Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - headers - pariinl.h (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 18906-a425091) Lines: 1199 1335 89.8 %
Date: 2016-05-05 Functions: 503 566 88.9 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 538 636 84.6 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000-2010  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : /*******************************************************************/
      15                 :            : /*                                                                 */
      16                 :            : /*                          CONSTRUCTORS                           */
      17                 :            : /*                                                                 */
      18                 :            : /*******************************************************************/
      19                 :            : #define retmkfrac(x,y)\
      20                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_FRAC);\
      21                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      22                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      23                 :            : #define retmkintmod(x,y)\
      24                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_INTMOD);\
      25                 :            :        gel(_v,1) = (y);\
      26                 :            :        gel(_v,2) = (x); return _v; } while(0)
      27                 :            : #define retmkcomplex(x,y)\
      28                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_COMPLEX);\
      29                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      30                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      31                 :            : #define retmkpolmod(x,y)\
      32                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_POLMOD);\
      33                 :            :        gel(_v,1) = (y);\
      34                 :            :        gel(_v,2) = (x); return _v; } while(0)
      35                 :            : #define retmkvec(x)\
      36                 :            :   do { GEN _v = cgetg(2, t_VEC);\
      37                 :            :        gel(_v,1) = (x); return _v; } while(0)
      38                 :            : #define retmkvec2(x,y)\
      39                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_VEC);\
      40                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      41                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      42                 :            : #define retmkvec3(x,y,z)\
      43                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_VEC);\
      44                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      45                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      46                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      47                 :            : #define retmkqfi(x,y,z)\
      48                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_QFI);\
      49                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      50                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      51                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      52                 :            : #define retmkqfr(x,y,z,d)\
      53                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_QFR);\
      54                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      55                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      56                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      57                 :            :        gel(_v,4) = (d); return _v; } while(0)
      58                 :            : #define retmkquad(x,y,z)\
      59                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_QUAD);\
      60                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      61                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      62                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      63                 :            : #define retmkvec4(x,y,z,t)\
      64                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_VEC);\
      65                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      66                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      67                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      68                 :            :        gel(_v,4) = (t); return _v; } while(0)
      69                 :            : #define retmkvec5(x,y,z,t,u)\
      70                 :            :   do { GEN _v = cgetg(6, t_VEC);\
      71                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      72                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      73                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      74                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
      75                 :            :        gel(_v,5) = (u); return _v; } while(0)
      76                 :            : #define retmkcol(x)\
      77                 :            :   do { GEN _v = cgetg(2, t_COL);\
      78                 :            :        gel(_v,1) = (x); return _v; } while(0)
      79                 :            : #define retmkcol2(x,y)\
      80                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_COL);\
      81                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      82                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
      83                 :            : #define retmkcol3(x,y,z)\
      84                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_COL);\
      85                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      86                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      87                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
      88                 :            : #define retmkcol4(x,y,z,t)\
      89                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_COL);\
      90                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      91                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      92                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      93                 :            :        gel(_v,4) = (t); return _v; } while(0)
      94                 :            : #define retmkcol5(x,y,z,t,u)\
      95                 :            :   do { GEN _v = cgetg(6, t_COL);\
      96                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
      97                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
      98                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
      99                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
     100                 :            :        gel(_v,5) = (u); return _v; } while(0)
     101                 :            : #define retmkcol6(x,y,z,t,u,v)\
     102                 :            :   do { GEN _v = cgetg(7, t_COL);\
     103                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     104                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     105                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
     106                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
     107                 :            :        gel(_v,5) = (u);\
     108                 :            :        gel(_v,6) = (v); return _v; } while(0)
     109                 :            : #define retmkmat(x)\
     110                 :            :   do { GEN _v = cgetg(2, t_MAT);\
     111                 :            :        gel(_v,1) = (x); return _v; } while(0)
     112                 :            : #define retmkmat2(x,y)\
     113                 :            :   do { GEN _v = cgetg(3, t_MAT);\
     114                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     115                 :            :        gel(_v,2) = (y); return _v; } while(0)
     116                 :            : #define retmkmat3(x,y,z)\
     117                 :            :   do { GEN _v = cgetg(4, t_MAT);\
     118                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     119                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     120                 :            :        gel(_v,3) = (z); return _v; } while(0)
     121                 :            : #define retmkmat4(x,y,z,t)\
     122                 :            :   do { GEN _v = cgetg(5, t_MAT);\
     123                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     124                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     125                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
     126                 :            :        gel(_v,4) = (t); return _v; } while(0)
     127                 :            : #define retmkmat5(x,y,z,t,u)\
     128                 :            :   do { GEN _v = cgetg(6, t_MAT);\
     129                 :            :        gel(_v,1) = (x);\
     130                 :            :        gel(_v,2) = (y);\
     131                 :            :        gel(_v,3) = (z);\
     132                 :            :        gel(_v,4) = (t);\
     133                 :            :        gel(_v,5) = (u); return _v; } while(0)
     134                 :            : 
     135                 :            : INLINE GEN
     136                 :     332738 : mkintmod(GEN x, GEN y) { retmkintmod(x,y); }
     137                 :            : INLINE GEN
     138                 :       3780 : mkintmodu(ulong x, ulong y) {
     139                 :       3780 :   GEN v = cgetg(3,t_INTMOD);
     140                 :       3780 :   gel(v,1) = utoipos(y);
     141                 :       3780 :   gel(v,2) = utoi(x); return v;
     142                 :            : }
     143                 :            : INLINE GEN
     144                 :     256214 : mkpolmod(GEN x, GEN y) { retmkpolmod(x,y); }
     145                 :            : INLINE GEN
     146                 :     339085 : mkfrac(GEN x, GEN y) { retmkfrac(x,y); }
     147                 :            : INLINE GEN
     148                 :    3065294 : mkfraccopy(GEN x, GEN y) { retmkfrac(icopy(x), icopy(y)); }
     149                 :            : INLINE GEN
     150                 :       4984 : mkrfrac(GEN x, GEN y) { GEN v = cgetg(3, t_RFRAC);
     151                 :       4984 :   gel(v,1) = x; gel(v,2) = y; return v; }
     152                 :            : INLINE GEN
     153                 :         14 : mkrfraccopy(GEN x, GEN y) { GEN v = cgetg(3, t_RFRAC);
     154                 :         14 :   gel(v,1) = gcopy(x); gel(v,2) = gcopy(y); return v; }
     155                 :            : INLINE GEN
     156                 :    2957841 : mkcomplex(GEN x, GEN y) { retmkcomplex(x,y); }
     157                 :            : INLINE GEN
     158                 :     425288 : gen_I(void) { return mkcomplex(gen_0, gen_1); }
     159                 :            : INLINE GEN
     160                 :     193244 : cgetc(long l) { retmkcomplex(cgetr(l), cgetr(l)); }
     161                 :            : INLINE GEN
     162                 :         42 : mkquad(GEN n, GEN x, GEN y) { GEN v = cgetg(4, t_QUAD);
     163                 :         42 :   gel(v,1) = n; gel(v,2) = x; gel(v,3) = y; return v; }
     164                 :            : /* vecsmall */
     165                 :            : INLINE GEN
     166                 :   47303393 : mkvecsmall(long x) { GEN v = cgetg(2, t_VECSMALL); v[1] = x; return v; }
     167                 :            : INLINE GEN
     168                 :   87304875 : mkvecsmall2(long x,long y) { GEN v = cgetg(3, t_VECSMALL);
     169                 :   87310409 :   v[1]=x; v[2]=y; return v; }
     170                 :            : INLINE GEN
     171                 :   44283631 : mkvecsmall3(long x,long y,long z) { GEN v = cgetg(4, t_VECSMALL);
     172                 :   44281998 :   v[1]=x; v[2]=y; v[3]=z; return v; }
     173                 :            : INLINE GEN
     174                 :    4638115 : mkvecsmall4(long x,long y,long z,long t) { GEN v = cgetg(5, t_VECSMALL);
     175                 :    4636535 :   v[1]=x; v[2]=y; v[3]=z; v[4]=t; return v; }
     176                 :            : INLINE GEN
     177                 :     400598 : mkvecsmall5(long x,long y,long z,long t,long u) { GEN v = cgetg(6, t_VECSMALL);
     178                 :     400598 :   v[1]=x; v[2]=y; v[3]=z; v[4]=t; v[5]=u; return v; }
     179                 :            : 
     180                 :            : INLINE GEN
     181                 :     158123 : mkqfi(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkqfi(x,y,z); }
     182                 :            : /* vec */
     183                 :            : INLINE GEN
     184                 :    3043989 : mkvec(GEN x) { retmkvec(x); }
     185                 :            : INLINE GEN
     186                 :   14652741 : mkvec2(GEN x, GEN y) { retmkvec2(x,y); }
     187                 :            : INLINE GEN
     188                 :   68310033 : mkvec3(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkvec3(x,y,z); }
     189                 :            : INLINE GEN
     190                 :    4190048 : mkvec4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t) { retmkvec4(x,y,z,t); }
     191                 :            : INLINE GEN
     192                 :   11615897 : mkvec5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u) { retmkvec5(x,y,z,t,u); }
     193                 :            : INLINE GEN
     194                 :          7 : mkvecs(long x) { retmkvec(stoi(x)); }
     195                 :            : INLINE GEN
     196                 :      11599 : mkvec2s(long x, long y) { retmkvec2(stoi(x),stoi(y)); }
     197                 :            : INLINE GEN
     198                 :     492702 : mkvec3s(long x, long y, long z) { retmkvec3(stoi(x),stoi(y),stoi(z)); }
     199                 :            : INLINE GEN
     200                 :          7 : mkvec4s(long x, long y, long z, long t) { retmkvec4(stoi(x),stoi(y),stoi(z),stoi(t)); }
     201                 :            : INLINE GEN
     202                 :      33187 : mkveccopy(GEN x) { GEN v = cgetg(2, t_VEC); gel(v,1) = gcopy(x); return v; }
     203                 :            : INLINE GEN
     204                 :     163748 : mkvec2copy(GEN x, GEN y) {
     205                 :     163748 :   GEN v = cgetg(3,t_VEC); gel(v,1) = gcopy(x); gel(v,2) = gcopy(y); return v; }
     206                 :            : /* col */
     207                 :            : INLINE GEN
     208                 :    1629605 : mkcol(GEN x) { retmkcol(x); }
     209                 :            : INLINE GEN
     210                 :   13906136 : mkcol2(GEN x, GEN y) { retmkcol2(x,y); }
     211                 :            : INLINE GEN
     212                 :      41146 : mkcol3(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkcol3(x,y,z); }
     213                 :            : INLINE GEN
     214                 :          0 : mkcol4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t) { retmkcol4(x,y,z,t); }
     215                 :            : INLINE GEN
     216                 :          0 : mkcol5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u) { retmkcol5(x,y,z,t,u); }
     217                 :            : INLINE GEN
     218                 :        680 : mkcol6(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u, GEN v) { retmkcol6(x,y,z,t,u,v); }
     219                 :            : INLINE GEN
     220                 :          0 : mkcols(long x) { retmkcol(stoi(x)); }
     221                 :            : INLINE GEN
     222                 :    1609412 : mkcol2s(long x, long y) { retmkcol2(stoi(x),stoi(y)); }
     223                 :            : INLINE GEN
     224                 :          0 : mkcol3s(long x, long y, long z) { retmkcol3(stoi(x),stoi(y),stoi(z)); }
     225                 :            : INLINE GEN
     226                 :          0 : mkcol4s(long x, long y, long z, long t) { retmkcol4(stoi(x),stoi(y),stoi(z),stoi(t)); }
     227                 :            : INLINE GEN
     228                 :      27057 : mkcolcopy(GEN x) { GEN v = cgetg(2, t_COL); gel(v,1) = gcopy(x); return v; }
     229                 :            : /* mat */
     230                 :            : INLINE GEN
     231                 :     217926 : mkmat(GEN x) { retmkmat(x); }
     232                 :            : INLINE GEN
     233                 :   13465783 : mkmat2(GEN x, GEN y) { retmkmat2(x,y); }
     234                 :            : INLINE GEN
     235                 :       2352 : mkmat3(GEN x, GEN y, GEN z) { retmkmat3(x,y,z); }
     236                 :            : INLINE GEN
     237                 :          0 : mkmat4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t) { retmkmat4(x,y,z,t); }
     238                 :            : INLINE GEN
     239                 :          0 : mkmat5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u) { retmkmat5(x,y,z,t,u); }
     240                 :            : INLINE GEN
     241                 :       7511 : mkmatcopy(GEN x) { GEN v = cgetg(2, t_MAT); gel(v,1) = gcopy(x); return v; }
     242                 :            : INLINE GEN
     243                 :          0 : mkerr(long x) { GEN v = cgetg(2, t_ERROR); v[1] = x; return v; }
     244                 :            : INLINE GEN
     245                 :      11561 : mkoo(void) { GEN v = cgetg(2, t_INFINITY); gel(v,1) = gen_1; return v; }
     246                 :            : INLINE GEN
     247                 :       7189 : mkmoo(void) { GEN v = cgetg(2, t_INFINITY); gel(v,1) = gen_m1; return v; }
     248                 :            : INLINE long
     249                 :      25495 : inf_get_sign(GEN x) { return signe(gel(x,1)); }
     250                 :            : /* pol */
     251                 :            : INLINE GEN
     252                 :     530353 : pol_x(long v) {
     253                 :     530353 :   GEN p = cgetg(4, t_POL);
     254                 :     530353 :   p[1] = evalsigne(1)|evalvarn(v);
     255                 :     530353 :   gel(p,2) = gen_0;
     256                 :     530353 :   gel(p,3) = gen_1; return p;
     257                 :            : }
     258                 :            : INLINE GEN
     259                 :     983790 : pol_1(long v) {
     260                 :     983790 :   GEN p = cgetg(3, t_POL);
     261                 :     983790 :   p[1] = evalsigne(1)|evalvarn(v);
     262                 :     983790 :   gel(p,2) = gen_1; return p;
     263                 :            : }
     264                 :            : INLINE GEN
     265                 :   14367888 : pol_0(long v)
     266                 :            : {
     267                 :   14367888 :   GEN x = cgetg(2,t_POL);
     268                 :   14367888 :   x[1] = evalvarn(v); return x;
     269                 :            : }
     270                 :            : #define retconst_vec(n,x)\
     271                 :            :   do { long _i, _n = (n);\
     272                 :            :        GEN _v = cgetg(_n+1, t_VEC), _x = (x);\
     273                 :            :        for (_i = 1; _i <= _n; _i++) gel(_v,_i) = _x;\
     274                 :            :        return _v; } while(0)
     275                 :            : INLINE GEN
     276         [ +  + ]:   53914268 : const_vec(long n, GEN x) { retconst_vec(n, x); }
     277                 :            : #define retconst_col(n,x)\
     278                 :            :   do { long _i, _n = (n);\
     279                 :            :        GEN _v = cgetg(_n+1, t_COL), _x = (x);\
     280                 :            :        for (_i = 1; _i <= _n; _i++) gel(_v,_i) = _x;\
     281                 :            :        return _v; } while(0)
     282                 :            : INLINE GEN
     283         [ +  + ]:     101633 : const_col(long n, GEN x) { retconst_col(n, x); }
     284                 :            : INLINE GEN
     285                 :    4093928 : const_vecsmall(long n, long c)
     286                 :            : {
     287                 :            :   long i;
     288                 :    4093928 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     289         [ +  + ]:  113568959 :   for(i=1;i<=n;i++) V[i] = c;
     290                 :    4093928 :   return V;
     291                 :            : }
     292                 :            : 
     293                 :            : /***   ZERO   ***/
     294                 :            : /* O(p^e) */
     295                 :            : INLINE GEN
     296                 :     279020 : zeropadic(GEN p, long e)
     297                 :            : {
     298                 :     279020 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
     299                 :     279020 :   gel(y,4) = gen_0;
     300                 :     279020 :   gel(y,3) = gen_1;
     301                 :     279020 :   gel(y,2) = icopy(p);
     302                 :     279020 :   y[1] = evalvalp(e) | _evalprecp(0);
     303                 :     279020 :   return y;
     304                 :            : }
     305                 :            : INLINE GEN
     306                 :        329 : zeropadic_shallow(GEN p, long e)
     307                 :            : {
     308                 :        329 :   GEN y = cgetg(5,t_PADIC);
     309                 :        329 :   gel(y,4) = gen_0;
     310                 :        329 :   gel(y,3) = gen_1;
     311                 :        329 :   gel(y,2) = p;
     312                 :        329 :   y[1] = evalvalp(e) | _evalprecp(0);
     313                 :        329 :   return y;
     314                 :            : }
     315                 :            : /* O(pol_x(v)^e) */
     316                 :            : INLINE GEN
     317                 :      11837 : zeroser(long v, long e)
     318                 :            : {
     319                 :      11837 :   GEN x = cgetg(2, t_SER);
     320                 :      11837 :   x[1] = evalvalp(e) | evalvarn(v); return x;
     321                 :            : }
     322                 :            : INLINE int
     323                 :    3783079 : ser_isexactzero(GEN x)
     324                 :            : {
     325         [ +  + ]:    3783079 :   if (!signe(x)) switch(lg(x))
              [ +  +  + ]
     326                 :            :   {
     327                 :      10276 :     case 2: return 1;
     328                 :        231 :     case 3: return isexactzero(gel(x,2));
     329                 :            :   }
     330                 :    3783079 :   return 0;
     331                 :            : }
     332                 :            : /* 0 * pol_x(v) */
     333                 :            : INLINE GEN
     334                 :    4418371 : zeropol(long v) { return pol_0(v); }
     335                 :            : /* vector(n) */
     336                 :            : INLINE GEN
     337                 :   24129062 : zerocol(long n)
     338                 :            : {
     339                 :   24129062 :   GEN y = cgetg(n+1,t_COL);
     340         [ +  + ]:  283429038 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = gen_0;
     341                 :   24129062 :   return y;
     342                 :            : }
     343                 :            : /* vectorv(n) */
     344                 :            : INLINE GEN
     345                 :    6261227 : zerovec(long n)
     346                 :            : {
     347                 :    6261227 :   GEN y = cgetg(n+1,t_VEC);
     348         [ +  + ]:   64707406 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = gen_0;
     349                 :    6261227 :   return y;
     350                 :            : }
     351                 :            : /* matrix(m, n) */
     352                 :            : INLINE GEN
     353                 :       6405 : zeromat(long m, long n)
     354                 :            : {
     355                 :       6405 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     356                 :       6405 :   GEN v = zerocol(m);
     357         [ +  + ]:      22246 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = v;
     358                 :       6405 :   return y;
     359                 :            : }
     360                 :            : /* = zero_zx, sv is a evalvarn()*/
     361                 :            : INLINE GEN
     362                 :     319376 : zero_Flx(long sv) { return pol0_Flx(sv); }
     363                 :            : INLINE GEN
