Group GAP4(128,1428)
Name: (C2 x ((C2 x Q8) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,216) GAP4(64,219) GAP4(64,220) GAP4(64,227) GAP4(64,229) GAP4(64,232) GAP4(64,243)
Real polynomial:
x^128-1248*x^126+740096*x^124-277917152*x^122+74303398016*x^120-150785387363\
84*x^118+2418024273033472*x^116-315002472272962624*x^114+3401277021021683356\
8*x^112-3090672591090791225984*x^110+239172313771136521825280*x^108-15912878\
993432803512108160*x^106+917354653789294742574384640*x^104-46117597656500996\
457605734400*x^102+2032704019939973707520200453120*x^100-7891061712693834049\
2586375380736*x^98+2708522413628851293562442675364288*x^96-82471482428402767\
360513959586878976*x^94+2234002601157237572398698524248911872*x^92-539674059\
23138620149094533062987183616*x^90+1165079689991813472531070650608536971264*\
x^88-22518079350271067229710413047653681795072*x^86+390225744838491604145923\
835515919412383744*x^84-6070997964766152077888962872903645364999168*x^82+848\
82349457889033106124802651181477629750784*x^80-10674598402254126440190149690\
50064773034969088*x^78+12082093636440065940821077866415046658295250944*x^76-\
123137215778285619894660092350463671835894376448*x^74+1130359127745497790807\
367499575802725957449342976*x^72-9347009275812819973419533626624361389146487\
226368*x^70+69619974008915719831124193481374711942116122017792*x^68-46698471\
4440133865776361489794288209220886337335296*x^66+281973140600447641873601239\
4016288481103255549199872*x^64-153179927318467314132116596710939187852469375\
94241024*x^62+74809896233085829376591313660624549896103324295954432*x^60-328\
148668475154736194606736701324445702809520433897472*x^58+1291338478174866972\
971734512676052985512332806905757696*x^56-4552778018521743540651326755916073\
821769112606597251072*x^54+1435775510302262644126403617655040758242903546047\
8828544*x^52-40426394612177590116164187338982752079749067795289915392*x^50+1\
01410504157282773028503737219908758131072097811989192704*x^48-22608605837153\
2587900418032255889848882043733052764946432*x^46+446700767544783791203704976\
249206872809113937953455079424*x^44-7796804115287460577270382979168420840456\
72556619956584448*x^42+11977889725304032466080710951876713215874361751042807\
56224*x^40-1612825772116697131926452187763486885475947497002776920064*x^38+1\
894329821962500712016422686240101654888866930405438390272*x^36-1930176651340\
658015619751626046885816518157394011458699264*x^34+1695373632834622591243017\
481149070926193093722070329704448*x^32-1274347797160922336456926952042711044\
563118522818695921664*x^30+8127906581966137653863162124942987099222906654316\
71767040*x^28-435535833438579814891917320098401594171160859530434314240*x^26\
+193788342319432412161988860129259463920787105424980049920*x^24-705988933716\
74631815354238169119681144755067589466521600*x^22+20703404031157886822514254\
153566504175660220324747673600*x^20-4785432560841481728546456861586817572523\
384522827104256*x^18+848969476720538353233426097453034555099091175290830848*\
x^16-111689872873580990483174901334929029099438114742992896*x^14+10411131489\
020026048435114598363142811032199555448832*x^12-6468425631704986815460299991\
89920219600451664347136*x^10+24718388591299966518436926521582057411837308174\
336*x^8-526968111017850172870706878470621568733657694208*x^6+547041040906146\
5667747087328612072570639876096*x^4-2032754656695201800759437666505919429292\
8512*x^2+11559318542831411629374846755030433857536
Common denominator of the automorphisms:
3786711255037086849087190986643913730354227722949444377230848828371205173801\
7125318580088819722785835137813021360466728562171608320299688381443454237157\
4046560224028606204031481649496741383321191658588749947776986761795250012886\
9209129234656167987412377852040836146251396173336665611927683735901293013050\
7188777255514929767025619500956790536205969111125884432202787391042673429605\
4038538555784038338125192213458408095128151975577468659654680747090618929231\
4179637839370303801128281559693129572836065526559495306102884760525257347261\
3410335461453228608141088727750278576206716006028583626447085956914169172446\
5390034836053376604091487754717311985583717183234742117030957858345363241619\
4700834416614324629115578779894725186843256287337399243571413071926067655358\
