Group GAP4(128,381)
Name: ((C2 x C2) . ((C4 x C2) : C2) = (C4 x C2) . (C4 x C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,128) GAP4(64,132) GAP4(64,137)
Real polynomial:
x^128-832*x^126+333968*x^124-86176928*x^122+16070599832*x^120-2308575336736*\
x^118+265908169031360*x^116-25240240235984960*x^114+2013889501359279316*x^11\
2-137099334241131227744*x^110+8055843086482341806672*x^108-41232095795021537\
4614176*x^106+18518439338733651465497856*x^104-734207261631969589001305920*x\
^102+25823287758920677652545760688*x^100-808985238241248689562729302816*x^98\
+22649345173148902315800997379786*x^96-568263248387740548847877729344096*x^9\
4+12805519852474710054000640182417792*x^92-259648324390710932933269851337065\
600*x^90+4743916728693828721018280651509526136*x^88-781859164910527060839812\
25262821419360*x^86+1163336969769553164934309095596357738960*x^84-1563486681\
9363921954127358748031299183136*x^82+189849944898398803223450723793206489837\
824*x^80-2082895939227895856245921775431427148616576*x^78+206434194886706823\
12117846508019590272468272*x^76-18474652621825124524843443995237109123275043\
2*x^74+1492058789773101329168428589599111539067996808*x^72-10865713904988405\
870831938224575483518296041760*x^70+7127803811087004082256945860054857827921\
8972832*x^68-420684399410795368177092282573482382772479495680*x^66+223076576\
0020436107024653805168313540146709298307*x^64-106110181552895572694457910990\
83443160389957477088*x^62+45194724066165522076395156940425085277859176251008\
*x^60-172020076873955512945367552039545188381453142313856*x^58+5838106616460\
93519630494798040589126859374815266616*x^56-17624231360099809151141927310383\
61558599377881982176*x^54+47199168263766793382963014963559740304079643905290\
40*x^52-11180834963982752072022948240469986455827441529721504*x^50+233527728\
93899901428463622649923777207702319719350720*x^48-42854999594827102312565511\
265910732305005562125199488*x^46+6883150020547333689938615929872060955261008\
1549401072*x^44-96349157372740198209366672164886849281043999037299168*x^42+1\
16986938545119824360324863617422206452177985053393800*x^40-12256792276763821\
1766977824494563039684800451339293344*x^38+110156788859675410287632893545266\
412669571407989426976*x^36-8436335007654943041997016685218804588097966149369\
9328*x^34+54640530316875992257421855181443399709403977163586298*x^32-2966966\
0123853459332134936317938064664479478802627616*x^30+133708634263340091152916\
38394164406385646185933024176*x^28-49422121470819702660867824633620182071713\
22770964064*x^26+1477548438655404630471862063088152581927233364586080*x^24-3\
51418351394305933982030994991663335136401780384192*x^22+65187723263165260364\
762105829689275226952494416272*x^20-9209047086452839294002054455784958899533\
930127072*x^18+962514196751322097372839934232797088030785549092*x^16-7181619\
2550639433256070516142382442194339138976*x^14+365386271181533664204148363110\
9769531147901088*x^12-119032904559490114371398210397308043686700096*x^10+226\
0341647027124165011167554897917747539272*x^8-2150529506527354553735539971245\
1643117536*x^6+78110295853586064376301747622978623280*x^4-435267649088703093\
88166448649394016*x^2+5971318552928172305135048025969
Common denominator of the automorphisms:
5590780981206239619932203698778251074941075519807270384789774594358858456338\
2845855380542386177331584779786162356335680941938376712375095326131192302695\
8244477290644589171477327662376288996011640684804978641752586759113627573222\
2588559481727947818162769193772407666883662564644081448567095551108578275690\
1967345354291145882297746474673613052088331582305157046451197396967026712201\
6069507660392155481505113704037441548621654339640300752362375587891025583012\
1045931676878111558067990731848239609256447510779169179636579108245608744796\
4691986936244177485661282840756727108082318102912630182298867262419898115218\
0567778785856101040061847688050533501917005194388203982577156170928397011460\
4203640000400178978653959929074056970261877562690612894912911383373808845830\
1227154877377936311019141410169103371889644101984227475781998260955887516621\
1910802003064692758944524397546735781277707544992921632882333676673468792277\
7270588961426941706158590677720437764556301300651566056682276856673328093423\
1359874641417691160825944017295979682337641119828332248197557915287407423549\
