Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - FpV.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 17110-9967e23) Lines: 519 753 68.9 %
Date: 2014-11-26 Functions: 67 100 67.0 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 265 464 57.1 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2000  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : #include "pari.h"
      15                 :            : #include "paripriv.h"
      16                 :            : 
      17                 :            : /********************************************************************/
      18                 :            : /**                                                                **/
      19                 :            : /**                           REDUCTION                            **/
      20                 :            : /**                                                                **/
      21                 :            : /********************************************************************/
      22                 :            : /* z in Z^n, return lift(Col(z) * Mod(1,p)) */
      23                 :            : GEN
      24                 :    1689947 : FpC_red(GEN z, GEN p)
      25                 :            : {
      26                 :    1689947 :   long i,l = lg(z);
      27                 :    1689947 :   GEN x = cgetg(l, t_COL);
      28         [ +  + ]:   38777632 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = modii(gel(z,i),p);
      29                 :    1689947 :   return x;
      30                 :            : }
      31                 :            : 
      32                 :            : /* z in Z^n, return lift(Vec(z) * Mod(1,p)) */
      33                 :            : GEN
      34                 :         35 : FpV_red(GEN z, GEN p)
      35                 :            : {
      36                 :         35 :   long i,l = lg(z);
      37                 :         35 :   GEN x = cgetg(l, t_VEC);
      38         [ +  + ]:      13210 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = modii(gel(z,i),p);
      39                 :         35 :   return x;
      40                 :            : }
      41                 :            : GEN
      42                 :     129775 : FpC_center(GEN z, GEN p, GEN pov2)
      43                 :            : {
      44                 :     129775 :   long i,l = lg(z);
      45                 :     129775 :   GEN x = cgetg(l, t_COL);
      46         [ +  + ]:    1032266 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = Fp_center(gel(z,i),p, pov2);
      47                 :     129775 :   return x;
      48                 :            : }
      49                 :            : 
      50                 :            : GEN
      51                 :      64915 : Flv_center(GEN z, ulong p, ulong ps2)
      52                 :            : {
      53                 :      64915 :   long i, l = lg(z);
      54                 :      64915 :   GEN x = cgetg(l,t_VECSMALL);
      55         [ +  + ]:    1027755 :   for (i=1; i<l; i++) x[i] = Fl_center(z[i],p,ps2);
      56                 :      64915 :   return x;
      57                 :            : }
      58                 :            : 
      59                 :            : /* z in Mat m,n(Z), return lift(z * Mod(1,p)) */
      60                 :            : GEN
      61                 :     367354 : FpM_red(GEN z, GEN p)
      62                 :            : {
      63                 :     367354 :   long i, l = lg(z);
      64                 :     367354 :   GEN x = cgetg(l,t_MAT);
      65         [ +  + ]:    1799751 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = FpC_red(gel(z,i), p);
      66                 :     367354 :   return x;
      67                 :            : }
      68                 :            : GEN
      69                 :      35550 : FpM_center(GEN z, GEN p, GEN pov2)
      70                 :            : {
      71                 :      35550 :   long i, l = lg(z);
      72                 :      35550 :   GEN x = cgetg(l,t_MAT);
      73         [ +  + ]:     141455 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = FpC_center(gel(z,i), p, pov2);
      74                 :      35550 :   return x;
      75                 :            : }
      76                 :            : 
      77                 :            : GEN
      78                 :       4450 : Flm_center(GEN z, ulong p, ulong ps2)
      79                 :            : {
      80                 :       4450 :   long i, l = lg(z);
      81                 :       4450 :   GEN x = cgetg(l,t_MAT);
      82         [ +  + ]:      69350 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = Flv_center(gel(z,i),p,ps2);
      83                 :       4450 :   return x;
      84                 :            : }
      85                 :            : 
      86                 :            : /********************************************************************/
      87                 :            : /**                                                                **/
      88                 :            : /**                           ADD, SUB                             **/
      89                 :            : /**                                                                **/
      90                 :            : /********************************************************************/
      91                 :            : GEN
      92                 :        160 : FpC_add(GEN x, GEN y, GEN p)
      93                 :            : {
      94                 :        160 :   long i, lx = lg(x);
      95                 :        160 :   GEN z = cgetg(lx, t_COL);
      96         [ +  + ]:       3200 :   for (i = 1; i < lx; i++) gel(z, i) = Fp_add(gel(x, i), gel(y, i), p);
      97                 :        160 :   return z;
      98                 :            : }
      99                 :            : GEN
     100                 :          0 : FpV_add(GEN x, GEN y, GEN p)
     101                 :            : {
     102                 :          0 :   long i, lx = lg(x);
     103                 :          0 :   GEN z = cgetg(lx, t_VEC);
     104         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < lx; i++) gel(z, i) = Fp_add(gel(x, i), gel(y, i), p);
     105                 :          0 :   return z;
     106                 :            : }
     107                 :            : 
     108                 :            : GEN
     109                 :       2150 : Flv_add(GEN x, GEN y, ulong p)
     110                 :            : {
     111                 :       2150 :   long i, l = lg(x);
     112                 :       2150 :   GEN z = cgetg(l, t_VECSMALL);
     113         [ +  + ]:       2150 :   if (p==2)
     114         [ +  + ]:      37400 :     for (i = 1; i < l; i++) z[i] = x[i]^y[i];
     115                 :            :   else
     116         [ +  + ]:      78860 :     for (i = 1; i < l; i++) z[i] = Fl_add(x[i], y[i], p);
     117                 :       2150 :   return z;
     118                 :            : }
     119                 :            : 
     120                 :            : void
     121                 :     298681 : Flv_add_inplace(GEN x, GEN y, ulong p)
     122                 :            : {
     123                 :     298681 :   long i, l = lg(x);
     124         [ +  - ]:     298681 :   if (p==2)
     125         [ +  + ]:     627310 :     for (i = 1; i < l; i++) x[i] ^= y[i];
     126                 :            :   else
     127         [ #  # ]:          0 :     for (i = 1; i < l; i++) x[i] = Fl_add(x[i], y[i], p);
     128                 :     298681 : }
     129                 :            : 
     130                 :            : ulong
     131                 :       2730 : Flv_sum(GEN x, ulong p)
     132                 :            : {
     133                 :       2730 :   long i, l = lg(x);
     134                 :       2730 :   ulong s = 0;
     135         [ +  - ]:       2730 :   if (p==2)
     136         [ +  + ]:      12405 :     for (i = 1; i < l; i++) s ^= x[i];
     137                 :            :   else
     138         [ #  # ]:          0 :     for (i = 1; i < l; i++) s = Fl_add(s, x[i], p);
     139                 :       2730 :   return s;
     140                 :            : }
     141                 :            : 
     142                 :            : GEN
     143                 :         70 : FpC_sub(GEN x, GEN y, GEN p)
     144                 :            : {
     145                 :         70 :   long i, lx = lg(x);
     146                 :         70 :   GEN z = cgetg(lx, t_COL);
     147         [ +  + ]:      26420 :   for (i = 1; i < lx; i++) gel(z, i) = Fp_sub(gel(x, i), gel(y, i), p);
     148                 :         70 :   return z;
     149                 :            : }
     150                 :            : GEN
     151                 :          0 : FpV_sub(GEN x, GEN y, GEN p)
     152                 :            : {
     153                 :          0 :   long i, lx = lg(x);
     154                 :          0 :   GEN z = cgetg(lx, t_VEC);
     155         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < lx; i++) gel(z, i) = Fp_sub(gel(x, i), gel(y, i), p);
     156                 :          0 :   return z;
     157                 :            : }
     158                 :            : 
     159                 :            : GEN
     160                 :          0 : Flv_sub(GEN x, GEN y, ulong p)
     161                 :            : {
     162                 :          0 :   long i, l = lg(x);
     163                 :          0 :   GEN z = cgetg(l, t_VECSMALL);
     164         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; i++) z[i] = Fl_sub(x[i], y[i], p);
     165                 :          0 :   return z;
     166                 :            : }
     167                 :            : 
     168                 :            : void
     169                 :          0 : Flv_sub_inplace(GEN x, GEN y, ulong p)
     170                 :            : {
     171                 :          0 :   long i, l = lg(x);
     172         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; i++) x[i] = Fl_sub(x[i], y[i], p);
     173                 :          0 : }
     174                 :            : 
     175                 :            : GEN
     176                 :        980 : Flm_Fl_add(GEN x, ulong y, ulong p)
     177                 :            : {
     178                 :        980 :   long l = lg(x), i, j;
     179                 :        980 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     180                 :            : 
