Group GAP4(128,1252)
Name: (C4 : C4) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,210) GAP4(64,214) GAP4(64,223) GAP4(64,232) GAP4(64,233) GAP4(64,235) GAP4(64,238)
Real polynomial:
x^128-1360*x^126+891288*x^124-375097584*x^122+113979651412*x^120-26658900025\
248*x^118+4996349611474704*x^116-771289219947306224*x^114+100046639110089641\
082*x^112-11070016446599187947056*x^110+1057152895465765096194632*x^108-8794\
5128157404729762768064*x^106+6421515193375273178124120080*x^104-414086963386\
764233419140416528*x^102+23702162192627796969003484946088*x^100-120940246686\
7692134603639344221712*x^98+55205562478447784018825326635516867*x^96-2261084\
008593614230784824685696808240*x^94+83301901362915930180978066026656174568*x\
^92-2766307584987607278364480596160885426048*x^90+82947066555515055815778978\
995745608881872*x^88-2248889772544781727466971058062338956668496*x^86+551941\
00555663268992093003248111206489529448*x^84-12273171074876503982611687991568\
35509309405008*x^82+24742534941331962169708550030552559087965203386*x^80-452\
426205258795660127390057441966532260003814368*x^78+7505434351124230419519611\
160189716576512587978192*x^76-1129684440738199843891446401632793719671185983\
65520*x^74+1542568506723631963143361619414343458434982989816692*x^72-1910368\
7291078683396932197033078603165732259519893232*x^70+214478191813792888660822\
467564340215345455353859142296*x^68-2181620235793274527401231013978788882584\
204732481838816*x^66+2008959057893704078802012839147795957340748810205921126\
5*x^64-167321867127192879560488807403933912336570350588756499264*x^62+125905\
2001537708834971487685327871016660338499519908086624*x^60-854843223323689585\
1625535398050766375896611100502870177600*x^58+522928329176304887165742331818\
04164707580816394351056521088*x^56-28772973957526149570008211420571070125497\
7415181090800045696*x^54+142132688977082441140233553908756513193099618059128\
2901865600*x^52-628993727245060042475158420478274320345240339257943420860697\
6*x^50+24877332081007455568116223066383186717782106365240017113337920*x^48-8\
7700126721752276349774568936619424543283402495766125794184192*x^46+274741455\
806078109455026159460583153634987564817304625280731648*x^44-7622518241189078\
44876823271648731989705855253261348058248084480*x^42+18657542348881855804540\
58079008390787637117838998276124192360448*x^40-40114428267076564536333698375\
48319347851918748404685629976631296*x^38+75384722108298852630586783543921473\
31984953460447628634157230080*x^36-12312242369926804870756141533109779499244\
564169541417794343096320*x^34+1736284937822792593809887172153899600528175818\
9735417460092020224*x^32-209814146066493708808498062351852502633849185602206\
53388920111104*x^30+21533156383412714381563682779646973122487256061285928967\
628070912*x^28-1857143027156053942842824251067314409294409262368607758629822\
4640*x^26+13289678610507231961821935568611454156512206380749398186080567296*\
x^24-7768411950449103177382571067034799740900218385701016045886865408*x^22+3\
637521449050236604310729530409546699738348776409390530608594944*x^20-1330551\
506373316261301765443606701415370783710885789809579720704*x^18+3678077413420\
17261604373738400262757074155912941380020382875648*x^16-73461253092064989892\
347459358887142077390802483773785084526592*x^14+9965083084665316326879462594\
052262863606461020485327344500736*x^12-8457570899172684245311761204570410881\
41259829210644924858368*x^10+41154785399139645561050255053834310836739829573\
998550974464*x^8-1070164449142626236592160321285242517115286268076273172480*\
x^6+14508296766036796202357537346385359100604212237849067520*x^4-96457492521\
789904729409727866991687352174700628279296*x^2+24798862287335841893189154499\
2165611553311340691456
Common denominator of the automorphisms:
1432185944704429904451048447583624267049972274843982364497775240769557143329\
3928335567339746406440037665518486985807538618944063768889923809342820212879\
6142508688251829056739320674912741889856777052758079276176742173794118480038\
2625880149469733452152964669740854185656342435417689515063730041880600499228\
1589915836535345635057406041992229956087531029287992439207238256665398033386\
7787957148724721200511981513591444191675358123350986665872655381344426399240\
3904406268928788862752182791328027885883302651806804427390541545557532567712\
9524820843979594780914767709264446575355799877968096961581157762428047809515\
0286547184174379369267048844186471957282464681922977657891368069232969723275\
1750752736294479161302693921201486523506382588098825335303518797320752884404\
2268289523071482705786964309742905569534119383058370261300515762789227187406\
1232770911826617516823130515355402907543718412645024132772844727689958779535\
4040908930428542951354366445758056190306022448388558427870960416121748388428\
