[[7687971031393028334635793684788608873595244938672834276035123620746538231983962353370869002060520561890096423482091013833020354958559372181016822804075127451179715429944297521275841509587387496971933450145845562229123139445815143172286200768320662838707118967216671963931419798869669912919521788587436001965727085535748422369288220310001309438971377455985323925940062649288478082903158152017888260192283117521841544435386896562663198908125776676268782305943045150947565984746042790187949756250086128981673183883426463103466458647539238572762237862165068304698871644092130257793053849945478735686866632153720851335255032499048099836142675961921040886118935750712003594233088279562588417411937603764252290675348332290886556738099955673921667735933244813337321293121795045242257113698618425673532111114918908783306562193104976399771269685219822713155257362791981449516181290402299641434843708087612134975152033766687440989324442305687957635041593646449876447207035183557630275658128296683545783837569570288676024274835255754910473692423731811475053835434703777112653776400359477331297127536363745900593737959354908825873769670847220831296211434407907140412805869845635876745830330883896042805110204907023109627570873817231786121227206878860881606893397562717955340238071816215885315497327676828083153898146381463159458611744999155697466515678813522988476319384930408079196046399846874183709964453211421225445154802316661448227691378825097790941935993663317521052159412681896102517396080521780513990571300701541114492591408068489370224189309625894354793636398405707956142136419400995261526264191060559020066994615684302081557903587414826209713153123947842852284162010383626161644613406793543706180264335406991150360483827179478640801703961151169356430131336092391525146378601368537525786854323623026731223505333081148470241239866388586050757502970318542697488089355108618832210281646774308914134138910481038149077869537558569200069393933604828084430010686263237319840191764329528781318770049674425662792580897477771004376673704845475939433068300369555558951182791412053706650458874089030573374844775607505977450984890301671189286962250846797453381515075685586298180421708523754371428644909090988356511877202673517125388440764967668468345150645526599750425656970115564691203316531474930744435250340776543667521731088699849930431980867810172838470468524759269699595401611005235218727018761894106155919756173294873489373847262353278444200341228572494073687710211583653718691148211431083171914757582479630490336288601817615600850355046287822949507790989537425042399400430770909223776234785906981598717829371971961198930859726791475239576882819993862149567755504503787096947809207983776226968545259520863858738308122840020636043570612641107138026050864175260875715435206385614919511253087630000804106948394716295825054869089553066988516101748933923944086025755907990848688434212884008482732236729555736700582739990143088254389988758933977385919336106844936746445598858156942185144415165496514058015779418702328834988753830253777885286904135296414693851201896862409308650459044798583579380982677421548447108159224116934568465923504912452189601295580757554061659645160366575738570471230210864801478987166157367404212967755176272765809188646121535023577554006467008068615326543143232540820579257749721808706232417139186612168676086684167744324730033422617543613796374699798086032578619690469762988055017628929772362166827030466807747719983226136006413205808063751202947872112110168552488544777892423209054768391543886949648502335095937393506454234256749420100991389750289804208757563297587843412171517937344556117003071816664730779450783620525636301203027867378464435178535156722207946986987520797729418588774328544742308890282458233015055883085555255770851315646700777238948683865850512721535742806669637607693829735504781269363125340028389282638659468314571198647302209950685792903108651675091950112587082122551960104010084123290712102855781802048443374124822847217029230498701927120100271709765909888122102758534009965544246534688287684926008712638568249912094800652530312101277674493239583147321996226020195639914058500228010287306973321443765463669971787247212245143303269705361872644632140577995951253426083060705189377732799395341608743989674098904514852613536496879383970752529526640840354164467968132692992248746121881330714950603231812570353193468796613518384959721701066156982621448031680428212980785723280854690691331648808685115391361105150736738018602401030900505568575544368536848248646881579077451992223396473825956916626436337509797429496145603891044768566309508450163322861346280346031290756124605394006942851198394229316555590333302741087005952017473006631757287075372675583434807704947880346889828674928946514649667334056729725883914284528367115730103767882383935955785389990992388656301530667249208187119728988704975192916722621260418443887531532559279725542678250426794745589811878616189435254545095263297008169336000161484729503619952248309251574003122516927585180146898108081533989768663774040585766612728078464911313064376986448387451265055852074215686316234612530069227969200305949529374893829106066598494764271389802257998841966105538076365841992343639711065159018866672128349188179141192041211391, 91938258080786078668721786995070987409682360083496473680806242362096043257898334896121402291243841765210345194567823115656834362138874424602716223525148589471000399124850051913019345667539945941860716681694775513822585246688068889665523576122198935114939760160062661767797584421986085039800053864338115073843359104621804564346575047291109673200627892820030074779651875536059679344607011003646696577778811979912016944877255000898815010922573789962410933028117798780565872915671090196966676591421619537314330987456899592281935324217848139998957429553588841591586846163648897622375217404121799966332961224407262476931187561011296730342465129186627819103981329522701766252328109955253587092247888915582875214184122052752524836175737704953930293336097195323831557570079595163283569900512243549169741451736324511570483595227568074465645232340876593975315869740141100022118913675096359631296806003878289988314344609409809767158666457801775011643900970967272829874564260375052567336241665166497351038682640624253935096833214108942838194823404450012766641317731204545626284223557846119936188433853781950013595198466395413862771665464603365740452941908473705377142380552307245847979853272450460875328275591651841219439297219838746398557338253773430427423901096794838165295889933398773880326690487881458847405591353905760094627026690765795527243707353639961868791160444987408143760138516899731095635827849934739221901014697609202782037408679366622604531359656197786462936711754334825333683488471707360423143972892240608676938249606312395818060827816726347546591900599055983675999795757926409894461181722420273044278653297606868500615765566907461171925712441503636872879142918587118555722086431407873626775392167021448909768384423259331180591457768683508963466366860231739689565172554610816351022055109181383148880779044190404361470771988039971702438585710391533833333172549957125052836587656590997738998026356309812684799518880067385020592903062825918135926508701039540399825033066258585835992807498308775612562421148668185300082468559804880525754303827658399963099503426816577526613631063111634292978950394154511416228257715654388327319228982873989644761276629009925285751248819675704620507460880975870708866286137641860635038546157146625758169606992118986951977882958009833933201436132814962555676856202760291782136363294819181162668984412288920174453727345851669713839446091226127378944460476773774378702250882464411034351261371764161909019273777237140251279801488840793494833164213549784812052964082824058340795302538615264550215709000131576985330695213800038679048165271954243244376701970236159184742103985483483, 7962093764565599045645127, 7687971031393028334635793684788608873595244938672834276035123620746538231983962353370869002060520561890096423482091013833020354958559372181016822804075127451179715429944297521275841509587387496971933450145845562229123139445815143172286200768320662838707118967216671963931419798869669912919521788587436001965727085535748422369288220310001309438971377455985323925940062649288478082903158152017888260192283117521841544435386896562663198908125776676268782305943045150947565984746042790187949756250086128981673183883426463103466458647539238572762237862165068304698871644092130257793053849945478735686866632153720851335255032499048099836142675961921040886118935750712003594233088279562588417411937603764252290675348332290886556738099955673921667735933244813337321293121795045242257113698618425673532111114918908783306562193104976399771269685219822713155257362791981449516181290402299641434843708087612134975152033766687440989324442305687957635041593646449876447207035183557630275658128296683545783837569570288676024274835255754910473692423731811475053835434703777112653776400359477331297127536363745900593737959354908825873769670847220831296211434407907140412805869845635876745830330883896042805110204907023109627570873817231786121227206878860881606893397562717955340238071816215885315497327676828083153898146381463159458611744999155697466515678813522988476319384930408079196046399846874183709964453211421225445154802316661448227691378825097790941935993663317521052159412681896102517396080521780513990571300701541114492591408068489370224189309625894354793636398405707956142136419400995261526264191060559020066994615684302081557903587414826209713153123947842852284162010383626161644613406793543706180264335406991150360483827179478640801703961151169356430131336092391525146378601368537525786854323623026731223505333081148470241239866388586050757502970318542697488089355108618832210281646774308914134138910481038149077869537558569200069393933604828084430010686263237319840191764329528781318770049674425662792580897477771004376673704845475939433068300369555558951182791412053706650458874089030573374844775607505977450984890301671189286962250846797453381515075685586298180421708523754371428644909090988356511877202673517125388440764967668468345150645526599750425656970115564691203316531474930744435250340776543667521731088699849930431980867810172838470468524759269699595401611005235218727018761894106155919756173294873489373847262353278444200341228572494073687710211583653718691148211431083171914757582479630490336288601817615600850355046287822949507790989537425042399400430770909223776234785906981598717829371971961198930859726791475239576882819993862149567755504503787096947809207983776226968545259520863858738308122840020636043570612641107138026050864175260875715435206385614919511253087630000804106948394716295825054869089553066988516101748933923944086025755907990848688434212884008482732236729555736700582739990143088254389988758933977385919336106844936746445598858156942185144415165496514058015779418702328834988753830253777885286904135296414693851201896862409308650459044798583579380982677421548447108159224116934568465923504912452189601295580757554061659645160366575738570471230210864801478987166157367404212967755176272765809188646121535023577554006467008068615326543143232540820579257749721808706232417139186612168676086684167744324730033422617543613796374699798086032578619690469762988055017628929772362166827030466807747719983226136006413205808063751202947872112110168552488544777892423209054768391543886949648502335095937393506454234256749420100991389750289804208757563297587843412171517937344556117003071816664730779450783620525636301203027867378464435178535156722207946986987520797729418588774328544742308890282458233015055883085555255770851315646700777238948683865850512721535742806669637607693829735504781269363125340028389282638659468314571198647302209950685792903108651675091950112587082122551960104010084123290712102855781802048443374124822847217029230498701927120100271709765909888122102758534009965544246534688287684926008712638568249912094800652530312101277674493239583147321996226020195639914058500228010287306973321443765463669971787247212245143303269705361872644632140577995951253426083060705189377732799395341608743989674098904514852613536496879383970752529526640840354164467968132692992248746121881330714950603231812570353193468796613518384959721701066156982621448031680428212980785723280854690691331648808685115391361105150736738018602401030900505568575544368536848248646881579077451992223396473825956916626436337509797429496145603891044768566309508450163322861346280346031290756124605394006942851198394229316555590333302741087005952017473006631757287075372675583434807704947880346889828674928946514649667334056729725883914284528367115730103767882383935955785389990992388656301530667249208187119728988704975192916722621260418443887531532559279725542678250426794745589811878616189435254545095263297008169336000161484729503619952248309251574003122516927585180146898108081533989768663774040585766612728078464911313064376986448387451265055852074215686316234612530069227969200305949529374893829106066598494764271389802257998841966105538076365841992343639711065159018866672128349188179141188650116607, [5270293394929896804855551455566422902971950208491720405155406416790291764079840109546641381851180506882865782777549264355751944162885767955561675981871525748088650028407953676055420205147352624144468040270093261869915287388939456264172901061137131855937399339610062112928860639563957286438295848729110379201668227871410064377012092928339646025052225759440619116820568435593640692654291706760360091865144090385989427600110931455859116581616744923790669111482098120362296729740475564575433255021614591180647097615747698998844704043202151219019659148753205446456816383200008056154694585037184340497147014658428649804741265086102717471496724021410374802968283591108001598933473315114553877705443345169223069296292058849400975361875526728123176376465261530418906885568469478044444247913845140349043834505915829794266513458756821498809421890627530697344218176096688016627464818560036696626626692501407270098018196118640859090504603247532558200980645025740190991390025941895313039730309222024375807607682907568454887836160760617613059340509553192795895694963001185139316203265449341556637561102454696143948113948263622192487675128614559384602221305918884007564711062829124354769480320766289768558123685273957872083419469606075357306247575718037379087275096215513005506333239908792617838469156768338817112418594101175910923004517417176270619167664113421774133059931744300803182969792461132509874997377713244564977353250602805407394266070314559822127019467487182178900183200430358872350576121050173971731337909099195747714221650765251988975369371610377016407112072845921839847682861279439562665243991822243932886922884167250091578396650304940934192605509783880977256288819974934151486970163957299672524294130732965140250944573810772676023285874105096223840585535408917700407989914989649459570490110940632874041798464595161002512467171918177509368437874654937400023863543899754873913543228972470792037504667066592127492651943063606516378782847827635317977011423694177078904047982653450673120831514855208003797488304748853904564224786106991670518553591272938596041065828136502189887536259092767461757814251613463345865009256765428094344672327351936631845649037965593673645496777905144087206895656922072349402208775224860141549259040059562144699760971056699570501463247295154298735293270098522863426216525053097455427121839656016179666357012162589929004341986886341847345205961892923212917535488624311883845147966321379181923857156289221816441870834868635153408780009830437313051479169421340006703430855214310184300282595685053370737379760352194339584245743968864996378964588276430926988093742235390588881586414163541356532439284944615850728808563175132652964920935316017998691579732310624599159529089401713296476167066300199546648637059322199431400699595410987111394177566034609866274897384740133955148389246506664006539328373942732624284438424647938044874524332141492218579454009234337118265768970351325344135787069364349449455589332765297899033726370780452598100377085620261442437506300435377710909970089176981513983870685153612118518607394067968691022512883902846332021322159661696219553877136469456264351619178716173366253556544466846599074606115416877705145604013884686506739510111753590497853703736988328943951495482301252218931471575062705818292708128190844200048274779958296845514116336418546304818031261958273684208995864905999680975110230449047439073596359514041568626898836437563476514292447966618682056703071892073381113020693133072151101804079203081309774946224078871628335536158541235212047200110172760178797824120227911613452445083344815156191300115854571125818936932016578603907125359393171857465740489017779256321633858848968079025266874620303466096880134111695466499725411978989962058554579083180009609783439526224714715716803580757334512342881383688896934117166151060754225014176029301677235789841449706815424795648721473772181434552687843185680922980160294609112253651829124724369459572211350850901138040437567600547766317076117963925466409799725372788228508834610665622372068104602008348184515974810638067774690603537321079791590150406181221029702441821394557222990810040389157724252987916282128239204643892490773604216637154165941237627694037339477833088603051980570467307047677589814521334064125228992987805943178685919108818343634660607088659606408583585784653657522995580030728648376713111524688938768754912426162609820799756394114549920875174429804480252095817065089927832117342444950133157342324046269331156007192318904235723220343099813823734214331175521970146143515260941116110046707833746178143998177322517755158628565089782950470167149821018179393886947600650080519181485248649365547169460967932733426260487637770833641752047920969299228678593507362054399408291106797974551779849552876503066324675765039628807255467086717605800475920782421226857835851110295105005305254739595501900035952728962050860310632175646245986065760767188979718317237348921828431748717322369171537956850020792889908449613186875442494573771587566800450270599155348089527730373774226244187547826643075942635341146871526562506068791827347732139353066718946416883201318077074210564975554935429958197833416372419297266851134506879725285644115793785859392860617780986230805375764769765187560239537028006077902528831810949389, 3573277663170357160350031218804759976366335510773632193412046920578424365762669011464739445985242787553819097561887403449037162486625263762148418370514534062537685158328911468269067184831644977157489524713779567437422205176924573000449275461408703727494013521921132998963217538519809717808879960329173202073558392344787392990245307719780474039130500537692380508917291740515747954228060872624554389459423864618785987092247537657760690666921139078932622722434071893470251172331410168909835274902816654961126901882948776039341106389785133012632072750653777800124390322104442651964365864144162303341973066490596719564029672682733352366575386102011570161412545685441306917097469563357485905609685821351741874062434800896427945031958835251718718832392718213049436867070351080231438929470789426097693565162386033134229722739404310471084443802834803282395949984954452196426982651506690555060167115418145605675523949750678945249422359948369607502720873253980894713366982517175296275714101050727431534254140535295014202894645541174148454787415988114095577306953560604572638114473142762620811789116100616506685834742961645206950189110480853213376044309919286308265239032729553798020798109296582977520554080233239143064612130557829618861667734969217073288556800308978299194446566817801568085276936993002641069567699131621086424767358323411549857598472328500600281298034315535106787465859861060466130419898263299594805933489947773334092241598810883403098437902129395939129770290027603149139527894199420087382493006394267174750963205985084048839930375371434821212882166270781908250178236419028757412627724772430404341748248548974640661302127343192833595199875206655512597001873836784557720592575357169951213395078169637156309366071110942260679674737594327904086295368771192795492701782324814379887374188225378122906009148459023941023244336367360277331877793371973861336165713119395584718508791148767919538400408729466177830699259375841265632646356997112405315969915534282578397069291148119993996168099116015066211613518280417127423995412333895228214342300705530442509533737428180725076856798015670872700424782511228343211074227440491119980975753235008476882873268312998869671257049289708036620461619034071315413488125217177538752986844063414794987273591037397808531219012724366322688711186973591961899677447773223893930865473881702762696531912176782833433423988644856212163097991482092588183536290734668841120694813988211322990453810485365873082923702444827013124815339875347499264835895990561000371810661868595153685910647391391001422377839363776610660564866038917474084788791682680644435436136497444236151623085015415832085658666442868076070267323886851453213867184884388954812206349678885062934632015080934763861590608245631200229180071946630239114815654095207637994973611135010104870816162819041347222715036758787093367934148651190200681024148319659773284404775643362946185769988959508432721230437076763884019095878138064007988302426989569110551580723727710165666176817065756088241060116138187901542123297163345603796877132427366256904097188208793662810099764028868206604754040917495387277179178834966248264182961430650280217686049696097160677943171759991876140818620555910469686093696171121033552237723187370141243412322835038924230134614996320434513331953626606562431068637025167228841220493106384371452940465009064320832686806627470840662705050199109181259772209006199960704308447536589191984548140107589163591742793874241495599474540914357725577928197752002138322095074843729882441120540219439118577514174102373029236438974293288439567934014134898145850249678703965615727844672260628881338214388499268661872129672505355995715353873255277667112094654385202085155354258830707982346055581280235921096554010311932566935464684673675877078532445924427509989412710568111917994506865388223832963912824121670832322980532883134457004613291382318060647144485393685474589567121841716303836367871122198402178229838517138040777448115541455199782031710501138310458933999782789665230031842406153176635734325434656446253625994932006345394174763029310807304970528484595101797654305119153810642590252505457710016874097404287354372053156697106853960058473676992797632772340738732515700630591615549122605767518560385591199058600807576070752848001159113218105001430778944876349455106389757346127922611323623356809659712159720858362694746579429448015573000532472013966244585584062605411463788302205864830331773155630050405200244584379484769077826930691260188025952390600238615672100703608371309891852501261654647857988187184031495749440596849545961126608339139529506085623874746321033573326581301925321060542665461105865258176016303826357025952224550533985378923115465397344125925642315081884344525753491834792508359463786286456933554919763262867965765358067918141477334425480252386470000290395878295103830195217912071375467612898132365971327732542592331579259679251503039826011418583592465296842700517640364130929322705999597486529789746748103402462096662477605464542572562319961810129678905788882005896190793965791765647033818710395783883307554143867066776389469855981279902958762467153162979081838081184558140310090550582044401746636513422717620622247035432044755406849521879853349916733121137659709114251391918962828348034147963147822801]], [965571526626259660394759561976126651201471500281525852522166261549575771167750157033764593822420365974554870084980790433804980668466885063989957960265438438836599700887403957439165510874306074747405133760643583807767456245088461262540751635474326435121534990900294492441684217228386726197582530171207036551615881501080260917662029115671368355083453790283846588728010544239172370551000302094718186696845817211920312431892651310229982414245290145089795244865132465648637590126547240130537677184694267316317230649886688013621844166384816658754477962958350695298818012167107266369100125550747743961770952140832066252069108549591618996851307781964685088209537443678792760734846772511567354019353314798222870050522274077720711865938480821549009488727871669014604054568633592231673396940639903038996351201352892791366299245310624005058324943179512652556848707229296270504428160089451967262141920085625547907869635980252100187303948575990724361205512623992082319739212831678178508615062025337044770195683182351950693726090687257972762829233238067726809771382142652522002120282704660399156608041413544968346370179629129345965922099346156275909271356095019605819237291437966932844171220791485315271903939274202420615568930010434037155756576985373613382545858904118737629415601658465403655941784052615822856541237273151305694900767006252562876622947680381009302605820011606302906844014548853904421538412374343315906930863038470625934595061075761422349215775018865588316208084993897084082354532504178915229864544364284422118907262707483085300296204419039399168092834450400630077097958821715123470066286082367194553580427562019412721571417155725129136993314487427364344955652120843529538713917223627209772413054547767657814270122980757573264997320208368516925316502177944210777736110643072384129576005762123555438347230833228006827865449572686542997844486277030970614768386040202453861727484509751824418820838003814135671483901568681761345047145881847033293492383860230623097512802576337707785789743026395852320351149040302821959451944292310578772494455857424134662409385545024473422516209362128597057420582185884083563706481393994516336495307372943329802236508973462583593303424525663032615839370752943866147900919809605261369678787246192437689347117804616276454672516149158884195882181612388729223979260737281855354804687134765049939388642179256775479212530054207772759674066383489735358022356540603582305342265322689942447567824758035357073081686262473911871929994854808763835880252660282606399181951546805742030657897998225958229476433839333981237394350657641773793271623208256443444480034499906992817612823710107206942327531322647761897006935401238819947002530603929576886536537701659318695818450910658935926811450869032246128105550357498297240334991447960953897587275658337929511075595782773202102945522701441022805461464946500928344499817470933087638223818535808009311378843550105106496413395714408159404952169512194745240338781710755732506789136322011472465334079639384206483882145734795085604858502936788561461326567867859793129233327684901019767216235487020020773398003909976168563422969788065851917883585489924444483590610292860324048314410602692801629402378603555506110294116997463740999506718721647289411638138210073274501087664432824519709948447568433290025638370179117691901302489129492514115960124899256739640847903645094889412909123654414189406259519100726802828427065640196844808345120296034176788665885449706453890099829351693199586154215005886344781641417851432234672652075884983648285165587279278521870545108692651059409859097512848544627901124074869376338979847263313345368271577144228214032816582728124282996160056525566801969066616456770765938221681878903838733668068569202706928115038567979662759196608692700841277072903020940898321080255893902389561837016756489202993577285424909524538045782295201247845642163681373460737302061879298827617482655114892247482422903504122120505644366244043818901697365692103126732922057440872043977972551127262949801263181740196997224263848017448835306119453431406171888003007273313965871242297365954120095280236809245577478297222334747284570284712868815659869374385096383541143995042795518499800057563999239527277588616485563520543810480963107917509336218897127100603843580193894489492238957660988068898187633211579587638786459215479164425207992740727773734293090210213683722156218598056169936977082537084013320758775808921351868117823305419063686151359369861284269591531660703037754257931758936605588621066104401170667238214086461207813118723023397584243662379062175425570343856491793231483109189249705547855779561808936154631932357618432277811715311840455437433494274943074513502057717056165617997523599608413602975369451507678941623019488517953848113200745113391673034282343936714789315604215148217972714957677621900471872550134668072841515355116556553446301957247318561998607780464693875612582537016813827836842236816376918762878998099159233625567752764533256967225530113843486620486926902877978656056736629868250473590576856527317372759092820177058955179524403355304597055167690607537753717380390307375437631271228833045618507885672504310584870511073449303758321509088497721922203859852667723933670890604626575142030803517911382903177267, 13304292544249157515260462019653966877997075109925609307500728615195345799163642853537489846089577318660857020251772710969892456748014009667379480436364247435478034327910050476284174498366178999046758158197601549892299223365988610541594751085556324446342059627102614887774337168256034949325214529745506479677340964181172141831576362254976936751537300647571885289028390527415716288157379791679204500695689560465583510962135056560405028809891400449995247353072803946480126401465176509822798241980322086452425018850745950619514167529230262952613136015789161025251938486016940734140125999651856975470002720548633223118634727137649152850979981705247193541732624288876019703700117192756765073472302355361420605208080316088696893663081715089507382118991374589574150086191302227173099870288609582973069155270875733746336176354715642629222192540931939255213647893250938190968878876850187289003759085211843161795167695953730186519667608416910338935500038004691854794230623583549713240360694418736652396174498745554113412802842842462759120977361725118460586070306619926582650726568929183001269266543129488329735816523349739721050575040719540093867060819189891928569647133370512306529058572000217165823780447262256492134149592740783419081101270728930464856835362429509193052538025099874923357716585197483837143246367727067610552859371535534546765036194695688295253087745913989459075083088351364627388458939855698471701818417649102662963905975258988707347642019970118534982752706758670682388482640274569892197739710629418220252988822360848535355636868836063913839165186279996613675374343944123226050696236269360840676759962658411023790264861277043794906131870778750033830437137780756086731185231802318160605797454513084221473891821092436999294663478729571371960481279402420484122344883467742899113649063357486306501511660721521830030531634947823408677445982681505373299487523926841996038236041863875546238810639200637567548513855065290568244922502833034611748029253721054254313746863076821534313038052109119283647986132932448131220484709617993905850380498099235580221490869148217842983192314063660798914547977438259548708821013036743290179328109422649836471279818698042901775671613379189978362812708009259435528935494866892439776884039653678558559346223956663900293373080499000498836893185321058886049555976215650765263218015920205883476169555611007874917354604045455587874367752278273454061091363814186663146794187773400847010207505020182476785523806863886321874384898907321762170423939401346111983399388814648113116217541119589888073288358960938037542468341644254271173985395951127641354363104630580371311, 129907480427, 3440072803557162365997173251461266864767599484829557393859968922999210269091211815953470839885057860951245873990988506889339538683120157667358024345766706617570230432299834834297296104331019159520224481411128809603106442752767787045395097477505952080547104429317165178400370161900929996114048010129568186726946383523264725216718958421835818037480945304851239025132261108391645978844220614282551521211982435494850411963181871904584564344544348843382587564991521557152299229394619586505284358739475339097767882652763310712951914698874349289915804337328765062268719309156588239198282725532902669295904737529692832395784560323756266922914107603417633993405957534765770966790137659889505364517562685143886035406761711669530173539447591559743304723594717972277196753295994808655319093119615571375214344854219713007388370669703494868498640327586147778457072020958836280324868237190770099219630904791462386211441244085147442386173766658482174170737215438818576041408142793164237606028442619682401203050296429820272277779522236368203033928671992602702971107572673323676831853220185986153334145232164894631886235594827980288437816053210831792009108776294123578919853203829210629064243863684263242314286380490622770363043881867847623483097037036086198469911785663328887656906128072985746490969999214841825801963242404671208054668750883005121889120143057018412961452490118101190686299803070486609788085725531533776069146530924610708125609048916302216909523066936017895108451659838417621115596107646209858861436646060988183334084847618276863837436769319641640277832985099555664296760599011603303999006138984763202338001932116367600187029327747761790907832668077227733879503033452982752536717677271399969879729983404617563428274096952909637212340257768981203663605439521830612721931927021653589778417794800057145318514257505193596618339859657505097209631111610595135686501903737315737281933032411339891158513840148865081493424776098582007928526992468158276384648941626439355350098123760272806109315176332382332879896111174675007514381304108431836568318221304147414051221623822580439370221349488002329253601364048988462832957251626543383365006594154456135906264038510977846581259379429412111932768479253222716171212543260498080283215321927019111346911147089053029158046683631013707184335993318202138789712175251691257594347786095175546300387023187194647833856593058014838051089305382185750515466304655374353097905779429174134012897991157260858957301805485675385789463140410622391739122606121700709358943138820318321984993214451873858982810188819420270594695910134256223742194821642313569350745382738773311414607454202215511008327478955942358899414043675378863965100347558868835966804878524623246909630183937564698717927711309249523395115279541205786186955543353381932293323522575065688832934634406611749126859802942984783935580669705025323958806689707641718555361428702373841152320425259229915857477950971564073143277154497035150862115261563542781487455294171436211810776397420162569278449322490368115233740574792114302742497869719372011042988141791078215204743864086954697645639333705304879711623292558404584589609552404653153217497755549958683834204690791437563846530404553976664880225021972821660104553991352599999558003467608155964770619759620325684456148358120151621471657445460885535596004324440304499862614805916860779390625719691936669538734350544762054195937126214779634849523050206217179048524220332383469192445588479452341132826607797131986402009168810157255935796154107981566063915127937773650601946573288279643763381091570069201937651222218939174876255173548931565318820246742474680278555576144444950617008344707464842346086220765425479440599845615759093290627171920532581263318298070224794395427764606977029205137489851412734153966069018114799701587454781778433481261839021017845213115661350007320939997541934319929503130537261683970434461518801229770187335673751241185381443808969289168495692453939736067857988015527109003279448421146613738196557565714686593517642055927834660535996134239976532634171483584163679119643967366913026073524777179484850969953714795063416751553771062647529467240848670570438449162872098199567259711303433904111020447046200826148322800456876243061182153649031214277521093381300096841088553938358115907862636849161980269248200374839957491075930292252532322029732696989489742931494006077696169904716535180823135491228903049320668472275970271508094703536686945651881322897145060716478298144018873999751575549440939932906900230409430083647794124452021371068313191340838347000637446549092187786923962279934207354220626366591520031980993593634376503217841937958206553416594284555760852153776403786474300124909328438982439107083453267873306247329852532530332531590435899921073301043279946288690754350237081550610645316664237710776197428656889339417877068117645684464519560815814889545397899776358706031249922112522993753883228094291259268219166739042790091503476226332512274271712715119933899025482398364622272985134653928695658414949555485123896804617814894994532917776126394359299603937373919208903291457620830006708225963343056527903612038911581084795149494685941191269231862349742649753143844556034948658097097340666921885690167481033014526300305126771045593269, [564382359994779690033832755883861501925187450299233187404418132610378329119489120096408732211229449568510732841288956909941599682395758382050688786473329719057421331382071028145491607581670844727250554161312477313645032998271093090696722722070174956413746768847562884858014264028651232632335492580291399182349815621827686548304798432655635498069368448804717061966754476590514649087549296216180079700019417841566966895785841120787955482801758096382812486570935614716423242373029104895971439304455522560065695694027439104575913161590539795010945760375276870448500016476632510144279672949123850814591747099834349518701740225953989547238640740423733974938365753587074985672534630428320793555916181005913381968843728693665678143004856876012422105201507794329200575633959828759162003531708077067813162151571577291726316515021944945579659708026978441212960829451211642184233202058179234754376615274559593998269457924798292228709321242755594664208584925922246128434640256307470085881261905856042686741283051076685874784024815350590829496181499069063909087476477973216960788105597599245100159322373352874667735646507478778281530507141094814964734664700935636971825016026389335446960687749860818247844782892661475595656822501417801409550144151751605859865292859818027886538554785768200115576475454055020522673206723307155215707894841142542847371774537333822283425440876060598792233686982177492871673478358621368421045504235200021589268034077440248768288584592701347243631195731657185124593141790327066864733493735529327656835657856891422375526560842476283247412769418325511564562201549507550571847481890649408383286504410852749945769853773554014164248449731878765277757729508548984438133737408269501128212402186793254909945963981665713324695373528253853633023608055119887097983540121157906895250881726948897946084437464628357661209253375567921808901283879744727668174028084657561365696377271697930751933239957682312596967128003063357341781514638388550845077194986272793058517178613490281705498299233178159821512181306750981168818813245744921667654094150853402849096811485859373402927871082294108335484083415156524707842222721070014956261426240578767677296858907437074335430964334171002831515407387017646746349798570342285194295271019930252289130629246343236383700270738268782897383222819197683298637358998731154144524146769411379217783707744319599728365663897279099546118888965327648709051872901434340843061934433833900295673786953122156296059217553766327278429893834405489589585906512535735965784974871020515051697156428409627168991151463733275801177506649493491456418723156398325382223898214174091143105372355491353591090209831462043191672937849439270833650728178445358570830068899776178142632205228986715076704302794274619332453397396973076490559306759248734829903479721899086079714532435255927763530503932417638704337601693221144030525141445591682697296937069389016837584284414529706256480948501725432475499507961419250306745677086932593720294629385446472529634532204779021270755227539418975383937205680978776335009080983722963358718996273030301499575651824318347946729734252081520333881915831302940916582634706983670455429806805451001895361549371500769870181892770471093425009539922506522252583546000119660191325569239217821745052104039087407813712581217139930348352316496447368768082669780290141026384170743743826232000190063408901638488593095218624360869126941811669260935086220913526451712996842754198630722071528918415191849615949556189239600844686728807805736505232094525149877673132089493640113220845151047596040419215523557266632960507658115265096310910023025830970719532204749996214444355034250972593306232518127878149995654391762235915564626703239032127837236874401656093098064411758852756652875320040974433990930922181295362368721692001533578522210815549981169138617869553716397346968371425982208962444168284757916974782215926841391430579757287031748101862793712184223048416033832223796507252545142494460652194095245241835250911923391363456827510922082403215627796009943108385636304069602223483762811799738787440176548881125630764660291761427763422782791862541582040818208556105157340937627899007636229746593541428052816162940866190390353204189245975655694514826053389978216142864682367620839681114157543249600586104915274520068109370899990332559573039529660374781232068244773533168537216443846468474677588818822672863161398591625716023092163155648460631752949193082686947225171110716777113383441441234664689069600195559489102781990451344817124174852567147377339243305748883205667978815316281216391994198533258427777952326572609150060815325747318273937329927245250045288989370230364097435849069645272121091180980485663949475251813408566730058248079254000026323774951658667524469193359620925834664762286850456165816346359163771950690256147553267408500343618903465246629028706883980166132754491140830471037153195377779063604294380374209863896444657183345689877193094294692007411862618597949824036556891198657762050840942419377704101975680991721773142557167837170361488246332867290234580469721514973370846028638302711041032845659711538034826287646014934553123776090658384316862112844811565933724309453640386890919627342879485978744236988280192432490582472442630538984991463226705779865, 150148850020891219756374484196294391200476257040320457503021757141810856536372310770440345760428380385138369529388046114219848614115802392805628707405929132645400659463520511052657780122618635240155874916429530439444884208932325260849215576513909773312027449184455985683194156789345435384255209503700923208602748985359784660187334676930066874153423319309080673893174725413155823540838660837866651804573628912532488784854176097051402070611404977768422987390175531234427299100052127273516353128015650527430649188582169654430269237332910556096570314334524066081714747281973928506054673308465322212409667878898031289798357337145064281730637727995679752944940940565340154771995367023943294378195952670242804347801360611529524289130431638892136896008840227933901394505106266451608472012236948629611785140213025383928992179001152855758744850254473895119654481990543940467473150175671276886144511798817758856274716668350336985991972458131335403564286526143216685153239317430652599624737527135877237096324734985150256151530350856432388962347416780394693894028059351202325585282747761572827771027145354174877857440590479226278415053601801295614599867817948472069939439982293276964031923087170305180109712410618406929905629202732213884840424354877352644610667379673805574044059417101914196310849206239167708372745265092686295063137955511805873929213210816745401334784960766472438016366332129847863724980898635084598270850231877621644988959677117010843932704235921596162830118808766295507463329132779036842559342830585619664778357508688389610226134792591253679844328899402725153781063271041560693961606060844688483144732445192815129453111762859811924630535764770878519447129056463794034853901629265573644329595561148042816544043517416450376802488845351835593178216406553304004550500664602261858918410199706278970033684583634798036164164622508899721164548045777132233921378042055144906793420774832628177181738856378974221405707913744279572622212209332368802666556407308044141661194905012338510855973456411501612227941561722260458682306398092240621971290546402684866772249906205336739905458935700706260759669886100567463953142637291189471532253765374758194769187878711234674420109585994676926236283929247306937509135935523070167962027548074162715332849234491655204151874271239155372472606412492828813158631045560447726426529577564441420453320232336449866176307565905294871116270745942252211975459233967248453353050083520452567895185432795942953481451967305227288043617274215606300708745514001049498203322871688622367593796506269401088102083299928240754549772329789782582620884222345756108051159003598300683756635182007849460683258881098685618838609525817218027507804695923988733944066798229792892533875933883225491345744635207567758856721005582369191813446946883735203706270496802266884542581293999126148757542132098731313540569590269648477198339379564010912849788716152298483287938842260223075469342885165146872490904308035025367390646374874236505441251746027582802438820416962868024019914047038941172859963176032506335269985736614277266210333925534352564573377888046141568075462304812554378023425460197647412213819624277308657531275774225472783684320684377173933316999754976217680333572709687970540962007837687656213168188006643156452089088639694734752194641561029404176014060236103612208454951688113567590173586940011974478438097032363498345200790124543030058417057719559484954927827578412547520805856718270229072648688092200673419846343511105654021245354187470935561203796507348380571647859228259106361425727170673056324818492769744096422005465675063843277169322175470516026445363134463388133229784985271656655122635212698627233944063886717393016995553277893231305015135586500085701956654907385695255501802212198488554586627319099027146416617010248771653635224436862243611476223887937262150655531046898519968385592162776944265644286502693325169152124297656116966714098008254225723118544650237652656140037755768329822593373784745045032939960354469434762793509866121565998071318677710243921992943118798748363215708594551572493112861794550834214825006563091184583091760487430994168261985015513578751539190829836471445319356038261934410430633900750596986774887791973682706805051431253081759639962836042809435559507613776589057771192868077239749469620274864510244087817662861310838235336775670463973500870017740410482637921900632694864301625792175533052386735389170064924156627286233664896994682246185592770097836687113128991443692144188933786387333039300710291660510154923294751260884228605758385511043510220949210585676465505989000570967777847717130478056434325948659831357581961632311878502608245781722025637071349992245998361489922640031763525911483595175410490430438641324212036420906593910753330056695290054021511197920079989754150313001939643692915804797430444230384121874645622528668553739604163969062254658429309619596210243564003740780122424126918565868819028960852057239258470937590474426819401629429383552772287636618012896901750681204854204340620036579767338323706325348145968920515728649919132903868656814753999093618250316052438801615622004552775222535069032384207586556218297893676277263097756868083519805319336727278398590955329912015605863128502107716445738445860848567110782459773397]], [7432763097648186368475348629941499798290684157766771529674463844411266461362651157823341268969682454963335920423029931865133553218450991734358825909749152053243675992732322330803921957542640338159878933579307974948039565868536335526451104783802323718679961792992603711763498393667346269064919689616689732456432576031676936171311901135494173008570729842686078937879903741989710467183213257677588124013457025401263750059296277896472718525918902703080867942705084065317614460968112577483248898364797683047570624790612759388683360707305088488632103234643937470774251891780994509158483176950822442277917863452983142753945397090736687672693998418908193456879764256770537178412108350724662569545051582884109861564610160936323090449668650331301136757192782691907239253076438948458040799106075199216413413114813445625617231303171043257896231010391564913118555523728680302876182886168847820526145998066941231815794825632116869963069448362481282143460908861708919577144473684174985501006895187306385476924474123470028384850422523220697879860307069056960317327840453479153998558696907028260245730071036850441665368622638334175209567659473271941801844181302201693106487543915844965910395770495635211076896450799966530980227014501990970523070977683673841657286620573791059948255628240654428807196806157295843375423125380044560618231834088903654513666858929487821176382763866182784363024866819387815772115778395900517290315708960760521321407500719130411444722731377507915772149571057719056983543173743390142287703168496803795830479060080824650326402134270218218648453923419273507399790767721800666542507032456612134225119648598320302803877404584166187963574939849351746560571079813723416528855908572822264059143844484653510477788299848030069014413032561436431694180703409295988360075367587148963014780969924226697959982218147219849688428824542878015323179032754953938205891257580293966713402189951872588933071771767049050038950468456857998584598673503815174517766831757064227073347721132133660528005546570047266985249548660333220854485507589287907300399633956054654921903249092136850473689230288073448306542623711816927237451249640150303432497711504116675883318561573864397964330665138711324410339075392187431820222256812081626946500174893985034654013056117728567226478551838989891580019086720184081736176068044231743236938571763475665884555168390239873612975203748601395077645033875919276495894043028598706803723831125812513312134771406187000799644769654723463416910835125027729253876776524933151062860245175754447246692407734245173002768931913325139633256807338893165039951831381818902533120980549113369939345374519330856583916454228007363200100519536565350167531733767588527019206846454141499550710559739799941165024710038680798435410350593887358582159033252985980641976382069481588613930922826350715211592197065862602877362490226725470127611517372876798731399961344778691183787147948462701093844694836594230217144480404768685880681978262141262782584034523651123387552599452870849324597287957555365114323411888306962782347349242252367590863565609938913883365039380482189923210790845828516182870696881026234188057259219238524043893338527447422923462336415002607663117833133144070135926530556756666177356527456058873321092554291939961159883334168664412752729948258011979754849795459076509491242130740868523267513598013850661963729939991654949577117046636657264987795781733552039152021689849375880969998523956965936932232493655696627091027991943899672065807197095469278835269200140916434707816664440985918648175088305569694505252365225554287710083488823262548435038423264960723521087912916100519390419095696211688942941458849373548839193661592896652358383640365597307556584924773484120037745961741045957745871123719303562889553490669990370586204535423531191326802660354793590667843722080666305737814269259942345674908412504611530352924550225635562525720930914728550841268153924399663771066381155875642533764957294215194741015822692841365996120915945969582150238398922041779291510072355886140666511328008154725000712564345431104117638336451630094733949152847762987122086338687780258505719372837734535966476497739012234819451289534036007607922428162716720089854405108864398589120071793134057115814596190963939067387474167724892442181052698475377977340792030488164864246074796969024522294640098145502804719678871450563391036511686229740064555606126462885347456121959396246928769871348969850719866538744948061001237385727222164066589052218715112079682655057511749945146048202127899709018794520887534778297100627801299109510172065144297543777455599686972068851023225029895771806592286278805434284997645119930997053558207588354016516701489428384418059810039844076186288027507887901347313682925050491435199733669572393272385178844562748638297980676238979698312144907596113308013253940416844831639634738149474122940077131749002651144792793066985261984265748605601521860418533978471673772101397833417260296897552559710553592064990814613530922963867604136732870054049217854043864436745613767938063968710268811747108352600406749266020046834053393848001420915695236829350698530487756336914032492832441376453616433405085991437014942023069442898511206924496425922697847812053768581087643605202453544117391, -116652092151970703570221505801757241091312642571964923141629597851188938880776019547757327679290279555933126531180352076962112566301298686305339073536086536423033905575932565713450168774013527304850143610923455572096264338993914138127203839872369625049397567797084089937761402675031656895247843601925964053055870894121678039909756366625920370458246760480998094421150962952524945802462102521841746437134276406866478929019279666221421338472330589651571207041855457163589414386449622594358486619080739248871991970008883246782810950366759558576982034736231234110517680220092715921143792385681120460758834620686951070179328938252142933676582294038496574228913166542876914650636769504821370380796591165747222265696500840445206925957935474746207565152210678554839138100136132651705055510247397941038379856026728092130334872890898433756081412589109575019552388225946789724001688404513363166956793555358295079878772845059049690376613240006281819221609363277583891838710041755688627521512568976416517855301514228836876037438109221711066407045931811541904266521174715495089042884394286669534083007318992119661685474638774714939159930215476410909165972526721201591254954832082369151960601678977027844047833509463799298055183146354315846658974429142580173250789097056553757217307247101578601868206041458287245781869290096944211587442043034618277933441533175320334137278677266436395428335719103873780954257878879380758276162205263543126731229198282314706494190047520206779195275251558110056002695798422986658486430466646961131025736090921094879005077331928310546553230040820229706170667038387607840994724067051968234577991768412825907392758238797183863719283864379436334536720089769364070048916858813619258613432746592867925966943184001269398869178806275529983105061542256713598755108974086372841605852809576901372435358290319185206126548328687132032259506279327047367936942345597547391706765514837008786339004761536633552817513149195649085090359164422275954658512716411188008795526851262571614847667814972199170813293789123181681542648078087980555530169525561045695434074166981083589291028382386084666555009376814644389343336072651393781256659501479404298866478193991193628051603073527916472247305464299788235654714840377625405616814877298942856221038326441038406832295950251732958467881789747198121018741038641061740727440423230437762795136964650937400902498042439690689675624285413057679326650189643166859721816230274649687956596249211139397452837549196546653629545481982463538738787969333575740530656190064358840934119183501911186103384165879492838329418048712723405934502185416031403231905904453758, 368844735853807040338350, 1495168281823893260126094003148955789432059876141135513108744800898918087886442239732933354290569515923713536820354415003818230336138422716119409488203469191665376066584862367141388268522644204200349320407180190638290124359958414541497597567969655291270346205473267905310510391883227861546324727576110642647740404927097970074901357005595532400590364187131975678141168211802700063965518768057766427576834466475286541159380947288186896549541303793731781038001827822660267802373076381660972626161245717645294311405473025409255538428833091444103239790051964537469427994963915817360810359919378313038182277630679511388759402732843006697764464028410574896235471215641464360518223158840474919879863302919342133088188130810998730355547222280439430433294915706747306653418871728870755347164180169439625725637771870949580969336507716937537643088699656749634673783878805746192404331754956161131603435742375841676664684504610278838144090046039160105405917667278929454698778676460195016357716089867350641344793940035074521060570851030766685448312210400152632558220389767192902889097414304506475661101604605959418477581749539171597795010486103082181016566855039486483480925185718063762663270263540246581576245674541222514661939220888405778798996989063645366702292927793235743407612417917079005151424190066145996254983760813192731012202984564995341866236128650922868031556493850924288484675860805504993126918426927014406826394507051754184988436634886039531327618420468851340346885079345774871890163762435415540860500215211904411540631051939510296790553410827377586512981504947721564345174015342526450245377824217547501182897588417377032165523050202001191822059306249079884595407361324813549371303671739491785615282385679299406518755221946588596746262326483434010585894271514700285073998432643515313839001202166598027429919619989973496454604143287384835220118384905303766277283412614071058329074112733769399313854283085518693641888865051088462024420717891775579533533919364343305856868698623031679647804362819090490410137821104008083018825000382700860883259177905759537463221369198741751146463907850846334304827541625201286640654418178500428983079974222767673169178379485067631440232526698052949832296880694423996290102261729847383622193161414181037425829422173977479654064245318431066868574832441497663540025127128374479680115386496250592060181143814110356793015106657348809629235783739289051452894303819622900747566653398113376786168046260712031441564787384182297438518104157638650813771656362600456852230058616060987650109125216361373725654668937633623664169527586015040331094640176349490265740688166452247929068524827087679091943461332109224452970787755017254222444109421243384860112882216810445181171427269229697013883323193176391928332219861730501741029037335227291445834259794368933547034809238076696853667290741195381010326275986818394170975739833009736473740782255572175333457526376553846411089502748068554370578427246968075104659028259734231153307689198356050202150553691369259847057254352144640872118847546119462136852467550045418518576106102505373567477273263387120452023835986582928507224966348390057706140700107147460183925126878650059757278169449641263584500768837474553386656621223088718315397635251547349314788986662754808961858006861300083710364068032552788907279252926178739338894863897636513224896437342709521021114241751797227047060122227754368047338827419807202787486872917375008732052653344873106021145770363802571941648703305604162469199714219262106748441274305379197728528453029543460586978854428609284660534830192615612558693017881033894222245080427169704485640261166077768441462831456033052637823348174664890642347199508229210320904469888419679844693627396194750623019416164978187932007034879619386415427541769072657048524527849339508206667434569216131618490562714005442751917114309455426904360366672798829518934138645968950815079071569520929963466637075630227070878691382671968198875994811630315160033556001026572122190712486071759888475760858495835589883869382171186294009622277863440791549440150011719827461010520611690829970287999450977961790467649981012933693162146336476537893317577981172718698968589215039397764627888374014188949950080175385866643159043248134969972122222681551656313085663000046568778565458112038755124954224551608847920638836034582504653229556346547837352946023421879565150774940870732578998492363753409779904865311296036482614994595345004040994504819581167695474497714241890436078833987871275685252293051800874580528082845791102995831805085994470392472945056865643099857935437438547834571405653792102592383869615519787772469964477470417868800030279702886408067628303959974001540381581434560856359742023917351840665044589570989762076079327863512434878572638884920585656651289219966324227772647348201137246647534655163065750121398782177199666076767554294985610974241494383784086552732502445321780281790097118478489144416906706607131039259114780194427158374106506744260237342230493392354899247019480115193934044293943025639875753343663109476381553583259990897129491765352400446682942850667783629800067620970210831860266306760806851793574789260096009828424515125053211426000504124969815003531066361036216608111105321758511761039250880778647414, [2426310555333871318600374239918363224620975765370680795554412431547788004856308571062369551105810589890188036423384790790848024783874871294311231738392808089490789383646148381077420152184850226228829081605591561728348020085609160025049176734361160685525556657614458382843966783595230908499815901347380497193893200338253242263806133872490478298637270986310526701323457010235888242559890873216873914613284417083480121898086908108142734302892690282742759594355184260426435674022577414053762838705462982260605456631273629675184898686090818613132440139751972375367974484008870373543854512088814927149099054652973558472624373040685417291964630253371042576076703907251544987671114442561951976462241890429415355959555244386786519141423786468736132278237439549752555647937250724841995077083076802317711950216037486039225436819778497435419281454946778597000133252079503539998991740560278952048427829494569440019587395239497138328666118024638116312015906030891088261231554025832913599170991529168188467197437784479354857159414397864665250837686068792695946015182805810764019448675886576244895579313923398760728944715463069838051134639250301077559541060248649310543849167164711592797979033721614307805930206122715703041186399193748431529549850606734983431133500087882135283909453868212187486585233514216105831889454874703760625914659101091299231447373624566411053130306596816223568370700301893961998900727773495140257454353432181373261602205191048573064156675742583483072699250090726536447438648060293253256658866066481698736639692660416458085185943518153721638213156400307525209642383109511623999294354620153627984422856047230927598327869215672708275605899851113140595084228435868041969123146965821270394460252693238490498561128919010297582631432349653890985057264411173559461987351422454790285307194475318457892568569769910126433820965955716586270362409128535525670769445253086523563171016901436141255013251430708016275680943078185666097991782510663864301432061860884559966652784245460447520867925763638004957176279976269632478002727689113109431729084199153672506477259262171514022974502404231656935147104328329112811069306486459611508801977525395187184278234644669698520331853639150124587428019381573658446416065721672242689337820799428153645154418240858972819304308086378723197272770001630320434867020403609739978817981912729880920248195825211536581822355657553851593639659685802222483375816766679900825992229349558924303574691657441626016551368322127383505630001686068487674296148054566309622580783706245825118970635631823732963266351891822713495005765326605415428316040392421485447764407008617009617884670962084105804934998136307216738949340462353904829035854636572841660454298461327492223146466878315569633257393124908860450278802403917192402015052664136543483356531684099996782795742596292416845403309891375162142866618006536341308847518368608587307928281371821535866487230887941328063662743927005595537322523485394794958987876033755445803094871685614284238262498696932934802642683967537430157979239032030757929576708244797132863391982165485703932810375572501329705872054761001913363193014587145820117303617848919590515994709733884326769625216128618875033633365378764648927921587861777540828232768527332031535580609324038837932167978004682963843256443575229570161683680926918397241782520811318494593295022762691825092803711985692707827899419269630083128076221816870128719420794680568829151142535692420157649834938060627937872271669951871329069750967405363685465204717416365626743153406756966105467848285040000168743645677264090737260209598896339783606025259973845279191992641248989204852948282818217828764526996717756464436990437464090436761514551096183880474352321721346173265469973903857856717736656946301655209316973824270716003045290264382288463274534645154786270963535933269650453457647748897781814736343661378053758437782630519302673215029048456443668848054487888838421033298197895872677315337458760661073724409417279937561902116703184657445819400573660800736030147509922311997313321516606323647264942127395207526051358603768687814231707563532671511719102117276558770906113010521126075654081082963825470928972292566243393121079790085886257642620803380229709484984245825843672214274735607146222819593638201746153927229084648833685794117051298443049242471595860367223441860934965481065059157093671797259102039967887844313598911505544791254493885204555508103033574673618453445139089881320537791464049015455201158439774778162205681904182952833072587408894697269819861376720617221600865022057210588392833590089448213745448683078365583572848317490334827855667162790237928436977207659376683895201550316694097540706246539686573273378097911127354145689233076074349780358977593941515509164722234668937695053973346054803252098589625082351714646369790206197937401423849769823349231800442422271289048757049433613832847792514337131187120095876897099222092934959895413463437816710725271796281693090461238856777641584987352539048398856412319722452520875253192218335787399036172786238901594262141917645163890305641622503243833628678058901522004802443428406213658832863492434242269298272442360018769510450878168838236151254957528180570365560064448741163021931249731594421183181804916439262044, 1117213684409427380172877006771726852721786822484357096502675790573100812721809080202345574956157884261386011666610910696865615379743256924061750395593274632449180940618036312881167547597004115467065963901491369519005673151672343899695997737313609638418765905160125722135965499136442373256668953991254758629251774423225726694859932769300360429396377712825924170641401919691184742826840647793378855769331792230891276102224282110385662260232170897275424090869672630971703849770964165365963235300715748888940628495488069606954943595697534608239167887216387821816317644812494796339094655595299987864563319205164776377307948642802298955403076461507084375267903175022452711004754662071100171581175422544805595869059718053323997963282011674981660085923922511435583419619933262568254709217330981514720243836739140315324934548873807673715544973290941634272903480049315819732367440017079226028594791059698973217845678285999526452670296519474551745638723846102204124645256474270800126733139058456834099973264893395234821961897789066749062405124976361825508494017550035283887351721760708757518759046345790105228859708867136719310427649466465408871326933300235948231940431774885830262371983874437403696391517580823274263011170673483525974217459657295787225834538141502683497984696020451043887869155472404398870439612208871511096760927359980016664038137929639696200396202956534373081479707202102948995659762266795024647921060048993820867787409662184130635790196485307518152292907368411688241716149968826744441789592291547379495324230237805388556848473979591213420835589687456080970265448652473786941651141228406976334561384216684396010411862184347002831602454715005986813709950099399696930201405098971425115139798196138659749854408638858781863049004617971226621281702428055846401277701029326718429580600703202450072334182969963170622807785179787977345715508919741899424595863877577474879253890020349990727014824810020110723284230142683720076164025384663698179145780252547145940541960723792761626445800385645223137255903089635160226615753655849887742895723347407008779507690686792046403469310740870514900279723193251571426915455611869073391251621228637424443989497294868723522876107548646865619985685830440030356659876864449747122567693893798183279036104887540769733623285166168227444525848729077372219791655186207656269404175718386786328137429586385079080419580257370467677135832167474914709231598301145031529570249902759946908127752729724178190010072378841356799610549062345797511544753485953612013143870029207216422522899703200753347873358134697942910230316467353028109491521148291526297846172872965558839120291600405361171062735656175689983466144793448021640635001407781627688556850118372506935724860258514601408565967462539533818191678285181423256659414636504355892335988664863534101139425959356253241361226459893859917803878591065557812388130990484116730443826422911527980579305864304948111063359879206686752272501790021277944285144683511360534475357039257957216401460782207011894864456975247374608246320476064923991499224301828403621909267556199608733849720330723210175322218379793328136141569182519926663242294739498915734324710299788649793877436588411612337627282026469473346908902240632098530858990110247649510448368887553011008559975949217127784987474679171859784615376101236122847290600213052888217929107911843765526356328272351429097714989082095072947003125784491361928633933838243048716259002037902969220121277106561560693509491843517613297169280170357595690947709714774823100003876636454630633979686387349197048391306676927941742854754352007806134273903857691362658961913332629955187209019998370570354048728816017773186927832145313342197766300223097894072918816645390229240882836386911831092364546494831712864804130374579299947664289210218322122985791071782689239615663858503571670263243542615578169586573225012114926330419629944812817659186517859312165971230237495227988719803309327143292670377110906231017187419891390713650912339841189738410291323140079298047252323527753122227984030434319296833676718437763590641223706447599976565443793895639092618187191422445132345013132314886641335660360326116153574435350435145804405454030478924570011920464741684562353455011046466830370535984788426528793907572729815124099713816544448298440545747420490181950854886949454736070575575445463744553587769120077943737985182491641940495870710039149902895089333640248981067297720290725420487734200673479930418694439083735180712627235195552286305892679107405425309595578668689497685751826838663889689598847991398380883175727507385954119172632476713866219154556120629879228211727210453283803880533622364584835241682607406760103555682224633262906068577144646973353459792807636991014101501471555700974479753462575637685372011156785406267511437679811784683549156463991991990833303237024834234368617736469487725418680373531108467238114819952665984324111259602651148788211019716378308734352411911777480799960641923520689226810082243908325701230858035742111155345798318090973058977244967582044848867478096397295972097413334612952018505858193860381757196317368937871831539993509928444579198045056212121998310402410733454059301031426597376114264177584564055395885614771593898933203363718801205847928993]], [20151468558830643576324443372804452443816292247475974566145866354962296279330786106417966509578242963112068494543339586216027332660125798679296977646133748676423211530028071140527435748688370222729679971486184108024611204898051215429400920125286772475401152493680283714755306735163752591819520319465265472290949687080843359486337699913230184302468214922736513513943182406065749647849688672860293586587698648439584562868021216962471148646323069875761267471758212425463051994555086574546470538205792168558615851996559235328695572362208931938487722444862554354740268319410471673482024967873691135997761748917016102781139020451963925731798311376573259401670639678818771645955692711533413152696962338192296794981088930236916827253800317312057472043354228207035592714300149206590604956270141162904612314661523745020075897280026897220993909345224701776807592326980270987106801761547542643234060040341585323838826265822316223508511245480351472575754293995510195658727987172149055909028293065177672203651966962675500552190394948745562656349931017440786802464551211893374616801080344286525512091059786980946850623690731225528556225777779734823426534820446050458326714805630472323851994003331977890965281365184952921712168015534352806027444425898173890694906104737112757399424248692100246086136024466360733128501791891309908476226285631327424737830391966686047529516336714902285643901003214935460083298586309949049313797340600136048975757202969938258837646382540080468957156541662879142515263880133898010233561747530684800886617356177865213273455944934280796559665743937782405008199246429043417101156906687907948514391346556490159522060241922986029965528033871733673207210080859218398230969625761312023381658698228154955071189649628232909271044288904991269086292994188681767475283472904577130070574560294891479407779792538087604780498945279206493360237187539224748285114165851761097045814117097509677177261148664718649481605793449818570896115328137262648576402411703783850789826019041576882425597096054801085886188339602892882085013185275845036979027471264347854500760069160808602847406195682403876308194296680011104117648856732757658118425721091458951892007030671462177913098723545791966191495668687605721156205122039183664400642734764157862623591100008248194567288961200321989579314726366989038935871120219948729745343943546934313576369628109406746696322422834547972080855453527056946328764999373834841488005553686247622317970517318352860830473427630355938010587932906384649826912872853952795299069366386903119242775799984768809126008638795606476966428308374431263639917333648459534046138181653710575367680770490393534592394859816430727450466733415808163529957689090884243791461583241366596416576936476802151946947288062588328849843949079055729036776332190804699892023671568135401330742583398157654735466864945656002814519984917754046487118283582969551766611896413381176881197573361698374175136005740820257409634933217749717184533115372035203924442244504569156610783831490900642521944730724150920218816368380493955417558988361798284497897548097217328047841328270936925489789967154004169220481015876620583890145442390142820117551688060561100164365746804930387160922072399098062567368931023517328930164708987242741891518266983420119536580902241763413966380618127830628242534105348682693370057033938272099462772586598390161951806461656839715369216794584505013716064447311461385135953963733147634095981055740142552695464338903514637871515405779520149059996519268245017954507731919197893469783319649483852803861536105690896767315247273804774186380425644738191167197643098448764094118352882008097734743527388369011784532946333389056119884665206854913083521710940642939651025997553985756308882892938862022923094420333800786658976461610563204257959568485597416789991348705939506590498264080580970029705008277221808407144067300593024588832417699590967004192607470028836628993706657281092121340311617953485464817827805222939344466041765308176109115011506100237675365531088434452488863778067369953402927352561849763703873919947784911919145837203442628468481326198850566859554566193758444252187968985836898175613490700045891611140051842914787896266161712391573791544533184898695536508711889236708157815845846102904646318128955068963725000401690650529195017414436889532020533745303102575078508165637610458071944922885884843098959654744705255678463547677596140174491043117297219870070806854758553185162173827171620963995080831868688927148331911841734102221120386125516829306632435389261455257144647220522368516888113503530012621830243551289958204976533931918254175188149733360628804319301723029694662773280796948180879417683330111892383385434861946356585139804962182761924168343004107028386850421252275970347519355062735982938521382619977303731178660209093802584438790689133705657661570437285675279747034975763559884131709419782358410107925663272881613852274728204550984490039127317405030784388140698361945581098310722707272426998332830400356264462251112135246116147495774279656603894769332068373769936713462738455662768607994756952102222425752774345877756273438742041653630293704161799274921849100636691165406395126069540999082157828107415716889908458139104401874693490863569, 278502793322888342550699064160969902263408114566955664541083682542894193606238766982866126294833778217718621474777724193793794725177493130294265294808990721900244195451417984248634276045371641685135206120857550302536977004695679682097579259415154635814820689004626970703589621267104787742373240739437214918956580564847464127604166222475004243328161564819222427972671937442961092708338839658767506314956697843900156336393112801110158881845722904262427212641532921637478978225929283329507038015383859616014623770346169364848412773495785662108846785133980410350074563102273471460608667123178123403395195172198428235802042090205995926201060496195919831889655477908912726927199671792128370022189756653163944522547152297887808394957175861667353702249501376068131666889700123934509461736865277019941836901616187247552277885178247522726181893854537016980958987775538036599024028949690315874266335610637755019954850318083868553892255977290672977925833834392025832644949650157747179759217829984408636250580572070186623142184431113882084399728148136948841650695370463552110827476758026059028499583289093982059627424674809550296680093857126058538857674067703374627277512777460237680509914764269794504514460874546437856941142990275497592536160023015431070215044492286175348769515351023222503506755960589690384701625231706795198197342800283579772228654124588809329928328768727966617039846852026624705913707586729053123148930669264698368209130529312350148314290109536824106986724787479101468536195585171042838401410213951640758158326307491059698480378646262899554493986573027732147510638786507152689610881799581984643087596809750371405083280498132918493833896161306426212392224772609092055224623940598642620762489215062201662917419778275423919986601783077073048941221303427557195738782354017598135539114806703388934921765636132841006014079617709544269385542466682259332002454282541849416119591862526792494770151153301850907278667153576628914761197121815894368702281818746099635572302500440051047024662137567529663680559033427921951382175647916777526958879896666818570470097800916684151837911602809136880007776927244221746527006243750313953402113914327019877765257425906370951479020028786775481767945262800781027589450326022679834739157534525786715667338402849053738311050478574839631858069481779128761211178488545859254977682446749444963795771965271031061798854149024055916414643796326287559979748862184270205548683855652981931254404068429396713101666714512771162119067541631708642899615683796049567050660749946860393354644610034274210523502160455918468711394134084932983238690845012757563174, 8618517514024802428, 17724545469577131176869528275351888770337030795386596795995654147795947325736633838582109815383944245303255825615802349073611349824523466076409927495519002926845370340785072716090280407853209674700736648267853376076950422652934882093217479200757557811011227746821966513103355230308974689116797187433007644339564126085796784568711495569161815311880676014539919554089664800148576679775663836115911535868699970262238052802120526951912915470775463126457264311387957317670598530978750068554186963812601820622866088134354750848818652520632534431033425716957590163211128266797686121064423962865859625961192858715971815095836410495194923115810916681008185031290067057504498655974208564314688370064046572650038558506360865963385567581088507655475837523980924460280865699747723631615895576355632844755661428908939988965221587806506439924267847661049769996527677756408870637215044831801023100669243755238613414573615922525807933720049683369808028606937756725441634207088432020678473506496011121508534431305362062075664625704964565247587932064483226407848123702085863871635698188050460010259848916787087408694446217296540772056450282279613030655718267514935950852332162731527649807764967176660656542254042077561394910628478642731862908188241856157361766161596768017335019183159931151355601994263984395330130673626010142126544856952043485925075476419966159074420162997029291085714790175065036578222266732051981600856851924238308470728492250555629628472198786987859266750951523422181287169662139992813168008540604895000034539904991330940721990663276284881189841877457242274606014434271970583938078562976813649850038297212795764810745794226599991383649327873341997736027531233493053509215561055893386757794168389704110565086402671792880289709197666897115419788700833762018748398945197506194616084030991229298276494478214504075836762891730150386157193504798736970447429155128433599396505481558135096692692606840291152967948085299340204158442602802577808903572256809561101439997105585749797889864775837198517097193403532581544318462457287812615751502433175253377599125740811761236313149988644064029173944177401263164168453328554244077150021810266699404642266116627533332448215043164978495262295768167402024901500889050700325465657550877268519401544104934167149804629502623377074359169228698300036336145495238134379867686047880047712631001116401973515008245163679237480484335066559285736059486086194903793915069287071711839863149797375204416152820946587204187205115058172130956399764158666626139813260152137918684487173524403347664364046229943008089141165781256246242321171412418935596558282971850090419961990655561024479098697067285370561602319639831244923746042878572121670755192937271418530134485466836233296985199072202569012738050883142833480626659902300417148383128740566908664386461074174959748069483893016522449699225363990811339330536952605747158320223781178219165504001657997699084957559780369631852319459920239141174774233359610458021065783161735192066855452869996329911656159588229695098262624528032373991966906966478903923045072443698702160783588682086093415446145797639655749676167078770196693261562214591557966913799042586480699572142864515259408860814164705238958395221772751373884412543393513132897436862433609031301930878098841321097162249671133649155641443806629943434197202969844158118193117170904152214069349254213343606627717665676871973875819195742882711987769934409974158251786386503132195662097553502531192198945916792740556650565512248142604539360218404487910175274500594028153598248357600671722522816151829138221025018282609562611961616778768827347649471847635282214617042109908696978983297501114820192465533177434609432964830726119537683540463076997725644043791372973963820198509344412297820527403685638099442583044261423663121283767472275622913016147542590778523265772575471834565856400851464295191533410793339125210412023650726275885268422567743981608395414685955791620778976498602265654882288866291220066712734508227923372015550153676823993174604371810162235349211160130040475566359398161541653175485078168510446503157623897860113603717296284439021421880680927216697748609586624474606602570775119003655578734305027719003367994882489735548258222250636640397267605518393414970875391421001180444561209268511899092398316666634743969924473771407658377636235526465411255137673337816825792531994843943593636230188406756243844748114583752044290748686912306036655606038402131825847475262706692319108545472079207110229497426534201444909722188230377660145969225906271115557592107844497272470940214188659725430091362076317136187738923919586850368788444446743744177190925680108536087955472259262493835778863044219511427306752410622191770620205316475134640122861405412663167204548905317894528647903475984832566181674951208746941911335372973934442144161707596161242895524869160901553220712497003207261783963203950194805662139350150909968708053635683771505969415622160792481093098029079275979662407617014259175850571971145871835295162663338586791611018639244574120725427218098986213417514197275031762363191645493890971119366643923685870963626484442628505912075481172892163505247872202791604276705941216435803780420868913211876078309408940753541735260737733, [14424723704399977081134013267718626885820440967915124226365518141095223600879822988260022972998567089588396040036985369824318552549147676170331383319147122214573643587170369023634464611675806997839757415392496531305714579066169507475399235729349104718469019049250130371859650260823856866632174649582077139927502895174170805345749003173326815072306572882489452026742365723362708485016924931835744200130627458283519279343472532146500986117091856607072116581376222142377565444286682038890932920625649405143302853687951048270114957949439001024038898420583106856066927290456748023415453216049677712134964977805873143812021809422340984119588673068429866942833042949680455955686342641455107872358430073884291839672627279823208504466365591848167121869442753646413797218030467392080210864964502222110768443562348698433606550893201377635096118856642933707198275430423146277255130623523940220215714662467642872429781283214206623863875925725359438730224991609944454245932347663652569486775889420782274492909051886688937488371204997875443227425343170585289289530804782667881713048446286957617919393322593454586987024753992309513535123855286976519120479654067312343538881820312026391881454221689967862574205674146090126650665540593013802342184132424752328918463313091705551969085128064751539020338905242351615052924235803609433856969458766703758492424008864264230828201717733962015037592071647904495172821976368889490577229813689748078292516154838577845725363234751383156507847608598953534719173850778064448085963460224621762003197187519674307697947272700506308806846775952594649919119808488575647622246955610285914021708659124061744604312918657592328664071893421168916382664909205751829928641548864137220941831378012982169813200745839078176056245648636145880131201290947846302280588154038741499681562851493368043401066679854076258008227543171702080771444221036698144100869005875018603772547832543244824662858793571450441146043356066946553432400718622884638940782016724389466326301152685219940643503455922971847996546873284764499718984912244262024621672458488454532164819339951529396775044676581428559305811508631756656603769733887380709516093172667960464669651613670006975886926845832559218729821700771548632259116550580360819276263185787885500429929905236425811229210361017481814976099421833020733727326162427976691300621012004672932998542959282374532516229814971587978466966861176505058782701047869440020010098777894947262481244530658522548061479258880554232942993215941994808018391087455575025241689580369140565831832158554340078856705563510561610371273303809175287319423531012874360266324510969153869466957329210365798720126146949691725599345544657516555555408769190162194666527015643851404274739349139225777740124084197960691327048588632776505516074239724843162465688104187221224197818920551445612916193629747333126985916883297302328987047414521208651140670855088993914057871813903242351130021488402561802086169180230081203879145823383468552469502848910314657883775979862000504220050035034604070166407822117023762815471869611789339354525918451014140032302212244490038286016467893596671649661011359089620096589564996984029369265267618601592087381422810294440609812715482029112184813939243038279158044690728811540512583384015186877806726803691054024160125849321610240723179007813498796615979133040102515380733621407856515106584850710518526937483476677800327865187976278163826657907015294035174890228322198263560563753088623182098514207714159724967555092717320433772030363249657427288812884003743496267760434759128585616418475855898041364098601075580989196366005900464584070577862624338080874823585772695234686263085454369736338486587046526569816234076640388495868677364311572229983894873600449549765087004409660807626729133706624221176058043092970753065655809981656745006036965180420431615950451228666759934335692408766537304023426495408827378072412813688247107269568672516977128074891176484673961130889306013601705805418209226197167725248235144618431022466424573269790980567354617466353021523919962897121785137153153150883321976268902560000504526197881409337223230067353888415045015235756178262246881066932492632155807796851074681847693912188640625948695513003835996007757147961971818277966399556481296334435191552362084394917247540005887928064336014155184879875150548465023913712340559820216794697013939496142321113299364644003545109045379068160582610566419540476470744191262040565997175690320348441146691684643067511959178029575914094738654391778831996130469765652155513182443063764896418046863845304936859583449135329576310962044763670856850575795548932612677278809532045141728226521821439244567985008825450404938950349770521371014129349132917802977188334804628648410327006517029272615520160537114340181050698027907294323058156158437526868410281057244113168215961581707651256697383469511093962291657644006377670315848465249873997377079040220228745062285364687628091527251855001653828107414454195471071822537240713403516345919220107052352486442656158690312327532569960628910856557639911182417718474154332787467825921994593160460820608684220203246878498321849511435299894238355233460789413499425692971437970697313278428451886071172758074887313202902374509951548, 2688288788701091843087273154050687355439699489111030254748072190487887660552329775307527716568454976357252626522470274062124975688750398406586619816798085809856486386358196036844374997530247820600709209693088524645800017046977757466100708821967145387213507755349679413108523476983554380063106024613995651866271084208369695856370211128282303428661075553410666863171951936864217039889424417220673869814052432538495892676215373437041648834592583517433119429201467013021605530855444773070490908200034369044757895594304348360035387191062997811131098081586031352970069815184476349998894615598220161170113020523540484484144849771834025341536204118251516942781107310894038426914003698885321574603306173453994819975620528418465764649081362771172422778238567996919012946906241338767415936260987755986216499867374690589699224929547473305956164051218401040949448011936247447580281351669405088208631526715309868312568518602615501648657648985471710565872861208466613924811962915176188780840689022259407137984304660806714591778522270867846814717846912573748691253500125835499561105992154145589188206489484527071310280459955223864777749252056536708705652766732780914706476331904285941960545692097582038745929960131549803520037171674817099955742961763320668954247855690894224256715227273929357796361882081865949828068850167710408168310421611984365349028738500221891437139876592854119738849465593476378113548230780654359716733283721102736619470587151008264789369105692513834961341273963342085340080026148811415500788251247709100612792641880218183037088918046612871029851280773722757281354367516051061278169733842907959502669021340935561064153554775925160573447561127082394349624441068990874262122062950968708840781318442323762049902832024761013711133873199586871015866598971683530547671954803256503056721026642749118806057632715850487652136968402869460091184042218922928760612358102157224812375978177068003765173507235043304718982136159959457650177937276961939306227251556744966085266555321480989612898102679245821565947830940698849808023739711216991552071353240100819967636594310856698544226665561573464565087220416869154550870584199750477479556136355097872075564977887759676594750101637502772093785772619197416079396975921167568834592709269256164498519692949736761518880604352270956614595618782941327357501950126869079452000279420135554817313831909253741278670195937558332138134518904465969947012339311863809628152173080250464918737111037696462051708448982850640074627815343588052968915197438183371610649866085609404347549691808460414352581483439899469302942127041563340147088292808403127832802812771272583301278643077806361112668687658374712943597384366630341649187793558807530553055121207276549335920267416404178565641597328164368470270659069681931275081636000827409800411506617933116617407877955525773561975265546587464608999240933846061081905050447228006286489973956009037418857810555594504843722619063497037404643000301905462764805947150514708825670114027065200699146105703856187462830275519903537251396402009410961378921741780055425654781323085351677037573806248579620106724515108630295299615145690439085407444789262501911008166219373735860067674248418761028366294750314522740948650880606516448738823854431033969082155552368912793914522213901936864884836818088231772583964493722043774115730333224421759612682508422630895136162129415696646264876829440170265099571027398483459789302365572255746922766110248879654248305091542171486892822811009427605979202302990321880764365750602173218618390324359963297717368970111573222880189209334020713866174371598739392766867305523879186892354417288737350752669357096830014474364470127802883481689311249370717293799557654857888021700090234279727630854614024143159831492747022626012331716154882140575618708967410284411849972055123584490865747236557235594939524215417780822893299725403820147397192444916744765512570150949883897531254948483910841286202661228935800741037946140661478032862249569263817745142087181802707116767128565712890637266345263662232331624071770310318775756995763971889794917209333582333385847788079827287755931311427678787494384574320430808330351974391811611878309673522870184904503092211122042629152254235199712140709665170300934201214394928673353379095887491111345088303546735091824187685987302385083626748178340712200762264603017627868772063311639427283161460024823823961586624387818334045836404514132452947877713969608485861043625533391913752238847211667423586439447396487258268003138208612808088430164238475415322358526522203431813314577649397735937937688921721623558568964209841279927496875629866708606845238574529358730653520636717311801427570894562677471059424636151535961623203650093551104232004830929057718790908541351379079139225084004538532179630432177408156733767266758491684894419826774952310291494660522337199362909066430349828097941079708759322121342032024343894812454074837813308253352099820319208264029588698096819185819529007274364025798341991055165608370055883674067256889598686067829362812185415542299502719357807378940723332341451404410954154713932894991809732269258119953595970536524340245840281665758165603463964577080117691309954391612345902391512003837813858581483721853270383645242]], [2338159495068428951131965212442090346042335906715518272237711901751602802509875935030108600694864935527838083477866416290827248793643807727911584800582488902051428840546432464372510106943423503916423486420589212309066680077547600763578202475156608364947816352025164286964049202922830589130432371506596945437011739977143120912662321940383143111198073005773244091417500823699311411033230025172350481491511329779218688549501262815843912797950371951794101189529777378356328920871109222200537162410415372513984220960728903694281104746944834116657938832693796649887967772128261656944112505908887346672050517102548586898229315416915778609471996461449424408679026738969282497202375852616372721590956685981142283761671432090584297488696466179237086960462753346650445343370464547714525156327123185580454585058006750134789458529177712056879506765103873281470550434782753279652699888646672034742272607019532084337405226128875950750968802984661315722132330357056664969326982903585151455214051724248852116583748808515942700954531296094667582595202734949101970750554887901707856671398552093770082909348231238163462945592481519622729722464192975093436516740782166261000496060865576180615752698049659110898234110690971841175817694833492468355644250880063912784065775108998367171505074293478012630437335465454299302722054565353604097097508267727430272301083549637987022190607352720577032496691228394538856751704131231085278990265454618885050642844328740945613337135803127841599542317899014376748253883606789705847279196645868355732149222245850412610004152713815657796002748423494635849343985821713310037555124875396268787304841999352742031721990591541271836633951065841870942625320584314431502378246387655174532010891342373539584995337350494001970658749961053005679117306973444049018558475132985134736398344582574072203359138994678498065582911043532252422948382951191940394918689288160543232016705741251069590657744572899567388312446745285897366943790180990010533311692240857949707644346626749270938336008629279501234689172331087705066522626354002368199922813896510668424399568245279609129859866736831972551859041999586246238764114070422534198520197989751699769513338300567872669157895096992200609887971809187115222394352133279487409329690418705466524473882715784259048307397528106130948480485512624878096237654009826035872562980789190011161573925378374837406572555486572252447664253858233318652425545825810455023262854546411948852368331138788739098676902905885331038500192947109915632684768871885482934394578231192716584483148417902926120358788141289255931932277764703042224366278116994115977523667270745828950154111330079505336486245555070523223578575771992117321863583720908860626132381420244706192571067470581920327742326424937339766580433071248694198003391812203545333373172773019672264798054893954016220549101517710893811856911234213822366330996251253527000065024133466211853014025738202384802836929487902661137722204363254712750530246581402987341404163309403017515141268480845120528266404999412451224458138045375063381323038394696162459542832625148921470273384563387160533627968245593659061010016586981895468717062781696724275716357290551116319767800678372706251400177298746791914604715631216147817699840418094309455705763792886496454711871520525200940645247685404032218719294167464989835574999845971958986970841911285022116101739467550686490805595019684530488978690296830748708100335925585453877298116491854009893755101717842430357746901343674531250499806027519599083247842598015171571610020295607358891944689490505409193778752277450382959498407401815608565663608230585803801443485761109341844976426337400573358538113978167898577299876327665205735018294413048738430244138002396221735406567063453323301571218921598722839927107859994607190019838646570096155272286157220599504158986687500487129008829668076966514522205612952792284538706770129163175190578489396186706667212675391533824560329192684108301988726373670751692289560708568686769458803573618660802517789569627015796353842094715614619646855042697256950546338911478730753707208571422483691412837616475721913554150480325687758693706529340792540763183915031215190793467750459540006571608207494527324415123573424544775178937474099280658595920997157924361051446467286441105892701817446113374582917079331412974885675182031783557017430946670319394239585770028614255034174279758610917456350088645693029166110057337365340045012545587895675977780195628181644497973613348111375790356498407117295100108496708728997241466194569582132032289496847549610643803744056820410825533237477269096005988327193356447305681252216652933349321704398072037213712829536546184760701476634155665048265423757190274756273449138523839207422052776807118738711718463608830302896009486332898930816674045363501529308563324480619669340024583677377223052356555517588715153379214475716031833829883584273060759910581960129204107839090934095088865892278791497728191008413076769656546052790605105368198228489377319203017516024124234263004731835151134294237786091202076696351845473521777505461892408888223749941353450195680811798508655033230936776409032628650908312565057850584573306251031679985050887691814887680506951489940392141557, 56888424811044487108493047430638253521724042924168185345562712355170535403826120029215012306632339953221305677242314068455508903989744423132274125190987120627175639041932110498879278173913356336725359531119531733811906355966273957616282176217540062583276923286106184699789757339441282644980125396735692381319712753840326659110082805174761108744547536906130418463105199916088057396972226971928830428414199053905049190343724300280905199370203243349462958850342433439851077165259766838820000922789603179430860568348675315858450018720296918475714761918830650461928214229808635816011328495434845023201151389743904164333886594555090057742652578262757931195424404932493766348312682626776610826083105578871495105883531746869156446430861979428205639957856464428488175860251778055579787784746338892041978823867228753691379282581089709293455128872867823919588102767474544888505245483216073918129195970879225901136177906485641914539304429079307939567387106607324832960758351098509478472918182789157413773856037525632847507841065695071885179849593639535349263995831361152459223604831845755066857157895889841425687592942054118151102810610905444921735281359049287984077287796281385316299637074992253450339134131011040100189089661939531889927601851004384938736798205646491868884096220022607932407830883441173198172616670176506906983928088744483018143726985163928965551482339751966272838121748572448884359605786036476602196162110848491544397290798857423689057655826487773059211240450591573159998810552241661197767061042397873807443737232062095236214364056375988689789940323159768799539124498043544485163396177346898308196292400927634879861839173749621057993684298955386500046703413423072616161379349883881213577769073327018278243855873532183356744783578854437252901999551132704477643771416373602116529814186406317784621272327603812724084829828506895934994265222471327097613911147212869726093378366397283508964030058785606802887389712370201908135853489864700722314258417532444864268387861560348290396922580043879522317335401135111903749891784954592413244123187720640593563180467422236290939782030199930229926302304989170683108581821617303337721287752444299945807094006491308075620327152627517895037497896925224572365982880656170955669465338329779616460509018530807301630405278944714352523565654807072916557275325812820431450271285033222946013790458241273641001038093186934065704007248856217544830043809848598506247503097267302205950595789512842003759596294128554351767655591110201552420430373998518997256772455399242711603288819196686803590930188890087128955313338486917691109204035846, 16, 1192407001235931354340938454875940979069252450118111628087035994945681039021351242055038877858311255549558693435624942517108959552452743228512002523504116560285776789267517095790099119970194374153742053355836604565902858255207940314565474850223807842211798797575083348330401063631549693190333244826515568751868221895337735938530126725936346988537998262240341223538250494536422004825130262932888301225238423639363982022472815198016265711327856067795590692100230090366825474241684003235001814812810726205298915594163297099573703627510926012052106760580350198348471232557894376733488776338705201806962994804889242736734927205682614562763786773776964295582809090516024563126814935976355740824218597976678813556883424570025624211280556889966139719850382250821604482941579520265388170835193808316260046738649713085528470499138769093802572417310457042716264223791934494379691862558953989268214624198818590641591595387469658241369958621552167458200915783858512722067698382293554309945017879868229402513983919263532004156032872098942708797593954024222548646650618150609690056470397051929610203531177089803287507920899571374729462855054295097012140458195480100259820183621566472437599361782572597260186555725095924853910027612366010561383422848392243940658656239450476728599138365401842705475230048679303675847527555733857266446965549491981408581407171507590895114115906458818646334441751550179329123272413590473673280965858921805932116404273112019855833544596857583956540843801410182555534488424974495056269236034904065046191105285116976163862293813947806524540750093624806271785153257318869900257599167067329528290508541581720476779671124895847629113394406355269879650772263463109864531916865361277266134155727676777901774920435137968308209935140578649170540933277710183947870105860854055859646994192821799064898935950385510180629025942525296908643441459498058399877043798529482715911096961707358803389458764618927958496705938685733011628969292729082790061376792860529122931162946633973464197900886440774166867468452796266517774600882929106007988013393225051475142974240477531736788379348861815833055484022195894441096898415540620867189304513045961395586251747889172193786834827099571330097104284128928626046727162025141751481113417847725129544392729232372425323496152393658334977175636160134273960562462093727430655071095521189163828467563664629923699615153708425170068076910589458904886984116272026302696961607148863391094068647734345421873289066871206726379682768326883307893779314753539539453858234005590245870091528117338372245728150656148886146641508251812713946536845776679134382452488033274866399177053698158972135445316031293524664473784482683191377146022601286589074707316492479570985273939536560929878519849587650354327257789779108200968058876277293444361855069540562038070003514650702190950665178721821205346990589601822216092737783888258100615142429213252168872865821718411589882647517180043648011408705166262678674257039785857750457121556624168640149383769814129957161726691679747267203824362841511283575004610190705137648839745876033684681310452107266106815702701745109464149017416665887617791641797074546541294651103605086916802587202102347376922490406169013790493566326512821063578422746147846900261664157240026769282760130201043044646250563198490976708762166714984963959552142562180805964764658556862326422921973289217767957602514207031463572590117064932711237135883324554718569128834725091034316713491659531153430917081005740999812937012350668202673146888657416491538614384014536765803604553064937485410862257211979383161440692871333940570503656488825283882906102105786757555421554415945986214594549972757992236464645228592815922822577866477624087898358796468557314898469348186629523364315791950440055011998254597070000325014477649681677477763049109267200187488810096803957343844672354342473600474363723916691725782831292600446674866052754441402992182426957771639547390396598637313999763486248583190775313759320832794058013838594573855376595421850304367489699255450434241017789518251043614385519381171250338187329074997119946117204534062388549869928724446401543322653501216105459524562736056288028477642878600474385953226112865831824979563660888501728474400473632237032143830619395226188945926851240829485379173438059728887359131981872578836241200645455671623181500770987256535217348015360593943045625997939744336237708860167031092530117143316846499791971147852632042305363193176441119107690829228284917049087182744077734667779054783544956500274437293438873490634376096676688958284304107202797196226051153289718090802333322247801797305403821042997685359017555609254627222001991799355757369591526291177417954455885965645971691058042843459631881866741727418097600533996899993742583580385113715113768978170718042759163017671719466017298682405832558420083068386062255263310969305645952582117439109041136129481190065944119485487942250579067210303338447449826401098236953834224823127454069150444983218773491711610008226380110795385002403325519548847383234656053262933684064731911681570481215154687642937022121914452417163048980592463214175127738356691865377084369631309340157001716079419030093606604968008338320158321942076319795, [64910509620199316569524177675145385101492083637761577862034691300144228897873611243999229311258553161573526192888602419468345089322266347295007389566622566694305826452737197124172817259297505091211274911513935647511131579121333267210851527207953153567169855015341709274801107416777246949046885167984188004939897508275878298484061624794695012979138689980159200746210646359339689020562631772392036968374527473798216337487234505839738238177158201373416347476106066303184480399002361010238419646340426517931678847229391202515692285336284327150146030818520252169084030317964022330328661086217045189251134839048347307518823146295418804085135132313333429788687590490598728207222652566023969969661367439594503791448727693739611635645195321362209615856268871265287463487911451654937691805354248711884362624658166804319855770683275155040651917189952347899692189013776369150264173885780153651602751766420383938485528789264997870015903666377661196569296766433933072788255166318004944807298448658191022481328174730546211956485199307375433243581329448637078247125955004792394211551450200078931386895864275570417935477758086649303663441642734169371396827737645967045672900513857714944385793753656420167964854439417958754571822265534930679666343680384266315033443760421128718343483249877483736641658924031194715833545770679439637199650072099918399526338916779369847477129688980056169404338176648905202760107118732578859469056434914881980524553649525685475618971850781291055770302947956984981920667229364547335299513900247658019686319338919485833124853546902027199985388072009152578461621653508593336063955092313401813571057160288331409198035578104462465826452648932160826397425075109503070315092187480269413874186173522251713136516743925654988620427010687812438950996562349692752803190134095160241407953202345802739100124742256592110926272426673093434724168135593633887224923624967308759195246019923884943980202359150416821714372175982423554135757089126470964648005072167143900558948439201376264292566229731009013394801176399795090595219111661023520931059360698997172718081214076755320286576196981398678275540061238772290511688788234771209120418600766726235685999665153910543459320627417189913493745331457863535517139741941620105576513322801468738137588900680831801123135811190002395891984689917730439351993519896553744495821794830116749685680499595346988296665673989479027496705077777037553317644434602492651491530760180096051090147935247445227303684934713690651564218390754766604753283577895053759987356534890059008346935009223608313677987563036271989123949849273180659970128884796822126174489227133776834812281629866862130840658966085308158848771149487735072403943317467553565494382809342125039989397078389816623783651664647524602265683841679444097945257163191127116612849599071472752450768413668374217832482655365897413978918909952937090361927646772969948775412980554645491507873694686540889247818277633005787050334236045947799726835792767759551529711878742897184986631734950734463900049487816442314789577273228635613426400913434400128817814658626064736814756559919311634449539072555590649411605608629855424869682738211368357195285805399886993273993887808837173153016996356340775117291986001311904672156366083121783857216521387778546263884347407652736066443662486255670278810155277446031798292599576203824282483990683300919341902341454053179172096088865115115933580735438209509918667982061999344407506982745764674327898446252228376939625656612318372362268246610148820536298136725173964213349629810674236267347896868444169963775439498208577503707127689403920615415010518936514770601584348741479149540223023847492659045721116710625361018408773372283952428847416034744827223091330656743972878393244836434282620579397867471696253611890444169188842666761891771569230851360103077892537801025687829274085982753573333531948834137194972160531519462798420962515284703623598309835250576840973740911316664288492217274512606960608216736590867896175444649791478671082728488436536914817994176135859527672427175183449737782407470228378727868349049838955317593830609210119311033631759685666992463289492906305826233952022203224986398630351130254339778632003070616526166368594116273188823242806421867492752276532338524138475026128872289623875378766481835328513749878294548432930186336703181000536410897361609054595093574313284320394989273655783767049677888683653799161046233187077548858554030430238584976298948843451157035346628292236842009270738634081966136393482694289538240921695304489255049994626228494978408727895194666001416566549765623994193150098717866171213773602790185767174938373543596640066013545651740690344601429284350953372758940265256275580823114829074145697794142636080208830918541754579869771573115174745067798142090977288681357948884745925941842419399345641258031053504214869621032975815278605963181249114012399757868782083355612109048719971235087502468100754494650159728910738810982194322196434020890374863857102076263622031963755174653128123761624071602468118732524756618287803448903050659171601402030903652335716191108994676766333140617319173888664129252308818537928487799434547470706696897190998148749696007409713757903517301737226962541557, 472878527022402677404561006745956979401427054758105800319064642430977581220226890811715728121217425320925003331051401374104138978105023337138013208690805974662610495530075876117182593516885269967559736707641984648065296897101389351241630642148607839000806838619296665576174165548366287869161017752729531972138432645959150682682390473671188253218313959130399899773647758988135954270186689669798623299826624703183104283015864140887557216201515637272028758191844482432231617589953321414294711259847043689578250881746985317050515428197714315579246381910287486824162775437438224397131171694392602613550920279366726357005153416032412975306048558687445656565029597998281951557813185481398395411974838035823732499190883048242499718532958548472116374844543281103492248555663160197565958609443952344699951444428338539739433807223075199278651468664183466671988145558152839826386925416636455146439806191333944819487897555597355343835495896098998962842203925167342111953402942833498112835704612648851193583426061120894383163479178012104542016384776769918749263632045362594780968403649756830783327990882757353954780962911992846417855102686091415102846356553587852284938686088417826647777488282257639014189139634874060309616923693186401366630670415865565298879073831151346084859394046051931218217922464798534306681255878172442325163597011610661462528092972020247011274368850927792789193094901346865746837708653943104006140137897681524453341219088118803684797261261598352501030714214670718146244237683980814652063131124880374732457154001477601578108464821605833399001502436756443897749054728298863835400467751866262945492124196358331948876483176999844987218643522655758996496463556033778781142984450731948025526726340726811291288646134795869999153511910620868916830835246916285042581823958169954758807620586843963706495276513342047005358695305398769328211186000055883191144767261575542074372773725598124650921927186882181498724108568855835646199309074080268792575473596417109862425067174117434454723651671792010001985048434872246020450531404025694389280979792890497564234364900538422219580405448706069615961807865569874839556834745695276844634860408665973290292303145141979508435892143881585497054915154347811729076706700247070449195952210483418212171265213112234473149990515748036412492333152591157259135357336484617159371089963869292961932380963386299684361518219978346613663067063829163981789560884580519808605451899757278245160787119158566341343444097046110633174422853140787909756535350601878684148198366826429341365875013880003443090078031529287741681236326666525047119119002359126375840378661415323876622564756194768638684256424511927545883371124918278434389687309594718480110566865122628077102050621130912011832767187257443653462500738350582511822462610030138751434635211587446772739092336656905013197081836079235908664904683097567656572341788955453702376985613742416327805069235076728967837593305244795572555659255947758261360118742795969725454677605684758310452932095098192066348560467870813763986862276948637347902321732624287298292081532223643630982250881154798706014102023839979098140538551233339898103294487418443126637517588894109513802518438741939818615077368442033391551625179298385071330183827284614977779504728913060942733102809938566960159254037026086731324437104650854930270797201259768728566098668580724047946239583157974564284114629680926910339366126396757460671200240400048315899260846108209367458882962084923634435668076738220702965809251004648812021906920097732358422330222762186914038620371325191987495818379538110597590058010637509880603759949532228211708814229290038566717138488539473846273088757074104658385971045992065364910614149484875515042121725299686713045851253128209321126928466353587947062012943082553883652045974943085654125506848696504309415295766937161871203945841428277022037302117630130095805554886393178050890068476418693800737613466805898896003524029596639973279871428353608239751155971609343108182879302761414213959862913400674634807988602024375450082615028669111348005946729114973439475077835098820379962379093805976181771725068882140015413192886943708098642788294798799509160152295892921969868432926383743855772697544936262155789804430972181880244409381431714344437636602110124582028127705316811613645032379896252913871491093340261492505315272805951063447699804790478342082847385457888992217017519722047744995160923233463041188689686756403755616174706812810415281210016121425498159016292925043868893656026985142356400456145297197949368637829044545989585994014703918182069859436696001623702120050203196369480867747674607714913271741062237068759984298600896603807519042715031228285006710239038973070385113412229113712179401616974804657661401631854581557512616283989136793370710437394849832961919736097516144836162171160603788915933752497621627825449013009519544357965722195664534280322626747145825849748068712980739393163094675648733061036542597208724913062570702489151434573709634109168973182117671773235943657827943069274852867144504857789286904316532005632643593561516575261055090178088687523550979963246740117382816380361869759970211501388242931542271303204131581011328169973890859348127141441324270]], [146134968441776809445747825777630646627645994169719892014856993859475175156867245939381787543429058470489880217366651018176703049602737982994474050036405556378214302534152029023281881683963968994776467901286825769316667504846725047723637654697288022809238522001572767935253075182676911820652023219162309089813233748571445057041395121273946444449879562860827755713593801481206963189576876573271905093219458111201168034343828925990244549871898246987131324345611086147270557554444326387533572650650960782124013810045556480892569046684052132291121177043362290617997985758016353559007031619305459167003157318909286681139332213557236163091999778840589025542439171185580156075148490788523295099434792873821392735104464505661518593043529136202317935028922084165652833960654034232157822270445199098778411566125421883424341158073607003554969172818992080091909402173922079978293743040417002171392037938720755271087826633054746921935550186541332232633270647316041560582936431474071965950878232765553257286484300532246418809658206005916723912200170934318873171909680493856741041962409505860630181834264452385216434099530094976420607654012060943339782296298885391312531003804098511288484543628103694431139631918185740073488605927093279272227765680003994549004110944312397948219067143342375789402333466590893706420128410334600256068594266732964392018817721852374188886912959545036064531043201774658678546981508201942829936891590913680315665177770546309100833570987695490099971394868688398546765867725424356615454949790366772233259326390365650788125259544613478612250171776468414740583999113857081877347195304712266799206552624959546376982624411971329489789621941615116933914082536519651968898640399228448408250680708898346224062208584405875123166171872565812854944831685840253063659904695811570921024896536410879512709946187167406129098931940220765776434273934449496274682418080510033952001044108828191849416109035806222961769527921580368585433986886311875658331980765053621856727771664171829433646000539329968827168073270692981566657664147125148012495175868531916776524973015329975570616241671051998284491190124974140389922757129401408387407512374359481235594583643785492041822368443562012538117998238074194701399647008329967963083105651169091657779617669736516190519212345506633184280030344539054881014853375614127242035186299324375697598370336148427337910784717910765777979015866139582415776596614113153438953928409150746803273020696174296193667306431617833189906262059194369727042798054492842683399661139449544786530196776118932882522424258830578495745767360293940139022892382308576722044538923977333493920217067284861330847629835607810031951462827286768200114648044287639267886197507160466492406413247604870661457449634425759298716237868475603266618305808307835713751052252978758821579145067627978765892196493839294849644803040683556192514050721966485603788983843030380403517395834805167003062287676799536145784215203406885325851507260183742633843004703250377830510583728151044145575781246888881718759866071260980823629980558233582007319337048379484763156659108961639859001549300920818169520918795533242296776259019123872647305356676788931380622447803897586109747833267221602532803800716680141326446546897521978554840187866355692003111211109636055516126154442161121819571276417022444143989258168095345507811963356602816516227331936210926639939221214993546608914987390928245302554473889637885706013025449899930063805454862390895474392022278448080360455233256836900194523038543554937104070273648816753403929086346933626380448214215280601538024993620208918148929653176050746735244865807100093798705084653263795235306161164306493921621170241777600056448283709136973783397143536044289299584528057021907043166610874991465092554863742244832462108653333141903692517502044180091585821746661706962341691831111134335291469863792138499629930763431327816684697998159811772238951627467326182322148988892856261263327765209720439044195351983938575276856677331298783690871583792829213125644835343282465781799897718643747884480557201401317182951214719513202702551329028529806960082030580159914169768489545118565956793818042426053195901092441291849980213239962997212676648223693016321787364502447868936766104267882331005324206364088080797300433582207337463122572490278948127101562612123028375905230650791776653970044212650830239417261233564178538210395227850687620100799531746300471947102418422560413959273372966971459488499442354897115384582439337549575384242952423163459414427761417850347004577917668372509993642100114745060432560052032197688167404596466432810536609083310113733147081590136380046039754912557861665899987881816461877029832976551887125612958377322387421363062968238928156550859346314709689188042849541985315321655407295514891843439875030481509591690113883096636217518614236511845919253686401471563148606378388338942203408122038059472178141212092910460527517612060982594760744710661060175342788957694173550915445432786718021201626005215645007311587924199187819207777852454990231186214315602470182874249538743040580745601336687605158755606349809764662678558641088235991012219316865840910110336038715465046862260050035178723396376252112426949256607, -21190756762548418501411253953472645612520050179410506488864416229324578477690866864426929475102222101191126542546785491837069750381870325334363866831729235204717131346270720686536125886728138524904811763346443276368216120946304081879091729391548535406970151996551560991074572351164137794353385355587636548081472134776811310117486600501904066436584504993004019556170450499990665314247871710825761883627867649576894445511461885717857213972440971505815020679384224147294625669455721826446653930847726318966068825449772789336688320370448246419016657818595426445060807307601288814707792168695511101582827310000217077102781280911070163761890882327993505758747963673689579468787104645763343839422844463726518995300608738877503323831889566890160435504936546019264204624773704985388742099604786253259541893838162386893663840363660373425384934343859035448498494357051721013456382045117983245458180047501808061714281662108182818862905758316108117455435486927901567046203083128955125073077183759021119935987117087000896733901865638520559305904292988478365281908989236340429185717269411410083663044958585781501454640080911470181417578498616949790033691797070337304914857652631309889627533608831288231531601027541419153418280876396543530475353868615024572190979165760591702012965715608418174245604901085945210377644713657631168091202085370352050352811962764260204911433668041435476449913471438537705819768426274764762712813050041056668710342923375730272203248541493004354088613050004171784827839689920712884889897880742957110494078632970832909689415596639055032422837882415563807188365372711467497624937979653250719581208572888808461244684557094526042976092182877758053357022164567344274839138488908772586733826484820559107040007384957753605559336079683822548979299358622616473259420233204961977261554505287438337535012496484889964962226872082154674364306025112751955418700355342603465343814841474692483337856238002418806244473859194005453892791613284152563940860169300830865794351693507303706591889486867828516756481566613779918878354553357318694673687866859769126587575774999876245073722963625920039074625878635706384384368941989948032646999126256906692523987246288253884622604012645140913286267110247130350710176267573448275670065608513191437756823603330817600921021089021111403999713460385263847449181593517878314039764664948562924519474529748165100320117291865448816303479478100789086692215998110551197384900455227334068674531493246869650892672092051383351132403722765278115279172563597504604704075362883706498758534887050496527254100016399070362018720794468045164443882042767, 13389193108125, 11838496625223935407236915628032960190749239502271067328301258603985347352117045171185900167456489536192760467513084533586289816042160559415838445802028954800542511947221152164546755991994678055283213816950274282545120472053624363528582773412940912595336597877357963117689435011913070592637439669949177517177058227067843877991993829473038149214021368484715957688955510917240883425914850721042609528356531181914990275950733604568019025415852183253017519396503198158416313973117978829714060042411342679339433652688917912391538906647006972311267867157632557179656609219649780048236161232301720105502442319613439010112908596989141596943735866536701199313480015240976491136581484924127257013841849130705495545431521883639427865003544088467584002380477300229738575564825004721458489918168980525058827332847664205850077728317408980087732468154344565789983458322832354478481249414769199435469357063608448014419153520461831027586826774181543518538613306047598457257265005431793293516061039703884783196777047085993175632592886944438439315622032854352697666843172170617337968209376872385888182613761174866104963805982290994467515601398493462643449112157362811316162912612473521962237637189403971848231370005831316724585081362331717961441462039041675352857668261133971440418571486509218176858286043784594299833974175187579688216854484359801018228169978885485974728408627678372764072783133607485255259325452479533682126674780185242975072559263380440627136367389460765036544181227706240360927151017671637439906345992255159910340174582924171702493713335385245454063144764865935542581166799308661773912159464655145995949066417605643697655240069011435220346202872517118881958000418506679836470955180880248714622461691653415550512048703744902223038450488984508357179373113798418977611837027428140047812839698759717155487408829033066018371404060905104001340841530762336872074473665621902105906704458348904920934172868740730497223934109058123255138747485071616168817747842696765957451885557397521110903448538381296658335669090210398617002693612669128479028699385109088463689320704055699377717644328595395791321336656073749443711131579827091210647616133393818682433339035475193084702195695239106762282511900219352133665325630206335607626536354183505204156756137153232056906119590345086281895175958415994409790929937603349508283560961080441538627206461136510099713553528961676815045963835483677775304524255352466269784027505251831130584225380147395095062675236017852527829058557829162606584153242874398442958432497499480950649942808789672587057772280455387591112175759782673923141096511337147807084324168345976322639374134763786670043507348572745762832573755267420671630129477635130373223177418660652495933224165136291414834744582989936095924010316599349669003837073415201588404012057531935787101044772649736830466732280568970419881731447033832739228030435069186952361177597083980624697400040965152999946577286991941708855285801651508164391116888403758245370362469399606618752999840200902903247555316087015506588865928605270126104901851855563362383310710886109321175032106363257758232714781511890296813650820527201971343811043482115702202367284777440561379293684467799923653402447725348640022426244979607843022449202553976226375804277907081666635872614378826274444335590505378985861559336811246760508593360971522963321937021632602335636531953166527287280788001139785220143801479592991953224199688685328896264027049214734001907850441846276297591810439381769977340323943202086627359542279281544655207917777272597277429006663050474054076281511845043456886976237143686095269871461667916237260461252025998108845285246794124574646721296844861281573993573402613131457403389996700295079932283964109987980973633971018495217250627524073910955704446685106861573035511589777239130867791543149766967544548755376254984201689072370571998813135528297457505696592682287693322707599831817997284624800532836815962264114881824032519537772033919488072760723475459300304584906473485671145708568506303858712772018249975965356698055449573853279026880734722172738822701579332608968257369522339652480417742515591117651652817794335060295562297767685106957790958672440624230341916376975554942109818307229357214400185450496538988407583427911204694840647578860358407044714071151164666029983539472176127727009162386934620937633247696581995749093948828038397739883770313169651112047519455692766903528254093599772795455960000231059007538271173434339495608274271098794707596539891423114547424500652589141928313347946860762538249311345929897805944116563439815165244200719213705750128841848636502956189840501146725280293516591751874077780497529009962546527249749507878912324633257162019844066622610018410341831332004015663164376191075337052733957497525619090136970194726751800690613037987200440414250086673395819260409310820596430069982623461629715772667262616694962957068234673625724419268668882761752904064827302860313001362753053495176396554453807743524462833817441911910108347292999410943615405897545440482926310058203256377563474816718178313678988072914299889888752610461235158110334893295813638916728949758368713842293355553176863575043712569608916863642002745170249065590471830542828, [8134690826111927282707141501852093170091878139719896008332703117502938498894468164094694325913229345703881254573312065946610592420376882988124754760806077121315303683918276397722085013872559798202265218853608245115101876255338192035026450740256731255663631097078371909442881916374507312650673578184314285699874281440303586802222975364193501030645122710482490878458564041871529684688060351548904158991076224352221297671992391441144264136811276463983637468462022547019178698211842578792818024409198449216491605894215617972853649567788254367325236219753576169600708911712765385346994703335538915714933027260094280975397821686469504168811889116243853674240669457156505380589464019584431788350192952614375673815469221611376503144328426024653810352755498308553839684889656874320555352470792288842575634107678046054305239469761712682282223212041162831562843089584497297741598271196789363928368774336442973140111707956181767048934493742453716750468147164044789497258666478496328446568772159044676325662400444463790857467322232578656066255812548099955046929427219224850282416323398528041405162779932816875199985896908613745776837542107186299959659237226538290206754610113414701601848452884743354680994416111776345447807639896342104690022391402064116593722962303002018085411199161496357288998658777936503240461250696028755600585567169376595563763223669217231130328219421614058116867781716984982348616345055097557046573422362199107516187435962108806686630338442975118589184006883614677201850648616593498131787968917930091890628778355712290638912546466718310329825062316660457122335804490001880333853621475425938207846702117227749339719089185640797300209465654592503177476966220143089391077304959643087212800223068838730116820708728367551608488664494269265875128331824792922479275020200883846952905903401176606884327128885477997507501040430093774560914021735588701224286773978097822171844975294245263765928361862461154764397459703736295375280495117078564557416624154905009807268565175294746852731832474398030771360909500495263079332464989485678423664012578285887153488556824295506899615240549306361053689237289472023897949124278499041868503791349010914312084709722365584176128672367802291559723042507874089982717806799784677094658128167783065296438389112868875347090125977179216807677499425534165172913020332213125336567192984989083079280254393708632709216844645812067443132317322134658666977452506883464504934195545204182347229580937136849918775014498480756627001233035714319427123843148648291708140704046972869375143294921264475001670733254169586579596789599970363876322744562172252277649472255875137026561262917364551548784489836302175480126212324541057621980777882980129413743823559590136574278130796013005767699291302969276098376825244481492725479308841930746485089977722069846154905177103121248052415662726504062369729921316009242640512756784317220819521067539695211343650868603663634323533778754916592512839693106471440934825057963775255992895413497670681961787817491827034317156666407297944095221725619307632328449513645024867934212061483984191037654167608345555745796247944761031324905723996400787722721123355890060361808449853668529445128348887362899631026814326956143565082446173174536884135832051061602413934174674858697846387160939469687184081321876499067147694414515846650463409747488561190221629272588559527420344362223023064915574045012289740992261590829105191537869347423611759657525526629018213886317048615793563771480151922442635361924602887632951427597666484386768078557913945651287133078396884772406792141094680277254877939111325231623610754112795642761455683108624699181965620907330514079406217606219669841476773304998178439932082497245883808512678106855955311849349241653482485301202856773235349921663195249232724590808951723921795064377732804023816227635842906431787351550695174905629427629553595311180050849165108172627569012786679731883391056241920372587431434141308502649297185315930673724796018016093924226354293074133510935564895447338069502313268444733293589279161796609023965364464170722338292687803854238708927908637576203345310038205200016495722695224715179287475704066808610436002775788923730260810172932015675581715731840918323429633477632309350757237201426608341661827673163772944163532804069897279503891709387478833101938663087801676724284649554501396058006349381396390818312269684850871576428283797682044878608102699302114362692623741707506590444589969334213067959396353630444756214525138830124520294527262246548818862627125742773632111796477878473776071434232477857482404160426997260938636356641981291870856909323018128754876473131521786103993925201738303083163072555111029939673788962992000253801671017770008288649000088182292202650446881707746373421962686717902343611294632465761951727626823168102075042371701228216008270171008407629044557454654114689513409349610289107345597910062044325343456331545213046355007297697764628345804183400839121029404339844420086020614545184260477097905048882290591629834919439606990995588880625396522861977609803847134405063190970639048935281540930181215542602983005422194638886527207096467260491245196936833116059984734450682220558592701210481869798383717537244851901755, 44890121133465890091326568197676467410368362719506329109421765526379825532698959039526082537140472949727345416182282096251511253398930471869299847429779510700869001843927364159497551482405245664119507338564866904373337867748200990869346423420221382920824465467902965777368972274700986404639015130547670336237396216839070988490638614734827754572058925065256058679235787888297335945206622984110236194733715321040546029717519114178253780684973792690661031226863688229770682836360835461572084413009764365119018899057727071680347958366388813817433030692954709488648097535073505359172089589002176492217290329465532566426653293665997661300634012143230883304823817162165343555573890088237879565331612507136763009988659805055230082433596144324633290588942346746361835021875203395288393875217764828054259167592759513279392875843994562484148872605854048273941687845598160400783420488068397675403674461318469948625951335491303945357755591575900935383740357132416498589663717520376684074447974965405494162043451614006638742417530203345946571288054611419697781424677982079509261920173860067666237991177123964904943372232891068471984130402784517004366154847482069286991180001855249272019424563719812588095850121037546520133742939966963193003330658807065111973551918465744794863813003983425550896386792243944004876298920449566194842753348422110468965770670838774920044941117376127382275919369642171646251847141574119695519760966419759018183407354110859079593073590755117837623989819076195285252864073409490136216266209068298942536941936102555449966743903666089164310037500054855785846299707987881010382822027800665205406292307290297623150961848033713454141902147715128595989655117460562667328857811535581434563495959189851296964052897655570553191112301269159656070672226328013336125785506692303012816379325806574183183186711216599295111663423887684667753382783947120757121396579573197264664116061389950400670958957068463034927628513906873274214310457359088801280087597334528131653508450417050716718767946085722617841135299327925825014883570813452235696535834441129556232189712979426976839323688430392288898335881963392176153935135859736602218661665395117248284400327178766793014861998599075686610937938085911046079168886128192715927919357917048140879087738986135658443504762899808806087632899509811954225348663750935875590979913195757085070170423811541642629982024672593678299185087303462121232348949438874076121638068921829912432892494388477025028542489971495477427606947317680461435563718195417248962316150565335316828656594070922823764682465500719262972285014856937288866053249916251401556888859322351915825160595931993191009068447728842374151306203163426259048975991663123388934817358639990743367848590558766325082324468154350436150508131298067832318201453980645895132259423392540442209922716008159798226162896676890242802865756087366082360642908015332195531665052596228250857353224037792167393779718243119670779688050721454095337250534020218115669771681417861155547286461681180144706553422933604056294831382639503721126793432920884070175648581047623445230215890547404721159848289970233315465738954655088519517873141246115086868810732614076563090637797234520622738308015195651502800454438502942310671141613000689914990264108704721352094774330448194338518908310176615685984423199337603598626312142612672482583491806853709338067962657274139553432929876706278256990717185880383891316400085825092415299277218318144106007480164518818330641282712030623135435805610496424861206213568775276925915852669962724853325729572472635892922379311509396137458407595025979678930707192258428838802732899416922392680823107442191341547826251917508127072684114473866272705006201330815547402716554112052280362048345953572926511827051321673097424018925560383428790180222622237263475754028073544791959232922987997129977121483102582694682732549626594966472612571307367325140527250608805168643554430687313532798142062709847040998773197812774005046576578482656669838561718817736146166134963796724456865812549349234099570438346474819073460542451289886839590279073598118697350580884133312900570130198110237559463553584185237455884813203967491613730687350724516281933655508536588916188922569678434923108909807107283381315436737666775380405068564930790719299260544016249593142282261117749994552261750072552949680328115471809829142656239536020887682789950954501022518591537028990179550490926277524019229042536181092488837130448620372133371437699078808742172752052709249456712798937338865459420024269159119106561599601977049956379312487447733599028333886167538294529916551422640179673612002061847578640901102428099266657610201580259795879028496665877880164395915434269625410948562620235620801994256779233352055184064431907271641187957674058118342157114603373444398615720049168879464677117604361628774939126047811562820711099972972662237520586038605340519163361042238725179331166696472307860217776504657343485394273515839120163397173001337780529425894808024475534422607458090208667547748609437075288339664399380213757269206540121415662203307043732342099730760454158988602071380233705227090330554614775722620954342825033157608564165140479397282219734024401775669659952510922543231]], [10914396951456121296448166114206635570123869537923345957213045792663874426568189999703211674185240006564309328247094869829688036408745399838427729924156538659857137016181564426522959827837938971362898168894380808284094688091282790370837581163440885459802751492222142353070415316064101531079658435812691677352469722023997739310848649226912798014782016923090299460501851927479439838596877647889944480979489287016318972749465931027675884387090637025917558729512305074604016191482569239496418763259345205099912556986631775097499032560585932003352799469007642808012895709369639005384029803899102553859123076565675319451716641760289382097988305904291875517880736412920893098491964714682924529084282986030845538675802988002362839589215504296516715605492594611323179941564454485830563573922305300134903648714225335776303077210167691227214930644167852699655634885811008770280510539644682100878730016156169552130736617876734625754787370441590303734983807909178494208202969754198468965095116331107020713312421884227137705580832361591114924936915143094503404709790938080479970825016314307049065420491306219470729051351901216077495384944624552518008557744235226515675525537400373014047165612166014233694991393425637800526254177170502088189125916293443141029901602019949016330713863978504100039978335495517629850229560719494371563190204328447842151905255916291474246274387609964088515542059258662827640475663438081124134544183795549921699638095199086312179708178324454903192426045468709905104931211011273750767576170469915461013947380415876466987862267094878009646771615243072068826465618353211197486378348306549012219103920510290274537643043728526087169162380917911519922440392404963057901399267576444121878567291604375097090552896764565508951699046922645256247618012083816814583015691761482506773530002258011219836959781093313823946250885025885341484764719308274292518993504828398637799189345974088491813344602508032994638919640358248810940161532021153926793400650100209666455820113925931130831014013930979900796177297399948696332050135973260454187671300241168936615416757663291480545007480071656633954213415153162321021668831641568387740988605501846770429509948142111992780782921281354236552686290414589553703658727910029230873824513765453683944203216225917681229321517927648369722734623981323867916028259297895825793996705802095905462468914894196828365664207758699371505784278565306908034172573576185205563091297409896195448672266004874784603539611861604553565720481055194492524672215141170899639773481187330493566721098068958611158736335139258374930696388565942183769432090661470237678672485598817064068132759049072398078516554347754342575377703107404973435733745941523899913916914597522560698103570683670326629165023725785627080054164397816433882541720840374686960152425185299905293908988834516784877486716940503656344439922959594466900242604573130459429734914684079773059429864132646760599885892828220534593442186316048580031803153767459852377689889915464386472868282849891620061106500012902410679307615759576944674501983078721359170544287672158666644534119769228735942488183806754353693190742649337687362103749801280967317244476995191540903073938695222979982614311272102615632467354718270912850727792877354657021092240713002003906550530469541107798863270194734930942386783719688988203901745375714666196066128450659521753535886054856609652488815797956830224731123258966125765843276355036618994517776127555250258367242648861041889204460465558313912923938766151131209681983314629516527556215907683406851101937108059082990829053994771242596122719239033025737117120364232946149120369051395088610755798092665395108218522468999824626988694028845859790857836085678592818770122214939310831181928202688508177293860679673390594602354982732005000754353310380457557367595068748459788034917454992826548043281705066864427492653822141155271444867484978826094528681645448193712906127538519460859530768994867648194185624113188180924805559704412939738673099902635523689714197091537480369213442593147723799101017632376594792200557695888051175027766072379309640206691957483776811627862657036118660730062328715897998650440023636224004275743373956377379859298912809110632149831848720023557424306327023758443367905883986813663438558522354210823743538193617436088564058842924792261948987249565238449544232535873611804731769868650999346799079584944894654642560564614571838313417660376407141315965640396525084849300262857945931474856283026361192415852773076888091509127070828681860744159487075957306780818741003122926463372528426462387097814672893065713435051833370185240681476288894932667910161457732471161732378671194523039759954723299588872606260259610082354322132252486298232373473265147543447986339712971136390953021019304079805262375342179678480618748223825846160712238613327369894490483286053063954089476274313480652599804225199530314428989389641241963377793539905658347039780489989209116823227459894598474786132264041222958257503247323864468497928612437527673916240219843102726046907391753168373055668165218788550745880045485531333710475551447896028634747960366477571988117989549565644693939303654283733076057241112155860615986696759142187076923, 6285510795820308064238911074769969083517636278221318558456287608053816983360055174239405306711841280257132447541482449326406852628111932491558796535774007074089669290824728339194061602151002709055179196245947181217945690071555403781143555450589895376262076977086176679674153680910994090052408984293453497659678010952508760576497939018604385381568603653322338938049389289590367219202861245828652801016820242014156240572584423502677811111426806384433780886072702985828892644142676605010478527992509934142618867425827227189070343884466306274149440741875460726151441781061541286588081615092707827584998400530257616055575251440765015544541806938010296009279835219210757929977141620765858824768840408804053428665519628964905920073905541814767799949516798583921287014502689435823882505294587600743178729821568921865220730731660698562282824627661804915582290557040883060257658344236309483342509202672811401466812612665974805195258954099606942153248651133536512683936638383785181098434188958909683359717432196261236306110698305738743186988630966723813134056374275745630447466311410282511147655549330876716893108158794028130681659183763780131434700578716339190401212608822382686225957970554825837694850252455705096851163876524052288078741647215276231910583573597418893603021924735327374720257311878187087351740043655555382017050863812069937261004961081744328352983172061527661066473203411489089017716681346987408648771069654689332852796277439453014206137130519515191054068459929500795419001606185286138146609015553679225696621156194466934384963566982973318082335888536094773365732217596994768474421056764018838800496749070063095751540298420456880391130704385183197260749395477713249498886952069918529186754957890712819451333813025554220197471693335241373769696361758381426465014403536385197847747157311659003741817413317969435021214084542215446406055401238364631540573544666009301408475688388119552611670725093336892092172930407991757219013255857284422745969857449523463078041030857402075472098916980564049737441646835597988911764487777847121176797903117256107108785614633143813725709861390735622267809213506912946344473373934110186117546575622605166509818796438589944743726885784363649621158750665924517656233466137172359892192335363576823606609158392414577145502086773845947109686584000409521543968292259558182241424213416333049832387388081791242147661915601877670472362439832610197542239791865132050650678980198920310575504140603464679028652435784484133667468219339986265895353045635779899248758135202954142554346023738275277200973438232344026724179237037421451931504, 6115566780, 10081901135974966445021160635952967681385453648530597103786217413094478626328829982711469425600287989749087811855082809942514952543713542943441321264857432186348058417678122439829277930028855428027139779931511112100493806797126434399514908212931501362776773524284604506372867960417978125052791002706954460131700341209170726066621091336496975886397910165470904047928998553654602220399039863785414193643403696200548135064040205091024968441198745814778625249160715994545311533487476517903540344360260200134885410122857159336231429912524305577264026073075518060150686564822306115973930369310780390366449115859021704112890535063698157261540431360359901203284057450014874400565015468453041072846501358683412747589551850214639374678829785225477522162625425909378980881814438638777502356832238492143744753693424917497863267195997975378415849212414888853914140816374530496886606039781631705818458636147190050937076966382489685505282916314972335927951085351911413955266155012513634740446128104836658186141795166656613979908667959655476656925777895291026472988338673746613130909110782453428768349323590382570011392215502692261115183736118748612232527092872174143553955976276296088371191295546001460628537517733971671946813766940636604836174577951340670889784814746087218473596157921133639313278150973722763672505813630573130311109667934751541221190505459939897959971479647731274142634107084182427482291621677135722675537952040251214303543433339725316090628910903697549658273103805458174116001401704741493690927222457684370748306971856718319181996251072247880897779779346372199425374469418020025862486786885098124931348815571481358635278121844624752999486939026173353758881088498733302509682098983321052423470232787527872971727424020478130591941084296332889233942214220767584892594428954709344439673776176910172411391782669652824361489180065104426272324688118410425333732587157880361797573542913775199493478150562076286988686328842231665333819821846581278822895201738142275558474646378797315757259639526021957609509039033596655892405341214792710954018303795823738979628345885517986841829143189227061137027954674875784401494550620691498250118085322728753056491595398596068115369885166003902493721022775618368043513669837451971022989376143935686964960051906941891344904818659306853846833792671459879167236114065889820424992645046682531403563423519584689359445763438182919192144390885902422392389084921474207595488506085151562044083832647634360077495936969947516271380971690499615718458512530111247082074133032589683231135937006233878317131051359480384481908255197207519268017225804425924360187597078211154534790519693381498545920501840964783140645780225171154580591632462695215413434648860753492819655964439283125681513089879904922230526305759679095429288881490285074047894888669902244309047686475840750123803453979012677679606798308405467320118011240933862604131376313905818300790127975794376024386635430339058978291281836394218970651656419868668123987978874766024997992717242974903918772816326751997719661792260305726332964680662917469343981738930157974018923311767161165081123795654287537219117794097355794660902330872840319283101645979109224535758964428697603217598400105336584596766521569497952919577926208043155928837915137958415833086302570373418082046052396187089348957151183102785650894473117781454879934132136188607434173176269846465217726547247507044245691367662032991098305097037880989168757688103391866480208141803522033808769557337782345494337850549219140667449135286590180770818719227995361194571108563652843473798459672781927520877526775687161963731052511959478789733230251554994896483855834754167152732341513230699098767539350889712782925517973719723799145233975009808106016632361100935786199692293179916564309908851576642108590419276394154619433457070787454607755664146900444429885444133800392063010641771861907184188742978316979794262369676293784064623639081994937175153981594931616389224929868841320058844232043139134121185935297614059428899068951383650743747315353681781309951382269768053404325443979963426256157431078231418523663977850045980575561301056583987235179873883786948984028126963612831520333675533067808233114673710523851578748165782831395110868166536771472929458558951110304883781944179145231370166286196334488798582929829264817920239679099553921949752639547603023174818577683499745436765302143070393070421850272186704353842960690798069440108050002326337324820534981482162323252431160338377380141478708339449519298740099112907070119960735632258279972461247591183927113894784547894233609908341324826901631003656518094348877795369308663458042239738049979599210774429247958635620630607157201764039177117846110887272875987673348041754914958798340634937055471090101401786618755576213228318588933043454186960892494856657161843609133818435362341664512293706856495887531951867021146399923003515469010872226490230332885939163941993224078696708949720909654801246204686926872982091137966802899885849817782351227980798427410067066725412855239775232149941550556168661689603179097567517011164691775264758393704637001286825886378025688925147567034850712581299885047953407707020542888501683084666695668548702466175071, [7963927116673760152228048895453918480424613102477860515159864311678092350409719690361992828945340697406170668423915650191063216310951451788433051810791639380576647786779320024232949036483150624294288087062543750358594913489727537333654569697605300165336523497198786763369935578301724991300721808263803453612604103225052291443585701661503219025210608187495931835370726299139365339163438222731533516515563995817494980863971786436863864017383315617488733183865571940406758112186406455714797147830052252693199151477025020203991083425725802311275218863335477098148081374819956746869995566960506021915277862373055312799243014120364795823063759219411371782792508146883806557228625187101265389728237336941661074364335224071903813404953895090875183842508102226838538359697904577990521719890060714087676155764215145911214106360769432481265861343541815809359360863415512910711246390183126838132290692402682586903298791835920971685515743895144985779315677438362962192247845391945318619590245265752557742417093965772801499256642297811627547806638311241045606531480710667602831704535350286057354038537023033315238497194436904964521429078038569354926303901133306590773714904643918319344986982078149488046883355964994997944160217057464543416696003452833645202923741004607819323158611852693212860124158815125254187512466660861396676675756320665401945803663038704314811947428998021092183060486098078406692322423651362099471725500015845284199644824085878557258519348807607268506606994574477230719868118227371569274175151160615613691850729339232829670943270228201316847618074990372427449304035271033422348888929652662630611663359457485597037302916985446006301973408293478736379325671387754530444210430145648262429375209587177537652923768678802033333555976036978326618911736241416595665415628879999849607043547982231280650477441755036108702438434566545896168250316913903458686188916593428092611853758961431687609410452723092429867535278753446343552675580531228719856809011241908489937283291740030504431489083701563913955516575564581996097523019720529395853927148358782599004619308652934147741926235070350431660839833956042382100754032207185943492669710486379087314844215295907733522832468602866815157969487597781738436886644517076459930843595053299411844660208838240576879419486482183329667507199979713197306930697236938484401211581442431104174247127805067077580507907874042468361266895106860778010243007395365984615442704182758337718806969040710933244082157655102209591945698097876729708480804580799544751074381435424584836929984041274815025827698660946075821433703288455449900239565778652328451508607915146656806898857770132695146621511107654185281146229634989767294159141474130403964019795897035503745332389871450991815323241769958144365118877456589833305924818180367171540069242659842455182954941798097609880519011229086997717564582647818147185999337891824815762600470068558059009172113995244194909792570773420409229330914540502989119046637172368110033123841800957603000145596052391308427882301904938621860297370778116345876115750256420435538356804965471736710469418705976096332917170790060464669681163337462850376291992401159659222162679108344193417446821625723841377391997052396341160884085431466912452932956162035652279986217853673612107020691962494018877309160552150591005510584907456155004340123879449832739230784223725953565398246929617763106885252013209318130901965105262331192757642152995164898771123709883912573525549870339181364533601012937857151738841827768064309575732085488871342361500483161503051315962196450135168540067866156746829357120320756776740150682721505400048527224417206529210561608608358475672707728968534308166785798033978591084406004467804524969311085074972567575356111135340085480149008955497292624948045741455338430383919545715003990299940563285866739386272570225144803742673044807426983272882565944789039112210959261446557758887996508645265536415285036896505834977051903235259847364229762760965295899638474888684790943712448863766102560036909718664732797548988708475882128364165045934250789931477357187965223202019591659312401259403903956748871830326250494844621836350478624877942021093977956376341402003432058854209271204244986233371781978401260200876695788620700493377266808569340665245902544518434040434544970016425430596597691813080693240934609232623749112779129682597653285524538767535853656810112595503009244091182858615596278900127918587978381012268475968243456864198732792676538682972430556297410544180369463072526452330903140032879662079479773773720529551154190060724965081745077540683965093056074822462391627548423657348597584679960169203185118365623765120161694654594754603274782871224024317140028907112174298203942941354426648585304315847723108718303480174392382269131774396780779196181519938057451410495226257802242678967306588539189883325775978757796779581889431483728260873208390511983620892718596761260713045334905648964339145128624267084099077702551752690099005131512306433499897382610481596891160065438947540539809843934915442349661897327205988098019750830420832940213267972695186190258811225313997582425805331138346368565195489108830977939620356665826335530558066554414106623318627428962, 1210659621657077657937234517193813689974546029979585990282273554065250501044088546499041846575420524337115247900007943042357934239819429341211877206892247829449849504254552870889888657063870318023981680458148019127306203658624997974388153035280621858234692340882653842014408787245208304934173603828575886098702618629794278307648059465800092667867722597586453118167358797111631297219997426535740768356327510969946431203032606110754812768125158899312634103393715886813704163734732787358819124678494713083948315683548023368244287510342043091253649110583267631597495349011717665048158043229525454032153639221154981880396302847304306288419898178818794640623748345071240893709084199314263809601962755175484780393876826402668652639975640096990890188773576666580277666262894599956321203750327541631825430972469086780096849462958351857697004963161991215086613384673822978842460262123865767233499765862435813412038316355191924497290348136978078968747460484898244330577284746316303951183884632226881990305029063078062710624778695405535861545713118742483852269488787868415889292049210525874656907106143469734557766616162544508179817335845645928824960465200068390124442534549800078166508872018265194889508505779032044547188713276324535436299425873782325259984434489923582006964046815962432923957269931850549321350207260599456257328971041650926010641530972982187984371842089008117686284235844571508724250252548895941896241297018175557429692894223476201704440593997444906793457564222748398699810516417226516690424513206028474606749010258257052700571098959981566888299133680584565782669277028975254767685864506115870513009859119897654214944350684197149643972659943790309392013323092058359552373703464721474993161300108809197156562963328302578377184109080129922044480248975780241235997151349928963135231359643729601298717048315686663055197545540216753930750587263370220163897780031776775295965129679108976012552818697318612756643595104312749844434776021444877416673269215567766091537578979664680600132221851670875336681813374996178885298090915670886977740547187530152101190463166805446259877421483851932162912440177588295779156966398324223925529046726134391937633793953862329591954390991387208142896840655276311468441410335405781032862894965045245830515842486685646127972716060625188428128806431949339499257116120691795754562314634916042406695562632542710247382490277600836169548620713763673909224437695451118298973185553225175859565177058154783147688142018418401687981172390708766391120755634724443225415388167412244473472174775703562444335037042776676476266116897321013331470553045953892834375106220182827508450860905866028872645793719366982582478289799081738438319261066517440144471519978701823398710038667711352647634929168852051395424826123994134518472184168909283390040416059886549792530534312326589304731773484693479481733690639960840556915875102445684695377703455013710043935355207702834974621190229296275388542699334243829680755962943439689531153590614966414709334109089129968798890599197547412085662155570889691702199066770243428387909688926488240052939421746099782387827296191447669367522867144224636858276925122981698003870475997823814463294049766441735120968364573901408367043662448881242432012311300168630882972408330375669223893563924275820106636857000755999612902585793666095774898528750933822596084774364174954200678540971581528380089092221375277580394280517775135452163640231301268937654730012474036186966203560054080303825201995801485021074877130210008493470024702153707663701770953967628803336871547589780446937229431294326405770289118033337278301669016705825033675743197206364142362158384845052195697310148289125390867082873303917397367764074299439226323208757674042988782818096341291732057729028725622967592365136075865692194364484584914188082422738738693968769878837982108957565599642592413781693535007237407948004566388110631735103042294242670377990179129634210857277795321440388327815915954263164386901915469646125151350799039802242713185422274209515125138933294629659876219100943352816743021554188632514794508153671936583831867979010734268259693407651489828404897811360871336144522476114124573593206578755964788251102449006394861654568869183700834177266538056710966488194744363284600387517541601196936755605936874228194934907306078457278515566083256821002656179805316731453730992423962256248735138826347884862298597715465588085332325221831312830680552947342389849484273558154557980409921535861934190375254310871520159163692942426773483003071009887099897221073581588258172330632913018708287268499499972779357871315795186568895486764239421652097585829116814833295770490644808767265863275288353349959217687686469371530644847815203554152924542929616743681571512099947257614151447106313277406940749400827627816706861728061883485115448033860662898652560248074843844198327801530570773956835611324440433206344016636057766359386168258292782075525243476118299725452791662076742819899333591994104816492613856334793244778172614424639261719359251492128824663268411128610640576296690492545748834957076255108922022197260861120691059514951282726148514976204138027968023035443204072873914211658705996098764616177616018899740422]], [1784690993343403781202462172149910783923100180409336639966025486302330006862943617419416303746950500402238977471699666376578760277840576509644087301448213220207389676510337186853997501084918080375029143070592192647775270976810883646476603622900980808160311102386840807757546115139323444863054612219064293719063880784570181622781437312162389307566684264559743628619464102635379911360705907930571969157614085773472491252800272917251323741916630174696180609691961384256851527910642689359434770698284355109259808783681007420460059559775738726109176665553089227816901659173712596657153959473091152126888078322263912790061404866269710180155747707212817896476430335524991699705054110239464105579480400348247940917064597568234360706174073418672850401854755743722445287657287994790004332831814044901150380163819474435745279722081244483968324951259522130450128922606746315389022788112646870790728249746325156166594360674569336606081075357268897934425598392235771515555745391467782968939326394062697278454446357010778599588905537483332808105958601451900653549856410541964512866461792492608357294479794106584954837391523213172646507335600471117414330278024570359719876288784532414843022221427858275091060553086730875421207350003052715939621530270239832297261187297500006423070056636435601156165992434068004707525990047237186994332879205097625007359539603668831860302960768251816639559622184137580072419005362914395995614356417108721638329995506824685868234142367496950657519603680741739051851414990398281738258799697043854537706050593707435075684394226315358728986296057267821843074636224185127365476720099939618714964620255571843258924080251565184800281484444506633271109565482492050867834570122451368584117937079312720233357160195144743223897727909798943647152523136018607024844832413306180391922725804657343605519385906094843419607116942623810492469958656599657394141562268803912529459672742562790200345846359645670427773440217138600347384569320515853608813122976021147537173997456688900849679547433701623448902523046269261134950787991110850757102075212915741656804662946267668839846677313473246702771417558318661843092298248367486184328544851871729610891428797726576829365097911882214219347677602269524020087428087904753592409388057643560544065094196537852412973163204939832203538561307530005896857896676895714610117740518254287701927263542071374186787018906316214162211188962817099355453784052405557341177672073412661753106106381995028203017940368497546447480781340628986235135546200538897498519913339468184756985205886176033410714605121074056022440554326829243416327440569731529833872282020562335205020726045083621302547218372480316331104529783620600743473041447230119655642019350996807247888631930160663713718532553049572453591108291861068466409603770097655266708285203183199329885054212908354685049021979597083390556622452990087407821332120621445546488252998814660897508862804322815658847142028788692289950044125328847720123351245323211401588306595879990998981007943412500174655263502572513483614760614676921284591237348244339397378249793142159365653364965253278094343582064674490645349538438834835368759444575864071684798614072877477370378066099726290971027433187733477422089695416069047950970662292468114741947591140159668593892871091814051279158544542019722150586689889773392891963755397038253162246750731068124781763706217294740068001728288439886757569245844683132362201520367238295521030178579767457848409751498424510512653874106059880917461166136342692313502162542318529260236605077769063280337311345151486756906138690940344439346353609775170512283638726292624166686682530689224174830907408012748622963195914070956968037756872869202366834457253093345520114983366455084756755819289561372109791459116559111697608041224579616529758243493471529341990562780886312992102385901584214940085167389481370064539148119406806048783240587922007568987485463051391391323240115916763070243788284011768776225287029259851626778013293536696868120312913862749872661267940596422194667731438539378432925594077960038526142039865905697130491263740635632278188889362646856858209510654952318161920789486092641615184108325059161676948184267136771026559465792508624337787937750547465155572025260094322009450179789479194728546064183108965678972242176732427544363299699076276579022530482722408540209399646658434099305886113685076622289681419059986657226486236011339351357008728970947176473175267506204167363876971402433199342612833309294115969947633931466739719037355101952187027297699132086072108699270976668358651192632806010821510781510171579264539894502225153228595662129604669057047353477006242939402685123392058833602199144031312951421564665667331416270859917107398933530354491794238980028252808816033598252274246882064893215434162218581567982652515167446591285702526931027213283778387571771654204270489373987970579105517805680103665467177331255634864984166832243932343391432597462525718965862797473274415579985860187388242343963370470594064147587086755264959104972438543247400566920398218276422805087023401594139280678364376752017579527127313907401955459430155658072849930410965359802610687854512882267158204898191273432845656820989, -19243504958481523298157751653960858141648700401096234530964483336330608442577232250495898289741239392611251590969960591856439813093747986233829095592505349980697318107484023724907623940174473065852956228880075040993483665232281732175323308782422761286607829416613849799875042540486255363895858153133822086911111806520846338670194925932786005348051449818025909949240864631039243064196429968921558664948510379973116166001984620569530963197995335474119027718558219218051367350081538454994160112093275023676796123985983162291776757808136852065559141417997438704077943719710933839355237584294991046957577209977088908043519111627064971260950706659492105372939873198008723316519630941506484795952144869678514860978602978605204855704191754465521990877650741603638161030886564739141998498231499885487342896470530154431035067712243207106335174066929539784207134439248316571394931800966664927072216010554870240434219270794644100706806452668433772502824705643783509667039849073097663322142621201930618229996159265902869492285207117116400812814538132228090881922782226975354613514599838390722051395898719476872350099676320621366818359829441576700733691250044134167636338487895479823951138176436422167153365232183930229231522265465811839763312267564767032903237550488855789733583851874577738046051891166035659202641590515185338737043586652829508175805241975775422493799638147094548846215910170449792193598890897110563887148970867342515943104315967549388015893506746459663628493564538082602437024395737843411662419672759301372604982141339729786408201746768513301358470118341507417324979425878690530594397916585507693628151086099263068279936780529666895615654086827512698698845445585994594996822843988026461134687943913986223219787878438606227678890324639938989323522781951691610616823625466662901601934900811317921142606530917636052651747410375575096108434614566629726254553861440263483302989287425175232852114358999823311270923795845384862462268403500070446859035272121515438985526189819872948156483880768364378894604389116702679427384313611602584909094259963415964889644205276153944203670949025454516506962458340965783949508207072393842662312392518010406154730447414779926756108240473100306997385860573302827816323984450979043301943125123367606985141430870178604194272919280316655440051081809536586304147565071313580216590745202754667698106762612632096655752756194112689799019626498274674766909386235396254262462231888016626713276864807452404580050973333667517158512166319972940663770459721877842620305677231150712613738972139920338246811280053461883186597084449933461, 22605820083, 778539343975539220722215426382746150711136062730384995311033446245287403259799913822433358793518622002158147774380330870531284399049830389123448072757797129614644724206029333462337647901148871107093691721083010122537255507234322790647164312732538360999707660998569776037438468182330719081339160683460868935655773028858887281555081826300404432908621053606672883141981123495628004817968689192490052947357185719285259333397803571963904591211951308912075051740685674655512237031501422631780644865146123499354889283978980716299833610444331551585257917468978161319209411305888484084596120911693624326083075301998708928939646124378382313711147507958544675902193959918331872299198451398087558310919358403181892081333345447398417931409327985543085022004086821928314139040364149365573510191582191134436691296366231222133123221990633324141802911844832152418007648630627179905100959514558751836509340250267877145114664891474275951015510109214819390832234241219890108222906226082881546501312784940601736623341066261783473030181473298263930479536905025774754498622342607319163752276044842351858895427869508012005361631350763598384939420984832759415379113109180964883687851933662580056306830892344857766610397454054385793424226385767375987494788118523400293592064712196462623537936532899463104885249900878113392772538076210710957181725774940313607384663671642633242884514073637972262076484206499480882232565558825929291101293938912688621834353090455564556576153076049450536054784520168491610816942296931900906698739128979764330917025616159789430586461178692872368261224015004568784434309662281939789118492746541559782898159647959459332402893535244331433488709221740339601287317064786849609685680627652808153429478475362738400598178522543103557050073185440377953526707068643277898070849908587593822373893335401747877319874845116457842451789998251326950728803381078091450383582610948738685818662698909595167002551649448614900101729822063033412898195675551865569975024820088215138024045917137595080064054987519184061448024364426809560350288809769489380819415622132179566348638147490580475520270413196692048090698534439575678544111402176290866206340821323629973094860484480638833178664648872745417575802448047224384411785155997324818116418590743444693927221800129408160579791641457018542509116324258165818884152574538646967431447183892740189292246959616546025372080813445436170480035860067154856164060842471945586349046611140900494513509544866089962917781025443632961820195521461893328419182634442690000873943369877948797032406365545755285811808039180499557799693498819768231598091887309572453881350554580273097353358445827332387898284874572629610812815233960601851848601520185554372865353205855440058657183840247649699624558767954754599135241016021571259484057977666422018620008170442535762915779291042768467258791686799220816411174110109151865515812070789550965328322768935513978835457426378754900636976985244059051032349237921862948862169562468233973331421001269846710166237526489734914098157214949932008430488102630472923527984784102250356971276483879659012778385001851600809443497559705981991948007006576085601407045639634919819338251145417044798449435903755616028758797268153673618836829336740996116684494331076408495239249625299588344763681416544093555104713855435533980163537018958007557485026145488225334033272758467129059055702872549125477687929882116486019197218591409696255070048483345219263052743222267258246371560001720191837459567770665718236144497726666451364811080597583374149911578418029105559762008626606137712326563059575029388289231017293864889489033855041085654268937938903850658005783250935753103647547207096394631783214743069244828326299934108229134580990171316602143735834319071778939933746150360843023178644312162912290824736987892002891432830584539492450465611329864528379716391664810404148605950442532013448085911934770336498714343012375016031278967560662760975266997385417594392899763968469087582604579863551132332852777453077822724725447985784116929934468098138296230183007519593221419123329666843731898873131394780105996733518893715002413044475038128070747192026886624473929962634160889907259234820321134859671892403252862134209375150106695166690209787094880720563505044701507519047828736935703094474950344559510409550299384261055343715261993875366996656081852981657907207508523099665419993560283224649531130639234968580461098341453581996672408839288268811245170556068238051186102793180340914067947585276804989913554467261174946066256775103492029841483373235006968223874357582662865755670380867942400443912026815634843685278502894001131657436391130830377518839941734117228038053064747359953081439153703391070530579851349379455041945056932841085608701404478931121943636362883839560034799843257005811107494716581454440400237375166074963938616873757103564129275190451521086981302776106676594866097412428000893739587436720434314487347420826707147862229499066077726097552485974044815448916066681951936331032053635003171824526667993288080116665836218507833255282159622431002516130610834529495117429657917336170707602124947160125663446286274697080140813470882745564763620022464211802693879211226221061375, [445962657572895046540478406852751655799364725718923501268779700901284601740309064773785939079555233125140110527863905522047522843794455513056366838867891294100855632985443887154206730253380014176563944214722313857135327338074370453602901681879860862144195523841855178079678416008487839230059396317325870229484089516990784615825925964919843888887285754192997050290680024482986057904214060495112104323339460259607515073100273099147026769114376101338724233672295623355896149580266049883279851866209367586742032511852052460112725759478850352928821626826876515238357378253467291411987505726360247228943094977326296664952639672493635997024567460774978152735813580094320489078855904527674948855866842964807032395897333171275978503496907861873926800220762860858540732337542355625012188437802540866326022435771226630849093483063744577423245316444493675531611405201203082286878261500930778793412730116400849256395376943112260464738645688540615554589803860024638691847184176921757046913081040718988046696043226709513017672088517528241837260520194583473396576241187755682887062264605545247263661672529173176360670757662338919421445793876782471676596087657644271537900278572389976477461472790953474969999716671158082033677395647791899825393905269404606430857265513015831992824228773285981437410671884822230444952764786598976211070167533832491796031459813540786418081403606392331543341807392387870964776440233346586649569205652161433849103653399732578281914369164502654365216536959852519717943232906275619735248296385051792433466172967998043707850287873048206822251483994421934494409541420921376137123095542466077508190972328037640150957131398688333820174299883665612671618046940959596375054646720338816604662964554056248985649072746292962341515007990592444362862804032688892891414784747955509907207403277573253661580895381865597957067207805575396945880431095107518114451427207416473043308402446609834389224725255363330351779831692684391891823036235851126413460153756778625738676539002315157018690869943013396000798998045077914753732415748610332339590595435691285344036867206870097281035278756386122637263343165764390989053396583970089687544030983922154674580521603042474948005021540016233262807439282995899966317034295320116496142521180911519410733927217323590481662445820106931308857250068642679381501914716652508942127354483506691248986404292019338120891880870759636142924523698546333127343992757125711238996565295086509706084624030390285731780207107123045549762782131220951065426318278791973966069923246116033803130798633040790639198998563128464582777045749231378642260060392896865646956237072215098810334778836096666183105124373501613268804750209903884359096955663423269178250809160460923128205797310156465817460266490598468347406525808451604918238313559386863557601595860457057671632953067306765540413027595817497755357324700982821100091689892819531761697608508219982249087620261406516301778012654269506789973920972432964117420640672423908100474344710984086765238427248935046351252143175879704471091417488499570415708361683666539639630007771722449491344058499521486574847938629995575637542006765495601481564452199234753782699881836123566698445241864256432701584932896941494959774142765227107815944995490915905128419902111210953584085043147308939343631013422844254387370323640167593073337160958629138078127801590229114008477185202602414639898700349204192069951766684540527811878892129104592469885180599021502331149250111092725380304309815013426435913364954698529635675865988706871181548138115412541946838424073911883864592592014945603627273221333479629950603348880916484758120480882994078399644386364291553867801254824833317900510997961253728112228325914541061011104974076656146390930890008643090930000818951363537029769029135359431311911010299772962081901354391416382952731579129905576769484966869584595947514772139185827762217987818471466401572569511618218166060200326367664387135163052747754783254481311092904318388493635036577831781026127390255127221276491980737547757234148706566305114130440459370123657335293169044834627716383921751940531527113348770156787149635052572195067684927703063762591477311784934830026914169787404428268241873134262873128695097306773883892135595839032339785965178166201885158628834736507628800579192185416794073019672021695307655042570857313823242131958532078345378442677908880881036670205376998967824677278197315168931752104663150916874979635431820484313519035880039254882503695522333083163320139808415057827353996513247018717559783292489004275242988831989343945056294515230768706122038687076358343195860762889486964611615308272045479038582916484984354267240079244253356799558869747030359584523725623510668023164742712603353106697598605160649316745499657282505399440330347485818457796771295907065663573281089465656426090166598831794999286850997710321730378721741075352132952764644806505353198940607975460356866467964455196223252119579177158969385810133957010806431115905381372859338643968738968572253106547834183820979324819114758700618041743770558994519813053988553976358312061811506747677684904256380283046930963025408177670327901450062750779930952242119597907847630956151125649230075, 773092704601121032954551953097892229105206212781787426752940880600574726570387327696909112374589516358571826029108896813700123257321897161417057829324980937232121442568993485964076315374498991427310814628690890762393627063579730906551000466194113786230181705298082071596395224194501149125975215076106943588016050139762203765689626268958398906390990621415562662396059536495650734540191020685260873946962418637940517943361533948597666946729504155662181291052623842596089170331732327941232410084512520243529894219202304509413567919575138830574813620126043786239505112198414113035350720574017411469628001819221727184100027228532525591592121352780448327073713809617210886352804360493056150619046039978566786753567130754922571314391435965316518774189222670991387704339268747162191309546113167142910811236976604653238634854541049370556760695341747978125159341157262764987826366803224306463529636341290574768924980226697398947230889126771868683705014316642233108305675306683275896462231076747981761378148013831533801657398639778565734436621190199272709152340143725901245710445871021218205772826181864539439718422241583563355544204628909182699564907264085382099747002604861627639824785976586683423574732632442920906747145068857444001045456826628691154702024668268160729494177457700578944974747524160857815347029423626867037740233862062590476865024737733485237841597028902295664635219909099758216483667890139641191829555029054853086796208091923138003130579892605332921626792264747380373686124177798159170651347120461286505555335600339592468296713149207351081198567377295993617568562642875552479950719342645273824620363010126684822124071983791914553424634995236732338466325060268726912018470106096459006090346298057571863454694743708957599515686294526432568679052947654921688103345292788842390863877833145005395000516401096058760204653792208575527384774458089452265407369716377826784994495271350418551540088838625302261751583734989891665689238412018133180020801337962893461646473377423186416168494749583863952648667097583712078708235397825472493235096240303229802139457186275954588179060074946875877668365906194789920496213405571397783793558935191178618607953258569650598330707326732721874395142203131723622803047113079187789325800395234983321851282648794163409425844561528631602369843472745680277907191240677752243475260715146491475947744401123028541276134958765124568547338879514392900250093191599974315667945167721224763448685544558069718697418095784273772083842611096921366630418006859398034275290669515467336729046873136352637570850806085836181215645669724619317411478104623208093716174885549657192828486887099778809566542488839082222435813479286892457576749109281505719960069437757075570866550983030912248036927171369257309143203113359084216670427606159056849659335634084659315517714159922850910938298293528514703115113620553044493394749980165668961308520440471098492630837241084783119498961885178601234445482339567167617834225111729025540453622460765562212406676752282859670730221903425804197383353843297955323678394168764839596061540300738978712804307654123466267302640918463310660065157160394721374433859456043868498377225029125536233208923440889975257343629048497039289244181572116740339843651264656600045508436266929453590866170775497634030752004905326292104654944706265347598538202657277500142768747941177350126052271692774180777529753977637494923915896281889964082621032737504036439754986626990037649744175707321161088318655749382452800164385624562879509308384042647308722397420795515510313244558742393670950789891076109379031233937985796867469419792703954676883567771022764400278254641959472915352087648522788481171949692228952531132564392711680277913268698712301621478040012440586043414543155959087191053786330261856552750082194824483102085607538842103432120222132658432814029168785244848228678546333392684277460251628646425441319900308217464451501914605912935629752037476252606924718807264833668612506073677362201297753810765195714473362465718140358966621344522340376702340334381311195154815425882605689325664415653346169187869080740372837147035895806724779325942175916221673230175710571891769931317901019973924982148902405233386306228811808508378706419710901619999286954856658981467579831224775535920858484337370372835905633349057384222001304915646473055874343760458395382792580685736401956209630170235179024653977316843619782184723416345123696096170905613740814015662442207092644256764755443140903655736861422854747461117041717333491726133097323131664545047183238299350553761523507292171035104717465034651548648541969099129338344414958756325439836525320546885911123809158111928388015958014488883118452531286583465144374660073141773893814489999051279402414485715780464449083112624984642334040387543122405427294032542335581972055325569919214667968717889964510959579821176776731020320990611767757795024267571458671109556812623392335819657145114602550883621833828038275494099390345693899458660226099192361722750196133090116456630017985892663092237936739750811087694126667313982727548432926630954783647808734393541119320373067347936933291121862512126483540641324258190391860914558225429219608773793315344820]], [78948296801031555002952474491297170425378731455125358389592624375764390925633273669871501637525905474235786320077281063467922508893860442640597446245198147284900235950901918308167466674821720528820734624024751982176309306903143136303647614185118205435392303895602087622681806829247223858083229539921853837000825995849813188251828187929508848138110003047737855811345134584533263595146959036804432181749930535066998535874363081705471774983719805388498924721445655692952615980998502285542355066008173321320855563480997179113046715111102422822426948957907851354675477232661676787050183808768091402972176717127414323766446693535321196785787393423130160390405082546059813286228484854011040638940061776844317677438209732753023464208470468639040809172786856764370245194138396380954879460800760585313306554808232144937100786094106705182889557692651221763248469476317308943214010632035643402087154873085395783055271194806551031421878956359598747427826212706559455083306450266053060532947814758678457737172744223630942342615190382223339227748493332636272736005408052152748475294577637226095465889486443657322760856882610852045615094511697353732067667453025546568041147086773105626818865867369217666044208385498140718844159174008618333548891771485476539402978282895856418511426433546193288800492504303189481751215530420320871768697036793877459586412280465677094732761824407722666716741124482459240159166463755952206284502101471879684796392330325735693339064003002529366698914980510850553948090315357141902555006709996730824538875040010970924955334840984426440946574884640420317330658648336599139227817948830466179153683758687634037953520602279544595643037191578741508605926273331388561942425423241893390951568473531707185593155381707580018869856804292028729367664548266882135604619304149231399150153353215880480716970497269565631604302322121768542630312442472059171884083435258043610142965532800696943437044091051375746179933012127149572138111107363176018285092664559766307026836185259437502074520400565714059562902655269675718357825700081276310718042584755527873888045176576647924471879347102085254739635253882802560173428159384306738504999400860343899910858580008392294049432292470670559364005427587102504149724285315800882746032428362380528111234645029703716808669391768149648487961970989292239996011680055257679904173044207550313711273800465351345280235675947904259103856239552337914422468955133706013101054196929160871314809817244665903369604393418172036837084533237501226517018378436454509869325201223144882842744948434881047916840802234834632716233244862689524731583060269066069255508091558546504719141643810801793397238094297847321926850444451380756979825461342072880135289535687014034392922489066175268882902305059023669647888363917400115775741319437957955499364985290376506335493977603755575654680592122731263550684920614825689660155675179395766331703850030891525105334499762733262882532336465764732769836313102481736201484032503102288173012376743755475103217396662389261600726689422534958906261943204506583983051669741203910152713185760213923125447456489736536954617681667973771518375513016636129435696817462933877794250415463298046350980081571294080824638719426119988270314813472720285912459057942871274106807387978112658962565894067437804402288952416158934337445017184541915371836464045159549061974257095203783976545805990695324003829451707902195483722074655492753674201336447281758904559070196473263488646281231268786772183701835790992642891268790645835368848774401821375720583617908768427632098171863301050760025539925377090841326537673735618321288131619581980859202861762669412626654741665132958976048758507068738292424315197975842362646480263514440455730476897136312359088712788729171603515728144410328754297425771449747979329696848392655384286195675307862425432865787886785040437895899907970959882765526414270469936857565661694072121958907083574259942526638134431589839126157981859579437271461153835131921032932306812181763708338213534133618488717359136641621226950729172360011215679346984123988730781466724238408081057460600298686589369431482820192779566398832817912719022608883221635746289083788751053849951327525636261239069826800770342764479090310900405981938443011069547152033134685025801857817151077863760230773974285690422996148674502113636697154838262719321939198000374450569794602751547777699942103515912249955586036159153363633781526494701469827060604154628718022755351570551901982391794435320266448086912120809110321927013506481827273627202715331061077308334407432650696998510498924797890227979437566421955333143226334377242548364001679100320325844509746679956301543508296296496677175968561877444804302314928759481843858126907153479924153213164787641731369869022971320565158568197914728204952355955813385608474134009972584063418596528056237332239357668966695704402930373252433019816681883389047162914550171283696046408493847362580396234990363313762159944203824375909618642092421186288716756180351003449773203321041041326738043772721017404498663188134765960921077008032657014313194553699683611953619044229352960615673851564661173418822422022792385099766648051185342978488575386580897, -456236637370337644954658211782187259487033325256919357174134992368562277303654032404563800017488608278496913797496705235595568428487617043854594474040542073589094371378982842512489881092733202489612946354775798242091678097098920003556623854579078367759862929147789803382771112355754029061862206360287378651639172179878876074180305088251514911120020762498114501024807717177749477601239191871838741926003235432120204999007758373739461457443518863087432540978527323677876727836051060084922188956849308830539825696953380254935152943686121080421494845769065231268737874575856543435066227302770072935313901705317175517219203480017359098399145913961168683236929027064165358180877198388482307434088407362107042870687498683748634603850674420214541705197834400575554232813953262204073692812399821314936595238846503969632025385353001464993830145161983319851302372284408739927098613034534862914459620708506424677388710493957635487481732192801636131942204481792681710824680663650424961375944084603746434832504354021677637489904788873279359629326835811647748152772539463085823441379450412923493901777459230871439771017901172703167064673776564886610418993802575782130101875226088769574497271317431018910876330886668772669703435270840582833983281866101120072287424084910843886594043862562160661255852916896926543597761164449601610376914294783027187257245930036695821363502956638344825041386734828829264076020110472119479345877861940359700110397432129872367277224314471807637236502503752936187438682444824024327688715624643846893812954764672136036941839898896913513702988288005228982724405199925680039416242871707577095495015646691186031098197963123970193621451852506943291068078613226475822351394581053298413166109921710168494624245995276958444255132807596110376108615928129005841317886026719165203002461791578408931695726476075028958957735596588203097538469270195958181487578893939777452740207067563138720448443234567867811823508639545687801770350156618087412056083289719729474868426535805020786225630793586057570641179948956251602274474548258898248467462972762874014734512002147286863220552154428676205157196003100214005430406396980722493056733149480370229431576844117837357933226198852938789527718977981579792362779136332869724194102507582958140352201017295223339927248132892634301985357715626385773132688153137048466181993715138324756800929794722865695360066060770658438276465172833336334243670852647512418257254184144077849184064169834180633466268818892667735466003969160779980743800578780975566986662334757008789883822210811583821192421083826698606117531124386, 8836158544428, 66455945812084444757455845912108322281649916853677593598244807705596344423097294577841975479242106061598705297376703760687908246350473637605800359324403085018583483147769212380919427296155344969396314095431690778653958209608724928102281481382541218844948769876700300823179508639115669322469290619125158900368878452486047197076484260554020378681288756576666368279170408809719835855257319510532711374745694795361131941636235835089483336729392685066881702325702309154149459208095141245159817647180083511654299720887389275213859753179112338257303521041398014158798292037323592291246248842198252889751681664325757726246321368662598172839649918414913727564912191229282702341273345019814057688740730150158953714941720455884290903851860971962295720131534166784069452068087949124567081187977440690814396604129068625284136195883755284650886658935191813447996377783100050631730984986995324849796581439417377286276685468452732303831992353125941372022391375189693117236804185582868467987008415138560883994632420833026169374805590991957590509881916694474398381024568078716561780093651213702284639279126675442954599792759958835386780766739916578940584979179978569418096350135683615278140148803516160601529701628789210922142113324452106558620389040237692115021424566370033030296403406950838319316560563867285519252635473200804429018996899243085779795091325632484639960469497471442203855270107944958464249387777615275550649559528205422068837912733570876822656181959113074876039955149009440941854926559952865800149665304245539980182869971312341850372626812640479246699762049655839499530441859193243420025879689744153385236203942152505601557491723369669487299749723259672631801019451882659653562723524295908817494027487558133642395518631405593508164742187737581894676136992944256996677465301671329913913375157819887070134032363444200989340771632672189721872022697504036379382759217256747798573028307469457786362353791616994219737672466605410555628149862076036014951637254311341416649813606030462406212230541972613462549010345719161188277134322547191825901371567761554866819009257550181581426070609235957490796591270599392705374397057689721327204911756075453734432687625554341063647484304839080143382715538961074131679456167718808000928470934371769817140416274622964881788307931965693401339034849811781085959818966500904343927134848031334688987177496996562643009348402461696138588006209734139465175816261578727026317181072401636067433643039006078458540147625527070273442955839006853731367350462666727876162822409581980876505300206960970795674862779990459162238286717674755992892289875773368102357200731206317172367351722789818372380855055888314492914149041716077131777623536970730633654763153231650912208511215994116036544114960828469844056101298048278053999512755521527736595079629015056242421387735818661934385569034775582420855334711982094478483715543408223432492219079371327075793643576743644364575688423284343575011450184029719660629582096814707456089498576493685012627730629637449059834335340976211033756606870329976215243148415110240450306292896754909513808311466252456001892538883601227330097678632788774601415360318618547173791084460507517204278946912390199436894786211222329905092529290631423619880465375276627201239748240284182765014175709133815549908701329137662541023928421693522881256015626741352742047159350414472421175020895405099276983232403029719982434041267054433342277019362239525413252412371183655770529569205587207174470357911824823025843890509041378060327335163162061228022003919161055302930975772576130502225255071159539600299200449031793450545329839692626034465145848137019177378064335377078073417935824512963023457620376438685008881543547286746122455105586466120803425955495683567598072920405091092874365663501216700094849372546113193251114115267265776752180445602116010814142027992267801939564163757010245879072680111874215727883695078154568398456382176361198450896211461196837359015650745694889150130865381336784164643042072851576156841010869386265517355175162686073830497799659018101842117026853102884410831510055034687531048061375511650015790449639304638882560528036950754251220599536087591123845252749681677296186279421451205981909934131706818685675583983573890243419559580561349432139866150488990064749369664799069646676814087915204803167555575802572849806148016650201012876041993705814125956901089093748362164567720252630462123292105905020946673235219110353157418669497720027157636479656580894845595048827284475187688040992814997941178632541908808213322958479736591976446640598831551700863961935602518712893524540643292457651001315634212385537020654196989747770140390470893537203809915880427631143713805021382876862993912967061126049548365106999288224506086257344767548369676411817029669949683824324778194638691694120465010801477250446347433535173821229779900684642939776575894737786191545946651477115774058692485045303140716678506665691426546752071309987109378125922520720353354583325585011173968302597362822512761977141627341320432856653148897986006779431408158372016469772127510327218168105498521553940339127805101359489979285947119226282796411724823514964128874755437300229501330568, [61867808619849716050387650278896338639923739656677055106491080750453055178281541271365463715001227486563889793102045841888937177738190427710762355489102460010328708266457117431263195719482141511197808748873558519657896300123252120150340929984579043544969195165177336227765418803575294191748252907800720421512224976756971540596290944560158627037181678253223203286751498248881141892090723521272847013827245377280402255618339527303628869377324196577721230291582770007348057921822410696892816913069412761384600567375305610724432538630736931716088776031781990153266553703834967178912349310353214798378612531431297720960469023319071960591531249528153647961920172842006110291525153034686513768491571068529611305511315813701190917565221029647836453780412749484400494645424654806337201335906792935111931345272636229972731935741582934477097058747455224352984370733693530437576037210105050292330895218483461802075810835283744381295832244763233815437381166705442229426660586192129675831070062314539723124600854588871229446682170056543246816892555830503463454225792218984320055923223769628431683419107503513279944469707215383957158456877799514983716761139925696095819410575033269851129823375036491223851261704058110077011852486585595651837549761546926005019536304306445474432902343220923860534835467494744318234023448578129057278230345368123378248158653224819840129197696529727671442366373157205303179141965467860954816867809343663015415819054921099008286314263641315949575306200119891105039171557449019026602010043054923306610645338368006706618371241485267528990890943203028292216931222737855497986043865074630560896045530840133178682431849640626516479148160968144904972126571914220485460863287059437194413227989912999767195696611557410698671397243142412120015102157573979775492422421118775376891788151573686828829714009456480664460154862467443673948942849841262422080057474614705284532035743870875388509426993902413176648303080666509155270780684695577130630091803218583028915378047254308921972731516244095502095544099621292653592514141784466140512916765483720817682635524129784146825044002787782341470986323069361215463206232333196244645589513158624588547250195389201260200852705070393193425500898714157600685595855640529063897508264424842372305898071467327932653360790935043975532605719732960930852573209007393383950164402744419247875894619341626406973839299210828366627635448646115499688768786395486479249594987860436846259745525529906603305368273476817701184761110359684147973546799517744599919893959473565227788189865127021515917668555811060646473953355814269101031579193416367206371134723213540276689086751929200143053332917123103508170156120287259766243228494072713547129840027161181187782280470747844373132173630207735698567657796927963890203570688570545179967022580379130983858754218273926764921189155624305610510650287051924494332004312028998184787099989822541096304277433490254952165559032343117316020092176158515067007210371514698685807562814002785154143996715533413303421765259502974627628321098966343473303691934026860483940280626820176531433841279422945325848326773887129844255326111998132506672607313056224329427363035205973433941890475176279052692771723690931315445701817656172531482391721687113007300862226640522216456172925877511291886351697349746127968980738932035156737140386311321528749591506747105328559571291028172008284089135039536637796491138326139491338366033714527863251325509962922137576522156020192905900810470015737511403434264224954113470952068838724547145223738155646018777462655928891078180732539177983132510373405212412300545782102609714416703128206821922143181531572212177221284968729647267717514961277724062446973885411241335571009176030988775077584352263417863481318402975414113015084933760993642206319152939757040942183926462429611618989923084598812273877698437747243638618656265685575669196070078293368226942801691251084457259966362582625643186822362265433340315321918613686652206562276898964148865686289940101047230295824429701917669363768049332025385525116390697454875939481676733109435677817967685221408200102231991537665298440690393503038476164444665043785763439874044031783606677367260932714798853961424565969518678217502001677032682169806332811671631812283120194643346529454744242870205861690062645607361288846887797640900478649052851481425210095400417786251779948925108598975030534849364140768468135742624345904522700559817022179925589700543008213065794340620652753503908804609066455837121716546944523971816646977416214262825567029775440592921133129275010565303603304485416592604907394687230207160249841824117240584976920938820492325283205910021865791649793158970227946467641464237739036682239421421402535167121584406945894458178259461242097812573777806683830754314802262582026542735316557745981862865968246289706292416835216765005355869912188738376838031534730912856116053052620388819937510589444646763649041458824423419927266757375234901167133427898215456624996187121161813772294631533927168482786692163013918989604348470663350184482749214075635217433450407043109109381506628354706319816315502194287367804144355479176279360504227839274673995062563001113535338474, 1011323473297926872243622776121299055004826469774655285780343293098803234673538190976850475689043690817375013775044745165312034472338840239603151516897676951179814118841017876152510420053890425685204058478910831110599691046599823734820885119594087331721423307441426265524701502022326411621265669130775428259012733846636588392279106979367664472106861672541405703934629355484242164424511699161883105292246964156164500823019204407887006281578685856520972731871863916059923770306610944565727795367157940619376833431877482427711797989101027317312266109267882370143953785228895784525408203695698950376862617442974640412398116058067537774345972811264949501287087330515325428931684259687947099825842092831289108294366808066588006743193070488287706100376474002716898531673612366541428870540026305626361854695969415747675805629395492837752267497617555167949647597239667864132308186016082363624657204028236610835961826168645898708971085607882175329668867507951342629144775230348018205437451921008951524084481011862416738287052980326734921812963272141446192983697928039327720092589758634985475723338404668707919204782581582468617082839056306093094624171893601631176845495738824170826205849050725695247968386211805966230880656295445994077142187123057585503436398635981361179363066621787254634741647221106716909924781057336347047135562806393059860895695148940678664691466481713880526575441942544006763242076930854872688518857842594636908851455816301948280020626922739752325940873573325764518813007957998295400664500739966614820975164397898703336085832849583438214122544457061172033719414492266655646909856843728776017328641743206109050234344071996542080272183510946043538916528068457571598342206398520399956397645571331315052955380707165376951643685329975085237459940055790651829799570530422845927325718921464560641055719110858904916168493613219821904577769318360707426742751254503013496862434519251920278599298376394181187821085826825934665231139929355675029030040302112438677426196438073531808605136797558090425430146901069058415749372491970593932102117799885718686877240882973747866419587192237990541419453024723858978705531950275646166991794957563843342030686262000079667137378040617910321557390624432832996969863706868428664599433472582316394610387900484322720875777992694321631125214387755535306592278223681135416974059762735576312880938139418250025071329636842639793108817734554109622439194418984150704548925610096517010535291461156293152079718922558865826773422386288262701368606908734028877881675754872273581735335595575522180717465012774883170961824208418682446316742342575649978484608245302106866978670565318401189647358970622313678157304064417282545162194365477236569617019625922021855996666843235064973875051175925360082247367899886363325948383956555098365360345632453650952833508054282232547504277646619804696100629863270028505019741041006456558393613933791514971191314355380730794888313729622896704832477186241004028674443018443316839403749619536583808336729723626702066226176769334159378031107801096375866122275862042341015492916466148560977561746266470241978265709417171970408371021700946691574033570959600906998671437551697271191650092510562107108526734015085717283120771607540982358691914331047138547558276830536103947541468509224025172390677274130372093089724196346379283963632615377760028313450644713479735852118948242732208703569110233167354772486468535220050672760352178359595403067379034272359187853312580534740676260466389913501677699514692466401382099421323340543823641218689157057195263163908215729567194025878155407729258138052418268938852198698394328180071477364196325212476485441385542986478103894572286025779577027381663019859753129609551571100355542736793242196245959571080673816567230171794350284703469313183505649781637649884892321032623797854464891817506480521312376549883830830614859679743614265872821667732579799732599443465673807117723603191780757860757183779617362213722201460206719446604148218472251626054761777570365864679440414234839744390209320030056942577928681679785602253001527117098483270398323872463711749133708310902196649020257834590299036613087429034184264012994359678725630089514543697569919772005187373815863248277613985975997639729443582976289717569257358473150999938696289039357711613426442712456084592837162374664505120764964988467823299132507212036902860932982938516833255192440226076953816781843556607966422407805126719790097821470209015819610076824875370052245232913397159213133811061635549293338470421843157130729534175300178829510846621390842452707124191759900388600673376960559245400998001055439943222437472361115186385475054247644999538813171547021143155891428968625961398404568357387198152641970039664268839749261416680182825794223340487220556153608134278547110470730964439611404300777875330270353683545961089533516819168107875150699255390307382525537134197317874647409768305483914455259768001444156938220766554786517163561850873765857520322863227319458580474771765923257177674103272093056902100194562103857505694543558496713983372461628414854781898881485925374336720094742164380837783094888488572711614009843428939707062972998067706129849560020892]], [8934685407021767631238097660951981287411730653993699738858298250056052782681858936876457432262974308762836670523958286333309182228634773197743311487210002461039403787499204188919067371813825581996530694541398989740964355799138136426540842270627180922113145648978484567684666866959532730519162754766847037456304774947292383550331535084548269183016522370516531582591764218935905560800267082303940818756300924135987497096244998402133572634955500216830193922858423158457217794029071584944833514482465422037628885130707090703046135869582771563978121704526674149854192645247321666310328953236046712901437129759766704365877043962954703404158699799598145018998775954729897066636889546228410443192507536695679784051242209714146093127277859850560631266639131795805484676411397914302837927155140682194045786558849746719745264735717912201825505324508118681438520223167876908083028994978171929939569595738939923221799188630269214722243640681610484830623578408152718578542640363293690858141093475539846507494002465968373109714171589819504011301695088258609593167879576502639088064720458860792834309409728329213124758525088032349465437190793590927492983486700388661081201706856828812496253364602465334170485796398038554477276779914276725062979057062799744053585192488701225382433824863533549988201767252971001622053279188658485921792578105120771603645027379141718466486715508628650119776309689446760521150202016214515743252409520569559115143527355030928882698278284846323100673503966019636219265410122240141079873309436461493181201290239028646013510300420277750096320137688918690185036753335262859086192223164525408682986945256797966456181218180312794788380079954495080230579708234884343064124962175469076456678356857722860801811570266048936886978050051656262353451460204990739088404847867948590790096551753057720663580455650270776375737518662720011584557674898354391390783057427991353338915965196792072219388765659689294329799204444197160688247008279190321728296866881121825195004790316489306738163816414403614863153354948250245252726487872885474779734509203460202643118646360652392548279306099718813706355289862314006948895434442329251687958676484551043426306219231406904486433368069100263739046658136421791943272284314512900059551139164903223192851763016438148943837450458968045842198239236214342149869865623261430857528664076053731510175900186857948709103705043299625220636376118638545949984445805017763644204095449901823135763309244506376866675160024067928080714557629032442115469639904079283798597635003836696104114498842600219692505316845120921712891516715414448115266413232510996761012346566641714810982675055640710951212696154632503615823792387560589524685652351430343193954459263540123895401572893440993494534919804595812937505376258222660006452744174317582929118083724640790419962808994686067731565288547575459755140449098577954375115424566414227410626454163675152692366676313066008575320058189604137169404761293178682703045590100018469609985340083391757754653280986715245282360599516099183499692825350823518820309533092827591306293231852553026887139972476467860634628025779287773740398543292280745508957663815073107209885263123967480164838933767784250711984988081785782956785282582590941215808871048448449650762130653522522879852792349613469959940602704081023999197958205794846129028044796435778362319561330673632340415789558821906361719418093963245142289716634878223197652362303801222175141119441282767985176386900817915678762463006315686495076381197188923448362421172668808516059940446880802097412645777039502498893036817518969945728959859617943027188097230845180275578632030977180365224573568603186216002065504593466890024515936633371367108221135395139160707442881687863995199404562562907795344169385707765032979162886309562077660726861447563810739995594403922635395910312892255557136269803189383738272199246884383772871391562949822893091398706396753034318837132651485343453488584013914496769583073915921865890341498465889540432077706615743243465626762581742812284310765438647473925785518112809932024716256358363524677793248108245717475243677569848066641563362117192729220759958723103447542574053573767037665039279758230425030091728889440848186490042177938179041914034369919044988199215306110923733306163373578037404532925763734483219727095361018777860030847873208499517973837349224282522158079777057477804844528413582165634095719805163127812657843986124202421964646504396565511316692267600583230075746624179940793139683415978371492541543396294823347827973303278625287780133402121186545674327447135434226154316098608801792245134967429377200018940855397460893552221160981114867408820320110849084210789970523605114334293292253294406420018314030308863789575123978133825276372457146105434261757048200687743274654390929685898948415031628141068369038374968891249187535865599019171264222969930583705596406372395241623044835796788053829357240037721375790345931159888994672168504640297233970323056859943659553616912576740671223097118104542050804731063717042140283905987408309134248637967967167387848652581625801161930451969319236389753144074643471147294414363471366393313431109877822463179874003, -131863427856310226281909423410436686014988459881634438860382885533196616024024399317839546943596221420364196700808146103952414035542858056646758483977580135367946924656878228670143742817276441118195900132839048551059489181161226904544213448581768926286804057119618243885460228409149312400619440396239335307466641142554623088458271203188302590553332156902954576502062133990604516814688513724169118857664464198809922788827395075737990580893863998658621163720279138341210738715664942466946366102990525338858948663461300576835103284728489676606698124310425634143284658754595532875711675134329599754078994701056568042648417795190407484149224902012123587966652537355016417281821491613475047623445832646843936108282118634169969255099338684965525991914579396577561228950981676543471873964827066193456108914284254691715824178840132536403846826725132213038694307209770540401887631568234467101215412526771400422617929462379630829558830805665057603884224412434744045999111596009942371046133605541303855698902362433232922894329098516847733101456779671427268000734788354910591238406801825093639407254370682127413296239161973390285117309607677827983921753302611807082858080737373873005185080521298803677959448292158412485552870773098625734660048023194796711615439082418065280864308043261701484280127496433063796154597360667966039401772578101210080838176773816899449913536447896427037157199906571025840148907560757795020570900775542291752263145018121216171915201057618030309077008772776757557086178049974187849295003125174549915101003981792205055148065974396300491272408618826378602971723144305776819647569184239623020758671154500310363513243347117248864187595654649928861204929203278846037989014209805135626368574130981630783798061883549267176367479843384727200046953331610892842498165787452847031238432874500168583914747157736341319935419122136856430506504244913374844350402343405258918710504697127463845373210810254760568963119743430718711047177571049532323479664405681755263267996509092372791516508654515397232638705846288671884423918947337221325615066319494823190529879472862346810490025387251313573214767527730848007527787326103546545497871680323100080877155973875540012322995000447946406616960536345920487516716965365974357708396494968923508949539372169428373458890558602359556083869413494946666388692061430872894022148120927801470905292007575768011146815775021506083507371330133966206460631816283007272720917428027083717905213179675684933240466112720224313319089855946520279415759532200236670264351742937722813265621659434997870944995853712628513407039, 918459618834483, 507463947569669177991611239003489112672863103081398410577570718638263538687218304118404458028997527871105850813207245513217192227448552821703650026138273501393996407746214070779046857703047227581773020203049659691656229680861820128561529074061468321671167041839838932670003715608439998303835149940802287064968874675587487810317153758065582821227290758304405743163685578593676947718257536122780818974327625365926409561813507353763092256787882027387708108459350997223271591624932799738530559075230333869842595573797733600143936942389847131978910462898926705103183209489861812145181333236050778341506774741624618172847849897952043054718726081912427448004121874883175968702992252559143772399702286937549828054226838397611957302871221526155139485522635416396068709250240459437875089662596160287453265813935513107947292522741625390541378033109474577227967430953043112655709781872590726126665232636550990672887963303188945299742928404919112073508852901365843700357657753687490620409323291553760124893093693231391121451925444348177372931333270116179303435384801917829095065739129012135775890987694280511125182081511643494648800516214016129735144304080275380973642204140340211210678358586282096543846464081084274590383521894607136726248203291674940639153655483893441252604967689804104275767097599039738956160622950017150685158541333695713416113396820319475426241160780877038878235640102262364686833840886360401349850797561864396345666730155965138308363224062927096095507895467381264197946940218111959461285748949086723958931760752744689292014633482481216954012324269623201679479965796432399519279928261031044701965628916707095261679888105029088705494780330746992502884226142336656065209103563889405715154767317845726950694523123128246469179817780547198297434212841698671786086635931053478601592853051211786694584002726900899326455050811157687513453352174076382119507092229534000471457324704414529415025683932046906572614001427844951864963311119244178177369706982192736143442055936860869453921151270549182221053427670745437571337100935385619416567755166632084320174666810386873079388104979026894674605882439407353599910976479404172390717358756752459602234866227952230653859031259833642698326480521819571924310463135609321103713250175024895821199105988041593920865113849256252155120339666009162066222960349471060177464714710986195598587978090400554198334373299647893812524067699035486586682978600684773726487439987570977224721202383072087239817108608695018884936125817892778209023599065054045699993198204886124899236146784613188050663245391044749191964834902335991234504551028044535882602958871590774898570548117911340086447787036341630559167848408547081300132101775942119528504640695562360657632273662762157164630245225428259314136012566420005209869872284503704081502352240622737017030466577272313759608121431441495573512155846552881858981508868579161269557746657316006332710264015033473484295777016881071061605152880585645281026987098513064526364630340597521523295278546827101211109877599106969200339309361562553475295544394013901602394802008373169763656893854741530071223188859128748735707413140490036388192505956451864955414273343400900985061853660804166624777951117655837225950178207623693968841587640975503476188877775559306962316381360383173914567205850743613144579886789279692271236872843018941392770366319902987603649278484067363147396878931775361787567330278430411119157876439891658049255111779989660440960352975431981840462114680037945530651237906034347490796361010004413779693642039465979806912914367316240596516399716380041418309283896983964401797166797060746217347194081894598849464173961852239464156382991992851516824617202928289451122042431506933632450521151678152372667790308215727093274753768426657999664803435063686346999627176879209567849111454685454702762558002087653992998237464033324931007011624536179030224435808729105551010710818615525802124102591113555750058421127509372750335054805190728368875930229286578907978650404248781678273288837812249694248594534800375028803862542241970257031435921050460581564719853984727029778175940514069358957708201434881382205807610920542886625281886887878613909296890485646982218279299871296471687026107052678325411256979728776252844918106861898344707841307166555207430837557122156609888807837424942903587522808121921736086245436113669449029077124042373413948404558921262301862496147091283828641189974389631527161438108001101761242243729937930824613114995627224930063234521554248507752662637973831273758997437153033699133941960519425305782421962230568885635624412873193432912554781101186598442951919873876745757244576227442259870710855042396824303579216182270386657026331542553261825830684501856086973220246899533181016740744350722750883847968418599572992417722035175337256825716388888644353944438399188580957903287075849358912105683895922043045531382020795814815701948898551004071088057511257292305830552336746926661637405425285147745738099677115298242364688697458997263231190088599064271287066249836877973758185051647190447583902698184648343994975279079465270461088061740170558845767267189872477279877615336263130742144370034744389033927, [7671927146551757508180687911308764739817565341827168807495717879739483071710711508338458851002493592005630141286725828494140058972734754462462786277462725787069101661753479657837020647041373640484789989257482135409492107359835258321707620854522759748659144108879297006214070659638495290322902603293660015120591746212382695768262044717693838155159637153432826405232956831311756840260679026323460616709544793043313559168342711493023932457787801204792435366145504247343449712644202266597407371904757356506370147868457445163789360080264687260538847051000624333341659397471570374794437641785050961875418010572520266593593386326104683495459022363448018264842493879868777162019315717672412680574316467357047224317316340581731540094400677930985052453442949443064751718220183924689705083912533001226339034231816903927785731151555684291261270801185139369884738840641392571283285715868632896937294370299105747027720912322497691200265526778749588524016416363156893804555301993974965179749244588869355960611406906689012861676156525469076583935056862193995550400282744518905966259462529725603654990229068955014186053931051010397665834927212588334182365407426994715636453534024701543433686663742690735876091819172392713406435965646808918071774788861400534790510614148994775011011901321040583598306985082499711954559846151122316788118586413275613497834715063368211314095685988600754379910055602837264697722250821102289225954171231557024335038214757009411782597228056707490334223912487326278679209729844599344278968284754158536240221833527496956161448892816932713210418879148241732219250982677924345209856546211474998954442422101561042295057043823488571536762933142195917250175890267380757411458425779809441108300560331158277194937340585233524291346938672385866688321451984101637369578570753350768312165833134535639650180302728341866226892851599576641160089085324397152168646302171114615076989055259237975078066048950329670317582329153937638876548383413129167951047213569394301410313256241889671292567432299214276158795926545106060852373130681119054572017757853167410686878553669309233855244096318985089241262145121677315200881699327934761532942044897351923859985490756901043460694784156170328984713770516348962547002227327165049301084513940585104525440871605830651669030494973385337409459893510156264753544297408114290671636996252090412109870251758952211933983002898091931170906304147456647136824842378486049959084453589833120677478163667118202522919181221755730259778938180796819796598697140139791510773028043524980147663501431093005622975782698923619746450310787022454562525818062498596674076634869323190177749092687456361726904871572373139681826807668973922376542604477955446019906923187525187692297720121203259292428274941677056588241285032535907770241269195273808506936421779907670866193621499383786675906021284840734403199209840550626912297188741513687884997295173259676985506183792932182943766372364227369967060679531497436909773187078011037850201495816047426355805585659786136041489675597540936265370264749519141641385598507683019944299620706305356630993709070637798078665165790537247912383618216847125745478970408852023501056806879444484846217757536417203554301249945124046924397914745110314963238246410469913615502773760132937913385262455615309116427927013752407086127691183096880641939248765928428777356766389042207141347550341421781843139368060468873497853859177736373572206225678880678415095596202109050477735465905844633418420607293085034481561864163216867952560051946948802438688777686937868214308409963333553376803864476961543334276370194264866539803943160499704291308946664449155681283275004101664507174864363861078048805652193481861460321043200010701478672807200014549764362600193826949404046564093027106023718727288101791465471460657023570143777575434234514151011244156646747806316120606657883634827834212049570899485326350763783052285459255868096696213070094592602626314437016939088066837253937296525845286147860656194408224293442564838199991610360321864659694609288055696056853293704811499781311934976685151542565712247587431370506420233744690681830722905951946160043395455513134818856447887317857274592893996542299363511802013128570230842964123710579840249470642933236655266101483764570491627755034133636278386967536461467291246622525388557425893735198812005679580398190916282948789702516079803137630935978191164224119150207752183858196657321001925632068284881399770007108924303494134839850664069888905613717334471592665897546066277658132478234357832387871194242254969795910841420202354188586811477150008825872234541913100731396192897122592141282130775350468489672206723070979600988926536715674066859024961209721709917151706507323502766806094047058770617619729846040407593620318215725031675915005922610473252018546593763063476272273348647332960884716643754828485126595545327213246780374558968390453277762171957013641645652135551720467130844290501196963950845420810968816227376992243300322302466047164644764112897680862784701066559777037348776832159875124015035693861136907020665167178178670884945950047437138695884799302218305130616403510270481080274745061575895686477551454141041, 4100753589403976352369634311508803086811794525706449297970635673539139417925451581737034155353580521010962924240966607419921838650594719393279724841396174877398259733663792194379497068753699474354288188205261116625908371454186271336635958722157415731511443582613200628681998414327578343694285848985630494273576238202599879004479779136627318640775412282467989101132896537602355252201815920134040856043952251363824903478201617925825911965836870888083976609416077040861089577145185990346388360442691216787812039475730971028873789505880441081941121314279494118377223724285351000153888714809101002661121492499956422622175609912647044427598472870832338411673074914393945238724922207749299909153897242996061869366188833812964764044071834999740063901302974900671043061419641619132314915618159662111503520138226847159001910089749919410008018175234482370462464440141167420259964028352342176761675938074429572984950428037954155828757422451903165689282429812364930392544050550603532898438020262858863154535684779511495434340566686744621664584389949413298490811814013847390622976324444222364841501792872795460359550561894670892793893659043422138108899822792362313707444514771728047636257994147024706393011674627273484287175427479762470886921887803699237983414936292223437402754761728455507905391626918789354551255290062915425495690800352158762274560333216572275832538419589882835610203040409875106355314605126625700258904738134970075200782031955595488781034392468913453618010065909785689623387968852128515955298100310783999187944673453648815089537847124426508500027338414244864022050230778240106150020212079600775034625749905633267292110291331017660535019882261777283362431509996075978960252177553765992997443210948563318779322245919822845788351000194158209955767171420992412521814661742373948097961867017363477418181309219769392414061929969746830268305306050027782449130158339681081799592696572842420078889530788170690683921347999655656818622140482497588079704214058942068735451916450852693951868506209150209553469670432959400891272235614416611785968235349821256553698745418690579044141156820314218167981494473443142897646675783982050733044690180827963190371565912698155784143566426167592562506719589239765331243096846553408605906874653741075851046718958589076879965722252847802717264092400648154331210216795655086316857177750428840545033761176690245715199633119936345293197873694433664918492669822237798628122477449643104169896310007518482678493211187258590021957486108405698525986191551964800162495643685845710478028291997716257203623264420847780477519109875805077655733740576942523807491220048507677201360473562373563035404706714127580622168312138425439994553587924862118438975386055667488923595128287965053747580854420679262638553151401022829331645214428696464235058596763346067003790150365131963258173382790349383485740618349324258947749269338004553240098605985994798517396369369396736989980558615118574975850157769099688692059089678651331584340234240918546840344748594352984387500316734416633171065900524695943546515782862260045358584448909606005551270852071576456411849477703746063896168831419638351686544411052975427772846167229343863650680203130435451752347007712362482765040868318861286274052945855873836452692837074166491061683393318296056833571226024051276190546380617792705963655810324117924231565539743431255098193974334004112771579354423341772903913858258676961422430722706532292013678695549271894115431100089187483759682368417296010263589399194230418646211405580523648755401747695541147878757600487287856738914653786177694785776085020750681101246395170437296578532910466108962768155781106206836216374005684416046814733685434546983994263443097825812722689450451534670401729592673505832923634543722044828591042662959739634539688774950902932443347772061786617961819220905525596733266410961086145408303584133640608146114347724830735913513392324397900715091079181289466655941893297704238137895717972189201169732062390864023719305266600890489768848051466498018600884662476041701630116490543713420620342335067854008725057409500866097338778579449594585274169820177190278091442712313518767831517773719825906501232025745592669342737499247847992050043786294597332293145415725924303790562747536916966941736297085336185081937668271735728063989660211357815489130203552833528115456240573715489756597440400164790034872114387958119511256872792658251508006180299602077704732824998102248434824973701423690728975594529620992715509495242301875345026232141712963753550221277224541887741123038556971959947873930032693902105508248008074031322110751559515250952012810078891675914949575688422557524929112063189692817074847113548777536611175340931030814947687099698203357841881525673553850766236411879156586663046543551164984346824777205431048176725272210805897179728475474010192322382523385140313662396057842623366752715756415999004584388616061811356358022411670098261674026816569577894454729901840762595242568479279964632196113520173637289167983167767009746572794724528517681032967045728719653626323701659235662223431055107719890653976294141363616056770041526702521555268065879198398823964395571687858833156]], [9727902265708538276576509773453736843692931931884119941290485989649840176839316801173782068303272019368103918081681871462260683828119148701432576125946173104075941439039511859132230674805328601603206976367849438189009473763122968060930794797597153026960713475354152701170480266481010214980719933556285024544710444537093167727799239181739590289663583061119618869296310538531387510250863569907402760029958929275328553331977847753350765507685165711532190394463163345646856578362540231859301901479809636426555337456944038486799431394274888692808516882977150723023699642335647812525983651570761053740431006462921722922911060258585166350115759175657623691865432850713481303077770728938202585185372220471901920237921749988407696582803317089389084944978451979872490303532825096225249004232003390480593672938631578187574893984087879566744217294496995512844402394426165685571925683928168815189150208597905160921722196205285653904784143002119989586505133792433272788735220786518626897916234947507526694323406897470470554419433288743579864401927720106792701157170399257444611768625745828135816912431165182350813755277626062601835813746822601801751961475315517457268853765286329568251982971230473660725676503912111951407738279428299331534479663956126757699743166436247661598568580148262158565951798205655947739231891794921613158055039924626852480979340825256222856173984658452359829321324720446461157814210803831159476234013445067294045652246213325522065428201172282352322019899358583998782640173806864332843210250287194307426581407953389969247773263247038231856310021084421302081073761384185519482504823973879203972571721153400125723250274751216918241429240898463195142791183403495621038861749765134047436607062185156070441799192020182014940150043350468821295768919481916301139302661365695326656884133667421704922893397215314397837042753917212572722451882011000485308867808542009756452192803541741412676311879381203810626472316980175237489515228282172755782175824650947687623657735059220131126919750685455003370548630229037149299370590742835256699202115260923669584607997207210864239449188801015458785382883070544907218270219727946127206567081117804055565867826244087329312271017279072587845614272627988372677535250240523097046046398495690080994908604852308086604270108939266301552555006416987167670994069750889457776462826134156398990713891013867142925579129830979217011031775345425929182666994666801194011414701814004465596338739391672238553327812589111865610530000110206844209348681378531078887125209135620146784716660121304872659625698201897963248589150833270368203267852841589862424294334505721499564157802001186239480887904968623280129273005567965955345365460417128368120700503995301034418095955707771968103657192256034360393901169763693705776765277043943169635049480073316649665141319997317195629313827104327179701356942432562841642063033221801135947063100466442771846411837570369813936311458038154101714603977389243042848569421440942912818189719289971597904615443724247778191386659006580590667324905763316169906373504160432508967345145243986626080887999855505351600598576065315875287934818990255769293555749281111475513353737211658055798155911287841473680137148956895222900559396739602161006433499592198901255321708394118543782347533785988835676326261112235302235623996252433290790401137605996372098545675748745458450898716724165937937886957399171988378777369867371871536133369399196788521005917620123345882567571403300951069710384226535833756151810439548875025407939193301561410422246567229969667862826071780912802642273046387957048989928700238308777283692113886350392641334562250000851950909443743220032620019260241924377473786126453951540371200654456570691886072350562914470855411913692522192579565833034550541269607704734793070748247076097920244569889936878646521979441860790094934288318870021439100375301410507046187208113342448843418329596175560420333023343291362068325282248716678172605711386975569744597517113177427238189837555392453071684122514186764906955247796272433092331435432288278562204695899695907906335730224802762155539037718302833658533317383685170026326104811878632401688363661954794641496415919924580603711883545620151547774924955569978839059315916187598693757569716089643814324954101556641528200700522864434052012251424475966884542620746115347413876307064099415050427236132996145921354622371437163930519878845583235652498291259210714994857625650137021601769158702290795383226467145960025867830317156005291627901025629227473536489534580651155447836445516686910677674917517117943254803344855619496682131385020618922168675349022872326660614500971354124035377774808682430227431658641732020696878872465708239088641533672065034456300968442975191351832633505497011370659795953370617944436597128129923395672974160508162349798837909940812094870422704385687665931544976463830392832374343533732539437699478691310856220719100467261713768086874548845300961287337201764631084565892401916319827148663998843742368738997828022527097708208115327538103367045606436169412933519385135216206202525766441748311086071367126125009199803763538277875706199255651831083258653564321, 1064966349296997868504602422840745271672379204602848880098446974090010406158064924502798969102952202970917163782126942035295921138307883054799256098827376391106752262400565284729821351949830946692292487561968312743833492457391185733734304183625045858345391946969129207921706428617097130117536438963291645360211380364220223785674394969542461571575701684813782350827837385057863112745175787593362346605628669835217937744208460921105549292287733700444048079393216036517482831675476931343286603833524567993249133893720751509072687580571459550872010242846725588601656982436452776609694585908491888588543250629565210037244819011248678672470279117830874290482476889162292836366281128280190085397014997956925629085166623795208425282598417761609179344947086653535106686748311432423904642145489277771764902076507067991653883387707661553151692921278327160134574340399692746605109636153149665993678781019835627502164010377780166355187563699505777136583220979525308037604108810023694839318549959191378271119056776154495403944675136933385506252613317612247696532926034661404356395734115883553293943790833576403922751760390551570939766258882725130190030583192593734953097901328310545427970589562026620240798360569726838516272187121579081137128343835370740921086033450385902746188271100497548526558032653115413874331963978548933333873316441744506972177827553048507199117327230804041840012620721692663242040043905329666325255664167487344729382034428962131758389295501043448451664631335894129706843765189624302044306861513581762257143707485743171750343428741145403792641552218734443934716544508396031448470995890623204339451263840640614095292026777417732327277491150061623229417118361195258752218780781320208830671782416945968305819012586297046555014222001665339780389790391931199686456740251459676346586085222387088383673217355839813764958834082570119353274804146961488556792172611343431733152912105383655731651240901214420463379523634887995333460276728937326719851585233484656001356153817185156942835965082120150138402627248352541344771824754648917688635200859999075405845209051784383006368800731547887405807829736126019424879843639686122356168028467518539197595047246296378514963211473740568822863052674283427261007503717723477858540159519725300504118199049156560628473129425959343944597759515713348371281111448248772105954544873558114020181650076640537621449727736437489414857126312644397075495644215430195831805362791210069476914479470460792570363562811042984685349903373994563973000667205219731754455017085862127922173854719370048776248011325231123, 543066673409663184542508053, 5878802307157131424582875711244028515400285271240361173709813920987363884240662851704328761985487360953473843107186968257208496736686365142690807976811385056777704528980274470589043069952652883908418577131101945929525399807268343491854478342861154809480457501691787339568323500431719811145887414912031049053379785196425523619835150618315967726701769879790148084420155581235475396587620197088722270005671839626175317683458359282822308004324024248401709197265579558642737493512311365372486102804730663446494053053630939840714694734477388813289560832791058634836661639123454285966202513141903810911935460055016215419814428194994857600089116498027713900847219709295196422369833135058888161202171105807415442973933754197652855617767825762741575304795020171954707028218044062175382783263503159860155375483523903582464427351754613078377649200881290503895410594483690430284525783853125473383262161554972522323632479927148669455674819118245268050068978632169352964692285652015878113396075518577096582892301498876119954110839628861340269043350671485394538667375846705112059502773282887705923583897225237206992123243407332474695195694274873308162729248618721336094055120727385927912754595403563199179125420500665302273769168046289586072556990001825072299638707891022535839440177794438338067825528871199335972035041409758284507913331464405628761670123509255232393205397118763366213330227475694871525526002222311607456777259604792808011851617613679682317282713619405387508299167467707646195666218445900092225316020837709666049800185420709624743682217535389678651904487835118552739206575889349069606565611638198467515151988986011560686569225884873313885459765442185170762071850819458899954437881029619242397640716733066936005331648079572279101980952017710788530684031203601279429348054487290130914143772302656478322886394246030955689749305132354535982547795773991737335930686366526972096033357284416458984026309876573575701003032243456456352818494369373703712215775916780966903176298672384060402060305099616779037453099849423139067632715638783857600938506630852093536413806995409309861307960982580273543600389709069950893219110220804395300387831473868534298392147283086138997293113194635088010689026987365563107419700500634299856968068278003582734289924700220429885853581539468082924526307996698421484389505281738380073559416728697325895898342201515225737965931531084414912371006017343988562976273947702437545280366207538731701086642267378046817339326306133820776330810488655630523380366281150420761726936826578756141668354665354317276963566804911735709210407049740279066524148897042212795900018402141649165147989513923434688193453832615220606756996122654504021783552876477306944860014148287391154961604277948981485414642418681752646910170477101720188829668218348094834210432069318275162184000907000932521923160540208004162587537359137416856968251914801163152056935043091482376549017097818585077624536246462723489151134937243105961961310854039694861597512405335500767749074913291733114387019666929923275007110182961925359353480374433717195330611701294545570861881390807612560421789564758827176490411548994207281247022988203672395042196294833391527047774278236528440374018883700072328679907014735854392949815281703645009339511559276933398906080096550177114476355769654396211091872062559738233899145577263999171039818805593920491716449382618745602462679526681275310834445112111783836857239587632475126495542037132000833022964971005591046988564738348320457325669420503428780454073167254805351329644431185595523040522423402461266641473459647647906707149677036256285578014209599348435530497537589889956902157122500413329719714741239071999116414868401685867634248344455497105027379199712717908851891725251402873662931356497720647962283893523242578286349577827565293169622823785732696539308568955494930128212590902511243187865906192363823417240187708256075883352308664748379691769816309519796050392224933246165469390170790170327735989939568755038201918265598420730184841367081568171175354398931905155223753420332838896968581548847468681039048271829675857305470980162212815453253491924022441740793413402709125478698421455533083202607104325709557357773437117045280509204086001294920101444597501373972567071508234715029574617840308265651289506587707050949773070721754386968236954845794236905400893692684015274236224750711439132349341483297779754711914974740839521639917857051710687991844869248748707084072110641559754728312796694836860575460798266055743560036746448965756019025097395051124102725822004886974855556258107941538799378456247766082700553250061062121887839161913365186216518029754476659524943611524381058101178827984600464579702667053333025699713935394652042683998807867983899102227227618356964685461292477651638498160673967870554619604558224034196736988290303684868967011958304523482682777036680265973402931711817222736555115417534982491481393779561393148648588521215941560741226118560183715405590545096814716481025785621661965401537330654097734666701725296787962700824858153113759832850829979761600058322551686356134454884816333578929156652119662370120026151424549576535221398129947, [139324018906142203770244411628528063965870088284125962722232939448617924961827560674616461785219408937889104464075348275765367046694067245092232291497534875527416034353366399088743510872941760361176974904295832507109371908958718871510957216700363843733982649301465303724877159329584217634265806378568538569566101318731152010080926078009248451408118917799180901286677940991238947272085520389776523073028680854134911747766265515609767756678242954804397043923146872966752691424991354169127618700927613353778798102449131992930730603891672917436878734697934481957323509675481646389666430652287842728965905180022326970337697910357659861792043344565597417928267563533418079401388868372415731343772572147781737901204124841107375920804016278268114906840659058317765010765850388265505853131062902821735561738914432007650505506775109148142416121161742530628172875910897791234232896060041559276561130817498978674670750628915581598539045495248727941767266327906487064662391427528424681892750119600719266798792813486900174311569103294837795828720858890090804956983976702290405876618610538480547484009700858909294360330355658934587170410832670740260478865513631950495798764470386005480884121566460541438029113332419367190481118371332628739753418753278329832788127435391316885877411993353886086981488037309288098336260210967005058604796147171936941980304525005521683850846046947443497398024745533822932445797752593219617658881650380469156604622943292067661850942414361408620919092579984320021641915906238944474984874775422735451121156697273576401661343506260080211922410243815852630736694268785923018732928104249575447505730817047500734538151175055281159315285974996807844976124758167554862390158262316789434343057196393667359871742458576156387318228226225509874825000919579871319161873155121511741445104656136870296802597149753818688407891264516885432894954763347762318857858227259701364121170733258084418156243915132291355205848070073786652907042137191555357239294998234380694070305133920479993496063023680030429189250154556994224367686897871410779579807719487209331290822822433898653806983429394957709937783326313203822432963464283538753042161040483837734712262464629753456036649436038361666872995016621612722941328164366744776717514623742874413259284583279889699325322841019445188072605463909918563324645583014468961980736716788236530398233382433071925915908537501338436632604462839200428326714115508629022753188605915209278587604082629189175056592671267483590177079402938532714114439541973727451186029448107483408481274663435017583881455877299157605546456043000416093241075915881375951042677730612783106393643852927924415777178304115265596005366366855553107960135147847139229079508062506620108117043409709261289368302562764938536617224472992056056475551299237648824019642740589082742815576553601383156837635670094930854683242301228253467668704582818521778471236250363512743726618750504028409587569675892809609705869094238820861610158575670642145310333562556755429014825475781023097660007270321764287811463051149821371540330061646604260540407585617407552069701007622624299053439732994988573078596572098192962209949942722695815687911038595411022451076958181216767211168386848491660940960550736605556157221250962262631626272158851785720982837921238696716461351520168653244437920214405055920576837030028501966350963813109061546755205692451106003177828190924292686808310515710930962539184735868164173173876731961369873176322181766200967765568261794426529960552394111315942828927091638620889245035467738296929040221301194086313591910933716191710855832958489007232928933558000156825055154130771111003497716241760398477726680979767071840547286790229782108262694344545342894168289758827157985240215161864789810958740836335675385537242754853554002040006267531420705137872118847678477256417464466264923961605653042715681740171929264381228336635472112048991220144654890815013480469548725031720831911416406341438888755079754670631977398152485984160293529383315324458297938191660223492646300557779528680029432518587541535691148629946477878984832701183652845142474558622398345736055486984428340275440395926242207001821601376363840928773657630326219646561087744366323245938215472906910142955691124007844341067962300928279676890813804402008876763634876477356364875175874327365216912746811647297642592804393597594457784530907757762856175971780234469912900998953872317913712743505780884882153240726485817358561558845721383103843192666441868910507417998352523241324858621116586035034291200709853802753085736099013376997337455352775749719378362588501597476529138814766560406604413140838846140497924392726550106334863579961062796248393648388448868553893073658312800256237810067860822926545591955740625004699823090533246778408509669202709578779806272925660529398975865086605642113648180294392682444968898817334936072467115225894710908872215980140953542028625712046363198719662786749635738231323934322088429404896278871989026617530103406700145766628696177644753850785291005049252300460010059023046129255496120862127801628532280725367415857326664238318533902037280709090349555334615635966322247244791213847, 1616033838507047447644610388291764908186082343531143274989892370651389067870649119843296751287251394368021341597824793243293411786201018293732746898495798483933721361899056574793619107366115900552942248946019276077441061992354026779567471697722012469160242189311596420718511996509653135543466143529555379736646753986748418819081532197676006309595785150285414518812298671556382639277485012260844336432238226133660903873094478281907824447157950073223018265985913527343615036040965952642390589333537922426894708115789683952219958173121831046059314193254236075579412449804555883093403890889906461404635568697905947849808650022213573332255825645757209008942947600459764231809707577418840828079451827142766034494670535789086796907492168437980635541470272221346382189950388090785622929069671510274899145150709517491647679226107560885039779448514850417188693687737886396037986989297521399927196681800799647213244961868057821350540791632648784282036992912576154415400939766518308889427928214314752783161373220149380938385139282091924006065785601230645400187031143372710245334937821723095551047011731032485145416561684041055312175370568480003211811174991998344083643170326065838849929369224819910516632658557671767570787864861086089938455955229712021937052877488813250214450634308465996061611775802458297730155882675968458247692446522040365182171318700745046287880055776243038641253010669488114951999644911875615607942798746482950569687631675800294947820233120474044372548338605970599644262625100872764205832827413029588592055159727901907265610771945201582580342943519279394818289653170053924875815335645052613733728838333012767018075619384428815632739273665264852681340498639804353861617784712087834042138128514590446345089775470984481717217144538159245417524968108322091429264128937529604877056657261408862654476413608891287319091862990697612657169968093331811998626553333681048046033301867042161293362234242845523999060448637632161535256214231414151266915203886737403790368729240635908051219622678349077837571031711402506902096529933188664639652805169671023260440131844110201601541314390102134801522716158132046240529472559316187284573054321263543888349021150225410369203653943950544536740805316340186996199097845839576306382296374116738720795751552862278770857533557475893628857564127929429765137111935789615831559730478684205958750633265748034374430869274960897292885111807522444015632804944176480546503784251059779995668761798175354172064258869971637424812894530228753708441175226794590992562745809155501947676701083552250060618183299161859875930316586888547592558886152121771859280199192052048696668152643453085516221549149499821422701840062250482443513138845010436267978898101433126380291637271805223986670272610824382054195426517673284326436993358693954548885776668269443372073588556749463601323146957429973859480895783246206587881541282836421151546268226053658174575468780476119856786042563812834752986579215555527710376351935891207416381959946561885082802495597741307346809150280104791607624473146017440301035154147173890827684157688536506486077386515158974716719794666189497719536117884877216358214595708451825518252748304135267986730121046693491026573687286712172470321185072777408611178758051950473845587464472253824696221232163839752589700290971048884741267741705759796040235671607931324737946942332303777175018831143120128235097513182404688748410273474564234168946870831728759515918849087495400978328991939610544737582585109320533408832874584446401790241744536029549970311369924404256893552025520653842238989714213339554724941658398524656878702904181328229925949094912798943237020676755512028574374608873383564561491176685650502449125415148073199493654063496206137686558819392484339605763004833726255181053289680546691571535367468062737626636487002287099849922717481429658866128936117685125771045439299271246320801573201843527620399324257858683902854536616951880502115649840432645283934712733318847439439493317514219448923167831388736388575748884483553766130014245569324674068625385106596048486813783576480669850555591731846904333927917754486625415572923922428345898732221036699184756277228490078512622335127453360204817572346880101220442804227246768446211068825619776620347743869897764354963633232886584901579061752603118055508730936510939200727340130815093948708904171739100569539935526425270035064695856213398824870280324409880721386201702692411308827432900322536797808379173684242718177541235900308889307105898598872987501474531670784007139337898589279485975641489154321656945887496118295542410156804429871491621239846586224182196846116888465692700504240982556034860726647712565430007509037611215026671853224222957453394838337929187994216086111510338314689114590968281379017367788409822446917724486806100894991804926041114152462446739486383766093710300067909333500151792050342570511984805504368407849125452252198657704812071670776313209039935303568606473987197579941485301541336722091784792794470801900820665839723095122031097862879801037782437280228819835412875753364218474437992221390925216452955457543367057719910420817315254048965483206039244383687058322156]], [17912905987457418815579102505917401794256384618669217950439559598954493586919556588298454862156556872558538301272874821507159194183491891959235634093507693459545706255513057273744836692050793514852368859577284637358965577144264728506347141335692055843631390075752622546027459575382812722902715990894753745092123625480606223515034717867082085368307523010722352644221685097824132424039893028453059613905681839007957835851398782600402238897920060671384840662094898918986931565479919034883012984217270470557386075977812528974654080036674790893212874368239406246679601745703565596570707242146864638915762706170674902769880477320915591360064040294680953207287258520613104892597157245893815356473150774299714668265944751417836254909322025760437809938963965444770914639776848032985637579900683561881005393174708968328245206480702121630150888890037672945507739871316201034723781408035155183144301156307849927320606308740910624741286656116765643082628994507657504738759325564517612906069006508024528514291998161143107453165089020192021873454647834951317509389889964073946735951754292677312001507565025682561511256124415558869374242494925294243864712296505153414095525397628877643462397969656955357433357143627108318744542284987057867979022714883276906511081564136319188085389966902125278323655908877498839415270434605881104796515435337252386730289863057875653544860556040821806211081896379194767480857482803513374511371958724374144867999159898856738601706213399854921539827738154998476202765446349953378456678109396864762276909015635754591291170055293337905513862637515651944390906035254265950984348621258704697957055933867368807583622504929047201139918579678991680741972439765333504826988250260534428163910182165036070927112892335601069051535395391179551493583099854682301651838913095457543682489770040779109848285685350717740596427604887854124451257939331517183108321599568328149889835771640847303784002410128756785234164576166661342463091000211833742454001806057910725510124568067596597649085142912362192511021097719135728711176267716438392925306830118532519009771172658427232251844880840196583403968491295582714276975087321854915635305255124924646793175919414646810391292096413742997200429000837342022228975673688965913269281548936007213011665107096132991693733653097519808997450599435894340942623417970453970095165496602244866171798060817133738107509962116485351546063061608253367131528154445717276674642991956591509512299215939977841816127261832995752902727100140720071434188102672277336229945492950772262252078300948117249749054979504267526856274734751971053645368329765404218980586089950250175034102185004372629420982071910357731281623298289211032411130711683431427386614248058919002104117384017941037745301971489739056228155490704288457870085387439061590036035891044269288349335372020351079473425550165195578528395938213269677060186783588243992778291996966273565459609130989773264361235414116068338456761418778567637581924609263093010203015947993434144649658925650514323322291451877749243215890231843863781609309933208524344347671401464360017139563128500240289157234660340273553086710218048777795011025162736824916425717777080224155826285735346242908959924419228554397122533441052221547258328631729573477561891794269994504060963666107451646745507651104790393273731393257917688671392735602627442975086444811618945320922787375795561546675419930115078027542874400254237610390951974631438900568195088441207389892105432757840834807610105655755010863184502036134239399887421154733564631761374709453757218862925232021952412958662231861904083468948297765098420182122961872038647988551151152081546874694873498303712158314344798678284395054605188691802404341472770993179122172081774616480142158115308765118468352900065330227905000996895860252914154929162965237326609502226453046200837956956606812002345014559410208926684385005036283017947687203858591112318350135278751697279715966352588015863880483364495340268326126657084036735750066849134842090125967114052937167848028200938623548203735292784402055286718151352682809909179832999014744759983319668231599347642726560834950786525692973704829686070287867636389510810015951628752607805583204285492442075389213950100175676177706406664856690750066646984738294314411160763465428148949318249816067084864479309100073903840696424727029898638699184902884322192521465000327732916970300328631711452619583931102638746742197993993164158929053766488813750679828296791452484761096929945649459595372860822631078211343762171486328416854425300574107424706526647809259896013757691345327414771993420947611626336797074095307318517552443062054027365841251136528498292086655828008609413912185028562857483199896304770399175288186671551444570041713454875022221630011614019354825507860709495815559596296058102523842560428735906239609669905775891993707486735566732754990286614470997330997170079408490946470721761420779355426964837915484429255249711616015293058586635475877408665976746465548887558682488365194468126239473163853743816340665023458551559639474247057943283502956961184892965851711258616744440554503018307131451885739761683, 