     364                 :   35890659 : zero_Flv(long n)
     365                 :            : {
     366                 :   35890659 :   GEN y = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     367         [ +  + ]:  330081807 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) y[i] = 0;
     368                 :   35890765 :   return y;
     369                 :            : }
     370                 :            : /* matrix(m, n) */
     371                 :            : INLINE GEN
     372                 :        175 : zero_Flm(long m, long n)
     373                 :            : {
     374                 :        175 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     375                 :        175 :   GEN v = zero_Flv(m);
     376         [ +  + ]:        679 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = v;
     377                 :        175 :   return y;
     378                 :            : }
     379                 :            : /* matrix(m, n) */
     380                 :            : INLINE GEN
     381                 :      48789 : zero_Flm_copy(long m, long n)
     382                 :            : {
     383                 :      48789 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     384         [ +  + ]:     986227 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = zero_Flv(m);
     385                 :      48789 :   return y;
     386                 :            : }
     387                 :            : 
     388                 :            : INLINE GEN
     389                 :     576637 : zero_F2v(long m)
     390                 :            : {
     391                 :     576637 :   long l = nbits2nlong(m);
     392                 :     576637 :   GEN v  = zero_Flv(l+1);
     393                 :     576637 :   v[1] = m;
     394                 :     576637 :   return v;
     395                 :            : }
     396                 :            : 
     397                 :            : INLINE GEN
     398                 :          0 : zero_F2m(long m, long n)
     399                 :            : {
     400                 :            :   long i;
     401                 :          0 :   GEN M = cgetg(n+1, t_MAT);
     402                 :          0 :   GEN v = zero_F2v(m);
     403         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i <= n; i++)
     404                 :          0 :     gel(M,i) = v;
     405                 :          0 :   return M;
     406                 :            : }
     407                 :            : 
     408                 :            : 
     409                 :            : INLINE GEN
     410                 :     106261 : zero_F2m_copy(long m, long n)
     411                 :            : {
     412                 :            :   long i;
     413                 :     106261 :   GEN M = cgetg(n+1, t_MAT);
     414         [ +  + ]:     439855 :   for (i = 1; i <= n; i++)
     415                 :     333594 :     gel(M,i)= zero_F2v(m);
     416                 :     106261 :   return M;
     417                 :            : }
     418                 :            : 
     419                 :            : /* matrix(m, n) */
     420                 :            : INLINE GEN
     421                 :    2168228 : zeromatcopy(long m, long n)
     422                 :            : {
     423                 :    2168228 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     424         [ +  + ]:   11027642 :   long i; for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = zerocol(m);
     425                 :    2168228 :   return y;
     426                 :            : }
     427                 :            : 
     428                 :            : /* i-th vector in the standard basis */
     429                 :            : INLINE GEN
     430                 :    1444537 : col_ei(long n, long i) { GEN e = zerocol(n); gel(e,i) = gen_1; return e; }
     431                 :            : INLINE GEN
     432                 :     301197 : vec_ei(long n, long i) { GEN e = zerovec(n); gel(e,i) = gen_1; return e; }
     433                 :            : INLINE GEN
     434                 :          7 : F2v_ei(long n, long i) { GEN e = zero_F2v(n); F2v_set(e,i); return e; }
     435                 :            : INLINE GEN
     436                 :       9177 : vecsmall_ei(long n, long i) { GEN e = zero_zv(n); e[i] = 1; return e; }
     437                 :            : INLINE GEN
     438                 :    3363114 : Rg_col_ei(GEN x, long n, long i) { GEN e = zerocol(n); gel(e,i) = x; return e; }
     439                 :            : 
     440                 :            : INLINE GEN
     441                 :    1097844 : shallowcopy(GEN x)
     442         [ +  + ]:    1097844 : { return typ(x) == t_MAT ? RgM_shallowcopy(x): leafcopy(x); }
     443                 :            : 
     444                 :            : /* routines for naive growarrays */
     445                 :            : INLINE GEN
     446                 :    2160088 : vectrunc_init(long l)
     447                 :            : {
     448                 :    2160088 :   GEN z = new_chunk(l);
     449                 :    2160092 :   z[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1); return z;
     450                 :            : }
     451                 :            : INLINE void
     452                 :   10555831 : vectrunc_append(GEN x, GEN t)
     453                 :   10555831 : { long l = lg(x); gel(x,l) = t; setlg(x, l+1); }
     454                 :            : INLINE void
     455                 :          0 : vectrunc_append_batch(GEN x, GEN y)
     456                 :            : {
     457                 :          0 :   long i, l = lg(x), ly = lg(y);
     458                 :          0 :   GEN z = x + l-1;
     459         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < ly; i++) gel(z,i) = gel(y,i);
     460                 :          0 :   setlg(x, l+ly-1);
     461                 :          0 : }
     462                 :            : INLINE GEN
     463                 :    1298931 : vecsmalltrunc_init(long l)
     464                 :            : {
     465                 :    1298931 :   GEN z = new_chunk(l);
     466                 :    1298931 :   z[0] = evaltyp(t_VECSMALL) | _evallg(1); return z;
     467                 :            : }
     468                 :            : INLINE void
     469                 :    2510040 : vecsmalltrunc_append(GEN x, long t)
     470                 :    2510040 : { long l = lg(x); x[l] = t; setlg(x, l+1); }
     471                 :            : 
     472                 :            : /*******************************************************************/
     473                 :            : /*                                                                 */
     474                 :            : /*                        VEC / COL / VECSMALL                     */
     475                 :            : /*                                                                 */
     476                 :            : /*******************************************************************/
     477                 :            : /* shallow*/
     478                 :            : INLINE GEN
     479                 :          0 : vec_shorten(GEN v, long n)
     480                 :            : {
     481                 :            :   long i;
     482                 :          0 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VEC);
     483         [ #  # ]:          0 :   for(i=1;i<=n;i++) gel(V,i) = gel(v,i);
     484                 :          0 :   return V;
     485                 :            : }
     486                 :            : /* shallow*/
     487                 :            : INLINE GEN
     488                 :      10570 : vec_lengthen(GEN v, long n)
     489                 :            : {
     490                 :            :   long i;
     491                 :      10570 :   long l=lg(v);
     492                 :      10570 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VEC);
     493         [ +  + ]:     132538 :   for(i=1;i<l;i++) gel(V,i) = gel(v,i);
     494                 :      10570 :   return V;
     495                 :            : }
     496                 :            : /* shallow*/
     497                 :            : INLINE GEN
     498                 :      56021 : vec_append(GEN V, GEN s)
     499                 :            : {
     500                 :      56021 :   long i, l2 = lg(V);
     501                 :      56021 :   GEN res = cgetg(l2+1, typ(V));
     502         [ +  + ]:      97216 :   for (i = 1; i < l2; ++i) gel(res, i) = gel(V,i);
     503                 :      56021 :   gel(res,l2) = s; return res;
     504                 :            : }
     505                 :            : /* shallow*/
     506                 :            : INLINE GEN
     507                 :       1729 : vec_setconst(GEN v, GEN x)
     508                 :            : {
     509                 :       1729 :   long i, l = lg(v);
     510         [ +  + ]:       6804 :   for (i = 1; i < l; i++) gel(v,i) = x;
     511                 :       1729 :   return v;
     512                 :            : }
     513                 :            : INLINE GEN
     514                 :     112427 : vecsmall_shorten(GEN v, long n)
     515                 :            : {
     516                 :            :   long i;
     517                 :     112427 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     518         [ +  + ]:    1339136 :   for(i=1;i<=n;i++) V[i] = v[i];
     519                 :     112427 :   return V;
     520                 :            : }
     521                 :            : INLINE GEN
     522                 :         21 : vecsmall_lengthen(GEN v, long n)
     523                 :            : {
     524                 :         21 :   long i, l = lg(v);
     525                 :         21 :   GEN V = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
     526         [ +  + ]:      49056 :   for(i=1;i<l;i++) V[i] = v[i];
     527                 :         21 :   return V;
     528                 :            : }
     529                 :            : 
     530                 :            : INLINE GEN
     531                 :     231635 : vec_to_vecsmall(GEN z)
     532                 :            : {
     533                 :     231635 :   long i, l = lg(z);
     534                 :     231635 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     535         [ +  + ]:    3600363 :   for (i=1; i<l; i++) x[i] = itos(gel(z,i));
     536                 :     231635 :   return x;
     537                 :            : }
     538                 :            : INLINE GEN
     539                 :      15084 : vecsmall_to_vec(GEN z)
     540                 :            : {
     541                 :      15084 :   long i, l = lg(z);
     542                 :      15084 :   GEN x = cgetg(l,t_VEC);
     543         [ +  + ]:    1319258 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     544                 :      15084 :   return x;
     545                 :            : }
     546                 :            : INLINE GEN
     547                 :     957475 : vecsmall_to_col(GEN z)
     548                 :            : {
     549                 :     957475 :   long i, l = lg(z);
     550                 :     957475 :   GEN x = cgetg(l,t_COL);
     551         [ +  + ]:    4168824 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = stoi(z[i]);
     552                 :     957475 :   return x;
     553                 :            : }
     554                 :            : 
     555                 :            : INLINE int
     556                 :    2763075 : vecsmall_lexcmp(GEN x, GEN y)
     557                 :            : {
     558                 :            :   long lx,ly,l,i;
     559                 :    2763075 :   lx = lg(x);
     560                 :    2763075 :   ly = lg(y); l = minss(lx,ly);
     561         [ +  + ]:   15179787 :   for (i=1; i<l; i++)
     562 [ +  + ][ +  + ]:   14495488 :     if (x[i] != y[i]) return x[i]<y[i]? -1: 1;
     563         [ +  - ]:     684299 :   if (lx == ly) return 0;
     564         [ #  # ]:    2763075 :   return (lx < ly)? -1 : 1;
     565                 :            : }
     566                 :            : 
     567                 :            : INLINE int
     568                 :   47066978 : vecsmall_prefixcmp(GEN x, GEN y)
     569                 :            : {
     570                 :   47066978 :   long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
     571         [ +  + ]:  148811348 :   for (i=1; i<l; i++)
     572 [ +  + ][ +  + ]:  134951817 :     if (x[i] != y[i]) return x[i]<y[i]? -1: 1;
     573                 :   47066978 :   return 0;
     574                 :            : }
     575                 :            : 
     576                 :            : /*Can be used on t_VEC, but coeffs not gcopy-ed*/
     577                 :            : INLINE GEN
     578                 :       1120 : vecsmall_prepend(GEN V, long s)
     579                 :            : {
     580                 :       1120 :   long i, l2 = lg(V);
     581                 :       1120 :   GEN res = cgetg(l2+1, typ(V));
     582                 :       1120 :   res[1] = s;
     583         [ +  + ]:       2611 :   for (i = 2; i <= l2; ++i) res[i] = V[i - 1];
     584                 :       1120 :   return res;
     585                 :            : }
     586                 :            : 
     587                 :            : INLINE GEN
     588                 :     360360 : vecsmall_append(GEN V, long s)
     589                 :            : {
     590                 :     360360 :   long i, l2 = lg(V);
     591                 :     360360 :   GEN res = cgetg(l2+1, t_VECSMALL);
     592         [ +  + ]:     909058 :   for (i = 1; i < l2; ++i) res[i] = V[i];
     593                 :     360360 :   res[l2] = s; return res;
     594                 :            : }
     595                 :            : 
     596                 :            : INLINE GEN
     597                 :     235200 : vecsmall_concat(GEN u, GEN v)
     598                 :            : {
     599                 :     235200 :   long i, l1 = lg(u)-1, l2 = lg(v)-1;
     600                 :     235200 :   GEN res = cgetg(l1+l2+1, t_VECSMALL);
     601         [ +  + ]:    1506918 :   for (i = 1; i <= l1; ++i) res[i]    = u[i];
     602         [ +  + ]:     728875 :   for (i = 1; i <= l2; ++i) res[i+l1] = v[i];
     603                 :     235200 :   return res;
     604                 :            : }
     605                 :            : 
     606                 :            : /* return the number of indices where u and v are equal */
     607                 :            : INLINE long
     608                 :          0 : vecsmall_coincidence(GEN u, GEN v)
     609                 :            : {
     610                 :          0 :   long i, s = 0, l = minss(lg(u),lg(v));
     611         [ #  # ]:          0 :   for(i=1; i<l; i++)
     612         [ #  # ]:          0 :     if(u[i] == v[i]) s++;
     613                 :          0 :   return s;
     614                 :            : }
     615                 :            : 
     616                 :            : /* returns the first index i<=n such that x=v[i] if it exists, 0 otherwise */
     617                 :            : INLINE long
     618                 :          0 : vecsmall_isin(GEN v, long x)
     619                 :            : {
     620                 :          0 :   long i, l = lg(v);
     621         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; i++)
     622         [ #  # ]:          0 :     if (v[i] == x) return i;
     623                 :          0 :   return 0;
     624                 :            : }
     625                 :            : 
     626                 :            : INLINE long
     627                 :         84 : vecsmall_pack(GEN V, long base, long mod)
     628                 :            : {
     629                 :         84 :   long i, s = 0;
     630         [ +  + ]:        273 :   for(i=1; i<lg(V); i++) s = (base*s + V[i]) % mod;
     631                 :         84 :   return s;
     632                 :            : }
     633                 :            : 
     634                 :            : INLINE long
     635                 :         14 : vecsmall_indexmax(GEN x)
     636                 :            : {
     637                 :         14 :   long i, i0 = 1, t = x[1], lx = lg(x);
     638         [ +  + ]:         56 :   for (i=2; i<lx; i++)
     639         [ +  + ]:         42 :     if (x[i] > t) t = x[i0=i];
     640                 :         14 :   return i0;
     641                 :            : }
     642                 :            : 
     643                 :            : INLINE long
     644                 :      49400 : vecsmall_max(GEN x)
     645                 :            : {
     646                 :      49400 :   long i, t = x[1], lx = lg(x);
     647         [ +  + ]:      77211 :   for (i=2; i<lx; i++)
     648         [ +  + ]:      27811 :     if (x[i] > t) t = x[i];
     649                 :      49400 :   return t;
     650                 :            : }
     651                 :            : 
     652                 :            : INLINE long
     653                 :         14 : vecsmall_indexmin(GEN x)
     654                 :            : {
     655                 :         14 :   long i, i0 = 1, t = x[1], lx =lg(x);
     656         [ +  + ]:         56 :   for (i=2; i<lx; i++)
     657         [ -  + ]:         42 :     if (x[i] < t) t = x[i0=i];
     658                 :         14 :   return i0;
     659                 :            : }
     660                 :            : 
     661                 :            : INLINE long
     662                 :        133 : vecsmall_min(GEN x)
     663                 :            : {
     664                 :        133 :   long i, t = x[1], lx =lg(x);
     665         [ +  + ]:        959 :   for (i=2; i<lx; i++)
     666         [ +  + ]:        826 :     if (x[i] < t) t = x[i];
     667                 :        133 :   return t;
     668                 :            : }
     669                 :            : 
     670                 :            : INLINE int
     671                 :    1473517 : ZV_isscalar(GEN x)
     672                 :            : {
     673                 :    1473517 :   long l = lg(x);
     674         [ +  + ]:    4159544 :   while (--l > 1)
     675         [ +  + ]:    3779638 :     if (signe(gel(x, l))) return 0;
     676                 :    1473517 :   return 1;
     677                 :            : }
     678                 :            : INLINE int
     679                 :    5884983 : QV_isscalar(GEN x)
     680                 :            : {
     681                 :    5884983 :   long lx = lg(x),i;
     682         [ +  + ]:    8101345 :   for (i=2; i<lx; i++)
     683         [ +  + ]:    7670946 :     if (!isintzero(gel(x, i))) return 0;
     684                 :    5884983 :   return 1;
     685                 :            : }
     686                 :            : INLINE int
     687                 :       8189 : RgV_isscalar(GEN x)
     688                 :            : {
     689                 :       8189 :   long lx = lg(x),i;
     690         [ +  + ]:      17352 :   for (i=2; i<lx; i++)
     691         [ +  + ]:      12277 :     if (!gequal0(gel(x, i))) return 0;
     692                 :       8189 :   return 1;
     693                 :            : }
     694                 :            : INLINE int
     695                 :          0 : RgX_isscalar(GEN x)
     696                 :            : {
     697                 :            :   long i;
     698         [ #  # ]:          0 :   for (i=lg(x)-1; i>2; i--)
     699         [ #  # ]:          0 :     if (!gequal0(gel(x, i))) return 0;
     700                 :          0 :   return 1;
     701                 :            : }
     702                 :            : INLINE long
     703 [ +  + ][ +  + ]:    4115971 : RgX_equal_var(GEN x, GEN y) { return varn(x) == varn(y) && RgX_equal(x,y); }
     704                 :            : 
     705                 :            : INLINE int
     706                 :       2667 : RgX_is_rational(GEN x)
     707                 :            : {
     708                 :            :   long i;
     709         [ +  + ]:      24717 :   for (i = lg(x)-1; i > 1; i--)
     710         [ +  + ]:      23261 :     if (!is_rational_t(typ(gel(x,i)))) return 0;
     711                 :       2667 :   return 1;
     712                 :            : }
     713                 :            : INLINE int
     714                 :   57230983 : RgX_is_ZX(GEN x)
     715                 :            : {
     716                 :            :   long i;
     717         [ +  + ]:  251238002 :   for (i = lg(x)-1; i > 1; i--)
     718         [ +  + ]:  199547014 :     if (typ(gel(x,i)) != t_INT) return 0;
     719                 :   57230983 :   return 1;
     720                 :            : }
     721                 :            : INLINE int
     722                 :     160037 : RgX_is_QX(GEN x)
     723                 :            : {
     724                 :     160037 :   long k = lg(x)-1;
     725         [ +  + ]:     631405 :   for ( ; k>1; k--)
     726         [ +  + ]:     472285 :     if (!is_rational_t(typ(gel(x,k)))) return 0;
     727                 :     160037 :   return 1;
     728                 :            : }
     729                 :            : INLINE int
     730                 :   15216816 : RgX_is_monomial(GEN x)
     731                 :            : {
     732                 :            :   long i;
     733         [ +  + ]:   15216816 :   if (!signe(x)) return 0;
     734         [ +  + ]:   24499821 :   for (i=lg(x)-2; i>1; i--)
     735         [ +  + ]:   16924427 :     if (!isexactzero(gel(x,i))) return 0;
     736                 :   15216816 :   return 1;
     737                 :            : }
     738                 :            : INLINE int
     739                 :    1491889 : RgV_is_ZV(GEN x)
     740                 :            : {
     741                 :            :   long i;
     742         [ +  + ]:    5390436 :   for (i = lg(x)-1; i > 0; i--)
     743         [ +  + ]:    3899296 :     if (typ(gel(x,i)) != t_INT) return 0;
     744                 :    1491889 :   return 1;
     745                 :            : }
     746                 :            : INLINE int
     747                 :          0 : RgV_is_QV(GEN x)
     748                 :            : {
     749                 :            :   long i;
     750         [ #  # ]:          0 :   for (i = lg(x)-1; i > 0; i--)
     751         [ #  # ]:          0 :     if (!is_rational_t(typ(gel(x,i)))) return 0;
     752                 :          0 :   return 1;
     753                 :            : }
     754                 :            : 
     755                 :            : /********************************************************************/
     756                 :            : /**                                                                **/
     757                 :            : /**            Dynamic arrays implementation                       **/
     758                 :            : /**                                                                **/
     759                 :            : /********************************************************************/
     760                 :            : INLINE void **
     761                 :  328692568 : pari_stack_base(pari_stack *s) { return s->data; }
     762                 :            : 
     763                 :            : INLINE void
     764                 :    2687935 : pari_stack_init(pari_stack *s, size_t size, void **data)
     765                 :            : {
     766                 :    2687935 :   s->data = data;
     767                 :    2687935 :   *data = NULL;
     768                 :    2687935 :   s->n = 0;
     769                 :    2687935 :   s->alloc = 0;
     770                 :    2687935 :   s->size = size;
     771                 :    2687935 : }
     772                 :            : 
     773                 :            : INLINE void
     774                 :  328557043 : pari_stack_alloc(pari_stack *s, long nb)
     775                 :            : {
     776                 :  328557043 :   void **sdat = pari_stack_base(s);
     777         [ +  + ]:  329488260 :   if (s->n+nb <= s->alloc) return;
     778         [ +  + ]:     757549 :   if (!s->alloc)
     779                 :     692702 :     s->alloc = nb;
     780                 :            :   else
