Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux1.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - Flx.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.8.0 lcov report (development 18603-5baf4f6) Lines: 2489 2735 91.0 %
Date: 2016-02-11 Functions: 300 324 92.6 %
Legend: Lines: hit not hit | Branches: + taken - not taken # not executed Branches: 1277 1587 80.5 %

           Branch data     Line data    Source code
       1                 :            : /* Copyright (C) 2004  The PARI group.
       2                 :            : 
       3                 :            : This file is part of the PARI/GP package.
       4                 :            : 
       5                 :            : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6                 :            : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7                 :            : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8                 :            : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9                 :            : 
      10                 :            : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11                 :            : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12                 :            : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13                 :            : 
      14                 :            : #include "pari.h"
      15                 :            : #include "paripriv.h"
      16                 :            : 
      17                 :            : /* Not so fast arithmetic with polynomials with small coefficients. */
      18                 :            : 
      19                 :            : static GEN
      20                 :  368780644 : get_Flx_red(GEN T, GEN *B)
      21                 :            : {
      22         [ +  + ]:  368780644 :   if (typ(T)!=t_VEC) { *B=NULL; return T; }
      23                 :  368780644 :   *B = gel(T,1); return gel(T,2);
      24                 :            : }
      25                 :            : 
      26                 :            : GEN
      27         [ +  + ]:    6864684 : get_Flx_mod(GEN T) { return typ(T)==t_VEC? gel(T,2): T; }
      28                 :            : 
      29                 :            : long
      30         [ +  + ]:   14190282 : get_Flx_var(GEN T) { return typ(T)==t_VEC? mael(T,2,1): T[1]; }
      31                 :            : 
      32                 :            : long
      33         [ +  + ]:   28906334 : get_Flx_degree(GEN T) { return typ(T)==t_VEC? degpol(gel(T,2)): degpol(T); }
      34                 :            : 
      35                 :            : /***********************************************************************/
      36                 :            : /**                                                                   **/
      37                 :            : /**               Flx                                                 **/
      38                 :            : /**                                                                   **/
      39                 :            : /***********************************************************************/
      40                 :            : /* Flx objects are defined as follows:
      41                 :            :    Let l an ulong. An Flx is a t_VECSMALL:
      42                 :            :    x[0] = codeword
      43                 :            :    x[1] = evalvarn(variable number)  (signe is not stored).
      44                 :            :    x[2] = a_0 x[3] = a_1, etc.
      45                 :            :    With 0 <= a_i < l
      46                 :            : 
      47                 :            :    signe(x) is not valid. Use degpol(x)>=0 instead.
      48                 :            : */
      49                 :            : /***********************************************************************/
      50                 :            : /**                                                                   **/
      51                 :            : /**          Conversion from Flx                                      **/
      52                 :            : /**                                                                   **/
      53                 :            : /***********************************************************************/
      54                 :            : 
      55                 :            : GEN
      56                 :    5550266 : Flx_to_ZX(GEN z)
      57                 :            : {
      58                 :    5550266 :   long i, l = lg(z);
      59                 :    5550266 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
      60         [ +  + ]:   25147831 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = utoi(z[i]);
      61         [ +  + ]:    5550271 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
      62                 :            : }
      63                 :            : 
      64                 :            : GEN
      65                 :          0 : Flx_to_FlxX(GEN z, long sv)
      66                 :            : {
      67                 :          0 :   long i, l = lg(z);
      68                 :          0 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
      69         [ #  # ]:          0 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = Fl_to_Flx(z[i], sv);
      70         [ #  # ]:          0 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
      71                 :            : }
      72                 :            : 
      73                 :            : GEN
      74                 :        433 : Flv_to_ZV(GEN z)
      75                 :            : {
      76                 :        433 :   long i, l = lg(z);
      77                 :        433 :   GEN x = cgetg(l, t_VEC);
      78         [ +  + ]:       1999 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = utoi(z[i]);
      79                 :        433 :   return x;
      80                 :            : }
      81                 :            : 
      82                 :            : GEN
      83                 :    3939280 : Flc_to_ZC(GEN z)
      84                 :            : {
      85                 :    3939280 :   long i, l = lg(z);
      86                 :    3939280 :   GEN x = cgetg(l,t_COL);
      87         [ +  + ]:  107961111 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = utoi(z[i]);
      88                 :    3939280 :   return x;
      89                 :            : }
      90                 :            : 
      91                 :            : GEN
      92                 :     402608 : Flm_to_ZM(GEN z)
      93                 :            : {
      94                 :     402608 :   long i, l = lg(z);
      95                 :     402608 :   GEN x = cgetg(l,t_MAT);
      96         [ +  + ]:    4224545 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = Flc_to_ZC(gel(z,i));
      97                 :     402608 :   return x;
      98                 :            : }
      99                 :            : 
     100                 :            : /* same as Flx_to_ZX, in place */
     101                 :            : GEN
     102                 :   43677754 : Flx_to_ZX_inplace(GEN z)
     103                 :            : {
     104                 :   43677754 :   long i, l = lg(z);
     105         [ +  + ]:  215350707 :   for (i=2; i<l; i++) gel(z,i) = utoi(z[i]);
     106         [ +  + ]:   43677703 :   settyp(z, t_POL); z[1]=evalsigne(l-2!=0)|z[1]; return z;
     107                 :            : }
     108                 :            : 
     109                 :            : /*Flx_to_Flv=zx_to_zv*/
     110                 :            : GEN
     111                 :    2326351 : Flx_to_Flv(GEN x, long N)
     112                 :            : {
     113                 :            :   long i, l;
     114                 :    2326351 :   GEN z = cgetg(N+1,t_VECSMALL);
     115         [ -  + ]:    2326321 :   if (typ(x) != t_VECSMALL) pari_err_TYPE("Flx_to_Flv",x);
     116                 :    2326364 :   l = lg(x)-1; x++;
     117         [ +  + ]:   34393321 :   for (i=1; i<l ; i++) z[i]=x[i];
     118         [ +  + ]:    6510233 :   for (   ; i<=N; i++) z[i]=0;
     119                 :    2326364 :   return z;
     120                 :            : }
     121                 :            : 
     122                 :            : /*Flv_to_Flx=zv_to_zx*/
     123                 :            : GEN
     124                 :    3837173 : Flv_to_Flx(GEN x, long sv)
     125                 :            : {
     126                 :    3837173 :   long i, l=lg(x)+1;
     127                 :    3837173 :   GEN z = cgetg(l,t_VECSMALL); z[1]=sv;
     128                 :    3841277 :   x--;
     129         [ +  + ]:   39428058 :   for (i=2; i<l ; i++) z[i]=x[i];
     130                 :    3841277 :   return Flx_renormalize(z,l);
     131                 :            : }
     132                 :            : 
     133                 :            : /*Flm_to_FlxV=zm_to_zxV*/
     134                 :            : GEN
     135                 :     207003 : Flm_to_FlxV(GEN x, long sv)
     136                 :            : {
     137                 :     207003 :   long j, lx = lg(x);
     138                 :     207003 :   GEN y = cgetg(lx, t_VEC);
     139         [ +  + ]:     642349 :   for (j=1; j<lx; j++) gel(y,j) = Flv_to_Flx(gel(x,j), sv);
     140                 :     207003 :   return y;
     141                 :            : }
     142                 :            : 
     143                 :            : /*FlxC_to_ZXC=zxC_to_ZXC*/
     144                 :            : GEN
     145                 :       1007 : FlxC_to_ZXC(GEN x)
     146                 :            : {
     147                 :       1007 :   long i, l=lg(x);
     148                 :       1007 :   GEN z = cgetg(l,t_COL);
     149         [ +  + ]:       5851 :   for (i=1; i<l ; i++) gel(z,i) = Flx_to_ZX(gel(x,i));
     150                 :       1007 :   return z;
     151                 :            : }
     152                 :            : 
     153                 :            : /*FlxC_to_ZXC=zxV_to_ZXV*/
     154                 :            : GEN
     155                 :     155501 : FlxV_to_ZXV(GEN x)
     156                 :            : {
     157                 :     155501 :   long i, l=lg(x);
     158                 :     155501 :   GEN z = cgetg(l,t_VEC);
     159         [ +  + ]:     878165 :   for (i=1; i<l ; i++) gel(z,i) = Flx_to_ZX(gel(x,i));
     160                 :     155501 :   return z;
     161                 :            : }
     162                 :            : 
     163                 :            : /*FlxM_to_ZXM=zxM_to_ZXM*/
     164                 :            : GEN
     165                 :        427 : FlxM_to_ZXM(GEN z)
     166                 :            : {
     167                 :            :   long i, l;
     168                 :        427 :   GEN x = cgetg_copy(z, &l);
     169         [ +  + ]:       1434 :   for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = FlxC_to_ZXC(gel(z,i));
     170                 :        427 :   return x;
     171                 :            : }
     172                 :            : 
     173                 :            : GEN
     174                 :        132 : FlxM_Flx_add_shallow(GEN x, GEN y, ulong p)
     175                 :            : {
     176                 :        132 :   long l = lg(x), i, j;
     177                 :        132 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     178                 :            : 
     179         [ -  + ]:        132 :   if (l==1) return z;
     180         [ -  + ]:        132 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "+", x, y);
     181         [ +  + ]:       2536 :   for (i=1; i<l; i++)
     182                 :            :   {
     183                 :       2404 :     GEN zi = cgetg(l,t_COL), xi = gel(x,i);
     184                 :       2404 :     gel(z,i) = zi;
     185         [ +  + ]:      64156 :     for (j=1; j<l; j++) gel(zi,j) = gel(xi,j);
     186                 :       2404 :     gel(zi,i) = Flx_add(gel(zi,i), y, p);
     187                 :            :   }
     188                 :        132 :   return z;
     189                 :            : }
     190                 :            : 
     191                 :            : /***********************************************************************/
     192                 :            : /**                                                                   **/
     193                 :            : /**          Conversion to Flx                                        **/
     194                 :            : /**                                                                   **/
     195                 :            : /***********************************************************************/
     196                 :            : /* Take an integer and return a scalar polynomial mod p,  with evalvarn=vs */
     197                 :            : GEN
     198                 :    1109396 : Fl_to_Flx(ulong x, long sv)
     199                 :            : {
     200         [ +  + ]:    1109396 :   return x? mkvecsmall2(sv, x): pol0_Flx(sv);
     201                 :            : }
     202                 :            : 
     203                 :            : /* a X^d */
     204                 :            : GEN
     205                 :      28393 : monomial_Flx(ulong a, long d, long vs)
     206                 :            : {
     207                 :            :   GEN P;
     208         [ -  + ]:      28393 :   if (a==0) return pol0_Flx(vs);
     209                 :      28393 :   P = const_vecsmall(d+2, 0);
     210                 :      28393 :   P[1] = vs; P[d+2] = a;
     211                 :      28393 :   return P;
     212                 :            : }
     213                 :            : 
     214                 :            : GEN
     215                 :    1712102 : Z_to_Flx(GEN x, ulong p, long v)
     216                 :            : {
     217                 :    1712102 :   long sv = evalvarn(v), u = umodiu(x,p);
     218         [ +  + ]:    1712107 :   return u? mkvecsmall2(sv, u): pol0_Flx(sv);
     219                 :            : }
     220                 :            : 
     221                 :            : /* return x[0 .. dx] mod p as t_VECSMALL. Assume x a t_POL*/
     222                 :            : GEN
     223                 :  110232965 : ZX_to_Flx(GEN x, ulong p)
     224                 :            : {
     225                 :  110232965 :   long i, lx = lg(x);
     226                 :  110232965 :   GEN a = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     227                 :  110233026 :   a[1]=((ulong)x[1])&VARNBITS;
     228         [ +  + ]:  694400459 :   for (i=2; i<lx; i++) a[i] = umodiu(gel(x,i), p);
     229                 :  110232987 :   return Flx_renormalize(a,lx);
     230                 :            : }
     231                 :            : 
     232                 :            : /* return x[0 .. dx] mod p as t_VECSMALL. Assume x a t_POL*/
     233                 :            : GEN
     234                 :     383204 : zx_to_Flx(GEN x, ulong p)
     235                 :            : {
     236                 :     383204 :   long i, lx = lg(x);
     237                 :     383204 :   GEN a = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     238                 :     383204 :   a[1] = x[1];
     239         [ +  + ]:    1764635 :   for (i=2; i<lx; i++) uel(a,i) = umodsu(x[i], p);
     240                 :     383204 :   return Flx_renormalize(a,lx);
     241                 :            : }
     242                 :            : 
     243                 :            : ulong
     244                 :   28716817 : Rg_to_Fl(GEN x, ulong p)
     245                 :            : {
     246   [ +  +  +  +  :   28716817 :   switch(typ(x))
                      - ]
     247                 :            :   {
     248                 :   26023143 :     case t_INT: return umodiu(x, p);
     249                 :            :     case t_FRAC: {
     250                 :      63045 :       ulong z = umodiu(gel(x,1), p);
     251         [ +  + ]:      63045 :       if (!z) return 0;
     252                 :      61757 :       return Fl_div(z, umodiu(gel(x,2), p), p);
     253                 :            :     }
     254                 :         49 :     case t_PADIC: return padic_to_Fl(x, p);
     255                 :            :     case t_INTMOD: {
     256                 :    2630580 :       GEN q = gel(x,1), a = gel(x,2);
     257         [ +  - ]:    2630580 :       if (equaliu(q, p)) return itou(a);
     258         [ #  # ]:          0 :       if (!dvdiu(q,p)) pari_err_MODULUS("Rg_to_Fl", q, utoi(p));
     259                 :          0 :       return umodiu(a, p);
     260                 :            :     }
     261                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("Rg_to_Fl",x);
     262                 :   28716705 :       return 0; /* not reached */
     263                 :            :   }
     264                 :            : }
     265                 :            : 
     266                 :            : ulong
     267                 :    1458461 : Rg_to_F2(GEN x)
     268                 :            : {
     269   [ +  +  -  +  :    1458461 :   switch(typ(x))
                      - ]
     270                 :            :   {
     271                 :      55619 :     case t_INT: return mpodd(x);
     272                 :            :     case t_FRAC:
     273         [ -  + ]:        126 :       if (!mpodd(gel(x,2))) (void)Fl_inv(0,2); /* error */
     274                 :        126 :       return mpodd(gel(x,1));
     275                 :            :     case t_PADIC:
     276         [ #  # ]:          0 :       if (!equaliu(gel(x,2),2)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,2));
     277         [ #  # ]:          0 :       if (valp(x) < 0) (void)Fl_inv(0,2);
     278                 :          0 :       return valp(x) & 1;
     279                 :            :     case t_INTMOD: {
     280                 :    1402716 :       GEN q = gel(x,1), a = gel(x,2);
     281         [ -  + ]:    1402716 :       if (mpodd(q)) pari_err_MODULUS("Rg_to_F2", q, gen_2);
     282                 :    1402716 :       return mpodd(a);
     283                 :            :     }
     284                 :          0 :     default: pari_err_TYPE("Rg_to_F2",x);
     285                 :    1458461 :       return 0; /* not reached */
     286                 :            :   }
     287                 :            : }
     288                 :            : 
     289                 :            : GEN
     290                 :     220514 : RgX_to_Flx(GEN x, ulong p)
     291                 :            : {
     292                 :     220514 :   long i, lx = lg(x);
     293                 :     220514 :   GEN a = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     294                 :     220514 :   a[1]=((ulong)x[1])&VARNBITS;
     295         [ +  + ]:    1090285 :   for (i=2; i<lx; i++) a[i] = Rg_to_Fl(gel(x,i), p);
     296                 :     220514 :   return Flx_renormalize(a,lx);
     297                 :            : }
     298                 :            : 
     299                 :            : /* If x is a POLMOD, assume modulus is a multiple of T. */
     300                 :            : GEN
     301                 :    1594025 : Rg_to_Flxq(GEN x, GEN T, ulong p)
     302                 :            : {
     303                 :    1594025 :   long ta, tx = typ(x), v = T[1];
     304                 :            :   GEN a, b;
     305         [ +  + ]:    1594025 :   if (is_const_t(tx))
     306                 :            :   {
     307         [ +  + ]:    1358916 :     if (tx == t_FFELT) return FF_to_Flxq(x);
     308                 :     574167 :     return Fl_to_Flx(Rg_to_Fl(x, p), v);
     309                 :            :   }
     310   [ -  +  +  - ]:     235109 :   switch(tx)
     311                 :            :   {
     312                 :            :     case t_POLMOD:
     313                 :          0 :       b = gel(x,1);
     314                 :          0 :       a = gel(x,2); ta = typ(a);
     315         [ #  # ]:          0 :       if (is_const_t(ta)) return Fl_to_Flx(Rg_to_Fl(a, p), v);
     316         [ #  # ]:          0 :       b = RgX_to_Flx(b, p); if (b[1] != v) break;
     317         [ #  # ]:          0 :       a = RgX_to_Flx(a, p); if (Flx_equal(b,T)) return a;
     318                 :          0 :       return Flx_rem(a, T, p);
     319                 :            :     case t_POL:
     320                 :     220388 :       x = RgX_to_Flx(x,p);
     321         [ -  + ]:     220388 :       if (x[1] != v) break;
     322                 :     220388 :       return Flx_rem(x, T, p);
     323                 :            :     case t_RFRAC:
     324                 :      14721 :       a = Rg_to_Flxq(gel(x,1), T,p);
     325                 :      14721 :       b = Rg_to_Flxq(gel(x,2), T,p);
     326                 :      14721 :       return Flxq_div(a,b, T,p);
     327                 :            :   }
     328                 :          0 :   pari_err_TYPE("Rg_to_Flxq",x);
     329                 :    1594025 :   return NULL; /* not reached */
     330                 :            : }
     331                 :            : 
     332                 :            : /***********************************************************************/
     333                 :            : /**                                                                   **/
     334                 :            : /**          Basic operation on Flx                                   **/
     335                 :            : /**                                                                   **/
     336                 :            : /***********************************************************************/
     337                 :            : /* = zx_renormalize. Similar to normalizepol, in place */
     338                 :            : GEN
     339                 :  842581779 : Flx_renormalize(GEN /*in place*/ x, long lx)
     340                 :            : {
     341                 :            :   long i;
     342         [ +  + ]:  956421089 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
     343         [ +  + ]:  932636296 :     if (x[i]) break;
     344                 :  842581779 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
     345                 :  842368891 :   setlg(x, i+1); return x;
     346                 :            : }
     347                 :            : 
     348                 :            : GEN
     349                 :     240245 : Flx_red(GEN z, ulong p)
     350                 :            : {
     351                 :     240245 :   long i, l = lg(z);
     352                 :     240245 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     353                 :     240310 :   x[1] = z[1];
     354         [ +  + ]:   12955756 :   for (i=2; i<l; i++) x[i] = uel(z,i)%p;
     355                 :     240310 :   return Flx_renormalize(x,l);
     356                 :            : }
     357                 :            : 
     358                 :            : GEN
     359                 :     731934 : random_Flx(long d1, long vs, ulong p)
     360                 :            : {
     361                 :     731934 :   long i, d = d1+2;
     362                 :     731934 :   GEN y = cgetg(d,t_VECSMALL); y[1] = vs;
     363         [ +  + ]:    4522811 :   for (i=2; i<d; i++) y[i] = random_Fl(p);
     364                 :     731934 :   return Flx_renormalize(y,d);
     365                 :            : }
     366                 :            : 
     367                 :            : static GEN
     368                 :       7816 : Flx_addspec(GEN x, GEN y, ulong p, long lx, long ly)
     369                 :            : {
     370                 :            :   long i,lz;
     371                 :            :   GEN z;
     372                 :            : 
     373         [ +  + ]:       7816 :   if (ly>lx) swapspec(x,y, lx,ly);
     374                 :       7816 :   lz = lx+2; z = cgetg(lz, t_VECSMALL) + 2;
     375         [ +  + ]:    1116428 :   for (i=0; i<ly; i++) z[i] = Fl_add(x[i], y[i], p);
     376         [ +  + ]:     884998 :   for (   ; i<lx; i++) z[i] = x[i];
     377                 :       7816 :   z -= 2; return Flx_renormalize(z, lz);
     378                 :            : }
     379                 :            : 
     380                 :            : GEN
     381                 :   26188244 : Flx_add(GEN x, GEN y, ulong p)
     382                 :            : {
     383                 :            :   long i,lz;
     384                 :            :   GEN z;
     385                 :   26188244 :   long lx=lg(x);
     386                 :   26188244 :   long ly=lg(y);
     387         [ +  + ]:   26188244 :   if (ly>lx) swapspec(x,y, lx,ly);
     388                 :   26188244 :   lz = lx; z = cgetg(lz, t_VECSMALL); z[1]=x[1];
     389         [ +  + ]:  284984630 :   for (i=2; i<ly; i++) z[i] = Fl_add(x[i], y[i], p);
     390         [ +  + ]:  140778178 :   for (   ; i<lx; i++) z[i] = x[i];
     391                 :   26189912 :   return Flx_renormalize(z, lz);
     392                 :            : }
     393                 :            : 
     394                 :            : GEN
     395                 :    1633473 : Flx_Fl_add(GEN y, ulong x, ulong p)
     396                 :            : {
     397                 :            :   GEN z;
     398                 :            :   long lz, i;
     399         [ +  + ]:    1633473 :   if (!lgpol(y))
     400                 :      42508 :     return Fl_to_Flx(x,y[1]);
     401                 :    1590947 :   lz=lg(y);
     402                 :    1590947 :   z=cgetg(lz,t_VECSMALL);
     403                 :    1590917 :   z[1]=y[1];
     404                 :    1590917 :   z[2] = Fl_add(y[2],x,p);
     405         [ +  + ]:    6850572 :   for(i=3;i<lz;i++)
     406                 :    5259640 :     z[i] = y[i];
     407         [ +  + ]:    1590932 :   if (lz==3) z = Flx_renormalize(z,lz);
     408                 :    1633438 :   return z;
     409                 :            : }
     410                 :            : 
     411                 :            : static GEN
     412                 :    1415292 : Flx_subspec(GEN x, GEN y, ulong p, long lx, long ly)
     413                 :            : {
     414                 :            :   long i,lz;
     415                 :            :   GEN z;
     416                 :            : 
     417         [ +  - ]:    1415292 :   if (ly <= lx)
     418                 :            :   {
     419                 :    1415292 :     lz = lx+2; z = cgetg(lz, t_VECSMALL)+2;
     420         [ +  + ]:   78392163 :     for (i=0; i<ly; i++) z[i] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     421         [ +  + ]:    1949641 :     for (   ; i<lx; i++) z[i] = x[i];
     422                 :            :   }
     423                 :            :   else
     424                 :            :   {
     425                 :          0 :     lz = ly+2; z = cgetg(lz, t_VECSMALL)+2;
     426         [ #  # ]:          0 :     for (i=0; i<lx; i++) z[i] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     427         [ #  # ]:          0 :     for (   ; i<ly; i++) z[i] = Fl_neg(y[i],p);
     428                 :            :   }
     429                 :    1415299 :  return Flx_renormalize(z-2, lz);
     430                 :            : }
     431                 :            : 
     432                 :            : GEN
     433                 :   60555575 : Flx_sub(GEN x, GEN y, ulong p)
     434                 :            : {
     435                 :   60555575 :   long i,lz,lx = lg(x), ly = lg(y);
     436                 :            :   GEN z;
     437                 :            : 
     438         [ +  + ]:   60555575 :   if (ly <= lx)
     439                 :            :   {
     440                 :   33818634 :     lz = lx; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     441         [ +  + ]:  183974735 :     for (i=2; i<ly; i++) z[i] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     442         [ +  + ]:   67663031 :     for (   ; i<lx; i++) z[i] = x[i];
     443                 :            :   }
     444                 :            :   else
     445                 :            :   {
     446                 :   26736941 :     lz = ly; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     447         [ +  + ]:  187179067 :     for (i=2; i<lx; i++) z[i] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     448 [ +  + ][ +  + ]:  102773929 :     for (   ; i<ly; i++) z[i] = y[i]? (long)(p - y[i]): y[i];
     449                 :            :   }
     450                 :   60555540 :   z[1]=x[1]; return Flx_renormalize(z, lz);
     451                 :            : }
     452                 :            : 
     453                 :            : static GEN
     454                 :     925223 : Flx_negspec(GEN x, ulong p, long l)
     455                 :            : {
     456                 :            :   long i;
     457                 :     925223 :   GEN z = cgetg(l+2, t_VECSMALL) + 2;
     458         [ +  + ]:    4641552 :   for (i=0; i<l; i++) z[i] = Fl_neg(x[i], p);
     459                 :     925283 :   return z-2;
     460                 :            : }
     461                 :            : 
     462                 :            : 
     463                 :            : GEN
     464                 :     925238 : Flx_neg(GEN x, ulong p)
     465                 :            : {
     466                 :     925238 :   GEN z = Flx_negspec(x+2, p, lgpol(x));
     467                 :     925281 :   z[1] = x[1];
     468                 :     925281 :   return z;
     469                 :            : }
     470                 :            : 
     471                 :            : GEN
     472                 :       1912 : Flx_neg_inplace(GEN x, ulong p)
     473                 :            : {
     474                 :       1912 :   long i, l = lg(x);
     475         [ +  + ]:     557245 :   for (i=2; i<l; i++)
     476         [ +  + ]:     555333 :     if (x[i]) x[i] = p - x[i];
     477                 :       1912 :   return x;
     478                 :            : }
     479                 :            : 
     480                 :            : GEN
     481                 :    3649256 : Flx_double(GEN y, ulong p)
     482                 :            : {
     483                 :            :   long i, l;
     484                 :    3649256 :   GEN z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     485         [ +  + ]:   21984088 :   for(i=2; i<l; i++) z[i] = Fl_double(y[i], p);
     486                 :    3649256 :   return Flx_renormalize(z, l);
     487                 :            : }
     488                 :            : GEN
     489                 :    1561599 : Flx_triple(GEN y, ulong p)
     490                 :            : {
     491                 :            :   long i, l;
     492                 :    1561599 :   GEN z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     493         [ +  + ]:    8990332 :   for(i=2; i<l; i++) z[i] = Fl_triple(y[i], p);
     494                 :    1561599 :   return Flx_renormalize(z, l);
     495                 :            : }
     496                 :            : GEN
     497                 :   27809352 : Flx_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p)
     498                 :            : {
     499                 :            :   GEN z;
     500                 :            :   long i, l;
     501         [ +  + ]:   27809352 :   if (!x) return pol0_Flx(y[1]);
     502                 :   22025121 :   z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     503         [ +  + ]:   22025116 :   if (HIGHWORD(x | p))
     504         [ +  + ]:    1757983 :     for(i=2; i<l; i++) z[i] = Fl_mul(y[i], x, p);
     505                 :            :   else
     506         [ +  + ]:  248975164 :     for(i=2; i<l; i++) z[i] = (y[i] * x) % p;
     507                 :   27809348 :   return Flx_renormalize(z, l);
     508                 :            : }
     509                 :            : GEN
     510                 :    2142997 : Flx_Fl_mul_to_monic(GEN y, ulong x, ulong p)
     511                 :            : {
     512                 :            :   GEN z;
     513                 :            :   long i, l;
     514                 :    2142997 :   z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     515         [ +  + ]:    2142967 :   if (HIGHWORD(x | p))
     516         [ +  + ]:     820973 :     for(i=2; i<l-1; i++) z[i] = Fl_mul(y[i], x, p);
     517                 :            :   else
     518         [ +  + ]:    5680987 :     for(i=2; i<l-1; i++) z[i] = (y[i] * x) % p;
     519                 :    2142964 :   z[l-1] = 1; return z;
     520                 :            : }
     521                 :            : 
     522                 :            : /* Return a*x^n if n>=0 and a\x^(-n) if n<0 */
     523                 :            : GEN
     524                 :    1747788 : Flx_shift(GEN a, long n)
     525                 :            : {
     526                 :    1747788 :   long i, l = lg(a);
     527                 :            :   GEN  b;
     528 [ +  + ][ -  + ]:    1747788 :   if (l==2 || !n) return Flx_copy(a);
     529         [ +  + ]:    1734037 :   if (l+n<=2) return pol0_Flx(a[1]);
     530                 :    1733009 :   b = cgetg(l+n, t_VECSMALL);
     531                 :    1733009 :   b[1] = a[1];
     532         [ +  + ]:    1733009 :   if (n < 0)
     533         [ +  + ]:    3593209 :     for (i=2-n; i<l; i++) b[i+n] = a[i];
     534                 :            :   else
     535                 :            :   {
     536         [ +  + ]:    3288039 :     for (i=0; i<n; i++) b[2+i] = 0;
     537         [ +  + ]:   27872196 :     for (i=2; i<l; i++) b[i+n] = a[i];
     538                 :            :   }
     539                 :    1747788 :   return b;
     540                 :            : }
     541                 :            : 
     542                 :            : GEN
     543                 :   14971799 : Flx_normalize(GEN z, ulong p)
     544                 :            : {
     545                 :   14971799 :   long l = lg(z)-1;
     546                 :   14971799 :   ulong p1 = z[l]; /* leading term */
     547         [ +  + ]:   14971799 :   if (p1 == 1) return z;
     548                 :   14971799 :   return Flx_Fl_mul_to_monic(z, Fl_inv(p1,p), p);
     549                 :            : }
     550                 :            : 
     551                 :            : /* return (x * X^d) + y. Assume d > 0, x > 0 and y >= 0 */
     552                 :            : static GEN
     553                 :       3936 : Flx_addshift(GEN x, GEN y, ulong p, long d)
     554                 :            : {
     555                 :       3936 :   GEN xd,yd,zd = (GEN)avma;
     556                 :       3936 :   long a,lz,ny = lgpol(y), nx = lgpol(x);
     557                 :       3936 :   long vs = x[1];
     558                 :            : 
     559                 :       3936 :   x += 2; y += 2; a = ny-d;
     560         [ -  + ]:       3936 :   if (a <= 0)
     561                 :            :   {
     562         [ #  # ]:          0 :     lz = (a>nx)? ny+2: nx+d+2;
     563                 :          0 :     (void)new_chunk(lz); xd = x+nx; yd = y+ny;
     564         [ #  # ]:          0 :     while (xd > x) *--zd = *--xd;
     565                 :          0 :     x = zd + a;
     566         [ #  # ]:          0 :     while (zd > x) *--zd = 0;
     567                 :            :   }
     568                 :            :   else
     569                 :            :   {
     570                 :       3936 :     xd = new_chunk(d); yd = y+d;
     571                 :       3936 :     x = Flx_addspec(x,yd,p, nx,a);
     572         [ -  + ]:       3936 :     lz = (a>nx)? ny+2: lg(x)+d;
     573         [ +  + ]:    1425469 :     x += 2; while (xd > x) *--zd = *--xd;
     574                 :            :   }
     575         [ +  + ]:     575618 :   while (yd > y) *--zd = *--yd;
     576                 :       3936 :   *--zd = vs;
     577                 :       3936 :   *--zd = evaltyp(t_VECSMALL) | evallg(lz); return zd;
     578                 :            : }
     579                 :            : 
     580                 :            : /* shift polynomial + gerepile */
     581                 :            : /* Do not set evalvarn*/
     582                 :            : static GEN
     583                 :  229524884 : Flx_shiftip(pari_sp av, GEN x, long v)
     584                 :            : {
     585                 :  229524884 :   long i, lx = lg(x), ly;
     586                 :            :   GEN y;
     587 [ +  + ][ +  + ]:  229524884 :   if (!v || lx==2) return gerepileuptoleaf(av, x);
     588                 :   45422301 :   ly = lx + v; /* result length */
     589                 :   45422301 :   (void)new_chunk(ly); /* check that result fits */
     590                 :   45445455 :   x += lx; y = (GEN)av;
     591         [ +  + ]:  365399119 :   for (i = 2; i<lx; i++) *--y = *--x;
     592         [ +  + ]:  187771072 :   for (i = 0; i< v; i++) *--y = 0;
     593                 :   45445455 :   y -= 2; y[0] = evaltyp(t_VECSMALL) | evallg(ly);
     594                 :  229851831 :   avma = (pari_sp)y; return y;
     595                 :            : }
     596                 :            : 
     597                 :            : #define BITS_IN_QUARTULONG (BITS_IN_HALFULONG >> 1)
     598                 :            : #define QUARTMASK ((1UL<<BITS_IN_QUARTULONG)-1UL)
     599                 :            : #define LLQUARTWORD(x) ((x) & QUARTMASK)
     600                 :            : #define HLQUARTWORD(x) (((x) >> BITS_IN_QUARTULONG) & QUARTMASK)
     601                 :            : #define LHQUARTWORD(x) (((x) >> (2*BITS_IN_QUARTULONG)) & QUARTMASK)
     602                 :            : #define HHQUARTWORD(x) (((x) >> (3*BITS_IN_QUARTULONG)) & QUARTMASK)
     603                 :            : INLINE long
     604                 :  264371885 : maxlengthcoeffpol(ulong p, long n)
     605                 :            : {
     606                 :  264371885 :   pari_sp ltop = avma;
     607                 :  264371885 :   GEN z = muliu(sqru(p-1), n);
     608                 :  264254034 :   long l = lgefint(z);
     609                 :  264254034 :   avma = ltop;
     610 [ +  + ][ +  + ]:  264254034 :   if (l==3 && HIGHWORD(z[2])==0)
     611                 :            :   {
     612         [ +  + ]:  102724326 :     if (HLQUARTWORD(z[2]) == 0) return -1;
     613                 :   38126343 :     else return 0;
     614                 :            :   }
     615                 :  264254034 :   return l-2;
     616                 :            : }
     617                 :            : 
     618                 :            : INLINE ulong
     619                 :  446102312 : Flx_mullimb_ok(GEN x, GEN y, ulong p, long a, long b)
     620                 :            : { /* Assume OK_ULONG*/
     621                 :  446102312 :   ulong p1 = 0;
     622                 :            :   long i;
     623         [ +  + ]: 1598174575 :   for (i=a; i<b; i++)
     624         [ +  + ]: 1152072263 :     if (y[i])
     625                 :            :     {
     626                 : 1029633875 :       p1 += y[i] * x[-i];
     627         [ +  + ]: 1029633875 :       if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
     628                 :            :     }
     629                 :  446102312 :   return p1 % p;
     630                 :            : }
     631                 :            : 
     632                 :            : INLINE ulong
     633                 :  417777101 : Flx_mullimb(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi, long a, long b)
     634                 :            : {
     635                 :  417777101 :   ulong p1 = 0;
     636                 :            :   long i;
     637         [ +  + ]: 1246777031 :   for (i=a; i<b; i++)
     638         [ +  + ]:  828779827 :     if (y[i])
     639                 :  786957534 :       p1 = Fl_addmul_pre(y[i],x[-i], p1, p, pi);
     640                 :  417997204 :   return p1;
     641                 :            : }
     642                 :            : 
     643                 :            : /* assume nx >= ny > 0 */
     644                 :            : static GEN
     645                 :  104607841 : Flx_mulspec_basecase(GEN x, GEN y, ulong p, long nx, long ny)
     646                 :            : {
     647                 :            :   long i,lz,nz;
     648                 :            :   GEN z;
     649                 :            : 
     650                 :  104607841 :   lz = nx+ny+1; nz = lz-2;
     651                 :  104607841 :   z = cgetg(lz, t_VECSMALL) + 2; /* x:y:z [i] = term of degree i */
     652         [ +  + ]:  104607602 :   if (SMALL_ULONG(p))
     653                 :            :   {
     654         [ +  + ]:  273966419 :     for (i=0; i<ny; i++)z[i] = Flx_mullimb_ok(x+i,y,p,0,i+1);
     655         [ +  + ]:  115615101 :     for (  ; i<nx; i++) z[i] = Flx_mullimb_ok(x+i,y,p,0,ny);
     656         [ +  + ]:  205476859 :     for (  ; i<nz; i++) z[i] = Flx_mullimb_ok(x+i,y,p,i-nx+1,ny);
     657                 :            :   }
     658                 :            :   else
     659                 :            :   {
     660                 :   36038958 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
     661         [ +  + ]:  144365871 :     for (i=0; i<ny; i++)z[i] = Flx_mullimb(x+i,y,p,pi,0,i+1);
     662         [ +  + ]:   51547546 :     for (  ; i<nx; i++) z[i] = Flx_mullimb(x+i,y,p,pi,0,ny);
     663         [ +  + ]:  108341564 :     for (  ; i<nz; i++) z[i] = Flx_mullimb(x+i,y,p,pi,i-nx+1,ny);
     664                 :            :   }
     665                 :  104633957 :   z -= 2; return Flx_renormalize(z, lz);
     666                 :            : }
     667                 :            : 
     668                 :            : static GEN
     669                 :   18821804 : int_to_Flx(GEN z, ulong p)
     670                 :            : {
     671                 :   18821804 :   long i, l = lgefint(z);
     672                 :   18821804 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     673         [ +  + ]:  261628415 :   for (i=2; i<l; i++) x[i] = uel(z,i)%p;
     674                 :   18817931 :   return Flx_renormalize(x, l);
     675                 :            : }
     676                 :            : 
     677                 :            : INLINE GEN
     678                 :    1294342 : Flx_mulspec_mulii(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     679                 :            : {
     680                 :    1294342 :   GEN z=muliispec(a,b,na,nb);
     681                 :    1295768 :   return int_to_Flx(z,p);
     682                 :            : }
     683                 :            : 
     684                 :            : static GEN
     685                 :   24281461 : Flx_to_int_halfspec(GEN a, long na)
     686                 :            : {
     687                 :            :   long j;
     688                 :   24281461 :   long n = (na+1)>>1UL;
     689                 :   24281461 :   GEN V = cgetipos(2+n);
     690                 :            :   GEN w;
     691         [ +  + ]:  212939529 :   for (w = int_LSW(V), j=0; j+1<na; j+=2, w=int_nextW(w))
     692                 :  188658045 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_HALFULONG);
     693         [ +  + ]:   24281484 :   if (j<na)
     694                 :   17023398 :     *w = a[j];
     695                 :   24281484 :   return V;
     696                 :            : }
     697                 :            : 
     698                 :            : static GEN
     699                 :   16285854 : int_to_Flx_half(GEN z, ulong p)
     700                 :            : {
     701                 :            :   long i;
     702                 :   16285854 :   long lx = (lgefint(z)-2)*2+2;
     703                 :   16285854 :   GEN w, x = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     704         [ +  + ]:  239633509 :   for (w = int_LSW(z), i=2; i<lx; i+=2, w=int_nextW(w))
     705                 :            :   {
     706                 :  223347641 :     x[i]   = LOWWORD((ulong)*w)%p;
     707                 :  223347641 :     x[i+1] = HIGHWORD((ulong)*w)%p;
     708                 :            :   }
     709                 :   16285868 :   return Flx_renormalize(x, lx);
     710                 :            : }
     711                 :            : 
     712                 :            : static GEN
     713                 :    7995660 : Flx_mulspec_halfmulii(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     714                 :            : {
     715                 :    7995660 :   GEN A = Flx_to_int_halfspec(a,na);
     716                 :    7995677 :   GEN B = Flx_to_int_halfspec(b,nb);
     717                 :    7995672 :   GEN z = mulii(A,B);
     718                 :    7995675 :   return int_to_Flx_half(z,p);
     719                 :            : }
     720                 :            : 
     721                 :            : static GEN
     722                 :   37725090 : Flx_to_int_quartspec(GEN a, long na)
     723                 :            : {
     724                 :            :   long j;
     725                 :   37725090 :   long n = (na+3)>>2UL;
     726                 :   37725090 :   GEN V = cgetipos(2+n);
     727                 :            :   GEN w;
     728         [ +  + ]:  135098016 :   for (w = int_LSW(V), j=0; j+3<na; j+=4, w=int_nextW(w))
     729                 :   97371438 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_QUARTULONG)|(a[j+2]<<(2*BITS_IN_QUARTULONG))|(a[j+3]<<(3*BITS_IN_QUARTULONG));
     730   [ +  +  +  +  :   37726578 :   switch (na-j)
                      - ]
     731                 :            :   {
     732                 :            :   case 3:
     733                 :    7020437 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_QUARTULONG)|(a[j+2]<<(2*BITS_IN_QUARTULONG));
     734                 :    7020437 :     break;
     735                 :            :   case 2:
     736                 :   11955993 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_QUARTULONG);
     737                 :   11955993 :     break;
     738                 :            :   case 1:
     739                 :   12767401 :     *w = a[j];
     740                 :   12767401 :     break;
     741                 :            :   case 0:
     742                 :    5984161 :     break;
     743                 :            :   }
     744                 :   37726578 :   return V;
     745                 :            : }
     746                 :            : 
     747                 :            : static GEN
     748                 :   23826015 : int_to_Flx_quart(GEN z, ulong p)
     749                 :            : {
     750                 :            :   long i;
     751                 :   23826015 :   long lx = (lgefint(z)-2)*4+2;
     752                 :   23826015 :   GEN w, x = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     753         [ +  + ]:  156067137 :   for (w = int_LSW(z), i=2; i<lx; i+=4, w=int_nextW(w))
     754                 :            :   {
     755                 :  132240103 :     x[i]   = LLQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     756                 :  132240103 :     x[i+1] = HLQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     757                 :  132240103 :     x[i+2] = LHQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     758                 :  132240103 :     x[i+3] = HHQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     759                 :            :   }
     760                 :   23827034 :   return Flx_renormalize(x, lx);
     761                 :            : }
     762                 :            : 
     763                 :            : static GEN
     764                 :   13899805 : Flx_mulspec_quartmulii(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     765                 :            : {
     766                 :   13899805 :   GEN A = Flx_to_int_quartspec(a,na);
     767                 :   13901193 :   GEN B = Flx_to_int_quartspec(b,nb);
     768                 :   13900794 :   GEN z = mulii(A,B);
     769                 :   13900748 :   return int_to_Flx_quart(z,p);
     770                 :            : }
     771                 :            : 
     772                 :            : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time, k==2 or 3*/
     773                 :            : static GEN
     774                 :   15262881 : Flx_eval2BILspec(GEN x, long k, long l)
     775                 :            : {
     776                 :   15262881 :   long i, lz = k*l, ki;
     777                 :   15262881 :   GEN pz = cgetipos(2+lz);
     778         [ +  + ]:  267933660 :   for (i=0; i < lz; i++)
     779                 :  252655778 :     *int_W(pz,i) = 0UL;
     780         [ +  + ]:  141153263 :   for (i=0, ki=0; i<l; i++, ki+=k)
     781                 :  125875381 :     *int_W(pz,ki) = x[i];
     782                 :   15277882 :   return int_normalize(pz,0);
     783                 :            : }
     784                 :            : 
     785                 :            : static GEN
     786                 :    7735790 : Z_mod2BIL_Flx_2(GEN x, long d, ulong p)
     787                 :            : {
     788                 :    7735790 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+3;
     789                 :    7735790 :   ulong pi = get_Fl_red(p);
     790                 :    7731478 :   GEN pol = cgetg(l, t_VECSMALL);
     791                 :    7711000 :   pol[1] = 0;
     792         [ +  + ]:  122143503 :   for (i=0, offset=0; offset+1 < lm; i++, offset += 2)
     793                 :  114407562 :     pol[i+2] = remll_pre(*int_W(x,offset+1), *int_W(x,offset), p, pi);
     794         [ +  + ]:    7735941 :   if (offset < lm)
     795                 :    6116900 :     pol[i+2] = (*int_W(x,offset)) % p;
     796                 :    7735941 :   return Flx_renormalize(pol,l);
     797                 :            : }
     798                 :            : 
     799                 :            : static GEN
     800                 :       7089 : Z_mod2BIL_Flx_3(GEN x, long d, ulong p)
     801                 :            : {
     802                 :       7089 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+3;
     803                 :       7089 :   ulong pi = get_Fl_red(p);
     804                 :       7089 :   GEN pol = cgetg(l, t_VECSMALL);
     805                 :       7089 :   pol[1] = 0;
     806         [ +  + ]:    1460843 :   for (i=0, offset=0; offset+2 < lm; i++, offset += 3)
     807                 :    1453754 :     pol[i+2] = remlll_pre(*int_W(x,offset+2), *int_W(x,offset+1),
     808                 :    1453754 :                           *int_W(x,offset), p, pi);
     809         [ +  + ]:       7089 :   if (offset+1 < lm)
     810                 :       5788 :     pol[i+2] = remll_pre(*int_W(x,offset+1), *int_W(x,offset), p, pi);
     811         [ +  - ]:       1301 :   else if (offset < lm)
     812                 :       1301 :     pol[i+2] = (*int_W(x,offset)) % p;
     813                 :       7089 :   return Flx_renormalize(pol,l);
     814                 :            : }
     815                 :            : 
     816                 :            : static GEN
     817                 :    7744635 : Z_mod2BIL_Flx(GEN x, long bs, long d, ulong p)
     818                 :            : {
     819         [ +  + ]:    7744635 :   return bs==2 ? Z_mod2BIL_Flx_2(x, d, p): Z_mod2BIL_Flx_3(x, d, p);
     820                 :            : }
     821                 :            : 
     822                 :            : static GEN
     823                 :    7526143 : Flx_mulspec_mulii_inflate(GEN x, GEN y, long N, ulong p, long nx, long ny)
     824                 :            : {
     825                 :    7526143 :   pari_sp av = avma;
     826                 :    7526143 :   GEN z = mulii(Flx_eval2BILspec(x,N,nx), Flx_eval2BILspec(y,N,ny));
     827                 :    7532892 :   return gerepileupto(av, Z_mod2BIL_Flx(z, N, nx+ny-2, p));
     828                 :            : }
     829                 :            : 
     830                 :            : /* fast product (Karatsuba) of polynomials a,b. These are not real GENs, a+2,
     831                 :            :  * b+2 were sent instead. na, nb = number of terms of a, b.
