Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - headers - pariinl.h (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17611-4505802) Lines: 1172 1315 89.1 %
Date: 2015-03-06 Functions: 484 550 88.0 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 513 620 82.7 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000-2010  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /*******************************************************************/
      15                 :            : /*                                                                 */
      16                 :            : /*                          CONSTRUCTORS                           */
      17                 :            : /*                                                                 */
      18                 :            : /*******************************************************************/
      19                 :            : #define retmkfrac(x,y)\
      20                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_FRAC);\
      21                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      22                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      23                 :            : #define retmkintmod(x,y)\
      24                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_INTMOD);\
      25                 :            :        gel(_v,1) = (y);\
      26                 :            :        gel(_v,2) = (x); return _v; } while(0)
      27                 :            : #define retmkcomplex(x,y)\
      28                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_COMPLEX);\
      29                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      30                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      31                 :            : #define retmkpolmod(x,y)\
      32                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_POLMOD);\
      33                 :            :        gel(_v,1) = (y);\
      34                 :            :        gel(_v,2) = (x); return _v; } while(0)
      35                 :            : #define retmkvec(x)\
      36                 :            :   do { GEN _v = cgetg(2, t_VEC);\
      37                 :            :        gel(_v,1) = (x); return _v; } while(0)
      38                 :            : #define retmkvec2(x,y)\
      39                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_VEC);\
      40                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      41                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      42                 :            : #define retmkvec3(x,y,z)\
      43                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_VEC);\
      44                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      45                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      46                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      47                 :            : #define retmkqfi(x,y,z)\
      48                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_QFI);\
      49                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      50                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      51                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      52                 :            : #define retmkqfr(x,y,z,d)\
      53                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_QFR);\
      54                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      55                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      56                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      57                 :            :        gel(_v,4) = (d); return _v; } while(0)
      58                 :            : #define retmkquad(x,y,z)\
      59                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_QUAD);\
      60                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      61                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      62                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      63                 :            : #define retmkvec4(x,y,z,t)\
      64                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_VEC);\
      65                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      66                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      67                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      68                 :            :        gel(_v,4) = (t); return _v; } while(0)
      69                 :            : #define retmkvec5(x,y,z,t,u)\
      70                 :            :   do { GEN _v = cgetg(6, t_VEC);\
      71                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      72                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      73                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      74                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
      75                 :            :        gel(_v,5) = (u); return _v; } while(0)
      76                 :            : #define retmkcol(x)\
      77                 :            :   do { GEN _v = cgetg(2, t_COL);\
      78                 :            :        gel(_v,1) = (x); return _v; } while(0)
      79                 :            : #define retmkcol2(x,y)\
      80                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_COL);\
      81                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      82                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      83                 :            : #define retmkcol3(x,y,z)\
      84                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_COL);\
      85                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      86                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      87                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      88                 :            : #define retmkcol4(x,y,z,t)\
      89                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_COL);\
      90                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      91                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      92                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      93                 :            :        gel(_v,4) = (t); return _v; } while(0)
      94                 :            : #define retmkcol5(x,y,z,t,u)\
      95                 :            :   do { GEN _v = cgetg(6, t_COL);\
      96                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      97                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      98                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      99                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
     100                 :            :        gel(_v,5) = (u); return _v; } while(0)
     101                 :            : #define retmkcol6(x,y,z,t,u,v)\
     102                 :            :   do { GEN _v = cgetg(7, t_COL);\
     103                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     104                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     105                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
     106                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
     107                 :            :        gel(_v,5) = (u);\
     108                 :            :        gel(_v,6) = (v); return _v; } while(0)
     109                 :            : #define retmkmat(x)\
     110                 :            :   do { GEN _v = cgetg(2, t_MAT);\
     111                 :            :        gel(_v,1) = (x); return _v; } while(0)
     112                 :            : #define retmkmat2(x,y)\
     113                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_MAT);\
     114                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     115                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
     116                 :            : #define retmkmat3(x,y,z)\
     117                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_MAT);\
     118                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     119                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     120                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
     121                 :            : #define retmkmat4(x,y,z,t)\
     122                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_MAT);\
     123                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     124                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     125                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
     126                 :            :        gel(_v,4) = (t); return _v; } while(0)
     127                 :            : #define retmkmat5(x,y,z,t,u)\
     128                 :            :   do { GEN _v = cgetg(6, t_MAT);\
     129                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     130                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     131                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
     132                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
     133                 :            :        gel(_v,5) = (u); return _v; } while(0)
     134                 :            : 
     135                 :            : INLINE GEN
     136                 :     378895 : mkintmod(GEN x, GEN y) { retmkintmod(x,y); }
     137                 :            : INLINE GEN
     138                 :       3675 : mkintmodu(ulong x, ulong y) {
     139                 :       3675 :   GEN v = cgetg(3,t_INTMOD);
     140                 :       3675 :   gel(v,1) = utoipos(y);
     141                 :       3675 :   gel(v,2) = utoi(x); return v;
     142                 :            : }
     143                 :            : INLINE GEN
     144                 :     238917 : mkpolmod(GEN x, GEN y) { retmkpolmod(x,y); }
     145                 :            : INLINE GEN
     146                 :      43293 : mkfrac(GEN x, GEN y) { retmkfrac(x,y); }
     147                 :            : INLINE GEN
     148                 :    2344475 : mkfraccopy(GEN x, GEN y) { retmkfrac(icopy(x), icopy(y)); }
     149                 :            : INLINE GEN
     150                 :          7 : mkrfrac(GEN x, GEN y) { GEN v = cgetg(3, t_RFRAC);
     151                 :          7 :   gel(v,1) = x; gel(v,2) = y; return v; }
     152                 :            : INLINE GEN
     153                 :         14 : mkrfraccopy(GEN x, GEN y) { GEN v = cgetg(3, t_RFRAC);
     154                 :         14 :   gel(v,1) = gcopy(x); gel(v,2) = gcopy(y); return v; }
     155                 :            : INLINE GEN
     156                 :    2983181 : mkcomplex(GEN x, GEN y) { retmkcomplex(x,y); }
     157                 :            : INLINE GEN
     158                 :     165466 : gen_I(void) { return mkcomplex(gen_0, gen_1); }
     159                 :            : INLINE GEN
     160                 :      47647 : cgetc(long l) { retmkcomplex(cgetr(l), cgetr(l)); }
     161                 :            : INLINE GEN
     162                 :         42 : mkquad(GEN n, GEN x, GEN y) { GEN v = cgetg(4, t_QUAD);
     163                 :         42 :   gel(v,1) = n; gel(v,2) = x; gel(v,3) = y; return v; }
     164                 :            : /* vecsmall */
     165                 :            : INLINE GEN
     166                 :   29197293 : mkvecsmall(long x) { GEN v = cgetg(2, t_VECSMALL); v[1] = x; return v; }
     167                 :            : INLINE GEN
     168                 :   91829707 : mkvecsmall2(long x,long y) { GEN v = cgetg(3, t_VECSMALL);
     169                 :   91829508 :   v[1]=x; v[2]=y; return v; }
     170                 :            : INLINE GEN
     171                 :   35556604 : mkvecsmall3(long x,long y,long z) { GEN v = cgetg(4, t_VECSMALL);
     172                 :   35556604 :   v[1]=x; v[2]=y; v[3]=z; return v; }
     173                 :            : INLINE GEN
     174                 :    1480943 : mkvecsmall4(long x,long y,long z,long t) { GEN v = cgetg(5, t_VECSMALL);
     175                 :    1480943 :   v[1]=x; v[2]=y; v[3]=z; v[4]=t; return v; }
     176                 :            : INLINE GEN
     177                 :     104716 : mkvecsmall5(long x,long y,long z,long t,long u) { GEN v = cgetg(6, t_VECSMALL);
     178                 :     104716 :   v[1]=x; v[2]=y; v[3]=z; v[4]=t; v[5]=u; return v; }
     179                 :            : 
     180                 :            : INLINE GEN
     181                 :     158109 : mkqfi(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkqfi(x,y,z); }
     182                 :            : /* vec */
     183                 :            : INLINE GEN
     184                 :    2401942 : mkvec(GEN x) { retmkvec(x); }
     185                 :            : INLINE GEN
     186                 :   11004874 : mkvec2(GEN x, GEN y) { retmkvec2(x,y); }
     187                 :            : INLINE GEN
     188                 :   78603360 : mkvec3(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkvec3(x,y,z); }
     189                 :            : INLINE GEN
     190                 :    3588740 : mkvec4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t) { retmkvec4(x,y,z,t); }
     191                 :            : INLINE GEN
     192                 :   11480588 : mkvec5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u) { retmkvec5(x,y,z,t,u); }
     193                 :            : INLINE GEN
     194                 :          7 : mkvecs(long x) { retmkvec(stoi(x)); }
     195                 :            : INLINE GEN
     196                 :      10395 : mkvec2s(long x, long y) { retmkvec2(stoi(x),stoi(y)); }
     197                 :            : INLINE GEN
     198                 :     492702 : mkvec3s(long x, long y, long z) { retmkvec3(stoi(x),stoi(y),stoi(z)); }
     199                 :            : INLINE GEN
     200                 :          7 : mkvec4s(long x, long y, long z, long t) { retmkvec4(stoi(x),stoi(y),stoi(z),stoi(t)); }
     201                 :            : INLINE GEN
     202                 :      33180 : mkveccopy(GEN x) { GEN v = cgetg(2, t_VEC); gel(v,1) = gcopy(x); return v; }
     203                 :            : INLINE GEN
     204                 :     167444 : mkvec2copy(GEN x, GEN y) {
     205                 :     167444 :   GEN v = cgetg(3,t_VEC); gel(v,1) = gcopy(x); gel(v,2) = gcopy(y); return v; }
     206                 :            : /* col */
     207                 :            : INLINE GEN
     208                 :     622508 : mkcol(GEN x) { retmkcol(x); }
     209                 :            : INLINE GEN
     210                 :   12816457 : mkcol2(GEN x, GEN y) { retmkcol2(x,y); }
     211                 :            : INLINE GEN
     212                 :      40369 : mkcol3(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkcol3(x,y,z); }
     213                 :            : INLINE GEN
     214                 :          0 : mkcol4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t) { retmkcol4(x,y,z,t); }
     215                 :            : INLINE GEN
     216                 :          0 : mkcol5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u) { retmkcol5(x,y,z,t,u); }
     217                 :            : INLINE GEN
     218                 :        337 : mkcol6(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u, GEN v) { retmkcol6(x,y,z,t,u,v); }
     219                 :            : INLINE GEN
     220                 :          0 : mkcols(long x) { retmkcol(stoi(x)); }
     221                 :            : INLINE GEN
     222                 :          0 : mkcol2s(long x, long y) { retmkcol2(stoi(x),stoi(y)); }
     223                 :            : INLINE GEN
     224                 :          0 : mkcol3s(long x, long y, long z) { retmkcol3(stoi(x),stoi(y),stoi(z)); }
     225                 :            : INLINE GEN
     226                 :          0 : mkcol4s(long x, long y, long z, long t) { retmkcol4(stoi(x),stoi(y),stoi(z),stoi(t)); }
     227                 :            : INLINE GEN
     228                 :      27232 : mkcolcopy(GEN x) { GEN v = cgetg(2, t_COL); gel(v,1) = gcopy(x); return v; }
     229                 :            : /* mat */
     230                 :            : INLINE GEN
     231                 :     186485 : mkmat(GEN x) { retmkmat(x); }
     232                 :            : INLINE GEN
     233                 :    9924411 : mkmat2(GEN x, GEN y) { retmkmat2(x,y); }
     234                 :            : INLINE GEN
     235                 :       2345 : mkmat3(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkmat3(x,y,z); }
     236                 :            : INLINE GEN
     237                 :          0 : mkmat4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t) { retmkmat4(x,y,z,t); }
     238                 :            : INLINE GEN
     239                 :          0 : mkmat5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u) { retmkmat5(x,y,z,t,u); }
     240                 :            : INLINE GEN
     241                 :       7203 : mkmatcopy(GEN x) { GEN v = cgetg(2, t_MAT); gel(v,1) = gcopy(x); return v; }
     242                 :            : INLINE GEN
     243                 :          0 : mkerr(long x) { GEN v = cgetg(2, t_ERROR); v[1] = x; return v; }
     244                 :            : INLINE GEN
     245                 :       8989 : mkoo() { GEN v = cgetg(2, t_INFINITY); gel(v,1) = gen_1; return v; }
     246                 :            : INLINE GEN
     247                 :       5515 : mkmoo() { GEN v = cgetg(2, t_INFINITY); gel(v,1) = gen_m1; return v; }
     248                 :            : INLINE long
     249                 :      17964 : inf_get_sign(GEN x) { return signe(gel(x,1)); }
     250                 :            : /* pol */
     251                 :            : INLINE GEN
     252                 :     320854 : pol_x(long v) {
     253                 :     320854 :   GEN p = cgetg(4, t_POL);
     254                 :     320854 :   p[1] = evalsigne(1)|evalvarn(v);
     255                 :     320854 :   gel(p,2) = gen_0;
     256                 :     320854 :   gel(p,3) = gen_1; return p;
     257                 :            : }
     258                 :            : INLINE GEN
     259                 :     667472 : pol_1(long v) {
     260                 :     667472 :   GEN p = cgetg(3, t_POL);
     261                 :     667471 :   p[1] = evalsigne(1)|evalvarn(v);
     262                 :     667471 :   gel(p,2) = gen_1; return p;
     263                 :            : }
     264                 :            : INLINE GEN
     265                 :   12044369 : pol_0(long v)
     266                 :            : {
     267                 :   12044369 :   GEN x = cgetg(2,t_POL);
     268                 :   12044369 :   x[1] = evalvarn(v); return x;
     269                 :            : }
     270                 :            : #define retconst_vec(n,x)\
     271                 :            :   do { long _i, _n = (n);\
     272                 :            :        GEN _v = cgetg(n+1, t_VEC), _x = (x);\
     273                 :            :        for (_i = 1; _i <= _n; _i++) gel(_v,_i) = _x;\
     274                 :            :        return _v; } while(0)
     275                 :            : INLINE GEN
     276         [ +  + ]:   29611599 : const_vec(long n, GEN x) { retconst_vec(n, x); }
     277                 :            : #define retconst_col(n,x)\
     278                 :            :   do { long _i, _n = (n);\
     279                 :            :        GEN _v = cgetg(n+1, t_COL), _x = (x);\
     280                 :            :        for (_i = 1; _i <= _n; _i++) gel(_v,_i) = _x;\
     281                 :            :        return _v; } while(0)
     282                 :            : INLINE GEN
     283         [ +  + ]:      86811 : const_col(long n, GEN x) { retconst_col(n, x); }
     284                 :            : INLINE GEN
     285                 :    3229269 : const_vecsmall(long n, long c)
     286                 :            : {
     287                 :            :   long i;
     288                 :    3229269 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     289         [ +  + ]:   14565692 :   for(i=1;i<=n;i++) V[i] = c;
     290                 :    3229269 :   return V;
     291                 :            : }
     292                 :            : 
     293                 :            : /***   ZERO   ***/
     294                 :            : /* O(p^e) */
     295                 :            : INLINE GEN
     296                 :     271859 : zeropadic(GEN p, long e)
     297                 :            : {
     298                 :     271859 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
     299                 :     271859 :   gel(y,4) = gen_0;
     300                 :     271859 :   gel(y,3) = gen_1;
     301                 :     271859 :   gel(y,2) = icopy(p);
     302                 :     271859 :   y[1] = evalvalp(e) | _evalprecp(0);
     303                 :     271859 :   return y;
     304                 :            : }
     305                 :            : INLINE GEN
     306                 :        315 : zeropadic_shallow(GEN p, long e)
     307                 :            : {
     308                 :        315 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
     309                 :        315 :   gel(y,4) = gen_0;
     310                 :        315 :   gel(y,3) = gen_1;
     311                 :        315 :   gel(y,2) = p;
     312                 :        315 :   y[1] = evalvalp(e) | _evalprecp(0);
     313                 :        315 :   return y;
     314                 :            : }
     315                 :            : /* O(pol_x(v)^e) */
     316                 :            : INLINE GEN
     317                 :       5005 : zeroser(long v, long e)
     318                 :            : {
     319                 :       5005 :   GEN x = cgetg(2, t_SER);
     320                 :       5005 :   x[1] = evalvalp(e) | evalvarn(v); return x;
     321                 :            : }
     322                 :            : INLINE int
     323                 :     607765 : ser_isexactzero(GEN x)
     324                 :            : {
     325         [ +  + ]:     607765 :   if (!signe(x)) switch(lg(x))
              [ +  +  + ]
     326                 :            :   {
     327                 :       4424 :     case 2: return 1;
     328                 :        112 :     case 3: return isexactzero(gel(x,2));
     329                 :            :   }
     330                 :     607765 :   return 0;
     331                 :            : }
     332                 :            : /* 0 * pol_x(v) */
     333                 :            : INLINE GEN
     334                 :    4347339 : zeropol(long v) { return pol_0(v); }
     335                 :            : /* vector(n) */
     336                 :            : INLINE GEN
     337                 :   22559430 : zerocol(long n)
     338                 :            : {
     339                 :   22559430 :   GEN y = cgetg(n+1,t_COL);
     340         [ +  + ]:  252362181 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = gen_0;
     341                 :   22559430 :   return y;
     342                 :            : }
     343                 :            : /* vectorv(n) */
     344                 :            : INLINE GEN
     345                 :    5738824 : zerovec(long n)
     346                 :            : {
     347                 :    5738824 :   GEN y = cgetg(n+1,t_VEC);
     348         [ +  + ]:   51883725 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = gen_0;
     349                 :    5738825 :   return y;
     350                 :            : }
     351                 :            : /* matrix(m, n) */
     352                 :            : INLINE GEN
     353                 :       5600 : zeromat(long m, long n)
     354                 :            : {
     355                 :       5600 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     356                 :       5600 :   GEN v = zerocol(m);
     357         [ +  + ]:      19691 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = v;
     358                 :       5600 :   return y;
     359                 :            : }
     360                 :            : /* = zero_zx, sv is a evalvarn()*/
