Code coverage tests

This page documents the degree to which the PARI/GP source code is tested by our public test suite, distributed with the source distribution in directory src/test/. This is measured by the gcov utility; we then process gcov output using the lcov frond-end.

We test a few variants depending on Configure flags on the pari.math.u-bordeaux.fr machine (x86_64 architecture), and agregate them in the final report:

The target is to exceed 90% coverage for all mathematical modules (given that branches depending on DEBUGLEVEL or DEBUGMEM are not covered). This script is run to produce the results below.

LCOV - code coverage report
Current view: top level - basemath - Flx.c (source / functions) Hit Total Coverage
Test: PARI/GP v2.12.1 lcov report (development 24782-f7724578b4) Lines: 2084 2337 89.2 %
Date: 2019-12-06 05:56:26 Functions: 250 283 88.3 %
Legend: Lines: hit not hit

          Line data    Source code
       1             : /* Copyright (C) 2004  The PARI group.
       2             : 
       3             : This file is part of the PARI/GP package.
       4             : 
       5             : PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
       6             : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
       7             : Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
       8             : ANY WARRANTY WHATSOEVER.
       9             : 
      10             : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
      11             : with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
      12             : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
      13             : 
      14             : #include "pari.h"
      15             : #include "paripriv.h"
      16             : 
      17             : /* Not so fast arithmetic with polynomials with small coefficients. */
      18             : 
      19             : static GEN
      20   558511272 : get_Flx_red(GEN T, GEN *B)
      21             : {
      22   558511272 :   if (typ(T)!=t_VEC) { *B=NULL; return T; }
      23      461944 :   *B = gel(T,1); return gel(T,2);
      24             : }
      25             : 
      26             : /***********************************************************************/
      27             : /**                                                                   **/
      28             : /**               Flx                                                 **/
      29             : /**                                                                   **/
      30             : /***********************************************************************/
      31             : /* Flx objects are defined as follows:
      32             :    Let l an ulong. An Flx is a t_VECSMALL:
      33             :    x[0] = codeword
      34             :    x[1] = evalvarn(variable number)  (signe is not stored).
      35             :    x[2] = a_0 x[3] = a_1, etc.
      36             :    With 0 <= a_i < l
      37             : 
      38             :    signe(x) is not valid. Use degpol(x)>=0 instead.
      39             : */
      40             : /***********************************************************************/
      41             : /**                                                                   **/
      42             : /**          Conversion from Flx                                      **/
      43             : /**                                                                   **/
      44             : /***********************************************************************/
      45             : 
      46             : GEN
      47    48352672 : Flx_to_ZX(GEN z)
      48             : {
      49    48352672 :   long i, l = lg(z);
      50    48352672 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
      51    48352839 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = utoi(z[i]);
      52    48352639 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
      53             : }
      54             : 
      55             : GEN
      56       28301 : Flx_to_FlxX(GEN z, long sv)
      57             : {
      58       28301 :   long i, l = lg(z);
      59       28301 :   GEN x = cgetg(l,t_POL);
      60       28301 :   for (i=2; i<l; i++) gel(x,i) = Fl_to_Flx(z[i], sv);
      61       28301 :   x[1] = evalsigne(l-2!=0)| z[1]; return x;
      62             : }
      63             : 
      64             : /* same as Flx_to_ZX, in place */
      65             : GEN
      66    46555479 : Flx_to_ZX_inplace(GEN z)
      67             : {
      68    46555479 :   long i, l = lg(z);
      69    46555479 :   for (i=2; i<l; i++) gel(z,i) = utoi(z[i]);
      70    46554856 :   settyp(z, t_POL); z[1]=evalsigne(l-2!=0)|z[1]; return z;
      71             : }
      72             : 
      73             : /*Flx_to_Flv=zx_to_zv*/
      74             : GEN
      75    24929417 : Flx_to_Flv(GEN x, long N)
      76             : {
      77             :   long i, l;
      78    24929417 :   GEN z = cgetg(N+1,t_VECSMALL);
      79    24926777 :   if (typ(x) != t_VECSMALL) pari_err_TYPE("Flx_to_Flv",x);
      80    24929416 :   l = lg(x)-1; x++;
      81    24929416 :   for (i=1; i<l ; i++) z[i]=x[i];
      82    24929416 :   for (   ; i<=N; i++) z[i]=0;
      83    24929416 :   return z;
      84             : }
      85             : 
      86             : /*Flv_to_Flx=zv_to_zx*/
      87             : GEN
      88    11183964 : Flv_to_Flx(GEN x, long sv)
      89             : {
      90    11183964 :   long i, l=lg(x)+1;
      91    11183964 :   GEN z = cgetg(l,t_VECSMALL); z[1]=sv;
      92    11183509 :   x--;
      93    11183509 :   for (i=2; i<l ; i++) z[i]=x[i];
      94    11183509 :   return Flx_renormalize(z,l);
      95             : }
      96             : 
      97             : /*Flm_to_FlxV=zm_to_zxV*/
      98             : GEN
      99        2198 : Flm_to_FlxV(GEN x, long sv)
     100        2198 : { pari_APPLY_type(t_VEC, Flv_to_Flx(gel(x,i), sv)) }
     101             : 
     102             : /*FlxC_to_ZXC=zxC_to_ZXC*/
     103             : GEN
     104       46976 : FlxC_to_ZXC(GEN x)
     105       46976 : { pari_APPLY_type(t_COL, Flx_to_ZX(gel(x,i))) }
     106             : 
     107             : /*FlxC_to_ZXC=zxV_to_ZXV*/
     108             : GEN
     109      165315 : FlxV_to_ZXV(GEN x)
     110      165315 : { pari_APPLY_type(t_VEC, Flx_to_ZX(gel(x,i))) }
     111             : 
     112             : void
     113      864476 : FlxV_to_ZXV_inplace(GEN v)
     114             : {
     115             :   long i;
     116      864476 :   for(i=1;i<lg(v);i++) gel(v,i)= Flx_to_ZX(gel(v,i));
     117      864421 : }
     118             : 
     119             : /*FlxM_to_ZXM=zxM_to_ZXM*/
     120             : GEN
     121        5190 : FlxM_to_ZXM(GEN x)
     122        5190 : { pari_APPLY_same(FlxC_to_ZXC(gel(x,i))) }
     123             : 
     124             : GEN
     125      341009 : FlxV_to_FlxX(GEN x, long v)
     126             : {
     127      341009 :   long i, l = lg(x)+1;
     128      341009 :   GEN z = cgetg(l,t_POL); z[1] = evalvarn(v);
     129      341009 :   x--;
     130      341009 :   for (i=2; i<l ; i++) gel(z,i) = gel(x,i);
     131      341009 :   return FlxX_renormalize(z,l);
     132             : }
     133             : 
     134             : GEN
     135           0 : FlxM_Flx_add_shallow(GEN x, GEN y, ulong p)
     136             : {
     137           0 :   long l = lg(x), i, j;
     138           0 :   GEN z = cgetg(l,t_MAT);
     139             : 
     140           0 :   if (l==1) return z;
     141           0 :   if (l != lgcols(x)) pari_err_OP( "+", x, y);
     142           0 :   for (i=1; i<l; i++)
     143             :   {
     144           0 :     GEN zi = cgetg(l,t_COL), xi = gel(x,i);
     145           0 :     gel(z,i) = zi;
     146           0 :     for (j=1; j<l; j++) gel(zi,j) = gel(xi,j);
     147           0 :     gel(zi,i) = Flx_add(gel(zi,i), y, p);
     148             :   }
     149           0 :   return z;
     150             : }
     151             : 
     152             : /***********************************************************************/
     153             : /**                                                                   **/
     154             : /**          Conversion to Flx                                        **/
     155             : /**                                                                   **/
     156             : /***********************************************************************/
     157             : /* Take an integer and return a scalar polynomial mod p,  with evalvarn=vs */
     158             : GEN
     159     9633825 : Fl_to_Flx(ulong x, long sv)
     160             : {
     161     9633825 :   return x? mkvecsmall2(sv, x): pol0_Flx(sv);
     162             : }
     163             : 
     164             : /* a X^d */
     165             : GEN
     166      292383 : monomial_Flx(ulong a, long d, long vs)
     167             : {
     168             :   GEN P;
     169      292383 :   if (a==0) return pol0_Flx(vs);
     170      292383 :   P = const_vecsmall(d+2, 0);
     171      292397 :   P[1] = vs; P[d+2] = a;
     172      292397 :   return P;
     173             : }
     174             : 
     175             : GEN
     176     1157373 : Z_to_Flx(GEN x, ulong p, long sv)
     177             : {
     178     1157373 :   long u = umodiu(x,p);
     179     1157374 :   return u? mkvecsmall2(sv, u): pol0_Flx(sv);
     180             : }
     181             : 
     182             : /* return x[0 .. dx] mod p as t_VECSMALL. Assume x a t_POL*/
     183             : GEN
     184   196791344 : ZX_to_Flx(GEN x, ulong p)
     185             : {
     186   196791344 :   long i, lx = lg(x);
     187   196791344 :   GEN a = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     188   196790467 :   a[1]=((ulong)x[1])&VARNBITS;
     189   196790467 :   for (i=2; i<lx; i++) a[i] = umodiu(gel(x,i), p);
     190   196792470 :   return Flx_renormalize(a,lx);
     191             : }
     192             : 
     193             : /* return x[0 .. dx] mod p as t_VECSMALL. Assume x a t_POL*/
     194             : GEN
     195     3713087 : zx_to_Flx(GEN x, ulong p)
     196             : {
     197     3713087 :   long i, lx = lg(x);
     198     3713087 :   GEN a = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     199     3713087 :   a[1] = x[1];
     200     3713087 :   for (i=2; i<lx; i++) uel(a,i) = umodsu(x[i], p);
     201     3713087 :   return Flx_renormalize(a,lx);
     202             : }
     203             : 
     204             : ulong
     205    47489598 : Rg_to_Fl(GEN x, ulong p)
     206             : {
     207    47489598 :   switch(typ(x))
     208             :   {
     209    23897137 :     case t_INT: return umodiu(x, p);
     210             :     case t_FRAC: {
     211       60485 :       ulong z = umodiu(gel(x,1), p);
     212       60485 :       if (!z) return 0;
     213       57342 :       return Fl_div(z, umodiu(gel(x,2), p), p);
     214             :     }
     215          49 :     case t_PADIC: return padic_to_Fl(x, p);
     216             :     case t_INTMOD: {
     217    23531927 :       GEN q = gel(x,1), a = gel(x,2);
     218    23531927 :       if (absequaliu(q, p)) return itou(a);
     219           0 :       if (!dvdiu(q,p)) pari_err_MODULUS("Rg_to_Fl", q, utoi(p));
     220           0 :       return umodiu(a, p);
     221             :     }
     222           0 :     default: pari_err_TYPE("Rg_to_Fl",x);
     223             :       return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
     224             :   }
     225             : }
     226             : 
     227             : ulong
     228     1100589 : Rg_to_F2(GEN x)
     229             : {
     230     1100589 :   switch(typ(x))
     231             :   {
     232      258146 :     case t_INT: return mpodd(x);
     233             :     case t_FRAC:
     234           0 :       if (!mpodd(gel(x,2))) (void)Fl_inv(0,2); /* error */
     235           0 :       return mpodd(gel(x,1));
     236             :     case t_PADIC:
     237           0 :       if (!absequaliu(gel(x,2),2)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,2));
     238           0 :       if (valp(x) < 0) (void)Fl_inv(0,2);
     239           0 :       return valp(x) & 1;
     240             :     case t_INTMOD: {
     241      842443 :       GEN q = gel(x,1), a = gel(x,2);
     242      842443 :       if (mpodd(q)) pari_err_MODULUS("Rg_to_F2", q, gen_2);
     243      842443 :       return mpodd(a);
     244             :     }
     245           0 :     default: pari_err_TYPE("Rg_to_F2",x);
     246             :       return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
     247             :   }
     248             : }
     249             : 
     250             : GEN
     251     1987714 : RgX_to_Flx(GEN x, ulong p)
     252             : {
     253     1987714 :   long i, lx = lg(x);
     254     1987714 :   GEN a = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     255     1987714 :   a[1]=((ulong)x[1])&VARNBITS;
     256     1987714 :   for (i=2; i<lx; i++) a[i] = Rg_to_Fl(gel(x,i), p);
     257     1987714 :   return Flx_renormalize(a,lx);
     258             : }
     259             : 
     260             : GEN
     261           0 : RgXV_to_FlxV(GEN x, ulong p)
     262           0 : { pari_APPLY_type(t_VEC, RgX_to_Flx(gel(x,i), p)) }
     263             : 
     264             : /* If x is a POLMOD, assume modulus is a multiple of T. */
     265             : GEN
     266     1903180 : Rg_to_Flxq(GEN x, GEN T, ulong p)
     267             : {
     268     1903180 :   long ta, tx = typ(x), v = get_Flx_var(T);
     269             :   GEN a, b;
     270     1903180 :   if (is_const_t(tx))
     271             :   {
     272     1830911 :     if (tx == t_FFELT) return FF_to_Flxq(x);
     273     1104687 :     return Fl_to_Flx(Rg_to_Fl(x, p), v);
     274             :   }
     275       72269 :   switch(tx)
     276             :   {
     277             :     case t_POLMOD:
     278        8520 :       b = gel(x,1);
     279        8520 :       a = gel(x,2); ta = typ(a);
     280        8520 :       if (is_const_t(ta)) return Fl_to_Flx(Rg_to_Fl(a, p), v);
     281        8422 :       b = RgX_to_Flx(b, p); if (b[1] != v) break;
     282        8422 :       a = RgX_to_Flx(a, p); if (Flx_equal(b,T)) return a;
     283           0 :       if (lgpol(Flx_rem(b,T,p))==0) return Flx_rem(a, T, p);
     284           0 :       break;
     285             :     case t_POL:
     286       63749 :       x = RgX_to_Flx(x,p);
     287       63749 :       if (x[1] != v) break;
     288       63749 :       return Flx_rem(x, T, p);
     289             :     case t_RFRAC:
     290           0 :       a = Rg_to_Flxq(gel(x,1), T,p);
     291           0 :       b = Rg_to_Flxq(gel(x,2), T,p);
     292           0 :       return Flxq_div(a,b, T,p);
     293             :   }
     294           0 :   pari_err_TYPE("Rg_to_Flxq",x);
     295             :   return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
     296             : }
     297             : 
     298             : /***********************************************************************/
     299             : /**                                                                   **/
     300             : /**          Basic operation on Flx                                   **/
     301             : /**                                                                   **/
     302             : /***********************************************************************/
     303             : /* = zx_renormalize. Similar to normalizepol, in place */
     304             : GEN
     305  1417005706 : Flx_renormalize(GEN /*in place*/ x, long lx)
     306             : {
     307             :   long i;
     308  1563421677 :   for (i = lx-1; i>1; i--)
     309  1502175377 :     if (x[i]) break;
     310  1417005706 :   stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
     311  1417145541 :   setlg(x, i+1); return x;
     312             : }
     313             : 
     314             : GEN
     315      305938 : Flx_red(GEN z, ulong p)
     316             : {
     317      305938 :   long i, l = lg(z);
     318      305938 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     319      306584 :   x[1] = z[1];
     320      306584 :   for (i=2; i<l; i++) x[i] = uel(z,i)%p;
     321      306584 :   return Flx_renormalize(x,l);
     322             : }
     323             : 
     324             : int
     325    17827203 : Flx_equal(GEN V, GEN W)
     326             : {
     327    17827203 :   long l = lg(V);
     328    17827203 :   if (lg(W) != l) return 0;
     329    35144426 :   while (--l > 1) /* do not compare variables, V[1] */
     330    17552425 :     if (V[l] != W[l]) return 0;
     331      604621 :   return 1;
     332             : }
     333             : 
     334             : GEN
     335     1348649 : random_Flx(long d1, long vs, ulong p)
     336             : {
     337     1348649 :   long i, d = d1+2;
     338     1348649 :   GEN y = cgetg(d,t_VECSMALL); y[1] = vs;
     339     1348480 :   for (i=2; i<d; i++) y[i] = random_Fl(p);
     340     1348697 :   return Flx_renormalize(y,d);
     341             : }
     342             : 
     343             : static GEN
     344     4165539 : Flx_addspec(GEN x, GEN y, ulong p, long lx, long ly)
     345             : {
     346             :   long i,lz;
     347             :   GEN z;
     348             : 
     349     4165539 :   if (ly>lx) swapspec(x,y, lx,ly);
     350     4165539 :   lz = lx+2; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     351     4165539 :   for (i=0; i<ly; i++) z[i+2] = Fl_add(x[i], y[i], p);
     352     4165539 :   for (   ; i<lx; i++) z[i+2] = x[i];
     353     4165539 :   z[1] = 0; return Flx_renormalize(z, lz);
     354             : }
     355             : 
     356             : GEN
     357    36181672 : Flx_add(GEN x, GEN y, ulong p)
     358             : {
     359             :   long i,lz;
     360             :   GEN z;
     361    36181672 :   long lx=lg(x);
     362    36181672 :   long ly=lg(y);
     363    36181672 :   if (ly>lx) swapspec(x,y, lx,ly);
     364    36181672 :   lz = lx; z = cgetg(lz, t_VECSMALL); z[1]=x[1];
     365    36188954 :   for (i=2; i<ly; i++) z[i] = Fl_add(x[i], y[i], p);
     366    36209620 :   for (   ; i<lx; i++) z[i] = x[i];
     367    36209620 :   return Flx_renormalize(z, lz);
     368             : }
     369             : 
     370             : GEN
     371     7628592 : Flx_Fl_add(GEN y, ulong x, ulong p)
     372             : {
     373             :   GEN z;
     374             :   long lz, i;
     375     7628592 :   if (!lgpol(y))
     376      227971 :     return Fl_to_Flx(x,y[1]);
     377     7402584 :   lz=lg(y);
     378     7402584 :   z=cgetg(lz,t_VECSMALL);
     379     7402066 :   z[1]=y[1];
     380     7402066 :   z[2] = Fl_add(y[2],x,p);
     381    40208584 :   for(i=3;i<lz;i++)
     382    32806729 :     z[i] = y[i];
     383     7401855 :   if (lz==3) z = Flx_renormalize(z,lz);
     384     7401607 :   return z;
     385             : }
     386             : 
     387             : static GEN
     388      694997 : Flx_subspec(GEN x, GEN y, ulong p, long lx, long ly)
     389             : {
     390             :   long i,lz;
     391             :   GEN z;
     392             : 
     393      694997 :   if (ly <= lx)
     394             :   {
     395      694997 :     lz = lx+2; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     396      696041 :     for (i=0; i<ly; i++) z[i+2] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     397      694818 :     for (   ; i<lx; i++) z[i+2] = x[i];
     398             :   }
     399             :   else
     400             :   {
     401           0 :     lz = ly+2; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     402           0 :     for (i=0; i<lx; i++) z[i+2] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     403           0 :     for (   ; i<ly; i++) z[i+2] = Fl_neg(y[i],p);
     404             :   }
     405      694818 :   z[1] = 0; return Flx_renormalize(z, lz);
     406             : }
     407             : 
     408             : GEN
     409    73326864 : Flx_sub(GEN x, GEN y, ulong p)
     410             : {
     411    73326864 :   long i,lz,lx = lg(x), ly = lg(y);
     412             :   GEN z;
     413             : 
     414    73326864 :   if (ly <= lx)
     415             :   {
     416    42207996 :     lz = lx; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     417    42204571 :     for (i=2; i<ly; i++) z[i] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     418    42203759 :     for (   ; i<lx; i++) z[i] = x[i];
     419             :   }
     420             :   else
     421             :   {
     422    31118868 :     lz = ly; z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     423    31118945 :     for (i=2; i<lx; i++) z[i] = Fl_sub(x[i],y[i],p);
     424    31118663 :     for (   ; i<ly; i++) z[i] = y[i]? (long)(p - y[i]): y[i];
     425             :   }
     426    73322422 :   z[1]=x[1]; return Flx_renormalize(z, lz);
     427             : }
     428             : 
     429             : GEN
     430       28398 : Flx_Fl_sub(GEN y, ulong x, ulong p)
     431             : {
     432             :   GEN z;
     433       28398 :   long lz = lg(y), i;
     434       28398 :   if (lz==2)
     435          72 :     return Fl_to_Flx(Fl_neg(x, p),y[1]);
     436       28326 :   z = cgetg(lz, t_VECSMALL);
     437       28326 :   z[1] = y[1];
     438       28326 :   z[2] = Fl_sub(uel(y,2), x, p);
     439      224753 :   for(i=3; i<lz; i++)
     440      196427 :     z[i] = y[i];
     441       28326 :   if (lz==3) z = Flx_renormalize(z,lz);
     442       28326 :   return z;
     443             : }
     444             : 
     445             : static GEN
     446     1622510 : Flx_negspec(GEN x, ulong p, long l)
     447             : {
     448             :   long i;
     449     1622510 :   GEN z = cgetg(l+2, t_VECSMALL) + 2;
     450     1622338 :   for (i=0; i<l; i++) z[i] = Fl_neg(x[i], p);
     451     1622925 :   return z-2;
     452             : }
     453             : 
     454             : 
     455             : GEN
     456     1622481 : Flx_neg(GEN x, ulong p)
     457             : {
     458     1622481 :   GEN z = Flx_negspec(x+2, p, lgpol(x));
     459     1622927 :   z[1] = x[1];
     460     1622927 :   return z;
     461             : }
     462             : 
     463             : GEN
     464     1018032 : Flx_neg_inplace(GEN x, ulong p)
     465             : {
     466     1018032 :   long i, l = lg(x);
     467    34901390 :   for (i=2; i<l; i++)
     468    33883358 :     if (x[i]) x[i] = p - x[i];
     469     1018032 :   return x;
     470             : }
     471             : 
     472             : GEN
     473     1834453 : Flx_double(GEN y, ulong p)
     474             : {
     475             :   long i, l;
     476     1834453 :   GEN z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     477     1834453 :   for(i=2; i<l; i++) z[i] = Fl_double(y[i], p);
     478     1834453 :   return Flx_renormalize(z, l);
     479             : }
     480             : GEN
     481      653386 : Flx_triple(GEN y, ulong p)
     482             : {
     483             :   long i, l;
     484      653386 :   GEN z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     485      653386 :   for(i=2; i<l; i++) z[i] = Fl_triple(y[i], p);
     486      653386 :   return Flx_renormalize(z, l);
     487             : }
     488             : GEN
     489     9844293 : Flx_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p)
     490             : {
     491             :   GEN z;
     492             :   long i, l;
     493     9844293 :   if (!x) return pol0_Flx(y[1]);
     494     9143066 :   z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     495     9142704 :   if (HIGHWORD(x | p))
     496      566181 :     for(i=2; i<l; i++) z[i] = Fl_mul(y[i], x, p);
     497             :   else
     498     8576523 :     for(i=2; i<l; i++) z[i] = (y[i] * x) % p;
     499     9143520 :   return Flx_renormalize(z, l);
     500             : }
     501             : GEN
     502     6973003 : Flx_Fl_mul_to_monic(GEN y, ulong x, ulong p)
     503             : {
     504             :   GEN z;
     505             :   long i, l;
     506     6973003 :   z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
     507     6969510 :   if (HIGHWORD(x | p))
     508     2048837 :     for(i=2; i<l-1; i++) z[i] = Fl_mul(y[i], x, p);
     509             :   else
     510     4920673 :     for(i=2; i<l-1; i++) z[i] = (y[i] * x) % p;
     511     6969500 :   z[l-1] = 1; return z;
     512             : }
     513             : 
     514             : /* Return a*x^n if n>=0 and a\x^(-n) if n<0 */
     515             : GEN
     516     7953088 : Flx_shift(GEN a, long n)
     517             : {
     518     7953088 :   long i, l = lg(a);
     519             :   GEN  b;
     520     7953088 :   if (l==2 || !n) return Flx_copy(a);
     521     7917323 :   if (l+n<=2) return pol0_Flx(a[1]);
     522     7906536 :   b = cgetg(l+n, t_VECSMALL);
     523     7905712 :   b[1] = a[1];
     524     7905712 :   if (n < 0)
     525     2643560 :     for (i=2-n; i<l; i++) b[i+n] = a[i];
