Group GAP4(128,823)
Name: (C4 . (C4 x C4)) : C2
Maximal quotient:GAP4(64,80)
Real polynomial:
x^128-1152*x^126+626688*x^124-214569600*x^122+52002342432*x^120-951345463449\
6*x^118+1368216588909312*x^116-159084734814268416*x^114+15262913752585136640\
*x^112-1227270654054078474240*x^110+83722565422738602058752*x^108-4893353242\
209282431259648*x^106+247012765099201981204579584*x^104-10841108342202602315\
948777472*x^102+416002072360860272344178552832*x^100-14022866286032707131589\
707153408*x^98+416911761136671448555212836458752*x^96-1097010496111137309394\
8434311569408*x^94+256222179149060946046469547139448832*x^92-532549703572602\
7011838451419835031552*x^90+98714793844546775927345588033495808000*x^88-1634\
884278982975665033097768501268938752*x^86+2423021706629152126735252845826116\
7423488*x^84-321786446167307804240959997549171391922176*x^82+383349952473238\
4642146153152047688933408768*x^80-410042164343931027649119754845410288385392\
64*x^78+394070209919163251449295122094127795788120064*x^76-34045639053211026\
49749540137121507332911202304*x^74+26451611023756011075941106911559180435072\
663552*x^72-184858140919450684423990742307655796672100827136*x^70+1162117872\
019730483889803678227181594329918734336*x^68-6571354823644969319678651189638\
137970574273544192*x^66+33416511548469128222702125096034916507174570319872*x\
^64-152763045834295701410305578629841824335063967858688*x^62+627505324317157\
900675667296026685126561815324524544*x^60-2314674610190215230175715899057953\
740637348098998272*x^58+7661368758895448069554580500230515221607730191400960\
*x^56-22733869085353891299428198391922706370606725244911616*x^54+60412936801\
881889198951746423843747743392640353173504*x^52-1435960092734295031506278657\
60373250786951289018253312*x^50+30485788346846146047553497173269005248287803\
3327292416*x^48-577157446619778042062318619424047298509814911341690880*x^46+\
972600509128940437824233976364059042151496687321874432*x^44-1455826779749891\
628057466288715352326042260789757214720*x^42+1931022425330282817677300631410\
301183260217306189398016*x^40-2263565292954654022810250203034430624321222389\
960540160*x^38+2337707097191327105613669197279008860651092648354906112*x^36-\
2119602910494512299143164606267959511583190678411149312*x^34+168052520503912\
0406058905067392478903051325954178678784*x^32-115975674883571626195316015114\
4150872174892465694703616*x^30+692990691201620041100234991437485555519666465\
202503680*x^28-356353264451076391944639444630558696010119466992009216*x^26+1\
56588212611596940146679910499417355336640978246172672*x^24-58315543909728115\
054820471963384719865495714260844544*x^22+1822861872124476456241392148777607\
9706427998401986560*x^20-472810733967610548759068805549563623492513876987084\
8*x^18+1003733929583168647331583113460534901573051150761984*x^16-17151318191\
4659510533689258949622573784437819965440*x^14+231072535910590555165323395794\
54644548575678169088*x^12-2390972628992497587162658700939411473805390905344*\
x^10+183562096591677524745832126802717129488465920000*x^8-996755892831182255\
8007419956794099621230018560*x^6+3562057326856585475100848589531415420128460\
80*x^4-7391540545242390776695690362012191120424960*x^2+664220265397883588001\
38509289533080600576
Common denominator of the automorphisms:
2416734489013877801348089638729683536408457844203473473442894554120858998741\
9589098600910654697044588773430232732436947871286757238896696024313562227764\
8972851989776321785885592885091792065395741845700662931075344695645902378368\
4592496777353275193023142084588423729006808455835282462393452959831034708563\
9720724442469379529400165699707361912572105350237365978986147072939926144279\
8446479635375299369977335600909307363411513502295935066608479011238808131984\
6761579388561290964268254934878222868931342220047269995676799973872904239901\
3423167906259110823445085735761317195878475103823782760762005113675411009126\
3312756758996819681867408349632809830184121979335402808793822258241383516574\
8606771509374800334478699821206504496160458383847616859238966778004048165308\
8684363811160004136095080611699316568750001334925724158742836304117726458038\
7605097286804588878608743590936584539452469132214344267658404499945982818337\
2769857304784031691162354261856415209136728108658846809310615985418217753846\
6616747546332653233579413977301698446393682011327819590644313607269434038125\
088800640134799862057776547045617426221532196687720192581884954465156464640
