Group GAP4(128,719)
Name: (C4 : Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,72) GAP4(64,96) GAP4(64,99) GAP4(64,157) GAP4(64,158)
Real polynomial:
x^128-960*x^126+443296*x^124-131234880*x^122+28010776064*x^120-4595962556928\
*x^118+603599699930816*x^116-65235500791362432*x^114+5920143455268712992*x^1\
12-458054907441127055616*x^110+30577864989391566460800*x^108-177797313987676\
8788595456*x^106+90744747196973365682543104*x^104-40912302897117441032182579\
20*x^102+163800891496271010631653335296*x^100-584965743580323688717654209177\
6*x^98+187031461391365942588018698686912*x^96-537074792362486011363686557706\
9568*x^94+138881175129650980623946503333515776*x^92-324123421280482741328061\
2875214681088*x^90+68398546544545419568996200074446475264*x^88-1307144752434\
789471471213501013290049536*x^86+22650959785206607401836210021667839736832*x\
^84-356260847926005185118608668628703689594880*x^82+508975248355768733758418\
3749238726010105344*x^80-66085206647936999349679432252609734000857088*x^78+7\
80067045041461824992102844073827279824689152*x^76-83720950002287615850532519\
42095658024257810432*x^74+81692420736562226383213443019045431310827610112*x^\
72-724542716733003873086467896499128674389907275776*x^70+5838339368761787124\
434723890541960571361437011968*x^68-4271550871489407718393989439661629150532\
9793343488*x^66+283529952461616542450327633558170199539830800532992*x^64-170\
5659285634326364445432568083036504220694421913600*x^62+928843313839729569126\
3191087896059073765759597207552*x^60-457232163373468864493545004615192828283\
78494635917312*x^58+203127360011598801591471912041401908023468216459984896*x\
^56-812888440350398985687635513539316049243627759063662592*x^54+292422991516\
1370769110722071793200460351333144169824256*x^52-943372057460631025966992169\
3082350449494302972389261312*x^50+272204133206249336030866835620203763003403\
65628912099328*x^48-70042478864909969779657452236169582192611544440166875136\
*x^46+160195860137343980555128477441349331407345693761706295296*x^44-3244669\
61419234438893350986425384379146559719754429956096*x^42+57962518970050857789\
7301339200080790724573862239393939456*x^40-909100791703484055018074977331115\
039569524295614605557760*x^38+1245589118533040927925272819156193723925398975\
523981557760*x^36-1482511699174758177878790942619877690336743796372830814208\
*x^34+1523227000747248141196263617856069492952606092526850523136*x^32-134164\
1449537872121870142866121367250225962903577649479680*x^30+100508537890069288\
8187370338236147804814575385928389754880*x^28-634760344831865073320611730470\
691934790836660971864064000*x^26+3345485127351327075531872323156675096356463\
59846440140800*x^24-14543292031126995030259504731013273851662339679584256000\
0*x^22+51430386748322671258266190935566893405362757460852736000*x^20-1455028\
9124366645479057724260122736648285246778572800000*x^18+322518116823265524983\
9950956406035111532568266752000000*x^16-545136205045135364500908919182694875\
735542238412800000*x^14+6772539019175189094968449660878178978874593935360000\
0*x^12-5866866223437669622718054948387689801279684608000000*x^10+32695886270\
6655831505582033350225834742284288000000*x^8-1026303127220605966904755826388\
6295420108800000000*x^6+142557130798859799024741507689523863470080000000*x^4\
-439631652462613937553120721964789760000000000*x^2+1298284284057816492441600\
10539033600000000
Common denominator of the automorphisms:
6525071268772944173932002816673852196250598515053759761722797514498759609464\
4920969856187362676290535402218457434286229103539026695664844721816516609388\
5537245797886310353252822080914477627981553269063453248880880613238844407317\
0381113288503261188118217486088743575265029580874799369270853660561143995074\
8116487172850891226373907918266716149954943299775773558014059953586124421865\
8607826036485642184817081284226019099707977837045460014804401833795961276598\
7036777883538661203638382762027297879101638076532776412085294463917644331542\
2817336147118813723617285170495994557564039239640374494887656837693922376782\
4614339690355614223503144261584934447036854185201136120096272125416978835860\
3413512782287799967034236884707362043032689186543954425401499886036290020800\
4346636576535520176930069167649340037318796083854236994796254934143624982059\
