Group GAP4(128,1329)
Name: (C4 x (C4 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,210) GAP4(64,219) GAP4(64,232) GAP4(64,234) GAP4(64,240)
Real polynomial:
x^128-1216*x^126+707792*x^124-262869856*x^122+70059378520*x^120-142880914869\
44*x^118+2321907697171280*x^116-309137925061945280*x^114+3440945793083698483\
6*x^112-3251432730937187592672*x^110+263960266250614755796512*x^108-18587487\
432455160667565856*x^106+1144189382154133200011627296*x^104-6196620035555367\
9102720573184*x^102+2968330813167728662185775281296*x^100-126333843122271511\
291335804562336*x^98+4795388817070271290532998332998794*x^96-162862203877157\
642100111422392652768*x^94+4962417989142570947069882938678462640*x^92-135971\
052871298801663299082689927888064*x^90+3356809724009023145996403676640523883\
192*x^88-74790061370416614493460331763387285990752*x^86+15058636127474183092\
99883335926216674996352*x^84-27430246887986519697888704263044728790480672*x^\
82+452432236210955449084055210047539697371135696*x^80-6761479783611785617389\
696710610593941863387648*x^78+9159926919581427833048852444579529139876954036\
8*x^76-1125172874998085581684446617101731884816970382368*x^74+12533104695707\
371031558821664890355217127470177672*x^72-1265806643366522291819642733591284\
74764680284308192*x^70+1158844039686793523769129774544720651617551315439216*\
x^68-9612428565909362315876911840709674239814001066314368*x^66+7219609465688\
1859414754223764874305792302684111688787*x^64-490575972264694831608394613473\
837848606100329089710944*x^62+3012757104904103263873011017095023430706734096\
364606064*x^60-16701260636784056546930506432813141615779388737675311808*x^58\
+83449961634151120937706487202829258531965100163538957752*x^56-3751924967620\
56268056288015576829939740932822825900407264*x^54+15148812994651310255595043\
86596064813018861516807349704320*x^52-54805041732812826221403880983615660732\
38909839446310744480*x^50+17720042203687706755337708108455424393107319758633\
654489552*x^48-51056017272924467795087761940300577529238468658862191602432*x\
^46+130658889058849300098626697185731057624387507494927187930448*x^44-295892\
236109696915529530090647932537084168137870691956036000*x^42+5905114240416496\
64925369087967499109984878647666446818129800*x^40-10337359705344062751828166\
32037002179076534662333262825283680*x^38+15792037178705592917795234448991755\
45642703846436698035478320*x^36-20933226851891445062455290289911857362421297\
00606169791398272*x^34+23926467617358286641828594945049057061613991275350343\
81324874*x^32-2342003609920903124201545476538345262486174548846512021051424*\
x^30+1948629993892478925894844741736364874303176035225026079410208*x^28-1367\
123889396598275581577845120287172109398294849345536091872*x^26+8017576348669\
02727259188335017580486578618931113695065964000*x^24-38932929054070466117826\
0580431336447512672745124133421627392*x^22+154903569344498306857342954504056\
609530233432839081149809136*x^20-4989490803066425084693723933534960059427406\
3124362416907872*x^18+128262476282154714884576404823505667624251177355588018\
62724*x^16-2585150052802911345616367553131776263652614097504912728480*x^14+3\
99186827020578258716432659002234613516652858878818163056*x^12-45754066552139\
923968734562943236454547240162096594154624*x^10+3718541118336090864110779535\
462835644875357430787387624*x^8-19965338164407137121701847982379492340647075\
4675580128*x^6+6286036287780232842984484561154455683776632490980512*x^4-9311\
4218727309709529193880341683601891602974139232*x^2+4710376814826550296299630\
10590203010348677380801
Common denominator of the automorphisms:
1767521757000791011943518308773064589662244314799544446655494010412271742137\
9314350418278498190259852513826479389845774331861083288431341525883033176053\
5345730895470730883488062233974399158241078328740302877231683563338078747199\
6218294054249973764492361685765230850003190019892969896335713002129187814611\
5124322145738144207457847796362099120307614774407223833295484346781663956629\
0922736995206684016323483176761950976103952101801433280523094472897527522813\
8248167944517491993647849451199407085981444703377130438622816757696429516669\
1689684417837301475041313176787409730562486469068947042097386274028854887885\
9488446791311438030911539737950525732992294232202263660633284928369022300045\
2953076665523217760435963628439841274707030003303240174512401193958807083012\
4758040973214557967230224421389433500197516921737495591901879462912235257296\
5524908356449589450314000232378617233205899752092315412087822945155385260805\
3820661087370146344317875087492905635809631061824236985263917124280349824884\
8499939232097679999318857411961315558182356800812497660126639348584074024940\
2849850610490199163571098873626860672901498702630849158605268168536976848001\
3864256364713452736172215741401679169761310242562469508020234874755740801926\
