Group GAP4(128,407)
Name: ((C2 x C2) . ((C4 x C2) : C2) = (C4 x C2) . (C4 x C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,142) GAP4(64,148) GAP4(64,153)
Real polynomial:
x^128-640*x^126+195728*x^124-38131840*x^122+5322886104*x^120-567742630912*x^\
118+48184064081424*x^116-3345757079131744*x^114+193963493924909572*x^112-953\
3326432147074112*x^110+402042555129763192352*x^108-14687948142167644518816*x\
^106+468483150224306345581536*x^104-13129837749577445985193344*x^102+3250731\
28417829655133904400*x^100-7141847683598879924502044928*x^98+139764078191510\
478819126533514*x^96-2444170400780684505540859088832*x^94+383002033958677994\
63391837078000*x^92-539020098856548635579359765546848*x^90+68263006727817113\
06834207233050360*x^88-77919315739437101288925756830788224*x^86+802715813458\
074663604968249519315264*x^84-7471358472936524160498419465474163552*x^82+628\
80727267222737940217756035112090832*x^80-47882454653452429693967681875146352\
8960*x^78+3300218688539305816952471711663621246544*x^76-20591680644392699767\
341163603544754482624*x^74+116307795199420438467342371013584837577608*x^72-5\
94550339849009628510003141397654905006464*x^70+27493753158759316366099751408\
89579753315376*x^68-11493513013467093486953913785329122820130400*x^66+433963\
56190922976995174761031896773049833683*x^64-14782181588994480577852642531125\
0949545946560*x^62+453627178641012418124554300210399573978013360*x^60-125199\
8281267858518889892147370346203490377440*x^58+310162289585017801019567395844\
6215509619276280*x^56-6880913936771025851179801586233449360921859456*x^54+13\
633464154090063005975137348079233105626381632*x^52-2405042523271477195863284\
4265531626250170649824*x^50+37640167550103713415554777872443393147938565840*\
x^48-52050856078163980404660691561807682994741511680*x^46+633054264439558523\
79352332179188263800965538448*x^44-67360583850025550680240536545955200794678\
372032*x^42+62335309453315553628651794425870112465506642824*x^40-49831565226\
812779643459558815993800439032007296*x^38+3415367033368735329013427986022286\
0228208548336*x^36-19901123096657801236361069167196100283298846688*x^34+9767\
736626854581037362936562270963727674693578*x^32-3997643737747482859411332077\
190868659393599808*x^30+1349688650044649209299351320014010680945202592*x^28-\
371715179294544807936564044692060424802437088*x^26+8256154029141219926470451\
6433449619832255392*x^24-14621380073093849160876367775148180711563136*x^22+2\
041359054881761257877698424534665093137648*x^20-2221040854022774674760346782\
37427324036736*x^18+18599337601190810997619726459378426900804*x^16-118151761\
6697926295338973923313128614848*x^14+55897922714441222629383171327657939888*\
x^12-1920710923519573473465674090658413984*x^10+4620707218082515652859472358\
7015720*x^8-734310753863803701050490278916608*x^6+69449115960399122429726809\
96832*x^4-30894310455101586608831976800*x^2+22264097039107047848130625
Common denominator of the automorphisms:
1293595239306226529143845320760063270341483815255868363320617860940799839944\
1369350283488080023480239968016763758039321811131128344307655981401044134938\
8669625486766430572667367477895638869262028174266684525389841143748047056921\
0217855462860010566241024324971783996557017401944758235658233578849897987051\
3890063396603706538760839519105652545420062932487955134836729895628225478232\
7283662726095828986122749202991265677447360790697004443143374754239187619656\
4799574120720958645111898797540015557300241372838593216968034308595179338125\
0800741649823015638795658736662404498280375671544327974599468266437017600000\
000
Complex polynomial:
x^128+640*x^126+195728*x^124+38131840*x^122+5322886104*x^120+567742630912*x^\
118+48184064081424*x^116+3345757079131744*x^114+193963493924909572*x^112+953\
3326432147074112*x^110+402042555129763192352*x^108+14687948142167644518816*x\
^106+468483150224306345581536*x^104+13129837749577445985193344*x^102+3250731\
28417829655133904400*x^100+7141847683598879924502044928*x^98+139764078191510\
478819126533514*x^96+2444170400780684505540859088832*x^94+383002033958677994\
63391837078000*x^92+539020098856548635579359765546848*x^90+68263006727817113\
06834207233050360*x^88+77919315739437101288925756830788224*x^86+802715813458\
074663604968249519315264*x^84+7471358472936524160498419465474163552*x^82+628\
80727267222737940217756035112090832*x^80+47882454653452429693967681875146352\
8960*x^78+3300218688539305816952471711663621246544*x^76+20591680644392699767\
341163603544754482624*x^74+116307795199420438467342371013584837577608*x^72+5\
94550339849009628510003141397654905006464*x^70+27493753158759316366099751408\
89579753315376*x^68+11493513013467093486953913785329122820130400*x^66+433963\
56190922976995174761031896773049833683*x^64+14782181588994480577852642531125\
0949545946560*x^62+453627178641012418124554300210399573978013360*x^60+125199\
8281267858518889892147370346203490377440*x^58+310162289585017801019567395844\
6215509619276280*x^56+6880913936771025851179801586233449360921859456*x^54+13\
633464154090063005975137348079233105626381632*x^52+2405042523271477195863284\
4265531626250170649824*x^50+37640167550103713415554777872443393147938565840*\
x^48+52050856078163980404660691561807682994741511680*x^46+633054264439558523\
79352332179188263800965538448*x^44+67360583850025550680240536545955200794678\
372032*x^42+62335309453315553628651794425870112465506642824*x^40+49831565226\
812779643459558815993800439032007296*x^38+3415367033368735329013427986022286\
0228208548336*x^36+19901123096657801236361069167196100283298846688*x^34+9767\
736626854581037362936562270963727674693578*x^32+3997643737747482859411332077\
190868659393599808*x^30+1349688650044649209299351320014010680945202592*x^28+\
371715179294544807936564044692060424802437088*x^26+8256154029141219926470451\
6433449619832255392*x^24+14621380073093849160876367775148180711563136*x^22+2\
041359054881761257877698424534665093137648*x^20+2221040854022774674760346782\
37427324036736*x^18+18599337601190810997619726459378426900804*x^16+118151761\
6697926295338973923313128614848*x^14+55897922714441222629383171327657939888*\
x^12+1920710923519573473465674090658413984*x^10+4620707218082515652859472358\
7015720*x^8+734310753863803701050490278916608*x^6+69449115960399122429726809\
96832*x^4+30894310455101586608831976800*x^2+22264097039107047848130625
Common denominator of the automorphisms:
1293595239306226529143845320760063270341483815255868363320617860940799839944\
1369350283488080023480239968016763758039321811131128344307655981401044134938\
8669625486766430572667367477895638869262028174266684525389841143748047056921\
0217855462860010566241024324971783996557017401944758235658233578849897987051\
3890063396603706538760839519105652545420062932487955134836729895628225478232\
7283662726095828986122749202991265677447360790697004443143374754239187619656\
4799574120720958645111898797540015557300241372838593216968034308595179338125\
0800741649823015638795658736662404498280375671544327974599468266437017600000\
000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.