     526             :   else
     527             :   {
     528     5262152 :     for (i=0; i<n; i++) b[2+i] = 0;
     529     5262152 :     for (i=2; i<l; i++) b[i+n] = a[i];
     530             :   }
     531     7905712 :   return b;
     532             : }
     533             : 
     534             : GEN
     535    39355490 : Flx_normalize(GEN z, ulong p)
     536             : {
     537    39355490 :   long l = lg(z)-1;
     538    39355490 :   ulong p1 = z[l]; /* leading term */
     539    39355490 :   if (p1 == 1) return z;
     540     6963350 :   return Flx_Fl_mul_to_monic(z, Fl_inv(p1,p), p);
     541             : }
     542             : 
     543             : /* return (x * X^d) + y. Assume d > 0, shallow if x == 0*/
     544             : static GEN
     545     2161332 : Flx_addshift(GEN x, GEN y, ulong p, long d)
     546             : {
     547     2161332 :   GEN xd,yd,zd = (GEN)avma;
     548     2161332 :   long a,lz,ny = lgpol(y), nx = lgpol(x);
     549     2161332 :   long vs = x[1];
     550     2161332 :   if (nx == 0) return y;
     551     2159477 :   x += 2; y += 2; a = ny-d;
     552     2159477 :   if (a <= 0)
     553             :   {
     554       81194 :     lz = (a>nx)? ny+2: nx+d+2;
     555       81194 :     (void)new_chunk(lz); xd = x+nx; yd = y+ny;
     556       81194 :     while (xd > x) *--zd = *--xd;
     557       81194 :     x = zd + a;
     558       81194 :     while (zd > x) *--zd = 0;
     559             :   }
     560             :   else
     561             :   {
     562     2078283 :     xd = new_chunk(d); yd = y+d;
     563     2078283 :     x = Flx_addspec(x,yd,p, nx,a);
     564     2078283 :     lz = (a>nx)? ny+2: lg(x)+d;
     565     2078283 :     x += 2; while (xd > x) *--zd = *--xd;
     566             :   }
     567     2159477 :   while (yd > y) *--zd = *--yd;
     568     2159477 :   *--zd = vs;
     569     2159477 :   *--zd = evaltyp(t_VECSMALL) | evallg(lz); return zd;
     570             : }
     571             : 
     572             : /* shift polynomial + gerepile */
     573             : /* Do not set evalvarn*/
     574             : static GEN
     575   426416699 : Flx_shiftip(pari_sp av, GEN x, long v)
     576             : {
     577   426416699 :   long i, lx = lg(x), ly;
     578             :   GEN y;
     579   426416699 :   if (!v || lx==2) return gerepileuptoleaf(av, x);
     580   101232107 :   ly = lx + v; /* result length */
     581   101232107 :   (void)new_chunk(ly); /* check that result fits */
     582   101428619 :   x += lx; y = (GEN)av;
     583   101428619 :   for (i = 2; i<lx; i++) *--y = *--x;
     584   101428619 :   for (i = 0; i< v; i++) *--y = 0;
     585   101428619 :   y -= 2; y[0] = evaltyp(t_VECSMALL) | evallg(ly);
     586   101406327 :   set_avma((pari_sp)y); return y;
     587             : }
     588             : 
     589             : static long
     590  1417314000 : get_Fl_threshold(ulong p, long mul, long mul2)
     591             : {
     592  1417314000 :   return SMALL_ULONG(p) ? mul: mul2;
     593             : }
     594             : 
     595             : #define BITS_IN_QUARTULONG (BITS_IN_HALFULONG >> 1)
     596             : #define QUARTMASK ((1UL<<BITS_IN_QUARTULONG)-1UL)
     597             : #define LLQUARTWORD(x) ((x) & QUARTMASK)
     598             : #define HLQUARTWORD(x) (((x) >> BITS_IN_QUARTULONG) & QUARTMASK)
     599             : #define LHQUARTWORD(x) (((x) >> (2*BITS_IN_QUARTULONG)) & QUARTMASK)
     600             : #define HHQUARTWORD(x) (((x) >> (3*BITS_IN_QUARTULONG)) & QUARTMASK)
     601             : INLINE long
     602     4994555 : maxbitcoeffpol(ulong p, long n)
     603             : {
     604     4994555 :   GEN z = muliu(sqru(p - 1), n);
     605     4989311 :   long b = expi(z) + 1;
     606             :   /* only do expensive bit-packing if it saves at least 1 limb */
     607     4993062 :   if (b <= BITS_IN_QUARTULONG)
     608             :   {
     609      614251 :     if (nbits2nlong(n*b) == (n + 3)>>2)
     610       44912 :       b = BITS_IN_QUARTULONG;
     611             :   }
     612     4378811 :   else if (b <= BITS_IN_HALFULONG)
     613             :   {
     614      863333 :     if (nbits2nlong(n*b) == (n + 1)>>1)
     615        5410 :       b = BITS_IN_HALFULONG;
     616             :   }
     617             :   else
     618             :   {
     619     3515478 :     long l = lgefint(z) - 2;
     620     3515478 :     if (nbits2nlong(n*b) == n*l)
     621      287410 :       b = l*BITS_IN_LONG;
     622             :   }
     623     4992317 :   return b;
     624             : }
     625             : 
     626             : INLINE ulong
     627  2234284451 : Flx_mullimb_ok(GEN x, GEN y, ulong p, long a, long b)
     628             : { /* Assume OK_ULONG*/
     629  2234284451 :   ulong p1 = 0;
     630             :   long i;
     631 10218500792 :   for (i=a; i<b; i++)
     632  7984216341 :     if (y[i])
     633             :     {
     634  6710571469 :       p1 += y[i] * x[-i];
     635  6710571469 :       if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
     636             :     }
     637  2234284451 :   return p1 % p;
     638             : }
     639             : 
     640             : INLINE ulong
     641  1074209272 : Flx_mullimb(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi, long a, long b)
     642             : {
     643  1074209272 :   ulong p1 = 0;
     644             :   long i;
     645  3311765521 :   for (i=a; i<b; i++)
     646  2235639003 :     if (y[i])
     647  2198729275 :       p1 = Fl_addmul_pre(p1, y[i], x[-i], p, pi);
     648  1076126518 :   return p1;
     649             : }
     650             : 
     651             : /* assume nx >= ny > 0 */
     652             : static GEN
     653   235390530 : Flx_mulspec_basecase(GEN x, GEN y, ulong p, long nx, long ny)
     654             : {
     655             :   long i,lz,nz;
     656             :   GEN z;
     657             : 
     658   235390530 :   lz = nx+ny+1; nz = lz-2;
     659   235390530 :   z = cgetg(lz, t_VECSMALL) + 2; /* x:y:z [i] = term of degree i */
     660   235615217 :   if (SMALL_ULONG(p))
     661             :   {
     662   150638427 :     for (i=0; i<ny; i++)z[i] = Flx_mullimb_ok(x+i,y,p,0,i+1);
     663   150618686 :     for (  ; i<nx; i++) z[i] = Flx_mullimb_ok(x+i,y,p,0,ny);
     664   150583898 :     for (  ; i<nz; i++) z[i] = Flx_mullimb_ok(x+i,y,p,i-nx+1,ny);
     665             :   }
     666             :   else
     667             :   {
     668    84976790 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
     669    85021781 :     for (i=0; i<ny; i++)z[i] = Flx_mullimb(x+i,y,p,pi,0,i+1);
     670    84861596 :     for (  ; i<nx; i++) z[i] = Flx_mullimb(x+i,y,p,pi,0,ny);
     671    84867001 :     for (  ; i<nz; i++) z[i] = Flx_mullimb(x+i,y,p,pi,i-nx+1,ny);
     672             :   }
     673   235491660 :   z -= 2; return Flx_renormalize(z, lz);
     674             : }
     675             : 
     676             : static GEN
     677       12107 : int_to_Flx(GEN z, ulong p)
     678             : {
     679       12107 :   long i, l = lgefint(z);
     680       12107 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     681       12105 :   for (i=2; i<l; i++) x[i] = uel(z,i)%p;
     682       12105 :   return Flx_renormalize(x, l);
     683             : }
     684             : 
     685             : INLINE GEN
     686        9824 : Flx_mulspec_mulii(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     687             : {
     688        9824 :   GEN z=muliispec(a,b,na,nb);
     689        9845 :   return int_to_Flx(z,p);
     690             : }
     691             : 
     692             : static GEN
     693      400800 : Flx_to_int_halfspec(GEN a, long na)
     694             : {
     695             :   long j;
     696      400800 :   long n = (na+1)>>1UL;
     697      400800 :   GEN V = cgetipos(2+n);
     698             :   GEN w;
     699     1255648 :   for (w = int_LSW(V), j=0; j+1<na; j+=2, w=int_nextW(w))
     700      854848 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_HALFULONG);
     701      400800 :   if (j<na)
     702      271322 :     *w = a[j];
     703      400800 :   return V;
     704             : }
     705             : 
     706             : static GEN
     707      431523 : int_to_Flx_half(GEN z, ulong p)
     708             : {
     709             :   long i;
     710      431523 :   long lx = (lgefint(z)-2)*2+2;
     711      431523 :   GEN w, x = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     712     1637774 :   for (w = int_LSW(z), i=2; i<lx; i+=2, w=int_nextW(w))
     713             :   {
     714     1206251 :     x[i]   = LOWWORD((ulong)*w)%p;
     715     1206251 :     x[i+1] = HIGHWORD((ulong)*w)%p;
     716             :   }
     717      431523 :   return Flx_renormalize(x, lx);
     718             : }
     719             : 
     720             : static GEN
     721        5274 : Flx_mulspec_halfmulii(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     722             : {
     723        5274 :   GEN A = Flx_to_int_halfspec(a,na);
     724        5274 :   GEN B = Flx_to_int_halfspec(b,nb);
     725        5274 :   GEN z = mulii(A,B);
     726        5274 :   return int_to_Flx_half(z,p);
     727             : }
     728             : 
     729             : static GEN
     730       83473 : Flx_to_int_quartspec(GEN a, long na)
     731             : {
     732             :   long j;
     733       83473 :   long n = (na+3)>>2UL;
     734       83473 :   GEN V = cgetipos(2+n);
     735             :   GEN w;
     736     2774791 :   for (w = int_LSW(V), j=0; j+3<na; j+=4, w=int_nextW(w))
     737     2691318 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_QUARTULONG)|(a[j+2]<<(2*BITS_IN_QUARTULONG))|(a[j+3]<<(3*BITS_IN_QUARTULONG));
     738       83473 :   switch (na-j)
     739             :   {
     740             :   case 3:
     741       29526 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_QUARTULONG)|(a[j+2]<<(2*BITS_IN_QUARTULONG));
     742       29526 :     break;
     743             :   case 2:
     744       21247 :     *w = a[j]|(a[j+1]<<BITS_IN_QUARTULONG);
     745       21247 :     break;
     746             :   case 1:
     747       13847 :     *w = a[j];
     748       13847 :     break;
     749             :   case 0:
     750       18853 :     break;
     751             :   }
     752       83473 :   return V;
     753             : }
     754             : 
     755             : static GEN
     756       44912 : int_to_Flx_quart(GEN z, ulong p)
     757             : {
     758             :   long i;
     759       44912 :   long lx = (lgefint(z)-2)*4+2;
     760       44912 :   GEN w, x = cgetg(lx, t_VECSMALL);
     761     3152913 :   for (w = int_LSW(z), i=2; i<lx; i+=4, w=int_nextW(w))
     762             :   {
     763     3108001 :     x[i]   = LLQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     764     3108001 :     x[i+1] = HLQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     765     3108001 :     x[i+2] = LHQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     766     3108001 :     x[i+3] = HHQUARTWORD((ulong)*w)%p;
     767             :   }
     768       44912 :   return Flx_renormalize(x, lx);
     769             : }
     770             : 
     771             : static GEN
     772       38561 : Flx_mulspec_quartmulii(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     773             : {
     774       38561 :   GEN A = Flx_to_int_quartspec(a,na);
     775       38561 :   GEN B = Flx_to_int_quartspec(b,nb);
     776       38561 :   GEN z = mulii(A,B);
     777       38561 :   return int_to_Flx_quart(z,p);
     778             : }
     779             : 
     780             : /*Eval x in 2^(k*BIL) in linear time, k==2 or 3*/
     781             : static GEN
     782      543187 : Flx_eval2BILspec(GEN x, long k, long l)
     783             : {
     784      543187 :   long i, lz = k*l, ki;
     785      543187 :   GEN pz = cgetipos(2+lz);
     786    15050375 :   for (i=0; i < lz; i++)
     787    14507188 :     *int_W(pz,i) = 0UL;
     788     7796781 :   for (i=0, ki=0; i<l; i++, ki+=k)
     789     7253594 :     *int_W(pz,ki) = x[i];
     790      543187 :   return int_normalize(pz,0);
     791             : }
     792             : 
     793             : static GEN
     794      278251 : Z_mod2BIL_Flx_2(GEN x, long d, ulong p)
     795             : {
     796      278251 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+3;
     797      278251 :   ulong pi = get_Fl_red(p);
     798      278251 :   GEN pol = cgetg(l, t_VECSMALL);
     799      278251 :   pol[1] = 0;
     800     7359783 :   for (i=0, offset=0; offset+1 < lm; i++, offset += 2)
     801     7081532 :     pol[i+2] = remll_pre(*int_W(x,offset+1), *int_W(x,offset), p, pi);
     802      278251 :   if (offset < lm)
     803      211654 :     pol[i+2] = (*int_W(x,offset)) % p;
     804      278251 :   return Flx_renormalize(pol,l);
     805             : }
     806             : 
     807             : static GEN
     808           0 : Z_mod2BIL_Flx_3(GEN x, long d, ulong p)
     809             : {
     810           0 :   long i, offset, lm = lgefint(x)-2, l = d+3;
     811           0 :   ulong pi = get_Fl_red(p);
     812           0 :   GEN pol = cgetg(l, t_VECSMALL);
     813           0 :   pol[1] = 0;
     814           0 :   for (i=0, offset=0; offset+2 < lm; i++, offset += 3)
     815           0 :     pol[i+2] = remlll_pre(*int_W(x,offset+2), *int_W(x,offset+1),
     816           0 :                           *int_W(x,offset), p, pi);
     817           0 :   if (offset+1 < lm)
     818           0 :     pol[i+2] = remll_pre(*int_W(x,offset+1), *int_W(x,offset), p, pi);
     819           0 :   else if (offset < lm)
     820           0 :     pol[i+2] = (*int_W(x,offset)) % p;
     821           0 :   return Flx_renormalize(pol,l);
     822             : }
     823             : 
     824             : static GEN
     825      275321 : Z_mod2BIL_Flx(GEN x, long bs, long d, ulong p)
     826             : {
     827      275321 :   return bs==2 ? Z_mod2BIL_Flx_2(x, d, p): Z_mod2BIL_Flx_3(x, d, p);
     828             : }
     829             : 
     830             : static GEN
     831      264477 : Flx_mulspec_mulii_inflate(GEN x, GEN y, long N, ulong p, long nx, long ny)
     832             : {
     833      264477 :   pari_sp av = avma;
     834      264477 :   GEN z = mulii(Flx_eval2BILspec(x,N,nx), Flx_eval2BILspec(y,N,ny));
     835      264477 :   return gerepileupto(av, Z_mod2BIL_Flx(z, N, nx+ny-2, p));
     836             : }
     837             : 
     838             : static GEN
     839    13750105 : kron_pack_Flx_spec_bits(GEN x, long b, long l) {
     840             :   GEN y;
     841             :   long i;
     842    13750105 :   if (l == 0)
     843     3300761 :     return gen_0;
     844    10449344 :   y = cgetg(l + 1, t_VECSMALL);
     845   490356733 :   for(i = 1; i <= l; i++)
     846   479896253 :     y[i] = x[l - i];
     847    10460480 :   return nv_fromdigits_2k(y, b);
     848             : }
     849             : 
     850             : /* assume b < BITS_IN_LONG */
     851             : static GEN
     852     4210076 : kron_unpack_Flx_bits_narrow(GEN z, long b, ulong p) {
     853     4210076 :   GEN v = binary_2k_nv(z, b), x;
     854     4209920 :   long i, l = lg(v) + 1;
     855     4209920 :   x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     856   387919454 :   for (i = 2; i < l; i++)
     857   383708878 :     x[i] = v[l - i] % p;
     858     4210576 :   return Flx_renormalize(x, l);
     859             : }
     860             : 
     861             : static GEN
     862     3175460 : kron_unpack_Flx_bits_wide(GEN z, long b, ulong p, ulong pi) {
     863     3175460 :   GEN v = binary_2k(z, b), x, y;
     864     3171163 :   long i, l = lg(v) + 1, ly;
     865     3171163 :   x = cgetg(l, t_VECSMALL);
     866   131277342 :   for (i = 2; i < l; i++) {
     867   128104183 :     y = gel(v, l - i);
     868   128104183 :     ly = lgefint(y);
     869   128104183 :     switch (ly) {
     870     4716921 :     case 2: x[i] = 0; break;
     871    14205605 :     case 3: x[i] = *int_W_lg(y, 0, ly) % p; break;
     872   101780748 :     case 4: x[i] = remll_pre(*int_W_lg(y, 1, ly), *int_W_lg(y, 0, ly), p, pi); break;
     873    14771358 :     case 5: x[i] = remlll_pre(*int_W_lg(y, 2, ly), *int_W_lg(y, 1, ly),
     874    14771591 :                               *int_W_lg(y, 0, ly), p, pi); break;
     875       15230 :     default: x[i] = umodiu(gel(v, l - i), p);
     876             :     }
     877             :   }
     878     3173159 :   return Flx_renormalize(x, l);
     879             : }
     880             : 
     881             : static GEN
     882     4095626 : Flx_mulspec_Kronecker(GEN A, GEN B, long b, ulong p, long lA, long lB)
     883             : {
     884             :   GEN C, D;
     885     4095626 :   pari_sp av = avma;
     886     4095626 :   A =  kron_pack_Flx_spec_bits(A, b, lA);
     887     4099398 :   B =  kron_pack_Flx_spec_bits(B, b, lB);
     888     4099617 :   C = gerepileuptoint(av, mulii(A, B));
     889     4099617 :   if (b < BITS_IN_LONG)
     890     1242647 :     D =  kron_unpack_Flx_bits_narrow(C, b, p);
     891             :   else
     892             :   {
     893     2856970 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
     894     2855697 :     D = kron_unpack_Flx_bits_wide(C, b, p, pi);
     895             :   }
     896     4098287 :   return D;
     897             : }
     898             : 
     899             : static GEN
     900      558842 : Flx_sqrspec_Kronecker(GEN A, long b, ulong p, long lA)
     901             : {
     902             :   GEN C, D;
     903      558842 :   A =  kron_pack_Flx_spec_bits(A, b, lA);
     904      558888 :   C = sqri(A);
     905      558918 :   if (b < BITS_IN_LONG)
     906      368255 :     D =  kron_unpack_Flx_bits_narrow(C, b, p);
     907             :   else
     908             :   {
     909      190663 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
     910      190653 :     D = kron_unpack_Flx_bits_wide(C, b, p, pi);
     911             :   }
     912      558884 :   return D;
     913             : }
     914             : 
     915             : /* fast product (Karatsuba) of polynomials a,b. These are not real GENs, a+2,
     916             :  * b+2 were sent instead. na, nb = number of terms of a, b.
     917             :  * Only c, c0, c1, c2 are genuine GEN.
     918             :  */
     919             : static GEN
     920   256859369 : Flx_mulspec(GEN a, GEN b, ulong p, long na, long nb)
     921             : {
     922             :   GEN a0,c,c0;
     923   256859369 :   long n0, n0a, i, v = 0;
     924             :   pari_sp av;
     925             : 
     926   256859369 :   while (na && !a[0]) { a++; na--; v++; }
     927   256859369 :   while (nb && !b[0]) { b++; nb--; v++; }
     928   256859369 :   if (na < nb) swapspec(a,b, na,nb);
     929   256859369 :   if (!nb) return pol0_Flx(0);
     930             : 
     931   240788248 :   av = avma;
     932   240788248 :   if (nb >= get_Fl_threshold(p, Flx_MUL_MULII_LIMIT, Flx_MUL2_MULII_LIMIT))
     933             :   {
     934     4416678 :     long m = maxbitcoeffpol(p,nb);
     935     4413932 :     switch (m)
     936             :     {
     937             :     case BITS_IN_QUARTULONG:
     938       38561 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_quartmulii(a,b,p,na,nb), v);
     939             :     case BITS_IN_HALFULONG:
     940        5274 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_halfmulii(a,b,p,na,nb), v);
     941             :     case BITS_IN_LONG:
     942        9824 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_mulii(a,b,p,na,nb), v);
     943             :     case 2*BITS_IN_LONG:
     944      264477 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_mulii_inflate(a,b,2,p,na,nb), v);
     945             :     case 3*BITS_IN_LONG:
     946           0 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_mulii_inflate(a,b,3,p,na,nb), v);
     947             :     default:
     948     4095796 :       return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_Kronecker(a,b,m,p,na,nb), v);
     949             :     }
     950             :   }
     951   236447266 :   if (nb < get_Fl_threshold(p, Flx_MUL_KARATSUBA_LIMIT, Flx_MUL2_KARATSUBA_LIMIT))
     952   235374777 :     return Flx_shiftip(av,Flx_mulspec_basecase(a,b,p,na,nb), v);
     953     1040897 :   i=(na>>1); n0=na-i; na=i;
     954     1040897 :   a0=a+n0; n0a=n0;
     955     1040897 :   while (n0a && !a[n0a-1]) n0a--;
     956             : 
     957     1040897 :   if (nb > n0)
     958             :   {
     959             :     GEN b0,c1,c2;
     960             :     long n0b;
     961             : 
     962     1018032 :     nb -= n0; b0 = b+n0; n0b = n0;
     963     1018032 :     while (n0b && !b[n0b-1]) n0b--;
     964     1018032 :     c =  Flx_mulspec(a,b,p,n0a,n0b);
     965     1018032 :     c0 = Flx_mulspec(a0,b0,p,na,nb);
     966             : 
     967     1018032 :     c2 = Flx_addspec(a0,a,p,na,n0a);
     968     1018032 :     c1 = Flx_addspec(b0,b,p,nb,n0b);
     969             : 
     970     1018032 :     c1 = Flx_mul(c1,c2,p);
     971     1018032 :     c2 = Flx_add(c0,c,p);
     972             : 
     973     1018032 :     c2 = Flx_neg_inplace(c2,p);
     974     1018032 :     c2 = Flx_add(c1,c2,p);
     975     1018032 :     c0 = Flx_addshift(c0,c2 ,p, n0);
     976             :   }
     977             :   else
     978             :   {
     979       22865 :     c  = Flx_mulspec(a,b,p,n0a,nb);
     980       22865 :     c0 = Flx_mulspec(a0,b,p,na,nb);
     981             :   }
     982     1040897 :   c0 = Flx_addshift(c0,c,p,n0);
     983     1040897 :   return Flx_shiftip(av,c0, v);
     984             : }
     985             : 
     986             : 
     987             : GEN
     988   253096123 : Flx_mul(GEN x, GEN y, ulong p)
     989             : {
     990   253096123 :   GEN z = Flx_mulspec(x+2,y+2,p, lgpol(x),lgpol(y));
     991   253263587 :   z[1] = x[1]; return z;
     992             : }
     993             : 
     994             : static GEN
     995   186393876 : Flx_sqrspec_basecase(GEN x, ulong p, long nx)
     996             : {
     997             :   long i, lz, nz;
     998             :   ulong p1;
     999             :   GEN z;
    1000             : 
    1001   186393876 :   if (!nx) return pol0_Flx(0);
    1002   186393876 :   lz = (nx << 1) + 1, nz = lz-2;
    1003   186393876 :   z = cgetg(lz, t_VECSMALL) + 2;
    1004   187225353 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1005             :   {
    1006   130469912 :     z[0] = x[0]*x[0]%p;
    1007   618960127 :     for (i=1; i<nx; i++)
    1008             :     {
    1009   488529196 :       p1 = Flx_mullimb_ok(x+i,x,p,0, (i+1)>>1);
    1010   488490215 :       p1 <<= 1;
    1011   488490215 :       if ((i&1) == 0) p1 += x[i>>1] * x[i>>1];
    1012   488490215 :       z[i] = p1 % p;
    1013             :     }
    1014   622387279 :     for (  ; i<nz; i++)
    1015             :     {
    1016   491411532 :       p1 = Flx_mullimb_ok(x+i,x,p,i-nx+1, (i+1)>>1);
    1017   491956348 :       p1 <<= 1;
    1018   491956348 :       if ((i&1) == 0) p1 += x[i>>1] * x[i>>1];
    1019   491956348 :       z[i] = p1 % p;
    1020             :     }
    1021             :   }
    1022             :   else
    1023             :   {
    1024    56755441 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
    1025    56749036 :     z[0] = Fl_sqr_pre(x[0], p, pi);
    1026   359553630 :     for (i=1; i<nx; i++)
    1027             :     {
    1028   302852848 :       p1 = Flx_mullimb(x+i,x,p,pi,0, (i+1)>>1);
    1029   303110648 :       p1 = Fl_add(p1, p1, p);
    1030   302778003 :       if ((i&1) == 0) p1 = Fl_add(p1, Fl_sqr_pre(x[i>>1], p, pi), p);
    1031   302758898 :       z[i] = p1;
    1032             :     }
    1033   359586667 :     for (  ; i<nz; i++)
    1034             :     {
    1035   302817041 :       p1 = Flx_mullimb(x+i,x,p,pi,i-nx+1, (i+1)>>1);
    1036   303500318 :       p1 = Fl_add(p1, p1, p);
    1037   303218344 :       if ((i&1) == 0) p1 = Fl_add(p1, Fl_sqr_pre(x[i>>1], p, pi), p);
    1038   302885885 :       z[i] = p1;
    1039             :     }
    1040             :   }
    1041   187745373 :   z -= 2; return Flx_renormalize(z, lz);
    1042             : }
    1043             : 
    1044             : static GEN
    1045        2263 : Flx_sqrspec_sqri(GEN a, ulong p, long na)
    1046             : {
    1047        2263 :   GEN z=sqrispec(a,na);
    1048        2265 :   return int_to_Flx(z,p);
    1049             : }
    1050             : 
    1051             : static GEN
    1052         136 : Flx_sqrspec_halfsqri(GEN a, ulong p, long na)
    1053             : {
    1054         136 :   GEN z = sqri(Flx_to_int_halfspec(a,na));
    1055         136 :   return int_to_Flx_half(z,p);
    1056             : }
    1057             : 
    1058             : static GEN
    1059        6351 : Flx_sqrspec_quartsqri(GEN a, ulong p, long na)
    1060             : {
    1061        6351 :   GEN z = sqri(Flx_to_int_quartspec(a,na));
    1062        6351 :   return int_to_Flx_quart(z,p);
    1063             : }
