Group GAP4(128,691)

Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,71) GAP4(64,98) GAP4(64,170) GAP4(64,177) GAP4(64,178)
Real polynomial:
x^128-1296*x^126+797552*x^124-310525216*x^122+85993533528*x^120-180546035240\
16*x^118+2991471603332512*x^116-402053461941191472*x^114+4471292550013311134\
8*x^112-4177025293425392325888*x^110+331648309839607294940816*x^108-22590665\
238246747522263888*x^106+1330228088479887067571222624*x^104-6813941255241987\
7636820876336*x^102+3052298188979999992592283202544*x^100-120098236081832116\
102211308748672*x^98+4166422303947949497362088703811546*x^96-127851047490216\
637381934304780506448*x^94+3479818643007104647036434087858473120*x^92-842065\
92065717616781606044900503652048*x^90+18153071707564500211446927365739780590\
00*x^88-34923309661384777270773673862004020214080*x^86+600443205969705155441\
330074170540851890096*x^84-9237284918455739311959274139963496950766320*x^82+\
127280199596771832324883685467097228741391856*x^80-1572029801315694955461804\
125912875068705285904*x^78+17414084967996503001058425768785822703705175632*x\
^76-173084985365563817420907935741414332613095188096*x^74+154398305388201033\
4385253899133484525003457064232*x^72-123619166691465841084369643857845450726\
43082301648*x^70+88829670721997224312955984277462347757569519658176*x^68-572\
747543371639490034664564009202696964326117089072*x^66+3312392630846181761231\
551539041599457639648125898531*x^64-1717398237683626367797360364606927878307\
2220652765968*x^62+79774488817632552975826945746703043963677756585497248*x^6\
0-331717031898348947474445803403928196298120410960689680*x^58+12335563851499\
46536794096691459062381827266573228475320*x^56-40976852408753702056743687408\
25705716435769524414588096*x^54+12142931438106534081956787552361451444781474\
131015642736*x^52-32050631089171102225215771586295523086700893773950715184*x\
^50+75213022991533380205216461324448689515300518760397296752*x^48-1565974253\
51662648018443440314295496529298498208140469328*x^46+28857569856839909683615\
7761587630405872283128727159370000*x^44-469353643763875349904794510343930483\
233603286903832701184*x^42+6715728032363895291626185511235164857768334386079\
18332904*x^40-842166930691958166531739630424335494638200043350309003152*x^38\
+921528903825164207029843166767060690258660699977681237824*x^36-875401421906\
298120126786703987186623284338670804893030128*x^34+7176453289805539265183150\
06233669212543041295071688695642*x^32-50420432094526547770386291040654755348\
0071344247109486976*x^30+301153878129698653256495984982936332051513827626657\
407984*x^28-151483992783621540367726998334576746942883250432185424944*x^26+6\
3472058327203613797194065692540041265682495038795052768*x^24-218731078022491\
18906386075965731077289037680126342968400*x^22+61088405964195114121927719725\
33235435091647456387046544*x^20-13594721846206807361497473222972300609313977\
54443481984*x^18+236440409250939861194819259613439251347160508499084148*x^16\
-31434538380763807242827693993459247464676747655943568*x^14+3115119782326321\
362451915867978195066967607159750784*x^12-2235415335454955818099235763874952\
39303574838871664*x^10+11227933737718278736970313206111027145383744464200*x^\
8-378240329359744839793712099882549063154433177568*x^6+803809303325327863639\
8674578792445442560608400*x^4-96508500578325743959811868163767199968291120*x\
^2+495874773562214242211727125152050532078849
Common denominator of the automorphisms:
4307111578045038834963432229029879350003970594376832202951470531547362706762\
0453327111632340203489575587168807416635706664417689079163794656794809636989\
6462617357475338067997016906742739307046984054588993979554140190518305976572\
7101583026726975244773024673958725527728324170921413855856200492163280089454\
7727191532446856079095364576995026310927543844368362761440062431906000947268\
2281116281416378757720431667313138227965608824927950139161268923186728131020\
5923629271907461267340409583895605692209497597304114236841818479444212155621\
3297089389323344570718991028438514341089281741783881752253346380707139607766\
9883279527256511126292649082737607061143204471370236477243641818233694849210\
6609688315538055173558405317053598975107775640308661242652845744793863929062\
2100516302752947739370304776090189080435148230238183775621303744069884721497\
7326038311594174467408234589133712950259598934906291973866906583827764953312\
0942813261966339359443762851861138267644677588937150860298744441839709211688\
