Group GAP4(128,679)

Name: (C4 : C8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,70) GAP4(64,107) GAP4(64,109) GAP4(64,140) GAP4(64,143) GAP4(64,155) GAP4(64,158)
Real polynomial:
x^128-1136*x^126+602432*x^124-198882880*x^122+46001583216*x^120-795606514819\
2*x^118+1072400398348544*x^116-115936590785674624*x^114+10266904388596517024\
*x^112-756818910129794742464*x^110+47026906465691514437376*x^108-24881289466\
22206487265024*x^106+113008882630230530486347840*x^104-443570582504403103844\
0183424*x^102+151289302418766215863529707520*x^100-4504204542884025740621554\
774528*x^98+117494735822636841377120645650624*x^96-2693693646084054742440103\
811369728*x^94+54413136031167910757349723705488384*x^92-97045184000088697083\
3263500461253632*x^90+15306270177078815074626544593921916672*x^88-2137695977\
92959254442144223006184065536*x^86+2646216535013016782917514351487330283520*\
x^84-29054413920427486734908426109723013552128*x^82+283079124402582170068763\
465051658319736320*x^80-2448069960606479621221760555542077037026304*x^78+187\
92791943895170425207254864086085708017664*x^76-12804718716915973685644753530\
0287358981992448*x^74+774203408761415644253752081499295613536912384*x^72-415\
2233479091926700027403309543831117242320896*x^70+197437222070229439744898899\
39253558187267063808*x^68-83180381736347542337168801603157539071232385024*x^\
66+310260386259818276580620454707266811753417405952*x^64-1023663561997192950\
013338472499287710228625772544*x^62+2984455946328831671978535668609073471121\
381769216*x^60-7679559135573789678664605386280426964669823762432*x^58+174174\
77639764033805209062303810194446200607854592*x^56-34765464075185090423837789\
682518748202913276977152*x^54+6096404332736824786129200679970335875730552278\
2208*x^52-93738109978834330042472285158045751933317672632320*x^50+1261027433\
71678076927808305395143816945791054471168*x^48-14805874443748613166803072846\
7633655402645343322112*x^46+151306060051271601538969729648994540537012720828\
416*x^44-134174124887567002963538349092639547897757795942400*x^42+1028971436\
12840359889875133168965023175853737689088*x^40-67988100507903885878533980516\
356796791131599503360*x^38+3854381814948382023065540163643628820487434141696\
0*x^36-18662426188124268400524885810971155834065174003712*x^34+7677929953012\
067160620673048132119811882478911488*x^32-2668601088665424996624125648599828\
585918769987584*x^30+778499070411566637816569346940090306364855549952*x^28-1\
89202496044814432701254050656964602605540737024*x^26+37977024533052138681447\
445326470643118338015232*x^24-6231284663167062605242952228388529101758922752\
*x^22+825469710488415337373349767775232327135789056*x^20-8693748897366673752\
8771878600786056764194816*x^18+7137955885733026097186489040399159560110080*x\
^16-445205431552448447616483572438953647931392*x^14+203567299589520522083041\
85331816902688768*x^12-648058488656985378466126611889752375296*x^10+13258844\
778404824872752536059361624064*x^8-152036423104239599282316241588977664*x^6+\
742441901794401311284995624534016*x^4-554820230181928229998524628992*x^2+328\
23107895071229959274496
Common denominator of the automorphisms:
1689581935173394934859337001854896893715993537123467689735030775960369232423\
7066190630929934124362624280490158299475924112725616211609659131469736992218\
3757628418567060065843535867416595343292846029953754588044158225811865995290\
1949935773173448322154700841136569890796407911022254235175535761168618354494\
4480494505931175418478122888163266203934110308674924748585680763290424137458\
3353074383959446148796549058843343058847370747756438296295447173705969808108\
8230840550922020534406274467449440384728209762106481709983547132652423048323\
7112655525633960766713489625674324008058558902449602137100376956635131086007\
2688386830881608251581336344564779746103371159732311667538039713840121239797\
6661912325425487614791839118126749441239542120899779556713199190556057165725\
7879284641969497982724079886415873454492578737019375991201574063785235407118\
4542592641986343875021743922471647983251509600906316814063584136922610723169\
6839437261446551382737539029019831137325944253699894867329673645321956757293\
7801036472021148315969073952247311767286867266663320261044334593950914935754\
