Group GAP4(128,416)
Name: (C2 x C2) . ((C4 x C2 x C2) : C2) = (C4 x C4) . (C2 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,145) GAP4(64,148) GAP4(64,152)
Real polynomial:
x^128-1680*x^126+1329888*x^124-661356864*x^122+232442660800*x^120-6158726865\
5808*x^118+12814860013060224*x^116-2154063716306139456*x^114+298629068740595\
160960*x^112-34692453837176739889152*x^110+3420014164817431293025536*x^108-2\
89028603745572316793655040*x^106+21117307471903279215771288320*x^104-1343381\
932970879532124252561920*x^102+74858472793674672681361530607104*x^100-367289\
9888620131997469921820269568*x^98+159384282338022276964392568549290752*x^96-\
6140975918995339518682914655865997312*x^94+210793027163160988708423658635862\
679552*x^92-6465286944796057396243771847041614999552*x^90+177646241141365087\
188063833006897044635648*x^88-4382702956884057587866660805074450735226880*x^\
86+97274617766224736256512299040101971598454784*x^84-19456609036779021053174\
27912291457675537752064*x^82+35121944593369883638218061905551370195616030720\
*x^80-572889091005874886554135475961161133116015935488*x^78+8452587208661681\
534678166747616672760312795037696*x^76-1129008630112428963003211639531355678\
13228289523712*x^74+1366072087760484730796037971114250252890167881318400*x^7\
2-14980310920584157101773153329966522725937949612507136*x^70+148924053632210\
667253655533306898029789244763306590208*x^68-1342321821937717976364973660929\
199426143850498588803072*x^66+1096913881670127964699846701076151300555102743\
7517324288*x^64-81248180720326574577699138918503491097349471784620785664*x^6\
2+545261328646271796201263284683227389674888011093493940224*x^60-33135371163\
47810694740381395988539780212768370673467785216*x^58+18219635053789967864202\
392722848922083277027975797645770752*x^56-9055810508173477193751600541168830\
8570031539087579374682112*x^54+406390450578880169768822436838207284258989446\
862108946333696*x^52-1644297273618926361907263570402648854417157691111126097\
461248*x^50+5988610424136206319674698459144292958370033712540349635756032*x^\
48-19595484547027440581158300072647720831010744932462117978636288*x^46+57480\
688329270654383422230372985124070110176004904768182943744*x^44-1507784979031\
55145425214203652880646502072129633468690399756288*x^42+35267310481350639794\
0013932239819419456056105200373545109028864*x^40-733187460972857820142050260\
702304645852432776837803752183300096*x^38+1349802679773557851647873784447672\
344058369156760959070779736064*x^36-2191408156102594787355438288301529328882\
977243431034466512928768*x^34+3122553582683864315863916370088891638856197030\
736885718359998464*x^32-3883993104360281597247403295023781632755795670047460\
305905123328*x^30+4191241835307133047812635678950781103962354330865774116737\
122304*x^28-3896048289863597548593933896534713879261540301963180581601673216\
*x^26+3094433313444602565619349616045269400411446371135668160607289344*x^24-\
2080258795566765995514025009190262983982762373414324900787650560*x^22+117076\
4440463393131561198555952868970679403857779246398135336960*x^20-544575761579\
983714300307753111749642860040276685540082139004928*x^18+2062012129877193490\
51925088027878908746171391394924130830647296*x^16-62414649839115241961490198\
803341042977066365357314285429063680*x^14+1477266861682321805925598678056752\
0258804194776656237649985536*x^12-265970318115040624035647714645979970593200\
1225840260668194816*x^10+351377309913576957478628799355760623560621329691313\
948327936*x^8-32387647302381850825871781367777462195464138693174399860736*x^\
6+1925633001892191860710654100828173219467756596245253062656*x^4-64009797381\
485055797254734946022393103875597872511582208*x^2+84073601437402282729957828\
6192455571834053926651428864
Common denominator of the automorphisms:
1211052414938910040146520141311892823434627294366437838835977921521782166964\
8915934678419825501820377474848270189468050143227181390938332073614013784276\
6521631297353770124599923311620705057395566747895841444352921519491847432346\
4474178806068744752711687301946897748376292315674312413849652103581980446957\
3959717920103263748747696699846269531269771630270697318459022480682314056585\
2562148679452121963541913181663605728214512826433194575363132657972781683640\
9504120958126155539996445418682323616216709116686775566676020461024862816091\
7747437988835955287298811454164655309390371589169276552114903447633493033446\
6927065719731172843720494802555432616152662601694631725856847157574437140444\
2395204789860800506073612634695938325826860410661005264510093408627907430112\
5890381751130266315534338651007019563665877775374541505261733194503659090997\
1904889397443750504482288293147081843051749923931182157597427722156096403103\
8196375582064484302022094931676428096668313231357712463852054235919267790663\
4199864496808934152716927072235257096759023036553030118531669958153633898254\
0297345999436538321397177907235459904995023620733454707005344447338159986029\
