Group GAP4(128,897)
Name: (C8 . D8 = C4 . (C8 x C2)) : C2
Maximal quotient:GAP4(64,113)
Real polynomial:
x^128-720*x^126+245400*x^124-52802880*x^122+8070935700*x^120-934937730720*x^\
118+85512197246760*x^116-6352417597883760*x^114+391282032922041690*x^112-203\
00710369433004000*x^110+898170497301914330400*x^108-34223661001839398252400*\
x^106+1132179726890706079551300*x^104-32735335950176785689132000*x^102+83184\
2633135529364802448600*x^100-18664294902443277516903816000*x^98+371221676137\
222638191462290275*x^96-6566691069660693213227444076000*x^94+103601752929425\
756296956396942000*x^92-1461227824873270369764644293836000*x^90+184609700502\
20178387722082297004500*x^88-209259246520922418366119412171462000*x^86+21310\
05102409687518289639420984026000*x^84-19516921303675563339406318857549258000\
*x^82+160884373072889254347794101718295526500*x^80-1194374581627716093113668\
587315789720000*x^78+7988145618774825085774360017440524275000*x^76-481388813\
46375810720080334515647810560000*x^74+26137956707038456003709303777231255991\
0000*x^72-1278415079574902217346414993386637307040000*x^70+56300932017779308\
84904066578823611032675000*x^68-22312202070171219869356960387541466461850000\
*x^66+79508431950711596394547973949854285486833125*x^64-25451244521346746830\
4260259614426030829400000*x^62+731021357330595356165921105074640987588475000\
*x^60-1881451387925864249594221879225943320263600000*x^58+433239128011569130\
6735640502370789407228150000*x^56-890989302196909415907063625635439642691640\
0000*x^54+16333093960225247176441543248374331630346275000*x^52-2662879752493\
0564651039506718397568543192450000*x^50+385161647602530430317394110244205157\
42804412500*x^48-49287555454467491563827461869667972357520750000*x^46+556271\
08179625780841117602463804801912416500000*x^44-55179969800666800694162796371\
476841081913000000*x^42+47921173222537298072181682352940153548238562500*x^40\
-36275513209167985000385856914303740344577500000*x^38+2381628972779511756483\
1851495279323738030250000*x^36-134846297879928025662831445676150790622815000\
00*x^34+6541396233877242816829654650130416809671171875*x^32-2698239596025269\
971915663990710107391727500000*x^30+9380467384674191798272921516307307108693\
75000*x^28-271995402831130652813600543819897451581250000*x^26+64964218483900\
376104618112168165721876562500*x^24-1259036334196391954082503182675457297250\
0000*x^22+1944223085784136145821232166211748782500000*x^20-23400267472081200\
3714559750448630846250000*x^18+21382607300552415242559132047529425156250*x^1\
6-1440075886152890977888927847869837500000*x^14+6939568900753066635172422121\
8703125000*x^12-2335710744700150552790298509812500000*x^10+53649387637272945\
131495620176562500*x^8-813762229276159100286502781250000*x^6+768875357089202\
2950568865625000*x^4-40217098504666492128825000000*x^2+861192635177646337816\
40625
Common denominator of the automorphisms:
2867392168561458425953013598551180401598634867771229900984373219984793258225\
1663902685311439650954411887580244469481501390892230757597324083960678039830\
8220818790586336792009935493638245903965494582400292071389549980427851460994\
4111129346575674871333379198704097078480388856502823141860757382046941263347\
3239714957046187627751557665565634784830765188723910525269136151055064205379\
4885572692507045532557719270658247252556369781051593207623126130830034289999\
4376994838263458300315002949942299930662329704548294829648643290004541640893\
6202876202678101908955521663960721364778595203411053825669994268990428180745\
7297795907999834393720499762614045295237332453571403637386601318910440071435\
3277802717183744329727866965084843315932860222188631745998142200780568079139\
3573517682895743848906940525799341691662149332531304646773382255756392213185\
