Group GAP4(128,2270)
Name: (C2 x ((C2 x Q8) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,264) GAP4(64,265)
Real polynomial:
x^128-1248*x^126+745208*x^124-283903344*x^122+77635207348*x^120-162537940290\
24*x^118+2713590780493888*x^116-371529887107679664*x^114+4257610009778588935\
4*x^112-4147494336736347601008*x^110+347626425815481536074744*x^108-25313672\
832300928979680320*x^106+1614137018077115687478785040*x^104-9071901558776608\
1829991441584*x^102+4518453923118362516693100730920*x^100-200354845353087882\
297869162000784*x^98+7939730892709800248468244235230483*x^96-282117132303871\
505109002750311450272*x^94+9013149898647331665921803964666535224*x^92-259518\
004707597683482263807243980333568*x^90+6747783147515269672352700448682990936\
832*x^88-158698950037539052381442804856940115727024*x^86+3380613925322868522\
163199381517195942096168*x^84-65297958388234099517298760316436778817054544*x\
^82+1144601119376866365447081491049467667726934698*x^80-18219181228086674697\
689435514527905454154260160*x^78+2634514365906004429002358384902067678362021\
77088*x^76-3461448266897378466310665479427562874102525788368*x^74+4132415001\
4359200944725128351562371924307655953348*x^72-448186510882135749185793675166\
820394365743113622800*x^70+4414281857066868676147866221035820911572004081193\
832*x^68-39460555631837579437789526506595590167563377191280032*x^66+31991940\
5150410378293591761045240954088409898647002465*x^64-235006517790729676338779\
6855047942674831511801484578416*x^62+156236179005581452921096557673374400595\
49087820635175488*x^60-93876192335846650663141407396265397789556173462689856\
448*x^58+508998194583107834204592465162561576782770607851146080496*x^56-2485\
869600203208411792442890650501879915291123728764952896*x^54+1091313172329594\
5729027335477738767179489054436800463425664*x^52-429657730091301447535219761\
97067497958223691608896393876352*x^50+15131009308316615670494676559814756687\
2008413478098708621472*x^48-475248965354047956487574874138333364090383379112\
201695672320*x^46+1327004065601385824032211420535607417298103732234252361099\
776*x^44-3282088057441434841995554763736624918810103607402656310145536*x^42+\
7161540306383726081725221144597464270751820534791413678131200*x^40-137244206\
69772555874332129132405874592646681563199389880204288*x^38+22984929489550446\
321237896696292915938129194084604060925990912*x^36-3345266425106002260774384\
4901363251233762161276548889015918592*x^34+420476460537488299890940665128695\
68466646867371299885753717504*x^32-45323141085805221171100464618113200401790\
755345962596959485952*x^30+4156264707677660569872280124987601317958491614940\
8366472011776*x^28-321317688439464513202702310746270578404374929848275349622\
37440*x^26+20722543001503958461301507383644254655484901785677006846836736*x^\
24-11012244759462347274403582817819381489412066326974261217574912*x^22+47519\
04787792523437865521260867922413488277871985042188337152*x^20-16357694499273\
02397781924448688750302156062053651502891794432*x^18+43952468607498475866987\
5165539326969776464880775891534258176*x^16-897210501376059296790635347132619\
38938830378235763354828800*x^14+13452472472575006796896005518833580300450803\
124318350213120*x^12-1421475258371164533671373393303674089974130457512643002\
368*x^10+100824939361598371283840513259032746787520619738098761728*x^8-45370\
69579258142211174476903889835860036999600334700544*x^6+119411067675734092063\
381267346895259661708634717421568*x^4-15721248134289399043933195205262755709\
38038681337856*x^2+6771076042131740296516976629298598460762022281216
Common denominator of the automorphisms:
7886497143766757384603717061709650531812017804467914522616209163064065054583\
4830421000702936551692635971051980953773564945179664554933688543330594729325\
8538806115041960181987923542004817968321912903673604314372677232382184513428\
1301292429685941849016447527367543597059568445447386446891948045456940387603\
7057728832753754352496751644717687320807117875360057423185637603676096496223\
5978062076237527702993755144990453900208429288404433738070007626858436173609\
3295056951678481318462194965266548700532904193006593625737847409567069963226\
0607695449566678818898531807227139479397974442060602928276944043762215588449\
5319618921485814228291704618376926533254969813611491083894053615614232070797\
2320118978840855207519841746820279547520902290608204354492624380840067927504\
4607996516533113645290960696647367397959821425699567040288644739023651096721\
4151226352562017249790603976669713469521689052886852067820804713162396858676\
