Group GAP4(128,597)

Name: (Q8 : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,66) GAP4(64,119) GAP4(64,122) GAP4(64,129) GAP4(64,133) GAP4(64,156) GAP4(64,160)
Real polynomial:
x^128-1152*x^126+627008*x^124-214932576*x^122+52192316512*x^120-957495015820\
8*x^118+1382120892486304*x^116-161433853355961312*x^114+15572525992741678616\
*x^112-1260071431232580770304*x^110+86577798912880387428544*x^108-5101018297\
795251334372704*x^106+259799116433559783647032992*x^104-11514615257753548489\
795830528*x^102+446610211923652619842202500896*x^100-15231375797415957274868\
554439904*x^98+458605604964685640486259996750780*x^96-1223300323912909329144\
9009834648960*x^94+289939994002653056520978978268584768*x^92-612162018259869\
0086063630769452003808*x^90+115384534045054275159885204368860417632*x^88-194\
5128372038550614527297128044626124928*x^86+293722253465094119987013997802663\
72763168*x^84-397801326101270322461687493514792766666592*x^82+48370869476209\
73979783655341481509929106792*x^80-52849445456305661827226176252254168696781\
056*x^78+519154416079762583141085560234642891736643776*x^76-4587002272600534\
990134340166109127691531816160*x^74+3646156078906357124793498774324683312698\
9765536*x^72-260758227820925489910233914926783732891396241920*x^70+167759859\
6969072935307479606187430424813742133920*x^68-970659557160981754062740629721\
2550020189811243616*x^66+50488076013341506691745298815134303492237518017894*\
x^64-235939941153043815343690177147645540948341887958912*x^62+98988872332270\
0861221562857595378932295008287302080*x^60-372527195055011977220627259302580\
8433873252577201440*x^58+125620840332932760093338599410464029335063628958218\
56*x^56-37911473231652587860837896485066249445623967878244480*x^54+102254172\
215677976114691061089718418223844460292885984*x^52-2460965562983064411160540\
12732264910243975872515984288*x^50+52755170999354327778109585579677357382384\
4988660042792*x^48-1005258925902827242395469268322928876785313685202898944*x\
^46+1698818506571769776919441049107557807968845665335758912*x^44-25394699300\
23695439396494566884980994650453603340291104*x^42+33480012208638025910099135\
46623740312138742879003381472*x^40-38798825653023664636115173585624372634865\
06263036510976*x^38+3937145834815319172248737923349345048463057782773440352*\
x^36-3483162334759275651953989654279771595437231858184768160*x^34+2673069200\
028206691248253206980379278330953811182363900*x^32-1769155686325013769211986\
149518350094886676216520722048*x^30+1003010778705666545414366515596820499591\
730330794111424*x^28-483270545571833124388411957310271623307217769504758944*\
x^26+196045524258548260749160792653538652017708673597098272*x^24-66214453620\
685377101944106079517832894562526958544768*x^22+1837003081544724034722014874\
7577042363017470140320096*x^20-411745387827445688136112727478009856381349637\
9500832*x^18+730349690830939536457488611256299213875606296907736*x^16-998662\
64865260662739002414710622901761615595138304*x^14+10175680320281769359891031\
593439023173939056256576*x^12-7389725237334995680298351946233545386934564991\
04*x^10+36055070802913388248810815839834599077332930272*x^8-1092185390191414\
245811525087154594845520596992*x^6+18395307945124745600151330611833204657018\
592*x^4-147822550027555209888260240246510683538976*x^2+437488612803019492222\
945335944956168801
Common denominator of the automorphisms:
1682158625013476611644589181288711463090451091557936643679130448873753151888\
9600423169740108500563120798378794235969237320255335329169676410034636182350\
8868626224736127019755451492628320019722958043039434780257392246616947284729\
7219427812950419440854682994752584115964266804607148901710482323147895190324\
3565556965385461595360374390978652520890757681891212348426238821632952348401\
4973065644319295906877738081994039427208849066372926230952336036792687623414\
6978443363462706457961949303241426907979450912502294162794732746901484204954\
8456916569085282756725217176205158176938372955565653882298379229500627689956\
0436821095853549136553359054201695181609589591039529262336199721633244754746\
9813412800848097314210300096175158273406520922160020224209228270861067562306\
0745067887552659342893107220629274112753436798393939026935547330986081807050\
9033803295371389397995781616796629182828191278967202388474683866558242334976\
9189654214690219678254648044567505173616130541013186144758360499692679306263\
5831671149838584285597752144559966624257677496214033335727571386683486223655\
3457032440337076404870509761096251872526742638912424137858786176732918404750\
5040737045714780008723795343706729330585179114276014927110645653679355290653\