87110529507968507644075402686478858321920000
Complex polynomial:
x^128+1248*x^126+740096*x^124+277917152*x^122+74303398016*x^120+150785387363\
84*x^118+2418024273033472*x^116+315002472272962624*x^114+3401277021021683356\
8*x^112+3090672591090791225984*x^110+239172313771136521825280*x^108+15912878\
993432803512108160*x^106+917354653789294742574384640*x^104+46117597656500996\
457605734400*x^102+2032704019939973707520200453120*x^100+7891061712693834049\
2586375380736*x^98+2708522413628851293562442675364288*x^96+82471482428402767\
360513959586878976*x^94+2234002601157237572398698524248911872*x^92+539674059\
23138620149094533062987183616*x^90+1165079689991813472531070650608536971264*\
x^88+22518079350271067229710413047653681795072*x^86+390225744838491604145923\
835515919412383744*x^84+6070997964766152077888962872903645364999168*x^82+848\
82349457889033106124802651181477629750784*x^80+10674598402254126440190149690\
50064773034969088*x^78+12082093636440065940821077866415046658295250944*x^76+\
123137215778285619894660092350463671835894376448*x^74+1130359127745497790807\
367499575802725957449342976*x^72+9347009275812819973419533626624361389146487\
226368*x^70+69619974008915719831124193481374711942116122017792*x^68+46698471\
4440133865776361489794288209220886337335296*x^66+281973140600447641873601239\
4016288481103255549199872*x^64+153179927318467314132116596710939187852469375\
94241024*x^62+74809896233085829376591313660624549896103324295954432*x^60+328\
148668475154736194606736701324445702809520433897472*x^58+1291338478174866972\
971734512676052985512332806905757696*x^56+4552778018521743540651326755916073\
821769112606597251072*x^54+1435775510302262644126403617655040758242903546047\
8828544*x^52+40426394612177590116164187338982752079749067795289915392*x^50+1\
01410504157282773028503737219908758131072097811989192704*x^48+22608605837153\
2587900418032255889848882043733052764946432*x^46+446700767544783791203704976\
249206872809113937953455079424*x^44+7796804115287460577270382979168420840456\
72556619956584448*x^42+11977889725304032466080710951876713215874361751042807\
56224*x^40+1612825772116697131926452187763486885475947497002776920064*x^38+1\
894329821962500712016422686240101654888866930405438390272*x^36+1930176651340\
658015619751626046885816518157394011458699264*x^34+1695373632834622591243017\
481149070926193093722070329704448*x^32+1274347797160922336456926952042711044\
563118522818695921664*x^30+8127906581966137653863162124942987099222906654316\
71767040*x^28+435535833438579814891917320098401594171160859530434314240*x^26\
+193788342319432412161988860129259463920787105424980049920*x^24+705988933716\
74631815354238169119681144755067589466521600*x^22+20703404031157886822514254\
153566504175660220324747673600*x^20+4785432560841481728546456861586817572523\
384522827104256*x^18+848969476720538353233426097453034555099091175290830848*\
x^16+111689872873580990483174901334929029099438114742992896*x^14+10411131489\
020026048435114598363142811032199555448832*x^12+6468425631704986815460299991\
89920219600451664347136*x^10+24718388591299966518436926521582057411837308174\
336*x^8+526968111017850172870706878470621568733657694208*x^6+547041040906146\
5667747087328612072570639876096*x^4+2032754656695201800759437666505919429292\
8512*x^2+11559318542831411629374846755030433857536
Common denominator of the automorphisms:
3786711255037086849087190986643913730354227722949444377230848828371205173801\
7125318580088819722785835137813021360466728562171608320299688381443454237157\
4046560224028606204031481649496741383321191658588749947776986761795250012886\
9209129234656167987412377852040836146251396173336665611927683735901293013050\
7188777255514929767025619500956790536205969111125884432202787391042673429605\
4038538555784038338125192213458408095128151975577468659654680747090618929231\
4179637839370303801128281559693129572836065526559495306102884760525257347261\
3410335461453228608141088727750278576206716006028583626447085956914169172446\
5390034836053376604091487754717311985583717183234742117030957858345363241619\
4700834416614324629115578779894725186843256287337399243571413071926067655358\
87110529507968507644075402686478858321920000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.