    1064             : 
    1065             : static GEN
    1066       10844 : Flx_sqrspec_sqri_inflate(GEN x, long N, ulong p, long nx)
    1067             : {
    1068       10844 :   pari_sp av = avma;
    1069       10844 :   GEN  z = sqri(Flx_eval2BILspec(x,N,nx));
    1070       10844 :   return gerepileupto(av, Z_mod2BIL_Flx(z, N, (nx-1)*2, p));
    1071             : }
    1072             : 
    1073             : static GEN
    1074   187037172 : Flx_sqrspec(GEN a, ulong p, long na)
    1075             : {
    1076             :   GEN a0, c, c0;
    1077   187037172 :   long n0, n0a, i, v = 0, m;
    1078             :   pari_sp av;
    1079             : 
    1080   187037172 :   while (na && !a[0]) { a++; na--; v += 2; }
    1081   187037172 :   if (!na) return pol0_Flx(0);
    1082             : 
    1083   186937071 :   av = avma;
    1084   186937071 :   if (na >= get_Fl_threshold(p, Flx_SQR_SQRI_LIMIT, Flx_SQR2_SQRI_LIMIT))
    1085             :   {
    1086      578435 :     m = maxbitcoeffpol(p,na);
    1087      578439 :     switch(m)
    1088             :     {
    1089             :     case BITS_IN_QUARTULONG:
    1090        6351 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_quartsqri(a,p,na), v);
    1091             :     case BITS_IN_HALFULONG:
    1092         136 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_halfsqri(a,p,na), v);
    1093             :     case BITS_IN_LONG:
    1094        2263 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_sqri(a,p,na), v);
    1095             :     case 2*BITS_IN_LONG:
    1096       10844 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_sqri_inflate(a,2,p,na), v);
    1097             :     case 3*BITS_IN_LONG:
    1098           0 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_sqri_inflate(a,3,p,na), v);
    1099             :     default:
    1100      558845 :       return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_Kronecker(a,m,p,na), v);
    1101             :     }
    1102             :   }
    1103   186487133 :   if (na < get_Fl_threshold(p, Flx_SQR_KARATSUBA_LIMIT, Flx_SQR2_KARATSUBA_LIMIT))
    1104   186357676 :     return Flx_shiftip(av, Flx_sqrspec_basecase(a,p,na), v);
    1105       51211 :   i=(na>>1); n0=na-i; na=i;
    1106       51211 :   a0=a+n0; n0a=n0;
    1107       51211 :   while (n0a && !a[n0a-1]) n0a--;
    1108             : 
    1109       51211 :   c = Flx_sqrspec(a,p,n0a);
    1110       51211 :   c0= Flx_sqrspec(a0,p,na);
    1111       51211 :   if (p == 2) n0 *= 2;
    1112             :   else
    1113             :   {
    1114       51192 :     GEN c1, t = Flx_addspec(a0,a,p,na,n0a);
    1115       51192 :     t = Flx_sqr(t,p);
    1116       51192 :     c1= Flx_add(c0,c, p);
    1117       51192 :     c1= Flx_sub(t, c1, p);
    1118       51192 :     c0 = Flx_addshift(c0,c1,p,n0);
    1119             :   }
    1120       51211 :   c0 = Flx_addshift(c0,c,p,n0);
    1121       51211 :   return Flx_shiftip(av,c0,v);
    1122             : }
    1123             : 
    1124             : GEN
    1125   186844118 : Flx_sqr(GEN x, ulong p)
    1126             : {
    1127   186844118 :   GEN z = Flx_sqrspec(x+2,p, lgpol(x));
    1128   187425436 :   z[1] = x[1]; return z;
    1129             : }
    1130             : 
    1131             : GEN
    1132        5209 : Flx_powu(GEN x, ulong n, ulong p)
    1133             : {
    1134        5209 :   GEN y = pol1_Flx(x[1]), z;
    1135             :   ulong m;
    1136        5203 :   if (n == 0) return y;
    1137        5203 :   m = n; z = x;
    1138             :   for (;;)
    1139             :   {
    1140       34747 :     if (m&1UL) y = Flx_mul(y,z, p);
    1141       19963 :     m >>= 1; if (!m) return y;
    1142       14771 :     z = Flx_sqr(z, p);
    1143             :   }
    1144             : }
    1145             : 
    1146             : GEN
    1147       13118 : Flx_halve(GEN y, ulong p)
    1148             : {
    1149             :   GEN z;
    1150             :   long i, l;
    1151       13118 :   z = cgetg_copy(y, &l); z[1] = y[1];
    1152       13118 :   for(i=2; i<l; i++) uel(z,i) = Fl_halve(uel(y,i), p);
    1153       13118 :   return z;
    1154             : }
    1155             : 
    1156             : static GEN
    1157     3121408 : Flx_recipspec(GEN x, long l, long n)
    1158             : {
    1159             :   long i;
    1160     3121408 :   GEN z=cgetg(n+2,t_VECSMALL)+2;
    1161    78616566 :   for(i=0; i<l; i++)
    1162    75494262 :     z[n-i-1] = x[i];
    1163     7105336 :   for(   ; i<n; i++)
    1164     3983032 :     z[n-i-1] = 0;
    1165     3122304 :   return Flx_renormalize(z-2,n+2);
    1166             : }
    1167             : 
    1168             : GEN
    1169           0 : Flx_recip(GEN x)
    1170             : {
    1171           0 :   GEN z=Flx_recipspec(x+2,lgpol(x),lgpol(x));
    1172           0 :   z[1]=x[1];
    1173           0 :   return z;
    1174             : }
    1175             : 
    1176             : /* Return h^degpol(P) P(x / h) */
    1177             : GEN
    1178        1117 : Flx_rescale(GEN P, ulong h, ulong p)
    1179             : {
    1180        1117 :   long i, l = lg(P);
    1181        1117 :   GEN Q = cgetg(l,t_VECSMALL);
    1182        1116 :   ulong hi = h;
    1183        1116 :   Q[l-1] = P[l-1];
    1184       12520 :   for (i=l-2; i>=2; i--)
    1185             :   {
    1186       12520 :     Q[i] = Fl_mul(P[i], hi, p);
    1187       12521 :     if (i == 2) break;
    1188       11404 :     hi = Fl_mul(hi,h, p);
    1189             :   }
    1190        1117 :   Q[1] = P[1]; return Q;
    1191             : }
    1192             : 
    1193             : /*
    1194             :  * x/polrecip(P)+O(x^n)
    1195             :  */
    1196             : static GEN
    1197      116386 : Flx_invBarrett_basecase(GEN T, ulong p)
    1198             : {
    1199      116386 :   long i, l=lg(T)-1, lr=l-1, k;
    1200      116386 :   GEN r=cgetg(lr,t_VECSMALL); r[1] = T[1];
    1201      116386 :   r[2] = 1;
    1202      116386 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1203      410471 :     for (i=3;i<lr;i++)
    1204             :     {
    1205      406920 :       ulong u = uel(T, l-i+2);
    1206    25813273 :       for (k=3; k<i; k++)
    1207    25406353 :         { u += uel(T,l-i+k) * uel(r, k); if (u & HIGHBIT) u %= p; }
    1208      406920 :       r[i] = Fl_neg(u % p, p);
    1209             :     }
    1210             :   else
    1211     1690605 :     for (i=3;i<lr;i++)
    1212             :     {
    1213     1577771 :       ulong u = Fl_neg(uel(T,l-i+2), p);
    1214    32136841 :       for (k=3; k<i; k++)
    1215    30559071 :         u = Fl_sub(u, Fl_mul(uel(T,l-i+k), uel(r,k), p), p);
    1216     1577770 :       r[i] = u;
    1217             :     }
    1218      116385 :   return Flx_renormalize(r,lr);
    1219             : }
    1220             : 
    1221             : /* Return new lgpol */
    1222             : static long
    1223     1656178 : Flx_lgrenormalizespec(GEN x, long lx)
    1224             : {
    1225             :   long i;
    1226    11038548 :   for (i = lx-1; i>=0; i--)
    1227    11037836 :     if (x[i]) break;
    1228     1656178 :   return i+1;
    1229             : }
    1230             : static GEN
    1231       18961 : Flx_invBarrett_Newton(GEN T, ulong p)
    1232             : {
    1233       18961 :   long nold, lx, lz, lq, l = degpol(T), lQ;
    1234       18961 :   GEN q, y, z, x = zero_zv(l+1) + 2;
    1235       18961 :   ulong mask = quadratic_prec_mask(l-2); /* assume l > 2 */
    1236             :   pari_sp av;
    1237             : 
    1238       18961 :   y = T+2;
    1239       18961 :   q = Flx_recipspec(y,l+1,l+1); lQ = lgpol(q); q+=2;
    1240       18961 :   av = avma;
    1241             :   /* We work on _spec_ Flx's, all the l[xzq12] below are lgpol's */
    1242             : 
    1243             :   /* initialize */
    1244       18961 :   x[0] = Fl_inv(q[0], p);
    1245       18961 :   if (lQ>1 && q[1])
    1246        4575 :   {
    1247        4575 :     ulong u = q[1];
    1248        4575 :     if (x[0] != 1) u = Fl_mul(u, Fl_sqr(x[0],p), p);
    1249        4575 :     x[1] = p - u; lx = 2;
    1250             :   }
    1251             :   else
    1252       14386 :     lx = 1;
    1253       18961 :   nold = 1;
    1254      133672 :   for (; mask > 1; set_avma(av))
    1255             :   { /* set x -= x(x*q - 1) + O(t^(nnew + 1)), knowing x*q = 1 + O(t^(nold+1)) */
    1256      114716 :     long i, lnew, nnew = nold << 1;
    1257             : 
    1258      114716 :     if (mask & 1) nnew--;
    1259      114716 :     mask >>= 1;
    1260             : 
    1261      114716 :     lnew = nnew + 1;
    1262      114716 :     lq = Flx_lgrenormalizespec(q, minss(lQ, lnew));
    1263      114747 :     z = Flx_mulspec(x, q, p, lx, lq); /* FIXME: high product */
    1264      114716 :     lz = lgpol(z); if (lz > lnew) lz = lnew;
    1265      114712 :     z += 2;
    1266             :     /* subtract 1 [=>first nold words are 0]: renormalize so that z(0) != 0 */
    1267      114712 :     for (i = nold; i < lz; i++) if (z[i]) break;
    1268      114712 :     nold = nnew;
    1269      114712 :     if (i >= lz) continue; /* z-1 = 0(t^(nnew + 1)) */
    1270             : 
    1271             :     /* z + i represents (x*q - 1) / t^i */
    1272       76853 :     lz = Flx_lgrenormalizespec (z+i, lz-i);
    1273       76853 :     z = Flx_mulspec(x, z+i, p, lx, lz); /* FIXME: low product */
    1274       76853 :     lz = lgpol(z); z += 2;
    1275       76854 :     if (lz > lnew-i) lz = Flx_lgrenormalizespec(z, lnew-i);
    1276             : 
    1277       76853 :     lx = lz+ i;
    1278       76853 :     y  = x + i; /* x -= z * t^i, in place */
    1279       76853 :     for (i = 0; i < lz; i++) y[i] = Fl_neg(z[i], p);
    1280             :   }
    1281       18960 :   x -= 2; setlg(x, lx + 2); x[1] = T[1];
    1282       18960 :   return x;
    1283             : }
    1284             : 
    1285             : GEN
    1286      136054 : Flx_invBarrett(GEN T, ulong p)
    1287             : {
    1288      136054 :   pari_sp ltop = avma;
    1289      136054 :   long l = lgpol(T);
    1290             :   GEN r;
    1291      136053 :   if (l < 3) return pol0_Flx(T[1]);
    1292      135346 :   if (l < get_Fl_threshold(p, Flx_INVBARRETT_LIMIT, Flx_INVBARRETT2_LIMIT))
    1293             :   {
    1294      116385 :     ulong c = T[l+1];
    1295      116385 :     if (c!=1)
    1296             :     {
    1297       97451 :       ulong ci = Fl_inv(c,p);
    1298       97452 :       T=Flx_Fl_mul(T, ci, p);
    1299       97452 :       r=Flx_invBarrett_basecase(T,p);
    1300       97452 :       r=Flx_Fl_mul(r,ci,p);
    1301             :     }
    1302             :     else
    1303       18934 :       r=Flx_invBarrett_basecase(T,p);
    1304             :   }
    1305             :   else
    1306       18961 :     r = Flx_invBarrett_Newton(T,p);
    1307      135345 :   return gerepileuptoleaf(ltop, r);
    1308             : }
    1309             : 
    1310             : GEN
    1311    45816762 : Flx_get_red(GEN T, ulong p)
    1312             : {
    1313    45816762 :   if (typ(T)!=t_VECSMALL
    1314    45789598 :     || lgpol(T) < get_Fl_threshold(p, Flx_BARRETT_LIMIT,
    1315             :                                        Flx_BARRETT2_LIMIT))
    1316    45803699 :     return T;
    1317        7909 :   retmkvec2(Flx_invBarrett(T,p),T);
    1318             : }
    1319             : 
    1320             : /* separate from Flx_divrem for maximal speed. */
    1321             : static GEN
    1322   463497271 : Flx_rem_basecase(GEN x, GEN y, ulong p)
    1323             : {
    1324             :   pari_sp av;
    1325             :   GEN z, c;
    1326             :   long dx,dy,dy1,dz,i,j;
    1327             :   ulong p1,inv;
    1328   463497271 :   long vs=x[1];
    1329             : 
    1330   463497271 :   dy = degpol(y); if (!dy) return pol0_Flx(x[1]);
    1331   454155900 :   dx = degpol(x);
    1332   453967122 :   dz = dx-dy; if (dz < 0) return Flx_copy(x);
    1333   453967122 :   x += 2; y += 2;
    1334   453967122 :   inv = y[dy];
    1335   453967122 :   if (inv != 1UL) inv = Fl_inv(inv,p);
    1336   454605414 :   for (dy1=dy-1; dy1>=0 && !y[dy1]; dy1--);
    1337             : 
    1338   454605414 :   c = cgetg(dy+3, t_VECSMALL); c[1]=vs; c += 2; av=avma;
    1339   453756345 :   z = cgetg(dz+3, t_VECSMALL); z[1]=vs; z += 2;
    1340             : 
    1341   453651360 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1342             :   {
    1343   270993011 :     z[dz] = (inv*x[dx]) % p;
    1344  1097277774 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1345             :     {
    1346   826284763 :       p1 = p - x[i]; /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1347  6727753241 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1348             :       {
    1349  5901468478 :         p1 += z[j]*y[i-j];
    1350  5901468478 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1351             :       }
    1352   826284763 :       p1 %= p;
    1353   826284763 :       z[i-dy] = p1? ((p - p1)*inv) % p: 0;
    1354             :     }
    1355  1991904708 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1356             :     {
    1357  1721069104 :       p1 = z[0]*y[i];
    1358  9274698033 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1359             :       {
    1360  7553628929 :         p1 += z[j]*y[i-j];
    1361  7553628929 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1362             :       }
    1363  1719557167 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1%p, p);
    1364             :     }
    1365             :   }
    1366             :   else
    1367             :   {
    1368   182658349 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
    1369   182609935 :     z[dz] = Fl_mul_pre(inv, x[dx], p, pi);
    1370   603130805 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1371             :     {
    1372   420728103 :       p1 = p - x[i]; /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1373  1808055158 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1374  1386199199 :         p1 = Fl_addmul_pre(p1, z[j], y[i - j], p, pi);
    1375   421855959 :       z[i-dy] = p1? Fl_mul_pre(p - p1, inv, p, pi): 0;
    1376             :     }
    1377  1274535082 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1378             :     {
    1379  1092084111 :       p1 = Fl_mul_pre(z[0],y[i],p,pi);
    1380  3188470833 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1381  2093509778 :         p1 = Fl_addmul_pre(p1, z[j], y[i - j], p, pi);
    1382  1087294039 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1, p);
    1383             :     }
    1384             :   }
    1385   453286575 :   i = dy-1; while (i>=0 && !c[i]) i--;
    1386   453286575 :   set_avma(av);
    1387   453103501 :   return Flx_renormalize(c-2, i+3);
    1388             : }
    1389             : 
    1390             : /* as FpX_divrem but working only on ulong types.
    1391             :  * if relevant, *pr is the last object on stack */
    1392             : static GEN
    1393    27343555 : Flx_divrem_basecase(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *pr)
    1394             : {
    1395             :   GEN z,q,c;
    1396             :   long dx,dy,dy1,dz,i,j;
    1397             :   ulong p1,inv;
    1398    27343555 :   long sv=x[1];
    1399             : 
    1400    27343555 :   dy = degpol(y);
    1401    27343277 :   if (dy<0) pari_err_INV("Flx_divrem",y);
    1402    27350275 :   if (pr == ONLY_REM) return Flx_rem_basecase(x, y, p);
    1403    27349814 :   if (!dy)
    1404             :   {
    1405     4508319 :     if (pr && pr != ONLY_DIVIDES) *pr = pol0_Flx(sv);
    1406     4508322 :     if (y[2] == 1UL) return Flx_copy(x);
    1407     2891226 :     return Flx_Fl_mul(x, Fl_inv(y[2], p), p);
    1408             :   }
    1409    22841495 :   dx = degpol(x);
    1410    22841804 :   dz = dx-dy;
    1411    22841804 :   if (dz < 0)
    1412             :   {
    1413      338963 :     q = pol0_Flx(sv);
    1414      338963 :     if (pr && pr != ONLY_DIVIDES) *pr = Flx_copy(x);
    1415      338963 :     return q;
    1416             :   }
    1417    22502841 :   x += 2;
    1418    22502841 :   y += 2;
    1419    22502841 :   z = cgetg(dz + 3, t_VECSMALL); z[1] = sv; z += 2;
    1420    22502293 :   inv = uel(y, dy);
    1421    22502293 :   if (inv != 1UL) inv = Fl_inv(inv,p);
    1422    22504453 :   for (dy1=dy-1; dy1>=0 && !y[dy1]; dy1--);
    1423             : 
    1424    22504453 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1425             :   {
    1426    21420349 :     z[dz] = (inv*x[dx]) % p;
    1427    64679522 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1428             :     {
    1429    43259173 :       p1 = p - x[i]; /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1430   155157921 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1431             :       {
    1432   111898748 :         p1 += z[j]*y[i-j];
    1433   111898748 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1434             :       }
    1435    43259173 :       p1 %= p;
    1436    43259173 :       z[i-dy] = p1? (long) ((p - p1)*inv) % p: 0;
    1437             :     }
    1438             :   }
    1439             :   else
    1440             :   {
    1441     1084104 :     z[dz] = Fl_mul(inv, x[dx], p);
    1442     7067926 :     for (i=dx-1; i>=dy; --i)
    1443             :     { /* compute -p1 instead of p1 (pb with ulongs otherwise) */
    1444     5983822 :       p1 = p - uel(x,i);
    1445    21285492 :       for (j=i-dy1; j<=i && j<=dz; j++)
    1446    15301670 :         p1 = Fl_add(p1, Fl_mul(z[j],y[i-j],p), p);
    1447     5983822 :       z[i-dy] = p1? Fl_mul(p - p1, inv, p): 0;
    1448             :     }
    1449             :   }
    1450    22504453 :   q = Flx_renormalize(z-2, dz+3);
    1451    22504562 :   if (!pr) return q;
    1452             : 
    1453    16546401 :   c = cgetg(dy + 3, t_VECSMALL); c[1] = sv; c += 2;
    1454    16546375 :   if (SMALL_ULONG(p))
    1455             :   {
    1456   157998886 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1457             :     {
    1458   142453168 :       p1 = (ulong)z[0]*y[i];
    1459   356943860 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1460             :       {
    1461   214490692 :         p1 += (ulong)z[j]*y[i-j];
    1462   214490692 :         if (p1 & HIGHBIT) p1 %= p;
    1463             :       }
    1464   142454534 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1%p, p);
    1465             :     }
    1466             :   }
    1467             :   else
    1468             :   {
    1469    13490377 :     for (i=0; i<dy; i++)
    1470             :     {
    1471    12489794 :       p1 = Fl_mul(z[0],y[i],p);
    1472    46516519 :       for (j=maxss(1,i-dy1); j<=i && j<=dz; j++)
    1473    34026725 :         p1 = Fl_add(p1, Fl_mul(z[j],y[i-j],p), p);
    1474    12489794 :       c[i] = Fl_sub(x[i], p1, p);
    1475             :     }
    1476             :   }
    1477    16546301 :   i=dy-1; while (i>=0 && !c[i]) i--;
    1478    16546301 :   c = Flx_renormalize(c-2, i+3);
    1479    16545990 :   if (pr == ONLY_DIVIDES)
    1480         304 :   { if (lg(c) != 2) return NULL; }
    1481             :   else
    1482    16545686 :     *pr = c;
    1483    16545899 :   return q;
    1484             : }
    1485             : 
    1486             : 
    1487             : /* Compute x mod T where 2 <= degpol(T) <= l+1 <= 2*(degpol(T)-1)
    1488             :  * and mg is the Barrett inverse of T. */
    1489             : static GEN
    1490      700444 : Flx_divrem_Barrettspec(GEN x, long l, GEN mg, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    1491             : {
    1492             :   GEN q, r;
    1493      700444 :   long lt = degpol(T); /*We discard the leading term*/
    1494             :   long ld, lm, lT, lmg;
    1495      700475 :   ld = l-lt;
    1496      700475 :   lm = minss(ld, lgpol(mg));
    1497      700086 :   lT  = Flx_lgrenormalizespec(T+2,lt);
    1498      699992 :   lmg = Flx_lgrenormalizespec(mg+2,lm);
    1499      699910 :   q = Flx_recipspec(x+lt,ld,ld);               /* q = rec(x)      lz<=ld*/
    1500      699945 :   q = Flx_mulspec(q+2,mg+2,p,lgpol(q),lmg);    /* q = rec(x) * mg lz<=ld+lm*/
    1501      700509 :   q = Flx_recipspec(q+2,minss(ld,lgpol(q)),ld);/* q = rec (rec(x) * mg) lz<=ld*/
    1502      699992 :   if (!pr) return q;
    1503      694924 :   r = Flx_mulspec(q+2,T+2,p,lgpol(q),lT);      /* r = q*pol       lz<=ld+lt*/
    1504      695463 :   r = Flx_subspec(x,r+2,p,lt,minss(lt,lgpol(r)));/* r = x - q*pol lz<=lt */
    1505      694898 :   if (pr == ONLY_REM) return r;
    1506      374243 :   *pr = r; return q;
    1507             : }
    1508             : 
    1509             : static GEN
    1510      439695 : Flx_divrem_Barrett(GEN x, GEN mg, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    1511             : {
    1512      439695 :   GEN q = NULL, r = Flx_copy(x);
    1513      439760 :   long l = lgpol(x), lt = degpol(T), lm = 2*lt-1, v = T[1];
    1514             :   long i;
    1515      439859 :   if (l <= lt)
    1516             :   {
    1517           0 :     if (pr == ONLY_REM) return Flx_copy(x);
    1518           0 :     if (pr == ONLY_DIVIDES) return lgpol(x)? NULL: pol0_Flx(v);
    1519           0 :     if (pr) *pr = Flx_copy(x);
    1520           0 :     return pol0_Flx(v);
    1521             :   }
    1522      439859 :   if (lt <= 1)
    1523         707 :     return Flx_divrem_basecase(x,T,p,pr);
    1524      439152 :   if (pr != ONLY_REM && l>lm)
    1525       16209 :   { q = zero_zv(l-lt+1); q[1] = T[1]; }
    1526     1140589 :   while (l>lm)
    1527             :   {
    1528      262398 :     GEN zr, zq = Flx_divrem_Barrettspec(r+2+l-lm,lm,mg,T,p,&zr);
    1529      261998 :     long lz = lgpol(zr);
    1530      262285 :     if (pr != ONLY_REM)
    1531             :     {
    1532       25889 :       long lq = lgpol(zq);
    1533       25889 :       for(i=0; i<lq; i++) q[2+l-lm+i] = zq[2+i];
    1534             :     }
    1535      262285 :     for(i=0; i<lz; i++)   r[2+l-lm+i] = zr[2+i];
    1536      262285 :     l = l-lm+lz;
    1537             :   }
    1538      439039 :   if (pr == ONLY_REM)
    1539             :   {
    1540      320726 :     if (l > lt)
    1541      320710 :       r = Flx_divrem_Barrettspec(r+2,l,mg,T,p,ONLY_REM);
    1542             :     else
    1543          16 :       r = Flx_renormalize(r, l+2);
    1544      320655 :     r[1] = v; return r;
    1545             :   }
    1546      118313 :   if (l > lt)
    1547             :   {
    1548      117186 :     GEN zq = Flx_divrem_Barrettspec(r+2,l,mg,T,p, pr ? &r: NULL);
    1549      117186 :     if (!q) q = zq;
    1550             :     else
    1551             :     {
    1552       15082 :       long lq = lgpol(zq);
    1553       15082 :       for(i=0; i<lq; i++) q[2+i] = zq[2+i];
    1554             :     }
    1555             :   }
    1556        1127 :   else if (pr)
    1557        1085 :     r = Flx_renormalize(r, l+2);
    1558      118313 :   q[1] = v; q = Flx_renormalize(q, lg(q));
    1559      118313 :   if (pr == ONLY_DIVIDES) return lgpol(r)? NULL: q;
    1560      118313 :   if (pr) { r[1] = v; *pr = r; }
    1561      118313 :   return q;
    1562             : }
    1563             : 
    1564             : GEN
    1565    64848609 : Flx_divrem(GEN x, GEN T, ulong p, GEN *pr)
    1566             : {
    1567             :   GEN B, y;
    1568             :   long dy, dx, d;
    1569    64848609 :   if (pr==ONLY_REM) return Flx_rem(x, T, p);
    1570    27465050 :   y = get_Flx_red(T, &B);
    1571    27465585 :   dy = degpol(y); dx = degpol(x); d = dx-dy;
    1572    27461829 :   if (!B && d+3 < get_Fl_threshold(p, Flx_DIVREM_BARRETT_LIMIT,Flx_DIVREM2_BARRETT_LIMIT))
    1573    27342642 :     return Flx_divrem_basecase(x,y,p,pr);
    1574             :   else
    1575             :   {
    1576      118559 :     pari_sp av = avma;
    1577      118559 :     GEN mg = B? B: Flx_invBarrett(y, p);
    1578      118559 :     GEN q1 = Flx_divrem_Barrett(x,mg,y,p,pr);
    1579      118559 :     if (!q1) return gc_NULL(av);
    1580      118559 :     if (!pr || pr==ONLY_DIVIDES) return gerepileuptoleaf(av, q1);
    1581      113335 :     gerepileall(av,2,&q1,pr);
    1582      113335 :     return q1;
    1583             :   }
    1584             : }
    1585             : 
    1586             : GEN
    1587   530595648 : Flx_rem(GEN x, GEN T, ulong p)
    1588             : {
    1589   530595648 :   GEN B, y = get_Flx_red(T, &B);
    1590   530410272 :   long dy = degpol(y), dx = degpol(x), d = dx-dy;
    1591   530341648 :   if (d < 0) return Flx_copy(x);
    1592   464128447 :   if (!B && d+3 < get_Fl_threshold(p, Flx_REM_BARRETT_LIMIT,Flx_REM2_BARRETT_LIMIT))
    1593   463590810 :     return Flx_rem_basecase(x,y,p);
    1594             :   else
    1595             :   {
    1596      321144 :     pari_sp av=avma;
    1597      321144 :     GEN mg = B ? B: Flx_invBarrett(y, p);
    1598      321141 :     GEN r  = Flx_divrem_Barrett(x, mg, y, p, ONLY_REM);