7615283864589415665443899320909692928000000000
Complex polynomial:
x^128+960*x^126+443296*x^124+131234880*x^122+28010776064*x^120+4595962556928\
*x^118+603599699930816*x^116+65235500791362432*x^114+5920143455268712992*x^1\
12+458054907441127055616*x^110+30577864989391566460800*x^108+177797313987676\
8788595456*x^106+90744747196973365682543104*x^104+40912302897117441032182579\
20*x^102+163800891496271010631653335296*x^100+584965743580323688717654209177\
6*x^98+187031461391365942588018698686912*x^96+537074792362486011363686557706\
9568*x^94+138881175129650980623946503333515776*x^92+324123421280482741328061\
2875214681088*x^90+68398546544545419568996200074446475264*x^88+1307144752434\
789471471213501013290049536*x^86+22650959785206607401836210021667839736832*x\
^84+356260847926005185118608668628703689594880*x^82+508975248355768733758418\
3749238726010105344*x^80+66085206647936999349679432252609734000857088*x^78+7\
80067045041461824992102844073827279824689152*x^76+83720950002287615850532519\
42095658024257810432*x^74+81692420736562226383213443019045431310827610112*x^\
72+724542716733003873086467896499128674389907275776*x^70+5838339368761787124\
434723890541960571361437011968*x^68+4271550871489407718393989439661629150532\
9793343488*x^66+283529952461616542450327633558170199539830800532992*x^64+170\
5659285634326364445432568083036504220694421913600*x^62+928843313839729569126\
3191087896059073765759597207552*x^60+457232163373468864493545004615192828283\
78494635917312*x^58+203127360011598801591471912041401908023468216459984896*x\
^56+812888440350398985687635513539316049243627759063662592*x^54+292422991516\
1370769110722071793200460351333144169824256*x^52+943372057460631025966992169\
3082350449494302972389261312*x^50+272204133206249336030866835620203763003403\
65628912099328*x^48+70042478864909969779657452236169582192611544440166875136\
*x^46+160195860137343980555128477441349331407345693761706295296*x^44+3244669\
61419234438893350986425384379146559719754429956096*x^42+57962518970050857789\
7301339200080790724573862239393939456*x^40+909100791703484055018074977331115\
039569524295614605557760*x^38+1245589118533040927925272819156193723925398975\
523981557760*x^36+1482511699174758177878790942619877690336743796372830814208\
*x^34+1523227000747248141196263617856069492952606092526850523136*x^32+134164\
1449537872121870142866121367250225962903577649479680*x^30+100508537890069288\
8187370338236147804814575385928389754880*x^28+634760344831865073320611730470\
691934790836660971864064000*x^26+3345485127351327075531872323156675096356463\
59846440140800*x^24+14543292031126995030259504731013273851662339679584256000\
0*x^22+51430386748322671258266190935566893405362757460852736000*x^20+1455028\
9124366645479057724260122736648285246778572800000*x^18+322518116823265524983\
9950956406035111532568266752000000*x^16+545136205045135364500908919182694875\
735542238412800000*x^14+6772539019175189094968449660878178978874593935360000\
0*x^12+5866866223437669622718054948387689801279684608000000*x^10+32695886270\
6655831505582033350225834742284288000000*x^8+1026303127220605966904755826388\
6295420108800000000*x^6+142557130798859799024741507689523863470080000000*x^4\
+439631652462613937553120721964789760000000000*x^2+1298284284057816492441600\
10539033600000000
Common denominator of the automorphisms:
6525071268772944173932002816673852196250598515053759761722797514498759609464\
4920969856187362676290535402218457434286229103539026695664844721816516609388\
5537245797886310353252822080914477627981553269063453248880880613238844407317\
0381113288503261188118217486088743575265029580874799369270853660561143995074\
8116487172850891226373907918266716149954943299775773558014059953586124421865\
8607826036485642184817081284226019099707977837045460014804401833795961276598\
7036777883538661203638382762027297879101638076532776412085294463917644331542\
2817336147118813723617285170495994557564039239640374494887656837693922376782\
4614339690355614223503144261584934447036854185201136120096272125416978835860\
3413512782287799967034236884707362043032689186543954425401499886036290020800\
4346636576535520176930069167649340037318796083854236994796254934143624982059\
7615283864589415665443899320909692928000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.