Group GAP4(128,360)
Name: (Q8 : C8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,130) GAP4(64,135)
Real polynomial:
x^128-1216*x^126+695360*x^124-249371008*x^122+63114070496*x^120-120293941166\
08*x^118+1799315624905728*x^116-217335836582606720*x^114+2164902305235230250\
4*x^112-1807232734009676876608*x^110+128047839624890793743808*x^108-77797145\
58385372721067648*x^106+408735972742383026133131680*x^104-187003225640303119\
95195341824*x^102+749434501246547685806512744448*x^100-264394447687646575048\
86186936960*x^98+824581893430958862569888355394300*x^96-22815604055952044485\
871818724696000*x^94+561779900125274674721937168810291520*x^92-1234107165632\
1990908500597091840155520*x^90+242398900787321859160815635279099476576*x^88-\
4264622872710556198924075956980673673216*x^86+673043045797157508339819283993\
46980807680*x^84-953958691460693514597057528972215810126208*x^82+12154479344\
083903989031491690484651911742296*x^80-1392999564231727502774244821284224274\
57657920*x^78+1436682257390228824223100088605703127568043200*x^76-1333700489\
7278229886225969100913390130871478400*x^74+111441377101561365631309891768067\
271793625408800*x^72-837995092414524633648135815345498800756668953600*x^70+5\
668596594563510629754359372615729711608893440000*x^68-3447452520465205509392\
0939586829247444201247731840*x^66+188354963200303505291548599803092676474784\
834142630*x^64-923626516255384568695037308654869128786574174711360*x^62+4060\
282439959924398158775143654224988558840122416320*x^60-1597972340416145388171\
9343535841456925876959986035840*x^58+562155818006990990208885216404398868864\
07959286240160*x^56-176458762709040388782512482237090672007669069790228480*x\
^54+493230704360487467727995421296408993830183316033295360*x^52-122486171770\
9766287647145059697281293049275127244017280*x^50+269551890332923162214112255\
7799191416163932053991645976*x^48-524168797557740588824539803683168481909058\
9356312025536*x^46+8978040042625903383691278414570406726712266376859074880*x\
^44-13496419634540163446410940412741521863169656137265099648*x^42+1773558966\
6988271252175745627459946150050382167319296736*x^40-202825635985133898338718\
99788758322961540983310843274240*x^38+20085489023809631736334690580576191115\
555077982975313920*x^36-1712775291145391310086451570123488814198042598083506\
3680*x^34+12498696441546523918568262321222800726526498331628237500*x^32-7750\
665014072613128260557232852081963846055013558984000*x^30+4052480374027404855\
283752949470451312189955765248861632*x^28-1770898801045125967396687377602778\
518797047662679898752*x^26+6404186025909072179015376490694444118045275084903\
34240*x^24-189527875017224082484675594576600045379746067749042176*x^22+45316\
528254022621511089262746363285638039699565673472*x^20-8623829037131136351833\
836867023934705410868301817984*x^18+1282656996959664476503153324531341956696\
189859742824*x^16-145702500881134316445078858842997803892876753612480*x^14+1\
2254762635528671626240513085141748572399454235712*x^12-729976251957176222131\
689043741461062032527314304*x^10+2874580926593221684515117669159675606601762\
5696*x^8-665947390056105037128484790419792458814319616*x^6+73325662084066550\
97178608404348874061025280*x^4-30385057115626530918476738081004390595968*x^2\
+14043644173291420341533171084722307361
Common denominator of the automorphisms:
2453408745131433891947230178449289841421574338819299658521491787205326129748\
3032931247011064760397652703499827979565935380425318753567390470434573718288\
3453348501021259228688980975685809608259468834007480728248677170962713800388\
0615905367107724836776940803579430557467570356738374889545130680483412936359\
7694303200235354006515282529707667492109442810652630286023253400285842095396\
4504175321133681171605247915363108377295291507245190987994699711786188251317\
0293923450777435596604519375051062355980900737990046670547892438877497227909\
3196519126210157096060138414614010669366391174107950615070655091182968595493\
8680442915655534264023974023328547887417867960050872969920434763580953697257\
0609572129053336879706583160457877076148793783112724893730543844307851417824\
3887696182951749582087046063234826896938335390858758092144155197175404937321\
9634941548883344383315158739673694216739977984525274867667202089114595523829\
1758612551525676309951341173796611652191173236178586467357710394259834356590\
7870057929713815962702521473267333724028952695491128863915239236794481047355\
1722821289025318833298289958473886075594597149692468752044357969816384023671\
7777684972201689297784654371684561896451115901620450125414400000
