Group GAP4(128,1055)
Name: (C2 x C4 x Q8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,196) GAP4(64,200) GAP4(64,201) GAP4(64,217) GAP4(64,218) GAP4(64,222) GAP4(64,223)
Real polynomial:
x^128-1568*x^126+1174224*x^124-559728896*x^122+190985714904*x^120-4973559731\
8848*x^118+10292455398486704*x^116-1740192695236167360*x^114+245277280878445\
837788*x^112-29263813010795741939648*x^110+2990871262856426889805968*x^108-2\
64361914220247762480172480*x^106+20366035648846856317620473544*x^104-1376279\
124811839499396437251648*x^102+82021444891018107553527714289200*x^100-433045\
1251543820949757283623497920*x^98+203325633736544338397183331658157126*x^96-\
8517835018926763310717559493588635648*x^94+319275587616695321248510760459238\
009776*x^92-10733722841953229899073784352389776197312*x^90+32432756224641442\
1889046602832640678978184*x^88-8823439640158914998220008139062641741410496*x\
^86+216456536553874725116230025575556825064773520*x^84-479445027535900479908\
2886861272522581122549568*x^82+959857656491584360293857401652401916709682367\
00*x^80-1738419965193200011856275312397635094047582067264*x^78+2850252970474\
3630707523618424312140811582976743088*x^76-423271611877015041591974413838136\
804811481747916096*x^74+5695294641294148017472663897428124684142815974953976\
*x^72-69447838154920394015713648863217132727681112174290112*x^70+76747021364\
6831613839725205791288078632448348899642512*x^68-768545905642029009743713764\
4591845450699348178259595328*x^66+697201247835376010740204632677598487044438\
75151065013761*x^64-57270172685091680120897144032457501523762018385030472547\
2*x^62+4257034971953637002009177558671838590963686554486372167232*x^60-28611\
544329435223610196404086838343838164126303559120021824*x^58+1736974045637987\
21227715715504543436908664455351530505032544*x^56-95133916344070206241671535\
5434329226941430071239132006267264*x^54+469398269287072390704280028661159732\
4380033834849436057805568*x^52-208294882835383760238869059316917012796767295\
85241969767911680*x^50+82965142631624369455265129002276132881712409342336250\
990004160*x^48-2959446744333676745265179830231318948852826821059498256492477\
44*x^46+942962281517638429955977242106358007071836755976299332414653440*x^44\
-2675794242546513310737325596741014377979946796910662536444806144*x^42+67391\
25059944496457919783072383965172447881713517980274154895872*x^40-15005475907\
501730400308776020435099387034629265567053158642530304*x^38+2940677922760129\
7310050365723445007360342370503181799431052939264*x^36-504622361505104099061\
15593981567630876992515119319309402568740864*x^34+75377810598282416247036250\
463194550695553995458057809901576889856*x^32-9734741988973315945953642259329\
1620829322214886163771687942201344*x^30+107843463886790816653024031191054475\
445888472097215942892592611328*x^28-1015516824111036744910327415138782496209\
97887831059760466277941248*x^26+80422857151374785540983152819801934144319946\
822881877160467210240*x^24-5289819927959190715689231195823615735667228011891\
0168325494702080*x^22+284733778624495175367549073634895580712676921946809394\
92196024320*x^20-12321297365645242190794899264963239721575394293739706552460\
443648*x^18+4194283515771540914860807428755602477733621566804241704430321664\
*x^16-1092901111961849618443685108962943274000726857428483736961417216*x^14+\
210328827129410173068053863477743325168229834672232317539057664*x^12-2845117\
2346011633685964079804481271707698959162811898349223936*x^10+251149651685600\
2786389836803348234721584538875069719696506880*x^8-1277401525237210352699814\
43074675681462637453466201684967424*x^6+293087550526113615268956701066608045\
3040020697856388104192*x^4-1818454853866488387768999437934583576915693048094\
1039616*x^2+33413025977466783942792535573621483498748300545294336
Common denominator of the automorphisms:
9776015624376365852023577409385452105918875269132023733788201355263971356732\
6587395552351144316355768417523363914618380054099399133069467733259563759329\
0952899238977592155716347476682417438010910116062831267077717357847544845540\
0736861960518813245065738082740150010143456444948676791759945293140151960781\
5901680078130723805801050670018863891571689079571162852285472395684950826117\
1437400059518166827012255026079647104150167210580548888835864078544121779807\
1260843111229677133150920384905174669098508181446812869388556428633822035357\
0583288726712979491735888342888036985276384086413355270702860807018751200234\
8670526992382867058022371919191585609771740763427668286949143477161656331348\
4472657105615172300021926453616543350189410613040891636091346859100039548769\
8740259538297289604360613359103294856082233339565497314061547341082681834811\
1688512526572364833567020503929703591456187708763433117888887980899361032217\
9212817383711810658511511396426445072697923634392035701793414098758507876444\