913548260908516023965993934376437267824640
Complex polynomial:
x^128+832*x^126+333968*x^124+86176928*x^122+16070599832*x^120+2308575336736*\
x^118+265908169031360*x^116+25240240235984960*x^114+2013889501359279316*x^11\
2+137099334241131227744*x^110+8055843086482341806672*x^108+41232095795021537\
4614176*x^106+18518439338733651465497856*x^104+734207261631969589001305920*x\
^102+25823287758920677652545760688*x^100+808985238241248689562729302816*x^98\
+22649345173148902315800997379786*x^96+568263248387740548847877729344096*x^9\
4+12805519852474710054000640182417792*x^92+259648324390710932933269851337065\
600*x^90+4743916728693828721018280651509526136*x^88+781859164910527060839812\
25262821419360*x^86+1163336969769553164934309095596357738960*x^84+1563486681\
9363921954127358748031299183136*x^82+189849944898398803223450723793206489837\
824*x^80+2082895939227895856245921775431427148616576*x^78+206434194886706823\
12117846508019590272468272*x^76+18474652621825124524843443995237109123275043\
2*x^74+1492058789773101329168428589599111539067996808*x^72+10865713904988405\
870831938224575483518296041760*x^70+7127803811087004082256945860054857827921\
8972832*x^68+420684399410795368177092282573482382772479495680*x^66+223076576\
0020436107024653805168313540146709298307*x^64+106110181552895572694457910990\
83443160389957477088*x^62+45194724066165522076395156940425085277859176251008\
*x^60+172020076873955512945367552039545188381453142313856*x^58+5838106616460\
93519630494798040589126859374815266616*x^56+17624231360099809151141927310383\
61558599377881982176*x^54+47199168263766793382963014963559740304079643905290\
40*x^52+11180834963982752072022948240469986455827441529721504*x^50+233527728\
93899901428463622649923777207702319719350720*x^48+42854999594827102312565511\
265910732305005562125199488*x^46+6883150020547333689938615929872060955261008\
1549401072*x^44+96349157372740198209366672164886849281043999037299168*x^42+1\
16986938545119824360324863617422206452177985053393800*x^40+12256792276763821\
1766977824494563039684800451339293344*x^38+110156788859675410287632893545266\
412669571407989426976*x^36+8436335007654943041997016685218804588097966149369\
9328*x^34+54640530316875992257421855181443399709403977163586298*x^32+2966966\
0123853459332134936317938064664479478802627616*x^30+133708634263340091152916\
38394164406385646185933024176*x^28+49422121470819702660867824633620182071713\
22770964064*x^26+1477548438655404630471862063088152581927233364586080*x^24+3\
51418351394305933982030994991663335136401780384192*x^22+65187723263165260364\
762105829689275226952494416272*x^20+9209047086452839294002054455784958899533\
930127072*x^18+962514196751322097372839934232797088030785549092*x^16+7181619\
2550639433256070516142382442194339138976*x^14+365386271181533664204148363110\
9769531147901088*x^12+119032904559490114371398210397308043686700096*x^10+226\
0341647027124165011167554897917747539272*x^8+2150529506527354553735539971245\
1643117536*x^6+78110295853586064376301747622978623280*x^4+435267649088703093\
88166448649394016*x^2+5971318552928172305135048025969
Common denominator of the automorphisms:
5590780981206239619932203698778251074941075519807270384789774594358858456338\
2845855380542386177331584779786162356335680941938376712375095326131192302695\
8244477290644589171477327662376288996011640684804978641752586759113627573222\
2588559481727947818162769193772407666883662564644081448567095551108578275690\
1967345354291145882297746474673613052088331582305157046451197396967026712201\
6069507660392155481505113704037441548621654339640300752362375587891025583012\
1045931676878111558067990731848239609256447510779169179636579108245608744796\
4691986936244177485661282840756727108082318102912630182298867262419898115218\
0567778785856101040061847688050533501917005194388203982577156170928397011460\
4203640000400178978653959929074056970261877562690612894912911383373808845830\
1227154877377936311019141410169103371889644101984227475781998260955887516621\
1910802003064692758944524397546735781277707544992921632882333676673468792277\
7270588961426941706158590677720437764556301300651566056682276856673328093423\
1359874641417691160825944017295979682337641119828332248197557915287407423549\
913548260908516023965993934376437267824640
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.