     361                 :            : INLINE GEN
     362                 :      83299 : zero_Flx(long sv) { return pol0_Flx(sv); }
     363                 :            : INLINE GEN
     364                 :   19203674 : zero_Flv(long n)
     365                 :            : {
     366                 :   19203674 :   GEN y = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     367         [ +  + ]:  229789127 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) y[i] = 0;
     368                 :   19203691 :   return y;
     369                 :            : }
     370                 :            : /* matrix(m, n) */
     371                 :            : INLINE GEN
     372                 :        315 : zero_Flm(long m, long n)
     373                 :            : {
     374                 :        315 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     375                 :        315 :   GEN v = zero_Flv(m);
     376         [ +  + ]:       2464 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = v;
     377                 :        315 :   return y;
     378                 :            : }
     379                 :            : /* matrix(m, n) */
     380                 :            : INLINE GEN
     381                 :      23532 : zero_Flm_copy(long m, long n)
     382                 :            : {
     383                 :      23532 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     384         [ +  + ]:     355385 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = zero_Flv(m);
     385                 :      23532 :   return y;
     386                 :            : }
     387                 :            : 
     388                 :            : INLINE GEN
     389                 :     681969 : zero_F2v(long m)
     390                 :            : {
     391                 :     681969 :   long l = nbits2nlong(m);
     392                 :     681969 :   GEN v  = zero_Flv(l+1);
     393                 :     681969 :   v[1] = m;
     394                 :     681969 :   return v;
     395                 :            : }
     396                 :            : 
     397                 :            : INLINE GEN
     398                 :          0 : zero_F2m(long m, long n)
     399                 :            : {
     400                 :            :   long i;
     401                 :          0 :   GEN M = cgetg(n+1, t_MAT);
     402                 :          0 :   GEN v = zero_F2v(m);
     403         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i <= n; i++)
     404                 :          0 :     gel(M,i) = v;
     405                 :          0 :   return M;
     406                 :            : }
     407                 :            : 
     408                 :            : 
     409                 :            : INLINE GEN
     410                 :      96559 : zero_F2m_copy(long m, long n)
     411                 :            : {
     412                 :            :   long i;
     413                 :      96559 :   GEN M = cgetg(n+1, t_MAT);
     414         [ +  + ]:     417988 :   for (i = 1; i <= n; i++)
     415                 :     321429 :     gel(M,i)= zero_F2v(m);
     416                 :      96559 :   return M;
     417                 :            : }
     418                 :            : 
     419                 :            : /* matrix(m, n) */
     420                 :            : INLINE GEN
     421                 :    1984287 : zeromatcopy(long m, long n)
     422                 :            : {
     423                 :    1984287 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     424         [ +  + ]:    9473463 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = zerocol(m);
     425                 :    1984287 :   return y;
     426                 :            : }
     427                 :            : 
     428                 :            : /* i-th vector in the standard basis */
     429                 :            : INLINE GEN
     430                 :    1167975 : col_ei(long n, long i) { GEN e = zerocol(n); gel(e,i) = gen_1; return e; }
     431                 :            : INLINE GEN
     432                 :     303822 : vec_ei(long n, long i) { GEN e = zerovec(n); gel(e,i) = gen_1; return e; }
     433                 :            : INLINE GEN
     434                 :          7 : F2v_ei(long n, long i) { GEN e = zero_F2v(n); F2v_set(e,i); return e; }
     435                 :            : INLINE GEN
     436                 :       7196 : vecsmall_ei(long n, long i) { GEN e = zero_zv(n); e[i] = 1; return e; }
     437                 :            : INLINE GEN
     438                 :    3276559 : Rg_col_ei(GEN x, long n, long i) { GEN e = zerocol(n); gel(e,i) = x; return e; }
     439                 :            : 
     440                 :            : INLINE GEN
     441                 :     201911 : shallowcopy(GEN x)
     442         [ +  + ]:     201911 : { return typ(x) == t_MAT ? RgM_shallowcopy(x): leafcopy(x); }
     443                 :            : 
     444                 :            : /* routines for naive growarrays */
     445                 :            : INLINE GEN
     446                 :     700647 : vectrunc_init(long l)
     447                 :            : {
     448                 :     700647 :   GEN z = new_chunk(l);
     449                 :     700647 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1); return z;
     450                 :            : }
     451                 :            : INLINE void
     452                 :    1111404 : vectrunc_append(GEN x, GEN t)
     453                 :    1111404 : { long l = lg(x); gel(x,l) = t; setlg(x, l+1); }
     454                 :            : INLINE void
     455                 :          0 : vectrunc_append_batch(GEN x, GEN y)
     456                 :            : {
     457                 :          0 :   long i, l = lg(x), ly = lg(y);
     458                 :          0 :   GEN z = x + l-1;
     459         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < ly; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
     460                 :          0 :   setlg(x, l+ly-1);
     461                 :          0 : }
     462                 :            : INLINE GEN
     463                 :    1201824 : vecsmalltrunc_init(long l)
     464                 :            : {
     465                 :    1201824 :   GEN z = new_chunk(l);
     466                 :    1201824 :   z[0] = evaltyp(t_VECSMALL) | _evallg(1); return z;
     467                 :            : }
     468                 :            : INLINE void
     469                 :    2281459 : vecsmalltrunc_append(GEN x, long t)
     470                 :    2281459 : { long l = lg(x); x[l] = t; setlg(x, l+1); }
     471                 :            : 
     472                 :            : /*******************************************************************/
     473                 :            : /*                                                                 */
     474                 :            : /*                        VEC / COL / VECSMALL                     */
     475                 :            : /*                                                                 */
     476                 :            : /*******************************************************************/
     477                 :            : /* shallow*/
     478                 :            : INLINE GEN
     479                 :          0 : vec_shorten(GEN v, long n)
     480                 :            : {
     481                 :            :   long i;
     482                 :          0 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VEC);
     483         [ #  # ]:          0 :   for(i=1;i<=n;i++) gel(V,i) = gel(v,i);
     484                 :          0 :   return V;
     485                 :            : }
     486                 :            : /* shallow*/
     487                 :            : INLINE GEN
     488                 :       7574 : vec_lengthen(GEN v, long n)
     489                 :            : {
     490                 :            :   long i;
     491                 :       7574 :   long l=lg(v);
     492                 :       7574 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VEC);
     493         [ +  + ]:     100485 :   for(i=1;i<l;i++) gel(V,i) = gel(v,i);
     494                 :       7574 :   return V;
     495                 :            : }
     496                 :            : /* shallow*/
     497                 :            : INLINE GEN
     498                 :      54894 : vec_append(GEN V, GEN s)
     499                 :            : {
     500                 :      54894 :   long i, l2 = lg(V);
     501                 :      54894 :   GEN res = cgetg(l2+1, typ(V));
     502         [ +  + ]:      90244 :   for (i = 1; i < l2; ++i) gel(res, i) = gel(V,i);
     503                 :      54894 :   gel(res,l2) = s; return res;
     504                 :            : }
     505                 :            : /* shallow*/
     506                 :            : INLINE GEN
     507                 :       1701 : vec_setconst(GEN v, GEN x)
     508                 :            : {
     509                 :       1701 :   long i, l = lg(v);
     510         [ +  + ]:       6713 :   for (i = 1; i < l; i++) gel(v,i) = x;
     511                 :       1701 :   return v;
     512                 :            : }
     513                 :            : INLINE GEN
     514                 :       4536 : vecsmall_shorten(GEN v, long n)
     515                 :            : {
     516                 :            :   long i;
     517                 :       4536 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     518         [ +  + ]:      21350 :   for(i=1;i<=n;i++) V[i] = v[i];
     519                 :       4536 :   return V;
     520                 :            : }
     521                 :            : INLINE GEN
     522                 :        448 : vecsmall_lengthen(GEN v, long n)
     523                 :            : {
     524                 :        448 :   long i, l = lg(v);
     525                 :        448 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     526         [ +  + ]:      42364 :   for(i=1;i<l;i++) V[i] = v[i];
     527                 :        448 :   return V;
     528                 :            : }
     529                 :            : 
     530                 :            : INLINE GEN
     531                 :     203593 : vec_to_vecsmall(GEN z)
     532                 :            : {
     533                 :     203593 :   long i, l = lg(z);
     534                 :     203593 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     535         [ +  + ]:    3189463 :   for (i=1; i<l; i++) x[i] = itos(gel(z,i));
     536                 :     203593 :   return x;
     537                 :            : }
     538                 :            : INLINE GEN
     539                 :       7559 : vecsmall_to_vec(GEN z)
     540                 :            : {
     541                 :       7559 :   long i, l = lg(z);
     542                 :       7559 :   GEN x = cgetg(l,t_VEC);
     543         [ +  + ]:      21808 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     544                 :       7559 :   return x;
     545                 :            : }
     546                 :            : INLINE GEN
     547                 :     446364 : vecsmall_to_col(GEN z)
     548                 :            : {
     549                 :     446364 :   long i, l = lg(z);
     550                 :     446364 :   GEN x = cgetg(l,t_COL);
     551         [ +  + ]:    2477818 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     552                 :     446364 :   return x;
     553                 :            : }
     554                 :            : 
     555                 :            : INLINE int
     556                 :    2586374 : vecsmall_lexcmp(GEN x, GEN y)
     557                 :            : {
     558                 :            :   long lx,ly,l,i;
     559                 :    2586374 :   lx = lg(x);
     560                 :    2586374 :   ly = lg(y); l = minss(lx,ly);
     561         [ +  + ]:   14200249 :   for (i=1; i<l; i++)
     562 [ +  + ][ +  + ]:   13516538 :     if (x[i] != y[i]) return x[i]<y[i]? -1: 1;
     563         [ +  - ]:     683711 :   if (lx == ly) return 0;
     564         [ #  # ]:    2586374 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     565                 :            : }
     566                 :            : 
     567                 :            : INLINE int
     568                 :   35286195 : vecsmall_prefixcmp(GEN x, GEN y)
     569                 :            : {
     570                 :   35286195 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     571         [ +  + ]:  111081488 :   for (i=1; i<l; i++)
     572 [ +  + ][ +  + ]:  100349200 :     if (x[i] != y[i]) return x[i]<y[i]? -1: 1;
     573                 :   35286195 :   return 0;
     574                 :            : }
     575                 :            : 
     576                 :            : /*Can be used on t_VEC, but coeffs not gcopy-ed*/
     577                 :            : INLINE GEN
     578                 :        784 : vecsmall_prepend(GEN V, long s)
     579                 :            : {
     580                 :        784 :   long i, l2 = lg(V);
     581                 :        784 :   GEN res = cgetg(l2+1, typ(V));
     582                 :        784 :   res[1] = s;
     583         [ +  + ]:       1813 :   for (i = 2; i <= l2; ++i) res[i] = V[i - 1];
     584                 :        784 :   return res;
     585                 :            : }
     586                 :            : 
     587                 :            : INLINE GEN
     588                 :     357089 : vecsmall_append(GEN V, long s)
     589                 :            : {
     590                 :     357089 :   long i, l2 = lg(V);
     591                 :     357089 :   GEN res = cgetg(l2+1, t_VECSMALL);
     592         [ +  + ]:     902655 :   for (i = 1; i < l2; ++i) res[i] = V[i];
     593                 :     357089 :   res[l2] = s; return res;
     594                 :            : }
     595                 :            : 
     596                 :            : INLINE GEN
     597                 :     230658 : vecsmall_concat(GEN u, GEN v)
     598                 :            : {
     599                 :     230658 :   long i, l1 = lg(u)-1, l2 = lg(v)-1;
     600                 :     230658 :   GEN res = cgetg(l1+l2+1, t_VECSMALL);
     601         [ +  + ]:    1484720 :   for (i = 1; i <= l1; ++i) res[i]    = u[i];
     602         [ +  + ]:     715631 :   for (i = 1; i <= l2; ++i) res[i+l1] = v[i];
     603                 :     230658 :   return res;
     604                 :            : }
     605                 :            : 
     606                 :            : /* return the number of indices where u and v are equal */
     607                 :            : INLINE long
     608                 :          0 : vecsmall_coincidence(GEN u, GEN v)
     609                 :            : {
     610                 :          0 :   long i, s = 0, l = minss(lg(u),lg(v));
     611         [ #  # ]:          0 :   for(i=1; i<l; i++)
     612         [ #  # ]:          0 :     if(u[i] == v[i]) s++;
     613                 :          0 :   return s;
     614                 :            : }
     615                 :            : 
     616                 :            : /* returns the first index i<=n such that x=v[i] if it exists, 0 otherwise */
     617                 :            : INLINE long
     618                 :     111174 : vecsmall_isin(GEN v, long x)
     619                 :            : {
     620                 :     111174 :   long i, l = lg(v);
     621         [ +  - ]:   24429930 :   for (i = 1; i < l; i++)
     622         [ +  + ]:   24429930 :     if (v[i] == x) return i;
     623                 :     111174 :   return 0;
     624                 :            : }
     625                 :            : 
     626                 :            : INLINE long
     627                 :         84 : vecsmall_pack(GEN V, long base, long mod)
     628                 :            : {
     629                 :         84 :   long i, s = 0;
     630         [ +  + ]:        273 :   for(i=1; i<lg(V); i++) s = (base*s + V[i]) % mod;
     631                 :         84 :   return s;
     632                 :            : }
     633                 :            : 
     634                 :            : INLINE long
     635                 :         14 : vecsmall_indexmax(GEN x)
     636                 :            : {
     637                 :         14 :   long i, i0 = 1, t = x[1], lx = lg(x);
     638         [ +  + ]:         56 :   for (i=2; i<lx; i++)
     639         [ +  + ]:         42 :     if (x[i] > t) t = x[i0=i];
     640                 :         14 :   return i0;
     641                 :            : }
     642                 :            : 
     643                 :            : INLINE long
     644                 :       2577 : vecsmall_max(GEN x)
     645                 :            : {
     646                 :       2577 :   long i, t = x[1], lx = lg(x);
     647         [ +  + ]:       8645 :   for (i=2; i<lx; i++)
     648         [ +  + ]:       6068 :     if (x[i] > t) t = x[i];
     649                 :       2577 :   return t;
     650                 :            : }
     651                 :            : 
     652                 :            : INLINE long
     653                 :         14 : vecsmall_indexmin(GEN x)
     654                 :            : {
     655                 :         14 :   long i, i0 = 1, t = x[1], lx =lg(x);
     656         [ +  + ]:         56 :   for (i=2; i<lx; i++)
     657         [ -  + ]:         42 :     if (x[i] < t) t = x[i0=i];
     658                 :         14 :   return i0;
     659                 :            : }
     660                 :            : 
     661                 :            : INLINE long
     662                 :          0 : vecsmall_min(GEN x)
     663                 :            : {
     664                 :          0 :   long i, t = x[1], lx =lg(x);
     665         [ #  # ]:          0 :   for (i=2; i<lx; i++)
     666         [ #  # ]:          0 :     if (x[i] < t) t = x[i];
     667                 :          0 :   return t;
     668                 :            : }
     669                 :            : 
     670                 :            : INLINE int
     671                 :    1566268 : ZV_isscalar(GEN x)
     672                 :            : {
     673                 :    1566268 :   long l = lg(x);
     674         [ +  + ]:    4837719 :   while (--l > 1)
     675         [ +  + ]:    4467834 :     if (signe(gel(x, l))) return 0;
     676                 :    1566268 :   return 1;
     677                 :            : }
     678                 :            : INLINE int
     679                 :    5463675 : QV_isscalar(GEN x)
     680                 :            : {
     681                 :    5463675 :   long lx = lg(x),i;
     682         [ +  + ]:    7576098 :   for (i=2; i<lx; i++)
     683         [ +  + ]:    7233881 :     if (!isintzero(gel(x, i))) return 0;
     684                 :    5463675 :   return 1;
     685                 :            : }
     686                 :            : INLINE int
     687                 :       6385 : RgV_isscalar(GEN x)
     688                 :            : {
     689                 :       6385 :   long lx = lg(x),i;
     690         [ +  + ]:      15219 :   for (i=2; i<lx; i++)
     691         [ +  + ]:      10396 :     if (!gequal0(gel(x, i))) return 0;
     692                 :       6385 :   return 1;
     693                 :            : }
     694                 :            : INLINE int
     695                 :          0 : RgX_isscalar(GEN x)
     696                 :            : {
     697                 :            :   long i;
     698         [ #  # ]:          0 :   for (i=lg(x)-1; i>2; i--)
     699         [ #  # ]:          0 :     if (!gequal0(gel(x, i))) return 0;
     700                 :          0 :   return 1;
     701                 :            : }
     702                 :            : INLINE long
     703 [ +  + ][ +  + ]:    4074292 : RgX_equal_var(GEN x, GEN y) { return varn(x) == varn(y) && RgX_equal(x,y); }
     704                 :            : 
     705                 :            : INLINE int
     706                 :       2408 : RgX_is_rational(GEN x)
     707                 :            : {
     708                 :            :   long i;
     709         [ +  + ]:      22988 :   for (i = lg(x)-1; i > 1; i--)
     710         [ +  + ]:      21672 :     if (!is_rational_t(typ(gel(x,i)))) return 0;
     711                 :       2408 :   return 1;
     712                 :            : }
     713                 :            : INLINE int
     714                 :   55697289 : RgX_is_ZX(GEN x)
     715                 :            : {
     716                 :            :   long i;
     717         [ +  + ]:  243925731 :   for (i = lg(x)-1; i > 1; i--)
     718         [ +  + ]:  193629813 :     if (typ(gel(x,i)) != t_INT) return 0;
     719                 :   55697289 :   return 1;
     720                 :            : }
     721                 :            : INLINE int
     722                 :     109326 : RgX_is_QX(GEN x)
     723                 :            : {
     724                 :     109326 :   long k = lg(x)-1;
     725         [ +  + ]:     378721 :   for ( ; k>1; k--)
     726         [ +  + ]:     269549 :     if (!is_rational_t(typ(gel(x,k)))) return 0;
     727                 :     109326 :   return 1;
     728                 :            : }
     729                 :            : INLINE int
     730                 :   14649188 : RgX_is_monomial(GEN x)
     731                 :            : {
     732                 :            :   long i;
     733         [ +  + ]:   14649188 :   if (!signe(x)) return 0;
     734         [ +  + ]:   23576287 :   for (i=lg(x)-2; i>1; i--)
     735         [ +  + ]:   16301912 :     if (!isexactzero(gel(x,i))) return 0;
     736                 :   14649188 :   return 1;
     737                 :            : }
     738                 :            : INLINE int
     739                 :    1274559 : RgV_is_ZV(GEN x)
     740                 :            : {
     741                 :            :   long i;
     742         [ +  + ]:    4701340 :   for (i = lg(x)-1; i > 0; i--)
     743         [ +  + ]:    3427530 :     if (typ(gel(x,i)) != t_INT) return 0;
     744                 :    1274559 :   return 1;
     745                 :            : }
     746                 :            : INLINE int
     747                 :          0 : RgV_is_QV(GEN x)
     748                 :            : {
     749                 :            :   long i;
     750         [ #  # ]:          0 :   for (i = lg(x)-1; i > 0; i--)
     751         [ #  # ]:          0 :     if (!is_rational_t(typ(gel(x,i)))) return 0;
     752                 :          0 :   return 1;
     753                 :            : }
     754                 :            : 
     755                 :            : /********************************************************************/
     756                 :            : /**                                                                **/
     757                 :            : /**            Dynamic arrays implementation                       **/
     758                 :            : /**                                                                **/
     759                 :            : /********************************************************************/
     760                 :            : INLINE void **
     761                 :  235267754 : pari_stack_base(pari_stack *s) { return s->data; }
     762                 :            : 
     763                 :            : INLINE void
     764                 :      54198 : pari_stack_init(pari_stack *s, size_t size, void **data)
     765                 :            : {
     766                 :      54198 :   s->data = data;
     767                 :      54198 :   *data = NULL;
     768                 :      54198 :   s->n = 0;
     769                 :      54198 :   s->alloc = 0;
     770                 :      54198 :   s->size = size;
     771                 :      54198 : }
     772                 :            : 
     773                 :            : INLINE void
     774                 :  235221166 : pari_stack_alloc(pari_stack *s, long nb)
     775                 :            : {
     776                 :  235221166 :   void **sdat = pari_stack_base(s);
     777         [ +  + ]:  235304976 :   if (s->n+nb <= s->alloc) return;
