Group GAP4(128,659)
Name: (Q8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,69) GAP4(64,119) GAP4(64,122) GAP4(64,142) GAP4(64,145) GAP4(64,164) GAP4(64,166)
Real polynomial:
x^128-560*x^126+149496*x^124-25362576*x^122+3075803092*x^120-284365732608*x^\
118+20873639280696*x^116-1251039310083088*x^114+62482677402596202*x^112-2641\
222782956173232*x^110+95651975588956873376*x^108-2996893103203954239792*x^10\
6+81885592805274221897252*x^104-1964173627388133703126960*x^102+415909569323\
48079659558376*x^100-781087361193232660154834816*x^98+1306196624202147218643\
5604483*x^96-195161568108033901567500418752*x^94+261279747808294222349714550\
9104*x^92-31419685747146012946173080675072*x^90+3400749447936508916463970553\
64708*x^88-3318696158923757849911776889535312*x^86+2924080338136348456384849\
8429908032*x^84-232876527936838168811877706484672064*x^82+167782987132333316\
5865870528722111860*x^80-10942570683484032367660670305317534992*x^78+6462503\
8429481492815792632498310918824*x^76-345663916615232456956809533223078304352\
*x^74+1674342186702764995276203004148435602944*x^72-734245401716379417594045\
4984719757102656*x^70+29135341016995546686863755454080869809960*x^68-1045346\
93648060352529681896171437093670992*x^66+33880138999760994475483628322830624\
3975013*x^64-990737114682151200243328833666837229265104*x^62+261025383167929\
7310029313505062518132609960*x^60-618579553116619516781575908977202436271664\
0*x^58+13160277085437125966559333732627240467412096*x^56-2508101287074914351\
6231725820171106184416064*x^54+42713941789062430658801489100721152932537832*\
x^52-64825557212638702946824268605586233089154576*x^50+874074193872777061025\
66947920834654555675540*x^48-104353312146083361396696880565005623000491808*x\
^46+109899845249807883768975376411118453856386608*x^44-101679084347200578212\
856768943702238751793936*x^42+82269480411227886220247580829258182192740820*x\
^40-57922291513944870130754854615745754612992704*x^38+3529013578770129140054\
5944372264809969662832*x^36-18492865179494821213935235084879097227664256*x^3\
4+8278334670886505211208995426994308445034835*x^32-3141709617933140664208381\
842109835385448672*x^30+1002210308667223951239292851629237762666760*x^28-266\
144717388524576342463516662836997779568*x^26+5819042957419255887877194367664\
9859318452*x^24-10343117546577247719367425452994723403344*x^22+1472690478357\
739137911235677387188103744*x^20-165064839771771179341015416615306010768*x^1\
8+14258891964618182113226719258898096442*x^16-924330308439674965437121135549\
263056*x^14+43408579693911791848066544944492152*x^12-14055414571713793081491\
82249191648*x^10+29107515230329140789875813937220*x^8-3391141917598879112262\
20825136*x^6+1689844420893263842356124008*x^4-1072198423363348871823376*x^2+\
21238231686002368801
Common denominator of the automorphisms:
8024837808811502050460560456853881442806819188990168647816473224935781537223\
8930427250878578373305901457245142551295816371058362377235471854011135202633\
6903271332963437222325465968569390525673813127484064919989175261293920171428\
5080802147694592275538043742141587164934601267509603723254581206814498373244\
6579727556087254012525262677750446335418420259497423944266156220571325976383\
9404272982205745631857664727052163654699817874310375210396648477784154204818\
0856378825679565952731593589042869603265548336350278387583784748795892330604\
9434263046345235134911369508403539285157174412565485130672232110839130165545\
0488625795798382854016559093829776236165620082416943104
Complex polynomial:
x^128+560*x^126+149496*x^124+25362576*x^122+3075803092*x^120+284365732608*x^\
118+20873639280696*x^116+1251039310083088*x^114+62482677402596202*x^112+2641\
222782956173232*x^110+95651975588956873376*x^108+2996893103203954239792*x^10\
6+81885592805274221897252*x^104+1964173627388133703126960*x^102+415909569323\
48079659558376*x^100+781087361193232660154834816*x^98+1306196624202147218643\
5604483*x^96+195161568108033901567500418752*x^94+261279747808294222349714550\
9104*x^92+31419685747146012946173080675072*x^90+3400749447936508916463970553\
64708*x^88+3318696158923757849911776889535312*x^86+2924080338136348456384849\
8429908032*x^84+232876527936838168811877706484672064*x^82+167782987132333316\
5865870528722111860*x^80+10942570683484032367660670305317534992*x^78+6462503\
8429481492815792632498310918824*x^76+345663916615232456956809533223078304352\
*x^74+1674342186702764995276203004148435602944*x^72+734245401716379417594045\
4984719757102656*x^70+29135341016995546686863755454080869809960*x^68+1045346\
93648060352529681896171437093670992*x^66+33880138999760994475483628322830624\
3975013*x^64+990737114682151200243328833666837229265104*x^62+261025383167929\
7310029313505062518132609960*x^60+618579553116619516781575908977202436271664\
0*x^58+13160277085437125966559333732627240467412096*x^56+2508101287074914351\
6231725820171106184416064*x^54+42713941789062430658801489100721152932537832*\
x^52+64825557212638702946824268605586233089154576*x^50+874074193872777061025\
66947920834654555675540*x^48+104353312146083361396696880565005623000491808*x\
^46+109899845249807883768975376411118453856386608*x^44+101679084347200578212\
856768943702238751793936*x^42+82269480411227886220247580829258182192740820*x\
^40+57922291513944870130754854615745754612992704*x^38+3529013578770129140054\
5944372264809969662832*x^36+18492865179494821213935235084879097227664256*x^3\
4+8278334670886505211208995426994308445034835*x^32+3141709617933140664208381\
842109835385448672*x^30+1002210308667223951239292851629237762666760*x^28+266\
144717388524576342463516662836997779568*x^26+5819042957419255887877194367664\
9859318452*x^24+10343117546577247719367425452994723403344*x^22+1472690478357\
739137911235677387188103744*x^20+165064839771771179341015416615306010768*x^1\
8+14258891964618182113226719258898096442*x^16+924330308439674965437121135549\
263056*x^14+43408579693911791848066544944492152*x^12+14055414571713793081491\
82249191648*x^10+29107515230329140789875813937220*x^8+3391141917598879112262\
20825136*x^6+1689844420893263842356124008*x^4+1072198423363348871823376*x^2+\
21238231686002368801
Common denominator of the automorphisms:
8024837808811502050460560456853881442806819188990168647816473224935781537223\
8930427250878578373305901457245142551295816371058362377235471854011135202633\
6903271332963437222325465968569390525673813127484064919989175261293920171428\
5080802147694592275538043742141587164934601267509603723254581206814498373244\
6579727556087254012525262677750446335418420259497423944266156220571325976383\
9404272982205745631857664727052163654699817874310375210396648477784154204818\
0856378825679565952731593589042869603265548336350278387583784748795892330604\
9434263046345235134911369508403539285157174412565485130672232110839130165545\
0488625795798382854016559093829776236165620082416943104
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.