239081732365399431922816337301432947594359974036429997416279235153638193899264281317060964430774976664801203369864593666637215154935297549663824491524288942697215456647769525798048013201195855367719165385552408956760124970675968705488528322695870052282830442019399858142813292645024109261910532930247719349501053906513425182956380710581246680931014431551572707774892762461190418398707224813126671942306743363074604425514400224488577257855000117157624206101466203209171237625863844782323191846636302960248516446459870466296190738671012680476401650436414582219048210057067283172005038725207060413671667510989833635369241355692081072854060140420256372653964071399803204182275289107995155505788137761192747473154536270534402219703313289417019362620499867076487518530456761774952039646972280533827832246673364226628750677893922421642130291455755303251196775887612900031000553037654543367903324877464404069813782311002086157737249389088822547231457298686645873126697766694914704494482327589096218101901387433192710001921785766188177649955351981876094413759030397914446933283497324084606536860226830847478667078463261588246012098714318727961205764050334993052888795477298520801235453230494225525747736387434048154004232637609127490907292077447869973779650122135115850615385951894340682440188546867262885254844287402945203015170374467566477581083274204020168905883278849034437678838099967794686330792949274418588088906975930212602351339381543428702906918159254526283354567107794684600123419978957547539555606629733682913205658216188342831817573435105780398297673439142001006134096980991984935197023687957670619418151106142810000710497630103584586246502914721067063325259152991972557136066247248438159427926273616288182455095550628008664747371525346567744423920744944185583912705244362865695263647014863707552664186135637861160781862922014373808398244345557222664010951652560460704315192544649445183738265496094407527071416055072699895259478855300906647861699068185638000622165257672511822857823374569209442350530057098430935097662515271516556354692056091201938410506590756059754698872920282377656403937222485716061613507024266329025166477099766297688956396369193355300865027137724990166105770287872786197279391573959449838711620482610986831772921119936340425300572970036481747464506769114277415481897210118840236982818547850227077593266346744568590820419170837431693008516106720198520911701695244704324693395734640146070614789584069932213138048414186690421140639842430229154108465580076568562156660189520442958129232267823589164980, 1312, 924898874891837970805356572307507057662516829994220761938591640883447516246583542451323740043017892046791026413433282438081633179032048543865678915235589921626442594121684391023976100894525405925881921280777534677619808336865397606298407983262473369256426526598751730851355382471348523991134414710665213816949790480801974179176900225531475773422113818514678511682115973498047763194784214012650669238374023518694963176507646807221986339143677125370673865496225161372201159340873965713290994432852718193972351207905546483540750867462848103798216435564705202485958636283969669430710934369194032646321703291111489148759324168703014524115146377065587096330189223745943066257988516097396304412458567672585519095657730534718695126294705408208902647897642022694529343093354046244093998075112708648734995589260802958442583208971674640402650722305844375420678668871184083015266705706612478899606344337517990292259413248337777990788308076978201331338340979630197602364454440773108366710861728560267747996811324192776951531036376734417825154256472897523990440752106281009476677293862241446707504612896864882378134174676975035922622563382598217262272535253095202518461407551290203015355999199234257555470731013036691248580359976158963251368705552339442547261384678507530350530061906530901227004935211239352299178695336546985981016821342992920943153347539318131216476376809645795133550334453481070170109191686039152732331900512304345436570670566484726760102381720537397410450339712881095272982408653780751031018763140493111773285079880010278796062857686004432031401000246509629077442436442362195984434845479413839908127461989490530052006785412403253059321155102308589908818767797212569480456660064771861013708504112612525663522567451213179911645170598869546615154773650796212959619604002013866428781822811931699401348643339403359429562673720080702531794811403008953997738221575942674851417893376192993362998204441236452660578869113836153190258632880624685130934690407568014448331467789728358394902988232810136536016545368347145614247220066172174844818714048475706673499583449984961039622213646048635979000305250276218296509252753720951246920316978751900594724984408932978440641328827113908539542862563240725219733515671128900632735032777676421308051075659892675792730506369286884584407912978440264719107824301653660201460063722863367054722438251609652512603634509413240455444281101580158747570489425160255695926208802750354410770275547703472526526258548850398029219515503199609208641324448851634471214924157758012938270014681779776707067705528208710587420000721149959064251335550392976003259132164015238444801458047358049669746590261931896046568704257227775048279428811112469295153560500130751149436664862793055497177985729989480599139858929053540111670015330697177299103405518097447681762286716555231171776736672801368089280363694893856707205752328380385927430332401959622924698494636163352069767255771438678016896697717604906136343741447589970303680650556860496887485725328649487823068231236911491393778656934541606802954703560754336546129630430001716310825069694762416035916242448587551099041289331531424576803701074972140974675655966481443285341870690221306894838643690761174436858820864895449646804736227476662551160137625894494416499914166088749904826141118838413049594479751228218058065187258505733123838749712069939486287672338167144655665039913378713910072654717571439388369269593973729276848098909439267129876113141784135249714781375590244277247621415339477530322346383629717230188766706751769545535798207877165634880575935505278659278999191622924810076928490589193503457852091478331619696877351903201539180798074828151402574883970601053773867138230740628010485942346927614620421102683692855320420772029654310558318089159745033088995314836445166245594472350637837539975990737371715176633975425905201329910900995936697775369098546395904265191483167046134764515472577149218146331318743798751517865740800527247120606486167198526918813227415377973957709537287168407667663553209279674770589951163878800666995002889592259314224528858254781861855762930334301963745484301933200075265127406949314865546833996881472081792303499185952343381794025550843986582593724355534108686338332890536926762002897524191386733240766242928719419463479853026283273771371532274350974703063401705404905927852669121723815153968317601721276781158475532851962373023818045904376717019392008695942721906159879511765507932508247308296069295069188735230639614025487051818838744606923246421108511400948074839016603471833525449766423074205987549780720863549145926220376094219332266622743741569987640499558042886817342679290505862443694738100066282753249475170016921270311757505894080358016392220197847893784935937559934629690736861194658130837708147400544789523045986779141991129144548622267945178670382916021003768274699969289451772245946794543052582077990062008314784007846842637986910436056990962131235454939637560956685879233695906917701008976330041026132241476889662644360798084975485060052960233624973876076142461289403593264791397980198950659819324346690908191134108358883985423, [11810009026598920550095539667793531772293641821516277214722466139454683404829460336797646631472587501447332178415117868947744205325559030434312984228862849574415170977167301690901973318116114750846046387100913016510358611915712137540480439518395544201107796521772039189247396376752549885233614578617359653344824454730040599249327923538940519391146021476822549095723066267704218402146623404905575710079129777425424509553320126042855246657137281742592398969159880207355675256897587764478622520080909554546597331770709911904768725661867300561662859675055118947205893053451927347005641236575870283770351122794552525541249702251382053612393007506799357804230631182778053367123369775187569719280601368892175826273325647336698275722315309820177829038267195004568891607563611556596582896957823260761605787224678432797365518096866930350455941891205941105418948817535132067061451114609769015598183719419299673847026103396761083497461463328950971035816349713742508076725960209212820208973460311268691798450119808020660011405554156219069523628829348117834170884072991752937079601171160767370715118458414297530556911433191431441789201358639656858578902630648748666466766001799597372687079427132921949035174735414912715165782619932869231006493039363791905578887369456558611093311897502581661685955455804621950968626706373561546754248824152599890759949137428313035841746586204549436977608761581295835306872060101384620348853588451128543022918962772985761940513896804683326429188298672620472311548003284601603955202929018481951045556933882754714578539447570446016761386971830840131368785950518715375147507441868156737138017700483780640566872568693064496483593001404962286961462819544751695832311087450291463588260396543958650138277296221379488655445968569015249847302722182823522760520724298720373442823576415149827786414696214574648572296336678865229283960018281958326248314212376171968403560938378805951376586049587808017864079965899897579561974543365353901303790185673014754465528462553188461136391209645730037480018123113879296004538241524479184492024087443700674543025123601886599928663086351979013250314292651452558484147390600785993851764291251242652841523162611935090342659667548958161344901844258930758217777455348261396163671502632762429422386988700576834740349369873048547098130530903519935775144550897552535744651561655016609508522666098188628171923623041319595870723858397950869212793269154883639513645004249623917969262603105659268364262526441604086567515459756410044097120235426105472969174974197013266653147310930111552125112614383096721423976348006752216852226729650213339639352310113758194387059052960530983745339029928250459198563308766163756292944698202295863291073128114988799690313119202121575233198708529324087628513929592062518884200792449977077242133542747835948676611167434410069471995865444230160465223343829301159088361997824537280939596639531669461184677254360888251787338882498996738686045508432067210259567188897154252452771472913175262380439745447900356712153282253941239982775129903812604599972618726661888892772365101537094820272911386512206324041522658482487374840223787560717545670912983698931632663271921757802885873374818669215257324318068002833273173450479362472888771429414392126767217887059961804751955224170974556410884552775142410972523262663522151672264551179273957004837731181657744549125963951940034765972777219395850231179007744785304060035981562157555134846707193073303200733817089122269728217909035142859824129246778778344431020546444424985545245600383572462427892565398884394115220598688436656123144380983151036090338467066156288547056422255097259922313133965550759381743847258449618356710697132630900594199902091621483299995913076004525644569892812139701055435371004538611810566916028622933501167934278441576862950282622984743799969601435712442179384056784835819121454678688837174843979325040195475996422240986912053732102350712024955822084852312611428961879297689297847130973004702199113180365549405288047485338217133361025908406966861210589779462247855661603821826476842227627997782947014644605193187596453946598321876414329143801819933662694084382040767445120689568358516449455684234988089685795199618967412990274796648145196224222350398873443328890900459043255862404339814821012672456597944712129615651204130285792179551562331353138003466040931760949461413172363338519804080546368421627418121462147072415399846136324945579858307679113231379255705337012320106412779540200268875044347288096090306951260164151019115677234530308977675002386317079888205216193535723056412128518567131005112211415815988817093159090716363996826081123918780725264864452829499224430750944048264332942844298520957278200478495529780486916060274454119821031926763149441021275222761244244142709417242848282205039217854347140110948355518970510772991187993525698073116777772422666365912451143949015751578372671888186955140814068593339225025757134402914094352970154510717760266637934486440099534239064817680813026699021133401944413411590175551566001938635228901864971455772669805748233031202458074416223702140348420421300045020385240914915, 7474665563878479318898880087029392300578463058359718395829754571483122381581950875758825796576861394985064747313884276212690073564406694585098518515878636056988631182440508930801675386071758322041836302714935675650051975972235506752183457400298699054541626331405161582386600630441713867505492703428722654978160231564684169376702679643992021905262422151532953095918390450438641442368913873796629458213214388078031415457894843768139050049074821326619527476547246549444472961514389691797229783927361504270210104922422600802906311775477227636634691032691240580361546231453506457207551449396344515231406112184009824149819013571008113115946355711279002252230652480449745309028413833863506988282407313159567623281161375443328628414257791437232908447470753718387382851930484625749193608002391577727401708937133130818482746681362445189423360991129510003340492990877076319230034609975839721602240135563220528624620529277981694767865111934383776254550940040267731702578293334769028145262880453848493162920438338081348207767898932828839267449891867190452305372759149056203008433388037011085026887654796752213532594884653927639615509290750230553802351460120660324306732369660643323901213349281336808172817390613704931449633201880260820568819825099478500569065324616340246576261389695647193676904484974569871902599674145045603006686459150060789107893165513553221922077944832194866010035868976105078050121823343675072509509146003366453228339047252696319887520262655951484339403410583055433556712026520323406893727979721590793533876678832873450414580450472941219104116108954767179599532861864799734781419034245085904936436154095576874917408797433817607163123190446692104865024065837332951339244383281901032571869777302675959869084718207395279805858511816892373242200937705089804388242265017945982167079579143186431828005174285229210558556368767809847268386541924793520905246588014569502140493110936688286267725546109693776039578669221674055725988412799146512585234449272814155467572056616345773550405437244495642701288064798827981005042267966638627544879650682077864695976725280382031048425622216716561994556486709042508339719951956772931968899225403832538835414555389977288201211672795306273597508436435315411240167420887164722576595235256654504699437515187838319752872976288311714114336978507350613177913525984550205602875783608899414276188283570262509199319263717402281722713627262775178872181955061711378941769608152253243287396724205598162796272470380760817773759375469029453610070552375990011891938542595143936414381882460166806045195468777155445754061632332371897779552223547477333243027147472763524275214497761262921650083310710704740922521176235314930959617901313442289756165171171185214382954176256498033019134920837488113387380862307122989367724447487246962078203092362989007812517885118643424199890415271929072389331408120342524753049710124209497367562168113613770307029079500920105910481812326093071775487149106488905109896497659018998933726268972531560005646117659591164648976589081383505492419411999223786638000017452843682396972738330273911935141073387604565703626634917136193423005840063227792739446189427742008180053888617499889159060679316978032716954571047648021285711472158058905618514273744284896230537849971185008701641194563366505228983040633901471028582484886582585435008741325802923197912037191761450402090424239072773396700383138882930114457950270301974139804627723184794425985892331280477604058896054259194474381685545245635336302492523042117070129821006977353235720001296462231143476618654457981909011334637917212743019041458624253410509778005125186983403640053326862086137379878084640895733549123713481519951882356902930185807043787307347280235430426201831935392551783709811396050908291704986150698299059474698478854119133019313136399050346902894575994884829159684828657139444439600953421431722271743813018920550152060397187436783662752705945332020707102352786562047829334056202078770933905440428328308439797511781399537760400120245090832878259074876900660823645961525633810124456734784916743070854032633732233272512703072976423034227723565053779298008403542921343318659780487572649161946328586865046511119440851033240849952504857026538024874404708706706874235300604569824586660801441191439017236273021775568456679202324871076275753465840972405700345891168107777572261994005715681785846405635353608822391735034012047504625003534860784940661107987469708590423085619647301936817209019623354363472988973809262104214696864527920271872865369750780928997359868744636709512271394217381521362086723711915544322979490582456825908920062676100855023639419746510413943090964486289038067431489099286257447894659813708224045838117821966346170388491044751632274634134278876646987025625806565617337790278810270810818957887192645942138029100920844106468425663799697219037698465139652765513062577573093962045841537820450768870608595754824968640237574064494614556740113971574878470135019034712023493542994888651390791230727534289497148819306046311965484504654619768133392831620844794474798819379229513161183671778805755188316387002461596384003126602]], [13653129563610837511874315934388263562695415105693001486615517987007998160761857155715285718107131762620837119872618004197529873615466381066490574766393059039287885865482513165964052356746031642417964069799759632133357909408738360142032882115618945002767827801640718403984344188553973111968533529645391574003143007226071816703532559349910126042917319367928622442242138031878149713445040418028246656940306279731675179764785657469818779647804924292214055382694282712642478327347499264392540384311943956217519874983088817816047317101124078424704934731889791346554574501298449387630112227246085852832136208971550992964847924787283225122000030712409263115310410457784378729113686925223944631458194187728441058129531060531887389412593007439358086843722534637782709329098207342214662789558447836799546793578284274640430797622486373193712567751553104379197972462893445910612638268319478035933156369137080737287047491418377000565005073259729910886150148252787732270395827411979887885723328131116256489551827866724929461253878826365870330377018166883626150449611253105142329231520040150390245051497732989757249433021658200357754757999180864515140786811360635224158174845753717716053656989067801339507131969227978901482120644045013618886450240002497642157836558030731088479717962577839388966201150059069237359200026376433768899783106202174075251745322452649126177485179909162962051129494191459426433580398478287633011716431954553464076218871874128611739105345579157714588283337008382984910644395083805928701736363869561556613497725332130023849977176290653891397761156643027396639410087846239291908802302788646873442877998374518908219224470220310366722498917438255854224064359577235903069350800503456119027370565674570176011518972816769107508792222096935633760352972450215168941950391078854835123848910092057248359973845541705594966789332993791253392727087905119804198415853329518406928228484482353127884148178451796330208966902566052852487112042844385474431403815592919760297351042734448626256924651610032158926083153749341256639616057710699994607703376614735151684276808428679292874881768933076664179854032999681946857450523873365027161055834698875492982603597114822264017753122266572406402766006735778980357450970799516702186952400103664034307671575530589170498272601446280342223666615423699954986755653940894794279851750459028099216309497574034861362431373564394322824743187201412627386835483571430851123965695088865479811203670685958720896438461762954079956346875107256152007765322158747969687458454992966663301888948893382050113426751350535158097829206108742088946474062340981546481074550849921140884301006648670402787005561687265952803546824463067374387176658830702563690642319946628281165137756286901859525372538333752811363559531365761814870396659118211040051453939289938442123860464939749406501991049939155083282382168660839906791681196403758054569615561170497194191065637620595801565137592495127399419483774050117767461876754969306353352584171946043945177134962385973449465004078057580818631594974070136432382711956228827274465819325460738986923302126394228360275025159987697386332059457310754963291936070130806292692108315220452989474783913102553984670023139548882729230091064771967792724196918018647471346330797356885145818209231380473408798237765084985500193878637772904430018196802702641515261468595914129886808758034071975102833784102161732207610832761390624187773776048846812910723755824733831298797247546154949265826977002892266515894150865177551304643421059544564091228281298481718398668235046187227839736517574142377034446708496312905165335952916746173777396519992012769236001992066461546809220408001591092950609464418133646036925145050020696679140223596129380168874688526433549381070032785916467865704634274857898511971226129205274417282263745832358503414075114874864207893442542982561142322994465043839742493161717728875197146018248432837323781380041162737763859513820567859336072268675433199948148439972398228390442870377373624812890016461727366310593011970570845433696211764441686001182339377157737524613905036673038338724437937029847027358798217618659104645332340998890296708638368451614958140819058738300407746788212184679318131481289992432996639832243711993615614894350481513964754020651308092217979818134128201050992690079084201269237113814709893644934614922591431935013932786753534650943333325674897045852735086469735702346009816521325929387012717003208282126326012329067325265373146762408918037897355088998792000005179335891365541973275913966763663297046980442842841949489905552728294565237345597722183888030700989819481867115855397047641539127522675342376614322943087344568071445498193450740974786784080930063381777554132513449988542279173335187437977021674280726489579030322309865388754018081943491481045936433672939934923115136371146432219960023167028530626539824796283180506271383995421500799741313202121796140913959307041075581485141115110666824609564941907674460792116271299266147761766603689406305176523877357651641945328302446890627397448768159997944695939579121247276970865200225960430069385716509281935353705907467, -4955044254908731438744472012761504320641445887856773270723822137102275720846375419091352046063255970890774849786942818326475140171220475320574932195615021241821136153348167955541697819191074833993594714372696071547831525000705950167167860750675321573201347007327114800317053443457584714087460087409986870070779588377559603603093046943486869421355875281342085182002418484632650698957072850573915008264847229842375415019665801178388252502529266543015245879271316203147790085592450010670517395329698647055618363870879695028071757097742201608808058638101008967155661724461990064447163199958102289174178608722491938874483111624253236970750130830176626807311801901973995088649572468648077913205711640408244241816312826857585726681612067049586213359777109412980313573976222413933122275777397703959289949637762910897180709816535561120965753843232834871571108721302509132678475942015656593519755484741888850008993739753533504778018460156394944694203753797140483569021441190947851051252392112305399737913207588462750347828393479802787767415015145722569210603003711363850822081883872777552168931007148609420566680447104320392373446309095626515915095404417626377059449581846985785860330294180631422603112963638204209124336447676356402171012169747159962198698488952432898132588994316205262648660712777039426291270875283456078690688057701132161851186924537747161606623642356148290641335790907537040958333651537938212845967680235229892258572558755819944681689519253740915123972220771696022133660546420501196644804397849790743083670298189003928120379283076873217923135514171949422378692172709567334056275937324712398773332775896405236852454380148303628565095348634090694717905753581896939288740546057884348708852535936710455144444039099781650868284746834886857816803439444319138169398381877952405549899191012088598628866770487014736254699324275641428940167780211676931058328712058963844597978925011115781667289380122564786938253911695276845824614953045815779833876968484270106144813373453185171055856092768902632555500101400897767823767771336428496608257992410279285627694100951117835171956990681991347195140172310648130026410437519491327238957307502675586488750795198504914671576729749674025357181890781751903596190574501687808450812923954641031077000370388850568013112501909194899549072077498032976391077549063914115212653248188925501449594964426756025446552172394580114496425661222413223282789564202362105543944204057308928356933920075500496041602610720062020219839376237335687796674726924765443683601905591807350872197692728500362049, 459, 12109143846948967263616414788960938784341989250058174458711577702175165747520171144364169649271770508276292939865823919593613363068653838898002311297246225071350995931776858296275766268935008616600088149031394821372818341492444350431734241455390457784128630092124588777051483736045422393009820104584476798565060875197897193541802601564168427471614580210800542895047440257275842463988228906098842782436034903900439519878608558965814183509860574824747288962863170060824736518599115905573981347212849850946741407237786986756483844589307834542882413639621621742460722920954824621424985921442709294523708798116071415828214477334180994632680780490653220959216268479666068846513719794627105028332388217493924193909197081914429490341217950336941516950526830571388936578800530417197534712903744868306345242957048760955564676262530822180269252068259550800034729235076575953663546725264670444562608812525258343161516922558107251556647742066752355489232694351976372957721151286256312154181180578864900077562908063617058087034299750697893046530753402913006217400657077185541074708590875439160484965184403160428007177501439574958918485675719301566322660623743795064596405480935374741498358869593450619977922521728116036713064838989859553264956473382959624184048320684483018491185341335707469725261033213042270617026133916442420987511738450212390448021306571697345391710306195688205197760697368572549424929790353440696702387095832548339857226516044176007607059564478158960053421733259948477000011999746700441819296352104256898997226958331159291932582672447119449861522337658238929905039240963202082428855748564186712235215883899574697223248354910426468555691659036052201729144091731496676689332687127306851290721520329169279360811406392016552289786502408393040666203961345544279012984674942003542116074381014289531947595038339521258815333061612976548718168907375315469338343593662058001326658838070577819055592211642571157545331959500782601199137436860601038124207676472964406293356372462549927605561602654112815542684333349134178936225194733624849452404935721909916351401908927769751001714903971006474721118190440662808466648013286612407527889414415042348296599089762171057371807857421912729461976969539167193025796783778265855969399872883899662425241202430223762893339127848195112538087780702772956371484249355034707080800418009603417469031210422288035541807549611595259725604062706978615888109047686412397397711307619722212840979038061292842420012580324929065992187765512547059164061672612134090571174810969170254579336466820382371097771484230418101476216375677466389530893812424432129804379022062652924364991740901499831630760436294061613454625402555706492968602653913157015090813585305247591339203654571602438862288518575152566157537614462339833694967490621660877606855148768523022854033503433317102618153380590921570141753932168364675506056151712955958978591446047367089887290394865338609886259378019323919585915691308145154921400784904390028161118162949030609216773415709348163492092559622845315863218923238499738183939122980011604380711377841547910299969784674255619161422565898402320167880523233117298099982707733666781993733428927715912446647796605734678116447367868587927960445066315144450934791796596419400337304133569539810121222047808458294260399496982442125852399322445404099761998497802218849707382868994508540315415972353855201160918614556023889327140306581507058010673531750423115012971195034599484913892564965608100721486212084285523732641994732929787785105376278083150870269018929833045581597421246854801291590870681770990237865963637660348056726125153040247086915987160714639912702510397162754135913282824975275905307839905004382324576997757150011949254056558945612067061844508517384493894196397681924940294516750682245968171534551054292265277149947352726415947738602796709776328956799108321525666419402827237683673096848584852619653007410862789251720762414663097404972807880222904270859408905136725109126829316446770781950366785188586037680770283109567789282228181320594712413896418905749564798485258938812084870863849360332254250547844688000278235365074530690721513831196411682960210863399376788417980728858025484343256485950796729477661216752685593043728479904269460013894121915931256866895955719731612027980249922627735442893503554317625024175198192113157475307583412347336328559943561663735381449986618061271775492649514034750169466417581440480601348039473120070228089554119050286756954016243434155291678638508654057745061339266372097312228149691815277565563071487450397005457282210717988576293928725743137081054101322914469600687656924638432858977944410646100250877732159850111819869496197869386774233817010883814807757123261249894521309097191433421929003064942142377041762919732209743398876787864606448441451856757893332517512459341523856519958087813583228757311418062009528561026447608905895868475792919839707535447360620774933733491315709653892026053537759923807271875123541505983266231609476331446660348571451185737588952674317463249050215720426010131037410405915462724838692449230051207502646571765439490832649530478253548830, [170099345625630033049501822232627996030044838710181547361857040534852820128647460595173427102423391155124662730797178179801492150540194712598961149046050954596786530662690648909091635262800003932875513550835229077410505101278152801302132829748813465995133324876699990024469657277067443581574938470574063891904205600489873123028443525920988820603296671607247912887927340749027945327398918035939505660240421633811953328646915052146734366388665416173871534191434498791134314477844890024778492571217320806884581331222601995218519306145611172706575441536502482017997620997932140176356226332825232304724027253209265342886614698694399573775862904751936567237701269613727424192427374647522490403013030153120864833562012507918367314193379099214772864982975146985859827257770271231703390441737412111706469244670098956275562409389433906506903310850975802704907490394558416790488980545405438769695516543954083854655630266517603733363864426428282414079609564373105691712615012461342882360408136732143510762608635351631846710714207422481750156502066357127072569153460309613878610024018379010836738379371043249119267229759520103726297570148657397013997763736152234610020614076558978850819539164538092786950110011902363405375925238728109989997303986522477489543012203698429154934282153794112184606520831648299171962245089798548952510247782762302010098640445542896126940140960767320009599190469179263024896265645114049666465266509911418029897394274534058609139198600871870638450858132631949504907925203626836552787530919619586120367679267622898262744508559589867546607093051873274287157321475080486357025596856600719881351330287183533507336291509941892729847480298020950769792055078528295506411713214693978666542777403814496899007390832829107878275936250206954311983919194288809199015184659566215626296544790211286372382514365383278616267480104944318611556927165118902912908852045163455115137056194904609626384009717232129022847502665657583503943208410246312717380340499065772701103795183973521397060518325492180074158164759864865045573350568078534807646889897969898613021968643427991627972835601190592655618290662980443934486549991845343290476031914049005401535454947360193379410050470599363575387233448717101345031871528867268099760022614533412654381756065665897913583946803116788483946828995318945194737473478871868878971620419728012222835163112896819906332291255861697732280002165792178194740211069465402054089844604298202130855661226933097398389377063641672510283456263161596408582200548849565263008330055910219912150270998968257702126923022172818937513666962101999067364890765245645755821796381884397646252877466868427365196245272581270764590261738991289760985729093992546335499007828911251501848849797640574500357626018351084715469882037649435018315138276917464206077541031234392301327077362745559491270285220948849218217702295564278942313201689741076758762922229507287997288023784332473836237784818290959532954174103414796416132176743212608452582172213380296534427921491545223158123652930229989839565837221061057285424884928817604884345756734061046189638081016887815611142961260753986835998441394356460815371265749103019513372247864454445934067775087129840179546147021285472570644066402784008022898150440909430900995352936923239390962347746070643230407992967307359864519989464128491701393934138981014114588535227170405489650124550497258230413750323965881873047480159632784978731484662112050953276506164331288953639112580719625533236901839105773499498639702319591063287224037603895901062813868245741547974423042050492903840523347651189733742024720009900135181856119321858693529151974348538795662821236238859194867422970878686593784154437498557528473710987503167403158549476165487978443404276686442553682232097280290682529259612968540393383840326571947754386260320136402514130412131399050703799069376976944135591889246570065121628670107351704717323186146185533701178682503075307678621729592998880661855981118865214671518654636044531203309203812926042275370571860415249423891441584011606818649868233156229755003183657068231671853001479999130738981840147818991502375938110231530145504000525489063700932324072538282484392305701003681079996852110859502848531306321709721205655293417060630038775877453236001016092239647357188400403404858375981309910145289037219632689734652038376038944249738188864073496145931715745214082650758492208872337409623581520507472137032280333956536409091867545642795768187034162492841805072637511421154432723458545837357796092040572848434711678867884997955555444416802496996631540027445683535163750169593012595806965196370944176463985248929213940736668093315738392550125236340625131294217678658170757396782327899918819590839591939924626774301693904508468833373834297945845388318709025881071751752149327632046549354816645627060330269442307338830768113069301452511949504679086066958692694114916579297581852327875822140476255712215105069674158330412491739558636255026465954025628821517610768195356854253424029482251045606612634401696831178792506636670219240971752083001827354362653582456842276261266308018559636100501765849682197172, 1726939152726630452797810022281684830726455004150978400376732923285584225403826868123912721573346041490003400435765097720888908009569705821654070686475341887265386897544223980836346288244514689955111222526087913067378651297104044635225768359279793919412145049138014003053199542814469521691476069002549063637664277500358797665121656662967602994530304235119901045537138579994338670181345653222513046566353379980894350033399763648908342963121154612270461598659508125797611084442724612764202694686760284476527137814539704016443586984401122624626613099055891440579493582279035049141532490797893228798271578179843776956407781274815902121505957892484973127691017454447233510919003750225130476269500702932162665832178461586739340676301018680722776196737816710613021719480873049629016853983180081679094376511146030953019874036661781021965133349575530947108319439253739214080056373783558155382448227541040104006079067687043539139424749478380547245245733133750963090937848513601460588619939025030207655342810634761559560948810449493268264010526633961239222532283925393880718625592073730992773606439047739689445538914398750636892228654061937857799424927673876065844253164800083765956194121488922447470637355184062826136565049769033763163203474972650207754491902435481496709763422005862688658084227590909531511976619128360993791858167935732324810943552309838765913773896769441458802667420843791268681788859588615166171309901646284159608958871281386362043369994847303387189755758465099096118617316755256444760086437804921385627396791619075525783533876574990482682077370184170000456571666040319733436672404866011752430842908693843391004415238381957379927193553857201914863260991814639470545335342038212861738023410520732896368485837830626110921954394635686206707734047106652909457243710051818928161105411023864908240414472132316383957768385414939571991420714421862804602958171624660827695912866979730818982933670589233484879686293644153821408823924718308449293338238917454749317902403422020881169259382740760545357386408911687890737301763948576006059994433056005262346717645463968014522462121024895485813668128374059442558667836068774438067746633340197294444951008064004158982829096077666566262290272913571368217472446131981163465989250130041004436095040900867942483338425962055726276774218613421080555411925068000859638106398921679637136073552795449883584207080317870691930167738790519969269159252436178401975003069534835459440860235137014323641755360709325657722474211113429854031131997908521511562750969890827438970882835591209384510064816514069436296601532111449724807815379358344031421655013324388902413366762330230259216680509567087217787450770361633076195199542821900784604249354819888994720999118258661177451586701935980620720984355199908231478618150265680289520274464367746043369451583411604128566143385978172205256611970778929136001607452757086706189074635666019049113208366090294440703683941673633790688896719477234312586361776877396192365097207568849043557796842846784463149606284873536050397715339390892365091911154837012585135275142792767080365765609221402315693443078084151866990857589340129237761567481178916340956233455974857862064333826551619373700170349835186319907002392963828248536346526274663293140571213503935061229694977945143987262775951472863113069129602990680941962544450147717357979394886337535184553906610284985762772901441296965043260624977789514380494508033345228515525742669708003896005146175782800202462529131892598502717690004873771974232528270057643926329355237073439272896182366737124916420038094492978303452848009375617654709988686129915090653595639992063072782578340305260447534973857273174053921716586660257573076363539525707945094619588591272194910611672985114824659541733992171630501390916702730136292257471007089288773165880362834761653990039463334236515188161577034637085341808679861767267720413317984772838258209456220801433246926033288625846475249663318594741907085869529178810415166999671556746740795079719496108635445638430909951166474436647999827020698672904330785159129850162244791061905892421470872108080820481970525243233002506601096082410006302295001608928599994319954606215946962633165160065970806700879979058981575756738826493108514833292171029037340256600712093459631566750970591999001613397043509941997377516232060853555911614688471935817303039255967696648745617846327215930940172392676094416733702248244731008658649143684331211498922034075660780139831217911613944250178814191311065506123126245105446401133287390810488631192723889948933630599800442561102543629101483210142268797622185165091762063544024955463023467063710653576292921799492115081831454153705639927894257376238685170972411715653473752765235392741862310794142372064299278582760551458035927111470051840270955741651922097666555395519923963423369966712622737663229222855864090231207503802852632234980782777521786518899808022172961795235633271428571436405602130617156004669023548520325290410272401487183688440757202639518805647535829536382386084516903974332591494435917040677958240029672881560391699230461054143633249185808517452541783098453]], [29745380312877641638070405085813210376242734435061005417463002150344222572465919729227202000233402532943000261160387808709215410926942006680807352432228886795834173998872577703625386398139502488928026295860042771532370173003787276997892989358646939003851476692027708941142362066566390222153667820578195150333644895917367792382423876579324893339689148949735560876344527302566774974825796117708598381133564879589706273997354373572589933873213342684562212162732642075473808992042482057500087983250422562565402777740934243607946224621185356045108790265555100972885783227229737227952314220579707740375024420417322424760017265331771732291939064732917784564946428012602132307437226416609901157860989515748237599410743051267728517238764722090104764365408572195605031218078883098506890609059799208713609572065978811852790408763586869703077489654799791675812576171881145774755203198953111189396854834721308795832347475857030502320272490761938803673529734755528828475807902858343982321837316189795765772444069426415968325171849294914750175113329339615743247166909048159351479807233202942026677672108350740211872403097294554156328448799958310490502803510589619224745478966783698727785745074221789410690919322936773205843400095958635335264597472772326017773064396581113482526618654853680585983009041523026660913289817813581195860093913294496895973301356105989381650294509606019525165859464469410515105839648100844516365395276589441098205269873364114622525283977296639901063798119843971644685499771424413788021212121720177683253807680462156914705832628084213271019087487239711103789564461538647694790418960323849397479037033495683895902449826188040014645967140388356980880314508882866891218629194996636424896232169225643084992416062781632042502815298686134278344995582680207339742811309539988747546511786692935181612143454339227875744639069703248918066943546634247939430099898321390864767382319133666945281368580505002898058751421712533447684339962623933495493254500202439564917976127961761712978049349912924093520878330608586615772584003727015238796739382602908827198860149082089962690374224255068985141294189541790733894227720857004416472888528755720028284539427265407982609483926506693695866592607267492331933444380826833773827783006761795281716060077408691003264210460667277434038489358221568529382909921439857939607520153505507841429868186435805798175231750684954951687893654033578708903781009959544337960709575357005402638787953564180219817948718437808453063936547074632139450469111456967254221042385605591859045509692578174401129372103715564029491445921833341161801994571304658648696728481453210057963284056792509269788820953503609428438635658565128212477882089991335813993110969428910898259893473757859261924164987818271906227176261572621705232944792645231388277374052211895458224852880755695439692907393021219602112946091657574677260263147671716030877360801991250683251462991071760101845620938953725599386581365796713905163707194333657361149463698795691358234504339112236306559658713232644807018911909629950115250778400713451699529810885273276721122133385918148080791032239844676151389370766389422718385837189736184274218490030376786336272912907901540787888394924573114065440964851141485376498576231998465248931452089318721982701580706334054454302656595102472955135595675124874532313226097875937796043016063860204457731389263256832244040291761867741456593870598308189671775348083113991379961289252177533534459701592367839032322376345633551243294486547568510347140794800308724563828546273796658496120887665140595292972616082202265326349753572533132795432174143555329731170202605063470777394496623822057432220782154116998630013387505965068473417410368445148573105270153697182017285703939609009078279658126573201063851301173194123575371596028064555162207572800826837615714103712042041625329044743570297178587484047540041762057587348610743520341408074365946591792084892593649075089624102230953435105892083531017405461380444305373863374374853178332690955531635039621471186713485456615139041795174756823580209150160301173684659497678698974034440322952546516242874025055981551901020627135448452547031221222573381900211535939135104153638607817170118856174151786798990468856051399446806776324183233253618527326277118444393391478585337832051211627743176871422483889757214694510899240562880252180987327518885907379208046258206289729072944666355025600084097405535505375508338083871927854494955674780801810827589002335018572330512389401332382524919954446690998281844418799476650421562470621927479191692293819953677340632726209399782907928950178871214787158245941594391163942913115322341237482153428963409977647120775991688012932712329182416252918937287742099870782017101921239480776010396993854456204937491895416852336755217428831910866386972632072944206422324770756867589177756751358899872860846294160557368742012569535886301913613954743610750434398916960367082070906126137561126838773429509926806318348615532667934761899703984115976798495062816570184282270197884092567523394591526772069362354974455919211159049881548243811682648499331301484705072074523463, -31054561567310342728074720809864818588733637478990438986123706887284126032657091497455109510977410052528068681549239711050474075916725330390075913969803028303796181885803137577546193096520689858931209590235258939950316301864285876598805471107715190432142122546935706342717637921606755598726336211370133513318394601519916725602135225388882008301643505200719025322580085979513665636164315966343522035381226825404016712008560381412880011642295786161249242620926875853288202116440562462862400929497278082781333617832255083135964450272098360994207967631227050661491587501361344170174121337366024536318230030428001630481983828601557217852019853274993440888149869711925852619244387391057054686247787556366942794036575907364939970965188754326014484803988722555419324307619766924154312948557148938226189043843615095231564558069028546025081925954221592639700367005784762887949566301837788505709323381830568828367380688209373540447886118604017465795322946116369640758554359828697876908355258745899801641420661836104139449941464514550792815549701433276844980274380424618439224425708338905194119662650572988878946145216585622429990711269095023522725480392898130060829340214817649241167842013620289054539178480956677090887746840651847705770344802484483913739008154178997313371963617559422875899600366131900850904417539201673652064865580221943251390857055527301815455984350056534767472484745011645441327050502793045804249590019514473945632353642584090174527821661979580656178221410536098299405968674974912895651128034642845543444779185575713338612738891848599860905815248974409053494868421325649581255994223312607002872285612519099319730293269082296580695389983413886073342744453418157258037901749751434358141269803703176901810305411317012393940070220158153101680107478826358948100309680980458858131383668542109660859086541720646786242684001660506020084121685349858749205191103483555345300814780055887716120217274182715157563350969786647285923667373906281878977627691880502766755881384227177829402295909929946674022457074222048125257777416248245083113501918247618448266927930622729253118582389600190487525587246035202558715924198054211884795148510559000499649042587854809708795275025168193136587592543532983219617102468142278765155806697420002629430646248416201232390164133361757958164237348098407948533411789235056373123591109027321481903127757620923962988461886129630167231694491432465858215426026870672285158175394288537804701371824116618651253606481025554076647776088558426746144516766541981378780620143958111302703002090052932292, 8893692233858554276, 18370524999610916442934043507741764281868347357614422460839739460917923884408951719946640191794213023116890853866144589726358719567591439453828254384134814566562279089406918173205146812780014191476804778386953105035085764028434239434636585196762916337543923253934088031073046114784004742680974010257230505438024438064254741572585249543865650685862184866910888994714780060880812116652447380841433049642868705010262433084217317211041817718604286883883730784183210611706580396989587967481632564106090358791900202015183747252300712763788908995234166362773552829834583640435077247746434275913825423695977567558544736482437317757663774885325898989158129191828865433229709735551395998502664619608869894832261474455659720303831989679415800008898901024411720111625343247771770379515631837830739623682736318501266165673348527140834262979659618002169423030913886265202899122237088503059734703269980275998458622709866321846374000486831482327006419273851436212727600782725754788689541693136319951485387215707507338510532486435755332454659294755819734151014088891909496512604440688553845382482576233712937444405380150505376881509192217219171323401466997978016878219217056731779806512514991140454133957586150861081858921395287738212399147839424245596682759222893821491069035622842582123896044686785842244135732677550771691533799211124526266115333396234392587346222765354252764989308449646027034490322478833460331695140224723906300230867841260987340023263758618039213983901884141959027490833886116440875338614737864184080664271577338063539352779479286861623752998781985082770682614723554172824470728233188024016733577421186897548262170883460371412882844748203672152554150555275184350611307410181439257194497935330511893736603640854071557978537649392491868724367290089093464730073427717569906943215014339075685830951129009503910570412638465074776675337932877597633614495615968930217579336827269720298224035019807294805447759630029435315273858996783323614742336348889952675093077098175245320089066080498773009549717470313347371689287262606942969648618545650285813617279447479429312949218848683269355115843741125370489309907474162595384856488065578480981480120948906301661244228679209373988890805094095077947449449141638557659066181233296942056665914919682165930551563950499974813933365061595851405123054054575073891924704648823058179558675193705503572497212442702392855447034507563050872394710672843595061766298182139497598733829559904969321954257097419668201196583142263832716413933876644803738744212440203388486307666487108255743452831407460059372805919912702552829795916776797764633495297361566392701822349168868555228713868069505795226528478570785206928101586208171945178094502698940967883299402766322953530719996316917716816742599188877321694536071440001619961900759930946815526351426029979269431691127413582451843197335544111914849588917991432673999399986002763224958242076594205063012124624273408679849054736019054858944158563981517833183216015697870564508571298866290406114399528910554977794296182689235754821245758076873872277695337560686755682064041732310661574066779213277041902696874982696157729905387355350628809501342186491462473253689028300085913648110811065065101997564922684864369658752839225955152814013396924409458426894383155261801976754933220713751908907890621870102100923658247656750066948067427988730689676967955667196230580473399743276230518578277834164038770648728663394443031949715922441308478949661417628197107559109222973429661760379510881142421481006514496762688241332096038542311487620174350632420390664553545779708003261410552170337518950118648181294011150193943241787254348409346756810569808224374373991338006727346846405792269478337806519971189084745918551433501704878294634864289438530508561868533174936980921948272955279750936608305857482463387264985273581668313978949412650389385977067766701012872170398781274400493136156350473929240441804852208121480298169761785629784895697406897743817258765309460567407562739907435943595414296136868416496150390984009594161604429719435884198533573971909872482318226432742097547226053792135007206539709150299988072423654038704109022405631458516019834346148799140329567194371612841442764416410134557156931222538434383696824741084668308507041766289800165230547798228493079281161952255558391431440350833176458160453735149596792421572336216381008688065060817412022674740135391072270317313077279575279460386371933492665621222592916706453723346544093543191210868630718156843772191662560804395169063335129970604765621195915416916889088379127422513996420684916507707181400431683204930451229086394732285021095651747642740324254727466085813915040537702717008460481896961546454441365694397437688738922219554893845684276647042859223293643880552947075308965201505914396168204454999153218114912556534116772606073611962111587448068364108301401392127631666585811342704530388276787671065583874612266170483029864517004702593988455819220074688358577665692519113123406369348841368628886038650319703092701883405673002807798736121526510210815980002643596773298702942919573473906731711879826534265661591917381, [18026129050084314808243543356015035995313075333328337315738342503361515171836524480869548002223346239897770892644583349361946773006031467645706483675554280189844266328573108387077499844877339372953866804360109234336505258484927027376991530271005308055188630261926144520890634613084065337292199167651060154840123467530557091854638897948007566457472907737075813889431546062786572580085050328578744190631777697152726788240743221112971735577590212596804697455230819741190307025013684006028552459458355462080353175544489366651242077565261159709975553816211098920883670545088952234592246635566763641543239462739356410759825683176799960698342829243250060741421952021298596115503304920125810674962806841930538658872648217668465285979921269041735677140029069359705186407989494549211218842777061359314033578762918692940882561300147019296785273395748382772687029044264323114007452664421379817085086678186224015095369757828607584200258528693319308949414054122174584301434100525543192869981703187972492207967893666179145920241638588152271723077431431591540802357345209606206783203573053648435394370458370100198978113415701846087452560652109412460681982743207421977713678023151595232999708248239686012770450965604035149190298117712973149918555735350445175818033027174046418869511559135931979323903386770805421916587153004135744235692158381211579457503193928756477122012680396392761688538608444642474827253623607204856199921216303614715562215779154120545399865525693648552066757745552104699481263315446700916940097519254656777075143831537583744851420551471612377563761871229316402126431417683794991086274946959133956741529268737738079609848189536065696819607857139566296802969091465954356849467185101844834730144237756207732389918276873823473915645756579705248193030029223901967916687417985971309714659330268264237875729440739090078075159584529248858259752958553863462740376915030437637476768107653757407040744719008523253296472341793305505005992371297180405739195733833301198395439752236865955526659239147586041831686492731136121834412451171436689172831458946715350833118349901208118508781145045577655688672395733136871596307325461187416233548797882661249998461797081900303879104402441466286661338151935823578137824086349603164647093380988001991174747515380144742025509832661574574541606031626924399789881271244231671375280584201253993601784181224845963348394009733272242786070565749133341201351289330767721728010060597752124266607599084630410435219988172097741110338276895616350104949541200003332573730439736807967523193331526164100672634558191855418099317991225232127285031965034553904944853603870880550736872046316529867608191124778337772559948324865821246080897444978613967216228894855732182348348521054416758693887759453335081222462372189352679591773490735343767724869434178845823186750966628445568387108477359928258139320246867209974104998700325124620282054608638684098300113702054421321029771951980275145115555197796805088467180899024429758325878886330042578067881073077399375309988058634487612463613019550540114122010438843475654574705754573590384379878030907986835215079732769243339466384402433471727621797560465960413611930623750537559103067226603769907013153953271081099920543042614358274231837241030015416507043691040301814673706772556562872540774671551546500729387670861790638623424965832606704695360729892917971350792559350430973911222449110680387552393252206659160418985348925756467353604774407564559390395515361241967072327638450621601097247749950080683576166871267435506910936721784350648507015285928206989339691916921895776063273767980441157689834822095646702147468218139605506212575713158298832698239253368529972310196703119966472002779352437233335365316836683723962859791704228630450947585044630974589980351745926281988418336221371001744273655027526000231477845882097709519971227962993084613643492926789239642132538327581063535210754778155609371127110695737548743542057148631547650149044902380149805771282527352808181917102333324957317033742338592561757077008695762660849470169779048869380852355171551442922649916862411025185806785334563807699015025974204449448234909749964865722420346615422961049774999226131222787560268275522479088782844793967448901752523314850402219993736332665239277683870177565330774989075160703701007897040412635933777186304700887459421837570118682540387148889100164643272553167675266387133200513258101540098655110926751275677879369813407028385368086611361163267361845108745205333975292523852650705381086656473373178665979067233709712727767564723748106894654680837339315159839178313667147167362580364588816404552139978888006772894868095408376632938894013018939185599430503986052636341092466642915983129152972160857388002934994138453377598831457250763059382137563439827506088071779065604269177742878269666949595793911382146157970617909460890716828431291786022946719573314052869262841071960414741230947382167022986585876878335234689190396923242325152078336442900514145909811835500384897751299105621287943325716709795486894267985422011185998011608502108317978281836877027254345488162462519232188256818491102115032, 11672544643457049559467343041034847192765861095382042756353716476191729459951292096545444688073568636457092882297280175835837824240702918625030712124456636170195684345828466470576857613879684342795242242104214984017170629117412814015661010730740099703075551964145730012628696110513699309748141476220101706007426992825141767537821118024913948941130901352590466237019766574800146297999316384437247907601982821412811518810871710028799541855590156988637457331866494160878116137253910694610174179278768097885103887661589557995409630046133468300058991995740764845413102009384949782811173774292953089534557561282542029513927740689897274115827428635552023050368428851320772358634627194747405068463299196196624079457393896730716649714490542941073098498814925069737229548921335859618877707563971332624730486032248817551806230036168077250733790008248968787650574820298219184922124902067210792082181115352392921137243230410689889203795307740105662657002760784050858646873553232659490797989198774261170943436044733599990496304398275612717763951233133341135115442363115436115452856865572008493784878100685666488494131192106503848042827348413980736527600138500443192630185389172949327870392258899492852639703220430970473667448438592152340208256902860118425354722468146465841089442455931699561785523718975450900781995537275581711869102201212987972154767683012580937198284623350973451609874009014647503137096155833174295957139562806095108051860278224154676909914985710768731044407991935673383270586551070437574659184840820330193185654748010364325610585070924606405923305620723736856754064845806090149053181741759075436617138433822210995078212253876046746529440785113207318322421710705030907527235309400606317991380009224292228944363019220448180939916779291961801733722415203960492116289852582767550502897073720506842689715880911997335462585068462994545167937832608680772663698672613156181300613592195153378621468098907741874060918380030301892695892999628946397205650524389138432585648313934461249692354927710227496471371670043348941507475102161035241357106744350149005301819994016941017693768749358413738237358839683863659171732859277056356340138467600860243738736248842914082625929628620209444623246519727526879543473396550596326005204489079280610417720448279528226475232653151796793951037032607151721935967961874510684905692165386603884714314375389082326081328817890648247627921725525034630310080405827141188527650264342849142910265019358707838911639134428990168229167526880353644198449521471767029689976091036857426807385514152672541082542662498233815749357547449511423251237181767036713210495638373746887291750685203374253669360128377918977485813129390463520669387712686493121504305790994391446317737410934235737187435574489887193103979537420096089951225908807734453885212915049248769484117905910387815255501100316122157142861786379362395033938430541195006265759117446250570039086365346316049866683727391500250499986330999251265600383432415930527257825460866608854451582312072839390935528647601379122538352876577188944839483010207281010002185264946060120171833961027008685670109750623582684204898947876349662585310148322011337372148322157417598975974259528079916781305416599367627239357507170903140783536820741275430472970976786027116656895741050091391669500884859387837809949592814144509600242693634580080693383073755725917345870195071933667279593810902186879809228749014457452929265649089425068575277191636402145430532395476946563196652790995997562310795475400058029632152164532614274660131416643167056655000527919411711630416339423970686730981126804174912437076567944008289378241632274481123885801529575442626664282864484630240884844724024335409727045612800072479437846367289272744029025566110501538608168064973900800234463684169529086312925470969889878977593045233300123661809757118170437942178755515916181842043700580048200061897579417956306777367993142672405992959086790550456113332568056173964822538153009176782615544028429526625645091486617631203531698923559012249377396091336255228400122964332557019751667142075487353385326800543134023503725545679459790313984816538828276426120492145686140878716293003906499768461451273002578049898353496705633777610972520899518546608067864740113234598272020893738294190249708969058458414483592984331536240868504123459320957844115522974502370340188488815574084810633417647556007118341600081445782252456037426657519906080129866434915610711563836777296122795344498615473317807461690478035778917377471301029278522082060371842468286057881094483033384476588495924216618829896637995834664532646880479139559932662950125371485889013016352916113468725877712487500506159557903984710093264582604625468271429567748450675174991937196656214430926202562092536954136369434890897164652001520108850288057404798848237744662241003966013675616117452651561992882093515652708872129291630873382165523935931282969250085540341295514464214034691935749336239970022931717221780012155759811684792062573234586252727634412404700298220815824388674169870837436737971914656381891744520289804534576812919652171839785557027040169746437304008267864]], [3344547970710756399133601818234032636995628646220644708691503963831886004891744116482385384105252800098725097807716566375350322634595620392983717611061155734337531336256120495281669852645572991070566956047521876696524788161335643756358900140547769177288461324542631987600021286830379682270980025901793970745453490245915482959648402210424636600460292251341307843044379464585491703481497305835772424162069912169230270000677376670683568192699267353856347931262180148048407304140317322305163023982106653076992591638473633342829532630786155388863432836404285987074146489447151530455604579282848700827823401347572795389781111579938126271447971141766649463240771547591696731666432703905604190503877888982895574776814380538910738037992518822668195749583715891284418670039163060520371177092966957575322872218055846888150009250602812661049824891891840425216971733420388583088492002617390897313040705022305305577959792256236765970694988818755465734746776080686364593534063606906275779654804026085967660435675247854194924689527472406865148968433305827159023013179857133403854892341901538040665236571893969143211440659572272316782834874532135279654815470027466330356705959493248884609579838966303484563474442679323399706443394121642663603233311906728815900313003165002029132044581870757337414965419585037411934515476973468764861445680146492669816878041279085107097569999928676737302809065693060067569295437701073975540148040233756039013314323952996495461637998093860507870829796844841984868372651362394535766995780124651466175131849895645933593004247375098866966721871618275155486704515812872818981296020044466467366689979972393064664619972415396492100956922539786315916018744385854007472489434295605973069533652372300853197545049489282396619802200085494587991932668284955627369152416362004361927101168875108169350773308413469731980952376555487256270437193067613572651099260093561294579780531247904353588500062243224267550788888961527391757804198905332588446938974168701921342321712429768958815715841808759761423490227850085897368344258239425646745924703711875082067841184919367334182064751045712999390016313199614497666072256172056596149519799379091541943731463383795280396632661328741276275907077795899141556578587935796848168881605743673726354713497954477489601306350784348119839715542589837706571866780755572432420539431412448864123416479202929889402964144870227937202206533050598403062375728001152450264545510977375702381420275196755671182519701614325716547281055467146164861600916845897655750089246449301631587597569114675011897256969030101306046389203135796646099014767830777177217685175820839627369321345876370951162366933242348031710213155896508026677900136366130160547568907711553021009668668630987911915626974071912203488814513717798653290318997914177444869492712252664776949856084709257849950472169747548642352882571984279069382957492025415123241631963120121000525974947983508109607426591950644407142418006028548560315791206064584192315565859395144737330020710086428223717579182287034046043080768095716170257290080743318438357846356324053882932868917859043598931294975466555981224590182541458231163346015850548899262845396282286531856181123545830201777981625839073329536424293073730995897965619380747179650844447397566724206160114285900759099588352105752643496069595505596557472264108118049585866514528430435003374189681855268500858290206853877395077212315741992274946261400327981629679305220838161427089861518147290381735491889579787072555462762420566100907167360729447695965172357582312315478338822281248408629035909679169059659442192522536144981382695812730685737914016257525573702938167961557334505240861928907566520752070565330160833822018608694357810627922019743616803880323322627552235266979882964463136303193770420545247947051067640249775012053943341901629812448542235505972791638075312770266004798990513767573969389145705510839900479522195867183513123198156616706675315610314651712042398781513819966842230981076618507469086465924519075355781257145439776867110593871395947132882859723517160265568348724441329479731850833839085607062226051926408817635528565074963639493321847262646573777873489462329224676862507120941641614924580966321302277712618143521577555874151052468238292669202762259121608525673329606450779981971566285589466388219755735465091569950768016930272168562504142104535559923788688818151935585814651726550139107291721304448812915898165424349790338378273613368708938313585782649212250682156568034769509354883365288296066318155393007959402275967654507813888745240762550431075146566942925263169944146949015773437846437534448867571880490083272913929909788542584434278763634338828609836784614367380046134174166597329037105536903750387638160728411800502057629292275026275890474971391583656412162841688825079746167991299111047015536737497288872145096324773580147068900326364404127773238309307207313429314003484790448617914987429982665230435533137908810661364920535655733829991538161935722837139613650041719679903734406195905505615547001984019040031075099004311231572992818827846798148550393612371996030731, 89648923518244530163420408568542152379847486695465616323361852602326854499453870982306467836663173580282401071098919779796040617360182690049592433306239277740357489983241752972737124073915687914332580657610227977427006655760772790739420036042780258836576595311874503598245106049032802908444791299917985977019056152262278297372881497172835879272805703338955184694816509812578117019261163722720308976316123811620139142708251345433304411361219717419065141102594572415797459239767642410263972168299703887317322417412741384784899249777783658999205941669521139755483633920503329857692978089662904659050378052432196862650998079243371425813101055879396598530721632810199050714625357263995550301769637806171134862447486844058315825755171988056560746910938321150229915458484111512819732160920743800283443878444740178738172006187833918632754539521422565344355414935418102152230776269197569426190433633672880879405461614915438853360842367241343818452402802054516928577488981424239720277766129355528404167549917008991089137336929563162733465718217038364167526478034896972794033534352089953633225715364890612866854566244392224549969803673850006346998163139569585095769678879956746810700295202917892822594117209861126089796497316899735540251514839301607013585324221337220010771007343722829833836761724148667533177596093381737951461886360400872219254239162799312867759433122360574278824323533432894643803430750370145372097446393358738207794525850209648749607500729218768921007917572278154104050974839709832669818264948296341202424444267205110388338107436201179800068812343884214573593884417187346336866614278774735918237797854647039835583881430465390573620278788049411417674095874090449210875501569307788288491783603193445102519868086038106706307967857266977998834820822422510466061195406691024354987064055967140408963585873875905996648115208795653079058119354466653683803392606046986223433796995287542792064854122141910585786813006876805145579994057973059221580298630252888764814292577704827214574537293216005265347404615882073891742891319987080710097580055409757423964221357288818544567166935005003797224400671859609333960292900035069881765869718081249677097697022043310035518216000932085599179452349185592547790910412022478463498782688951915772628487504712128793276978513350630233161440033669739583362495602513044777714557896134191878127293486080571299264702649456181325268359544836119333104854924610421505766668882269251739539159510870400849679099329756917896312106409963793719092808092948665372358579422315087482558491664, 21145484, 2872590754336165041839687437015057509693399183933536901783754386040136063227146874383404790520768802373010211001449218745315456526506447335675258431234865848594319796191349936660046466808262474516125464519455714393837028644481045674753882979338241371698401612971465462841956710669084149994360165343845365925255894960998820353332132301816150528338551856243856466107387269782507603336960799697446962429337317915914140907717608783127896612732020190581993695849892287511249846708241405969533061571570465041759638716825681507302200559958216620908539756674717024558461592715344593374551967554902194195917838143733040522375222909872856274033448107157156684884189752902402352454413240106800479486986922389980961246216683042868069935340255913118358334507666147859982680626704385902255215811049448369836562284012439832728904417731571841352078906291977633006679043295736243198561310537426756547733767971948414774943698448468692912439826799849520574382905386986013172651247696095651481221294730529849916218083426403370702582102675455665982897967146106731804503330007590655616170274317388438026025146335493427460928435900683196030621947199148194686449862845414830936711813167110770087074830751735450111574151512463437925320480371430334585209457878456460952359748259730729039844171162771178102822435614210196991800950373289117342104073518145084264105911104945704475337793856096343734922086799449282213307124800184033011611774060816032922520897110668147439259504769766849165619909271488077985141520332903845490598065421463485600708048092330879080034539459575000389630505619006659069360546048831250748846752362107130324132801824687473809871281926404835944247118904160519485366824214497171648086323925211745440652549291185904446503564493819552967953057644939116606068016195426975127741363117910797614752574222119767616360609048408355815011954363982203866179414920570740602920779255543695294650504159301536034510253144711940704308685462787474439976540800521494563711900388401844351890601609815756735658547197488802170649374091758889506176184130302693330970100619346813076944518102120713658432125398508455753093661723311515227755845984343176715190554153515079160594859623006486167177699662189174307512347046143655664081692946323243853890363726436959481663584356336204026162588763779987942043849624234476941360783154888250847328977186452812975202952293509724722499900309142183448104096528497329128593095654988536854207038063885094249526152176521209100890994655691166075865912532124491539241156807176261980826139080942574782024775088634383242186878899197685824711732873596553665718830065891639548982315776273006062536702759216560533625532084555468288305691540064014814083294438676462704946394733591672486698252880959373590834982674903836132093825138494289746360422743365617405347713073265665419327271523757979702601628684618939252396567089289022755374985036505555659581753770709318189294589185088960936483495480704819266390007941823987164084162894576871355842610887243172631768616513177109825294708875723712990287904362549739804980439664756307440911879455618003166890202852995508374623840715912873962270953431054365561072054785802418372837957982238347365979984649795980095365747178832674543176759461098641245283779291162065715933383836859668478862792582797186011031041027445917590881886117790158638301903370554192369353012880206501144953089113650576854736072587847097529432588214667242022689492322424373044958686632890624760364595652657016012452627766049318573632897440644662399780323011325481629449459744724230804036527238861481503112843198631955566738967453237372209841766630320398767481404283788587544473431298632067292714862204574096580107596649377661838438799514673074788935324650269772741325506406707419233689096264149845320243133945990491197079959174368982865211681563225815490013827059807624051979398788434537542797013826990391773899840974215340440641340229201339982851977667467492813608362436518356507001170029123416056548369823880004986850297403384567686493018518543917050524355712479331962495958109774720339703608344265740091614642498932663754629758317151212829964883170532537337268200099263949451124712535874491714273814347739697087259307198718978883286980229146612251203336125246497101864173290153650162994871080641708065939068623303019968836969904941030895011760635787483210000578270942578509030222156434951694333450037511423605028487616425766134835091532382986397876106978219693960938566317277371223842848109769175237573734446164975342924116636254501448347857831633830674460264033355332874482025179106905548358274938757909302032456423020359887953660563447836948444794454319689672970065666762343954906842870181397193944486065845525573300096020384856055398678339664094909271031483156195623249795948265342487374541969482642503799345385816657862279679538758539706362307904033404899219493135979165157631586757420509692225593247389240407095472857257465409038341366719314133972580047213369903244194211298733317160866961978170147238305371630378541092000982063207524314416719401370861651417463468257271583574484633859082891224014126588, [2927666610742327806200901762772003465553721103060849823532945063456662559678125419239167663105318050691493910463445117579618101879134660984930861926767077647810585777762372204250240656276416587041831725637187897491294377135501266068437001336427820257138932721235808319057773179081524484543549934537541681642775527741105227885810483188691839822442776883716137361276448407563556502851843627331043703064347252682973159631343217282960103429654750950391228325593992654912634609548273107371746292627427897829577333595714592659445411891222416452455736508989087500747211248760611218967541731587420719334707357425810122105512883485261319555359519102471891685588685237936473451360166393893087340595845079511192127859283089219933594813183419803745787354179410123324209929060971917959708011886119800362281365491826400340552382787681314763598970865264089604090422821083772298495682830785846722233092288811102494462933669608438860485855041307322625292767305187929893954045852324700823798300067334134738050631479674230385695112861315957493374769334657600399116317789948058037679805931104094545510010612575346632664392089383119025397273506188296129255109459823519175028218155017769742104124607771960355144448928416925061829011239474158982231898387302105024971537800633460455648364510917160046932705271815909323912426345493556680875817831472262299836901351269858607428264776273368653324178981806450019047137685964994861669913811869180031376312409076694953092425693918938559070883135763912905511104073803406023579260712520806859498062718436940093752201257787781601250253708325372507474938549538707471726715787228199698336522174775464899248602515174853145715871107711068389592782700401884779597308698607813651254067786835080661860473102461991711863155672269136203974974764313743374447224607033900182410833283884349897521867366162858900208745075031600399189566230657058233668835571085440992055277259950778794526955589157310919991886672221073511178901327792228298158280803492239763962749656996103713918204981073893526223850359336745258236296642415430047781478952901853156165644513709309525132994727465091210622955534452896989076549754620150418866575580226920118924165927656755435936600247006527469340439583369384407575974198611165951648262204288425075126320585824232343340280401864369443221596844461241802218411269474747343715871638993073426946987789393967788475595422241914772348272920642662063791011319921190826695607527355056746331787654695878816595747754731574199557963171611111993775619514789830576287989997298182516014810175287883666460716463621315842704447101834054817232317285140201541593253121655662211644748107554097214191855088390744374287529550668908460002027259383261047381491457308455183572047083920482492158704991993245632846362281170141380327392876476309523460063219890992930360599465741301024845553377057264952288482624721256305672314046314181001459878686076270594178031051874794806173816743788570181435209221208793835939453368275185490099330998911880198079897054152358738160775157771482934270606939671714984231307260544348951284378878753373974237768239235900323986009854012996719534480047666352645188789126885105050575974881736608621400813771054911309453055317995389345810316576864112015692658686607450542278434365851576540606637904031994932191953574712578955046982902154068073909767973211210444785218205957844222893152418737045687321976911797736019141943904455457888279149142028003574746761664648363351190669532954633387692515520022170815660678402093414609215326370648353650384156181269509107881073905726177537730775982389055211324661495344973759356225953658659486529806121305061124739419048570229459447348324077757026551377935688807566666246703470521073000612717743229856960581310650457892227512858153081139010196448415050043542885863371268337374532771068406750102372401180049353011448973008952740971611551794658796078578757520337119073883341426671126430572841306582003836274387441571095245981121328878400683817765358066550791461058345216408147949568521791751483846505634095166015057935513986535302035955803673315601866345107787169221061093405490936012476800165570217826776636490930109523083796468221926815588998784434161877777023850046244392135533679656031319009839152319329683148514902581623467598255317624212424198745406959385322495040479266921451623720229329175137492276605332921419939896547997809451470278560652271062797143717258795225514216613528566083555894448931141774395267092941413434470660593574627286284212316570939118706972645224761850717842600440020666091783535000244983839899377627578302128995177244383907181170139637057773930427160392957904133823374681181692862952808369661296054511507550235205719758266821854658634742106743318385220205276962282953579623446340928421892430887035563948863453753354609484192661130479206472854695730252933341862847110488219358232410487083493396478529909649844166428503632627898105570187404453440289071900965676489662823995639702145498060878032942815607156894325623084140786474804318833244574559760140637081570994483479312368235941615665930782568462601701345567592782400188856, 1215643831768139798083368743731906964624860233527508031687282281232105193927641556668210797245801152066460717349368884775089917326769975327255052416660516907256615534776426037277182682588481677123844066205848956685922108987759275156412686300842987773724604185639597006569715114652325213181503572067085104441311016719022531248991432765008178315202298398917118346587770600013097377220146951246895346422474105268939115900400355278420889835881664735257144121553923582114756309725921442591073704981131559036329397588140095094940162591048564874291029298792542193127921637129596670318875190198864229080843096241170050653914696108043678842757327133063681244628450394766107444169593601645161226877830613300148104065976181210835811338910643494582865275600577922010959473524460079146883010306584106448231172724914643792145361355136563594681617564578147013563839222622945969557919110963720940149513350518433449771308064833713541751541371285006554199910448870913521714064503254887450208329047404216291958731070007580233999071488708761368677256492109431330762590905002597709534924536316538846057982573814279725850711968347928671433100727794981924287947285356867778724755768935011156321879899400266826957195166053494618657453818458639062056523311449702355576700683316008028351254107166532562250424491219303902692902246836673760440793324063287849838102847118191705107416781595767225825010187183154882675173378245980517752681280567900804308250353897147272627040051789395549804803205403717812486133090899802992518644565947623309169883012230492505389546030856014613102319566335660990903960529690197436770082849533371121900699351990172312612609167918999774255460305456577613707354859510058606481694521560259636787605889853078372196584854707817640837502344240996291905605934453783271945517947806393287532405719043958885064459883742418295167921527220216999250423452073820922354472232182233889928249051349912782953277800586940727948551006001009820562696479714826509750347449630012133229737449566524782735454167727782364131180177032239653832270939381820131859575098793739723681899733319391959877442291900358663418818606305331121192769344538706365860782847242833146333122346424482850010189514215074939804939195909109633364754631898429357903225841710413172219952927491827077339415644132006376849744499480105751450524707118163071903929074229550906541710277939287519884822074434613526566416945824559769855387810985779277587753650502333081857444589480596163334885915598863620455376802064811720664065327097282156694051628177235844889193730545565563467544433924888807291605074216731418463547499310443868748497975161917630264223432288296518194772823763646689640695482835957438114671047488333849620237775037642719199094002975186833429707534376602327628542268747830274016041809221310133560448329602195636953900371079214326876208291993891462715642467174462488227028401519523619357061742258639723976954870241350574594010814410631790901105048483952814022076308031888928915100109132758436134729344965739002560316741541447599378271882913216488882015023754230728782213802421654340098708832237078044757615646254633440858625337547299607381577706598849196509453348348834924256430414963642329749899001645120813540412482599724391016755597309634046148394390580692083725949024229424716432842386762511921637458669434043349885250760581625261055492799319955683661975578931930874145583993900770518582782476586697325041599211916468710644579403185037834136973479974946153873033781874356977607497973791159449504362400559082733827193783115195795036398215490260314496837667643793675195049435744870054158552349047337385566489611650510463727016759648536906964442797103992077513211185130489978523951346691260638118248043615981691718372584999776701113657582782438545558230642532465199219835913116743931434181804143871101935392927803975951875392575097282810540031961964771692493788066171905228376809489170711291853664631708405168189809298837779301870076103908400353057173922348782216462968053696572298265645764332026817174136460410318977270377075409728732183811940632128279238506819251042430908400800097975121402466271413391136593526254070399841086160623621560573280203659594707337828379951073080872840838172801990912326810064008428419461164291346623209936552182137448368472124790457392841945814886674318163926684440041237111244137978868639603431367622380792641080156147514069050627984819377817689901003307005472468484171470909806574132236212945655133962624313992762941889919508463826204708770065120196265349789438003845547008612970297723863619773051025591148723778487744830793973333132975302506126629488286093173727343126152477524097213125177687056089963106489882701126306721633633780733557241672748911310749406104666460168395462012540501877920301345984176222179012412930870911303686102188348882619044680140090869308920339966967501250634817203740114951967395906785283064683296005217774224888282477352742125252355089755493689019200398808532876282079527013044647045569678953661874743559509659152511855289102160719984186173883985370841534307902874504936622216204956555590387721516873]], [158168428337263710735285218263816171670302209503487586696596964336776874196482999229640966558403335676720622607064305852509704797232147554200401258777578973095982638007061956835874262922786396900187621907709555226852446988744057301140938658133706902962753717273278397770418557779541942963848925184299114210176200755013008118407145573514639655467819618190877439506439269235241515563393928738437598503872974114436456975904518273059324070931612033749444937333294435258535926826754938421138197829007208020255889703847574893193720826195614883483557663489957760582550226301140779300942204930511342319136483295798421799651458040872373801963954626991117794382988421905674834951350969498054723670731674384133064761100496944828065322978302072568695791005952660685582731047402984983477851681851640642291416560531593738320201573565438968483758749238931604744397041629332702107385766276023329487896361465280497035582623327810172894160048018704866993573983744268344228655823797029487515142940404016572411415868998215136382061036175497655440233405549186159986832799847813055679164985861829317345738530832113804688104592903726976255678747979102075869004250270528985307534505216019121842260968770745729185649022868397025090863060600629555871278865591666230761155100690294061329220205215958042739289647831425254297064823721862727987755952057966262196546460761034607063029155536410362482259051894629608268569091996242506226868490701549136402520477845434821707634500023449948361117191587803901053689414314772579136377099721370835785793876834204690400702308226905511690662737803413492710155251864316410018389554008055169953390046781260389436563380266698860716593525243488695549178195419213578061040808254642266550604074722162938109978709850731361676081862211595373650086830279456153728576390890934648832209334573524454174270653176511340765761255526498577959740112501923038160351366754885406954022926656486290575732391003356757762120218622639585443293906108052792191795608658979000969773106750820598800940940477350140645798896248961995732438390071346943240737582725080924232703360439485203279436155306055562473292941093219455164330703244818448995989867121466292374472557042619373498219887581137479580789310748143629228660766901140538952377803494290966636408677046809497933521235587908421478539604134378655346544291951679726622504333852677425786206476957582521610901133540865176564518765947877967847053097862463325515015192415429020323271875696803897758146358892249792747580573491112625507252561201526418395062002196275177791513193503871847453527781102890853549526085605604920625299905715443322300655701298744722815851123485265590401339810059266040537564291045745173957136689041159990533668018675834981088950053425446019406683367545110558512675192807653061642737913139947111264477742655409044554163550310040280984709040535688724005319367244808532976624190519949017296969702081414419134933008073435046452228214541288496561237269246342738549005124069133434872908681351714792511375083443127886273265884329145375835363735543889554410454864188537894219704858561043299134189121358163375660266524047542352812603406233145580470063553844412870702351789802082016784898832191910534934957508057434471432586988425476836502487721211724335174577858446518378929614559707412967568466713335047885646643007348053044014539997683944650551517962179846843828876697439664294892676449217210534110008878084161012324341180750329732839491202691209517522369345565314502463980159367311937873548741848054331546757238195728161840179805640984438385180042136358689714552990158174300011117241821318345228845011459007164406401916467080688321581314229357056552341294012203330135575403267928342854853342283890556406325001889295356722368403230795395807321041092691340301086373997110835975578119224706580869627057974081732075396923417370260347313960949702122974216965940004857500175046250245165844348999543730316335355589658705541776490007832688583447848616516797774389874304077581304128518925302036059749954507149121992693952911628126072861182973102377258304914321116057664749274054423459381297703882015088635011032986308554239339209493607616777438588184645330188874110838920722233943408520672343065585820201802538043370024830748733638746589535703874226428268717804420543242850609494779286217685192738092535430661558408175000657086865739623982948372341847217104736012556769662966370304910187489304237521892133317759181997000682838272806932541495628159577630848135109915668738414735869670706357922226612181597845373810270961199789314020884845555482926560420080871685777441451107397914142047093673828910879446882929001782406538895423367926884050850376781601926509955322505493752050595828127250596263071387669466478541728517841847009344378841900376490635590210288210528007836208888212093714543743824789977585145330926696219337808385536266273872353089326054894010027990222127927443739576136001359462409160336524402371954828921472191669531204662874418042412110952462200301041618691763687231786428891189960741807386260114269445330485938993431984756882361745064546149387173096860277, 23896408504528913958119241586997063597418634932303772043818129191420452455362729070669085150552085481163759468002742818168039763915741332236273212711390511570686824382326345334834935615153085734159239517318513452298245991608962920566274511308042989669591689965205198053273588481187808396468407396286161904596263449276104065715343098668828951527846694664925963288001364021732813868823913048016249486873259515226739750012471610407548430814571391041378938824430771080913536160415954563890638031342889120236757996205434397638844851447659756664267267387714498322111011529881802655189566043982219512315618882382207967912657753406624436600152874080922102951027793529217062155801282617105892209231399850320489933754435147448040657875851121872408806410412881140966918835229687461829008255963197504161810758596021171101811513643469739016145770759363056763638997459298805733542461115800356655080457027034341526279195971758007880212018262541844206191796872528704154139517962590644858585766777455179331412231745725845181710197641240483996864806245467528619736229172084957359343430437863462564828058754106944328073348159646667822759568568813268436272711062548692475937325747204889857489921156715733681949741620165278736199145645113133966881598824618493221601311754062985539022747409342198456773152434931771351639620704075182301493291067395392238491317415546004263365322536589342530105160348835018304582862137763831024532141167000900425493621545761237418414854528182919935052622827388315016053660265690792131585043423347380968381272022110795261162149182431499546481566337372316802133651038342632523433574091452789277985373068312373202682787521719270113816898518413460297530241046326359739391802188050486199501200162267431906402398066897858798550093055715752445015049925063343126244075501799183497490514805984605083741964329695836580304045695587029714270442668978848607223698646749347962638430847333490107154899020347132065612155300284029076233826277985851637367175418814166208528521899423893762176963815326180082870943672146823093419006818134879814451053652808174997933218780234271738448706572682878394641819543478630897608190707245767980552457262350449855636886938009200724328254935219795741928356346956008192573584926257477680948166328346670203148942953001206400054480013024426515223193642530566791189936056660797926254430875195916557812904058120949597563567154684064626004850455419891532923913097793606825937788669540393540805028745211746328293927857803945147333605332286517046159457105227511139145667708662010478015448, 24010, 19818758783912220744094956542953342319775786829966715610411358477111146331163593979055821857513817381532844822420637200820555045022346821535494273047011872696297745773455063332310235639608869896146386076138584121214338554322907222829410772601924303572836012030921604452679039337626274003441765108441434478339061429264546927366704601772914141984092615249008872607936226372437144926282989155470287845652510393026944099638916091661232442939802182998446709522982958239103341299913936856392570789246106818551941756851079872000323745231563663648448205782750764723624125296300477298266981220210149419122832161969168579011459128600169124106648275578404739324885973898309137583944204976077363402531522635796144413047629768750181038685167821230684733433362277800158912361649214313634822377758282486654293901388056443006226553264890130781693515260042168839470981014365981277790433367199354877616440262095816852437734774235461819213099942644884254446274869477056087953130121305680050084142943635765392522032259573698280660772022421189829299011426200671212416262072948350949300036293620509506774122259210026588936990497614514586587045569334182938530303795461995859412389387666340343312682505901185510536191047995099253719070616632793297234483166054903598891389406205877258374000000112763154223404352158939940899894052460376297446536598165063318240642276555594977230152426033007877361890428835341317616982138355788545356891806928779583660332519744313001935280495473210748237459933946135067345908828825118670830130999712422967616993205076077828735140711401738154954721429707769708897944931443872426632481837492793341773631620227543647346532385501922581650358511204358646149516459337940593146225405098973069717336834789951562742439053677965130574914825868998080413966424333093288256253239440338612994502262289614240152304602726123740261863648266819195911770394054292598865759165723822969328492238048445070330339092089489086347895483692314201052460524356079201391645626710818069847375136163599959812190454077346330625952145907578605178482859546322232644196750586334956141177470750066603366176253714909298468242534262599059388546318023713901854866182310200529313793065992115256526925964571065797587259734223108426294316177980310711783147066019006532019658803232945246551924431324606816475124595432444813550539193073090360800592277256465026332762888046866392935494005320004634109202535781219001887898266463387115781787372455017601635321421315599677707741057500904495960178607338318749921320648444828341939574848675658553298495225885136057797667609667509416782328070825838361267034293617518364789644315195830816711037512760269191222300574699053330618102280665043626270090083259166996591019938520991617825801807151111021114654133476340252137343397414898341670772290249922081353554820441206430366121371247944025974776966764896305380525685876486176261750351742342049229756006423439430504725516748307767437372247879880706025965075366439523624857176628395660134673539444617139759626100752140576415908633753810205109015306768445440991938575558489767423941108043930165436778514527097977831130941246019694260376356537840715336453308405066725839445922642949751426772594222826078315736533990266472449383240715697240772173761069871067523064253870388358841354724541168062657398611322227049064465178323569333267844519638087560100710036928825397980372183250295853320068765848454167669560674379737201759532613828692391562888235199390129842185693790931728611350786232074947377497005910398069628223112254634135136229545100260123158073213240582686669194063297692895296337745949731813488905070582808029912007099680602269861700451097259341979645434630643793035504136544762493512305120516908233696051241860667035480220471915675115744548266217614122930018817979060903712654717896872730291269800376440378573989028152512719234081351475118096769414088537906207086705213319250660516127102465608043724701610689542464857500445411961761154498997082570786408597077069277429475702626201200335329136479206707695736531534723727143302074026088087361961883370600535055886236115041328701925078544369889146742292923778827441146810848758735430981424314303629661376084561263772034791439986389561980365711569386687079551742951637134861526768348813033478285962816326224821851571636598385104658091820456426993152712199811214320583208556071321729387658136878146700742989616557736067865028636767873279053295560142852546105068293071658165522744869704101898506236647688504588611865073664108455089986230065477217809389001535344584893071227350636447250511645375761493433946287960591650258880969993393118467924579449286541886630192858829396409627163772788765136221594278284012373570170320218219016100865563650268836410348776915212858633438921471878715967856098391858480901166773099440706235019201784417138781536169265953142990231769866182889479187974546439164896086665715143174401802448260390877266436030065090295234023616125511634932970841136389343206650925298246087408464992146209347303184704494823175608179254977792256114957782367486002453693485557800465271159615646005746541427, [55785521407829845897450297599948666682305168507719992156404799941321774059722921241746075626918607417157443424982701740027066584811247934964650195656010818700172275303262441588109899810788846896939136823552533219769580403049428858326585325536316330424762811005380189453877161627670202802777584492283424910229140358748726312195232074996803540314830672750968271270024791699785530488196044268635192876389653249068323847411516531047161681229255443045769512377978465880851033877886055395591174849521828063186378812391849114677310443475431643357170100700731133333676543414416293986646293184801510108590583088278311249335392280246756434524282075619084025834470684229240515814172216506936253737949629204360219086522872645913954135141374488483273768791247767004867808434946228998055808853091550800720902061699897144458455399924843551840522802779152175747539386923590338352612503013611025690837294045961510922266063014657599493783895570848572809710184761114809162021014162642033158311550413649273788096561005335326988129015518087039024426185640854721037724721400780816996544443128006480476264039111926551483130010963296467776907513001559961022963399971009759354188824024087561851702452525986995582579888215274420241588687733644524351013962694327086709852645204733995576709393523086669961715732575476602320293934215814897048733813784642161141845240817851235247667158787030118165398704821356639144969994859124118462978489411561587183541068403521287557551447222729668225549788905031025874073451294097662333178348988307141844262152230808046923824106142310073414579758573138300586247527712655671718662724108981861778777036220242000257231964545533305023514213003214036542181124732768528575041193999065977700463295107578912279467699551214545677968270017429336551268146672776004779338908871624545298629526285295765626558174845299748975924224226114950675717107713345137922336188964538838775684063054843636873555833603927097153677379908948551631464816339838572503204821369527605293651790665453652829478050964920217480686313647763887942638374667880722656757694991338807255098003572302278427987790505009447232024186705700186690373575030337522628732614443979269174618924117364047811462825621780592544843024359029187584058489283172791323571000885926317616357079600231371646951015856641186644826987298764699888712951986732125362222756393295580995189682116937399262721649445840659388782994907276533000283489670830539374914286293008414012600777440880015514134121154089146424480997736360965296981107317538615143357400447894192243963767051236749946586233208437863403278875349912088877691685210926058810225432844783171925427617251259947613279803432303446457220320492676718816644721413220966692289738832427288943619012782615504242816067716794243994364379484126303047586432674477105334541882096196209359419292265512195242079940815239197042638250420371101165585393232883930747955476959785835724031613622838045525681049032645574813924972253190113115189105638702259597504513355952463564976220961587933936437909716737678869070585068082052583557055869104023510907748194560967606148142526851259837588321499041625648539491743195614829824337220387473475280873871957197050408849160491670319353080794313997383832716739741515907131584741771521162995762778084213287283282353712494338451352661187730540667501640761197216219335037943041405013224281910243754017310427253533551700273411676911905081595611842065800031355842688516489776756942740822727250308827836045793289457315677216219913511784284751376754590012539425948038951341800722249344458653948818129377466799807912733815827061912001848010006076162909081069756204863795551395247183654057886686042497495911248439124351551397882682954784777619964419926243580341262471546597992020447557394426304294674174443824924790747775754189121706240410517410999012588565769841121959612835610154821299155614483102352895071216517290207021912939123514439338635148252323344652204108250794169451878768116514052218751095970906480669784950722237911781042875509109478609623047028628164089094050594547878049933652661705343177337757399419950715538365313573009226547556602114907096715622307959476489366831352607493767135552708536584359520576858819692965803509212092067860946464437408022346100711972236545916604380775535754975337664010832496078261065296643423021087433136652937142544793685616182573034465048055152606154641060805129563733218600346233916503734444855856765397845781848941178051807508592360596352106998806111103026917759471278414148386291584373044438314773825480490624082214974432751667953718941074689981613136199983615575634275785747253680124881780842163546773272158379749154596295604083498814729875045122995568289329316261809642131164169058904332188781402028919554065364887106988976276895078561544158340250567386608083397276623493150210062335007823042806311170269303309852873213309233730159601274778862791373421808857480111989918404499903481707500296002424039439933314312563772177688639396908080540553477975659563304177081701002291324030263588870681613053788849998711460599935360289026942316241628759741180671908258, 2812578682689818875265128714653185693165390389620999723885172753744320145967350908767949845362110058414219636449638796403535026409534069043252257849047187416888825644106937485540419549051974641534727950424653836824158257148735052696031212928170936899758432731397710648878964572802735836586396868172283587544610722680912110015397139519880089962305789133151837494415489307035252455941940622428792926566737815926841246321721769107131799004071851523792364291227820873947567297151615171164760161602129440564200818063442882602852658755149342333756311225526032971416984262141353729518666480173606811946728009281122973701018720562920705459540854255825385176279221064952090184856944608298672509737495916928535411960798975169395506681292794550591165983966008888314422435796493973015713613855475018431654800085746098127805367011688218293630201903083849801416943143775601968824819463729921689753010491631557364827304685241391239178240363568196233680054766658915169046809062036113179836597640481114592912462446541120280755685331001881955135888256931078993943049271151785490578402017914718168996373633224085619605973457498370785142698825293302729529647433448594236152609424479938013244706868990985328405062790973898578530123784909784041070278785583507718246850112878353387766848852464277082167026788525965831741380073085356144977668946884012734584009134425755642781950088858806293088627079302644093155382642823333744167256514081556525368515619333536697257366518111472313773940301864716872011755780421806588554072368833260803532790302505670760704037129124774086053105984129137425557167411180771887973614621116538378181777151996653499698154572015198161934247611670519478640561398012087822092004214136037791435287127414677700354247799774514630447967442687447010849789665116831262986806557002500724594381494559712522251535193110232964702718585062025991703806026971516012514187028701434730836855126666460777739566905181754482294792141870353343321310517189429050892556349037644597522037166245484517875753485681950436181553159258429423933794684451516596161540911719212650566299185763562108204507115213195470914033098847690416619675437809127815907110793931676432749612161077272510884168374532866823814463702712899355685052083546005312338185894382518218727726429168551419728195497034600909756694531718701781711833895976366716064680129035507898590387444664708394978128852759390297918081364365708297098099320263868670160024351418883629644990314826860297323428930315791854784114236889019296572403621717993561225659655344901700612678304536019267910968568277103413048028052166173162385685959518067881437026934523957668428154043083294099859190330927820788307335922900238267780477639272328731733528992278839420253553786259001493263252204412319087640371883061852530324681981846915618426909496902965750477900830837687232775621139156975804141293221141305711700049228384397252679453506381325694364558642020003852844466850049011829386884783122400100529005897636196871666102841487907676947157364321010945392689719107530419125630831415740637772356529683051050555731851197251219728877781788462918990704463801589699110868907567636929432015026179336784203231318063545202478674302706021037591327924988519889106391599706976423948646440086203455877224061981670340165717986373513718117725033403278248811921834024835528563386395437747316737559025309088876992653315211567979755555657952953610687302040851221685342876362424983867357329442993985131890445215677213563767960632900199871617187384250624460097653201574721009306302288580304806277327922411610139749255010602030337031087753732634623188841309219476495789411546455326693048937237312165493130535598888429704541481378329462710274896623470807487767047936539834563501071698783070909162807866373769488458954094358908674765285221805232025374053175345106551429604491452269219559083152515117077279389256414780805714416582081089820283244543569793259602083977619205883334791632815185283365376868158467914137050390510061410445526056687064703403409992544008210819503473966902253186638955306026177340682033649513073785174597817535529177443640141626692629547000555979713668532120234679584315176532874039455205188255832362711949666411876251046982954692211194005743248468578933106557547309690261790899483815985157113286703598250055501130321596541131644052248032880689239628616015249105563273038674105969398968746542033542292269879795510225189765404755166221696967600758256671780728822696833882634399596954583540659591186815901454019675910679529395287877709089879620383374397901695626140269332882193668596789122155899506660476311513401061392835747297404671163429008225625008650491040817265519132770936789943711719707915669215825892039825208367955657168398642738079221959500980090006281119385778613063342002702986927896234395336069953429728222100302512293915829598448134285153802581594167948541183372208297109214500570970442608795449888826571233548597056197520929820722070077958482006026724487316787381920335194096436614958459832482518638781026220242257166924866869720210101133133122053085936424466452632879045262747870]], [6587606344742345303427122793161856379437826301686280162290585769961552444668179892946312642998889449259501149815256387026643265190843296718050864588820448692044258142734775378420419113818675422748339104860872770797686255257978229951725891634056930569044303093431003655577615900855557807740480016005794011252653092670262728796632468701151172655885864980877860870738828372979654958908535141126097397079257564116470511282987016787143859680616911026632442204635336745461721233933983274516376419367230654737854631563830691095115403006897746084279786067886620599023333040447346076673977714723504469768283352594686455628965349474068046729027681257439308387463074631639934816799290691297572830934263822746066837197021946889965236275647733134889454019406608108520730156076759058037394905533179535289105229509853966610587320848206537629477665524320350051828281617215022994893201427572816721694975487933381800732304178584347059315287297738645022639482871481397094071462882008725011043021257976533628130606788763645830156644572074038127456618306921539358052178252720243885013118944682603804487235769767338804169287501196458819478498458105042726739035829676342578406268438817955928457349803029809628723407866238943152472430678910018986725483781410505237865685159945608551820916502122367461028306865115587434280084286624853310610410331443825997357203696836093588630951917384854747282759345882116129469766430497397177295647259539739125469407657036019229805685132172009511083598150262553146759242578707729243497588493184957758675296827746967530225002425110600237012192328338754381930664384186439401015808163600798415384841598553119093567820919062843011936423375405609977058650371479116120826356028931373034177595781847685885463503117481522768683126289529170081219776354829494116142290332816936644406886071367115958945050111474858007736828635006188169918372032566557191184979873173069843982629181861153293449912161739140264977934969705938585726526701709820582748671747562640606821037349055418525653516887852983783665093554725614149622590173733733579372660671598539118396641417721166317344279687882364118004703918917928161779704425023675510037062354080228753622347232095767326039978658106517267004969210668206131972543394466494750203157163444021934044509664590149851458610395164865534299858564530556241005593167500196860579105949715844472561702497192108355306169660177641672824604995746687540485343517803553749063523215969555198803493365131357674225171132538516982406521178305398813296649779322216509581924289724080707684846714180064261749846854795887819761036575883797930925775172732783460233371342607898881581256681931699676700555687485348703437089842982250800535754949178237357891761528259418398755315194097998070492466806655228865488419275970183203755586781700919128480139565407906678721794115850024705385779763777277711095992127503509240839586637936291064890386265502696968303611831406539971654075206887773783631311219203799388682439569207073072276561871601141252394674911232699508219589677997893430715247709810356738451399674816012487383007651378410636298411249095196216657409955685650604329371789550253987944657985236588442081794133458084554788097960809514952638673762167469480030188780682807971536672718880653263393916063810213722681128772659801986508034440842774031889882903491185195864680942439877261447569821793037178582877381341975225058738169364896753571230282661462453919518462691125884333032996009266271588632501846844833656807469764656227794358602714777294569058670460873435873436896051935993579701370454517445621461056248773824536458851106742094969815711363393563058832696236685750063160606855599733778143301292948082788531599306935842832864205448896614487674492442655220012949325682577262542236207874684507386512905100613196235370163510285813261368457406400211989083743022112376045697117753735576962320962902989684209644021623397353274073645410860905085057240156974278798829765611817927094711938969596441434809326797763566351246633922961204187259154293786329613405206384784862397622633990485943889326783533291019088116332837870491563628482545031383235589535286000292478440647920801116454175388223187675336645295612408228663300203449452158088562469971663053299762620061945538810918113356358848066189779435996493583682094823506387292238344233103693386778149031650866887156254232494117654096265406543945478084748243784695282157690203819958675869291572210759408153976850958911244060935642683302270874353856291900736060082489353880769749621005172667480550047265812038050011890836544009234516851170543718933898646304829678251591963360080755897393935578097493826925169517500587096561238828725277101511232420318362123954346517641914172013486289422624723483617442336886344134989148005918560373272771480811329360867259889688068769077393394300482583450320380246576266757925671016649356546385279415212982260473608055985075927233002091605312226503583481338060758217415445932785790048970627711015998721962405066066743539028667147975102167480930648132728610978022281005241149446040064442837469873171620404784608110169205283, -149147637071024569803412763667934047358273374214657217640251208655589741446945264341006790225863908388453845705531051344563512294797609937773254710324551981684388767711544913503354071746845995397922443700519556265007136466562469378912894505465456657448323519807163011263353575814623957485298782683261861770699606898837715675400798884852187664657265748065896310939011921768554032093631811396352963647058694474999332778307443547231696858934094818784703480984117655790891657694980600662279169033134826574325265373066850760582980474095058360145232355072631600678795224514057476977265800065106518112630861258605859593002184271584474209950070007109663491077653818950848669273342710303566083569398114111334347082085973826099648287682159061223144804929507366735292902719856575378299669247897643440945180844728700511901330890663044696487482517934625034231212048739336502579846543602967289592425526991989691609805153508234031530906102386187711535710761696749715913357507465379469759933506881052594088120435628802248153807643784548289959342731471106544218478686599802439738333923377513009422618756138406225280337035900750544819429022996795879149894907568969788738137250908488458962834620082642098818317955843416978548940098608065627202894818523352428163903145000722305588310340928895572334634192008889243225077582246421846046601287724662257025505614210529082798037278705876799840806164035461704639394240599389797206964142202938506966442756900039236619569660887594466317543050609685637920468789223482007863828962261789731660624775789139395879500265329968494638518033166137590021803169142797062031425672431261367521471757527586564215161869045662455600715936970344438119405721813018474561315375821508594590697875186349113595328948253636442971248002380826398500506335184709867596274530834560874279559757876945528843791632072191949689500604395697935912365736678953290035729699794291525468967167798401820072193053416321331719637183395417108238498763452087984937591974663806799285380865774306513981365340395331802916158472138823483052385698720537075422246909318482601770541713925443465686847694983852625593016693716988623957951036521529244577938517721765436993126580330698279250914980269996963286545797817964561251621778412822738069213766704701091115077301475182932255253050968261689278109751038453251949259567588765355101304937981108601704045522463984068008675827284812178624479806028782151292886083054201843624875769723839737312426885337380315378304385201974548852822242591857559078431237671555071193021533388791665784836, 684207640, 4130171770073328266987263862207506491985567153500781450711931667342157217413019126463834242506606908743893453589248218827501061174230215905205790265844245362153300882909698806496519893486647129653657906566053839689128740947725958670175482070777137043976243278710786904164975685128778413526743763091944990329507315690426917015227615314012568276788223229881820631864823389980357709948140151778328674120160496418873222471436893740145469649941380879173791344918543251417851619120631055719705554327258440888975462673119538301120800884523549434615941455514338740256452053639955476690992673601650437223401280984397814375506166502625355252676925192306507461963860822079833417181585313230167687041321185654000026364649262153761650668603582813141256281015403260136200318417470764215354501317618004978686414819117784328643782381135545584869475531762449023121630495491725271110931723264546239718075092172862482617901455740313874447415481104017348551983847782313543440100795541113887196001790945611742830162883768463792305646191466327066424931579678170557064523438899896252498218527481398333710847713405870757361868171335283698597242067022298459317887912583015062088203607099703245909489547216698257099575130047362061985013988683822131414178217148566665986727291335159496584453745509259394684290775820920011518525578111239606649886528079287503935141244542739526781001276512817771883415051656008386836174990721800414643574611484192787662540628493830591693759962909431092185600526722291289231024261505407791937393921746537783185852567824332218836433505660925576241449148625544256654095067995131839497091267505493941961025371249237159217613585800652969159584411940965580774667105289949993692382561128855918288258945026186406446289161708564459856227909623000434284189415639364426328880983470420081508594116851086481302748138598156292283526355685526976122592943809965139314368569325218664109109272433248238628729268790203463496906142507230769302630042364267745984131110936928071020456506142639041408759967854884554442462041243579251815775128834843814670984390787644958000494053991450398141694975998467745168589667970026774973987566243613981727379596217765178818526076183688969647582177037497575836995269217140568939705714968866470695289172841754529076089793613795574020125422896457104819304339049958141601693527689989735460242641392023774686061675337584742422931038544555475910715677849766163988112778321839217990589689631251728822813672347813319322514151000894118728328426447969935066945939869639200622743908875167221203457702748463736250525704599595450147651597876481351068225809280155281506224626800586018353795982826735567859569135478631369569179108991582212028419663153244836240231743136064237389960603779073273424790317558395068383748734587085328239955588040846035456204583123209060690387146384573152151369114962904579023450428022928314350809243912988825963935332394995646158070579561790105975335526711901485124287757718111876946044554854293648185854881949579878928454235770733078583188272550608564203162286752166991200636626041129596087900786561039987277420214836931482165600430108945261327397297677718192693532882146043640369505674166950080706104003413092942443345184432474636340591568127124051352758754137246199833732351111532271693688234540254495232872707353271591911790720694589687201880769591791596569400073628912695785080808547482021923663501346299536226022240648821021400853128549114836122709667729125154714533905223592122824689145659849023016620180542119873472750047027794836488807719055760126198542858358700713582095289848307484669290435029706447588396838661516446809036338891516245134360230801136992347958096629596012395528576504849544066061057268161443337056369343084827195574768212254995554982415351804574414602385834061517044992463050911477499560677383777612169453981767767412004843825517489090188886936658163866874709108576785389827375801994661288998179151175583447707038176167096252752520842843796221591435026188910964474965465818640536995389011881962873428479889505435244544238450818391961265739482465327773931313965745697931263598929612750785268442426139176663125701845383506322725209374927127822271415214000701936903792500860926103051568333625001702560968627133914071573240577625786648722304219601324656554303116311166962701743188252826481745340280455292330467984943605599341991971745439429994366379127334650129788688401084217833957685397767500906559446495982374052322590800584611640798479065648251963796064872457300350847115416839701293958685413884633974230210784642372336221614102678184806187935143670191635023594418140132016068109850247123297028680611510927074409216171721549496822491849158440519143962560035226153618464391330241316479515654679874737955418583789112948759887117890771085940131345175537872258138627005551300850061985104080913798077078554318928694007808081464898780015614786629161983578443792916700773657497544193104105933351967640066593869835170250110307211127223726514140708300298991711891709672780216858081750206139492654137716347978083302252382038186820107837696741536988810949283, [6407143739423429309069250563319728248957849061454771196817180442147491919328071602896617737967566912570239776259020184390828148847267877106852591229085184957313492535906267029914989153209031768705525693301192777732327271500080337191424500453194953465403675902056282321305699433113783410384475720412400881203310436722760850385959472683227095412885212645101418092465324955037554857814824666892518065742286451033151079896306287663720203939824723660963243260435283863565599197147594675766796090451994087801744413831058823764005108346805521636360079462592818304858736057361381803860949447020304028104631020556847066398699828361217995244331196380453541075562213244766805432508772819563105383632683624509619338315436067156545276739607608319910230459677455441592643642309061349434451096353761763748735158314940511379055169474300964604374731423551670445271548328660657026584624799331968806085587530259156709200758280117038829602367942236192071246541072241935289582343102546656095803183097337350038146714528346736007282778334676316842369452055286514250725027995386542927336790711145269557942007484454076035987539869725457338866249976280607584798930271160912451625722446548628307802616923899011957654050712000999439951689391904221516857653087676100358454349707997108905718995169065498257870462203599050805545002316021865131181661812415465665796247557586395108048979609624874946920005089994360025827713605855891463196313724368276207720514687534073926390274887645143347635509011620667249007453351964542753793711021296785059990813646430616972405016866116255204023226176331725946744954305666236754735551944053496243177684207443757283056543261359841567554190337453138473514714720643272964337024465253472525145375645128418205524843348476372494407207796352590815538183597121657005524595186508904068048681166485615379351452596081908875352641430450407072418355235226352462063091414263836453511635741758010186986109775290997148399951186343603124820285388565688104835947179217157728784203367764487829995079528055718853547348169376055163328122133653601597372639821579243150208262707862593831340156900888705482194127374976906787371676526944198502526456302519995192201391783501144897992233210075477078214798233530938415687131985943537597021568585876227177014805573333188195210036788724353600946906759383897983726564373879896841704366145059896740675360595367311200737009266188552641253579102253147167788746231029793197229367874605290035722514706188001508765573481896296237895910526408718394902587964733992837414246525686852575115631035260733593413887012965755165659862697101299725350099238180347382988700432177173643709825143751363895574074115137453564394804474033117533567107097232566643082172113164184910793656734435360263851491617961273539891966802851446841324292883330183459616643432326300602461904886751154243202109769286316673099817687253876400758712389121958180823073469664550741927187768577745691709289953111763634543437542711979564470691083246202277486809482102740654493993050736691805723061690727643398811846384609840769759535032628811533916016589065294604344346678302517540155429136822131753653344414234042536201556627860866024796735020641804337256632380604173078358098407855203870193550627770005115675375087502076741137912210960742553495683933209977067342401576603621727252643425943792387489055791199417406789052325706213987874633044171107986094217849742585014012235431557344408410917280639449057525647623282748382708127661129266661011130126046733679638573279456461518251631015777402183274557790210289334159412827188985530870208389529982323046209202497027098114609952056700673157259689550612015427732122445445003954242818918209885798539060503775638175481929007651127040963805428700581894603653973141044428460098137633340326800484117678395588586758011622828942705541225637723984242213728466251539887991236946028629061070244621081771819364066405240276315987247356378515067399888488962824845277229926629673233444652069995234669720783431151404833644821251777014495642536860302091008215940741161549709671571253827858967106625514598596701886463365056942010542652317246267817670728963896617150058503129736539442927245025774887000157646521850764890299770672998164444719384107313741069942246386643763550490760552049628668528174450914980489963467714970366760324685550323878397159886415070638002704395717152334997388475521990628619930948814453944245012477590725926052794380433096023479618271200180275275155742303723999520835459789985225262236110460883337687660614639450181718080468685997714317731042640758842803673608034774203837417558117626529203440437417014639628437939936158038324649208781707868858382309654822417750458862997746330996112230338738057752083613531079371905414272944281916341366587762377878962807366974122783673781581810653408130235218811249039941764440077503368010471309358851537540659229824244762597105310567633526039350724400675825921620299562554378547754406826077476698791188701379482784073301575250105086549387675394432402768488457725760228180017008094141167541728537889832925439910060117608461528573403973947587, 2827622427084048563363822477389660525703930567618854521833129148406219194109940384037262386539705614162887792485255185384893233921690187396385473495622976112848452868740829881972393647361419516025030699073729642427322443443919062948016743630793377516161130582566026979792218081653397308154624267970878915091004366045976573888350603026771105757590019413865107250237899783714618285847569393530358496281000940068428704486558295873668393616124798046156006656192661551482451074543566024945848367373301233282753387826027787131764801636628867140945368983349827781054118800507786882302969555055758678922431111747905369719172985018702091759339151320531988548282051947408244313170341486905620476654152091597740183902710269548031144001137157319648735397271985790202407848584967749563211803544484162685561340130070357485476292047909900901805174806081733514992199031815334266078135368251032283877476517610484322036512570332814277189679400475958024231924480483461345153093689064611285766412947531564574463489508981376984537671466409171893401276578494727572110629665534257591541863180664348887738085297930098064975163621155789953967857365035982792171079891625144610210420624649242119042645196450344827366865281299943415023587328696277656370777266001609590042469362270866162301713134281141964858032902448608051484618572464958192085231148808998136957204797394563964898935777735692637517588598357381384719592568060553762280480286625424930530866341577964916643945329907533593113854374884407397430255790287517483886786030091841241881926721574486756443544651803612112387051317266727689234940257271842801274340402952600544497913786973232153042307841596749518701783388102009797254786325656567076711561259630268652745585011445386302595061923146638197778112272942064260043752063721650377710296970184158416474380610962637312818011306260513935359060360458756722248314368243276293007519347869727165498456560338721717026857430493746358416078620041936585803319444495530040466169870234316544947209788083977030864265818856099480006694654462772624337799130511250872557741992350432649110830515682630695609057871223016161237866462092353116594864609444271103092299699840513272941371392380116996764107669258050502100768813369691751922390487639422059120976146703633128307184660527669034925006141402301264263661081210680984646219719814900845049450394522208533314247234936770301339070782249533374465200911468347675321962669683130722587802897163075982368002115311636788257741367909626765387818339628594527660102767824676318477565300751277816314943940116833577967296596982520446035050438669018123133785850877123770038917466658395516002559342438068154337854889601740271319283701399282996435989772703205238464303584810098751628936601486893545727985821191985265567077454812264143602882595824176163197929498178912411816833143382539167406197796512414361690620900301964019918333605326869318133882976883265077402960021749070420096623721889072027294555600375389866844555205988320316132620870459033387318014335776182602653097299721054261470545786062401137384790410157895466264244194876916108304898528656374137866261639971708682051972012605623702976317073479241415158421816596678667847328102417923556730588074345908161111158542772556345578475501079342594681066502395611114358915460776451908594895876097400696018343994376082726122152416676276814871316643163787169255552567245383447687558845282775598515525402080892834040268402450129780528848199807775318378629452338650196448832110242472359456657902954398694071731682493592008390360531083450914785608797542297386992866285620930020313304250530950170632204103089342466999704545896966006333416797102842129532190039775631987297291795371152199540074473769083553372200680140606896088049359547047560782128768352434197346707095431920688570605075129861513369070564245271076368628799363593869967696241793113774103878913583584564449184046573938802208689109094837642364288286752502201670038708805905870712453323415398010599214280611015569307183705914710617991833460130323396811950170558622574630511058698680743354711552588265218677075049346169909389543772836459463973137343715795685987591554201851313637523577243512773172191395528880652145339868218223383186711965480393230804180274248308295548244401983484928845254508510147969569634113470125389842954048976216671932390053986881204015969671246892834861899511757322946758242970920092569207560658483901568509852094214991845210187560661715849751221633831208915449255708615997564516961979191313175319069143781879912696908845412435022855622101003667781583770959011742943191324748039384358917000924324630841477534964933102095546470881428877170456713575035469801339669308586317502027536599803311503497920109475444602492687482225915037633602362654797782298150270330475597219704654624065061622831757717156927544003777500908500992453638354534471038057339353866872233314112226728755885473357559797617023624854645149940754830828604888924672006124326660110976605290467685409829391174302235406216770455067514621742738399752223005034911667238820567534224576485652499697627850091698939520752]], [9628080658003680437457732557856057233499798835462112294289180649841256441784514263749397248763386286156496512981434096565544437929461437639092811925953426494980760727452232743879356731267536595686565418738780483067517713274844797043958602441295350880683388880941176943855254087568443123114614762275665339329816739068074026178124039511092236058465913915953731342051118243841379729271270839837592864469121631141783963831486910592146939020758246760636058089961311664777261525366748717562371006800261182026343101874499225257285058972591633271268040894554496057692856280364460818756682861248822754695173167891966911724290815393508389834740344696296154172530249196924978529616083636975425809238645483037966131446620424890264651642369461315704475354011843697800173871307194199172337370470139057916841193866022844484150046684960339860393352994889606979291084234626527986289661172992480355371324833399085986137635321617202431874755589894677327250369305261480409764882020330443856258344700705963511501576902537431225054202218604337898735854961984258693826012016937203280882860274232839324166616686372193686947558055908961816735192343226454949756240415082682471078908792684565650943841847527177025856372878617583329634306157280001998699523117588259081505849832290105021073597632032240185199198981636024166991301480680416416587237072424134283793153342801161338436606637986174412321323021008821429514827444045198292868590680366765745950173337783862264101121601290522729450372916418403551821260836414701892977384019250293315455081483373917792302059686311892449801046255985616269836835473199976838925400136719897508576258514963555644552318823950640206146226860906741668448265750845921745080712675075322213849579028155379681909870397649349207329994575227441308927471717254566342086285871956847258248805978499620318394939453577072024125349776869179902636533015864244355975007635362080791706197817173092795996712579443193976872188930404136653204466851188362326308825998439071225251207877560996725575173185515706582383519650154175638293939795430716879122631065035373060722679766804659353620020507053040386986476676755506795831312881896021374501258644349877112775804771919482404551896933080895248414602927655420702365357093157414538959484818737221253543017532791872729539545035137090159209357212863855540995702952834897985908350789119870793260511527161708330684775253573084440893710271558335040639627347340865338866317271712363806407501332682221546408296657632348247977063188457525574102986893455642368421849673768741763370248046071416692043442057384152789946038675127937168523016527470285263074259573997507377104825292275438681956637050321000898132889367608038655912210032805566220044735600737126966470861010765669714554649677946865852733763309823100751503565916285845311415205894536736961874830412102163405937821077912166506744490217037545731753283896130045043862771732935871433143527662638067773821071098678714164306844451339763449608978170209587697637256441182036548288405395985282039690827440889865089776572420245385323052904010079254958284283591854468325497861444762335330450570794853603332033295608355616295160470360277173025537680809483023353843356719630644019306407359009350332158615070993816347359468416626807320860956989290619178601128240571624148559404233413910384255261492472899855611595027406476639741629699606595580377045003480259182060902867584936332781145693434231392825962899645629759301516310167562529992266171355641198609991510984653634282817076423652636328960281598511389953743286077583973876441669203401022787861152841441692314048967032652016554937033388279620492350274858373051031378958285245044996107230246213894378555349518943872042643535839305160675802660360740314118363170813496559846297775508764394877924782758460316868523979114933942312119757106369811330072379710650334714665433672481090955661566639933354524140229343331521845589534225882055165438548541859425363382276244795559041267325762375641759530000279888826318410286712087051244895212192282442112087869984133033530715066575357082760952136978594320795279498233913154555141693353497014260331218242663707321718619019802495168865785618016546640895522797720868592554845624223976349165593856869957516359130212232084067686658947373698804192912289528961089956614745112799768629222868557989044501876968752840122379786737042269702887303748156735463924928280509473661618707735444016071254375720160110231864228591850328816889714124041529765828699709657191866049998922506900110393950668631312591221609173523460415310119324084897993659047077982820902229502207331624218603671365928961739802912602057608707010175219534310934337029344743801303545698696534557962412379726088938074342467165651733612051157121009589420910250896939534096577861348413725080565668154059820404786541258287311140899788543084930813575552728310233319619607614630943264886413812002173910804131351282036706514631972784678853829497580920938791717666405702191521717123439551550010377717008346186342499752713754038213366214111483132713670785291587213412106995971907362527297002992983, 5903249566233436736729470727146877228506055835790605706346417588067748605486756101817351487116599143480731373581512849333939554519295526066700823077502545863447328182919769056175944180712219063544751630292207725059375146622021035289426790588052248918904222335392712495465517808271139057389331115253271037319927407912222632800322391624392808240828953150476847447369686387887870942358475487868812241999701727443725365724794872148700336013523226337771508223665142303599593520008723832958843149669819534593008329202571870307024568522488209676700493326941530113628789852043359661446551746072343743307448356537977982392585861245214920566997503274877146200026209079563206642350195385370103948843565547187668004398527800308383467684744898977447705216574656931425455138171602418173649894047095090178848064449966083652215343640806289986443143507109991863862935610181929208552988786677876506008156303226101577260821170082213439675298454282829350580963573329314916919738980120252731606215721975218762043264052709036693859403205201892727273944136515496043373549446340508771046022383963886899766261084186415236867907322250416097840462429443256168184507086621424565200547706634980746022606897852120098969171755346929180288006953152849740890317485858775288477585227562814374007243394420717571919403295532148980759661890106103333609245651081939224028528308190270398036692309889921827194679310060228624225081829861491048833546906305336932024895645730453483914306603549930715968465410790329079932191083533214582670179619261054902426263318479344704514023099300182972315511278565619086597534274208930471145098037772928977734884732482352519570178995657302038837216125646455153883898754347156453897621647466646682169022793636443825669282304547317366498838917020465158920688368758876683041000332991054420442175462742229219133013042685840385529646760211324670287369735664424647607752515549381517847069983197150506497595267793932978243070399454066057937348255708363902229780981841238435323782632047212601771129968993518803942247758431715940910409932991511159776648439889779808284802415375441561229284100863855343049972293443173416196695106778027298370330482757658571151406668499021247030866340712416922400671294998335722131270548555252368690763930470562786158673719199386923892643894829827222845720441615127891507996204945390832418971300271707265928255231737694121788870352902799794992983820548947663463358692435556955433257094299857199351734483464640893982528847575146965481338930487639902256813398025183218136979561930364995, 262064649899861, 9447078979103179974209097945579854530814715386893039893480659479715774225560282046446523802724365673672377755214510665609341047668657356640730509648977304027042881974499198407291417093683003164920914184638373433743018780363113802327104642103469608989453869049862292496371030680177888709898905492682319452631278036321427134523989931621944558618412164687735730490400767849161491760121112215145310399794117992883885588831816203144878445763234035825605921824343738618113956524297071038046186668438651169411066079411453213226996550039916643302242994658737895107250647618552754955795105897837648116561089528997094008923919379469419498054415498989181657333834408508041811274191550622004318371398878026593940788846417740448181045033884171101234167843073949963944127935789543294077997354049172516422500319488558542573118286457749861055850781495688425149235626599360464212805392276826331981463257150255079684996997320749936989896574680550833675511070436134205700736557803391898018361790924491663326706451835048283429271884643267920998325873976532999982539711827451841726527589852250584062411885378822348087819838640276101288606016184405891878458305663080838778229877477211746947037890001852721102364401518701115780624813151189842527040615064668357294497479195469585806280428575416652134347309877873451067937709625236487399816217113509818071723760386064378812909591664089488731081293954709625136351837318588765215026819013536918822314175158073072587953642923625410224740300025318614212594617754224368415712916271421968390540745106715567284291589941170859021225213068313779400258887295869307796700796908147383167823248064288270775193263341913474157949888733129937387110190580122413250310218170990221460204402853097435719028299961722316917020258998177004945827347456049725707795980564966415933924710566467643518170205666606690839478676216049511499557032685018313115890612006014971271203854622002018756419688524426378945438512848624090111902100025211808160145457813236258941791507834870874956658331700749805847902483214031095228647865668603391906548870644935383863026760902445841114520850665092107571890603003808900432011449545808863588984696565735912322974674300492691266630214697031190853129786504032640496525790793514309201499366368723262932598198426112033176586615444286871416630730003670951379351712360479723984507083634017543312863078008149868293234424322666135231049545825348308970014487008315853261401552538189249291041344981275681584359973738960515331477948344865236041902558647668294562159848912787238229119446687947961569323763272591175153571680723917737317937811831690049764640234758599671519410029316140706413366292337804046726311968828087355912711095142390829884039423039752597480211429178752855753982451040947241448350995220687745375652967543987530373310888439838435268550356271232722993320711494721853845593214862709589361724542585273145175116843050729351841108378143477661439577005876007084343152597657082003251491783758334120807970293223822865374787510006463717699821182787770615486086384891037762489141435186166080060619208698620298181614371291496084229475861049078474011823260621112378199520803010861021668188921597826685369567046087937097160569669877222196576648671419017346080655479310277223242218427825538841159064339232689037728725300621556497192160369701438949901126396593724413180051596332232538631393870363184950674411533854701193774227967862677165516321453359018074226703892580313470667215221626170711767532499638638808840343030839237128367530471324293938079509285952499618643716910413775483473119409204528399876046074520249501293313402478209588420958695849075520531476731724761546357336614677073020997234067496440195771554681146938059221998583233584484236262928986138134233137039981271354149401869432816578599465879588730196790607213095886258321412720115460673123227727178233820721256958940142392416954941205489450191970823207269519835335737104586767243280980506209206208828995536173339729166272032247658958727848275663946941377766925936095410396828108090966689215841075643711740227911578122677987937326161480240435377872560266833594906213649966540305789388176845968560259910822688203617983092280798467665506218633919913563411106877730937183790182379865598975134293748558851145542010116472302350607359870073394462581628475233745016135247605303379175047282384056360751986977006624069057483848409758644388354132506433206379508791772619637112458443317179875199520976764236036064526630176877100612324306925586785878713566302059048126559398025772336340924153277302228765159641303489419219150252990251785047443514547642044919988798041138058099657240393361747495160031918555551882371140155627970126567044276557344681807188539083232554180417647735929887541830562668051960839167982919371830144560494884765202625783692015863216006821651366440748369546677017290866029436048824047498565637182862239393983309331400286758901776106730880679115672643670339666524519038069984766555480410442962352199062584394747727040368385269876746501415019372125943389107698806788681588426423052809681629775291533813, [6952891095868021220480098871806120296197965757219248208550409131910915233134191455212058284860611381496669573103000001185392686990744088966035091780785647979926824610960653156206447857446299734181183602689239250133334945440408083411166347155557850070689778294489858227471272906873525724651111087654270953824234125968478028248862687253427391877234113186777961726419177148334365483432556035816653522794025631087051116217208586247974491910665158829989805394087968179307369874360642818631991595498070677887088148835131864845955859834500246665650559409025670319512927070556672521397632496423383539975993335620336991647673390837292297901707533425626782697651892127366368221577838802985164849341257993223064024524267599802649404657721682305570760895562848373507758641918589649157635955727526012609069821449617301020777009134799832156107782265612497295617650955182760471567002567676698328005813020570752499588745507225941703783134560296910494219518172592738573791982385328891887081734798284453386304667769471256518454666944256501288927485302614000037508292207326215775923231746222080995539350126667163998215860011633192472715457868569400972621778752892353032168161881685934306471989180594788123603935610284172887720257647631370247413205710002969860253895210441127108742186614727214472669514367451641322944815370401347204444276789530075979657483405089900084801983635895198514095606217237466744778381356604208421538360946775235845575196329270829141819978145317223273822263333967647666620976756098382080211320641914965531588434050475895632389122668547649630677674235362678265896120709707077894815689283677356438997679964101814343690341281137155812057969138860675842458430850072433374973026943951743797288058930645707708394862327822490972592216983101785432075369464133588618886732504191334738843360570470276320923149510713702766450103074915243607521594824170007675293482564361796232593413121023559150227152701541835067247929666807751198134642210788634910143785873939583171871921792861278256191494229082913552448182180784001394051222680688098477296340805614394848324115590493425359357928401944114218798909532352024539253363445881220160407368554219356293167961108026125843595509820693874961189259785438629934711454385364584659131432928763862378622187126201704395631298310884567694674690271059594415798539838660198097037094334651043110580876998956803419757962651202269566749629115707875894000990655905416321728167575575392524034376920056507227816176143922919727826990416536729082134734363250261975574310834619825610047948046036560566687976451613689206374376089797692248023095112495406721162345325359951360604299394488842466302135235668941842187473522919706591805308514519569352502725154542677309326204027622351269777272806113236871557765588789966654191059087468716347173734721540941497443789640913168201937244563560208206965846534669372629712832313210190649677351390714708479687437365675798379462089969291448448202808372035894034090112382958968412420299059512453292545038319590694413537395191205919221670029781580113542694926546867352584081187761430133361886506964196274108112637593210685349112282251656591171152613189209508851311684125369392727992807421330696057924400213589829031343442581389639275467082517621278421271740934402179860016860579633861970738181093754371980017075954730440434403435472648487017133568574756513965008884304633109082792658514141760562883532392336421527177291503014125221122940091595439819393123717786606266454563303380841738399396993067816368354199070434862373152153805007343775949331333915229886203654231059848707045731088971274051428012163512616953234481763414285071118793572203767509303946633950618703370717985316764271270232674248566061038259056969721897030915433958088666981850734783824904521917877200011247784824969628570907221845620204067635931252829739755917910918535733100092515903664464216379620117961451070803307007878986031643249586845462532996637037135533050429542259858819016699623085066173399033423285091528941750459071622313903200708778403827787380608687192068227703480404312318445482514465704947416295642948054001472572507228032642015931047012635003154961927297257835661379004954026239306568993432392449283511179707878374737892086278390647229944768475858815023073229138321455849014363232118558829540735251831671618478629352189531756315665035184257583861202635501152335183926772105996974546317925619018939801196022808323125721139568065386775770645215224916154601984948724543024823388117241455511198051278611617240801492190799401942672746777740104757017822466793053331367740566075888653584268973559709682863859207399091561938791640526997454779103787732029979316539405821559205914365520885951088107661560165354287011018060110740949732994342016483895308052397310250552201548655904233301600493522070240091535529885454128239790497665381800743626830684760635019840143829323156563197115573334440504735565589877280913813057629546406875010624299299968222583433979861002113694054954952316947745470455517590254210494133964104422122072381166814383832861482566943178922522934643874296, 980558308976533466804683300571164600400789501916360819173771754112874192390023318016026872651210425608912727026262480888954239164975034936608719383286341713397931112338318360174952832161828594866477435534910298919130171129521393689625646535206458849245466071915684269969494455013425608129642641443780161051358066651522305428999553657920799820793767020321638864911790798025893611702854716772854484619354461948423599726476976451008116982070318687346130455477780475450000083581460628606205325071199110254346233769049658064122511021468680660741912387789559108436256360579993245858910154679803128667679595394590408361711437630456001942536587760986855495765216820046662626208338164771613543960115814336790031821990299269841398781328051906642484761813882783380931069022731541879020623075848433882706779699892428051619159197076084483070914780162409594293508204047466991863188720220826059932334521638454192543581883071609119353908658946383838683131482987817045824063539120301775810989999021459961308049232275784554014321389513480783946578939233673747101413806359132098623959852079472458153938991339733665464419833217150334889752354487023860882293916618258200469784042020600951942008611491842637391801866197680939844235571774956889995714345385095536652553418283333000001415392360388643675750980333515594908573431223019218629485372415894349324295005848459896411076765982649816022726483247779722957172744095281333064559692046103067778121499433759524938014872139621070332904510527288985267500855438975156485087375136075450125950391929108187383374332941664102507855707366412395743630796185621545902434345920145085783660164413595005690335463664486223043194923021474258869730259464693606382391289842591277521149280027366960642969327201000516032220576338496990081254044044269800330042811979827191589189295881911099654252058681478828812415234306269881655565380627650494813841610966183309272107589249974946579076046155638687756876946041194926064525656050689340506447735595921430820051304786147988575051339669956851907417700312718519856467481691483349282184784032145421616283875459897820326713496564216201728419938890993073882536570200233227775264415814981153012371331957021604979662042973393773226854418479284608817579945832500748625563979183142438830267088024788172604590146713748272734639738747196608214538304085280785353894475787059589238447976461666064351135850102879254686342066997503765707568889550154683288447257894673391032910784074879244842944303248614541574033080381215269111724296616033773954808209369735277684734386812071024768246267777703176195891636543301724916664015769257084101587952822449307437466671486406261183794768130556095892025553920866286613162436848277145025045113327014383905701879667812683491980086681796899015366244632770312778719397434270621541087505663720723645104452097246585221777394735311387280056706913722848934435738772335107400654278640509769206546694655534993080743028263442127972403551615876179631887472272983830753996299561121265041609199161400434169990069509732943519662966601621946788713135695013232603867787772976951594783532250620541189009361888264584280490421354991048387031475359649605147765878454608334775378404856568476344877532981861910074803085822086068537064218566764402172815379314758164787134459416272708330541979948627422792517545774996042365716370828182730902048959616770181327776489170738722356631067005641465438734432180104652096951085140490827461308599539911182827074062944360078528293593328921739590149694990951160387051319673373942350457582325275455571459660992170739618292116084578805320876219735394093276128345665607830561314341298666591218170259492426676920022749356192777727961366020482387487813264811939400205419751183700642027244681708342793260348656566705984060125565434355823297909646049767486181183933982291592552893493812514332493223810293894610185271245666356954768209011446711498702082429717217540881876547139786109297736012779389754200446428587191777803826475731270585201467070662420080455758469834442483818878722054194065436787896484596315884883195884649367943690923505428687611553433698225305185990025792662109086505513780609085495172798058960336656982916833745752720193259293795789661182198015242092164350877166021148311534130529614221106757176410363715736270843581782157778601651821974772237997422092600963078073620180662972184324203584015319548059297569107544002783262677477315937004044524064208895720922382518749950018224723345828658838367335179965085154396623040387948712652662131659448952285196390549328045565729324367395521811528641573836351149538528244386462570030267365652274183585553026151113539190317603125045760122725239181905964412466269462689422210727503235368923532485952773171970568869621959308624614427929657254042459451208284330588261730013321813475156325726534640655271283792064382504259542964433505768374071391207552928938938086076294157693575285349380926354682457676171737364558556427953270443734917130509027184400872721454603817658682821049750462883341000982727711876751550632363406570847393588029047430593264690888416430]], [36739333831108928991266657285187105652674446585662273415856793533319888391729424656888252972995476691035172249843713032233244801480345933015128798608112193913976981305200734531730445470384852266970894929556424074816532728480920902309065876216509547011122783668411597587184395370957133253824547222146907923706558483336554877359320718666089659574343454319645593231159213211001301323958535243564809772033191492646626421051551339601996067066514048806696013458568501156126370583136975327985382916655830696422967889731021741265217743488674542279855069670468347712764335639976504367942376173780799365200184899122213649713878495486539174567294334044253742308959925339041020958539476555661400543896410569312605837708425996686499772191933791922079278312801595136031558650257707214042389590420264271094693762432950736241699521326008251118411022828283663570392199103931157492466928878544382641229485803251852033417984960549414153489275924131468815107151845689586475857737853756169964913748591511527333835180510688306744973114717071534193523168136524614166196968400453863195726358670616892263353800906502193088322981255123637761300573369988409602185986413031994068996026922210831529193702035086018484171183269487133999406170457734518952352406594929444797363892859465509324235887099812575574337593746713326147549573159790468204069090462645034092282054873742773134180188731558584233741056214912683026192081265462728829358568134274895146477508747772633632938762861222898638219129375713317108491422625454919094459379250312322147233925334362249320386251907710755073556443260456856510390564417192389622555460422201081907823327778588511899534690455420616911367450809539427866615106302894693638177771787644026399182278829834904866607182373076742105383257348590950044418508424362428725864076372513996077364822121910972124096028560555283698701046978955017573190850122769335339272221976147724724321478777629571021157413607408997047501517223875448621117462430199738486692492141759564656411572192927947944916588195972668605781156335539703094555294365784891253429122509512488463067227300621233837821813214177032043203654092720546296580846243433941725724893207924999398904836217805086640135098358887335102140719007499447800599372316951695253086254211264379472793531019227294227870668752240453099607153982062885374297900275110418064998972367050660541681595068793755965479179210932126740089678295734183666115032170428016695043793337015710540826157097227772200361966171341289938986462392610720032772950441112499731056494206055673784187251492762213951968289783354710877851477610332032872795466230380182334517625902526023369581817322562432259517655681614822395599026963057508114460776346661430965374936555245554079864962068351158385867663264863110721981268108370562499814826693359380356866847517895033687113133798690239687320467436908081557286038707929434823064606178223974126670610200687854011063767232872161195320242393424964699902582297839799349540515918970853509748665126933322053206016877009851463055807918831676824061497367903250589685274412285066406657957754092789151614429172670709401602966749849937306862151793398087098550700623914592230314172154159417045340618462874950938762755646375454596721882686141931041914541705817322589449855429822964615042224104547827121850064236582188828993890237395029738654369505064523962101855777052956591786455049680208914622106408073029244667529890188488281463223863983828134243552686716809732507725475167263668218173815610013639919061586507720994805201060290191037648232034262836434793609660480741836701504600998900033290797907960176447722784443373116083550020128476270074639139543903754176214773794489593643868104012372839126645126123335811392314151650727944893230395600309298395239171939368547210420781967400204918841695134034803907180931967562916823716822878641805911463761723267788946353827491939586954951106322374865626987760512440008098873154504558669204778564340949807570375517051083237324038354647736097171031688519869220795820708987397790777717271102168426425462860355947281656513145568184269715829149806975583593791724136274137553582326014217322536729592761156058398491496448130561579272554869311735369389068905239364066213450099539425684217170578510308166353161106509904063085939133030975946775885140410721793287654294699538765617759703730612419851080993923023296647915662879229339080816085749595704822215665851787271821097721147836639460422809597783453347175798827762040738322275721558795374086970777686566764517829527794510787027485205617323716431748009977254382310494131005724069445660427611785100475384234179198122255304341939471142301246958305846360407459144472914918210558921674664733161000350503500407089546546419451486473110937192366123050342086249601506566459299099105803738116750090715837078388438541196636126490337808280459110018455301795710613617698550996219431604497544466154757862001942673284227505078125371409287713351192570746081893532686010492045883667480904035936504219098150796044250132267479984476243334166275024046067511653730303795127223686849, -323576228873276007809892018394594649052353341882177335903008590409663215070637947352039818434387267101849412972609616800708416116911453812396581625731245994175210515425538395761839392705126184790132794139191848955790758405655349043018701548578721224434139187534237821721281067645771718877261860110477716840288936139336785268161418807790700139233269067135477301259399682424629940974991005798384694484360480822604225745171019306615798853806452762477087288450206259244949214533753533126303233180468073042226312764796111994332277034977435188630859929087885793315416106214637866968139531189376575571987959874183766690751652222476857336737537982355903367653167890638857555637374666275601465821702424588176154108889506376042520318122302727824182068461101672006149239888574210552749382978688523006579759476468499057776125956612897682778704253926683058155480248018877050764563535763358870420939300359637152407738551098177180210157195220166985328840348762992671177964762534887915044094281199180710163514183368056345646818573311074414096197185943738296949753831155217314307756915281120624366444650138984091719813306315507966605556637499238196667918465475247790787193028945617737665171036840412339440511457833167943877443339168699272437283224147772401631530813662527004380626253832815195335246399666268922467281373912697972406644157065940231564878866397039269303346298673316189166024823021400719533870751618052275485425607094774220478675495467089811611155454467195477716693881892405239714082789675446199216889721435746525893453623362689176452936027213411467404695507668077235498091264097442471320799207925858473879068433869160935838327839534209947214620265178701564626021206513227205141352274767164963892145856784411883826997287215289081912155858037694208513216136871412537098226406132410638914090029361036250232937172270845253580703281449664462225438827874251558244286894054936981658470339732503084764896792633355354866625549383600065847121198889991616879423044431520708321106725004082586497602978755595096279921680079381820573603413443651559543707065934658463736270496647663246505916825974534785083917238528032303504120022933535802520639019117990140698727828770777761754573723246955518605216388355529571645955647737562248705468870435021036809153488513335380013830268096520182663295939778218852583183429411000534803062422939507557679978750763348684241844477820361989650101361243951133045624986516283800617165900754319692801080902161728303930267531648670375965522032463134070148585052727406462376297964461, 89200269, 4940287898774160813996563239315109416180165641064403623884096941345068387567480719634027841525285360522335853164526632656172823608912815152221221515258611875342186814964174521441109158360836299634472476859035529795555793557575632605535863563529489067645907015908264197689477226494595354643344356362289407548857679533008496151409662807203163710025629278653858204895618585549202459275706895753443080691506077510015808982343111779564504163093986142160036634172859362507495898889183565394747756639878385955452054672197711041248800720532256463519695647831604040220123340804111604063134705932975432143321570025344273572953037212375408257966960035175684934379156815438797130030999829689091712351895055050364718271414315313915569648327017560534649877272887788370616748081897800384973696539873074415940058148580318546393678465571973518164652248958545241030086845989960410399135751689010512658374962024446149647597775126138402632229378364416938810771407973904109250824880288318689048901703168403857585579244049954994459769853902676647189121828512509079938454468000277954134562657220823931334291849586822356893873900854999308974391103040454564429180840434013189085208415954459503967752326998951107063278740689703605296452350361445394817257105454269012888364806708547855247489703557652143960731813039259050852005808993033867607091428551001660286846927111938468859901326352328420637607126475938556693112851087485807118929237146238123162461788223956583474992938725999411522427594828295465664738152011939684458239257007993041818691725009867717233021062870134152020513195179669157597151502968732814771865090482935347544252285297201138900545555759638130460083384378690304596669592156636481871459780797151833980130477638732957188862491467085872931830690037712722681156784458485824593561624339919458692275248778281529424919748029773156895022669674050884370756061881423269720848742993834293851784072799510393126859658820595792022856287648706337506711962368287968040467847468300984331554138482162020905460182955907873843008110184768083204125161212802110982854622935418900116438546085684716874380977661684927880220644234135735983698275230970285605342247540007445455617376043158222590075210622156578074856579842423591004611224403698397944698223440215097815455641417442864614275914441310676833156872068315539248933361189564373216154673945047560521926956624941309818724108375277645317181215201302158981150995759503227016344889025380292501947650977221673690520033553451430791754659801887988446898815265328979753260256705620504463969007556339443040506907045163845338731926564773941474588723259759215382351777500182490080989518619202856229195899037603663146292600529731262152375544011589817669288038009983288804078215905999556381859844135055462408537059108969252177661902579111330827911901409847757938722206723013986103320314565007666611262059843588914356907267655777104135522685741585545373160683360950933551782361838242711481526921539938347669746276386177240469031464668752862061791201050212468360938679038955137072626771501194800474396215933944551947165759391323248103826420424100687866232616700098020398460188711480901479113382938235665797631178305265587823555572394552816366768890574850824281489584658590717239445875311850543918726150118457672961540895401772412660460503341870365348253524153422368599749149555972604603109916835644375428721956541095400428628090863297863678907260526089996665541586988218084800040292115325197201934423051073205777976613210541773967675680275274480494824829816295092473028901908110217672037867221728087360175294993115374847338734954737352435873186539964883549994743709497438306024686942617249162970473095940161931216596219553786006041113954381648017948131057125096685608371525218997715777548042707725731579586645388976930633864315944461731086851109948873065512684945691858372624114149598420075917244629347449308469131361436024779158792359345436452696970370475016694632665381170553948678806980478385125474604624468110616961949227947021265841132875601985430697358756301520881202739428009927516553546157947756411332642577851489336228904736181089501843548872482356919672221961395045374307183917552939746321129830807294062929453151523131700728427798851172895413656293490194466221298509660671464485126388471564849080235200355280733683993646459529339848801387667996325899764999649944571446075975155727269997785804312074285083084902537196809872864612866070016203883453085059946963260133273953219858007108775127113710766123952535379053207108132778278572278573002422668407453534843693294588204111588459221905798589022504143970102736940443942298187273324488902123546197140157459953242189600362163852844999069517482287016991240825727234953347911580648709747205868255569411632993752581175652621738768954828463479859224298145168386734358931171367079271178539484360789665196835488291607491268072463632533126979903503256521012439223739870603111572515146622322157304441817319956957684194223981017822244507704589673391064749736633717471982851569868429850635705877063731890014306604887539000399917, [29529433301198156438951842914475148238495212662545428063099172701420144545297586568725915926560293433230057280382128394889094211689049054973686657091866209964312130013565714496919580003923761507716808327416849949093708589490419304010695576029416559459341160679769295407911985208607621550138048033528794621031283212514915940036906002342108578490571356481937983938243212604530623450750108599463856081391463969764661059726236655589068692679353792220097103601533668903161332983490509317977726698594757008111741673869314456837094336138843612784511715756631165436718876910331928556162032044749005446564509377780112420254730503051047647120419413978119964022542434200322739622247492329944197485317000125258052742312906367920063758394891303560316092200888270623311807717369873644255474425816298286468976952536376351195720863331449570196766729200646034745422439579240716579595215143448947461212551733485964210208480358858933409917632794077153795582619134551173476408049553658541625556457392213924418800258202110825963550817095339214451769706616692302809500587598015440663987742779266968125794377181737693449669090843901264575321039467142559487671210648140747813709030118014073685382111193585211814968876348083608614964074485074168868055021487891134215683930936042290739282610482012965870028188099816629427164276050129492655686336483478057445575981585602953539505070244930954451155060582304690158151370560410489740310603288852933870759373459984328911082120355780225579445855659713299794127724510530859720741180977954819507226618423960160552993534929992558927179361453383581826561659558381764888303105718722265126101498358339356135561341273923337923237873595027961543813254298409323045026033404632041299520770226989057613974832177182231773587815417771828009514080320686802650680224517043814343617935881068387934164399056743151021413669947391419938824185525141614102436910060722782954495630116782364105490930471551877637763920305919218672169658108224348446993872489140074906225137747912001178085367159340454599541475163499597760715931628276762637801600851292605359186798392462850949997110559128100324021197139293154424902161667118201583027453104427076013995863713715252343070680958777443939716718546481820271545828743621228502971603108397302090729887359476031699145354706493341784765349466200049434593466922575484339483995156981631823119745247174311281368157103468864042512767668380520216090571016575082887057925140955022262171034436734628924471372409646311899176607057188856908596420397902473480242125024964499044799351671854172488989696903228571871201837446252815208638392728452732577147197730072706856482759943738147766196210962665077536060863970025931175390950420337284743689908463176372986127332435467348028423039642211726276777337519305975512543650488928321889677590051752281147835393689752795103879155811330233987683370319952102949052333893267251102785088113307594323632336623094211736200350850765860170258818110522680563239542408855766121830617728428712829051616723078103908987221931784505942778628984742782520258116293804772393854692182910288288165789175755859328191880593354497752028384599746377372566280631374628221599342257699100131508730540844276135471326972336638467494248299774766566978698659583539690403203919716250435652313406460207657191600092014256595468655239120415374601636779447220099126863090270369293270270108600910236156488561797263989724872845143438912991466933984525276884476761760700469534831314996358530038038954787761043404276821647549075128002257029260914115049631208168212585504431505944213937217441531777305637845725027714043180947833562908077881312385216554492413029263235559153302193580033976657266405823061382330500986147618245151565280943816501069608932972449173325997581513117601615032965995645430177335603539223625458616481465321110158180318440433916309532486663679739012960285593534862418290013701693842822342694526221365454962804520827042387526436240363097213729967524257689519441090299771050698100852402764897480967931807049090791713537202285543048935108080774632940860602539247146285677993797947310045915922386149333706849287981643711967298675551272077621457809297052480117154084502790241791350999784055750916216105634701835661586812249353801611330452217261639058279795338290337627908059641527966813668751321388233402483068733311528828286935883353128868089724982915473671818395191674295775781865255817217701225248473418617269089930576480472253111607180083659850936850767394904818135989430553014219957379295023688614355315166372936498134048969949874590005916065812003910675011099772066872159815855576945865106964112750909395242763360526885495490186123519114423234391121618326239254823059089524308896731182548429459332694120417514868214414131339130416760941721433994449130193095637898956172466557352329449802543922081950482135574652480248982965811846552623943741940550505243441012537992104926474488274915793658051325082709239035120231539514093779129347106871081118521719532626907677738224998365008821658115176926989779818654072585207433281880256200203939669, 6820250275885673100438043585228533123648953870289817919249326848118602946278170283081022888114234922016873038733250378012929154001573679603667166257867454515894513847030203521006105217612667348134821894749781319986132453773550455425619937203933899829008773788372383342774446015968742140706890965055993555378400417496676942665365271339780724193547607298765846832862874772026212562788866994923654231913967202947430858548006712124256635929561082980294794329126710938663088778381192771118832266192209849745267472975677937938720973745939095204995843714992613258595301644129379311237002970529200536386346663197092248205107521033050025139849895121089618732143175730254464052481193273399509724584465089800876715607409980517356350003729862224259371509029784094222571059434773382191904994186725788577140165671530783816837487232473130511321593065390382400832351297834463753976705846310051028466040386082395045493458487738217718806574445475707831688273329917443411406321687792785033208759739266142194186962846066125500865501061473275131193325981105013156567636120521066071756730355536487051066118820400252199740254762208026876589674132301099938910399160591409389297867732854552220657345422004740767433086250074921009094167455369819809047216012086599127949941640198762409123438292512306601585459228857196800008547887601567370737801812127456516260847297203206930385489262900833662102657167596300175078395038126303542566220883506218717967918010183343175866809223381027642071842339318839548789550730075675066273745756520641709318207376179406700915606372856177333363598779667932957362940098927568970008900272252577525951042096068042806138207735752278800694604843323628779553557397748824569634674098065233643287343174368912943588974547516035369392278859398127262455679863872088277854744094550610918809703245559582900342380937546179331762422002597789417838521005647631296583377444187177796193000945180748172005743036865919776882070874876287373836872427162833665284099526204251507698479510251573333681751913447474518458612050035949089775524881141647572019165300009718985670454462919666537855956148781546146479826332790834189567973709272185147167205199000186862339396707030213090532414886495135314958689415799223476336161443487163074358912847042476182264646746072934997888035249570059302216312573705202479496690739072847370773456190491933160032013674376461024367618011752963942657683274999131868651140744809969049023376857104124902249529239190243952329917055434898164564377415759530489162603107178115288592462423071718455000930930380728007933823979347330175318716678948110645904851947489137551393898022381200736844819311271152053135839558039171779892374042149194924612177953563563747311403251224666817787765294779117121917969435838826005836568719073344746434180153407515322664605897377994434696412809488085172711484309684593901191961941389705125858908598553427358691536467777567039830291268890274548406644918580240959263172775658317325248987213482697858134081550881038015225647286340170602438875680738678708538340161726652261450339273676589298797393065782506233648368918598958697743352723500695054189169616345482387405288598242673854554392331421905130418015501163261001577426790127153161261471582576596325658341676302852068189614873549078106857021282326289530019631695334980288928950506194526436963655924174301997455249851400345493930850977085933746357723065478261692634653669317861997541931637302097843363197885132820486968195137334666906949978131801061364563876968347671283977427044773214875403330107454474192920547555236620419539150627637347347589685505279168457770868774584491288408273038527526347411005001538647764993951958076017762884968124915018095868151106545334225213243823557926961712598796104090288193719161558611528319277476187795615468204869311465990875147188151039914195485554837699855564612742290969786634809562926216215299902545891258292774408919912070102281872815556326035019952941029124657523717064198184127497444064251078358746570672525559049181959271384337385609505477383824772021051351089790934243719511587396051795414644538700764000265720254570781744476309306057767928810269324622279013597887822374795660435439335672935551297756678657754143083798232840240185297588148464310813320109145396166158864121782841015046713142646777083206121954571055117275045018942980105297492198217632705308323412399580087769032366506739166927243770825010414853053718633003801354242525266741305414764431214002076787634815516943323989054794681848278391032941982638546480477543756034722564959011678482341364151688836640843544903676131368487718609504478134856539199448138113052311491871711849540729452477192410655573227705505073451310328801512971887609391695517033983838631495911274153842292307739222888020244846103819322007224531530998516349735328912196769614281204628856193817721471985431011058807033072270941189932218474759955727916615952108894100119008191125297375197711109672331911425621927263955481385754086447032333750782321413963742390115641384854496950410754923739956998292191615587560266397330191399]], [411874697722143965633855401099598765253437145864013856458849844200804914520262541550051300551520496995756506629410647093824849356455931013113074789136703095749374716630066827844773040655122377119410872287351780013315124963142441894531348063720632356065235449776632373016547689681935076382163681839870997740001865726846125064480699252892271654184624200176409706019599707832734241238202266447927525555255797408487932038092299246339672664737300834896540653465613440651466763885397871703563841457202676108779087759601058392158186692112717084741695898590489090484293670010978379089219744099435388083865362548651211463430435344164031327834833480650756135152013110398142644149867715709034471004750115375914458707612484853453746559799430559139673427585757562413085981279470213414293510599393643881216252413240488503927039965832482535657050796879140169077205351296991688359896413300551623238148371539685065674162764694682861926002442034468178735056862280197680523337186951265471687240635916821364449418650415598037545975502798893288018258870234176246331689519910011293752111427720211160611564982012578830769254532798815189237832605302887703199482351482953421014862936368620497424662497767647073846505813446449741081006946937957316612491455546276937767574365268623902067334428103715422364226208182324272447536824802517896039854884996423431102904576148114229724802609413191166875752989208055897524166449155694012866245595450781601863526989450812459242009268618045295785140842744693035718215408357736220441884309231313216636531951875192767864705115493662413434610194510252614937636168083667882465191449391269009601566647501797465426193843153327451415728923525325107109431545580817627782913656769847032627023566821697643833419183669465639227873375007321447028579122607381696638875342096939147990291622572471974541870816113293152722454760522695481705227258034046235211154149951585064438779649617755872699861629424110784323997018707145923754080410118491217629539795914287709787193267241469282395511477616425894475510565282484776974779015137105598341066914377943058255432248759487864748724168244123031099868702108068152760625040754461645465720436425197320861272696585759025459161993770302812675830820728796768545612483712932471684432411423158146224800409730012072361246676870901063085439282498832883276371064252176392707952174079773913480929021287971182749226677903091600991580847090653769957969882023876146551125236371380343492306700299612013505945438027112787507249136127725355097000329013721917487227467961775429321413004938046834481663776511784557731924047742894603414314024607378933822157708077768360055995646555001329382968162323946958606273076874726009631820186071152504077882303187205177666557846379872437130392723990793305537344412347816025964406577378130640963702354296443896743011533697864742961685286814516419189529842965953988668524153413228419678937150984906264054970475188221149883736640838037441128402724027491109571061178277664834872988356281994757879768970497436338634684321658994742405255970631837616832716824481348832973734040924839792125517272689915493598352643061978529417200831147561303573361054714602311936873525469939502398771037680706084298934268931552541203631170125323651955609213016232183064671003964585430989788251497495912523784770041692109731243556976022218354267250974590675624542270754574890404020394023525454181143383811468968367624324706375314236127407697875087056976309056370231693863004889867079754940639746841597561905701926442436285625059094658921228465602472308909773018232795904630598994255243737953043943117006900591330504830104604632578749784879246498837612600290667963027361951117504266081375838455053365387193136273264381500148719460688865564326213420059935339512438205896961803109073636128037535560534750916699250177556619130494511535814021908449376230963950895292244598498896721309449093005395014358353863594467257792374923708700738248067158674990324964024803473815856367191141263558427078713422939688945055345249986904094119605429786498191122057143791492792505953761994390822891784309823773195244592851973809290252495309868542084627952994896035069875454635347873210959133245334805431751597060947426735105977259045323738117846308016401414472567544891581613513379626948883172798078276726413981776568205896418492590387034559301127427679189172714412471757054520719174082422622174675873198930450286997347677797615789313760149023736738597370409116706369615595606265421432107420081647670286934884528843249729537820552338331354206032072927930500362201329347755742463654294623834219984594723909992187668640832605344710794677492719282581455837670409886236363947640594564956559062592045198468190600665323074645047026127491434301229639964573184963683266896392836417402000736605020628606164418078807757828533338951831036565238120268216822101189421008690749585990378652557274323466080642226712813844691843170470112849134925493076298374770761030047332678699957461411925040065275538903423037886943192381857052461676487233562672313669346851589614673221560099819, 21375272514249118416784502792132527873685454224032089609662799883069283411456088829454076715903919688150119036755906638600367929932332293751913575955913871527884116556841897974991154109458547412469017693875255429700815844467404584260977519469672070602453937434323107132869952398398105108271240499106928760565423977965376264619327166231310534731249167335275487325416631156396279679083891160983724733338864508187149290601808780574716400376987819530877308605855438035970133421845086804800068331458477288862167479461046597802959556967076423889867858476745414019919544998846450123622155620605802227457025715438775398453539444826262447402856468509937399185585155499770722154549219102330873166511639008191910418973322391463080475273713097509676739546634745015039577949431718794323474240948518651792477195935572531072833829504458008354300559425179866447630115097779057033735010500717736995380867559598525721846178318913373659886351530174405294800752436157180470763559675164511898901428828972866883303640858233312694380388621918930784409244944024585338774968084091483079996098996282800739173952480644848814721526139070719951414762028545647689731327730061882218552973601124789634951048456404044988914820618037263175722214733010211533175436723403943908875984691454065475402928011614881688551060473378241352272592151307834791770800128154058123408517568896562236120000005771302289315403256789821841499689305476979082303422834930202850121551396551280395529493268770177985042476323509947649853501901476032023269935928894461904950137390819353436089041198375006269395303133739094056973919862678183711700158181100343524151755218782171317388354040710366947274428160250384686278388674655160109751413416768403875222833939124604640586846658926774251885567729831055476340368489982560181676695594182623745533385622831250346709052887820816557500176724125932372907738631770419135195718319845870886180503695728631123901532247511773589883438964882528532795908769596807050377648019770574880234627796123429723063775688577840327379689918311114306014122757713396483815084503600931062979277741844913056801242420155668284063538932353839265366904399844627316539311778873100005120945544608635404636993049212605245028971498105767604635443879079009374975905797301681275794810307625930296935691140927739359223119749908687158976471804871584834840440945173080800451715186857981963584716073285700667384966111089916771471191947482135259711780660713531958987002147110509205390934497486023481331937080790980119633292011527256900764334, 6073587694558, 5000666771525123706308856008723614579484048223202161060881268416074747908283169530666723301518400095978270934555714990735483280516035004482896290719647229031607203423861541944988516588083489034509224200008314200768903179827486120719860356300836114625712672575673166542081133875011407421071795974977537662769523373323408923705452408187764897787346314563064739916162455758664058990849726186262652030064414483071031098837850224799651668810607935028880989976590565535508860533835351630247958336843902582909111530616451667370071789383141037119476471226016037605844748078369442798141618672287634979470527495194257995577120591240623129177489242811041885612761853777494798038339795215558049802193041349090511001407486512781453680946864143240280250605389564724475536625818721934312172622197072340037166215250522558528644343311470839468593342869726315842425371059246936092268116850346067689467730537749307589323723885213088640778033046780274074237296208455550864051874783988696013144060332760941290165790635865988673128591025387529415437016041679758004052139275637767004744179908610037963877173732939698705770676488012119129467052715800908903641274744920036579087662827045992073385276645434387376050905465902893224323568181463041716571175234081798437038858363470721016874197821620229282227319537299572324897096576561679346631518901489052738373374724657573192566080177015175415644546316535171883766221186787667574498896920809247603871789906022885772265332803597133198442869547055910788167114809282365541666477355111007631404465162923953582472832892311240081745388630411932669721994781334027628336978295960104445905261391319851497090392339113126412156756837145585532319459527638542242312588074902222046629388943671079341305115905849829307308676851148761188309239361330670374438547650774029248731017366477428508149362424729491215592061503036842191172453393930084744984619123091824419840751455349646378402218642539638919101974724515579226619585576522116016803647183211109021642431795538952771802717418521805101506673939127966019241319718059353086398558271651262595218953444556652453619880232566403859286695095549790415027209973350140809466377357194557472561163516883505335929582497455881604780813440146667263336022668332482716769150810320479087995436218877626778336489486300174453799676186877049639280143886232750462632457997798763921824155421098512249003156864724026418642191746822630932853361654521054331189412002607573492049105807428532382501110351272995816800836555036583796816619087230209314833318608221093706898118090239781795884021879091592927980833792319405371806565772832751268411197508790604317011768822912604413224096201473557153686256115478205230609859964495501339755071951760011108955181314864461531517757418635202227574133676873602984505612677327776058437661453183018367050407301009754082479873782283836178903187508734319384727374451848491183866140698180782821115175130074297502088811461409992156660622737028796982881751385720791730467389192613187010953497638158514104199956028091758035076794221929006990739747536177948871774357957512739198230359646355657864509809606524642757775991286774464929955241677088315999124481771219041569965822801710045609859288169335968448986700641548619634841602475768767153876664752753207228895999885452443947287393110085792271652228268116246344359292824927519500979134936614961549212806272589554371070425075146887097705167847295779684697941350804223338269178031697670748815949940275363996335806113996433584930591313149500676343612471807223325947180229108753456687478881109493983418343213133187209047179895448018415215906956295217636867347745296568522017942475773981708466944592150101370416163467498612285041159901993054632095012474023520642979907986444377434154651479158811179796408605082428439027841708961682140665373800297000074978216680701406619708648587549459117704245690860012783665417770712336398263395446266083757136341521779943395741662614295722507968341614746114748224328682030002741955252495946702078121448881585495490468322776272204427787600071683172617761579522726115018471842439691516589828408289846913328695839258364874542589348990482873178737849474756015579305331050729989024495527537706857121224583927357472188941108950859502577949691275945707549588288691713418995277940795270978235173013175845870587391051517920413379615966840351232460179948087697598170985739681631217309058544948712690010111012855623845930096942621019319343037436374510195886384579410744171937360096290357405545439278493742810254440174495541329693128199077568118536776364759297788984599389647045218534948139779567236573200681089488714889131288849928984676182553994165745633146139827686101854235206602559883308567197283147898590776843551346530508997675738033633567901275862867506400712443103329360522494746430553202836456379858020859832938078067554934186410820273797966929525757662384843643559580956477650120187502833842664683195678809746892801157969691505032183279205422911792425074158190531520344126918931421952262381719521697915029169464491206173449463567181, [80278552422483930102722919506763676586064417181421527356444479623066494189217434663770874668482608154755286392681361521339593115150448552388398978352399911821775126769693515443637210949566784386882225613607649901088392853128564685964702121989283815526385240733655241389267116731470791768680927835850838871183281559438739070702891244258955578373107011402874088110450936433819835954899802649521778244491471984756804662164115306741414250799619217422940773334656563804700964801928523105199445500912987449163002115592040665105166559406119121331995703476955698822970328619333652246786570564219711634782810209875922674627279189538468387372884395256053836622699697292163520539535075551184756704290051783371762160053364180468303891638825082131212915258427292144333165411937728986142972535780483762200098971475344382114119118637870569596817622758121178430638125368239105854915810855617946020726766742578956307319710707057592527770242547451367220170488826647412634563402818598766488850649768316587444302739482316283068498266827765231793401698278876748562793942868912177870611884889458363711298513778927556094174867532126326515797579158563614398259162351817268742166490054632497338569413765095860162626905392035990898378864941494930278431520141503808495503766182502125929799795966954416901538432789329709046688796777402683966566344954770766906575335847657673704040348489770695867856780388988686933194793294022800463477378103050102385290674146792024443167805434623570873845623943630684519042874898702146388574738783933487962116767914600029398215573495350141532776762718209308745733496987756847686753972592120126237887494135929027638825462008478468850247748996664738511500238360642313252642563547253296591000069084961952212348827610278768999711947262827964676855596776594150867915379473478615832105366582600987245931173688260774094246522625041540903525534801522134528862974477395624561684087648024624473599095663864018082951603570624610303899919529250131141419114366774682440642717562080832330048806151488699260444847764740103823733691564833989991410838697935186950588018842109114816722366651291537212912845404382401090814335791969123063613383523085357598101968561175998990948286160988272119967583476377591932795553995271341717049312605032214484888833935386822203607366457086144509700123225513249759841750266932641463697300400179517363192191181056514466648495183510737580621772983605030852123981921162500990991227853206950750995577208702586079494838483360841362343703180385621973536324575069801697703613589494956318252378208925524142225020783700775276912149466228083911492634333790100646074870670059920007700213515786019845163272463536287383523489005065643158471839437810562453627676529180871945885603780073222739182781719715141261861090476064332440180052910081065903967807444396649896178472327969888063354385611333103920161708327396929668500349669139001186671679103516910042329047321030840618351931923728098257652061464005936124339245442263507112423461286112778077924400908079252996336871977117598871687152697650483743000870780415979342734668138901855899994570237795059366845673697251745248998529604199150802266872046345006878772274085687351081692671690612850152714253611113221566318793961017070756040952200992133913733078415226219318497453280557804207286048772740200679734413665240612875928861489875314025605691981860547203699220018365270201477366791535440768675809984901545983860995900407375400418978261287542075174726264080306165905775498417460810696146192725399168753742965616550017427097424368529478945060948346799925621212029027460388640727433361750213602027995940481681247677352525437726619846661109457109028795677060649528954776486554584510859681193016678609328270944649655389555619078307728098655218342692627946236195044571524803696794293616583646290545355260497777455116688617818556000481826824793900682931441269724373257451794874672887821008686952844889962492925326871301864316395547241149088128193188978412966736407697325113950896635843409070564590455103767709012045394401512245017967838492271971220838309757158347269971369073742474379034031217902997836146412083619785909743732773728694577213958372826225019017357432951560509526838943219687621533593444649012079225148348404863034580635020705895287664905660230854176620236960401822623375151102519256808151916582213127266537456248068861034856387439968374472741376089670639413478130491011164414493408656860115576707657956887599211776373733419545638746769220927153682608572389579732200671027181004126331816640074691870926211989710835832913051637027612868917288087704660343445779681772381334518184664397117871932929843374377322878895006433196232766898599633145538705106566536952206421200315415273721536347448850334188084877061687633987180640125580433381558950181270375989717510530294739525724624624193103803035065547535712129407684523119264913952008387311935404433039413291093925388631605808687722498006168928595023733239038852337980290656052721828913855004437345859612747784462125619584691444200009656018254862059243690386770163540, 93269099068063565135630225947339269870268608230644294051369160835786048795931664213869640726297965925046083821939673251877396249927683856800169657860534075596401335722348287129419606737355022124322223191557959583888588764221118658283439924835486620367772797804006355593794243241324333068441707444993546165784354865318686126188972594490955617904275494846754246747140877927456397189551640406895271957443520968790981450749291301454373457825592757620898453545979762106246679935106366999516301442310281785197050582310048795498167432134711396235264997691961175249194385716470832299925203770160569339203085406615546150318704105030171131067995768200924656777344232860226267188327975551836515357213033121064949682099506624262225355775169293454717045093250195127607420750346287886169846324313320259812690214894674222999477956708331880598215556656307250110357972294568698371443841813694510794271302258972180329363753876189952084981740889019046834531296103294434258608925335250476700715811814737203104595562284024417838632264521029718589026050955199446097769919616570281695775055150430271740513061655603850911795723176773014510144683440747635640456896059047349368593349387687110212765277999448578635602656918093552342657276881888172669097639573475275374852576688849172851194923422518194156151198541456471098527831792152609024733232185059145717781585864288592881958090913782542149797005626007360788496897094739158709620692928751235378384085383766011593014813845222942760142434501864342976267809089335143127330216760606225816444770234676113693400570197282705093288507687876070259544573687742699961005281336098740225681899167677306586569346536349537048478160944594487420740909946328072360942463119540761900113294195096531615776667191394363547086977911901606093699538087610958937112289084354590038632570431931405036551816653525025297164700784183107284732715022595021405100274920074508015816142241444960364479392053777985154539080897517440165564276800254932074995780808409285206508661850480191429835123565265521718581213960646499286749220218716669113494135824541281950060675474635531116280735474565442808926712101008461215245485087307784560097550108924319619796772008791303343727860673497943197881938430613051123977645463054892024147499828572241705139885584611246334183515401099516968231172671795670859217837773276607947939894345410553732624125197302358041160167087956521684778385533522064937676213443767774446981044701485413249527366013971557924073175159837828765447229702575960497032730998125584243466166369191622395273454786683033989484484168891146249302045915509287446052650966188017425527006637873585310338624877485515650920733497873348526199577440196426483118812209740560853694780891962605517878756979105504773557899336453897329468394244203208697731502944007700406301861615304187297545626862975271091477364374832876383984448972644207159525493995838510814876533643331864693743950457535427030316992579703867999861984227532939882676847939902310651405157478124342401086134939743411054757807421502372484833349219121985168748369269839062380605333211934903979312755468991795310356822122711295984787071935552417118570069498215034272898126486469719812360997665501492777955515532686039674897478798211785220147711756953509361918730943922021782370742194646597083204313992176286426920543537740474539056287301860609472595682513598154294698987824889084456265725817055517534035739191762832530753861045184336062058997811644546995711502431963301551582071822544845204690011231596549928626122202798535403683612076773340406566550753874738390303888113355997644643613124152178438501849837378009524446015544772965985534536563469076037870140304163551730279901051061808258652290248595476689789210844649210673082931653703454085526183800922398724847797167309631028416726387906084722446142117508435309854440055235590259524988535586261925650024655149005284588007160824390251229507500831872763239356550930866870413795567032771343061054707999233200521516608688516136671153988998816737762805785696679579197887352206990306336576691457118313769799528567101696210009369023148041377372694698388255589237349066333056286827743813599038341655929753450515062390976050615233572287259608679979360540872029751735714796470349326888074601127196597305872180665164041495445232092985805455433446824460783996126086635510332945399806347857681782495268778169396480623901937296991767373648991380790411738809844932428912799009078254085934044994928384058780610183595200381536121923191109212721656189568523636623250820706697398827737367398329302072853496529272816934215523152073687190474879674519149849963304457159784147465657138260144477596414473441147445779201871727495901701420171168014335734089986087951952558360210895800035961980972933456559792509686145545819681620613732830920192302056335807246724876595529681070366396598408020386860227953250806986456432812730736376447696510104013600023633269979955871428287586845903579112430531401970318334524409563773267886686814932981324621587084404153547277030014311022541291332117852099162834583411]], [67814069448801757085722918458904098397524291835506228489575401972227099322715372343148738404310179202979567060837114616604684427297991213079666729882940430706604687791930548530394825081315779010144422819572973153484100487163940473877986831829996740622363568117001901645261834028584122884356881613241733132340112160237846806837919138914257813080729075330835732226276696820913942732335278997831234718394430485623912657235134997229607357058633412342036928754808036596743651045802272797480113775436132300304566234856295537190670187491380793771989194837452382352149049361940308479763765137747133866772890272355708360906717498163134773346339086731477252752061573075640568230784530866486687593260680052160781271252814301440244616577651749814241465563238613975761067636441957278695529844749704906104203700270857213570991149446284668112017541254033366239472417657227635858543576746697140455166920516633594856246627986021674047109320937085851789820713006317831008469478970289072510396741042925984127144793848209355018934000543357942946178713406456747910238810256667718681150706489845088649876901332174544514924581404996384796390267216334677671778027898200835864586574611197371276749423121974090285431922351227473428330812994588618672459890282279724170895008926377162652097531621455007465881221870172366468836013206152185784315764475528989460172500150178612806080765130613441329998632756370416283662826597759857030014522949610266721810250793102706668428315986551439997145966824379828610442298487887679437471374741165330991755282159229381568859442005158746094451569499236514877768420475509660738563966587744195374353540450075238488036204862114772505113825144593621912516392251771030558602389995909870369495953993138952363210522576311411966301248754164337290913152722653708244890713007343980260012967812659154551824769927060335469514518765867741208228458722877337818148673865028761766668187100017366489687164286931813361891513811936813214805566672473192650389968077304607960774970576946912658436886702671541552194775158927686742658459742114687214882077392466288652625167758271446000398969686120482648457742477477552077342668347303266339884218984249991248757492867271399018878569454268354048128621483264780494984771384241244685982432591575905685556576135520519394286402321087363983695619855477586423899022577880101011264838372726084766225467459006177956587059464513598543652189358393389865161033184732392872574955719159740216803654051040952096848836041037845430729038614483624437829425465345573402955563981629357926340893042293796512611276436818538088945504542584633472202301204445442933617817458797348808621267132705044584896845240684232921204561922437929740578749387703771902523952320846865977441549635520055932870130867296960762238354654275837644095141970183797701366806876746615787100323844959972899905091337006949100159867723957910002973756088225130104826013066171460859089247381657742943432486304154712939843345185302883416792198366520690703571572117905832710613922424591352762471906853490957611938590180651606956794237116763127490407212341588332753377556396987123288041587979355306814557885416994946370371683168865773598592091217684920046188381701791802191209505694121378845022118852139899874508131192373009045458328347881855126465790153830823505832069175686474633601796462268039045544273982329594434819322661522972051539505615203064223906872901970674045443518968397908657045233041083056517127176157225392656769195145807290365318856458180501324917597975405679900840794261718745039913675625143422101627734046606561777290670420517638509947148834279429899987035919698302743370080003320908557370508230866444572749929620738140889896604250917562915649997230900369091743513806427898234501153377862177697485571340458363814578706763111686984696945980864987791741184086923516957017849967248552392953066847325605291408350305444243071224141156477782969229137727902898082443423787580867647195126043385421597489180032183869630043501394361566890874574383080978473397466423346389142224946008152282414804884180437831037131433988761096871575860163690844638233865467592607459326200956293943919412711976865461856953681519003028768044697701012909736863753162992509403556978869214408757522852176224781558136540942193597465037661256006696644754678357078289185146631832709121539556582351449402173287344802120725270806379990201603825156225621908654226315736835137187075654998060068318861311963822788693346635718666866319469943285617475575342303787272048799488099746827404765061380088582941906242100906908123823897601447728248504923483128374919521641190825211184108278134462233342475861520124892871808603111231149777685217649817192746398077170735052493756265138074106736438192024355041022506697513302748495124913161664189939569674328863460399985884624451245242079355854447730895051878544286320995664305693680568038972536609708035787634826147742926730744477185304633308954613315787362044380402789622070117196320023415899295696523415163149997174535945470046834134567263639239232562234860101218216017, -4447451749869869869462117849111390992259626840353734288507987116515073387814606697154927478069169018490862181913377888517802954073310316998563311742834604939268651231149911131138795122042936601351224611386558255907514174698954210841959517796802807686354991183151347116331491756462883458795994002991294464608801687699781791688870967334254277410715454865090777781751053345843498797324793540564110826655340013357214349102377612101444967433197578473499096672373902137705884884067923860839846629102811963700138710603547236815928293281189383875941663290521823804064422887568764788007582545382782079333578414621793575945588209280760751419429627179445017623390393830752427427086052537887145743784282389424691934157056980167950902657898409628804448883803353025508057317841767647298492174710842205308130142063119098099077311552778515084080336469592617843392465659527031466957248102174498216797214034653730891443803157655669287877238876437894172213094238093541622788386647423806508173069621491172077564954583208557676523450107020656426663440855199294264488222170610275130227596274611392127762264608565034547177626803390753835311374273793157508655673751850880097729631542878545069382446550009845845481455211350065565593743990011467507012743565781795516315325580770211604155611505681584537411745611172237308072718885029096947528951995078464455108493713852669554419222236181348476283156426901333475631999705692394732832530082225469586654800639051419386085325419023705549615709063469651964726105358975647173266231942646137551088350295677282881157509147120176150090647593263631916942439256841023319475431682403190584317981665875297344947739424109406170578912840344115499347697562025873772893482590770233272135359927565837142006730371171176149361416589773613691493101604374104386093555872061150565384701554648143747469825235066166213032689235879490030127284195117134085562820441793074811131812949684376888415095878331408155355453780695338436120763653639770307145595137778193382965181487118766423297859455227954270744850499505889253436880575472804665871035060088386938657228278664699006380530065720109978167797857995158469016885292517585668863614104085766109934350528665662255594223435580394310733852606231777258575863660000142448534012133946902660595524451405708135529709143768799662528393327902450526049909657024936952915363264545365491236892146077439960160780882189058244356940387766310658372403232884253492386826631307339445543391093636147401486104485276315080743805615144140084039160570170736936, 3034735598, 29137661065634197920982057526791825249116680258678041165685788465110803237682186054993093999684686356565770516173014401743539701623784542657362080583034721485496363028415799803168270487009867971193944133345687969109250360814345234361085376173955652437676394781507695163627516720231426562622604853180009391446307616165465792175846978091612464387100696828213201136055232402159199876666436607062849455527727017134421910863991390106472136459010418935807323955734033850072492475096971473084198680326327009388053987326738008082812403411083903808367646912041396002716758420979175569418409489976034761473965642173159621942398543146599814564372424393491192373060247177955219344590398873089885504977686333415250688601007244662145990297915005516260789989618265993818768025617993885757944509719209616530741437776517906357251713649412466352548118950175782578332319391531211665170166417704661923455960459153835718889877453541587700423075717628631788237360209358402269461092629780601297373291846237407818524751854794437875132741308787374547161157393105065272317692944339054225207466944017330251285322751211422841006638526782635831798263576184581644563280164326814883267844032429489882094493937264364373243038420264170409285968205475094809403649559605886727599410560825223374372685819834269110049434782489395333226322293659326344792882265789306536087304710225862537438347084930937266161146877244954966517655900481854949529934670754426582837951326059572192398782805743242498194515875324450734305646619728534717904555973534509418934742068435540026413718059898738401139374428742817002733823904380067898993678926441803691701382393530072175425887799910124593139422139104700404237662598928666543084350072268051903898120028819173072189153266178609081955187391409944622509570003405095761120497871268237529020776355321491012286937739086804181321603431322405557874176191454957945123396666533636996467472914848576610347525216722143575646366226526657997917378102470870593157705891730321466732391809161822436183503264539329260938360451485627775110677279510389468176726975178696776633967292365086902081837360276900090410039079610680491881523851990335526852403023277121450220384803587355044650954864299263175828845346286806551300261613295132166151357342822504219971649881010830532083869989936863307523450104339511870265389308534484863916174448968661806749178808052148621871922445718524207255622816178986517010195548983933229048449153712469962367327033541816813083379337491350268770238879377163784238760473650152262823572740912785853912840879862686806663651692271914200018132364069149771022013822858473418300897952984924529824982822880865348276292257055945072472870938062300366800475774391358968066305902814474299282033194930436547924682647242537360606320665985495713987690168653162184324650666509785367738090597944368399754572010023986798371039194815150794418538009609931320520257474869608731184642852828976992613177330049940069091729939547123072578778545872379367755436619225829227777995507767154327322053463826331593988353868707080877874994200960622723851055666620779660069041397608781793693317507376055885260162522837059089787047478098084788976298514738636132533309884974111218647775638214225990885034916383153667661124178358033793307598224616580563990251586347123547825492602368817175112686401732891284425778577311584918802227724585050505603793429181684024781980590316066147350815775933366039366453274715072474948560020958426060835990425539699490102966503593659211546620380609874333337680433744139804475508698992309786101156080585681061980979059927751689015117416203496168549005411592631269333051042150563920142327312645703156546956183753841504142710893494094594193085222825499469738961869347176378702995598450998994420889567047233054626590912516814802354248375484208360751537161616454931994972020536493380704725575649151673415550084587824390392747454475204591037156868080078566915284189351292622425240578157983559124102188624192585775484971454911984333921492906228524990840859941396702339632616138846551482210559429352902199025550249362782058944490986104399319569791312126742210119601098007126628363474841710336817357609780221557061201416299624505716851676698010716013712943106934920065721203199850101623951697690671758881563062136069025280555930957239334272920032217071651102045403824926750246573516183843375760856028368285397961514198175079585002461349140197818134070402064319194953521936887653102635163322198298031857453660521601428203738126922418901290760330351978965275008240259620714722035047383400784919230641889317298227540602913145335142095278056157601793507105819101543871832272831943356479138984208260103990502013963336943817323981650262593391845525626473984357142840352484271531791278149840267025176182329460594912296038098452956365770623694139995575763175998037571523738083549409821975996318324587234846703541026911097571810639503563471055163990646533424319932082069543873556031442914840757896080582178669344729643454602705334851415502676590745804164173707182383716297562684118, [31224180651803770635178976328113807831511014575791288371512953847296091713358351615638847432043046678627734649439657545628652262186230069329294993911543900500657386436629776738814371775472944239265034823420226737864561293304526518676894442420983473915378721003602260827877280627025145674700679055004234406481749864397444012764340717843980135547468090214097231230974361334666664601437423671484297631691993780870807735998464977903651423768725627483706132040791454792311840107678923208648254468442775833550768805319658814501339382035552288559244173755682192449198754718385638427416285948899753517784208317927992774351079093021085555924276261008900866712191066429182794590932013909215676667723178883056114628337294025525319754183129028770578971789235990161287774781139259846153474632779182484065068647099102693900836087347486658227958008714416033863370255421360771386617017984305720553335165347225003060608294964128777482368855608100583811106818796077505365581817321140655972744334615904141223144749389106835379405300087309317029429673002065000105413162740156175551304454460097806386647016631504257314728584888602929928812306120420332394140158799860234841912651846597133746014529017181290083550440750877168140564927811388803383772117936709211092109177978610487957301367628828745440485686562149805072107637091556021635130893244634552992542774215887837145190060768789338565567800084899536940884559487955958387014275670262528367536733022979159530845111529812156836712685627793704339785013897050014359967808390998138747287232746206090877111735663678820366576825787779358295170058467594257089046577159227004785015532755661990331211403521346561168167675608718825349071955859242738252800530086527751879731520299947587827676917626401349175020768878812858983077595209946513844187181959628867581413261155481143708714714640922486185528198624217565385958657285257458949094189054039492165910934747977423316257558365961614246569658865480359765375988862150805230999569343292345547253484058693286766998208019736016662316776966887018472689568086204459738465895063913448240436331666372016145165358755463479788122574912971464086654302026434114806197353478929146371214865758354992578764719130267486806072451439619244705608762455711706310316102146782523380198245724203215431782081208607386352858343302642906279191449754176612091763026965519867275577153776082620628314794325864696679609325311686693414851001924581887377771003953313797614215462594038415811206599605346280602055152601776356744857758575004782000471608817812010462624288122992106273788407037260353440906419624993937852103893642806383218524155380271554546445212004778355238582107379763139564197460712089441812936122846739371493906055124608571367803156283480829880801056232767097340537597518591214591270767280216379366312825110168970508502411974383616135927564850594596993418906496416628041328934561904853814516011799729327531826150372879046438341314403510863522776937322185475113672944745891947164398177463277322983705865157040051187552146439611978204437926538075869655988120135086688041337642148798755782827776694214573852133373990153013900947053904048407256051892609025438623940109050779788361650639469723767880238208601162290820818488572694238322385725943093399236547264708942087407655854378971357779901213506710875922846068203410430251300081451523122660505224582513497763725867985255106580940390438019136952880240576196212574480581201527928245160114736647279632649080727868135771924818796731514068556263377561818658192241535916184257432233574121412269359616986673898210922888527854080266771032790198828797842681691091919534341911151641329579287061271185006760961032392108971331698043672772574214314266658523862020837237149567314332132926274911857742307477223416893186734912398272405861392263215994639951823459705780817935059084974286787473119391013496467929198409651857136082024337567763055784962484739699570326689094386402709422490555311353634826480625050434344459407492154131723500736794417554010291069405614157496964705400133040702678880655409064251416751205270909225320702247192976069613957996314590952389799016527206941265280804315349811488813263613721015585594296074238050134831733107646056491345742758719441114881411438646752339811321582963294350898021941067973812861446952199200125268942134046044103986411151779128830384390227064646527025290958474007984764582505764897892356261388674467733243525776981194377752153115323207074856319260008408776906301258688409478899634554636981063057007980754603658810457990657866841216072803387795763154450768250449600516173870620570463086460313873434811440033093354249518736562942115785205116271287748219343262619318728930308181703563785228218901289755114983393275857185768938675440400602746900223941496516519935358256619783570197960603427537590734777237026445316178140792248132947181316160133697819423874022775441959076739905600510674047637741859896192686857780022207939273781972134250650792548447243410548524780109809817683781637093293294474014993208387468707384538975551471010246, 23671010426196317279451893147237072853763817842523742345171746054371694125708055081125416523264458335471351968840752235142499332537211980317771512254259375912009275273929229249375839753202008298577632825501854122762232722040982414941094022125861872832561979599922441904716184542310542176728429551470962205885541717060330571866734071875261435268806797791478153903342746261567765868983415517461488000617331059045252690779761803617616182087413294463010717325144526667525449713494240596575182316583719652590977261947882768827169379098597333206012915101605225727358418334975733582291439561845451773349750653088070839344594417774300467335819836862866694678306401361505688040171492738038535554950422811653756591959407823718433323952941010997640876172545895004230304733112180225796735472247185911541832258744860372191935147300048020762371023817867508995453804952344870151936099025168685012322164337555614400958283577288318895927091106682657021519320414652960273039401894988750756150782287816181085311493183511644433999193767878351737478228127674866869468325679807282898466358563230846631596619614466203556451726124789456479415364468005902272867092576396547334868685284458034680729677468253188873161791586318653396522376454039576973139852307414411566393886491471524404422555356233555464028270915544022190005610342731230318249258176670088377392874915949772908563005290469640784028947873939448685501334513538528444939171123831251814769462726407095743587940440311491235084407543047887055597194290044651629883697933274369998530431231397008516164176098731280078580014472427934059703039481628283072543178044213155429758206532453837938001423331299048148438771688741760711223655784310205012163451581801448410596522680230725126428263132839817916893512952182650452142517746384638814946819957936600694946527789441288860620621050424932069372065494678351356453826459463541334870590760793234270805297423298146639847356532433881512605240007106344391427126707470587599326876990469775062393026163307524268298775207884092693050323769340597519464225148805989779580309001412458837073423662136082933721484476358798962713981460717513853600525244780909492165688344578907100758295287923203616569297262030613765391104912199562461092109129160112179001508814377344555241145441121824865899179010966989377921564390244484892208943469315269369061983757858111475424690746040378690615749868444171718555013477907897982957318241648514858481899475461376130239632269607355304543274981426700531662416607366506264473355732437987281323527037015656005448860192141856083673291313723227597903900118476527658670172749146147594762117474561488373268860990135604263619918677376822219098842962059381695716183464781299370819829052616677030574964469024104311920250798993059101255139731709152209252706593676642959866615092172701277976883241136088206339578187111967951060774225553898216155020197789265674284598937224337613194581698623850206043925251625959723670523032344379539746132687696539896523536014685500365406801892051519069602195436355004159426799244680588517882091724363920468839878303974844693010037982687401201070200665144665273600180439840220569918692606597621814382288773375492692652263157579767262479178413456037633363623731290414083836872106256975189112585621722424573100115319737361546891110730952031801530509094986912487741299589395998569525063936674504091268738541032987067254939837974275058966512035802230184918802109544233205090643253353595112822940097118086079066226024332523823957192787762576220397443065365668558750651125561526551417946234312303199738072941571133054588425554309379624375943043188133666071617955956606673455497502792780356379032954574219966073297376664987417702182322350625947807783437863019454985109717681912921969532581827605381172014523055481450683632529051314630944423668703185712821553753633451486948118605672179886976468281435022684856008228907007322501888516587317218374776102112014065792944981013532409543186772879797576712896013614319694623468929443188682776739368297406062288665916788315977000960421950489720025028521505781397905598621646739893235410933197122442938162962335429394435517230644570131403946532799840174829314701481178510668247626281396135956767464325323731826750586758833838170515133030670210669681869915263121615616413861918898994269363831812214668516678609727934909280100840277845528611609795287557216325668243132529068309291072672759109816726948956362233737764051859534889481197538714544303274853923318489869916602631452097572098768677040934262193792830227065469603758680878588272957516436139938041266003965915294711518048237014843850740546631649731274821887696700246565183054148857119642813166575220347306392585030922793165358360447854163663327145867106213149360834559050004522257824693108191732495365723652276856294397237360208166848767872005737991444494396532480777623872053043874279811221712068108645127170305370437178405943850573200892831276524689019559383627818183855377811418608621791392503093445345771378205321012960885248358658405955395212526503540044]], [22345956429777167389896257597761272380054076735915439210389953046653225874445808093476200889218349361775129861193632268653634591628101109149630349405793746749533033879787292273491440120285490192527943193676859210020740820783669626917523254963313196230007635781192000122727605750576536020307651728821791456884644274778710658152670847246000444840311612323478512221372340069315634242062652008944877681035601865182296733725247255372132540245976780591360410421760913023284623903437096992685065466924454055949214932185435001837240842716532695370580087958441110411408252562350675164078582485375101157914084043494226135514134993899107639276566421563911563129217813681717839140325835683061930983175121423596515003958118891595196102015623355736654019228741591996760525572627483074291709628124810663029037859617468135545622959884060604119890625560201889535245244009961897134784121231604289651584638813280100079495171884170738899115560095356238606267112765557584831965146694894726875114324553728711402272480229498186095002929656660633716986738759195438781760654147329680706223655168605923688076400694784529467573267450430581068496191020175549959650233719702402839967798279076756418220729330889830714481875712728062653559321049816419187257278247500138287465730293376669532215877615791887338542770100715827326198588061032190714202629680138938239117232034452384212642951022125071908817617117618302734149041539585175100323360344887043013429023872775194785990155306621028405370149424259605172510418645007662851250270515713418995441355797227308093434583952561769796213913690426389125504442207920368797335986760235774376794172514951082894318164208687933447147650042029665449792635362156855207720929761179764685877571464510481668396906113700720482437642909991770983573229473368344573948189145453184966400149570018374481078852104683531467743543029367971057170318507226123696773096561880038211707228637457518132585323265757471554822257636408696852412104823002505488911448844218094534894954159016957186145244770240290815672823948904588142857531320959147102238617294021766917905039764940815776597012681867411451657457532970077242736672951929193516477219965127911366978169564830536850900501235122215101168303322899493168625219845014400719460118380822415780538313682614441521533304372266886356831017690351548848144174495520614712631330320173113402884816148324687743221002498852158171985890863891131600704620325454920528656531651875307858962826866685389603700439421621680740151596763417155011680007803218701824910354424721526529443310959377090189875218011388770870263305112849474295459497852965960565928348950447251118492545860735920210130330951382867797680012757202711137739749576310506210250081647293550217897083564568238029099242082145899921577336523233917658445816643276121754860887007537608415761011821845850805717137482495350090472967476691584718969382502796840980865268253928116889085914008585684297261084264485543919515364249997613262987596834125972446659238094205641764610160396731930584847283181819603696047985570797137657291064704526197551154999455544705683384692667302316758741277783679059788765261664416183619025083993372171534405192157741953528031464285919062665668034989059539344029008632456352729238716424263910436429469384538672279860867637555662785997316048003788277892836483105487061837384194228473116599621289326588685528041579265419621697314149014091804478717932413473292067425669290200866102053683061808712472905055928850174054963766804611132157103789709520543842256584255753869753848267113878111590873778409142462872156159355765726965094059095213515725632757773591881013249500345913079112769422102478623946402665783620450209104543478472962270085747827787689262168076453869611858148021740028796811695538006428600677808553161211278618456681469550530297199805183177730254265511629544098975554929521261318252195684003934164058879902837366521856502738810056415860400991979382079662424593135890855299237260818349646829476590790942762124607801429470063871617026782032649531105867299170120663944189372962344471674683945226528787371242964868904826897124374959930781244224004144493791381156117458300871503928066544436990560457523944171882546160157445370716787201007480207837678960280233841148117216645487634922464974223051245260829517145954893909092441078455900826868150969627752720255087693630679397202318107126529922314998790443012953358433656622180129525686983136641983303847337537232702140991682687878562614176318767215076323400948587888708347568405907639325610765023335499147613760610091424001527540699365520265566096847224419129078044831715496080176437842504341312369781277329838376611399585972838525720457289098877464988018458623623226303477262170958409731819218873983553511860268620175531128491439015376238716862114801765392183154847025617407210939400828291512206469146967298863621658078934048861073985778291207509633267290228240162550998740154156341159816702765937368114319121216802245467714263502064342363438458791236695393759027970288128295249058678051602923, -136022706470486665381402502909535238165064426666066336067248757309468031520169597685044906592668652779348664289447154125982585651801894067499825656940918693469459968505555878779218835566449722213068004604839838063574192569673818695412097814565849491111208900317491518979885197812937082614684030711609515032094959298395501288488809774539939363290426522756226790906642830816073106266109557321528251824333373976424090914036717898155632203197193956123656589767129142922234657446047082822775992809348399452641279472695823087075738714876998446686378198061879063708709156614193188635820503716836282308693259519264027173258393930020445819965235033786853863436978145673003974850717808468347730565501047045399435197225818643891271368361467001829700932163623695538079299075129517168902023112050147256159090638180885830175906584180209060104581110120101830329315305342634383249741177800419709279099883582037627507622358755141203273028990110010388969039447696527322354365638199241063166120876193531846904327140804419365724113931203670610007869333098543848131906188793336605776731680312596681417373579403737560951829146775052857738609760209986218565748639419232191782268934428054921031029113881773973302710784358595030939483909554872349862748689819199282682995145661490296698952771142591701429074054347975145322985809827537796588624930909193858328223974412986312427320996005834867249418151470289622472156045433113997398120989320197729887476346410812603808791462878674453201954696995230593492124924997020578280550691466810679280054430070016885077643092020983842464751227933420624400623442251559790320285439451544445223443212886526700843091735915828821686981346568436201873769463789800665810031964592724698272369554116954689789134223724163091181707842594419647087037385406105166633666470204101697004309859764046743057282291496224620677523738710761135108054224014733064973026944711172781452356595360437555400854022882688334053245445724591333406820180545342368924514455267076477794648332895842110311681709393685190710250093562126239510593460507008775309701547154636752387600284643016733427449555147058903870133724399938878886318574954673033097928067898202596675643018232485984356634103242282264866754972714797050322981065690238621049339036205758373944621971300249136156023093891154963466194155989557800062157805511084339259596685715393598406664231855979845302186972540331915125191073077974193195226168543273918544834396240950791143153456499360103662743911766586584849992714919110660650322746825128, 95692, 19546395807383943428674221441610561264801390280761664384625445142222132503194106126773849387721938226665517253090186611796880345853759574505365764847063569190974260208803110790724760797455980601721586446695507223752809254540415516843646765513281025536542989625431469883600105407471334413949220066263763918518905332028698318149139556981006832949575177734069913679776664942806912242656165727019220268233971864507696287586161706720020168753353689001386308660956005506867882225999398620318900625319255768827437051507384579203464819545350652275574025326358984487428055446339925638051102690551547810266786117751259713076028785494275124056359109011744291689205459997467520546983574582437376178204352321522091846485041008012405482082617680047438050082247052242633657039805691179724379653581559190213873755059417951796812998799253154936901961318884823739644358622140935427000123334571018830932559172962759080084450352862408282944877237352857399762000690484865363614947741176312172833171873270431573732362575054079988722806810207493820811615847158169729273582252210707208579901776202355230304762066113269183793969368709091173379057381718614964616182653068448338837002789632345108757444034570321240190334806643572787254544375936099713388897273704106668521929175322820872800382910281554875492534657485472951093931296184224583087957460544575848814658199459927722249903408359172415979379421908574538780379004979630217937574473442861219277748730247709691569559898024295936237739017731131377661543609631447168314533219377613960573659668658134084822103221324147916866256576015062116349364439935087935245807035654791251150259574260243934781222956351488137630130156483685752637483939549747942073607805061484986107588819273379658274274382790099820479519263574513832353795409801696336338096969738154355762130876959485861155401765056592422722539240619988654864768929291879517070942120248854336688878389054688433031513079846301850105142459280997576918472551759118104469124859977644547116777068710979263435628894417708109209992624168396030542779723650610037853242340175424547433242216118035554650296950511503404544992956217745628390900614710012473898110539348584899613717164436385475173030341776297242627971414043310145105500881497409805133024219044686770612289992668298940710593627647646530320602973364078498384014720937351049952817282613131084809596324357766104735842604959221515194846675106012840148153556029375887984548422276910848871265887711661014926565160574533056079463168464021344016994539308355485250107567888380743031447008030582104774605829722521316845971078596176345915372855278090652732987834673553229104723066553167721724205138818817082440941945018920341528344531707237217987090160582759561572885985635754163442469710538315317217797245759379804506403954148857618667194483925100858095507463790651711735215374546358415678356662619738697991398612733259144408347057789770910275085202203913084937567435207166395565482562284062194607871693501279497323739114955528214781524930190502320817988563996584388854902908611088843389455767161257070356556915861691426304338083593512482884146790984488400857143317842348081584259311029494448842398394285148474350179928264099480983282326071052943290702880025606445802775531576231679890787584601361778633370126721841858466649970766898792897317302615292012475436158511995214779202948776752966506168351969458730043690922801060697715788466137074157194781786117274847624651413856892574527196399686729840039518829322848667459841306225919192746606111044847839682030670017988389790282286416732171860283727258267980225776070764503233761142625746388547593374754457191778838444953705387435938712952524913126355715378158362942183154346978349785832529689345311932245779424337755345134006861292767089501020691942846822444138901323657168654620673974036542497297200177262461650284647566206178605313360520389686271120601638890138553954014462108048316546424118431146013733887842957333305201797126497166957781145366192650035738953758091476090003309763764091191556758880220506951434208716649542871896605893480158209317909727755840347327359062074924353069521857164565108057543266600167183182016443483077680547577062885633205985256086980502035101451058419552222575670369083291596374701464101987197770859756227332624825053960688766722623499243328422258648870639571670000126591305665421935950593264226839307999479518561693318455236988273643842691624107944728513273809599306180604762334385127500242277209946372609119419709564483121993608243655113614678974677979450379588931560442119473148430320906767244166239354975923668226871547867081152475653809039288607824805913509312692108950105606226566893680221530135637622166274900154859887717263498146163401203966499183150933527967807791499003917753432402391035661620562346079546824617728679264969999730346459421592496286621327475196397484931206299707202537120368721232059422357372463749616831925560017614930884970938533689515936280202665676917550236144595043178840215385512944831092177486680727400240307860037257921, [21089679930724284394176565583417540953860606486751109082943901750013887899007201851201236878545660099562369116532170418891510934381680112342458705942073782247561452921141538564789764041851789683323688944529509877805918597609489587749030325108502769396408240273976423368421379626254905727313274080167796195430451951197810281536155607213050085050446290697507389503511944653890577639751583154124000984777416691086776685825136270199520558366527519309576936513224954265850961856712372104698309946446999070875130317775293396217976187672793808183875777350396279975482170361234950698498223139489761747395465813352434197573301407959820333244322026436480551015727280784404860636746126806087065828979091375695429716495326152411470441897212455558234241455406911358609629847941943227931807713321669552218014691940635755076849939539423123305874570864956047357319412753688793321168361047724099931372946936841268908236408812401163115082977079467484037784304524121268078971324104650038456581341487265262246337598543802211700951976871765128423899444451301730825591003344149114631643598400679932200726956094942968316187779298186860905069703647761585888157048752527832883213003669755841489900647580036936610157694867719786784476521257910716618693712859863338478350104823741747299877247921964630137678776054184080966331471589441041977253667456374475224446232468673394329606095095670734829932977008369038596944474333063149744058782036210616311700991175971142200086509217650333803400899628253430423714428973195179507747883291593974416997292432160967770223164799778314364944958676898984341979551807438038857995038761569608994605095099237808029216138895532186121851459359545355334184045840374736441624334833754593119173065733480390886826877086736933728150348710966209811802805829288660595606577842926330923235534610010950755299371711367329245222801193219294478933842516730193845660204954235951352697652886089169886975564291411299222275574611936189201787862164156891317456856023186972488688741296201838711478834950728579644698620961389989996115352081545119036940673128645198565906589965105691571755380692958349669213039588971952326362229905554269079559541369987020638098341339905599722382395950392148880825939422677186937695228867893614539202258960703974321255020845425181681141990253301217271755857536873360273780855794948933944106324622334981518224093365220655170823361459325016192544750498269956428617353821887065572344535674150993315244603762804400996466017280144806628718790880406133865453377335632029796037706460840971020721324428159549628568555794208673508082288701189312614127098991773097604056615091056687254082143106181099485160357541204774464081960607063984712677044949285052299057113675111610814479490846405347267851821087606346403868500050204975708495075356292235925269807030453571673544858735988648604817189714176429232829868476990416771723376782059196249550109319191870482083592497304128911015446043628075861681544710664397743877363140029818264954562702488300711467598094220865099320271087950342608143310215094902006263964092643854316643335180448921958511582613214085131522710265365218648469849539182013073700541965128568022275069711968927353355842177419288191235090881465430138703126947820878395502069092761926440208096574954141776289935951355606612974737786649647721906094802738437175994414745107245760009461473271426416858945242420071473508892162268845502560175094933006363780933453017489839438637072294964170453044904370781052341679723854920266351850405495935994563008040715169167219585850355952186344530576101907128729824466179572505119176655615941582269775110445263112931400877510906322364776004387704475332016693153635966700287099781339417731238848311644270830232633196482648865617654846591562890142427231004911650599750952886424460136054168926604919465027944323262432775712345162811525448819603167671658479286530701054059670984774802074417826048758881057277548185324309411343551776764974154665664746327255126667849855297829670039844972362295861079723017324687903418365080736255503273975959223615465533002118524236533142266272090124210919826109775295414542479403420981573390508233134331904022272879226573546471496752688041256872090685884851291050664784646221047022869481209167522218478125066620011799931767847255378002685135553325050931673528970142047113943492823673317510393273248327147646228308495957495311758945994206713380811856894833335372336918422978202782999143586288658362566829204696670276665853532605847578972423632473155867208884519810216011997756142117972112059364502878375345202739339122683953602117559269433709084719859277623161994926540075836696218744305034832440938484273722537425665460791043490822506352213078312361439286417533896653091673890264847720631729249255489394167522217270813100577758737156463422305698954103110142525632517520268213324054236571608515537919595093663370143260842078920410582246560939217412183389099924643207706335012617699306770069259939710274661774316938368141111668248365520002309783024725848398758314449603639412297, 7794454225660706838076190942395034314180046615865531380695495798539796178493845165277248296826081739233812827160407939842944076894602415001939668142540908957791962310697922418704053595611142136409930542582705361832859133268660631456873964789131214426968438681999620840405957199182212547155164412839595031780715655848827658720987034314331082528039047556865203772756408193748136408690416443100437515159347158308263484352429287685703483115780718091524960338860306309994788817969385258218277431802009832487166005696977855119796281038381870312318525838515653067614648635570013600198778693233073992517001879102169364623298159041749157478496388928017626094973753609972078785885523568772360188429648545596651949972692147392968867354698585685144170103936126929001965459999677137332718838334538415846646079424488827752670247159804977996318057208887595384646958872179923357145790822217030062442250867471043419615424759491366151974750675991020402877218788708610522328679878701870256569951223717849238584732748760385682956588635676731349348772818129215005959824194618397576135920423422968837028604913807627833560278253878530839096155558469442495587726769365948773235759269466809854196311437277399274982734648162394127508551691507205905924090156180271569238159263867565558102069613845585719483181547506410853737665708055568454248133675283590805636817173980465792134868396058963796988084408015083560916017908173973573957261263572704143470883911308343065285568740368795127456657033265862427103968065045550604777396966840872772990719919100841847165318120365993555786033105314159853834866637863602629499733642592657360558788773721261391097562031083022330185472263768534090783201772537752660320617825299026026912193838411108524533428975398390206089400325880537112127350557516850784617720139046936207413606290940452936236119587318510808810061651089131492838542249196794898297340351413851273057748128104864095094000342229070617246557019832391444044998057890193037878820996425994407064754181678713842563881392520950592578888182831176388407953678598070560018239928148812523950995150721710970134514273544670508229415534483659960893064904067498478600282702364880992666127723386837555415810586772850779611419190770454312464285383753129005234377591759701471982812712206873031789695131646289437687835353547364394043837618186164892132475276303610497438555261706831727287819032564061951402600861277571136677335092643910153984026415846463386680604557907889458181151844660381109723652525838356177577431659373831996171685951228378214659337284107431407406571095597416750631731363966589925032223661113554496341916414778307485645308005858582487991489547133458975129836008981454427374588269642334555361499251005562321781365957056955079108852289461771322456881908032917302552444537763611781953726607304586775515417612864232104018277995699176343793116829187675137940068720399336379663723359250197708121480879074448653580846927456106063533216653117879707837686087097458159486717194969714226073627610841865759488147718773794884975544069425001464566835655530814803012121814924609918798897794773009028967170137247171422677095114661438693077258349076619038402044413542791646838289344147087046242461833054159150581604613088052433800347443218218069417438597024623659128103935943924614923713109379285980293834756731897894357097451174483602245739121855460612888064262549213670950802416385026655885149910570191567258338454216845390530935745919268618370279362252074909080825834125425483818762493499026238012323496672665380500899573885929531822447601003341365998487145167208182854373625043748938454334495306961428504073874379219448674334334599944595603743795268640958200799686046687064381446089878613423967332746408477330612176043491288772615817160956758760188919072341752628585278053824601227964081367638228294670551100344970428652201933168155258900150824689695215800922578138082494956364770653140575168795355294226926197813526128176727507613709750922746427289811092833236360067671600938947642545165530880637057090627121418454189834796697480552643496723140381231226701912271684500705974658459217428621944892588944159403958881833645063303475958603802408929539680163266032389041002083401890146063077367573651536430596850048950034585687883567863165899806325740271353594405339220198409175111235139599649399142306480568078175346633280796631026281217305287532909496230564223768163205069837218406683734654349178419364297834705305626152225977334394911975110800126907042318498451550472328906023025909824201770487346878419338131347012908012210119904350049823575383612500419710858346853141119946258235767354724265585760242323912576365519085049970774426701983976145187435479450716683151117912726172999005280641793349096466860805118488076855523437367445185059685313767022854888380700137140966636438186096351303932454327482285948053311275143784386041552530100485071647403821846955256410853041438664317205600163850051651776004200549237485177137196402982748171409277687068069839344765519746371852895596617675373861127947]], [233519588155511091730722083327355185178009412865395636107406607100418278167932618123523396827512742567561863700138279779434378961962349090306716856224070421242455313712612258846000084858561741760313748209639878046448405517531973695998863593229456968503193953320988171662496402526611796391627844844101821018315473339241636272130071973059403553487351213512921793058691845392672681541431384117218552031889832642042142851285867735778670528842293823844839802927735996982868201139458857508308588669109790326769373951693297264528287032526571660855453830606958893234630403402067833926332216751401383165929064535115016255425061592391293308495657124565392751005494855178257734610268733886447466697060584203449765957009142787225641662998195833890544865074840028390675558799350866052456941313012693464751890018156879734414820046441297121179310972288194306057405467645800036939181135639387719470641629533086361237043555199710936119169419547676280214303314441725377586058883656885913922943658338510130442173642828012645727991155547596807643133582318223454225647432881846765729879772275696230490285506570920552058408931263121066217616843834129811892846149309267262048737598535684868308957168111125597902456586890524418483878705114496710145647266725537540102262783653562152867699260291266640247280546970654049724100113499897491056751135728576456120858922735990304441781455316275884178589820649775349393356200513994640098684951144160880882717718020055958554426235282165995123627360952426589187292758485637909660685015630495955727138692860712578830357646956503885342702772336521225656318628599259800164444120305101517125717641129363822412721692604271343969690779187702895224184209360833248419104311344519549031032599010476128290733876538276140977695553546709975583886108278313177422858641740722160331063720791898742643887180795505700243944562025748976478392326497785851448115794025415272036400416309174415129638039394698319136628533591195678347323755622230755851183472434666372684184196787787455441889026984912958404807339682571041914240807183036691700859186703400147534851813787367969909679102556822006559142431268758906102251734229916748698712744692637956850919299051441466903194637327281435241904269143705776539577183516013885376626242327701540155272266047469396830804083646144780721805560447598010786107245072948780594316456131893088271588180290146383639395168863145907411130406553224215197765960847875690012294984448807714949659604425504635744894446992660627222250520037381965176608366459252997613351428660566274421542244854483710804475651859349142237811045655655587353772341448319120037005479027625512745544787895765288760025900296874605386016659978500602383643652087210443680765412577452188508307085525879181109947130142101719434677778856593305174552816977971062917211721880118426268367484605588197184879958447768244996943395644932441013795706324329595198094765780152813178146924892754970432586430303227625676475174577078715673008746371510285225393773945996522286682723942523130399570315537985235638755681330444304353217229770645150579117152105227342306555259122373210534403231889685167498688769088214709828983660485642862197874211131603378612393275194310009023497296919179292365882770052789678918377297115070003740087689819834515356399314212629706361313727551998196191353339247424839067197571629858083233497370202641493496302129849880187759059780674077592508037637855751506663560833683043757313643720335397292381629764712806604750151434698396697428795979317765763282571044927058489848245074121535677410802829791591896877175730546834342638448675593277862266837660820036841746614001810995090769216050242873891068808143672923223358570588296417066177926479422091886501943130562184721776290003894573346845781965972799996765633572669023600972703538207671522190358561913349619452015222348289615733844968504262490586061421459810205016844315253779704864171901580690910079533196238468608923374353034046857047814184996716820562223479440284811948786546990672415257982356103688475259458747289007658029205731604031860286562006949618250436905437083869290356145944789277926817631609897634388802020290111408493016741531464590939398344577176889661815522534402366079029663794954829162024311370423364580061709149212417149381835765428716706598830092005946079915930251303265919523376769719244425996784494322941447256755287158640746025091712305088170766292809206931082272715571504780893254856637992082841361710794274714012919441599190377329302571435123867223424898884402045687959510229437518467672755287289641156184045205244011609965018756762915666579063190206279686710730188221271933875971122822675495995240461882626462123065600994722933425607058219435967912247517677745318957196151027103926726040932477026305660048563228779358906120420056634031441420727866520176308347258943976742543804751381611055306344375677575249075956899053055171167554373537938544629675238409327271134673055322263011598789744572859290206980923226671566283928892092562963972557584164590174759095910940402549831, 653622092038321701418003539369565035355902219265189899551956737826188143563433021528060189748989372354676859586354086171095572042731425471340943631641924479587451699255230726977393829970138587906817080275492793914683912646140214978061408078611585428568503597283945278906894464093041476731525111143798858174672573705663586734509271141332108388588017263910605903887466895472502719146377883801049159078717276145482360080075530545609420293430907649302610521241520848756181588357591754123137601465150621744014995128545198369240608015034763549503977314126075712653539495711421559080074480394685570622541938633123510954798383752411013094986506881396578497046917322877373522083136107681711887250100894325077811185574030577336473413815418052682528994166135295430473652107246332663268052500237548646869993794277080720948733006450393662989613550617410695456615499802010853360171356325158331860987296241018283096973033901472215765828455099915793590027096002923446734711128210904677064602750701271630299152408116933255158881106831667590443386378627405031127801298622704046758447452055712636776976145343804753038981073692416343767226176004280539785379726602815659843624115574772592541835612440330311081054007142441231858696599764912704397775134047710641231446264139573818315618145213896451293164770714368193404250658758711732704787964086160866304307203912623148255673162818779685739137972602871975590555070588366587325246880541111308057775272286045601368202340816382865042242070742342667281599616149758366951425664673255752365001905227048759058142008559717646968749504841550186172549907834140114600743752303239877446238524724424893909475526787162974074629322200025509540555983658692354342126107717644000652289939995742940689669250912236405854205655134662510199058214604803987685865899029841242044367020907069868832880441147285265360378007827652870905627892289594992148922439465817689784388409832563424591488298530021937238392308695836244929408702855002740494745775348308091071613265521409795441798985345122167382494327537596402629191174646454924647201237629047480695045508691465292815161650999465479562025248540990269681420532923854201521841205565567881560983123113206072797284339240481902107474084412658727099755186384641030635801952104267690187275841994178300680945626056378318663859100065941075874982321758360888962318181815641606665658534686818599526369747795089797403438223601985442967600987779259184998110293550205521110071286984218350081642779365050567696533363264325134590592599442, 14284868363208520766670, 30517127742382250672876837727353554839123758255070164358667812395757806048586964605471872778616251204879544216345901876469079032419074810903025016068167938246073078961555454111719069993953223300765177825888983306603266339715212793080829141024634818600174033821532729742772917567477113811530375863192861487116120834845828348525849696616332339264855597676032493608046022673158150638744517433071831021373170625073210018820607013270834067697428165922789580242488702732923147891009218018724205011049695564686653719132897977926145211492290793020033225477962997893011393023902114555566687833437823258429126006724010726981274816939905074158709982120984218452295124074495350509960773497003592838568019471745232362298327196412841179443710264717280247057110294753518660561414322560118154677529438058396742427593173699964896648831280048583842250052792479535438665932027181615051364122638078401914886079556177591796655080279079376179309685696591717134229349952758379217062080210372510374801317690148227189272230973880303721582341538643570470940542568388492092398172762604766153174325434416068000507981238081054259465538393465150106371580905172850195259709561129708281179932540807405101598414790789537004614824411570947334868550816808824419869296290139949891901493240854330941576993075406573671616768270977072767005410915550130378635574813200282569076511844985690828231951992958711612683311008377388857922569820382442923811933253494345825525537524024169553026754920483647488112772405492179013538490426060499626300029157087964240734172057429604582184718629574047928068106331004949340777679701313515027439677584094133214143358579925976727715210515779260613535091098269194639576996017592042803172654029070854967559353183737475899041307677084554419100165836586710067135364371203129687806608659393719797509792553363843614479291533822664790814145231548979223414518620653559977737165503339904884269426512679673916939746891638093299281703836812148575577400004811629141325938495697584325709942884987536684410646238454629761929244236209097962834393035221017365373304892449064306958099911149461526073076165242170325299023210742532565156342732574698294393296070898144846962461888514130511313639015535344193104197373605851951911560340200163443623755594177512425581137874163629795009662497710092303620671150234382516971887885369978352462813064633759609525491993330794821241878080241152046579292546157657956528579865713724726818935459522567349866032808057288139477656783286744940086801316967621205504622135052042364114856662353222940543165781641391634276190458547824259269934239405049550799056926052905303749047032321634356598320564239624984464519959526853882077240568949829867717208638828516085351787506098477864926565158425564015632404722224815655662514924969819894503708419026276516055010900793392224609160333413630698655133117632001656582614315212505539208388397596508780497377069461891934055417358384707904444720364805732091496465932787594984107081535801489843328431496605639012093358683935704947680171967232447034400130457285264192430148156810184556020471857337672216907464829805839734135123438439646365671345191878459575891143512147796048240680058566164510546604465052678519248271178754517296315967007104378628092615455026367137978071068024708212908406544183120672904842958899443421293205893751466977597084950900764377077341318272975862208658810332000583824825986343662092210012129586315839762244862428353135864449778002640756469980849498944963010900863147051344899569506546549836741010150796452239770894899016400275050350010055997607382089241124357989941375673402268417280948366393822348241857864183455791445801185428151934681244406238452779820777828930302635210922990128028900342736575331842155614020498367472771903899770999641924017926415002796196213611460399957140959047008757485357237129823289316860241133301739559961000537174574656780892002236593994018660921346725787720696502327338131901384474994480066154479094080450034564367169915457389341405216094116841714346766070413960545711810603935517795450774945018006017629870318439141489874245430996846415688449443646733584173923028135725264533164231392683556899892169250382853092259973975562159357684819103508230155698886719078736980247800691374081755762626880378054920478925247646987942906364678500025101112573669178167901203782960656481192720301514521146280954691925356727775926910989404674421955883612900269699127482682402704454283428152329914756292398615230012937510989689003848068270468792066015110404190439512260672211184983250168367005294476653544443208863882607457110146447052562163910311608192060180859800626349963267491906705457320254605389373761738623047776953888008690445903764068805126006509365429175051494522719621919642329778676461842676707930292624671259724104249792408773347229353894622827884193678748089071875622942773311305081363823999836735333302953033111933399415475798177317974547694970937499399106347848619057067483308562299844995032190732235947621193065433599564095138527170839600884601752332113, [63002212630808426902075231455844152396713825963595089077860652462331720613532590016559459796814786211095021398663926899636289143126172689577408074317647299966190291670347396621864584930924746704667111972813532921535575095961897452228739375128037514295471557932608762043909980189734180616156915083671720116404368610825688254934178654237083700027391618722049975669235619699508254875476215849626618703706114858592759157447006316444013677270906831701713980112416373570658769454618674196619963583092776577542774844793243987996641065829310079569817917341451236815741829733709074359706962898692179918127938751404252565329345792449601975451599200504714176324114323496012187788047998667864294862008697274679921648440975588073229825570698011656793836453567034554033432008679525835144733412381749724801377907478933486947201418976979923857796969589187447847021664267337768975242268289152381035637631038226283761837879063945591152302270989944003571170366961703892514347705370490801734537312445910036518473635367846058140515990012430414069179976854428266867223397199281074422199056639125311045498325070153798115344387849046771633479269557728836970944396663560540657627275554251362918242981320249707671857059566350652067444605361852242572786912309257161264325169085012596651399080485877670015439888000346401996372196742655522528928354330960596906198611234152718244918509663200234850240224528335493107968706476841980316518725071548987559055247023820581937620484408585366999053555412909026594509743148110087193535119583317637827592648827931134099664331601313029190003178306167547319734630099374101826814242291176932609389630916405176468947979009340951883637715877680853712649278105035505605938267560121393883845728321657852103962445368068758267546678756323174114885134151494866366935527909867731526165650857316547661679341074144553046449010016633193804358938668749558956774987544002611449947260131256314027132872020309698319653609201664380325770043178814650756185611753884165905181473987497274678530561157937953100003910587067821689009282308677032789133299115196826886390541560255505895908206896597547357600923208013789931329691177789047387681840867806842391793565615971958903590136187939073299807798823555487450613703277126591739668400213423365204927878545213942322996212479715385616724463215623603670909428990479408395797986288370043851973756916498131245137626635759729274973855236730849476053742463879062098519920813675260807318310901365135198908244590518454986763885296944781111312806474812170429707874417862797620899735339233108380073091653982260174964727449359089658266820490394747561639294961955542053059319368783245860533630431465231756635044313293321199128964249014332594316748018645172205611715327606092472777008391541072874715210699159342010160616464785852353783148260622517578040095711782379456439844342983761396605819545230246620723085100099141346709958089130785575077812907343003495411988349176552302458022408071089774154497668249121551284157894536322913549288014234740938719182470504460700376426844486577560034690150725907247354812927383495499765504053797542082078318494468128814750794232612697907582261180616075794778159731655768477062167579841743002016018463399129152330616909922763914862702041699434826953707115005910991866046351431935971036235797983111617124919778398512961600546993469426009512392523261199297451475167337203379362186024366086644712987794221618689791243855181948176745065675872605949103142031619228444793177616974547048762210684765972296431787240841148655357236971824758788144339894184318547903776417609642609107411417281130792589614772281294107353635470649708350787360263155777214293494078110519941452030803637167828740022365035016535020841030391826506309046868338125763909456839054801768366914665219536958557671149791319055583199852778001615802698345845590819866972058817854172414374220746441363456953017048137418077846807671898703744370293414430168448178151090947292425044155853958401524910273951424100499158872498824738908527568931622952300392617600604329723046423907120945898946512886463701014221988528669404962408774271197268219277259565967186203020943634031867781957460978543234518514676777676854173034157952923220330670652913137735571922305178032877967916869005236384342349566811598827624036943166380314966933918120570653850099876762522363965227297769007675493809682360496656335954071835417998910778912055694496389250515626611289163986972475450882960127166354456432550746924519283342833658666365944707576471767797514929188892629264420600442380524400620587877208738673636597271780877653273231574054392201016891667016689559116436566825792153205039635124297073592270839500198296012868106678682192180736117812752368377553443610923125345654308118739666112800596276705197944869540229773590695507970889108419711836194301948845401584518914822173569265563796333424073035828680308222944112532638878528405735976557062474835674435619440245910458407531317247598351197708405067626807934899018288892323150564238645560412685656004799367999, 