     832                 :            :  * Only c, c0, c1, c2 are genuine GEN.
     833                 :            :  */
     834                 :            : static GEN
     835                 :  144980432 : Flx_mulspec(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     836                 :            : {
     837                 :            :   GEN a0,c,c0;
     838                 :  144980432 :   long n0, n0a, i, v = 0;
     839                 :            :   pari_sp av;
     840                 :            : 
     841 [ +  + ][ +  + ]:  176817289 :   while (na && !a[0]) { a++; na--; v++; }
     842 [ +  + ][ +  + ]:  197023013 :   while (nb && !b[0]) { b++; nb--; v++; }
     843         [ +  + ]:  144980432 :   if (na < nb) swapspec(a,b, na,nb);
     844         [ +  + ]:  144980432 :   if (!nb) return pol0_Flx(0);
     845                 :            : 
     846                 :  135346957 :   av = avma;
     847   [ +  +  +  +  :  135346957 :   switch (maxlengthcoeffpol(p,nb))
                   +  - ]
     848                 :            :   {
     849                 :            :   case -1:
     850         [ +  + ]:   37057094 :     if (na>=Flx_MUL_QUARTMULII_LIMIT)
     851                 :   13899295 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_quartmulii(a,b,p,na,nb), v);
     852                 :   23157799 :     break;
     853                 :            :   case 0:
     854         [ +  + ]:   21160853 :     if (na>=Flx_MUL_HALFMULII_LIMIT)
     855                 :    7995657 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_halfmulii(a,b,p,na,nb), v);
     856                 :   13165196 :     break;
     857                 :            :   case 1:
     858         [ +  + ]:   33524727 :     if (na>=Flx_MUL_MULII_LIMIT)
     859                 :    1294378 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_mulii(a,b,p,na,nb), v);
     860                 :   32230349 :     break;
     861                 :            :   case 2:
     862         [ +  + ]:   41519316 :     if (na>=Flx_MUL_MULII2_LIMIT)
     863                 :    7521981 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_mulii_inflate(a,b,2,p,na,nb), v);
     864                 :   33997335 :     break;
     865                 :            :   case 3:
     866         [ +  + ]:    2065909 :     if (na>70)
     867                 :       5308 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_mulii_inflate(a,b,3,p,na,nb), v);
     868                 :    2060601 :     break;
     869                 :            :   }
     870         [ +  + ]:  104605353 :   if (nb < Flx_MUL_KARATSUBA_LIMIT)
     871                 :  104603441 :     return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_basecase(a,b,p,na,nb), v);
     872                 :       1912 :   i=(na>>1); n0=na-i; na=i;
     873                 :       1912 :   a0=a+n0; n0a=n0;
     874 [ +  - ][ +  + ]:       5926 :   while (n0a && !a[n0a-1]) n0a--;
     875                 :            : 
     876         [ +  - ]:       1912 :   if (nb > n0)
     877                 :            :   {
     878                 :            :     GEN b0,c1,c2;
     879                 :            :     long n0b;
     880                 :            : 
     881                 :       1912 :     nb -= n0; b0 = b+n0; n0b = n0;
     882 [ +  - ][ +  + ]:       6695 :     while (n0b && !b[n0b-1]) n0b--;
     883                 :       1912 :     c =  Flx_mulspec(a,b,p,n0a,n0b);
     884                 :       1912 :     c0 = Flx_mulspec(a0,b0,p,na,nb);
     885                 :            : 
     886                 :       1912 :     c2 = Flx_addspec(a0,a,p,na,n0a);
     887                 :       1912 :     c1 = Flx_addspec(b0,b,p,nb,n0b);
     888                 :            : 
     889                 :       1912 :     c1 = Flx_mul(c1,c2,p);
     890                 :       1912 :     c2 = Flx_add(c0,c,p);
     891                 :            : 
     892                 :       1912 :     c2 = Flx_neg_inplace(c2,p);
     893                 :       1912 :     c2 = Flx_add(c1,c2,p);
     894                 :       1912 :     c0 = Flx_addshift(c0,c2 ,p, n0);
     895                 :            :   }
     896                 :            :   else
     897                 :            :   {
     898                 :          0 :     c  = Flx_mulspec(a,b,p,n0a,nb);
     899                 :          0 :     c0 = Flx_mulspec(a0,b,p,na,nb);
     900                 :            :   }
     901                 :       1912 :   c0 = Flx_addshift(c0,c,p,n0);
     902                 :  144998453 :   return Flx_shiftip(av,c0, v);
     903                 :            : }
     904                 :            : 
     905                 :            : 
     906                 :            : GEN
     907                 :  142091609 : Flx_mul(GEN x, GEN y, ulong p)
     908                 :            : {
     909                 :  142091609 :  GEN z = Flx_mulspec(x+2,y+2,p, lgpol(x),lgpol(y));
     910                 :  142103149 :  z[1] = x[1]; return z;
     911                 :            : }
     912                 :            : 
     913                 :            : static GEN
     914                 :   58497683 : Flx_sqrspec_basecase(GEN x, ulong p, long nx)
     915                 :            : {
     916                 :            :   long i, lz, nz;
     917                 :            :   ulong p1;
     918                 :            :   GEN z;
     919                 :            : 
     920         [ -  + ]:   58497683 :   if (!nx) return pol0_Flx(0);
     921                 :   58497683 :   lz = (nx << 1) + 1, nz = lz-2;
     922                 :   58497683 :   z = cgetg(lz, t_VECSMALL) + 2;
     923         [ +  + ]:   58490398 :   if (SMALL_ULONG(p))
     924                 :            :   {
     925                 :   25557476 :     z[0] = x[0]*x[0]%p;
     926         [ +  + ]:   54078380 :     for (i=1; i<nx; i++)
     927                 :            :     {
     928                 :   28516135 :       p1 = Flx_mullimb_ok(x+i,x,p,0, (i+1)>>1);
     929                 :   28520904 :       p1 <<= 1;
     930         [ +  + ]:   28520904 :       if ((i&1) == 0) p1 += x[i>>1] * x[i>>1];
     931                 :   28520904 :       z[i] = p1 % p;
     932                 :            :     }
     933         [ +  + ]:   54084522 :     for (  ; i<nz; i++)
     934                 :            :     {
     935                 :   28521997 :       p1 = Flx_mullimb_ok(x+i,x,p,i-nx+1, (i+1)>>1);
     936                 :   28522277 :       p1 <<= 1;
     937         [ +  + ]:   28522277 :       if ((i&1) == 0) p1 += x[i>>1] * x[i>>1];
     938                 :   28522277 :       z[i] = p1 % p;
     939                 :            :     }
     940                 :            :   }
     941                 :            :   else
     942                 :            :   {
     943                 :   32932922 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
     944                 :   32927274 :     z[0] = Fl_sqr_pre(x[0], p, pi);
     945         [ +  + ]:  144358440 :     for (i=1; i<nx; i++)
     946                 :            :     {
     947                 :  111390754 :       p1 = Flx_mullimb(x+i,x,p,pi,0, (i+1)>>1);
     948                 :  111595056 :       p1 = Fl_add(p1, p1, p);
     949         [ +  + ]:  111517845 :       if ((i&1) == 0) p1 = Fl_add(p1, Fl_sqr_pre(x[i>>1], p, pi), p);
     950                 :  111408992 :       z[i] = p1;
     951                 :            :     }
     952         [ +  + ]:  144321189 :     for (  ; i<nz; i++)
     953                 :            :     {
     954                 :  111359123 :       p1 = Flx_mullimb(x+i,x,p,pi,i-nx+1, (i+1)>>1);
     955                 :  111439175 :       p1 = Fl_add(p1, p1, p);
     956         [ +  + ]:  111387408 :       if ((i&1) == 0) p1 = Fl_add(p1, Fl_sqr_pre(x[i>>1], p, pi), p);
     957                 :  111353503 :       z[i] = p1;
     958                 :            :     }
     959                 :            :   }
     960                 :   58524591 :   z -= 2; return Flx_renormalize(z, lz);
     961                 :            : }
     962                 :            : 
     963                 :            : static GEN
     964                 :   17443584 : Flx_sqrspec_sqri(GEN a, ulong p, long na)
     965                 :            : {
     966                 :   17443584 :   GEN z=sqrispec(a,na);
     967                 :   17534829 :   return int_to_Flx(z,p);
     968                 :            : }
     969                 :            : 
     970                 :            : static GEN
     971                 :    8290161 : Flx_sqrspec_halfsqri(GEN a, ulong p, long na)
     972                 :            : {
     973                 :    8290161 :   GEN z = sqri(Flx_to_int_halfspec(a,na));
     974                 :    8290188 :   return int_to_Flx_half(z,p);
     975                 :            : }
     976                 :            : 
     977                 :            : static GEN
     978                 :    9925355 : Flx_sqrspec_quartsqri(GEN a, ulong p, long na)
     979                 :            : {
     980                 :    9925355 :   GEN z = sqri(Flx_to_int_quartspec(a,na));
     981                 :    9925355 :   return int_to_Flx_quart(z,p);
     982                 :            : }
     983                 :            : 
     984                 :            : static GEN
     985                 :     212404 : Flx_sqrspec_sqri_inflate(GEN x, long N, ulong p, long nx)
     986                 :            : {
     987                 :     212404 :   pari_sp av = avma;
     988                 :     212404 :   GEN  z = sqri(Flx_eval2BILspec(x,N,nx));
     989                 :     212409 :   return gerepileupto(av, Z_mod2BIL_Flx(z, N, (nx-1)*2, p));
     990                 :            : }
     991                 :            : 
     992                 :            : static GEN
     993                 :   94425918 : Flx_sqrspec(GEN a, ulong p, long na)
     994                 :            : {
     995                 :            :   GEN a0, c, c0;
     996                 :   94425918 :   long n0, n0a, i, v = 0;
     997                 :            :   pari_sp av;
     998                 :            : 
     999 [ +  + ][ +  + ]:  123957716 :   while (na && !a[0]) { a++; na--; v += 2; }
    1000         [ +  + ]:   94425918 :   if (!na) return pol0_Flx(0);
    1001                 :            : 
    1002                 :   94363048 :   av = avma;
    1003   [ +  +  +  +  :   94363048 :   switch(maxlengthcoeffpol(p,na))
                   +  - ]
    1004                 :            :   {
    1005                 :            :   case -1:
    1006         [ +  + ]:   18290394 :     if (na>=Flx_SQR_QUARTSQRI_LIMIT)
    1007                 :    9925355 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_quartsqri(a,p,na), v);
    1008                 :    8365039 :     break;
    1009                 :            :   case 0:
    1010         [ +  + ]:   14099911 :     if (na>=Flx_SQR_HALFSQRI_LIMIT)
    1011                 :    8290161 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_halfsqri(a,p,na), v);
    1012                 :    5809750 :     break;
    1013                 :            :   case 1:
    1014         [ +  + ]:   27175014 :     if (na>=Flx_SQR_SQRI_LIMIT)
    1015                 :   17444764 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_sqri(a,p,na), v);
    1016                 :    9730250 :     break;
    1017                 :            :   case 2:
    1018         [ +  + ]:   33798323 :     if (na>=Flx_SQR_SQRI2_LIMIT)
    1019                 :     210626 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_sqri_inflate(a,2,p,na), v);
    1020                 :   33587697 :     break;
    1021                 :            :   case 3:
    1022         [ +  + ]:    1017819 :     if (na>70)
    1023                 :       1781 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_sqri_inflate(a,3,p,na), v);
    1024                 :    1016038 :     break;
    1025                 :            :   }
    1026         [ +  + ]:   58505119 :   if (na < Flx_SQR_KARATSUBA_LIMIT)
    1027                 :   58505063 :     return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_basecase(a,p,na), v);
    1028                 :         56 :   i=(na>>1); n0=na-i; na=i;
    1029                 :         56 :   a0=a+n0; n0a=n0;
    1030 [ +  - ][ +  + ]:         72 :   while (n0a && !a[n0a-1]) n0a--;
    1031                 :            : 
    1032                 :         56 :   c = Flx_sqrspec(a,p,n0a);
    1033                 :         56 :   c0= Flx_sqrspec(a0,p,na);
    1034         [ -  + ]:         56 :   if (p == 2) n0 *= 2;
    1035                 :            :   else
    1036                 :            :   {
    1037                 :         56 :     GEN c1, t = Flx_addspec(a0,a,p,na,n0a);
    1038                 :         56 :     t = Flx_sqr(t,p);
    1039                 :         56 :     c1= Flx_add(c0,c, p);
    1040                 :         56 :     c1= Flx_sub(t, c1, p);
    1041                 :         56 :     c0 = Flx_addshift(c0,c1,p,n0);
    1042                 :            :   }
    1043                 :         56 :   c0 = Flx_addshift(c0,c,p,n0);
    1044                 :   94560671 :   return Flx_shiftip(av,c0,v);
    1045                 :            : }
    1046                 :            : 
    1047                 :            : GEN
    1048                 :   94405173 : Flx_sqr(GEN x, ulong p)
    1049                 :            : {
    1050                 :   94405173 :   GEN z = Flx_sqrspec(x+2,p, lgpol(x));
    1051                 :   94522887 :   z[1] = x[1]; return z;
    1052                 :            : }
    1053                 :            : 
    1054                 :            : GEN
    1055                 :       4509 : Flx_powu(GEN x, ulong n, ulong p)
    1056                 :            : {
    1057                 :       4509 :   GEN y = pol1_Flx(x[1]), z;
    1058                 :            :   ulong m;
    1059         [ -  + ]:       4506 :   if (n == 0) return y;
    1060                 :       4506 :   m = n; z = x;
    1061                 :            :   for (;;)
    1062                 :            :   {
    1063         [ +  + ]:      16600 :     if (m&1UL) y = Flx_mul(y,z, p);
    1064         [ +  + ]:      16591 :     m >>= 1; if (!m) return y;
    1065                 :      12089 :     z = Flx_sqr(z, p);
    1066                 :      16596 :   }
    1067                 :            : }
    1068                 :            : 
    1069                 :            : static GEN
    1070                 :    3002679 : Flx_recipspec(GEN x, long l, long n)
    1071                 :            : {
    1072                 :            :   long i;
    1073                 :    3002679 :   GEN z=cgetg(n+2,t_VECSMALL)+2;
    1074         [ +  + ]:  126117303 :   for(i=0; i<l; i++)
    1075                 :  123114570 :     z[n-i-1] = x[i];
    1076         [ +  + ]:    4058848 :   for(   ; i<n; i++)
    1077                 :    1056115 :     z[n-i-1] = 0;
    1078                 :    3002733 :   return Flx_renormalize(z-2,n+2);
    1079                 :            : }
    1080                 :            : 
    1081                 :            : GEN
    1082                 :          0 : Flx_recip(GEN x)
    1083                 :            : {
    1084                 :          0 :   GEN z=Flx_recipspec(x+2,lgpol(x),lgpol(x));
    1085                 :          0 :   z[1]=x[1];
    1086                 :          0 :   return z;
    1087                 :            : }
    1088                 :            : 
    1089                 :            : /* Return h^degpol(P) P(x / h) */
    1090                 :            : GEN
    1091                 :       1218 : Flx_rescale(GEN P, ulong h, ulong p)
    1092                 :            : {
    1093                 :       1218 :   long i, l = lg(P);
    1094                 :       1218 :   GEN Q = cgetg(l,t_VECSMALL);
    1095                 :       1218 :   ulong hi = h;
    1096                 :       1218 :   Q[l-1] = P[l-1];
    1097         [ +  - ]:      10675 :   for (i=l-2; i>=2; i--)
    1098                 :            :   {
    1099                 :      10675 :     Q[i] = Fl_mul(P[i], hi, p);
    1100         [ +  + ]:      10675 :     if (i == 2) break;
    1101                 :       9457 :     hi = Fl_mul(hi,h, p);
    1102                 :            :   }
    1103                 :       1218 :   Q[1] = P[1]; return Q;
    1104                 :            : }
    1105                 :            : 
    1106                 :            : static long
    1107                 :   34766371 : Flx_multhreshold(GEN T, ulong p, long quart, long half, long mul, long mul2, long kara)
    1108                 :            : {
    1109                 :   34766371 :   long na = lgpol(T);
    1110   [ +  +  +  +  :   34766360 :   switch (maxlengthcoeffpol(p,na))
                   +  - ]
    1111                 :            :   {
    1112                 :            :   case -1:
    1113         [ +  + ]:    9259559 :     if (na>=Flx_MUL_QUARTMULII_LIMIT)
    1114                 :    5190467 :       return na>=quart;
    1115                 :    4069092 :     break;
    1116                 :            :   case 0:
    1117         [ +  + ]:    2865781 :     if (na>=Flx_MUL_HALFMULII_LIMIT)
    1118                 :    1600687 :       return na>=half;
    1119                 :    1265094 :     break;
    1120                 :            :   case 1:
    1121         [ +  + ]:   10577392 :     if (na>=Flx_MUL_MULII_LIMIT)
    1122                 :    4568939 :       return na>=mul;
    1123                 :    6008453 :     break;
    1124                 :            :   case 2:
    1125         [ +  + ]:   11070343 :     if (na>=Flx_MUL_MULII2_LIMIT)
    1126                 :     518357 :       return na>=mul2;
    1127                 :   10551986 :     break;
    1128                 :            :   case 3:
    1129         [ +  + ]:     993280 :     if (na>=70)
    1130                 :        166 :       return na>=70;
    1131                 :     993114 :     break;
    1132                 :            :   }
    1133                 :   34766348 :   return na>=kara;
    1134                 :            : }
    1135                 :            : 
    1136                 :            : /*
    1137                 :            :  * x/polrecip(P)+O(x^n)
    1138                 :            :  */
    1139                 :            : static GEN
    1140                 :      78419 : Flx_invBarrett_basecase(GEN T, ulong p)
    1141                 :            : {
    1142                 :      78419 :   long i, l=lg(T)-1, lr=l-1, k;
    1143                 :      78419 :   GEN r=cgetg(lr,t_VECSMALL); r[1] = T[1];
    1144                 :      78419 :   r[2] = 1;
    1145         [ +  + ]:      78419 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1146         [ +  + ]:    3506467 :     for (i=3;i<lr;i++)
    1147                 :            :     {
    1148                 :    3430334 :       ulong u = uel(T, l-i+2);
    1149         [ +  + ]:  105419943 :       for (k=3; k<i; k++)
    1150         [ +  + ]:  101989609 :         { u += uel(T,l-i+k) * uel(r, k); if (u & HIGHBIT) u %= p; }
    1151                 :    3430334 :       r[i] = Fl_neg(u % p, p);
    1152                 :            :     }
    1153                 :            :   else
    1154         [ +  + ]:      45925 :     for (i=3;i<lr;i++)
    1155                 :            :     {
    1156                 :      43640 :       ulong u = Fl_neg(uel(T,l-i+2), p);
    1157         [ +  + ]:     471988 :       for (k=3; k<i; k++)
    1158                 :     428349 :         u = Fl_sub(u, Fl_mul(uel(T,l-i+k), uel(r,k), p), p);
    1159                 :      43639 :       r[i] = u;
    1160                 :            :     }
    1161                 :      78418 :   return Flx_renormalize(r,lr);
    1162                 :            : }
    1163                 :            : 
    1164                 :            : /* Return new lgpol */
    1165                 :            : static long
    1166                 :    2879379 : Flx_lgrenormalizespec(GEN x, long lx)
    1167                 :            : {
    1168                 :            :   long i;
    1169         [ +  + ]:    8394211 :   for (i = lx-1; i>=0; i--)
    1170         [ +  + ]:    8394207 :     if (x[i]) break;
    1171                 :    2879379 :   return i+1;
    1172                 :            : }
    1173                 :            : static GEN
    1174                 :       3017 : Flx_invBarrett_Newton(GEN T, ulong p)
    1175                 :            : {
    1176                 :       3017 :   long nold, lx, lz, lq, l = degpol(T), lQ;
    1177                 :       3017 :   GEN q, y, z, x = zero_zv(l+1) + 2;
    1178                 :       3017 :   ulong mask = quadratic_prec_mask(l-2); /* assume l > 2 */
    1179                 :            :   pari_sp av;
    1180                 :            : 
    1181                 :       3017 :   y = T+2;
    1182                 :       3017 :   q = Flx_recipspec(y,l+1,l+1); lQ = lgpol(q); q+=2;
    1183                 :       3018 :   av = avma;
    1184                 :            :   /* We work on _spec_ Flx's, all the l[xzq12] below are lgpol's */
    1185                 :            : 
    1186                 :            :   /* initialize */
    1187                 :       3018 :   x[0] = Fl_inv(q[0], p);
    1188 [ +  + ][ +  + ]:       3018 :   if (lQ>1 && q[1])
    1189                 :       1599 :   {
    1190                 :       1600 :     ulong u = q[1];
    1191         [ +  + ]:       1600 :     if (x[0] != 1) u = Fl_mul(u, Fl_sqr(x[0],p), p);
    1192                 :       1599 :     x[1] = p - u; lx = 2;
    1193                 :            :   }
    1194                 :            :   else
    1195                 :       1418 :     lx = 1;
    1196                 :       3017 :   nold = 1;
    1197         [ +  + ]:      20784 :   for (; mask > 1; avma = av)
    1198                 :            :   { /* set x -= x(x*q - 1) + O(t^(nnew + 1)), knowing x*q = 1 + O(t^(nold+1)) */
    1199                 :      17766 :     long i, lnew, nnew = nold << 1;
    1200                 :            : 
    1201         [ +  + ]:      17766 :     if (mask & 1) nnew--;
    1202                 :      17766 :     mask >>= 1;
    1203                 :            : 
    1204                 :      17766 :     lnew = nnew + 1;
    1205                 :      17766 :     lq = Flx_lgrenormalizespec(q, minss(lQ, lnew));
    1206                 :      17766 :     z = Flx_mulspec(x, q, p, lx, lq); /* FIXME: high product */
    1207         [ +  + ]:      17768 :     lz = lgpol(z); if (lz > lnew) lz = lnew;
    1208                 :      17771 :     z += 2;
    1209                 :            :     /* subtract 1 [=>first nold words are 0]: renormalize so that z(0) != 0 */
    1210 [ +  + ][ +  + ]:      48200 :     for (i = nold; i < lz; i++) if (z[i]) break;
    1211                 :      17771 :     nold = nnew;
    1212         [ +  + ]:      17771 :     if (i >= lz) continue; /* z-1 = 0(t^(nnew + 1)) */
    1213                 :            : 
    1214                 :            :     /* z + i represents (x*q - 1) / t^i */
    1215                 :      16293 :     lz = Flx_lgrenormalizespec (z+i, lz-i);
    1216                 :      16294 :     z = Flx_mulspec(x, z+i, p, lx, lz); /* FIXME: low product */
    1217                 :      16292 :     lz = lgpol(z); z += 2;
    1218         [ +  + ]:      16291 :     if (lz > lnew-i) lz = Flx_lgrenormalizespec(z, lnew-i);
    1219                 :            : 
    1220                 :      16291 :     lx = lz+ i;
    1221                 :      16291 :     y  = x + i; /* x -= z * t^i, in place */
    1222         [ +  + ]:     152843 :     for (i = 0; i < lz; i++) y[i] = Fl_neg(z[i], p);
    1223                 :            :   }
    1224                 :       3018 :   x -= 2; setlg(x, lx + 2); x[1] = T[1];
    1225                 :       3017 :   return x;
    1226                 :            : }
    1227                 :            : 
    1228                 :            : /* x/polrecip(T)+O(x^deg(T)) */
    1229                 :            : GEN
    1230                 :      81455 : Flx_invBarrett(GEN T, ulong p)
    1231                 :            : {
    1232                 :      81455 :   pari_sp ltop=avma;
    1233                 :      81455 :   long l=lg(T);
    1234                 :            :   GEN r;
    1235         [ +  + ]:      81455 :   if (l<5) return pol0_Flx(T[1]);
    1236         [ +  + ]:      81436 :   if (!Flx_multhreshold(T,p, Flx_INVBARRETT_QUARTMULII_LIMIT,
    1237                 :            :                              Flx_INVBARRETT_HALFMULII_LIMIT,
    1238                 :            :                              Flx_INVBARRETT_MULII_LIMIT,
    1239                 :            :                              Flx_INVBARRETT_MULII2_LIMIT,
    1240                 :            :                              Flx_INVBARRETT_KARATSUBA_LIMIT))
    1241                 :            :   {
    1242                 :      78419 :     ulong c = T[l-1];
    1243         [ +  + ]:      78419 :     if (c!=1)
    1244                 :            :     {
    1245                 :       1478 :       ulong ci = Fl_inv(c,p);
    1246                 :       1478 :       T=Flx_Fl_mul(T, ci, p);
    1247                 :       1478 :       r=Flx_invBarrett_basecase(T,p);
    1248                 :       1478 :       r=Flx_Fl_mul(r,ci,p);
    1249                 :            :     }
    1250                 :            :     else
    1251                 :      76941 :       r=Flx_invBarrett_basecase(T,p);
    1252                 :            :   }
    1253                 :            :   else
    1254                 :       3017 :     r = Flx_invBarrett_Newton(T,p);
    1255                 :      81455 :   return gerepileuptoleaf(ltop, r);
    1256                 :            : }
    1257                 :            : 
    1258                 :            : GEN
    1259                 :   34845776 : Flx_get_red(GEN T, ulong p)
    1260                 :            : {
    1261 [ +  + ][ +  + ]:   34845776 :   if (typ(T)!=t_VECSMALL || !Flx_multhreshold(T,p,
    1262                 :            :                          Flx_BARRETT_QUARTMULII_LIMIT,
    1263                 :            :                          Flx_BARRETT_HALFMULII_LIMIT,
    1264                 :            :                          Flx_BARRETT_MULII_LIMIT,
    1265                 :            :                          Flx_BARRETT_MULII2_LIMIT,
    1266                 :            :                          Flx_BARRETT_KARATSUBA_LIMIT))
    1267                 :   34764157 :     return T;
    1268                 :   34845553 :   retmkvec2(Flx_invBarrett(T,p),T);
    1269                 :            : }
    1270                 :            : 
    1271                 :            : /* separate from Flx_divrem for maximal speed. */
    1272                 :            : static GEN
    1273                 :  266716779 : Flx_rem_basecase(GEN x, GEN y, ulong p)
    1274                 :            : {
    1275                 :            :   pari_sp av;
    1276                 :            :   GEN z, c;
    1277                 :            :   long dx,dy,dy1,dz,i,j;
    1278                 :            :   ulong p1,inv;
    1279                 :  266716779 :   long vs=x[1];
    1280                 :            : 
    1281         [ +  + ]:  266716779 :   dy = degpol(y); if (!dy) return pol0_Flx(x[1]);
    1282                 :  260366906 :   dx = degpol(x);
    1283         [ -  + ]:  260356167 :   dz = dx-dy; if (dz < 0) return Flx_copy(x);
    1284                 :  260356167 :   x += 2; y += 2;
    1285                 :  260356167 :   inv = y[dy];
    1286         [ +  + ]:  260356167 :   if (inv != 1UL) inv = Fl_inv(inv,p);
    1287 [ +  + ][ +  + ]:  310959095 :   for (dy1=dy-1; dy1>=0 && !y[dy1]; dy1--);
    1288                 :            : 
    1289                 :  260392125 :   c = cgetg(dy+3, t_VECSMALL); c[1]=vs; c += 2; av=avma;
    1290                 :  260233947 :   z = cgetg(dz+3, t_VECSMALL); z[1]=vs; z += 2;
    1291                 :            : 
    1292         [ +  + ]:  260351952 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1293                 :            :   {
    1294                 :  145570999 :     z[dz] = (inv*x[dx]) % p;
    1295         [ +  + ]:  518324543 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1296                 :            :     {
    1297                 :  372753544 :       p1 = p - x[i]; /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1298 [ +  + ][ +  + ]: 2572069125 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1299                 :            :       {
    1300                 : 2199315581 :         p1 += z[j]*y[i-j];
    1301         [ +  + ]: 2199315581 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1302                 :            :       }
    1303                 :  372753544 :       p1 %= p;
    1304         [ +  + ]:  372753544 :       z[i-dy] = p1? ((p - p1)*inv) % p: 0;
    1305                 :            :     }
    1306         [ +  + ]:  963121704 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1307                 :            :     {
    1308                 :  817566651 :       p1 = z[0]*y[i];
    1309 [ +  + ][ +  + ]: 3647012573 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1310                 :            :       {
    1311                 : 2829445922 :         p1 += z[j]*y[i-j];
    1312         [ +  + ]: 2829445922 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1313                 :            :       }
    1314                 :  817569341 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1%p, p);
    1315                 :            :     }
    1316                 :            :   }
    1317                 :            :   else
    1318                 :            :   {
    1319                 :  114780953 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
    1320                 :  114774465 :     z[dz] = Fl_mul_pre(inv, x[dx], p, pi);
    1321         [ +  + ]:  298394167 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1322                 :            :     {
    1323                 :  183568897 :       p1 = p - x[i]; /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1324 [ +  + ][ +  + ]:  562821871 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1325                 :  379203452 :         p1 = Fl_addmul_pre(z[j], y[i-j], p1, p, pi);
    1326         [ +  + ]:  183618419 :       z[i-dy] = p1? Fl_mul_pre(p - p1, inv, p, pi): 0;
    1327                 :            :     }
    1328         [ +  + ]:  787673816 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1329                 :            :     {
    1330                 :  672897211 :       p1 = Fl_mul_pre(z[0],y[i],p,pi);
    1331 [ +  + ][ +  + ]: 1490391588 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1332                 :  816564710 :         p1 = Fl_addmul_pre(z[j],y[i-j],p1, p,pi);
    1333                 :  672381513 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1, p);
    1334                 :            :     }
    1335                 :            :   }
    1336 [ +  + ][ +  + ]:  305055043 :   i = dy-1; while (i>=0 && !c[i]) i--;
    1337                 :  260331658 :   avma=av;
    1338                 :  266632886 :   return Flx_renormalize(c-2, i+3);
    1339                 :            : }
    1340                 :            : 
    1341                 :            : /* as FpX_divrem but working only on ulong types.
