Group GAP4(128,144)
Name: (C8 : C4) : C4
Maximal quotient:GAP4(64,35)
Real polynomial:
x^128-1024*x^126+504472*x^124-159353840*x^122+36294321836*x^120-635478939393\
6*x^118+890599531807456*x^116-102711067693933472*x^114+9946186302501652438*x\
^112-821167420119836594864*x^110+58495761673224409035816*x^108-3629782244570\
567228386768*x^106+197732977467601693159336312*x^104-95173077280441709027780\
61408*x^102+406932859661142505668139081064*x^100-155266405335832914678659414\
08176*x^98+530706181017116766558694481651969*x^96-16303587600992422122284514\
641502128*x^94+451428540127996068723017850217331976*x^92-1129328935763024064\
7401847406278836208*x^90+255784756979662146615091453710443615432*x^88-525431\
4222175795074983036347870037022208*x^86+980373035839182267127434553648585565\
82456*x^84-1663572537534746522206171248757991613516592*x^82+2569876744041277\
5916645724734274920228970726*x^80-361709307623484404546316133622283998606780\
560*x^78+4641497314199137272346939372031645466448661248*x^76-543255097777488\
90530986218778256362835149511744*x^74+58012083548673753197017745567430452951\
9408053428*x^72-5652640682922437797248547039029121426461850350416*x^70+50255\
177446995578693289375909236521547900492933048*x^68-4075813568728022393209583\
91379151486738935572460144*x^66+30143121579764809700802876921888163877819420\
98072740*x^64-20317314882705913106904657495816184391319417432061728*x^62+124\
720393853923681029354255726488355043535427293266168*x^60-6966466725547815883\
66856992641911726872734795094108624*x^58+35368789461835167950581667588764184\
65797538342077295444*x^56-16300517513915188695329873325242989112412829163510\
383632*x^54+68093087859534676190842132063500881938391112734521366848*x^52-25\
7377006284715203087189703586697244997716025083193783424*x^50+878484558040756\
192883034285438595294718583826869206056006*x^48-2701498904117123057219197846\
146817934514001458095343743248*x^46+7465378488299247912524964772366993220283\
700164026710492984*x^44-1848370653046811999311728857364255033870834855887538\
2015440*x^42+40865067603816933084458329037681905360831400096856998476552*x^4\
0-80365910990611760915213874884047841295527545351109330218752*x^38+139971494\
161595143773709306359051142307567080950003719783304*x^36-2148153205125150128\
37591907885872191973638333859445825104528*x^34+28881669910768450645786746541\
3724594751484364759715102990657*x^32-337891328379596301159140356269782565391\
029443828406066336688*x^30+3412680215469765670617262289489555695075515784620\
25060195688*x^28-29479462148704689487788414595392755939443717539242739631099\
2*x^26+215375769888315310339217250055324866382353167418079672735736*x^24-131\
294437658067910334294188582458521842194581483139456845280*x^22+6567833299452\
0363676252356706500961589523859796483828694952*x^20-264009848796586930451664\
12569402300362108220469911073650736*x^18+83009172830024168525753186493004940\
99134924711999527708342*x^16-19697810550283471040444819596433702270647471860\
87850315056*x^14+335854973327239996193763048209621290398309628394565487520*x\
^12-38330442129430954599928949664613401648442206089452708512*x^10+2626797695\
193223651615709100517144800147284755268761484*x^8-90642075301452412497714980\
535696248285067436967251280*x^6+12292124962077510023780033213650253846877259\
33850968*x^4-3332454659688809091915209993982939142728851365328*x^2+175503559\
061331991124275427374095553022328289
Common denominator of the automorphisms:
3294647018812302690673883119219703294709501208256596801074332166747380892852\
5440940256033665119457926205044936475737253339275364845558718857781401582722\
5559413527467154707531742003425261386051421431030156759552408884880346707229\
0842787806807452892441321478133797575226761294928386363483889111958630706668\
9130752421152061671435210029016359332144383791761474393903986483214298234180\
3927251950972312466343750000977565305303765023704053500200670887465242167203\
9684820603527638066488845867416232141268549696134332725125997183406934071889\
0096480757055712960831316180241896649034818957455902502714325732053776036116\
5079508332983915221642338914232063587780608461206803197263902232012005607179\
4021125209151013355141574646012365892244350136728422543333860414346356972214\
0941670919442942749135110119279277687829468397052960364301009625093376448424\
9514934615548216337628905369937597062668673909012493036512682487959040324853\
9029835634049264045824534656336431706278045670397842274523798836083512006669\
3860688388369458872645124015658707267579289557521705164411953326230322913241\
9891272804631471883397065631105601693687918007520304913572794936532320584443\
2182673342581301450295229506843901534356310974200078011278501124699617601034\
4981200044001076170752963118260436832239724633335982150741246834206813418717\
3314692509053758139825141547997871334915052166438124266480078145744219849959\
7040845610444714334104282543805996505844298655011770177411699146892659119160\
