Group GAP4(128,1778)

Name: (C2 x (Q8 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,203) GAP4(64,258) GAP4(64,259)
Real polynomial:
x^128-1152*x^126+630768*x^124-218816352*x^122+54089259136*x^120-101591132271\
36*x^118+1509719780134272*x^116-182520766867252608*x^114+1831879542693192907\
2*x^112-1549968096090126285696*x^110+111895767374066813203776*x^108-69592044\
46144403610686592*x^106+375825739230046594816051328*x^104-177394127284518692\
47476145152*x^102+735884248833817914613687990656*x^100-269543080092259063305\
14695891200*x^98+875251693719915638571277862583200*x^96-25282439558883583242\
309602383142400*x^94+651594285350194160326896182726169600*x^92-1502187625472\
3589782676533907015475200*x^90+310473240029224548224359295737871485440*x^88-\
5763781791563219898892800923189022689280*x^86+962684984378391667698624964204\
64052856320*x^84-1448620407297450643179856860427970921978880*x^82+1966156350\
4535243437663815628652128212029440*x^80-240923550187587638007037126379301034\
332696576*x^78+2667185478635832058268676625196207273294564352*x^76-266912466\
97687423208106117259280891646274541568*x^74+24153022513385786866201670759694\
1743751449751552*x^72-1976625014972674120438052920820331297231757172736*x^70\
+14628807457248327221804191678723878682227797815296*x^68-9788705840013749582\
4233964995529419232778053844992*x^66+591957296960564517032595168050694391609\
022305260288*x^64-3233229275195973971659039750057052428106582576750592*x^62+\
15937067433670335225488226170049748309365288770912256*x^60-70820608169185122\
551955243774515852939991712807059456*x^58+2833660651454603202281147357018441\
22512106757666250752*x^56-10193627015207316492714174949847275047689622604939\
59168*x^54+3291159865539496696127496116796030755598998859994816512*x^52-9517\
811699141780757418492147938245197275893288681127936*x^50+2459759496568735669\
1633369986560197996249402608300195840*x^48-566594861269941283477164110687170\
22747959836177252679680*x^46+11597785345485620126677165110029691906095147081\
3188177920*x^44-210241477918279129904565283288346901787905334199456071680*x^\
42+336214135049275627077621973312608128807109071429292195840*x^40-4722194993\
32967691029547938880035331622824488306864947200*x^38+57956306638768180097980\
1631898189698660734391936245760000*x^36-617953163238347649927834746504079803\
836186734182635929600*x^34+5685681095813322637785969129183504371587474354306\
57433600*x^32-447893859180960396126555908556655799861376188614557696000*x^30\
+299320077895088980510745330215408012664422710714273693696*x^28-167853743951\
807282471355193715133276844983397230806433792*x^26+7796496829519853734789194\
1877198547165601287790899888128*x^24-295255693404246507747157778183867865052\
73375951177121792*x^22+89425453321559824216487100677613178563457334526899650\
56*x^20-2115113458961182966856166059250806302347076975714369536*x^18+3791570\
41993810029327631168552016872390284637177577472*x^16-49578220923680907732436\
229170242129731670321655185408*x^14+4495721866706732710158665700910655524253\
947170127872*x^12-263492031937618127374536651825032868195637732048896*x^10+8\
987105714202369152786532018280648720289909702656*x^8-15119608646840023926715\
1375145988555802255818752*x^6+936887171238682828589097577350395783812743168*\
x^4-1916870863477417678196638399028409230426112*x^2+198797818065457064084751\
365062656065536
Common denominator of the automorphisms:
6631073809699299547716766943669157335289493245916342186377739210470859913032\
5425687241779893147523101912792061417514184611927140653828858229960348305185\
8211224957042296863098873666876222879576164097399975146358084773214381240582\
5604255016893302071695992049248071046466902432922240011811463881957602662357\
5648540711877466913700914282494030749284766294992103728602674626377299932944\
4493671087570350141977229978234539700197933378626477393415071832426290749082\
9069237530806271194932334168061881849291865813648924151040725481988300906705\
7412920534938387904812982681086134440875976331136404617044788976512874354551\
2974860724238229024463274172906751500309187519777318858150875261452333010141\
4753630447807462913543058532247359641719362730590056529730422119879169115156\
4943314595801165437991910846071980503901635266165583843721430375793020815051\