    1599      321112 :     return gerepileuptoleaf(av, r);
    1600             :   }
    1601             : }
    1602             : 
    1603             : /* reduce T mod (X^n - 1, p). Shallow function */
    1604             : GEN
    1605     4933636 : Flx_mod_Xnm1(GEN T, ulong n, ulong p)
    1606             : {
    1607     4933636 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
    1608             :   GEN S;
    1609     4933636 :   if (L <= l || n & ~LGBITS) return T;
    1610         476 :   S = cgetg(l, t_VECSMALL);
    1611         476 :   S[1] = T[1];
    1612         476 :   for (i = 2; i < l; i++) S[i] = T[i];
    1613        1379 :   for (j = 2; i < L; i++) {
    1614         903 :     S[j] = Fl_add(S[j], T[i], p);
    1615         903 :     if (++j == l) j = 2;
    1616             :   }
    1617         476 :   return Flx_renormalize(S, l);
    1618             : }
    1619             : /* reduce T mod (X^n + 1, p). Shallow function */
    1620             : GEN
    1621        5622 : Flx_mod_Xn1(GEN T, ulong n, ulong p)
    1622             : {
    1623        5622 :   long i, j, L = lg(T), l = n+2;
    1624             :   GEN S;
    1625        5622 :   if (L <= l || n & ~LGBITS) return T;
    1626         427 :   S = cgetg(l, t_VECSMALL);
    1627         427 :   S[1] = T[1];
    1628         427 :   for (i = 2; i < l; i++) S[i] = T[i];
    1629        1246 :   for (j = 2; i < L; i++) {
    1630         819 :     S[j] = Fl_sub(S[j], T[i], p);
    1631         819 :     if (++j == l) j = 2;
    1632             :   }
    1633         427 :   return Flx_renormalize(S, l);
    1634             : }
    1635             : 
    1636             : struct _Flxq {
    1637             :   GEN aut;
    1638             :   GEN T;
    1639             :   ulong p;
    1640             : };
    1641             : 
    1642             : static GEN
    1643           0 : _Flx_divrem(void * E, GEN x, GEN y, GEN *r)
    1644             : {
    1645           0 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*) E;
    1646           0 :   return Flx_divrem(x, y, D->p, r);
    1647             : }
    1648             : static GEN
    1649      504322 : _Flx_add(void * E, GEN x, GEN y) {
    1650      504322 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*) E;
    1651      504322 :   return Flx_add(x, y, D->p);
    1652             : }
    1653             : static GEN
    1654     9026400 : _Flx_mul(void *E, GEN x, GEN y) {
    1655     9026400 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*) E;
    1656     9026400 :   return Flx_mul(x, y, D->p);
    1657             : }
    1658             : static GEN
    1659           0 : _Flx_sqr(void *E, GEN x) {
    1660           0 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*) E;
    1661           0 :   return Flx_sqr(x, D->p);
    1662             : }
    1663             : 
    1664             : static struct bb_ring Flx_ring = { _Flx_add,_Flx_mul,_Flx_sqr };
    1665             : 
    1666             : GEN
    1667           0 : Flx_digits(GEN x, GEN T, ulong p)
    1668             : {
    1669           0 :   pari_sp av = avma;
    1670             :   struct _Flxq D;
    1671           0 :   long d = degpol(T), n = (lgpol(x)+d-1)/d;
    1672             :   GEN z;
    1673           0 :   D.p = p;
    1674           0 :   z = gen_digits(x,T,n,(void *)&D, &Flx_ring, _Flx_divrem);
    1675           0 :   return gerepileupto(av, z);
    1676             : }
    1677             : 
    1678             : GEN
    1679           0 : FlxV_Flx_fromdigits(GEN x, GEN T, ulong p)
    1680             : {
    1681           0 :   pari_sp av = avma;
    1682             :   struct _Flxq D;
    1683             :   GEN z;
    1684           0 :   D.p = p;
    1685           0 :   z = gen_fromdigits(x,T,(void *)&D, &Flx_ring);
    1686           0 :   return gerepileupto(av, z);
    1687             : }
    1688             : 
    1689             : long
    1690     3129626 : Flx_val(GEN x)
    1691             : {
    1692     3129626 :   long i, l=lg(x);
    1693     3129626 :   if (l==2)  return LONG_MAX;
    1694     3129626 :   for (i=2; i<l && x[i]==0; i++) /*empty*/;
    1695     3129626 :   return i-2;
    1696             : }
    1697             : long
    1698    22008811 : Flx_valrem(GEN x, GEN *Z)
    1699             : {
    1700    22008811 :   long v, i, l=lg(x);
    1701             :   GEN y;
    1702    22008811 :   if (l==2) { *Z = Flx_copy(x); return LONG_MAX; }
    1703    22008811 :   for (i=2; i<l && x[i]==0; i++) /*empty*/;
    1704    22008811 :   v = i-2;
    1705    22008811 :   if (v == 0) { *Z = x; return 0; }
    1706       41573 :   l -= v;
    1707       41573 :   y = cgetg(l, t_VECSMALL); y[1] = x[1];
    1708       41573 :   for (i=2; i<l; i++) y[i] = x[i+v];
    1709       41573 :   *Z = y; return v;
    1710             : }
    1711             : 
    1712             : GEN
    1713     6368347 : Flx_deriv(GEN z, ulong p)
    1714             : {
    1715     6368347 :   long i,l = lg(z)-1;
    1716             :   GEN x;
    1717     6368347 :   if (l < 2) l = 2;
    1718     6368347 :   x = cgetg(l, t_VECSMALL); x[1] = z[1]; z++;
    1719     6368405 :   if (HIGHWORD(l | p))
    1720     1303164 :     for (i=2; i<l; i++) x[i] = Fl_mul((ulong)i-1, z[i], p);
    1721             :   else
    1722     5065241 :     for (i=2; i<l; i++) x[i] = ((i-1) * z[i]) % p;
    1723     6369346 :   return Flx_renormalize(x,l);
    1724             : }
    1725             : 
    1726             : static GEN
    1727        8904 : Flx_integXn(GEN x, long n, ulong p)
    1728             : {
    1729        8904 :   long i, lx = lg(x);
    1730             :   GEN y;
    1731        8904 :   if (lx == 2) return Flx_copy(x);
    1732        7777 :   y = cgetg(lx, t_VECSMALL); y[1] = x[1];
    1733       79300 :   for (i=2; i<lx; i++)
    1734             :   {
    1735       71523 :     ulong xi = uel(x,i);
    1736       71523 :     if (xi == 0)
    1737        6672 :       uel(y,i) = 0;
    1738             :     else
    1739             :     {
    1740       64851 :       ulong j = n+i-1;
    1741       64851 :       ulong d = ugcd(j, xi);
    1742       64834 :       if (d==1)
    1743       34985 :         uel(y,i) = Fl_div(xi, j, p);
    1744             :       else
    1745       29849 :         uel(y,i) = Fl_div(xi/d, j/d, p);
    1746             :     }
    1747             :   }
    1748        7777 :   return Flx_renormalize(y, lx);;
    1749             : }
    1750             : 
    1751             : GEN
    1752           0 : Flx_integ(GEN x, ulong p)
    1753             : {
    1754           0 :   long i, lx = lg(x);
    1755             :   GEN y;
    1756           0 :   if (lx == 2) return Flx_copy(x);
    1757           0 :   y = cgetg(lx+1, t_VECSMALL); y[1] = x[1];
    1758           0 :   uel(y,2) = 0;
    1759           0 :   for (i=3; i<=lx; i++)
    1760           0 :     uel(y,i) = uel(x,i-1) ? Fl_div(uel(x,i-1), (i-2)%p, p): 0UL;
    1761           0 :   return Flx_renormalize(y, lx+1);;
    1762             : }
    1763             : 
    1764             : /* assume p prime */
    1765             : GEN
    1766       11851 : Flx_diff1(GEN P, ulong p)
    1767             : {
    1768       11851 :   return Flx_sub(Flx_translate1(P, p), P, p);
    1769             : }
    1770             : 
    1771             : GEN
    1772       79220 : Flx_deflate(GEN x0, long d)
    1773             : {
    1774             :   GEN z, y, x;
    1775       79220 :   long i,id, dy, dx = degpol(x0);
    1776       79220 :   if (d == 1 || dx <= 0) return Flx_copy(x0);
    1777       72068 :   dy = dx/d;
    1778       72068 :   y = cgetg(dy+3, t_VECSMALL); y[1] = x0[1];
    1779       72068 :   z = y + 2;
    1780       72068 :   x = x0+ 2;
    1781       72068 :   for (i=id=0; i<=dy; i++,id+=d) z[i] = x[id];
    1782       72068 :   return y;
    1783             : }
    1784             : 
    1785             : GEN
    1786       48229 : Flx_inflate(GEN x0, long d)
    1787             : {
    1788       48229 :   long i, id, dy, dx = degpol(x0);
    1789       48218 :   GEN x = x0 + 2, z, y;
    1790       48218 :   if (dx <= 0) return Flx_copy(x0);
    1791       47094 :   dy = dx*d;
    1792       47094 :   y = cgetg(dy+3, t_VECSMALL); y[1] = x0[1];
    1793       47146 :   z = y + 2;
    1794       47146 :   for (i=0; i<=dy; i++) z[i] = 0;
    1795       47146 :   for (i=id=0; i<=dx; i++,id+=d) z[id] = x[i];
    1796       47146 :   return y;
    1797             : }
    1798             : 
    1799             : /* write p(X) = a_0(X^k) + X*a_1(X^k) + ... + X^(k-1)*a_{k-1}(X^k) */
    1800             : GEN
    1801      137876 : Flx_splitting(GEN p, long k)
    1802             : {
    1803      137876 :   long n = degpol(p), v = p[1], m, i, j, l;
    1804             :   GEN r;
    1805             : 
    1806      137869 :   m = n/k;
    1807      137869 :   r = cgetg(k+1,t_VEC);
    1808      650350 :   for(i=1; i<=k; i++)
    1809             :   {
    1810      512463 :     gel(r,i) = cgetg(m+3, t_VECSMALL);
    1811      512454 :     mael(r,i,1) = v;
    1812             :   }
    1813     3243484 :   for (j=1, i=0, l=2; i<=n; i++)
    1814             :   {
    1815     3105597 :     mael(r,j,l) = p[2+i];
    1816     3105597 :     if (j==k) { j=1; l++; } else j++;
    1817             :   }
    1818      650348 :   for(i=1; i<=k; i++)
    1819      512500 :     gel(r,i) = Flx_renormalize(gel(r,i),i<j?l+1:l);
    1820      137848 :   return r;
    1821             : }
    1822             : static GEN
    1823      286422 : Flx_halfgcd_basecase(GEN a, GEN b, ulong p)
    1824             : {
    1825      286422 :   pari_sp av=avma;
    1826             :   GEN u,u1,v,v1;
    1827      286422 :   long vx = a[1];
    1828      286422 :   long n = lgpol(a)>>1;
    1829      286419 :   u1 = v = pol0_Flx(vx);
    1830      286414 :   u = v1 = pol1_Flx(vx);
    1831     1504816 :   while (lgpol(b)>n)
    1832             :   {
    1833      932047 :     GEN r, q = Flx_divrem(a,b,p, &r);
    1834      931980 :     a = b; b = r; swap(u,u1); swap(v,v1);
    1835      931980 :     u1 = Flx_sub(u1, Flx_mul(u, q, p), p);
    1836      931997 :     v1 = Flx_sub(v1, Flx_mul(v, q ,p), p);
    1837      932010 :     if (gc_needed(av,2))
    1838             :     {
    1839           0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_halfgcd (d = %ld)",degpol(b));
    1840           0 :       gerepileall(av,6, &a,&b,&u1,&v1,&u,&v);
    1841             :     }
    1842             :   }
    1843      286406 :   return gerepilecopy(av, mkmat2(mkcol2(u,u1), mkcol2(v,v1)));
    1844             : }
    1845             : /* ux + vy */
    1846             : static GEN
    1847       14322 : Flx_addmulmul(GEN u, GEN v, GEN x, GEN y, ulong p)
    1848       14322 : { return Flx_add(Flx_mul(u,x, p), Flx_mul(v,y, p), p); }
    1849             : 
    1850             : static GEN
    1851        7158 : FlxM_Flx_mul2(GEN M, GEN x, GEN y, ulong p)
    1852             : {
    1853        7158 :   GEN res = cgetg(3, t_COL);
    1854        7158 :   gel(res, 1) = Flx_addmulmul(gcoeff(M,1,1), gcoeff(M,1,2), x, y, p);
    1855        7158 :   gel(res, 2) = Flx_addmulmul(gcoeff(M,2,1), gcoeff(M,2,2), x, y, p);
    1856        7158 :   return res;
    1857             : }
    1858             : 
    1859             : #if 0
    1860             : static GEN
    1861             : FlxM_mul2_old(GEN M, GEN N, ulong p)
    1862             : {
    1863             :   GEN res = cgetg(3, t_MAT);
    1864             :   gel(res, 1) = FlxM_Flx_mul2(M,gcoeff(N,1,1),gcoeff(N,2,1),p);
    1865             :   gel(res, 2) = FlxM_Flx_mul2(M,gcoeff(N,1,2),gcoeff(N,2,2),p);
    1866             :   return res;
    1867             : }
    1868             : #endif
    1869             : /* A,B are 2x2 matrices, Flx entries. Return A x B using Strassen 7M formula */
    1870             : static GEN
    1871        1332 : FlxM_mul2(GEN A, GEN B, ulong p)
    1872             : {
    1873        1332 :   GEN A11=gcoeff(A,1,1),A12=gcoeff(A,1,2), B11=gcoeff(B,1,1),B12=gcoeff(B,1,2);
    1874        1332 :   GEN A21=gcoeff(A,2,1),A22=gcoeff(A,2,2), B21=gcoeff(B,2,1),B22=gcoeff(B,2,2);
    1875        1332 :   GEN M1 = Flx_mul(Flx_add(A11,A22, p), Flx_add(B11,B22, p), p);
    1876        1332 :   GEN M2 = Flx_mul(Flx_add(A21,A22, p), B11, p);
    1877        1332 :   GEN M3 = Flx_mul(A11, Flx_sub(B12,B22, p), p);
    1878        1332 :   GEN M4 = Flx_mul(A22, Flx_sub(B21,B11, p), p);
    1879        1332 :   GEN M5 = Flx_mul(Flx_add(A11,A12, p), B22, p);
    1880        1332 :   GEN M6 = Flx_mul(Flx_sub(A21,A11, p), Flx_add(B11,B12, p), p);
    1881        1332 :   GEN M7 = Flx_mul(Flx_sub(A12,A22, p), Flx_add(B21,B22, p), p);
    1882        1332 :   GEN T1 = Flx_add(M1,M4, p), T2 = Flx_sub(M7,M5, p);
    1883        1332 :   GEN T3 = Flx_sub(M1,M2, p), T4 = Flx_add(M3,M6, p);
    1884        1332 :   retmkmat2(mkcol2(Flx_add(T1,T2, p), Flx_add(M2,M4, p)),
    1885             :             mkcol2(Flx_add(M3,M5, p), Flx_add(T3,T4, p)));
    1886             : }
    1887             : 
    1888             : /* Return [0,1;1,-q]*M */
    1889             : static GEN
    1890        1329 : Flx_FlxM_qmul(GEN q, GEN M, ulong p)
    1891             : {
    1892        1329 :   GEN u, v, res = cgetg(3, t_MAT);
    1893        1329 :   u = Flx_sub(gcoeff(M,1,1), Flx_mul(gcoeff(M,2,1), q, p), p);
    1894        1329 :   gel(res,1) = mkcol2(gcoeff(M,2,1), u);
    1895        1329 :   v = Flx_sub(gcoeff(M,1,2), Flx_mul(gcoeff(M,2,2), q, p), p);
    1896        1329 :   gel(res,2) = mkcol2(gcoeff(M,2,2), v);
    1897        1329 :   return res;
    1898             : }
    1899             : 
    1900             : static GEN
    1901           3 : matid2_FlxM(long v)
    1902             : {
    1903           3 :   return mkmat2(mkcol2(pol1_Flx(v),pol0_Flx(v)),
    1904             :                 mkcol2(pol0_Flx(v),pol1_Flx(v)));
    1905             : }
    1906             : 
    1907             : static GEN
    1908        7131 : Flx_halfgcd_split(GEN x, GEN y, ulong p)
    1909             : {
    1910        7131 :   pari_sp av=avma;
    1911             :   GEN R, S, V;
    1912             :   GEN y1, r, q;
    1913        7131 :   long l = lgpol(x), n = l>>1, k;
    1914        7131 :   if (lgpol(y)<=n) return matid2_FlxM(x[1]);
    1915        7131 :   R = Flx_halfgcd(Flx_shift(x,-n),Flx_shift(y,-n),p);
    1916        7131 :   V = FlxM_Flx_mul2(R,x,y,p); y1 = gel(V,2);
    1917        7131 :   if (lgpol(y1)<=n) return gerepilecopy(av, R);
    1918        1329 :   q = Flx_divrem(gel(V,1), y1, p, &r);
    1919        1329 :   k = 2*n-degpol(y1);
    1920        1329 :   S = Flx_halfgcd(Flx_shift(y1,-k), Flx_shift(r,-k),p);
    1921        1329 :   return gerepileupto(av, FlxM_mul2(S,Flx_FlxM_qmul(q,R,p),p));
    1922             : }
    1923             : 
    1924             : /* Return M in GL_2(Fl[X]) such that:
    1925             : if [a',b']~=M*[a,b]~ then degpol(a')>= (lgpol(a)>>1) >degpol(b')
    1926             : */
    1927             : 
    1928             : static GEN
    1929      293559 : Flx_halfgcd_i(GEN x, GEN y, ulong p)
    1930             : {
    1931      293559 :   if (lgpol(x) < get_Fl_threshold(p, Flx_HALFGCD_LIMIT, Flx_HALFGCD2_LIMIT))
    1932      286422 :     return Flx_halfgcd_basecase(x,y,p);
    1933        7131 :   return Flx_halfgcd_split(x,y,p);
    1934             : }
    1935             : 
    1936             : GEN
    1937      293561 : Flx_halfgcd(GEN x, GEN y, ulong p)
    1938             : {
    1939             :   pari_sp av;
    1940             :   GEN M,q,r;
    1941      293561 :   long lx=lgpol(x), ly=lgpol(y);
    1942      293559 :   if (!lx)
    1943             :   {
    1944           0 :       long v = x[1];
    1945           0 :       retmkmat2(mkcol2(pol0_Flx(v),pol1_Flx(v)),
    1946             :                 mkcol2(pol1_Flx(v),pol0_Flx(v)));
    1947             :   }
    1948      293559 :   if (ly < lx) return Flx_halfgcd_i(x,y,p);
    1949        2021 :   av = avma;
    1950        2021 :   q = Flx_divrem(y,x,p,&r);
    1951        2021 :   M = Flx_halfgcd_i(x,r,p);
    1952        2021 :   gcoeff(M,1,1) = Flx_sub(gcoeff(M,1,1), Flx_mul(q, gcoeff(M,1,2), p), p);
    1953        2021 :   gcoeff(M,2,1) = Flx_sub(gcoeff(M,2,1), Flx_mul(q, gcoeff(M,2,2), p), p);
    1954        2021 :   return gerepilecopy(av, M);
    1955             : }
    1956             : 
    1957             : /*Do not garbage collect*/
    1958             : static GEN
    1959    35099738 : Flx_gcd_basecase(GEN a, GEN b, ulong p)
    1960             : {
    1961    35099738 :   pari_sp av = avma;
    1962    35099738 :   ulong iter = 0;
    1963    35099738 :   if (lg(b) > lg(a)) swap(a, b);
    1964   171167787 :   while (lgpol(b))
    1965             :   {
    1966   101091382 :     GEN c = Flx_rem(a,b,p);
    1967   100968311 :     iter++; a = b; b = c;
    1968   100968311 :     if (gc_needed(av,2))
    1969             :     {
    1970           0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_gcd (d = %ld)",degpol(c));
    1971           0 :       gerepileall(av,2, &a,&b);
    1972             :     }
    1973             :   }
    1974    35050351 :   return iter < 2 ? Flx_copy(a) : a;
    1975             : }
    1976             : 
    1977             : GEN
    1978    35894443 : Flx_gcd(GEN x, GEN y, ulong p)
    1979             : {
    1980    35894443 :   pari_sp av = avma;
    1981             :   long lim;
    1982    35894443 :   if (!lgpol(x)) return Flx_copy(y);
    1983    35105827 :   lim = get_Fl_threshold(p, Flx_GCD_LIMIT, Flx_GCD2_LIMIT);
    1984    70203166 :   while (lgpol(y) >= lim)
    1985             :   {
    1986             :     GEN c;
    1987          24 :     if (lgpol(y)<=(lgpol(x)>>1))
    1988             :     {
    1989           0 :       GEN r = Flx_rem(x, y, p);
    1990           0 :       x = y; y = r;
    1991             :     }
    1992          24 :     c = FlxM_Flx_mul2(Flx_halfgcd(x,y, p), x, y, p);
    1993          24 :     x = gel(c,1); y = gel(c,2);
    1994          24 :     if (gc_needed(av,2))
    1995             :     {
    1996           0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_gcd (y = %ld)",degpol(y));
    1997           0 :       gerepileall(av,2,&x,&y);
    1998             :     }
    1999             :   }
    2000    35093749 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_gcd_basecase(x,y,p));
    2001             : }
    2002             : 
    2003             : int
    2004     3738454 : Flx_is_squarefree(GEN z, ulong p)
    2005             : {
    2006     3738454 :   pari_sp av = avma;
    2007     3738454 :   GEN d = Flx_gcd(z, Flx_deriv(z,p) , p);
    2008     3738454 :   return gc_bool(av, degpol(d) == 0);
    2009             : }
    2010             : 
    2011             : static long
    2012      137116 : Flx_is_smooth_squarefree(GEN f, long r, ulong p)
    2013             : {
    2014      137116 :   pari_sp av = avma;
    2015             :   long i;
    2016      137116 :   GEN sx = polx_Flx(f[1]), a = sx;
    2017      585756 :   for(i=1;;i++)
    2018             :   {
    2019     1034548 :     if (degpol(f)<=r) return gc_long(av,1);
    2020      560843 :     a = Flxq_powu(Flx_rem(a,f,p), p, f, p);
    2021      564682 :     if (Flx_equal(a, sx)) return gc_long(av,1);
    2022      560729 :     if (i==r) return gc_long(av,0);
    2023      450890 :     f = Flx_div(f, Flx_gcd(Flx_sub(a,sx,p),f,p),p);
    2024             :   }
    2025             : }
    2026             : 
    2027             : static long
    2028        8957 : Flx_is_l_pow(GEN x, ulong p)
    2029             : {
    2030        8957 :   ulong i, lx = lgpol(x);
    2031       18030 :   for (i=1; i<lx; i++)
    2032       16107 :     if (x[i+2] && i%p) return 0;
    2033        1923 :   return 1;
    2034             : }
    2035             : 
    2036             : int
    2037      137074 : Flx_is_smooth(GEN g, long r, ulong p)
    2038             : {
    2039             :   while (1)
    2040        8959 :   {
    2041      137074 :     GEN f = Flx_gcd(g, Flx_deriv(g, p), p);
    2042      137026 :     if (!Flx_is_smooth_squarefree(Flx_div(g, f, p), r, p))
    2043      109775 :       return 0;
    2044       27454 :     if (degpol(f)==0) return 1;
    2045        8957 :     g = Flx_is_l_pow(f,p) ? Flx_deflate(f, p): f;
    2046             :   }
    2047             : }
    2048             : 
    2049             : static GEN
    2050     4052520 : Flx_extgcd_basecase(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    2051             : {
    2052     4052520 :   pari_sp av=avma;
    2053             :   GEN u,v,d,d1,v1;
    2054     4052520 :   long vx = a[1];
    2055     4052520 :   d = a; d1 = b;
    2056     4052520 :   v = pol0_Flx(vx); v1 = pol1_Flx(vx);
    2057    24697587 :   while (lgpol(d1))
    2058             :   {
    2059    16592610 :     GEN r, q = Flx_divrem(d,d1,p, &r);
    2060    16592745 :     v = Flx_sub(v,Flx_mul(q,v1,p),p);
    2061    16592597 :     u=v; v=v1; v1=u;
    2062    16592597 :     u=r; d=d1; d1=u;
    2063    16592597 :     if (gc_needed(av,2))
    2064             :     {
    2065           0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flx_extgcd (d = %ld)",degpol(d));
    2066           0 :       gerepileall(av,5, &d,&d1,&u,&v,&v1);
    2067             :     }
    2068             :   }
    2069     4052483 :   if (ptu) *ptu = Flx_div(Flx_sub(d, Flx_mul(b,v,p), p), a, p);
    2070     4052483 :   *ptv = v; return d;
    2071             : }
    2072             : 
    2073             : static GEN
    2074           3 : Flx_extgcd_halfgcd(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    2075             : {
    2076           3 :   pari_sp av=avma;
    2077           3 :   GEN u,v,R = matid2_FlxM(x[1]);
    2078           3 :   long lim = get_Fl_threshold(p, Flx_EXTGCD_LIMIT, Flx_EXTGCD2_LIMIT);
    2079           9 :   while (lgpol(y) >= lim)
    2080             :   {
    2081             :     GEN M, c;
    2082           3 :     if (lgpol(y)<=(lgpol(x)>>1))
    2083             :     {
    2084           0 :       GEN r, q = Flx_divrem(x, y, p, &r);
    2085           0 :       x = y; y = r;
    2086           0 :       R = Flx_FlxM_qmul(q, R, p);
    2087             :     }
    2088           3 :     M = Flx_halfgcd(x,y, p);
    2089           3 :     c = FlxM_Flx_mul2(M, x,y, p);
    2090           3 :     R = FlxM_mul2(M, R, p);
    2091           3 :     x = gel(c,1); y = gel(c,2);
    2092           3 :     gerepileall(av,3,&x,&y,&R);
    2093             :   }
    2094           3 :   y = Flx_extgcd_basecase(x,y,p,&u,&v);
    2095           3 :   if (ptu) *ptu = Flx_addmulmul(u,v,gcoeff(R,1,1),gcoeff(R,2,1),p);
    2096           3 :   *ptv = Flx_addmulmul(u,v,gcoeff(R,1,2),gcoeff(R,2,2),p);
    2097           3 :   return y;
    2098             : }
    2099             : 
    2100             : /* x and y in Z[X], return lift(gcd(x mod p, y mod p)). Set u and v st
    2101             :  * ux + vy = gcd (mod p) */
    2102             : GEN
    2103     4052528 : Flx_extgcd(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv)
    2104             : {
    2105             :   GEN d;
    2106     4052528 :   pari_sp ltop=avma;
    2107     4052528 :   long lim = get_Fl_threshold(p, Flx_EXTGCD_LIMIT, Flx_EXTGCD2_LIMIT);
    2108     4052525 :   if (lgpol(y) >= lim)
    2109           3 :     d = Flx_extgcd_halfgcd(x, y, p, ptu, ptv);
    2110             :   else
    2111     4052519 :     d = Flx_extgcd_basecase(x, y, p, ptu, ptv);
    2112     4052482 :   gerepileall(ltop,ptu?3:2,&d,ptv,ptu);
    2113     4052556 :   return d;
    2114             : }
    2115             : 
    2116             : ulong
    2117     2190159 : Flx_resultant(GEN a, GEN b, ulong p)
    2118             : {
    2119             :   long da,db,dc,cnt;
    2120     2190159 :   ulong lb, res = 1UL;
    2121             :   pari_sp av;
    2122             :   GEN c;
    2123             : 
    2124     2190159 :   if (lgpol(a)==0 || lgpol(b)==0) return 0;
    2125     2188979 :   da = degpol(a);
    2126     2188971 :   db = degpol(b);
    2127     2189680 :   if (db > da)
    2128             :   {
    2129       85259 :     swapspec(a,b, da,db);
    2130       85259 :     if (both_odd(da,db)) res = p-res;
    2131             :   }
    2132     2104421 :   else if (!da) return 1; /* = res * a[2] ^ db, since 0 <= db <= da = 0 */
    2133     2189681 :   cnt = 0; av = avma;
    2134    34212549 :   while (db)
    2135             :   {
    2136    29834500 :     lb = b[db+2];
    2137    29834500 :     c = Flx_rem(a,b, p);
    2138    29829319 :     a = b; b = c; dc = degpol(c);
    2139    29830193 :     if (dc < 0) return gc_long(av,0);
    2140             : 
    2141    29830025 :     if (both_odd(da,db)) res = p - res;
    2142    29832304 :     if (lb != 1) res = Fl_mul(res, Fl_powu(lb, da - dc, p), p);
    2143    29833187 :     if (++cnt == 100) { cnt = 0; gerepileall(av, 2, &a, &b); }
    2144    29833187 :     da = db; /* = degpol(a) */
    2145    29833187 :     db = dc; /* = degpol(b) */
    2146             :   }
    2147     2188368 :   return gc_ulong(av, Fl_mul(res, Fl_powu(b[2], da, p), p));
    2148             : }
    2149             : 
