Group GAP4(128,344)
Name: ((C2 x Q8) : C4) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,130) GAP4(64,136) GAP4(64,139)
Real polynomial:
x^128-1024*x^126+503840*x^124-158781472*x^122+36044505624*x^120-628472971043\
2*x^118+876398500813728*x^116-100492234070246560*x^114+9667894394035194004*x\
^112-792357795914992118368*x^110+55983809438747723403968*x^108-3442478654009\
916300622272*x^106+185646900746042688298254720*x^104-88360570772420915934787\
10976*x^102+373134628469821737017337385632*x^100-140416622338120497690588708\
44640*x^98+472632303507047725883060988664410*x^96-14273618140315453349618867\
306052000*x^94+387785719561451026988528941958006880*x^92-9498519439866451692\
135156084468564960*x^90+210149186946279392391468420284859290520*x^88-4206002\
148593589607650216112882793083680*x^86+7624642039943649522288838473166449150\
7200*x^84-1253151559516103170473293176437883728248640*x^82+18687229652153780\
395023681276819295133180880*x^80-2529709348273282682247255974835933719919957\
12*x^78+3109692210204191844540686090256394692647501088*x^76-3471643979923510\
6502649019409333344625608395680*x^74+351956787102555885577716905047647127631\
590743464*x^72-3239378005440473865899043501705773114812469502688*x^70+270551\
30012023443158152595496230520904681358448224*x^68-20491082821758467077195367\
5494304165678878443644896*x^66+140614371779890443557098732297427403307508475\
6737795*x^64-8733171614356626160883441498820834299690411925892128*x^62+49025\
127709942378081569227313249947644292858370865376*x^60-2483631284062968441386\
01990171147979463735699126174816*x^58+11333742108273254756226582182486045882\
01401835385423064*x^56-46487724387723507385463443438555530429758882768017998\
40*x^54+17095817632199209027688566345975323446518924903785664512*x^52-562031\
30050429174820955631489398867893950550713611173184*x^50+16461861218408876062\
0898864942315560517988076306526838480*x^48-427892462933109086877508517549415\
823758201528070266957120*x^46+9824992875713912900275376736254109915769434448\
23337648800*x^44-1982133420850669347738027731875532434321607677526585340960*\
x^42+3491222351975516138208469057601375051467699032789775158120*x^40-5328258\
054938346092835738329779824700590916297691360784480*x^38+6982585673948618419\
566908250379192472495112711150195997920*x^36-7771110163266974171870944988442\
565873636983706338278920800*x^34+7245777173497174368298585004814135120737291\
486305888852410*x^32-5564494923013559245245509845040222988150358770406387785\
120*x^30+3443886803586333212689837113123597588771777669370551096768*x^28-166\
9497226236244612293437386099597767895779353190963872832*x^26+610183759379092\
573510068270636203717664981480544784675520*x^24-1595892402810583031595763461\
75819658995523841008312754496*x^22+27819049211363598709902792743348994126932\
586093074731232*x^20-2964265201741744297540336431046576826927160721097305376\
*x^18+183177643043205782137792676768646408001763815199737204*x^16-6721610803\
320483127013703874400070922298726960912480*x^14+1495439260823419310083682066\
02574398750812139435872*x^12-20084179189587635442253230215709357461185942082\
24*x^10+15751982319644286237286554515946015563643517224*x^8-6844806175267519\
5479346792535795310006398496*x^6+161285967845515843352083738441430543312960*\
x^4-192561910152571315221782817160225539968*x^2+9106136314102048774108992302\
8168801
Common denominator of the automorphisms:
1824002406416379447167702020623756615458420433502028453114146236142273961087\
8051146171441797049796235490482776766070207111616859557202981044059788361948\
0212365808151240959102723418184351985900441086932042290211520450520061187679\
5154494495719733314231472833342559493871852087947518321323035522721224432006\
1235737883203205460771662977687822524373681598099780250442880895717526792573\
5115649238495766870527108013708852373049896745397375706412356562982693851798\
8818690315036769317777174707128469767759271572092088608951891534196613246500\
4006105319826500862334650152159812135273440169561520372272893805194449704494\
7603242201087983011512193102385836591507316391665844043014964515373630677927\
7039540687851849090184753709158620572525413415251985001984970135478535646948\
1350625662394925262026361111956139325896075727371821310366050005573283517431\