     778         [ +  + ]:      97207 :   if (!s->alloc)
     779                 :      36337 :     s->alloc = nb;
     780                 :            :   else
     781                 :            :   {
     782         [ +  + ]:     122062 :     while (s->n+nb > s->alloc) s->alloc <<= 1;
     783                 :            :   }
     784                 :      97207 :   *sdat = pari_realloc(*sdat,s->alloc*s->size);
     785                 :            : }
     786                 :            : 
     787                 :            : INLINE long
     788                 :  207914635 : pari_stack_new(pari_stack *s) { pari_stack_alloc(s, 1); return s->n++; }
     789                 :            : 
     790                 :            : INLINE void
     791                 :      27093 : pari_stack_delete(pari_stack *s)
     792                 :            : {
     793                 :      27093 :   void **sdat = pari_stack_base(s);
     794         [ +  + ]:      27093 :   if (*sdat) free(*sdat);
     795                 :      27093 : }
     796                 :            : 
     797                 :            : INLINE void
     798                 :       9124 : pari_stack_pushp(pari_stack *s, void *u)
     799                 :            : {
     800                 :       9124 :   long n = pari_stack_new(s);
     801                 :       9124 :   void **sdat =(void**) *pari_stack_base(s);
     802                 :       9124 :   sdat[n] = u;
     803                 :       9124 : }
     804                 :            : 
     805                 :            : /*******************************************************************/
     806                 :            : /*                                                                 */
     807                 :            : /*                            EXTRACT                              */
     808                 :            : /*                                                                 */
     809                 :            : /*******************************************************************/
     810                 :            : INLINE GEN
     811                 :    1727508 : vecslice(GEN A, long y1, long y2)
     812                 :            : {
     813                 :    1727508 :   long i,lB = y2 - y1 + 2;
     814                 :    1727508 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     815         [ +  + ]:    9787033 :   for (i=1; i<lB; i++) B[i] = A[y1-1+i];
     816                 :    1727508 :   return B;
     817                 :            : }
     818                 :            : INLINE GEN
     819                 :      86632 : vecslicepermute(GEN A, GEN p, long y1, long y2)
     820                 :            : {
     821                 :      86632 :   long i,lB = y2 - y1 + 2;
     822                 :      86632 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     823         [ +  + ]:    4397991 :   for (i=1; i<lB; i++) B[i] = A[p[y1-1+i]];
     824                 :      86632 :   return B;
     825                 :            : }
     826                 :            : /* rowslice(rowpermute(A,p), x1, x2) */
     827                 :            : INLINE GEN
     828                 :      19698 : rowslicepermute(GEN A, GEN p, long x1, long x2)
     829                 :            : {
     830                 :      19698 :   long i, lB = lg(A);
     831                 :      19698 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     832         [ +  + ]:     106330 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B,i) = vecslicepermute(gel(A,i),p,x1,x2);
     833                 :      19698 :   return B;
     834                 :            : }
     835                 :            : INLINE GEN
     836                 :     104066 : rowslice(GEN A, long x1, long x2)
     837                 :            : {
     838                 :     104066 :   long i, lB = lg(A);
     839                 :     104066 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     840         [ +  + ]:     708509 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B,i) = vecslice(gel(A,i),x1,x2);
     841                 :     104066 :   return B;
     842                 :            : }
     843                 :            : 
     844                 :            : /* shallow, remove coeff of index j */
     845                 :            : INLINE GEN
     846                 :       4984 : vecsplice(GEN a, long j)
     847                 :            : {
     848                 :       4984 :   long i, k, l = lg(a);
     849                 :            :   GEN b;
     850         [ -  + ]:       4984 :   if (l == 1) pari_err(e_MISC, "incorrect component in vecsplice");
     851                 :       4984 :   b = cgetg(l-1, typ(a));
     852         [ +  + ]:      27608 :   for (i = k = 1; i < l; i++)
     853         [ +  + ]:      22624 :     if (i != j) gel(b, k++) = gel(a,i);
     854                 :       4984 :   return b;
     855                 :            : }
     856                 :            : /* shallow */
     857                 :            : INLINE GEN
     858                 :        504 : RgM_minor(GEN a, long i, long j)
     859                 :            : {
     860                 :        504 :   GEN b = vecsplice(a, j);
     861                 :        504 :   long k, l = lg(b);
     862         [ +  + ]:       2268 :   for (k = 1; k < l; k++) gel(b,k) = vecsplice(gel(b,k), i);
     863                 :        504 :   return b;
     864                 :            : }
     865                 :            : 
     866                 :            : /* A[x0,] */
     867                 :            : INLINE GEN
     868                 :     113231 : row(GEN A, long x0)
     869                 :            : {
     870                 :     113231 :   long i, lB = lg(A);
     871                 :     113231 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VEC);
     872         [ +  + ]:     843323 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
     873                 :     113231 :   return B;
     874                 :            : }
     875                 :            : INLINE GEN
     876                 :      28071 : row_Flm(GEN A, long x0)
     877                 :            : {
     878                 :      28071 :   long i, lB = lg(A);
     879                 :      28071 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VECSMALL);
     880         [ +  + ]:     271537 :   for (i=1; i<lB; i++) B[i] = coeff(A, x0, i);
     881                 :      28076 :   return B;
     882                 :            : }
     883                 :            : /* A[x0,] */
     884                 :            : INLINE GEN
     885                 :         56 : rowcopy(GEN A, long x0)
     886                 :            : {
     887                 :         56 :   long i, lB = lg(A);
     888                 :         56 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VEC);
     889         [ +  + ]:        203 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcopy(gcoeff(A, x0, i));
     890                 :         56 :   return B;
     891                 :            : }
     892                 :            : /* A[x0, x1..x2] */
     893                 :            : INLINE GEN
     894                 :       2093 : row_i(GEN A, long x0, long x1, long x2)
     895                 :            : {
     896                 :       2093 :   long i, lB = x2 - x1 + 2;
     897                 :       2093 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VEC);
     898         [ +  + ]:       5943 :   for (i=x1; i<=x2; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
     899                 :       2093 :   return B;
     900                 :            : }
     901                 :            : 
     902                 :            : INLINE GEN
     903                 :      50799 : vecreverse(GEN A)
     904                 :            : {
     905                 :            :   long i, l;
     906                 :      50799 :   GEN B = cgetg_copy(A, &l);
     907         [ +  + ]:     160650 :   for (i=1; i<l; i++) gel(B, i) = gel(A, l-i);
     908                 :      50799 :   return B;
     909                 :            : }
     910                 :            : 
     911                 :            : INLINE void
     912                 :        218 : vecreverse_inplace(GEN y)
     913                 :            : {
     914                 :        218 :   long ly = lg(y), lim = ly>>1, i;
     915         [ +  + ]:        612 :   for (i = 1; i <= lim; i++)
     916                 :            :   {
     917                 :        394 :     GEN z = gel(y,i);
     918                 :        394 :     gel(y,i)    = gel(y,ly-i);
     919                 :        394 :     gel(y,ly-i) = z;
     920                 :            :   }
     921                 :        218 : }
     922                 :            : 
     923                 :            : INLINE GEN
     924                 :   17816133 : vecsmallpermute(GEN A, GEN p) { return perm_mul(A, p); }
     925                 :            : 
     926                 :            : INLINE GEN
     927                 :    4338884 : vecpermute(GEN A, GEN p)
     928                 :            : {
     929                 :    4338884 :   long i,lB = lg(p);
     930                 :    4338884 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     931         [ +  + ]:   67122776 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gel(A, p[i]);
     932                 :    4338884 :   return B;
     933                 :            : }
     934                 :            : INLINE GEN
     935                 :     141860 : rowpermute(GEN A, GEN p)
     936                 :            : {
     937                 :     141860 :   long i, lB = lg(A);
     938                 :     141860 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     939         [ +  + ]:    1747492 :   for (i=1; i<lB; i++)
     940         [ +  + ]:    1605632 :     gel(B, i) = typ(gel(A,i)) == t_VECSMALL ? vecsmallpermute(gel(A, i), p):
     941                 :    1577310 :                                                     vecpermute(gel(A, i), p);
     942                 :     141860 :   return B;
     943                 :            : }
     944                 :            : /*******************************************************************/
     945                 :            : /*                                                                 */
     946                 :            : /*                          PERMUTATIONS                           */
     947                 :            : /*                                                                 */
     948                 :            : /*******************************************************************/
     949                 :            : /* identity permutation */
     950                 :            : INLINE GEN
     951                 :      64470 : identity_perm(long n)
     952                 :            : {
     953                 :      64470 :   GEN perm = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
     954                 :            :   long i;
     955         [ +  + ]:    2628990 :   for (i = 1; i <= n; i++) perm[i] = i;
     956                 :      64470 :   return perm;
     957                 :            : }
     958                 :            : 
     959                 :            : /* assume d <= n */
     960                 :            : INLINE GEN
     961                 :          0 : cyclic_perm(long n, long d)
     962                 :            : {
     963                 :          0 :   GEN perm = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
     964                 :            :   long i;
     965         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i <= n-d; i++) perm[i] = i+d;
     966         [ #  # ]:          0 :   for (     ; i <= n;   i++) perm[i] = i-n+d;
     967                 :          0 :   return perm;
     968                 :            : }
     969                 :            : 
     970                 :            : /* Multiply (compose) two permutations */
     971                 :            : INLINE GEN
     972                 :   18123405 : perm_mul(GEN s, GEN t)
     973                 :            : {
     974                 :            :   GEN u;
     975                 :   18123405 :   long i, l = lg(t);
     976                 :   18123405 :   u = cgetg(l, t_VECSMALL);
     977         [ +  + ]:   95940676 :   for (i = 1; i < l; i++) u[i] = s[ t[i] ];
     978                 :   18123405 :   return u;
     979                 :            : }
     980                 :            : /* Compute the inverse (reciprocal) of a permutation. */
     981                 :            : INLINE GEN
     982                 :         98 : perm_inv(GEN x)
     983                 :            : {
     984                 :            :   long i, lx;
     985                 :         98 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
     986         [ +  + ]:       1771 :   for (i=1; i<lx; i++) y[ x[i] ] = i;
     987                 :         98 :   return y;
     988                 :            : }
     989                 :            : /* Return s*t*s^-1 */
     990                 :            : INLINE GEN
     991                 :         35 : perm_conj(GEN s, GEN t)
     992                 :            : {
     993                 :            :   long i, l;
     994                 :         35 :   GEN v = cgetg_copy(s, &l);
     995         [ +  + ]:        875 :   for (i = 1; i < l; i++) v[ s[i] ] = s[ t[i] ];
     996                 :         35 :   return v;
     997                 :            : }
     998                 :            : 
     999                 :            : /*********************************************************************/
    1000                 :            : /*                       MALLOC/FREE WRAPPERS                        */
    1001                 :            : /*********************************************************************/
    1002                 :            : #define BLOCK_SIGALRM_START          \
    1003                 :            : {                                    \
    1004                 :            :   int block=PARI_SIGINT_block;       \
    1005                 :            :   PARI_SIGINT_block = 2;             \
    1006                 :            :   MT_SIGINT_BLOCK(block);
    1007                 :            : 
    1008                 :            : #define BLOCK_SIGINT_START           \
    1009                 :            : {                                    \
    1010                 :            :   int block=PARI_SIGINT_block;       \
    1011                 :            :   PARI_SIGINT_block = 1;             \
    1012                 :            :   MT_SIGINT_BLOCK(block);
    1013                 :            : 
    1014                 :            : #define BLOCK_SIGINT_END             \
    1015                 :            :   PARI_SIGINT_block = block;         \
    1016                 :            :   MT_SIGINT_UNBLOCK(block);          \
    1017                 :            :   if (!block && PARI_SIGINT_pending) \
    1018                 :            :   {                                  \
    1019                 :            :     int sig = PARI_SIGINT_pending;   \
    1020                 :            :     PARI_SIGINT_pending = 0;         \
    1021                 :            :     raise(sig);                      \
    1022                 :            :   }                                  \
    1023                 :            : }
    1024                 :            : 
    1025                 :            : INLINE void
    1026                 :   35779915 : pari_free(void *pointer)
    1027                 :            : {
    1028         [ +  + ]:   35779915 :   BLOCK_SIGINT_START;
    1029                 :   35779924 :   free(pointer);
    1030 [ +  + ][ -  + ]:   35779924 :   BLOCK_SIGINT_END;
         [ +  + ][ -  + ]
    1031                 :   35779924 : }
    1032                 :            : INLINE void*
    1033                 :  106669119 : pari_malloc(size_t size)
    1034                 :            : {
    1035         [ +  - ]:  106669119 :   if (size)
    1036                 :            :   {
    1037                 :            :     char *tmp;
    1038         [ +  - ]:  106669119 :     BLOCK_SIGINT_START;
    1039                 :  106669142 :     tmp = (char*)malloc(size);
    1040 [ +  - ][ -  + ]:  106669142 :     BLOCK_SIGINT_END;
         [ +  - ][ -  + ]
    1041         [ -  + ]:  106669139 :     if (!tmp) pari_err(e_MEM);
    1042                 :  106669139 :     return tmp;
    1043                 :            :   }
    1044         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGMEM) pari_warn(warner,"mallocing NULL object");
    1045                 :  106669139 :   return NULL;
    1046                 :            : }
    1047                 :            : INLINE void*
    1048                 :     103751 : pari_realloc(void *pointer, size_t size)
    1049                 :            : {
    1050                 :            :   char *tmp;
    1051                 :            : 
    1052         [ +  + ]:     103751 :   BLOCK_SIGINT_START;
    1053         [ +  + ]:     103970 :   if (!pointer) tmp = (char *) malloc(size);
    1054                 :      65823 :   else tmp = (char *) realloc(pointer,size);
    1055 [ +  + ][ -  + ]:     103970 :   BLOCK_SIGINT_END;
         [ +  + ][ -  + ]
    1056         [ -  + ]:     103924 :   if (!tmp) pari_err(e_MEM);
    1057                 :     103924 :   return tmp;
    1058                 :            : }
    1059                 :            : INLINE void*
    1060                 :      35150 : pari_calloc(size_t size)
    1061                 :            : {
    1062                 :      35150 :   void *t = pari_malloc(size);
    1063                 :      35150 :   memset(t, 0, size); return t;
    1064                 :            : }
    1065                 :            : INLINE GEN
    1066                 :       4653 : cgetalloc(long t, size_t l)
    1067                 :            : {
    1068                 :       4653 :   GEN x = (GEN)pari_malloc(l * sizeof(long));
    1069                 :       4653 :   x[0] = evaltyp(t) | evallg(l); return x;
    1070                 :            : }
    1071                 :            : 
    1072                 :            : /*******************************************************************/
    1073                 :            : /*                                                                 */
    1074                 :            : /*                       GARBAGE COLLECTION                        */
    1075                 :            : /*                                                                 */
    1076                 :            : /*******************************************************************/
    1077                 :            : /* copy integer x as if we had avma = av */
    1078                 :            : INLINE GEN
    1079                 :  963672543 : icopy_avma(GEN x, pari_sp av)
    1080                 :            : {
    1081                 :  963672543 :   long i = lgefint(x), lx = i;
    1082                 :  963672543 :   GEN y = ((GEN)av) - i;
    1083         [ +  + ]: 7769620863 :   while (--i > 0) y[i] = x[i];
    1084                 :  963672543 :   y[0] = evaltyp(t_INT)|evallg(lx);
    1085                 :  963570664 :   return y;
    1086                 :            : }
    1087                 :            : /* copy leaf x as if we had avma = av */
    1088                 :            : INLINE GEN
    1089                 :   47557733 : leafcopy_avma(GEN x, pari_sp av)
    1090                 :            : {
    1091                 :   47557733 :   long i = lg(x);
    1092                 :   47557733 :   GEN y = ((GEN)av) - i;
    1093         [ +  + ]:  332683670 :   while (--i > 0) y[i] = x[i];
    1094                 :   47557733 :   y[0] = x[0] & (~CLONEBIT);
    1095                 :   47557733 :   return y;
    1096                 :            : }
    1097                 :            : INLINE GEN
    1098                 :  334905495 : gerepileuptoleaf(pari_sp av, GEN x)
    1099                 :            : {
    1100                 :            :   long lx;
    1101                 :            :   GEN q;
    1102                 :            : 
    1103 [ +  + ][ +  + ]:  334905495 :   if (!isonstack(x) || (GEN)av<=x) { avma = av; return x; }
    1104                 :  334861468 :   lx = lg(x);
    1105                 :  334861468 :   q = ((GEN)av) - lx;
    1106                 :  334861468 :   avma = (pari_sp)q;
    1107         [ +  + ]: 3391324288 :   while (--lx >= 0) q[lx] = x[lx];
    1108                 :  334919099 :   return q;
    1109                 :            : }
    1110                 :            : INLINE GEN
    1111                 : 1009197357 : gerepileuptoint(pari_sp av, GEN x)
    1112                 :            : {
    1113 [ +  + ][ +  + ]: 1009197357 :   if (!isonstack(x) || (GEN)av<=x) { avma = av; return x; }
    1114                 :  577028287 :   avma = (pari_sp)icopy_avma(x, av);
    1115                 : 1009425065 :   return (GEN)avma;
    1116                 :            : }
    1117                 :            : INLINE GEN
    1118                 :  424885737 : gerepileupto(pari_sp av, GEN x)
    1119                 :            : {
    1120 [ +  + ][ +  + ]:  424885737 :   if (!isonstack(x) || (GEN)av<=x) { avma = av; return x; }
    1121      [ +  +  + ]:  386504489 :   switch(typ(x))
    1122                 :            :   { /* non-default = !is_recursive_t(tq) */
    1123                 :   76951244 :     case t_INT: return gerepileuptoint(av, x);
    1124                 :            :     case t_REAL:
    1125                 :            :     case t_STR:
    1126                 :   64189637 :     case t_VECSMALL: return gerepileuptoleaf(av,x);
    1127                 :            :     default:
    1128                 :            :       /* NB: x+i --> ((long)x) + i*sizeof(long) */
    1129                 :  424944574 :       return gerepile(av, (pari_sp) (x+lg(x)), x);
    1130                 :            :   }
    1131                 :            : }
    1132                 :            : 
    1133                 :            : /* gerepileupto(av, gcopy(x)) */
    1134                 :            : INLINE GEN
    1135                 :   19498565 : gerepilecopy(pari_sp av, GEN x)
    1136                 :            : {
    1137         [ +  + ]:   19498565 :   if (is_recursive_t(typ(x)))
    1138                 :            :   {
    1139                 :   18433562 :     GENbin *p = copy_bin(x);
    1140                 :   18433577 :     avma = av; return bin_copy(p);
    1141                 :            :   }
    1142                 :            :   else
    1143                 :            :   {
    1144                 :    1065003 :     avma = av;
    1145         [ +  + ]:    1065003 :     if (x < (GEN)av) {
    1146         [ +  + ]:    1005580 :       if (x < (GEN)pari_mainstack->bot) new_chunk(lg(x));
    1147                 :    1005580 :       x = leafcopy_avma(x, av);
    1148                 :    1005580 :       avma = (pari_sp)x;
    1149                 :            :     } else
    1150                 :      59423 :       x = leafcopy(x);
    1151                 :   19498578 :     return x;
    1152                 :            :   }
    1153                 :            : }
    1154                 :            : 
    1155                 :            : /* Takes an array of pointers to GENs, of length n. Copies all
    1156                 :            :  * objects to contiguous locations and cleans up the stack between
    1157                 :            :  * av and avma. */
    1158                 :            : INLINE void
    1159                 :      37056 : gerepilemany(pari_sp av, GEN* gptr[], int n)
    1160                 :            : {
    1161                 :            :   int i;
    1162         [ +  + ]:     132635 :   for (i=0; i<n; i++) *gptr[i] = (GEN)copy_bin(*gptr[i]);
    1163                 :      37056 :   avma = av;
    1164         [ +  + ]:     132635 :   for (i=0; i<n; i++) *gptr[i] = bin_copy((GENbin*)*gptr[i]);
    1165                 :      37056 : }
    1166                 :            : 
    1167                 :            : INLINE void
    1168                 :    4178092 : gerepileall(pari_sp av, int n, ...)