    2150             : /* If resultant is 0, *ptU and *ptV are not set */
    2151             : ulong
    2152           0 : Flx_extresultant(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptU, GEN *ptV)
    2153             : {
    2154           0 :   GEN z,q,u,v, x = a, y = b;
    2155           0 :   ulong lb, res = 1UL;
    2156           0 :   pari_sp av = avma;
    2157             :   long dx, dy, dz;
    2158           0 :   long vs=a[1];
    2159             : 
    2160           0 :   dx = degpol(x);
    2161           0 :   dy = degpol(y);
    2162           0 :   if (dy > dx)
    2163             :   {
    2164           0 :     swap(x,y); lswap(dx,dy); pswap(ptU, ptV);
    2165           0 :     a = x; b = y;
    2166           0 :     if (both_odd(dx,dy)) res = p-res;
    2167             :   }
    2168             :   /* dy <= dx */
    2169           0 :   if (dy < 0) return 0;
    2170             : 
    2171           0 :   u = pol0_Flx(vs);
    2172           0 :   v = pol1_Flx(vs); /* v = 1 */
    2173           0 :   while (dy)
    2174             :   { /* b u = x (a), b v = y (a) */
    2175           0 :     lb = y[dy+2];
    2176           0 :     q = Flx_divrem(x,y, p, &z);
    2177           0 :     x = y; y = z; /* (x,y) = (y, x - q y) */
    2178           0 :     dz = degpol(z); if (dz < 0) return gc_ulong(av,0);
    2179           0 :     z = Flx_sub(u, Flx_mul(q,v, p), p);
    2180           0 :     u = v; v = z; /* (u,v) = (v, u - q v) */
    2181             : 
    2182           0 :     if (both_odd(dx,dy)) res = p - res;
    2183           0 :     if (lb != 1) res = Fl_mul(res, Fl_powu(lb, dx-dz, p), p);
    2184           0 :     dx = dy; /* = degpol(x) */
    2185           0 :     dy = dz; /* = degpol(y) */
    2186             :   }
    2187           0 :   res = Fl_mul(res, Fl_powu(y[2], dx, p), p);
    2188           0 :   lb = Fl_mul(res, Fl_inv(y[2],p), p);
    2189           0 :   v = gerepileuptoleaf(av, Flx_Fl_mul(v, lb, p));
    2190           0 :   av = avma;
    2191           0 :   u = Flx_sub(Fl_to_Flx(res,vs), Flx_mul(b,v,p), p);
    2192           0 :   u = gerepileuptoleaf(av, Flx_div(u,a,p)); /* = (res - b v) / a */
    2193           0 :   *ptU = u;
    2194           0 :   *ptV = v; return res;
    2195             : }
    2196             : 
    2197             : ulong
    2198    31318087 : Flx_eval_powers_pre(GEN x, GEN y, ulong p, ulong pi)
    2199             : {
    2200    31318087 :   ulong l0, l1, h0, h1, v1,  i = 1, lx = lg(x)-1;
    2201             :   LOCAL_OVERFLOW;
    2202             :   LOCAL_HIREMAINDER;
    2203    31318087 :   x++;
    2204             : 
    2205    31318087 :   if (lx == 1)
    2206     3446490 :     return 0;
    2207    27871597 :   l1 = mulll(uel(x,i), uel(y,i)); h1 = hiremainder; v1 = 0;
    2208    92075192 :   while (++i < lx) {
    2209    36331998 :     l0 = mulll(uel(x,i), uel(y,i)); h0 = hiremainder;
    2210    36331998 :     l1 = addll(l0, l1); h1 = addllx(h0, h1); v1 += overflow;
    2211             :   }
    2212    27871597 :   if (v1 == 0) return remll_pre(h1, l1, p, pi);
    2213       62819 :   else return remlll_pre(v1, h1, l1, p, pi);
    2214             : }
    2215             : 
    2216             : INLINE ulong
    2217     3407593 : Flx_eval_pre_i(GEN x, ulong y, ulong p, ulong pi)
    2218             : {
    2219             :   ulong p1;
    2220     3407593 :   long i=lg(x)-1;
    2221     3407593 :   if (i<=2)
    2222     1887476 :     return (i==2)? x[2]: 0;
    2223     1520117 :   p1 = x[i];
    2224     6019932 :   for (i--; i>=2; i--)
    2225     4496555 :     p1 = Fl_addmul_pre(uel(x, i), p1, y, p, pi);
    2226     1523377 :   return p1;
    2227             : }
    2228             : 
    2229             : ulong
    2230     3486277 : Flx_eval_pre(GEN x, ulong y, ulong p, ulong pi)
    2231             : {
    2232     3486277 :   if (degpol(x) > 15)
    2233             :   {
    2234       78287 :     pari_sp av = avma;
    2235       78287 :     GEN v = Fl_powers_pre(y, degpol(x), p, pi);
    2236       78547 :     ulong r =  Flx_eval_powers_pre(x, v, p, pi);
    2237       78499 :     return gc_ulong(av,r);
    2238             :   }
    2239             :   else
    2240     3407943 :     return Flx_eval_pre_i(x, y, p, pi);
    2241             : }
    2242             : 
    2243             : ulong
    2244     3482522 : Flx_eval(GEN x, ulong y, ulong p)
    2245             : {
    2246     3482522 :   return Flx_eval_pre(x, y, p, get_Fl_red(p));
    2247             : }
    2248             : 
    2249             : ulong
    2250        3073 : Flv_prod_pre(GEN x, ulong p, ulong pi)
    2251             : {
    2252        3073 :   pari_sp ltop = avma;
    2253             :   GEN v;
    2254        3073 :   long i,k,lx = lg(x);
    2255        3073 :   if (lx == 1) return 1UL;
    2256        3073 :   if (lx == 2) return uel(x,1);
    2257        2884 :   v = cgetg(1+(lx << 1), t_VECSMALL);
    2258        2884 :   k = 1;
    2259       27244 :   for (i=1; i<lx-1; i+=2)
    2260       24360 :     uel(v,k++) = Fl_mul_pre(uel(x,i), uel(x,i+1), p, pi);
    2261        2884 :   if (i < lx) uel(v,k++) = uel(x,i);
    2262       15848 :   while (k > 2)
    2263             :   {
    2264       10080 :     lx = k; k = 1;
    2265       34440 :     for (i=1; i<lx-1; i+=2)
    2266       24360 :       uel(v,k++) = Fl_mul_pre(uel(v,i), uel(v,i+1), p, pi);
    2267       10080 :     if (i < lx) uel(v,k++) = uel(v,i);
    2268             :   }
    2269        2884 :   return gc_ulong(ltop, uel(v,1));
    2270             : }
    2271             : 
    2272             : ulong
    2273           0 : Flv_prod(GEN v, ulong p)
    2274             : {
    2275           0 :   return Flv_prod_pre(v, p, get_Fl_red(p));
    2276             : }
    2277             : 
    2278             : GEN
    2279           0 : FlxV_prod(GEN V, ulong p)
    2280             : {
    2281             :   struct _Flxq D;
    2282           0 :   D.T = NULL; D.aut = NULL; D.p = p;
    2283           0 :   return gen_product(V, (void *)&D, &_Flx_mul);
    2284             : }
    2285             : 
    2286             : /* compute prod (x - a[i]) */
    2287             : GEN
    2288      615263 : Flv_roots_to_pol(GEN a, ulong p, long vs)
    2289             : {
    2290             :   struct _Flxq D;
    2291      615263 :   long i,k,lx = lg(a);
    2292             :   GEN p1;
    2293      615263 :   if (lx == 1) return pol1_Flx(vs);
    2294      615263 :   p1 = cgetg(lx, t_VEC);
    2295    10210947 :   for (k=1,i=1; i<lx-1; i+=2)
    2296    19191101 :     gel(p1,k++) = mkvecsmall4(vs, Fl_mul(a[i], a[i+1], p),
    2297     9595973 :                               Fl_neg(Fl_add(a[i],a[i+1],p),p), 1);
    2298      614974 :   if (i < lx)
    2299       52211 :     gel(p1,k++) = mkvecsmall3(vs, Fl_neg(a[i],p), 1);
    2300      614974 :   D.T = NULL; D.aut = NULL; D.p = p;
    2301      614974 :   setlg(p1, k); return gen_product(p1, (void *)&D, _Flx_mul);
    2302             : }
    2303             : 
    2304             : /* set v[i] = w[i]^{-1}; may be called with w = v, suitable for "large" p */
    2305             : INLINE void
    2306    10330441 : Flv_inv_pre_indir(GEN w, GEN v, ulong p, ulong pi)
    2307             : {
    2308    10330441 :   pari_sp av = avma;
    2309    10330441 :   long n = lg(w), i;
    2310             :   ulong u;
    2311             :   GEN c;
    2312             : 
    2313    10330441 :   if (n == 1) return;
    2314    10330441 :   c = cgetg(n, t_VECSMALL); c[1] = w[1];
    2315    10330441 :   for (i = 2; i < n; ++i) c[i] = Fl_mul_pre(w[i], c[i-1], p, pi);
    2316    10330441 :   i = n-1; u = Fl_inv(c[i], p);
    2317    56758426 :   for ( ; i > 1; --i)
    2318             :   {
    2319    46427986 :     ulong t = Fl_mul_pre(u, c[i-1], p, pi);
    2320    46428027 :     u = Fl_mul_pre(u, w[i], p, pi); v[i] = t;
    2321             :   }
    2322    10330440 :   v[1] = u; set_avma(av);
    2323             : }
    2324             : 
    2325             : void
    2326    10294790 : Flv_inv_pre_inplace(GEN v, ulong p, ulong pi) { Flv_inv_pre_indir(v,v, p, pi); }
    2327             : 
    2328             : GEN
    2329       10679 : Flv_inv_pre(GEN w, ulong p, ulong pi)
    2330       10679 : { GEN v = cgetg(lg(w), t_VECSMALL); Flv_inv_pre_indir(w, v, p, pi); return v; }
    2331             : 
    2332             : /* set v[i] = w[i]^{-1}; may be called with w = v, suitable for SMALL_ULONG p */
    2333             : INLINE void
    2334       31751 : Flv_inv_indir(GEN w, GEN v, ulong p)
    2335             : {
    2336       31751 :   pari_sp av = avma;
    2337       31751 :   long n = lg(w), i;
    2338             :   ulong u;
    2339             :   GEN c;
    2340             : 
    2341       31751 :   if (n == 1) return;
    2342       31751 :   c = cgetg(n, t_VECSMALL); c[1] = w[1];
    2343       31746 :   for (i = 2; i < n; ++i) c[i] = Fl_mul(w[i], c[i-1], p);
    2344       31756 :   i = n-1; u = Fl_inv(c[i], p);
    2345      409211 :   for ( ; i > 1; --i)
    2346             :   {
    2347      377451 :     ulong t = Fl_mul(u, c[i-1], p);
    2348      377447 :     u = Fl_mul(u, w[i], p); v[i] = t;
    2349             :   }
    2350       31760 :   v[1] = u; set_avma(av);
    2351             : }
    2352             : static void
    2353       56723 : Flv_inv_i(GEN v, GEN w, ulong p)
    2354             : {
    2355       56723 :   if (SMALL_ULONG(p)) Flv_inv_indir(w, v, p);
    2356       24972 :   else Flv_inv_pre_indir(w, v, p, get_Fl_red(p));
    2357       56732 : }
    2358             : void
    2359           0 : Flv_inv_inplace(GEN v, ulong p) { Flv_inv_i(v, v, p); }
    2360             : GEN
    2361       56728 : Flv_inv(GEN w, ulong p)
    2362       56728 : { GEN v = cgetg(lg(w), t_VECSMALL); Flv_inv_i(v, w, p); return v; }
    2363             : 
    2364             : GEN
    2365    28529081 : Flx_div_by_X_x(GEN a, ulong x, ulong p, ulong *rem)
    2366             : {
    2367    28529081 :   long l = lg(a), i;
    2368             :   GEN a0, z0, z;
    2369    28529081 :   if (l <= 3)
    2370             :   {
    2371           0 :     if (rem) *rem = l == 2? 0: a[2];
    2372           0 :     return zero_Flx(a[1]);
    2373             :   }
    2374    28529081 :   z = cgetg(l-1,t_VECSMALL); z[1] = a[1];
    2375    28478880 :   a0 = a + l-1;
    2376    28478880 :   z0 = z + l-2; *z0 = *a0--;
    2377    28478880 :   if (SMALL_ULONG(p))
    2378             :   {
    2379    69691756 :     for (i=l-3; i>1; i--) /* z[i] = (a[i+1] + x*z[i+1]) % p */
    2380             :     {
    2381    52263398 :       ulong t = (*a0-- + x *  *z0--) % p;
    2382    52263398 :       *z0 = (long)t;
    2383             :     }
    2384    17428358 :     if (rem) *rem = (*a0 + x *  *z0) % p;
    2385             :   }
    2386             :   else
    2387             :   {
    2388    43361202 :     for (i=l-3; i>1; i--)
    2389             :     {
    2390    32291907 :       ulong t = Fl_add((ulong)*a0--, Fl_mul(x, *z0--, p), p);
    2391    32310680 :       *z0 = (long)t;
    2392             :     }
    2393    11069295 :     if (rem) *rem = Fl_add((ulong)*a0, Fl_mul(x, *z0, p), p);
    2394             :   }
    2395    28492229 :   return z;
    2396             : }
    2397             : 
    2398             : /* xa, ya = t_VECSMALL */
    2399             : static GEN
    2400       55551 : Flv_producttree(GEN xa, GEN s, ulong p, long vs)
    2401             : {
    2402       55551 :   long n = lg(xa)-1;
    2403       55551 :   long m = n==1 ? 1: expu(n-1)+1;
    2404       55550 :   long i, j, k, ls = lg(s);
    2405       55550 :   GEN T = cgetg(m+1, t_VEC);
    2406       55543 :   GEN t = cgetg(ls, t_VEC);
    2407      653436 :   for (j=1, k=1; j<ls; k+=s[j++])
    2408     1195790 :     gel(t, j) = s[j] == 1 ?
    2409      798699 :              mkvecsmall3(vs, Fl_neg(xa[k], p), 1):
    2410      200798 :              mkvecsmall4(vs, Fl_mul(xa[k], xa[k+1], p),
    2411      200793 :                  Fl_neg(Fl_add(xa[k],xa[k+1],p),p), 1);
    2412       55544 :   gel(T,1) = t;
    2413      207870 :   for (i=2; i<=m; i++)
    2414             :   {
    2415      152324 :     GEN u = gel(T, i-1);
    2416      152324 :     long n = lg(u)-1;
    2417      152324 :     GEN t = cgetg(((n+1)>>1)+1, t_VEC);
    2418      694452 :     for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2419      542126 :       gel(t, j) = Flx_mul(gel(u, k), gel(u, k+1), p);
    2420      152326 :     gel(T, i) = t;
    2421             :   }
    2422       55546 :   return T;
    2423             : }
    2424             : 
    2425             : static GEN
    2426       55541 : Flx_Flv_multieval_tree(GEN P, GEN xa, GEN T, ulong p)
    2427             : {
    2428             :   long i,j,k;
    2429       55541 :   long m = lg(T)-1;
    2430             :   GEN t;
    2431       55541 :   GEN R = cgetg(lg(xa), t_VECSMALL);
    2432       55539 :   GEN Tp = cgetg(m+1, t_VEC);
    2433       55538 :   gel(Tp, m) = mkvec(P);
    2434      207860 :   for (i=m-1; i>=1; i--)
    2435             :   {
    2436      152329 :     GEN u = gel(T, i);
    2437      152329 :     GEN v = gel(Tp, i+1);
    2438      152329 :     long n = lg(u)-1;
    2439      152329 :     t = cgetg(n+1, t_VEC);
    2440      694406 :     for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2441             :     {
    2442      542078 :       gel(t, k)   = Flx_rem(gel(v, j), gel(u, k), p);
    2443      542035 :       gel(t, k+1) = Flx_rem(gel(v, j), gel(u, k+1), p);
    2444             :     }
    2445      152328 :     gel(Tp, i) = t;
    2446             :   }
    2447             :   {
    2448       55531 :     GEN u = gel(T, i+1);
    2449       55531 :     GEN v = gel(Tp, i+1);
    2450       55531 :     long n = lg(u)-1;
    2451      653684 :     for (j=1, k=1; j<=n; j++)
    2452             :     {
    2453      598136 :       long c, d = degpol(gel(u,j));
    2454     1397067 :       for (c=1; c<=d; c++, k++)
    2455      798914 :         R[k] = Flx_eval(gel(v, j), xa[k], p);
    2456             :     }
    2457       55548 :     set_avma((pari_sp)R); return R;
    2458             :   }
    2459             : }
    2460             : 
    2461             : static GEN
    2462      744941 : FlvV_polint_tree(GEN T, GEN R, GEN s, GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs)
    2463             : {
    2464      744941 :   pari_sp av = avma;
    2465      744941 :   long m = lg(T)-1;
    2466      744941 :   long i, j, k, ls = lg(s);
    2467      744941 :   GEN Tp = cgetg(m+1, t_VEC);
    2468      744429 :   GEN t = cgetg(ls, t_VEC);
    2469    12993606 :   for (j=1, k=1; j<ls; k+=s[j++])
    2470    12248981 :     if (s[j]==2)
    2471             :     {
    2472     4158508 :       ulong a = Fl_mul(ya[k], R[k], p);
    2473     4186409 :       ulong b = Fl_mul(ya[k+1], R[k+1], p);
    2474    12568203 :       gel(t, j) = mkvecsmall3(vs, Fl_neg(Fl_add(Fl_mul(xa[k], b, p ),
    2475     8378616 :                   Fl_mul(xa[k+1], a, p), p), p), Fl_add(a, b, p));
    2476     4188303 :       gel(t, j) = Flx_renormalize(gel(t, j), 4);
    2477             :     }
    2478             :     else
    2479     8090473 :       gel(t, j) = Fl_to_Flx(Fl_mul(ya[k], R[k], p), vs);
    2480      744625 :   gel(Tp, 1) = t;
    2481     3308691 :   for (i=2; i<=m; i++)
    2482             :   {
    2483     2564644 :     GEN u = gel(T, i-1);
    2484     2564644 :     GEN t = cgetg(lg(gel(T,i)), t_VEC);
    2485     2562620 :     GEN v = gel(Tp, i-1);
    2486     2562620 :     long n = lg(v)-1;
    2487    14033645 :     for (j=1, k=1; k<n; j++, k+=2)
    2488    34408737 :       gel(t, j) = Flx_add(Flx_mul(gel(u, k), gel(v, k+1), p),
    2489    22939158 :                           Flx_mul(gel(u, k+1), gel(v, k), p), p);
    2490     2564066 :     gel(Tp, i) = t;
    2491             :   }
    2492      744047 :   return gerepileuptoleaf(av, gmael(Tp,m,1));
    2493             : }
    2494             : 
    2495             : GEN
    2496           0 : Flx_Flv_multieval(GEN P, GEN xa, ulong p)
    2497             : {
    2498           0 :   pari_sp av = avma;
    2499           0 :   GEN s = producttree_scheme(lg(xa)-1);
    2500           0 :   GEN T = Flv_producttree(xa, s, p, P[1]);
    2501           0 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p));
    2502             : }
    2503             : 
    2504             : static GEN
    2505           0 : FlxV_Flv_multieval_tree(GEN x, GEN xa, GEN T, ulong p)
    2506           0 : { pari_APPLY_same(Flx_Flv_multieval_tree(gel(x,i), xa, T, p)) }
    2507             : 
    2508             : GEN
    2509           0 : FlxV_Flv_multieval(GEN P, GEN xa, ulong p)
    2510             : {
    2511           0 :   pari_sp av = avma;
    2512           0 :   GEN s = producttree_scheme(lg(xa)-1);
    2513           0 :   GEN T = Flv_producttree(xa, s, p, P[1]);
    2514           0 :   return gerepileupto(av, FlxV_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p));
    2515             : }
    2516             : 
    2517             : GEN
    2518       14461 : Flv_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs)
    2519             : {
    2520       14461 :   pari_sp av = avma;
    2521       14461 :   GEN s = producttree_scheme(lg(xa)-1);
    2522       14462 :   GEN T = Flv_producttree(xa, s, p, vs);
    2523       14462 :   long m = lg(T)-1;
    2524       14462 :   GEN P = Flx_deriv(gmael(T, m, 1), p);
    2525       14462 :   GEN R = Flv_inv(Flx_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p), p);
    2526       14462 :   return gerepileuptoleaf(av, FlvV_polint_tree(T, R, s, xa, ya, p, vs));
    2527             : }
    2528             : 
    2529             : GEN
    2530       36408 : Flv_Flm_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs)
    2531             : {
    2532       36408 :   pari_sp av = avma;
    2533       36408 :   GEN s = producttree_scheme(lg(xa)-1);
    2534       36410 :   GEN T = Flv_producttree(xa, s, p, vs);
    2535       36404 :   long i, m = lg(T)-1, l = lg(ya)-1;
    2536       36404 :   GEN P = Flx_deriv(gmael(T, m, 1), p);
    2537       36400 :   GEN R = Flv_inv(Flx_Flv_multieval_tree(P, xa, T, p), p);
    2538       36409 :   GEN M = cgetg(l+1, t_VEC);
    2539      766766 :   for (i=1; i<=l; i++)
    2540      730360 :     gel(M,i) = FlvV_polint_tree(T, R, s, xa, gel(ya,i), p, vs);
    2541       36406 :   return gerepileupto(av, M);
    2542             : }
    2543             : 
    2544             : GEN
    2545        4679 : Flv_invVandermonde(GEN L, ulong den, ulong p)
    2546             : {
    2547        4679 :   pari_sp av = avma;
    2548        4679 :   long i, n = lg(L);
    2549             :   GEN M, R;
    2550        4679 :   GEN s = producttree_scheme(n-1);
    2551        4679 :   GEN tree = Flv_producttree(L, s, p, 0);
    2552        4679 :   long m = lg(tree)-1;
    2553        4679 :   GEN T = gmael(tree, m, 1);
    2554        4679 :   R = Flv_inv(Flx_Flv_multieval_tree(Flx_deriv(T, p), L, tree, p), p);
    2555        4679 :   if (den!=1) R = Flv_Fl_mul(R, den, p);
    2556        4679 :   M = cgetg(n, t_MAT);
    2557       19747 :   for (i = 1; i < n; i++)
    2558             :   {
    2559       15068 :     GEN P = Flx_Fl_mul(Flx_div_by_X_x(T, uel(L,i), p, NULL), uel(R,i), p);
    2560       15068 :     gel(M,i) = Flx_to_Flv(P, n-1);
    2561             :   }
    2562        4679 :   return gerepilecopy(av, M);
    2563             : }
    2564             : 
    2565             : /***********************************************************************/
    2566             : /**                                                                   **/
    2567             : /**                               Flxq                                **/
    2568             : /**                                                                   **/
    2569             : /***********************************************************************/
    2570             : /* Flxq objects are defined as follows:
    2571             :    They are Flx modulo another Flx called q.
    2572             : */
    2573             : 
    2574             : /* Product of y and x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2575             : GEN
    2576   120990495 : Flxq_mul(GEN x,GEN y,GEN T,ulong p)
    2577             : {
    2578   120990495 :   return Flx_rem(Flx_mul(x,y,p),T,p);
    2579             : }
    2580             : 
    2581             : /* Square of y in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2582             : GEN
    2583   186205499 : Flxq_sqr(GEN x,GEN T,ulong p)
    2584             : {
    2585   186205499 :   return Flx_rem(Flx_sqr(x,p),T,p);
    2586             : }
    2587             : 
    2588             : static GEN
    2589     1658480 : _Flxq_red(void *E, GEN x)
    2590     1658480 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    2591     1658480 :   return Flx_rem(x, s->T, s->p); }
    2592             : #if 0
    2593             : static GEN
    2594             : _Flx_sub(void *E, GEN x, GEN y)
    2595             : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    2596             :   return Flx_sub(x,y,s->p); }
    2597             : #endif
    2598             : static GEN
    2599   180353319 : _Flxq_sqr(void *data, GEN x)
    2600             : {
    2601   180353319 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2602   180353319 :   return Flxq_sqr(x, D->T, D->p);
    2603             : }
    2604             : static GEN
    2605    93088075 : _Flxq_mul(void *data, GEN x, GEN y)
    2606             : {
    2607    93088075 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2608    93088075 :   return Flxq_mul(x,y, D->T, D->p);
    2609             : }
    2610             : static GEN
    2611     5514058 : _Flxq_one(void *data)
    2612             : {
    2613     5514058 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2614     5514058 :   return pol1_Flx(get_Flx_var(D->T));
    2615             : }
    2616             : #if 0
    2617             : static GEN
    2618             : _Flxq_zero(void *data)
    2619             : {
    2620             :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2621             :   return pol0_Flx(get_Flx_var(D->T));
    2622             : }
    2623             : static GEN
    2624             : _Flxq_cmul(void *data, GEN P, long a, GEN x)
    2625             : {
    2626             :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    2627             :   return Flx_Fl_mul(x, P[a+2], D->p);
    2628             : }
    2629             : #endif
    2630             : 
    2631             : /* n-Power of x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2632             : GEN
    2633    11930766 : Flxq_powu(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2634             : {
    2635    11930766 :   pari_sp av = avma;
    2636             :   struct _Flxq D;
    2637             :   GEN y;
    2638    11930766 :   switch(n)
    2639             :   {
    2640           0 :     case 0: return pol1_Flx(get_Flx_var(T));
    2641       61578 :     case 1: return Flx_copy(x);
    2642      161344 :     case 2: return Flxq_sqr(x, T, p);
    2643             :   }
    2644    11707844 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2645    11704818 :   y = gen_powu_i(x, n, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul);
    2646    11687359 :   return gerepileuptoleaf(av, y);
    2647             : }
    2648             : 
    2649             : /* n-Power of x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    2650             : GEN
    2651    16637615 : Flxq_pow(GEN x, GEN n, GEN T, ulong p)
    2652             : {
    2653    16637615 :   pari_sp av = avma;
    2654             :   struct _Flxq D;
    2655             :   GEN y;
    2656    16637615 :   long s = signe(n);
    2657    16637615 :   if (!s) return pol1_Flx(get_Flx_var(T));
    2658    16440012 :   if (s < 0)
    2659      612501 :     x = Flxq_inv(x,T,p);
    2660    16440012 :   if (is_pm1(n)) return s < 0 ? x : Flx_copy(x);
    2661    15605966 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2662    15605959 :   y = gen_pow_i(x, n, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul);
    2663    15605957 :   return gerepileuptoleaf(av, y);
    2664             : }
    2665             : 
    2666             : GEN
    2667          28 : Flxq_pow_init(GEN x, GEN n, long k,  GEN T, ulong p)
    2668             : {
    2669             :   struct _Flxq D;
    2670          28 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2671          28 :   return gen_pow_init(x, n, k, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul);
    2672             : }
    2673             : 
    2674             : GEN
    2675        4397 : Flxq_pow_table(GEN R, GEN n, GEN T, ulong p)
    2676             : {
    2677             :   struct _Flxq D;
    2678        4397 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2679        4397 :   return gen_pow_table(R, n, (void*)&D, &_Flxq_one, &_Flxq_mul);
    2680             : }
    2681             : 
    2682             : /* Inverse of x in Z/lZ[X]/(T) or NULL if inverse doesn't exist
    2683             :  * not stack clean.
