Group GAP4(128,1286)
Name: (C4 x (C4 : C4)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,210) GAP4(64,213) GAP4(64,219) GAP4(64,227) GAP4(64,231) GAP4(64,232) GAP4(64,234)
Real polynomial:
x^128-768*x^126+281952*x^124-65964672*x^122+11062285504*x^120-1418130581568*\
x^118+144728398680384*x^116-12091417340088000*x^114+843938783152094280*x^112\
-49974306201018231168*x^110+2541053523625249673376*x^108-1120189817971627593\
37728*x^106+4314980370548257667968544*x^104-146175738649767071369487552*x^10\
2+4378345278219609921885942144*x^100-116475159641606457563886567744*x^98+276\
2391240540510942797645989484*x^96-58593121505382367769034024683520*x^94+1114\
497525996293611824159226084704*x^92-19052638128850693644031339325774208*x^90\
+293279878819798396016420463477717504*x^88-407119847837169355195398341401015\
0464*x^86+51027714287519458295016655933110886080*x^84-5780242904888850733358\
61151368078691008*x^82+5921686890095538462598740590072383001944*x^80-5489160\
8036263185851679252732067799019648*x^78+460504511680042260526286619163426324\
365216*x^76-3496588295792537393878901316838864608036864*x^74+240251061673290\
39128574336015072803523499744*x^72-14932700379439160853007879041600909665064\
9792*x^70+839114668873299099537837767665054212820890624*x^68-425978698513740\
0065830393268009212399490761536*x^66+195176305586877063263835647205842595480\
54149334*x^64-80619817347600795952899098706121673384147568384*x^62+299810101\
851648919339637178017812348792510290720*x^60-1002218858993764791072346797858\
085756248258684288*x^58+3006188154932534469609994293668768458890077063104*x^\
56-8074765086597042701968321994363499566574043295424*x^54+193783493547947474\
16367474763458790681699181740736*x^52-41444883246427817400465580543646061439\
378914945600*x^50+78769214374908880356368749219917120788196131297464*x^48-13\
2615564524312671638386410542205196701710102383232*x^46+197081781693593874965\
678117973970379619983451338976*x^44-2575108586400013808647331596920444679066\
91540699904*x^42+294525946419714386765309298906682998930059395613664*x^40-29\
3416500442668603443051327994674412266040513735744*x^38+253205873555175891898\
892208295393057378792130542464*x^36-1881016263139750766612173881757145145821\
85841523136*x^34+119456024635929009231455532767336613462686048991500*x^32-64\
344074877925657076339361012815018464844994977280*x^30+2913755859930429767619\
4029618408337281765177854496*x^28-109828425680777113898435678607569101785593\
05942656*x^26+3407316083404659428744806327023746252066221522304*x^24-8590619\
93077759520039759118248321911661375384256*x^22+17348633032195376775907109221\
2157004595865843008*x^20-27599061958045569936070944269314183875641695296*x^1\
8+3391645018760841800007538416135405094526003496*x^16-3144554028841003993428\
30634206655486652361600*x^14+21357906830236067918277987820374348040685280*x^\
12-1023069554026371161258100680738210038310400*x^10+328488160432849949709019\
45917189413888800*x^8-658807533101450026398608207605279080000*x^6+7449548803\
570548967311247559227488000*x^4-40568104219252669334564812354200000*x^2+7194\
8573029233418647954024600625
Common denominator of the automorphisms:
1504612513544619563105187577124093358237949815994314997751181048509830428212\
8732531818760885631576351329331891578664109127922826863821331790382796449663\
8676291536609449626210633037338437549950857184370746376313913010835739488769\
4460345043105537322357158278330242184500277949889530738065940673077904547129\
1410453540531292468418401520474126821902863504558495026445380152450841917924\
5947562229438323586070184966344315277237731219601566580426298370444518337684\
3079771520132656104331080822737868630645733083932184306584950577152626012603\
1720787467909985014380204606062727543339352035325561863408497755490930817622\
4852647521776329211782074811182684310664158638083556285689990883145208430153\
5973993726246980135217659534819038999720377865797979115994467718774714851887\
