Group GAP4(128,681)
Name: (C4 : C8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,70) GAP4(64,108) GAP4(64,109) GAP4(64,144) GAP4(64,145) GAP4(64,159) GAP4(64,160)
Real polynomial:
x^128-560*x^126+149056*x^124-25152000*x^122+3027960816*x^120-277480273312*x^\
118+20166907253504*x^116-1195815491889664*x^114+59058293600274336*x^112-2467\
784371486988224*x^110+88323102803086313216*x^108-2734265478875091602944*x^10\
6+73800911276984628330048*x^104-1748128247745255277490304*x^102+365359825043\
59430930237440*x^100-676788221727984752676508672*x^98+1115296743684727269312\
3974336*x^96-164013631091880362101130950400*x^94+215790842585585629504673086\
7712*x^92-25454129690973215748663232253952*x^90+2696410360379613348969402893\
16608*x^88-2568549290518339697469287618441728*x^86+2202382605055270976544277\
1657019392*x^84-170097915757152100398585926658392064*x^82+118381736430178310\
9318880145883717120*x^80-7425330512146270589596257643893246976*x^78+41971281\
537222656373545649375562231808*x^76-213723895172308958643171613494511738880*\
x^74+979896566536149645699642126309542929408*x^72-40420454398970533966875401\
05669349238784*x^70+14986179228035818968062785514136916066304*x^68-498807510\
03260537939424767451283455459328*x^66+14884008846853753611254180007190153997\
2608*x^64-397514566637375039481963005129022071738368*x^62+948509482103667243\
911742590046318421655552*x^60-2017910042061856381429757552538519946657792*x^\
58+3819040902781808865817138850669533970452480*x^56-641390788183628997184407\
2080438915774472192*x^54+9533018310585482467595510312567340818825216*x^52-12\
502516544382746416881367889287514663550976*x^50+1442236229284110048777274912\
9481363612131328*x^48-14583029447931652748802039556842222838824960*x^46+1287\
6965574370504691079169544254337922695168*x^44-988984015596557461359086007133\
3536856145920*x^42+6577987244627729034386581012837294071922688*x^40-37712941\
21030028076081120059517265255170048*x^38+18542741461624306492716931722998375\
92829952*x^36-777561732774680071990436663961612003835904*x^34+27639153588518\
5462129369799256002696757248*x^32-82718663256789136825828821787647343919104*\
x^30+20685689096341130435845526049144804474880*x^28-428517320513932398119927\
6238775564369920*x^26+728052135805984746392267822608679239680*x^24-100268794\
648139609174823527317743468544*x^22+11038529371775524622317185480409481216*x\
^20-955079041343805598258911810936635392*x^18+636032789281438411355626439296\
94208*x^16-3176103340581298738539147508842496*x^14+1150666248347628055152451\
09379072*x^12-2899331483508560418606527021056*x^10+4806730360990455625109549\
8752*x^8-484950462759240225057669120*x^6+2624397071560148927905792*x^4-57198\
27720811845779456*x^2+21230009969606656
Common denominator of the automorphisms:
4225520376561211652123391604857815893183237087018923412766791026445683383787\
9654516798735139087232794451596122054425302691762336885936135112555962655327\
2742370953484237356640691422692203311646173648831637324100016948241746490936\
5627301386196637415907525205420447943862909396190072724596682115157648827617\
7448067374020361525682881302224338885787960737289588566127048250505471896593\
8390497929747478991067196694190653611198944790594811635472427351770575582934\
9988441896446083644223518660051855239672276492319705927316254404524860833246\
3187558751808072765940214365705665276937607537720044454101276794677654786225\
9729150959923838041164318664747689090475377211195556218284930385582985411446\
8719675285193029323210120063220164246366154729194593304179501034373120000
Complex polynomial:
x^128+560*x^126+149056*x^124+25152000*x^122+3027960816*x^120+277480273312*x^\
118+20166907253504*x^116+1195815491889664*x^114+59058293600274336*x^112+2467\
784371486988224*x^110+88323102803086313216*x^108+2734265478875091602944*x^10\
6+73800911276984628330048*x^104+1748128247745255277490304*x^102+365359825043\
59430930237440*x^100+676788221727984752676508672*x^98+1115296743684727269312\
3974336*x^96+164013631091880362101130950400*x^94+215790842585585629504673086\
7712*x^92+25454129690973215748663232253952*x^90+2696410360379613348969402893\
16608*x^88+2568549290518339697469287618441728*x^86+2202382605055270976544277\
1657019392*x^84+170097915757152100398585926658392064*x^82+118381736430178310\
9318880145883717120*x^80+7425330512146270589596257643893246976*x^78+41971281\
537222656373545649375562231808*x^76+213723895172308958643171613494511738880*\
x^74+979896566536149645699642126309542929408*x^72+40420454398970533966875401\
05669349238784*x^70+14986179228035818968062785514136916066304*x^68+498807510\
03260537939424767451283455459328*x^66+14884008846853753611254180007190153997\
2608*x^64+397514566637375039481963005129022071738368*x^62+948509482103667243\
911742590046318421655552*x^60+2017910042061856381429757552538519946657792*x^\
58+3819040902781808865817138850669533970452480*x^56+641390788183628997184407\
2080438915774472192*x^54+9533018310585482467595510312567340818825216*x^52+12\
502516544382746416881367889287514663550976*x^50+1442236229284110048777274912\
9481363612131328*x^48+14583029447931652748802039556842222838824960*x^46+1287\
6965574370504691079169544254337922695168*x^44+988984015596557461359086007133\
3536856145920*x^42+6577987244627729034386581012837294071922688*x^40+37712941\
21030028076081120059517265255170048*x^38+18542741461624306492716931722998375\
92829952*x^36+777561732774680071990436663961612003835904*x^34+27639153588518\
5462129369799256002696757248*x^32+82718663256789136825828821787647343919104*\
x^30+20685689096341130435845526049144804474880*x^28+428517320513932398119927\
6238775564369920*x^26+728052135805984746392267822608679239680*x^24+100268794\
648139609174823527317743468544*x^22+11038529371775524622317185480409481216*x\
^20+955079041343805598258911810936635392*x^18+636032789281438411355626439296\
94208*x^16+3176103340581298738539147508842496*x^14+1150666248347628055152451\
09379072*x^12+2899331483508560418606527021056*x^10+4806730360990455625109549\
8752*x^8+484950462759240225057669120*x^6+2624397071560148927905792*x^4+57198\
27720811845779456*x^2+21230009969606656
Common denominator of the automorphisms:
4225520376561211652123391604857815893183237087018923412766791026445683383787\
9654516798735139087232794451596122054425302691762336885936135112555962655327\
2742370953484237356640691422692203311646173648831637324100016948241746490936\
5627301386196637415907525205420447943862909396190072724596682115157648827617\
7448067374020361525682881302224338885787960737289588566127048250505471896593\
8390497929747478991067196694190653611198944790594811635472427351770575582934\
9988441896446083644223518660051855239672276492319705927316254404524860833246\
3187558751808072765940214365705665276937607537720044454101276794677654786225\
9729150959923838041164318664747689090475377211195556218284930385582985411446\
8719675285193029323210120063220164246366154729194593304179501034373120000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.