     181         [ -  + ]:        980 :   if (l==1) return z;
     182         [ -  + ]:        980 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "+", x, utoi(y));
     183         [ +  + ]:       7555 :   for (i=1; i<l; i++)
     184                 :            :   {
     185                 :       6575 :     GEN zi = cgetg(l,t_VECSMALL), xi = gel(x,i);
     186                 :       6575 :     gel(z,i) = zi;
     187         [ +  + ]:     162030 :     for (j=1; j<l; j++) zi[j] = xi[j];
     188                 :       6575 :     zi[i] = Fl_add(zi[i], y, p);
     189                 :            :   }
     190                 :        980 :   return z;
     191                 :            : }
     192                 :            : 
     193                 :            : /********************************************************************/
     194                 :            : /**                                                                **/
     195                 :            : /**                           MULTIPLICATION                       **/
     196                 :            : /**                                                                **/
     197                 :            : /********************************************************************/
     198                 :            : GEN
     199                 :       2285 : FpC_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p)
     200                 :            : {
     201                 :       2285 :   long i, l = lg(x);
     202                 :       2285 :   GEN z = cgetg(l, t_COL);
     203         [ +  + ]:     146465 :   for (i=1;i<l;i++) gel(z,i) = Fp_mul(gel(x,i),y,p);
     204                 :       2285 :   return z;
     205                 :            : }
     206                 :            : GEN
     207                 :      15045 : Flc_Fl_mul(GEN x, ulong y, ulong p)
     208                 :            : {
     209                 :      15045 :   long i, l = lg(x);
     210                 :      15045 :   GEN z = cgetg(l, t_VECSMALL);
     211         [ +  + ]:     314055 :   for (i=1;i<l;i++) z[i] = Fl_mul(x[i], y, p);
     212                 :      15045 :   return z;
     213                 :            : }
     214                 :            : GEN
     215                 :          0 : Flc_Fl_div(GEN x, ulong y, ulong p)
     216                 :            : {
     217                 :          0 :   return Flc_Fl_mul(x, Fl_inv(y, p), p);
     218                 :            : }
     219                 :            : void
     220                 :          0 : Flc_Fl_div_inplace(GEN x, ulong y, ulong p)
     221                 :            : {
     222                 :          0 :   Flc_Fl_mul_inplace(x, Fl_inv(y, p), p);
     223                 :          0 : }
     224                 :            : 
     225                 :            : /* x *= y */
     226                 :            : void
     227                 :     706370 : Flc_Fl_mul_part_inplace(GEN x, ulong y, ulong p, long l)
     228                 :            : {
     229                 :            :   long i;
     230         [ +  + ]:    7965766 :   for (i=1;i<=l;i++) x[i] = Fl_mul(x[i], y, p);
     231                 :     706370 : }
     232                 :            : void
     233                 :          0 : Flc_Fl_mul_inplace(GEN x, ulong y, ulong p)
     234                 :          0 : { Flc_Fl_mul_part_inplace(x, y, p, lg(x)-1); }
     235                 :            : 
     236                 :            : /* set y *= x */
     237                 :            : void
     238                 :      27875 : Flm_Fl_mul_inplace(GEN y, ulong x, ulong p)
     239                 :            : {
     240                 :      27875 :   long i, j, m = lgcols(y), l = lg(y);
     241         [ -  + ]:      27875 :   if (HIGHWORD(x | p))
     242         [ #  # ]:          0 :     for(j=1; j<l; j++)
     243         [ #  # ]:          0 :       for(i=1; i<m; i++) ucoeff(y,i,j) = Fl_mul(ucoeff(y,i,j), x, p);
     244                 :            :   else
     245         [ +  + ]:     329360 :     for(j=1; j<l; j++)
     246         [ +  + ]:    5898840 :       for(i=1; i<m; i++) ucoeff(y,i,j) = (ucoeff(y,i,j) * x) % p;
     247                 :      27875 : }
     248                 :            : /* return x * y */
     249                 :            : GEN
     250                 :          0 : Flm_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p)
     251                 :            : {
     252                 :          0 :   long i, j, m = lgcols(y), l = lg(y);
     253                 :          0 :   GEN z = cgetg(l, t_MAT);
     254         [ #  # ]:          0 :   if (HIGHWORD(x | p))
     255         [ #  # ]:          0 :     for(j=1; j<l; j++) {
     256                 :          0 :       GEN c = cgetg(m, t_VECSMALL); gel(z,j) = c;
     257         [ #  # ]:          0 :       for(i=1; i<m; i++) c[i] = Fl_mul(ucoeff(y,i,j), x, p);
     258                 :            :     }
     259                 :            :   else
     260         [ #  # ]:          0 :     for(j=1; j<l; j++) {
     261                 :          0 :       GEN c = cgetg(m, t_VECSMALL); gel(z,j) = c;
     262         [ #  # ]:          0 :       for(i=1; i<m; i++) c[i] = (ucoeff(y,i,j) * x) % p;
     263                 :            :     }
     264                 :          0 :   return z;
     265                 :            : }
     266                 :            : GEN
     267                 :         10 : Flm_neg(GEN y, ulong p)
     268                 :            : {
     269                 :         10 :   long i, j, m = lgcols(y), l = lg(y);
     270                 :         10 :   GEN z = cgetg(l, t_MAT);
     271         [ +  + ]:         40 :   for(j=1; j<l; j++) {
     272                 :         30 :     GEN c = cgetg(m, t_VECSMALL); gel(z,j) = c;
     273         [ +  + ]:         90 :     for(i=1; i<m; i++) c[i] = Fl_neg(ucoeff(y,i,j), p);
     274                 :            :   }
     275                 :         10 :   return z;
     276                 :            : }
     277                 :            : 
     278                 :            : /* x[i,]*y. Assume lx > 1 and 0 < i < lgcols(x) */
     279                 :            : static GEN
     280                 :     820543 : ZMrow_ZC_mul_i(GEN x, GEN y, long lx, long i)
     281                 :            : {
     282                 :     820543 :   GEN c = mulii(gcoeff(x,i,1), gel(y,1));
     283                 :            :   long k;
     284         [ +  + ]:    5423382 :   for (k = 2; k < lx; k++)
     285                 :            :   {
     286                 :    4602839 :     GEN t = mulii(gcoeff(x,i,k), gel(y,k));
     287         [ +  + ]:    4602839 :     if (signe(t)) c = addii(c, t);
     288                 :            :   }
     289                 :     820543 :   return c;
     290                 :            : }
     291                 :            : 
     292                 :            : static long
     293                 :   11410475 : zmrow_zc_mul(GEN x, GEN y, long lx, long i)
     294                 :            : {
     295                 :            :   long k;
     296                 :   11410475 :   long c = coeff(x,i,1) * y[1];
     297         [ +  + ]:  155443295 :   for (k = 2; k < lx; k++)
     298                 :  144032820 :     c += coeff(x,i,k) * y[k];
     299                 :   11410475 :   return c;
     300                 :            : }
     301                 :            : 
     302                 :            : GEN
     303                 :     854440 : zm_zc_mul(GEN x, GEN y)
     304                 :            : {
     305                 :     854440 :   long lx = lg(x), l, i;
     306                 :            :   GEN z;
     307         [ -  + ]:     854440 :   if (lx == 1) return cgetg(1, t_VECSMALL);
     308                 :     854440 :   l = lg(gel(x,1));
     309                 :     854440 :   z = cgetg(l,t_VECSMALL);
     310         [ +  + ]:   12264915 :   for (i=1; i<l; i++) z[i] = zmrow_zc_mul(x, y, lx, i);
     311                 :     854440 :   return z;
     312                 :            : }
     313                 :            : 
     314                 :            : GEN
     315                 :         40 : zm_mul(GEN x, GEN y)
     316                 :            : {
     317                 :         40 :   long i,j,lx=lg(x), ly=lg(y);
     318                 :            :   GEN z;
     319         [ -  + ]:         40 :   if (ly==1) return cgetg(1,t_MAT);
     320                 :         40 :   z = cgetg(ly,t_MAT);
     321         [ -  + ]:         40 :   if (lx==1)
     322                 :            :   {
     323         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = cgetg(1,t_VECSMALL);
     324                 :          0 :     return z;
     325                 :            :   }
     326         [ +  + ]:        680 :   for (j=1; j<ly; j++)
     327                 :        640 :     gel(z,j) = zm_zc_mul(x, gel(y,j));
     328                 :         40 :   return z;
     329                 :            : }
     330                 :            : 
     331                 :            : static ulong
     332                 :   11285906 : Flmrow_Flc_mul_SMALL(GEN x, GEN y, ulong p, long lx, long i)
     333                 :            : {
     334                 :   11285906 :   ulong c = ucoeff(x,i,1) * uel(y,1);
     335                 :            :   long k;
     336         [ +  + ]:  196191249 :   for (k = 2; k < lx; k++) {
     337                 :  184905343 :     c += ucoeff(x,i,k) * uel(y,k);
     338         [ +  + ]:  184905343 :     if (c & HIGHBIT) c %= p;
     339                 :            :   }
     340                 :   11285906 :   return c % p;
     341                 :            : }
     342                 :            : 
     343                 :            : static ulong
     344                 :    1387723 : Flmrow_Flc_mul_i(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi, long lx, long i)
     345                 :            : {
     346                 :            :   ulong l0, l1, v1, h0, h1;
     347                 :    1387723 :   long k = 1;
     348                 :            :   LOCAL_OVERFLOW;
     349                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     350                 :    1387723 :   l1 = mulll(ucoeff(x,i,k), uel(y,k)); h1 = hiremainder; v1 = 0;
     351 [ +  + ][ +  + ]:   18933415 :   while (++k < lx) {
     352                 :   17545692 :     l0 = mulll(ucoeff(x,i,k), uel(y,k)); h0 = hiremainder;