1287630228494075847905356659524062282321367492415145460497012104627930896793\
600
Complex polynomial:
x^128+1568*x^126+1174224*x^124+559728896*x^122+190985714904*x^120+4973559731\
8848*x^118+10292455398486704*x^116+1740192695236167360*x^114+245277280878445\
837788*x^112+29263813010795741939648*x^110+2990871262856426889805968*x^108+2\
64361914220247762480172480*x^106+20366035648846856317620473544*x^104+1376279\
124811839499396437251648*x^102+82021444891018107553527714289200*x^100+433045\
1251543820949757283623497920*x^98+203325633736544338397183331658157126*x^96+\
8517835018926763310717559493588635648*x^94+319275587616695321248510760459238\
009776*x^92+10733722841953229899073784352389776197312*x^90+32432756224641442\
1889046602832640678978184*x^88+8823439640158914998220008139062641741410496*x\
^86+216456536553874725116230025575556825064773520*x^84+479445027535900479908\
2886861272522581122549568*x^82+959857656491584360293857401652401916709682367\
00*x^80+1738419965193200011856275312397635094047582067264*x^78+2850252970474\
3630707523618424312140811582976743088*x^76+423271611877015041591974413838136\
804811481747916096*x^74+5695294641294148017472663897428124684142815974953976\
*x^72+69447838154920394015713648863217132727681112174290112*x^70+76747021364\
6831613839725205791288078632448348899642512*x^68+768545905642029009743713764\
4591845450699348178259595328*x^66+697201247835376010740204632677598487044438\
75151065013761*x^64+57270172685091680120897144032457501523762018385030472547\
2*x^62+4257034971953637002009177558671838590963686554486372167232*x^60+28611\
544329435223610196404086838343838164126303559120021824*x^58+1736974045637987\
21227715715504543436908664455351530505032544*x^56+95133916344070206241671535\
5434329226941430071239132006267264*x^54+469398269287072390704280028661159732\
4380033834849436057805568*x^52+208294882835383760238869059316917012796767295\
85241969767911680*x^50+82965142631624369455265129002276132881712409342336250\
990004160*x^48+2959446744333676745265179830231318948852826821059498256492477\
44*x^46+942962281517638429955977242106358007071836755976299332414653440*x^44\
+2675794242546513310737325596741014377979946796910662536444806144*x^42+67391\
25059944496457919783072383965172447881713517980274154895872*x^40+15005475907\
501730400308776020435099387034629265567053158642530304*x^38+2940677922760129\
7310050365723445007360342370503181799431052939264*x^36+504622361505104099061\
15593981567630876992515119319309402568740864*x^34+75377810598282416247036250\
463194550695553995458057809901576889856*x^32+9734741988973315945953642259329\
1620829322214886163771687942201344*x^30+107843463886790816653024031191054475\
445888472097215942892592611328*x^28+1015516824111036744910327415138782496209\
97887831059760466277941248*x^26+80422857151374785540983152819801934144319946\
822881877160467210240*x^24+5289819927959190715689231195823615735667228011891\
0168325494702080*x^22+284733778624495175367549073634895580712676921946809394\
92196024320*x^20+12321297365645242190794899264963239721575394293739706552460\
443648*x^18+4194283515771540914860807428755602477733621566804241704430321664\
*x^16+1092901111961849618443685108962943274000726857428483736961417216*x^14+\
210328827129410173068053863477743325168229834672232317539057664*x^12+2845117\
2346011633685964079804481271707698959162811898349223936*x^10+251149651685600\
2786389836803348234721584538875069719696506880*x^8+1277401525237210352699814\
43074675681462637453466201684967424*x^6+293087550526113615268956701066608045\
3040020697856388104192*x^4+1818454853866488387768999437934583576915693048094\
1039616*x^2+33413025977466783942792535573621483498748300545294336
Common denominator of the automorphisms:
9776015624376365852023577409385452105918875269132023733788201355263971356732\
6587395552351144316355768417523363914618380054099399133069467733259563759329\
0952899238977592155716347476682417438010910116062831267077717357847544845540\
0736861960518813245065738082740150010143456444948676791759945293140151960781\
5901680078130723805801050670018863891571689079571162852285472395684950826117\
1437400059518166827012255026079647104150167210580548888835864078544121779807\
1260843111229677133150920384905174669098508181446812869388556428633822035357\
0583288726712979491735888342888036985276384086413355270702860807018751200234\
8670526992382867058022371919191585609771740763427668286949143477161656331348\
4472657105615172300021926453616543350189410613040891636091346859100039548769\
8740259538297289604360613359103294856082233339565497314061547341082681834811\
1688512526572364833567020503929703591456187708763433117888887980899361032217\
9212817383711810658511511396426445072697923634392035701793414098758507876444\
1287630228494075847905356659524062282321367492415145460497012104627930896793\
600
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.