687744284923244800000000
Complex polynomial:
x^128+720*x^126+245400*x^124+52802880*x^122+8070935700*x^120+934937730720*x^\
118+85512197246760*x^116+6352417597883760*x^114+391282032922041690*x^112+203\
00710369433004000*x^110+898170497301914330400*x^108+34223661001839398252400*\
x^106+1132179726890706079551300*x^104+32735335950176785689132000*x^102+83184\
2633135529364802448600*x^100+18664294902443277516903816000*x^98+371221676137\
222638191462290275*x^96+6566691069660693213227444076000*x^94+103601752929425\
756296956396942000*x^92+1461227824873270369764644293836000*x^90+184609700502\
20178387722082297004500*x^88+209259246520922418366119412171462000*x^86+21310\
05102409687518289639420984026000*x^84+19516921303675563339406318857549258000\
*x^82+160884373072889254347794101718295526500*x^80+1194374581627716093113668\
587315789720000*x^78+7988145618774825085774360017440524275000*x^76+481388813\
46375810720080334515647810560000*x^74+26137956707038456003709303777231255991\
0000*x^72+1278415079574902217346414993386637307040000*x^70+56300932017779308\
84904066578823611032675000*x^68+22312202070171219869356960387541466461850000\
*x^66+79508431950711596394547973949854285486833125*x^64+25451244521346746830\
4260259614426030829400000*x^62+731021357330595356165921105074640987588475000\
*x^60+1881451387925864249594221879225943320263600000*x^58+433239128011569130\
6735640502370789407228150000*x^56+890989302196909415907063625635439642691640\
0000*x^54+16333093960225247176441543248374331630346275000*x^52+2662879752493\
0564651039506718397568543192450000*x^50+385161647602530430317394110244205157\
42804412500*x^48+49287555454467491563827461869667972357520750000*x^46+556271\
08179625780841117602463804801912416500000*x^44+55179969800666800694162796371\
476841081913000000*x^42+47921173222537298072181682352940153548238562500*x^40\
+36275513209167985000385856914303740344577500000*x^38+2381628972779511756483\
1851495279323738030250000*x^36+134846297879928025662831445676150790622815000\
00*x^34+6541396233877242816829654650130416809671171875*x^32+2698239596025269\
971915663990710107391727500000*x^30+9380467384674191798272921516307307108693\
75000*x^28+271995402831130652813600543819897451581250000*x^26+64964218483900\
376104618112168165721876562500*x^24+1259036334196391954082503182675457297250\
0000*x^22+1944223085784136145821232166211748782500000*x^20+23400267472081200\
3714559750448630846250000*x^18+21382607300552415242559132047529425156250*x^1\
6+1440075886152890977888927847869837500000*x^14+6939568900753066635172422121\
8703125000*x^12+2335710744700150552790298509812500000*x^10+53649387637272945\
131495620176562500*x^8+813762229276159100286502781250000*x^6+768875357089202\
2950568865625000*x^4+40217098504666492128825000000*x^2+861192635177646337816\
40625
Common denominator of the automorphisms:
2867392168561458425953013598551180401598634867771229900984373219984793258225\
1663902685311439650954411887580244469481501390892230757597324083960678039830\
8220818790586336792009935493638245903965494582400292071389549980427851460994\
4111129346575674871333379198704097078480388856502823141860757382046941263347\
3239714957046187627751557665565634784830765188723910525269136151055064205379\
4885572692507045532557719270658247252556369781051593207623126130830034289999\
4376994838263458300315002949942299930662329704548294829648643290004541640893\
6202876202678101908955521663960721364778595203411053825669994268990428180745\
7297795907999834393720499762614045295237332453571403637386601318910440071435\
3277802717183744329727866965084843315932860222188631745998142200780568079139\
3573517682895743848906940525799341691662149332531304646773382255756392213185\
687744284923244800000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.