145156097344064921600000000
Complex polynomial:
x^128+1024*x^126+503840*x^124+158781472*x^122+36044505624*x^120+628472971043\
2*x^118+876398500813728*x^116+100492234070246560*x^114+9667894394035194004*x\
^112+792357795914992118368*x^110+55983809438747723403968*x^108+3442478654009\
916300622272*x^106+185646900746042688298254720*x^104+88360570772420915934787\
10976*x^102+373134628469821737017337385632*x^100+140416622338120497690588708\
44640*x^98+472632303507047725883060988664410*x^96+14273618140315453349618867\
306052000*x^94+387785719561451026988528941958006880*x^92+9498519439866451692\
135156084468564960*x^90+210149186946279392391468420284859290520*x^88+4206002\
148593589607650216112882793083680*x^86+7624642039943649522288838473166449150\
7200*x^84+1253151559516103170473293176437883728248640*x^82+18687229652153780\
395023681276819295133180880*x^80+2529709348273282682247255974835933719919957\
12*x^78+3109692210204191844540686090256394692647501088*x^76+3471643979923510\
6502649019409333344625608395680*x^74+351956787102555885577716905047647127631\
590743464*x^72+3239378005440473865899043501705773114812469502688*x^70+270551\
30012023443158152595496230520904681358448224*x^68+20491082821758467077195367\
5494304165678878443644896*x^66+140614371779890443557098732297427403307508475\
6737795*x^64+8733171614356626160883441498820834299690411925892128*x^62+49025\
127709942378081569227313249947644292858370865376*x^60+2483631284062968441386\
01990171147979463735699126174816*x^58+11333742108273254756226582182486045882\
01401835385423064*x^56+46487724387723507385463443438555530429758882768017998\
40*x^54+17095817632199209027688566345975323446518924903785664512*x^52+562031\
30050429174820955631489398867893950550713611173184*x^50+16461861218408876062\
0898864942315560517988076306526838480*x^48+427892462933109086877508517549415\
823758201528070266957120*x^46+9824992875713912900275376736254109915769434448\
23337648800*x^44+1982133420850669347738027731875532434321607677526585340960*\
x^42+3491222351975516138208469057601375051467699032789775158120*x^40+5328258\
054938346092835738329779824700590916297691360784480*x^38+6982585673948618419\
566908250379192472495112711150195997920*x^36+7771110163266974171870944988442\
565873636983706338278920800*x^34+7245777173497174368298585004814135120737291\
486305888852410*x^32+5564494923013559245245509845040222988150358770406387785\
120*x^30+3443886803586333212689837113123597588771777669370551096768*x^28+166\
9497226236244612293437386099597767895779353190963872832*x^26+610183759379092\
573510068270636203717664981480544784675520*x^24+1595892402810583031595763461\
75819658995523841008312754496*x^22+27819049211363598709902792743348994126932\
586093074731232*x^20+2964265201741744297540336431046576826927160721097305376\
*x^18+183177643043205782137792676768646408001763815199737204*x^16+6721610803\
320483127013703874400070922298726960912480*x^14+1495439260823419310083682066\
02574398750812139435872*x^12+20084179189587635442253230215709357461185942082\
24*x^10+15751982319644286237286554515946015563643517224*x^8+6844806175267519\
5479346792535795310006398496*x^6+161285967845515843352083738441430543312960*\
x^4+192561910152571315221782817160225539968*x^2+9106136314102048774108992302\
8168801
Common denominator of the automorphisms:
1824002406416379447167702020623756615458420433502028453114146236142273961087\
8051146171441797049796235490482776766070207111616859557202981044059788361948\
0212365808151240959102723418184351985900441086932042290211520450520061187679\
5154494495719733314231472833342559493871852087947518321323035522721224432006\
1235737883203205460771662977687822524373681598099780250442880895717526792573\
5115649238495766870527108013708852373049896745397375706412356562982693851798\
8818690315036769317777174707128469767759271572092088608951891534196613246500\
4006105319826500862334650152159812135273440169561520372272893805194449704494\
7603242201087983011512193102385836591507316391665844043014964515373630677927\
7039540687851849090184753709158620572525413415251985001984970135478535646948\
1350625662394925262026361111956139325896075727371821310366050005573283517431\
145156097344064921600000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.