8197120
Complex polynomial:
x^128+1024*x^126+504472*x^124+159353840*x^122+36294321836*x^120+635478939393\
6*x^118+890599531807456*x^116+102711067693933472*x^114+9946186302501652438*x\
^112+821167420119836594864*x^110+58495761673224409035816*x^108+3629782244570\
567228386768*x^106+197732977467601693159336312*x^104+95173077280441709027780\
61408*x^102+406932859661142505668139081064*x^100+155266405335832914678659414\
08176*x^98+530706181017116766558694481651969*x^96+16303587600992422122284514\
641502128*x^94+451428540127996068723017850217331976*x^92+1129328935763024064\
7401847406278836208*x^90+255784756979662146615091453710443615432*x^88+525431\
4222175795074983036347870037022208*x^86+980373035839182267127434553648585565\
82456*x^84+1663572537534746522206171248757991613516592*x^82+2569876744041277\
5916645724734274920228970726*x^80+361709307623484404546316133622283998606780\
560*x^78+4641497314199137272346939372031645466448661248*x^76+543255097777488\
90530986218778256362835149511744*x^74+58012083548673753197017745567430452951\
9408053428*x^72+5652640682922437797248547039029121426461850350416*x^70+50255\
177446995578693289375909236521547900492933048*x^68+4075813568728022393209583\
91379151486738935572460144*x^66+30143121579764809700802876921888163877819420\
98072740*x^64+20317314882705913106904657495816184391319417432061728*x^62+124\
720393853923681029354255726488355043535427293266168*x^60+6966466725547815883\
66856992641911726872734795094108624*x^58+35368789461835167950581667588764184\
65797538342077295444*x^56+16300517513915188695329873325242989112412829163510\
383632*x^54+68093087859534676190842132063500881938391112734521366848*x^52+25\
7377006284715203087189703586697244997716025083193783424*x^50+878484558040756\
192883034285438595294718583826869206056006*x^48+2701498904117123057219197846\
146817934514001458095343743248*x^46+7465378488299247912524964772366993220283\
700164026710492984*x^44+1848370653046811999311728857364255033870834855887538\
2015440*x^42+40865067603816933084458329037681905360831400096856998476552*x^4\
0+80365910990611760915213874884047841295527545351109330218752*x^38+139971494\
161595143773709306359051142307567080950003719783304*x^36+2148153205125150128\
37591907885872191973638333859445825104528*x^34+28881669910768450645786746541\
3724594751484364759715102990657*x^32+337891328379596301159140356269782565391\
029443828406066336688*x^30+3412680215469765670617262289489555695075515784620\
25060195688*x^28+29479462148704689487788414595392755939443717539242739631099\
2*x^26+215375769888315310339217250055324866382353167418079672735736*x^24+131\
294437658067910334294188582458521842194581483139456845280*x^22+6567833299452\
0363676252356706500961589523859796483828694952*x^20+264009848796586930451664\
12569402300362108220469911073650736*x^18+83009172830024168525753186493004940\
99134924711999527708342*x^16+19697810550283471040444819596433702270647471860\
87850315056*x^14+335854973327239996193763048209621290398309628394565487520*x\
^12+38330442129430954599928949664613401648442206089452708512*x^10+2626797695\
193223651615709100517144800147284755268761484*x^8+90642075301452412497714980\
535696248285067436967251280*x^6+12292124962077510023780033213650253846877259\
33850968*x^4+3332454659688809091915209993982939142728851365328*x^2+175503559\
061331991124275427374095553022328289
Common denominator of the automorphisms:
3294647018812302690673883119219703294709501208256596801074332166747380892852\
5440940256033665119457926205044936475737253339275364845558718857781401582722\
5559413527467154707531742003425261386051421431030156759552408884880346707229\
0842787806807452892441321478133797575226761294928386363483889111958630706668\
9130752421152061671435210029016359332144383791761474393903986483214298234180\
3927251950972312466343750000977565305303765023704053500200670887465242167203\
9684820603527638066488845867416232141268549696134332725125997183406934071889\
0096480757055712960831316180241896649034818957455902502714325732053776036116\
5079508332983915221642338914232063587780608461206803197263902232012005607179\
4021125209151013355141574646012365892244350136728422543333860414346356972214\
0941670919442942749135110119279277687829468397052960364301009625093376448424\
9514934615548216337628905369937597062668673909012493036512682487959040324853\
9029835634049264045824534656336431706278045670397842274523798836083512006669\
3860688388369458872645124015658707267579289557521705164411953326230322913241\
9891272804631471883397065631105601693687918007520304913572794936532320584443\
2182673342581301450295229506843901534356310974200078011278501124699617601034\
4981200044001076170752963118260436832239724633335982150741246834206813418717\
3314692509053758139825141547997871334915052166438124266480078145744219849959\
7040845610444714334104282543805996505844298655011770177411699146892659119160\
8197120
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.