     353                 :   17545692 :     l1 = addll(l0, l1); h1 = addllx(h0, h1); v1 += overflow;
     354                 :            :   }
     355         [ +  - ]:    1387723 :   if (v1 == 0) return remll_pre(h1, l1, p, pi);
     356                 :    1387723 :   else return remlll_pre(v1, h1, l1, p, pi);
     357                 :            : }
     358                 :            : 
     359                 :            : static GEN
     360                 :     184431 : Flm_Flc_mul_i_2(GEN x, GEN y, long lx, long l)
     361                 :            : {
     362                 :            :   long i,j;
     363                 :     184431 :   GEN z = NULL;
     364                 :            : 
     365         [ +  + ]:     546782 :   for (j=1; j<lx; j++)
     366                 :            :   {
     367         [ +  + ]:     362351 :     if (!y[j]) continue;
     368         [ +  + ]:     172777 :     if (!z) z = Flv_copy(gel(x,j));
     369         [ +  + ]:    1970900 :     else for (i = 1; i < l; i++) z[i] ^= coeff(x,i,j);
     370                 :            :   }
     371         [ +  + ]:     184431 :   if (!z) z = zero_zv(l-1);
     372                 :     184431 :   return z;
     373                 :            : }
     374                 :            : 
     375                 :            : static GEN
     376                 :      50786 : FpM_FpC_mul_i(GEN x, GEN y, long lx, long l, GEN p)
     377                 :            : {
     378                 :      50786 :   GEN z = cgetg(l,t_COL);
     379                 :            :   long i;
     380         [ +  + ]:     363290 :   for (i = 1; i < l; i++)
     381                 :            :   {
     382                 :     312504 :     pari_sp av = avma;
     383                 :     312504 :     GEN c = ZMrow_ZC_mul_i(x, y, lx, i);
     384                 :     312504 :     gel(z,i) = gerepileuptoint(av, modii(c,p));
     385                 :            :   }
     386                 :      50786 :   return z;
     387                 :            : }
     388                 :            : static GEN
     389                 :     893040 : Flm_Flc_mul_i_SMALL(GEN x, GEN y, long lx, long l, ulong p)
     390                 :            : {
     391                 :     893040 :   GEN z = cgetg(l,t_VECSMALL);
     392                 :            :   long i;
     393         [ +  + ]:   12178946 :   for (i = 1; i < l; i++) z[i] = Flmrow_Flc_mul_SMALL(x, y, p, lx, i);
     394                 :     893040 :   return z;
     395                 :            : }
     396                 :            : static GEN
     397                 :     112965 : Flm_Flc_mul_i(GEN x, GEN y, long lx, long l, ulong p, ulong pi)
     398                 :            : {
     399                 :     112965 :   GEN z = cgetg(l,t_VECSMALL);
     400                 :            :   long i;
     401         [ +  + ]:    1500688 :   for (i = 1; i < l; i++) z[i] = Flmrow_Flc_mul_i(x, y, p, pi, lx, i);
     402                 :     112965 :   return z;
     403                 :            : }
     404                 :            : INLINE GEN
     405                 :     491805 : F2m_F2c_mul_i(GEN x, GEN y, long lx, long l)
     406                 :            : {
     407                 :            :   long j;
     408                 :     491805 :   GEN z = NULL;
     409                 :            : 
     410         [ +  + ]:    3662505 :   for (j=1; j<lx; j++)
     411                 :            :   {
     412         [ +  + ]:    3170700 :     if (!F2v_coeff(y,j)) continue;
     413         [ +  + ]:     884755 :     if (!z) z = vecsmall_copy(gel(x,j));
     414                 :     407000 :     else F2v_add_inplace(z,gel(x,j));
     415                 :            :   }
     416         [ +  + ]:     491805 :   if (!z) z = zero_F2v(l);
     417                 :     491805 :   return z;
     418                 :            : }
     419                 :            : 
     420                 :            : GEN
     421                 :     160376 : FpM_mul(GEN x, GEN y, GEN p)
     422                 :            : {
     423                 :     160376 :   long j, l, lx=lg(x), ly=lg(y);
     424                 :            :   GEN z;
     425         [ -  + ]:     160376 :   if (ly==1) return cgetg(1,t_MAT);
     426         [ -  + ]:     160376 :   if (lx==1) return zeromat(0, ly-1);
     427         [ +  + ]:     160376 :   if (lgefint(p) == 3)
     428                 :            :   {
     429                 :     160129 :     pari_sp av = avma;
     430                 :     160129 :     ulong pp = uel(p,2);
     431         [ +  + ]:     160129 :     if (pp == 2)
     432                 :            :     {
     433                 :      75570 :       x = ZM_to_F2m(x);
     434                 :      75570 :       y = ZM_to_F2m(y);
     435                 :      75570 :       z = F2m_to_ZM(F2m_mul(x,y));
     436                 :            :     }
     437                 :            :     else
     438                 :            :     {
     439                 :      84559 :       x = ZM_to_Flm(x, pp);
     440                 :      84559 :       y = ZM_to_Flm(y, pp);
     441                 :      84559 :       z = Flm_to_ZM(Flm_mul(x,y, pp));
     442                 :            :     }
     443                 :     160129 :     return gerepileupto(av, z);
     444                 :            :   }
     445                 :        247 :   l = lgcols(x); z = cgetg(ly,t_MAT);
     446         [ +  + ]:        926 :   for (j=1; j<ly; j++) gel(z,j) = FpM_FpC_mul_i(x, gel(y,j), lx, l, p);
     447                 :     160376 :   return z;
     448                 :            : }
     449                 :            : GEN
     450                 :      96066 : Flm_mul(GEN x, GEN y, ulong p)
     451                 :            : {
     452                 :      96066 :   long i,j,l,lx=lg(x), ly=lg(y);
     453                 :            :   GEN z;
     454         [ -  + ]:      96066 :   if (ly==1) return cgetg(1,t_MAT);
     455                 :      96066 :   z = cgetg(ly,t_MAT);
     456         [ -  + ]:      96066 :   if (lx==1)
     457                 :            :   {
     458         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = cgetg(1,t_VECSMALL);
     459                 :          0 :     return z;
     460                 :            :   }
     461                 :      96066 :   l = lgcols(x);
     462         [ +  + ]:      96066 :   if (SMALL_ULONG(p)) {
     463         [ +  + ]:     557809 :     for (j=1; j<ly; j++)
     464                 :     463256 :       gel(z,j) = Flm_Flc_mul_i_SMALL(x, gel(y,j), lx, l, p);
     465                 :            :   } else {
     466                 :       1513 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
     467         [ +  + ]:      10627 :     for (j=1; j<ly; j++)
     468                 :       9114 :       gel(z,j) = Flm_Flc_mul_i(x, gel(y,j), lx, l, p, pi);
     469                 :            :   }
     470                 :      96066 :   return z;
     471                 :            : }
     472                 :            : GEN
     473                 :      75605 : F2m_mul(GEN x, GEN y)
     474                 :            : {
     475                 :      75605 :   long i,j,l,lx=lg(x), ly=lg(y);
     476                 :            :   GEN z;
     477         [ -  + ]:      75605 :   if (ly==1) return cgetg(1,t_MAT);
     478                 :      75605 :   z = cgetg(ly,t_MAT);
     479         [ -  + ]:      75605 :   if (lx==1)
     480                 :            :   {
     481         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<ly; i++) gel(z,i) = mkvecsmall(0);
     482                 :          0 :     return z;
     483                 :            :   }
     484                 :      75605 :   l = coeff(x,1,1);
     485         [ +  + ]:     567410 :   for (j=1; j<ly; j++) gel(z,j) = F2m_F2c_mul_i(x, gel(y,j), lx, l);
     486                 :      75605 :   return z;
     487                 :            : }
     488                 :            : 
     489                 :            : static GEN
     490                 :          0 : _Flm_mul(void *p , GEN x, GEN y)
     491                 :          0 : { return Flm_mul(x,y,*(ulong*)p); }
     492                 :            : static GEN
     493                 :          0 : _Flm_sqr(void *p, GEN x)
     494                 :          0 : { return Flm_mul(x,x,*(ulong*)p); }
     495                 :            : GEN
     496                 :          0 : Flm_powu(GEN x, ulong n, ulong p)
     497                 :            : {
     498                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     499         [ #  # ]:          0 :   if (!n) return matid(lg(x)-1);
     500                 :          0 :   return gerepileupto(av, gen_powu(x, n, (void*)&p, &_Flm_sqr, &_Flm_mul));
     501                 :            : }
     502                 :            : static GEN
     503                 :          0 : _F2m_mul(void *data, GEN x, GEN y)
     504                 :          0 : { (void) data; return F2m_mul(x,y); }
     505                 :            : static GEN
     506                 :          0 : _F2m_sqr(void *data, GEN x)
     507                 :          0 : { (void) data; return F2m_mul(x,x); }
     508                 :            : GEN
     509                 :          0 : F2m_powu(GEN x, ulong n)
     510                 :            : {
     511                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     512         [ #  # ]:          0 :   if (!n) return matid(lg(x)-1);
     513                 :          0 :   return gerepileupto(av, gen_powu(x, n,NULL, &_F2m_sqr, &_F2m_mul));
     514                 :            : }
     515                 :            : static GEN
     516                 :          0 : _FpM_mul(void *p , GEN x, GEN y)
     517                 :          0 : { return FpM_mul(x,y,(GEN)p); }
     518                 :            : static GEN
     519                 :          0 : _FpM_sqr(void *p, GEN x)
     520                 :          0 : { return FpM_mul(x,x,(GEN)p); }
     521                 :            : GEN
     522                 :          0 : FpM_powu(GEN x, ulong n, GEN p)
     523                 :            : {
     524                 :          0 :   pari_sp av = avma;
     525         [ #  # ]:          0 :   if (!n) return matid(lg(x)-1);
     526         [ #  # ]:          0 :   if (lgefint(p) == 3)
     527                 :            :   {
     528                 :          0 :     pari_sp av = avma;
     529                 :          0 :     ulong pp = uel(p,2);