    1342                 :            :  * if relevant, *pr is the last object on stack */
    1343                 :            : static GEN
    1344                 :   26364200 : Flx_divrem_basecase(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *pr)
    1345                 :            : {
    1346                 :            :   GEN z,q,c;
    1347                 :            :   long dx,dy,dy1,dz,i,j;
    1348                 :            :   ulong p1,inv;
    1349                 :   26364200 :   long sv=x[1];
    1350                 :            : 
    1351                 :   26364200 :   dy = degpol(y);
    1352         [ -  + ]:   26364202 :   if (dy<0) pari_err_INV("Flx_divrem",y);
    1353         [ +  + ]:   26364203 :   if (pr == ONLY_REM) return Flx_rem_basecase(x, y, p);
    1354         [ +  + ]:   26364193 :   if (!dy)
    1355                 :            :   {
    1356 [ +  + ][ +  - ]:    6280535 :     if (pr && pr != ONLY_DIVIDES) *pr = pol0_Flx(sv);
    1357         [ +  + ]:    6280535 :     if (y[2] == 1UL) return Flx_copy(x);
    1358                 :    5002698 :     return Flx_Fl_mul(x, Fl_inv(y[2], p), p);
    1359                 :            :   }
    1360                 :   20083658 :   dx = degpol(x);
    1361                 :   20083658 :   dz = dx-dy;
    1362         [ +  + ]:   20083658 :   if (dz < 0)
    1363                 :            :   {
    1364                 :      40034 :     q = pol0_Flx(sv);
    1365 [ +  + ][ +  - ]:      40034 :     if (pr && pr != ONLY_DIVIDES) *pr = Flx_copy(x);
    1366                 :      40034 :     return q;
    1367                 :            :   }
    1368                 :   20043624 :   x += 2;
    1369                 :   20043624 :   y += 2;
    1370                 :   20043624 :   z = cgetg(dz + 3, t_VECSMALL); z[1] = sv; z += 2;
    1371                 :   20043618 :   inv = uel(y, dy);
    1372         [ +  + ]:   20043618 :   if (inv != 1UL) inv = Fl_inv(inv,p);
    1373 [ +  + ][ +  + ]:   30998788 :   for (dy1=dy-1; dy1>=0 && !y[dy1]; dy1--);
    1374                 :            : 
    1375         [ +  + ]:   20043623 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1376                 :            :   {
    1377                 :   18488226 :     z[dz] = (inv*x[dx]) % p;
    1378         [ +  + ]:   48553925 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1379                 :            :     {
    1380                 :   30065699 :       p1 = p - x[i]; /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1381 [ +  + ][ +  + ]:  107400946 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1382                 :            :       {
    1383                 :   77335247 :         p1 += z[j]*y[i-j];
    1384         [ +  + ]:   77335247 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1385                 :            :       }
    1386                 :   30065699 :       p1 %= p;
    1387         [ +  + ]:   30065699 :       z[i-dy] = p1? (long) ((p - p1)*inv) % p: 0;
    1388                 :            :     }
    1389                 :            :   }
    1390                 :            :   else
    1391                 :            :   {
    1392                 :    1555397 :     z[dz] = Fl_mul(inv, x[dx], p);
    1393         [ +  + ]:   12612744 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1394                 :            :     { /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1395                 :   11057348 :       p1 = p - uel(x,i);
    1396 [ +  + ][ +  + ]:   53596805 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1397                 :   42539458 :         p1 = Fl_add(p1, Fl_mul(z[j],y[i-j],p), p);
    1398         [ +  + ]:   11057347 :       z[i-dy] = p1? Fl_mul(p - p1, inv, p): 0;
    1399                 :            :     }
    1400                 :            :   }
    1401                 :   20043622 :   q = Flx_renormalize(z-2, dz+3);
    1402         [ +  + ]:   20043621 :   if (!pr) return q;
    1403                 :            : 
    1404                 :   17721458 :   c = cgetg(dy + 3, t_VECSMALL); c[1] = sv; c += 2;
    1405         [ +  + ]:   17721458 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1406                 :            :   {
    1407         [ +  + ]:  158357692 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1408                 :            :     {
    1409                 :  142154346 :       p1 = (ulong)z[0]*y[i];
    1410 [ +  + ][ +  + ]:  301583570 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1411                 :            :       {
    1412                 :  159429224 :         p1 += (ulong)z[j]*y[i-j];
    1413         [ +  + ]:  159429224 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1414                 :            :       }
    1415                 :  142154346 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1%p, p);
    1416                 :            :     }
    1417                 :            :   }
    1418                 :            :   else
    1419                 :            :   {
    1420         [ +  + ]:   16768830 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1421                 :            :     {
    1422                 :   15250718 :       p1 = Fl_mul(z[0],y[i],p);
    1423 [ +  + ][ +  + ]:   87179978 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1424                 :   71929260 :         p1 = Fl_add(p1, Fl_mul(z[j],y[i-j],p), p);
    1425                 :   15250718 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1, p);
    1426                 :            :     }
    1427                 :            :   }
    1428 [ +  + ][ +  + ]:   21158018 :   i=dy-1; while (i>=0 && !c[i]) i--;
    1429                 :   17721458 :   c = Flx_renormalize(c-2, i+3);
    1430         [ +  + ]:   17721458 :   if (pr == ONLY_DIVIDES)
    1431         [ +  + ]:        133 :   { if (lg(c) != 2) return NULL; }
    1432                 :            :   else
    1433                 :   17721325 :     *pr = c;
    1434                 :   26364201 :   return q;
    1435                 :            : }
    1436                 :            : 
    1437                 :            : 
    1438                 :            : /* Compute x mod T where 2 <= degpol(T) <= l+1 <= 2*(degpol(T)-1)
    1439                 :            :  * and mg is the Barrett inverse of T. */
    1440                 :            : static GEN
    1441                 :    1415296 : Flx_divrem_Barrettspec(GEN x, long l, GEN mg, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    1442                 :            : {
    1443                 :            :   GEN q, r;
    1444                 :    1415296 :   long lt = degpol(T); /*We discard the leading term*/
    1445                 :            :   long ld, lm, lT, lmg;
    1446                 :    1415293 :   ld = l-lt;
    1447                 :    1415293 :   lm = minss(ld, lgpol(mg));
    1448                 :    1415290 :   lT  = Flx_lgrenormalizespec(T+2,lt);
    1449                 :    1415288 :   lmg = Flx_lgrenormalizespec(mg+2,lm);
    1450                 :    1415288 :   q = Flx_recipspec(x+lt,ld,ld);               /* q = rec(x)      lz<=ld*/
    1451                 :    1415282 :   q = Flx_mulspec(q+2,mg+2,p,lgpol(q),lmg);    /* q = rec(x) * mg lz<=ld+lm*/
    1452                 :    1415296 :   q = Flx_recipspec(q+2,minss(ld,lgpol(q)),ld);/* q = rec (rec(x) * mg) lz<=ld*/
    1453         [ -  + ]:    1415282 :   if (!pr) return q;
    1454                 :    1415282 :   r = Flx_mulspec(q+2,T+2,p,lgpol(q),lT);      /* r = q*pol       lz<=ld+lt*/
    1455                 :    1415300 :   r = Flx_subspec(x,r+2,p,lt,minss(lt,lgpol(r)));/* r = x - q*pol lz<=lt */
    1456         [ +  + ]:    1415282 :   if (pr == ONLY_REM) return r;
    1457                 :    1415282 :   *pr = r; return q;
    1458                 :            : }
    1459                 :            : 
    1460                 :            : static GEN
    1461                 :    1415072 : Flx_divrem_Barrett_noGC(GEN x, GEN mg, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    1462                 :            : {
    1463                 :    1415072 :   long l = lgpol(x), lt = degpol(T), lm = 2*lt-1;
    1464                 :    1415070 :   GEN q = NULL, r;
    1465                 :            :   long i;
    1466         [ -  + ]:    1415070 :   if (l <= lt)
    1467                 :            :   {
    1468         [ #  # ]:          0 :     if (pr == ONLY_REM) return Flx_copy(x);
    1469 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     if (pr == ONLY_DIVIDES) return lgpol(x)? NULL: pol0_Flx(x[1]);
    1470         [ #  # ]:          0 :     if (pr) *pr = Flx_copy(x);
    1471                 :          0 :     return pol0_Flx(x[1]);
    1472                 :            :   }
    1473         [ +  + ]:    1415070 :   if (lt <= 1)
    1474                 :         19 :     return Flx_divrem_basecase(x,T,p,pr);
    1475 [ +  + ][ +  + ]:    1415051 :   if (pr != ONLY_REM && l>lm)
    1476                 :          7 :     q = zero_zv(l-lt+1);
    1477                 :    1415051 :   r = Flx_copy(x);
    1478         [ +  + ]:    1415303 :   while (l>lm)
    1479                 :            :   {
    1480                 :        247 :     GEN zr, zq = Flx_divrem_Barrettspec(r+2+l-lm,lm,mg,T,p,&zr);
    1481                 :        247 :     long lz = lgpol(zr);
    1482         [ +  + ]:        247 :     if (pr != ONLY_REM)
    1483                 :            :     {
    1484                 :          7 :       long lq = lgpol(zq);
    1485         [ +  + ]:      70000 :       for(i=0; i<lq; i++) q[2+l-lm+i] = zq[2+i];
    1486                 :            :     }
    1487         [ +  + ]:      84320 :     for(i=0; i<lz; i++)   r[2+l-lm+i] = zr[2+i];
    1488                 :        247 :     l = l-lm+lz;
    1489                 :            :   }
    1490         [ +  + ]:    1415056 :   if (pr != ONLY_REM)
    1491                 :            :   {
    1492         [ +  - ]:         35 :     if (l > lt)
    1493                 :            :     {
    1494                 :         35 :       GEN zq = Flx_divrem_Barrettspec(r+2,l,mg,T,p,&r);
    1495         [ +  + ]:         35 :       if (!q) q = zq;
    1496                 :            :       else
    1497                 :            :       {
    1498                 :          7 :         long lq = lgpol(zq);
    1499         [ +  + ]:         14 :         for(i=0; i<lq; i++) q[2+i] = zq[2+i];
    1500                 :            :       }
    1501                 :            :     }
    1502                 :            :     else
    1503                 :          0 :       r = Flx_renormalize(r, l+2);
    1504                 :            :   }
    1505                 :            :   else
    1506                 :            :   {
    1507         [ +  + ]:    1415021 :     if (l > lt)
    1508                 :    1415017 :       r = Flx_divrem_Barrettspec(r+2,l,mg,T,p,ONLY_REM);
    1509                 :            :     else
    1510                 :          4 :       r = Flx_renormalize(r, l+2);
    1511                 :    1415004 :     r[1] = x[1]; return Flx_renormalize(r, lg(r));
    1512                 :            :   }
    1513         [ +  - ]:         35 :   if (pr) { r[1] = x[1]; r = Flx_renormalize(r, lg(r)); }
    1514                 :         35 :   q[1] = x[1]; q = Flx_renormalize(q, lg(q));
    1515 [ -  + ][ #  # ]:         35 :   if (pr == ONLY_DIVIDES) return lgpol(r)? NULL: q;
    1516         [ +  - ]:         35 :   if (pr) *pr = r;
    1517                 :    1415058 :   return q;
    1518                 :            : }
    1519                 :            : 
    1520                 :            : GEN
    1521                 :   64768971 : Flx_divrem(GEN x, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    1522                 :            : {
    1523                 :   64768971 :   GEN B, y = get_Flx_red(T, &B);
    1524                 :   64768974 :   long dy = degpol(y), dx = degpol(x), d = dx-dy;
    1525         [ +  + ]:   64768973 :   if (pr==ONLY_REM) return Flx_rem(x, y, p);
    1526 [ +  + ][ +  + ]:   26364228 :   if (!B && d+3 < Flx_DIVREM_BARRETT_LIMIT)
    1527                 :   26364184 :     return Flx_divrem_basecase(x,y,p,pr);
    1528                 :            :   else
    1529                 :            :   {
    1530                 :         44 :     pari_sp av=avma;
    1531         [ +  - ]:         44 :     GEN mg = B? B: Flx_invBarrett(y, p);
    1532                 :         44 :     GEN q1 = Flx_divrem_Barrett_noGC(x,mg,y,p,pr);
    1533         [ -  + ]:         44 :     if (!q1) {avma=av; return NULL;}
    1534 [ +  + ][ -  + ]:         44 :     if (!pr || pr==ONLY_DIVIDES) return gerepileuptoleaf(av, q1);
    1535                 :         38 :     gerepileall(av,2,&q1,pr);
    1536                 :   64768970 :     return q1;
    1537                 :            :   }
    1538                 :            : }
    1539                 :            : 
    1540                 :            : GEN
    1541                 :  303946254 : Flx_rem(GEN x, GEN T, ulong p)
    1542                 :            : {
    1543                 :  303946254 :   GEN B, y = get_Flx_red(T, &B);
    1544                 :  303927256 :   long dy = degpol(y), dx = degpol(x), d = dx-dy;
    1545         [ +  + ]:  303895359 :   if (d < 0) return Flx_copy(x);
    1546 [ +  + ][ +  + ]:  268122270 :   if (!B && d+3 < Flx_REM_BARRETT_LIMIT)
    1547                 :  266707253 :     return Flx_rem_basecase(x,y,p);
    1548                 :            :   else
    1549                 :            :   {
    1550                 :    1415017 :     pari_sp av=avma;
    1551         [ +  + ]:    1415017 :     GEN mg = B ? B: Flx_invBarrett(y, p);
    1552                 :    1415017 :     GEN r  = Flx_divrem_Barrett_noGC(x, mg, y, p, ONLY_REM);
    1553                 :  303529773 :     return gerepileuptoleaf(av, r);
    1554                 :            :   }
    1555                 :            : }
    1556                 :            : 
    1557                 :            : /* reduce T mod (X^n - 1, p). Shallow function */
    1558                 :            : GEN
    1559                 :     611286 : Flx_mod_Xnm1(GEN T, ulong n, ulong p)
    1560                 :            : {
    1561                 :     611286 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
    1562                 :            :   GEN S;
    1563 [ +  + ][ +  + ]:     611286 :   if (L <= l || n & ~LGBITS) return T;
    1564                 :         61 :   S = cgetg(l, t_VECSMALL);
    1565                 :         61 :   S[1] = T[1];
    1566         [ +  + ]:        258 :   for (i = 2; i < l; i++) S[i] = T[i];
    1567         [ +  + ]:        195 :   for (j = 2; i < L; i++) {
    1568                 :        134 :     S[j] = Fl_add(S[j], T[i], p);
    1569         [ +  + ]:        134 :     if (++j == l) j = 2;
    1570                 :            :   }
    1571                 :     611286 :   return Flx_renormalize(S, l);
    1572                 :            : }
    1573                 :            : /* reduce T mod (X^n + 1, p). Shallow function */
    1574                 :            : GEN
    1575                 :         19 : Flx_mod_Xn1(GEN T, ulong n, ulong p)
    1576                 :            : {
    1577                 :         19 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
    1578                 :            :   GEN S;
    1579 [ +  - ][ -  + ]:         19 :   if (L <= l || n & ~LGBITS) return T;
    1580                 :         19 :   S = cgetg(l, t_VECSMALL);
    1581                 :         19 :   S[1] = T[1];
    1582         [ +  + ]:         90 :   for (i = 2; i < l; i++) S[i] = T[i];
    1583         [ +  + ]:         83 :   for (j = 2; i < L; i++) {
    1584                 :         64 :     S[j] = Fl_sub(S[j], T[i], p);
    1585         [ +  + ]:         64 :     if (++j == l) j = 2;
    1586                 :            :   }
    1587                 :         19 :   return Flx_renormalize(S, l);
    1588                 :            : }
    1589                 :            : 
    1590                 :            : long
    1591                 :     694242 : Flx_val(GEN x)
    1592                 :            : {
    1593                 :     694242 :   long i, l=lg(x);
    1594         [ -  + ]:     694242 :   if (l==2)  return LONG_MAX;
    1595 [ +  + ][ +  + ]:     694456 :   for (i=2; i<l && x[i]==0; i++) /*empty*/;
    1596                 :     694242 :   return i-2;
    1597                 :            : }
    1598                 :            : long
    1599                 :    5979780 : Flx_valrem(GEN x, GEN *Z)
    1600                 :            : {
    1601                 :    5979780 :   long v, i, l=lg(x);
    1602                 :            :   GEN y;
    1603         [ -  + ]:    5979780 :   if (l==2) { *Z = Flx_copy(x); return LONG_MAX; }
    1604 [ +  + ][ +  + ]:    6082078 :   for (i=2; i<l && x[i]==0; i++) /*empty*/;
    1605                 :    5979780 :   v = i-2;
    1606         [ +  + ]:    5979780 :   if (v == 0) { *Z = x; return 0; }
    1607                 :      37037 :   l -= v;
    1608                 :      37037 :   y = cgetg(l, t_VECSMALL); y[1] = x[1];
    1609         [ +  + ]:     123319 :   for (i=2; i<l; i++) y[i] = x[i+v];
    1610                 :    5979780 :   *Z = y; return v;
    1611                 :            : }
    1612                 :            : 
    1613                 :            : GEN
    1614                 :    4422809 : Flx_deriv(GEN z, ulong p)
    1615                 :            : {
    1616                 :    4422809 :   long i,l = lg(z)-1;
    1617                 :            :   GEN x;
    1618         [ -  + ]:    4422809 :   if (l < 2) l = 2;
    1619                 :    4422809 :   x = cgetg(l, t_VECSMALL); x[1] = z[1]; z++;
    1620         [ +  + ]:    4422811 :   if (HIGHWORD(l | p))
    1621         [ +  + ]:    4757289 :     for (i=2; i<l; i++) x[i] = Fl_mul((ulong)i-1, z[i], p);
    1622                 :            :   else
    1623         [ +  + ]:   20160940 :     for (i=2; i<l; i++) x[i] = ((i-1) * z[i]) % p;
    1624                 :    4422811 :   return Flx_renormalize(x,l);
    1625                 :            : }
    1626                 :            : 
    1627                 :            : GEN
    1628                 :      22196 : Flx_deflate(GEN x0, long d)
    1629                 :            : {
    1630                 :            :   GEN z, y, x;
    1631                 :      22196 :   long i,id, dy, dx = degpol(x0);
    1632 [ +  - ][ +  + ]:      22196 :   if (d == 1 || dx <= 0) return Flx_copy(x0);
    1633                 :      16295 :   dy = dx/d;
    1634                 :      16295 :   y = cgetg(dy+3, t_VECSMALL); y[1] = x0[1];
    1635                 :      16295 :   z = y + 2;
    1636                 :      16295 :   x = x0+ 2;
    1637         [ +  + ]:      64033 :   for (i=id=0; i<=dy; i++,id+=d) z[i] = x[id];
    1638                 :      22196 :   return y;
    1639                 :            : }
    1640                 :            : 
    1641                 :            : GEN
    1642                 :      27213 : Flx_inflate(GEN x0, long d)
    1643                 :            : {
    1644                 :      27213 :   long i, id, dy, dx = degpol(x0);
    1645                 :      27213 :   GEN x = x0 + 2, z, y;
    1646         [ +  + ]:      27213 :   if (dx <= 0) return Flx_copy(x0);
    1647                 :      26715 :   dy = dx*d;
    1648                 :      26715 :   y = cgetg(dy+3, t_VECSMALL); y[1] = x0[1];
    1649                 :      26716 :   z = y + 2;
    1650         [ +  + ]:    3798977 :   for (i=0; i<=dy; i++) z[i] = 0;
    1651         [ +  + ]:    1916907 :   for (i=id=0; i<=dx; i++,id+=d) z[id] = x[i];
    1652                 :      27214 :   return y;
    1653                 :            : }
    1654                 :            : 
    1655                 :            : /* write p(X) = a_0(X^k) + X*a_1(X^k) + ... + X^(k-1)*a_{k-1}(X^k) */
    1656                 :            : GEN
    1657                 :     131382 : Flx_splitting(GEN p, long k)
    1658                 :            : {
    1659                 :     131382 :   long n = degpol(p), v = p[1], m, i, j, l;
    1660                 :            :   GEN r;
    1661                 :            : 
    1662                 :     131385 :   m = n/k;
    1663                 :     131385 :   r = cgetg(k+1,t_VEC);
    1664         [ +  + ]:     627710 :   for(i=1; i<=k; i++)
    1665                 :            :   {
    1666                 :     496318 :     gel(r,i) = cgetg(m+3, t_VECSMALL);
    1667                 :     496313 :     mael(r,i,1) = v;
    1668                 :            :   }
    1669         [ +  + ]:    2519974 :   for (j=1, i=0, l=2; i<=n; i++)
    1670                 :            :   {
    1671                 :    2388582 :     mael(r,j,l) = p[2+i];
    1672         [ +  + ]:    2388582 :     if (j==k) { j=1; l++; } else j++;
    1673                 :            :   }
    1674         [ +  + ]:     627707 :   for(i=1; i<=k; i++)
    1675         [ +  + ]:     496320 :     gel(r,i) = Flx_renormalize(gel(r,i),i<j?l+1:l);
    1676                 :     131387 :   return r;
    1677                 :            : }
    1678                 :            : static GEN
    1679                 :      31200 : Flx_halfgcd_basecase(GEN a, GEN b, ulong p)
    1680                 :            : {
    1681                 :      31200 :   pari_sp av=avma;
    1682                 :            :   GEN u,u1,v,v1;
    1683                 :      31200 :   long vx = a[1];
    1684                 :      31200 :   long n = lgpol(a)>>1;
    1685                 :      31200 :   u1 = v = pol0_Flx(vx);
    1686                 :      31200 :   u = v1 = pol1_Flx(vx);
    1687         [ +  + ]:     118977 :   while (lgpol(b)>n)
    1688                 :            :   {
    1689                 :      87777 :     GEN r, q = Flx_divrem(a,b,p, &r);
    1690                 :      87777 :     a = b; b = r; swap(u,u1); swap(v,v1);
    1691                 :      87777 :     u1 = Flx_sub(u1, Flx_mul(u, q, p), p);
    1692                 :      87777 :     v1 = Flx_sub(v1, Flx_mul(v, q ,p), p);
    1693         [ -  + ]:      87777 :     if (gc_needed(av,2))
    1694                 :            :     {
    1695         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_halfgcd (d = %ld)",degpol(b));
    1696                 :      87777 :       gerepileall(av,6, &a,&b,&u1,&v1,&u,&v);
    1697                 :            :     }
    1698                 :            :   }
    1699                 :      31200 :   return gerepilecopy(av, mkmat2(mkcol2(u,u1), mkcol2(v,v1)));
    1700                 :            : }
    1701                 :            : /* ux + vy */
    1702                 :            : static GEN
    1703                 :       4764 : Flx_addmulmul(GEN u, GEN v, GEN x, GEN y, ulong p)
    1704                 :       4764 : { return Flx_add(Flx_mul(u,x, p), Flx_mul(v,y, p), p); }
    1705                 :            : 
    1706                 :            : static GEN
    1707                 :       2379 : FlxM_Flx_mul2(GEN M, GEN x, GEN y, ulong p)
    1708                 :            : {
    1709                 :       2379 :   GEN res = cgetg(3, t_COL);
    1710                 :       2379 :   gel(res, 1) = Flx_addmulmul(gcoeff(M,1,1), gcoeff(M,1,2), x, y, p);
    1711                 :       2379 :   gel(res, 2) = Flx_addmulmul(gcoeff(M,2,1), gcoeff(M,2,2), x, y, p);
    1712                 :       2379 :   return res;
    1713                 :            : }
    1714                 :            : 
    1715                 :            : #if 0
    1716                 :            : static GEN
    1717                 :            : FlxM_mul2_old(GEN M, GEN N, ulong p)
    1718                 :            : {
    1719                 :            :   GEN res = cgetg(3, t_MAT);
    1720                 :            :   gel(res, 1) = FlxM_Flx_mul2(M,gcoeff(N,1,1),gcoeff(N,2,1),p);
    1721                 :            :   gel(res, 2) = FlxM_Flx_mul2(M,gcoeff(N,1,2),gcoeff(N,2,2),p);
    1722                 :            :   return res;
    1723                 :            : }
    1724                 :            : #endif
    1725                 :            : /* A,B are 2x2 matrices, Flx entries. Return A x B using Strassen 7M formula */
    1726                 :            : static GEN
    1727                 :       1653 : FlxM_mul2(GEN A, GEN B, ulong p)
    1728                 :            : {
    1729                 :       1653 :   GEN A11=gcoeff(A,1,1),A12=gcoeff(A,1,2), B11=gcoeff(B,1,1),B12=gcoeff(B,1,2);
    1730                 :       1653 :   GEN A21=gcoeff(A,2,1),A22=gcoeff(A,2,2), B21=gcoeff(B,2,1),B22=gcoeff(B,2,2);
    1731                 :       1653 :   GEN M1 = Flx_mul(Flx_add(A11,A22, p), Flx_add(B11,B22, p), p);
    1732                 :       1653 :   GEN M2 = Flx_mul(Flx_add(A21,A22, p), B11, p);
    1733                 :       1653 :   GEN M3 = Flx_mul(A11, Flx_sub(B12,B22, p), p);
    1734                 :       1653 :   GEN M4 = Flx_mul(A22, Flx_sub(B21,B11, p), p);
    1735                 :       1653 :   GEN M5 = Flx_mul(Flx_add(A11,A12, p), B22, p);
    1736                 :       1653 :   GEN M6 = Flx_mul(Flx_sub(A21,A11, p), Flx_add(B11,B12, p), p);
    1737                 :       1653 :   GEN M7 = Flx_mul(Flx_sub(A12,A22, p), Flx_add(B21,B22, p), p);
    1738                 :       1653 :   GEN T1 = Flx_add(M1,M4, p), T2 = Flx_sub(M7,M5, p);
    1739                 :       1653 :   GEN T3 = Flx_sub(M1,M2, p), T4 = Flx_add(M3,M6, p);
    1740                 :       1653 :   retmkmat2(mkcol2(Flx_add(T1,T2, p), Flx_add(M2,M4, p)),
    1741                 :            :             mkcol2(Flx_add(M3,M5, p), Flx_add(T3,T4, p)));
    1742                 :            : }
    1743                 :            : 
    1744                 :            : /* Return [0,1;1,-q]*M */
    1745                 :            : static GEN
    1746                 :       1650 : Flx_FlxM_qmul(GEN q, GEN M, ulong p)
    1747                 :            : {
    1748                 :       1650 :   GEN u, v, res = cgetg(3, t_MAT);
    1749                 :       1650 :   u = Flx_sub(gcoeff(M,1,1), Flx_mul(gcoeff(M,2,1), q, p), p);
    1750                 :       1650 :   gel(res,1) = mkcol2(gcoeff(M,2,1), u);
    1751                 :       1650 :   v = Flx_sub(gcoeff(M,1,2), Flx_mul(gcoeff(M,2,2), q, p), p);
    1752                 :       1650 :   gel(res,2) = mkcol2(gcoeff(M,2,2), v);
    1753                 :       1650 :   return res;
    1754                 :            : }
    1755                 :            : 
    1756                 :            : static GEN
    1757                 :         16 : matid2_FlxM(long v)
    1758                 :            : {
    1759                 :         16 :   return mkmat2(mkcol2(pol1_Flx(v),pol0_Flx(v)),
    1760                 :            :                 mkcol2(pol0_Flx(v),pol1_Flx(v)));
    1761                 :            : }
    1762                 :            : 
    1763                 :            : static GEN
    1764                 :       2356 : Flx_halfgcd_split(GEN x, GEN y, ulong p)
    1765                 :            : {
    1766                 :       2356 :   pari_sp av=avma;
    1767                 :            :   GEN R, S, V;
    1768                 :            :   GEN y1, r, q;
    1769                 :       2356 :   long l = lgpol(x), n = l>>1, k;
    1770         [ +  + ]:       2356 :   if (lgpol(y)<=n) return matid2_FlxM(x[1]);
    1771                 :       2343 :   R = Flx_halfgcd(Flx_shift(x,-n),Flx_shift(y,-n),p);
    1772                 :       2343 :   V = FlxM_Flx_mul2(R,x,y,p); y1 = gel(V,2);
    1773         [ +  + ]:       2343 :   if (lgpol(y1)<=n) return gerepilecopy(av, R);
    1774                 :       1650 :   q = Flx_divrem(gel(V,1), y1, p, &r);
    1775                 :       1650 :   k = 2*n-degpol(y1);
    1776                 :       1650 :   S = Flx_halfgcd(Flx_shift(y1,-k), Flx_shift(r,-k),p);
    1777                 :       2356 :   return gerepileupto(av, FlxM_mul2(S,Flx_FlxM_qmul(q,R,p),p));
    1778                 :            : }
    1779                 :            : 
    1780                 :            : /* Return M in GL_2(Fl[X]) such that:
    1781                 :            : if [a',b']~=M*[a,b]~ then degpol(a')>= (lgpol(a)>>1) >degpol(b')
    1782                 :            : */
    1783                 :            : 
    1784                 :            : static GEN
    1785                 :      33556 : Flx_halfgcd_i(GEN x, GEN y, ulong p)
    1786                 :            : {
    1787         [ +  + ]:      33556 :   if (!Flx_multhreshold(x,p,
    1788                 :            :                              Flx_HALFGCD_QUARTMULII_LIMIT,
    1789                 :            :                              Flx_HALFGCD_HALFMULII_LIMIT,
    1790                 :            :                              Flx_HALFGCD_MULII_LIMIT,
    1791                 :            :                              Flx_HALFGCD_MULII2_LIMIT,
    1792                 :            :                              Flx_HALFGCD_KARATSUBA_LIMIT))
    1793                 :      31200 :     return Flx_halfgcd_basecase(x,y,p);
    1794                 :      33556 :   return Flx_halfgcd_split(x,y,p);
    1795                 :            : }
    1796                 :            : 
    1797                 :            : GEN
    1798                 :      33556 : Flx_halfgcd(GEN x, GEN y, ulong p)
    1799                 :            : {
    1800                 :            :   pari_sp av;
    1801                 :            :   GEN M,q,r;
    1802                 :      33556 :   long lx=lgpol(x), ly=lgpol(y);
    1803         [ -  + ]:      33556 :   if (!lx)
    1804                 :            :   {
    1805                 :          0 :       long v = x[1];
    1806                 :          0 :       retmkmat2(mkcol2(pol0_Flx(v),pol1_Flx(v)),
    1807                 :            :                 mkcol2(pol1_Flx(v),pol0_Flx(v)));
    1808                 :            :   }
    1809         [ +  + ]:      33556 :   if (ly < lx) return Flx_halfgcd_i(x,y,p);
    1810                 :       1143 :   av = avma;
    1811                 :       1143 :   q = Flx_divrem(y,x,p,&r);
    1812                 :       1143 :   M = Flx_halfgcd_i(x,r,p);
    1813                 :       1143 :   gcoeff(M,1,1) = Flx_sub(gcoeff(M,1,1), Flx_mul(q, gcoeff(M,1,2), p), p);
    1814                 :       1143 :   gcoeff(M,2,1) = Flx_sub(gcoeff(M,2,1), Flx_mul(q, gcoeff(M,2,2), p), p);
    1815                 :      33556 :   return gerepilecopy(av, M);
    1816                 :            : }
    1817                 :            : 
    1818                 :            : /*Do not garbage collect*/
    1819                 :            : static GEN
    1820                 :   18659505 : Flx_gcd_basecase(GEN a, GEN b, ulong p)
    1821                 :            : {
    1822                 :   18659505 :   pari_sp av = avma;
    1823                 :   18659505 :   ulong iter = 0;
    1824         [ +  + ]:   18659505 :   if (lg(b) > lg(a)) swap(a, b);
    1825         [ +  + ]:   62581475 :   while (lgpol(b))
    1826                 :            :   {
    1827                 :   43925938 :     GEN c = Flx_rem(a,b,p);
    1828                 :   43921970 :     iter++; a = b; b = c;
    1829         [ -  + ]:   43921970 :     if (gc_needed(av,2))
    1830                 :            :     {
    1831         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_gcd (d = %ld)",degpol(c));
    1832                 :          0 :       gerepileall(av,2, &a,&b);
    1833                 :            :     }
    1834                 :            :   }
    1835         [ +  + ]:   18658755 :   return iter < 2 ? Flx_copy(a) : a;
    1836                 :            : }
    1837                 :            : 
    1838                 :            : GEN
    1839                 :   19367658 : Flx_gcd(GEN x, GEN y, ulong p)
    1840                 :            : {
    1841                 :   19367658 :   pari_sp av = avma;
    1842         [ +  + ]:   19367658 :   if (!lgpol(x)) return Flx_copy(y);
    1843         [ +  + ]:   18659582 :   while (lg(y)>Flx_GCD_LIMIT)
    1844                 :            :   {
    1845                 :            :     GEN c;
    1846         [ -  + ]:         33 :     if (lgpol(y)<=(lgpol(x)>>1))
    1847                 :            :     {
    1848                 :          0 :       GEN r = Flx_rem(x, y, p);
    1849                 :          0 :       x = y; y = r;
    1850                 :            :     }
    1851                 :         33 :     c = FlxM_Flx_mul2(Flx_halfgcd(x,y, p), x, y, p);
    1852                 :         33 :     x = gel(c,1); y = gel(c,2);
    1853         [ -  + ]:         33 :     if (gc_needed(av,2))
    1854                 :            :     {
    1855         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_gcd (y = %ld)",degpol(y));
    1856                 :          0 :       gerepileall(av,2,&x,&y);
    1857                 :            :     }
    1858                 :            :   }
    1859                 :   19367569 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_gcd_basecase(x,y,p));
    1860                 :            : }
    1861                 :            : 
    1862                 :            : int
    1863                 :    3407281 : Flx_is_squarefree(GEN z, ulong p)
    1864                 :            : {
    1865                 :    3407281 :   pari_sp av = avma;
    1866                 :    3407281 :   GEN d = Flx_gcd(z, Flx_deriv(z,p) , p);
    1867                 :    3407281 :   long res= (degpol(d) == 0);
    1868                 :    3407281 :   avma = av; return res;
    1869                 :            : }
    1870                 :            : 
    1871                 :            : static long
    1872                 :      91163 : Flx_is_smooth_squarefree(GEN f, long r, ulong p)
    1873                 :            : {
    1874                 :      91163 :   pari_sp av = avma;
    1875                 :            :   long i;
    1876                 :      91163 :   GEN sx = polx_Flx(f[1]), a = sx;
    1877                 :      91163 :   for(i=1;;i++)
    1878                 :            :   {
    1879         [ +  + ]:     352664 :     if (degpol(f)<=r) {avma = av; return 1;}
    1880                 :     341294 :     a = Flxq_pow(Flx_rem(a,f,p),utoi(p),f,p);
    1881         [ +  + ]:     341294 :     if (Flx_equal(a, sx)) {avma = av; return 1;}
    1882         [ +  + ]:     338411 :     if (i==r) {avma = av; return 0;}
    1883                 :     261501 :     f = Flx_div(f, Flx_gcd(Flx_sub(a,sx,p),f,p),p);
    1884                 :     352664 :   }
    1885                 :            : }
    1886                 :            : 
    1887                 :            : static long
    1888                 :       4691 : Flx_is_l_pow(GEN x, ulong p)
    1889                 :            : {
    1890                 :       4691 :   ulong i, lx = lgpol(x);
    1891         [ +  + ]:       7948 :   for (i=1; i<lx; i++)
    1892 [ +  + ][ +  + ]:       7367 :     if (x[i+2] && i%p) return 0;
    1893                 :       4691 :   return 1;
    1894                 :            : }
    1895                 :            : 
    1896                 :            : int
    1897                 :      86472 : Flx_is_smooth(GEN g, long r, ulong p)
    1898                 :            : {
    1899                 :      86472 :   GEN f = gen_0;
    1900                 :            :   while (1)
    1901                 :            :   {
    1902                 :      91163 :     f = Flx_gcd(g, Flx_deriv(g, p), p);
    1903         [ +  + ]:      91163 :     if (!Flx_is_smooth_squarefree(Flx_div(g, f, p), r, p))
    1904                 :      76910 :       return 0;
    1905         [ +  + ]:      14253 :     if (degpol(f)==0) return 1;
    1906         [ +  + ]:       4691 :     g = Flx_is_l_pow(f,p) ? Flx_deflate(f, p): f;
    1907                 :      91163 :   }
    1908                 :            : }
    1909                 :            : 
    1910                 :            : static GEN
    1911                 :    4794849 : Flx_extgcd_basecase(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    1912                 :            : {
    1913                 :    4794849 :   pari_sp av=avma;
    1914                 :            :   GEN u,v,d,d1,v1;
    1915                 :    4794849 :   long vx = a[1];
    1916                 :    4794849 :   d = a; d1 = b;
    1917                 :    4794849 :   v = pol0_Flx(vx); v1 = pol1_Flx(vx);
    1918         [ +  + ]:   22935414 :   while (lgpol(d1))
    1919                 :            :   {
    1920                 :   18140565 :     GEN r, q = Flx_divrem(d,d1,p, &r);
    1921                 :   18140565 :     v = Flx_sub(v,Flx_mul(q,v1,p),p);
    1922                 :   18140565 :     u=v; v=v1; v1=u;