     781                 :            :   {
     782         [ +  + ]:     130145 :     while (s->n+nb > s->alloc) s->alloc <<= 1;
     783                 :            :   }
     784                 :     757549 :   *sdat = pari_realloc(*sdat,s->alloc*s->size);
     785                 :            : }
     786                 :            : 
     787                 :            : INLINE long
     788                 :  278064222 : pari_stack_new(pari_stack *s) { pari_stack_alloc(s, 1); return s->n++; }
     789                 :            : 
     790                 :            : INLINE void
     791                 :      28563 : pari_stack_delete(pari_stack *s)
     792                 :            : {
     793                 :      28563 :   void **sdat = pari_stack_base(s);
     794         [ +  + ]:      28563 :   if (*sdat) free(*sdat);
     795                 :      28563 : }
     796                 :            : 
     797                 :            : INLINE void
     798                 :       9516 : pari_stack_pushp(pari_stack *s, void *u)
     799                 :            : {
     800                 :       9516 :   long n = pari_stack_new(s);
     801                 :       9516 :   void **sdat =(void**) *pari_stack_base(s);
     802                 :       9516 :   sdat[n] = u;
     803                 :       9516 : }
     804                 :            : 
     805                 :            : /*******************************************************************/
     806                 :            : /*                                                                 */
     807                 :            : /*                            EXTRACT                              */
     808                 :            : /*                                                                 */
     809                 :            : /*******************************************************************/
     810                 :            : INLINE GEN
     811                 :    3868597 : vecslice(GEN A, long y1, long y2)
     812                 :            : {
     813                 :    3868597 :   long i,lB = y2 - y1 + 2;
     814                 :    3868597 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     815         [ +  + ]:   70252949 :   for (i=1; i<lB; i++) B[i] = A[y1-1+i];
     816                 :    3868597 :   return B;
     817                 :            : }
     818                 :            : INLINE GEN
     819                 :     128420 : vecslicepermute(GEN A, GEN p, long y1, long y2)
     820                 :            : {
     821                 :     128420 :   long i,lB = y2 - y1 + 2;
     822                 :     128420 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     823         [ +  + ]:    4677170 :   for (i=1; i<lB; i++) B[i] = A[p[y1-1+i]];
     824                 :     128420 :   return B;
     825                 :            : }
     826                 :            : /* rowslice(rowpermute(A,p), x1, x2) */
     827                 :            : INLINE GEN
     828                 :      32050 : rowslicepermute(GEN A, GEN p, long x1, long x2)
     829                 :            : {
     830                 :      32050 :   long i, lB = lg(A);
     831                 :      32050 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     832         [ +  + ]:     160470 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B,i) = vecslicepermute(gel(A,i),p,x1,x2);
     833                 :      32050 :   return B;
     834                 :            : }
     835                 :            : INLINE GEN
     836                 :     189265 : rowslice(GEN A, long x1, long x2)
     837                 :            : {
     838                 :     189265 :   long i, lB = lg(A);
     839                 :     189265 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     840         [ +  + ]:    2741418 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B,i) = vecslice(gel(A,i),x1,x2);
     841                 :     189265 :   return B;
     842                 :            : }
     843                 :            : 
     844                 :            : INLINE GEN
     845                 :     105875 : matslice(GEN A, long x1, long x2, long y1, long y2)
     846                 :            : {
     847                 :     105875 :   return rowslice(vecslice(A, y1, y2), x1, x2);
     848                 :            : }
     849                 :            : 
     850                 :            : /* shallow, remove coeff of index j */
     851                 :            : INLINE GEN
     852                 :       6412 : vecsplice(GEN a, long j)
     853                 :            : {
     854                 :       6412 :   long i, k, l = lg(a);
     855                 :            :   GEN b;
     856         [ -  + ]:       6412 :   if (l == 1) pari_err(e_MISC, "incorrect component in vecsplice");
     857                 :       6412 :   b = cgetg(l-1, typ(a));
     858         [ +  + ]:      33740 :   for (i = k = 1; i < l; i++)
     859         [ +  + ]:      27328 :     if (i != j) gel(b, k++) = gel(a,i);
     860                 :       6412 :   return b;
     861                 :            : }
     862                 :            : /* shallow */
     863                 :            : INLINE GEN
     864                 :        651 : RgM_minor(GEN a, long i, long j)
     865                 :            : {
     866                 :        651 :   GEN b = vecsplice(a, j);
     867                 :        651 :   long k, l = lg(b);
     868         [ +  + ]:       2835 :   for (k = 1; k < l; k++) gel(b,k) = vecsplice(gel(b,k), i);
     869                 :        651 :   return b;
     870                 :            : }
     871                 :            : 
     872                 :            : /* A[x0,] */
     873                 :            : INLINE GEN
     874                 :     114778 : row(GEN A, long x0)
     875                 :            : {
     876                 :     114778 :   long i, lB = lg(A);
     877                 :     114778 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VEC);
     878         [ +  + ]:     856147 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
     879                 :     114778 :   return B;
     880                 :            : }
     881                 :            : INLINE GEN
     882                 :      23126 : Flm_row(GEN A, long x0)
     883                 :            : {
     884                 :      23126 :   long i, lB = lg(A);
     885                 :      23126 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VECSMALL);
     886         [ +  + ]:     260964 :   for (i=1; i<lB; i++) B[i] = coeff(A, x0, i);
     887                 :      23124 :   return B;
     888                 :            : }
     889                 :            : /* A[x0,] */
     890                 :            : INLINE GEN
     891                 :         56 : rowcopy(GEN A, long x0)
     892                 :            : {
     893                 :         56 :   long i, lB = lg(A);
     894                 :         56 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VEC);
     895         [ +  + ]:        203 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gcopy(gcoeff(A, x0, i));
     896                 :         56 :   return B;
     897                 :            : }
     898                 :            : /* A[x0, x1..x2] */
     899                 :            : INLINE GEN
     900                 :       2177 : row_i(GEN A, long x0, long x1, long x2)
     901                 :            : {
     902                 :       2177 :   long i, lB = x2 - x1 + 2;
     903                 :       2177 :   GEN B  = cgetg(lB, t_VEC);
     904         [ +  + ]:       6279 :   for (i=x1; i<=x2; i++) gel(B, i) = gcoeff(A, x0, i);
     905                 :       2177 :   return B;
     906                 :            : }
     907                 :            : 
     908                 :            : INLINE GEN
     909                 :    1323039 : vecreverse(GEN A)
     910                 :            : {
     911                 :            :   long i, l;
     912                 :    1323039 :   GEN B = cgetg_copy(A, &l);
     913         [ +  + ]:    3259271 :   for (i=1; i<l; i++) gel(B, i) = gel(A, l-i);
     914                 :    1323039 :   return B;
     915                 :            : }
     916                 :            : 
     917                 :            : INLINE void
     918                 :        232 : vecreverse_inplace(GEN y)
     919                 :            : {
     920                 :        232 :   long ly = lg(y), lim = ly>>1, i;
     921         [ +  + ]:        640 :   for (i = 1; i <= lim; i++)
     922                 :            :   {
     923                 :        408 :     GEN z = gel(y,i);
     924                 :        408 :     gel(y,i)    = gel(y,ly-i);
     925                 :        408 :     gel(y,ly-i) = z;
     926                 :            :   }
     927                 :        232 : }
     928                 :            : 
     929                 :            : INLINE GEN
     930                 :   18363949 : vecsmallpermute(GEN A, GEN p) { return perm_mul(A, p); }
     931                 :            : 
     932                 :            : INLINE GEN
     933                 :    4866916 : vecpermute(GEN A, GEN p)
     934                 :            : {
     935                 :    4866916 :   long i,lB = lg(p);
     936                 :    4866916 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     937         [ +  + ]:   75283627 :   for (i=1; i<lB; i++) gel(B, i) = gel(A, p[i]);
     938                 :    4866916 :   return B;
     939                 :            : }
     940                 :            : INLINE GEN
     941                 :     206747 : rowpermute(GEN A, GEN p)
     942                 :            : {
     943                 :     206747 :   long i, lB = lg(A);
     944                 :     206747 :   GEN B = cgetg(lB, typ(A));
     945         [ +  + ]:    2146039 :   for (i=1; i<lB; i++)
     946         [ +  + ]:    1939292 :     gel(B, i) = typ(gel(A,i)) == t_VECSMALL ? vecsmallpermute(gel(A, i), p):
     947                 :    1900995 :                                                     vecpermute(gel(A, i), p);
     948                 :     206747 :   return B;
     949                 :            : }
     950                 :            : /*******************************************************************/
     951                 :            : /*                                                                 */
     952                 :            : /*                          PERMUTATIONS                           */
     953                 :            : /*                                                                 */
     954                 :            : /*******************************************************************/
     955                 :            : /* identity permutation */
     956                 :            : INLINE GEN
     957                 :      67246 : identity_perm(long n)
     958                 :            : {
     959                 :      67246 :   GEN perm = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
     960                 :            :   long i;
     961         [ +  + ]:    2639477 :   for (i = 1; i <= n; i++) perm[i] = i;
     962                 :      67246 :   return perm;
     963                 :            : }
     964                 :            : 
     965                 :            : /* assume d <= n */
     966                 :            : INLINE GEN
     967                 :          0 : cyclic_perm(long n, long d)
     968                 :            : {
     969                 :          0 :   GEN perm = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
     970                 :            :   long i;
     971         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i <= n-d; i++) perm[i] = i+d;
     972         [ #  # ]:          0 :   for (     ; i <= n;   i++) perm[i] = i-n+d;
     973                 :          0 :   return perm;
     974                 :            : }
     975                 :            : 
     976                 :            : /* Multiply (compose) two permutations */
     977                 :            : INLINE GEN
     978                 :   18792496 : perm_mul(GEN s, GEN t)
     979                 :            : {
     980                 :            :   GEN u;
     981                 :   18792496 :   long i, l = lg(t);
     982                 :   18792496 :   u = cgetg(l, t_VECSMALL);
     983         [ +  + ]:  103356254 :   for (i = 1; i < l; i++) u[i] = s[ t[i] ];
     984                 :   18792496 :   return u;
     985                 :            : }
     986                 :            : /* Compute the inverse (reciprocal) of a permutation. */
     987                 :            : INLINE GEN
     988                 :       3801 : perm_inv(GEN x)
     989                 :            : {
     990                 :            :   long i, lx;
     991                 :       3801 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx);
     992         [ +  + ]:     113533 :   for (i=1; i<lx; i++) y[ x[i] ] = i;
     993                 :       3801 :   return y;
     994                 :            : }
     995                 :            : /* Return s*t*s^-1 */
     996                 :            : INLINE GEN
     997                 :         35 : perm_conj(GEN s, GEN t)
     998                 :            : {
     999                 :            :   long i, l;
    1000                 :         35 :   GEN v = cgetg_copy(s, &l);
    1001         [ +  + ]:        875 :   for (i = 1; i < l; i++) v[ s[i] ] = s[ t[i] ];
    1002                 :         35 :   return v;
    1003                 :            : }
    1004                 :            : 
    1005                 :            : /*********************************************************************/
    1006                 :            : /*                       MALLOC/FREE WRAPPERS                        */
    1007                 :            : /*********************************************************************/
    1008                 :            : #define BLOCK_SIGALRM_START          \
    1009                 :            : {                                    \
    1010                 :            :   int block=PARI_SIGINT_block;       \
    1011                 :            :   PARI_SIGINT_block = 2;             \
    1012                 :            :   MT_SIGINT_BLOCK(block);
    1013                 :            : 
    1014                 :            : #define BLOCK_SIGINT_START           \
    1015                 :            : {                                    \
    1016                 :            :   int block=PARI_SIGINT_block;       \
    1017                 :            :   PARI_SIGINT_block = 1;             \
    1018                 :            :   MT_SIGINT_BLOCK(block);
    1019                 :            : 
    1020                 :            : #define BLOCK_SIGINT_END             \
    1021                 :            :   PARI_SIGINT_block = block;         \
    1022                 :            :   MT_SIGINT_UNBLOCK(block);          \
    1023                 :            :   if (!block && PARI_SIGINT_pending) \
    1024                 :            :   {                                  \
    1025                 :            :     int sig = PARI_SIGINT_pending;   \
    1026                 :            :     PARI_SIGINT_pending = 0;         \
    1027                 :            :     raise(sig);                      \
    1028                 :            :   }                                  \
    1029                 :            : }
    1030                 :            : 
    1031                 :            : INLINE void
    1032                 :   46771902 : pari_free(void *pointer)
    1033                 :            : {
    1034         [ +  + ]:   46771902 :   BLOCK_SIGINT_START;
    1035                 :   46771916 :   free(pointer);
    1036 [ +  + ][ -  + ]:   46771916 :   BLOCK_SIGINT_END;
         [ +  + ][ -  + ]
    1037                 :   46771915 : }
    1038                 :            : INLINE void*
    1039                 :  176896977 : pari_malloc(size_t size)
    1040                 :            : {
    1041         [ +  - ]:  176896977 :   if (size)
    1042                 :            :   {
    1043                 :            :     char *tmp;
    1044         [ +  + ]:  176896977 :     BLOCK_SIGINT_START;
    1045                 :  176896999 :     tmp = (char*)malloc(size);
    1046 [ +  + ][ -  + ]:  176896999 :     BLOCK_SIGINT_END;
         [ +  + ][ -  + ]
    1047         [ -  + ]:  176896991 :     if (!tmp) pari_err(e_MEM);
    1048                 :  176896991 :     return tmp;
    1049                 :            :   }
    1050         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGMEM) pari_warn(warner,"mallocing NULL object");
    1051                 :  176896991 :   return NULL;
    1052                 :            : }
    1053                 :            : INLINE void*
    1054                 :     761912 : pari_realloc(void *pointer, size_t size)
    1055                 :            : {
    1056                 :            :   char *tmp;
    1057                 :            : 
    1058         [ +  + ]:     761912 :   BLOCK_SIGINT_START;
    1059         [ +  + ]:     769773 :   if (!pointer) tmp = (char *) malloc(size);
    1060                 :      69177 :   else tmp = (char *) realloc(pointer,size);
    1061 [ +  + ][ -  + ]:     769773 :   BLOCK_SIGINT_END;
         [ +  + ][ -  + ]
    1062         [ -  + ]:     769594 :   if (!tmp) pari_err(e_MEM);
    1063                 :     769594 :   return tmp;
    1064                 :            : }
    1065                 :            : INLINE void*
    1066                 :      38380 : pari_calloc(size_t size)
    1067                 :            : {
    1068                 :      38380 :   void *t = pari_malloc(size);
    1069                 :      38380 :   memset(t, 0, size); return t;
    1070                 :            : }
    1071                 :            : INLINE GEN
    1072                 :       6879 : cgetalloc(long t, size_t l)
    1073                 :            : {
    1074                 :       6879 :   GEN x = (GEN)pari_malloc(l * sizeof(long));
    1075                 :       6879 :   x[0] = evaltyp(t) | evallg(l); return x;
    1076                 :            : }
    1077                 :            : 
    1078                 :            : /*******************************************************************/
    1079                 :            : /*                                                                 */
    1080                 :            : /*                       GARBAGE COLLECTION                        */
    1081                 :            : /*                                                                 */
    1082                 :            : /*******************************************************************/
    1083                 :            : /* copy integer x as if we had avma = av */
    1084                 :            : INLINE GEN
    1085                 : 3463612405 : icopy_avma(GEN x, pari_sp av)
    1086                 :            : {
    1087                 : 3463612405 :   long i = lgefint(x), lx = i;
    1088                 : 3463612405 :   GEN y = ((GEN)av) - i;
    1089         [ +  + ]:18568872687 :   while (--i > 0) y[i] = x[i];
    1090                 : 3463612405 :   y[0] = evaltyp(t_INT)|evallg(lx);
    1091                 : 3463523277 :   return y;
    1092                 :            : }
    1093                 :            : /* copy leaf x as if we had avma = av */
    1094                 :            : INLINE GEN
    1095                 :   90727392 : leafcopy_avma(GEN x, pari_sp av)
    1096                 :            : {
    1097                 :   90727392 :   long i = lg(x);
    1098                 :   90727392 :   GEN y = ((GEN)av) - i;
    1099         [ +  + ]:  529872376 :   while (--i > 0) y[i] = x[i];
    1100                 :   90727392 :   y[0] = x[0] & (~CLONEBIT);
    1101                 :   90727392 :   return y;
    1102                 :            : }
    1103                 :            : INLINE GEN
    1104                 :  384085448 : gerepileuptoleaf(pari_sp av, GEN x)
    1105                 :            : {
    1106                 :            :   long lx;
    1107                 :            :   GEN q;
    1108                 :            : 
    1109 [ +  + ][ +  + ]:  384085448 :   if (!isonstack(x) || (GEN)av<=x) { avma = av; return x; }
    1110                 :  384279684 :   lx = lg(x);
    1111                 :  384279684 :   q = ((GEN)av) - lx;
    1112                 :  384279684 :   avma = (pari_sp)q;
    1113         [ +  + ]: 3937275469 :   while (--lx >= 0) q[lx] = x[lx];
    1114                 :  384333663 :   return q;
    1115                 :            : }
    1116                 :            : INLINE GEN
    1117                 :  978575835 : gerepileuptoint(pari_sp av, GEN x)
    1118                 :            : {
    1119 [ +  + ][ +  + ]:  978575835 :   if (!isonstack(x) || (GEN)av<=x) { avma = av; return x; }
    1120                 :  728753083 :   avma = (pari_sp)icopy_avma(x, av);
    1121                 :  978890345 :   return (GEN)avma;
    1122                 :            : }
    1123                 :            : INLINE GEN
    1124                 :  541432902 : gerepileupto(pari_sp av, GEN x)
    1125                 :            : {
    1126 [ +  + ][ +  + ]:  541432902 :   if (!isonstack(x) || (GEN)av<=x) { avma = av; return x; }
    1127      [ +  +  + ]:  483784325 :   switch(typ(x))
    1128                 :            :   { /* non-default = !is_recursive_t(tq) */
    1129                 :  138085542 :     case t_INT: return gerepileuptoint(av, x);
    1130                 :            :     case t_REAL:
    1131                 :            :     case t_STR:
    1132                 :   88658253 :     case t_VECSMALL: return gerepileuptoleaf(av,x);
    1133                 :            :     default:
    1134                 :            :       /* NB: x+i --> ((long)x) + i*sizeof(long) */
    1135                 :  541503351 :       return gerepile(av, (pari_sp) (x+lg(x)), x);
    1136                 :            :   }
    1137                 :            : }
    1138                 :            : 
    1139                 :            : /* gerepileupto(av, gcopy(x)) */
    1140                 :            : INLINE GEN
    1141                 :   26998654 : gerepilecopy(pari_sp av, GEN x)
    1142                 :            : {
    1143         [ +  + ]:   26998654 :   if (is_recursive_t(typ(x)))
    1144                 :            :   {
    1145                 :   24149535 :     GENbin *p = copy_bin(x);
    1146                 :   24149538 :     avma = av; return bin_copy(p);
    1147                 :            :   }
    1148                 :            :   else
    1149                 :            :   {
    1150                 :    2848739 :     avma = av;
    1151         [ +  + ]:    2848739 :     if (x < (GEN)av) {
    1152         [ +  + ]:    2575359 :       if (x < (GEN)pari_mainstack->bot) new_chunk(lg(x));
    1153                 :    2575359 :       x = leafcopy_avma(x, av);
    1154                 :    2582547 :       avma = (pari_sp)x;
    1155                 :            :     } else
    1156                 :     273380 :       x = leafcopy(x);
    1157                 :   27007265 :     return x;
    1158                 :            :   }
    1159                 :            : }
    1160                 :            : 
    1161                 :            : /* Takes an array of pointers to GENs, of length n. Copies all
    1162                 :            :  * objects to contiguous locations and cleans up the stack between
    1163                 :            :  * av and avma. */
    1164                 :            : INLINE void
    1165                 :      64457 : gerepilemany(pari_sp av, GEN* gptr[], int n)
    1166                 :            : {
    1167                 :            :   int i;
    1168         [ +  + ]:     217253 :   for (i=0; i<n; i++) *gptr[i] = (GEN)copy_bin(*gptr[i]);
    1169                 :      64457 :   avma = av;
    1170         [ +  + ]:     217253 :   for (i=0; i<n; i++) *gptr[i] = bin_copy((GENbin*)*gptr[i]);
    1171                 :      64457 : }
    1172                 :            : 
    1173                 :            : INLINE void
    1174                 :    6897540 : gerepileall(pari_sp av, int n, ...)
