Group GAP4(116,4)

x^116-2484*x^114+2858244*x^112-2031912000*x^110+1004394691008*x^108-36842168\
0033664*x^106+104516287247173632*x^104-23597786711946117888*x^102+4330623777\
307637517312*x^100-656465730978520397699072*x^98+83245209957258960882106368*\
x^96-8921125086567183010766721024*x^94+814731344319463242633475301376*x^92-6\
3847283538878634624787438239744*x^90+4318273011336232348550171650277376*x^88\
-253294847820521133650566274178220032*x^86+129381796251309568919216046065282\
58048*x^84-577509521696555148092450522278623707136*x^82+22592311672183628664\
290616585445464342528*x^80-776522200237351320547889677132906232807424*x^78+2\
3498464120978096350337081111921905368039424*x^76-627136389612293044273262798\
354074275101540352*x^74+14781703822981243528332349105419788257025064960*x^72\
-308034560695670824201528349724995467599339847680*x^70+567984446094978810550\
9193013787809953842143952896*x^68-927186283436924240658177082248430904236444\
32629760*x^66+1340314668083829299718209694328628217287180361400320*x^64-1715\
7555408920455044739241678364982455668420661739520*x^62+194443819726364550204\
535309175670810160764010320887808*x^60-1949760041013210895052378024976767844\
493593574121668608*x^58+1728402252391090486610555743998370900792050049741750\
2720*x^56-135292747412207842581758379727393984543873152336349102080*x^54+933\
703733663468807600818806329287318294177274504851488768*x^52-5670514293762933\
538235430054442118503095841311930043072512*x^50+3023470622147688583416301954\
6436761831054995656517410095104*x^48-141138548377382526647088415878613210064\
990241451876905123840*x^46+5749065913696765132913189396543995470760261144511\
58077538304*x^44-20354048401492726874865643715345081124615407183585290758389\
76*x^42+6234319527140645031642889031607903217567988180751939136389120*x^40-1\
6429859910653081510830691968131543656836946544005338110099456*x^38+370148947\
18232461550358114542832424120444804871263701681831936*x^36-70743569737392105\
415849518369919944106873585951924733394026496*x^34+1136562426742060621839597\
96972832142538887897025139470420148224*x^32-15181681472165529612059771734000\
1447104591580413551367396786176*x^30+166367193039026457376664814166703551001\
353443929423357845438464*x^28-1471343724294535951865422347928971402990031349\
38720630474801152*x^26+10289749691799300893119933967766001577373229774208858\
3283474432*x^24-554644435311325278467036596119809259717512626588471398708019\
20*x^22+22310218360824971765158697557761595683124991993548931271229440*x^20-\
6432443558356414600305346216349528269245485897739200511344640*x^18+126745098\
1716874378768377317401371782553652229237168532357120*x^16-162306521803372781\
897187356442693418309267161626419516145664*x^14+1283196339058311632798962297\
5168797830291021043229605756928*x^12-594151473634878514231892452994335731109\
279281637987713024*x^10+1508739332260468287436114691814931964125082890893105\
5616*x^8-189128590049314013309214052535374285151455791053537280*x^6+99502856\
5693278303957135429463960240324320606289920*x^4-1990074435223887908380430678\
348767682587804041216*x^2+873917264884237513551648957978708989794320384

2384630656516108285146917334236086106855986292585410099226799455245239299345\
8131303850850832395554868269608048482131934210143631092528376954507265301865\
2290659449580556067323358841296039907626441670214174547266278629551620309649\
4243359445265604069671413514207031803516674004981786240380652243758023104925\
4767327629485957179744786954289943322207366957785611789863708551263159819190\
7197735359870412081264367435489863049347777707629184649378201150430741051331\
0849134143123511352278309473051089874647130636700964958027248797510443539602\
9504731080460426440016363022151323200587226704460799683077841201563093403091\
3740958102966964841693966641548447537928394187721541311855017616556111639344\
6376717138036536756326817852818059741004518146106491851459105457369623760738\
0392484153733453260578117517518168612043876304187276206333862814355513039934\
2221083673673379940364879659008

x^116-6*x^114-55*x^112-255*x^110+4660*x^108+27353*x^106-92912*x^104-1276802*\
x^102-2347639*x^100+22620902*x^98+159155777*x^96+167156932*x^94-2514243371*x\
^92-9821129351*x^90-8974178200*x^88+19090871526*x^86+410982623181*x^84+21173\
26686902*x^82+4166714816826*x^80+4750011010557*x^78+2817185075513*x^76-17753\
759644767*x^74-14994261998319*x^72+171584893972130*x^70+548871905954592*x^68\
+1016361891392366*x^66+1271525011127236*x^64-660594898705425*x^62-6174240771\
803658*x^60-9841892536303131*x^58-4294320911653908*x^56+6760663005973806*x^5\
4+13953129214425729*x^52+18515034332080218*x^50+25875677035025129*x^48+29713\
938764236212*x^46+21585749563155179*x^44+8180052180564969*x^42+1969820126835\
558*x^40+3827001228405411*x^38+7250937258849534*x^36+8943497996782647*x^34+8\
041916333481834*x^32+4860723104605950*x^30+1970415668702277*x^28+11366893375\
12289*x^26+1223894168219032*x^24+797293607760634*x^22+157417461979555*x^20-5\
1890765199686*x^18-9063421392270*x^16+5221015263026*x^14-4577286969286*x^12-\
3287677647329*x^10+316207931929*x^8+281031059872*x^6+18236010451*x^4-3776081\
325*x^2+577200625

8408992560831693495214289773421207203871791642179827795491937468801371755060\
1745455245806369223214918244341552492944325856372092431391397396441124352985\
8886460494632492588899808293864993541915987537104043223039579020278572250483\
6448913033052855207677141847630792064396815919835415168237754904658130203416\
0525951762650202798707827561470694323525928619323619219548015721274664181889\
307923900477292236332304213857123684744734067989279689018877840859375