Group GAP4(128,354)
Name: (Q8 : C8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,129) GAP4(64,130) GAP4(64,134)
Real polynomial:
x^128-512*x^126+125024*x^124-19421120*x^122+2159555472*x^120-183374688832*x^\
118+12386039249632*x^116-684457369338112*x^114+31584449950905584*x^112-12361\
24172678559616*x^110+41532873877100154944*x^108-1209730175100917848832*x^106\
+30788918244336375141312*x^104-689213365931898745902080*x^102+13643973831919\
673877835008*x^100-239968841187228350887194624*x^98+376433458497625093249238\
3392*x^96-52842076547952191009064473088*x^94+665664746896579791921509169408*\
x^92-7543267352062626955475837456384*x^90+77051224601256001123675932519936*x\
^88-710668746102111622858918975880192*x^86+592725900808515899309814955036006\
4*x^84-44757310735743408418618948292079616*x^82+3062847947379387295346927485\
10703104*x^80-1900984022754283146215914558387879936*x^78+1070735967022848067\
9446435144666376192*x^76-54754660734724939531856846159262945280*x^74+2542770\
64919407877264429587913095154688*x^72-10724698231621753641620853908591342673\
92*x^70+4108023725293284115093934430558210590720*x^68-1428774745054037300940\
9718279283450249216*x^66+45105079228940589715267854011411188425472*x^64-1291\
81406293442939870975940664647479205888*x^62+33542994637219490324264074716293\
4329217024*x^60-788996424192700771228038946505779953401856*x^58+167953778376\
8413087277163118620721350451200*x^56-323174832522261609030719120255349435005\
3376*x^54+5613388715398790165996710422234307772964864*x^52-87875411269634865\
57577635466853948615098368*x^50+12375940172216459318481511078023935486730240\
*x^48-15648031615473452715379008927752407480270848*x^46+17721031230282666950\
777417305975745219297280*x^44-17926765809153177442527395274666091014586368*x\
^42+16150036918480217340977250503481788162555904*x^40-1291198989787055029391\
6929473106978278408192*x^38+9125030123018628321325654413895585496334336*x^36\
-5674343349270822379478193698631687498891264*x^34+30885299401380690389334777\
82452775943577600*x^32-1462479863347275688687763536075758043791360*x^30+5981\
71006655034377676449283959186154258432*x^28-20955140448602221636308353474584\
8985681920*x^26+62244802270947499012945342264008844836864*x^24-1548657863871\
6532329773146536529916067840*x^22+3179199910697834473589862296887865376768*x\
^20-528453578622252868120962797677502791680*x^18+694300956589186832566691748\
43845967872*x^16-6985774152844158373034357298156797952*x^14+5159310692081569\
75546714011950383104*x^12-26397596194595739629776663933353984*x^10+865595231\
313439460689460254998528*x^8-16532932594868639837884976726016*x^6+1642565855\
86585548427982536704*x^4-656652796826806494582276096*x^2+8571761663769995909\
5296
Common denominator of the automorphisms:
1903887865163577357953961319738060272419119880392711744859400261880549086557\
4625857444221453750938808695244046080475012219464910389519292793756029326784\
8976017787345165107257283546480811571409081120689105677404376204243485881828\
4343602978726437269764074801063120377209537726450965334465935927419351314886\
9335410971362564068121259438480235830388532015766723411078509428724927759305\
7861261789873828028343055777618815069591963540473080980347476815205254829105\
429967367504767049072788150704336277505260303559375255949671141613890437120
Complex polynomial:
x^128+512*x^126+125024*x^124+19421120*x^122+2159555472*x^120+183374688832*x^\
118+12386039249632*x^116+684457369338112*x^114+31584449950905584*x^112+12361\
24172678559616*x^110+41532873877100154944*x^108+1209730175100917848832*x^106\
+30788918244336375141312*x^104+689213365931898745902080*x^102+13643973831919\
673877835008*x^100+239968841187228350887194624*x^98+376433458497625093249238\
3392*x^96+52842076547952191009064473088*x^94+665664746896579791921509169408*\
x^92+7543267352062626955475837456384*x^90+77051224601256001123675932519936*x\
^88+710668746102111622858918975880192*x^86+592725900808515899309814955036006\
4*x^84+44757310735743408418618948292079616*x^82+3062847947379387295346927485\
10703104*x^80+1900984022754283146215914558387879936*x^78+1070735967022848067\
9446435144666376192*x^76+54754660734724939531856846159262945280*x^74+2542770\
64919407877264429587913095154688*x^72+10724698231621753641620853908591342673\
92*x^70+4108023725293284115093934430558210590720*x^68+1428774745054037300940\
9718279283450249216*x^66+45105079228940589715267854011411188425472*x^64+1291\
81406293442939870975940664647479205888*x^62+33542994637219490324264074716293\
4329217024*x^60+788996424192700771228038946505779953401856*x^58+167953778376\
8413087277163118620721350451200*x^56+323174832522261609030719120255349435005\
3376*x^54+5613388715398790165996710422234307772964864*x^52+87875411269634865\
57577635466853948615098368*x^50+12375940172216459318481511078023935486730240\
*x^48+15648031615473452715379008927752407480270848*x^46+17721031230282666950\
777417305975745219297280*x^44+17926765809153177442527395274666091014586368*x\
^42+16150036918480217340977250503481788162555904*x^40+1291198989787055029391\
6929473106978278408192*x^38+9125030123018628321325654413895585496334336*x^36\
+5674343349270822379478193698631687498891264*x^34+30885299401380690389334777\
82452775943577600*x^32+1462479863347275688687763536075758043791360*x^30+5981\
71006655034377676449283959186154258432*x^28+20955140448602221636308353474584\
8985681920*x^26+62244802270947499012945342264008844836864*x^24+1548657863871\
6532329773146536529916067840*x^22+3179199910697834473589862296887865376768*x\
^20+528453578622252868120962797677502791680*x^18+694300956589186832566691748\
43845967872*x^16+6985774152844158373034357298156797952*x^14+5159310692081569\
75546714011950383104*x^12+26397596194595739629776663933353984*x^10+865595231\
313439460689460254998528*x^8+16532932594868639837884976726016*x^6+1642565855\
86585548427982536704*x^4+656652796826806494582276096*x^2+8571761663769995909\
5296
Common denominator of the automorphisms:
1903887865163577357953961319738060272419119880392711744859400261880549086557\
4625857444221453750938808695244046080475012219464910389519292793756029326784\
8976017787345165107257283546480811571409081120689105677404376204243485881828\
4343602978726437269764074801063120377209537726450965334465935927419351314886\
9335410971362564068121259438480235830388532015766723411078509428724927759305\
7861261789873828028343055777618815069591963540473080980347476815205254829105\
429967367504767049072788150704336277505260303559375255949671141613890437120
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.