Group GAP4(128,604)
Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,67) GAP4(64,96) GAP4(64,98) GAP4(64,131) GAP4(64,132) GAP4(64,164) GAP4(64,165)
Real polynomial:
x^128-736*x^126+260896*x^124-59371488*x^122+9754644888*x^120-1233750003072*x\
^118+125073757967808*x^116-10448599028511840*x^114+733897939609758548*x^112-\
44004754726691442592*x^110+2279234483900169983776*x^108-10294265086993608456\
7040*x^106+4085370185687961185717232*x^104-143355243849970867395549728*x^102\
+4470844240202443416844572704*x^100-124460137698639205899860413472*x^98+3103\
829574263423752596298589946*x^96-69549867453885855404762889995968*x^94+14038\
16185970434558215223941061120*x^92-25576129139485880903382294439123552*x^90+\
421307127602138851431780826180989192*x^88-6283226935333707091212366651013914\
464*x^86+84924506772414158125033693682090616608*x^84-10410532330222345643353\
71657427372933568*x^82+11580066945921350001381603483118624035472*x^80-116908\
960626454486962597652488553107987872*x^78+1071223123390318218591280948976952\
282354272*x^76-8906436666744843963650540089024303328899808*x^74+671611463908\
04875317470195594094286874422408*x^72-45901092572466500282943939814667613673\
1793216*x^70+2840677923361023963790499349639347832286157696*x^68-15900832557\
164677482440396143209680206972757024*x^66+8039358570612449295731726485673638\
9552249369955*x^64-366546388685590382744476266542242472315657219264*x^62+150\
4317291850947287750578138656779486183371233536*x^60-554550293077669542640025\
5427746882431828048442592*x^58+183192853112507463002301284778198170410327500\
62152*x^56-54087876874157240308929446472503546205291085988576*x^54+142314983\
170165182776924497106585136039620919769248*x^52-3326354278695439792065172341\
27516382171453999039424*x^50+68822134046027255142793114184298582498949899477\
4672*x^48-1255637905820158015134324098736050639150577629764896*x^46+20117104\
00916992873199540202939339077480675702671328*x^44-28175033058667810290609167\
82290609570998270943353952*x^42+34326533935164171754742422767881839027133382\
15273928*x^40-3618715764630609479301736957554903465071602215665984*x^38+3282\
010259926805998393183012942654051217201824496768*x^36-2544952359982930830357\
145261403312506230328466234784*x^34+1675849096801302867212492761295390338742\
094053058138*x^32-930258757943294102402456762637835090454081640203104*x^30+4\
31795764623548398493238557807244157192740357549152*x^28-16610571924152813261\
5982083616225948906891664241664*x^26+524318067552680409858095503757820032695\
64670256432*x^24-13427690417366926349064845271766224702862599478240*x^22+275\
3796938761977462528392695453537028526037140064*x^20-445332741771198435537091\
093241213560625776113376*x^18+5573768628899264844145780929074887175910610040\
4*x^16-5275587073330508410115350730802191416198662016*x^14+36669763263492969\
7508343937988298390147858880*x^12-180234451988460395950063403930955962432670\
40*x^10+596517983358349011891527350369675964310808*x^8-125027628261422094444\
56484598083185058720*x^6+154289232729374261160173014941597403872*x^4-9982176\
39937340344506588181886934912*x^2+2562494878269073477675041594677089
Common denominator of the automorphisms:
6522388867059862702764993575488825003208667748767421074925003634160207004471\
5675873957175964303865852002693175565956295975602996077899545181553858642555\
4415394546769701477914118509243639673358478550723288380273321117336899241731\
2095255949279234518987259442526212184207934753582863328334276328441755008347\
5426857116421556985916292404170683449254020867283526135060291136680413696622\
7516936666040039117396225066852038853942720752446382134726284967290432527024\
2670786680167175792319367186030653915024238829323517125166390528716531672261\
6033450248825728418574224843694530583821162745592783082599010484198491039702\
5418645231841786482633333628062583791565441426030580611982545251633326028387\
6519723547354205722640888656591941807976897673670342854764986348529762529797\