31982662569509640210122715421876591159624469197438753676948733814955553959151907873229884534379658617680592931642608019226158294998235191543376366556119862156999378588835349565794464368958733676418966041914938341530583724023911141392987069371650445882853091370753289129743137652287471884675505157140660880417425416919519775264578917841374095968874916161191066680530416515916331280928211673976477395859764178016953256520213658822904669552898504275464387901180307386375497730738719469538933540731264749390802762803328394409695894969835289837826458049906993431312463736314042155862900894788229637660315094611844053563064883442639650507871350509487113351174430001084489921095519964181553404170095017427513279976467224111403067720527377667357386523868134546652694375158829655418369844395871977451235708680429202446564741644953005355801532752752346294656751611947467755044556796745256295418863452220341353049814283711810436062058583095871242926814310510082239112053623393713844543092357573179149667993437404523102203602642385051289990544434920347090750361070913216975050673508601532840035126264847640182084468250371674218041133709153512740881266756461860406410835488995065085764275448488193349659334577529743351787422825300320047132330287579289353679554979304747466133647073792476283365796461619359643183792603022477040877183002292029494452376470197846916992308685399735787109062196408654610840693147132582624938043285616221668703058004923215804676318374481545797221342409508630283452882259288754307227831805794052317720683367113311818095748918632755888892546771127692162773025919657154672484298702288091288134802495668409927728200691542450424894438067567838393900005417507968368216432795504121808437795478544005307994906320597328810066805533075821215723542598075479916162940240333808661633911931596853318403129498797916702221157920695475312312506659422145576445773448304238631493595586843363653375932929895554788836055079748616389083556190950471829322818776592171221514775975662354030059054847582782787866083427267332372306860662356175797958979705662281022554382240940167717772808756637446954966321591864133272330761029726997870544609803431775358935110432178509917231100830751664130418014171213265023063849822614589282185009905426097992933500759073398099655688784599375652619263394294017752249202839324738696114488776589785510887502105315329111315483381348894173902765421279391706873839445885696858035124095401136529960966252688882361822586189807284066903513325838781084489794920799473462836205526289731339571635977079276399013950165596252361169667268745346379658071089624011197662908968329799883731394450004898698221387148087139505154383185886501470099310811858101032685188541938591875504221821728779581758350167459950680135895247937992846752779519175272941973856949780920203639871698730515200420527923831235665986541415023733007900324634550260635092600003665976488543778551944378386149634365946074381557106809648405246199641447502703681741280776812721613742398447428042626625526407472252307252629523803186699793130733999541273847899528738834859675608785501393295450989229959721478049953273075857870561283110333968530087740664059152117256696287541036059454810833179726633283651874198398001380795799415957860490965123261738399210623065868734299013534629961503466859842097853597431628081663795761542216526404638045229648958762463512831993867316906760620405957210954660266150507012939645727995505126081179357431380937876342334937447303356941394106827910257057722330224918962100951840537874549234342449526686271579814131565440601956790588237221172009701712689470754822377430344114742476792527843249366642942770699854527360490048139494395121808658274841926337348683901232783987103417670260225446888892723018867550757900860115740089051649022255179926053643985335564843668112108036316608824948445450352249680946280157035399975760543527968637646919010366800413590509816974920439478706030493307040976635627235607902720322166041783960019465118955164124831362695094708476197650786332568123308632865648247420032114163075174081341742055457618437296748804246566929025474430716341298901451870132194280722385373855678701256154944256636444131340643213750925714298809070400578257236804024260401717898180455333786495505002912530801127855363584715126912770984514867475448341110034378007981135405256268329904086673950333561515137354412917748596417486265417403889848110422647182494947988904743139215003079251757582365448393316139226640713279049907190322368472705876845907235680581049934227830615749911901064274520787317235799701557582915969807832442719027661008286815157541098096267902500200625204952118338074553797288729627221193202128308101455364822319321701568740803011163853837093846922026407807774986433352809524769476044174576699000995664192660708527267497328193483494675411385042470577853630729758158729432134280678294916114236900946741423155639740276675447414694019244083400448213401342308142811048695372688260030876426007198592712675056483418687327546807004036285824]], [16347339171633802477598545590338457566298477058558654028886450864745122405384582312612635252149507977517410989893842826204854348081305682464490201604383335356130396326815646072848696257859940696865827559607360563648413059487210009826378282105641153364619781347122981871257342642691925803566247438084524915295585552162185084822166510222103781535941882239292498100116494387499374096642997715136971855835253734119493266865135525952067155319666777313393218112458645432382819509446304747811039516815306011821551147276582525975745735450749842536317985908688495031253822258546933821514845075283341253289273194928628573287431952680271941785433144343229018743252101648122342342757610506038055944272636915005898882989207502616748859236011101251182311631450383322327761123164485094669546349291508142523897973210692925182265275050357579311106738757463550204750022236696023715866966618571887035008984925851336287176856601647693229828973522348122889905286100121337976712854632971710421104433933878191057303549780170345390876705915325801319197338278217098881560779676493859786332167410782234350401791395195873328198710738228233438875822486290537111131376895173147375223269295632249434751620789339892343706459255371122417848044775332075754007039874706157544100274950604846480211232543858153231320021122348571484945884446921121051734672862652046645402963617078609605473625695999344892247742787339404866993468775700165170062004752465769762466264886801938617921795005141319847040491509653963954219050034902978865223439806538226862470720362261401650270966473129450720475214876723309570164030957841977298972558739987810931006741234999736920954169301242560942671159439952264902790518998295401819179686740670071377498324256508695048317570954803465582944819957399096632477951796253697104680314034940908611804579172517142388637718248108255818301766400768911581960284290035501423154866955853175410085790730972613751340485507034351126312280111020513692411543113006134764344672649973084093101322528290041478928190860473297271273241815347229501371940665964551515018151241919557940760894845292808644230654228093808250039989067820897253281276324521300020772718092394320704211970301251654072227754806054902408406108441742376688542810907125683160287695309794773320691782475215230975265188967000448074891665117179496349740362049571968732904755341242238385458727189520103165839307255898974146403105960784675571038994623951748823325335212896889449077214248734818467694717990748743310579861737219483433394573570912686691846463318965828422662230767446561973133251643034673159298557989765519548091681711835959552597604141384162088957088121396339714996241338828232219349031904339844801963712723297020825588127080992501295962780674817717770216886219740961908111620924861791574034047878770030853787688564809349488272031960707621902028364885292540485529959664989158046698297378444438639247779646056841772134073521735257638625715147695921558710619761931002186017885834228681033037750553564288756928684230549505886173355808348204740672124235730572510122167898572964656410011754099803447681591877732017107235763482907558373253634204363560381933007968902684558691640029623765452014833704248148884085954456666299997746428800865933487635655535576962632744736170857948786570117037230299754682182733233035273723922364042787167883899796507651443731156680695272412043504933295049375385295344974358849182828171928104745471306070615484709163542086134405739325776779042934020236212391125671650377029329878726459698355027005058155336595710576506884794874795087921496712241483221138279192778245673991835482886462399141424136147335297876695735240614217613590221505172402455500463347035327928904563545369382934531383176010848639669506981893261467207233274826237439124913908007833480014938687907434673412605109529299998216346046596574916355971735463505592374789176153339919728394983002142304167147184814710992284442201593306008664230411938463656418908262531851189078306988724410044266221051922660219559562818653439088078074653004724801739771589972746116602608509683487875744460633726963743331501305442302749402700721445996470712755641064358050372410656989970462172998504363556973249011716104093404693919999432103711807752913989801060289328640477751821361854978313610671099808808295790000239631125023207373786122841330280854307983495910870768955956702438971870499240901410635883929813301146816514124415114287557020032842997276558492599939134499694155445707615589800833986454970631195620854258588777669352973914314980505223214776242783250504947532595802366814594148534131366068068056623680296185387569738983139538911804923602933056112691166888837044662559497766871216490551361874575471578669552711936321353039500146416193755446643971463394477637963234387537949587261978762452371180085711744456161826772702065768293863352698592156385211516760559750489266011474062540520352657606267149885933786669983493728006321423478210124385479957507731659691456611322557220786376957149483591927348614075117, 3948599763410094303859687684908204340474949822312328320327637274114287082072202910144105418439257066975359158287343815413033782879334457152391633904884395911624235963041162401314196179159856226105849387511529322883183360898581823588836486266975615076863075134863322011180218001172049740435133158266849787438522471862909008095593519798355710600385643605721354883347411037922464644281507809889611616866713997824442299450641864019201661731449865863100461443451482404699964670204388897435001721128607642576591095221524389980031570489549331699308457297087326934089662424048572032866827342301712826793849939492674184153091282683922116473217737233848961927104878216802267661005119170461660970478936016237998384004941660746042425839863463563865158467164075834515091004446754053145381396675529378164948303985425718181578605603783187536139970998367456846575089894728614863581027472845708222010656977292463600439237088968787759490035104853429541273113651781770667428136760974060151171694269519226871927336746802774863111155921374375040990579283046160844403588710094279714126467104518611183865812834412025967937322039855361237487192875077971353773561360520104684181139051360447089627388289259594999759684284419780734853874361393558599389936858553042888094569762567970797591308104625561602350882027691924648046129484331405107602879761142271428605454349042490966606237620881724047914282497921836258252642885376273384340360237015076917062911127199689978841542590640781104900502260664891632431478194531701353108656414848759547643198816657318961373829154757922742878016763375615468760384352953661789818953840053162821313801358116894775427308060349003245405518898066822157247551191843171139970546042540687802093406445053617375417437150348103193895267596500201059970012851706482957151873353608043741083158010035299831340564303725147538289301399140460879915918399770501310011205369735097365566142994007607990817803035618436842723228366738657909525654904521200709467317567571076871414025914243868364700357943516836373662607123559742595994159449555332417252128805830406260613920666294663337193191113755639912331031710026336959336929077972955652680238544568821533721530659879574356593750042691014921785856212839109133610027414126949214701049396212407287586192174455084622058058654418846543943336360465176346851206061664810253094516552226618047324579173033007078705305919959302734713045347400009254941942534310261554125139506280099923278520125468855644423185438577638535398582688028270898, 1485460980, 3251964268165101589841212405117541446962183045721777268247387668700912860722959855305125191233940854376494715644311784971616301737154099556070025610851133632170844180557080853879972647579513259317714760973339701890384612448015828664140207722445692783577067385286769568343997712228734164310529054912889143500669504313809258695467000351794276799237784623175467530565111637793136375021309259906981796051249115539883692206011530480724261136801798040394584357747993965887682217223514191206342391931771560333946078737399062427027533151653585277437349743297124053491584528550291880093331364409030167569194782240756810450131253312704457192700234120408260994767988832865867995179399637802116883216161976604684710496157586514729206786143402140744100347463301993572669641431667918140057593656970472770585713579298533726289317192142601758516224481472619737625577808048794803340127243385920448095673241253496987571084496725737143049924306083078874312958250048501388134386702011892252529274193476460011634178814732939599121243593337305743344742916852490292708003874569597385478490045603667236093122965402486117861247348328258636493056458027030444945863385524350172247253575321002402820735794481022950544786985575765035955156057940686538770524940801732084439333669555047856917743090941939489325203597762435191584131911513172388404538245067258109377517625109078159048985061486296092318823859021138193160800573213654557509040082047949147372791769643094811290382244204086377668754591707001441918908800324885204175785518830160660110486476343556025944225339275666669944235937117188338994841926425012162995638862147988831980205992521291617949056290283594889776423088139083790586076348378585375078218672551359450788841228532274007362762995983323899457987156196268449339054824251250038712588418010571945557106713311620612732854879583034582929001069000550978362303549125985576928213400978414676568415138220808251753391008328915220282205169133430062907079988635350704823723388852356780552385131870112696370212908353813927157101146536197571772552569107690449660774659075640098680435484317162364543706326477842067971521840162800007203831072732712978287206343745298293499344716937750460490890347966550907935026180238776739069580965610602159248544164070845107111563907350559274514581106929322785766888108484113928097020542145336244372674022757338192198806872251465290043158311567832779424358580218557432825586129999579964443721291255320580551665945119074912897045743948158593883412539555440115196937199353439923340798206545316349076141414148032435557407386319109036143345867157908195154555745152767095369957823708482383520551689284913808835551836700862364392662653273338808566425269834740735722072557489813477442885627218351568645030704430252201123670997192015751740686980366371873633526683920352474122423607070792659330802442768450031285509674313475310410022775955105118546647057935004885593747257993039453326319918542656104331618171023127128807060479088183689255807400761457620549566696903581098409393958043301052519813184523450852611528859065014266065941608373148566896686672475813832866681606603313905953253666208555729131758434636854162031052140408500951634298830550904471448552003454220794628208243659989420282231732002726416110033997087261025177436916515377955956146047870883966058943090352104587623261694373849284817742013752086510096311771107016229968498046192296905190921805841747130574376956349054779872155898339829770867827897172157063955072225057144510399264303107994170333476684347817865347803459781616390153851844478170409905473400144423309348071545237408463480630305759871057303973357920717689015950342233082749504156885370411850354286129677216257062748316747351031475255788190232158971198519460282634287695680608205143731308945021460556059354802583618551902157021535894599507353343577728229725869703338964986434378972670867085549356425612989451948104652545740901055336441779004698215440552317766886494608454703076487573923589818902268542073143275188270419498954143207111126096932212351444095850107983388679429227148801436194539655032591021337571161006203624431268345316642767671427671204674875013855015144061388898309961442900809086001808127502338790523929235837078313304009647818307842140657881488734057810397913192275615407952062101546287257454736654367895588569447778065645527839654718215435190212619586642713519127691367774821132166165680548899408524119577715140239469300772171195984124328150349451640537607709798380191212515922145308876596679543924079838067369534733218980952753411766225593927832404092257995597027810592835157357011796973861659185797757083822353967362541147860324177316781761509738073706007258849989111618539011639666564141590167277044029630645867426644615063181840946209417450237526816187990618163571857127439454015600601777181900188249236001910383245013834616183536969782560347539173185517207979081062167586493037894803290138552030180009776071228485740426331103186876039196976060274835556211266406025098833679388059, [4789436024115357103211422479786273616486620468349592414528351458244236365651131326945269574165340234593502957636684042948519738996762017161785893430884431631299743575332724504158457263630203509912578426827349483284503305499484207768813821331970891972353249990569886989912898588448969513984993989672264506232109294231519488346415320022257376278136187192480044258600428656564646467998841104216281768607029737437961800615984389386898874753123794031938318692245326656182690155976404238664109413710926676112858793754622324791458719600402446371139133565496277166480951331727535852890964222972785957056080717063781098000552651859056443652034883458130256236646921465252349278107926301481881283831784768202153772003407329605828146441041684264735417848957662109895494571598854421582683642968049238248503277754316137117527220205380642347861245385835174265910157954924648179836079142409385127708718584227481377115237965055342834315990803039042310328655636722605913170394628587411374209947088029612860553054927262990501687729663662475884944505678207126694457200693947532588926659228685267424418840901930542159990936443914366631564727896674038255413432451575084609011844563528978742155917793830691020789205493070524007380323430494107054704452799117129342389401662575840291266850588354003374174188426910742902808366387081918897867938620390641243427383443970126673744092250070082442101889292895565085667339281576487643112029565981069912333900207725281393785611536500185969748834325497852659399714367309789649467501134374095107732318022788104102569186582253186946775437815606773366575063289003004349373507089933181786169189831578902681371580892546978802786900871994095669357949368649923498968626491594717420006693225620641521246396854547238130161162319406261237278823484707972277846219630378398509331002444590920091951084121872685569660168461617728675332006921042772989418149952610585953185347456194787388559354570697393264889159098653484726632951732052380888373899485811701277540186922158511862539442393529195993357816636303234638682454083322758190765565413996585392433216129328123156953624019084273892707155043909108578230376824023534133244709574568373652311885777514173068138995324245907205582778842387310929326631562838346916283498568374211527259633276213990959894570806232553419123298395397670678204891031231045868602998262346372194265553668845587524397981250789232240317355565792244731088303361076953238514256485956953989523996673014837246384963325991289826881505902127941987570774825984881208322523270488002087881334292656600395271363296858579443101696763710038825544359319525901573256857753431722127787884432367483898314481845763050839413460636674590895928275927135196460897425548091503408658485184477074076458886680409139976910097655556414267252780136963343054943971563337496796414545828220881501387718446310505596061701312791767224391593689332726906374993857897482074189128099020699300881185725161967649409646950126653512215127672737462087896102535300841921379053076649832877658501070351506463596466101714738455828469869260115430720246503674262140038645923683376103511807996402980423383727839576412546021428069893227577779335103653277798599415814996561944290127418779467072661342356628535096104218985060318411418004196912691643237568341992726738303557556365576669611422734867380170799468874614763095312793715613482017537961903683443582471885514774777895028284886081219160091933513586837220305044332744117233544433212487517173612024869401230640160918469746186605030153222846732895416523894722644823835489045542677660232153876980685213002961630914732265639500731790616715948421714506350984581623565445099512089513034249376428040061942900404885333895870994032775476371969032891892104879068305483171547947054066660512467496560996826325066478680514480673690957517313293315226189589334092331712816202278122010432579806381231396322859349011401064438629296942445758717908786884461489149073449607517104428820872246438462066622155508690775676549341281939000847728866322315036685537604799085545569159323915916410935643894873438871153048328529468607606447417573088146134771138523102363793658910749083161614340750153332297785208376092630302755540177077861670136298644662651313527084272946890940634840628732062977441219070959100543243139098957155978687425221062779930489810157860793701306282236174986327422726791322100585455979474072596728538896280632531286341922117628440639829098180754439792048273401163218760570872637364007477375968779707321724434255367742523955342271348674056187910856781106120111183879775271016478070516165052536543402358185812667623298412565192911991004712724073917751814360198304729453618471498453822477016652866148163105222820493514498170798273940450624587709955440174138722245179787983755788977083531438773117162871662487137952350040321904375899933110491164145715419288656588020551965408233557880226943381710084435039681178730073560338855812049718447066054335282923366386705426878403195954815881456124764468308668179126584, 1026718339612750439425889453304773519053543487942651976449248559652250938382353641714774004241518567877017578750915953651202847350626765573731593347405098631396197054247978230347027613917146107378082815851364801770829794619940512878763092647029667367604046388087727815964632529474085362606479432496297461982820798928242849204690793163364687693934892902115798326348530103348248761869931915314629911644838834245020609237110301586677862626405697308524445653306348981939954540589495097930437564435254839525980994460492644723060747606855166589100473508606152630995511581222879425134433585369452235922881814671276105524848756663642813751556523546745451767967650215714739265744190949895988782790273602595895860000719829167989523163262383733794402366872814082424280837462782123554682554984557379646475996176455018219542779481209550445564195234076223664263190208978699044037161662155860499381002200246642966101136064646242948557678903148427142181172859646440505012854436371940784008838356786889309824246098777123759689833788263831650668071019750925552534117914442831306553292688331713236368152813322484765157945809337694966887861574156170174236125296096826590840295965863914905929108647954790894934955540349845337430973420681072439036644220202812022133898633753112550219376127031994063277064425239123588926927468092688288180703190992171342114351093070715760864824606226444754493296343967088261280800680239908586629231544490760418427128048263574645856510074058575309596989382125010708807498617215354191667698739963031326719307663666864986180408357353532591598617848422706189310596674092228986325296130343657252125567063755206387552592043194135977785922204723721784439380893316936472693861726618944370837816624505295711265082177753820133996317690913353114300749722232012594055339229633434303604829690164045891639348024601094193621029766122978157565324324569174096608362842586244057811438699839620881134151698350740669251337953679334961704547246424280877362042757371230554462039362479717103312532496843733085224825384298087578933998922095107980407608160720879673028977554493324231396626064052643985960284829254915947378454145986297911137873636614313212457820500331927331813743917079168957325436906035951005999036001943781005856962315747544148384197909779000959973348694526987695967870063427728574664187986439864016787120737383781936940255913157979728107922779594507051399976115422052315503389509276170614189990502841134621857311521307820851785618838668237049566364244775778655542503170548780158433083465420707334082142382159463857973692063612726694431400541805748998183186820328394404304234708291666752014404506169937809557204610352800660068012584615321983423652498116280849007464922682681402799992324944448206593809658364095817127312051870621337064235178312892023672535882391235536561591467237533895626988884890553285666887868261975674273681614636176166277955225332266187709527890567532208499076241681661903677803199288340581985877321234982524634777702865017145567433636853871251391160657292862543676715008985606632488401446106277708197404899219692399470796595713469095042768044679727599250481577936170125283709723044893871320557241736462392734096365349289741512937230642469500719856383066474404173351840311249883839482056490843748654103524305691454856117099922775425305669939372797360685928974988439989721087048352561845369691376591457316164112790680498606522247583424200327013758204852072691021234246672570790725755091430396622423615024484548632907124573773968294043587926048890615816296231427168243796416462589637538734687877866317524377408284512182993526136149595738243814131080467117607326120360034866110616660569508107744976367890853958715907874088043083473972566022115792066102677053450908991825579668317302867209121528183384130606758341129864756343054875774184310340977084967598868322431681804807795291167534856023696053102823647589578244583880757442907171908699235430347542313120661251471408160396541799024200077320215955751630497437083304619729925694114696156302866496364898685924587871643335015682940182067383107991659047942023542239621396832269467372614809685065537964080134601655203333544339980468163409651278879674992416282235915245901417108418026676143557174265862678031239482010261823953530125585699204587990215879044917352741387665730524262983509640250755377685323659926661341926601871659307637060675904842228140853500390876615308248772340059990455565815573982823647021293917914532648569496185355990100933006909326365295760960299034873611760768702185482062423976438380641119958567221880553064495409688161591584949062498619112997153176254328587539937568547025554701599890849136455071051342020455620309416197118152627183129936634718158835871916701402256114181161883161796115022621523578738115211671973128845885298637193612191230740262448607991055575332458265181395528644462793310422104915384691296397605781125585557508418370960301747926652348370097695316910980665162258471095979693293037174427283240653539421741191699519372]], [11004893020908433742634253233860412520764077598698455228952867455828508134481312536807688649047858515622141074277052249601907650298095129004661032297451081721534278420975854965135937975200089535078752159216838239432188289110906171245493289299084216513462225946266849682754603653535164419846455635667067414517738158401296468132179756227661921847278601851455228463905187457363823919927535030329084683082859392321091643124234421796839897685947144376281912240103839975912944888963899104109109292669071665431125055386229348128515456158767524500251757477122350956168382328391375060901865678951285043710318930712423407639715957184060090077514620642023877828990231468834908300827673377215237214963826862019558994399979124740623519599963575785869724852315126663460228435730762241004503766427784688443245391212290830542223515726651789474205333052547465908360664065841718518831081391698277416219297073593502460883796894919241318495604995526791211914086158036502565495092730723704651672798523377026744454472159995980096950581573220322030402534220870008232434876664679445020718193089651021563960428900122218846972816975797124902517346828114284840475161384025817612000329551323690397274266194013317228774638870265796155647282485556824087029899549906829288844917993473545484992296831558748336371663645011107248973907377170634971330362957532581330680906621376624517914718766964410530829118639884707619175206322619235121249704420014970546359464041123408450568519817424837269734605556353263452412630882369578543371391557210898170122732111254380879308567548593198806524837075641872175036217348396440072746009619174117203002357715919092617938822803169532559967451612193990381888401402704904318105808972962771043301537450353421635025088949023397156446896341497369141583208598487519412782094104512195676660977774399124498468965672937606087978000203525313456540800075432140548824693433450655439017853387823498232407616325966604068127242299572563455966068602492766093623457312202898855748686531160206900169259821603188305406205833388655891433742450753941389304047045328351836452072167720493502448414517151307636529092179735947862650203255100850929637154179838719630462437526465120660542530579332284048555828401323861558815776438049340858679233236940881019097373042552239221568235987592516953822418894624547020912230255669165226342569658909679596874181905148463183354238800603819392417231963093823959643150386859538258167734040982274370530563683157007912583956254945682457831953106718079817516293028109423909597932107282699598199665227917487036788818491159819005966992872220321889338637925622657819197822568164078134235309004376505454280836742622891368971530131971915280995501387771838326039782984854720392993346814800971031720146054678518075268786973818578791491410771840193620336314924919510204670310557601192463793189025360215039202386897613293863397802842671757015769119587488074008694162753376945208735858739067464361789678175234129491960424535570083482346029826153261700086902062487652348214582037663638064125814120273205157946909390542207690132384160994771186015434465346366966425347631974401791531643948292363700267152581183063207481062082708828737466880169270072589592369124652672878517136909324869012578029529939653799777071286667815196038114904355922141613916512202744178053022260015611846820975407459114344262451318807731884652810068885273441755314568590106512609877426376089869579891019303465796273179274426221862934511411583673232601135990166177558351455189790212148394236666001280655773721054727042304548175845673897871840114836904988344241579288782669989534192981880394789511137128581216053579788771190920017744353441244731530628489261886124586843914344884329961800068010583424961881274390460843890558751851694247149019118253690300517776362783944059615570031221806546658813321548957690395268392927584111815131506928474791119829591296580712778375832459008606225253601893354764743716240142091608058258881584463571864919937569567757589781181096906757610075105521612378515266175592148677036654825706311824649059011247515322056082462934400521628724944689318570713144468724337443989241833163105553230420496565966489922528699674585067863216793658842701289517518589694567213974525898474751502319158952023517619821546449109428057676719713840644328306605142306486369614926738083031280578768340130503237220881627271684095884162261962999471455609296259770188155410369614036724842117130617358846215380064063511059073871511993620000127773844398625294238745021630247247259481338694503811314598935818501912701299126035876985486167600955635639877903346631729225481658378868778216424919876788750638042400087736664737111407125651784383471790686148561764927349367952700829060678057869322252691706411914084593853530250239390578536157525778853048783167157240247548266405649301822416538528688772358928401447834692839366731018704412863012427790359706665046757700272930924638669261519893074538548951772134605906088042206579477299767872986815815379643739, -139750690033687016646073738597513385606366512752864579041506333584325831511226249005044695214044686475984151580186599426891423449902915224864500369185886792042293119820434628457515496066438568862595143633127740911394667451472191130511857589682413639398196543024110962923317002678819429843058768413872723153938169090823368486373907953565737646538554158913022281327249734497765571172696924030245506320087536595679506581694470228028344391328316440120941173391447577214254615843516886224801953284777500264350095413442384603047730309145063212367017933009033033054038848786235123432491851555607831952737376314740604809550294457639425255690900406296708776815218185773282348018124260321754990840556050417937579902718635159844389666899909181710390705209737056718971117067774762645668480672720272331347774763020234157837780415576901146414651648696863128609366743620243190486967293519209966866118843613936765216695798365743264368611437924716239537010490456587475042719232321644300119319700167791511950521040117440994356853737207248271824357015440412089306423247292617654964357619127744021424763155142767408820822168286312062775243496104464070903685010082720491578569448957903807999329800831801406562975738382669009526515314819142370034464123418628322626829985734936925193077484344037619620164417778333004181818519712118177158037703539268386576421758019938504753036007186676069460796923663072544178460351385026309580101492269549257658309875114362250623265102916943571049261158912904830479013709731564379924665417011145145196996479577514161352121863649160322977292917989305779619563726649234163559897243685937484145593366174578392185297694909360803503646416453149146845508153615345729492299476439406192833766441402832718105979098575935458161320903744120341039907562891329240368900393947618020026442039419366220681449040555289082894057240454908744434707120590222758694258126227616066016829064882243162672888210143254929343859412038872995331410515928956856714454237545668636515439156698569136308199773083780205477596268860594487536112044481193329758677679501213264544858140954700327361581580774212489658127260334682535129251277025947622797999354156952077249599365177707790023132314071598468596626306630729004705916860113663550013045622134365030090948034155375664008877597003267781034512653013906488258827578794926227311407925267804345326056563223115681772406771252918196403254052850711221921144375358061182147708706540393623854228212344923430868651815302001894068275138289632, 11586025520396650596, 3275481595394862292660300224051935036796737863766646936345496658911248216558030435829880273653210949350532937409583931834582769661178631064828223939458978867602273690146187007839310049950492524166964077454881092745918587521313329082522392238083368029079934086265957493487162961198032407191572794697720871948618748479753264790103652878219292592778131344722975383441937326781042166593373983824678130544672856391465535221929509326533624154407978196549772765185865754651146236273046189850619543542768761064527079257067561025691791288882535744927227920539683983715462819514561404583180565180473704025603119067293100364582013359428544561154434960134938612236266185893478669330871839374496263394955515975235878354962791524437866855830932863137986449540350269190711358851998160482345650686108074206120676461873377809589571629899304229525962820400116597128029871389114452478568010844969953484361162817619377496834654924063081049206205320414797017682656973169437633428448997812898917390751216624574862636644539542828809042127512345941289210659644201405300669882179242939881307490310901814113696680240257369825992999501954217994907060537029942981821460763043180885658490833242131486861620690863060295732840274950311231726827887072332626926399356672632714986942085659324405172256465987877617364167425693562784646525308886788752317533770256038855437268278006337279614207005159023241606433674245616306116449380024380650607694891255430968084264409805174496235267206293823013839249770790858776903739262246294854457351432110366325406275915635697068822776938639369021414755440279182196162781372946971150745110787352872300492395509121616551191062790674233041307304201791706806895536611992581050721337784768663812553426873335217655525800504203741813533197368889514800293212318729379156164688689763818190084973301253431232937557743613877031453320890314170889807033020054362180181259200435818092515980596350965779787629335366106903699912365585685228903826771428465343482576337398464330026456902270286283880576698963599079912590667305441469284237725337695560271529592567841241995685270664593275280676716666250274497885220261492198162731846663644506187297168871682138858806177737422246871510506452671314244422137410140651858981311504758865576214614219961161088605408738263401744156974549414920276873444112375617476707333817728559666287735774902737642694972300108683006405417058347982272632586679700558127076076701324579911563794432758037935466633740148771251912995983004564887854608685867511218275092075993835388456630331303222153466511229038499154674409128506822679987436501757655889434391746674361761601836572962543138392144950612372094940539540116710794265075032505140134096429923138818300001305197887745114520734079925360137566207601372025434066380187840831534332850641214167068100891472749362544403925742081324922759574298189002535382377152319068574925046047825628719132733317985656109828986769358635894288911882920490033711654226307582809821603641580595518511743265308807793730570672258575403962476756370915502380508915478294644208510295721319521487844501284082144275246052726729466405907150378653012203994439738994832013957913409389104843211842516588421206387399569145258418257007491058055500041482461677165456011498989588755787741135260511552722210475921850439931297859586512504454342953700117558200638145917213460371416688605962894652614089374605423443177363229567704601424064100539864218470883270512511840376870889092246598465477894295185268469077820882723854067102054047891023909056817209785881551887556072430541137759721742189477241393152282655628849641428244212665479307196822202453178819945302708032471895556196378142410629167189087964027860487544477864227695493635717253137948108893582943010040621365962532543111576483533072682838431954764278995746378301325896443199381591061873274574289482718589551197953683621158989455743763348502436437912200147266181487225314843894886353067681628087187819961683336640976951799796264128166666940196644335276999169531598764606936019908313991755795025875651693564572836430325979951735691684391905791590334112053042651934563320642005521488121240610921827198589067102314677222973622678027110952044302113380574597371704874076079025836953347634829514639138181801670441253281286603452707161840355783658912316219972492393925885157893686500379819439314326831948387655866331206939179998355791776235250647194913456920241793855036782653402258645198313548776338205465804544132610393369138046479428705046589408933898975155155120618109877755548842258000252143074583972659269919988435081794773705504543278467256515146838863221125473104220377631952495786488749576417881585699524516211221108801523936827731526707643740757513754111705763297336272920273529116352965894716452860373368795937634953133990784874037881665293847635674291870111303244351245961281997850976827089367972142106386270312835226448250950480409344576315127462179972621012020797803018789698893850389352867091899898300572560169844658146142540232, [6911440033360479610192856590757792956243171183010019859676042925624721415249071233241231657867706952559185672152225861642052052585290152561787811298990450541197430039099596321898417229980681136436458776143625334435491546591409394422242717575740414560258013663430072721028804031273363634144073603506003166557438337468583757549704580184729562908291609484070387032270500753045577063368369948865681753235780796502834804181197904339763184555893126373439773928658807735519819391228201368789132239991954640321448119930076630116897843939743279993710734415530689061562381456004022174518851120321219894928853596127604719014146675618874452418271374773374671217960935466302971526755504085171174329240154512512934870510803074787895230842941436454036823765014752759755364702769758970377906296510459392600203920867071819006533302399046723296514438547657055391839623437636938674734510703812681263719754977362899802112755175050556911193356265916193629266970173523469498220180225673935830584093750635553678649670197091282452316230509183092171870147369945825144277765785859000098327041070362557755887453241152339541240756181469364843954152260305928496465618190991334858331127208456632759894245296055629162588312659641305939710673839630707362623219481456279902339212679512591089899037353607349020134990554965571706419876476257417676237738252140007307160422371531936968162492586555991439344680115531551438314941518772930148290976564284404169871235203008962814679511443154846204075025093081671173164633065638547239025236286393968011063946973629246127879824653392178927462047538858339471110280445846565063018438452574521539355532130795392374984057731124524417970849111522017720183922653999155717631397035655307005794581829505290514568038019013829720941161411936717840157953433427717958951148744236751911263158246613637006260287672539513260488279478790718959319174258904875285191507131237845791531623040070613232640543483132768783877384435656710119216291506325705328903837791609368254912635909042894248386145325980774111918642126565417229480960792286025086318616172015793210977529051749942727411387993438751507751495003740436258337886534679035568586391054736472787762199147944827906654613013744214295407279176667930028431344229533251011522879694054763744160054200027890191319308447830028847967137875188886861006250630846953934925191434623584467467291444445823922102692855530011347423048688361380175328205931193570221862694541153065466515110400454274012849089404636462076563282250887179561740281895646324874454480345437587818073336682175854144414389330446763706529664524879753936074704137081572152170050962866944575819167474342186661038314919937836044447646430939679892700972773296006712377796931142429940699146864169642987697404411488680765915144370230010803072504276461407702785357244758034982935161643827821629303120756057351078772552629029787499049290488159297952517057127360494050160720822715315111247947365143504555364078608794704332218081102179579657704495773384915410053989152426630045261228413265650132308730498879424926554875877540868788556891345372671323576602527521850445280477602325922601013523592347399185580904868904638791106473611895736027415443539900550971604294752913018261305737747316865894221003081018138390590994811761984323471473503217184565721804850640880658473883051091309912251208196496048959174427778219422749808782131722501339226885817181706570917254661650461467078361055490905886210724392138079798683209286856483974889081749068096843030292974460565406767279351532720813853850283634219480129481704774359104692352821336568936078851669114974026337288203421686822954236274910232183537639297309170710278619112443409483671289019795880140499280502934048840780375628926311738603077349508515761746690015627475609876016376343561578004245930804604791970481825274828856864032484787757234748808558935776343404081481381687841708103863092678520584656851538650763463142878903420179135464151487504449012729055490813181670635503358480951542610604733810910382069709848337944723399962199203001280004189463820613844160988956303631842324110558902817522207771166189468256347421615415432057558552376582853230516987832390816062241404814910997504727918826850522656145458222441473885242907238427523091890094748686601059386499284387670762103393283300329914510227349021529631350971901295631118938762692388739550995294364927882584506438731114415805517883504083590332812705234056583347589776347009329396192332069705321424227176999280242627886348982548691552852196664327410720011294993438723025426989000767840981341676040421493141326392998525154858933410892562733450688225923696394528316957608621315075385910397141886401856141216462891412575340592399756220366175739633723131397402294516820297043986167960821701662677092154331208970240750682422255975521510772859451724865870644067697772928815582633406351049342022098886276353131358214852673384658217284133075915904449214019941456220805738874955745467271075459636335243922784033340140409069321594950, 4751165175383676739258846276071355642608472605488949499222779315031449874494170579729040656999487206123096964524102264632600377131262609615847789024413304872690955621171201210000766671879962367452981394896953144035358226789912517008955151486095321333983645733591966739171621656127892172751163830232811718449297635224989296026704252610299644339091104882271746505401936441572194888821574231255423886470746582990892325610156600923356938619641645400558207446496209895153010509051132580708731837661125713676957383477057834667815878887295270495760049036611805279313939213672894953056648711808731381388822386073145292890529872531431941762006579014183158834630390429165662780997195745266302503671961069967331698959748136417556251410420374185280189817793347340473878418952443518030728416705284297250298905587748854033108972671687613516182066422488584415887337174943641531467224925000728350420500092708514455490184495822769904220908738100134785313154093417028440172349216291676686797332485150510887138410156116553950276426606018960737353988132658630468625545662561053165664988261147022781457739407412208802372170610292946970558154928916429869124768293874206593330570796240656219158353362459201611320671999841933179571487098571153955173629702801429000355576125633635939201469075398836662348347116100460424917504305750531941045845717418679426705439149639189974102871820276979947509014402070383357903384576469494276917136742107029378611386060282139303502267094088623155410016310872710526558967528888994536303660906846336442480578717178515087180996173339478290181541803071980444848343679341871572095653980481112660998248420623716042039877871969446066738753014043653246795359244203135051532687802739268022850555184419113097505917945728581029180599997527019335672538598700853619065513998048245209337640790335243320600145098340627357708434134436983641240009072211212536319606478403072241593196853023328986733232989973084483795038699735907325252927025572395069708265356495130386190899509427917823391696583667178653700956815986932330127095738003040797726033724572468404877000325999281110500508437577199471324938737645362632052232587057941978541223103038804840767455269910587112862732200072324490822790441803204977906123123644751347119574930919063209878197045805468217403550260780620044158480099300349086199717551236368649245899564336123899148123735865458785527768890502562602826024667010291035752034738284668831445893550144040233712051043668182079134383280524041813836500379927803451407183424546373539358787954573594623580955377304837049467866324582053217831687073826953839341326107755344227881505846914197560147877184256254783808946943105261961891242970971702865640239684744015979512894687862591214734937467549100802045654653170284286609206786338722024737318969740305777958972306548649902508512585355780592912196030882740239918627029161737250275334283861409589824607856570489843212207381243018275968877261653464035039645519895002098837843048505960235714499539768565505182975081496863616056811308479841082174446675802197535192678478002947414174641576234823452861800638334022549642586495911630173334301259496763424310095081134142039844319344264284045494074270491259515866650964586712426779548563734029717751717971299712215878328807800697869268810709608091949496028369939825101569677660169690735473316859141854620671523763106892772613544712467772692061699042658773950562283009542673260951269475092631471191576504414990625078514569807866349307582480830022965499984590391251261345642931185118427958074655693834077335256399045500638634152145982711356484328103101347323023564219426933073176879992286426596718448224309110709488880343869026956623891655968851623425642323128271612652389615269917948118749589387004146628463626885755360040305796567245468633016871201619147376132864269233078354834385327288592095762883152965022179334105522391386610910505117912052408278580215238126561794754282709126493446488626413203137895692580951224213045693919770772404964347181900090284325448946660142385918302596039897197648194904304628428716606701024834882370880438240695644250171911390189979076704296924523068248978293507314705234167102065561130037965387242461544540742263798008789800874995506216350221218537336160027283560496441037336041803694563871762329509662862311544202437105071345390277205687869510631940635596201453540278104798226243632257582214838126797232438674876213603187774681842841358808513127129837239014522682302727214898331603011539228628315227939762652978734597877650285244312783504659635372523415094469882660285908391386825368034689520637693740160225972221697224999007020228210108860740594907065982776581780652890718659748587596119986639745089850428730431143286136369534506926464032996584816494584990614483530104111718159755262593088442693660267523471773641524712568756776379869208442376495833706954486424027943824814774731170868981470790756594297182909941522571258443439968502182153194636631942194690324417597001617321913186446585686491240]], [949841945500192404965961303899837311066035870854967243799137227259888087058424715103049816084049468299005823921469187592121395555500586585383248279778449115909092338266732939782390946059522580442170360091610899763348373076920149931527386967496902188981364082551553622550413362840977405289645667433019421478161323331213288942307223553014886852231791854765820013018957989380565983264015101379656469785474650957391221996815800470171465695790781607552763617955693764551944699640268578144626404685144610989552287218769675524590703816714190111268855483051814744542182927203420354254977023578791260192346384922992827951372010949396124143589675276356463916297068137994502027545986615716164347481256653295993037312173823183405134997378057879480595150380494969480016774493649810061146833297476113324864215003577853162020500895421458836025235833767487665939150560210772395173331590895065447550053488088965214449262661522661092157001843529229987843589553904009527346500547403596337929595358201302782870539708874551307788231447616692336175643986168028627356028157056365136336157858966088596432803810582176565200101987539318970005090355197807265666380081838980587311564037132737860934160931346025308823618304035103134873403042718985861994476285879193067869495740512061425987496557987229251165854552868923539685862468674746020269122764580636423948842596175984206586775005699726708275058127440607232581967030676252755196729316510218231050039439209464524050399290430648909631204710973336088733822276499266596819983585537567500214606724075645484535265827557712546192081680292907333943741753454629355569393379545086777924458156776409089687245803598512102912371527545244426469565534323117300802862899185242274162833294700212123098586629823849844495218661115449825152935050718972689934582791989389663557986219477325109840902358001490635634203537816183559146924986943332013408712789725169664513266337444869626849688802630427608634281414984568494777553034272655977643453342934433689368876085416180175739746260014506960147165348121910101609256538931929542653018426011979357056986583661878812094566008158958899050612506305615195801763366868488029389201772564594457358871300540293283705448641747486911832669365313398153363749481343478882835194329638494272751303574266842120597915168187843765944274428363926654471422176124534339469947597952162853345561086756512321607406616635598251290091962606263205760707350225280968854563304157011247340749504435805541585134480450879939147670825269410610045972273681183078697500852606254862436695111645422598276648660680062870090644269025968044880672707623672179468614371383905184376543867019415008753945250944209346801764026265473041402770077298486783581339206617225423967704874952639134010857064795968470564077130092101345926366358282383362178467802232570540862987387105480850892419151915840800329263138426342935677795847001202041717391127447712892830181782225657584474053314534586153437041560719879451799420115226908810114874837267361642424286695341459558521230176205759431576470223023709942373520246900221231203328074538766349931335918505217947387085170932971336164980104152860426983857975007456800207425619481141844242574894741087765623107080322559298347767987289877117848689242035168086168870300511807478089187741475220706705481918445165684535343407025716642555475353404626173390998956351717025322137104670805865850806015224986929185051376620765914307979792692993491858825389536454958090885671014169114427011048617406388000651277865135205636791155058815943450412973674124163118071077397517851135601927044242362603433662962649254601017177642533602159655899248339058560306295830304768191416104498493624900376301990617373235930985930136223797881024568925805781244446676516310537304060809865573194473833387163843585334789272624544704424515530251184066385030535138228564891037531383352109133267117925488530299303080801026874789814869989098659927460995088780649028009549263249556939943266168466320118137614350599377839428752578311358635793666020465918390338103704289205023609471819766181311070945424371352486702761051416935074467431738073369894036998891157041397171591181782633040570675732323721926298026124925405136110308049622381818744363771288401365190004228577865782562358290357209557031462598739998495913228429716005718087813701759401528387012530547500003998082897160909570165992945465912409303048695750139605732195992742484231695544278406901493126132334852347533864688026361989589278771171902653779671469944143761568084067944583459119915752444193127974108388953723176111678518064489360854626274729207937337175304819981530496192207604007585918533914730994601125602245907606016274424054099210429573029985150120800857011230214794561937377046639639482266877410543104658373341920957934350214812942755288139971448928060775982134490382437364454476436155841434777029709669851648013967154352422615376942146738580309328287597191753758448635425366031126110552156945579768021382356052061074935207, 20393938556802691578710842613549105367745292717303653790838000781387907505802201148626603378588950605632693841558250732213290846649541998278478595621076278341872304575663203996462282343663548713889402376484697707472799881769506093276259881696550148304404961957151305354146779288618193391893794573227628647685393216317071223027551260165041128057701481389343914655274451346079425035180548834822232159115092250701073560685229726013380536496714949583516612610889144009991876718216318615855210209229666341912354113210474895465699419145827511874999331419845961374031243204288797611840895164937929655157200224338730397594426320759825362171575846980555803073740934358851919729334903658222025565954241853582856475419319425737606434818573948691892589269551123332759854756688092301956266800652560247532970901995685669311093823193324088913902231204573907191947637402085296005340156022398617690953937925027183851316581032806026186807724818767590926027555217820502324869951485926287967187720299649835332896986651217445962562770275755332963556556141728655505700338767988042521277146558669205187838224397994346736493815381997668142050765516811315888726316338611355924994590164647837774544835144429080196543092714226521895971835228896307134804319595228152485282236477015747274956575409741770454552730663567941290490860107724919309167301709027491138731415243399656343071072066319912006229216547656064965489382778292761374868662726488307405190066780287319874488520791713230563541599792643910656097759184309546654818295848816813386564430286804521113830218628180192729570952265459215866080947383882725939094202850436135606194434651344714411395568404186472221070018340121096986595075093362383902251987924656242270525434209786987615070061588343020869531568768347562147072309354895478304532138530572942703372777881071357196070840160447952808965243772264662515648688507280051900932067006733639932945123511268077499944709992013717280309947975404778301378548435833396261341781312844531234492030298928424793791920143302961647789677037686814754804088527004951509474663858800359796620326903843909666532990141585099534036508637866660398454810909740939420610227445705403358919947474687993135433888785292970864732937669273422056780247061993843392934008077045197061835748604856502011564596799190920749137577789971062179635183181394058876769399686114896894153191726601842246392836571736601660439766670967986490476535326432234829565128968296963372433817320850707382174737256600518495339, 1212493062498001, 649993814315536774808248890816380997256969751025049927497126567649847612219260917823521266184919862002356571241340172337724164224438651010877290915998778686615607442516887054289270759321376605144333686098241838789600531174451584713900450902632666057760551094924659994730693437430375519101346156957912916764224492770560347044689875922799062023364713738628528261583598287808054162439205057719755903733603563621077355855403047984848272275169264148371895226386240422399472000702356788945818542429914554490278017095805606210417105528078467494997522551838655578556298569538159872399836176964001399305826663311371871544859212547027567018139350436539367898083006962112002162314973517735929153055561391801537887758320209642625987347472709898657888269098944043868270740026324266597732027832973616075191703592769353245900809454424476208477716143485440631733762935182868067321365646216867412074926368720255822653478498756661865641735941910428958665471241460080596764202544375495321408287288213746057068271706161908582717413886449058018194062571143426759090669430465029936698839419487070108449848977677788446251177296693501003836149062844077096802670228418901666668948887504545238903899201998913754623372603619917048302600739777323732911445026480419303697909551782752642595563430773426421920505230737981228857237537158788847581662594195194439964126004153936897689161047269539726351528406828729745085396434074480373163104278677628673932583881952748533914325299979392430765395901948682040215160178827267084870377930583576723400882003304980239713619698915845335586507026982554323978312036656854859294157454842378206427631222154866016159423577501914618173104370641836486606082119588363341225895225098801676976694460452146267219714465934485902744387432605303625661003136554289306557544861977848308551629930154927906790265987405606374417754785002817910416844179996741872357537936477186453015588186280234649730260629491230863626842387437756135663084546769109178197495902252444432608014762281346406246388722505262555592454573502167971951384906821677395678986296847651080746844084318074462483207232281321292483946768951786784627222349302541639258172892429930662395892069023697571303052872018130539930581122454417039834446938643852450822317427817087461967702971287687265125262701532419279941568671499272639337542977234085748522158999575161313880229277270200146175365261092692148411108348122922548925981591315192709584177517999855988318469871367854098164012836027750464293616985544479286518755366147346467086045188921090609411302789419487755866502777004625494556898752982686029139426950207883290454357531635127548065674358560662060125780548294426952279334208937929048916160404601637842408924412671448828911657092827708185561057048261626096838310147242990356983518432779185190406607233334312775850240709011099116917941488687589636054346900902804418133966912995096024761945640391447052116446726404901993745732133491243405435752655661351486626368525486545887199099015579773196817579861467296889277568968226840031950100275646513416753588321438168286607713922755685569063882821217187120935895614767098724191051116342840948002170883644775085097710235672959302587907006419185201482129249058526469115489055220134547529624691848836638249847291695253274248875755400591017418683743537352423405090375693932179268058053255186683900542114894047078703630423435970165019558718320246803323625113973665807839326924215569249883768745888485907508509484675309773820081076189797593600687896041309577952664146263278283658557053187742809753923526063910207376887659227911080250078688959486290928467647488065249924540338846870251956036394337750767815976165379693711125275596937914363001259105567524649047427629545204459725990890347684817948910836981044200880613254022924796365254356995105007386372411083230438916119584041376532569819949276233419976578187404831717392415266384965800574160884171482493654234807284141805892314823353095608957506923778714784763730573639172788044224376850886894713601901766465142349481075088678672345869912726659298393464464704798578429617795407690407260050201297492509606860191870635116072066990464826812916563976144718735609210518958753289651711328292795045083702684091513794059917074468225057850492053157717482615709464511413451233286336775572490826555721222645488063910560228053279465728720571483521742015815382745757761149315527711792277806099161711981368333619588825464834417142737152569373793147875378386866566646646704886456911353768697030920066510157004064640038868409194577302060902671158790895271990244594030947906552232079112620696283355036653890027210025683599528347531768736869504276907149777110668127469873701126047957988121318074068995954375560851724016242173367789078487733300523999880349667782998357975919126962237253687276533538586258852341973426280912758114957415850552093731314260354709477662157928761024503547831290860009547387841491779012886735560624642618551565983283975598324511565117078024181559, [212014103909907017318997703105002474340047509205290385958693983584762491934203649656646092768628510154484179868995093279207398500369410099220744609484803244748134147913026901793741790902645883994096962290336090175553715107295649293278855260329915799429834551644799361535419251962294546433833267166498348207436788974320315465282698269641247001794352355598304764426514435501358669402200472633984214263264417077157641643337932972874169556115648798754650336877336490541358421105465793723964186479133103775429302798678840295749455307816554429145199600630659572386309896818554396811778433138655320598234461819371676594618409160793890745319979254914634317837332549999981438316879726079875952479621753807507081563818651551477580227603380054204502863391439601709461803498297269381943612878667666228339746790650945217245616783854990304365618343776701282017768683028579979799305299857029254241226263970251957977084348496259711700157857751119378883950753159016149587912678407819159185572164064120357594590445415988364849648780978167488506046142963941746042443515833618260513920201188079119016091521017630391443541182410678749641376348312907909034898767339512220146876859221473238714491557434879351276404942889421279871051586883134493604418906171413756084772979839739681223253163569064412641823949420645882687861443865715519785299501514950651218674127271710731057947072480767981973420506388951465492679912620671785260788292845735907773423412808580659667942477938207930268438304002882733648648469962541603079811217769304806530130086041551442431546288137169563513474420099264728515357809422228713254213943436148292781615128288683777883013352588192204670645595807091702357336607474715775972265036369620984925894931407227907842347198794451277110905980615514830555902748903238667493912843164406602708841214488068350335238976795728686086139005636498051629835438855839039384541055643343503207910202888825041370968697598496738389792297291104845141380905979596594079775334456407760261132675931578607719575655888202729962424212213297109781499395608859983752405156275749522764648560108151263968666150894134508501656766373840621801771541996760367421078882952968097906332663554840942811677645750372239984396030801041880155251954402072537288647466948452685382867333915227541711855367635622932080569843119845399497806966657381285259495708307818640605864231299749420288127711850573211060121232575622149894678295099140565923950763640567163691603523131874936485794104776827343070334424414791338839453639473916136396541887069288254512272100448753203290428868598900649066686668983158261824011643111528626546021499478022466343922278699958798307419987116327393727218776421983589200111757123081588398256867757551306134792195222458055578884422791091031314499197740382705353885182628101549860784556995786969662505498910685790544306828368180200516177949635721396417497627171718806624255138694401870814551690715358439945474085543417078404746527042670185815851555316947030662533187922682006184523845781782335566857847423384066769445491738383561656513157750155727189101880578324761994713934491554559628692410604110538692221823747249134629669418052080257361449355602187259284860092732394356555304478820613833522090312903673151766809026527257450760815954610793556798787304056141200836466627523648236998275999342417543362082480871157304050904986900749207417466688249186973669038132338171520248244504479948674047625703652662118664225206349474267351482245709623965978974640693280411449731097514574164217002536870887978129274460925103380065098833835936300754599932480651159513625527401942969974690957852737081816778093310974621494094398404662582778315489779490299779871741079016015702182776831323812698603319193131041154333192063911423254779353082932463402742708537641953110888070086928642589819447470723673150836985196963967410950491273702111667853529433317186851115191721810161871686114266639728194359496294389949117973558927326844273116099932635183337111442301813808235699987329944174932832342922259830807999381270167224109650143480261585198317419146014541827907154141278981496887959852761008448232056373989919451008134449256150445261082575279693726137142381673413453873585649546752464657637307222155419153906397845599628001316794772769898552275079216265716073420209402806017456736994881016312210718672067810169881009736165064984669179155757757123563559157253885708223226976046171783794019695406876211201762990485641929568136781629929670469532988011275717126137601324085215779150831481095531306421260712652711411850322348807099584199876870257327477554235637556087843881215631477047658083494477460772281747149885413892836304903907330709594440040149912846191669182142860391388072204944603755465851583439633731139075185059761228897782229682656421650328396525731568862986103659955984802276877460830839208173108978841972767670733428241303956145636186722479471774939355632122793509173303981920023166105655371431079504260198672600304981404760003689608, 296885624820702153755188536051501245785293271747480784842905600567460616670796316753145755098575915453220996296066647417247078799718766882955174946143720162272689559077405146301990969346729627772530545323071266006364302420167649036937217755050970429138787768346746049222244019138209529538171200151295782400570809558787107288883178640259202491458109733196127501502943788259650063808662698790846860599827329312762736413775815008594508874139727663569543735078572861392203055801391252081964363682868194766869909695654712833189090185868947590276256764732883621760246653590781531963153168909027410477303646430523843039882470194102693384426248603236943560796948260902472107231867467053396547566127510713763410544425625487086416717239160309392564897709165356465859515330737321236572063974727632632461966945793678147890727090393791800555116189924212539397348241671739741451185884639843432927860200290052931061548813584133448798402244274585895956597797269521855294212195739407383954516787849402987037618871391314235812495804527618607949007791826945154146415527398401060259425197843221297206586491105735467667364687457641572714760813567536200343686210564326136975041944569972233735486325196121149673089555617152833770106774136027373354216492784614302473755077217262828327199773957951415904010474282915352741335495911784185427634396758441288596207809740153595364734308217440893976640977141222110033871536297994025646100821717472085275001311054591101807448863593755636887312058806337600842130305292252896182351380710335596949020254249723252364338352146252706683934130317953398995189069015894705926714800848157177805051493983252729107161441333471277158937121200459329512416745018442514866710177556880911283603098258720697994206744948435689740203470266292262452000198732485209468479442066212614740998902338515712009860066559959678599486858102714991398097515221098271711604795462967449086284849700957518962600132224907276793994677550861259127540850764425257854851577065319327930952312984343897345435138223801255455161481476037246419900477382618842839131958676754974805474377490933574977641349120743174343765398781622680425411648274644451655106372136164288604457081553626244182307123774909859717168854154707582566474235570261115077123788085600462613354355777157189874613411470706158058585085885525384017168120589430355063526237995861142612513614118269164797273873118014613053696833363068887103569522491858470272417243424646756850367800927700654515384560798452701369901198221349107402476102862830381703621297480462777934546014274209431727296727613557276365487627572849751954434717631547033902684298309048338600641824950492947105444823956325442633713128192129419888533179283192002302181998342932675206723149821043068407618865741792994042141830563611328378122800820335329982739975090157458365912309656872018484952971779381111526887578464928245814284013893925349376779668180858629695488416056485414831333589184432651366959245344495543102417666371680074357428390309466951599741396570831543538090514363244885031662751505340529539407709259551033133622319140886194084150747126234252290319376243700089327020897570079356174698607031844332957768820868844283643204599295755454221872400417728342103734077383653157518124725933584826919149753490001840135021039465189153730891463602527237254974949146743384639901728925210872227378783236300139420894891104332204711579978045454836129758665859734920892180162062675045757447401011755736783391192735574676888658342588261793206963683600618062459930010137785236822553019924109276792816461666144479016893760368734142815582696701259630115019617744701691756121239138499344234717567921256009075653680927338811945194860743377781659972538754920577803353508930122598225910279746058540755147860296255793582464234439740282169849085028980470822750829630956267408200765776155814601648254696751281237217082775286511781966147318147272078991813042764901126855833980914815640988948134370991289259488819327908966588173996689236805922571093921426328468666272621860654267706796918771143846014468882473457273314414196309912717508910137193493451033314302255432571894634331276629115808250566712447451172881752972901985056874138634065645601380232952978047122887519120752642330128129333903066751978157366314354836364431712354267025349661975755605534002541779539195112844544818708942437479540410977362073103007492006543868422087205702070677045534368337818601028950080970742672212301826797569554346451254582519350584073273350799298287629588771501641500865702307654571274378668008553464410164545187964301463376338427100400358814978935584679059070375998328604674872229158275032462836171806233157116544701172794197680237018976877744837747535458325022586489776563756708480541100275347199337257030665888060055009389491733647659666713229215267234373352956638761266746079910681726709140838683559510140608970012086385386894945140722788834883090065969254470188147595882178715870118689499827739146650289629799135327552205092]], [783379282635490032052822280353386271688018247949415869154128137192807393242031961797010808031474153613362006971930446195075268331644200270859863197048105157665585818951361171878436803049425757527966195832076609666223714347761829883879078166218189364886064445496124944118564898266599703964310806307185843201448740521575549199985507608515209860791441649405348333591903978996511742365560238702516472916018009287991569021767079691349556144857356138717151194320329853259998375468589796485691740350324279713981939137006753323939600121719249318931399875486181276928567831352849956079523028727427648046252233951596144631170829187745422362889584265691318291764811712693605524163286611100891768951335617181831716427590120569901312444331854148696883390888465425243126136961885354464808446787340909350557302245487789922269539573119063224027230952632620197456563317850313939627769514318669645014300037456378271215170735615503959601003684872194800050370656293392374183939744199229208767740572032864308676432863819041848813057198232397834865888603333699930900917813060259114715112291157050728199796817384139019795878528121385380036188870624981087030969646502167508801661180624555022255419640255066525532790982067695899947927633460568166618902994048482858807778669452649487260660020734974976854602636415213213111523662749003115282532201546585101240308514996854741433420546542592787781494436734876113949724184939852597170983056121166900432657652293519334422859046733853130698325693209153550760664557985656239803348905644509116254832260369356871453228765953246475169190685572908625301270124006673724409274894568875868053637906597629140548203725702115480895834038136243108369784906952198335429123615012655045413295791237562896476589545891860760232148949532776308897891999741202293305546608332620831987682509746705035005415564071704914473919207220385167063303124583685241790614844465148520045534008435978700152399695938080681287577790381346914123498621464474442209652500460728025581834684303043806713465665362623200998500749690438830537958419167594141622508827097790303606256771039288086136883397667396162081174490211662933624163710275086817369762617600557704495282269206038738025019844750492274674211259143160583379236167258197385301364119113639629278630812690336612620810893156324980556079612208138516764689732003763076577787116486896888774090114546260942211687575951866046041331261499320807002509750457627039697580208306855124935739504761539272605242471197081854517887930561281100383686165427636430898608092068076370011352834695739881551445695386925633178494284717679547351621890857702007130116893476378145931047358761158132854722400020809966834035622967224659665777826179076357381691244510626081614567369776795325687594123199254730467544972868401690286154935165278735148373520040503380864928290757675820860695476680595017154988772081563706933087472657210738756761980749260541815379557125524184043082506844065915512494107648426167822904636965762581943811482582401150576162411676467972959203646196431221057165890064428517597170001376902044273956088355212389923922379430799537317742725548427357299769980822568303455714451241823844642186305658077406642497335719900281854796791191175413036166817957845200805177971927946024165313117349091337217033993879661732189314246284296949866112651209643447202273125955316226956008662595804988891081562638796970604165442343879367188527901736320042158379748781862001004737935528305694449395501272360614489591586579590220335241622930414010247968971277760445297756629978693773446392933471031013085349815336144054594499909173533364594373714576498937347976417891699357686795413320321011154361830449766681798973633668196300573134716488949311576098687174030836916315151885072226580793392138509519851708131738366657818404675249872280699963304005828479865570678230055450904438888807532182564375251330192054316582236485764478178229143709904416334204714014066821489258675527583035366712509303246668318709434192474638493605753204561104533720509815425488119810948087508146197265619099480750574867706263980637028368525342047802173003375957745549172772389120653475603580032429857195077186544206367797372201255097663349980465848166454421541713400560299029235901435250750660658165410460316318484498458256831283199213505135392888979198559593985157441744886834607057984565692160027220949603884352405251123898858711167911548544825871867787359983224035310549322033555095103745488680211429601344602246143199015014124703474073898877431680057782291476201198503249731850883201431787049331120423896258106513440652576345155923538257895685393135624588189714158384290716158728691445013372213829705053436377956167671299008787785230380002045413437724333498169741546581003311465089966197737830305290403456540773283937730694734559699381905142182022365904076307861553497545435824024049794584900578587171078210530821632108569375688821842232057938825928090902649680562697760486512434097194900376099677869, -1433290739062867262736805304475819053892371387342820752734359011189495002499889519990506603285803338929011863448602334061576218853122481088724626820418096772063065172015893545042108946434725862937592587293137406868456381842059120225291158243396916063289198403243153142272214504540872223677595874956262433089520294242500235079864503126584363214577015791450320216120325204304611957852980910636920157834621150142856622232312323569731886905832450385513201394330824727169801878880386274636041725100975976671560492028229524561335882697163852261100218621261539222848623596164002858366602440457401986035778904710634441141050322157991179056017210621608135437594949572801720681043272520744296329706184838229963403368695262502645699803687907493906022887908147755533058639004941322175819363210751765171529395738277682201156232896226238308259244094017476218755416683642045484292268839207805698231228198103363501663514715022358752434701738857282359148395688859468692935779688665818848605860667586487611978547996330312634333438122222560867615052442113591053294429855394975253388884638942808428426729335757870189978406924853233600775642420680366957858927911867274859072572928715782023114730605893839383928460964563282486681239907664083318403874292244238502743009399951797267080555604353605896300549684591766259496700281845086533874034506032015982217046412104231460454088306234796547397872650519080913369807558979271892403632402513410495547315252164357822879799850272035928014784227226155210819324443153396597232354394238123312701865836220435953638514982889038362248462741412878543475885821980066325194146803819643431285493357815142364016058998035346733361262123310053594308433469414666370041080879069932485239244644954866663150657810556382979735957149587934657637906655074404838240702601085273261015289226747358964844827985601524879666098548314938082177006876050598904539959609623951042992087572234275772569643594807230645893428863801159838968162164280928666438559911545223260104462166295491337668589256129292707582124820378173671148166915293230466711822765234750330123891319690180450298442348357230935820352409089577574144010566572961915298040408279973956511615757773646225913328228582558342017138723668635736575455637129036289309831904721424631168247874092130024319682395928416630505831901159807339859503238289423197163083513269679258545344192716360072332597447155912491894667268031472010177641552932849893399678957473706491573524729100707881714008214376391, 72597811, 216343656742136483880642132643279563072108228769021856865964229562874278206419132910230068177841678583174404453439522737924317848276553513931624448875045240945814542049794215161542588352921618282675934284143047679911874414312959489203967479297277091965071439362281384503334814746956321653550360060558398057371113968791706028123824042314857844134215591722675521645121048952783402234792360099114834178831141526167878911114612818816486601254987445933179590771057102310616257000981318896692073838209016715161955101346967074597328068185848609945301988907928010226578814199996093426949565017974730443310305316098982340861074769305730930676573034570681647858064027305722102109933870624159855679594215924271568036480770087593264605681428624246504281542477003252234808206699412451965284032175389216085550479502804060140950909190490989666348068624485164405939174315030029246004775748415532533484606984290293569960517046989641305012934653116131390467916102896702697550420724053707094877922341747677576209422325855228354688762549537453659534757066882663285915163287968224282167876030104147137942463670360214422178394414031893988234416364546788978908238593789536034553399559602862330829034133953921391484240582581344798288555978268869729237670162727265252176396031168183313428994135871018832276295557241812816222289775458564494127866123764083991514440627621261727861966530717808333010923416863064855653836745176242912127821512526388215654768164404466960071273667189168558739897060123198879518402911068573688669652441896590255987772521273907456503301160986584500795549900854365715089645835834081321303412997630035641423629492220782753848375527536428635934339989831204827985111059781401171403969789473459135806921408447120444656715724052153179666922345619732270878107001011680727970125834786782666895301534576084263771910206053939874831470069563094165183238705733058327126809860070289741088756237207430499410583136569059823056333535747272633757532653816648961586373348080243308015268017620156288623208267253189496928508757946054779282119260283053965133759497371637421908804946742382663214307277097308718636336115550988954638081148503662426193288027360537719701180500404814069403001783048072571868557843501097030921153592869723077835847243968525915423802880050101908256202234103241569645780708439089458079518287568454164808974203924205399163416408612822052434207211037731534765992977380039687754715871752904890573691159209229874587631551898497359458740246118226716833218154073389573318374809050910518260211707670328091207168390836496793524323891175571383565562780552472405209946145591023367211221375744263369110408490674567520336856552790338080004683473826324764861971763695301388965654999609658537712453241814380888565613323098696742487331636037334725211916129140585692964200255478267042588524695767380355403310718909189794278328601980439702914192421717189384025409405528626744880510121130981586347529022546494536219035136670183669141011663115708483139163489409272948260839216224499645448620065507310624964546676886933189593214403557320228096493830500696462085958487675383169508905475787544906225358179635831319700366385393264684333745417534988857379231627080503627271337399543385958959578949822064790861541721925809486331267415764942883275395337126117630641706857874406526199170870409569814017570941950343268865529438542808775885177894723493223428209957283137276823776216474345147665414920550710518162906014278148544956216472195232807490913834424010379797593804754197572496528652245325023889589364702278657068008812358257529148248484322352377943007967164423811373760546225855608813407592698695666364208383744883747807907199036460234460988817617582363748039562007834158697457085289653454990326039603849815465786383788010424095752444246179548761958300457373746729148762614164665689407114723138355037626486493028292083366669421854302456325413139679599994120440031022447668021885592676551758522972974371007780394024281191138788183625118385055953359770229957323082949614762954735468860819234996086500472411673105424711560749532301388158994219665201090397911620745639187073161625483191266807775665377208993041594063092626634487613410612442479467359491223585068995738646857813010506566239069320125675926607163140430242482637376141523357499425199079463857396365739678551332536168888662432497072601652630548477175065267090019181132330732958439271269860274005309156136372297150696391394673396033759094994230453124264465829109944783991470946020765694070595764604633094354970190449983310658539400856644176882512594932886924534076498014773588980168060827784911727679830299765876122349948500562269430003282578104488917976253327578412077945694837647404223895643000281204410904082931909109413141113310097131549203342969497978875056632050065162674551369233789006162478507745027997435068318664664453725250886701868815515442373222939673699611589295200893367547211398869582422522469397396736352028951228583179502367067, [28459598635872027281876977336197887546566158343209538609156904476989189744279542211319415094936958566223497728737820849886727784152388122567039634565655274558029776879509509794154933612204316631895833022722967732437393869846504997388521507705691969214164422218234140113178331495966291442278693164366371297186653902328174703961479196896652963863634005785991139576897132618021034850868176973165629431032324960661079689360444378685111229224732727510877049634092678633806619583990195169921709716746040318541786791529741332067561873049226286245481991709257290582359348261619024951990257000701916574438420792862654780646761033210695455911116062900940281147342409824213238266929692370482641238603719861584140457829788531003240671112297575123802727273875899379833286080789534982014110255039040818192463439402971923636034465388451664818263449948733850500568895430656881871784587210477247425687802489974529064929295352041124676696872036938792500009050505046124842411331209473104109353309691947078214787663344690169425682654553265858335633165180034907078596079365259908878195023045710930265931990682000878300935364266715302524419990625850213743679101643491443336029790804873213817976341972665790125229184215491434408255263307943113904947851485427949423354085225470594559133405793000254092170190597098537313007386335976680972749126581106639582923294793362718456652500763316103702588693049195580075698103722025601538387545767845279602041022227038897641509287598894707274146153660362205860654784453056980280622269267541652597368077827146344732343106905903446132752543485554237838742489424147165655373754584184865473782705273821892140561121583091606245073332966942689807012834236839327756252060299920512122381138013185983249107542375976146993551114701065428838473651063342232301496298268788512894176293133988832989255397069814357052061395458289569370343248118557567304477599515801236238640394503800322852679098662996864841350090543168317921423480707884905372416672139211686160217017459796251597493988294456940737165614811404570871263174210279572619375598724733638807963991706368049021410268945399020022963308479890978450156568515034469624077157797781676591849106733316519462675298283608672784862148303045094772806481110794145290616975006158781354484723361321360244129360069765200872913354864465998030599693269782334386857756845115520325720360260251967471790683763149609440747667239434014075408083350100782987744802573842354219608305989333641638498739680071423844057473554587475392489191239540317866985455791270647178487858649956038859040346633656201262344065036836831801224519722445341509575672624220276146948943633906941661649330577432143752093859975619161438391991401805983018927463518452126962855569093229196655695725763311210195537872187322157682457855256862093510905366468422697817352441762636628516918869076019583403992443452835312869493214572354608081485936924948839913354050506563259772066004419407856977270509559723599314091708358400996721168991874102161063557328312755252656823148500188970484291089508930466372105427185348385920725925619373835280622238534620426714721609591831824854187067168428409293549796235283039552636346948078552023209061770667347570439039758779839494842529112472191877618333354175916335045922074078344025161241735921037542089257086957431511530785112577562254692508026909572898497234386723732987177587803893042743531873428605956890890018931079191125109967189714009619939948993805476567595116117036181121814956114252015178973459279043829658670639299982259171604373197663135967915960520347700535029562722855207041686740886705616604463691724928434071053584720101282136196669125069618431532794064957641489789838221132551756372075077036811547877887654018852128312765929254312283894594388662071861175351230485060951004925464227040044921118421077638587412090266173028947339696477308839387101206251883393261760262111687898138906102882999350440493778785045427478144038217220807280809593314025421747263639472474654186316415660656690343344278640045094431582474024955217619919318317953501143846009154178597676738934444016081823313805245038217064705934952867037803244246255975981104230887628432765425639824209924350511305604231388775283694716354603513129889875318047679492070796102274159125994151313602446567791682124991267794928534528905832815139357819122369178071684288198209730538583158517488751593179955344354484283227322349110695407562861820463720022029213622788175339592872501669266887089690488684668191888869440571701513977984052222377768741408429479141405815354419369099687823608981626070202351928085973812770836451773157369589438757603858053358672164528200617061261314008789580277136381651423409632013929253616433129492344099576456541120654609877610738316534668312260094446963915695988756113055033088443304968080088283780963868090824768763427422919809718654492723052079173416153531609642411339745752523335242970952550859952941983873972739027171425581640988104978826369457, 13709590185535958106894080749995751607459296159133323766792134275509244556207910708949226704038634636297280938160481784382927859791493911694362123534123001106897152561707673281378371610703229461506735424299433311000437160493404890268978099731112752019699607033435601290896647527750300202039165575406056828133788041154135501805299666671718468798951107495953885638241157827340580834289348614976949976534923082485628289103372046438315467908946663985397038040580844514647149737010781990769610685272498357808662321976766474083776373973294686022868086676850472386760863554092130429766710729675345207188347369474044185631381375994604845356528154385046235146212355212644651355563172406710133577535550746744015813504661544605184966228569326587230208032150081036484986856170793864085053755910449371992312701061977361645712353562973154809527049950503373823443105295239238352608467952304597938283783171552987189415716487722446346157022404702709740124083465318031440598214808430886793403226738211372585598755011385926404399647770583122695755239220472733803183164921974872366792825573019144537827808247941265333761992139261317963183035684892589953952112037720630604432321198423893764610277687879408653583767448945738263427943268627876341610530605357762961644637550675159179505475352010641217737365718399850477936367918793847867165878808477289882362867687334010950566624254767223240592957274130801271438292242957486228376258098833971403263387785961613650301605234319765293301364819475125497194824365476483380290326566182994543898500052814509676208786329256904229061224021415436910538427379332858227182314079084852895715719546462918610803662770418455720743612394295399070871115831496559685857848056147300392565379412426089270281175247694890579354228397924301178136244002835188008094157759901886866176961361071504342791759981897847412809132358726713111233029163204500635566677204018920894934959264194344982513449999363846955502708024011344546512185671635385107612308468237914488310040997450973063890107755141919592899970128912719206435177618358406985858412857192975588675646943351653362422897877320024380910760739146385572802062561370020235308445031001738069095812162827016253279508745601171972907972081418674664102631698721160830603637697323441363021058957633852717163521427393727600586119433320043420940069395362120668172869727055139747400468308642858590532582167907745315167368690699025761483002084050395462950207008778834868419338186964910178451792185318572411764613990576277648126434202934468746520310124777187121273880218306129308224931908863894051221648289933500152976348435394885628522067387172838922820611798271105142508444172059491976493850568864062430020272674620869661632840511485691133800233424825920093751343102857450226215803151231359645371703885853866250021963265393855225280898399478141243256307640151657772814366764243830121795726795637014052091245847221496408920243592055853872135603790134413231529589974952084953586765829012942578758910072973215138719745516834117316659553424477416231817436183295129330403302738580706818593134831001696049076806235624464105333950669053677257424025377880533643684453562079033516247549721464131507072936404869138272699809483958151820491502435996840465886501089687353951671282014792520617448469801586536793276426052077319910972433302510148206130902590679344584574306491578542767979842433064132851593640335993579669366040578523987487391048303055854289220276422867921804290215082066264830315368968901578993989101689837197309492401965767910269601786175562475274078231980799873799570121747452419955629006694431289410282646655784456053206078114765651345022455515223794271651259106884957726975022107481454313501399363813403608459024197935544044929021907909733274556326547471930961348584990950540725208157733516603083315515140492819402704335227871782197060801388112747354435833953279040106434497333119250767693952542516942970488942107270172017360618846210693224315053739497863291626030594566462729508231685902150133011614009447578343586968024041394156838787053679207193981079032787918138600312525804682997604860082834169690015868775742966830447108896572589165354003916213956964128654331830956295834009455984633149007267005499216160754158338792632904622354560356610023185095525599007532622168547690715708771289852420506968491598340175113977365867953061880623681511241912010266186289812853646319763095766547454317186833566868934740528945351330684473501288385961109772896885681454041887146450772216783097284762181161649114681903120466692688316289428192380666683479214981923261624195082066463143428758157491427070611357563078307100822752434987367137966229718466907931713745125942838536590330852152743768684129689394617824567894085573715688435557116994832589945889707306364542717135257036674827336852560232974644361873211286250209762557938413858819731989089622478389107601487929822979917506181362631764569980938988969444303671388675010591124926820158001026774392]], [10790673600826477151670899283084255414919029004186033503876971403349990721373568161676538815081823246893243199466860594392787798128571676504954993712525370188718029238531188934586978153506939176554045077641206146921202821773260214194048883460386834044983318374380805285142342628851436084819565789761702914175315017715555489682540257426153108952437169894907001171039495653615668141365312498231061993260623371798242911508269577044816904257035465418057180736762570613320536282679236657503237120335822242821921161465966974182452968474755379593076158666632266321756834119321448357162215658643311546215246544439144930019595620971897105312026340101236913214433031771351969884646888472999437530579752841057862149970198420581872812175175008357991446751589595797084379540891189604391907171792561477515586554606829535428685853532402832697355447158491048682673962688080415256980262315604387093907005508146495921415188890688507944144537427887389057093893041670256065764017928849524247607694012053122492583596822486036787156808326251019260978662336440143228298134403257132845439544880451708498480716138729568854298906176680525257658097578520392123544463985314481573027886207540817205293140866947992764310634408352834494526668764993040446066658870037870133684590978268607675521511533384594431567676832779616634880680668856573585704012501789965832996101149618061368729431064286398219107383785096166521463356311664171212696524088325017133542189754089408211259414512289539015140906840967333722509409519050873859038930328691441071891716685085131168117848153207353251590336319822489211159137071043006026852171817809711480882500804296001990310750908207349129243497963543874737074164769957021643932536960551813957769274768319982767477514520263713739690428813794073059556740625983919725975575328746769403111651806508395067248178654749038018156211448584657284822308548444873107683850749510181788339789039038363018306429321100062938365700728653470200685508568081680068971397780309492053167204783943744622182419045150317287094245165194289818710352288274837124531328184231206414836072275502743273304527014835146504364635597782182903891740072921576345735308983359811007184256136952100911486433726638014948883393455804894494397856806704507733729934627280148009953506899682369384674847746529505973066868534206059143638500780743417684836077447113341871617728453909732102138555884995844379403275141440846019482732757019726665003442160354602495325093269844448513815967139795486227658117590192131787403213042424796021329009973714346626379189645136027330644524335499990750159577314659570051691447727451739009769839784852534552992846173064685171714281372243013129814086073543143703863402066593064895906439448097370867807078726383148440809562100178570741920659909319845555138173485676699748462333392884025736920013678110630606706405059524606568098769213489392399365844647538595528423193415651096892269976664412251904889155574639396631990995359601518105047146829286688920204322128307169517885214696594692857286943520342940363290394930603033488066658156335714402110739817502874416263501579571601513438204310698615616804087783831469772625613366806678067947627924406799439549707162428129555449809551928159606962175648297000149402930722814833400007810697279986863898496320380667234272283064918488833807108722849821068245302908293910454678181799174320252304706106593602371871361325833128520962570902981561577624386376346945181220373217881755059227079451761520401175430402323959441856613769866249112803022836947184230387748482278456072205646926798108247703124599233037259625607435512232889766152152676815279852677442981831581652822675044480116391906258342712460088741147472404664345843691838457105597340538166291421769719618513225364064285483836283651253089953837137148708195092953546229951869906100922442022428117182107561294694137099895076321378999672454682787905511353975751930156896911231231706395727408559698052370110036276923239249530970864294323358997742975513914037295171247779467601759068566873952044973382829148666130683495804209802973051177211429286050948109743267284230090477949018746412773859938209453937656098452571806835853503575071176952173774281305252244873494789893687955236328677830884705576459965408705688730999812448058149619622442690459341513704981796296115850639490843978014870369482029325658734286137468051956597657541089407266146828586871865586989178467529204020417106019604170085995210956259451970805235985758768833490848911082057267062936201570703135256927699941553012898982312535545936257689107924833417450950833831068856288180016417941515159750663667168666659774388994418703900645013737695922922334623411636359151291553780283682982843616879427426172132227978704076667963351448293825151682687487359398942219627747176373504226462029282697139202193377486182049001789282748692175891768885253320663496586261056362199592034198350789954700147551430602719157614567843571332878535569640451074710976951, -192898986307890193839425664815370956110785276820140492130043943026605772492355286106197023260929453015860114488966519589404353897294509544647845435833106463965578570869363631165118493910098303866606822990828969685141299901334459100172343920478720989515526986330094318865656685746411442564099478850231032707634729638124362626362427451889309753286216815131536952279465223710838131269183812651760981597763786534411720913601851704846739716033758421756113253004255024231244554214159029199983218004334138063464898437532008227127390103171560734633809674344919388416766765530466456332905866054794040439439288210065520233975213103218043030629366961785790148501497183785902399696361901384987808185712013431629089310477565148558255241452832910037748862871574306513534533177697788924062633010103704141782855202595511101343839885582574842558265573798724622863878796212173288603979965035104848429027165110754364510299861326663249747974759428826115951310534626089378125459440042072484343745664565946669779438765687485037612573474029419227412551273427906077055968205256406111702342225131327987828497081613163957198734542254750528226569579864431264736839589045424673696943388779422099824157149210282650162348188633054173985659646063044927032175962181813979573808440906518227520976913782551922468022836222701366795243645038575044778835291564422451211375248426044077475181661525786752610053069167948540777506815741382141040931989352632757049954525223257205583544961313870226503815537814798870145926216065520200097178836055346375995930872148180329770976225441706923094234530195128740912873875978928654436512878347235435724119174596857321551069229977660271384763449112162021364719375436229434506028952665654058919196671813285759100397099166764115046445043528126668587614303991521124215839237166757573422923048446948474880969996019756644148501290616222096725918533720737601493978522607137409760415920419253583236238916756829543658068138935216087453010652515475697344497676335648471072998922827763681236724000398556081224293385250297089770706213484162838802491353229720631371737958677503372825149887679355156274300065358763569560233257720980245099039014405939241255365403364853356386743819166813274401551245699232574324575570290134485105819518283113978207434777296161134803329503731487483601855706658507595889220458828342259414884148224390100689717618009928248513238617755336200197931039569183706102386832113180011809857011347089627802093567793670581142854193368, 792683120, 8932525913163916987993629764282859729503061747763651177822241020031074230854609692300703038804986906837379909541101899997289381504123109426195556134197568692939062940331859870568223393320728558958497671433447151175180300765345470210448144421281751940432592389795724092219125794322661802296583263778491961177769202542743012089680150969853293609954536955326513126845355773095567394885568141923225705353689433098065925446524927309143819545685952743946157904574085169368578766009991807228921005263402499301694100691470657237982825516280231549752908729249921096964790746605607696655289894545806387953698753453954563465771213968578446526602937758531057083007412391360160028826113501999024427658660931802091811127625174217704584652684678756612949523305936140732500580456290980707624939846961814130477083027851093191736986622825499720412598680316714395282591612840411296847238888279098156693293768338564514829193760050507033098426871221253143575942781875144399892426773502683644812841978179321314105068789699502542068077075146522059437072458473563350374155747349773183090134990687571064614005726816209027715799226190724828102691490526427164420623637617073662690506207002879980360610120197361231010488680905525997912371882879883098896132138097411570665886636614428269745307620000274352912584147596666462306441402535982315738293893443255803604116582610834709929056872334926869535821874510233659265926820954251398201589791557990033369872106724974247620564713443094010437874315807766574938125546654354609142620997179481897765092558619700212904049190661805399918831553834872116572032922994956559196647788627139580636988653806815780655175001967202908839884737155253726541246606799261620158389469481982289984696470796055763052455342774099364598870500062716949046318580175610360420090126422502721747610469374574957432080053589863600321247434624274089624984734086828947214593996258978419861058800916352392537692857635512487412613250561379410845937432710893590172620925282136479697292324372324125296585224988210568702889002598596515040598426844697007197424123113085544698106516815114453409150028354558341301189419084830718405079686160553004233938675288295298785121335698016604306060924140146865325302387642877596178654293663495138340630096683914579133386389387848179835187449487131240166964080534878149686568271566675699736919699299485075113740543351197675070386336631676791533123979140937573106721256502230543137237106083356048799984728330295126290758637366531757443376564104511259359918262405127706507564940683779001620972056373019757339469498471269681460658077161249508741002954858233380656649275386818662804315038285100214925833316353919391510203259880619638125391422681087224685610017612334074946722504377515840321164041274305469889747747750859303873520947791422746498997903716372946492077550204469273489537179289913002824813281351936826877194645224589525804806487501526133609234124091354418486991718612050139773442625989817565953688214164670177133345682157360903521609469068655599142561568924979265876026365986287255132570668456304791879332014816622642316134731147238727892012808682451271244866900539588903798351570213388393010729279938444621991296735270028850782554953080342910125273229888517844967017850025704217397987841698417169839740135130816836595309318954106010918406919401939595388665279276639554189060962211178411675730921019959233527550288047070475726767801021440495670232921473544620266235655098621918814786237481182881719798150867462788474992417095326307533560167899121677942251240343857500721592627534143167855186060086900537420020796721363811117986657942574281026939154723672684481380789391645444985982315461780101445082354387867544207973928034095842291037155728038931123572465042866688797966520366606400620153954810951301183087382538755753506714946575397272819828761856368367457270322188538062558174023061697855655496730517618912207445289700345264733420070321488500978786582225883133962247858038447698735744761950640752771261700690231310617840984153794015772964322321480985640326168090767186128494245922328090214212353297678290447246096784627524477419343097032817484741207690831848193430994472068279687854090345701810249700565379602071086911462456037653759046795199531351641266346689395004700673108401511187593169190063667163848735612918831406379898758716511975962218493125676069435702344592781596671328254915649057665048174335916545833827527472682605009917477185160554503538808574528429199589768881135570084725289060147889868255961240523261660266888488110375790204364724366161278218075240140418274674344857198186608496564185291882861073500914168359028764582579912926629966338001122695585969625105218365557405391886336988657011450937183909321631986816625319649437582873194499531872253874705330015961271470936381493465598305517205785780372127132741397941916990888220233551231793138359253305864933678836605027060038833534683557896196418259868166648733622530767165135352703467, [8211263033607514076822475581247909626935189776011501985466087219763337943853720221809963446590936072606684118730508135494297234756819698053762883862647635219881622527452949579922555268155654427816248347691041696592745999847520948490744836613466713280542896705982083769995075552734993855960331853957204841087345056217274883721051074185080695612351551202817280076481800234248803379608397550315491168530692656266571023993861811577348077137923760817053100509917132160245221717460218391680191975761201484483252272513612799652357062864847768897784228668789897980657776903309240435403930224687357235804369941147588676546389734476537624900312937632729577455552127671070100310637584786955347061661863780790645188601657469673395576249311627748639067428397653225099279131286174046506346832722723730857862943442662455773596946165349014355481921066626533945448428705235310983512018003908415667276920875833369383029893282990345591971991322545289521295286600383680661505035712792966411867186701657963503802637436982268607875374566346714104334601981036116781630274187589201867890950012577282977928252539858975224198327851371721442490440272509247208295872675485002118993802938416466965720092792072996151674497706480604540239992418222373542935716555753581314106123741683458496932426880198497552837987326353552740011595038439194563411457361996993001940752147385726010239163131899954313499824822754091657553423450033419903729451672972873795138367381026467451380519494122412028191229826804149721870743105532468955420261154375834033179895563008122230147613986434254602108824645135478576452720675337228731433259399608376876954543313713691678387625336825133952514931311426510268370565825602384993577932885001099208434215249510766410027296089343133099269150657486318877423402262697667282488225936895859924354141301963090671194441956205733781658243301248855313330510070181475181493175167028980012783508037494287868068569361112381472224134789798471559428911344833985252739471779330217563405388342048540071400775690869608610867406686946369980719932622345246409757310497448601892238868103273782724633707475057183457371470696445295117403459051524704316384878998573275690016745195820355311650861730704759345448041899843221367581567754977358648621609524080080883504173522017350001433312985062197875018087045831069407550716980309546867429589068891522617576174312831988778289626194902696282045252721359886708644589628439152914598421521992138635879442308878170282958492885991203500020380386396827612232227615838408208138132578739487320151802843278864248194320141473046629683577111917400011420737989279119792868736614613068173155873387236125915894818259839078963414278209235773251105905650183031550964260966938718555833185382086952907219755587482195920193388469966975309460323940471826280099937454213982212387111245095129945680352549213982779517175206808310890654098203460100242069101619787149196613260928217410221374700656135205583539228855949787798870848813644089427116974104401532487982642174483534644546884012517125046645374359787934124952316549463594510396804716410182319470808567535575392271773704902534584069791694513291831757193111204533909313683659154326378358940107344850667454604986183658682177567486841776965216869159754917671335172841698827564252868679069044548310594597885297110295991090394024819381627732788823490985587473242349967574434495365046047942218496655686909851243128666267701222337202543872779892075567649713472706781955827480094423219543628030470244574467323825852104409301086201981452233386550868135165756611179893900027234631611784644477359952186852683017759139669054628881473387349130664796219786570075377489119049412139211138137194365561286492588269466138484848701794221814633200330672492380575293060844886633844795847822973949130249313817455733231017256618765858342518760349778211839247045756607528218564213583686111350334674360881182685398973749945304419099371209696549646053132266551339936350526352369208439717502613718549535652064419249824568066209710300015395188469838617796301388136226407485875839595172161646077537660572143080599176969140827398206597725592525029042110990475303689094249453690084761767304427954644334956591651417197340789380939648167642597875993213681387894118736914013170346487858691198178489877100145665141947322643633697728032847153048924032688750147870473461322872186957451067052151088382438406430421885845172267154742361965533660536377687840546542284718955915217033863302802368778524814590937295772679140619503442223745072212911474797601129167876671146088881044990178177333995510840328579599522908212697530875834765296135966501708812161893245806845170408815266152252623914457343132800837509355916043974443654742053549943582655708323279727435029288762378418140287250068410745996280372592312679427566119411546032090307013630758624012270759186026547899492204947480091843080584688266561469665815424412637513140425933263877361452063505388881833638185365351043, 976282647703818184954831528864305947283371447353177876057519864427716541338759969968415020947443510912950433587692614912105699771938136699049719669512251803464024151104979561935041920604904095410483078832654379595691066777733693521621341627435943754442036874370983047387486768873708343166020653081517431612919490553381954063220129957309638338089446207137724301286693299401876977451950831382733461030204061657964238684042180132269556972952140504184443865527048934800594730924411874237962081565557311621987903202866378164018817665707544352715906764227290713556051886848248604112983439407963882859878774789738255009847571179741125982973515091448298186365945526785972606573151706451079319057483521515550992233013050636105721761832134868577850268670165592083032347622308713763411791721992580814667382533539240976424255108686184972566817374567115441112687355945708995660216090879013658249319968181778762449281700751037234130573591454477587755733905658161699949295701033287573746690336144631383953266712263623103262490455995631545502170804285697606795721733180415494787587870752831814486709460269106021904751998905885746911752616032534170805366760367376858687581789896168965487784028915509569169786300974859327474305662154193486477517381242465604306484471181486170013503160480901554916133504238419927757515525499074186761375011111972613357462031447373411954370383987433349000374493080297850910103266529817970118790901028242527105588601304137236669918318699217074315772511513748288893829962599172218400041438795647587792841779363723652553455646588487731895794678906084424866022730543831684505271842447409317680516171260967738592122512553322529151373728222070037900491609759817214317139017445742197023353833793413209852650274083487049717102467134508702043926469048631048588554538379479893561371250279757356050559804685376020600982178896035121274000068934654901854410271413918982835518183247715321124622369459971437309335652089072442524865982317537900037909927327700882325941207410186948878319504090630217863490514348619465487300542345552457584241091198635376068672810192563305979698034457545558500763051142532783773578151760985839383961903106382424688246367952849304467478388856985966463574943378387726030305110106980855891123524175097742500640707736174228174390486264359762547919619357612437567262923341617718318292042300047304523050592148048783825948159540705482821028162752338889661377888071956675262784855033124234038747145386821109108835400649013612060529499804480669190302939174721488082301484464399132891499354898948500336380913877328506389548594837903346786906609230640049159751634187858122027641294396621742555314604966822753728780567435165725664658639586455663136500537666575842045205662576696599120533963221642226419662744670003682250677988535257074507969492583342740489892004001013109496631445948803634988376476769501612790084126425966373663634988704263764934369370798982316696721389847963813782316306350943819484119536557224122727110559916677283442969195149155365934738011245385179176244781925878839019741622008049829963067552730409171337038063140513435489083972090199360936324044440235053678121901626069521192913293241292879945347904231436971556317342982346400268163714643103814017727396956101794322327677552792731329524370187116079827425210332533864221131407748898925405108183915455619621449699744183736766730477892913256128877522232678076731042908262079005055454039800933844957803675868221616925648156769048091003676721100706392984894632240518667234101213765385473063180264954260048342137473209202608660248565322738146659003590472452181068750739968901732555979240438083133540729146730299465088342022578011905875281223562717504969748438488109007452519836610404929374051382846641896411149261203230617980073510513181422095124986886363021642256158335752047434382515487173642844473262440755084056133478995622523821584444197953981897001935535004268879248690756812908104600147139520821914824470309481278823543242599485709731125944229686571830974603199048820411662530634001602516623258036598537458392716782369798399104045753016923295916753157939406079071981858907480459620956827779065984376952978748246807314303762598800230305930697330177853990123508832796804126474653218592105777755954910607738941202626530645367557520388674520899399858066006989864986565536716931504500427645088658503184272847421152036901678509511682884404146217091530327860065531874373536776108487761593379868100099398617360570827754917744535106565102649363268054266402808420945014944043685356511340213910990725827888997407837789145194260876922080013819127575863305033294493612703944886131113894354041476207407840541212069051722225588278689619835017980355903505828654586036711558807555977556032957488062856659632281378042379714290781218113622778955791053370411609520642161470356536603421148590074285102551344613169038723056358389445309137339984338878847731159717524295763363851746847116797391976778798584489]], [13612846456004357897353609955872726815374886504693115584291704613755356265658297557385274982368519777352194909192541648159213732378420870757226410614780557190013115503873967865730480237180954700478603704392249638066220991022566765637760626794206030330232487320255798161997372454268278205318117269561262909414943789537937290354486490675054502172869746355778335699944633176515311870606393760764152506818390899756062563194570835625737689806029255950419608704121983338462582983575122247466600676870503112040434469534266068618255638488625037950948367194487838118410840033179271380425277201113241248552443685743106186012382376670134095087109133976811456782923587134480635697965775369354954260385603822442771520062390656914547154952883326641283148241619672432389350666242507604289475940641402175330271388404018916699886145591699786287054336616239599857600049169812541557564972893082909465647515627867155694466142902965447206879512494081353791277771931954670695856394581544166409911307322973046899981416057511148701080967040462548591899701783027930793200357796514113792961233841401477678092496959856504645007334301101965256505143667649176285656825876794855393196572935148180278259414514778607578158892053047420127385415706837608004150080640089661722182996628297834417770257973179237665068075163224891978121952021454138679910343621029757556835701446018001958625574194498298663288532982884972397877422079663019962751981003865727749497415504557998171147399369737479732305775403628291873440435465625752014296621238372580801129859665846209981256883776214830021346154463113191070801579666592378082747834743610676963680645557705331217739001315188027631070910105344333227474510583695817370164936728502322539389100108906044028637211954587494861364562441791460198568049015581307857262780275612238851650646738268370174513339775355678090074898338423880257248708094660667313924700136808995993682556327222362219983225227629500850687599767046219176063076211439547330049613999992193668974816549573737134937879142866467608259710595571014327528952916614191462196556152515530310316274018176069238492838115229634894161283007744863929853508263076898049418926674457015064461390494794566726091548066064551682245224870948298349531975408665833244600862230143298636097494922917457085089496729196789220220645715536441779709527283416124320694601705550815654580519456387228356948683207731034286945930098071024925423834882493431505143495625786256802497690716366520475188076592306374852495922688541112686010752945686015488949922972807079037340665734913571285270615272797685162231583068336987636725318537562694055241756163911207872645013245186241048434898538948228427165135899911851955208895085205001249888530009874931292252152716346646527434419148266026515528806105293782975180808938269594269380551486004209587318225511597682844360230620028936394923620102770166484707792981811394337446727939109765253957752253041903633965249175348152849546268380428906148621339145590350472383448247523685189478289665086845836767254680726157898013248153145734979865743185299039112760191306889646680415021091336995565966192570529296219389505774177412730085025358560732275127311570091856444453284500039066204157807481972887778753524355558210604647976176593758042680074680930504698526490766241962904146847997417144970088364290027261923995462111231416996556543809276883917257572654783878181518140358700952087419018902479367803934695023728371820645999555713000550963623137966133260314790331050224873391591059034691116195649844919692068494943525789550468302842918038084851650571829674030238955466383902277551358328885881151530366815657461484265083752978097816559805141406946904168176800976688633532905327512837794715046117760577837968321691008535247061376194064550280109162678299318362388503443706732636451911470859801094296602253027107926793418751760831688458444947849684907950022256420523741559316032789802841499058479733191599842960672221178670030351442370548274207128605367134841447657214388960476204935432149733980738901535766724860484443082095314877406411421961465619967049008668965502399646993636747460467688190868665360487447000310618323352172375284367037495899227272309310649766711056861487989013458917512684006250594339519944535758951595454835016014058474541100177857849346694843512303618540040926901199383454602606708148087548785788687905399186040524865149993237202411085932005497250129769426103176227795212021385605160368212366712375222096434218637787881535700950650115597518929454706290732020623638488315089295732333463919580451207985921060976790458931721812531978853412031069932117421564667883942888446267089678513689232634554117539461136109111971547183882377812440858917972997836129912540926617135197458058311381480356384357955699288443973843518534691524757293542204220304858582337199815058362713094153932362795093826624653211658151641216432611209222882826741733931434877294491308222415427407107060602102090064731311, 7027549115964894738823606696378770774759400556224506953806236410540810762628913421578864824071242656279196725218270762683735857905718052329826172329539449927847979727253873216659695161611761759844415020690985264478625316796582285938186034308205230638490714561408612463137644058157911753622490518426686257405998940928361352657595131011180950767797325264753991158817772738657690021114190429586058694036540623195936470728686081903722981983765971656879068592193132500260072820835496843003400411367953718476362228840765063974960655624352037040139478514961254885443788449239621582603978003801477810110886626847824326551872089360228310437718231388095776992190530982568650621463610226107795729292949692481389175739176813374467422071208736920814284589981643235716359353651820699812805297370120087759459028023273642726428564303480543128333241813151379026335378731109774759107138001756510646111505570253123641467587618866582177857002523116852145082597812633378540406464690793426376807378711520120978501089577635586261469399349725775686159352076916298339663793157476943078088733987263894531916508466603111085106629387839349094052763468517883270385057448413062473269697227919594321209751685772872490051835278847748519022239673824252630611011232814703809775650900804755993670952243883390545667436830331017135918765662401220042550146306049208008316277450015873039003643709150380604666233402024868060704379313442129590432138204745606090268317531781952405337306425025769174200851984449132923603073377409227875070282654951423919481346684892447324031282137576360621232849213798305978397352389072534199591175455607599428113498702651764551026476650448948066506817498093131119007716242265507014880310426997555800998861093033783663021761346957159169094117109096074102621042821053820393670607287858809168630445045751498672040312733319187237294008142528864774668134947677422475080368236301209944837512075929461838149531937134546926947228743675047939882194898787963719639258979305780571413145808188012048888459817128782281522044654180507608597162197501078069066221396327962183848323817818074437644934984450690062021329815232456950438612140453021689506065684520879546051521584058584913052092885450959400106966123994627289086918486234794356878315077523010783196912844883586367581695775003194142080940910927056949656946865337567944338844912981062277429333457774128269864193862468329650386612548411540537147213165592510364997631135652050161211266068486135523083012, 6207300, 6770332410452685934288372473140515167660791283379406817026902681908506780342630255747067322599123789093279005247033929197686472259868298790058452636051908698660976371229105163508818245838183657788526283569527131725637814338136045117088113758627379446794096967454839130351669911008592268226295176109100853877276873858079725710872756522583868063182559263789590111532813574075547146902788555746309880758644055586709034086826361370631720409524679365294732605321864067089550760317469226404469794358774751547898626546905849869628895343737417230980531273258090100518596350918327245055488479494687689915484818828985613550353127289526418699325936006085791523672119369594339366481711284316686556215962996796928157048029109231095501431325596371291357105322782202040704324629652248998268755413666085322500144481294948792416763852194657667225521442806307377902449030264075744869281410973656106443879564057020090413787731739582698361813592491346115274061425702546024004497193696608631316993071619543568673387078089547787637569686140568143978318718036043693630267372628356727865973286220372848478479272276844529426592467771810641525757907575410028197358446102686409405521847022194235926686600182180555998380735894210179520005526963088281604209838537508587799894271387004938504640376930059683946979874857473686660532518421530710852864009044124412163349563301545532099593991979942295987864288341263152881175051498004198880809366180023848206339695756306947949283330705274481757181903903171111388688433149227856933562497943687125444008390560971422850485369785639150311168933407322634177023261337046685957726294785568447020919135595356441849380342210309939693422941227323977860230055965064120331289628858254791143248302923104327912236208097367223611604407182020869674091448188918681256403202426851703746635465938784812013444181348666791849592843190581702714946802070296288159649632187016967140630667485722271245923420465872713592754280717751695849458283033321425670624009338334671538846983720211705029123723011158324323861074340720399915058642310867862215189230328710074880808603027354732512197112866452948388740495482319411787586141784079378720661473283726184404305331450801931672640332292474114271186741375076005835623326105691052376283588104699985118655539990105747087689492354016089779102359144505554653770170358479302506685042643305556731589532829343426306790340849507593898426441867019127186069387415822129509339808330218272221556407644528128079922581719925447684181494631869797367877997392306096706828666795411827537141992862556240243186341313948068261449388960678213091088679437581827195608789355267239685673231595943758913788648528916229142009486281514498305978845470863949548215905208468829725921455263516636334438236263270326714133209475103177739120415591396107154611755838442530870650695191699813206247677143456026716936714093843544036238708637557021067717226599452814064494298897108635926348080182516025105729722985280208023981955455995786254173783810687037790111719956219367504681921811990596212667432212251361336507306431071421900774598071903627209147574331727985311084428647130584466891656418256269836038219888773238125447015907953572285249028528391277091866121180467084227571312936059187150486257528171713550913757276021974346532841117458514896905540553419776954062125983367528256709613577913525904630230778197243011062997076949069064510687120432733369759722515918273802355018004255514036089297791334217354660078903285282284294488879257448871267278307374980553750648110994071102877527150078183488747926284982222191559839499940187590137630454520711907888620603705642257572024855880529136383944135032721430852225566440052877648751317412166964575762532518249505367205594238877033313383730222741003800619164092884791039661424748510117129837363249655735878532033045642280623611779396754947189477367316293267783910516081848534739099349655282780782016717725819716948857995779624139841027885936500237782813319058577712159391567799876712732267717126792719871460242547261421822213499113902600864938716171986660301775296692269361728468554813740596131493198560640548871972961983978317041325247675820247543331533634668797154387399244193714262302288861588925713563017588165016906141588412971631774457935340643303627045138292560893619780280015136495772532014885641151968827349330833617795927845187411178803161496686232219350832203112947775193743362280208345691567844459712635600901512025069284712504934384798568650162808044732970023497875391260915356717206244027114280947632350746018333112718054504692095628347960065876951123809039065234880032689300578052125186826836043282884830082932677889978421711935677298985174022738068549254735902737928666606670396686397840251531073076006139603849493796032217419315715531005625110237917257585052821354108025394802925335648514487067774453699379307077630712019740537079798627619058794972847629621829843377858448264922062104489680967101724187197624, [449704838276871822282308285257711339154215661618880225415547165309975300834334886454305290667468743230140979080069721049488441800571990772809607620027476026151197866946140523297374243643952731699853589009782363154095544696239662314734158758459336645072206073357950476732127689060751642106033821149584752224858033234734711412955949058948403135884669463835336460586819698619988067417256920967297107292465313123514129302044933109324990608146764487184194423044538126226316096939802818537711669298655946313462003051478367429897362512812897413459622079212100358893200499262972431662071004356720890080311409872750342845352130470585447756432240080456781816581617035624333142870467009065250500532680681439038346694705097852672287872119747694590022853563688920908014923722102921188387509968664804306947430979199275473346277720775977031305899422665041080675684543442754770816873911348003200987065173570617974204797601731918145192241557967177429245826449926985784381388701457756802590406437044557454839089285043908801468324756634986079530184280996170442301332773399102005306459881698957506160243365484136754200963138666217705020185711595831918968550508814045863788391002459570839141434390942365074252738189128032380283521356074274104341201889604944194055607193136487012321728874220111405768796170553144044787842642621732461399877243741378459993227602308575911414018667491440543688201789602069318230802399411484229854900729088200820675363577526595159246013455232783821608892575649631087984918011048668636034215713978951131563294205970372093445120916268777838879366312245331142924001771130027488877638895011459573060084590726867569555091003008963660051427945363973894999416006577671104315392843549337624560217778996362964386392481163692349290369582415754840869515346115726756983149722584575864622921685361805069561899436370038528983304694908974248939710081651783203746977777032874720588532664965923673930189209572352113562683716248578476672292997789907414148509177650641926025570888371250089912845279755376909013232750870321106109080647771385244929043331408197162921317732959550303644889505291618812749965340128342679755786512828269862441334872893532968657924099373666266546039105262623184957464955552090906147602994876317203226336597130454015814628824356867474163077160691761077205332993416476050880698843448237047173435167829248298343546451842748749228074318056941646015374258633114752888212200928666339520423957218946446936262113684716597258910429644123739198317566702930337216118359497550474034080540762554473894661948751310559040590148475561335139504059421362893744307260166254189053788543448372286592644310628027722365003441206147469788038434476889830759286090267175203037887630632560301047382665733032685399992276455984300815283247359273846258879640331257893426811424575943328645224496821210335187779339052519595218608181003893149645558790865514168207027814099016938246738106152064951738183123819841280560403487002899117893889849540251747822057260243568486364774653277404755114389985280259537961905816554537304627707167799233818154798993027888782822440095475392178536709652481296818669930797033469011587197810645477878852365068614319154276262059618831213486140248041638512336347332855996214704341966509791131724249001714537203160307222425201588024254150112156834537935822302253354109975057469876202698577498560994754918679683329144195051585347174465737404665677941958044513964503633588800858436811947700004438404953614674611045164849387418888296185382732105253546518276706210202025019856744504567743490248466213346927979799965809883586560118299639724346970860802138250052085233019297305805802222349421916388786084046116918780069920725976345261146351727022013321916583296751526625017661909258550859423594459206406803496171050563759936447065499940941260106904527362730166594346144703917123627359049870315362660202909854498838956230338304052399586118883396207869573533070759017584960701479395002957102281630526331861905399649579337869090012520168896291479554309557624913145465077101779716053562512361058943425595403704898393184081032220850201927294104120622551472235670135096979487178238712274540193106464922940063402487042380681087158951848838925103398557104864415823675567534904990319824408454468969581179274328700745076751385415823019645203214353502562890882591902061234626241749613280859188475724176059065269629617181340572272165396914851016845698985333266420681117066796295906194205022571118666791849230789330993857718692032369862971993849732144763050490993080400753097366219764054124956026599044598054839705286411838517472505099727596505344648208172987800561385799754361135364390485523324988402246370752290710751226786091226840106163724192999471642420245670648948478617425647157249111427506120712201509683819167387867006671882029679273157770050193134588435850988997396506095572373128760202602999359560467807454074729067198322331436335142214220702665842141068840562422444, 5139188477485915017639800805985581563727480689050377081977650557353389147566656272301136653427219916601529598026753648145697653321626910915639963117345386874866429719238379378993180337158949198966537807642179026448589999730988846300149960151963497657572517383055861893467847763894644607289186553435892729643969460218799400782051721777315242828841717298561458790256337640669797947782767537546938897237375952133147960054678028771097979872242378247465880409568265946480060341223208473941446166903673754597094826604325238394662617969588630602500594184459945690928192738973351764070469412539863450150465879599126794629821143422927205033030103213889557027273550433550986522557022628683851118697093697655044633876066191069350413089877241262316598070114164446957616682502619726458966788736117060845544213750122026943106394192783511533751414908205717164684057912713455105417079970994570114421375704654003757272111735365731687014008180906125170116339317162930671382056470609882547359978874042998716619134261847060531423411980822597636290024831853166075738256633275206975655816661382139685939549211653568688487146265274183274549863835728338061180604520111468488055584376845586698191166381787504546723072209127450450749967544404550449116254414288460788678547458712285987467041663833318742117665542558401861921402485886989786338921933497325659865293795880267033887218851557972445339229035791523779350565974913416405736164264833232913158459396968991880514585882010845760057047818468595814399299707292299274479460414062463763927313281144715156316187628030695410029136255089983955146474322495874054755833093678515444114121144871660005792610558377771455308323988782231504344017501708245543056980054409905736907542918843691956076018737379342911379838514431223764187524076809602557248166960998648208453624528003729812631902580238657560424011985899866197082957307999277545321395469653186957619080590700084390129637044822119248762168915103043739610017435082272180843743202448291088152044453489085076085673530706205263646551934498640437440108879257968167164938065376258447856576026543886731434577045451474538838279741886243975155014641766044618930324617164290275714362849348969657716769995280457074579805903717501631416641542095485807625247391371007715938210284397641923959424470833523974152714807054191449559692146568362476026106351683736958961331317490457911322177553334315962654443084878293855651147231977222714507306938607279359529398364532395901426003199615986488247813378656798819863475537701753398858289903669742399735743010232481585081748936263407775623932745274720046969785529266933413300619928634846452125875084194811228882905871509912297649485153675699819339378076877380281738129542469284968136256326164716243229688065067507738753354747632569281054614014910797233142234248101254593343826738803044184754960422240900846536518469322863937289127454517101264826312770579276834022963174927984961147097899670180209989509099904032454292138353804540179423621528749148639067513036374169885985349340216462787324390206819320493492872374466070259167135312211923737684594651498862063297000004098430700491427207798130594731561991371876252477617355187732948083645462990959622345336934712751538009097684204566196089435713461810072956761297122920162715841678158732333546185537054505262213132196046193338879916988792550313065081487351482702266574771433382660796343971004432578993211747893252575411757379316267880348728979642864146233850038808967983280791775152033530501971059156487566860011528700637965532694563247329920403636546209353042191529206906066577687573154917086744491400453107584169969126822545730944422594152433039293334608905649588700900208049896023888622947858082197784792498128845948887994080094787557586441017593918434129264974542715824344480810929828944212324489759729178820911884496889321329946612513125649410051277722325145674082564167574238887461870284106161107843028314878091619119208473832026113818481617101751356742775126677500975811971262561379527853655361637398365645653320563909236846513051399761986387726160885146711132380314876698775593622044697051110063110857496330816265871232467248580393624053433783246963690620722013083362213039243163081057409613283976337481630450612580852778324388008602069286101991685132143357614692296540465599735072595042110520621922311411306690756104984228960451558351229505195880815656473962248825745771747237058189272771199919617888957538614673437075656794831535844264207943127579596735111809482900780651534687764811159010315592493540925657281858949443128805626677044798529804181966159190104893236062060011287921420009198164476644737550635365667263426660141150026756411834811356228257503819772068122600795691172943390807795504406020626616254638991700089303571779827118934197679793004513578689539361695285405449440707757477671531615790449038225116626871209998986628980146093458549919326211151999312655132196331907512731249803921591303747959646]], [2193038270424235641479163236169143881458103604577371092792632000025027993758686958481992973171672027669388447343054411444462766803347811569801106860435383691784369291620183955299482905156985275478646707005018226614827862520349711732598815393843705045709485173949349662815938081656803796387820351773115993977243534151392278503453432357877741074681382623004903210726826990239767994233627142358860133523172860946959638360409652445626550965158644813432508289291960004907541601594110522685644431052229328700148932633232817588686810447154968819123993877287683552979691658721065742017507966605970590845044332599214825449451835205344367935673986109389179962773442097929959192880282146723205622474441999330267833045348324861783247942403835265136717774494493971998993228334784464145357231105537379429103054211012665200632504565865962058713826722768288927166408771899624886434516278105280792880562503482537608052799591282110935008701447341252040545450023674491436833469395960267170897380072329845005071676261419803892365596481636548675253282712778169380117016705574744863783163991010822366905497875059446884314812285712300880657474855033456782442740946433208543681886316941050098796483900371918157356482214980332854443222609965300211710418481479815978313114659883980864106819063550857484746681353120501986068331161930974607302747349254870484242053943907657428934572872987981676943040127412074879235323261267059746226536659073305261465921657493273753668648102997676885651696454759443215800820882771213251219793024080128365171630123539414879457555422843237804092947733010035131345605926343559693062657635946494766433174739050042887848017868507729227050555008674356520141528616902005279294530106246245958692040034943702419512060308763471213146547201164992863010978849996183180652261091877666433336659536073392646482905574944932271692184740293506074661883281726461958327243751197621509139651108730424213423424875167867003477776129242379001508397566001248099825949124416766334634191443876361241592621452622954844821373317798562068456326086481109574564876218728840286487889101247896708471128850745031639224990415759648144902535444247401937947082737173491705646801426513067956453135512390983468214074536585681109263605014847974682164687099083868773234336172396606750936719141848595882303198768472031604676675411759722314161487555869833205190746291686760484743557296687937474738764051692527334819299032186849597271518313241869541104456159097598066017120094849170958001253985619257375548141411931992857513406660958978701936414077940513541540732879280045894839118110944569289866682878521199511126509727960910209720334689467621644156912567031795896335076583896519693059827907207387908422396851379299544345151998741036830018088622139717526746763264990471910319044180131243198818793016427947482217301840457593171003346350628485450555571502679061250245533314850381186910614471738708190394337355899655563141169362388642461180576991541154657519040280673142389429717593588664979218553801082998050638299293124417483145297369983164235381428190565179326752385162673432709243708088741906358264584417105328906869736211178198276454239990809290056438641966256208651597974765334727309730540719920762788642282436095656302890405945087548103501888000186938702941219489668404823581979191132000133223789900313197452188411504599472753338397801181693716529161011907532269727042799781239106413603644089419063326987969957266193369998725858619226489265181198687535536592277072574112275888334651936484543922557769525521588336270622021414338722823780197663576539771109407814648939112740553574382465181707446659110471638234509561743508978278784167912608002716339035601106623074410095272712012173403969908898675647225567398372135652287194977288533228037426677784360750734034341424603462090640353925332027619913423539501821711681468552851823262622692681458328562028895260748024148893999903444589128267196399628769322876380283684493039527842579143679832628389960577667815671835120600954605832006822741457491710015224732909201121876153761877318496034189520254627202302034297280604256314159157450873762044232499156623900791083642343729193216594585105403635861702666518826719179951379145273179216476915271652223524157076733982321082649550148016238238910293888363921300600728440560632421757966798383792302948052528487078661160152375124654105701161181870322878732415885567255343523909801845443671025397110518287191130348180622855129778344246740233861296319184403474763868615304623612065339881442469369295811569102797456907898393534084585214517219589672222140717683622110766895431143994471825852500970116223708307570701082462319057964428327195809965050807704111759215392437087771389446095598960305790321114958577889791148854323705874433220837843861073304720669306114794916510328702977662553647395198145688468718525450572280975360428691668790506591601179040937499764727743264517965448664262575800006000337633839771874171, -2334943984593402983310273237716523328926388843161745218911945636708665751961571726510540386434277019341360931494750010438031360568145885283391100031546293119646241762417581561870109863215010561462555024530920364713325977490590578483355878649844328716764898579448379984576439006714457625587298375526520953869701906969391096963770999739358418362417678823499246994898297859001907674084364795682385784092503868154850194931223795752420801993153693991949336254399367286351121870103672883673023342898681393718607518761496000726729484635950059028392451406272554037168531615201880629997502850161760768159794165249423001811751753353959484687373067851748481484360776996004967462265151917415573230941426283103214077969128356872628076892790762650281065942625917055167070698400307025217487689976855978122521304829710783903011812336851116141938703197289663820058469782976744422844711381321421353276425732514545413709301269721727366376747408135245938432839245917740249977745440746587045718732092657828868352187324256663734822960684419417307035873450178637764460926874251867038281639042847307762638395368132525195902188602491642880439056076136110850578011345575335708459219521558932304952225113696585789665534995378408779053727842162194492787240345694294962002145737358108887723650845864440710274470775876611373140701464975656774884865594277019460991184415762129509146192857749278993883831493674384020744837340955987693101493287032184205116462161592313897903982182060217206137771505471607247849326014141266541110444577938878039889028450942193304216394468411155295891559458726071301754357898510009746690338104559982059174846913463770038368770895393948769763976243078829660651294087714752032348951377404447182899818213581108710183279119103695373978524786512110337834213854957631949616183201973203308189322078557329734059915832973211397562458917188956647709705876246993515435992898062721815617294839587023318841963940509610696639676717879417583584876078713484194229090691891588983797360704293603850740514594509481099012382724772311916071888967552357445300571864959960012987654390029359527145648764437772976050577793149106865157046034709179778671540320618894858927486923922717670629599985053747173604198044972978124077059373566036823052989693945873332108338128037426319697066798078557960397721459829707617046114465349180019562138255022345340830378386883472610635236140990387300950405711581681229143228016066441740332653451998909588066400389636995547903, 240064683075, 85228976799016031413023585644001023210436313470613381618927256384355428776852493467237095667192099668438564032359001215945719033435742182034956115747005313331032606536661576379023787898676634421169920965201020636512894788754887041275883924367621752318996118314444398741281296129968035207808109382266900735497673397794501765323375416214877565528585648208776562605251730227955432015092031410101790288046016404688711480817610413110845174300821722832718716846782791206554456786050674259282010933378962563667407251421766003276182699160723029452785986410875183853419960543061156187417820861434504590917391269097506716753764127032690167136480288974982381041401744554696846107512712698462393986684379765538105114113859600834714173804044672925573884639391258721618767270726431821154033924520528518730801418374669018603682563442682124878574590621807027488261251649507489538472863625867548904893357498851169913526989266705915955742797017702324284854267992206992536506222912045047797418059741657668012746901210336369053824707689825809905466649959050748843038937847514207497549060628513175686848414223118168863482711822300060593077438107120964764170454441327844795308472831724847862422874787281448857419932300813772780608531286109125125829604881790495389765441737275439906864300274498556347261863410086946734727735335598292206811842084981521073938991885966314115079957437184430309733785546822636717275400944149333131517220932791108107632428546151619132991994802269241962128352142131828462041194261543988575368005356160821897376118983057544524320023121593603417481914526625380431393567718355178049243658047730368347974581017613802246333764525262562922923151535065290035774166328614472699958746272553448819608271249721367548168794816920923378182703212974534271302505749934883966546453501360099815912456867431289300908639508305391459901833016110882323289622427867394794414821469824340882080609242961571139489769683913323350038427943651835482035761918893118129951307923206368356661763206363956324802399401465414239427623854300865907209347259788915447391860705036988226967173058727350146748287141428515024560063470823114635906985253865980576286106267527720170185061315776224597727639185362733212361092733732675314645056549463347641703178752230520192398870737335282874953917894622468621951983839789942787729994478775657357514272375580476406652140952637989918592229246122911121581168721808587144602643916709662988934020330019978846805757125720675381020289803276437241740412970183896328307800219200981822161296978641036676723166118198577496009870441051994056666513030631629992021912486235034357230176901008945706747635280371355956050041801659111725802369785738899404040413642756915694459734897073235451984984601900782374050161255410366087045183600237552049871016595050410535493696233958233689004989944916766946313456138664087050049941545620714802466523720406341833295295493328029514993403865223672949119783986585607243351538493416418247294279887127747891668626225211406202213287779929434420511717814708526405714366296668070851326105438450804668791689618401229154695082010989689267063606449244137745656383880456029402386323675690538843374540151656567977200636497416964890994054597152261555135697445532729702002574236366632009659393573608232012550583357678760231220939093593172656712022109952198057240381208296384223985550237749916536403268100037345270649422887560402137424285518179584283701566538292252112828672251110483540713486708309280520465942709283145223555647627844874126279456243166508494048603206320175177466006564583030804431828246076579907032840481002525595770995340615558968043463890275440811944252487958515019662017653694021272458651299207758195745533718312564710091419287014129313576248538591975053567993200371909349684524430353005584337170400880173083220881490701074801055187222814579199903739705160289652220673767023389120789700763678626588023718209213830162008487285720545157698347890715650719002518968223583467795508579345698403521265800464916392939903682389940291244155395901739717099759573990791080523622546321819007216870780921264074976172296717476298845285487558142018359261192734362163966700206295887052830775101011930356291706701731731688789135882774218532512167330003571076768604627314209263826197199420154981013668976589507771566679071719770540395778530243475067244510040044155059150011078145454334988311440117977348866342621240452283283762510205293648689947469284073593292151081762822272365633193495377338779470323561236718903298725226947919392061051253274299546395421003565254763636434374704150317580949126453466522833833973930745461739535028188996310419335198349193398223346098390115605549368104460862709628956353811206717401300152127514269449692814021012697908405760522012997078168054033623400282382661308736111958390845953557501775520858812384692239129369604768515752912419616833477939880225080019999445016196541451934588825791559828799863399918899288, [967364815597173402283944996745996708659174085669929620269772850592522297744106199201181677469624952650951192590422993662883620273256012683089154462784870535450119896756860754912405719958410029584028692566208041189995989927807173207230669230803628486563209030401463115606295325917743170829316074084653460613078702253244456359747833645281825573505536196010986427007689888913975624200302728307949386735929839722754853313884111230176414590521184697222068289700034622483707887629638018192873752774143962766544190641159300679678036727332020301045543095300013964832940681655492512871149658220373442575022984099758427140682449985178519736911414647827996455944107110269500150352871962120389000583556994097910464141042496538958643399269661078468607240554944173218151930584345172243744816172495367540153812582217405367521188061590767324452533142016914191684171709377241711375946504591138977752521838967947867341044910878767777158630493473067066318280052787455951135124807227405238571210916690645518196215749625595055102064275253673773617109776277637546939967289600180086073720195355281445294756303365733519574228753159563062799376540600420640684173342304637382175263114834538334162769933497638868404217250355087070645283439429867426401734003029929697435566638190139107868669208955485391518989659331511750161810815317192017889474452538103162414431921332071342092134749444546845176143911740557237607667905315075744458898802855536922527312429737268360757801586083212314410710283420400700572954499251711757516048540486233293079073323876225709587582680704854085691808258238269369121782316653247221543004208677588955305284725897780010575401380343839283287019838519859340318481438938622209566925363954456217038383257055990661338072000707854784042537274114842007096580979486706841282131778618456520049543853818840571000609626236250420139049377153083226850082312350642511841814914485819303290721101379231173149133672144375144103281647271416271828588612087959334132759757755001512373432199712447632223114789899522751905931257114724924968822271744186744445848140836386200467381409311628397694423318993468230350781940226535626476788866767669960307675524800281739081033676053786898041643741787163504317536527849786328090990677120416229554772529956930932695895357690890412390493892202874890638466097668258445187620231445525184955024730540902159890411212650669176365910284264133417173722375123396736083835876517410085826195126832859031784932540399622035539919609027151024114161403099449468694302236095881817902803687207264614885061855754695625514816346002548599919028586721994401751075549102453820892593525205559934367720200812995557667269806065781973090596571637798238433752462122686246375205802587569533030031812435518506020068190590320952675664550135984300279626403272337996653308731390991263850487384904054193507962627700318340598931892736254655128060167503639242789589455436787762020208544020107236336346080429413480248094103593127909314928133965691391745951043505274872929496065616291231351101837856009380506341132946497312099278524914372912845200661092200750443302233555429707099818563121311798956307403022725482622972002117941036595828227343065727072543252026841973538205488827284446307883327187553531588323137656030123207800843305098500941204290214372088252011643265988852004161741725138993906255176790744960282999036367166734219915841750847857010369594676384592777703948068946202617098752700859478869060379625345711002123131128407762719609715911458907974739796729399340823268044313431468063678238793838237459234031254162043801574401434699470529435253253967600374600473941777960352173712090247532412221695152554184655520281424140722201503504234025427704059624892170137507138313898807997698813756914292342648270074502261218231589835989314554327758729747822300450573537038251363636380960579983195007548902976967148472268557408734181660687332191037082639884743397071479695955032190041595091130838365214972204105550504279197174637605663133822495499552090552172222396471528227101160881095759806178019039334548355652261008077950306332779387728951223282460476791135547113818521825202027181532070674533522637565708912365043745413122536723682874316609728195671554260545144871541146196084144910981229268420170414172283671263283886983996571558791569262248617977159565730110588075749379985287620301806045280341418275857653964911725221902943359972406665117131624775740130163797574881839112099697001073117816238102227959626412357521102793032851931238712690048514930794746482852020170312985914331699795649714916915785819962808065979211863885867513747941542038826218111186204917997837010406422469748186553091923971677248914043088439171360262541153286283947403695706616552848047696390587224258548497533163001847410052862723145639723768111367566785786313064890912618662994468979125744972072173385226968635279824295652229878284978038115786395362403092750634873160963823955206703202455880056820792, 963099003437533821347988532290294173156966003709418487464192246495523342759020550956652569839455998528464561670058098590987250368539851532855899966423690706291214628829119122090720701804735174150441359790063562853054175017708701109874768090102691026276620272202288245717555029853390982572756046629151057724609552656097131704501579250511067716025657175222178607145759126614142742903077163041040230509542222328053084102023226958335601530900650558533051675611887868101397312490835758797650218320715679125251321848347455177009212762120335881280920320128932623181540162372225683545915832737998326968957617607541014308594865488732472882401122980642398773705786784527193254358132178882990263357955201946626112929869315743903825671934225907164068598051106911696354664370424905612008138835824135562738077670259773731353096204378717378193408040043611977371331151849848284455600875557076926352542899498541267463619322074945719834069495469935406233640928581276066433907820022806854639432274472973056745711427855476505764468656819318566544478277477020103634566877150152370012667517377142373164118221839133337657263210662022839120492936830784338664731402765151453966718749557038345203882015499692122036276776886262149540855745848200337967546062965211021574221361158648382805373363122850744769589185274106924251114150711110513151339009960404431179558282559822841874091928305495533512972682320707093433527754949914197059040833337598755564888168408747906584845189802054354324526531640388025922543042446710791009768430479246097643435293226558507143044911180992084071342698808873480140694138930407973614467040178108167607731672006079445189864218093026298831193340278231405492455796050606587613954444105813338797196808688929413580059820557220114075451041118297806132084634056033513710724506678337164287142616132409065010398836595043595945921221505113334728512498995299539269236064417122709356304353217970278438928175609758872942548589093614575579520832666172745334073443051639224515261326535924676944033441733208313325597286192142950653329594718087774913671203003895519118352357248465431154150326438465534294224813875535710153421016874596484097670579692497841336027727141422767334282701126138971711598646213472339483052630483867930153239143302559974176247142639179429879344079593963366690841597186509646772075798843644117921988478991429424414939720375305223235338135907521424966872173655050260323814418525533025677031480804661710884629617500354568435589164808613267164674445269475230438174083343006936212331353952900001706175866341594681352115002841902674822702444241433703762018996217760361505533079012570237921980121532853849640647600082681280584158241676706490562568967953231039050133701037636301541359956799472573504050481754919526931573781713593052602572399964575748773084762740270432744838331641207738936415133285018597720466083259669010137630115578522297032531473943005794555400936649677524517405584214056206922921475009898265290373779838863926382302690610416721752179422190425458974699264732673025175361347763341961609102711184005806330489406968414767855128154558784933628775514173502217853731250501859193005996949996818132660424226187028740182682670135863653047576650748667773599208575367520024111141359016948725314500865051455027892891339030545830704553910886856727156513735492315619293926805722717349412214904616304760633663775117858916952062990805384442153884039497703861964477610459577100023132446824017974241436862884508107984454981131270941689117780586745868246020003248901788123718380163058836746574757830034277450313927340651022092396351201695190028900201955595642706260224662603119614708721541833947583198405990016652370395193123587259342149999747462168361256137554328561854701486914290787857715065360982684945819235363640162669301676348577820796549477219044871634045180826119436430798289163981317761534772083328936289388972096659915899119373507054861527373105233908539126284822607635877431690928309314037189515666531885698894712226928562629964728822714013200474809092165427249692207135576144867521467116286168192464088208631360673861145819914503862170986105012535141027324434035445451668427457609725925294176385941143186506564457244285999916505476412951776552085445705848667910511652665196000086503125185301365570547612142009060594081585687304409031848412563442681742836966627018249443847826004503230801550735188835034447315471721913652730486848590481752501722289969375273618525373398048953621902013113104259936513780237483609189051848038860246031721775920868232519463566731783792472454291983207262588861447560732222446503600401411908974656883465256848596720959331484096314386859824890061209395235986641087024799419332430579490268213827806492495070860609527330625689543660699744502562842369168874495782687317107731056829321918282307877285580163344181666222141461207166597257873711260738247773936747943672019826325349079373453949345950114088662070510014464433336]], [9135197407354982889871974710368979089608237680078719728993739659533749574041491727581108186592731400124080693426064505446258952196139530257729089168462576413831250890756138996475264462042259005775861173098204697741660359886111130895253262124773723531634413334662677819695107943802257246654857008992037859658185101208862096190920241040031377696147955656575301151163827808451445182379320467061000799078795780285807199882767064301661653174257293086976943242287284972008961554305088708582606371585835684256860290915712478082452363852999741449470154960600439219685882397139709893237522674724946485529790927991188549171610944611430191461426759511236282095816321889978856453166282325400335742302489444720117888774749442022994443504541865503373846380150200991820725891397486494465101074532711664377344831612369249789669440180173249578743046532848650783017341885200682538732551042088683510035131824158836063532455902800066356693943484345034955514770167217323150745043824936085596677182426617314313890051407012042820308113668320967270846791601847823696659412114881092089531062277477910801626137422877344176440194963951804015924697902519482383644826955491185356990005127771333670990804903391840396623830691637159942307863811405405375079736648929887490545092374512659723539466170812795157943835146608026262958176118763422599714472179467918947419517025964180045539057361355199318682790914775521398235654498164503684468235099530186324829619703499045196524053949486492519352417680729871831026809118125062016558318046466895389550544464398055771609275988224149176395665599759878929645036569665609457171744527947136342571220746190314599018899725376563397487804375884691010339812420998716198998860616750242318799437320956305015679201061771885594323992178352587788327593217331404342188916502197441910569791695601715264851252318863946962899947753147888034725173128119282642329765569985523823971795226257998022366642841381082240965010922368798338949081029882546374323449094519695146266951344552167595394316634939513769299042563045951562262407916584002407472306279089029166177733497703061537558188996205524594009423998485197195858024874729491436032558272934506718660959482380404931426773602237757929791958160923171890279117495500330925403809937668270129968329879864011525372594174736028619411696730152324612926304806735147517122922625339329935050448659947106152417781232971298332399508663931896159104781023762629093132041964110840884480051123394915326903109647811174030120566325026373931479499447714231852061934564906585094486312955831785595217199177348786941182238956682934488435481106455887221205085517154759670232252079252176415815659777228385049865799027493558806081394685372615972734853728020102946623526698396749646905669191399761050979246129650605059907752893446441802412397666117244224636433516684167592643904555670083785520419859345625389548465629583678140973238595705757004325366485786853645787663561998638696690546493097642953003878366728542200989204605370775677758607504966324080907296111227340807859598509105043898506523545318620769441887335900692068324385461444726267143605687810842887574111730571151376413284370928102330862119013668715858762074570895729568810643392400267453243861792946119590152897984303280346184165502924494781863383089712679623371924958367249310407517957659342275775027753220535544962142626497685929163767499006903572779284246256748037865673683391152856521968088225034070217094829142044854729189423301499109476120517562880368711431791147706667222341938178751768688344558463281376276475300645408882015891829831300605403003697245092804959317141503936770556490918816694296059684995952695374889362477762806282648544131142264122585536853589093730529938014879827943223663504342374758536478571495009301681119996318914630846418467660509772544313373091267537394823095570577778185525007893923493046533171330562029360670002334688842699511399679098642497652985359419987580219650571176519902814734971777465144272312322016102307784986517154619978252260876357621774346456814226328770926483782582511334471178397163945237980323610273782829753167826074245273503333912135341089091954608237635988592499968065817965606825956375224643274374840618731438766565748615780654148447554159915102136916461751765129326055331794786907652709498366376820601810513085983900953564772675075295916800785413360793216123277495712479353229298784786215634189495851733003614009373735411438992344559831083178868525612799439714741653604256738939246446315725781305545774997921507025073003463297543640448531619334270550414695225080846833623521987871822016062856244348015118995673726313218048976951548028856120203187242241048640556237544600490042700055582715635662457271366560478292480100672813733733301460728828418977574100378243506938596640323423939589591247195753611412520567684230199627433629975868061140316620723649138293837270726660504258580265684337191135242601426576348840719721, -2640694080574892751822257291028915865046385571839634535822534626446516680811638837425182591130504208506912250695490678945129133915971574423216706394890084434457918310957102243156044359731726743953917680171324879136054387579100158488616572896308337842387540089063657339931561247547921882493207016189519678665667746801409209421947738853802842671355349131116820352575802793218170624617175643043668819726726929846034270245531478367012476111595999936849447984577268589845231936903574192598877429267778178529184676594235845551910608680253775120077657739683440026673395382044405981648827048871557878003713938413826696504503291214288630962270237527970202030550360157424794440532595189022329542368342763177671128140546498701000103560338501831359235611961450276427857434610329844620561821407739679307067123692624226853162801035589901250512447337607115580988735489285877890786078654370436833461243034106707550767106248070181748438744467059135014527482823195942191369477598566626271723727540161330981641497916159379944256873541905001548097051926594248858110172374254635676653985435736691006408365661932073042444842350805305939913001123759707674928347089945772406397783739119276142278689010815196449177121119338425307559067342370035236575128312004637218078447124352174821854616008495468529949122881586930244303694627691566118449058320461466334219196639789111230620969897412537197303056323381663325395082238573676949441936628063857047033099658365490722587104552326733816638387101273858226246181824719862227710831053517812184005566738885180744901552942475601328110688869799783710345286789733492268477391220739404656582073416186527939368825427837458845640467614441513485098719582023155589387173595737511027355566140960368492786745616691269161182418062103785994262516147963905725031451941811617910896417428680384328584614831233390807356486420312419830806306276668635248960762700847935003832903784323406645087648326108466003904637034641953537114700848152154743467494121930057524569136712242568757293904891290448694491050532414055090428613735408594550375275432440464215536477635795938603125511750667881893034987422966422572477489184418648165640611166579410054817136076971744230732231316762701995720545156426310231565182796155839649372515462195989622887047494733021822384771587491555079318572237053671337648020803577463677332201446755675092989586270106244920130133650394281994928398441671745478581097602055330198143920917641617109606722704476218, 5780, 3480157802970287145273212140023838291629499610228061886074930313739875359893229232103994783640120222181030856492509323085570978467180284464153613271089507571751589914080515304540533852478770333501832957252220201668373317020415681284355939694808323013420271904879708453851366013582365163502745533911959231218317224515750467634496989625723514663616746726581096604269471499496157753796791744236336482979632107379374810725975356979616173144605032322570087743757381382770342373725424842783334394722185785414962628741973381631063301391552087692544917700746509022849832337604714606857940087394147457065032330733239852303317318196547418342100321536697728135925226425664592523747499460407192455185369305384154003085771533308886838061152888387153055780812918288973169799597650346866271231149840976009994093109188645514062213634840743688855101366744465362551462068694037529755648982547917488569833066061972435098110356269794133666017993929621224289217286959908407372188128948009110643099354728271891128224125662955297307132101318188577660122513718009378062519740325317382905537327655803167253828894024756291752198140396369475641863396448656458807506263084632569063092232045295587643166223503334773002877865291118909584964461957033425507236355765981698667950843798203779626124157839376810299566118358568365414731058936267598420279800927364629369925204965544918075646387757040656368028795453428068069584528850426823830019757967407368096428416919092597638415034264941589399724873008366385193944320050163410389238256206739183872717703187794645931656817871713770276053099415946438660751436141986034176861298099365418830827851509420042894418619566808959493940679465068230633012312671030503821503587704839478560546603566095203953320877523908714877889858090314134531171354863682061079059460811475648494650808946462385694558687025473377395792386639101676170311835733481237379511301457435952528880467185535228585262177898916199178768750849816897436997303499588682985000964651139619074158112162289856904488290126316657303621036983036397258218275158025060405145273550078330969327773764204880926292654004225710424880288342072261803299070971854546465163645048315126606457512971570133162086327948383581151106263360084788046127941722526840469586268289485777830895832187659800495945299167442297314341474735795638057921833973970842169290712862424627677245402649792617339783314440723398097352001161907556784259463885043062025653243828625678702813554117239407570174854310269146173430428643865674696328428176997682084653726278774607201039712835909754104444387140940166370120732976380098480816424952236008681058348539165170740144828007070439229501888564173920504385851520677468756581738238953608219458798966761022946714896432419398821347159565100967639199512350768122440670978000413823044471513818699435657420317645870413736844623740416629515242233803379718499255597703658926624378628747663431900934049472594870399258083896659191426902231983372048529958219623034180548612539029744416193341463264597138307950614032792862012986083322729805053259935383750129799839532892672783953051935305650910593213248962121156158652178020689861144570081194186027354757686549612085429532416280049531656960597429461913211683173739457370990217593629024770045988890140844712068268641280675737417499513935332185070081363225548032561313920903782385262871491687574436484015624855624259862321655053928751996873998909665106927437741319616750877266932021480805277246986203956348697511470348555148800499917560268917890713640304819330398290845849352984466572906779712821391944478649216063728722521008098389064084715820384948618617658288112066502824161590875664065735527469864948290330702747109704395902765491467073505220326063538443158220965386271209793277842840070413830033144043699404117794994594141779007527157161245652383495650523103293668790779024932996120401033430119279629479343792991860945171651630512842893683785973217357405623869675722136184733158191334745162344272623820517515884915348056050544421019954600147942357226892150525326832977332402022715377743534232597131337257616902047334329289884357425887599666276266760946019991791165138595827507421661614580971928218046119600863849077540456945683781666543711042951965915790707973431692048030970957887108155199555354225543952088827107586606161053546649776827605804837433141998613211858318781334779254699808053952956984771616572980038309876140542406730601704578919142935876292658031232735398122588153992455960490902053269534891387344260628190498152934100288684512396347654673434665017167323561240250104434057290027430765019891831418415907021157445447918464900940046807772104650199619202676825757933283341413904486349530370686527506001967882790768832599200206536845291312514447040721505922945815947813760007670247582020759341373697759223832981552219622379641331898154014100206090694671299775511910831778393572685937658420060940129816303632806596396417912, [2396273014000984116002857245785896904986385853005077134445782795940825065597029855041020907575248848075682190064529864736301538476302383262906689530681315538425261246973256529828834622474125192130545328476444652843768103136266769957494562937157366436474182937492773733839272455837846569291646202750727435803982386949051263284297053286344561744853296412425122117907950129073018037202745696159878887703977464556524549249080294176439195846437863681141347239136791854372701024370518548356417880758543824906353562295174563689752694348927119151863917995099112483377001305311498072486723156772997074054099368120252945720550144413800636501950906941902157533174588974584385760282194174843038616104058221158406700939376917435529618843271526776598802378121665730475211706893672860120542899670281494024899133490971438634102862348990253057364248775470958086998424237932586920725057947327844202824875762238253273556195371417261879926453415876083610519158555320863856708242358477125368952439524686342705451350713280210046931532087529476475802462369133707866867064118980439952570606717130506488779528382464343840851681103625137697590705183953766147575199925508124506721700457542629693662546777154297125210435716979348600264982804695697030013077190839292004593889815668542779137785795741356517322752140813135808313167392962620294288589352413840799680699010453847338244235462691054974092232324476062920878083147948994903673960092844928051115640055262865123490682283266592762295490053464414610419425820597892761469183111049454416355577477723799422543612042705737736401633236122179724257185536892106882440398232445796880883635051143313128232036693852092836200033637634463184928131990406493596981579586890862743418918818997705325990151376133155048358720334510228264653865183112142496868078509831302073778202146754757141763770733207216387397173738009162324841610471920675451030740400619226234322506132762819654154412448883101583187550034788314879958021331683277529432711607858518354686276196170326672840982601103363045218425731815339910620113555673485598081265532984267541263470717932092594071419958818094187194119538666297697517038979480039060961447611478689083458994039391300293308955121011770204538249626720194667625276630968398284131772091010375518674275333433794122516833185639455198762162061014704243279377106430938943116807547574337241567121752521399425643486310990322517426173801935259932697540016532724205557434327723520710536596204954791400283355007544411645375595047546585508762322100348169409782458256137717577784561763446435360309151450583386949060890081402159430146008454255796584748786376880760557650903139534958190602233363829452260350465337821030940850292293282854392807607193715052071853691315565815564906497327603894895152636626515068013271637539775029735804100729687596726158995042349868026757322769712907487885910728295935750097155901222071547716652938715737905646856207045140040104353842383576559416402606551652879869113744645823636346936180172591636131466804164419731191676824390505907488457217404649861111515437951626353466005614407092006470878748614990034996407797106718199458598935083333467946777461667721220956796116756199318240857781792664013929689155783785226435123871681425622420320962754881366133554132482149906377988243036126653989319425028089950459247723532262627237313124189517576717080965065773050123424249917236596097281263305069593726053681142919056639881270813465750948481155835801495637256046033099810898430706829870427970108611753278308215161321192188404761351170133496669415529324089665597394317718391408442913812439014562941166066034126718125398683856550460175868762358156769824958947858751115361401621926046091404207060575415650279533086126815391013831181003052175873493630069473716785164988530682116205434714095653758969266915317161347599170154195475305579621681340321688498746973039841744149846970706567370246029397522396110225899756494126303636798098756299606655635441991330386251304650729914477211838973284397416162715484715629885801512533605274412192072891598717999420917411978505261300563874004728893902975248556436896942921095360620416453586482771596116669119191370514409030523885118921708518668908145867547792342124111488779483203381410678973900772615609458333202841922295826775448996479586915701066378581735874735272468613417336410514021420656873625445523171151400561311342227935551475283741165060404788430921161138873182786235661725838813634523260655889612469879840884511838451750986354981755184495516483034391641471814831436415094518802835164051869477271699169133462026932111361906852875571864798551762205561168002636090493619626934824150124529197136327097283080823118478985474953934443989294636428505786628507054392047609172836841068277389259143557102945240154416106951998334973462028938860449538675876977162793973484380358234703679067157406726767642549684915921976095371976682428711964190845942156185278939750049948, 3885035642011592220719736403036744226505696076186536134189644760579218457478999645774206578096145539011718033754041209931674284052005267842568331016040279824458544461825376066282810276553797674573476448442537842582388395399874463993361836433450427009170442655965829774561851400766451249921824746530850959129521435850536451498321200014492899549434346723601843274724917875076696667435737854680440514102322817432113290800746507644027068375004603028895142510379455578847058150001600948871190809453012512530129903185478532737553044608839298532863336273283972222530167084961346551477823081965163754237604071121488113137102055501343975382168477969205299911535467097816266625111982498351535094343846580780845257101321466087869962685409575751275776453876489332221552663359872026036899573037116346298590400033902467477936252820422393837886584962878052850093278178754749783459227071699360004078640133061061405608873357377971033121011803255331040042998566352512393925989201219328975667702668359656917654334611472459033477911050432960140433847391132456428033742466497927706926273086794960862838434284664439953806204076830940096828832285770085350065761734016281330675597494486427715365675421551346252640170654271934999914999902015114884283849073794805153523911940469981970260970728601725676071621992520756371550670691091744600966286195683087731038946714117803701801994091572609245169764078260883339336805748626706014783294566503108937867152185886608828258240085060550834322290613946543728724155641997649527080933244283714727760218882497901862658644595281163849631565817781402282184771948604359608263095953371359101093207531404125288298895298571153503266887690989220345487803300791100956164588892938859636126102833428034893605299759396468848527629698708625925706056009889291462858071796743751650967128932519882670191996112044204255643602660249333279144291002938581002586978804117867387772119205082844409372603944588217875296240414084564258452467007215747988664051494494904731024755831399088527410978114310864127918837206907341225719508534584158609391468186262608331806061906649630915945117842500037325784635489804795453982082319932861314880672185311488103326216932588501588398132657882974195690932902175510158958394740751036794370804958464398030348262545075366586093737569730028856455938093345599513426421801735042980639939898586397226824178071968122525077077889619189349776690166317874123004341856237181223393519515234327952092577336727033295442017036365441433489227871007163531469981397298739874486262299925107954253703997972414293598929894617543483816299995190666947970297500673756651049228427793474026478567134410748950416651533686518506776538247166098527472864884776775062138515820605140619977360954944301054481940686763350806549014124470125724981951398771506091754027702265150621755049782318353119298937036770270781096900985028971389341856283356043293126967278455832883201153838636922859949898245434184791084327290736383109357558437551660835099081089244658811082394511588640084769755968615002735690563909210198276793676967381689929539628422014842691646324505132156874763515095936548800402698864720150408326807545029043899446461950530312477403903666065566918789499485082121359380747602269839809290115332629080871572782925005240938953892300529289929411091381328965345584179932151276606067484628573325756991967657852185096778222215695580892957750729247907871487984886814502619829979470536503805854633975409763782863654565139667096290287616391743970635342088557311932647478724161564836104586964871028202380910804375323234862333182105304227791643221952000821307231038040452389394597391587358810742216412240270294943268883981858557337465585368135993214236808735925646998780488408190790890213444427300831178044129572448889082751203071804061620868274630429818522513509328861312199625458808629312497806020057024384197180783801476565127950290795474113893911681011582760093218638583777279608404954255368695123146203398689828478139651740618551983811064072048374931055275705264028329944773200503002977213664644410644007121845090808437633208941134072451852672483629553922249740810753398405670036112371534160489204577419006268395382885115033518851695222017903651065288891783793252850893349690080527345517822777056358935823200368369465619445730260668526725185762613193264407816078121943593686643477001731393712975034953817946098988196841244615610657666179994702957624217606330848107198128206052689912074256412382311404936872864595950879537134426671415146119362236702528857223339022698581275030253963671846693784549541095691049054014733965192195329972612003898505817625794954866981650080237647686386982359612297353135668493874841960557452977809142663223457807968279200555407263169227281833331738273813379544172561643980190046940396758237225639603736201487655114592716088149743473436380415229386809414279397576410632617141607116790343639150007530527245401639730448935586628959]], [1580483980511242714510722268229927178132913093439224866607913435905493005889531440757977194912237266457453407167139187793470406954349399698569046568938162009313365206013172836760426377515961765705166292923564826598903176450884278701600910402209986770178964244751328342507804142526342084196342043078207242155395346229906937057252636858136916556426981947504377361793049793849731000411647139629930934096677470637682906554111948841117933075131019565220924436381883213150339369256935762730554735568483682397380673168808387211496948763494764956655736152353017166035619791892683372532443369329575516527645489271831928922424038860109029664606705797791744307234657766432328106084131890207670543650949730920435620895285370592213571540578177422729039166115951728688706901625862715305380808742683678958018136957157309652191944667850043179713329849973815014362861917854789366562725093786969465404002045702220772237449118131499369670232436737895321023316637926872517429938378016623805653491769310954033544991592908657927388947001439613714679375709662253234716161265550361953206066137971956886094487443404384805612490478192353635973131125003370654609831653199167016780277703766666725084914343147377231249797697515079574793748064256990549321753745489599911859012521541982651131395531282490511754988779689969941688265764491941626248178577762615734847667305530134955975615460442076006692524379718948338795095933938495447139833062202454381458411713408139307357102759426728809576542851337348067651697079260391352345729765824722385735388315639802036610601382045700549549423114145307773294989025893704058334211856046217360306439575465452352771435938646464255620727400672091870301005609169328062110529518468900055155611993245035469840692225220049410782697608711520378603389829988132239133030536712360192140102369481265616756272027485111931297568815423510040609891544657315336043212036329675402071244848833563671689730595394650906741351370652041235112297756035042625315475621889220613540995042310063597819085922999915877041356844817638678592112096294810105099014927178032727712410639741014106843977334983654774050073356139307473331838213621019279590408005698011543020927246086575247651690934643210714496878574554181987937563580536389433460866771222884105530852920391697495739203144417998031040085939472720521267526783172170850713308412688465386686928833900883417373318552417179642283652017981296913339927512761700535143951896904989772401392927922996188165603844758464680342189853623224736654856624108783334705287372218558115246565809864079018290900983436165681085279913808316332942397150462386438770790649067937366987777564430488023451104934460606008656941852358064566377248242882566184365252952571365136109444698224339309369068704720113193424815856285340956341618391462952205908521015390988854668782808564795876893892348415347474514889775608035487244878109968503181056179405314573203446603187307318621170403486478178310310401502715660965790944038971925065325854749294582402498072885828097186617124489836334637239038566623995281237957630310834685705934457196746811698200648802022238301234196888040387185859715461175070762711659733156522353785846252568165970341396521770437569056267086419215433444994701380108090523845834574769479568370628297907535641404250145748167390114120720027291544130318396368730850109188809969483825789503658680311050900788524338932068240139305671683863809412747463554526648860969471940425857338022246067361722194314983977903096454522014230681106002734207465213873189768501913944497256044180227026296133532395792011055860509593036991177021627302090497724771429951149902541734098975743737763338230806903144926334253184042886255441145880610364513637658972117983157802405949887199944492081206668680629762103533661367980374259225860572670203972116066570041423094590663427717439653762644106841711284870133203258590996040069073300914209477392314058257116218366093161951904341199402488648410883564721209895851842036157815666042722034827473823730136110231391283954874518481324938120591287322883649295466803495617762221684508429018731289940526979186118588766557325396670895468633829319739331549406680909265995327259748155187496676606268986735883300528625922994774774864403500613913915441193913873145885306425202983164568224279081976981140424192941404920842616135983495412003732281217306985142473021463370472078938352359159839521547014300259473420421843592199109015966633996419255809221591450369786950938924605944904955680023684257822981286844261260960228505273632874337857971088061563126427021835749797267536087247647730260693674572539587686073408895211399992011975009751142360898304009503715047280269432342481024400553482070210083186584535140314175258435065067525207747617307003901593977606412743158747764563261299595341169618195278697765711567348830930314841850785445483736711901507076594909608431748964741391280598725881640567666445135677947436517568373, 76239367604367233270050144534521275036934512790122792780741377437042315288111292618032342927451080308835325314939432854040535269078753047645254209361398616205518999123315006944134259854334698611543834077893486114622529748105538721281964804837392389698821160967894521445646223667279975034262965807069549075280039916616945442616449196957497673307273219328547666893022988843125060055112762285001550944311686430894757940424245001630947610999413396912598795777917386551123222955082533962989396293807744051676771034079538248773563575862306181963131888107580151694822735928728834884845266243895509864703461293354036024293154137681242784714204618141537297617194764692172933926196010838054930442652915497550505067424930072446604825217875061568092683351315620501424594808698013732474401878178303365960507222408664294161120016222256019910214388471627480156646877928279972972928616404619305603410077015501093068350454913200898520450506710246069787998731961402635488738908785574115424627417247451177964274923964117948551973955599665270152546423039738055401914886787174361060931722110136857366884383044001383310973111305788501373060798715454071115067885058358836071869000490890323789197891570850870266085321332822732255003067380836147585290491760145382595461228572305764173132388022084860452263469215847561858559428145912573593230465423219566249493094681993505135216461263329838673529220060671775386579304186326604565465080386569706715451492251701569557293323312996990960297078352822559808958302609289151341226102624264801094106231705769768092502747101227855966752905115520647152576512907869089285346851848836281078228365197670471040807407535926921402641049233926836407418156641950751594898317971852085587758486244695520297303587771037324965564357613729722884681259114430234709805654797140303917497448391502990245879155454641826905632747723659026488267217270335207121224962427431183544641027797422949576173481483203120245916039736313261066518559952950720146692397396364826905447947654052554940898066918522071809156757509234484637859720077401613077877123755887262612413819478769356520430000137550196715074123482122750132567148924228453485407915892391715568384221524187384853251829849910409411175896108695932075120994001916780366703309881657596742815739473228894917293689807596362504765333247326306875236298240080497768361844765036048629654144331682441521386891293822101498678456577397931495669585290000056756774161726005777213192422053906, 252, 778340879695748817025570867493560699485315957828724221977897494272254071937549488200255157531882638597679017788993764626107505949847540387217775084587081878435884780600317584425558724864597739499446045463649240512539097869974413911334967651002386326976705105018085179206688973905019569495473492363699300700382470845031831233872087259401263646022476896511267711400520458031712440208567247255256688577638304518151931366507793232234539805059667448585168905467609656171408380486648109966025855138723775842801551590381364502516401461329900646552658945934169864034921809057061791766261937768639036319291883616036560720687942376166244686135599785383681294102093782878169519560361978288516317661981943854403792304143236908909495475362931205051967935448986835945569008969276686717663471109734153699422599918215493934267215472290380776416813067033463291799233256772783348537469941054310848083460035524444118194303740013145375670806934810644976572327853636511006980966819601660474152236676120883842987655382534821534490474430390265052037549893494231593733937142339115106609465402109849802899480710701000347855543814388202622101278308964088239026209612847931007107840322424032446455811063201413298799077522305830768788328886965280561194520932227209091645004619806012577240288999886090478690922709100078001204051624485490732006997788928798334145955410291490542134352155983062875383305803518871820247069536372246300856045905755819038646992415190468538880874244567655278631621576499466804750991915192096685606600692422608581530266246743019443206242664134740737378449960531246785717951694253123942889061301868091527241542716065248746270916223024386806042713143105470468295100165601754994470741887402888794297024079651619817625533852783668576262964543136948359567030719907014664239586285801585884281803670551878242674516693822834996267166307005416148083926838116323768759115489817884237656833739576141185243731711597288347526542927879610509718773368377748072148363326410314337580943486656193556715005546569618275205962601471322054153095904500589498698507443956598333244697287791571626660471714945704275651175825882105996886796688885158726027767334595224994636164721597079580214397239094928391606442327472248933386366224372625528286157414572693240343753604352838895258433893243345448892587648203106676417703717458806332414455873668784258941367346424210085113418100774527653760550250443674462893791648716333391652228809221296685420906160404892674300666622078040467855768310330260085632807279443975956694832667847651292014757058016008418496502462860501827040570432565822324301707995786877016778405788614063728021885875720458468695729462002966590599117451422494311476464991137052168990455778793536373076590857086641641801994950649181960771801614015946630066404513875069342991237334759773441510159687655859084209886180585242063276728851481786017108033980389263533466927484271250632739271407191955354875577323456728996644868088277915212291693038512962948930628810885317032923188250836168316918696446052387214143208733754544791863582947921135973843698486029719075354837284119992172674751089434172413116697394843904278656342443665878482094144548679412314815423438562883318355463406261541524652809266338772445847918477955291028445018132603497679395646172213590926071687785027946702170251591901587195317638921744896627744034247542243123600018440936043368061783410916597754556871698365912939512631477996856829100977116312547419670800458010298167529118791389139583593429150279182081488939403757219949037492926876149258316685119713245887498200418454477984907125647707659903312072890101600640214222970726669985206919447462668166346581977871825375893776840014348650452917451887791411220990130587412150328986165304134238765799868668693174593245756063068694598768930167167443658632227303179388590961927564304855966876001707977220639702185113503839239207807315011406314705294722395633435051477541232023628053010482343402372342232189399111663228711812194219170193947401081838586374326975887397304250816543026344016092252572328248834024502910039550778821932711940940943572249193996666401157107900571359486419788366629222025857899136470683894115296298673058574720025605870296522436490811229432065675394023656217738882802492297074081546834948713278810873794798239856091760971078667637932584774071927077160475421387636062400541928244857086527071703151366470706277340813093523738276461752285587365562711639959634412109919326389280497684619081411183608001790434439207642849525741696590987566837322553927185884546229330782016219793635170158871341850936471682490340374396934801883103068637794222360326189276248967538841195612693284065926022462945454299725774900753036564983242229395425890131531617156121459576670696157256941465448059783803427974151823358789983076401597710901864041319059680130269405363161190813831460716393641642983827636346151075710464921270983184405045034612082379090732, [559014009186450458560006268354766016868537745416535669014351464365852719606977693816850213397414569627377844567377946117581308132448223498608298385318034763884768823736351092009286161443092455335762932241636968403130086862492607716778547039028293147139051152051672166094201628938146586668921904571207172204732921500642084625043170415883224041600575767625586081765831618495995214475714179033975303740154678105595678208108781746198213603959689722466165539690352308146814556989693078298240979957467933720102473037941921461347848389223118457528477397508899593653414695358698847217145897182575686654375402006408578571037536829836324528209934772328449356900955696817522858673500014571852924754669136123777055120480903024909033591237755058159268063132551295673176501652799702549513016442062061971882592049916564482631787039755626596078237833626293466903030150117021772064671903630843782836469070420578706978830158013681681960666965150013769417408419279581597290428310001838422798433563271227852892338558285255615952759788206996978232519047468922846906268112170966536030399657213876976457926155349038210718944985060083656171048747281579208977299846945441508894619109542236656396292851490264414961300369271022323059758645749532077753377687754441355748724292257030574310471548209046595136079894276860770172511652249306807759395826534343380888418348705840200928815761576915046302560401988217617722656768656427841003949306287326961095524348996039669393425331753948643537067576271650039414191939909794700718768612469170603471910986188089346040195395769835345999836647834530073020898381578141235126330597461617534902670604531544138136195430675334129183350667706925700113151511240598945278297845519625916510937635449921435755947050657200011230119348604183436328337627309622861029399513469901754380287476592419465219766444614645829516919390296590216933990209500099978948509784071818609106431568813478706727866935537588431663828235182246436158238348811191119538273614078774851959617688342469543206870042688541380813257643069656765026040964135128667051103513952267572775092656460621161684580708033610096660497809734801932358074581516797621454341750272006057060501715467339861941102040450778113086499531326759358170852489219712814263438779087106658182388013805607975636671703851692875983859927548699626331312816282291185911002464541775796483444944676309261469751490311650075937556093799069872003979204881272362326857405883378932320210456989064575245854994421735094371573452761666008903070713281434436651774480144531010343834359109818340626414603649892286313100956533225142028368853278878830242923125541846888160615323764521634852263905187722633125424055390395191342143978438959195229941586618203684947225018370877545340370601888054981526519709111538974000608903637247453495940573644528436982795321699409646634609489294582173620803507695529639227649626290721980248204866722042252965233302662039007385525592213162427866848443194063791530598831072797714773410035415086647548792434263312356899140465994556905497369692513946067639924465446032168340738079719038827359606072389479702461579648522337871586363739257840027405326059980156033564283242512308576190068612062361802954554369632938034001318339516510783088403933630254926137964431678310263880252569350510752128913961343930321311506834413924131981314090733275749021140969564594762239667854834175809711781031616621531468332845879789459861538122990410270566508882805331819558230248491865851222231323409841835566283521911861869030506555657565019592471699792814458445973578797337426426094941369496347454890948817462068498488347469448301459559637553370134034233197755092365726244012841426287750404628926244963020373572576806422369147009580235358005221529570952195919228568231129876853057278576133835674771930173463135844436702010933403016624380906583572006122934143629826268014034050252845886840954204808497938877096185746599139911589316317107341759141467394206683530342959128151744901289997589776334107236700988385886496486357685862191656666809857926232630825860076649148293203038272610581017758363375852534537336685665073872639013956963621970882450694647981221963949905756421862114614943490592619778402940349936209360131246241181664744589657224841872629587490995957096997916630990365614258953867682529426106359402027776351473483708255148539241269266908539094223142953969725545489657744475927020821706403872409231697736513786274822639201824457841637471781706835146215040030278775387634579224244447569721906000762170485703531192760053462763818581524701398006210007828463153094156662184385917397753151258273616985184945966054872401243288548074785894147724626678821773073144628016516883240137529288379082927554448702244155890065838307222304018115118392062976474336177195469024673265417488576731192820353451258414472997840623546442497346475100648820959888176223683663972571803221416094010933899928832746912949120473921721983, 23428330962970292409606429636687037594980545010572019831515812692719112267024584621614396284024320739931438962121857556596670210377215468108807284777840371784757678075801692249661682656486923601893801034961257536809616058604942232916660602386720681021988363180263888452585321398609021670109896350178100731028660516978967904125787665346923132960762656036522489793970085731111514334941519962284079120029117284056797921630082766492011480436688692978546659972912285823611185170030840968330014664932557210846597388611302690640427853079138012930585708421955596708754376549076595697165575719488698679699187671915315679670462884151663894419341039909345624140769835408688009756800971419564830344932381790815855313710804697308041590846662568027021802650242975634653059357064348232976582952907728690089934247768422335437781192060228595980518485854499928783909205131529973720617295882003010855578210830149486800182971012367039844828519862058670532122985988094802909536976028508379694547619369565166597302980435715667250018272696378299342186814534058573308302658157058863245685983738472878552212222549464991806890906327909544201020756028309081210467309145091725885730140228079844327862865178768927679169665700721715339137271829242114033180612410448834452472636959771504148172996278631476456513553741789614715111488025714111513108046935862331300682118747948037094957582554264142731415776091435114318163783026725148319503121296717663166623570233914974708727460076291018513954022452763732207196411350555544496194007200243478366657567148614318788160341130022973973561321880971705932366232791370192483590900624705534079148701903252521979805585504404252303579539781500631676027731988265629330989821199927840812884873320880050650748888232437838159974905252099837891098780019914624236157699567851516506464072243401213741690180516204494792580770147713819023604020644422709747516140140054182170008293156926331255248209296668726628322668139459254697250438333505396695543706795083763823549955405277865467131583516732527801294068896612633699076306013955920368484520984757971481146903367653431387876754795252651683773590502845394018359920638604064957256737771898617592329034156453726264848941884504011432786405750254415972137834470181099380806741297587097514431825554012663685109055312533301919856349182006438520073746990867114835382568766216514798591726009615135833129929963423951787570145685191892247723075817598541437461319128535827213940115525694503475122756572809661956017649546469026509563570824012819285580191155936484395823333520910247838704277880612026835845419401008585112620726385387640725402053754754609981070912505705009570839189824640280425834780585319863346552576355003912990699960875174280392120005182391000965702779635009902552124034904073617125218576225761220922382826949641072153692893862224225662189558033667190760497826381107118520799143237363743046846371650315451920271854525225162436493278476997405772663773101640709408573882018988464113509707120360953929179900128591398754047973208803725917277860910236227890908329455382094566105129416374594221490007072327685408555853979461960724601918729035384637825690346231204064518884848829726148546496502340654821257183420268281577655557604729231834707857914233341516337476769843226565417628350300628429050186216579735789818901172049189204225774081793812804388799215688203779833588680058458366591759973648981474751630984453507678658326093259195792717086469724397734466411285697930286702884408658343497483763926548212205617762450721653917216449146048424455369866696156046058924462605019315870344447507991713777937813753620993891668713355663762679690379564653027840420707019351790076696073990185746244470450318654589905946845016995364703326851199956322701599963450404832769849692015863972276538064251520869393208979556751589239230214764661449418086136439926563489275493573356865587505320350150376566395153499193712580985472610226363496428965988099076115594262738916857648741213347045825947880476498424763297431423874356916425693433717496782135183364436036359809420817430862154152156030149573996387831977732799512965165985280555494316705928159660904875388295269739212910529818455152419387825849379043739071898707061203736839842304008306670786815458970110109200716110331242191160455093201168786968387608693969261553282316532492875387368849520376742171942668267501621253183787412771168913014759768301486493249679848256653858819783502252531218371191430593598716303359906175006390569415292564322272000937646667808281089869399300162896015910455296849843205063652198066247348443513932398537781480595772825836668078697461080509593806696613635640760993477998316889231832577709422505659722030528919871057685578404726316231289908899019758014972624929026423033304191726861161354189411299008482887660800707185253063975674751261697269805696333186605567202290066032249433180989456059444312859065700236272741053888393306032320]], [6271761827425566327423501064404472929098861481901685978602831094863067483688616828404671408381893914513703996694996776958215900612497617851464470511659373052830814309576082685557247529825245102004628146522082645233742763693985232942860755564325344326107000971235429930586524375104532080144214456659552548235695818372646575624018400230702049827091198204382449848385118229562424604808123569960043389272529645387630581563936304925071162996551664941352874747547155607739441941495776836232360061779697152370558226860350742902765669696407797447046572033146893516014364253542394335446203846545934589395418608221555273501682693889321546288121848403935493282677213358858444865413221786538375173218054487779506432124148296000847506113405465963210472881412506859875821038197867917878495272788427297452452924433163927191237875666071599919497340674499265930011356816884084787947321800741942323031754149611987191418448881474203847897747764832917940568716817170129037420390388954856371640840354408547752162665051224833045194234132696879820156252816120052518714925656945880766690738642745860659105108902398352403224168564255371571321948908743534343689808147615742130080467078439153670971882314076893774800784513948728471403762159749962497308546609085713935948462387071359726711887028898771872043606268610991832096292716237863596222930864137364027173282958452916491966728017627285740843350713170429915853555293406727964840607389692279291501633783365632172051995077090193688795804965624397093855940790715838699784641927875882483076937760475404907184926119228970434719932992640110211488051690054381183865920063675465715501744347085128384013634677168508950875902383619412183734149242735428817898926660590873234744492036686648689844016766746227820566260352029842772235673928524334282273930701239524571984533212227244510937587410655206076577654029458373177023379145465537047790523953689188103457320828704617744800518235693059153735521312111274742509118079504137402045538182100081799765853342500252372297960011904428083497447796895391581714730540852421051980217964992193363938137459289738519222132281681169738293941889441696322745389736591346347580984149595283900876695420978473204967027518425439343241581645056277729910966589430116799447884012789222640995448096792450379917472795309515996190817220129843338363201520524487502830588939239942010662416007543188164179835525464998580490682611036892513253680606197224345809332924226149890481717967948095034912696339385692976974822747413443659293914687761915052888294959933611126801380069528379234962667254408137863700102671718441484878371052413401100683231918844993030447502461492968925065104456018936233188316419585455628062339371430957855269287947906920536275992764994813832149955276531151696895818679405003636607148595318792685363347292530482466069262940071043071051782632362271276796050690702742760152568314327629987345943549075246841401612201224296997035781489503791092174077538596288380885714235298230282723478176670709629507010729622878168688668008498063100437737030710912757912944922405282636557858814176403403017934150862333466996399442819139652464950565584320931555053987312356624755112284712304527937575198083115951166645630927523270308827354272957537271865529207035282941527796300756687011813928924705285496563865914704915952050199054561471438770381809052988409549539286700806728372252857832873090743419122441130847689442955352109496523862588216520455760880608709638174248191389047857197560110724397058059586650199157874704269118205768313995119588075843087765434280820031796619086002180700324330169347811771838789855768477627246395014705008849108146219998210448076715452603445110566309775885659296877894953833541144763324753076218034608392437223487892137486491148054920890656827057601983324264524192899768454933930457038101174529500842477925799130067472372046230446553504779431491598201175987080940498985521990733040136474572994488166215894832095689703221820040027355315185986763193716743692709018768348827001831838061317965941482019727649548300802525780630769427089398717757272458701339893101489402018710626116504053168552651803251586914616396481717320357768536099243205936784125945199847513755708649653799954754084168322423308641782669271137951107791032660751130551847885396161809887821833273688694898806698789255860940504542803420420675340318174784088412007266075956069085649468412951631666720465796371152107669009746086044747113346872322327870890234140019333535730186066513895287494707237212737208821827414396317538874844183393653964090129395012168227289037841070227980218994326160515037520313192399471261565809905089754109420542368173897297070616866744134655039081366844389437043500764216739523601079160926220122152349238666976622953572570630223732753898536967996002857559013405217384640491534929812628177224990155170650644245319871765774191393459739488227165562282971134225729339304440991669580333712359, 4981828345391333943223685839661766242312629884959917457673872860223855586220806616186759421042850883120862269016280375385609834900772172634944234122028849430383751776591538340221532899305242999308860412797270409049833546001966302014060467442643952340755263614324136463472057998462215452012656417651243739718375939598454870139558404091683012561475582685645208237598409029485785602633037646334610700037458127654378573541755402085620482060851406130452391842032698782578179432876575129290029435836036812947446721082973851272128797951122434621946481307306903878978110446153316910683887790329093901745570142450913556390041466825447677096668691269179397933163822041390229736271343761100877783890034653126340935401027319218260665339939056263094860158091946504436240861127668491268108079593091543575652326728714246257689825305576083308552286375318148926962383511616061201703465654903953358365070589470779787550738038577378046923367148372140254410131794599776086822135750243506841030728767437134066001655605055931809865001833642743958177279507231356399768631149956037188528423453328422553700221569846527324484149690686732589082644371374189776584718370552000518147656312669148657435825652344811810736725603448001832970663501528514366100052388356513022086065021923785987934617536693216269545359520639422495473965715360822984767078516155548626479340052733444684853841510983460889932850754795939378105353408288562684830736438118226142943098016677866100691903848274677829841726146165122066370997118476973534416690768311869910896351439120969044975082782912559542192477369712161793762260654606825996723323006138886847390258779612210449067218702755135568656557179963533564587452619923044168206765079774682192682391897113142777403211107665403212891982531607909497746737108603780942910587472433086856308062938695544164493598851252407569356492145792136900490084525540953265971412812877505858872966325237416589217660433117882253779473715949164938681422111503358637644678889813816917540292117681820663855076138233256668434056042500762624652775418631768382327869840079387835080412004237393963686648059066511060307779243111470875641342273622163499273982907860468378895345683266458179265917664674475806780622102632220794831434644305394594758650666081558151354873265040958406846741209304684308797141641239000172555689800313929181179209840137155845306254368363659464913806639355882708292636943944623357706670244756302420409954798697411777453667463709, 214622114067, 5267849639928125836544684347953753410481236600746204593026568272672625011216842115419055948500155080835441887174597853090199967959531277269879564890347769714551303595811993428222864652173022890895895044131114090232121668146626033878602992150684859765048226807416808008454424082123475112557417571677301169970078568230933599985974612211058001301377925072484171921309013235247287570335502107027357305865836433439005952402876426540545748544779256851488177913159179450063289549764630064938692155886806493429020998332867804037334827435130632601455227544405390850375718356471010053141087837231857690039979606679281548942349630106478260058390594073485577609331062567043908502537425170310927620036794953860431932029980301040918605793247166136674714457444320994656413688105907047518497811743174037680743575044846311621871934457645086969626951353423623661472430862911549791493154186481777772712432889879158812148914899621999226874082940207518718704848198036337289667617900784768243315518665787568887231664282944176991339791040803236719198414306248334878862084243119567103440787605454512168735984762502471845812139048790279546428787199448831984389741427939102673072673359909293706825669330481318816562016886866113281138643357516018189777793929647071324414420505864702605997245539902479912303334550532284133970748768903263513947841978354804177412705200349975806110838316754921850429880332396716138766184592651281822475657563217806167381141871616731130174547144875087729080102479706086167258433889641331114310390975281332915551446921559052537146329958301717260981491376391274174658769013430514002046484114338096001901961408188356877935539392722625489767755176680766693499432343879032939522204396977350344445666503706877858924829619276103305537874149745615400641998309350341378151357554096805148180327863724238832023290672287707126371171338247280559163832566006803495175683469026550792327941825979978919665777080612882051816649989350604458811800116632219969060644217161720530035677295684106175084681026762634630850106429518195611726093315174648692744954885383437899193484227134026331740145069491781042588434819896269861163326745262286177514627497740593398001042818317556583601569965969765571473792494360628955224765908646116324561396286203685891522190225767147097828059202103343931818429349265305298527254176445239768325078105877372005233339140262086211675955511133837557339099538735318837644420105559356191729144699232431095239388689286393437022571391601638044045805102651613392797821450261702140764680256849072197009169172570282625799419855955448745851780025123232584485707410618947593429266054038938181655764209263564153533278711420175841243122733253066354996907733096861413707228102169150216572220551268524608274582812919045652769099334776954072212467539929482130422384256429033071615102083318049000494607146636287167990867513775224992011219843794532727576316275959708894720881058619978249067912540452868534257993113284812172124153840040678720904623869088759510227103035807173704554770907503289812759333352904634012675995524950943219798604810558331058886364759184785956355584631688303761206437295521028543730501688242944381765029796760454373104913300751114026041861348408959757557190664967916494897892559190050406302597825210256241223110267080438697650298963233061042111403936886925110418429536145742861181287404099869825418172787092364984333718187492394512026581315060388371143839569738561279787151954612056536884569204262720155499535572381231655228688695154947061968424606155266703850350875082137249408896269134996889712959560180579184115386185626164023662583287428952616188137289618591832469920418452258485712371440608535136371782582235003791314770066477242742417078991074218215400478011883199713518491609333680199942762833753265827259349192302627128403318374318089643872640091664827203277682693065631587429861128950063311246468938452321184589037812704229531421878592214772098626662292360478526573895817273823461377279102198614294950453059632626809908117605998429612928224660455721470650815030668076342377482424936210370690893595960773041980829463441828705516432946714136954702682856896307565856546596656754236679660706158781990052318963529085153875534261613818113844816159777178080278220131887050297706664719059465804555199541807336069061453020105870871704146145093419563559749947787072848515779532285157447878391836448868582966598511981249410189027809308975952470389083643608709416139625975118072359067191492001999623457794870790976770776012492378892088471919346187735018115093852364031582611738085042921907592879845235071721879749742647192312519576768864230059962639830032268360228825812670417923499563015720796622156195343909659140705721492711311110199293664641998635722526377547410047710223554433316491724622730750479869769157773643428401152274842689356945294776141890016903407345459139819913170613794799738473782420735111476345040138436300825722, [3719613059893743212503805894599892285666581094378162231091097892835766649693426885413497371743865645865796905528324075369277198366082692245417623145566625917398796712172774299729091443203686794682391708506423706928474037899237127170421810049203098410312661808089004109186883135533128097596482588259684401767090620647045002602261472827382156327401671544094601194209805592873218061866704452305537900202831968535991526792760362520265554859263359723209997576896319554970766922468150199992334761042186660965255071357644797284654486972525634221298389181497439377356876503107384102472848246929426555631671189119773486191672301471845244228398249843200148675031622262194229540271365889558672949064589786253733480550772311327735878164213765656067915329105418450558125928062384219431326814953411329217201229558592659823886470305680948891847507913552175517202225068263645001793525615825262924399446547927671057647503552228903806338232252218730803039874417710959018289157697948764120074675823080485062620712044129087384671802888036797492818314533365418732271380653384954516890657041250197329434386332722136750309232133359552725500030905273299088380556451008858059821561510623747154619355100137665122098373945851660415658367896706885646641767004812916918629799013531722216376337583677951441327516614280412359321017609764256754575537207133696421067811775711832617898098720470664310996327940875751297937190862925660060828412660027303378171684747766623388384037022430913580512074300295387405178573870936401897320943370164447112819527958925982122610822696389715901039930849384816357809682940843468267503152456284368241994659188531374271986964180855567560066610884752481166735533198048708439710046335921776370657331705576998207912217417915604622212197590668094608311788860772184635585989859413752407709514197541514689905880477332538429743902520854893206053263168601178397940519328721377888451800681398998333156511966106753034588822228306406275667066274903126279044698979399179114911193834887553133506802972348163734512004547660128361259535697844389792247703902930438531553425455232311627365001788133484182764820233175202796200805774221832290835824344826983937033710002744320859277073322031613018639449609673239028587895893681950355046007222830832728617201760398102119099019359036791048512455849856875485555290575076220925742426566632205777818229075221449010946576728470445586587777026405466823636410933403263174063437395647505759037639214247985420406073791496476557364703475668508453948256023562710215471820049832651370509137927213604507727213821819724689842819234763142604263499338075626222953056480624354008700783147456086037505985340758192282667307616747788748129972430974766791284394240479049326363096327879718081481488905513450929296500908613420850967567043311224855547641342051881565121360696949004761152972394235632839704908111903968987087521407707285748308176982272442280575112901957017152450480334649864804186979221655069372696559266664611521821184490363239111896291343796647476176289472171581665599915886337192902653969396429084177893245297258609852689676980216631781691483835922312522088361249779900094946543082823139978987735208698588802213001933459627303236989175525179966333969676099805972588152466238570564288644658852985539883153801380244003219589799756501882272906264081641595583609008199998633951060295672143390970667227806730168836661320460686289735921133303951106819942701296454050425181312411611609826661801435940421820376608312656062247464244626425163794121594186868664323553563111378784319692014066463860640140238230007300257751288008441114701504728694817306498819900289961696978509304705495684325396824570062684430171667977799992056510779266544571114030193369754609819034199542215435207568212367482292510942836646005105453540053155982970883582759502999486402853701515554079456177299005667402184203079819710740203284547963282553212378627633290252232898369767734556638835090584380573271637106840476914914275799850492882519218426562093472647059987402313062610539947919637066896290502927893010122629197674355505494721329146364198228804425517189489901761146612310385351730276929019153151329928732182151506078553422880063605818569382830432462415050350501247066440248517844318600678084032345192140977314657178002577034264514447661783129423141043099479588928861517992113260619015675190584720711834197287248735609201612321665125208588207250020556563915500379082481219688366330498155927926283278326198806986988213807172525630499198883425940742782639394098864427475756120129631904838677822987316660808576849908379900063885581428512058960479545909993560914559872605337154843507652295894390705835765606036100325416689653405326018636084966544964447195739119050592598002209105870300419556292309096205276609048143749203839755908803335168029978161614541034392260497855474780396983701460259193387927639504457157171336037518909793497219809451498353173096519, 2380266073088453392442070982074821999395282475100761589862088197697819538527889738873408574048469009309630198917177247220197890923235709674362260202957304495882497321826104347239660886902070369939912427205126685851478835430011811669598013692460943771416554127827807451233121587684648216297923770098420545261845711824170722094718851449117948124338650741192291610519682278894759805966391518549309154629367979220974521978359830011598514679153103020225212947078862127448928638723958663270815136742912281674103952189481565305070665241054013473687336972951087582150628571612346817398433671200463691159903379272227825477756285667500871081869347605307096551118556438163104219350786467785970589847786633440317152168205553335413637135585794576276020377670032032158442225767976241414441902511802144939606326780537028228609744283752116984285862387227681246162293403516201122943316761800384133981910903648324026652729294814791013841616394925488885074850677100264402388895922300604867149987125089980513896874817724802096199542727260991622345925178283104186956225598915246296967466476700921063312822061317228956326744208869549340785317155669083606787536157467788951986188698537598364598012720177328193077353398907072795583003238705974759274095308745558160908977813467113129029392593652166792147086403499969170642442130615072588323387783211540431932896408435534859145142624133114201015228173515166811008673150842944801092052220938091442072995726072910716687182130220700162751236643095204228644811164451497481081974239124652780729713442163325831185117452941000858399389863549398792668179493798001281553795795717126790170558539703173290813704147097727732113318839117752879541144741015736410265327671635691815336680390047241478077850084699736361847915521718629741862448976222765019855645913869734377837771589323111450657029768475960323920760399257584114004041026865675426273020700479691039300265498356090276182702642400857687475123627026924424853940906477994291303365339109512147504052610664645425754084129374919837792865707163686292364714839296294836507242892372785593211095817842163871276210695928587996659072069268767309674544172096344402795310824983680039564395787820621171878658890022929640034306635567882288355354173240535296264594435927174791438329623931540514052983585845839975749594405889324289242589719582289774208528703471507818555113257561030703667594638600806274656060273494953380667362679359860243171798184180757225014975425342267936565405891114444551819161990137911420662604471185437149045397561202792071369739122107696647458304326627878659617808319983231117544965374288738792795880905069224177220396466504582683880873580075471251972027762514256494634720516259342655272678585360403546831370353446657727950032544272168750271692156773882180195424171237000701426875672678182085743251180119780241970771596382379220233113968424328045818994976439836576977259826458408881686698310473886768750621364057285132645358807379910363896098124588535411780447357691572835083290684427488817316300285438183561973860494670803633886186771863643260309903905530796714362515666807051690048563329727466044725603531996211573853302469073464237669686781527616472648389734072357897888039937911943406888422044540200159651444971556127072770814692957330967484669459251853898043400473603623937645454040855637822257136514764528914164211136625880858237607672208453829656979337042478252142305364792842569448505461743745433916849858696729621193699072778266041420787372103724121038584623745387118701612691888670183875903437702479225372866206537189718363593623196052678750791805588922494562361545794168863234613574149480858754814035976455575414252480217606453623969648374700158144329788250255003014977898296466059692556015870716203789579354347454083063014272690829903215472218300965522559202744120095738743307676660148969933014742792962671954155687248013159747598282056216360507394170224659518561217643634597619488472602582744512629508496584037675678838513296079747610397791712264204580965408993902923588510914612437845627251267664628799239805049430877504377680932661714783491509535335365483396961729972717718502342959456776191745878777525819097633705906525722477316025894221525446461969538831394329983253480130891036547353717070014738865527918433862510578880297024193355950107698583122173072707923631515257275251834618967132827756689210535312867248081989005119428613915256644944702210616497123749376162971197674311124032113947483552030691249940941476679071378831747872145725720785772482846681794808643999078933734548450440141330692703135768851500297572640708072096586722101084052202187493266986985746343371036429756825917860673017201023916075626852753459032108062043163356369776611482235908517637745891991485623073163182508027676701747720937628874274738700680270442036815292350907148837538670575581230991931977787052851410665132116074765465134872031446017129053871248174466433309072599]], [29222346703134557226071707271775677980181907337048679834644483773661306266200086485818817411480874463590855356286395856146619533580188801521132257646774981400550786466203477952517113436906126559409053565848652745643363804234450221001702512152178670702642645827998752542855895803603849793888231482376699723107083629436582534322476063352428601940238468969635032238195040188651561377167634075628441094403832459047411147985243300744208781051749758698610344108064570422128614962823260764839925071912310828102426581155976135643297542993667754416354469825281583228280465904122084641613511343746382674081809524334822437594895699193716517218457934629694364405001112530852111194124806433189886211792379007083198512570675711723779933636811584148053339664210618586925807621454324167364484880504936273522225179960602010163209654085955714217493486351211703862353031608413062552275701700242642792697014821600756380450144126266709829527996384634167673878319840891519725132604776090183566278720260242490644400316446654755452033081350650862425400604495109073511141623233192978474095214088616615318437296149561985775629418678115343323326975085524630574460085222750701356693234731350688978729312826086643687858649024686239865989690553176888520656799970769593378932515922766845730941352879068655661205565887354081870815834154411519345473221217039443594482720627859318401365451487146382740431599092167700746244253951428150363363401198009499669894209063110431224359276346789325603050020046955859127871129948652322906599160108607162241446647433071503196400047597472491794062172188080976012036794573964153327696333243273390682389919854041712373557367663148473681723937575901001357897267528341985735449486888922162108545381187579338400684102356294901478300143632839871984652068544775612869855361870861151459149433522326746184886126954596279722692990005857191615543155572608634469166329450352185191334591089179189344046404042231874031890235467416134789317362928499875300995528060698262527127422448102039793882206125852997017191327249453766241447645989897521793383714433245609056439923299368226603920512586221638814987592978594589713059821159977663484679312664499101673908848036165464228648597763350627014591281283710875589932628866495232944135027043542101300326057312391418062293654348851680562692410263135567897412092732428668975639053289131824693007095033607360688508279064546647244216675853236517981026102004886949867066854458122943667340266447246509530708419295902589042197615830696229041674183791294082892182152071110370907169418987863409601364274833523050516027778373805783879571461998776095914868321112506789139031625453306972432722091229453379270807718158100858653844402201550001809792468477388874913266401254131281875552413666265926183192650340834496319297192607963606101364292177168655171821286949589073735429839753073343484510650503332996330012867088072882075157338304652261153218257143654971806456606798178148408886757611433460136744620168495869202278026522417367957630929189874276448792166903410882774903107021434505100195496065920841026150030881879720312076253301915364623138930665530894341265273414384858165315469832956403137907340403594718545999928016904077438067772213430086892455579373510283248715858252309420393395496301424613244197746481397676316182573079017319456371307891018631617450477921098127440828495624575392125766877838509754029042933815539611248235096756681228254974254343067395791408235413959388630389853895257373343920115738011729163985668494695931372329532251700113731873756399174588112072711778484012777984890324822552916799271268493685102862182645359380993721530765845733092375593801044461055400199356887201315845447149621256723535093252153136125916548998746516882937023928468498812689383248081195828664535666662447091716360845218837804145008550614898653476397813513129568005405544476340887084446886211456019548250921834698220416534515542639799537393456731951472345371892137935237575081907630579525918584515202756845747285851480007488099303184496551318414716291543872254725816795149731819085666867095040291255573006743933751104346592331611175965842155508423736821065239540123653558483332900708359097176404590080981248910597170623042712736476588952277694643066605853472636924926635338324146206237731991772004548769862222374976319683100284925420150087662020801855078249972950686518700757637429663734207319202978726820060295576289219751026174610640918781431665100046777783615621447283739365948381896897104897338365759129202343580156945207078005113127907368220892989891106407926215119344812607641639725009517674900040169875394478395296570929344945064529438057821592117172941675311762653795175787217259850812075368000787981499856692688890840179247719577798848884256601962210515707022247504217599618896919109664158423771302741380217273343548902218920530540101076874556103442679908678265283434053235082553739458899462898587792149353, 10783837559004863532656952705610979340706606616210716953897771355238942570291215508674932709457809322471897655632439090152875034147499739746928689301470020588236622214245290560483856147922889772749866849193734178081167101429161909673781168631553683813301051352182668904006375532297180752424133055359622218637807910036756795515422753388540713977272547521929546774945932435660740581498369956289538273799306362980829384153162107887003941004861230335857967003182222806623492353480635135643873189471413722060023545982958062093169680141790227722690887042028253242565349244180220173911870121069758758697288976977613605382896504659723858602692964656298097070699490354917127408927999663838537301299246207841267923355663294336991117792160027025632299319508610873872806149616520718132284000959439849819316337381766213648939423075927095649381972282143836142855759993855993079281042499922314726638174023867294045352917035979882895065016876314590824144147038694393481380500603921630422155343098970995914976218654842263466520995307636029988382473652288092873545427410377913864668315293784777481558471446172977056743889259852802075266257370898289225491687330509504361544645879181728842360630804539061979694751019760829762649996909676386286058979617546940420487807747758787233942371468208328544929144190365582430987060023545933349965264751748497604613561733332497427055036860498411376860658812023328585022539531884151388316298303743490082667047076057842587331477378880312344334358627042931593994892688452425251912421356457700698868329573017017277561365987815781905493043013505758949150176774044838043035153760173035885235784199205538540758628276703587896632018547616442235335737708316662005239105156441493937927361181505219166264092035276551835793231157456602362409837544606599498851985044653469719120680899081492452244363702840553916879585414697010511097849898792343562366505609282556885698371514833372784495581227757769617509910746728003205479564859793838793475835127720873356338622189219491275007892068252750009732783989461635296375131312307060014178094777008764081520193696337537008636121757134617333401118379791049741271245397483080970829747613062089767039927346599573817723820446648529608604812542459154054457747881755214814155747414793448524995767296952189950878577907598427817039918276340677485643881845532312147244195923575789950367778344349131530358185884070034999974962903847253853753414069690575542847548646563607002742366, 380764221953492, 10833400280889816668465210114877762585194813451100585001327906435476853802649511257252298798808407128777083081428352463472617522381189241425294342764658155206007478880211388282159035532597683096090408823857645748155300171606600153532532359011972521490705129974058228066842580346390976286921647415015858193196140930633505882375177084354964309092691811742913082916528436133590456771733927294947000311817033710959633309088285773476769031883625537990962268340589865948547219824978949108830622854789216031844682138714326965676514961515493822262447568120173042787880563143455578189140596193517330896649469624575302124225908880501760335827199667899603743320295531331674405188163097918423650163495692597243692046305693926736574435230430294344935972003494218220372246008749721071813195901886659753827694175529248223392752151105422198340480670335465862394781858046180454404504517242454488982444638299054300919466178004099264539663385633887889154986140954968273933158017169828546443513532946417162489892421361476706274585842727979862533860050573937654790389794270165389496076989114832067222148743046010301782369748031586673083089707798130605834145806235530339175075194867976246565408915416217590379945612266399258255671417532927534655006924590680859198838599993270181406682439622145244763034771865042920866340228840026244946554688806634515745792724016689291487851559870889346462937507683585953395673123926682631836020757336708779832989674899631400124816260955399164840938791370637667790794748356241664955418442793415718267370958055961926215174608632835274945267889156339111044565132435148292264782894367553447751488927119714317939410393283324026346973607050349570338106910613854798226798401562317780545215009981515420189057820337046068378101562019631965757378832887069643851805131320343468685754736240480762688540619490565153981532226281480027486432727226968622701598927234901969914636085975007347348474346347257288917947301678296853784820757314510055406517867853908196316386758774152944198513702984885179523650819202769091146795536238866995634889410742930099603626692529555192432639625018889831854623342654158223691989405945002316417558382123496569689774208111614269616255059875146241309818600079953387981159700848139302821019378128228811456507395933647349673091952929764777627838170670421289805037184549144662290978554486777966449010936263992950836265642696970403439724043645459189066762885664482169687156886457523041391639818845614724703679760664292880486613281130718708892893204655658368232411110287099793645615484672292039167861446976135982362227980436629272745008327145939182143964410910407892886935557831572088648953441094367040474883156276481592497405507208833233002368219662802748365570983366100098670301812081631915473538980809502850403938749536465346902334239002277961527842109860826257987665891758992785629875605495678010575898268392264911100163696103975107160914654047780630779493200389789867670397376743730002888669663026490109158294054537341881928798757807852587163391692257420145169950100426082716508983733727467176972844636587004505675997477129149244182977405777807219024811614955008846087451738682991698145048885748305110548833596007104279546013905271142932381931471887254846638807187417573568260401361694943666975152288476817877807232595709962601483123751860330665138001325927236980609882307093101805658280938167715057787367181067410868528695984829622332721812462295602597061677461351626306444798129040242159821876078524139152450815007063818756932330337492289772887472151380739960938959729748839060257892253759945786209409711877092171920975976621848252415263608421933229814293050203014256474893144172274737220926055739123180927808547638140743504189854350279734872094279253719872976015124221217328094168076659899384621892030934396103844485880465608634614112002615437019433245562448970985901072892107381046982397128038174125046336112999756837251235112165764188457241639449133970788206535090015900445931718661391762647592651927714421380047439557249206757942001907731529207464849821003519395940097750593772691763716895844017377648718906056378076417372461389251112626430787579123901861051056633760109138514850362872826546656747514570329158114683465593227033334959937199527223936684579692302254828781239488859254765573561086603657081816979897217562828588170347081480148653041633227972837141576146598022103896335987389439166608770954082499497353514723150220128749741772076283900006856083001414665580458650157863252595178869734106875210226056470432609291456647041388085524625095173486814298865611828442391114047436043013511689367390418950929883091874979346319171783486020064317111757123574162400473598816829184178283406988790821253372697860712033974391993482974645924267709440344139433736778693896022285182653242778581818145676494400139021524516436013740116401271546149214839556904036061604931762704561306186484486120842799100056052, [3244619906475139869148085471038705371002196257333180518302908618778631951625768637953774085382001297180443374678856605763017534854774685213697824254187942474093887263039842102156797138253848422610303754232718178865054016540897261191006644009979841748577899884906592349616579275258515709796821226896354072588151992427620145828639229568895832940971303076092429836167729453848558585435371633909546217626229913907555621681889277973334506365658076290297964616589867967548513106777355647520794467579411954637620912650921399747021434901931380334600759044655904578165734968787272539863767089980128654582053659098667807705876651017065053454516331288066712762306347999020741709639597375875469233055275380568687472973643184799008528487966245372245518347094564873447139071030931324602812486792190845589209592358476328010877206609245170963474238035213302497455739734734468690019041332059354620156729507498066291838675329849380752415148635711848286857167384032122773304339156601925589566666084259424431828086458076205045949425257284854997770658634787499399984728680630897033962694880987567071599422309965441338793314772305484711594191160360402154709188755994810081197261399472796464492925359711059852481749383493571162083897546938793956654182827343738049780847350020662464933301646006810541240281734405505890323020941743834266366826849139510003453429849367193855171313817001534203081280101880446598842762560743116887376873312270036003812457014372688489288408739491420823947213702273855026873321156270388948413180436250623090940680425335803920088912176265326878428128478077195388436569930952354166624211094939783093698113686933361717191020374681805842194481538432526753691338281337113012198474257366487029175201418265919381852075061272816937021882798279725211689736496026847259863919426103138942678182221321536080763861450029439043179308127391635962479241732555065532071214971198379016247520865894336742811162424683117386517815384092108773476662000662582185769018237589157099283739880413813447684525511152181585548530376989444951746314809768940748159604867797056370708416087351199904031284362491139331468442380045854896666368957938434744364974464776764479221404285633726478969440757185079977886534848953389084041275041353052025719690607688288879630203392582325956656091949569853312711376817843212731224179965848555400666502195285118691187352566754469795381018433674977054698762982560311404427146439605575726612534776505798627649416738728131711527067233129029826454573407201861178710360397309129223117441352108787382719001868188563192127462007094144941043890053621538114403906763315511142890477771657678942896287957597896492817728273993052960597032759367717904589077845197211329752770520473253278606379468445389979054040409617469666012826188871361566249746732804834703278124659114073448235675710340161161785451311880598662530281190951187595023873414825554281076055563222553575580087124378023273175500478595607912268939331164562194423887653285236994135149760618397141763045213688282229522679399252518802611496708162647713670119248629119391993993632963515579864047946379372286891992405828271753538317081865213886973498221853093823771456527162862880871033751964841081013083325309649626784377219227083482652687046054607365797989273243733396153768227074975527606560069650285861170537738143859900080157886227415988702327411579813611653811909674952513174553086246174809281532579487810561602441520523380678329831175751656728857145873452672468950779434127058645327047135740951699376551243630199633347089037812176766919831970742627914748748392191084150931214525096702264310293870843620818103124768169462677508699752140631960306773831171406942796506404591056854407985556393247723013896733741331569227408797321113606986037326061425922011529349279590384240911729542159497767502716355392866133003718714331851917712891445830925227802463376277914795000724884653113328085637617637699626306244992128293160154888838320650957043154691611418277991794940285502892291895570715022193270330970996092266854578920275525301842649829005001308685387061285705750982707226820744254252562422941071933918405698772938494500792350897720901654292079748286500099009990034632318581214997563147790604191652466867797788999603987748049317612971538968135015704881950009311907312532988882364650820617930893241022462280351146369605284775755508979454050436488579501613379309196945549674389513517918759601685778792070731362173709359218704711945712240011745246728151908455442404377885856625522152681727930244883744609740005652678966437199556656703569870430937986216512836132455324858972640213542040945059866097937283819850269880112982347585571443538666385338215912914865167576697351254869736553235547973952213421447277065550384056228589296093171066152021130194696382793483463425968957512698370245848477630552732785637153057686602383161091497763407011183327943817332456439101947009437572904546134, 13774468614897035004125391199728046219308642089534898083058703245617896042793789865171348173032606800507597967925110050009136639068938460464909439339154321064672929637450414515860512785388292897937755314661739444407504751075530201525979643930965816500981152888325997532308364135828419635205538565120958370189669162077662606755200442431456693663743357710597558016357412470865406552044793713670945347022627526166566677791599559820627697356067498592375700273468490340662001877997983004001460059489280474035388145450255373451083976610121555643944493227072661578961663277999879116298643831440532629697258371663100784427064970984785269557490837978849229603389880152652759771162091012788413974221463902283103231134034000831696317982722881290718739833130659009456424187676371395497825159485269066484945445125219151542600077073800392131762065145430563247468058261669117497332232130768418795768163465692126514723201589016570323755068309968674893961401060997959076503719880585379888073540221271732213524852867362626369941534670898556442563238308559079200950735397262391987101784759225141800747518303362606096997081115320825231896931076473509682107510418602599367355872679309713496547082510571977632697194717528591042735639942000678468064539047314011588240092903821162780328685956863301820923937074008305295168427451341335461308796637734562759653929418193205813669411945226857678742931655120848172133283119996951630867273130852792041433125918622304511767925007616919511244644152045562879281817734284697959011589079845455228774247192838923945438529293140647332273633703144491662553580767758250841822360934533498184414024679751882398445728182555065447027072645316340839640622896763143570669603208680955270572494048382322186247896517824950651840559492338532937462043913089190171379086764096411907160184314342000904686797583910576565429211682081245957432536809840884744232694808365831988004904659262515272052205397784811480394161462562734921906086921453283852557981728056031953117967658054761468264219809437817065783191355823401681858344841934778218441185198909826097677357115527024285815940823724796844131344665751121698179209274220537301902745853342111443388273560030278890273201966502805577069736241386837550448054417861510881010389660584894198612034147445195704486294279286623679414992258894022106757944514422509026525969032410482548782526520663906575331745074539529082296642831218356612532278632850576565854878776403236557013040712929192168317210931203497849571277430220192463338401895659733360823996173372707476476957467775138663825548717720473308050047385770178709177692636752575379276934937027265377227693242226107449197699376296369671278569745227369272269973572906404482623164924889026619415893394615101498899415158523489614787049508405412407532514694954793717429255486956233157210248484319097020636059297641909119239982293394580830210887097851520898816606232017451090556563216905516374015399768986251798976384848887538967562070798535347061843305836351219655895855545537579157945085848855435245334424804232914966033283285098087315653280191816590675812175254678055381270587807579698367669896614231501845223565962518272802327751505704239619559006228346790581876866696950255393795435812436974049348511276892854149687501505016373487421676112107756882721248132308681091201950512722819793804159056734835350717095715184069146953294092353169965302172641789912148351776068341983857442918930603108858953619220663694570551456241584610048688432486022914198933629190633803659125746409147619457136140391474943371985259145651246244101790737244717454564088998266292741671447352915673288689108870943781884110189284621186227229965795650535668454257091073051431445550148170859049900323690219948390906357218938546357350090645187788089739691440540381335920836011966926747769882431489449608694531984289400308545378778570193389673797583466230763436031459455548415222061320087189995772139418951929301692613462607046672020384971110310008394130790189083304710215865795304571859868532469193717396918865998609044092607352977208288988030303871389499722454060024447565586362443969716194877838336000818770116315185130643268013935254372951178916558537151850772627345322761700832293736740839527443947152479820071017315135017464967611491521774173771425588934104251349822556806658631461250250688704424107156809881257050153659210136555446738591033184445701067399542280321892937771027328463256016141041560660073291031558498375123676520216558359755989149931107692055514490141593048284532491605073692655725534339401263897079698529617640014552462352469714377990636439608622622752224218167894320936542887015167150603382261699927225148250198653184204329975366638417626218306594641117899412919737555067743188535098970646182741072618414031581358416409664049383713258595424583312769741554225803320154054206045450925433050471469897173537621232063635021995213456641956330372934208716816]], [76746566558199069826367325056240104234104017537573132284161758795533844417406356319852846445232952181273348461644741260382371640258921547955454126147091734630990957076901005116624705834021633414753268737265965519407780200029054364631595487830432013779541445269659989428989057149301367038072026264545815233182755296534783453613758312127070787445581683754294922137510567963559619506521977948962245840561586662415591716179855890662703910281493811564002613397545539260308083522463066693547266575103285575968138589247763738558483940086539237664769975921200666979744926045115818844239409254565596028329432339418611859064259718012784058749607245488577175662748743805491340966984544359008613474301562930316534838018045492652204054531889002733619319420577771339393433374911033439388764902664696662638000931575367807243498996776110875142982448945430412834079535047545600458929023237867432317324586667218140724285606369476029212008232094942592931302011755034362676637572622186240475585854629695322507265891451909254046664281755582395137138779095025172426239810820231265309697426812438336826274025080744950175714526090341215154234118981687704313932145061105708506392018687527760903567389086755519323728569007710520011515922884877747421832858676160482247839419196138027482307253808147450947518087810312317365516131424887245802684363671203036455728320628145391079152487534544688998348703802593359894762554485525604995986797402311747776241759995737947769265613463132391556456113971400180756617961745578898091592606358511675442994506018935496734587368031665225905807028567164719842397617296076682627240822009009835047960334000215628419099198111276167085580770650024969623560453155166808951892504332134384989628272282044845295305723396692927892877336367180557065093426484694714696186827295846636617619679871442864335996336570547842449115476670181092288970201125630077142902184434004621329656540098924671843162808191347583899974270427740288472719761639761222038707047888744257884442568224783721294277610557137009918391584876213296297756079546028254568808716741069660832349923584362285094060212782744569922032951500701917895674730588184579629108643232477043111904800649084967592454738134877892954365293095296376457367553674132973371672518562187407391486139302643449071170861946828856756703172424578060909657549677067669178277250133220612944571560351154775296403203959724365736168186135130700336122338238279455714861664141621294301224495873906712222422357768136898235934535853650809199291895990593872425256702817652602262825252410646827969517004347877666934168617239674262733712263828521066490245390383841870506729193214248590766966802462994375405563954136514604366246475365492294605025897269116941020142605655748236236958020977399001003279360820788924006507440352168554314824700175467117280875031095110543292748391160980795540940481385471908275717697144869490513651746315072497108149204827281677263102547200062001987212359491022028928687131596960526024675440715727705967908146716546598968646667593155645204374474812075393512147790971828316566629622392032072452506523143269174337994977706051410069958998053968545942512785952889712273797646319724874633958057892897751745484011184486882832050562698736884214337840970758026870088110005558518181068290134378416620516573920440877032087107280875467364132108806087514289762696152528239127423343537807444018215076428747140617531876788262701812255342568262218799409203270110133562289263008322982941513554373152227314003913447948208973513173533488885656658647875799327936853343460208336219613395652663185144895426718536552311530963465715414664730444724383361015402477925944051636238844308658907183747704131753530564141678920696205508352095950814405493653649863403222879463741195644505490751132778443545154371799088062987542269736712546083363568849233228355149312135810250907373231546809547207529331251483247532049680717347002032032632605080019173537430124557211398236066083761685698831901151088508410015142564142728832447844257693920297672658090372499202309036429161572731033770962567626658952388436004637036497266403505394930415227188968169896485488006400924095208838770696572800405379097946502827803444726013721829695236224428926365883905816795964455401707326990962110978280809729572738529134371584083241872163040335959260885740061846034544849195643061784463292222015031961846893420026509986538467705624705163644315125010299835053985226281372405913175569135298713631746008725775375025054871744874763056592230677759488559246066004979182096621418570800170939589961877462072631449370781046190889582044671525568725565914361224704111214001973470122401167995428121884428246725271271872543773479499567940018620214415343002025595846529295739548353415497475167874476570673794514826603032436679195043728012161291036934727145980461494029363671007495127564106290586483885015876366149121918888801371718772439, -554060752396940526193851428434549390849418044378230574862729211460224533045634336035655293100159324333027009811870611859241742093797052150073095044841089971411102690158663729070306325303585248224592614234624941304743245857585678130615448172255671586096579149585281981554114611983771040099194435791382712673049204915399133817737000997744041051484950562157395021948345368873178449328192528682256737869643386889644644057047374692508381121415454490693661917736242574659110429937869096531879392101676820251194103950670211393181070515380785889730072713839067552394735655451063227487340791552986096921389256902468010145221288061437244409896638933715353237424643393900480857843048049346512175356813321536442566391542570065614744965559679869630709332058252539418202441121422330025487031992365292921745350674794007777285867385274720301847480619335832518841596448450936020538950602074517513111065319435235308230939957806641773979581429051591879536975379746095570021940789002845183247988701419207932902440618062330770579514182067870021428783222498077390968092122496384650233042654485417865705376975213492443247299288908366109242587370206758286556582365803868196519333128455120552279796460000887340278246350933246088741521268456353199429453616489318705572849497598731978909645592730569543734259486551939826111435100373828468926257316913338645765416182178650241690448624583038625410383379588158714071025555757867429699961028101918395177996200762915641273320548662706817341359692933327812165002199076241024307555554074083892592315597161507962700246435185360499332848419941409631111780504445103768281930464803806651100952151668448959845383583114612295800790689403640417295743056685889085284260698920704546503525763940873997664083830956286205372297143118452734222776778709620173658970003357443980954087494099973033004787669054795003106728308539227844518195437850086501171854620243573925689542883263170560568216938814595554021276051336191350761464509106074382482473202702348335032151473767000337562874525407944978856179734836199477129252206873790324006403443569862572530249426435053836213111046058865414370112160953800476807716503997602589168638579183402165696873186681521547989034485100822614847524766280014482671010609100277441777745395219983459367861183902071670112319080246294114803704823670669151049124314157571519049045663870146391319886347899250333115473644767041689476796765505218774788294902545759691057227873614656741, 