Group GAP4(128,1309)

Name: (C4 x (C4 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,210) GAP4(64,220) GAP4(64,232) GAP4(64,233) GAP4(64,234) GAP4(64,237)
Real polynomial:
x^128-1696*x^126+1366112*x^124-697226560*x^122+253774872560*x^120-7029137703\
0368*x^118+15437715816216928*x^116-2765698057125891136*x^114+412630230153807\
096920*x^112-52082541533029366322080*x^110+5630637022648448822649824*x^108-5\
26564135075562455988636224*x^106+42941103422194105113939079568*x^104-3074064\
197580449891518086595040*x^102+194258270232326072101780678072800*x^100-10886\
673546627055897326708991359808*x^98+543206451562076414033442463818435708*x^9\
6-24211895639389366679872836465388441376*x^94+966723802030847481313583446276\
085124320*x^92-34658372492566297860087541823606232462400*x^90+11178920180730\
28467088655001178249119823728*x^88-32492428222396807894137996090455963445141\
088*x^86+852169818536443581966883021493024623546702816*x^84-2018745202517721\
5057906738718307107378228472640*x^82+432301137887721641922166267525351732583\
882234280*x^80-8372882209239620205316073610771735490001139668512*x^78+146718\
047211379113298544041509598131527008566952032*x^76-2326240968587079471165897\
547878628473232548429093184*x^74+3336880732991433565066219332720046388850745\
2763132560*x^72-432917614075695138238833267161237493541650657314296160*x^70+\
5077204610719364158245465791189004530298712280519370848*x^68-537882734413559\
97616609488640414936652607861699773735488*x^66+51427358726839419806150727012\
1725769515472833766796482086*x^64-443255577999688554557846674595461545121001\
4711008612564960*x^62+343941015209031113890357967058055599168198013775251538\
23520*x^60-239884822679665024332100527477440370254865263061547229502400*x^58\
+1501163214601454420503768914903352599518591971568124917778000*x^56-84114087\
78637876404119768759863393428745291613258697823460000*x^54+42103619044618384\
170928949773560043211285722781097373896084000*x^52-1877804593799403005958635\
31433511767365674840999881901840120000*x^50+74404319532711250378192813523208\
5318596813088696760280839585000*x^48-261067813472031105852228831147232708719\
2755394914592045980300000*x^46+808252007509724232026176569198274016634172344\
8271997919205700000*x^44-219904118875572946767071458509806622756447006751407\
92874035000000*x^42+52344755398114726660856455667815630972957432520454468936\
126750000*x^40-1084701742036570652021075781700116070010814212313388426057625\
00000*x^38+19460280894342655735528036966405481540335838769340204515652250000\
0*x^36-300419352631887693068414386297515327662644362577738906222975000000*x^\
34+396362214314480364674212087888462050233755739899862853922073437500*x^32-4\
43576077879289231864546720155871416640779259133702531913437500000*x^30+41757\
8529855434125792379461401954750307853042635571906607562500000*x^28-327659366\
426495134747732613586519265376460726989251820681875000000*x^26+2121603847984\
88559485228329097576535205956246204595754562031250000*x^24-11212708830378255\
5932065588124560526711287446997624041407812500000*x^22+477936039570880322317\
06618315851117164113342856728934614062500000*x^20-16214506945808748713813205\
243524222192071360787845901234375000000*x^18+4313216207253692987162799674746\
947143701676747320849818359375000*x^16-8838516517626977013306119459099775143\
82481518246616835937500000*x^14+13650853586831108832615163713717412598896062\
2203785507812500000*x^12-154507119054902997946068376915653069234765883659308\
59375000000*x^10+12345038544570427943311458287381290044021015048549804687500\
00*x^8-66134257485433314800251850540304740499091912528320312500000*x^6+22054\
90436809173408989709983050398232118356926757812500000*x^4-405396938911776475\
87307459689274606047165185546875000000*x^2+309588820037208265267133639078160\
652870971832275390625
Common denominator of the automorphisms:
2026317689306049980917298419027470072170939103735652226537684317844885068610\
2562117581563978783130494735204629776736889758336392541265434099988635498567\
0664579401417135308199831108173077930630178593258154094080465806963956136530\
9186901152705156169301989850887402337112750964779848401286968103302736473189\
2285658457505501014097844940065667736984672839517255708517114487661033074516\
2380063038295107942665139585745772704102764599125681571106031132926518658577\
7259519423056199245215460987464044151199439403979804208365132270367574480394\
5644773157316732566293066324419373790924999062782248006055748146560526504820\
3433772396439589571228283400681229284452683843776239988965168180400600417153\
8084411677915037371557691498627118244611143870667391081008466091428416355545\
3630837853572380178333411281177127670966938734149663265953500509898170935801\
