Group GAP4(128,936)
Name: (C2 . (((C4 x C2) : C2) : C2) = (C4 x C2) . (C4 x C2)) : C2
Maximal quotient:GAP4(64,138)
Real polynomial:
x^128-1152*x^126+632448*x^124-220553088*x^122+54943278816*x^120-104253226375\
68*x^118+1568865300807168*x^116-192505934399512320*x^114+1965234733077719894\
4*x^112-1694802262346058889728*x^110+124946601352064370888192*x^108-79497845\
58326491754767872*x^106+439910126963019281617451136*x^104-213065221730113796\
32633992192*x^102+908033240287169588362791407616*x^100-342028871066399383940\
23038643200*x^98+1142946473645704168759963735705536*x^96-3399162181190933671\
6827009122543616*x^94+902134985980228107432307144117659648*x^92-214149167791\
21152137620245915996198912*x^90+455557491318861155140146312452747435520*x^88\
-8698677370645219213737534190881967853568*x^86+14928909291970754126944488316\
2463998910464*x^84-2305379770193119415091724564976383489290240*x^82+32060831\
058550901374264789704800483721177600*x^80-4018052650719928719863033915465903\
36160964608*x^78+4540200934113048245375171864269066043354701824*x^76-4626881\
3530963234158295767776372743430048243712*x^74+425324608038798932466785581542\
055331872029739008*x^72-3526710632671990644306012287278089569287000571904*x^\
70+26373658564566406226345896536385967470067474497536*x^68-17782524541766434\
8680432169727574541854012265971712*x^66+108055717549133902984904598062027346\
8833488466748928*x^64-5913969239417272984308228837997994116781166496677888*x\
^62+29131850060569886943743524411089702040970101007548416*x^60-1290409442029\
25418089660232804751114642408345532006400*x^58+51344985336812499697369894699\
2034916025897795218153472*x^56-183291529457209263792885744783176073307842021\
3025406976*x^54+5861903974762083463144045427222740574169893723541995520*x^52\
-16767631979345255519573678100100726006984808501967912960*x^50+4281763127033\
0454341025836777408616240882113264649216000*x^48-973994466990109265552134273\
03747671500721717504071565312*x^46+19688261583519174799277679047768538416838\
0208551755907072*x^44-352663346064491286600393420368868550261792048596300988\
416*x^42+557993739159921410709160208699868214137946768805796347904*x^40-7770\
16168653209654675417365192829954477993517865190031360*x^38+94829990927545491\
9004918085944066780022619889936861495296*x^36-100944669345918795826410384021\
2877741241014312772938498048*x^34+932003470172722211143140714850960500936233\
107300606525440*x^32-7415068654396663387464450412031351677938688426905776947\
20*x^30+504470244688034935132911530535229310711579964827342733312*x^28-29079\
8657842515608572095495141438608899543699168336281600*x^26+140462755697139130\
154880063850779207690580278143234998272*x^24-5607929909167065448785202803820\
5187602790154980083892224*x^22+181908962863627976728952533835168905967775326\
52974505984*x^20-4689285388852778699187353725691042930279945822719180800*x^1\
8+932856451555530243468756351511712529670325569308721152*x^16-13754899207396\
9243635987534989213277178488586235805696*x^14+141879823089744762653728250236\
38627274242903527915520*x^12-93906202823811362835319342082185230269382021611\
5200*x^10+35052380367059247429472176488022094021794914107392*x^8-63591342490\
3238823946174774728233386342776569856*x^6+4293820851383069659386926459403223\
335287390208*x^4-8086306471865451511265579182947666789138432*x^2+96520280931\
6086256674329303480480628736
Common denominator of the automorphisms:
2840128237153472333209923186333306730907497759503568533438579893763961321458\
9493644239386678062107264676619914669887141864707519812428571759940639465173\
1522571800960876313216552727928251684547057712338770649874097146510213845344\
5114371293659504021483706323167682572953901151650983647000133301725188164342\
3129784075950673960201369346957741092317077314665663011477919769460100371987\
7770807408508889085227361376777044880478316781984975384547036002376514727325\
1056585598851667906400898560466871830649349254977781243531475381773909474410\
8964641221379422840563102528716519193509296657729894180437762566180744069693\
6071133494523075378510342617279057755173976475858610958051593459644244199974\
1058251574184823051623433215008743800270856068007386580283793518581146472638\