1940562550639, 67271226694468151169509791970277769901529250273089811517432309064199304035457635344927932048194117305982642529832484597265621960921465271942893205064522066474012282687835598850080697102724765852926472836029259773474026111905264260423246281711929912158721638644116301504690720663334318422010524108650824359511557726128580796280147789846645727876512329421333705059644278243283235190254139490294009189568111294240988154623631219647572281993613561970502842460788973693389846260914931782994134131216270198662209440947945600417222493558241921672358466452725314001367762357411805113669495091930413145673760389400274397169466563677588221945848143201636808171369074120828975415653724105892579479437377862959600588046522929055336612992470274378609053566927535414336867077743650019863620307252682947878639039254568362948978618735293306089893128372865180308288115267756863019119354219577615228396668879945776038823687566892213958204607080291305639455192913125899165680577488567658576632250190450080352799739431317197223444033045171603350750430975182195714189617408098489094337056279659605706717432612215125019798232287946830205596782947765006066767752212596111307724227696275826924230759980580534011973203836885325208414173776974109635642189021483247013237123312646882891282926970113106660668556158848300161576685213803972462801023111860819552834841740139841864434005869039325785070900763896437540146613670462673631671610849369841334433354467804219679088121870815617544260771900370920986639929188709275352183389396461099799777532320309939764092517467872278839130278633987961592710680927655286241892157880840774437672926275329863040131748999244449285096565543421268591148001748518580263306768209282878326833361044241413941015882871304463311142660277870142829612293772574529011522807818928659107422520333138295456672008821573947871964284386499756898598943939282548219390990646575434769130745263100841740945180210075962226789060544520404937167527574845006948836406588214211529637282032117796746273899790853966879357888836147585094430561325841438268101708674322279177235273833944598424772325782417769311808933962475451954324685133212854040272087825702411736727414866700201842919033756791765181139874661519255508523257594376960452429382643287996485075584379138178187677904111017102552891018986026480202893405963448334040654140270851560388491037751625772551072846641518940008538427881338959999312668639753236495581576297152612855423561129849575079774078634697107751492591481541472758833291744585204896029769324440071132975322919619185452891721868447790610353000088609580788247023885201609828735955264723080930363878991379789436036213095812890417114715307467290267119308163161293583309329108267817318446164496071026034023789088637078525036298001005574575438677906615874195458211523877768516345057074684754404058012367424756630638187063499497081932449502598719022716448156656429718335385044337891967991469441252227884355634703365111511835057731848154652851151873936218221945103495315783809364197747454214064376103332658006176369901316329175464275141947469926780950928596932875993671549121751800426489082670247870687279913138387699351954937124654680522663790403172840784200287065651374530916277273197844883282282430952763205655111584074989156721823877614065482929249867914867411003291034130866090111370360638663374769084122037711408982730991708392001569013191121054324180512857081251137366302786250318242310481397437144146350395797730361902687165495334408020121186779560101671200502787035758785359578009713634746309702336974127785288381602301857543005378863587136297946587889481664285286120295831128668822179084852751174941654092820411007380956340217028418033536721236665721605802508463216682859758740821766162353701201988212318081738681789247981023771428961234796865224574826050080582437988516239209222720716534559523164864626330916813526468050762926880018798168776418710558545795796366445432913325145728933274517675042982233342752850252214244769090540531365187852307380966004317195747320028458221087384849875360667606488840336369548814275009432866563904957449743659167470060344799137901791298792994091957792814618238409957713405780163202686179961500876058803384729977188995104973629874166147096693776776583617733546610922298545598984179729928825779271823746991325404754339472036027362719244029582025531908657856689827561799440143332950559788805465425930549703741442987127746780498546135528678719437678557689178249476148105708346555468073032843983699235513687498857317755884325749138944214576400883574467152637066705138043746959184961158108987601430156940742430476621645753758308363673718116723540307854034283782356254389056637287067486260517994396775421443690982205878217097916889592932964089750012886732582112942623593971328853639344245624892691616642866135074649803957246622615901005372991027959165380371538017491403221350773953900054, [52744952790642285044648302483267619215205294020862177430301607258132905546521107524931056782290945610360765470592872106089201883066335955427817720477155155445496039777789591678298946395540286906096142232460796306693738619958948584320576954774709797623927218153918479336007665316250532954055526746485685106114860299794528791244130262074769825993253869272062334954508788308197152930982078309879402566690532952349425141228969378032710416301498215257485135084384351166196663350583962801963925545152979169817863855819920117836148943055036870191277867299595734057073694711346121086474841956618887647645056829171175897176561568158116668397801902846666573734223866369721775003886212039056528947088185981919869307220873426617997125346382308948120490352333466858348772283472395736407085101678528793332555113906822921188210867471018394736326963959309621402722715404167752746148465503067873655872816298967892031551444849107647318869377082551630107543505533128589713546201393511071965634976042892446894293355041940798640892470221378813673898906196027043710577648675921434122411581630919309825748191457637713181286693462596478759383372911248732258159290503218783993449074091184441939833250795083244058371882643597039195311486811599608400727424231819788248738170672160857715885276710562500104226389651733123526251622192135183905389015047286046756973950045363395064645165102774891575121213394008037014656584160667725510570325532819814170025498281068020501251252241567386673396611371176838316374343165813365031438163681092628521953790580431082115573825526178258682489792235562052921040194534068733661311440575094580576730520934772628545575686567599517166064449161834079011759875743995266886945429976102917385887991823206186659949695859168123439541584934772836493425079967773361127321750075816918064761172735741741713260007745382253523044176034491461094345266078082273396820612779354447335329634484610147069146886459575268939696022281395839658807272562466600939183256347234438306802175085101859089611175471854121508717093562761799340551786434497316855961217321608698633122295312274872303807468322820345974321804377996215458640533855773392086031437066709024205437219421360270593135477043324018483313068575866090830289069143519892526530373150374694819086195221761484433559371007282222303845723705490761423653132718322090590811677726360700303774799924153638974712553228540143458064472124259867857561014512611678954788463100861593120072351879260455475486736682043523029633596036617306288322631739993493459254464580302140991606657760809869102719052842670902134699159203949462935767689738508883114743573590686302626640978571603374876209508968620083302167754841904465564444425906773137193459535246181475356394077695846804907235073175292545473749892453896361770885115191982559051823547322250676736115560162412712032758073255621948124661910980669678992666003309827715945332454819155252907422869594608336724310263607140137527906008054099904599921524923052908680913064023936700420643420562654670486633853543842240477382309082316329768971749790040782061801450289309575930314711443424520426479363270872126498846793232399322143234968559254147612711776431716175613629335552290789313090037349630174565693138835655052159888241567966734964037392129791506631443437269261091101996062578052575430638353815408625288918266347340145568386881791247530093842891550991927515998957721348926773445180309971443622572691724547410689252082559928547092668443080095381188332791323784955918251840222603348098825283379533853803614710825212361274328176356687394363746694079482963636991237814090814572196936215134907885252916704184923418967917195622112758909096081115579795659826510562865780624498344017311697665022886381085456015474016715432492415509932804468733161171807988153173143832363296064468947769513129701925816296093706013991675308444431675814728454882723192960584929107951137636719575572502756277683641465422672694657787590317461049072393857869385972050183320096390464926427193889831416172613693705347844718613314470499794907906765593408410003980088866224163791350232201367201921801505403770358954420142517211435124642174141559341394961180345463124556359778107877593079317478249759638438051376824142075675947091581001406274284100177558902878669822147185670767778252730917388407842871362577557914277577181874821807449668316688557931493423255943423203572486757479711946953069236765632782724809147170191759890782439807683624946091526628569108723784515488560945523865161952463373423508497696802597105436867130063403934872495498081958857471437279830138151700260218167597055863893277297354122221466509910561394207126274543398287843434208612858696881555529203244681180275846832307898704419857694339285530006456854655668227714441225020404187169837426953474679146319650002214153856265467812728652891092873866100031411426102959240914353214621142485016744170199900373072878, 18438111967144802534155493209193683731652779010577999359100529727146780372136100930741128414238800350379027789631792517413781782415550848812265002302964829686477716144139276592073309211012021847460867707049750944553207292831212655298023758746769191205558809227974139307902658475797573455018414807345474771260739769124413897829173773715811526839607182911801678599841906852744436013687019734110287846397915413141987379365523876771972256185353403710538160450943530543427418098394093913386997038733509859870703953220314941867333641068580164233961636595801657220409935561874133218276860485620912087801440662964481053871511051385851467499389176136421284230270359124644531194581063796522918725193897133378944107554760353171878543360845818991030104642235799905869138924621653644576434928088470887689207611427080264779691781582408491927884816251584957015531584127053204766732699637196207661901708620829637459139330030185368364420034646980603506546980493106111079560253894147236724680450761947539581621932682065919282357384844504985257038482320798127364743011549955290172173793370852274627169964128830477715395029460058521488355304756257536926128855704097550419879396442538646245858471604339083810669219699482894444351326226002855504320909261365686494222615289579499595736668740427108772367950362513826068233311892380097826939009209060342812873226385744460484824328618536911334837818603269323831895292981919370763404020760676874438926721855785744248180361802602371049158102292982843573783682736520428932826356099431280959386216037455457670323644661104317981182999368536494939741457489569889375681360402681766496053261531048489013490622274950349718492323463964306302640065196416536401210881986044690550916018191917889306449473989059931955991609729188081376414076481745366167538831162637245357903077539566193946320494390669086678697803075843703684376401810981369205765051540662099424756032106354534965406625607904829602998354889146756433476299410184882163255753249525497433878290829323094013057758763497521224698178692535270657109368099478721142659367008121383819586325110348576584427370195073312291831931317535546866717894747484293617861607039055336851205075853290820500055293064864024601702184738116699403154399864182933288902445354396005510719519459611878497637662536646019497398539361833655484916881862938955074561505212870911610194318743044952397467527794392769661215809938833093786298971319985916551373832393950860189471218036438372269059826461926739639015231688931722506914464354796833219182172131556102711049711869882411415915655339878718281340325337265431053276224705530356318483808767292987413747810497758509656420903569965153349088708585291777078297886744796324766763942033610108097323370596002275055807738619563496734865617628028058124164591599392525537402495360163656008918396154016245454138615680901368208640286519732341703310084337303997611416289828068580304406144317168095995546597130327610536703486795020082872275292491230128746152972842147187710282073725033443678824116855031367505853145484349084822176017769592937585374740058253634852599329771648626341447885653261095208547701328002841649958024569997036312481964599932364465092381521403138516030735462435942915265796095365528751912691028170861679534080239530325806501370861688081626238204678303038998456175662864586704683800396249636908694393100906418231526352116544689850364940232221155806683381877491691488884205807072326459149944548640291148783797719334977956519246845588624524964524051586940245985603881377717950974607118874681247845417059000816623459217234680727272529323546355988469224370082927637867743339460579836290872050955541422656902047615034417654483883570468087548528427666290901908334248675776390152836153791319057699778781924988133651131543400514242142427342209538996407419315496160244504072815760257782625288535507123293398787480921808024242258519678870656307904026266583002668181108584191949699120510824905463006327356949593569572654768227193682638039540726367094735428851649656383404487798632930080743742063591859211083478311020997007304324731357203780475078473860562191176152774363869433417232765795396146662217785171961246587330613310172672826950922831961249085202551751628317071258242974731596566115368312240466731372135265802020592865798661542950306599974367464316855858712713399143877726304986767170449734342448806017529988281074150758069686256214670104680559931346333379098095631163583426621261694853712341035559271442729765053647213004044940377041683675809092408881732360273578466058090959896969097127893355570047928233749079335574324300942356810577460432170142232089389457939824865595339645429759536214271587821633273181397190991033792247209021796769655440352699405287250189479325112672164281967498655531420603180173552569196580957897490134207620038953284337408059120930588939991754497976540157746688056438165666529430937177412267354]], [39548617761858541007369083440537003002351494734900726157247646967655125574321080800957266651065310309756629681279923130560517495213308567927454825530590653270590803495096554183866945031238830997636049263022482857012990204514538129135185888913010421006077740831789376249415740670623942912607133814568284194536074962503131657659917833044022874774353996872444394093876850368761528517018614641711678443195672377174112252741143624131627776935808465489566931995937090363257954648429772940429383049862994525533683563785016845398700586011396315570187485207240995108515275722895176791549126455504206356688808859830085352122679672451883474744400125173448027056337583406673299538899328936164382995071466362403967773387108849162239836029618188556041801864756722192651758580936522611018298252856628650832520303812617291365968361902715834584742981176143818637808729709838944472231486545028663165251370487708584803226167937856220042852062401987570592059479941374914709190385088598965492749056545396424029082482549879955014740952566132396220559949438417929241750416153683244782547119337323461987723267601237477337962529510519080560949929958836265839632827702245584201682697825253052004549242102939971514935154865101852064864304124301201775951200718228672911827190113238273612952077720695513413877668998015285245911998122786343064398460360400349004690674677890722955557560134273130269646898813073039852907025346602723936678906230965823129305777345910110470404086110259203204761672394202120460751345928611673992786136513415315683033313869463887763885757637929386391162784556061694847751335966142178176568423498733711228359782850232643713443062568833996154411949827309474607716045473945818388611656131265408951517525658745267654148791733454739696589402748733829120144831032074780411840392680298105152502912456490260144564296748987172212775451956556400868774191777782874660184969315287686004858595638579147696172294375923872071920029670666059959347432179260706064929191132362368196203216921510654568404559949859125185339479978515182925427926895054121951837694081979153062582417030243173873336278017775148896218074164122444032943173540648762770689398196418104463777079433348548251920565921413175437494799634640583727039471452520173139233325885948542163902431725228230957435524232407533976266190550644175395323341470985335658630339252582106236241441671744357876100700426737606661265752798631450605803374542691808301712098193808421227876250165826561251689935767778482651714643167485493872896741651557373172818303329556163770860252916915322398383254997141168721818558529074622654381673975818135576127791129312744028994033213691563901226743797263958002781137176365726092529731682161903330183315308806385371307567063232669350435592320991317986308054861035989119395528399182939582492388065331624201174804751198714200129720873648026327377481056677272236109212186179767845204643958876971801894797166177411959152282957689548615348891869558794241386206431793667864648149443112394674664398520412775692161200879143073838765776251428218006547669454743677809476676600308959894927391794592659951050617717945202637884598419603873582533699967616732779900923131275995055471093638327933434895316442650600500518909482681085485699490922525428268864178250544716606200346875352326286924259800651680419123379676205833561839403567581599714679379528454955780064102255359128855944192410431881540043968476947382034284320437667822677728622448668014467355594435465807382211396033557678432876618693239760666645588338367442858822735349024078314714550638704733151100942113522146308411950949866507645905085073489944777043556329789425399932115552125700892651697665887252073639268370863627935505768669303440993522623575278394749318173839917009660545764918725177471236945288257811309659650496623381859610541466182905475168814152999548140782688353438976002571934108144796257793817876631938724527932077051552270729601519848097411722247056109089278988431449136436592294869438722591425561618577951871957421932559518380696126381763528084236525345930334127552215340272547338126453257273666984083031137176502676788301094515537668617337854965577115845368609414795087391070686166548109169091942200408562417283726049962310008898507456228075774821555746725139544518956904356486656366542477936682822756751252394422963020633196886919254937257874942111529987667202410092768212388632694598485096557420701386609674565929676159539081034917049266984487782007317157551998759351831598527337441205011176225386504517357912149195020267921283402920099514205924004578131680713706145445132196191386783787192519673162910632483104951010923675178113399102434507201269471666430076761214183054479859785005513681456486106503377987687834075348348697404729842966236933989048146706048774352664606167609186023183721425838016209466367035671247134766074722869159334824171932879544803211143981088383379, 309764439693603407031786280151032381547036399911797934033168732088609393476568958741411821604619653000749490721772164761990024061071545400006892555954218175616464231233102783156362683955206699645945381447168033277190811936797458385143108806464033245194438913254686859215442317255784393737714846160588977442805733808068472161789446903977483987167592530849967432914325924714194919668916184869581829872825357282987787572751956449438169077540894765073283568364915254434315594880843162110367932432039001521914913746020123722606099246032194147727942127738756738377006830895042885137628718014580712857715723023258254891830632090226606478093076708282828055175881574979054600089819644479175232424236217667416374676317849824960078653123252643604085190384017642423459414806965652870589289542746711631060921709250555688447763484828150483859130575944244641251052905015438365714300323816881818733534334463908668421592521069253245808011379156089574493466022926105345423701948815018197779535764471156179437387826412497612991535669920158980526539807561326130543638817017854393190621358106669177981692516915534351041893810498760395204755303074923747305857906189656276914142848289463320126647155497911815706661938987000577725842733554914614916162701413626268000204794542357613181003715190459048495229014220103286656928885925347430306965376804188312026466673111272927393152334090006519210449971106877039549643548183896251469493236987669055188765683141068041438482565130248469462586902444221327916765901238523224831400064557435184136329568775398392982428544864483682050254363672402345518410500475489692414978790344305212465576932336711681229027560818774831157199540148453128790030559096484016224910641480036153589743009480013391867666971960315556096684126706094318747192604595728632765076143373078459161005645276237052956797910654548841458436290706422879864057848341053572735464751454264414727195956969839416170916084133407299412304571310588523672828883401098132205293546265698794198688618685768639308427916019206605788892720195459929675931604186860835344153956358384859413660830062937755504243723353264207235018344509061741769744490389663557638335485530558232087968725925002250300969622331214595689202394372820638507644181402888811760427069118011006779097102229853597763592997367085733583060155657600046104871064938451362372876111779464001346944514491012129852427888968964234964316117701869257299576579756756305823387133694, 13980085518378642277834698, 33746543151203138809328715187515685767079720369786272265283467102112028692384415601662792924683897130024514121219572633916393461086589020501486543639334493379521331467964129680630621839155974737534371204323050823124077615953087660913989367089967315400518701311371986807657307216576276098565445764317127395061418266568002149509982499251577625696116307025242761881522128586263640414414525275374940279358961560305930338860841012852027876485514217741111625360875752989661633699261237062291696015949147717966288659707205749309590901236223535823121682503323043392495227396471747627513964561469615349388613496100638443957523244813547303952684631944863855734175121631604467722546004305693891517454919564530302102184050869123725620622479578834801102928157564226110493266074219020438524490929243747448170708137468492739910249919783773094049792042902875344057519329687732787472439405044072592870336926581581189530109021963943661989725135042812388874290311896354662992658956761857424754731878356213933859133063277157424103966557092038817767793125444740988757342088391736517136916283920928789050385810628330919914943991001356968329374000581464558992558741141779504150828238450605061118709975066486580263431684349563596292052445928638892853218096407033922748817300288382268761233459242513609813551443830700796925680620101058810144817537508428366433414632776945126033004750041909950702043736282173731720508169223136546628202996541578900066086675655034689849282766924206693887820502358798799281127065534977846682264606066909748300450684279774116695713789291725604645792496666604341685145696871885074562456146627122738264002822510350438229336192967036462940253164578409985882144608217652254647052570628795164168178441461012836784463723510606013481183510359689833626858953083173522041781773012803576898834848074688062262651076581518935749009756031344957167724482082688395687708826320317101656028714527646457697143442606979307544866882246369397982080242529094686976318292619204100784829166278997712695395337816971627756674750306308149270412470143525170750239591779622177435447694189134157952917597241758706868538065735720808993107926648381476429895815746559944508324007926972977205733328148353775849481453900184524647912830682947093454179026983074410037284413991397248381645713658019844300086042144697724285035463418129605655507156511655654612689113518314231022241685865311973979099129219157478025928050881494054905217758332052113534102329273860719324759135527018147148095271928039627646576970099233418849598349306344698507579926707571339224019135045083563157334394582451823153086015389507090331396519424433212001740013749629129964740709568196855582980810518071393224325457698837294096520541819662406628210256523115173305033033780130664761169036004417863720530191306373540400714872008724045229694388453041705915832904366503207476025932092600537010457989400380349602800459096589859663963947089184695223568211220563852862406234761448319309873949896628933316611773798310797688829419029288122517749089676647920930198678091498724372113518964247674675494853254088128142358920942373449727854875223451259349050685842175359301549142227579972398351312061635245407424849976098993331086869902305938749236395229831853871874231244241155848532303267967388433025142068043680438695953969941855126823650429229501960536008883364097994850145406988396761434549404608921168464220720515906042253037752985806422930136216296125607943660443399846237082417269945174331120155416506046066165483365054447577719471930738230631608971009862472136001124092380635584603463212506293168390837332398578347842126476040340077404461583649958169191502526383950074605932476234981840711358338511451026111535694093492399418598155696968341018320419549285046373350745943838584627246976726637265433686257022841938347776294036897892494565866286018291809922165851393062486631102607294135267443317578755466321642611192246604179136754582688136883106293752720784913371784328019322901425515500425495265645228388651545934799309033902338361728008705733731609742066030730894269297106307656233368038146392445499552668476158174486394964585666865409721835937023508479384920010645285040508718378567894623690445766048418375389324715135252729682882939693440480412144042995296952787636185097771111408213145099749054689790069555080048661830196212316687934587723012599185577866830601601982665036493933488995822008214322526295343887348521220498424996838482757633556866905281663153269205881871502183338707850000740973015766676159232118525720875257253057235449522619583389498705734945622005947056942031384730349649070809888166008352405092011554307626238507926835753836985732694036326191146468365424522438949191584550533337518079044846038916805353750970322952282068858307568951508530160457977593007982955928755462186363367654309689075577760934121439066257445026996073574623379012649715460330104, [37129328063080537538304923522298753041864026894378815145222444047622793029933248861423576711196068065717281686029853686596045536951914624696760017950028671393075857415561377882495892234637866508037052767857012748244983740712442200741079520348314713008860271942753074156851033004662000668484520953833875181853368746106182843258828318759550554619073877531164671016751671341072100240881409953151185823540528111656102698120791192124275038067092408059556363770120074458931671266924951334983444115031644162734998788513107830292387751270728742014037845860651974453083150508201719868583852723575205373012955790854704087384119673189552719618340153101156994780806653721919565367950857933395261154856278850322807885838498174529763918538715415480579307737806852969235675030854417117407865854784541990565605065687621635930718438477068578905807494064845799500052816286778575793891277415894476295829922773004215168713890074805127004172457804889931436409229078834225196521498634848313691092390337038258784970799608766881959478980441368256263410149425499041777598085160352191171503128664889242759131570150685331456716065469068843755426059493231542790234545969470767386888149896430652657731131927030384234067273026584318585377648195590056545987469555862016415498985051206893108746258676527428991091655374134329897123784948853325024164180680890869860956546000440973237003570801535025358224562931292771625798397081668182191896578042763453715510568960840213433758596000664924433406663977948291525071344050285743335702767304819179112535703414962362992797708714640545739925888077731557691954829597034039973831575720527956710696898071913376118448739822116918850181204260869822110428739788424574412738759969165652384591217294940499819564909064544630060201181799639535090361956916507455653961170416172313669722551998910421622569077852351614291523805656636329940252465260417543880335442730964455765483688902058989108171442771342814956204889985931893646935799410455875750713676897167185644563350847417391420118932408554430640596118886223616271976287372157138490402340887386417957358617101183244388568278555525580837185797911695935115831002996999222960283989154591969240736150126447542848517067969094582631456906251374376433611786543828811614494187406234589514620325079280929149221460234903659225181408127524904707370033919784603207261790034298159383579069250446755065025400071253236676611937409877996175683439723657993653263329959382469458931324090918375341093817084450525484990037292945262489975472074113776397210244198366862890666544777636725313698855212842211306138292383145027370017013752411224743685369351544705908600866174950310462781598053553588882421240917622368762097085020170301719090510067310901949087248375966939715548662076362857429731838658291757127861638062315362708938421877277503802165554209046509688094789197510153322553160501622492604575839994670162948919577956064228168499721610288282076852780239439905868278790248015468616438647980373509425863814478899322207763421239410485332823359566852082721261829837399372785541159080791032082932798262189537060121139458601439261576437774688138764848140257773810560394507222608228696162468247243189004924885788156742210108791230348980355035691641533329020800412404819372539322183876137792854449659403701939182363661022730130565122335348812864962903154023709636398855430016892960095205790946438976753274629062507941895950820107426805213215996871647667316677320308411748032415474469896822334257303923194998681252668558357833814581034597550561691800528906567145285502582959235079492103899153343795752706452847799970112691964306927269808741505390252765246187089847577728523215066588288357829284451443041682965188485939560904431418392173929648723190851481458088381896962321834801531970495490901787385231387331258828226563541311277197212439197574454659879292082735803865852143925710157586421847826593318266775072876019305077335827031999601321630143131124249280612470816781553844120463261073363205536016481021700021009618647185903910709883896503313854462375614300916883081414229536876510029986420486845269697399325490937766707951025680691505658719875616904265287998124831593145600279201217167301139187289478934445916742572196488010185035366891854122393297376789016422172524671856101645894161194082385287355153912729761578813375754641657599747914106281375638025933756237371437744392206633753624103134582513813287424867595763007707586626668324984487998897872638575789329252259207923688760045743882976061606229284932924879520218225192210855158188208879437269948857988262202294946815708403975845274098748035122460800419283249482839917313559562481261259125539650945978748041130158880040879301234792309104704557521933479143911104407422072726116420818036182632982262347766803377177809909855948894052815765473685853079491803028936542422292774100202473146078082075957676611226463459558318156, 7942914319103003420082650791108456330797634354890123426771881563511755497888758400859902496388972222261201884757265585034784856233199230021922161638420770511310238837374777657138741816505167733355934838771281076431720500854443850699440564800889761875457583511235939217637815572507915450900824588372300844342439030122829207649379164536760635638799947437236018588870474270232345003998442798636908078221354449384104199977177406979862204990634397496353641928418489395913559839272651876176147152243838226504630759537760890081190845732595473909134221045802549305946744125456554650262737873917976138444349087040203873830775338739991800504131185392526716999236253709947678949218771131939684092249203366089759110830730904089814764713896417797391243816975357611232905974044124904166583226220214619426642267277869677919349226274440939914429019936616964595458567731138838306202302057604063473695077998952598086465388120249419109952337287022074613047179404979510746752431970765900298577054130570764795480691179030714024512792650034250703891963237727804918703443400272253466764228039536936072033380047097445769815508415703287642342302945884100441296004069676478820872312899283170235260176522936188244773142613088786253080271475532534747154815896552710669771204408809868359495278238767467648333500931008597116189815197171704048211515666382550446262806294349996327912038951784327349533456564318154863455813263378007615625807352218272014673861664628630100574281660721547949824969859843530743546482742902787229057421360269211785109674454030171518671801260822469786308098433801275653029203680344348252307310758161516154125777273489245076411218368828000876176335721981392530497171809441674286627501252098193521853154259775750769221716205537879814140833115413918499392197644737881186613955799408835881655714035290721488481087689824057436662408348757943430811936096989543933634558340740479341726784899825249649689277363048577204322316188263262088948662939300967150836311312749566232541948906388414429061269232302871809102305140433444043233055896939912994823364551707094297676601398681611461320318901825947161227915974803461137172664481904860592742330045609481678846158481410881874842437355277817660311230263841368090598779580010049993023165435210050971549717837555970475013325198208706091790758788667649596380121384146320090500630131373120864303689950610699696736572600313389237732779529601498977507573780371805340379587818091938106598623541385893558695431852811479489019836555365841069689808816823222685018928309204042029674305957367093861344800428680630919458421849664235442447082068027629968462252295447076658590183498064639765853493042335977920976040491805009778987157176627565620791620004713147287979856590559931536593805378773554131232200103229421028091539299333439976396500784742500252368801727177682953432686639969328547422867106652572986739646172350648730712501715689276212331179505275648362183379211078283143472281596225371031817871562475095045174421051999568870619112730985312374949028990729438524596867425710594939746674889635644338977015636389940965537783552229393387762651910186428570207189586311951075703457008296449356852825166829703830912808956988145809831787136931307440827001631455182088740406978261134021360347321191015542239511485203999009639373679635632886870675800634297193861662232720314779991137398230907501424119024004293528778184964724780211356732620573800231776349651826270691859282090917896577395100630362093108511307003742374342272798585725816858228511681660576973699711340934024777484797813380028390627866348584035458677904575282713585159177490115729163943629045306267038659982001168147522222308364774025490064254154097916455213777796059172841929823654929908944731993172670964479508493633488929660225833777704340912232790153114372333713285306051542514171044058782479428770326955374876121664726884449543559665489038186539008033613700431667161888368755040053710766234639150628723004443347318145515239390392650088326987438494774394701343121198580841401311556412976828707219117694788021809138273862884369736325761612909787428433503974783242478668404966774937426956382474803621164745375323397323133383854247386929834701155328786362741060237150238805258494165529889421675792672157064394672595713044332537609236093725260343245194542245813263257406472803318621865227428081505642492871500062302116044396875681545762775236317464492632148814767692174452564259632228270543024149576421808254974941536254668788275506967214304711913074101759010742760024099047462204549594200132719366209876977856622688073897170225791947284050992521071169094737476877496167708867444902927013935857154591499006478443392497828810801643024471769833149155583005448360167473214937239444475332837177196873529402038631657582952327700564555001040960024101820566173215895721042076661792190337049791714002212512957044799940535510449262975]], [2828925310211209702564745165763493066820499804058040013576984136965676857789793352787740619796891786925199392595928812908860203580519625165546396309710263228470364376284398841481620416663336253937350863268656341727825445887490834798073202271311050478017887552243509362487129180883058254730995559940648930595175858113346594226357239376399767509196719768412606683129068445624200407175517074673790610493189653820234031148389720761668867414414437924001150327272357057868488354765430831304039597096407011346804136257267303435681023243594125934043302821544911624100045719709185598818829534459076577897904584642293501115245271541517895378624213331931355754690488899503153998232901856427280506126250655807359818161657234316934767210801871610482520789468325398458488535174326531515212523729946493271931354674824038869881814078207772676134721453103911743240054200239875962394685775025753957954950891051073837731464499170447819869675383328642697313970502997239228466220212967655972546623822539269562090603499665036369513981673908699067562764436740403634826456353703911399475115819938577295010787391768729055165813519263227708144690896028386583419361308382686287197288678038227090101232772696391205417592716366359760954723845992324757769703040998320280812241178739621445412071432728917512910737127754501684008870828217094077948016422558177414587171540704519296689077653530656928702233568485433295078071530812154781480374642054733436018528321429844575505200304568907096195745046949150422434679967187818237417628451311569490440129790349616004213118930956259524247998860987093994253134444615558399136893982353844245742399922280547294660221647011096032045365667923611949693340963936513973126056758726814654669953758758424280250106851207647518131486383098232730178690059672971588996388613297128929894369155329697455616574667755620959201324215747133318995554876935490983711499536653542054254952539325028518223462927462206774473363833646599795519696231815299853249840953310992143163065622618139330529528769594759293901536443182306044008125983939252068347367280146348849089143020704670219626119603268200698711976450533497352797044808385327949621657044051853308785381816223312842511242396178553150070105827640693992325077016548616041125509951360438932676761825703976104857534380764953840746254381677121641771967879736233910048701852311271220203586803655587616716315948785845320954794852572924278949103766942280426649500041285825489474312914011631272222508308416846141898607025753263123386441331901975057336998982768908015650389096098009526317076020702843581300595952634254410261125731192142395174052963188549840173237051598369200120552008095137543913160360178882418036935730518728437997212556540788153691048167242701695680396264468705609274072139545608435439642496036384621709053108544011740927053881247579270397030915181307159761323310344007819914073017644514365940501227450920905241864970380220627640032873259473575947811330747748036123656434311219534297011647625778173620787919961229419898973299472818088220484334669471340508996882015821329246715735624007075823996726517648269662482909907078185552332905596998164478957015772189137845057921844075622851462914999134988273802966161618332946386701033813251120930337046239755344448374143190609275701930715471917163919467061870270321703453513501278133131648173063306186173989760295972022311933857681977533049887061766851393882949662214654845273315590709649598854275301384574288969371781147021574899660525095428921124672902088984554168952141301809670566216085663092673640096749502783413539404556358191399730569923186258610811803478829343581888691881021749293193631942499454756123751147232498067359604584445340311400927685918205566935091515759970013231003558637324043723838270357685454538920175358478763311866092261541471390460122708646140505545302619520841828844433984590405800054446135950586966452620977903637014877887055013322922904429816024903771487108064536114506811414835523389382444102588338844975982355208619669599558466904432194114816395288650423314330377423218423423265443898699390454492105732175158264971072502270560966169253583511804022510257988770491391003970642842648804958730478729279008864424011751033766820679224480244446194929973422118214172973095008728148343789274278267414489240570539527351653724747546985542348977829638452588676311792729024137218992666004871449544561095588122897944409050617786912218132625474383302171306580656610528566453424153746667249360949290377160569468166261966094422838465204531592801911565466415026507891084855927774433501357314820600938335254485412362523402134520605088679249476671426964943699696585727583163433979569296721617657909039157926574467836635057180842751956488773686133795947356449773825643295729905105778159464868967674591361358673045996359623808402045171268822560963260452767618694938949031306607, -16072717902473927455504317245667907096585229277543836702561782184356944775224091058302201708133437649137799219249060842426950037093361759904583059937421463808121911561837731965940452590787177799794037802973829582354588491973048709101649538209150795167084810279460754688499095054271346269179600008344519763104967711224349464229435793959735579364138699353718446700996655158162372229875032107833983662349745704433363092558493390262650432191625876272672089562820916832778581832726514971585709629168080838708647767000454952901143588959167555102853196360272149068101807990756270368192110447884198202301064570770233989866944224658611056739756803597036235819471888670089398524767705217395818840462198485728712245962790556529305662769483705332191846605119055441710434025174327205854837816031078965027965434974459202831375342430745070630259184878553816064888892892519674329304178264460256216872030084310784962928947528892276819759355141421335143660000348992345377324084703583877140747243292824092176114029212798087682750916096793956825939949855769775219179716833867149606620159885197320355495591300791016590228636929587050610667373812086639172091866256348298901517184571553047924313275843978575285138056129682649354411840764551196990463797499449452480667724719675970298571841534328632576701432564249506260145093447838299925591941211473403198390851987947927946268967958960166529648305208725673611013905620261803002220867336399851832110338961124097578270852225919636130516422868419210728628623051941927600777116467118572639666855519578109727722136674466856618272450410464965104090843701377050401763380837394811129973332918061458373333722899378148443416813130271070962569963730533477261292527390104596364962173928021156775169238011559615023002613710989931660764468041085237654853656013481740051454912955816183030947985154688707847788149504203029218424577390808071114380102289135233757157277933801652641697744479922343704921851327940956062346811971889182525472522011109324927003610805862103148059516938367040551213817104497103566794411049592320222822772781577896698642864844853443758912810357486146426930483933995202436628334209363445388107024265570766201765874025320981446193831714059398351084621653592344528685493065155561525845616630925691922973673888884059821829089354232959009006587551452542420141216469246542548587705049222461383979676523276064041317103826727564745088195844271053019668751258477243, 49889, 356050291767483295322326833839349492908024332248727583826208123179105425375855231469395178222616828322680995455207836641420084520439741648084214282371505129733441984829698505921248411812798998640959817203985245706275381825701138309108083905592018218206037942860223764634860322246308144587548287510187049251470495135351907159604230854952790190954707905172373486928984183387428274131007543202022113296831234995863062143996108961537623198676550035739398278647514912330852992320265331689190811895726606563279583423758116895435900265631521280024324905481495453463013266270354749398361355130885044046075210232437194309978610874157944750222343421832405825435414681534407801047218257380166897166819369086516110737988796417131785160036029156846429996782160985588055189742299732095797245728548848691528523797951246844981679046074447683460349790499659059723730829370025928888661438407700838025055306222482339616412548034377106083429813232993403754636932581549707573599721032248268709700198419193914875361250057969182285804136798902440511466572885057210676706858646231532525991500062838140937264068738964572486175821204358024638207099567148224142207539689560719117076325263044650714922926677368857978332454320884962168098639109234047755519902463825820755621617094753702427872018359566486408090796892536956783991308568183709692418489153612033698776294500606950174812619176715063026390026565965596758204108617003767446446745885388903407931764292402700359845843856589906590349186391968971742414845912981632285452232774926813297452094176043578373185355814741559185807525004457902682062146261805884620955652175747477436035563625648437381978122704250168758979223169922780248677368533649971864362951879306232528744216594131439291248416946438560003819620651763760930304749587875604910305120947316373996171034102840105783974154902501916299748696163805742393552096590998318326785206386641812506594894238530107293976324964635653005365407166066517023445526188445988160454623875878669133172940521264008266796470651700373701160318147601350104767052780341397096084099134492982804596472118911822025611356753332738045878834666984660642839503427475062378380467296300384826111970067795025555268217527659311426167680649154627686659596315934713325644821506582740955022635982548006150979262452638574804572738073328325925825054603991373198195465034502216595312206988135004658002989518750266810621419242425730930173101209437189446624315238483957244890026810437446838921269992319328914794242092490819436255545768164818189589478204934742179072578018605835476804009910504309947098722427423600562961934355007346737776423963160232475566650270378489133070561770667072801777556501637498887031203825278800350217514022268235006055075532812241059218782084616977149000361349803815964880910626928039669486852281267015850123909871199752750021804422827466696873304597052385024358738697145395842434055207116520651018110527266758686142176113204593838713567082133953414361936878636779283544280522596950969900751002154458321932791256350081042459367100795891859885067216585814060955226273087901679765244836608352346011853672737046097250585014255862232025358739056856744558995284733535254633869675911752438578398476264808123430720953268662002110304967962070108801350394721750891005526577709753231163137288045899604056897173556482328735282616300721043755044099926942904969843558196984510101421898017496732182740519869817208411451507176120392528742103128183538039876173785136885725308140797489624858273914447645039729974850149006311905457997609904236826071860846774380480273125045873431884054484952080462519014954852113329520236836872377774498841327500354961279749364747380546174582490365114520263300761907360264700408972043619029274829890711541348950170051636702409347697819671649427789928039546181473540686757934147948536912605511753891084828755033880115847954689860300182227516281714680145581803743633012213991244210775963877121573438011602829651000004817426641625740643157667152606638741019038480140400841017204898373642202361042193686481612441989277181591984573044993523862116560390833366125472652517005359236259127825112825671264550957613676309160868065007679806874111980872652814974008078475204290096156820325824829439490527895787968757216250400152499552509422701709096469801968099970691722663801388042170639231835363406617696167295396243648359003595492954575892786797671386879498334210586081648812233043083482602163566386625381990925095444880246394061962705102533030944017956850009152226034733913729171856429843432394692806886822009568745611462888333351373899706030169284485775688715173223944906004541214290654587597353552167605769268194802875438440016163327002669750262748145241377123774949644511875395059321831563927939350971347500170069360094727663514947354310693870736149870156286400370611895968828796984371265668006342101123, [1551655928615762704084181796538083250215468333974766235853010929619164911572184022632754571184918944927741416212608322399693077629565823401411376009031406590354197221893188391557347223792546316526108527290345974568398008944734202837474783151234083525828208464583353927452366389641651500867041694394762923182940822648339526923940492177510530453064301901471760300336622840951171263484604467644585185991030723214383474905541553066550704441980915746512840863328636662599154896913199331567024583541846546578628087875522808881784370973633381303360600456779972559207056166887520170642843534295119772358212185427918426073294102227163448679110969657644205001227944538800698391579049234602995863224499724873236178186494627666725217250869907543221160818214763488745433380182136115428845370828536447363129574117287629168973165848902673154622213995521115864904057927133300033094464633906548745204075635758198665283610251062470252093311874495901668982657387306413239297155992743306856842514103346911045923685449608285600148209909069567805635623170401310720788016705951723196612854113565851692630853880050122000975801564784630098293375570247307954541804278473729047324992440927245344532392314606298160459495638199346335727531867371606441188015010972154967812064398829616919424828065477884919054322290269980421643797491907020311479686288068542487533665286560679679512625595119760375937186932113356120201568200834218962279036143096997878416231966033622530983088300541772117688153384492251989672158356886394385328294126937232105752550894832521247555776460145416013387674443571250764805369186859930772584502282060473784364114386942928830984226167110323520590175640530234109892901430726454686260651728107293970850847134081624491706292050481277469212694884195110344877307334952849121794365999954312318559266989233725004344097475738325891967856459183239805731127117848798242678408112917151869171372547792914995052931186256645971571624521274383298490403271222533234505082179825030315737301963193807190691771276693528802117256651810366116248718668062171558912926318691560609693694649254761217715688156850975930241566868807262977127804546844496242164730382399039038917711209648131937802901226951967661249757488920828621581846070298303151898251901361901328629412385778411270020448633533266915815075621639496431230836310293644424223345760220489098549313089518357127470518717159887173037863888882828171563042710479441718508712243147144435579267067537617840679870557472683988978026969096500790403065590283779334405728685824450710988741164240988693531515125089208015294440603650978003568337438531972240843714682061520453315310490826424599477272782712091151344527256892412854074981619283004706364397917350852448963345276087424677657398703749520462392859424932317298374490273507348430251384935875393684569937192641499742882360997204816469050676688929480845890940090964292012054866946609759815730288821027873487625868820627171637598770399929517499141908420959758879581477438254021460759977639538155928627418209540371509040620291464396503278318096687808119999650464841391382707096833202591818925855165709294639663069776134373961428561139632693970899994647611622323238992071324663800470233952559249249070240494509264324937065853559099083444584965225412689504907507973123870096371772849369760129980448979536382041725633465990218301850692310068076055360845912980275547948671820897260465844799362457732998006923115379006562913607594700903766022907713081662346523825526485682701630833019227043029183880120612274338234725591243492703783720182168478701796973723661793467844494609980850672208006129451327352292683915514313341384759546169250851793837128172233133067757041544925581366030902024169136427083357470607919801071685108757371601749979869475210030841899604522406088024401284519109879581622423016773438358220546634983168071893988120682151818243316963370324721936840038794021875772418470130426549593581180867240672824113004517586276192645534389282080822434337264773230358172310386671430863457906588068749069957801066883410205867587659469009680695250227474985048151879018442551300092285784643533919596926716189918396669792740624881578153705411358073454560942761574680572790005452458690948342885719846792841518014490911183882965892689788970607764948127733290844196400475257278424267754390346648998360915694417510977607564187198160198905806320458512050819395669479059756595984967177604995988558432343591952406764354311059670032104895950322519626937970181727410792000437722773957442637118899064847658917052032374631372952143710646227197857521956032974927754817444142382669892423574317080298947303759678157649152379486927206201441814989178548485309608105841198438316436275452259603918800547430082545255243994687863393406550876785114437074171259831276465390253167314590861031575128906384170378213000559970232850778939489906, 164634914098088101595848262600147835750198200920852134003142814724982770733523737147893444732621844931921830773387972655231162829138493998890159191270730731360335837579321829320293382487443157280713733435982253674454794465186967983744888621848156120003332747274866108191791933040483750197591667732951432285912933915916270598913989837649359956965238407917587313023082391856406007652787669130551404917230710138381353085872908814679575022115828396438677841974285076044158074856280203056694738737386432030784773669334790604644277678132022816528528688304373492022463908063716564708410854286779127166229020156714526098808252087814664592256048682739406849962317115643749036463881393205526166738908165250964918274898284266050011520840478252408428332582655589746799574005938211483963834241392836959033596720309661317752374679571015802726785808621517883443732477239922069648709754044203151486931987865436825972924394848559275813004404823727529073890482733479506729894049125832985745441645877903443103888478717229163140841539494056955528708502189186469365598986129210965321626366227312332286956386931038847307053217225386417702125350923486345878219808239243183426266081618390256160507106606090067658016345730049293231417778629191703809364517189430847908823356607796938445185147216752637210230652943921878050056676479133865581191990247276132212564293267691897101567518090491612880503992366634408384489848084282500166926303158020429473798188956980757980314181555125152896281048271478203891882646559375093518546588172036381974902884565937366098868874424079261022789293166232500026965150313624713295756184533793790972253483783853853078212127131209907995037763602628613863893366984125933493122491481383843294631878798004222969459230299884148086522716289479893633797335645281651193942494347193707356565137206518719726277343415969075999188989726358217821134966931740545801434143068885166119819073935257830417093962013512950854934856011366637835714335532251947853673982761844273630484945805974688338896732241429555735790700886038528013265149546678119669663902999339936850155404088404110051442781029414059977583750802526347109437216591509096603609365032848054650170845714377134797943881314195729965987383820686583285120130429355124497552230736928351104360481789028912263971301156689497837732169172670991495339829126812397675677177150058374995257364231071272415031689757858573474357730705589358137117254438051027125609196308856314924316804698960730396412806786850572118381590457711509485785267806544124515991322088329139493740373224776645748613790212854963704813975123124181641968519980937382821264866851951777020443118150301931631739490573734933925506741920987339042182538316472395254708464582042202785976434012742287779702027683815647799452422280124300624110540655134867138838521960706696502654768505024534926073760962934369816143155821824723274300978122333450853810048614519473703512742272427440797861703279183551820690507021751500032581541162274877783320896744128121904466613718945568701917089031350858405842675783803873663904664544901464341623365741174609327671620964540151595368654747449611942299396096495893142674084299649298205081310331754410157123307006873376047246678072921193563367358498802627632705845284385817224171789034305507772961820984842909798365234778438192470301029479204760021001683432422750079751061716091198311632558864645971640836219102354150800869684297898167825115281347148197728990962500304880783022747836692124104586850861533716733515656093045896565138516103764788804867512323829562977268020832294921909199482287233756545970611582347825895388656474569537504899915278348242002389329057868681818556570341206361467881424924344962479504303414868133496453900203986158106533613190082263548451853439801726284792677045738296985850743059571312038785679150593419262806970186938088569248355716796290861464509594951281585440543570483308997531753097353976906636795825509834228183798300067181561008911322426257168061463054917070667670319293822303043603793692265683215912007800339262265128504566252575000515727699932476296892359779521005978433900109510627413289480318950286462719183091856922686342302772821804854926889071759091561068574421715759573915782843811545007914844560476406379178470739109417295077049578683397112463706116823814707184089083481273079484534894290090428412769615502135967593501044693062914940648886983146689321088260450188963205253550201487085794122814709101021959770086492102749791788892394687787102758640362870836245560595644541974079427390812573479092350195475072834445614526753657050982108843613006666284187180655175319410830208992389817473829654103405571330767380834693665987545087531718463281370935322449261935571298979313328201473528195334274976986689870710136775151202410547602779985921410266897228436036985820507461909250299200365969437380120291201069249488]], [56704389949913000913322479219136344020134695104292329242457939364703178211425231068727387195511872094553897504378296075464735785053210630911551570681117345075474841674204711288693307475863141252327183612993973455628003084597623419953761395724729909960469994432510360249496465771674282000661379461216880085693757303480658947390351367563987402216855815278169670330715557450023059335234562221607781484759960188022089662017473205750142665004598968189403482276100083342389872612508385241316514604349796775778310574621004699145723972089922145844641159805666812806431191639623676538291598036823279237866154555960101447518396270550981085582477366392017393707841185421699252304774636822291096356436301705934370666111913133495054364906129038675510048096139938632934886150741176041115526944415532347249521030183488121026314700198596337391704011968648634834132858951670227152171536311125778387118420715008796282376165069864054598602405005685475702338601755842755486504444125311310560376512308109394096706758998276902112970427827952034868663722198087827673965330106915580578386334060385601936514810715162241278955551710060889337222451763482663180648265316656703625995483534210489087799570500438798240445643656244057025691512076656672969386097957431904444110749438546001030529203486317976165301712356521511435564369464553189639961041964324348345069485070947890250136856892915410785989568211137390909380254781858822214924625509726261019834599238907265639824416295554272408662130869513328036935596367692642414512787414291116086514658348526047910623963818802932996211566898256008223318455864329980539535648787384879346998334748753177948249546934416324882145676760881395692303733567249573515726046998873792913667416840554516631925010547568552549289149574018976731918660620035911503465465599573632061062942839698078847372660661781574278925699367538602076520974101214515899526940541072020971656127389304827080588164273932265118029301722756515374525370959836834838337929269197461227185664627836583826685817907650169253774107382034236886049549679072582500097562190990976950613221766414845349197610761253997849465342070065492449178071486406381158605244523880079953203748646461401160801827981690415724310084941383751775443023843905791680039887577631119739356608184248553886779337745093183682700683150135734165286293165552204094062856587850452408418424976559714901407443500287544768481926929241401490290520293898062553312713098273225460094011900008786883035089618165985376744156229032610367225889278281319839452316781388827895917936589728388290213028535497336912706556885132520632262892885367172077308427528880993364794060437786361494768888067594844423647888532022079072485221016124134320035816069415248517530046939454885859570396055606843967805850974787784873987088331191872410866288494585659580310007999389904242353557289476041859324033366206142678861049408029554721548280067423670289534596511291193194275310270764742201984641618405844569195926995255915883127982516683963908452337714357826615274332691996640327227547252970819368061527403373049550071545484179736921884291058290340444390309032109222995340283255341065373965154088105490200536022513505331224449918227281473316742714693970076986157625528650428281903922633227186968808336892177050421146555042825809418044298076453718745614622737872439819663973199663778290478920845018255153990926961711512307991719204777489536342410822813754576932112082480822698953017165889621463750850202208361793677071705191818008738570427382701692037406030621125002743430557883567947053853230173253638825221816342886874180418894387295311499195344199195350833503787534464257638423592211787500188183814953656354403957867203712402255419103534181430946088719924966855334748202307071080542237298207686612194078726343620229214853254629433551270809603103656005245931387204204027890899922567836823210255853955141632943686518442064873804662300771423154318413350448889605460591092939632248210505922898338115514482595608572250028071302528150336146445577822937381743795094022538311133751431949992819185418166374792702065663177337200424370006256759302461959484109339630065373381203358530591218886430423901298619265135510868766516062746410481579141853032068779368206612212512274790658662012790914965489447222777006282285046648956462629131521213010121010399717056096269633196145001191333295287881924600030602392861863680529474129965194563452671108327035169125017420834921720794486308944526728845388036876795776946517032014307530499403453186087818233426134772301616075271610655536040245072294662725326102811337375008130902452176393476885411342763214340454265775194511878330847889298978848614088371981534470914127057558930829636986284172256946657145219648426842689898836162786950744971258625649435787717867119481525441332813295909633142570890356551472013992091569224451717104125163659, -463638481240896352146698789651390451440486708706864040705563599968224887430931456020016914147746395086762083231535393657017324464783057784475909567021688221377616421086038133170811253354312650331024887779787084818420824773000061152675810914673888526101453467571545102972219559663062071953991074275367549501544235561783960663845313306983500360517158828271342896165475780937139308702798612525630434819460372106614208274318245281821674100296349781058969962258648120047173884333475525593052590412337084556599854209563700306869328636428718085879504142020112258508121963855170754057345418183389018753421443778751452170600067599523377107150237159217114065108996904488981779270736285430116340844542554688709126875237655311650306776426393887558149019005280943629655668922542350017350278517843220878257817166918603766636141669184745751544796731137083405807385376372992175390364831048583147878141516281978691113238272942562969271315006073380326050322135379137064543810959385431604121713132693734660262684283311892469541351829047968835202217653770415401428609048741347771610786066402066527780179560842288165489426753987898528073597962603475591856921743607390012389450993024593387763731010798561105307204063492589643260888796225412332297818472361010710453707555523019958830795995735066713045257380956061863778249859937397784557884087387395742144430166627501138358408489149066068069093731073478376777336685454832900455467119584272975840141713621814525549536801071595203119640697015970510070226972300117363827371344137231970623754659506370702236759528116660991902810312681678297202689196915233591629453376485887571176221099807691810743532101862657736512860121712540963073245868108185013783032970755998444451407604754479970281437657454564300404739682925075526044123875876107579698052853378232338315041972862563186497027629390894301890693344492733224060124173990130471768579883759390527192374522315539548109842233247604116927751913424905828568533042289665403709185623308758142706171608229461875075238333672240625594593038324781802530221753319218848781856764063844451692635516523157290604804308532740135094493981986767809125956181104248690851016712141524714318126373184464752063656400735503632883526783978197198733203610622150145234912837014364271464537022727183614930669408482257780407536168188628665906809579788993798343073044470497148705210507797901820612134208520222753000462819936668000894087917337006, 26, 50479850070041779659364898692037462661924844399024604888057618513236316452213375053800530763172841366699623297688230649075691544353716219575225054027806175664577877646934702856384014100769624808805680994298676412784433944149996048975554548001455000275170252460537411798280365281639272614099051868779187720674603193870349926623826252286893802307581494012415111631522054400553388817621513714993760190670745959721405210446503494056977042013938575215355310266631474143843445129055087512187688651238295881076120990170751196023309384431619873937017743253771738788584131507887549141110492570085952912688022945246663858629619325405729476125751642873396283187950425379954512397102306750674671951741638445835442737306535095085252052850401794363036065268059281817976393962124760919346241731964024645759619426998228793183702745323433045487319816439245207516800080935455029447100083371956744526558464002656510094136232985652818157721710916552804660783293537866393939944716791983489363357719313027546529965607238708322456294271270312253556987611339368504785747366223914355293310578192662211553629982915715872364073284837135236242095366881346682185945521025432612728342996099575543575687460144220771354794363493165582520459622801616032067424982955203884592754831438048787821919266972424690358015773637444853972512847353268611011592484139626931929748694088660406185908696004392465841683224848203658052870306800193794204592092757026017342685274498999338615705842934064328172531523403940275755468354882344822130946336967324070768611200450793489423702312415224705480574651015874850133613664714277318806384629509662380495464277515934662725741881645219277687592907826683613021399326440091427763317192731405540222201416099645059913140173201279404710733488671058707809859305286706214908875937528988019456037169039938418643469615723319104512094322860379683334129299126543574992322410565512571698356792330136812726497273486547715901094611182001384041857520660429397013480866007301471447957168374108044585996613644160845559106087526097908030456333694736171953377375941463789998363393571662947141607539072272463581548757401271314084348537062969272109439421518451039388225394362056093752407141716559392563340899339327494444725477275557923514844298830496580739650096607873116543152033701490660496909629317964465686969844089525266190050261622289372409221539078570373223945353401008434354732228917297199157100054280020803344909645793187275371344985861328731248639536513641047910947721768645372879585452499049748382544376319052466990946003651750224232726014683369648984714492124780296577900550013444933577105670385911669551633192637063843667821677677547627533686976414816908810305527054846069507596109491545324456229415413008214244183325439765494715179224369857282919314785983583040868277891587696961371448890033960633360863453358534516054259538153324513139419542787366815538102564389393967046381873941745624085216230362678508396108581182585673370926882329158899469769262001534521496588205496610951365532550667048420586953906937142381530634984833889473918032780275006739446395643250656532439906816625506399386028048780161185581100615380978662301561230593084526120075347397237694017009944198527773517881487841274163930688253407856273154043306326475291506541386091409484542951528436242962337230416778264752103036920476919326912132649558463007274233958835924673692553155926387545669778828038579676687089638353182949962534023975241092570599772099386771394108753560913167637692367221600309437628052795592221657099340123962480453139345541907663819192756372912939138178676992418809227314659313387937473896711959758333604664090578346442276347252373075005588401165301012588354063897963817467974586234529691360955354229241434753857413711604795340987467254679662253986012341426889856925300806669345434364845811345371340145023811257855798384548334810270957283489912314872911881321404318691254643905097892467028579899235172849869657281793664906111562402051003303629193110174844201824198566097577046148522328231544188162204999863754484753398756930350627915568064830888310504942936726379584702704422225867929858757699855746935636819607180064048600912726331124681324466227148212045203427745860184390038643183143265157847401018311857118504346262239749588980427181245804164032821540374726083750118379841772727760637246092289552679473448803211526832364930842702956538033577533610765613428759700797237150984969410995249047298212187917033430036934607712205955862314158912960676003350074097294217847884293443402338751501718974746562579865929329983176963594691636336813141772459251899740334962061250602808667844356867008542803018779704344132731049703172511806994301110933667170451401703701052873767279936882953305815513305909563263526054101064526851250455282270087392402895377577549927786786768885764987248403636337136232837165970, [32869375126959377373119753524109384443012011578075015639774930529245294015077377261452533248106752113193475991924475926794667571839768134649855039334042877714685191644286134527839201599146732668182411961719490730455621294243765227469888817954217163960908641425323738296044366554966698565498926914940590251811897423780811128125271875013305565082476940848931174713133146354399968964578916250956498441564872096450910668079032569318559368954411633376532340883815234058182418843546539552222270510397245728963101461316185623420549781531346804671341037283294949304377604830278548211897989581749480456487461629894777541686172297570485656419747771353156775717164227397182459420997515338126828307326849815025134228698898376174796909875538361377993269207727078639891221168214835780187980239587212629100864891017906035557970244261794393054291341929348486218007754353933588061756302591113752872273792295027879409867907359426899366334821046570379923711126570044473314627015466973785600299220860650863009446403632227534264591909811431016738711149074274786894900592600667679473941568541006277686353491370608562858869575089992031662995358250946707694788708175007697910729860726377226773899411258854250548565680107439771558524005947932319486911757038428604152283371968014068994827341723363580708822400308064230065375475136729880858802316058710335890372432319611508970142683200779791662807069987650023528184731194100614502263491099614889129943917775284844107670985492054823651848070453306214870125912638606035065255274201563154628003346540792094526929102856131364685977427641779607045974894899790544563655330932368569488088608504836280409428014965285586877847735958111851960467895070328529001591114285492445367753178244291205818553360755143329097347308199973974013546593681301516925080493701288686162203327788144968996538965166476226075661928014763277732164193437695442940628389011572031093472124816221479226270682631021100026736655236510094854685321346863390183451335929283886026424735667773634346443357287767071299610760204241994170886485580159801889675144978238911655640767571199795573963979368779014973750882533304502219203559264147560063447187228646558865608721946509369741021837706769938980264357121772640370791184389292019013342062797784468372512571517157945150534722899830248890118454297790693131960822390508485306216315570339216273195031845637080703270911758607281984688232430514313195660347251142289832157713873267965409859331837181503733748692654997831691025375055141831334656741190128457912396596359801035998655598037021401720967247504176324108774468816804387609724299012933803683956418997926913179593015587815774966407910682561718263076159094816273665660934029165594828623570923499499570283994597973216591297088249363963914448960845329155143455957121022567981515102920626661070513449766966441802524998587613802403645434213294630349147255218769327064502052415266704195972910847249068750872403812265264872726213307793642209131364366944900502363624029170088994547480705630196561326700295034128980944181132733998694421759778067583042104722039225134498122861280580646980049933394437046890564256402933703447688410500475452975536127822788463293886268726379901446350221623912478744596291813094194666428639170038807478991088201613643523804283590767353034805623739960375408976666485440748473161213133641324720006348245510190054845228691046273462334475338712485484241276678605661540771057791646166630786516910395667868494418664608940281839337224188961304107548312958838925177399530691050967680033553115892655246895922026872255900572117894634295909711074977316167836376788099866410779977103198048528049225371251398753530843888719999040745021429909495127890174713143254899655830659881202258969146878150014711059060031957161175904026490120620345338572024439529217902515684345736024029829642807055970615185721686904616753010126149807296979516490453468645506554621761432371890135757091446641343611118740673163401490760790745323533463754593099724702365503335523873960066309919212875063980854358125603064413889534240671624637994899685477377308284325748908866176778061460870783751651646157720751778632604660728948766376574616500107480343742720603472032999791286326857223549967306460351777633541439189325660108100730260788180025549017069298151964290206614905526219677338592381978235295368600260571356394616986079009727743501016110469356101402058538630137972091442964104505626509110413320534750050305769179992243197252613492374178744602686740851124713324457041989319769329048865799979655231311658058236337473090007142735062053601480636504686861063658760544892786970655950284280665737356007796352163688067328804356757666369014620143095046151266995306776647594793702116676807148314207866326796833174362986746174479607323646344387819531267862465406893934050691871096253657943753890322837987745918817814448, 24042963217946103325873941262694510167769524401863113673827685686256956059614004099065266257843063904466551952200892421603959514063640922047529654458672216776388985761180592006121273920449934787593964396058122688623680573828209729761920669048667284194916300373433978604235218976274362486486706086271440052114110609341344604910818284632233552562801964561530142905571473266610789072156097654600147948207359513347669066129516676458719846192221684112975715338420545312156417706308278246418562210046428656637162421333838597632972372029073989593963475378949304028679953916341940507660606143271672242955152624877610212382035248143149629997830004163028735886618230252441635086121428589080614235779638507495683842919794661870707900471924059325605607610309440517607182124938414719527106053338144313940980388040960791241530182470279000180440319754201287942224631555423635581513521536814391112494868988882449927631978339953558395162206014681080037943425708680910670954705654611640883604977962014670219435695923087881458312232398913860805457151299972907050176031364266910184940708514631845678658108875996965499818342782985705405404295197438543054457870309362010430982617444200337138369331125126071012282986161221277853052274610006640777671605960817815832453385008783111423762549859808153555915056143383831815202834331651341829241132545314380406463191377609394055918605478864205939514025940307176999866175867669883960880568497453910449521621141019545802080851764992403271556852672920341051774686733956279506332364259337034610075140790055021919666593016738159418288579174466424070156246744523104931362204926106479821876976095361735558622037500448181426584281921753835635134006849436594544349250811861625625285321879610387861265108521289089441266676289936084045674043454178853064588082711145712355101465563473642863948363672091342531296268961364437336888065067330071252362228103948063672690479302568393649421650477952181345545373692230892893300035185971460739889428148531189252353374096920306891286788607242239270411601874620668287445621627905860767556156854079439794712707077338659075016206324149159881825440999419083026106109713006949881408422867796616943845189454770745446537460649248277320225690091177001269658096678744976656153182336170624856453003470124565909476520271137729784552224675165134440440850470907139547431430768718234806027389934977755005807785154750505529805244477436028583104483662622297171516661845966416025376571464285125328467881882099181869500907016672202118603556778036009087601395086369884738266238426241623936937245255704717229094011139686031616830955674036484081850155531612293415491492335092725229854171022110849656866597247951176938920087789990459095965352020555124306869060832476133520966097673602611838830191175971773016444017405061422694092599660682057489096629507149505086746014657352813102396438387876155913022628240044783051912920022553651651146010455353790246256167794975839499432713914453723582270462672189977349703516361362250104412703540387436372221023217257036821919200892955545125624273723337984578444210514981188899185461380655213080884399028626026877479316785724275483982077117225785384033467249451732308474255560197398494660980474749157433671365162083983200761005860461062353160071037601939504277708062402748126403832582755690103717967299792072907258149172232787151658758281757291408786427729624165664104469384289152717823058032033773079584494231893384173358955383048751402938772012275327153367762603785572094052149098775014642806340619665063622262306856193157073730614538109795863724850542711010766842196399125024297585085828583584152427219935371512978323141209891982839388413211476230574286877193893381078742074679629985905006400143046783211094825136168100598981803414667025082696645173444012955184454701792640092290120885800278226854067710940984384993557849429028141403282555367341263916845026400503275371303108687844546501296397917504557915540059704148888940341791287395403384765034546934359204859074880824170501672692210209666728395185228872285212038196003318318002183974589877317034891201234158230550989595830408856356350522643633318648801487718530279220125581770986130786877677429884531313260865418045815516166909500598408312923058959314759210453270400251191668580659540093567599108575783614176596839854721871268708060029963462125018959828478160907957083359322193668117640325494115175364215357554856461507461482251262681944423401912999991276994846868630797929757076615307595038382258115935964878607001897963976651061432935814881880710237450997945995028717461023460150930546104234783974025236612033924709429960610984536465997392139876940724420479990913947276932609566785264271208186312927808132918625578402022953616414481678976676141681897348548402026888551116792171711850960993673309754664601454302403963071959827778664068267431686379249408]], [2180938074996653881281633816120628616159026734780474201632997667873199161977893502643361045981225849790534519399165233671720607117431178111982752718504513272133647756700181203411281056763966971243353215884383594447230887869139362305913899835566534998479615170481167701903710221987472384640822286969880003295913742441563805668859667983230284700648300587621910397335213748077809974432098546984914672490767699539311140846825892528851640961715344930361672395234618590091918177404168663127558254013453722145319637485423257659450922003458544070947736915602569723324276601523987559165061462954741509148698252152311594135322933482730041753172206399692976681070814823911509704029793723934272936786011604074398871773535120519040552496389578410596540311389997639728264851951583693889058728631366628740366193468595696962550565392253705284296308152640332109005109959679624121237366781197145322581477719808030626245237118071694407638554038680210603936100067532413672557863235588896560014481242619592080642567653779880850498862608767385956487066238387993372075589619496753099168705156168676997558261950583163126113675065771572666816248144749333199255702512179103985615210905161941887992291173093799932324832448317079116372750464486795114207157613747380940158105747636384655020353980242999083280835090635442747521706517867430370767732383243244167118057118113380394236032957419823491768829546582207342668471337763800854420177904220240808455176893804125601531708319059779708025466571904358770651369091065101631327414900549658311019794551866386458100921685338574346008137188394461854743017533243460789982140337976341513346089798028968382624982574400627880082526029264669065088605137201906673681771038418222804371823724636712178150961944137252021126505752846883720458410023847535057825594830752832002348574724603772263360486948530060549189449975674561618327729773123635226904882328502770037371389514973262580022621702843548658385742373952173668250975806147570570705304971892210047199448639532176301026377611832698817452850283924393726386521141502791634619137007345806805792816221785186359584523490817461455748667002694826632660695057169476198407894020149233844353990332556207736953916460834246758627310959283990452901654763227145833847687983755043066898331084009559764876128374811276295488487813466759006357165121752007849771648330301940477246862499098450573131055519241828644941612574201592365011173857457635622761305922870206621495525511171547206528607557007949651551697094381540049949304203661364137917207828595079208896599754117417425895031269669496305169029933182651604550039463699170208908502994611764659406967125238737933375728816164255974550837579158597405386798696888321303065341466975739984300208249575247311351237692933488049273570556736473155108283064388001457178739447457475476112405139608643219335602457834012160675742891841547806738878094884596806930630773638367485500389311705530138715861339514022938905705458664429738677870964659054616351849799045849456627211864169814308979143142721156221961780719428516132140809645403084607201183176855570996876491540002677353102913044171156443765191229402613100446940989938933331804996541217475008835802379112967009203271719666167519384647938727240209570097169225512639922810870912378736626293786485892107477588086609387829871661764836560820613305841952962175516210915934214236925550280298532093975802164204665403681840093343671834985609490105519499317881139824268203569185347592714594132595657946939502210766084576672606093825867630819406291758412437422873116990452240263523131872977238454177607223419491413319404761105075497167755079418955448781581962047518179857554369082586595185644806483756054613760709194706345285641582901268085547549646541003281574633832118567906565368518248788001938301629015114917001554610602737413451396900375537751565897912800885511690107481878069049359483288501691984679802932980918887071205168610019966022221565709875653984321066842058542029808494357609435837620951242093498486493389379808677945333039564832768911062293807812546689192042691427627877074166188994233097926251816147405705002602658581640886004976140300382238306667938488666882925916516765984940363120702786715594423767715837185854676340175031819875520047123049536253649243904794911524106837687423714877043140449414565419006119522434178621365834021126968289559057155443376250608375680471117789093062715318178395939118660687511408678857569107539723845430198166286093321602253781044933475047429088936775673731943827341113179151138162341522313207525812874579010824251325079192016985526883919967858381468892443758305679965096843160612692904277475948972199078744126614715526331390347688252819042350058588726901560061069793389641716272978269398131369871222339939024739774261188907306872082559358503608132836719426879875931731325188904072786638892001634641, 22507511157867027975067255731791452461130853119681182377313444969040420574969209606947131726141864624445798718284220574444392386366092975765047698216169705554190925359909986445493682780555541035001936393725301552980009981796020831817890849691482453198828784605274080817526443466289318547337614389314865369759876471391254315450666640348471918316559790232192031133719163664327126607386190226897199418648304659708574532449860990846889779903428138412474683293578630215315566427490533989949792899925503921349294056051922741665231744142583063494097891293235004455762082964528993073604106246619893837954825433927481366780843710624285414838060602675727733756000174359830012200334597179907083090207257643419707996288771248598024940353635136723775163321538481015509110684463586959670958021731402035965612513367680097908395395332046210095985287939244836079799500440467541935520841850869551123614046767743076877012345537362172863541485122165122479003251888248779750793239007303254451783153045803342007650891234068363832568166209336017147702665126437502948050382658442543459952909165112742014710822988679114252073380103149836600677475421710403268283290328402853044952998807305866086851883465038248490330658836261780157417299405232138580443265835200253095605916397227104351134273670908304457567264795408813168509509375634065493867298283849816535186091766113755977645905593045125156561073068373118890410116274012115885760362799169255312968055587356939609949774893588001239789023690822727173246099347080999241640112469304763051282655533880743249789184161200464444761312294423675211312140615152449776526444619977494650027118334232937010685632258326477041539760264314507496268001005941626841504385446050269213067641685356964436420440273400974653471079517295168172544266731097165472067191014885002430924420745354991873711971929516124725101435902910113955118547886407684155541601139986069488171955009902081542740137040288706942221701803598921401297070708389906118577393603036873858888373038398888020135835617063409629122065850808795920536042352373265472761642203924871443642741917231990480493630794678682675165162323381968689936397908808891707416501535661446771514887608931964532232690459258689839321060239276051947792870198097689592895797195020971446770728774914297290212176852633454548877003481266568952872312593636857981258756103089460176599986097169946472467941760698402310157423874010223551718779523982, 787318525713261060, 580787247531547858524708553434629110404852051977058790445385928016334264574758515401681763684397207806252668932175555222870704110443775523287574594246530147720154666342523170605907012663037292992482720036841158188882963268586513896333633458166446690343894651267073604270050824969357014743889446217449650482035446754717424334370626740978758822069515233226561861504455671678532393503805138223256322485816782448332935575498117167964363069315449162651030962545652232083343908982721620833039959462903463103964518823560887115396926923122809531757249220861184827541578260566192226129729824478485861574136728701911858335999155390072014269320539070161983040082887155718179560620818478044272250019405938339194336136634921320094391672239545244769915643559884260942404951860054554035458510318841891747566607982258456433782523910178669657621841529630746417048561577910820344083087255755883905583216176643805507607416397806596279702737156539560578896173056901107913804267832425027923675844169238700255838867812200329366049312880200761622447116146738141106038228177477298945672364999498293162762362925323449019394674731633458143258543859145589671145479163341900142440301611313417110268523023362889888734739480825903013540748249993349948998147890044499892340159992711273288518342424604891019007916630430670994935284758446007550292681456807838464262576247581924031033566168105855101342375623790016355713031875645737883012992112229114588879975719994468066503514310936917840686476013228666312230856442034402280042204337891210687826507429988290363940820113674223718252237679259860265299991796830805956458423649418987942656975126516901719016539425587693988178895978088711454853486636483798276852197416849908919874506338018765402945084176746877515424850527459532486865825402371331487324239622841330575220071668006422702515257351985238322094870972372385111732353352515239568516593211091364458852389738781545871620371776475043363678120544001179526870004205381291407041641551544787548375136768708647194165470415943884198564054074394319645587135161356406837919588901976279258814983817868392803181914446874357539245768630462705390483353352062047310386533619505849968155154246324548141715849003919278780177018993966864410457549745853740508253792023173673817309446463218445799333162027224221517941598208802789956424062407870687911537867528208132612636880714311246567432828062000310230405800687759450579598189803112696241959513928888834989403287192599418249560212655564817044274919613722749176628645362369538237264968226712198039674806808718446660611215046930427000747783127096903210099663763819650451642561917697019426403171402895906664057695166797296548957426067443040114138739551722256026830578285971751558281518345667508361000805413806059887381371774426222919154980968077940565731378856096817133688507284857888137457673942709421510050252027381536675231636897661049038340252943129441226221770563486950116761824411752865080856715420509832365310589351452713884346503630392380807716377592454691160462031069171374410607834088879943487953922690291796935877119185795223946961034868054526842300939459425610275317387029840093037471093273141367699281139256572389956974178931907641035886881324734815781649768745733673088547864943761873701986670779705363817462192697037198440706245412334074788205073548678154929688611245135944522114301401035604911806272818270567932104598228223497148918516423896078245151283110393286366541022054171269186108851860357573826368044012453052536809306761499364998129381669272510867982546466012002222859858126705918656859287860570097474809106288887768968232725691991214173438406712016128418355975296660694438030192333371376693132844167351328394026363197651655647821556906523446040458179266854458437458403332954357973277201468870031505851744236775688949962128742981895341613312857401074336044740092857874280287525217934211243622342528624644449134544573716522701091097087069328641211008384126676077725040664317075389407975571431968487465765013889463754999303335050566020434648574512224517831043597871596847022211683189263280883145215972985982009910638273512326781814007556220619647683868814854899470547522485761980231363564613323749191507199389020531972298943140191359599886692396666690339126017820876769124851046889263685822889271041391562393701345232010268565242317257143127310330875160233807830445529630424212764871188676491823330603370581190227155902877600253867161442865516523959763559219469875181146416586228042940487082464652750382166781224920938870579875547042074291758817731793011746776986170670959007963816246971206056728563124638685927771653208616199620896261878810465638268672862130183187477044698678838295905455197921060271004912704275684050636809979202043287347617632621613119553705991871817442174385226898491082603697776129195186037549260124490963493913305644063290774334, [1168707830962254816185939165751025628835985634371203177563297346122972677474701769818173944606487192654460800505265054954610468211048795257036854289793129705955790002789277623478699531621076155789460884233572283992409154661831673216409990358896990312017993194569872510626302955213807184748569738803035838750723108057486155112615284257638450962784203055093964422662049769869989816111021692555752744907696238410051601616919521109051029466395824750428414266931450524377628233409463890648003019629074369273967468838658486573086824635088450387847563635753312987335924541319051060706259745641251351912444548689773113233712083554926427817804859430606124800270182768452943924155680760146327184846806406956357263516736803866916473619994382885534937033441529956647827754781532844320404091949567610128013707068374986598611585493782881996411996335836117964720328875580625397094300826238404799777613626333889846324596853138048029589274337115502457130565105725632121551981154100403458183293238243929289561806314368086731155730882068258685243468755993405234966182850460762888286198632760965574845660923874248140218353069818135178386427656543664019568890268380597523161728078930311725805973182230001969209424629923065874757532950299817756151987409788523664342887559227043174672173269017367477787094643442504610970899179953410874494801636820689376023855833810034206756858890849444674380075783101644059731323539000351185918692560051361208869924026457075284017178519624483137477963948804259708584071768660695407188223883633856738418973175224243369370495159964733088397246604236245925405682733334503091646798865385536186645520880891104317806359203941910587348866950858821555776233018646343327651944561212146581755541091891609077272867970171471686506408913029212865484450051988008227928349227028197613063450580371098546127744013686400655918135114115714881267668005650528376150369201427487878015831949745933751302367323114762484504952651564783177802058875147491826701882930860442328377797337977503184875301140221853138966775773906029527968246291825919945866048404944271137465843135577701267796938398804197055277977350481387395717284150331809159564705211373514643469780856936616825265883254338385761877971243494524547135595024643375335201990079503992967108883023804218292960578909224619228755921063578010532152747841570199344087854047079355552946384478853587775251813289829412205163457681105518590092751876242146013006632867432478405241800097688911589899501827819367419557768449625255606138326340032332170158569316148411304306543715542767049969261687939579674766161670162319883572948749325144073796930748824458537389749423990216571722796862931743171660490594256520962109983855991073431730042023263832931627676065117036778291029167981934967511701739899953665430308733274245457147191193358426234826044477167568775047989751838299763578935289907756481805942238582972019365566396767782801907597041321144982820156351274731786653821072398807463238631321974195595372848678623833173332990232976474803136619847639027203342850103161427132328998877402694555599246919383509325800377073478529305545990921038184782745644147087393653144780431063744299876476977238891464160611869710187504208851968091188569608641454527672719149427492366594751222349023430765599177196441044417666165443720075117981012911820536421741303475277188803827595387198854006958628886036298440337128829310030689141968265688174349036652933350356710902734951703710956798584328750876170440362103670067496466623466435539839927398771996660711363280221077686685541765836298522805740418100880659444676852371125029553142602092042905319252233549661050408081465227847605631877209026063938601269224405150477639027102137982214420701422301978162930228930499140457190821950035956126672870759381231001245886222130032777313523861247100660513442783638862124364546919474940976854546040356012935805742099721665622823586318926455898816931719896260943776034654299674441000902259378439804434663609485655804791007624049485050733387549522276003548621644130447222428476596706430483930874313142276418287853343784006510262078772594902732650094472904006878112265670428512035321089447415032368195593724947027299454708272487933791644948251863642327037562073516900466027544726836572748797881730779995284944553909171710766666748892733008200813699317870184165799331037405013242657217146288149554749280783441545797229498871947304535379994797321460876437301535775204506860387853072918363421493346832643201852731680483415659215404298248561121942633846523370931440691755153991694219617628610175560505876152989117848810548972427332939655399492093063898663775363527161696214199004883256990745052076170797325349826518627131387772036575730114376322145116987235370133547736239040784423533447037400327082971485735039941567033349797838272094230652265055732661578235096173987765873241184, 412209936186570840255832305923885625756908736850773497840195092020314321589425751700941470361115654710370935522207152803943535587341848161257195670799735180699845401632696055214405203782566334515480828317586601763734503920040824258492903737590509925202690016164492071100607323675459519212651660307940216241859931631352250080984355120320461777397083480400256859632637350056522213985802606992699894064989321185508705822066344167900248771543281445783553459913748952947620330417515934790959066016670966250656316258115151358754890977298076539535692479808775414226757696171140218358676267822992269989994884114267327715266428247459946464967399568786526272009060429430253389304171086918184653688180938756280315606367268089074775567192526652482108925905977516336364488342170061502801753243073103389560142338665191950715005069198234382583865838355826085937090132550929739533781382998842500748937089736088315373100611780992644394027406220803886863604573635452045265956559648384737305628984378670165588565667513475905879928579042716069528007478074344959572830002068228078264813293339848780032971756774113567566049786728652385751009558409607835852846976636448507229344968888843433042186972807575028542630471446327745435585338530470477112485043799347945636824265195916934109457292762135588979503107105979127523812293656287842683535116404663626584011740332194026602471074112777578190350214037147323172019724445350067447192458617916640888465378821854667213214691222767404533376274857919724988801531603871391246416637623843076528586032922185607393549229880086435100373651627886874648282664515126334982993942868888305994549617303462600066458777695106575970696790106480329201890143601190279850848697509397555204819663513964892192672378684122394876342607179419160948024741477967730362842181463287291420517255456949723284550716056474183744926864968350332890213064782127471074637480061824629689989033563100954498743789204288541127469526351726824117676039369535810254696693499277764582936883453443320658233863679313582029641903633563213514298755765796190160648247875892305769040693109134788756703276225338761719385684041480661832536558377245522868162204729285796764094815415844338083485625277206942124861830906868479699335166341255660832637941049811578911560556019988782432823669137972675782204848020703252214459341660387800890230120048417896236621123483978358798012975289390982288725366441094532521085924548093126246196798112389376752782855269006360372334377673524264778172508194294888802425804425151262079302615673438888741949988644371670730041898249482721504782627954582575193494603071863529598319558283115271755432907872701404383071468702087006526887650790191129742983174494204175303134314861851251604851741442039040647778924980038329258496985142975732801491306974100211370772488756981207975497382719387154947664956602447920862830622549939874712909706642496948090178473733913729284461910633224112902431354689767424706511657042252658555413360255543171012034744564517697148013026800415562716230414114859394148820559748679886655380010177995392068647535861029589967963001934820093710256744730955320637316138299102422396491084032929110814550639145380394675031882209821358640789839745898313694272473897538433657674803559464691025004133988318852589955321467829034889172972653674203597094652352484861887172512106245447241765070935448006216519041673394550445655266883988382370050773015171190178306244301284070201318635967841780828161795489978018893905264230216882868026857139473239962112214587557815866306809779961746567740455599141337139477891585742175335390877210410356969803668697615680766832650361091503842855313766127767221210977330936792184085321882153762482937411856015155530081433462453072050755121346459516442087914559656737850232944371080662620516039912977733959105094164335036834335268982110518816976846601391813062374661949512511393004661355386146758447943545383109962539323166183734581551178503329207005343069032075277477946231119287263889973445211703085380027566931047727508803450658265409047977771217131476360817929690640120129126047926553612850662804712082918489123660867036371436525767051855744901680195764063241767925578662266575599346864150192101683653754543843079836741039895249069046573331584486643186256002283998451817524648381958497447305199652567093202898990011724156639119602710903752018294179095132967478343085079582246193946445026359828668824253375644335808229780774809403001818638140093812831047746621907514365099689955452810336455388037077264362857730926522000720268150951982853468730214509684532028195362681908747787299079615751253264750586094079949989825761846999484229848530220866588493788189491315874275693514148336259183733945558524728475596223018558601319187676352320245884002696830513071679562146361078723151941003099787556803654298017505429430724114955830595131513]], [2770083522448377766510155588043813068752539893456952152286274365720290506861135310148647146161298603704963942445076755715313784283896292292931304198105208730622306373364275278421427090827444658090642236524682988683474433929769889611407610173088401386663420022695575305167168678666762192209522948779329081270180675408302618988442840415519775298649076251756750804239449093732588116125367926194714715449028352534368224281409771791633594343860597332000613411171405052090684603490832057731662900010877613378761866979590486493391239894001764164558113205477840708479651398120780169005869373621859048086840111304762001244122136498218643978925922368613968064520652846832684983000870188229078295099610029484138222909269711976177054777628708243880103777476004780270762151583557359637498594009995085316057371216146833771132446834033250843500865905268786076760020371242415038593697911286748195156853115043071934761491461448163131516673087860734573233977180263730592325569468535410132491519825453046730900828939936375618649601827228967067197861660035695635010200875220107531568984134963418916544699253639992021121572743883877624556751123502019545076068341358320890297269592543078626670503931266512530713681071021358730450449967204128587120664563711864122008997577437007103827770609283292757612413423208211289231368121315700223499615288726594686297671126148512777935653191960515452470382069070206381182841747439593264783349694727439742184660029696834928417964456471233490613561662202511657011301355982782691642747738164676003252756298640073345932291396472808125950118858568286032079089915507240367565510586368809006585297272224595845528922088486451719894772804810734417648978356112113154563698003872290098356303739271968375691241549543418708181830738741071099531629318464518063525197891633125255693134711412151726489430070521177662234786160862474399872187395118049560620135889425842806804869837399349782398596341600315436835147869968857970489448350179259305045813941644989804626996510459006239387147323862103164483273509912267986373845795813983706302746307367251765972310149695645090484628182976641689274202707427617277144600255403624405970168361661604787384839878631107044243905859427569758747632109806777506944646378592006324921660194537801964690837478521276319083582588011404850617391350757632429747470265379506567521169622770948339707179821678484453176112830542014797314231524443754749452904635366988138567394444478776758533339808591741288519974018304789460705493396260854541812896006137233299629744967623048653071568393495671820493281949036611431377922843412063417089989910430037333937148849592029482405325158692353109875233776955088683275380824213130539764186878951208186394727228245800070157668506043033128340243516920879324027219811740639944351520981384708139847691154875945105245348403481444576316123008060798415730048295893752762810157349504779026350778923844166566464450714839642150686187052115431144851640644763570431055385374205104134117237445263014012254688809615622688944028107565401979911447660327816399455667688534463974497063724164532211301632780142357811294543150378482986733802095390679637935758109133171910753577072527272117412482291369664835926639433865027591998900858535297579856412843954481538096892318395497744654768195408615985411601960955057214044226246122069939427265820635837849554424195098627487163078389118883183145635115377530749587197832362358543004342479575894275443959704416467741554122415255391745966268566531871808227959746528164577967606108189161692738784659882211768603456618045421782320020864954884106047146644733299136838598938530070985538169443485301854196513123346859086653455136457098677460652133709499402649750702045125913294398756920761306016841382842116413659089613348242416667270590392569205615078765505869512842159471135738996179736347939795715554683762508648070863829909965335651989582858714208364581563077658798781962571940368590946543429473345675474431373050314464955783791581259244902679897724448534324233278007841050412944990956494590921917619692651307698114259175184282301002853733944795494763081425745949261644509089473484196528252261279289813222479130445938589140611306366983999796684293585176982803441612558442121554184734866372924920170042222699360495449383896439799215452211103499332351803943336000946161043882367911482981656103222720638738509689748057261417551814686998008126508952276206904868731543034164494478870413395951314071941028637448170201960915738897207180762904558081587824992391084867720983437862145332804814436308002522196894931206914425712055122826564777934847818236776231191113409097526312767806616758802764795017999453488170794968955218114361306426795335799226883854631450990190154479608088147566771123742946764591550755841470685383840334763630059276340260012148294712796975802757155551364818161, -90528035940677780207919678904441726935191909841672537111968184465739125203467953732013118225413426456598204082314402314115621447195751624848095584839301160693616491219348669213937559967267178894918516299535418597328208383047149773353794352979556996649991227737049817773726399608971939252086747114130559532111151340689321772369705016538350440992299888113736138365868710522814571377010544791423965265247348758643431518363741601144738776486517898152135127826812229193665064028574671137308313138562395942245730491957895429429693122190362171691984907762604012573495987532358923328559078167221697075202299107087792004399298809501110447541021251037501494152919406106041126891418708656165845329501037354762700586169308684657607960358644714409235662197072941674592257421421112950621842555122938897564314625945722921532771928593816046059437435695815951637357318082774490046517172238662935687916134120507450344070612601332080739941527541936695723403335600134599592738014073626799287972625745577130551433159235268503463316570192971163326800354281974325417663569920685812022674665959911183964196961108468980630507784581578870415511004402045261046924900226940588262788187159183245760465519402484342306152131982649929552302827161996327017052676728021291329106328580213357340664398381894322408810839216792174100481601135731340274656313483607754885856193435591581303864929353613552902001966910960489783365576435937561694467987451268849410648819470868751681446308140753893137383901072018979918285199341269814207481764960739276646845140348702319951173252348662039909289255640308346344366702557332557461789525927118317236135792681211335242745448860817710909531113565161091918494777303122636507645633553094151416560856822068645761664006476280092978811453171593405582944541540090608786401336869338172608440875324348013037466859449688186425546590717479230870612167933727235037490508439023739223297604158902734987595095272693254307539526043412922647994438572291245951239339700385609505044915848177786879413244788728961140979221544391331381523365027375273231591794583409782127472609285530374894759117703172048602105929347596632818968817553262765575914488501051416692415355151742163257637403550945549144252373541380740588704452763257582497622744552368523714417732325113685047753250228946483681826346116015155559690561028813273643050868339517321544408190818272012199363450765465330017549911554550135119470, 14404869984, 1289230606295300380836450875768041384836763149712927098092990744871359432058586642567524981268512617526930929553372393853976722429850166009922034055131834532666411289404232358055640188859977456644206519562562196054954893342528172805223754071057851984909372960099398881777143209626906193475882007941439040073834063815195206057534353487763288360805352896843999804937872748630408701978432621004355603170973260738997308006879169013737992972987912709569720193183790659022775810948960335456970813342828747276428343402875964620144968788250622001961932846102725290367334628135229860515558147212029695326832679059604851750898259134168860201438330882111664214779255097967441921570117100791053814326382121925578184912810014332875812279657929271682380684176416857538533493454239490990337972223315037682760365195252404485392809850386503342658196928067435108632718827900106350592287823387972225458859587186776717071580038488452246136704203870679406599998817284529949414259942425055130438351733675112663747751842980769050040173605969486588510943179948475532063071143027260654190747856991614057147438551117991582909681138239560343746821285669645971773252335817068430007672507102738469301252616098582951669615504605651002300001520125245303083239720409427026254748019637851949588142901211175336357385833204001093886947671328384820123390133661314553752494970580716528177696792848838406991296395946208097416457037324636728176526471460614535595124694763984362177738031918834441901169559787832222490833486290260883435090858459791634178275990921229893153815024175412765199951400930964213460246071865701878791627992131796933235590796426729470190610331775681612643489317568412028774643899940110995591952726716104823767778768572190505742662163249238705205487473661867096628012900332235740165498110497034469753753915568257074992820545182551059465582932635350798705214951342731963810317563695783690300152044672820073507243201715401068604197922257724296288274457141079607976050316701065576712705504513858661913007295769610706781465563564679660083122650195996463438275929098702268210493543652078189009463963309508999998370841203624726454165006884345490156059548999226376631903672559314166999580621312439789149079781679377164925455168426241864067971320135990394041564314339781444701108988032843303377872469125039109957058343703615807078319558624543231463688063797068813544934040360012697903394650210181060099564564120318617965917860295751391355997553655936528212753535721922120902636239733693826145698706701089957465519134845003130122963223097377940072134835438526800179040884753186063346640034621529579425468602389813984651841558827698870053458086655666147223411527461461774322909631367865713136874519005143756394983256172856331362351899066592959898837037893954629841025933420477135485072215986248465435437832716312601833261403087856768421834863487640232408080772855208029546377932560433680842551875600055179049860918451123361204477960996594790469009861183516291317921035665126186522256038633489964597478801625743275794504193223928069493089559076949821139805533835466239372584391585195100716944569975668334421879100162404422039215763834283317100467000046735001532200158592971843291405829458427251908396212168359998998989310238127556849789818311421881365709576400952659605211074620848252269829700763921415440227198828788904430234101057755179893686518110919540959404781347497455419593404042569631812898518585144917739358843365526994350131173648293245210226436835789911636731259127261682449343490279091399047304632356179067180089067682875150363535338037188624906527939127171427404419781128758380964819132250344630307208794264375495384782004493521424812180706718606658114571436224362685775621391190730915986309885379265880525501813415731677680514197986974333927111960558521015768867440864693496808597725498611271180221960713890652731587351676299897595302105603039303681334898042414279016154932241479764663462688372074991023292767574772482695935811204931702664974971865030101057026676766781777075750086500372981794053617498866142917628635452705999220770828424195431964678444632366705985129563443196709081057933154785131928591667235877535895920999013490419399525690086529333055505870146882543888532655426957320534179788113256501955474470166491256127736962412999067639244522495776058608631430094713929881073961530551178914738026292425495730918194859494784275181966811507262355153047666523052006054121688861172979817749465466018871911914585816106622873134683808957488714017559119593743724170921601685084818908482607605392744908994320929639019100581638914201001518576211546063320436379492260305622568914487282273858678723590428635878304871326497333972587220020983296383902185258186444482796414883912587379519196331860493179213784518810903847210718561200010916865969942788639650716255143038342551, [921195608290507069099239921137921391059177947309847428635779410752742184311503198929089108391706581125522977815215704608468131972583839669480704529355744090337717150561641571967244383840541039602005213675876985969723317501969286606382709548716409703775564462127089050391476905457937788093493195808608712391766838042855948325950593212191591153055679853806287743957138501580921699261558323479099102702330123178749450918068403329770028477388287944029775834221601746807290547607631140447326057018841362824968858845902200549883558251503665581076208901554793062938317934637663291769129492340875260687055307419650205431368611021395724601148124433327587534442080879510028548178968019359754896167816886332070680090848935206175989229308606466882706412006098769497210359403963789201692741775806882988881933324666363706620723787483222714356185999267559276464474504552415043753056815316187079180549748635364546877430901653243586225152803105908567581998480644111618659426306624461968878010138336883004706821276412070474771991582603870519172913351862377015402235329362545747201237609796120286628736892887488788053491607185961723503580701873966507783199566589782957652366030779986719535612192002678401409431630227284418980771527459111820676701910896587296082767038565031320497985149174952139166720442774886698419441452259096460353457152522409743578097509610295384312362552795053018449114751479778404620956913173776860446766917572915303910965344250380483273491245195053107055708960355120698441577053317366038548828410028558637881805852081919796095905621862274233892309444667232762149757130955557693642020154731662635808170878394983662866870867505649162725453527494561369484288758399799157990211134867215742131975696012732260074939589528098727566538910101319151971526632124430986057049982264584845860050513746604583688995838159291591736290963105680581900896108896230365915040603173073997162293413963725868151708924931521607825418643905874125603439160415075663784270393879340747347402106126023863896553044278407541492201247138240428150784432532281828354740330286029998453267563291780946192354618254765808482850602159120111275151636891800219018176332317962988242130342410573486645271676448510274633319438172417118912808827968179452858536725068358137088171514947884690629100728061481499202599050439032997402537822364852619835153489820199503088927116205647593903824136781749272893909163951780028573962949813502918243584516963474372957852683998360477699172116729445733369871207089538509714828097794797780135354880682466869422348931177672079397146867935204567248733094186278759660909876678599054657649793789928330483453534484154218621008532383593017796283010099434622269764613080487931358721136657233903871985623476025056329412360067442789943235567414764435823600314103361925210502691363661851365099972171950337893561754879543513828068905583796952877113577712014100108071184361325890501129794121099352741483223370515576835988009941586062974007029203710588802985535879711261881807410581315046476852815043880300502639562987694977318051755595337911942282409281190383227823828903870563721685832035454523487218853449292554846319521406008439391302493395638991205727353357010583120269809129201703510615378833256558343625113593862931135389387767295657299994911547634988712995495313076648319214574616247504447549118634328108323588821185890107034184861629816271651410736547912937614654636750088277005435103192390563432140353264212825409099870164675896714775530160848131726336563438820380868473021006397096049057899055019395086335802093267901238787526213171080108159055862635132081282060521127649267110398897328996327342602821116008809584838279188956630651016450998184138785776188619509931458527462297811747784338705447507764379882541830781533151508506637530949739028086118288790280561636787718187624797333317636419957973050395317668989511364161218280540276548236744028424290147920306055305529038578360107960197363172644470703899145229239823452344806154124115704210139544149322858138670511076735346118665663708206385883783170960671469376039348895497495650526800141672846724500939463840202174753721981496054387001513270417034978270335443018540783110563222633454169189638107470908497117750717277527367177602866560676228860989153079132816173861760672164722969633298835930906847102762919027211844875890190430190612565613350383294704200506119599104444497120356147704115309287609886242910562483785496216870174767829047694632891772996305180783707670976332383910177850670913113267597932259453259989438518775868404908355925791250391920894349343183787322519285475173287694479343625931735827400266770795162288166562334991617008111409519014566059061283947507867153084463135706103655518026572206143715393264625970309604423601381138739817233786003444297494159207729958360111813930377713300986324071144532, 1343424650108929096021964461748833893291868699426387555305926731424820415104082958335398840373391996795589031436820661503349830223193691601845895136005492955741530055461768480957481380413902157012450663607054688911290120435059973156195277314920318236238872732421500520613279473678155948711640924594959173915117593992944373007054821180309812828221144819090915566781114169044384790211810617219931724202752305720549266932610482224940716280606359765229747168998247674577315110707449396339658103516036989200238947012762491598720809045578159677397223191011940999017302194331092468994856641974764557428410719425556251402885285807149985687483187123339326897602381909057154974759947692147903687722841877912080369274331342790028078044033235650241631312309216782025406740284954209820498121809294234147965648434435126934380876638795064041975950859637285881831445803574290897997661470413575537378710971023819494487290765550769135417240394859922937930500604144000572009491609783589471595362448512512516770656831159896788423352815821912110502834732883311517849046018209572360558898148731326423188905874195310098963862500094793598088673371221854935770415581682193727125938663790616373760702215132890224871218512871710800822222792845883953511489337262946477020545594020582667561481304181583903277358211628742563062000638751692470544386125548076084745283798382593503329494901893550397771798078835410439497104631592551637520752898749115525866568770154535749454379521911112153030650222084514389261081143505555684380791235785505395476016529527434244927632066077230022282539551209708473308547390307589697425049838759621927584944176264399703322993013887168430849751961922616128001358038640842795259574187978413066217131060224440176893320774887558018793128283338758937718506800004609995966570634446162087784997149062635151114420712001644688454845083822440278460528390027679269850206828961699718809230011357487118003226356078277737704734080572504235107456425586306691195675208647568740773696530322994653232062891205836437496736697709235626289029842424130313737906707502753098824823908437479728478972150056736884564335546748781758404821461857084308634161699280690068433454990516825723856354520231561304305725813802435476848688391867014147315810485248942459838169889580027027000825647605591526827743261279903686575193595054393767814313323311337170354355966008563519474115411916487490259040773053464915044295837614169570521864767149256806692542831921313248465312771828704709729307119404334890054276380394089670746997787551004053642724178512308559256805488941950385518471600161055641872111263455356927612782337293390528781853353984657285237070686789462612835146259795043924389709618181460252205959676273588961784506341176801679739878587021183940982732487761653865711801107620834230254081350070573215804921402412751245859754231491270218800133138668334043864442752109153958598692339602898969895326858015012735622629646083356579924528071975499057318534433003351197652167280655119290851028913659023671539876402991375360629032003517246401025506166072445125832200363199521418245309939655846588769677787816258579250717444211681294390591956894835199366485030210621560510232196352952999028750656580664609020610334591938849302683389747351937918123939369381218590753486071044275715572898107905816606245052115393866171934670287639679705184148335473632878828513018577474632023815180253244096884439879959609759339725982448581715953704177229183866015180324420615549558254982080431106512839255554186137524886694144070891648410567081191393907736502463558435498296667595262504991312642795089683582998639704895207859134272931000725713075493485307628925123963083351633124592394316033101644566869803276845592578236712054036934804092997515750604149820243680786692639351981804145240756354072158970020155824101060152644661225541199575104175786855159043575547687666862416075782079356130764385231455801207182983344265562978706137120834714947391312896746126048731706758646288047239648225152158900795969258952603516601753888031310184341502005614077888666078214282571038969287263360467801258965219844678272662271396971122666928773848490353878288573199899754801470170422835961291810443984000041506992018523873078394404681474105065015437694969450543541239205700823925680446758797272235676257003878751779269945099493913472252197866386863687911506244498719101260235453629238410632543976937443172486274913479541084790612699167386471066076854344184172234547552649059441203495255374837146831493421672917031245330469935530518202877151888882644037668113657138340419330285747598434281042094025442570683003480388044075583582672168688601639448913346321793582575307617520172116701273575575105510719839378459819458629265293476998411272440266988015988025345671341486305159464066570598693521198761414867663596514171595472952548125]], [192301876068663430048918905122122973043596190882284339004990936384718882504086286805367055381074004125142955712017119703793765549053656234161766398773017119279145197549897946959590349803982282030615947871416969026873962650114391314412269684050235533640163955727347667615516930073998104348980075374717736936582174389190420268665358640110290029720068055267270005804687524886207825152513915685107700826925308299566268704574916057196784924751778817027093926123936409705444558595665562775805120381076645570282008522402675126664387941066595618122457411655721939522619949397856374918452674152359711300733397254990593967454870469327149185529637500170995508273006349880338148215588239232876806442934849989697638558656338371306264389649399021183147651898723640730554347472238688665244296731168266913533384322988057715129770020563154764500571135822671377799505473915037249293766198513905878454949414352386558462497502361918099178080931984115752865512095986421545498731623160439219726283357022561150726234068863941203250890919476761802003492602994096946582353885910651724461200394473717932069097893055998305435421883769213312224557675223375313255175045206317142299676697487579255242967969523779113806243783659363761630633955967271615960228063083909339782417127954343298557867123147183329524483504231551368178691651654944935287769639943360052912065986901760902275676741849898216510718495428400416528385775914240508898115556551172530331993313025992455109545850689660309440357782697673507652209112502794436304351147843353974645131812571872036823813334355243849867025558470204518860799314209710285127243435616198131357274822607978621622866435757651036907461809466529261917215951743234640955138939758186858644839799150523757736072708279948520233851958572531542227880848220817795305218486283917941379257277120881213119141615330609960903815552332198988063576499068389617241555790874248463248390665752179674959473507289679917518868726359263054247463338311187308044071961104136391532390002476748924427303412991506190083449038502079685717894071053767846788137057535225565141227875847216330590979958335779567788301858471506303957529718680147748980208245221576918842729617144394980208375746727431882855349769591282241381224699750265120124367808701341067563420881933402413907103723291155312285072780755313787755980503085081268826616965234453333036565630253069589466980699028433160574802972442000678140448751960282102352337508203481276229217995037030593240312163756719069310462501444441121512528704789709950486827475000788092409416056361352346141999499239476934732909427053995174124547646989523583391453201826236495640246491081380584519757379431453650802029484804975825149239561408607860271181880829111316031006230106888998777693738463486132806751483112084830358291614976594498530328988870152965707643394362635520455915929758273031037502822240790515346402530662161387823036595095090981403804376982430811569338045340411631602917615542564039205379493827697164079501450416935115850001405176365136848931826268157851629787189000241760870252691187740294427860949416163661531630815367102030286528454335255578064812630293530339408839086942076652622513477147688901487327697965203500898775067277133883610012282113008795997279080512685145534759569690491258257796540032373434538187021875567950265516424965365198659701865535225224445480543300165352112801251141026458482082550218396858310385320455797296389938429229154976516536136658922787322876733125907682707199374917493015829405101591236671166875494743627577983510694105532486215251328327953552973001673236193833480554574083719989693665010030024254875240779921776750675101126307316444687634871275289392350947196323525856267139432754426187794407627479323001164640222550574306796446954090873533534638168923591222253057698605291560661694719121645318000747456407985117517680730908561383394050821960976916490510489209769340860088041925558955595559031719050936818987344377992460961195593298814690345417895415549968117587070898261199507515437662306565279914745978293811385070220522201350078982054354451854239824067509609018813451319176382223857228166914538556653231165887165737224896506009465047464563270544724786415651471882473853752892223912750054444547328875823120928603093018544217005617089685904313267702755479256019322450724021406390319860139775268812170713945577213610555420978091312579254554016893741736258474812484402116376212372683803480649192901329325894401138959296408981846141477868563626489470069703719123130716970750993908858191675563859421323364457889862953011843027577283024342987177569365373838853080475535193443579122628286425285577165008318726634798060128845129426929922553803581080708841205486896319798446104401620829057143002921665709595446480734082854662184712496268087050567639302363345744419254883163476760518098273, -671403674989747814849552385175895710030421391362361461867457022340100562280746689447604556526443376562120002539141012628607424919227975205133662888867447893830835116367249170028774793270246893059674780578026267636017715242784448591529789852591777768839774641402304162219739458704050871987493919510627559767625020274090516156214822652273628243691517862294096609791856969813115921962279288942133536165561658261427658575716782958913867906520835376619990213491061174717615604269703951986409013859812169120661136921926055661223630875238471061212533333168488224833367227323067810961214420961566535187364677041163202665718741077979087519648551791440453871774467797267065301576722678389082823061691516167627185038834956628529654006455184234314599049152948513519589885489834855283841542351482660332042245516848628504645788503616511651293561104984906780032750064632647591652043044662746752292266843916630546299809741391773368223993263959197848305013507794062814054648256332747816653033615777961081974612807971507815386104677473706155036654213608173720041759387286591730933506535104381061385197239285872733738869705815993087014406767158064541807381708921732354934379015355609820248163581008996811266637325285110810708219955692358318093295882923336047673396691546579405831180707594168663056691835028318627517289512951847440426102962067551912734303626367669765199366856062247816013653269640606435535721702288509039020542783862398878977982588121301896079043540010636350761409451532871830734145293709838306805047996077130314519906215652914612943680006455732395496491430292035153197573649257483643176250059097370120424813486514833639750690865017403881975241473447893299054797748110773685938852690832385970608679144968146781056420468853936398010026160262947124879800905938516499143332911301491649990585069475118681991184979627104486126470243208402613386079036080296140973000147006928351306581449830569987158944259665264639743351747655231351314612857597861978206482791442599686485926556726898557057292107852595489503041360580097254400370327550968280638049379540333721543049734202152546498532904135129634469849526324635286366924839947662903640841713885521023917192524117573962946861910092943651672047494770448078750142006877982789464528146949318039280435409184993405688549918568323149779510039588890640665536242943856669850464456109342480918104800817634291693486871636790334844892488050036601, 9873625, 99135773175076623617171248027756100019845477172954158980725134885891486846285906190316318029589983008180686497932310047560434380848028423557247573842059958032000569474979981953300993687823651541456090404290221259944588089632684967457384443113837230204427182102937517173078669062441344088800436696216866315808722959995926818494039432809771733628080107082632429434570428803610866657306836724208003025866952940068082012139176139854334686246952250951358389212543189184162190464679972991466510228067701137961737896084606881351109000778028082301516169451941958535480659060612180958248819133153678282383028628561415228615163999804349374241454543105344640519075593256262673382830763424901243464843225296331473336884411259688670343241157615202072865553631002130286918996803099144655227535606913027644712983296891834028889763356235821193783406122732620571090601984427378667669819333677610085554573638621634292199207178931761954029371464412098676112553097977055657869830901034395786777205717322507724500132325443995304444021642545310146607419675633443709382760217140865365317676935894127109686877702675569454516036959424704987513250842546290307292373352902218375137889154105445362420171055153026094030075175604922139091084231531973361978989211534138872011002237182353085643829652297182774708564267497654489618555285048540879751387698737158557480145647359964691244211440022690732014000475242340724396652332343082779090002730574539070197830654031849885779665918889417007768646028586452809491346062073470449476581685683133078205674168707593339731711696244596103154614117842086502465400757119565323574597448216556657830584421894317082898868581178723899494460167632333324606812397514089827359892609201081460893353403966141099364040287194235221031130988624333427186516980198622157163630451727765406667012427592112234928135079003043901881643457645610794864432862703524083802756508244433038707661004564679505967362537314829774476680836473007138643321677075068773951986539776691164886976057178540389495491977110493188707276898813858365418061349293703671745589694080972430817498662938848142792550825978931025523715134292881679061977908504533697417365077336200360886559908110612208151677419978256717497464960179121570714771328745881227373958484194972943422342895900478549339700069780983668148804460618149079525965794924442831904868012522083569576763917089504342305962061817279789579673443752212267356485300272998747724017893183932663236072530541361176719692707539643626278013613065073868315914994247353847039379372500147013154759425537107904352681726261254902959561643630915206017707581509392512786638989929118830386167097430996280829012166306992174754278984582707558997806538823930378657540045284330248812324382729647667905274322251667195825844412081802378004906684920384754223338574892461588015894272864296728390093407167614051510739761084175762830444721657108168262065582412356635848222260043026778880990698326114531458130701722385884449793235164589211644092051507338340623528175234947278114766711780356473482560510500010714329511104400892702142483631777750137340099329746586510438575192006195041548168166304823385277796560061136977032226729148034162268335079119996592991939173157336475931159168555815575346010615410252895623575889114581956212167424923908248202347303211072837226025187852521072839795259205439614624745427802938827527988384767072239809265152825178617815670600254447631628425534668884103233514357649913573682668096703558438226699780806234379599189842890911438517672079465396943299301982199761277962014179951372338224489631526859051069654389147621142710192755668752977693225749708630158531270224050963731555928154177777424825295343787544227566768624021811435930125683179659550726964947760299055322853521927079184340221492861853361103780058692585843081370150816407373795032024035790316149863129673279931561012430389997288416203051931056612646347919801847040829359275871085019814124134029864774813569175139368985632576604212404985118858107687556448824862060766814083811186460868167342130540479362201398929250133770681614943356230242380445205582857344338411917202163268353520373479158202321222854782344154062414915627772163058674181692956015486772134828330236262897862916389898726437642120093423311017802658467788527117222427834179349842732020621384763986105405827642972504426949018545878408599161354304291302187039680307952121019090367681475779585688560433294036103754848342902002833283292413658756181031393308882351731380200995118705631846541091386279769368656948784262542912024739177493344239371008039688540793729660723573170512581311187689262653088810884083166524929798227813892843523983264692423759475319891380254265695141029720238862813255132442972541528131919419160398426953514922162454201698192452250666885722844139331377522720226672806400185587, [115881582215124039410056246967119485824143411650058430062328191600451595160870672407045826392741938474572812778378731363741142226028313490255252183560915557010876386992193792418274607521085319717712102204407107541785703798179861564933471218663876647181208339620115183188434340749013544164555072887938334121790296676657753800996559881594217837435243433898393721474253784516654772959156910582442763308557228755513275758930381912795008739285628671926229224192500486098941298827975267979178637767592990424223117936642979842150860390543240331346504463726957115761669264893835281807874315534634833735650416413082349295408811269088901551998313006069412569867965195111175972251559608759437954768468021716018434543657721561687601804185428155689872978564148327639309450288771550219790931190081848017796987823974957872744848288453705444912281398433229506259935006403500285270530112547505654578419759440008136529994246780857552605820759691455573935178620849693711862626444335095468195571981158714276901259961321650331145333690474321100846689890278732402370322485645670589335898550295862300817326631496301653276739707819015699220913938287493084192563995792407118338226018264863435967451106378465591354133797054308208348002853699589714769385120256202515658052594476295737044809475706178316289250764724314179995940208959335348179747793854147645013715924309085135336333038346229026781835907866183529776835701592120886817619858807909990329006833527121645132459317765760264930067307909162260850290139342369152544726448356537322409814778266461708385213760463836708819596385798058885449278719422062925696228458805831076001189214548978300377434931470547407317581499102067652639376423142418500923633568378949106090093335270901148155873146804413341477360736228206354112359554004214724897550615840462531504949734983273932606084011494241091046319177977851673416353528231343054960439551076300941885017389186026408562793460447857948327287409123401556604083993518374373113238298686485771772248007609075644238760782484999885199609931953893001234576509319013825549608320053160627809092627939924940942475126691844081769196988100430568428086282874070307416720834707120006302949707445742127208927378581891289323754788648645423961772790014210530882815854810896993652034389833626345140074202048959415674138584267442470306438487235423975928158808210350217352977519088072249097641542139356359616600144557268860694837535804393613368898495747616194489469555638046317596218976049882297799638565116178205844349472532625715342649433172994601528640773202509571276712904592072143242733609158196443765520546710182473481813164389352398715920028430901781641978518309189500273995974266226318844635021559055707743693059390228372999770523617225479165661386471099886965804367467023812341286840865946486174999681278554987871442131619904909600967479177815788679668086971938372673039105800141962572844312986177331065346749564893739476467249714628812942386305167209713966989671827303370951559071459939936258505565363335657084098326159861266926639369314047026531695862758221657401045877302516640319257948225404217667798807894797585766440556633132379442000878955330391345215337487225475594834459473334805407774812094660360063947762742864670751596009108861146200849697316685414674103447786178156466577378695839753849255196497552981608425122903728719221187926490247727523388893608055341384186711963456033012566781265095774786312224589860553593430557509497968065561103511767111259979046793532378378292673538476942521771597849483854752338928156157416233735070551081059374337194983661788345863461343163294601769465044691860132659054569006512799174118913838172806243749181964727491722189980908259684776763433923076924206982189241360350478528969007023253408408127652254168868884223185898923516347826288244334957058819079562200726976103108201736531090580176518486263105495548027272804499618114178528012504552268404614194228876318716772307511729082023862336917730656504925532796314552281580518620995320917333454210915372046125051066224979909626219063226866267565180229815595601415573724051503737359707509838894580724494110347218419067297626957700326986824878442567601946967568412410273380910091325938599142818321156595351326535461256402573246733460481866403296135467536283681123328798097172874514753141483827157881761895889402177905682311990149225464202556968589678271759336943120350815428221095698477638001432871459968564153151661242502793378530643968307252321119533709917100637132130469468755278498921035496878124596605040373184081305685106993683956614686805623984024420706754711696835622326680175188642944022579639992857835930631418374603367637444087120162711394240710138896678437480878191842720264115185434834498155324662882804179753387613906055768671201631389905577780379840811675625002671602454629116145964, 3453778019346680580036766076013621984551420090946823165384162240117140504831816727295149474194306893671668253438630624545847440070206046961901138987182571913622179297566247663951213916205335448312583401769711102089864234272685239019902629811755150704478888888441182949783798484027256400251859583173741312890351230170179259596708422169472127303706223646858718804126011518788571075996743558505120077227541060828509276778218144483893536344313931692069296306125014806435169009945571526499168227041439048668101821493881148130683093520797416450587722631678405038694606526062712332536519494884872161536055461417947040907287496437840439512177360266183221554136455184098721503451374137771372165268932830799141389203124044047262999789946496582011114832912614429139790452014049144066032426325528607741145249303859910549404791095440550875579852991933205080971285532169761265397300636372210724193122566843015407981245542051087174124433722498418131117814547025485386633453872402965232363918535409442829949982837588004477106164440159887798040743818468376223028144638219780995134628982400042225701626715726136511528890725671002893504963732463045456300133346393320427525882926150269368601602370516180269554450553186634167004881414465677112444847776737932460906694908620143024192597822475729446507623087605698785663300315657892611031409832864583620028564853492958162780434614304260005086743208434878363023726097707646572013923293562496685088221135996561356564315663887679701822991195476807050771984006006283958221787886976391618968162292820008236585001123202078095052735203453320514470293751636302606656466188381585619225029900805038155318133684105649394777028728025607278072655780347969680201535158552715525284407874692493130122907534963699908315769196288971080105640550260598648085150218480722211118557076756697924405464645072326821733495016656369971165005418657732437599835881735049857738303331139312236966293498400853737978864614669088300992278319267278350820419778924130899093291720264903331592476352374435087802467766694360689142607310106929583939190758665837743533691536029238439488308222535000950740067875283049475265707193043895260097921100112340383784391338201896363545098673681156734762880298713316962745535968381331059234705732254022000971566685435317932813891436152427215934379396046797575119181638584973248830566476825106395515917429653854222262883216705716633685035838470163796925668540570007044695819662083054152474799395939590023835899581002006873564907069087243083628365762519174096943299450930998077973071121608000992758233429694612036718828594108812094918749411784667370100029179068027018485564814767834087973112730776513285047995409529246370799865681149542768698083839675263658263380533101715026876337979492964132152844730013047925004553502824648598012770055800440101659456492172016249813455131094796561758711214525141270470766756034075382965196967068790796979900163505868160900744926165129301353020966586687168741237746314537138974113738232873800687222254796119635535132847325651512439645134937871050337783497825727218340269332385605354663261149227580586126202909259528266438878813459036162484537213884811056368381787963520158417287302467397704620151123108243070531734566821732609761578950103554996640328471799395432142324163354898419166412086871181996839049431031358733331180813025796425212467525330402561718432243989693897244339038705034145885429307944390360448517863190593283671132690307991426582541440560079246387319994405615699271908248748126902562399201886637541444442059928124026971329077140465326426697886918670242663842897488713442987038751080738577037831486152089862612166407113109804608840978988381021104774231720615773287759350908311690426308910874047451161916698939665680562762664777209566534983096827687343146463552643288325766164880741875347131202448439286658458668862155691434993422460551725046610324335067441539820225344930500074387365318158580633765447597125267388030696284806699843583543724275820302563376195472884208476645494898345922869897723857804294702206711682331845959928034345981850497940102266432003615456510256936446319350325287775688811241914178164097708107248743903606648036684924624154885482029850033682587749973194818041656838907939027358822692703931125603707855755412487251792529515457180911267970213108577701848134116930376566768553573456950128747419339691108269023555320950326157784685458812229607810810759359449434713336474559246554436986997362238245307856439594251918791972050366263766296587294790226168347354662046195792399129771011305678413723239208016518978842433221539363337840046976019418953795598662225129123762251719979527527389690507856156836182745681534116971204079236096729670052026476347700728911815403636804638941373138569660781765597705388353097726933014038383278012115099199262835046267295]], [19476319595757731334633319082112493946609901721230484143867215575304802694459865227347307131987897466750353159251756037300764972242074844260518948083709591895493822942424686673799172016760033121636273189574950337578545129080190032983050266143410908723003350413586465722114920312853496496877294344753597279275055958595796403921088621464790290265233696364533796432889392182324913611010537232790155675035795698091255106870568414052263978503516065986615242742552650086006361249861683300287900379149162092978213019271308676060148926161019445049053150353160256696260993241879894660618837980210886204482487156944951217759928138786630967403525807408220942994392267265602871105150159058388059749376227068548546107296594550765930890594832092689680603820655903047822288923494531002063000846312095802051767645924172501500691997170558408335395676443319589087037989990002380006711435619026029290655601600464526297332287013322675225976369568837762510274807478147240299153717419938393419466847993777477950219303332255499196180827150794343719099378697701902450452988229819516586988101581102982143751448232639816221035524821857556087511696587967976630181422244243339432040076211885630175641465978683524420488299247678918495550920352684208278137772407186756614963311646365270967640266178549755487420628617306345762442026272513381386043083461581744588443047705555042071749407319996274570962386704822232617542774402941220564697925691037742504094829713098528160583964925714751111203613940946056554933888263205705736682439108569950210295794358391374679898551378571076971935389329674209711306568176299007216421875007021041548294048296140335654115528568043756665607799512998444028127050778537228318387516211947168202644904900735419639298910813399184213888208086952010252352185567187106590053651651132987264480601311157879007876196972298417339509607903095265220582764594400700577706342997050066540747766474033566695056122476768149237880588574030617351526246774734437255220039357797808964021826074693835792558803174265397975257216929150102998432092676577026855702647967208149503472926695840315040421320268470755957239803868539295745739758060504399243460050915603632793703388283876993526529085997030663292898987918954005381126455557129739090189044925378578542675145342607442951003681352204009397265217258637409032243021492621126367126254565517055087322602413305102175440195371855135330215900689159318772168522396792456387789681437099037715088367889138189379054722667391118418130037437318682655961926987487366901818581081355177792213501279062756488206403132923092567246242005750061291351240692509919930322574342642394597271951844431210858181262829935559693291054411033237021731964244082578360541482126034874086875540057213551759613757939674068692933886531662022828510155569986749597296664377296737710132302231861467194838036963849335876542167402287458310386873294952867201995852490557155089206263064634465326185668525599549834411662789869500992666083866454518725060833633518193881621224904014515865612565540149693486285763028201828661591308423015272121670485427918212724136625986523171919960497841763563342100554449055943831702568324844345584490643067891325766657892397218584100685062470720320637610718529568769503174639205391782561710066424162482473039149520056219127344990783255414554670684940527060574960387629527498607527073642964327400150303987020016775028308545869780485282872138336150198407008645453960690345603602028416511371491351922695511181218803552286960051673622635866398016410448681342146700579584359290597122990430819011290656733972431479609522331432836494991175583337106232160180892532639983683303428949918043067618812200315189785680410477705167802893772745378647101367801167043564896798609872059626823928296005042349475320820528767947093384016595030454804083035331813883322736051340518212719286441738210673524327584171251490261585841050892666297285908143907601285328614521754445997998042411809946282891161677036309767225750537208519121297128758020929200892751663745558650442349526988743870519361972511727027292111231521738923779008763540044675709218240521405533420501517984444956373787138355648877222434510715472533210804896058911110818712519360720817916775794543548598373627112079414816096693982506966132080193251062066803908274395209154927658051723633184053608474126296671294987769015113836499479029568437518527127738267932997530417273806133877102155398810706355359991973963444570503994180394096735719299550958927877505865334164244709129671338834879834649492543082555180207157025157948506241292633175777555374515546528290196460912501543202029680637984081017670544817322458205317376019945877186402557832292787283582424501439562358564850266950023679388303596372344864457708879807602314644653723257066677860075894252138763023391370044542426718491865811, 64712357497874054503298531171868321224408377834870972490778276159825402555434019471723228204904744234004700693295618182808097751583020857798683416268178313206785152256707652902342627898347223724780381020577509214746753211490716368018843067891280308560708477433362931393505587521348025155285348436032890050285064688061082155617667606442095137025603210293787567911033510240483669651037352692279803351822766235708523383116406543395875127126800401049121938319912496356039164507751799065085374190950922151053664974167022840158514489428387140407003480552225403706084250157860651896797085118810748749603533137470170774705430548388065156713988919865099817498975636810011051236223559478146596579444889725933525854275448437385873328576525795430974308939519521684880179691810014077927200539462032381675157206857333286029214631408275569528609021330070974390421503490610416470404163543887095929336931879118027833759975492316967742816833448822674826822862212109842585498038883098296414591967308360416915825065171720895542931760337239170054838969491783807512670253909619447706432718772013911634221804244180110305307375269117187725662381737519701179054825361743492281720041025256255468595842100275790708384865490514784626448167843872495904885256965343647414872965366733720911307791920233822450255340059343201615575414121548403959622165342697780192771526975452551529671637088032403964217999716342364648507400899990615530807289237911195469947001628517887905724155200386657231749013518311187974617598629787920778417862865311329405677356011849453699953961030461101612496908514594175175124158925621076182362681800376723233850802484870154180403877289795459641740259780263013137524294582884379838305682658027550728213915246960061812256327835204299777804974327612169844360559714154365202516797353924060576578517351388302183826060909389652119202551279892036593407648225532691335051203364409431160064380947572456813864241770793724383770562817444931522228091392107694105290260123898001357970196700824832608967377590352194718939065533134546745097969285090599843370994815069746236106139218450561416818388587359639031472656531789748283125361866096526229438953836065783141248179696736662266653313949189431320946730791499365590921316904189672127368321951161616794187614715273645874966615519178748947311664411287532707329770449951269368318020530208376548797257121950865750295660045032700119927721222086, 1543888902570925863138, 6050848497607430798822539677710733103530839166433265687839497302854282726017264490870383132655802055429580151278308393009042902046077292043753245217979012248887729311855781755801144645027201254660776986302274292058078441039971120638694247454023861878670480481476624862526568723804518150063318950586482000983927997270239489412779522852863332585727274335997116021849805650944450642225766586584918160056134598168354373370220316384633633942952694851935496008732489671505242273981092970035767858444205090770030920600925268078519305278630976905967117017382895362563164464780593897958398012707040186665781075704821056006610815600289071250239768811404744208187905773600366936335108021227690201327672283926139802422414116913330102787392652787229620198382094629722057639545930338646984997432254682658377906685629211308983483399225930281117706513705534314091280140824278891966409983175482829556928894188648750030348680279236463142998153788628622126411371308141762112498761815655846946167477129337863225507702039652956669729531472668699123604485794148199964901655350802177616153639870145980504022505108420239007708034904312169724737148829138679158487495403361471064393752635183564716869878506840914127916561709120135819124914824993964222555544652339106873725637429707905055080033559251563095863596728674863567116833727647739505115840874468183334838175311673293259326427638261171726698538624023908177672617176806047682871585994697286116016250594272840095407064930904992492202352952489385482631404787794950983674547391276962885151364423492055634732136065160287401888652550045611059447403894899106191557131786972401348223656455305501785977984589687665842596827107819343367991432418192079800106719658698678267248022563160591416380594011469228986159008282163078607685867676332334307873322196416573502189279058730945404135225687970395771104211212770774588227738199761633177304674760052279646194659107338498167524248203659795153542590987998098261958787541055008678185491213380665469914704281681989905546839230538875159448418066444111276339155172595342758829418985553343518889797629930228032800810550995208842751900216829700108451578679473107586930194556175079106081230918297229250903392078366365332363061127324601580998969465840759594498259155467906478835765891223276053020524026287260610955590556672721736494163594786492489818726507051953074003400764140652975240069338246676946045303410967908029233586148918912574812571254445697723220718035438080109759429474170968498036017779281269335091733040189394237278259140837323557176300545725157306563043097950127231381183280696889911984800143190822404209852323790153830084048319574948091814803634449988930433810758294578502502113449283911844118454329263875857170761634122937390793013452427350676483079530689239543817644549659957069387809507920779522327840926392783570630557870098721540304218614174413635073881282246833476866751952127324749444047563470836993924264250170686522785354396809122286345268150900579816509967970902669865230759620422116647269153866887898026590357492558184326071152483849350941246181993804389252789834704879417521107643211141988799897179089837900673477298881100083668347026290413894299028775348228464295479030897962771949484823473571071233212443489403372820684027598834034022836695108408310595233442981748417628918869446769310863159211080650099294929853309835730292770218626124438833376836586731009546242535620997780118513964266132575708586792851400594985511958108891361200861211573664118763074243336583954529454006355867235007808319037166326660773426663767126914481032072255912722604151570103449968556170586154668377606756703800977415651138547581980850440760854493468688530387144514826401818499972880750429045137903669202844842701311171796594270076129137343684047473944595499856193482574507571107335533040063539553897866782251478182101425345698778176265207903294304939989054700055493010076187991236813787078399879817388014751857382271924503311581442338659274483703895146870032212399307228238954738352235017521125270111402794827673014118028180902376842212744654480833019634484217958315619731702835306175201530517783618008159625052940996838329699191926039531759013522023780835949369069653641176119224758448789999638986096849944727141071645594191285920155662572938775849936759276503472899509094789376500239567136888977769511061769979805040026217035619113133486153329504026355088822383449479455222202370142988818502465920221334779274346622470277371304563754284987174082954114284743038117105516641815680022294788879414798909924408738454784350453790494127970348678265507297103831546860139655316772373356593745135254155259920470239083738691391314805639053696203913524979861015063985574240932024348813889219383987312224418869754426646400413524851372458053244913713860441718082688063937015844649728, [13413336682784743662735309796426181917589251755034547702013391097494170015656557373131804419557955652031037441380640628407266224523699617767943341238913125285128348332381705282733480724712317373272295242700788187019744172013403878617289169467393541818148976481308735950049413191109191915698457689050836326127880683281960021584657778710681659213243591896775372640269416715708140334835112273117545841933261020948732413113601371512327666887047985264904438977153099580775957052993671936688683657696411823080807289677985832878253252496852445978502788017396904873344822882436144444848418935082313672930383482886882936054073431544470996675011880589987862718456491588897409581654589674853275354001766808275286567942493356323349025513621866614475597338353145940640739142021868793586313208273050972121786528649544124794111018066339877645480205062980415282918030828149451729769856622521106995251002037857767343875379109409759243996700868737693184718192673977750222074861326153071419647490518090047795527585132862834098641037291790497780949213229472189356114757883024382077403431059082202850400051152053165233091549087727796244919289002327253764963644481879542371382853310768199387585785365543974803352850182691978205156792772042957017920650469904569529535443028228550307511996230225143371556010712178876759301378877847550965523670723290292675307268115672102739681537665355306957680950952741317242773304416719392254607376602643165647779460775525646399411578706159763973611479586143251970600024046080978541888230353906281677634960887306445917254828236476683528479538185862336358805574898629156835524196843503794645900241850877290076853039404618794384931315177939591590103495071398213177051836448545284496929900639707306637247586771318988552994263717501322811553903176287606231395344094814762472016960631596636880467104842206911365553023171487813002993183483227620104610569963093750576706201231860403971908523299452994976261125964805264911364179365527239008056558572077653896556856951486048470289203384792441118111786922677368542415335919872127763825817748282518748627549550465187881391730925097664841534615579797957600279234366344749684383915497133029642433800942844522064963412961185083268152656955371397072141336684914621897551947194295542910642872358529540761854850593496774690615821628354421045770248458300424075360424418365481914643449346972827029367847698102824041143248766005911177384294679829304773033505541802802974853256188449070902807176029032178264858171523452961450682927426581625190075019921347447854665688693575982609962148177431149140752874730700651480860404956068830108455221641997283436188326568173149342430971635151632977926613234667779988661875373491341749385516594489243044221182869470922363209780027600245539390327696903017708223808975855568804191966753414797541765728237874830001542505396519822554218054472151248912597868188292622696356334126212642293899114704182234328752229556333965623591412750564938736583606586774180592775631574550462584605088966149654983309642697194840403924579481799910150839876348729658511783858401593192722554647644350031052037592566076272622988611597552370331108644936973825593929413521827679572249668662879427144640610867232560264038863014286572457171694676610661575668296684180259510922132799145823075733318929143307502475274196984075682073252959770786287803517773433479859842985385432301865251117714183122971528601889382880572443355055829441009973703028250056612756742158684300073333573023933218693832271275051330406302081460483863411013401257497126127745103482187820189450400099207296403615342205745637924028750505008801838228793627471477957548597993549176347383582809791320977356550587305680314782759291929549997453165837632827841358471439326029506693976203217224054588670231745400882686151189595189959184886765193137855040281940606030836263914300241306695491787511384873499406588133684590520577396577797558601289437426214176107752020083879692763299931058729369956256031603779008052417612124151727084492661934628590244585276764990203415514712137807233613707853965448545797317047327323400670819029508921045518290316941979754655189468917080112426292271825175518866027314694474412949575844835778076708995335389461426482006256763419880049501098056775721408392212568040289020915871942741294796780085904227951167566835449535441863858331159880004144367393598866536566407898415275684709091699860990600005189660487874659636524829469552613842467035737185227433123738438226474001515144243881829298691190417868910671813219670780406526755647618887970335219467551073393647226149619942133669972212633317337613241521232893695375047354807074058703190616953792281184654980798204693471214194885432762603607321755785523728884052195325400571428487812657557166896092942994975845701076591332015312873756225842020076077993, 5650456444423345351663517503688381461013232625402984436629883065027464574111787931218053117025692612427763509390648718301084728201146129243458652048753405008058947531810919678508431454442489022785731726731508175193837955277873695967371102390097574733174018301489204057603957367145246620114410079913210095795584776969646478005790798697895830664233388605664957415843469908790042575695251403244309891794723605606764137724561547969134428601734236045068691501178116651227513822585274497126752368769292309668925310925467347167907268960360285530801229851258880261472559188126190683776276582379601794065530085373549165540212001558457151416242463226477416030451879403559539704440612191772903489009464822150710352459228754236771959547704225218757148781702265268864520461423393802906332810247384276597281073559570145141579255846780742600664876135549028911525875020170828812558104548539407536697359796192031024838177478103722729363823391838023414565233982515849959310480595379008176986468066773756324731018834875795311725384864678804994516749361419385911544900756361973703597769783405075839056489467798146537790852362166207058180812987975747738021596539265225785791396136038042165524974316296488032334629147737239324276929230076492270812328417139920674685062525082596563890424924572535794461262361392695591211300169669134054921204921550385174259148668094388098676150759882955364683801826662571133344841042889827306083626823942218744169960062975013563052721017601903738921168781172794247009881200237345792014609695680967011896974325191133093007418601461638904151402311570097143974844383366101988243580246559481315362041329904082798014645456780000352299699549196265440848732081129224261390009309359144892901854359547386449709194029810327608526837728187948163073827128781151127236231804668883191671243485472308022346043669793029657101301106855276673378347362783964008338460440590982823285666023866224107555863315751623543073688100146437534009035795080286163207310550052912740200129389171127893333652209004315053415686299673792530569898564698880622080281301429072817517043351355737330020587537415871298484699011069624496745663894970841460843414683182629272574628953406381697987742167610477134032929839000518401936165866656398892695131383692875654024953895056163589517083651397609900145824902006244423679894405741618578401903150055611944865074054603592394026474795503103269215277364064944818495295671207458252529775499147149455894181192191167594559097200510119657281939215671860706414732687970219934259670766191467111417095074685158816555770711528184001318043682836452932831653642140708982865934248298596291392539246675444035418189416897481415214248964291564738811178145275931395114278188469658041604404862407113564441023452727099054238005628717720083390209407808427637574206629371064956274522871964732487143152164984783953688667267996034647209578442236191558298579534097126390134982948636179603519659697702077742965501424510690414253632587485833564030253222332312482071876681398508225846234170970282280547522900684440220080549462506317856538156590789846187451636067374184408183913524640249938039255252627116057495135142727850086875036904783258521173313680411575497812072228521314589897185549134517156074121270027628580724418933812497025884263119855474019864363319891750130706784556535196477433201085956978122002081491432521232000566032287638855740441412374281502240538269780275387681423242279343025372151571085013305839753648511565632957071339152077013369719590353836524656689553210712740999659397574889303736061042136012462125280930567431625890905913534074684971536690375778867163431567068654341647850015988155173618755773928605518563708684009248834824797531641160620604103723008387875306660176401165697028457333956370628951046640362762939075050135657985037834520821119660456234320944871898288460534227054069800963310519543022296124661203548101250052065489781217863278688851993677909004919398500892482267183787825108404186434902026671438449068903813058051119689861760077647054652937230851227153236643148508244765245084714254538629279871383380002781273182494631478520510133371939482210685742282724180338933894892525514853588489554847538722426338917609722720600235333480126216043880445666691055890495916659174686993850878224487691341026726939103193670122837509922241448723334282848595950000912824696390100698425005341287475569538462340743770247417971719115713365097321476999951949340993157455100620413469689822269679670574010365770932714789191482096387131974614554015708920636616010825445258426020727473811044857638849296112905551806430438914806803754387141272714415243574484896929704504075218658298789033076667520722661331350488602628124276434474642763731847427476700265878692125503639771579972126467535485751544936140402966554493841413417887400488594633]], [12615104340296269582598334718793130305513072009821680722670175716599896265961980324606090280238565996022424652040977342313132755284776466692146617196232606085983671894394708819350837784577827830407419516875597352863851179770348424963213115319284570491393348035830439368289979304416791899076025986015340214244464029102499459230876035036246505995212815393034173198961374576923867430946367825412358597371543755753049302013652591256628471690545997410702594153601965875032532833742147754847543830380418984331157297060459988078506660122351757155527418068511899846451036930130498946503191503736809624621448939999935762982943988829216340211050262670450632395156383550440385597204323288341532411789202189507152115239328459496015501777071242828182485148311160981937593717402693449314076381149113467810231443085479045738724761600731030442425600359809827292395240611397903394739148648029494366052562483310252421046099617854676828789301216514076649342113638429731461519334982763489585312690038217501677802281384543736115155159601592939788335742146114251840866529193309589568798875465771022774365635850989529395816027829799677355883141671761612526292897292745002402887181483011516630629335894239771727386723900352620009713630852356968130827307245845736197673965236464412500259565438873131066908331519864182403676684076043445116520592445093626538275904454274811755078566893458746497492719572995329000984961673758827284419017126165047420282217800945888731458751770257984122049857755327554247879023316096650032228505636275099743062687780345394069852995107207208278499966248644151075642318660324592000672606352985717290727422657867988864710492593850348159947219452827420921183907450975294910244737639419596739245758901782457672717252423060772905554841782273986482100111350168871367748570164566051286707399220026313526885839319861186848940948559923361469189485327664672774320780073552628008699333990094751820449017484597733789372477650995115487429189215359704563628814181775464686800536162589243645130727768658159480111317261027304053292508907072793542979014354418866490016289721756274643748518447619004652139281843574155584545895896651785566684925750386118846763205144481867304669836863897642722523161978603253730296850746780477418458858110657781619383633249683487100017835748598857398420305649896898391831212695352224981939161628078516218136391659243400194852772599034369345625212470878096502840400356783792883889931260671457360294045789636395390611020162916438683217360532270704822039653297016876841270778421659944037883429656151493064467984754656352491689188845866194509088308625184288113010346202138278077214417882997168697661641257300898273287454843548294039664395290629841785698505170564592045656490735374593045077459829114506190496517549970861348933795253052313545989148419425403621447904879595350556996746963499548443899369435819046858408890562318544068800720270018651394890880524377262934242999561872863494090234235830642669498022565794713819597379681954644934638797327780737796798820266878996673770608057437282661718339911517122792172443208403600385282798201558794260716787766561337976676074276637742834525518583927537190597172074511654200973977915646764264035788143830907434953902872421008103786202414508283861646460512098712999153321132355198724727873143691591730907121582542503941286756582005518812990500699092016479378962608191715941788878223316653295405759398127534346977882364400168645889890530598637021998198094942547955718006639124473671686970322799693931396382691214742876517368728483296347075843671729585367965305721598685385559754347124058850944610636858109224372691204599304181589199453099722731444358684082287266278393804968617869416849226647712857167882350770234464313759849439630376780976644627901278567882567067285856536373263016193544791105166150258615530091701063323618739673946640466583902335055176320691445218153474664420414602875286992659725786245244875328905377731044642553595301156594669315283042403758640253275153473976754522604588805054591922467623187312543117794064879048469934786794977702097096459038152846285814062607311139257605259697628720183185697169182039862670019962465235426125712441157904598881456846489011671512050481948080887951473382735384921536378166508486666873238957402454361166823952670043060997439858517023127898994944460997589257963041220883340275429540123322372057005305387548138973838010634013782867154408998581389268231340575578205119895484141419456676829046990169300234608393914612995770684383734143255704620537300437039424752529409310572286481251533330903935831289782413830575383816345727884404384188796538801594418066699344102627645852249218559522691877209301622090968386689014481762270500660691990469949055236319195541925516770179295779840860769401669397919391477164383665527, -7033689566710392443955019523081734476768045522129361945855214126594932117946796468939238425371426950274174093526591653740720876230320878699804342245665650287494357419325670590993940916014484075055947956741128177728448640029129629402367435113496294517606031475633251793206457519971352291972948609188717115785825909926793138835813572424452763730009790640176829908741476908297048882064460826296551738551027061040106687527275639089468914305711545658428813795311686207033842108738303007342839574350733291663162426720788571281050336426817564351622172799436712803146269620285256439004925659390871008844087582106904752061410570216273653335298528757736923202103347475981930568866544849977624530809446961306298581559184651090585347717466494895480684245934143132983762901311587851049658201414619932069155899738934191969346902471637827075915563140107231240902598863575448052820885394190701645402997033303314209889529238664143004481448387656252564243678017802460399058484082697755299654456292925833023415956570698498921341800262528850888298076543852218395433804390375873762438021873617530102357727420994204115313928801527304897331116366094757720228022775788872194185487197292891612273360016751982331738488597706696690681334424793920150522895504475742944702351452027569393964298784824199767536215628231898992427400279189109936822566074365414575852940249260607487948273551890289335601892878978598012470966388111551653673560036280323002973843763373068188163972841130179893610643664192268717757268792853240015559449681435615369489814737383891822482951049873211636907686032742129829711476989998004732919861518529034251211191050229477291226567245173722221382197621279276335929800913069604907064286188215905090122776364686489525002162082870600307352307348671361000808038252960771100193234492316064370771633501731677102936006873217736870609527829595362053121407452127399643641528620640484381760757088066312069237545915195775480558309042909645770665149344485470454838950485206042592446774117161192344695638010067867664396687404376355323219012625781661786927266294917980777567532370698861328106514220224560891005230361710828866852354726481132690114693285020142412880056452931239358080893410923029675774451837910254848938367000948891737236271724086851493910456827014681123950013877679406802219384059049313987298012917100892251598028614714078793550825706899384551327989786881592635511, 479, 7346329198244240179551355474472985052721862283115011112454973872725095130343053084601758412681742774231424998812193558696024191875186488813628633240992752354828748342499271878531284365834699358041602278044393079027151229859752522119037337724823842181952068479073874324423305217342036771096431911445462695401178393535646578676770217279898047278470325588619980422106460284025511916241220242163312620242678286151776578420744300450389301012088782536678640583811127876292530651656568131490091185172309420377768795664665678472090247752917921987555253915770920909075759457957659471456391951853991266915131018162986666009135135125126849715432821713113184379246063077860141445937506774360018939911631930398238069115768414869508802799138124665393495849668612721304324078989427609085684381328264522608944022145058859411861170299648614447537156070124313651740025966239164559958793018837792115914202050023252433183139370675093828654012407627835850147319737602163490682976388789865367740847971174408908652047008788924410076568799779647329896925535130057943446710730771694245211348746667977173921986852570875871710055496840427885301785983434745855908886147503104502835775904531199356664735080344404716910949671992373316562488311662464621148959396589898939494060032666592319136594055909573231409825435102061197704390197815768442132928649042366478554419277461798416991969286696119131012741941928601167959338476066465668345167121923848377278853444716568709179612385578016731675002099896974553671291381730311648183054682199638955623185865938859508945690027752997185691641735303183275308557869659603373963300225409202362305657501440354860787361517131254463429830204925059470844614258673960462374326938758431935835660716824733809404729274003410978753165774915209278079853439149562237145181070179357811878739215664546477199102513298083361424968313379340639346683761508275213430130267256511843001097914213170680928136721913224999050565805382500920279870506361045041619160915182915649486463583687881471191165091386835335197299853459292987835529546330064312820774450790102485869441190232248625254024887521368195571478951781568878548040513641371616192589798003568333576284172830141010632529880239151782887183546864600981873222924205552743383676373781121957273203898470988935998979430860020348132318998062884738803598680624336472033784089658698462017785066330059706209523564794649655896796021923259366108876535115352072244860601010497696369336217913724596452714693312655769614385919518956015041510580708739429926395484597513241014914900560192151599537233287690540344845786811443155501688226131717528865768796671790324539860168515527884015237222667800298368286428175650812741512725664894432864485547452895671437483628291329894506794664767772314873801266273700018335539113293464791579493907939704157606677708943521620186226910650051600868848950803813624310824387919707997843097825180819967355089097375323693683945928897477805487164274088501925599567864824153780194450742177425256907367759884168986641178095665060979471997375199898715320340669525670440547345502505350285058045394946662289201609190347180494592355997698226421512034259741004834156712900290379012248134132112383725474848247693013397504466251917018626389775617486365202405980140326347307385418869246253495133770578333425817438372335371008823069121825782895126177368851242040549281191677416202765496490171571435427470080497887484770601980782468388592865827268845685313792995023831807701729695566141078800432759156365711809832777428817124661990326185768618644900717980953341400744825919218997823425924255267546505835870328099718859668343175874434419944031032431549979755650902586673675006073928857335109658637914234087408916502334715843803992009787414729190306263552491783819533459645737728943079528857102897282871258706328526915467653274158902635657864223041172299120989682795254682843871631164976559813146358820939984085261182221629592058790336573565441964996465026160742958978823875002926251512742867450026825427693423269311256344921990685950142041315860250506031357444274740137372777759828787907465581529366621106918953447353044263572928466191025632941903188854395598855092358566250221992622326800692570498643321615799490969010194388871964109761435696915179343153336065975550526973493669547652967624090098732827699224860556168287915045700422426896960291197164017903812340177032750101362328278920293495184109125770345662170171645066222907057890754667116347962069049878852059929308467211057334486773278720646633814426838818787215934924687812954247806655488855146005434397654511766486300895917950227058236818817760621168188439921816325584339935488007123666823341542807520699374175675248764247814314206952223898666234418071671583890815305168641029431834971832540414885143937540872854511, [10280187725954604962113312497112859419256003162744045118447972162144115981039393964123409884148390912511639347658576786912258537640336695761643013738423785084032288399753423093523564762844097934866494605881052384218930333172241063647491722381387362205591568211617327747114852674765756054329007298780889425164675064591156939699081901392528225255164595571550607470517856241863966201038874462950102681163322991033984172281199241758702712733426988329068615528604980897308056217234538026589537089275185032117324502135641698993717659054570336852800469005630588518654520567138251470210416190054860518587114628255247489344924030827237308864706408750653456315819962792741316473243253604617717837139075617467189843159831202057996772202525816953524311847320262878320302474799877073120203408252253428722932315792228660118298821190313553481326682439484478741111372742779666385405385441776846799037902962088355763462299219667089229796682237133474237101371902598172636578412648233706146406123503708457149186500245766275451267925457860483570223956186312103501177431465074590602341520568488222270054531459244312621806469872161237530949857941133717871380675865880871776223500349220302794886300421218573108823236077320584307240911438252334966659321302119562350996399261780919404696810250173478132789586112165129962579988664871303382558617903617297730771881406121541863411467287577121076831152734791826263637246727464042388194575521671064875642220097622271908163998440463536774181080148674094861480046220742121382394604771883516377973587967561534522381765864012949375054934725440929670811194958865078723432874819353001742025085780193774701508711174300134069427867355865342403986330296878547937703166231565905405099989684355731205377739252977031698442440335311599589638664196886332254653896848563513801799959465436398722652330064542826927487482549884194867669882486166539398471583108124141833494601596156523025963143652873279048686575695475439093919382646405750750177197361625528807963868282350851315927705940798112536176315439264383435695304013504296952989431333726897721631241824232078811009745193186131267306082123099545224020369919146475045691856254119880586749415776709518189192658882509876502272465121354514651330403679398835091338438485224790476378138394048803217221137789043333042147746228093480070338988214382851927106052571442087983567392443226436578163811299273178191256836011716521112721051067266777762613383932042530110410290173734387380485333571221673915671574787983274149327286808069634026789501193845614574127578488563026430872497445104377641216632050183917204030671322813711330100621651489261148179670092803160470054062333082053487352664774621120672175719994727526171965367781308641670804269218633107069313999608362786525614258888256282271275456811748477213551762351353348425333651171556912755659595379070500552349528246117234497621223174292008747051728200323447746639910495740633294542066667450955096543766842744923645689100921816111365005836861970070370713142131610735896780227674739880631280088370804842215446478156699551632640431840516117104090327566091931680986570073176047204788837580607764940915797802750654602307065959419070925223910467679653127393359186071314679001758193439550481510401385624954227060542301404333195198644849664511584380920245034142893830375596973963096063487178397233042526666308358558489636955927645948903446981468193233687502486125982452328436323075960519024255529246480888795375709106440993874722659894069902620535021617134265286909839862415725134820717727039912462531693268242049101247775852852824378307869196636963170455006829765394439523552138058259512024841725148870713556994258929847495387532073785368763922507646121947667696561597187274619424095355636012652844566041472693507818464828292344387658562594136489830778602291194633872873710930122552499195965522785550266921549790729859181540322445724197575870644332100492459346472279659891102044888528541242843097889880009226766383659726274290264156235857728426809998375580400596616146094577661957880591898021249668045708680049364978462168491204955016989452354903232241172888880855548651722349269938731139095607114184652818691595067723947766799719979284690370601446863036122291755355592659308233156434425707299200870253776473944042947985684199414703850975756557198503494518367084809304507510746928239882286688694949147486865503316722381637508327565360088603714394929980910871401894721137001753632705105660941061844747724215569865338455696293258223540299267952883799955770671224671273596357112380353977929603090085544237354993619207981128134244399704368391645155669793793419526327159019084310971693645528613134837455301979930222510416951897705068767950641854441413979003547144491467579205836588380392235435437259246308192394264168207710777396, 4643344347114609872116175893090443558380508665171513408615068148767752712136029271689653811375599813731383282289033419528486351407279439494668215689926054701539004241322248816835036669068353264610167037193176136675345642050731398453963462165672422513811314068474045382011423849724461086854884852812356714203487343290348938508980049528141088169392270465564781360385054841209733517621202952948614477822998082566986669128692323787609182678739792795208040009908300863376140629741348408816761558143474406996953507474044654218688643869478462199822359380857455785210924440934902900998178477828343161339386666324441491571552404628698769839723465044131734074846606458449001139339548326441452685716270416828321739241223350549083397658101039451594151987568108343157928052295950361185144280906219984807019143830162263227576792349946284618714857376084430369909635687000192038157791598219680089010953743912451332876848898327605958049935111758115003929433796457556188890952268880435640461804849845199332288596385447888924903547946031227456404143265119993653522348029722818426198614125711991884062695650339263469548860133139674408935484350060407094763276515758750093554627805894772302333730491612265691985698515264860079166533551011656033840399102922538874057743601973277492828678600488186398982079515277846051239321291523547947472523969301368787459675512819227122169454945990309074433553552933391269676369871180998749878165194597436182850185047203165184795392523561102352245368466809273977629258757083339564876561873725953026889453040185897170978142094005532264722374249741361303978633977097969089029749268023559227429135801137448801867900927340403231169499011838924360783320714491708934996097168942912441052481867029859018512119957632316919637926422362511818689224225612203855612965837858282211388153164795254605496826597332585820916331431460572507678168157460874906674643588801203252472318758909047243657303899267193315268835050133273511977066226361713041979438578521718324621934997508248098036599076610871140653967230667413046339110609186694223093111906470191342031871801568212561641429822387886876804345674919363028527006575477339208057216522097031938777905917206839214745664012505603290884343488136296965943655140582131299798038063466962048563076020235594377302005311848164849199304850216157492827261677176979922141476141781261554713961659431188893019335576800024075261697535140701906227273696002390072862044428444270880864866426526300259897053666567372863457218506226559252818116041399993517391036898244656404176184541633848905833413799874962519394521412774102882047260534855308293239931873394524746811482118153429382923260190550589202406618062074719301866286727037103900687914312886400050098802247604798360506898798290372836349556793076431473662746956393312723597136706765571813249359769377608092751081191836532681627907450274869342126216350549565192840410931390273828097534299640634669133120133139102937661069208455335828241392253467917338091090582840284379699731032788505008010137935212664886857003628361556020811150540231380757722685807152678149412399075164498599895101202704026545222914741407662486106113791357783530414008482494646718426242414694202848896553172805343769298785961074461166088837925483844949417664914101661348866319372427254398282175636023260958661623895866797890405218765616896740799072598030587432987429828354607892313116542601739292869815118610045604129695781881750828264092701515842425295324277806251295553781798693563402329394426043270393175772118673161409050283823273867863153382530747995572042367697217695312838778292584802277273578082787752556996911973451534302348155141777372237693535307484431079020042641841779365202212560710368989643833359474304057447600923570525497029820895167273562187244065571053213163120035945288771171630181919699187915590558094197244714805253749914496227107592908709808120996908239720487677396298200869588535398255825151479632878379231062317245050135856709061897105199809712129288019882250597930122367686433923762490035572144872583332646826763646590266677976370148021463239698737681637982851487277136525446633322571636222536680187207825247124504642776112866831334350255868512835289588950258775773260481635015225416564315830567519164235098396284463214732385692284912360941442608994635588279970092376127630379577320232760697822351979779084781378473686189650216450442551405175736965726705132109174140090405190491536967179075665336282754356639342885587388823077949442498179677179899253105803427121878165450033910368942847636116980857785699114120094754724410375277904415689280575264369761927861826519492619840290619670004008431453666470868758255395282791339799003850655306968459500539642382022660579279950752657118190694782730968739274331067876442282011149141215060637370251704]], [26336334739658182844672932607083779343451089790859458711211222790396443143970731366609791816781974939504018062716027854515934770949428949252915693520318593081385536313976427597809682222500684405861001079072228294079021252130163726436770595656126451965330580450585468409791188526966162628551202476023674768777586699587681543279490678572539678486874353638902240498875521037419347455002855585412022123948943122657722968713262194690247331295503126118377023285181557150381070634117218694880049750272273453718491225595949870727571315495515150637844296593970563353759993591086636631530671197780395876036427849686713492657503108202956868916597625616807165751892241232652161998338879516370631339852196637801987714487115781828842383668207187532740052501693446726383285422552595927586798290499193043445159588904966692565187393738478142886065971523611330464290690211686645918035800935343412037688021885825161630576408388005588369079960786041913672948045174174804721334728565268245480819812188345514984973447566897152641242504387459164485043303019027665638552253013172420811688675293885224998675648958224487256400893172859451682428270713489796505830683283392489358845890361193145366658321282337728032122596869212150333431379650014547245986027653122622542116837654414222338746483170925117049913009436042134454439841494871492936368668987669366468216919528757435814360264913275044879943047125251208770323510801166654038453062893872750355495235492580143489475473424338171444780496357677566279496917152602609670623185044415657083638179082140697431843413584983733358037507825979438571278327057045077245663061279719660314671028513294340009834013765867115156466011383773321338588533300574728413872103631356151856462962216664838565171716958373221097191736497440472822755973591166746070456305145231839846988307348697940557172942212653834757705529352658374674717088366732093474573653598230956176825331920865870188828846523168546533136696557401076174173672683423182805070593281368402268894647521063139133884609120371940459522583008407732887875801476143619087638860865175086617988078751056940801145132458494790505509982971971097253749260744575752748820304280555571705142390698291998548371266939243512990653782836332471253229333500585547846469432381331485635456436846938386430099865863463167846388947077029015431797938821194624179413698597241161206965327054787891847291800833057138508626818706565358862806587424440239286778077883493918000500837168607495454548991564478868312406538536995780785246722105784170275881020339329110317798904638417078410908985553918462391712118706367994916568403687499928687805816766738846512696979115852741576759233262910542936312969443673583155819089561207847393495471984324394957186439055947903567447744508882428017547513626052522751181335519579561790663255629408024484625119321992567903780903288194586373096377343434768042277660335326829669395187099690904087793960845857691472428676385575005940944482328324332928276184104551086134869113447485419506227317139640172335825116570136263730910034626711940678330779246332160172737598649798701481865569203591024132146862111090665056417101760193399405448360162986785332693263854069948331173652046485796102696634410783088526724019507429718537999510552433225683818495565081755849632999011578080104657349012515461254272757455546235794923183652738562374184089179320411019702393926700357497794017779211871229272893463102365904633992958098161866780724581317025923657625230309857449177512552697293891533815749047803855345117938918680112418549257991762144684481101291143136014181459063835068545123932935367813534653934373290010551201731509862906288298450053164250828204877056068184222740270966216361071116607264325364499546200332660545169782721931200318651183494548035003165252857949008751854417832974512645641067962968288662220567301343729899193147620070009962560141745942589947924554942937229933552967991942030637338697132944656990386623107366460075319941975924594889750998823592421885149541678444173811115762679715294725843035986517787910272718422175766505572009601213723240895279887089542215296228599906393936080321489366748874111338757641885130213506918385776882088683529990333990918749439097569692739280688543977149080145320673608365318777323762064564426648965723926535418541316667109351149510657806764025537558196645855404011169653012496964707076133210527164601786790718541892035041234185752008037676427242707583774588684665053117149262562006510362748044436507893553603186399398449058018576105152017944938972154797219815459048300191450890596962042486526824032038069613924704519227049375603507638080656469846437069798956770343141716333973497726548230342455775163287929855045289955249456961836620677363772584871440684328859176168879696395389742121714100102812904517841286641, 324499977386384830137344467274474511697203723514568135087082585976964585892039422825923904636491752678415743529336034564495875579839896682534423598485031864218294446503898761503618944323425297059898505736650814548461966214254017104531741198210575815178208027054315423649192711754686618289826030661007764904467714366915055117951394075216729131437450049440946148970738927197614616875724817856520499253632909172111600896476136973027263326308371786851457433251480444253238164726202425837663962487175444615580436232660974144234679841357234697017044084589005563460972953658041590242224160503765625709591537133511827317415926399165908996222984008289894983654988254923943347097283864238771641225819150795152578013909005191581739368678005210134985129271097491410052462075636948920714291570394503119236319612671349392563188268000360300925350396197223323575691182199110277972890864945607790525647531587461947288511922081049747677508275428184383689831568279697033802631703160231798432235391095473959513570328143863004955640356643380074889009966579342622203781410684100812680070812121206766017199800503020746134936235627940922354550760172467970312684366547207586618659860196908012644259407881292499527080021826560397763320303126259793680872509461369733535949618084644243767031317081149836569967769184831478995697674057257509054731858109687538182834352022545327699572569861130388623681048540693914672353324949342605544382941673823372799796396242499590968035619278085104267179982693420922368462174951991794323987623915502373051121213760478367066404217581291253556715387227257308327994880125100467553589303360965124308164269685064585704787352793066484076629906375637754349474896305604685225985327571617155703991944683673342393515629627835378488843306146691421591094837879113560951173917611888006919899237178748118678115201238097891777751329576403321307885639901047957512114274092516011294417488934710955635120998789417917276698360195627941659628558662507381903500176331892421699312688751916948619082962270552450484137965574521566553432191928809805924927128202590401339235997498113801965920904982623906133813359589463527147159231201900253526347707061345621381131841906101392967234533881484527695365658077955382409351711971187124889504140506605800299624800173876573799801768342656044953858701238590747163884722931704900502129195267427052810935515216697092329440568150793028510, 1413377438052, 9627822724460701379079416985912992552341806405190767494858121370178896065141136276403886622272363553820980652766464221353337560546217133912449512682894829386196829827433292649328419104465828606230520723797495487584860382738542658601257806221865743829030664299461729458195144452842157975283324665971996618350729817279774795907670438188440226468850016614526169873304115111633835872978466443723757810456929212600495448206913298342484726168056222147400954416732373530154944275335861256940421585045737154532158182817409051162915504836810939284913858974596622897152866157079325133788674451561004789047909459263027415818469538854452742147056453082636413444652709706751542368559985346099561476845199395597501985088475206054531049954906781839010561037249102517719599838997723199342066222732393448830028743475192671128512261507132695049135609709102464839406582319011253548698025156050520477654730187224756226187139875983981141140670412727389890622109394533643985299757375544772299947903755433494237785058681846831640972886934800196886313877236714115204483701263773509945694465446070412621306209186962538893919614087648858997274688208588756995351399392095409533883677602843025499105393209095316085483827538234877170732147224133365307734398050133131476313432401664355299643984927445849632220403579487991989329522248554145011530372675336252935758707815932954414034468485708451264932119939805576259387654254477611581077131170784971080914658656885045378904810058591329666433300310150454532591316539642893218653308680734803280991096315177423519785526332371822852903419637866460969188826150220605707763129709675516711438616087074716371034462894925411739438651529515543938766642295938717340266372981487623423753718441919377992201626228086030800169444215593842440565090730030094533584418239934316817936573322825392103040826738258182447927949067242607039955508532526259507284782089057022436834052315908102915831083428134407990946382251730028017604991387445804638754167857332495263911919186331113336260796239870683357407096500670097310450357345961356439626647755072236571646669495641734807858475792206514374832839908568574040530627506188861471921474679547823364353028517100142587343385863346206862735554557623508684949275374258271439035376572330172792754746129654552909255492224511522659315364506020837754128061424241918668670884208432856987511605548777700786725620457449652352164868184806442199473470255923873756873396692906069217166059510564322223666670079587965893595791023193904498010964438025671049025822531394026681636525671057686656827987174158484242041691188834974763186095423542881445028820102828950662381747359479724749681698902579608649628256980425973705682322906264047900173578713614288199067839086960712229083570664877217482709878884642773891960102989484726448007031023675134286884574632626444572461396267456753001202064838630450163193236697547360192529997283332801965376924112440981597008944401544593572589819417169452222074709630957301864059801065981323346812476143151605822018962140492632600326441502561677334872336521003807234424959945039225976105810664235514280288563037656705994188093050585949509962266992674387495028568952197139602140077112871316552397558642084342023178705735641350843436615370574913158615710175025905886452937764792229602647127700471479951459674883841065421655069023765543349770633807631006131259483175539425219014916711178985231831595488892568257743833286459134833299287874747820663351393469248373817033554620714774006892101575568590267726542712125178838479470937835914643274883095546127460543593963375615053451779990192140446507975907233191068399111116476940253811044409797920298548069808290595153344108606865631535500535588096585496567828909092699617837220647640767017908344212040071284082708081188412854586378635641339764364106878762093463426385502901988580137790358264176798246427050323632535508678769260871283325658661412267138384735489085078760274698951719367517621675930549800168392707966245542709694426379344496394190628203130596295796348872869643738591173352846839770822786434697222135290913984912465791601863710548373065101096529195732501488418583288358826111312003652870135404939401861606202718986181402355233579617652786292998031218810006787205106615587420693055324499726898111190699933686073211930480893600719353974877150451794257572990637236475916130837341997959000454107642515421088821278049226548284267617848859129961000319660723045745289893213289222592095419359449732636151797050087833551686087021332855586859418672563571525029131751032392029205801218215599622136435543553719602253209684877220904263944421378716179588997707111809631247802630918903926777401973688406731667681178806512217306215720428792452997572232777969428433988640863850246833880549109626820248589369966856350674, [15152828337335244023593208796594200317333624272359451943391480591006246236732244724520537339898612954984530418144620635658355938590615704708298150986931241329658861936499474068942171239185542215702064275268714549147204978262403366773065465804002965425684389833015572476796373241307729882177379938941219498844526153735549523062583751736518224419432122169355661443056639855471299842676398258846946898656011028497323565369777591842401318106742166713472117785627424861412604938805161050072571876313016288646261041515729727951855625157192805205407085979563623595736921464039496351611575707277262339711942488135748943727175840010793502181638432116565450542017118352409979826236208654959228789215620542761017093331910237432141237414419645327645464448380174323203580387008844917686660940516138075627653381836982708009394381791184586302859705311629740691700647409804919288250708578399142805221299908310278941072115512009250721071177573772913840732174665887146081802752444008187628224841302532402654524116937290239411417412175729260232055607045914553908597260745131504788486480044751360379568054288944314421301995724558923113267408693163577278387990360103570953977505635213520017438148345880827787848492050288798243924356105941718196972667445167730094658800665278338348932872173488497474060735826034350497227246495500836247149337018814211918228893191687031010129000510077208637828969327335266513498085213985109183534450454854541983235833197704556511478756645705254073090960449114196412018684420941563658490417440572573179454718847259272809646786225838570803374836902818613106828540735712579564340607476311828296720513375221493296913947448749725906841943266899894052333144566093184123356276806905390570870286441884451237919787676931142630830097320434784904192409087879428053039126202516811556289028095204559075343383891791998995290184978144055187653837542516151251829209776742585942259451429999587598847449182521660160980834944030081992173367653698763714509220578888905794174252336913937756681331925180551487937674214486812777010153298347157134905701513638787847879318120206563791103976364094798089628499412562464067944927989506725987708105630828178811528614579116175655844760621319380881761589867570421346831761332964068682406270009026816440563926897033272513909426310804122689023162475707037807456091992538864413963546899442512181146473085822464134593113161095409127248140597300961185411619506672758679001617333381997807723107049972045059860505924721613914417134300070218210508477188393656021808337223208110590181518754209029435059160852433492610574569141724668924297802207929844290824629888763950126471155541737448200494623883538162312616000039524938589934084460759658407522559373207578345695674088308360010582879031416842408275282720453095706424571980348863961753652817376479587279907686330705624967021262599122623496338281053065742305056650060256543816488910118806436474627999375123732612588659077367706151354893832501164752320122413909148138618972411368149768627920703481638268011998420371170132346769291194861819891143772843452976109825097800520051201944250078539569300877255473136478253980009159048332364810541694195930606368251571457388256395709671340054212507407639027463728983787271366654596816757918164534085016471236230198258483208095027907856298032194472580661393610107024964160579446879598111397631366782270572456436616675183204204659420369861596200624855011167685939921593189860653847652521777620248013025507495795437628296360474807344983660469013374678709423506016289586474128798015985414429424941102420277894477017881834186333505138060423622635343304839338503293732963872532470601282559591211582022828574253645270623651335206513107803476081079840326947212918936840897948267078150340219619000559673494497522669540899662819556925727539935312740130628508348450556915482217244602486128662962945642962446967541995240899122755400568538348039052838210685224847744336294381590540837474266487237720127661907912543472977244055669780650037958197424776295973410823154187878553493248589824501760791041906834576974730578969062470288773390569658271382193772643740911484230262759829054167095462744025145834085797786056158415237356221001462581746951382202840752268194959182458560882217697518223725750464932320821124237437199073093518830214170384641175047734588183334721085098932359648138457618696256943594640317139196390149018891309232787863924387913379792628949370999065773082229413650197415218911509582124727721253025069910574128211422555183030060704614723002055612693882341899792229394386688108667068309966743975768953360222982261138976203401498602907258461849498354368423010502984206499168988172688050583959305824330117180191128572928074296686497788909444507699062634861771497327242329453080343151512465794114258608381935, 4635429906699708710343686975055118610318280961181178430323617311747369181921966436432861732988368119062458959702668274453698176994189021026319660405265611308674636325171897191539750889661692568851233838366847711186938244768917479120582839245396336364414786298299871588329118762654057964493864612248193627387559352522627026626770766376586375219784970112420814813144274919777165556852509043268105495996266389056271370576264371360509070176856368690246697680888558651586595135730530050032748475740687533996612886287335708219422293233037637913384787365957139144921815405063503385436005389062735798826827849647188274542417286381118445544791746102435827238740198701897171185247079785461509599342906331132329367104457815264320140399702993784276023011284090377754428080281437343662899470392156352118844211579679364526606810768490844317091851155397572155112084334855335123740248994474199562715392733150208043606467035088431106672275277346897438185258661663978153720545667550452440974966637296916021236776281417415981216192578583062305671877605611524395262520009496913477684077797651969833629416844944624895754995276337679510491346549742710961933767703270672684644765144424510446461904751331611251997643878575712770193283510763170733319847081316794679873747685655852052084735532556395121843594213024024867775524999474797553003169808475150672379820627911217424913058354520406514480469653499891150288106689513058407222216528397787125831749879168427976347646555770987563030978049864508137286830294370275475019736769592189765391470724378391746215037860767358613671690977693858436251755541246880609295948531872308272388863021016766480456546749834803306037266664782400966114032580476042507620038756674234236581865352966298807557765472600018283320641303671681464300641415748195873846678831089075509368344342643422809662697620567439498356832928359329162766284074164797528180864673330068383304273702341092456644621107280314062434255604980033192106026793782602242232687702661340556234178170856620246783942465773834791656743582183357592164089178404657236003958367327572954064335825905695378601654696322630309567903087106468196127018010052529068643910772769059585948555210424224176327988897106976780702057269869898215339510960565419796475065748010146695085088398734458182377489246630660583572725668783369490108966559597561184113206658087310705512444315062791464458113065068175260257758226300890830914143977355023539607086107425922152910654493549208518325440586426483744841365330377955669599429959021191301599406224770632151974698458321886086441567577130113363460498278075099891606428718159637077856619660655764706389727958355953261432774135744089777120617056103404031292622671337137987296468271305983152050486486034293868873165955470354560197809899896808301084175390177871629167925089683841776969354908930242090862144443896221547384103708179619376445330103533582911165916478648368808472573397366417293538617830717453341202212967863654427948702377423403452661657515402936015060052520720044539008564624643009875614555759142514165683915332041116087679426153352249813974931453252157375956251829053741870359505323096543058750686950104180312737214587817503448156524419757449666947715341587882938278345462503065695142440014243657380456906443593404515292509073848547459680341891311334255976808506216938783723467499360641418605012301820904035322868074347343003381594276991491048180971346702529174215699220768264743233623699054129787882072190697171280480273149706497532701321490114824310226089669112565871618730098900696206702618363619409578790973525504133725108024381744608004556557501815737205803306727741712783115830229130298417037495585845313521715271325928810918167169284222503183185944214281808139663833017080504397914218192732909469044939491319265123656650331097967952926374251442881089807742754989453063739099927500848264836393287804200169987111842172606087603710821768348234723310549805132530904769266542513110952861634186028153587610266440937618911267595136020997762330284349638334454909693950191108848191603729394206884700258837389964778524202277336866515728237913142037440853928008708981850798426183158390914103245064841014833828928626185677783996280344841987841132437590607681139245774558866016461046406061160619807400471725038320221724221113121242524644182482589867779368482907828477894211556720728838956420096541864917496590320899005192821890495659543448773525128023081404591198137674110050698645172938677248036228040998094307276041980109595877322728341497173945834404738977363543198838405199148628614766957010083107617147138023305769205740830215999881113952309686306758566387667004967523783998167877142442724871255022971704099179923528979494520678541281524131607099769562519035731269158035297460172575343985622338674066224319189547]], [18633617624430505963830552031894392414797116200527610706619888065350742470655239621941467100482340266619521606408869766451354336034023010758677822449340206825927728980083086405434301074090090823997090263601886929492448238583355975454899036624123401395966081339127214920319517192625192970240899261879365027164003532208042335825564860268846534221309915843862596648436569999712027251858417007159968857219457568617499874895521150377723966098758030323985973878503561133469066636662150559795208731188846527842105829729652418281796139542494770870705358258799292312109506300791071707973263592570370554636495181441841965516452036356973007677256433760611531140304251562105621299092356962343012000033327271635883221423016556116021375707126630951618082707932193852928060779048842271866135797451546684430432489551728788179861617936146323819686134458435901162624914740736189926018558008982768989992125442677096921054147567417708202848954745727141023012590244120021129586255265049561522035018496736251157805140021409684735698463004050616809713550093419958097346121066431246170942662587625235987472397084405646645119150081772605654241450555452577612850750237831552498914765916370583481046802263531883487175729861819834979293583594824074798238837999347066813833482305874251021432409562639864180891032801838032983192606885058736432402011141474342601512685045053603149435216574827207350717616551491812273888821312092032510727171522399056037804449924022568197686412960879935859578041242922053871688427469630240016752278568313001893331413843955434579363740336469711539672308555640378438236416349428653887633921093880300371534056491691760734237815254899200367178390578412533728666384404732571105911491091630652108724384708206422183134483433610766297405673352750504149771879530581984806570855940952239353674181759725304958255054836119841829700480599799945075624938073194003182303215337410238877238961203263133033158806943856343468853481653653434878294480083353269037209735968230091414935040704595227178973588021195873852926466177292662178930708983653114052673097031874429548047312479144357582584833835588918708959438758994259846308342748971855970629812593685128183198551972898886649540902628634847398748960906787536597196184758632991733819170255619213289128673466134454744183396407637880542700284203071169056851916459019012954941983390840131743097515190522534050373477846925781802569129503428071064546725318399581710688165032830788178823718846806508516391793215253356238007863445136553922102643092616239257871283495921539644962479969214572362561884826340167432188843653097223947692315852154829573222288394074522494580747464541546990786933564362019157810719695937871226867772878940606309100319803842887726523348407201587378696936519054042781165411863773013417375220619603190396470908445065631254674966984846154277752518428106253637113457781020992213899938126632381705563787325404420079922556638920660549362017394658230011577537138184271437420276926596617635028307864284955274411959540462767117062983908253868399063725157377764782525237411294310246554969170760932610670541605915321955652553981270748507605896021518179793669625364590371196566736842801899389776719276959540275309761698005531877776772498207252012708538262763083754888432717939904864541398610477986738079628319829860828109301268918942833323424819818979304891050606801212137020845620250714015788321615274658849979663435833350588924783787367913411412207999729629831469174616166929140598054541874913555933330061490994705698245754989509729677979039297878562822102208211991567483404033683665901658581184141289557559277418449784127282432133058701588313267319957841872837918483190229513247353291292256654769205447288912847031628274109683941469724414326781171012182841360789994329824527108001884464603427671553502645357942588103281172544270442347896976794168216816899391631571445192999486257692436025828993118324308919780907815360807448760550698709638986522448292467695405595342077694449036137113794563214040027883428854692268065789492503581445026080238368537697029360775023245566051134045445846353340562445468002433945568791682186049805276454780886442162637738228305575161673095663544738192743462656849700408677288570489151578843519221704070804644354359304012626991715434523866950753621795618269748664172249341701627934710899619817732319411013057324559046439648651537622303357089860624776755209526613040849722999492584698473177565177418838331910100180853020825153825011751385629346742726594038407393044238862169745987398263918196180075198637016368613579357146378035554355961294668708126046880016303640791119401792358493226856961712577342162977255389311732432197868574879784038433432197348668743455723554128386033478755634413125911056532907579711820233599830794002374736541, 66763852404794602742256371227925148441421151162969809892369968966039103857657409302179628197625955232713880783758367923945526388094914238132479973503060698096836901904029992724307048254924520739729331872917724342947559269237145955383217608958326110441401318477796354180685045741163934935344718960398231004671918153771001056315965916796748058563125613561878912681738767574415959781375092900824260963191011754386029646781361962001659099394828229387767775915949321717129839936006101423771110769079797672108260244553344358434702298587325915127162655097035838736311425764587501475449977337176178544633293859568964424432143934581155810698269524165066416830833223946132513437367652062654651532037148534613729069856445562499148147168001033577112526489980125287273361347503168291361054278731215619448943050172018259165875017126535224658937473902422588343165814265956085282761575045916323943836996612586288264379561565043432493348710766937484516232177709028785709021190350812364880094643530321956377730501891778230076737499845164798266664181395667944849077545346065663808085931347390031242175571767637900183221154304010167713104320823067007533238026460077341792004683975299018508729964568938244290488315597498890828088561254722363913107159625362403613306861915785943013481830207121648939961929410996962441207274806733138622991674553440996372166466720961792796977481050609381718834994972313157268606173379498515884917199407031825407681690147949524207637077768372877592952721594007570305979223101232594270194668367382187765559271194310258276100830537654367467264573672451135593428687020584421283816780155663764939878544557054328041985034017851369452189380745070987790470789494748315528429465562341726581114729328177914162860381934386157099268514653313305843793891906120350814501956129957386279745758653227427316389847055703484402373882055818134555385820226661386871809944261789316680232022961025081457770640775805809228884338143990765632519420095653542707017954812887151917641731450332877965580632464073741466650372231323339526534005583214484286946593076137048138379898529160970039694923953312759975193169340569894221759857920003281928325624990034567933145428687576230413587751236894408697898569582097680678868534811898180135699490139868160420338504985207601886093741433118951003624085432324637600618274417311625087415382289756896751423542097035976226026900784223, 21576416736583089, 14322724131311529579244161838944454906725338931218114293951601559020031889198270015651975073191274079719940613507783037115176377763214533153242621272810098494951113186509305190529710171134181209708351217389586321152164743018372782675174193299665410191134436814825825987820499618156346545751131897597913417771756203749936516437193337414840902084002148181840866603434445530357240191704197817130946908133681071971157207386100002469144778166529315543735345449061384921014109623212235627782661515206049330059743606328985892541720992990639218091844974478031992418623161437561942625529238704346524465775557666940716839565696512408803184251459207603093182713094432278847476050662990485732995500452464703018689048981604146360303900804781692863941193489822554474348763539073181027428135997744009873234616344841731805786465534118464415973577854724470334923961073776881738883431896119664317788105637176955690079585824880679063296546044724862428411890064018823360688236970976519321289392780309068591513099522959030593938048561963879203220884549998590459606477308755539465223075374286333083132056923779069009518443483416997950190247733791249702609998798834888401313550934117133379300401637070667768114255997831639446623797965008068321790071203082794953661711791985515032118371203408633665612842989723621407546167171704557955117553757556218314655367717114437652912277317359747262546200657087845048852455178455618276533012220479612929490012124049236073044717357680901781448595729937635734304680116603028317909687047316336205107146095746878721558134428667986921238492542112953315535018747241298916255066384134023860825832905322993803268698359339130749350256325663432373882052598094010346042201404097330611335892131796878142466613152941501899316031353092059037789095292030370947912633525258301117311773055484318303252144274931207064080091933931574753845063619859120046839770328454450907609275155731206271554698594560947081926982093686067547678988169302023664372791574988278741571492114366794596363734051557197489779193958267072632273665957675829847765555397746511456133541628805346951953018685795270860806965583429224760187091705037540211429442793034759039460109759140950281239110833138862056651543033188121738629428584044848984722175939541426983654573866565388336477274759590044441999319869413990213697593190125622320866364762326414288507293939817705973030947595680343270736804826815633413070943734859173386075584477522785500278345822379579911812304913457094449443488547820186321222083521253049411329288601149217562701401758833243340089699342185063397874245856412350266454832371465695362564502908617285724047608550743020266099162401850156891478569095911060186268814373817879832010980175390660173919463164436179954447124456852919316223030746455610273058965258973340044243790024644432187086629236554975595588339229498681193097921922081630001665751592657143568145715701781743580066650176426341077300664170312839500219131815901472338742305499432505622393495407822312643561721656127742639768867292012949279785846903381859009626279631321156777285273202482994174849680289147719601921452387072585467636927208468869115294486610556934322678367680981990120145984400192060507614185085707567627783129163535207808993607925858854476070919538697151400462834997160189906001438570571994593261836920050516173987333664725333167519163989919344672737771610281779256205598347783268388717467075653072610020338225152154309722455661984221474008119296241758605000560948606939690238504399308939849698184501745037800724911174752861745626519040349910432999423948024478335600722883176025931580825786673763733157799597697254454239746186631358471702064272119742754956256254850248617151448235582659936511986393938251035061401596782144014134708024910628805914305446297336870174004398397934109867691717263099346427674657182711641679630108925558989893719922464541168725778943801529143679298068820503866548380539841975153311648103488527151233393665977490161503359004666998198523289367366932200486892113235955262255195523210878837859666480229230690561313172302806607298863688500295936043084796195950435233588876386891883391293870131561233279932899872466476182780356815764330383055871462331068050022042850995002271430080343007971937357066109174911127165546904897449199767313920069045326160879388866792331887776444998291210805001062461948000618651421894802448525585106159209814831565817140837181396746048001033243275969149519027689566056921363742903159674337378177729730003042434699490684918916222777747073325458580384990555724173936256546192157336541161174037322587535370937237838580971842569600703545770432905707359768308189928598199471695199218874598941032966262126195115992339969464324631597585249165479944625000239527756046587130477448616323701576610120709, [3916059831650099161773299644023764604555471963262265013477234547113906716604572365338997333708146027742380518536187224724058703168328292683560392090668777708949563156161210975900137848243963389007885572554767733149489806677785589047386113903856250965267737108061917181539509060015404211676819082305163902932932009107966144386938464239872113921166481337910161948927829557314914674908383223164005694422342606085732548674187443803373356243737965950824282635109709542050376618828480172094253895266388507768227605987728475326437401519541287846772145885353147473508673809074612409239891650199740514890330399794548149423278189486220536457814590456137469874237068667767262021596567476427215437849274440128515644268822836187323964447751190153063123831122201146282180083616144315815669664453037071374546340005966781159414438750111632049547386918624497040462237518969224300343026361315568384855092448431655152952941473244332420781913994565795795303700777117130766891654808630539634079001678775762056106600887388045163539994260560416418726714511328965780455718952194362621592292149692039859085468175648043590008476305013827234652212551234474217955486502693358219960890822266942748649032968403484552235283933768251629579725412013706202147383460528023747586746525512844679711285397058093469318418348180383864852637321147168476771068141028339077308564593076233473037548921098736258095408451572334666223928520178836756464040467092949123737162783316226749464242544429532487875775222294322230407072626551208930399162332770137111171074486954705067970106698647587725459118503821197615868192458149865288992620125689416870165766319427947194797221122740551724240956781301534552267391801345722602433079487957558216542372310548934918406644545523106696090742464113462839367820141337261234094769003836355206479442870426597996334030349500867708358291448718254963018989836967855620159865831888114476821576495749396743390135535809147368695739894214620865103167374212764886271805603223987823248101569771899141629471975279655696843067167939476988494445404751362765051496800803775456922583777648246276807760179612645944432169264567614996695239728719782682219402930297272418931250654758104182869850199542143287055025455034471233274278840108953633385659574816193167672216500495750286005752432818976658792164816872080744534160871822835708508649393637050000455392608973048664618104769950183670184366545746226122310477844385298336614207806738218032154534742950733928165120522591903933806842279704305978210830810724591760406749013158496815687776337497138487918122882376900119852909765907297138020976115617044982603444973464312686723640722916788719539851703939668112620269843669525061290834352804857289230723542110053707711523675248918553146858280400861588448963719994090555373346687025885974623671344218914346886653792983344827873413437801071888100050623103570305000556805280952331055794127877135741778623948574985539204593443348864581686075368604538133190957238903249843168330986317800209699419910136701529267591000909366721899230012648537455230729960965532453155679866622650592825694843536331625696411994017773523717230282281950884270897572580163567709417497003674638144864575384016146802358498577508576913676137893448639887312213913178551922403869332723393970597165408765181642537200221208660983290125369807004495792326779090442797688574361226920311614804675419210705042781842278998156826078338088485318218582378747749690237466947565210745562428539219573576098309552521398311767499102683926553958682581637048149566697763411699939355853208043059030412976097489845080987605326122639475571973285249472336155038048101070244262809619821527705698052069075116706639239313525652365302038632766702202802109792605620385239336785895932079205535743309842030406988449263447370167046046230044792732872087346160754405016841852629635638298145329404843112733744915170112797378303205145529560671984182178413734486254973708127458185261856220912951043719712088794539286966986159566463555326774728256679591802244830693974417781307305003868156649331096881651441985002954693481256600717853205833350148287406881866249495969534384802070653903856790913555797476814360419581072980983832162405616066741859237812523102462627615256561384734671259311900229402045116118766820611286800776005728820922124961352119430215981474589038619679689105796817359623945260641888705264223376536389610897477158850133732079665907854259991574221313038208682958796306791983016726887540734837895912522081358905769560628564436992243168788893316022986018664629836087880723271212235495457024229031314862761323677922362213589056419683554460988844805616927021989270537374762295089335696033817591323156343633101138272382606047444351397421641325646523555774659598838382490429006625753968584538332, 5320227198795269256903954607534271853141627205263888308870743707770494143217760283340521924345329504892673912936784860101286730501020283989028356125666923279210774444569554307352539045471083295907218433546792061582828931655615257364125798379219329711879130938543356010344792161773045014534754835021342225372989605640362001626284831296427929441029819653834892206569439177294521381579640485404879085778905332438851817686472774495216436122789228033201678841814063822325779320576306141363591476784603685273698118249319958451897529671771283997793440131355471634482148953076957317978175348317728829716126711283401241556000348420992426453496764140088405655409883577998875453740294475858230373364094318479267556658591119937424476752989126432722222442434688651619468124966623613741576517479391754165257024027630749377481268645348534168891724856964481794900892230834354392165246913867212126404527226342780840192687633072395492123825811298826797794397256252695867811552057356739931707867343767114705852442867389748661944281446862437083030973817613514430503196895576450415205119141544418851271409207077813055333698345041612166495668674908040098737817689830468493475883249821312223507606493533163198414753152991565291980665488499550921519179925522912572300408455200049799801019830068040634408605585802393178708724075323393318568909458536865998061166107964176431725887392520781479801565367686553426355173892333895359782155484411904028491462650145277753714829869613336222502134856826689037552847900596774420894004082697571857554307092120724487449079200821067534957069715501235775942235866460877524961390623180240069063178041529512750915989233490555668335994724927613948974136981978231059316314498057647445292182769541587503605571774861499643184238895071847565198132857103794516885679956515862139511395257773506472783020496539346630996265650191951236134582372417056805361398648502867493359639676012178300401898273909230143084374889088793256254870005345680152765744110462174287322636661833812203396547626652823037247570698131687120337831445419557769702256802713717729355131155320118029139605494974195027282616572873235901613272299018634292393027155122260502624762870520361936240498564773855435708639299902659080442859261176909787675274550883509697567260267518466478261968070307527492974521796046447651161814886058720771561510886429921594653278140194806841305238220123352927315282703815346577605622777202040468171981025826353308445787624138258066001655014886442151521965674100064985613914537798891806221822741953123178496795328020719345081807768092412558633221787268171827957232833866074635548742914810294824690556063662077183173997901772729921934358197608576867686156159652186007375921083928090371644926333391216390157343238418294701261645099872713712758706969299221816334679246731095691748305124047077567903122844176417570487824060161131848639175823255885924367653874677920240645904025740992213689203301728188252047200781640081592778933125536290455471095723278203406617645457124994237426427206954818407847322485257020420498901121511018593164646439264108379353271286273377303216654230231978449249046016956478606608177969203124833479256503869918739424357710656292162401494699119797595368510196330851805248072297194844587949183636342813586517591921127246640331381898236204091649941763099057121614099317374068101095036195203745511229595796990643793349996243499238649409751251855733802896580610496372402339365978098176035327412490838961925221109949356460659012984480162695555702167348822009160866601510981285840296228954243764098968684905675947222722907598788537559761474223632643714840377233673212810283135182543679245703507047213261275314458494270123399282377447560439573668530682514722809471625445677772782635373629543467299741335704497006120647199939533124154938652781039669089161683039373992342605295634880343762948774846753566275103009551440001718291407323113696363491426145095681054123150044937121780076533973552940061530251611248470634012400329597592105114122324735912937841844613085630373848063806721407751843566002243566101249585293906258247847315393079238142523006882437350164901011462192017698737439991578870208367227386857643650717980339562823782281744421240927519951553074482332036811522007758422190890984130769084911867617393615660425389819547230598706957917870329752822135368818587537959414162751749980933606298171659457110000835098688567451149584627444078043684222406825620444094409063921267951671780269116469610350143027260207494744638664771587792911493578630422648264752730959613801510146292497921003973550125898255307691966203827900794999628249334757449136710111511319959377164278245658873321031676627464444839958062442850572725707223802271699143598642280645255919767409613478537902571632856315150069065]], [863610387763644288856761004634555298077913338386803500792990300856082730284885020252993308652603262884557951581120951288520297037154473659290210400106462669962589091527142363711751361696343230764011657135566466857517407703719697366636217996633565563355042728089995972306207570050575922674266194600772927248508695416756741360137937071865103997776860710098164685070816814040737563300289111643934766991149910336409126391994743926461679872209778951359750288405541653955611091659943142654097471547919377712500494581597064375347041353740843869599699751911497051994425447133739221472066154092540464588884822996828758645276759095836979272035133227687201700408672937573726171683609000840823772237972970671186048041268484820467001947771674113668446945066799844006127817349140823017511197559912067586254324095889920087846474394405394140952630865712157914438591342869959393914436129472086701064651511013529690482002541987064808175952868923704535210027391750732889985913561609499178395443521818377914653918365137571012203161863332119474779553492259272936166658672630986641885786999548741675346760453378989622381329982198574194996085476362135144501884041593026331273875604193114646229525033844644590420293682829442377899863292116607244376402723084244868861853125524209468268754882284106443082694241304228945197027238843591967630224211880962197412352884873693038320591500036454059224788444990502319350815597131785246725742329241549446720388192018457302714500309635539688184346906270207628717643543646138906339818439422369872941031408205746731855506727098970692483518447441005903559522704712373208087905190540046668752257233916622281167391606946925960712743366754116299048901234850363354317806942349411821099004959395757588521086420727056286007691376006919437034152253359645991744513240535878518395120271666262493631947501932532343202983185480778471231421456133212910004296106997881812904638981610481070104342887640556567661302199885928910706092958212065746054323001023306814136209950410523932846541865741812885745188373041090025212727372580066302151106113666205897078006741221993410326594227678111306170909717990273168116246026406380316186090868313700364601837320621334792154300423223545422313999517201199878266517660702196692015078953129691391469944346665108663992704263916152727305094197706896246064664443353538582178199356618898207512168736672776465874230753002803685890907929042276966648321839265625174130000079076272444534334571924332813728876604675568947145355966924800673183313140812894720267864749954155555142117888313176863231367006445476759299234009532845028535608204446736315190834818301082530697281645346433227836860167966083131255589237339888031123357362453765644111572143446349092200652395357999913657510931220396903397271657045186778183644129723667955645789128238241168179747618806573185369809270273374321405659028340573480880961792916858491178796424991946661236247040465596993380052547491641380235164717143328448728999520529108121888350542102570072982314179508307323255117690902281746245051740449691552296787315873416000917085375929710545740755384702670621549497308155529987057150369445964271345617293712173376464869142835753254864206898301775630341341002003881330535902572419032537347672890778670242977792685666333485588224669371532359673638470805245160808007218907991989263116779757182829896476923608798993200902469778107754103844010341433926591262370347574681958350084371156671270119033104419264273394975456268161987304904654754178298952938903673916376928810309853776351353733102353906976424207547110415097688255475213490513703812662615055246221908052472985006554581815948269981145096082069810926400088613559302999673020494514719198417803110095589777138081327570934075467581364363038957436642668911775450703922070991991720299224616475713897865975068928762659052204253113204056307726618114176825530012630973073190704461551810468892405347149980138902156696081603243445754629576568077958422808441413773809227330401288319611961972856474028428631130467518581394870553423134731760375875949065736449095958185089827905199730549666227456834629175181545267567561686099457870893923440239765911220438414708493863240765677061913502134208893503488747899065765534257867314123998763619233620513658460061321113344153958148121043279811644008872978021182126425246935876351073218396413036151289651199030621769157142649365718516900036105261844692935170488856045215981293623327823054834220889682461199090652169890096542947894066595711675956862484022308415707756973823299321647226659176230852652482774036845286332151959192810063333891586499912887781070240053447177468447260519237729509609107919169569114613088634380664867946338725002107891425705790122583049663166953402891455666590634394838545347768377071, 1830963041257095868186397103857337124917849875873845862396450783337248155834914627086847544267049458024744578693742477413068229981735472095663789525452280719119360016476152023182544173207471476128071938307870324935963420308811758550913621728325994464419278598856360100635697040482109261617816983427610564565400890896014158217162354576859960952167899025673453733295807911555370268743397953924715333731425239065540836329803353873851513731147505284303076379809486486770755895430748107782437422780739111683723251654310505813394397099147931013553615643705690680156958610443939118815062523285938151434177797470451814751606381289097311061643725494201300685508836185421865183042675859894034459469121584623448316759136572252282404780947038008610628841469052166526858812422943455651912562560315479270870011648035264644945647035754961887752334712283709726622787375703760951086427658135150414858845475893098836761315079318658451617447928195824572039210697625529880489345458908185317631669474261043252096586384804302134624547787782145624287985335412567120311961078172091373319291336647893457511875608542898738218991203087552642096230124551430678817586917797149636324736989257199048616258545602678546704926396681427587329977459909922405047704128994289067123123283583288479804157726547127087217187923490365820829406148727624566536709233430588439629122238416292466936535952414657708546077030593778275317967003769943271613834603475757099403540247920039382086419939112675839391715000470037822233589931622563996616639639496701775957194517023614893803337849995802422251332275335179440544706909428179947575055425367543771002011541659069923740143191978050631706588675506471648935767760056489760150634598303938634825991580568754695333970256395230904769563515802431607836722018864818255794395124061195241384824293310984328776812140791011319159561554831791381235548907057577293186426230896571076655385374252941918069672453887754308130717914281643691805434522024841251641330750400577627796070045720851731456357029989573627856562537686621730933563212471600535954304335691487790332141691374554728628718167149821018903402104188155336238361697751306540277891874847701362635632398795946833139574606287721078248786581778398083125108608250029134700163078941508565790705675818324981725908231785339330932203895431535197790479552996665039239829002811113335294239065602841885503778, 1426, 135113050351852282348301387375231771881993848375322687355936702793799090895475300723230456947484711467875904938660488279650826598772407354800924228773005740153804287371160424969321589920443416921223647184447264403149361585782678333336402366421939244938321541461740785763159009610796979636730148903934726557417507557872573223066159808571929509782718892223920055680644361847410279007662142298855819534861689073379733760916484241787268374780950376628029349909285193930865214334045308635548122213132570698539936542897680511022225892778020646612858915389233944250110722939999472794938465215176240394175232354577403786727908559497561465930626924406916370778905273146153618509900204979516715540461579941510977764486822185431842005599302811186903961054570691143499746709885306137319008125396323601252483169984189122499274488541501529250284911080203739079939797526010082457739471435870598480026127258280336908016620593502001948609246969612873324786659166870072762287834982569454679954599142424047321790700718836175972753590365372881769766309079522358164989047109711827615969544985298486341036457210042068976743761448348344756908676383075274973152122063308308203405335042764946727109123269324598475616653747174279760737800489227334500563544358416884419471859647280716768625626645943478343569059743756864923833870477373617238984530914238207644492769300563559625850553820904283232825952254194602472715432681400250693316631800159933961760581996633875590625849772222371762557300256221669293644390889236395666851753283971821527018012064409003825702717669870037415824346033312028025160806751446310667431551110583182032357491722726117557957646848253623597537672791197812901922242841255451639345650356529846359030376376321454540929901334888676618775300234190955156494148596958194679286496913653805268681537042150116772070449381514947650559396054957855607814440829182654012566682629961590664800975340924305727231044017453156913199171483074020830170541186493119507857667083471056796273121838023372893825412989966349047769330365528603573370459282338614057801786710945493878884192391905889312694355799082341023089549718867379642339809442035924523316325327703100165699027622809071819173204438374437597791184483661134445366768316541101440738745407528974595023859440509388228334244435098472667398091457778448080417340619363497300037888311929475661320412376894429684266607332310590235559434262463754169437112772350416711745965740961715138737943875118141717657257105630666795060401623985941684162154327960841152650320870613487943514790867391381866062740006502278348551332621979468887726786158295443902763031923122845691032716239019115040150262414186869158023098971559426468390272183851857604203135667986492647782034774810212820554215095817197480468246625477220373313755861584592589212840378341951485444125776460626833378291724527322956497896685195402611829243384308246396721781810722398299118991657059835694479593313451808748482636178912543452368063134677788413420757509736542854922262264337349770973760854964287920649218118161432296642111482966920249289778829593966044222446287089399085716045112135642835887389633286469987278600233004372103974341197609057648930409048251681235008382484680033503597519311796579737073656996287534680155357509043574291354166122710159209063157241488597390916461143411856271786591523644911136555914458083585935491492769862226133527212210844448637205696835314710542273531095287221985351107516709166187154179924776530863136634521637194003174509923174555288552289597898142922537801315280876565135527698373943602771414476847724536425338923030926873419559467168408876817212697443998363094796465139418436427592080257621549018336116006308122792862671522313846808687488627032395032382687514178529396149082140883269856139087858606420604130097510818279634919994653061888810672779524316020257239541825685789306339499218602757461329318375845558379776510677030064875787782680381327133030534137833566037679440555341836061528549745085317695823526377003474090113477368637434758497222411535525952738161473743883488342962516745983340479635953525811044850276716501460038902919319890842035123031244832242520239379785610931635070220270896985531785141294386562156948540409882724030002967662773527969684912565666854002865851397202886904825415743551694697513251156092010401533110904311846339285878739823494161096398946587436840867552913770278337885280448905705683008840506975661508872626277276311245289879025188689541283948313046405709673027204039491237404194415521698952221345544614264760779921952279150974249804432888966476916878989253365847528075408941446934673702513055882786912891078387740870730007526212507878565725993796365674448223181189237358139210304674912184954713914683530446801016503487094632438, [224696181154101714721375438691886787444457872242074136560468196291393129057504920189432234374953752486194313599808604513699711051054167153075369163712375487792087818317060413266262742051949124313459762514671837805269890976034223811859652689264806482235199974175900764041416446102838439189770330795486829973299932814453924602351842429658625618873660560531115685592013685768770172729321272480256478470491869355087680539142395101777330703334612077305082945280999512497466707553816360041801703312011340670606398383681989841971692542796741950797976652645826647256681116449191600728799112208891403508305054210978692690113003681291020243911364776217908106999145815059833407000520909179963529626111560591340922345225537349648141132648018768251264389173390679167756761972183014597070375661907013832564109115198084884464734948147048899043432607112755174772916202282589842119631134651018054740145596303492696793275357459923113248194012753909084493329823824540691272173589483021247263058267261736080670381994625720874894276114901605234708804946099244169668238930358378803635476874220073752986090384700069295741807277029946798112077641820169755850408890172929356396606801800806505930119690833636270504331435165293308192022743694156919794964789115745479132277481857287503173315012114051237681085710304563633591892107724168405742979963686217270351748574088470737644469182163876270803684068869517696499900919165930771828934830777129609206244867147289670011013503418712446428600514521014142520890584602062971680784310233952858292495455794212005080995233112424409509960512761541027761410742160251022882309371008045796718542463814451726121480966352231185736801725836622211447715678483744220926936257274937187535625753398066409193975440897161426077555636956668579320718345678855959040202170730899979186878577874633494907565875000361968565896548050157589831704508740764095945681089290077803816982797612720206967561181854783105159921655474799659011708765829820632706347987927448954044304114171284616463801943735087769204265258257305415768436674185624187720499882228907706228003522379000507350551960551154323057366718812105545116787806972787232289204502618279211676842567929494974783773314820214826267304936087669983441593342278775178221751753947251737713631458257830223721397833731100091581810215075832761779244821049813976258266646487509632483269586730254310280144360639513976820287225547255391388571423415657117924650496023222947346586682616195837509758195982936283496639340519097310125251418325195195444820495554717607932383218996879357795591541590557261167872228113028546119038469785184019110155653967739455748956446929809925211139907214530529988845654566056081024365445844587866468654461165572688364607977369917858010102519098637643508921952921721638050443006726401474532652232041317678258245814741313112760515535446865934647161348187398649668304630100451311588245799400278998099411922695514596658866724190278070555038117666511058280144934588824359910097209777015622338939652177999076909678681740322157035082688348669973967062381379481446918074092903965847898983077230967137623770087875737053994380623609878978526858554879765331079503366920028836879900125824791944566531384864389687691354535739668103036565152792634928705734812467806472129802556189435634466380554194913692579425927440104604214199300226096998591421255778585781338586257127311133821287119529027941532510224074640813387754872653253328638014670492512550827267477700511214114172912801593221562307656269449056302167960400198476244372353164705291635453737469605427537072474755089706186270854416351593463688102200917433226738293777665703517076324001723278020109452129016924794575500222044797234519047898097579712762264505096248162075101292218881578689385888688526091250627176614065412207455860932542865337262698101985345971666492639202183080632354136899432394379063207348104427906146610160622550342246468315708594977814949175288699001595057795398514737289049795503759645343657911855595651168687098746898662625104097506083207709202112935050858244554609806477348272540944717324543441595969663869126207522793830334868212878570815353088930919047003380751301578725796375380062347153817247231317697036515993462711936256435795265596245498058601561068566443913861746524393905665181246942400893485222300690991292450554288908820369694459103518631825857064249929486319909529057513657427414321660709867280185546495702933077731014992458715770363180524074607580095026073850585154841557799740560248819395693836128612875634018083213985168376132814003780279243540653836939996396911508442550299190582106726730222330399672300715550014824023706892466942531549317230933690968969317476791904641409576040352167187226424154234567306752530740466143245244613167949119133, 373785754136966329565463434434426632025914726847875078422549922208716190913972429910898450159479289674619369721660523614010549808509642799033278955451137460059384395889141701573729395497673328856455957462186318326810831008280831170026584312609990226578711953557877785224202761235593625741735279854441327310402910587452127491301051406745602140550871022290050539186568101906336484033397720275070935626553263194896313318877996002340990280190921114039223051072509835357630973534868320113258800124439295997219357251084031234717274663206867514271542234109027451589944985218663570851239547083492501398014205374081510106296124273486483933301495995188901224587873875547991519722438887821852246376730930516434691650777460125898013360154082047975768546187132316175006825417450190156565011247565090151706297186535738510986016637018519026901719841158283431121024825736136462611994488303231201085670382219816322168002259950768102923884825227444747735261990899136319652942064228136103168943847781308442151585628552046361135560641388660026272138115686930998380381195890044504528454823019734453837608287169218109546090518416051833395338888964324972369558652808269792798202403107789979893449061163466148409148186694713919772148095800645891541431886279522070085891148451828449697246335670902508993258520977448824107183451163891097255816340406392793766901129282885999584113911385600151634960690985086165272629340030277578960337096243724474199891040152396670997586562214148369408828887589093487867747386821981408579585967018081039099945659236522994054212789351971806155836627441912502577982364738625358334471454354369470258780085799240557274852583343361761536521487707931609119808283356905622719212010359351650540873690860878887666385760029361974032889466824436422440053335202673791579131103202675566710382740061376834344147724116024273023270219255579743201014324486830168690690443420712633189217366417783692993827395152776493566918769374614338630822913517060423965065985365375584750349148758269001874062539606210173712419138387284367776680291326732724054558295765542833629729014232041184784239458962279052354187929015799414904895493318020666846295196610511774735271925706455894513656845904891912097332073442283624028365052785922024098015390892459493299553931653324092216967151259959553307362016269512661179644395024465576799253557568049332148698079312206311723210807098857776035374774329573097282138011145692499924826946190679746538335434079632890506831623280734550834278237515145315117261160032342691115184797480300228473436202836887282972635603489591077980860573587898020359835160095315911349175026735061102259450721604602375966357637864089674873814726382279928699921137048294222750247856428341747160398978890430152727262432080988594799195602959993441236206277394678916011845692420167552515482945368927289644072436121258741170503216074319681605050774184439301835129177749014819121343810951907765531125473269615254200146175086633828839934075509925073396696184185469808379820007201960564442999427978332260543779675075213310350603442533679895993415916745594332897421480123065296577166668370167009093773546211952223062255323040616136172881575654892105088193982009791951677541427655227112127589871870465438064660744261789861744286552632693016818330987634055079151135990933928637828309897973827023428793147178873737506323393266280781564790913245593942704200304332117549567952697421865278860496541427760698602530973965636438498576399552021393133133891757693875592981387751078849172821972982369546457879893580829863915094497561593448647014160850083785467107809274927970998953178909679437608277722159722671096027825358880127599347981941674078398687423662811335217473548904673439512263861390759399140296107517308732225452283248269425074383151535232361969379742136990878461248538650035743171151271286822333382209451364153697552843666087426517860321955463067006483499741124177675143764318361451928761846757314410557462414177030823763782869452379293392475860151903775200098375652932994253286451296527091702650302350802204875314973446104628981371120804924014866606588597546101214417554490422725872592533150341425893258622278785691697184367088970534446655220000390935264816145805670740995228105497069567496600984834136995982167198628900990319488847928515100133892791112050121171113137313438535073004097109555230893170881156063940030080945780078652208673912533507748637120551949591717738160707739889906055593562660526380567051787551848877681152363075150326218719669986037315327330997250621301284125006973808252870665543489534326477247824339873983817829174452793700695619253920173140957136587191730042091769167826183560762140410176962270001478273728885699391854949628158659042123456299823501674341808412963515136720710566]], [605617382723453217992118516574021948161229550060872020191437798636804158685052608873066836362274377899409503212567287018597683756770318134144607573707196823255672574703465893205996747332639011755968904022136372270348813256465425923307305747989877674162021548450207554211926767216392652646750487097316218266836392297865877531653532308460802242480266977628446483219366629762088052805251831447359584145266416785700649643755079892329368774340658451163920258348907190712209741697014826545650400804992550990533306158202709940636073880603677327910027876515776333796932291117629187568068831761949834915066495790202495543672341581933365548411734381267322370553066576138657904406457924853312603252435463303777032287004547559934783974594441874942809919401682920060398188884390478974411779495029500411118039337931220257956854414029028149335645768381597415454832638758737302885298828521799930620372728620988562750352413735669570950878589708067696500720471073445224394048780932327614583059973224668944357586511316669714027462737259550823828578886577330249766240303387788668924114305433900193090294848091858080211311347965339547683089394363348628682948135759485505802156805184512374635010542668053709972155457804658049018136950993413214850212288277871577041972738796780833288046902022515037224890772303105852171828358235337985715444748864629871958171728522926394334215638174231458081899330287869789166069843710929345529973582918337620421029587670727421258415364400799220325628966528897355341966019387194183969017138444859658443921043622543290221252964305028536103449121627633873463900914945563259528685266858377748073111664738164292543752880046932651271208532085635553330225269881040220419219454662981641724407404905860861515488373581385894816052858349873378004314343169457217212141122395426730992370456988963880527312413697428010661278531192691775057097795324833737730922936183647835136492974481403274967982389649759163857855680144410175810724374622767002843143759483384862648113569712849882781586161109265698278533220926430592715797596479709889306526026413889128385698977014020624352450370040751266599515931269476274976329611785680446133303554217181181347712006045816824792637042933762568242636407574473967928834264167038353446759434172294103415108237493063579237520521680331505824049227003433552640017141201639959451752704501331141312881302014569751664957168330829192703393928923683807371105835494915357843013802682671183230139366766974563030387333538647210659731608122246325466397727263269722723755416901735509132368774079260056135219378147268782027462883046966832818825234318320165946648805450740908999202220720600889015585182977279819070106185383212076128185106285322321145410225169545744908625685455101150213027794819414690061011860902687835531774472860048310031523701567242141885157003968490814212295154603006896658417344256539532327155939786899985620668424500446111797231867718407477115356894704022222689346254230634298464364977563690170923503761784782343034756362641667760129071561835054379343875337737381578142779995229702739749387031422248192350938727605959585741299107439335188251417621302182401696184068225266424132508120810264919770923482926886651961006560286203624577945468237551772525280577421435120635838890608834737148222877907180407318988187746091516378954958611357759250405027390993899029444304452938855458114165710972448002627927038309694569872245834356617345064585579063186640818423580818494319828670490617299109251773524692341907948069916259722114188345150983412112577942625916379621388128020934934115758763625253023819774815053249388260092517947098921880439605671075722941109377839050857255677370888507837245761453415865605454129310632095347272511481131935726252341135431940214930224478763321961951022331725384441406017712210873611939868261195969849621071994393543593740688153351333450901920264818024568982097385427901756588912137104125832486815919750757102771354342024244232493808889317025662250128066964838807618784654580018572691184515375778058535154565379492763764845222491977044039383022738452551293863321144012825260875622436614860148831410539764535039357896160194484083719296210269057228223261257363757546107562833234575328977737464756834886503900732070005506581321705050830314114248192890306482740458932251800108631380594837777656946113910793530648392427510003373034634846436715683745841268212608123684295573396175032861850969620122490808130617000254291973161400324964350897305718689742874711056797692010548012004843135707995538278357380011164178750588343481613892988227831371812851369730334534481422335993201965408244690279501555692935356994846120687617200886320684634016064847428529177424819634090084074690041825406769283399518635265529139730252563655639905948719, -49102599287628866114998776856998957650757736826515657921164575018783372992974189903588218231630862000029611902873881577382063095096639598632317504291175463229081854070371485092586848129219834811040380771152224972403050169217913847205481298074624498783659536148331186484824431718209648732728514450231584042581440096381867144853677023941228177164429299552012793661770564931484381909335288863525351492383732636499114861165109005788890228401937311741525169968755059969698783089701791832920539982394814862059903394665302137618123004299524511747531926782156240845658319937592388905066569323597690884823367437078365064841829167996824452109883235612476310798171444574833518723499268709178302013068618209912574046826170614036141027127435238570590110094824831738370547588993451030948598384803420588250780900602099640714650465882629925891932037568200865360322032336174643086148139584483273156728272399250546006060172713377340113440101016324634050374316150555079052111846726808675014420250558196454323400869857378749237506897101182591581199445017274166311593201692735776315936343549998462640061271283578062452505907646419553008872124841713001538336811537881622886086793653003707367575755624103622125977943596144605772610882529718378456096873363154434809877671252001040023952235824360003120711334076756162035185389661789875352238913119903905212282517484786932351488555970595627925036022554540741093346003230560630225911937264256018459780097128712500181525205459788606124599624472574987107383007848950065701609319104649185912219351733174156890263267324990769155274607198064664929345076150237924926486348147232484355529752995533259227305658234902174210684258271502673400401228735548766810557102137908569726138031920976576026390432532135748641257053572066979002599178756385826972607370272023957714220694340783720051608552146694979569995509421415055136721550314506442043978012691722441819509112837210030008151733109373772923725375364070406764657116196083038473113040630190316897609477452089273922509676310123309271125928404619629931850529051266741929861657957214118391792618204481358091041437319641381897163384698474787355764662582644215480627623699220442540792271452080153686121427490096359394874046675649396612457195107033181763592026054474235778483839615438930881979175879753948591814746105233644974463545896256195105976895513964945841267031519503777092029, 