    1923                 :   18140565 :     u=r; d=d1; d1=u;
    1924         [ -  + ]:   18140565 :     if (gc_needed(av,2))
    1925                 :            :     {
    1926         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_extgcd (d = %ld)",degpol(d));
    1927                 :   18140565 :       gerepileall(av,5, &d,&d1,&u,&v,&v1);
    1928                 :            :     }
    1929                 :            :   }
    1930         [ +  + ]:    4794849 :   if (ptu) *ptu = Flx_div(Flx_sub(d, Flx_mul(b,v,p), p), a, p);
    1931                 :    4794849 :   *ptv = v; return d;
    1932                 :            : }
    1933                 :            : 
    1934                 :            : static GEN
    1935                 :          3 : Flx_extgcd_halfgcd(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    1936                 :            : {
    1937                 :          3 :   pari_sp av=avma;
    1938                 :          3 :   GEN u,v,R = matid2_FlxM(x[1]);
    1939         [ +  + ]:          6 :   while (lg(y)>Flx_EXTGCD_LIMIT)
    1940                 :            :   {
    1941                 :            :     GEN M, c;
    1942         [ -  + ]:          3 :     if (lgpol(y)<=(lgpol(x)>>1))
    1943                 :            :     {
    1944                 :          0 :       GEN r, q = Flx_divrem(x, y, p, &r);
    1945                 :          0 :       x = y; y = r;
    1946                 :          0 :       R = Flx_FlxM_qmul(q, R, p);
    1947                 :            :     }
    1948                 :          3 :     M = Flx_halfgcd(x,y, p);
    1949                 :          3 :     c = FlxM_Flx_mul2(M, x,y, p);
    1950                 :          3 :     R = FlxM_mul2(M, R, p);
    1951                 :          3 :     x = gel(c,1); y = gel(c,2);
    1952                 :          3 :     gerepileall(av,3,&x,&y,&R);
    1953                 :            :   }
    1954                 :          3 :   y = Flx_extgcd_basecase(x,y,p,&u,&v);
    1955         [ +  - ]:          3 :   if (ptu) *ptu = Flx_addmulmul(u,v,gcoeff(R,1,1),gcoeff(R,2,1),p);
    1956                 :          3 :   *ptv = Flx_addmulmul(u,v,gcoeff(R,1,2),gcoeff(R,2,2),p);
    1957                 :          3 :   return y;
    1958                 :            : }
    1959                 :            : 
    1960                 :            : /* x and y in Z[X], return lift(gcd(x mod p, y mod p)). Set u and v st
    1961                 :            :  * ux + vy = gcd (mod p) */
    1962                 :            : GEN
    1963                 :    4794849 : Flx_extgcd(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    1964                 :            : {
    1965                 :            :   GEN d;
    1966                 :    4794849 :   pari_sp ltop=avma;
    1967         [ +  + ]:    4794849 :   if (lg(y)>Flx_EXTGCD_LIMIT)
    1968                 :          3 :     d = Flx_extgcd_halfgcd(x, y, p, ptu, ptv);
    1969                 :            :   else
    1970                 :    4794846 :     d = Flx_extgcd_basecase(x, y, p, ptu, ptv);
    1971         [ +  + ]:    4794849 :   gerepileall(ltop,ptu?3:2,&d,ptv,ptu);
    1972                 :    4794849 :   return d;
    1973                 :            : }
    1974                 :            : 
    1975                 :            : ulong
    1976                 :    1603461 : Flx_resultant(GEN a, GEN b, ulong p)
    1977                 :            : {
    1978                 :            :   long da,db,dc,cnt;
    1979                 :    1603461 :   ulong lb, res = 1UL;
    1980                 :            :   pari_sp av;
    1981                 :            :   GEN c;
    1982                 :            : 
    1983 [ +  - ][ -  + ]:    1603461 :   if (lgpol(a)==0 || lgpol(b)==0) return 0;
    1984                 :    1603461 :   da = degpol(a);
    1985                 :    1603461 :   db = degpol(b);
    1986         [ +  + ]:    1603461 :   if (db > da)
    1987                 :            :   {
    1988                 :      33548 :     swapspec(a,b, da,db);
    1989         [ -  + ]:      33548 :     if (both_odd(da,db)) res = p-res;
    1990                 :            :   }
    1991         [ -  + ]:    1569913 :   else if (!da) return 1; /* = res * a[2] ^ db, since 0 <= db <= da = 0 */
    1992                 :    1603461 :   cnt = 0; av = avma;
    1993         [ +  + ]:   15421070 :   while (db)
    1994                 :            :   {
    1995                 :   13817623 :     lb = b[db+2];
    1996                 :   13817623 :     c = Flx_rem(a,b, p);
    1997                 :   13817623 :     a = b; b = c; dc = degpol(c);
    1998         [ +  + ]:   13817623 :     if (dc < 0) { avma = av; return 0; }
    1999                 :            : 
    2000         [ +  + ]:   13817609 :     if (both_odd(da,db)) res = p - res;
    2001         [ +  + ]:   13817609 :     if (lb != 1) res = Fl_mul(res, Fl_powu(lb, da - dc, p), p);
    2002         [ +  + ]:   13817609 :     if (++cnt == 100) { cnt = 0; gerepileall(av, 2, &a, &b); }
    2003                 :   13817609 :     da = db; /* = degpol(a) */
    2004                 :   13817609 :     db = dc; /* = degpol(b) */
    2005                 :            :   }
    2006                 :    1603461 :   avma = av; return Fl_mul(res, Fl_powu(b[2], da, p), p);
    2007                 :            : }
    2008                 :            : 
    2009                 :            : /* If resultant is 0, *ptU and *ptU are not set */
    2010                 :            : ulong
    2011                 :     146244 : Flx_extresultant(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptU, GEN *ptV)
    2012                 :            : {
    2013                 :     146244 :   GEN z,q,u,v, x = a, y = b;
    2014                 :     146244 :   ulong lb, res = 1UL;
    2015                 :     146244 :   pari_sp av = avma;
    2016                 :            :   long dx, dy, dz;
    2017                 :     146244 :   long vs=a[1];
    2018                 :            : 
    2019                 :     146244 :   dx = degpol(x);
    2020                 :     146244 :   dy = degpol(y);
    2021         [ -  + ]:     146244 :   if (dy > dx)
    2022                 :            :   {
    2023                 :          0 :     swap(x,y); lswap(dx,dy); pswap(ptU, ptV);
    2024                 :          0 :     a = x; b = y;
    2025         [ #  # ]:          0 :     if (both_odd(dx,dy)) res = p-res;
    2026                 :            :   }
    2027                 :            :   /* dx <= dy */
    2028         [ -  + ]:     146244 :   if (dx < 0) return 0;
    2029                 :            : 
    2030                 :     146244 :   u = pol0_Flx(vs);
    2031                 :     146244 :   v = pol1_Flx(vs); /* v = 1 */
    2032         [ +  + ]:    2328291 :   while (dy)
    2033                 :            :   { /* b u = x (a), b v = y (a) */
    2034                 :    2182047 :     lb = y[dy+2];
    2035                 :    2182047 :     q = Flx_divrem(x,y, p, &z);
    2036                 :    2182047 :     x = y; y = z; /* (x,y) = (y, x - q y) */
    2037         [ -  + ]:    2182047 :     dz = degpol(z); if (dz < 0) { avma = av; return 0; }
    2038                 :    2182047 :     z = Flx_sub(u, Flx_mul(q,v, p), p);
    2039                 :    2182047 :     u = v; v = z; /* (u,v) = (v, u - q v) */
    2040                 :            : 
    2041         [ +  + ]:    2182047 :     if (both_odd(dx,dy)) res = p - res;
    2042         [ +  + ]:    2182047 :     if (lb != 1) res = Fl_mul(res, Fl_powu(lb, dx-dz, p), p);
    2043                 :    2182047 :     dx = dy; /* = degpol(x) */
    2044                 :    2182047 :     dy = dz; /* = degpol(y) */
    2045                 :            :   }
    2046                 :     146244 :   res = Fl_mul(res, Fl_powu(y[2], dx, p), p);
    2047                 :     146244 :   lb = Fl_mul(res, Fl_inv(y[2],p), p);
    2048                 :     146244 :   v = gerepileuptoleaf(av, Flx_Fl_mul(v, lb, p));
    2049                 :     146244 :   av = avma;
    2050                 :     146244 :   u = Flx_sub(Fl_to_Flx(res,vs), Flx_mul(b,v,p), p);
    2051                 :     146244 :   u = gerepileuptoleaf(av, Flx_div(u,a,p)); /* = (res - b v) / a */
    2052                 :     146244 :   *ptU = u;
    2053                 :     146244 :   *ptV = v; return res;
    2054                 :            : }
    2055                 :            : 
    2056                 :            : ulong
    2057                 :    1590809 : Flx_eval_powers_pre(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi)
    2058                 :            : {
    2059                 :    1590809 :   ulong l0, l1, h0, h1, v1,  i = 1, lx = lg(x)-1;
    2060                 :            :   LOCAL_OVERFLOW;
    2061                 :            :   LOCAL_HIREMAINDER;
    2062                 :    1590809 :   x++;
    2063                 :            : 
    2064         [ +  + ]:    1590809 :   if (lx == 1)
    2065                 :     170274 :     return 0;
    2066                 :    1420535 :   l1 = mulll(uel(x,i), uel(y,i)); h1 = hiremainder; v1 = 0;
    2067 [ +  + ][ +  + ]:    7280789 :   while (++i < lx) {
    2068                 :    5860254 :     l0 = mulll(uel(x,i), uel(y,i)); h0 = hiremainder;
    2069                 :    5860254 :     l1 = addll(l0, l1); h1 = addllx(h0, h1); v1 += overflow;
    2070                 :            :   }
    2071         [ +  - ]:    1420535 :   if (v1 == 0) return remll_pre(h1, l1, p, pi);
    2072                 :    1590809 :   else return remlll_pre(v1, h1, l1, p, pi);
    2073                 :            : }
    2074                 :            : 
    2075                 :            : INLINE ulong
    2076                 :    8911612 : Flx_eval_pre_i(GEN x, ulong y, ulong p, ulong pi)
    2077                 :            : {
    2078                 :            :   ulong p1;
    2079                 :    8911612 :   long i=lg(x)-1;
    2080         [ +  + ]:    8911612 :   if (i<=2)
    2081         [ +  + ]:    6844776 :     return (i==2)? x[2]: 0;
    2082                 :    2066836 :   p1 = x[i];
    2083         [ +  + ]:   10060446 :   for (i--; i>=2; i--)
    2084                 :    7993595 :     p1 = Fl_addmul_pre(p1, y, uel(x,i), p, pi);
    2085                 :    8911627 :   return p1;
    2086                 :            : }
    2087                 :            : 
    2088                 :            : ulong
    2089                 :    8994285 : Flx_eval_pre(GEN x, ulong y, ulong p, ulong pi)
    2090                 :            : {
    2091         [ +  + ]:    8994285 :   if (degpol(x) > 15)
    2092                 :            :   {
    2093                 :      82669 :     pari_sp av = avma;
    2094                 :      82669 :     GEN v = Fl_powers_pre(y, degpol(x), p, pi);
    2095                 :      82669 :     ulong r =  Flx_eval_powers_pre(x, v, p, pi);
    2096                 :      82669 :     avma = av;
    2097                 :      82669 :     return r;
    2098                 :            :   }
    2099                 :            :   else
    2100                 :    8994275 :     return Flx_eval_pre_i(x, y, p, pi);
    2101                 :            : }
    2102                 :            : 
    2103                 :            : ulong
    2104                 :    8994291 : Flx_eval(GEN x, ulong y, ulong p)
    2105                 :            : {
    2106                 :    8994291 :   return Flx_eval_pre(x, y, p, get_Fl_red(p));
    2107                 :            : }
    2108                 :            : 
    2109                 :            : static GEN
    2110                 :    4137535 : _Flx_mul(void *p, GEN a, GEN b)
    2111                 :            : {
    2112                 :    4137535 :   return Flx_mul(a,b, *(ulong*)p);
    2113                 :            : }
    2114                 :            : 
    2115                 :            : ulong
    2116                 :         56 : Flv_prod_pre(GEN x, ulong p, ulong pi)
    2117                 :            : {
    2118                 :         56 :   pari_sp ltop = avma;
    2119                 :            :   GEN v;
    2120                 :         56 :   long i,k,lx = lg(x);
    2121                 :            :   ulong r;
    2122         [ -  + ]:         56 :   if (lx == 1) return 1UL;
    2123         [ -  + ]:         56 :   if (lx == 2) return uel(x,1);
    2124                 :         56 :   v = cgetg(1+(lx << 1), t_VECSMALL);
    2125                 :         56 :   k = 1;
    2126         [ +  + ]:        224 :   for (i=1; i<lx-1; i+=2)
    2127                 :        168 :     uel(v,k++) = Fl_mul_pre(uel(x,i), uel(x,i+1), p, pi);
    2128         [ +  - ]:         56 :   if (i < lx) uel(v,k++) = uel(x,i);
    2129         [ +  + ]:        168 :   while (k > 2)
    2130                 :            :   {
    2131                 :        112 :     lx = k; k = 1;
    2132         [ +  + ]:        280 :     for (i=1; i<lx-1; i+=2)
    2133                 :        168 :       uel(v,k++) = Fl_mul_pre(uel(v,i), uel(v,i+1), p, pi);
    2134         [ -  + ]:        112 :     if (i < lx) uel(v,k++) = uel(v,i);
    2135                 :            :   }
    2136                 :         56 :   r = uel(v,1);
    2137                 :         56 :   avma = ltop; return r;
    2138                 :            : }
    2139                 :            : 
    2140                 :            : ulong
    2141                 :          0 : Flv_prod(GEN v, ulong p)
    2142                 :            : {
    2143                 :          0 :   return Flv_prod_pre(v, p, get_Fl_red(p));
    2144                 :            : }
    2145                 :            : 
    2146                 :            : GEN
    2147                 :          0 : FlxV_prod(GEN V, ulong p)
    2148                 :            : {
    2149                 :          0 :   return gen_product(V, (void *)&p, &_Flx_mul);
    2150                 :            : }
    2151                 :            : 
    2152                 :            : /* compute prod (x - a[i]) */
    2153                 :            : GEN
    2154                 :     235070 : Flv_roots_to_pol(GEN a, ulong p, long vs)
    2155                 :            : {
    2156                 :     235070 :   long i,k,lx = lg(a);
    2157                 :            :   GEN p1;
    2158         [ -  + ]:     235070 :   if (lx == 1) return pol1_Flx(vs);
    2159                 :     235070 :   p1 = cgetg(lx, t_VEC);
    2160         [ +  + ]:    4600609 :   for (k=1,i=1; i<lx-1; i+=2)
    2161                 :    4366803 :     gel(p1,k++) = mkvecsmall4(vs, Fl_mul(a[i], a[i+1], p),
    2162                 :    4365576 :                               Fl_neg(Fl_add(a[i],a[i+1],p),p), 1);
    2163         [ +  + ]:     235033 :   if (i < lx)
    2164                 :       5938 :     gel(p1,k++) = mkvecsmall3(vs, Fl_neg(a[i],p), 1);
    2165                 :     235033 :   setlg(p1, k); return gen_product(p1, (void *)&p, _Flx_mul);
    2166                 :            : }
    2167                 :            : 
    2168                 :            : INLINE void
    2169                 :      95860 : Flv_inv_pre_indir(GEN w, GEN v, ulong p, ulong pi)
    2170                 :            : {
    2171                 :      95860 :   pari_sp av = avma;
    2172                 :            :   GEN c;
    2173                 :            :   register ulong u;
    2174                 :      95860 :   register long n = lg(w), i;
    2175                 :            : 
    2176         [ -  + ]:      95860 :   if (n == 1)
    2177                 :      95861 :     return;
    2178                 :            : 
    2179                 :      95860 :   c = cgetg(n, t_VECSMALL);
    2180                 :      95938 :   c[1] = w[1];
    2181         [ +  + ]:    4374500 :   for (i = 2; i < n; ++i)
    2182                 :    4278639 :     c[i] = Fl_mul_pre(w[i], c[i - 1], p, pi);
    2183                 :            : 
    2184                 :      95861 :   i = n - 1;
    2185                 :      95861 :   u = Fl_inv(c[i], p);
    2186         [ +  + ]:    4374779 :   for ( ; i > 1; --i) {
    2187                 :    4278918 :     ulong t = Fl_mul_pre(u, c[i - 1], p, pi);
    2188                 :    4278805 :     u = Fl_mul_pre(u, w[i], p, pi);
    2189                 :    4278840 :     v[i] = t;
    2190                 :            :   }
    2191                 :      95861 :   v[1] = u;
    2192                 :      95861 :   avma = av;
    2193                 :            : }
    2194                 :            : 
    2195                 :            : void
    2196                 :      84767 : Flv_inv_pre_inplace(GEN v, ulong p, ulong pi)
    2197                 :            : {
    2198                 :      84767 :   Flv_inv_pre_indir(v, v, p, pi);
    2199                 :      84768 : }
    2200                 :            : 
    2201                 :            : GEN
    2202                 :       1045 : Flv_inv_pre(GEN w, ulong p, ulong pi)
    2203                 :            : {
    2204                 :       1045 :   GEN v = cgetg(lg(w), t_VECSMALL);
    2205                 :       1045 :   Flv_inv_pre_indir(w, v, p, pi);
    2206                 :       1045 :   return v;
    2207                 :            : }
    2208                 :            : 
    2209                 :            : INLINE void
    2210                 :       8679 : Flv_inv_indir(GEN w, GEN v, ulong p)
    2211                 :            : {
    2212                 :       8679 :   pari_sp av = avma;
    2213                 :            :   GEN c;
    2214                 :            :   register ulong u;
    2215                 :       8679 :   register long n = lg(w), i;
    2216                 :            : 
    2217         [ -  + ]:       8679 :   if (n == 1)
    2218                 :       8679 :     return;
    2219                 :            : 
    2220                 :       8679 :   c = cgetg(n, t_VECSMALL);
    2221                 :       8681 :   c[1] = w[1];
    2222         [ +  + ]:     127000 :   for (i = 2; i < n; ++i)
    2223                 :     118321 :     c[i] = Fl_mul(w[i], c[i - 1], p);
    2224                 :            : 
    2225                 :       8679 :   i = n - 1;
    2226                 :       8679 :   u = Fl_inv(c[i], p);
    2227         [ +  + ]:     127005 :   for ( ; i > 1; --i) {
    2228                 :     118326 :     ulong t = Fl_mul(u, c[i - 1], p);
    2229                 :     118333 :     u = Fl_mul(u, w[i], p);
    2230                 :     118324 :     v[i] = t;
    2231                 :            :   }
    2232                 :       8679 :   v[1] = u;
    2233                 :       8679 :   avma = av;
    2234                 :            : }
    2235                 :            : 
    2236                 :            : void
    2237                 :          0 : Flv_inv_inplace(GEN v, ulong p)
    2238                 :            : {
    2239         [ #  # ]:          0 :   if (SMALL_ULONG(p))
    2240                 :          0 :     Flv_inv_indir(v, v, p);
    2241                 :            :   else
    2242                 :          0 :     Flv_inv_pre_indir(v, v, p, get_Fl_red(p));
    2243                 :          0 : }
    2244                 :            : 
    2245                 :            : GEN
    2246                 :      18727 : Flv_inv(GEN w, ulong p)
    2247                 :            : {
    2248                 :      18727 :   GEN v = cgetg(lg(w), t_VECSMALL);
    2249         [ +  + ]:      18727 :   if (SMALL_ULONG(p))
    2250                 :       8679 :     Flv_inv_indir(w, v, p);
    2251                 :            :   else
    2252                 :      10048 :     Flv_inv_pre_indir(w, v, p, get_Fl_red(p));
    2253                 :      18727 :   return v;
    2254                 :            : }
    2255                 :            : 
    2256                 :            : GEN
    2257                 :    8462146 : Flx_div_by_X_x(GEN a, ulong x, ulong p, ulong *rem)
    2258                 :            : {
    2259                 :    8462146 :   long l = lg(a), i;
    2260                 :            :   GEN a0, z0;
    2261                 :    8462146 :   GEN z = cgetg(l-1,t_VECSMALL);
    2262                 :    8457457 :   z[1] = a[1];
    2263                 :    8457457 :   a0 = a + l-1;
    2264                 :    8457457 :   z0 = z + l-2; *z0 = *a0--;
    2265         [ +  + ]:    8457457 :   if (SMALL_ULONG(p))
    2266                 :            :   {
    2267         [ +  + ]:   10927753 :     for (i=l-3; i>1; i--) /* z[i] = (a[i+1] + x*z[i+1]) % p */
    2268                 :            :     {
    2269                 :    7506879 :       ulong t = (*a0-- + x *  *z0--) % p;
    2270                 :    7506879 :       *z0 = (long)t;
    2271                 :            :     }
    2272         [ +  - ]:    3420874 :     if (rem) *rem = (*a0 + x *  *z0) % p;
    2273                 :            :   }
    2274                 :            :   else
    2275                 :            :   {
    2276         [ +  + ]:   16137676 :     for (i=l-3; i>1; i--)
    2277                 :            :     {
    2278                 :   11084110 :       ulong t = Fl_add((ulong)*a0--, Fl_mul(x, *z0--, p), p);
    2279                 :   11101093 :       *z0 = (long)t;
    2280                 :            :     }
    2281         [ +  + ]:    5053566 :     if (rem) *rem = Fl_add((ulong)*a0, Fl_mul(x, *z0, p), p);
    2282                 :            :   }
    2283                 :    8472952 :   return z;
    2284                 :            : }
    2285                 :            : 
    2286                 :            : /* xa, ya = t_VECSMALL */
    2287                 :            : static GEN
    2288                 :      18726 : Flv_producttree(GEN xa, ulong p, long vs)
    2289                 :            : {
    2290                 :      18726 :   long n = lg(xa)-1;
    2291                 :      18726 :   long m = expu(n-1)+1;
    2292                 :      18726 :   GEN T = cgetg(m+1, t_VEC), t;
    2293                 :            :   long i, j, k;
    2294                 :      18725 :   t = cgetg(((n+1)>>1)+1, t_VEC);
    2295         [ +  + ]:     283345 :   for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2296                 :     264619 :     gel(t, j) = mkvecsmall4(vs, Fl_mul(xa[k], xa[k+1], p),
    2297                 :     264618 :         Fl_neg(Fl_add(xa[k],xa[k+1],p),p), 1);
    2298         [ +  + ]:      18727 :   if (k==n) gel(t, j) = mkvecsmall3(vs, Fl_neg(xa[k], p), 1);
    2299                 :      18727 :   gel(T,1) = t;
    2300         [ +  + ]:      92311 :   for (i=2; i<=m; i++)
    2301                 :            :   {
    2302                 :      73587 :     GEN u = gel(T, i-1);
    2303                 :      73587 :     long n = lg(u)-1;
    2304                 :      73587 :     t = cgetg(((n+1)>>1)+1, t_VEC);
    2305         [ +  + ]:     334928 :     for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2306                 :     261344 :       gel(t, j) = Flx_mul(gel(u, k), gel(u, k+1), p);
    2307         [ +  + ]:      73584 :     if (k==n) gel(t, j) = gel(u, k);
    2308                 :      73584 :     gel(T, i) = t;
    2309                 :            :   }
    2310                 :      18724 :   return T;
    2311                 :            : }
    2312                 :            : 
    2313                 :            : static GEN
    2314                 :      18725 : Flx_Flv_multieval_tree(GEN P, GEN xa, GEN T, ulong p)
    2315                 :            : {
    2316                 :            :   long i,j,k;
    2317                 :      18725 :   long m = lg(T)-1, n = lg(xa)-1;
    2318                 :            :   GEN t;
    2319                 :      18725 :   GEN R = cgetg(n+1, t_VECSMALL);
    2320                 :      18727 :   GEN Tp = cgetg(m+1, t_VEC);
    2321                 :      18726 :   gel(Tp, m) = mkvec(P);
    2322         [ +  + ]:      92308 :   for (i=m-1; i>=1; i--)
    2323                 :            :   {
    2324                 :      73583 :     GEN u = gel(T, i);
    2325                 :      73583 :     GEN v = gel(Tp, i+1);
    2326                 :      73583 :     long n = lg(u)-1;
    2327                 :      73583 :     t = cgetg(n+1, t_VEC);
    2328         [ +  + ]:     334926 :     for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2329                 :            :     {
    2330                 :     261345 :       gel(t, k)   = Flx_rem(gel(v, j), gel(u, k), p);
    2331                 :     261341 :       gel(t, k+1) = Flx_rem(gel(v, j), gel(u, k+1), p);
    2332                 :            :     }
    2333         [ +  + ]:      73581 :     if (k==n) gel(t, k) = gel(v, j);
    2334                 :      73581 :     gel(Tp, i) = t;
    2335                 :            :   }
    2336                 :            :   {
    2337                 :      18725 :     GEN u = gel(T, i+1);
    2338                 :      18725 :     GEN v = gel(Tp, i+1);
    2339                 :      18725 :     long n = lg(u)-1;
    2340         [ +  + ]:     298803 :     for (j=1, k=1; j<=n; j++)
    2341                 :            :     {
    2342                 :     280076 :       long c, d = degpol(gel(u,j));
    2343         [ +  + ]:     824758 :       for (c=1; c<=d; c++, k++)
    2344                 :     544680 :         R[k] = Flx_eval(gel(v, j), xa[k], p);
    2345                 :            :     }
    2346                 :            :   }
    2347                 :      18727 :   avma = (pari_sp) R;
    2348                 :      18727 :   return R;
    2349                 :            : }
    2350                 :            : 
    2351                 :            : static GEN
    2352                 :     293534 : FlvV_polint_tree(GEN T, GEN R, GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs)
    2353                 :            : {
    2354                 :     293534 :   long m = lg(T)-1, n = lg(ya)-1;
    2355                 :            :   long i,j,k;
    2356                 :     293534 :   GEN Tp = cgetg(m+1, t_VEC);
    2357                 :     293492 :   GEN t = cgetg(lg(gel(T,1)), t_VEC);
    2358         [ +  + ]:    4588268 :   for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2359                 :            :   {
    2360                 :    4294678 :     ulong a = Fl_mul(ya[k], R[k], p), b = Fl_mul(ya[k+1], R[k+1], p);
    2361                 :    4297445 :     gel(t, j) = mkvecsmall3(vs, Fl_neg(Fl_add(Fl_mul(xa[k], b, p ),
    2362                 :    4297334 :                             Fl_mul(xa[k+1], a, p), p), p), Fl_add(a, b, p));
    2363                 :    4295482 :     gel(t, j) = Flx_renormalize(gel(t, j), 4);
    2364                 :            :   }
    2365         [ +  + ]:     293590 :   if (k==n) gel(t, j) = Fl_to_Flx(Fl_mul(ya[k], R[k], p), vs);
    2366                 :     293605 :   gel(Tp, 1) = t;
    2367         [ +  + ]:    1451794 :   for (i=2; i<=m; i++)
    2368                 :            :   {
    2369                 :    1158270 :     GEN u = gel(T, i-1);
    2370                 :    1158270 :     GEN t = cgetg(lg(gel(T,i)), t_VEC);
    2371                 :    1158309 :     GEN v = gel(Tp, i-1);
    2372                 :    1158309 :     long n = lg(v)-1;
    2373         [ +  + ]:    5378528 :     for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2374                 :    4220339 :       gel(t, j) = Flx_add(Flx_mul(gel(u, k), gel(v, k+1), p),
    2375                 :    8440678 :                           Flx_mul(gel(u, k+1), gel(v, k), p), p);
    2376         [ +  + ]:    1158189 :     if (k==n) gel(t, j) = gel(v, k);
    2377                 :    1158189 :     gel(Tp, i) = t;
    2378                 :            :   }
    2379                 :     293524 :   return gmael(Tp,m,1);
    2380                 :            : }
    2381                 :            : 
    2382                 :            : GEN
    2383                 :          0 : Flx_Flv_multieval(GEN P, GEN xa, ulong p)
    2384                 :            : {
    2385                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    2386                 :          0 :   GEN T = Flv_producttree(xa, p, P[1]);
    2387                 :          0 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p));
    2388                 :            : }
    2389                 :            : 
    2390                 :            : GEN
    2391                 :       7757 : Flv_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs)
    2392                 :            : {
    2393                 :       7757 :   pari_sp av = avma;
    2394                 :       7757 :   GEN T = Flv_producttree(xa, p, vs);
    2395                 :       7757 :   long m = lg(T)-1;
    2396                 :       7757 :   GEN P = Flx_deriv(gmael(T, m, 1), p);
    2397                 :       7757 :   GEN R = Flv_inv(Flx_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p), p);
    2398                 :       7757 :   return gerepileuptoleaf(av, FlvV_polint_tree(T, R, xa, ya, p, vs));
    2399                 :            : }
    2400                 :            : 
    2401                 :            : GEN
    2402                 :      10969 : Flv_FlvV_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs)
    2403                 :            : {
    2404                 :      10969 :   pari_sp av = avma;
    2405                 :      10969 :   GEN T = Flv_producttree(xa, p, vs);
    2406                 :      10966 :   long m = lg(T)-1, l = lg(ya)-1;
    2407                 :            :   long i;
    2408                 :      10966 :   GEN P = Flx_deriv(gmael(T, m, 1), p);
    2409                 :      10969 :   GEN R = Flv_inv(Flx_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p), p);
    2410                 :      10969 :   GEN M = cgetg(l+1, t_VEC);
    2411         [ +  + ]:     296746 :   for (i=1; i<=l; i++)
    2412                 :     285777 :     gel(M,i) = FlvV_polint_tree(T, R, xa, gel(ya,i), p, vs);
    2413                 :      10969 :   return gerepilecopy(av, M);
    2414                 :            : }
    2415                 :            : 
    2416                 :            : /***********************************************************************/
    2417                 :            : /**                                                                   **/
    2418                 :            : /**                               Flxq                                **/
    2419                 :            : /**                                                                   **/
    2420                 :            : /***********************************************************************/
    2421                 :            : /* Flxq objects are defined as follows:
    2422                 :            :    They are Flx modulo another Flx called q.
    2423                 :            : */
    2424                 :            : 
    2425                 :            : /* Product of y and x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2426                 :            : GEN
    2427                 :   83564161 : Flxq_mul(GEN x,GEN y,GEN T,ulong p)
    2428                 :            : {
    2429                 :   83564161 :   return Flx_rem(Flx_mul(x,y,p),T,p);
    2430                 :            : }
    2431                 :            : 
    2432                 :            : /* Square of y in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2433                 :            : GEN
    2434                 :   93946818 : Flxq_sqr(GEN x,GEN T,ulong p)
    2435                 :            : {
    2436                 :   93946818 :   return Flx_rem(Flx_sqr(x,p),T,p);
    2437                 :            : }
    2438                 :            : 
    2439                 :            : struct _Flxq {
    2440                 :            :   GEN aut;
    2441                 :            :   GEN T;
    2442                 :            :   ulong p;
    2443                 :            : };
    2444                 :            : 
    2445                 :            : static GEN
    2446                 :    6967887 : _Flxq_red(void *E, GEN x)
    2447                 :    6967887 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    2448                 :    6967887 :   return Flx_rem(x, s->T, s->p); }
    2449                 :            : static GEN
    2450                 :   14225833 : _Flxq_add(void *E, GEN x, GEN y)
    2451                 :   14225833 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    2452                 :   14225833 :   return Flx_add(x,y,s->p); }
    2453                 :            : static GEN
    2454                 :   85930192 : _Flxq_sqr(void *data, GEN x)
    2455                 :            : {
    2456                 :   85930192 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2457                 :   85930192 :   return Flxq_sqr(x, D->T, D->p);
    2458                 :            : }
    2459                 :            : static GEN
    2460                 :   71221841 : _Flxq_mul(void *data, GEN x, GEN y)
    2461                 :            : {
    2462                 :   71221841 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2463                 :   71221841 :   return Flxq_mul(x,y, D->T, D->p);
    2464                 :            : }
    2465                 :            : static GEN
    2466                 :    7816317 : _Flxq_one(void *data)
    2467                 :            : {
    2468                 :    7816317 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2469                 :    7816317 :   return pol1_Flx(get_Flx_var(D->T));
    2470                 :            : }
    2471                 :            : static GEN
    2472                 :      32515 : _Flxq_zero(void *data)
    2473                 :            : {
    2474                 :      32515 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2475                 :      32515 :   return pol0_Flx(get_Flx_var(D->T));
    2476                 :            : }
    2477                 :            : static GEN
    2478                 :   16390086 : _Flxq_cmul(void *data, GEN P, long a, GEN x)
    2479                 :            : {
    2480                 :   16390086 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2481                 :   16390086 :   return Flx_Fl_mul(x, P[a+2], D->p);
    2482                 :            : }
    2483                 :            : 
    2484                 :            : /* n-Power of x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2485                 :            : GEN
    2486                 :    5678059 : Flxq_powu(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2487                 :            : {
    2488                 :    5678059 :   pari_sp av = avma;
    2489                 :            :   struct _Flxq D;
    2490                 :            :   GEN y;
    2491   [ -  +  +  + ]:    5678059 :   switch(n)
    2492                 :            :   {
    2493                 :          0 :     case 0: return pol1_Flx(T[1]);
    2494                 :      27588 :     case 1: return Flx_copy(x);
    2495                 :      94129 :     case 2: return Flxq_sqr(x, T, p);
    2496                 :            :   }
    2497                 :    5556342 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2498                 :    5556143 :   y = gen_powu_i(x, n, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul);
    2499                 :    5677748 :   return gerepileuptoleaf(av, y);
    2500                 :            : }
    2501                 :            : 
    2502                 :            : /* n-Power of x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2503                 :            : GEN
    2504                 :   23461652 : Flxq_pow(GEN x, GEN n, GEN T, ulong p)
    2505                 :            : {
    2506                 :   23461652 :   pari_sp av = avma;
    2507                 :            :   struct _Flxq D;
    2508                 :            :   GEN y;
    2509                 :   23461652 :   long s = signe(n);
    2510         [ +  + ]:   23461652 :   if (!s) return pol1_Flx(get_Flx_var(T));
    2511         [ +  + ]:   23290957 :   if (s < 0)
    2512                 :     544450 :     x = Flxq_inv(x,T,p);
    2513 [ +  + ][ +  + ]:   23290950 :   if (is_pm1(n)) return s < 0 ? x : Flx_copy(x);
    2514                 :   22591119 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2515                 :   22591119 :   y = gen_pow_i(x, n, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul);
    2516                 :   23461645 :   return gerepileuptoleaf(av, y);
    2517                 :            : }
    2518                 :            : 
    2519                 :            : /* Inverse of x in Z/lZ[X]/(T) or NULL if inverse doesn't exist
    2520                 :            :  * not stack clean.