    2684             :  */
    2685             : GEN
    2686     3904466 : Flxq_invsafe(GEN x, GEN T, ulong p)
    2687             : {
    2688     3904466 :   GEN V, z = Flx_extgcd(get_Flx_mod(T), x, p, NULL, &V);
    2689             :   ulong iz;
    2690     3904487 :   if (degpol(z)) return NULL;
    2691     3903829 :   iz = Fl_inv (uel(z,2), p);
    2692     3903830 :   return Flx_Fl_mul(V, iz, p);
    2693             : }
    2694             : 
    2695             : GEN
    2696     3721732 : Flxq_inv(GEN x,GEN T,ulong p)
    2697             : {
    2698     3721732 :   pari_sp av=avma;
    2699     3721732 :   GEN U = Flxq_invsafe(x, T, p);
    2700     3721732 :   if (!U) pari_err_INV("Flxq_inv",Flx_to_ZX(x));
    2701     3721704 :   return gerepileuptoleaf(av, U);
    2702             : }
    2703             : 
    2704             : GEN
    2705     1912981 : Flxq_div(GEN x,GEN y,GEN T,ulong p)
    2706             : {
    2707     1912981 :   pari_sp av = avma;
    2708     1912981 :   return gerepileuptoleaf(av, Flxq_mul(x,Flxq_inv(y,T,p),T,p));
    2709             : }
    2710             : 
    2711             : GEN
    2712     5509811 : Flxq_powers(GEN x, long l, GEN T, ulong p)
    2713             : {
    2714             :   struct _Flxq D;
    2715     5509811 :   int use_sqr = 2*degpol(x) >= get_Flx_degree(T);
    2716     5509652 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2717     5509472 :   return gen_powers(x, l, use_sqr, (void*)&D, &_Flxq_sqr, &_Flxq_mul, &_Flxq_one);
    2718             : }
    2719             : 
    2720             : GEN
    2721       34723 : Flxq_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P, ulong l)
    2722             : {
    2723       34723 :   return FlxV_to_Flm(Flxq_powers(y,m-1,P,l),n);
    2724             : }
    2725             : 
    2726             : GEN
    2727     4265989 : Flx_Frobenius(GEN T, ulong p)
    2728             : {
    2729     4265989 :   return Flxq_powu(polx_Flx(get_Flx_var(T)), p, T, p);
    2730             : }
    2731             : 
    2732             : GEN
    2733       17880 : Flx_matFrobenius(GEN T, ulong p)
    2734             : {
    2735       17880 :   long n = get_Flx_degree(T);
    2736       17880 :   return Flxq_matrix_pow(Flx_Frobenius(T, p), n, n, T, p);
    2737             : }
    2738             : 
    2739             : static GEN
    2740     5362564 : Flx_blocks_Flm(GEN P, long n, long m)
    2741             : {
    2742     5362564 :   GEN z = cgetg(m+1,t_MAT);
    2743     5362901 :   long i,j, k=2, l = lg(P);
    2744    16383585 :   for(i=1; i<=m; i++)
    2745             :   {
    2746    11021714 :     GEN zi = cgetg(n+1,t_VECSMALL);
    2747    11020684 :     gel(z,i) = zi;
    2748    51281859 :     for(j=1; j<=n; j++)
    2749    40261175 :       uel(zi, j) = k==l ? 0 : uel(P,k++);
    2750             :   }
    2751     5361871 :   return z;
    2752             : }
    2753             : 
    2754             : GEN
    2755       21441 : Flx_blocks(GEN P, long n, long m)
    2756             : {
    2757       21441 :   GEN z = cgetg(m+1,t_VEC);
    2758       21440 :   long i,j, k=2, l = lg(P);
    2759       64317 :   for(i=1; i<=m; i++)
    2760             :   {
    2761       42879 :     GEN zi = cgetg(n+2,t_VECSMALL);
    2762       42879 :     zi[1] = P[1];
    2763       42879 :     gel(z,i) = zi;
    2764      374868 :     for(j=2; j<n+2; j++)
    2765      331989 :       uel(zi, j) = k==l ? 0 : uel(P,k++);
    2766       42879 :     zi = Flx_renormalize(zi, n+2);
    2767             :   }
    2768       21438 :   return z;
    2769             : }
    2770             : 
    2771             : static GEN
    2772     5362423 : FlxV_to_Flm_lg(GEN x, long m, long n)
    2773             : {
    2774             :   long i;
    2775     5362423 :   GEN y = cgetg(n+1, t_MAT);
    2776     5362278 :   for (i=1; i<=n; i++) gel(y,i) = Flx_to_Flv(gel(x,i), m);
    2777     5362521 :   return y;
    2778             : }
    2779             : 
    2780             : GEN
    2781     5557094 : Flx_FlxqV_eval(GEN Q, GEN x, GEN T, ulong p)
    2782             : {
    2783     5557094 :   pari_sp btop, av = avma;
    2784     5557094 :   long sv = get_Flx_var(T), m = get_Flx_degree(T);
    2785     5557174 :   long i, l = lg(x)-1, lQ = lgpol(Q), n,  d;
    2786             :   GEN A, B, C, S, g;
    2787     5557539 :   if (lQ == 0) return pol0_Flx(sv);
    2788     5362782 :   if (lQ <= l)
    2789             :   {
    2790     2518442 :     n = l;
    2791     2518442 :     d = 1;
    2792             :   }
    2793             :   else
    2794             :   {
    2795     2844340 :     n = l-1;
    2796     2844340 :     d = (lQ+n-1)/n;
    2797             :   }
    2798     5362782 :   A = FlxV_to_Flm_lg(x, m, n);
    2799     5362525 :   B = Flx_blocks_Flm(Q, n, d);
    2800     5361853 :   C = gerepileupto(av, Flm_mul(A, B, p));
    2801     5363082 :   g = gel(x, l);
    2802     5363082 :   T = Flx_get_red(T, p);
    2803     5362757 :   btop = avma;
    2804     5362757 :   S = Flv_to_Flx(gel(C, d), sv);
    2805    11023240 :   for (i = d-1; i>0; i--)
    2806             :   {
    2807     5661258 :     S = Flx_add(Flxq_mul(S, g, T, p), Flv_to_Flx(gel(C,i), sv), p);
    2808     5660342 :     if (gc_needed(btop,1))
    2809           0 :       S = gerepileuptoleaf(btop, S);
    2810             :   }
    2811     5361982 :   return gerepileuptoleaf(av, S);
    2812             : }
    2813             : 
    2814             : GEN
    2815     1173237 : Flx_Flxq_eval(GEN Q, GEN x, GEN T, ulong p)
    2816             : {
    2817     1173237 :   pari_sp av = avma;
    2818             :   GEN z, V;
    2819     1173237 :   long d = degpol(Q), rtd;
    2820     1173236 :   if (d < 0) return pol0_Flx(get_Flx_var(T));
    2821     1173145 :   rtd = (long) sqrt((double)d);
    2822     1173145 :   T = Flx_get_red(T, p);
    2823     1173159 :   V = Flxq_powers(x, rtd, T, p);
    2824     1173148 :   z = Flx_FlxqV_eval(Q, V, T, p);
    2825     1173178 :   return gerepileupto(av, z);
    2826             : }
    2827             : 
    2828             : GEN
    2829           0 : FlxC_FlxqV_eval(GEN x, GEN v, GEN T, ulong p)
    2830           0 : { pari_APPLY_type(t_COL, Flx_FlxqV_eval(gel(x,i), v, T, p))
    2831             : }
    2832             : 
    2833             : GEN
    2834           0 : FlxC_Flxq_eval(GEN x, GEN F, GEN T, ulong p)
    2835             : {
    2836           0 :   long d = brent_kung_optpow(degpol(T)-1,lg(x)-1,1);
    2837           0 :   GEN Fp = Flxq_powers(F, d, T, p);
    2838           0 :   return FlxC_FlxqV_eval(x, Fp, T, p);
    2839             : }
    2840             : 
    2841             : #if 0
    2842             : static struct bb_algebra Flxq_algebra = { _Flxq_red, _Flx_add, _Flx_sub,
    2843             :               _Flxq_mul, _Flxq_sqr, _Flxq_one, _Flxq_zero};
    2844             : #endif
    2845             : 
    2846             : static GEN
    2847      378033 : Flxq_autpow_sqr(void *E, GEN x)
    2848             : {
    2849      378033 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2850      378033 :   return Flx_Flxq_eval(x, x, D->T, D->p);
    2851             : }
    2852             : static GEN
    2853       20813 : Flxq_autpow_msqr(void *E, GEN x)
    2854             : {
    2855       20813 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2856       20813 :   return Flx_FlxqV_eval(Flxq_autpow_sqr(E, x), D->aut, D->T, D->p);
    2857             : }
    2858             : 
    2859             : GEN
    2860      305007 : Flxq_autpow(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2861             : {
    2862      305007 :   pari_sp av = avma;
    2863             :   struct _Flxq D;
    2864             :   long d;
    2865      305007 :   if (n==0) return Flx_rem(polx_Flx(x[1]), T, p);
    2866      305000 :   if (n==1) return Flx_rem(x, T, p);
    2867      304503 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2868      304503 :   d = brent_kung_optpow(get_Flx_degree(T), hammingl(n)-1, 1);
    2869      304503 :   D.aut = Flxq_powers(x, d, T, p);
    2870      304503 :   x = gen_powu_fold_i(x,n,(void*)&D,Flxq_autpow_sqr,Flxq_autpow_msqr);
    2871      304503 :   return gerepilecopy(av, x);
    2872             : }
    2873             : 
    2874             : GEN
    2875        1659 : Flxq_autpowers(GEN x, ulong l, GEN T, ulong p)
    2876             : {
    2877        1659 :   long d, vT = get_Flx_var(T), dT = get_Flx_degree(T);
    2878             :   ulong i;
    2879        1659 :   pari_sp av = avma;
    2880        1659 :   GEN xp, V = cgetg(l+2,t_VEC);
    2881        1659 :   gel(V,1) = polx_Flx(vT); if (l==0) return V;
    2882        1659 :   gel(V,2) = gcopy(x); if (l==1) return V;
    2883        1659 :   T = Flx_get_red(T, p);
    2884        1659 :   d = brent_kung_optpow(dT-1, l-1, 1);
    2885        1659 :   xp = Flxq_powers(x, d, T, p);
    2886        6958 :   for(i = 3; i < l+2; i++)
    2887        5299 :     gel(V,i) = Flx_FlxqV_eval(gel(V,i-1), xp, T, p);
    2888        1659 :   return gerepilecopy(av, V);
    2889             : }
    2890             : 
    2891             : static GEN
    2892      625735 : Flxq_autsum_mul(void *E, GEN x, GEN y)
    2893             : {
    2894      625735 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2895      625735 :   GEN T = D->T;
    2896      625735 :   ulong p = D->p;
    2897      625735 :   GEN phi1 = gel(x,1), a1 = gel(x,2);
    2898      625735 :   GEN phi2 = gel(y,1), a2 = gel(y,2);
    2899      625735 :   ulong d = brent_kung_optpow(maxss(degpol(phi1),degpol(a1)),2,1);
    2900      625735 :   GEN V2 = Flxq_powers(phi2, d, T, p);
    2901      625735 :   GEN phi3 = Flx_FlxqV_eval(phi1, V2, T, p);
    2902      625735 :   GEN aphi = Flx_FlxqV_eval(a1, V2, T, p);
    2903      625735 :   GEN a3 = Flxq_mul(aphi, a2, T, p);
    2904      625735 :   return mkvec2(phi3, a3);
    2905             : }
    2906             : static GEN
    2907      373154 : Flxq_autsum_sqr(void *E, GEN x)
    2908      373154 : { return Flxq_autsum_mul(E, x, x); }
    2909             : 
    2910             : GEN
    2911      315975 : Flxq_autsum(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2912             : {
    2913      315975 :   pari_sp av = avma;
    2914             :   struct _Flxq D;
    2915      315975 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2916      315975 :   x = gen_powu_i(x,n,(void*)&D,Flxq_autsum_sqr,Flxq_autsum_mul);
    2917      315975 :   return gerepilecopy(av, x);
    2918             : }
    2919             : 
    2920             : static GEN
    2921      316230 : Flxq_auttrace_mul(void *E, GEN x, GEN y)
    2922             : {
    2923      316230 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)E;
    2924      316230 :   GEN T = D->T;
    2925      316230 :   ulong p = D->p;
    2926      316230 :   GEN phi1 = gel(x,1), a1 = gel(x,2);
    2927      316230 :   GEN phi2 = gel(y,1), a2 = gel(y,2);
    2928      316230 :   ulong d = brent_kung_optpow(maxss(degpol(phi1),degpol(a1)),2,1);
    2929      316257 :   GEN V1 = Flxq_powers(phi1, d, T, p);
    2930      316181 :   GEN phi3 = Flx_FlxqV_eval(phi2, V1, T, p);
    2931      316197 :   GEN aphi = Flx_FlxqV_eval(a2, V1, T, p);
    2932      316189 :   GEN a3 = Flx_add(a1, aphi, p);
    2933      316196 :   return mkvec2(phi3, a3);
    2934             : }
    2935             : 
    2936             : static GEN
    2937      254377 : Flxq_auttrace_sqr(void *E, GEN x)
    2938      254377 : { return Flxq_auttrace_mul(E, x, x); }
    2939             : 
    2940             : GEN
    2941      327324 : Flxq_auttrace(GEN x, ulong n, GEN T, ulong p)
    2942             : {
    2943      327324 :   pari_sp av = avma;
    2944             :   struct _Flxq D;
    2945      327324 :   D.T = Flx_get_red(T, p); D.p = p;
    2946      327324 :   x = gen_powu_i(x,n,(void*)&D,Flxq_auttrace_sqr,Flxq_auttrace_mul);
    2947      327302 :   return gerepilecopy(av, x);
    2948             : }
    2949             : 
    2950             : static long
    2951      686933 : bounded_order(ulong p, GEN b, long k)
    2952             : {
    2953             :   long i;
    2954      686933 :   GEN a=modii(utoi(p),b);
    2955     1739107 :   for(i=1;i<k;i++)
    2956             :   {
    2957     1435363 :     if (equali1(a))
    2958      383189 :       return i;
    2959     1052174 :     a = modii(muliu(a,p),b);
    2960             :   }
    2961      303744 :   return 0;
    2962             : }
    2963             : 
    2964             : /*
    2965             :   n = (p^d-a)\b
    2966             :   b = bb*p^vb
    2967             :   p^k = 1 [bb]
    2968             :   d = m*k+r+vb
    2969             :   u = (p^k-1)/bb;
    2970             :   v = (p^(r+vb)-a)/b;
    2971             :   w = (p^(m*k)-1)/(p^k-1)
    2972             :   n = p^r*w*u+v
    2973             :   w*u = p^vb*(p^(m*k)-1)/b
    2974             :   n = p^(r+vb)*(p^(m*k)-1)/b+(p^(r+vb)-a)/b
    2975             : */
    2976             : 
    2977             : static GEN
    2978    16231305 : Flxq_pow_Frobenius(GEN x, GEN n, GEN aut, GEN T, ulong p)
    2979             : {
    2980    16231305 :   pari_sp av=avma;
    2981    16231305 :   long d = get_Flx_degree(T);
    2982    16231305 :   GEN an = absi_shallow(n), z, q;
    2983    16231305 :   if (abscmpiu(an,p)<0 || cmpis(an,d)<=0) return Flxq_pow(x, n, T, p);
    2984      687808 :   q = powuu(p, d);
    2985      687808 :   if (dvdii(q, n))
    2986             :   {
    2987         818 :     long vn = logint(an,utoi(p));
    2988         818 :     GEN autvn = vn==1 ? aut: Flxq_autpow(aut,vn,T,p);
    2989         818 :     z = Flx_Flxq_eval(x,autvn,T,p);
    2990             :   } else
    2991             :   {
    2992      686990 :     GEN b = diviiround(q, an), a = subii(q, mulii(an,b));
    2993             :     GEN bb, u, v, autk;
    2994      686990 :     long vb = Z_lvalrem(b,p,&bb);
    2995      686990 :     long m, r, k = is_pm1(bb) ? 1 : bounded_order(p,bb,d);
    2996      686990 :     if (!k || d-vb<k) return Flxq_pow(x,n, T, p);
    2997      383239 :     m = (d-vb)/k; r = (d-vb)%k;
    2998      383239 :     u = diviiexact(subiu(powuu(p,k),1),bb);
    2999      383239 :     v = diviiexact(subii(powuu(p,r+vb),a),b);
    3000      383239 :     autk = k==1 ? aut: Flxq_autpow(aut,k,T,p);
    3001      383239 :     if (r)
    3002             :     {
    3003       92955 :       GEN autr = r==1 ? aut: Flxq_autpow(aut,r,T,p);
    3004       92955 :       z = Flx_Flxq_eval(x,autr,T,p);
    3005      290284 :     } else z = x;
    3006      383239 :     if (m > 1) z = gel(Flxq_autsum(mkvec2(autk, z), m, T, p), 2);
    3007      383239 :     if (!is_pm1(u)) z = Flxq_pow(z, u, T, p);
    3008      383239 :     if (signe(v)) z = Flxq_mul(z, Flxq_pow(x, v, T, p), T, p);
    3009             :   }
    3010      384057 :   return gerepileupto(av,signe(n)>0 ? z : Flxq_inv(z,T,p));
    3011             : }
    3012             : 
    3013             : static GEN
    3014    16210253 : _Flxq_pow(void *data, GEN x, GEN n)
    3015             : {
    3016    16210253 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    3017    16210253 :   return Flxq_pow_Frobenius(x, n, D->aut, D->T, D->p);
    3018             : }
    3019             : 
    3020             : static GEN
    3021      319532 : _Flxq_rand(void *data)
    3022             : {
    3023      319532 :   pari_sp av=avma;
    3024      319532 :   struct _Flxq *D = (struct _Flxq*)data;
    3025             :   GEN z;
    3026             :   do
    3027             :   {
    3028      322576 :     set_avma(av);
    3029      322576 :     z = random_Flx(get_Flx_degree(D->T),get_Flx_var(D->T),D->p);
    3030      322576 :   } while (lgpol(z)==0);
    3031      319532 :   return z;
    3032             : }
    3033             : 
    3034             : /* discrete log in FpXQ for a in Fp^*, g in FpXQ^* of order ord */
    3035             : static GEN
    3036       12442 : Fl_Flxq_log(ulong a, GEN g, GEN o, GEN T, ulong p)
    3037             : {
    3038       12442 :   pari_sp av = avma;
    3039             :   GEN q,n_q,ord,ordp, op;
    3040             : 
    3041       12442 :   if (a == 1UL) return gen_0;
    3042             :   /* p > 2 */
    3043             : 
    3044       12442 :   ordp = utoi(p - 1);
    3045       12442 :   ord  = get_arith_Z(o);
    3046       12442 :   if (!ord) ord = T? subiu(powuu(p, get_FpX_degree(T)), 1): ordp;
    3047       12442 :   if (a == p - 1) /* -1 */
    3048        1015 :     return gerepileuptoint(av, shifti(ord,-1));
    3049       11427 :   ordp = gcdii(ordp, ord);
    3050       11427 :   op = typ(o)==t_MAT ? famat_Z_gcd(o, ordp) : ordp;
    3051             : 
    3052       11427 :   q = NULL;
    3053       11427 :   if (T)
    3054             :   { /* we want < g > = Fp^* */
    3055       11427 :     if (!equalii(ord,ordp)) {
    3056         624 :       q = diviiexact(ord,ordp);
    3057         624 :       g = Flxq_pow(g,q,T,p);
    3058             :     }
    3059             :   }
    3060       11427 :   n_q = Fp_log(utoi(a), utoi(uel(g,2)), op, utoi(p));
    3061       11427 :   if (lg(n_q)==1) return gerepileuptoleaf(av, n_q);
    3062       11427 :   if (q) n_q = mulii(q, n_q);
    3063       11427 :   return gerepileuptoint(av, n_q);
    3064             : }
    3065             : 
    3066             : static GEN
    3067      345655 : Flxq_easylog(void* E, GEN a, GEN g, GEN ord)
    3068             : {
    3069      345655 :   struct _Flxq *f = (struct _Flxq *)E;
    3070      345655 :   GEN T = f->T;
    3071      345655 :   ulong p = f->p;
    3072      345655 :   long d = get_Flx_degree(T);
    3073      345655 :   if (Flx_equal1(a)) return gen_0;
    3074      287840 :   if (Flx_equal(a,g)) return gen_1;
    3075       66550 :   if (!degpol(a))
    3076       12442 :     return Fl_Flxq_log(uel(a,2), g, ord, T, p);
    3077       54108 :   if (typ(ord)!=t_INT || d <= 4 || d == 6 || abscmpiu(ord,1UL<<27)<0)
    3078       54080 :     return NULL;
    3079          28 :   return Flxq_log_index(a, g, ord, T, p);
    3080             : }
    3081             : 
    3082             : static const struct bb_group Flxq_star={_Flxq_mul,_Flxq_pow,_Flxq_rand,hash_GEN,Flx_equal,Flx_equal1,Flxq_easylog};
    3083             : 
    3084             : const struct bb_group *
    3085      218822 : get_Flxq_star(void **E, GEN T, ulong p)
    3086             : {
    3087      218822 :   struct _Flxq *e = (struct _Flxq *) stack_malloc(sizeof(struct _Flxq));
    3088      218822 :   e->T = T; e->p  = p; e->aut =  Flx_Frobenius(T, p);
    3089      218822 :   *E = (void*)e; return &Flxq_star;
    3090             : }
    3091             : 
    3092             : GEN
    3093       12751 : Flxq_order(GEN a, GEN ord, GEN T, ulong p)
    3094             : {
    3095             :   void *E;
    3096       12751 :   const struct bb_group *S = get_Flxq_star(&E,T,p);
    3097       12751 :   return gen_order(a,ord,E,S);
    3098             : }
    3099             : 
    3100             : GEN
    3101       38898 : Flxq_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T, ulong p)
    3102             : {
    3103             :   void *E;
    3104       38898 :   pari_sp av = avma;
    3105       38898 :   const struct bb_group *S = get_Flxq_star(&E,T,p);
    3106       38898 :   GEN v = get_arith_ZZM(ord), F = gmael(v,2,1);
    3107       38898 :   if (Flxq_log_use_index(gel(F,lg(F)-1), T, p))
    3108       10577 :     v = mkvec2(gel(v, 1), ZM_famat_limit(gel(v, 2), int2n(27)));
    3109       38898 :   return gerepileuptoleaf(av, gen_PH_log(a, g, v, E, S));
    3110             : }
    3111             : 
    3112             : GEN
    3113      170302 : Flxq_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, ulong p, GEN *zeta)
    3114             : {
    3115      170302 :   if (!lgpol(a))
    3116             :   {
    3117        3129 :     if (signe(n) < 0) pari_err_INV("Flxq_sqrtn",a);
    3118        3122 :     if (zeta)
    3119           0 :       *zeta=pol1_Flx(get_Flx_var(T));
    3120        3122 :     return pol0_Flx(get_Flx_var(T));
    3121             :   }
    3122             :   else
    3123             :   {
    3124             :     void *E;
    3125      167173 :     pari_sp av = avma;
    3126      167173 :     const struct bb_group *S = get_Flxq_star(&E,T,p);
    3127      167173 :     GEN o = subiu(powuu(p,get_Flx_degree(T)), 1);
    3128      167173 :     GEN s = gen_Shanks_sqrtn(a,n,o,zeta,E,S);
    3129      167173 :     if (s) gerepileall(av, zeta?2:1, &s, zeta);
    3130      167173 :     return s;
    3131             :   }
    3132             : }
    3133             : 
    3134             : GEN
    3135      161997 : Flxq_sqrt(GEN a, GEN T, ulong p)
    3136             : {
    3137      161997 :   return Flxq_sqrtn(a, gen_2, T, p, NULL);
    3138             : }
    3139             : 
    3140             : /* assume T irreducible mod p */
    3141             : int
    3142      358623 : Flxq_issquare(GEN x, GEN T, ulong p)
    3143             : {
    3144      358623 :   if (lgpol(x) == 0 || p == 2) return 1;
    3145      355445 :   return krouu(Flxq_norm(x,T,p), p) == 1;
    3146             : }
    3147             : 
    3148             : /* assume T irreducible mod p */
    3149             : int
    3150         280 : Flxq_is2npower(GEN x, long n, GEN T, ulong p)
    3151             : {
    3152             :   pari_sp av;
    3153             :   GEN m;
    3154         280 :   if (n==1) return Flxq_issquare(x, T, p);
    3155         280 :   if (lgpol(x) == 0 || p == 2) return 1;
    3156         280 :   av = avma;
    3157         280 :   m = shifti(subiu(powuu(p, get_Flx_degree(T)), 1), -n);
    3158         280 :   return gc_bool(av, Flx_equal1(Flxq_pow(x, m, T, p)));
    3159             : }
    3160             : 
    3161             : GEN
    3162      113505 : Flxq_lroot_fast(GEN a, GEN sqx, GEN T, long p)
    3163             : {
    3164      113505 :   pari_sp av=avma;
    3165      113505 :   GEN A = Flx_splitting(a,p);
    3166      113505 :   return gerepileuptoleaf(av, FlxqV_dotproduct(A,sqx,T,p));
    3167             : }
    3168             : 
    3169             : GEN
    3170       25032 : Flxq_lroot(GEN a, GEN T, long p)
    3171             : {
    3172       25032 :   pari_sp av=avma;
    3173       25032 :   long n = get_Flx_degree(T), d = degpol(a);
    3174             :   GEN sqx, V;
    3175       25032 :   if (n==1) return leafcopy(a);
    3176       25032 :   if (n==2) return Flxq_powu(a, p, T, p);
    3177       25032 :   sqx = Flxq_autpow(Flx_Frobenius(T, p), n-1, T, p);
    3178       25032 :   if (d==1 && a[2]==0 && a[3]==1) return gerepileuptoleaf(av, sqx);
    3179           0 :   if (d>=p)
    3180             :   {
    3181           0 :     V = Flxq_powers(sqx,p-1,T,p);
    3182           0 :     return gerepileuptoleaf(av, Flxq_lroot_fast(a,V,T,p));
    3183             :   } else
    3184           0 :     return gerepileuptoleaf(av, Flx_Flxq_eval(a,sqx,T,p));
    3185             : }
    3186             : 
    3187             : ulong
    3188      387083 : Flxq_norm(GEN x, GEN TB, ulong p)
    3189             : {
    3190      387083 :   GEN T = get_Flx_mod(TB);
    3191      387083 :   ulong y = Flx_resultant(T, x, p);
    3192      387083 :   ulong L = Flx_lead(T);
    3193      387083 :   if ( L==1 || lgpol(x)==0) return y;
    3194           0 :   return Fl_div(y, Fl_powu(L, (ulong)degpol(x), p), p);
    3195             : }
    3196             : 
    3197             : ulong
    3198        3212 : Flxq_trace(GEN x, GEN TB, ulong p)
    3199             : {
    3200        3212 :   pari_sp av = avma;
    3201             :   ulong t;
    3202        3212 :   GEN T = get_Flx_mod(TB);
    3203        3212 :   long n = degpol(T)-1;
    3204        3212 :   GEN z = Flxq_mul(x, Flx_deriv(T, p), TB, p);
    3205        3212 :   t = degpol(z)<n ? 0 : Fl_div(z[2+n],T[3+n],p);
    3206        3212 :   return gc_ulong(av, t);
    3207             : }
    3208             : 
    3209             : /*x must be reduced*/
    3210             : GEN
    3211        2638 : Flxq_charpoly(GEN x, GEN TB, ulong p)
    3212             : {
    3213        2638 :   pari_sp ltop=avma;
    3214        2638 :   GEN T = get_Flx_mod(TB);
    3215        2638 :   long vs = evalvarn(fetch_var());
    3216        2638 :   GEN xm1 = deg1pol_shallow(pol1_Flx(x[1]),Flx_neg(x,p),vs);
    3217        2638 :   GEN r = Flx_FlxY_resultant(T, xm1, p);
    3218        2638 :   r[1] = x[1];
    3219        2638 :   (void)delete_var(); return gerepileupto(ltop, r);
    3220             : }
    3221             : 
    3222             : /* Computing minimal polynomial :                         */
    3223             : /* cf Shoup 'Efficient Computation of Minimal Polynomials */
    3224             : /*          in Algebraic Extensions of Finite Fields'     */
    3225             : 
    3226             : /* Let v a linear form, return the linear form z->v(tau*z)
    3227             :    that is, v*(M_tau) */
    3228             : 
    3229             : static GEN
    3230      566078 : Flxq_transmul_init(GEN tau, GEN T, ulong p)
    3231             : {
    3232             :   GEN bht;
    3233      566078 :   GEN h, Tp = get_Flx_red(T, &h);
    3234      566079 :   long n = degpol(Tp), vT = Tp[1];
    3235      566074 :   GEN ft = Flx_recipspec(Tp+2, n+1, n+1);