4360587822949623398400000000
Complex polynomial:
x^128+1152*x^126+630768*x^124+218816352*x^122+54089259136*x^120+101591132271\
36*x^118+1509719780134272*x^116+182520766867252608*x^114+1831879542693192907\
2*x^112+1549968096090126285696*x^110+111895767374066813203776*x^108+69592044\
46144403610686592*x^106+375825739230046594816051328*x^104+177394127284518692\
47476145152*x^102+735884248833817914613687990656*x^100+269543080092259063305\
14695891200*x^98+875251693719915638571277862583200*x^96+25282439558883583242\
309602383142400*x^94+651594285350194160326896182726169600*x^92+1502187625472\
3589782676533907015475200*x^90+310473240029224548224359295737871485440*x^88+\
5763781791563219898892800923189022689280*x^86+962684984378391667698624964204\
64052856320*x^84+1448620407297450643179856860427970921978880*x^82+1966156350\
4535243437663815628652128212029440*x^80+240923550187587638007037126379301034\
332696576*x^78+2667185478635832058268676625196207273294564352*x^76+266912466\
97687423208106117259280891646274541568*x^74+24153022513385786866201670759694\
1743751449751552*x^72+1976625014972674120438052920820331297231757172736*x^70\
+14628807457248327221804191678723878682227797815296*x^68+9788705840013749582\
4233964995529419232778053844992*x^66+591957296960564517032595168050694391609\
022305260288*x^64+3233229275195973971659039750057052428106582576750592*x^62+\
15937067433670335225488226170049748309365288770912256*x^60+70820608169185122\
551955243774515852939991712807059456*x^58+2833660651454603202281147357018441\
22512106757666250752*x^56+10193627015207316492714174949847275047689622604939\
59168*x^54+3291159865539496696127496116796030755598998859994816512*x^52+9517\
811699141780757418492147938245197275893288681127936*x^50+2459759496568735669\
1633369986560197996249402608300195840*x^48+566594861269941283477164110687170\
22747959836177252679680*x^46+11597785345485620126677165110029691906095147081\
3188177920*x^44+210241477918279129904565283288346901787905334199456071680*x^\
42+336214135049275627077621973312608128807109071429292195840*x^40+4722194993\
32967691029547938880035331622824488306864947200*x^38+57956306638768180097980\
1631898189698660734391936245760000*x^36+617953163238347649927834746504079803\
836186734182635929600*x^34+5685681095813322637785969129183504371587474354306\
57433600*x^32+447893859180960396126555908556655799861376188614557696000*x^30\
+299320077895088980510745330215408012664422710714273693696*x^28+167853743951\
807282471355193715133276844983397230806433792*x^26+7796496829519853734789194\
1877198547165601287790899888128*x^24+295255693404246507747157778183867865052\
73375951177121792*x^22+89425453321559824216487100677613178563457334526899650\
56*x^20+2115113458961182966856166059250806302347076975714369536*x^18+3791570\
41993810029327631168552016872390284637177577472*x^16+49578220923680907732436\
229170242129731670321655185408*x^14+4495721866706732710158665700910655524253\
947170127872*x^12+263492031937618127374536651825032868195637732048896*x^10+8\
987105714202369152786532018280648720289909702656*x^8+15119608646840023926715\
1375145988555802255818752*x^6+936887171238682828589097577350395783812743168*\
x^4+1916870863477417678196638399028409230426112*x^2+198797818065457064084751\
365062656065536
Common denominator of the automorphisms:
6631073809699299547716766943669157335289493245916342186377739210470859913032\
5425687241779893147523101912792061417514184611927140653828858229960348305185\
8211224957042296863098873666876222879576164097399975146358084773214381240582\
5604255016893302071695992049248071046466902432922240011811463881957602662357\
5648540711877466913700914282494030749284766294992103728602674626377299932944\
4493671087570350141977229978234539700197933378626477393415071832426290749082\
9069237530806271194932334168061881849291865813648924151040725481988300906705\
7412920534938387904812982681086134440875976331136404617044788976512874354551\
2974860724238229024463274172906751500309187519777318858150875261452333010141\
4753630447807462913543058532247359641719362730590056529730422119879169115156\
4943314595801165437991910846071980503901635266165583843721430375793020815051\
4360587822949623398400000000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.