     530                 :            :     GEN z;
     531         [ #  # ]:          0 :     if (pp == 2)
     532                 :          0 :       z = F2m_to_ZM(F2m_powu(ZM_to_F2m(x),n));
     533                 :            :     else
     534                 :          0 :       z = Flm_to_ZM(Flm_powu(ZM_to_Flm(x, pp), n, pp));
     535                 :          0 :     return gerepileupto(av, z);
     536                 :            :   }
     537                 :          0 :   return gerepileupto(av, gen_powu(x, n, (void*)p, &_FpM_sqr, &_FpM_mul));
     538                 :            : }
     539                 :            : 
     540                 :            : /*Multiple a column vector by a line vector to make a matrix*/
     541                 :            : GEN
     542                 :        675 : FpC_FpV_mul(GEN x, GEN y, GEN p)
     543                 :            : {
     544                 :        675 :   long i,j, lx=lg(x), ly=lg(y);
     545                 :            :   GEN z;
     546         [ -  + ]:        675 :   if (ly==1) return cgetg(1,t_MAT);
     547                 :        675 :   z = cgetg(ly,t_MAT);
     548         [ +  + ]:      15890 :   for (j=1; j < ly; j++)
     549                 :            :   {
     550                 :      15215 :     gel(z,j) = cgetg(lx,t_COL);
     551         [ +  + ]:     668930 :     for (i=1; i<lx; i++) gcoeff(z,i,j) = Fp_mul(gel(x,i),gel(y,j), p);
     552                 :            :   }
     553                 :        675 :   return z;
     554                 :            : }
     555                 :            : 
     556                 :            : /* Multiply a line vector by a column and return a scalar (t_INT) */
     557                 :            : GEN
     558                 :     216340 : FpV_dotproduct(GEN x, GEN y, GEN p)
     559                 :            : {
     560                 :     216340 :   long i, lx = lg(x);
     561                 :            :   pari_sp av;
     562                 :            :   GEN c;
     563         [ -  + ]:     216340 :   if (lx == 1) return gen_0;
     564                 :     216340 :   av = avma; c = mulii(gel(x,1),gel(y,1));
     565         [ +  + ]:    1544350 :   for (i=2; i<lx; i++) c = addii(c, mulii(gel(x,i),gel(y,i)));
     566                 :     216340 :   return gerepileuptoint(av, modii(c,p));
     567                 :            : }
     568                 :            : GEN
     569                 :          0 : FpV_dotsquare(GEN x, GEN p)
     570                 :            : {
     571                 :          0 :   long i, lx = lg(x);
     572                 :            :   pari_sp av;
     573                 :            :   GEN c;
     574         [ #  # ]:          0 :   if (lx == 1) return gen_0;
     575                 :          0 :   av = avma; c = sqri(gel(x,1));
     576         [ #  # ]:          0 :   for (i=2; i<lx; i++) c = addii(c, sqri(gel(x,i)));
     577                 :          0 :   return gerepileuptoint(av, modii(c,p));
     578                 :            : }
     579                 :            : 
     580                 :            : INLINE ulong
     581                 :          0 : Flv_dotproduct_SMALL(GEN x, GEN y, ulong p, long lx)
     582                 :            : {
     583                 :          0 :   ulong c = uel(x,1) * uel(y,1);
     584                 :            :   long k;
     585         [ #  # ]:          0 :   for (k = 2; k < lx; k++) {
     586                 :          0 :     c += uel(x,k) * uel(y,k);
     587         [ #  # ]:          0 :     if (c & HIGHBIT) c %= p;
     588                 :            :   }
     589                 :          0 :   return c % p;
     590                 :            : }
     591                 :            : 
     592                 :            : INLINE ulong
     593                 :          0 : Flv_dotproduct_i(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi, long lx)
     594                 :            : {
     595                 :            :   ulong l0, l1, v1, h0, h1;
     596                 :          0 :   long i = 1;
     597                 :            :   LOCAL_OVERFLOW;
     598                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
     599                 :          0 :   l1 = mulll(uel(x,i), uel(y,i)); h1 = hiremainder; v1 = 0;
     600 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   while (++i < lx) {
     601                 :          0 :     l0 = mulll(uel(x,i), uel(y,i)); h0 = hiremainder;
     602                 :          0 :     l1 = addll(l0, l1); h1 = addllx(h0, h1); v1 += overflow;
     603                 :            :   }
     604         [ #  # ]:          0 :   if (v1 == 0) return remll_pre(h1, l1, p, pi);
     605                 :          0 :   else return remlll_pre(v1, h1, l1, p, pi);
     606                 :            : }
     607                 :            : 
     608                 :            : ulong
     609                 :          0 : Flv_dotproduct(GEN x, GEN y, ulong p)
     610                 :            : {
     611                 :          0 :   long lx = lg(x);
     612         [ #  # ]:          0 :   if (lx == 1) return 0;
     613         [ #  # ]:          0 :   if (SMALL_ULONG(p))
     614                 :          0 :     return Flv_dotproduct_SMALL(x, y, p, lx);
     615                 :            :   else
     616                 :          0 :     return Flv_dotproduct_i(x, y, p, get_Fl_red(p), lx);
     617                 :            : }
     618                 :            : 
     619                 :            : ulong
     620                 :          0 : Flv_dotproduct_pre(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi)
     621                 :            : {
     622                 :          0 :   long lx = lg(x);
     623         [ #  # ]:          0 :   if (lx == 1) return 0;
     624         [ #  # ]:          0 :   if (SMALL_ULONG(p))
     625                 :          0 :     return Flv_dotproduct_SMALL(x, y, p, lx);
     626                 :            :   else
     627                 :          0 :     return Flv_dotproduct_i(x, y, p, pi, lx);
     628                 :            : }
     629                 :            : 
     630                 :            : ulong
     631                 :          0 : F2v_dotproduct(GEN x, GEN y)
     632                 :            : {
     633                 :          0 :   long i, lx = lg(x);
     634                 :            :   ulong c;
     635         [ #  # ]:          0 :   if (lx == 2) return 0;
     636                 :          0 :   c = uel(x,2) & uel(y,2);
     637         [ #  # ]:          0 :   for (i=3; i<lx; i++) c ^= uel(x,i) & uel(y,i);
     638                 :            : #ifdef LONG_IS_64BIT
     639                 :          0 :   c ^= c >> 32;
     640                 :            : #endif
     641                 :          0 :   c ^= c >> 16;
     642                 :          0 :   c ^= c >>  8;
     643                 :          0 :   c ^= c >>  4;
     644                 :          0 :   c ^= c >>  2;
     645                 :          0 :   c ^= c >>  1;
     646                 :          0 :   return c & 1;
     647                 :            : }
     648                 :            : 
     649                 :            : GEN
     650                 :      50107 : FpM_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p)
     651                 :            : {
     652                 :      50107 :   long lx = lg(x);
     653         [ -  + ]:      50107 :   return lx==1? cgetg(1,t_COL): FpM_FpC_mul_i(x, y, lx, lgcols(x), p);
     654                 :            : }
     655                 :            : GEN
     656                 :     241721 : Flm_Flc_mul(GEN x, GEN y, ulong p)
     657                 :            : {
     658                 :     241721 :   long l, lx = lg(x);
     659         [ +  + ]:     241721 :   if (lx==1) return cgetg(1,t_VECSMALL);
     660                 :     188706 :   l = lgcols(x);
     661         [ +  + ]:     188706 :   if (p==2)
     662                 :     184431 :     return Flm_Flc_mul_i_2(x, y, lx, l);
     663         [ +  + ]:       4275 :   else if (SMALL_ULONG(p))
     664                 :       4163 :     return Flm_Flc_mul_i_SMALL(x, y, lx, l, p);
     665                 :            :   else
     666                 :     241721 :     return Flm_Flc_mul_i(x, y, lx, l, p, get_Fl_red(p));
     667                 :            : }
     668                 :            : 
     669                 :            : GEN
     670                 :     529360 : Flm_Flc_mul_pre(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi)
     671                 :            : {
     672                 :     529360 :   long l, lx = lg(x);
     673         [ -  + ]:     529360 :   if (lx==1) return cgetg(1,t_VECSMALL);
     674                 :     529360 :   l = lgcols(x);
     675         [ +  + ]:     529360 :   if (SMALL_ULONG(p))
     676                 :     425621 :     return Flm_Flc_mul_i_SMALL(x, y, lx, l, p);
     677                 :            :   else
     678                 :     529360 :     return Flm_Flc_mul_i(x, y, lx, l, p, pi);
     679                 :            : }
     680                 :            : 
     681                 :            : GEN
     682                 :          0 : F2m_F2c_mul(GEN x, GEN y)
     683                 :            : {
     684                 :          0 :   long l, lx = lg(x);
     685         [ #  # ]:          0 :   if (lx==1) return cgetg(1,t_VECSMALL);
     686                 :          0 :   l = coeff(x,1,1);
     687                 :          0 :   return F2m_F2c_mul_i(x, y, lx, l);
     688                 :            : }
     689                 :            : /* RgV_to_RgX(FpM_FpC_mul(x,y,p), v), p != NULL, memory clean */
     690                 :            : GEN
     691                 :     125563 : FpM_FpC_mul_FpX(GEN x, GEN y, GEN p, long v)
     692                 :            : {
     693                 :     125563 :   long i, l, lx = lg(x);
     694                 :            :   GEN z;
     695         [ -  + ]:     125563 :   if (lx==1) return pol_0(v);
     696                 :     125563 :   l = lgcols(x);
     697                 :     125563 :   z = new_chunk(l+1);
     698         [ +  + ]:     213260 :   for (i=l-1; i; i--)
     699                 :            :   {
     700                 :     205710 :     pari_sp av = avma;
     701                 :     205710 :     GEN p1 = ZMrow_ZC_mul_i(x,y,lx,i);
     702                 :     205710 :     p1 = modii(p1, p);