    3236      566064 :   GEN bt = Flx_recipspec(tau+2, lgpol(tau), n);
    3237      566059 :   ft[1] = vT; bt[1] = vT;
    3238      566059 :   if (h)
    3239        2850 :     bht = Flxn_mul(bt, h, n-1, p);
    3240             :   else
    3241             :   {
    3242      563209 :     GEN bh = Flx_div(Flx_shift(tau, n-1), T, p);
    3243      563222 :     bht = Flx_recipspec(bh+2, lgpol(bh), n-1);
    3244      563207 :     bht[1] = vT;
    3245             :   }
    3246      566057 :   return mkvec3(bt, bht, ft);
    3247             : }
    3248             : 
    3249             : static GEN
    3250     1478465 : Flxq_transmul(GEN tau, GEN a, long n, ulong p)
    3251             : {
    3252     1478465 :   pari_sp ltop = avma;
    3253             :   GEN t1, t2, t3, vec;
    3254     1478465 :   GEN bt = gel(tau, 1), bht = gel(tau, 2), ft = gel(tau, 3);
    3255     1478465 :   if (lgpol(a)==0) return pol0_Flx(a[1]);
    3256     1467624 :   t2  = Flx_shift(Flx_mul(bt, a, p),1-n);
    3257     1467352 :   if (lgpol(bht)==0) return gerepileuptoleaf(ltop, t2);
    3258     1136525 :   t1  = Flx_shift(Flx_mul(ft, a, p),-n);
    3259     1136552 :   t3  = Flxn_mul(t1, bht, n-1, p);
    3260     1136489 :   vec = Flx_sub(t2, Flx_shift(t3, 1), p);
    3261     1136552 :   return gerepileuptoleaf(ltop, vec);
    3262             : }
    3263             : 
    3264             : GEN
    3265      264440 : Flxq_minpoly(GEN x, GEN T, ulong p)
    3266             : {
    3267      264440 :   pari_sp ltop = avma;
    3268      264440 :   long vT = get_Flx_var(T), n = get_Flx_degree(T);
    3269             :   GEN v_x;
    3270      264435 :   GEN g = pol1_Flx(vT), tau = pol1_Flx(vT);
    3271      264406 :   T = Flx_get_red(T, p);
    3272      264403 :   v_x = Flxq_powers(x, usqrt(2*n), T, p);
    3273      811865 :   while (lgpol(tau) != 0)
    3274             :   {
    3275             :     long i, j, m, k1;
    3276             :     GEN M, v, tr;
    3277             :     GEN g_prime, c;
    3278      283035 :     if (degpol(g) == n) { tau = pol1_Flx(vT); g = pol1_Flx(vT); }
    3279      283035 :     v = random_Flx(n, vT, p);
    3280      283046 :     tr = Flxq_transmul_init(tau, T, p);
    3281      283032 :     v = Flxq_transmul(tr, v, n, p);
    3282      283045 :     m = 2*(n-degpol(g));
    3283      283043 :     k1 = usqrt(m);
    3284      283049 :     tr = Flxq_transmul_init(gel(v_x,k1+1), T, p);
    3285      283028 :     c = cgetg(m+2,t_VECSMALL);
    3286      283038 :     c[1] = vT;
    3287     1478295 :     for (i=0; i<m; i+=k1)
    3288             :     {
    3289     1195249 :       long mj = minss(m-i, k1);
    3290     5303703 :       for (j=0; j<mj; j++)
    3291     4108196 :         uel(c,m+1-(i+j)) = Flx_dotproduct(v, gel(v_x,j+1), p);
    3292     1195507 :       v = Flxq_transmul(tr, v, n, p);
    3293             :     }
    3294      283046 :     c = Flx_renormalize(c, m+2);
    3295             :     /* now c contains <v,x^i> , i = 0..m-1  */
    3296      283045 :     M = Flx_halfgcd(monomial_Flx(1, m, vT), c, p);
    3297      283063 :     g_prime = gmael(M, 2, 2);
    3298      283063 :     if (degpol(g_prime) < 1) continue;
    3299      279081 :     g = Flx_mul(g, g_prime, p);
    3300      279059 :     tau = Flxq_mul(tau, Flx_FlxqV_eval(g_prime, v_x, T, p), T, p);
    3301             :   }
    3302      264407 :   g = Flx_normalize(g,p);
    3303      264416 :   return gerepileuptoleaf(ltop,g);
    3304             : }
    3305             : 
    3306             : GEN
    3307          20 : Flxq_conjvec(GEN x, GEN T, ulong p)
    3308             : {
    3309          20 :   long i, l = 1+get_Flx_degree(T);
    3310          20 :   GEN z = cgetg(l,t_COL);
    3311          20 :   T = Flx_get_red(T,p);
    3312          20 :   gel(z,1) = Flx_copy(x);
    3313          20 :   for (i=2; i<l; i++) gel(z,i) = Flxq_powu(gel(z,i-1), p, T, p);
    3314          20 :   return z;
    3315             : }
    3316             : 
    3317             : GEN
    3318       11989 : gener_Flxq(GEN T, ulong p, GEN *po)
    3319             : {
    3320       11989 :   long i, j, vT = get_Flx_var(T), f = get_Flx_degree(T);
    3321             :   ulong p_1;
    3322             :   GEN g, L, L2, o, q, F;
    3323             :   pari_sp av0, av;
    3324             : 
    3325       11989 :   if (f == 1) {
    3326             :     GEN fa;
    3327          28 :     o = utoipos(p-1);
    3328          28 :     fa = Z_factor(o);
    3329          28 :     L = gel(fa,1);
    3330          28 :     L = vecslice(L, 2, lg(L)-1); /* remove 2 for efficiency */
    3331          28 :     g = Fl_to_Flx(pgener_Fl_local(p, vec_to_vecsmall(L)), vT);
    3332          28 :     if (po) *po = mkvec2(o, fa);
    3333          28 :     return g;
    3334             :   }
    3335             : 
    3336       11961 :   av0 = avma; p_1 = p - 1;
    3337       11961 :   q = diviuexact(subiu(powuu(p,f), 1), p_1);
    3338             : 
    3339       11961 :   L = cgetg(1, t_VECSMALL);
    3340       11961 :   if (p > 3)
    3341             :   {
    3342        1531 :     ulong t = p_1 >> vals(p_1);
    3343        1531 :     GEN P = gel(factoru(t), 1);
    3344        1531 :     L = cgetg_copy(P, &i);
    3345        1531 :     while (--i) L[i] = p_1 / P[i];
    3346             :   }
    3347       11961 :   o = factor_pn_1(utoipos(p),f);
    3348       11961 :   L2 = leafcopy( gel(o, 1) );
    3349       31700 :   for (i = j = 1; i < lg(L2); i++)
    3350             :   {
    3351       19739 :     if (umodui(p_1, gel(L2,i)) == 0) continue;
    3352       15539 :     gel(L2,j++) = diviiexact(q, gel(L2,i));
    3353             :   }
    3354       11961 :   setlg(L2, j);
    3355       11961 :   F = Flx_Frobenius(T, p);
    3356       26282 :   for (av = avma;; set_avma(av))
    3357       14321 :   {
    3358             :     GEN tt;
    3359       26282 :     g = random_Flx(f, vT, p);
    3360       26282 :     if (degpol(g) < 1) continue;
    3361       18808 :     if (p == 2) tt = g;
    3362             :     else
    3363             :     {
    3364        6586 :       ulong t = Flxq_norm(g, T, p);
    3365        6586 :       if (t == 1 || !is_gener_Fl(t, p, p_1, L)) continue;
    3366        3953 :       tt = Flxq_powu(g, p_1>>1, T, p);
    3367             :     }
    3368       33013 :     for (i = 1; i < j; i++)
    3369             :     {
    3370       21052 :       GEN a = Flxq_pow_Frobenius(tt, gel(L2,i), F, T, p);
    3371       21052 :       if (!degpol(a) && uel(a,2) == p_1) break;
    3372             :     }
    3373       16175 :     if (i == j) break;
    3374             :   }
    3375       11961 :   if (!po)
    3376             :   {
    3377         180 :     set_avma((pari_sp)g);
    3378         180 :     g = gerepileuptoleaf(av0, g);
    3379             :   }
    3380             :   else {
    3381       11781 :     *po = mkvec2(subiu(powuu(p,f), 1), o);
    3382       11781 :     gerepileall(av0, 2, &g, po);
    3383             :   }
    3384       11961 :   return g;
    3385             : }
    3386             : 
    3387             : static GEN
    3388      483238 : _Flxq_neg(void *E, GEN x)
    3389      483238 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3390      483238 :   return Flx_neg(x,s->p); }
    3391             : 
    3392             : static GEN
    3393     1483543 : _Flxq_rmul(void *E, GEN x, GEN y)
    3394     1483543 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3395     1483543 :   return Flx_mul(x,y,s->p); }
    3396             : 
    3397             : static GEN
    3398       17171 : _Flxq_inv(void *E, GEN x)
    3399       17171 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3400       17171 :   return Flxq_inv(x,s->T,s->p); }
    3401             : 
    3402             : static int
    3403      147420 : _Flxq_equal0(GEN x) { return lgpol(x)==0; }
    3404             : 
    3405             : static GEN
    3406       22785 : _Flxq_s(void *E, long x)
    3407       22785 : { struct _Flxq *s = (struct _Flxq *)E;
    3408       22785 :   ulong u = x<0 ? s->p+x: (ulong)x;
    3409       22785 :   return Fl_to_Flx(u, get_Flx_var(s->T));
    3410             : }
    3411             : 
    3412             : static const struct bb_field Flxq_field={_Flxq_red,_Flx_add,_Flxq_rmul,_Flxq_neg,
    3413             :                                          _Flxq_inv,_Flxq_equal0,_Flxq_s};
    3414             : 
    3415       66394 : const struct bb_field *get_Flxq_field(void **E, GEN T, ulong p)
    3416             : {
    3417       66394 :   GEN z = new_chunk(sizeof(struct _Flxq));
    3418       66394 :   struct _Flxq *e = (struct _Flxq *) z;
    3419       66394 :   e->T = Flx_get_red(T, p); e->p  = p; *E = (void*)e;
    3420       66394 :   return &Flxq_field;
    3421             : }
    3422             : 
    3423             : /***********************************************************************/
    3424             : /**                                                                   **/
    3425             : /**                               Flxn                                **/
    3426             : /**                                                                   **/
    3427             : /***********************************************************************/
    3428             : 
    3429             : GEN
    3430        3182 : Flx_invLaplace(GEN x, ulong p)
    3431             : {
    3432        3182 :   long i, d = degpol(x);
    3433             :   ulong t;
    3434             :   GEN y;
    3435        3182 :   if (d <= 1) return Flx_copy(x);
    3436        3182 :   t = Fl_inv(factorial_Fl(d, p), p);
    3437        3182 :   y = cgetg(d+3, t_VECSMALL);
    3438        3180 :   y[1] = x[1];
    3439      108464 :   for (i=d; i>=2; i--)
    3440             :   {
    3441      105283 :     uel(y,i+2) = Fl_mul(uel(x,i+2), t, p);
    3442      105285 :     t = Fl_mul(t, i, p);
    3443             :   }
    3444        3181 :   uel(y,3) = uel(x,3);
    3445        3181 :   uel(y,2) = uel(x,2);
    3446        3181 :   return y;
    3447             : }
    3448             : 
    3449             : GEN
    3450        1591 : Flx_Laplace(GEN x, ulong p)
    3451             : {
    3452        1591 :   long i, d = degpol(x);
    3453        1591 :   ulong t = 1;
    3454             :   GEN y;
    3455        1591 :   if (d <= 1) return Flx_copy(x);
    3456        1591 :   y = cgetg(d+3, t_VECSMALL);
    3457        1591 :   y[1] = x[1];
    3458        1591 :   uel(y,2) = uel(x,2);
    3459        1591 :   uel(y,3) = uel(x,3);
    3460       54352 :   for (i=2; i<=d; i++)
    3461             :   {
    3462       52761 :     t = Fl_mul(t, i%p, p);
    3463       52761 :     uel(y,i+2) = Fl_mul(uel(x,i+2), t, p);
    3464             :   }
    3465        1591 :   return y;
    3466             : }
    3467             : 
    3468             : GEN
    3469     1251072 : Flxn_red(GEN a, long n)
    3470             : {
    3471     1251072 :   long i, L, l = lg(a);
    3472             :   GEN  b;
    3473     1251072 :   if (l == 2 || !n) return zero_Flx(a[1]);
    3474     1231517 :   L = n+2; if (L > l) L = l;
    3475     1231517 :   b = cgetg(L, t_VECSMALL); b[1] = a[1];
    3476     1231272 :   for (i=2; i<L; i++) b[i] = a[i];
    3477     1231272 :   return Flx_renormalize(b,L);
    3478             : }
    3479             : 
    3480             : GEN
    3481     1218446 : Flxn_mul(GEN a, GEN b, long n, ulong p)
    3482     1218446 : { return Flxn_red(Flx_mul(a, b, p), n); }
    3483             : 
    3484             : GEN
    3485           0 : Flxn_sqr(GEN a, long n, ulong p)
    3486           0 : { return Flxn_red(Flx_sqr(a, p), n); }
    3487             : 
    3488             : /* (f*g) \/ x^n */
    3489             : static GEN
    3490       30343 : Flx_mulhigh_i(GEN f, GEN g, long n, ulong p)
    3491             : {
    3492       30343 :   return Flx_shift(Flx_mul(f,g, p),-n);
    3493             : }
    3494             : 
    3495             : static GEN
    3496       21441 : Flxn_mulhigh(GEN f, GEN g, long n2, long n, ulong p)
    3497             : {
    3498       21441 :   GEN F = Flx_blocks(f, n2, 2), fl = gel(F,1), fh = gel(F,2);
    3499       21438 :   return Flx_add(Flx_mulhigh_i(fl, g, n2, p), Flxn_mul(fh, g, n - n2, p), p);
    3500             : }
    3501             : 
    3502             : GEN
    3503        3371 : Flxn_inv(GEN f, long e, ulong p)
    3504             : {
    3505        3371 :   pari_sp av = avma, av2;
    3506             :   ulong mask;
    3507             :   GEN W;
    3508        3371 :   long n=1;
    3509        3371 :   if (lg(f)==2) pari_err_INV("Flxn_inv",f);
    3510        3371 :   W = Fl_to_Flx(Fl_inv(uel(f,2),p), f[1]);
    3511        3371 :   mask = quadratic_prec_mask(e);
    3512        3371 :   av2 = avma;
    3513       21303 :   for (;mask>1;)
    3514             :   {
    3515             :     GEN u, fr;
    3516       14561 :     long n2 = n;
    3517       14561 :     n<<=1; if (mask & 1) n--;
    3518       14561 :     mask >>= 1;
    3519       14561 :     fr = Flxn_red(f, n);
    3520       14561 :     u = Flxn_mul(W, Flxn_mulhigh(fr, W, n2, n, p), n-n2, p);
    3521       14560 :     W = Flx_sub(W, Flx_shift(u, n2), p);
    3522       14561 :     if (gc_needed(av2,2))
    3523             :     {
    3524           0 :       if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flxn_inv, e = %ld", n);
    3525           0 :       W = gerepileupto(av2, W);
    3526             :     }
    3527             :   }
    3528        3371 :   return gerepileupto(av, W);
    3529             : }
    3530             : 
    3531             : GEN
    3532        2023 : Flxn_expint(GEN h, long e, ulong p)
    3533             : {
    3534        2023 :   pari_sp av = avma, av2;
    3535        2023 :   long v = h[1], n=1;
    3536        2023 :   GEN f = pol1_Flx(v), g = pol1_Flx(v);
    3537        2023 :   ulong mask = quadratic_prec_mask(e);
    3538        2023 :   av2 = avma;
    3539       10927 :   for (;mask>1;)
    3540             :   {
    3541             :     GEN u, w;
    3542        8904 :     long n2 = n;
    3543        8904 :     n<<=1; if (mask & 1) n--;
    3544        8904 :     mask >>= 1;
    3545        8904 :     u = Flxn_mul(g, Flx_mulhigh_i(f, Flxn_red(h, n2-1), n2-1, p), n-n2, p);
    3546        8902 :     u = Flx_add(u, Flx_shift(Flxn_red(h, n-1), 1-n2), p);
    3547        8904 :     w = Flxn_mul(f, Flx_integXn(u, n2-1, p), n-n2, p);
    3548        8904 :     f = Flx_add(f, Flx_shift(w, n2), p);
    3549        8904 :     if (mask<=1) break;
    3550        6881 :     u = Flxn_mul(g, Flxn_mulhigh(f, g, n2, n, p), n-n2, p);
    3551        6881 :     g = Flx_sub(g, Flx_shift(u, n2), p);
    3552        6881 :     if (gc_needed(av2,2))
    3553             :     {
    3554           0 :       if (DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"Flxn_exp, e = %ld", n);
    3555           0 :       gerepileall(av2, 2, &f, &g);
    3556             :     }
    3557             :   }
    3558        2023 :   return gerepileupto(av, f);
    3559             : }
    3560             : 
    3561             : GEN
    3562           0 : Flxn_exp(GEN h, long e, ulong p)
    3563             : {
    3564           0 :   if (degpol(h)<1 || uel(h,2)!=0)
    3565           0 :     pari_err_DOMAIN("Flxn_exp","valuation", "<", gen_1, h);
    3566           0 :   return Flxn_expint(Flx_deriv(h, p), e, p);
    3567             : }
    3568             : 
    3569             : INLINE GEN
    3570        8387 : Flxn_recip(GEN x, long n)
    3571             : {
    3572        8387 :   GEN z=Flx_recipspec(x+2,lgpol(x),n);
    3573        8387 :   z[1]=x[1];
    3574        8387 :   return z;
    3575             : }
    3576             : 
    3577             : GEN
    3578        3182 : Flx_Newton(GEN P, long n, ulong p)
    3579             : {
    3580        3182 :   pari_sp av = avma;
    3581        3182 :   long d = degpol(P);
    3582        3182 :   GEN dP = Flxn_recip(Flx_deriv(P, p), d);
    3583        3182 :   GEN Q = Flxn_mul(Flxn_inv(Flxn_recip(P, d+1), n, p), dP, n, p);
    3584        3182 :   return gerepileuptoleaf(av, Q);
    3585             : }
    3586             : 
    3587             : GEN
    3588        2023 : Flx_fromNewton(GEN P, ulong p)
    3589             : {
    3590        2023 :   pari_sp av = avma;
    3591        2023 :   ulong n = Flx_constant(P)+1;
    3592        2023 :   GEN z = Flx_neg(Flx_shift(P, -1), p);
    3593        2023 :   GEN Q = Flxn_recip(Flxn_expint(z, n, p), n);
    3594        2023 :   return gerepileuptoleaf(av, Q);
    3595             : }
    3596             : 
    3597             : static long
    3598         434 : newtonlogint(ulong n, ulong pp)
    3599             : {
    3600         434 :   long s = 0;
    3601        2394 :   while (n > pp)
    3602             :   {
    3603        1526 :     s += ulogint(n, pp);
    3604        1526 :     n = (n+1)>>1;
    3605             :   }
    3606         434 :   return s;
    3607             : }
    3608             : 
    3609             : /* return p^val * FpX_invLaplace(1+x+...x^(n-1), q), with q a power of p and
    3610             :  * val large enough to compensate for the power of p in the factorials */
    3611             : 
    3612             : static GEN
    3613         434 : ZpX_invLaplace_init(long n, GEN q, ulong p, long v, long var)
    3614             : {
    3615         434 :   pari_sp av = avma;
    3616         434 :   long i, d = n-1, w;
    3617             :   GEN y, W, E, t;
    3618         434 :   W = cgetg(d+1, t_VECSMALL);
    3619         434 :   E = cgetg(d+1, t_VECSMALL);
    3620       21203 :   for (i=1; i<=d; i++)
    3621       20769 :     W[i] = u_lvalrem(i, p, &uel(E,i));
    3622         434 :   t = Fp_inv(FpV_prod(Flv_to_ZV(E), q), q);
    3623         434 :   w = zv_sum(W);
    3624         434 :   if (v > w) t = Fp_mul(t, powuu(p, v-w), q);
    3625         434 :   y = cgetg(d+3,t_POL);
    3626         434 :   y[1] = evalsigne(1) | evalvarn(var);
    3627       21203 :   for (i=d; i>=1; i--)
    3628             :   {
    3629       20769 :     gel(y,i+2) = t;
    3630       20769 :     t = Fp_mulu(t, uel(E,i), q);
    3631       20769 :     if (uel(W,i)) t = Fp_mul(t, powuu(p, uel(W,i)), q);
    3632             :   }
    3633         434 :   gel(y,2) = t;
    3634         434 :   return gerepilecopy(av, ZX_renormalize(y, d+3));
    3635             : }
    3636             : 
    3637             : static GEN
    3638        2025 : Flx_composedsum(GEN P, GEN Q, ulong p)
    3639             : {
    3640        2025 :   long n = 1 + degpol(P)*degpol(Q);
    3641        2025 :   ulong lead = Fl_mul(Fl_powu(Flx_lead(P), degpol(Q), p),
    3642        2025 :                       Fl_powu(Flx_lead(Q), degpol(P), p), p);
    3643             :   GEN R;
    3644        2025 :   if (p >= (ulong)n)
    3645             :   {
    3646        1591 :     GEN Pl = Flx_invLaplace(Flx_Newton(P,n,p), p);
    3647        1591 :     GEN Ql = Flx_invLaplace(Flx_Newton(Q,n,p), p);
    3648        1591 :     GEN L  = Flx_Laplace(Flxn_mul(Pl, Ql, n, p), p);
    3649        1591 :     R = Flx_fromNewton(L, p);
    3650             :   } else
    3651             :   {
    3652         434 :     long v = factorial_lval(n-1, p);
    3653         434 :     long w = 1 + newtonlogint(n-1, p);
    3654         434 :     GEN pv = powuu(p, v);
    3655         434 :     GEN qf = powuu(p, w), q = mulii(pv, qf), q2 = mulii(q, pv);
    3656         434 :     GEN iL = ZpX_invLaplace_init(n, q, p, v, varn(P));
    3657         434 :     GEN Pl = FpX_convol(iL, FpX_Newton(Flx_to_ZX(P), n, qf), q);
    3658         434 :     GEN Ql = FpX_convol(iL, FpX_Newton(Flx_to_ZX(Q), n, qf), q);
    3659         434 :     GEN Ln = ZX_Z_divexact(FpXn_mul(Pl, Ql, n, q2), pv);
    3660         434 :     GEN L  = ZX_Z_divexact(FpX_Laplace(Ln, q), pv);
    3661         434 :     R = ZX_to_Flx(FpX_fromNewton(L, qf), p);
    3662             :   }
    3663        2025 :   return Flx_Fl_mul(R, lead, p);
    3664             : }
    3665             : 
    3666             : GEN
    3667        2025 : Flx_direct_compositum(GEN a, GEN b, ulong p)
    3668             : {
    3669        2025 :   return Flx_composedsum(a, b, p);
    3670             : }
    3671             : 
    3672             : static GEN
    3673         621 : _Flx_direct_compositum(void *E, GEN a, GEN b)
    3674         621 : { return Flx_direct_compositum(a, b, (ulong)E); }
    3675             : 
    3676             : GEN
    3677        4970 : FlxV_direct_compositum(GEN V, ulong p)
    3678             : {
    3679        4970 :   return gen_product(V, (void *)p, &_Flx_direct_compositum);
    3680             : }
    3681             : 
    3682             : 
    3683             : /* (x+1)^n mod p; assume 2 <= n < 2p prime */
    3684             : static GEN
    3685           0 : Fl_Xp1_powu(ulong n, ulong p, long v)
    3686             : {
    3687           0 :   ulong k, d = (n + 1) >> 1;
    3688           0 :   GEN C, V = identity_zv(d);
    3689             : 
    3690           0 :   Flv_inv_inplace(V, p); /* could restrict to odd integers in [3,d] */
    3691           0 :   C = cgetg(n+3, t_VECSMALL);
    3692           0 :   C[1] = v;
    3693           0 :   uel(C,2) = 1UL;
    3694           0 :   uel(C,3) = n;
    3695           0 :   uel(C,4) = Fl_mul(odd(n)? n: n-1, n >> 1, p);
    3696             :     /* binom(n,k) = binom(n,k-1) * (n-k+1) / k */
    3697           0 :   if (SMALL_ULONG(p))
    3698           0 :     for (k = 3; k <= d; k++)
    3699           0 :       uel(C,k+2) = Fl_mul(Fl_mul(n-k+1, uel(C,k+1), p), uel(V,k), p);
    3700             :   else
    3701             :   {
    3702           0 :     ulong pi  = get_Fl_red(p);
    3703           0 :     for (k = 3; k <= d; k++)
    3704           0 :       uel(C,k+2) = Fl_mul_pre(Fl_mul(n-k+1, uel(C,k+1), p), uel(V,k), p, pi);
    3705             :   }
    3706           0 :   for (   ; k <= n; k++) uel(C,2+k) = uel(C,2+n-k);
    3707           0 :   return C; /* normalized */
    3708             : }
    3709             : 
    3710             : /* p arbitrary */
    3711             : GEN
    3712       13062 : Flx_translate1_basecase(GEN P, ulong p)
    3713             : {
    3714       13062 :   GEN R = Flx_copy(P);
    3715       13062 :   long i, k, n = degpol(P);
    3716       72891 :   for (i = 1; i <= n; i++)
    3717       59829 :     for (k = n-i; k < n; k++) uel(R,k+2) = Fl_add(uel(R,k+2), uel(R,k+3), p);
    3718       13062 :   return R;
    3719             : }
    3720             : 
    3721             : static int
    3722       11851 : translate_basecase(long n, ulong p)
    3723             : {
    3724             : #ifdef LONG_IS_64BIT
    3725       10158 :   if (p <= 19) return n < 40;
    3726        7122 :   if (p < 1UL<<30) return n < 58;
    3727           0 :   if (p < 1UL<<59) return n < 100;
    3728           0 :   if (p < 1UL<<62) return n < 120;
    3729           0 :   if (p < 1UL<<63) return n < 240;
    3730           0 :   return n < 250;
    3731             : #else
    3732        1693 :   if (p <= 13) return n < 18;
    3733        1291 :   if (p <= 17) return n < 22;
    3734        1243 :   if (p <= 29) return n < 39;
    3735        1109 :   if (p <= 67) return n < 69;
    3736         893 :   if (p < 1UL<< 15) return n < 80;
    3737           0 :   if (p < 1UL<< 16) return n < 100;
    3738           0 :   if (p < 1UL<< 28) return n < 300;
    3739           0 :   return n < 650;
    3740             : #endif
    3741             : }
    3742             : /* assume p prime */
    3743             : GEN
    3744       11851 : Flx_translate1(GEN P, ulong p)
    3745             : {
    3746       11851 :   long d, n = degpol(P);
    3747             :   GEN R, Q, S;
    3748       11851 :   if (translate_basecase(n, p)) return Flx_translate1_basecase(P, p);
    3749             :   /* n > 0 */
    3750           0 :   d = n >> 1;
    3751           0 :   if ((ulong)n < p)
    3752             :   {
    3753           0 :     R = Flx_translate1(Flxn_red(P, d), p);
    3754           0 :     Q = Flx_translate1(Flx_shift(P, -d), p);
    3755           0 :     S = Fl_Xp1_powu(d, p, P[1]);
    3756           0 :     return Flx_add(Flx_mul(Q, S, p), R, p);
    3757             :   }
    3758             :   else
    3759             :   {
    3760             :     ulong q;
    3761           0 :     if ((ulong)d > p) (void)ulogintall(d, p, &q); else q = p;
    3762           0 :     R = Flx_translate1(Flxn_red(P, q), p);
    3763           0 :     Q = Flx_translate1(Flx_shift(P, -q), p);
    3764           0 :     S = Flx_add(Flx_shift(Q, q), Q, p);
    3765           0 :     return Flx_add(S, R, p); /* P(x+1) = Q(x+1) (x^q+1) + R(x+1) */
    3766             :   }
    3767             : }
    3768             : 
    3769             : /***********************************************************************/
    3770             : /**                                                                   **/
    3771             : /**                               Fl2                                 **/
    3772             : /**                                                                   **/
    3773             : /***********************************************************************/
    3774             : /* Fl2 objects are Flv of length 2 [a,b] representing a+bsqrt(D) for
    3775             :    a non-square D.