    1175                 :            : {
    1176                 :            :   int i;
    1177                 :    6897540 :   va_list a; va_start(a, n);
    1178         [ +  - ]:    6897540 :   if (n < 10)
    1179                 :            :   {
    1180                 :            :     GEN *gptr[10];
    1181         [ +  + ]:   20933202 :     for (i=0; i<n; i++)
    1182         [ +  + ]:   14035664 :     { gptr[i] = va_arg(a,GEN*); *gptr[i] = (GEN)copy_bin(*gptr[i]); }
    1183                 :    6897538 :     avma = av;
    1184         [ +  + ]:   20933202 :     for (--i; i>=0; i--) *gptr[i] = bin_copy((GENbin*)*gptr[i]);
    1185                 :            : 
    1186                 :            :   }
    1187                 :            :   else
    1188                 :            :   {
    1189                 :          0 :     GEN **gptr = (GEN**)  pari_malloc(n*sizeof(GEN*));
    1190         [ #  # ]:          0 :     for (i=0; i<n; i++)
    1191         [ #  # ]:          0 :     { gptr[i] = va_arg(a,GEN*); *gptr[i] = (GEN)copy_bin(*gptr[i]); }
    1192                 :          0 :     avma = av;
    1193         [ #  # ]:          0 :     for (--i; i>=0; i--) *gptr[i] = bin_copy((GENbin*)*gptr[i]);
    1194                 :          0 :     pari_free(gptr);
    1195                 :            :   }
    1196                 :    6897536 : }
    1197                 :            : 
    1198                 :            : INLINE void
    1199                 :          8 : gerepilecoeffs(pari_sp av, GEN x, int n)
    1200                 :            : {
    1201                 :            :   int i;
    1202         [ +  + ]:        875 :   for (i=0; i<n; i++) gel(x,i) = (GEN)copy_bin(gel(x,i));
    1203                 :          8 :   avma = av;
    1204         [ +  + ]:        875 :   for (i=0; i<n; i++) gel(x,i) = bin_copy((GENbin*)x[i]);
    1205                 :          8 : }
    1206                 :            : 
    1207                 :            : /* p from copy_bin. Copy p->x back to stack, then destroy p */
    1208                 :            : INLINE GEN
    1209                 :   38353982 : bin_copy(GENbin *p)
    1210                 :            : {
    1211                 :            :   GEN x, y, base;
    1212                 :            :   long dx, len;
    1213                 :            : 
    1214         [ +  + ]:   38353982 :   x   = p->x; if (!x) { pari_free(p); return gen_0; }
    1215                 :   38352026 :   len = p->len;
    1216                 :   38352026 :   base= p->base; dx = x - base;
    1217                 :   38352026 :   y = (GEN)memcpy((void*)new_chunk(len), (void*)GENbinbase(p), len*sizeof(long));
    1218                 :   38352032 :   y += dx;
    1219                 :   38352032 :   p->rebase(y, ((ulong)y-(ulong)x));
    1220                 :   38353990 :   pari_free(p); return y;
    1221                 :            : }
    1222                 :            : 
    1223                 :            : INLINE GEN
    1224                 :   76706011 : GENbinbase(GENbin *p) { return (GEN)(p + 1); }
    1225                 :            : 
    1226                 :            : INLINE void
    1227                 :   26210822 : cgiv(GEN x)
    1228                 :            : {
    1229                 :   26210822 :   pari_sp av = (pari_sp)(x+lg(x));
    1230         [ +  + ]:   26210822 :   if (isonstack((GEN)av)) avma = av;
    1231                 :   26210822 : }
    1232                 :            : 
    1233                 :            : INLINE void
    1234                 :    1075493 : killblock(GEN x) { gunclone(x); }
    1235                 :            : 
    1236                 :            : INLINE int
    1237 [ +  + ][ +  + ]:   28095123 : is_universal_constant(GEN x) { return (x >= gen_0 && x <= ghalf); }
    1238                 :            : 
    1239                 :            : /*******************************************************************/
    1240                 :            : /*                                                                 */
    1241                 :            : /*                    CONVERSION / ASSIGNMENT                      */
    1242                 :            : /*                                                                 */
    1243                 :            : /*******************************************************************/
    1244                 :            : /* z is a type which may be a t_COMPLEX component (not a t_QUAD) */
    1245                 :            : INLINE GEN
    1246                 :    2094461 : cxcompotor(GEN z, long prec)
    1247                 :            : {
    1248   [ +  +  +  - ]:    2094461 :   switch(typ(z))
    1249                 :            :   {
    1250                 :    1023671 :     case t_INT:  return itor(z, prec);
    1251                 :     134078 :     case t_FRAC: return fractor(z, prec);
    1252                 :     936712 :     case t_REAL: return rtor(z, prec);
    1253                 :    2094461 :     default: pari_err_TYPE("cxcompotor",z); return NULL; /* not reached */
    1254                 :            :   }
    1255                 :            : }
    1256                 :            : INLINE GEN
    1257                 :    1045508 : cxtofp(GEN x, long prec)
    1258                 :    1045508 : { retmkcomplex(cxcompotor(gel(x,1),prec), cxcompotor(gel(x,2),prec)); }
    1259                 :            : 
    1260                 :            : INLINE double
    1261                 :   34425090 : gtodouble(GEN x)
    1262                 :            : {
    1263         [ +  + ]:   34425090 :   if (typ(x)!=t_REAL) {
    1264                 :    6473392 :     pari_sp av = avma;
    1265                 :    6473392 :     x = gtofp(x, DEFAULTPREC);
    1266         [ -  + ]:    6473392 :     if (typ(x)!=t_REAL) pari_err_TYPE("gtodouble [t_REAL expected]", x);
    1267                 :    6473392 :     avma = av;
    1268                 :            :   }
    1269                 :   34425090 :   return rtodbl(x);
    1270                 :            : }
    1271                 :            : INLINE long
    1272                 :   60892658 : gtos(GEN x) {
    1273         [ +  + ]:   60892658 :   if (typ(x) != t_INT) pari_err_TYPE("gtos [integer expected]",x);
    1274                 :   60892651 :   return itos(x);
    1275                 :            : }
    1276                 :            : 
    1277                 :            : INLINE ulong
    1278                 :      31742 : gtou(GEN x) {
    1279 [ +  - ][ -  + ]:      31742 :   if (typ(x) != t_INT || signe(x)<0)
    1280                 :          0 :     pari_err_TYPE("gtou [integer >=0 expected]",x);
    1281                 :      31766 :   return itou(x);
    1282                 :            : }
    1283                 :            : 
    1284                 :            : INLINE GEN
    1285                 :    1891912 : absfrac(GEN x)
    1286                 :            : {
    1287                 :    1891912 :   GEN y = cgetg(3, t_FRAC);
    1288                 :    1891912 :   gel(y,1) = absi(gel(x,1));
    1289                 :    1891912 :   gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); return y;
    1290                 :            : }
    1291                 :            : INLINE GEN
    1292                 :      12019 : absfrac_shallow(GEN x)
    1293         [ +  + ]:      12019 : { return signe(gel(x,1))>0? x: mkfrac(negi(gel(x,1)), gel(x,2)); }
    1294                 :            : INLINE GEN
    1295         [ -  + ]:     586875 : Q_abs(GEN x) { return (typ(x) == t_INT)? absi(x): absfrac(x); }
    1296                 :            : INLINE GEN
    1297                 :      38674 : Q_abs_shallow(GEN x)
    1298         [ +  + ]:      38674 : { return (typ(x) == t_INT)? absi_shallow(x): absfrac_shallow(x); }
    1299                 :            : INLINE GEN
    1300                 :        322 : R_abs_shallow(GEN x)
    1301         [ +  + ]:        322 : { return (typ(x) == t_FRAC)? absfrac_shallow(x): mpabs_shallow(x); }
    1302                 :            : INLINE GEN
    1303                 :          0 : R_abs(GEN x)
    1304         [ #  # ]:          0 : { return (typ(x) == t_FRAC)? absfrac(x): mpabs(x); }
    1305                 :            : 
    1306                 :            : /* Force z to be of type real/complex with floating point components */
    1307                 :            : INLINE GEN
    1308                 :   21668565 : gtofp(GEN z, long prec)
    1309                 :            : {
    1310   [ +  +  +  +  :   21668565 :   switch(typ(z))
                   -  - ]
    1311                 :            :   {
    1312                 :   10792032 :     case t_INT:  return itor(z, prec);
    1313                 :    5715397 :     case t_FRAC: return fractor(z, prec);
    1314                 :    4287407 :     case t_REAL: return rtor(z, prec);
    1315                 :            :     case t_COMPLEX: {
    1316                 :     873729 :       GEN a = gel(z,1), b = gel(z,2);
    1317         [ +  + ]:     873729 :       if (isintzero(b)) return cxcompotor(a, prec);
    1318         [ +  + ]:     872029 :       if (isintzero(a)) {
    1319                 :       1703 :         GEN y = cgetg(3, t_COMPLEX);
    1320                 :       1703 :         b = cxcompotor(b, prec);
    1321                 :       1703 :         gel(y,1) = real_0_bit(expo(b) - prec2nbits(prec));
    1322                 :       1703 :         gel(y,2) = b; return y;
    1323                 :            :       }
    1324                 :     870326 :       return cxtofp(z, prec);
    1325                 :            :     }
    1326                 :          0 :     case t_QUAD: return quadtofp(z, prec);
    1327                 :   21668565 :     default: pari_err_TYPE("gtofp",z); return NULL; /* not reached */
    1328                 :            :   }
    1329                 :            : }
    1330                 :            : /* Force z to be of type real / int */
    1331                 :            : INLINE GEN
    1332                 :      22400 : gtomp(GEN z, long prec)
    1333                 :            : {
    1334   [ +  +  -  -  :      22400 :   switch(typ(z))
                      - ]
    1335                 :            :   {
    1336                 :         14 :     case t_INT:  return z;
    1337                 :      22386 :     case t_FRAC: return fractor(z, prec);
    1338                 :          0 :     case t_REAL: return rtor(z, prec);
    1339                 :          0 :     case t_QUAD: z = quadtofp(z, prec);
    1340         [ #  # ]:          0 :                  if (typ(z) == t_REAL) return z;
    1341                 :      22400 :     default: pari_err_TYPE("gtomp",z); return NULL; /* not reached */
    1342                 :            :   }
    1343                 :            : }
    1344                 :            : 
    1345                 :            : INLINE GEN
    1346                 :     480717 : RgX_gtofp(GEN x, long prec)
    1347                 :            : {
    1348                 :            :   long l;
    1349                 :     480717 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1350         [ +  + ]:    3157779 :   while (--l > 1) gel(y,l) = gtofp(gel(x,l), prec);
    1351                 :     480717 :   y[1] = x[1]; return y;
    1352                 :            : }
    1353                 :            : INLINE GEN
    1354                 :     379771 : RgC_gtofp(GEN x, long prec)
    1355                 :            : {
    1356                 :     379771 :   long l = lg(x);
    1357                 :     379771 :   GEN y = cgetg(l, t_COL);
    1358         [ +  + ]:    4666413 :   while (--l > 0) gel(y,l) = gtofp(gel(x,l), prec);
    1359                 :     379771 :   return y;
    1360                 :            : }
    1361                 :            : INLINE GEN
    1362                 :      19200 : RgM_gtofp(GEN x, long prec)
    1363                 :            : {
    1364                 :            :   long l;
    1365                 :      19200 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1366         [ +  + ]:     152667 :   while (--l > 0) gel(y,l) = RgC_gtofp(gel(x,l), prec);
    1367                 :      19200 :   return y;
    1368                 :            : }
    1369                 :            : INLINE GEN
    1370                 :        560 : RgC_gtomp(GEN x, long prec)
    1371                 :            : {
    1372                 :        560 :   long l = lg(x);
    1373                 :        560 :   GEN y = cgetg(l, t_COL);
    1374         [ +  + ]:      22960 :   while (--l > 0) gel(y,l) = gtomp(gel(x,l), prec);
    1375                 :        560 :   return y;
    1376                 :            : }
    1377                 :            : INLINE GEN
    1378                 :         14 : RgM_gtomp(GEN x, long prec)
    1379                 :            : {
    1380                 :            :   long l;
    1381                 :         14 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    1382         [ +  + ]:        574 :   while (--l > 0) gel(y,l) = RgC_gtomp(gel(x,l), prec);
    1383                 :         14 :   return y;
    1384                 :            : }
    1385                 :            : 
    1386                 :            : INLINE GEN
    1387                 :      10820 : RgX_fpnorml2(GEN x, long prec)
    1388                 :            : {
    1389                 :      10820 :   pari_sp av = avma;
    1390                 :      10820 :   return gerepileupto(av, gnorml2(RgX_gtofp(x, prec)));
    1391                 :            : }
    1392                 :            : INLINE GEN
    1393                 :     243642 : RgC_fpnorml2(GEN x, long prec)
    1394                 :            : {
    1395                 :     243642 :   pari_sp av = avma;
    1396                 :     243642 :   return gerepileupto(av, gnorml2(RgC_gtofp(x, prec)));
    1397                 :            : }
    1398                 :            : INLINE GEN
    1399                 :       1617 : RgM_fpnorml2(GEN x, long prec)
    1400                 :            : {
    1401                 :       1617 :   pari_sp av = avma;
    1402                 :       1617 :   return gerepileupto(av, gnorml2(RgM_gtofp(x, prec)));
    1403                 :            : }
    1404                 :            : 
    1405                 :            : /* y a t_REAL */
    1406                 :            : INLINE void
    1407                 :     181238 : affgr(GEN x, GEN y)
    1408                 :            : {
    1409                 :            :   pari_sp av;
    1410   [ +  +  -  -  :     181238 :   switch(typ(x)) {
                      - ]
    1411                 :       1016 :     case t_INT:  affir(x,y); break;
    1412                 :     180222 :     case t_REAL: affrr(x,y); break;
    1413                 :          0 :     case t_FRAC: rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), y); break;
    1414                 :          0 :     case t_QUAD: av = avma; affgr(quadtofp(x,realprec(y)), y); avma = av; break;
    1415                 :          0 :     default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
    1416                 :            :   }
    1417                 :     181238 : }
    1418                 :            : 
    1419                 :            : INLINE GEN
    1420                 :     183422 : affc_fixlg(GEN x, GEN res)
    1421                 :            : {
    1422         [ +  + ]:     183422 :   if (typ(x) == t_COMPLEX)
    1423                 :            :   {
    1424                 :     175259 :     affrr_fixlg(gel(x,1), gel(res,1));
    1425                 :     175259 :     affrr_fixlg(gel(x,2), gel(res,2));
    1426                 :            :   }
    1427                 :            :   else
    1428                 :            :   {
    1429                 :       8163 :     avma = (pari_sp)(res+3);
    1430                 :       8163 :     res = cgetr(realprec(gel(res,1)));
    1431                 :       8163 :     affrr_fixlg(x, res);
    1432                 :            :   }
    1433                 :     183422 :   return res;
    1434                 :            : }
    1435                 :            : 
    1436                 :            : INLINE GEN
    1437                 :          0 : trunc_safe(GEN x) { long e; return gcvtoi(x,&e); }
    1438                 :            : 
    1439                 :            : /*******************************************************************/
    1440                 :            : /*                                                                 */
    1441                 :            : /*                          LENGTH CONVERSIONS                     */
    1442                 :            : /*                                                                 */
    1443                 :            : /*******************************************************************/
    1444                 :            : INLINE long
    1445                 :      23647 : ndec2nlong(long x) { return 1 + (long)((x)*(LOG2_10/BITS_IN_LONG)); }
    1446                 :            : INLINE long
    1447                 :      22195 : ndec2prec(long x) { return 2 + ndec2nlong(x); }
    1448                 :            : INLINE long
    1449                 :       1452 : ndec2nbits(long x) { return ndec2nlong(x) << TWOPOTBITS_IN_LONG; }
    1450                 :            : /* Fast implementation of ceil(x / (8*sizeof(long))); typecast to (ulong)
    1451                 :            :  * to avoid overflow. Faster than 1 + ((x-1)>>TWOPOTBITS_IN_LONG)) :
    1452                 :            :  *   addl, shrl instead of subl, sarl, addl */
    1453                 :            : INLINE long
    1454                 :     776769 : nbits2nlong(long x) {
    1455                 :     776769 :   return (long)(((ulong)x+BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1456                 :            : }
    1457                 :            : 
    1458                 :            : INLINE long
    1459                 :  340191622 : nbits2extraprec(long x) {
    1460                 :  340191622 :   return (long)(((ulong)x+BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1461                 :            : }
    1462                 :            : 
    1463                 :            : /* Fast implementation of 2 + nbits2nlong(x) */
    1464                 :            : INLINE long
    1465                 :   96817068 : nbits2prec(long x) {
    1466                 :   96817068 :   return (long)(((ulong)x+3*BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1467                 :            : }
    1468                 :            : INLINE long
    1469                 :    3297375 : nbits2lg(long x) {
    1470                 :    3297375 :   return (long)(((ulong)x+3*BITS_IN_LONG-1) >> TWOPOTBITS_IN_LONG);
    1471                 :            : }
    1472                 :            : /* ceil(x / sizeof(long)) */
    1473                 :            : INLINE long
    1474                 :   10384733 : nchar2nlong(long x) {
    1475                 :   10384733 :   return (long)(((ulong)x+sizeof(long)-1) >> (TWOPOTBITS_IN_LONG-3L));
    1476                 :            : }
    1477                 :            : INLINE long
    1478                 : 1121417535 : prec2nbits(long x) { return (x-2) * BITS_IN_LONG; }
    1479                 :            : INLINE double
    1480                 :     620007 : bit_accuracy_mul(long x, double y) { return (x-2) * (BITS_IN_LONG*y); }
    1481                 :            : INLINE double
    1482                 :     254117 : prec2nbits_mul(long x, double y) { return (x-2) * (BITS_IN_LONG*y); }
    1483                 :            : INLINE long
    1484                 :   24887455 : bit_prec(GEN x) { return prec2nbits(realprec(x)); }
    1485                 :            : INLINE long
    1486                 : 1031877390 : bit_accuracy(long x) { return prec2nbits(x); }
    1487                 :            : INLINE long
    1488                 :      12884 : prec2ndec(long x) { return (long)prec2nbits_mul(x, LOG10_2); }
    1489                 :            : INLINE long
    1490                 :       1181 : nbits2ndec(long x) { return (long)(x * LOG10_2); }
    1491                 :            : INLINE long
    1492                 :       1687 : precdbl(long x) {return (x - 1) << 1;}
    1493                 :            : INLINE long
    1494                 : 3505015423 : divsBIL(long n) { return n >> TWOPOTBITS_IN_LONG; }
    1495                 :            : INLINE long
    1496                 : 3437670448 : remsBIL(long n) { return n & (BITS_IN_LONG-1); }
    1497                 :            : 
    1498                 :            : /*********************************************************************/
    1499                 :            : /**                                                                 **/
    1500                 :            : /**                      OPERATIONS MODULO m                        **/
    1501                 :            : /**                                                                 **/
    1502                 :            : /*********************************************************************/
    1503                 :            : /* Assume m > 0, more efficient if 0 <= a, b < m */
    1504                 :            : 