873, 76369345482319973828754508466520536513435131024131757258785201211815996766643773465030856604667376821251652112992208606642506998976728698704955809191676165677019801883006119615533096795462224013086403676430241480510664541255475983150190254303058169800432438358079952916309819769550563070035531403912383347251021285360075695141959923596705664567818198181344353485206794443397936251619478981285351586375652635803710472768807069845220591548247136224700139539179866910146888845936173339717793248838011721638796993011976471845753410609755398322419311413336515006614949617412938815657588379163605289064738725768217096749921257137343972050240653553437261607864953047966642858799460862451480132559874516867546057258712282791986775252914270582673832299958036833769696880801647307943532540097521327073346733580736938295661616223281137390625779101145945905563551236246561894867383369518515015996948087211645987403285024629226378305775247900315956413034673070366994977969923427176967435092069969142419018457709199784669082670454340250335700363653351121510347648561038141357566342960059976535333574612258957047733322736427917724603617311188694217605198356421013306664134400832414070240765679394491257990522062610687401629684549618743284553182904849937346207284298431574638069638630583682766702409505965281181117838398264241200748460420116595405132669925616509944410954048198540552833338818213069092270020302303014078520385921626957919274974426071411128137898091534081419104457260022667372176664405500873171915275016729098387242715353763963271536464110638139626370746898498881316825440836190217488896536174313802055321357140366978584217789640679870711477852471491720693963795275438438471143832166098737159341473924632978009766820494613991146170640212072853659288856498683102345174791896003972138969446502854133932065340568682395619083648760247033655188633971479837391257692550988505635860696588034805630024372212033325106581943679566725425633543856996346408879538202691089886063260426145140547319769778562524830417518600648669817892413653645044883759938350555976200708436649402705844246349062692196574664513032085721381959280893892775089197486493524074263700578264654468757389330333142467576206604906005405473738240446619361398444187244647142061127122900999762373821374957720821340201202804123760351920006053013036142077527155120012230393935602361838492386793213326375283142742706169968085127176097419001893496906942688578141543721302638737079101128475846897708206714816044405740641768985393761840810972826279359917068973200096053529577322392293090538408819879950068460290005691998867773516403959156765241058536868485593084921020190978574174778586202158402803220664092998421137635012401042930091224665235459562297589996215980990876292160473893249742313220598297613208940522327909154277356128518558986017979201119296944026396039948693812371091016785569970449216635355198534889309464443127394067471312410436962588389789497116317490293075640480247481917768413115155840529240672156163443446797936905606106200410425803677790057297774158413050422830386727042786313737718470468016343695131110161551706834573687120787859278895913408699955111004437777823367407185230726710971404417514811357465662468203843011917558058994273313709037262204397492855461391515421543000905130871680606218282296696329293351774047236670648425187763516001494097341974444408658782737172621177974716017735272052650518553115047830715501762909754743321057554572917523661600835156134813493954496713269689541329566878077892879414429779214336332439517723719723716521812119599509370687020830914483115840409445151527705832767060992283565327367992963134966063914559767614871904254381500770312976724228520357774475382257920009072221842568655690799966460506862124824680908140454099095902629900743664191914764541953078529346405991496247568926859949212612488079814730493092749205827371605517182623292550904042482326220259183277734836083857950506728863516118320349525629445188418108010400178204685195419064618347928804313002922554526430304884474796775645831418529513938371504067462891612890302730933507416548883741605071165236280410676383701480506512622567391852283339748441602954269817135053472870236889338816609357835351341113757130500129007373958259147923203333200600902699537910969183491724060879446773579411081566842738679804039833101220655895753700442575330204100922139712311500049435598535183478553128029784707748893374371090174592323004762132409687430266348466526636159456963151724718148377481154642373107000786783594914202723322992710485445617241084885070592800380474067797823912228298026704839915271736477457537948273408168663805778742341913268113091144946714358746397387051612530920825988350041162895214392289050696492632605099826061, [61489617771806683387373190070735003746255537545286042669745618655359143555358342556897064844419605183490854161171110882068522927867257577534105875795250614494900075312496279153481830640215725757508135730306121931733903976175850660977645786199484863122797880837822602421743643058805653410725140115818377769419603852195713996294714873465655043002431424635989391344228177715830069906814285955915868062126030268324324529884812535821190922619988109598948145905223563893040720880873928630160277295849378336271604693150222873568421721566053765834628477854099572276765182764753194202183632341677201356942268068508427999589146594940840577977626705204306609062194607648292147498053792950468289759261643122218202761291107895472720326023874769603160386973283051707950592657524815050074990068969576398090688383924795700602280364477451161126610456732239926380477811874770940014957838750039833642529742520803291841233358736657976017664338860985970555709189212140553620872084143503934870857509022910212627032452465202193053386989447967044902438688281320581792543727790450991557349469044907511876291554719609726786898956491233003274022099900818273879421599655411305046571943978826513450762849027770858471469619593419650374626583544645591156232405026755059972907166259711022297768476898645396733408941131339089835073014927203511115991783790344269854395205986293878489890603636962669791369658476960363353921118384420001180825090620100454285765520556237359195351777345768198390218306027654931357673771978946482497923476556011702505911749335312474945377719890236429280271420346677275215393068794157331859353686314510319540669497545966955335653416242867718271353620235011704738335830691874899367475643595569907584434686230123686433262353398348657067458162291237965696618500461712847265538192490083352172354033049093087958136799277656046799215188034575784412174744098786884305966888191353249895198412246110377982693449010180591272868007487876342209699360303468107460481426502328145606791776500368361170823230665082322056576052002549066663308011387732301467731756613101731127110561657173334184488460800257819258074887501943304747213243181491072990508748924134706445962179542644610316336188340943278697043963722890901822459576353448826181768013694101083760680460691971423132976121877662541398844782481126596985755204290887078666412192114238959229065670137427113545589967417454961688615519664462527542723543427060557603679127316951874540365325118030461918563642650393061137656883566056778121145648143659312039955715789254296891444558219624264053415344316477090443493025543268949348675591242135458643476682066752730199004938600415263527637943036604768162253319325479302681980422352228164241809259424731274547499067188398845177316487131892311746543551231771196575196213465104835764427467159087194319957939043751618815540493605695721414415234158144923445367671085936365971135242833418874385704260239601077932112526748066739768021139830024452533348809020524029336301418458169898626805270292451598617120179247290725079241662888754040954220362245750475580110762595667181924298571688524919875489027379723237677340691968454204548239798358736540612514664551571940621204377476124310924689580160671383462165423540700744932654412587595651143419554133123301934908593747326243573702431372693479229983999060923425640738901772927989317018323128767040413647825500913604159318577028808454959707657486245298445760873790946172299817035883727049277799349397101534715535792314687199526968803802509035855904629200653674069144448393860662751370094626673073225236338981106681507599303088546751123792943963716499093996668190232047202525754133018109710116525056491700865081841328945398504103565924364227249036387588072067017299915155560411075180252586288032298355008962800073450719899536883569232431973793184460720155362477303343516455944938200620462409883437604935780013491547872604168773343002384647294068112075102712485865334786961107119498178360646521487059638658225689757906973512277767182993497356103322353238668612179427007478037007987623755760466599402907757509796148706254526503699032741527663730432035870091438301977920024003184644453209571035351392684805096624111602725533090777879095975255860208706705991664755138519080085546310817146189697624461041156087514574909707407386486214200898736197559000922729401050725231950492051300867204794040279342272057709058342928926954566403934924131526129320105346155369498267230984038940402192446035369791229934983786493108510858658684002119661061321811613613511149407118062436689522353330955170706381213401697680334340697448192823855699108073813493308544913364333244024715468124555423900735536892831205040397811862731441358185583434053486368643443051223123591160613537449809565946151083, 45056832493573083652518331608022369219638877717642234234430164915840638915586179910507857423106162333829579343949035727686519869237942320794475258081449957366246451354500017820655351724713915886728428391307615963219302370802680500213107671989979535943296442837772184456300811927371024912693818802826258370600339255114890081682429841251570505373737107518541605277929423782761073514910245356179355465892894038223477107995503222861704692286228090535146417608384957377093288065339304035863708911763123798857276549510536095564796226299127096981310052687559711011440783350168982105634016409244248589104911183326001905132363436806338556830977232268185418463768377597958239900500889130559308915418612854859721106761810435303317192764027763606859006250354558406605857991170508647258670133472128021441892354251366997244143211023326262403067067068366678808908731722075722608125593071180545551416715976797745736925103697606072619668819831887680847661762142964721699329622048941116896399812642620618312976991541004372639960294056882521249909299560981210966379332222685785180301692511843507175862445443628660483227594309393131867810193354760902646978657395323958649844772899822807136773747868152561633108547533536546913680959083802070756631766288128854375940718027328906212883105910737783094953675001716071281979912738585348886321944199207768786360970954709550586335533473190138517889039917935592950116943390191685959702906964623937110780446684063138594364334269410893136468197989220202064895191827045745480927800976594455333283715003669068181225077692054372612808642533368094130114906407833601457427116382551194640650433144467363413785361700800685018500492479968918868398730205448843940257158853791783178430863078270532841811700494277421842980693262484388041920139799576107633710207718786838393544057690459847222544899816368734220785406963261566102853552826443850354359742896945171401488499819195660692384239520061293853249127947948534467000255303118452644360191068186051363350619592510197470997341622702928792041855694953439466113040697246329896932894892897846510901000077982503323398621214241642146071004387213207073134724432421096267471921514944863671131744767360727528548648159983984640482386974904994250528072315585795806757965160615521421292050195264203275026836660224826612651624135242249018401776263463418611713252057421973889178338111641237276882861879325195403883654212661635311929375422801245716137813562672339712221878419454610661926529014199880084225720012000780563713996420225144867560666686511147909105726111161389915616176964983192876723927137566353863518323429037377502984074711386435130904776137325863854885839547608144071298433904371696976197475327823823162508032958262125694639394329563563762806213756130747733774049806734894848478892604353730101825526332358611902353815698412149742889269450322479155701008794634577761079377219545965435215142641343245257123193666663850407698380044150237253136205018775496271521057261922423190973429696301722504690391036411407142880215211102001321484801443977305119790333069984000383059869397676714411984111896762153502435947809051027607956407878452994517722336840305009489385760360613403304208438138309987582215099627952674538222417702921727570806860863471587079932267811453540218257183761721091515035177389189934657261968350854003975352325917637371909006591582723637241757538942690076839497256666379836830726004443643033297946714305188676524851545281358764682911582442285447583308575069695247333741753763462289957836729200389409859408314663898437311084505635183758481877937056858835271718993830090252347003971666556374496336555819039258852369123574612445333500096798095200948270659520641951385839017565285150407464994867409224872120905700457734607900928246437322961800718056703444533941714884656648259043442945015435484875139210691283642647577785742584202840303530003608802752107034719538650794745591296006173171080487734927187431899172574866612028408280153807336100610760113473483238539766592541701216809070941888458201181099341986714839142299719225174812336644736118894429935430275090455600364791991017897872420337699823386291359680444797591614129265435647448418816262276020546074880711395726906348937754957378632646234482917571132266499468025617175573428619964505065006033323687626179589320784416761297009299026422305165236715649898212061872587932108443065074592168504839753873760973453630800044262424423308085741975332570913441329009113352925082297205681081370668497044113083699731288954503184058269112198931644960323651834190789482112546692947417268380499121315805687003832070019987557573074674799265474479804179144996726538537619683906368694508673671257057197371339273352778425590808270840896350031482764680314184706227890874768250932]], [693719796934081578456034955983988485866242325384733127367053606685915416592271029636960866394357821190617987643261497157614758026082838641631852890844440805562053350175791401152344498662816737406608137482401342806814219079570934620054187569289665147951914717583284712728438450419693760191008576285585587934520495186558851697197631510264378284628026320307498835302825463645003496913232338427674208642916857715579209213923344664752999741512781731001054133274807778593596496789249514943471249490254926678732309459567823528792753586029412746746881874588518137224435614109540879230319394916322834954257154398857383211537619223291369471262009600535306266383810511040845251324694071996921653210120805617155821634598565360750038917061216351595429460941217548751887959775934111081800434702210195201738876675751684144280474701064178865218380032510420865354905657226503210636081132327376781924825576885439361684252478505921616209482920627798048683528603749650887049311318364636442821374539776253086320259463134787759481629710492039889838005597453986540396609740421292862456030132226689797354289631262151294629222620807949080965738137873251579247363271202159800460660716133462055710206807179901156898230764953789288680569245124184667640563904098363776680381144097114356572791411251449068986129177895882992178497546661326444118493412216070872804320422133936305079284808905190673633332566194581659984043349038865229702146143090879290287548210390294869711815995877204146993847613435163064538334501016259088166113560647032827541719408502340538626864793018360293360193724659374425502750188941080480559776937982105095158203510582089682180702038999922853689815042480682191672652084628912050881121941194709784334945480991822292686699167905367577108880708304551406648699133069252253393059704920305533782784028624242703925901962998199324927008626795752319653032984335433834743325241905667623294951860803440177512007319186436613811976724105853580539203178262046967747014615673980369585468006543928846256112441133179494018938397395682236787855207880538246628323054311442300556356216510905640724456323070734555096810917834451632275291651529989056280989180088409142437241702228885251767052741046692518032802299627117947226614277396378411737410577516946281116962471355170193857411823230620281585394303554906704055002452693745658020335285797630173325179040108327321494852544020752372931854441810470568532367231651479809279421497431489079728673930076607275198876247881611959074037207335422345394608045707752984010606767556928680657758126518608417780146056548801366629832364489337692121277667280909522511031046420808027242682424821228036082943430349930661858917181939798007068461106966442369175560025422092752675590051265352993134810498722046018834961278569932830335929961732743194898493547166377927577761060602293878278883302815655058828408286321112674968723851296351486461136104428119415137863541830391739820033014302609923865984621040351302828673020489447722575403355351501383848336989472697118649692376942344622743039529418048581513749707329223273827491523528588894530338549572249280506673808561940159039550648484552279572430306092459856908483969775126584217301699345917861025953065485490894009023488895478393912488670970916109647178728743777789581845532997057220303606369369380133439169598657139053036402455374053812235459508796961661480566341659987287887776399651418606881304860178166333248870596330283336715248138915869725814163819061415534649843121200767931684368817368475687426186105375368171421437289992895764613373335250788821859489712771313454691583915978687278387976403753513516994887146660057454468484592315065174432565414333181947727918427826599962759810653257600484106243292384696026878148514223055151525444484231291626433056534112170884878996237619054114737434362497395037893301364859399878490507856599223433020068601707445081431249018644732900676427784889776653378047275468420686897614672794083621591160935297927064352202913075689269811306990523769824795778085190505518628247678825194659765784055857365082977988833303552483510218125179749593341367301669635092984217460563459660573442095913243371232896305803728389691673117444888562726607396533812480390133206885970005104810320908917595238605809873490575438822750154195587975085420125385830603417083280883792188627135480943800014947930934806886034075472012492555147137165709848107224290091301601766475345816752281925246255608306438755902661006050605348555668198046075868043640589933163722690914350325524379030977113359284512782792911847310488469393469969589881486244167038523299905166139607806191130753120972037657158017206071700943179478494772191941463967953388640465082055418322242519661518180186741670682125464810417051055578001346098147813, -441541371401758503782061584718688822908119886588567744465318524289704903779596742195882514353165844472642078353674560857234610646522772190908623353045737149123048383807097197379695672366586893354482176793671272573288682896017790330834165390411417582728140425198439501924837464484935071484147007893101836927066886721497439719487478956121629149444219283905391928138525808394554153151025120024151665561687624595760419171277603839601260366283876523825762022632459993863666059269851450426522696267782100774637602502097120511006226214403604139783433599785046403478769439028813349946570755759839208748116429869682250609823138408169304075231324648882953617298391962366826811854249611057717916398961896927540361416516857351178936481485460361848702954742432798101523452124469597467586232174274573600039694606901025344149706606150443839714484977775819861934079467716143880277725160380723557269293811031327486110503151326465179944610114992750482582998289654509028259290721837965083785878348089948170598959729738890068433126837628737214606036301478122516760916923940471250460013716854446417588675182837893461676020875858373966167905732046126298347494004002361226723932899266378869500475246965767074960461623212409324679969616856547942454727673819054351594810220815103634652802241268705167452773857825131751243228978330237933511783061303385478397623320468441222490927138048023108787964552990697100461152050667720115705294584121453032412237358498254689021323010541488075441370687213913187305462560944660999378947665619038203938465220655639023790334765855771166188077815893399931440698610884280259470585901751171891990571557462628422410887774092662740015608794995654128545197086194072934926465671159245428395531302236678668717984076960361668203643202848588307187354992376246826756095142345787136140192100457902825818454267189924655758729028656613252082443516803631827903546557034226893999366116449345004685918229550428496062767247846005683857631799702856649826146692699993131812721942984710419025334641633749855781862955225071361279862153336908239165563774735884421387703876406240972958038153070515521012466115718541307011891398949702381756857712698699668382904269758351244816153163679222028321294587777153930173849968711990333704464226872763066419120510679323464391876324675694004239386070425320746250915259141878983820387428843977760742805578483866213430, 94720307934110532, 409942172026692665088746794532632018365981350945885125383852450536337966989066478805299344117813254578015950760903217543702082781865132746792800128081610949859789842409132519551462320154363720931609143189961672012830943877641569598220072340142469940484389511473094430780507999962588914596501607186118662691118826442287449491674934127693066778609787936119345643506597359965436995686969306606423917359208577678196908408679331779785728399595713300671062129886542424918805456528001057984726966372933829543570023434716135526278046649318763488005590799058388311804549249200741084023350456696577894050764886533758260043866724845826631046688775995779227028048455246591090651525443498551059194950207694523985186910637582689402527253578377404029071016377135018555751943410240291753142468309962729360871368990096457324495843680926943064017909295965205235380002015567089000331591978010886524312220820536102997530806452317259315145586752816147381017666524541598058688414006930973262854848011285447261702974827355043028950115789669448887906598806606587899296013109317495367612057777625004352966909651173786751863031181976402218854604650722141323121982078167437751507360662897929013849505069608145778109310137925473355393471175855612045484733336888007563747185354635227851116048060390706391851127826665611533889620531383510967837753186820747607379051424451838457001813457162047801732936441493242716160782749034842877211887847556558332192345705522731530937306722776972098097337703190916007271752034354895677227145359790233718300354951464952837297794105489841665598155867750508378289098077297651793394602815715247913050091060242610024873532293454364529652236745289752620859311813387400764692945619598271074873461327656783762588811892530931480117637164583816484174268942535311454142382248892287172453502581062056047361571665033540261123540655347262353084347527215322065352427990182267663587608867844314056182504120941251741318048158073120072023968220530875420361802814994476802393806807422647703364000803726568475906411343175804613683807862022309851850866404308328381500564702616709256765329970224776363427840416423097066655774852761860567172271956592760179845779727474918558485583902910619417795831667942735896924367931316668455754070602486936487290330637813676435912522496401633309561709662085737985342774356334687800466688230278318812623733145162673908812221291075910685149512377786600187975011055603595124189018064336055581277738342654051255374220823619848416846588485713311739248286014616263352766117695904499424056037512254415146314973326524122945233332755287546465289842337073169493590946008000324166975436277971262282684182106457231678061179063189300080698430715813083434852344059350137116693247275422983980381120505377980045972629405339637555661573862323866047280913148806347715990828831227692552034463854592841666180298748498030402783551698234565672667590558199653507222821701282543553762000903110095861023306765805805740314308449948964650582327868926074411395960322466530925914016311391915017419107699600571724847533865199480513047149075356709023314831631732635323874596167976937482852480677820531284515393088854035094600055689610249930238634658719744820046026741804912756529741831927624031494535077666787170344239240521910388655666779949284793096109387353999031237964819022497042424933592430283268446567411323687917376594397392309598907483850205450525751937935494642986666746945687597099300431905433529939110326401022784827245437266938917967631030326943940646146741498569193892378377544386033437478131298147213443244178768749940826462652095352443244064529147526714240949318094709561606280614233256111549776441927797830382870467715757088713640340521604821943406932968880818003725451022686971070663849996707995361087138786341192987440222332953179287736571139426980621656752289825604537376645372333945326020205674717631332232349065330550237087490266981078707574951497732995889219134748791031171726340312213428669229442731592755926366668884814219140387585511983111550964928115703727684695625835969042031562188652696809835980113690585714874336827841760315788946370358866081682492190585118371744793429123269330367199825455929409809570431552460700409230512632227778360168939623356640294628690152925557345343564951257524845535447199014574654394064036883142871140462203633760503625683758883871174745930044659091321149207858760767188646969842670117839993034716709714747001372839023420141057346031340291568224690592759361264553685358917721341673978350864391070601156953532383868768889183956570720367194662220392890043751268532393016931831269182933999048559847988999209764593658153196951995280393793759191479743115734787498571834076987935785101662407020304531965967695613405097096683272638306365664, [237408142861184969890224456831249382520016362628770612808502163199302958426197035550099583839547980997014797063351174565604941013067514695708688085774392116548538562544976844917227211304632982525034583294520104037046688159866132371418561452052985396130627469857811000431394368033594160085227675369214990533657089376348117345329005852016500297660540991658598470206754492784282948633194528004113322202620120921740936362060704042405259937465914385087092391356084843940631363756088353118813092471167344112648492185898779730109729775284666293994838372470786218167487978946346909389567921671436004641539474769374664412023143220686353014027851670638234835728469667047752218609656778876742745427403149364352869434859417959824830529305889009104906580725362500582884908869890766374859818708252425045691071948612094889118471775295965907216412205344803182990968439070609876506183936589990576387087642124611414093673206589605884229189888182663708226029696848713749843420388383178618114965536690945586603288363674218548300137861691708610688259714057344667673319780606960596992725361837402327725737559105999442080739808170578744139663526386377454065367198536620123141711300329615174872926446754200941918126747780028451030960785123714430034189134022285287240663939064474096432388045753551220125015637522642918860647555633431053054063572573178380223914505344248143986139319393708645162180790768076936617975201463667257236458834015560188222621352640668706716003826858290693706416548012559499004279183716466700389611626690001709073848465146896319403886110979144630618753567325464204024353067888012006864105185750256081196823581184286519919310456960376400707471826069844481621363241381108747847556584171136872694554937181438153205908039155249206460630184324536929531969924697574309603316234751440221401576935622575463283144293621221801222682445588567432537696718438604039677296728058406945008307715053859852807839927197958357636543902437567672314594163048291505729683638369804329814021299199884040777247674044866003359068567551176802423800808343280354457842662630331831840325251979340963944496812195390763200158877461252951133096270876637230973402767529778378457459208154465359517362272772120299043244929357954906640869898620809230889850051615707104046305971951821111676679963864887103129169408869744727127102476056738157193366835312326773681694278143169375084480208523392967725933647684605355589255941994398815668926388760378673788637894540436284816301824355241657484067619715053665825613922240652667399262148844948957307482056913555208658185679286928658457613321580833830234300507043172871144731255727594371570679912811491348778707637617452825308218849509062066903867322351451277643942193372165779725051666562839674319992627625312578691814777361886657966466806217674439802311956543283260195114601669519159047516829091182762735637020577016997781291758618663983316052173365311602677902145868027478451633433291399405292508254770637322611129481734588125582946908140598401016488718087123438993700675343845646362220160219857242223440304524275336364136916542553908829025973704918359502071592398458238878531321066128800589894528478105779078484045532789779674509199290877930046454823669682278736731382997176057596673867873591937819185328621988006926843719079393200152646130749815085269746115312480551530666779632991310056137043823189123187167819344304012857367128340017193269580205900979298832782246843431275883483728166406902708962824802466991516787368018266339078153206772118744564700010770160678880487392933367285556004046329337931524835990896334273671789992845513841450143039383075130068794180772664078821036836193210553089505536584095848804529411408286860916557106035794756795825200846310500287307508363658103123002594753795070938254702552319197057223502695329205650673798231441509941393891788519544266165689507838906625609575133607499239631715334873349841155769463782250148219766639126768173487327156420323051521120397609374959832100277725699321151319369939935677484515361236290030642088027962043558745675449472000185260930623088816151925351539043759277473105069420827846857451064529775986103218172921832456461340221065783930883728025669034513462878585765204946612813495351398605774653488448658453373269404354419624209628535053620845627611488208655440328354619733667015303716191587406154738621843590694263070396100663077452729778966467333396213824234994623287900316678547879789913404847249943534850635799049431123459682695054254658339167184936783513220209978473895184028688149245210297752481321804933539834589682462581458154376384163828176420896567525296578620912960983282435123587248552115296701001177202560366710205365577805602395420236090061970188058078025341818907485359324439918040457163272740408, 78894718027097107405505592455927544132334595811311501056697758134097407733228142043824859729212246852085356904408698486853732675637428661852394881251768291503672847780377549251980414146277816453903812818823052221918137889337358785566976250600554849183293153155781456121469110089167951238246410671502636314268774333801573141237789955013217339934939058520428030604544769923131158408443681096431700133536852540754393753622955070607739425585949625722038927904020043254301136764713772657343575675854689067743531713891874240516872616816441626614686546709003138956819408243883178452595597313718378128668384731349109014337249115618720342503832481107375477812908165270108138566870079354858093846199758837387040955789316598199863994504147510296063288474479210936765051962735525710880489764634195730741819657329442331696480244083295531756147600815678076661537025129010765500415010460132133085024855029504449839773808536704866194478987351049126419641988731916396233492047965817662268720997820992890509593832359745632144300269740420230687625599472395004979916966426258598348072891621812211896302231362111497261067402849246148068116346733813841134509763945014900633542806033071587298004684151100388757875118748712670810249530417213271705091070546961457451194672250733176426720866953010968398598675378033027838863672564105579272482697786006947919257178888622444933449008986132186023038404008783334135791573584361274886116235453016833546276948205811684436493019353918413443558818236660770564800143357359520082726380873251294488425842390201591392550818615780047568433005231288647359639954697548868460115344465823105713188333618361443877634625439233341874230076504712206628805779162020295785380584146427932295927377694519541890370132724318930776596147559126038892786330735478482675877883697846206743183878291363300947130610886999908256291585452751086029933480688724530960201698063775685032254118803908353199819566776527969070213811098420858049156059035936754737033010808041955314029170519914812028926586404362133662007308277964585749809860134115741933358441949470269819625767319075776020932715044561491089386568269882527290553609068749863251849499590571081692210489944873300451876741951589042974155614676411655851687456956908472679726223479969605285672461149198459179418853071015572851529800270089799435710580501663852385828707101966160747824057029244683758467106312326103797648148842482693147710611005197045187440828635585150329265852087968012185525952811583386122989281131349659719993732497478077600310444249340857135486030933203643718525575457654559530116185272852286350169468349396195703801917708571718847690014642087963479202140261903326726345325030741632100904829572854631257060027039362114877453073845304653663249232125911597360175518656303735014705549561907456923706135329661107001875490851170045521303462551324784469624145464998367811891471246362122606192386412627251616662452753277726384728483770119833437797563322447362704389714784370820170339604818595800441013746889148330744208191703979672890623557454165019409818144239456385396576476283801117574053746439544957775128422675479297185836858600333402852076823404014818800931592199486834790819298496571765939502425776794976874555529128877688879014047056811071304976420865712982301627396669842191849100298575776136581219709034662617923289329587926817363435915026865352849043130945705946580148494325890048463942338098413003256015013011738722754997221006626192366600686599930161867681299982336485492812486288382986806927024686753531784265838559995747250421957573175599840078348361248133662650741577803170299567324927241724885243593589395541750759908213391436159778355959969713147221817771797557840271683932309619903378995618603870125200936222495148435455321603112176112215882318502544925053984634638219830794861295643662470820481767271968262872406927933652271998302971558415923944301725697501286019644894736062321284660946122187993911464430427191895015862627610421248037410944961427771113936789232528925688085995774600577993599270542177811214672399064642830407118982651517770656513524308427838551994929448683976659701105796633031963745968385215208506633426007972711868079540380676549105114566241750765824687760695860115960399542975313121791819145093487926722338882602503453150287054006527430303306606937775748811704008388174997520748557858105428740004926359920332300386858952450207191264051079791333661734944856404430408824136573735410667161205886163810954931442579026281318160558253487208431559873017059792027556364770304537051556662748255164002478226892397910992666815751149123185256943183885034510107965791901393555170025284043736433561308503238951971996143203128252858241175339765169684993991145390096006660517749667538420446821755474084]], [7323876073298324543281579758293804854813074667833468791875946792500128618103848376584656003020856543167792678386417318984973038727756376781915842066438673954604520834857710020917952121094976531484966440506412115653544580627181441933891084030117805831455625346416668455207603856880454905991330704280906483661927555733813177624368909308482712648107100157319451196160810720885778346087016127705872567526668744211700500195379115510904226798299784178197248020889476518109052088026860332927235060691877475088740507625336146143824781235047072139382363630089166574432587278562126897627336063449861991920283934464245936175942850387334026423214782408212514775571590630231024521841725797978057105143391889611190632494508389715083165026497988910124615022358544761909986392700177647058054576557723781536822789175908931095930057442630648068867702101046178177285071547286631069957396010992071391431870270997271800312120468188189039781348898722140598853588267780075502967980575559668830250582813324955558423480802057293017220742704054862925203557809467561657101798499904886156598658142935304559040969409382994818996390485537457753812022268175064406479459460909134050403746101155520646347753090401382045971954973242200023119139770925285502286086671003084272431476818749274238155069303507668987915242224821700658565592902310484500919350967523167460136502129588109423997147454146255023839066316250418623834111550192456722131672271643785218862555894216604982978015390023590682774326609800722025907555762162324836563281379652760271655216825659374489092769074583822619446867914123495107623773434974616597982209043567750249541749763749319923065182749326455677970478785053532116102448350144898242620231020734135834188954078847259327095675599215108416262174943670882723587676286027652013501027988412126841821177682196306335271731369309771884290547529184702965490014416650685341614062750936330140235219205747347927142325345022602661706214695385703761773549700988143894302819319137363504176433914855195097582226433945722389407340044855224791271393526273388064712802838995397401016185522881162550869217515308652023774878935973284178203658377511243971345070049587919967778434252265981087411962695416153385709204881575092213346689132226367530616429052170486010499670671345746770244728532605317060446839960012300966138689464655350582936038796039130780946762487800757976197063447476704838756674309102672143246387843618420929982319800231003109444498415339263189756271747037693292003812623303330556382855316181554580018196688976562595870878159796914470734787999780484999165431678469637183767096824580976858957493307446232951565313510196523141033730380683170901236045358598532165852485442476051082704873731602123939540747741188324873817444072050938559187353088584743509665290278887583324361015821633902428454604119885248173504177778600665995552793420659348213823003849544072754779783896933425768294588015110946970298099864041932051122018021834802557022421217385968903405525528180473186071043118856332942154582601026464121126251999122634962100533302227916040390948560635408275566289962543836996485575621222161303557027169072438076611949244220805348726559071248455388596615708041273269286059430801406699769134700984315466064191441292627741897000201478821214585489809899440682855516060893214024404240646346124304738567988288815153820345384333922037251635067929908708096490516641412611569839084050812946560754931506413868412453971685349387198068131624621322589223196840974084812950104395372273105862136326567198375582572667253058767744711944424061520115693849308682761328863774612439764234151057753033174700034868754252999034596498700185416011036518688696187909945364268962628377219216116508990824306562687018676672704681327709976887053865472180435734991915129458261690507201108581096042889107805616236330545492721048019565718337013296385215932037578146006363911297454214202554096815006038587561797448775493202292090819546638551326957326429087468746816923470346777944916922314288670441490355244180200191314425879389952308530174346201959515777678409476513953816880092211141219045543563450876180682671523912593156138300070105491816409565886103619242941088625797309320316267365318206481345628335909538158684727843671679643091862209243397365257095209100947371176040848791129365689428177458051236702561585705004642193275219792417477933221498201648195140625121565542197986985580527993633600072467161126813315867416784434915807570822649024789394887851642573641202642442984543200899599581288677886651748717596945260109278485143590105193545155781895522121443749025717069486460877516219051061794083659323919542204300137086166240046959830114770702476675749931217879053267526910296579044229668446149214148754353367, -2573236350237190483779670686841900901843099399220777041588211964746493273320279571047288468637750768828403690778045471669791966657461825546266482293672354428769891034094402155634936162088664366708444323867566581969559769957165550887096307099116543961330445353099764157118856661260718755538633902940686260487879970581376860894046719596182959917226738144801511022985241072047949016186372244579598409876672553619218657926337944577409442415266022748649964101218183969964503089773863347027479448803609785554361419311310522481014675851260841973129068507000770823006367672455005159062645056218858188362312109108082072967802736824647417716956971294347527787359139503149799498072468544008939050323383141076274961085833317580421287682570044606765880245064351497399881039203492897816996423513419447998326407678878759383545124596901417633274926306637189705841713634942318748889072954660326084152017029346241195685240717815972301089019832222894192052332056097890344631939121248678310765431704638518297274439062224500266182028015509506473331986873009566514775519386467089412153143235859338341317599848259057232689656984548243932451952060586133019048942911745716917444192228426066586174048925167141296273625764160900097297506658768701045552569782766840728221599194724363675400588113305735229132170469241448025133109159723600063855965770798575177241175477637817000031594409917646192137804908953031550106896726029716732242421031508301585980094607371907848286734312598516510222946467755587471598852070699642536184941158813755950252771993474513848335405387968528562787156845859268160043184703685445085927209883720092285495443645430903379574516727366307894907806573462097811233434096893817771209197331669247328128276526116697132814644608637617530464433065554155137102756261885075265479465823152751503281503536073291677355533242952914694134122003163456974638171736344186251623620049443839579968571962712770847647654286659267001529333610114848256637642207166379934912624986163884814356138413369667744258454043520651269405447599018698202779494172688810232544247274336206863090531624214527501714471710593306759744588817121045836049045638824107338215084546127343965232229245232293074140797870733830238935181090207224919547837010565655794838106260952085850142917253974162275025414408934958205190753748477241765762191518645039703931691255014031225992347987056, 40056456, 4285817275947592828481329389943896356495866038267451662005374384058878757623712377289780732432755154903953188791530399284517050204667135726266155422624094698461088530892124550008480017458143502624393701059632019390676524249438170312855729389468348248698653442628725347759073971447024788666036722075554678245182329592567149596880443018820751676970988917416780001439502587011044482928243906952974163081115135079941615851627786013039728416796317033153819702109500545078014128942198282145767360239604423253550793152547283872206551512072886990648905333745814507829569091229244933697967859504827925701068060767046027717574630983252622678237908093677131709095342512194854846943516386862977166194629956304454847897799427589432062538919313055423625431018809370756761728558986429315111331087823493443590167519846518944441921993479485652996298790177639290054635133330254128017640802179704394992440845794496438287207784281984567182044968270712015596770023957068178986660001100834034532183979307409758455402196663817831171447548613893101461233495182304101478815101541684413878487630069412116574860967220631961507110352106153732149573825528642049547327513313501137900608494519538288859694697406803174477884722505513757693801085762167607261051138346696929708649313610085243640762647353845779233441873200921014566285388978766778277139510684035276139804202028602564946768902384123582657293831544118120104499840235286087077295101135517679910255106744630397942714557240729536977746224622529718215424290148208821506649708279791090639153980923513554708003042390089066436710893197047241149837726058433524887883766833167410265144372450718043821465451688679052149546055974860096278084270801766512332886463845190408116474927959442742890448555611549371285680761597224747791884437917780418225558692101200005712304973153696202448387024487022258698783930887759791324107265741253148619063909668901898401501910407312593519285889916200207436929492575863427092177395940089748805234428994864576060757097604099516415079219579194936574638004841224483095452134375689203591794193065350633719170272566161912964239675002808868383361839621215857074002974326690503305973412212364334485594532017744824785050484683647324356995935127219076534032578585302601086731475748602341670442905381400445769975384719203933033368908366302394144790234517825954865030845208315749279503349029625434377238874905305046848909672055268994884692147705300701451253373928007244311965461350634926687475674898445609247723643432295297690843569813264751303219752365300719094107985195426407340924154706846450398577395008482392688972638623125616468162088962488876284890481870316880341376884068212829865285337324507133268888461019390404615339281868952586035502475215206782266722590021199552119781435010380944357572753632429559226504355670342046491082777847373150234079849428799379788024491319442942410734293698495099866906267664969509074879539765508345610478930283350833846078767290442655712180231765378376258363721118733654886693311991475344507705712112720260029282849965474602030046217965768307942530723319425176807972632992666821633070604939022218784461655696889264807332829532365329826879246800196670982731319368254857586933261740277925601133540121367231086238459148230608653732100784154868968006051891566715711864844585577027933252157365932777575199722783107161727028596446972007338282479389021510868485305513594382935824928398158471259136694769752344170138290732488531035114464603843188193615118754908618120009234710511029493556059372023057884376930970552652190430021099395764170598769563928620146895672339097612558917563689506489459908265116340102706928326096381505914327086235860101023893605132491612245605868128649339116523704229992515586912493367260312087656999470664621846165396150379049052669273631922359892612018605761639993542232173242545740747713842363794941415547834351409094459260834762472438166082144209446220501161127300297085239758901333413172686069568811703856222057806103354392298851449053975814839696902114983986830760867270644787420191838943379060633427065157654149920962129971721186274445925288021136398134213084995864110592125656152753450194032060444082642173711108284218577410414199351780323668112622326112984808133392191593398127482157368433158315114552327926521860191526394477518760750024800096913549672861875604823100107603426401744586683987450081806023898456113090239012383444856853608933489241713110499371535673368548734601635117588591853982679696568720030420722120428688668198902467524094171431452728280453302769350564487468256034914257318911023794593509210227705781006015086775461222546809919312554743637871144527283023293128588596523053592283071141984238658746725789789302170486669917591666588823122698, [3059916125050684942900797344241955989833819160601498496998986748785633009550364977556031321253552871806446837100564124727899851543288632256949206459959124682531094643561971860714916842450731426047183804509259030255668215116542575625165680409766539822542738446852556425652714151491170852355853527573186627604546568863066642757031570928199946673712783956113971152178116794010244682317654611801900458197108210780160819244907062055046973428003904341468734644378632322245289974429047591028503726039209864444639584779277105111696265363137018558469832699016012011538387679571288689832412692286772075602283918074780650561013094086820890574590535097149296180354435563515488787483887153956781784701618675331433186901943767823376963774962256919363580946722247694939185865293151341933093265896111586544745586907806951135925614607139907661952589223805047581877824391442072385324691274733538413379161332445387525683114178066645263226837362559513413697198885413271394819987030078954238864214758749482239685018459858987643869135370116266618888202780579763827611780902299549814131940301511798531845089306268935293180666489225544549851958783580230433444960211148332329283776546513494032950333621593754886866279200486847637874208709712954098478653893341547267352002755867816432490036119236569942341496553221451056222738230639515730968183629638886750175952643757003545897695826993722141707519964609055731207982103374050211814439363848310972823848770243296881524034278847292542996290358066635558414147472827318382792428113989273367681856130571426493140326321473573440769557442521110180925021656614930963204852551436132163686936428426979319862523127236724363206508662496076065978109596504890649153510439868288035121030432783826186630636445631863738554936147474814742321858642173170750585982049012425072395204323809161315499966557880924617269165381362537496004665352541916329796123649312187217165703313482017861117695191503479196288922515616202092242802371698327701254048229645531986843790738837007350327852967716599537304911019951274689345040934865289686454502238602804145211796886643897105475037567835538500652308499987683297662592896177100459073953898719306220067289412574586516664698639167172777289025790097024786962765662859224765710466900154954143762845579908395872527282363989401681208250525754494386604831382737056802521275555886640010142345731188621447337668211168484086127071191474255565397021441201062714121354681759181757880213160394343532565073906919203648070760840316834340111951440801447034149691020562642813410306889501378632007884097181946086319765635105161094409662711819831671025928105341816098947889798912528287743318757326581096215196072526824776231484533403297698313462022910501728266095929841799977745045009218274139236563674273490448019293760436022534946471279734167592373429748568206443403470062625407099239950752869964401918142225243245948539524760706931794044191391317779535927672047745515082300043254989129585031246059845035060649785595986110889660511519515324318549596101682550537768117800889826752270098494073708725715864961559144845480049324324116049674995557745113596843835960227308493881149020479528618646660705786927634520301568439288869035308197514011496604651150894895555317427679845091697628263881225208606050415010335152707734874600466930164919909615730089619032854288634830536067380860768054081855232830410683951516993342177958569451603648161743154899335327811947161816160143244061575956573368919904861575327942702244797413497049486522607834531344728228107083629870467242466058829990529481112732045798808416933353334479121619300500246065711702026930676458857564632654613619030930815699620947737691456563608597052535003858958934918617284129647783274160771996640224323541103678772399509890886193953956998145586354462057088639218105449698778961807943543242484354377726926932976845705383806119386765862016760884288521245815684327795692400229286646526314419887427666851310645691962721497474371521036587174882295678534653086606425292255835541255643555624679776563168438101929680649432778051543119342585916539243593268327098496525072847574535905692595403192418164600135668576384682887126051227522239999259407212405795133480332193502737482006372757377702060398050410456433159267935671505868894120452038989312414849186545708419440740899157937511606436713701043028094958119479558773251461491828314830509052902423325991104061337682521078018852558216194972184228690533607459211351013709233411946696239539087399552052919752582911226042664980700453200757014925498984379740644376431858098776639297363150457720186957656370342852195082379397844109026555806359783436113019248759935107536464551491470529179004365416201674597329668231153955123686145710438079388605515, 1789976485352723158058819360797867694564150175763369352144623316464337118808725337572041861426984677255034836870687617327761620416459700757990599603412274054708121805557664337272639635093013964945625934628691902382203422835930382564897457112951218925087139213087005674080562854708938898217441511723949532472388205817074618084122768967678569109184577470209751432848227375864594235799893648396670968445200053533442122052140631514351474875938034326768741753934688466647563147793018692180110485473705296196537706742389220643167664781334900946198146478197598998822582684216457934193471232955556385034662644026708508470431038056408363543738093845417234475890376527187028472336312019833484047269450491206750140397476934902793585289870853321702254026738347774721015737692435630247710783703593110662805521160428675349682698881549871646432391960468300653041897184477871379601156476258432719664925668164333923434644999846388659348715718756723750432226982193795370476888670022570356479963586471378460081732991173956928315643638483227619889955728330634514704217860361921478967378157350668273579221287304599439513572744450486638570268116496607782185382767169329200415515543433108437289275848838726989460582443774780748064211605193322469844715671523310717059503772347004752350508965479908470483843460937395057920713063837908507988840700524667810371171329974095442170589213063561265455957251423475375975383899934988306314580827859568868561318370533374577704646441189184857742868498571049662242419455531983117823335451064639296866072442513087406725847356312351110907784315924712977150273927271004415815605435937664449520568847327341516554281604306658734909142117914218769731320876724019828198917685278088397988996898020267384643700170126060996726451917498086529417924954647053401281635575091911501966090701798079312862247900175872575211724913625301175297363974875057838877155891603735604768589343313506272458862715667763869787834765531717311978067329514536962226630361656784120196549115977846451267430411664691368470931930663429627643883005463037607932663376202976477199965420338832628456865960144976880325983215028454498560771988379940789865133103152954866959674036178194974657365651150847926385256706009979201273244153880509358625285265477095613421777027552399784478081839127595443679553745854128522332540904128494770086903086462947287615392182745606854277053514412914801764246391155338151633102023186284900313027528835043998085769530916212343847001062297192535279206427938985328194359302836968013713515410289686272326397843701417139032765547490866363197583101830991314723963223521799846141915196674094570980322052484249822061123220060686986632808074294970427161708183800209959947141285709087623269384536509918167535499516229071827616940187379133247515587149819958725457253381906538851532649418317284825673980665084445397987806597323711322098114063874011261842144593721563614255813068534546853689411523215017151356216392748299014551672912943672029726828400386096065179371782352234091437527485311824520484864377383399152784622276725013885014393502743431418184529090337266134482415644125954016714862157403341040842236946582065627017813194741639223241500785778308088314973201764803704970851817924731279766606121068306410906668884390842015704565337767407435218118455794633635156592817869089163410690965465368649982100491012100468527189333079662239905027362386140521143241919503117765888480596870730776904687727916549661141827055809384550784308641269727824076051767445052036197638512795478285642097261005915791288952852384153396420199046082294124542580630059863896597048086053716608137035446592270113011292352467300071007266275546557330492533573818118288920883950301554951324415231865219870766611039479548079377966949933606462162190725729457832828621488940927509489332852571953392923412046832814156588544955996597168759959246853295564389274183538058130001333994485063540249093700943969091251786621583019824425625677484715773217198335334430478099066455756474815276248307572437139309418418657348876524836808229955401609249704809875101462550726072228218889346194423980681840204384165483847692994698412402186328488175489600191718259036925654807154007933763414070366384892032033981430417774189058963929450161893181948519946704871091431501391432841251929307619528501990252279484803757125332081546872932711240623364179967195346897485222860457981957152321762302848888418626749537341531315100102446099894903597424806333149264992986585563620942836955991418243438515581975789795473554045426576776845357243399666018247378436558146345563298040514407940389591557303632484203918623110896142125326045332773229225072209879113378232727395683165977551044885697480651802903546647678829716514351558432866]], [182838843089321844730387025709259073114533014798749764379453509129717532127751101509945263330856243077714930107306979903188965062904126535355894741822358771694743060515830707063000084707817799245269387798721187806868001019041261212272276010391878049107879772150004195458719659494600693231356530999170432942493154055711098795768874543181820994051672972699318461826997643548040753932075671589765019839165720107932177030224019706359050506073222857713554289997334674792723851756302662744982608064275019115239263993433072215470704178997939112221569567464709473410043746220637364863914472699478505834871760359035405832606430543614093728691694103148129599272876028529109627717482689880953449929354506290101915968165241321276229854845321036641998858370259834317593807917010372736371250031648425950034690766849392045465281737421569398672406318248578410863034701504462378547852461310907569841722150132235158305370811341577223900720245912971946366238397819818995044593575017212427136603967493403698979846864187318344319346242314968226974537083596900376236524731491594916849325315822630553213219097799940035109356416492199353677520104828421775667808940983424346137954543486211577138720237516803334922389413912259237889621083076477996512873896557475885346209280689966037888001607119403398740898151968853676385289624781345721172121441984861752625756560430311394098298348065197156329533154811559430615482097322650229519348198743388212348655005680397811103858399006232370701350279460587377622911916175567924345660569164000935870492807093552522197489689916247773378824824495794014019207626230703400170554505460187247956777548262115847769088277538243914488353108049637045176998393221429730144379997589755215343787630110044166840313471546636787245036728752810351559500827682500219527684326052512654684707445965671709331243167625957021367305872720859353246078844734808424929406204855874671993828390752974949335066620597254102102947267611136236360339758988866710881831865483490688846173358792779748103082969545426644569038759815776632642473251409794917071864840938384499143313765024074085607304288609772467733413034242801813974847359874054858256683268474572986880777327187057713927861283969209692083323718942461914587418545770159185590867775525884916291637749264331991083902393476979517620002127996852766159309986501435638313485316724952671323363267279644789657559835996486671448006189314514375476592552787495956755312209684858874909341597863972312990572609587040634285656285100958208040381844631083894500617464981614866034904181107112335634464384673092618746201951766012628299733948297305282276445955897263559828285299810731628436985267399137976764013561736125935265812389977038852421219108638052020320658154386182095462701243990909353823811389779330956842984549046114056178749144234735037330245910168621742065452513899476173564035231877198447546951967091284662479633904156376231076344596941876622267802990036070583068482723007183851043668950786566864839805288844032430699702703019290820771785954524130224117415724412082472564336251846100399484468242412571249660326175232065451984323884946346885203936278560276957105362667661293571806402620081388704669114389240685642938243889176724296488094813151368885480196006111516722711498148653761037769585282471936144342661975936718761555618770627098322448607493706401641599771674635902730433519964052844509517292063552088597830006367946849811665073950782913327501552892843003700154037752939057343736257656681625330742220281216274458571472103157990564869775286413542058917888574518885869151461052623400693434342493032137418710555302161786924333534168951201110945097046825592566120221575909033469297167926451041453151820951985170187791685801754500260739854012664348591395467767942408012565783816272263981224185365760853371866056859226085808080680886840799279911784562981806472448306545232968943051427376587743942524928067701939932780425598454945212356550480991296471270713393051287757238288676932644271637461816452702603897392841491762549027465115968663976748577216651612421699346880535003066875991254568511221693150192277574632651320881036903438939962918222291716655534670242553458218370453051815900372779159335086922346784649140264877968775262079251729309847814381927080439697531830169425464403092068067706184207426911594751871360885226571914204567227020479414818459295240138983214537573790441561007365435833640103533181562613825879499065607511849377258215820956835379376530886721539303256557393953849332094288289898852432863805874138336205855870126765850538270844486783502605737995202580551063127609052733190238467045283702387198714634299957720108615208707307315810441386250138240624642590938270112040005619475746329653413676448064729, 523038228276581143403782151339826896913264044510164965243457662811433648102627977196061263383104610458706721203679802785087136251198865253377983047354984089643298358935537967423291463018136785074989432060885636458342385516922917517785948435364958279081165244622715315769004315896541213649348658311354777670826474881088871529104969821411473039770264693484147064456511504712266551540579231406304764800735104407794817838954031932436440374681870633707268467200472868725466409393004573204091603292123254550928770180598287796951228246907074165246198828036179661620496790541726976127000288740855955850319040213551360939678449074027343799360307579723940291666010875644854918445630424628695094911217311144153809446638980519734420962011807549654642105453391341389543395988594189027416160881390663478208967450315009475385960544178032693707638826746622747164188767959405475223432509215453326767154898001082099178506144009006254109486677928283690607255682408365118257783840528205217661630235684279937276670636255676334297740492604445639994896209928077095310354199501501004258640713081021033507485923677682833709557221081901301660423531336288832128501745729177458185310749918437389856821760510420665183315697929580013097799936121421685566538012982202139555712611908838774524511519880917674764017611920860333619577777994629084462393376979344572377988468166665286625423164203762754554970105792095381431493898498175641914138334291113359532879787499611050287836244091682812742669727769767363218783667284134212659319390737821643896805527304819478693449642023468362559174522838754564790848791660745880114107868401370985036452366096259614914912070994906873897613695514872707068509300979869571191112429887207681330932689066108405264598280383928760077391371466489976902402019745755835821926873209570754910058713533060403800958766546881977311865583220951947226561385465216238114140473722666359782352074199721448478096952679355330829286033019811941828164814058939383127462573857163389095948868293870443306116931455500389620636031521732915845315478864396147179768788005113011673311663197805814897621366824320324131971607460735304725812590366655984721578841934857516127556828421845138296089739670111584319120234538531374745303230171600937440825026495037799196618817114585810479615043266932336869508518119430343960463551215711160682842981877990881082039747, 926350848603, 106852685923905013606465637935094018616030583859438324897636005983788845658248571613693465195126960223540424419185419916791559697479531834913529349819113189462337986439573182486606754575684895403272548570263288647547898152268045837027232385376432767617430068785706248901521280081795484093853114542139652290045086381470220128969047472790544031456107471258661789345307916365894877452291496601798929352904578716773020963653552101419141414795042464051144446591132589606962079585319790472757304661572197156813122455092231622819607416393225085938453427722563560534333617559212979185232420464032113694264661439114335840671892525822120402516914321102505116042382107313365051453699425725591616766121963102140878900296061539356216319487442968218209217848989534758601032602427646482793059234859839003532288694875899419533525681430881040969172200758028847418325792053408291649343320970432742985695036120479433523687987616649575584975415804908945957909636867945685433946789937742981835481126322746103449082007247756693457880578909760054550660652465029734976599310905068171242306004168180593487276326699442047919125930311473576286049639884314658358419655753578066010397672754673566370776143150492499156562385242406549251285044774054722931469310728844559704175298910885480401146788144666794211409291573691557176603903275856759920584422497185199799016370561531733224946985269748302499475039728379392529876627697827454161640694981683195834978087826569798549709605109734613394689115127212033212764002199055908896025977630704694851123486542368284815417849696227240660925846351119452358752330494993193481226600352386104075385224513292822625757813093423825430817639170892283807059498048953398606622047494570830519413729833705836365092148265980702715793636264302640322904957727488123665318455957034508925441003533811475295621850393704641494707506942796590185902487976858589681463336412392281333335189064400455349521000471662006447436373380859250474224593679217262928662026107695270678578668912966686446494923467251328859422591242181075842778477038342317021404816324803613511687801114898706773066345411930147818718361906316616452488684269226056153927958216070005695841727261900788644010174467725738766220447597240720553203803483875393848735786382267254882544642702953876106746231288166654517308551856678723502369414043124009153919806419136649990358285181380129085033392911154944885670066149745577488325860263553897379323688720277543059059105127179740867529530020255290669534054403263454917283926659413097854479864486992120086096860285316957673595794452916094934744511956578229086804448526651081888355677434824761298698965803950091412758379384644692386031383902401769327177324995315132137482444540580612548282167130422668467774421552616484003637770043546768993794251903252800305905779584284127421601623788950694199159149972761578482917818654790810201252528652796061366373611007330439688930806934497533097964866007011549296957733136660580151849506817660680965655283372318902618980169478204086921024287142003330130725656902927269700554092486720477090949539255867194668197486499810888314928267497092729447860203609676497625444630744919934698647764131217817067221140950991900532312397129165780249830826028117778796072178685195077253047502893375869383731420357270303134459008877856784521285250003855511424960237145864462791220285237383700382813964585487498191081566389331615320606437266408487535245934350923517482692537622064029577623389099936169249760136437760349931421112746947472637018758830216223035272651026426854881507739785774864274785177057169389398717506019995248346052072264304851449343112971939235794947545777847790067381142079198946513687398550704911777129416958454697986522464865029520902796095412840391986414504352986746348841963910197819353024848648415988299478838456757564957921023120316279912892091481384138025865211271864213109189938830187740702549714909542164623031795590744242908853468246814042429466871528687396424143605185234940420607030463839162134535229053909517104413116211623518617950659365857071440878560652085630751618700517758769084058534904097763538369257331304869323992352127285808738861129292846285176341120871491335708590261186955314329111001077085280727580721341636637516740648391760464368603598563293295736384691841759271210967940029504775520038685591225706270984413766554201240994645622738511668850879405519153722560562596899557947600263140397385857000926941908529057812199597955476284231427503582860311638282207139461237084986092118508206232358716093824125404048934170320400749148254748771510184771711109949444699229283389050719931953169375423071146939908785505016073708040898354191705900118035214692950709725998527216097915837742233278150902094371, [150611323041274070261655534603794975901029807494536140274029012464437758766696120817311135002353293625490822063895017058143224343287821233221069395654174589839717789585065039868392628375546830249895386408524169949411826549499143625460527418054623804444373237762562299945827083838388143839679807662424818259327965734065855066695748254061543512825629359342114054822387531979451943670995640809456033298167396089545969704492377914957885183965791449982542955288646245885572834115104910025889360046059040466914757857255499967751461961126814016128878142551587341015900093015659708901229038190116370302660600275515951843738033860889732694981889060369587308574408160252679486982431876615926252812826765715180514979649986196601861304951666459213055298200270738446484192965227418892353510541765061789555543690023902315395559383884841804767543686391938166255450712979046935111423747890532042706620755039464772900350414828912009439697046701119268682874152024938730904033687127955884676163039074225164808628941923045586691015754419839095633538531536025585197965079573784982937944092703661671601390668737665614397761814306642383667205667844914231899192381570791149652626736588245209085804842620291517278159450931260464423366414482364306074901762056037827300244009824853494221743575539760199947281031020821848085492801900041255736190489173234628368998814256827396112981091575768315579872518304136374285300320871480317359830059770249833407856839117115308776170133019954149183230807849862682398504284145785263767683188536238935826137796261246406533314108475868353922149701400243516410213952232752975094296680018854306209346596187153836605334189938206681987142458800040683707439316325696445880856829037166292268236502891306504178568724361989059375968772282880109615816725622998934458848353328505385013261931837755823560514784179935704823803036414066824509229337162447249999103428553427825126322003549182767446888886661054166368773264869676880911639285737925288339576608175795411619708795572515370439984596587022185877385049850919668626905996251206148005862439699143783822071251995646399714839330591795858405311880091573449724001971803042925334157536983237617428260251825596790584005886957548052347159610318743079395009046482950316328480846610344694491988422971508245257479603798361469834973903396849522084893651272478388141493161097896404700280966636527709488070806547325700423268488216806426339244828973192700633137916716558396388949988842291369999959941003039411454742230931726039651433188663757350137143589432065624405531440588296882837479648523837349507577584900787189990405735745510190319104655254296130985764239539744386458487721984586785305545859373081085120228244078269148300463338349535281524636254091360925384451535201096692263074093253711982956585584783387114780359801060216444823511705867711584535347040434053476235871073403016291324550450817650914705483389868188405169574907130061435760318818203539024622524749772061922077452577292206435049481390776277985939395974766008098071359721421951729316583236409560363841277675858091914684878349714286176433373627961971546064360044335305737588124396999424209154827865157915762377930016724658767315453128210603610117915007903857541429305468619068690425809934872715053121104409919674480907386647413491795641483439279137518064218419834708797437843107976267867865455159764340804032780281858426039119966169685933650461804615505090791212202251774775925744672135133516918351314653123388104720588803841703370716158958822721788783829254143614219867289550130294560347890759422012605376575148284501166624897415098103937878724271704554995396535619268740000644026105982733503700197690769792714548162899718928300980120835903839674635715819884888370059357020384552596505539997299041575085704211957613508602505960250310838189763657476490203264070042563453316592139869143472826782797009437107543363582554346084383521495809617182203556449122384414091481737736302589775169652869055838162071474299596943078489382625679535103280917437160343441279357313502597920840310556715854977433184926729921106566591238007037938407883156008787236889262923588239080729086014198738770870688609658803779052452562270022819858070857019971533717260645629203838803223786265937243392189807727678641436207957238233689805165071045208429617528459693964526755840991405542113486754244765164171544470751729949659906196822334972624944182956554617973500413568891098181044239177543078056413865398817278037281079460230116459351114983855610141864505340277597568271565410716637533997956935750497562937093936703776692065516320643949080175565330013003614211208436622819438439046899447500036157564175392122382392933883012675241717267877155423019347044602407246666188109091864618, 46948152387570001854471731154130312421960685296198345006959469424412824527679014127435256682739704757558063187294180910643918856881219243270577183560614800405701704242125285991519653769818627915859753712236296982925307077182929520487157614011270339812537602754647593877722384253319566893646241254611208675356741772326730346543279947546948982945721701588830366093850987200087222902597497526557077563364114054079450454243926515473244537550054517343054835060172726539310240546548560273875530825171510267375963843802550658206889804608777932087391415893773928589568739209408033035135790443285775000639876233319596825605450107373217878723503228814293668870820844316174345677129707175618262157020070083589958192631255926999728832681634557442902702810915922781250438567083330928758516296591389467362964600046555677842271491769148936417205250495206852552296913156821388426349158767968611948409598910527777990145527863329170904650484880550759910130005446967876391082316209837328842877983169095790392639290420394776321626009911902077697096258654801949041186022518401542219942445004912011320615179752754206894721558579270979068139737228273104992325716210561418317721117377385627031393390070277207556060580013041301939891239028362384673495272786244063115413164771074691260630130544337750196222663745267846772875164628875292672391109013932852548700282024646696291428952493834924975374036001961664643486879400327285060990954883754495801535038729100996429187021093973611349361748625671498987886290311369545416009857448861716569034356710951399818399795555463797222003879625166911386785959203980729280424565179974161777261783199280659415518827498521020405350625919431522633152416648285384420550738709074973405410656975874197786898227572830869067612070639575681405250557861290044197442371263382006686050247975761886370744135360488696671017006005517428419331717349008428038610576554392317625493065613375778346297116846604584589759324849535972041517038503842459364273456095729376255681409322706662020094236617612184755689338722665231087667859720173431673932683764078654191912742429842946666670996238599448526711118577528265305685999348132646248353631333955296654490749958537607346652177091796534139740541450138983591909016446718205348042899304121170689155521500743543072532933805129442324900714558099893724955145867856685322935196981442598785382917964546854284646945430552075913642677067545469029982335259770554362182143378744549909357736597905042707363418360580391685964221555359282475778538596735803212341322407182900752298742523086879987241095985151776557656875283524731331193985430519892765154836359583741077135503577039122531117986378581934325936255657780582597458738336689586059451461998790558691010440359125696381802477085813018255857009301617206243066874874158810774699268989308231567761993759647736522107716128481066790184600484893327781730772189263286477789469896715191513159365512762639523851102281966403262920050004755534627608371117686955171132230713464304985487080742689188831201297535041267808728938683328263160168268115976754265831645496668593362584784257959683804048785263681421214199863168715418083124496741089963621850524701541832795975034131020960192079953190526465447972506920848766501840336319948902554860143334788809737039568678146010990548870990568986466170879747575176691463724233768612759182158486433043367827270940614801084912307149181013247446819735261861352446568121047949221059259478196330848552106008569803960882315792083010327745345755720645897492166932008563005523019287396191124278813839128717827153267187170278319437631687087055026611518991841083082898208504232391000234485017462461602831214301921859588443609006948265010069195584219178325101904655261337918091956289111688512173857914666026990493651556918835860045461118044499599335718779394992895804702996623090205652382164305319050491407091409222563739542102947764229154824853418379898172484363805458902455561856970884234805373551530958247317846511538052550315501515974983142676902725186051755017075074813910234840226220673591521771847073733966601769588510278945811202355136333604579563492229304459106657247151455544517180252959465493902121443169056571650940991293221934602370180053904297377615901325678248342220393546238020108174097387004143785126127864254525114057253913640905551743689231004371278244465394404622070782949331147762069096917863218198169907932528098010098855216572360078036191074491046517631875324494944308218121556415861279023342386096103855930336476089125620829617325868651360189694759299066785068623984534738828586694888230931482363860191880114793163498855325747216742616474265314158971274105261860985761341739269514223291376141429788185695130800257955794152102067353643]], [197375371723419090108249476524454629495073202775565034195108540031332796371399689481356474748537488038599846804513609383630918427760410193327061536026294721404397465946918456425926708368473360645188237933876949754506189340773431277504370514762828423195759014367482405322014417895179601800896965458631029148621930639277694729637063624958943879761450613151663830610045875070201362048889979830065813251823173931053391932339251630024396299973497610302328163880550354904788717534282503373722024735406339477749623961428109975378954760609696545097697746988836061362115362601019393912726010879740373783722509171223571657332381299059023266915715149426789712582550398703614871953140288044740750578312023838488207001195353252977679406517670024858490584963106776996052818843417869871470419919291489371748189597042646328368844977205824155965250816288487025426760364094928619311427999973198584320703729508380402985087382725178367966947324507552790288139365179348287098935713282311576215419070934456573419544762391508981052140545717433701649641671728859310316108835009110165286783314041614840564301344429347706948350253145495205538783612025727057591353902723299436970780408885458256287782778577723415048919126846593013969071786992230085330001398242888036095097086719159018459006925838774881177759658745046673894798961119731114681209402673416112437872615441567779497550561996327084320592021486703968191325717341256022645289160558180704047967839869104544353791489982957409935492347354644503081473166436222234650146897334045897886481052444618097411602927767872252149973588030180051648216394882415991544984975885250452642724331287656009143774977172091500318442989494209350053933512606778357526254078628990477191754427328398416019250221150581711230037063539340552582166443351119870931406589354009509477169185633366733199474576944170780820584828660994221450207307631604195851665992923363824956567648442595971288171422832752385125249628292681943439914190152064776023324594119037238245604654674726590560883078543059905751361320767858525476790582640336931758000259409607991981155012511455716897985169567510786673564992384658694204485865887338056527172759050238180570525806117716915868660146895453183096093467963789841972761135811670591460861283601896764582757741720045440954478397132561424663441975847143883354530296536905495985179151739589752957607964237723630761583048978295901094988649528361175852052330074890522374433640708933007168568739906006705969511720772716628284039765886286924365802325245078318628787977845646855203781101257451641897936768744206797074132878372227257597073118907356823207691078119228123173343252051397432205706758774876719136964863306371412317419176416261312291410022605244145256667234507567750769059952041612392777141768357272952068106857403223955630435887089402574586544653571402401407605123109141127224421821393507231929598425182805266678619564583074388850330597707078728415837642008106569154474757718089584221663152384639227318445651266420202984158677274223814011652637909705684009918754355661839971864599007576808672328885628135087653988196505325336456061693979135098058579497338534228902869327833747474973083506806666230908679716610145096763200337880715953231659295856671327485143050471376313592937375280863130804977290947965785091810590148754359873192758569030511284601142415045994018760026667946387061342676057245451108432254377567476458652936588095143434636623701377495698711773938989711431444006688028562176630861282372183338950421341176359795279886978298597989088305466064508081998127909826761016977373581964279245097571117468725958392056085065010176468702387562962069660734186608379385886802925161036040809240065223631946636529152258498680946367592056691695884540442031321750534335298336140008051994953763058563556609718453504446373500988186160081924321264457699839557794962827466768140060026277649309572710333051760074012432459912997443080407853338201891110036611564995770776160343859340651309449022101259528560090986838253288579555385345836292933019553224234847654540635964046557756666886805623710689508148727232741802818899116664841001424490959297402119460775615262406498973793308782559942501514779245820870099906613034396574198994577284634922612909410245943052585123549915446115239551319260295543120194674367428751956047245182165505193358400448800656389026277174706299899607121480047481982987161328496692361331009531194024415669720736795910854992953087451001540954187427240678653185669940753672508871905678343184762805249414783561309424101484080058621923717143729224235594417809139822738683349716294721229104162449815448202233032810620708060856242702260778713325065126268481711898673657755799627853110842835902444894505673461, 65833611122977217668008064935638341751548409424918570110965353800263680441279294776820138026428822996711922647199684887831581032546653013023824074610309610279581719018891558412798239655193156551397469500033796014519090918479972378723562086523002504923089553682641238987051852579550637402202761935070978144480782221715419720361859269449350890711990783793206700417355302321167924545119688742465825087267533156936674257409392185604138996208085253649072352284167657129861834884462736419731668657403646165091292248422235968803247568029842688792698058579697600600217193896259849927094350067638521230166190227672148533035882053040390282685553674060851722382828198012627615231705653877391208426825404828936993167539896405844248146411307885096406833460778311873548603300022369456264871582156739512301993685192244433421938258409743397434009736421423492873760885412339548479226624819104202357070752703576191027156247489816443694408098248265157366233590824411385585603434868051235763772247315067893949413732432833459995670674387397265266684976584954241709459648853488225813806275795720480473557102204450471425620084152116645465213961648478290416883405894007601036228272343176903996405757197725475446708200544659413630355252060438070846914601207534801552048910449674331861022981638942077486429221633384814434123676394800222618408378556736045719364811663730309891797736420376102283304263778928073961484430531250691789561871697104118319786532727692655256997182325950766508823207090315807856575017074380155714357839792052343878325232468133356652773037578432020561503470765827011458814331106507901663228550811563730338980510045504209769170745766887905115021175001841290512971211536499791047808922528716679950517341524999232771526391897177021536316878396869308853528787856844394133981066025302436294307561710427027257804118272823800421465050830509349344552672918851017767433957270747658223189285748014233714573684531335526706839476877113601178348141390179798337927902776343432253723251944313098406392779828709596988221264618330278906860459509263943839857996651772765688346027472174746882720542160272757054509011316585716546951152795409942236401757333880160868170112618050185739674028722789628446632853941991264809250026647845929907443048041841610236339928619689295919799492625994731112935077111703990388305903971845176423603568320827345438, 25489368, 175089026734012521449499054960772772777938178974396085836802441098017563554016802910086641524572408782055901507316951088027995273884182304456922970692075782792328707649665449424856873293414293022795992340283637374166783542232305653024897738595177457169819661834205503854440311257871859625909014334881268164419883185463320533441047259873215870227093891010422089586879451464105108771275310504381227846660649758779069550478875614985579275345553405505324129625791980259768500870200450578491023830023970704600986103382616727630795822057093830875563128331769965401555792843288385113847791721135236994651265998163074697079019093107700119586531053742242270609787023798104944069254625066840224346228530451522386240155026809502681981024689233941829249586353746865111794656330587825056436049331135612718406814293180005890712298881306038449188956247072641689278528080857969755816491861332678214121988973337300278616007201096117820198560827165799460781444883893328800769571715444891545024655784066290716955557026428530572702724281137758710441108927504549847737235924663459000188734106748444749435675816933478175672282998948378457819622869977753259613082190666049849267792742668392954292412607662324459007090316006219140538913231798871368417393186148650372602527856515196717741506231535983510410006886305773044070607610945078803400849946977698796407305253298307284026138058434699565016874156205541571552241789975908008067620239315070826234459191995532017901405959058368007068396124704325642009187645670050483301941455241387951802794544670061100005099380000571098422292574578737513756178750685416624610979820613709792138004696488348091736008591511473833424528331363978391742789592440699524664948486384264504556543451450440927677271141426972544152409407821270587313105140079199292442015128049428042967073223216310030759925653488644639290180087258568315270546505777940165319809724036109968610957010256736726224503248324849670668808847955514235261107684242501931654886273540545449479389359361978569585037057638131718841572612008482231077107641358020942216580810094276120527377245017778027065003082474671253119686805167635156356901231666665282623062506256843781781608763317840036929609763447584360988099050798909938556707853781790198422642714717118148258770751244071795507588430290718831642197144569226486255411830718028165750666336234885025266717580028532179898287374592743242081502679228189419724299598895235161591772783860761543468507230601150954647159343862416558860919482449775372478077479981966104557869401146119616695050129218479657420970205364031300875205959340766326506945493735056764803538396206609715982154435888583633565994090345574241691015746889672465142389794513672877642492501308640728304296214306282950557055296962245306530513902644255584838272504618857568611436789637305921110557665638280856072171301340795127000753283520004764287261182440072403121430956691455136551410229025291225638545319962471210466562585268137705721618880027303153336542004582410201356182160946028962085912677588665382317315646486833877282607844003678011073570466634973164726942274717401461459318434860388560549632890427734024019187096683960625903794996525572689445550458539926430473989656119058967028668200390214507666862770092398223860336533832340897004734242714882657060814223824095595901325001148440204345444352843194576022133694621092406728465513936907385532861784336759876794059843751942041680701854998114164521524084847244571023259108178407998326678556090935972795221069564957309670924735934691380411274447215951289393314912698915897106939312291868803748917041375842970098856793640721634910535738916072999188774350762501143160495548180313603567520099274672925926245309618166293259035834532207819054710094592757450466267489827821851272877704254007682190089243720816891136315251853687935551733827074027581455176189362175112768821915748642670641030963660809862525994049231767584114832905372622011992328445965883215822143493977363018717500065432633305645201846258733977884500496028007191761485126181794875221002850153883349749933015224992045586781650678552835483245678536631778919689689424706251380786468475096534159307734388087429712912689373760128668973672765781837920531377823840582079015306274494935023095017751492701571711574513397544350835962559737269458703880974509745348502675409733667516517630513957079159699379230820661460729971594155802168747661986561216278883164526569108748331075341339847123345538108883521160482671560325692928695498262513124472562318763410626700374290533911453945359094456608384978297088434933877522728205546931311513199477037609241681992106072321890622121547040397992452631051017911617277146937735359433437457640257968430915503549565319660, [73076626977952919543169740718886020575873194882296549928157651872967524858763895943438449767154124513832943890073339426628346257145616951438175063744561593116526592006774554601324636357166239485803076532032231400202226179799586027528861665172923477117476201042004783632338989224908177580080008124575611348676787312448962870642345971699355562005898950061930694427969025992269793770620814565055353570187147440595259086721321644488583610120277469139691366894322796719068434410157973590709356841367810195599539946913237932325818004153755034485493985675292456704176946452789677341708322768212801697873605031766282493634383986573645189422504493854375035197618452868133153397919361087612179843423749931386803458909964625583305287913021007767025157098784489011360268697867381839510848956652850151514377960441816721716734258836286761548395777398179486151918133688971100379503830779951196650311036375733665399773037739483294746146843878238922398974375593857892162555875977088451096776606072831371177255607145949113533154134410192095806055865752746735017337849728958884380558056266658223754570515209763441454735441821252629612487306804677250214094484245186738900363982718054371755910650889996739360269010708911554815349832772017787543567497462488875366246761486607655294519335927687706444689994393371941443499300417260599291240867349558081971208430906478119092409291379793375880992674258664520259934272519586072090661594360091930332989222768836238393075514763713734651329491342584196112980354006819842841524465713106969353170281468745687916232437517395415794966422067247659574002258823789382442076565796444240089004523152733922766193419920617243548500826320515551902986960663439322734326678152665069143625490367740394761406669787527457423526574649400729085568759147826039673821513769458282435981128106937840941256055686764482723944347244718655909365545038786566427432688938235752944959029965194874322145459737915423295469823160891078646452514378872899726941284934656757768817214689244024598514618364488200100532837206751554118127885917751159837208573344412935410419224906120660779719513850258898361639635544312240278687154687229143835972669609152837880291825423592746945437806638831937130268566138842089656230571626718630494652954734272668052146019747063394046130536136758353090871642244977988660189502113052762990869279368310607597658801302585605582718760546335594333929293633855392253162354563311046342014819776655871866922328148411885251103824229385298510240242094823727234583450253687727183462368487622686700825593729904817991343322252969820140948342076755864655845203990681366811373183893284644229313949586047378332550975647043028040845913080572727283004393134094755671819339528603993648225847596487762063900380420217034015203132028558230665800435030559019439287516237700463547770441532720910772470044694448078880116927636811732868852474678852153417377613261365061817874973144130380093343303522810292491971566312812946055816274420547420649847338069240219024465189184748845242910168174997348011394950792949766624139215608687385207183559710851901346304527086001338358276614916931023622342703113569321830921322676264262945048581337896732969026039186898706723067683065294937579588552231841284080897357911275065274993881646428690068805628126370802844258372880026317467372695646352122483696439406195591982036277961472197679547225509568601438345254147268828003518847672574691950500262463483941783432182429417107086975242068499272974242751828806351943344653135908733196273573652215086881478553670183491028047642745392919881123566923867041163405832551069259600387096534074030499198619107808292674608395731040169671337455057605149248856139229144224232901746322940072753637952277873203146239153574411773647214296468813647179484891942691256155183832688420724373224441330137146832226973900653771349568084559170256031253012902482332209415619101493236184814928165402742790908900291700332444558015668773300314843273187642593569191176224009179909903456650193550958802105835029506794047779256193446641626003816753493145294798905238636693213931788491936222036509103513344930409003342502020192167278090158131786672306100868093687874680248484490193325281870445023719843129023622786465374855637379378654941848030712107182307712001148998949623465500785017970178830000404059282862271002479523994676210814678595468018505470993059727648173787340589446622976704682323420299645352817008215520550308143080799792343863091302790966856225634555458208381915549058907072498997028909309699449579605378879328314792981529787596757734872831166540974673145346231920740664140609644991860265969200364934189769008779863075289756843770797787978393024727253295550605498080489027300152084767754, 94464142138625902745530345681550103385793783178070580406628547007498846127207567922259865431983810516734235992043255712794250934730579330424643320124776257507805735733419687751261705629764991892965155583014797101479368590378488848633094591159696271069368848892476675799137943640715593857728856480029062632223840130500376384722042539309379073916767220413440164974859947964928542622279210369820132506761551685209057548551530165507664410756782153049803472426533115943442962889990222416809487373757504558566146708776715511477575507846391342208579461148908256899888952651929987317870188062842428619891567155415827278031731709945074763423864143729295499790013804532888551929718865210783275648684553229077357874197025758946168237214377771838081480633222372975345874990867848668757002740139668406808477826552868502884228480483424248558385602128081575378968005035435647216960785580157119127043705828295355455545837478098638852922546286401761122501814983600389623473376065442377961301553833686746756986665525119845622273176010815223511861174262304637345423222198484969785915278501915022293838384224709015060087753189900244554929491770212833280534366558557592459989559890818184411506546715534285608952986587964215329685003980930150304646787227599306074102599502627687941589210265664778887481266727456485287961216614031623963755368606617211278179516404227701270346798951925217135505935389942129786553853276719669668239805832970167599230376466398211605806233341197393554521038855199204811505765247657911275158329311284590910585328816639867335908457494958832213406012167586370396063433394128650238693310689674952659588546210811651196373598122057354449390107898973551887319584350797263206968982105506778810278198911754716734305584408094175902104401803388163272027017074014909428921266299309981888924309397791537077139417705512026645237800629418963607308799287858827990834660005274209529463694092451742624283760681697763164023365166545333635032707561657315569919585940339292901337602504579527765564173309817263434184911534096677951970636056824670517524074151293329481173832071186884832242181720712531759784215146667037277522424685042408280050981452238761107802731339434805036753735889952551155550228153431322664505579599960923366781509978640894637361083973464764809046176323678816626976863528028507079835906776278909522728535846177337468370005047801451271090136794864708620671693770981626382335166748918348615241565198757408372823460845744405461469953061965672402457952864033559685983437179707525340594847055875667503371750076727901066185934203677649342179063802175859901042779100352770336971184527041964301285772724010064023610285237209858976425260656519341236102634193318739380114932093705672140966849146263953500980047741656239266932822285587769329837255353055026732949296604144747876020482789636939308462955998924584190081830873800902482363354299672825516631054641635359775685953433088518436489523628041554015235921988937698452624289369749322384032501416120423543368788294786647235481782437016130985277413949524215657570925489458679654093892629150110651798676120947277911474518591534105294531085766263971343105756812639579255479746879171936897646383897224980458187571822360303116983177593289189569919191038038336663404493811394875539267498246287283891050045248471492345084569426120128013078431343191374406919407382905158386841244001935082756614241472627920327841321969521817000764703936798994030958332348883393047870289319300940786927817532333319888971573465343711113428247536442646593229079300305323761958409274785484284246407904895332551465392217777338482470660955863642559664880535975901671516233063237387531940403122559523842295441841591724977132522942091950650763615591435655155195058941023223887818974924145403105409902336766731883708589995489705148175606091894567212431697937990229954101602789590067784429178594567470332252878673002606826494828085219295665106408558503018900437072389454162152127473105106102736044915910939241894115820556571682260376788851693711287025698335802756870349519222509122628411159692399716960763602552676578974547319802868866240065623721778564428010181264598307838184070060613328535119516948467004197875283284508017618062015841144172646978974895198754331655333462660021598405156365905635787624381433864214351461593576819621630919709440557393811845033216308136110881792727044890543920556068479078113673843735673555838001233238767972883764468913720776351781794398386352311549716382802867558735775367233704711753490533882172405360991063530225266852316802173696102500594905185635146644860230236168733444253602175013814650426143701563252761571125642440383100517360628430981265524410887028789240985228835460310120193627167542257]], [7743439214476368739634873509788654999020501519518453113278781177757439743951269779672704115242774479092610173956200459094588709604742267180852092371466201963281218504394399124604686486086016751972361101062880403880794115443483387956279281415013052626324788216305810537241033904613861034173031102953632634148556788041103833160440212756900990238810574399163754495994011113582783301998306895253966801053018416582686237349598139507593766152754262494948017694301026016211493260024434633833291776218474286131755952577094495845442490398730033051337237823583388233169035913366678762405015725762222656274667507300438820504783849448877008912724519078966167877624521671295062002052788756658884228840512006358423912322790947699357606925274491892403553707691252956764279869293654902368329411670445864791476571605959250475290127915522430998102848854019724044423555895733806319224078053767303462396703186535672559048438655881086104878995999726348267565494961638448120759044056420370101581925096552279107883128463267860586113415825666360250659870096773655208560245001331934369137097241548509188784176384025987107579530930131151370202023527053595742011096655017081512997121344297679577139094958247823761221507212206792022817975988742839184164997666591342558791457156535188258061436667977600746231121099002794965132088058037810693509913728477540613712847468072483378071616447937315837748194521209940089190352516439639564436794217815863619999045871561215027135686141098414442268335070318122563159399104607938284313165290486837409483085357181790361047905454849733902777565455141141657502704456321396103072660565191355573928876199977026073921290522860021492821751778789075902310858103927031754033841820989460279743084541303590423240396590083430520130474146685023833551559354124428307967721653750281665562252686428582034653608396417313321404627555339709538902938183151665268894308910419584548215069453373499542561095388192927542387462423261414070365110274686480105090271132616439852318215762537799703817022004745661240065321382933406802271071712736735244200651009064171068547286559300164558728375280529151867302672721609209541973966003681929521641052812695794598380226850572243135595207652675153934616718153380258073592139899728804239511206539208691427059224917622337319406208782130707386053745069204692848976494691312295227766304434836899563674632130015960126744415197479994904276838135764537484096952294819167689602675178692393904413099260954998729151092372624884096891190838206498511133258185745054135789830448290771368106947416832582530114801932727825286018937774065440887883569038838244960981438395670966976752479679835404110588540164660251324885108217852086116731388441910837546097574165881670293129664070338918675602895778069896709563552176896501137017184891011748564791393768733258726312569593869305490264420783065500387955996554714933176778105159789340319280258206214908900747658362003370496107257273379501572082148433435111572460210161231423187323034812529671692976974697849038951819825807830663215921518677975242413363790487184612489378369276622678263574121774907884732537434164739715182815682103854625686992229296426963692120174247334096219519505473827428727506723644905297783683707279220566747905104028168611761416235293761969295504739209624551750259264643222586080084808997407041465249264224479585302192968431107373596392383821537355932589681313015301563850777312452034971019170614504418857497977122981991195618773462079487053229832027622479218540705273379005292653646064676495586428821347115691690966695239838872645656383988700891509540068590834839652025795809355893352256509142866493598767837340951972677371113371338835141251268515971969541505625035329336253514859839927234829992128640523971385529451790229089479447570627192967937612056054953947313506830309032907556787094091093468199397277636405565603335674817512050263278982458137032514720929918379288211081081738664771183405040322919657494527201664527399776568838356860693022658685807405426588819652555467751541658931855485116160380411515085986263368622727644284619382174035218448726162077733819828067321423822438045091921881818284818527964989472002850218398311790404227306187661523572857278183952939283074232769127111765157463912743064198463344517837939461858237558869080760999673350570291508662787839896696074247524015836181184788200812850583930067691010981643736781999007236927674285697753037900369157562323744485982560327217823269765365714754407054164590652038273273598622052780343946144112813905764634502562920033502176502256077496711839682654379394180536032060562877479051513420023125138065062703805930697545602284306969840158417046478184419275792544851151025944670957177608282660193, -129254437727796089101162008278379403402383542444089785576754900055775050496021125030159904130286254520441884364983172244244481162282163688141650566094318088336507716538867887307319999158879236166207652190447972392219942906793956035016191817815270606665719263675785121392838965664216193467820082982376871007729575763806619860689656056387162749031048347137320209134778691327841718321968672735467038011150574069690890477497718386555505522750314475647414104920985783700063969745422586823127304647409542310235219647127221602976072782664494614714442037263983917771479873510754960158535520634258040697256357054115684238377169743732363597614593034093676033700539847375619152057059284136240623172651133807913649137052047952960382685190998427617049934087230304241580657145095166244285482987713113146532305727250605841197386341608292989629421121266540363182911462494496629353196721596798693293994803464356728335578620655917065623218875894221971011385364878494764558771648527040036985283654531783283217073842162184046918683091639775125228971375040260320562012660526187755095075727930344735272918793993606970763579974150500177461126935899981048441314469105672387033669584992202035303473742819551671535823627495291021232550127202562912979875078787457876365160774325350838270197035315683269579559156084732970360708916073124241536390663811739008757218200514575258216894683529953466974031580940082617688326407735492678446733651542762252757679187230082663339105952297779060224430186395260080284966923655725499381428083990648830893553379849059653809494535009232489469347300913980488297150864820806108092414971554320484408518830131261673355499091617053717301840041359407347230918061776625876719674484658580371122766956414538744075893821056822617831807058271001163038044397918166305965680728461905982199803220103493371639257001797165782074837165516815102974958848847855196234172629371735479289951781319672774416166818988017993259757567915426667854417805394740933348987453156727695331645362351972067842514182500439580728644852964360751656708868415185887741508504874242666359715671596102994990521371101092665289908257732412452873018869491778796049866372019032581162704752517865220259586840834282471471228787607271873672777211944206362214375366902224402361565086028064136235824968722173917672261413143598845422879065708101269299460938040644706, 814428700, 3438317318940607138958512913543710881382753003060980406502654594919488803022775136069545833250228092939705787671809922347907027413553024373581572019834767021748974372316580923696638669076868128573909745949526518558312729303796927293529272254395404422965048144618477626793498759445006339604684589972289230514571809787528084540594056249243867595441981903812779466848237227652650055396756799266748617699240266186799809395020536525078538219397021721253056012156167150163976568351506168610962826980316058983806186543205675603738854711143139545785436880882455004319629620293165474283724710239809443068659298927426387407470102157649418321561417897801058612248940378060362965453785099069246410264238776767973234069095683373468891510219769198577421712181044676105153476569308994901509754535532541780693176547603123659241682826660676593290955268589048373332993725482392581673887703227912887315794393878567379044746198280325644623126913886864160716276665751974191602968412815445985940762607105560393875658484820380583274869821160038922809767258535313211653882297040472935049939198755383064075037596439829909520645675964295026548489608066934939817710529390784897865204805521635015985086856070986546100223954628053923554392380843616826981307286452196548153947927092739203573062260082915105992809387202437898420535540818060979567163289617228251099617525573769874741956440095141449168755057300064882178001454985753636344313531364940881637512892414983761434200775630263478206584221451994470055298209313381101788409759671386683227136098330752247947115679915336725605958638272154795172135507971411470223889442204225843486805229463539290192810248701323586803533722685329562637671431404553214633919988692441616552394514425192757287064754717244525632781112835701935546824659345655620450493354729845154047054132735986146897409646073499745003389945171117222271983976316009226759859601883175987864242381999902012496640825926795193766486429119399844861077575855579401863989654235157167092561998099339936126634808105635286143033957672250958146254193954260098670256841494798120591163050724902419375359421139780267635894301201651790031239666326849714034652776308235399178160777022283791222138851084916157990096064595968686099736826249692457376327505118410281434256504147614048842421288235258240555731424721624698409888946914174364953213660271103368172491579179915482462120692305707680515211524253317273881220700024761977283534506684982296160132523183772860723109264833794658218056191547546636322010313280308132777685462873387582801801643196166186146968175883039744078143248023165383809807364934979000014073524259413748765495226344992465871027326826820173935662135746320354179926347329041577825143776046046285574861993580962936010028737583573053594952504312911604286935323134028272193600389743582973773171660795256445072111507669344767796496427294822413126017839356154250666576189867420045303969008549220303083458338182779280886118055837388224095016437920141588013260415033302481795438321813990537183504710693019726944184216489343452286177692815062023108548339512681502580464818183402498626766268474065798660482949996477238663263223519722389358047735431192229510770976012399759903806127757755486221844560358827153345828526983671167432243060949926131504927207713898284151948960672558229646983050706561327723793797045413037048467413458562527066260669590994105139848908956458890758354848478753534037949856323334595106358580272755344590803714097613977920348873579905576666857442666752145012781798409467721138358407490047643041740230637007372848710655204707460859353229105585402172706697207127729205979424177084656132897977741762389381946200257814274370296910880519696034484172878284284162383989660095025131461694717940983930240257159661929782845806972554963323597136151254654149917245825084877352830154514525802464621382138863575209126731903772327894908121677790016653629176808336769009450866696328066626936927287575742899588443714659008592358470997779896568895762864259378068508473335920927041309977597892633670296165010045684869630283269987724170963893638160573993263833461363846112119350196323411230692244198179500615318625484779348583956045701365410113844377192825733596534611252096038389234780286969987828874802019933186130226312886284857812044904473159462268046509757743201148246258592533952827516897270591025951571962236198606095826978651047838915082402966149896167413730124254616331060357573151013624727766736364650147868142091574512296801652810041542074439138226994493328287697784491038554987093631335009095079299929972239418840920025150407196455207721149179638065244484161220142313209961519586585512100476896500958774012780170979954907342776454680880692052447, [62447677826024456149591514463382359218164792572762220715825719004358028963591216611120052003956887640145691260716211762474710655719113685539630793892051336846253103851834244652621111579018011676575997544400819441842082042142545284774388282251873518119289080523902113545290767030874216672348476062922139046838786427777870865381960960902721594052395878036991111159356228685904587777165013705670697689105567177799317416190149631883418865517679543983990408679733570907260151907042551833643134564240953244257334389423281444913667427267053210278736278902882652666788312786524976724411901240967281649845182196833598895930254237258361677864018824211732017791217569760003590061535153794952590792491608888916333394632558812860045903624967936408336328963014497145950681840783847029117134539063872592743768368652780850441552842429517382386924413932788960722711234007417762318586498528791465026019905531795177129954957048660312376054670371537778216643077167035410745184020160167409299289101392836892826241869560764382176733626808393060557264486125912086996457388264279667174933089869189337206278123205593650247164728902287592998955886866352816434283225141754893543083921700382974709317636817367589215877981730653984610120165056882409433246684272778358046369377975469081530277595186759871105511653442955220688297859250856030708138401923595971607258098380399399011831768827887496111065888165116801698716974394770796613702889829539727160023304056023985976919416272598363513617518009105503061051663838899483883135415635377356530205331414774039611084106793349586059836306783736016732292740543417675222297908736934601546993258702016921792757136856321635344906078884807284837820858246979130289596435255597402861422122293625455952748417497210329918606209812847726327491916620651562486263020032449843534491138747237511693175105891618361778825759923583450245062569967999843856653587696058513513486326776736830456944311792363987674663238125089368102637647046624130431931015872955472894952257432888168596775623817673984934418768177762399239834763509812416598844332607689457598114378541198756973706603486443851472460751058143504644564053145634506530843573726037170318695140104041435619657607507515905126217489245733326492085733769646686369917700619238745904780889704586093561977708094000289196638090177261198425416728083891764845101887770156497589859579582910046672073112603971983963608743585203533320172595480957159215136037546909008831332154579134749554045961526873457991366064677584640266458296252199299227256392861150328998596245312416408913560915333841079994094103446288686575395759400538598403126025278328796549692946869570063002825531390367326407803084868744619216386905826841927727497349631442663752194496107178369134450043239553080704126342191079908649822198279722445949633015931288111331897932521207478020405142858655839999776762605235845569734615040396659235925382056669319262528504786653408521077337990773920244928748249933843127651455398528087471256790082350570278876606474914296804112737102676083721058275524360542471036256205672579475953334033862613207882953973761232976317116811968609731610651821105851029405083292288099181322575731477259411109468768709975808682687584874970620436325196962961285137949724330619738084889792214624725564377741030281789115287589816568492256774360675986323489374780292701413084199388259445342351888791741677407146735640165878056625992185313648368862887063734712482319962551431862574824694670983841916379367027955856234351565555726756003194183568829039011378801257850842572184466008240989223612047408725777117733749832970706640216538618341563345864864374633957412409302884875130847116347372053370364426434251587199493126967954121348725605809445595787169094015816163531845883282735904992769497826276967665446828538536963569640178644151352195701636176623555322288169406244224203323336769161951574977660165752089242647344413548591688201663081570604703092540773573377510913841922801385551990980586864114220015936477678133172174389687211541891918040402753141272430068207730542678976677092271251405298989619919939176399535566115958376174838015726562401843806026871606310270008730834813303010119013102529365707421734221600223229933010387704943678802174979114292332177140519047147563501726753796454823311851761041761512173878036047241545423764959335460093520039696453135725718184940819664943692559299141645495553735151772861595512987949141480127176722076738331219319948179849680689399248571266042895699082551304346321899977728449596797238662806413852215820364049012980435178061584310038582101443887200316667965898894178376083589825712932624344839631461389937332014454845846159305043625767975237411624600818776562549990947265, 2802251402072885295124421322571462743960761021357531487449909473709305348590560431295747323243814554834902113202626604925330355873300715410860417979943839823428261505976658089108523692148888752441530199221893548658917580033112830630159729659082499061356620208811807804335846085019940634693466849939005539408588755150593328012531222851594637743687247118891334070011873464807083862303665984601059894798053874515924329612405778758322923014122535611399286216757518638546947184962345769625256578606152486542914999815954264225834197108079001235472043178354613549986579123942031695729111391707136084304846859149924899894345769801888003700161239084829806820195233897435434928619908417706955802590590066682604606072016030764020284635030720816646242299060251303759346305562567481383917639988239733204282602186001267650253530713478642445697378111198423315209638122419518196951707519332271829324771274337925978168764357313517448276446184752510107300879581388658496077079531587068463251740710357875396486831418095331123229379449214074675743735084498235965574243512124563917684855449696790655712142786410473231968410083738827475255492444269170661707313686914229384667740284873412425290888731269845507796840312643129032855521698540578153748720419387894159269675750708781016051503015129530991201800471283236420950970769288315224458891192850442704773768524915219223990440326606086737032767771666383530946195884446758625166664029642767824318647205987599917049595719666595255827954562767741859097099005015116586130661494372729855501114367970408885965816956244541800652063266214918006458354116598553452559708615263777379126741574229284308573109924717711671997201181073556973779482021578087202669975611277260373459028951373986062587231222294235010269262832409363238712636597071313262446068132537722201344491329416234598221178101995120558889590345060182614032953415417212337030905375828546691522655288877775074416675672572845449326958674967859953919760905522483878970741573809890869475527065601403798214762748849429759714001037904963337035151792147556169739085818554552515575013944724409682306629967764611708280631130497081419163854767303336353520693908251502768328062275985369610272429078204428735404763892149950961978795507509676922390239539374565544039772042484390620178263005347005012777245534144965321664805187181945958342657454719061512330053569863390883194968468119839396901718323638973357860174866852614725762502751409123169319446423184124890100893110356205244302525465576893960866257992128921987338987643376604190225132034896008657755639196342937758442170309180269972108069273213670429038267457626566150139350196827838487465179855986129773416748906389325999318502295403235002084141926261957980295558496389596869124250700944191276257510880567785866135905733535310665852204136552009576851024797081122550695467178827954844868578755041936499596325902556118252721692584645179465369613752076080447251071889850814182418228979219933786297880982673775636967693271226659368683544667951973312725371390027966516038887791682625647059976269807729317048034516412231391152330489535076533575265602900602008877571081195556577000823785226105323546669236452840215793185361915925308389561910444535980281643828097511234805101363087230831418332276755118368302588019602885976992503474184909278482536767794491907991847112400225757048017298874617257139371912132054020836747951988404726185582028720280081997820292212938334922514159772418720702196642331965918550942594636700820172942864537750367950033421603152822628498717419472610813161226637765594746478708164381191563280424433369935752832793460564106079795388460651232826840783637329809653959134932124054182016539836416068504377269419625719765887406686128680042774363606522836098248362349261538755334602072883457118020031667120747096387799716877810130299980594142964198610559820130151007780002137374593050155653053842703281724837011477253956037145035166809766903724088265380667527673140269848266721118525644713811767510215311765837001560625378920610086391096759117250018152236353717076138540370261212304068993279049022880584359704766648921641035282973695966716965979249859291084907405232526865522499676989059253567913969542159064469128171119427375672083527912158268278900817719314316916908251548428141512499837120912939890902832818569508947255314851301358915314606332289157074471317429159920449294024569873986894290741242299690588915802788956070893491009094030884788094061087796495529337257183622178778161706090219858145902143738725645725614354383817724094335614347020815733897815005862607985949924156240581483550772014623114286551767797606842127071967955468258610570638844992164468770427161989551079852404177126777697498255]], [9507817215277861327375709512433261498545546736649203439513834885432499792739707944566177635000798079798280897954849158796330126387665693977695152898548641475037923521597899392058121829554897502964177344269523414242148042478713468663713940109199310665654081463860262460349241013502914416170539057567142015192437088772907724347681034272123502325999285633185267778497996342200100882984976947956238282188506392987730217942464625212242356086854825345604861044682028047650449032584969849212450121439082741229227251663766878359569708678893601184900824128107700813059554400976634004186021103826796202386614699728090157560488535643300646100419249811513479175800805732036533096209390406623543876634642180903526499401102819312921569347045962270734753954141415886699817760957656455830116757514127221684938867706846836899645270255729483744989400366195007671541481649325234141704581449262904736039757914395296431779035606040266145924125708888142408986194815627750005321575794689418609120632777985696117883773574369199644012319096400164005344937005257372693963566118595690904725112513285090749852229402065505682178846263805722183172110127078767904435460900404272974413992709610650480685534483556171045079215911972149339552960239174821791232305131918045813944740842918708854515363552362043167475705484105355036152444109641286822910236007740813423830529877044464884490952305508531118498395895441725088016117944320527462301849404147795405538932839131547092011475210903562757879646272679391778751656350774399630456497039565080908228167004897777252996984824883668641315765830871556537119461109758774590179177827588044937425309545178142756905902902071134640542200660154874088193181433717932280669679028980020325589071874927283902495573387926322488549917441127779305360382503863663335989659565963578721577779229082400994284224507826545554453849128032582273811001728145957121715269747271411909004519920986944029061224620636438208019268504733949172426156242635457351994436262642070266332971520450838365368290686152957576354223989077750823701413902453014296034325667875126537838470770124093808001087486883937006766427462108358339992151558119120214748145310566529149058999088038330593697407339249161939672212132725993169926526287358002289839744767354946390100477693900444961487983886288274696181194338073661756979456508976531926940080125905312144487380979835373222857229215840991736490107212398486277376831576041239933739810751821857499249908287118176329167015623183914391982201175312398835192787624111922691733110996208865634604756257974197351229456802197718755399621513952611296361958154771449827646194419219705562584108217243414838734836507519024138590489289574332051887961253174877772782223051817647668738043487638189810319268603300613940439631175310240926572090690771646538907222012658287743584619964361974792894507978278058831427976564461896291750563777273954604083724825549030065842378032504431604609179450993880873307611447725023478196758386480807423035041059939647642046515295353752455383354225421838981092884882637197812423511468957640646050927760260733626854161945084860917382533878019396713255288363608639000541044795662893507863149779931986195797267172457279745455913065524926485456862922254483350877370636449704874373532821829958686531301176751476180953788668294225713619482579839831573835488931709516850090744855124322939791471009781795037038013380594925664119913226010572790079348630837191682004707677562522188145834090878981343859790952602653056647690895995495501475760538723069626615336062139012493923058938751063744786841720732734565551620606871810297334294907868863797445785608617137136502130909951420224418906288922769851022368981119533155166851038449521083571065723967551394831319910497929919599336163922977917962991873777796228526326266752025060872806166698504930805350879891257061033916040146731776838574749405849390330882380456295398358111616195619954964861836467993491273028938454593564043141493706560428850791576162654313985763356668032558173931750176600335548454103879623935701416392819538331413518835983318596629255051992304077672035079851262454748579984473881060821898816422830149150504369486303738581922866637517272155878948464036342714186956311889784358010672955645640363747986383281061066680990289603502894553075983520019516116902776777397021116074381460908080710943610066597819063296759937616630506861211436487761545348814380444379542477146125954093487531381101921984600214555744703158800944551537243586830481356434359017352562526544902307327415013402185834094552073761232060640940273992810152426858122427832036645145088372252220532367615563364867576019531875696348326541457488838000874569668244415031953129770913817927, 78772156108519385371443111189411399842613125971015242462253000191756451197683299433173026358495835803337110150968612674984530377684013227284126396693530760132130624646997946593674897000940172080539342276635703358950898479515034930885030278954742922881522825569624813822578198896718528136144775890919674336027728282363891140770636249745402762440621808087484937921280263517835509981349599292040893236259375398873346794626794809267907754861248632420975835424183226390930790100775729829107727255146430985881614819387592587178217660533905454849205239790353488575885525673387396522598721989656332536494037530229482358885823028000541615613587134732257519857080349518062035081563527579817716234946678417204592591058470563114993508504052924892277675724024169569279576707531368079214640315097753108768836604357521169758663242009665702981883517306656856198866428988777055261078226118131294957146027758412600638231723196443142220771917477014389407618467910162803559131449514789505980839229930458039124547536254527375641766725061398382600350023770715396910623593846133591120828394539637220335370051063787754376434096921462156944775743666009307059228917580985201831378080279164986740528465628357268491451711065176157698450346146219108590078307840090834231156168761536885297047182359763441212040322643170612100907919979341170755094814295822047754772061366376173041876527405718508753648983498626994380734999222951156603533657453721929802752746227869467006708399782537439454372239862767972362584029291650238725857035276288118848890863191382392841142409977432643748047609948411332871812572359125013483137137926004614404577177233471716778753725967838425674778493222614215977283519726998261107052149355933702707110298693848777935647924239223556825178826638422240406937101511281080442210890552849402634276280623344716547003107609245171498450831542297232800730379599203478667905557169696088186569665007925912512942353108809063550976764574054344456811214106049748582836516613532081282317938259683058089163029403242517580419931125085730086351452880260384623304749055791046835683868439042879925047749586954640641751256849015095025569255820419623942299696027614295596394778227663230350346283682068432957892859630652204659305623721034536107592621442291461491390968867513711792238476037268556038284103765060612658595355508887766208083912626, 205374609201771528631714, 6007198192302495334194792554440301826843833977992983600252404502564275348818225161103413396216765523294577773899135580487561128820934069035816705946455437173151974654016021916174881809551093425664988679253870050412591570768698000998066056751046098232517725046163839434543099727511447136776530831657690784139144544946138194640543258215900841303389290018020163750769489374352262345054811624232147577564153292013675640235196529555156035512787018282180419507828385515098245184340441236125282576337906188541469983090884904962361900118209065786139629543260347267477644852158221186941324339236890345833100943220857108804707059144069400055714303174161614812115307336467078440603530737993903089450327013277816487747682198438765894671444921678661950680893708281880823346009765173844556348615227497047851359605931843050193245379930425810132866958848233941427719443316937174947644735468315779452734787944524725655574519861510393360196962820490234589565117560013802316087494117200426176125216701744625592164936574753500694506753841079285432253617541342342759522800274086110580887803526563316393304560141998722692755801457408295074123086030582754888662861963570103745808042902563075769406745087424631010221600407176028424802822305405720258233812436544617858964132907785896835296182852104755642318692237873519068996876722631399159029160232989784976914024595656488998278336833250341857178460250599882846331952382220073329145866802821707096844593184953595212251776598841650965223380459944017165294578171775729462356916656035131259194652387429861727663627889149383029599263652403688171130403651661521780896108597723118087495056526727419188654522401868388449608737261419537938286313824971389957052628952206602166437679605693275440583491492471780965750024921050596982718617746738000918323612776367610753654681488738877165379558332652454575140809661490267845080961713644156744288305187571597506179746408021691142684724548826217385527142080755512076329591328642989983745152941696950599039711530498529623688073994088477780972722372832779572316286469099891277564642415083650221868689289037744254699607399795270460276697576288049758637258498241467506974106687453472647154331178241940436330692458623268454546634357661174517748980571320227505547118262466452161821857525667206081754253056047767057265967120350478982346492045962409072033854870789814846886899210286168306471624987880321198874689265079860933419789087578724244604545877579785179729254944385062184835506743296554133927992532346167186659774277236731443950342139608832015868121578451839523472140079718123660032363258995041663896271972112124388708787518427189752513759839075456363831589036632848203502770062541258204996514417411228428866358253121939413250783025058503541124198854721678633689774655371220030059670703263251193834074767263674688088394594193219597551474367508365113004102679353292154803197027339115877336275410302552092200658458992742859482154576699193063066821084633953566784398114221744268442143408585309066110254351959105320900725875301497317880643210681790155246416317258533015097250728528705825765718799415308842879331128572479909726706230940618860022202279071694284941058163192439842894634924915765653552286981090865070052676587924162532931944778433855337775633605850213181674410233004760541613954632017349587830565905827964766355363107994236585752148589515301886410898042208879306437935588390452557777484816872389746749278601091395793917037278918480674131497860199756116983049363904190847011480555610093285813375566736278174197400598537407903124445395886330721439652249149417482468411837731371348983000875473392875949408892917336659018422559084614246448559273557794228484044170949250580446262187940666103883385067227864796943210002429185091258525828777437381381885247749769733708878547822147007248011826008407180549674606022102158063505123002743583578212023061128338704226696268204754163315524024871667750344393776018800902461523313976651730886990268424249971040670361178519232889597372469051889552444258785182766453514271096059419803947362266167310098797046051113390732694633960325285055686750894608757746337364032739858522972764226457140659746632066576659613931403326887328093679330881091051348373129182937627870048380971382045489836926173663614510546250621098224653970890150016753462757240519608651878350843498920323398825178235531123778564233144825957363606431609618532491757696281631793793566760036342597697339957595594607739459696047214526947106126833454341812226334675732714845098156827334770192479795692312851612477333697652369611757871515856316947761192970202188217986820959913838615697819412506123070634720827560395766611954250774397093916975270151172288656327081192, [4026133218084766684345036476694555651857430339918804147584776298686358487895636412947031095240746294786519328727054578457686220213956247272575106819807648937516334199517838761684368322875689024114865553014083064743448383915817800065581444209637256222495629448504140921417896277890113611484153618081880567565318354987463799198944886612002280591171253245720597334265125711860133127381031327911659212048710574065013970432431463850278250696885904364873257527275060989146980667238001715112507141645321640762189331580208019248286819023032012079883963081644915497770396888674888251579626552028690363278142175462846715943749446363662411292951540073683700175177870860857916033023574537090073388500308845812766977387635320883284041102019641887573068814774661993318222093744919964851817710453652508158928066072866982746521422993860742324672497024522471370357325308491581412580380104358305707457746469155503223390588498886372207183403692736096512675176672018273402785160604016650903043482611279038726155338800179547783095126282967885548880248528641861000563152130238888107894468755130165951909379608346959338964034825078619334979395651984869494744070220705874381102811136841839088912189136892717122540589431138779172915581898291320978563322934785899117567511805998209563527173119779356708917800620561434846304556640922059659503607181357843862635725944769816412518099374151043669593607384443613121461272647643468685993556805133618467274959297012797960486371981660733674143635941860614256907370306105473395981651503949650729907362680031795311315785606025915039164747790227803404997831104472671979437141262984500417800818720235119931484302881279948179196711433514221975771613772160433062637771049873573658875218077952293077288638674148425697210773920056590209182757247768483339474838627324182632715424013652230315977168243297972685428682654999372063107324352704127886934474449748591607974782657196541492809427687729726997361572178219301326120111177893009828770738763846700648464768793623074950494071307243476591790377819478697033487974059363180602090774267028072212960884321908764680608276133559020172268677033898897496530326363345337327519493065717298998559015262938814640534835099990844363003527114005448927961080271875685514074387615571171571797211733448034200341160268080626680659501787867581333060411260984947636350042451740508548861644437016085335779759675376259730898824909813904095577992861440548746698287800438646474814929481824416903176514409510182654103139095519086738397702332521771975719071165247762043769981403033722154007363459002296588948203333244424881035688384793763961409369852950420888670862297212335174137355530871808865622575612127298194829125511749616734566455593658109374804609955591321418623395842196553673936170892228512354816761432794797571410136105592576761203482349828938216685022886207450776443974970786164004930043754114697681126626805012049790990858886402485088336701532856985139899163839176645905233947353090321855439364061723291530940803421249862016998219292438729905727408216084878131445855021719972546961483404739937849978121367738776279071028445719791577649576534345534169956401270910177709381704189065729444092300002328795646599242780653918550137685055388554043338814070627518076404372455118785556756476535605888548255187509952568936836253432368564291423322514300956851876402358414030667740637758375802151946937699615311212354978229404645986037951214974821621885775618728431552906355970624892794548158729904578454835543194484634008171630370743823958588842761854305678556306389417153139359791017221825066714691058597096198584559618364216787994537894641674885953487246816964219362327119880126173622366184625527286210133946231993136162086972782634571664745511504012336174227105352167709392189989310429630754608712671878177805097998894105371935252412863226681550327589666948186630431702246931919058388231529372174789160842677521184639910290208798015791626617178296899219196991788018514155889235507947986692984201769143999692220943814005497901339420579494242548005496470310073660370445246798084364107827774453511079585356083524841400938996892374849901906987438455203316273309493208825652343054107200138396255854792775880169183982705075533906748763145944050575247002052271539002694297369208517240519819103828041166986480268339907630727818701143070403842570375331985063180327335447829662174418623909001744408902046242918407480630909414333685488683382769337630277939230240172123636947442844870406634036170610212336937216760220694593905992219464942940354362285170905576718821262290576179672567992636367982925074346044209244414175686981205822190724296284475307936024447186162586213219428289496156323284640226318296, 1157843002995366286373086622723542916998299375997581642842254206929235826270598817996027401381289806839615083963052218775226696220555051290666072937158795326933384684632272815264531887997944378418174767866492649099958774849616180629635722306559062896370606658453475086328687512024304380958769727576110714243607745156977511373355659717578801073150318776715025073264595731461512697431704350429584989733586889404074853445632927865187662566767769949449943566009293316521723000128563783797367085047550997009716146019480818713029408379985310008409468130112037636236661623590163353458023144583253610713733311230813755520508971579841843985194314087052529598785453658041153277847112264671076885530458644282568159036590800679204903958559563417993239864075822888119284802883891643882965012137112144417645353202147369285101350975518824980017225143333225850558926922242681256012188844825178613191014139344544548984415674861492982646110280893610606669231761386177534639837502975146266144118786286015935526441841780228031322416509654141497485766476742704686745094524582680126698356875634085497429217274975478163829334143054808605886404941213980774618891297447577954004948728439213096053531576102280220412679156569281740411424695518836272974324422955945309743997879944226565792510392126011019803472070522415745009182831779000079052910753187818785476811329892243748079567812605836698167936534220442165679602517475130751430070897469241238093045231115877620030266135832437175149402394830173301662851231313617268862472748491702130670257139827917887752648275425373254066514560665627311152668505161752364568049072165353246318810169410475007941051706041487405521314498410968799515435693759089227695897434644309245312425202121047734013377726951845601017355260112278729601384554496861073192862086115939103083265232757985418541083031826529895569822488132396205429736120305940804939293869229251415824851664092998459496874288113444845718929328757422989677822951776858334652228526980024482120279178416111259273565919827183808039068806693400257355517386047810702320424030165277083211244521663484585307506911794805926891701830905580492849516357790967493642512989134325660604121098283465217743590419100560509864099978225854213131865734251127694333711274444908026264353297077671843678890215046236811629363741602787277609481934027174184574302906389878919299333499217216093232419531979513640913492238629019978501780255022765637219880606710864690011026142968378390793516712059022631807029348866341366388501833105119786296198579402015583061000662580430194289123187778907241094053038671392563877090953060718870869033455676828321953541668661377527641275418128335179684247813659898480533581585555082946920314436065969241174780426656942322848740273887908779324351871578485786793111574075671024519011508317218058292419712248952045541735527322192064606632772040263615306557845215522915951008347180418831997060815734675259555250389157385043537537226820068152782858955159466647042754697792398430049191510389283352316600363669588107054418195915482258257098410327943255420838217993336626392222025324572591873544011515348408853954723914779893286464378049149972944526371650234157383035608487056416908903936788500011155840428966526339774550895285341509127055171277652691275817037495796519604223369661011289168564057151831238102626294623661118821782307817031221571830216379893290651737424777203056818649936161423410091063963090784731191164567904848451444024661121401051396533054090663351383017092675671849105356255231577922266557125890311838709938791518403961555468303830698704632519000062588570766403132756595696903419724284500050371131821015298745818672165978451958304520998083728258668684939232030122744965422529211364932663046649231943770754398971293160730959919959284754422368140076257337339770301617275848413233712376081764456463156541212479643151595285229870846019715491421756841984189955197336851157447987328659954751902321859558619956393510737943201001820244049348072734267805916430925137818221967232553866081105723528333333369708228976873618303187836687819339983404446262534193768348331592085929838258979646574060004614029511943053680657457724671056829959754659051969991147501681867630709950273431396702478046055067781106064677208591103738982878501501397604800098441965985441377256513201563540092724798148755804006136735269469870392236263030184384517164523103779414091756560052650466144938728279240025098133015933487768643936530579567772147148330313718846802522797018605468644146879160362907920667724236337635823795979470540692136342636123267426060525764302880968827347668008455221745022180346619716951974940846347038030106331444300044265158007323830956083708987040134]], [46294998452982319355332927871314845955479227238980419382446298161961283076110482500656229158708087314279665739162060260445764380057439907375780690764715260680359535600927669296528784166844977139556112345523245747524265934166031448888320165396826921468599373957244348976644221541006156481784875560128956206076627702485073152176507051648422846458551813910462951098763289375168867077657281360048789014373009673879468667226488116029648325189983323302773876532605894063051968248705204400982722930651639321921280524805072318091807344403981967760382435814310103410407712630238366311366314773898324338183962703465048090807520770548929136116540303222259261018669011388854614091478644719107717284110844967257167961652531998693909533745304573313893540612061539416789159211945404783037564587388940063067829505269649117029229586004859477049466955105289227207307332311877862464956748700464345559130754341907651231993186819535555952730419150597851031168416229348741796423124669909164548928866119072636013486010490208395304385658046924089085505629680892904965124237588631057160008986591863736128658699185665289092359531599669382368741237173910066115126350529995564393562645565370274939504898302934041315093679307118696582840729948605715109281691418981989343032576318353557333565372380382977026049599619538068447868025451430052941723689954991685869919621444280659742443979466688651071592523999146893588445389677793213990376454249809909820040228075299259022486815896063448819737003625435676380981539706457926134171909447855452152483282371180447498525090458259122879845986188665454492704639826068692066891407950068109952795968143078321730205290778449786034724345120179163819396159935560450708554919637673306340777792963410120800485918486934451189141612329486890362180890084657301881721744921214209966375045406387924160913711856561231060536447032901527462509609245605794580452084970936484539026542659268130317204388373901061948263346017518949737810147791791236683342354545350939426104202671658047838154003710496342400038794691695551890650739287851118190294071822799261520917073289762120869640655366151249688185716129303658483341313779632074541205099309969622209587966522818214658014889355060997892282790618738618638850525962837030978311562622573540004855306939112619373737005354115448714871274872147226988766237134536509698298840179829925816526034252665646898660325409075119152911037476023233837110435772741631267826569860599700077424676757999091754699459557792693465289681590422088471496915277994670729352101046203794990254675068186447665828680422691397260326170412119847327649531893893889622071388755117026860745984838600530096616595032188147128997129604094799724530116195711779594750220208525789786145169536328824390316665319893993052958706349892889004596154089115710304406761745826686146854611403792073161075683726984941172388523915966517868816097348307241629873666093194821042811100363616632682032943112753726898259369178893619450873982268143737985299662563741393678785743186122993526204373163733654492916902030991633204215138532189129899895876114127735979145104025758183252499894331392745494992272438570313722165747180920010724721539388650360969747188882030056714920218042178777885806685983780283607703537841598935759157298192713242416832429250007038959933351867982752685895304843991906456678801205235779172668953577876171623944058977086725771439019893267243925384369676735468356563842960974587692477661817955497685890051163783875145340533624303717406989160640127948942607361646239495674928178313056690610771712389464152860443964710160333604704635805083892584095108834920303618774128604151158036210801948554908337396098889498536556775456705357949901714767451656200641178137122710418833428386358449833586982268461966160226242972152657398069147968323529329392695695375771925379799064491182847128099736269608533415883917586416681892431674439832560620225388308710484468411175803429625624811764784948727409121841200293303381248352362554938234332804519390693286919485927583006790726808529898866303069115367703449928081299694756021093292015253403552805431743264119188818879811854498818924329812852232427843524690014524385170015319338919476383927497664302024608275037082597754598546986224444766414266768349139612365658603418310824030674049239599611742693978530936266643870648005750015389345149949338175554250291540475824528933441383535833594265493849341389015987054444407246957802895197730585877702616844968598314005614065330521558602415855352932239544657108427826540643373105577349621266942343556563300296963974592243030994879702516535315622996008654774182920541039861462668011893400341795605758221729727873361257956882804443, -3743800332335535230614519559731350383868782007306163127686080225440081109135775737312444082458409974863949571122973678772287357720645288500849883544521808254937762865771734185400159260365820366715345715385053423912475916916578338767323000538452396578742122094742630815252855178178666373733141666411154601491565994663667410257738826415333875216910802711293953794130213976379374338283699158786405017454069193627166625719124183888106402811239796758689065527483061769548940245831518912741098737908950567985839413573661110582645808018855674399161979468866563428640981247864528852377498030590003483368384526179281150055608388296841486787991534225788441425428216798981645607423150890885827683886960279032125414691818379054983913477051372416258195489473592154335886711238919140638405581232836397182572169632641288785144742624443639665084402781009159538596877778193759971762383476824715331753164125410881365068199595695150770283469275751258138993903542579235434905861494834841817470488386561382020756553278286297592114734850990367184375722869076704503313831364391281520386169920943370577386617223496651586739135274935337110172158757865317775075316045632692586742199047287793584147871179468752618158037321634736916851298611080279641919128368562856364417850142624417048571925588183890538515739724288147290685002793624071740550423133105828340004239011436451246884486548599590489253339455223848186500328570896994106086972293122065461160166688611943644271647134963088677131528689970039602507312490992776411312096049265433048219512222145814162170448926216461187436086873801187536700589669953444817704012807052311903969801657200871276378350193050102251519183941863491203519042559482949425423403921938693373573469447176940777322855001428371853780752954897673939016034157750503728392332291077204492545220232080569879380086026380337206098732972126697371223079053573626920378667264459684176601454931987242806751587729773687836340782671345857366229925608481764598316248803893847777195262227396752801558264752545152797320381867656741858100278128097552587474483281507593047908475512726172805471453467022188185980419279085874065625867225377788760620380118115608511166276158809180857757346256507990226306417957897532255411036641133698315371048641602365870244564485576943864215779378554410253750037456329992146328348294141802888, 12483936260382054350916, 10444411070061634144562738974427159467289028064231274801850985264597988407651140395697147723628924561542672641229438135999159088074487513678171858331405362178595922091321156364571974796806945192485250772040509368481521934387142156920811881820578098080152514703695137308562798151151648606060402478842840538660202299743558765856519897317680458636369136249058689588664067566667699825621484853581923928641581220876308963893415406348539721094496563309292425744690716140850854464103602878255411559491116095601575689291752395992257653888777740627549431939540114620343938237904136030128020320663292310639306339865802575334964224356375334317330016482925522479235432981916952532361051782659901479410882909152901565885034537204228505182754570246325491989526748858372691993749275947530346616928718591056567976345990832657883116255954410288103462245099292595210556251383756357645354439846271913495238119594100255129387113000263347976618097668814657509504113780602660721567066323333790710060491609116786722459574278475271742534584360344417847278758380977162450299536086549955413236863275587870106358761649826458523541774393214327617399271674093638348840779279464810902144422154434304664840871268521842649267786861718384167407063040641749311855635139922267119273732206919101113199708435811790782973665537272515295676442042472151722083448122105675114877176097294491396503842433535836445224314589446781920001050624566338581072104570835821242513456266597087790953195961245859753672441101153569839910687173498381879790428583120075762262647526005823049513779227734645243758853398495664122058252839626412896546019588640872162369575287596786381030179581791091634865985038113600144597695797081429406242887117606873092267057327188643897130151273242624275980831096332637470763899374237541157261120336864313687558629811799399435936633613182962622154258097605108441691230366657929316360304332201308710091246290485564603061315862787287331090381743326605566029950669893861465963052108948252693701747093726052423471177683618427526445865750273806618908227030239130428446417084056042716680700274926202650481784313815527085621637907237122643946753875649220923315953562661549483531305691977024999052199210931183408593790074202880566210551608625641244720929570708744888147939229638907600956680059198030194203773037351274226743489446485563425364295753544239001674154501442438315354584428985094912637427620567235298370381794681778300289823232883447585193142066872599731869513957307483337249188494737182978809905136582612610007985783260515587855529989352899311965662023849802375232791060220970796025000236233611662027658952523678537573728430537571996525050954233804942356477122492096995236113212507499888725795707921792042498748021602352488384008434800796360129653332206267279873085726570687591367185354797415540451836110345361526205905582022043025667340615515383945401295060709461957437396352659819111473162810529083499402723920211089550892279115445265619683254704556935737893375552820896978364931082120105774006652252554540991676256310602731541873019870182070502653181506027135438964902047887463354154902941075332597693029758227782913579754122610704986581714018213388110832752815648815447066224483285794422146509446656906887998854840594812459277961631951294235046927807680730893129087317600767457073754619693607773334206829650032819224840509540214431374775338224256174837165422315975491325477451382110110240227645264066550269133314924745071295473145782915967002165574584203938986396802578735006388736970839731685235176376595380812859020422941958290754828441662167188820922588399177133677170158531988323124994322757664681258556586141584117292451927959989360264279036501935259656825120032581284445836704107140362099369494581668932609379819832931456696383012458643149639103024552341533004694862358529614209559595183577556772260713018097201881279685578602893520209622370622846729603214334098047028632890503939477277402411438635820399081176222346382197309359872197650318637272573673018381043871026700589857019242128034176679461611221070988565972905747332184304527706543347717944862529063486524653961032287844846467379710244382206963270660925804517616280784844349648898606772745810596414484379037894999546047749346785862949881108413323574797373595505142051833309838482471496616687859125257670085516755857800689921614123961059567001451404779813515038846914698126721700016139188087317718423654707105386190718123720320131611530868619978731852642107831848043330991617339626496979788166535803886741346170661031439900984624200161264565394034377212151396219253696877004696447828850244627872875113456090726970947161029558831534499774660272227590028010423, [42740304699457167461163089085317652794648405327190185582344583888771304168076068277954459663438214924426704309145594395324683695347684717677625356077483375131856824221416309740339947285799461884991470627221646102900783736673540901006671998345293785637261535931606614821912553734441951398818580620822097831075876140710269563750930270514217592188401786271765314915233357606011728933568536752529873394644900023857023169573492988490579919795407420652053512963627266621243423450975221960724101686855543678459619242317220831479882838737159359169305902566806676986975768191124430645615305867706957918943911065864405007342973984975655297841725233661850173502517586346146694293237840458872491037415144821622774465614491803988553380403199797372987033790097478970640652939847985248791214341892027035693753891151848934949908451320628499048678913797048776590558688036852816763429155389154663769649011675372088643709040488497708258199862816724901701112167153554747816189517969295042544908676241217593833396681386432461596637829718630559821755720265570779846193915529303168195615940640668659779514009936971362979541898510004874896188263228206427083076280047065906238203129146570197054434883299991616046358171965069987092696661842065102974785768642747604874676547339329134261147381052567310652691864186620615044920279304085233053062473756646114185731568853047057126984065390785772514942764182987536923362519471076861555687831493752360257126238143194924355131535393391124616777114731797969238049496734583097923997518334140792225349180307465660808872296673982423389944193818449192710514292878844908605748245221298761238840197064868421860010345199686029852815815370602323948611409791561942511188625756142192912728663153285416589443129767193384518571776620487463145269942562868867575041413583563193180553944489194541845063975787620280246841959176297710974071156720739025256882546255569779177217487231327481593336370655195501143979025534666579508261351311971469206871706043911826135118528547699134460504816630447188002120170245525858227286886900196948963996414661420865881668999319440747841298836768164897195882562133446790420183375912470598375154457036245969275782824534742368781604817270494453655748122000067173539554172487806486801516359690569804088574681952536325919596092125968344666137401702609121155477519861330183787726916981320696940063557361575693075284476780231831428069732707934537511061200455194991844339012789943256624283901948289675961897147569337384309984594075488615548202418367774867901801872036684909801018766710571485571126256832107404054010890854408078973020021022562807909929920698528707455764441379954221038148022890488845600237959644337061703396976313348831334233178910758582964672602531042014579223727140091133305645998583253086376601136594608485788791795777420786002436632323166020317339042442325716728508138901021615302202152343787411054675806511431150293326838566051475227250248874211575489431192431749291025594080240257859949656878494457180256047234431945609071960814394713663910157790390146967200022607353158451730779498493262282458226876965725081835993213017844539623921463179196890524358111966612222007558931504764534359384170128541287178449374024118351713397733512915886710699822892610328722960608742814327665210132855429344770856891721601154230384950569982100104670523107409007752787660356082801142668598956441019117423082972867557510363881242919340597911944787121923566260604646523183196879419955384435899370529810982374118382760952199629689597159357107441788171163923443506771395785658421693796016924537670324441506237165865819523026341250745834016395621275350600714419846573709418780924993048400978207104147004333363604314856674215593255888490313239820648229348376929477500801431728398295461303877269638173777230532780689347280590342456798933830477592932201886639606951999472954462277911132827363539634146077282646985308935992022292728990894114734551031763142654102623153492190146847400210582988696100079789683397689911767748052653433120359621878020248418271546109093731836324988581174991887514139270090607498652740303419540230598353290690196491694238783932256929042116374054903095297943079265883014898760476737639791374677035313418017106375558990688142469522308303259471855945968604236963471482413766637677374794703096587939388904798390481894508314450102628743630164955720677425722881976801418673559397991216628682481987783379524550969165146209294400092520382295580144302157554659705922359789152834427898267089123187275929835282134508019282959651995815118952403216783325018275206257710776044947501361406684120848054290221744912308173356523460351945132938086715027774329287010155425119358, 18599109585777811274604951919550641218661932250714469428735725680153368003716401132414667428464348205154433069591855460295631306399683888831661543277301335495536836063178414311087598356165623762455218644574192444733817421479323959048052919133816367706526607256247570855651153507308570548889166715798469096940803824119652836350779296552291441339056512193947577006525014497802044820113530741384816122085168664072768961323753018743083505071712018686568570976310814009827486151708826226797734978485298307107749850490904560829485422472388928579614647019357713271603217262686314947924919157479820414687418169358067057370210208099395709011225229123952262083552742306648303549100000708001900523753167612685662905758023605215401389327048162883410566266526684491089821310864762481997533111023233463173999054145397238358744160205517351598127571063990276818268345386244628989060110916075031204753277467804320772332518142999810396611127782149666497491743546746843165385094468898331350132776184832514828303123653024256064889576045493148466920018250977693075335848772799984663216958400460879689504130718930719007145782288115638450302135832154724708203613906816071851332648690802332499579320609214654432636982745659756943374420410498860263196363410968789574155688298377944270300372442304461241623407397769206003661794337737957041734016482409627946447557704696596875987216443941390453940421219620934414559192943350257115582054559667445452700875761091353942933470186939525800424402648383223639969984868780788549284952621182100223056433506413025677382218622574180688314235292451887659471304466448658661550481286315797019348856458019902337796974668158194426153490814349853295305174031206818990473593173126938271104625713280515535326697732164909334004282448641688922350319112657784529358189144208002068077702497669530718148935716128399331181361592286498403291480267683300622902682531648518493771831887351201271803236973594451288696186911107968056718201305172843488292634226826294737372698905680385069858209088269120889226843829159462226441992769874965051395326089682930126644908774768145634544316584733710148516678895468063575258837201039806797259916992144938850940615771886182377268806280480910789909645384644950188754829973759292037186972977717091457987223575860009367257390832740929109340545171957339424416344075447646341096826825369795260986603104791675635179835551383544500733817363514755050443761774164277842646245816685465086976298532183137357206746745872246369395917773893320702602612479967216508077139496399088669246462264783030444010501499401574683691773961414424701571442651231130621030378354672086059218839959254042566156105321905898010668971612865115490495300511857291116799440977770631725116638054728027225510409980304734423690949333863316046457620418962616810329887650977478654020878218030541735339280014786114020270058029065451918769881970980748831278569192657611806514030875068577601207625487566319742601362246252532847161657491985274928451006393418594772569422127541919094477019973459266584549539103501865074128337049672092206382556885192503197430349173670725519875662141765082852629332960861811349083668138494000571494325795712110510519957420695344343001526188384239567953205103683874305858168985182004719814719330511557765484634149488297735422397844057240577619666137671023464272054968058014927554243960660055433864421970274292380915879761240131210594409184236952910147763543761825086567846056892303152027721424244547384369012705998759301971929115726694355380963066143540790720339275066360532733716463477543972057642557484874166327288211246501138010847615485675113742681982397347557199022189337782690857922166146392328062412187829980993894595129102528121831872189407247619403300988281348423278761928470913082937993730526297671091283214510685299184588111055156308819698256246455869543354041232289451980139727666880065993115418758736848950910838490111885000200913965126911907893329974581425348592821120865428034356458054227381201040751771598178652735540332581025767863952170199059766913325383569512396281416999118815374556076304699754309528430165149594625381491009495724526499016454579779720037312317871195703352004851287629906493592107611798604551145376098093528464974013455096144516760613938849716628091385789280657200423118773387287065302625967131640779998676107666883921234205846693849845795382473103357338180619329278581944626961910853039920020942079333363106274057663472217013271114177666546400507427363000678507215069163015318956017843018343682896365357199342303606347000015617466296569527519798188221263735983483136329885716218421556849382103684697364234097422210274419585464304147602003575720346957]], [3708365493654444706664617901702718509693916142084391850054840876157595861208476522114121771212451816932114663480918504325516020516421744833597848081563887959372140254777654437703448554194015016902106426543766629870468029858804242932227643657918508828794771027053974029288120765969704040205737123951602949155555316873085037304814615015541600712809041560897480086794238016574802595874995592513617633145529906779341488829825282645015712572002158363587829709445689292108942132011038559562289883722221203917389609348793803790774170633996418829013847096935012488554001596679853069990952187750811311984384989299237539666302891443793624566978341804803748579296633420541653875295387825589603088908811886558450210928960468616053495656150928330152333873415207083681392663681045181271053572601784345423115121370830431807343464059372317647990657860015987028675128047974694716933342513076330224010537262692659129272958299572664922801844678221741498585876302766974692458452383910277334522063017169735423527384996402824302343413279588715697851891152920067914155809551021980412923285021703199949820107312534180162668006144286181575432529501713434154012350230827521891647032000747197634785228139539555815961600883305417838218698681167321362708890122334048485431907963724687973901036678537926571359415410490799609182541221157595904139525832991768188529339481795859940581293099222682094087930901334601455815710779707232657331768787195203369901071260325634616063799375728902758944241171372846524515699770715329972136507370339623831382885269377837582475901147346183410486626468070584271770976436661520820883713806053345163195246035730981368647837725187115548444900799635431324382734060153532937282516717368725773949807511625802497494374533908155840762673985086954673253672520204637536430495699418142305413029849050096736768018686489858445464556166045567880239004383593549662815418177643365289502839799908850097662344307249349235705108303869875245036669300818975468158904019079584929372973919022537574591016966011067288077061420792360710414364865575051997275609266760000200621550331334487659266616036647781676972167705716624586990341768247624242433952440835952512769716175490580528100700961406979827706027535785615007249735017400061992300318423141891310806942154396553501207340468313494179111992949917756971711279820258127697021602094218513011905066675449599488200888062804361530050588764733571030511836720825831446583731027688944717915310874794488761631352665811706111740627050901124258021790531866020084980494777752659580075045984618963387876441050035468745203868124707147234769218163018633272211026582392641573193486393149371706177617771625714160894822405444823536577685399563741941881755382154715092744078099840280817649211978791617463700644300282984267490307046508338259567416327841410872040438664703799035038190188406337162610533441153189932792865953136931245998848845332060383822066376179929940057358342030035439917408889942589897233806150600578588706389645828547996765817430821897090320349443163320992780349046282947430065571785318540346473592877521746326048493148797865969407576225633933767988986796430081244678574713124654933826882009837361963266659536724357183434642967923506938954199975753084023939037301479226114343068261395518768689256304945481081152859724068390417182461000101598110549299415474394237961659055072028350896023581445679375068134982244569904212216133863663463897930779118522745165254467629762686103226546198234149428300962359790004699218045744580831793409774139439035820109533185225021916919745347305951749215900278488383458003966527826791785342646739028482110912650339371013562411810727709270216654030138575643530293128248041597262829841732709166221595280159970389802701133174174793533625614125239747514578780927970959451219949629167689368105477846916807215124842621555006889032483124626712424479157802076180629302094278652653633030039866038505659488256610592783257718288479632439302632248502138893462940131612507331497606786766014407941084900867635083711932976955841958859735280417907978288820403976417396120741618407574742839919372984660434366439280195909197775151856435580717625443394137799794673681605231319162706600457943790638966737833027164226926541282101546740561098911603840007345075473611824167464703461808089094342915151827552203816259700384249330238905299604328836669686722696464913653960602038820389723701123467910248779388074747182478333256263465091650017863579814909915651369368971881545865929030214437081812437667192331983688344808210176659719509117400120364620034902738226393050856746408664034579488942313028439046405638155285143029319802520129524971386282377, 81051711661886302325618553178554873652438014014793745295621919441513854288397720083368394161277548827536490280977411318077999552033777742847060832614465290960568917509563691209854723954588283633645309917721043656718791237466002034832436062507428225034528070320243060632448476215126601941312133855972235422287364276734552040716803531075111740718249186221752771156428572232195414431937494117554078911060311581690986163419920736504249927626239412613913993035511937888864232127777940699822301521514083784821731961173670838608862344230309987827078637537691656230784036645785164474662186136643303294752131607132964833874265256180602361741214332877929498942914671949118895375496820279544734741450012859371749162422490491307102445936648762323421052068547549146336953095281156320310591467350617810705995992159281420808422428673718165013084347552965530036483733291200490969591222418897470271737949211246400994120137634374469764856879470680081029266904497367075122389186492677935394433651559788869762285127155701532105068861544157470591535854861704751899443475065712760609043918584425404642496578161543746981531856372631584573814329865471104566753340242283180347681111926526930386628276291731138923797769757879586932117304639923193944535488673676829307119404248971874379103374018160289719993822814308617144150777892392982145092915679473606253626071269233992581574174305797387310164564641805013312298295262250287650966703012132249040027128951126139758806519090220161787123558790718580189681405075650436190511601469901642359341669998894869621728119437244653010288617496735255286135261105183873400138107693411299939497860992939235238850580984961007374782272089872700163188673861755645695170922217699007838837428950701063820084181930027713012566489599608057010594834747053542632185558898385495387984025668352009223783765587546704098945406215065630256423847753607527101215370122233879457521350681238711272639545389611685805502587649028051262208264607337173762135982320199117112890369835201350399169332102664783807779001022571249283513359954057979936209479859208703814178823768606257753915484103063431662751663543667207902017863169483056516136676991292813937109517503574142515894786532345655024333122979300269258567412333465590783652155239459187697179545644645255016683694164107393802659372917618306725470192, 2492319958, 355914859594030362494572746799686175317847202848353822336701084199480159701069795769571936145564345793026616939736709956106936679475115333648228524591158199041781655433663817954270816218033024663349782912562967994817122707490360071567788087293701099149521625415676048118656498242329780555269012148685190207096694541779138812559237389831561745242968222060314961224799400494895689616344448782192918962353557592290531556198212539893282859871909680511231887749314918481169313619570898989610068486255430971168539527760872448960188421104197466812801382929337061587858895724248671264743292650875233548591299221694877246479170448891961614731815128181769460536570745100470494612696668888482362964912045517024477393256720178443782793393005924776883367520831538347440381351483051946955014872084631117245527681038952068725376223114038509235814438352042174223636441654220435842943158997638043005686542186589004224003871452792699227743542469630171504326824084123245043453961468361920199041990547550992818554563049010566281378247816647919019152779012502377273309392434762307462854136420293393556783777967264245632363431254008843929820381902513428525307298260853085292648659775325234234960986412162429322090554764284135249647148331845645061048997351432647638602326669532120061571213945619568191018874905882831890237193861692095457636812497328307049177105847008809644392344325837443485563330422226214382140938143819222060475489615878833410173483663374690700168774475478044033116234033519527773096455672604525760279572046757888581414113694600195165284423160396483938513682262542766593535564060756290164327012429470806917509568292271755213971592102837256088000532725854436417714559763189031040901786354560241997120909045096427073852406100282792996046250434898997990438001999073788610594643815796910846325486058768824388583201161147072189691562876791132538554902120202718653534062250430907128603247945467787670190191206772331148263276610514006302977877729903958362021940236398323608245325042363481719682134238182625384794453351291567879841912038517402494201246419171956093922591758232727245629049825302750603480154322120034958448055962984976499440700376388108258698571087458693233720015108119802644761107259515674488849921038986034814830458655237302446901989190785735402613327733344167227073516965901292514056951748349805281933601967429930171843540510563771170684646808545630935372941194205256456597623648831753608553844554095845990127472286717825705490674482915597261455210482542919631228887035466007643777384701076763040394340816723652347899431608113283577232083155542008010591909521921750792022972367726744137580785649481230054386338954828450683019064565796969453778169610164262517874474810472134946944382995229503588797974955721241445822890472958697283734413043642891378753209839591989256735489257608428549868573583401981830301666842450250572232637000824292169224374195849142242644968169775881434633342088497767103784397590693869386497025750634929246628604704021081477309319284941421683708115614659197905081272784569936196178865699255434482195258310394584374612743992408467714201501286810036859647968940093347396521091214567191610598041749539489338135332866361489178510772788090512415702865911847234579669613605720095697819058879213948449085961923577056995348353138857365381131718478386783827456489457302280727979610218270828103918658895370478709876553639264778504268679195847536929508769667537941532860537712352820590988574663727195079707940406244543916175452657838833759556208982505920351667845572336595734445244949345156326684826285494756241776327880908847265744075077582582429663912187186366507458482902884126629893488259607369252873056453278615334873841370121689212179313656570836694767902974820531821268550546919119628364108012113049135139252510871858139985120434211938784361286713549656698042355052047989720635761238931527468583129077443861687359027526789078477934734316044686008785795854151583554840614972320210579743574623630076626087135342696360528592951150488181272644890325219236632276882031962871244708715060691591434678217803851715034831839988937544641799285763830927763556556260772511085497608399172160837347151932730461103648082366094712505021483731782044376093967415457594558297924216649115198400503430802421830989485416629931195409124177614971242306697837924072049342832061139476846841889519552250239286375384135043446194999094001601560265036665786434732437251237506111749146566678575943712184762825241879979403926916424261196311483528900486264894795460026329822925078782917494311884276423072178468120033605779430517378341684005247612332669556640803574178196405331341861632860501, [2406417807119336269294830628186578517285106099549659729975634555724124123914854133113842854068992066336392803700628431774693657139363725747413733455668674270300065194430481374819804407122785739647208750290772806055107055163018686338964278698050272065056016523879534950445022525289517179613293393274376850692163704927086352868584048083178866103823886580347917632723132050151728080904835071362651792754557124155734413287248884820193253371028155165308364330587586417722314999101293948966636643503017664368072594093285644908276505654023273095981086620752864413042972162640135179213849593098365244430878799296501654233902871638145154299977905396512656509914838187434560859698065475249999078720860628836982051988287971633287208740259038763231204630549679037628194246475507908937622678884220579901541950425105420681696562914205238440390187938283699688053764124538912678136065029224816635376807324199880204476653212825774561713484021460344925599234769439352587572681272419338487632184798890106946767740149766088016573563048667757813838070728390954585816717283334353067804486382189777276409875511840186773321509986973616632042900467083909696773685342405243467829595873833876067681595537645635161378338492066269426854367491468551633792133540534738924641085182425993478860725208747256457134931520846923328519855515806253749358563715810338137590186427758170959610490550747291877150953844711886140347947331065810664699544118327263285720858463542609157074307311947355713518157158931442947644993986717753998995901808346996440992462349022120989294545585407512094149006630864394679844014540123220472879234528020671952837689598510526607272547397469609911520939929568783589090793232138536566331588267199337908321234031931677489015200514778231885596286116018432058984914057108714452070637074503592467536267435382842817851708597832012338543489092496863381177941513948618264803892532938093557688334444869453657005982806927557290144030518207771315069415252700880601202480136561666303940699190156762016781118900779456492080028220779215577764440242838254376133112993006493214490504099894213627800803284977544363055156968477211748804111102501061701249129843190497234696582124221170140145657070339913126804295183391016778729256069250461816257065562972868851282959550190706216590124836861173239333152640187454842166118069228489945427026732691488573204287454281480668491212390399705209519159276422553359604036656449911433039104320021012728382412751389405267006289509403997590530227983134388880606832213371638055322666419631593118258151767392131373228963691605863274142217418880157445455414850455799287462180365070519084457864251880861971072520907536160013346353000759200147193592220038850085012331143877720056362194792267288767549157196443368873966789733289808792756034771488992944581645400049279236796186687836614466910529836193062665307401804389448840419081171873447213476592732003401102758806627899139562848599837734790698288807141949072663541103870305049738601627762832475166229588379227078270651832327982567392290554504322767787102888989436937872706768165965361948953454143547047824202070498885790424839553836980796567662516215932213730981789340765563882663480517851729338117876654316045544645224736838313428913878750483741178845438153015105109398094903533162267779947249388866825246006467021974993206082118988868218094457249705888850896286432125775662100385757324081704329164776679339046763825031523971599671367764200067542241072087463608087458624910088594621670005766216206572105300121074290280083155477669612107525393332675192640457466685088671021654984193893454403210029393069669170207700564847194030980766927700171080756642840873662534539162754490843534063093896009088679440683514916134858968837607572500241987217189610515390266159002346962177281642391697523253430516277212976005972439158634313972838073181854637921303116704691284848836392929395316888145052933884415669447392612604405078650052171873152884018597431625087960405180083977322347209173416478792179406687220001758970894388910831926102028990683946740076749678761132915617745061136566438046854596722010556468688661321673963846224854567890243030707980791516568153804764944667238303933843043346146526589075970222114097462265785848872998897167041294361724562039299653675815453759750911857643964624437295481298060974135263902720014531540831792289970487740607372340987222669399485103685689890629908277283057309137784685926101486420790652285943802047987051890331022098810989666391083307071767444875627561851097398127304937549208502095833646317587547770545032811236404656067225874278910159506187881694202241619908154524003833956677102667071888026665, 208704954265348145199207798043633375805923525348951618403561338734348874325062711494247689970645946679684923438170585263733276109885464877572719542521727851703112124538092371801155616924237061484266824253379183223033346368099723775198852037193263460995909414110213814304406462102803665879069824321143317393634959107976095567154970990783337897580274003063240485258095057437992510972826527850436048163124112886054822548234230460247153605381057029716904332655847786985943615205546524990934436801128540392001144696987948435958756669876397502771678339768112700842608949748800289027161567973245946045798925873032924652847767289511723009715665338232103169809664002456876866951960015654512276151243969150894980530458789875873894213619108293146505153737656204474164328818056339124505797915571595890885192753933857113283057927207018752066544797644200916795359947449500119885679012373595157769840910039328132574665869593604595716386849007478753067610156494581305400071731943092215879759215460269897191271553451006504678085129173738002053357043984607043812111017173562600870466044487123442194399071065577750586797535172873112594693808763076317640272249555073919895218205147664308752500930551493985412509377258143780545948901323257223936816582883636273329874437779464950741693357967871378573518402962653469848441095448872253795016141712729261555074009478678165368164537407159952746057254610507717895224827502006383129438172726453706377710152058387349262215150831072140348726633828781845395215072195282014209108962536003353072828411351340330194647541329991042827186360405263343576195220626348866037273377602324985114269571626653346256118571592245121551782234854058867120478009017324222163314168306456391498332277281708010901912434452592193511378654098940806771923533718682425100617810678343693409413156120417976361122787396282178308938207379738323072181940637939489184570734974215090597221605661813893090135186749976983463545514934833700434102856921341045211067557050406153671974464967399100210945439319269567701741752377397240747707275095034017048973620697170277772809022273560078771504551903386140831036231860213650773491019752786473170821060046638602788501530012604885311812713782344780205353711436122766606482433397861841381468865439832168489347136253421918993480874591048247032107454988854856650585622651723549269711990063312509817110589983342494151119075595246376091802833891883528908976494119646719721480958936512276809169861443849226767202510412368576269954075045984192404055050698897483665224362146568611928455659556439043054066366552295672587997494430905291374791871425429200074804194333980260689255915640718442907470654079006109022182838611796959120977105329503468937314998453291246027831669877333632474564083538538604066158660304383956147574348551506308585761816149352950379404280190637485603868530488487412184967718600158554334733226780215613515550442911990912382455274898078987476287876224856173266865374287544515436784916962176740491798732844992869789835488036084558223658350156327069583322457846670852136359803330071150443096941083982976218282492197426345006375910232142125430797676622601376405960070552010117163781089625028704928608466731758628463724059349734671894663194818880514385892130943823061695147059527949797015255951147954847602768392619295019539439087242229656791640706727748234618989368823802291176318444915974639973476843674449407999743368795488015879895046640410584261799111025749837999065101207499929764557169498573777534085113086457282264673698169940147248711891278997944872746440385992188515226744415974814833499013626964285239294030594637251908182883613689741819083666212380120853060322167065866206211879022418106945610655040864844445300704600090682978220465518259283138098730694223608033367264689666670622599457974186477965575174360079524746004879294079495326624408796648383869383976609923367311192752547962003792393946546749156877671291037925980629769138959681916946023730559831311883693680771485225425319347894067249435098450889342656216883808292799578297425590667349944745346822912125766727783396791875277418143832481027337713032153551881166798693874490165043058745721846985904272780815146172231954758681834184220866636559932067152702551870278213063857922578018469770642984225889363686643486663332978217777284485234689071465257275354214290270478102780919574727793337953792631985861895842425096427502517262127989964729461022125608167332394367676209651123448847850214182541211489661296026302073668456611264884732932686007513708932037183871931457457213577937753470490951610583540935989292261532047509679349390586846090854477330200810056733283013215587125049265]], [1487917103801663938151803662482535281970372177264566065018382714470722005592701080522391648405060766653024837463873691102350840508103713076151456185371480285426555274881626750470153140022327348751306041799857315860112383635939347933523888130706253738868776104008542401315602178381987679049728623948852938229191565488834013222958195729194413774705663838726712987624455726713240321399775747618363225074141907898384485363827144157153081134216940842548045634775472633000093374051068991825763762439935171404421104968254563000523936194389861251118644332958077001666413488905605862821145930794978335596341996351030921554857159894313065789355742825056552622324518343620170887904669190788385561252570078949089012161640150303708917158280417032295150393934777086787423087225081387913458891702132068479433619080632676860882989430112454946681712468963821148630840458075204611001771913378198058794559178622385821809865031611910288607432753311740521955037164119589613485112726409534828482107359174682427964325195361944897743908882018716995665887595046922909629009017879068162934192986831267813416156623552657103373404894222727070675943085198948663240753228694211616808403377856831989781477382664186736798422284794550378598981905343038368715294026600275086121951266629743039557618740754764108565315838349034160879010712138106589017462674024684028361554163582980841571904268008386302898566645966168303586529631163525215943308987936613622343376211219841548154789271935406440678288373828785318628700629582379636080620500467710747828022355939356315372370479306727683992901872862418522498136026506722224339590112150979759234928068465510144844668344619946885826326476672796167683192006984495261696458604280344078498851996765096922396981637422716429879294809662217002257650147262768714076355239545909982001207346207872695921339119850621701543408402961385698713328838011716336308140328122094703180497421474666896545529451339148340481695209323471318539539336633990662028355838845144347784007080130494856227049868214018165029299749640074386634737555463997129888412692621065228664974776619145325347756187509445637947327991391314207415395486813183976611221455714857503367838526730034125137275396888259331471448071510253101800878415707836655015992301876792703036622777947739525828304773505125612412237863208475326790798719434086414010612263692332809762859918891515562548467449692685921402365336407521937896965057143871982365773257877804708346082795666763672717935934129866973034951772187975460096177510091355534274804963799490842266218851737613612546294352618172677241319750582692638257397333148675185310651542862132631912288408431183847072325637101118573870956293644396244418676778551548119363228623721200797441914634292700727134419478645324368580285779124970941983843413684538781709082672969404087779895057592073798757971690745961394645271535721883274669439081103483886775751631362338349760786096467070580170695559586105239122181364675864669471721338832309631882701756591188059509541533481182679987035076221665490273540506575864341234180069660980335555364447092871523240498881284721796176085363662037147711305532320389966262014859127481743522542110738820716748689235907112205111055559224105062309952516058081808105491719270496545080149538535311961181280657240952734078189063268696795167687922695693600700820263762955645532552440528377855017534648972552853230506265026468239456920919920298226209240299531542410983763801233978664997173983176187637110649903570506063218256491862773224585726784066120014868968013702944933978652362114842892316665934586964739391898272125290993601618281213077828196403929176639328161760705986296514355685682481260365497598564019031284935145661405646605520736722197097851426581897507283269625036902032555009241529635818540371096069818139327947879121527416716248369799059810955201785067907209350690751929458381393455807522914423179132195521964860236363923625138883347015024111182105270862659718247395724603922503789953409493377026515988732669467682251812138049759274850710650313643195743725997670330014794912013206455143690631223174108574376769450634405186227954208282386094776202852348870136364077622271309349543725438520553043709204224504885835616157691577193189479226112068011544716787301992009835669351156052257332705411606609286380001714543909574208372974243192610387197433912364427600889795323118142232157448729274166396942999583779794766581860920873015575453647668694143723912735030246242351581372969153428980763928643943795959666938890038590233410723120451802153720215541067520824441163461937602504683812119348839958116953531129967137611976351647718706405009341062567, -1968855999579684171019869156314934560453064218988780520026538861437258141516287921593461428821167623150747667693305346128615902036030779038531449779823186545522397999616084949621697450861733061789824896060524615924478454632357962935578013589916386211920521545371422089182075316005690590702281197974408034160058819424794733808715235000059359461695156596361530652645660320862642286783688309014694823049372477127578313128430503467775034403578580792265271395423401378990644987351869979233196758562895886380705770899561229664328523395728551357466452226636350428188551885467429313614702390943431434956269133925988776291146685852750875904988706170806215248304769363587585421764305795613939510704476451637035120050987698650870328979516357008065230089331245947351538280725379524296407054410130833257289290034662631156528948328864942669874717645440238736285452795316266840446846037157842416639268507346515086832106516421920290376387724043372056634158070439948013179945235188339353951890724782042411236477444144216245430344654607352699795112348465643143976341033652537518678062263732682310173641879407903766267040017051313111818066080486439474429603404205652131611947621600858417123404508675871726607085191530597009068133806441294719951421308492583272194792412720207149588402658458649536105383243424224112595687838237255348365489087929159289375855939699602163635614251878586874455393103697022438396116927288183395610934116350031760930108392553951540121888920627367187784666894020384743597708128935499557225302113998837783320243906306679093115637389623436185883694189453020827049373435099478593653375103629822278212625836516578784198225373838356577135004206275077863532837859257950624185896350498284882057631319503366360474280464434314634119444838174602367607236478816055272226668112021051024749573437187845661184279791315187236457802624739748262178143572309864282255314811821640534815556195198421173224864282619418289716691361851978948306950289961739389208381423646019943638822961605095838514771693414840572640553814741848946137947689231614762150885190629828527127293156793152567563517884559392832049652616210064472179891134418617286168084290362307660980737738556748648354065629403414297212495216629054094318830471400677170243045117580568914339781112302682918456644078890244293994722653060951053141, 6815139, 1016889049577636168641162375638133700742207536566932186026928344413257420266634165717953516414633346966274124819221460347993428864121877812348673270321144430206306633217248252994853919374303615377005068246696642130933887731134365437414769000247762863472780625333481077013937071577604909804798635697758253278114085712877733442444593419902920547310448686170847980045922213606254911428772003051135224823298839366034834009415473294153500104871047834159421626668970624708084423536619480671163409877958438757548575928039521927831516735795778417400765445814359478025206533601084248307706840851068913987363837150116952693297959237442337235833062986023756261106850215375182759589678733549062463472633784707806080198869027398319662709597443913515359003810831087049037820674427949316811833089712797490958960085781289599594996526795188248116883501072734304084192905743524057245971128037195020887644467545019148782983958487781485579662492048779001569346604255710574718351836354962596712900046933527405074792185952373455214169963700377907871015256203751067466854144964555090012975771743681746337722400981280759245888612931488911616065998840483007756123848931556112935178812174764158789357574708855236324207613085430036439039928832761504143120826996295404498014813674874969334763684977458697183518243635075095115068066372420159798437765272201040451673936556130309960947873531988216249059068656990989457128169645807930449204709959959987021512950906064017185584744852745785753954945123380635095219503011753084078694904954646736271965631524045173451118613830986143650730833830639207692900899457165286614384100570938147688442126539719605042042225885187299205648027265293532900555430126731864811682274604326293127827467738728084842965794667059523499955520423169680043398784694259120007445983270223818579623035638024130249923792771688355962226478055567846532389675726601836276079298667016767935316390204922193482050014302676688787852922208580379240004109715469784906519166236160917539285778120884276606482599509620946867123912644914626385169851515575646098536503137407932985749954315192254431198974241037285430937873278662108536648642787559535116300983464480023839622243806895920176456806530638200446362280984670036996204332536237929156845339378073404060139181738176896437769065420819286976155361206414574066142833770068200295598419965154780955286593016950374752203974407444125955199275441241543598414557277917590791280592667948775519208373609700502716980978607141539550463585687634375699353376400104541050017965305381278407401477719173117248458724297601183632104755246605194574599091865216647592410375298877095328480789379480264380996994324548216102488543400596062179669626961096710415036637248669792530127006774101520063176702672690969537048000757528647958593792326508296067131485211443730578044239975199433275431860536374598674978896320800681721113083512724584590235468541795398363141507436652445975999914475081289226824657543176129437033227398044026867088047599856648764252295461708323220113045794908760330211779400705532711484531396244244966075587127425036737765104190211930414546859996973291845295394548480033679505853246191841188096286042915979338897803184032714057628212992004751744067864391431186963314031333094557122864471565860701198576064209290258972482720834291481476861354298293026782997156051994481090367497572368965103109476797074321026044778283793071911750411669204312968088261447121992263548962707016199604519826014471475430113082359617915217067093261983624647891511076930345447339068266325868140775728696864830268871360610028215716774066333559858670279440712412377935607896925539282969001299122893342316410923612116799014718258774632721136202330286081020378452211908660256524945466818108792873617010471685813760732089240853736733921312459750403238967365925601111962879818927852682216455586594424438762066037265839706427614543437657474627993429520912750966884228801409373539473243764169173963841239882109331084798185272126276143032528732779426358350901132237556860421766800532175559442036742235823011574027599935377118471758408180060344528399840131356653998673370789360347301921711671327069977931606530454872170796604261014624907090213664236615202367264320973852637266936671816328544897209113919884171413234281633963448095767028954779685294709524883011376478513542272825629637139084544096075319869599671847860185993081556546622731718279256838766158889518496430585371025322072839121093190380452958616427109814616968867228610889549536291758207081098763425346290117159103341271898193526338767659585081679800441166532692634336893233794911095554940258090637438387821648962494534459, [1475649131908922148180092813811413434218649268673037596912800072845063392515308375158607024093867977962849049386119428233610341880430278162311440885534048396889423840409706664442522375855207857884387250426916085388379459259360795906154307536835000997389436001846719203037088524699883848281435420779386635073687741413410098482443288581627751868957588581309007440005176256309288416852922970556257435918249018888048440122612639271094833473708649623812095339421360405571690980963070761567695493206890298776787326269764963304460564344284761861656910118583948710582182165175103141955540482740812009190694794790996448940816816815413197939360657566719760963401561214113234244571317763866078953137051699372775517807035810868318850239555148333846778922398826227635361227042616157486602640465919357902509651987975159523026215544948503333755707648015865511086276333269352404788579725298777715920060513869529292300036937015178266238068996842316648492058868171529055850485427873312224827618625212179560547692794800474904468577738622324609301162390062629756442125984715706459680063868589864568517836568966451093532521785185458191997934387557742664932866516895688741043219564254443941583502587812325865858438014156271810486504195499349043917860261218085879575537287739715125112794499408082537339406695153749015998979945115941486861863002523643797888166901180898517138216420866557067588412467119354778761211162414858712398364344591285031120828059359413647230503720725718010264699723309438111351883008167545144889409746939147738177892951811528950722789278734796611586605768924727617950266586503120057863611561582593250099136129168066015034008827212785456404007136130734862789004702789279740828936230900899595442822538861577545488109326512571026771352978099862516339793473514295308265741524788097954474063873152991805437567419856097042980640992519602579646735140904353329729079491610555865796173670986732298544964570250893414388170013004427413310475569881223093092816370472752737238061205771911243079893685743231753971933292449054602769144988894083530070599404647515952307639409526639057642793062939796426089407242059136444108662002673166139954625841611645951633720250961938901986521667087149278310289846130763434379439750046819904568501929409368355720683836414255807519469022433047837940809660701383358676169908784188778642238395739731500338857351368487414763912985303616151782785083715571203905596879025292269355577353414691808117641676843002087569237305997067363871740293446358108513134967382871270983325518105816777452799563940642804219066927226885901251565953513009069843790873969384678174221170650844439654187214083965160686634267563290690401726706956230487355357303365806382197626117156363860865034694331467669987421112989459969566650327262232049140767042838363091997200934770714059775034152071505629428714356127064882419668513110364576491282947036846555212783121521733139914173734731751265136013708680902679697485924945201250846636855681603254066705521066489423292865625688185799947451350696089657958944013550844184804270699734954853557737030337579925814486359727051897436927510919308081547261425652998876888011230192889779379482123109329738131769876811463062667469073867065229254924021846298784820607825654556936041701465910176882516001316006276799018159299182987641878788985167483887377844064223953174243835159698703693813827566540304864141567666908602427809995157258285194593781318956978907009379391872405271050772251095506273943035296527766433514005314900121403090470861307390466503576951723570182766494863753840938782719194738453650776913105863583763280124116722182733825050440247887965254176801848968819340344624707738142165512379850787669417614350632841294346733479321506412230141944368644656107068583788255339908561533408487262574916371363193326593425567638571216422000802785265536175961643599751732833353462797670854717612592659354955240890071801857961951952675401251015794939249951391736803808425708953924630039895268951174109307768531958592787693375605247473906590767885779523130170030382539247415567631089634657007485160132000442979473816719903038240795295375017055394213179923115423186557505391214514893900745205507494817443986932365799562537340717303741460404990091438684435022453747653645814889360523731806979316478608521748000782616998914475774383265976025315974783853191904915297565879098783489461362959628812129771737836711826285689784528764667115246491955065752093261470372761828443969961107761169154433499688684162513625317308979449176838955257561167244615955770878695631295352235962393199777633561340312439623828752843684567675909051988690857851872306134122776677, 318939994932957444534441551887185880084524074499651347191108227750396396555674271099727933594033995033224806844909909938273550088042874708583135187598081926501011139733478577633883436925692813311034207663004978874698000834689031405622124102740838423443586847261272436712257373650107521667202848667299775953589824825369507629439896117062273350342519941642150353729647782236451807026036278152435902328243972730127855966506940052903391631677107952370945173025283992460429828198954599581147102649028560711743724381315198748870530709582643545421074901296119180729535590827610315137328286085559680390936921362654012443264132868935014687200072483320651924489518216281346279135905186773724503306391882588164839479736247611967769896283798803503693413422084584882103427646852752084016462975142353092926084244340802294180905537609966827350180185710415686315499056638201455586139615411458803980621263182672419113948344860519433236819699263571994891362968336588885446038793647973218581302171858036611523473308622341830377171099555675217954251643651097548257829294648148495045179496318272744155167982031529528760036843060468680075303993763528430396733515064706006118038620294726758675149924891825883993715504292836666177297097129747500716830400809339382790553214637488175598389967376054012715453516544114893963946915753101777453882662846426769948401367357112707015777866463052561916265232274911563054355056142629062346518665657575816825308753655249037838087770781234382133147801232119515700721878230703307331220676319107329415221018171443414187630826860156019363788801516719974661560966266950747176250223587786127652188274709668552594511839504453324745648207180304494694697444544158051752398001173217093063636844637327821280073021799073655831545461687796243676513321138851225956241161462119533709792619459253016613353199091134010170965777171067830712318928213935394083582487064616350188520153102721581520537023435011578897782480568349707811975377166236096916888074944280428875836322531971784565600706321720183123284340592148716678366391164987178032488945527070717682978992825086211620044914094587981579913020725235931675727433596779534400661814995526715066467277141955382265848116709237659147935235194663459239916349124605698529032011178563373032995417001330975912540673868744748678208928666116659089230954287566621713439892395059318406372400530916356498239790472850295708398323460075043521532753491496166930778704739145008355650977999277584142646709177330334175175042029765856565796997124211954300149895245489499036136577764071819878552482419934715076969632363562564861050226192895879911470006928852248014898206525875675728755572100447024938834969828199348705928387370331236379975173379623209128474000091291260811616955856038613715551828704507147415618001757176770935983328097178269801995257650628680475957057028670337870418812783347122984462713718856552376172425238132113885193321751775061586707360916669120745114055249536519101780289609386655482815218011522912792547402250925242751169096673498590219916003658307031485557086786276651399194928307635237328372322343883046415176053350498924000847894809477147051094783013652517093266608029541451503949272865940561695896298166842598540564201833830206217368060956338684271253809310861169131717086998686735136422885207057221221371469230797602642611128548140966430075096139760831217578476835414529061690426480152423589863543880221703833187066942488804784661020989131663016372027076646576571966056190081297732022939847892487985291857329901967325993182376973875624533510597459588130475911494630737987620620659194057827105688217748956136793706512333898728566862505166983757561553637763987192010830579997048603714259825850404392430915256622274051238626922015957118756820533805326287518590133826570251060803204478017342273851017564938022913438231395682232682030214686834026681612183385281421524210514482653637408784256933732037478676760316267599160656089075330838677453869450122194560580446623779908786731624531729418805397873265754274299880727821498936940180352639037401607897223373658866821633010554099649610756352093033196646993200486345131301101033275162863162114307345735223774327404380294916490070465682153415940521135890482137099058443471274381499408352006991268299989288862358623883918283671435214514750471975816910274918581893605214037155924152519761565589797484263377572826423960301277048305173044955658545123576562614687445941775397913487132520448751989105478776905067158020030985476003073241363505259586852682058979922582652255343998154202828654236729893970163816424381500911356118834856024077070191047514367467831979578474972346812981]], [218325276095126443958340932222003877245991927276107804260248061627315599225885353258736417321064290347273157225974949462124080008948271352374684681467462407652515271498002718722267167261346738305896041416008876100709374179446574447494598148431932751315677655878851832855588444840521620916276047186836972544388539322357770431822182310470030585539878766775954677905242391492417149730882341155237365675761258559566354459362772227705565672866971729050287255296696462537314847731068873551333841091125972838473449326309347909195092894567500567650732337661502869078152843090303200392705993347307859105491758326723918845214625834383284888152060115730075736140454118928487135464833393829294686616453469100056361603430267571022236987137080701111914282883265783249237189032399983025065063486178648517577355220580633331305933661824425730228204071694476245991584391466587051416232583572865947238135447952328752474434495262959462544701253094286194596329900845689224164776789792480362980433320461208851054149474480556434394648279663660124271256623679564409416889225279054200205482674209765613499028651294222627502301111426007168845117184726378825617607099238065667744766963352740419495695888618586757628629773331776560771391736154323245456225328140816362824287408757142450001037211530794032016854804920198129616873656155524720628216485976982131745449970071480690499768862822663822835978348492403207562828818482429370251040952787113164139920874866945714262730264479624911638381605104281118643170833284894062480694891251331887409489719276357579115021788888932079594106866031994141645260063882295316990539754530462219367048576480319791693855157557306884837759945420452344065644443493301495640288276479811208325883301391959418934372671991388059712251622404505176234505289952672823558896632856044459548250937538892852504011894673112566235759593892565609991715332293547693789978506399076336253816308291682223436019346243583342978286313650164922320665702729466069881825717545180567525329575835576479984788258642122804102645558607106089345314535105446437686511264498209827952881779317948661846479754486217469364502762363513672636082035423369057712721847010729715618102363976733875147267780875527165545918883167350380058407967278119588612351457817190919075402978273479018671270648112257961636914208676958067442610866107597526357368812704868931407461092592609533432626097362669078289361614536272172779716778302984389611637644254054587037493853969200364683349196152332695698936058130718255606177419392974570892787516780524471583730498247442428998778739881102775623775435241176258831914161861462513972632508425219304561850789522558319189240435463044544408067311648486960437831486470402256160881283863794339670102694423375415446045621248340223671841375165754243201090812246957512143783131178892069696106509417923857380420647371563670084175088938088369457452196901608949570111998717820379507371527919019995795678517123729100083406670139613520043642550064366383008623378914909240285679549496612852576849797586417903639763105972528984597843064685546164324081105071931603270128401880614040679601659451534356819515429836870696663848409840565895045905851102825555433886532794617842065715988534048605457529336291541066871504489591836180517600193125728472715734591426660666386721429813395757462845386936016420492274289329560540285810325385253412265347338834643871123809404133797675753199338069697556628394839626814093923954275662652189018483711581323155923929549753300438161305897570633796568071655287147003381156746066887548888846752583643211425047565879367685910249326513442813593386861173591230391894746769048062080237621598554609483559289166430744093914225919476249651072401206231227268604473935765696022149926038994460015558159324789526695147087736947391860673529735298889085576746334462289319045024429649161816122902439434980573715864737032149883246739948607844693881688152399707617555353453953853131606895433107547897752941489865927623886932282931583715611775822006056369579565592145468191502946779065723487199169852495162725851264273014510866849308400874221599267579954789756545222971970969235863812640269068321285070804189439057335023125495340121856823064285862516838049881004530078111208835861533160400163371489080454811930766372209723171351750180494630923120045733559337999273578217456611101425648229442266264584582139435756817312140908695191149774367570406459343244464809019073650455748328399688721444497162140745540515419537530553609701145389837478703911601142051348761088957998734104911821891944477605202132328124802606057712073281658417118086546621604350024817056683157297556723209617631, 763553652436855765460035399173306906716086023366985661989879348726552440472981384631365101136747039324861817608649516719186091325887211302796647799862543884859860685041030994724196079202896922308398512378583118399895742242144802268643329512062002848174009395929554423807721234680684841042104782068512125383935012226161654117516479304443663635147985017556962481133646260166978137669710564229767408310925476902197693573869001805685923395276393180102207437972580746535154457892788588151389859144497233606330866645004165001265662387969264824501071701961992003671883811638242901028204462659089250491506013516954279283400641376145391483585211114558878917963654843871807022422841328729951796699716820646339803233272809515130298150757636724589230528181139852791987030729582237856256949658795540646091590496634642367998430122487033699404990862825915645828912839689837492855103846511424567812612078752717058992788801849221402371763988826842324921491151876875622494583195365560296005228180784623162339500357834410113515365892335660830841812600781434246373284568687135048744633387944385387748412159563459585441297640772640032988931686987725040096682104356529303829885769939773024855014151836024809415460520477969597619452814911756924747683976875135200225251630217578888609320054931497736102088588005053831580624422580318166665959703077044910952461378033175648968550201448362753237912316209878870254146252490130645117584207632602505537553843461324548850842457035934781363609763995548838529294251702011068254818631605556510188408014449755231976449778149111433207290445226034589885044201473420636850149742060411257510368463231491270106808450768114790932861931614194587289683586886825637187037525419999641974494853167713356488480609910504418841615362695955621571281710739499694752880984132805935028656825683435260440734490811062873306346599190341342646024748829884236498637065017172909051505572846026231929602392293713659257059413406149844479291052850490947834775439421397021841640206165476502324685190653022831857211855496707175710459660917511119589723390588900049216281597041209850084904291743053450647531187407458313916060654603763256019036739144738583645610533545004074194364058763215923385411466495465536863859487136396428682033981801894442327957709660760912738380098972488415984211174568932393, 1240947397537505263501677591, 179683714359103000824115363299834618900833962598646621261426340005608272361002666645429695498042435580172250501273646547426577845212811390476309771463647882708308413057967192650159026904309460638478708291881580623749877797982120111915122832785906071423831053350645040139731907657600761802629102857751477687483339529644594826853630365838153980389094621270206369618172963917540599600237035944854962081409998272022614856087548178641733931750719713095729323102849885180632689923736014430170255802813345610952597074558409315361523105294571245563999247003511517159564678127969882856416478780582419819636653842651908358891162302133016861499098608681353062597773775306588161210048458764515790068465716923369430740782272105995670106706943245730357404141652582800516880622945539576920737634591641914681155034738434222221171116355294851332455033526912557585610046644928037383628114113217912990552269281915649309245869525447697489331905192699537294131689467849809360482003757870863973867494096218771134191009878245196152449565447916173222377023895114112209447193397497184066884573972612519066134879677717603976748279483395882440164036610255079727244433948593184515401492153930037753692354114216034933963200957886923501931956654878784668071524106856185764453753828006687108014744033110206651429209626779127030326135576837603566645729377731212252938603399720089996306671479328081244649897151571758018764091753181438262964270772227827563302595983001644084932534908791597941607729725433225886166234615428992427865530356507671536217657482982945410317351829173554815421270295856064927282742526608441222529943917078923868345529010401404595133528196449154268668370420997768578066838526886652615891088807180658587501630192813124354226445388368609359489285110806432561701863619202375697958821858716338839011566602388913297150991208952339245539015301376312053812889903877101211240292598128965786982551683937934613517045684435547761701048133660853204843975792279401119462496575555806076607805449861470815162039837707682801617193440426581349778001000043195513308471180869962155613653036149983831081829907128349973834748369900305861867962677430140907967883901036041760583324589661403979381265773246979343473637971496163010725082923507875314103308722916396465526319099771419700716104751985119933036645088724074903361878838887341216691350257011779072612088744830897872096208160078244523307744844343086527700963716034042674956562758625485427117750232579100093591348037889956053356937274869377392432946259054684692800607985511876980673341996212656615777816894114240168143878943811305293336723503204189992310033548579751236563763605786425053014206373743387724743150567901779709771267530177396694889586746200849676030758719561462408011323331452375174680066813525783932107935262520645614515708922110695676490191215358653158179165006035319487956453624791562845392475997623130462504718581950318604351685779272832253036208210116226003716147018235299507758304533868812885426594245926259181349306756581199596828570705228654319354993408802761646262730420242963990443320086353647035021866214585667280322036999087332570183297999589314687301129617681887322453698301703183597860218452360201052616917801834159689629615602492103477166356362074275406788005586365006841074884828271307386259729918740065532382777445174892888992629889713848447227321703370282890662407759140501889627628458972548137472856105707005259586284924267427505318269304827172436376785231740665358253214111436543249988966145574323878572737132839881197831788398510569912596143472944637758722209473836070899505000824526638301757166373280854771989441508269014501323895786362637938722984133734149221633739924880442455947048990406912590846421805414094319610627885204212950446914312861488933036571502094243629008970113336465721284517532946264573235993849896050840956054991943687059765448189576639461693304296608529162026153909840626806486760813504979187627404781205606400872018084366754340443995609376985968026036997545897646658826043335651454963249993816646116359438789514625933988387631141641097676925021221501679902064710735357230161853520542922115682181127061503219138235840757277265556634281034434290729285598058927568403354641997013451806380870091083742562329142655162375597494633764418443245640563182291530281527635183988475007607821779566242448375303321069526318958846959206653632019490891815211407795979376183341028478018214344543558528110258749980848009739960732378896992378518622706687979775260977255800291326889225137395055332225951608146177589172675870262559302702957142989527558943176599102740901232114112850509853807060128270086505546, [40104145987001559519359232960675108448537346145944814890362764827415098172125047244498297640644069696610738027091814222055649601284778989689852256406729051794150189519965412271950595059563280802935968659398116255864395493778954107737869240792220078657944476029317517168848150665983385499570167007594380081511045583680107439050431268513053985889677888474593108762603391986638864142042577669823095195474891646197102387353721885473667643605266733276979562255112784766231431137392003003174526713772678146623177414615650940494227345749877183913944069172383497027848050485105519692300827983686027344366322736215590594771036679715716453507531420947602478793917455512000947793962302370972227782555501909488873073247302078884119128611914850902302517800149763159478984448739026227342478835053286060030161990794157415749137348169747021893084332012241104514424432518328272770355927570434780620748896883866435962516073827812965519983373465993494885509559678201214775304602739990718239719196912163827202149280187077162119337763968219148804315563241695047893839084894330711683521970774758376854573936506629368495337862752439636865077977928514125851360349386139143706402217583938777927575371412981365650720270698588273185787808001943372844540262840908482553964088884462229248330898247971191469485786725868736963512353554953599237533817697906540722774630488433192966018066199420393322418465416130263460162010733964975823164001168477626321493300462227584161773128626562901663294156930443986805981165760682888074127402425363234220541461593490971260599568902260085236081851660658071939010410266624691606805466479297738619351440063491002426155106200140310929655069469476724321044738024877456139224947005313742051170496647387988611374373316706908381928002656946962452023279919068339740276159839027551749506972974242965024392787346388169533950577627039129755832783779702175375256590777371577766307748825021836164386385522412438617308900146451667728588455700413772111919966099600073446340335977351394782939779774900150563833350429262204223916723048354460813805110084989803601247604062823228153880996277046515965668793328234187859888130324152474927032566636487647444443426595199719397537145310159649198450334116862827293018948726256316561652347053294174789943069557978488056679005902225633875037241814266866115832250645036685578166238227277108016922328674897530454821024515964268742253999716803535770665766280207117471684242076822365453044624757040764243751455572660715990315839962255634723290912282450493188172800489584023697579102296675156956792978982977528075317226645295266508855538506866259024349401995285702986626346962225737629678216421712619541903676170896241882930876831950048093772075838596686901832969978161549687416180201668093727464891570782412465330203280830831963763147588081486830577530036376402947216218757292092573070170295620399235491526610968219902126330052070244916299120580451999509850411007031701233712472121718468654425680501017914133874291399474503810952240100999138382501364971133344394876630963224370146408148433494570873656237261391527899653333451656952554440392549835199554268932858590210806600810568075417916724854669670457837718524101350930648637661124965379748160386237315066364998572774163333354596967445914446943989605832475081139622810461844656061437010940647876198947901172435668471127991765198878380944834767147591325257978566789644943084343114213361507044868390182599968354573220404686564250175959273725915353334551664513909723814326733611142034609934660869186400951484798668497025017716642735164280473490038671533458784128150663870789596474665458036703308065590548634592627159005522453249349967411773265676728565402454450154497334436851950750256367057422528600261041071058572474624480268972706398908405573397044579981206870449322364261271940336124517164815718329865194918420096490656497441384257666173924779436704526946967669936557590114387183751562886385071686760119615588086497170113614245689653522409053375410399308938443425184165252846330852728257384867906561718802716685274356450087279897566294795717905020635247502095789299940453110591181866573020358594211203185898957157057666767477599817138971637649413631297294749305347199327096426234907575975262031485019643154099582670071892297038552075941440924815555440302904074805573112242327659889917597918585192412711463566652664147731554364091956470846259874758270897736784425898890117704707225199548146384733329979715088831245629989293248242447931475476327851897074710779270684214615523159297191593579075823572956987024982124938081913009204940294377401015064696951123765587734815200917744431310389271, 18520527485598984052351018891172352634731987489281357398784861998638680401152946798026682499263203745895127735141433867718974184756010767930966537811610329464521616140011889053522596556568332559606333545721219685948282736561266416060365827920472905197898329079896106532117500283215862813325180141965912694910938403486042507955701378144450313605090606520695103825387005126234164205128006044644498645669601553688008737994515558209513177839695387226138520367457061303205580744818284906130353123048455860240924887261943012249028092253603823930845767707120952581393083588434040894926560313239132202229795019742213533362661600340901102205506474801641501235257414563140899744943525421986863847288048821006508098904519674394297557014608592770257374921881848171453266388732940157861672800881424587119680047197823097332231748210031588582351250512077262792574699910572104281526740144964920904706352763099763364735052182230919167856832651182003212549424602083387052588789832003582698760909219639109713048024518510014463934639384266274904545682152149201199638296404610092759936342231534806428754664685408486582629484310777402741329952320056188794482623545813460783062204406712509521678913041455327323475728866221409608913833940444996633952519504247264117998788341959642314915393439127567007714674648058112135618326973731977772690006217629569456200383595230207261061258609412089902460236619597831890167836578390976444265912836105569052777820066893241879976333938289528025179576484844521390965765963497446321362575513154282578708565164362565205624258247368778138806825181696243130209726352897764487589947361773541890364915360974819079948463261181570565656277754887702212260368356701145687809055197726815563176932672640922626930670321484629326920366514576749232202781837934871629658501645491743029091479486062225153295452571726598845539311006560689354482924746006880344301302637856945287441715245855168402180088425188862596184933763557740304551417832015887038370510037906926873600456848114281953875467030947990148310399041148770829157499008182998795066227935606521083275764923277809102101046384557882735358492466227846388022619713565444333484430583197474645146800440496124144317807130859073840930561730937531883124781771168775760260770187533757135848658682964908451035980980530502137319955299236028278158913474119638803996369750599644997128077790539437216790418943944931713497126910284501365720591537576189079416164725615769355476360362519436651085170232670579496254393812875257038828628210237212893633512662528797878680471126496664778879165906244384464068145580732248197997602661793654599123141401913480408730226355560627947085514888142962015348786406433154896579129090816423102254273809267307454833964540419402096209932247117970352917553236557659538580004483382861374140101057377135996213642701054960882035450994252677324660863763766497171865330774831141774044238222642856020036585003000627301632640615481026176348840444090801162953075947442476742006280124032509222583990957193633483829513513326121319699487270069423378668456862334528377861854748156467822319611000043045690895619052171141519047768737786555905471488879625863664051633876415537430029887223898270572948285522858213332360689005798523239769623290439650414207184978813614251801350422796872525569808420346797597602787661744186228201003368820930755091828540994202840140099554383910994171948917576520699374854809680910251206671965570407641730595258625970372705612587567217047584247380842809346218892143168943310693698139965615277490090738700843834281379075982711244203721936355022488646388769645523219040731501013318441073907891192543448073278803214927722510016699279857342612250300233772460754182447142872549410625049116944040546560400847741423192053430121519804835274049910387622781950106592956307861106562793937558433982542640998036328547655779590219736747198292041889137036903611041018523845200845715806485427270236512854905500163904275877707264942437931423277218647863627451016783502393210293505424411708845151288462523610045697376963091980093575973040309373819462151545424670836719893740458520935144475598785898568747293383019810700765431707235170103857424450488409516088694934567112253806098654205187764057014334260510462669155826682760278457117285852321845455415544222841579507576615198040273204132881524566520911705233943313616757046011981921669939259372339437313594483036497191532697669825231811755418664646750264876011186662874315249327008667020897477634809449890228884294580500223827945321319219709297970382078928275264519354357259808612203867998446093686230119514571242295537768958901587222111092603503373255]], [175934351873708635367294547426643770546549658011603114362478884991091534845562867443447021639568840625280094597607606346603805987786463073477109392683042294939592925671507387045075262049739311755515957370281940834107704511891839920628162025368319695766361943779808707734538881917205309283997095502259030099085726622668064314295075639672147034935428234686736187511519520985300945734399037662626047576059748598063532989253458008474769424384054579407041116087462394808881046107711810282867880144278332389549675366299789235289357420048164039236101024399039881049189108155506725833569850742813504328275931483273087153306952408566606595535574677302658529584513932845752674757293989645984118285252134908134666503287343568548923127960149260534646562944603716184916623342713984496855318341097570967630031176948867267618484076230717620156228709312794228475286868176583975151644533814701716920778487212376628896078637879434547904006203200844595636451907860469353270353922855816779069110440151999244399424621634818394586653170244154323159170200343880827161734120763318103101622022550906438953995719183554801719642279267748634085086615238526666875869415492420055085793280198613642656586594421972640411511200660565576675553858563493046945222406868036916548253280712901888594589890809583534901942416514819430588925440150176550388510346882026519567941920422747779581550855141056791172300025223587030096013405380368747333073079728567526032252470173432994806523051559178932433064749295420569640902388009042634824327479820923457978981316015310346457692125556711685133134745864151007180822396223075357165737096003783166963931576113282400698137574628748269409371348948838797025593552365848095336825212005107156062257017799077166248739769810951391628312879939471152205626368869500500372497078813861611922544357956364270350156706057829761165285535580687051837876154920909650360359624998535245989125313196977668578568841921147602185237216491867524770754137722098208695502292836326618197066074479671920120022415060923631538324879503669561831663093518908749874675254380381631697491053931561243939014597394520783625797443585793879390320302405054473617766951656312708512843866234358179164320826385543179304382143641551761494970459591642596711705252471362209171860023251587992241433331054260415729305029308572516747536221065199868371975715232903552435696249171064267378174806645114546580705036045381706756025352449344012588476025724168165501927831083969593339484268857747167258328850202141244671431062549052744296223996959745302047046083827037105992789800509577286929662806301677810903203876077033474354733103395244613056655319219202336649492031083373735530162158775605351405086878358890078030772524013125445933828269705962928153153917549703711907903567918898753898201793240184472827176275942208299233607251812412196397003737450445632002912913281368444360142560423225705576388086143047443007518436993982649233232391813202695019605822234046209768588308100314018920012423413288839750465902297687227573018169116927544118308140842437786614504512161901820738895960763022883485712616700486640275327973178467615878692639753816082343698958959145662706633407555235301777841206451807752236002200812991447930006298215035010116425040053692737730040118326154344723228158571790528737824837378908077888150927205290454028306430970180994597374132665859658482519949026604509911676572270192177153628144396807907979801065521937786739406670822274667714394882558241817696661167565032590083336064706714810528631562114204187678645649760251131918936075180171813966945780227373899841241045327699662058634957244440919807618310937382604494790918394774884993621304762090868548784587583362180149588896636502779907802364838976570029544845797569333845638196787045899025550902575356490134927533918591922340647666310700496873848400132989893420683030745400838877477929551279075656001063707735462120576090045119598957680737004744779569508438191936882795972713584444579865034095483165643770907309494049730721034057182484579460238035429747546742963135529659426567053331235535385985505503802220034208213500059745983206216772156162036679268458757082025300256080051589155370871800704574718461571130161680112741249040756968677965989235565005193250590095843291908793639249955529233276956352576233541296683173106209400042619833678425115831851839894702999476676016819404430511418153743656440774765678102540633920399254615330024439664699859228795924332110348291764820558044750215267490839232427203962498541605166997779699906329543913703814547491838250362899601924462292373305144704185824000327485801229818341036129, 1035929206869085630274205158568216716949333585468428136521472228094750645122964558399039701400755277090843618534800715791033751188940260309266125338147234803159923567546392563675608333533298781173559717632701672824111451020830575585056661139619772471767647460147519236816132035795021916962569376917467007834918281857778239207558109732616074152764274431894462721610482019318436109718057111666319424248671556496538916559312635518818798033464322177218614585076644468798054037376585837536890000900229002094869327935634527987427330476164855080022042023339739892248965927558162659359946902922124213064113086832631290924454786473534614428901534544139766991376681250822857571118464483937728417163780702821109163877104353938465356316000868925665889454416476193859914370110091623188084996895016167089100772757338025664267395114700718014877148138370643280490583377607822359945188127010998093845696617612210484533749879866588575137563032214094092917881917452752728675334372018484487838441958511602186319979682710572018971310189282866685090846946603566059445211904465026589890735941024143711374287338939764412183071939934095236734386440198163863718106842607723588813661079139101822696297572042724286984192872269152710459103222742773923306963325438683543405997870656046549590199121245535366555305637117100942858230362698788054644347631843029149982939389704066753327417622225238128704912985754940858893342141916512513371124560396089925726170410403363727833752373366586637917383789412024212855552584864606151480549961498534835278806106318474912952869407084429268733868687329537245177760859088318491197317799601556304946400957025349430752545072133389307342635499430335966594028084052424659537423889813374207778532981367432016451819515365159976159103992032177105811044411189625349518028231910005531473970418629046472829049296816005335374011016548075715282027674824642518702235202365920877443199315551201704016285957814318736594812655668600962170885447068801215930462626142178982466826002888380567667122036608389133649949940911549190945261438563481449168498489854422867174565370629836177594326057424070995849239460342096426500204100903367381385811224326063202077519903107093979830446763462057321922181430062126702587083813753681854921298093157097273608986827380367449686354015322878428574, 190485153570441196, 36481622897168930797033677678929040670272651013364589534439687718529551620986029340237286158421886956675770317831402292819207750493617895835372409443435514381010474146970909698757439814317478689517956948302200255150620271367528494442329631621590085539322581162426794298977687706647103424117518766678413079766165802294131022529085607859621454608160521617600860223349701054021876139386815373869132147347632897419477544983343642629617670212422363154478740614033697302497508176981055881488664505279577241055374550589296980868362789693560251277250081019817938945449320819770984379323104617023369481832892513097851352136679920368397446895823531891542969096833457074257269509728195166757240060905728200905486989754622679013920608736435428441225479967964232791459200587697016834950653405647862611930852877688714839438019542079559360466175251168533078324434907919984325907475896682139291758824975637663962412384603427107030493346329071048098286240525775044286048518495234844398292120154760964916584832532842441779560219572254223060616483504468428596012409551196470318951946242659017324629282035548006507816641515570241623845276714058397857038793110498281499939368329224316257472568288413223363553301196767098185506537946857003796899157084718536581689938726921738549625726509023141471578199108199595463385460110564258233515695174558141986202772222390751381367098425445912500111398280839309735316379469622592394612920740545111395374244461392448470918742514700545907739027699651967759527729694189646436364885254316160193765103919433723629992798880569619151471102657948725290518519836680371939906783774957249860895544556898844028157510142326755383972007897968309632722030668932760092907803846356343196726591182372730146943882784050043611872184645631222186015492064408811678349754222059149586874309938384815032248743591542975407944544915761954749399729200821657454957434274437367462752055507380984654581018378441390409705257593366176310346859809953841125769998165928528659788042894074192687957263534989644055939372152285267091394560703330298487669896821244573015585038468365733862990861588450448615256557480103437563731526836519827429087250489232397835539601375909357268864662239388161707281617576188190863028645435504003053157094611021645377165833651232885144290131964412460524462273400336860644940150604010178575870716142428119746196795214476678411016324739451420362883003945896196890815315785782198727575701366618219444532425861285446468854622288694467793103898133869851075051380088708092671446803643686752972666555598216580387120308642510813510255692751098664975922997172924410943175162264631450020990213206237044309767735576536184339450714182183901878044798763078144361244672171052779189815869726642288827336497322874063883358703350194220721298467880018971912640675314461450178451635942462360325431597065576802851979549220772055845263495733555814257100134397478566705798294621296049422120769547359882203715919775490422691015061463882231037295583564565476364872377022968974775444578292176928810979795935768652401570450356499092943320920030926799904386690981623210679945376722617499596037661891878296852323246951367140359020327249608863880647137169260338698597282324106548303919542147911242266199318731037336806749629743805476829616883423670719730672363643885669952447525152918168803121863461687337067745550903500334978299604752643010545227782136649812215437840527557151693719382930182943727113772752627523377101141649982871841219383524676944743028188771314554142192456656280950345795806636992663674985936572881435356891051564600049219540474055610952929320077935474168768393784659625235784251640950077162049729858384516589383591603677330194042144673383458533940658263878103761185722725249465083188395213010597372466991496790126546566079357454500092510319807722577884751515631297058101400230070240085418359261472120871249303452763269592735915161404128628100446023623074784947900176817662641183921545700284021415079731608455727061987888021278063710344589604020961245017571842461086358330255449328852413210246578923205095496970884478907045734033128484760994780365539310365597040121988900124413662772004224937518040806569769464086704858030376317343549232800031154490291601275655899446452766867915339350772313181194591490873247211543811127252305959705088213262811493405276043701692047848907253967918838665134517647935146905290356252334356604005696450093178626637383764546477240361786856444131843955725642740547808294803015284853044382731240335880780595025504932527835645914211516522248758585525122547900705369552200352207090543151098683216065626976737852, [37446418352823731733100847230695641739124310959957082820858173329665897484346286595978073131295423654461077664435677600322774068470249093269588878255199241785644294554106393596947672980857663471245474657078726727353808059483979362789750914610665006842663670463077725962503518311633651375307766555899440395099291312260637480002564962311277547609764431390463576572284951375993815846320016423737928793278587194628542562751075233492920370857321836722711101886793729392720751226005976673421483389788390546644496962983549414122464746864186939132861121533607311748598545235887733347404476258413306800892879306241347642077386505472330015951286107587749267820988772308165319253045751682712887708447103672795581150324391665406920634902962868469040897745467876305644640288974268951688734187997169597635621189595918178195010701083197234147902252839509895615975310944011844296512385063851438600178108385848878810614297165509307704942588987026833664802913518226823225022767334872312562151200746171343173847642780402453253971576416395402893811401253738136911878740037005034012687796842924122876547702588356157479528025340371274961851169987254556779685947445936184101966945243599113212987777358676914397620154539918713977303396659724364630796947949838437623753195431674554017557448488187042987729986887381645748463188732242879044004721659576460349288403367417457611414627522616725507439753259215277482964400351595637635504408134821952755213311459468972662869005195346498280556237596414324653681937666235151963953961078896452988010738432157212288002795303594735440731587876173539878526564972178942537291926105770058531072057364468411624997618647034838129209907527197721487564010176846275670315048177375878020320531204262807708596529576594604050046245206394191054010780433551018150121731249378448652154276746227954580097870510896630186832188330342019815989424826807670444827134273037391831441778487298483184742603745989860489844940670196823730115175490207493562069188210800171132841008266656027199662397867991598464341759732942486282936085278507658835299381492517460031330103839755903671403386254600968949246657984461788449573713866780402534126758773648621907438812298045826797839034969841354492343292360906862873531263296744956536473465931483121869960414954073782510423343741327937056361183633482489285554379027523819396164826770394343680068091730130477167733728377443027693389030585398848444535296480303035416785253485626689643156391250323299523335475509633066938597252830914331138722093596143469492756271275091833109341154821431592269330260193959802948791013543156780719579602826922395834280553273762376390907045972543498130256220132806597348457565598232880987520796062636767137065834928548212758477757059607360086736286435676037575577977011900740151896676987352315731404726809282195161642499360622961797167892266532640549523769469433361636633968000930402787410246548587160716694295063510942640623951414820709428211222525337694702929816339507159680071986208976340459821326983673989947609595856018802456844908721371138238340359242757122311940838478783189943454010432632842406050823715540547729938387277613901557096265410100435314226341284674331651999308899505008770300824186330096610241544440299256696615518899593901729818644534531658633725421752190560254197997397891125049258312202284446868938923246748956669853913704531862661961738866499343287919397406644083774211422813269794825548088561402935674691821757729945927629113395547363112073254689095012042853624192211190471626456293655576029922308980984382405210737094700453415898221193839971236011810712302873319981018554517039894651018212782644743974563985046721949941655298928811130026643477109775395148393868423482253481986520351131891954957904905973513020258946602632861047601781169934857332135267807929740202990698116142907094359126852258934272694395944633869364217060465878104270174230610248424573538210111039088819236902915321520517184659313289770942677057316586949491020962810718492667403822679202544373426822590139630922627697191821166719151377631514339273940514464250669959293300082384840428118751594754219494035066599896792181077439153648235618613252691808006443050905226094445027256568306718036719821002877759953947906750898876698693650985890704272216768593279756365924976768648878215644698910193595895234834722558055155005827149532615036827854852933455690435253377232995490853365527720164378618721353060101469106619693199309293375737495794253229720513088909102718872972074996955369106075231645882850362552543244720699764036445884027795130090339786516282366303425840447146123496764097665421546, 28202621639182506461613153298436558952687780940788273527873311097407787257533754597190262082905587771039849653026714633043668835740851541062202386850674873177063669931055295622530263821251326767665747136294523109410502152196674153226464902299997843394901492584529819382771483228259537025453221139624043213809793974887923928273677775411555133762901281517016804320139415012964589560351277259556526622910526994564063944629340419577472029067593801084622837278205155113198344965974061489431684550594106253263708168513757116795650684574516945488808944323666424777684882308492442155894838025702886022272395554574618209272281885245552232276206036733763715134432738854658940492917612321984962253259787017346473126020264116083776979081376218723057580586654918500877237117623262479276682123813682255427449710637085111538284309329490960644910338349905344494708720011287526197530436390819332060692632401127763879932642476711689482612852016540865738514081272770993132435794086701291080984223374041388358065937906456496093804098245644328366635443845751413854264685004813477003340991968540702575555158514215515423312276512006309246208715861493096385759519722642152216390746246789111018466479545152214229004571205512364033352660112019248345902500568417778903368517690622582413754412613555525266522831158871867300804411326114487952668693416608258545076546212499271539038397454871789440013925179621178701421094446407990782857395448589816811081448478186826694237788344204841147178313777482523204946218918967225184122286296994665907659925803401411565538699963129733990113569976819432945630259992270651743910997246469973470156879976945014609979976864496797859674643282440580286683166305320993245699298147873463837060094781741150170325233660757045638383495199149065873932605352124902466306810681373016903622384492790110991177144870402806058539407985106176716464994227191158841516134183836247882646469225151841614319264720163999413074231338240441761294981566390194589895995105897890929450602070662361191689501029314113265604948700106191290087815021162131462553499945145796005364418906916028293729409863954273282048923258643645815049174745097445180632188834621916543708068706853864754219758755953932917108544584303441568783141726900542742664267681493964037877298623265468823319923418827020146984529748717240031407662846179898076587358554867864124302006847525420906682487073563106125163428590615205211139766410765661905739294149565291421209620810401588719283227885248710232659212528293180512069794161179300409343589229500520125052678277978163470695066481494644958583069708959881512206137789584227326926782801081431840075738159134410571358004655003463419507692299911740470646728577128566733965911558873394274490279323247436966296519629975086562693784153553675716659496912576122705923481533733259097408420399239488836532884283438486560220489438822005254538418214108301198122096223151997597032060768763441688859515190014634337160528317063796509323068488946916972794681995539004700275295067231220668625726508624390105185679325615962535374181501948088870568602527568973591631272736173923111168741119247920893690616886606005641158103150758518747620839883299035915357620747951506975275509014338526677293690559093865677365779788181929613797050617467627940145385366881106734487074987696961829429423184034953489477708445235942345617956874186809905355925981899416604455086255531113646151817824760433959335523331817321388295678530341581580249833248460265925153994975413459522025454910413505219149892751748504168467516690092954307810454201540165138744601560857146429651254615475185467421731897235427079553602307271588999059559742227147230983831379986489536738331200011561315156521804795384002444705793881003013337806234881348140255854914216511379693253074566196094985978204245693099885702850046268078895572417025251596434772044335459178914618538049516578722287454792937357425609374077040255208069864565689530647857249263923844503391321180347595143356165346915348934945260128549459153760059678601612677095785969488095469862001730837073994387140927420272050615539156968781286392313063210251462237954003452713465563863605610222510415302148015360806746593572585176113674528042772905744167411608783054253182176036707903840247275192823847805717813022254504718808792189199049817231151271946031982815191184793234808800310556298832462118539531562398433402058578180119362036931864430847578694905272728061605492027187793509916348278032544200831273841418124174817948420135823121018812318587010585344729386692693955575763439499249970883019645856111104798159948818225389799160146903036144079]], [923611885629964906969532436246697673351947204905261156324685547985437723478818225159378550689751917584208706216479566041887618534191501314756759492208949015147481691487818027290879342872299656423864520766422045849122298980181831494781421468657653725932190829619112393428269885955681256316363284514726476923988272793532590395525911195137781703077103627055470902123583044998395721372533240328685482449170035220130615066466763809900969984860860099069821927724701393659677110717488739247615721585063797702715795747401574447379053211576116170465948446299667103544102627294805408654493974355446016426077977635062822990201572964060485243359866785733715750171339510087573910292547910651631616905251697014355075628329967839823845960159940348218329852816839566606929685629280265945895903056143387389270921955381189101746842858288713403558315760629165309468166773931471691668873531466078427952466591143571990065264688395451171982614916425953950872962212879507435902687372325519011897184835631945014257748959024596663094825329146430120933293646399140426921395612698101420035420091646738680534332755897716109052200243404508806027142179085588228370954875086623808834849144829607428776394538950137090447812562176723574480575393586704054879553873180313266645212276639429687386243478929135704526039601515204637272851888249289123991345996622691195280096156620144421461300732818501258350763518469455207919166734777122518432691270564751427910689029886501250908450244074752055329851736264199922729282801921276085355185933282228612300774018167371311130852842158989038646816828330817961622782824111719731412295712097595511022885463840619816358494109007585095664280637695328074094194218733568849568882631543938037736230691968568268364107581642758789097593929260869535988017684299682143056241106145508044233441118511841264136130521321331325862660769909585081984692155455306291039999216061495403476109582616988321622489989111024061275356584841947388870975147577313050877111318106657839475645227669837572991045537276988290859482867873646229742169781305184704825195748242856482025772916109775961641201141507673732385824298368494541845659893688114351112110822743000241613491040848046462118107169598259619859066320883500132773428631396847875052205249805078950355632283510812452135387144458746446875216030947655811315395024287992824763445424546236729267171234896941337239661563144106390411698205121595799079366487913200790337706969506022596171846705414576505152661445895314716749120593404321019434416240420813414915545665869542167576448378854365089834991083968155833671275338672003554780348404344996621734853611373046726958755594034311623450863276944895259813321357339300145644439844702174536140281595306073499553674701586972221221568655237782915287557515084933114321568508544066773962549227124914332870479151918991964144528029611247921542353444422487042739811624797163497845057436690865518111129193783821144998892578381011455092192946749037365632962190595016856965434662623188393141698839908617564302084782038028219941003431257825192191212250295122214227272200069880987901526506316543015283279575062153587443104176640897759906741026403526682534924308638862499842547633279660754070095012441060803909262911658248822870272074368801271817663888096897030828164954385210049337555091052490279103062136987943146013154080250820821934216973190547448665245393748815149274236606746216968956946375818449117857896252554656557151600904828918243225950936258028171841288604467012158933491308092180916577467898199436154836140640562884746029161779971911164010110181936533631132905174865659287299539972187053480648807087644334387525917256757119201316798725298382504619519596682176370691030512340334719509586798398334125137916226394225311553721838680334479346997128554431549191943931231189280307482799800445101644081337180646484730476478847848177021386249550353967040196649019945236011483482395808417858023401620936807856759869997213044941121697234303505039080270693067251546666471844574858017291380046597761549362010482986232683615566567113570232596279943093458647695313556865776041463685788021952363160591089409662732767516621253360326221451766019604422005728308989202782843850159714115343434301500793936241505718128271172000819373146390005702288863285843348383004529648804662208685396192649830735541345775315946575012668371424832384620557651852615248916002369394825288324149852393613403152172523651740875706061176677883214124343013625755482188752381272968201571660237070348329830752563326893031814870704484964330572485130888774632867146473027638476131782958766351481411, -60035287701103671829144582606849037532413862766430247156454950989981337347540268756312431048414481824287552062208906245377227800288151861571868764276449225257206818510481398205726471377453417062286110244124735085578823123451779928300050524349796359889151894801640247756621364693796127158745789948121692311739294909881113852038056721632253740805248851091781994286097597265233214774530218699658152240663690090157034315059837959085028508555079252189208325337296523411542539045800490075498865832114407153027668977215628158704454681870612918430550536613360555642870032256079221842154680799993420577048133641297624724458613953803487499535504341937768818631355360898826027685938219557427778953620904293481113556116767978663720462795190666844744189284916104492653153985712257888087825711389982303999906084722456722007664308556599613790721306133715172200231271317199433181910307321203433741043962317488647967565110000404094307981027041332275014508964029362296286620087012421256610590330803283880293838832280368688839499117117001020719310083330722724595576963788166400000416205249407227850497096923717366337928135819940675419190419447889913983747638356162274633514582302004392243306567925543623286150519385388016882732615523979952979306214685711610687032539696485297142748371828161759032134473056889519812714609227784157305167710149404017130479205639022493894959783749112659925777212321757538051767539223786752964835172742488475439756547952524072170698467092164028885510587076306831342589851524642438299343955259909882635384540959911235513744431851466584719571368160666808069647546805820655252545012882254672632121136262369295763898481943830808278744909785473662278042793389314075182622594212569209519482138308107045758771215954310084942768411258147033098045288316875538659484628052551851577935933296009118314987953739488695394533145042019592777076111797658209899881345236777072958324956046820595555333359931649705486834140083106003395167015115441915743158251834065241521789632281926543718010035388576780636642079026278305198247154004488437570369186074076043690732153563332853031031927688469659933747249910399467490968697889880998980812377457709018356315034816296266916489300628204461882010247532007273096273266554172641749995660384086220772277857389497905526383320822566, 1288173817395904818, 822845362350600817228619284355720438591438793397027836705193559004546681269834851608971328360698903869280865646197997397406978174420186553114761771143573298448753854187656401073903528575801125768060347400705278807830068532186476004380367546717599664474728638819538544879406030167267580538066621857633710088018485012699204034900063419319137973140459886160513479309958507117829779178864807530621573669976075268645445113394670724476592449572200129685417150153665308911792063778194362196178514421008084460969271778372811002196680112971342662384264970672668806224804891270445334460810975588317580804097678243742204673843450173708678500747888744356259740408961919480163694948719879484414436718353730482067970992890468905253578439221859078674291048257244445710281889307246703287341138483052204472633020751567757056655224803219729739178809865365774026837224709786312843564731558887775188386579638695702368133799756580154118418711420488232754103428491474082513464704474482966385440152005407199356649315443608777862612438016043923518583754616678018534031608505526770996721526820133728636538462290483573743721793899382020009963545132402982794495299140001277731772625182513111878979064653220204813695497118033520443096194476512099303497064223757220260310514074925538498191500956700692394674861610965803503286619059119907239106934590528339345916326371546506198091516117741658659461113447696154923686768717028230755246486679249141715761521452946610485985825213759693446349065466843713618446178401409715833352834281336184212594494583617436000093634556580121245508694375425015769265200656953337349924442742272091252745339100874251136583377988903126255096397315267748910135970979287348622828121542704907369060394594980456465736117637131993254987892954587465737437439739307731976050045176982099113602944526474539927865947807133010082632026213685093190678234083245982752577641909034107679575517881192833624396229246650468927401129802102662262229921350855798770305174539023342441314381666933055996602377674321240508190622788330848970996090237019216014793259221747450942744319389388656041788428300864708922349632929125561086987883653022687338453629248837913207381494559645877218554509215423257501456031700762458734264169913575512954786935430969614659160133784724994697200400122150656492892206506441098172212452251373004521427879021486924386087811361246598212614855262803599057489376559204691516954790056011050198644586312332256095336095481535474524088942746672930542347501452428724347111531459973721728870064511126330316949919726540218876147174120827107856778020802181343085249865179348253031077975562067328749821877536118317102083083432398862758549158703298778377373234874674515332250906067989692757170708353503134680633140628853837644204987889525934566905424702275949966487558733648948217329284014105596040042403865251152237680023468430679082388806944358385435027413440825634975908489552369317436414532882234103665754488802427433145469246777406038123074203519836429287589708132820894620503854809465851947213737627839243313157490688072388788641170333691122639225136695859854533444190876846000924264797874040772914200368762142215282642520120572382396638822473841544171397500322383221701432685051546123437466615923104070802459213134483618286582038211981461974018181298535679396970291818441073596001174021472929074753321548998760736002429481696356030714897692087140564547376782474807151772397205490240892765026284205945480325239337326071634202097259708201074975628095794030417338970507777453359670193137848617253598804663320736452373698638215993385129278253291131438719297655218477362194356181887534175651458656178984307622399746874046867522824264611063823931985794632200407170949038520410178834201936344607945696198794587689707860248478893951158369230681698607961041644002442252304924763896208944209571774240438619217699977405567228144172448350574486187352082717091344388032034860267411777981545988296364107633760662935353795038948540536274984772419203204742712369311522666699208087862825179709375520104745235867643186366634088565239665149521838004665022533350027092801717458724927654245373424825301226631066180946231369463528946428296359477982537351762936139129903221660980544738966478209787823057371030776782714915649603669527402818923286788021902264313562796799908750562316219347842388321464741302582292098977531427070703729609419560413016786671889545122950776635013875491288441009922330717375945200899333073511563742776064073610315867785049260466809878396528362178640731905869047281328862811213557312362643527613107026270424656642658370922, [825870767666749890536255543939802735350358168077174394706095866592151363030985664955001466234423307152830187354221348626420240739771217703441886450590211468531411042829284844862073842845168497823082781564484361432556546764981844864409400821771651577594183518334503114507163959031562931964480726409730048551650373370221963429048591746800173935620173266650546468391690244151801306954534313655121357397167847365028194304427822852218078984906657719293986743350644504289560045422517757411301822534270103503756307410936539290099221884797206319853837902282845239413238744301458980737277631698838374638899081278843871609105921416599975455178696303628085814343460194152198229010343563986052960017766769189284062130080251811018936226495034877992936048320193418228428250342315551164407782379245511636285601404108767188615519191320146174838676442771583375767241420576474193266237062109452973746065242519238680602491723922146378568192773470039385107823279585211776464110238446310837040356396595965241745086126310700115548109061801765149154595965444325341659916069118649157579410713962100352365332095653667049867638547013799316497668516417633230628373872852747265981633444247279567174022156646688776962011053898196673839441351926972483189812114720574484143863332599997369092888921336453899645756658723238869268329751611946768709590907323942480078656394938503467999627842249082877516928158822625232169184616631206902773079394799521060966001944270688013572100295970824882087282360186854730458334186884882394347945741382731235074390840801769718812103791147431339575342963124858642688167415394151864180919679464307490345586940968237758529253160128261468226046180809816140191472295629577812964422148633601077116817923196827576988419902011323147660236266092022432465036454119460920762571928844816075846248674618877125659758655399258652550632695020361594537986373087339293519512860595831809455030896960430287394321634356675940168391223194763020914063949420363342303066465948240093952180182074414877337258816296080327071693862162253821786721020599137963420153491850213301046608480697279993944156812328522996275897780394501876856352108561010403475780151515356355225213054497370840067590888671710610025809667316252974738815876336487498009629358507640532265086529612728783194033774446326151988363420903341562237747721104735451742613001513672745105174690649647038301174646553379612161329777732671894374317965109943712784135380984060131507694654783200553967895494710730801893014036717466858710817829781193726165664124532808871829281587099911108298209733674811912518584713873302635967878232402608732606310495368119956261462575628777215460007849228976462912267318663855192684145707363207979633003872379712862514584429546235141166035744276477081677024186764008274128019606078345963418129112674369682076133349537377669033829399266818964158243874868964983540140532030990125272678722867431446143166618409649806281806227737428147076670380480951261054215017126360197394629844591107543736174549638702281793117472614205724724609379979279794628647332993722548456641811591457107305268269513610549868940267052785320553498918903552863030525190298615251873794931009315470403363891051025783296821970449485326239936137083081811762063662261632772595978247838192884323926317561624769953757931082886617563138232244759306471099041205950175870455448142808172840016281917324989559685760578361005278634753701356110058740271429006532797593005864895114838721742130764478611569427087834532604336867252785846101922980271285520258275485002380880422593690180126505904113271715687817533893921724632563592758902823624290706633780841145740950084391867242764288835869294094319311720014747567229964823178778175290158874888202869466385193763271499199076912785305364957675137833961241543044113160500407395394398444683585945123037036381958991280589479600941178176963660399093393289952864718609203911571129373476573975294353347234172598482530831791396909285265361855232136705718534324457042310764141902290263143448589959388848708445801217840550260008338539711909690174846909989336757164832474877168406852446113618707885536873263649845118695983211539244158079328461637533648524902436030981731211813772848444356516911173735574235613994639936614445626441230521390216913038500637927549582672952619351459536177837333109745393813687405671417685395321543123175820469439910477157872060524923460832458057530001166624771565003944990431426806473401813597828387418755534502530362186531616067615295513982426987062601044517293346523209562968092739461627481569141208068755035892819575579383292316190642, 