    1169                 :            : {
    1170                 :            :   int i;
    1171                 :    4178092 :   va_list a; va_start(a, n);
    1172         [ +  - ]:    4178092 :   if (n < 10)
    1173                 :            :   {
    1174                 :            :     GEN *gptr[10];
    1175         [ +  + ]:   12624456 :     for (i=0; i<n; i++)
    1176         [ +  + ]:    8446364 :     { gptr[i] = va_arg(a,GEN*); *gptr[i] = (GEN)copy_bin(*gptr[i]); }
    1177                 :    4178092 :     avma = av;
    1178         [ +  + ]:   12624456 :     for (--i; i>=0; i--) *gptr[i] = bin_copy((GENbin*)*gptr[i]);
    1179                 :            : 
    1180                 :            :   }
    1181                 :            :   else
    1182                 :            :   {
    1183                 :          0 :     GEN **gptr = (GEN**)  pari_malloc(n*sizeof(GEN*));
    1184         [ #  # ]:          0 :     for (i=0; i<n; i++)
    1185         [ #  # ]:          0 :     { gptr[i] = va_arg(a,GEN*); *gptr[i] = (GEN)copy_bin(*gptr[i]); }
    1186                 :          0 :     avma = av;
    1187         [ #  # ]:          0 :     for (--i; i>=0; i--) *gptr[i] = bin_copy((GENbin*)*gptr[i]);
    1188                 :          0 :     pari_free(gptr);
    1189                 :            :   }
    1190                 :    4178092 : }
    1191                 :            : 
    1192                 :            : INLINE void
    1193                 :          8 : gerepilecoeffs(pari_sp av, GEN x, int n)
    1194                 :            : {
    1195                 :            :   int i;
    1196         [ +  + ]:        875 :   for (i=0; i<n; i++) gel(x,i) = (GEN)copy_bin(gel(x,i));
    1197                 :          8 :   avma = av;
    1198         [ +  + ]:        875 :   for (i=0; i<n; i++) gel(x,i) = bin_copy((GENbin*)x[i]);
    1199                 :          8 : }
    1200                 :            : 
    1201                 :            : /* p from copy_bin. Copy p->x back to stack, then destroy p */
    1202                 :            : INLINE GEN
    1203                 :   26991199 : bin_copy(GENbin *p)
    1204                 :            : {
    1205                 :            :   GEN x, y, base;
    1206                 :            :   long dx, len;
    1207                 :            : 
    1208         [ +  + ]:   26991199 :   x   = p->x; if (!x) { pari_free(p); return gen_0; }
    1209                 :   26989244 :   len = p->len;
    1210                 :   26989244 :   base= p->base; dx = x - base;
    1211                 :   26989244 :   y = (GEN)memcpy((void*)new_chunk(len), (void*)GENbinbase(p), len*sizeof(long));
    1212                 :   26989249 :   y += dx;
    1213         [ -  + ]:   26989249 :   if (p->canon)
    1214                 :          0 :     shiftaddress_canon(y, (y-x)*sizeof(long));
    1215                 :            :   else
    1216                 :   26989249 :     shiftaddress(y, (y-x)*sizeof(long));
    1217                 :   26991204 :   pari_free(p); return y;
    1218                 :            : }
    1219                 :            : 
    1220                 :            : INLINE GEN
    1221                 :   53980451 : GENbinbase(GENbin *p) { return (GEN)(p + 1); }
    1222                 :            : 
    1223                 :            : INLINE void
    1224                 :   42535850 : cgiv(GEN x)
    1225                 :            : {
    1226                 :   42535850 :   pari_sp av = (pari_sp)(x+lg(x));
    1227         [ +  + ]:   42535850 :   if (isonstack((GEN)av)) avma = av;
    1228                 :   42535850 : }
    1229                 :            : 
    1230                 :            : INLINE void
    1231                 :     967915 : killblock(GEN x) { gunclone(x); }
    1232                 :            : 
    1233                 :            : INLINE int
    1234 [ +  + ][ +  + ]:   28979485 : is_universal_constant(GEN x) { return (x >= gen_0 && x <= ghalf); }
    1235                 :            : 
    1236                 :            : /*******************************************************************/
    1237                 :            : /*                                                                 */
    1238                 :            : /*                    CONVERSION / ASSIGNMENT                      */
    1239                 :            : /*                                                                 */
    1240                 :            : /*******************************************************************/
    1241                 :            : /* z is a type which may be a t_COMPLEX component (not a t_QUAD) */
    1242                 :            : INLINE GEN
    1243                 :    1365425 : cxcompotor(GEN z, long prec)
    1244                 :            : {
    1245   [ +  +  +  - ]:    1365425 :   switch(typ(z))
    1246                 :            :   {
    1247                 :     870077 :     case t_INT:  return itor(z, prec);
    1248                 :      16653 :     case t_FRAC: return fractor(z, prec);
    1249                 :     478695 :     case t_REAL: return rtor(z, prec);
    1250                 :    1365425 :     default: pari_err_TYPE("cxcompotor",z); return NULL; /* not reached */
    1251                 :            :   }
    1252                 :            : }
    1253                 :            : INLINE GEN
    1254                 :     681597 : cxtofp(GEN x, long prec)
    1255                 :     681597 : { retmkcomplex(cxcompotor(gel(x,1),prec), cxcompotor(gel(x,2),prec)); }
    1256                 :            : 
    1257                 :            : INLINE double
    1258                 :   24435622 : gtodouble(GEN x)
    1259                 :            : {
    1260         [ +  + ]:   24435622 :   if (typ(x)!=t_REAL) {
    1261                 :    3626169 :     pari_sp av = avma;
    1262                 :    3626169 :     x = gtofp(x, DEFAULTPREC);
    1263         [ -  + ]:    3626169 :     if (typ(x)!=t_REAL) pari_err_TYPE("gtodouble [t_REAL expected]", x);
    1264                 :    3626169 :     avma = av;
    1265                 :            :   }
    1266                 :   24435622 :   return rtodbl(x);
    1267                 :            : }
    1268                 :            : INLINE long
    1269                 :   29751785 : gtos(GEN x) {
    1270         [ +  + ]:   29751785 :   if (typ(x) != t_INT) pari_err_TYPE("gtos [integer expected]",x);
    1271                 :   29751778 :   return itos(x);
    1272                 :            : }
    1273                 :            : 
    1274                 :            : INLINE ulong
    1275                 :          0 : gtou(GEN x) {
    1276 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (typ(x) != t_INT || signe(x)<0)
    1277                 :          0 :     pari_err_TYPE("gtou [integer >=0 expected]",x);
    1278                 :          0 :   return itou(x);
    1279                 :            : }
    1280                 :            : 
    1281                 :            : INLINE GEN
    1282                 :    1326215 : absfrac(GEN x)
    1283                 :            : {
    1284                 :    1326215 :   GEN y = cgetg(3, t_FRAC);
    1285                 :    1326215 :   gel(y,1) = absi(gel(x,1));
    1286                 :    1326215 :   gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); return y;
    1287                 :            : }
    1288                 :            : INLINE GEN
    1289                 :      11564 : absfrac_shallow(GEN x)
    1290         [ +  + ]:      11564 : { return signe(gel(x,1))>0? x: mkfrac(negi(gel(x,1)), gel(x,2)); }
    1291                 :            : INLINE GEN
    1292         [ -  + ]:     312902 : Q_abs(GEN x) { return (typ(x) == t_INT)? absi(x): absfrac(x); }
    1293                 :            : INLINE GEN
    1294                 :      37838 : Q_abs_shallow(GEN x)
    1295         [ +  + ]:      37838 : { return (typ(x) == t_INT)? absi_shallow(x): absfrac_shallow(x); }
    1296                 :            : 
    1297                 :            : /* Force z to be of type real/complex with floating point components */
    1298                 :            : INLINE GEN
    1299                 :   15823861 : gtofp(GEN z, long prec)
    1300                 :            : {
    1301   [ +  +  +  +  :   15823861 :   switch(typ(z))
                   -  - ]
    1302                 :            :   {
    1303                 :    8141573 :     case t_INT:  return itor(z, prec);
    1304                 :    5455797 :     case t_FRAC: return fractor(z, prec);
    1305                 :    1567786 :     case t_REAL: return rtor(z, prec);
    1306                 :            :     case t_COMPLEX: {
    1307                 :     658705 :       GEN a = gel(z,1), b = gel(z,2);
    1308         [ +  + ]:     658705 :       if (isintzero(b)) return cxcompotor(a, prec);
    1309         [ +  + ]:     657231 :       if (isintzero(a)) {
    1310                 :        715 :         GEN y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1311                 :        715 :         b = cxcompotor(b, prec);
    1312                 :        715 :         gel(y,1) = real_0_bit(expo(b) - prec2nbits(prec));
    1313                 :        715 :         gel(y,2) = b; return y;
    1314                 :            :       }
    1315                 :     656516 :       return cxtofp(z, prec);
    1316                 :            :     }
    1317                 :          0 :     case t_QUAD: return quadtofp(z, prec);
    1318                 :   15823861 :     default: pari_err_TYPE("gtofp",z); return NULL; /* not reached */
    1319                 :            :   }
    1320                 :            : }
    1321                 :            : /* Force z to be of type real / int */
    1322                 :            : INLINE GEN
    1323                 :      22400 : gtomp(GEN z, long prec)
    1324                 :            : {
    1325   [ +  +  -  -  :      22400 :   switch(typ(z))
                      - ]
    1326                 :            :   {
    1327                 :         14 :     case t_INT:  return z;
    1328                 :      22386 :     case t_FRAC: return fractor(z, prec);
    1329                 :          0 :     case t_REAL: return rtor(z, prec);
    1330                 :          0 :     case t_QUAD: z = quadtofp(z, prec);
    1331         [ #  # ]:          0 :                  if (typ(z) == t_REAL) return z;
    1332                 :      22400 :     default: pari_err_TYPE("gtomp",z); return NULL; /* not reached */
    1333                 :            :   }
    1334                 :            : }
    1335                 :            : 
    1336                 :            : INLINE GEN
    1337                 :     421666 : RgX_gtofp(GEN x, long prec)
    1338                 :            : {
    1339                 :            :   long l;
    1340                 :     421666 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1341         [ +  + ]:    2740282 :   while (--l > 1) gel(y,l) = gtofp(gel(x,l), prec);
    1342                 :     421666 :   y[1] = x[1]; return y;
    1343                 :            : }
    1344                 :            : INLINE GEN
    1345                 :     379113 : RgC_gtofp(GEN x, long prec)
    1346                 :            : {
    1347                 :     379113 :   long l = lg(x);
    1348                 :     379113 :   GEN y = cgetg(l, t_COL);
    1349         [ +  + ]:    4887797 :   while (--l > 0) gel(y,l) = gtofp(gel(x,l), prec);
    1350                 :     379113 :   return y;
    1351                 :            : }
    1352                 :            : INLINE GEN
    1353                 :      18934 : RgM_gtofp(GEN x, long prec)
    1354                 :            : {
    1355                 :            :   long l;
    1356                 :      18934 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1357         [ +  + ]:     154172 :   while (--l > 0) gel(y,l) = RgC_gtofp(gel(x,l), prec);
    1358                 :      18934 :   return y;
    1359                 :            : }
    1360                 :            : INLINE GEN
    1361                 :        560 : RgC_gtomp(GEN x, long prec)
    1362                 :            : {
    1363                 :        560 :   long l = lg(x);
    1364                 :        560 :   GEN y = cgetg(l, t_COL);
    1365         [ +  + ]:      22960 :   while (--l > 0) gel(y,l) = gtomp(gel(x,l), prec);
    1366                 :        560 :   return y;
    1367                 :            : }
    1368                 :            : INLINE GEN
    1369                 :         14 : RgM_gtomp(GEN x, long prec)
    1370                 :            : {
    1371                 :            :   long l;
    1372                 :         14 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1373         [ +  + ]:        574 :   while (--l > 0) gel(y,l) = RgC_gtomp(gel(x,l), prec);
    1374                 :         14 :   return y;
    1375                 :            : }
    1376                 :            : 
    1377                 :            : INLINE GEN
    1378                 :      10204 : RgX_fpnorml2(GEN x, long prec)
    1379                 :            : {
    1380                 :      10204 :   pari_sp av = avma;
    1381                 :      10204 :   return gerepileupto(av, gnorml2(RgX_gtofp(x, prec)));
    1382                 :            : }
    1383                 :            : INLINE GEN
    1384                 :     242522 : RgC_fpnorml2(GEN x, long prec)
    1385                 :            : {
    1386                 :     242522 :   pari_sp av = avma;
    1387                 :     242522 :   return gerepileupto(av, gnorml2(RgC_gtofp(x, prec)));
    1388                 :            : }
    1389                 :            : INLINE GEN
    1390                 :       1498 : RgM_fpnorml2(GEN x, long prec)
    1391                 :            : {
    1392                 :       1498 :   pari_sp av = avma;
    1393                 :       1498 :   return gerepileupto(av, gnorml2(RgM_gtofp(x, prec)));
    1394                 :            : }
    1395                 :            : 
    1396                 :            : /* y a t_REAL */
    1397                 :            : INLINE void
    1398                 :     176947 : affgr(GEN x, GEN y)
    1399                 :            : {
    1400                 :            :   pari_sp av;
    1401   [ +  +  -  -  :     176947 :   switch(typ(x)) {
                      - ]
    1402                 :       1016 :     case t_INT:  affir(x,y); break;
    1403                 :     175931 :     case t_REAL: affrr(x,y); break;
    1404                 :          0 :     case t_FRAC: rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), y); break;
    1405                 :          0 :     case t_QUAD: av = avma; affgr(quadtofp(x,realprec(y)), y); avma = av; break;
    1406                 :          0 :     default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    1407                 :            :   }
    1408                 :     176947 : }
    1409                 :            : 
    1410                 :            : INLINE GEN
    1411                 :      26558 : affc_fixlg(GEN x, GEN res)
    1412                 :            : {
    1413         [ +  + ]:      26558 :   if (typ(x) == t_COMPLEX)
    1414                 :            :   {
    1415                 :      25158 :     affrr_fixlg(gel(x,1), gel(res,1));
    1416                 :      25158 :     affrr_fixlg(gel(x,2), gel(res,2));
    1417                 :            :   }
    1418                 :            :   else
    1419                 :            :   {
    1420                 :       1400 :     avma = (pari_sp)(res+3);
    1421                 :       1400 :     res = cgetr(realprec(gel(res,1)));
    1422                 :       1400 :     affrr_fixlg(x, res);
    1423                 :            :   }
    1424                 :      26558 :   return res;
    1425                 :            : }
    1426                 :            : 
    1427                 :            : INLINE GEN
    1428                 :          0 : trunc_safe(GEN x) { long e; return gcvtoi(x,&e); }
    1429                 :            : 
    1430                 :            : /*******************************************************************/
    1431                 :            : /*                                                                 */
    1432                 :            : /*                          LENGTH CONVERSIONS                     */
    1433                 :            : /*                                                                 */
    1434                 :            : /*******************************************************************/
    1435                 :            : INLINE long
    1436                 :      13649 : ndec2nlong(long x) { return 1 + (long)((x)*(LOG2_10/BITS_IN_LONG)); }
    1437                 :            : INLINE long
    1438                 :      13649 : ndec2prec(long x) { return 2 + ndec2nlong(x); }
    1439                 :            : /* Fast implementation of ceil(x / (8*sizeof(long))); typecast to (ulong)
    1440                 :            :  * to avoid overflow. Faster than 1 + ((x-1)>>TWOPOTBITS_IN_LONG)) :
    1441                 :            :  *   addl, shrl instead of subl, sarl, addl */
    1442                 :            : INLINE long
    1443                 :     688460 : nbits2nlong(long x) {
    1444                 :     688460 :   return (long)(((ulong)x+BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1445                 :            : }
    1446                 :            : 
    1447                 :            : INLINE long
    1448                 :  307387116 : nbits2extraprec(long x) {
    1449                 :  307387116 :   return (long)(((ulong)x+BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1450                 :            : }
    1451                 :            : 
    1452                 :            : /* Fast implementation of 2 + nbits2nlong(x) */
    1453                 :            : INLINE long
    1454                 :   81128732 : nbits2prec(long x) {
    1455                 :   81128732 :   return (long)(((ulong)x+3*BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1456                 :            : }
    1457                 :            : INLINE long
    1458                 :    2651560 : nbits2lg(long x) {
    1459                 :    2651560 :   return (long)(((ulong)x+3*BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1460                 :            : }
    1461                 :            : /* ceil(x / sizeof(long)) */
    1462                 :            : INLINE long
    1463                 :    8670620 : nchar2nlong(long x) {
    1464                 :    8670620 :   return (long)(((ulong)x+sizeof(long)-1) >> (TWOPOTBITS_IN_LONG-3L));
    1465                 :            : }
    1466                 :            : INLINE long
    1467                 : 1096747326 : bit_accuracy(long x) { return (x-2) * BITS_IN_LONG; }
    1468                 :            : INLINE double
    1469                 :    2501596 : bit_accuracy_mul(long x, double y) { return (x-2) * (BITS_IN_LONG*y); }
    1470                 :            : INLINE double
    1471                 :      78662 : prec2nbits_mul(long x, double y) { return (x-2) * (BITS_IN_LONG*y); }
    1472                 :            : INLINE long
    1473                 :   23574052 : bit_prec(GEN x) { return bit_accuracy(realprec(x)); }
    1474                 :            : INLINE long
    1475                 :   53715767 : prec2nbits(long x) { return bit_accuracy(x); }
    1476                 :            : INLINE long
    1477                 :       5644 : prec2ndec(long x) { return (long)prec2nbits_mul(x, LOG10_2); }
    1478                 :            : INLINE long
    1479                 :       1667 : precdbl(long x) {return (x - 1) << 1;}
    1480                 :            : INLINE long
    1481                 : 3226066505 : divsBIL(long n) { return n >> TWOPOTBITS_IN_LONG; }
    1482                 :            : INLINE long
    1483                 : 3152071844 : remsBIL(long n) { return n & (BITS_IN_LONG-1); }
    1484                 :            : 
    1485                 :            : /*********************************************************************/
    1486                 :            : /**                                                                 **/
    1487                 :            : /**                      OPERATIONS MODULO m                        **/
    1488                 :            : /**                                                                 **/
    1489                 :            : /*********************************************************************/
    1490                 :            : /* Assume m > 0, more efficient if 0 <= a, b < m */