    1505                 :            : INLINE GEN
    1506                 :    1210964 : Fp_red(GEN a, GEN m) { return modii(a, m); }
    1507                 :            : INLINE GEN
    1508                 :  308430046 : Fp_add(GEN a, GEN b, GEN m)
    1509                 :            : {
    1510                 :  308430046 :   pari_sp av=avma;
    1511                 :  308430046 :   GEN p = addii(a,b);
    1512                 :  308410215 :   long s = signe(p);
    1513         [ +  + ]:  308410215 :   if (!s) return p; /* = gen_0 */
    1514         [ +  + ]:  152622035 :   if (s > 0) /* general case */
    1515                 :            :   {
    1516                 :  152403110 :     GEN t = subii(p, m);
    1517                 :  152422365 :     s = signe(t);
    1518         [ +  + ]:  152422365 :     if (!s) { avma = av; return gen_0; }
    1519         [ +  + ]:  140543109 :     if (s < 0) { avma = (pari_sp)p; return p; }
    1520         [ +  + ]:   25584494 :     if (cmpii(t, m) < 0) return gerepileuptoint(av, t); /* general case ! */
    1521                 :    1081393 :     p = remii(t, m);
    1522                 :            :   }
    1523                 :            :   else
    1524                 :     218925 :     p = modii(p, m);
    1525                 :  308429470 :   return gerepileuptoint(av, p);
    1526                 :            : }
    1527                 :            : INLINE GEN
    1528                 :   43489693 : Fp_sub(GEN a, GEN b, GEN m)
    1529                 :            : {
    1530                 :   43489693 :   pari_sp av=avma;
    1531                 :   43489693 :   GEN p = subii(a,b);
    1532                 :   43607782 :   long s = signe(p);
    1533         [ +  + ]:   43607782 :   if (!s) return p; /* = gen_0 */
    1534         [ +  + ]:   36671992 :   if (s > 0)
    1535                 :            :   {
    1536         [ +  + ]:   18028517 :     if (cmpii(p, m) < 0) return p; /* general case ! */
    1537                 :     742252 :     p = remii(p, m);
    1538                 :            :   }
    1539                 :            :   else
    1540                 :            :   {
    1541                 :   18643475 :     GEN t = addii(p, m);
    1542         [ -  + ]:   18635975 :     if (!s) { avma = av; return gen_0; }
    1543         [ -  + ]:   18635975 :     if (s > 0) return gerepileuptoint(av, t); /* general case ! */
    1544                 :   18635975 :     p = modii(t, m);
    1545                 :            :   }
    1546                 :   43564445 :   return gerepileuptoint(av, p);
    1547                 :            : }
    1548                 :            : INLINE GEN
    1549                 :    9609111 : Fp_neg(GEN b, GEN m)
    1550                 :            : {
    1551                 :    9609111 :   pari_sp av = avma;
    1552                 :    9609111 :   long s = signe(b);
    1553                 :            :   GEN p;
    1554         [ +  + ]:    9609111 :   if (!s) return gen_0;
    1555         [ +  + ]:    6798462 :   if (s > 0)
    1556                 :            :   {
    1557                 :    6798322 :     p = subii(m, b);
    1558         [ +  + ]:    6798169 :     if (signe(p) >= 0) return p; /* general case ! */
    1559                 :      38127 :     p = modii(p, m);
    1560                 :            :   } else
    1561                 :        140 :     p = remii(negi(b), m);
    1562                 :    9608958 :   return gerepileuptoint(av, p);
    1563                 :            : }
    1564                 :            : 
    1565                 :            : INLINE GEN
    1566                 :      18555 : Fp_halve(GEN a, GEN p)
    1567                 :            : {
    1568         [ +  + ]:      18555 :   if (mpodd(a)) a = addii(a,p);
    1569                 :      18555 :   return shifti(a,-1);
    1570                 :            : }
    1571                 :            : 
    1572                 :            : /* assume 0 <= u < p and ps2 = p>>1 */
    1573                 :            : INLINE GEN
    1574                 :    4604132 : Fp_center(GEN u, GEN p, GEN ps2)
    1575         [ +  + ]:    4604132 : { return absi_cmp(u,ps2)<=0? icopy(u): subii(u,p); }
    1576                 :            : 
    1577                 :            : /* x + y*z mod p */
    1578                 :            : INLINE GEN
    1579                 :    2141357 : Fp_addmul(GEN x, GEN y, GEN z, GEN p)
    1580                 :            : {
    1581                 :            :   pari_sp av;
    1582 [ +  + ][ +  + ]:    2141357 :   if (!signe(y) || !signe(z)) return Fp_red(x, p);
    1583         [ +  + ]:    2056293 :   if (!signe(x)) return Fp_mul(z,y, p);
    1584                 :    1769048 :   av = avma;
    1585                 :    2141357 :   return gerepileuptoint(av, modii(addii(x, mulii(y,z)), p));
    1586                 :            : }
    1587                 :            : 
    1588                 :            : INLINE GEN
    1589                 :  286245810 : Fp_mul(GEN a, GEN b, GEN m)
    1590                 :            : {
    1591                 :  286245810 :   pari_sp av=avma;
    1592                 :            :   GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1593                 :  286245810 :   (void)new_chunk(lg(a)+lg(b)+(lg(m)<<1));
    1594                 :  286247295 :   p = mulii(a,b);
    1595                 :  286248087 :   avma = av; return modii(p,m);
    1596                 :            : }
    1597                 :            : INLINE GEN
    1598                 :    6743528 : Fp_sqr(GEN a, GEN m)
    1599                 :            : {
    1600                 :    6743528 :   pari_sp av=avma;
    1601                 :            :   GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1602                 :    6743528 :   (void)new_chunk((lg(a)+lg(m))<<1);
    1603                 :    6784679 :   p = sqri(a);
    1604                 :    6808991 :   avma = av; return modii(p,m);
    1605                 :            : }
    1606                 :            : INLINE GEN
    1607                 :   54454376 : Fp_mulu(GEN a, ulong b, GEN m)
    1608                 :            : {
    1609                 :   54454376 :   long l = lgefint(m);
    1610         [ +  + ]:   54454376 :   if (l == 3)
    1611                 :            :   {
    1612                 :   40773459 :     ulong mm = m[2];
    1613                 :   40773459 :     return utoi( Fl_mul(umodiu(a, mm), b, mm) );
    1614                 :            :   } else {
    1615                 :   13680917 :     pari_sp av = avma;
    1616                 :            :     GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1617                 :   13680917 :     (void)new_chunk(lg(a)+1+(l<<1));
    1618                 :   13719001 :     p = muliu(a,b);
    1619                 :   54293259 :     avma = av; return modii(p,m);
    1620                 :            :   }
    1621                 :            : }
    1622                 :            : INLINE GEN
    1623                 :        231 : Fp_muls(GEN a, long b, GEN m)
    1624                 :            : {
    1625                 :        231 :   long l = lgefint(m);
    1626         [ +  - ]:        231 :   if (l == 3)
    1627                 :            :   {
    1628                 :        231 :     ulong mm = m[2];
    1629         [ +  - ]:        231 :     if (b < 0)
    1630                 :            :     {
    1631                 :        231 :       ulong t = Fl_mul(umodiu(a, mm), -b, mm);
    1632         [ +  - ]:        231 :       return t? utoipos(mm - t): gen_0;
    1633                 :            :     }
    1634                 :            :     else
    1635                 :          0 :       return utoi( Fl_mul(umodiu(a, mm), b, mm) );
    1636                 :            :   } else {
    1637                 :          0 :     pari_sp av = avma;
    1638                 :            :     GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1639                 :          0 :     (void)new_chunk(lg(a)+1+(l<<1));
    1640                 :          0 :     p = mulis(a,b);
    1641                 :        231 :     avma = av; return modii(p,m);
    1642                 :            :   }
    1643                 :            : }
    1644                 :            : 
    1645                 :            : INLINE GEN
    1646                 :    7939889 : Fp_inv(GEN a, GEN m)
    1647                 :            : {
    1648                 :            :   GEN res;
    1649         [ +  + ]:    7939889 :   if (! invmod(a,m,&res)) pari_err_INV("Fp_inv", mkintmod(res,m));
    1650                 :    7922939 :   return res;
    1651                 :            : }
    1652                 :            : INLINE GEN
    1653                 :     327427 : Fp_invsafe(GEN a, GEN m)
    1654                 :            : {
    1655                 :            :   GEN res;
    1656         [ -  + ]:     327427 :   if (! invmod(a,m,&res)) return NULL;
    1657                 :     327427 :   return res;
    1658                 :            : }
    1659                 :            : INLINE GEN
    1660                 :    4714217 : Fp_div(GEN a, GEN b, GEN m)
    1661                 :            : {
    1662                 :    4714217 :   pari_sp av=avma;
    1663                 :            :   GEN p; /*HACK: assume modii use <=lg(p)+(lg(m)<<1) space*/
    1664                 :    4714217 :   (void)new_chunk(lg(a)+(lg(m)<<1));
    1665                 :    4726794 :   p = mulii(a, Fp_inv(b,m));
    1666                 :    4725436 :   avma = av; return modii(p,m);
    1667                 :            : }
    1668                 :            : 
    1669                 :            : INLINE GEN
    1670                 :     761643 : Flx_mulu(GEN x, ulong a, ulong p) { return Flx_Fl_mul(x,a%p,p); }
    1671                 :            : 
    1672                 :            : /*******************************************************************/
    1673                 :            : /*                                                                 */
    1674                 :            : /*                        ADDMULII / SUBMULII                      */
    1675                 :            : /*                                                                 */
    1676                 :            : /*******************************************************************/
    1677                 :            : /* x - y*z */
    1678                 :            : INLINE GEN
    1679                 :   41294414 : submulii(GEN x, GEN y, GEN z)
    1680                 :            : {
    1681                 :   41294414 :   long lx = lgefint(x), ly, lz;
    1682                 :            :   pari_sp av;
    1683                 :            :   GEN t;
    1684         [ +  + ]:   41294414 :   if (lx == 2) { t = mulii(z,y); togglesign(t); return t; }
    1685                 :   35173041 :   ly = lgefint(y);
    1686         [ +  + ]:   35173041 :   if (ly == 2) return icopy(x);
    1687                 :   33764776 :   lz = lgefint(z);
    1688                 :   33764776 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lz); /* HACK */
    1689                 :   33764776 :   t = mulii(z, y);
    1690                 :   41294414 :   avma = av; return subii(x,t);
    1691                 :            : }
    1692                 :            : /* y*z - x */
    1693                 :            : INLINE GEN
    1694                 :    1622255 : mulsubii(GEN y, GEN z, GEN x)
    1695                 :            : {
    1696                 :    1622255 :   long lx = lgefint(x), ly, lz;
    1697                 :            :   pari_sp av;
    1698                 :            :   GEN t;
    1699         [ +  + ]:    1622255 :   if (lx == 2) return mulii(z,y);
    1700                 :    1089579 :   ly = lgefint(y);
    1701         [ +  + ]:    1089579 :   if (ly == 2) return negi(x);
    1702                 :    1057277 :   lz = lgefint(z);
    1703                 :    1057277 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lz); /* HACK */
    1704                 :    1057277 :   t = mulii(z, y);
    1705                 :    1622255 :   avma = av; return subii(t,x);
    1706                 :            : }
    1707                 :            : 
    1708                 :            : /* x - u*y */
    1709                 :            : INLINE GEN
    1710                 :       7000 : submuliu(GEN x, GEN y, ulong u)
    1711                 :            : {
    1712                 :            :   pari_sp av;
    1713                 :       7000 :   long ly = lgefint(y);
    1714         [ -  + ]:       7000 :   if (ly == 2) return icopy(x);
    1715                 :       7000 :   av = avma;
    1716                 :       7000 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1717                 :       7000 :   y = mului(u,y);
    1718                 :       7000 :   avma = av; return subii(x, y);
    1719                 :            : }
    1720                 :            : /* x + u*y */
    1721                 :            : INLINE GEN
    1722                 :       7000 : addmuliu(GEN x, GEN y, ulong u)
    1723                 :            : {
    1724                 :            :   pari_sp av;
    1725                 :       7000 :   long ly = lgefint(y);
    1726         [ -  + ]:       7000 :   if (ly == 2) return icopy(x);
    1727                 :       7000 :   av = avma;
    1728                 :       7000 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1729                 :       7000 :   y = mului(u,y);
    1730                 :       7000 :   avma = av; return addii(x, y);
    1731                 :            : }
    1732                 :            : /* x - u*y */
    1733                 :            : INLINE GEN
    1734                 :  256091763 : submuliu_inplace(GEN x, GEN y, ulong u)
    1735                 :            : {
    1736                 :            :   pari_sp av;
    1737                 :  256091763 :   long ly = lgefint(y);
    1738         [ +  + ]:  256091763 :   if (ly == 2) return x;
    1739                 :  219165197 :   av = avma;
    1740                 :  219165197 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1741                 :  219165197 :   y = mului(u,y);
    1742                 :  256091763 :   avma = av; return subii(x, y);
    1743                 :            : }
    1744                 :            : /* x + u*y */
    1745                 :            : INLINE GEN
    1746                 :  255449364 : addmuliu_inplace(GEN x, GEN y, ulong u)
    1747                 :            : {
    1748                 :            :   pari_sp av;
    1749                 :  255449364 :   long ly = lgefint(y);
    1750         [ +  + ]:  255449364 :   if (ly == 2) return x;
    1751                 :  219293078 :   av = avma;
    1752                 :  219293078 :   (void)new_chunk(3+ly+lgefint(x)); /* HACK */
    1753                 :  219293078 :   y = mului(u,y);
    1754                 :  255449364 :   avma = av; return addii(x, y);
    1755                 :            : }
    1756                 :            : /* ux + vy */
    1757                 :            : INLINE GEN
    1758                 :   17035835 : lincombii(GEN u, GEN v, GEN x, GEN y)
    1759                 :            : {
    1760                 :   17035835 :   long lx = lgefint(x), ly;
    1761                 :            :   GEN p1, p2;
    1762                 :            :   pari_sp av;
    1763         [ +  + ]:   17035835 :   if (lx == 2) return mulii(v,y);
    1764                 :   10846737 :   ly = lgefint(y);
    1765         [ +  + ]:   10846737 :   if (ly == 2) return mulii(u,x);
    1766                 :   10100510 :   av = avma; (void)new_chunk(lx+ly+lgefint(u)+lgefint(v)); /* HACK */
    1767                 :   10100510 :   p1 = mulii(u,x);
    1768                 :   10100510 :   p2 = mulii(v,y);
    1769                 :   17035835 :   avma = av; return addii(p1,p2);
    1770                 :            : }
    1771                 :            : 
    1772                 :            : /*******************************************************************/
    1773                 :            : /*                                                                 */
    1774                 :            : /*                          GEN SUBTYPES                           */
    1775                 :            : /*                                                                 */
    1776                 :            : /*******************************************************************/
    1777                 :            : 
    1778                 :            : INLINE int
    1779                 :  892029855 : is_const_t(long t) { return (t < t_POLMOD); }
    1780                 :            : INLINE int
    1781                 :     625829 : is_extscalar_t(long t) { return (t <= t_POL); }
    1782                 :            : INLINE int
    1783                 :     822079 : is_intreal_t(long t) { return (t <= t_REAL); }
    1784                 :            : INLINE int
    1785 [ +  + ][ +  + ]:  345614528 : is_matvec_t(long t) { return (t >= t_VEC && t <= t_MAT); }
    1786                 :            : INLINE int
    1787                 :   51486193 : is_noncalc_t(long tx) { return (tx) >= t_LIST; }
    1788                 :            : INLINE int
    1789 [ +  + ][ +  + ]:     581736 : is_rational_t(long t) { return (t == t_INT || t == t_FRAC); }
    1790                 :            : INLINE int
    1791 [ +  + ][ +  + ]:      53431 : is_real_t(long t) { return (t == t_INT || t == t_REAL || t == t_FRAC); }
                 [ +  + ]
    1792                 :            : INLINE int
    1793                 : 2323306629 : is_recursive_t(long t) { return lontyp[t]; }
    1794                 :            : INLINE int
    1795                 :  154312226 : is_scalar_t(long t) { return (t < t_POL); }
    1796                 :            : INLINE int
    1797 [ +  + ][ +  + ]:     414981 : is_vec_t(long t) { return (t == t_VEC || t == t_COL); }
    1798                 :            : 
    1799                 :            : /*******************************************************************/
    1800                 :            : /*                                                                 */
    1801                 :            : /*                         TRANSCENDENTAL                          */
    1802                 :            : /*                                                                 */
    1803                 :            : /*******************************************************************/
    1804                 :            : INLINE GEN
    1805                 :   12533300 : sqrtr(GEN x) {
    1806                 :   12533300 :   long s = signe(x);
    1807         [ +  + ]:   12533300 :   if (s == 0) return real_0_bit(expo(x) >> 1);
    1808         [ +  + ]:   12499825 :   if (s >= 0) return sqrtr_abs(x);
    1809                 :   12533300 :   retmkcomplex(gen_0, sqrtr_abs(x));
    1810                 :            : }
    1811                 :            : INLINE GEN
    1812                 :      11916 : cbrtr(GEN x) {
    1813                 :      11916 :   long s = signe(x);
    1814                 :            :   GEN r;
    1815         [ -  + ]:      11916 :   if (s == 0) return real_0_bit(expo(x) / 3);
    1816                 :      11916 :   r = cbrtr_abs(x);
    1817         [ -  + ]:      11916 :   if (s < 0) togglesign(r);
    1818                 :      11916 :   return r;
    1819                 :            : }
    1820                 :            : /* x^(1/n) */
    1821                 :            : INLINE GEN
    1822                 :      35433 : sqrtnr(GEN x, long n) {
    1823   [ +  +  +  + ]:      35433 :   switch(n)
    1824                 :            :   {
    1825                 :        595 :     case 1: return rcopy(x);
    1826                 :       5930 :     case 2: return sqrtr(x);
    1827                 :      11916 :     case 3: return cbrtr(x);
    1828                 :            :   }
    1829                 :      35433 :   return mpexp(divrs(mplog(x), n));
    1830                 :            : }
    1831                 :            : 
    1832                 :            : /*******************************************************************/
    1833                 :            : /*                                                                 */
    1834                 :            : /*                         MISCELLANEOUS                           */
    1835                 :            : /*                                                                 */
    1836                 :            : /*******************************************************************/
    1837 [ +  + ][ +  + ]:     822002 : INLINE int ismpzero(GEN x) { return is_intreal_t(typ(x)) && !signe(x); }
    1838 [ +  + ][ +  + ]:  339601529 : INLINE int isintzero(GEN x) { return typ(x) == t_INT && !signe(x); }
    1839 [ +  + ][ +  + ]:    5881741 : INLINE int isint1(GEN x) { return typ(x)==t_INT && equali1(x); }
    1840 [ +  - ][ +  + ]:        301 : INLINE int isintm1(GEN x){ return typ(x)==t_INT && equalim1(x);}
    1841                 :  193822251 : INLINE int equali1(GEN n)
    1842 [ +  + ][ +  + ]:  193822251 : { return (ulong) n[1] == (evallgefint(3UL) | evalsigne(1)) && n[2] == 1; }