Complex polynomial:
x^128+1216*x^126+695360*x^124+249371008*x^122+63114070496*x^120+120293941166\
08*x^118+1799315624905728*x^116+217335836582606720*x^114+2164902305235230250\
4*x^112+1807232734009676876608*x^110+128047839624890793743808*x^108+77797145\
58385372721067648*x^106+408735972742383026133131680*x^104+187003225640303119\
95195341824*x^102+749434501246547685806512744448*x^100+264394447687646575048\
86186936960*x^98+824581893430958862569888355394300*x^96+22815604055952044485\
871818724696000*x^94+561779900125274674721937168810291520*x^92+1234107165632\
1990908500597091840155520*x^90+242398900787321859160815635279099476576*x^88+\
4264622872710556198924075956980673673216*x^86+673043045797157508339819283993\
46980807680*x^84+953958691460693514597057528972215810126208*x^82+12154479344\
083903989031491690484651911742296*x^80+1392999564231727502774244821284224274\
57657920*x^78+1436682257390228824223100088605703127568043200*x^76+1333700489\
7278229886225969100913390130871478400*x^74+111441377101561365631309891768067\
271793625408800*x^72+837995092414524633648135815345498800756668953600*x^70+5\
668596594563510629754359372615729711608893440000*x^68+3447452520465205509392\
0939586829247444201247731840*x^66+188354963200303505291548599803092676474784\
834142630*x^64+923626516255384568695037308654869128786574174711360*x^62+4060\
282439959924398158775143654224988558840122416320*x^60+1597972340416145388171\
9343535841456925876959986035840*x^58+562155818006990990208885216404398868864\
07959286240160*x^56+176458762709040388782512482237090672007669069790228480*x\
^54+493230704360487467727995421296408993830183316033295360*x^52+122486171770\
9766287647145059697281293049275127244017280*x^50+269551890332923162214112255\
7799191416163932053991645976*x^48+524168797557740588824539803683168481909058\
9356312025536*x^46+8978040042625903383691278414570406726712266376859074880*x\
^44+13496419634540163446410940412741521863169656137265099648*x^42+1773558966\
6988271252175745627459946150050382167319296736*x^40+202825635985133898338718\
99788758322961540983310843274240*x^38+20085489023809631736334690580576191115\
555077982975313920*x^36+1712775291145391310086451570123488814198042598083506\
3680*x^34+12498696441546523918568262321222800726526498331628237500*x^32+7750\
665014072613128260557232852081963846055013558984000*x^30+4052480374027404855\
283752949470451312189955765248861632*x^28+1770898801045125967396687377602778\
518797047662679898752*x^26+6404186025909072179015376490694444118045275084903\
34240*x^24+189527875017224082484675594576600045379746067749042176*x^22+45316\
528254022621511089262746363285638039699565673472*x^20+8623829037131136351833\
836867023934705410868301817984*x^18+1282656996959664476503153324531341956696\
189859742824*x^16+145702500881134316445078858842997803892876753612480*x^14+1\
2254762635528671626240513085141748572399454235712*x^12+729976251957176222131\
689043741461062032527314304*x^10+2874580926593221684515117669159675606601762\
5696*x^8+665947390056105037128484790419792458814319616*x^6+73325662084066550\
97178608404348874061025280*x^4+30385057115626530918476738081004390595968*x^2\
+14043644173291420341533171084722307361
Common denominator of the automorphisms:
2453408745131433891947230178449289841421574338819299658521491787205326129748\
3032931247011064760397652703499827979565935380425318753567390470434573718288\
3453348501021259228688980975685809608259468834007480728248677170962713800388\
0615905367107724836776940803579430557467570356738374889545130680483412936359\
7694303200235354006515282529707667492109442810652630286023253400285842095396\
4504175321133681171605247915363108377295291507245190987994699711786188251317\
0293923450777435596604519375051062355980900737990046670547892438877497227909\
3196519126210157096060138414614010669366391174107950615070655091182968595493\
8680442915655534264023974023328547887417867960050872969920434763580953697257\
0609572129053336879706583160457877076148793783112724893730543844307851417824\
3887696182951749582087046063234826896938335390858758092144155197175404937321\
9634941548883344383315158739673694216739977984525274867667202089114595523829\
1758612551525676309951341173796611652191173236178586467357710394259834356590\
7870057929713815962702521473267333724028952695491128863915239236794481047355\
1722821289025318833298289958473886075594597149692468752044357969816384023671\
7777684972201689297784654371684561896451115901620450125414400000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.