    2521                 :            :  */
    2522                 :            : GEN
    2523                 :    4699083 : Flxq_invsafe(GEN x, GEN T, ulong p)
    2524                 :            : {
    2525                 :    4699083 :   GEN V, z = Flx_extgcd(get_Flx_mod(T), x, p, NULL, &V);
    2526                 :            :   ulong iz;
    2527         [ +  + ]:    4699083 :   if (degpol(z)) return NULL;
    2528                 :    4699076 :   iz = Fl_inv (uel(z,2), p);
    2529                 :    4699083 :   return Flx_Fl_mul(V, iz, p);
    2530                 :            : }
    2531                 :            : 
    2532                 :            : GEN
    2533                 :    4670056 : Flxq_inv(GEN x,GEN T,ulong p)
    2534                 :            : {
    2535                 :    4670056 :   pari_sp av=avma;
    2536                 :    4670056 :   GEN U = Flxq_invsafe(x, T, p);
    2537         [ +  + ]:    4670056 :   if (!U) pari_err_INV("Flxq_inv",Flx_to_ZX(x));
    2538                 :    4670049 :   return gerepileuptoleaf(av, U);
    2539                 :            : }
    2540                 :            : 
    2541                 :            : GEN
    2542                 :    3591500 : Flxq_div(GEN x,GEN y,GEN T,ulong p)
    2543                 :            : {
    2544                 :    3591500 :   pari_sp av = avma;
    2545                 :    3591500 :   return gerepileuptoleaf(av, Flxq_mul(x,Flxq_inv(y,T,p),T,p));
    2546                 :            : }
    2547                 :            : 
    2548                 :            : GEN
    2549                 :    1915667 : Flxq_powers(GEN x, long l, GEN T, ulong p)
    2550                 :            : {
    2551                 :            :   struct _Flxq D;
    2552                 :    1915667 :   int use_sqr = 2*degpol(x) >= get_Flx_degree(T);
    2553                 :    1915667 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2554                 :    1915667 :   return gen_powers(x, l, use_sqr, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul, &_Flxq_one);
    2555                 :            : }
    2556                 :            : 
    2557                 :            : GEN
    2558                 :     211343 : Flxq_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P, ulong l)
    2559                 :            : {
    2560                 :     211343 :   return FlxV_to_Flm(Flxq_powers(y,m-1,P,l),n);
    2561                 :            : }
    2562                 :            : 
    2563                 :            : GEN
    2564                 :    4148535 : Flx_Frobenius(GEN T, ulong p)
    2565                 :            : {
    2566                 :    4148535 :   return Flxq_powu(polx_Flx(get_Flx_var(T)), p, T, p);
    2567                 :            : }
    2568                 :            : 
    2569                 :            : GEN
    2570                 :     209187 : Flx_matFrobenius(GEN T, ulong p)
    2571                 :            : {
    2572                 :     209187 :   long n = get_Flx_degree(T);
    2573                 :     209187 :   return Flxq_matrix_pow(Flx_Frobenius(T, p), n, n, T, p);
    2574                 :            : }
    2575                 :            : 
    2576                 :            : static struct bb_algebra Flxq_algebra = { _Flxq_red,_Flxq_add,_Flxq_mul,_Flxq_sqr,_Flxq_one,_Flxq_zero};
    2577                 :            : 
    2578                 :            : GEN
    2579                 :    2125746 : Flx_FlxqV_eval(GEN Q, GEN x, GEN T, ulong p)
    2580                 :            : {
    2581                 :            :   struct _Flxq D;
    2582                 :    2125746 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p=p;
    2583                 :    2125746 :   return gen_bkeval_powers(Q,degpol(Q),x,(void*)&D,&Flxq_algebra,_Flxq_cmul);
    2584                 :            : }
    2585                 :            : 
    2586                 :            : GEN
    2587                 :     678507 : Flx_Flxq_eval(GEN Q, GEN x, GEN T, ulong p)
    2588                 :            : {
    2589                 :     678507 :   int use_sqr = 2*degpol(x) >= get_Flx_degree(T);
    2590                 :            :   struct _Flxq D;
    2591                 :     678507 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p=p;
    2592                 :     678507 :   return gen_bkeval(Q,degpol(Q),x,use_sqr,(void*)&D,&Flxq_algebra,_Flxq_cmul);
    2593                 :            : }
    2594                 :            : 
    2595                 :            : static GEN
    2596                 :     372745 : Flxq_autpow_sqr(void *E, GEN x)
    2597                 :            : {
    2598                 :     372745 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2599                 :     372745 :   return Flx_Flxq_eval(x, x, D->T, D->p);
    2600                 :            : }
    2601                 :            : static GEN
    2602                 :      20412 : Flxq_autpow_mul(void *E, GEN x, GEN y)
    2603                 :            : {
    2604                 :      20412 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2605                 :      20412 :   return Flx_Flxq_eval(x, y, D->T, D->p);
    2606                 :            : }
    2607                 :            : 
    2608                 :            : GEN
    2609                 :     299828 : Flxq_autpow(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2610                 :            : {
    2611                 :            :   struct _Flxq D;
    2612                 :     299828 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2613         [ -  + ]:     299828 :   if (n==0) return polx_Flx(T[1]);
    2614         [ -  + ]:     299828 :   if (n==1) return Flx_copy(x);
    2615                 :     299828 :   return gen_powu(x,n,(void*)&D,Flxq_autpow_sqr,Flxq_autpow_mul);
    2616                 :            : }
    2617                 :            : 
    2618                 :            : static GEN
    2619                 :     572796 : Flxq_autsum_mul(void *E, GEN x, GEN y)
    2620                 :            : {
    2621                 :     572796 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2622                 :     572796 :   GEN phi1 = gel(x,1), a1 = gel(x,2);
    2623                 :     572796 :   GEN phi2 = gel(y,1), a2 = gel(y,2);
    2624                 :     572796 :   ulong d = brent_kung_optpow(maxss(degpol(phi1),degpol(a1)),2,1);
    2625                 :     572796 :   GEN V2 = Flxq_powers(phi2,d,D->T,D->p);
    2626                 :     572796 :   GEN phi3 = Flx_FlxqV_eval(phi1,V2,D->T,D->p);
    2627                 :     572796 :   GEN aphi = Flx_FlxqV_eval(a1,V2,D->T,D->p);
    2628                 :     572796 :   GEN a3 = Flxq_mul(aphi,a2,D->T,D->p);
    2629                 :     572796 :   return mkvec2(phi3, a3);
    2630                 :            : }
    2631                 :            : static GEN
    2632                 :     339589 : Flxq_autsum_sqr(void *E, GEN x)
    2633                 :     339589 : { return Flxq_autsum_mul(E, x, x); }
    2634                 :            : 
    2635                 :            : GEN
    2636                 :     288974 : Flxq_autsum(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2637                 :            : {
    2638                 :            :   struct _Flxq D;
    2639                 :     288974 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2640                 :     288974 :   return gen_powu(x,n,(void*)&D,Flxq_autsum_sqr,Flxq_autsum_mul);
    2641                 :            : }
    2642                 :            : 
    2643                 :            : static GEN
    2644                 :      56956 : Flxq_auttrace_mul(void *E, GEN x, GEN y)
    2645                 :            : {
    2646                 :      56956 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2647                 :      56956 :   GEN T = D->T;
    2648                 :      56956 :   ulong p = D->p;
    2649                 :      56956 :   GEN phi1 = gel(x,1), a1 = gel(x,2);
    2650                 :      56956 :   GEN phi2 = gel(y,1), a2 = gel(y,2);
    2651                 :      56956 :   ulong d = brent_kung_optpow(maxss(degpol(phi1),degpol(a1)),2,1);
    2652                 :      56956 :   GEN V1 = Flxq_powers(phi1, d, T, p);
    2653                 :      56956 :   GEN phi3 = Flx_FlxqV_eval(phi2, V1, T, p);
    2654                 :      56956 :   GEN aphi = Flx_FlxqV_eval(a2, V1, T, p);
    2655                 :      56956 :   GEN a3 = Flx_add(a1, aphi, p);
    2656                 :      56956 :   return mkvec2(phi3, a3);
    2657                 :            : }
    2658                 :            : 
    2659                 :            : static GEN
    2660                 :      45351 : Flxq_auttrace_sqr(void *E, GEN x)
    2661                 :      45351 : { return Flxq_auttrace_mul(E, x, x); }
    2662                 :            : 
    2663                 :            : GEN
    2664                 :      43222 : Flxq_auttrace(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2665                 :            : {
    2666                 :            :   struct _Flxq D;
    2667                 :      43222 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2668                 :      43222 :   return gen_powu(x,n,(void*)&D,Flxq_auttrace_sqr,Flxq_auttrace_mul);
    2669                 :            : }
    2670                 :            : 
    2671                 :            : static long
    2672                 :     628875 : bounded_order(ulong p, GEN b, long k)
    2673                 :            : {
    2674                 :            :   long i;
    2675                 :     628875 :   GEN a=modii(utoi(p),b);
    2676         [ +  + ]:    1625440 :   for(i=1;i<k;i++)
    2677                 :            :   {
    2678         [ +  + ]:    1352982 :     if (equali1(a))
    2679                 :     356417 :       return i;
    2680                 :     996565 :     a = modii(muliu(a,p),b);
    2681                 :            :   }
    2682                 :     628875 :   return 0;
    2683                 :            : }
    2684                 :            : 
    2685                 :            : /*
    2686                 :            :   n = (p^d-a)\b
    2687                 :            :   b = bb*p^vb
    2688                 :            :   p^k = 1 [bb]
    2689                 :            :   d = m*k+r+vb
    2690                 :            :   u = (p^k-1)/bb;
    2691                 :            :   v = (p^(r+vb)-a)/b;
    2692                 :            :   w = (p^(m*k)-1)/(p^k-1)
    2693                 :            :   n = p^r*w*u+v
    2694                 :            :   w*u = p^vb*(p^(m*k)-1)/b
    2695                 :            :   n = p^(r+vb)*(p^(m*k)-1)/b+(p^(r+vb)-a)/b
    2696                 :            : */
    2697                 :            : 
    2698                 :            : static GEN
    2699                 :   22988028 : Flxq_pow_Frobenius(GEN x, GEN n, GEN aut, GEN T, ulong p)
    2700                 :            : {
    2701                 :   22988028 :   pari_sp av=avma;
    2702                 :   22988028 :   long d = get_Flx_degree(T);
    2703                 :   22988028 :   GEN an = absi(n), z, q;
    2704 [ +  + ][ +  + ]:   22988028 :   if (cmpiu(an,p)<0 || cmpis(an,d)<=0)
    2705                 :   22358397 :     return Flxq_pow(x, n, T, p);
    2706                 :     629631 :   q = powuu(p, d);
    2707         [ +  + ]:     629631 :   if (dvdii(q, n))
    2708                 :            :   {
    2709                 :        735 :     long vn = logint(an,utoi(p),NULL)-1;
    2710         [ +  + ]:        735 :     GEN autvn = vn==1 ? aut: Flxq_autpow(aut,vn,T,p);
    2711                 :        735 :     z = Flx_Flxq_eval(x,autvn,T,p);
    2712                 :            :   } else
    2713                 :            :   {
    2714                 :     628896 :     GEN b = diviiround(q, an), a = subii(q, mulii(an,b));
    2715                 :            :     GEN bb, u, v, autk;
    2716                 :     628896 :     long vb = Z_lvalrem(b,p,&bb);
    2717         [ +  + ]:     628896 :     long m, r, k = is_pm1(bb) ? 1 : bounded_order(p,bb,d);
    2718 [ +  + ][ +  + ]:     628896 :     if (!k || d-vb<k) return Flxq_pow(x,n, T, p);
    2719                 :     356431 :     m = (d-vb)/k; r = (d-vb)%k;
    2720                 :     356431 :     u = diviiexact(subis(powuu(p,k),1),bb);
    2721                 :     356431 :     v = diviiexact(subii(powuu(p,r+vb),a),b);
    2722         [ +  + ]:     356431 :     autk = k==1 ? aut: Flxq_autpow(aut,k,T,p);
    2723         [ +  + ]:     356431 :     if (r)
    2724                 :            :     {
    2725         [ +  + ]:      90419 :       GEN autr = r==1 ? aut: Flxq_autpow(aut,r,T,p);
    2726                 :      90419 :       z = Flx_Flxq_eval(x,autr,T,p);
    2727                 :     266012 :     } else z = x;
    2728         [ +  + ]:     356431 :     if (m > 1) z = gel(Flxq_autsum(mkvec2(autk, z), m, T, p), 2);
    2729         [ +  + ]:     356431 :     if (!is_pm1(u)) z = Flxq_pow(z, u, T, p);
    2730         [ +  + ]:     356431 :     if (signe(v)) z = Flxq_mul(z, Flxq_pow(x, v, T, p), T, p);
    2731                 :            :   }
    2732         [ +  + ]:   22988028 :   return gerepileupto(av,signe(n)>0 ? z : Flxq_inv(z,T,p));
    2733                 :            : }
    2734                 :            : 
    2735                 :            : static GEN
    2736                 :   22971080 : _Flxq_pow(void *data, GEN x, GEN n)
    2737                 :            : {
    2738                 :   22971080 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2739                 :   22971080 :   return Flxq_pow_Frobenius(x, n, D->aut, D->T, D->p);
    2740                 :            : }
    2741                 :            : 
    2742                 :            : static GEN
    2743                 :     292214 : _Flxq_rand(void *data)
    2744                 :            : {
    2745                 :     292214 :   pari_sp av=avma;
    2746                 :     292214 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2747                 :            :   GEN z;
    2748                 :            :   do
    2749                 :            :   {
    2750                 :     293229 :     avma = av;
    2751                 :     293229 :     z = random_Flx(get_Flx_degree(D->T),get_Flx_var(D->T),D->p);
    2752         [ +  + ]:     293229 :   } while (lgpol(z)==0);
    2753                 :     292214 :   return z;
    2754                 :            : }
    2755                 :            : 
    2756                 :            : /* discrete log in FpXQ for a in Fp^*, g in FpXQ^* of order ord */
    2757                 :            : static GEN
    2758                 :      10593 : Fl_Flxq_log(ulong a, GEN g, GEN o, GEN T, ulong p)
    2759                 :            : {
    2760                 :      10593 :   pari_sp av = avma;
    2761                 :            :   GEN q,n_q,ord,ordp, op;
    2762                 :            : 
    2763         [ -  + ]:      10593 :   if (a == 1UL) return gen_0;
    2764                 :            :   /* p > 2 */
    2765                 :            : 
    2766                 :      10593 :   ordp = utoi(p - 1);
    2767                 :      10593 :   ord  = dlog_get_ord(o);
    2768 [ -  + ][ #  # ]:      10593 :   if (!ord) ord = T? subis(powuu(p, get_FpX_degree(T)), 1): ordp;
    2769         [ +  + ]:      10593 :   if (a == p - 1) /* -1 */
    2770                 :        711 :     return gerepileuptoint(av, shifti(ord,-1));
    2771                 :       9882 :   ordp = gcdii(ordp, ord);
    2772         [ -  + ]:       9882 :   op = typ(o)==t_MAT ? famat_Z_gcd(o, ordp) : ordp;
    2773                 :            : 
    2774                 :       9882 :   q = NULL;
    2775         [ +  - ]:       9882 :   if (T)
    2776                 :            :   { /* we want < g > = Fp^* */
    2777         [ +  + ]:       9882 :     if (!equalii(ord,ordp)) {
    2778                 :        578 :       q = diviiexact(ord,ordp);
    2779                 :        578 :       g = Flxq_pow(g,q,T,p);
    2780                 :            :     }
    2781                 :            :   }
    2782                 :       9882 :   n_q = Fp_log(utoi(a), utoi(uel(g,2)), op, utoi(p));
    2783         [ -  + ]:       9882 :   if (lg(n_q)==1) return gerepileuptoleaf(av, n_q);
    2784         [ +  + ]:       9882 :   if (q) n_q = mulii(q, n_q);
    2785                 :      10593 :   return gerepileuptoint(av, n_q);
    2786                 :            : }
    2787                 :            : 
    2788                 :            : static GEN
    2789                 :     292493 : Flxq_easylog(void* E, GEN a, GEN g, GEN ord)
    2790                 :            : {
    2791                 :     292493 :   struct _Flxq *f = (struct _Flxq *)E;
    2792                 :     292493 :   GEN T = f->T;
    2793                 :     292493 :   ulong p = f->p;
    2794                 :     292493 :   long d = get_Flx_degree(T);
    2795         [ +  + ]:     292493 :   if (Flx_equal1(a)) return gen_0;
    2796         [ +  + ]:     246059 :   if (Flx_equal(a,g)) return gen_1;
    2797         [ +  + ]:      54704 :   if (!degpol(a))
    2798                 :      10593 :     return Fl_Flxq_log(uel(a,2), g, ord, T, p);
    2799 [ +  + ][ +  + ]:      44111 :   if (typ(ord)!=t_INT || d <= 4 || d == 6 || cmpiu(ord,1UL<<27)<0)
         [ +  + ][ +  + ]
    2800                 :      44090 :     return NULL;
    2801                 :     292493 :   return Flxq_log_index(a, g, ord, T, p);
    2802                 :            : }
    2803                 :            : 
    2804                 :            : int
    2805                 :   23622885 : Flx_equal(GEN V, GEN W)
    2806                 :            : {
    2807                 :   23622885 :   long l = lg(V);
    2808         [ +  + ]:   23622885 :   if (lg(W) != l) return 0;
    2809         [ +  + ]:   23909199 :   while (--l > 1) /* do not compare variables, V[1] */
    2810         [ +  + ]:   23520953 :     if (V[l] != W[l]) return 0;
    2811                 :   23622885 :   return 1;
    2812                 :            : }
    2813                 :            : 
    2814                 :            : static const struct bb_group Flxq_star={_Flxq_mul,_Flxq_pow,_Flxq_rand,hash_GEN,Flx_equal,Flx_equal1,Flxq_easylog};
    2815                 :            : 
    2816                 :            : const struct bb_group *
    2817                 :     192353 : get_Flxq_star(void **E, GEN T, ulong p)
    2818                 :            : {
    2819                 :     192353 :   struct _Flxq *e = (struct _Flxq *) stack_malloc(sizeof(struct _Flxq));
    2820                 :     192353 :   e->T = T; e->p  = p; e->aut =  Flx_Frobenius(T, p);
    2821                 :     192353 :   *E = (void*)e; return &Flxq_star;
    2822                 :            : }
    2823                 :            : 
    2824                 :            : GEN
    2825                 :      12214 : Flxq_order(GEN a, GEN ord, GEN T, ulong p)
    2826                 :            : {
    2827                 :            :   void *E;
    2828                 :      12214 :   const struct bb_group *S = get_Flxq_star(&E,T,p);
    2829                 :      12214 :   return gen_order(a,ord,E,S);
    2830                 :            : }
    2831                 :            : 
    2832                 :            : GEN
    2833                 :      31380 : Flxq_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T, ulong p)
    2834                 :            : {
    2835                 :            :   void *E;
    2836                 :      31380 :   pari_sp av = avma;
    2837                 :      31380 :   const struct bb_group *S = get_Flxq_star(&E,T,p);
    2838                 :      31380 :   GEN v = dlog_get_ordfa(ord), F = gmael(v,2,1);
    2839         [ +  + ]:      31380 :   if (Flxq_log_use_index(gel(F,lg(F)-1), T, p))
    2840                 :       7532 :     v = mkvec2(gel(v, 1), ZM_famat_limit(gel(v, 2), int2n(27)));
    2841                 :      31380 :   return gerepileuptoleaf(av, gen_PH_log(a, g, v, E, S));
    2842                 :            : }
    2843                 :            : 
    2844                 :            : GEN
    2845                 :     150565 : Flxq_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, ulong p, GEN *zeta)
    2846                 :            : {
    2847         [ +  + ]:     150565 :   if (!lgpol(a))
    2848                 :            :   {
    2849         [ +  + ]:       1806 :     if (signe(n) < 0) pari_err_INV("Flxq_sqrtn",a);
    2850         [ -  + ]:       1799 :     if (zeta)
    2851                 :          0 :       *zeta=pol1_Flx(get_Flx_var(T));
    2852                 :       1799 :     return pol0_Flx(get_Flx_var(T));
    2853                 :            :   }
    2854                 :            :   else
    2855                 :            :   {
    2856                 :            :     void *E;
    2857                 :     148759 :     pari_sp av = avma;
    2858                 :     148759 :     const struct bb_group *S = get_Flxq_star(&E,T,p);
    2859                 :     148759 :     GEN o = addis(powuu(p,get_Flx_degree(T)),-1);
    2860                 :     148759 :     GEN s = gen_Shanks_sqrtn(a,n,o,zeta,E,S);
    2861 [ +  + ][ +  + ]:     148759 :     if (s) gerepileall(av, zeta?2:1, &s, zeta);
    2862                 :     150558 :     return s;
    2863                 :            :   }
    2864                 :            : }
    2865                 :            : 
    2866                 :            : GEN
    2867                 :     144001 : Flxq_sqrt(GEN a, GEN T, ulong p)
    2868                 :            : {
    2869                 :     144001 :   return Flxq_sqrtn(a, gen_2, T, p, NULL);
    2870                 :            : }
    2871                 :            : 
    2872                 :            : /* assume T irreducible mod p */
    2873                 :            : int
    2874                 :     352041 : Flxq_issquare(GEN x, GEN T, ulong p)
    2875                 :            : {
    2876 [ +  + ][ -  + ]:     352041 :   if (lgpol(x) == 0 || p == 2) return 1;
    2877                 :     352041 :   return krouu(Flxq_norm(x,T,p), p) == 1;
    2878                 :            : }
    2879                 :            : 
    2880                 :            : /* assume T irreducible mod p */
    2881                 :            : int
    2882                 :        280 : Flxq_is2npower(GEN x, long n, GEN T, ulong p)
    2883                 :            : {
    2884                 :            :   pari_sp av;
    2885                 :            :   GEN m;
    2886                 :            :   int z;
    2887         [ -  + ]:        280 :   if (n==1) return Flxq_issquare(x, T, p);
    2888 [ +  - ][ -  + ]:        280 :   if (lgpol(x) == 0 || p == 2) return 1;
    2889                 :        280 :   av = avma;
    2890                 :        280 :   m = shifti(subis(powuu(p, get_Flx_degree(T)), 1), -n);
    2891                 :        280 :   z = Flx_equal1(Flxq_pow(x, m, T, p));
    2892                 :        280 :   avma = av; return z;
    2893                 :            : }
    2894                 :            : 
    2895                 :            : GEN
    2896                 :     112560 : Flxq_lroot_fast(GEN a, GEN sqx, GEN T, long p)
    2897                 :            : {
    2898                 :     112560 :   pari_sp av=avma;
    2899                 :     112560 :   GEN A = Flx_splitting(a,p);
    2900                 :     112560 :   return gerepileuptoleaf(av, FlxqV_dotproduct(A,sqx,T,p));
    2901                 :            : }
    2902                 :            : 
    2903                 :            : GEN
    2904                 :      24920 : Flxq_lroot(GEN a, GEN T, long p)
    2905                 :            : {
    2906                 :      24920 :   pari_sp av=avma;
    2907                 :      24920 :   long n = get_Flx_degree(T), d = degpol(a);
    2908                 :            :   GEN sqx, V;
    2909         [ -  + ]:      24920 :   if (n==1) return leafcopy(a);
    2910         [ -  + ]:      24920 :   if (n==2) return Flxq_powu(a, p, T, p);
    2911                 :      24920 :   sqx = Flxq_autpow(Flx_Frobenius(T, p), n-1, T, p);
    2912 [ +  - ][ +  - ]:      24920 :   if (d==1 && a[2]==0 && a[3]==1) return gerepileuptoleaf(av, sqx);
                 [ +  - ]
    2913         [ #  # ]:          0 :   if (d>=p)
    2914                 :            :   {
    2915                 :          0 :     V = Flxq_powers(sqx,p-1,T,p);
    2916                 :          0 :     return gerepileuptoleaf(av, Flxq_lroot_fast(a,V,T,p));
    2917                 :            :   } else
    2918                 :      24920 :     return gerepileuptoleaf(av, Flx_Flxq_eval(a,sqx,T,p));
    2919                 :            : }
    2920                 :            : 
    2921                 :            : ulong
    2922                 :     377859 : Flxq_norm(GEN x, GEN TB, ulong p)
    2923                 :            : {
    2924                 :     377859 :   GEN T = get_Flx_mod(TB);
    2925                 :     377859 :   ulong y = Flx_resultant(T, x, p);
    2926                 :     377859 :   ulong L = Flx_lead(T);
    2927 [ -  + ][ #  # ]:     377859 :   if ( L==1 || lgpol(x)==0) return y;
    2928                 :     377859 :   return Fl_div(y, Fl_powu(L, (ulong)degpol(x), p), p);
    2929                 :            : }
    2930                 :            : 
    2931                 :            : ulong
    2932                 :       2946 : Flxq_trace(GEN x, GEN TB, ulong p)
    2933                 :            : {
    2934                 :       2946 :   pari_sp av = avma;
    2935                 :            :   ulong t;
    2936                 :       2946 :   GEN T = get_Flx_mod(TB);
    2937                 :       2946 :   long n = degpol(T)-1;
    2938                 :       2946 :   GEN z = Flxq_mul(x, Flx_deriv(T, p), TB, p);
    2939         [ +  + ]:       2946 :   t = degpol(z)<n ? 0 : Fl_div(z[2+n],T[3+n],p);
    2940                 :       2946 :   avma=av;
    2941                 :       2946 :   return t;
    2942                 :            : }
    2943                 :            : 
    2944                 :            : /*x must be reduced*/
    2945                 :            : GEN
    2946                 :         27 : Flxq_charpoly(GEN x, GEN TB, ulong p)
    2947                 :            : {
    2948                 :         27 :   pari_sp ltop=avma;
    2949                 :         27 :   GEN T = get_Flx_mod(TB);
    2950                 :         27 :   long vs = evalvarn(fetch_var());
    2951                 :         27 :   GEN xm1 = deg1pol_shallow(pol1_Flx(x[1]),Flx_neg(x,p),vs);
    2952                 :         27 :   GEN r = Flx_FlxY_resultant(T, xm1, p);
    2953                 :         27 :   r[1] = x[1];
    2954                 :         27 :   (void)delete_var(); return gerepileupto(ltop, r);
    2955                 :            : }
    2956                 :            : 
    2957                 :            : /* Computing minimal polynomial :                         */
    2958                 :            : /* cf Shoup 'Efficient Computation of Minimal Polynomials */
    2959                 :            : /*          in Algebraic Extensions of Finite Fields'     */
    2960                 :            : 
    2961                 :            : static GEN
    2962                 :      96252 : Flxn_mul(GEN a, GEN b, long n, ulong p)
    2963                 :            : {
    2964                 :      96252 :   GEN c = Flx_mul(a, b, p);
    2965                 :      96252 :   return vecsmall_shorten(c, minss(lg(c)-1,n+1));
    2966                 :            : }
    2967                 :            : 
    2968                 :            : /* Let v a linear form, return the linear form z->v(tau*z)
    2969                 :            :    that is, v*(M_tau) */
    2970                 :            : 
    2971                 :            : static GEN
    2972                 :      56786 : Flxq_transmul_init(GEN tau, GEN T, ulong p)
    2973                 :            : {
    2974                 :            :   GEN bht;
    2975                 :      56786 :   GEN h, Tp = get_Flx_red(T, &h);
    2976                 :      56786 :   long n = degpol(Tp), vT = Tp[1];
    2977                 :      56786 :   GEN ft = Flx_recipspec(Tp+2, n+1, n+1);
    2978                 :      56786 :   GEN bt = Flx_recipspec(tau+2, lgpol(tau), n);
    2979                 :      56786 :   ft[1] = vT; bt[1] = vT;
    2980         [ +  + ]:      56786 :   if (h)
    2981                 :       1252 :     bht = Flxn_mul(bt, h, n-1, p);
    2982                 :            :   else
    2983                 :            :   {
    2984                 :      55534 :     GEN bh = Flx_div(Flx_shift(tau, n-1), T, p);
    2985                 :      55534 :     bht = Flx_recipspec(bh+2, lgpol(bh), n-1);
    2986                 :      55534 :     bht[1] = vT;
    2987                 :            :   }
    2988                 :      56786 :   return mkvec3(bt, bht, ft);
    2989                 :            : }
    2990                 :            : 
    2991                 :            : static GEN
    2992                 :     146881 : Flxq_transmul(GEN tau, GEN a, long n, ulong p)
    2993                 :            : {
    2994                 :     146881 :   pari_sp ltop = avma;
    2995                 :            :   GEN t1, t2, t3, vec;
    2996                 :     146881 :   GEN bt = gel(tau, 1), bht = gel(tau, 2), ft = gel(tau, 3);
    2997         [ +  + ]:     146881 :   if (lgpol(a)==0) return pol0_Flx(a[1]);
    2998                 :     143413 :   t2  = Flx_shift(Flx_mul(bt, a, p),1-n);
    2999         [ +  + ]:     143413 :   if (lgpol(bht)==0) return gerepileuptoleaf(ltop, t2);
    3000                 :      95000 :   t1  = Flx_shift(Flx_mul(ft, a, p),-n);
    3001                 :      95000 :   t3  = Flxn_mul(t1, bht, n-1, p);
    3002                 :      95000 :   vec = Flx_sub(t2, Flx_shift(t3, 1), p);
    3003                 :     146881 :   return gerepileuptoleaf(ltop, vec);
    3004                 :            : }
    3005                 :            : 
    3006                 :            : GEN
    3007                 :      24127 : Flxq_minpoly(GEN x, GEN T, ulong p)
    3008                 :            : {
    3009                 :      24127 :   pari_sp ltop = avma;
    3010                 :      24127 :   long vT = get_Flx_var(T), n = get_Flx_degree(T);
    3011                 :            :   GEN v_x;
    3012                 :      24127 :   GEN g = pol1_Flx(vT), tau = pol1_Flx(vT);
    3013                 :      24127 :   T = Flx_get_red(T, p);
    3014                 :      24127 :   v_x = Flxq_powers(x, usqrt(2*n), T, p);
    3015         [ +  + ]:      52520 :   while (lgpol(tau) != 0)
    3016                 :            :   {
    3017                 :            :     long i, j, m, k1;
    3018                 :            :     GEN M, v, tr;
    3019                 :            :     GEN g_prime, c;
    3020         [ -  + ]:      28393 :     if (degpol(g) == n) { tau = pol1_Flx(vT); g = pol1_Flx(vT); }
    3021                 :      28393 :     v = random_Flx(n, vT, p);
    3022                 :      28393 :     tr = Flxq_transmul_init(tau, T, p);
    3023                 :      28393 :     v = Flxq_transmul(tr, v, n, p);
    3024                 :      28393 :     m = 2*(n-degpol(g));
    3025                 :      28393 :     k1 = usqrt(m);
    3026                 :      28393 :     tr = Flxq_transmul_init(gel(v_x,k1+1), T, p);
    3027                 :      28393 :     c = cgetg(m+2,t_VECSMALL);
    3028                 :      28393 :     c[1] = T[1];
    3029         [ +  + ]:     146881 :     for (i=0; i<m; i+=k1)
    3030                 :            :     {
    3031                 :     118488 :       long mj = minss(m-i, k1);
    3032         [ +  + ]:     523532 :       for (j=0; j<mj; j++)
    3033                 :     405044 :         uel(c,m+1-(i+j)) = Flx_dotproduct(v, gel(v_x,j+1), p);
    3034                 :     118488 :       v = Flxq_transmul(tr, v, n, p);
    3035                 :            :     }
    3036                 :      28393 :     c = Flx_renormalize(c, m+2);
    3037                 :            :     /* now c contains <v,x^i> , i = 0..m-1  */
    3038                 :      28393 :     M = Flx_halfgcd(monomial_Flx(1, m, vT), c, p);
    3039                 :      28393 :     g_prime = gmael(M, 2, 2);
    3040         [ +  + ]:      28393 :     if (degpol(g_prime) < 1) continue;
    3041                 :      27065 :     g = Flx_mul(g, g_prime, p);
    3042                 :      27065 :     tau = Flxq_mul(tau, Flx_FlxqV_eval(g_prime, v_x, T, p), T, p);
    3043                 :            :   }
    3044                 :      24127 :   g = Flx_normalize(g,p);
    3045                 :      24127 :   return gerepileuptoleaf(ltop,g);
    3046                 :            : }
    3047                 :            : 
    3048                 :            : GEN
    3049                 :         20 : Flxq_conjvec(GEN x, GEN T, ulong p)
    3050                 :            : {
    3051                 :         20 :   long i, l = 1+get_Flx_degree(T);
    3052                 :         20 :   GEN z = cgetg(l,t_COL);
    3053                 :         20 :   T = Flx_get_red(T,p);
    3054                 :         20 :   gel(z,1) = Flx_copy(x);
    3055         [ +  + ]:         88 :   for (i=2; i<l; i++) gel(z,i) = Flxq_powu(gel(z,i-1), p, T, p);
    3056                 :         20 :   return z;
    3057                 :            : }
    3058                 :            : 
    3059                 :            : GEN
    3060                 :       8573 : gener_Flxq(GEN T, ulong p, GEN *po)
    3061                 :            : {
    3062                 :            :   long i, j;
    3063                 :       8573 :   long vT = get_Flx_var(T), f =get_Flx_degree(T);
    3064                 :            :   ulong p_1;
    3065                 :            :   GEN g, L, L2, o, q, F;
    3066                 :            :   pari_sp av0, av;
    3067                 :            : 
    3068         [ +  + ]:       8573 :   if (f == 1) {
    3069                 :            :     GEN fa;
    3070                 :       1806 :     o = utoipos(p-1);
    3071                 :       1806 :     fa = Z_factor(o);
    3072                 :       1806 :     L = gel(fa,1);
    3073                 :       1806 :     L = vecslice(L, 2, lg(L)-1); /* remove 2 for efficiency */
    3074                 :       1806 :     g = Fl_to_Flx(pgener_Fl_local(p, vec_to_vecsmall(L)), vT);
    3075         [ +  + ]:       1806 :     if (po) *po = mkvec2(o, fa);
    3076                 :       1806 :     return g;
    3077                 :            :   }
    3078                 :            : 
    3079                 :       6767 :   av0 = avma; p_1 = p - 1;
    3080                 :       6767 :   q = diviuexact(subis(powuu(p,f), 1), p_1);
    3081                 :            : 
    3082                 :       6767 :   L = cgetg(1, t_VECSMALL);
    3083         [ +  + ]:       6767 :   if (p > 3)
    3084                 :            :   {
    3085                 :            :     ulong t;
    3086                 :        684 :     (void)u_lvalrem(p_1, 2, &t);
    3087                 :        684 :     L = gel(factoru(t),1);
    3088         [ +  + ]:       1078 :     for (i=lg(L)-1; i; i--) L[i] = p_1 / L[i];
    3089                 :            :   }
    3090                 :       6767 :   o = factor_pn_1(utoipos(p),f);
    3091                 :       6767 :   L2 = leafcopy( gel(o, 1) );
    3092         [ +  + ]:      20045 :   for (i = j = 1; i < lg(L2); i++)
    3093                 :            :   {
    3094         [ +  + ]:      13278 :     if (umodui(p_1, gel(L2,i)) == 0) continue;
    3095                 :      11668 :     gel(L2,j++) = diviiexact(q, gel(L2,i));
    3096                 :            :   }
    3097                 :       6767 :   setlg(L2, j);
    3098                 :       6767 :   F = Flx_Frobenius(T, p);
    3099                 :       6767 :   for (av = avma;; avma = av)
    3100                 :            :   {
    3101                 :            :     ulong RES;
    3102                 :            :     GEN tt;
    3103                 :      14108 :     g = random_Flx(f, vT, p);
    3104         [ +  + ]:      14108 :     if (degpol(g) < 1) continue;
    3105         [ +  + ]:      12134 :     if (p == 2) tt = g;
    3106                 :            :     else
    3107                 :            :     {
    3108                 :       2831 :       ulong t = Flxq_norm(g, T, p);
    3109 [ +  + ][ +  + ]:       2831 :       if (t == 1 || !is_gener_Fl(t, p, p_1, L)) continue;
    3110                 :       1421 :       tt = Flxq_powu(g, p_1>>1, T, p);
    3111                 :            :     }
    3112                 :      10724 :     RES = p_1;
    3113         [ +  + ]:      23715 :     for (i = 1; i < j; i++)
    3114                 :            :     {
    3115                 :      16948 :       GEN a = Flxq_pow_Frobenius(tt, gel(L2,i), F, T, p);
    3116 [ +  + ][ +  - ]:      16948 :       if (!degpol(a) && uel(a,2) == RES) break;
    3117                 :            :     }
    3118         [ +  + ]:      10724 :     if (i == j) break;
    3119                 :       7341 :   }
    3120         [ +  - ]:       6767 :   if (!po)
    3121                 :            :   {
    3122                 :       6767 :     avma = (pari_sp)g;
    3123                 :       6767 :     g = gerepileuptoleaf(av0, g);
    3124                 :            :   }
    3125                 :            :   else {
    3126                 :          0 :     *po = mkvec2(subis(powuu(p,f), 1), o);
    3127                 :          0 :     gerepileall(av0, 2, &g, po);
    3128                 :            :   }
    3129                 :       8573 :   return g;
    3130                 :            : }
    3131                 :            : 
    3132                 :            : static GEN
    3133                 :       3515 : _Flxq_neg(void *E, GEN x)
    3134                 :       3515 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3135                 :       3515 :   return Flx_neg(x,s->p); }
    3136                 :            : 
    3137                 :            : static GEN
    3138                 :     638539 : _Flxq_rmul(void *E, GEN x, GEN y)
    3139                 :     638539 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3140                 :     638539 :   return Flx_mul(x,y,s->p); }
    3141                 :            : 
    3142                 :            : static GEN
    3143                 :       3438 : _Flxq_inv(void *E, GEN x)
    3144                 :       3438 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3145                 :       3438 :   return Flxq_inv(x,s->T,s->p); }
    3146                 :            : 
    3147                 :            : static int
    3148                 :      70487 : _Flxq_equal0(GEN x) { return lgpol(x)==0; }
    3149                 :            : 
    3150                 :            : static GEN
    3151                 :      12011 : _Flxq_s(void *E, long x)
    3152                 :      12011 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3153         [ +  + ]:      12011 :   ulong u = x<0 ? s->p+x: (ulong)x;
    3154                 :      12011 :   return Fl_to_Flx(u, get_Flx_var(s->T));
    3155                 :            : }
    3156                 :            : 
    3157                 :            : static const struct bb_field Flxq_field={_Flxq_red,_Flxq_add,_Flxq_rmul,_Flxq_neg,
    3158                 :            :                                          _Flxq_inv,_Flxq_equal0,_Flxq_s};
    3159                 :            : 
    3160                 :        635 : const struct bb_field *get_Flxq_field(void **E, GEN T, ulong p)
    3161                 :            : {
    3162                 :        635 :   GEN z = new_chunk(sizeof(struct _Flxq));
    3163                 :        635 :   struct _Flxq *e = (struct _Flxq *) z;
    3164                 :        635 :   e->T = Flx_get_red(T, p); e->p  = p; *E = (void*)e;
    3165                 :        635 :   return &Flxq_field;
    3166                 :            : }
    3167                 :            : 
    3168                 :            : /***********************************************************************/
    3169                 :            : /**                                                                   **/
    3170                 :            : /**                               Fl2                                 **/
    3171                 :            : /**                                                                   **/
    3172                 :            : /***********************************************************************/
    3173                 :            : /* Fl2 objects are Flv of length 2 [a,b] representing a+bsqrt(D) for
    3174                 :            :    a non-square D.