0160615372026675200
Complex polynomial:
x^128+736*x^126+260896*x^124+59371488*x^122+9754644888*x^120+1233750003072*x\
^118+125073757967808*x^116+10448599028511840*x^114+733897939609758548*x^112+\
44004754726691442592*x^110+2279234483900169983776*x^108+10294265086993608456\
7040*x^106+4085370185687961185717232*x^104+143355243849970867395549728*x^102\
+4470844240202443416844572704*x^100+124460137698639205899860413472*x^98+3103\
829574263423752596298589946*x^96+69549867453885855404762889995968*x^94+14038\
16185970434558215223941061120*x^92+25576129139485880903382294439123552*x^90+\
421307127602138851431780826180989192*x^88+6283226935333707091212366651013914\
464*x^86+84924506772414158125033693682090616608*x^84+10410532330222345643353\
71657427372933568*x^82+11580066945921350001381603483118624035472*x^80+116908\
960626454486962597652488553107987872*x^78+1071223123390318218591280948976952\
282354272*x^76+8906436666744843963650540089024303328899808*x^74+671611463908\
04875317470195594094286874422408*x^72+45901092572466500282943939814667613673\
1793216*x^70+2840677923361023963790499349639347832286157696*x^68+15900832557\
164677482440396143209680206972757024*x^66+8039358570612449295731726485673638\
9552249369955*x^64+366546388685590382744476266542242472315657219264*x^62+150\
4317291850947287750578138656779486183371233536*x^60+554550293077669542640025\
5427746882431828048442592*x^58+183192853112507463002301284778198170410327500\
62152*x^56+54087876874157240308929446472503546205291085988576*x^54+142314983\
170165182776924497106585136039620919769248*x^52+3326354278695439792065172341\
27516382171453999039424*x^50+68822134046027255142793114184298582498949899477\
4672*x^48+1255637905820158015134324098736050639150577629764896*x^46+20117104\
00916992873199540202939339077480675702671328*x^44+28175033058667810290609167\
82290609570998270943353952*x^42+34326533935164171754742422767881839027133382\
15273928*x^40+3618715764630609479301736957554903465071602215665984*x^38+3282\
010259926805998393183012942654051217201824496768*x^36+2544952359982930830357\
145261403312506230328466234784*x^34+1675849096801302867212492761295390338742\
094053058138*x^32+930258757943294102402456762637835090454081640203104*x^30+4\
31795764623548398493238557807244157192740357549152*x^28+16610571924152813261\
5982083616225948906891664241664*x^26+524318067552680409858095503757820032695\
64670256432*x^24+13427690417366926349064845271766224702862599478240*x^22+275\
3796938761977462528392695453537028526037140064*x^20+445332741771198435537091\
093241213560625776113376*x^18+5573768628899264844145780929074887175910610040\
4*x^16+5275587073330508410115350730802191416198662016*x^14+36669763263492969\
7508343937988298390147858880*x^12+180234451988460395950063403930955962432670\
40*x^10+596517983358349011891527350369675964310808*x^8+125027628261422094444\
56484598083185058720*x^6+154289232729374261160173014941597403872*x^4+9982176\
39937340344506588181886934912*x^2+2562494878269073477675041594677089
Common denominator of the automorphisms:
6522388867059862702764993575488825003208667748767421074925003634160207004471\
5675873957175964303865852002693175565956295975602996077899545181553858642555\
4415394546769701477914118509243639673358478550723288380273321117336899241731\
2095255949279234518987259442526212184207934753582863328334276328441755008347\
5426857116421556985916292404170683449254020867283526135060291136680413696622\
7516936666040039117396225066852038853942720752446382134726284967290432527024\
2670786680167175792319367186030653915024238829323517125166390528716531672261\
6033450248825728418574224843694530583821162745592783082599010484198491039702\
5418645231841786482633333628062583791565441426030580611982545251633326028387\
6519723547354205722640888656591941807976897673670342854764986348529762529797\
0160615372026675200
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.