    3776             : */
    3777             : 
    3778             : INLINE GEN
    3779     6247199 : mkF2(ulong a, ulong b) { return mkvecsmall2(a,b); }
    3780             : 
    3781             : GEN
    3782     1678094 : Fl2_mul_pre(GEN x, GEN y, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3783             : {
    3784             :   ulong xaya, xbyb, Db2, mid;
    3785             :   ulong z1, z2;
    3786     1678094 :   ulong x1 = x[1], x2 = x[2], y1 = y[1], y2 = y[2];
    3787     1678094 :   xaya = Fl_mul_pre(x1,y1,p,pi);
    3788     1678103 :   if (x2==0 && y2==0) return mkF2(xaya,0);
    3789     1624090 :   if (x2==0) return mkF2(xaya,Fl_mul_pre(x1,y2,p,pi));
    3790     1603119 :   if (y2==0) return mkF2(xaya,Fl_mul_pre(x2,y1,p,pi));
    3791     1602813 :   xbyb = Fl_mul_pre(x2,y2,p,pi);
    3792     1602809 :   mid = Fl_mul_pre(Fl_add(x1,x2,p), Fl_add(y1,y2,p),p,pi);
    3793     1602809 :   Db2 = Fl_mul_pre(D, xbyb, p,pi);
    3794     1602808 :   z1 = Fl_add(xaya,Db2,p);
    3795     1602808 :   z2 = Fl_sub(mid,Fl_add(xaya,xbyb,p),p);
    3796     1602806 :   return mkF2(z1,z2);
    3797             : }
    3798             : 
    3799             : GEN
    3800     4232099 : Fl2_sqr_pre(GEN x, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3801             : {
    3802     4232099 :   ulong a = x[1], b = x[2];
    3803             :   ulong a2, Db2, ab;
    3804     4232099 :   a2 = Fl_sqr_pre(a,p,pi);
    3805     4232218 :   if (b==0) return mkF2(a2,0);
    3806     4056237 :   Db2= Fl_mul_pre(D, Fl_sqr_pre(b,p,pi), p,pi);
    3807     4056207 :   ab = Fl_mul_pre(a,b,p,pi);
    3808     4056216 :   return mkF2(Fl_add(a2,Db2,p), Fl_double(ab,p));
    3809             : }
    3810             : 
    3811             : ulong
    3812       66184 : Fl2_norm_pre(GEN x, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3813             : {
    3814       66184 :   ulong a2 = Fl_sqr_pre(x[1],p,pi);
    3815       66184 :   return x[2]? Fl_sub(a2, Fl_mul_pre(D, Fl_sqr_pre(x[2], p,pi), p,pi), p): a2;
    3816             : }
    3817             : 
    3818             : GEN
    3819      166594 : Fl2_inv_pre(GEN x, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3820             : {
    3821             :   ulong n, ni;
    3822      166594 :   if (x[2] == 0) return mkF2(Fl_inv(x[1],p),0);
    3823      142736 :   n = Fl_sub(Fl_sqr_pre(x[1], p,pi),
    3824      142736 :              Fl_mul_pre(D, Fl_sqr_pre(x[2], p,pi), p,pi), p);
    3825      142736 :   ni = Fl_inv(n,p);
    3826      142736 :   return mkF2(Fl_mul_pre(x[1], ni, p,pi),
    3827      142736 :                Fl_neg(Fl_mul_pre(x[2], ni, p,pi), p));
    3828             : }
    3829             : 
    3830             : int
    3831      378615 : Fl2_equal1(GEN x) { return x[1]==1 && x[2]==0; }
    3832             : 
    3833             : struct _Fl2 {
    3834             :   ulong p, pi, D;
    3835             : };
    3836             : 
    3837             : 
    3838             : static GEN
    3839     4232100 : _Fl2_sqr(void *data, GEN x)
    3840             : {
    3841     4232100 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3842     4232100 :   return Fl2_sqr_pre(x, D->D, D->p, D->pi);
    3843             : }
    3844             : static GEN
    3845     1650365 : _Fl2_mul(void *data, GEN x, GEN y)
    3846             : {
    3847     1650365 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3848     1650365 :   return Fl2_mul_pre(x,y, D->D, D->p, D->pi);
    3849             : }
    3850             : 
    3851             : /* n-Power of x in Z/pZ[X]/(T), as t_VECSMALL. */
    3852             : GEN
    3853      566275 : Fl2_pow_pre(GEN x, GEN n, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3854             : {
    3855      566275 :   pari_sp av = avma;
    3856             :   struct _Fl2 d;
    3857             :   GEN y;
    3858      566275 :   long s = signe(n);
    3859      566275 :   if (!s) return mkF2(1,0);
    3860      501909 :   if (s < 0)
    3861      166594 :     x = Fl2_inv_pre(x,D,p,pi);
    3862      501908 :   if (is_pm1(n)) return s < 0 ? x : zv_copy(x);
    3863      369095 :   d.p = p; d.pi = pi; d.D=D;
    3864      369095 :   y = gen_pow_i(x, n, (void*)&d, &_Fl2_sqr, &_Fl2_mul);
    3865      369095 :   return gerepileuptoleaf(av, y);
    3866             : }
    3867             : 
    3868             : static GEN
    3869      566275 : _Fl2_pow(void *data, GEN x, GEN n)
    3870             : {
    3871      566275 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3872      566275 :   return Fl2_pow_pre(x, n, D->D, D->p, D->pi);
    3873             : }
    3874             : 
    3875             : static GEN
    3876       95998 : _Fl2_rand(void *data)
    3877             : {
    3878       95998 :   struct _Fl2 *D = (struct _Fl2*)data;
    3879       95998 :   ulong a = random_Fl(D->p), b=random_Fl(D->p-1)+1;
    3880       95998 :   return mkF2(a,b);
    3881             : }
    3882             : 
    3883             : static const struct bb_group Fl2_star={_Fl2_mul, _Fl2_pow, _Fl2_rand,
    3884             :        hash_GEN, zv_equal, Fl2_equal1, NULL};
    3885             : 
    3886             : GEN
    3887       64366 : Fl2_sqrtn_pre(GEN a, GEN n, ulong D, ulong p, ulong pi, GEN *zeta)
    3888             : {
    3889             :   struct _Fl2 E;
    3890             :   GEN o;
    3891       64366 :   if (a[1]==0 && a[2]==0)
    3892             :   {
    3893           0 :     if (signe(n) < 0) pari_err_INV("Flxq_sqrtn",a);
    3894           0 :     if (zeta) *zeta=mkF2(1,0);
    3895           0 :     return zv_copy(a);
    3896             :   }
    3897       64366 :   E.p=p; E.pi = pi; E.D = D;
    3898       64366 :   o = subiu(powuu(p,2), 1);
    3899       64366 :   return gen_Shanks_sqrtn(a,n,o,zeta,(void*)&E,&Fl2_star);
    3900             : }
    3901             : 
    3902             : GEN
    3903       10108 : Flx_Fl2_eval_pre(GEN x, GEN y, ulong D, ulong p, ulong pi)
    3904             : {
    3905             :   GEN p1;
    3906       10108 :   long i = lg(x)-1;
    3907       10108 :   if (i <= 2)
    3908        1883 :     return mkF2(i == 2? x[2]: 0, 0);
    3909        8225 :   p1 = mkF2(x[i], 0);
    3910       35952 :   for (i--; i>=2; i--)
    3911             :   {
    3912       27727 :     p1 = Fl2_mul_pre(p1, y, D, p, pi);
    3913       27727 :     uel(p1,1) = Fl_add(uel(p1,1), uel(x,i), p);
    3914             :   }
    3915        8225 :   return p1;
    3916             : }
    3917             : 
    3918             : 
    3919             : /***********************************************************************/
    3920             : /**                                                                   **/
    3921             : /**                               FlxV                                **/
    3922             : /**                                                                   **/
    3923             : /***********************************************************************/
    3924             : /* FlxV are t_VEC with Flx coefficients. */
    3925             : 
    3926             : GEN
    3927           0 : FlxV_Flc_mul(GEN V, GEN W, ulong p)
    3928             : {
    3929           0 :   pari_sp ltop=avma;
    3930             :   long i;
    3931           0 :   GEN z = Flx_Fl_mul(gel(V,1),W[1],p);
    3932           0 :   for(i=2;i<lg(V);i++)
    3933           0 :     z=Flx_add(z,Flx_Fl_mul(gel(V,i),W[i],p),p);
    3934           0 :   return gerepileuptoleaf(ltop,z);
    3935             : }
    3936             : 
    3937             : GEN
    3938        1360 : ZXV_to_FlxV(GEN x, ulong p)
    3939        1360 : { pari_APPLY_type(t_VEC, ZX_to_Flx(gel(x,i), p)) }
    3940             : 
    3941             : GEN
    3942     1447781 : ZXT_to_FlxT(GEN x, ulong p)
    3943             : {
    3944     1447781 :   if (typ(x) == t_POL)
    3945     1397283 :     return ZX_to_Flx(x, p);
    3946             :   else
    3947       50498 :     pari_APPLY_type(t_VEC, ZXT_to_FlxT(gel(x,i), p))
    3948             : }
    3949             : 
    3950             : GEN
    3951       34723 : FlxV_to_Flm(GEN x, long n)
    3952       34723 : { pari_APPLY_type(t_MAT, Flx_to_Flv(gel(x,i), n)) }
    3953             : 
    3954             : GEN
    3955           0 : FlxV_red(GEN x, ulong p)
    3956           0 : { pari_APPLY_type(t_VEC, Flx_red(gel(x,i), p)) }
    3957             : 
    3958             : GEN
    3959      209674 : FlxT_red(GEN x, ulong p)
    3960             : {
    3961      209674 :   if (typ(x) == t_VECSMALL)
    3962      141539 :     return Flx_red(x, p);
    3963             :   else
    3964       68135 :     pari_APPLY_type(t_VEC, FlxT_red(gel(x,i), p))
    3965             : }
    3966             : 
    3967             : GEN
    3968      113505 : FlxqV_dotproduct(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    3969             : {
    3970      113505 :   long i, lx = lg(x);
    3971             :   pari_sp av;
    3972             :   GEN c;
    3973      113505 :   if (lx == 1) return pol0_Flx(get_Flx_var(T));
    3974      113505 :   av = avma; c = Flx_mul(gel(x,1),gel(y,1), p);
    3975      113505 :   for (i=2; i<lx; i++) c = Flx_add(c, Flx_mul(gel(x,i),gel(y,i), p), p);
    3976      113505 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_rem(c,T,p));
    3977             : }
    3978             : 
    3979             : GEN
    3980        1662 : FlxqX_dotproduct(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    3981             : {
    3982        1662 :   long i, l = minss(lg(x), lg(y));
    3983             :   pari_sp av;
    3984             :   GEN c;
    3985        1662 :   if (l == 2) return pol0_Flx(get_Flx_var(T));
    3986        1634 :   av = avma; c = Flx_mul(gel(x,2),gel(y,2), p);
    3987        1634 :   for (i=3; i<l; i++) c = Flx_add(c, Flx_mul(gel(x,i),gel(y,i), p), p);
    3988        1634 :   return gerepileuptoleaf(av, Flx_rem(c,T,p));
    3989             : }
    3990             : 
    3991             : GEN
    3992      215012 : FlxC_eval_powers_pre(GEN z, GEN x, ulong p, ulong pi)
    3993             : {
    3994      215012 :   long i, l = lg(z);
    3995      215012 :   GEN y = cgetg(l, t_VECSMALL);
    3996     7113822 :   for (i=1; i<l; i++)
    3997     6898810 :     uel(y,i) = Flx_eval_powers_pre(gel(z,i), x, p, pi);
    3998      215012 :   return y;
    3999             : }
    4000             : 
    4001             : /***********************************************************************/
    4002             : /**                                                                   **/
    4003             : /**                               FlxM                                **/
    4004             : /**                                                                   **/
    4005             : /***********************************************************************/
    4006             : 
    4007             : GEN
    4008       18106 : FlxM_eval_powers_pre(GEN z, GEN x, ulong p, ulong pi)
    4009             : {
    4010       18106 :   long i, l = lg(z);
    4011       18106 :   GEN y = cgetg(l, t_MAT);
    4012      233118 :   for (i=1; i<l; i++)
    4013      215012 :     gel(y,i) = FlxC_eval_powers_pre(gel(z,i), x, p, pi);
    4014       18106 :   return y;
    4015             : }
    4016             : 
    4017             : GEN
    4018           0 : zero_FlxC(long n, long sv)
    4019             : {
    4020             :   long i;
    4021           0 :   GEN x = cgetg(n + 1, t_COL);
    4022           0 :   GEN z = zero_Flx(sv);
    4023           0 :   for (i = 1; i <= n; i++)
    4024           0 :     gel(x, i) = z;
    4025           0 :   return x;
    4026             : }
    4027             : 
    4028             : GEN
    4029           0 : FlxC_neg(GEN x, ulong p)
    4030           0 : { pari_APPLY_type(t_COL, Flx_neg(gel(x, i), p)) }
    4031             : 
    4032             : GEN
    4033           0 : FlxC_sub(GEN x, GEN y, ulong p)
    4034           0 : { pari_APPLY_type(t_COL, Flx_sub(gel(x, i), gel(y, i), p)) }
    4035             : 
    4036             : GEN
    4037           0 : zero_FlxM(long r, long c, long sv)
    4038             : {
    4039             :   long j;
    4040           0 :   GEN x = cgetg(c + 1, t_MAT);
    4041           0 :   GEN z = zero_FlxC(r, sv);
    4042           0 :   for (j = 1; j <= c; j++)
    4043           0 :     gel(x, j) = z;
    4044           0 :   return x;
    4045             : }
    4046             : 
    4047             : GEN
    4048           0 : FlxM_neg(GEN x, ulong p)
    4049           0 : { pari_APPLY_same(FlxC_neg(gel(x, i), p)) }
    4050             : 
    4051             : GEN
    4052           0 : FlxM_sub(GEN x, GEN y, ulong p)
    4053           0 : { pari_APPLY_same(FlxC_sub(gel(x, i), gel(y,i), p)) }
    4054             : 
    4055             : GEN
    4056           0 : FlxqC_Flxq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    4057           0 : { pari_APPLY_type(t_COL, Flxq_mul(gel(x, i), y, T, p)) }
    4058             : 
    4059             : GEN
    4060           0 : FlxqM_Flxq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p)
    4061           0 : { pari_APPLY_same(FlxqC_Flxq_mul(gel(x, i), y, T, p)) }
    4062             : 
    4063             : static GEN
    4064       47392 : FlxM_pack_ZM(GEN M, GEN (*pack)(GEN, long)) {
    4065             :   long i, j, l, lc;
    4066       47392 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4067       47392 :   if (l == 1)
    4068           0 :     return N;
    4069       47392 :   lc = lgcols(M);
    4070      220590 :   for (j = 1; j < l; j++) {
    4071      173198 :     gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4072      858576 :     for (i = 1; i < lc; i++) {
    4073      685378 :       x = gcoeff(M, i, j);
    4074      685378 :       gcoeff(N, i, j) = pack(x + 2, lgpol(x));
    4075             :     }
    4076             :   }
    4077       47392 :   return N;
    4078             : }
    4079             : 
    4080             : static GEN
    4081      635855 : kron_pack_Flx_spec_half(GEN x, long l) {
    4082      635855 :   if (l == 0)
    4083      245739 :     return gen_0;
    4084      390116 :   return Flx_to_int_halfspec(x, l);
    4085             : }
    4086             : 
    4087             : static GEN
    4088       46134 : kron_pack_Flx_spec(GEN x, long l) {
    4089             :   long i;
    4090             :   GEN w, y;
    4091       46134 :   if (l == 0)
    4092        8609 :     return gen_0;
    4093       37525 :   y = cgetipos(l + 2);
    4094      143965 :   for (i = 0, w = int_LSW(y); i < l; i++, w = int_nextW(w))
    4095      106440 :     *w = x[i];
    4096       37525 :   return y;
    4097             : }
    4098             : 
    4099             : static GEN
    4100        3389 : kron_pack_Flx_spec_2(GEN x, long l) {
    4101        3389 :   return Flx_eval2BILspec(x, 2, l);
    4102             : }
    4103             : 
    4104             : static GEN
    4105           0 : kron_pack_Flx_spec_3(GEN x, long l) {
    4106           0 :   return Flx_eval2BILspec(x, 3, l);
    4107             : }
    4108             : 
    4109             : static GEN
    4110       36214 : kron_unpack_Flx(GEN z, ulong p)
    4111             : {
    4112       36214 :   long i, l = lgefint(z);
    4113       36214 :   GEN x = cgetg(l, t_VECSMALL), w;
    4114      184231 :   for (w = int_LSW(z), i = 2; i < l; w = int_nextW(w), i++)
    4115      148017 :     x[i] = ((ulong) *w) % p;
    4116       36214 :   return Flx_renormalize(x, l);
    4117             : }
    4118             : 
    4119             : static GEN
    4120        2930 : kron_unpack_Flx_2(GEN x, ulong p) {
    4121        2930 :   long d = (lgefint(x)-1)/2 - 1;
    4122        2930 :   return Z_mod2BIL_Flx_2(x, d, p);
    4123             : }
    4124             : 
    4125             : static GEN
    4126           0 : kron_unpack_Flx_3(GEN x, ulong p) {
    4127           0 :   long d = lgefint(x)/3 - 1;
    4128           0 :   return Z_mod2BIL_Flx_3(x, d, p);
    4129             : }
    4130             : 
    4131             : static GEN
    4132      105955 : FlxM_pack_ZM_bits(GEN M, long b)
    4133             : {
    4134             :   long i, j, l, lc;
    4135      105955 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4136      105955 :   if (l == 1)
    4137           0 :     return N;
    4138      105955 :   lc = lgcols(M);
    4139      426125 :   for (j = 1; j < l; j++) {
    4140      320170 :     gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4141     5321179 :     for (i = 1; i < lc; i++) {
    4142     5001009 :       x = gcoeff(M, i, j);
    4143     5001009 :       gcoeff(N, i, j) = kron_pack_Flx_spec_bits(x + 2, b, lgpol(x));
    4144             :     }
    4145             :   }
    4146      105955 :   return N;
    4147             : }
    4148             : 
    4149             : static GEN
    4150       23696 : ZM_unpack_FlxqM(GEN M, GEN T, ulong p, GEN (*unpack)(GEN, ulong))
    4151             : {
    4152       23696 :   long i, j, l, lc, sv = get_Flx_var(T);
    4153       23696 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4154       23696 :   if (l == 1)
    4155           0 :     return N;
    4156       23696 :   lc = lgcols(M);
    4157      128072 :   for (j = 1; j < l; j++) {
    4158      104376 :     gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4159      569633 :     for (i = 1; i < lc; i++) {
    4160      465257 :       x = unpack(gcoeff(M, i, j), p);
    4161      465257 :       x[1] = sv;
    4162      465257 :       gcoeff(N, i, j) = Flx_rem(x, T, p);
    4163             :     }
    4164             :   }
    4165       23696 :   return N;
    4166             : }
    4167             : 
    4168             : static GEN
    4169       53018 : ZM_unpack_FlxqM_bits(GEN M, long b, GEN T, ulong p)
    4170             : {
    4171       53018 :   long i, j, l, lc, sv = get_Flx_var(T);
    4172       53018 :   GEN N = cgetg_copy(M, &l), x;
    4173       53018 :   if (l == 1)
    4174           0 :     return N;
    4175       53018 :   lc = lgcols(M);
    4176       53018 :   if (b < BITS_IN_LONG) {
    4177      170082 :     for (j = 1; j < l; j++) {
    4178      118157 :       gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4179     2717408 :       for (i = 1; i < lc; i++) {
    4180     2599251 :         x = kron_unpack_Flx_bits_narrow(gcoeff(M, i, j), b, p);
    4181     2599251 :         x[1] = sv;
    4182     2599251 :         gcoeff(N, i, j) = Flx_rem(x, T, p);
    4183             :       }
    4184             :     }
    4185             :   } else {
    4186        1093 :     ulong pi = get_Fl_red(p);
    4187        7400 :     for (j = 1; j < l; j++) {
    4188        6307 :       gel(N, j) = cgetg(lc, t_COL);
    4189      135645 :       for (i = 1; i < lc; i++) {
    4190      129338 :         x = kron_unpack_Flx_bits_wide(gcoeff(M, i, j), b, p, pi);
    4191      129338 :         x[1] = sv;
    4192      129338 :         gcoeff(N, i, j) = Flx_rem(x, T, p);
    4193             :       }
    4194             :     }
    4195             :   }
    4196       53018 :   return N;
    4197             : }
    4198             : 
    4199             : GEN
    4200       76714 : FlxqM_mul_Kronecker(GEN A, GEN B, GEN T, ulong p)
    4201             : {
    4202       76714 :   pari_sp av = avma;
    4203       76714 :   long b, d = get_Flx_degree(T), n = lg(A) - 1;
    4204             :   GEN C, D, z;
    4205             :   GEN (*pack)(GEN, long), (*unpack)(GEN, ulong);
    4206       76714 :   int is_sqr = A==B;
    4207             : 
    4208       76714 :   z = muliu(muliu(sqru(p - 1), d), n);
    4209       76714 :   b = expi(z) + 1;
    4210             :   /* only do expensive bit-packing if it saves at least 1 limb */
    4211       76714 :   if (b <= BITS_IN_HALFULONG) {
    4212       73731 :     if (nbits2nlong(d*b) == (d + 1)/2)
    4213       22840 :       b = BITS_IN_HALFULONG;
    4214             :   } else {
    4215        2983 :     long l = lgefint(z) - 2;
    4216        2983 :     if (nbits2nlong(d*b) == d*l)
    4217         856 :       b = l*BITS_IN_LONG;
    4218             :   }
    4219       76714 :   set_avma(av);
    4220             : 
    4221       76714 :   switch (b) {
    4222             :   case BITS_IN_HALFULONG:
    4223       22840 :     pack = kron_pack_Flx_spec_half;
    4224       22840 :     unpack = int_to_Flx_half;
    4225       22840 :     break;
    4226             :   case BITS_IN_LONG:
    4227         807 :     pack = kron_pack_Flx_spec;
    4228         807 :     unpack = kron_unpack_Flx;
    4229         807 :     break;
    4230             :   case 2*BITS_IN_LONG:
    4231          49 :     pack = kron_pack_Flx_spec_2;
    4232          49 :     unpack = kron_unpack_Flx_2;
    4233          49 :     break;
    4234             :   case 3*BITS_IN_LONG:
    4235           0 :     pack = kron_pack_Flx_spec_3;
    4236           0 :     unpack = kron_unpack_Flx_3;
    4237           0 :     break;
    4238             :   default:
    4239       53018 :     A = FlxM_pack_ZM_bits(A, b);
    4240       53018 :     B = is_sqr? A: FlxM_pack_ZM_bits(B, b);
    4241       53018 :     C = ZM_mul(A, B);
    4242       53018 :     D = ZM_unpack_FlxqM_bits(C, b, T, p);
    4243       53018 :     return gerepilecopy(av, D);
    4244             :   }
    4245       23696 :   A = FlxM_pack_ZM(A, pack);
    4246       23696 :   B = is_sqr? A: FlxM_pack_ZM(B, pack);
    4247       23696 :   C = ZM_mul(A, B);
    4248       23696 :   D = ZM_unpack_FlxqM(C, T, p, unpack);
    4249       23696 :   return gerepilecopy(av, D);
    4250             : }

Generated by: LCOV version 1.13