    3175                 :            : */
    3176                 :            : 
    3177                 :            : INLINE GEN
    3178                 :    2327137 : mkF2(ulong a, ulong b) { return mkvecsmall2(a,b); }
    3179                 :            : 
    3180                 :            : GEN
    3181                 :     838378 : Fl2_mul_pre(GEN x, GEN y, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3182                 :            : {
    3183                 :            :   ulong xaya, xbyb, Db2, mid;
    3184                 :            :   ulong z1, z2;
    3185                 :     838378 :   ulong x1 = x[1], x2 = x[2], y1 = y[1], y2 = y[2];
    3186                 :     838378 :   xaya = Fl_mul_pre(x1,y1,p,pi);
    3187 [ +  + ][ +  + ]:     838383 :   if (x2==0 && y2==0) return mkF2(xaya,0);
    3188         [ +  + ]:     805491 :   if (x2==0) return mkF2(xaya,Fl_mul_pre(x1,y2,p,pi));
    3189         [ +  + ]:     698678 :   if (y2==0) return mkF2(xaya,Fl_mul_pre(x2,y1,p,pi));
    3190                 :     698585 :   xbyb = Fl_mul_pre(x2,y2,p,pi);
    3191                 :     698576 :   mid = Fl_mul_pre(Fl_add(x1,x2,p), Fl_add(y1,y2,p),p,pi);
    3192                 :     698585 :   Db2 = Fl_mul_pre(D, xbyb, p,pi);
    3193                 :     698589 :   z1 = Fl_add(xaya,Db2,p);
    3194                 :     698586 :   z2 = Fl_sub(mid,Fl_add(xaya,xbyb,p),p);
    3195                 :     838375 :   return mkF2(z1,z2);
    3196                 :            : }
    3197                 :            : 
    3198                 :            : GEN
    3199                 :    1270430 : Fl2_sqr_pre(GEN x, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3200                 :            : {
    3201                 :    1270430 :   ulong a = x[1], b = x[2];
    3202                 :            :   ulong a2, Db2, ab;
    3203                 :    1270430 :   a2 = Fl_sqr_pre(a,p,pi);
    3204         [ +  + ]:    1270469 :   if (b==0) return mkF2(a2,0);
    3205                 :    1180223 :   Db2= Fl_mul_pre(D, Fl_sqr_pre(b,p,pi), p,pi);
    3206                 :    1180224 :   ab = Fl_mul_pre(a,b,p,pi);
    3207                 :    1270466 :   return mkF2(Fl_add(a2,Db2,p), Fl_double(ab,p));
    3208                 :            : }
    3209                 :            : 
    3210                 :            : ulong
    3211                 :    2140034 : Fl2_norm_pre(GEN x, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3212                 :            : {
    3213                 :    2140034 :   ulong a2 = Fl_sqr_pre(x[1],p,pi);
    3214         [ +  - ]:    2140034 :   return x[2]? Fl_sub(a2, Fl_mul_pre(D, Fl_sqr_pre(x[2], p,pi), p,pi), p): a2;
    3215                 :            : }
    3216                 :            : 
    3217                 :            : GEN
    3218                 :      52886 : Fl2_inv_pre(GEN x, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3219                 :            : {
    3220                 :            :   ulong n, ni;
    3221         [ +  + ]:      52886 :   if (x[2] == 0) return mkF2(Fl_inv(x[1],p),0);
    3222                 :      37826 :   n = Fl_sub(Fl_sqr_pre(x[1], p,pi),
    3223                 :      37826 :              Fl_mul_pre(D, Fl_sqr_pre(x[2], p,pi), p,pi), p);
    3224                 :      37825 :   ni = Fl_inv(n,p);
    3225                 :      52886 :   return mkF2(Fl_mul_pre(x[1], ni, p,pi),
    3226                 :      37826 :                Fl_neg(Fl_mul_pre(x[2], ni, p,pi), p));
    3227                 :            : }
    3228                 :            : 
    3229                 :            : int
    3230 [ +  + ][ +  + ]:     122465 : Fl2_equal1(GEN x) { return x[1]==1 && x[2]==0; }
    3231                 :            : 
    3232                 :            : struct _Fl2 {
    3233                 :            :   ulong p, pi, D;
    3234                 :            : };
    3235                 :            : 
    3236                 :            : 
    3237                 :            : static GEN
    3238                 :    1270388 : _Fl2_sqr(void *data, GEN x)
    3239                 :            : {
    3240                 :    1270388 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3241                 :    1270388 :   return Fl2_sqr_pre(x, D->D, D->p, D->pi);
    3242                 :            : }
    3243                 :            : static GEN
    3244                 :     497911 : _Fl2_mul(void *data, GEN x, GEN y)
    3245                 :            : {
    3246                 :     497911 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3247                 :     497911 :   return Fl2_mul_pre(x,y, D->D, D->p, D->pi);
    3248                 :            : }
    3249                 :            : 
    3250                 :            : /* n-Power of x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    3251                 :            : GEN
    3252                 :     182397 : Fl2_pow_pre(GEN x, GEN n, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3253                 :            : {
    3254                 :     182397 :   pari_sp av = avma;
    3255                 :            :   struct _Fl2 d;
    3256                 :            :   GEN y;
    3257                 :     182397 :   long s = signe(n);
    3258         [ +  + ]:     182397 :   if (!s) return mkF2(1,0);
    3259         [ +  + ]:     161874 :   if (s < 0)
    3260                 :      52886 :     x = Fl2_inv_pre(x,D,p,pi);
    3261 [ +  + ][ +  + ]:     161874 :   if (is_pm1(n)) return s < 0 ? x : zv_copy(x);
    3262                 :     119536 :   d.p = p; d.pi = pi; d.D=D;
    3263                 :     119536 :   y = gen_pow_i(x, n, (void*)&d, &_Fl2_sqr, &_Fl2_mul);
    3264                 :     182396 :   return gerepileuptoleaf(av, y);
    3265                 :            : }
    3266                 :            : 
    3267                 :            : static GEN
    3268                 :     182398 : _Fl2_pow(void *data, GEN x, GEN n)
    3269                 :            : {
    3270                 :     182398 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3271                 :     182398 :   return Fl2_pow_pre(x, n, D->D, D->p, D->pi);
    3272                 :            : }
    3273                 :            : 
    3274                 :            : static GEN
    3275                 :      30882 : _Fl2_rand(void *data)
    3276                 :            : {
    3277                 :      30882 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3278                 :      30882 :   ulong a = random_Fl(D->p), b=random_Fl(D->p-1)+1;
    3279                 :      30882 :   return mkF2(a,b);
    3280                 :            : }
    3281                 :            : 
    3282                 :            : static const struct bb_group Fl2_star={_Fl2_mul, _Fl2_pow, _Fl2_rand,
    3283                 :            :        hash_GEN, zv_equal, Fl2_equal1, NULL};
    3284                 :            : 
    3285                 :            : GEN
    3286                 :      20523 : Fl2_sqrtn_pre(GEN a, GEN n, ulong D, ulong p, ulong pi, GEN *zeta)
    3287                 :            : {
    3288                 :            :   struct _Fl2 E;
    3289                 :            :   GEN o;
    3290 [ +  + ][ -  + ]:      20523 :   if (a[1]==0 && a[2]==0)
    3291                 :            :   {
    3292         [ #  # ]:          0 :     if (signe(n) < 0) pari_err_INV("Flxq_sqrtn",a);
    3293         [ #  # ]:          0 :     if (zeta) *zeta=mkF2(1,0);
    3294                 :          0 :     return zv_copy(a);
    3295                 :            :   }
    3296                 :      20523 :   E.p=p; E.pi = pi; E.D = D;
    3297                 :      20523 :   o = addis(powuu(p,2),-1);
    3298                 :      20523 :   return gen_Shanks_sqrtn(a,n,o,zeta,(void*)&E,&Fl2_star);
    3299                 :            : }
    3300                 :            : 
    3301                 :            : GEN
    3302                 :     114135 : Flx_Fl2_eval_pre(GEN x, GEN y, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3303                 :            : {
    3304                 :            :   GEN p1;
    3305                 :     114135 :   long i = lg(x)-1;
    3306         [ +  + ]:     114135 :   if (i <= 2)
    3307         [ +  + ]:      16513 :     return mkF2(i == 2? x[2]: 0, 0);
    3308                 :      97622 :   p1 = mkF2(x[i], 0);
    3309         [ +  + ]:     438074 :   for (i--; i>=2; i--)
    3310                 :            :   {
    3311                 :     340452 :     p1 = Fl2_mul_pre(p1, y, D, p, pi);
    3312                 :     340452 :     uel(p1,1) = Fl_add(uel(p1,1), uel(x,i), p);
    3313                 :            :   }
    3314                 :     114135 :   return p1;
    3315                 :            : }
    3316                 :            : 
    3317                 :            : 
    3318                 :            : /***********************************************************************/
    3319                 :            : /**                                                                   **/
    3320                 :            : /**                               FlxV                                **/
    3321                 :            : /**                                                                   **/
    3322                 :            : /***********************************************************************/
    3323                 :            : /* FlxV are t_VEC with Flx coefficients. */
    3324                 :            : 
    3325                 :            : GEN
    3326                 :      12502 : FlxV_Flc_mul(GEN V, GEN W, ulong p)
    3327                 :            : {
    3328                 :      12502 :   pari_sp ltop=avma;
    3329                 :            :   long i;
    3330                 :      12502 :   GEN z = Flx_Fl_mul(gel(V,1),W[1],p);
    3331         [ +  + ]:     194250 :   for(i=2;i<lg(V);i++)
    3332                 :     181748 :     z=Flx_add(z,Flx_Fl_mul(gel(V,i),W[i],p),p);
    3333                 :      12502 :   return gerepileuptoleaf(ltop,z);
    3334                 :            : }
    3335                 :            : 
    3336                 :            : GEN
    3337                 :          0 : ZXV_to_FlxV(GEN v, ulong p)
    3338                 :            : {
    3339                 :          0 :   long j, N = lg(v);
    3340                 :          0 :   GEN y = cgetg(N, t_VEC);
    3341         [ #  # ]:          0 :   for (j=1; j<N; j++) gel(y,j) = ZX_to_Flx(gel(v,j), p);
    3342                 :          0 :   return y;
    3343                 :            : }
    3344                 :            : 
    3345                 :            : GEN
    3346                 :    1224707 : ZXT_to_FlxT(GEN z, ulong p)
    3347                 :            : {
    3348         [ +  + ]:    1224707 :   if (typ(z) == t_POL)
    3349                 :    1182578 :     return ZX_to_Flx(z, p);
    3350                 :            :   else
    3351                 :            :   {
    3352                 :      42129 :     long i,l = lg(z);
    3353                 :      42129 :     GEN x = cgetg(l, t_VEC);
    3354         [ +  + ]:     141430 :     for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = ZXT_to_FlxT(gel(z,i), p);
    3355                 :    1224712 :     return x;
    3356                 :            :   }
    3357                 :            : }
    3358                 :            : 
    3359                 :            : GEN
    3360                 :     213415 : FlxV_to_Flm(GEN v, long n)
    3361                 :            : {
    3362                 :     213415 :   long j, N = lg(v);
    3363                 :     213415 :   GEN y = cgetg(N, t_MAT);
    3364         [ +  + ]:    1031214 :   for (j=1; j<N; j++) gel(y,j) = Flx_to_Flv(gel(v,j), n);
    3365                 :     213415 :   return y;
    3366                 :            : }
    3367                 :            : 
    3368                 :            : GEN
    3369                 :          0 : FlxV_red(GEN z, ulong p)
    3370                 :            : {
    3371                 :            :   GEN res;
    3372                 :          0 :   long i, l = lg(z);
    3373                 :          0 :   res = cgetg(l,t_VEC);
    3374         [ #  # ]:          0 :   for(i=1;i<l;i++) gel(res,i) = Flx_red(gel(z,i),p);
    3375                 :          0 :   return res;
    3376                 :            : }
    3377                 :            : 
    3378                 :            : GEN
    3379                 :     160292 : FlxT_red(GEN z, ulong p)
    3380                 :            : {
    3381         [ +  + ]:     160292 :   if (typ(z) == t_VECSMALL)
    3382                 :     108670 :     return Flx_red(z, p);
    3383                 :            :   else
    3384                 :            :   {
    3385                 :      51622 :     long i,l = lg(z);
    3386                 :      51622 :     GEN x = cgetg(l, t_VEC);
    3387         [ +  + ]:     173949 :     for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = FlxT_red(gel(z,i), p);
    3388                 :     160285 :     return x;
    3389                 :            :   }
    3390                 :            : }
    3391                 :            : 
    3392                 :            : GEN
    3393                 :     112560 : FlxqV_dotproduct(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    3394                 :            : {
    3395                 :     112560 :   long i, lx = lg(x);
    3396                 :            :   pari_sp av;
    3397                 :            :   GEN c;
    3398         [ -  + ]:     112560 :   if (lx == 1) return gen_0;
    3399                 :     112560 :   av = avma; c = Flx_mul(gel(x,1),gel(y,1), p);
    3400         [ +  + ]:     458668 :   for (i=2; i<lx; i++) c = Flx_add(c, Flx_mul(gel(x,i),gel(y,i), p), p);
    3401                 :     112560 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_rem(c,T,p));
    3402                 :            : }
    3403                 :            : 
    3404                 :            : /***********************************************************************/
    3405                 :            : /**                                                                   **/
    3406                 :            : /**                               FlxX                                **/
    3407                 :            : /**                                                                   **/
    3408                 :            : /***********************************************************************/
    3409                 :            : 
    3410                 :            : /* FlxX are t_POL with Flx coefficients.
    3411                 :            :  * Normally the variable ordering should be respected.*/
    3412                 :            : 
    3413                 :            : /*Similar to normalizepol, in place*/
    3414                 :            : /*FlxX_renormalize=zxX_renormalize */
    3415                 :            : GEN
    3416                 :    2962843 : FlxX_renormalize(GEN /*in place*/ x, long lx)
    3417                 :            : {
    3418                 :            :   long i;
    3419         [ +  + ]:    5154822 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
    3420         [ +  + ]:    5024357 :     if (lgpol(gel(x,i))) break;
    3421                 :    2962856 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
    3422         [ +  + ]:    2962848 :   setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
    3423                 :            : }
    3424                 :            : 
    3425                 :            : GEN
    3426                 :     184725 : pol1_FlxX(long v, long sv)
    3427                 :            : {
    3428                 :     184725 :   GEN z = cgetg(3, t_POL);
    3429                 :     184725 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
    3430                 :     184725 :   gel(z,2) = pol1_Flx(sv); return z;
    3431                 :            : }
    3432                 :            : 
    3433                 :            : GEN
    3434                 :      51295 : polx_FlxX(long v, long sv)
    3435                 :            : {
    3436                 :      51295 :   GEN z = cgetg(4, t_POL);
    3437                 :      51295 :   z[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
    3438                 :      51295 :   gel(z,2) = pol0_Flx(sv);
    3439                 :      51295 :   gel(z,3) = pol1_Flx(sv); return z;
    3440                 :            : }
    3441                 :            : 
    3442                 :            : /*Lift coefficient of B to constant Flx, to give a FlxY*/
    3443                 :            : GEN
    3444                 :       1501 : Fly_to_FlxY(GEN B, long sv)
    3445                 :            : {
    3446                 :       1501 :   long lb=lg(B);
    3447                 :            :   long i;
    3448                 :       1501 :   GEN b=cgetg(lb,t_POL);
    3449                 :       1509 :   b[1]=evalsigne(1)|(((ulong)B[1])&VARNBITS);
    3450         [ +  + ]:      33345 :   for (i=2; i<lb; i++)
    3451                 :      31848 :     gel(b,i) = Fl_to_Flx(B[i], sv);
    3452                 :       1497 :   return FlxX_renormalize(b, lb);
    3453                 :            : }
    3454                 :            : 
    3455                 :            : GEN
    3456                 :     123325 : zxX_to_FlxX(GEN B, ulong p)
    3457                 :            : {
    3458                 :     123325 :   long i, lb = lg(B);
    3459                 :     123325 :   GEN b = cgetg(lb,t_POL);
    3460         [ +  + ]:     506529 :   for (i=2; i<lb; i++)
    3461                 :     383204 :     gel(b,i) = zx_to_Flx(gel(B,i), p);
    3462                 :     123325 :   b[1] = B[1]; return FlxX_renormalize(b, lb);
    3463                 :            : }
    3464                 :            : 
    3465                 :            : GEN
    3466                 :     679883 : FlxX_to_ZXX(GEN B)
    3467                 :            : {
    3468                 :     679883 :   long i, lb = lg(B);
    3469                 :     679883 :   GEN b = cgetg(lb,t_POL);
    3470         [ +  + ]:    3814922 :   for (i=2; i<lb; i++)
    3471                 :            :   {
    3472                 :    3135039 :     GEN c = gel(B,i);
    3473      [ +  +  + ]:    3135039 :     switch(lgpol(c))
    3474                 :            :     {
    3475                 :     102591 :       case 0:  c = gen_0; break;
    3476                 :     104728 :       case 1:  c = utoi(c[2]); break;
    3477                 :    2927720 :       default: c = Flx_to_ZX(c); break;
    3478                 :            :     }
    3479                 :    3135039 :     gel(b,i) = c;
    3480                 :            :   }
    3481                 :     679883 :   b[1] = B[1]; return b;
    3482                 :            : }
    3483                 :            : 
    3484                 :            : /* Note: v is used _only_ for the t_INT. It must match
    3485                 :            :  * the variable of any t_POL coefficients. */
    3486                 :            : GEN
    3487                 :     771507 : ZXX_to_FlxX(GEN B, ulong p, long v)
    3488                 :            : {
    3489                 :     771507 :   long lb=lg(B);
    3490                 :            :   long i;
    3491                 :     771507 :   GEN b=cgetg(lb,t_POL);
    3492                 :     771519 :   b[1]=evalsigne(1)|(((ulong)B[1])&VARNBITS);
    3493         [ +  + ]:    6633276 :   for (i=2; i<lb; i++)
    3494      [ +  +  - ]:    5861769 :     switch (typ(gel(B,i)))
    3495                 :            :     {
    3496                 :            :     case t_INT:
    3497                 :    1700316 :       gel(b,i) = Z_to_Flx(gel(B,i), p, v);
    3498                 :    1700300 :       break;
    3499                 :            :     case t_POL:
    3500                 :    4161463 :       gel(b,i) = ZX_to_Flx(gel(B,i), p);
    3501                 :    4161467 :       break;
    3502                 :            :     }
    3503                 :     771507 :   return FlxX_renormalize(b, lb);
    3504                 :            : }
    3505                 :            : 
    3506                 :            : GEN
    3507                 :          0 : ZXXV_to_FlxXV(GEN V, ulong p, long v)
    3508                 :            : {
    3509                 :          0 :   long j, N = lg(V);
    3510                 :          0 :   GEN y = cgetg(N, t_VEC);
    3511         [ #  # ]:          0 :   for (j=1; j<N; j++) gel(y,j) = ZXX_to_FlxX(gel(V,j), p, v);
    3512                 :          0 :   return y;
    3513                 :            : }
    3514                 :            : 
    3515                 :            : GEN
    3516                 :      42572 : ZXXT_to_FlxXT(GEN z, ulong p, long v)
    3517                 :            : {
    3518         [ +  - ]:      42572 :   if (typ(z) == t_POL)
    3519                 :      42572 :     return ZXX_to_FlxX(z, p, v);
    3520                 :            :   else
    3521                 :            :   {
    3522                 :          0 :     long i,l = lg(z);
    3523                 :          0 :     GEN x = cgetg(l, t_VEC);
    3524         [ #  # ]:          0 :     for (i=1; i<l; i++) gel(x,i) = ZXXT_to_FlxXT(gel(z,i), p, v);
    3525                 :      42572 :     return x;
    3526                 :            :   }
    3527                 :            : }
    3528                 :            : 
    3529                 :            : GEN
    3530                 :       2622 : FlxX_to_FlxC(GEN x, long N, long sv)
    3531                 :            : {
    3532                 :            :   long i, l;
    3533                 :            :   GEN z;
    3534                 :       2622 :   l = lg(x)-1; x++;
    3535         [ -  + ]:       2622 :   if (l > N+1) l = N+1; /* truncate higher degree terms */
    3536                 :       2622 :   z = cgetg(N+1,t_COL);
    3537         [ +  + ]:      62848 :   for (i=1; i<l ; i++) gel(z,i) = gel(x,i);
    3538         [ +  + ]:       5218 :   for (   ; i<=N; i++) gel(z,i) = pol0_Flx(sv);
    3539                 :       2622 :   return z;
    3540                 :            : }
    3541                 :            : 
    3542                 :            : GEN
    3543                 :        180 : FlxXV_to_FlxM(GEN v, long n, long sv)
    3544                 :            : {
    3545                 :        180 :   long j, N = lg(v);
    3546                 :        180 :   GEN y = cgetg(N, t_MAT);
    3547         [ +  + ]:       2802 :   for (j=1; j<N; j++) gel(y,j) = FlxX_to_FlxC(gel(v,j), n, sv);
    3548                 :        180 :   return y;
    3549                 :            : }
    3550                 :            : 
    3551                 :            : /* matrix whose entries are given by the coeffs of the polynomial v in
    3552                 :            :  * two variables (considered as degree n polynomials) */
    3553                 :            : GEN
    3554                 :       5084 : FlxX_to_Flm(GEN v, long n)
    3555                 :            : {
    3556                 :       5084 :   long j, N = lg(v)-1;
    3557                 :       5084 :   GEN y = cgetg(N, t_MAT);
    3558                 :       5089 :   v++;
    3559         [ +  + ]:      18336 :   for (j=1; j<N; j++) gel(y,j) = Flx_to_Flv(gel(v,j), n);
    3560                 :       5091 :   return y;
    3561                 :            : }
    3562                 :            : 
    3563                 :            : GEN
    3564                 :      11262 : Flm_to_FlxX(GEN x, long v,long w)
    3565                 :            : {
    3566                 :      11262 :   long j, lx = lg(x);
    3567                 :      11262 :   GEN y = cgetg(lx+1, t_POL);
    3568                 :      11259 :   y[1]=evalsigne(1) | v;
    3569                 :      11259 :   y++;
    3570         [ +  + ]:      47413 :   for (j=1; j<lx; j++) gel(y,j) = Flv_to_Flx(gel(x,j), w);
    3571                 :      11265 :   return FlxX_renormalize(--y, lx+1);
    3572                 :            : }
    3573                 :            : 
    3574                 :            : /* P(X,Y) --> P(Y,X), n-1 is the degree in Y */
    3575                 :            : GEN
    3576                 :      10276 : FlxX_swap(GEN x, long n, long ws)
    3577                 :            : {
    3578                 :      10276 :   long j, lx = lg(x), ly = n+3;
    3579                 :      10276 :   GEN y = cgetg(ly, t_POL);
    3580                 :      10276 :   y[1] = x[1];
    3581         [ +  + ]:     118034 :   for (j=2; j<ly; j++)
    3582                 :            :   {
    3583                 :            :     long k;
    3584                 :     107758 :     GEN p1 = cgetg(lx, t_VECSMALL);
    3585                 :     107758 :     p1[1] = ws;
    3586         [ +  + ]:    4832331 :     for (k=2; k<lx; k++)
    3587         [ +  + ]:    4724573 :       if (j<lg(gel(x,k)))
    3588                 :    4036011 :         p1[k] = mael(x,k,j);
    3589                 :            :       else
    3590                 :     688562 :         p1[k] = 0;
    3591                 :     107758 :     gel(y,j) = Flx_renormalize(p1,lx);
    3592                 :            :   }
    3593                 :      10276 :   return FlxX_renormalize(y,ly);
    3594                 :            : }
    3595                 :            : 
    3596                 :            : static GEN
    3597                 :    1181404 : zxX_to_Kronecker_spec(GEN P, long lp, long n)
    3598                 :            : { /* P(X) = sum Pi(Y) * X^i, return P( Y^(2n-1) ) */
    3599                 :    1181404 :   long i, j, k, l, N = (n<<1) + 1;
    3600                 :    1181404 :   GEN y = cgetg((N-2)*lp + 2, t_VECSMALL) + 2;
    3601         [ +  + ]:   10645835 :   for (k=i=0; i<lp; i++)
    3602                 :            :   {
    3603                 :   10644365 :     GEN c = gel(P,i);
    3604                 :   10644365 :     l = lg(c);
    3605         [ -  + ]:   10644365 :     if (l-3 >= n)
    3606                 :          0 :       pari_err_BUG("zxX_to_Kronecker, P is not reduced mod Q");
    3607         [ +  + ]:   48494140 :     for (j=2; j < l; j++) y[k++] = c[j];
    3608         [ +  + ]:   10644365 :     if (i == lp-1) break;
    3609         [ +  + ]:   63409368 :     for (   ; j < N; j++) y[k++] = 0;
    3610                 :            :   }
    3611                 :    1181404 :   y -= 2;
    3612                 :    1181404 :   y[1] = P[1]; setlg(y, k+2); return y;
    3613                 :            : }
    3614                 :            : 
    3615                 :            : GEN
    3616                 :     924784 : zxX_to_Kronecker(GEN P, GEN Q)
    3617                 :            : {
    3618                 :     924784 :   GEN z = zxX_to_Kronecker_spec(P+2, lg(P)-2, degpol(Q));
    3619                 :     924784 :   z[1] = P[1]; return z;
    3620                 :            : }
    3621                 :            : 
    3622                 :            : GEN
    3623                 :     264437 : FlxX_add(GEN x, GEN y, ulong p)
    3624                 :            : {
    3625                 :            :   long i,lz;
    3626                 :            :   GEN z;
    3627                 :     264437 :   long lx=lg(x);
    3628                 :     264437 :   long ly=lg(y);
    3629         [ +  + ]:     264437 :   if (ly>lx) swapspec(x,y, lx,ly);
    3630                 :     264437 :   lz = lx; z = cgetg(lz, t_POL); z[1]=x[1];
    3631         [ +  + ]:    3526502 :   for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = Flx_add(gel(x,i), gel(y,i), p);
    3632         [ +  + ]:    2889397 :   for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_copy(gel(x,i));
    3633                 :     264437 :   return FlxX_renormalize(z, lz);
    3634                 :            : }
    3635                 :            : 
    3636                 :            : GEN
    3637                 :        370 : FlxX_Flx_add(GEN y, GEN x, ulong p)
    3638                 :            : {
    3639                 :        370 :   long i, lz = lg(y);
    3640                 :            :   GEN z;
    3641         [ +  + ]:        370 :   if (signe(y) == 0) return scalarpol(x, varn(y));
    3642                 :        357 :   z = cgetg(lz,t_POL); z[1] = y[1];
    3643                 :        357 :   gel(z,2) = Flx_add(gel(y,2), x, p);
    3644         [ -  + ]:        357 :   if (lz == 3) z = FlxX_renormalize(z,lz);
    3645                 :            :   else
    3646         [ +  + ]:       3525 :     for(i=3;i<lz;i++) gel(z,i) = Flx_copy(gel(y,i));
    3647                 :        370 :   return z;
    3648                 :            : }
    3649                 :            : 
    3650                 :            : GEN
    3651                 :        271 : FlxX_neg(GEN x, ulong p)
    3652                 :            : {
    3653                 :        271 :   long i, lx=lg(x);
    3654                 :        271 :   GEN z = cgetg(lx, t_POL);
    3655                 :        271 :   z[1]=x[1];
    3656         [ +  + ]:       2635 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_neg(gel(x,i), p);
    3657                 :        271 :   return z;
    3658                 :            : }
    3659                 :            : 
    3660                 :            : GEN
    3661                 :        271 : FlxX_Fl_mul(GEN x, ulong y, ulong p)
    3662                 :            : {
    3663                 :        271 :   long i, lx=lg(x);
    3664                 :        271 :   GEN z = cgetg(lx, t_POL);
    3665                 :        271 :   z[1]=x[1];
    3666         [ +  + ]:       1242 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_Fl_mul(gel(x,i), y, p);
    3667                 :        271 :   return FlxX_renormalize(z, lx);
    3668                 :            : }
    3669                 :            : 
    3670                 :            : GEN
    3671                 :         99 : FlxX_triple(GEN x, ulong p)
    3672                 :            : {
    3673                 :         99 :   long i, lx=lg(x);
    3674                 :         99 :   GEN z = cgetg(lx, t_POL);
    3675                 :         99 :   z[1]=x[1];
    3676         [ +  + ]:        931 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_triple(gel(x,i), p);
    3677                 :         99 :   return FlxX_renormalize(z, lx);
    3678                 :            : }
    3679                 :            : 
    3680                 :            : GEN
    3681                 :        469 : FlxX_double(GEN x, ulong p)
    3682                 :            : {
    3683                 :        469 :   long i, lx=lg(x);
    3684                 :        469 :   GEN z = cgetg(lx, t_POL);
    3685                 :        469 :   z[1]=x[1];
    3686         [ +  + ]:       4839 :   for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_double(gel(x,i), p);
    3687                 :        469 :   return FlxX_renormalize(z, lx);
    3688                 :            : }
    3689                 :            : 
    3690                 :            : static GEN
    3691                 :      46714 : FlxX_subspec(GEN x, GEN y, ulong p, long lx, long ly)
    3692                 :            : {
    3693                 :            :   long i,lz;
    3694                 :            :   GEN z;
    3695                 :            : 
    3696         [ +  - ]:      46714 :   if (ly <= lx)
    3697                 :            :   {
    3698                 :      46714 :     lz = lx+2; z = cgetg(lz, t_POL)+2;
    3699         [ +  + ]:    1455903 :     for (i=0; i<ly; i++) gel(z,i) = Flx_sub(gel(x,i),gel(y,i),p);
    3700         [ +  + ]:      47050 :     for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_copy(gel(x,i));
    3701                 :            :   }
    3702                 :            :   else
    3703                 :            :   {
    3704                 :          0 :     lz = ly+2; z = cgetg(lz, t_POL)+2;
    3705         [ #  # ]:          0 :     for (i=0; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_sub(gel(x,i),gel(y,i),p);
    3706         [ #  # ]:          0 :     for (   ; i<ly; i++) gel(z,i) = Flx_neg(gel(y,i),p);
    3707                 :            :   }
    3708                 :      46714 :  return FlxX_renormalize(z-2, lz);
    3709                 :            : }
    3710                 :            : 
    3711                 :            : GEN
    3712                 :      67573 : FlxX_sub(GEN x, GEN y, ulong p)
    3713                 :            : {
    3714                 :            :   long lx,ly,i,lz;
    3715                 :            :   GEN z;
    3716                 :      67573 :   lx = lg(x); ly = lg(y);
    3717                 :      67573 :   lz=maxss(lx,ly);
    3718                 :      67573 :   z = cgetg(lz,t_POL);
    3719         [ +  + ]:      67573 :   if (lx >= ly)
    3720                 :            :   {
    3721                 :      21460 :     z[1] = x[1];
    3722         [ +  + ]:     110680 :     for (i=2; i<ly; i++) gel(z,i) = Flx_sub(gel(x,i),gel(y,i),p);
    3723         [ +  + ]:      87177 :     for (   ; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_copy(gel(x,i));
    3724         [ +  + ]:      21460 :     if (lx==ly) z = FlxX_renormalize(z, lz);
    3725                 :            :   }
    3726                 :            :   else
    3727                 :            :   {
    3728                 :      46113 :     z[1] = y[1];
    3729         [ +  + ]:     239949 :     for (i=2; i<lx; i++) gel(z,i) = Flx_sub(gel(x,i),gel(y,i),p);
    3730         [ +  + ]:     152710 :     for (   ; i<ly; i++) gel(z,i) = Flx_neg(gel(y,i),p);
    3731                 :            :   }
    3732         [ +  + ]:      67573 :   if (!lgpol(z)) { avma = (pari_sp)(z + lz); z = pol_0(varn(x)); }
    3733                 :      67573 :   return z;
    3734                 :            : }
    3735                 :            : 
    3736                 :            : GEN
    3737                 :     338799 : FlxX_Flx_mul(GEN P, GEN U, ulong p)
    3738                 :            : {
    3739                 :     338799 :   long i, lP = lg(P);
    3740                 :     338799 :   GEN res = cgetg(lP,t_POL);
    3741                 :     338799 :   res[1] = P[1];
    3742         [ +  + ]:    5645751 :   for(i=2; i<lP; i++)
    3743                 :    5306952 :     gel(res,i) = Flx_mul(U,gel(P,i), p);
    3744                 :     338799 :   return FlxX_renormalize(res, lP);
    3745                 :            : }
    3746                 :            : 
    3747                 :            : GEN
    3748                 :     333788 : FlxY_evalx(GEN Q, ulong x, ulong p)
    3749                 :            : {
    3750                 :            :   GEN z;
    3751                 :     333788 :   long i, lb = lg(Q);
    3752                 :     333788 :   z = cgetg(lb,t_VECSMALL); z[1] = evalvarn(varn(Q));
    3753         [ +  + ]:    8669830 :   for (i=2; i<lb; i++) z[i] = Flx_eval(gel(Q,i), x, p);
    3754                 :     333788 :   return Flx_renormalize(z, lb);
    3755                 :            : }
    3756                 :            : 
    3757                 :            : GEN
    3758                 :          0 : FlxY_Flx_translate(GEN P, GEN c, ulong p)
    3759                 :            : {
    3760                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    3761                 :            :   GEN Q;
    3762                 :            :   long i, k, n;
    3763                 :            : 
    3764 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (!signe(P) || gequal0(c)) return RgX_copy(P);
    3765                 :          0 :   Q = leafcopy(P); n = degpol(P);
    3766         [ #  # ]:          0 :   for (i=1; i<=n; i++)
    3767                 :            :   {
    3768         [ #  # ]:          0 :     for (k=n-i; k<n; k++)
    3769                 :          0 :       gel(Q,2+k) = Flx_add(gel(Q,2+k), Flx_mul(gel(Q,2+k+1), c, p), p);
    3770         [ #  # ]:          0 :     if (gc_needed(av,2))
    3771                 :            :     {
    3772         [ #  # ]:          0 :       if(DEBUGMEM>1)
    3773                 :          0 :         pari_warn(warnmem,"FlxY_Flx_translate, i = %ld/%ld", i,n);
    3774                 :          0 :       Q = gerepilecopy(av, Q);
    3775                 :            :     }
    3776                 :            :   }
    3777                 :          0 :   return gerepilecopy(av, Q);
    3778                 :            : }
    3779                 :            : 
    3780                 :            : GEN
    3781                 :     370638 : FlxY_evalx_powers_pre(GEN pol, GEN ypowers, ulong p, ulong pi)
    3782                 :            : {
    3783                 :     370638 :   long i, len = lg(pol);
    3784                 :     370638 :   GEN res = cgetg(len, t_VECSMALL);
    3785                 :     370638 :   res[1] = pol[1] & VARNBITS;
    3786         [ +  + ]:    1636588 :   for (i = 2; i < len; ++i)
    3787                 :    1265950 :     res[i] = Flx_eval_powers_pre(gel(pol, i), ypowers, p, pi);
    3788                 :     370638 :   return Flx_renormalize(res, len);
    3789                 :            : }
    3790                 :            : 
    3791                 :            : ulong
    3792                 :     242190 : FlxY_eval_powers_pre(GEN pol, GEN ypowers, GEN xpowers, ulong p, ulong pi)
    3793                 :            : {
    3794                 :     242190 :   pari_sp av = avma;
    3795                 :     242190 :   GEN t = FlxY_evalx_powers_pre(pol, ypowers, p, pi);
    3796                 :     242190 :   ulong out = Flx_eval_powers_pre(t, xpowers, p, pi);
    3797                 :     242190 :   avma = av;
    3798                 :     242190 :   return out;
    3799                 :            : }
    3800                 :            : 
    3801                 :            : GEN
    3802                 :      57569 : FlxY_FlxqV_evalx(GEN P, GEN x, GEN T, ulong p)
    3803                 :            : {
    3804                 :      57569 :   long i, lP = lg(P);
    3805                 :      57569 :   GEN res = cgetg(lP,t_POL);
    3806                 :      57569 :   res[1] = P[1];
    3807         [ +  + ]:     304682 :   for(i=2; i<lP; i++)
    3808                 :     247113 :     gel(res,i) = Flx_FlxqV_eval(gel(P,i), x, T, p);
    3809                 :      57569 :   return FlxX_renormalize(res, lP);
    3810                 :            : }
    3811                 :            : 
    3812                 :            : GEN
    3813                 :          0 : FlxY_Flxq_evalx(GEN P, GEN x, GEN T, ulong p)
    3814                 :            : {
    3815                 :          0 :   pari_sp av = avma;
    3816                 :          0 :   long n = brent_kung_optpow(get_Flx_degree(T)-1,lgpol(P),1);
    3817                 :          0 :   GEN xp = Flxq_powers(x, n, T, p);
    3818                 :          0 :   return gerepileupto(av, FlxY_FlxqV_evalx(P, xp, T, p));
    3819                 :            : }
    3820                 :            : 
    3821                 :            : GEN
    3822                 :       4454 : FlxY_Flx_div(GEN x, GEN y, ulong p)
    3823                 :            : {
    3824                 :            :   long i, l;
    3825                 :            :   GEN z;
    3826         [ +  + ]:       4454 :   if (degpol(y) == 0)
    3827                 :            :   {
    3828                 :       3167 :     ulong t = uel(y,2);
    3829         [ +  - ]:       3167 :     if (t == 1) return x;
    3830                 :          0 :     t = Fl_inv(t, p);
    3831                 :          0 :     z = cgetg_copy(x, &l); z[1] = x[1];
    3832         [ #  # ]:          0 :     for (i=2; i<l; i++) gel(z,i) = Flx_Fl_mul(gel(x,i),t,p);
    3833                 :            :   }
    3834                 :            :   else
    3835                 :            :   {
    3836                 :       1290 :     z = cgetg_copy(x, &l); z[1] = x[1];
    3837         [ +  + ]:       3360 :     for (i=2; i<l; i++) gel(z,i) = Flx_div(gel(x,i),y,p);
    3838                 :            :   }
    3839                 :       4454 :   return z;
    3840                 :            : }
    3841                 :            : 
    3842                 :            : GEN
    3843                 :          0 : FlxX_shift(GEN a, long n)
    3844                 :            : {
    3845                 :          0 :   long i, l = lg(a);
    3846                 :            :   GEN  b;
    3847                 :            :   long vs;
    3848         [ #  # ]:          0 :   if (!signe(a)) return a;
    3849                 :          0 :   vs = mael(a,2,1);
    3850                 :          0 :   b = cgetg(l+n, t_POL);
    3851                 :          0 :   b[1] = a[1];
    3852         [ #  # ]:          0 :   for (i=0; i<n; i++) gel(b,2+i) = pol0_Flx(vs);
    3853         [ #  # ]:          0 :   for (i=2; i<l; i++) b[i+n] = a[i];
    3854                 :          0 :   return b;
    3855                 :            : }
    3856                 :            : 
    3857                 :            : static GEN
    3858                 :      96877 : FlxX_recipspec(GEN x, long l, long n, long vs)
    3859                 :            : {
    3860                 :            :   long i;
    3861                 :      96877 :   GEN z=cgetg(n+2,t_POL)+2;
    3862         [ +  + ]:    2613764 :   for(i=0; i<l; i++)
    3863                 :    2516887 :     gel(z,n-i-1) = Flx_copy(gel(x,i));
    3864         [ +  + ]:      99201 :   for(   ; i<n; i++)
    3865                 :       2324 :     gel(z,n-i-1) = pol0_Flx(vs);
    3866                 :      96877 :   return FlxX_renormalize(z-2,n+2);
    3867                 :            : }
    3868                 :            : 
    3869                 :            : /***********************************************************************/
    3870                 :            : /**                                                                   **/
    3871                 :            : /**                               FlxqX                               **/
    3872                 :            : /**                                                                   **/
    3873                 :            : /***********************************************************************/
    3874                 :            : 
    3875                 :            : static GEN
    3876                 :    1105567 : get_FlxqX_red(GEN T, GEN *B)
    3877                 :            : {
    3878         [ +  + ]:    1105567 :   if (typ(T)!=t_VEC) { *B=NULL; return T; }
    3879                 :    1105567 :   *B = gel(T,1); return gel(T,2);
    3880                 :            : }
    3881                 :            : 
    3882                 :            : GEN
    3883         [ +  + ]:       1447 : get_FlxqX_mod(GEN T) { return typ(T)==t_VEC? gel(T,2): T; }
    3884                 :            : 
    3885                 :            : long
    3886         [ +  + ]:      38759 : get_FlxqX_var(GEN T) { return typ(T)==t_VEC? varn(gel(T,2)): varn(T); }
    3887                 :            : 
    3888                 :            : long
    3889         [ +  + ]:      28802 : get_FlxqX_degree(GEN T) { return typ(T)==t_VEC? degpol(gel(T,2)): degpol(T); }
    3890                 :            : 
    3891                 :            : 
    3892                 :            : /* FlxqX are t_POL with Flxq coefficients.
