Group GAP4(128,819)
Name: (C2 x C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2 x C2) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,79) GAP4(64,148) GAP4(64,150) GAP4(64,158) GAP4(64,159)
Real polynomial:
x^128-704*x^126+236576*x^124-50599552*x^122+7749219864*x^120-906416806720*x^\
118+84346670952304*x^116-6422158842091328*x^114+408389630993255340*x^112-220\
30438815136383168*x^110+1020555703820283283696*x^108-40999133278778582370240\
*x^106+1439837969332163290084616*x^104-44496877598802047142217920*x^102+1216\
818130268989623452116048*x^100-29581825785231873647904215488*x^98+6418573880\
01734051652434837222*x^96-12471462103376786204345863861056*x^94+217616658708\
724604519652170680816*x^92-3418253565376997988804243494229696*x^90+484317875\
08744010901529097199418952*x^88-620015243598918158282044199823188544*x^86+71\
81613098299775623792330819789078704*x^84-75348527098398403975597174287655611\
200*x^82+716703428495844491915022181665959894780*x^80-6184387240477919729165\
654605798638010432*x^78+48432304368673327633105925402236630267920*x^76-34431\
5853617556576825341649155704744615488*x^74+222219279855409722993029931606654\
8480076344*x^72-13018130332786389408411282382139862963518016*x^70+6920198229\
6879956111704658401819558629338224*x^68-333637189713092173092856603899744201\
428076864*x^66+1457876925353335822809430257109727234494193537*x^64-576875469\
4980567038919472398601835559202742528*x^62+206490110974260353785774114767913\
25596612313008*x^60-66776873361678055761477219301880589193570103232*x^58+194\
815136118214237757499588947850923912071695968*x^56-5118560929757406434551026\
31762355930782477200768*x^54+12087845596977255406178605576021281108352294941\
76*x^52-2560051980953192644264649764426007533260452672640*x^50+4849871632113\
889047870493435988546895927886860048*x^48-8194374100212461158931872405487739\
843978132637696*x^46+12306736563347077354233172923245352938399214978112*x^44\
-16365650750781223862658711278198757207974195316992*x^42+1918467657367766458\
9255458194904062456953392468864*x^40-197229652356533304990342966276791322900\
49135540736*x^38+17676266816322914171007981049450950703184308794752*x^36-137\
14407832384700310639544138636722702321075824128*x^34+91362641902970815994234\
38607356367864553286959712*x^32-51755135114636494745435993227297365770743235\
91168*x^30+2464470458883267176807497431034013489644320604416*x^28-9729605017\
22335883509785146913720901841722708992*x^26+31325363810332186831092312267563\
9711072547346944*x^24-80637343841008648045050476651958446916953425920*x^22+1\
6210636373731057525213922567845233573730426368*x^20-247593194047831778752250\
8909143236703113238528*x^18+278434593019790826861008279871447520778691840*x^\
16-22257097305441750600241174672204474506067968*x^14+12141252369203478866020\
51363898750948170752*x^12-42933931853415491500132351662353496305664*x^10+915\
441503142463348807944355465433788416*x^8-10469245694436938071629279746827591\
680*x^6+52417749738703087352375808582703104*x^4-1027902655468923754351023482\
38848*x^2+50509361252982080523177771264
Common denominator of the automorphisms:
9838880952919971649872475876211576537266424755850416547850160731824317990123\
3392273399222711303738231277727503284502188316898100431951851446000758048839\
9280309804916309285428725913624665655769786444426912001251910751432557069460\
2479201210048116022572633731711523378823775807790966994247605339313394954227\
4601035587767004359575064182893912750410088414870858169175158007760270647009\
5599347626010673671859387855944977786790223069647473763346025290468673058271\
6090107837927374963626561376017097409118332754278380706844663954729101471772\
2856641315806207819973668989175470564819862360965777296563342859604014352483\
4631479604876695370723939917328495906286173078168013568408482750675093051945\
0064886335710338077396818582473374377182115541520382072545505603616185359212\
9547538344398385613174046267903521654854431192461050458223916373205757767558\
