Group GAP4(128,582)

Name: (C2 x (C4 : C8)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,66) GAP4(64,103) GAP4(64,105) GAP4(64,115) GAP4(64,116)
Real polynomial:
x^128-352*x^126+59552*x^124-6454944*x^122+504144464*x^120-30252601344*x^118+\
1452356130080*x^116-57349288359232*x^114+1900502297994720*x^112-536659082160\
12608*x^110+1306642772988307968*x^108-27690483185622763968*x^106+51466448262\
1935460256*x^104-8441955691219043006848*x^102+122834700887588560350528*x^100\
-1592257906534481519442432*x^98+18452912407632014861590928*x^96-191761530576\
517846939951744*x^94+1791304444235663227733998976*x^92-150718224674614228839\
29148800*x^90+114409542402588470625215668672*x^88-78455554127803725496170565\
3248*x^86+4864999436564525376238839900032*x^84-27299301202877067946360904352\
512*x^82+138685180311537671475870245424768*x^80-6379893606979577946620850307\
26400*x^78+2657642663372494857026197216301056*x^76-1002253652662429993469581\
1000322304*x^74+34202668972805791333814197508280192*x^72-1055487369011798870\
83981124478980608*x^70+294287547772480375817275566842798848*x^68-74051864327\
1173019089678097272236032*x^66+1679449253935206418203204687617640544*x^64-34\
27558842878455851902872226589733376*x^62+62835529764273627182480037257526922\
24*x^60-10326024621581255902562894560948489728*x^58+151760308294442048582779\
66505626226432*x^56-19895202252193663706791828568365768704*x^54+231976036299\
17148687747637240905180672*x^52-23979841332218244918677684815813499904*x^50+\
21898702763207972319300640492521896448*x^48-17598210330834034904500668265511\
074816*x^46+12392129004217613276506622490952671232*x^44-76108091455984238684\
77421058910368768*x^42+4056240415217833633788461246821101056*x^40-1865658341\
010509540769439395052668928*x^38+736127924972020383090223988469750784*x^36-2\
47542091270908966155842363393531904*x^34+70438435039416221537753521223268608\
*x^32-16826803946776770111107482099775488*x^30+33449783621398017764885336950\
06720*x^28-547839811258317980274833047095296*x^26+73083086433581217874435252\
794368*x^24-7836276690805036400806996819968*x^22+664865279915819309550332241\
920*x^20-43812307276605002957091934208*x^18+2192676237396966838281664512*x^1\
6-81109361995941846182006784*x^14+2144738010483555468967936*x^12-38878134084\
462254534656*x^10+457794504287922595840*x^8-3252206315310833664*x^6+12327471\
904362496*x^4-18855403814912*x^2+1475789056
Common denominator of the automorphisms:
5256250797475468129391918521065876548306739544010823506735021384950050738886\
6662530337262477082581966773751533986223904870618457787471715027992592342712\
0018905058045159107279846819756622687788573258104860197069677334133812328484\
4754394941506200713276676414656018517227543278774372859518574006865119762521\
1792167314879656234140038795491757029665717763983143861058582019357186017874\
3139569871479257047902273746624206895128688201124458899165282558302250109991\
8697037779470060070633137177393889142712668228469382379257227967802623788201\
801058091008
Complex polynomial:
x^128+352*x^126+59552*x^124+6454944*x^122+504144464*x^120+30252601344*x^118+\
1452356130080*x^116+57349288359232*x^114+1900502297994720*x^112+536659082160\
12608*x^110+1306642772988307968*x^108+27690483185622763968*x^106+51466448262\
1935460256*x^104+8441955691219043006848*x^102+122834700887588560350528*x^100\
+1592257906534481519442432*x^98+18452912407632014861590928*x^96+191761530576\
517846939951744*x^94+1791304444235663227733998976*x^92+150718224674614228839\
29148800*x^90+114409542402588470625215668672*x^88+78455554127803725496170565\
3248*x^86+4864999436564525376238839900032*x^84+27299301202877067946360904352\
512*x^82+138685180311537671475870245424768*x^80+6379893606979577946620850307\
26400*x^78+2657642663372494857026197216301056*x^76+1002253652662429993469581\
1000322304*x^74+34202668972805791333814197508280192*x^72+1055487369011798870\
83981124478980608*x^70+294287547772480375817275566842798848*x^68+74051864327\
1173019089678097272236032*x^66+1679449253935206418203204687617640544*x^64+34\
27558842878455851902872226589733376*x^62+62835529764273627182480037257526922\
24*x^60+10326024621581255902562894560948489728*x^58+151760308294442048582779\
66505626226432*x^56+19895202252193663706791828568365768704*x^54+231976036299\
17148687747637240905180672*x^52+23979841332218244918677684815813499904*x^50+\
21898702763207972319300640492521896448*x^48+17598210330834034904500668265511\
074816*x^46+12392129004217613276506622490952671232*x^44+76108091455984238684\
77421058910368768*x^42+4056240415217833633788461246821101056*x^40+1865658341\
010509540769439395052668928*x^38+736127924972020383090223988469750784*x^36+2\
47542091270908966155842363393531904*x^34+70438435039416221537753521223268608\
*x^32+16826803946776770111107482099775488*x^30+33449783621398017764885336950\
06720*x^28+547839811258317980274833047095296*x^26+73083086433581217874435252\
794368*x^24+7836276690805036400806996819968*x^22+664865279915819309550332241\
920*x^20+43812307276605002957091934208*x^18+2192676237396966838281664512*x^1\
6+81109361995941846182006784*x^14+2144738010483555468967936*x^12+38878134084\
462254534656*x^10+457794504287922595840*x^8+3252206315310833664*x^6+12327471\
904362496*x^4+18855403814912*x^2+1475789056
Common denominator of the automorphisms:
5256250797475468129391918521065876548306739544010823506735021384950050738886\
6662530337262477082581966773751533986223904870618457787471715027992592342712\
0018905058045159107279846819756622687788573258104860197069677334133812328484\
4754394941506200713276676414656018517227543278774372859518574006865119762521\
1792167314879656234140038795491757029665717763983143861058582019357186017874\
3139569871479257047902273746624206895128688201124458899165282558302250109991\
8697037779470060070633137177393889142712668228469382379257227967802623788201\
801058091008

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.