679642947985952367800215242035139774322673024363397120000
Complex polynomial:
x^128+768*x^126+281952*x^124+65964672*x^122+11062285504*x^120+1418130581568*\
x^118+144728398680384*x^116+12091417340088000*x^114+843938783152094280*x^112\
+49974306201018231168*x^110+2541053523625249673376*x^108+1120189817971627593\
37728*x^106+4314980370548257667968544*x^104+146175738649767071369487552*x^10\
2+4378345278219609921885942144*x^100+116475159641606457563886567744*x^98+276\
2391240540510942797645989484*x^96+58593121505382367769034024683520*x^94+1114\
497525996293611824159226084704*x^92+19052638128850693644031339325774208*x^90\
+293279878819798396016420463477717504*x^88+407119847837169355195398341401015\
0464*x^86+51027714287519458295016655933110886080*x^84+5780242904888850733358\
61151368078691008*x^82+5921686890095538462598740590072383001944*x^80+5489160\
8036263185851679252732067799019648*x^78+460504511680042260526286619163426324\
365216*x^76+3496588295792537393878901316838864608036864*x^74+240251061673290\
39128574336015072803523499744*x^72+14932700379439160853007879041600909665064\
9792*x^70+839114668873299099537837767665054212820890624*x^68+425978698513740\
0065830393268009212399490761536*x^66+195176305586877063263835647205842595480\
54149334*x^64+80619817347600795952899098706121673384147568384*x^62+299810101\
851648919339637178017812348792510290720*x^60+1002218858993764791072346797858\
085756248258684288*x^58+3006188154932534469609994293668768458890077063104*x^\
56+8074765086597042701968321994363499566574043295424*x^54+193783493547947474\
16367474763458790681699181740736*x^52+41444883246427817400465580543646061439\
378914945600*x^50+78769214374908880356368749219917120788196131297464*x^48+13\
2615564524312671638386410542205196701710102383232*x^46+197081781693593874965\
678117973970379619983451338976*x^44+2575108586400013808647331596920444679066\
91540699904*x^42+294525946419714386765309298906682998930059395613664*x^40+29\
3416500442668603443051327994674412266040513735744*x^38+253205873555175891898\
892208295393057378792130542464*x^36+1881016263139750766612173881757145145821\
85841523136*x^34+119456024635929009231455532767336613462686048991500*x^32+64\
344074877925657076339361012815018464844994977280*x^30+2913755859930429767619\
4029618408337281765177854496*x^28+109828425680777113898435678607569101785593\
05942656*x^26+3407316083404659428744806327023746252066221522304*x^24+8590619\
93077759520039759118248321911661375384256*x^22+17348633032195376775907109221\
2157004595865843008*x^20+27599061958045569936070944269314183875641695296*x^1\
8+3391645018760841800007538416135405094526003496*x^16+3144554028841003993428\
30634206655486652361600*x^14+21357906830236067918277987820374348040685280*x^\
12+1023069554026371161258100680738210038310400*x^10+328488160432849949709019\
45917189413888800*x^8+658807533101450026398608207605279080000*x^6+7449548803\
570548967311247559227488000*x^4+40568104219252669334564812354200000*x^2+7194\
8573029233418647954024600625
Common denominator of the automorphisms:
1504612513544619563105187577124093358237949815994314997751181048509830428212\
8732531818760885631576351329331891578664109127922826863821331790382796449663\
8676291536609449626210633037338437549950857184370746376313913010835739488769\
4460345043105537322357158278330242184500277949889530738065940673077904547129\
1410453540531292468418401520474126821902863504558495026445380152450841917924\
5947562229438323586070184966344315277237731219601566580426298370444518337684\
3079771520132656104331080822737868630645733083932184306584950577152626012603\
1720787467909985014380204606062727543339352035325561863408497755490930817622\
4852647521776329211782074811182684310664158638083556285689990883145208430153\
5973993726246980135217659534819038999720377865797979115994467718774714851887\
679642947985952367800215242035139774322673024363397120000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.