    1843                 :   21670080 : INLINE int equalim1(GEN n)
    1844 [ +  + ][ +  + ]:   21670080 : { return (ulong) n[1] == (evallgefint(3UL) | evalsigne(-1)) && n[2] == 1; }
    1845                 :            : /* works only for POSITIVE integers */
    1846                 : 1406941126 : INLINE int is_pm1(GEN n)
    1847 [ +  + ][ +  + ]: 1406941126 : { return lgefint(n) == 3 && n[2] == 1; }
    1848                 :  112481004 : INLINE int is_bigint(GEN n)
    1849 [ +  + ][ +  + ]:  112481004 : { long l = lgefint(n); return l > 3 || (l == 3 && (n[2] & HIGHBIT)); }
                 [ +  + ]
    1850                 :            : 
    1851                 :  551355998 : INLINE int odd(long x) { return x & 1; }
    1852                 :   16651013 : INLINE int both_odd(long x, long y) { return x & y & 1; }
    1853                 :            : 
    1854                 :            : INLINE int
    1855                 : 1930201701 : isonstack(GEN x)
    1856                 : 1930201701 : { return ((pari_sp)x >= pari_mainstack->bot
    1857 [ +  + ][ +  + ]: 1930201701 :        && (pari_sp)x <  pari_mainstack->top); }
    1858                 :            : 
    1859                 :            : /* assume x != 0 and x t_REAL, return an approximation to log2(|x|) */
    1860                 :            : INLINE double
    1861                 :   23225526 : dbllog2r(GEN x)
    1862                 :   23225526 : { return log2((double)(ulong)x[2]) + (double)(expo(x) - (BITS_IN_LONG-1)); }
    1863                 :            : 
    1864                 :            : INLINE GEN
    1865                 :     256503 : mul_content(GEN cx, GEN cy)
    1866                 :            : {
    1867         [ +  + ]:     256503 :   if (!cx) return cy;
    1868         [ +  + ]:     160144 :   if (!cy) return cx;
    1869                 :     256503 :   return gmul(cx,cy);
    1870                 :            : }
    1871                 :            : INLINE GEN
    1872                 :     169957 : mul_denom(GEN dx, GEN dy)
    1873                 :            : {
    1874         [ +  + ]:     169957 :   if (!dx) return dy;
    1875         [ +  + ]:      99784 :   if (!dy) return dx;
    1876                 :     169957 :   return mulii(dx,dy);
    1877                 :            : }
    1878                 :            : 
    1879                 :            : /* POLYNOMIALS */
    1880                 :            : INLINE GEN
    1881         [ +  + ]:   17479013 : constant_coeff(GEN x) { return signe(x)? gel(x,2): gen_0; }
    1882                 :            : INLINE GEN
    1883         [ +  + ]:   70311140 : leading_coeff(GEN x) { return lg(x) == 2? gen_0: gel(x,lg(x)-1); }
    1884                 :            : INLINE ulong
    1885         [ +  - ]:     414463 : Flx_lead(GEN x) { return lg(x) == 2? 0: x[lg(x)-1]; }
    1886                 :            : INLINE long
    1887                 : 1874269464 : degpol(GEN x) { return lg(x)-3; }
    1888                 :            : INLINE long
    1889                 :  914015301 : lgpol(GEN x) { return lg(x)-2; }
    1890                 :            : INLINE long
    1891                 :   41820510 : lgcols(GEN x) { return lg(gel(x,1)); }
    1892                 :            : INLINE long
    1893                 :   13606638 : nbrows(GEN x) { return lg(gel(x,1))-1; }
    1894                 :            : INLINE GEN
    1895                 :          0 : truecoeff(GEN x, long n) { return polcoeff0(x,n,-1); }
    1896                 :            : 
    1897                 :            : INLINE GEN
    1898                 :     439707 : RgXQ_mul(GEN y, GEN x, GEN T) { return RgX_rem(RgX_mul(y, x), T); }
    1899                 :            : INLINE GEN
    1900                 :     214292 : RgXQ_sqr(GEN x, GEN T) { return RgX_rem(RgX_sqr(x), T); }
    1901                 :            : 
    1902                 :            : INLINE GEN
    1903                 :     115815 : ZXQ_mul(GEN y, GEN x, GEN T) { return ZX_rem(ZX_mul(y, x), T); }
    1904                 :            : INLINE GEN
    1905                 :      20286 : ZXQ_sqr(GEN x, GEN T) { return ZX_rem(ZX_sqr(x), T); }
    1906                 :            : 
    1907                 :            : INLINE GEN
    1908                 :   62631453 : RgX_copy(GEN x)
    1909                 :            : {
    1910                 :            :   long lx, i;
    1911                 :   62631453 :   GEN y = cgetg_copy(x, &lx); y[1] = x[1];
    1912         [ +  + ]:  229092833 :   for (i = 2; i<lx; i++) gel(y,i) = gcopy(gel(x,i));
    1913                 :   62631453 :   return y;
    1914                 :            : }
    1915                 :            : /* have to use ulong to avoid silly warnings from gcc "assuming signed
    1916                 :            :  * overflow does not occur" */
    1917                 :            : INLINE GEN
    1918                 :    2097516 : RgX_coeff(GEN x, long n)
    1919                 :            : {
    1920                 :    2097516 :   ulong l = lg(x);
    1921 [ +  + ][ +  + ]:    2097516 :   return (n < 0 || ((ulong)n+3) > l)? gen_0: gel(x,n+2);
    1922                 :            : }
    1923                 :            : INLINE GEN
    1924                 :     307237 : RgX_renormalize(GEN x) { return RgX_renormalize_lg(x, lg(x)); }
    1925                 :            : INLINE GEN
    1926                 :    6111996 : RgX_div(GEN x, GEN y) { return RgX_divrem(x,y,NULL); }
    1927                 :            : INLINE GEN
    1928                 :    2727313 : RgX_rem(GEN x, GEN y) { return RgX_divrem(x,y,ONLY_REM); }
    1929                 :            : INLINE GEN
    1930                 :          7 : RgXQX_div(GEN x, GEN y, GEN T) { return RgXQX_divrem(x,y,T,NULL); }
    1931                 :            : INLINE GEN
    1932                 :      34573 : RgXQX_rem(GEN x, GEN y, GEN T) { return RgXQX_divrem(x,y,T,ONLY_REM); }
    1933                 :            : INLINE GEN
    1934                 :     609572 : FpX_div(GEN x, GEN y, GEN p) { return FpX_divrem(x,y,p, NULL); }
    1935                 :            : INLINE GEN
    1936                 :    3116353 : Flx_div(GEN x, GEN y, ulong p) { return Flx_divrem(x,y,p, NULL); }
    1937                 :            : INLINE GEN
    1938                 :    1139418 : F2x_div(GEN x, GEN y) { return F2x_divrem(x,y, NULL); }
    1939                 :            : INLINE GEN
    1940                 :          0 : FpV_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p) { return FpV_dotproduct(x,y,p); }
    1941                 :            : INLINE GEN
    1942                 :   43526628 : pol0_Flx(long sv) { return mkvecsmall(sv); }
    1943                 :            : INLINE GEN
    1944                 :   17487937 : pol1_Flx(long sv) { return mkvecsmall2(sv, 1); }
    1945                 :            : INLINE GEN
    1946                 :    9308703 : polx_Flx(long sv) { return mkvecsmall3(sv, 0, 1); }
    1947                 :            : INLINE GEN
    1948                 :          0 : zero_zx(long sv) { return zero_Flx(sv); }
    1949                 :            : INLINE GEN
    1950                 :          0 : polx_zx(long sv) { return polx_Flx(sv); }
    1951                 :            : INLINE GEN
    1952                 :          0 : zx_shift(GEN x, long n) { return Flx_shift(x,n); }
    1953                 :            : INLINE GEN
    1954                 :          0 : zx_renormalize(GEN x, long l) { return Flx_renormalize(x,l); }
    1955                 :            : INLINE GEN
    1956                 :         77 : zero_F2x(long sv) { return zero_Flx(sv); }
    1957                 :            : INLINE GEN
    1958                 :    6598018 : pol0_F2x(long sv) { return pol0_Flx(sv); }
    1959                 :            : INLINE GEN
    1960                 :    1758483 : pol1_F2x(long sv) { return pol1_Flx(sv); }
    1961                 :            : INLINE GEN
    1962                 :     259874 : polx_F2x(long sv) { return mkvecsmall2(sv, 2); }
    1963                 :            : INLINE int
    1964                 :     807162 : F2x_equal1(GEN x) { return Flx_equal1(x); }
    1965                 :            : INLINE int
    1966                 :    1273056 : F2x_equal(GEN V, GEN W) { return Flx_equal(V,W); }
    1967                 :            : INLINE GEN
    1968                 :   33302064 : F2x_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1969                 :            : INLINE GEN
    1970                 :          0 : F2v_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1971                 :            : INLINE GEN
    1972                 :    1590895 : Flv_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1973                 :            : INLINE GEN
    1974                 :   62330890 : Flx_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1975                 :            : INLINE GEN
    1976                 :    2040651 : vecsmall_copy(GEN x) { return leafcopy(x); }
    1977                 :            : INLINE int
    1978 [ +  + ][ +  + ]:    5047094 : Flx_equal1(GEN x) { return degpol(x)==0 && x[2] == 1; }
    1979                 :            : INLINE int
    1980 [ +  + ][ +  + ]:      12645 : ZX_equal1(GEN x) { return degpol(x)==0 && equali1(gel(x,2)); }
    1981                 :            : 
    1982                 :            : INLINE GEN
    1983                 :   72950474 : ZX_renormalize(GEN x, long lx)    { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1984                 :            : INLINE GEN
    1985                 :   80261719 : FpX_renormalize(GEN x, long lx)   { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1986                 :            : INLINE GEN
    1987                 :     951600 : FpXX_renormalize(GEN x, long lx)  { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1988                 :            : INLINE GEN
    1989                 :     979830 : FpXQX_renormalize(GEN x, long lx) { return ZXX_renormalize(x,lx); }
    1990                 :            : INLINE GEN
    1991                 :   74413890 : F2x_renormalize(GEN x, long lx)   { return Flx_renormalize(x,lx); }
    1992                 :            : INLINE GEN
    1993                 :       5936 : F2v_to_F2x(GEN x, long sv) {
    1994                 :       5936 :   GEN y = leafcopy(x);
    1995                 :       5936 :   y[1] = sv; F2x_renormalize(y, lg(y)); return y;
    1996                 :            : }
    1997                 :            : 
    1998                 :            : INLINE GEN
    1999                 :          0 : ZX_ZXY_resultant(GEN a, GEN b) { return ZX_ZXY_rnfequation(a,b,NULL); }
    2000                 :            : INLINE long
    2001                 :        427 : sturm(GEN x) { return sturmpart(x, NULL, NULL); }
    2002                 :            : INLINE GEN
    2003                 :      25815 : resultant(GEN x, GEN y) { return resultant_all(x,y,NULL); }
    2004                 :            : 
    2005                 :            : INLINE long
    2006                 :       2100 : gval(GEN x, long v) {
    2007                 :       2100 :   pari_sp av = avma;
    2008                 :       2100 :   long n = gvaluation(x, pol_x(v));
    2009                 :       2100 :   avma = av; return n;
    2010                 :            : }
    2011                 :            : 
    2012                 :            : INLINE void
    2013                 :     555980 : RgX_shift_inplace_init(long v)
    2014         [ +  + ]:     555980 : { if (v) (void)cgetg(v, t_VECSMALL); }
    2015                 :            : /* shift polynomial in place. assume v free cells have been left before x */
    2016                 :            : INLINE GEN
    2017                 :     555979 : RgX_shift_inplace(GEN x, long v)
    2018                 :            : {
    2019                 :            :   long i, lx;
    2020                 :            :   GEN y, z;
    2021         [ +  + ]:     555979 :   if (!v) return x;
    2022                 :     258561 :   lx = lg(x);
    2023         [ -  + ]:     258561 :   if (lx == 2) return x;
    2024                 :     258561 :   y = x + v;
    2025                 :     258561 :   z = x + lx;
    2026                 :            :   /* stackdummy from normalizepol: move it up */
    2027         [ -  + ]:     258561 :   if (lg(z) != v) x[lx + v] = z[0];
    2028         [ +  + ]:    4817420 :   for (i = lx-1; i >= 2; i--) gel(y,i) = gel(x,i);
    2029         [ +  + ]:     692061 :   for (i = v+1;  i >= 2; i--) gel(x,i) = gen_0;
    2030                 :            :   /* leave x[1] alone: it is correct */
    2031                 :     555979 :   x[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(lx+v); return x;
    2032                 :            : }
    2033                 :            : 
    2034                 :            : 
    2035                 :            : /* LINEAR ALGEBRA */
    2036                 :            : INLINE GEN
    2037                 :       8407 : zv_to_ZV(GEN x) { return vecsmall_to_vec(x); }
    2038                 :            : INLINE GEN
    2039                 :     919920 : zc_to_ZC(GEN x) { return vecsmall_to_col(x); }
    2040                 :            : INLINE GEN
    2041                 :     219609 : ZV_to_zv(GEN x) { return vec_to_vecsmall(x); }
    2042                 :            : INLINE GEN
    2043                 :          0 : zx_to_zv(GEN x, long N) { return Flx_to_Flv(x,N); }
    2044                 :            : INLINE GEN
    2045                 :          0 : zv_to_zx(GEN x, long sv) { return Flv_to_Flx(x,sv); }
    2046                 :            : INLINE GEN
    2047                 :          0 : zm_to_zxV(GEN x, long sv) { return Flm_to_FlxV(x,sv); }
    2048                 :            : INLINE GEN
    2049                 :          0 : zero_zm(long x, long y) { return zero_Flm(x,y); }
    2050                 :            : INLINE GEN
    2051                 :   14462457 : zero_zv(long x) { return zero_Flv(x); }
    2052                 :            : INLINE GEN
    2053                 :        168 : zm_transpose(GEN x) { return Flm_transpose(x); }
    2054                 :            : INLINE GEN
    2055                 :          0 : zm_copy(GEN x) { return Flm_copy(x); }
    2056                 :            : INLINE GEN
    2057                 :    1272035 : zv_copy(GEN x) { return Flv_copy(x); }
    2058                 :            : INLINE GEN
    2059                 :          0 : zm_row(GEN x, long i) { return Flm_row(x,i); }
    2060                 :            : 
    2061                 :            : INLINE GEN
    2062                 :     881968 : ZC_hnfrem(GEN x, GEN y) { return ZC_hnfremdiv(x,y,NULL); }
    2063                 :            : INLINE GEN
    2064                 :      53238 : ZM_hnfrem(GEN x, GEN y) { return ZM_hnfdivrem(x,y,NULL); }
    2065                 :            : INLINE GEN
    2066                 :    1217208 : ZM_lll(GEN x, double D, long f) { return ZM_lll_norms(x,D,f,NULL); }
    2067                 :            : INLINE void
    2068         [ +  + ]:     116732 : RgM_dimensions(GEN x, long *m, long *n) { *n = lg(x)-1; *m = *n? nbrows(x): 0; }
    2069                 :            : INLINE GEN
    2070                 :      31433 : RgM_inv(GEN a) { return RgM_solve(a, NULL); }
    2071                 :            : INLINE GEN
    2072                 :    5193888 : RgM_shallowcopy(GEN x)
    2073                 :            : {
    2074                 :            :   long l;
    2075                 :    5193888 :   GEN y = cgetg_copy(x, &l);
    2076         [ +  + ]:   28071373 :   while (--l > 0) gel(y,l) = leafcopy(gel(x,l));
    2077                 :    5193888 :   return y;
    2078                 :            : }
    2079                 :            : INLINE GEN
    2080                 :       1631 : F2m_copy(GEN x) { return RgM_shallowcopy(x); }
    2081                 :            : 
    2082                 :            : INLINE GEN
    2083                 :     484445 : Flm_copy(GEN x) { return RgM_shallowcopy(x); }
    2084                 :            : 
    2085                 :            : /* divisibility: return 1 if y[i] | x[i] for all i, 0 otherwise. Assume
    2086                 :            :  * x,y are ZV of the same length */
    2087                 :            : INLINE int
    2088                 :      23198 : ZV_dvd(GEN x, GEN y)
    2089                 :            : {
    2090                 :      23198 :   long i, l = lg(x);
    2091         [ +  + ]:      36652 :   for (i=1; i < l; i++)
    2092         [ +  + ]:      29519 :     if ( ! dvdii( gel(x,i), gel(y,i) ) ) return 0;
    2093                 :      23198 :   return 1;
    2094                 :            : }
    2095                 :            : 
    2096                 :            : /* Fq */
    2097                 :            : INLINE GEN
    2098                 :     980209 : Fq_red(GEN x, GEN T, GEN p)
    2099         [ +  + ]:     980209 : { return typ(x)==t_INT? Fp_red(x,p): FpXQ_red(x,T,p); }
    2100                 :            : INLINE GEN
    2101                 :       5621 : Fq_to_FpXQ(GEN x, GEN T, GEN p /*unused*/)
    2102                 :            : {
    2103                 :            :   (void) p;
    2104         [ +  + ]:       5621 :   return typ(x)==t_INT ? scalarpol(x, get_FpX_var(T)): x;
    2105                 :            : }
    2106                 :            : 
    2107                 :            : INLINE GEN
    2108                 :        511 : gener_Fq_local(GEN T, GEN p, GEN L)
    2109                 :        511 : { return T? gener_FpXQ_local(T,p, L)
    2110         [ +  + ]:        511 :           : pgener_Fp_local(p, L); }
    2111                 :            : 
    2112                 :            : /* FpXQX */
    2113                 :            : INLINE GEN
    2114                 :         60 : FpXQX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p) { return FpXQX_divrem(x, y, T, p, NULL); }
    2115                 :            : INLINE GEN
    2116                 :     137061 : FlxqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p) { return FlxqX_divrem(x, y, T, p, NULL); }
    2117                 :            : INLINE GEN
    2118                 :     139783 : F2xqX_div(GEN x, GEN y, GEN T) { return F2xqX_divrem(x, y, T, NULL); }
    2119                 :            : 
    2120                 :            : /* FqX */
    2121                 :            : INLINE GEN
    2122         [ +  + ]:       9541 : FqX_red(GEN z, GEN T, GEN p) { return T? FpXQX_red(z, T, p): FpX_red(z, p); }
    2123                 :            : INLINE GEN
    2124         [ +  + ]:     904275 : FqX_add(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p) { return T? FpXX_add(x,y,p): FpX_add(x,y,p); }
    2125                 :            : INLINE GEN
    2126         [ +  + ]:       5539 : FqX_neg(GEN x,GEN T,GEN p) { return T? FpXX_neg(x,p): FpX_neg(x,p); }
    2127                 :            : INLINE GEN
    2128         [ +  + ]:     132517 : FqX_sub(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p) { return T? FpXX_sub(x,y,p): FpX_sub(x,y,p); }
    2129                 :            : INLINE GEN
    2130                 :     531552 : FqX_Fp_mul(GEN P, GEN u, GEN T, GEN p)
    2131         [ +  + ]:     531552 : { return T? FpXX_Fp_mul(P, u, p): FpX_Fp_mul(P, u, p); }
    2132                 :            : INLINE GEN
    2133                 :     554627 : FqX_Fq_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p)
    2134         [ +  + ]:     554627 : { return typ(U)==t_INT ? FqX_Fp_mul(P, U, T, p): FpXQX_FpXQ_mul(P, U, T, p); }
    2135                 :            : INLINE GEN
    2136                 :      84300 : FqX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
    2137         [ +  + ]:      84300 : { return T? FpXQX_mul(x, y, T, p): FpX_mul(x, y, p); }
    2138                 :            : INLINE GEN
    2139                 :     462617 : FqX_mulu(GEN x, ulong y, GEN T, GEN p)
    2140         [ +  + ]:     462617 : { return T? FpXX_mulu(x, y, p): FpX_mulu(x, y, p); }
    2141                 :            : INLINE GEN
    2142                 :       5068 : FqX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p)
    2143         [ +  + ]:       5068 : { return T? FpXQX_sqr(x, T, p): FpX_sqr(x, p); }
    2144                 :            : INLINE GEN
    2145                 :       1428 : FqX_powu(GEN x, ulong n, GEN T, GEN p)
    2146         [ +  + ]:       1428 : { return T? FpXQX_powu(x, n, T, p): FpX_powu(x, n, p); }
    2147                 :            : INLINE GEN
    2148                 :       6244 : FqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
    2149         [ +  + ]:       6244 : { return T? FpXQX_divrem(x,y,T,p,NULL): FpX_divrem(x,y,p,NULL); }
    2150                 :            : INLINE GEN
    2151                 :       5539 : FqX_get_red(GEN S, GEN T, GEN p)
    2152         [ +  + ]:       5539 : { return T? FpXQX_get_red(S,T,p): FpX_get_red(S,p); }
    2153                 :            : INLINE GEN
    2154                 :      34252 : FqX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p)
    2155         [ +  + ]:      34252 : { return T? FpXQX_rem(x,y,T,p): FpX_rem(x,y,p); }
    2156                 :            : INLINE GEN
    2157                 :        329 : FqX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *z)
    2158         [ +  + ]:        329 : { return T? FpXQX_divrem(x,y,T,p,z): FpX_divrem(x,y,p,z); }