    1491                 :            : 
    1492                 :            : INLINE GEN
    1493                 :    2903740 : Fp_red(GEN a, GEN m) { return modii(a, m); }
    1494                 :            : INLINE GEN
    1495                 :  173003094 : Fp_add(GEN a, GEN b, GEN m)
    1496                 :            : {
    1497                 :  173003094 :   pari_sp av=avma;
    1498                 :  173003094 :   GEN p = addii(a,b);
    1499                 :  172980814 :   long s = signe(p);
    1500         [ +  + ]:  172980814 :   if (!s) return p; /* = gen_0 */
    1501         [ +  + ]:   93163957 :   if (s > 0) /* general case */
    1502                 :            :   {
    1503                 :   92961554 :     GEN t = subii(p, m);
    1504                 :   92979745 :     s = signe(t);
    1505         [ +  + ]:   92979745 :     if (!s) { avma = av; return gen_0; }
    1506         [ +  + ]:   82220421 :     if (s < 0) { avma = (pari_sp)p; return p; }
    1507         [ +  + ]:   23073225 :     if (cmpii(t, m) < 0) return gerepileuptoint(av, t); /* general case ! */
    1508                 :    1021682 :     p = remii(t, m);
    1509                 :            :   }
    1510                 :            :   else
    1511                 :     202403 :     p = modii(p, m);
    1512                 :  172999005 :   return gerepileuptoint(av, p);
    1513                 :            : }
    1514                 :            : INLINE GEN
    1515                 :   61332665 : Fp_sub(GEN a, GEN b, GEN m)
    1516                 :            : {
    1517                 :   61332665 :   pari_sp av=avma;
    1518                 :   61332665 :   GEN p = subii(a,b);
    1519                 :   61409982 :   long s = signe(p);
    1520         [ +  + ]:   61409982 :   if (!s) return p; /* = gen_0 */
    1521         [ +  + ]:   59018408 :   if (s > 0)
    1522                 :            :   {
    1523         [ +  + ]:   29316814 :     if (cmpii(p, m) < 0) return p; /* general case ! */
    1524                 :     733194 :     p = remii(p, m);
    1525                 :            :   }
    1526                 :            :   else
    1527                 :            :   {
    1528                 :   29701594 :     GEN t = addii(p, m);
    1529         [ -  + ]:   29687428 :     if (!s) { avma = av; return gen_0; }
    1530         [ -  + ]:   29687428 :     if (s > 0) return gerepileuptoint(av, t); /* general case ! */
    1531                 :   29687428 :     p = modii(t, m);
    1532                 :            :   }
    1533                 :   61427126 :   return gerepileuptoint(av, p);
    1534                 :            : }
    1535                 :            : INLINE GEN
    1536                 :    9656972 : Fp_neg(GEN b, GEN m)
    1537                 :            : {
    1538                 :    9656972 :   pari_sp av = avma;
    1539                 :    9656972 :   long s = signe(b);
    1540                 :            :   GEN p;
    1541         [ +  + ]:    9656972 :   if (!s) return gen_0;
    1542         [ +  - ]:    6886766 :   if (s > 0)
    1543                 :            :   {
    1544                 :    6886766 :     p = subii(m, b);
    1545         [ +  + ]:    6886465 :     if (signe(p) >= 0) return p; /* general case ! */
    1546                 :      27303 :     p = modii(p, m);
    1547                 :            :   } else
    1548                 :          0 :     p = remii(negi(b), m);
    1549                 :    9656671 :   return gerepileuptoint(av, p);
    1550                 :            : }
    1551                 :            : 
    1552                 :            : INLINE GEN
    1553                 :      16306 : Fp_halve(GEN a, GEN p)
    1554                 :            : {
    1555         [ +  + ]:      16306 :   if (mpodd(a)) a = addii(a,p);
    1556                 :      16306 :   return shifti(a,-1);
    1557                 :            : }
    1558                 :            : 
    1559                 :            : /* assume 0 <= u < p and ps2 = p>>1 */
    1560                 :            : INLINE GEN
    1561                 :    3090890 : Fp_center(GEN u, GEN p, GEN ps2)
    1562         [ +  + ]:    3090890 : { return absi_cmp(u,ps2)<=0? icopy(u): subii(u,p); }
    1563                 :            : 
    1564                 :            : /* x + y*z mod p */
    1565                 :            : INLINE GEN
    1566                 :    2376490 : Fp_addmul(GEN x, GEN y, GEN z, GEN p)
    1567                 :            : {
    1568                 :            :   pari_sp av;
    1569 [ +  + ][ +  + ]:    2376490 :   if (!signe(y) || !signe(z)) return Fp_red(x, p);
    1570         [ +  + ]:    2291664 :   if (!signe(x)) return Fp_mul(z,y, p);
    1571                 :    2007141 :   av = avma;
    1572                 :    2376490 :   return gerepileuptoint(av, modii(addii(x, mulii(y,z)), p));
    1573                 :            : }
    1574                 :            : 
    1575                 :            : INLINE GEN
    1576                 :  147131862 : Fp_mul(GEN a, GEN b, GEN m)
    1577                 :            : {
    1578                 :  147131862 :   pari_sp av=avma;
    1579                 :            :   GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1580                 :  147131862 :   (void)new_chunk(lg(a)+lg(b)+(lg(m)<<1));
    1581                 :  147135760 :   p = mulii(a,b);
    1582                 :  147133052 :   avma = av; return modii(p,m);
    1583                 :            : }
    1584                 :            : INLINE GEN
    1585                 :    6262533 : Fp_sqr(GEN a, GEN m)
    1586                 :            : {
    1587                 :    6262533 :   pari_sp av=avma;
    1588                 :            :   GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1589                 :    6262533 :   (void)new_chunk((lg(a)+lg(m))<<1);
    1590                 :    6314134 :   p = sqri(a);
    1591                 :    6332222 :   avma = av; return modii(p,m);
    1592                 :            : }
    1593                 :            : INLINE GEN
    1594                 :   60497337 : Fp_mulu(GEN a, ulong b, GEN m)
    1595                 :            : {
    1596                 :   60497337 :   long l = lgefint(m);
    1597         [ +  + ]:   60497337 :   if (l == 3)
    1598                 :            :   {
    1599                 :   49008596 :     ulong mm = m[2];
    1600                 :   49008596 :     return utoi( Fl_mul(umodiu(a, mm), b, mm) );
    1601                 :            :   } else {
    1602                 :   11488741 :     pari_sp av = avma;
    1603                 :            :     GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1604                 :   11488741 :     (void)new_chunk(lg(a)+1+(l<<1));
    1605                 :   11508679 :     p = muliu(a,b);
    1606                 :   60228175 :     avma = av; return modii(p,m);
    1607                 :            :   }
    1608                 :            : }
    1609                 :            : INLINE GEN
    1610                 :        231 : Fp_muls(GEN a, long b, GEN m)
    1611                 :            : {
    1612                 :        231 :   long l = lgefint(m);
    1613         [ +  - ]:        231 :   if (l == 3)
    1614                 :            :   {
    1615                 :        231 :     ulong mm = m[2];
    1616         [ +  - ]:        231 :     if (b < 0)
    1617                 :            :     {
    1618                 :        231 :       ulong t = Fl_mul(umodiu(a, mm), -b, mm);
    1619         [ +  - ]:        231 :       return t? utoipos(mm - t): gen_0;
    1620                 :            :     }
    1621                 :            :     else
    1622                 :          0 :       return utoi( Fl_mul(umodiu(a, mm), b, mm) );
    1623                 :            :   } else {
    1624                 :          0 :     pari_sp av = avma;
    1625                 :            :     GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1626                 :          0 :     (void)new_chunk(lg(a)+1+(l<<1));
    1627                 :          0 :     p = mulis(a,b);
    1628                 :        231 :     avma = av; return modii(p,m);
    1629                 :            :   }
    1630                 :            : }
    1631                 :            : 
    1632                 :            : INLINE GEN
    1633                 :    7397202 : Fp_inv(GEN a, GEN m)
    1634                 :            : {
    1635                 :            :   GEN res;
    1636         [ +  + ]:    7397202 :   if (! invmod(a,m,&res)) pari_err_INV("Fp_inv", mkintmod(res,m));
    1637                 :    7381706 :   return res;
    1638                 :            : }
    1639                 :            : INLINE GEN
    1640                 :     342893 : Fp_invsafe(GEN a, GEN m)
    1641                 :            : {
    1642                 :            :   GEN res;
    1643         [ -  + ]:     342893 :   if (! invmod(a,m,&res)) return NULL;
    1644                 :     342893 :   return res;
    1645                 :            : }
    1646                 :            : INLINE GEN
    1647                 :    4422317 : Fp_div(GEN a, GEN b, GEN m)
    1648                 :            : {
    1649                 :    4422317 :   pari_sp av=avma;
    1650                 :            :   GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1651                 :    4422317 :   (void)new_chunk(lg(a)+(lg(m)<<1));
    1652                 :    4437184 :   p = mulii(a, Fp_inv(b,m));
    1653                 :    4439177 :   avma = av; return modii(p,m);
    1654                 :            : }
    1655                 :            : 
    1656                 :            : INLINE GEN
    1657                 :     200026 : Flx_mulu(GEN x, ulong a, ulong p) { return Flx_Fl_mul(x,a%p,p); }
    1658                 :            : 
    1659                 :            : /*******************************************************************/
    1660                 :            : /*                                                                 */
    1661                 :            : /*                        ADDMULII / SUBMULII                      */
    1662                 :            : /*                                                                 */
    1663                 :            : /*******************************************************************/
    1664                 :            : /* x - y*z */
    1665                 :            : INLINE GEN
    1666                 :   41110715 : submulii(GEN x, GEN y, GEN z)
    1667                 :            : {
    1668                 :   41110715 :   long lx = lgefint(x), ly, lz;
    1669                 :            :   pari_sp av;
    1670                 :            :   GEN t;
    1671         [ +  + ]:   41110715 :   if (lx == 2) { t = mulii(z,y); togglesign(t); return t; }
    1672                 :   35027257 :   ly = lgefint(y);
    1673         [ +  + ]:   35027257 :   if (ly == 2) return icopy(x);
    1674                 :   33599365 :   lz = lgefint(z);
    1675                 :   33599365 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lz); /* HACK */
    1676                 :   33599365 :   t = mulii(z, y);
    1677                 :   41110715 :   avma = av; return subii(x,t);
    1678                 :            : }
    1679                 :            : /* y*z - x */
    1680                 :            : INLINE GEN
    1681                 :    1721663 : mulsubii(GEN y, GEN z, GEN x)
    1682                 :            : {
    1683                 :    1721663 :   long lx = lgefint(x), ly, lz;
    1684                 :            :   pari_sp av;
    1685                 :            :   GEN t;
    1686         [ +  + ]:    1721663 :   if (lx == 2) return mulii(z,y);
    1687                 :    1137345 :   ly = lgefint(y);
    1688         [ +  + ]:    1137345 :   if (ly == 2) return negi(x);
    1689                 :    1099256 :   lz = lgefint(z);
    1690                 :    1099256 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lz); /* HACK */
    1691                 :    1099256 :   t = mulii(z, y);
    1692                 :    1721663 :   avma = av; return subii(t,x);
    1693                 :            : }
    1694                 :            : 
    1695                 :            : /* x - u*y */
    1696                 :            : INLINE GEN
    1697                 :       7000 : submuliu(GEN x, GEN y, ulong u)
    1698                 :            : {
    1699                 :            :   pari_sp av;
    1700                 :       7000 :   long ly = lgefint(y);
    1701         [ -  + ]:       7000 :   if (ly == 2) return icopy(x);
    1702                 :       7000 :   av = avma;
    1703                 :       7000 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1704                 :       7000 :   y = mului(u,y);
    1705                 :       7000 :   avma = av; return subii(x, y);
    1706                 :            : }
    1707                 :            : /* x + u*y */
    1708                 :            : INLINE GEN
    1709                 :       7000 : addmuliu(GEN x, GEN y, ulong u)
    1710                 :            : {
    1711                 :            :   pari_sp av;
    1712                 :       7000 :   long ly = lgefint(y);
    1713         [ -  + ]:       7000 :   if (ly == 2) return icopy(x);
    1714                 :       7000 :   av = avma;
    1715                 :       7000 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1716                 :       7000 :   y = mului(u,y);
    1717                 :       7000 :   avma = av; return addii(x, y);
    1718                 :            : }
    1719                 :            : /* x - u*y */
    1720                 :            : INLINE GEN
    1721                 :  264306385 : submuliu_inplace(GEN x, GEN y, ulong u)
    1722                 :            : {
    1723                 :            :   pari_sp av;
    1724                 :  264306385 :   long ly = lgefint(y);
    1725         [ +  + ]:  264306385 :   if (ly == 2) return x;
    1726                 :  225928909 :   av = avma;
    1727                 :  225928909 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1728                 :  225928909 :   y = mului(u,y);
    1729                 :  264306385 :   avma = av; return subii(x, y);
    1730                 :            : }
    1731                 :            : /* x + u*y */
    1732                 :            : INLINE GEN
    1733                 :  263743361 : addmuliu_inplace(GEN x, GEN y, ulong u)
    1734                 :            : {
    1735                 :            :   pari_sp av;
    1736                 :  263743361 :   long ly = lgefint(y);
    1737         [ +  + ]:  263743361 :   if (ly == 2) return x;
    1738                 :  226047280 :   av = avma;
    1739                 :  226047280 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1740                 :  226047280 :   y = mului(u,y);
    1741                 :  263743361 :   avma = av; return addii(x, y);
    1742                 :            : }
    1743                 :            : /* ux + vy */
    1744                 :            : INLINE GEN
    1745                 :   17976984 : lincombii(GEN u, GEN v, GEN x, GEN y)
    1746                 :            : {
    1747                 :   17976984 :   long lx = lgefint(x), ly;
    1748                 :            :   GEN p1, p2;
    1749                 :            :   pari_sp av;
    1750         [ +  + ]:   17976984 :   if (lx == 2) return mulii(v,y);
    1751                 :   11090780 :   ly = lgefint(y);
    1752         [ +  + ]:   11090780 :   if (ly == 2) return mulii(u,x);
    1753                 :   10333722 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lgefint(u)+lgefint(v)); /* HACK */
    1754                 :   10333722 :   p1 = mulii(u,x);
    1755                 :   10333722 :   p2 = mulii(v,y);
    1756                 :   17976984 :   avma = av; return addii(p1,p2);
    1757                 :            : }
    1758                 :            : 
    1759                 :            : /*******************************************************************/
    1760                 :            : /*                                                                 */
    1761                 :            : /*                          GEN SUBTYPES                           */
    1762                 :            : /*                                                                 */
    1763                 :            : /*******************************************************************/
    1764                 :            : 
    1765                 :            : INLINE int
    1766                 :  663217135 : is_const_t(long t) { return (t < t_POLMOD); }
    1767                 :            : INLINE int
    1768                 :     591132 : is_extscalar_t(long t) { return (t <= t_POL); }
    1769                 :            : INLINE int
    1770                 :     515952 : is_intreal_t(long t) { return (t <= t_REAL); }
    1771                 :            : INLINE int
    1772 [ +  + ][ +  + ]:  303264015 : is_matvec_t(long t) { return (t >= t_VEC && t <= t_MAT); }
    1773                 :            : INLINE int
    1774                 :   50351943 : is_noncalc_t(long tx) { return (tx) >= t_LIST; }
    1775                 :            : INLINE int
    1776 [ +  + ][ +  + ]:     412920 : is_rational_t(long t) { return (t == t_INT || t == t_FRAC); }
    1777                 :            : INLINE int
    1778                 : 2030108126 : is_recursive_t(long t) { return lontyp[t]; }
    1779                 :            : INLINE int
    1780                 :  150504906 : is_scalar_t(long t) { return (t < t_POL); }
    1781                 :            : INLINE int
    1782 [ +  + ][ +  + ]:     267892 : is_vec_t(long t) { return (t == t_VEC || t == t_COL); }
    1783                 :            : 
    1784                 :            : /*******************************************************************/
    1785                 :            : /*                                                                 */
    1786                 :            : /*                         TRANSCENDENTAL                          */
    1787                 :            : /*                                                                 */
    1788                 :            : /*******************************************************************/
    1789                 :            : INLINE GEN
    1790                 :    6695340 : sqrtr(GEN x) {
    1791                 :    6695340 :   long s = signe(x);
    1792         [ +  + ]:    6695340 :   if (s == 0) return real_0_bit(expo(x) >> 1);
    1793         [ +  + ]:    6662833 :   if (s >= 0) return sqrtr_abs(x);
    1794                 :    6695340 :   retmkcomplex(gen_0, sqrtr_abs(x));
    1795                 :            : }
    1796                 :            : INLINE GEN
    1797                 :      11341 : cbrtr(GEN x) {
    1798                 :      11341 :   long s = signe(x);
    1799                 :            :   GEN r;
    1800         [ -  + ]:      11341 :   if (s == 0) return real_0_bit(expo(x) / 3);
    1801                 :      11341 :   r = cbrtr_abs(x);
    1802         [ -  + ]:      11341 :   if (s < 0) togglesign(r);
    1803                 :      11341 :   return r;
    1804                 :            : }
    1805                 :            : /* x^(1/n) */
    1806                 :            : INLINE GEN
    1807                 :      31864 : sqrtnr(GEN x, long n) {
    1808   [ +  +  +  + ]:      31864 :   switch(n)
    1809                 :            :   {
    1810                 :        553 :     case 1: return rcopy(x);
    1811                 :       5267 :     case 2: return sqrtr(x);
    1812                 :      11341 :     case 3: return cbrtr(x);
    1813                 :            :   }
    1814                 :      31864 :   return mpexp(divrs(mplog(x), n));
    1815                 :            : }
    1816                 :            : 
    1817                 :            : /*******************************************************************/
    1818                 :            : /*                                                                 */
    1819                 :            : /*                         MISCELLANEOUS                           */
    1820                 :            : /*                                                                 */
    1821                 :            : /*******************************************************************/
    1822 [ +  + ][ +  + ]:     515875 : INLINE int ismpzero(GEN x) { return is_intreal_t(typ(x)) && !signe(x); }
    1823 [ +  + ][ +  + ]:  257347352 : INLINE int isintzero(GEN x) { return typ(x) == t_INT && !signe(x); }
    1824 [ +  + ][ +  + ]:    5001185 : INLINE int isint1(GEN x) { return typ(x)==t_INT && equali1(x); }