6423339085705666463781380099221550938464249893879123756769358907644362559199\
102027871825879367680
Complex polynomial:
x^128+704*x^126+236576*x^124+50599552*x^122+7749219864*x^120+906416806720*x^\
118+84346670952304*x^116+6422158842091328*x^114+408389630993255340*x^112+220\
30438815136383168*x^110+1020555703820283283696*x^108+40999133278778582370240\
*x^106+1439837969332163290084616*x^104+44496877598802047142217920*x^102+1216\
818130268989623452116048*x^100+29581825785231873647904215488*x^98+6418573880\
01734051652434837222*x^96+12471462103376786204345863861056*x^94+217616658708\
724604519652170680816*x^92+3418253565376997988804243494229696*x^90+484317875\
08744010901529097199418952*x^88+620015243598918158282044199823188544*x^86+71\
81613098299775623792330819789078704*x^84+75348527098398403975597174287655611\
200*x^82+716703428495844491915022181665959894780*x^80+6184387240477919729165\
654605798638010432*x^78+48432304368673327633105925402236630267920*x^76+34431\
5853617556576825341649155704744615488*x^74+222219279855409722993029931606654\
8480076344*x^72+13018130332786389408411282382139862963518016*x^70+6920198229\
6879956111704658401819558629338224*x^68+333637189713092173092856603899744201\
428076864*x^66+1457876925353335822809430257109727234494193537*x^64+576875469\
4980567038919472398601835559202742528*x^62+206490110974260353785774114767913\
25596612313008*x^60+66776873361678055761477219301880589193570103232*x^58+194\
815136118214237757499588947850923912071695968*x^56+5118560929757406434551026\
31762355930782477200768*x^54+12087845596977255406178605576021281108352294941\
76*x^52+2560051980953192644264649764426007533260452672640*x^50+4849871632113\
889047870493435988546895927886860048*x^48+8194374100212461158931872405487739\
843978132637696*x^46+12306736563347077354233172923245352938399214978112*x^44\
+16365650750781223862658711278198757207974195316992*x^42+1918467657367766458\
9255458194904062456953392468864*x^40+197229652356533304990342966276791322900\
49135540736*x^38+17676266816322914171007981049450950703184308794752*x^36+137\
14407832384700310639544138636722702321075824128*x^34+91362641902970815994234\
38607356367864553286959712*x^32+51755135114636494745435993227297365770743235\
91168*x^30+2464470458883267176807497431034013489644320604416*x^28+9729605017\
22335883509785146913720901841722708992*x^26+31325363810332186831092312267563\
9711072547346944*x^24+80637343841008648045050476651958446916953425920*x^22+1\
6210636373731057525213922567845233573730426368*x^20+247593194047831778752250\
8909143236703113238528*x^18+278434593019790826861008279871447520778691840*x^\
16+22257097305441750600241174672204474506067968*x^14+12141252369203478866020\
51363898750948170752*x^12+42933931853415491500132351662353496305664*x^10+915\
441503142463348807944355465433788416*x^8+10469245694436938071629279746827591\
680*x^6+52417749738703087352375808582703104*x^4+1027902655468923754351023482\
38848*x^2+50509361252982080523177771264
Common denominator of the automorphisms:
9838880952919971649872475876211576537266424755850416547850160731824317990123\
3392273399222711303738231277727503284502188316898100431951851446000758048839\
9280309804916309285428725913624665655769786444426912001251910751432557069460\
2479201210048116022572633731711523378823775807790966994247605339313394954227\
4601035587767004359575064182893912750410088414870858169175158007760270647009\
5599347626010673671859387855944977786790223069647473763346025290468673058271\
6090107837927374963626561376017097409118332754278380706844663954729101471772\
2856641315806207819973668989175470564819862360965777296563342859604014352483\
4631479604876695370723939917328495906286173078168013568408482750675093051945\
0064886335710338077396818582473374377182115541520382072545505603616185359212\
9547538344398385613174046267903521654854431192461050458223916373205757767558\
6423339085705666463781380099221550938464249893879123756769358907644362559199\
102027871825879367680
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.