    2159                 :            : INLINE GEN
    2160                 :       5761 : FqX_div_by_X_x(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *z)
    2161         [ +  - ]:       5761 : { return T? FpXQX_div_by_X_x(x,y,T,p,z): FpX_div_by_X_x(x,y,p,z); }
    2162                 :            : INLINE GEN
    2163                 :      24339 : FqX_gcd(GEN P,GEN Q,GEN T,GEN p)
    2164         [ +  + ]:      24339 : {return T? FpXQX_gcd(P,Q,T,p): FpX_gcd(P,Q,p);}
    2165                 :            : INLINE GEN
    2166                 :      40217 : FqX_extgcd(GEN P,GEN Q,GEN T,GEN p, GEN *U, GEN *V)
    2167         [ +  + ]:      40217 : { return T? FpXQX_extgcd(P,Q,T,p,U,V): FpX_extgcd(P,Q,p,U,V); }
    2168                 :            : INLINE GEN
    2169         [ +  + ]:      12022 : FqX_normalize(GEN z, GEN T, GEN p) { return T? FpXQX_normalize(z, T, p): FpX_normalize(z, p); }
    2170                 :            : INLINE GEN
    2171                 :      32662 : FqX_deriv(GEN f, /*unused*/GEN T, GEN p) { (void)T; return FpXX_deriv(f, p); }
    2172                 :            : INLINE GEN
    2173         [ +  + ]:       1603 : FqX_factor(GEN f, GEN T, GEN p) { return T?FpXQX_factor(f, T, p): FpX_factor(f, p); }
    2174                 :            : INLINE GEN
    2175         [ +  + ]:       3500 : FqX_roots(GEN f, GEN T, GEN p) { return T?FpXQX_roots(f, T, p): FpX_roots(f, p); }
    2176                 :            : 
    2177                 :            : /*FqXQ*/
    2178                 :            : INLINE GEN
    2179                 :          0 : FqXQ_add(GEN x, GEN y, GEN S/*unused*/, GEN T, GEN p)
    2180         [ #  # ]:          0 : { (void)S; return T? FpXX_add(x,y,p): FpX_add(x,y,p); }
    2181                 :            : INLINE GEN
    2182                 :          0 : FqXQ_sub(GEN x, GEN y, GEN S/*unused*/, GEN T, GEN p)
    2183         [ #  # ]:          0 : { (void)S; return T? FpXX_sub(x,y,p): FpX_sub(x,y,p); }
    2184                 :            : INLINE GEN
    2185                 :      21821 : FqXQ_div(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p)
    2186         [ +  + ]:      21821 : { return T? FpXQXQ_div(x,y,S,T,p): FpXQ_div(x,y,S,p); }
    2187                 :            : INLINE GEN
    2188                 :          0 : FqXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
    2189         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQXQ_inv(x,S,T,p): FpXQ_inv(x,S,p); }
    2190                 :            : INLINE GEN
    2191                 :          0 : FqXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
    2192         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQXQ_invsafe(x,S,T,p): FpXQ_inv(x,S,p); }
    2193                 :            : INLINE GEN
    2194                 :     134067 : FqXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p)
    2195         [ +  + ]:     134067 : { return T? FpXQXQ_mul(x,y,S,T,p): FpXQ_mul(x,y,S,p); }
    2196                 :            : INLINE GEN
    2197                 :      49923 : FqXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p)
    2198         [ +  + ]:      49923 : { return T? FpXQXQ_sqr(x,S,T,p): FpXQ_sqr(x,S,p); }
    2199                 :            : INLINE GEN
    2200                 :          0 : FqXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p)
    2201         [ #  # ]:          0 : { return T? FpXQXQ_pow(x,n,S,T,p): FpXQ_pow(x,n,S,p); }
    2202                 :            : 
    2203                 :            : /*FpXQ*/
    2204                 :            : INLINE GEN
    2205                 :          0 : FpXQ_add(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,GEN p)
    2206                 :          0 : { (void)T; return FpX_add(x,y,p); }
    2207                 :            : INLINE GEN
    2208                 :          0 : FpXQ_sub(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,GEN p)
    2209                 :          0 : { (void)T; return FpX_sub(x,y,p); }
    2210                 :            : 
    2211                 :            : /*Flxq*/
    2212                 :            : INLINE GEN
    2213                 :          0 : Flxq_add(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,ulong p)
    2214                 :          0 : { (void)T; return Flx_add(x,y,p); }
    2215                 :            : INLINE GEN
    2216                 :          0 : Flxq_sub(GEN x,GEN y,GEN T/*unused*/,ulong p)
    2217                 :          0 : { (void)T; return Flx_sub(x,y,p); }
    2218                 :            : 
    2219                 :            : /* F2x */
    2220                 :            : 
    2221                 :            : INLINE ulong
    2222                 :   99644519 : F2x_coeff(GEN x,long v)
    2223                 :            : {
    2224                 :   99644519 :    ulong u=(ulong)x[2+divsBIL(v)];
    2225                 :   99643667 :    return (u>>remsBIL(v))&1UL;
    2226                 :            : }
    2227                 :            : 
    2228                 :            : INLINE void
    2229                 :    2164696 : F2x_clear(GEN x,long v)
    2230                 :            : {
    2231                 :    2164696 :    ulong* u=(ulong*)&x[2+divsBIL(v)];
    2232                 :    2164696 :    *u&=~(1UL<<remsBIL(v));
    2233                 :    2164696 : }
    2234                 :            : 
    2235                 :            : INLINE void
    2236                 :   33510939 : F2x_set(GEN x,long v)
    2237                 :            : {
    2238                 :   33510939 :    ulong* u=(ulong*)&x[2+divsBIL(v)];
    2239                 :   33511244 :    *u|=1UL<<remsBIL(v);
    2240                 :   33511644 : }
    2241                 :            : 
    2242                 :            : INLINE void
    2243                 :     358799 : F2x_flip(GEN x,long v)
    2244                 :            : {
    2245                 :     358799 :    ulong* u=(ulong*)&x[2+divsBIL(v)];
    2246                 :     358799 :    *u^=1UL<<remsBIL(v);
    2247                 :     358799 : }
    2248                 :            : 
    2249                 :            : /* F2v */
    2250                 :            : 
    2251                 :            : INLINE ulong
    2252                 :   96629127 : F2v_coeff(GEN x,long v) { return F2x_coeff(x,v-1); }
    2253                 :            : 
    2254                 :            : INLINE void
    2255                 :    2164696 : F2v_clear(GEN x,long v) { F2x_clear(x,v-1); }
    2256                 :            : 
    2257                 :            : INLINE void
    2258                 :   13571580 : F2v_set(GEN x,long v)   { F2x_set(x,v-1); }
    2259                 :            : 
    2260                 :            : INLINE void
    2261                 :     358799 : F2v_flip(GEN x,long v) { F2x_flip(x,v-1); }
    2262                 :            : 
    2263                 :            : /* F2m */
    2264                 :            : 
    2265                 :            : INLINE ulong
    2266                 :   11835205 : F2m_coeff(GEN x, long a, long b) { return F2v_coeff(gel(x,b), a); }
    2267                 :            : 
    2268                 :            : INLINE void
    2269                 :          0 : F2m_clear(GEN x, long a, long b) { F2v_clear(gel(x,b), a); }
    2270                 :            : 
    2271                 :            : INLINE void
    2272                 :    1566054 : F2m_set(GEN x, long a, long b) { F2v_set(gel(x,b), a); }
    2273                 :            : 
    2274                 :            : INLINE void
    2275                 :     358799 : F2m_flip(GEN x, long a, long b) { F2v_flip(gel(x,b), a); }
    2276                 :            : 
    2277                 :            : /* ARITHMETIC */
    2278                 :            : INLINE GEN
    2279                 :        798 : matpascal(long n) { return matqpascal(n, NULL); }
    2280                 :            : INLINE long
    2281                 :     719036 : Z_issquare(GEN x) { return Z_issquareall(x, NULL); }
    2282                 :            : INLINE long
    2283                 :         14 : Z_ispower(GEN x, ulong k) { return Z_ispowerall(x, k, NULL); }
    2284                 :            : INLINE GEN
    2285                 :    2955777 : sqrti(GEN x) { return sqrtremi(x,NULL); }
    2286                 :            : INLINE GEN
    2287                 :    7308191 : gaddgs(GEN y, long s) { return gaddsg(s,y); }
    2288                 :            : INLINE int
    2289                 :      24114 : gcmpgs(GEN y, long s) { return -gcmpsg(s,y); }
    2290                 :            : INLINE int
    2291                 :      23079 : gequalgs(GEN y, long s) { return gequalsg(s,y); }
    2292                 :            : INLINE GEN
    2293                 :          0 : gmaxsg(long s, GEN y) { return gmaxgs(y,s); }
    2294                 :            : INLINE GEN
    2295                 :          0 : gminsg(long s, GEN y) { return gmings(y,s); }
    2296                 :            : INLINE GEN
    2297                 :    5828652 : gmulgs(GEN y, long s) { return gmulsg(s,y); }
    2298                 :            : INLINE GEN
    2299                 :     613328 : gsubgs(GEN y, long s) { return gaddgs(y, -s); }
    2300                 :            : INLINE GEN
    2301                 :     441273 : gdivsg(long s, GEN y) { return gdiv(stoi(s), y); }
    2302                 :            : 
    2303                 :            : /* x t_COMPLEX */
    2304                 :            : INLINE GEN
    2305                 :    7797851 : cxnorm(GEN x) { return gadd(gsqr(gel(x,1)), gsqr(gel(x,2))); }
    2306                 :            : /* q t_QUAD */
    2307                 :            : INLINE GEN
    2308                 :        623 : quadnorm(GEN q)
    2309                 :            : {
    2310                 :        623 :   GEN X = gel(q,1), b = gel(X,3), c = gel(X,2);
    2311                 :        623 :   GEN z, u = gel(q,3), v = gel(q,2);
    2312 [ +  + ][ +  - ]:        623 :   if (typ(u) == t_INT && typ(v) == t_INT) /* generic case */
    2313                 :            :   {
    2314         [ +  + ]:        308 :     z = signe(b)? mulii(v, addii(u,v)): sqri(v);
    2315                 :        308 :     return addii(z, mulii(c, sqri(u)));
    2316                 :            :   }
    2317                 :            :   else
    2318                 :            :   {
    2319         [ +  - ]:        315 :     z = signe(b)? gmul(v, gadd(u,v)): gsqr(v);
    2320                 :        623 :     return gadd(z, gmul(c, gsqr(u)));
    2321                 :            :   }
    2322                 :            : }
    2323                 :            : /* x a t_QUAD, return the associated discriminant */
    2324                 :            : INLINE GEN
    2325                 :        252 : quad_disc(GEN x)
    2326                 :            : {
    2327                 :        252 :   GEN Q = gel(x,1), b = gel(Q,3), c = gel(Q,2), c4;
    2328         [ +  + ]:        252 :   if (is_pm1(b))
    2329                 :            :   {
    2330                 :        196 :     pari_sp av = avma; (void)new_chunk(lgefint(c) + 1);
    2331                 :        196 :     c4 = shifti(c,2); avma = av; return subsi(1, c4);
    2332                 :            :   }
    2333                 :        252 :   c4 = shifti(c,2); togglesign_safe(&c4); return c4;
    2334                 :            : }
    2335                 :            : INLINE GEN
    2336                 :    4314813 : qfb_disc3(GEN x, GEN y, GEN z) { return subii(sqri(y), shifti(mulii(x,z),2)); }
    2337                 :            : INLINE GEN
    2338                 :    4222973 : qfb_disc(GEN x) { return qfb_disc3(gel(x,1), gel(x,2), gel(x,3)); }
    2339                 :            : 
    2340                 :            : INLINE GEN
    2341                 :     160484 : sqrfrac(GEN x)
    2342                 :            : {
    2343                 :     160484 :   GEN z = cgetg(3,t_FRAC);
    2344                 :     160484 :   gel(z,1) = sqri(gel(x,1));
    2345                 :     160484 :   gel(z,2) = sqri(gel(x,2)); return z;
    2346                 :            : }
    2347                 :            : 
    2348                 :            : INLINE void
    2349                 :    9423301 : normalize_frac(GEN z) {
    2350         [ +  + ]:    9423301 :   if (signe(gel(z,2)) < 0) { togglesign(gel(z,1)); setabssign(gel(z,2)); }
    2351                 :    9423301 : }
    2352                 :            : 
    2353                 :            : INLINE GEN
    2354                 :     339003 : powii(GEN x, GEN n)
    2355                 :            : {
    2356                 :     339003 :   long ln = lgefint(n);
    2357         [ +  + ]:     339003 :   if (ln == 3) {
    2358                 :            :     GEN z;
    2359         [ +  + ]:     337624 :     if (signe(n) > 0) return powiu(x, n[2]);
    2360                 :       1596 :     z = cgetg(3, t_FRAC);
    2361                 :       1596 :     gel(z,1) = gen_1;
    2362                 :       1596 :     gel(z,2) = powiu(x, n[2]);
    2363                 :       1596 :     return z;
    2364                 :            :   }
    2365         [ +  - ]:       1379 :   if (ln == 2) return gen_1; /* rare */
    2366                 :            :   /* should never happen */
    2367                 :     339003 :   return powgi(x, n); /* overflow unless x = 0, 1, -1 */
    2368                 :            : }
    2369                 :            : INLINE GEN
    2370                 :        819 : powIs(long n) {
    2371   [ +  +  +  + ]:        819 :   switch(n & 3)
    2372                 :            :   {
    2373                 :          7 :     case 1: return mkcomplex(gen_0,gen_1);
    2374                 :        315 :     case 2: return gen_m1;
    2375                 :        448 :     case 3: return mkcomplex(gen_0,gen_m1);
    2376                 :            :   }
    2377                 :        819 :   return gen_1;
    2378                 :            : }
    2379                 :            : 
    2380                 :            : /*******************************************************************/
    2381                 :            : /*                                                                 */
    2382                 :            : /*                             ASSIGNMENTS                         */
    2383                 :            : /*                                                                 */
    2384                 :            : /*******************************************************************/
    2385                 :          0 : INLINE void mpexpz(GEN x, GEN z)
    2386                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mpexp(x), z); avma = av; }
    2387                 :          0 : INLINE void mplogz(GEN x, GEN z)
    2388                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mplog(x), z); avma = av; }
    2389                 :          0 : INLINE void mpcosz(GEN x, GEN z)
    2390                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mpcos(x), z); avma = av; }
    2391                 :          0 : INLINE void mpsinz(GEN x, GEN z)
    2392                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(mpsin(x), z); avma = av; }
    2393                 :          0 : INLINE void gnegz(GEN x, GEN z)
    2394                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gneg(x), z); avma = av; }
    2395                 :          0 : INLINE void gabsz(GEN x, long prec, GEN z)
    2396                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gabs(x,prec), z); avma = av; }
    2397                 :      23318 : INLINE void gaddz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2398                 :      23318 : { pari_sp av = avma; gaffect(gadd(x,y), z); avma = av; }
    2399                 :          0 : INLINE void gsubz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2400                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gsub(x,y), z); avma = av; }
    2401                 :      11673 : INLINE void gmulz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2402                 :      11673 : { pari_sp av = avma; gaffect(gmul(x,y), z); avma = av; }
    2403                 :          0 : INLINE void gdivz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2404                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gdiv(x,y), z); avma = av; }
    2405                 :          0 : INLINE void gdiventz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2406                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gdivent(x,y), z); avma = av; }
    2407                 :          0 : INLINE void gmodz(GEN x, GEN y, GEN z)
    2408                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gmod(x,y), z); avma = av; }
    2409                 :          0 : INLINE void gmul2nz(GEN x, long s, GEN z)
    2410                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gmul2n(x,s), z); avma = av; }
    2411                 :          0 : INLINE void gshiftz(GEN x, long s, GEN z)
    2412                 :          0 : { pari_sp av = avma; gaffect(gshift(x,s), z); avma = av; }
    2413                 :            : 
    2414                 :            : /*******************************************************************/
    2415                 :            : /*                                                                 */
    2416                 :            : /*                       ELLIPTIC CURVES                           */
    2417                 :            : /*                                                                 */
    2418                 :            : /*******************************************************************/
    2419                 :    2049606 : INLINE GEN ell_get_a1(GEN e) { return gel(e,1); }
    2420                 :    1420186 : INLINE GEN ell_get_a2(GEN e) { return gel(e,2); }
    2421                 :    2064598 : INLINE GEN ell_get_a3(GEN e) { return gel(e,3); }
    2422                 :    2034772 : INLINE GEN ell_get_a4(GEN e) { return gel(e,4); }
    2423                 :    2444846 : INLINE GEN ell_get_a6(GEN e) { return gel(e,5); }
    2424                 :    2083458 : INLINE GEN ell_get_b2(GEN e) { return gel(e,6); }
    2425                 :     449408 : INLINE GEN ell_get_b4(GEN e) { return gel(e,7); }
    2426                 :     841149 : INLINE GEN ell_get_b6(GEN e) { return gel(e,8); }
    2427                 :     690032 : INLINE GEN ell_get_b8(GEN e) { return gel(e,9); }
    2428                 :    5087541 : INLINE GEN ell_get_c4(GEN e) { return gel(e,10); }
    2429                 :    5449763 : INLINE GEN ell_get_c6(GEN e) { return gel(e,11); }
    2430                 :    6768117 : INLINE GEN ell_get_disc(GEN e) { return gel(e,12); }
    2431                 :     950530 : INLINE GEN ell_get_j(GEN e) { return gel(e,13); }
    2432                 :    7049883 : INLINE long ell_get_type(GEN e) { return mael(e,14,1); }
    2433                 :     913799 : INLINE GEN ellff_get_field(GEN x) { return gmael(x, 15, 1); }
    2434                 :     357878 : INLINE GEN ellff_get_a4a6(GEN x)  { return gmael(x, 15, 2); }
    2435                 :        336 : INLINE GEN ellQp_get_zero(GEN x) { return gmael(x, 15, 1); }
    2436                 :         84 : INLINE long ellQp_get_prec(GEN E) { GEN z = ellQp_get_zero(E); return valp(z); }
    2437                 :        245 : INLINE GEN ellQp_get_p(GEN E) { GEN z = ellQp_get_zero(E); return gel(z,2); }
    2438                 :        707 : INLINE long ellR_get_prec(GEN x) { return nbits2prec(mael3(x, 15, 1, 1)); }
    2439                 :       1318 : INLINE long ellR_get_sign(GEN x) { return mael3(x, 15, 1, 2); }
    2440                 :      97279 : INLINE GEN ellnf_get_nf(GEN x) { return gmael(x, 15, 1); }
    2441                 :            : 
    2442                 :   31827228 : INLINE int ell_is_inf(GEN z) { return lg(z) == 2; }
    2443                 :     596223 : INLINE GEN ellinf(void) { return mkvec(gen_0); }
    2444                 :            : 
    2445                 :            : /*******************************************************************/
    2446                 :            : /*                                                                 */
    2447                 :            : /*                    ALGEBRAIC NUMBER THEORY                      */
    2448                 :            : /*                                                                 */
    2449                 :            : /*******************************************************************/
    2450                 :    2188715 : INLINE GEN modpr_get_pr(GEN x)  { return gel(x,3); }
    2451                 :       2331 : INLINE GEN modpr_get_p(GEN x)  { return pr_get_p(modpr_get_pr(x)); }
    2452         [ +  + ]:     993598 : INLINE GEN modpr_get_T(GEN x)  { return lg(x) == 4? NULL: gel(x,4); }
    2453                 :            : 
    2454                 :    7616164 : INLINE GEN pr_get_p(GEN pr)  { return gel(pr,1); }
    2455                 :    1962548 : INLINE GEN pr_get_gen(GEN pr){ return gel(pr,2); }
    2456                 :            : /* .[2] instead of itos works: e and f are small positive integers */