    1825 [ +  - ][ +  + ]:        301 : INLINE int isintm1(GEN x){ return typ(x)==t_INT && equalim1(x);}
    1826                 :  169561936 : INLINE int equali1(GEN n)
    1827 [ +  + ][ +  + ]:  169561936 : { return (ulong) n[1] == (evallgefint(3UL) | evalsigne(1)) && n[2] == 1; }
    1828                 :    5707231 : INLINE int equalim1(GEN n)
    1829 [ +  + ][ +  + ]:    5707231 : { return (ulong) n[1] == (evallgefint(3UL) | evalsigne(-1)) && n[2] == 1; }
    1830                 :            : /* works only for POSITIVE integers */
    1831                 : 1110813611 : INLINE int is_pm1(GEN n)
    1832 [ +  + ][ +  + ]: 1110813611 : { return lgefint(n) == 3 && n[2] == 1; }
    1833                 :  111546337 : INLINE int is_bigint(GEN n)
    1834 [ +  + ][ +  + ]:  111546337 : { long l = lgefint(n); return l > 3 || (l == 3 && (n[2] & HIGHBIT)); }
                 [ +  + ]
    1835                 :            : 
    1836                 :  201304357 : INLINE int odd(long x) { return x & 1; }
    1837                 :   15896630 : INLINE int both_odd(long x, long y) { return x & y & 1; }
    1838                 :            : 
    1839                 :            : INLINE int
    1840                 : 1811383981 : isonstack(GEN x)
    1841                 : 1811383981 : { return ((pari_sp)x >= pari_mainstack->bot
    1842 [ +  + ][ +  + ]: 1811383981 :        && (pari_sp)x <  pari_mainstack->top); }
    1843                 :            : 
    1844                 :            : /* assume x != 0 and x t_REAL, return an approximation to log2(|x|) */
    1845                 :            : INLINE double
    1846                 :   20216361 : dbllog2r(GEN x)
    1847                 :   20216361 : { return log2((double)(ulong)x[2]) + (double)(expo(x) - (BITS_IN_LONG-1)); }
    1848                 :            : 
    1849                 :            : INLINE GEN
    1850                 :     238621 : mul_content(GEN cx, GEN cy)
    1851                 :            : {
    1852         [ +  + ]:     238621 :   if (!cx) return cy;
    1853         [ +  + ]:     140633 :   if (!cy) return cx;
    1854                 :     238621 :   return gmul(cx,cy);
    1855                 :            : }
    1856                 :            : INLINE GEN
    1857                 :     176809 : mul_denom(GEN dx, GEN dy)
    1858                 :            : {
    1859         [ +  + ]:     176809 :   if (!dx) return dy;
    1860         [ +  + ]:     106085 :   if (!dy) return dx;
    1861                 :     176809 :   return mulii(dx,dy);
    1862                 :            : }
    1863                 :            : 
    1864                 :            : /* POLYNOMIALS */
    1865                 :            : INLINE GEN
    1866         [ +  + ]:   17427180 : constant_term(GEN x) { return signe(x)? gel(x,2): gen_0; }
    1867                 :            : INLINE GEN
    1868         [ +  - ]:   63548740 : leading_term(GEN x) { return lg(x) == 2? gen_0: gel(x,lg(x)-1); }
    1869                 :            : INLINE ulong
    1870         [ +  - ]:     349186 : Flx_lead(GEN x) { return lg(x) == 2? 0: x[lg(x)-1]; }
    1871                 :            : INLINE long
    1872                 : 1535624208 : degpol(GEN x) { return lg(x)-3; }
    1873                 :            : INLINE long
    1874                 :  738003573 : lgpol(GEN x) { return lg(x)-2; }
    1875                 :            : INLINE long
    1876                 :   23914222 : lgcols(GEN x) { return lg(gel(x,1)); }
    1877                 :            : INLINE long
    1878                 :   12650650 : nbrows(GEN x) { return lg(gel(x,1))-1; }
    1879                 :            : INLINE GEN
    1880                 :          0 : truecoeff(GEN x, long n) { return polcoeff0(x,n,-1); }
    1881                 :            : 
    1882                 :            : INLINE GEN
    1883                 :     395836 : RgXQ_mul(GEN y, GEN x, GEN T) { return RgX_rem(RgX_mul(y, x), T); }
    1884                 :            : INLINE GEN
    1885                 :     203988 : RgXQ_sqr(GEN x, GEN T) { return RgX_rem(RgX_sqr(x), T); }
    1886                 :            : 
    1887                 :            : INLINE GEN
    1888                 :     104524 : ZXQ_mul(GEN y, GEN x, GEN T) { return ZX_rem(ZX_mul(y, x), T); }
    1889                 :            : INLINE GEN
    1890                 :      17556 : ZXQ_sqr(GEN x, GEN T) { return ZX_rem(ZX_sqr(x), T); }
    1891                 :            : 
    1892                 :            : INLINE GEN
    1893                 :   62214447 : RgX_copy(GEN x)
    1894                 :            : {
    1895                 :            :   long lx, i;
    1896                 :   62214447 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1897         [ +  + ]:  226976921 :   for (i = 2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    1898                 :   62214448 :   return y;
    1899                 :            : }
    1900                 :            : /* have to use ulong to avoid silly warnings from gcc "assuming signed
    1901                 :            :  * overflow does not occur" */
    1902                 :            : INLINE GEN
    1903                 :       5425 : RgX_coeff(GEN x, long n)
    1904                 :            : {
    1905                 :       5425 :   ulong l = lg(x);
    1906 [ +  + ][ +  + ]:       5425 :   return (n < 0 || ((ulong)n+3) > l)? gen_0: gel(x,n+2);
    1907                 :            : }
    1908                 :            : INLINE GEN
    1909                 :     171017 : RgX_renormalize(GEN x) { return RgX_renormalize_lg(x, lg(x)); }
    1910                 :            : INLINE GEN
    1911                 :    6054098 : RgX_div(GEN x, GEN y) { return RgX_divrem(x,y,NULL); }
    1912                 :            : INLINE GEN
    1913                 :    2553733 : RgX_rem(GEN x, GEN y) { return RgX_divrem(x,y,ONLY_REM); }
    1914                 :            : INLINE GEN
    1915                 :          7 : RgXQX_div(GEN x, GEN y, GEN T) { return RgXQX_divrem(x,y,T,NULL); }
    1916                 :            : INLINE GEN
    1917                 :      31668 : RgXQX_rem(GEN x, GEN y, GEN T) { return RgXQX_divrem(x,y,T,ONLY_REM); }
    1918                 :            : INLINE GEN
    1919                 :     518710 : FpX_div(GEN x, GEN y, GEN p) { return FpX_divrem(x,y,p, NULL); }
    1920                 :            : INLINE GEN
    1921                 :    1502965 : Flx_div(GEN x, GEN y, ulong p) { return Flx_divrem(x,y,p, NULL); }
    1922                 :            : INLINE GEN
    1923                 :    1134858 : F2x_div(GEN x, GEN y) { return F2x_divrem(x,y, NULL); }
    1924                 :            : INLINE GEN
    1925                 :          0 : FpV_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p) { return FpV_dotproduct(x,y,p); }
    1926                 :            : INLINE GEN
    1927                 :   27253567 : pol0_Flx(long sv) { return mkvecsmall(sv); }
    1928                 :            : INLINE GEN
    1929                 :    9695035 : pol1_Flx(long sv) { return mkvecsmall2(sv, 1); }
    1930                 :            : INLINE GEN
    1931                 :    5979547 : polx_Flx(long sv) { return mkvecsmall3(sv, 0, 1); }
    1932                 :            : INLINE GEN
    1933                 :          0 : zero_zx(long sv) { return zero_Flx(sv); }
    1934                 :            : INLINE GEN
    1935                 :          0 : polx_zx(long sv) { return polx_Flx(sv); }
    1936                 :            : INLINE GEN
    1937                 :          0 : zx_shift(GEN x, long n) { return Flx_shift(x,n); }
    1938                 :            : INLINE GEN
    1939                 :          0 : zx_renormalize(GEN x, long l) { return Flx_renormalize(x,l); }
    1940                 :            : INLINE GEN
    1941                 :         77 : zero_F2x(long sv) { return zero_Flx(sv); }
    1942                 :            : INLINE GEN
    1943                 :    2019636 : pol0_F2x(long sv) { return pol0_Flx(sv); }
    1944                 :            : INLINE GEN
    1945                 :     541860 : pol1_F2x(long sv) { return pol1_Flx(sv); }
    1946                 :            : INLINE GEN
    1947                 :     189005 : polx_F2x(long sv) { return mkvecsmall2(sv, 2); }
    1948                 :            : INLINE int
    1949                 :       1528 : F2x_equal1(GEN x) { return Flx_equal1(x); }
    1950                 :            : INLINE int
    1951                 :    1105842 : F2x_equal(GEN V, GEN W) { return Flx_equal(V,W); }
    1952                 :            : INLINE GEN
    1953                 :          0 : F2v_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1954                 :            : INLINE GEN
    1955                 :    1026387 : Flv_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1956                 :            : INLINE GEN
    1957                 :   45644886 : Flx_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1958                 :            : INLINE GEN
    1959                 :   24685140 : vecsmall_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1960                 :            : INLINE int
    1961 [ +  + ][ +  + ]:    3738245 : Flx_equal1(GEN x) { return degpol(x)==0 && x[2] == 1; }
    1962                 :            : INLINE int
    1963 [ +  + ][ +  + ]:      12743 : ZX_equal1(GEN x) { return degpol(x)==0 && equali1(gel(x,2)); }
    1964                 :            : 
    1965                 :            : INLINE GEN
    1966                 :   77194263 : ZX_renormalize(GEN x, long lx)    { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1967                 :            : INLINE GEN
    1968                 :   90121448 : FpX_renormalize(GEN x, long lx)   { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1969                 :            : INLINE GEN
    1970                 :     872964 : FpXX_renormalize(GEN x, long lx)  { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1971                 :            : INLINE GEN
    1972                 :     826230 : FpXQX_renormalize(GEN x, long lx) { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1973                 :            : INLINE GEN
    1974                 :   55435061 : F2x_renormalize(GEN x, long lx)   { return Flx_renormalize(x,lx); }
    1975                 :            : INLINE GEN
    1976                 :       6015 : F2v_to_F2x(GEN x, long sv) {
    1977                 :       6015 :   GEN y = leafcopy(x);
    1978                 :       6015 :   y[1] = sv; F2x_renormalize(y, lg(y)); return y;
    1979                 :            : }
    1980                 :            : 
    1981                 :            : INLINE GEN
    1982                 :          0 : ZX_ZXY_resultant(GEN a, GEN b) { return ZX_ZXY_rnfequation(a,b,NULL); }
    1983                 :            : INLINE long
    1984                 :        441 : sturm(GEN x) { return sturmpart(x, NULL, NULL); }
    1985                 :            : INLINE GEN
    1986                 :      25696 : resultant(GEN x, GEN y) { return resultant_all(x,y,NULL); }
    1987                 :            : 
    1988                 :            : INLINE long
    1989                 :        427 : gval(GEN x, long v) {
    1990                 :        427 :   pari_sp av = avma;
    1991                 :        427 :   long n = gvaluation(x, pol_x(v));
    1992                 :        427 :   avma = av; return n;
    1993                 :            : }
    1994                 :            : 
    1995                 :            : INLINE void
    1996                 :     533809 : RgX_shift_inplace_init(long v)
    1997         [ +  + ]:     533809 : { if (v) (void)cgetg(v, t_VECSMALL); }
    1998                 :            : /* shift polynomial in place. assume v free cells have been left before x */
    1999                 :            : INLINE GEN
    2000                 :     533807 : RgX_shift_inplace(GEN x, long v)
    2001                 :            : {
    2002                 :            :   long i, lx;
    2003                 :            :   GEN y, z;
    2004         [ +  + ]:     533807 :   if (!v) return x;
    2005                 :     257756 :   lx = lg(x);
    2006         [ -  + ]:     257756 :   if (lx == 2) return x;
    2007                 :     257756 :   y = x + v;
    2008                 :     257756 :   z = x + lx;
    2009                 :            :   /* stackdummy from normalizepol: move it up */
    2010         [ -  + ]:     257756 :   if (lg(z) != v) x[lx + v] = z[0];
    2011         [ +  + ]:    4801497 :   for (i = lx-1; i >= 2; i--) gel(y,i) = gel(x,i);
    2012         [ +  + ]:     689408 :   for (i = v+1;  i >= 2; i--) gel(x,i) = gen_0;
    2013                 :            :   /* leave x[1] alone: it is correct */
    2014                 :     533807 :   x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(lx+v); return x;
    2015                 :            : }
    2016                 :            : 
    2017                 :            : 
    2018                 :            : /* LINEAR ALGEBRA */
    2019                 :            : INLINE GEN
    2020                 :       6370 : zv_to_ZV(GEN x) { return vecsmall_to_vec(x); }
    2021                 :            : INLINE GEN
    2022                 :     427324 : zc_to_ZC(GEN x) { return vecsmall_to_col(x); }
    2023                 :            : INLINE GEN
    2024                 :     192939 : ZV_to_zv(GEN x) { return vec_to_vecsmall(x); }
    2025                 :            : INLINE GEN
    2026                 :          0 : zx_to_zv(GEN x, long N) { return Flx_to_Flv(x,N); }
    2027                 :            : INLINE GEN
    2028                 :          0 : zv_to_zx(GEN x, long sv) { return Flv_to_Flx(x,sv); }
    2029                 :            : INLINE GEN
    2030                 :          0 : zm_to_zxV(GEN x, long sv) { return Flm_to_FlxV(x,sv); }
    2031                 :            : INLINE GEN
    2032                 :          0 : zero_zm(long x, long y) { return zero_Flm(x,y); }
    2033                 :            : INLINE GEN
    2034                 :   13281389 : zero_zv(long x) { return zero_Flv(x); }
    2035                 :            : INLINE GEN
    2036                 :         91 : zm_transpose(GEN x) { return Flm_transpose(x); }
    2037                 :            : INLINE GEN
    2038                 :          0 : zm_copy(GEN x) { return Flm_copy(x); }
    2039                 :            : INLINE GEN
    2040                 :     729237 : zv_copy(GEN x) { return Flv_copy(x); }
    2041                 :            : INLINE GEN
    2042                 :          0 : row_zm(GEN x, long i) { return row_Flm(x,i); }
    2043                 :            : 
    2044                 :            : INLINE GEN
    2045                 :     801009 : ZC_hnfrem(GEN x, GEN y) { return ZC_hnfremdiv(x,y,NULL); }
    2046                 :            : INLINE GEN
    2047                 :      26138 : ZM_hnfrem(GEN x, GEN y) { return ZM_hnfdivrem(x,y,NULL); }
    2048                 :            : INLINE GEN
    2049                 :    1132051 : ZM_lll(GEN x, double D, long f) { return ZM_lll_norms(x,D,f,NULL); }
    2050                 :            : INLINE void
    2051         [ +  + ]:     115445 : RgM_dimensions(GEN x, long *m, long *n) { *n = lg(x)-1; *m = *n? nbrows(x): 0; }
    2052                 :            : INLINE GEN
    2053                 :      29853 : RgM_inv(GEN a) { return RgM_solve(a, NULL); }
    2054                 :            : INLINE GEN
    2055                 :    4837167 : RgM_shallowcopy(GEN x)
    2056                 :            : {
    2057                 :            :   long l;
    2058                 :    4837167 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    2059         [ +  + ]:   26311345 :   while (--l > 0) gel(y,l) = leafcopy(gel(x,l));
    2060                 :    4837167 :   return y;
    2061                 :            : }
    2062                 :            : INLINE GEN
    2063                 :       1449 : F2m_copy(GEN x) { return RgM_shallowcopy(x); }
    2064                 :            : 
    2065                 :            : INLINE GEN
    2066                 :     473420 : Flm_copy(GEN x) { return RgM_shallowcopy(x); }
    2067                 :            : 
    2068                 :            : /* divisibility: return 1 if y[i] | x[i] for all i, 0 otherwise. Assume
    2069                 :            :  * x,y are ZV of the same length */
    2070                 :            : INLINE int
    2071                 :      23198 : ZV_dvd(GEN x, GEN y)
    2072                 :            : {
    2073                 :      23198 :   long i, l = lg(x);
    2074         [ +  + ]:      36652 :   for (i=1; i < l; i++)
    2075         [ +  + ]:      29519 :     if ( ! dvdii( gel(x,i), gel(y,i) ) ) return 0;
    2076                 :      23198 :   return 1;
    2077                 :            : }
    2078                 :            : 
    2079                 :            : /* Fq */
    2080                 :            : INLINE GEN
    2081                 :    1532674 : Fq_red(GEN x, GEN T, GEN p)
    2082         [ +  + ]:    1532674 : { return typ(x)==t_INT? Fp_red(x,p): FpXQ_red(x,T,p); }
    2083                 :            : INLINE GEN
    2084                 :       3614 : Fq_to_FpXQ(GEN x, GEN T, GEN p /*unused*/)
    2085                 :            : {
    2086                 :            :   (void) p;
    2087         [ +  + ]:       3614 :   return typ(x)==t_INT ? scalarpol(x, get_FpX_var(T)): x;
    2088                 :            : }
    2089                 :            : 
    2090                 :            : INLINE GEN
    2091                 :        462 : gener_Fq_local(GEN T, GEN p, GEN L)
    2092                 :        462 : { return T? gener_FpXQ_local(T,p, L)
    2093         [ +  + ]:        462 :           : pgener_Fp_local(p, L); }
    2094                 :            : 
    2095                 :            : /* FpXQX */
    2096                 :            : INLINE GEN
    2097                 :          0 : FpXQX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p) { return FpXQX_divrem(x, y, T, p, NULL); }
    2098                 :            : INLINE GEN
    2099                 :     161228 : FlxqX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p) { return FlxqX_divrem(x, y, T, p, ONLY_REM); }
    2100                 :            : INLINE GEN
    2101                 :       6146 : FlxqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p) { return FlxqX_divrem(x, y, T, p, NULL); }
    2102                 :            : 
    2103                 :            : /* FqX */
    2104                 :            : INLINE GEN
    2105         [ +  + ]:       7854 : FqX_red(GEN z, GEN T, GEN p) { return T? FpXQX_red(z, T, p): FpX_red(z, p); }
    2106                 :            : INLINE GEN
    2107         [ +  + ]:     768895 : FqX_add(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p) { return T? FpXX_add(x,y,p): FpX_add(x,y,p); }
    2108                 :            : INLINE GEN
    2109         [ +  + ]:       4028 : FqX_neg(GEN x,GEN T,GEN p) { return T? FpXX_neg(x,p): FpX_neg(x,p); }
    2110                 :            : INLINE GEN
    2111         [ +  + ]:     104264 : FqX_sub(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p) { return T? FpXX_sub(x,y,p): FpX_sub(x,y,p); }
    2112                 :            : INLINE GEN
    2113                 :     452339 : FqX_Fp_mul(GEN P, GEN u, GEN T, GEN p)
    2114         [ +  + ]:     452339 : { return T? FpXX_Fp_mul(P, u, p): FpX_Fp_mul(P, u, p); }
    2115                 :            : INLINE GEN
    2116                 :     467870 : FqX_Fq_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p)
    2117         [ +  + ]:     467870 : { return typ(U)==t_INT ? FqX_Fp_mul(P, U, T, p): FpXQX_FpXQ_mul(P, U, T, p); }
    2118                 :            : INLINE GEN
    2119                 :      82915 : FqX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
    2120         [ +  + ]:      82915 : { return T? FpXQX_mul(x, y, T, p): FpX_mul(x, y, p); }
    2121                 :            : INLINE GEN
    2122                 :     389710 : FqX_mulu(GEN x, ulong y, GEN T, GEN p)
    2123         [ +  + ]:     389710 : { return T? FpXX_mulu(x, y, p): FpX_mulu(x, y, p); }
    2124                 :            : INLINE GEN
    2125                 :       4270 : FqX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p)
    2126         [ +  + ]:       4270 : { return T? FpXQX_sqr(x, T, p): FpX_sqr(x, p); }
    2127                 :            : INLINE GEN
    2128                 :        994 : FqX_powu(GEN x, ulong n, GEN T, GEN p)
    2129         [ +  + ]:        994 : { return T? FpXQX_powu(x, n, T, p): FpX_powu(x, n, p); }
    2130                 :            : INLINE GEN
    2131                 :       9611 : FqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