     703         [ +  + ]:     205710 :     if (signe(p1))
     704                 :            :     {
     705         [ +  + ]:     118013 :       if (i != l-1) stackdummy((pari_sp)(z + l+1), (pari_sp)(z + i+2));
     706                 :     118013 :       gel(z,i+1) = gerepileuptoint(av, p1);
     707                 :     118013 :       break;
     708                 :            :     }
     709                 :      87697 :     avma = av;
     710                 :            :   }
     711         [ +  + ]:     125563 :   if (!i) { avma = (pari_sp)(z + l+1); return pol_0(v); }
     712                 :     118013 :   z[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(i+2);
     713                 :     118013 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
     714         [ +  + ]:     420342 :   for (; i; i--)
     715                 :            :   {
     716                 :     302329 :     pari_sp av = avma;
     717                 :     302329 :     GEN p1 = ZMrow_ZC_mul_i(x,y,lx,i);
     718                 :     302329 :     gel(z,i+1) = gerepileuptoint(av, modii(p1,p));
     719                 :            :   }
     720                 :     125563 :   return z;
     721                 :            : }
     722                 :            : 
     723                 :            : /********************************************************************/
     724                 :            : /**                                                                **/
     725                 :            : /**                           TRANSPOSITION                        **/
     726                 :            : /**                                                                **/
     727                 :            : /********************************************************************/
     728                 :            : 
     729                 :            : /* == zm_transpose */
     730                 :            : GEN
     731                 :       4013 : Flm_transpose(GEN x)
     732                 :            : {
     733                 :       4013 :   long i, dx, lx = lg(x);
     734                 :            :   GEN y;
     735         [ -  + ]:       4013 :   if (lx == 1) return cgetg(1,t_MAT);
     736                 :       4013 :   dx = lgcols(x); y = cgetg(dx,t_MAT);
     737         [ +  + ]:      20939 :   for (i=1; i<dx; i++) gel(y,i) = row_Flm(x,i);
     738                 :       4013 :   return y;
     739                 :            : }
     740                 :            : 
     741                 :            : /********************************************************************/
     742                 :            : /**                                                                **/
     743                 :            : /**                           SCALAR MATRICES                      **/
     744                 :            : /**                                                                **/
     745                 :            : /********************************************************************/
     746                 :            : 
     747                 :            : GEN
     748                 :         10 : gen_matid(long n, void *E, const struct bb_field *S)
     749                 :            : {
     750                 :         10 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT), _0, _1;
     751                 :            :   long i;
     752         [ -  + ]:         10 :   if (n < 0) pari_err_DOMAIN("gen_matid", "dimension","<",gen_0,stoi(n));
     753                 :         10 :   _0 = S->s(E,0);
     754                 :         10 :   _1 = S->s(E,1);
     755         [ +  + ]:         40 :   for (i=1; i<=n; i++)
     756                 :            :   {
     757                 :         30 :     GEN z = const_col(n, _0); gel(z,i) = _1;
     758                 :         30 :     gel(y, i) = z;
     759                 :            :   }
     760                 :         10 :   return y;
     761                 :            : }
     762                 :            : 
     763                 :            : GEN
     764                 :       6795 : matid_F2m(long n)
     765                 :            : {
     766                 :       6795 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     767                 :            :   long i;
     768         [ -  + ]:       6795 :   if (n < 0) pari_err_DOMAIN("matid_F2m", "dimension","<",gen_0,stoi(n));
     769         [ +  + ]:      45730 :   for (i=1; i<=n; i++) { gel(y,i) = zero_F2v(n); F2v_set(gel(y,i),i); }
     770                 :       6795 :   return y;
     771                 :            : }
     772                 :            : 
     773                 :            : GEN
     774                 :          5 : matid_F2xqM(long n, GEN T)
     775                 :            : {
     776                 :            :   void *E;
     777                 :          5 :   const struct bb_field *S = get_F2xq_field(&E, T);
     778                 :          5 :   return gen_matid(n, E, S);
     779                 :            : }
     780                 :            : GEN
     781                 :          5 : matid_FlxqM(long n, GEN T, ulong p)
     782                 :            : {
     783                 :            :   void *E;
     784                 :          5 :   const struct bb_field *S = get_Flxq_field(&E, T, p);
     785                 :          5 :   return gen_matid(n, E, S);
     786                 :            : }
     787                 :            : 
     788                 :            : GEN
     789                 :     192205 : matid_Flm(long n)
     790                 :            : {
     791                 :     192205 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     792                 :            :   long i;
     793         [ -  + ]:     192205 :   if (n < 0) pari_err_DOMAIN("matid_Flm", "dimension","<",gen_0,stoi(n));
     794         [ +  + ]:    1795661 :   for (i=1; i<=n; i++) { gel(y,i) = zero_zv(n); ucoeff(y, i,i) = 1; }
     795                 :     192205 :   return y;
     796                 :            : }
     797                 :            : 
     798                 :            : GEN
     799                 :         20 : scalar_Flm(long s, long n)
     800                 :            : {
     801                 :            :   long i;
     802                 :         20 :   GEN y = cgetg(n+1,t_MAT);
     803         [ +  + ]:        340 :   for (i=1; i<=n; i++) { gel(y,i) = zero_Flv(n); coeff(y, i,i) = s; }
     804                 :         20 :   return y;
     805                 :            : }
     806                 :            : 
     807                 :            : /********************************************************************/
     808                 :            : /**                                                                **/
     809                 :            : /**                           CONVERSIONS                          **/
     810                 :            : /**                                                                **/
     811                 :            : /********************************************************************/
     812                 :            : GEN
     813                 :    6007005 : ZV_to_Flv(GEN x, ulong p)
     814                 :            : {
     815                 :    6007005 :   long i, n = lg(x);
     816                 :    6007005 :   GEN y = cgetg(n,t_VECSMALL);
     817         [ +  + ]:   75389860 :   for (i=1; i<n; i++) y[i] = umodiu(gel(x,i), p);
     818                 :    6007005 :   return y;
     819                 :            : }
     820                 :            : GEN
     821                 :     736423 : ZM_to_Flm(GEN x, ulong p)
     822                 :            : {
     823                 :     736423 :   long j,n = lg(x);
     824                 :     736423 :   GEN y = cgetg(n,t_MAT);
     825         [ +  + ]:     736423 :   if (n == 1) return y;
     826         [ +  + ]:    6719278 :   for (j=1; j<n; j++) gel(y,j) = ZV_to_Flv(gel(x,j), p);
     827                 :     736423 :   return y;
     828                 :            : }
     829                 :            : 
     830                 :            : /*                          TO INTMOD                        */
     831                 :            : static GEN
     832                 :     875958 : to_intmod(GEN x, GEN p) { retmkintmod(modii(x, p), p); }
     833                 :            : static GEN
     834                 :        772 : Fl_to_intmod(ulong x, GEN p) { retmkintmod(utoi(x), p); }
     835                 :            : 
     836                 :            : GEN
     837                 :     197135 : Fp_to_mod(GEN z, GEN p)
     838                 :            : {
     839                 :     197135 :   retmkintmod(modii(z, p), icopy(p));
     840                 :            : }
     841                 :            : 
     842                 :            : /* z in Z[X], return z * Mod(1,p), normalized*/
     843                 :            : GEN
     844                 :      37725 : FpX_to_mod(GEN z, GEN p)
     845                 :            : {
     846                 :      37725 :   long i,l = lg(z);
     847                 :      37725 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
     848         [ +  - ]:      37725 :   if (l >2) p = icopy(p);
     849         [ +  + ]:     883090 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = to_intmod(gel(z,i), p);
     850                 :      37725 :   x[1] = z[1]; return normalizepol_lg(x,l);
     851                 :            : }
     852                 :            : 
     853                 :            : /* z in Z^n, return z * Mod(1,p), normalized*/
     854                 :            : GEN
     855                 :       2580 : FpV_to_mod(GEN z, GEN p)
     856                 :            : {
     857                 :       2580 :   long i,l = lg(z);
     858                 :       2580 :   GEN x = cgetg(l, t_VEC);
     859         [ -  + ]:       2580 :   if (l == 1) return x;
     860                 :       2580 :   p = icopy(p);
     861         [ +  + ]:       5445 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = to_intmod(gel(z,i), p);
     862                 :       2580 :   return x;
     863                 :            : }
     864                 :            : /* z in Z^n, return z * Mod(1,p), normalized*/
     865                 :            : GEN
     866                 :         45 : FpC_to_mod(GEN z, GEN p)
     867                 :            : {