Complex polynomial:
x^128+1152*x^126+626688*x^124+214569600*x^122+52002342432*x^120+951345463449\
6*x^118+1368216588909312*x^116+159084734814268416*x^114+15262913752585136640\
*x^112+1227270654054078474240*x^110+83722565422738602058752*x^108+4893353242\
209282431259648*x^106+247012765099201981204579584*x^104+10841108342202602315\
948777472*x^102+416002072360860272344178552832*x^100+14022866286032707131589\
707153408*x^98+416911761136671448555212836458752*x^96+1097010496111137309394\
8434311569408*x^94+256222179149060946046469547139448832*x^92+532549703572602\
7011838451419835031552*x^90+98714793844546775927345588033495808000*x^88+1634\
884278982975665033097768501268938752*x^86+2423021706629152126735252845826116\
7423488*x^84+321786446167307804240959997549171391922176*x^82+383349952473238\
4642146153152047688933408768*x^80+410042164343931027649119754845410288385392\
64*x^78+394070209919163251449295122094127795788120064*x^76+34045639053211026\
49749540137121507332911202304*x^74+26451611023756011075941106911559180435072\
663552*x^72+184858140919450684423990742307655796672100827136*x^70+1162117872\
019730483889803678227181594329918734336*x^68+6571354823644969319678651189638\
137970574273544192*x^66+33416511548469128222702125096034916507174570319872*x\
^64+152763045834295701410305578629841824335063967858688*x^62+627505324317157\
900675667296026685126561815324524544*x^60+2314674610190215230175715899057953\
740637348098998272*x^58+7661368758895448069554580500230515221607730191400960\
*x^56+22733869085353891299428198391922706370606725244911616*x^54+60412936801\
881889198951746423843747743392640353173504*x^52+1435960092734295031506278657\
60373250786951289018253312*x^50+30485788346846146047553497173269005248287803\
3327292416*x^48+577157446619778042062318619424047298509814911341690880*x^46+\
972600509128940437824233976364059042151496687321874432*x^44+1455826779749891\
628057466288715352326042260789757214720*x^42+1931022425330282817677300631410\
301183260217306189398016*x^40+2263565292954654022810250203034430624321222389\
960540160*x^38+2337707097191327105613669197279008860651092648354906112*x^36+\
2119602910494512299143164606267959511583190678411149312*x^34+168052520503912\
0406058905067392478903051325954178678784*x^32+115975674883571626195316015114\
4150872174892465694703616*x^30+692990691201620041100234991437485555519666465\
202503680*x^28+356353264451076391944639444630558696010119466992009216*x^26+1\
56588212611596940146679910499417355336640978246172672*x^24+58315543909728115\
054820471963384719865495714260844544*x^22+1822861872124476456241392148777607\
9706427998401986560*x^20+472810733967610548759068805549563623492513876987084\
8*x^18+1003733929583168647331583113460534901573051150761984*x^16+17151318191\
4659510533689258949622573784437819965440*x^14+231072535910590555165323395794\
54644548575678169088*x^12+2390972628992497587162658700939411473805390905344*\
x^10+183562096591677524745832126802717129488465920000*x^8+996755892831182255\
8007419956794099621230018560*x^6+3562057326856585475100848589531415420128460\
80*x^4+7391540545242390776695690362012191120424960*x^2+664220265397883588001\
38509289533080600576
Common denominator of the automorphisms:
2416734489013877801348089638729683536408457844203473473442894554120858998741\
9589098600910654697044588773430232732436947871286757238896696024313562227764\
8972851989776321785885592885091792065395741845700662931075344695645902378368\
4592496777353275193023142084588423729006808455835282462393452959831034708563\
9720724442469379529400165699707361912572105350237365978986147072939926144279\
8446479635375299369977335600909307363411513502295935066608479011238808131984\
6761579388561290964268254934878222868931342220047269995676799973872904239901\
3423167906259110823445085735761317195878475103823782760762005113675411009126\
3312756758996819681867408349632809830184121979335402808793822258241383516574\
8606771509374800334478699821206504496160458383847616859238966778004048165308\
8684363811160004136095080611699316568750001334925724158742836304117726458038\
7605097286804588878608743590936584539452469132214344267658404499945982818337\
2769857304784031691162354261856415209136728108658846809310615985418217753846\
6616747546332653233579413977301698446393682011327819590644313607269434038125\
088800640134799862057776547045617426221532196687720192581884954465156464640
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.