Group GAP4(128,319)
Name: (C4 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2) . (C4 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,116) GAP4(64,122) GAP4(64,124)
Real polynomial:
x^128-1120*x^126+585040*x^124-189943360*x^122+43109627320*x^120-729561213440\
0*x^118+959217521491600*x^116-100825343820328000*x^114+8654547208426403700*x\
^112-616741980174360172000*x^110+36973905149214831328000*x^108-1885150353460\
090738552000*x^106+82491775042716221902138000*x^104-312206140409988043141090\
0000*x^102+102873879284463907484299970000*x^100-2968030967866068977788209720\
000*x^98+75346355002185438616794621416250*x^96-16901726496301122049839811340\
00000*x^94+33625757861064297402250629069250000*x^92-595204983816020786169743\
481181600000*x^90+9399515032230427348709879695378725000*x^88-132742626668429\
325427205946867431500000*x^86+1679775630390045868919327714846161000000*x^84-\
19079219757886976807935029768147910000000*x^82+19478066171319362464251423413\
5449344750000*x^80-1789366964298452436861483761695506342500000*x^78+14804962\
369119423962488567584050309576250000*x^76-1103966799349817147551841149978390\
49395000000*x^74+742229715244308037577630537527292196285625000*x^72-45004720\
71369981008731227637735239235525000000*x^70+24611249253442424018480986193870\
782289393750000*x^68-121367097534676594119597510443750951565725000000*x^66+5\
39529481658579758746755157337016921955413671875*x^64-21609856794714590034168\
60898490613130956750000000*x^62+77930474312354214543608162094607498837761562\
50000*x^60-25281203719409782728060481802393198097060000000000*x^58+736983911\
63927216992790232118867138138684328125000*x^56-19281420965161845760310758559\
1502971187285937500000*x^54+452068637263386163500042558938017979020875625000\
000*x^52-948255769378516046725140571328293521478501250000000*x^50+1776134072\
924486359566233817921580549483929218750000*x^48-2964304902667723780848558763\
053096920826407812500000*x^46+4397640588075593618939475951909682129357744531\
250000*x^44-5783531216208086518786984797559356927761309375000000*x^42+672248\
9250159821250084602627664385253512975390625000*x^40-688275670732168286089621\
8756173171057254390625000000*x^38+618368017670539199191878845282604246798838\
6718750000*x^36-4854495114788641721530577143781756860455203125000000*x^34+33\
14290623782639523866155726972841069593850097656250*x^32-19573547208930734993\
67096695734957087853789062500000*x^30+99396932950510690129365169013127553198\
2578125000000*x^28-431079536422538751715135012566597384029609375000000*x^26+\
158448331413787122206654486291074487954785156250000*x^24-4892867285573742856\
1749343876919217301367187500000*x^22+125665744983108048508584664649298776116\
21093750000*x^20-2653152241514797858514392791705056995703125000000*x^18+4541\
10505791481283862794283297226322778320312500*x^16-61951026229066354455638538\
294687228515625000000*x^14+6593216832039916099088801165400912597656250000*x^\
12-532016353639973347510762938721140625000000000*x^10+3126428594935514846247\
9751211808349609375000*x^8-1257954781880176285300893084047851562500000*x^6+3\
1138082219381317537179530834960937500000*x^4-3760482499690026890278549023437\
50000000*x^2+863409613945975465369775543212890625
Common denominator of the automorphisms:
4500849835162187075717279042142707856509867508391718992037669204811266172197\
2719216523997308292573025299141312708986883894619435851742884357589481465756\
9807614611609199102761975291685805748650034571917888342911184535817400302495\
3682471004828732230204459732128984475317598440827057670505860954631767370085\
2608525786404658384595153193047607366201779392764078072853534106363837469725\
5239541532400008310437287684024188556907689009521794823561483219908730344759\
0368751783614425700390552516045900825553400684610957553535441331088222204418\
5962649029708854548609945746097687962666478743140462643203674118307684366021\