     868                 :         45 :   long i, l = lg(z);
     869                 :         45 :   GEN x = cgetg(l, t_COL);
     870         [ -  + ]:         45 :   if (l == 1) return x;
     871                 :         45 :   p = icopy(p);
     872         [ +  + ]:        215 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = to_intmod(gel(z,i), p);
     873                 :         45 :   return x;
     874                 :            : }
     875                 :            : /* z in Mat m,n(Z), return z * Mod(1,p), normalized*/
     876                 :            : GEN
     877                 :         62 : FpM_to_mod(GEN z, GEN p)
     878                 :            : {
     879                 :         62 :   long i, j, m, l = lg(z);
     880                 :         62 :   GEN  x = cgetg(l,t_MAT), y, zi;
     881         [ +  + ]:         62 :   if (l == 1) return x;
     882                 :         57 :   m = lgcols(z);
     883                 :         57 :   p = icopy(p);
     884         [ +  + ]:        531 :   for (i=1; i<l; i++)
     885                 :            :   {
     886                 :        474 :     gel(x,i) = cgetg(m,t_COL);
     887                 :        474 :     y = gel(x,i); zi= gel(z,i);
     888         [ +  + ]:      25322 :     for (j=1; j<m; j++) gel(y,j) = to_intmod(gel(zi,j), p);
     889                 :            :   }
     890                 :         62 :   return x;
     891                 :            : }
     892                 :            : GEN
     893                 :         20 : Flc_to_mod(GEN z, ulong pp)
     894                 :            : {
     895                 :         20 :   long i, l = lg(z);
     896                 :         20 :   GEN p, x = cgetg(l, t_COL);
     897         [ -  + ]:         20 :   if (l == 1) return x;
     898                 :         20 :   p = utoipos(pp);
     899         [ +  + ]:         80 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = Fl_to_intmod(z[i], p);
     900                 :         20 :   return x;
     901                 :            : }
     902                 :            : GEN
     903                 :        108 : Flm_to_mod(GEN z, ulong pp)
     904                 :            : {
     905                 :        108 :   long i, j, m, l = lg(z);
     906                 :        108 :   GEN p, x = cgetg(l,t_MAT), y, zi;
     907         [ +  + ]:        108 :   if (l == 1) return x;
     908                 :         98 :   m = lgcols(z);
     909                 :         98 :   p = utoipos(pp);
     910         [ +  + ]:        354 :   for (i=1; i<l; i++)
     911                 :            :   {
     912                 :        256 :     gel(x,i) = cgetg(m,t_COL);
     913                 :        256 :     y = gel(x,i); zi= gel(z,i);
     914         [ +  + ]:        968 :     for (j=1; j<m; j++) gel(y,j) = Fl_to_intmod(zi[j], p);
     915                 :            :   }
     916                 :        108 :   return x;
     917                 :            : }
     918                 :            : 
     919                 :            : GEN
     920                 :       1295 : FpVV_to_mod(GEN z, GEN p)
     921                 :            : {
     922                 :       1295 :   long i, j, m, l = lg(z);
     923                 :       1295 :   GEN  x = cgetg(l,t_VEC), y, zi;
     924         [ +  + ]:       1295 :   if (l == 1) return x;
     925                 :       1240 :   m = lgcols(z);
     926                 :       1240 :   p = icopy(p);
     927         [ +  + ]:       2595 :   for (i=1; i<l; i++)
     928                 :            :   {
     929                 :       1355 :     gel(x,i) = cgetg(m,t_VEC);
     930                 :       1355 :     y = gel(x,i); zi= gel(z,i);
     931         [ +  + ]:       4065 :     for (j=1; j<m; j++) gel(y,j) = to_intmod(gel(zi,j), p);
     932                 :            :   }
     933                 :       1295 :   return x;
     934                 :            : }
     935                 :            : 
     936                 :            : /* z in Z^n, return z * Mod(1,p), normalized*/
     937                 :            : GEN
     938                 :          5 : FpXQC_to_mod(GEN z, GEN T, GEN p)
     939                 :            : {
     940                 :          5 :   long i,l = lg(z);
     941                 :          5 :   GEN x = cgetg(l, t_COL); T = FpX_to_mod(T, p);
     942         [ +  + ]:         15 :   for (i=1; i<l; i++)
     943                 :         10 :     gel(x,i) = mkpolmod(FpX_to_mod(gel(z,i), p), T);
     944                 :          5 :   return x;
     945                 :            : }
     946                 :            : 
     947                 :            : /********************************************************************/
     948                 :            : /*                                                                  */
     949                 :            : /*                     Blackbox linear algebra                      */
     950                 :            : /*                                                                  */
     951                 :            : /********************************************************************/
     952                 :            : 
     953                 :            : /* A sparse column (zCs) v is a t_COL with two components C and E which are
     954                 :            :  * t_VECSMALL of the same length, representing sum_i E[i]*e_{C[i]}, where
     955                 :            :  * (e_j) is the canonical basis.
     956                 :            :  * A sparse matrix (zMs) is a t_VEC of zCs */
     957                 :            : 
     958                 :            : /* FpCs and FpMs are identical but E[i] is interpreted as a _signed_ C long
     959                 :            :  * integer representing an element of Fp. This is important since p can be
     960                 :            :  * large and p+E[i] would not fit in a C long.  */
     961                 :            : 
     962                 :            : /* RgCs and RgMs are similar, except that the type of the component is
     963                 :            :  * unspecified. Functions handling RgCs/RgMs must be independent of the type
     964                 :            :  * of E. */
     965                 :            : 
     966                 :            : /* Most functions take an argument nbrow which is the number of lines of the
     967                 :            :  * column/matrix, which cannot be derived from the data. */
     968                 :            : 
     969                 :            : GEN
     970                 :          0 : zCs_to_ZC(GEN R, long nbrow)
     971                 :            : {
     972                 :          0 :   GEN C = gel(R,1), E = gel(R,2), c = zerocol(nbrow);
     973                 :          0 :   long j, l = lg(C);
     974         [ #  # ]:          0 :   for (j = 1; j < l; ++j) gel(c, C[j]) = stoi(E[j]);
     975                 :          0 :   return c;
     976                 :            : }
     977                 :            : 
     978                 :            : GEN
     979                 :          0 : zMs_to_ZM(GEN M, long nbrow)
     980                 :            : {
     981                 :          0 :   long i, l = lg(M);
     982                 :          0 :   GEN m = cgetg(l, t_MAT);
     983         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i < l; ++i) gel(m,i) = zCs_to_ZC(gel(M,i), nbrow);
     984                 :          0 :   return m;
     985                 :            : }
     986                 :            : 
     987                 :            : /* Solve equation f(X) = B (mod p) where B is a FpV, and f is an endomorphism.
     988                 :            :  * Return either a solution as a t_COL, or a kernel vector as a t_VEC. */
     989                 :            : GEN
     990                 :         35 : gen_FpM_Wiedemann(void *E, GEN (*f)(void*, GEN), GEN B, GEN p)
     991                 :            : {
     992                 :         35 :   pari_sp ltop = avma;
     993                 :         35 :   long col = 0, n = lg(B)-1, m = 2*n+1;
     994         [ -  + ]:         35 :   if (ZV_equal0(B)) return zerocol(n);
     995         [ +  - ]:         35 :   while (++col <= n)
     996                 :            :   {
     997                 :         35 :     pari_sp btop = avma, av;
     998                 :            :     long i, lQ;
     999                 :         35 :     GEN V, Q, M, W = B;
    1000                 :         35 :     GEN b = cgetg(m+2, t_POL);
    1001                 :         35 :     b[1] = evalsigne(1)|evalvarn(0);
    1002                 :         35 :     gel(b, 2) = gel(W, col);
    1003         [ +  + ]:      26385 :     for (i = 3; i<m+2; i++)
    1004                 :      26350 :       gel(b, i) = cgeti(lgefint(p));
    1005                 :         35 :     av = avma;
    1006         [ +  + ]:      26385 :     for (i = 3; i<m+2; i++)
    1007                 :            :     {
    1008                 :      26350 :       W = f(E, W);
    1009                 :      26350 :       affii(gel(W, col),gel(b, i));
    1010         [ +  + ]:      26350 :       if (gc_needed(av,1))
    1011                 :            :       {
    1012         [ -  + ]:       1640 :         if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Wiedemann: first loop, %ld",i);
    1013                 :       1640 :         W = gerepileupto(av, W);
    1014                 :            :       }
    1015                 :            :     }
    1016                 :         35 :     b = FpX_renormalize(b, m+2);
    1017         [ -  + ]:         35 :     if (lgpol(b)==0) {avma = btop; continue; }
    1018                 :         35 :     M = FpX_halfgcd(b, monomial(gen_1, m, 0), p);
    1019                 :         35 :     Q = FpX_neg(FpX_normalize(gcoeff(M, 2, 1),p),p);
    1020                 :         35 :     W = B; lQ =lg(Q);
    1021         [ -  + ]:         35 :     if (DEBUGLEVEL) err_printf("Wiedemann: deg. minpoly: %ld\n",lQ-3);
    1022                 :         35 :     V = FpC_Fp_mul(W, gel(Q, lQ-2), p);
    1023                 :         35 :     av = avma;
    1024         [ +  + ]:      13140 :     for (i = lQ-3; i > 1; i--)
    1025                 :            :     {
    1026                 :      13105 :       W = f(E, W);
    1027                 :      13105 :       V = ZC_lincomb(gen_1, gel(Q,i), V, W);
    1028         [ +  + ]:      13105 :       if (gc_needed(av,1))