    2132         [ +  + ]:       9611 : { return T? FpXQX_divrem(x,y,T,p,NULL): FpX_divrem(x,y,p,NULL); }
    2133                 :            : INLINE GEN
    2134                 :      26252 : FqX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
    2135         [ +  + ]:      26252 : { return T? FpXQX_rem(x,y,T,p): FpX_rem(x,y,p); }
    2136                 :            : INLINE GEN
    2137                 :          0 : FqX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *z)
    2138         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQX_divrem(x,y,T,p,z): FpX_divrem(x,y,p,z); }
    2139                 :            : INLINE GEN
    2140                 :       5831 : FqX_div_by_X_x(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *z)
    2141         [ +  - ]:       5831 : { return T? FpXQX_div_by_X_x(x,y,T,p,z): FpX_div_by_X_x(x,y,p,z); }
    2142                 :            : INLINE GEN
    2143                 :      38262 : FqX_gcd(GEN P,GEN Q,GEN T,GEN p)
    2144         [ +  + ]:      38262 : {return T? FpXQX_gcd(P,Q,T,p): FpX_gcd(P,Q,p);}
    2145                 :            : INLINE GEN
    2146                 :      37184 : FqX_extgcd(GEN P,GEN Q,GEN T,GEN p, GEN *U, GEN *V)
    2147         [ +  + ]:      37184 : { return T? FpXQX_extgcd(P,Q,T,p,U,V): FpX_extgcd(P,Q,p,U,V); }
    2148                 :            : 
    2149                 :            : /*FqXQ*/
    2150                 :            : INLINE GEN
    2151                 :          0 : FqXQ_add(GEN x, GEN y, GEN S/*unused*/, GEN T, GEN p)
    2152         [ #  # ]:          0 : { (void)S; return T? FpXX_add(x,y,p): FpX_add(x,y,p); }
    2153                 :            : INLINE GEN
    2154                 :          0 : FqXQ_sub(GEN x, GEN y, GEN S/*unused*/, GEN T, GEN p)
    2155         [ #  # ]:          0 : { (void)S; return T? FpXX_sub(x,y,p): FpX_sub(x,y,p); }
    2156                 :            : INLINE GEN
    2157                 :      16852 : FqXQ_div(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p)
    2158         [ +  + ]:      16852 : { return T? FpXQXQ_div(x,y,S,T,p): FpXQ_div(x,y,S,p); }
    2159                 :            : INLINE GEN
    2160                 :          0 : FqXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
    2161         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQXQ_inv(x,S,T,p): FpXQ_inv(x,S,p); }
    2162                 :            : INLINE GEN
    2163                 :          0 : FqXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
    2164         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQXQ_invsafe(x,S,T,p): FpXQ_inv(x,S,p); }
    2165                 :            : INLINE GEN
    2166                 :     107547 : FqXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p)
    2167         [ +  + ]:     107547 : { return T? FpXQXQ_mul(x,y,S,T,p): FpXQ_mul(x,y,S,p); }
    2168                 :            : INLINE GEN
    2169                 :      39900 : FqXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
    2170         [ +  + ]:      39900 : { return T? FpXQXQ_sqr(x,S,T,p): FpXQ_sqr(x,S,p); }
    2171                 :            : INLINE GEN
    2172                 :          0 : FqXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p)
    2173         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQXQ_pow(x,n,S,T,p): FpXQ_pow(x,n,S,p); }
    2174                 :            : 
    2175                 :            : /*FpXQ*/
    2176                 :            : INLINE GEN
    2177                 :          0 : FpXQ_add(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,GEN p)
    2178                 :          0 : { (void)T; return FpX_add(x,y,p); }
    2179                 :            : INLINE GEN
    2180                 :          0 : FpXQ_sub(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,GEN p)
    2181                 :          0 : { (void)T; return FpX_sub(x,y,p); }
    2182                 :            : 
    2183                 :            : /*Flxq*/
    2184                 :            : INLINE GEN
    2185                 :          0 : Flxq_add(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,ulong p)
    2186                 :          0 : { (void)T; return Flx_add(x,y,p); }
    2187                 :            : INLINE GEN
    2188                 :          0 : Flxq_sub(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,ulong p)
    2189                 :          0 : { (void)T; return Flx_sub(x,y,p); }
    2190                 :            : 
    2191                 :            : /* F2x */
    2192                 :            : 
    2193                 :            : INLINE ulong
    2194                 :   98272122 : F2x_coeff(GEN x,long v)
    2195                 :            : {
    2196                 :   98272122 :    ulong u=(ulong)x[2+divsBIL(v)];
    2197                 :   98270744 :    return (u>>remsBIL(v))&1UL;
    2198                 :            : }
    2199                 :            : 
    2200                 :            : INLINE void
    2201                 :    2112346 : F2x_clear(GEN x,long v)
    2202                 :            : {
    2203                 :    2112346 :    ulong* u=(ulong*)&x[2+divsBIL(v)];
    2204                 :    2112346 :    *u&=~(1UL<<remsBIL(v));
    2205                 :    2112346 : }
    2206                 :            : 
    2207                 :            : INLINE void
    2208                 :   32273845 : F2x_set(GEN x,long v)
    2209                 :            : {
    2210                 :   32273845 :    ulong* u=(ulong*)&x[2+divsBIL(v)];
    2211                 :   32274023 :    *u|=1UL<<remsBIL(v);
    2212                 :   32274429 : }
    2213                 :            : 
    2214                 :            : INLINE void
    2215                 :     336194 : F2x_flip(GEN x,long v)
    2216                 :            : {
    2217                 :     336194 :    ulong* u=(ulong*)&x[2+divsBIL(v)];
    2218                 :     336194 :    *u^=1UL<<remsBIL(v);
    2219                 :     336194 : }
    2220                 :            : 
    2221                 :            : /* F2v */
    2222                 :            : 
    2223                 :            : INLINE ulong
    2224                 :   95742365 : F2v_coeff(GEN x,long v) { return F2x_coeff(x,v-1); }
    2225                 :            : 
    2226                 :            : INLINE void
    2227                 :    2112346 : F2v_clear(GEN x,long v) { F2x_clear(x,v-1); }
    2228                 :            : 
    2229                 :            : INLINE void
    2230                 :   13118299 : F2v_set(GEN x,long v)   { F2x_set(x,v-1); }
    2231                 :            : 
    2232                 :            : INLINE void
    2233                 :     336194 : F2v_flip(GEN x,long v) { F2x_flip(x,v-1); }
    2234                 :            : 
    2235                 :            : /* F2m */
    2236                 :            : 
    2237                 :            : INLINE ulong
    2238                 :   11753530 : F2m_coeff(GEN x, long a, long b) { return F2v_coeff(gel(x,b), a); }
    2239                 :            : 
    2240                 :            : INLINE void
    2241                 :          0 : F2m_clear(GEN x, long a, long b) { F2v_clear(gel(x,b), a); }
    2242                 :            : 
    2243                 :            : INLINE void
    2244                 :    1549002 : F2m_set(GEN x, long a, long b) { F2v_set(gel(x,b), a); }
    2245                 :            : 
    2246                 :            : INLINE void
    2247                 :     336194 : F2m_flip(GEN x, long a, long b) { F2v_flip(gel(x,b), a); }
    2248                 :            : 
    2249                 :            : /* ARITHMETIC */
    2250                 :            : INLINE GEN
    2251                 :        273 : matpascal(long n) { return matqpascal(n, NULL); }
    2252                 :            : INLINE long
    2253                 :     231350 : Z_issquare(GEN x) { return Z_issquareall(x, NULL); }
    2254                 :            : INLINE long
    2255                 :         14 : Z_ispower(GEN x, ulong k) { return Z_ispowerall(x, k, NULL); }
    2256                 :            : INLINE GEN
    2257                 :    2448827 : sqrti(GEN x) { return sqrtremi(x,NULL); }
    2258                 :            : INLINE GEN
    2259                 :    1396865 : gaddgs(GEN y, long s) { return gaddsg(s,y); }
    2260                 :            : INLINE int
    2261                 :      23813 : gcmpgs(GEN y, long s) { return -gcmpsg(s,y); }
    2262                 :            : INLINE int
    2263                 :      22435 : gequalgs(GEN y, long s) { return gequalsg(s,y); }
    2264                 :            : INLINE GEN
    2265                 :          0 : gmaxsg(long s, GEN y) { return gmaxgs(y,s); }
    2266                 :            : INLINE GEN
    2267                 :          0 : gminsg(long s, GEN y) { return gmings(y,s); }
    2268                 :            : INLINE GEN
    2269                 :    2679704 : gmulgs(GEN y, long s) { return gmulsg(s,y); }
    2270                 :            : INLINE GEN
    2271                 :     392068 : gsubgs(GEN y, long s) { return gaddgs(y, -s); }
    2272                 :            : INLINE GEN
    2273                 :      98068 : gdivsg(long s, GEN y) { return gdiv(stoi(s), y); }
    2274                 :            : 
    2275                 :            : /* x t_COMPLEX */
    2276                 :            : INLINE GEN
    2277                 :    6963264 : cxnorm(GEN x) { return gadd(gsqr(gel(x,1)), gsqr(gel(x,2))); }
    2278                 :            : /* q t_QUAD */
    2279                 :            : INLINE GEN
    2280                 :        623 : quadnorm(GEN q)
    2281                 :            : {
    2282                 :        623 :   GEN X = gel(q,1), b = gel(X,3), c = gel(X,2);
    2283                 :        623 :   GEN z, u = gel(q,3), v = gel(q,2);
    2284 [ +  + ][ +  - ]:        623 :   if (typ(u) == t_INT && typ(v) == t_INT) /* generic case */
    2285                 :            :   {
    2286         [ +  + ]:        308 :     z = signe(b)? mulii(v, addii(u,v)): sqri(v);
    2287                 :        308 :     return addii(z, mulii(c, sqri(u)));
    2288                 :            :   }
    2289                 :            :   else
    2290                 :            :   {
    2291         [ +  - ]:        315 :     z = signe(b)? gmul(v, gadd(u,v)): gsqr(v);
    2292                 :        623 :     return gadd(z, gmul(c, gsqr(u)));
    2293                 :            :   }
    2294                 :            : }
    2295                 :            : /* x a t_QUAD, return the associated discriminant */
    2296                 :            : INLINE GEN
    2297                 :        175 : quad_disc(GEN x)
    2298                 :            : {
    2299                 :        175 :   GEN Q = gel(x,1), b = gel(Q,3), c = gel(Q,2), c4;
    2300         [ +  + ]:        175 :   if (is_pm1(b))
    2301                 :            :   {
    2302                 :        147 :     pari_sp av = avma; (void)new_chunk(lgefint(c) + 1);
    2303                 :        147 :     c4 = shifti(c,2); avma = av; return subsi(1, c4);
    2304                 :            :   }
    2305                 :        175 :   c4 = shifti(c,2); togglesign_safe(&c4); return c4;
    2306                 :            : }
    2307                 :            : INLINE GEN
    2308                 :    3786475 : qfb_disc3(GEN x, GEN y, GEN z) { return subii(sqri(y), shifti(mulii(x,z),2)); }
    2309                 :            : INLINE GEN
    2310                 :    3716181 : qfb_disc(GEN x) { return qfb_disc3(gel(x,1), gel(x,2), gel(x,3)); }
    2311                 :            : 
    2312                 :            : INLINE GEN
    2313                 :     138153 : sqrfrac(GEN x)
    2314                 :            : {
    2315                 :     138153 :   GEN z = cgetg(3,t_FRAC);
    2316                 :     138153 :   gel(z,1) = sqri(gel(x,1));
    2317                 :     138153 :   gel(z,2) = sqri(gel(x,2)); return z;
    2318                 :            : }
    2319                 :            : 
    2320                 :            : INLINE void
    2321                 :    5898565 : normalize_frac(GEN z) {
    2322         [ +  + ]:    5898565 :   if (signe(gel(z,2)) < 0) { togglesign(gel(z,1)); setabssign(gel(z,2)); }
    2323                 :    5898565 : }
    2324                 :            : 
    2325                 :            : INLINE GEN
    2326                 :     313863 : powii(GEN x, GEN n)
    2327                 :            : {
    2328                 :     313863 :   long ln = lgefint(n);
    2329         [ +  + ]:     313863 :   if (ln == 3) {
    2330                 :            :     GEN z;
    2331         [ +  + ]:     312589 :     if (signe(n) > 0) return powiu(x, n[2]);
    2332                 :       1449 :     z = cgetg(3, t_FRAC);
    2333                 :       1449 :     gel(z,1) = gen_1;
    2334                 :       1449 :     gel(z,2) = powiu(x, n[2]);
    2335                 :       1449 :     return z;
    2336                 :            :   }
    2337         [ +  - ]:       1274 :   if (ln == 2) return gen_1; /* rare */
    2338                 :            :   /* should never happen */
    2339                 :     313863 :   return powgi(x, n); /* overflow unless x = 0, 1, -1 */
    2340                 :            : }
    2341                 :            : INLINE GEN
    2342                 :        805 : powIs(long n) {
    2343   [ +  +  +  + ]:        805 :   switch(n & 3)
    2344                 :            :   {
    2345                 :          7 :     case 1: return mkcomplex(gen_0,gen_1);
    2346                 :        315 :     case 2: return gen_m1;
    2347                 :        441 :     case 3: return mkcomplex(gen_0,gen_m1);
    2348                 :            :   }
    2349                 :        805 :   return gen_1;
    2350                 :            : }
    2351                 :            : 
    2352                 :            : /*******************************************************************/
    2353                 :            : /*                                                                 */
    2354                 :            : /*                             ASSIGNMENTS                         */
    2355                 :            : /*                                                                 */
    2356                 :            : /*******************************************************************/
    2357                 :          0 : INLINE void mpexpz(GEN x, GEN z)
    2358                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mpexp(x), z); avma = av; }
    2359                 :          0 : INLINE void mplogz(GEN x, GEN z)
    2360                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mplog(x), z); avma = av; }
    2361                 :          0 : INLINE void mpcosz(GEN x, GEN z)
    2362                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mpcos(x), z); avma = av; }
    2363                 :          0 : INLINE void mpsinz(GEN x, GEN z)
    2364                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mpsin(x), z); avma = av; }
    2365                 :          0 : INLINE void gnegz(GEN x, GEN z)
    2366                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gneg(x), z); avma = av; }
    2367                 :          0 : INLINE void gabsz(GEN x, long prec, GEN z)
    2368                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gabs(x,prec), z); avma = av; }
    2369                 :      23318 : INLINE void gaddz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2370                 :      23318 : { pari_sp av = avma; gaffect(gadd(x,y), z); avma = av; }
    2371                 :          0 : INLINE void gsubz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2372                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gsub(x,y), z); avma = av; }
    2373                 :      11673 : INLINE void gmulz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2374                 :      11673 : { pari_sp av = avma; gaffect(gmul(x,y), z); avma = av; }
    2375                 :          0 : INLINE void gdivz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2376                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gdiv(x,y), z); avma = av; }
    2377                 :          0 : INLINE void gdiventz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2378                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gdivent(x,y), z); avma = av; }
    2379                 :          0 : INLINE void gmodz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2380                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gmod(x,y), z); avma = av; }
    2381                 :          0 : INLINE void gmul2nz(GEN x, long s, GEN z)
    2382                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gmul2n(x,s), z); avma = av; }
    2383                 :          0 : INLINE void gshiftz(GEN x, long s, GEN z)
    2384                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gshift(x,s), z); avma = av; }
    2385                 :            : 
    2386                 :            : /*******************************************************************/
    2387                 :            : /*                                                                 */
    2388                 :            : /*                       ELLIPTIC CURVES                           */
    2389                 :            : /*                                                                 */
    2390                 :            : /*******************************************************************/
    2391                 :    1967102 : INLINE GEN ell_get_a1(GEN e) { return gel(e,1); }
    2392                 :    1409711 : INLINE GEN ell_get_a2(GEN e) { return gel(e,2); }
    2393                 :    1982879 : INLINE GEN ell_get_a3(GEN e) { return gel(e,3); }
    2394                 :    2022477 : INLINE GEN ell_get_a4(GEN e) { return gel(e,4); }
    2395                 :    2432306 : INLINE GEN ell_get_a6(GEN e) { return gel(e,5); }
    2396                 :    2006217 : INLINE GEN ell_get_b2(GEN e) { return gel(e,6); }
    2397                 :     433588 : INLINE GEN ell_get_b4(GEN e) { return gel(e,7); }
    2398                 :     824930 : INLINE GEN ell_get_b6(GEN e) { return gel(e,8); }
    2399                 :     688457 : INLINE GEN ell_get_b8(GEN e) { return gel(e,9); }
    2400                 :    4710530 : INLINE GEN ell_get_c4(GEN e) { return gel(e,10); }
    2401                 :    5070022 : INLINE GEN ell_get_c6(GEN e) { return gel(e,11); }
    2402                 :    6276949 : INLINE GEN ell_get_disc(GEN e) { return gel(e,12); }
    2403                 :     897393 : INLINE GEN ell_get_j(GEN e) { return gel(e,13); }
    2404                 :    6739581 : INLINE long ell_get_type(GEN e) { return mael(e,14,1); }
    2405                 :     603838 : INLINE GEN ellff_get_field(GEN x) { return gmael(x, 15, 1); }
    2406                 :     258910 : INLINE GEN ellff_get_a4a6(GEN x)  { return gmael(x, 15, 2); }
    2407                 :        336 : INLINE GEN ellQp_get_zero(GEN x) { return gmael(x, 15, 1); }
    2408                 :         84 : INLINE long ellQp_get_prec(GEN E) { GEN z = ellQp_get_zero(E); return valp(z); }
    2409                 :        245 : INLINE GEN ellQp_get_p(GEN E) { GEN z = ellQp_get_zero(E); return gel(z,2); }
    2410                 :        245 : INLINE long ellR_get_prec(GEN x) { return nbits2prec(mael3(x, 15, 1, 1)); }
    2411                 :        660 : INLINE long ellR_get_sign(GEN x) { return mael3(x, 15, 1, 2); }
    2412                 :      52885 : INLINE GEN ellnf_get_nf(GEN x) { return gmael(x, 15, 1); }
    2413                 :            : 
    2414                 :   17919452 : INLINE int ell_is_inf(GEN z) { return lg(z) == 2; }
    2415                 :     402728 : INLINE GEN ellinf(void) { return mkvec(gen_0); }
    2416                 :            : 
    2417                 :            : /*******************************************************************/
    2418                 :            : /*                                                                 */
    2419                 :            : /*                    ALGEBRAIC NUMBER THEORY                      */
    2420                 :            : /*                                                                 */
    2421                 :            : /*******************************************************************/
    2422                 :    1709061 : INLINE GEN modpr_get_pr(GEN x)  { return gel(x,3); }
    2423                 :       2331 : INLINE GEN modpr_get_p(GEN x)  { return pr_get_p(modpr_get_pr(x)); }
