Group GAP4(128,665)
Name: (Q8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,69) GAP4(64,119) GAP4(64,120) GAP4(64,146) GAP4(64,148) GAP4(64,168) GAP4(64,169)
Real polynomial:
x^128-880*x^126+365800*x^124-95929984*x^122+17876796796*x^120-2527237261392*\
x^118+282489656617864*x^116-25689379205983008*x^114+1940627509542045454*x^11\
2-123719417201160646864*x^110+6739348451144934047984*x^108-31680263599797592\
8154960*x^106+12955707458132633315243660*x^104-464020047690399835067453056*x\
^102+14636594658842123776234433344*x^100-408519827874154233052152880800*x^98\
+10129455545311109773893263145941*x^96-223887560294877001235911202153824*x^9\
4+4423818241785204901823052838549424*x^92-7833458860596879576635092427719651\
2*x^90+1245667081644220182565977961829872060*x^88-17819796724167350904209425\
968804608848*x^86+229661669205083526804359975918779265768*x^84-2669787385858\
269613844141163544635778208*x^82+28020699875109748964677318277661215218180*x\
^80-265710770233507059936389958016875675809120*x^78+227765959640347187873642\
6764469351045288704*x^76-17654354954303148156125083184711571850530400*x^74+1\
23750692785858564566679043388592884685381436*x^72-78440995701623774517949236\
7611343688498533616*x^70+4494938967336558696989397780522179703239290560*x^68\
-23275237850563241691150617078588800111050424272*x^66+1088370070295196265285\
81291867217998031084973350*x^64-45920887958252663387993465816576417776898322\
6384*x^62+1746419120057110114975323544941059367869090568112*x^60-59793699798\
67821718392188038810097724139573901936*x^58+18403572916171724855790607688036\
065355791702617004*x^56-50834822073574966302369510127731606892264315296512*x\
^54+125776944972398985926397656938402718684967283177656*x^52-278149052822812\
285379958326405461510685693454385136*x^50+5484368822185428725949751382449476\
56134788189012222*x^48-961509120633878434389128026782830796223340261530112*x\
^46+1494241926974840248191497374680847303660426339272360*x^44-20513370731522\
49845709618761693410676738626225551088*x^42+24782189137380171651485520043916\
72502112031133878128*x^40-26234980189599194343075777984800011176684234801295\
84*x^38+2422194684268087817810220576590965906488750144269128*x^36-1940228747\
065884281252636555761941374604120203650144*x^34+1340614366106575646433470284\
758599899490939565178828*x^32-7939668561882402197889983125386945306271765284\
01536*x^30+400246753888403270550544221310196464132011741478872*x^28-17044823\
3509477111704608858741119911769214664631088*x^26+608187707737092254806181495\
18847547145520011288884*x^24-18022834716853215310877003970670382650046748813\
760*x^22+4393335510515353401327580699606743945277462303296*x^20-871767484495\
245929090344392232161390434756069408*x^18+1391655167533811870723785943156213\
57315337433936*x^16-17629298512553515978646271086771090667069151200*x^14+174\
2869370295343332989188072070196923864587368*x^12-131633615888598832316512236\
588136534698194352*x^10+7380586323808084257927103808827395377895000*x^8-2948\
48308328146828045611626116849415813712*x^6+786933511678660655356394686735976\
0761680*x^4-124832590445557849792449866839273467504*x^2+88424343848544285518\
8489436930452881
Common denominator of the automorphisms:
7284225981763010313392790035419868194279218467634357699326452608869464822865\
5506282542170707357496861433267151447132844369743965095172390718420294758630\
5226119155857676886723392283674337935935571024427970029193589961766313772802\
1869414477683517824272038675197275090436236831008313561567230187001105460062\
2045759732111002334748844052351269952929734697806172414431847045797328057227\
9121417183082088744763562110959566105216007012120922794820388200113706830991\
1149959338069204392358137221270921603758248079348047893529463557975165916913\
0167568314482158155952540209034502986073988219699886416834137854239219461538\
8513896762186723966985842107272369523385354583500580914407318259940620191359\
4368557455747875061460546799097194249004014756395763619606444807676153193405\
6445280702386352323722828060620500129154010245029030778668202863487079874018\
2195115286270203342252494114213196230593635652162876516546868882695214006440\
6288936611866741206700219996908210742160123439228794834409181329444211083194\
3968777246726496755682739834017013776673283052072700991637234569963272012330\
2032046021349810776045452603041902307400273320851528101086180304162440758117\