293085860424413561539380898275390302222996248174008647401631510585068837011114572518540029295378768933280945340315071620252492860689451496844674269594707030215956860734695495851687681501381534308641935408758847730235020513948207475057197581538951751219220575554487343125288791629059793282580216842927082214860927126574003415050507690922108993241511775263049500419144495709856908110998341030542030211897600975447042314522076660224080077564544948849517712382931999799123376682874394164156399796137546575363051054834084283355638618339807413952832172040029312986675448145301067077507783619397916187641690243872801588553128379696098701302904443368059710860022966187163828926715984772705403817925605699592380860480970650914336980270567616533143732479605408080927290823080591877582855903638538368903815526353076569620187701259037142784243722065565674421841613930634357963739026290062240458353737741737164422124339817531603823096151505713309880217304886961577322749207855253041113042004847791542275913439744434561145802762591198022739620204859320396145760118999818080509166453710088251348446728044966085959959044219982841178033878473036020006008915750495708255981451459067556690857034835595734108670637209021062403109213922781652743970445686136464022795915927197914603806078618128590642331435390433940523020315984106992228643622314388001983778199643530952564257234608156733782783378748110444946946084023514036227013387092539587785944966264509310697296452142692989595444635655620814636721609786723847363054268966099933325812714358710660940997131122938287440109050798127761883393748243806513168341377936502926114587403004719494177715572434286142947754973487957379262574726603394827708153979099013322791061423899910449982186254557273111149572369554903906735619560349077494767491757356874740644021123093813658232148018372211380791116727592582025113921119938752788544667521811225795245743811301573623896149119163276663966437594072530446620994372751441765784336169991959840989377410730766686029130224379538449349972495478980897107259836850957075984555567135148727552920008312808706242534741349159633004354275129908845457935730725006625152245212120804342337938441404051491600914079498648269076421228023236093360603738286132671154979395825394007386265516048589708740478161921450292298927296204859048497538782127114204340876640498700475161883399028537075695571111071627051210578612913976743424465922867922908934450156094761468829265755254115754750125744403009182150283563801463219498930618206838176185547666819611024517871262335305423697784485610033047634661588611232015000658161630134333120231167939459162724542904358231852008343897992727515767449430765402226652539555378744488022521818040476995001325884098267394053497864730548481668910943155292629368151092143827108109168811102448651019998747694905607185891339004546328394056509610453402278987767435707604429654961252615142694330720684957667919913037976436302792925361017888285532116715746890539983675590083522578504039365231308051317983762829333528652838873814472500009402030685919228563182638826825613636424033651355765715506704001971309361669398661894192834786138353358600101206637178678214826108668173816338974608003885431550846179173570353871404664516832481662765156645563905966944772713362357301311874344550718912998271258376965392133740600308750336459902359027225803636379362487199096217168972012086939480309101217864762509146238725032980377881731072350574697737629668100573706315262328920258714649419682027651150294104354946255794805322150533938473654563487458371375163252936108303219413394984608349772718365181410000539790939319111309332422811903264587820367532807634533456386301961599821341022954171716317782144935748694401704339658226262925046333764122037573709011034706716971689394545190211990717118273832926576374171390928228094515322863641830831943123917971837109461313141981766871594620351060164957494008896492020448647954628457734546743231691098269178037048112371870706036721724709451062943562353486105772439905736298005024832795551207888773286370646646788000137598886772664516005478879368733906112304628657625314392918451395155402869450292647628580554459648337454036770456713065502710446442182532137826408858370300013481099994081440927321787582940586170334690929583637660813799909298597063158270337598580766122188751112629288269595379743430343228365687046100795205849127607489900188404562613999416618643959652568588513664683208694914125678480424280554159024061054336288281428143251418733806099339559168107780054189498838044145565982315820595516552595094550451637409633]], [716993214081220406486085125885568377497703920173279993309005910163903386381632770606433269944327865668577482371412731147550760074436046779023680419612264639695532973824853381471696222967139527816355023792322641759793766788687555304325542293671472202733712352270053088758318265834214993437638532102633940992535966956592705718006425011604539301102065954410568710556760635019898656654201997561295838439967890186047558500030915488326430868670266849104368986579551575393536586483574955785252324163289082920998253058093986001344421252756533335965204700021806049834674529100221308970942353245783536039542354346681591021102929906003745160469052563160298033383276111375278835662571469203669856905793775642298082617474216477886813519816759648558620121995924021235556279948973083190636427342208286258145337436444928352725963635837275340644143048341090333734614482878213852505907717905935506970579773192709500324305811241842636215117896275769041888049019817008912499077805365914907581103917704113099109834713144229036117240942844065288740817168681895167399691532896330410702608922480262648402058201040039665814784938139544217567235856204861299363838173437071140997110532250551126502097631761311564468104297608684803543706245987428945325658320140523830162426329795764961468738791085114611324185359381328190408889950623168272723751204009000681760970671355984724470433625702434291432241669419845544380822187554928534600385705612256690046097223574075111013571181543891262906077609564997947494050975846119280097202661656842672985648908950269762563414779265317963688491074341247299347248603618106107023998976600508465822725925636178559671517762362135261574356488314146564524578359971541323012010171044633908402639140573210974288723705049020532295041806725635293046725438661544882779566707906338661920593088345472346332170770183151680646510359181469278301468482538464808998576414828270993885936476480873487697792952799167244132644629355986319528737888121349877980576850018707804657991599026217326642839216583772933349895639854035060026968770705567413785840323209459145441139498999354447038299441724707212303401819087143333762617134450662537642417972541558500807889285914081113025869646990748662278911793826829577456288372935466304241513190823696149149395100222348588670131669761147723599550418153461539202462913106682321164552109390470271682607093689574473252733365597187521305007634493418552352771870516875642487201185061238067471152603518999038844494832335100502438615530609533127734120591894539937728966808311765860362564866925922254623135118438799343109261603442881944170914434254693345205259198918949513076118782850193147056697100829873843046297328802072497278423438718748211443806723872344271650241958391279097165470427113648101150056064076649078005593784526719809763043924476343227864485386982698647893800554322675902027199706544177294147614961219223579584273670958562316741596463419687452064616096411484040856321545047008338279667408432979069585297933951226474920081365535282653165916579391460871436506932931879953952815517737493644308477584226199301372196501549419781289947256048460362678089343097815899850397160009952475994679085006934289400848937172197072276723307945310401415510945399315662923678524455649560630608358351904113028557879137344509617914859592856698590098218454977781426691489119401058997750333295753366752770458547589401234184461274735947657645457950586184239594315329230077648160562513005188682253948523811165790208083737024573668228390702249370869994158340565954416721115006052550066420956393698713916774364463912544382134395180202548846768964172675707495582134161978869848331536846047401270170769799229944232245041040557386447968494683247878322672298537290931643238692941633515476607928356586292349543867701513125027961292963442425899259590230177922098814131897451723151813677364463485726914288217958505690022925347839368591700079347926611766750131317244491803313360600790924986894065787443704364390140767377792910440331972488680307055858737466301093262129644959476904618350264593097353553282933497128230702243469563991596800260638641088828058322011837128655732054635990417449086532763436138214649581605629592206086573206816039587743551027059021937187773519080134491686176205062924915938895427502037579237293866032050458737125994252938419660759011496835277705740770754942018595678520726466995608345699241649737954311181206838510917175423678818211005365631774377406503560450998538517254458702950322957377624979376396208263367109726576683074018286216081346273844725113438276705069402146016234621, -10689437029631819551203347728726399948705270406530919414829457560366237650730697218734069325892126289678226196171214691573605603390697776030297910037271341374866260898894664551329136503141517348699264837934922562224773718536550816290094238756665186966781459535098420264568570552493641637981072722323471003408397574656546874975970122471367526699387007740063009604412985926510498098937091273859528573925088039218054123958007415172140576831066364692886162503906223142789120954960526088268558828169911444104052625723054752475189331071112239212566653781650713561042823684724321004493097194660841135312475993348900629443122235863563116137656165176344179291689402094364468364957398985355977188350774779378292490528506383854948451146253693294994699768683155094231721087558352226205985732815889846397250701226781708169725202567573304134185009103763027437846668139727997274726271155347607444586945076086319914298381873481659303887975664009858493849707360748499851409727706011801308931133339190620958355393574156207842686845352218624700462166436417250208526003144192363524822452378612726489967494133095807939907979183650107888906497778767863394948139794309927461666593725387197865276303536516755538594782535394895806850967067602575340626959285505976557847257538733629449108577202298513827451160627038138444040560016563367743518814065179697115991228762678608655257627200291493215536017549861383651047206189827575925005568500264642228662297698036486372490883922763711969977943413903353884070173025638909709828592285092389681569666148558874070341646727101219203020378210293816193151035260480644924162879236204127596695297772316274208881037410691053830722894456849882847402531458698008319898446807124670744369611647818264437936374206955211409561576267143130383265755650559776897817133508492131179674696182368373216996804673974740231575776730015127556695616326654036042569356912891719781696223948533460648837401821224115235921971140284834686579106799464469842767683316725230529533457867630665822127007855998319299957560948626821402406711356707619748443749418083717431212322421458732426658205922300454346013550792563902427165331030286452983213319970436258652478607359472249041772531240507511200598768885817895969427467506322461341312408922103778271093944561173436165910, 135683756, 184128177294262713208597290522486410063744565614370493243123974775856125453929414792780031951546220260321303058103312707137390913247803378478435765868222510136874969336810493329638059241051302431800791336256355163124482581763400070461936052297136072444175106965452792422384193156132234625888363983457346528916739422543831827491579190589107564091930358802130809597382991666580217542595728886308414275683895145568974255000563457011576832822650245524520043272030295535787585330625411428027926318181497532714728151311529789002761957998657870951328824392293626423871193995143118126439810732704375871315825990657222484321835340117508939333048686054464575169960159565909736397009257248398461338462848012299205216865721802925586641743099905347993803526925750393131653320044236646386806343289607154842939764547550570392392148638537320996603232463842590788057927458526314822024044963106278637475730927152383233644723600047382185304341556566851405162166970654612192096533526458682392864863887486398442118099489573200962287259004842299197810434103304122718188647713987519955328665892289310692917127147255253499282587429388633061658905942741845049070236964264694370130125918783416457471506239214290635048568853344727123454275352265418959129074640889381178714772259230884607708003306873160637555882795472361668911784126915111017122592373464354362065308875875590335226544046386559902839277692963897858489960199266074939516215334504496123386255088663561685598916976077597460575441931504315894957343262997126448249438478966423035424520542054690943493497564652648630902317151786496605774967561635327330732279054972982618617408125712083472918072208722263412936438304868350643066140833505392945840519052395343461246758376919178539650543389304129406826266166179521290326112680779326832417568137763934290285344329980201440068704626900541705494512910864018445541400507920548053665979839231224152965062477637982084074843612353652867549993075367014715663726791248622909492709753948219183186756347728236784691076288381211310251804200691598488421919621209722107335719294377302059309132288994436379113589403227514723464104451645023140839272471479037270393876146619864076876409359886278832651481597212424583361566369796068244574895239738084460327569114778748172054177426021650725194747302546893770517374737444527640849462474837905915929904541807509527721999340352226157706916464521936336870618473773036427525414061273150169304421211111272502685584156597837022643396957477736277826732723650362070436898260662779756369341553016526283876893247075822800855670690596275141027637729931343639940120951803400100407869523929139434291420016666539423483043073948826901168444985779937277174680528056398096011348131675373964985356079090301116999997875032837352960286248622746409784920822364608987727238593810410000104863449121732325110012941550541416892687458298259721736446725521916275643630083158122163741426720898878040752606923643769859983396947615590472216579746746438359480160692423134972265981825030599268468761662832422131000362945098493908264103682564704051521112264421252196200769823704458183573721861150778867330473336601157456906367781129001524466355929512971243266211774028733305835509759782840172618496877454678607937321472032289220256884367011202943465716229923005687451685028309993702643709881004307330552077165496909571265065324392372372600772281870117309138481183736698136219759339403908573710379698283121064741321664049235267242116411827511439664432168497030151235208370267368178044789682242473618196138454474146124887258513469968219302473132597809888847816814076671168077094691098360619556296412322722473234964406356107745038305118358026126996389686644796162482622293569999984287354534892888469592903851762743322092505665293142827327023481040378432063199927005994393957618028014345281176135384754235211302499343046602107579829625115736668870569320785337138172261319560694806388658349224240019353019007142210809055476564751607704163990208788813594787805280472868508469028385100610334860150041431213785364762125448994977932302508752871702757349750687426133764280423176711114214072245584812409998861797351831008636559687965943020735331403460141800304978271589703565328972490539533021702054264189389739612224784292341398524821268789721962898596747749509222579925331923931416383400968489740498398686229452739214224823746314981326087610188924728380586521134408519675542343586219268975904351698306294848555196980004980521032589733186523956392313612743516263346278724043598474919278829541156738756846562109467403544896771425433006509, [540040513995857204885197119416282662669488481433273617844528941723363932324629762543879509728820142664604347015811923681599225772883754598997305967354194729858610492890631512026738890576716433584110047665819190206504577758377600544516463145481346597364741026007831292376699339956534798249266039057913930869321187492157673620119012852306639923315851049273004807036415655755472560577462426821226393730541942012615485966444949688245428229044605691795051001918614547529991564286679506601311240213429340913918455932198506729756469590850476192060908471136496513676476601697528840467522682549884650751519033606184598555242134787191399955713041395703850537535637949168726034223121400602909523266906060780743536264520934289425016152285359775495196031162149422737622169805784310945754746845647096922480059702148161585923540561596192255123977667851208071720836188141597728281207303024742110699123254799525290260155301909592068121299768769428819696439875719973851583060444527005229727326087354416654036245402768147580745191494462806393878351355518078714066670652189694283734567335713908329235891402794247136411879916128610427145751917721891367314601595618094733994324196226118525457023533494110068611600475749984012864133626653867671101057024568455201006337086110277132183487132549388490316795026586171751394225966827798458372948520058600671061251062295602324929529057961054480538651482063560033328481704681540774776716677966224062379492121655806419332366750039560571162997343751863812754614000281381285267291264204370325650972840224161516023567621079430273462020780971718324516845246320691576665478606570623264764551817858952945376508721698836246937848924375166846025934150188229617231837266428948276295876951753582996797091796476903691543106784706875889771755992984788537688355059704676491975913694048686937269682762983289262346667589793591738792211073708978503258713494538062096751116331834282994220901135793216115709783541640743076604606812404471580336248342814191263307245519979720200369278718745317507085445672270248064678447978586478998681210655410715071629242625749805781594771001544364351714907008003226377504687769465996925881879225424843244784360850608188498994396467080728385715723462305222272769949447118991199971527153308405114323399064345964314698252310704306741345266550911437210745494543271295172787165412503340852039064576520629965259844724859831604854437371194360885875514672575751877554888325669916472756859693229412404940543243831885085403417006072844983003884640147278652314927640660190334483918458460417160224140584057022191582487357192611236913253740305471310220045419269140231262964282040570235468047610632245094606800116827536357862161669030896367153175226240102764258175892848020882295737992684513745859140738993287320613931914860997295086190439659485781622630759288170765187400594113781685046148110923896876969805947593630865840355872364335669141453432453812890660692897587178697131942793639141268598701836566841808345072818388594628438452122824943583348906834024678007762885665038995839150509364767643223907613468338152308894736902575440461837628168583749551490024053660891573118408140524506620911054674562328253875438990587933251869481419422667740076043387395231989317601801045297310042809425108771141278425413816487856535622212150133924087714071789819840193336679650984140858041714941974947348486483948725925765298552127563859814399343026961232434974280533996943242356712376226694343844376266375239200996531680294668772320469873778765993957569003207620860746173332581575389160457949396330319268255411611180441667590367068263730886193853938309103495761721290457109722329302733270819038137789246309740760618686828060716356760529437127829486449377480676014378306191852660862953073396254359548113042214897001402672132850020788331678942212467234542144358813698393682866082168011572614396019952120421518074071956468724626371355367554365077688330864797497794388320766847997315575806486534100642246907347299269076482825612045882171094229982936731004124451775694232450374379731836219508766417249760440202361452227421095196160029246427511105873270981629107950125738470725625832474108835953280840876435919036459085907386509035342842147718866028582864389529632008162320087135678187195984745982375790443621509028071550087770072086015835965222674278014082674282916827270919539012188334109360742463602662519289887183833224698771995371743314791986958954549154994997764249567858369985313424095606650086065930689774978549008851830671954532919179419376828391222799029026790273248119481234542137103169318, 286156905727934699718228915887805751553768468212823300358188344349258810868623381069073362064793195998404869854961658961679072664968627403212730975010495297831234885229041936414236590019274096776349457127718535601258805207998412947436684400440388159942132287364102118869516815306193210465719018412314092061393060796604047184146336967972546304574193720540738803035862702702413258435665267407203230501241962533522392017420520395679603278164473715734911171609243392944079832625954058784208011251132145714968994007769591620348169621214303369536217817923804109806769578002975168535495025605277153130393327282727529822350828954872531909098334812730698568255307805787212221455572854913338227355134089455122422438191370923057479284769429184960311926830036671024799465859295760601543949768331495405990901678645473363955311698096389054984823446323856939165447450722471365367148781646738296255920142265936881783586983289024871575100145243530003960345544990517570905813806339599817588986282083144750571390591308240227014880367096245007086910194808609384931862708385329913062298475005897768328214078488745907584465483100898922974082090175507586994170131866598525835294046068605646167397443078864288404417784974984188502817891487407330921702673493530712694221218875724609673567444685089290442694155388909412472276193013044669255077336784785732269703607252087796194969898771302425191294343260471083208996563106195478867984865869948893652043943592544443642767990508817376504076000591532401690252057866216097038630824447214954953394243705275303410429350900599268393360455256527907912644647575100061274966451492431307599660246901716525841092154387022418194570606501616288100473789307281258706922933196995593487850271397348860248066072517583738668631958484709210412579247517247530185411428326414727279952643067977530400966687022560926184413552804194956510394400548896962027725925841882845294026072355391799171675310197238838962966459880953644365932546579284395839545761621611875565438685577432478568304509139584551427682035277196318317907472230080779084083951896929269353423879016543765136381173968205371316624417247965275628715270066899841866279002975814549932052797243704501345785558646491006992852665653402610193447748077360542435565605493434104933501816604352090751208455706921435481357926863680451843323992790939477069899157760535587737979921762849300696403583742675732804290139087219069320253906556621904812785573342774980280552431132128132371627584140404995543774091544740347324654593304664574993048526115574409039071878668450728374169333490731322288255257963457092783729784669670257748431422193799970076217022867436233720985588433125345310617318980649955616603941994259920474713469854780869837073131785898507808718649214394824337630336491078343315948450233727052836501378567993580305792538701439947646649530240450422690728935287595731272942218528390334188806464632889340717794221077331091758436051278563259992587019345751168006146973165388538942852506630914466686683509822421496871786009053180344825111023330445782697619153012422592478469608003402355613720285073712942576112404977471689463769206313908999201993142514546738198942071104775385144709523515910021466111295602701688037853349136021809976922876237332673482640483937792315130820675120834322952160227579328208986583884298615166960765452544151884088042980516290563297774486193654458460393388106098957637695949127810170812025093591364480963664586644354428668632821508747528817385896430479561137389034612761273093840730445129901367730245411324506498556581332801775700749280137982482105171388390173037721969377662804460297276282510605679629872318612226154917520154687289029073588062195019470232784232056853047178353873832819355398381566260455478187565626459106088338452103165238065293196176044739110650504538165357386405434923123180493702703015087870185202053479853870536832114980775979363696018937092932985993653739163793581611086087362539210035619991653890211813090594248695075030715756555716888593058244942312159594783621934269707951451939176312242116795041179154482155436161451436182279720408782951782122002444349262121827969257069331151617434351836908803765080440403661602056726741970005193127448821903954512266303713917632134040720750814466643818621380864312348558164772150657171285649510324054151701253676762001350308097685154516615344231350823075713139720284515982569619490854063945548178849610119930680250158263186742776520375311709172238586682546227758696202044463893970471072050698904813122766363807844438383082895731294127405616475747672891299363757]], [5284296626349438664463895927863084638500897043071832366646792340889379465450770471053537683201575475759806371894751580635420794766589795605478966985644653289930542413823312655581971234398460548338262568382339310829468538508674209345483790216357750317095528754894234271922117676593615181449123004102524557121900184990403020078589400278722674076785329810670694512294903120310869465127439408158010001137998348056104508929063811355033765933412595455452817701918213226596827010622958843984627932641318411918065218198219586442937364239508031720209784729292178865056437036576591445264401091946360447447683821095589298258392330368594344930052294271396039724779406249450220376141204914784860885674433833054401019216141219424135144960291043598163807626285964704835826330964578274135014565355990633529818686891634458827377712302106932687241817276499114114548940426429629885141945200175144819624390212139391986792478026933766752558927512854000311489379906442219306628553276236802492268152701375049634606479445809482427043373879214143281387472562904988917020336118174163830654930590808988574889231405416280382264660613755004081455674444956117660568286254082405715516237126060625315399565086931346184639112567083452521344605510385701183903387227432912677936379722534840216751803296815534877470412592214267641654097124368876350414055489509007119179179203706482922468874061110412446367136751578763373714552739496159986906507110639365629339574175512027475223866750444992567172724858567431959165774979328544531868668653724788345228657356377057859184077858703424776127888693921822884585009598482121227717185074096183376753853465231155302566342299384277522317089219686301759840568976963913963378270358646571579302677474326484404579157618904804878006485954926213076285457771831912456636052350336901507359459361852220145882243782985722186571179229306338470623325628887107230423193877594831572070694125543469534391375138518182265920208085601538916189332849256840133321315559828015113747231459499229418758419516215138777186383606995925584688035690179209173615744564216361650845953136787829244926706198527605709141791586954176989046626439576617687694450119302110864382979535988678799736864941966587822634507507492861396439293535885506473166273424975766068484978409813099430046308264035507355936561938196863194164610378099268213683345697240505620438881603386577884253581966904551194257946439130931236590880202451439159637585668932834099443808899376750671418849397687795812034274526896614580443176340365244267110803205274115844267653723125269873039950994511774753252280812193947631979784166863348712724573817380327241256633328000834602974150522600511984237790895863365964065715897537413612709325955568030146444492511378029585587481312205650055406610493869105202793417752207797474792019688778352954348306204420010948888879580429116478675918510310855598308378627238800941798708365295483251296784455580305539159409418004763849812745708845963128762682290663920193678057414079883322308470691522325694715937297941207983888702945509815104061068336697915928229929874892976486952846461415775440795377588279865032718244859035144393321805066699955396793447818191898349611105121885654405019726088794240489033918850708448264194044214227074171517024381738930593412294781082970098323857228473339921639441229849182581053797298740892087379098913210699520122312290103482451680892113628043695942154174551567485561800139937148711029997594607530735985231292161446088325299509497226250184459613851228194750483804473753879258384285083901470300307827065403049174751188832147734837068895758167892189021685022038122522941863631476762511812877650040952031342624385497092575923816484110080937144022406598578002792515837751232888194741894306064530663584219691002064549356338694507484237582493525132139533213653595436880327797278921120241949405436305175174651462539497520124472089410024981294466513619587147657125802808412570862162733846209113032049026150879750202320992839229783927405273035140264332198103251833370025506250371744487337009793064220802796902516348802321838137919605174570613117142932050481010085884457767139695836776260863127976661768488264536671721694662707538754917701094223100933179892575225712156064906246883150686551476394325307140720505586735586157938845189859840560900553565537039817930157830563421903742494624504364155716826845581901689253561942229710715058014044859525092530060976810817635168477072972761674705411467492078931932471433224268932753867897671607858955024767625629795371273423021564111080869895857073324230602544047, 4547849237945673936860025262242850641675964657744851019708299865595477282903494228502239419794767409189581151110853436644550320114270227260708867500083471106702332723538541810395128024157979587277188397518843793060209309150111298267367969208595676464917696693129824357881483211286678553983491799797908190737072797235479428132788053799431872140745876608257369817360454190302410984397995086402740905987367021044818493872681970348408829342022412012391327669399393936765828556406718437829578520722980681151015658171448229540017521211152844360404082385730840427991595295305347206937714563156416453246594507814825186964035676989013057575992794911576252976960589285834278920145841841632112376248052068051438950455837062259172589221966636683309738792341719679030754936502769784197307429639530339552625462224616368471728672802101895522506397553260225403226784992496868931262672637457179834176223225140196891947100078096800040400121481880541220960661976281626055928754955150255985199713856728762984192501190825840225320118032017746336455727405232315793187042010934514906644314051471879752094852009399987255851200605129634351065973579155361303842268275174074602482622328774238275037875476918639923846622842780862252164784688110427135951532521482505792765418909679651037024753821933353914313867776241147559274073322186880838705683046328050930336236368480261739461495822430057904057154595997860779456603720368457041592404546896709706745815109308371758663650711516750168801525601787815205767256407738939392043325842084617534297860861156635598879570105614226177240842684278233999453134137901793317640268647263727297692705290255884590528091352459423321448999233090379108415517205120441209901035544838142484994696544696773495198647350499942975026688047812021520485944129468990684519654836438532982073062890022835953589626099595400662141843400026161527720463056831400189065545760544764675823371527434191835583556347692920740342146070429230377476163420031778078700092916193622263232239476950386627676624562595696220688370399594845071481711969572197071394645999822053625938797099986102789688121643261216372142850714926178845557463220710436661059459491688674497201064013704424549354125268165465005910735496921759377643380420344241189959987502592623833712018536475548360, 29336, 4492757463177606486755529264612343042340717193021065252568610112721679444548637207996757980030807390375443772832389246216864471625482234619951282789764742551792578443024345050330645996137544371100189187426670658164507555767964695904100930293267620858985497695022473684969205884670561302388387766930206610873799940741256743146160934830227467784813553817003699227990741403336668640702330402342452595335582826482065903305620489160461035224919436481251048616792700365487575340691886549676727446400511033561480789347531263011844813441203753274376452859386525325509411769915846527138890964731736111295863269936678121724184017958862059524083030521543150045055440480591372534017447132447924404801331701184683090025366499848423608909262484053656236362879632681480171852832463614215674527722337220491997994208087198984276543887256045187980558327454974019999461951059572913557977571972879131551431907103000814326538692954875120377329940918146347094952633301645937568896487746142306830015569888299384479805885065879708575411591346766186409820333889689911051906177443238374897976299864594738839901700223814265758088426819693947515206659732462466684569029683263548592115271579964880004252500674557549600835803797941194451512902874822992698995201200760680174158992227399667697926206701197490100191063653920593526314715154368962940408421729031372830766188222548354710510454132425879806943275755751101201793950437817357306750072449598303870085725232823340975368328680635114900926213485403716634013616897768862215671319203090303491844910967672695242406609472423842303481235766401372806796105624016953394699429691019055773633360093089346988594299840264481881051298951565355644576141901639166177401030403860598080990735954664096918551826668325001767706785056639077031645795614459305556526645014213042047079845737418590813035547733013871724429557572666870852705565508285088368996505478802142844706007691701617663453503202418127090122821917060671111168762414861670143943313134552415110146619981195125419306482557592389734744477111755769264801145728444580578851016285811014699287210217946538149282710326965205552251860565237635563076017140849911574833596716609001712774323018495824708256911001978759595339260923715843000781919150680489835652532625853923077471665082114122750820801860522452004497917582017098089436212130503840834963780199320195614435613493247725097025604630907887235092880259865784216949384839008915429681388982649682616147619603579636637826433649586220244792762517846786639380881060179425321980315778227744736609683504046792446725151889338984260968431806068423719886261404579239879286970813674403495138078176691287420006196230247312882808441797596740341032596596862183385947415498085166194736059020455554776611219135055154438724491069116848019377209939359820363678033777046162376127899780364595904275846499666201371447992048550293973102976658503321506972668740463088503928117772340035381425445126425752165714153286734997821079706108844201199779892163336616171372814264455708704753377662820468956700762094405033061578739160640177847166754900966536129342195518314594784582727278117225044254317872059592641473409235043283455949795784477707077401619105432558935590730105721535804954089553199375374455301337045632809759897380136576693311868106230107775843110755934454751760843302939926666886974860536528555035459376984695547851801280134540067514753527370442793340511366929768596222022121071450950006910137084597693644039431278206373694574261200832082277983219984132297514640170012406027246691128761471621462380062841039060614861593373177727445934707056690333920367774497041645496909529739366442177589360424352240418930788736796854079497379112857003782689530885618486432403294899726454147695451486908968484085996249942845341392305421336108327516506664773364644213244872134850457279376275424107733592523692562129246457201382188913467040611758002876403957550668923838292569451449568521401542667843376587044941981278900116539584824628377543206794731864822136152219731949815643252623966740969631042335556188529946995048588286327335576047342958169799231759665578995259621272774038303255018334552842335116424899598845792315216397991906538728900123099325383355780511728288794954372536205768842171595470888313344077687419793745843988904757119586828336954317430452155246275826990772382008354818337696613905483135949358630011785593473639213484208391135206445345199649421611912473585372865477761279054413757729749917546068414690528391922120984797194976217942293197223856710175339323003296383637564236536621152794964270, [3366166442943204675454548875078254738186683554092612361011019139241516528743095484431126370011773329365226528467715812992934017645967650107868357914992919199559173223543868133851528201616205553337483910849782239399351051191262978032939037015613527903794440469856075757259799315473303010430361788134972506861057018182239467632780321733128907652359429886044444691299687262789308335735937758932281705110689188675303371730360906293992151868993076266585933304839825388862140795305955182529232156518060940543594314709527861952144789962089775774419708756595763506772815166536120802538643095618010953838696631763533730228174286394166634389336964944161077074160570537038984555124616966243091256442177553247418670271995009410356860935009765666065740048631482163646130759688929638263912062500500621916008687877494209997664929598551592488356541811696980297752646553544989580919996103246856495589921385943550608518993608648310667631946275166087096072408629386010294651901595098204488447167389611184761113552366650299078222204482283930990622298517396803742865649613981847773269502830504500541765395648228043941995008194077927332425191851572125366941377736950503233505514591133422287860730573665784602828016826070909903456819698390460594679965260452502068361590832583616453373385812481769750378679451982704096950262489790671370580712701521219667200377337273427180799285365224806454543231772482196063673891626122444701897486653695301917597356062425588352745833278301988173634775098593340818544936074629678759885557760599505088267530306560855853018171327149267002303042870177703113960551044466173199794905505774744718033757179621823640326223867747153067304773458948112194203561994591709717180148366835206113433667767937694635561480183752668033937142510256771324806460689335184311360725846176267956747144799878700796893955159110639872001606211413580677499331282448475180562986470685921073020888094412459716216809478509816248865596687528622806787541003915124814536663999800273207397275618431251824708647215692851615986841148965895903674463037597785879997608539141347434801225921525400003587003710747256038012452707569628455909308310849387500874253118279795540882207037248021271320845043348195217390061325310171369702797226877191621123739846836142573138102178011805318027955433785680011369455446528830782391154593513699197279026201922918571997372263595724990579449635016694927630293281414251733551360251424175269996008451874657898640933903397930045881882519283787040990803306412390033706484889311996740553464970987112008970122339263240869588969011294780040859889616263636253698882844494372344258263083347622226701200040888510957949541688480864871296432772567965706260216333862916365693233100198067925421044308162203392333459711956867280352909785208666912656988631338517341194248618584365653495156325205073351495875146179221180309999849059892323209334413379382263126573163356028998473962474409611235011483723320903885572827209794680259274099400393470887308132453182162509022908830463515099561062746348391913631231957430878836575650651658485254127520270754009106718790531834879000370905141252756424349360979456827590219106338425834999174164340305421546866530701537089673187645789416847336963218341388087690444418259559061633573695627559510262081471022323485519176059532341665882733168009553523508036543516298221689399668445771955995087627126613320146976136626854782467518247440526699649933366080167442922515673054697537301883511854361024257879336091464850655015692980044274911630114493026457696605487189296532125919113803518585060714481944956218259210556683245214927721405407713754673915068771928838147076527243199927727211137599164309852878437105214389310697848568303034513307932316876157484317171401689908882585302355725956113710974017440156963664368399775091666190352488922088557313601004413305246352618258915710302851332682461952739903790214081210443015947221085608009898454094503580264624577722139026019547922114705514886340685941980534945058765903017561012042780965493035559450121654194831749194909964970570058603714568134303640478370058677020309371339025784967131040017996928502566171098907234447827413547114424772319042819088131865766337596331048918879160289770673363644846551562436848776516062874097743880960224837919514471270818609149280931682530464449815800223500027197556780709693257795125971558968138279347459150334230332605065108393558577947942502901886257957624906789488389889468349878124498897439899620842629709239055284881258842877615075122599440765878169903732870412045114551504596700951631493253631, 1779184947478128418226906897054589403887635028684325304644904050578804642113608232744571267525575237244398208679329953016473370395647271997024482504482675549517856393074182079583805651954682589462494627000447456692793219990671454061896994749695241647733815965351151936118839582186999000365127830358807612719783256225518856607863621554761716472085039394472694732424229467770526359467512529234707468058457726442736665399565077670896948951815549225243627226530278218031144786093114126094752547636275673619285560337007062426126378734569375143859129313692465579335369556328872574994979817900513010802616305523775962839374903808876953772727103154702169563953588396275736763629502040231839273207325165557777630379015158139225790957801007906907193178687288757536794566271835105289803632267266998672031523827302369774765485178035431928484518338699053777069244681998276579710469992833072685962297080669881598765112196928354293442356301610232550303539514284563703639812455600147038394349049556978037600333241868097847198545414618831719369401810992535211217731453433489783727690332229174785814461107355656833672587729665371564594636493351577654805652578979514557499556011651367277282181753219521511995398791441061909742994110919114359672176226473573018517294336162207297624416869323415912939137255157218345222503388758500515924625432939161658903972611577709091219872857820522967763849682506414190849029682699694143423884650883573492530663614963639979376131100661105021929142806098161024098490826380331269524074928250380091302807738344241622413095692204881344596241576341220007319280496949703273973833910806609466596197734833160158638861468785850106729712761660047661387022641242322377736115705016408460452650951489826357285365462088188832735014583476760573690313642675188881853819065216682283036286720323791368704051713690813751865689271477107552313841582662278487175181644962390971403324199257139193979268940021056893157150501881533355099805158132408603968764460565802849025180523870189676493029058037924511104067485455142045867796245562174746702949317364605960856831212835509003765074135462921059642320005495675560776019239069149582013815905759942475036430107147456019064217556257540614578941131841708000734475773675262778674483081017644709469891450186677014524626159082283329649544365067689180424467150071686176486244469875853029920171657821490091741344375248441425471612217881460872342418256650567601860271464058826515956673338711823585296417819102614662744016404760300950718094807746425101299107498166129471056349630520783796472972533603398488583810855471258813529893394146261951567903093007444716087960806337490696003807368354967713633470984608063113614735555910775897244650257683206813392123769833537930205131316369485020317737780374187665575828941119394223410660866321476741799604341893691758896297989471701018824164861136538083845721216714080714036950316665906676287460658816437723267525223113376667374816396989040921050979829487114416706961473527276663236222013002231853580383907372709834573202768442353647820247305958141423855137846716996322169468813359341359836143425785338022546961889419439435415939290527106813102137382099410932851552205858504435615187135397970021242277148829214490116518079990363744047380791264128874062699544067466233486466461379637230844772716700986284337443700239871245735350470444472517044903363387246187512185254101287597266678619304488525649342943451696424876490423883868638233588431995442451739825847449214250310073081348107740450319743454354290910852458243669865202862378353384318634753717694893889713009043781908279397634703422040647237231608233449785065995435031158108243728559127219167768626162176243407197901214676421326808300285328705070196093591235428903348065041556247793913572586026848702533602130165138607635391764367247533163657221799684503114217395436023000446726744330264408192526239308149472576643960927278357308157311968129527780922724132562207209819170106809011850796609503893571972250389718881100724253132557409241452826098933989360726077936801247697490392862711968067079279801185831744095091942065081206788781300435083431974249428783737500083429457675961747376432832772369630087790942754968695894272105340820253544008839869748318496753159362642443960188145405825879132650451458747823328689352144145226702452920984027669162889303704076597834772591326103224792115629089000566942398359076797370466412392730141338552778311462398246343600773758454039550652164885114843114565741085143756123784694558913896574315465989576250760113733631250703247665536925920]], [180130100434600445338965637028329855416583618866642772247299984349924306839745380114996512244395128025627432911601840081654649398915659790205855160405121805628938587872351808548608236787512290303322285532531337293068875733183604081861323637045191925180512979100567025904080913437197135991584503821329579940070227194927836790243707399738296771093036876556813966194944884112042182476392125993932710701458901965370347318280059018101778222437026024524571097011119894552659769928516459094103760998136024404079125245371543033915236032162122706579280908416013732787579664459251140075824962228877844540758243151608579842459514943025441264318662880808427860811951399285867888469498394968123155361141049667793871666762381354790535347705585069476541028984386579793967355159687015071414458868148030867528588999578485779498831207462057972703907051966836450591387388411154550216183024276491165108548889151192800204270453604232572694263959396441243233207659750552880645914687627379414107859036725356205161115334258572485241456704363721818972848123905951353866250890311363642986601124584435116406095971005463607249272587051915874061074258418193266313344909124707039661720654692549267637018171766135334900433343573883710163096724515465679843993292454080743043918043446101725414228364358315205804145506961217195311361369115383022580244596724468472838123098026536778104338494038396933677636240509229730492042294092451594863188816152146360421992574840197282356963006219150278401033708023160347667227126374711771607194868207144407732092219674701999563133278521387536682843219727359656551166130300045037759653159057001069564830019949248544537985488798209623749559899771144728655596160927321855855545076310559434800336701470087414936567958102836272089122100999666385201985879868827122192393385271915104559567063057411376666288648179224235975292447140248788881351432672726589529015335342065434008409262528752029397033513039207194775027545868609862155349497179466871193118201521271308758768457168640217437906310206406421365775279758519415894738058705318011099527698534781894288449452440272335864695466271052826191089159631653156157847915175096048803328678732687171542915855467298841005483533609441908325419535979440325758088817012732017765417010668658510651928634095074291842734490935704711585646873328129688863125365433406640100049285234695539185144101952697656955918140091183871119003715656066979699911711725890724438829499516843869877293099180745689371239821996881600205779781943808098279725464585048298989009906244806753700946297835455140153965765879234414022378000214267687991102636057537516359985001975335938795703460585746686174451061231868727837462360562470175145839544467295988506839514085752021990130559700219466113924254099702898379131571292312367884943236007862232722042822489392314454155135382316967030491336569017196859852168153928574468019343837685700000143187567163085876094473226317424433004312327124041207122866887499461706328076391866914965571493933339390913983966091599165035927551856350499219265108597995103256223260393840967439333595055679842565128914816174792477589837959651708696505713076416047400354941704084542341178427904692670213658303166374504292325061085158170470153973621735318500547720636795004184690115608226935972812859705480839440369048358096352656170207666445531951404147342006371023216797746652334190355222873729559477395783802862961710579119338601595977236875667297684372843005881269711390881596602235173522287380381009762870248733057982548062646430803334398954385833193963345544089110560893305986532903445535636111579378736385622379182557204158692965635926356031716194281578858341337964805024349863411351967814924438595048180517246712468830046550965641003786238254483315632699752933851565387255895403890219823432909389267593846768942293735889730672875192277178969207521263676374690971228769576816814391543979670599513942794493110590723171251552594894397421966535124859819472075809100483069767013767125648346158026330614011974012668850779872449256141115026887423665426846913099956260320870171738403401394241923649866974032830655034663600490397090847593327394217006385853814889723789476256855943589783816188825449627314643697756232349320101082970070714378800984269264093421606442836371840467837208682794583269812931685858261449049507480485770486279381653660107800226103405703470302425550957599999176419417186849425716815086659456474461343239029586438731807734599645954553892653322467915428438604949805212109103684794227505556594218244305662980018802976669562219526294017783410383, 24529068106776298269429551504301188666772729142323867185289440390429107882380469289338702573724858223117816972904648490585961488902626531181269036302448355654528702581362828675924023293230733868809346746353341984815277277309327167221311423479717795751829364711210505046737031087489919665505228394755820631511716477236578250150000860649716295973389523283252319153425646975310407339393909347140775089417987711882912122174398302055184585712658018874313411709087747949512318165041680596851564440977535163822006577421535606771747270944030996053277821469105975302498817064119710682647496278876625535084881391590691923151194517078601594685997611983518134282448159116681269271994683990995115723149256006206082766022193501744168108694597516975526349035756744736003690856659453507366698178767691567241783656373101659428236379102533527497413210049372514934389627493692381157082878041981095703246422205116765246629682111966749794199714314967485126894519638459310592714878300554151872783071372399335016662768729500608831914308796826153769602000739363145982308551835929239184182227387741274391757016519092258512140194186501198125596111438186571258000744242806795871911789259288397580922354736452568168613926821167034668098793618444079715339551867032597522037627990451769460368977001655904863199017399991507967021253934413078702712823042167196772136183619163605688412817731492607126630594200034431342729451678497139738423725378761644162088857091657425138266755519465800004833802286598762971463478833525678535106701680090231090209977796886603059116298587848819142333974434231872924094017923416963132859957165481778760276760499666557415043707670032968754108464568330865992797740160248686910747751013147908923439554635938708870101758082017469102424028965118920785364000026965534838247833095876467517995181700809301569652494234247442123117174221772160363898935866047873805794875085037057024413899017067817630269848959252455320609565638030824602378182026339310407726819468205071995376895100051022751265317142929825967449426592185405473581309976512999042414330611120154437557641600254933973543095153914961489739602085969015357010256160002512944393538753057004860173940878737462368721164289621952948012452628666329518285778524373170756894772577780207112585130511593086, 646004133176887246, 5399878147397897002642072783101441456532797553688766226716481206050386662552879848573831391001023272779510314814554712651335530153787267544258806742373188805136198815064069211845158655922802025815922896843292765516104577023204077682161228985422582044557954769876661333372135668204196080514223299728849960028763331781407147034635081737822816618913631019474475023399246362880350082138086266824526344429567824148240353733842925199630140717451585465500113726708308482655218658909246061401606379598329927850338616132035946900950337668829897370428975225123188577171245720285835877757068110034773611792056842282812198102241688321101805593033091458632200107420964308772506890327869448200194140023594623231995602418587422345365153875532416002760877107208730704978609153811484443110489824390275247231249180873468917501096573725972155288003625578629513117267600381299401420222574725813882042147923554015828867789614083141639847140204472291154322612994356762367512518077046274088766299257346909284735024760410243017391957600328133800924289471070801417169715605760327314388704878120597123182054052925707000546055408515174628977844981281224985223963615841636236232991102891821387856880585711409523310901467672659070583117987306940257489322806738171980881240470505838822018163503975555058782564957746116286278808562198729290657819757163468632407510703086101794806998420441705196845277697419914503939359391980138006572829068970421132362703273052889791151675843557512561255418187450218304928926493574040469659902751021031920351010643747593074824560968303349173609686271465245020229883213671332396822376690116852643745110507508346538025243597552260408275176016701625247893667886165526494727037821469516514543378686956156882561531311826799061136359998831954839271773346526977468834856328367978354348743789122082887289421853272209628900391838392225704344185442139274269688277885342263806645209118604710260931164774885747305802737364688720252297739271826535392543448461197376042443961202858681862848477645008482223059255298164534741840098324381705249090636408777143327712780484869669610262801870896931988463081298777721085031190434326955485937598317039524512783998895637116760223489711125798491259332541151844888075290098485942151738881088732534425227666491662296694251451473775919763447269334025515512806206853146091219761517883823891021771507067767526770556762429850415450928408639838489236294968672144739057191121300948760011677789158379241381080913162402961395283741589150097462066412990999768935123895464490410790768660390696550905354284212621731647063099644044734388129218341190819457469223081407833537471097928588215373693231415814098452955440504016618531830948688736357370753911117405628550670444754578206853371897178606408491170089817566415147237931445613361745851725045253534309112173494263008858675923230795820875704205350155891451228569262193381110256446199464117857524550983890083343572409662069639430644433874415811691654789916836104423836507200651169993953039825584256158636883592806372107262003176114736717597512480053977603348954999284346040990285214687325277132418815607882308150109883120746730366469014327065918352166413139114619117525334397098434011033377064909173670408692411174014261319961969210556695585664180797361042289511286876831871839426771636212406551079248405018242826017345787707666566641930876383956995360253101939812606421440630040370640775993138493511116295470631006129840552248955931457972203473593185927206668287434482311408885808729188069108066641487048011468027986428728832544531552147918099199355589641905116439584585069528615039908758886917837828525506812696938173307700812323694351149041239421803594632519290985493720714449308438727773336742970755362736374468868497065964625972673831338763077724398044734289743482748789452745598356463069558402852498768417173063368287224061431584297738228554418891284329940075087858693938615827882627722938821997618606929030558815840994507439732860618433132995123563227685762245970245563024793487703797097320724471250911061596518327160010486065695020140467511398868991267338417625800367650666705882118247377874503326695155262648429263257923822203479031367864926240652879641962000257937326220466669207132364830279624221474189753595978675855262055081134429177946622960114540126649325264504905926068891343571922112355693746942613499491988807922282994927923689523095658810533426152398806077047834352263123060266327944806014178570048232437602539645730556790375811495654596732740334481585908785364705342499888908778778130299123594333942094833, [40007584715784557046127765653368570873807819596326352002703210759520887895646893209462204911536947062472729145416972345531942161767559084051793206922815941403234625256277960455720775210023373720192184998728406031314932814237730651097556773956113508891869558396101630918633013778868421284558259647058675472383358889943271816637297587156605812394445406254042117616300725992041644907291780792042010061512001351831860613418401036850395150467645085449949932437690793711890109343505918582802786448230688899232270941630559203168597764765428874459001363451107634673864325263082042879962145530126670899095259772197060915182447208284471072694881150759746801141759193293692201527819935278968168310816259405477152251839422385045509491442398401510332813466752828307531951612244435487764951600773990839618335799051149806303715055492930750235090834393641103372295580435747737461561576960945602166037038915888381394138150568792363022291392187188278236470334348012914421688503377096737182141939778792870960807946665769419585961178945113763894916686387674551243022344438482392673766532225979752479791497783074080606506252747480553436104231506371858557904152676952092185256750021887577492412192115450078807583686888100306812003327371379308954982001747800534441741531525735636315294336826786938825756883790786758725948342559624879698322207691445261338832584036297995785941707276973767086895897874495310606404738067456293467969214782975907089055367116543501078741029400696122582278566584978210396674438067170720762489095142941934160780410563215149826876702196361098421811193285111123259674320826153669973025801340190697897967062284298235095801747675524960771785583047721255357611236873896906012088819457317876653883529549325756939706951998942112417644067357071050893263135211752766796620412486455645599013577601268762491997546741091655046563951536305539919759087481476900306224261199458422965683099390516366814571288838855782359971908616572009662956136987218692331999992497097940636897642435995478020189239478405175199626639266882681344500039015449571616395204606678513282457350733419003860374154875440654338776020763085295122880381709868548690629171747035176246862947355506502132793483837734495368130662345008175344816099003334319676488831409886692680996039373564518954581961512943011071925236302782613729075653568343944039699165653178151362726393196207374521611243384668134105231661412171452378118809729032817674785515718216682156185592955674276199326138743762513072012590626123833366731174992934403926760823989568653724320509605763499414475103209986806193080616922358210394807870317029812137923392849556686232557372970809992482177099669697337069014984987749578606856308094813690040840702019490082015706170012389628864762007812254847820659026754673143331489322419677756084073110422856703530242493350315249932920316084556071938438333928509355129079650290697668930189889098523876068486383984710474899096431041103473807543389671414424523047049070928989714714440003235905909817865334667686288377511747174832612841694154085628925303315638188795388681279594508126366430894446864625875933959780403421499992000901035124584038364833789826350303452652848890124031060869311501632752757382231575150848107909001702629055751748874906953613794360800663168114377926570092765876069100962934597525918290563589101107400685568932365726566281916353800156740889188212226978092691542885853801011473549887586872179375775220578373627633782273483840380689637386638861905396060183035629460145597441707561166773273745887643443690336320636933381109365899146259686673644792657981592794097348205391447233684819432355056924617094694867645641336932689963868089845836593594898304984626182370487258583842653252219857206414337032110099435596977710678334766074145803060397813934392586726305062600255739323585662952804205512413496675844944237571268809670413110567870188627500909414887376006137402499399687588912273699411440668491917906972832224485396348637147542570128925404270337749445856970278799955736450559839103529191179211349242290962238696691543374431123119679690851361707521788713293825902731354557602708132680730601092262452105193605815596394958351395600015210477587456514714388059374569846900224771884646721005230301283236552319386897390433200793051574502440692188244242387189335413817242759759612851315167104506559128496796193683299045390367805226682023719380457918806340575871336263284714542230307083324825795366130657037765336888588210735299483470047400890349914756875538822295566917687498795619411096987488338812668160662346267472367, 90064102257096249306715723743770616883172841344783393537881140869436809738056407899447592383703710359920112939667270012331478925957666923611113261034557140062708172319263038927041182511013327049759312814470352006569848926594958683707722491705087081775467275120108694401423569101473940323170924362167954398263456081276238754833605269188487212625184210746364235850242765349266035659931184915903792540906170141083890547758622336587011518442074934778265446736817021616292742653715464686173905824668580376207974797755761044743443951372401038775727415831020290001359950371731061192182065854534903842788190121366844300675405082157019373839826323278005971805983633029259289391311168128377591189127255094419941356486661151013899424570798345611770082122067695349905884469689641959965927954868399823721603344551283027590733631949246985786565319821212846837854091285449200975824942142734398858748960572515647513044987077732564450156248028103588057387901247143765017959756306702844492254387726443149156613145616706047713641047469414826342820391436202810295369433815755318463275506921982166404694742948497327537248804088499296448199822244008553120823874688345549111918314596882879482476516610429256804225950388558139730201349700732700923811090193382640858208180618835416964407682169441880603797522531805872270846614610870145156533377760886083446417197309184571134158667055965907003682460103335482491223481030116352511256892301661928640089608484295529441404326343794613363853274873761600207222369537710623798500284882821985443695369969561305989847839010211455257013305526387216100910646740858493034337410511799649095729054649220172839155916612726264834616151269500352778036518590852327997668381187139863471595893926823124869966623681731031027819755454103165559062516928294917459348463920469000304469199398685585500480305734395235908196695261896106282008966282978793164899240456065889740956128982272775133481997667136961032763858379649729435711132119643592215186871557521413027131069857485755389067870383103810337194855291346586155411888360360041045115887224448760500530256446658461992003372055881775379433109290890877542474351949340355374532608137003027585087423446719485893874504086367979090455697950874230018096109441982330498427088741108564972017073593939061057832464831356914058338824285369985931715897206177346730299530662412006435328689979791141541583134854305597289428238120238905736078683448011666565397039471509788734818054928825667679029013214129496646540276576780617783003458439220277363130004544833643562517064181102243586744501508062925476052131804679957836550344090825022659540237980649318102164677856922335316173747561714580188305720127018856630572699490472915803796091589336613321223150490427287235866448209412001697666652663467058353456817945165540676408175155472983148542479073531336565656590847936305393966921584396797442044243141298889931968576756217232514831099583063111698789595342309807966700189122498259044842599745780605532140208185934486969084529483789643394822567572621026651270517959159408672725386578282488381599666120200856402907543183773554947364954296968881246901843453033961458191515421389525920316882579232974016340009129095369125343651034450828776455948097354799244245540322240253558988229615530640559582692739086885417153820609325091491861885853773527867629181742141364835202020936020527863303885248440020029805255985991503346728315923724374671652269071188946289058156923210714573943538667110118536660762847376695555287665435452833925724304847827968924671365441079411499540884839998982986552235153036978339496548326156173489101335162500924342659877704549533474242788247185173762843703270726984007640868943807200395742842489781616517749726744921668010708292981976577126318973444302964513639922547262099021432364676165153946770813475857144627984879272697036931266153262248158547578945353609893123586199040274703745981440171301931180206511483167417861961718048078268295580643511948944454616982530235093623625493812794560478798275981150921131702159193600171555912955753435003657003470627533832046101197877561295512720605441478001319611847753563850996474799082494592834017659936213150624998522247544375742795453167294600781753229303169850948778680126214056934467539306817563284468985580238208338537248841966811741182932252491493822974418128679085774511978104684770122211588184241400794248050497853297335915847600811110516746136181028572498926804384336597334089508378760305389336926442187662838795874141448509699362179637193280324502296091951953625125976952619665475172959197]], [278837380728147243881658256164148994029028571832956777879399554667870212342618825889579037267605208996440557566784245405070377704572063847561020446093475816771240675755996182474812593935880014247351834242640222459443229310586074154056959158777203508154547244919206455562158130971873522653550101882745215029471043939415314841423067965442944863968867501718470219256421413165722936460035394486375616900643474010505235533360299470443687894137642730603124375773635034509279756055453907756814144059191541933372541451346656762899817122478841914592447149056225224166595982754632517949687053142602936177356568862202943237849351066904004763088492085382404266345244964173328317640205689221084212662911211058417765881559952234127011712352791949504000279554949696212333981659139982349795085075414168602854549238680918510620684928911969151434148877701828736226862644695067896377987962970471427800528048581183854972318937282272263178780768172824534411070518363612984409161295885086752701866860298926163656868660330945125596907554954854654869971597651870734795115326739650005594057516797679200442755925909320042794514008085134259137120916499117213890673519465537004108198828078951765650243793987346379645252646751045650825725308046327165140872000887530997837150260924191733106398986325304615560208363873862693444328019322244158028781591512152923609919678080960060927955245488899566981332103234871039655466514983797068342420679389340348804491625107747362293716350014823434793318158951019775176254157885155525812774518215722950469012174365212656772892524915916181137621955243881639220008904785833737841752800916348677289268714396610611614165146487389944296562137933616664351351105598120039283461426065359445303119528478823163094423049863142192683015236420424680248195966308613603318469696079753314961473323599472643547794647328851023675649971759518554220817069185383342262643716669458178663919651722592497157514269706308004999988899508182551659892137487448276644245736270273302915041103844880237944213638206908761786071747489750415146134513264424562903892702847395794296376819179272545833439683821909705665491148391482240999070034907752303447526874763350526667667432821835509169627931354765305663142022164646011251624028723585937641481001043269178304253391375983557100568120053503128848300770720582908372747016051697448948838752144333378498349463014265933764370447515649248686036638047427710865708773082264765367716924612281920483741090577297772162634654673777985395676754450305257724230994230601214324177165477972993585708484674132517214154986761531200557457627881699375624488122470188797098085963546469674743069737520719808293890731337948109307618744097668860063525991261401680055182871013973853627709651730190068029586507242801767692640493809933336797779505002471169312922861049958530345259062822874206641868383180142427119084596665259011007909475523862977786910021910268871385177770752544763280261146782202457432045865404151159563273428490429166194925157175364410033771587046707692372594523029190432641073041900435481475399737678778585946669673669962971369344707008625782354018765305571998653502981946011492535828026542850746000345910108817710466476011355004067190018576198989467027386048211438144675097213681874042121537544445690689379598191763063540561111787091925741023926681822706417726785636056924996293968148164259376065743661329470304281087301931065631111428101045792479387742148593390204836031028842622573962857655090161867847731422045004146049671008172956016408753077284017805607017271432306245783730197196973337042600181655149110759791902611202092633132421786137856953205332923876413956696448478444838552976461975957898857617478357875093855340539040965136923599194788821174546780288023501085911271681735055254381331302600048894770090542327588515388474521101095869484687290288587176823190206924052624226521377140152869286939323096098478605331087110155546781386262022097270023152196949786330005121149946941943042314733940090262015595939330826788535453345998858542539442067043879494839892182228832355177680585417905362141169655424399131863667345473949230763263097382060230385290740681750958473401262919551860405972208517438245258479120780127420769883814157753269015218356583795260180609776857259193398919820172923762737739023240003930874326216209437349780865338625519021404400379872405945734264568572084485326203891568239016324849256170120696067263935029723533596797765718841476613174885740792259802052636823560829618961163970420608231490544311057278649883499182859589867039594863, 2664636719547797737906016279632259661973842366409863076936457458985157641733129610879340938237620659145417955954446543486196854573006097021873152903190111998455685285805599728071871662806196193826231319618152425166042314542578166928861838023129811538844666280493907117533088305087654220303364919359166196139080068952875665077823165810830310145632890793347820714152790642365084561964960542492332737542184826119292730829134965665695927718408815421378230781447586869534037009963210443929227182963919602435356561918842918471423468077361889336731547290370798984315664702992030630305910943887506399274424102713547732045956844447977980805274449991112242639147521476199782955723109918712931293974399287511521615746791742214361414661255388936895603911073440170472613725983238775996313328481506612523652053159066106283765046276035624109067997074955432236628947006343266508316580585575280653340902971321903653668012071972390124194205718125866129919277845045913069270426800921860821308131283487572089031542813002905232778184500097238488249959508882360285130290938136514433249894507129355455048041053801026485131605993892922558352217426377829116350057845903743403957409994773799402863902741251007332550862385520041492530110260982497013723383855832152137828583947170121404353450573582299970525945089655825263890406774314008184948179497284825253708498436333025017720609934921906396984749528930361736512573791618869087888733278694836787192535409579041758608053203529535709828680029920260424611476870206928334321327506039507168346163156870731964785962806966762811902766490821891750424463273840704304106572893510616055035595294032765314304642240405507366008857377516644211399544551323457035027355139912406904038153039676239601261304884380521263651455600341003207232553132346719254154268562337708655629492279457413842581019044179391452385832280924525410893913248854994224705362816127478356488374319459796878762293270287245446433674957938578792928650822380387446139247045368689924059509518618468724171260444743820529772148006405927371375147968638005417053924994913631652296474428050581724415039336002372973200172684412895702600025091916838303546342239656781926054633120479846122407627546198387038011789279348490667225921262905951522438669146183569048390270, 21374381414, 156281310723998445009391219188916990759351321932631034732111565280810844704991755244421945624480183774858974819526132079616051447943727644409497925736349623346013480231319681144157037707964441699848414089641049919063349088326995652072326959801180289384590235852490936772166117407135452198510452978561082161532068287459441369620308894640126316345328292836903873396652267141387328534574794797538501330283830362019955215725197892771611365989441323209614111425295125247292162309992284303234049420269651117245159305254856113220682681227740359930147042075150703332901330678584262831574059216067349877136447535121470023120179396384148658450413878527826934513868257919423094018086761459221357485489925341549716904875819130261916350540861846727840806971076663986033564083593806328262641033200770038400990780745229109332747349675427729240907878748636898426467193224959229122480286530091523595977721946503402588824970782341436580386462021919147033899650130487244694217543129741103966892304679614752377975535040505844765771957400265667636698717644426018746505914219962775192028489722495806597768754525529519579748807637947721136304756465649183336382860591301881970994601340798322009428598392131169747501705770233765139831795249746778203627145167049073531339566053026773758953770254519339450098196194910626751310100224296653558562699586921725713645342101526338307954300750471490138243826655513352658510789644902568703729786587617085972427849996106370132633582248795602505415026775694401910720444645684630385720472068820649259399583520325966069762398574956704902277354875646299205640452048229377287549645008147970693404944678463701761758134322228172568526150755691592483022605808929781503573033686135282408259564926127060293452454531784247355602036289645538527299172374539333287274520004763221486710583326090858677126851965932252791911002728753465832779647737109125409229946640072204717474573907016589494454390449786120411592432532567123626650988017031769080716811163492198466128923829653328716298706244617487113300789949187337052664452954216781014192977222321977150040988813879042191280687119203859191410110779399118157371124272598903610068731027355197870693458564544612613091615682022465148645005300796096075937589143779704141852842191993793643488021086122324466110369224861346125825408463071144191308270076232020672079312396328633189624877382970563103964142696002394074384242282810496172673236872708400962331971070700819594409466582666525403689232285263847537706234837755275388394337820748922750809557490063754732195650287002293226657115659521870608339419695110165512784685568166502986248568350426677692449839092404470646671333390889563317453420344084962787307485209485442918439568360934611481178704920193297539064925700909157719644173178655251063942184077992758965106016480980229563666771989774088148651299539144939367178171501730460522878795571518367125899173836176233085056296213231035234958928515587859189449030349845571774553283957865232778868718461234905534840047411160274677739046323696001414311223286473032335986984423321270846733799642092566238635607878774737634214344813791941237051884473985633323940805440122588828103416106095794994593075687451820453831984211980739350405945134960051008727521755080298800412197168778602494968684980819038499938946597115866581647284740701501456691382467007837988437034251899339864322504075166990091645192712718071590076273556545822000959602968621677032292892218903939681288098602882813679598638457166539138951096491977125059818627405877901780666343055982013976146172981034964386207451087810273838474404172698353403458905084816380145185015536172505207148879951001629272673295933838029101305555706388011666196251056018460300417774660030130888343959480114661972207688942564740564687320682130329903014815057198018175933597216738612670685972370102563195296259407897331069835872689721009843138292769866361611386336708843363900423932292670960548081490883399052687175960180355987504523806308799992714100741980574330103438824385573833842226770725051095226461749733328720864591075014631009674988850060384104330537495391205951185796835479395173868096407593200110609527025167622018540878478655565090192350307313034111191199545716235510416302083444268976072858742490707708586210392517254949533689106092025511663216421446800959883476581233004383760620488564027676703146712748304525103713701126131343932945524722935288127719339738566406526617762848233973537206235086960759703886336355910341777669841645624553660303805299935796555647043939078963942599716390, [215672696782807363965035128868898950219001912267673748183752544103390902080451335957238237290903577370058121439747534672456676423592525309810927877512121468170326329972493008955576140643714280633540248198459736674551758643735759969257919442062309193456662126818792734638015396623924466506472796285185978956308231430764376221543051407044119978724224392189187915215120339901909168499188432462763682286728235512408188121911150655082526528915453727016026348487929030341753543947905993111915837435630347231991524489044424121075206942155010140217863171236926157443018917816351909380767566099898835714748048686534992548357413285569287511821399262030148479068962546253671162263750184983586360485496553242089943222763495827431973048072690069867395351381636093285270289055706860833039248439022302732482061048884751023016299310855107063961555607013830312526425144043369329798995204700972339134596698302566102237458725423022871980355905905510953293432050027905303280801888427704510180575990046236962320514097553479031065832470483609361283166745932196177226074642868488648346633600178367585030175852352245627462129972023730410377518669098651991942044774669916712973822111239908131327059408322971368867907367307174169549319537921087657497962892658015404797656512509997622776945319194613499750285378713344615344477830263102346403684885297076923786949331427481994423704961279889375875058313039076962046798870387515357709719113794900048597737034969103036270466826296853762165068570295856305057262421595890578915655600648087182340100676553777031584539827149994498917701910326298913488391862173056708340698373000733676008515305670490389047237737121674026617826588795591968158662628279912686835435926872520962382462474955685689623990718161346943647428619764820738425033369858564114063339782506589564931565581084411640075712269863637119533514670632550629571343779120334854612072601596574580705452819063324741410884034865535294097978551820789092793181567013568072661722012730878859679058146528390292696520713727089610782729493003607284806689692643838091428192719180832760109697262474284908529021367520617446011955726961864737862186118947069020587785832319182471730382348770179757009080596018190531481281332690919998589469802879637143171182232110837258745084200157005968188736653299469052808513485924161379565682655527164291158642860143977135914780015337940418248985328626899112784841679361925130173259023918894085292147609001404427961441795490805946430060504048420600486936966131104761520127059189862246957622237738083912966495611211876942971376833832420901844418479365304524609768517008968965044286809605273142519286753318182594396744721353289121935078980940718935736011855422079175343864109432867885445905539515801305971237683156130141260291466582704642701056130137353997153644712765416106821564260159405859943627728503245077269766474344320124922870692627192343999974910126779027023959667424546118631696467692889363364684283700171812363214268271128128581754661093911317532713615694698630563174818864192571087590210391634339524913657053040761838285731435921474974790345631731563650444733009270688753191017604258445456305867773556342451712737988765254451420761694328983233077059150362546567751625706463143520800620221001594399198512591178771507225679951864971320800551525193964585932365528684364116024904600428186173700459354037861463371487827197487227865476758457755885719890971970136267977821601773023277270363225209967559638268400491935292417198733485298442115517962416761438556050795264216711245213838184524516065540494851236829945292912251480250133847395464753018846484205644165299978989461704506272248983261756468345339942801083723033566671170852745855752535842811761048917362031823246603527488193412823994958468104394514330700326681977356632010083857890017852204771081673362360804536843239759274742662927645197962213304081216052164616401756431923901417403740701203907898444169668239475607257321438568453332044385938773816782891038527832315838159080623669965955772231043557679795920821315835738492905071702843865374886863921881895917665818849581762293942951103621682373352612558344682028264550802768792235360246123609020977192331028941685415768490153996539604789227167467043744142831555764817330028421441715959549402929612251942480239349221590249278658357764589550685096243232001583589585982355633850152590522234722978753796584067261392483493782248083719532493496925531628459543319212188557320494331947210642924690263102870137115439416086163927669892806919016396036545460118368441101853904, 109197569222193672813073255594619663348963966205588596988353837993399071980545680916086149526385311700339589703379726417734491251101102997691557573593461318911713477897873894150276470163010177590251769315125088640761776380498070569727796782633991879962353943413603053377732075723003532019154984873701493373863847751716223968304276290613188773853807010447324224908850834609650507182953825768725419804054390102103091038011094427292933442689001907200776971701269300667017386084113831299329462530956641169504610670755995364337934369124038542907733286565863148411888915656987312491057954222759608628679153565585696505424021897952440499325407956278276543782987144185198317952298177889715458015344063868745765821496291697708645962334118401365347284789162905003726557407440162154183953017820435830255280078591621708968810016860930289451193502024582376713034689185352486926547487554736257497995693259385163272618215152982023497370183526997781053998598797218187404074163592714511521001737884337789634994008848018185247155249305633876925248688578083812745019914427894493148952792102819052852603857796800704046159646509577588711758755968878227742435035602748938443655123296303952793571483611847801486171641650136006827066863780830795667773563805043713797210475462728297935986794224372074525148274501832958466465780592289520472446975720397184981869372731319242084361964423958008488735741475123726173958571620596492979606151291821991926997709999666791694414059380099719349220262074477796008926084883704068880295126120659328902851167658755090951479668678183791932728290735575204138355800453184748311575202206588500636378513800973906565458544975620298605248136166216655944741671043823753839654148938673991847997804970421414720862042503696709269979979623872324920225425968048915328033618864909013615719665595346703300201757474973650771661885753068517531053236356307226651501156220524549309483804135492512860707381933666593793776076806720277704262963249078773399784002931624020846220601719558901503829627269345371226715375890900334540759950981147713728786674808449283687092863944828275340184669646657922284725233610663346712311478565696325740013414695463805689303404771980514724639802078670372649027938029762909602896755063033142230231872723679633593711793372069464349884232328905667680606666408047353023650896141877368161815699251039168549332017439435307653078614474408954358404351900175789347587461354988004493284172363152319787696879962526753884777769500197151578284567575299121548777823012620018426942684359159435264718105544241241330902044068430068068436006890923566177788750200305622950747216254380713275574136420037121757639910820201105747327901172922812901010289711568194969075857142453195538975344045211016564134818914991560253995977209894232316543054800002961537017041600209616266994755191340638041035246923504607621545539832697676704976398625099764484302919524817002517254598804598901756208034004175348530316411588973476269768291525818142234983186281930164623704369980394717583411180945587395779937954257547156861248116190511677986789187546573368861101215943333049800155273995646536104456043543773704629558603768966204083852440893237503441285633344665394958612739684198345197829510913941772745541226704204215245074519778023246282139537092278873072182901946962703201906398993968621760215470478710785035263280604599577140285199804878373053372244413132013283028348806167077003558355417269529350798310076593153206777327787486821549649038042414327229421513930290578134156952599600628845803535128882372965678803455467567788218900599642845220115471947076383312841127810844361466377029280528686749110599670396976674100307407842798392551712572910527145303686460682609546910630197227334563921479856143715668136685233159746552852824801548200803784971875470297271434568617799428732512767157698563253676843516547130001525468712271327931664027919462613026902215720439858406160078059520386023345053416290082716437046386636422957147296273422250991061493318434898118241449558972718146767746738075893275532985737429014646168387967223801076156566946935672137965223301057262940551349536733312061958292911330543835074253394494757425964630531623910066769580235074024042882071619303634311766276628903400595662605632485805149025554909756340637153202779699158726384341146943210712141394705641047925259132773126279646488305148893621494765848573627258414980586732785285646855429093190761938049003967825966100128989109434677053211337477411615789949572029307177148899044459332742281605087378106928826981006833]], [13045401189739770771812908015142290004099791714934014131062682208571082268730531501012309823077867950524659687201006424647044417365615175391340588252753250731864229086409816532284539588308107013147914355948070687845508346770164646695911120264488581852090797771108140082437387863667020209633380030725843349988563273207777092277121464369642265426866378726747194521473294654744806382729191176880886967999506945193377072454270908447619222134352558185482203530666117199534678241587305650613676471151584828426910818264424967507965754619093741348001527201353478391082105668774256951681766837895865395515701489493544939969103475777622088384826091294264964703284253097839302814651536526617921269537199953066102139387974160632100139445597709661231755895293658120942052992745382584562645115499676495239253020222207517430646188660361534963022948033457822725969188822068050721179479508771127040791565084082477530562089242704493603773621150036830460532293669849124757887662155904988320232604430632537586702421905745128086676499640891766809096372834655299783784204850329429308744603316344619639562118553543279762234807479099580137076004200994240473165420021990490157545891170132731386012675650260873540022094730223927070122849453065681367412694420422070130705222612632832336824462840817565639058094328149743451767526287216845022132231681909712721004580744820803585944433240331226690691265084527467469635494125172677539570955435245811264088806210340387925750726945216447647008296197657614007441991363594159816127183020601587477080854825865542439079660605700660542054925044760017643989858708611595932371191704436975819433588516603356407859277591882030233175015519708394792442207403669195106254288817818110135045404709966834275488663733037948898043147664980873455288101948745996271781027930699268046732036462361625729890451337711448573088982670453929339656213790130850252387272042223236929457726187583811456238958537483689959570817805009837729842062669924070844235461450640009755139906283927428653875785946846057426963801792750698742917759054471440101714126867007155498697924525549151213131789949161506324446426311511044368185336758010577505432685396326507541364276733769503846172356478506195036084426361899953847788300196353272469094014878762899309056626002966058868550252312227539686592078549438228058883086379794681713995969325000451104002579897849542258521638429353551592790894110991633015866029131348346087357849528382909240980816854927092299374293525188042336414850322917638918731710641709337867841526897330985359695937518457694607317475812149921682466215618623863616847828588440617328443815235530768066944771109525647857834477462973729959438909755925815816184127743022725606794346095108239851788930042377622239245986266690026852194697466016193229859622661291035498055487145424678742748402013501368870205754976027463673127391622689564282962420663939606455418798018527041495938609223795091587300263361655804184774285495541931515863897389513940049287619651932756879333666988593221490629610373159264728305574353519031046678010045090939506809440039348775946899594423151606380795058142705651786647132065583207958998747843822170259682097072072318759775189597116454581476871085148464037849424376964713349997673212432978073772677382915498946167966057436357566435583627104523970269151100645627103737454891380505229508435039745017189309552258578242251937488997831155582319382149506078873727812038731325929759469362514286803558898595193778871546007267418486518834162227451259138073662612155442163332186659760289597231655526889614562888592033340397232163287352687631731289338243425834851060996624238497409442678146293039507495497582984647328043650572805459856114301970960722844281326543254862285719932365865732294523461667606290153240113371319232688684359462141039712678263472946323963858620433888183729422163859472045740802693466751805974984143067337002091979046571479016558362981469151435837467842993007461327456489188407565841768584928506523262918877993677179372516089447096181682190431580752700132231529649061965057457004128547316304220696542498765501341809472723253584016478782096992192275653698059441931093471108428295258622997460052660098077183048384107661102176890479031780059795462063559103716274575234536642810736392308169198136442124385831222811192418512483827687251332098381324364595992766681341424867309502968465390905676148846791224198933789845169437441713869082207185049503982890787917182018508906727789817346805516831314983297843253305614625745902972062420456839037550371, -26415318389510381316142717834102745926690490615789966475857417265875937811074338205674620011603709087238692216530176340163930522265534565932416137957645957993238308382028877419006410396600222093104207016298873538634807976874042131706627870713551327213972629041558600042279836915920658775827336090812132077252244961620508996365528923234059326960739338190393013438487019830001626023808645178600207893243696787685468568505967626439376671154100823627396620124370706531280179524005836577921401830954629104352423459615970854489972953359157688302281063587310120435713129306938590164185265579727867826724118562046925317029630670721175064204269438138660740956659189134966096997621007393240455803694350828363418862164088400731140243840597698745874557579890709072099166493497858179911571746423097980212778731462702585247279315905898601614042883100042605815565718507242510501863969941331853093176602759862997035102357435768573477562982691481134037205096278592125463729132148270976582919489085178066262921367173023063717617115133680834807044676712182714446185064887648514776928089741079898912623821780378763578066604718070600823744545186414849803347841096220908986497693849415398985079049824938998439665480290678090486153263457610908367085510477347129606344946021668589181190335308838567132416337852474562133771550954605133067498557705439050488561962620421448578924899362049174868310911361291843093528918704033733387311964599992216656207801705454450369543081106590115707517238096120573888119548733427111773089042748484805362677422398197061506260417098752598879769007616041979908435235535269542875635921536778478791847326233997779667782720597406609792354139594919019223286522354170165090285966280220233037908526896584925240279190468776173167976985122543714639490871546266937615355562252781131088894752698742755785753919476103046723599687075581665772473280074771739456670713716468182867213125214270774166063280484950542615529207802942589263383314461011712095249381580998069302378413880155584558383127309056018903558518632835234060215434382856030544185386068396250145284727518208857070681572048739010697534218936502486218477699584913433498294903827756512780180679037384644001222264680259099258252012211074826155910425895722708095475507579714351938, 1392621863709837869358591534264930, 12808252675971563276875615461268879873658045618644667200620590415861614200932357050037592008455347550921738697438541609955835272171113606031306864712497171425937584186927058447801444216757532293301622349577909318611233984034775701393822711721664774124451801729869241954238430606253839389243557715870416764485756963166352511842093421497412613841036098199177642404556986954027458847311986472164780686869246339127054373497882208569811270625887753187524818401892953623346149660018389526264107856640695470211824957354073477376245828359211766268523248071545238293970516889856342459891236857721837527790076483849116074585447919521763249265143922052552413069006953203137479256147530271265593520741161280034056957453660838946928290964016126206163860662758125391843256719012007520907855663700519803672832271860417931309317811017148312070854682177516688570385702383036463137716386926667173690509152249103833027560554371702013672274223414462016267551669209305999299008869106880713814931402403959396515951064958154209494713314580103514744913274352096261891038714571515186943068615174590557723709117439124660659884982330968944258954092863642823592233616964428640510454852615017061522269094824152263591623679450082196186842014192019430213674545737627254113923561224580606961486767850534181057419670836805042447352245907405333958964996193878979829966088883431773796191948307948963655488428175713958076183738838856842115680176157586594494413431368940245934959089675673248573518365163829724826091994371950330984296258469052169074658898145462709155597575877805757263767494651496738414193193474179054083428146219175583934315353710107712198049793897981537770346789772572685232455911837901395846031042603390714325114074390204944933410529565408809424038606262853319877559664336225549807357073217370293260677957713697892564285552593313282721343456244666142484010887683183128174245924378045401354645646492432237429681486322201310499435364275996483200068432341852459794773842780154459286268844639889861624164107104203742146462220264326917501439680463710486751346414735839409760601950668218619655876093351882882957916414248926124788491135145096523520463317042175775059483016567101694722468841733701680468183719691139346293559445412859915842081484936790818899928729081007704673574806934605798262897816629223946933653969673165671200617954680592563811189061035702194648944960458203562424315184511938953601711561954828123020769475528428308133325220933304035737281848606974636170032991638712334770725832021083248296998521829980284999297371404081692519633732883476784471120220504108860206782340861774439363963731736792982990556341535881108589293952711041866119620774337853749672674944722979128246834761548948261277752523561172997145859911182571361895235980223695534912255870504106129195595794150518299906056966444022909232537382142703986783009135099174909519567240723809349558530102137486426098497183530008135628188420077400776808806839080428033755148038206806197745574298722286226624627075737538836414562086028659190537629973763914756699321073435009174186088876331189165304578054336296999298903495389528282445653968964772191163603834707727560736161329159321430589454059275496874963289852730869758320166653908324483933976295859422444144227522088536367082677914394895442446840079463535329603492615183650501340575238713916998917427822798771777077745034942513208284741775258175156763350493831657312366153529308425908491452175430589824368939178410963442124460684086133803687163689864077381718165951857416466798822360061215937044728991653506809577864501834921179889039198351755624803073949388938510211168503113662469459876609632703548647249468087727306258098559166737625178186257240020757603622968728799728605924007119214538849665370077182885923275864327486625953036590772331693014319460729055225521826059643024351611068958305348778814621072800065721637711269779662091522834924877183204225106602159248507507849594755290943600799770380788863245920793492202542903658027714102887548464230123378680085464820608298110824901448147404237487319984519849931712941707936138169227142491332775636192185873929434022503404105830104015362930138697536640062359287367644409483185955832643587214812511058103107272142268292567018982749283648862605865075938623985869256333571618137980201232370389651702252803514996450812011838718873261046435716195368922663502212537855779498509013497018713040693170094185767297292252637842893047700122494641068869265794314667215330099051932686382116737417230217412637449648408237705806776, [6369894740394387660545012607399709405820550158341150396436947184664787922627186173919865533389745470936913821244890980353456150299726305629466579100650989289714213188248570527864235410159559120377371664932343238171290536552118379966613906765809649037523536877286563221092241250251928831579907336839751592555607458076936614999772259680546662063249881225623588345025799139096245972199555516938029372240151575013174670804152056682209991735540908056465506223069310444415131762494085637988033001319530315048638995602895951426037667350400677600383821277527654082520692943192038084982031793982986733902100498291693898012786055990280987607309636867941558972885012860703226220012812781545478992729099465949643098796467590103060341541541322480223698109600870051380222999061790017540313431294384033057518000461364553902497683231140145135445149347172726666242496374763929473735658193848781297819965447844750159197418825812638075903695291546549490085611333770535934961550276593819860537865163752204525039642828598064829364625896809135312290981837807643698593012822154758696333563211242364827344132405935954534739272952174289689665572873740891767854295787811175682226203935357954258507863244934373460290511357035464529424617726183794570435018853735884553443383914200629186547044905670352641507273134634008651573142012147222988370318774368570149902811980736006000864367763880363606794583287134797657598966774603197299005894296388478094539720194427335929588696240277505272725087648257607948202452838661111183661402194439832149179127580353703709860512925488093141834756561966780959182608622693745514933554830611875876069498375924267870073159622699078570732024418570992883888904047166254133129214049258910307851465863019304009781306477878943604088213500137575743931895836660703426983990352334279324038866515445489349127313602833665317371672812687450042211768674806558293979491805511461541799038854710206920567204946344420827340568354992591353401085492197871671192226588587264184383827702087872116485033064127462214490288663479468936900092247875505220380814888547307228458070044509403823333513718661551555797120810685258027239471438919906938432731276613064677985997317065403017740112470352822897218384967561871938361195865699249999478330337407730548722377375026912123374294790393890959204406743403385404936511480747815157241543461511973379224114658736601040099116237618276243219879549981183313348146512541534516789761695015366771964423392678812756678669114471238608781650129631814309354394408042805591863523652988766402709909458462767601741062502019830135128889530854302624472090334278985805286772641796348359953073272417081079961073261058677484214203313550469593499831976839633492611868621853607092313457341281422341252316117206675299299573281835148331250941391215988149183342973169401625886711949900767847478155668819770701640604882752328771694536953870920028807786698151978992443868310502020597435633912975981359675644618330240587988110714630255747570737493955024103145627566901972604740378948255320965778636343025440130771619695449216500310387640340878707472460506681535675781388252350236685292018743859252071606911069001376178138256805277509316189574714899773004414043886698143552419290818596812142598441152160926714276414733524720946255406698981193220712455088499959674157717317564683906273179746911017926962559999997539769623967174985921755440662445650736602616611650732986028410443840809025474981860106839553575121207784718206405621807052514552604009114983835202863811058140290327482197822367256269799764702936444550455412475397155722462892448464774478143124843372307018137302863699603569708368349951524780372801397434229932268647333943039588252608690758615917030578333055335677402348020994048390299097957853354862273988122701495821762997902276173104217016105616353849595435716909413235000330852772801087058630590444933915136874711882487916738506423360875650015342729419941023202945085710662701172821410215622573647944483088792740882393737907976360405523280924407291092644445863729107018498056314074014032506269182561300759758150217452481840308656198285962731607619083893831508196588546674881879481655999855654108667778506039302638799050257882458498095983892776533735029263343476430753731352650618333345932402834436410794795535725308066080715142434947339084352053135094156178403354809465302931423608177628503206729294286526536768786340484165643629526725786079803672497815964105746073823250881913443241128157379463735312412440634323316469752045006948871589290869725050422040, 5350439875648320353087157580103392719127262619814600196003299655470672459236406520454803685004493651182303832044034329116957841483644105266280287751308288224530788517202467799180133445438742097220719697208531103590153818583697918529611999089737010774012652224215592480820843322765126776703654510308623025621804075006907665505616008681773484887097207773613957778646735641424385904784716264913460069195040655925631366044153804185839422831839508749308506681190085543324052096319452048859456829107457923583990942839168687002028813171511278814153732315965227659052760422152615625003357431804189158853818131315694682604538077925195621238426170135341251736759568382722726065635344788162767401261368705516796945197752973814063445587410245631373282312123001204351309426506502093340993603017053245037140904988373706608192193371304847757002985899840643659022748882460959488478481226749376160743746884140324864586996642580949325990756762663711222608568937059796638516033804373385383688835468653449532820526289132833146578189250472649623635942109699224969904478823386623894980827324772540625441016158114910726703212023625489236506210745511705056842207343357168983064599156063788978117438362640776788937988660300748957357224993261631884085752306779765777770841001625154838975108592208594894048771059097763739344899818490515867558879341022844590733202750097089556233751399815416008216101865758261499236986393870354635199791708024430294201949511600698770510637406887956575981555854284833237790350064715395821853911038631036567294131477527232592950665319816379117622650898579138163331450145048674167780457902685259403914692635325720087411529791866643780880296250930229779236258790989643263722307561061632066447183961355148878332726209238033049860904862706469655257599219428013325563280551467045164666853291628116802645552472451346365681880535243005247576773046257465474360858258427493637584728946496515208605873075649547873989115505945699879244461880752914293698686221970458227580488681954709674192472976349343755424594423687870342821025443993861889143447069917185596660588062716904457594086732121290449478579557121425519798958287519453487875779701498582902664558910140284382089958717278543524613418382756220055493925426400024007200869033982604690959631752729021521342060092927683932675539039595645067945685424129023931176697116645366624019857690635853137311429307931613175203521573576088502814644603251316538323795892723300485159897305222962795918979033309664517316746714692504005017743665669593911505081949571577898060269639519282171116197890538702175488294782186451050804840680186617800260208634451726816406470385323112910991277880210398039113197431611269183048991965779743549878315089095543358380975994217935727980936784056860979058981853202347513807265836042745104886625193202788120478055959821026729151372820450323116018575841036735887381131093363598052924901257747482933935112155021988479507285235474844356405928555719280136445601774964764608923529094357115576205463451404532654625536401260000522878703996876977492152323165632085290639576581226522573500649777970394792438041627475284417325832556238630644705241219792740834345772740106404440765666788722644083958171905414844992878788073897850493155258513687605236337548192462715758754122201959527967266399016828171458521876651770252412647220653348154377230482152468773940549206738482511458764623482397896386076903528793045176035938063333192653725244996094991893661482442382632225399300283099746465024828442320634008653140202961259485594422792896408448571359832140725513622984043318191865464428993757731404465389266906046647487795158460167406087739487398347098953310964852264996531718665985218594255298869417066891214026263656015567672794675356588185159720490550162255815827402212787462147614210202361149613039709643638602744381396422357830540188869400245639653684330692091200615126055399775972185420743864869799171698642459820696775254099378443402108784512561128749103478944465847459362117519457610635903507929524608178067622345019614474677191081594604021181040503986062270373529828650953024121646226560705787792144216342171188257891935050323637987565633287465114821810000119837433671807099712110300608717624020063390254442482046587093442328537598059556794121357999353098048945139558253133454039035114644526257941137079503673893687587669077406222570743120917988921204099747369760292924751342653711749954590375132474707643601338051202792344723772725077815823147273761548189875604112722107088654299292441071432429191941717752]], [9367511403984296371495631677251961344145256768233329119494081437787022813905821397125715614593325017437490667467354823946874599397825536486657480823518662940594650380293167419177313394874012645005205568792119777438386278602326080565439074991373901633626816215206355572739295174137166938466495493306115625558797168859945717323738827639851589077429647929092399127319358501162903260521713158649684619691472684104567602487324820581652250564595700484158726115892343797835127524538068568328864278905087053849161354608794479095198338833094425254181010943990795595126446939350176184174661719768460771223639389138196110144379073786291189244587669596520932827772664316423127336613667597666738055276017654496136676009232921743837230724874240161254077910950809061528656553138992514572290773470845146793619007225537833210769278869604722720921668886975139368647711447120149248680370999444727971599808457555780979298715198550147884761357292981224941934989056921255670698395284169706181746082553853217030027687989951449352097083896479399093733445624745799449202600696941733383414323264514615899135582163472912987063388084263689139981434674457092901403793277682696684620601773588732770813563241585607661136701372607090756968548474727989725395549313980323894864418402391976997934767924513428313299487374416472482460871720295268373118228281912384933310778337240864349940603300283045454261725218858253366397254978749926599821228336656952525020285421764268452570666301206739047343581242025049953184040929970182099604004866885313850319764607595002446404409116025455394887182085043622984624737518274607264980117469482449698129748078204736903516078944153424810597244481867456092997666115318808350013712767336545882079333761520290525343177096514266435235339350796411340665314023108331026432642387813172646591788068477043823281946773683342847051548748321580918964744991006989199416950869525269064046263782519946102656221932442184861062438971025700938966776421729805628875262923680954909143498764403583775937043256973454777873702809271128736758953112749659091488007757827587238641264748741940781749404708746546088816021815758667103987031058577907379091562339354425294261568532837771888191669735432676157547631063200132014457469831675351708165283387572338441696093992039189491949748506021248187579853554310893376485526827707594597886034324414925935670161647161569301670424401975249988283163984267771244006785877375740169195518764743435181101867874133830193589475971666461580144931949855251235111827483507822140514559936406158170211381123305844766689368766021938306191777763573156813310878382946280517875702010760015748577281223548465942376056077775947773039590568405713522910339967823764595606712753927719106472788558449145540377840280943644456230865389464191302487934635671309364739502284699303571984046198205479065994191097637193074439604245658003988431433762454267411929406293009701597583419323223121353624799875253538742558498623314026180473318156895707190440147738136864133341646023669933401730488536824760392913781443718311774752474364380047876080532437018397302346551165856558495202699989031453819583323709042012924215101848858854173875734350300638251820597709901896087791232056053822082345709327737713986722239591186226716611275849259035656835545743763385495232688954327548654296869249811042420200086485455059655367728972423295579345236746540562437473607934340581121030903959388060759400276536415876379701635923971811472851850187140825439933220765517836578639580434995076125430508196074433917802477068747870662912474961735711659497220676082547248957147514693049402667580339099790494113537895718917844404987359361330232331311929282094783764592999406629590165278978240510715681927846590387323714201341828402238762113132548478432409327054127324415915744026499691928193455556108573540630853429857078193754889132192047863809040177222163533137750014920463039924513752036708921471999964036850918943796873620695048055256878238098950627890261111883851857082829223644970019435474403668795207503331747452844038277733388584879984511410826317373518659854905888965885321630176382774482873316581774462314287203244139491521166801377108388555454351749476468288529942300824867472584770984892643021246529178803086122738443754129267119164566144895560348264311535122334825090161626503434308981748559677637710367553979837607710911031305695530837739209793584764679892581683832388324047999649653131405297369247749410562011776908521705236649523526330201723767762007423426467, 4387065410323609704075471999325442428425934116870581502878020555994379141047029470999155100566363862295258261842900803081199496885049434338784175022851902322469366551633986823430141922583687124800296888257082340131353666422330268987930340013815533648699930537204207814875924757197486405094831276515558531330121009982210554277916341529386456037591439931078410616283190018500616735557358866383610235335452821778648059788639114735337826640359534578039027206938293933393714031678133425588826025617331601311293891482821370758703547276800906647911345748633360357085801725653018732974153663147711693470684178501002126918523586996865000265191431527971273825423224216215843660501774050677331657833353777998112070132547675277074867856971693012787212097460978138402419594483271445794618683044316100761558111976570737952603687268944796377979477024545466842756979235988373325515095223147528419141768792882687509977548864519723309984884685765622495623797654384434485849494801393398821702715604587264516899361771221427112889682267849798199136982912954526241454381663549724138218257892132160050359241021677342213281074896329158313172007779777759528277616526307796989443270277651164830275438508002583480686745514056258382092445558130679083534221770475733186541216123001240414642158973424104087920787601550134101294398184159000280573138250952389337431211995363899259359290466282579556905278722266197357094468453113087135414503309605430286735704613320314020015050010785428493663154894911535441312965006573165981502650126639123142595811983958034784116423849218063100581578996078213063452042994385950303644168425276083983101899909444146798129203481918855725974779516386678085885362061116763927663835207364389829597168329975107843463146719658763178310607813463845371701204064829345931240830958682901351488053999502938040052569708902256576299717412620404903582360505906921622557523596287752050625416652599542412032108532338655379241101392751996573212242709658400138273708445700394973140431619647760085553205647750172233337929312201145387521717437429844088437255409185719344143477349704868845201387697628996133569665477834149077504251219238967365396967233622604082359975417489825736743390281043032878408909604865762113898159482534790011547, 3665400145002521228154859, 5584827415324887204555114280844802671137861175037755091959950042090332834915493936783776221276982879152160716641119400808407004722900509991189029749406301710262136420159467371836152872190781165773387937037736733210266826816649274882263567534752421357147750236569981662316654472400246424301146046103446285564787559535266552459756081909479536041633008052005173140170127260031919869973636280457042347792508671240110567646449342217074112619534355561688259137879571557421060168881222018881151763750053006622362441192704927650809626041217281661269747077873199501582251263961401577943827356995718217404981226243525033155599276024897421884484204498455966589282272433101190357257346295439213912266937243588681083971611217048481483959210173912420947699294190882656950034584190438793241902134418078180829664717602026972011941564159429960894837912826915190547284948779554972808213658505165390410331149831796073497273284645965442653681747843379647279654838850505042498879869110108999958894858712196842907185636178276566368121868867876384548817548651307903369511440712918201812620540615359332789889638865102218100679392873569576188571233070928045332192049069784740764396495167614983884362347634342582700411565271208741168313696587092707888242776151253238988650493295753196951784010810271624970801249732800668947051080066889976218801299748263885920302420035749765290897391816713368585294070909979695220146560530028232868213251479589468438113796343436556060032041184137735223851827427024873820743211878227004855263428198432349091289581947842056713927118573505218811252340254024771143610592086767047141891376509246421498438523491450292491279521628572785419943275317910704306114682943208411235741745265051910348142977204884156541287314596124365002616730532794312624433879421624488482434754122458512176729944136599083490070464372944531897722930272379108525631120408413545341925580627645521818165157962193594827570109777861285146619998540529770614340693923386009862201662724463830743532658657702246525419893708144116217361705655835763418198186241238669739249878389398053219576480040843984468966639099423252794845692055098065726014478034919760544888630144042296602150185037006265371938805681977481788058630116596483255913642172518253839292226050917293933854279285704733219700083539297479637494720811369517037800174204639417469005357933949384350517910027066452139323361916398684501685171923952430682368585674392654703105868768189075303369267878698250334851582305289461757356333795479620742301472476342045636605103712051724465713621795203705939334923854096602663925008545682245121662738174177410740717361065695109438846285186738365566871019919839151154762621379842932320779131739823336569064954207716562699669019734313560217444984494077617123157122251735469243216917819554195464482095307930655500824261145905414795845773432248535520512891523478748457778391003938088534751863392503770113730149854655588324970101735290817573143054019618826744114732867957363043190301437692103759546138866727665097000359587522796801193235417560004115778467411194989968965425830973207204810580612363731822029320439393274433627382358052771976072815291994677647925253586780896166685054234498499270861437165489510029013583456326051298158687401765659581032718546895008324554977900432401175556640158451092425062039873708862398115619738463814621324663621822988454945107532593721895294957064196751078353225038818528797324674436856706795028003117351389995175490163889655612095636201968817915725207885640268666714598473947910287156387111860057979354767453223623322481261081561208713656624068481729517215372526327570236717125891932848784508663173385987327094684998144865283304608523656239496597175708357048261163645729820196039651964939943219189269114392706561540615537834544905687556713187058644802659832135581825525431795462976394422041799798337144173117776891493728777177837782632498499851383341115228595726400914473327053497020025663124133116622856541113424664220440556340024420443935951803441385803026434818321225892975703726986368900461888368061065830173206970164979948330374354601910490193068912627984457749629011776578343321720135584022160938168484005642518931735025555750251150455748963048195509009504401941178393743339248902491199201194282303782090322893045377664194177322866475677054280642492983690048006831197670443784657957535224584319758768488121167463739273608949260572933960732078988569776592222314551745413465408876313830804207596809129703426156701714911050230042612, [2185890778563502223558397819141591848231547750354782857311350046212919665398174937742296902205250926118541143781202502828889067385556917464135471984270827420631036896169065213252579637575292631979377414482633292164837487147540138135839067616083674454224735691524807827833896422230838489610354079653776430166684108749314586830537975931069466544715107896606575481874992751951036513089833296534046718937225998792448665706870784662603412867084004933539676300689062293412910214384096511199982967474161539116995837849544311514896678668481650864238776028876655168735532714708539797747012190374831967624532104404333933271056360827084572063632457040659141260080066115734962242535158511731420864670190855950914467151588620685611300955779193202004335797699801351026787632208271272266113305158664181600653133709065676277834415127132627831716255623327513260537933381048204656036437640158281399589603531061807854043225851499689767663890578326098369639759003860998780836255992761300639128224827131385178268279789917859542254777859255822776578711458021030175949968625459024208314566785878531509399920026773958382276287203721569839673315501071633658087756566874186554524607644594807927247965612853257446441358951890043568051195729409853964336165661406817775140371940369846872606491519389321154543588991852782011198840289487852080028248658408316744471756585036198322259476093419563463291921724768751203661504542397268264865083141485928093484513379638270448392369192776761684845253950021343706631963054697369663536460591508891426821668962258976644362389926832256002035550061244174192522406822745568428591320229065280999549778664222512821202467331614147752062027609547195385809378729011783390145659759383915956568324359944994524597208052279557457765705678272391420054269101768933242551066735351606360835876630225514737296664329820742238457776270534954538517731200798937987022831377377083528973385893422759698661646769947939051006465759648655239332386592342533306817584846008932766670251966922946577475452575846257554873130154245935065343940753063142757186423907354111564072275208852848945835799660362221544852303297019021382424917672374689255158232456349635000836474950976527916853384868956001884784322760750894577128149647301148433798443239461297851034522969696994829276453051005361543903626129615842683307410835730300881031713505282855140536185920989197434068550218376304938585851497662266075698386977629638386792154757133650820636691476461720530024463487519929591039898087307239308445906835176505317994739694972713517208886776094362101090116671970910654906415327670311628389126318411438681902758477601756818614141279477278719332274170097280067140941511898603337632352506467178040312237767540596034676598562619714618836408716717612870531751817372475554102276683552443126497908925221508187232020017152655635910848040495374436985837100895471453613869298540329936138708033346902909960731221575095516609475035393953392302114519644888568025553042434482636063572460178118104027626469408279503185397486906679671668559258500404967795478723000803027089151576095532187454745004170952927366751771710219174574286947126708174061714446335239129524669688972401755860150274760988281264230477583452398950604633997622175076798794272354273388692526568348768833254784752244822391169306223441732936964802178418730930135579091453745534906327064552244647675230433022088904982451235795040656753510680983048090554118565548474771571187701201467178114699686310188937915137971907909678357520311090516729697741451069052143152571164363168993988123476805273517876291457636156070514289326937276879025300156744788014447240758933478188773556638549559031102210618698574179332999170573651914407838194683749271323288818024063319689086545492043716763316967152143526797867544849702403855199624211244738764398014636906358007698003082205138929104734439684242029463779147927804111382806216603634934786664206263069445272438797897336615301005084980380598813150122490074113264126447801781575310326448833581089802828693917010034578088153116100624958258616392617971581957554860275921784403610623975775942037764255094904286085174593649404557662535927017205977659495332348983169617576360684294495208119776529798078589581347121640136223352647258820993920330621048553532612354154653834448226347112211284251852907990737859912926956440072744630114148962443537467824497022723767951310097772276875883523413813649478059245149121791091437797692546790322295196467441735392109127493638778352710685371243677, 2060254049798553139490880275866325887955954534699704146879432232628803053280570492896716036731303555484323050824381952111942025061192895025339201952298504974575246443946919951846143574818051499928857424799939373552048727366046309544704445128181705789595132370820296650058112178860214481425443679128973871071318701602032346195358208948984391763033149161216351994048002281796615880430676124950675096832213106024088541397061060000128413540090994579647647200283604659384054269320459959902069835066945963785649547974020422581305668072100873776590614264172612661877850696483671618519208821924384571461598056635398467277945368449424253861574102319008253150833038706185447074530540757999766328089873442138226746348483927024396668592561279723980933584112433318474560783894705801268769245076456511677822291863179086253602813429503533676631835514287759418959338994810579258612616461342484193078302652509484391704419412128012542909078436225714488969656578087181394449717987369165787326846044719750993615544735672103092365396026508627980649433307538093893174312961464296627086256972199410258694141363255902911522147967237323875687119912023262551913015447870445161098932068853026919660417644041833881519553841670093360246795462244645269833757426764015872518251956915721415147681431716298631533032967267341500613990345855617500029561402018277259475772780142241210466937595900866147351889765758059039870797352960191965100825897527284498799039056623460467122556375894817313367928232659339986490423834959951078752797505852389192155355826306721529115439837399548050689157053579391739381909898634395270816072089949796437233453782305245276947105474244457829240788444498653364463049360125535137528376464350254933475619127175930085585345921134559264498033183685809400519771832814262901516959003151338091914725594318009725868427047863540215523399107450095669143478684542296268592531727907755239559820031502384581188275409747127349844520693274915388729416140176312353376478346264537355856518871419969506844967367897505293580180260369612174883625043825266282952972669172320302948231569192527962891484967211675798769301081332300122840975780234482216850171733561365034821248404711816011288374639942158235373128985850795554192278815828692764399198840174823769374181403353345531498805058909172843052905000932738080654160172018437210986631946621635003716372685103833279665326540244549953762716170442704381292947200128902009038219671917312979190454995465242312917122895441849697544751843483412006521264690389237273076749067809373492679308730002973559720659853062850929481790126662231656183529647951821547993751771992756699336678367336834910649693547621575526455014483924824445011128082104315617424698144458714950724484688088111019908485711460250321227736051212999651582662019578758756105166609927215028740678048590168497598763837213144151257794149571240349877902709414009870675087556905963428364428485992924113257403120844974454902066435983535412246568364531622619978072189684520457733610843695443441298356392130073257793349748445586017651645178415372199490989830378966048502416168659439058985198763456219401103718469748112609808956794871835572075269936044673538432223386562542038795815834444948889874512756947366532359410387435030938294489623833503116373289308551128322283690739224591295276079384468364493836404422368609605071723889063396079986976553442041227020958674527361441274759832842149207305469519065882516708365887099559438284939924285041572632935518439250224449996278561113885967237020558965331758546770994569226062804536239807481886945068885894889916066750903409978981770373820281456603056398098533036527787368435232496965529925619015246147857696418549623172214161287548056440126882469813575913907159608776532995855376406525227765263904239001660748043562950567161000285134601028215351250242089209884806146836842951554740542434826179277843142798359409370428434135715244709009849215644333984030352245747512004136100318298090730371457330614419557730330655810713620947637945255056770274192442494794669859085455262003440702865164311406414404202726969205124326069006621767978320051473805462696645565942294477733665843355118703208138233208332388794766451548628302603151674787286801386024684890022790430845449743932883717130971547374511854368028913339998484245543650194787053443471795627717104101007238133286115335313959951992922628365902937120919739457388028570462608439988169849314423992247209940786984737366320288444483221350298015071966490650123021590072]], [2555658600263915516672311025644765710502348183256878201500158975947722637983662095756890128616353873245531632507975413490136149509938447100986799288581241166231847934779767027021522293599393439309866300124077441817248159057660962432656097877376883768287443658652525347751753512146061765825320472658779906683343385811404306384873687235559709205569684906246414216234838074369345689290694425014108007209078005489768463267551175307329256025013947256700288855611586435330083614595846399326374939019572728985398078172119477730695304863867235316593776275445199533013785917658053333287592443159155896187638427313146466839526931085093781413292206805237992112294329024858343674648704567861049344734877434808530354867361172022128978561344643648099966064333728319200220883714614232463576698589233569972456921775876994782633594733082643410299781213470932242783228442477907491602293079606402489838189020589009481390976890959337825747205663745184325499176732163503129037454422301983459857215620401364196866824248336023445093332538319061223925612124703719741878485089383021028581813396178605044892093365351784037113662593046673546870258041174178399468682974100435892032698029786135547233965097809934991714792881022830572911638255769751529217748766750695192247172709265981691721443895299609145934580588954083745468248454553659242370162393635289545421567348504285312844944529244647285622424596269371642662236238021527647444419074459786102630393176545404926199595331251022753626103420975274880146652455039352769672425616452197485649672747556046719928367113504351650732241877157938575795121031256529094087125373147566065864882492480877441599369099326534761380889000300806565928842844983469629188920684685297854336380768891991512786200178711081105076076160773165268281415463032383551566324407483345123626754322016656450543257621718862885418961375373913085890691705430771290587675913914315477222763223409290755427945857495326588657954417201935054126108531139288997864270187432905341369520423364282126539814062083623803019125698418741818978359165918418978405880941576854357785195783215510468956731653079843622495306067250051632473460750390294382126066527965741584287447008233927824200712026163851318295681456903772829088839442815690824154287912361562614509473188890270624063589276723033630054090124808955263161518105668808296431444395554054695368253645468191804936334033720996774229225403979011555823749614438688954637277156717695064904715464004611408182243305630816461167005532447339337633892764548577759431777099462134413528207452701328102008661816668826941662650517673228892414685684191480998877624666847244952011368417922871858167509642185008195850249449304870605925060279745050419737345171025820811855125917315638806208013571676868697620765605288027107478068836054179675506021203278070015382388536770595664343804153122851340512219377229553005306741123472768225829315897883610116627990903789693000806880302485461655722567167971260574412367393737870911242621511768175035780862933749836327338327523351982116990603945724073306636060177676367237267856029127192062205368558009885139000529350617187708086956394294673323556225347690622965467440022351205864633837472512925096311129803646249981755806867992705421158492909407822170022784936596749221904714873789013539712442629835774026464284663842720957966008122938367199047254428801066479140952241487028201574540935764540522162078933768660375084227314314158656786383523401077258531042224264392812189654909564780024674263416243467526038375171601737273622657711157424542656575411503569141327671759464740369161625483132687880033567391765639014916370806820220612926351220828653416420895096643514534600381525648419985917457415175486474954493198050010336060958319545347742379983319275776981856741881587954434935492320257095577434080978108138832658647275995355361907368905144281820910245913491546313573774867963249313932349348095162838137763943571140883663422468047785503371260588179303241985859025320066866605244351900598331483492775416682154075682454171971176799545189898748770936281664875254392722871023889442081886837051834691672697327302486973897605477824303039385197179216841210575826115626296058635267314573223865360291969141671166638245158557456035500301646343058386729238951851762547183619376588203637542934220679594842783604162899074409181189964067995673531134320968409685777464714512324856785894723470568357890446352799025954487518553747007860709191281119054325134248025250131419, 757242815121186063040420277146690317480527206623037422130794612518729620190791972496495863444591400065576264511041309603801675875140476522257882759815258499163844658404670338487516203997596553143613665139995326084313438158782963109057300825366201071554156119486979801535367627711547242267043265683515048138611165073152507827567433405614933562819496292297105903343972007803634075380393184453489346313240044867563979831469545855522370367739856344555924264073954499594964030585147906560316357882562102403615199923506412997853802260338199265709935301504894242970866012805126472040024367489398672175122827022066996369919379142006422124000120830843155655364395260335982313142166619817164074370647980093464643306183288113011308115052129263874702412196563220189291273663992435189088768994464895506443830482820992166092487427315992069132410488652945449225729661850684310793283343518505510636964214465957160191633074190967322418813779286082468468702231498371115198721278701552682841578640590336555093973472256622909012205779608727256383532509303836780131947689435786598914163187414632331075543845743334103508158879475644865958228290481991592869616570200438641388938839061723539720832483127132014047478518246134026858716961199773724259750426883496749173014578322696102492912349587548797865839242719543104074269206285347496038188904505563210618546564948788584501631640358134258355266392665960537575980036230191924605914744688616395506634287514702408592673418342785497475671529994077110102450231519256205403793872154411886443227036473757749850108832479710003583476777462896214946068552599071355757687491068464343054600365803416299026763396783855671337548623827405295519689586513565104005399300762286890907019036116721823536754035401238256959736535678848681346106898877399345352064711781665096976145291557205512010411080380196249736246702361944742710781676516954075685247276278599283575459577889352034183903965831932486439737942417482239775213731955120303959149877654300347733926135128225625696839073906689021491201875166044011567660961401747068004218802584811542275146703698811424081959812050186844766738976985348921452700033173178890024956587949209798206445041488613642999772986651770045536906203819530723905046299, 14576707741411558663, 1574974967577410183062772500618619958449550495014551282431930182171274552123480809807052135404742024535019433374989203286886381737410512691312648043442648763416649861057127751909611550471551772400437848179082431484257421736937284844537452478511653249867836268874990193370075312104331845599215609703711222434780653940691404662144361213137354445881407736635090234822349516389467431815842617052755374811759280731471945239495567490251093420146198065756403776584538083132334539634994294063988291765397226641263414758738811178510460473109105856253263425112005460953615062182173105386760153318015483431003019469730443798694593691685028243030570339031718661492679078640014850834002097584458288315874982338139957054672049275019636006271752278985430241059443677341601460066994331419592667461678580846036441803646930423700691322409341576876692098032650922652145665732058131719487054138378026563420562426594496047478848417798403795656499721170352207553230631802189738680227262802787247389378625688447103272814658535011399113404871976360085100725270660039967531593914813333288722184102942672201428738539404494545873723489067598729844165973702158215829428174693970575059133866120836432322943490274831766135721502479424098946180465756123223635981527424472220480283042473667057551212933580900611865239482219025942110239820948821917280381434702186504273256663147319629620689941746702918167301689452353491292236116650973260548670872101634616434124912418862021010149525807400708410914081529844153283255322861300179249817068004687762658171661067350507222928163672615189481898421293138724660807294286326055538424103637200723302202584824000392480993204267387350775933562022122685630196430709994023845443722324268693710415277522310956047280597296694825911582643597067372098195796653002720051204428373140674941764407817470630750503165746157445211224348914416558104730193237819924703110892061049850008619494340326660412142689574167607929801805731650912666413715057906330756094571013198869376180184205547860935004839499432878853795548684928942662678860163198393680156842110879559117267916358737703825578052029641367800470088799599201215261284123184819085546976373189028830185659019116710011064488204510089260924928238185444038521170446338364415741972761093569026945222910414114889119973787245751825025873812222359389505761672536273699425724426676265632286597145146666664712963207882654312311252749002555856574386515103383480520041894590494842315774356416077844987991454889247587384950096387188214575407037804931559867085200448863474684186807521486112220782174931859454367710883225928253992184713930871660590989053768602936198035649271359790744306960867374683034076999509897664211536188971712236990727854107275755888054628878362044495377194540589837771088351593403816715563767116370325527849794648313808316860982515002473131131326591290453222893709381218169828248974311604157158761530497948443271703077681302033139902378090156645887216720936035826917388494625755361016001314181248987241271501047709381724230610578018501064468570425775142017428952824944111762674005803265578113076621597070952937179303232090266690765505228291319077733594618372219749062177151326918552962413596261132711067405256486895894088283445592403062185549607113500889720717108870788737076363481989943799688048794454972363479945692129256893911513467253507560607815738594789733292506177632755435064590694389151993790602958844558092541960267262450753396813255221371095510497834884392829112682605321233134809417254717829649331111640319700191416897774805459634514177720038157324673319782866249996796479192897162677586642065205337579648722521015130882709264899088413668674266513407573005580680306306857497271473427317441568119571766505607462789383047807820706952469890892961678244577206056943413478674243676752015958532918652968562775295266670734066990191177737145617095222035008139994584273914939851987566234979220274276540271080025883953559806869106911371417441517469711712292639365429213207046285538097691000718527674680395708165490414614079297194346648130597567300047080351708582581496271321991333154191934245636335142618355359342748206060423869217020197713264118647511294991136491486776926285320667742920502590952796337532053354583241968318751854748902473020339382735502403160386505233239110595546844236062544877398553184206193627892289435424289421736672822695443810278464233024677752339924455339381570290263924837663290218676317638462146457269945769369680175365, [119927528468176623657062508114623310452626456635405301838105641692100757490186662902184969570354220717001156299324529822660970682164588701629558660926394378913321836761444949476280018326521234451123583508882272171391695983943568542522624149119464645375336071666947183116239685061096805505301903051397992130727754580765696064177249944972870765040468632864339489595733951815280630171881179900170623827364217529911887887296987918274598021640712950485334286931616000294054789927491770449688152479981039268465489003071947985179932918946249035401475031147942113223788695655575673930989083113505490069015821170062898113836591825330243866354274378460402546643047059061939633422441041538050273177316274411277828225965774537254196421042206623422770539613783699541994297352761984810457154779824505768518731562109754907737944643815220652322253959995090755494128003270850094921783935346090214951203156001813486783892962442375939809389688498366870245425601725878345280237231725604944166038692991084734611813232062321893955394094468494010186001236825739649738698386906449372868408367234616372446565750190404183639274019598229436164703084269795010002557258942886066901708419595314199896823858504664869592615256762310519180989010714461652006086161327523771366121969382196897549518838305545921005592478091201394149934917781840742890650094343361699432068602319202009038477766488590538059110356603587093455687683189057466345288447164104985701564699668178905848229058220298758434603953195579652542815462561653085310365157802867125732383900305095744968404483624352886550656263869778442287928410194010136036849101583633125762898707712487526715554663170063325485366848457972451712609541330654447444693354119426042328577077832697668015774625122311122345132987521346863252431244172826090481942486256335488967049206991021272094405870439372647970454330491852162073348544904391686035476293115085141776773692383170706896469153929325870880192912058281449859744772513035934077717733172180560335373899034540875680387987683395579706300754300629004589248469658919484000964505168994171157996898061133597608092765740611160319112466516455597511036397989748384458812701368970950996544161938151298617621613423684748262281220760999753249883373576314556750773328640745205645755601277187819320686729004200985497306697844876222863628378380825942071711933933937241184495329176327350978913826812940913104492107609090401450243526111987301701559749320997352918420283054749146750681732349131906845269232904262410624125447300202953619921597874050976625451204980951749596883644013439359371294707422981010850384127314130832602351644905318262232750510833962289112888579620004736020592635564627951844438507099005347863200639917866699291005790931595430691665098844622737293015123142470142574368201708183910415786669317985992794063415247590488384434364609988052491413955121863505831010067926056840933320547261129662591735654918069590786014984949828256169716409530192769993922724047316609631666684481117630163298686598905526554300874333676796891751466441429818149593586364430358248395987334156420364632723976217079762588183599828357768914003124834962116705852422873107152139886456072541897544458623322315590900368033280301728752067586204970384837569483544806779018338385608906676034973513967371206023401615187557544573458088846485004769677576539545986237431372256119375107105856912084198940540961418277711839573939383011245923811725385507137606238942720426824910353405540443016042633829865517757540090261704517745031870283194723363157465104388916225966102399657670977840071650581664246427099037630776427442940774456914621893743771550179402782613045438746011530741961423701817272795476838858468302751523309242053440611868728979238835579944266438179424503533863630389058562701283696078529281230021611106975180590817475014211714231233165203586556201612743432893146820586955568342376379047015277477927362587507182927932174298312302871954140385619280899214782480814545688476282384630774370876084974539712381834234277444407874098595989613411829241352965665944110060774887027267108418214821174126966850871105806757822614146052005262827029580845474336319110056791902467755058252467540729704671171995554152500771591281163973591546499832384843737236997739338823500281339648918796089165853753688838968398371891920519619257757130457654852352671058984145465951300284536265228007608129819532556072140698553910454461275561382547725997266722963413027060757654211305901705106447, 926024369655051879551265943523876257961722113177388036513590382924844559097130108092640813141521427578736022057648105441179375481340157590005455906987620759299565979131979916692802936528883504610513899242882974821071125526008701409442723417603280920813676448164100485835734826756344484454011196767646592483271598098609272796182045290104718349413245432061311758355505771480903507851576127375049256773876636489238673725887072047403635190458954275519486799710851964264878088732273907280147716285286075433261186357893017004297406159722530838938346719974356108084618978953331766246468547216264087832323475692468616739944325942155204072464741787249574403253515741319936726882554942045255829043665382838438971954459934876487681736138990760252890670177223871544238182343060200108986162738478910316538992985663613545042099697530597850395847300853667161464942550092027903358390097520962491638881727869487978088387147797944136875300377052603172527949977434280538756917698570915867132870891864998902197126469031656417039358739131504782310921771750297099477854312326988175606348200970348066457770140953356564358121796831825778009282080321941453491652579584993341173817791436038559238374915219627208615891667991240922829605165586460189342483957570235833464435175027861162731887691541754659999882382144553376819305908210522241786804020245374754774725080235723774097452983456001691508370640631440708501278457002189047992509439619610583079965483633645839524471264577874389398637532351248606626196247837401137724219094342591333008461357866878594221202421791080945026961795171898658661273414568505506605273862408640180818714380317564156252636411952822116179633283412737665437184656552708261551438897825998466905345846248725163667862889477050274803749021405527892372682142529539118057677320282562517383235731230761405808892003668703252512113249499332047308719827327994084763968384094662128575627766290636410127323094556708885013455992503617464724930455386333136100215234860551312217290920363238782758452580699449069910194825981152567257361280963974213800736859898737343988322192106606573902876830020827723649800284076588661319531389838356723551080707820159117968420494853050594198607564292828109784107138842275418071279429112479974939803207022858434424402308739296891206647712879767762523899479867722172486242678029609783976209104232191409062834551044716394587732817218722169467811280482731721308063512494218649364505549515688565388280162296744552849840648276617862238067852379329897209528419998679140251909808845181522241278654921621065914901164860081916545209973879269177186020997240509500194404683198706374314737413512903275043840808258353398092527284294574810266098997997713899693507170004495086383470536868729171025788739518263844787767488426682707972637928386710964003150869088534725520489928740661907382366316538347882170511153961316592525572013699073910360390936126485773432606680667765514639049802966878781513099241232967198327605207073449382428338432997127819386304815008770233229054152312713890709033177608183207130925261387821665080777095973314998328970069908405333684953714482278655805980543908167172360485453915965150442374078294273479968968218568640748586906631988397813537573982008300526222112687858635011400873533563101887993208507960444459306563214897747747048425827315787763263146296776613199778523260404222701903278037506432008407696436756605885526952773741330779598316237729274411111795015369862101381060826505333199344810126448145591827508606259066102862077013971895182356964306490778238156662659134295382204297499575030970563749473803700820500755201134421291971262940656517707577974156768916474158672440723675444360770338406821610174025711383995997619096187740160388042841876410810982946492830600175955822870949752271178009418732146990315087315983240619980414202187679088068099422190461717522042773078792228771972170084883145804911996295418929999235202017897359092790069264335881728416409525769898205512568368427417256334307254592964548306715392154238156910800776227694859373590647405765027788580463303260388677629593329657885488288092313226042314222004117601636810344881279522614694377924182086886769032567621245566157934079590429256731854256420515828171998865520003205028597071517488923250124566932718679493869478252975738648224328087816630754921401928130952158732007425929501371553313425282834289222111757664909357045195669519315017263302844419048103278879218433099987361437745530549399004588332806]], [175324815836393674861424500455527184244959098020847680973547822347026828398559315825144567908035594955788844068281536983521711361271587597900098058699364246355211469736485373323264834677418720235499013654319545887083698687816453932950092184147801264697993012725774608411351541596976947398528469635564754206777387450958249905610447666832095619565786983940996219811722930204255845099706494314005585351935112561696908338865260281419833027744162208631514851400907505059299140463364765856028514271805594209575045991402389468014938638770484621627178966756115939403323830046201401715936246405409718560933412047271314482570022468998524607386598426886122456669426971488952409071049934218005322207542036626328635517446664034749156074020589464042937158181466933191360665101755470119739945354360037597924934857994233350810198781052256265663005508401466199581114709689411530449157114981630720623735376547080517044542072966511662103431046646789491684062804982841606840629761148607103796695757354451706239518936858268884851669056700408146958643269692698780267725308612559169681576327578513214274193661310456562474181820963163626113326288096890914118024487531582314773867965831184959605067033643091863326346289991522768304895306600092040665305111629564405219273404061696163474884712840704278715134417952772183974482989352920099624835536605402907925487244571501056539262307386633435788529658726396223051019207894428237576892030509785197102994504800678025373293460589175300326780369527624302814044973957394600861446363518625064270864662080106706431683241806994708469585788815611890944776228116076569886240534678739351238262257930233330887376890736859380423804167486915202561177559265645238073923490119817255625278648396448123810244052482912341401556740397278781531473206125730290611367169289857918873378455936016996042839578619373208281084432553399401289327185923383830693178994437685925135700006983252033013702719293353446731913698994598435554687791197069183740094115443535451735679504617629476846824032675318728429118143313921976344235675243333927260484287074723630617944372265087277316424454451795250964455816471553604713508591384302783368600814924946885282840865786478792010780040447957802220014614940868023974146575712167617490752150755819490456321920603443229033002714028621316355331444380755047237646323614562845624949771637747323502921383076137543821332910417578072524566255971988988135569599935693289193672304345745402424884021210484005924728775782122998480677068116499418616237234210935541983427925872482426461253514279728585471070774105468046447436522331013491451029444418286178696293305824003089035871632145537336072635229965190205144249236105149390593815140474175823016183035321773400064511505776662451576557953938043132063575832052304921686516508616968348614292956327650700509396402565465113043613390924653164491773178180044065382985803436267246676627272633351409293216616699240191979890328075399579990780560874614168910050164641312360174597701007521805137297923918808126284325840183961149465199720585915376459737252011495123280501937254856282159331027952560653419884400725871024925843716194017293744635827918471552055801993222511012325850905600254490201748406892052066258152132399158617826687831674258598533401782090535845017080953556294477295390596222705030691024294784546275309151875329943681981818545607928476375499742368197485537900396275773160457783658847148412672720476642196707517481417383221877901779879751094327698592876351463675133924161387060976236006818750570293627868367425833464014410506463891204334652633647970346661890130575425722672617674118396618549023527103456030263532949731112402617881893417639090335461091164312030851119432467886416855697154930115365133731542720166337812626854281809653713817848579856911791991735371642315004377810235876828302178082877299953890811042047599965803221617503812234809963833824417331819614934866576120027043373547698878532246614621423925685641569532025998696341244896564296124732313596670864364973402612496028300975011611636040536236872451111713858260896351535733690127886819961634472853468528499111138263847397730805737634781134915792405401253821934073850767641527755799279439524839423815332663918255930883009055084100165210602640434324982649806795024889563658352335245510346290245837878975655125608698598032973516156203146846930092036532173437206781112446543517185514833526033414894498387859753450094899816752802181545249734996064766967, 817564164271514753984176327486142723686331239263046532833412723028393416329510129659304542301778459031697613476639278513387160946432655058501594546757139985465193969437259864164569273964473535447177345145409238279105326310962983871201089454457074976760783157164183511320911774526309314459280612583875986511829117701135184767330174792945763274571261747809933792672412359580809672642139581888905798292391250961375521232845601904639651308547728087244832910431041528377406641350634213251639176830586100646584771844698407048470792783752290208701154005635195314786559137581301751647195742049324543317236200774366204885549631656363380157431696419179797073452979931686485805327333527921172825014196148506210174519146443457945336015245800539057397435145911721723932824816743043307312411870989041234033319014812334574326598255496472467650176565039226202165184713386160337654606355838501156588817573721573515483345625743254920896378177613261566883601106804655265994211487620196906723633225138122055705627383169779685139465836325493069771310355107293056767385476129104564014885484588675053901583994194885151246983386738128120870013324089537988218297942802441366482337352129909651415548282113844552229164169014801241543305243333699095864037776055775362064308757129188212518005351150484891493057626755373149863806618748266410399982750401535543494593280161702290526715835499258105487846249487740040075265315138873768599142881296074141731295719964083339666029757981427332902557645373920163426549489982291565301301778446352635849150278248762131145503825113377029177780478334401299711482568206546913586338408053134471498467192294623172214860057122112128293290454186264507998486609783158346364161881936815738098790364934587928021090093344702848173404424156816566311637294100627664309058441774702153363658052486354698533520703073147586479204123504454522828749617109698528072274399945021947243644250535465417779373438485712320025575783157136079407756037238440275762676491815185969302912661392504616452420244105326081048005246462682741976602497348652000063284708678168745888781529204347038898858140083723673412204801166263962197834268963897529542740519171398937437870306623114821442364379086697321670104860473854990, 46679886, 23850694053200442348187737428806141146908615281344006732167014530393381412004637723224585967776565101585368495350782593385514220528399095849987329182265992043190321300381654278653298053804553296214653829335848412812143184298233987360196721056391853621487090515471133700544087561152270287463259279597722007417608879255653509243073109321399694478262163257254987991827352179467714558675798857741579657968524076970179271540392602287156763187622289418332866386989784959843658270043248482406585345213843990881558618950473235535120196023704651546810003854120972901965108658895011594898574214532862739113984713729172381176514178296349999511734477618193428089807691132175074985178502424246309571572572850947280486392025080839253225976927738196665205502878858502512804217185581129008767446456835178853524728257196080593832932811147294773930913729877137816080126545402146370674101815888222785261199405373350511274956715969327982793313898726865106725848403991974758611096783455216834977998104547099284281557285578116352714418630065562575845927934233569083684003670272819846113253944671229934695238554888093045935983648608567397077136680076476382746640651931757536048831781402988356999974537273339905251586220582246051239928523290237868965817855194840602867590960241040647874319760933534574628921711369751144672783556855664693633116008098666020502236442466458640690758516096042366304930005787065834830365493987878116826877759900927189211393076652133715793862245559224669227523666911068675041249929749318328375806189876334470861623935707260987849011247397222803214454569811261701925445466984601282471867997952456706861890465176578292809707412687651214356020810882827439800610525090777104849123114555903280416821245718211064518931909673810683254544513243532164788854698648519179718003549097814377029853667884133682638174255021085794360110050040593990342116274394608946198970566194711302788660609798744663767048775709994257622492345648396718016288693477178055128282888006023425329353267525708760046726971045668180888984011756222016961609633408575451743503509440599378624494894395890256856082535660909562367906909501204059890601542244023000453450392998858267751700393353859448363172679026265823095849148235880319468977741750765707896025567968897394930478872241960144969679978226868254343687031883473215286383693425609939370267100690112757054745871326714782325405453763592301618006407311201597825914717651233739491401729961082562809907985705781180286490265020228161983730732082742696824572324250773546118529748921910607604730451272800710399001435771674957119146949908398299032514493826654795348522652495463004190409468526221384777963129277855625679281759370340567248761910999363995390360302055851702741972913838034486327054507264851582386519086060423544600811614976180603967180767745167344897761202094490648882435048887016458989149229367497509929566895695359614776238726679674683302657803859555098430974222957859262208478533432915126041574496770865489694110258294351980348648507911155339853462581757848200557917745524669055595682852329395609154265179877620994234705320043555591123676584516632995533735410866951341354967976393535004004931950042353864501831500775619506350647141663205801104751222625838439835126562696439521937637395039264794115975258380239700098279890486186279470864716699336640038990356849605708456353479463637958111125044386857241547882218201127863272951949289225791162660122098685123763421274222132973366296700998561173546255870300466458536342041256429601455683195145345083242038841785507064376213959232933624034530048427928056344572351514360360867963217926728259001226401281110464499992530160530242489226299849145262220321022708058587789603825464203567516972507033897621847926540433353977154466336558644322326685116609028168123163637932652903108094534786140722138514484837448576234806613310516241438696805118504889895746992744078950559971102454069596906775286939902283091824932403258122181890506914149579293987769050813090570294286995524820705435923158382520807589107108598528224804412763269805712068797752545773225840292436974181206303103735656841318039480205871154898107095502324223523993335292477346389319830873163665010656125862743904190117331426461328780002562176259362657554491473944642981742306456806530453665954160254129408218485828576982919745661889821009792336987108015560721024354987493719796099247594973320281130801791230716747517206469537417315046539284449222446906296089, [76661197492334896826474165687981120219012747430416223106523353821398689537518233448238036655032946306668594297983981869934500028999099427967839594609161216846226573596311325101689621043585424923841752576797627868699853827060726212174766068134339209373224658450862776859355298601938286491509824780596046348311410640382783061669928519945609258141613765707227301907397913218725061239213806438890728305227188443622742251546910026236804009647016780354495338249323855392752634474302525874369945296202604275943813002545845161380106468486900390355464607025540728670447162440140212712987701140247359692417911444003037499409308603610293766573160637757274960211231824742298058409733037595455899482932085765427810444585898008602063387570810074790256577268842939507675491728624850690253551595824747364889182770412172994982656670529878707316435084388650226792968168086133934390477896060842032668076427114388685245351772049896251271892726828621946866518860254311228525474031437181945358165769766715013457649857092559104823672234423992204460382277889310047961888696001548851623021398489548253862333764863611007690666172464358554717997081114318920565837586910797093228250423050340895052054291227758474160142350318941912604228375020672360584976413985557287178424297007625313024467033234946071109102454968249564051402767324269564700768729700573629920718301175381309081287057366193057027360833093717947073373182634960446797752205900733849868103874707626658336962492265884550068533082741872178735856983260025573484494244717138546127720067132856726788960793304383222299634410420083818501888535228690890440778490354033265338727921032387432690511573371563087472804642664378584027399433157956687253345143334547218585673237949857271871253253403222824301905573331624495042009547347180578209914256945191880776350507984711067079714292889131192221859403210318559376778664865708393677288678214691754440527885155644448963602358605358594282342553749354973043034953664617897113296575762624725607152923308931604182454428605194628783697865720417497440446625896107598611190107562342870615528392589399878516184310423358414169218873643159327283492171433834333745331899815999086203490872882694483240046803997761040639960191872164736133571728116748395175005800284425453796463854182581587630380326509024937491001690431351601606965856882627170555824444338520577007420948756907153612508151226010824762326085579607004328339489261302732344069123002722717576756082859980024196565683643077210289259271359252021879084869514796552914500382802235090092098573520818665659703759137544359528906453053268183797798637168667884091956610651209918343129396744308228625727699422542715986511438539377622165025714164119621111313639946554886496940830225318182019548281337020080259751404283024422824782587283412735700306136968630080826020301571300324216368693957635617394060604561038455301015330122093440893847357585296665812563286160057603708422463518806241296916482854144314172906961197351384145249616772751942379101133828053332270923217736078628100793587407433166043270091222696966385935281515934658369043704430199703528195388381644059098478599505231069246434125927058364113367735601019300708030408750345224674994422637884717020794519188822825805270081971627191834045504578677263943823373230629014921736189206662710166675482059047864082755195861690499732575516690476214917172497444869653002927090717425139454763689812782303040435909804292539415387637448299164526217791640559622993240644317803204186916100893360670317001337182296018637158349371966623766088353875637844081173623967572421011557144293875812990500641274655389607673191146785899471165248515840487342317224755629146867395422132100730004668433383569417532896829162423803659531875585411852620780243276959245847433565836468934643309001650026442177001980708153216103153050686711507383335866671368577306364017425920136149548045194025949174587998997916698879795047180121134424871485311039680300484885404129157356161463074637934906464004134125139947931373397378151397898820240939056637212102815760137201103466757057621659773386802248242625816403633441215365068446653451579888122514506792690567207565602288949590412153305810077929962193929863453401224376288923623741505831643981806771713650779205766419229089503430858098763345646981073629260394239007108961945089298602543911629993083495156001435155864826233564022302437211014211426320690844274172625518790956446112585520790250282616427739714343, 83290044070563812443845034095095316291914900636180372767428364084337074123318268609438820693648125117325663543313850904417192754858923662176506518409178229002042815199882046491106883925549997529277553960791274368260117652157482381381147895685364680383873252723272632874921296160390363171355589378714971220953166683838344239878396308342552545468570427325335309757041040629396791349444654120630650396126539380667085842676351513111245993686395342316380225268226877736369886447681508459118527228323102238830189336035973172149204084829870700844296616922431188064615733241073893357829182808930474982280512137341191583133984441285723097976692008605318057435835757324449457112871790827897479422009376040128874072792150284653204422562798705644837730718895082169784046956805255186273979820331277373555328847319381470718027010335997481189199240435046245905899403882824235463976449968874222841378457577974800992067660952356169610599871168360182292680294463602665156204639953293176472341033934149684212663606570285218375739426122771698027750010736764138589425968204003724206296867593250360876822144303208356587867552935076779066888633870826183927874701979608334111730003181909341075652582864925874457254423777333727915309779669003703462205157189980570787915256830626330090605024067068430195686429180971977264307191261967078139279188924690140820490806006284320958465361146394637228583338540421397657032605303324413640075819706789128422794881683652311321723555872064158531343423435800809888505374071820732586834354054766722734046059445443070896012661712673167021078545177827165378651358997653445364747645994188339547933740163805035859628486606379869663209840563948988098691622357530065689370574209572448599653372486339896849196540717072029669771545768402013822677666037696195190739787973664846652797091308909473265369316187006689944182289830865799162031386408370287318066765475002377118008204383224687270687759136382125440066387398442951113915432440838791609870513878507397350991312695935359074907124915999426796541252122463293479621318066161019072049146324054698552141468082400872038189130642138054273556505986562191764850546701862042934269386442720760475528819417966996912316107450267134732952103909821027652805698133999413006649606167378329956041574561062254350256268418347956302622645690460601341268714445293965123210641026422625472687994923471043854123330261736460909210469461141982043954410603206069702286333974492760482940696695396512306262682978688806277686662112427300894959828668687233811803776343738794766313808125483940348215100458666439806266186404972170317651919968528713787925349408194890964480500652384859529531250100013190030151598673198060479235309930650839757887308272958258967821310184424643730473555235934855242636612169192997988164983040319367379206919523398943756085888598425469624081417281203832948459777736635673357225652325334505842098670539696241671668304919538413170752920673702463374205507599581702381406761645094429336308463256535277311447977146755801459143777485421583887595499708149285596158277811760040152983482224505925696907862198069561769231073159542691944359632210273009683205804852571376379419318619355190580360781104999758997122272740729509153059712718003308666385820771225942245742238056584912272714598930229055838100864283734074827304180634883077236145825336712494562847888039789580267750676897095519671427126075446643165327581066617340290151023690852412211372338888978970540867886995073998101775805883134413570194470752918382514466020122560996823375481974676080716440154301455018792880702074484708544978654270555631140972361264741480422852752325308341720495679915000888431684258582152126418553165123152285688010510946384625833764358829841065357264634170227815353562355735915908314367470779971970384599246506133906069316149206989512999859830849080041196907693955522336849959969215119008162712974762104117490708930545026134598635784753498275621220524237196912797491854337817281466608374088307105068062256043459191937823045956049819227768140134219970417208978903679108250810965374743401256737429442717164614557970957048399646267534117545794168484333308136298292330508033699033175854682100628429108040077029756464986190860192735637460302394513913967285842769769417317714685014341392446375927434391734528828489158709268729818881199312574443797438011693080143089301369554285345370321193102954910158156009499055347668194379214675101436641361058523901953621900723963]], [3755896401212155378044935680766812160701487103478523511680123262233905806851355974287181590547063353063648100346293411760296744539427272763693083112914291315004742508079076571079561648402884279441021206742440328305079808631418978464302423192460265749106435536834314642742519585351535507146021514182034510683624794005671948419292362171409236508542179900374997055728090899884713623758774696107989324394132251344763531317648468152210847895904506035672727465549241166940706334701947769453175491298449062398632378652389799495545868273339069886057111766642188016554364122615925019952624700184780197640872817197353791364658055698733381812170630127205590362183553136546914640516687084840038431275132861856788500242838297307520332719334178837603355719023541171273654462261443186038199522474413018016473623307354121447730159003650014605070061833515750222293060220614324774682549888438689002448193137127209716076471844136715803106953745490927113319488504810007608858122771521059494376137879909383374233581822763425018897198178684672600928015755923199561107011028530771683580725273804507883206776925514697325400105325089346321739652236873305862786907567246036435775956390107399996758069067330024399081572092775093073382726483095782210464376704552457673510029653065051690033791274483923947782015105023439516850640752484273411139768777614472064595171560005546211900823994870798008986775561671170813292457652840631135579294913226334723760775782543214123815415071690091538072315976256332391515372894385273367236722975686467277809218773158672804635453518609593615322577883236730504114260864220546080301921360277943935815572855731338565980578674439337328797336126461731345298862967781138927244241558769386361082343868544326003929059562889942391923509418966421244719261013742199169281758085053119428641673545132843641538447172286864802563665912838763172843378107722538797399355140620650297554282951403352463493649476636542058648422984464838572114074811516660167938158963017507192191504165576357166913904474302245048951450809325497845993790028607480473720186186288536150622655168118604173892465256915907013235975265054280653416946891950481270854020828691545760905261546407349666851800804482637387332407258682423156658574775453668920840462705279031032123572052862269119500205955949161915815760876567918459266757090684952232923415732514003195219644024358498846260587920718419889781414549894668098838226091645684649883825661173771870363459290080802785920992152961689702873736751049222735986602621557839337971291146608539588809960100256967597155142605954624051056482325622639669227493075657393551778462439584734434515979348881910612202215490855109496961957191110204461154513079697718550016004775772626370331772439975878835794784407378258406003649618212354257517057205787811093950730192997880357155421357304124431825146628645328717001183803590778005569451996015375299409414601973655290543834849512429549757130503043418003883602402470923619967802922703259445394785010524615940846153327698804017483137194095270844195825762113923111583472066299122347983816799138158070364988504732487967376967506405530555671665406820012593839883941952014528862053775387200575527200322318449877753788573844103702929501461873812463880153046958457847724080915653180337816717167287805928016072428243312672304720412331177795189081662384360471626511844519234823370726587254503304484453835949956649860531556085998091864199556906468845131978312500170514481045348996749127896688106224201379265729830592312462602322299280653782450145916223608605380736323937912023861888439753834276043646911929801969884463189569296092599155862621771505573467142943404006492230879559075166544775346730117653272791862442712784218277247077080235034026441894074816524796310110393255106484189308555001358971227877744543418539536162901443666976314603389724482253211011022334888078408774177810757864998048389375440221696386921800546676364834149645746021697775479290915077105031875562126434931604505690530352982869421590440030251676958235127935764656380627797256961947447351040185128214521656843900226436688506977852491541454040051938052628996610946827198110509803557848622629756385330171637344538320496375813753016720224468908727874358913252093108127088879272948500808288211084367404446569339048875533805437338240303476945869730045906408910623690534786722844178148400087636130544067257996723813166403338303267430012951469725853089218177904622222590252901123, 93716264490088387680550311789495050367901737063973549201287650484103045118637425359610230546572988427428878882330777376880192632578050907310246871267060544819097763498875956142840028359778260961081834634580349241119785706363710435106965672071274606987344446014970309400263647195310749418398399734063223645900927406995252239230051915251850751016863087646308158817970230342264052439977448867678008481348996745042219845827109372625694525020024269558443788812568542850266678354056888784479434086996906393227793291117293843771756935762079143029068185142127243701118507347411493888825186099845281586130569665431176406671504785148518132588826777221529559621843289262183504997503496948378694785537071142215205968233396292864821498981672289350508566524581402623972134857548751132043694087949990332976334077543348451073068179424162372543888106791113445716626128355000776687916051260264933195471942847710392093697838755412201337565447550396944071371507805033312462716590253547609704337394861911767276876703762834910538794539770080097191647360451790007057314021420188785204953092027622951539027560422569247728126194307486453048945393135766790878660712659468342940444211587821585169080604386459067469719794376598906038231479184810386903092348846921168170926047016304680798757416741377895614408778841659227743683217599495119635857366712953539591229508418047041643911795639267900563924678375311100425339987058528991588840171121557944822229602252322799872402177606772743264250876640229370286274280668308520950063837565893542521508864612688303669768859751186442737071664396487050691531493809053475813999453986133118012621469069759197688844379341478668641948088625734671307098294526029722641289087469733737428377300881515098328513940508075037619864078861961130167798184111919867015771564460173312567593245126703493551655383937339892629240243088595461802000287563429769494093032846945298755113508978442939363196888389953458017104511654969564581179773233406761496894333063528878661309211264113066310471513500882877215602245272282915232509995533686775369878688490455296056957228708624313981143693944759839990335785300740675285760705311572898173745444455908750581481025249429153872047749913941940430336351290114, 93113192088269770, 3418415828308770829765649197597653841627784045251995569221900581072296258268552334474439033707162824762552664490669969117904066965946944236813490532408684728547843246490273671701498851660084943709149288932920674164406735164723451687233714787423167074708231622944699972755717049505282985441743663533627270606821729505525202615799444950063481012806798778866362790794727917303846603019882176821600972418551009491295037009010932968887347248498136991159727558940681765154631529622330928917000754664423299963083608889231552284887369055664639933533644332240091183818300720301546017405699893525574051005608640032832364154792356223529657877792742506048464742700736079317839502460443006495730408481570598937774107030110038266053785256498205618737715389240191005890021132866522509537235203701983801102331565172734962878404293463025035253132447190578131840004951099506512659591876062414495415442850800435109945984550870156084955884082499369320593533974804184665113066258177356996669299812726253543039999376467105493059709555741141242609770013676483660184049011486422539079846361305818627510582439446381361041145199671898284033187417092620188375109312852888465850130899901837144618428874902303558623218466780984293802584510385128723079843941003970318180238948114704519862948843417964104460653032585263215238248998361529500581967377892819955047005673139137645020094303727059735718881156369246413037529813127915658072764492184805629608126152304441847950639447369396067761848901177895920742613216856820085536264169422238633928091160380450168587211698654281117288832929843895522049340363114214719013253705188823144579850125126909873303741566405543651114058145054122836415497430734488781133862026686593208582763913450830024778266365516246265721383320745719075381956804656960556079519769480736731254764948583252516326254112436693911411477037552956637575627633005504594773121120780322560640956839956580558101351962384523836518505319772063055189940174447768028811294139986414312151270186950960735961444209072094228654462002506577347393165620600758902126712538916464984297564914689598994716839404087179728936692333441059700974672889778974381507731455745517649461264159007658807462307774553754927311898360844299317099288180961801160869231567636943009694216573168228218195455912028206700680546371381700939212160383553425828090586464172336862861086854410631730131790289459034361221896099898077788782173848413158560705286369293866165880839326920266055339600619393547274999130217793325051352849323193576866936249338541807543956477311426881798030541272932424790854492789059285353955987948025379516842695990969000363669953105196532720068113557464952967782552856945445494907616636106647892039669675996615120597619485193188120980841061891129577008346516211583527750850285467421995407780867161143191316562702975779827580098879882982476062793992494295942028700041986503509543905691664520623465633025884275245991621330773383206969603056065441281716619388874339995527815982086666163089071425977043862949255342650867819240709567361772855298648050759292206504308678919243521199469939969961577895879083680815768498115544501760926726678798818439298746484883855727522832395488770055996136012966341929365124357387922019401406091059643263208741932884774211159861539334361622610646077858134767635415630863690083731754759773903533162823332435764246135962241686490207862191190088212928499367372535730668886779579582742105079761691253095135314551707905275722224705205607939162608742288888918395626068181905975558056482608627883161168823566554934810284433597419155112279922185750071207898350401410255646792368412705450468221470339020638891861534058169022110159951594557186073787729377026317746839368743616265758048438853217734528200420057314520262402828622107739981637176277692733976742722679622059965630737659644192779357090120381639000932401885767400633758472146843550423543421632222151652311662347820602452916535770954528358199944127511051431558434590582483854715903685628846471900855662429817377327721746146419727134313935178372561486803643320371820595568332871466830165019522241797729714195086911555640783797094590213860128739902580897782012674415957405007831666234878812681904752467135808191041419008243900064747488055547760856974729542283786756921953058150785848967966320099147141534390241460695919649116350049702832990908860248010001607940949193979955038313366858587503770495058712505287711170616620881305107424314857, [612140057643921549574123920729599129131540131359697621265490229726551043713445472756148537728244096522463229348400250716988994636623357033872783523306861544738608131552208578910819683988472236275785234074295918505322773244496565822756004179163142371048455087644801028627093559455261570327377138098023911493555306245814474843012187921261126875662301036424312243987034222097079796481753422884656632957765465342210600618516791901498114463567858132784918333757646146398324754184973426533101659325347557226855059381694611071092857811936070785000086793023711917919086641604349775378851217442281598037486642837995146313837847015829500113354529185714905380356744764569947968851883150655422887121432622096638095938015523590611706610215190337954474430122504839786242561939208926018493158432841645496638586503789045976835606055117771228856104497788666225835917440856234757907268185502049920878129860613599764841732902972721786823137203860738021824263611957394540720850532930257119530977286001345845399652799091630258014825876574933595902214743190636258178626555600305560141060657878016734014500007931332869022372015747437423870951061172298008799797474676208462796458837304902271442664900422470762531914104953690297903814875236797085281153752585193798218813178717191632740660053408078317294805414300660523189366791774683622081346895338293720007491370069690361832756467405728115581481753495520413250090828737435466954577365720795487266133737537089574818860199786527161404451733080607929089834973305561460364368941938162122215939582481556501000389291119227971493434113997233823112707146715402658318837265944538076151365550993396659456236067379811834576221180914803325703063171130982779353295713726493041115991214803719366928460492407082295516204660208806612398413113783297670527401454881445005557658291284771595168933583233750313828159632033128901222834466863452723429934732097715618501608677353702264838897558513016363838129075175106247436003834392324715954984377280196665462939251171468451015234346830361453496015309222538606693277939836991634354431255206884988860554311799145789245482670308938588339059447842070072081425039821359117757060631846998309454532521656456650377937364427463260336408629262721807488520250536076328377717577082524573969539753153978785425066527632540427153275984279627332728298144436763271395134248485581552494484746936806900420492565120345687507953996291684851838836893038325032806059409189167687635342557860877587883266277016091349043966310896588396351545652990069979064809353367789131225580871813141275243092268096681409109894191858237856592929638418023943413771564673321796921025103673102749384353220838817684375068308837519431283494087542465889945511267344513866619350652812703447397518373226119504372873341600838199747258910915779025276377445769072495846191108954728351074156153063547195875425561645292206990903455361157668316777517179168512537666820099826661712270506176557709733175719408022380696594444244546629920403583304674119923025780270439034035842224571902286871776187382436588748778627135851258117178075767152398872001943168054325184253267676101959821656900774588169823339053373878662634095081514842966869594817993312167375897137826684554290772144389087951024283995230232581581867727616669830532466530155724263075659822991007189584498285390285682261082323152107527655638402038179929401026664744807565804477600749496374256221802084795987229549534523043169848289325846722557479983326419739959493279418675723888652011986619764828935517642821508489131497694316576688514526404409955682559237106607583159160350688510753187355399373892783284578587695907721436282998769893278495709691373251277604295069449512700649273152536541153252765711491152622970928603589035734740005372866961271518322592403686863940253823274640044644138300607739265270851732458369283186533607085003160914586962052346565311174232545296253475442359270772405440293494829444219928784834088260761000743983284620696440845677425719586789918418909044796421985825485409650575315630866640890335097466933524498738651542855824489976963590129428061854523659439890547761929561548795108071394756317541122210919684326644034658422571120872109970829870922097359666514049540501410340506609287367727253669312820505034203642608218609978777441542775982401085951612566085917860631765424396621696774976153718365286594750902062043703048201275585949345359420444739932934641026474191131701687891950160219325215234, 1152834024272980630259920982763756858613935170201213787175729281116036255454001343177544121405464477839840638932677047179418302110824002649788708231111910854879274416058716163787509088177957065031387208933015277371137298797229652273756191616239532673097354682645566459449799463444026468695242636422138579690353049795850127991612129233250530962755263445995232793096321216173807489963663614098167661239751624583387056261620272202783640356398376438159836655966658725327960558920972439251488813852276927561756066486341479242483688982871641314323600787033096554997609076464480868154544631546777015348074641557336628689746911767845254692621296391205193811134338993925777257771550854605579527042843591661553808583376443258571391723584803410535981030817500787137082464329865967822094120240951551278937178184840652745927077652766397651898727357056120573288749234084999354976494719758786695301109928116423120462143885315456111607845342861747484398146865916119765657317720319986618982505709241460303885553701077553577825106254951438096457946315162039453058937787699829529573189647791050543502314613082590635074018274558742730096337085179907873640269167068957793055249941379542178227694186921318999591837242893254465710695623900535656575964774918567239435984376987539387699370799369866317910145395323636329431758581060195302318382692347986834214972763972774222726797945977408650404087721493157789403572955715189583767162116153618290972963440603453619813747133611196724831593524883889542686817857897360625034505507041839625360454786930950246202867783213287181706813253695691343342071233025893745637548842255875732179143382656555089278467722203724000205212818102283959961789356496276269226338946482450153539201271570308098162139676958100118460939553396595779029676355973939793315789931037348961074407382565528833617255176395801540007031572816072999995135526933854859128058070596562054135019757283796680081112089532972650474111747125833761390466741929339940961796330047214613131112934065415580179282443739766670772022515440756808602579321441850526677318048761499067994036470116415028351045344592989623127408619610684018911686732132362093694064159364099295468114287306918459416804952704846883803435378311739959392267480393308733166046888253316376945283629515012450751257893522126897584332632308642020377837363527315399107868101895153779375260561157428637281489680088909801623330018786085101257886755629080375804934939912232876681667034068671869667035482473620454299932352692070874395102368812110437806694714044615554373482810214886070723373216094275939889626007736543411572833302681882744268693066471432387898304685806410918658124026741274313249621898282295508398822884554600612457898172123645833137218114784649499968229903857444471338917321704406683335806482500505290318153065726390191872407667069560383486976698235459906031045189309737494476832858728872347237619063865447887988335976755464247375987285546622558688052297519335070729276571314190556393372797084751555295430391092728341500633507595493143322853441677006659149716846352544301789961792045269121970093081195912720538035141806553949798244327875493068222350868457881202847592248091920864915480630868854403902823941459000037583169709936205127728350563034563182900614060799130304916559130851840455638180790794059590732953563792193358750974686140511045070099848087086671129661413956399127105234008963691761221828982185388002953507968756849617292803016124857034473628244000599488113100473106530141016367302200214949144393138096224239455368438043522485388554321475112020200968262137730636392702185177748121199684980719967174944473044153101684464003577641548834681056992008870558244339154714787556644715819741385680251395349804154430816274412286012792584746406914892877026720369891225463822993897837781608278191668686286052921538854206797492304686140953926790591315324134158222476408570883056857389545840897731683833833155536873059413688949365393896890241765194090028164353922153242341847379348686789393103234242399824627219037337720713985525657106746738206309143451822563154341829671495014650317259910545016161540383190915939909013565125099148361017502213876334841389604576236493108953635201489173197518304484945856204652209301484877132113254117121289295249902120511444930886586066330669230913671201506064819781376534670769950550733004021944259613591624623037699221149029054020667140408158222077223465785104932794366957989816908473179361439]], [40336888006713673301808419182547650341472752795289223477303693148160022185821906875985785232691620831821147841159091728755117580259848224633945962131419005002381157364791471848109474438474690416971003773720975310669161398558579709313995601446538490790959197903657176358020445366964040275909992224911835868422046702279389402522385698798950325151236985387098459046657416195997708115771415936441240969487216080547963063572971427744945976637623012810519596171266718387337773728097212800544867796534112022689110617702669067196980437806783188641552050598649609898275216967166674100923581543969611386305286721765536538048874444757118688558996641693921580618659113493836802244002290601598883651189165222792068598990609668395827146923050899371481595574660528989977614989697558706279166607344461199380832336454365227865249478763297601504348579384704662688166013331412041551554533813560243539583602275649397213591635344799921339798919070552158503096271264528826983834407215770270783475618632151185591037219145223328006076071551212412120926462459409709989335148042239339329880437416472711460212173519359153938640426584569904492349281919275928035065781366986409182941343675590883695864568249355139801905741284683138437615169828237998985308859660390670017252411457404288092103533166172697194362957113503057611018876496714748186447653943480108962053296834138850836621082471943905456890099676635903530820123473298508821603220284838344259090168959222281849426071377362700503156708409951250153811828640734801894017867860291436533406582575165895335642152891594436771931328657477553424699568276636922396816595513158804798422259895243515249130429224326254878737045158480169798928220934245263752414663260114711677852995256825993236253120931611105604756965025845242594517191445117287133441709599647925439758945065358437128614632386188530441532421680127751002194060280326332289079019700238304759102006138158307097235239079487467997091673825113801862321069363662323047132133006260322942419339456467981782211383216486189852135609558967257629981676066676490084242281610807514026169851321999759354886583187962452615185427260145527841126647047881632014788303933577377242080705170601943277865036672703095703037865168312442566635822060217146067899590175780483634113898903187314444790221990722138330521586908910258707421502369518989263456274374136114602395414921062343723146145237053010431048198825558620843044834584030546035657916748381368495464934609844556642131855982570053227304073459183643972661223244400734049964921625080434590719311343068335563330893873185753871356062586304768355470229814098931833331836496405080220039627132615295877850811940167889558182198930311306811532625245815029281939232563664567217969332866049664214473990912239928596111942904804100990488437692045891884654722104314889360615891938072341268691719268841422077452084256853438290668378599127635221679800825720621354219251119901701863684607028845473963675696837186964054323181275122844075520278783487987875477813155883376032907851680894456583400236500850816480264185538071823856170425541386825173705216645686493005220832119390848102777019099390888864551339196329358113506403543645941526710359041923522912330523896964253998542454606475234537854836649431592716970797205629526816214893835390918154449150851324144895982204061666440971652543641398178360997931518941215596843335068161648666554385144394471720887768113917198760074035007206377348736193420968593272495953706612180360399010898931888533831104224701546662695341398089538572876383394159645897940540128936828911330960146120546717465907722945632845446438515751546130212294817883616359840391343293389134250433959304720606124591873521392754384541888213561656763641809932370779863328459953927305642313215114757323835012906206180048364507788466202515868343731812457877825684450588150859978333165324320450014961033192980050103744856788877479004799571793114115584932064475087369783723314805788027243416839042866055133402441591830068843978398309890044627919121241064469760757173782995130430910996172652448433024653178697463350750242190538008930245199013586790628541882551546021107216239775818149834438550500346339146048354636954800027547316359799929120067681463658457997107771277953952458986368237278148313953242997383585080285299499930513890502496605337946760998496270016685816921795348681031837510928276522533393871387499779571118592249448522902312669385817743993695213, 401599092501823985146848748634255039837540251276054232591214385014420442834414493262059514681374599587162951980905345772573020244058888559496748964151304114593011951225373176746240560147528666448517712128164420878891016330727990615368865782003604476016973735155658832029285481272404140593802124756747936524523325725519901028150108947607196003084971916201122141239515906535564163294204988032989263088661050051678106059113787745954422197834928471128753928134700416099867098392476660521563704735979052924321823631615133849484304451234086259559562867112487099091716358555553622139349214002899452009344296517267536020074308834350488461693021445808148907934817505144999831814739697732281909067332232783415470040909389335835222833796214753398775410451185770308803741553156888752149208245834849407975564680778430325290963388277628867897417050448818096377270098829703075488190030556642506970895826669759483792551174927808409296779899549070316284467698154100399326676119041234321628519314319513904797076432885278248463670848131920935399365325856447807103248256154256527255650438648667496575548859775483550648939479993082104727959650721966673496708610083138333203371495875074189872760231199323180053702421027402049697024298505705590146537291584070983588987814341065553438235746591889402570312376199967735924300694468902972186622120773882645482701443335590410380723800438626904177607793778285097636757575435113911535787773103594949036010295467698311458859237733440260473663192782674158409982531771751395217420224572499143853421735323178104372291594591168121163206659071325151523257592588844111854175466007765233847996005128187243376805622642634631937594098533841104514370192538988320320554407797749964630954409773873234190126643275625850910992470621129777157121441885010214733698604294059658809019952184011781800059973628886326429842381185446548823524754132360947710554580656657418332497244625564620017471241365368656616571360485573949796625224359194366946129016477263003972508211327687412317981161222620961107858516259481941926659763683579742814345020328386472203742658072746756681133157110430117602185731112798376079487889347672664350280106044194219744194920753014003957393173597482654955818, 182857877972, 13838260039530866150630241122916571344421228060903251366696837632475549237179798430759804223225455129752169213310621854338445405008472709064027157147564381452348746967275104961864240776379583323000580057448501409427865023309453034531496932311675649558012004899570189461865960242473927662210575521887569894025931487876816049303779968112575145092635277816915593592268429809037399875329098109382521306335117101145981719264825401187535362725692036880594488433229626799873832298164285159594202585087380173134524838106435507995763576584694337069737135965139501261160686103616268979716814985357742905158109165384829019024060179219885929513926044804778934984493766492632941601544278520401048095359903227111324567479147928097272112975203562745653419624502098097418035821413443329697726183781328408655309136289083565077165200086934447461171892493594791941681710805175524720042261863909608253579186959344494897254807905922847293397641125353918474320863041536657196304168421451868200390014275181942552844619514246074829056705806553308806287566304333508729438156599800358400188104074042668359691648900242545147846519721367556341740726615668002247951020980726002888672929762615220790940085825500982330921837496006028945275523971636169926045598702505971069016078733536937603821048159005327800226798188996696055036241137692566486785627510082457978507946964341021323381129489063769760418441012291820569865903097648649898486585813862630080730579533680556808265390696634488606179498187134560257510187590426517969199712338050026013332692591995437802698906164605517051979264541565065634494289960564981907423579699292173503109806238800883539581178639555753453843605119970317714524569819968413213627511430542622908556428661642044306201324665799974870186758489490956719166598701254271989723594619332524977835764080742963377801826986399947044618359694088501604392380117630906005064285039518790998061178652369185339592093039749081274009721992699051869742228986658321900938215603687870071831990929546485771408747752087019670426814275341179387845070751607135831291664222817774109269789952282890212127431444582206316971851454144604693263946458286576250458736517275199035614328012592353223314080425579057967068263528420463084265764120806483689985835200226404288509502712851194599674640909699386445220612324286949641618803475158032368553607467669992135343402709599337791836036988096494580178034242948423877412953711885779809261591882263396799151596193958837587382222929019185691283393229998755209918388580591877081446782913976978198031582636669332474352416349637682120896887916003091002961585278602143498815072525990553060693546640252390450964370038013793705146371880057254663634107018208740345272373674751100874440110072464298137137755114199871183325038126888939076923027089206723340752359610967453436745829661586407824711898947595195663383536600823820118480661014115527456402701281517292744555743461570594585614779791449804549207377681506181048619639317342366377155865962383017661004838460455001970641714531067917542533594866608760543317906092821840060593258469098326207128490200142078309999155011416633335469847550246342931990936583782741546592150125164458277094961028047556922970699013313723526203366473067377067989102265174322444917678436523166010865531704387929878116673936761652959880939778520878371726085299387904914008482265143073854315818828891906753555182259302011945036749721668651355422096603527023947237000554513132257770858332674200110146006319815989317419041030609752992964508058612501619224946528878339456955076890783824695628253178453404744138001391148019772822605601602721466604035731627427147949908092827908874148834659201296449477074212868592020798983248151477900586685041065538049925375912414599019317932867929563556655592186643840507976554299617890597662270979316155636082817420445935731573274349826957591562319774541504148810778569731996203936761222579027130232006617968779386391354165905911198347938296006737226824653322928517954243108320835743286892823721172229772139965110496172266059772342770168969411830846871019722329887708547353906461459127433283692780165680047230320153344247342625559736972788521162970245957078146705585078594993481787681597688411080857525753123853090382160996123263044864278969700576887785796382604655210103809180254177045946002693957375725062162147474971978963340574520234396243418148222280528444481502122045533380607019276196090971461339585, [26722510939851154050802358211470967986355137929953588314121911362913558749386125612378322022671871160345206678674639503523825158602802472809050700042954268971577238981135762600321387394813329137497623086211541367762591828496240809702080609007003905024528979725083538863997421685930021515209436947991566409157766653283621803898861958409365742700119183139127274504236001167168246973014461258831763746735090643509848968774786456688370984005286786060449302881688635704514477775757357596668613284560481148331844765808928461761809337521989677867128382242037532921564250746203946883193986568352407628607864023230265110677124226923408529274616831372949510773335417630812321613994712771326733877349623062803077686432165734214760832295481382595033960671412584027151025990794522902853929087988700429465078241559780562199120343645898150596399596234626163487840109023427458069453212186016817703412687045887371631521423831871683204108410926172883266623705512457707741370351695491752527731421770265494347503185307501834928393274143942440406220932573329326283706727929210811633481915500450256133135317054781017069506675950119727595304596447015832724624272496443399953556273957646804486749334178819707548697986619215923538958736352636392409343919036878821442773679583137319729201021286663140226900726544390697405144636149060031590189633411511573998967526505441184668352607513189620980895572700829589674800490718526752817894416609710377142028307255336074144752014247599861346034554681488226992613503908925680384666826050839374153907545865666024795539615390001708670855491418953446337512741258788474195102932840442875121178240971487466314818399605845552739035375011621004196646925940583520249691757525348648245072852466895285288656485583772669005760073976325995779731567634476540244090526839061726426351122546780723223939093317248633038059604015425891339272866457206677752677179160710781957654525044890624711765325791464844369849931797408479310880986320528439005597074504837660548121486126806658926707082083957769237760503500634210651906070015085384254286724714642197289648901504448300672415964758629040090397626766924378675077098445054358620741782214071031479503448603046386153436626536548646183851989845921023616667290933507972251327514353067573469184508451363990365195995945248451119491915501050755813360019592148058906457675483248518895707755004351703495458172585474786285939859967431538052930781446611602188208204126992134846739199689961622356662849235794406932790187612481458505937881251413850823353223426808893721881363067554995348506713445308851394723245304682000279399165593097490217992602335307582704142400890761005195278580443161985045065496213100797082924362989901547872601270507273860817485428476375966951435827626813397313225226815098589931757422425595017052928696567100730405346453803406941558099354692756321786094417032044610347827084888465772209195244378260470154273823468485879978103919294903598899053481329835035407052072692859813343534267208286200480741073268905991800596710173415101067864511523778210044966739952218888797872397584110656020607237099934881581582018702408024544813659865737278504501965274920060096996499496488986502407704741718020426684857015076040259939058298773131887473622415588542534358091759197942582013401095820308213060587588773550072785621274305234238571393535795922703835822722065781368127639489238815354428883887108256616455267348460147447555681287820371872024172748927528086600091422575704430922954694166841280653667752876176698665414071837970192543830673421156383169957067705424209731614615131833462417940862351825331458193254301294671637421967655127648895541864986901686350506129864913385822016878562140050479769382983654958123952033286461844533449417352580813095550167121090566247215904122896814226878627412377926513494346737820637310165364518530133109001909981656372616703793598527120055086099927655729128179037367110251042008892266409060921033299878041378922993618560828532708831310411582428069468323482126180043576853335262777951739779549407702692130591374700423418098136760712158806569668856061208448158035759351428167057642373129321860527522415815214436186339133963379714604138380207737689253573096535240026879885372990830554005686797039611451843792315622338187457136846266958270832728203979950894682830512831110059284336205395147327876391727790808819464592593892301775121135764378520250570040525779090503808093380679329686005, 14627971624729084675313825473395956732768215919434042399937189053145379362644751480815289940224964045057607696761637277755105511964518714281109289814654423296310207676074211847298469555765738507116929245532318619133421209593738176539488391481260029890735151829926625500094536246696484802120655636465678905083990244054700096183811771535231734163932587720398492813757781175959174072097394083368469579020923457070062524781889204928562621247693775778316636575075942133602840624836482425469243810778896537191404366201504854855428172864330849659929669219264290267949824331915975374059412797510255880272010589009410834837406193847695653875175666608674578933218331326385245878903234138657221528867953060951690398899140079681136958343416916391776725647744375097554215524235899169869974245040810004046765266077978228652940751564036797444607855455284505027012139957263572885383629868080832355827651072419346554608408428540989453622271266116804021140956785642302315942397280394911965216068060114549919715366952532649174842430396577636965090090174671140429027069798388566644433956468071417898242675018263668490705429971406010872647741874644077660234839772839225015634723757596515480107468743723272649453353212113100856778723871102356792986014006020861353530355923191514739004445866049883859595368906430422913603389451857914188302100224190197352136456814477482011174437958315866140645032095563467778179337610679431466980237517502154367934221241278885764736312524011109005582680687961838942697762541344367437200651885341372265568097175635218643217244099675741782398907572102448461278990195736369448229501392989652890482610841240910260118360363562466276160955011610234804042218126639440106141456525003341574767154819045951241257983523016418231267810647229349061562084190138752440526727198559545872777201357912599397623261031872333919705093137196331474973366306460965618725294314473040941680124727931178875476609548995648883779850221526536410304453667493480639896334888268880674804450017299889065349223691052782925984786736083329439525798078368491278580174439467370975533674229115263386616694327116158349552882164100084919225034920855412864868165551585422011268734098829852498222212898131583155810062284542116019355214821276162682892441569154454652501099327072738341700682853790084513511968750470594167928420446195541936424799862725999161396526549269033319029063542707178253485557976482843679244996169277992778711873146111279364549336872092763830182097291635209968773977771055290605995585765720429737856610489627624356048795715894208715532630334092148307971373079613487582733666250935284759968476045044234336506094179708205418936788473328284656563857022383313668731971974099109729623606212510401263159144015246981891351110389620971664571164398840670956765922048330570059146181856916065984081049502221024225230653388111393514951982230318727157273017101260656726798103120982028022559900139267710890005789104492274061202498826344881672936780082832535099071496015913927460376864193364820223163104711976122242362797044953831202230220783241378194661401954599979213599661171328407604751434173985563668888662145977115369837122246642595751598715776055455496564375250743558682099418535762123317280341841191990779170054476375174281067771624948476606658166521251912598806067313562616491716410851312465547356096361362409421271590663045338184691867068647060243874321343375457870024919578616348664464399406138349525145632278161361380910827157077215593206110458361796139526558125821885711032960518334455461667263647496097804014034734797550425489779959011528563337682375615251004587871026339777337398048330816806448565327332194229036300511373367615278732358569187636604829919380071029894424949464455136688193149521300464595673217153909373147357675026285110690895697520832359272535816648666808466550126176835267785265132110086949472345666510475498470764521955950242470241926199531970459081073580323645774821481011421226421223477569923819870510432349656383707082349088128642853838142384527246202959757049646709238975607086568678510497349247268140257739478267218428895897580659258943946573217033215142591424955806956274245559339610960508029738623354332340955546219094452185115924801997437926953479788070014474838776812896537213262176995745713458722304804134555352602226347093872327340506732476395739109539202853213095095119282461107529961966540411205766026473588501567431242111682490508569360746604]], [220591469473851350539440564861263380501375650051717988758197209492880279687061416666026852282188097445396443732274920926616108747609437256878865264552765029953254615606348669785434331642341664398821090863189202353307736976206167855933274591607533471191053278530371374849219478871685176639297854975721504368229892860234473477861046578365410263294581558905253962839952277886087969896390677209653389564968652804595519489193930017291221202521978333802686857810643249431319468293152553770492400125675193639773157816128203598909586704141079534771273445337943090249235110855575263784258116185340609932566448134530999456396089369123102209982134341367678685284503392748563434827577222441414560654306471395849019958956224064060293977144037134301179166779423884924452004018017833602901516489356305781273524886524297983420379745952582006836046055265466616842174437805698072303530066328665836299304784079523941362910848735548736403876915217515059040478928218024256925583957666218906894072936935127442664629344215801025778711597391589203763432933224708164444667659583635952497612621789288536260451696451666148282039446703340880943848788323485270391923551349317684965819404590453723981185390988887723774168469516855355742929051101861809947072613075542215268229206317896272803759807409981930348346551212066242204542761228159639372147388945967292984447632262818802589298389126249514677322713367596552253071792380662532944092084494565351047866796247972166363919480874389486066548437250346995696961683653846891061076301071379451113422672477593391765241680541765905361215960340476007898510648241227105061182840888440826942652167546414248230694376617373288254080566491067044213857158356793707222200659368563437776373908892043812764962457286254051404731266022772713370078741805586806076783523484822809205595089116778986267599824174276623282329499262990337127054431419596022922390624822110438436352730804281692253669959259782216527556859693435761809164550702698904046166948954493486537917480807305831498361511656830624374449248729944446770951375560986924500731193527401578207842352364054805563696401112923074861162248400684551290406063248819948494399910357816657656388047907789942849950140362569993474327769386567628688519336392753355870491106759441660857213240726791496315502192763403596252944629650537239498560538748748422944080025678094086953328230159443387911340679963470716442333530406687171804073780547645811640125142125825619936479773576188966965088446024933478031353537651733762798647190240313887051501205415918413104065862565869721616107571293814121289549354097314936062157266305208366798473851401208409413825766273054264465839057315774560362501628099178402903934618199214463540660429225936912119114401916934274052244257884632575454704183707214031189833200442179843489687704393153056449746361062704511109044868556663049040615885351928205858401318348765521251501237923503212337224397480491387839840977368072079972178618851703025796872998527575157169266951851374835352552326457162495157757637680413419831771474827367234938234660395072375557454418005254582481615339124820643460299338645991889400970959685369789353264360853360060872608494067315376815586329147485271631729162843796954995680814547508962653068831716321235389313806160836371411982938896251349456699580629843389394698488762636275951738977787185016082879143541958115375928477572098412436842175302674016809327079434767551027764983770381469944706731644970068877254379729766042725506594147969974892391717326483605728305400012801865924040390239921048698113555554385935843415315726241694368890966594482481120744167190620563331227725478269406373052994460732383814029223343769966248275568913359414700661364489034515122430906157560708196874121359397507390149314139562310874954296560926580537630680502857724393067179868670983933731838092996338351548816693801401731592852997205541792888496324210402745504465802278701045235695483373906803661137834785694343599949450294062741068469184142109692658885759460298621419575252572672411870447545778453580833130540906166356959227810726914884288327489058197596022196818042211357178860819586835105010768971904787303892924069280593222728307831036697540318420576943656216452330504440373631610540026831264617991483316248249032192337112296519603110798584563288009141897090091816052915347670397970510113210646133892868699767145129198913197542689547762042178651257653285977482294854093, -738841477948806872802192556076664439832140669141777100924711585063252628987091991988047297973010472096532863260122312810587158210704248749207793813327431993858676522956791842304143773183360656215666087076336473909513066436791391638702169246962203494032232023620476897914053061074590947146224134568598164715200787639703952347195474635830451807471876567979799876643361614595193864512698959475436193985651104794778677610006959649799651666148923512067624743967265894191056386629698367191039848583025774407940399875968234750202691676472625565335823378367821210450382761771150425298825961519809370333518739837993351918523209876061212742407392915313761504635149371117783190392948864683984164341135976737272499108158816287702027217033220958501658519725176066171198293007418553728832941584687118899422496576356465424896647553180160736146098565574913387007796567090921459005664479221788016841803386395950598331894883489304979929055153569592545958271009427464659037178576305371020299896997503423465100537998909389220330106646183487835180525879995144550554730871781609104307809166940199449765166442450605439246308568947674953969135772268002594881361422130646533011662802801657676374041727209333442221918234844844878202165673430488719652155244784495246930418978598188238185813965293600683663353008976315561063348909120388503108399293321124208826694831682400143854410819890734056756144946735860036529671402839673974038370345411142415190219867680554715580375584625247582964699511149195497466031425272396766110640563911158517846271169619876633937253637096056893944351180662254821636804986170919309539638874109883765822348001047339809773603815326421538783758036711234810443543988332166376411671165463867526796569438871692057548705688833074300645919419180737938861701180768340169609824637585536619239996099875217824457825104785541836120742635831009030374677315547586493821328776684114493919101849857842062790195041409617934168961461443066276688218311569074171256646902940536844028571395740984475476688115395972047996058866742257798388228888956708798638947995311632041984658324425555395659902676872217601481144134568651562254119269558521672199257937664309922048910499782664683996685773710468292, 80756072620028175526, 173811970243868910895863381625739106277879311368527298325732682178267787697117952016671292135502274370493882403839289329823757087838205070394754004368795062494094693227666531566031923456042272000165783190396344171496946081624235935756036046165051627975155628767326149319140810662745302967244797242903550561232967904067167093300389833011899194033101446990125782964949463748749377889699812389875565852580487743733550218902738316279129119920860290911990565292656366420234473535118900842315006518080451017971834116719150760486026038638768449137635379901261808387269829910628438755314116764815484852197698921514471745355346006314216901921667459694244755695133635091106014629004156219410695644020991065400387533217730227301511551479898849552949562220890568099997324152348647403204271514081073242656483387248240013076718137079001845772793333971599808399058360331360227745533174052658412760380296809754957312309546647385641804061499814301765248705954939845487599419267209022548182749061487439120665346126861511358817979549667894409162012995797904773492368040447003848982901397288604217929130872735323899605254774770269960042216442810563606915704531088212376332613807866755789259538410603962275232535882051378129244704594289939486526225733594067669787491785247664393433101849426546777142964783773130495650757175496378363145203667747600874098506657005037987742960528088387198089865926549102071556540455747314885788384389034912331366181102964130648291364771400218035194557962597870080446041127927356034949927850165537539538478872840084170745411196072706774304264633931277749834506901005883694284563767435912336759181001064832413949089335111218897629700610583827045539470076393191543504002238829493664140397903757865043498451356192304555992472711115849778276373609231516378433915570616048053199380408874544658286288397312922646320764928070586791390718314542222968520735764799135121521119739261422105663289789172957366964939348185907171039489656614040859733371803474246672846007504788471096691669195296360720497793499825806327524381126745989808311974226114210304195283754913138234456400852432084727749330004082609129323215282936461935506052588389703772160658121857220818735851287918476532926916297394306667815375844855892988763943169934424302443420484282752224865680805066484796685300870833302630287639748770887432332789259485450597344991385715777993761002883825785244535891576008774638825493603867651071344669533603840412026795998228286759482079937000874751932987643800794957822585419904071424625808929453334987207381577677989588749047237142991025265955244030877539410244583749578418832256179031381793229245553724280700260811744977269170952725098386744261533187200815910465073606562209036892622938593037458187842777233065735255661499687048159755476777327733389155793344116240989140401633165241499961304094387560239753411175825944216235146854588594598315360288253029829591334951548184682863219167556333460241765980288526850862047748051412047905807357039872614144302255992688424114450111668643183317231484045015851466234602359324709424261842126506726943807716089017197416249041947858368463671481083267166437948075071082376925433667702453132475596164436952070209298196662555569496405770186515012990406084749498348795243687391558526663349551736970802316053803456309177737133327364979678432283672594914288471646709954982139946891325608952281256848138083903446965590239328301466806288681620070095351393523303876273387712090585802236802231248526027343433491448780401144365274986648508676209449666174000803219682828551684913182273925892010301375072035294089257946862816762066176075077557111320001104649224736002759939673015964346231053272120126464178471356404059946885320219951440058308381449714983484405320612330795492468297856151312788769809348535808779981133170197168026756378599545951224568931788955277631969915637782367787565367076419529042657429624079274190191509594703156330713485356813621922654779204508012458279651147213659691208852023299997606672564069103175439767086273970653996437212770472794623268487749653958061758630295709359856613073732256038774713885834260122734269738510185464379054936119553845034025164076951642802859872642782670849446119345656731806343110983584313539500150211868075570747680351332560995782374037825340429767358204115448062362180508707943651702018583134291937373029070556311152463463206341470706202812839826889993043841114201436772080, [198094676337872609133070935791085556809647378512775418041102710082275973687790325074204236639369093365838298469366588068695491118899707095001878779057086482852088380836638623984208803118574165996321465736745533151976712372047964730974919379075819552365139599890559498399436875555178659193806169848921814218613733319760765504612771795500796967998342110547696317106157205680362874115973753680775019979047831809109003398056136882700014575405544264428170846026857615801589276939245775316528070696209626720311622356352784948542794594794329031227453416298006926478218005022630494642728769382708543363640298999806530738548667865572748073724309053352441448112826624826621578338148622166809996065995153298621403851127120823096938699381141442933908279518285943049401354788878400466481854037046939680875395054890679631008492762430678944423564253719199341850741982690190242782181555491150178929078427911040116552515329738197458792852781000690915374467802967851812692848793695351729128890883297099941499719973517619532480899848655043922934213946766365256643209975351900427075052829175080665971940255129137315832962021436776365828266278215997854492180542900669685920253800966112492784222911395586414901883478877680902793552259811419608608828306399546504549103300141065062375542369265187293824718298354785730793085381000344215674919710478611331341054229169671981348437734255019430236946206709683528390337143622237574806978171443007518047653116737314553802070178879786147992602218335289224226694731171225240301500893173587299086697057543471674376571751561365067204525390821086070479874760065267504502238908435169368054756301543369927024950660581042239839199355993301457798914737689509346934304670961192740253641688062315495476153568958528625641844084240253395553894907513529772087279859578370474608646939264470955108908055722906473829710803027239437650720116001983484048930504923091941662534364880277029856207953472462599518925329815263507226603211384752889617024386923582851038682081039517610790431266500372817833318432385680080757155861421355164910350191664728691260825912744561142032923850562835693891844330474007845123937932716608243299576189817993393194349006426057270743481975173169546174615867315614719706030506712615066468245170905543636903719659708400035176519430698786833670803285300228840072403378601935705976544777364572518487448547304572598623933179592476682210497009000689952208084313020440259377849739455910811911193214741832365771929563376525208931265371053161257950055133400009711893510622312479697134674566591825107463745857867732349098420592844844581735315053972689037982436984342080689939149247203359908500779156293206415645297819422381122807682922543845560832893701296155617340550141576381291704938688246646797404825022686084458999623341792310405459600616987372262158401298472138767014698178188003241505378938583554295898861440756683777306751210886141815585941972365710378251116368823930988960432077804099773649824908935399717913339289364541890959913729673419286189678476124924377360274201487425581854274930515607710294121951419658923723023121678741389779501440655625333295339297212653936383129285572874637874816237038431995297380230050880129352458431252889476877971592693793928078848695940444039387430961728024065212480092287826004272895289630082111487784517403737107080854651382642677533098020623762993903787342766765850664317360169487706894731580168760455543373658950810796750288665653929994442924345199911192984189616991979269997661319484633494675337852689972892069930686294228307213243081151945527600802720194414919558508841769890480442781894748407815630662105921571428706960568855891966486374378443424702029996110876398864845757670663368553879649186330053007634431863549050544920611285986998216513728618181023388432510449131185018334239729661005264299729939498629097958748777025141963845114713624965566827694679187255464128789209000686510828330417373710320135917516009901018179945095314080391677311574725225791175231538073536937342684558908442119864876097077241968914525050325676288732687533646736179924968664321936242028485775620309198257007587079460210080374099979993752698932495147219558412272750443561986719357675593289545939291522698834766225934688224898567480063710246068426217621862603582990754535509402905524582111434297858370782600179209667693559230708803135907692440203548385921402489584010516843229516598481340520236485618778608, 105818566143244121203046270313678571579833322903122094525648323405054392638077949330366223910119150581142018777677542231164589935320354975600484379876190735745697422488762264964811352124562491362569705241230216304638057160549948264390153900960244343813597028082745103218457203488020527673160162919468402690024084162979821523749403908136829920015144601358243593957849668861482124839734236920373426523537208523827093907802887796654982078104299015777371855481699068711471288147345397948679863184572762433693717074483886593625458623820967828348053983847228598634117601254069929935952658418611927691395699362379550840785631450175276038267136899876356896019352309561061730466131858292184609463688704463023495551241980996962741680022059398324609641298289802239921915566596192121062077916001705627646824591180619679005133124126993273955199259111286619811464360768424816734220523022782962621499662581389522131288750629651466457289964908877527450157567123784956057038762162740720607898403660794680037105274473808749935268737165700539276756853887198699103440688201933275370199988742302503602646543850336969119181582830914444825160843543978480009294561037095598046597485113592597948779003331435706083750576256464222614850359615381465472696608094188089056867891656529604511795838033690445936610156456513557019897440929109415408891129580011745263021236691280263645764982400396127994399614689605366396651782079509655529863904466591280884357561938620391253258078005759762119140767650273377112545161414134791620766183594116327490125450486976896447087387966150303014418786397011493848510785347276375869605609443358135588133024953402169718104393074571988269347799707346509740350091806347135101221970289424074482155909044757327009353872064532501961376599199837671739273848343298802507805930618160927813977620719461777803448322298721957300699495620383371061302534514932781536363757402964779267694725444281049220713439665006775538636932302341464772754430076031487295839656767084159501189040538661244911884131111514292399518076473330235194955687624772946550439677201470781655651475435900433567860318944679510442186986234075090154737974235258283750625724747490199822268985561664527957314063266340643878459378897794489877954538546772444736025006660947654625069284441492184406628156051878843632737287662978482106049720041834682501711066617582866457978516773670718494917837570710983012429743596802462023726117209363018703650369437091644525138852919109103633144536073948831353220276179170936003355786333449569060909176725482127724969648064765039121037767932222556662579829035236702353381644722877295935455557339903247505377686360749147544873994560310585590179583769181297841136952971559197329230348402660391608013263605793906605532951615630049582231114553403910609367323031042231216484334969557113294282335006162311712257132202666100979940949613954784720974354221570264881275929804540330095015468357822286388759579981038163516798050525746676748292948389742470888459494007308481952135243582437312093285316944533272157481181746408274233642012396479622516390267589941923662680940875321025569585399412384125219242061754412353045708801206233196635591281114081467963480430336250125628100060327229160907039769070717595948762673251635161059763158375794074725894144229500675532669629664771185747317649732394910527780449161390778902675726820540370333224584000060735454366073878496153692855161275185919871101814332035910670778327114387632164990833846818061702766947539024998785913976417512647302118725266921760169534939872038155905931306277387066255449641108931737953876225770942931644099494729676316083049972441575240118714519969771573608633275714207947982037761750871729147274376947505561604163329679438167288461503753917002198182930595500035200530678545203464609740113019696151436698677811703789917468277499245394917822227237880769978685855665660836303066542473581181722537063929620134846043591914025491348961905199841507356581557951913213424899446069200195890500478837766641108522858980592002723041379412766297214933642367858564505613004959834793484000766673684041719657935241223659011514300946867633968780306212573502022418075765571701965129651690386787774805650651937885738117185688855235487793327196692769056598363194141015019588203075926158725184065759726600805918923162067880720362222872550844720205770284153448179066808357783036851623932528394349672988795580865688892528532676016]], [2731577481631305052772709336138281505960942595942099035983316933460320581959926237105084039307711209808889592990244887702139008317584260439167440940933297411048242789359138442627603238115640434118326239193119520047294605770638673556865750062327962770753953182955035150416782941889103653895375652142560572805913938575939697013102935941881437413347488566569383249048970399243647940486404964387077797558799060132480954839014454993733321115671246108408459074077039831089025472365630617327327625293205986888125006409224282230829632917545581557869408483235055818715111519699403688919040527314328124570132786285126831632846440603256930929250900711095048450252316340572458252142812022364138048129577775928330624022879001794955554702582183563854595733797383955818911723937159872799322125070847604425716758785139686326348163540829483934717244822836425459740494308184078356098949352499573462952918291414919991397858199614650679304287339144742616516847952488619653314940612059606382560477166279830956861834826006182769133823619477753668384906701147634266019880898271142527818070604161412381582881275943259682128585839290438679064512297315974682796717775481479380187095383857447407777778526386642010192843142238044054921018042363081392940497147399728316238166752001828195322736391234092204801974790178490565122169293311545949695136225124681688385740742089420918807807042571193098976533235100076593689064990342456988809679447841049086118032731116474785963099967676823834977235916760549057975980394675235920581233420315171595278558426658120948936370595406228213121831440010600904276677194795125414949720765254800602963472730298813226607497092242050450867544630729657615531004936204093172613407268988510727206262375496240839999864287476098579352917171777039201304456543683852974467755746955497693163884014926756442248544193258247901245574496271663130445703840024122616901199736856281392597218944469779405968496421339652396303673755383186752914362244828781643355805348867803724022401783472425896834417378712433142218605389176027079028659508026543855099347257389225007567099708256395004330534154210486044603618848467747401308022774569556102624476956529819701844521684504440308693045772680085111300722260255439785858784950890667732362039019244324342306346953071837483867635964471155916253120155972508945781706392227577796439968827587361983298919680902013312358828593889093809663031449425533468907170961655889656110239812147584065920531839862973137466131763277908319791678221059965685568534400425697152810695420352322930704282689179976548155763929047074119022186801095136811224303851305174495236994935453585957172900777575287144760532166007375594544504941356243051204388860299357816883343875476245920299187878242495605008266736101883939393146008080861121537568069515325959725080862018605196006451006047854717674928421129473678987970678639982000551222831483117370192263522874900214934112045628731632662342169027969341065356725185780765504597018538834198025156600293169647527262102348577565649086627630187917033100616255081685862280163864006972146452982594359533432641266406720733498139487779226346876363224462034498794595498704086620916269882529615956554975969042507925924463238094625963568543145584591359979567004915276132030132259977302146798979527557275937293028342970361508294022843110484894257197621432920969806091965972976757400475792190720967004223993982358898371623349648815201566318955688694127209771961349777621158765095114079313289169622839820062093186489870344575096873819446004757334012492196252732253643817215074704041251523921247028473015836600698636942807141611014941151048738542315889305543340570989651670365233825175800194641224254342948275211252022621407713392125485777908512884448389657501699942569137855212758068647403834389116267442245869852303763491062702483419328769672285170532818991257544558140335040717960610865287861755880860577273708705214339409419625116300021052307025410373197335588183955242431957748246996202706460998748955416279477559368029711264177867322160355140814150164653005191555128573202827122031188444348369104752710099112885434819956713505984688441030283563759865729996281817730742213768865985495356113564754404454937511022129673103215608366420181259225072117945946216297684291963147205994514432902003097379029781239542454739294170237304299525742317925966727214525430497204801157980087271325730214742616426611, -51536734644744679262825455852216907069243915629111965796717789431798554864537299931972785847381718647374691452254279960486103548311516219342801995072626196776767201308565407942609537739673738842583141888587737836332771182475062836294932158503338246373650151785907898057861199076650480111571893759445298183286066771134229730931168392452207481850142512395308021671007115102364313053507183806526074447849341481143853653674341358843070855180192996051580138984031076872209136891451133288815772803703217406030523346900180830730420877371374517868530050443358429370715597716903472972671920565760428545401807088591159616164286520537118660523959375430597709501780314223282468932762373414403683559933981400382901056613288624569000494059698055601427213576810866726251097517029405903466131757973286630741464563571984568432902308766390558970712024998612113474320874866910816870781634697349965808865742397134881672961401572451064650204791038043807390805443010019681879608170729572107972353302969182265289668318206565264321500693372516506962801094659928614903822338916913321747196194217978414310094582230779669137506700361536401886126154797814313491721997239198045924043411057865192687098119821824840781282515366718493054556946721945690809804928303167463087770907580744367925079292454508457140257184679298989817640947974952295718213725620546904637999754424725670498461373241914335610079770468312176160014423140587338764118037371679783216076192906311074215058488447789210693638962418657514602872671299628823341380437858877031197662701358377272782597280650096202226267310721481691197728870861054140905962192180729672638146498441407482987583154397801848875824938829063867263127375376247952831804076076065178494291203802412872702979582535005083122293265555577638976998391906315990923199100506838637705769476311643985927025426221003644631173979066221552977751838834595912108484678428308927525675791948206391903042952082024625864258923143177926119465099505680489736702500333618775580735514221477105888401997120343380470308818149941388401030215333611475626890800083897412355331924088264190997239005686563287263478914350243833907618773749062958636099250895591207826783293324851365562803208, 157237262236740, 779262149939909621047098237780394250569864854261935546378482513458237605550309682558062001460772420961144899790851831644405938300899278404914859555683123082292700764857036737277542418048867618291176091951117113252379656846750649045092465199548764447300789888796769365905514096501367864299621901885251660265194672010162987466867584905211586093699574731973852772579490725170092344388211108295107187017126821989763687397715824201983307260388878653332094241483451530030513317115512860408245212187749411516956640177583934500692185828441052878864826125417761879541342703608304105021299426362580048139578218829701963762328573184266061193105851277525534246403758387565946346265819477441464114330242729603517042356894206470695624468003038968956764691101002981846182788108711833952831351212176518928214402891261174067478466390595096439525375075265593416679811805432960504236532727122429235750625176098835604851137740557650840457494748336632417765375463187028323763503775690905897399650947217299823844694835355931464850593882575277806398458062084023333923882697186914694347955933082198060713183258739906992777081397228410751811344466827234962014500746469087184263710577050334960313740103886195748325964297828128072729894475183533339944646892894870213913483312194765575710425366400923930588183026910216578417354377255024024301730883154786196671374583606366778172518223596344733393075617298272757492597591573028450533162838946951685624656314820026112264929262800898009494005544455419842070817497135849664317051995438400337829935679227396158320078552174243789718047439376341813014551552964284608782491667899907979517278709433850882228565655331050476434926054823580165441913246269454039256520126581434740609450561804331973051421718711235581802989053617740622926736024049899041388566945744238080765784785751773488424948900607712214649222893089944626285854226564649834969361657051651076794727584232714681703197553929823510954645244953168249404800113369817356905875872747085845186877014377742050305425308186567179663210963924340031680143710755053145390403137379253344115920552356349169575708713415174402800273347299256205392948379188751452425806824021295658287547398629650994017530596604447223263643494535412133469953378522508437875234337543344572289664095631735274436380045808958646201553023559594937703401432723699283069307081149966090393914231598664847239584102710376326244960159188667498381437269847421145346686572029816482273938118541104645153304253005644550925936301295705469050236070359835027371912583452573486050660854095051125137638904646534794673494860231064981974858054608004554056750401559761239595086506732236807854438218620268432746677207793629836347191945686913058181709417215157723996933161358128147768494156032493244645836716306093277526652295143621257435360002159260389349385735529950610807810283554928917772442003785483716058962231250974749922702706777181394699787012005069595254564488551305414425607456498394178464244735345589439038719939934186521874573039440355643136441038721722341756834066560889361732456711553101498556754685855013321436245951643282480615943627293087806968004441004799391343948888181470228455902985524293479464453691089454530516539038884908097291559677237252231098110796785906947937692991992514212406813578431912988058308801148021245604963509324790159214373102424613061389395580827802379679113775531224762373789517206489696291113616359531689729235241218077679713178263344770900758656455226111097994698709984709142634869915776072736497655968906058942907554455204666081096072297589971616987480599008469496885166495902604955576223287168049169840313884530778179730278594001918198004748403247246634331890791786505774102854465671386015493659280823519261163519698217934354214938678334152134468010677653708574863138726373119022254843095331683478885105236927441432009785375305376249351505098074967784529460258633590907980537835196829573340331565704727894508267294962154913641642350236195317872568083064769921931124455679735323936830156127091407440533048770873139496789522280620320993800787639681853943018001696224573842696757698015126674161453272312136607453012239033430760613299088098228411264126219062048643917960631137108920078684366860812285119974812471003579500576389726606548329832854356838026746333677213578856227788985132370766074869991388289413472646096234633832117835742623279936644821075877067299593256601, [139396976846585191498820347718442830925350043748916106937429719061876454632305371123018497306334138522432955755806701856823950103056374447308009746244679504069160731258781596489387366015365253930295696303884726155654502039768583127416713305035161596406083385880710609613596895951193362241775524467834438358866300347345356474460332519017051655504297759327752612384207522530755274889220448705312546236256275029713310055292906170279764315045714212103968834327540761543002329553494527019890834713868603940850715157947135250770326682030562257683481976789939688489175482444281633691425420807529844619256016538154604634707131402786567617872809372378623478552549660693809516919832879557152143610800677661133181538548439275154276986145514697979619330955737851954469133964613283209813132460817324261753180036184165561247909669734250278222458396495783148612076861947497205316621947105278831209390527581074053348884129084100757367240078614013661031161031794791561830744108013247191417223578162633501371870216496834218374738498591215243256936910088422929145204297481477452869162689180627677540693720178656372854037209427346167428226309865078498859778250714460426193953153387213396076438053320606788932377696435086633163551520453116347878987214057986200644376913435693313996445667551855105476948026030001497887137028794080257260491423511002660394702768924536385845275285660174236007462816798594691683558967611345718585076067415843259900799243062457830311095119988159709361418386529548511143986625154440080884951100186055802012961358739606847900019026376053387858284219444264275519398221466740700022952867556856701350348528372502987350787910198799444292539973119114212753909448008657671373144469645404888043208274671861484198866118292907552852123733871182835331095003418004684358100863335002228674697942582804792074769600168797574314988371280696755206874974503151430615940701493761887681334142374581821418208201259532206304153476119117740548791013434686410189347421653781344883420438989481631305323511067366024361266874121336075647650047126601357403220121424797225983220072696829703617586619383375522745625178327039388665342183215439737906774140085710004170511493938344112218037267028920728107901623744783405779873306059082143924157306009333230085305127861481475879205357230099225925906999050463424641867749116275855940788425120831634943049211940739872686435664784610690147772816282749140075304631243319834742709097261561324508228699584523982621609099616274908808253700057439045299367586956861388953741661265978495397970800432745764513952548582994915486222780824351300363987473374165270231446446136786899442412314566174967343831798994679714567405323166939974245924645668736340822414103983206556232160645073317746838419238709272885875420450815131450795593671801632289252382002218568709430388279662995886835252709026069226242803891947345897492338608306263539718882315895171385033716657047620701391652456826971301518551068876582895108776941000408488155645997827241700317305145413467533634609238805426199291180493318762064325387142138667675776600434283536941584919446548325358866751677335469012095586297786988407402262058618858060446353914358553508749022174560237712839516353866991455489290456930855248023871177983880378762084865682243743572641440499803123935701127694682544011652010020127318353486296466960168937708555728608606386067027554749866468517808856691589958327296005341968429718051398031227900047088765596426788353661593244806248881084783871213016399969037602601744902894377851433385960991679522691343021575969840912397779567345731721695348587624438007566639018724171701453605379651809267226442605657795513159852009952188380347417449493258790462696062847243174383324719581801350228592608875477314350730259186123275167809697485044867705736304993343015850451807024547505868836558998349789939270147814730660084124215711594007788032152502240407359265691189453313853121930092506647816970496863977492659156176717730454536692856219313786920717720168357410992106765365553212800499162349693769550231869388703953840799465967586419470538962074858479517542311948257424898811034302967961051213586419031700665288047652538304575564361023456537748310791459546532969079066801073001605403088337172068708100958055833680411250742843117958432464191804482079400732060793269691588584125087040294538013907358693682974577343121636577019105039069527590850185031088, 957053821060051453041103970246172118922167983159782520742889369277340045790596707274128626526143949832874349952481130581201481755021614805701656322840985036384688192857948195233885768056680303776082602196182246675915222386201976796939222064354543735916038021630055369813260738642685896624316619788587312431234330312063161092948317003594458513108679804850525183314429148107233983236221238650870000134195395214317967641278803803007644009760767001717541137093520725564789810067647200980165989742901983470724051641051364035853492009636426394405435146181728904015967724280081821477382363206500853957378976669082225369927127550701612060681729002693325224932385135311506549157294902931751501732817643667824764081225414847781410237200806258991632375042815487832227517539789293744575759508900759811788067429276778658367278174560606861384818483427981832160731900047128736165844504922615725867503304763554197954008413799341976190005557935492596478463834892313648830148281876433157313537178765626086897736999096420328905732588921651617508237852624664112151083983816699349967134695877208525437529727056859633976012644161816922433395293416495622749800812970503700299945834653663472893445849577309845456859085585386350732972715528065565799861125669121307253622114088751463061078903677533683149537751415698850795983254709235562437539587333501804842676758115873107887514129986444336532880716230311741874863951800009072824462384583246457736612145882294235582270829294811467503054417461301182752249297281428762658363755992027209256245811051257856468354888532130940428096789339882988940580743265052559835594556583968110035300178689196074137468086676744660640534985879864731889419362045429690728884829376139371819802286819619098508137154757086405787211433405003153813257267928176220589902381242170821380873968767566169226181468712994727729673700080150442704459444722698629657295521224432910405513990739833203174102538077409434485482795221312184838808008443017291930306113466557832625713827310616890481194115294646025801096058805509298480288377955260662265757537786770770596472678500994920408166679314723312110610322327347202201605832767063765726024289348326416176537699489066144466797650912737416642760510020498255558834001372084550696676997972573252413699879427406196816207761892489015340098541016755181398798314853403489581334626765672942080790793205316592123401778889422076206553825102162371119729343777918937120335162403621915969263116266301410472103224717326380966970633579616080164546285832294537460505939335729522286346261214277332936949593537685112173145512681413110985366527568244166223298286037304421804724846328189584176160297291407377865779141462352013068196564194511643697666845658800346274770710729627448579768212356206185404844287516594632809390182097680038369373438607106058544260332568466519226352932871058306030133165170527511889939879898972632679491940910353570634316216720414039913695137664774892395014286750868238803913657741940948407831756132506306945834917224239142053347455087671247897546519307832404993244361418611415060151611713912568628613867314510400568143312228202537170802222831302668657688330169953880475154104116322452452053116004824709857600049940304867328388423672388159437233130341021869752409919262038568201647906390601638698488367136582518178049853086711888311964625461950188083580465301583422647475887173802774258098140012669224754565223273032943233779798067382252376062747553212856378479627712995797660467206571321695822261317888203996894473658192509654654925338066314534717156144889814839035059516576813619343082348746103370753850861093858895466847116618693212208885688867522667171277475815688590618386888368103974906155853628794722364138157081542331949027455072541674512502902720487864991391727818976850349161306297182947093695831697101030985634346825301631202618242822926088426916570636816613019459768684193408888541139348772084055084842095339723657707530659012448646909783099487918196319652490010492900262676165418112685019527454495984684409730897780974886134303998673110665006078456409507878448541529598340877671012900283386925566785905754731779001146275155642096265664883425504086812466967667467757628776838065810284529732960374900334222930124588431735386132566210863477160798167063904457572275909540219740278067924635512028407049133265221948882449178617718793853947831919230296951165461588903428083942106]], [17372329197124914567930832205195332704934785314284078291058669279264677203465973326071713930591679050482419965943166734643049912419542284913133379355067256147780165295257189804210760957328199247583237294734017455048049065256322880056788774646074594335293460655767850210787199302588607088570066871264159647493968596503655548751717142787693167983229115107713606323473447650243006290505590558889179135206353260359677873184184009106630200669403747325069905709373076932947631963087784029118528114790536361493075529319211761775649848410475606254027836344902176192962265698683540466462072821416192078109726139300430361187938752683344935241850120373753715916077587477962127021838233682892256200961226626502627808824646757928210942967561499040310727688671037039572276545929800808385362762763554251975418683978859076553960000635504536986073318528997458828719848257551962966679600664681154277516622158910620445027578230526691624847794436145013525508205875906227585245667108656134900499754249953291197145703719986607693945943385944936074989034944876680269144953766453693229203032478903674070127381616332796218990125015066190118457687521118891901380420289617347068935127086846280884983802310648074316951779715185321181362501121949852302376577336580036591938422898932989295052342653507923618070307996310224799486057409732921440179773693696867248552982242001822079783452877748904484855870788155149530021801642699016648592585175219093243538319794968275126174039549902501558016939381173012468743454861385912562486190329822652957390873198525967896320485125410772953627779724177341197755869341189627857527106178329621933417525635758960287657011184423509123855915786348455446081677470946529507372914401250811476570644345949667436588535982890166141175233892811071268338185204582556322653859001503238546267788111722018440383892894813731221848493945482532466077723383436188192506916993773358019241737794915879420490743010601862909402408254929169541520194160906279821273233974142708698297334420879924416613818118527641627582980364171135895350205196026221042898213832377098151773626608974573984389867518464095414498052631058142067058622666770283576251028987570078009417267877349557965524173725809514974874447686128742771300440581679150951937096307365906653214917190093515621365137505707088123467295976427910941417094277996338529539630619978463038245893282829142271152412908055759179096454651155312871251821745014921711316126697557908187100372593619805193190383479464896719858109355112761516651965900043984992972043384248918250208882629665976183919193392423478969407171713438172093781596360235914398322442262248704984771441865101218778968879343996171693189750350664034626073564392938904010583816089073933888536899035723742771665003950452624026182562958391618840583149413503759229798508598828150934601562307010925910372455767305805231038071942669308704486088173841733967109240196738099466150939683911863057384249052126844310391736640138467305825176261812619045141496417715191913149117499853358380803116928273810860383268090695610116795825061419794106582711338719862732473106971701367605213264794210233007998338631332475472768891515827776644578570999683361506243407617702048187375394634724570585617102680400088548531281618415871743564592251324864016915267936851847396942285123232912233545511035681110677645465524335645553840558223113820194264347103752272784135595245775266073556840120443814329109247071232345175643139661108598452006899410990422175496938863671699294564723825194635834539737615916017581365495309307827553196307386895388822899597649832125639451598263568056636612417150093416739708284780621200527674517786008195831373609209719228926133327145088278994972673560190143083878673951001509517406788398160563197750120038233315784326871170861601430185738343208744063944787995332773621286321362346050382726726739907345064196971295256964537409823407792839301470593761363906460814757132993175817702839177585895991479586182300228407684745694394133667635695307260238422839468505137205545194575486930142192904246042416588283166640327817405563420484490137152830129834071391402905188332729196091081495758555332750345567836395596273066685960753237961025851433336829587419652944643246112007131949247697988416769157417505906342604532164895449191995212891803209745634508716939040244374678368320789080262424932578321027654849881376639516088803527882543, -8333166252954890279240936020311967313743147302249216677551448135984372598750106873799557742258671480316527506276648753044886289097025823874799898593264084043488315025490725532335993380257924001533244620769721073025061302210738890164541461234265938745044629706756564525321866189399709052583351766418846969345393995203021737821935078181430510571320343560873837846586789856330023080793823362451030475629901224252559173229113806704291997482895325302130722484432838166892557445337143055777987847229675745987663056912104194683554853962129582098016842858955169169641297685880729359849950042752431754791428456743750185166700520691508521380352514816323218885167831218064744207165437469511619912075600218819087482797904957390601413171947109230593656725748167168755188049092975376092450377226128070374523823566329196581606180637793893837613143295413125723108160392709890691249636715244153933612166924731396552209977663445728258735588049489642275464649562382011501725394047702841835219386727804479004217151323627397464583408970051815037480899150793437705653726696241278814579731666883433667635659539480958947770320994986522532736911062026823522651793006146319091324295785536729124898990573551794691881743317105552839954853007567926393326240488949088193545985456837135556859904179159886761716688757016789506089320325320248665479494930146687728634847751545796384438863580151269010742116996130456327780499651484228616386742446601450402189363348161049122039282648387275345383271521118226078457747460333010832172501773829720557214246874258568964499309167037542667753728382892431889564958064852995842738785756632111499425641021202956753692459483538905376406704312700704169191297841740943511876349880477314700226195673668540240290096216479739244076789186721527546779056263128122196802852242230145333119150972970292144988624131807700183485947835905325038412554744841627940188758071181265240166500132559392923050210553700192412599087194432764667160283692323552342021716094562980974022074588557751288342998814370298390108674972487987403477771581960809334160392114814955525670843270899863273025903982794785261838324881320091327565413562744262955633952057288002458521644556198662690, 977976434, 3923179407228957723165787474218061427462469716055565809470611218067208786184439830092575243583316351032200818623443356162450076130580695725218485000498099378749348703528080036565398133472678766530567707936128417097009785747010955464131726676551194595322915313687125882012821714232487158283123910850985482168873313036813901810956981213234892657007175005406650598410299571519510082840316699980576444847342826559219688768007799657014127982517260244947534128319120309358155072116663556883815103304535798651064976348192811464464138536996604799574731050443688384216476962770821452257359879039339738212763989533501663392707013600041371702698386733704681185299449316787909549268440787453779846929099785654656343963326314729897789189524211221733622519564071067558257851238862410296261133378501548381915785924004091145356465588911342417174483035091709652542638944861270433970765646835447127665144963161374703811951033550463124573914318797210565452820405027029994670736834412489240768873131316596572021696307980722680240726980535747467079316112689998668172227269555038450820758312172653923632629609129323965004809027882064734414883729228210935927795172949764818715171125815278688699061106780040433040638978982211117203586740669035944089165731510900583745818001275947186092520711507067568004596944088541484397077592188001995653628159659049245034145279914797066895637292229376429625464046223521075563512461277960263189610331098180006565433003844152241402004829446296137833317761426605950845013790031939699257175368564366183675258965577581631118466029853652872672653799498043642102972843028164956630365537749140339943731924102962122385427333570863587452931005335907365360537958864796651810277689974586398002104634193200703097568930909531176005880912181424847384445505252998946629503734685829938292568762666321643520256445077545294225205841351675794284901097333192020311894762417793438599636532108440700972129210305375501588945164778054544891069882066630231612600903007426399723563419438276139383574577063420773299489274624921178151658500405818555503786240994095255458516734033494369398228497622478280145313747823895061368268701534120392246504087122766627528204810913913841891000197796912236435921195112571975621806616270675256223656802219333484940819970420522242604953756360687009141936500844884194341154985923014109617764290340762076304163101677743165872276140636501260206382274182763797857938349351419238928338816242103309075556679616993416373726108526770979611822096681726860941089096743907095213063327403464498188337778289562830214820293492146364538378059418740378730748113343984377410044844205449552360439279617357270713650017909109233947241142806211096863581703463767195884213410512218496562267281383122283325240455401165847892206075518662701055347350288606668880361260747913637785931108401625771200134259421395333652842065441124266706263845522555958990186197232235151379324858006828919946594813669796339030536959770382508299731139924755980773283987856242352736155488762033793888175983823441940717105683424034054600478026329777359710695923216560182213347090446227557216107290729997045414483272530206312525265968481648083770112309963978140418842839805643147481745937361367378663248796093702935498991158202950917734094435766248617869605092110197238118502444655821819276464288576259240756338388918564070258817595380185711865776196406332536110165407772696153231019313330147497539686596209840263394106228466515530834456961895418395895223240371865640701041623563467810224264280571252199870210530213575442597037712098347930241771152363487046857749153630002396361155984912856461322983880628596365315029596017950198693520500818344242761030445093549879602212597875662070567167752700398544282752345854857203707460526059969968490674917398705379267115903195380443769427284371480383713474331638526159695969143648074513594334648668141677335105801147307961610046740466908461713417972814312221630240283738002717536674522581111242497537921051932130734382604262471777190729575517606605198911438690859507248253622278585732228654953942541752205524626210982325737603879743042039926768631830360346874465352978289399340384616445434491922672167092859633130951942281841036129865234191004874813307432086121241231436049489964967939031024290163979281793172643479538321500562559848426320040267245662488193111345339117010664183049572772437092134283835151, [6992083036105641020352162869395646655442683634663376401180674243340774522235823085279821785095164728046458643848502087734783051346267728888389625407446324398554471473852652400002481736555711811440014934654272728911768637057318314789364904831927673051236794396698642739247111808590903249331694910861692343086510325999432732708104857959156225494621691297930361249775603833418500665743286825857992908227466494288224476696940142049928060176302601070107110020592719102717690531108428973223643799190925833637186097384949729242314323563847228229608142874952576419246825942794028061945414272903258522086406970378426785125853833903204851933158056440763289698833318561968443180762699592322281867901982465706682837929732251980456147326509441764645744704222773939837039239786015348276722313752176033042095157630416584436350739827984666833221127935766632897150949238930877148564710554475230764884110324069627473408878665615222249245723055560505294276096510274799927018101216772147781119008601552846355179001566203374656832626274190442461729049912690183770263708437258758469091320992844039737209791040713949206823247908056462752836002752824860500776488102740817467051329565066702754149195902693383712853120947033714565070740525045622609340551582333537907632948748559794149738204211722043157370596501546158513081953743035169090691273127621335409466164331005924092328063600021678147159114311035547994597112431063684803926942011644844176738800506168693374736138698679231607626300220998026305873972672528185025477009407886664570752479480778132815121715295567866414359327314901984013875324840454045186592381712267537791491983758251460528798892672385531219142117750795979964131455348772729367536418696155000005126930157361545402925347862884914323242224573040620585160871374058449765202738530581781436246090118949531996410325186135493069575777193414221296853107491955253106290962002453940234611975454759487325861219359388479031427440284936935833675124202918073858484720005598117677105169282955272142357892248238394150332138490012045631238607963583524511082928223674973036510735783227996274681474143825238514529544797413021406364887297075405884131042000597347603697654148062576547709079211470034858177427063689540480430584836178559101837138835850359218532198674758716860775079906676862657996980785936237888761192477089919883434904701754240944325404651984771246095160475656179163839016791911027478849922660659825301872375302681699582455327111042800704415311610349315567107152599911646580827979240509575688606429745684583793366294841142765334473750452476678824914746886586225273099541035451188480256246611767716309285379643514920208285518276046260707357013248213309094475993040736649052367846438180083260572592615388029046687874830447011646198186483616738077422290205273355220352696748726311638164058680581500921544260123451396304579559895479126558251097119454142020058267329892211748625254036070967040920093688809652991354984942699855623263576297176800632082453912465296390349836788446449897054127761406229881223465771862180836684797463000871949766918667155784992449156066280571958233511881163566307783668392832449143369272243094983637097922833920992836549481427380490054255589177624674286628727049570990522835687276576694658549344714748031713101528161358393263399529051071627565041083398719491735841474670587082873283117956810053923510562655747810129608734963847464213425682015758964753661622909136936778279925367965556597575318963653370418701776260430142743352243953365593781025676390351739960451653916509190045595699717025291394613492104510791737453923044978374130782754315596543807124515300149687141520924760223450431535596760983028428714191270475887048253831974909248371101417953184817468787491945813798504510227593163059947521402495107814931263569844628010236958273456464683313890724050704501064269728128459845911918464390011540125853115635185761133574364710527972147231663882959251989173275216005131614268391197300043118987643038785343403488780292645721081948665981641985505473039170337992476271800883349286979346568457389978227932068993016159956216961842003409510396321130266782745796096763546402486769917705138968674012673657892353453193909025110322449086562183177747783074989463258160014440789099982078119288969477811674411903836990069517114383262117625635806601378191602821895976939891651330518628523370683091073352200196995479, 