18364526706501932542262188823880773942775943860109749170666995712000000
Complex polynomial:
x^128+1360*x^126+891288*x^124+375097584*x^122+113979651412*x^120+26658900025\
248*x^118+4996349611474704*x^116+771289219947306224*x^114+100046639110089641\
082*x^112+11070016446599187947056*x^110+1057152895465765096194632*x^108+8794\
5128157404729762768064*x^106+6421515193375273178124120080*x^104+414086963386\
764233419140416528*x^102+23702162192627796969003484946088*x^100+120940246686\
7692134603639344221712*x^98+55205562478447784018825326635516867*x^96+2261084\
008593614230784824685696808240*x^94+83301901362915930180978066026656174568*x\
^92+2766307584987607278364480596160885426048*x^90+82947066555515055815778978\
995745608881872*x^88+2248889772544781727466971058062338956668496*x^86+551941\
00555663268992093003248111206489529448*x^84+12273171074876503982611687991568\
35509309405008*x^82+24742534941331962169708550030552559087965203386*x^80+452\
426205258795660127390057441966532260003814368*x^78+7505434351124230419519611\
160189716576512587978192*x^76+1129684440738199843891446401632793719671185983\
65520*x^74+1542568506723631963143361619414343458434982989816692*x^72+1910368\
7291078683396932197033078603165732259519893232*x^70+214478191813792888660822\
467564340215345455353859142296*x^68+2181620235793274527401231013978788882584\
204732481838816*x^66+2008959057893704078802012839147795957340748810205921126\
5*x^64+167321867127192879560488807403933912336570350588756499264*x^62+125905\
2001537708834971487685327871016660338499519908086624*x^60+854843223323689585\
1625535398050766375896611100502870177600*x^58+522928329176304887165742331818\
04164707580816394351056521088*x^56+28772973957526149570008211420571070125497\
7415181090800045696*x^54+142132688977082441140233553908756513193099618059128\
2901865600*x^52+628993727245060042475158420478274320345240339257943420860697\
6*x^50+24877332081007455568116223066383186717782106365240017113337920*x^48+8\
7700126721752276349774568936619424543283402495766125794184192*x^46+274741455\
806078109455026159460583153634987564817304625280731648*x^44+7622518241189078\
44876823271648731989705855253261348058248084480*x^42+18657542348881855804540\
58079008390787637117838998276124192360448*x^40+40114428267076564536333698375\
48319347851918748404685629976631296*x^38+75384722108298852630586783543921473\
31984953460447628634157230080*x^36+12312242369926804870756141533109779499244\
564169541417794343096320*x^34+1736284937822792593809887172153899600528175818\
9735417460092020224*x^32+209814146066493708808498062351852502633849185602206\
53388920111104*x^30+21533156383412714381563682779646973122487256061285928967\
628070912*x^28+1857143027156053942842824251067314409294409262368607758629822\
4640*x^26+13289678610507231961821935568611454156512206380749398186080567296*\
x^24+7768411950449103177382571067034799740900218385701016045886865408*x^22+3\
637521449050236604310729530409546699738348776409390530608594944*x^20+1330551\
506373316261301765443606701415370783710885789809579720704*x^18+3678077413420\
17261604373738400262757074155912941380020382875648*x^16+73461253092064989892\
347459358887142077390802483773785084526592*x^14+9965083084665316326879462594\
052262863606461020485327344500736*x^12+8457570899172684245311761204570410881\
41259829210644924858368*x^10+41154785399139645561050255053834310836739829573\
998550974464*x^8+1070164449142626236592160321285242517115286268076273172480*\
x^6+14508296766036796202357537346385359100604212237849067520*x^4+96457492521\
789904729409727866991687352174700628279296*x^2+24798862287335841893189154499\
2165611553311340691456
Common denominator of the automorphisms:
1432185944704429904451048447583624267049972274843982364497775240769557143329\
3928335567339746406440037665518486985807538618944063768889923809342820212879\
6142508688251829056739320674912741889856777052758079276176742173794118480038\
2625880149469733452152964669740854185656342435417689515063730041880600499228\
1589915836535345635057406041992229956087531029287992439207238256665398033386\
7787957148724721200511981513591444191675358123350986665872655381344426399240\
3904406268928788862752182791328027885883302651806804427390541545557532567712\
9524820843979594780914767709264446575355799877968096961581157762428047809515\
0286547184174379369267048844186471957282464681922977657891368069232969723275\
1750752736294479161302693921201486523506382588098825335303518797320752884404\
2268289523071482705786964309742905569534119383058370261300515762789227187406\
1232770911826617516823130515355402907543718412645024132772844727689958779535\
4040908930428542951354366445758056190306022448388558427870960416121748388428\
18364526706501932542262188823880773942775943860109749170666995712000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.