837103002463485365841883136000
Complex polynomial:
x^128+1296*x^126+797552*x^124+310525216*x^122+85993533528*x^120+180546035240\
16*x^118+2991471603332512*x^116+402053461941191472*x^114+4471292550013311134\
8*x^112+4177025293425392325888*x^110+331648309839607294940816*x^108+22590665\
238246747522263888*x^106+1330228088479887067571222624*x^104+6813941255241987\
7636820876336*x^102+3052298188979999992592283202544*x^100+120098236081832116\
102211308748672*x^98+4166422303947949497362088703811546*x^96+127851047490216\
637381934304780506448*x^94+3479818643007104647036434087858473120*x^92+842065\
92065717616781606044900503652048*x^90+18153071707564500211446927365739780590\
00*x^88+34923309661384777270773673862004020214080*x^86+600443205969705155441\
330074170540851890096*x^84+9237284918455739311959274139963496950766320*x^82+\
127280199596771832324883685467097228741391856*x^80+1572029801315694955461804\
125912875068705285904*x^78+17414084967996503001058425768785822703705175632*x\
^76+173084985365563817420907935741414332613095188096*x^74+154398305388201033\
4385253899133484525003457064232*x^72+123619166691465841084369643857845450726\
43082301648*x^70+88829670721997224312955984277462347757569519658176*x^68+572\
747543371639490034664564009202696964326117089072*x^66+3312392630846181761231\
551539041599457639648125898531*x^64+1717398237683626367797360364606927878307\
2220652765968*x^62+79774488817632552975826945746703043963677756585497248*x^6\
0+331717031898348947474445803403928196298120410960689680*x^58+12335563851499\
46536794096691459062381827266573228475320*x^56+40976852408753702056743687408\
25705716435769524414588096*x^54+12142931438106534081956787552361451444781474\
131015642736*x^52+32050631089171102225215771586295523086700893773950715184*x\
^50+75213022991533380205216461324448689515300518760397296752*x^48+1565974253\
51662648018443440314295496529298498208140469328*x^46+28857569856839909683615\
7761587630405872283128727159370000*x^44+469353643763875349904794510343930483\
233603286903832701184*x^42+6715728032363895291626185511235164857768334386079\
18332904*x^40+842166930691958166531739630424335494638200043350309003152*x^38\
+921528903825164207029843166767060690258660699977681237824*x^36+875401421906\
298120126786703987186623284338670804893030128*x^34+7176453289805539265183150\
06233669212543041295071688695642*x^32+50420432094526547770386291040654755348\
0071344247109486976*x^30+301153878129698653256495984982936332051513827626657\
407984*x^28+151483992783621540367726998334576746942883250432185424944*x^26+6\
3472058327203613797194065692540041265682495038795052768*x^24+218731078022491\
18906386075965731077289037680126342968400*x^22+61088405964195114121927719725\
33235435091647456387046544*x^20+13594721846206807361497473222972300609313977\
54443481984*x^18+236440409250939861194819259613439251347160508499084148*x^16\
+31434538380763807242827693993459247464676747655943568*x^14+3115119782326321\
362451915867978195066967607159750784*x^12+2235415335454955818099235763874952\
39303574838871664*x^10+11227933737718278736970313206111027145383744464200*x^\
8+378240329359744839793712099882549063154433177568*x^6+803809303325327863639\
8674578792445442560608400*x^4+96508500578325743959811868163767199968291120*x\
^2+495874773562214242211727125152050532078849
Common denominator of the automorphisms:
4307111578045038834963432229029879350003970594376832202951470531547362706762\
0453327111632340203489575587168807416635706664417689079163794656794809636989\
6462617357475338067997016906742739307046984054588993979554140190518305976572\
7101583026726975244773024673958725527728324170921413855856200492163280089454\
7727191532446856079095364576995026310927543844368362761440062431906000947268\
2281116281416378757720431667313138227965608824927950139161268923186728131020\
5923629271907461267340409583895605692209497597304114236841818479444212155621\
3297089389323344570718991028438514341089281741783881752253346380707139607766\
9883279527256511126292649082737607061143204471370236477243641818233694849210\
6609688315538055173558405317053598975107775640308661242652845744793863929062\
2100516302752947739370304776090189080435148230238183775621303744069884721497\
7326038311594174467408234589133712950259598934906291973866906583827764953312\
0942813261966339359443762851861138267644677588937150860298744441839709211688\
837103002463485365841883136000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.