3141521818007577663287381604675960655128751455862557650992621380621469516941453271176608899196833687354132966880300494703407293868776177253360779983245912305619102490571694193045352695645668010086605169970968421725968175802609207173390694095525314946250812214540644847619960547694155407489682294028479645339989612473085030540632224861933598572896156868342937135755246688823996894778607254494925954274651908974316291671657357572546153719903960857533622676811953530497243195005340564279900364286859259552404196587278685492856113808574811187177898245592029085587161454272556141310297749750822656143012256540149950951268174779432077658819365179481975093411728208651475908769092733097868889497077827256581032396340490474980690594375976609840853610603602339972338512204795513040617419816312136818506024036653079414716555493704707571866023485481318224763094719549845214286367739947554041068247456705820612350729695157303489759503472124063413250995297636309475106570799900171095587321224018267773510630349462401823928454505575378084071097870506205920497167096989094292014567761282697378643817496950009489678753634762135936442264890300169284630232419173533730883435479235597674338959370382528055796664646430521269572198235550601926756389922343120825641160059582954193758162715671638015911177114084479091051997098830395853913878112953575439889798258454759800770085775435536617475108054237729449616843565836426536694286864700349786249688017427505087129181958342011398909107739532768208571202476413422005739011832245965324623370888735661055512785848784921748162604613814997832938720368485529272264762094119576230048747145099338399038262272289240445686179082112113698858649217943160421836165921843907319279103416747406110476848175142141001693571071314260513348431931837198055835253056860147291306863799004878965787865115684701038529855277782934146110698258303609935047125071777588943740580052117823310393450288964905847144125706999492658396510418057154712036325177268598441133569419517030484569911655162724957023137921889581286164634398792377184794283391725239242218643034509690164984366057748251441764154667380652740139089313641014136186935238249427510398713245759610860752330292119792787479074628165433271112867170793556797002356754217498748818132890013832419829724636429271159066474553316435434905167072833378491170276662514001847507099065797077406015342990671195596256939641332863081370130012988103335593330270323421807246097612117540418307002996107491310483346477374057434514299788867436322754797635467709911460954511630951479690674097846993843576047209911944772821452857790593658278145880858840926380079409811884333639204087556612286236454700053611032226275378087875911472448598857570062851565962075814971685578682221585044080331055918973250902813268045845502163947370623021890638321765982004576898859933699463742914792562353742019069752693903777258088178312842714982205972161314019213283455989901531037265191401249093548556774539583706156374347428096100227971335977369765109243466294017496295396537297256401382922725874559676145873931361832080927599737254870810679052547019253539955880780187952005899827286783458867467449590849520249111303433957236383184590623085609309025971048749177399644771971942334777653087663707959445887709636044648448851704143152411591982662453836037081108602435942838828022924728606286592444182692113573463180774932870780254937163248870930227379683358322192903541917813713448934318696403261989492608392134362781786385943948169004242169672649738134195850823595974084096818033482062401244080582427393185784524257363398648105562405238116639926028823537213335779266985302120828330549008527672345877501432854919933009767173696466979806581069627363485091439513232012742240529890229775204136740709382217048891134840459978843655703553859839140056305407459339088630629290878665814756857776810844758798068284707510481325543428354455545437502683106031102414101641703193278455267307104726882453804448740058140615495071222819546552640797165540542529050386442810748653381504898110144418808619045474559641417418859506117566274431319604797278903664112084991671842393542684724128597617289563181850864024540307351028118134208823489764830879485223515789105800633425234869897920008281069844476706820678048833322646292876094794223515006712654191702725522242760153035036103579067214366262993031144855558875516229908060]], [17763545820905654427999061790475958140454318262523775998327040750825164774334402137620131990411211739364284074296177503437725895570549386993852020932303217592439620375614480097186841781637653701973801645545599573259297028476580735335784967029251130539300357676888408755652285280514854500645428508622079586320551969970736072717798374666861520697163460594914096185137164205168369415438890380143024116270631180014382507282567106424396930477983017865919155378516080820969589910474043211064253634960836245971419316755450327932594997897950991172889383083950851307488934542857850158035682096421754962359068602363101891663719529547830531100353815247202281682052869873101796051905923208464812763536617720282028604407707801605586482841120790278992272413663330705136680773976401161815073718600006932248245445941756789360386572091474892314300201766413380497387167365580879596818179224839229896532069359567636008116304191565715810333927163059855004142365536699862427611079950272232122619586813022624630181736792224798837991165118345720869373254187101077191339514185526573975915489676210003716845575459267964547896381125954810193777826267252255591038526281725666887526583372505150655791571262593505721377924036138197151448437787152090315477455908288314227353276795760693447396854813689634997963875268910850667272885851289256567280202677866230924489722665445967259149163585826143214465094961741327122839241791688220422489838006893214405960133590466736263068318014197161685408198068270643491541898300369385549515388762243582811516778530602065505722078703392123816377951418180431531498303302868367334838158460502967429803656839198397583941180309078397612856912446162742042188797231229121321928412030888273404521160829883215198811770123788244718763063663772363729920086402186820303947997791430666054543997439228702764819272623509587779953084171640205868271181045080466829026799426716409016499612090771380919073089864046624777261665852092678893242323424846737995399625318724917964942838715559402136487286889499467865074323829945309188656999066325376346336596728645813311871302830365106716252293169739195795895888255174604817787074270922854953221734776044795788420059084316911028816610502052655037815955907216379904143567414353838744429852430728693051477990996144057765326284933797919745931162927667025185715385143801060576611905051305102668017237732705406135105982351367469069011558996551790053209024956837647330035113058252539888635066384620399263175469194561337766560002583824766131374860003084412578909975621845535003483761031546302096790589177687181417503353742253059821083068740374651575245990098114160675424145435393333313646402426669377444973369873368352160028422595594866525833615529910220150960060010306793127192943082329725817790256527920568166301226196965308492522392766141373199287216156498355144133228248758624091964472797034752385098397619827876015246437334457475228844670342335124683133413991197908524570321913612923002063124597937614001360203067823172554046106829860421756321947040052754966002139376521350027700378894109922239925289020690038779237119841578840963350787898370250242232716336572534361721086111405500768919978599939553068648007342660623256415520399054968607787611303745511345757470892037442895368671524250326257500530754389849676686406335422863577780756649810687988987398801839808141668947791264376743213152557908565804077615225613869909773467226508501209920007785339680794275282721379758725344046734081098558864781422287790025882649072077888048435390965836588922203441822398305548581407773156805189196591419196851916749350213917715339459875609151982006194978908941278964435523348262313926734412086042734143637706778642436544355560507505005234492641957384902315195933092115313380914541623582704384526359725446606206406608767225762009241364426828584549438481219377525486658311726571441567989033972940429491686161784074595787060114618956765871324084279042470370813716005477019570257633532944389114739148021757271168037099692941651743308204781782451962251175568337187232112877218615706128274032796832552053272232193073880343245537377421433812789487348105673966150960431115477682207144798285206009782087771880743547575116615315983945940111491014212021193674014117800198998189130511544108430578992715252751006967302513224742528398707533991644935239501294687276356178207092949912131427871787652950473201, -150220624254746201199234333963060986070580321095867927159281533718801673679942419363141718875256540829058005454621074981511060996212701603826159858883302303107074694627517043383135355533994399905156275883309761170972930457439765597302743663488874974576535623535661614863345946432467296604111443254344939622199844372843687249923901402689090065934785930923900479853089130204692327170605951451618459514147340333506459981403748097872987796202859518065240473396268186632508111353620299539004006484375826607606128954116201320592802111412306573131950784348042532688268384816231609921062059517193919977560835616661518050566611129073423435941187655185734870707736860653376192832409931482423137932327220707648677076780164741809906443165991761052515029066605708469632452203554606697783924284203925477483876002085617767660365357859919260964572355266054858781953985081610732273292045952542714511486537149176835076869236036532566963486162160579929788120193447721328736438246101760542823147492818537957185960421524030406113564631390324635646360300553217969870084410096271071292642198612489858888722126420599383750960615667664012434372555969699925829512560232361862937602979454952816187149969732847820130486899402242474641221536051531713753586094477466055262472562316489577861079783482475916316336689866996173184034303012904448234007633019778489077709401431425703911054347390447529332712251171993761472987746940222366522960856037208608707039875671827157447821867351084644395927813774420504900374589790874955538360463849189305356618953165595057699160548971954931399153795850408734219236278018183503571448980732704300908816262258062289294015285892163191311504516693867205337928567163601847062196417765248316411652161550368439631147964522070007067973248209731672140188755801712658432587554058661477394691936157208303647009042657707985674327739142661421194400494373948238673576899670781102929364439469926238424220162101223859523658398934267634907054276040344144832053175668476558862846047832617155313634566155074263458033830640947183754723166225842230801099702534561279029398180993476138692813832121581966211007577052196327036621392590360904151471301716769305363859231177422, 7450705044171072, 13265233946434018168350791102105008634746426568213482951944891985779026370347095300208119553694244073423228241499330939392656425556075142766067822675098739181781915075479256151833379047719166069684558467858888278856967355313071447460092288391161790029539834165823698705731298344988142140742885175597130520230224174448213141523520725941498967784737404743885482173867730433193593628102524063783416168397802967798188007180013269625807452484434877027733074601943738736148823138993470131083656945566078398713989255777780705410230400919826201955381212259394435651524380310911186909181105111703665329840641840024208333234067005578694573003221704393249315456716288685476770620735248256370673649771911502268807826313382176183875724825818184480904230139267595045223734445387965418696491285210227749440421596000452099387899146110768396706010886990809538033926326872900087287636467481784427190657140217757097579924071868196314684343853964130976306768510834606953477625010046856846531019233472861623128789456852894410560933192886408954310046634924940644502966591312888662463512067123730821042401838049474978867672145656892585417971122809824213834480197795666188859355969273583736584193506316157951816831437051473658307468081737032770491424963547858472415294728063339648781343274403577492522299347997709660371775945362658248581220423878379231618632419460473926873151973644586007231016409117884397988746460234827264217777492494332116265395082237800439447680399947954228583717825908533125481431314061383275164232750385852899217128828896116658506765957574671282908723490068493963913974948424570354337776336299566320251956906000142368452497531643264129683236289985255287415763748235116515813036928001112423243545565399875310929682564152944007171991500253770523746794139982751589198501536267825688126231453953742063453781187250403783081473794209551041915878960351062613884630262278831594315952938223028546755478988784404814607135374264212325917480863222589684439108017285462795249997924699410069635937520055185695461162071786622740389102268749992204524978027352973922437431386764532444444495847399010093939087125058787904490144524667967943684319401147575415952961836592389971618596139171710633174346742059110992352062975970654554459999314521537304222187717516748591884235028649107250854279915746787651167233481385960636529248447033668849612009510388102002999530658747899409264575291191919830607280916367886023885060789415708006938664070640191397401788046348483035115331510570182740321578947572264141828127359474123964348892268812933759283617680399914664155517593266110993124475638900862621938616799799959343173359993755090527566631099299557158755165627658762132920671343924691436471015627636983631007948141115413052256555273590297304651254035902431097380962092876951537130436573332739592110618848301912065799297508881206437110851190912149152630225093236399876233059610252123829600309385076644059454910690233493619636363176049061211812207406090616502466249644764599025921586061221490509206746898817604466932795934853067696716180949505997480722253454082782229030268845360964711044033404700609789338039912847960734225546223941276925614468145754362409033501838638259970925418516398342307547588582667883810823823896957971978454164483057729811343410999275266477862242055979425315250047003225949511587606250343352533261855865366294599794164819426646212100080222487278170876869744463363216621438060252165486601230789085513212918320851720028816152034074704202708815223531153279740651469707462556128603752938701565440821872736881100600339818882824748419145317713356021679991785121108327472695483328331365848385964703780340480293770483908699227399062604999058471031891516034048553591938594509612335009039254405666624622024823272998803628730267288153589350652807265142038757004266453425439238157399772419745242485165692090887943600795606486223543915688322686297628319280476324361183848231828877410977794284049571425096912121426038579622243213883746359155952861153719605563821323135404828476774666505499643491195453355688279612360914737549764774314231447808017806846558755959174803606721708481167218496699907458616571058095568990215712483053656392844330879772028745622042450946518127430821830337711423793629941199238550162654257069111195637314197639529944280200427254657369185825090294925046144127180970416952701835301242877535298224372740, [13079092850080142731887759569358116733345024765970633054449087300426643457151013381362439135174515278377384235377551616643424948699075302279757806732725695358176643513193443970390951386362321940889774965562497570155393948332561016686131086787920222090405764501076121689940791431346901091823454664284078103675413890372407150844825091088039067532954272859329184423952194577588031652082452113477084301161390529340312584096345075021545634716093533336921526963188598976355210586234244787046868387420928401435695747301324003220998958754667632662429712178230531402394962300640580696965802656150106296583058234311137880860782912139415435450289165338769725842818186835485394464664978985050730644841832903471102369508550833371576184522251088372896969729380565050469364526799393271574842053824069389849450280922365600238886091100603303475022752744600508217893869616825513307877172382622958865231788050069925994937211652641495725780432648187412418635664955435883909309479777162338250966565856477886666432582698519271328700943223115504423023422036195625432088448321661278924050372824128311178217208070305378951138418459283682634864122996686053923706912360078130421835246091548594060888958141860021256886559115703161436193998381441289520322338570420692775971059901963118463611548373796003287697263558718138704124222570557068389935815947011883078050741488610216553856351864163461157332811716038148581971903963605738016170088415660126156026159475156095830678970075929050362228196438007188987986936927454972280990867244591457052035838822605529975056262141602758300778853242809458335828000444808083650580607623465540557938441985619788067556519031561982729408177553073592304256227601264089496585589243413050416837458840672591324425500164708499286489736385085890637367628969134650960101104747668492803641113000773152167876904744656938075104093218258942994679421334954276681553283487617488404160815598971981673734305625099474892304521082885084226081581545838189800679830453720441638625313685975573962685168835622115976060601621531877970823843054880332894010762157383269364159701290070727352537290285739769743348576685716556170705109993635495814109814543483852097441933422201253084362407028684964679790646784506850774982510123418648383003438417430124734342296510103161029257418958042471502917658382599871403820063656039658997027372485929152337414677321881902651449864205739924169291388755562827682320891116640211248207015972473694115096114528349523088473167139969947182595589090307420258779363703276771134586889697117901301118449267621386569499324932059757520265376687729968601576920060547933982019987866751707674028952805303214787878260273896103469835283065235654537990630025713030257205868888669702517633508791319765017682317314720400916730752589524708088247996656907992397236476271940543481355354378305008394081794027267191274832775191589110875339758437613716863598189241781765745484510224269198805604282328494971711035423817439745548875178958726797397743636215680850449834326684844145864253257217100855760501892356380137924100343642548542661067643046675812845928253359761375180454787748145436507027409810920911018700966671559350773590096421483545231348778887953899326160785149477991422657705172862716957727480280267563918148688569701016689142509371248979453979269654325904787681985820816124325874349129671799079171862764384431456199904539946516998139716206676983688974891596450982646999119514518154378917433657721015942975148235560989053147869846159861854575060866561540518747903161955955596519856968705995922419849162493078853864204797233550334586884281940097696723799727758118786592636372449928909330475043036017493928394531331650343915498613583628052218369867693499424171529361515351923724001571818891791355396621559589854530734304145279291816573900998717207768784879067581939033309296621383412025248415507868262540757210999097942010132773048264812543497197240374144314984460567204743529843707011712710739834793661129107170070679831881693137566032484548578573671446409297670887259409598288252241646066756718130791761936781397982302931999435664272284118306632904338638320951477976405626054213042163852133202760571395470413255469060668224697726081301133273092745856061369691910476754261129103345739652680855455946534558447946826146035123519111057289372863739948190266526564728560267600816057405810252278274076302751475536358, 5828277454569882221929015603857898943690781271340194859588250513291753422309832134280399551142267724214609764114880465514889494330772800465321158004732886457645962085892448870204815220711005030846138572811393604906716593532957281158011650197734652540129027148554585564706271451718454015867960874833212257361006353694756145573615887398407740129868661080459939595470954119434531000138436613496808655766972305835737997625601128624406498974901784285490345602698905796753286833757094220785121189004154415222825113341295436316764925727374553690469108973092775912520272108921107729515369370882272751602769738363624473505544014630538486015535781714580418907913755225844793334163546743435002982500393998905334930436838514674319719572322054028530900634669496921556834840081650265192113544026369018297895579263257525222154278765276231432947251285563377596949970184646205427512792859869336957126745377297586010936543811624189479367059691118660798733219807580775238443595657736809010105630732907753551072436277279112228761914281187379584085399689333536208955329474023502029190027379990214076830245300383395521933002299452876587257823095846357611843591334980892680163329589186406439421601180259950285811605465953257754448082052075693418765971219425422878052815589405615760374713546641347895336280488704098762240711482762118459226972688088531344551216028496099073990508904769619185612444670649253590446222921882121865445420056544790825633220751831252051571881122141543018202589078050534952012128538808757872608797423219483487564705335666370472532937318099514270890954193766711642464634619765215167735959779417722221193527150350502793048477936543901961297733531574997382070620916947781294564444684584425972436759079917864905345305515440754193447654928519506891734311493502734606166283030042178321253269836669495854433853428471477262873597640241629523738500504622853688749029014927518361115745234081595410325372536583735270660740959392007291535734430458299578523234645908630576581086319680681722692021466978819309350713147771844829450418979161085297847166001917816063090030121129974372806577164537898326821213115162009633502959221566864932875122896094165116747673928605827999003588032726014826919086894691275391927373480403962465932279363694620554813019263522099291223191181640283915783700899024987804468707386941584159017006010865518907612775390739922894245058566581336744460498451015977335442096114403982910517868330215412516023718988936710014072434785929529582888139663836184189115504585598971595086423530054596235279391940493305403900149958385238771443188139492274342305688875423980604202402695085158037539507711849218332952128670045082582333149889318190147678033790755591591080518388238280987819739084849629280092181193521483067382653091183938172137496383870118366243940121397395247915559144966779327831774360218886810183441035908487339168031464660006100976377435272822313127131621965171456505996199134547495708915851803157151216677283131471520604932081902091833533097520220591999084217010885777306048497403341158618057418951544275395744549994095588654159307643048172940644590983399190040281666401233478375297840046050354542979460979841473324346755188048700802287273054552956179589740384075300300213898160530920948076797828543542645534970343252673170413387883797382170296740922716064515446150942648285440236411234401149496855399517916623175443143973567003547058731065163596823953153436030066575571778563643080543606041750376217512226771698515311918409125222805998135697592506228668422159206878356659374511722898075103182834028279503085895000675064638401519000753047285250715476662169506557015879395618532429055056733658460293071517890184379527824751259706500706168264262031874589423746803766242535075787921939462853490763321497729205601760547914649816272475646520483451903345732903264105556131263391079505246650904274841952680359166524931874757588551379859076434235268607898494701387988215273634086307678725769476792584068757771118331643869265705965431712649416324379630246963221331341671159857292365074238605255296764080722942282241710517665099748639203541651003157590304030835337413116288879736919771221785362555158163781485623011536856266068630536190098912418847895220929030439090453850665585743195035297429991171196148055698697221182759139927525291714635723633572300330048357678662549620052085527345756542474820216]], [2384142938902493792929045973965413680063551716334450036660218341902413376780087776673985433677038699219011213610911909439812200059876888384471761124059719853999964084573550894858196091402336337101337703106771854880236667401017155091417971353188904379338040190295082568862207252247584608798121376072254480494654144771370256764048398706376469066095300561577168364345605795362503675137382898045899580659352571057411696976396046500005685369489717952977902147224531190935652734796180884276755350070712469707601324438851528660539442659882482342724446073860214250717494913432934289729062473085496737718313910541665846456978020973278295714589175011061689041217738025040868222629661220539266774820474865462938909519826633533852008031418410228110146905866439188712071271880166204736958035138566417696593575115837739942905996245469152640448465843993834598577548266334648538772537971107789605412638795662206201282658002949108414665813106685926812318379391353467813961346703446584137704803869218526055863389926833364120007422998398299096886281244661031744132597575821352329381592318811169403162580903146289615438619028610481491409764358610919718845635600171438797615896468779794581690392070218498233325246784036667944308132905413053068791248488148319425807720579382650310219515121073924786972350426029549953983007071989719686112000295649293026813370497016678082510271283380969937302828179521618128963758712863379898408829547126630170447274347094390245461203427841079718978682050023925547290824321771829577627987810161339636149587702879771016501808324175706889349861759096844470474261324901186693851447362491029865898901819147001607159053235249569229598440957813451936006303993696606584540396704671614787313217702647788297011050983196318595935241675489486745814433950850524832440017982182182234067797458240417296814839252910422902426090497225213967915848856298003619304485696609566663636298457997284809610103571977745457909753349929703856380863213074463368035127216536262696504557426088195377566408885729127135229924771219712170127198027617609757758650711682437313421363900965542926273745511895973747485905742458578521419885149610884577771979981436530965301724653673052395427466720270732902922276002130481181376396679919433285398003193508617678085264422452089577925504860923401009543205906195774252908711101698971031542603874156495325299926226357680075907850045147759204383531184235189684405833014539303822702865306081179897869650306344268752185623327057523263298834045717715280137813854644196862474935018546166690251542737623293743516241355416557486032859260031923586786295148767659080520179963371424618643081953718163775149990402147911096467962927090392452601971715570904429782668375335465986548450695344413281566354023839931635742275580685559568861572031166099463918519241371873435653926612149767956697378138720639167994140903141151258067130782924836468022532467180699380640235091796861842260481556466477199919094958028889566784173062985183477266252554324596640032863338391615052256863428560874484245309807426392381210191123618022057078528670024880300408225414365802434696532312657380673597682796657351044076445805191062838997024942592775319436912343889031853808245633173107938457232802268493064286845122413605524642937706826668444980355175775079639896265808347236220170366237838159098640819739091880549216837775666261745887645508129341065543831560510187129138501294374114140887251454156934011624687496004649616934162035347109813012798761474149855773936268726485306037397085799356595891216007168477148111690536328000211352392289973610142295545492691485953268717275325462053079189115368228204386166943576217274118417791029210414823821362838809267184147933381489412652475027427785136258495819605076898147441526858807573472100331134356918796982451582440284293846688936607952900568494569026818000495573244701015972305839956418459208132251555432611524444607667884516641656547455550686600159291648229467628153673774459291997832088679473108803042069083843559359011689262463327920644958976244020113374202550336721002170144687698591702699447583108563439533477213425186809321790952846645483627426318281302127515534515058283647982278124303905959916677763098904683589686153494012484890238015535140599807876885262118806084992371663714485036617192607039736360150327166892791396713576264723003524168571390077870642967, -2546816140012034200279511052008128733090005836887352497925973231546980385810179648280501417848348287423542690625114642585475388681261336359017019859697255844562032313259059420766848258398801019388997239683554188287130764445690824265902075773824164275735715187795929857043152480361737893790435541183529825264721005384351638035391919905806015943773524913944215411326330895221284990078293680952737235866735674132249994321239983969023188950384893467702368602005388583572396202290908390293952701190738792242030414315830396051413066419762996695119154454327430529654652100365590052295414093259003214684868148707694751315515184295146381479957291192364159694667205082039460732979169626657097415533177974393266703482812330556463121700989896632144570409975531983464347549302463979029889950060432589050636602430365898552918799111176776939291270154740186364133459428589576910088570577136590915251948490787360202088782535521717705686418391257773208672128240052055103074358727291611889061300797888695216519929824039296215269602755036549928931362217031882087037001657563807042922963241674666688663859244809843884151149775483636139260025026736262374795012508833173495900825959795248666225802694625206486691614159580318525478695575775168801708238212176761096024091506068691376296942702803205118925353820526471344874727975562086768055650666434686855053011673648197511389607381197385969911563741630483515017368751326303434844186915722713507913292059337294833883507432703449960020652500476498564317532032251453619357945791497243662945828801213163640795790323753523732291656507567964278631130442697127683829954269066119270616848414500502684579702123374805490086043094810801681990675544385447193047370647971652617793379095502310146120294800120140007681877565896573520519270288351897101018735537022846954955159060667107450801974626829365460688226108730970351341653628679027662990650442469587542320373691516372237851218238919624977602711607065724037304827881472814930594018514479316797344577466956311280995733766282040640901054186798301076256789141238950534713546684625819734108416682936588886266760697327364782140014601209324277066500775242024011768566872420136456577103, 1067, 2330024072526101031183651603442756869220538987678690126989495033075680562959181486196242097194197563701869011354509565107666406835229272921824239578491744241298752606976104769553900468649511416737874485315012070269494925595823037343385979443955214716158709616896615328318253295325548553555551882504190882691412061076699047065018374445034134736642611391368149260601076632755011325229196143804413226721864551398998361008495407952771214016840632279788281691794565521671421323848877507336445566103538653860813077887141826631276539614155722933170801209468721571209557416137106814756984612917609362623914613912763710362558917127503252385659948080634813455576806542501352767637460976623766484208502955291972781614695016736239762518940330818294856408794730581471640510519746508983884620926526769301946440399413074063629649380154782414477099091723679436432942994828880857141090962811214729414426745221156008950884230796594109350674693065909913422185634328342326614469399679989786473663024673147281257890779196584883973124776606335023830712289747983564049022960805580069484063169742048952629616713615423658698403344842725270094228740369176970079254961254522896196137963441553251474880167454094737121104081780647890806816036376080189909114274744212813041652588381520338441502756483822022598436356040683651606982724950018070718602101570260073962985191021656894020118887821224302166426413688676525218816570582468036115725203733349357791188757886213069069519694016008058110364809609531374579938555095777406957141202712255718612973762440495678486506789406440115523751059961190638944249326987666526973915560091758518539336190635666417819316463467561611026506062946870671489234657087798370606277202100020086852404096592366003465425211935584894753227143367789811517846263992067561801848019258118868804400749406589876197934977517965660235300531789056120422243439036002745591721485774275962759517879986450590394292111273053103013742397677083619423162687473373386972769762001237805790897181248629098010159071817635377482117010399411852271409321940683998348175400895527683952491019684580970791259111879500301728390588454864916856780854938257748779865997234512709623903818069783377580413982676976790654869232844833430313361573747290160389510967268510894958678165141006879208936563438456046624407519841582908086614300481640435098268572507157043662495403100142833669977745917877814039238217998361963672121782711734270038341529469348905974634417463690939052366881244168831877159344248256887466916560177632413561446991567552659162042779038008734270605872301768782481886594608891812004759889606104516987516569163142146782938364876066218381941770435707044841735086364949000714776221588132968810340741047462613672008302557739635151288005811151400846078772654021295723849364501386751400274489174229034467130711865302875973083826514329282461672467503951902687403479973046058176357777048696968520046533436907284745907149006381519149153436218360417035659960586271268571956489304778939726702926193714894799513889078542167261375031407799692088409065176450629209675126471085318982538318375474201208645649016885980104977990957212391518053668104602457162405489994620929934368775390058429190862295445048830568815408338214485618892169608146211816220084409746372581825486760029007975303901152225434732467019430240192483467175054918989871058044630877659486394462868617346243570815328314510800727585779545673248471756115505610937514412807815597074058390626388760374704989953154300231350767491638079443559977316721015657274621491059433786858859616919689151207622943073657963227807032984892009109709133473616221869767570945545388754943025972562286742673866106542156525705749330727304994481478598230584679832014743929867340695044896705093254117759739226800553569983933050355344619809695358207504448648249720323704732941672885556069405566393311710283630703148145196777798557225100986475648508442400290489237945623287493321403881687631670236880051379217994801117374427111785275245509470025709352259221655372516857116852331943459715430028689675325316509061756492012412147101262569028699600838441686971848915095164847305149940766744505564194947842042595963246782754909462374158941981084897854891140533223594133461311003796840187529423539533658695711355818658828342894319083682588918179151291977896530821314889102981691760661688433301784219197, [411428266131848426415158361134993205276943804250916558566425680238854575651334437864520746640910696915900824280505333654202381551036738192850460881366287051825607956748780833469748733607044205546508831919642023730440832183676286693366006931831406331238277490928199170146141481308638375156970029775825577297231603019345052721614468572952806716689033006220767918925397463116554909170267316974890020462477300074129960176578082943617061940075071845070596809275980068352336126564005733249160663746341739863572516941046071123833030338897427591462101888733387763757184039985435276797946537373693969064887061594668938284494080583645482715644791562508382214858367178273726570483591424094517979807383099213372005746371523362995824287528650452720090656467491794328751180799938850885079025616951056922513119458429956733454065629366509396428425412985611953402443120811600766035463722374400958100149652255131307341889928005010005025402286407122207381131837725671490105517866047622375490102226709984315757660816976078834039757419767591856876485922615547136997805633183214560360652972528133497430345262169632484067068469713537173812405869456754380204065473316972786028774936645586268963751790694601217197428546140211899568856629781278609412636708872720079618258371326030242355681308839195217227321786528195292102658287641683245470045889647516014528236245644287705917558554532907094498078611108682814433449102255891965758630970203676924353100341911430646098320564931428129996942745849178128512550108477273752653942410655629211598572868782378543122525205636020251207404646034247647669635592302103558470793190682873216816682532800397474270203728788853113383930315210514576125689781386117443229750119132259787708858110456185826325257268006513745667954918994156141158048248817480183908359535279271729144740939095703740578482318130680630007562378761424701045187700274358528664847054298805347081100561352109007842148013150677159869545652091515959083815082533670246764217234687348744745527689013758948270183376315386510085741682263079278198679658115913704992160349010888171568692362292598845592307298055785671321850088415511381530782050519715859358687364795873048544753405037010418603151427882710164758986645716688285593651664883369862603362650254304424272044971369773295663646115035168271036876816090225915954048970020263617945197901483932891150587177772205507177939653762475923730796743141790550083939409512137972659889049209853621229889915786868979831826383303159042410953018374023350285304953892660376217410085757060469642793360052539946720434161361272373222636504576382852532345747400311006794209233190054619476168888915110216724390753184588152681047030776770426561573985418288161440260266274555415573654758744921678692737439177024952751028728840048310909953442197567337706442991235354915453446040366416601040147932721450986439840696938150466284062000883270885499075817616453279183212547113946613139535963912231518871748485694409285882699002826827555192345208077796328516453282747898931110926854090426805218970324740149661598158820600842061123751923923946827092895742843086482520803170799359384706827514981763400538512319800889378052416239103791576496821365253947003502122073285307471198736876958147702256958699663871118542363886583954292532029097324227911011536103339284523445534706945661504403767821763283025042558703247802793634404362203067064345782930405612614186125898504188783720286791015634460910199846156706996182661958971912864373919100031471831370063486130124172055624640743301533827802615266592799399579660447511996541928702359426307516977983583875752121670551280156037916703951965237971787709424132930082270373793837426966481349870099494285972535547699489920017280587509168350646003191115916530299027580875056730916109675200790413510184703932126657792580543787940920379944158259064853110856887853881234942331469350191359234563135723769085604654576435493231021158384214660624778698357067816666367474975364300087974643336713362357825394613848838212506903290372758158808754204110089526132680070823598648645020449711408133884483904064890347119388392433329974579354344581841398215898056458541691485535157938659586915253025937829806306280881595978630934016996754698393169424841674743892924955001444232912903399187490727341397734509475430951919713402094388121716542677252985402698220844493472720907720990, 286630892682593895286185873489572110835364431128670829766110347678564957118044110291698435834198149782252088550393993499267718910198133280115797567801093459696999536232438847281573534090300839341506542780536924605539035984858798977827908596844620928159026069309230565168311509473227022595388077212908640486999882747802532800901620685941022801118080148821180780427257711622502075734313257615542160203085735377425153349383048405130523470185326577392965245318243438050076058958344447420781099485478840366720450942936738669495393495667978085762274481686735287989589703769326180378331881674168888129548156267020021214603545000555391368293562147345318428688341136037006928747180780124419930920352772443657064406689776239918545792184997655487717160558706615850202473859908009624037541057636634530259447124043389818006642167307862761596480400309165886785206855264159807835432345142041606307299632020443647144535087711299277542809364017061429411533025971919890085541459548807644986459400620055134299254840495217876538256486040589056028800484262789702231906710289473633207135576011775164012585844595138511498103837491840063407782764461420221481878258241982391677513845730091226565551596868474530010920207596971741140444341996395163981937328806522408281117848041421620239614034926447270873656687915020641909962899866604760204547364684986910317302925087103937718799842079611115883665466787431345852307009529373234331993244166946943025983608106262325003606133937365892145252015204659760664987909520596123842645086549873414322368945010702670654225151442044980869174242714820382720209654788710369689316584220821394002555801445529196376937293935000595314826557478855595462183851153259813450016628216692642628207040585597911091833548747211764472401092160773829578331430811591577521605181774731809435872717391161239269437727746528892079615312760639609782416082078048717692602486511444541708201187121938271090456367363497073190491458127818947069525649728122627440519563442408205604022992152562452831434154329115867896157626053343405591841472174076555648734625380093659835537668361227344023470071964734508555447414114087337160969694684533648611715930793783445927824704845108505815354609663081911564003469063282875532730098208355200384125752838507241369267995018229087990353768312835116139949211093371895250454905206261239198568073932279177573318042521094926671851703487598658751637543265362957632337635349944867028744124472977349177265118522323593688013752415893228534569904510533087100557481385269175240846006849910390809370407663102733461527147264876565000008405145464798270089959468051931843984963062596498309174425509051822647273759466284299757974266795752894548091101325130018714039383529555298699830284155371448281930488479304837031976414349391937653988138477473553068735934325418911143601286304629841779058476737944982711109510235271233670130973346891222944864971462467849166357417127113854442578317608079975414508083984141882366624490348116801318820285407327098600558370978324299043505529506751140278474428873684908356703329317785661505476011513597196991144652177446198252899054580301437906774052788503280258129037882356188268365789278977177993642519419348469301118797223053765705225263322540827195997061173143832531337674627376959439959212278813511207656484370145112363810810380461417025009881471330829483382438245120245600600921834340476701093731572644523039656371500744035588052992745867189093982853687947686812474499141039495593768951908432916106977743042125269742482307882524659138844594758907671707434414210430493558208265939450742788349820846285493987950839356832787137852380266874134920669550203868826294710090682252308107128947974931524077179614172188555294438599394309338787922746236868741618249073688600360837529695909498844019431561487141691197966453100028522337700542365412467304847733031828253433090534994191398275679693783354442015141853267113268982324728252566869513234389107169973603765853447019993816733114897129951543941779163352126821607914418208268717302424667995196304310313025327510158203233857670664594161013290786066607500584298310594097187129564650209194762746173999274607970057097256880009845288972865698123647680824708259902451602567793676720734579771978573366033953035060701843603460813508308256446095145639341327006580350015182268579741043572235023944715257086514216265055]], [2234435744051071970880080575412758837922728881288144364255124968980706070084430905973744548900692314169644998698136747366271977563146099704284687089090646536082440566610638139510961660170886913871919121936993303542864730460184775155968108109830275894412408800651436334453802485705327655855783857612234752103705852644208300622350889134373448046949672503821151231814063538296629498722945546434769991245878698273113118065975676194944409905801047753493816445383815549143067230361931475423388331837593692322025608658717458913345307085175709786995732027985205483334109572102093992248418437755854487083705633122460962002791022467927174990242900666412079701234993463018620639765380712782817970778326959196756241349415776507827561416512099557741468515338743382110657237001092975386090004815901047513208598983915407631589499761451876888892657773190098030531910277726943335306970919501208627378293154322592503545134023382482113088859518918394388302136261812059806899106563680022622028869605640605488156879031708869840681746015368602714982456649166852618680972423450189624537574806758359328174864951402333285322042201134471875735486746589428040155234864265640859996154141311897452380873542847702186809041034711029001225991476488334647414478433128696743962249840096204601892703956020548066515792339296672871586698286775744785484536359558850071990037954092481801790319853215529463264131377246127581034450527519568789511555339387657141937464242825108008867107242587703579174022539853725911237885962297872143981244433140899377834665138593974710873297398477700927225737356229469981700338636271027829289079065127488159230460936407686604647660014292004901216908114164434804129619488000568495351824465484175058400391473896708806945689768693831861232653866438131907979788145127014838275555747124819338395311582230944045749615044901989599274686501616882819040158253325214263640567663176726020277693025302047619128494444215319079578025632548925826036422880107275883819238253548512367858066941038608601280608140327204437891213468809477197869913802828125358724133750405283330291812465759646603817943310118063493426340902023035165341972961209826220967178989162634456702649672435981637733521086955749682334591464045284038171410127359573413662970012828740354814135211621721650860539349613911522979001487776111163941641013492246369357672153154221880100069807644312179284767839579487715717583831940843963141270000293465779736270872791917364317425922047451255931971661292133826732988534885754106631536313555860045445996993506167417494802309235416086973975101884009783289686154421366184663813936277078771830711259377992583266589086901173719514889038836756782344813147404996480641051668122525609966336871373223039590974554637995044138714785323615019488820051339098942901834019976389089662450568468761557671421339682249597804191945572372265655926787545246405964898140677423487618777835045013999159659599612707098786365479327093892580545930020012695233423629845938206482557785149918030539627120433731798684306184363275230186919650285831263467928485656193671971678180427054977141812743112768652673119710448583361580463847139084441592802402922544002704860584246170585429645992233431255879583163943902988178223209452225816657808926027337705422549831366769551704797596082370650215948414360562189606022739329798838815009139269647350246240488871656039881791294118056487376310379259388423302699147094554179652258380852025091584546942371807224283466708575363653356817352666050915762709462701075344709890099780497921974010326937324597584892355866164571061203236846523548088624987294107082196402495071400905892317157851514057375867339277339010382791418490803105330964287601743880790539718062780371429635291686034020524172080533111923036301015338683727976318145807923192578080980179481165477472855999164438224131393338708175717508543898324102768787737114155488660899364764202684294506079440849884524626843726027016502194160463098445312720659852681526803046695610586650194936483734311777703667913673189028473601860435777872975366313194953841298182563383475332000955783762535084983490811108101979181747425079580477526646911152534317767675307431619119442668093337638441650339654666711288963908847554163367911103118235027264418483058640944647179187824793439834462327439446986321010778036483951468667725599204786079676937896385951466098613, 49739246814073415819588635884887857801305613525749844913318807176333376295976812966223106973040195036963894256049650920132959320207569292439720658168494213896561988408136793342342892467219336104068530549557903150616942920314214974414319749261220666729156154733424371090357880014035222832708124805721214693084857982173029676276217547822598644468282705095359169634513501772917904904535192008159289054979380897428339897609465168020501488034813373956578183572700393309485428508007375399018575842454999628745108949367922036087581186083263488815903349923788387044042534872833419844129702892754501285108512503375614210044141205625281594713236578989859844249116900248258225429277727365929298851838182657006280914870812508372949592631950639774387030002052406990725557877415025428905692453121661283402818245983179867015702135034951820319262026551310621997487150547929486015868174538747655717679459678207041481914654028142338315141952225467747956049611483043915220108363009012007361008354995013924068124227555662508683472760941723169797743988888392945948981011707793561949900753408747223682789233656047444110854104811222024540276045786549490596189338250436272074646082492907417253040958174897026931670593797411142697363875702953622479682589790982823651594092566216265623271463388608487958014131863115949627248984479095116400616436570747539407566322932358225191351402054881005767118418017350085338999813846460342681266032960730631293013032820986915749533971529241382242759571577023989414996314228743653832326362188399195366522689820207201370220606161520697652063499779229212508148790035840388312007584159890714669830984657408445902252343004546809818683965153068035683605424101809193443520394565999946294780512421990882306087536795424728830789590857387149093376423677646729233210534869297084331813988646703378582736799194554597140295589589837514505461735174231346439390633671341974066596474049334893809720873199640807044262697714337768472592554564901851625694749183345176919744470333021311753208155135718192288724500412215811869945005369867519423292558987664220611835534762314826926092750349974892733546758153250592577899259462399765980289253111098188283608, 316366, 1702271813068027772081352789382412918958265267450851107918454866243995488151566978782677345603033037136631045069637834746343195124800486986001532604416303646749562887114271603674724202892247924177205887070111470891121049047909927216648284440678448169212019384260939115897030196727028085897692833900084776015767070402611016268849652457327226065693702522567462096224225261154346900372844454065069824782713668716796714370186940423750504395683837721422935710885944899830719368647375030184143327864769146977541976041101312870939826862115160790210616636546219162178320828810503368839217536701067231806872646733082330512157433339278388962310115427718295453658339808730898193359219512242851547277033054525646526169680583682623528699339555467653166581342947437824965152553637299473297928997272582254166516696877624674863312106363223372003864702181014226822199641587571978011458338041085379701493383852340474099695821299550031446337555158395516756736223848497598929360966252136326492788928876639459482628045335624473132033843603363506107310644214255018381256049315866299774876566074502854139223874640264577434701394358619834516247934737839669385133765118358605363113045560965669896229654808050489098448959692407309350989295885459823461173076184459788905609069219805175003577032533518607600469838404191738591490350592857980638422435757329418978393887216860635885071663923728028351140745296671588361074149795244565678031668581553341095321449726642769891237810608933180916390288105739154737367108948714652392524049498876455906345994910242349763149161105620612606420216775924468294270511713872519605464571135564293188220060633152347350936531254639257366336615056633535750661439111429287974240026050381727811681684508464880745792906014653908610980229132925454395806256435066525190170591032027389058473285577277820622884370409491607349367829891395401213562999797805108521406465226696674343585750599085476565673020583552344744901606398206900740211967467805105218240871019924202547381430914821593401722322126266858464158729285801487797392908946632962929429867494564323118960239061832182233139715820766257208237398463517851508254733602558231687078384162001323494660937756152100660974992314596456805974644728711216936824264394893308192239199193747581494125850777739991951103042865614871940020006579584266620309320387570118789789613268680113369324060752062621455927736225344937279453029380599608797101084619799167096350307482906501545999393424641280753924302316705747160274370291353633428198342943768769770523497453140600632519909050279031507671865168078858638931924109103956566938826338788656409833915831369990668374704004655284802231121674704728748165467176783608149095883915723932183388075087331079995137176784021099473076988974274888391230326444395979892458554461101385280359209316654444591228096408816446188230424954429356748861640902819520821052099965023548269387107920423193882895405133209933362747012010728033916262903868591538913814687756126250065256299380451814822779298676791181224943504132943370200471879385196854823070443506312241184174777140702258804515715226600325265912150962625825034866141359541117753611062836174731563388262943288736425449843291545095537858093416004725708687840412037097519323996512477834355161582564631701153023796698606678845595534251317889862033591626478791491743269252479528690532615667042896347383934374025773070897751671167016928948112379102799920662136118705671524400389321152721351006604243226741494347133095776933256226024683367334904983773980737912392673087945020677134876791304824338131965187778784602060103612823433334877287508232858597946277746900645905674697359385897293314261631886369025753115537511952137289504033332603122551373140079615854619906759365081782206225638992918790965580062413513601219069527333889200002547851951799074361874502581550892860373011485956871232970906248688531258982562523625643613879056191297679263548056139059661471291062573850751312635073834683116089316413515335561605137432237069204386814637231738524426611148570734897605458008971740058610436337605707297047600481923732130246864894285982146281358200368013196218153378108866425381342446087001291693291710588870846002974175843532611238873538178243061817244029259118274504707565034679020525884629401126917862823928608415662494940434607969921945551353967633985024349192665243312171281, [523541028263938427382905954123690748480238243807874013186200262535227750225840706744859716549431097488629796370258809148152703307475261749875672735588603149398711060172791468236266849324242265461756680683759416255720479418998311384335685402203558644081653044309629286162604517717934958959961525133008033238179811585995017634259603301110226152564781012015923535425866277610660977028903157641071730332647162039044735547430645795378650701696059114026300979558782248729245769451333116912792849801598367790627222061673819486849598268541432646407462222658058755048148458368061976713042672073452529963424454903638476319125305134354162386666130060907524272630218769785462468462534558908527231071870474220408632964894780623045884565064522412045216328683720170333543712474767642250680361995975316645145588727771301543527617467315872568428111360422225782064900666631286151703872619663140666293978146565154127020132932247520449968768198176413559431929841817819788822474974251844209325315863830500835325363944588608583388433473227933223160386027438491238402247384636823730116700643541654987622765814806477893863968850835619590286556739699690900883007682936619258916209000320198274778007164962948497843456685684181449892947691645052741204402726501081581265730513170492486120658423943040085175700616847434993387306674378775279335646325897323534667973203722905677449368079817029981536543174184517295172041973217542587617522468819196196493537318088250912737486768817316528387754168292908510861206564486569134928246398416434577600706429894937313226197393116124631338085709657574047168877214777296771613403313905388634869107304285742340687891687670702402670284475388058652705646366485536351640789892544655147605951934756526469796363693907585553287290738676843210654687390056916463299766493615079739469175229282052084880865960126765075653022552026108809697767853384437585455473429684998936516353254156595389603038215565872453891760923636349299143375816971296391098315037833700447795741783394494026298007580529871330781005344187474787155531737179090521978859736958952536924454333986361540582881992132771922743073041314272224883124088174319294796619030748914729280970439140533437013271032659997020745721457220679696405241244580833391039816215399049240793854386903559028834462318225528030696358192349304562754243038227935549773546943382582112489776928010067733804770899384103562112375844057669938625811436398666771565725303844296178443247885245621592069314189430078308960773147186607645479537076448409814985428164643602049839633051695761168185172680932680785080183162044781907144071537476193532164512345474449091283996961690364655125955480478568210556045046940735599966058981697339543662006733202457634012010978981113145183409476672769011249959876203161991053361725921521291762885237748453428948470920581884580775329360134921341684743789618650727093511438730724894628058353923383839798286502618060154608492086624858630470721006824659601041066135055044693208222019203384806902405171223932955972744223798087637052819555863184556570432029319711110055408962605988633210439065958993533484048504596061737811044143762503228452819493971979225490093973741464025455517818729381611747020080149180280268277068682201436976108744616495733237350108529956576135630258243750658075512044353759253257800275050376520311140351164126232889192480562764151856806338226420516174635540955759377325287037828272787611799840833314622479834907224880591921181079635534237518412185178866307389624132151319760625089444107388775552798024997849638153479555174416056761311565681034795444753653803070292386411597371277445406972577528904184188307690862233488139563487730620481258231603886033779944614876264880565853411921442432276357983773232394475838413841631017285869143753877955576631215604683418284441249420068614963425638996254775443241444027579274759754232659003291338566934129107056263364062179139988245304889578730459064135805628675976375173257345249632514251317673269591139140216513368713094926085838346858190782176053170579475447446755765268125761513595346700487388907436729878041980483918991241602193779841345560877696405608318179792256935452815025981468055584426053917972892731350723173477352612218096773449211809616689699752976103907971005140590417942444250789478027002128623029066653030024783019086582394222560659100895820717309587276, 482312584528955859337653767850378889144365499586638464032774350794364733809555525621290048219136589767600970806018912221140610273518229275135342816325745045497858166027831776086259774685354689293723887988984705125481590504409454737075832064503044580944715987224521570788647114193936718845454529328915540366336524302458730923027872745038230421752079945609556962584624211377411947897552453068839787055571826406174673052612936047608248050923465225275194927776245448809701469092525691773154445062390811405004336075756456699909212869368874470457935934097638560829803890445317108505375429965819555009055911760113938900665938881949961325855883926281786407497909169392840003569518543605754761636023253445975441292024755301027868640625867689421453470722857014444082492773008319374614600478274431856972039052059893314546087852860167805178909881536527730412385200694339162884673380497781201963921535777379645029959992096892501064143187109003163561812792388639328054863647126574548184418561181030071487943288404517057265696549226014743560566929640032835393234589127117691888006467115859025524320242097595996441227256898814384571713759184036069639263795959981700491054931103807245794608871487470841568027768036534515847698216156703946747712670620813233855507036385237798757927285114680073870872622971546833384000169672034346063941743168895718832311291737415869073930135677089662461013762822716114868544074253466396483365804137732450246977659405800213273860513141228011128873333431730823848782327205343927714265271745273929858172210940117420907700897139216578755152196640564100076904329299953247144183331593953191189200930431738542034011696749845735825010910300366598360547916429754789598069306935590091960956896095833466656500510842632585522151170670589096772793671366386470214980074883983401601548942999695976153976665060772546377674163452108585923852685325479655320171886825433032129806853123881631472436518655398764704979485351746370278630364591624031958024584592062796829418718655545001452361755132273538441447877805224116234063491582423740117475541089493886659052304920587454246397850508695794129240229916944532318678015889255316130071820161377007043976073576339452671612481377437853176108315708019440514370494472859784550729299814196395012991998401847488266476703558726643605718086176543314815569196433612477028497112893097728124493934367886857265053741677061530570649926234257743640020926759985131340204103401269320564404492774654513531858118396479740992015510623369436493797631802972405166178885681584503888503527199067537365367786676802056012872271310408052052548640832282715895461929545266541766137587562524417796184658382373457556008867697795703022548858032505108490789351891479093335084118018629895218574546873463279559079933970156804621155310514594540346348384128293817633167531063567283658485119922012683657140199114414872337033351201602746577145077222108468042761294067159692559606498511535665290745980780220021296917400446467841066948765758958113366520970773552503568996378178276116787462989462789528499873780834390954676022179719429580635865954986274988235700990490802059082067019343441829954726573447086191690002359904774343733575506178769510971094949739234765742278457495738422406253164963836791009373599123282337204811521777593051256234624571341850530488960563796870408160691306023695927949850875413549465019989232119937591229585735582966837796079921457757844679405990883544128907152470253723376728675433532202989290365161540455499262925313681903802757165203790563017322220037439192751945682495892866466146286166842053751444482115282865232301854398422324554038362517066001849041246444415815642154187244935313805246561979234268990894691958378106485177158487136459975359857940712189380934206738212519923438834448001451877954345346044378484608465100693034353460468756708057682734685067113124025592983990072192620321772551110420756221035234975568654261465355034233999674470638967901935600637259302148048740813761788601372315618134978141400395215639701387100639390717129260929947781183810650899869426725116066493588328538451514574267781511597593701191676731892413745506629170215355529997159672277875384368388372579410601499319789219830247727077031377629820184002778935283201566308797608379274965039647270828978634812051666875104430069557370209300147307415524427511587421950814816277079]], [7062818836572425516269386013075864150770717717100271091884478638604357200471703362478093565366355152480497268031763044594779393370798694247437104774503728390795599295153834923825447931101594083662337678312439717108869886334766615742425254641239184660843481286394354432694418760882419905602320911893929031892510107420545509385809123402557316674199100105008601530550259946696640911864566819553207333423562261030303882420916521354837150344224878000460910607915564722957167427479348208794207758853965635757400000817778961435000306876136214975679219726472520698602598168267430736072834747589356906506089886784486834877297252131794108691335038109063804900763651792602936598007942423594248341409402272041737232665380529221937760114905203333295829878491188629974956970727236730198851977822841416312778866831187319849761035514094045785238166469184735497910364191243506999193879618862989788341013744595160363456041494289784974013830559916028866256602358698658537577067585265239064971803561825877269228927987548819533963023888055615062877985147477455284957841308643121019760577327394092058485630413515780094327589567571963724722273400395200622554999160041347237048716174658141053023629412919536823833917155165311699822330707118763228079118594060982355759626003098324731142739599136911256316394110924286654023182917177398283900723717336408058988759708984156963107033793819593329447953880145551611217547168531285882527058341881419438047907306174203324210273046369406254698743037664369468393841191208512115654793603424196588238512161844113181799869134096903356320645569465334396554429478107722793502080075379428128276935373610585855141386919871303810197391989545130652881850413763073450850674426089323942523505920031573579163657816243944865227786381716530562638804881456967051691887709566828731264774287473824765460305610912644213583907567870386890627179448250489191760706470280390497960251813728553697706120266448730519645049191597471997738135198179563808434655599996562107995381744683716332604035011117517172803694040476780683985996607815395329220376874902117579928982462589679686875148752135385893004750516879295389965966510970920455950320164501351146149080284193521314925439201177954630006986080779092217009719149821400151364792790678436152137594341448463763382548377395141671417539432830388613887025928823048218821503401179104384659468275430912535532381134576991728253481447521633136073251395637474042745158196704111672009849484563499342847409445030163203504496933626183208547252536644384816325169932296997965410846284789273085821708295746071398319134088493923987798677249805322794893329955066658954149325509696934594834655212094161140344529136980575826403414775148415360306593266311675561770453224158748592120114836773805022172706132916762362632917277687910443765785284332501836722998372464992249356576966779375809759890474380560732398697402675276361359510706689421828546894949716680441006098876853666012956474629400717100850695639620809199091367400943015885158092163502968012887112261785288584074876882275281722599964317017144750870822783576136296757230831014161807393897442276084072322608104714288281208138800988513289493347038718309367509535679174654505212666351637596386402076141443242544106597783325465263247786038822194319307410917817727587999640636317872859491053695856221427772958538588884640484737318102288560176347445500336510385565406718728563136794950758300693413880730107035104698206665082818503442832811322187483480535900833006600378866497101395941122856638228350652618941365396301664507377385089685886897090138729109521091473715404457936425331616263031661427916163653891826638555874361017391692001817242621254862937146763559380458751433069233659948011486271681593957477966569072610154812829316217657612288791374808937325987609349899960196866513284474287129081665963350568325371812221465224092292828598352209837273822718632021139204487899644722310675947891373559963474487162689088648414292860278277595683988612207272156687175889976796245270081104272998151843974529312120992472572971566144461768741622466883085917291090699351933425013776642155406980292968405925586359964685308996990765626673770071761578750575653293644486131667097907724547982848812944631085871633360553900199451436881417621843971953765599135920702910589090727926763086744075184521534369642482746719442907434041, 159352528128336395771695210028030892353998145706591180455361583620681936583721533531143836960481446837098999286749080257354778535664254409721239096307065094705240773229908774531831574135902867919593070756331590997475433021788871719610520230839405194125509018209358148294140614954739085811622963907911834131711574193596332076389936434722360536627296972732637901645434447143289827957918373582372476455094765217318103199622394818962005924706843540992438206446178252838692009121236523140973223055260919364556951557723322973424184185652644311363347714908649907600896769123863533452766533726325391262950810358137719981898448447996479556778555447981949119864482710979749399519084370916294685196236383108028459396321132079879069459512301307021926292811109507997445192120011091603669557750394382354318936840104199399392189989226833252449156056287829906605020190903750410510582269809951157796731821375214680009887639917244459665326655893839527664327613617612160172324235752731536635349223078003019994612381582739305893220913106402217563770382940088425843353601657282634586849148625468307092711207710968306183184970791641817051999819636805707104633277574883858697462024297109638725584590027073914217850845276597894426313261493788091391428385531264115376287612581817978376898994628306908646568586099549307999522949848495404296451701138173411062656783614499041918376803177517660680370877538732059124622109789882931678903898251401940482723751375849364061528529311384765689030989947132250608515394154790859105726666405669981746945974807710569719054575826178831101327289657729072470041825543638876618565054416483396715707490376218143595815063871700806552173226283964091990513353332582870846489654384635937925709521166337436800177967391956703373997375154212328354370763099159316185026588918441077364593392720355337975989928752519758207154286073668562917245040302637592227017182053766716197904389724386547769027999582725088038294988664544570099264449387676379371315142943115422965092415711344498443032692875064071208901474337514425111706827275388947795291107182500270709533205320150771795602605392491832102435119256215103457274081073276230317665497703159188916, 919298376400963710562, 721595152911846121283500385178611915507831577085631893114101788266706536478773346946295077212872561175955762152310877430919439886305286398099802309854854251363343173831608559766891319699242126200664538046475767787285686205517730894956806878439828327109508992539933362608052657680414926272755533309975334427646888110377182398150368928806910246205991803293449014885461775610740183671883457518249191144508657216540278748482542573187523214971594837245377585341210334098854671046046806269373152993740783945027539741235833377125003751895515151379079147063196561259629511496465184387839012495809919908161540414384352900752358172394219095752887641676536689503894627679601831956109823991629143045359691798197187509099631860512904918525651138692643376221810548537570618052245669195836144131440212227051060369219491818084974520449383260370731730025215801410729630024732860751005050300980528007563242532857022335880866894447413312432424699470412482169184162568684064785388029745774066366101409972638751412041376601196992800891396749709564058191702676835368054701555238317721238119207248514150197659557101366801763468805279124010805099914327667688386929375997363492207287598026234632727921629461306200210621082699116468954292844531649346607713168535476897466556453752374559858113000023299566353531911367995356542904670766344110119965215587491435244451218437373101463535903159665971224177821467908839133060406572665302855444437189079177644082831632043841832235710738465832252273841216108971301892721684618775481970405547164633127861076217482756779575052924533159658181970407518364820093264877038992685112509248485775114978332422354348369227075304266037715578460400560200501803823472636378762734516323236042409122907251846474130438249575739917525050035734844191584361306911195354192208391609217904517194103108212981530690673840141073199127405086564366472769332540935472792271608394336728574062256079035077131199060061390146995034651356140324979724980534848394041548646073167541679553115737313468838846025112335001357767392153567757193351100912928268056748125987876191033653069999648666160381155254991340853608026726107595009173365188180087578681425750561739393853890850870711848736925476548202069898137170398428380269553986485139690003948983269847508483939835075105408627975036326247463967521865459290430877841564258098261275926482999686757731645505764569184155595129293092560558297091716338768002631423490672871737500561816525724537583062471617629717242476646054993194928570583954603006817844642815700015629510812686890750719254728098089585739403440746120369867470210829688474174592833912987898817422132613277861179236810371028948993896827173961275882756863092078577591854484718737103634583845659938445286839984780598750829053513919084019685173199300259811421525610432619560118639274571904452056794963575975590186168340198165325287521831376294506439678024931572109555907316309996923421038276155491113687790595648679323239961788522080090447007670697423094415419655073560404546995280362442826727216899971104537320361720325448081179166786694269852211219547928525427364723255583315682061545212772250916002044335665012047112397300976507937673978091604985057599747985525402488181226596729336547683433814393634854136368418746495046500937039941692212458178531760081589633363704137092939941272232876288967161958050413116170308036229740589322206228733628111602522182185817389373291224215315732384186476654949363108298703750635971269544056981115146210894481650220388336545349868575754784265192054133510205355189681355114307055292455885390614646706656618538367913146099989635865359531922910569899873409247688097174760144722697773543835554873400943423898827371315210728951958888149372852642544983111958653814990339638946236520262497299404746102552187326542873656703885980765392623063392498939000576044948626235738029913828323252939664010927211167207352094539171955284983780967933319606300074952861002232517905215147262863683492541956138647207689459314282680397017506198680769795539922752849521532565544042803066411660808212531263626830802982182541290039752521252148361420176451233181358577978779758115595515573188628744501126477035592391894895099961932084410679133689000341893307678945367600556792604701547317294770649852723768643273896513199598320900712495728556288147666675262245152763949072611462524346632, [3054398174366825396488133841385355308566378035050891929943038902366487501903418259910521810537207301520023859522650950363477984929133846805301883849816959021207617549890521672548667746752051027229419421333024865239437283176163164053619543940869163114184281243725242615728479002176460541350736366627802690831802925624201572445681259598854606073693121698300370312354777771907718174913292369400288859095704686672841573441609537683216455931132917871780968050607241816248830885618095928318400755260394283154256245645519989519051578820937157460010920255176439428375399085438374915977815764368108775348821114623268882207154022419374578660070172596342758287420271701545152592692817208819886580282015256116089284128332236115783678471614311979716735795204130999118459165413960006857105115981751410209512678632247303969791031467500728443686950286094275233233313944952101761722648974892412585225976653313023459456665754559074963960648787928101038937720745328868958561662154949659155270509692847622258676246493031806473279536936326129802964275827617715037932570774446085460550631625897418054939102878466246711490802871107692854830686620698377931766591583887229828724086571204831625364328123491128927613381573308778178279324404645724435957361562730404019704421223659432423947225932750801846914076657043863894342078978125740736366727838447247270640567439094294308009933359699953312192477011504763432787194632837620642967621465677009543205144655336411648497040570455359050323981519485907379341996869814722480132516458951442248977414081755943856792006210914365946399376318558552007396369708587825130655099059903101296919333191566582428543640693483924269902348811886231754365316664176944039932000769861629481211156432093168872953861906187671437585919342224064859918134636310335275058772597690426612495931750592277924657573963315257678532220617611296871632486981899760300069141677360729233756110515356362360014280729429537467389117003065923327770435177376131120195899376065011285629701763916184875374520227108321759579342594253844062624770105868779770680730922063726944511018464469424518634657288469868038849716480242829365326951139975706381922964140370322575426654877389750109869059640681917869740183913502365737207982686054259301865218936744649691662353036869520942094702128841444067582386916591109076801106386547493164225109824394061914793583168616301031221725036696274839826881282824789538469787936891529162022242183680612449731210976123300519510338725468988931445420851434928475642899530517041682311086006804668744626974537290710209828792436293065617689728041868747278703628527252118932772482756508620433086849020957916372977061249326633401606641173536111947424246066319320347675654599934731846207940669337628054935144051909158439773459858196841597519958411294954853957744838093480416324701687453873784972244474493597452188712523526290208470684322138400378701607495672920922322900166490660521346227031100205056733017077808626515922431048592759171439568955125655649103872565923792614127348403703031791796724237211951626990375259220144698071798942052177850077821787716886526497995290785021579602855119593353312514099204198900231036409509711008289995856746652604277065700283067780325785901936916254597816932125227804290187958315100180423849467211692586418721321653435816859938452671263512209507398747471355520930032987915200878535144397890932371963960378331241604934490898900738172768700851860112072170121646332791403163023478690312524086931954648146984616641850022070543463461806773362265101063479405886073491972144533824894291852059431364694773262089487199301053964267243223346400492021057860362821059746627771759310872659593144632255246043159015454451601200741762610765131022341058000105198402507321856536946020678305594547333123768236920523420593954217427846699521972322347164631630246734332013570638964135551391491274507106877530170172256459687027655370913991415280100492113274546759566078270610791437489218631708794669423921923025443819322884768620948018006795750702316373876205450356903509654889283990009013118479442526303960829731888449338408021189963560619156719695712953477222223899564666309122169569515665709601025480058777276049409864368322977584169084621106421895075180569667060086286386624688243588884067290385542419850277527922994618110626287853231670684903656563818140096559173955194, 3443334781660607435582236366446324225122560828519262855945993415012687928374091467318477216817056516062337234980964626077919982591722001357875452250392493345033366348569160373963616094376497277638199282172674991263260884968078016550547626352713194360542782938559742577554031358859241452139997437178615890546383684716138107506890701153025353221170549456853714731689196302242284805557962775089840354882464622565017471408922255115925654571446186096925632686331606493808167722102576311677376444636444725421936233610799369478885810663333866737473071986139661337505055013343023797742575376814920964584727464475717099361197034889224472455526062141308127121762899848287148958358343840698903663971034931818990838480697416986664474738619428401025622604217766108840144694843816603136979587961062868069033139608075671372087437307443663164363665808492831295821501901227633766966703478555792736780583527625724712902715828615293557876540144742029965296666737241709127860464472056005757473375268247591807561406862966342399799685648931241978345790306294425276943319047796631378952965950348203641845624761895899050520898899691796174584832029424336598613823782877826797093297283871600307035468888202794611754426131522350505555012277958444793766071242338924598366325368407237564656918644694654199390612347183891342507173489812517895784194367888389198499742738874629590965315062751369685133006628804164075336088740388899407748476566604269626403026110644968271321049465573459957041407971810795097248147045555648891234988647681150408733997441019263162473806228505727957587491061794209848570354535563175987417081967857306030141247503413848475449720391567705914971140554642039827165175486248466761892266105120485399744869890116485979545089462391985099275011551578603473234044917826825141586668217836305388610283883853130122110295718085577841987775436063102868826679226870140354831063812544891388540085195662478453215053968850291399307019145676713979859108312906466689383128744469078703507440914438527122577899617912476145675062686873276108136263713776115625286322153971570484590475973450284215829455121530055003747040069577196404502505707801672807777602874867568509757008517231188193143381040210779846464324495626770423230669099737155394837655213543908124775267234263015996105217314870374604418168333848572671541442002538200349152187980251384781386655315539112883445497438315620139455927349590810732939186170204563074776030871834749934892184146725837703688909874384732415565328459522117597287838627436071670482431766992280939778773182996468916599872857397309574828991778279362259539097576439936700246616771723908678426086540928369338372810777469723072428758203468727582136277966274243576275723844842539115644439099401798641909336065830753642558641619468173863239154656544898748543398293004470951083449695027816464302910361552125486343952816130273779276356432349623020027517495380732499853196668863226476093125373887713856760760112799331138907981372162318694472049303342708495527816135311968813186759780345031544603567448173356339275009487044962582861547197131076701694853950946319172823655805069555119971719069459038324798343554871449097784698904471476444400083048000910408190545157531127536669029758672386572218673699491319148022865831042478845046816127902493981527237342922842338487762544828077026544582282177610706067982021201348584717758039144171802184264806695867870695058483315452039988115803627657489933154906893445768015229119791749443302372798817854971860870313946160669290678929144690523405489076276471710050362571926420417313997850777326313279749108353407578842322099934359825081628716015686061581673538634102519485925865211615456308341505865260324490171428116921093194685345649319881860365145547335973560639110954434444684835482543696759348229261084032972215468581941960434003980943824952977090406046448904335418557821635971838780533515653071625573077780903583082129756133701168297263925228268425342903113654841428349038636143183579020933923712253941240541196539274929806933370130310721392909175413704109854376918078592008032456289941153136418372015654988691791037559009831831505974137208390592318451671751839984410487937337768864008360334468216552072246878307218457728886946964830008617507220110462260143470410602115669292747872511117297515905589436414093777661466096882576293693030845034870014]], [7682836191034331827724492408653049039596247842940613542916148516102490386021718166300658962425753648889885723613595867706092424494671149585860840072436738803050929836160319259015303208041637766392029786534048782826685756072149301866039463098729732643033118049421616754107864984613248142389930535695854162625510859919334062819801536960716753888836982384336096992078041601844733632061480111048647190025856056583659102703159282378293856620182948178321537040390902183126349416270719835550930199050770673411199131043709234014620481172057681397154032436553808799702564848178088038522674799417460106726454182642697533362765773124366701468529853676022963299300518526094573358252553975290602444362088869503155657122791910135737812905571925852186189398883785463042312663074948940845905209988726685460794536244410471818897476874667926298731683736679783618390041417415245571888403800693949755259204482901031427349915661074318769591426449788755184580890305876151739982482718077280908250508705980953259787679518762102120616039165971766191392060077835046901076951724561740226966480546387554986182296052872959747744448410426738510785300938300607094519840114288867501596106056092273474572516523945749080325332238737107804107398454866467554011249854938339918085817427601103738950709567619798492563381903430381870984894077244273505861521031078362450876753621600960362015521554846265719693932738664656295840248427836649922807856998125459782507049999811894650144834331159415265365701458958208717124961905840714285408464099597559311975232347408876808829167802915830138798127490703111737928895935902377974093909297939751768179714616095489591307092752689430401485164128003843932085714917606725838110874166705314101718671391847157137207718308139442183296682727303138538986915892774762994856318350592965265241246680705888652928183181334096144091248433282452907658870957246814873332797789053183177785422022769060514064832975097712889373250113252282536114056251616047720878266836933854171798115510870586506732041043432701988557890859812693389867224673425315429530187406631971259975970347030366403664102873637409419409447348245629097527773362484640207477855241179598003598405920267654919967961255540600287618887909911794853948663478800842838495811817262480527030823795764887019008836949196673662201627800674462766195326061098964000920385573596916231632914473251254035693421358458576058966045989486213577776503675824384815228437080966844308038695599281107420403266812829573783707266430747646141477354352672001528647958437501186780774841937442821055486850234625792662545181308741936108971045136097790904157618767841067938411232756240609664497721970113581107847517318434736393521823236253155169492947476856545598871113607197244565658288493312571866196025204593773651561973637531970822346468920013912429904320653260539415686835247876232079276055480413774057463121917222379961603583527592715795407546778479614456967682172653732664595086854296242116846354305857056238328388146584908333888800563619210482154382044732205499589300042217895204916215356813720619853553596609600441338607322741905219764233047737455664081449639418340749979512855952115000734410220071006517238564463828976879224523552911624995353722352657264105221066103319407163101749515296139071814457668901951663943836303848278675008890651670565584798266567140259497245717610058571758641120314485943140974024747679676217697000131465123396516298765097072412588155722566280058446865236058197410701061576673448083324455737462709186401279483572544086300558579631231532240182330946775181635220620296821690249189574097459943166429985980871324861878120226380332345823225386195691949796297707286725587318227935129180874912312046598706041284303471249289602902951658597310307562081256273388675905285589391385378170749473829364389453687025224716925130145201483255951489859745983810530600642079184701891575913529626421238385232810192776887868051078967660010339355060730144472356646608891255028357276434704300481221623635751528663290224859723066150940317024043552828017994913719235774952114175768923477076368594928103306209530839292468772097286983822743315738898446356957145122707265910679301603133960417272948490874314089565583982622504956441009685341183489329288341345851158883424065835331652506291561034595916250845126343006379020324636329683123, -2118674465968465182758218514346878216878874627354345610136324749968937560549028047172325358097550834251868386572686752240187545660752669690004929026811543046632226160876446832090703477897795337881916333724047364442143801223100267120367285786155709733446142459206555555412654660723892770965485903745815263183467157697386453866133433670926999473387632228888797836496640119984016832152105092800212200600279633683929011804647105343597835147053641648168156322260205727430041367666288376972902568482907884825978146551262896923946255174910508597512792696454605725703887511648227335862217802945349176591908494775183741275167294291837969471417439446151131799251391907331712087718603919603853575739246149581991926498270582351539336100738029066795245655728553794061717657588631522688121023570597447569857752982602784422458999815145411802945144980535266350245094635826685977868224302279735191600848322316763648041639812994623551462363984187376516138472789323093589797770487726444913361300834733344199125845874869974200676983111529687719387487269818101802134104467805287130107498190539343851196833414732447921007096391630124017129666810474205240940002915761585829194553511554301341624739821644719485526473886589694454814462496710781787509925375870487273563339942715890454820258627961613937272661904728922185144284447279716680521477998378309629204670606526932636568751432239605783319327054450049724889532849778206570405481950283361325990272025199997832382461093166878782462494681294851684552866527727824543534815132555827026522552438406974199819612150776255305360333788017895844131924493379390446093840850869241328233375989473819662849322762213492488907246937574688507557107976267533165686325519723617945552010640215733143324049140823373163833051065613774000106726563646922930447210177312704484608375856230667715945772752944242403797956740715722626407795517020673373020719332066080596560832317710826360261828462821102108165327984149033945261867861677185586464562054503926038578870813926232674704223477387051791252549079607935721397907347448417871399195830815665726073085121902966976940279393983032636961447547488837774198813556573854054091138177, 111, 5798162079374597812047833961786483512530085315947211551172290614414438604108521069900972333736053188283764589508226924884267859620926612529576088185724784458769762400462631083176209068765947929008937175483991685312510280809500202537789073088955179261999186762753234184251970869458386542560209268939527767843990567367534000519545274833651897218799149735454390617039189432128192983587927531562887991234257952476493759518607235172771282198786913340347157899112048434111481043012747387304114047421223043485698184317523072539084224956045950705369982027774003512189254782918671628393701521078761434474684947133758598187498638854176874185947389247596397154675151477138968125052917887489195292931755248006443711266760372082917722989388812605715576347192910085369341174710855371217515037610910805962036273224808020684732575934056440013504946378103838115815891930249584400335031352104499384703009430121683940693670861132158507321195950023730573278723593966880588758957611519405938283727428123062550633027046169438206633749529232769286149759369218704437724060789667770873865089101291320930382049932849236658476428517838748425771585426009383639877412153793293912286732029761863465790802650513170424473021303749928366478217345469093947514786417592226561442814616212804053893175010599577767794442091309322465396222148383509238384161820123092543890177071613398282247658448466230160666153629997573415495943673219398474190733744483828054224433514854437995871347646793024883546030095984781599840889790242502779971333107631215726237531018852261558729730975128210941180263664133480256889490570169175957481048091352718131707401143507881701904995658410406446994719044681250424559499792945364173044507457520244800046442488846003163459552719456961791632050174946131673304198134464851424644404576325706025146482712529557232175439481145863570421266363598749311344045749434114063065316911901348234885837847655355943113514308332677155749020933443404656080391229754671846611615416995155252223883387125525812739062177632071554135010167357043887268698898016476093762324816886342488844907477204114510282841578995921810097086214985779633881237853193434618699249430359172451888347738883013275719539744009112443769043474073174398415629989570344469381719520431900383877018200510865457178983116125120018162699179133453833092177473362323367235876179521522430471347555145157783324345918930551941021567000868717001663536972882430417255452382799663405021213283834883252642227568995608664082901413922551630172883983532420253613553359193618841741865609950546548556846452720632778956506472379187565455415650403588597821005761590005832826385196735211367522680263866664092118623359276059336497336415130862616498018192230389648804342321090586377075639205525043738695692452095310712440653649369527942539131024914639148989262164282210145240061086015921501908485119137480411377585236993497036535451110280881723129740472634989644436667382018199274965222370425428949604281858144429533699123418434275654251746344996717382680167005834964379439130007879341535854112323732226701293324704696297520456125084390877839281832058220078689821982241204777083625828802520208394496260558341475499785648781793030046193913610178631484550957992808611481511080847923230778940458311987622622804611291391137308012654239344067409409489932432978681191413660539143158460396769861796723792331148235664570400650759402412861407363765873081362936951744341671400017631501054219790255866277063063772517306141294037590922651100028297329223201873374942676577627707197370136740781102208704671050934407285395076318895535862816116765074028180568228092279111381733402624815662116643121517228594629238554815397123070199945988976848768493313271191929878529216763163081234451513491662737367151570903283656237145820279123437219299278945425145895721511931826953245084639583816501895828405116660485350877543032929520513463611408687507391223754254812931201250607465442742253833115984011706830497559953722580425786381451552263801027461464631850581226108810618624368542941449016436061370309126370378001309079429225062682665321130624962098605207514298715803268924283700185565159511094763326537028907085767521134574096875475963800856248627370094933946934187595599287692496460822713848407828711922611242859071671693439319588547003719904994177735006464264844807, [2961441887230423937857214355017373334864408726565071790140605486993288466250099681808378729613457917563987554439047155674636546144845126338416078215949720349833310456657106310218116019660861041508734857239998284081856504566166890458858388000558473366503034142711875689694877809955261842076733212360897174221657503055665798415687964083445571720087886291189673801203977845078996506623340695301656157104181056023196524812196742576631439666413292365272774378681102149610097040010979444766899654770347313505576328792559354455292921078808930477031093199494038781986086614950206595681103242166762691262961537116872978001816993463219171153695511935679094964644680464619975994452856358096243804416172177957019057230697793264811989085962789084094742591293170986710331459611427733029617402511616928546364341802257147291968780148184737333423212429691481838364676896332361712189514970087838040224070142931001715275122667808748094481286613533034104289977098220517864599149715236367590532547792816986507948101635660180849466813649629104908014833446538733704455592048059984186337272743582754133745441379510806358897928745131439374882716309503227472657321640101678142666522167691096966924558999346178962291563168852581833252401493093608467636284970942346316852854736559554972522341537177066979372034710107306536014385521779043472514804388354910382284922572837047663643386075218376159944192831336980682325993544820930723486809895572920254142585826753321618497423239080285739408073573211937625827393982171954531512104343807668461475424592705053782450853273991876867913936845696354511039800989311870965682757673003404843171784701024469766560854893719292080967501300961920012410492124487275629610669855638617970164457736589410808030005300658138134795216456568971178190851163536076225319355724691149847605828583650171511368117450761547700746767245130495647147221763810305418820328689956887195445267970904828879886501275608372199045793361125053869092841288186583650396682617863440244098192734568990725274191323783674986897830072115644400944722871257824691671849362033534558576924528857564673285960767459914489588361633326178018525459682318172756858886263937767876278263113517823039442763343699491947416905485660703191181411178994304784564428080587318941477825315583607491394386827879490303298526689061739921265701508953265220345496014955230551942384751279841536329151431701472911212382953502755903585164088190366857713979013729634894376963283439047197602182939835783202419939258086898241528835970163411733159635457791386200861619533311078804127110694964948224982750231498184295216749261443059358873234136609603031824700968408547769915558743303605902727921386769226652058801700941947628407200852519679150822831823590453846417060486401990578213916187173338636765756233840999885727239109223827625445703909346397975117222350675564063190766818950143039589825432341372395918855981453949076053954246180627179321574180337677531386522139676040809952767711963606418490549741783101350732091748623137732485989560438213046335304559621077740470065931839740732522861244547194398261217212487769151997028996638397792277669375172682345259296757460861836567844107645595834766243861987177782141576585362171512395390285082436148818809700771414121564991489699324854245295002807466311407921847506936684857103083005986635492900810106353214627459313143081905440520050038636615195802791760669204540915957879504442286721638192815539824419814249111356638603457480781030670159023530867558558109611716781518910050417222143000675142556172034174344653829515658106629711066896291425245593865211462644365503136915541380353536323410480679914234877268746456692285229532590090669832472792327981879466197964842933872730455156611743732740855425293716645194975685284839219471553723419074960752220914781243259815251781126139035907075853551492594960312557016509615510192491181315863690046995622994929448231356838178290280457861583154400827336503136916839453178595948683648573907190761607896299323730518450046316985748961925128745948550338928649046796071331346197805042791400580931246885055347036571206817306368511117161340989218663198029345771610680420961256487257671677669822961149349963610119704243070419028946639205353694907127034874898838809810896667283120366527798645410360862515792707517120262459227263091646786271027431, 2184557867338105443999955921790821233386081880481588814492084611428633898470233710213152650435628373226294809118623419728036729531479342804491698665352070966110097011944061650953838118882273204083937318314720266511879234457863990221080701462233447079211801603756845101641016938848495949182100294022897864502497350976870806231761699746481550152226779211990393289944744756892680516681210440241955396792131857836373760405998728459692170041440358819331732496283227614861762018540852091317626872464477741906895365249699685327828832245459059282898227281635424579483576157510133824845409267624648674169145849073747221961316667532446370059900337668341658154828564626042037842070845980272967285881119047138890758790411150635872259743987132498437449905202112274396337817606054507635040054908954023650795964901637774393039489044111184518058797065124182359011626394251876592076438071768327950485855490197919868234662239746182751546616853165510986170600611902495883139668371124912062922080288765192908902280653897973574494127345459328888622895464263526723827225702181507445774528233460431950419058552455559758309403595260626725965352479734001470258698505834483649547662750416552630197194660319992229686050963185341619385708642916996840448444653382897507893696328625276359242552282330814221620276697878946373532784886059486089773929210745871578352116061500956499820412104817939301539517007316666756586141285979094049144567788851635475426586750944211897896479082242306144562221538093457631768643134577789788763168060073836663494126499969427387248728972172275999609762568576237696480469739209449203716617249716547617160888787861532636006499186329301610170380241951272478536232032399264117265447050829483172216920079334735540694495861253517676369908202579127680428231180828373768643579332840612770506165586139777204938171450782299261107645203956041663322309226593034548431784367281401154761853755505389253393428431413147235814941245842557210753715779862358154716129153838557791808430243438567065302586987146324128982988004819091959987568275999939501498230485179376454605843823658140212582259641019128205438190788964841862898173006435104728307540802379282518399359535622832965960384287625194670833600192733918924219868955405011511664005095238669867798967688530143822838858899822646313195626533073384336620401781606836402019129976287631067539199924582009952514208670329414124798377731791100555257343747733775125590488001722409919902059655269162025155243083977674819315820357316398224725981337545318438718578254236830361761258633397779768478512848235527600393631796704530501391671831982752471179334956460390707985194429672314826411114656970572640598268248515778587032972781551204796718400696709649465018283204766370150324567379391016828663255488687064635967285975564006888422976374746859876064985475004372339826926503449182617278839531974071624256849877213506314557558892439460283819737716680975170142541093522412528357691083942262246647593370049790220703449162043426614785540653652297680822711590384733941449869703109794837534549401726876907106625949428967649325879796392697479616332505281633685328475721048939886665848021096154984080502304099075623254558919318212256471064617327031439792712149821399410828565635443459573634203132291537099206033310636606700365525779958753428794883072244113205572485423322471194607061113924632881745753653625999450219512292391301622924681959646397199426259710787999084210176255227206711305193626124774832829782827547281625921819434805540048229510439320611785228768803181900082272050777221739199820157855368224111835498919809870439243970395720304999819313974438404762064644067903099076454022218001101843586726382732953109019888127001406988622670438975800242779493309186089789664986089426667233270865475543328949968707955358018186685503591500725487819148213388184526279995994918777021256433888055711794898510999668644198918875609930368053667941506672498978142357494494607177597675379381776286812774876906137190897848585488398628011489148366237668518598786613885792804658256588671664563400413211381433386523334901783022605888333929827782712323522876176833817066871925691772453422838965732192105773018485741988139661397517188952253129968226110931192720474307763137923551580016115990997601800309954849435576367042469504422103848125512379430948432591020]], [69214740459768755204725156834712153509876106693158680566812148793716129603799262759465396057889672512521493005527890700054886707159199545818566126778709358586044412938381254585723452324699439336865133212018457502943114919568912629423778946835402996784082144589383934721692477338858091372882257078341028492121719458732739304682896729375826611611143985444469342270973347764366969658211532531969794504737441951204136060388822363768413122704350884489383216580098217866003147894330809329287659450907843904605397576970353459591175506054573706280666958887872151348671755388991784130834908102860000961499587231015293093358250208327627941157926609693900570263968635370221381605878864642257679678937737563091492406511638830051692008158305638307983688278232301468849663631305846313927073963862402571718869695895589836206283575447458795484069222852971023589099472228966176323318953159404952750082923269378661507656897847516385311634472520619416077305318070956321981824168631326855029283862216044623962051166835694613699243596089835731453982523223739161270963529050105767810508833751239234109750414890747385114814850544385031628696404849555018869548109137737545059424378883714175446599247963475216939867858006640610847814400494292500486587836530976035298070427275685619269826212320899085518589026157030467306170216912110572124878567847552814872763546140549192450590284277894285763008403051032939602164400250780629935205918902031169211775225223530582433737246226661398787078391522146024478603260412979407976652829726104137945722813940620511791253763990232703953136283700028033675035098521643044811656840521979745659276708253112518840604439213418291905271748900935530919691125383844376919917785285633460375843886413037451686556020794049028678348493038767013864746990024997864818525390545882569957128348474827825702055704336343208505326562462004080249179017632854188048043223324803452052120919124045590216800297072952368372731983002272815640667173437982411899804205738142830376559599197032310871459829220114432329350368106420661169974997057885724590362048708396137477260994117390688321298224086823508282967994128339000878628588851212974842142840029714166392494334261494355264097652904679954188948049730163239674933342696845683654667902480721003254799028669707871813054274728445282269293988555867336119296921506845409439211497991664991233971138644909712459980752272610803236334832042990988589966100197899495691747680122716261548932131214117217713680450417087671000844326998928646958597782216753457275105912378358800907737466392747082417000562479514164830892885770689938867699486227431031944196278596066019316564529708182666242114368222360937078669759428660249156925650292867838558572477384227405887178732532295101025996615815588962266172989157678093934646080294587974001661607130012179063562634707314696603770696717070594584503685190567749613019043637122977873469575348589674094363441658876964060916611624426317983043017795673988417062379852342692262277573023285797110816247826704423580366957566007579515993494688668445807670332951910296726281095840084805729388817883836841505772515191083288172748103037737193481301137092368916523230714828080012497412298565874670350560747210800854175274995376231819013587353250608988310320727136302286524886294378363453099710391292928731074001185510571904021478340195439378842766299412598138769014467035674141717734050109388945301610699471986479882915066021955091247555049935359531712259482060541460717326547035656714982352578909375743826224402596785140659758514850294268214828519371836302988152662250717760977078918734949641680430234020296365088826220744932193686708159350278171052265593248412742823530286150903258889206656167558892910049406514264865458182056864796264218048704623250151063660823238110290582157648494142512055937986813945828201960532004039827303063039791477117820394291246889229058644337527389789522266023034768771173522809766937236700759814971056700823380964809180797907503080043338383163503942066743283539690937142490664701563664187563608770282801942640101818518456531604384092823753427237756075750609875380870430685068007672832617129057324400103252893344920150672121930430974629681621624163305073596157835171355065800805653664327741622927514120891317844922441826807306725129046828793184358015161266142521942289898111899291, -62638356660812759332770042430657607830453422742914512249240006457411187502674578157359958663747593393209564369866569620409137589357089083782950637699097740276295552199634001829118005604902029681467236274370625182054803621601124049205922394677895609513523983110367980884749589744983622407319053776088499666719671734164445657966623447754686051315353150672948490102545107130473056054584026590105899364493771517263736684268322121883486570346212115650688844138858947989016902109387224810596096868767654972964770095708325572384562488168212618059315905312823488105608435862334238136834345437137472593969563658048398665069928434792949475832387847311137577546747888591419144937089032004400849391952079766229492407956869111399036787843385769737516219667474094707904948727365143427888475374044842390293559044047797062364993223991101973128398702581956590409863608689255983774117891409373093016373831221277714951399248177154491682996594565821513044191824760265491843396413638883630108017977940136875712471071348615683982254508288131110933245236422675770453052282001748297039480505753837234778113267541421247951166448233076245492543735463267836530955794278016498285796157491042605568869565604671235009720995621962619367668076891832546305586917620432533405319249650295600592714801843182315598049136937010286634963339413799925467386521203481716990758739554073242340027875756409592082561145615120750061807014004592478875172291273596352119297346597327640324652623227105251738495379880571271676467469224028937754417705225028539336210446281550063237856356786947319146257972330326729835556769015635404042845183749131899983179927979891669296605444025538478224006140647020694908474998270915019677307314857830606104841548665834706567548775024544373309450338870963337107837099066252604775928392750299103144002658671087630873267811525394060110210202161440285025456554142869311394743940234097651488376742404415396544761313057973820196095665198627171054091445982459614302732859637892790715566867715133999171428258233862364657918003714792063960301710760326902703716994089243141640072207712007716335561405022009177120235058769870397467157580849607362767594658, 84050, 26424310438615891327321318078102280148397479149224953583940510249868221061599197042628338596090746562567567612243990251607195173946135549926006179473815494612681078984274069467172711156974851177653636094673363198439027595323413556623852075092367057077174276321089933328740496388353301327865842530223425909679233036251265982030245919052681511172918675333057347671427338163300611517881337582690166149490341456105708916233889933366909074131106151142827498851533895948757593986570730671889612467809817302781000015233431458144886524167524975083302628059574984760695114615344947563257995107534722954960230254510018457528759613826857033217455485949433350897054590722122158105822118133111582432024246050880307164565135087207365202961222312831749363449050663637854093559374945024383935723674045399135122020674627646489078933183966696853231361772778533503694910766382136836161716395945017961179958638161256996777414330600643719857396366326716401988123336170446754320758458930496096278691705584508428371356044704457318251100814980735885534600680088775353191249774811893281627591903457709028773730410438974144129832333780783600651415850725287288294743710682671856738308597986682092349876887232580653669923270903266843966632107920087461556205742474608692831165397533242757090484365479842366424710662414542515350962786022183087457172574723352861344500940062087084687470047698443150834329820236551056657359676241192408521693380416008393182131220457775081026529595504475186416999949905836827354581181999629190284159154008842615298664646334579299254057576502488487394611241239886445504239592402236499367394814840471703154812739866043562580953434973400337582279837530341666708203218107621535771102127953684297084424343977032069703604379461204284419162566489406482022818274501636974654909119660995583737593909094487321885163189555550554300515547031838409139134313223152075418460260943049880141093366220501399390418379246819606986170178401868270488801252806442325498910065507060955340666244264084698012015399889545108802450552029269134867215129138766075220590849087172419021416512314606857308839232209620795285543896373189269441281537759909968695573392735469331799933339614019886977976578107423621127581288316171269022418937891417045694943292990268796498600219953014335283717290698793665626026921447697807603485064543608429860423797377608975768247246163104857032405596928733870112884874718247757384135029755139452133915411681330284610030651293055485788226981139776226123102160065078126347368343989328863012611678930829747940631924870535070147231169529264013698441141289288714536982663399104712838996933260734924169626828338182470943738886839103619550280144720751150077078468867612620100523290590551078296392626380240423213127509927629782295642806138107838099323680705470511774465730853322087130651745151171396827997533281622422557545028410030347070114625468940618061515072189035966560382371942742768798800163318913043795901840758153133200381792886886325545844287555418478944764163854888648596915994296411711403113374011892311225393038949799814648411577333868783479915166742744464457822870862033162483614979665198323199334819517714110419872795392595752538101110269514150383583348856659617368373273156414721001109153917125800095586306726017847152248084984916472152034110703494120334251468711858280871206663449983921679878962085601461454194484412144930103943758006897139880415367414554109665099118491669333037598074708492561138796592076660332286439901174044074860858525474037547272382578238395564430796791726460693295266533798316704437017940957355864301637010590597134812164217507329566943412155281264714402763943834349523520869299972094654774450567630032633360214021979065113167237119573198093502172738911335136284329842379773772667766013223867268775518766335814782466615705143787788132421774195041493976460336423610869432511260201545610596418641014385516281190042708397416148047526815930931685608395372209683243534372515166069099926821424711121689017370508188872890530377069449996404049833967606452561015169795632849722234815957871989690403777477528589199101791866042767173045546672243023447122663913831285326929453954794406098446915096055447238115937139692456635560176443278754762351865932522396812401432882315132895528795693744200019763070757601598741148617072144377677614984138, [32678049711183103242670477726960623886128633902365047907653901584069211141960326434706809310961443458308432745365770071903869292185919344581925880841436680087181282112378822047820717899197596722640608049550745257988180487043650784620729855543669253305323302907439978932028594046484548659502307145251466747141425836779590761761721045987687031614789875907069650864412948015734643386290207129910405604465381843516078217760702828833138143603980893737882218635171972695697560081240324499643166930391520328067593600259182559623910740512936500118400075235799434265417645091565267496902712769190204823426530246794772498156985743875256735656764647123126508964789219634521330022703767637326872295078577969739438741000717057336424362213258542182186753307005209423743167986523226260442735666397517196933066052662532819605884341510896890472974829901424979041076043891019532741729207701646122537271904468532499161630959664909635683318237599944426656070143176300136635264566442568860271292938924292581349232897042332795893789152786455030553170504338878501722476142149537837162827755102172148512917012204876332201759066433324944325881880433757994759836362612033907521665027316191893073358029579467092314707714926115715583015992961208310927166987725622368454190847823041047049887118302079360235727362344662480271540997043329265763673815575122883683614667742935141060506233105426153210374778387028181833692297861153319660698872696060323238760163864044661479777754572682451032245275511767265004785263146230895551015070495298462445353953076185935789164070345926483337199025249726750835499972403676702322107083456878016187220856029795837230799330142580779873144200550694509274725403612388558083879057232695804278468489189430979196360595924419364575546407454404150744285279582734970014174331633634115807170208069945430569154244072658644883725113581019285326407700158064402920419785413220407535710735843557701442812277282257726612114259259736723047637841984225460425305709484017459736455157897469388519945454454702598855489227444440881663858816554058431076636261137424790401964406891814560356767757759229583069926311183088476513530291208064505569357777119071445507727960256602572037737368863594802954581284303170340296434430889588761002513476773072044880451667448718167462546675003892716386039888173027408307643500102802987338858035413181509790517926700876416681883784374866594867590616340694661702356617541077048377352005734145718010271210449973520604518951369140963371436385138333493680344652094688151342058153314116318240418162648830084929116634225239406415687255725313849630320103009974418080868832464268239331613857174208602411505279450422802643454159516606948991330978647620418998653571752133416662364655778505317851434957520930255182282519859303518506030517709944544623683920139862245110566432241208861219965304914300511203508731616189181294805505562060401537604853887338824610630693875315743029157159957577033366303946292397420684177401230904926978634733384592789612639050549481661469894253132535527778655556001778022765467091178755322954967238277940776217283743840323238446148192713353618568213502741255710634874527933639074195481193938130290361302518944594976782793631606155156215137489576832156164887504175082712253515168825897770471510439556195867137017890289010386307841994775679173612832836848686172789595444125170945689618645702776455570700381524295295544164017243627458604269135775758387971419465314290407447696374746250442482652614617819352250630516794971568521955000591123372652487137343070564203053785603934281992716775178234015403145113438784094940797896431822084719568928602064530804782316599227996498487480253289735787285548660635914032252104468861703586807073290503682752402356724786545830266545619209779646624139063740865924161535042004928644783730085131649402060508707545848283798377229094140504738091467281963829197322900591815932964423733177413863767806216094001036914313884051546863650063637223434949009076269304840542707865656101631287968896076128528731016905488530949749379830216862351558625641569007826383145614467213530345644276313366793467341781958096570845089093926640084497743576650670215071855642436494415266798410472453484395158245813222988711929640242002414110848083691201521003116063659003516500976689339205655795009427321759251636602196068193, 20273739563517646931961698741769129928640909293111303528398688043084781433828951438058843194883494365264296322830830536645927653918541591554544789129744487625036846481531812683868234778578891102489506062769034130258688018881724447007812543019293252274580152911545387137043358447263088076859066809054330497484768696686570842831541395855672145164904580983062872469310675117574667191721459483997222513616962725573495283457567365130359630311852563433631238627437617364505510143257296374989482285196271297902350158554240342862668588678803608089081768294036520608450398372300478366353688743446207366217445144822320670775922760824246549610161388044406707959098639628788185890704021420161702936180359188138569963074519274430355777986569393790583485006045181482369880759717719992144357400901313384169675066257389626910830467308259833626732970934556653721156409680945936565927740121352680541484267321318245648474955899841637629177030171042812011888441179473437957857073900371937369381639987971299091011498684155579561797158889664645279825464483585083433680568463849632540711014888121514574502651046674232198402436040782289513294935336051232159456042509527961476952830974451852449927672096442599249246574916046772174518454504275288837698692975565241647107054180781158832192762216515843091328529964390757209083142698751047552652924307348099165364135434907086944659773162420086367780876395979369075432863690324967259643049956074132776694193086719894397115623404357049502225944978582490014276038706978493642184360726083095034454831851770853561897817603847082051165844258694970152673499242576373755970377698144540394603373241467695700446774643957694784285605257591910756314187159616363304946083277055852724074372838070465906424741371469657968529716827227458139101031057983046106547628266978924114759019737329320059167796027766586705479986436625454753929019386791296168058136012771341434669143639836742077853300671451580677254884637212994327677787722168032650977894398415855954758812610868951921839225727846198282225711591272306264985222133156324753951948527493705363971297260861270830527832530622075832584323197642834158605082420565959477131182443267116755528108947397777280684134759155711160869261747028451332259771318159368081441686220997659817977988591096508612518610944377669142581754453083259019393448220491219496621699825773578835884923229366246542531460618840888430256350906968507396234398865894472432792183547957277036628823764996764960038050099233116970644082723417039645996227193896337025954590682045429049682066995426090795559988454164313943896008049973794255617116378750933499677775029863054944177516016372190833444141771011176651760808594725500634638609016645463306023884714685032765740327881760066185114179457024419492694101727644941499695354625690048194353981553246133189878461322848101260022497485105532685797551365652857509137242514756773126070769541765383231510275720251995205305779570387390982725792080600293748123830695001352916261174551418220461647648699877053672268725549758460002351683311481007272477538234638687994414090322891859736914502021734522829089669501805238974247839825165036284133529458479706780830688990431139162485432099238023775438133058535026723733433423067583319566462949321524532462638090968642535983607151622492597585024071388769897461139051002595064883772305927524970000607336972177373348470248135108900838187242756072476720643995465582545117710066769573584252905737264581450707549475967528707207170549354138796894786686508270829729038130779733135593062459711772865047571498532145813972015821903881801954985105312290851323985481004655254632543343284786363677399221050518768222090264749139009867297249543136390867826552287217643174284353817521090737080042558996721137638848809975393056416335848016801863984521452654998438041074148488689227654757031575718876607519787829729391917007399904644719354365708584308391141361966283565264709800018954285829219190070813046521767119860287598723479496440544909332985117854100408593995337754592559145051273458716437749506058769027508131757979586439937379381304355054269148262560954379280714201618816146063256527174736492654980007180604874749343349536777889037053595731811290308020632879546182813097231278541156005905867175514789079582022275279335483298433313227580405428391999465910398864634158695]], [823494829979402203506545589943035734799239817884100899069745970181036640140383851986500845424029417162659048251372881618737498003083873239959144875415935259798267851735648478116876291787024858261334125068631261189091194759891881373275180807083914298442381256268696427384800444245783359582180334067115151601686132763030806718416379885494665218455014698922895208458933346393420221989429298417249191014127804297491208333002050728951970525929219327654767597621632574253458035625589641038520635941794692499766776644501528371102623510464886451881819855893779314082947714324708912918916217761570505193332388233376479397480668748692777408184730632884004405282196732542788597333478460942982506590573915087346727025718486972655467081003041502771965357266297459474713428094061229196038952574210619532645683472880307390913546406275535936752756964342308430566323286483833150783092839493217760262735553472678899555703722159623858556031796794996027094649828327856299605284576220426591663103655158175180988116202685242280776247425221127084520910448824975148970416764427195333854953405725630387980373764315852291669421184347234165719171979173765840208781786290750089939611884398740933332531207179954990361307055403219641258945871437150511440664325175205654944323941412083513025891877702547120982617800797507047069247078073891399463159641255833609432046949917301516366332947982085493908487841178262220132830461044385840989957393242488628337599348287097946861835172238684102166310428579964598198730046555376656474156213279049826837868101613569444274286305654166614552484041642213369125938114475229563493835104366207562870633054766359534094044487964524591377415215954021783696503573870843270909194352000398100842877887127155879673480318787019972377733409146543888932147412552026946085965384246074597943228417309075856062530688118301112496449285687139562750493963508080762023119849194568138633205462510952887766809007411687904494134241549944266991875948102110790003619342512109820066146331909962056769301953838363263882812232081150043664187948338914034388602602122500148450457990688764881871483927267382608958572208546567529787371669853812907104614397291523177314778032055495510942953726771366768969215490534244451306895064836647969209135766144778068387966603683217625621218468980397041678488271190558404040133456978525204533499298004400871667490849270482844558748448259754959671434122134273247895010276286527139318602794435526550060137281774788742441167366291010174482926650393243244655369821916794859584228464972086948699708773912327293362361235502771402119650475371305901125317939295386603924413651876322168525324766333040493360201836040805529252144249836477780874456095840047671281267539561364886504067080793943644976023232003978577080851673137914955181971985300611645385021808000000313797741966139947474065316378990596390111892142564185953352153908924209958178091756531029861559797238293211637782564147211822523812860276871481656864398255935594765726828530832954053691723690962605657786524300173899687947379759744912018807416410776222700820892888034895691658304591081872782002207726150006525142652545320057493931365200599010787151771889341479608722144923502474223458318625294911086865502063396952061414448456051335421148786499102555954147938673941840406614585173547462157547147132258967067673725472832800355566589747556974936826287647313144124691890752855036729734170197012541348190939575743066526390905920882348303326294825814139175819312099928567861776062418749517517048678088703446695217142830198334617780138036085448163104137109550645634379033835898166749277600872309850831843742360470617736965614489537870929488843185197881818589744682553343056725115911695480957288669177520781111308759109134665015404860680309567718013859203846449015039353143058542438401038470189052394294333801429868820032813185799826159850255425986961176552652496953461693717698876663221840784010936552957854421141258871573671338319342505336683005428007685866201679176862992918607183236732334239454394392500227456890417539520363835049567756631866112891234030912415833599637963188233742641973303058883031708230141107165493648372207739286357968541696637750004943295524345307285079713255581877175028346893135570918645694893051320946542893017993678902404975894693970768921898378742416452015434394759, 1026697439297192679452908851457607132403153264009378599134495071028760391130457052796078740537060207225576529260810422595261962587866347663504386778570045572724823759708502185090198126791042115297886218719282638903248451677723127983625978568179851575760001253796447722771004603372622924461521043927436314913354311899794071976540940606088071963069886827909826697823870964173851667933457455511603229836638735078225290923932839444310059732423699685985261059527852010955968906741297418308308008181824721287095657174247898925812539167304446886949043376563350250216370699980016796441610666472657877063879468069530411726092699496370443364923665360243585461184603401981897677953312046039417466165559699586874185670775494804167576202390850597981004332422678122448191932299504326306020017058353091458321615395926390438801077935187187662433752731676288455450499205242781746396432134240831180738383756261708376635651909107171310116405471060327500812644895598829360440185229474325670889863922757682030010495315628747413592116764612551284609144136330033373034466881893769605363002309009131139358554833260444264000355108267776914899175037914139286467830616936706387951713298169974118242335224231321973931887347774174080681946107991613557937799211580461836435715319601879307580100978637653387227282225858583926612218287411375819642851257950135453644090867685225311563958004986461750746248521051787293317719851987045382731306344233949447838116172047560461334812914461301596120524174844502565701310074744387495068442195069788633415621851914355084292088143662648621698949503153525869041620376935007823952521192155536320936385122216338286162387897365800016400533421378886414409550199766842625036460488916241504677903123326762596025756401048136568713807429812718844711334565320161150022706472474538760414560575309670126370138477210645459624829054593496812194911436032662566231751425156282827421457891749632089932735084175605654045299114856712715712388453566771784618200524687900638091929426226170671622521088794929614414315818689737140826000147628256679672754024024886873669439737211088594027551203849112605059443169868990238010677046396573363039008, 308312, 724609269896397974837568772232167080013603581610896809226870078606783167809389026053985095952256244418239925424800971886022688165863129262969828881667375955356622923942658594657875238650403317812445733307320214617288010185217153529237337504746559375885266735325503061781176978274005863766600908744908363910274436923953601564893603102499860912984248591596736477495062657034184780476046589969987770722545788514379971255752459609562510581929861398316855121905658350368492618555522850224255328216021927370074829684357861520825206909879015479728747772302034604904799294436443325151132688692487901665587276738539536530397688495979625754055987224710345200624424392589122235744773983077654768812912744006190568510188714614310206185265047221615513289148992319275105902183158051960501924578820111859001678969200001534795477714521206459787866901326978912979107816085430464981373087567179187927955579554897940626807503252526376635704666595756098695454898004941730183451893002705933025196735726191014364779110881807514301428810538614358800074620541342414673711623375012593953026149744307826015308767911990079061401016274223069602503227993937785179711146955257487025915819286817197786853602231261920927116280734779493063400099216694078686150559644941390135700981084595160814294883309728088359235860168312065677099075938827222438930446187040026885312960779074367656216409842851774101060581299269667759861682866534829567829375869074128974805458075679769903502510157967519094873561415972638197619800390098584087869723634132090729253332772960743620792377327714666590408693192734934720272890582905486782701598011386534899325938302967535470816889844643309108705799923518956136833471588309588392316136705762815713849097666284612114580579336331718906318056809354496742122173453140178244292754267313975697993232094845102702531562351728789901477645959156955697639154594169911317315356033366425832037454605776996332639076548856679100489098670016338884780368605445621633302681664105755909103938001338819491940211230074228445979279510637285121435684406939406627134985341532597873384974574281734883004012510088101506678739095779085239645393863363473654695347223032912933102960996894190138052472416407736109869624174199053089836811595326260200151429815537761672813301356483065896788227121674271356264403840363973743917860546141459076238846408987698240587756623228011747847773689063831028091598577942468189193285165730915443236278226919592236505248234252901313342421538611773739299902626865425021176728544469036901129594077929730370147172853329258997716009283277728733672044589970443454939730086975753893386279746089448608609356849766583185193091120231052224208021391206032773563106449665385476937853246167574263370083709549127089437934666235031949613329146864621810381932073125843046992417492258128526215521120665280327649163183943094045065705243009165458415572059638582515131104690847761599884902037105747402792443351285685432837613942938328367887616313515779999601690898864049429907632006168629551267057394354387967606327845569834018481811915470220753505543297866491033772121697034532868218429144381497450636052073834747002408604447829589233281729870939997055766238953494995014117736868445623381619230569720306899171139173855621828936567941041662241785070866762786137123511901247046020102020059826705768900695227976647837415822020236107955414909890869621060211165357738855571865853172376287549826079703269116247975871594474631289853278338856891275298897618174531393361648613490470545910610028122145007049513827435502911142121030082811391080072731300138700002434028342498953229317442780774655418275981435102786641780354386126373362323781593385265392612305433687118360787929402634578013161219069022533472204874925169367958664327631744778281326858169026046441711809232540833428637206763756712985655892742210250048248535471863920975707729954232289013664922191566520738656354001309358635141863129854363520268849181584930463221376403450576616292321878261911513224327834238619080826381285055349499683769553295505666841997666477246291646369439455998025624803237878153567960444811418763176794777059589947263114656064887279115219488364394104024356277104617270898398738247836352991874373737964304306245745035748627989062940485895427613568708093838002753460348869863531679574517835125308040918, [398933853552596900206500191057906795511385664484910696717877641412356090506626325227416953048858512788251233203135734599622521343625637683252549239322654376835411484721818877731800834439025468602113241584286504315318385274739065593151895964814779289295478072819428830758717490690149316727667381989603270525546451418390229653041935476799736681123369104939392015787779870869034693670659999546497466251606979449767216641956863613961924107249215134128931492789945040508144510583488867639494434907553484845466152747863706863920109422123304330484964599185494599646894856369939407061433807863813001357453482303565297435824349814490453584947813301636985912204607390334258599311943423259447674834491214215536847820781350848933020241057237768324623958501454163322332780873339733060571028307647246416478998721898874202997861503177562790984474800755994212607308352489211066266864918860286810575170646823357908430611719827564019717111645466240230325595713894681412691124123519742406665472697965919743511201971676344278247451677662530705187152351102223892472949198760005206897816479114875594538660556631278833345607737137712502052733738702578687597669427224403475518855434217724056366565782136728461037993801803458710271232363084037028875378466068697953746735075064286358026556852833941073257911128840590172245781577011423088145850991314803569285058202919532454951383610283191564554877075706732350403590844992428314453211680295091716714042361266494792560479334986791757053257092671491776313631022280138718311756374683660185472329397655481325653372576848005100034335008239558198126022806469344543649137429835317911357489166323399350374339335274235204707646207276376392263247315309982074835303879501291000294966684237433359431023438632265292104960753378383502907341099630043419510462606380487333866602708764646954806220197435409106023275925410297067287930888994548144308139641845353717092309464285988210462918422391662560769497539381495657400659060195235577435299785902709445694133442551823676286311608169791816068627109925261508700838425588937948485125285472604754693138810425120182371701439481515582418357782574862472717497118028870368274567354058567971795642191703791624872228497331125287259098094762364910066145848946860184821261841254443217540771294112260554220455970734024440762501234387179808428175244242203559185922454023080003481064309928756923214479650800813463885985827163669454972936403497724305646778353474961249318672164225417495078006739568768481692011747922551585519018155214816286690647065522094795675827774032957301904842168537388821399277281511860012434664632132457170941163623312341203927943015997866015931897444708781374783368457517310171079828718447767783993824842614787896248018321507899285634800857877397960390425225537967495729969391986163351082524072588367570304227363435427644193060159798638866885589694422589058107366584155676255746046839042314178212536298409734061396248774879802658449826880365415142977520875153823061030297075553655940149775888988391910266960147011864984266527690674201689207327583249989234129837343979226734330678833200684673709352883690583099116645621687781614821909610003461010986214698902189091754519522740008749916722846542494415878903816522131515229577394202693107701430529613146045223754297734295768188964052736762462274064338966603006758029507709850505551657756563935505671365292941896677289503186426535533897411372997337620758563674779891030089974071836189829841277296069963505847677187735232922233058236549656330403676311987029465638125766499889041284418472998027146816963838905994794895466632125252946803125252897582631396161045160861092375813415827598826246782158889686375127661072896495303164176682527093039794052594650179710325842808471844341386819977007409703909165080333833498181025321920386561365337165482178469299119761106445536839407107234117287295384871249348618354967673123242402276685064726002462560508608616302351208926741124025282958414975148042082879300817938317376415789627584970690869264884697374331239542183099376871115475449776731159793333428291915856922925988043783402957230210734459884350199123580615204857504879704143090793468091491125888602501687594628958951877802408801200205302956373414933514398817794150801900268772937310617265227880793346398042173946898351166921386218085021543558380258, 297470278800012388863646480745520229345109566707012365067819202361351135942933314290879857964484251916231053684322819122507062247051207508383942606438367780479217142809760795309598815987596637139206046350580017472263678272077663694879805367801532604644949061730199119146699491973773373807412078319531555374705746991380625338456168907543578019336457054731133212912558189611635988203971999056511297803378673362513919449002305775152622047460027894021865871320705117598783657189290644008280276302920403642265048253702997575075407863535199040452835946553876185497554961434805028746769703126291745316197770121930856436537351184295387913301531097688447227806549541455767138579845617418476724920403326596926567555605275718041480755409309876656731170802844343235776786162616815869604094809177498250922639859760810373559588199209939321936537398265474591658912819530408524498162735396154808840034407460836462452942318763040824959339815451692364426716107046546068551057414792625627446269048352575531569915537201018412704787968640533725737228003478057526656729946870539323458830381452310281812370588002359616508309724930036397820001578070375257375750026446425215474411075758997297495958319960965141556802412250841942768995373122629691523938446352434308954385098332870870855973645648949449797986483455775629070370112535338084570303730056721986955652249052305378864919717407028763820522990410200860671777336234707224765689462756635946999349907542608998794341501437649780595473192604686573507045348152427525295563751443220906974167462125504960041843959664740469044028461011827820340949823384959061016066020828900162927465791078995452263783188978754781586335784996157832598549547884519472211275530403802146173869071791710187638163071299316361625321180895183092917860373907360938939686985007350007153191886649244958922278493881214785950195425218436379048842813156866145380606982644291325735553773027803995140743745330860858780184649185952110483251750541671422428080354722951028336121100357348904590577663416238310633211131597259574979516677887698035456223777034941553086152398994621228766052539023251248731602110813865178438442048400307368925428742213537470765148273848207672650099565512706477748700812876932793856731217977492228513217234085579083314769415975366053192637557833023762174491690719353398135067618734693994435461183261279905694312432189967036347411091981818454080162803732555289534601106054203781030009070016090905679781046862789961270566187629743046066043910945950826177019251953525219827490815766238861638192123282819297237979649536911335693119740520429172230573595475733610578790493627636624527104173559039634102986876862858602115531784950220814095228252198760896689167139574217729134334542366696558950145840355491452049345442051393475425615135586356727045597677885822554982641039650438068454598142333698265168511557520170244168930396565789914832135511662976166159969231428557695954875207620672279139982847899547852929979801423387987445259650714152676486291109621800758941449374874865024435288989567296830982205821579350093862454550758597515615514662592038522171112887585466177698450961316836887190420209441929856472760945868040981383455789454943900728848829535217032696832181274851409572305796431403013777932185903938906487658680931014822880121262591958731428330443307305088343530147536534127179102431165234156550710422854239131747732985135283584932260719142977809317333936130943963370413893564180957675000655835219628987833441250618181789954705471679647333719299502794741633050051555402965947961800273319431400134987650477826525385709441161323273362107439627317672955948991921111483098134903576722036756245784599779708686033155219637630631560783618859427254583556860441744079795380284885375995254422899902202759079839017950703092994716360605538673035908331165781177991826441915399596808939172196855155372980861688395967307774539325144496448114972287190460611673354849236939474697178466984227225252937709484264590022425939160139945501912137536439927479816388661394701792770468643709527921878047230719549918405532942904924284499954497390024397944169597533002225436732764219485160363271927575793596091330870325270247140073110492575113577290079921320834326941329907981609776064957785133203553963939735973751851352138872749307367668541181162041508008301834771]], [2670978846037138364729707536336684056407923849490454147323963939713785516426165222198619727496916815312602325732935732695248637753586864085598824811930561443596966228157348653691313642631570805746562329940551328488969598198876078041967814444731033169135100989480449763177561834264587040342835614789937308965223970403457558312412036785771118926460905507806686760356176037239615136580571947952882764907391876727118011407282398119281670924028968472374632183053635843734457418542222297667689340479107827459738111537992450410955861304343932288985896935227235119239431855797727344115429233249339971176381030363321827880460925130039626768289040429448105832021448184121242758418350440277973308176697355559779466987073117402681267939629471129154769704929738250456399452807744198072209166604642762956504072085680438617094198105411193650434485081159048076514450577609152906092182073656613301664338570904404951982743850903058779924335727428695694928026895897196020931019798841519602425801315414823882911194512977899922079735544581875128184794781990240889003401633498518818128886990210015789136893031461157177370394873852571958662562531376546615794331022765088903252587912240655353448880378253052071801639428251964377834615167223950126627132012945346450817107155777535460915864052331881733382475546840561013094680317580539841015463690209377544279972722168782001240084550656755150329821223884448935276053027596674281214994529056568113915771518095623741086416267413153241412304511598525513761157679737981838119035954744057405608176462847924972995816918102982091363566911577276814155589514761765884862850308668516187727474294761019791944668024483395363714079296148128466282543572325576918540940190457711995779852510207698304553440407077959898991065573660914557111456617167113009178901191799458334230352426467590804323317574788853863931502133186965031365934389540727451487842994092244669792954742309585380286232801226315889404675269045461308647979800014630601480381375074955953923773099684611876181601604343532732695491035318605969486065895388158859819282422100016050139008506606181017513051477942417450370313865650923511856079782343252637278514526175056047517120900732517882326413904155864058455773229842411007507018651170227474540060812049387772164033001870816025192843227360755916649697360532554137741345446398528177441361903569626729967061387656660154828550288610342223746750511060527635379908258623507004579230746231589841250667378275452483608338345504263150350781382017687137002149614773239282796422588485439343418487896854069195357726584965996535633901863821279926876859177948594014956124290810834990429681165805233254144807298642222190394952491833694056503293925221020344308098602016144477846631691578542606773598242486526373296491196157935548309004815255699664436210346449830270026080014843877280701492078409372164218149073031495259600561243638636037554540705973751471168144301456101336744506262851650916950492552392150047374337166700188040971572474953186596789258732163942270593015519891074321469755726701105333644743075261296973339530203578804977906108700312710677824395681174938684781041153411424687525867746556258287454790582351160062886143928027004048411055947087953285932651328897539803215851000747055872004423909122238219349030588603663268700816051628052162292350935552396148336015982299198154623716924196085831405705129756123506743846515046592789694310950598617265479461910089340171914572964736081144876188872273153791914359096114184611550700483573676605500382722163786910355675005167973209052491591518969017783347354947775594191281979144285009437721386575297981857363798866591100474499744943519638947371088777398969533058201945669542838748702105550877696544699450940808943732840860918451230633449014740620507494624452805854843200257973501193968694317093355413600292132672390090617308556267869292227415622804318142167591899861617229046138717475069748226786920791747111939950194303995660851010132699545084995113544430825045904170854574936952579244088065485474396707195280833142567619064255295826112299144938773901580535877071466546822432760057623216928276130768393498941082107218680258096070895262369930038643052042119715356878841850448060965611399262911504149109932623101789165597224836319878236949721305214498205828027455629140806611696495937368871, 2455077268612518173369343931710539121722209529622865976504688641087097061863074960663865944139604214878807406278125630235173787124470022886366190310717098635551931901063343924251580907552164709616921335653471799712645340918303032384189028881309768371349356032396287799905248118453907779347138390937836017960170883500588619760859635905376201231528907388500496207187309846359816750971366248890477681495143584858908420435656162809034859206289599845493323706210986617232118354962699359407493754661995183653285266788493618669177695301672691390006048556613544423657223597709722310724883405473101942741967451648498108206032060500890485180856601751314340799645155525371615592061224111735306547897360980030072932219169558140852781915871548043598035478230753320354010318638233729845429250238807634448095726611435295662145343899884728653036587487849495936825608597993585781458660361472370637011066117595265344578315870536662184939721601326721100421273314807432272633674085755751658902120614345227378140067906268797299681633950572132064436758352324678450393444029626299449893314994138606697539641675791269779090905117452300355629751919108893614398299877986382141795286247215450127126221861360601787398086177827819778934432607664600571064320999203795337683301611393768209427955758562663063313181182695236133414689209615440762835208122000649199560817737465480806048557972585359127482147344369363689301473716286644614394760808694636832357366648773002680736269859651195589036537305712069948790542013110953558539658170263350293017175350471827999925100066266449833842966369884466510632782037836912233513678758765718966883564364759399339487878081890588911994253128134887831311332058095558970945193165935552020007724163943962494277964102437909787454870851379733778227008942107080068872270080449194262928678078555738393509753873474057331936589564288187446063293177775487277260159220811469321315063471307342228321186999837171573080557766252847244368562325484795785941917568471076134881353141046375077274195606084019891727906153827142574507350917732663256030132675465691483172121468920398178090308676486968736414603915759771304104137166317325926142, 1537233215315290, 2604893229884532635338944056157431406352907727914803632678724085893880697633839945472052812350864536895611103231466140187814935698129788969159150714770762328658243070359444834463012073875527643586685080601699788152541323485812583003539252960911571175535738874599766282354771357438307797950883164342300993406042169237681416827421291821298587810861371600493921545663780037605838075107290625096650195862922810637100393643589270734211830182879278086610838978062838847876465048506299408492275819395465171177091400148666569573035617549478676858307787197059160004002558474006620342612364884592012004233764174616697675848361154122848311397241452616682598287700999492654989840901123953642230059991823268734051658618894764831990334108189590620616716436443642150602454811709166360906594455269300585487640826570741432382855523856757285417551849472362001583385532670148043775150300674133774538589219167830846897038305108948898280164229715110076589501248409596597022955091599075300109992603477790893330547029912346718193123078045217308648939375694154805583457074156527280312871338216534766952730867081102720576196355784455527063323885353740725559741001465155728853269314168136866897443715049087739743135810828836497725506427654284013831384795665985361983992199219512264093360970359476273457551532254664329304346262881955241025491058320523871002649646945876312369790408620659277941106435687978110789487707425668171083433849069630496937494253367340295268283908788386173344226964903134096473038330132579961887353040983230794041883421747338109378041056687295962802113317488919521144890465684520495518080227104597078396147506318183989223992799986157371395664348524834552305132511576775089199452505757301014260990798483200528659209758265713581307171463189215363908562963920992631206547882144780062182542172821472114337681999349519866623835987391271444093111192225152668826508543349859657346446233693233042828267036720208820623514558259341659061422654987308436361090691424988440148723676467641514167830424899680882442690267056349090514511369577915055975754161535559976712516064996724557055256315652151704024543974425980553427273019671143019547643797466089713129580705984262992187825600703088148899849105035502119365032368159205798658078352917368865119635314291106064261615112330074494371080498723293183897860545460573569572698174024813460223104386091380138276713919885030843984664061789532507240788096319186985252237725926349806269438288853486495421271726890146135061528755556355666007356031544994008699032984128249267988365432316783426437479200334292335632374838692385413139012443165462185769689855840467614837364518255014603571776142452981063686049049408004878713139031631671635525019399336228167446336356921245371266498680188196133752688299225415240251341502676697333446495771735732761007426760856716906186523374311757789047892386584215553628729261125094995319680060015803664203450761680848745936199085428434866517123045213254723077340637689662467503288662380218554042678958017748460219797433907583501049158593238470627371051750729631754727625092461852129945321421655387856505274305154999244023318394981050387343687940487479873755667210004215251478267010774324756240028527861541966800568083002038476397832297957306540852242673665871361051091800284683545041592927129429656245814192009188866677346368965276795590778518975545184031331062165433422934824323650611776002022572760356471313793516597644662962205835936506587844970272769525099533222776526679320140801921905869361907654864679002052832208020360283056801445646870278000201408166105554991729104259988520093652596030012944093884602442218608313786222284624568060685247225369820409206965563092516491612434314870570820248313054697320087509561793590081210281602891973093704355333262085680386203088052285911349888872779135663926483310079287830455891431743617937071504099822558240271464091761271730855550562460717030953651757415077265973646260054660546691968617155576013879991057181769680169714465929237257160655645461736564808047628845487957813304996938827638863067038550473603185645887111143369462622644950505913552397932203594459425748198931646819666176290295857377293516200704537819237783845250367103494814605064690781532700927293905440295790014867373565640771487110132189261521652413372105485923713947181419341322539, [2543036634721602261162573787677253894504342533750624492948682093257883410925345557089060489173055559957607175356403605918517915855756005341019725448481924049545375877192188150153797888977074663610830330625063570393057407238422694198868446041516520770519558201843385720382979167289210569022408077757963809841267859665659753266946560251960723045969353729938995406709289611581985305368090136265141675465447100720859187179991800485418572061236069818826872470845425179895549252999534047740897876596696702986391557820119339956787390149889981215933069104147595065838941645206237880021404990633864616152366815330592043095756752407176379086763623263481680347928964906821040749219408929819778319088057336926366084470112943616108934542886701159371472632734504415839720059072695548876088965129795154276155919802123826401015282085360522876424060998712941657253116492400006250358921382525626155485960544181618990825787885867730313907693980070267849964101385791728579562795566025017437769616125635771458060878654963647746933941404262346260747935168490987671593831390661720095337015883406953343833827117981112334532057248716870017573944797280486510721001690996050368074040915828075167455798304135160185138689734745762218878109727258678310386693205720312466104586561670190914407250412779617853978089935239923945603939827582501549319854143628279314280430451440758936311374695174346724733965231518970221387302619410812995555510510837345296332244811213786585742765530672862110809029357404939605239772799381481041540356087807940257083342037154434311683162623497213635220512635322858770949142224450495551044936504938972134061702520634871775249096574066778997873407888868492045339188523031194986188998137113550473306702145784082820808742907570127099603672671486625441558851163896756953323874634785016848263096710646022570138385935070041103336311482017390255797559419153423139241954431237608475764342138710745422157262149004023853239123321141115247974219970188383837520033857354483624734837229019191626310875547022095265503449662237520644256253423417920550234886614433922284337650278274340792821473675406611240674863096156633601150749631217360156734738826448841174695608224815290326731131469918378041108607927910648702031224131243528336029460859077758875021673950653144565589255808391381965955245873540921525877300382025784501323724347573479178509284142919115373341911172813375341729586945934224016192173905455495078786686239324067762379556201228005541557393936048261274307973785499919086583330611129112994209842050177181536158449245023076126089414117013563276481804076586045176775657923283690237553851874173629620645059376710961225085220261809145142159286461888459092060863402982695806695417007115196554042021296413641217408194321825637957660088618828339535807584627261330009448984121933464875648500991923987738063811345677756608844444856947417296075167057237306855954651804469063227900574590086793988570230776537643002760873363410075987535832273419552409099310109983465817715608351434482047173638272432577684729028732424101603271896894006177785322307831038201491486809519074808009600658920520952638987476218080066319062195592024752167153025413268775035894707700598832387316542681837175469294993374228472383098642605601078213720513950481323521303430889183460055410778650912869242973702534957451233270949221130744211403776524327698371235621259000681236977154798084719677260955079805602736399137373038451126969509956224773137321691607658108399845103382345940252578295208126757259256650568220115344775308486982844576808685761049516784073956814102205188730411619340574461992424502323368357915934762486475707738797984203393223341263953919846944968718064367248741293374312241185931433553272353477932656206542584959694722157014674074819449685323795943030281399805105505233332846500753047385920865768210043615984250809105136339033863519456953218149619177938844886066234442214138444708309684868345716780575558355025611398648084254480492216312997190194818303942792588300513218022864551936917749286276890382809795382353186530478218926102719797110173722700567888023835072497499182634085985284148013446121689894560336573485799045226917505027345763611581012329217882159846841848888741189371697345681879260711232454595521361188913366098576646923020355879406142985485772201577910645920275, 66527363057556828253044350891122104268929554281649468152573124680914093744999992432630964995989879080694759401566811031849212710955717451362233206366406205504625125514944110166712559933633128378613941940925867211701035800117592869591108488400524607530905046734183974943122475628926781987859063197240491524434724847734485928644362438148733988850434803929077275507063769947520994774483425389753622082142212552919863327453111034351191583444023248940748494016337501632671228967243457875428348359452067349291077564667539419006466829996221568683539481268618013247981372041623762486623455422275779133446689610487039055861966678892449869264032651275424298679375559807422067716086111203589817200496210186068109063101210355145133004188146820718686913544483485631185117255173594872713424986947258313283107949774857279313941649487409714635471829097578926955568189462694317334753881258036728192322350378281594327418446513249777930968455119878041894384179519131157614425091325087593693184444724000634279943416187290081261951880016124035153930749851936315186450289920253768951960939243506444755447241898827031858798188246803491420949397787883385963742765408407897325242220541004538897847150722965301084826339581120073860113886649269897404441836182952186484900598300022449049226546920668722908655886178943258664499476927787557327565216450675831684115145939427122615435506194509348360538233098283683697997276611009734921843194899552056806199499462065847580218035173947105687352592085320389666568024781794289730082637070123857355380115117717285873093054403663451710985164380525986851945245653107897058374964399033949325336980237759676886867264619918327250507231518718543375919016996828531014852305020720005441780427148822565413186361318605997406526582593027163562629664009901799595127878321262987913781625065741517369530675611977971667451947679389641025028671430774474030478436209349370744869327204818880800775889938414529118921618374561819519577412106940429978651157283761816734404996415418063039094624644845224086195548494313292323008212335944440256406835337779639127888643437419761140747890145133629606063277350699820000866361283875791786308092457064025281842736450425312673111986394923469486404956837929978063964103831740936282489154224346988410317005113712857900400334637091593450208330546156790496671466265666938477341288132710232074731252305073075508659321609271968151829350300399283598974820453372438435940771788561862902803215976753008426433516386872218033603938834314577461660837286782225827521962631180266393153615761665546547626646315083257616210258500429513306111976452109556366297108152948791998814034440459411101159321850296682940296537868742345808931970022818727834990671725442625516135730462011437878454523834534102410695852327496585065737175238743014798191474155176588856128609876851587011573899753768789095426452143710010541662316765323126725761088731931741392255875850925680970608058351760299810170796913508164053233945596834412276007616409928995073732257457337786082359796468366638815915559296590568236488191751800533279415197907352518745674948604933726446228993159932321335955850841364485277429267229362933840020285697753022109563655015213655240860478666778794518794584711812224420172700315621751792120598829031093112979664594660878117008531153544236336609536430940508514229607403861953764660915093752973158392955689625538460398505991647713582470547595218376352576336613800307913515131428950780068419285511667234945145360358124493867145320443474572895271284887266505676506076788254082265476323654230753186421188396554728954296929927943863791797339204219172168510017829322294275449880386394593774488941093967885966193853628723664926182398628476951258246508641868828728166730598567922108006540259297914146151676496391355946494281520657377366589950089343464741015781457869760956108066301433580751149987165462912588154985080718216121181759980693526691753873989302651101784629410894082269122899805766789605700114219555838839911059030346352626817138166222137192560084628167432833578158010970555582484839399528037638261685836694837748486730439410735061026312473992469811770302397377389251214815234185952867341948712424658912351674921004418073631133091195925782827132145484838052892970480222859767986926711818170348345188186489240583392849273817415414]], [1737523506144976563284353620799665198039581397673972669430862575246221735507311407664659076322603694936977150052183986315502263401309706580728472890883171052110275425669552628507288918025042597575180971711616652726316470959675274719517296585615621588462978702196437518533612382976075879361160336875857230518945652753892117440122701927225032173030508655755202170988166128552430632920767389025805049900281918215030323432912219141790256822426204470758767839574754395086976510142118854610476710789111218439967962490359637146775007270667931961525437548575139208496204796583814989842330595947961973733405246298244009628095091176128096784174425215217426398059936413146605999348873706676489498829015987319776340081892411580673144310350486057864918665412461858910916359110625500769068441230085686198935244893220802059439374931858048050418271186875617538620798747090174778146542239431633669842307428375351519379106878300193489030919568227087172496275121976755776593708632583305980451775999933870429602995863726748420671699469509767912764661448441751748724868480442673127466944942281228758308507155340166102489005809960210440053630887576181687728128290827548463059699212472821040851842790999591144163104969345057387437346013590286170080088131832875770727813576435611377549814483486944903726840620045101896917222244967891120801431094976629381732941051759802768138038401603567369371622944014561861557032397498877577015907386439879048570481254447677743140365303503039039441280438930071000431054044074942011035487213359931623717825809017489694086978593195632069864503985668626964005671786945104245068584724303424649851745193333766893618978081080734236236324492120200328329469260659046165189547719364819667483777676015631786282000068012522158225287541938822632071195020009625495452273563668939460393569822780665180265963515563770996913699119863243935868411618337804359985883246370197342531982189952015000935470934110262025914558940163714859884654614258772601495429541281061880941251389264734775887810475688859590387884310101385576263520975929493776465448236699871772930632347362388955870410244841109424163958411025010973656332342818358639816964372161678039493113663777440260521759904131615782388368053296386356653982344390164322095490435210913514798147237639457984812261586025131258305216238124848842855025606111980154234052331855490614893465008960985701514327602189403310455677774303874001688340953675595791357919644431078453642997989533107785163407302788148408628970741017772473017457682481226216465619021151344628920673615911154725677459075669459533012785123495311588379136146657285625950283994363439979228185758434200342772539956192843786765070637516062431700162879617185867264484987928640731553141048684295085836434674877913656004542126620498082980073985827857390047149474447538639365055875216108440782385790436722018007825590077285609765382732884526999321610622894065725635778750764942520712778703043044170912479871791945258287518940175528624769070030122279041411044377770589709707851773371745649136730160694852696289285455657411629273824284657028266369376267271449071632964415599326652301781917619730983901113631802997954570969539573526439234773382403489300246678220056869939241767408810317377248923834068753177975825251633643953413115568856441672297795515471207535560005469748648309022960065127072438753920883514581311362249358025288393028653580025583841800948610073716654974839438756568134550136453453554579324931166194298053278968248991691185576485248968951904797440991173691842327231871330116390217779577757719478765388415186690892814405782179377498044120004552441774350910425898061904196210398340518887151450780834490682211868200159687107068673118441589834017472602175800656480583710256799715709359707539122074462726247318129884048012013630998824536261803199931844873084200933992661350020303832208322201108239104746839244253582545920999194173138654975726559088675809804347167237106295909306601017469539985202632492904687261759742532118570998135099757470281889202822251775731711666753836353993307021242502818873766632408238066663360246027200330715505636721765755680469204466590583831050500713143803522452344976070170400653657228809355668023465593468433521509347372500388644240072875235982550044332218281900260100521870532844396871515811337, -48274320512708747661455429234881736651417230083546057662058350994228905589655477119112462519279459677814229588084885611143547992915093784876315086951106897649520925560349927141547720872391202925443413197701938212071269773258722496400257647596796806450834592004645559842022191258371901532411505298873610676269863045189024772297181488102448869396350914669434700596789252595510861499817447391457388424558184952704146617812028179299235720392131799528898875848356466907611099207295539988523683745681175038671530346249289316014800975798058291026544177717688008755934675190013059152089650857789928218295935831181495371682857237586290818437328150442324960995152921206633521915351720828404520714308483196315137331783814998314605866778862463869146722946218258721444380193736236913794228863547676375394309343431642798114495866119069703317623309017040167723989456997321883262295750256771210426211052524583622945838094824364459050246874349940140038616155889696612361112733802151556308426608034737176483480801982375693636052512438536627150446117803601554951975869272413214631185886678968311859628590249979098423426923927845275096037342137473571121678721305367573678051128930047478609547550308112059531132665293798637273659318347943084891378445482504280845110586288441021837883330431101919112902234730712884658583484924261002821668082948177514293890291321658356645986068536122597577906678366904385388869024608887408630742083277205534943757235894318302561713047099153662299976022406342742682632984121300176202923541449388316786781962659761885396382067177755151267503101243530099363442013768862737586842564021074890598586972314866921989522674633881485788990623968555626122779142857018419746569401557199808555542980817512109615577444290957617555495997620743602018968678758598719691488174838367726886182829701135526186506397289263305733527628944039002374905210237402660126384404063310762265247017388987179424780439534943780831582266653852822792178705359647587105001496018430123251389415852852169003054734892975519861795613459723906125588849581154827311600003072895301649564005003765381958071843994263524328917557020731206093244864182906, 79876061708808436, 683670590116121930139573868261197815160969346700861812517751512618116082304361757371093181040621060278290810194357063435897783172986987963360561984032784221025423916988584394514577489957988795332547681924364556518588059333389812165195749303542392992382635998765147262312381403544444437693699222624220472582495464940884720139570900679735704032552882785022985825496774120543179716879452472810485473831079952903819968035978223657886775720919105533168113110245631578066639840496721869628365401151813810261974629299705867881224055550650360577311351606820841806012106403147853243095220909187522202092705221894988643654425197937540957778709892389874556535992745267946038635123303156281154657248072386256847688809785815153828536945021162812244759084209819633606331919623297842867634243519415404973357272081846794979722923739725604131936994275244471186445110441768845859324514924675739320653279371290287577669491781896265372905263404205416822643952824578393544357970743360510655299909716800866755148780242494350397101996193254629507238083264683322280029676427015899570348188310241014276859985316414972871670864699349658683598646369031708062364324228432552697027300511317642394818986042403442159294351498821172711477287203834239305665503697210014600794309413647575527467792892202930115116801478176762189439112950611441999643406118990819253814682244590724137149307033480898228204533954399984844442586051584651560951510575143762858995067442384659358257414843888763096295285792246713666647358516891340434926841632020948894309100369662328271816445682416386144248638605777931197621716783976141054141923299678364119560312256878161259508396353372024845349852060448696317339869796915211347404852298616150367468141634760279711345156681752789355821634769489961259017895950466171913919553284598736690838035570078535019834422665069790373145737533226087908263686338407170151448246706709620518103842703971333206988106033346081209317892149726259771045399939633195650660600389034042957456103253540278995212083290081507364653807758892591951285801996580207135326353587119827823255107952541478861701094187500228048533370608417444315124238223468376389281639224780749906887619873453718763288079233796526934439353744341342188016510409380864356413821765675771909436310254593367007355403074098618184248564076599391871522391945884819454920802526101698478775836286392706870594953149234814945507900180336117198167589674364891011862779750290859074719908991927563117442619071336367401317298267986236218986069644227833394668933379053139487063779160636915278339718422028178247086731774835853346469544501591599542349210731444561550107194188318677128660117511725985804132113798841087268451400206671226055758068823735073710154662475676682131864081940324377136307868728923482962085034815516459072908642233398178702005328868528437658750061246344358397993079937155018251228980617322731863035772997435055784526216225690460026979862581314961139934361927535519879647207923731834687408940256661690826302544946759551390280480904449590029266479174859546197113564438204039093279710208950412434907248101719618710796100570604160489119454595022617327831964466252518794245493465014368312098987800610315644488467008628036582003147122248012238345080647826780341999572476826934847556744783794330960911182713123052442404677772176955467645322324138828093104734292336032168280230457858169538163309674867785246356292839639926077761639083191080828560069426296273898721712439145473440742135280978822930121714015996311898792504519255213269258077073245111341061063542826514603616700828012766481836667552823662296883449561309127104975413575971808416208482223531912755987795267480947855804950300406460674512284465239474556837267659682083455591451599091904937434108630263868443207452825532527326208378452734675452336399759618321123398134639866423690259537335394975185000784814999348084899345855891113133920302979821210492896497085084379829951048639986717884578136061083798320530157498706482247166127080825029183663633894430178692206593801077689356931283697292668211322416684664639598309790230606495353032711134758616397186586480733082182497408741831318519547130563483187081317520307627112550722805697826854222733133791193409886255435265278544863563355086395902708533090170665132007938079015245492461769808, [144698869980562864170467562915800538649273567462418283647098636404313819452294143072900417583642470749648772240759977189096769390320967307384685396029429409687285375421782423154270222085000719312335973934489325564873077753674879297352843416293043688180397074772530940920597449952828115151191718024029672180111382622948137417998279871768836133617448560077474912490188136927892457525249551513202433672681198225053281533476755594289327758859986280930042950390538859815210502926827761753471052184748860789447209640414799563708216213253146470873623340265638276883995308309679818560359141075222422916479005645028474911310591616921704555297001235994260052846398151856828031684500148060952817993695671657878279095558145530770229769311222674527017944387253138737930476994627591026000404753621826661851540083850429885012231982254055826007514782402426597573319778916985486824636917825462213909496138877096464160412713958577515257288480922353417496973463257795036181450288505766670212162513721259755635504620643970089516654631010564737216548082556857116133963204768311203545283850177223718386641917224243053211029044731973281989872901105951120285196066022034802515369246952696389662449574588494271842887593071669273350374631935004831514524935967159903475509847769261373717789494937188684882698535909305024921488476095772872436493386216735178149636228839309955794574980053766250380082582995365894612413357720263323783275246309573708206092856864227698267150517379640019467511639164897994747798924969696298272943006989177470151590449773348260998812234052143863967414556620022498065609836919984336280781928504194255362684541048501366761804420028338561860885357639532096800555396810637993034303026450267865683417767625381098713017785673653652563066725553490213558347681654713608583475805516879497355886790345219857925619213175180702560298319831852777545322975742232716522563643765786937081025748258243667753248367192270166565427171163359621973364021802693556990549384954903552842142057281087605617893017603970909695144461079768196663151816044297264986520421347963337132755687553497525355889206307091422368064154924576119966331610718137224878609307667184288269543491864734402330880940808056382932636498076493719950460281491522377566011789206207759382305319106076523704090540293284797251577982001932585767899505022009237551930439386672810825678536444503975543095204513591591601509046227401932070705851088117896005389327701976366251307682922994553064311184530257161860252057939683729717044629377998313056557576434230358342538922500440847767916012150184560554627473929714184351492520536437847024509681529460410875708551820666715558273124962111677357221856419931198117104779013596445990459502309329566819245346982420241423040205994238554246344169042467357894069102632383324413072828694385271018574659413995253617545502917794072411142807533001912069426637930995385064585667184850793977273148679239257706363510561251846103938918703732526604825206191100663171752217652337816088746221581909522466454157062692530049481849568774628487534521940463490035922447288991191133190121047757457741854191316439997080000878961100916439565925880699264344594531368518695819066771353063391654840594599946322208506714320328662209385144570231369160659767154926845425700415080955488869338401582765023434202299715219505626199758767594045287917601464138462785156863940218471444839251998715490114135430351780884197323640924311043935771914300197147620721048971275908713650406924728228358908018194407263789140114308716609206905596638806083445440356990659612631110659934655002973273921756876161722076840165935754828200200385748887644372438803117764446121953736923613231185276513608756649178068645414787534524504218977482041304296072122106172535318024650999780504119230194557643212678691811757741532933494493637467853187840044669520980258006399818075491364416806624344336940621332195024683077786733497913030540959419527178688655647651661424475488755105686986099121916522862826349578074858179239197829481951184455203983516959520690447725343178280670057393033286315644236849178021795875922851797657864858402844484684672697729458458889575270328139777551181538339593464276102892335655877532742426240054459940007484954660794759052730027583202952682309976755107008226677400025354691757196209, 803343222843885011771139570303806952810719207506012322084109503231133909968846078757208876511701531979759777242835439085394461591947049339772195014090155289019388317676116240046186500706987098641164572356837196251609123895652504404829248283990767387164591755385428294564739048497115810959719761722328347583309658845809975897452934774531219129324390183533410874316871413061802829258048759748372975340826726406407023629206434083253318129392524762484170319822824501877322915537062258396983729211397392263323295981378968261112158844466393191268233414411835173476868934585566976180158740609057428095205447605905824715274082045914211944732797224130216125165190606148742212678684422082590607352485825041652563544673698568988151917239196530271820117152907521737142799148010129886718162082609476587633922239062083779373725537193933828690478899360887387647648896227154229555918431095799556997718741294685911547622907484545351394942142204135044926361486118237772477450936724260477137470696215772312350206105800634957640736958505993943837496711190467193488378901166435577659606246675640020599578122192020627457541824890244293262089992498282524833732281845919237021376683110704901795288706814163038595928835963946346806495552788266532627601900755555267576724751660790990943406595422205027254058747591297171916614197299307477521578402172966235541379169618627210440980763402615947412205297670625507899617365782829074521996099385401315738861398843527178470302484659113396219287013200113672050024771642470025852806219551676810382113110043252357108002817125161512840938654709646550112458173301409585179789168699302869557177328506309678660103641086794008978046661134245549555265586318770805820260062087974363123982782157368103357051936906000309217727827598389626332678200630941031224647161364248749052429502638337738075597103669562174248049324964068519460990377612084655567181325834786819045686100529465779158475306811739159852080735373865045857689287246479281958211258389871894144582357464316010918700266926726622929105154049538396816202515649804890399355251372678563067914966549579136586551718889049885090125006391896809529363555417068559003335625881083427369185805515506784550263979401841454245147223068524678671469085848831202921230740424916940204763810415989935298343600301422214295656718852154053309904727672760470733141915180401184654136380676086182844063161319267594012146025131166954283258549164835519227317592717189164265754480553657840852685859109558865520933380610570166832424072401019560474572907611668849874231358845723794023753876946714714798384217347740284378965871632625814884145300139157305946130982564408529533517220541030328177090369074284019050876580241745816826626125468658576232450334300340615745852075775290499312749732787142033952492520503404925078925414571514636089083586076395195218538224615506173864711003863686880079291615437075554404785456394183391854323418322680767044906697919742423887146456209558296509962836447552859132314596298457773047011210179683991634975884514568497024884208881129070362720083449894271514529250489821432788055358574279136898648076506000419286724470726855262683887017145745513539500175970992469709773148690045215632267012862814364443473983301764978547043880456661826379702749403042703052011569230120405071399237866325407911822305845258329273158715122080963546702264333067688330460788667601141950807251761610721167230649855357594508297240975427621954728248808542183576272119359542715721329513973048890949923924951799920482266997454168141451981182262465026774949378820079474187742740776817197477387480173445233674045919480965052768450835027044281407492207958406158592442182031865166837683579978355177035218696227642459155473686984996896894099997846592428582500213035622553967623134347878714256239780975882308907875645261439895327245999244144765520385770421942009978241589416022362044623537630194980821945762767951096190375853867227577531846673381798495929155931711468891971649171841685255232780883521829086457034254340847429643261788661061321584578870213437513151977130597612206745627913966761013204495954765042459243591652180080323372819375394308207637930374938596379789244215599823174018065799615262002035690943850952047858586258579680512795365388672494759667930227266577033450217599991248239111804]], [21752743800504236824350283196342571893760786394309447822549782019435149790004808594475161512950747810347881946370354542096102906885641787669813694448433578600404292946217224928169975738145997866143783486655709379901147540580563328922312173271012507094905436208448132059563151351637879671800901753911810385079685536533936956626867050666601629368076253889352459718029061336202478295205600702783490003592134095686758679385885762404522289823595093074977921355250895818968697731601675782649636720445519698984779951101581889501364758676329288428970532187905950924381832083331879923838997496281683727319367790186254349189802902633193620056955158285394290182350979296090396363168921735870752056990681146137498822250191210977130073511072195759838569227837286468718602369916939580212262187958111463839062177787968088646681943921772291572905014043554733599729362516628797074230545653533224450499940546386347751950540932257721390184001696415890836659818922432567902178787488984448394473807429289483149189551566662103019383798706216370234789276661048818732255126541422894284420134712802799647537020644371775511716024741851945686759009333066416149989153514074700601279107793158666731295584610071540245238516205831535290920785447268352871209391020105985111785190748350311806812311282950925656101664064173213731623583526008563955299893358719054250465621296574870725592141125917772084662109816366035052208895085869498571200981030883296090482284223154361320081212688209290652531019160298100677925567821677893692580214857463799148219732669963893136289824341624793385376182826003269533486812501030403209141425203510099835052827893530127593907188567585183982585094383307263256071972360810380129890412184092550030500292317180829577941259843665020844824579031398582291973198490832031880591366513238981664880469439574186186466907760528623731422394496409286350431548501274625218928511490511800740077604325455730226636486305078672162818926029405663228460107112082722644367731166725737061394733296003390674341365945824127008774557798318735154524143116584298889740765740891794384887586334241455027204599643989451338889114812620911863669275627364028822761565675963827600751933814706774869306844718742312938450527264686894340884258794299599582763894100328423370305422618867190397730918964698917604376296041875991484981222562299900753412840942633943375478569186664451293556254863467479577650891478712747873995393935219436223695578071183068556556689831708811771000703812110196146953305563126981721119071382786713144415159211960806513069457887666785160292945607330652763108264725938155130668540411145433311739788317027292952772646860857127186445323767116956282190253999520767751118336086381437771096213554177919112514849673924533065603552218673756930418088316828429161731309236477426773181426397644723656598337392380367695019005155325452166060756105590642200035716501436875069004858935796327427458124328499700976386308549907346324788125866682823465525736548609066364958950941173014648462848300851213212348662897719127188432324691164608037260378139574150635921384824314671005655870786324582295687360730031388028542958503017566384489944975754202508345410683708995830125448926083051102826323855734999459990472311157306694870397246616433341059518967546717846312389019464870533923807866537973872047784737052131566908574990070223860458542620726028776254882597562371535005897257984629475841067827673928109196646033138008317499313403608836562056156618967981169495658843088048810592368538744107807673226255453803733023432072504459501584078123274488539366887452410366740049873489905384086988731510388126048778728718136558008686665513747380137064269393397150661256986994946312184425313116375657937948538323328378201820239257561105675710948699567995756159986285982725302566117912236617116186055405689750421285074757446500212852328234278501152688564064255891769509559857116074290572524199083268540939544697345708853221124442082574696384475481692983226532394454217114444377633125301542287081710949198457231813427952631900062190697529124063707447941778926854044580148660007321396754503526717338018864159657935901432209825978619966510719752088048788084723530824011563300838105081465616627957241794824395747082255923453444874106015123615255617705903455388000952008629, 273760509147422737401846830245593332829317147815192657807362095039771969380985295722854508455112932280157075241406479841986081804978556503942325846100822442858779331758520824964543761388257911009149438027045285387456358519132879284480876514806743628945135952860112933473740039640763226342521541663844527905040981524409248435878969069583735496696890226954701030150368887491613747845211484886544020093620598296221398811338031683046377990399692734386028543089474082148528990895702426541158775039965216133268736888445183846418068514281251715891106681457981376356569084476698356247735797680555989093914325721659173494188534466610765105543658256890678820195573611225081949601333258604690590803859331764789189545989091880486943720900222678661678275487981282973915263394485752532238740285959927894962148311026994522814420386996721231954842672642256435964521801781855559088190744805132432541929841412826179767338956075235235429070561981209920550985410926780782882511070043278944101475584374048780544044524792570819729721744435418464605579978703290774881253648059993430428449951728201572688388306045439506080919265028824858169148026865310591192639645399761572175763312637381755481951819589401792103780124677418657524388512849851515329590285035682971487085714750205184748597377934245768908326836408260623389207594885303799495126650294615923758434722488061053935656905104420160925780870004895725081365819257851036218265418461655206709419188519470970768809262665888793579495272454338070487217048904369032470442958517410255858538277287414492418367128534757894068068884452733072764034951373423692686777879144616997721466390015356880469911797329705829587979407466754124622875393158628843009555691020910871541488415134620641493511909516790944889818902050359584835448860698432178615365878073176714278756756762535646880123970657834072469906928441659208794166041649936971009164886752922240602958517571945274871497425359074606547376272045689577815312481004769038549134049659020872344054234846161193863610619228884068490112291927594463065230451395592165483725049804486087545015998727946041493571208949319856530566141666745928058462, 7251608978626952, 1310217257157837844910998547067647520406759714838230071179811712615074272104469266519325848293895085184867268648822515263752860897135781000719696822583105255536601545495461066754134707444423268027442513150476280710112822256609778078907339961481667460457633464948000890193429975949476448253309895532696207492518519276988393863138033973945334104565827779759427728300669223013426376795292641438070452926078157257973197568139840736086689235197118830307588956986489491805653315196509122587076336567878380102507152399633306294263550461962551976434317489406621155160113437110391810334841327446923565857845273296558115529236995566127146523582181396764201112282295484974861037018539421444625878843172041041783459922620974661397911732488890389806047277156986831459288734330131453595570283147755233590895087331988787837525814346454612069564000407716526847439513825898722886271512130461095750208337230914532735041574213458494943227725295222952678174919959508105722163608345938685012828859355525036171656965538337060337518621182158330846889027639654926556597237836793386303848552475495100109960657412553261474638490526445067449820129122816906423446953203881482145475348665300453314267432426071711343232293858371782774244353398493083971793418320548700844792040945929396000735380754442067380782457156938858075244527736899426484876631765278633835605212466940265382087010015204510923181017703141020802409926938114806824201438884151877766335666594607136864555787755798066891204237791038280001585423251864243543740117277741939980944709682929231020636239949610701675192441994357304675104996414302166571290452598205666431910422301312157289164173472332551626852489285098172386877205438570434888488414866592263591094541345826656258039811168106348710134410819733713401117016030599346331718388872252999386934115374479146616943105023223463981795754421663111923050866456122866398813920183147447716562502412193823222450205848264559114880737722944947974313846760439445513904986503509873194748424923617990635681342113823564893225667436820070607849615983928518404578190373593790660297026357190737811342614905329070840310243077176345971954916307257733494927708687388067142071560340180934037399944086076633699779147720888864561985390614899729074856689863089205969919466708379963000529018115013742788575831692934206926242971181326660232607085683037906750355548265399824886924187170281484726500654778834975914113020272936645956556050926386495288156226010014002113183830663866689211653133650015591246035076641326225949424189167569602086509983361248589839218906747730331429362677520339721856828303230787016735451457940105050165124083769209343325024853587950606557393918737104345395720207468477710006419400628627413017220397061885601007659755464638711489994029628918155007980354707416718744971511964036572576104249845683291495576547362294588484784772628944552725885791401458708521837544901613271754279866803634928282462528833560318728508744263349552184512422079365173332145933676073113291754078360090681244138836248109268162780397064390161150759073127434280498412949032257613840456381505316536119945591337380273667771668151801663347145866422330396022975545791228111129022534995075876874079919285523552631557199214344812544767478738044512300724627288107454471673909835197773797635915044253250874364381647879599127866890672819964972509230043312229717920669068885315302538363345546141668244038560389324992574811189194631040989794338327384697939803390106583017348419583966479465009083415699706365265588780551460322796258854037650133376735944581346660160738126550546053741656159638382197739954654929392216930520556763109369392295174912844890577620270863591789888901274173971740971293060282075230871194624573574470485206011891533886173957916342273252183883527362617055521429680038261741623980987448780353187303142109576087281091617802945112928340357005145360660821114057888894006870652977066630868438021049062434250023368850954335745933627155805970540810799025414878464585180331335475329905319003344322474237882888667201407004399258785767562295919529055533531767952617994349551307073941580408863421877041942255828367862354810517002103427732238858218201538078282622006777618212048009339154705071879785994012588063301167064480740512809888219993595520350964422548, [14600295230298932893741000106430460421023870522475868676730896297822540863489085382702030201647096545979236419053071226438762756331515882498197376172775076076256043449439745526255509088667285774821977275132155727946868461001833667279131130529662455865930657191423719811165540978743319848803467819946605834130349131910790953118012264901026468147110939928642691822810019533454271571206600844647696588728640828676103462705615455597498763287501746584106600474950464561486522841550232015854928587683852592218037513823841708249501474008989704697028415567162375146802430782415884431095559390866612225657131427168284060881156435029025249827719934711840958821204787939806817383606542531379573850751063021391559828075116164733813158025291619496633756928337952393808882581257876261165028104528516639502048629877903479019782300102819061177091739933869569199577782692151171397323826205950525309723009378849024577415392592450806176362850920147739831407741927902761617371135755831867307784963578917742431325623246543035494687823355701393706963074986144550355199039728701160756857953160270872874286591456861919522802548254277869496726029588663854935907972467532024646652436608868729369809053903249740058746271181600527563342595358165928416331360205802323534264518460631984863600609972228885775126359689186530939022118767922688928232182923192686994115122856064915604088258796379802938530811040438396388722241558529700845419123535829969285880353908562957693123199230624587961110881618500990336475966682888306500838934215497063238476438840416274650295325276547182770280038677168429339008232302551231646754610485003722690841553185550662761642802679401896095672243211786695202022419865570627232526517081675894697499240047662475314366223935447950238591935519890543035683166497609676813275858424792663224986429958498353835095810660562532120430423870711381786041931755779279580265170231853789690441877883110401821420234550769343645943020264843849424182197997042823959948715039943482666208689044094676819764812061606722394267013452631947995907850463468260884163279803959852802973661298893672505966103132401433449510123775571905369956490864122362680983663403748747083688033459178258082154177913590475689719081390283702012435736641084180764192296198691944669049756780844629094352473153462408269323960803245752211591913645341402060731150790068410536228352445350825455845934503265879770524425987141667441790998162851341286856900155705347164103130532923787649551869966008264995637302839804047769128327010409972082590472952322102957117902032409084417693082419849910489821108850079937439072497174110797382391264363187866688781715747468934345314925323694464399484124279358134860679309100306174751890436907878376532136580301640308821354741233362513840552484517991081112915279151630787708870450879010020169920546108260144673211229339938312535150342875102056688901963415923508188545560616524242772126036028557786690971303838918261257273120188791223884150840730424609824759193316342490063073469905726485620982454501026393526035904342110526645552362067740032032583555277682810704170763452376819372430710137716402511116600005137412016223892468366684696097244776980058428243901224846754636766677362182243713798319818233302999919687192413682156759412294557935011061837484962861483266504966358903072479218531857711181672391848336900393866232209604570382731132497027707967544632001641663108499959512479324501555530699771893064129786080923055069581155809534922778084618055593772934575657310110387929738566148038682954586720421301438564241295844129850525147321758309058274415615822889672353864854892058093654077209045197699150809970728464769083368961715320980973351797268377415833893192607122485322235282074126704006157615790870377432450272612456060498429910922240153035655182790572430629492282296140298573356566574342592507364679524408149102335053859940578693119627997056044509605141237136735684097666002127007416443406952216120219056762416365991510690241644488164131259957852749240918218958609412163388675926527104854229971189516623029335349736769746740600199041716904571235834689145116893430970612004562732926865391638208436326125031476836956431498190069204738476562204394320965873327257956447752924603464114818631865458093319418934061108406006673274442902530, 2895988378110883235570752645909708053056106773684129424122293202596794702802197742732938201980384772938933762174417134400636876081073759491876318919331194046009720892125302878467019101488479110384834836955858452843638244096290734231883171455984755689980419075409092850190768996905082807060109917215365446015274895106080780936662204237282711907829583322158438830040785765486821277541067282540049140742816036553702507817195591171489002857890250950820737467199994092428484933053573552387023630865965970790978696599423083739936113948557360575812603079818531011986328616707680576395001650293329719272335829078003688171001977540909913779881237245103377876440799167813253075834150659744484630077094140821768977572262559590630473414758631305077382171984960339783951054586749249355097612043903603808941448129402308058563525093876263676563318191747340180853542733830815001599487981000798504864486156397732698589448417674073722928239362880072111846743029323778155890909087201987691021111581653910625375021792686760926445900500240233994017424591451587490839194256173550574867899129825653461804755111608535101536827639941764328649327329724469411009117598914914561926975263217821901206678088650065959722973680051618468653106986858709492957986019234380561930567365000975334193030358440914557176178071080562202849714161851247371034220917686309728919514480772444342322247358770932736277788724065843795242478545726995933715612488468997565183186750499671500680529369643628897074129358516779911413178163914895615784412054703341196603893346215745490976164780618971970821743762998345066319042870628654946099261452562516024044474682781107710123614687692158280274774513252013039144492264196850781333697465490574948404112347400910163900254236684952316416470975675528012562746495765421933093649497676588223702025870999243259455784983104063741763417695061947931766357090065940372917985699357382969762602668084426055785935733763613033235826131293981023688282396031603851025511754421939630494715170152123510502983289990572289282216820800534558051847439952955365397131403525968471045515768600138520504553888908490241999480117519340439176627443012761422032324438391021661312382429617890532152469435431027871512635735780879792310957066334042685398855750395759861527010327413869520096208473511303017893437939698571369883815191369226133371102997654217245160795086964897731638664976650472117911681160452130374434696956737324115910485240686940305467193212251384801978736829434533124081899752811719134325010229881773293585690753221205425692144709091889679782791677003692192942066417756293599159143705074957151158975695811791782467990548838199487211491127767952543712269032055260672612914159419463820869235309728142487977745397325994969499448781142060200721378248841596442486470967092385064545748557820544535350836952208423185373338983541075157699454295870947326830950899719512870466329617803179139456447260114590031836109169318235852614467971312740967417968677901486067260542354133431902236196846289966749941338572976016397438684124711677096647437689533352713596373585825316720344687395985763179121046409264425819457292500919677198951834281817933092029441757984657065822185225801366364663336151779374799898199800828264312401067320111581124821979561597690572927766556213095147257389130778126109686047417486923478937103386117147481960302506691459719264582991492595992397670403697911314239261812482000905545548542059755629620412871022650409268365830754912892116916713783166658433247813294338079886770856428556105083389647766549809287934996834951731454318590892537747574171851556295894016260192652714345439438718343994245627877713290970659366014038353595532776632798861613389675272664883527824181902049690279371558484200535437091663072697973230134299916694776133608653977253639909838836315169935242920672533541566563312758668652863256205461154286028961444826159436474674598889070900071653019637339075298305204715960986274800555429721092842872434127665728329582616304776566639049495457494809075071475207046759242870986057908037510112770193291174972278066799782625728475347022280412739278106400696352353298858886435925988953189161960491292378857188642016932510640956616056472829876543191259406837217840303556107548960353849022909764279870424299213298943734417]], [2999712734734765910578976648066759747218961981553085496537250268875450065591334125703949863493647000602355557959692641375920267661972910092368256003916475343389213132049916078170123413003624125100245488467629875894197732434456185618267764076518618909956886956351942707921390651549434379889792338244736684012703722897675017488887540386889929760279862492922943613296138206634455663596553544834598990639480201342339295696357589275561667841503843741643539499978261988739339114050830671584129136593733580175269276018530582491508820695559689660399666634636771658603216928504839173097376509843845765303170073925337520453680023769990707542851181048607921302836158772739974528213185355987687270978428180249162811076576237347011631485942561446321810823366617345674985578602072829765385541061235564610119056268359748020754527669275026778973919662774111138692702963058625300043724228013692474952735933610040281035939077902895347401979794472520550811707489457530188998617297195831686605080812688719483174639192362530696350203200528694810964393727397841245829456963953196840718533023902469156429923516735118988244474593612608858368093462870499416116692904803437644928513264190435156594134674504030369243230499758718987376163660088470411757715201851533430896191954157940046166824972333270009094439036289614592749727421645174212376651963475613583843827935775498885924874884834061984342369899244533915509989879445024786098327853218863567666983942508766969999393177268780073659399531340421486106311107570666606214046513549436208784075800728357921793005271697211077102159899001646939117120712083856397980623062089676871850436500379344189333281777151319576547156769785756396991053095941495676338396687723450985878392087053649171840219483505837145429386032926462331910071045051920478599470185793033066234525776250744470573541591367035328808603193681753280126515106037305465999191490602277153927028173422131815785990925076050560921549730330037078556089473914243537211066698608219464390556785805336664467781582219051967509321312606609100999268513991655204268884880745842177583312475362932083367341576543860057368883226336225073159350496461294480951088360202029533343340962140096982729696663621032378261614092752492039801272816509802692622817655199736916876660662769816309800510452842349205355422538939767644046856930524298423907287099467642658991254446426894344795868016451434883759874941592529677368979371531253659167279218595090109944841528874595675469395026047379944799631434532653381155020809407646872733458488793041579603989130404075787111343904899933840981221616659342424024478236317330082603245225804092799059572270326006827770679094383360949635355334674214798436496873206626145678121779502274612353568053001503534536585881667393479422762679696538718839986139606543068649533771656370200583260330494572176269370860848042374537532359166554433245367131291858659512637896885272058972130342863786633343267327313355076552807335291058116155903503484819189279691730804390446338687333998226641811024571680551151557985997101593778273658147184048135503174522613300621875234172880395440655699951845657374637326223507234542102966757665279683805356791116328902892467061129164253599116003046094338543948366446282979096088119805505485997854975221826669170683780725726467188674243086213274008199541374769517055809000106244904607727739041776281126278670910961707178709616947280489809892051694190436925992863758095682399619998226656917454485232224934914945802087068673764988277428042689513542514271300368115998179350734191398399089126728632578645341897460188336708189549504145955865851283687380042458332224942932331548976020051714030914804273078614145427970071382762442133070610418769212150037862091101100093329424040266959077516516624265730411243810415308122901481114118282771415503972878238561011699649586989114008859420364006815292877868167338291749354010867964694312150085708126254621283671903462309649446057328500714641194287638922047049800680567985492339692803064777715324362651999915989872835602884629750190594821729041197056085739347634247409815924203235894006325156752476430981486796449296283313511632143306193041208869836601390019353249442203346465185861486888249070534644523774241358959635917232763257641689029861917211980059, 2528925710446024469113217668583175506151420296283315323360291025699820031188869623604775300907176418239001618839954889073579224576644013169979078535365226227793424970137853137047385049731059059302445998743401917452348765614299889429489925387996594339835816775235406055018687312302340273561594044955870752081947645083164034595051904958261274830340118154618612988564112980203127395916382893805750531366933582221663929220030618898872408227009620030081218170956591722165116040364273784868326020758830534379564690522685447844609205694287161495273940797379732874234543697671006328990937261678624016904621007632884256501981231742001343095766360570122112183971594254573320196262771521513432380503644260821271621441741655398532003891648262365287744088944493576156699777350150736778329342448901836288530331389898265026725791218407763141788076173596164850276041896743472885122345335932639928234918080865632056628675442099450761361995072638516026876207888852358473423156523316580767497469066570194423480032062496990967515224870512780849221772553440212898012839812556992898094454384121120829023668510472897999349377664597096191371324620569683206684139575725879997871891673712226273652152811344086715663356877623991543063538918791138145007330047729702141230797171122622334880108441337528356020051849463107006693813215733770545651947115947780064583097533724799410640222382300340026843550806953690848368894708252034024853525374706777650841821197241394692841827853334133184515859592972119285331813538316318846795590131669771553212842543409246777669585240938667392575296558551245017542448721793863604153203106194472967012429401121687703619122639190948906542613913952298602284906449604126093717278587763560924028566446183787888216079447732178048136466453125765227933607157642455537076982331582190529865506752762098840127191344179196509428761700481288690683225767409169968101770451666383215264850668846507261515442733287084424759232959267305879255014996338351608374669936901390915711565911900847654414654671956722937797229707710236292792509266366032619834144783996138446941540933082391292189561068900073598016345813892466, 68527197110718, 1973198151485842122504612382694041934233057297018279153561792524251694767416669714715356327907523510866257136045308261836465466385691233134190626590435570613270438030889840462348929656983626196427566088904770090940860849136184229672148005761879694781220516466769522362541129265592442642151615256839263811500722501734208349973334604015033544204884337092528205951491772633688408495461581910761704702972759850813853854841298051974803558460173058570522316744739379072708162409325241216308146910385715995932912546103757812018710551015444492635662199400340891336169017794748996709656638023427350448752711141558944261795419911434537386151169903428370236979104316786024540341262928041652646722979369357892743178672253851346340785629538282607493246103753468302187801315523938914959424249111341365533455650096998255832022748074012577279591277564298571399711568613281277934670235037104208261037978294514441254419889056359339020077851348899468156191571741094570572727383399376912386602142491570939564061592758046061464791306533445931494760973368668940369700097091207165563561485049651093576361248067947696396805966545289780124871204362014344297803147818583815467033182833547956089118993535205510972708084115447697258995685960993293973215360530830103502507576923263030488844459548593078924794548774693725860655625940371420171399593579493459048167978220189188321516650977119439354538962643074391101390849646875972514536043030993351236311220735072836132953674434719775546130201585859581520678809936089114148224575033031273552909786462629948660237755836004042585194661265976338280937558794703897653669199091181563564442291466958068638308523024875563998796161929494454043855046593758336033036881762217604124167373823685659769489291887134793004407996500009642459024425105690734252767714733485927921927656197052154206501871730153779885689618871588754548275596581867594044000422002662672731554959971567585460670348441937652228864971781832532389304407830699833929517711116398015916158490331383028380001047994721313059626111171734224137506232146844614519848207079500438476627582831345417404554605868270367920970146230071081163388338560115594345276207978061620651390241937599470957942246577343765985769091530231623747931460995090128693739435912752181622386617427588840879086939071133359417633134108983316717068115080000362717313098452235155699018093947951845693051779012017927066913373647484483927567547946978796690710001403034406138517161811384897756694461121685503466811513186417433672646598521517633052749460510668817488079736526895670695843737730066156196440244092718713990784843704397927399016020135073056319862670775665395362442984647847116266606236780473998193512088658196719159374919330519640798221488296250302713642003607148884180840380705464438240309653075231330300957763949551711600241936272802407492802272949510288357863252459030111800081542755491382830309551021825401415362666108217355243923098760380126760871538846280733676508374875806883490250187956288696390563285601669533981533979187133408166444611874388397109910673878003455455279905990226986021984920261011466434312068664192543541700322572930739271997129010884073778070163666689263372899594897674002656857673144430839083232035288096983672935226712261614052367851493903784478380412387676082674931158940761626280052789425981275340324098416780229952573172620244858673282605979462414940357588194551491915070891151713927999124466122421888277928979684733478475039425885047583940993325124547429147164995669611172308951251429959599448578643164280641330524554132048966290501365184393024392655466646260056856940313639685239597651121187244618887340466540622195735673509560258741017301169696401022734623069966069628700143606671888910368642874101202337329510310524691034701897459934667653606659836839454090411353643728066790437903581980936196142907067292590910986425221368989003864527921007213136221009022450208239263027405252931693363760704387295615481350746761767125520160532224396609878300292218498193828071597798588208426481899113932683232774790061485508311907401939350536145717779631118792194383956438258916535727431817960735919539465291393470096244217256343950118824279677387220872667930646957526931697822165857315145225800474416647470067052484019438340863992942, [2168699146005250117934079915027265915478879293514887719910904455107839874572123416514039367115647732572833627637277680703588942781010391366250982206726879514693896806481141723294835999813131746340883604600744961283160757171444411495845771769010284054526005783660108174891906565345579734180999631230680428528540967484350540391755950962553437671407593461253460026078917951894458757088189016913965905230057749423577359423772112525562541518040070626440388610722712784660432199014972907060824015056710443763885563038352792784159716919601324922893330902726704364591854496995635708743460941594970216189666196310125497965774960248763850822663866263517737893713243026061665552398587476060584727742797055076905937568087599887117139151836683911977141420956847222734519601502499131260530054538455628689958302711221501602549933657953239031590374541982922406477509742724372083784345601468385742664703811185584551818838852557848095124251318217326231546457343281056947854130973637489553674637684874853549303605444746573807410989437092157000125399992420025622446253940062213785227426626754892182003763038247405844760853195556255997010697901879175740608765750682363166668761048041269247409752496587809284982907557175844253211764827392388101575641542634479126187938484545253448889917074139325154228001798638025898724637349668175889707395929225656918679028618937119102925733939169022816158249935321426601990879242349382571103827269346044781312431239655536006054298695248822051027231787573659100591549737416608442963848779582604096898883170752042354780563630667068685124406058981701741042489813479190802562084277187848908490106760515153923100663078518770308304250003128086979185342170067453674463193540557064081828387738083306141676017061570469593402488904890590515840812349819388013407895742016133167506746674858547763446813895137506844928974844712915545228649379455266601500840062709846175536638644578539321502906308231220501435397821968387372135244483213287559661849576973503036550387067736611681172086180031127207704782195428239596389091896596129894967040735012884720334405594755457892002048008910375554579807606604803532761054625454504398414100087299908185783940780752417012736584467096782536122909064020512059438754260670440086884261814295890527867006874929061367271099716149239946709245779017968956395970349235740798093823416783368476450378610764610341845016595994600732413061263364955724866866310371180426721130760124787764604072358682812988168044842226212384996876064928018916284800953833050842566756187859601119190296535218621137284049843858027612014576109899287917735115458561054245745571546202289131132565624497387684918091095505232700376740064431922301240038328069622713147802556148109228733273297486347257145313835278414523759160679895668194019440499591760690053066035600260455598071574915684267542928890869996469738970806270987445284865174945872560715672823839887855215400230966740626083463902255081194628952502404814146844315692767089180091192991643482504483352178460246958596368461465240811382912265901731264929957356752113145620426713799114457753921230067387970130764808548055604082226703459750395923902434704090748624075859350521038683548631339721158623133845400253149194815896824935391089343388777652300503201842839471949774472477121471645804208231570013681475923887941888854439728876094632859381104605886941868321226091610061652747980401783938610060082968617717375123441062528143398307226534622334007983076404343731402891135445541398470725536581896689965663079064756964574579881577528852416941366203464362377270579082610811572430045635646691183571426028149651933448967594142907393871342919770549704756010823874015632106713517670897826039919944635369508952416612320890364312443837029138415621438359379214811743677747483402382859927170167192062486587220775149797684321296390951895726786040586740097056179391524257197766185500533135407261309476234893581572874252626951713710789317937480475594014863245473713068679705392587221114246325299027140036944363383424816868158905555119472920718385175375359503833026417011645984470888386649079138684036237831794968378736440835609528077242551051231256633450001277006479031893852377145754983715527555144526143860958021553039846344685011129337729693725225436746219962, 897540552373067430493433960366678071012995656366065790157789122323874707924070106382358211408623553923899025957240290341621126503487998072998967382426802075633052438120362245929454071613537023792725664908271867163333904176417967335663197390976334246533413061952048204997893250460162374037510495038539567234473341139241672135248401398406440148611447149933909647519435900235743273578084250696171033836941788801430853116195278447090638554368595418217324796984983271504777071170382920006410570234124687930658838048422004474077167577922409396435179297958392764968816529904812073650965565136561705589467296772635971410800799908521921412120171516541714271973889605650463044966888113167128418438959264845061909391392120797997745005615666644287293645264608505848729892059036335163580692040525684680365114250476448042401222574415008110894990738857876472731754708123031921223509765122938314324488922369190070250021678051499438780414560594094608922733772968562189668642347160951393386456091239606733967839057348844959586423865290210990909971996262775192832079102456993066912585669800030898426065483318387659022016113864977004312879769281766994718544194191855204504700125818033755905138629426896649930586893628979562926260106670116854427705028266742866067097495942344237718917507273392926382797551448252769258925390968161649548899820279655501517381638658532580341692344928923146179110004054999427427592149370903146116292333982698617689552460800026118457599495604896244753968321567230579899826919506772339711442278735197306119155976343978816916076962440498488471336442177357977044223091455685698025078495155948347645502011013721634358320544043306370777565081327736201221593524872359491278219209404647533992487077071903979891077862047526507348896119848076602053961023296316554322347016583525263910881248981865570059184191799195239232528115398274166998203282782613626640368085865600265774835272309422701808232315599864510017287863610354601778098524978730232620967784563549938065121349011256339465790254980548270012794469058164748206619558294884256971718342645949149392331543935442325062085539857618324480253374014804973854156804676985576134837644016034886368109034939651492580889633057025430161504664904380515816152273668849190040255050707681914323662936652627141562925441322430191835736088812365049756269244463698794059650442339309721369436977041568935255376211984650156854318461310633387847283880113950143908757836783134544909715941896628584426377143925476190274982295660046888200671206500005978573941293765110978742621021166845343185094165050786936257545869802037673481940130566342315594841172829273534074806725342702387598556588517251966963647262586187724703755187692165375010174234017250746720265015368687852342129561780865742096480871520276877837427478060626915047293106641349480540700218219773601840331467378376492687137268098903501055972455959096998958487415995816491872114162659879915952913009256869049864552098054897343351382855907367790308116297752219702845798851456187752098325779492073158629567820508833098497376827287876212598916566597306403336371199442780390279009248806345040930131501696984172413640176290536270815832478206775590962509683125674337066817741782261817211702658064811691304073758218002389804218136093410848930827758782472536892864769625971912011909767116974697903707455695314853813664226669097731327892596175401401948809928018627402809822699119270704383995572099383509789769474795927223041615939474445273458931995787569751559251602542315501258163099236972962059252728296040605527575768849289165936204090878051371414811600029470939159269958305012567839039313423849874552418935398664968418666941165513210720602483646755403241091101351370986444817222405349876881076741084708255741667663342119445276109324234765198764415734129320522840768389276024280525206930366466470171982641180446502700055127079785232711263873460379712909542851762561995109195175294682671596240706285144174400829609709332451827348583728614638092968945713627854492156338211928768735971963588250452457037526369656705485276132178302876445265850711024286785227061950731962828749830179963302053590848489130600593379933772438372638742637647310232792020372693424456053141077508868823929266498517175260469191595880651344833575020]], [43774046819515921464229929839245436746484548548743490125788576017904110480996717572863155153732381441070962665628915143907287507452637408213663655925049184292181358965961797272647313191150353095610501833714668555157407931693722920507052838653516540592151209906778254033398096254829508913775924182763434937306741635863892069732680561999741552201419785436228302309925401318897299715482048900028079370095515648248446440229943978391276246743005120357563998775982201231142458054153302093246041209502825418957898588531936693199779554646989237411743431544170154878737937006831495874185645586025639678645885661790928815482004424862936413857356330788623137038297105397931212811243940649613622021261239932214954717345302784702756742979327468729483158935797431706149684408667584512562624135922660685056677723740174339885664739881510082905811634227625837669654363185901701434352548355436849782947911897543589468043001075618346892426778571386955765094062158384295434506461358373454234946873818636876504999927247599938333249399185960981767474974178012082630321435725574301836019901313372232674509898011423582672083878862356298601936524475987122298090650026199627796358617642469773401867966422090967224621237471351773180260649463254302149336786334355148387713255438816559657210743935815890178738454857274409572917732831694088826034221665811847366943548252852704751159296945929467173200607530497840892986326749295825729889296654830058504180603287230600359209140958995629209251349599933739608535970405921914985245696394279824336054518761201829305673499743928713915642289464861140229427813721347273526750198636534752460553461386313320995216592664704042540897369372085676506693702421147947021293433166686865253355623752312840422053836780408228936843101017207341393037112267960376119213416282384380062728845956818168178198615755628250628388529310601046354126938181946638272253038372122024069398634712965915965245603745269017868232004440443201126686958049221200684998013287579957913881681246880485716870456041250145041452487162244103277271444319234528622728817300006492075857030686782553790842353962462178503419536433025537429203745154646338616495381506489864634146641752490266614676412705998439238792377460536970233134186230264649838596011460834143607420755599624577610493104528561830538964852863882233720029212900794089552703653921800577053560767512222386127797307612248269293310445134955178826367428131635723510533771171228995193888150349460410487428502823856061543415841070454840366568934529373376575250891633344962187928383897229763516334106720081458842357474893800038950610132231419905031875481432818231643444759091014992196587228578997722176373248846808187584532433558432714287991343241946086515549477708186310912935502465575799579361159344161327833277087379622232856806689771599017243910309447662510276012197417572799002957202534128675822293534584690790846448153129501643901031244523996508418205403498087903415363867573951341317590315744886902852070652415252821596219409931838940787870662294867426804484482330512543627924412128313829593933127333448884854893279540426820025564546460111369367700030623326713910200976934575810749890724344973659324081696135732418488246894148702452513909026633356675887292322505426929182254443207849401770561898690909100343807650431443240584697410052312361733875454543097085550244826583913917163279076660351678581719353931771735301253696985083214562098782261816759498952348992400155058117889951847679223494037830516806151218951581828006330441047025165099349663990927422943567769503643458160836116417666349449319050213378853108542184480111294832530550152774235734509217233090876383393114460598856165885500961758208166210954757079611838220247402108161622089403380761970320262296619615950382012142240796618667822386847389259379575346291873761638184076819412716596940101601987686860736095483860227092467608132417720091817470532095942728765997158366957748866410453470136865813755941011732386759794583262870361689253550073897228460624183144809292433107602227777642737476381324331940307662297758058318528245766531406006584302237958796513721735225786201411226625290631680040994685677396803422884673973140971720745804222100797472304761625773752792165240840095559546503683490011083, -407041210388569607782284727275316363163298928423437649534542390206757284986019870901307755827841474683808335658099927490059187890482767157063486958255978462025917552308765240535940210990532207048218831365470863095382321586331913527118700669640131272592563429711451358094669266563692514927402995554636196170263176464016134807675689045298353827469285685962494787178856614154215862486523029884098227566273238209866580290483729953694691400780331753226066065934241150233223246979405015247761805053303479139639466542379363571581110427261672441488986632620176275805915583958687780016741156278131379979239247304904998974234093020241969842627129450631178797227997213074394174536086539934342782829502748795848389518367220529851566677959573413543655376855107539681454594297337497670837338216345726289701176725626633954610244542632093443834192098080628562719551491860571719412578862913293239056600049033227314601256365205916626856353248875104161917762435395588531513410585131530659753189568273403947650910244227247282925513102072446839337867292257611174668625924684781851817366674319630024253792827617030956621233690332174571078892783642220651516697364136567919774190589269481451469952482723955855166924777325654059583033333629202569130456467130154528321012612928689475803453112162577949395580294505815454686795844464380754710393658035154979884622186904157909109861627953923578073542885864244249221908974479140349413668020007794264904111395129257626886563230412278579186272207335607118329267742877054198126292619174687754480436229951383401906393489202153348537249118204305667685092895016197424507762632664477239225319400231571459754388442796245801145544022739712347856067576495221380812587327185992935580637515488729889784444261750857976821844571969757451620811954164989554027199463376551753742066389074440978959522237165261311703699651085192748703128979322472146284703286394995245445181206810566430197305789734143525546792154613953784577732699107573954968392146547574471420039337663473274655993312853121240663647944502486937981048256654969414176544536057140717618706982070919847862097981553812971491194991, 46525, 16110005815411181715087398161545219859953140804118256228896216901871891994015703732039571181834553695407298258296806958662230707478039065031323134851935193634367326977688253705880883624587387123868350089266855125425343850429607457461476187079936030277297780770021610275685546733470287216362705049689643544086924406685081844369826614666374557088784103891174135220620620385677905811581019712716664758245042694277134821962899678559057328416377399229883218613904976301072726829039011864911604525573732921772039036678665063013313904709029423794255375901989044978658706720879679408120661661627249962286210188990651320911209421440255350825703714156654085310025189625791562361370220485346948678090806373823131482790164747031998870986070521169671066807173195624517428038000268047198390241948004650904055889567862700991632914512844411543446958666027766098600001821119358484749735485457672278029317421038153851057103124848416441442441466907794582918502714795716041430794885563673030607423925831559688374599192996100037134340924534544055258800627736524917142632313292949342591196568847163994534916825008263263849075202999823464930532855605968352286035384477112557657398743563107742352386164269378636181775997434544772723391088174688271113674355241993721864258170064920577729547039162639509933569387376696464046839230065429173837615285049149941234542104928696363948452971683637153162815668833596785509875729724950628287505080067413425485069898954123364707986297407419629321613638257806197392340221435209164360470693694304628121658368796937314304986985345234433244488084518671620164753605891403981808237457978306698139038757844358225508984067899664354387796352604736739150647969388137970212305606081035467444238900152450723442343788094463861931892988875048109774226312334830961989715843636443056095707526123956316383770913474357088000774855867568197729711053303416107555466944102221092899360404022719201325897970840181740638707049268536662425847173907704672080120385157360058173719601553711269985414046541190910225252866882569551813195040085618191619117358078878024564893803987043594430691069147993730284471277494083049618490837948259108025958275958112574778965915065346986923507397399577216855086182582421816347750858000393543743269515561088349295807844509302583176325133410997728921338697904307266007855962937895041925681544595585960021181218264267755240124010741502634574746568118772581479830462461077255802816090025034497463101234145473356180792523069333641323248541508182477626133755446456929567510079327834422024979533276714448943938872869670377442511002679090618358264032774527695387257710422971105996851377425716346636756703642084646161602404143895489760129575630777155523329174169870615912830665661872163532725303588417739108065913713030383413164854755085288839243142779393873079413641673193663770996607132342822427521744723377846658528152225798163283668410042701794246903347287267245826979482330619636823704933080503461176744833044434879225226166117506739531877240447777366473707111828388705657435268316491812439641058214290845372727803192872325494538148985570939481790904414463164136544337947038795754515996317717086525598764113591427387719400246029484516214175428401551880161033121208904751903554454309411338481231931319318189727434070012602511776133958404339436663629324946198597547340745251731220874968534533582065861364561409324841664928419681347112824692016284795572168707533834145789458374279107146029580428378201907711686809733853149286673984123181029861630481410066796167456393428499039747897268290174233245638321832491339700502879725607079557753266068711273606601705056869079372870646587708164518624487901728216521863848527413045862762962123736068709318322908128812008512859130585339897243393790115595909080335461750550395808892928373489898549618248194262307501040135275119046664893539895733938547514973658423294515751637790119816103216660904131918519222671655093279311886318949819386891379680504723293232206326487790267131343016850422366512158862287891126019731532116821700291269044263827210866868715934863289736197030201801207763592161947193366652304966119554747971827981670020830765995833416055186297989221619728313201335196016428150794101280969891514944811841533636098765708452, [18393714073100470168703541639625420720866643188176230312042218741132170303109677207110100531056855841862036817561659185472162933730606987000576381254069417282302745873769423036421775886917004450193124571836630651436607275521868069636901103758415747518393069702311090531493423022913549014839756056474730700847657880395492549788282833724928199918707943948523558317203707628523546094017503733319483973263388513928101380667512435370201841032424990244278720785568041062515984523126770076232667527791829708374348902003597755043236901749033753486044489205115496929278286366178999462041998625655887217091985041334713233557830399701251108466912664774999319530855672807449016556043688047892227603912839286597048062455667566369204139458590354122879915110168747873857805546333617373807364174272450842839300264123431503499089745117899392306298908260119323024184303544451681348308834188374916953232417349474906597062881509316846155107859157145098437144539774048645929076013913659399675282950462567026439331919610838162629402453810424764955247248779941904533811492671785438523838020649493898207785610376623401436040735433509128412191701226084474941943718198182898895192879208546745080352536119102558670863412789152861035913463506092051980687358506398253565884205308958223483591132863473322155042168371011144789554022810933605769599006278300631210058051271142750843086635660494928664682160706512284782709598316320713543338295700236999320994506062736664745800361865664060096186616407246028408210305173122801275641354546363088521459302839410596519077928436878443156088654945872656331564368755595417902507803295876039380343239094085031818157212081458005965872734127078849628828816579328307529260099958237858206720869465752050327119423899493767423598131726923347646274915964306450265698353257248171944922717975294607091502648923426185824667194112074608691826396746432902248406450171298955745713677130039257408299131881883386384750278494254363631605814313569209192979526658856653516940528971876306599722594677709833454145675945856616098490080797690112550374956616464022917261617635579764440670229580366897502652235129997555764706531361885180844476650874877724610723514847983681307000877393335690702429743465749368782412930788734492331971972345343684401809135031011614366397651922097107230564206772888667244955017423334495464925692919335141987897145680423361047728516969773481590756362162484849148825076651712574741798407650991614138555333367928446201474424965798320517386062227430129477538179818992973022184472415437423906167671968394198369934493297628806780426027688167168389067201052840772115342219383909879502148090010444322766485338447939760662529714703124976339885788172083884845836181776893661954720994260336092768281351622077349567119464759609356418144251186435616537784890480389941765691142528364403527233809547782918719843167570668600229111747671334862320306550041294254283249186329941940394727719596846540689160871855047593140650196400211764285103506348794206479436551867287219256499315798237825824956151115175554252387556527281714207503634800494852772836029042158498341903520927442147370200130497580594493429265807312763651569643441407884118976403864033744939992570725611436701803539327517859955097970356091961557674481357082569420448876922009013889265989853632268865623482958891207843665607950044381981681126994963806584370472234385694274897171205682111652948456229076439933776681729113174137385299673347425758660520043099058541946022028663138033727110221571256286280359387999667841639640443680175959194532320299274959562428920196620090071195566861773348915663086146433555659510687531087451144798732755802461537939056824547670536111964212121063025935442268853100981162954158206771318134429749240877163206142384882717367120344142368048777529692953893774106277127540957746380690298041415416336159447637832555216993585766138147026305053058168456125060132088866238679209969978352739659898803431530209772516897777452636521746207482962485361392773452560808527231274322374897566577773965619629476968884532461413588321540153441856448649564799235835369534258711118958083157941303800572159312168615780841148778204079240761923947830754632409389689873427566466847062813888685232996902831319258694862487298934, 17583680183004631011793980568787500349906936611879998458367292246641174592768754827623594949771834327735431987871216980794353913574713168930492926493865053067523954220912591350593274254722716023638167175052029174024177316072084539623488424235525018267858851887558843191597033661549684380290200082216427242309892397451246062833673406004934211688747418924796693395209375210342952610673557236578563256704141310256331954036313720159801141979543979747052468486604342687022918504562219430524130970979994810831418978837042531682013876497017811268758516797056188120676517675119417246417408322926634866492460657025631309431023744865600962366016287564577482262967295241417429237799955373237605973667021514232349601362440176182389668096362846857527227499501616931122465917067270237095747657495827251292148223276476412366682732288630177981335721756317722514407839415460423129176159885490864512664845187236230820466386780590872369941254893067754691062260908963786511493096470515869820888318904209888137607639455981880037060412564692181768456842799146935492717937675225247245600494918905980088379182173493762669346990142217980006582382410519019778287642779093223689355217731343950434982127481968341445096629093139171897364048797538682950482554786745998412762184042277377695569663495428603388998887839255094932007486424859320493520539038129736478839424749849372640985951124304559208754597755640062950431459320818241261882830822481599361574188083107291489371842616610201248147422150528343617933396517456701013022744296029153061604925772377328368558735653653036565131557723253212239137649530661862690727691303851156285798737607202134960279348664410067743553932111083532592128085708463271599320234233206240291922951097459365082387289804650650165808599149307447515468484881280809319271384834383384253632143373148348892429943649409137367817874749657177380315567864443636979404930353532907548942067396506915193342081565704783520639201241039102120573711640114741547785747191233157205260203455529773276809660826307089014807762003933670521082235937686494302899795619634122064949989929979823112120722279313282953481034255101343943955458181583707594652806801899078783258107346558047191041018690978756184851358260965374603374852214051172549733594513900261778790560448154700578589208339178698517047044947420801926837846944087633901094275733717538027094542216324641178562543331359026548367877856456502565616316979914031119348051239967877419253603986760256532919749830139189818311049175511040798691612562290449110317664091502826832216735305006432885636948794412958104074262511028225989660877392746327685711944815655152778369520808531977448860168997698780058412980643264045508447447691370144600526008488086593411841835356479676534193274731490655955533874182295562714676952217220701587136584608440400834777987256088969601079413430362193466236640141312603417405007187971802770692104941246437756472052686158157931013102582273533363902029339727960303222259825806862479822001835286522275410041354243542356421974877595967912450833411692756586766225839600161076200751670657067400835244467540320256250151959669410124196426836703550573727015813898031068526541207261620632468570319055715115698634711451578792292475115316720747896568009492704790885903554894000696213474437796196100038156349678981564268653230333813993246654422717865956146467451029269680143441892626608717770577968392566685152038274692825188364309238379544256982023056737638188767070813987617420948259224907413658445874975103055887085223293162866310776574290407245261751193354726458739652675538304887222294713741924911055653336121642235771307266298578693735371740698389440840390729281448654720738489654917405239881633157227937112805500035383091001230185414220966623843671186285789434442750508634546732942695771591843070357461465153619829044481521565803211923937358991945372947289315845857277540913954225592795895443877703985005819176599011224381031552771367171115141948757141857767500392813268885285120606882153257045228337944822270492000634444113607150436876149188617921189642204345467658289963825113721672182668337430901993602130050070502549362700779413574611744749631881715730811699598215273193951519386306112900159533191835355945528707016822833412803479225122]], [940871506061599601595484789666747700085643171386211501897658807477788511144475391141604624475709434520601024516473189552010478397692367720874017322408365057327917441503746314296556973479857132629994665958402333265070562744625962826588991695938023440991965822821671231239077834601386543015065538587070068507399067939041205152771210360015938789928420965851226272110164456075170332412295516389641684472767665733443233535302396096534685582869535096347426088683120929202417153232741581800022379570184318516021463482685366860822773877420510207667779291653308003841761139319322855973898884170352276811303292032045756377904447605866446294623456868105817023929008176204862177565694586772995637211418375759590644112741596662068925158072594706705710025487317177993545070578561730522571179708171105535877006421067691346279736483213542888894392997907057230943672502652374023306879061911592687435742329877347436175024203667240126650763644736957673618357058750871476292454838438978059859148281969626577216548678078451119468015028177560059483610406835294629345973900603424005072969399535136650714882278590512255176440168992075198322117667404344380399584095135940414752468944491558804983728456143814448675362438932869923272663072826529868873439792248364285603723921307180218317264780995505431031455236051035133216931388107342048920671072881501286769340102156963025280156839246200261648589092541597869811635179995611514882091276836755690578841553728760888967418397829030181821630297687990104428500169928466737995608734965713580570758060423467583141826969240810616134170649432802584189743443768882827012363216260822191521836891699372831708040680595465718235300792521991972201906553920428737695721293211969161813124637341490390586863767445636301705386373287637644127611225533807117016946078073817948688422266669923012965042788944185935054025347890404005462158800256778898920000824763504010089170009950906307689319801080473248108157000331933393373174810300294480064438759539601459728784121373035695150359076652340570477216274309384272482997191171080679693257760344040667938893727819076921888067790703109693786556407094395439393301513958754774676233093386110543956674718689578867736350299667239336702850796096258891283020352248566949568085961339428495743884848100603032187405095773682875432580184306776269254754040454799793998904594161996968663898682705900618142286946280021079949888012987033691969529404290838863981299117343481122192863149385265035696557341066990811518766861887403643649323955204651401598046624387279965562492513438226619452526558213042248158700504239318218180405276268657926859177716020882001560116035627240656854568719815690141833739663265788452677232444363603932848390327417568289025888381460152946113583593759673719964126855911677129810980862065974119961329700326395640585773074200220506649340933604299183940005786396308419899778397883845209803967925283159191804450980380716907995596016653702956460364918183642631080798494078129682549884405518424119676277754125778701367215881674722407991382774570182687685142793800380541603332511464465995559909574444104278478759799025892375532459570845157252175903330417579434642236694514044426335440403259690559271331789691064420073794313297889154610401799873557471398721592705707554889057826722691819703974736636915853114430521328212481240851616719492986658880378661956934247140400146562251182110154634812767130134345796784033101519136853546809552005067990212131947825907479972367081653357392879318842086221245695008146568953638924526467774590787693126450702145329998251056019812525407384775434711275304047732695677238090663894002838086590253915429540752188244618354455348438845113441550815633925079060598145729017214725141344581156084425330996302734863747338750147524634110589684287244883137945906117555888106350163097977548793809780629402107193608279470165846002542815450689426866292580162527134275183404554406352524138988095119143776368329413009236644826092843675896964792316420137173611030690522319887597374488891723339130519268875944200033930792513153169002569590820687416020295843205032955555214421129743067311033327008591077913952176096595721146502842513172952433190526133814405553974107115087490150338113591898658542766115875342647071063, -615136022931729340891187678141999346877447331003496443097331610201160389038751995401967308173901225833560010745195812947853428581762312275196764575121510668377807537635520474366826525747470355303971256064625251222777035592536133680499658256569991046235092395601275561447381485410244509741873139956811169653058585955017187629238370896746464326566954447115249700462123686072754308625681737689651719948473977562268474684033084202478738324166660822787515814630832342615901167479234748466970891269509782580275090463739494489892383331934035850880746435605905044724522558557146964298610047021408178114001892754270561372068946385718663731285400621582246275123119797702277336686238158483004737465959411253181088078912967321111896205422790345314957723042719826609513418738081511495463763451908323726726957996882763753006696629936312774624550741015359940132101324263906021258316537514163240458747895712320858582925411397968750339241117330079699181109282059486918357145183344617606987092641949688805109848800445047991961806771575583530555432531279629016901681510402526744672629855752211133675310994194256735838637312291949449609994110715043169656137495223761380699943674210359068966284250216926699763542678120682092623058252488029368754417055189339092744115466005655220970484396070006252728491938044110644325886909673999734197480046328697480528527344596331448688047705243094065253201296849574494396581212623652895411888667864172923473042783123963721865630335889006528282830281711344138306988764877945369743198783312904234805868062494124990211425946235967331112710014526648115997457671842323214043549121974223014060764451514715258449583475600348860295984716113959178249781748338001739313816732639147470126165007922216332476546520889474254822998255555018901243876077500362549353686474075509238210751736467249484051962138334189245600366974754575903166788158220167246326583231692145067134737567205547685177687182579801601230908430586322694360607089504885397600734881545684516970354323574506208104461859293318732565805160219658296208547487447966614748399785084311482090520175705107440007254621954178859854955, 58297189, 416003365972943445409126847165987128853522696622865511484966868712525559893797183622073861079253065701183091600550647511950680933260266549204265227337460469062895931312024652344820940023014228254584459141793491988439374539438728394899940939446009486183298632968889074007289373007267210360094321343707732925933869906118224843678598226764634515212385164132113318908248443813432338370677258469930342107593597632534261639142937156593983768719236677301448286522286249824363693698306325330625945772207678148013926021928806023815866789842501800707853394587442803473492523314972395129472775405556092351115554779260683854316300672334407826886770932074492773651987310818113237737104507799896691753097844724924727551479740729682519880645206842496988478910898657853401135835425460089832596057846985979243589514326645325002417581403157195414545058802704054434323408072952727364843206138715600655331975046913503715400222818973568612774840068570354176128829783348342298455316443991055838027621224002988695481256355006417141111037499701349673814101140988914700320449210682328539962971671996649747293190034700598792305847655275217889536579549757604129976996061357224470672636905249905833454052845781304024370621821849589893250083367649521979003081970346649503834780455002393779228093633884902269554512577994198932978415105248223275559949061146146669234510005053057520467511626530949040252300711095400116349359504104074647387021179582439444801902967279372884804118236686332502150219912141429649244721839095287736094472535558946031085543031847580804908874000315962907364638949707261822888272065088386869373656451185559505649176233312466829926214381426424917000381344782048441567143051456693162440740964697865891293713901481698703652794643564833803841396385660092682361908501109455818217565047349172658640971714429849974757888518733550606121457583598672318891620115314943311551727513186912920434549718089445414673574149421425946417919003745220105132633446195472480423432172654245661957954548572384593070321246263534074119792047471799391608652020001316034481670961897092231481452202268852304550849050913134331641236188760470909341966707953957574485453314855520976293966174366969139968360880400283991984916328109696103406237359214323432971860717196474428370590558373001121675598486307672494492425081087356254289947316206485898510684804049990692270049300960999110458837215768580170441434112380113254819754753119557701283434613892354616519624326945453071179825466314360406495655796486268943678784927838261028172534247341993217886455215526800570789703180382688152715788117994332368977838411655276629592819447651430606540410662515062093147189101343968550332373405417550871630779391332001178285690158277127802532750325554946986376820846042911448840442287665965147406409847973982889979198637044903840737534456141627039019938268264892734708862242914804876458714970154271747680237039039770129988794816493757447561591434771395874962642505050611592981512378186133951688146514266275556564184416738972426284229113901391768760901615777529403708877957633845464575672265299417050211399872071093019823901735360093751288919642547463611903746378416404818338099233736319329042780524381077347653063179066095877458960773884821321086828724738725228658285830803327386082791473760503603315445157852339733408988725411708141820171091958570695654826671880075039141717060922385971849000935777355955959433149618051389689114579232214564128951155995169471141927467493037438927952655063805203802195747380668187960288843410761875882762704014162161590883069993084370167403644204986612971552094978870459746678498713534795999912327098047967927491026991826099173777765614116443712303343885999002239217107842509853622165322670861199826261990058699153007485819166608871602728638579398730960748986702271201125784081377276319616238268114466828893521630029357995394153522848333167443999033498543185889462883947932955621092382179367093615339552383452481311922525854296966799048233936409652218290834650602105226641118051307790291057893512782387333191937975366841878060269806583164253104105068530237786471377367258545814851712283700557192481291259861361243189242509461711900897482374975090296043229776202583748468742085114609204240412651256429928928, [160821436476314582250929324245776955550125821384327416968450334016662157692574154732013448200952758265470094642533894439830835350679373481793231782312965646370468458253898066431255826262016156467110159141103887628491959502564146508653794392834104408134473123638680710651047916240901057911614129109826782011030514595509502153637720775567400286906859520088729741677223207959857857766443211790823016181578678785425072496844377252795403068166080012977368136797468221809945382590455028708020291940357077040305032040480797674423141607994895955154989987179324776911679400859334180762084706995494941334050319649645850784909046065556191249879284695641077606932167217103842380597123527850061442610634034183750985202451725434608423629679002755841391334720628059923864564341523497388318868853764573522355407502911960140930233543150421786921665084354087954644034911559075605800789620235688785738393122184018860056767688096911969804004441458327497994712290703567671961165668990409154023053381023700434951143104136895480347432022726569956265689292319408396147008689645224850615124133243510505566833171923228796593996225093350590684138511166480009162480171685521414071022834146135924404188905595216094507764390739664599418929187589717495192780230069677300746000810286364954278432015069538852823095059887619263426692615651877997628188421338881791003297465648147700058474605033045187200954608531337424743827371054937726532619131410146330666036212787001482119921734838506295754108663416327660568121336921792792216264001044985354975152954551797159512059875020645991602558526831399042183703392586680244448408277853291116211879077498573820945957795965666155470280213587436914905303816690250997205325284779961088099960819404879977677647159666051140576633000974362574421517679664050517280470019694599078848975424950052083007988672415641502841883956509817677067603340498131697059851899105985970148217945262535597322725905725979919453926760449455683166996733916173656214772766898394794868423905167174918295455711144379848396842997586830148465921497829194898826185675808558878704831374269955626223629430932951348928421436369850564863720560822817690659928163252331451400496651517675096451244709116800483127838881227801521292445437628958921125289893264779358372781279055307855357297360107701577167884870459419116827469553634103485109590317961250829102443183491622599070098938938124932467807921902784675553145387526039971326799166233370236027204567065172790793723637042525290981259754203452156583516697682260296915716819725374309317172363605646308545070865141564774138347023092009215062492929058257944532141806383704408446694801312868159495848617875541851231917407478757609652201445249659696982912117143937550322144128397621577409005454825452913320761000706771935127468223375929396669057134028610958231643531226126280484876877497191590896275458810222030168706755639547527290506976330038368186267403577096390973677466516446735265579959956240417354193689434036061929616427184053890824017964429760839786074760317280441958253873599224711930662623826498562211663730968094739861414160981002287761097825735062435715427320356731210440894101237949605460503787127441072761223244228192774396692605490239281094031781211292968016307285546066992160485312137575474316418984606740595932401921581081171696222500790352196382614532411608357750541620127961361885509916237759968692384728445264921101592257813561469520003010785396004754067609194503141882841841168834292683822093540697986430138226102001299448474884249783854764735068259479228705896460067976179989753916319555856539114423517996156692707333361511460605683748987842216701324018737486137889631859217934743983459913227436862963469038181479473639151229996050252230043460439758346824320473475860539638643866620806168358256941146959854342074865210613837083260847247107134325925671458201706017547306387698270342999072028871074260695475067814946205511146888525187333630789071842087484158511503274493309742377175148280559264792971711123665213652136661784078660656944984539989920415611009409651501398141706822384853244275485552872932972986259822283795842991854124605305829765820173331221304015268300748662983622665942505146207479344548264471259943900688965037150233770227684673212, 135561210055664576454512255621286242381289687174083271822737879539585573957997780091110221207944834825762123324238533264698884663567040112067523752319528688888593265916496474407238641082233408085550722096827688418730660804658836206845626708615264635650676120549018738781753321702423400973241968512816055207276015207050289412333849733586906720439193907490159294426533155043386529020805546095864304077762476167013119173644595884249321364523248937195672185371209134411746034936398724252312089048242372366706668996031997853501472708406956073076804237911591450709743139239341260388037404165158388363407370479663775016556557569224504156502053596564808094630307235525763688948112422609617789237225006532274899917342865844492588399639890577800754125720622037425637450716694757891172979311875775981752850194753459352127233615134222591553239465019443471160608852250832981182641728789938217798338034586758478096216257456860905649941084754882613440861735619889358420655404073426842528864988175615582674349162363007046211509945510616562216982800586021156909410366915291839368180439775345683237507299685957611373613156854294252907537583996330321103136505826842325280361921927088430827558751229153898542075039405846321620020271186782916967093690811089750103237858928493095047625375472319158591587780912608227348226983761114503389759939691416535538968816642288454854323903958938375153006143533533155258924397517788042738675860200305358495707174882745433298586354968603660514778647003193571780546165666035179049708552782759625346872968693661163972619405250398589067899847046455733442810654254368025668818705565772045604247571397256348702363413755812541960642530056154420532868046786694121555076488324051137337223524395179890810143291353620723247352496449864032348727115823261911040153534047464511484005014606013761890324447895552243093528946581106961893293948292595919414762460128007832814766288547234395405957743280127558633820963969662937445662407265320280321547929986886670971577029628930092313988613499028711886615632715720190370926167221183933455992858669135172567943149972767591908540772424241150533757082777561699644539877277824336470125745797158216814974287663017019580760072670088863375714369100901726080959346706891407144511904173577109722964853896958774309159101851757786379949579215582281651940239795079631114556523755127048171101747274428956261695765228401616596178294174760427097952119771160406628220484504887738419044430380953070436317996962252123360115675969581892345828761583149464103887457264040773581344460865098709074857624323864965975830538177722576718303069706023937995765117315353136723297596051958358484440596286337353943499519771511346774381766132599923192915016169884486661730593295010371031924547529163443389294512661509098275056123727209253996316774289364807114595603250771356014543897039829390075337290774847836678810903225904518453113627363799727471161459647704196396154004175619107370736790730313378994860372349509358100342913892673182597598638731466448235180025641760701085680098318818949698056853121993257457322173627953525728712469741665945350682640555892786699513778126905657776059907634737044368395998578654787529220595663950847956234123087413872448229091804616033019363709390333500149533211079326911749039535048630108464232864462102504014269126250660654839651129512154428617166796896260778571086482701461721637553205196695767249733986395040709365765580888974471108891615570922714356860761389282712309229895486819898250464458977909768204929381027250493981763413035247938474374690792210062097185791211568664482826877121871971117111134011223131388720318412711294298441713572580105656542393970038350748825296420579090084136092988319217127856482483614363571645952783668518004421593990046856818309593873363221582064281210266636202831866756778269375607030606428918544271232331560525450450982399808337723134705606028434147872618686837029219991183236501281158585451623662177013040887822277300789308213093284282738690771565558433972681856644278097937446571440626270350081719177512174280062509868008946464418777381655271878716280384328899160660012911961539490066831812071049808489010672995858715691171202265344054981363092731600708121259318280338433860245942632030272717591]], [16139225959275662529723084755711766824394280338048743686383554573751206274190602760308127797992274284796150711768850287996055494162717995217128176152856444884982660853574712055096807042958059823947852201902948241039041569304927598251589655479581072785378482362531600472864615043469532347692879987525128673140639215709718098976799899563183720400797042990378597364448643588547131018826576979374454649481772881595427071711852111712190541174627392349010620197881598188249130729660766007088650184663008683249229452258587748730436623237880478382375851632457064162077542697973359504073153238492378711627129946729434182116473019065575293769712581992689510705722160569437785028806356113894198864569925931756171710315939875970159129938024879839501524258525006720196149947788421334047018625686585086218771310243924305617544209262191748025696281820844864937547374756823592700273748394825566759929751156223800708041415233026760975572315240396199439708097396443445605798503225240895574898959227170054069271653528242178528848363995347358163077303895995647909300976769281688780448220231255689716272293653653047579642993918490224259734335859733209098633968357135374310285680232224555543899868930967056553539184178037639572512888620179094207671656213961950817280811280749406602044993644470669606924876533086957815700708795879369911312037238733779887214460754822381320652644834148011178525075926758627586857321370943142985540714095781799883676064616576296482621458777867148651397759464662869155294952041829439460547724436005200534982193745627556470035407183025765035329073061015044553687544759128657592947804331711811894083553354508616731212214719228841689696235482674678743119270363454895530138190594609444407570399961162628108653125066555718521958003383107162236031847530998572109830991646506625708632748427542930294032578293683867588435959543270671343384306235705102332121036312119680591960789223489082941706156725334959943062726409191588866714908163072742324924770550079206387271676536119703733062653786829079708752617116914235307005920837299388135048119735996887739113694278107936248659738820393375978841055650735035802886523484801864403369088187655867034225575027660237081014992651176281221212209219855947511346234849237411728745867028026699039307871657793203383532139661300021683711142745737648251937589932842646070322217933261466557922687163569252184501074977656681791489730224770253270346727651496124026682524536979581286166171541412773472849332547087955248896603299536272947974088096878720708982496100476774752054806578603829799259530032909529667823543239282953433591908586671180240374001691409028043194177442946351175602327980987628368918789715596653514836829729854746166452192702886406704858486115907015974217138714974051984356538036719038237971576728781413838644370769996373643170179957727151472610952348273027453380333515207718938467789946554113207988147490631850247529340459839757140302647776903715206806482810235995149876318132923099302266812673295242858065353213913845221725435673586847023618337755214589445049949748309659000925647045289361764565813278363196827307520636506883107821363730686951306826563064458477031762065355249359542058573094666589945117326661270350980515880865063380866378316065734308747688187621129083909323894917436166280413189052925454299064004708330437818204496264778970196170237932303133237108479058943160883363591855189079911745055669714264256450643422817366377585220359422237866083446794086436389963534686680615943433812373885439008248273427656590799981302220254852757070568771298088214501952320694765377063040580073132758784964872316605317493264158096339761513590981813911282294594399927807327102049067269262200792791367011806784212573251455116974824787523087553293140911188730939323550577595772029312484242261187439330331281185983701191632200765516645229280605164125364298070685523728085134288195110671932158435959227503315278235419300614488091046501745836840584555402632383833552292978642438054999131738905090989672485305555994884563066415720937788130491362421867252549179231918393303836834755496233444778154842925662769564828955777792014933790691246457696518672835288897597296649101520376596220107668894501918419638395571513696931400071806855550471, -21117801657691728684484367060284117644174450237291398156713005435186162130864436551015272300622998428130338907581596478134662710523332686891840743296433068946472918783862080862788214070514652251174285569485696444098911047181170863910886909277039325303554494914372026616550556145859505841794923328968155417852936515676921893906676030484040916023094050850491602489958736554842634938142484057214132023532688622224413327191369228435893231476049439702471080311300100676020910828572795747362025263231085003057876361271576499722239842107295904632144886613278923029922551284613955418359737291068908929374268248852543963844352086446487792167219740274601456534559949929710192740995096813717966781896591792744267157196259446659113411506798869238314646305085118954626808541414467382342064026275726410368712080982858480291733312681747121423702086094346929288190780862862701694552991143053348753713209485510058794450885778739877147651064572735841746198233278443002979189508535629268476859268749556272356004079291578020235149503676382530927808050795498411331772099051268694321785502329897449861940506589466139949935602580142475490312630130254208193085754248433348451312948034064881020707217106703683358114251046848199157864829962496920280926248643343087776230109386907481724213508625795788293418538051215310478928205388219671023200620889132149035455936003164206187620356299041252589769176576845539178227648366887915677338994978400813572559253335611894793211697314414979962563123087983311876740650887964670096965755452978892358908989786532275247018173108025355375011030022233414158030994306510794662798413070889165107400360494970047975129160849536805395185966709719789793323948617811210903051923441482010927487875678762987380668727523934086246453335550882968939987064512956964316210453917776100064228498904510434102227081840740663808233613866051359625605040940684681227423863826189414576515277820311859214665189035613401855830523385788493241825490752847826046632533901464866314357002305090407994187896805874699258117679771012182244102475733526079335918866087989777232719931018908240013972545062761188628, 