863915334739857364899619759811220396182456316602534480000000000000000
Complex polynomial:
x^128+1120*x^126+585040*x^124+189943360*x^122+43109627320*x^120+729561213440\
0*x^118+959217521491600*x^116+100825343820328000*x^114+8654547208426403700*x\
^112+616741980174360172000*x^110+36973905149214831328000*x^108+1885150353460\
090738552000*x^106+82491775042716221902138000*x^104+312206140409988043141090\
0000*x^102+102873879284463907484299970000*x^100+2968030967866068977788209720\
000*x^98+75346355002185438616794621416250*x^96+16901726496301122049839811340\
00000*x^94+33625757861064297402250629069250000*x^92+595204983816020786169743\
481181600000*x^90+9399515032230427348709879695378725000*x^88+132742626668429\
325427205946867431500000*x^86+1679775630390045868919327714846161000000*x^84+\
19079219757886976807935029768147910000000*x^82+19478066171319362464251423413\
5449344750000*x^80+1789366964298452436861483761695506342500000*x^78+14804962\
369119423962488567584050309576250000*x^76+1103966799349817147551841149978390\
49395000000*x^74+742229715244308037577630537527292196285625000*x^72+45004720\
71369981008731227637735239235525000000*x^70+24611249253442424018480986193870\
782289393750000*x^68+121367097534676594119597510443750951565725000000*x^66+5\
39529481658579758746755157337016921955413671875*x^64+21609856794714590034168\
60898490613130956750000000*x^62+77930474312354214543608162094607498837761562\
50000*x^60+25281203719409782728060481802393198097060000000000*x^58+736983911\
63927216992790232118867138138684328125000*x^56+19281420965161845760310758559\
1502971187285937500000*x^54+452068637263386163500042558938017979020875625000\
000*x^52+948255769378516046725140571328293521478501250000000*x^50+1776134072\
924486359566233817921580549483929218750000*x^48+2964304902667723780848558763\
053096920826407812500000*x^46+4397640588075593618939475951909682129357744531\
250000*x^44+5783531216208086518786984797559356927761309375000000*x^42+672248\
9250159821250084602627664385253512975390625000*x^40+688275670732168286089621\
8756173171057254390625000000*x^38+618368017670539199191878845282604246798838\
6718750000*x^36+4854495114788641721530577143781756860455203125000000*x^34+33\
14290623782639523866155726972841069593850097656250*x^32+19573547208930734993\
67096695734957087853789062500000*x^30+99396932950510690129365169013127553198\
2578125000000*x^28+431079536422538751715135012566597384029609375000000*x^26+\
158448331413787122206654486291074487954785156250000*x^24+4892867285573742856\
1749343876919217301367187500000*x^22+125665744983108048508584664649298776116\
21093750000*x^20+2653152241514797858514392791705056995703125000000*x^18+4541\
10505791481283862794283297226322778320312500*x^16+61951026229066354455638538\
294687228515625000000*x^14+6593216832039916099088801165400912597656250000*x^\
12+532016353639973347510762938721140625000000000*x^10+3126428594935514846247\
9751211808349609375000*x^8+1257954781880176285300893084047851562500000*x^6+3\
1138082219381317537179530834960937500000*x^4+3760482499690026890278549023437\
50000000*x^2+863409613945975465369775543212890625
Common denominator of the automorphisms:
4500849835162187075717279042142707856509867508391718992037669204811266172197\
2719216523997308292573025299141312708986883894619435851742884357589481465756\
9807614611609199102761975291685805748650034571917888342911184535817400302495\
3682471004828732230204459732128984475317598440827057670505860954631767370085\
2608525786404658384595153193047607366201779392764078072853534106363837469725\
5239541532400008310437287684024188556907689009521794823561483219908730344759\
0368751783614425700390552516045900825553400684610957553535441331088222204418\
5962649029708854548609945746097687962666478743140462643203674118307684366021\
863915334739857364899619759811220396182456316602534480000000000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.