07237550646348582287949693888864714752000000000
Complex polynomial:
x^128+1152*x^126+632448*x^124+220553088*x^122+54943278816*x^120+104253226375\
68*x^118+1568865300807168*x^116+192505934399512320*x^114+1965234733077719894\
4*x^112+1694802262346058889728*x^110+124946601352064370888192*x^108+79497845\
58326491754767872*x^106+439910126963019281617451136*x^104+213065221730113796\
32633992192*x^102+908033240287169588362791407616*x^100+342028871066399383940\
23038643200*x^98+1142946473645704168759963735705536*x^96+3399162181190933671\
6827009122543616*x^94+902134985980228107432307144117659648*x^92+214149167791\
21152137620245915996198912*x^90+455557491318861155140146312452747435520*x^88\
+8698677370645219213737534190881967853568*x^86+14928909291970754126944488316\
2463998910464*x^84+2305379770193119415091724564976383489290240*x^82+32060831\
058550901374264789704800483721177600*x^80+4018052650719928719863033915465903\
36160964608*x^78+4540200934113048245375171864269066043354701824*x^76+4626881\
3530963234158295767776372743430048243712*x^74+425324608038798932466785581542\
055331872029739008*x^72+3526710632671990644306012287278089569287000571904*x^\
70+26373658564566406226345896536385967470067474497536*x^68+17782524541766434\
8680432169727574541854012265971712*x^66+108055717549133902984904598062027346\
8833488466748928*x^64+5913969239417272984308228837997994116781166496677888*x\
^62+29131850060569886943743524411089702040970101007548416*x^60+1290409442029\
25418089660232804751114642408345532006400*x^58+51344985336812499697369894699\
2034916025897795218153472*x^56+183291529457209263792885744783176073307842021\
3025406976*x^54+5861903974762083463144045427222740574169893723541995520*x^52\
+16767631979345255519573678100100726006984808501967912960*x^50+4281763127033\
0454341025836777408616240882113264649216000*x^48+973994466990109265552134273\
03747671500721717504071565312*x^46+19688261583519174799277679047768538416838\
0208551755907072*x^44+352663346064491286600393420368868550261792048596300988\
416*x^42+557993739159921410709160208699868214137946768805796347904*x^40+7770\
16168653209654675417365192829954477993517865190031360*x^38+94829990927545491\
9004918085944066780022619889936861495296*x^36+100944669345918795826410384021\
2877741241014312772938498048*x^34+932003470172722211143140714850960500936233\
107300606525440*x^32+7415068654396663387464450412031351677938688426905776947\
20*x^30+504470244688034935132911530535229310711579964827342733312*x^28+29079\
8657842515608572095495141438608899543699168336281600*x^26+140462755697139130\
154880063850779207690580278143234998272*x^24+5607929909167065448785202803820\
5187602790154980083892224*x^22+181908962863627976728952533835168905967775326\
52974505984*x^20+4689285388852778699187353725691042930279945822719180800*x^1\
8+932856451555530243468756351511712529670325569308721152*x^16+13754899207396\
9243635987534989213277178488586235805696*x^14+141879823089744762653728250236\
38627274242903527915520*x^12+93906202823811362835319342082185230269382021611\
5200*x^10+35052380367059247429472176488022094021794914107392*x^8+63591342490\
3238823946174774728233386342776569856*x^6+4293820851383069659386926459403223\
335287390208*x^4+8086306471865451511265579182947666789138432*x^2+96520280931\
6086256674329303480480628736
Common denominator of the automorphisms:
2840128237153472333209923186333306730907497759503568533438579893763961321458\
9493644239386678062107264676619914669887141864707519812428571759940639465173\
1522571800960876313216552727928251684547057712338770649874097146510213845344\
5114371293659504021483706323167682572953901151650983647000133301725188164342\
3129784075950673960201369346957741092317077314665663011477919769460100371987\
7770807408508889085227361376777044880478316781984975384547036002376514727325\
1056585598851667906400898560466871830649349254977781243531475381773909474410\
8964641221379422840563102528716519193509296657729894180437762566180744069693\
6071133494523075378510342617279057755173976475858610958051593459644244199974\
1058251574184823051623433215008743800270856068007386580283793518581146472638\
07237550646348582287949693888864714752000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.