05497152740894231672913920000
Complex polynomial:
x^128+1152*x^126+627008*x^124+214932576*x^122+52192316512*x^120+957495015820\
8*x^118+1382120892486304*x^116+161433853355961312*x^114+15572525992741678616\
*x^112+1260071431232580770304*x^110+86577798912880387428544*x^108+5101018297\
795251334372704*x^106+259799116433559783647032992*x^104+11514615257753548489\
795830528*x^102+446610211923652619842202500896*x^100+15231375797415957274868\
554439904*x^98+458605604964685640486259996750780*x^96+1223300323912909329144\
9009834648960*x^94+289939994002653056520978978268584768*x^92+612162018259869\
0086063630769452003808*x^90+115384534045054275159885204368860417632*x^88+194\
5128372038550614527297128044626124928*x^86+293722253465094119987013997802663\
72763168*x^84+397801326101270322461687493514792766666592*x^82+48370869476209\
73979783655341481509929106792*x^80+52849445456305661827226176252254168696781\
056*x^78+519154416079762583141085560234642891736643776*x^76+4587002272600534\
990134340166109127691531816160*x^74+3646156078906357124793498774324683312698\
9765536*x^72+260758227820925489910233914926783732891396241920*x^70+167759859\
6969072935307479606187430424813742133920*x^68+970659557160981754062740629721\
2550020189811243616*x^66+50488076013341506691745298815134303492237518017894*\
x^64+235939941153043815343690177147645540948341887958912*x^62+98988872332270\
0861221562857595378932295008287302080*x^60+372527195055011977220627259302580\
8433873252577201440*x^58+125620840332932760093338599410464029335063628958218\
56*x^56+37911473231652587860837896485066249445623967878244480*x^54+102254172\
215677976114691061089718418223844460292885984*x^52+2460965562983064411160540\
12732264910243975872515984288*x^50+52755170999354327778109585579677357382384\
4988660042792*x^48+1005258925902827242395469268322928876785313685202898944*x\
^46+1698818506571769776919441049107557807968845665335758912*x^44+25394699300\
23695439396494566884980994650453603340291104*x^42+33480012208638025910099135\
46623740312138742879003381472*x^40+38798825653023664636115173585624372634865\
06263036510976*x^38+3937145834815319172248737923349345048463057782773440352*\
x^36+3483162334759275651953989654279771595437231858184768160*x^34+2673069200\
028206691248253206980379278330953811182363900*x^32+1769155686325013769211986\
149518350094886676216520722048*x^30+1003010778705666545414366515596820499591\
730330794111424*x^28+483270545571833124388411957310271623307217769504758944*\
x^26+196045524258548260749160792653538652017708673597098272*x^24+66214453620\
685377101944106079517832894562526958544768*x^22+1837003081544724034722014874\
7577042363017470140320096*x^20+411745387827445688136112727478009856381349637\
9500832*x^18+730349690830939536457488611256299213875606296907736*x^16+998662\
64865260662739002414710622901761615595138304*x^14+10175680320281769359891031\
593439023173939056256576*x^12+7389725237334995680298351946233545386934564991\
04*x^10+36055070802913388248810815839834599077332930272*x^8+1092185390191414\
245811525087154594845520596992*x^6+18395307945124745600151330611833204657018\
592*x^4+147822550027555209888260240246510683538976*x^2+437488612803019492222\
945335944956168801
Common denominator of the automorphisms:
1682158625013476611644589181288711463090451091557936643679130448873753151888\
9600423169740108500563120798378794235969237320255335329169676410034636182350\
8868626224736127019755451492628320019722958043039434780257392246616947284729\
7219427812950419440854682994752584115964266804607148901710482323147895190324\
3565556965385461595360374390978652520890757681891212348426238821632952348401\
4973065644319295906877738081994039427208849066372926230952336036792687623414\
6978443363462706457961949303241426907979450912502294162794732746901484204954\
8456916569085282756725217176205158176938372955565653882298379229500627689956\
0436821095853549136553359054201695181609589591039529262336199721633244754746\
9813412800848097314210300096175158273406520922160020224209228270861067562306\
0745067887552659342893107220629274112753436798393939026935547330986081807050\
9033803295371389397995781616796629182828191278967202388474683866558242334976\
9189654214690219678254648044567505173616130541013186144758360499692679306263\
5831671149838584285597752144559966624257677496214033335727571386683486223655\
3457032440337076404870509761096251872526742638912424137858786176732918404750\
5040737045714780008723795343706729330585179114276014927110645653679355290653\
05497152740894231672913920000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.