    3893                 :            :  * Normally the variable ordering should be respected.*/
    3894                 :            : 
    3895                 :            : GEN
    3896                 :          0 : random_FlxqX(long d1, long v, GEN T, ulong p)
    3897                 :            : {
    3898                 :          0 :   long dT = get_Flx_degree(T), vT = get_Flx_var(T);
    3899                 :          0 :   long i, d = d1+2;
    3900                 :          0 :   GEN y = cgetg(d,t_POL); y[1] = evalsigne(1) | evalvarn(v);
    3901         [ #  # ]:          0 :   for (i=2; i<d; i++) gel(y,i) = random_Flx(dT, vT, p);
    3902                 :          0 :   return FlxX_renormalize(y,d);
    3903                 :            : }
    3904                 :            : 
    3905                 :            : /*Not stack clean*/
    3906                 :            : GEN
    3907                 :     763734 : Kronecker_to_FlxqX(GEN z, GEN T, ulong p)
    3908                 :            : {
    3909                 :     763734 :   long i,j,lx,l, N = (get_Flx_degree(T)<<1) + 1;
    3910                 :     763734 :   GEN x, t = cgetg(N,t_VECSMALL);
    3911                 :     763734 :   t[1] = get_Flx_var(T);
    3912                 :     763734 :   l = lg(z); lx = (l-2) / (N-2);
    3913                 :     763734 :   x = cgetg(lx+3,t_POL);
    3914                 :     763734 :   x[1] = z[1];
    3915         [ +  + ]:   11796183 :   for (i=2; i<lx+2; i++)
    3916                 :            :   {
    3917         [ +  + ]:  110692690 :     for (j=2; j<N; j++) t[j] = z[j];
    3918                 :   11032449 :     z += (N-2);
    3919                 :   11032449 :     gel(x,i) = Flx_rem(Flx_renormalize(t,N), T,p);
    3920                 :            :   }
    3921                 :     763734 :   N = (l-2) % (N-2) + 2;
    3922         [ +  + ]:    1630395 :   for (j=2; j<N; j++) t[j] = z[j];
    3923                 :     763734 :   gel(x,i) = Flx_rem(Flx_renormalize(t,N), T,p);
    3924                 :     763734 :   return FlxX_renormalize(x, i+1);
    3925                 :            : }
    3926                 :            : 
    3927                 :            : GEN
    3928                 :     363082 : FlxqX_red(GEN z, GEN T, ulong p)
    3929                 :            : {
    3930                 :            :   GEN res;
    3931                 :     363082 :   long i, l = lg(z);
    3932                 :     363082 :   res = cgetg(l,t_POL); res[1] = z[1];
    3933         [ +  + ]:    2466153 :   for(i=2;i<l;i++) gel(res,i) = Flx_rem(gel(z,i),T,p);
    3934                 :     363082 :   return FlxX_renormalize(res,l);
    3935                 :            : }
    3936                 :            : 
    3937                 :            : static GEN
    3938                 :     128310 : FlxqX_mulspec(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p, long lx, long ly)
    3939                 :            : {
    3940                 :     128310 :   pari_sp ltop=avma;
    3941                 :            :   GEN z,kx,ky;
    3942                 :     128310 :   long dT =  get_Flx_degree(T);
    3943                 :     128310 :   kx= zxX_to_Kronecker_spec(x,lx,dT);
    3944                 :     128310 :   ky= zxX_to_Kronecker_spec(y,ly,dT);
    3945                 :     128310 :   z = Flx_mul(ky, kx, p);
    3946                 :     128310 :   z = Kronecker_to_FlxqX(z,T,p);
    3947                 :     128310 :   return gerepileupto(ltop,z);
    3948                 :            : }
    3949                 :            : 
    3950                 :            : GEN
    3951                 :     289360 : FlxqX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    3952                 :            : {
    3953                 :     289360 :   pari_sp ltop=avma;
    3954                 :            :   GEN z,kx,ky;
    3955                 :     289360 :   kx= zxX_to_Kronecker(x,get_Flx_mod(T));
    3956                 :     289360 :   ky= zxX_to_Kronecker(y,get_Flx_mod(T));
    3957                 :     289360 :   z = Flx_mul(ky, kx, p);
    3958                 :     289360 :   z = Kronecker_to_FlxqX(z,T,p);
    3959                 :     289360 :   return gerepileupto(ltop,z);
    3960                 :            : }
    3961                 :            : 
    3962                 :            : GEN
    3963                 :     346064 : FlxqX_sqr(GEN x, GEN T, ulong p)
    3964                 :            : {
    3965                 :     346064 :   pari_sp ltop=avma;
    3966                 :            :   GEN z,kx;
    3967                 :     346064 :   kx= zxX_to_Kronecker(x,get_Flx_mod(T));
    3968                 :     346064 :   z = Flx_sqr(kx, p);
    3969                 :     346064 :   z = Kronecker_to_FlxqX(z,T,p);
    3970                 :     346064 :   return gerepileupto(ltop,z);
    3971                 :            : }
    3972                 :            : 
    3973                 :            : GEN
    3974                 :      10188 : FlxqX_Flxq_mul(GEN P, GEN U, GEN T, ulong p)
    3975                 :            : {
    3976                 :      10188 :   long i, lP = lg(P);
    3977                 :      10188 :   GEN res = cgetg(lP,t_POL);
    3978                 :      10188 :   res[1] = P[1];
    3979         [ +  + ]:      56428 :   for(i=2; i<lP; i++)
    3980                 :      46240 :     gel(res,i) = Flxq_mul(U,gel(P,i), T,p);
    3981                 :      10188 :   return FlxX_renormalize(res, lP);
    3982                 :            : }
    3983                 :            : GEN
    3984                 :      27580 : FlxqX_Flxq_mul_to_monic(GEN P, GEN U, GEN T, ulong p)
    3985                 :            : {
    3986                 :      27580 :   long i, lP = lg(P);
    3987                 :      27580 :   GEN res = cgetg(lP,t_POL);
    3988                 :      27580 :   res[1] = P[1];
    3989         [ +  + ]:     362292 :   for(i=2; i<lP-1; i++) gel(res,i) = Flxq_mul(U,gel(P,i), T,p);
    3990                 :      27580 :   gel(res,lP-1) = pol1_Flx(get_Flx_var(T));
    3991                 :      27580 :   return FlxX_renormalize(res, lP);
    3992                 :            : }
    3993                 :            : 
    3994                 :            : GEN
    3995                 :          0 : FlxqX_normalize(GEN z, GEN T, ulong p)
    3996                 :            : {
    3997                 :          0 :   GEN p1 = leading_term(z);
    3998 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (!lgpol(z) || (!degpol(p1) && p1[1] == 1)) return z;
                 [ #  # ]
    3999                 :          0 :   return FlxqX_Flxq_mul_to_monic(z, Flxq_inv(p1,T,p), T,p);
    4000                 :            : }
    4001                 :            : 
    4002                 :            : /* x and y in Z[Y][X]. Assume T irreducible mod p */
    4003                 :            : static GEN
    4004                 :     952257 : FlxqX_divrem_basecase(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    4005                 :            : {
    4006                 :            :   long vx, dx, dy, dz, i, j, sx, lr;
    4007                 :            :   pari_sp av0, av, tetpil;
    4008                 :            :   GEN z,p1,rem,lead;
    4009                 :            : 
    4010         [ -  + ]:     952257 :   if (!signe(y)) pari_err_INV("FlxqX_divrem",y);
    4011                 :     952257 :   vx=varn(x); dy=degpol(y); dx=degpol(x);
    4012         [ +  + ]:     952257 :   if (dx < dy)
    4013                 :            :   {
    4014         [ +  + ]:        756 :     if (pr)
    4015                 :            :     {
    4016                 :        749 :       av0 = avma; x = FlxqX_red(x, T, p);
    4017 [ -  + ][ #  # ]:        749 :       if (pr == ONLY_DIVIDES) { avma=av0; return signe(x)? NULL: pol_0(vx); }
    4018         [ -  + ]:        749 :       if (pr == ONLY_REM) return x;
    4019                 :        749 :       *pr = x;
    4020                 :            :     }
    4021                 :        756 :     return pol_0(vx);
    4022                 :            :   }
    4023                 :     951501 :   lead = leading_term(y);
    4024         [ +  + ]:     951501 :   if (!dy) /* y is constant */
    4025                 :            :   {
    4026 [ +  - ][ +  - ]:      26866 :     if (pr && pr != ONLY_DIVIDES)
    4027                 :            :     {
    4028         [ +  + ]:      26866 :       if (pr == ONLY_REM) return pol_0(vx);
    4029                 :       8419 :       *pr = pol_0(vx);
    4030                 :            :     }
    4031         [ +  + ]:       8419 :     if (Flx_equal1(lead)) return gcopy(x);
    4032                 :       8328 :     av0 = avma; x = FlxqX_Flxq_mul(x,Flxq_inv(lead,T,p),T,p);
    4033                 :       8328 :     return gerepileupto(av0,x);
    4034                 :            :   }
    4035                 :     924635 :   av0 = avma; dz = dx-dy;
    4036         [ +  + ]:     924635 :   lead = Flx_equal1(lead)? NULL: gclone(Flxq_inv(lead,T,p));
    4037                 :     924635 :   avma = av0;
    4038                 :     924635 :   z = cgetg(dz+3,t_POL); z[1] = x[1];
    4039                 :     924635 :   x += 2; y += 2; z += 2;
    4040                 :            : 
    4041                 :     924635 :   p1 = gel(x,dx); av = avma;
    4042         [ +  + ]:     924635 :   gel(z,dz) = lead? gerepileupto(av, Flxq_mul(p1,lead, T, p)): gcopy(p1);
    4043         [ +  + ]:    2636112 :   for (i=dx-1; i>=dy; i--)
    4044                 :            :   {
    4045                 :    1711477 :     av=avma; p1=gel(x,i);
    4046 [ +  + ][ +  + ]:    6443354 :     for (j=i-dy+1; j<=i && j<=dz; j++)
    4047                 :    4731877 :       p1 = Flx_sub(p1, Flx_mul(gel(z,j),gel(y,i-j),p),p);
    4048         [ +  + ]:    1711477 :     if (lead) p1 = Flx_mul(p1, lead,p);
    4049                 :    1711477 :     tetpil=avma; gel(z,i-dy) = gerepile(av,tetpil,Flx_rem(p1,T,p));
    4050                 :            :   }
    4051 [ +  + ][ +  + ]:     924635 :   if (!pr) { if (lead) gunclone(lead); return z-2; }
    4052                 :            : 
    4053                 :     909433 :   rem = (GEN)avma; av = (pari_sp)new_chunk(dx+3);
    4054                 :     909433 :   for (sx=0; ; i--)
    4055                 :            :   {
    4056                 :    1002313 :     p1 = gel(x,i);
    4057 [ +  + ][ +  + ]:    3679994 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
    4058                 :    2677681 :       p1 = Flx_sub(p1, Flx_mul(gel(z,j),gel(y,i-j),p),p);
    4059         [ +  + ]:    1002313 :     tetpil=avma; p1 = Flx_rem(p1, T, p); if (lgpol(p1)) { sx = 1; break; }
    4060         [ +  + ]:     115131 :     if (!i) break;
    4061                 :      92880 :     avma=av;
    4062                 :      92880 :   }
    4063         [ -  + ]:     909433 :   if (pr == ONLY_DIVIDES)
    4064                 :            :   {
    4065         [ #  # ]:          0 :     if (lead) gunclone(lead);
    4066         [ #  # ]:          0 :     if (sx) { avma=av0; return NULL; }
    4067                 :          0 :     avma = (pari_sp)rem; return z-2;
    4068                 :            :   }
    4069                 :     909433 :   lr=i+3; rem -= lr;
    4070                 :     909433 :   rem[0] = evaltyp(t_POL) | evallg(lr);
    4071                 :     909433 :   rem[1] = z[-1];
    4072                 :     909433 :   p1 = gerepile((pari_sp)rem,tetpil,p1);
    4073                 :     909433 :   rem += 2; gel(rem,i) = p1;
    4074         [ +  + ]:    4453632 :   for (i--; i>=0; i--)
    4075                 :            :   {
    4076                 :    3544199 :     av=avma; p1 = gel(x,i);
    4077 [ +  + ][ +  + ]:   12387491 :     for (j=0; j<=i && j<=dz; j++)
    4078                 :    8843292 :       p1 = Flx_sub(p1, Flx_mul(gel(z,j),gel(y,i-j),p), p);
    4079                 :    3544199 :     tetpil=avma; gel(rem,i) = gerepile(av,tetpil, Flx_rem(p1, T, p));
    4080                 :            :   }
    4081                 :     909433 :   rem -= 2;
    4082         [ +  + ]:     909433 :   if (lead) gunclone(lead);
    4083         [ +  + ]:     909433 :   if (!sx) (void)FlxX_renormalize(rem, lr);
    4084         [ +  + ]:     909433 :   if (pr == ONLY_REM) return gerepileupto(av0,rem);
    4085                 :     952257 :   *pr = rem; return z-2;
    4086                 :            : }
    4087                 :            : 
    4088                 :            : static GEN
    4089                 :       1615 : FlxqX_invBarrett_basecase(GEN T, GEN Q, ulong p)
    4090                 :            : {
    4091                 :       1615 :   long i, l=lg(T)-1, lr = l-1, k;
    4092                 :       1615 :   long sv=Q[1];
    4093                 :       1615 :   GEN r=cgetg(lr,t_POL); r[1]=T[1];
    4094                 :       1615 :   gel(r,2) = pol1_Flx(sv);
    4095         [ +  + ]:      19489 :   for (i=3;i<lr;i++)
    4096                 :            :   {
    4097                 :      17874 :     pari_sp ltop=avma;
    4098                 :      17874 :     GEN u = Flx_neg(gel(T,l-i+2),p);
    4099         [ +  + ]:     128927 :     for (k=3;k<i;k++)
    4100                 :     111053 :       u = Flx_sub(u, Flxq_mul(gel(T,l-i+k),gel(r,k),Q,p),p);
    4101                 :      17874 :     gel(r,i) = gerepileupto(ltop, u);
    4102                 :            :   }
    4103                 :       1615 :   r = FlxX_renormalize(r,lr);
    4104                 :       1615 :   return r;
    4105                 :            : }
    4106                 :            : 
    4107                 :            : /* Return new lgpol */
    4108                 :            : static long
    4109                 :     141796 : FlxX_lgrenormalizespec(GEN x, long lx)
    4110                 :            : {
    4111                 :            :   long i;
    4112         [ +  - ]:     216192 :   for (i = lx-1; i>=0; i--)
    4113         [ +  + ]:     216192 :     if (lgpol(gel(x,i))) break;
    4114                 :     141796 :   return i+1;
    4115                 :            : }
    4116                 :            : 
    4117                 :            : static GEN
    4118                 :       3449 : FlxqX_invBarrett_Newton(GEN S, GEN T, ulong p)
    4119                 :            : {
    4120                 :       3449 :   pari_sp av = avma;
    4121                 :       3449 :   long nold, lx, lz, lq, l = degpol(S), i, lQ;
    4122                 :       3449 :   GEN q, y, z, x = cgetg(l+2, t_POL) + 2;
    4123                 :       3449 :   long dT = get_Flx_degree(T);
    4124                 :       3449 :   ulong mask = quadratic_prec_mask(l-2); /* assume l > 2 */
    4125         [ +  + ]:     141539 :   for (i=0;i<l;i++) gel(x,i) = pol0_Flx(T[1]);
    4126                 :       3449 :   q = FlxX_recipspec(S+2,l+1,l+1,dT);
    4127                 :       3449 :   lQ = lgpol(q); q+=2;
    4128                 :            :   /* We work on _spec_ FlxX's, all the l[xzq] below are lgpol's */
    4129                 :            : 
    4130                 :            :   /* initialize */
    4131                 :       3449 :   gel(x,0) = Flxq_inv(gel(q,0),T, p);
    4132 [ +  - ][ -  + ]:       3449 :   if (lQ>1 && degpol(gel(q,1)) >= dT)
    4133                 :          0 :     gel(q,1) = Flx_rem(gel(q,1), T, p);
    4134 [ +  - ][ +  + ]:       3449 :   if (lQ>1 && lgpol(gel(q,1)))
    4135                 :        943 :   {
    4136                 :        943 :     GEN u = gel(q, 1);
    4137         [ -  + ]:        943 :     if (!Flx_equal1(gel(x,0))) u = Flxq_mul(u, Flxq_sqr(gel(x,0), T,p), T,p);
    4138                 :        943 :     gel(x,1) = Flx_neg(u, p); lx = 2;
    4139                 :            :   }
    4140                 :            :   else
    4141                 :       2506 :     lx = 1;
    4142                 :       3449 :   nold = 1;
    4143         [ +  + ]:      22339 :   for (; mask > 1; )
    4144                 :            :   { /* set x -= x(x*q - 1) + O(t^(nnew + 1)), knowing x*q = 1 + O(t^(nold+1)) */
    4145                 :      18890 :     long i, lnew, nnew = nold << 1;
    4146                 :            : 
    4147         [ +  + ]:      18890 :     if (mask & 1) nnew--;
    4148                 :      18890 :     mask >>= 1;
    4149                 :            : 
    4150                 :      18890 :     lnew = nnew + 1;
    4151                 :      18890 :     lq = FlxX_lgrenormalizespec(q, minss(lQ,lnew));
    4152                 :      18890 :     z = FlxqX_mulspec(x, q, T, p, lx, lq); /* FIXME: high product */
    4153         [ +  + ]:      18890 :     lz = lgpol(z); if (lz > lnew) lz = lnew;
    4154                 :      18890 :     z += 2;
    4155                 :            :     /* subtract 1 [=>first nold words are 0]: renormalize so that z(0) != 0 */
    4156 [ +  + ][ +  + ]:      50289 :     for (i = nold; i < lz; i++) if (lgpol(gel(z,i))) break;
    4157                 :      18890 :     nold = nnew;
    4158         [ +  + ]:      18890 :     if (i >= lz) continue; /* z-1 = 0(t^(nnew + 1)) */
    4159                 :            : 
    4160                 :            :     /* z + i represents (x*q - 1) / t^i */
    4161                 :      15992 :     lz = FlxX_lgrenormalizespec (z+i, lz-i);
    4162                 :      15992 :     z = FlxqX_mulspec(x, z+i, T,p, lx, lz); /* FIXME: low product */
    4163                 :      15992 :     lz = lgpol(z); z += 2;
    4164         [ +  + ]:      15992 :     if (lz > lnew-i) lz = FlxX_lgrenormalizespec(z, lnew-i);
    4165                 :            : 
    4166                 :      15992 :     lx = lz+ i;
    4167                 :      15992 :     y  = x + i; /* x -= z * t^i, in place */
    4168         [ +  + ]:     122672 :     for (i = 0; i < lz; i++) gel(y,i) = Flx_neg(gel(z,i), p);
    4169                 :            :   }
    4170                 :       3449 :   x -= 2; setlg(x, lx + 2); x[1] = S[1];
    4171                 :       3449 :   return gerepilecopy(av, x);
    4172                 :            : }
    4173                 :            : 
    4174                 :            : /* x/polrecip(P)+O(x^n) */
    4175                 :            : GEN
    4176                 :       5106 : FlxqX_invBarrett(GEN T, GEN Q, ulong p)
    4177                 :            : {
    4178                 :       5106 :   pari_sp ltop=avma;
    4179                 :       5106 :   long l=lg(T), v = varn(T);
    4180                 :            :   GEN r;
    4181                 :       5106 :   GEN c = gel(T,l-1);
    4182         [ +  + ]:       5106 :   if (l<5) return pol_0(v);
    4183         [ +  + ]:       5064 :   if (l<=FlxqX_INVBARRETT_LIMIT)
    4184                 :            :   {
    4185         [ +  + ]:       1615 :     if (!Flx_equal1(c))
    4186                 :            :     {
    4187                 :         42 :       GEN ci = Flxq_inv(c,Q,p);
    4188                 :         42 :       T = FlxqX_Flxq_mul(T, ci, Q, p);
    4189                 :         42 :       r = FlxqX_invBarrett_basecase(T,Q,p);
    4190                 :         42 :       r = FlxqX_Flxq_mul(r,ci,Q,p);
    4191                 :            :     } else
    4192                 :       1573 :       r = FlxqX_invBarrett_basecase(T,Q,p);
    4193                 :            :   } else
    4194                 :       3449 :     r = FlxqX_invBarrett_Newton(T,Q,p);
    4195                 :       5106 :   return gerepileupto(ltop, r);
    4196                 :            : }
    4197                 :            : 
    4198                 :            : GEN
    4199                 :     192271 : FlxqX_get_red(GEN S, GEN T, ulong p)
    4200                 :            : {
    4201 [ +  + ][ +  + ]:     192271 :   if (typ(S)==t_POL && lg(S)>FlxqX_BARRETT_LIMIT)
    4202                 :       4539 :     retmkvec2(FlxqX_invBarrett(S, T, p), S);
    4203                 :     192271 :   return S;
    4204                 :            : }
    4205                 :            : 
    4206                 :            : /* Compute x mod S where 2 <= degpol(S) <= l+1 <= 2*(degpol(S)-1)
    4207                 :            :  *  * and mg is the Barrett inverse of S. */
    4208                 :            : static GEN
    4209                 :      46714 : FlxqX_divrem_Barrettspec(GEN x, long l, GEN mg, GEN S, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    4210                 :            : {
    4211                 :            :   GEN q, r;
    4212                 :      46714 :   long lt = degpol(S); /*We discard the leading term*/
    4213                 :            :   long ld, lm, lT, lmg;
    4214                 :      46714 :   ld = l-lt;
    4215                 :      46714 :   lm = minss(ld, lgpol(mg));
    4216                 :      46714 :   lT  = FlxX_lgrenormalizespec(S+2,lt);
    4217                 :      46714 :   lmg = FlxX_lgrenormalizespec(mg+2,lm);
    4218                 :      46714 :   q = FlxX_recipspec(x+lt,ld,ld,0);               /* q = rec(x)     lq<=ld*/
    4219                 :      46714 :   q = FlxqX_mulspec(q+2,mg+2,T,p,lgpol(q),lmg);   /* q = rec(x) * mg lq<=ld+lm*/
    4220                 :      46714 :   q = FlxX_recipspec(q+2,minss(ld,lgpol(q)),ld,0);/* q = rec (rec(x) * mg) lq<=ld*/
    4221         [ -  + ]:      46714 :   if (!pr) return q;
    4222                 :      46714 :   r = FlxqX_mulspec(q+2,S+2,T,p,lgpol(q),lT);     /* r = q*pol        lr<=ld+lt*/
    4223                 :      46714 :   r = FlxX_subspec(x,r+2,p,lt,minss(lt,lgpol(r)));/* r = x - r   lr<=lt */
    4224         [ -  + ]:      46714 :   if (pr == ONLY_REM) return r;
    4225                 :      46714 :   *pr = r; return q;
    4226                 :            : }
    4227                 :            : 
    4228                 :            : static GEN
    4229                 :      39679 : FlxqX_divrem_Barrett_noGC(GEN x, GEN mg, GEN S, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    4230                 :            : {
    4231                 :      39679 :   long l = lgpol(x), lt = degpol(S), lm = 2*lt-1;
    4232                 :      39679 :   GEN q = NULL, r;
    4233                 :            :   long i;
    4234         [ -  + ]:      39679 :   if (l <= lt)
    4235                 :            :   {
    4236         [ #  # ]:          0 :     if (pr == ONLY_REM) return RgX_copy(x);
    4237 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     if (pr == ONLY_DIVIDES) return signe(x)? NULL: pol_0(varn(x));
    4238         [ #  # ]:          0 :     if (pr) *pr =  RgX_copy(x);
    4239                 :          0 :     return pol_0(varn(x));
    4240                 :            :   }
    4241         [ +  + ]:      39679 :   if (lt <= 1)
    4242                 :         42 :     return FlxqX_divrem_basecase(x,S,T,p,pr);
    4243 [ -  + ][ #  # ]:      39637 :   if (pr != ONLY_REM && l>lm)
    4244                 :            :   {
    4245                 :          0 :     q = cgetg(l-lt+2, t_POL);
    4246         [ #  # ]:          0 :     for (i=0;i<l-lt;i++) gel(q+2,i) = gen_0;
    4247                 :            :   }
    4248         [ +  + ]:      39637 :   r = l>lm ? shallowcopy(x): x;
    4249         [ +  + ]:      46714 :   while (l>lm)
    4250                 :            :   {
    4251                 :       7077 :     GEN zr, zq = FlxqX_divrem_Barrettspec(r+2+l-lm,lm,mg,S,T,p,&zr);
    4252                 :       7077 :     long lz = lgpol(zr);
    4253         [ -  + ]:       7077 :     if (pr != ONLY_REM)
    4254                 :            :     {
    4255                 :          0 :       long lq = lgpol(zq);
    4256         [ #  # ]:          0 :       for(i=0; i<lq; i++) gel(q+2+l-lm,i) = gel(zq,2+i);
    4257                 :            :     }
    4258         [ +  + ]:      41265 :     for(i=0; i<lz; i++) gel(r+2+l-lm,i) = gel(zr,2+i);
    4259                 :       7077 :     l = l-lm+lz;
    4260                 :            :   }
    4261         [ -  + ]:      39637 :   if (pr != ONLY_REM)
    4262                 :            :   {
    4263         [ #  # ]:          0 :     if (l > lt)
    4264                 :            :     {
    4265                 :          0 :       GEN zq = FlxqX_divrem_Barrettspec(r+2,l,mg,S,T,p,&r);
    4266         [ #  # ]:          0 :       if (!q) q = zq;
    4267                 :            :       else
    4268                 :            :       {
    4269                 :          0 :         long lq = lgpol(zq);
    4270         [ #  # ]:          0 :         for(i=0; i<lq; i++) gel(q+2,i) = gel(zq,2+i);
    4271                 :            :       }
    4272                 :            :     }
    4273                 :            :     else
    4274                 :          0 :     { setlg(r, l+2); r = RgX_copy(r); }
    4275                 :            :   }
    4276                 :            :   else
    4277                 :            :   {
    4278         [ +  - ]:      39637 :     if (l > lt)
    4279                 :      39637 :       (void) FlxqX_divrem_Barrettspec(r+2,l,mg,S,T,p,&r);
    4280                 :            :     else
    4281                 :          0 :     { setlg(r, l+2); r = RgX_copy(r); }
    4282                 :      39637 :     r[1] = x[1]; return FlxX_renormalize(r, lg(r));
    4283                 :            :   }
    4284         [ #  # ]:          0 :   if (pr) { r[1] = x[1]; r = FlxX_renormalize(r, lg(r)); }
    4285                 :          0 :   q[1] = x[1]; q = FlxX_renormalize(q, lg(q));
    4286 [ #  # ][ #  # ]:          0 :   if (pr == ONLY_DIVIDES) return signe(r)? NULL: q;
    4287         [ #  # ]:          0 :   if (pr) *pr = r;
    4288                 :      39679 :   return q;
    4289                 :            : }
    4290                 :            : 
    4291                 :            : GEN
    4292                 :     349980 : FlxqX_divrem(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    4293                 :            : {
    4294                 :     349980 :   GEN B, y = get_FlxqX_red(S, &B);
    4295                 :     349980 :   long dy = degpol(y), dx = degpol(x), d = dx-dy;
    4296         [ +  + ]:     349980 :   if (pr==ONLY_REM) return FlxqX_rem(x, y, T, p);
    4297 [ +  - ][ +  - ]:     342107 :   if (!B && d+3 < FlxqX_DIVREM_BARRETT_LIMIT)
    4298                 :     342107 :     return FlxqX_divrem_basecase(x,y,T,p,pr);
    4299                 :            :   else
    4300                 :            :   {
    4301                 :          0 :     pari_sp av=avma;
    4302         [ #  # ]:          0 :     GEN mg = B? B: FlxqX_invBarrett(y, T, p);
    4303                 :          0 :     GEN q = FlxqX_divrem_Barrett_noGC(x,mg,y,T,p,pr);
    4304         [ #  # ]:          0 :     if (!q) {avma=av; return NULL;}
    4305 [ #  # ][ #  # ]:          0 :     if (!pr || pr==ONLY_DIVIDES) return gerepilecopy(av, q);
    4306                 :          0 :     gerepileall(av,2,&q,pr);
    4307                 :     349980 :     return q;
    4308                 :            :   }
    4309                 :            : }
    4310                 :            : 
    4311                 :            : GEN
    4312                 :     755587 : FlxqX_rem(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p)
    4313                 :            : {
    4314                 :     755587 :   GEN B, y = get_FlxqX_red(S, &B);
    4315                 :     755587 :   long dy = degpol(y), dx = degpol(x), d = dx-dy;
    4316         [ +  + ]:     755587 :   if (d < 0) return FlxqX_red(x, T, p);
    4317 [ +  + ][ +  + ]:     649787 :   if (!B && d+3 < FlxqX_REM_BARRETT_LIMIT)
    4318                 :     610108 :     return FlxqX_divrem_basecase(x,y, T, p, ONLY_REM);
    4319                 :            :   else
    4320                 :            :   {
    4321                 :      39679 :     pari_sp av=avma;
    4322         [ +  + ]:      39679 :     GEN mg = B? B: FlxqX_invBarrett(y, T, p);
    4323                 :      39679 :     GEN r = FlxqX_divrem_Barrett_noGC(x, mg, y, T, p, ONLY_REM);
    4324                 :     755587 :     return gerepileupto(av, r);
    4325                 :            :   }
    4326                 :            : }
    4327                 :            : 
    4328                 :            : GEN
    4329                 :      43460 : FlxqX_gcd(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    4330                 :            : {
    4331                 :            :   GEN a,b,c;
    4332                 :      43460 :   pari_sp av0, av=avma;
    4333                 :            : 
    4334                 :      43460 :   a = FlxqX_red(x, T, p); av0 = avma;
    4335                 :      43460 :   b = FlxqX_red(y, T, p);
    4336         [ +  + ]:     190940 :   while (signe(b))
    4337                 :            :   {
    4338                 :     147480 :     av0 = avma; c = FlxqX_rem(a,b,T,p); a=b; b=c;
    4339                 :            :   }
    4340                 :      43460 :   avma = av0; return gerepileupto(av, a);
    4341                 :            : }
    4342                 :            : 
    4343                 :            : GEN
    4344                 :       4396 : FlxqX_safegcd(GEN P, GEN Q, GEN T, ulong p)
    4345                 :            : {
    4346                 :       4396 :   pari_sp btop, ltop = avma;
    4347                 :            :   GEN U;
    4348         [ -  + ]:       4396 :   if (!signe(P)) return gcopy(Q);
    4349         [ -  + ]:       4396 :   if (!signe(Q)) return gcopy(P);
    4350                 :       4396 :   btop = avma;
    4351                 :            :   for(;;)
    4352                 :            :   {
    4353                 :      27580 :     U = Flxq_invsafe(leading_term(Q), T, p);
    4354         [ -  + ]:      27580 :     if (!U) { avma = ltop; return NULL; }
    4355                 :      27580 :     Q = FlxqX_Flxq_mul_to_monic(Q,U,T,p);
    4356                 :      27580 :     P = FlxqX_rem(P,Q,T,p);
    4357         [ +  + ]:      27580 :     if (!signe(P)) break;
    4358         [ -  + ]:      23184 :     if (gc_needed(btop, 1))
    4359                 :            :     {
    4360         [ #  # ]:          0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"FlxqX_safegcd");
    4361                 :          0 :       gerepileall(btop, 2, &P,&Q);
    4362                 :            :     }
    4363                 :      23184 :     swap(P, Q);
    4364                 :      23184 :   }
    4365                 :       4396 :   return gerepileupto(ltop, Q);
    4366                 :            : }
    4367                 :            : 
    4368                 :            : GEN
    4369                 :       8426 : FlxqX_extgcd(GEN a, GEN b, GEN T, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    4370                 :            : {
    4371                 :            :   GEN q, r, u, v, d, d1, v1;
    4372                 :       8426 :   long vx = varn(a);
    4373                 :       8426 :   pari_sp ltop=avma;
    4374                 :            : 
    4375                 :       8426 :   d = a; d1 = b; v = pol_0(vx); v1 = pol1_FlxX(vx,get_Flx_var(T));
    4376         [ +  + ]:      48801 :   while (signe(d1))
    4377                 :            :   {
    4378                 :      40375 :     q = FlxqX_divrem(d,d1,T,p, &r);
    4379                 :      40375 :     v = FlxX_sub(v, FlxqX_mul(q,v1, T,p), p);
    4380                 :      40375 :     u=v; v=v1; v1=u;
    4381                 :      40375 :     u=r; d=d1; d1=u;
    4382                 :            :   }
    4383         [ +  + ]:       8426 :   if (ptu) *ptu = FlxqX_div(FlxX_sub(d, FlxqX_mul(b,v, T,p), p), a, T,p);
    4384                 :       8426 :   *ptv = v;
    4385         [ +  + ]:       8426 :   gerepileall(ltop,ptu?3:2,&d,ptv,ptu);
    4386                 :       8426 :   return d;
    4387                 :            : }
    4388                 :            : 
    4389                 :            : struct _FlxqX {ulong p; GEN T;};
    4390                 :       1635 : static GEN _FlxqX_mul(void *data,GEN a,GEN b)
    4391                 :            : {
    4392                 :       1635 :   struct _FlxqX *d=(struct _FlxqX*)data;
    4393                 :       1635 :   return FlxqX_mul(a,b,d->T,d->p);
    4394                 :            : }
    4395                 :      10136 : static GEN _FlxqX_sqr(void *data,GEN a)
    4396                 :            : {
    4397                 :      10136 :   struct _FlxqX *d=(struct _FlxqX*)data;
    4398                 :      10136 :   return FlxqX_sqr(a,d->T,d->p);
    4399                 :            : }
    4400                 :            : 
    4401                 :            : GEN
    4402                 :      10115 : FlxqX_pow(GEN V, long n, GEN T, ulong p)
    4403                 :            : {
    4404                 :      10115 :   struct _FlxqX d; d.p=p; d.T=T;
    4405                 :      10115 :   return gen_powu(V, n, (void*)&d, &_FlxqX_sqr, &_FlxqX_mul);
    4406                 :            : }
    4407                 :            : 
    4408                 :            : GEN
    4409                 :        533 : FlxqXV_prod(GEN V, GEN T, ulong p)
    4410                 :            : {
    4411                 :        533 :   struct _FlxqX d; d.p=p; d.T=T;
