Group GAP4(128,2008)
Name: (C2 x ((C2 x Q8) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,226) GAP4(64,255) GAP4(64,259)
Real polynomial:
x^128-672*x^126+215776*x^124-44130336*x^122+6465701600*x^120-723689456832*x^\
118+64439675814144*x^116-4693776400871808*x^114+285412853268001536*x^112-147\
12776946221907456*x^110+650754784977036577024*x^108-24936185466183222190848*\
x^106+834345818227810094217472*x^104-24535005007911579543101952*x^102+637536\
934450916725704352768*x^100-14705690404825604866165278720*x^98+3022752255023\
34172230826798336*x^96-5554929392268650517034168989696*x^94+9152081893606628\
5083815549405184*x^92-1355027835799164178631866469726208*x^90+18064419494566\
966982930092413511680*x^88-217202860183335671103921114558025728*x^86+2358651\
703008421059515434202339622912*x^84-23157652949625976419656859605601067008*x\
^82+205744223887701741550807484276329463808*x^80-165514040505541046778774388\
3162136838144*x^78+12061337288723667808636439588381005824000*x^76-7963445850\
6097388176327744983570167709696*x^74+476385486003134628678899301600058447151\
104*x^72-2581621679583406853831607527990811122958336*x^70+126691328589736490\
37810954245551492296278016*x^68-56270961675265110992466023390871002573832192\
*x^66+226040720909902692570316014337114699623260160*x^64-8204518164083552741\
91791579561628748973211648*x^62+26878051636758332568160752743361785672862269\
44*x^60-7936826260977898015614492457880011586003140608*x^58+2109278367735773\
8264679303078686567504502456320*x^56-503609944322496943628655426872866591296\
03784704*x^54+107809840981195835143623834333847296532525613056*x^52-20646327\
7315422368447876643866052525971049283584*x^50+352809115801305585337754385238\
571464130112258048*x^48-536419331043340226899483459459513113328452894720*x^4\
6+723334243412527587880143730683284378632521252864*x^44-86193519196174159551\
7678788327301306672349184000*x^42+903959054699508818066402799076128597279683\
641344*x^40-830576739295425120390936423784957931370615668736*x^38+6651765153\
20788406920573995347845211812656054272*x^36-46164388581470738561628956854494\
4102515048185856*x^34+275840954348712215880128179716024895657936420864*x^32-\
140865597751746108124018699219449647051770429440*x^30+6097736655604207509425\
2300828347082943091441664*x^28-221694288153170660339419176871240278273089863\
68*x^26+6700855642862798026160277676543797275572305920*x^24-1665010194443914\
589040142092218618907224702976*x^22+3359468898842789562728987543662911092330\
33216*x^20-54301752016265905434623764023691558728499200*x^18+692530645757026\
8963414975775494588292136960*x^16-684522931065450094537102292891937873592320\
*x^14+51283368511699081563725264489169230495744*x^12-28262997564146487282830\
20350494060052480*x^10+109714555921732316928447131753782444032*x^8-279933075\
6248385705011000971509104640*x^6+41379930801408293742576948379385856*x^4-263\
975617395602326343639397040128*x^2+119052735214718290765079904256
Common denominator of the automorphisms:
1022277485441717429507551294946658799819922939225271857983555963381895446455\
9836828494336567440760654634846999389702877726858450183218950284896635119706\
8214245010746716003990721381277499738456998768013303406573186413786697866157\
7455761689349389852019651790532279997244921192591381268274904792748073949532\
7801355865869565379223830804398922143295408459055996772023799356723376901291\
8379234769757411114529220412559075016931666711725437080544468692116826182649\
4455387863224160960701438564628948980772100862963244342789597126775900022375\
4414143278601186468348983765257654572524550012770057845838782432828663614918\
3851289438517331286070368192469452563666954595860480
Complex polynomial:
x^128+672*x^126+215776*x^124+44130336*x^122+6465701600*x^120+723689456832*x^\
118+64439675814144*x^116+4693776400871808*x^114+285412853268001536*x^112+147\
12776946221907456*x^110+650754784977036577024*x^108+24936185466183222190848*\
x^106+834345818227810094217472*x^104+24535005007911579543101952*x^102+637536\
934450916725704352768*x^100+14705690404825604866165278720*x^98+3022752255023\
34172230826798336*x^96+5554929392268650517034168989696*x^94+9152081893606628\
5083815549405184*x^92+1355027835799164178631866469726208*x^90+18064419494566\
966982930092413511680*x^88+217202860183335671103921114558025728*x^86+2358651\
703008421059515434202339622912*x^84+23157652949625976419656859605601067008*x\
^82+205744223887701741550807484276329463808*x^80+165514040505541046778774388\
3162136838144*x^78+12061337288723667808636439588381005824000*x^76+7963445850\
6097388176327744983570167709696*x^74+476385486003134628678899301600058447151\
104*x^72+2581621679583406853831607527990811122958336*x^70+126691328589736490\
37810954245551492296278016*x^68+56270961675265110992466023390871002573832192\
*x^66+226040720909902692570316014337114699623260160*x^64+8204518164083552741\
91791579561628748973211648*x^62+26878051636758332568160752743361785672862269\
44*x^60+7936826260977898015614492457880011586003140608*x^58+2109278367735773\
8264679303078686567504502456320*x^56+503609944322496943628655426872866591296\
03784704*x^54+107809840981195835143623834333847296532525613056*x^52+20646327\
7315422368447876643866052525971049283584*x^50+352809115801305585337754385238\
571464130112258048*x^48+536419331043340226899483459459513113328452894720*x^4\
6+723334243412527587880143730683284378632521252864*x^44+86193519196174159551\
7678788327301306672349184000*x^42+903959054699508818066402799076128597279683\
641344*x^40+830576739295425120390936423784957931370615668736*x^38+6651765153\
20788406920573995347845211812656054272*x^36+46164388581470738561628956854494\
4102515048185856*x^34+275840954348712215880128179716024895657936420864*x^32+\
140865597751746108124018699219449647051770429440*x^30+6097736655604207509425\
2300828347082943091441664*x^28+221694288153170660339419176871240278273089863\
68*x^26+6700855642862798026160277676543797275572305920*x^24+1665010194443914\
589040142092218618907224702976*x^22+3359468898842789562728987543662911092330\
33216*x^20+54301752016265905434623764023691558728499200*x^18+692530645757026\
8963414975775494588292136960*x^16+684522931065450094537102292891937873592320\
*x^14+51283368511699081563725264489169230495744*x^12+28262997564146487282830\
20350494060052480*x^10+109714555921732316928447131753782444032*x^8+279933075\
6248385705011000971509104640*x^6+41379930801408293742576948379385856*x^4+263\
975617395602326343639397040128*x^2+119052735214718290765079904256
Common denominator of the automorphisms:
1022277485441717429507551294946658799819922939225271857983555963381895446455\
9836828494336567440760654634846999389702877726858450183218950284896635119706\
8214245010746716003990721381277499738456998768013303406573186413786697866157\
7455761689349389852019651790532279997244921192591381268274904792748073949532\
7801355865869565379223830804398922143295408459055996772023799356723376901291\
8379234769757411114529220412559075016931666711725437080544468692116826182649\
4455387863224160960701438564628948980772100862963244342789597126775900022375\
4414143278601186468348983765257654572524550012770057845838782432828663614918\
3851289438517331286070368192469452563666954595860480
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.