36412144114660192966421545060456659614540296500913152
Complex polynomial:
x^128+880*x^126+365800*x^124+95929984*x^122+17876796796*x^120+2527237261392*\
x^118+282489656617864*x^116+25689379205983008*x^114+1940627509542045454*x^11\
2+123719417201160646864*x^110+6739348451144934047984*x^108+31680263599797592\
8154960*x^106+12955707458132633315243660*x^104+464020047690399835067453056*x\
^102+14636594658842123776234433344*x^100+408519827874154233052152880800*x^98\
+10129455545311109773893263145941*x^96+223887560294877001235911202153824*x^9\
4+4423818241785204901823052838549424*x^92+7833458860596879576635092427719651\
2*x^90+1245667081644220182565977961829872060*x^88+17819796724167350904209425\
968804608848*x^86+229661669205083526804359975918779265768*x^84+2669787385858\
269613844141163544635778208*x^82+28020699875109748964677318277661215218180*x\
^80+265710770233507059936389958016875675809120*x^78+227765959640347187873642\
6764469351045288704*x^76+17654354954303148156125083184711571850530400*x^74+1\
23750692785858564566679043388592884685381436*x^72+78440995701623774517949236\
7611343688498533616*x^70+4494938967336558696989397780522179703239290560*x^68\
+23275237850563241691150617078588800111050424272*x^66+1088370070295196265285\
81291867217998031084973350*x^64+45920887958252663387993465816576417776898322\
6384*x^62+1746419120057110114975323544941059367869090568112*x^60+59793699798\
67821718392188038810097724139573901936*x^58+18403572916171724855790607688036\
065355791702617004*x^56+50834822073574966302369510127731606892264315296512*x\
^54+125776944972398985926397656938402718684967283177656*x^52+278149052822812\
285379958326405461510685693454385136*x^50+5484368822185428725949751382449476\
56134788189012222*x^48+961509120633878434389128026782830796223340261530112*x\
^46+1494241926974840248191497374680847303660426339272360*x^44+20513370731522\
49845709618761693410676738626225551088*x^42+24782189137380171651485520043916\
72502112031133878128*x^40+26234980189599194343075777984800011176684234801295\
84*x^38+2422194684268087817810220576590965906488750144269128*x^36+1940228747\
065884281252636555761941374604120203650144*x^34+1340614366106575646433470284\
758599899490939565178828*x^32+7939668561882402197889983125386945306271765284\
01536*x^30+400246753888403270550544221310196464132011741478872*x^28+17044823\
3509477111704608858741119911769214664631088*x^26+608187707737092254806181495\
18847547145520011288884*x^24+18022834716853215310877003970670382650046748813\
760*x^22+4393335510515353401327580699606743945277462303296*x^20+871767484495\
245929090344392232161390434756069408*x^18+1391655167533811870723785943156213\
57315337433936*x^16+17629298512553515978646271086771090667069151200*x^14+174\
2869370295343332989188072070196923864587368*x^12+131633615888598832316512236\
588136534698194352*x^10+7380586323808084257927103808827395377895000*x^8+2948\
48308328146828045611626116849415813712*x^6+786933511678660655356394686735976\
0761680*x^4+124832590445557849792449866839273467504*x^2+88424343848544285518\
8489436930452881
Common denominator of the automorphisms:
7284225981763010313392790035419868194279218467634357699326452608869464822865\
5506282542170707357496861433267151447132844369743965095172390718420294758630\
5226119155857676886723392283674337935935571024427970029193589961766313772802\
1869414477683517824272038675197275090436236831008313561567230187001105460062\
2045759732111002334748844052351269952929734697806172414431847045797328057227\
9121417183082088744763562110959566105216007012120922794820388200113706830991\
1149959338069204392358137221270921603758248079348047893529463557975165916913\
0167568314482158155952540209034502986073988219699886416834137854239219461538\
8513896762186723966985842107272369523385354583500580914407318259940620191359\
4368557455747875061460546799097194249004014756395763619606444807676153193405\
6445280702386352323722828060620500129154010245029030778668202863487079874018\
2195115286270203342252494114213196230593635652162876516546868882695214006440\
6288936611866741206700219996908210742160123439228794834409181329444211083194\
3968777246726496755682739834017013776673283052072700991637234569963272012330\
2032046021349810776045452603041902307400273320851528101086180304162440758117\
36412144114660192966421545060456659614540296500913152
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.