    1029                 :            :       {
    1030         [ -  + ]:       1341 :         if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Wiedemann: second loop, %ld",i);
    1031                 :       1341 :         gerepileall(av, 2, &V, &W);
    1032                 :            :       }
    1033                 :            :     }
    1034                 :         35 :     V = FpC_red(V, p);
    1035                 :         35 :     W = FpC_sub(f(E,V), B, p);
    1036         [ +  - ]:         35 :     if (ZV_equal0(W)) return gerepilecopy(ltop, V);
    1037                 :          0 :     av = avma;
    1038         [ #  # ]:          0 :     for (i = 1; i <= n; ++i)
    1039                 :            :     {
    1040                 :          0 :       V = W;
    1041                 :          0 :       W = f(E, V);
    1042         [ #  # ]:          0 :       if (ZV_equal0(W))
    1043                 :          0 :         return gerepilecopy(ltop, shallowtrans(V));
    1044                 :          0 :       gerepileall(av, 2, &V, &W);
    1045                 :            :     }
    1046                 :         35 :     avma = btop;
    1047                 :            :   }
    1048                 :         35 :   return NULL;
    1049                 :            : }
    1050                 :            : 
    1051                 :            : GEN
    1052                 :          0 : zMs_ZC_mul(GEN M, GEN B)
    1053                 :            : {
    1054                 :            :   long i, j;
    1055                 :          0 :   long n = lg(B)-1;
    1056                 :          0 :   GEN V = zerocol(n);
    1057         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i <= n; ++i)
    1058         [ #  # ]:          0 :     if (signe(gel(B, i)))
    1059                 :            :     {
    1060                 :          0 :       GEN R = gel(M, i), C = gel(R, 1), E = gel(R, 2);
    1061                 :          0 :       long l = lg(C);
    1062         [ #  # ]:          0 :       for (j = 1; j < l; ++j)
    1063                 :            :       {
    1064                 :          0 :         long k = C[j];
    1065      [ #  #  # ]:          0 :         switch(E[j])
    1066                 :            :         {
    1067                 :            :         case 1:
    1068         [ #  # ]:          0 :           gel(V, k) = gel(V,k)==gen_0 ? gel(B,i) : addii(gel(V, k), gel(B,i));
    1069                 :          0 :           break;
    1070                 :            :         case -1:
    1071         [ #  # ]:          0 :           gel(V, k) = gel(V,k)==gen_0 ? negi(gel(B,i)) : subii(gel(V, k), gel(B,i));
    1072                 :          0 :           break;
    1073                 :            :         default:
    1074         [ #  # ]:          0 :           gel(V, k) = gel(V,k)==gen_0 ? mulis(gel(B, i), E[j]) : addii(gel(V, k), mulis(gel(B, i), E[j]));
    1075                 :          0 :           break;
    1076                 :            :         }
    1077                 :            :       }
    1078                 :            :     }
    1079                 :          0 :   return V;
    1080                 :            : }
    1081                 :            : 
    1082                 :            : GEN
    1083                 :          0 : FpMs_FpC_mul(GEN M, GEN B, GEN p) { return FpC_red(zMs_ZC_mul(M, B), p); }
    1084                 :            : 
    1085                 :            : GEN
    1086                 :      39525 : ZV_zMs_mul(GEN B, GEN M)
    1087                 :            : {
    1088                 :            :   long i, j;
    1089                 :      39525 :   long m = lg(M)-1;
    1090                 :      39525 :   GEN V = cgetg(m+1,t_VEC);
    1091         [ +  + ]:   25973550 :   for (i = 1; i <= m; ++i)
    1092                 :            :   {
    1093                 :   25934025 :     GEN R = gel(M, i), C = gel(R, 1), E = gel(R, 2);
    1094                 :   25934025 :     long l = lg(C);
    1095                 :   25934025 :     GEN z = mulis(gel(B, C[1]), E[1]);
    1096         [ +  + ]:  220150110 :     for (j = 2; j < l; ++j)
    1097                 :            :     {
    1098                 :  194216085 :       long k = C[j];
    1099      [ +  +  + ]:  194216085 :       switch(E[j])
    1100                 :            :       {
    1101                 :            :       case 1:
    1102                 :  133142235 :         z = addii(z, gel(B,k));
    1103                 :  133142235 :         break;
    1104                 :            :       case -1:
    1105                 :   52360650 :         z = subii(z, gel(B,k));
    1106                 :   52360650 :         break;
    1107                 :            :       default:
    1108                 :    8713200 :         z = addii(z, mulis(gel(B,k), E[j]));
    1109                 :    8713200 :         break;
    1110                 :            :       }
    1111                 :            :     }
    1112                 :   25934025 :     gel(V,i) = z;
    1113                 :            :   }
    1114                 :      39525 :   return V;
    1115                 :            : }
    1116                 :            : 
    1117                 :            : GEN
    1118                 :         35 : FpV_FpMs_mul(GEN B, GEN M, GEN p) { return FpV_red(ZV_zMs_mul(B, M), p); }
    1119                 :            : 
    1120                 :            : GEN
    1121                 :       1214 : ZlM_gauss(GEN a, GEN b, ulong p, long e, GEN C)
    1122                 :            : {
    1123                 :       1214 :   pari_sp av = avma, av2;
    1124                 :       1214 :   GEN xi, xb, pi = gen_1, P;
    1125                 :            :   long i;
    1126         [ -  + ]:       1214 :   if (!C) {
    1127                 :          0 :     C = Flm_inv(ZM_to_Flm(a, p), p);
    1128         [ #  # ]:          0 :     if (!C) pari_err_INV("ZlM_gauss", a);
    1129                 :            :   }
    1130                 :       1214 :   P = utoipos(p);
    1131                 :       1214 :   av2 = avma;
    1132                 :       1214 :   xi = Flm_mul(C, ZM_to_Flm(b, p), p);
    1133                 :       1214 :   xb = Flm_to_ZM(xi);
    1134         [ +  + ]:       1419 :   for (i = 2; i <= e; i++)
    1135                 :            :   {
    1136                 :        205 :     pi = muliu(pi, p); /* = p^(i-1) */
    1137                 :        205 :     b = ZM_Z_divexact(ZM_sub(b, ZM_nm_mul(a, xi)), P);
    1138         [ -  + ]:        205 :     if (gc_needed(av,2))
    1139                 :            :     {
    1140         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"ZlM_gauss. i=%ld",i);
    1141                 :          0 :       gerepileall(av2,3, &pi,&b,&xb);
    1142                 :            :     }
    1143                 :        205 :     xi = Flm_mul(C, ZM_to_Flm(b, p), p);
    1144                 :        205 :     xb = ZM_add(xb, nm_Z_mul(xi, pi));
    1145                 :            :   }
    1146                 :       1214 :   return gerepileupto(av, xb);
    1147                 :            : }
    1148                 :            : 
    1149                 :            : struct wrapper_modp_s {
    1150                 :            :   GEN (*f)(void*, GEN);
    1151                 :            :   void *E;
    1152                 :            :   GEN p;
    1153                 :            : };
    1154                 :            : 
    1155                 :            : /* compute f(x) mod p */
    1156                 :            : static GEN
    1157                 :      39490 : wrap_relcomb_modp(void *E, GEN x)
    1158                 :            : {
    1159                 :      39490 :   struct wrapper_modp_s *W = (struct wrapper_modp_s*)E;
    1160                 :      39490 :   return FpC_red(W->f(W->E, x), W->p);
    1161                 :            : }
    1162                 :            : static GEN
    1163                 :          0 : wrap_relcomb(void*E, GEN x) { return zMs_ZC_mul((GEN)E, x); }
    1164                 :            : 
    1165                 :            : static GEN
    1166                 :      39490 : wrap_relker(void*E, GEN x) { return ZV_zMs_mul(x, (GEN)E); }
    1167                 :            : 
    1168                 :            : /* Solve f(X) = B (mod p^e); blackbox version of ZlM_gauss */
    1169                 :            : GEN
    1170                 :          0 : gen_ZpM_Dixon(void *E, GEN (*f)(void*, GEN), GEN B, GEN p, long e)
    1171                 :            : {
    1172                 :            :   struct wrapper_modp_s W;
    1173                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    1174                 :          0 :   GEN xb, xi, pi = gen_1;
    1175                 :            :   long i;
    1176                 :          0 :   W.E = E;
    1177                 :          0 :   W.f = f;
    1178                 :          0 :   W.p = p;
    1179                 :          0 :   xi = gen_FpM_Wiedemann((void*)&W, wrap_relcomb_modp, FpC_red(B, p), p); /* f^(-1) B */
    1180 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (!xi || e == 1 || typ(xi) == t_VEC) return xi;
                 [ #  # ]
    1181                 :          0 :   xb = xi;
    1182         [ #  # ]:          0 :   for (i = 2; i <= e; i++)
    1183                 :            :   {
    1184                 :          0 :     pi = mulii(pi, p); /* = p^(i-1) */
    1185                 :          0 :     B = ZC_Z_divexact(ZC_sub(B, f(E, xi)), p);
    1186         [ #  # ]:          0 :     if (gc_needed(av,2))
    1187                 :            :     {
    1188         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gen_ZpM_Dixon. i=%ld",i);
    1189                 :          0 :       gerepileall(av,3, &pi,&B,&xb);
    1190                 :            :     }
    1191                 :          0 :     xi = gen_FpM_Wiedemann((void*)&W, wrap_relcomb_modp, FpC_red(B, p), p);
    1192         [ #  # ]:          0 :     if (!xi) return NULL;
    1193         [ #  # ]:          0 :     if (typ(xi) == t_VEC) return gerepileupto(av, xi);
    1194                 :          0 :     xb = ZC_add(xb, ZC_Z_mul(xi, pi));
    1195                 :            :   }
    1196                 :          0 :   return gerepileupto(av, xb);
    1197                 :            : }
    1198                 :            : 
    1199                 :            : static GEN
    1200                 :      13175 : vecprow(GEN A, GEN prow)