    4412                 :        533 :   return gen_product(V, (void*)&d, &_FlxqX_mul);
    4413                 :            : }
    4414                 :            : 
    4415                 :            : GEN
    4416                 :        533 : FlxqV_roots_to_pol(GEN V, GEN T, ulong p, long v)
    4417                 :            : {
    4418                 :        533 :   pari_sp ltop = avma;
    4419                 :        533 :   long k, sv = get_Flx_var(T);
    4420                 :        533 :   GEN W = cgetg(lg(V),t_VEC);
    4421         [ +  + ]:       2666 :   for(k=1; k < lg(V); k++)
    4422                 :       2133 :     gel(W,k) = deg1pol_shallow(pol1_Flx(sv),Flx_neg(gel(V,k),p),v);
    4423                 :        533 :   return gerepileupto(ltop, FlxqXV_prod(W, T, p));
    4424                 :            : }
    4425                 :            : 
    4426                 :            : /*** FlxqM ***/
    4427                 :            : 
    4428                 :            : static GEN
    4429                 :          0 : kron_pack_Flx_spec_half(GEN x, long l) {
    4430         [ #  # ]:          0 :   if (l == 0)
    4431                 :          0 :     return gen_0;
    4432                 :          0 :   return Flx_to_int_halfspec(x, l);
    4433                 :            : }
    4434                 :            : 
    4435                 :            : static GEN
    4436                 :          0 : kron_pack_Flx_spec(GEN x, long l) {
    4437                 :            :   long i;
    4438                 :            :   GEN w, y;
    4439         [ #  # ]:          0 :   if (l == 0)
    4440                 :          0 :     return gen_0;
    4441                 :          0 :   y = cgetipos(l + 2);
    4442         [ #  # ]:          0 :   for (i = 0, w = int_LSW(y); i < l; i++, w = int_nextW(w))
    4443                 :          0 :     *w = x[i];
    4444                 :          0 :   return y;
    4445                 :            : }
    4446                 :            : 
    4447                 :            : static GEN
    4448                 :          0 : kron_pack_Flx_spec_2(GEN x, long l) {
    4449                 :          0 :   return Flx_eval2BILspec(x, 2, l);
    4450                 :            : }
    4451                 :            : 
    4452                 :            : static GEN
    4453                 :          0 : kron_pack_Flx_spec_3(GEN x, long l) {
    4454                 :          0 :   return Flx_eval2BILspec(x, 3, l);
    4455                 :            : }
    4456                 :            : 
    4457                 :            : static GEN
    4458                 :      24426 : kron_pack_Flx_spec_bits(GEN x, long b, long l) {
    4459                 :            :   GEN y;
    4460                 :            :   long i;
    4461         [ -  + ]:      24426 :   if (l == 0)
    4462                 :          0 :     return gen_0;
    4463                 :      24426 :   y = cgetg(l + 1, t_VECSMALL);
    4464         [ +  + ]:     146332 :   for(i = 1; i <= l; i++)
    4465                 :     121906 :     y[i] = x[l - i];
    4466                 :      24426 :   return nv_fromdigits_2k(y, b);
    4467                 :            : }
    4468                 :            : 
    4469                 :            : static GEN
    4470                 :          0 : kron_unpack_Flx(GEN z, ulong p)
    4471                 :            : {
    4472                 :          0 :   long i, l = lgefint(z);
    4473                 :          0 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL), w;
    4474         [ #  # ]:          0 :   for (w = int_LSW(z), i = 2; i < l; w = int_nextW(w), i++)
    4475                 :          0 :     x[i] = ((ulong) *w) % p;
    4476                 :          0 :   return Flx_renormalize(x, l);
    4477                 :            : }
    4478                 :            : 
    4479                 :            : static GEN
    4480                 :          0 : kron_unpack_Flx_2(GEN x, ulong p) {
    4481                 :          0 :   long d = (lgefint(x)-1)/2 - 1;
    4482                 :          0 :   return Z_mod2BIL_Flx_2(x, d, p);
    4483                 :            : }
    4484                 :            : 
    4485                 :            : static GEN
    4486                 :          0 : kron_unpack_Flx_3(GEN x, ulong p) {
    4487                 :          0 :   long d = lgefint(x)/3 - 1;
    4488                 :          0 :   return Z_mod2BIL_Flx_3(x, d, p);
    4489                 :            : }
    4490                 :            : 
    4491                 :            : /* assume b < BITS_IN_LONG */
    4492                 :            : static GEN
    4493                 :       6563 : kron_unpack_Flx_bits_narrow(GEN z, long b, ulong p) {
    4494                 :       6563 :   GEN v = binary_2k_nv(z, b), x;
    4495                 :       6563 :   long i, l = lg(v) + 1;
    4496                 :       6563 :   x = cgetg(l, t_VECSMALL);
    4497         [ +  + ]:      65504 :   for (i = 2; i < l; i++)
    4498                 :      58941 :     x[i] = v[l - i] % p;
    4499                 :       6563 :   return Flx_renormalize(x, l);
    4500                 :            : }
    4501                 :            : 
    4502                 :            : static GEN
    4503                 :       7000 : kron_unpack_Flx_bits_wide(GEN z, long b, ulong p, ulong pi) {
    4504                 :       7000 :   GEN v = binary_2k(z, b), x, y;
    4505                 :       7000 :   long i, l = lg(v) + 1, ly;
    4506                 :       7000 :   x = cgetg(l, t_VECSMALL);
    4507         [ +  + ]:      70000 :   for (i = 2; i < l; i++) {
    4508                 :      63000 :     y = gel(v, l - i);
    4509                 :      63000 :     ly = lgefint(y);
    4510   [ -  +  +  +  :      63000 :     switch (ly) {
                      - ]
    4511                 :          0 :     case 2: x[i] = 0; break;
    4512                 :       7911 :     case 3: x[i] = *int_W_lg(y, 0, ly) % p; break;
    4513                 :      31615 :     case 4: x[i] = remll_pre(*int_W_lg(y, 1, ly), *int_W_lg(y, 0, ly), p, pi); break;
    4514                 :      23474 :     case 5: x[i] = remlll_pre(*int_W_lg(y, 2, ly), *int_W_lg(y, 1, ly),
    4515                 :      23474 :                               *int_W_lg(y, 0, ly), p, pi); break;
    4516                 :          0 :     default: x[i] = umodiu(gel(v, l - i), p);
    4517                 :            :     }
    4518                 :            :   }
    4519                 :       7000 :   return Flx_renormalize(x, l);
    4520                 :            : }
    4521                 :            : 
    4522                 :            : static GEN
    4523                 :          0 : FlxM_pack_ZM(GEN M, GEN (*pack)(GEN, long)) {
    4524                 :            :   long i, j, l, lc;
    4525                 :          0 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4526         [ #  # ]:          0 :   if (l == 1)
    4527                 :          0 :     return N;
    4528                 :          0 :   lc = lgcols(M);
    4529         [ #  # ]:          0 :   for (j = 1; j < l; j++) {
    4530                 :          0 :     gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4531         [ #  # ]:          0 :     for (i = 1; i < lc; i++) {
    4532                 :          0 :       x = gcoeff(M, i, j);
    4533                 :          0 :       gcoeff(N, i, j) = pack(x + 2, lgpol(x));
    4534                 :            :     }
    4535                 :            :   }
    4536                 :          0 :   return N;
    4537                 :            : }
    4538                 :            : 
    4539                 :            : static GEN
    4540                 :        257 : FlxM_pack_ZM_bits(GEN M, long b)
    4541                 :            : {
    4542                 :            :   long i, j, l, lc;
    4543                 :        257 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4544         [ -  + ]:        257 :   if (l == 1)
    4545                 :          0 :     return N;
    4546                 :        257 :   lc = lgcols(M);
    4547         [ +  + ]:       2729 :   for (j = 1; j < l; j++) {
    4548                 :       2472 :     gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4549         [ +  + ]:      26898 :     for (i = 1; i < lc; i++) {
    4550                 :      24426 :       x = gcoeff(M, i, j);
    4551                 :      24426 :       gcoeff(N, i, j) = kron_pack_Flx_spec_bits(x + 2, b, lgpol(x));
    4552                 :            :     }
    4553                 :            :   }
    4554                 :        257 :   return N;
    4555                 :            : }
    4556                 :            : 
    4557                 :            : static GEN
    4558                 :          0 : ZM_unpack_FlxqM(GEN M, GEN T, ulong p, GEN (*unpack)(GEN, ulong))
    4559                 :            : {
    4560                 :          0 :   long i, j, l, lc, sv = get_Flx_var(T);
    4561                 :          0 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4562         [ #  # ]:          0 :   if (l == 1)
    4563                 :          0 :     return N;
    4564                 :          0 :   lc = lgcols(M);
    4565         [ #  # ]:          0 :   for (j = 1; j < l; j++) {
    4566                 :          0 :     gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4567         [ #  # ]:          0 :     for (i = 1; i < lc; i++) {
    4568                 :          0 :       x = unpack(gcoeff(M, i, j), p);
    4569                 :          0 :       x[1] = sv;
    4570                 :          0 :       gcoeff(N, i, j) = Flx_rem(x, T, p);
    4571                 :            :     }
    4572                 :            :   }
    4573                 :          0 :   return N;
    4574                 :            : }
    4575                 :            : 
    4576                 :            : static GEN
    4577                 :        142 : ZM_unpack_FlxqM_bits(GEN M, long b, GEN T, ulong p)
    4578                 :            : {
    4579                 :        142 :   long i, j, l, lc, sv = get_Flx_var(T);
    4580                 :        142 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4581         [ -  + ]:        142 :   if (l == 1)
    4582                 :          0 :     return N;
    4583                 :        142 :   lc = lgcols(M);
    4584         [ +  + ]:        142 :   if (b < BITS_IN_LONG) {
    4585         [ +  + ]:        743 :     for (j = 1; j < l; j++) {
    4586                 :        671 :       gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4587         [ +  + ]:       7234 :       for (i = 1; i < lc; i++) {
    4588                 :       6563 :         x = kron_unpack_Flx_bits_narrow(gcoeff(M, i, j), b, p);
    4589                 :       6563 :         x[1] = sv;
    4590                 :       6563 :         gcoeff(N, i, j) = Flx_rem(x, T, p);
    4591                 :            :       }
    4592                 :            :     }
    4593                 :            :   } else {
    4594                 :         70 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
    4595         [ +  + ]:        770 :     for (j = 1; j < l; j++) {
    4596                 :        700 :       gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4597         [ +  + ]:       7700 :       for (i = 1; i < lc; i++) {
    4598                 :       7000 :         x = kron_unpack_Flx_bits_wide(gcoeff(M, i, j), b, p, pi);
    4599                 :       7000 :         x[1] = sv;
    4600                 :       7000 :         gcoeff(N, i, j) = Flx_rem(x, T, p);
    4601                 :            :       }
    4602                 :            :     }
    4603                 :            :   }
    4604                 :        142 :   return N;
    4605                 :            : }
    4606                 :            : 
    4607                 :            : GEN
    4608                 :        142 : FlxqM_mul_Kronecker(GEN A, GEN B, GEN T, ulong p)
    4609                 :            : {
    4610                 :        142 :   pari_sp av = avma;
    4611                 :        142 :   long b, d = degpol(T), n = lg(A) - 1;
    4612                 :            :   GEN C, D, z;
    4613                 :            :   GEN (*pack)(GEN, long), (*unpack)(GEN, ulong);
    4614                 :        142 :   int is_sqr = A==B;
    4615                 :            : 
    4616                 :        142 :   z = muliu(muliu(sqru(p - 1), d), n);
    4617                 :        142 :   b = expi(z) + 1;
    4618                 :            :   /* only do expensive bit-packing if it saves at least 1 limb */
    4619         [ +  + ]:        142 :   if (b <= BITS_IN_HALFULONG) {
    4620         [ -  + ]:         37 :     if (nbits2lg(d*b) - 2 == (d + 1)/2)
    4621                 :          0 :       b = BITS_IN_HALFULONG;
    4622                 :            :   } else {
    4623                 :        105 :     long l = lgefint(z) - 2;
    4624         [ -  + ]:        105 :     if (nbits2lg(d*b) - 2 == d*l)
    4625                 :          0 :       b = l*BITS_IN_LONG;
    4626                 :            :   }
    4627                 :        142 :   avma = av;
    4628                 :            : 
    4629   [ -  -  -  -  :        142 :   switch (b) {
                      + ]
    4630                 :            :   case BITS_IN_HALFULONG:
    4631                 :          0 :     pack = kron_pack_Flx_spec_half;
    4632                 :          0 :     unpack = int_to_Flx_half;
    4633                 :          0 :     break;
    4634                 :            :   case BITS_IN_LONG:
    4635                 :          0 :     pack = kron_pack_Flx_spec;
    4636                 :          0 :     unpack = kron_unpack_Flx;
    4637                 :          0 :     break;
    4638                 :            :   case 2*BITS_IN_LONG:
    4639                 :          0 :     pack = kron_pack_Flx_spec_2;
    4640                 :          0 :     unpack = kron_unpack_Flx_2;
    4641                 :          0 :     break;
    4642                 :            :   case 3*BITS_IN_LONG:
    4643                 :          0 :     pack = kron_pack_Flx_spec_3;
    4644                 :          0 :     unpack = kron_unpack_Flx_3;
    4645                 :          0 :     break;
    4646                 :            :   default:
    4647                 :        142 :     A = FlxM_pack_ZM_bits(A, b);
    4648         [ +  + ]:        142 :     B = is_sqr? A: FlxM_pack_ZM_bits(B, b);
    4649                 :        142 :     C = ZM_mul(A, B);
    4650                 :        142 :     D = ZM_unpack_FlxqM_bits(C, b, T, p);
    4651                 :        142 :     return gerepilecopy(av, D);
    4652                 :            :   }
    4653                 :          0 :   A = FlxM_pack_ZM(A, pack);
    4654         [ #  # ]:          0 :   B = is_sqr? A: FlxM_pack_ZM(B, pack);
    4655                 :          0 :   C = ZM_mul(A, B);
    4656                 :          0 :   D = ZM_unpack_FlxqM(C, T, p, unpack);
    4657                 :        142 :   return gerepilecopy(av, D);
    4658                 :            : }
    4659                 :            : 
    4660                 :            : /*******************************************************************/
    4661                 :            : /*                                                                 */
    4662                 :            : /*                       (Fl[X]/T(X))[Y] / S(Y)                    */
    4663                 :            : /*                                                                 */
    4664                 :            : /*******************************************************************/
    4665                 :            : 
    4666                 :            : GEN
    4667                 :     238425 : FlxqXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, ulong p) {
    4668                 :     238425 :   return FlxqX_rem(FlxqX_mul(x,y,T,p),S,T,p);
    4669                 :            : }
    4670                 :            : 
    4671                 :            : GEN
    4672                 :     332750 : FlxqXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p) {
    4673                 :     332750 :   return FlxqX_rem(FlxqX_sqr(x,T,p),S,T,p);
    4674                 :            : }
    4675                 :            : 
    4676                 :            : GEN
    4677                 :       1447 : FlxqXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p)
    4678                 :            : {
    4679                 :       1447 :   GEN V, z = FlxqX_extgcd(get_FlxqX_mod(S), x, T, p, NULL, &V);
    4680         [ -  + ]:       1447 :   if (degpol(z)) return NULL;
    4681                 :       1447 :   z = Flxq_invsafe(gel(z,2),T,p);
    4682         [ -  + ]:       1447 :   if (!z) return NULL;
    4683                 :       1447 :   return FlxqX_Flxq_mul(V, z, T, p);
    4684                 :            : }
    4685                 :            : 
    4686                 :            : GEN
    4687                 :       1447 : FlxqXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T,ulong p)
    4688                 :            : {
    4689                 :       1447 :   pari_sp av = avma;
    4690                 :       1447 :   GEN U = FlxqXQ_invsafe(x, S, T, p);
    4691         [ -  + ]:       1447 :   if (!U) pari_err_INV("FlxqXQ_inv",x);
    4692                 :       1447 :   return gerepileupto(av, U);
    4693                 :            : }
    4694                 :            : 
    4695                 :            : GEN
    4696                 :       1447 : FlxqXQ_div(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, ulong p) {
    4697                 :       1447 :   return FlxqXQ_mul(x, FlxqXQ_inv(y,S,T,p),S,T,p);
    4698                 :            : }
    4699                 :            : 
    4700                 :            : typedef struct {
    4701                 :            :   GEN T, S;
    4702                 :            :   ulong p;
    4703                 :            : } FlxqXQ_muldata;
    4704                 :            : static GEN
    4705                 :     264437 : _FlxqXQ_add(void *data, GEN x, GEN y) {
    4706                 :     264437 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4707                 :     264437 :   return FlxX_add(x,y, d->p);
    4708                 :            : }
    4709                 :            : static GEN
    4710                 :     338799 : _FlxqXQ_cmul(void *data, GEN P, long a, GEN x) {
    4711                 :     338799 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4712                 :     338799 :   return FlxX_Flx_mul(x,gel(P,a+2), d->p);
    4713                 :            : }
    4714                 :            : static GEN
    4715                 :     151939 : _FlxqXQ_red(void *data, GEN x) {
    4716                 :     151939 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4717                 :     151939 :   return FlxqX_red(x, d->T, d->p);
    4718                 :            : }
    4719                 :            : static GEN
    4720                 :     219656 : _FlxqXQ_mul(void *data, GEN x, GEN y) {
    4721                 :     219656 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4722                 :     219656 :   return FlxqXQ_mul(x,y, d->S,d->T, d->p);
    4723                 :            : }
    4724                 :            : static GEN
    4725                 :     331475 : _FlxqXQ_sqr(void *data, GEN x) {
    4726                 :     331475 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4727                 :     331475 :   return FlxqXQ_sqr(x, d->S,d->T, d->p);
    4728                 :            : }
    4729                 :            : 
    4730                 :            : static GEN
    4731                 :     176299 : _FlxqXQ_one(void *data) {
    4732                 :     176299 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4733                 :     176299 :   return pol1_FlxX(varn(d->S),d->T[1]);
    4734                 :            : }
    4735                 :            : 
    4736                 :            : static GEN
    4737                 :          0 : _FlxqXQ_zero(void *data) {
    4738                 :          0 :   FlxqXQ_muldata *d = (FlxqXQ_muldata*) data;
    4739                 :          0 :   return pol_0(varn(d->S));
    4740                 :            : }
    4741                 :            : 
    4742                 :            : static struct bb_algebra FlxqXQ_algebra = { _FlxqXQ_red,_FlxqXQ_add,_FlxqXQ_mul,_FlxqXQ_sqr,_FlxqXQ_one,_FlxqXQ_zero };
    4743                 :            : 
    4744                 :            : /* x over Fq, return lift(x^n) mod S */
    4745                 :            : GEN
    4746                 :      50293 : FlxqXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, ulong p)
    4747                 :            : {
    4748                 :            :   FlxqXQ_muldata D;
    4749                 :      50293 :   long s = signe(n);
    4750         [ -  + ]:      50293 :   if (!s) return pol1_FlxX(get_FlxqX_var(S),get_Flx_var(T));
    4751         [ -  + ]:      50293 :   if (s < 0) x = FlxqXQ_inv(x,S,T,p);
    4752 [ +  + ][ +  - ]:      50293 :   if (is_pm1(n)) return s < 0 ? x : gcopy(x);
    4753         [ +  + ]:      50125 :   if (degpol(x)>=degpol(S)) x = FlxqX_rem(x,S,T,p);
    4754                 :      50125 :   T = Flx_get_red(T, p);
    4755                 :      50125 :   S = FlxqX_get_red(S, T, p);
    4756                 :      50125 :   D.S = S;
    4757                 :      50125 :   D.T = T;
    4758                 :      50125 :   D.p = p;
    4759                 :      50293 :   return gen_pow(x, n, (void*)&D, &_FlxqXQ_sqr, &_FlxqXQ_mul);
    4760                 :            : }
    4761                 :            : 
    4762                 :            : GEN
    4763                 :      28754 : FlxqXQ_powers(GEN x, long l, GEN S, GEN T, ulong p)
    4764                 :            : {
    4765                 :            :   FlxqXQ_muldata D;
    4766                 :      28754 :   int use_sqr = 2*degpol(x) >= get_FlxqX_degree(S);
    4767                 :      28754 :   T = Flx_get_red(T, p);
    4768                 :      28754 :   S = FlxqX_get_red(S, T, p);
    4769                 :      28754 :   D.S = S; D.T = T; D.p = p;
    4770                 :      28754 :   return gen_powers(x, l, use_sqr, (void*)&D, &_FlxqXQ_sqr, &_FlxqXQ_mul,&_FlxqXQ_one);
    4771                 :            : }
    4772                 :            : 
    4773                 :            : GEN
    4774                 :        180 : FlxqXQ_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN S, GEN T, ulong p)
    4775                 :            : {
    4776                 :        180 :   return FlxXV_to_FlxM(FlxqXQ_powers(y,m-1,S,T,p), n, T[1]);
    4777                 :            : }
    4778                 :            : 
    4779                 :            : GEN
    4780                 :      45451 : FlxqX_FlxqXQV_eval(GEN P, GEN V, GEN S, GEN T, ulong p)
    4781                 :            : {
    4782                 :            :   FlxqXQ_muldata D;
    4783                 :      45451 :   T = Flx_get_red(T, p);
    4784                 :      45451 :   S = FlxqX_get_red(S, T, p);
    4785                 :      45451 :   D.S=S; D.T=T; D.p=p;
    4786                 :      45451 :   return gen_bkeval_powers(P, degpol(P), V, (void*)&D, &FlxqXQ_algebra,
    4787                 :            :                                                    _FlxqXQ_cmul);
    4788                 :            : }
    4789                 :            : 
    4790                 :            : GEN
    4791                 :      28911 : FlxqX_FlxqXQ_eval(GEN Q, GEN x, GEN S, GEN T, ulong p)
    4792                 :            : {
    4793                 :            :   FlxqXQ_muldata D;
    4794                 :      28911 :   int use_sqr = 2*degpol(x) >= degpol(S);
    4795                 :      28911 :   T = Flx_get_red(T, p);
    4796                 :      28911 :   S = FlxqX_get_red(S, T, p);
    4797                 :      28911 :   D.S=S; D.T=T; D.p=p;
    4798                 :      28911 :   return gen_bkeval(Q, degpol(Q), x, use_sqr, (void*)&D, &FlxqXQ_algebra,
    4799                 :            :                                                     _FlxqXQ_cmul);
    4800                 :            : }
    4801                 :            : 
    4802                 :            : static GEN
    4803                 :      28191 : FlxqXQ_autpow_sqr(void * E, GEN x)
    4804                 :            : {
    4805                 :      28191 :   FlxqXQ_muldata *D = (FlxqXQ_muldata *)E;
    4806                 :      28191 :   GEN T = D->T;
    4807                 :      28191 :   ulong p = D->p;
    4808                 :      28191 :   GEN phi = gel(x,1), S = gel(x,2);
    4809                 :      28191 :   long n = brent_kung_optpow(get_Flx_degree(T)-1,lgpol(S)+1,1);
    4810                 :      28191 :   GEN V = Flxq_powers(phi, n, T, p);
    4811                 :      28191 :   GEN phi2 = Flx_FlxqV_eval(phi, V, T, p);
    4812                 :      28191 :   GEN Sphi = FlxY_FlxqV_evalx(S, V, T, p);
    4813                 :      28191 :   GEN S2 = FlxqX_FlxqXQ_eval(Sphi, S, D->S, T, p);
    4814                 :      28191 :   return mkvec2(phi2, S2);
    4815                 :            : }
    4816                 :            : 
    4817                 :            : static GEN
    4818                 :        720 : FlxqXQ_autpow_mul(void * E, GEN x, GEN y)
    4819                 :            : {
    4820                 :        720 :   FlxqXQ_muldata *D = (FlxqXQ_muldata *)E;
    4821                 :        720 :   GEN T = D->T;
    4822                 :        720 :   ulong p = D->p;
    4823                 :        720 :   GEN phi1 = gel(x,1), S1 = gel(x,2);
    4824                 :        720 :   GEN phi2 = gel(y,1), S2 = gel(y,2);
    4825                 :        720 :   long n = brent_kung_optpow(get_Flx_degree(T)-1,lgpol(S1)+1,1);
    4826                 :        720 :   GEN V = Flxq_powers(phi2, n, T, p);
    4827                 :        720 :   GEN phi3 = Flx_FlxqV_eval(phi1,V,T,p);
    4828                 :        720 :   GEN Sphi = FlxY_FlxqV_evalx(S1,V,T,p);
    4829                 :        720 :   GEN S3 = FlxqX_FlxqXQ_eval(Sphi, S2, D->S, T, p);
    4830                 :        720 :   return mkvec2(phi3, S3);
    4831                 :            : }
    4832                 :            : 
    4833                 :            : GEN
    4834                 :      27225 : FlxqXQV_autpow(GEN aut, long n, GEN S, GEN T, ulong p)
    4835                 :            : {
    4836                 :            :   FlxqXQ_muldata D;
    4837                 :      27225 :   T = Flx_get_red(T, p);
    4838                 :      27225 :   S = FlxqX_get_red(S, T, p);
    4839                 :      27225 :   D.S=S; D.T=T; D.p=p;
    4840                 :      27225 :   return gen_powu(aut,n,&D,FlxqXQ_autpow_sqr,FlxqXQ_autpow_mul);
    4841                 :            : }
    4842                 :            : 
    4843                 :            : static GEN
    4844                 :      14329 : FlxqXQ_autsum_mul(void *E, GEN x, GEN y)
    4845                 :            : {
    4846                 :      14329 :   FlxqXQ_muldata *D = (FlxqXQ_muldata *)E;
    4847                 :      14329 :   GEN T = D->T;
    4848                 :      14329 :   ulong p = D->p;
    4849                 :      14329 :   GEN phi1 = gel(x,1), S1 = gel(x,2), a1 = gel(x,3);
    4850                 :      14329 :   GEN phi2 = gel(y,1), S2 = gel(y,2), a2 = gel(y,3);
    4851                 :      14329 :   long n2 = brent_kung_optpow(get_Flx_degree(T)-1, lgpol(S1)+lgpol(a1)+1,1);
    4852                 :      14329 :   GEN V2 = Flxq_powers(phi2, n2, T, p);
    4853                 :      14329 :   GEN phi3 = Flx_FlxqV_eval(phi1, V2, T, p);
    4854                 :      14329 :   GEN Sphi = FlxY_FlxqV_evalx(S1, V2, T, p);
    4855                 :      14329 :   GEN aphi = FlxY_FlxqV_evalx(a1, V2, T, p);
    4856                 :      14329 :   long n = brent_kung_optpow(maxss(degpol(Sphi),degpol(aphi)),2,1);
    4857                 :      14329 :   GEN V = FlxqXQ_powers(S2, n, D->S, T, p);
    4858                 :      14329 :   GEN S3 = FlxqX_FlxqXQV_eval(Sphi, V, D->S, T, p);
    4859                 :      14329 :   GEN aS = FlxqX_FlxqXQV_eval(aphi, V, D->S, T, p);
    4860                 :      14329 :   GEN a3 = FlxqXQ_mul(aS, a2, D->S, T, p);
    4861                 :      14329 :   return mkvec3(phi3, S3, a3);
    4862                 :            : }
    4863                 :            : 
    4864                 :            : static GEN
    4865                 :      13390 : FlxqXQ_autsum_sqr(void * T, GEN x)
    4866                 :      13390 : { return FlxqXQ_autsum_mul(T,x,x); }
    4867                 :            : 
    4868                 :            : 
    4869                 :            : GEN
    4870                 :      11534 : FlxqXQV_autsum(GEN aut, long n, GEN S, GEN T, ulong p)
    4871                 :            : {
    4872                 :            :   FlxqXQ_muldata D;
    4873                 :      11534 :   T = Flx_get_red(T, p);
    4874                 :      11534 :   S = FlxqX_get_red(S, T, p);
    4875                 :      11534 :   D.S=S; D.T=T; D.p=p;
    4876                 :      11534 :   return gen_powu(aut,n,&D,FlxqXQ_autsum_sqr,FlxqXQ_autsum_mul);
    4877                 :            : }
    4878                 :            : 
    4879                 :            : /*******************************************************************/
    4880                 :            : /*                                                                 */
    4881                 :            : /*                      FlxYqQ                                     */
    4882                 :            : /*                                                                 */
    4883                 :            : /*******************************************************************/
    4884                 :            : 
    4885                 :            : /*Preliminary implementation to speed up FpX_ffisom*/
    4886                 :            : typedef struct {
    4887                 :            :   GEN S, T;
    4888                 :            :   ulong p;
    4889                 :            : } FlxYqq_muldata;
    4890                 :            : 
    4891                 :            : /* reduce x in Fl[X, Y] in the algebra Fl[X, Y]/ (P(X),Q(Y)) */
    4892                 :            : static GEN
    4893                 :       5138 : FlxYqq_redswap(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p)
    4894                 :            : {
    4895                 :       5138 :   pari_sp ltop=avma;
    4896                 :       5138 :   long n = get_Flx_degree(S);
    4897                 :       5138 :   long m = get_Flx_degree(T);
    4898                 :       5138 :   long w = get_Flx_var(T);
    4899                 :       5138 :   GEN V = FlxX_swap(x,m,w);
    4900                 :       5138 :   V = FlxqX_red(V,S,p);
    4901                 :       5138 :   V = FlxX_swap(V,n,w);
    4902                 :       5138 :   return gerepilecopy(ltop,V);
    4903                 :            : }
    4904                 :            : static GEN
    4905                 :       3178 : FlxYqq_sqr(void *data, GEN x)
    4906                 :            : {
    4907                 :       3178 :   FlxYqq_muldata *D = (FlxYqq_muldata*)data;
    4908                 :       3178 :   return FlxYqq_redswap(FlxqX_sqr(x, D->T, D->p),D->S,D->T,D->p);
    4909                 :            : }
    4910                 :            : 
    4911                 :            : static GEN
    4912                 :       1960 : FlxYqq_mul(void *data, GEN x, GEN y)
    4913                 :            : {
    4914                 :       1960 :   FlxYqq_muldata *D = (FlxYqq_muldata*)data;
    4915                 :       1960 :   return FlxYqq_redswap(FlxqX_mul(x,y, D->T, D->p),D->S,D->T,D->p);
    4916                 :            : }
    4917                 :            : 
    4918                 :            : /* x in Z[X,Y], S in Z[X] over Fq = Z[Y]/(p,T); compute lift(x^n mod (S,T,p)) */
    4919                 :            : GEN
    4920                 :       2072 : FlxYqq_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, ulong p)
    4921                 :            : {
    4922                 :       2072 :   pari_sp av = avma;
    4923                 :            :   FlxYqq_muldata D;
    4924                 :            :   GEN y;
    4925                 :       2072 :   D.S = S;
    4926                 :       2072 :   D.T = T;
    4927                 :       2072 :   D.p = p;
    4928                 :       2072 :   y = gen_pow(x, n, (void*)&D, &FlxYqq_sqr, &FlxYqq_mul);
    4929                 :       2072 :   return gerepileupto(av, y);
    4930                 :            : }

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