    2457                 :    1179082 : INLINE long pr_get_e(GEN pr) { return gel(pr,3)[2]; }
    2458                 :    4502245 : INLINE long pr_get_f(GEN pr) { return gel(pr,4)[2]; }
    2459                 :    3495585 : INLINE GEN pr_get_tau(GEN pr){ return gel(pr,5); }
    2460                 :            : INLINE int
    2461                 :     563347 : pr_is_inert(GEN P) { return pr_get_f(P) == lg(pr_get_gen(P))-1; }
    2462                 :            : INLINE GEN
    2463                 :      84456 : pr_norm(GEN pr) { return powiu(pr_get_p(pr), pr_get_f(pr)); }
    2464                 :            : 
    2465                 :            : /* assume nf a genuine nf */
    2466                 :            : INLINE long
    2467                 :       7363 : nf_get_varn(GEN nf) { return varn(gel(nf,1)); }
    2468                 :            : INLINE GEN
    2469                 :    6551478 : nf_get_pol(GEN nf) { return gel(nf,1); }
    2470                 :            : INLINE long
    2471                 :    2882325 : nf_get_degree(GEN nf) { return degpol( nf_get_pol(nf) ); }
    2472                 :            : INLINE long
    2473                 :    1059141 : nf_get_r1(GEN nf) { GEN x = gel(nf,2); return itou(gel(x,1)); }
    2474                 :            : INLINE long
    2475                 :       1057 : nf_get_r2(GEN nf) { GEN x = gel(nf,2); return itou(gel(x,2)); }
    2476                 :            : INLINE GEN
    2477                 :      22723 : nf_get_disc(GEN nf) { return gel(nf,3); }
    2478                 :            : INLINE GEN
    2479                 :     600548 : nf_get_index(GEN nf) { return gel(nf,4); }
    2480                 :            : INLINE GEN
    2481                 :     962952 : nf_get_M(GEN nf) { return gmael(nf,5,1); }
    2482                 :            : INLINE GEN
    2483                 :      42220 : nf_get_G(GEN nf) { return gmael(nf,5,2); }
    2484                 :            : INLINE GEN
    2485                 :     378050 : nf_get_roundG(GEN nf) { return gmael(nf,5,3); }
    2486                 :            : INLINE GEN
    2487                 :        798 : nf_get_Tr(GEN nf) { return gmael(nf,5,4); }
    2488                 :            : INLINE GEN
    2489                 :        812 : nf_get_diff(GEN nf) { return gmael(nf,5,5); }
    2490                 :            : INLINE GEN
    2491                 :         21 : nf_get_ramified_primes(GEN nf) { return gmael(nf,5,8); }
    2492                 :            : INLINE GEN
    2493                 :      88775 : nf_get_roots(GEN nf) { return gel(nf,6); }
    2494                 :            : INLINE GEN
    2495                 :    6083417 : nf_get_zk(GEN nf) { return gel(nf,7); }
    2496                 :            : INLINE GEN
    2497                 :    1357029 : nf_get_invzk(GEN nf) { return gel(nf,8); }
    2498                 :            : INLINE void
    2499                 :       5946 : nf_get_sign(GEN nf, long *r1, long *r2)
    2500                 :            : {
    2501                 :       5946 :   GEN x = gel(nf,2);
    2502                 :       5946 :   *r1 = itou(gel(x,1));
    2503                 :       5946 :   *r2 = itou(gel(x,2));
    2504                 :       5946 : }
    2505                 :            : 
    2506                 :            : INLINE GEN
    2507                 :      10052 : abgrp_get_no(GEN x) { return gel(x,1); }
    2508                 :            : INLINE GEN
    2509                 :    1025668 : abgrp_get_cyc(GEN x) { return gel(x,2); }
    2510                 :            : INLINE GEN
    2511                 :     272659 : abgrp_get_gen(GEN x) { return gel(x,3); }
    2512                 :            : INLINE GEN
    2513                 :    1196941 : bnf_get_nf(GEN bnf) { return gel(bnf,7); }
    2514                 :            : INLINE GEN
    2515                 :     559129 : bnf_get_clgp(GEN bnf) { return gmael(bnf,8,1); }
    2516                 :            : INLINE GEN
    2517                 :        987 : bnf_get_no(GEN bnf) { return abgrp_get_no(bnf_get_clgp(bnf)); }
    2518                 :            : INLINE GEN
    2519                 :     292819 : bnf_get_cyc(GEN bnf) { return abgrp_get_cyc(bnf_get_clgp(bnf)); }
    2520                 :            : INLINE GEN
    2521                 :     265169 : bnf_get_gen(GEN bnf)  { return abgrp_get_gen(bnf_get_clgp(bnf)); }
    2522                 :            : INLINE GEN
    2523                 :        671 : bnf_get_reg(GEN bnf) { return gmael(bnf,8,2); }
    2524                 :            : INLINE GEN
    2525                 :     426514 : bnf_get_logfu(GEN bnf) { return gel(bnf,3); }
    2526                 :            : INLINE GEN
    2527                 :       6825 : bnf_get_tuU(GEN bnf) { return gmael3(bnf,8,4,2); }
    2528                 :            : INLINE long
    2529                 :       8519 : bnf_get_tuN(GEN bnf) { return gmael3(bnf,8,4,1)[2]; }
    2530                 :            : INLINE GEN
    2531                 :       7895 : bnf_get_fu(GEN bnf) {
    2532                 :       7895 :   GEN fu = bnf_get_fu_nocheck(bnf);
    2533         [ -  + ]:       7895 :   if (typ(fu) == t_MAT) pari_err(e_MISC,"missing units in bnf");
    2534                 :       7895 :   return fu;
    2535                 :            : }
    2536                 :            : INLINE GEN
    2537                 :      14034 : bnf_get_fu_nocheck(GEN bnf) { return gmael(bnf,8,5); }
    2538                 :            : 
    2539                 :            : INLINE GEN
    2540                 :     399878 : bnr_get_bnf(GEN bnr) { return gel(bnr,1); }
    2541                 :            : INLINE GEN
    2542                 :     198014 : bnr_get_bid(GEN bnr) { return gel(bnr,2); }
    2543                 :            : INLINE GEN
    2544                 :      10990 : bnr_get_mod(GEN bnr) { return gmael(bnr,2,1); }
    2545                 :            : INLINE GEN
    2546                 :       3703 : bnr_get_nf(GEN bnr) { return gmael(bnr,1,7); }
    2547                 :            : INLINE GEN
    2548                 :     229990 : bnr_get_clgp(GEN bnr) { return gel(bnr,5); }
    2549                 :            : INLINE GEN
    2550                 :       9065 : bnr_get_no(GEN bnr) { return abgrp_get_no(bnr_get_clgp(bnr)); }
    2551                 :            : INLINE GEN
    2552                 :     218419 : bnr_get_cyc(GEN bnr) { return abgrp_get_cyc(bnr_get_clgp(bnr)); }
    2553                 :            : INLINE GEN
    2554                 :         70 : bnr_get_gen_nocheck(GEN bnr) { return abgrp_get_gen(bnr_get_clgp(bnr)); }
    2555                 :            : INLINE GEN
    2556                 :       2436 : bnr_get_gen(GEN bnr) {
    2557                 :       2436 :   GEN G = bnr_get_clgp(bnr);
    2558         [ -  + ]:       2436 :   if (lg(G) !=  4)
    2559                 :          0 :     pari_err(e_MISC,"missing bnr generators: please use bnrinit(,,1)");
    2560                 :       2436 :   return gel(G,3);
    2561                 :            : }
    2562                 :            : 
    2563                 :            : INLINE GEN
    2564                 :     366113 : bid_get_mod(GEN bid) { return gel(bid,1); }
    2565                 :            : INLINE GEN
    2566                 :      82846 : bid_get_ideal(GEN bid) { return gmael(bid,1,1); }
    2567                 :            : INLINE GEN
    2568                 :      95673 : bid_get_arch(GEN bid) { return gmael(bid,1,2); }
    2569                 :            : INLINE GEN
    2570                 :     519778 : bid_get_grp(GEN bid) { return gel(bid,2); }
    2571                 :            : INLINE GEN
    2572                 :     139987 : bid_get_fact(GEN bid) { return gel(bid,3); }
    2573                 :            : INLINE GEN
    2574                 :     420836 : bid_get_U(GEN bid) { return gel(bid,5); }
    2575                 :            : INLINE GEN
    2576                 :          0 : bid_get_no(GEN bid) { return abgrp_get_no(bid_get_grp(bid)); }
    2577                 :            : INLINE GEN
    2578                 :     513135 : bid_get_cyc(GEN bid) { return abgrp_get_cyc(bid_get_grp(bid)); }
    2579                 :            : INLINE GEN
    2580                 :          0 : bid_get_gen_nocheck(GEN bid)  { return abgrp_get_gen(bid_get_grp(bid)); }
    2581                 :            : INLINE GEN
    2582                 :       6125 : bid_get_gen(GEN bid) {
    2583                 :       6125 :   GEN G = bid_get_grp(bid);
    2584         [ -  + ]:       6125 :   if (lg(G) != 4) pari_err(e_MISC,"missing bid generators. Use idealstar(,,2)");
    2585                 :       6125 :   return abgrp_get_gen(G);
    2586                 :            : }
    2587                 :            : INLINE GEN
    2588                 :        965 : gal_get_pol(GEN gal) { return gel(gal,1); }
    2589                 :            : INLINE GEN
    2590                 :        964 : gal_get_p(GEN gal) { return gmael(gal,2,1); }
    2591                 :            : INLINE GEN
    2592                 :         48 : gal_get_e(GEN gal) { return gmael(gal,2,2); }
    2593                 :            : INLINE GEN
    2594                 :       1777 : gal_get_mod(GEN gal) { return gmael(gal,2,3); }
    2595                 :            : INLINE GEN
    2596                 :       2141 : gal_get_roots(GEN gal) { return gel(gal,3); }
    2597                 :            : INLINE GEN
    2598                 :       1770 : gal_get_invvdm(GEN gal) { return gel(gal,4); }
    2599                 :            : INLINE GEN
    2600                 :       1770 : gal_get_den(GEN gal) { return gel(gal,5); }
    2601                 :            : INLINE GEN
    2602                 :       3813 : gal_get_group(GEN gal) { return gel(gal,6); }
    2603                 :            : INLINE GEN
    2604                 :       1205 : gal_get_gen(GEN gal) { return gel(gal,7); }
    2605                 :            : INLINE GEN
    2606                 :        757 : gal_get_orders(GEN gal) { return gel(gal,8); }
    2607                 :            : 
    2608                 :            : /* assume rnf a genuine rnf */
    2609                 :            : INLINE long
    2610                 :     308224 : rnf_get_degree(GEN rnf) { return degpol(rnf_get_pol(rnf)); }
    2611                 :            : INLINE long
    2612                 :      15547 : rnf_get_nfdegree(GEN rnf) { return degpol(nf_get_pol(rnf_get_nf(rnf))); }
    2613                 :            : INLINE long
    2614                 :     154413 : rnf_get_absdegree(GEN rnf) { return degpol(gmael(rnf,11,1)); }
    2615                 :            : INLINE GEN
    2616                 :        406 : rnf_get_idealdisc(GEN rnf) { return gmael(rnf,3,1); }
    2617                 :            : INLINE GEN
    2618                 :        455 : rnf_get_k(GEN rnf) { return gmael(rnf,11,3); }
    2619                 :            : INLINE GEN
    2620                 :        455 : rnf_get_alpha(GEN rnf) { return gmael(rnf, 11, 2); }
    2621                 :            : INLINE GEN
    2622                 :     122297 : rnf_get_nf(GEN rnf) { return gel(rnf,10); }
    2623                 :            : INLINE void
    2624                 :       6286 : rnf_get_nfzk(GEN rnf, GEN *b, GEN *cb) {*b=gmael(rnf,2,1); *cb=gmael(rnf,2,2);}
    2625                 :            : INLINE GEN
    2626                 :      83363 : rnf_get_polabs(GEN rnf) { return gmael(rnf,11,1); }
    2627                 :            : INLINE GEN
    2628                 :     458199 : rnf_get_pol(GEN rnf) { return gel(rnf,1); }
    2629                 :            : INLINE GEN
    2630                 :         63 : rnf_get_disc(GEN rnf) { return gel(rnf,3); }
    2631                 :            : INLINE GEN
    2632                 :         98 : rnf_get_index(GEN rnf) { return gel(rnf,4); }
    2633                 :            : INLINE long
    2634                 :          0 : rnf_get_varn(GEN rnf) { return varn(gel(rnf,1)); }
    2635                 :            : INLINE GEN
    2636                 :     107429 : rnf_get_nfpol(GEN rnf) { return gmael(rnf,10,1); }
    2637                 :            : INLINE long
    2638                 :        490 : rnf_get_nfvarn(GEN rnf) { return varn(gmael(rnf,10,1)); }
    2639                 :            : INLINE GEN
    2640                 :       3157 : rnf_get_zk(GEN rnf) { return gel(rnf,7); }
    2641                 :            : INLINE GEN
    2642                 :      33992 : rnf_get_map(GEN rnf) { return gel(rnf,11); }
    2643                 :            : INLINE GEN
    2644                 :       1057 : rnf_get_invzk(GEN rnf) { return gel(rnf,8); }
    2645                 :            : 
    2646                 :            : /* I integral ZM (not HNF), G ZM, rounded Cholesky form of a weighted
    2647                 :            :  * T2 matrix. Reduce I wrt G */
    2648                 :            : INLINE GEN
    2649                 :       1309 : idealpseudored(GEN I, GEN G)
    2650                 :       1309 : { return ZM_mul(I, ZM_lll(ZM_mul(G, I), 0.99, LLL_IM)); }
    2651                 :            : 
    2652                 :            : /* I integral (not necessarily HNF), G ZM, rounded Cholesky form of a weighted
    2653                 :            :  * T2 matrix. Return m in I with T2(m) small */
    2654                 :            : INLINE GEN
    2655                 :     168828 : idealpseudomin(GEN I, GEN G)
    2656                 :            : {
    2657                 :     168828 :   GEN u = ZM_lll(ZM_mul(G, I), 0.99, LLL_IM);
    2658                 :     168828 :   return ZM_ZC_mul(I, gel(u,1));
    2659                 :            : }
    2660                 :            : /* I, G as in idealpseudomin. Return an irrational m in I with T2(m) small */
    2661                 :            : INLINE GEN
    2662                 :     252473 : idealpseudomin_nonscalar(GEN I, GEN G)
    2663                 :            : {
    2664                 :     252473 :   GEN u = ZM_lll(ZM_mul(G, I), 0.99, LLL_IM);
    2665                 :     252473 :   GEN m = ZM_ZC_mul(I, gel(u,1));
    2666 [ +  + ][ +  - ]:     252473 :   if (ZV_isscalar(m) && lg(u) > 2) m = ZM_ZC_mul(I, gel(u,2));
    2667                 :     252473 :   return m;
    2668                 :            : }
    2669                 :            : 
    2670                 :            : INLINE GEN
    2671                 :        336 : idealred_elt(GEN nf, GEN I) {
    2672                 :        336 :   pari_sp av = avma;
    2673                 :        336 :   GEN u = idealpseudomin(I, nf_get_roundG(nf));
    2674                 :        336 :   return gerepileupto(av, u);
    2675                 :            : }
    2676                 :            : INLINE GEN
    2677                 :     166400 : idealred(GEN nf, GEN I) { return idealred0(nf, I, NULL); }
    2678                 :            : 
    2679                 :            : INLINE GEN
    2680                 :       1197 : idealchineseinit(GEN nf, GEN x)
    2681                 :       1197 : { return idealchinese(nf,x,NULL); }
    2682                 :            : 
    2683                 :            : /*******************************************************************/
    2684                 :            : /*                                                                 */
    2685                 :            : /*                              CLOSURES                           */
    2686                 :            : /*                                                                 */
    2687                 :            : /*******************************************************************/
    2688                 :  185576248 : INLINE long closure_arity(GEN C)          { return ((ulong)C[1])&ARITYBITS; }
    2689                 :   31614032 : INLINE long closure_is_variadic(GEN C) { return !!(((ulong)C[1])&VARARGBITS); }
    2690                 :  153784649 : INLINE const char *closure_codestr(GEN C)  { return GSTR(gel(C,2))-1; }
    2691                 :          0 : INLINE GEN closure_get_code(GEN C)  { return gel(C,2); }
    2692                 :  153776474 : INLINE GEN closure_get_oper(GEN C)  { return gel(C,3); }
    2693                 :  153721375 : INLINE GEN closure_get_data(GEN C)  { return gel(C,4); }
    2694                 :      58497 : INLINE GEN closure_get_dbg(GEN C)   { return gel(C,5); }
    2695                 :     118966 : INLINE GEN closure_get_text(GEN C)  { return gel(C,6); }
    2696                 :     551003 : INLINE GEN closure_get_frame(GEN C) { return gel(C,7); }
    2697                 :            : 
    2698                 :            : /*******************************************************************/
    2699                 :            : /*                                                                 */
    2700                 :            : /*                               ERRORS                            */
    2701                 :            : /*                                                                 */
    2702                 :            : /*******************************************************************/
    2703                 :            : INLINE long
    2704                 :     131293 : err_get_num(GEN e) { return e[1]; }
    2705                 :            : INLINE GEN
    2706                 :         70 : err_get_compo(GEN e, long i) { return gel(e, i+1); }
    2707                 :            : 
    2708                 :            : INLINE void
    2709                 :         24 : pari_err_BUG(const char *f) { pari_err(e_BUG,f); }
    2710                 :            : INLINE void
    2711                 :          7 : pari_err_CONSTPOL(const char *f) { pari_err(e_CONSTPOL, f); }
    2712                 :            : INLINE void
    2713                 :         70 : pari_err_COPRIME(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_COPRIME, f,x,y); }
    2714                 :            : INLINE void
    2715                 :        848 : pari_err_DIM(const char *f) { pari_err(e_DIM, f); }
    2716                 :            : INLINE void
    2717                 :          0 : pari_err_FILE(const char *f, const char *g) { pari_err(e_FILE, f,g); }
    2718                 :            : INLINE void
    2719                 :         21 : pari_err_FLAG(const char *f) { pari_err(e_FLAG,f); }
    2720                 :            : INLINE void
    2721                 :        231 : pari_err_IMPL(const char *f) { pari_err(e_IMPL,f); }
    2722                 :            : INLINE void
    2723                 :        725 : pari_err_INV(const char *f, GEN x) { pari_err(e_INV,f,x); }
    2724                 :            : INLINE void
    2725                 :         14 : pari_err_IRREDPOL(const char *f, GEN x) { pari_err(e_IRREDPOL, f,x); }
    2726                 :            : INLINE void
    2727                 :       5068 : pari_err_DOMAIN(const char *f, const char *v, const char *op, GEN l, GEN x) { pari_err(e_DOMAIN, f,v,op,l,x); }
    2728                 :            : INLINE void
    2729                 :        224 : pari_err_COMPONENT(const char *f, const char *op, GEN l, GEN x) { pari_err(e_COMPONENT, f,op,l,x); }
    2730                 :            : INLINE void
    2731                 :          0 : pari_err_MAXPRIME(ulong c) { pari_err(e_MAXPRIME, c); }
    2732                 :            : INLINE void
    2733                 :        315 : pari_err_OP(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_OP, f,x,y); }
    2734                 :            : INLINE void
    2735                 :         63 : pari_err_OVERFLOW(const char *f) { pari_err(e_OVERFLOW, f); }
    2736                 :            : INLINE void
    2737                 :        225 : pari_err_PREC(const char *f) { pari_err(e_PREC,f); }
    2738                 :            : INLINE void
    2739                 :          0 : pari_err_PACKAGE(const char *f) { pari_err(e_PACKAGE,f); }
    2740                 :            : INLINE void
    2741                 :         35 : pari_err_PRIME(const char *f, GEN x) { pari_err(e_PRIME, f,x); }
    2742                 :            : INLINE void
    2743                 :        721 : pari_err_MODULUS(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_MODULUS, f,x,y); }
    2744                 :            : INLINE void
    2745                 :         35 : pari_err_ROOTS0(const char *f) { pari_err(e_ROOTS0, f); }
    2746                 :            : INLINE void
    2747                 :         77 : pari_err_SQRTN(const char *f, GEN x) { pari_err(e_SQRTN, f,x); }
    2748                 :            : INLINE void
    2749                 :      36765 : pari_err_TYPE(const char *f, GEN x) { pari_err(e_TYPE, f,x); }
    2750                 :            : INLINE void
    2751                 :       2989 : pari_err_TYPE2(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_TYPE2, f,x,y); }
    2752                 :            : INLINE void
    2753                 :        490 : pari_err_VAR(const char *f, GEN x, GEN y) { pari_err(e_VAR, f,x,y); }
    2754                 :            : INLINE void
    2755                 :        112 : pari_err_PRIORITY(const char *f, GEN x, const char *op, long v)
    2756                 :        112 : { pari_err(e_PRIORITY, f,x,op,v); }

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