2992399085022188785795326024903980869333963721967033751961600000000000000000\
0
Complex polynomial:
x^128+1696*x^126+1366112*x^124+697226560*x^122+253774872560*x^120+7029137703\
0368*x^118+15437715816216928*x^116+2765698057125891136*x^114+412630230153807\
096920*x^112+52082541533029366322080*x^110+5630637022648448822649824*x^108+5\
26564135075562455988636224*x^106+42941103422194105113939079568*x^104+3074064\
197580449891518086595040*x^102+194258270232326072101780678072800*x^100+10886\
673546627055897326708991359808*x^98+543206451562076414033442463818435708*x^9\
6+24211895639389366679872836465388441376*x^94+966723802030847481313583446276\
085124320*x^92+34658372492566297860087541823606232462400*x^90+11178920180730\
28467088655001178249119823728*x^88+32492428222396807894137996090455963445141\
088*x^86+852169818536443581966883021493024623546702816*x^84+2018745202517721\
5057906738718307107378228472640*x^82+432301137887721641922166267525351732583\
882234280*x^80+8372882209239620205316073610771735490001139668512*x^78+146718\
047211379113298544041509598131527008566952032*x^76+2326240968587079471165897\
547878628473232548429093184*x^74+3336880732991433565066219332720046388850745\
2763132560*x^72+432917614075695138238833267161237493541650657314296160*x^70+\
5077204610719364158245465791189004530298712280519370848*x^68+537882734413559\
97616609488640414936652607861699773735488*x^66+51427358726839419806150727012\
1725769515472833766796482086*x^64+443255577999688554557846674595461545121001\
4711008612564960*x^62+343941015209031113890357967058055599168198013775251538\
23520*x^60+239884822679665024332100527477440370254865263061547229502400*x^58\
+1501163214601454420503768914903352599518591971568124917778000*x^56+84114087\
78637876404119768759863393428745291613258697823460000*x^54+42103619044618384\
170928949773560043211285722781097373896084000*x^52+1877804593799403005958635\
31433511767365674840999881901840120000*x^50+74404319532711250378192813523208\
5318596813088696760280839585000*x^48+261067813472031105852228831147232708719\
2755394914592045980300000*x^46+808252007509724232026176569198274016634172344\
8271997919205700000*x^44+219904118875572946767071458509806622756447006751407\
92874035000000*x^42+52344755398114726660856455667815630972957432520454468936\
126750000*x^40+1084701742036570652021075781700116070010814212313388426057625\
00000*x^38+19460280894342655735528036966405481540335838769340204515652250000\
0*x^36+300419352631887693068414386297515327662644362577738906222975000000*x^\
34+396362214314480364674212087888462050233755739899862853922073437500*x^32+4\
43576077879289231864546720155871416640779259133702531913437500000*x^30+41757\
8529855434125792379461401954750307853042635571906607562500000*x^28+327659366\
426495134747732613586519265376460726989251820681875000000*x^26+2121603847984\
88559485228329097576535205956246204595754562031250000*x^24+11212708830378255\
5932065588124560526711287446997624041407812500000*x^22+477936039570880322317\
06618315851117164113342856728934614062500000*x^20+16214506945808748713813205\
243524222192071360787845901234375000000*x^18+4313216207253692987162799674746\
947143701676747320849818359375000*x^16+8838516517626977013306119459099775143\
82481518246616835937500000*x^14+13650853586831108832615163713717412598896062\
2203785507812500000*x^12+154507119054902997946068376915653069234765883659308\
59375000000*x^10+12345038544570427943311458287381290044021015048549804687500\
00*x^8+66134257485433314800251850540304740499091912528320312500000*x^6+22054\
90436809173408989709983050398232118356926757812500000*x^4+405396938911776475\
87307459689274606047165185546875000000*x^2+309588820037208265267133639078160\
652870971832275390625
Common denominator of the automorphisms:
2026317689306049980917298419027470072170939103735652226537684317844885068610\
2562117581563978783130494735204629776736889758336392541265434099988635498567\
0664579401417135308199831108173077930630178593258154094080465806963956136530\
9186901152705156169301989850887402337112750964779848401286968103302736473189\
2285658457505501014097844940065667736984672839517255708517114487661033074516\
2380063038295107942665139585745772704102764599125681571106031132926518658577\
7259519423056199245215460987464044151199439403979804208365132270367574480394\
5644773157316732566293066324419373790924999062782248006055748146560526504820\
3433772396439589571228283400681229284452683843776239988965168180400600417153\
8084411677915037371557691498627118244611143870667391081008466091428416355545\
3630837853572380178333411281177127670966938734149663265953500509898170935801\
2992399085022188785795326024903980869333963721967033751961600000000000000000\
0

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.