Group GAP4(126,12)

x^126-3816*x^124+5935896*x^122-5046551364*x^120+2656341708240*x^118-93380871\
0180960*x^116+231271786371855456*x^114-41979558866797542336*x^112+5753944649\
165531822208*x^110-609351253158302259763264*x^108+50761670832779442391941120\
*x^106-3374270203953075947149128192*x^104+181069743460678897869722084864*x^1\
02-7919884128023017245273233565696*x^100+284669444832456214616167479453696*x\
^98-8467802193184780269684547136669696*x^96+20974869045705007038232480575745\
2288*x^94-4350437696547317370373239638482882560*x^92+75937033501192940444184\
527682118762496*x^90-1120627218383432276992515368301985480704*x^88+140411787\
81968650407622802446781439885312*x^86-14996768209387761878811142199114142769\
1520*x^84+1370386238503959832624376878714254689304576*x^82-10750541914244549\
239220207312246804729167872*x^80+7263519858082510678571381528264701891248128\
0*x^78-423916040101828217128567182446757720572559360*x^76+214296711626057314\
4887577883972482091954733056*x^74-940680148539105360138093736454040692655915\
0080*x^72+35937527986958818958672743235073249429770207232*x^70-1197358897422\
09747397305380768240998021359206400*x^68+34854770409092088145655628730696669\
6735975407616*x^66-887883453592150464422678001891018897652017266688*x^64+198\
1996704501168651348310417933393303986052792320*x^62-388154731831189325001087\
0336681886414214380126208*x^60+667527537473166545283979713673834242458472205\
5168*x^58-10088111613701055899161024419987683728114128519168*x^56+1340443466\
2859209577393641394318531267463665942528*x^54-156644217274151682768386219375\
22776341561095487488*x^52+16100673671204141125417827965655938672005409144832\
*x^50-14553914750617803543290404026283330079056327606272*x^48+11565563160641\
644727859036875546153093289260089344*x^46-8075105822055101207806400690816754\
594125331824640*x^44+4949474160247504158235247926443559686363200618496*x^42-\
2660215618737034594305199554851658808176263823360*x^40+125201593506761642073\
6726751287784313301919334400*x^38-515088613778655634868703754542510708015235\
072000*x^36+184847348631935895551797730429794489309593600000*x^34-5771595602\
7147109867468351410458403746611200000*x^32+156316212401743416926882723595706\
83199488000000*x^30-3658942513011119454307997437329596743680000000*x^28+7369\
94871718813840547560767231098880000000000*x^26-12708054503372216784612760665\
8236416000000000*x^24+18642432050397596413652281495388160000000000*x^22-2309\
336717483556418767671210803200000000000*x^20+2393818756634060140210773032960\
00000000000*x^18-20534234654723075759627304960000000000000*x^16+143757226740\
9858936333926400000000000000*x^14-80706010816321792507904000000000000000*x^1\
2+3551023674817008107520000000000000000*x^10-1187178800278929408000000000000\
00000*x^8+2885356579979264000000000000000000*x^6-476059376025600000000000000\
00000*x^4+471859200000000000000000000000*x^2-2097152000000000000000000000

1930753881477297836270736367944138274605004519680817124851231169371643470012\
4165662414747950503835282804121293642183717686013988002398201668435946099931\
7790906640732337992868538473392801890930297198004162041754256368040785187369\
5718804945861378679505706449180202061261147462955419367920819329877856613184\
2190945753595987372392269931382380648477873150631369784755470380134808186575\
7127462868893126227036053738948896413996993792709624708193748644237169502658\
3978868068061812282305898171657460240820158838446955021094258641451540581890\
8721426699666553385439977126734328513455545038609578730750282461128017369193\
9939105870558123947522997948159613155973684011366787330114239506087478024841\
6113099844989926713252448239951137287575396541898601870317261510681095387213\
509205129381535337054013572661838581503144303197054566400000000000000000000

x^126+1063692*x^120+264663750348*x^114+18957252298952844*x^108+4970389677579\
23699412*x^102+5629800110209703769301200*x^96+28385797363735541397375961926*\
x^90+66484939019498199361510731466101*x^84+803610369327158894788527424299689\
16*x^78+52289162690718585380333249459348267382*x^72+179384653436407225344933\
92594028089157960*x^66+2934437596555968718700411026356396229503432*x^60+1752\
23247511417654275686571785413371501362829*x^54+36149178890584937617277806012\
76614390216454496*x^48+23070303260187635937363544029327463673286662151*x^42+\
27006148858107224705397177894757907443397122770*x^36+30102385186240256190060\
81364328094037543695270*x^30+58207333924405784936013241224452293316515428*x^\
24+324083192053850595703801597988622968836893*x^18+3337994581597189144695115\
69909231558095*x^12+55174212053107649684029919532761550*x^6+1144561273430837\
494885949696427

1907569034270495318937130126918899463229869619672883614593018853500892633225\
5846737671774184494749717064617854217317878047735364154849052180532504457764\
7121662025295251976974572124110951873890721279515550666359513036470863201559\
940691708416146000775696294184549641250891015712210158