    1201                 :            : {
    1202                 :      13175 :   return mkvec2(vecsmallpermute(prow,gel(A,1)), gel(A,2));
    1203                 :            : }
    1204                 :            : 
    1205                 :            : /* Solve the equation MX = A. Return either a solution as a t_COL,
    1206                 :            :  * or the index of a column which is linearly dependent from the others as a
    1207                 :            :  * t_VECSMALL with a single component. */
    1208                 :            : GEN
    1209                 :          0 : ZpMs_ZpCs_solve(GEN M, GEN A, long nbrow, GEN p, long e)
    1210                 :            : {
    1211                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    1212                 :            :   GEN pcol, prow;
    1213                 :          0 :   long nbi=lg(M)-1, lR;
    1214                 :            :   long i, n;
    1215                 :            :   GEN Mp, Ap, Rp;
    1216                 :            :   pari_timer ti;
    1217         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGLEVEL) timer_start(&ti);
    1218                 :          0 :   RgMs_structelim(M, nbrow, gel(A, 1), &pcol, &prow);
    1219         [ #  # ]:          0 :   if (!pcol) { avma = av; return NULL; }
    1220         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGLEVEL)
    1221                 :          0 :     timer_printf(&ti,"structured elimination (%ld -> %ld)",nbi,lg(pcol)-1);
    1222                 :          0 :   n = lg(pcol)-1;
    1223                 :          0 :   Mp = cgetg(n+1, t_MAT);
    1224         [ #  # ]:          0 :   for(i=1; i<=n; i++)
    1225                 :          0 :     gel(Mp, i) = vecprow(gel(M,pcol[i]), prow);
    1226                 :          0 :   Ap = zCs_to_ZC(vecprow(A, prow), n);
    1227         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGLEVEL) timer_start(&ti);
    1228                 :          0 :   Rp = gen_ZpM_Dixon((void*)Mp,wrap_relcomb, Ap, p, e);
    1229         [ #  # ]:          0 :   if (DEBUGLEVEL) timer_printf(&ti,"linear algebra");
    1230         [ #  # ]:          0 :   if (!Rp) { avma = av; return NULL; }
    1231                 :          0 :   lR = lg(Rp)-1;
    1232         [ #  # ]:          0 :   if (typ(Rp) == t_COL)
    1233                 :            :   {
    1234                 :          0 :     GEN R = zerocol(nbi+1);
    1235         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<=lR; i++)
    1236                 :          0 :        gel(R,pcol[i]) = gel(Rp,i);
    1237                 :          0 :     return gerepilecopy(av, R);
    1238                 :            :   }
    1239         [ #  # ]:          0 :   for (i = 1; i <= lR; ++i)
    1240         [ #  # ]:          0 :     if (signe(gel(Rp, i)))
    1241                 :          0 :       return gerepileuptoleaf(av, mkvecsmall(pcol[i]));
    1242                 :          0 :   return NULL; /* NOT REACHED */
    1243                 :            : }
    1244                 :            : 
    1245                 :            : GEN
    1246                 :          0 : FpMs_FpCs_solve(GEN M, GEN A, long nbrow, GEN p)
    1247                 :            : {
    1248                 :          0 :   return ZpMs_ZpCs_solve(M, A, nbrow, p, 1);
    1249                 :            : }
    1250                 :            : 
    1251                 :            : GEN
    1252                 :          0 : FpMs_FpCs_solve_safe(GEN M, GEN A, long nbrow, GEN p)
    1253                 :            : {
    1254                 :            :   GEN res;
    1255 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   pari_CATCH(e_INV)
                 [ #  # ]
    1256                 :            :   {
    1257                 :          0 :     GEN E = pari_err_last();
    1258                 :          0 :     GEN x = err_get_compo(E,2);
    1259         [ #  # ]:          0 :     if (typ(x) != t_INTMOD) pari_err(0,E);
    1260         [ #  # ]:          0 :     if (DEBUGLEVEL)
    1261                 :          0 :       pari_warn(warner,"FpMs_FpCs_solve_safe, impossible inverse %Ps", x);
    1262                 :          0 :     res = NULL;
    1263                 :            :   } pari_TRY {
    1264                 :          0 :     res = ZpMs_ZpCs_solve(M, A, nbrow, p, 1);
    1265                 :          0 :   } pari_ENDCATCH
    1266                 :          0 :   return res;
    1267                 :            : }
    1268                 :            : 
    1269                 :            : static GEN
    1270                 :         35 : FpMs_structelim_back(GEN M, GEN V, GEN prow, GEN p)
    1271                 :            : {
    1272                 :         35 :   long i, j, oldf = 0, f = 0;
    1273                 :         35 :   long lrow = lg(prow), lM = lg(M);
    1274                 :         35 :   GEN W = const_vecsmall(lM-1,1);
    1275                 :         35 :   GEN R = cgetg(lrow, t_VEC);
    1276         [ +  + ]:     113190 :   for (i=1; i<lrow; i++)
    1277         [ +  + ]:     113155 :     gel(R,i) = prow[i]==0 ? NULL: gel(V,prow[i]);
    1278                 :            :   do
    1279                 :            :   {
    1280                 :        125 :     oldf = f;
    1281         [ +  + ]:     217565 :     for(i=1; i<lM; i++)
    1282         [ +  + ]:     217440 :       if (W[i])
    1283                 :            :       {
    1284                 :      69875 :         GEN C = gel(M,i), F = gel(C,1), E = gel(C,2);
    1285                 :      69875 :         long c=0, cj=0, lF = lg(F);
    1286         [ +  + ]:     638945 :         for(j=1; j<lF; j++)
    1287         [ +  + ]:     569070 :           if (!gel(R,F[j]))
    1288                 :      39735 :           { c++; cj=j; }
    1289         [ +  + ]:      69875 :         if (c>=2) continue;
    1290         [ +  + ]:      60875 :         if (c==1)
    1291                 :            :         {
    1292                 :      19940 :           pari_sp av = avma;
    1293                 :      19940 :           GEN s = gen_0;
    1294         [ +  + ]:     180580 :           for(j=1; j<lF; j++)
    1295         [ +  + ]:     160640 :             if (j!=cj) s = Fp_add(s, mulis(gel(R,F[j]), E[j]), p);
    1296                 :      19940 :           gel(R,F[cj]) = gerepileupto(av, Fp_div(Fp_neg(s, p), stoi(E[cj]), p));
    1297                 :      19940 :           f++;
    1298                 :            :         }
    1299                 :      60875 :         W[i]=0;
    1300                 :            :       }
    1301         [ +  + ]:        125 :   } while(oldf!=f);
    1302         [ +  + ]:     113190 :   for (i=1; i<lrow; i++)
    1303         [ +  + ]:     113155 :     if (!gel(R,i)) gel(R,i) = gen_0;
    1304                 :         35 :   return R;
    1305                 :            : }
    1306                 :            : 
    1307                 :            : /* Return a linear form Y such that YM is essentially 0 */
    1308                 :            : GEN
    1309                 :         35 : FpMs_leftkernel_elt(GEN M, long nbrow, GEN p)
    1310                 :            : {
    1311                 :         35 :   pari_sp av = avma, av2;
    1312                 :            :   GEN pcol, prow;
    1313                 :         35 :   long nbi=lg(M)-1;
    1314                 :            :   long i, n;
    1315                 :            :   GEN Mp, B, MB, R, Rp;
    1316                 :            :   pari_timer ti;
    1317                 :            :   struct wrapper_modp_s W;
    1318         [ -  + ]:         35 :   if (DEBUGLEVEL) timer_start(&ti);
    1319                 :         35 :   RgMs_structelim(M, nbrow, cgetg(1,t_VECSMALL), &pcol, &prow);
    1320         [ -  + ]:         35 :   if (!pcol) { avma = av; return NULL; }
    1321         [ -  + ]:         35 :   if (DEBUGLEVEL)
    1322                 :          0 :     timer_printf(&ti,"structured elimination (%ld -> %ld)",nbi,lg(pcol)-1);
    1323                 :         35 :   n = lg(pcol)-1;
    1324                 :         35 :   Mp = cgetg(n+1, t_MAT);
    1325         [ +  + ]:      13210 :   for(i=1; i<=n; i++)
    1326                 :      13175 :     gel(Mp, i) = vecprow(gel(M,pcol[i]), prow);
    1327                 :         35 :   W.E = (void*) Mp;
    1328                 :         35 :   W.f = wrap_relker;
    1329                 :         35 :   W.p = p;
    1330                 :         35 :   av2 = avma;
    1331                 :            :   for(;;)
    1332                 :            :   {
    1333                 :         35 :     avma = av2;
    1334                 :         35 :     B = cgetg(n+1,t_VEC);
    1335         [ +  + ]:      13210 :     for(i=1; i<=n; i++)
    1336                 :      13175 :       gel(B,i) = randomi(p);
    1337                 :         35 :     MB = FpV_FpMs_mul(B, Mp, p);
    1338         [ -  + ]:         35 :     if (DEBUGLEVEL) timer_start(&ti);
    1339 [ -  + ][ #  # ]:         35 :     pari_CATCH(e_INV)
                 [ #  # ]
    1340                 :            :     {
    1341                 :          0 :       GEN E = pari_err_last();
    1342                 :          0 :       GEN x = err_get_compo(E,2);
    1343         [ #  # ]:          0 :       if (typ(x) != t_INTMOD) pari_err(0,E);
    1344         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGLEVEL)
    1345                 :          0 :         pari_warn(warner,"FpMs_leftkernel_elt, impossible inverse %Ps", x);
    1346                 :          0 :       Rp = NULL;
    1347                 :            :     } pari_TRY {
    1348                 :         35 :       Rp = gen_FpM_Wiedemann((void*)&W, wrap_relcomb_modp, MB, p);
    1349                 :         35 :     } pari_ENDCATCH
    1350         [ -  + ]:         35 :     if (!Rp) continue;
    1351         [ +  - ]:         35 :     if (typ(Rp)==t_COL)
    1352                 :            :     {
    1353                 :         35 :       Rp = FpC_sub(Rp,B,p);
    1354         [ -  + ]:         35 :       if (ZV_equal0(Rp)) continue;
    1355                 :            :     }
    1356                 :         35 :     R = FpMs_structelim_back(M, Rp, prow, p);
    1357         [ -  + ]:         35 :     if (DEBUGLEVEL) timer_printf(&ti,"Wiedemann left kernel");
    1358                 :         35 :     return gerepilecopy(av, R);
    1359                 :         35 :   }
    1360                 :            : }

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