6147718734613213149279144086028052578330919007708625767375465679453264281600\
0
Complex polynomial:
x^128+1216*x^126+707792*x^124+262869856*x^122+70059378520*x^120+142880914869\
44*x^118+2321907697171280*x^116+309137925061945280*x^114+3440945793083698483\
6*x^112+3251432730937187592672*x^110+263960266250614755796512*x^108+18587487\
432455160667565856*x^106+1144189382154133200011627296*x^104+6196620035555367\
9102720573184*x^102+2968330813167728662185775281296*x^100+126333843122271511\
291335804562336*x^98+4795388817070271290532998332998794*x^96+162862203877157\
642100111422392652768*x^94+4962417989142570947069882938678462640*x^92+135971\
052871298801663299082689927888064*x^90+3356809724009023145996403676640523883\
192*x^88+74790061370416614493460331763387285990752*x^86+15058636127474183092\
99883335926216674996352*x^84+27430246887986519697888704263044728790480672*x^\
82+452432236210955449084055210047539697371135696*x^80+6761479783611785617389\
696710610593941863387648*x^78+9159926919581427833048852444579529139876954036\
8*x^76+1125172874998085581684446617101731884816970382368*x^74+12533104695707\
371031558821664890355217127470177672*x^72+1265806643366522291819642733591284\
74764680284308192*x^70+1158844039686793523769129774544720651617551315439216*\
x^68+9612428565909362315876911840709674239814001066314368*x^66+7219609465688\
1859414754223764874305792302684111688787*x^64+490575972264694831608394613473\
837848606100329089710944*x^62+3012757104904103263873011017095023430706734096\
364606064*x^60+16701260636784056546930506432813141615779388737675311808*x^58\
+83449961634151120937706487202829258531965100163538957752*x^56+3751924967620\
56268056288015576829939740932822825900407264*x^54+15148812994651310255595043\
86596064813018861516807349704320*x^52+54805041732812826221403880983615660732\
38909839446310744480*x^50+17720042203687706755337708108455424393107319758633\
654489552*x^48+51056017272924467795087761940300577529238468658862191602432*x\
^46+130658889058849300098626697185731057624387507494927187930448*x^44+295892\
236109696915529530090647932537084168137870691956036000*x^42+5905114240416496\
64925369087967499109984878647666446818129800*x^40+10337359705344062751828166\
32037002179076534662333262825283680*x^38+15792037178705592917795234448991755\
45642703846436698035478320*x^36+20933226851891445062455290289911857362421297\
00606169791398272*x^34+23926467617358286641828594945049057061613991275350343\
81324874*x^32+2342003609920903124201545476538345262486174548846512021051424*\
x^30+1948629993892478925894844741736364874303176035225026079410208*x^28+1367\
123889396598275581577845120287172109398294849345536091872*x^26+8017576348669\
02727259188335017580486578618931113695065964000*x^24+38932929054070466117826\
0580431336447512672745124133421627392*x^22+154903569344498306857342954504056\
609530233432839081149809136*x^20+4989490803066425084693723933534960059427406\
3124362416907872*x^18+128262476282154714884576404823505667624251177355588018\
62724*x^16+2585150052802911345616367553131776263652614097504912728480*x^14+3\
99186827020578258716432659002234613516652858878818163056*x^12+45754066552139\
923968734562943236454547240162096594154624*x^10+3718541118336090864110779535\
462835644875357430787387624*x^8+19965338164407137121701847982379492340647075\
4675580128*x^6+6286036287780232842984484561154455683776632490980512*x^4+9311\
4218727309709529193880341683601891602974139232*x^2+4710376814826550296299630\
10590203010348677380801
Common denominator of the automorphisms:
1767521757000791011943518308773064589662244314799544446655494010412271742137\
9314350418278498190259852513826479389845774331861083288431341525883033176053\
5345730895470730883488062233974399158241078328740302877231683563338078747199\
6218294054249973764492361685765230850003190019892969896335713002129187814611\
5124322145738144207457847796362099120307614774407223833295484346781663956629\
0922736995206684016323483176761950976103952101801433280523094472897527522813\
8248167944517491993647849451199407085981444703377130438622816757696429516669\
1689684417837301475041313176787409730562486469068947042097386274028854887885\
9488446791311438030911539737950525732992294232202263660633284928369022300045\
2953076665523217760435963628439841274707030003303240174512401193958807083012\
4758040973214557967230224421389433500197516921737495591901879462912235257296\
5524908356449589450314000232378617233205899752092315412087822945155385260805\
3820661087370146344317875087492905635809631061824236985263917124280349824884\
8499939232097679999318857411961315558182356800812497660126639348584074024940\
2849850610490199163571098873626860672901498702630849158605268168536976848001\
3864256364713452736172215741401679169761310242562469508020234874755740801926\
6147718734613213149279144086028052578330919007708625767375465679453264281600\
0
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.