55913647116417134002319484280197770160656875520000
Complex polynomial:
x^128+1680*x^126+1329888*x^124+661356864*x^122+232442660800*x^120+6158726865\
5808*x^118+12814860013060224*x^116+2154063716306139456*x^114+298629068740595\
160960*x^112+34692453837176739889152*x^110+3420014164817431293025536*x^108+2\
89028603745572316793655040*x^106+21117307471903279215771288320*x^104+1343381\
932970879532124252561920*x^102+74858472793674672681361530607104*x^100+367289\
9888620131997469921820269568*x^98+159384282338022276964392568549290752*x^96+\
6140975918995339518682914655865997312*x^94+210793027163160988708423658635862\
679552*x^92+6465286944796057396243771847041614999552*x^90+177646241141365087\
188063833006897044635648*x^88+4382702956884057587866660805074450735226880*x^\
86+97274617766224736256512299040101971598454784*x^84+19456609036779021053174\
27912291457675537752064*x^82+35121944593369883638218061905551370195616030720\
*x^80+572889091005874886554135475961161133116015935488*x^78+8452587208661681\
534678166747616672760312795037696*x^76+1129008630112428963003211639531355678\
13228289523712*x^74+1366072087760484730796037971114250252890167881318400*x^7\
2+14980310920584157101773153329966522725937949612507136*x^70+148924053632210\
667253655533306898029789244763306590208*x^68+1342321821937717976364973660929\
199426143850498588803072*x^66+1096913881670127964699846701076151300555102743\
7517324288*x^64+81248180720326574577699138918503491097349471784620785664*x^6\
2+545261328646271796201263284683227389674888011093493940224*x^60+33135371163\
47810694740381395988539780212768370673467785216*x^58+18219635053789967864202\
392722848922083277027975797645770752*x^56+9055810508173477193751600541168830\
8570031539087579374682112*x^54+406390450578880169768822436838207284258989446\
862108946333696*x^52+1644297273618926361907263570402648854417157691111126097\
461248*x^50+5988610424136206319674698459144292958370033712540349635756032*x^\
48+19595484547027440581158300072647720831010744932462117978636288*x^46+57480\
688329270654383422230372985124070110176004904768182943744*x^44+1507784979031\
55145425214203652880646502072129633468690399756288*x^42+35267310481350639794\
0013932239819419456056105200373545109028864*x^40+733187460972857820142050260\
702304645852432776837803752183300096*x^38+1349802679773557851647873784447672\
344058369156760959070779736064*x^36+2191408156102594787355438288301529328882\
977243431034466512928768*x^34+3122553582683864315863916370088891638856197030\
736885718359998464*x^32+3883993104360281597247403295023781632755795670047460\
305905123328*x^30+4191241835307133047812635678950781103962354330865774116737\
122304*x^28+3896048289863597548593933896534713879261540301963180581601673216\
*x^26+3094433313444602565619349616045269400411446371135668160607289344*x^24+\
2080258795566765995514025009190262983982762373414324900787650560*x^22+117076\
4440463393131561198555952868970679403857779246398135336960*x^20+544575761579\
983714300307753111749642860040276685540082139004928*x^18+2062012129877193490\
51925088027878908746171391394924130830647296*x^16+62414649839115241961490198\
803341042977066365357314285429063680*x^14+1477266861682321805925598678056752\
0258804194776656237649985536*x^12+265970318115040624035647714645979970593200\
1225840260668194816*x^10+351377309913576957478628799355760623560621329691313\
948327936*x^8+32387647302381850825871781367777462195464138693174399860736*x^\
6+1925633001892191860710654100828173219467756596245253062656*x^4+64009797381\
485055797254734946022393103875597872511582208*x^2+84073601437402282729957828\
6192455571834053926651428864
Common denominator of the automorphisms:
1211052414938910040146520141311892823434627294366437838835977921521782166964\
8915934678419825501820377474848270189468050143227181390938332073614013784276\
6521631297353770124599923311620705057395566747895841444352921519491847432346\
4474178806068744752711687301946897748376292315674312413849652103581980446957\
3959717920103263748747696699846269531269771630270697318459022480682314056585\
2562148679452121963541913181663605728214512826433194575363132657972781683640\
9504120958126155539996445418682323616216709116686775566676020461024862816091\
7747437988835955287298811454164655309390371589169276552114903447633493033446\
6927065719731172843720494802555432616152662601694631725856847157574437140444\
2395204789860800506073612634695938325826860410661005264510093408627907430112\
5890381751130266315534338651007019563665877775374541505261733194503659090997\
1904889397443750504482288293147081843051749923931182157597427722156096403103\
8196375582064484302022094931676428096668313231357712463852054235919267790663\
4199864496808934152716927072235257096759023036553030118531669958153633898254\
0297345999436538321397177907235459904995023620733454707005344447338159986029\
55913647116417134002319484280197770160656875520000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.