56577489589288861774066558347222798303232000
Complex polynomial:
x^128+1248*x^126+745208*x^124+283903344*x^122+77635207348*x^120+162537940290\
24*x^118+2713590780493888*x^116+371529887107679664*x^114+4257610009778588935\
4*x^112+4147494336736347601008*x^110+347626425815481536074744*x^108+25313672\
832300928979680320*x^106+1614137018077115687478785040*x^104+9071901558776608\
1829991441584*x^102+4518453923118362516693100730920*x^100+200354845353087882\
297869162000784*x^98+7939730892709800248468244235230483*x^96+282117132303871\
505109002750311450272*x^94+9013149898647331665921803964666535224*x^92+259518\
004707597683482263807243980333568*x^90+6747783147515269672352700448682990936\
832*x^88+158698950037539052381442804856940115727024*x^86+3380613925322868522\
163199381517195942096168*x^84+65297958388234099517298760316436778817054544*x\
^82+1144601119376866365447081491049467667726934698*x^80+18219181228086674697\
689435514527905454154260160*x^78+2634514365906004429002358384902067678362021\
77088*x^76+3461448266897378466310665479427562874102525788368*x^74+4132415001\
4359200944725128351562371924307655953348*x^72+448186510882135749185793675166\
820394365743113622800*x^70+4414281857066868676147866221035820911572004081193\
832*x^68+39460555631837579437789526506595590167563377191280032*x^66+31991940\
5150410378293591761045240954088409898647002465*x^64+235006517790729676338779\
6855047942674831511801484578416*x^62+156236179005581452921096557673374400595\
49087820635175488*x^60+93876192335846650663141407396265397789556173462689856\
448*x^58+508998194583107834204592465162561576782770607851146080496*x^56+2485\
869600203208411792442890650501879915291123728764952896*x^54+1091313172329594\
5729027335477738767179489054436800463425664*x^52+429657730091301447535219761\
97067497958223691608896393876352*x^50+15131009308316615670494676559814756687\
2008413478098708621472*x^48+475248965354047956487574874138333364090383379112\
201695672320*x^46+1327004065601385824032211420535607417298103732234252361099\
776*x^44+3282088057441434841995554763736624918810103607402656310145536*x^42+\
7161540306383726081725221144597464270751820534791413678131200*x^40+137244206\
69772555874332129132405874592646681563199389880204288*x^38+22984929489550446\
321237896696292915938129194084604060925990912*x^36+3345266425106002260774384\
4901363251233762161276548889015918592*x^34+420476460537488299890940665128695\
68466646867371299885753717504*x^32+45323141085805221171100464618113200401790\
755345962596959485952*x^30+4156264707677660569872280124987601317958491614940\
8366472011776*x^28+321317688439464513202702310746270578404374929848275349622\
37440*x^26+20722543001503958461301507383644254655484901785677006846836736*x^\
24+11012244759462347274403582817819381489412066326974261217574912*x^22+47519\
04787792523437865521260867922413488277871985042188337152*x^20+16357694499273\
02397781924448688750302156062053651502891794432*x^18+43952468607498475866987\
5165539326969776464880775891534258176*x^16+897210501376059296790635347132619\
38938830378235763354828800*x^14+13452472472575006796896005518833580300450803\
124318350213120*x^12+1421475258371164533671373393303674089974130457512643002\
368*x^10+100824939361598371283840513259032746787520619738098761728*x^8+45370\
69579258142211174476903889835860036999600334700544*x^6+119411067675734092063\
381267346895259661708634717421568*x^4+15721248134289399043933195205262755709\
38038681337856*x^2+6771076042131740296516976629298598460762022281216
Common denominator of the automorphisms:
7886497143766757384603717061709650531812017804467914522616209163064065054583\
4830421000702936551692635971051980953773564945179664554933688543330594729325\
8538806115041960181987923542004817968321912903673604314372677232382184513428\
1301292429685941849016447527367543597059568445447386446891948045456940387603\
7057728832753754352496751644717687320807117875360057423185637603676096496223\
5978062076237527702993755144990453900208429288404433738070007626858436173609\
3295056951678481318462194965266548700532904193006593625737847409567069963226\
0607695449566678818898531807227139479397974442060602928276944043762215588449\
5319618921485814228291704618376926533254969813611491083894053615614232070797\
2320118978840855207519841746820279547520902290608204354492624380840067927504\
4607996516533113645290960696647367397959821425699567040288644739023651096721\
4151226352562017249790603976669713469521689052886852067820804713162396858676\
56577489589288861774066558347222798303232000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.