0529574039995927156932560561786867286972261046681600
Complex polynomial:
x^128+1136*x^126+602432*x^124+198882880*x^122+46001583216*x^120+795606514819\
2*x^118+1072400398348544*x^116+115936590785674624*x^114+10266904388596517024\
*x^112+756818910129794742464*x^110+47026906465691514437376*x^108+24881289466\
22206487265024*x^106+113008882630230530486347840*x^104+443570582504403103844\
0183424*x^102+151289302418766215863529707520*x^100+4504204542884025740621554\
774528*x^98+117494735822636841377120645650624*x^96+2693693646084054742440103\
811369728*x^94+54413136031167910757349723705488384*x^92+97045184000088697083\
3263500461253632*x^90+15306270177078815074626544593921916672*x^88+2137695977\
92959254442144223006184065536*x^86+2646216535013016782917514351487330283520*\
x^84+29054413920427486734908426109723013552128*x^82+283079124402582170068763\
465051658319736320*x^80+2448069960606479621221760555542077037026304*x^78+187\
92791943895170425207254864086085708017664*x^76+12804718716915973685644753530\
0287358981992448*x^74+774203408761415644253752081499295613536912384*x^72+415\
2233479091926700027403309543831117242320896*x^70+197437222070229439744898899\
39253558187267063808*x^68+83180381736347542337168801603157539071232385024*x^\
66+310260386259818276580620454707266811753417405952*x^64+1023663561997192950\
013338472499287710228625772544*x^62+2984455946328831671978535668609073471121\
381769216*x^60+7679559135573789678664605386280426964669823762432*x^58+174174\
77639764033805209062303810194446200607854592*x^56+34765464075185090423837789\
682518748202913276977152*x^54+6096404332736824786129200679970335875730552278\
2208*x^52+93738109978834330042472285158045751933317672632320*x^50+1261027433\
71678076927808305395143816945791054471168*x^48+14805874443748613166803072846\
7633655402645343322112*x^46+151306060051271601538969729648994540537012720828\
416*x^44+134174124887567002963538349092639547897757795942400*x^42+1028971436\
12840359889875133168965023175853737689088*x^40+67988100507903885878533980516\
356796791131599503360*x^38+3854381814948382023065540163643628820487434141696\
0*x^36+18662426188124268400524885810971155834065174003712*x^34+7677929953012\
067160620673048132119811882478911488*x^32+2668601088665424996624125648599828\
585918769987584*x^30+778499070411566637816569346940090306364855549952*x^28+1\
89202496044814432701254050656964602605540737024*x^26+37977024533052138681447\
445326470643118338015232*x^24+6231284663167062605242952228388529101758922752\
*x^22+825469710488415337373349767775232327135789056*x^20+8693748897366673752\
8771878600786056764194816*x^18+7137955885733026097186489040399159560110080*x\
^16+445205431552448447616483572438953647931392*x^14+203567299589520522083041\
85331816902688768*x^12+648058488656985378466126611889752375296*x^10+13258844\
778404824872752536059361624064*x^8+152036423104239599282316241588977664*x^6+\
742441901794401311284995624534016*x^4+554820230181928229998524628992*x^2+328\
23107895071229959274496
Common denominator of the automorphisms:
1689581935173394934859337001854896893715993537123467689735030775960369232423\
7066190630929934124362624280490158299475924112725616211609659131469736992218\
3757628418567060065843535867416595343292846029953754588044158225811865995290\
1949935773173448322154700841136569890796407911022254235175535761168618354494\
4480494505931175418478122888163266203934110308674924748585680763290424137458\
3353074383959446148796549058843343058847370747756438296295447173705969808108\
8230840550922020534406274467449440384728209762106481709983547132652423048323\
7112655525633960766713489625674324008058558902449602137100376956635131086007\
2688386830881608251581336344564779746103371159732311667538039713840121239797\
6661912325425487614791839118126749441239542120899779556713199190556057165725\
7879284641969497982724079886415873454492578737019375991201574063785235407118\
4542592641986343875021743922471647983251509600906316814063584136922610723169\
6839437261446551382737539029019831137325944253699894867329673645321956757293\
7801036472021148315969073952247311767286867266663320261044334593950914935754\
0529574039995927156932560561786867286972261046681600

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.