    2424         [ +  + ]:     763361 : INLINE GEN modpr_get_T(GEN x)  { return lg(x) == 4? NULL: gel(x,4); }
    2425                 :            : 
    2426                 :    8246377 : INLINE GEN pr_get_p(GEN pr)  { return gel(pr,1); }
    2427                 :    2345635 : INLINE GEN pr_get_gen(GEN pr){ return gel(pr,2); }
    2428                 :            : /* .[2] instead of itos works: e and f are small positive integers */
    2429                 :    1208573 : INLINE long pr_get_e(GEN pr) { return gel(pr,3)[2]; }
    2430                 :    5293873 : INLINE long pr_get_f(GEN pr) { return gel(pr,4)[2]; }
    2431                 :    4704648 : INLINE GEN pr_get_tau(GEN pr){ return gel(pr,5); }
    2432                 :            : INLINE int
    2433                 :     491085 : pr_is_inert(GEN P) { return pr_get_f(P) == lg(pr_get_gen(P))-1; }
    2434                 :            : INLINE GEN
    2435                 :      60957 : pr_norm(GEN pr) { return powiu(pr_get_p(pr), pr_get_f(pr)); }
    2436                 :            : 
    2437                 :            : /* assume nf a genuine nf */
    2438                 :            : INLINE long
    2439                 :       4325 : nf_get_varn(GEN nf) { return varn(gel(nf,1)); }
    2440                 :            : INLINE GEN
    2441                 :    5688635 : nf_get_pol(GEN nf) { return gel(nf,1); }
    2442                 :            : INLINE long
    2443                 :    2590687 : nf_get_degree(GEN nf) { return degpol( nf_get_pol(nf) ); }
    2444                 :            : INLINE long
    2445                 :     966823 : nf_get_r1(GEN nf) { GEN x = gel(nf,2); return itou(gel(x,1)); }
    2446                 :            : INLINE long
    2447                 :       1043 : nf_get_r2(GEN nf) { GEN x = gel(nf,2); return itou(gel(x,2)); }
    2448                 :            : INLINE GEN
    2449                 :      20533 : nf_get_disc(GEN nf) { return gel(nf,3); }
    2450                 :            : INLINE GEN
    2451                 :     488077 : nf_get_index(GEN nf) { return gel(nf,4); }
    2452                 :            : INLINE GEN
    2453                 :     876961 : nf_get_M(GEN nf) { return gmael(nf,5,1); }
    2454                 :            : INLINE GEN
    2455                 :      42239 : nf_get_G(GEN nf) { return gmael(nf,5,2); }
    2456                 :            : INLINE GEN
    2457                 :     337628 : nf_get_roundG(GEN nf) { return gmael(nf,5,3); }
    2458                 :            : INLINE GEN
    2459                 :        784 : nf_get_Tr(GEN nf) { return gmael(nf,5,4); }
    2460                 :            : INLINE GEN
    2461                 :        798 : nf_get_diff(GEN nf) { return gmael(nf,5,5); }
    2462                 :            : INLINE GEN
    2463                 :          7 : nf_get_ramified_primes(GEN nf) { return gmael(nf,5,8); }
    2464                 :            : INLINE GEN
    2465                 :      86051 : nf_get_roots(GEN nf) { return gel(nf,6); }
    2466                 :            : INLINE GEN
    2467                 :    5563508 : nf_get_zk(GEN nf) { return gel(nf,7); }
    2468                 :            : INLINE GEN
    2469                 :    1085150 : nf_get_invzk(GEN nf) { return gel(nf,8); }
    2470                 :            : INLINE void
    2471                 :       3888 : nf_get_sign(GEN nf, long *r1, long *r2)
    2472                 :            : {
    2473                 :       3888 :   GEN x = gel(nf,2);
    2474                 :       3888 :   *r1 = itou(gel(x,1));
    2475                 :       3888 :   *r2 = itou(gel(x,2));
    2476                 :       3888 : }
    2477                 :            : 
    2478                 :            : INLINE GEN
    2479                 :       7994 : abgrp_get_no(GEN x) { return gel(x,1); }
    2480                 :            : INLINE GEN
    2481                 :     892335 : abgrp_get_cyc(GEN x) { return gel(x,2); }
    2482                 :            : INLINE GEN
    2483                 :     227568 : abgrp_get_gen(GEN x) { return gel(x,3); }
    2484                 :            : INLINE GEN
    2485                 :     927920 : bnf_get_nf(GEN bnf) { return gel(bnf,7); }
    2486                 :            : INLINE GEN
    2487                 :     465216 : bnf_get_clgp(GEN bnf) { return gmael(bnf,8,1); }
    2488                 :            : INLINE GEN
    2489                 :        553 : bnf_get_no(GEN bnf) { return abgrp_get_no(bnf_get_clgp(bnf)); }
    2490                 :            : INLINE GEN
    2491                 :     242527 : bnf_get_cyc(GEN bnf) { return abgrp_get_cyc(bnf_get_clgp(bnf)); }
    2492                 :            : INLINE GEN
    2493                 :     221996 : bnf_get_gen(GEN bnf)  { return abgrp_get_gen(bnf_get_clgp(bnf)); }
    2494                 :            : INLINE GEN
    2495                 :        601 : bnf_get_reg(GEN bnf) { return gmael(bnf,8,2); }
    2496                 :            : INLINE GEN
    2497                 :     347063 : bnf_get_logfu(GEN bnf) { return gel(bnf,3); }
    2498                 :            : INLINE GEN
    2499                 :       6034 : bnf_get_tuU(GEN bnf) { return gmael3(bnf,8,4,2); }
    2500                 :            : INLINE long
    2501                 :       7567 : bnf_get_tuN(GEN bnf) { return gmael3(bnf,8,4,1)[2]; }
    2502                 :            : INLINE GEN
    2503                 :       6733 : bnf_get_fu(GEN bnf) {
    2504                 :       6733 :   GEN fu = bnf_get_fu_nocheck(bnf);
    2505         [ -  + ]:       6733 :   if (typ(fu) == t_MAT) pari_err(e_MISC,"missing units in bnf");
    2506                 :       6733 :   return fu;
    2507                 :            : }
    2508                 :            : INLINE GEN
    2509                 :      12067 : bnf_get_fu_nocheck(GEN bnf) { return gmael(bnf,8,5); }
    2510                 :            : 
    2511                 :            : INLINE GEN
    2512                 :     345985 : bnr_get_bnf(GEN bnr) { return gel(bnr,1); }
    2513                 :            : INLINE GEN
    2514                 :     172086 : bnr_get_bid(GEN bnr) { return gel(bnr,2); }
    2515                 :            : INLINE GEN
    2516                 :       9149 : bnr_get_mod(GEN bnr) { return gmael(bnr,2,1); }
    2517                 :            : INLINE GEN
    2518                 :       2219 : bnr_get_nf(GEN bnr) { return gmael(bnr,1,7); }
    2519                 :            : INLINE GEN
    2520                 :     196810 : bnr_get_clgp(GEN bnr) { return gel(bnr,5); }
    2521                 :            : INLINE GEN
    2522                 :       7441 : bnr_get_no(GEN bnr) { return abgrp_get_no(bnr_get_clgp(bnr)); }
    2523                 :            : INLINE GEN
    2524                 :     187906 : bnr_get_cyc(GEN bnr) { return abgrp_get_cyc(bnr_get_clgp(bnr)); }
    2525                 :            : INLINE GEN
    2526                 :         70 : bnr_get_gen_nocheck(GEN bnr) { return abgrp_get_gen(bnr_get_clgp(bnr)); }
    2527                 :            : INLINE GEN
    2528                 :       1393 : bnr_get_gen(GEN bnr) {
    2529                 :       1393 :   GEN G = bnr_get_clgp(bnr);
    2530         [ -  + ]:       1393 :   if (lg(G) !=  4)
    2531                 :          0 :     pari_err(e_MISC,"missing bnr generators: please use bnrinit(,,1)");
    2532                 :       1393 :   return gel(G,3);
    2533                 :            : }
    2534                 :            : 
    2535                 :            : INLINE GEN
    2536                 :     287293 : bid_get_mod(GEN bid) { return gel(bid,1); }
    2537                 :            : INLINE GEN
    2538                 :      72892 : bid_get_ideal(GEN bid) { return gmael(bid,1,1); }
    2539                 :            : INLINE GEN
    2540                 :      98487 : bid_get_arch(GEN bid) { return gmael(bid,1,2); }
    2541                 :            : INLINE GEN
    2542                 :     466886 : bid_get_grp(GEN bid) { return gel(bid,2); }
    2543                 :            : INLINE GEN
    2544                 :          0 : bid_get_no(GEN bid) { return abgrp_get_no(bid_get_grp(bid)); }
    2545                 :            : INLINE GEN
    2546                 :     461384 : bid_get_cyc(GEN bid) { return abgrp_get_cyc(bid_get_grp(bid)); }
    2547                 :            : INLINE GEN
    2548                 :          0 : bid_get_gen_nocheck(GEN bid)  { return abgrp_get_gen(bid_get_grp(bid)); }
    2549                 :            : INLINE GEN
    2550                 :       4984 : bid_get_gen(GEN bid) {
    2551                 :       4984 :   GEN G = bid_get_grp(bid);
    2552         [ -  + ]:       4984 :   if (lg(G) != 4) pari_err(e_MISC,"missing bid generators. Use idealstar(,,2)");
    2553                 :       4984 :   return abgrp_get_gen(G);
    2554                 :            : }
    2555                 :            : INLINE GEN
    2556                 :        917 : gal_get_pol(GEN gal) { return gel(gal,1); }
    2557                 :            : INLINE GEN
    2558                 :        924 : gal_get_p(GEN gal) { return gmael(gal,2,1); }
    2559                 :            : INLINE GEN
    2560                 :         42 : gal_get_e(GEN gal) { return gmael(gal,2,2); }
    2561                 :            : INLINE GEN
    2562                 :       1617 : gal_get_mod(GEN gal) { return gmael(gal,2,3); }
    2563                 :            : INLINE GEN
    2564                 :       1974 : gal_get_roots(GEN gal) { return gel(gal,3); }
    2565                 :            : INLINE GEN
    2566                 :       1631 : gal_get_invvdm(GEN gal) { return gel(gal,4); }
    2567                 :            : INLINE GEN
    2568                 :       1631 : gal_get_den(GEN gal) { return gel(gal,5); }
    2569                 :            : INLINE GEN
    2570                 :        840 : gal_get_group(GEN gal) { return gel(gal,6); }
    2571                 :            : INLINE GEN
    2572                 :        875 : gal_get_gen(GEN gal) { return gel(gal,7); }
    2573                 :            : INLINE GEN
    2574                 :        413 : gal_get_orders(GEN gal) { return gel(gal,8); }
    2575                 :            : 
    2576                 :            : /* assume rnf a genuine rnf */
    2577                 :            : INLINE long
    2578                 :     310786 : rnf_get_degree(GEN rnf) { return degpol(rnf_get_pol(rnf)); }
    2579                 :            : INLINE long
    2580                 :      15547 : rnf_get_nfdegree(GEN rnf) { return degpol(nf_get_pol(rnf_get_nf(rnf))); }
    2581                 :            : INLINE long
    2582                 :     155869 : rnf_get_absdegree(GEN rnf) { return degpol(gmael(rnf,11,1)); }
    2583                 :            : INLINE GEN
    2584                 :        420 : rnf_get_idealdisc(GEN rnf) { return gmael(rnf,3,1); }
    2585                 :            : INLINE GEN
    2586                 :        455 : rnf_get_k(GEN rnf) { return gmael(rnf,11,3); }
    2587                 :            : INLINE GEN
    2588                 :        455 : rnf_get_alpha(GEN rnf) { return gmael(rnf, 11, 2); }
    2589                 :            : INLINE GEN
    2590                 :     122577 : rnf_get_nf(GEN rnf) { return gel(rnf,10); }
    2591                 :            : INLINE void
    2592                 :       6181 : rnf_get_nfzk(GEN rnf, GEN *b, GEN *cb) {*b=gmael(rnf,2,1); *cb=gmael(rnf,2,2);}
    2593                 :            : INLINE GEN
    2594                 :      83013 : rnf_get_polabs(GEN rnf) { return gmael(rnf,11,1); }
    2595                 :            : INLINE GEN
    2596                 :     461510 : rnf_get_pol(GEN rnf) { return gel(rnf,1); }
    2597                 :            : INLINE GEN
    2598                 :         63 : rnf_get_disc(GEN rnf) { return gel(rnf,3); }
    2599                 :            : INLINE GEN
    2600                 :         98 : rnf_get_index(GEN rnf) { return gel(rnf,4); }
    2601                 :            : INLINE long
    2602                 :          0 : rnf_get_varn(GEN rnf) { return varn(gel(rnf,1)); }
    2603                 :            : INLINE GEN
    2604                 :     107716 : rnf_get_nfpol(GEN rnf) { return gmael(rnf,10,1); }
    2605                 :            : INLINE long
    2606                 :        490 : rnf_get_nfvarn(GEN rnf) { return varn(gmael(rnf,10,1)); }
    2607                 :            : INLINE GEN
    2608                 :       3157 : rnf_get_zk(GEN rnf) { return gel(rnf,7); }
    2609                 :            : INLINE GEN
    2610                 :      33929 : rnf_get_map(GEN rnf) { return gel(rnf,11); }
    2611                 :            : INLINE GEN
    2612                 :       1057 : rnf_get_invzk(GEN rnf) { return gel(rnf,8); }
    2613                 :            : 
    2614                 :            : /* I integral (not necessarily HNF), G ZM, rounded Cholesky form of a weighted
    2615                 :            :  * T2 matrix. Return m in I with T2(m) small */
    2616                 :            : INLINE GEN
    2617                 :     149488 : idealpseudomin(GEN I, GEN G)
    2618                 :            : {
    2619                 :     149488 :   GEN u = ZM_lll(ZM_mul(G, I), 0.99, LLL_IM);
    2620                 :     149488 :   return ZM_ZC_mul(I, gel(u,1));
    2621                 :            : }
    2622                 :            : /* I, G as in idealpseudomin. Return an irrational m in I with T2(m) small */
    2623                 :            : INLINE GEN
    2624                 :     230279 : idealpseudomin_nonscalar(GEN I, GEN G)
    2625                 :            : {
    2626                 :     230279 :   GEN u = ZM_lll(ZM_mul(G, I), 0.99, LLL_IM);
    2627                 :     230279 :   GEN m = ZM_ZC_mul(I, gel(u,1));
    2628 [ +  + ][ +  - ]:     230279 :   if (ZV_isscalar(m) && lg(u) > 2) m = ZM_ZC_mul(I, gel(u,2));
    2629                 :     230279 :   return m;
    2630                 :            : }
    2631                 :            : 
    2632                 :            : INLINE GEN
    2633                 :        315 : idealred_elt(GEN nf, GEN I) {
    2634                 :        315 :   pari_sp av = avma;
    2635                 :        315 :   GEN u = idealpseudomin(I, nf_get_roundG(nf));
    2636                 :        315 :   return gerepileupto(av, u);
    2637                 :            : }
    2638                 :            : INLINE GEN
    2639                 :     148705 : idealred(GEN nf, GEN I) { return idealred0(nf, I, NULL); }
    2640                 :            : 
    2641                 :            : /*******************************************************************/
    2642                 :            : /*                                                                 */
    2643                 :            : /*                              CLOSURES                           */
    2644                 :            : /*                                                                 */
    2645                 :            : /*******************************************************************/
    2646                 :  107157771 : INLINE long closure_arity(GEN C)          { return ((ulong)C[1])&ARITYBITS; }
    2647                 :   11763610 : INLINE long closure_is_variadic(GEN C) { return !!(((ulong)C[1])&VARARGBITS); }
    2648                 :   95429904 : INLINE const char *closure_codestr(GEN C)  { return GSTR(gel(C,2))-1; }
    2649                 :          0 : INLINE GEN closure_get_code(GEN C)  { return gel(C,2); }
    2650                 :   95385136 : INLINE GEN closure_get_oper(GEN C)  { return gel(C,3); }
    2651                 :   95333879 : INLINE GEN closure_get_data(GEN C)  { return gel(C,4); }
    2652                 :      57924 : INLINE GEN closure_get_dbg(GEN C)   { return gel(C,5); }
    2653                 :     117570 : INLINE GEN closure_get_text(GEN C)  { return gel(C,6); }
    2654                 :      15515 : INLINE GEN closure_get_frame(GEN C) { return gel(C,7); }
    2655                 :            : 
    2656                 :            : /*******************************************************************/
    2657                 :            : /*                                                                 */
    2658                 :            : /*                               ERRORS                            */
    2659                 :            : /*                                                                 */
    2660                 :            : /*******************************************************************/
    2661                 :            : INLINE long
    2662                 :     129969 : err_get_num(GEN e) { return e[1]; }
    2663                 :            : INLINE GEN
    2664                 :         77 : err_get_compo(GEN e, long i) { return gel(e, i+1); }
    2665                 :            : 
    2666                 :            : INLINE void
    2667                 :         14 : pari_err_BUG(const char *f) { pari_err(e_BUG,f); }
    2668                 :            : INLINE void
    2669                 :          7 : pari_err_CONSTPOL(const char *f) { pari_err(e_CONSTPOL, f); }
    2670                 :            : INLINE void
    2671                 :         42 : pari_err_COPRIME(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_COPRIME, f,x,y); }
    2672                 :            : INLINE void
    2673                 :        827 : pari_err_DIM(const char *f) { pari_err(e_DIM, f); }
    2674                 :            : INLINE void
    2675                 :          0 : pari_err_FILE(const char *f, const char *g) { pari_err(e_FILE, f,g); }
    2676                 :            : INLINE void
    2677                 :         21 : pari_err_FLAG(const char *f) { pari_err(e_FLAG,f); }
    2678                 :            : INLINE void
    2679                 :        224 : pari_err_IMPL(const char *f) { pari_err(e_IMPL,f); }
    2680                 :            : INLINE void
    2681                 :        697 : pari_err_INV(const char *f, GEN x) { pari_err(e_INV,f,x); }
    2682                 :            : INLINE void
    2683                 :         14 : pari_err_IRREDPOL(const char *f, GEN x) { pari_err(e_IRREDPOL, f,x); }
    2684                 :            : INLINE void
    2685                 :       4998 : pari_err_DOMAIN(const char *f, const char *v, const char *op, GEN l, GEN x) { pari_err(e_DOMAIN, f,v,op,l,x); }
    2686                 :            : INLINE void
    2687                 :        203 : pari_err_COMPONENT(const char *f, const char *op, GEN l, GEN x) { pari_err(e_COMPONENT, f,op,l,x); }
    2688                 :            : INLINE void
    2689                 :          0 : pari_err_MAXPRIME(ulong c) { pari_err(e_MAXPRIME, c); }
    2690                 :            : INLINE void
    2691                 :        315 : pari_err_OP(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_OP, f,x,y); }
    2692                 :            : INLINE void
    2693                 :         63 : pari_err_OVERFLOW(const char *f) { pari_err(e_OVERFLOW, f); }
    2694                 :            : INLINE void
    2695                 :        218 : pari_err_PREC(const char *f) { pari_err(e_PREC,f); }
    2696                 :            : INLINE void
    2697                 :          0 : pari_err_PACKAGE(const char *f) { pari_err(e_PACKAGE,f); }
    2698                 :            : INLINE void
    2699                 :         35 : pari_err_PRIME(const char *f, GEN x) { pari_err(e_PRIME, f,x); }
    2700                 :            : INLINE void
    2701                 :        714 : pari_err_MODULUS(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_MODULUS, f,x,y); }
    2702                 :            : INLINE void
    2703                 :         35 : pari_err_ROOTS0(const char *f) { pari_err(e_ROOTS0, f); }
    2704                 :            : INLINE void
    2705                 :         77 : pari_err_SQRTN(const char *f, GEN x) { pari_err(e_SQRTN, f,x); }
    2706                 :            : INLINE void
    2707                 :      36297 : pari_err_TYPE(const char *f, GEN x) { pari_err(e_TYPE, f,x); }
    2708                 :            : INLINE void
    2709                 :       2821 : pari_err_TYPE2(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_TYPE2, f,x,y); }
    2710                 :            : INLINE void
    2711                 :        490 : pari_err_VAR(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_VAR, f,x,y); }
    2712                 :            : INLINE void
    2713                 :         84 : pari_err_PRIORITY(const char *f, GEN x, const char *op, long v)
    2714                 :         84 : { pari_err(e_PRIORITY, f,x,op,v); }

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