42182245512573299100, 12070920068999418543541192438736945953205930847512693713388095779255109538156266354684744050051582608197633701763854328049511377520574877663530557194908846494331754267559712868617822511975364514864151724211924114958385020969975138012070151473838613461271731266791728128331223429224964708861589608543124610287260649529358587904858992633607166571466249668548112540124638308230653451743043123817085415544048662198552075007266141005488444156739553819291041685524161719849891252382272525718729294360492252823700040192413576352837759232094832182415464017304191240927725218980346786878847132344977925764375825469291023531174681188575087864847941591633713086434619748141470729712400086220470619543970232536213532907642579702335326019647249289072002360560289367936344261928877254189262001210559076351139829015233845808855548147372591318327879403119710829334099538668021470844637954174968093503930938576294972457995045109887232156459513618539658628825830376705483445002932780785183799399087563276521231231293143194574513138572661934118466529229189536638657934296592735596460633014973956925409335041976948600145617636395799857699797914839436192222861648347638587096809906679243690135551028917120696758958746533371212413123184056503383794513966513794020198747640369952594031995057728156778570734663424946512682541218289893658051380516111137216859787393341139216702139034920765039678028500413505652779017332072373391269801208330383122807174548605714070212578936453648198550780718247808786234933554322224306445068765751815697427200145900182348978470989406434262145467690047892164620910867353670116513244372668927106850345790932237269928208243440494641717564828240668202561918756392503730736818263196580076707768180863962452989127388345962570051119248473900398516714958021206651122475916919601126572195972445287205235625336012858946561452458258085917647910831590641006230817353963419292595583465128041891419722712932959950555606638074961551649173406135428835633982868720057749705336132769988829540078218545974884662463542560121865967485207752069320838168713412857898958823486272708271498831936817709031390763013860311565324865987999925480100880929205385364243355131825487132233059783590410620055989875927680810420106717243987186878917037253703624113417457553044484719614475036311693924869001541599330805227332663023982397366775784802353344670802993691929429363234303961660232288747002690369061413767086432036775441642361667567714357808402439393126086017324695919673627330173158963015664618763203112703172730797933024709753270170889801291940955169400037411184131949012570425593196609728346054044669618267650151748712414687098223819991492746651916690995081174342608527765445372881467362214874342614958348636594199948610047115285931593567394096662565306570573389236342278835288247355454940708964919767013052385782652922390994817475630214711827312701690798051677514271161409173571355916908902345045629580221156380758281555195633352511584200096315625388329560725963610865995119923652314812092064717329121101404806991559696451735575693887625022756339385124429303720691681256928425852423644716441399362466182575323918955401727253726303234906886815558787201210827516227179232636269675012098504572097484950199010596117762677557541354801771868214146878564092545753934600430415759816251220443954203047321938464761875051615428709661736740642225988639602051046047886752805772705872313781334663786743651010363303458229731865986919573824805257784279218558984176586024047144574350098234762759079347987296445667981258082026233490939554508511447332686311848446888458361893843902215271385652373069088894585954566070718266923242870271583574694115761105417594644696091077825248156625940716276839578193701751818129876122008003219619606420270424028728343123718100641771132528451120703372584617591517789432167695437316736175189881091262122836789028885565821310171684673225272328687720150630421184509559428823285677578484091012078183882475211718084920985121066287881903453532654459530763629541914219701253020781726994365757852613763113331043844011454153024176481396923027262038280251137348172919855088472697531059656510611060644577829616215278987470394321278685487222930592818257682109142791210623579708826602208402, [6060240085595489958662939881827066740331593124164021929405849049153665063592131830109757741719558348541045977888099891906419951065190712021397678452742503897096984767424341290948516236586142632616805801672300857236784070587795197849934795414711276923286520796963269802527910924465724556408176769356006822590525311753481504295696200618117440460338776749096910779281820491207537120492882699156371637200293239115305330346906673223627051690036895865044202350099968823579112640089980575517563264609724991854054347975554022713220578147641628101445834254519029095125559434976585311626821874420709614330759274758426767673209419569482576955049723902706198834185814953389866537950198997205274669515173892735305418105651672197420033719322100586219478044375880515323116755800004493525674229714332229280541342770343346670175028253648551620906393262706977370939659126349387340598370135985294009851442492062573678865023495827171405364977213458504706652420744517664237734083204472972930788283557063428394366088089680147781550210284455653441806978340523981329345269389379016779180249581870524902389246735618192845461648104359824251274751450070000238596532900224286037891511933269610282139769215722638155467436717359766604361852858323875951206131532395721724280565179554161560078874205508071456375796053129371857390528226591889308994024057707797008092447551784467363560659606330095121708542154704923105815198072932566413113740626883204005759677820926151330171662153618891251072372140199952158289909548115130676513306746393079319882184838760057451322475173623005860800693408704132528637436764876789264268396406703001444817855743210221877934237787732850623720449164192847643335273272285758940101053955777132530921459736600544991231856271397724377819369920942823460214308428570954627841728554606666137322839465400287058320324957407320012299920552453342743809349006654368589864776617515152106539088983907024961125787539506260955043235684652776947877240539099290337601351603449062827340911584753883637740131734024511903240825595114797760695662394168445959455562078749575079571116782685879029694182060593719115839155940774931049069958520014081503992858564853077914106227121743459086593826536484308639386634976937023553385659656475052818268439682864760525935239260260179204504483739654992156090189917508079823243901574451189563176344768672697547780923253062761791641007103320018034473580109910014901574361440774339417849684395651810696587361617172338342244865022123073278118204693063434173307591855899995618571021446854184423309214399521343139365015929442878502923271374820966936823217996008060483396938053335317407721046513240119559602919712241624326438499990264145100428757990742355562822390802952135562388318161762260545985537022136438023611251656035230825409610601177743093748468290883159684774341999015326520395629850886053251351788361868599707506657617568928515726521805006415653018639065523814756667230223546747670515558852494573237432836605275357841334338912078490219609685795046790466735085149565051473257329118553457108708445056551694998683095130629721407257184770823258396904910490119336911238738910463649522515411979843656953157711026284811359165103787104726284206810221751541547464552774737229149073220159563235814930842809538252351878614999960923837936569722797539707540846789390429353081439137021093326486644533911635595015173720588587842749610173182063699633989420266606446926855651140261952179004790878362677899830152036829446457309656539776104311401526603124063662441130348671543619246524204265518715013340809048123678153840954931028876478382452871849681503263119041360008085471807327398411836071543249298048267034058463600331329798162402161728545377045330471605831452634925151416914596706170141070109719088224151420146292658701760091254920237430940255772487910520304429769211682803492124573292945254481660590090726379553675678360008855580299562045462302222744925997763669496411767792891675204717709351626795520647602811717382936529339342219925407617681376447443103993566040999414752524186868421064407253260342473705472964938792153858039196820037616784093913177923964974634251110716190161443104109740671673091581122187593163191090154408568366102523383755808317015045292895101688500, 6688314277591446282270505789400107784844719080906749602030917911582640180386146020037891033521486136078590645362526693464897776947727147892614097144290043970779527318548954495937806214404900800663043546879348129466018560793334729698147992062330008489765506393365606874236892302973830013639929124304831317820567137644710861786969607613978138296513111448139883349821194076012827001684176719529673258491348084976120502631931232024908454379787867519965825819311371529970607031713335443785802770528993344292620453655736794158472767038892565677100497040419642168656391990664131878008138537659047942859798904343011668711408480766827689931958166849524566924441095745919831531728605159428415189016305588226208375143769495718509368660914225366020687204813111874488921037366151074625295582666977631394909761215003049364352747105591076989544640322385364504149959765406116706376464009560868377502801277762542818556815325957828013856646238765990851273108063891524679870232639423957844712995594243922348407064116557949010226276471115630334815771488109147982092028260245383445003631451491838243604004488930972910349425885489037020857166914039944542407672921834244537162062196592570151049512978399077115743592544959262315448753585976121582488349178589995277440933980327721125265336831177060984085928849042023562114377499808643579206484877949060272196641321310941082475672665889234033686516012776360170359549391859486808224987677146072403814709458842433296574299751665800839284524908381415625834289429392742868501058523621790259732979193884837381065906495461343601637869877363596591784506574564264232708060936615723117864001354278868862700767161387673808724065790407270330596342605022792967054091004311684652874839823246244996243970650171572535066909091660087779991112923156835551175141707328273907648887379230446856537657063087883023074494381565169446712396076152799843904092119792384362299740535147182221913923027004882062826172536498845018323493115658005938282789879323838405570564368671823672218819246536774158841206559099615140275552642163731974823330656882214901870680402478465909394043398573989017422602356946623760929012127024261430152752582263773149393001627713844581870725746180293653168801594263259209443369131651414380866541932374794110129548884659423113300916798909183056111209524657191954172034989593090475359436561050172308962728972942134792423650549729746756640194561786294801177061781158185451418393323654774413717973484569100453730335042879959088930373075925790167809856108520980775778595842462147181684882482167909839647277710012364660800724138968628544412077737614104463223090226165395101988405435669918044956730606288099731799885515001319439636419806896596094712864142881836141357932786215570187308222512652560877947943130041036881089047721378396940730910973586119547953466832947720652882276864041174869463318000320040899769392580566338158383301678286088171940353078892975810938063938490196077291545027619954132598243173219249770978338739311727294840793714519876489081736522684459624960710528665632489435212883717718709314995497124760227460795278081062629339033882509265436018978345539546828808220011887665656172843444025463548587589395950717970294553109442889644649302838188812252785665445226784296633288901153283197116359910352660828608687008110803284727552550323809401948426217187675903978416281064556008181622899414350816396763885309815813633551246999437381559212058175927487853708598712272807957237542656234461525855497778455186670522883994938718843436352462775972719087148477097301352824018845768625215470183158743959375955458205542702070480067615853741157533462730697939396594051310597774260692155043158833690979326538068755434368651572915107927089518742547170053015643992825989140666466752533758818386994035021631827702689302808868890258042777955939258701024149814689072394500730401905741629029336469657328876630161752337415831895807676151056336061216199469997236527580303422986834945906309815493777562997741780276229195363272777672143733171560867327548721693545699763949813521108002477347678613593435819470805301882318307909713609879533027938399825674578199139267033200595477779372633645400685698107758665354316863047292385242805753876722060080264196717338587374]], [382607084169215913901137815381424235494600514834761344754681519006198458791942092887350323591465420203835990102490807823229773588052113628452254044065529529947906117839489626430178027826995749048753499732119050104512308988695447180617809435237904344597544750924110979200023059474009360028713303744925853153230933537937600790647554495077212877409330138395298477027738170152722192302676446571465380054591193654540692141846500710630373185123801926282691329212741150849372604148192755831064563434532304729389797806843290512271849178794768006063116198427959239893662402874728181986056099720496466705687857948331107050566894649661998263732132608234540883830524268459303563904838499582074180288227715724734484123162194838713354328621638141607752417355841824447992451153747133996193157241585687012489259471900598813304757209129750481927916291303079841191266670768992052375068186324764741847940606192606715243418200522367512038229739842007374551915495627099406108056535937896758692988125897721336091772240079269869719351384784575305365894983356360565119083892691165999677515655006080267608049318531632032964997360249118378930579216560007420007579301750561275416376772154933604691654861724649454783198413190131385225283503350818150203643553820358247768258315276439878432081475363289282018259536004244463659292966866166452527458187609289247810644720269458511611690050322555946418867827601795843397021302120477064335242459560500489918258083513773657393606597205841174979541904770092251386590252303032338313929613097808503654841463445842198871302775126449653729415169317709204498817968430389834970216448221838756754917457247668195981312083388220450587724125324206662424648197701496534321799965603254520664884209149460952242336077396401558047266528996728451299188370408922235812174178043684951451739207832623183105696548916578610426750176818177276249351804294028773684121396443511129671056689856778785450882193868182995632460477514661224329421911747365931442206770545352932839004125479111649408987774643612516785411081040422356572514646186540985576836243341539027832459526765762100786914160076071788975777595731080583781753593600690401040218123502115240317148446588020947464598470420203525284520725953467464473690413962651958296083385600138525445735064270107718045146174003012578431005808135905298988722841819289832544295108714968577674919649936612079149158860692076256090813814138741387405832783820429160628150166299630190608815667861545301093156838677415334740417520387178658855510323603060435917451579312734727432080679082666198485178565075088644185761781150853399180570298262521902343211357110702981746212593489502109784837019922937495226988905813035075138196764227859321370714467859192101310533489513371695535818618854099588375926179443345105960390068777868806058976872335321341631695871348795348248225056428209633557928605622754808493380397649114619208155572173427500945278640844656940437971241022356149531383336081544285077695210443277610029480781456362318825956463706961321290321676080105632344791598609627538586465794923152564166737439796371974603089678629133553135283308913639878598130883263741453634891515180734860194925995481209790746682108638072332644729686222866453587141022974277858692429058145549382486182107862518197216071538749141743723338248431114362363111162271741596272476882336239601435775167936075448881016099613247780449263721062380059787530515556018679171694541856953090084037492298651131860658780618518353975763486238964534681135775573835877561737138474703301904313941479057336288403126251197922105162287967338132096857302885855511939138788837249174081342823703122177467328563474715947368488130691293411398373762438121389414344381406416479284304921717725812421819700959416300730267514402565065368147128896304708179907515597362765330064578570073988261415188137814854048700718469603321118506984956166843072601352009587097124597103319498964260122422325948928839132735992640387353150307851522063059737472235570631697191289502853616151731433140324140587459855608992292061404808802747501380752669213494828897044231774133754751426627708377988964674108014782570877669837828346606031824899501895435141943899855648129204525734165758162946663430457418401, -36237386020993894012799119339413475526601911638781345071642642653513763602514980223173609571892289374199723340353009194368320680406873014161392901079675569795886666061363657946731883195618839463038987799011585094345444990590838098852593495365415134739253441147700772161192663130099586686768638665665789048727585601580598852568191912496831362336524244292463209555191821527929505064142589653557914760486864832933907216087120681359584638467156943667327999237449007672283621183385455114748387166520652057063789089674485493022508218464263947790116630994695894153287648263930872811459478147036274169309544464342060919103031349776360480735368483352997030152303098331015377790123176340859276503197969105237342568245345947244092660609550979388098090818456869814839243534222810847169391890751542300947567247607238083111864217377350802322254809002754253785291532311650383114799801471217985800498263443227721484300438072024144328088401029576913482130318319874460331973718774867032331578455771274673229287778172505632731410565585185167656992014369692910255585184548036331530408846067306168042077279445508656499842279106659321685875501391471679899351618270096340167608841260766448610520367136228659706850533060741035518706953664674714737663176823783751830060432820744516919424645450018418217533111432063311986775129119834535952868375456828251205220431064626464212000379023716341737678639138898197425623138706089417654901991666574573092649049395585555959646433615383428960403345507761502442090771305112878654677390387537336040997774667124307294803385516430005853125814370571979754621682079546810812951211872013004925320521597134407818012539923136245578926531190053861172631602624192421415171893164017296204335482989332634582386405033253920473657626481555455558313705789069329415089326968237127006593226001976025499968958962818096620923584106579192949746614932527089822913508766611549086427472865183617123622867127774249125952299258834042563975548346983835048715355713121337806227600051538018936489233471437933809939846880191229731525453992325712628875202156445256927378828576857312370484134708, 112070510039490, 87780848957687538714617430174817450343046402438298011498865174521517157204388989016729858787315339354425007955887168423887305225306039134276111033603925491817402131965378245917278225381771512283725073853866770240045890154110884145902866826612644108658772479276369743955828634898445144314264183597655080671990754087413630461385742998197390339854290490065099886051449484401700112699646053869348646822421315712721757710628021383897959208547488809003666333928104369675779361797100021351389793004662196310037213018798250085484788412703109997740445989602869874426266183891048460637426611926199522956240674833327761772201866452091238916553125751995730778627642422196631914981962401076474531021244564466008839281794697303060211218213226494563574869147784855009637223215209178619334102321394312832767799210397056583938567585747256141904864558222863867056892804532487116868306286676881470121633332750405033139589555974924057886584693558352988981938010505408308604236476172492524347681122288677261072969629241513863379825966407208974191715768011197115613795465207949781349962109148329964018488119758842830734005119448384836826691670166192968128291354051618315575365192898010766652126533743141488384529516677000902826305318283087848895445765641300122121733366076400323515067140804399605719389087223131397518809770076069959858185970974838683834784680575748750019924046551564358964932773086310233790563475454690956070729791094778904455461710262018845803237482362077588952047114091795973238693841249162056433475262604327147879835377302436544038854473701979634674974821995172351866828141840903830808245477555832281555189932583739275396243680757377265444187986171217239092458544108295362192584695538213392853803891707494397348378573144031802077674059995459062375878160132506652117289163062953166041717649715620842178166255128980121594326111952378340837048856671508146805862622000329465524116043727848930336139084905415020994244873821119706575572193312839837845826988518305481801859804970649735838422109099401062915187667502321169601575298823923404592751866296860110840821275224424401588184148098395151373971860861046297051950109179429137579186190576247507815132576377870220148858260574968686070215576380373780156611804591839670086722340032096814445733016262472679099910656719828986284327103555983944962424753044318009107674733463816963813622919957442109880267748744756294685666125653621321224614225819828291784694322837862279812445478377241118639934254913863610193683414169114274388654650268330302472984712518549098265976112720075508730787111866243965979461045389940048086976155289346842350318903973386722060167263411131713024739492852393896596685256103902974205654380391378963570005163998928963597592321232375898834460772808459571925309827950489290990147085184985060161923610896451025581798317086146407527239694058183349376839690709574925389986255278453914396149997746633791437007826384304502782002846281944127042205728659743245856691466123607858936098828485543549466278120302295012247978865095625956926855946545282545581427019935879331551194643666487916990045442784692344807193873864110942661754551320341843576753149504818237435056927723774850947620636220027860070226589609198131160801157461169079820309432153063884420365397992906791234236324704983196993489904438126445033774395420950675236682045840834370828771574725697588068459048928532147773288872907316994855815895610937225783741081359743034491506940190808336367891847041799959278510855273007720917292419728113117346021911583399265557077941612656111578485190769573370312559271113980861257484278677964102721743134415151526336990792747451944522178553255527805735865054205079225415062233384164039133794602193049851623775405293860398232177611229849670498593983669824266867904743253663208074311836707795873540197017910950997068786122058685306667729694291711826300542376289378341905112732382693121031157950204396750225105109628316127538969852157130310848017415132579017184120122811513365676167550951702395806068188110440851990145935868251101694121125407355675850464538078563571677972252162685157012732895742475356112237249656222018292772987481612266000665717691439764936566468057260489659609105957402820945282443425562193, [261733715471632066917210844920524919136581760575043243507572270171105511979912200894583928849564253842555212139521607987272065416713521774073004170944399012556774528473105935379533880166487432146027081508001999981033972713391840878813868698554931553750524467328476069462792137686152805291530991128770503675858435405098025879783287878745117274334531809552120774309743570566230084254562817174084920179598404516856766368677518146071562128078266472077858494396898312881014760365372718447194895861297915815485313422435478552875115677910954782369414163474029734324454949019928147794212325310605501849550065565507974768673812245938517657553323996968071652571182113968872795863304125275444254686094362457420171319738794878232588598526906328466425010850492627424088484744627744257180274556779752697052875499537375030194643306028009133020936669726772938008214596631195731701150514027918081799526235591158682863199322310801027710064298300363755090568341736426326623593323511295882880849472493649213901019820417628943870002046244840012757949742757074041835335762982050066484811214338842898396787773757547237574807333973384413190922490593498565164084597107906409882486012393652068917259864856858862822200017222111084208081238457633573140764410454682214267565050927574238685888358903003270126040669334752155402664221654824672762363437070028883145849272678969977058096526512303399756345135582674400178263934325999112195357703542089596113900311303051972747106939849609652301948090265152776687488764190454910955479605400631654499177076836624257527492943652390366353254761461701027112530453001665362310201993335202138213852842292829226680656187520461313156806862714668775766987582835649171084976057917605938326648506914869380314408253551089270868152336975194378709134710807899317501569319701821969693855296522994954996122929880806965997557519566363552545835988060828259243703598699059890723661368136270669212171473560720470518443031259645289795843798790619544843889698139130533030449725363580573615565706417325818413475606390936649407196353820918565132268908088279948221269879044158311423577775896426801808094119486311170064755389917440030068388138682882930733688439817116009113881070959662160519735458074544728049574872652618625841403485953645436699880384692896424701601637806826915719549129333856881648672404954761685993089083514298430153580884481102827838478522913251786749666361936853396354770668837716199081452720932310570330269427063465545061457663469661672585200546829995370962192605810634959078711531430735109582172207022408200721710415865801065070581723223623280531768141044459908786911262563181707180823290366769878531267352193287856008586882895182580249457141798509833145486618683049113454171346694633881495334410666381149185011243189547387909083606693926425489056643136098434860428545764912902756266637331613003062751694639297784550875499314122144740868120937900982434064976769987425551566049527105292399993715421956649827377559579989873866867156459514605755074987960013353052040716437545080795228005955303048496921419306682368657242368522112553867352132121594665550727585569662295672539039528101201164124472197449109321540488161894114872808840414352982228988351182906649195551442381265699416097389630823267130669907019745585527649906876331146941819129607303945570210027761815419399232106170504214454048430061866396526314361779913169759469063197479438519907292574351486121944984538306082862866107766886299039163518947413275372859789018179701691580149990070795738455905805961365221759922467088785997664012748342681404027687303719773494773195488727929962296231449830070162764405052902956465111006026416845422759894823297509239257382883209319140653911901994944990827427635273092550831053945596102711499313141424011738137568382206915237448226260553369269972208811928092557250351837039895757562270239137039621591448497206685914831619236988048525838168693442144303733880201378414661908893494935767510669439898398665515881147164603214965176058597469920967168951076656215773937504724475191227084573224100016147777362849377421967847719115668350085649278518236597783782241027734071984094891691882371545179172711806446528551158462303866350544136405653116390177736123318224, 146602463873296093204976159151414958082250022427014572464174756750904826638190595232602094962443153117664965048488168197664809686457659577322492899010162717285778607098485137747687350454066379412826867788918442626112665214333666477819916323677140729662110428192154896812137470230988866378462487130519856520112293340700559568421623270907404729245742473505423897309152076215051715608324938454340096987447435789243208307792672160984897065669604510679269156401685881510622739317061552320403522231213927340691487189494372224507386044600107395628177370668995824332974241912129012875668945732093221825442344285296171386746491665224117412940378789888779361570210118251112740892864680935115724631633894769379115740489827062912594401013095708754269519156240759275780228450290069570371233043404988378526468264105273792713235264288160089473923500544302874633813790149200395797339200299124372351311859650577768364839713061438902186933974579274330962318159874127115326667087560315757223281256560350101479582929603243493608209089314309709963811992369814196351420549808462289071202713626499808163872536746559978300098013095094542602101136114439170844498385555593207874231499010398774229395052038636852254123807999201754896370118627506910858181180118460822601189758874940693231424279489199324842195855863165589771958130762788222959998674620547596384051347490496875738099391496750140940270710831639180209876074212886664873953167874506630309402473736794319539882573802815292720396865173205443858179567236526373610931371678724254706945704207835260564632534286950085424472668127708158961546553324953965500820880643168378091191601361375784073995926377008020932836752889526939133420916034423480058177519457922385549350781438993105971261005472627902346342382431629417707871546383256343839679393666558839310804419712192234610870307040494821330757584674242535611066340908224552767775244027146603065232342995923684902494897556228043855453461776290194575727964125656844818125560018964189759498943457094405463940540471940869626356543228268191326646620693051028690215613438002811279677414947284027017794278629713248168965017678039323014197780374633476694008363944553846779429990889235948679560765857876829925328675022052881473840982420216307849389993202663572622876084743651928655872207438620012340291361535876768768981296130967559621119988363604050541387126406107494121107624922933703982157558063108392686377828925438079714148176823751520503664184437692006625351345397632732654164308288772139359056594831135295697676886798391870026980139393449913003325164012978916260757338412179461931604804231535276940373198152364076549635907677608129141552728702358705157455778324443797775489353373972688753470822876810017713168080154336845590408151711088330793556846449212433128022550107926094674087640495429087066624524174896634926247956577652431678778716928832651052359413487423487963855482327218686588683591555977239646200271131937591014326517358444963677367412929107366232420512506235132313318317527584094986321728223360046180056573569141049797457553131444820294399376358999125148697531750146560676754029174026432381705864600257124533647471905116114836240987199112328395702685281385498068038257872405471513843918266323917098644328407318373441554008756189700393129325373652018456414601936178365583750388918860563710121520098792605547584594784975565215476111573032412012173918755604036370698802347377462057889558690178614408454343405768083127123322732549580636116108171858485558559052446488029671519601478293231233828951380002465702318948489628265994963984769088809274741308411363675762161311266877484438634212414983719250754497154207998910642484683230448774616145982981556253937081993732842143416997102781154259899103691317004792018419306090454737018580818365473793579455172386705374687674573694005825931464069341250783162492798883643090989291553800038468743295255168193391197155029691432161506369754426931824548719337493509205632959304506820037323207661176590734141240485724189720065831988523776693914293030863853020882191346694324272224109194848081484664950249517482613026661636355011560731640173297472820521369340519503902585481777734814106390752933792163631343258694566771571993676472330748]], [3413985392182097063392205517295014001601495450600860917028516434811819316082556848320313288940116792754764638410275390487720618186640057373361093639990573274848828467147239628538618543772181484274409502715055181263070721107781024678762832173009296576640970306216676106921673864174192293159676440198676980499019586669421931898695583739181023407041437788149907578485172592489698910313321823940948437079149009621577502876451665313553912816953879384872814733368427582141398294068876256548530385588776563990732363891707724558300940506003442524541382502264155350763112509018589002628006422088348603904978852867926559367066990417519495647376707084848946623423408765609375309802054693942153385618144135568527101461045011769971304795752881959968515435119240109776725913165419053462777663993325247305404833580307272048805908315420400625927058515083230195263945085625280557246735623127718006196518799886840774043830605887103051567696446956465548890646353812504124376704880403066631586409525720673742995037980717637671683762955391061451023127909879746634131786302295775745107749316316801334326923593361552653442459090840897123010078112184368888456192216359381649930430322831411325272298916901925141187823535063989927641147890807931720803611317248611047189047904064542730291605552112449374642257898171621591268707800356803779079509911871012288521382163744495585550738723765576459118149932852274006325883603194702342704460469102008601490434583022031359633025483813119067841859850383630857885278381664745658978341465785725425635728492602445377454177795485932673864656170716042358665463873472965069997174614514115544113746197912513814970119372483005891276574209198251590926187829214138286210472716513942455421578982596427893650195219742957793442870258497703854395898128765794130027720654156836288324963835773303442904014588282850451340503514213871182285563180765144047936480863614339761342447827545047495020128562722148036004858473231087850153677827867448751859175257919626687732197056840083868935484122088408884764955688887774816214688580378753817910521287645184644768290829977148278446458168134137534817628638380708254040361734547638159063550595712808569765261171475937461390934239897434405582438811221345963473600526538929344724338799547303405877317230358582505569328476699850975297531278381840150370675744458934274803520094594670217477468981821069403162500029257047728568734862598561506926350550555120869596536106844297328943766997027854934121296109780861824338095650748888813488888549885880700599935323414967971429622106023944911662847867050486617073575807443022040318725294258962158064436445214963874173203036254771983701009876757191609904706978004708468870746088793846885862477324730897861524599576327408593420425535988865111015582300478893682606547744289371146591988224731034914914767900378578716287800203484520187350918645012728933522677565292049665568753994891324731450951501576163728342198561016096970627330855960948088217419156307078813126641022029726964604589970840585150987074590523984666342142747669992320530095564977239866047246233285500313308805347945901211831488045750774116911447487813466517876160101188257887752201244368923739553651005710108053719087753404344494496009331347823409180748776752269662767795722812684748365460152229440046969057885938713071583693961287715943134911213028258926527629441417516401265508714002512008536602905348740369555978427289788572759531279850589773146152855246978107222023174381482902557532203764813880750654325581561796611068235075140850082812010146815220009960567343308912276128471869963241232161921034739160542585033995060754178387599003591923691725498580352445561792369994958951621427318965583320361201628394790980480105237763068345058490920881667187907490517930525951486401177246698669831131827251736372613231834025477595783630164757903646329847931114462311028274449284533162433281473768635484881822194891794228659907720857120886828395196387934915847954818339547431904268963318592757923827458320216767410223790565129651695704867287532060186656540585705315582714224078053996292485223596280827069916109732944494759050051668196707369552969770279794807985454250026004872495019416218033923787902677844113739, 2207372866917751573636489743404785691899764284048051862508826826950194055142633529705903948520148439683076834449623893581058021627349619590059305200022141616570717806676038075740058583188033426356230748653437774846996474182763939111564766300338324878093247898948771966757865007799872286404740506796246175924021877515891843476132955202436226765388149245615781965915488146485707706182797768691467888871104542832703264928986702451084369810902235073976748757730417190431684735143042914961630538942652829284191769364192103823022642950747382070035117496513650756372625325446698992905684480918986796870235754380158814185582812568112320020670987610322545934076265387414197811930649602469788215290273793426054150418917893124636160574307050279833229463134641477453557257600698953068159305553156863155437925002747003563847847182041960650315159544011122193846850527588154019077642500083007637763003306302460515050395540221372968929439353320953489882498785300491675676630676500414878256500095202466683370668128182422342878033737587493848788101713700410854208698612973213196312428675639335922481379320973096738377412768999448560799924799240523321375068490621156438923627958180259469433177712336668831556455107114076716179765279827038822789505245723745368441765192475560667833120304154985901810720236753083243805341854496900961479931092180340318930119608915386255907261587394418662460265573894518098798921513771732837332669588961636338649231803871222084898974152786253420342738014205873734515957252122308546756538663370927343901629118956105363504647160065440751114007265814063675820228409751911176950829936219127238114675341786468667331909469126637919843587666912056393866377753398218885975650871607036356708560643882969885432011820533637474680774252799960530692057114415149083826872839852637458089474357263333617636916983926965872628944087188435805147991087488798224644811698636478175989531770316912653178792809264732502590372132213819159382421102101689471534242041758766771622572435138444918542584880691056756503007670459733383011010910307942341086965168905502176940849824167169815593, 59220861298291, 931161896023292722182306016907968307174542366533116075725793589947578822588404633844224441731767523625993002787583489766017757983043078875823513625914940662184342036610668410014556850613407914303380264068099120587840467370615266455740412301598010736675468328950599430697703874341637381664780079586211042911656096378295604966612460944316061188344163426137444712476407798115983737088096849380814790800818967933394458040163830926975616187675600529074472924055544966752529358921055218819165044375698096635657338186692060022416509545005274248441443717098010093596838299548716697979980930798494428073057484052676021511604616584915476911298363866848964192319896573710888382255292621196552059426995269712305879101116033477489935841708137125348105446419342328410053554546906766665690053875477647595350358597594216340390850107506425277423075010587312683766035206699013251673987885818209054538135487550056814470165193253195060524178598236838743707265302246956084657975144518177931180862785049746954512294224687547974141035570461589077041212561715658323383453602673095460150064988385294288522829911498365165565242149742479907428680121393298503978033957962547830313009800601280715082844517303423836254335649428077643085877643835597757235196762584882400919869692979994233015899804103822352956442418093237165253120574471867958046633844146785650387855220890056097182720552736323893206336959431612020512622721635195770860375528853430115867192820790200263841095108958422990777981528325908644332938188006460247221778679146986151775459092067956158860305560819556535426300830682138542223281985447644788309976164925232168426555938132161303425888692329121786308453914375252954447647441897428619491620661745776881250394368369932613168676649307400403368737114478523303057022265457549759707449950979958917049844802550762781817572247355096800223397528492406684788413261503101554472091210890218802281608191196594109343548553560624395588243502569906815665159168082448595603769876625062683768518527720590873782642563845138988045185189071074556378473888938827425374336108367749512395765382546068949897793957130733833430689651896256467154546721664866901779898698701914243296617652368620976678438510824705974522784232299805345262092125680378878450441538317974060025453751667381569495291596869500597971053863010601035527045687490988889777386852552343228206923687797951368238314650665405889112711626244394421766619640991620318192768344550798332308053237031344100022991020200669006109800028405001314615657410018177809682288750978451841458447287807886547019998562154888292689465477725600567670611743402786580068401100134023793515997917759014282236600543257830784256666529610168112343535553116249537044010776361362314037489852577359044214979889650625630860604716584535888149720828664852997154426535898728411326613234296194277583427115504575111969997173996992812834533950731669256887786230307213057703075008012947211949830336674181401348454775630306379501194952552334015966830830534399477453427845897985018490338992207495238291468863921173574783989253839748978088982238505073826193874421299179165472891507531421224069286725835309874959838614365351019070740862164472711165215844666473123727748563114387676293051284123835528002785414512535961093071959317027325832852632327873778460576153929772873430492461454925079798903701058728391423667604366936186554637421231017191248477043917570271801757893889861719608769509278750322477778993699553560303239570941880639821223479889393428178028709441258659226591242055180690485808992879748811856814815273865408598553862936483818817946238719839142861566240065431670671847475049299148230656490995234315725880987809283313303791651754673684553863604464031253512023744897349256330133347699135053178926683110031360925776098754020857220298047149626940205109775753531158778653753481270673103976791121924776912879205393806054754191978891268231463106361059651961428691536055912645391986362689459713954124520198898154902388088051953679988877825752465121826506120989124676828888984441793702329940404491896701200575470782817181883521170750062458379163504549529714189128283326856115779104233212270455082750636526020754837226339693551629315504863202967026769, [2700852081557855835995028985130330404230153303909563454780802755731704577962243253737145696448517624442604309088689158347262823219892395493039646719917370525838143985293097588723373634394991281339654163801242601752590665493320666892499163391946412319134719851742242449035484385020169246849571887652063108782499674032380648808744010663871307368421179636037602332311871417487002606722329553911944310829914262419381185462739275464782117222153739919332819510550979047977755235602936228176129112667455459670850133063757197257473668944977534489802984611396830700624000833418050833993529309430853111592605296635190943697203761916734443613400154476877947787089781697884095267520293638155014227424988927154871533969260153484784867405051048358037103078490112119209961359781335895289214247856765903214501899565322416907975785982975796216612391732781182622915779302222577091322336919303966872272165896458724343419604010830780059284210100816230677370929197900181778356612329211015179120317523457525387323212515499070052468264267292248048791606951627603583476219289449422899937247965578517238992417683377549890484898437773800634620636186316976670897555664516233089493964708936074265014244983016361782768912115905393559649943265339040139524123486318999431092374601005403554333862223545768038889687416523775478058220968279417106215213569143998026388949474965764248139948411252149597380811426336397904583089818095823472850276950608578366741120452802136575239285237929381078620354682259121977948417133643125829635229403862766081597747644137187300419717824537168889012752526639342547061317634609052168793909802206730680849335030447998124690493953605481998870885068771931982910527247597973956706610734312802910974233316268126734686226919711051321611957673044369872559185299488922795081893927545084955141327520090643867679319699593110124384783299443615986130664959145110408721674997380213462109690143549285055239978022335699806959809204689432963113035806035303809404606245222246897733280431957401177146264622311575325511111928987603868706677877717993329049758449507227697477606086573937580766612322521773508283677975018863491243435429294327139186067238551599641174298442430423030737988620495402571240262802507144110669199736245788479081138473171319378895410713363716652203721008181953290089942610644212992959050611137204677300477409268762869711932441158424866195834224494476041628575224322135697524603727982078951031458893418593831591299887214799400605814286491207657585058625016973215415213588978994020621674814216663895896434790863973976581886467255450174562837688133170138388012593576341519859295932112608660079285151253194314828524229941713007013061970336046317459125330999101217049873565581175857347106430480147393931544119655861039903592363753672210861807808198078174305472523136461994571019085046169456104322537557769073175837125162939198719433049572168520524393158561796186027710744927864733533768367764130512270912931968021194374828018233808548722686400224703992780062011396546853157412565400785781419496102735091346843193579937304329413367034183613474287059776897370063426864854891460247611143135742977690080515598565151914620674872826220701723190804722389418146159105936254011301614829638747653966594166855221642886319296428751259724151912850285839125334711389422885868900753131065402442249571779702376340895448324606099742121331861226688573470148853700704753604250350679384554933382385840277738893244750422378765376417365359958697708638723843224995486589962818614513298088619108579388514491293069991663562405729760958523923501063996194364168237646338075155819239103357705952448097300832057529050993188771072438121618580824016318242062193307699792931218552252421745251370728742937634072945191427481889883461985274116447140800994391683747007777873378040318343867676370551428663537692467807058245874706066069438774629890477774516049234900286878122909716313511453310438692007489825811960139560088469018122283925745829552078036886992358406713542586643299770309861039663575387752252215515634209716154417224018616096687820008889744721222234134421175236234780012760075888170493465296977106923051088647009924312630066674389450590526740950027651156509970225455, 1481931740820453290310799505324804908980696585171007433195769071468989533292239622651573712734809266637490135138659524578862822379806608838102882633199796695419120506239325685856584986369031217917977596400430182532852062053539408132568784082991637696287073081988872997787355903968939022349381291410009813527742412778298266011697675044517308478610093266911678293543065622729372597154030925061800755855883361225034689084383968807852815347984067030126677229460540133432212274646439297181065352576261198576141464392083682731117315805931470959697623622198860618463532026952894490787991629960531105615824523949287726855672049855880763248882801961425021540694937183240131776623633601654497428546397772075454226515195370447824965183983767744152044905221488546207237329439990065092999743870081159764455966169227531348524935266839958495400537966736918883662975588758373374057128509240559926582435717207083310476148454818392199304764851622462932707564626594467618796034125866557329936848756855631856694987847332729656738242543812136831574597345430708708443855999458684894670470929426251140853720514139051256559028888595042149165352082874285924050078222678088839201274648067698286872818221739505966282740819152576487566967342475855848918267033860453931370623761993684237228319242560252864912986442375593349545356969402007191753284424965274842773921311750366395326892652189208396023510395284067379504022892544671281881159898804314069212993430447736089047402602812180989357145728094532015846214525187898144900438177849141171430033704619854846458800887409617388735308751354891944232482104556493475507803803019424190841102953600323082825437612160403257335378141002226042121325611609037344397969860391104259317422474599605012073828273688343721157262928488515198021963780705613760049186038211780114297637072926070657466952747357444573354573466495514539888616761992045293869113820374877291489939437460979290544685749874894325958952545423124728112194990214023301722094655826418077352747744608815637623781062462829950656600462219502634463359434297962863631407996572808867940587959780724124715839035784847662398890928359238103651373760053651445079250402985062295295396712484595637241841149837974375836811560105982969620216104516638151645811896293741560294058992973425725430532781254209473092299344515109893819509629270034527754071228493097697218059742816518131757527017973057204897898370444891270366179748737422965516617241737168472098470209245933960189177386700920112404808062293114304448042582261755169260382443282439294929628026794291861981418622971369645381970560996269222503925700072967940920364149496938295202092629999358849159846366692173997343523110426439421212808222482041290433541952640011269168693451888886854880733284422290601438914989383752622005860221389736861250545733990253383431914768504536993343341138745545296496684394796358918903406656740682003153693490010215958098521654794600530305082851781144202577804351742885810677309867147259779199866830816575463969912739276942840212471679935849437879666546621672616301418666121525651496063103292785533218057289934013406958253967645012779625622920031719377372438389218431785693873988939747423410689077281969488092702774250927948507639880333111040921054952120600641301533224036494152478834355584568297428480045366077473317469742429999306245254575774898257031533264507500707689670122924254841132053657736128127895047343004145242512624544064312449956756301484168489576301800723559836578992320107873682121149343507509939163489262113112229556654727658406204838667452334402431278895884357761479937949553685748415938501927240968807054186318240543262730582050846525624195677136404147894619753047484733932135787030089544893012167756022981739681790957696142027316192341329118005463951437354170252079374349953041097000538202038573040407511631870921002278277574003179316085222884712339047267345202507021754746041543998576613504930986304715167904218451804474201547198856635426899732305450954594236332300165722560853305270994748593275958072008725610712944901381592546646034184928217014659334379028393862296214551352031738354056913078808045363343509761572676500077919345726709857916512765881906009005148448344623554026]], [57648357645224219435793543723937449181032166974769157745910678360896798800886900938589169128551085135863406345079043150145144932740755495621524247942806569998047037780483986579666069072130006260457405461851614224958513560461085768666299822148314532748824439044158533257403684493712272130689708717053490282426270648685895225865277624393226831828085256904970162643273926859403074087273392586677875031341050388440388285779563440661258784107619364308582526930789423028302315792631758198324921362629926062886675839906790642518089241536695735938707050094582222825164373754672070555899547355424581275642464562871859671939877689635438426474956914476599278880530515573845629984408161175891356599836255066382279404124308595147361495481318215068683715085913831159671982862858133949081929595514110919966279672168997042407803080379976440671869091039232394140305981115662420785720701773219814442768860282846523818916752483868919710605904861128573965848671078347513045197820859746761356807837255812730586970067206549890495087357303382646760907694755093639350163273156332915052215261653768571861233873724028416716675204029997703641931735763330247695599179164102441838715395311783078302850286267644950317857480319307824074264940860474288723898750129757974512282283920548672491391529852677733668160684873566811864616252749998976374719801018757024198539272479304504850520810013195747347745877263517133455964011524279280254227808048723599456425048895617155912516848235498566811224795561425143161498631417705281163669934521780373763889366995156017861714203572577932900989264369983639725850557897313858781106312602228671610876334851541604837000301701951764873862274869813185555251263515954008854633765984192323144894274998513947814241863391431241105215507048806079352687626621525298280724387048362538181973645383747507280256984006830201860103245901166716559231419002763989570887995879097208373425412450987630686466669534327079674523805893968803767237179873735762304142470749533090128210430263856961064772890571723342273511156799626036225603653560646718622541657119922846120210665932962179098257781660229624726875165817548370015527824392181326803622149554809812083892952546396089199469393868806236407604883067588239393176158990485289364305110789215831102717859486367375534488336350063608174659245141957399280881562542657949380823278059081054290360187730915743997069661463166992027597321438779532801918281026380603626825123585970291154593560012364081341324747612995289386352133357801622204851323526615762159507677985141285149400852434228223420387608757367711718086445387890986547608554413510292754984908862531677843000684674963990835699072154186156151761098979851702935661764314662307084783980559205998412500289235851746514598989514730212783348694199728270469817579450162768937253300688677669597508861625212410151905607380685748944604550277244627922850406664268625596613596075460560917339927263720733831813589531375251119849748218937996331990761918390015144334401259854469874025252543107369371084265952035295844721726716049438166569273951161110173741257188909024590430108718605880598040497724243719917733554941818776189998213957022505871525615483241001429036649311836262754787671510599591477576353050838739418075761474567372051253210513963261898897701588044899805431382798370858433118645831580281198668021293532651679430597835866293361816387781619372486604988110386742930162502283707127463832494212463920113153143257982580373578521312802019979635947451436223074399852690443613086392494870182727087140232149529739077001149383058395195491712925708582328225271421842735253946011359712290115503558869044347416427953393493154994127466562437214010303920586429043456400733805434684848171284161135053123166842304650686565989358080227108155921427609718199011566258256434447061948209666570836067783416039489037605559493540306311127695194162969793189511408472445864243692776839630796220610901421232981961381324567681857185437102467150771325790199948097850191015627556571594457962955617750795692457248470670402006339278375215390238566763700447482750851310733279033641655555304935913186939762502468365906445601402367005840788400639556234223133993068048334027459217, -447508369035479236985809487205165601079613902316677414756697445868287920486093448516466015852346453415761007848512966293680167092381313553427942781923625178403262735033655473640816654894167233448114408996777938079348294524655166678308867570636415685672560385407943030974768770833218581875140916883607930496526917596763026467792062360744927125888475432688661115279476786816672967112148594613302440722410644123969461059168345096920636110760432490486816472496351946752923388923099763271175960459330783133346448423511117941436097284490176993775781422185657333597369354944602501032655628446045155348357464199675090768171084727056395661379932385400905583624650770363332895160259088423693571277467996574710922081941665583829294965450114084920492556722273656413582475552824470091786541889941279484930677198786772169674242454717352102406077483468909140959345073026859051427851567684063312501745550431634249374709312859690719606921068496314449462259669700304356687977340032481830328498481549394861193842765117038357300180287176366191121901382957269267131741076632588402297532388888278639067796823961639118075290384788480984102880650565396425262460292168586438188125483670894650178432218571850244441518354220068753186808783196868722508687439640599152636661949202648691769647669635682609046862492118452600927158637585766767542180205989991374854811386821811192401714829052468981134143535547948296859487137367497296897811869122273863376261903171530990439368172409555994790209029554868661360664217049404625751240530063437811907607195692406113245902546648275692339613571187951093050195800099319603340452234550049465021511776091963837211840980262085213146039535253810951823891350473320237086312910759623252529901941932217977771466979327443224484699200718501883242217965799230294360721157909651348974101218914345606089525723743183583510981799828655550791635873231937937631552318818693270739223152792356321705380552811289449414574269574886060781067767615104267605142393160230247671536607001121823327132715927520833393022937468926738605284167654431915313601785505833126714420139187903, 3894167439, 44333825344483312903707313716897606416441762997935402277116791724259918176832447006291524632262250425642310899930771586014295786300335107331929330903580375700454134579281561554680065039632155318542165997559002270325403499114742346220317363176046818575768522796382404835394204469166023039003243479272894712471286122720916833142869688001457637492889960040752152424490985595198592675386134294443717207273566261081306361027713228438580905351554007303289374166523827380841375926555845738761267118338547383648124955912405768858548551939648603828982157763757432715186956911651754951609425962120157308883041146488808806608536649465137305783319152645942054127176996197946491862679466589529936845444010956700297236193673274285892906347640737778548505721070659146468656088709647886487439262333167480181371582564006363043047252436668195584666955674565988932674531148868375992831290084883733612155860602590577785018345401344292517345459137783913390405839819919335167563322383730921982680683191359043550959796942263333159376823657677429833139329759688003958294022079935633417420199845350829550714379908506940746807857587217475589447359519584007361464355252513993920904295723237092758364394607532341842399775355117412145171135124104795773543195972984738171950693962794773216960992562733537498109880479051067623932337143480641404523685088692794110058908500379870132345364304823094447014529537096213793216806841554636959298696224810834541752607464909347829451793698456855498578666256516949768526355497413947109521503903532606738142193646180904767145988586470344139995474030549226118267368193813751707851517123345131106284163382434166430455515070506119992958642436005058728065672984702494871540767021082218845658570527743469077758478321123978251732800879962711654710431878712511536698954665961582904771199566907341905582710617102924122724454969379824498414628066438111953006990925708547476341334623356790500356862832601860032852231961116763567367873410440718430021612075312892396858523041764396715433420411411387150547231991919435622651332660521033305559728773964028582406805771419057267149353081628037516475635792195889493417024454397124784674684317979516555945476015752501783341107555196556450763973474082806822630535656778106555568166331302552047664497826573138500529825246239444495019056650312414133613849289295653325123960282657533405663834340533903165760406089714414913276211527877011099724572560084291249837831045307358142017289616853365215060577239810496765052884400360923613145764247884738154882472899776886646345360738391806625915499062233534113202236432742791168759325718016208159237256789111975779787363873200338393066946144331368933310319121528906894806234343844821200327455469156177179575069346993659975835624286962073394990571212929233606937047601656770593501843207051853996878318093764018531730463807264967231398351629187694348482476218299038670487645373735760347083885662509968579088381936531914859083797570783533281569165501194691469358169999052244161954476198733349276630673969918027416495173274946957651370218730107379008940512728647139209104496002569974102841209216833679134463647648919901987578492966547863691142315716343412605285172087794075493298093422581897892728021268265644865752439473071900897897475870247784023898447811884709306273794020682243007166092913898499080442825288922458524644505534220861167179111054882829284111892002355592567655134810502006151699292841447704459148187113752005870706421048163324869491571603822745729030121259942889189035195517716727695938916623767571894889031338619459029898625888529281613748153738601867607339960960086127990251443116103179325187318597507520445932713627368929890119170440210481991465636293692275041500861167046150656981254729601003816362716012044729736383304314937400853511369170201590940664272475179039211051930565958199380093492190753676268904342124902376682074605600737995189109868718549199520990260251253974772639385877617615770528329057798280556476344934843201901035274590751871459818092923810920793603574760403322954467308672377162265451434979772967214470849253361655092655124575727346965689531738160715176220991273538017114390929164642769670842312242850662237333084, [12890010042239187146079417782729162011262713248693249009243893007674681387130243022616731152396949096711274869404184025983754053263532374835646346647241031142753022905457499444055821463027389264431810286989949327035197657879083469033719771990566342921999577658928018247886970160345758636254633872681770836075312889901196095547976021372848656191382259050876078966676172479413610680258312273892315389115439454942142092888058107930179987401127914536373841528250450664862821109310913995166226087102501986181605244971329112835829881597400000698294894027146050043985392204528690931861616714130092387581256578545461989580759490790607054503452439091310519200794425499328021216656924913954998874765087495667909592493652850425445463855233173056160537047368970658896858353964212077049383026790955502045361075220813726157165839749636955556213057935808895942088351146959183743426013318004377685762543392079924476122217822379458149196993493799763611945674089656047037772313608627058025933500491520329196469926881007334131605866054827006818035323924514740451774830212466225211900437407690320616984941728828084051507264113676611969188346028540834409240835874706167161781534182698614687615437668186150993975047791476218541496750023014877756792732940679510943232143364621347453977947307657195804270385960380900644557453425266384495967124017625944236292676603234912216034609117652351288519012752288906885865511467767772012904384508400208753958235171753782011788362982748916248994704791958053906098667252166022143774123675347475614797292234988819638500765570802308758486112832794307701739569745136804957797306865577805033350597442416853319171139959281259245967664829529155002092382623696681074742259178730530350804470872347988161851189042909319404915900298907319921240322003690730732634995419459793280261299470254647457320104244090258169626401596147971595133891179122995994237105792791153595182770363023564819173902684158910869518139721228659536866365942698072069656115484500250953483594859006891491215858652082371400700859872031337314998209879446921706883906494421765820854879342024748612253107115650857454332220758687913355702876249661219496477134594712672765314830981023981747658075805966869040694145063935997368912843478801541929867848097818183456895670892646419194796068622352473182401916353474112810466420487553261075587019181396804126375248628499885883536543273474741768166903908504140453247740155358079743276887395880335351361408137611357371426874828359465347728645924537339460018071322964456942973252318457982078016519399701577401850741354370044055263211553496068825035625632761642975717725301018973379528195670310721402881928515703781644596885506109877849561873285653485411886571054169704993923654707195397209042116234344655347981503956310589359178834901293372600204305972428224142320841616176711756288308534821130174590835468122257594131920243263802468338735306355098462401734561362546541079362613684575416536847584036199579991978055230232493528343992617005405875103826231236864481620840956351459205340802242144075135497942239817462167650518123495579685034793230332169366843631794031382899519832250422999045883308368660302942968301688085415120025920057399129040570769210593528602695772535323140567812420212025885635809201607096817143892885027213123903266705506979853123134590759245006523933888749134394657526118384658967224891705087304346674934193383940612370214505000623575001360041731093789280639190814769732769031973710204250613350082241658647645837680998359490722013704539647841780574068020038724019929542796775792837685297524037141581767739352414701747289946650149154427133587067972483885005860035709435389521158719261475549020209862913626639416735332812473905153204103234339542692992928159946594193125816104083521434704958755310656514174719514164986118886311355812017049828245127933401538490218217150952197423375331735422308161421158862803007196240864336165714139060338287566667402781245798824877052467536634523525839894272613570760686923994615113379054903252150569194468162736168267271108920886556453180092856694304949081971418303580360378923689286372221414552707351491359505012153612658066900439544918765360860395133520945217525, 22715997576303592001344049209603353774562928560245294820997041112776158173017130377446211559367305634319973255865465154795279670097841290872450979760033766415159895084079990748242767862872170206763365546313177036474425506424906382040278704702813121377853222423869345343847388820513019904124670968997016364638011508229825747544667095719088039146255078635807314369173841880956542054753172127761824662749464390179994219221611708809565020191337977958726156732051550804739585816948356314799276659632981139562032619750340026092642102471068081762004898476385270164374801615312815918627122468355170423561713609878457024669680669162789989474096391443178639436750441551678730798142538608265251588665362732740147510194374375190397542470606465260692067446580324189930612134433319801063536556066685294689774639477387031676789567346831439318627319360468477399579188437150085993786934316631379924506974475720923166540191360020944398646165673177725493023689291254017063110862895911750775712455499792365990278389914568298679333339893759715495973392218530380796785017024461988352767106981034471471911569734307839175346977414934653670668624178944291419333031833710200625337644856723195113274986807122245105445493673275506066620164856215974851579393503790998693503467137137475513292179640585309494216298809433924120758346382825183655743586359069735270405214293008093103386106380751523140034276445194765418169647725802973557759121624451118093322471186469544624621870426372953872395363160057227031317007644998238708876442094393055169906541701023848398068103891713577919669925188954480672119707689079866226147447340236472500115124055061362491316542725947724970822662428075437314309925493271460754627926334441512065317528594006369551948315459439734053141371886513550681912264083755527472374394768286129101123853818796905881165257546380852923575553047008581414291552443861781288366981562317902323921295021862656356633643159750970766365933829283236309374420841790038486468138987455885906388966073026957322784569655261123692377089293721562151886260068588514899614476647019565618297803432749740923191934942205989800031480960237202279790741118756131131009854065684661780426990481591170410845097363793997366562136297927569282198593854385646756685755076118579147992040463248325630758499613670172131681183405000121406164369039064994933838052427177349189345163981766826011827664087241379967783966607253673848908995186101511098343550183668835009434454429807186003776290130312334833484461073825448807546264498447944394805701948955148893676476151288279190893925217201728657106137968824920495895966763787614584229788793843836665271761427813721621914486883205127872016874724420756938767849992842648842866601420838202452094756840479946783491303208762689785449909134330025052060969309281347199888309981204565646297550070942542361481904282779634223859232674986190460139603193084190616821743984692874017860662869328961433910790834654379855385807971953335507319007786032887226492540224363866812400394143670325004776250319788096084926405701063551833691826973896672944780088574426768635827305509528020012690909499536018330984110376334570629665268611476293767962139307844356721636013854375617628738157028326145763616516851484029061694602601786035111154907615070080719291148348381144710396797735887641349489639617092726575261816640491335155559687784261984670892795299484844462466045382036036847720781739452203874943695000902488838308364626382665110458645373348312201052501343728604272339959407352430515840715870956318670251544956969283402263150619158913119007544844228978687889773494291220533098688154358766642134114414040979417709368802840997589195245634815990627225820100541352517623154397024862845793344321948275952337142100299084317987708504164246449433532340827497436795095294166304839981683304160772160788504399380457735554210641607544076960976447694921581505344263520790487277683533040434802101512208982247591549935222110598519474724986635607769946254377210345600715465168705186306469135157436802861607334810878125535172422510841836979358134066845534099209940388462467460508897415206233346198529546817086710604172899993975793348362003162253795853608406982996420218214]], [14803769624253236799711617054568425603086186909789206356185825619527706908364116938678241854754280157665148189607427702120731776972971473613496116529674103209008686331549388362000031882072856667542334062911775639485673784984129894951417321978258812293670467168671360578700500118303277747346422901733242673345220441273864604840705624418125291563274574672178127326608240087902156096085983576187432404685835181531440124030979922294311696674740586137539867332548312396359265997301601442085531587906106484931418954301104627596391661354214239255444365111847010856064110230128209583619690718549141788877883060865442070668979698598789097028079001016114057976059851589202718405352102574521926354136991454203949396261260402148661049261399829363804537498192006006260477815796901574647964076799449331527903947473019031220912809953772622223363285391394387379424128844107060180706498319940324076745191100357953514005732120721201405589048391488174519105127538494503098123670809047294629389416261259209452028410123674163486601778168527962662395343076847507724786169153815092297631237436313167185627498572494847650713768918141710044207407221179388967614234926610314621018378689130392655119287557590034668732044811108550813976681925739425999011017391889289666540782742277115653164786747290589131794310828442734525318456074225055009176712757870970477943866470530699964214047759951943696519074423783946968584370499709085635500278766704463592127798307446418950070433331333333767116631566448969828566899333499686520199968864713311513025921275789296604437609949564865872987251478578150508194046326243204659774341203469929072784364897346573709307906752787104507927727775809484281205111148779755603784084227250487044323076678705172598573993518369419324091756663883419459891289646604560980903519656891296343144644475506207754580576473982017150779028405605934850309711863102039966209063636284286740816080366540096964347985637380570700859328379271778859747478843252626329646240655532606164398271592619353999167597315972355721171432864940565855726075152118470225476521200998837204907014254597547778075090915336116479803571944752591730925348397582367926801418115069986896200707771469798257414583048136386238365642281196047917160377761154627970769771821431576131149848363565455416632271265359429032870916370811371730936176938478791731137910566036555747537318659679366901486456613824645803701130830927288157502116090403783916284208988553504165342143798218780396440874325219892409188917431200971175162519121478592725671643855008206777272409657432990496724133158232978754354534743226521803121506082434464415564650507049698313573429698830105250100605519387767010371148419662074670258627641411662614691092549596496561232570470248114682308705529781365272752735769722363684143064692636100695733303161543833025505004602476050748474170142425225508357553366833311318146142189048067659772468135105075566866681777880012797911677478278388070954916471401717096278566302761864039102624876206874222301997629250394100463833874617895420499930168901938126515565656921175729078283996005011810171294378130545342263988890988182340690030389045291786939899793084949305940258488597190958620443631854849880467430673484936881874234693107046974268832383360142502445128413532345644618954002358533927437328419100978669381430926387829103787257570986366392621669956011091620402980949836096700062996628490274175465662323985726824680139538295312709367845606095776242866462041003094836027777806235816202136294681114018791363016213407494149678884933254150446449942794434053961052923518242891701652929383246121757476750343056712781878662480632989189790295379936039144919711361896790689459583784342571320159418910075052138178317716182969938098443984720125832845946944237994716378511263480905080321991386647398849227508247135938832884795742153629718356580600229041750871076513618810306967552754684358964361015548156787266364189592650565964820216902643779459033620156039316931647257267750320406763156859550439482465025032904389257122679649647436815290510787920040950807679938605902647734490746161921839400567472174132649786989124856012346703443364950874678720467970835456417733101536203039, 1932180083883145713299844384900860193083304943307187690114386506375190700893852240426234774696273382979096834525870897802261855805164428639299737811288616967044026304933834209742900504241497509176801328473520943393475142550147570749584089892985930659036063888123734043946884151130918944651474280905423102379849149283095447808747129670946946052279237966160902423846532960468557750636360206926863106997404447759143594448586393215159474831694898146862862958641448051942935629165681100781330532404887465100549025558521695376135200167562566629008442727944039239996129722363754939731286371453843346350889496063883567718654375380872479133227760847006016750069685191286586803732183950755206356591045863042546291653400799880713290695191948765592924005230885484022840281469577518339499409125081547307675518639025948420040960416743998005670165612737118477766504866743929483815936744640012167155448698982125494437913515526089614455198347914675850784590956562995082393547977024550534761251432486743714944528103977225620955166191049360406861968789674261305415415257821610015415506333490002405020142419070761253103849132739320915105346826319571563981002275591173144069646274651851497541624362945927573946030513485813487550274680364161021098317710687938208573866944027147275147139835428831365324162866715646480742791148207978967185214329005329754647432071756315009883137824506178388101445809393738965391296760034057438296949534113866344869471770134991100809461694073431727013776997500215819382991689246665062597874531619532684188425394561032055339170198070916329497826897157381780102556471925204121550802166256196511452418300477896296125589919624289116619083307640781825759683603447875572481680337230663923438126621939378973131685354437541012778841316044851312536987523975258412890751891154760483846495587542348929482604937086702084464123583717505241731191852369907186534011103219084982839638458777092581665300377296048795861061294123625493702643603543456964935764725198552654525550753412121189958826170358944803099961679818537454384064189844763469039284552991436639060291942, 40996772554320602, 12293796051814319872800472005346317570998057957803443980274181616399466915209747418689894617983596499985741586086659791339283200007997622535385505847799086356836991457193372154461237780230117224594759390487709099697011902960496933156836592811199772220550341351961279480696807364108073259866393136472417987010729111345527505438169154239429149757903281868379791722017079158582168008730960654408834251681105450705053268944174942330724308387586200164571921479547457274839926685769584986512435467480107230708070933118503761703268944142849879166441110722957425517574454295741012711807060816302288181076976661004015889883455566065128168006179742707301517352427661883360291766422031677211371628782722881025710545423363002067713134832493863821427753860242399628458670957863457036164523447240962695638976100510114210654434433060345687286219336539565561990095494006783330153268892116458019154910570645176262734842397613416241435309030144795974312955416378435644325791408075295481870624942383775536126058848325200175748796854562047924001563470284312397375594433145979501792904307861292910099007691596848439264525332613090035973667712258193329957656064816817858131394931542381120206315157820161313989818669025940261348701320859983701859283354637221479268922958642731281597786932165198097228890760893827679528478904048327955035762035976638123410608617549089426972040309768267711899062963020985753450227973029485873860192702353484185346851883544797320678576404983470551850549888994692146391908267263601091838159872895371512140320783906044728422136319116042519810160580058948994870265971772618532868079451664566152671448054365037975339104202815062151653853757972007704498762096843629974132889858938371316880687979906149076897863834243118496214076555257361464875551651128217374293305651591883271767307171585051419855262577497366161942681291648569274505438269587767940632620666986454711603084175954614791255291322478292482393105062052139367728947734569093956782867348866856675118749810891205971225922833735001750914812071609101049350581465287296376744846680591154031923233405946917665794203227665118237664128409833668884924415823991347636788216618666400819114587371109067305939508522407864574842032607434393886519572420793824200944743112838741880595637528236379077420366580740327428244986263364868328030575764646435156889427464944861960970224719567214441633809231801605079274643768309419667437738370491833030511670663400606751293461056889797196409075528475952996226777164085947705531374421854093181879630896234263676000137472717760564338326628067561963919973741920357126276839413759503086419040493234002946531182333701794548918163944988743391765805181574965647894908556557932835713403246276627797003544050336739337221134993463824632320221084571184840050559994110599132494726841964200684980401914996014304416807949325525190474901661890338400230955288226868919163818018140945930819809934869119022048632358087433837073492123599055022052559700421102464273254818496608213767435340783904743782190620148404611634312044526770657494373588685947145188506610503741424481229414568306480837022505773102977806115308602500808662950047751538443287396790977490073104980625383509711523974227065005232358870905780948003932660725211840726951031926288703898358132375029207480041245810833339968489344120507244050045071943994600711115080264065968243821368142369901046952418617695318900962857202701117036009325408243138640254338153407546554240953104386380702218430119163247037354945953906938062235917770880985313503579967652436049233740153917955369773726417148267776464387722280562608602236382863746722058018011556004968483216324020584678900204944662697884433648552813604428976463800356532255343207154059890364253549403017652196146198363555933322958168627559108358898245436739369457934987675632966925144863762210495096836928216577031763031168786925979297213254136100008680441514609492689077466516973600957323079614777830117679961564376070255383227182509408041127981761601064406618159885989801508006116179515947466656883445545570429782737024976478972505884495876489089115058416208195546483455066994044119642853061044416483483202945362535120448662638514540034175, [1626872124208521721835230771932615850213601119806931322660739294706883786554633435951711881053273479716166480975962923244540635729472585721631514275965334702976429723407828807230975179117012057425885211748739091535925280800492165022949450880719818016481016277729164790539650625106976195179902774496459837182057857100951216716603098833081469054604467002279274917174290001706292773157416814334784473047935020705098884224749555138433007997364693516217008056273578281726190820366150372130262647548524691041101171413488762073684799755812278628721728125370779674417358717601205245231201392687008233144616918702772014012023121044420537706667368463289881417564419814147636837740008118718949029819902561001098981982026742688014034519280014666846714796908624313815876741574432591587311778335482843082996703608337139590983939350644514221152502638198242527817371869879145919895572832353569839482287381847575640339335897397151008973166479454501471999694095726357775871147505611777105109653443636714061921608711662076395948749769050292476134194225020374976271818899431905582260144131831307094322794929149292628577977347472622324493348402431645467682133309592889772975927722147850793846134093606208143740772519725688706124980608265339447592128272674392092305214688027232541282321778866357658868083181663229020879106808823706655868351533822175430679400762042323844947981036228618910407653749527395303638665122844956133343349595254900333315613908149590454235314644573106030196553976261348972001292725064998567926222534656862719651817536243900628935583784824451361372153229242162298084030654452982042708466701920620043687766575260524177275750346644024301215530803843760111193940367483661591964996353924366845138256401406122838527850844032793653901948646820081593835771984960551211107438691786202629900909833239345202179234360488571883922168148908111583383535747846723066002459746094259297009561302020946967450848649652300494007662796330054735701895947800322093060277785579158423842319201396046409913095146832869707256377359463957430226768492410553754189466523511025253488446136395321972510233937033338122000180541816921738225011639423047542867705188350444682149204692650952749048875835489205802643787739653723218153054764091953381280849799173319449517172286467392450764143561445711369498376978294080896018289410034733262358700071673830927159071517328746770622134944654946825584156799356844644994133104234545374589822805697043206991482167430848252976840333447828765829330685404965258826972168829277863435495356706294382949438848621379276096601380183703692640702797943241607155143384780243685852982488776466083594936141729917978560762439470720783041211454184899377483432871723159004471321581418405088661809360762988405421153707409896905661963816617744379319615404943146925627142075042234432770500510730196537749419833752028815032529993369390158348233771658851967964319854414278145345512801262458179918828203193261350922120904348680756321777235112279634998953521040356966299474524674796976294966895860297403895662225933981919192386591659974575047733815788758843070673793435521968081610577566073447624130384302484074445927288754407524114425586824454069466792489411139173387670869226537015302974849552164460636592557227386367801528706038668680308296517607660338765430746000245342162381025474596661398677800401948654747131255559699608733082236555097506666394643497436870674477906703430076987193421382264432941637362796840803768430873086262507793381192254951191476313994049704932360311104635257014591759455926581542421647253834504417379946959937620098819008573043850056982730322117650409268880037135328967711518048198973000698294651499518707376876269966047849562781531902072961034942746671277498791302681469716036560077097692856894396815931030679906840039932789005575625620647696215553047567413823561179069548681280016509270760911482382327140088060483222893446298871234238415823313405978248088910538830315229815611215762209216587184880607499780902336485945204422349309613870829891110276497248483057540481194737710345436314787848680499106190329838857592609968420370966327659810663814609880974464442516464926562774981570864417177704965606736194, 5475667372378371051808992462142981926850857132592082675793691024836327167682387909882224979884155933659463366819711340069763030189815134358147788961306569489712047584911613937632791791936427657365813150138694513255679397414327355519570691327838895732255813977790217981715925005943529149477293869690343905819055708119190738229686985084193967427751623388892560822509849872218362163418538008785114871155023119762597362130955150529021832084736999795705835415307131513717004606477314779218223323877919977331620408756638228659763718741890836460437095199771277595979434141764853154000375203820813357490993029171676551026213723973668520236483779093991976527307689484223315586241204060699681012297385184432043503526782494824960231523653794452189300201208184747482510867817044841321280935478903676888550167795271369957239479202271061148597212643911177496368117591372247788278641101016924038237479580558704305314229509691771771664590027535136460723463795035782574934207190768767711163021539269826266852741322077619664137197067957895947078506909652669145913726055014950055897334403137867528121051122674144142202589475775265031771909141630170345287303502533667953946807333007198149343602860637462767753873669262333025174442700392519570928813114436248956402837229339311884130523342034048717678028722913449531622269599356221478971436878741508070907011583699726466652770986446434791019542296537089158701869818072907678523613500409749680811632905875414218392441619540027572907479036437608541132638756636118368506007932051380860265639684045762961007894961535369238225816272039190395007601455057798089763572720662270059545140397121785620757739511160593500395251437817109390262328761855776952316528446174083031829456489558945245676294658032772144511217964382750985468968769047646046477453295327921292960426004905947522540262735640671883607896670390671915527821709659997442921872989718814660775751428941105120904918618386323973083983338132088575190736891888892013548456305733158162372540097814761502280390320684292031599467805381304364229624189062712828662128714265038407011971292048771674924590403350369526242935261022735314348120610152639789207966635535176069987213411413802407025169214768840534258535152071842282268800130771635963231346810160121988224561479554902228500289385595759493590113651272967173453994895737852648439741395244283922013573890219314883738783172653324436300414793567787740081082955834790490535271572994786300277481139184351420790077570912155668728666938087511807458406292152073524862037999220308573154733446489558512143058339210742217422732479616693820166698083102509913706572871029696248449679926733670892793640681468137674047852710627675012678537265051133959088572491947655417450453990090620009103492440840094288271308119127996953908127616390605143256112307835182425681223373775708688808322967371142240795634789540225065976639646584071783962808386475023758311191728366809661761052610734923337835790148826664222220013477016220833954760188302914881064233052861881310507302832078163428156532843275663342447712782757868531107806073663268755686939045801105383885928381103464356280263643747637174127523851478795840687236596515338989140076426807445230973945987107146145069032405887163399377645480936422069292537771472458359352716394158245683999525760038254768386592094561491651416272434218346758114798960947113352086769088056934830639827713043610110393264031711199663448248388182256527883288268511328964331541997625832973030171707454879011433489917926906792403456323538237514190690436277806280781943928069774929785562384016330811481382388118706299592952053493650700779637388278554512367577069476118152060165556427814942053302873927138937063120635125537146407664458829012422672600177967456229392453630504448524045163324933578089772904863380049063969289944201217846494948853535737107758310502639429569307923454324647730602910588050553360426835793496314077989333922066292020105542256959165270631482455540868190989490664560491474498234904927746878145347747541003348931941487555013439706055651263296618646938725832267521823530359500387508077118063277895840640360640070098815211628796870741827373332043650897968424803847718341]], [361095976631777195858419036417249596334474028477329130626860050793999249074631417421854862655001343376924534890256886888156226116639269613468444968095009541012453477112356246781709924078287162781789231133572526159050002127942779672723859142876083815852518216869521322010935042626427132745223784186395992309446065019810622078444119158954513199523980261058096856522431414992388855244338942564907614435176073702601487092899768568678579328737202727258081484142380154747345593572582595304923437966251898748735894529910228853336223579142013338485500464049575058075896955821596084263052337120865123686640034441801389182272684362688530037110889909813465860495888507823830184082904014684759937340042839528661522008225654164009973302863569212633192869006723984911448551408970049290703623056150469492122352852978818432370155466719471403207914321727539655926878018392452192207604220137171867886758467615585244534301744248299570615500969968127400732643681109337504282036586057341208719048195421550869881674785449950246028260881615125253091838071484688273820063965707748774659736151962546667542145717410111537664937631493713891965878762622835520111411466041024002949680932869872833860426636239369228672195895649083329678922766649883831784167995646646332315100528702077736571815389758112322799776862199104329615021890533715493633241149580400360090894265137006791537656442724556916243653632738165009422640253267146691818152359306673541359115255313022021284318874026298518256429386558459819738752696507491103520155266170139571869802807228284677641568853565214323222028348259243845834114589282336994527436219372363717652981233863680512682553129473842937707465536368538680731835564644525301773049423115119001256918388607069228792780006149749376892380207782562331223937657824085312994558177858231971745151721752305639368534175598538662395745858872043099426260682650608778427546683720415735117185089257991281397338434900594814367916594037452582050049038368558608752555805601802087359764964970848144776328762005326688073490662274020054618265787268531747591738862265402282090749424660734947256327973247998687668194557079413561005102395968050758137103047943891157661921876657510443228909571262696926349794565962976234021434230697212836423239092747819794569065163228477648461813062382920410425570249054721794536948208121055403501586207460931147192833370400801599801715800397655254148739529611888596466759751993823209562706086467072861241108440277652827739285277268674183834611783560493358546789820436878003478282789960553524115312323947185505733214909673709748356464312128533164148923739786456377671623113502108121034599962392138174285379655895968443364519816085817032687254012815200290407498061107907974637411840020221371413483139709734102009695697018444552788548052775382401139119282129050209271143045612831774352629742032912145768085498811343870001603644339126736191974721798970445393370030846784565042474123315376238115402025707581416168645568295205643436023493203423040270393362872135076641835476949286825273421110522540091184679743779501224034635591995816380803841379144578606459681990737465414525303870100565883714042490385332346662649554481466626529026732915292983213599258700113474132858097660052161648296670920157909315742178845750546852794853884196594647009277754607236858766625992042584284644262781687021692647336768095227162480623807729302902081946027482263348287636344862477681411700353122576442154319014621546141886241636880861014523909954197913416025766562840103330100745706864675953862839652404994469033676678030696494393769568351630934727099802752368953241326660921965182650592030457385737069729383745992636401085694563381634384332675227020484812435414801068380777840964862585481102234780073801950089700324508242690806999669804874141466060994640298154348736593974674562044822321169652595130383697628416848511731042076209717276471512769940038353455050002703430353527416856051193078840300644030037621467043479674499135136556960626365206322167358453181542216304803591135929961957872740549912098061265705576694579895536183954949468165953123186098807121924465066057619144973250992485242907299323699597803070860849, -30933749539666359869888741755657678939922982772947482415009486822101505386307314026108176967848454339445197886509523923698032550324842302359146535510383327249710928275440103313957311145191679135719756614938572972287046286241183990273985882486992559569076509093107910037399281337761427954594244606696658734948326165713298095879996352991739355966297350766247480489403059716260493147218802874241097889985450409072600339454665449320897823965981662526537134681652343180568891247428389359747643594107605477544051062804328082770092132275927770738114510830599800905571506911359881087637318453180389123334691804423460999074901234309546343870998550976509516526935648998029694306631815392574929992764710218656331685908492839396325854898168285669434078379579470505396550826856814081408498207143708760238024517897477373827496502212532665930620623682624469984219781382351195801475062996591868735848722816439188031655056100564249562402239880731369534573928477738098328444304238810841981871430916487031142640859481860507211136624911655426390028073389574691391063593020049310832554635527594264698318787853466138433081905357641436788057864313488285809078304103281687536905887612088030708564148984663805870940998806874409287485066105099765484836292351728106087357390692929602810245343837636961916900553830866194937894728060900450156791011863112638173734575442254337799654734718144533837989728614523382411764770946735231638324852512840941038969375263424372313762909974614619918184370460075769489656794151473928126256389873754600198309385792018276377734874562085280883779064187197132880262296837781857609322199485555273031589086256326782342477143527248461500704704044542557645392260280574620610245725904437561309004907499411428248465440307483583097131294375447265164440145923799120582225260272235750039913487857635410000726395797362453823068000133072239764820101848222193739632081581243522286130554397762362268923747817358687235548998375633184013796324342636029612387750624385959160502984001914138895485735277832251774965783943402457313380843241349616483140500077156902666, 9339870389924, 334411067566440682170036600831785363688838619233347279465796877010029821280213443558708632800040485597505468825837444063829507722833640702292406253681810549784979445430850997455319551501060221680575508954647084489854272469478555443399873933804368447622390519799134634773449733718320471774986266802661510887070362866537369157508494703450394614029503467902075800383674462661948963062226983822253128624667045557168307924957188303132893408353920254840758539206662196123453262431405439073176380748628443200233884394752473377484785389969161393726563036086447104631434219778291643609679802968683300662412781233675898213767541345924557470629888999974060817622441382449786767330115973917441128545419574059510299356331556431591438576155228717332039364522981606940377033763992275260170785337340068590242502929610818448901833073455705696715054816861373027691078548533904255310276782936155577111181590991706921047234897222756342102699588364007564773346374992324171702208352770249509036848785879157015421870665163874520121236667074825122312159293848964741468911851383859959063847919503618625173715433876073117748490407213652424519303441879161463361069080033387187051496326884285637701005823838662589432502152398905941477773928752016809022096410289627142019287179069166013714281050461564209571066361178088879428458277682542556077352412383530153535158700388609976526592396276540247459562779579283024989454744597241701772136455364600023447803456441433642209887897903828547891320349060184113244013850361835824293323155047760076080330284031759535959160630990741775810139423442676567075410784855632051898213836000409340357631001340995247030446132368243970515908161933772954970224028771047878502059727077070375047622550705044923979843638638551250583396980182843852190287958176352455304597484061870652138889120808338136322114243814698098683771382684200638129164921286553280912591274579903402237254485166120102155974545747836445973820633609106141528588366898583460438571187107416952112728241213041887151886514426966266192132585055925203502154292001855590551272134818532540038985819262722912384790460584176405711639220448920909329977238379115842024159452548681487974272990543017720557176049175514027774974100012037400117694719624523261898808329780420537397922816826015734761225068534327204170318706775808893612515754319195702741379173361674925396067735305244509011489350069404044776352692690079780054792261473962544057334009827527803243671149312929805434856555227012818918926712296705583832500574308859909180711032710068531142497811777528206322455897065490516660714141556126725916809376616720299424364970272382122294723198282034283072705473210794984101443924286910538727947414130363905346765252538082200185961205636912972831825821139952714523378960333697574564420586248998907631881862419213951083095216496915261004148584672590311161401728982640269426479800872923388384027251153915726297005407576805376639864731233621160690644379559944855765426981491508949019756497687142038829866505720863087883378516397353825395699735365961291937629052887319287307957041505709558021727178443470798328154179045286261766454753964232114271388629816895327254811704182201045219469934302300169265994289530897799452948419071296360068543781053704785255529848332541576939344526066088718972960979346357145273979123007633568659212543056770286225495515252842236771368930635245839783477229590685380424991532167878411863585573651045447443417086515145952843206193320210960041105797015136909155872374573538595335990524708892801448607978554555504518289472880494975029997923897919778470755620538268469560969977285712336720947659803221520734326577351053808935458360755348436556374629976664888380037367321740949358198865847764363361181005658965971087395702883261079140589552028948730612107496805351425533572140267397864215997840767229947163139054650808533130908322316432885194801968592454481353763093370577791252656515567031885612603586405843354960313098310891498473686553072604188512451083585116032488884676266711793668016191435664593767281747144270761034933610375465484862686753789670016906824861684499419971926449980441800926589601522892934962598846888580450, [121193322452601667374479511862846099104890323505198727852473214068353481140621870949424746316856741812793032112799852158462386344974659481169771694393187188956911990048639125235005999714487706315559818369475760166908248878354180406753701002921967401022630153458049838250842039615433043070097783451731969553952641759684961089191217150680217577710276191672827163362360836897265431720622527591771745348206655755485068599092807288490977307776266314420183068805029504762364347677123300338321178563168617677579081337510303580427507366032335577519813971435172786048685635099670475830445213118260885928554366602069550222340195872283233288999831966369784142594816670157701794607486865170733096567307232484163911991227898621333220475156686573336197012004652236910514829096922298520584254475173474336113808815912200790777739477791474607931922147259043805416253062496724411324293317010388533218139097635784776173321478786232622772950277154873335697387046099250934925693148129297103603538916905700994481235911024817722357177207032022141588194548809101882220262979403152558156269225968155356887453364142176218229158548215738191951308917715659526250266884527873554482691148768345260547132708992296899477332642147435588782905993384173477355051466524109111798748570281864336203290358070953937379186354068078000117426786782063282321513544722218073261352437613464563093104566996313457509989819874274392720834889318180818532103302462524647415524835819111476150571283786675009506913830001783773272197406541887483260184714159573763114206130677100106200168524308507233284504161900874651856329385933483680926347731069634645510828083003589059937046349983092009562158315174372390762604881133053423553895640349797915074324656109192273063229335917139335519735805159270481186543981236573916938058159249679819119681398753639346663953848692718206170300203627312565005683178749214086968765901491512358688495927164129532094544016019610196006095020978134418364020419055521436894774228620120356803031807605328579399984014642758724286810321401428050866499840436321911329410964761042803193027182482754034487075945920872714227261929809685683305426967980564409243047526698682536291121709225005886106183797820897623740120179183723837206607734460699944917609448993573481563507112567748168544433077689670843131756484701961797989061612037900015140254322689291283295195198354225877242996225810461939138301817610606618213785179918163841373290022800065288094395379163275766153031046404102531969082752186246236863117093911166285815250292360091058300135696761700780740343699884343663003990766822920105935183492449380198013998523631480912780690163381028338262910067169281112435681863539350571732583681018454323630763831446526097760083758908039207262663233836134409764332754220418973420311310409510352225927735323980113437141210277282933115598629723101655216601953556072314467016455218295923081908910600674480764868765812546813270574864963046198669113860911666740310446375695833471909562955645061297290651098206513555878936002081648424674724921447589130953895986708647718771044211258703512668397461269856700467816891335656074302473035965936255008920530205102560304582543224996428763889956159532805740759808185572687353221932869149421506269484426044041880906533557198184361161918926366786127141396472938736595958570424842819198567685595146011580022948914321796202548554046245503331184852021440996060625459154382237306692243785803560646042094419821587006314996843799616537390725779524007213887222982904172773205501433802948966754431650821179974863326718597219363984566856493170048324547265879342453386700900202339065359113504765402929752478895015663619837080728432978677658007101636224989385246080713986273480763120193898989651921367691079808965740379482026464285290660377299260295400284102291230398449581814875755885957626828862812839447131159371716953131897345312605189333242814605357379063018785275860532063606896801090176109947268030806006251436981047952908798260777321327487022144804384234766140084218754107360127735419743482548424079954360319874244693075872575313553157708362715324271392105959694126362363947746939601660846176482038070118788470349, 43200361606517141299309592533816688361263990390916444920139262338691776587103716872005493240289782839110859290840762251093576289608157408371601673804498085482870433964396621584921710077652414971560205888225022803883862315734476562088605310218578508354060110225430992315547833135355921677233081802460085122744386443728923994552945727190501089021688073720496404173531768612511596085163857376896514758651261667158265726225815859003716759288375999460447964743326767318593300410799587437324391231602703809540145216148476484404899476794428080783509536706027262761412177476495522809688297139479155591431482457876421603002671081449011231080083013772575159744491396640865490255303897305435797850668621042624213312914632310122772761386124815659022408145636598399079984098313500263086626143882253357933133156300829350086674203121834785992117176037050351874333682757803461465463362044307160714071228875614913840807991413016293466288400771235216580950026093542152879292409931322414222836863403942447162884498779008176926399556742703587297173518108993785800425387812985357149597591939052541349903378837385770381737176663398824349734002370359191978032581985630712968136770176285551462577954225915371196606395926028382943041895427558991091617343072795241329222610087589848592108116843911223734474805598862124194077707476358172381905466606207532342309143335763787653477264919865315790853522323302296058798378132860142553258231691776338957475175535522437756977746034548956898869386812603929828538412158600189089875469821099819331958896442770646463417235151535356993446472388306905862036017839010840105470311803304802542836492983792908582297657507171187530395294079878988733224049068861013081259420492570920639368889067083137009751720128155303236459335661328184089138130245958419829224302562319547506305834568412853642977646188513807923412526068309269523851060865868345615854973278442928040096656273770763508701350816057237615964508977459485121996717350436644992441194602792767600494658151992204170931667123765730013565039653949988519026393981698881809687570897246399615811480588191072810843421307429004092406461894699704733302786509116971452908315384155816865340498980301546223393696218089928206822826043876837255330913849686849604601060437203921777561894432179837842062635388096725465800164213643572959906077696740507854671427729159174925116116888330946266077023371944219878286097750457050158609099466999010692006730305927678888163786369573284534287866237702169174093835070185466587329760502508425742281499658293844589461484225929624300617184689671786168477243236838573819141512960995419385722536813185024008800432625876330149215595793191840751391430164858849511652159453012378385813138009171582291093556355947586472934831411245961819978045451604772331004878461152324830644565247913700608070067667384328806260742626689494523720740541313285979327224290682360490835604272019749602151928113148115777712128185070353865371418448621994695322360907005794762544933275330563362526640035239289755723741123716747715913100228969469829387884897662288296005014908168127441947357311146534624862908421176907837015368662968733526855766989670118991684455214574814535641380882431886872672747368797975611710451761808323537382600552766721934050214172199359876875996097111776065247578024594216585235690909227852558912130778228155067406170167952045198475126620001535759950682523575402020132273143256136226246661595353753527297846988345977110830995646685590033240945499820363687428198930661326253126535389881904888263901221837239165299840034314901949309935525658495027557017642823030020256226759802339422016768719627067212425678639781197929698018516872255892724764777710859931848897934315727130642057528356052882939758182162794201199395538152505405980702597568063484544116352789004822765089624351230858279421191306073466695175290188944696331748002334855401688838088441437524803750097460593448427864049194963397475171951028502946320458505614922605006559178401955430105840501391638850509049804295335718593822075122393870951954357434982399521817343618241510279312433247373876319560325248952591170524421416073786972599000494781183360704139248135]], [38661775972965668834336407450795381251616541699402745972796594609695840786176937656798073609768582342315239253365361215832888401467696291230866843563185186890292120136799719328022356287453455963818325940047945240329362425575138116779323919477999569299467140050567749329846770130125487456053800895737706396322072592051365671621490557964557202161483807102634710743799909733963411925261220019052905417954530578273477670480666367323659399587642547749181594132519643658718596681794554180396910634641265504431548188566139890049079172584293576648006008986471975523727671981259622954321111137538336667763218074865747013429645797869490897480106382720580124194063103830992132212453476748182840851274889632955432652457853544753180474516714458250256636359355677233842169289325871914662874601374939204250226028297362230368247647195397346878468248218410581476118023794614687583046314242641582071161827744913015162613528880100251456528893981667297705964246869489030141040078431758650419544189504907704429509516029439565836041359522406005937684208906452745078934052995327247007694399358268979350726745988684621389063800779282841935144269021264917634154407123546790234534559630832035603051861081040244511825067652997916475428799639051138969470847465189087781597673688219046021699669138102621748937638250462230463784521537558843712187276048755382468492656909836650684271864738003240959721913127223157838736262512834575616538912918847313762450150141641123212105259138442767828489217066472054141192913558431271223518128797409034458604076394162744633924756439515495751053085645262779748612181816714859181842088567803317919932536240001868530939354018401354776494284877496276089386426873887130056358827587478146166605072954950418143581566117285442963978207993936056647085527503692030686181585458851508991874183431327902753617879295626244897196421746515266951043401249906218122855509593185345460266839475164447244267479914264542898159071701819694255884351210146270503495383318704461860523366863578919606181040366171124901586527023159325733643922228377805752515969924781097078582322551734421192556670051851830197834070687505164918285581832784080823063964607388111296899038387568027914879262613399690106271141168738636777353475717722610870841158565297572607019118434013603182282814825843230079193912210673707844766130304921415347528107200559698638318817747399360275786734817341911844580070304955781906726517691052646488975896630882745030732550520569803616521854669738189234068946898025979871278969681335813804374462360415316254660097090032556865417573785501024667619236374515660721545594631038195055265032671837644380006268370156639427736049327806300612995074775635487346938881266105946943298358488799649579886639558046615735406402304866961102604487154432281560285079758223539854352600282430400273199714532576547535525826404547944173951004836443512453001020177359768666979538427517163630614744303253357697841143288593552873180343788168876695901280008657901361456077994470085344838408397077591360692667451894801141206585110585257286144038466050935512980537150883744144566017426294588539863591310705697864934814444785065232092495385504188872002473305200064218344018290175176797668380682761600840866946207402762324452704117075424612453056021939902709357754926395039081737632935099925347775658524768780990420043919374456371648909828388245391356225029417596972121527937344153805356377427687165063211095374800462667364123500613054993653670172711291546881795929840878838091094761944192766989887233124328864798685077952351359970856083368882781798459703843685086620711804466878614444100780526989213536231441104882084072288984667202686770900714382488379581704192571010541148132331973544445202315775334897763733444512882479564876789828129137893743843989718364446212680380687142583376733436847998355219742795568863368230101612885344227055911104827766371873994923047578133040123335536324667375826984471723179008571267174559397074093849374182296738397849976484602197882615316224017114445919927966428112592153389969188843752076483305794809636059831969124196882964832125660489098768358113322623610750121978811564402731138403029559, 12423625075981472287981723129270482490461115428314859231559706600509537770836627077463088606102311357298592825214070315826228498537772418451283373476385940480683652643593457421979506011971647612988139592636593010391462161187499102174988781850593163535634069463087471441499071075601038213623992292436356614992868546782164393485961190401494443248839848587901057253618949064738359225824440162325379467445771937312596761077428136990864575240253223903767666384717889231536460091496871084288427197940372129534852987450145318728923547154626290489004945842376507764170638986739949183370819061861757475359414736465287880706561030521046035037724468179500415721144527700122650709410841506580378589851990711844194661379055226181006164054573774301978350324822148599742397547791167520747628126430279120853859493908455870647515833511020441403674686534117663420905837269835175409378335933819423240386923207650138962628840926920612385472515671518681326295898774300224381104790279517344321698695353439000401205245519977438848221391572654926950415672041307037400075746725938665202232800893175159514711620396516752738851093618294214672171880734212479104980330163312345172150350402292904655840580670721127809244483319102573970993775479115760121458043933371497000590201536287097973666481138255697463757345094090314734850218214019227644369813019547316179011212845704486044001491494790267485535469372571159557511964679787486560057261431730741590059910443879960531462629867808508969094549267754828497397042979320023354728497648710819013309086296005275253195836459177732560348425968602937726810148587907447016607986737640528273931356194571058359633704408016093702435204790807684691703932117247448474908218304976424651315385300733712223423159182120861164050438265015449856316410202220314590637058566657964191350221639785454143149187977853985583483700965456693585156948746744734557662949397962052387214966619686636809968154915439417335964694162385979537308746608513540066295272381392305813788697408557621848317651246128690960569252142226285762929757464589525717398564228911, 1346139, 19611582002332205484009838036443294656886884099081694859177522443264960896683814610766432310431542503806028653310698562672231278071771796332211389311925638123270652370930313284827769239639130822918993797712677059404769875449073992213515210378801283653264302961025709287559562659361401619456072064159020470414783601990782875883230786489441345611985911193864249519914535525136826113069891932043603356493692410609037128177368240697304282328418506121680510436393795353808443517347765598681466871468297621379489830406333773103585513564352174528102732854672576767871012512910766328283933927762878128356850961494377864988939169152720971881885951987948564253373643259115107365241652988964219419091467900923074417439822841783567907179856520753825986957742353547268988116282067841553455600646099804810973467704390218199023177234885440658280905500444052627139045638449657948690020575478444112592129383887474920700941045714854409749189680054086554458293245802823642757532685270238007129897497187816077860010046883706679095758966293060713981450507985523588528172142810723639355929900045849039453332300428578261235954147295993824145762753544887819471693365186444390488237594882619690004124118679427353550354037845841355887784030291621983112982536097652928490473035502196568501518655917073148626726719122689837423950237001926235724227926327787814829239284187878613820473356205572351785167169391179403265014709515362828608409293516320034640610771116554383356285916872733168040022841916565784294564774854038594754223086763100614786067899338613610187871680179600378166449749244979831838032716157810420597486020923442705316196698055680509611780785959881366231828043139775998903263069943127877797837797130597701454207537538574102276517072846964243571893852366877990001614774085717876817629020780294740583916427549629079687069737699174157400527068897165346335317451401422356688820249684356636570873404507399028403258683567304809489610156039437347361313926744393225231144931788892852960536791556399485897073087706323634691111840622232632419362828857070671389801226691255724212727503250541070484543263904533553817966247280633379970255542760249239022519587010171821408942529287589480724574501682166911639643805318210619304118850175879958241014605905213436258699017425464371719341559983946402473389141004816634324826042354880161980760903256691280888666071920753640627258764480810743648320436090344279982186316105344542457649763235204727799165707566324456633285468342286117585543655320382819362400376679788889306794596638962088819478314151407717115311759516071995663061231865687730349710422734455782497382365350721626430102376344640091257537354577470051197982760894380435863939372024568772299825575744275248726000717818118699358880647540929678158948968999669307778583225398427158623851457110034269866698785051810718527791239713806510621773149205141379236046314064950145990983579522981489923218106336748449666203257665577950661629261138152562579705516979777304385244038958525391177011067056541048263160158410418053047318690097868354432119510609840543350812638236516952090912885680439541528763973145451540291240882378797705745968033744229339215312638233038039261704570639928537433485272689444015934116268402195186067407790302124875118358940941794525770843176420328794448120472677620002087294341585846407555544777344379598986581042993625646823827464920952162689489468119720175421915279839843068213469772312991567030760541472030632598066377922664073749966685665329904287311261665152802762227715812617544240466549854878621173259095325095413522359585073199234241650887169070043305756350503100361362254680307471154771073913475031464558637888831283794092671716831742527241946362245576886488611863832113131947464478724238817822347535005673969597978286877280250404417569799635683441573714243658210836126732794820978325830973617267387095625969060585753373965740630759896531370306551903612737408578876154147681173259207378713831484738491683294328898023602639385545718373412293717652457695460841245426591957146041100366376616769593216983070554976907724075436883549249957943323084768651571789007605719861079391286303208887036008, [9592575270053316087810816822051136932996605440178831879388671187735649029936042370746171877708462885459142012315303771902483402338299516876617906532864579564097567012405047830251642067432597093332955482246457719691987907752688414456811916893758629024068252659510247413095950455827969632919597935360715165720171218797712567926949094549222840697761385641344900154694420641251367025704236340764341793576859764968774767600176443661914757237180674361651089691871311209155489814938213438622682724526597179034617373161637084281211618633791484378448405093285695936145307537381113908718546388071546558952824255652230406419469503518962552999938092953866475729560762540838834581518836004564493263526227277733056629187193338863568416472372251769895194622627478392907483863456880499173849101668278087696951306242901377310585847019556162988675158868037259549598829019087818484614267682223477388447847088562805930045958830337853307766217855828808227789583041618424331845718751679541708120788723631099928433427989992406134908609676805907154777316834472032238162816906636628369426571724391026366200193800952197203450225987033651292820785064904200911110235999508681953813824655203934011620521636953397917025177352409714002151988021931708501767752788800712872048996300831407232943089572637293811208081429383545905213561541382658446705706956237003046655305305171487060549733902095583603133952595619771620701069056116183354157221740899273437721573578407399442739154068880171332395967468827958712504200900031645342311465625238207588141598795098152221395921980366036963077544439333061508521613834120462440847644140306822829613010754711695871834252029176981784308151266324848873494562876344980651946808086087721602341716529814182218660306390320414535119459393308074624054248387178186236831731387129919797260681073935027491990372105952106102847200434092777541190654983580444268626738834871405352453393432641582741288826687199075449224845749260664151689945265247599524222609178189253371232878429046586002926279979991301692498771406261316805277552081636812458182381206155533197371497736389097378148136038899119801869451999495873665900591514733087701797799090255489235812711296903465562642865081067339805141727770157737606336442784541629625421182307538981223018601132358871601487708588250552524886465734555385283289437979647477349094476299020578047350843953157717857730291357034118769765930397834603547033854985694418054740268883022915356858861313717947471744154025943651242500669047979909904282017317160216605306210747133196441580941666690673815808611201970501531742389135837941718283463460663793235996308812185053952538142671872207559753379204933126248381530506939849280840930197018109596571538816693416913352000258538724685201182339141570533285573508503243791743255111066142249651665932076271391516393253330653777064678869316075034451831411929177193097983030114219337031542565078539373734877153195323293796736379912924684152692042599190853020188712165249258206431468044655032155105248570423117582805004096753041653795744069595230677690157503888943443857941660658996888188888303408906168518758112614277378956886822674924023066473461515788332860558783343344375738112438381195393121785864056636057231800778852416940879652606857660177600982332345026758374043268850935451885453511148173823782747631184803534762826657582754436023955730900103989984080800737779498181895772234587085310227867367710115394612903374262573118144151189192094402218482368743828643148139738087754036222784240499961830381695195611534695601010104575963477962553423773958674123743339908608656293857979478767986190197329185083769530435223807318433073581726911789639103791141093592665132313667546958849441598678039202290921072889558432827768673921434614356659938278982325316024734693730796305668191139764485622374063672938346811520483175232979456637175563281723500893142850812014925550110482669129956077247560226892506106957059332380266352276201491125421023584524546880929807532770101868816630683874161402470269732089150381091564244794914090503344525790926453907344231281374576069179626882506927225321125400482572590618267415418675062110115979781488, 13569602817561263135472449335008130437559359192114523485819462125213948697489351332917610658578913648612176707829326732646624754805798811113164098113078485755285682646878678319924710956441839205743376381819308893612733576300219219998206186417953948384945355784966882200038718411345302934782004237818087729761463938697620306019895254726341916082103118552337732599413773142299144912171033351165484138903084707350938657699149555631040485728731591531261546869277723937885729135468623520725488033858446186103891907696270428557880104609159141379277261158172055419710166364394530707135175787524271733126581628090565772511504814255367169952468658436322562651665191639404539091842057906059729135436975390920466887412810569379114170521099816580237282330478614676769615346843679669865990203621742036067664256115579175878975998395776893564125287175274305999489421415458892929262791564571552981443971274721999967405604793039502004680845723524557907272252789612722728725203983457772535956553729209382054167186715525904773740650641500757801845246691790315448785496905870100585391616954190500856423629073859770247332804810788191312207158878055982300272204708949278120606215350888204982426350256676298531676197202488472512684042557022846052076110092481891964610094556590653544433925937731996436338779003483386974484369195589415379613098700212374251598113873637331773169151014598620099941792509370486283078118809643713274810386259963506425113864438464378916544979527782353142286464781251271164118399834837965613979850453194525945176134181055015625035658066667694692650018050235742641375286678213280080079141966939705655913806525063956474760434735646965108340093589793428323377766374471397345469685230753106516270410818696134744719542113706223774850779185418696419046098900538556260682497784823411036493623896764038005220250211061310196287569599578369644425508109262176614549095671819791435335128276476428905533771466618462900808141972800456442822217856242511169433903836888575252990992143792303237275820800470008099738285886491793126124170749164241391627158358426587969849726060776911023225734007752299579201064906392869804643316138652065382568405048104619298151463167344971043983965976721867561388410978920426012621833227708945295346299407525207018193152737752002562575119412432644431976715613328478691172926714550558152517196992123242237014303995909999958295880307329566712412641863043943868296411357031573196101463688845453429538120946334925932655293631088242316540391824996069348004496325739694730305209322591516941634269303333513390603733728117778940181955627245820841639243217625543451458733945309483900281003266960132201318309712886489980244085822512282838159326660773914130207623687754571183400893053309792966021872738408940670502814039422889128507962630286684751946349730221509482521525190936685127950663445539696966005494651653518330348607951197325434278245699174287301256733564658129505880077135201166346406353988067719852873915057795812102401328183118307865660487603224820109580496526124792518954390644761194931769777047326411142659485457126499060478610155692166275584546402786004230410858639201984646053104429392382496253662853280288731808191946631127483386124221945021296689531097062789720518027999044222240841806592760984123094929554166083654414085594877468292950352880223159835286273001795889749575287178395655586140784378824138351054890463883612593140308256099687283991734869534765908596864765542949619396907376375572229696371498798527508961747806454268682147650861134237530747571847856080937832826586755754050904907142723574296786903600077204439316586668699549238949977511038766580701721858801205275004730788292309186379146867696563551897321891344655873446860188857267903359813913030678791044344445169679494930199367279696794537798321728849064374716727415045076693416442516595396236368916468245976068382361045641723006978500529979011154376646961400723863948314634539560374351882936033809301280706205222489472580666253685107197832864475094099626498517228555116095118098917599150568897760441895702767656300612623585122844232313625570094547626613048183535592727947956105231393217205722032285]], [28720493183070744428574172095745967728159232961382699686136865962352952248004803112307178983573451435784298095044687967463158263349993047694827089597125695704746775880350929085348805946082429796490797711118944804607371471724047900535772248986174213286642122433543452295674347248037154748546621779576779512607592969263475518963116407714624717181126025694697732361813980379413576105633385570920169030058954222612581368254442050429903152339871698055833457118855960386496934329808848997315218290712374802625544753228410951654382773684065001198246250191452721839072838675099393862239420399779173374936182723229731115010890998529491306232199187989189915895805042295774903046753326921055582559657575950890236931295990640456283098934593276214608325261622816985350078475793266456631057120679914335926844128501857705904254796269476886769099066454809333565194993826502825921428852624165544621440897072971673179822833214177920301342501763686586382211827210629088185573762019938988781651961279561549312150911629066215179889565284421598317621143809408051530290744860172127104031901132252300357338095091728730383016761849469365299678762015857885132333590456518078916467437338069869161395562479833244941142829717434764519435808366781691169686672375727237515292011960294624865411127036734409855845227164848674961340932502185022283870592894757066297382853412490575404376416356708512983965187196287424878661313960025358166236111515116428364715790970799540918215176247358384110771040038563665521311627965931654326572611593163138768436302933176101898782188495776064545379849811395984923259917301790423709469890232586172690882989230682617865569123261714692744578594690070101296661360285889592424228721987460541717166706376496348552104623755262601383644785563701858906907479468087642276303996436364676301536604638397596944756729650969361185729275911711396037885687324939117076955284404645690720101593873414593325256515051019651683933881792162395009641910092602822222293079183282307295549246298917808343849365010724096769788652600629894634687741925891609820765886676464074997831829461479415921704519049935682037594747517361583916434389238416867943047858741765901578916991332056209533015116852643859463140648837427011914381052056340368474120233189731194650308404589625596276231358302806076409415974156966647570698840735828429221975320348835170485899137855582052063977329386006232118524094399961534965055631883337312595792853170162313165035566283529397169504434007387605189457874930646019796723799560640151983673720613360827921017714778022526179351827335122024343137749400071369503001009481275446221109961291391675404716571324347634561509695614223703162253910851907620691825727792894631173138370148819642779614244251392665399120209468827179259421134649425081339722893076838395439940763380502567490746061553989760874157294798048638649339692326583945656965513459977219855099412304376687786026779477883540380097062686459359399991507844873776602625625413327285038027974103596466945774393291929790080499848920207276044231955785755012674491040036988929196421422118873681413723678296277870983017849093065445562180262992684498782186557393606000553306392423433570992168910900972398228841275685935642683745487726321302748928869117472322108014217971620554815391744178833356557261218168484940907781364631223623308624552827593773626172194591139372867958307103248811510572989269677154878758545576138386930074664797460923293701198358127625378109840579000996311904369736207712694085535150446522487840516947406187935212280861404150308521146118100978809798714104893062386054254761015304486188485562945507794908962735578603416805067251092774756669231771438417423218744257437771139167354974517630237762413402851557941429043219494624830028032124784443342401041433915922606236247318718020414417100472852238270415522937466654708922816853659937068040964948040809905378293572727152614443730693774667169974156755719893869468069554494454621944211772863896595207735206216830492624644115762242310545217532486074815250588992727513711682234903073184428515428381499437811131882455314402460934872110375571304595829247345349437892280822218091, 10024106172886527993679927427622791658400917580381690566865853968176928148060981614150398484017998032510735826567122931257042774587541847453839492889335978255468417934155585773656656743514894831489651704212681412042201921992959348125917539536264590113436971046446607203619393083775437418144502540362020641305514316093624312747428194377309123253459588680317208626669334607719984502441976528311835021061799318483559172462347114661410173674229210274684061787395880713949117369776129632398960007201149426891571685800769975609976831345750659816772682504875975783798442559692389452109531739291236889711579954468086797741493282684957241012550061227285989005748860384074800745750388845708681387708903991359559502777739013890931966819631852601403523095131840523080297769801183452178603494571809116222290754742680484133185687130322317203839028991116749953566290915441813664678476265475675866868867657044649340890936444277096755615877138368475096140308915250157394831942533499663295661814253160450696696323788494391926876139813394886437083930556987712217529701667136357558973983423849690591833371387081164583671849148313798433842769698164336507170223275953491611055995513895535009118884420548443687419878872832473227817836552331190103415749150656399628935924633807104229234725032110211499872254856196012065323836804168013403465811153481864782596377896986497806864126990359610663774094170914292571185149690204882261883832148223791751870120518634096047271563068767918233552616801230849203719599245021223852888242760874237301102809172063399091694987780537792339911407668516769486329117326639596315547913313629707343500747850264595315342400401446588760380557604463817424148053664218359866812413081993874897435834203144668176347787416932163312737643789102320156654872195591975655884717210634659857992344519756840449545580256662298924222028885492930060008573103017550193824054071993816412151727142840240862789442984250352426041197697305143984869452988826662951084944087986973517330344835201154658196453812817930563489560043922882818168271648991924662781252091, 2651785122481, 24958019667327156697927352221159705883734243850765630065238153064915787661203345836969503616017142995146211003224789567523007038509235294145610392313881759724868141294003223722006105612813433648910974327197867742164888470051334902700265491216390915273020627653028027045351385446481780678998039541817315580345315925058818475723205580871486281754345353511357560587368617407030068047166078004223244898126443770718785386282598276994769808783965936563498776562119564245964896954780214434978385386227511311034532547042070977721840665991827718213926060121391873575586377733987944479093675874303705732748061253782668992447968869196540521650379130193274369751548742557051561117664434495422075318203234208953574608137897107962435056957092975671586122778772022231207699264046442167613551745532693527625290634667254495329629500945945341238929021910112317888211761865336553016636216225997464821217692173781755407252402359497635297981273797574448887086870336809398466967569478169289065523221922227682634727294954435105250569385132338954822079484995550710524277781624118363758490952460171789540635954447049999752718158762503119071925385023696187534436033083170379099416324475953067662847667756114996814812214264803765855486567427441450824254998636745180225246330599804045100509847594669167487253086635906151119669289438650097446398440621623699860617037261113225606209373943660251913856110811482488759790614444403115682722217574309711134317947564430626925569005874374049422085072990156998398958749116743175518645959574425100969005057482290900338309730776168980351089630420253617628831688509541879062004081641876660061920212394551034366456588392897890443015528438061158009046966943626940752340328731545666371270329828653985559253585252589222822351047667034157060234624941224413669574372013867393324329413382030922744947328105450585513951793230128168682105365201177904166413487466252011991926930306640876386368779580515574992567435968209958554299284648039062667768013406856206672446601456696089614661837654539876841932730365276442706589860965244748778575521198427274527248031837243805381630532289598210893614700742788822824990685949989088621404047944541878682183079794726680429641930741689250402809751623128155021012081926281779947963068935532943713238252228843099542060215990142630581939105509655815737616280459786788740224794218316588316909666552520984069247388639728850296601175288828378962870268160324642213782581441058245859910214127178897770499061490414321124911312527540020510700311942267863389302908450675869803493234455614652833943784165637026796449080999867416857418664691485478387026039765111182196589815090740985700341496363524890993566383395544568934667376520843536446854153560751929591697670767724826086920395864897265757074798886832464864853058829760795277636614971226913531067368046215806304718172738580491202423635782021108864457471222334988135532599697832568819468931701259521415458562568719017811536541573885294467973584125490139821056284884204961751350471001509249439737493933102463740708710091562186656859910719373260280648575134376236948278932966875492917278742173248760299251710523541738393341905115520831063082563599631103633403693822630816053635470578802308822274636839108044066395609158352408403669083608105659683065694875288875041522137881929861687398272609487724889446563110946351901171118115092631675857413975007338178084248223578413070775916923683745106727380802369871529229162068437296738127315378023893570724612757415253160527741086043024507814047393553098525000966192549076851853231665557622946525665688403198101243711056974049053031783784028777771536223639600736166007486122807074526192526550644661332584001192045502583711296814072064029705708217263069771677171286546246650222308375092374235578013847446804930621369389196458331700001799256211737347800936491336198211791629154143517463386857490264825770663192546792831738410882211717203616560652079459444254958039749128873620871953295057609302326072440101473901979746857154643849590006609451933379892923700244611582730082538347433523110244291076344961498394607631811862176032391555516813358511364882155260954472713447, [9291082478376469823078150288317728216440115113563970971706912541972517741581953204343359900464708810245009134870906199363724680462133759067913440088769361621605413783824148119532381979314592772178035785249457502731819370169151639228355591572545707648759068930851377596804372593375281362188384002455801531557247020477257594141056118485523078564104876530195065367107199512819051736050824999886913812442921179162774280113549099688122677514070830287188967888005265824517077103137764535625975177570087250678043298702875455300750785053805320114963121227165624813995275138592772406895085321255574007303484342716373342586778922973388584649786381050269110769600480094191239109747841544347431156971840358606351950743446633807353922582766114751297875287546451889247742729281517471269065811508586624455635034947469694410465158254031165034401164170254422611877284234206255138784288622386480675115254604832040218548657735992915669711923831808634514368904481895190078447000670286819106782889858925803198883219182446039021726310321101495254719439892846047528678859997972461015718001801049145278267606689974250283599932117314566565836739762789595016786139703720380854986829863750479469000595837594368728867101854562010835081676100444387149067897685818020748507300770454889777016555878722139037441578843637505629674605859341689738063142409775351058091270317618011528328381898036018202617841296030485343264909970874999591178900184003330052322683813112373434602981310897939022378709609687386312658268567378790496160433524658335639835626181441117177726023960295859995083106847110426608810313565821430159725161707730876993489261506514730424206518591448953028139326210309373119365346065556675198964515435176383632292326960408077470938396868088909456568498862046871141895345894976895498842054840036756528307603994828815180887514528034639230449699554576562297990175019033438231690268106085356405219887387613196715903501980667349955371883577154972924791107593745435812531132769692743634988113830739937922347705988390696745781402771041254916795849325996668594151609353758539101361480637593492174059431772546801031724341404985741793179980280572979891774075895457894216074749018135529948952439347331086942154424690127522503547896043752878925974639012731552090737823316116955794565303915558655774770033496940629688624497350413982642390931084683320756473625670714366536776304125407133902324982484200196699794789741594309329434981486115357940605361115054480150203223840298136906815232650096457045511647581474908201513725027217501084339510358245758430962527639374692773865966511798434173243782425816346820861663814021973623141724959090717811117571825911161871308738519427104492377003316037568164566677185161669827425931940415656589173313445883722161099923644348755361822874093721704269773511912215291557479136796547390143381387729212518471195519065630798368565903460098899269742019230406473742145855134212570153423538568428613425754214586797448282810944021408887148887767015010813076606728652383035148371582216313503460974564840079782556658444518734019041627683366881375896653942221144531161350701134317805151664395591374333378557475712389592907169570723838563228142418470913711075258097766474119609844632813724180967185238321711491478099932924671970528953548946708452331727070795575254640025837239944271606381272295916934222510754876488030048471728421232594997698777122047633527436386102924554851149502644957240079933558186840127656482106325414732296531204807001243752930193564565016897121118206505473819631371972769414429664531093495928974115230380579847117976809158505498914003331019589463689712850309499283045026990705135492762643799453364594492435322118543403473440005573846265445191187859525764368691290294196673280116107946780910562090964660993665495584389099036491353687503146757152229091062421230879522439501711799477711426218982047155808345546847504024243778099547365319571468893268417483820435503311815888844534088478783193356376238771854936769536298225838000694957727524680624280304983848355524717578629204507048241989097260854277453806631181365176195595115970401521439295590598152789563259312108799488, 1891782655180661657409236444407870804164409893753409783232794540281728705508302116208112989347183254379471469899463024553474195891058471220277572300312152757591954268691446263327943299353751073490505499126377228407737442492900117837662531841455351905676964391029268141494030877973370656879789182388158364558981779619907535997477843846631575393101738018382380941099132594158823380055326686326808216865349067686946276685445856317228679722379753419429464249803915590239620185136153237475446191444603092058454472503698554296557628872005506395752696710426384392045560550310832618116815442211425681437897205432850691214955879744845864465209037686775264827264373882021825179372342933802690666150079667377884607649411432725440979709608079177595607991329634719857232896996721313010888354910061214502147087272073772665629075224347953722262946581321692470894336764416751422156854987598132996213190196805357616876677269741082544718465149559083269776235416685925484896068988881045475738161504734479656827653644902383806925099525020293161796599301277573638104447955864899602252459460954164037171075982502953656663147051129219413054938288142834125725643624359878092121673400907319083240715713411586628714786040944647192439233549587602001249628099147212707762977428746401361437009816607360509620311341583357441051532701499275279457551313490015120610328160685726260979346325276830858787238263254061388899249784733661194394471429447482040953354054685542822364401646201450527772294975174569289165249997857579273054986134363409111540040984471222118852917253084338454460506593860125407087090064942568908782162642916185825188444148880281309854365442921542107110890347288396184517436743659595273151217907442715936354562001467949745818485793483766707151573671937391720664800116559628637650752188397685340229296426979167175827225236738902374296904110062860924617627356366073075678634082104789611331622006171260208741732803372052568596938762558752903954839017649499146270484977303482419404372407238087666881032856220420681008284061100097451996066025375196247961689254972631042382899104263219250226616606746927071650120993517152584166268634303036672355487616840966211650823601973179840804646329711361101152505324705500651971811792620325163304162894051112990753535056729539535710727631254230152135943665490622308268368095591048022076502483191260416074361228826330635590999122442592836213250942785405844096313293600092135586906320075686334499725084266966185553041447465258307419059722034294139195557467135687462300858650201894856374389019350431248200505063114983273720563439779747745169058137156150470515514862158645973314011985077969463813869255645529300372452617761596156556835267466661095799365990540873391109413003461507236006504224841471166860121132322421014034580098270404026995508101799370924958944442588517599763663433787092611533794587492069138550530388959999452594239788099745082018522940756957383029289340387417967273245042105130929160804761586312097406188354813073033066868523244683696840849332311836456881951215659115634865231266307320326877633211870266143982824053707239791247440870946009343832132899754030392077953114311533214871596828692292651223104247030095173343170768103839565371592425836680618876400067323284968347557341629910855357285541726686808398829022660216366114265729021312657389349577713618953391254506197177677260911045339851626308413200067683601418254509005381379174869748984990553527330228151744637947267448492349544087940249488531567429062354650275941448618400491845884182741527831084755196847894784720423056869655704740758169681996588400858546505608515137513522528405815290405999690447740732871554051971353716159031114323202173368444098181759597478565890870489432738775153302719535738840936536746519539949602696192094354725492536096105797686670613680906585250783409940288462112749434003639997928884294385106926446021435351821987177075325370014443763760314422329679975314680623934350276461659536237061390111209439032392491616878851641759163026762378896828188685054629302618627154507340916118908458630036696887949617576840662767101873930361259553456160936925419694776870631222426]], [10830626109026496480257583739751470688483173245672314076347126775843636499904917241576149770092617404906666914803129807077503026335221324176199836401515784051381250547508180631536619301657472649623514015118618107751536046929959003655071403718391051482072545797572567332264390900831814352885006900585171619130203951895408295492135662409417298013709990695883852551871224844274360837724549993902055116437170248067445971187555572343500357734735049164147885460117921077988540841996759966856310292947819605316287585337495766788244055115005510121392331962507711122570597794138667138678788283085734957514383478264839839449669797096855472073431335105691660830566856704866995996258667389436829167540091931062373881308392378689477527276418057222455160806057906767921079436700764190944876092730197064331979211005685590165446303985974778597405977130848786233312582726029591786135912627325680669422371346640171911368356536397273295862247962479082463250726597072101942497466423901939152577811524191673162654812133691898186758045419258890642104453820280468879837029015871564327827041293192493254856004066585524959057796668701034028213981603403444987386324666763575254629608575273176842527425726531982996275723842840891144810239163159452303544139055518279896883635705794413945325700461876544133383447437824201181164742855075412467971196158503419246931995101040575851294748825518049949633515279415503119812155337749010663911115112506910729850594172592769046087910865121031094105302881437244459862503663574665030643156958410516442832974203621556221567872554494978362982068657522851091322860935360556563059811346869153839772891762137225283060140006533593260516051847643589109006545638375236337180955534932103033672712798823740325619944653509300443728340689539673431819977058979152576652484909369225678961331425260631102223359593462537430011946272574211192356743202745642222678791579530248216826500650802371653181246819680841381410917007061986197102245727056553727651118799919912648483351855459017128226265752481004734608089155454355004452806930240334038392830983676141585123908605048312227107174036817080288869665560914713063790047203784286720904688123139997223038917419948993635979306221912753956143047812013808386751685608249917660854259117499031326098480489954274085089806256917330513814766120511558101328946158903051449029039760356238466643893105236224007420939264521012814802712543695022606823873248956044517217781995954355994483001156132550729761897383973003989605799153127341246697038466642640463137769459438186308036009128226577952360366391719082493326538525279313224220604795894163540610230430154608014214667982841114819926072153408636239127171296237288727894444447857536742285732593091358393650159357933858399511460428546660330641039641023311119184686686590747879533386145767574338940142365677101251850046693994146712041296819146083917820557409685470382753194987035329884072553433918712159375411327731580473637996736063456463160304278107915877962575609985650941545081786294699398655500251028659769865688085909354161277832609998344560650084863428539177098009254142694875896801933195447969860445951125581865051882413620624145980211278915872236289661437910398972141129592462530297518768371380695607056484373202030216748848747210045633380706783111050187916234643638173226390588329720857248866181531794756974383042507972898005953833573899266098045246123332231036411380462452628333952228868584776765111556376694226132440475331697315693388745735084501990288950647972369535895621987172411296636841058556463607550647374909103284281203424579195039924433612750652970975572273799447566178907297323153345982265670267847762855391217625078600899083671113529335071970384031803244443951857979243783973634715507579527045654125297494406024154400623876170032024730960992764087423900079778199432041645603611458480504698773484828366596009915793844607345504643230165113614902759365334220310859686254342379148926847693872301723094226145142792058866075313676113744878348611073362493043280985100982269667361853904774352259878405413476182120035500753609005426939211114801083824240645265319223970838446281921, -3943215520182861867969182403149896694594481041870927766025256253670274822179074122947262351646965855197129887512920130142202419482517540717010719277127578701496071248140620226573576133727296639510310283839455659269240391160771958870351154332770401991587230143524481466367271549354213423895778880563488672297975573156425418691569003702532171912322406051489082928322801892180532923766353967843410761996520072695862528072762669203540566191907763693085342512898009468587531174842028789392869687980920577666657652461498698791455726498479809353393685181425785545302104553924510737576617402909371240999686505123555988776546563522953782529300833590573264072755559247792999498364540807656778421046192025588920178363843415507644591989294417209686893492757108734711878227366617276925395677229941251894027696754523601804124876921650827557377039493000774418012480944932559784669157640796122030431333338834733131855337058522276789141509915618431268655469452538206358013561797964292090909357056963828356133271934364774387037307324381373040074239705631426307723374307390223027118139000940323355296175441418584936866559755263548683902706019958684146732387710031716383652127482781578469822422801913362194102504765067821213042865738061481408520043232670594261029199835425424828736969686628812125422204975078316999016679666722559895858816273959830622459706997750185387189429559916411167959582105238544025086288154413534214656568088528019587474216756630547574038244384961451007543362803001066215888830942480417034807370579013382897548340458997199769172563515678677314562030834372460757621768157407380752783047031155809320301187989462969060856130303822782839180928501391946510587204228748831754225650392664824244410417199781015232332919181262368988401896610991915720033730742487705323173504411701456321157340044157164601994550011096562625885938175177431636936820508603273713295032816407073083995288050609125662740873869322668126384957625202353127663779656464647477074657301423867296342355848249676032040553893408456372699526560453877109807399943974795930722, 110905064532, 9333441521920262234514503987418693482945611208532285132376729996235222744391287330374498021432893052537614837188340868406255774225732458935563398899461156934325042941301850229376537696432197998113929784673836736367714158157626376933820588365783917925025476521632602525308726201891232889556610240937365530943662790897433646411811335824762185787463527828494740674518777664931521181119437811481708828400632108450088968059846940143851563200677971596800441306036859365644625126280774355029076662474980244717569159702708540054367155309788564442075536744385546699985993744291733542985777337273793034827023099071873750377317896249411686628290248430019853990253753594122738464277443541608106578803590778848918808070567634538057430480565794586656684346049532146246988525165266847374293389018292354913485748337345992273337497242173323999786523489664564521018126135775237287594538762398736143080958957983471052856854976456644072670395288205207620769754928795956707232147788401689908395578221957480984797715099946408653701717017194272800044671598803711257419707467123498109610718597925385662404586267497274600975833902923991993267171749492394603248853699261303491982983712227523772126674589079244742858844522197325717992578758310021819898626524419747661492109952695067857406223460093137409785355646057238684109734868377483529744246269226443744373801536939639681623874417654037076017972165575179584745368093071638438293450300502304749610683083387193303631730328269598816496952904492513221528837297859142725780595446575496711990200753833103930223009941292665113022664675373313470322281278231199436293145643437194322445058017343972465326960183872597262153908006526553469055217126338415259761110057609213605871016101468161376946631082358163572820358990524125414282622077383831737715796377810954155713139547636662502838687719183017203324410790796603268078189804252590826195659731108263585913206835625031674437635048007935523889203177047745322875090328464259457849787178401785996378100056932277901404400354804906132252723646510924764877131249830923562459153940456953951246970422527175417422198817476902216933043710795016983308019337891375407335897854551672991835643358845200651524490266970076628411660553227823728773618876901205359979806018331924641883501027647219639380500389713578012362519013098503275957580763561839862054905177106350620370573830974320698693181602378110571694807764885442586376245991274727157727721087775269753359481748513474109942058297748598719663585768957995206955635398537120992038874535817790776980597629153833548790364573289056973780881306017844713577633833766977732792952198144726307322397361252463585018090279546043953523041657026708355277449793869142346968209152402799635325627322296717383702805151017669260205587535667529182973072494076161753158970192941092038470703274033617087881362862794743778717974375555082395488761757379413868703506974666305520456979064619743561112591040313169297536725412969124257180694759732726704661123275476272214829046405865685453375339247091659200237015037417847289108332139513980630860935466914721323478757884823401727240887333271887038425427809058616335021130705133641546572853261521939681953529030941555282276454160036800325952583461522212327482020796164519701915472583945264546989404465769011272321303250245127352786386866891328525631598941047639193471766063793460406113533710339782207081386036722933964715098543686620304015690554618320373937229991528025728549793487194467507009034983309393656768219525446229120706112747028006161372297640618705545599066822757086621316111230359416998375947518327824500647148578937107569298518449897163948876743297912641825432302824088370084749588909096569065495112113822946314371401958421742937456433582265547928912579235231378292608756516343529010556946551954865159637760482847530135130133489101777404065121088808343808305131656182533651911689032254691429050655660313393485887377304995392417652394437945213282828684390862268582883576715875623276678820397545564515048476573433373237956815267542292633446397576572061033315637494443558837447166518931570203721905071310249852962357082441717277052, [2332134432992630990808282582862365915965975058265184416113990004612955278572927199085986139500960576561822518439518908572350250222880983081372170419446645150988923849607505581235356600084328008874401562175997606083432089676565298479957990949124413110401797635773952456401374329914165861809723250055591154910186640656004168752546744784380351009980363559909910626683800392416812296101892413879425198982349285538288941543565911561534150084197497384877878136413266519305928196041946469396219171146302986607637749105365631164068532625866340792115577934780196697662155020305037221764145068123663803882805551851722555846561208005452536270850415287436631826372532754543354021462052846431354817793548708329905495589702828984796891097892609234888901406862522607572458138311384876208012159393365401300904265737584231527818398486860156601543026742898610482836689971101563231931319803288004193668233200935749978520330118353952891597293080294549798183718256910302522052225061890876356325829547819546868745464590001699005136889945559195285878399944166715227022149837833619073490591242450304330613274169051243241615411653777752606820789320591245963579070859433350342420637259994209098748011232946781175105523446898982838175211732229633736755325539909279653299475768279878445173579346602992552159390105491125694477698902591193905237846978993280443576982053068079353567835396339425641085078917672322193221883452367389378924672875651235208960988676447345828099429216869067431085649546570268173016242920771269399676696315127626886161898100538123741293875677946509380663917060071999677610292996264738598206717821376677820088837115931740075955070816820202563367123888761031483144278099990703586328802946815597066129918486372812665555924811704459137060958381930782089689977545384675242558444201429763822702316010990187253815787669321400681188184244126570604447985278032751014032868885202356982170272204555502242576033122213586984467291392029503380080106119086509635953241725620203842824617715562653045426491155287262567644718892544132319189164439330414929427099189248072182319668258060079372510648300954092907776493932088107245346479011098570444329925037425735318227482744076065224903995295074232126931287662138910836262351905340296630579551076821757040781641010554154563421462067114685543364456480159239585358469106145481204036020926914550216874298286716777420550294811783770719027795180332894374406667624497679474688859143263167624467514434840860245775862982628110110342941976919704602503374341623966976256502989649084939026810326744096549686777282235709459762840652363726378571342524292040331943010207403090049373155627003440571640434811643371286798861384726970341975501514364518741146840065930852763036865571409187715214540415053492840125349958969774494634880844066737898087523881759634133697076010640089656471288643968634166758282435212297968962122723426016963776329014160979041122432780982499789650081699868358218832914084989355659284395500911787544021550277949257381075096242575618056696980928918504406145834600682637150328429243752749824202520850277000340370320545623640981460557831577016852367838870810132570011679551065876554613353074038116269221224664334720108422609780048240750381102575825672621371822464707911202677215507165219313403319121492290005111667705042417776072526205969477213417434372110104222746667555842484206144045440786581091263628285622498915809321372244524223439658045309420215780017586937616144065364205596329573135218461188336256802751632644109861892252276917203792756654668061536615378218398307036152712153479483467433631749273540405886290598704646829576010868505171641542813701404849532707402120041713559945705464129643670840011823291203094403671953684752995696624810198172791291527580452889547854271987278341780817512337424556629952871652055808817925598956014586558979684438905711441750386842445637936919317788587481591169604591099453058876324164083980306521489307604309080371488915170303322844383298436423887733769059387176164412919626338412892245995497243079891477884273669069510575435017036831356410493217671194331374081264879879339685947880472300941937932, 4673249854311857739636369584634018479493268857801629076540921324216434151690078010269467342135482276952484008166226817154810938225381863043450839233369628373386497469291285312614476713110531581637546467766971680833553827945629722144671309213404983246460142560515385665981630119540916582628130361415558390950685036024432839083698243391506045390853295603696917111782560134772087226618172402793601383402810574739056371389268171345593819561932354130916428809349964237819867463171868383851468329503820034753225341445860918689318138441010928416530052319590410983056949333454112809621946245579520123041228445463353472532342394743440884630232955143204548062931553670075010104069187155719111355022725917710359317729613826670127792109172587559301667568046682192285946865811013888466816517334965083639436019322370385673678908574965709746138456165933535696336448954046442050439434989627986677902362069430504713491219950371668446992312308402257503525964974589947134868316403619225981654836803750252086776120015632423620923973604376014983320003112408984034517447859348621217272826682335573944096622828309961397586685419920958136261848980493646397145957783318908404592863073783404245125379898810235314525183965112852695887186672585445179006434321882437416224091733765128800981877148665198880839400170308139893243990409680412073896622683919554712721198809097152829452417816014490518295821397266467814289290403945288507219477518184891142966947121940398255256285637651441252139092173132871018321940330025157261095537079312284995054721680028146477511865298971414752371137812719410211073169283146207460938943577038214116238395585541008329735715987797003003770788188705192251889252602741223895209991778187177054962133474265374798477203111635514180445957642185281968567081189014422858507946071119035190273430818837578622513433895424705126550204543710866171152477762657845177436934605912138315883938977990071003267307207556768513221409546082738619415671074256611664550508107169717049271949266701192065115599091426598004737830197270026529760763710359379304579512164358886924092184446028126219426677931573350139312174293672393120637209519761834121876739450576258906920187385184147072133943491464895915462237181645169605590115956890349081098981255489745619012485764819835777742834962229613732859610320600016379945075058127849906063138715419792417232113391822676613601655834502606247580879523005271526640063376545014631656286182459693570456432307463639534633534426517207757032784201190977475524594391934740743946122126127419670614876044485993970311572794758418012276198724119852028697945785549022962476934483021679730607508255564160197967451826447467672229026804785315103435651948271630610133335192686418479876151795791585595390542669849060936419721825181600198156763530205555380546114115356347588484450471475180620668235676646022794519103933791809233469521798145234585210934944771554810704659131693620937216657994683748462535460395928874245952503287216075744809834169686091021699749729780448019370696987098427218870230513117226532160195745403775120139219718878432752801304662015844139685438294392846582124899182866271205993122381481234583832102256649675549450785756114115198272191029201029542746394247382317191145385966928961039180829448951341870772681549140141578172441624328304052036587133011199561405768392610861870142062286111839881679721344731123762285246904365281989059040572913752381704507692792015557025726718180393713780146298666700635247071144358756893971732232345686864250230013132588648929488557975869312729202961939663711970506667069706599732363094611786687651430651662187542458040852197933568785158265579562959907640872479728842943281469931760166190379236862268425556640961756119563951429980774700117521134035894549863160190742289075981330569868993182536829916672417494683949531780072135997301335082305337179559816435671402831161874054746606278207088967761975850861088465524687368677776567891983073543569386769435968108961875560620262980089868621135988457872220634539111719202365909213571558114630800701253725630306974008587461913310779478343245197647108546285824234623032313929630]], [97656731500313775772138367180184480562808471813858806946581280366624154735268598036364287339907369243986428581857630969215646913223882782675227490227991385948705040401014503162785277496938327552403952963227316034140730641182356673506429367490114139218492527386617285235812092001315480131594094482260191063663083103460885108464882944444264254419991203868279018295745152907877493229107406637598755501684146011326230271703382884277499387215586252810385637259924957580913198056952012584004636598535779528473585986926151737701817931935356624759556584273046434464975329339080422245534285508022384507586370629828865743954786603007676901690866193505382638665654554193654972916603896444291815738701038557386535287322458114572025406559438448480890883523803356114177924138415433846265715030982144042128487303278868716230019460171849554011185768730073112521838379394574570086558367986484628876933417432693549838043355915273697050809520577423024759822305542753533722793636216428536441201910649204049846436747156897621007535878102462512366382090914849447389860601897003766380054905148454571162577140824646979513447677804386546643896610427549532273205969182958134799830969501655046767268813318974995682622987708527553655021384944947829549351269796511765821075368469940361959643501033877060684630695976160934561537475586664604024444067022035852133937921588374012987177699264837121781383819333257056995336128350552057581585458343935015364827398670493467758923848755666770600218768388437697283269668451525364201869656763516759204449476778214875522343675637824282971060276534521308918387392939771113779814227563206534700228073459439960312705658960479772984404144250262407926358931829770050930616553630446455558379177724166119018366639558841498873529014769084282523538679500302845346100437625136692246880729899944720246974190665200535803534284287451220004099128968221916463478457764198293833300599614517626158692534574042651361891161999021866247898408707239917335059495368653870596562594275115489531342097433954944561810618932342942721230127080093533256398594267907120061400351518542698067755076953143007767108007665609599760998462658621718561648193216843151197909897989789448278311279414543868964585662656783078448197243855602576481537598288727993041016341973250558013842366605776904379159885102892156648298304625051520234178869822637613237358230490946148847951286070826793299667790750964176885766492608306501969351424297014776542529260787179451082093293128364886096127698124376082458192842363336460553192461465504094528262529844621896326494212445923471436371058607644902818948312357436363048740231281509296254982792572165865294577073771879381752009328530678111671710821085954503457905561346379756125914003874479539886354600992914709294351613091840800655448380439217068847838136707038871531501532409981033162005699022223112892430935257510678275723940987256772888724618849547394999838589760025356687539556488539569360007794390122996349798811340568554891555190538464198210314708930024200847475232084172844074092927230592545039349652293858807894024307115249328730585951366948778720819198655807642766376784263010349682937069341021493949572509503821052906325549273464694475633846182028336194027003367403008750350761267285357613385997404068557306984098227140747550717996833018195812455880194658408441449599419274442797905140076526853730175498248882648213938697517359566674384744646464248057175783243923338491863363957297095785617169645089654943865660267429311818197272301465334883087760411014868825242959406151735425005362530671427536012556810759622765356186806713753732220881701624898481524926768272453454635320049716740202483933351420335600965093555655031980908296122993615222723092818496919524920900182173891903766881747098086258654725664144482718278555112846936154202778759554828693401857571677150381356719999543168847394872742719645936436535581604802443416019434050420106979294813361282931208325311891425622102499121903835643920699185734452775248295887004634773584233889775545319422557782336256905691167424731585203912191419896669012918394830691242715236783598885561262734633317, -2633680917057607023983432332090986482120191919011727385320101036449780003898055036974186359362856947958368755383485898242685620015378577018527989121241497059483973842167637025120275572974726204262877192496764289999956359885889135625929264034381580322579359620403912968205254863014612940874498686211510468001113647098362826528039738877794384170765067558464111984540382410483417457548513561448907418274957906933787371099618602003552259067934914114853322692508907834998914774948479996427803986728550818803358867010758696540287931364434081196785945203182811161090157141979088350519345358247401991739769977409028349603076254845681316074145634514244147464494297554128962635789682910268726867428567269480579181791151637030044312434258777002134889794817536630932929203284172874402209053348991953452342966187284022300076983549719043582300615314250317948571790124607012018091105946971848228595591145221531358251668060226749626111336090898316933644954642395920872074901382023623188951560723320722145697401224919943162237553351087147869780800193027769878896064640561156218522356513805048899833192812485957934875918723383714803364474156998161550455204748712763365126899792444355319778848281665757193263975712307612369041876108279906594375517305425254978488993645797724259589835203664876197530833864961607115340358003784696831564685081481240606166522397062450717154729409440487908592944290104063342672537101401924964015975367620484353320929912429787601933508241058708729571216994048339903483162846594642034359087414603729201435000855123798800028610297398430728655025746134800879594436790736917792614084591159612976996696917040978913061945939436782016955152428803265912346041429427673609979460124702489188120375918906312700353084055974524175757045248256545288921754128331998243902170256213907881325228483693453240626431912875643109449200817628396727059681280766247128964804895393950906165318582405486262054762348109688803483802061076787730701232174368777296965964961010315399654046992981405102174429093414597246513499215957801427857083616520306, 789748473871511854312008, 19896267281304454786945301576366336903056707306090499618626404243313696940227388690359186580761301411054054748732929066436360372177624607951934900698546428735996323638787729619423068691524908919106485531516671258690956043663712831032148880408796734027677672207786010929912455799061856789013766885185803070663007438750071643332450840971350749086148680355210679655025750890274890812545565786102811968394194560589963612261645915466139170566876495354417559892365373549465733946387164154297531058008409513715339362251621467179851887800135437373766402870427626539608241607240022349427803521805527467376016015824519097240413516831465103057312019248533011410635846881747743207924931127211767431837181086830360517066882167715503641258698022019230967839434848231886285923797420582793389454453062791105903855924138967337558595308521654133749874568334725792831819619979867515545436296081013805670208305011945643289472302085093266236394686138318390904246165466154442574678040111351755657039094307948246436604328382836184912906389797810383531852457978153211613093214178557321036744836870685357685796028084759905637571451658563052171989585658557211946998400064091625880774179244383986072276498369497178255559905161308019587292117696930273546915270352852105075541701981167323907727267202372965714082860370532284183120539188516432060871239804796132099242824527637563657811528969115055151104899320503314825143686646730374104092480559255185593479692075715401120454469138476675633151570795138789182719490668362948000246097178802476866360445450193096591572126395830215687141188351596270085994443074239159197402527820177188798601110396573540255466643786883182138250661093705274400492776283563679053024577499828153640400909385510051088561466772306599922027010530575539690242435501032312218760899221196821591248047618700066786742778953744921638879594213274756302622699841047883253246811595728911099380040041003333627470066330738727993431953746095902992162932628476782078847921214618681855660858790324684744224393224983036813700137992232240496892855897808213888503046950473968374656800722360665187648752947435906712764463531362660440711527755256019836380518501774357924376672753333867302447483677267997963458479780916550735937994093678786163609854237952491681301078488878225278965597456202628710157235170584467615824022450368074401890197468472955519375749568942462785341975069718695126224540650756058491860620190479824663797731876164380513696607443823729026961660317187112550651269089761412768298473095654445347335445647323180993510185063700612244812908092608319798719282362880907533213367630058995158534152162706454287002586515561165316214720634941777771919940020389061958027867375236909940782500627142555387883409074419042037558399882933801447968322093713537604002552678657678905518677696761579017902906389905366649091746835748104438537780362809899727108672269769667403763897491071043159214678243178421885231733832692328355443111153487261145771468141214290601835552825625708411626872641827804603067726190151774582126592023298914503838688748455562248284110976193502336650690168419976815169727982330490095372022118218370773479468630749147548829080099132928180444164687517431594528780659916506169761356174549172200999066819429835641348477502426962348160264700901630914824679465635775094816569881022068149677147556830483808177340542559793612235631267502253134461863013529772477331147549832623215429232789549874880260948219517368812406575596585221760572306274594254991462237569134063167549019318375564751530188064507245840470248148780104344292892187615548258671697147701380863282976994494920185000503485489011491440529855596230149942992461035282700553245462296837725250992316591169679704916961773502263114555886395554352181826395148403287980040525277927101636971692066555993895507237762029411301888805554033740231031846399638671817752256051230347201163739403993116790996304189073826056506812212054911130315273492001028479306404314435029108808447720905141301477807180004552930507383852872823090375546611786939756458909700883842123178065436232487346535061346390468072179894647444533077577, [7509772035079703568499498898474216257270530096355058927406162324633782834603382696228588006095106588173815469859495979061636466199605790870273247045613687234446686520218787560314341374597770901546105687446461412833876529368973631117604963599660732407426163982400966807690033514410124850319216362525676242770027126679810108231894881188727309169125425711728014474829530413503113802183879787205575927368003649967800718796955433962731235389554175683967760968268970822013621316027180645442897663539159058599029634813839292050255313427502356713828717798618616959517152441277955539229491012574040540604675642569287791624611124738204235868882758051627300689804856154467262673207924626244062723193697280422338316701774352675470066861382835202854450335601153256943099002229597490720723042508680132951730033166863492243083686733199276332953615090672406711977632191647252317945195960478576938653117665311025026421259695377797755802521530912608517459677452329828920830137503439469166413378702742562597798796194619163750054084422135680449053558340762297092273520998988378490992675317467892711449097802931252742634331725489065322620972811180619074457673181218493868459875219102018413061701667286133195054494910080525565475952974566043366627831430210256065254060460113740577065038623256088452433561353380055002325710763111918081100593107829575163056087165060603246124311086651249335240888603622064703464304194114384136468320239952659279959323719548617261763247201261009220233105823880274040471975138802130439484058206359444183873205289089538653108636361468599053114399821229130222997312832149878170311004292528351160535951569578877615197016799006629703544168671016819243435731385869568484111601913422772164406167292343249517684333942133663742467115169558854351158556574068562665742518354608911159941285355428174989785968848094122753772897786330702375522464313961679890323887231348096753251630335081020400245196918738927300155896862778022178865974611018534135807361104919103295597695989509850171796861535296522154923483628459510377462180008134446232059197095495877147668000112084942009801002870718970811003706489691065703694245625125433116637199179105493191416511651012214950807583791937590395383861807957182735213411557913654716945728109972738104478864861431043060837186734780255029176009341159967506309237397090780770451470419205738866539253434557516592795783310870879886975449452608670295290275080504202925833690010848086125741395000585969126047081875222952495379184332017069525147336835163077837396182799254022532884490734647143176503208770300490695239847026745542922096099953782076759732213373458266859105616058190009779303900635110129032777229904201855152275589819793686157566061985899013428307757722993550310425373144092925285067602724481098911907861486977614215697828456827520490240219335393620676997517971372223972001185523505391432159547458100099116140353401824707039088655791816105219957689263925567592455147966430100209059350966920680377949318926908612377156653550448708482163495325545016335911638328280600486233178698587942141296628775850564057558886393350444155361122405878771007985348489076083308029432238552489643288480156937063755072789524840853405811559520494422271897833542593107027206651357450361785225903326069973192823874737653319731932075489723172252242221013103101048928821458168749842425182031071800000188347486768789837058527396039094636246064171417145835729920758941773859040345205097053292130308495013399560617276874940247359267023673263789300696248310509455206685659494044257604989127666811996229853819620444347110601293941138971587521320798306604828836175436012488460325695215704815728846396440874858566024222212250229577169600892775212784454763569452671657081731434137940736021497762338712022384353293432064349299293770448530854723286959753876187859972386395157414755197494754117210680478400748099473547370865886026160900339467671226572837470482346438121310844039319955544758291031318147296744558648144488497137903846262869416995648046629813843678006463796359008940686633393860750539558210109793964817660760305293932144995562470178543490971793, 19745971526137151585997572233259096720267574535594411437329745958986059546444972799976603708119106670788638877949136978947340029502221117112122616626525682739221466484743136290019007684632314763273372838331531817110438697575605406523323914176323482985395235765255581407542324782221420817744754547994051029557096139546017388880672187680704234466571448193472243898649777537461233472571910015615643746971969108597570002913857368354307347053096294407632050274107406381824351020419649588520744313969898081176736093027506742466097506388894822732206623284583876310980935563885932674643099686901261140997111420054436271810894909925105217970972573394291212551955910956832631249276377333196473405625497434058866397852432417596175401622173486386684720497200766353935811299915322044754078025456482046563675001708838600672426734226695198759297656424990873813146085443513455628158431909316829898619639527123571418924907802526119280072820087745086846507573992780458934845075562552052693685835527587126346522939462457595655050745774906499384317036648739522390715215356707774586903950302534189547793491278889348595601808030770358939107946878204626869091538370642257274957852659667493863700915069336700560136887859013790706257857839967788166737517439179235381135452795448394973986861310070455761165888573767431261086846552276639334693331774795943409962488003276847469946414147347752696793565732184204983242431059912506036141063673276681187802724837570449275922740153921579926266985149102049284627466714918010709051660078270615471889703260786493544877281407426768696434593250192294153232638152418972743066076951321100560227177799493614605555005738765979351833637321417299420795963299625421885505923707037643292064059336097456019933389249857241085179340583306484278947846571265935044026619703060154842314687891915243703295688928436108497588155784202546243932463819979167371788691773864262276677112908257337205704806816811295486040144315533184852014690152709693757708740616417548010386799798303580059934814226159967414934434664489640101730015135378403354059959095668362703083021904184789219633545321644557578038700872057917525076489924648829780883776566825172117349640561406297328408110162853515083435019037871016458281356108524274713533564684697098717410761291001667122204207886102754168699830068262668989891866136524089628712663504001432039504985501339674488142196395612416599338987754336673087844137216370890754073182637257952611276820477360730131681590241072113577248348972013225219421691278209824599685471456611245219415291185505921345298137081396786819949744650515469866888654973223360676692118498382079608065479657971274026807409058762745352400561872086127798644074359216191337460386929575405570898887809144212528625400279438089271984709270404028421209833166795766186404950277189147123953506090188694672958792786356076591285030679213968964271360596398894413654134241420899551960735194845652748031872712962624873856350386522503149425490181147025856929519279662131522121698382362309707289110551383505539082461920200271019604031884368590214124884945301523066889020773694895554910527481199183020542800494862870265382849760711813148302704763457094379290616286076693024571023915812688026358604848307392638148651328314992069847060855579202971317919807719031110756316040304123995710690044012824458685691999084262242965576750195827184204904345059825372339717972882698330502472917104835871778328595294391298223592656047381689815263592744774979804300064901419216218767786018331237586834420453647936146634961012798540503205588032144562703753483800373609789749880537526911651014598171532107072025443850160329238717894113102396529559217844715428631108968852318656908427020280061260431838682914127777212180867065693956414415087318388098137429691716256535154114608680275746401503322970257127685794391330357129112929741612553649075407958974101084216492313048230830579994998583487795887892577666501212503738809849742487154830663595536029962347696024717267493440856453833385778122337595845595295917201811479381833257636262894113836557181538098280443422853068558823156923235528693653880447519]], [123655486184835654264493093250051647366091347900992022826778273286709579846331938464269524406922896090298612332988881838488026685915553576725327172516901102897107891512007968238773043907504377304580503699060919626584370388945626916789731750114120360521596293760337573676561505775799531302441320871592062732663082891620455303039649830534502568021155256502777451063231636171137784278829341443778626202102974574751734400733551473241637829494430880612771203062949993349948082923341323771837287473402575846188591532531298244015920774542696459891497354411792954777428566552671002913680415452624229886783180663818599303702410288292088556558908310566757664820176140808061761645459256323132889997483817686891952062927674043985165582369301422096586624794511735083024127914415372046001067368636835759200253737662011500328937545119389803517032649128829267246077444530996111417430566079818319047654260111341699508406893191133293902811951769709047725649785296937985242768217373371154750222074030507579018866359404791518260925121756124765207328657341779727758697723975861158814467420845787616684992534166020855832169931065322340916538456081228725853920602782802778275916845561286832520419184315954983126920702160058108563209673421851973037178140737370495751997235323597306355680372709738847790759915978706498488603384361756674733352394820463267066566608689283661841258502512770105475656302006408445816265114044158232039023434702549630350128968191578632510874241907919483754102189128222696852905148151962968151413579480181781958207911115949433387506963935039400299991058561482235470239176666806239934184711118700064679112412382345203904629680588134747164918320729441223339275951318209257706319678402159026446128268442204391755864540269431290369200255349433901901531993886588241683361962046494775102300242364663938475229041105088246241683274916109807366216282690909765385285106156499111800031564149212182843927378125208625336415757021920450559638613802800699446973090615575444199714530586961032990684172031456500308882054502695937451825716378317981340198430355704111067841827202811066780780336274407757328856241566206355075225776544207182665312202968253175001289858425589833030299627888781696428613659835690221610518099345860112513052063186944769770971590385988178451857315263957991206692261838254495447932883631833333081706281116595534852674623525623875838398233861583190302396148905231768945889970959225569118363794006140239996127227273270426058211906764537077253631954630046678308804647550778178369624526584967063277277481617380579294126350904679853849857239427647134610434170142630678378602654903512247763841595106203380435418705499207383593381630619086756217607000378483609459750102521006781832829392041591488035811416454387843780372561707029068254179742022852794467724980943976532798479339326118829891173462426428060462028927500479165530086843179611274681239839674365472728352525437274961661387962188094323910241292703427284163975690323600755600739902452717460125539249697682659842853565608696894598591805595908845304038274917582002883142345054215648029833356561426776855101137155899776760650284074218717954728950859603089551827905443143947805355412603677266389309968465530972250583204064322929440883932924258947077500449277638979983379515155210988450537940665780297467330059979696590537215387326011861256175682095367138626396024499589334101227681134037346019616386921467707083461118946172453517213684408773266269610860407647250248389484402774203872502526986182884455840085864319079931990385507745963525970044687303342613938429695611647513258219842322669562460955118873398326555373722659779082107145684926301243897895207349775335615041514049122972745324979108846932593618052370966048345045866569004452504561741185029465760995104626115631788850389919553301077626576175201059192632715944567482556654061931407070923299819836184969429238219829735273974686324865304850526531057543682795493716614922368115702443956020133117771556442592435807137495404329009461204365443419608064423975381568439665531729047716862694764047532512987066882685631576387727203, 13380863678799143554254251457174358830878550323564854447182309146208984465374126676823483948342199323710953649495214362373496139551667126781979966845081246631809516700524866820195510489438222762697286072015863300198062724757711571699218401736164875261557258334173001912797872709276282039368123788443719807685450673726179198733786455174158954577663480529771544344921300382614347125187591274020612480797909065528036549672277985536230934578809174074775104383424039030797880844111110606149882083030142748659475193111203483945621339694295629893479876666848016747525196038748530553441027881843012440367310306256806998939573860178831980121543408695304670630344453867776918232574431964774199752256082049439094755300893771939375811448176436550367591838475322815086205654768442104730346863840691800406612542808422776679943750023677865766605077290620901938693762765517540294157868828121169226664292981814501140655792324764927189939389401883717589850407228886354445283793941699816180794595007744744538849256822370071463049593877232566447308654011627397824097563262631782958888981682838938453235862372230164754216393205499185201713884811438437197626792307368906652191553028734466457695043195983424130591208097850468116833310746461725545193002726626247519928394457506602875642153631890456580241691125590156301206410196502473699476930240504364106059196875925231274412841461016466506748581837114533724295271161630118680193940415521001122155029038869855983631767838272652556214243053078243944530029363918943884884304084382840809176492049354061418873409342592863840323025645397998097143361380214943575659582005906818463661501851739606042958052301219931078692573240619998674724663345535936356427895281467938053012031618957811345724422789965019849216306779719937491078200970278389920098616146058265948447737381542078459086436461363172265428540554250750224349289904467465730458840578434851595489777095116086700369426560009385789619224566301019766102274848742479684604963270937517745857002262724339601340522883323954251165062001737265467312, 11188, 55361233063208112949277722178613377742750005112776151135522692885416253478487450883636108237313384482009460278415492675189821609218854316480446967631619232770926836790021159147027498251556575631033309218945415151575167362649831511065688900053690670089204003075251919298133045150962188846874928455825323233650306981636515379668494173943678112461902304115961902973729338499234211118174898347190425980127852170866141956602882085322275701236845281951156171226055985047645985991667363298781471638440749098703916145586754411194670709799148823981712729155195710709883605851363247871731594869246344060502609475495124908092391582519267300984239292594680659535017030328664544115875481382599611531577272842709005898188512452473163924505548494212609337796974842126115001848940631851508674180038348964972609708603698532895598856874251944203861373493105865365173529095315527575052903324525162083904660130741306805952866885935819222937806725105085855731516754889992083411324518720741194056888477793528201993753834849867408790652573724614500546060126755083840228927712886236916239969029641463761231139543575003311164608621954918874061296812390381812540671912948421435179894278019327009947931539994321718035530646045959711670557346997375096363249197770980355291041020969401057220623224695562535885569941229050953401944576151088021101353210263216203712396698774156117966992219452360230671245117901748952129955595729442894785262320744360827955168904932692347717039218350226374487989853154932339189900672295817342543495835380804471587549543658730990992333269330303254483266333257782090533749594806588326841419962920325642441540594766069968380105137044551105089786125733810524987321386839753018415436668875144897272162329759315779003410486581690379985924718779405872118702176400722294604464897961129412924531349818060924310080001250885799433957583128783480955511299595117698891648625614133507550768138170915491927768170714983245833022538146116685295487384839778172256693401715057592544041147077967919470891248853304156965929695450319646801408988424477126761305824041430544664689322270185317029520564227081540808437849102595258192200253972027238641807288937640418742620924107292931389978166191691047840611948517511766840179677499529750450244195423200088647585920938357673888124064877814730105842953007802249856928017099541322024973370374402690945376782381986682891494998090245268209662081500270122670356785667477705123946825275798916341507354374091322860216166659545632292254772369128453506026783570689270089429414771810614603735153844999721202816903172588451293233166633718437332330042553013943784103679736338239626819098071650724492338015111143200262432839450940556792339359834588408702056022308935439058305835179796920958577734757599864041030062508038339110682317969890653722361563900324516948325889018640823896458521536770170146887788720459165328318753716971066549805156600990174772509798524958529709277228788426083405444655510897093590498380255926581306730513477395978765608040905320115339212476022831278827514445185382355072403167028869831922775251259882270986029794609490068152582701049756793622298990315750622829056449159956908567621669512324243314966441777537705438257338260000286987098974793690403745643250077938120887330265038114234761447887437362144373801492062922153291962009296164486782908651826581377033194971263968414103012760982616415962833433974356487190857277438291127111875553391327166028297757774305809905085794685231455964341605764424806858104775394172841399388480052402321505920312404191110585190360369581875276693022855911591319380424681002865571862938780000419175313850799064365068690739818736909170133597640610257882219393400126643164004357000881433293033562938286718813501888063094897154442276887000463481973560890533640672930986927969849033376163012935555416252358219906610663533339250106459356783781881108030615419952346422287569725672232081529564233351793578063337310890679376127966976322333811675436815816905526281716579653811933833428234280092839569569467131619604174338466732642824484281435591563082867568475628644334263528, [80681626483167323863700799971610434349475630738216531974135753920435912892823873171281156731549533306385468730600878278737506656985499500111862705512290150933190067877134781430523847437239678483938869499163557179274870260138623150576239438127251871222368399140473489816404484062759687545265722125272006513105517960337768152983181424417580002785864498646890560597845725243758627792928831844023528727927181442099631685929183231933485944964271732750849811193549047436316351181826843509420219047977244711992448612414453222695458637668170283230411287939168728406662184364978003924202132308230817710727351338756511774502821531352783795535834008781770286180449752685280152119330778430282080248924969941705315822611855108959691971991526895692688492644018684733636737418350808827693631521617056038328062388320626119599564298794545884312821559388644969857982656960716923620795964200224337368833879279967887558296097379239339330528604303804409125456187744834472660134216718476418490998545655067356829940655440125076033092312352770984984290749762821859037063298454776121217546346395224294909982076645178131931093641469284043578287152769793430253061216827509328722197237761356189467371697030425885018506284801003048728187850123487135058891440777943440677665174404924034626305850758202250573911777534817379049847462333413724285056673417688773859569182002635376720257113962431094750200004438152267851471392880900366498260855781213099513553229284688771841296104694561593534802920323005353494628701461900670249690249581394021689620514623467125178775494484698136324474825897064867262640721187648630155423291467436564296411272667832588921561281672287158318538839019909370967076460636925267429596871201286610845581539552504674903300928884232712429848496682694155803531638782739704556594334825428229663857467462189616740323667950176618294429560781466986431875208937200461666540065322721171552010003156887248179168020282312024383931615436932713969033381226683846405047850054338402556652872593600890491560611260203988170559523437400895801736033905517617926774018430504685294834800390795149437562142216619846535918572183146476983633420725329530641758266726259902317863768105608198594826099833585252838717833972687243099750201650467666036567939425933595301798536588433204899763181602206208924869104472274603199323045379805060893783666325537185830185351032470155347592592078117908149000771623133743116208269321076745096878164941767489012109752627580155018023775445097021947105319424606154561052023833316942946432577181549962747584425447829175481482525713812940777681879097985249966267349422810462875015069694819191707392015956319282889645289153506380611202801459979580826691970919064684963989977862438758189223944595991752638369847379385019786556871527341346115389532685629343063905718593207507827301620172792452516286889759630640557147667321970210595483598728310364050463015508461925294894999277023368360777767015828988714613345986785604200129508615821676747159522885682770557118221691757648469354110962736565385179818621614607305632071549307070317354276619368906457457722690809418376748317150608763879175724784283120583317996121228057833956306133047018782987297055939519410330672131936219211231671784817673330605289727469822401773980114948262632837242229368389301467812759415470338877421941396853333945932491244790087463107701590225906887582402356403539586140627121995399341339185434865617050449553271060666366568922454787343671526197911487610648171742764123328321927845197877614754226098798961402414565492292395127114390354186356386756047713535185156273476491214130740163402721314284874761412025482149182858767657372885630239740331774160189847853388090594814962950280407189374232336958926103842477777996694644509679333198668214635621967532449594189128625897731098312193232122728736685693397561554068019489657524493024877554769915402493323522573430156292782501572739343554018702918275796107238541878634905254211785888022976643016998854592383379138872271481543429151098589508024911382353925108131530508609777952012583783585954896526134355000092569661852246689, 8226998199578509171796750714712260729521502615381015842597686372013248095618520814686732522345822528721633668185049417504339661553373692066381486476685133620640377212963168666824639748242462219821909097025501773483848713555765269197713307319073607011412150558569489118299932788643144039504217313323315899797977281418722299101584778823300137912743946264537790843228395048807506876586076657053355070052122006204578724963780019982001715623653748163867727340355527660648880334594019200057053028434660322100898819242775204490424386578465977596291030048940355339681108605412426346555903309256930806357401165234406765329515949537161478500954591380645609889134974367971957316382761251130903602869515456037261899976188197221044524043202304873511315481600081468064675092298802991354166103310589330213244957246334384226305207039824045309875655044592757909965020614787039781991944205180925807914284939781746749321749529278639195978648714523743846416833123492652414630590189558829145439565369800730642419444275150231479213629819826148328518339996561128651824949963489205293937285520895008132595004837832506119709423650381322059167135733506694066983405299893877425352634692979990149481299955810523734940119153480239745130816464083941869226938581619489577279348188349138892247900954677556468732987512941033742607108774448742457505258852992327304981397472749548304065763973593987185633400693430985753853873434239274700202859214540979530627983660441796006066115391314231280031312036076816575646559911693405619807745254675423094482128264065776881565638722650068459749267500866418102140997582966893204397007154644218721423415578727408849615345507761895904322748903568323938605417088049221602138380173409185117838610537243582158450366715364860036953013913670976827847365698533405112188287140408840312200262081806553839856531595582907125824524455691360766410921600168900511820372438048176777141389939952233536994753264184776997484624686424732132280018216939355780251746921721777514915204902243450908656453579207213950317599273059452173275128922300002355761752020759107923333096128725985782764862815690558404667261280286142995818994196814151619988599688959047948290153450650223587280995834718381790193593393402688073529669876234520619541396876008770789996550591304774804142736364029741481272679981059810389319137484537103241125111177777336770631067075147132942092441626730234273577793685920000131726271559001517047273983862145436110974148845133405706340593502480291998189744299838089092223344229337960057705570209721415973442012415198581168483393443767919532227703936271865107430317742523190696007209349183390995332244012618689020185640723613846038828436103130503553671925156062412707415032282279867468976801035953602851652581637695903525262027154243888540800225986542049228003657200578926604835448173377154670805823733034801904432995572287796000375046357485859190330627777624167818033364031232309264954526183397163312620030852588762614053954719776685388721711258692621209416850916132426702490358464428743258165123924472873000606817591352493847174755118508481601724291977891908484979565069762784199620357945167309049686305493471364208569161993361595926171205722431461797011220527730557308865266536431022485613785415501669583300248582100164329184508267429097731889123203829269717096475843693067374666036549845983683739025892064292445746539750935010866681594761643805548044583538023568578509266270843960594883710787542281769606311730519168642223566315726744101321782822362100368883405328418788120972302846667233017359570238547499138675834835464869739046501225643935125354216033262693289537320599173879607080794405145198415795172334434187930567920117120439986664851382437021198776180926823668575750564914172973042687260858150661341898611015914716333103676657765701632793562649114816884020409798584699164688391658498606840935140469836479150524327932562811229267254739309180064371399613640552900819251876930890595809460414346159024849994094985342774092520048447518270049371926571303473164037341939642531079154917945092480045248575517984646147567772694733410288]], [11052510384772582612128449521813697476411454049069719594813932185083087222589554742962953558001688960520076182784133163969255156052516408359432174876376573372998560199500175924094837674964638657899580237670800824685767821679087139505696438158215977880013969767638324425863559686789375339867833470825175431950579450448735726049307278381703840545330287495779178679230571699243634633431296160509351644807201874754355952872144393389492119189706013640755381038876474200031112166905731477640086474204735059544922375092178963533779118210823780826912527208776631639026507557442885494608546250681464952340291442958401796898678073676446957146845576561204653630691467716129939367667076896955031283293154959500532004194464966391237538645808135689719934286245239102880240249768982127815612027943943131855582207513587012900334067314925795809530984012230002435294730472917063945068874336773178320312322140806372855595896781474195021702891649062303157458865328650159567641063404841897993405619773910223366005216249981365593575716996435892492610713026615992827913632818721948410302772689112228877814849317663644604233994553568317922465003224993629411326475043153626946363679438799323607474006463707095381383688072940481637755601843211652935035586408417098297461318852663327346771574250066039309149080798954817526689612474236384942201679908872297735660226017991031626855425680440660124745826064212410244571425996081357886934522229402004857894973917731375805405277253121155144270842789437137723713366835177240628478153332157828205059698884157081997453250262338165918840816818151790799985625372435309254038676360269937851189883123198534492727000410094274862792127344426280241265279881856386995559499320893727783887045802842723610642164843531577616124441843889336959378976929441208588073110658428206569744390629662490031750897488835202560036045308912210168592803243735231085563559720816867340009971768789076049689611916804489214910239276181663439367055220128771849032274813691047926324144671698340453225256706422640356532182204388267559153766134665640167737234188795757660798261409768278684870678759855340395458604526236104003510675218527303513734600264023132061597274468936633093522772864456119468993292752129370880855167135112383787608687090729484230685454560982892988258751656041572751620933455852832815081785030618256260487858180921685291829564967098471276337544458921078954935509959304790615082682307726399246624830748557938807976977955327574009801772835766137023837806204940347115990370408181904502301008444213126307418251571973349180787554325480547899913827291146898884246897879494338722834953420161218914050819380082263853687110760900123042048807361361094408069847780638926062667121743576957893689383054131812105475434427273722263641156669043361537215614394567057928149190424441698043642624647629310436255505772768703973490917473369359032011359774395192073170786770088002394499353116889294008511806700033353117945745416661850466868063818272776940543485256599369193393711339720799552875381807918938006596103913850920697639347344942074671084443258579109901906033477815461121827276894285662656575018090041095772389443018177773042332097983343293046446328905276977939907327150354135287664609495494142204432328363270962008125602536627503742093868824521743198547098492952632279889315831443509801713732006982606781903288431335089589309046684222994315494346701245350546438790672644125474530593268247764301972211527677755858537324744906786875955983552668323449262379151529587814820192887562247709668943730306374649753308484392599099843951162962889408659432230333268514800459937100512556867388995107416963260974642895187492692019413786463789055554134993700118858354726303978892912142010345992793494850064447002868794839690714791867424826911482687190388311369320212142640446889207656736513624575050605788564358054690127022030350593340552959451448137152892653606198227620178282640082334025403741958784057605248169486294857070436755220068813244820344790692781375401295593679888691198460834734725655248652098205826331115757367136632927157026789204829266993409, -96857669459175329983689754304723965849374496395916068441392854731943772535313940596745751442314153267049364562459279550665787203872424150419448266703778947964207048666673016788094277913714838540333886477979458386836878709781776067639241108988169596826849918820556496750120688159587125313299778589031620469340206001139041661783750008477444852921327765865479945389198026073291144217078544172978832825335922801192288507958072021296464811908155381067588530346280411252395579836641454469617727171358677028208496155341363013671504075965621414343994154402016658404735500663041680066940338399643016168371450794345274378525608839758751079137335007723491447133315248887087986156310123570484176917618908536820120130170419383482628921198272385695304579792576618444465511203965783286205403151826290348646301494822491987620803805449761691161343610183108827787963690458678901806278466230411460555868038963320468450914769146769700437023619803785559396966294438613792476676371238810029997947864875403757237741185199490717632474131862317423642964171972806488036797072881661798602381688051546364128103930762542518106727946628764034822256195306659043269852526843592588595170617973057769983259269821613494683675150812797981989926210340849282368930498794331104103150194589239173273985017705011810034566442021598903225637009489203700791085455945446056444045491343045561494017397429043953927333713313861493711297636483286029121190283247011012863820907661784078964482095299455495405896106022404726225177721433643476801265149033543600900882138775072554451937576778674883920784401196166145366296460600725838663842292233049978925055780307204793964023769837445016522727000359228592489832348481830273993855364465602644005612300086114570385626377285699639529260053638937153944374777762726566891559658119613594600884832683200123937124839287768602935891660695312912508040016273956610447688690412540620389151114990721242935347339620007189532405758294368562256865255940993681741780678740534982281434072892355459627184065890436082712710583346890242046, 7658521851648, 361836514574614859079299608055244236480983167474687687372556686560562700042958379001264122255369399369088569538207505580436992474851527272600238836549144318311952880753477257719955080599650357539241654984961168627295826383527800961980498225895798446184196957496106760439362158449392420646910611219430724653960544761116900565156502589198901434491034134250208263053744728911002037601528681801222298986828858874045991282950955099030560695630937551898310152233650240911152205394033333838057568715827394907550858425772000504224086071086118194197325263035011267248400706331656592312526522398232553267708346954674348614485214888272875415045738090495094845990605849749445089456937002564691696142767976827059872366892494980110405784258208969222954932143302440223383268188245446444060314613564502795664184336183189190350638319099172052840418859898844866509968389709684359162352736397087621507425641519336958089660473772947671167690426848892023134838851540233374067651480576762841369078725883473148042857610748146821521687592086904951989019564416447175058594627736134265285920920362106461591041313252973425191823420800570133350919445036033875992043071853125102347009072649773533052511826452200527543571820646840454771020803641316660455392150794260769073660734963108884545987614610181492143646462904389038167621280623699846973838864920127644892110811377234361965324321996124832852275049945112298003997338974912321488932986311090547703531398107119593590481515323355861004426344223864268779427961842485009139920428545691757138050952742792866544546527712487410304984478731522380014885792394025788758335888704756227725340266608954404834608616249834706559563448275652827979491321870380249999059008340876192934735834526903898199450052543255848275763392981581002567977692678975662391433510856761199249047724766893644713444331463842503808032641455763731702620343540644291885366533604953754886642482135486646480307290951104070306868801916713772923689359898151773748891451900048379323973745845515685504171220824621343188477035422705784928550010770086423597594933572997641493197774368961602765270375944277159319952746030206148748908939143892632715461157407938861694234978114780951942741466828135167906544279428993510992215604946645854079404999519877288165391095315217728460386303703936069823774376694825616808960420880114636752876537088613319698432068969778376258043248086138078210749916570553317932665101512076492522212322997514955234691402376814782505100648710059502886735781499383927617468317346218522325931653375831700368333556563257077869259283550791134815423405748109881360751451197594936339902680293207857601673188821456347035954759954653991940177963427590236720313460610414855476905847049817363530249509338896322828694907542903213973475317609836343267512672956282374579248618845477046343657664509493163129524815028013509149361271064294973149229539670069735213482864527984542054593749084992223696402777153414807830926117590049097994522653534711736708618959771042936662665912110380410129272260542300312116860195496172836508331399129045874883216159646500093809647201329274434433304061583750941058456548865157752388997449937553443471453723319046898754562521961138256238218722564519375385803254585266566459764184992543727990102209808122606336312469173354065218669749018193137922486016615505083053254494735077454275051721805838372408656266154752573797052349470366707446025797166363756237380838347140401581399475119102487027690622782436164982401404518900066798371914795954009787559716871879912059171611612081183724407651959975505876708713712526195559905425205152527793453654438862044013993997222553813563675388396242037471229429719586130193287322154103066956927460050089919474190350032412421259804517545421420483318725587445371671316233406285280637959830506082781329506453265610462213432904844181309683707097652913424605801642396753877340009325062432035427821433527504200431671302454311835030453341254111313052292016597304569371971663473798059921075258952997983542169351527751505693395872923936042574418674070499437908808511602434226681064053088341861, [10847486548479488580641635483147885999848867938188138872001455284348978647974586402858165340940775599081466413456871569867205429402764423795720005296444262843362285334340245613950662781090208785770221852355854501012379164890102294859474655164080495275266704269059021375161433188428727480673096987670623444822757968389018241974287115917123225371276609441863825893872258557629514588448550168475100535396704456152337885803300608005238756399655409337200029694296744955160191122037452479737378199683396582015231622151839132064921230710484414303056331217377344814667853671514292541623473388152700237425808269194600608564406945670426008387764782838026627556693196909264287177608201658760851931309954156022304857532240539989429173695151962760787295389355680672356948183061514262850984546107070011152873957809627506522773198049431027438956533834574007375740712137885567631784196948065969786922582792613001813980005892142820354613940230670504497781340318211585165824352712077096998357653540197335616342962404838982562566430362316449680159749816444167991175957603590881955000179783138524323331657953438266045913428221189845123524815481625858387854968135290981704738246352827909250104759785195120549855627762619591557418655832137568685823520789637908018061628407004832451644527479042827411760206885491445955620624745794364989264026220026468492852331794350081014750163238450028433466696654169341817517073129100102451804273050766645291166106089593621215996845773488167714723923015933400179674572747764161621484971927606357835743182136927240062380757391570431393611249445666156381101553774182233234225752739606948869844830550043159853730696429601528088829988293259518544086212752313217910135816380001391745567825634855473526754934311801143597491600622927942681041368524847560495750735379023295111855581764232664409672670277063869579644533332200388426819663682040019713782499282154583141075253861715699433103048799838923724262629734314267400530894205710397396627815623607594888830876585444839612180085296618540195015947133450584093343392978599859337963319210158481468787749693577646217791437335823703567921208976330779825036395619892195764762669311147252367485393032728165125372396997897077410002996492774024515220636384284801333752477011121959118194817989528120669349799858533942393015456089502725767052940212193052255364755897563376022490473161306835966156857844852923307366374934589195970908584194431696355007074514200151320229922769951078012715896953194398819295337742423436422392630711256491095401351509884345826424010180363987989882115502667140264982507641309402193675957744079546394048367494723644104154567673355792526495572682222949649050161106256420500081881792421943183730320212250822362790337304404466739499068671251978105649127855378609635563370667740756650966804744017261439833876053761879976535799033678926450726251112109304580960469491458733395167915316357456244694775610170423258344073740159213002810399959634946170228216663821232780441204929684761327202239352882380474473779949695793154186039015844424557424344918806116070555539030202771745561593505431126708419138529127284587388931935208421511736428395452543610149027095753055203221166534573389194380892706180371539090580119457297953646199827146447255402970024777231366438820635794605419199849280889509529459967562423253202264844817734171312938177002702064453144106572297680163087873938838752592091172889578879056608341387636036864388731137244477869950512607417821328873091763884036067470572738947415536934911760168158917526301856936785990604908221218791983260266786495109620657681110143945706277405568116795758675695656091033535523577302481520086882051537963904243557686490705907956803771392532408624955725950767162623676354253596253736608535637793466152843045944051342627133675199668981704787936583448919552204596944959663991753343416628177536893414896969421916116792318674932290358081391562684163133041690937990647010253027519383778198015478022268010070828144299543149848037374826410409921322722373866726850061499401002574609342634289308666117652083088553798575680836305855392, 4818654331356528457992588117885978729327117175624560860934254388805101935121596964232821264885516140292988554446946069171936476135589212013043587766361066133434615026200366477797994408752941108165579188524743564619916846818571494466450526465696629749106496978260395502520260942615891212879571289199602503687406871050717439153394153957827891924499726539277936961016652814935396964586839430775713886643684780212284990747170476654516541301297500810148095022152225633368826909503038985384413912004878926574421471789074669682419148467026273516502597837945887033498525340081914610767183360280937468033199831685872894687331116527163910418502296499347586794960855094807180827499380272420659068780956435508208154632930684181448109539320652044485238472715718179538398873466307379481123330104637009610897967123540863497710300924767215724248602272206436809343064542622105908459411979507620248552932689069661179719934862833159451560666056912075045095720059730104460575732087350514603705666321064338214716357930097259687446233031097463317092493838814566195137041788539314726986867400053073959445707352873838465776215165993916844058342047877527586410906810856518818873129844389302605178802767515691076413551077233230634296584497340042291850049433854014061151666873772464472831644915417711660270273084090883301978546133108845107201804043793958081613149672716965058032211650955752542508502139259899544997813874321408134545985057482013906022310272548175455576015893590855478613261846977042890759512790163532606444126365274349231911805376231537408559498414145108211121087849926899818195347182292025318561400314657868321399868883786056514688610737322246579889128436843203741949950213891755014716497003235615530259181547854695101052471838366347737513663300605666305044955266807129347912042999375121361932088286712651769880069185955153822373553126513394832171033451034343485566588047640237561616099636179815359414100210133289350284710965463178803685768433086755644736737181137075804861011889659280258632048690045039934346350482512720111050447045040291475727226335226657997667279379380253131140190624858833059130687190821183750428715675236004579069019106107853470133074839182705910436762994658647364053936785650540235661376291042149209950539189998444940879382198791757452098253066166567430357325592377338490814675379145964624073967099545160030840789956642356987075577661974275425979896879035474769296868805549986953071877073600442118942961053184846715268779773671229222711410664370916296944099290869805954095776408994310568436471212023206511479123553044864062492835575498650885667087787922927474807181093773320972858365996117195404666586333956977166342047511555732527710180391058738444744944133171861326680715060459527583391007663956446475472503855601267877433132330414538272580957521062809231539117155738257434548620163220583271643530727433494146232385110667125305193771346541388418454084203137017812233224162829005575736413951358409232386598695343198757694010101012348421754156429369523151847710042188811793899302206335608338311080876489045677952364284423009195190833885870626818507412517967263561489506349575559256739342288041050968321806737496369911553194300075226205944785605059118353200799893168136562756460197354106837226782719831471297997302082161121480072937241555671958835437850660444564631993061380022328187857116420812224195741930989743364769084666435649654764253489777315967129146309211521014836467328257391297545581664672878486709795893347756675322685120098157917682734350797514018769922155046344115279472158285236348879995884392361489689989489793528017440960667467246138147954669425027600343383203221388751190107085125640473483962187071900715572039500191340322274474571793593343908506310993055936706061644996317313640797802815758540297595162594413785089144352174455648502696007421786219933158033078375087052481857367646562651389777380639395309420495813411156673202677489468542264778655058164002308056742349580391073201109614121043065912837310405762462853491694955322033351020092001798040791375793630722570173647211120123845171672699741859]], [1443164960402149503221134916590368823439542217672376820350764578042566686412914633618819046889299554749786411663300948543763075227420662171857996803541742802596008531440300567175534315444873752765545520133651091888640472083605486026251214153936764828101415070184488980755408022568279663349828868820770871879662921323525535375751026431094682975525655770259752927367113129662564349248071951762927864246009398599147753816325391185008876682490810529973290509771215373620452519983242683404722875074614008109405405656429491679518197878220820212663441770856510594228438232914935051959763395471904918127587784826145939311407666179244121799228301977890996285546551758881411570175321838287384515824753477385631311277507756331060772022504575526755517948695562646129938639392514529431909642386168297111168632870634312537677061044466955357481867285277756979848139621110740821282421941944286149681500035954230619103518614521103226332391221429566388785969177581034434600133530548179859937622214230938305275270569723284094916011084830202087209627793500977766907333620633159465817718583572968281351393884186221585709140645765690952261648837062002000797098430402729572816976568761365644227453092925530098767350839401455445925508885024126985093843551152425598310739489063053161987866188448628090104063841831739412658450001311318233040051646627121997702301909052807374406903223422687448824767294820630921449551813648282076526575864934851342427434467058543915193347248971094713004765887350087476914415628809922853742253208977995527513440763352386546948157787519742061584414217041200472686740065048918235682523920443621693172918814986414680742784459932064576250322367725013277758613171562628954153115957284811126612072937571631712394228630620919209476586788960055252851802710824862074478998575904933524039375846664927728377127577493259526618332179733246923672668285659154155288761586924373434379978213280265297435135568181657116842575613677344124575004261798791476398003155215537933932895700568762931542453638784183498779969896984609003762258400545610985443849982498779037300735526750841953297643732067274482940471093510943419564305952375441309053956967721242026096268176616928054690446461189404050339272917291087601641740890566935593954185194542648444223982948704107533235736792921557747300299875603075464256670472920357161926082141699330973593719462164237771871687043545352496460409891107579076754424878386734405055013454482767515746490037392600860267405868936281564130122882999279057137886836796048233621081540253104265388797852850630507476566198021904249979753606474554784324469348735261705998102335076321070075079913265710448419843672085298685800294996471278505658701725978215635095215877177020799941696699526734407837851246933997260688640537444175935912334143770736459254837709473685181683094033870107411633319370197702353974037276724898711462517032273878694401981090492333758286747924067310095345271606598054697218130968571544792495033117521322055102835061256038122997593191124023293160593732536038861510145948788532530174478895650764655522411934960477872901196712793967804105682721892514563143518633628621323613956371934159990431123330656402921900754542685489331523441116198694781205041344776734436227996115723129926578329894093649163716069484552941904439999610207629952171166849841213171855144658858306765641889616487306715325879067194885185819850061596454685178357843885469001022010243870681827121383898701445750236382577116138607094118348071074482272601476814800697540805036349213577769128618017532575484933327393576056398466350991976051241114429014845258647603353057502362784670555899037521638176354874708821742251934504203513638654311826764818460577499419938809287993767605164115881433188482014315599536294880375650958581246956619400521809555581526417438130700404905326035091009170567646420036092604932914345900029481359206149030893368528115804295131453808206350449033962927739336092584983613773796886712358783749973910802813078724083094094515774540056569713602325664788536285317084149251297630066882539507409004552886364096047, 74936297645051067936896498069793111790790700113527452264758803496379432436981701528297274213696193796269658572615524942073843700904306784315008824319077949897499693851631983941920743182943658924021502946315591754288509070419933186811656627570488872131875102220905659363036041355602970555030873785294075559285642302488238274566494184221858235574488084350561566722976201544621697049933818646598653479852242732145694706534100027279666170678794731054343239950862854067873614703923020117100590591262060103125388858642834595051149566638071088819964787299070981458053678589891788582509500363399808008926833530143477290410391277274397459001672466892143403406142316540755134878130117305636811535124355449816516279664085889527678032506988184982022589305952863073535926689161185787259268885353396288636908462850490531996615255983289323365102000470851942254871179955873682569388171897969594238131468799707703825392002600442728170300820508943386632112121072601864691612493163211543563355326779877376261864096293181149947840777575635999415385585757059341957124465099760218328802062569647423738258506696265932137778007700670313412248917491842292070477504458991949776444063752091150760885865034261379886793408149810508403674177267084516162079494838062819153416082286613271301332260425899474538844409046071057387138699577339879611850412760200426079304809636504798773724899078026617322442286198359226148320404861216921456676140390323651428988691564275006778710423954556656715407268167630826927806632688709516160360871873243577332041114465526952865328405878635999171820952004336738579829444249446724773081526418111704428204796742173790691493996955159496478349425960314328675198574556458168984370943659195950161025977338087014264998171853583055111411642689586557680076251582670236977794816826907127685480243034218912492894429825661435238922076214330659631394482262069587729120084302559928880684746511892022601157509151088056848687249236154524097559739343941023574973649656078234013794965264127644224971903212793547521384301686614, 17328101502744526, 952287786711839919742871979631528606199188781411234136981497983007256175213552370193745079467415896190243565514284818478683777656514861328277985507919948295557689308880594790456987529499098862718239345456178378855342583655542992973750465907169490730321619054750257976629141263266329292963908462526417379661361809251794345547833159489270802268465640435629634376738302321817953364856191223332506984495364086925787617541220481729806008510044656121067111876123594391367999386726793824658576561849345637307674356111539415200494675707045953364562959354138510028146775370882621585875163280895614054892883314057174827822858553232038792781590029151419766098599005431153177857130723543292261679212558397497187629420915621706733361790200677768108683295257923690071344933589611498020560259816854093394700147072929785282177336021644142128887718333941253158731860411326505698377421067824690051234703380875538025913289156427330002226825686751528795769364005776825776877184635807290550314894538624006166985115970919220151643999394059767503717338741392631015603315625032819228026652218322284272361685962216353841741364357082455680405636202526179251702811373880844544123104458044999464091801994225982434515218124333952520234022724430731034534725467213414842859984954522136415372114819266786567265053323398637673208163436892168903578674493389134859956371644806628336644588256844375398963403710331059916310029764033039260913900994324946571126158254571406901267146189275992983870567212155626614036707950726328066726045842252608957402216782227461701272413300625354766415076709981550515737775058127378483401106225287430679725876665199635013973348958159726487325217464727874265146165556894410160912583516824488076491338714346228065586537833082912755850424699956975187172022839620333939428182165919158199736752007672552568687026333573093533728545280719009025231650533730325972637394698080136893953191060208234963367228908528650248072239074583092314998108821308558485623726582522784491882944764497057550582049542720713728400937271393780291836476534245923789211769697753969394913891555549794796333659061412241928137300415917531120177500784660772051862817985842039617029616250499734850745101070340256686455398202936308949277139193384916956356841007595752147057212422207933547756286762374789827072375612171156898080029868103971414943842154407004786993576500863673592181162370605826957427131154804832134347249839244199082914592344337786829788872461466678488609542372828925219413472454793333486409787621104481882303932997417725786604042772874830251858554254603609072407421101285692229934869407744273449275238142378990609020335575387664499217944768313401439173754334045864608567206972359540438182627359422646792439745034226458322789057975770143136924214535794485857929175227739780759202853431867680545448134139827331488587203776832459439709230356892303837185279651303511762751422565096703085535991219750397054285630315232546597091294184260714279148968546746438141886488593461945412000072382527969849632392354248517708500875055006489678811153338700213957607060461299763673747278012039324360756513203844586911646288898455716312624729891778969666304922878617169308135800795962157282102117107735099882743758532670029989834937393256772931524577298481440368444040444712851944693449763173375646859860919241955775721512155265949135725962787530621192235665812886027625939275883007401669585125666092527686817348641442848934972215282830880778505155971777297553648192706580984589515481012150543650985350356792644564730174855404096653829767271245429141253066940116949908065316100924787208840050734417985612859146294906869604539979176934142245211304730319480887477073590531654731512712932090590337553639763163704739161707205423504668764036840289245090931856852442379070986538712160755416102356605076910701169801211588404588401146627966700507829132837714002246848461733170776025638544776939394627260175792488184185828379555339211760339600962461090208754074975954558689540832568754134798957330303491959892117000776167052093610329961804406500302054428171238362383679, [858294211062563789260304524346843732042067953050761128069462959612366518391945340418697153576641317409581766267359140995294581531871901293535016480004520412739691540622028967628949178980516445243168405511951763979198960711326668224387309871514640854012687603468068780124363025323260266419184264293654261915041712652106602417149676115868842979803002961974839886529170040275497613905282086982524767631055318014511782477009928306404770283182962836379497152675330524173188193109197466808005684816838440051741745580640878838212491297495303655640277870367037127381900258834140402113920997877493656191669511963411189120435305050185690026467095777207557248172362942400886435440363669266756363542735828881334555461325168380456198239963128993493936162417264556127877368600628088460832751380436493821698987625320001424372583060957188733224458099825581375643453895270174211155675655851208236390984838016919508674629320541062079121012322612464338552464861687803377057283018746108080135373807778650059891019602937242664127613812982137043004453764935774947924547264911699925607770326679187305988214990206062043416670508205109019720187664188102861775870599860811370181368366723108656538074853357090581961745586738124520324662356626771780441636683847420741912080190001457720909143814983321339745750752610440218045390793561006647182096940046814351175984613307792474609805762332919594715097507887727287770793647185363344014406341886027935330752494165510190556993025216838801307558999540976302109472062264591717338211292445804818013834753195746289589506538854489741339537020947422601877481800782709681459457636782705900889959128965018887603769539911574543734422190497215363315638724491503021224564041509548813941947859329983590926981303044945727756172884009348988072369165613894758902582994334081999377099258611768659362464877674760051770643438978220279921261173935706791090099105281367660982070805552471995558801152220911878298247900823141128661856461299046220777062688015832729385560713604202854568484122885434076271774746683111693065999972957264633206641613429237356034616363323956676547308092650637906657722213267217327251550842940021497209879030998576107835869093150996895626282870320093041841633542808477487193811124881076061455367811996456958448900924190753302534858105612914559694106494775122317362117275134146184164155941445467395298739546749337797273394320923702769101346905014498451268469849938928394101869537987964909998491175020801429184160111501711900482163387984410824429728422697910930922262891830291984350879081731453185677689132204160062678318115225355773150639199757092112660359201229701107911756616813419146371045880427902939290621861035203825838998007448702308950460289638653216396695681150526806462284709357014393775461356067217831877362582121703293765498541494069021310700039545705466300477813246159230462662524624333396242769616027493457995292937224460709343481897204859246148048753223421103098119019868594041573437635764085637401529509017758032977743537713563738045353734321695426171577940692741447269429324761672188429281605851034163559074118337543927737218167442035915660694683754699192632054353595537558416623548811722534143821129378954706449198161925392776818996711761635602902323107636679309451671276019348817674132796946289596661329147017926380419547733021774594449520636908286569579165659361364058405118946485128144321038066516441365526548545192663348614737524909689784035786519660871662858882835523101365468935102902848672082509394397383585286670990140123730939391095304596419806586980118291679202803346485717771540720010174961015777649155065046059395500070179736270586810988867582012092866266420381279420302376292003531624647854428533583540149546306571482733571055552312766926715863921314075073519546456458578287840678075914685569174979514521547857575072361591938132442127146883697728454234728551476445547546912382940913840786759074448341296419464896649533027777558536478160436841207280369029023778886384170577963687514959202785262409383477921668376007190789644967392283768711389297710246337014672799491, 515473874887156252365923806667453797505271222080575852858052420374417263382638703768209966559427466156113285937320874276253397919086498736258145182067562046669924952655086701302134040252887266842848061571832477739052222354119720830808984624610669270233332891527098095294159759267713221785202899167986835945163573261283429828893296649909711367112976151707517548118549885871998835560067712816602220505116495933992757219364369214325503341044944273189558942246240052411922723192848081569001024486882555546537623844509993385823430463470753220567965465204034721325018258890309226326539422184974640453871083534632074552081537487922771972835605060142110373177629888373046115436007588351578621408363394851000567760775624396060913728676992610083636684076424704284521436490038498813317381469263008057634643255711263178835443841966028140281315039594396174200678170726145123434102262685962203589902103743554757031203434750833580767680660995563203274442811931928450831653307150524682354791963013730035218250156028131826694415657934087102362395133510883442795871682376299216841299900141428022159309121855251782228470601071840793135912938276274675484293688083803481508085702493924439569322628461924402600817354507510375952860493222883952264029310393995482364582165874495470148917724366159225623220088230777506559666645039176079616794225471855855294907641076851622588546967880806901313555083613185106846236951238713097583945726448627620180582304349304656252547578517301220712737578273612188726966149117920501066079761018357685426739292923063875803592302440424281950436952571050338895842752013306986333885865826770345746043297730681502870090125309412444635032153959016773182956879070339229642666922178425898006913807059449246588483358338264545867889826919526343021226680062084839843589852582698157978772227445255964146399648829270064080642836078032320176203143227087417768231152793026080829745259490554315050936422401502444578636621291921354633292509335807326439738510525519570757441483531109292371307102141735603444227940736969806786073661141966563979944355384693633699024565653103185838927167682585605975392147933665693919463361752717908102508411883211784164381396913858610894095448815058478384703130788483573471858104353960242999530259154555138440704667679331195112458829140494581340406599629406634347540824198325032805258804491573806489840928474383102675375189881830022714905874721966698755775523387145802578605340363959554610303740270099203385257018198893195969469326932728473777372153768918082750677829236808008392342520683569561445618445626747297743700203148594654189911722703419812073488362411605281957321453600151119726810542880668024477447321294077336131984423241257896480716205263603387621108312281997101641183517737073431073772898900536494752891634236657440125468300757429125971074487904845138708515232651562483682392897634039371573203731297553211735546868486045413786506114502791654690438202136917896599533767267959846487485072313868221945179887814790250493957676826313652903203427160484456842998003085441963945513967017536797211289079996208618529527783497293515339270864916398423619612648542048995621858746245480398872260135866197198137815659404626256792824079148211267524990094665737848545095959736915492424661372506444040050521035527009774465101496462429581779591354955719551417341392662460520341709045347842777331192571786668645860397573341440734345225181940058431572582986207108141988508095004754736724107438678800575549374184905913452259896081273343614070927081211283565277775371250712225647970603727766497123053019637049110902656776373706214438304079063791117773833315890976456380927013690848634364706047958089301868519956368119828361707144412166424128638867525461398717791628674658893664751191571751303743443584780729203448426248931329271660974776833090588682740205964945539362644016775621538459820058297367792582948072901753307264484479455277377418151830499244826367144725619918542912956323949671123371016060500899790338892110880033772235112887798145519302099904088986731576378700682120886872244445886042575669633]], [83284655285148958839490072538094175672785432500487702500584444628827206658129167551229454374248326353227337081929219886647374560265583039173133724278569051251035465569410544195980285100757100529397582190184288984603578538240173918360823463001622390801636542609543038919376672864885889598387628199480853006767910133967811190822773369303649339274945282594105560306779307165071751482500621199250614058817401767802310334582584688327124229862984215315472032135101712045767411890397850654257584052695389508169578708384808947784018446336717222149969320067645257970151205753218137823044644131671060049334841273476219234431369882537168422114107380835682063153376647108359064863141848946049010025954047654622738254629719880163149173536404341705082018729696424827255301415857175470622261303148718559034473160183281824223610377199015533432174435229923197635026516159215251422323186692967096447340051800250489997209696527402109617191844076532753788981386388784513187441124217093535668323466431524375318543967556271637364004770691245058203489156552435273190840014992051846120109724573596710488238933661415656992955066562914809521862421370523655861707678898073193054736166020243060871070006488898730085254842448579338838676540907760115150666235037833094348350601360659843747908555944605680702622788272315516044996907902600123238068529365264782704416246409693910859945714943202755107047290215705791556161052055923010894860103833973070915610442992315531423302170337357782712518084072466396258548330880450708196985881495035948059133640980198825116723642622790557268576556991145459820515223828159066963586393409936904121499884062050945969903282560589213987316423245631362670282922240420166439370438796635138229268745233735483377268162895366173117004136161133195061792110781132140750981929911837375367760886107248876322241316970360766522456936591260980166673259203048589131432283841933873375361450157761254923365707561896029113781180960754108874391671262209123165363349196159540190652550273177477079725724732422197225875791050796308306200512538969766599604212368010592276776273529997819761614193935542998984268571568929870229391307622227298563885599069187956575538394434016193181352489023824426317948808062190174053539068715113959918469809534237844885793524837064438139300996513725374838182103684982618932774423970002405019389645513202929071569810563297547153761791008094728389476316087656817145611008970388895242268825740985218274959590612196759165038862833641840987486605002747499152937336272079144615386580964904043447428647332117952626599240945136706117948942886762295142382689323424440618041726047261437353081863102191504445959931263320200900983033906761538249058672991399172565343197958418674088697142776618873625957162108068439598587437147017556678138897962279440493417682960716777471349880551225102415875822064394064444765836615970194598349132165952972033562643992711898026689919080536476924080434171821099428726902945220320752504632046241921356621065450864551759890824834390811600333187820631561518361484408371330380534071307174546811050328005289418152651773490132117342234183247535795341586888999045782297656515636760549705688019706175017871219334300239741345856578117647357186708305199253407718003531879454604827512544113453011214382962226686910612439376063136407577916026541955179034942697249517335496008593000257387460242818926604532539372037048894092419080066977976552251912048847504059988786408298008950337384874114789834748430288836853558585634561311018001225902640794277701944032471582883922955595437255465445045796229761822205017225495078177550706523564243625253412846985866920319612355356586363953254405458953855869337774267278221250194626950218979884100458636714430037297373125783804596050260800465643140419146582624162406645936633462573432517003742751199077427751873049467923099375021770689497652784279498447036961816884877142403153954305996182220450976781355324479903786885284028860412894055220306031276724522600967441686037954103477510140901931641523625671979921229816943229123248724567888926872459, 35333137953746422250699748847037404039664983343027926636223215169844366567042382396641180699997066259498115263431866343137581493448425136457604770034845840475314752357900761648255238462598462919748770941725972895561574100896422766626587625718003031796272259341162645895883501046166318116501930359231619331317926101669696438045102451048409720630988416284305070484778102792333640631309427981748066853294746908186792313209872362300009089491344489727153289693763645119358431136060554134138567531226548340335287598147576662608781272030573670262280843057191616898314840192226195486294354681085284469127998946513933003052881739032231678080833423059570198703775282620558827362174954247354464102316028947998450274398640028940803364001373160223409287818525668310299229115218614459107997084534040306597216322849394899363151875304828071784308590501324759118578947278645826180555302022538057500799283359758640486304663196960647269889955083517275583396965239822781356017937856568708143621022141274051919505381853526003678214702117211541072564049142841588277220180947035605168105953422338329628766559710015533903953910172809729634417208433707612278530072721184192347264869539807704883493328655718162051315817110841313038763224749352658799526518235736550808964265369140231061408836076437875332765736134176268262911633049735971472767661319575917626124278477659453042875275522248439989828010534758920806454003245351158952106546853595206585059596086090215594897182728595151692767635483703903207033701481310480767827012166669374849493051145863222335152527624545740806478479697237195489615593934002923567701043215810047028902229087528479163506203941842670329725471855695271403931995387939629798292699182553608484111413134301844382742409906935958852724768343925936305985152844890070824326231820481209217897599413452298831512562203853168951521213746857606158682669807755225780892705661741178151264310264084262778632848877061509042315621626568550035741751007850618936840120609793294911868218877913266272221586242253618775526, 3270194881731260789779822, 57197392544024285680578448684978890707519148271415791655352083248870081368192667706297651097663117308671741390461965847034694300407437580842853467423686162680957767104700221466742991051482226500192471096932973692077743103267285683676502565899313751263989442604770562186717489945344938979664924452656707896604715260696934468815038869551201417165649656074138360668603586295014767060478330008939606305906796685599508497262436300416025620867213108054348927558049695762450772061704056233269415390669228836168064888446101168470587224383581922851368676787874629976090204015444124776224014497334238606604703021511606659897192359443882622848779809671223527508300431791220841643130226205308804155564946638145207335277561661364893604327405746433612142177031608327245394068745704682837477587580349289564146563502523121696907945182101056526335975729554601364989167416960617151363806309044821210440359840481517147252941080136808967567900367927974570428330332245927619569071727064037360647632715592593426573856213834853452823668955431351206370555697105107687582873775157149940667439586853652233884076444357707432265077340144643857754014077515599671801655779362158999480950968784439981852474061923013167106458042315730207351528472423095072454536082503831127206485742688983042625073799109137343196647842798733725806393387368811686137477373684518208128471550080094090044630554912655910039120945630124779523682447488824959370684349210512749977626723818792122196334458779966851292124954123202123332519850262404031185293791554923671002132956094370779737090045130656114708598119130546602711559546089620538324807121416379287941583716081495715289350462987420604362438165758529142405311863169032311653515870604792069969457339373855129318567663676078233920000832674585604922863352255795916682257320757538642233016869335503563238916192475650816647975580980975808934409262350367620994952507862052772448258418624020088283884407108572114975838158782301302592625374211975002760988459054888451019614853739582287968729616968583135273658124061251164830575387692983105639865310738017990657993597692094623196688471114947736097310680087654435491484506210017069297418972058571229211928893962913568127896790554044448277605594970363747264926414669859415520929773546095070744518035293322110160724349900786569424572479820661761654088040785966272889468983147867884555018985597228986351853031838218997210495341534979095059459035077321550031615889257757394100988677892494053217679002777543039160994621637901543720903723707439899457100391158269573752106282137208380517537318030765385134048324013229876349485781220246284848556710361418606313768571098148818132265027548544392870718071412686547900226059053638459934003083093424679290345340987150325456615297491924164554797012099406353278746076901286440250586219123670864675322425207701386057768696159946454237937889518724471242528105968280473897099184063046558083967809095310844644144810473172896431098109994184888866595469706744817946289457588300323622200383781546107998484194059069519895819703705629016513888950759131017245490514710806762294246992529672086823958342415497848111129950237360047372363640790695052970256972394263663719404428515770767681596995377754033768254190432980834776777769829774128894461558458563299047263211197826772597163997077000660275742412570681739207444179266189895565987838425306463071041135070281178118353289142752273288475368444224086078333394513346891181740562503959993851438058451564481924813826814864146294119511773800334282233517577268785559016992163603343572637756131345360053729156900190762162863023282823591174483368520138767321587059698300794054363530255199445565351906990086930709810196401612902865470056081218829314706956467587171209093292420917718349706583037799418954904750208877757962686129998355606472523354004911359438457051768455973486476270188844650239315567665890883100938443115957884768049761124588478019265683801722900096261215560882314058816293340862873026869110952316103951253253186214785018570119569525823532239185993399709326286402960480383322968, [66400911529158575133790834593811782736087688376404743990290457740225819666102514906966120509720202013482975069801313787864180292055460375076183290141283889264890017785658256257606745109459278272309854607645134392179086762940170548144124730645252949779981371333935059605104610834649637836182298428287864948379073477022532235855032043644725775844276242547193775289814584943395522648120722672341652137654241257803295970827684810372910659976746421693861049827760875295817048506267924994711769811905116680857224528928077087660227217887091382901914618866056659859163323707285926840677280598061586397703705101492967243718480104502890935892672134406628714587390447988190430936132235509712448406575786512607116723361400289668773617153962249337331236828063715158431115056706918879887935977953784177025311491510212762178061082820070736352070842148406240420337667976271352571799783492666670912992783330622818266947668980946223391997906845070514654962246526285551535765989939978440947737409639392130153406767503105492036187646760579983884780855901607164090108479465733330816864829734485677329884872309153759214272288965638802290641456506848345450656277237357168591748993729089936505465461403963657468881465056655478062678937002253739367795640369393637865078495251187162046397374151302957968765946143874430046222554713802707155485906147860899619025484410770178176972828196843081083209621722621551389641143390354426021671542524812827656716331304501196911752159290991592874623450566351996506436467672556771796863113225810911120785514386608231769933097901425812187706343160420423918020110428403379487262574235722800316797978798203582252537600881422670330106064102449262302135681976464269355899744988573448523078714287791333539973821078742212114926146173038904398012844929976350022737068584190477011950383161586873507806340685059278176285473206580536600411708133364730236919393877665108554436809966453556735148511416013508214549499367365775571724037930840571179825446405676882407469028486053365765012174619489163899900056115355827359072090178314441895941973081194401527862787737102517563634296675492160534390425078880114685816006205630504279243494845516620150161875482288987551746312410505980717585560991455025623302654446633978708070235825135418941490334223869872283452346939933738714740091835550135451544447041644350131113113317745087600850618154238454682202457332412614754680119644403758921067464678150921434506092630300048276265304651015684644413776768635272830504758523904599187740042705857971403759543819740864775395531092271852673932628562283332089637053045024108587968313146906456011998559419612474021574113742111901941309649889631595569071812580406128899521368882489553861334714047968610458099634789799079291488791821867051726768245637170725043367051781842238177067909224495590053436256607574181438748034367823038966454587915663051513246926102567020315637355661697863347877662232602597194150452536496286245459295884648310801658675003103033358348069870661331207651099327550881891536178997306637661959566228255551067740917137825938505495742132633016841544489856365939290261562442796157665035798696251656309661573097395271265683172685477606525764023214915949570174425628686318272546138448593457752653284058336428847769681670630975181444739205336376954076983018197316753312996131499024607477638533286099206873324781753727936604551346226937024081511041424058790918356065961718023345072323125019488125708124990616131711730917088467952066605225768122690734149367107182025532471597079915325822521890244076128435361499373712027753408161449327913180031106596310909907028970308318191563076207259392859030277649393338525715225353206272029620511851602956718928454745186829966522818869096965043112632862484421460097417058901343445158143815373257633781307998182875067485951322145036632123958378154018919639537137711730513319810050859511316050511937529716908020542497641168802099603110236219248999363334866380768523055950697483741547237448541383815679362997281714162675706361112398064368405603656427861225957430173233815325196, 14745081755150671438502616990967234398998045636763385782136608717137537747778841507000475342664556491934043616140631743917369325799164805503026583210872927944681200098406078325020467885008854993784006680942584815786281070817430901108416170762053692697781093738055991924038753025128702915917355778373384612628362529040210986741766755234049389483403922642629260818100185544828132933165232775217222138332434371089176625730687598127500305284118769523952819451465550856982275852949738261709958636431895908132210587639702405860360526483347210527902598020287096012952637075259494070714489861099908560963598039039990250122261205877891795791485201528522811867002025097684972434268462708025890334906372281337612911557052314672640557148668421633874164236758220618547597807791346756379973659675201376131579104218733316002895058167769590702834791915546358786957287329184460193772169277581865963659198436979313450432513745916063265779364837718836148823307808599841560582878458713438899037903119995617723824226214067383106490818571136476944483993411025232075592762194601147652106358506425221519897574532881492836908767678154662644190622795337603608512964117522866514281448508736401852027840492237905460720198103482498149308362566594150258747731957046464448659102296496322057047259549788139806502850869465269808557346723873808192796117568944792559717888011380641635757336766337470873640970451495195213498097014293766691508233150181110412356884543597004202071948309344081020054661371584373250456788445493547430276817936360276962124890122944659993579200791146299401675582975466716819609413151697716253265703580662711777303199642590671619781736677940935947866722572068941936284203238716678849459672835054053816949505012649404051069077056419657575091460873631387607702702440504922743076559316791852943793971795794644622449138940699689164566849520130553178862113420423745174877998594007485825107243565276127883986334708404094076115106134625514075522720948423192970584629171453848926881727147892041610061829072657866529398024086890337410562625142392075620343605608469646383010456370114386877633695340647544905109511331151826066772364211005469730696472296053809828691583407711029189953185216435430955408306639556493214024795577431697627090277018198625286074278719134472578259041754899924515172844611291702677317143324505102408168656920403722011145789631858330188490202157367730948476018412125474690345946946710245730728396791828385598670761651207709046265191949073395662296857777815280834589635548181801157089158449757685727388854232852798022405874147383089803059669902350486453213896207987856097224884080543416324507016706352705283391935355054732770512830414246147153959872680061594986580996187401573029497519921392034536243667369675934531173792629265317984367953670167026013539248692573668458579640335261189569999035378838997026265103741492444163493053490568325667472541428435738393009739545115253181812663533126422091306018847480240456391344746794359524052992629049661117987080227419287239533923280818023422771492789909012526017407713514383882985131120814770383689732789535204100567194189988040695455173985189805055508111201532284262309284585843813895569766810427183188416802379906778137042686838171634940110746461963090583212059093751515125490617373086505830455620880203686725843186578696033796270432653850394136864619068611938924585964098909082823425945241209359334405279822042922679896488918846567269224987929484604168251344590583045572470085693613875471303614077709769476192625187617746873950580047839030806340983696349078982334351355239671630211367873321174554455996019517705967809125439582156051043071865391434150973219173703196938153032210174917143739552694079794077564034114130895069525571264106634818193309507923094969870589101921624951917312793737315947084115801614674697755433493135181564248980602825133556004348369992246578455090660028833863549323603084442863231811406233522008805094002363644856641824920188534126559530149643263405159592037157335328749441284723981212878809650238038795045860832885356052786411]], [25467795742208966662219894644414519901252439625797647278873075928916178016360748955340856461777445342775092152200980577520395031240546495465382190218560035553568558468433986983329779049623711968944239034367725479991418014621844014959722730049986920204627462111175086093310466818227513464043827505193940327185749172339828259817647329022441217656206998280041875205325290439975839283121473757409129720513819452745245392381256257436203062132266615137545981765957047728013572545252795079142039287316265373253449673506649693352786385067932597527351620187594969525110630606458985050459161319549209547705802636769841231513364645978369935014904654627725153969911333905018529552456770461631792706953767944975464068785554500167789228733954915785198718251070880218818150179880098212582163616090602619187672197314418155142949221606078920185824964896724493249428477695155294094884007777401870474304123563376702300357055526069532572977074470536957336341890489794553876980873598149615753611208305366919164260474429691170626758298243962523179306480515740702434716215238758151404334103658442806021543531195929848162294023425459907888639275410914258262151491075143832122918832549035806818799919517480683121623181324661050690833248636307362874139357200565002038689052951643488717519151693474716516128190040204348356086554888398157459639958499770461554170444148979470181302094068220867096282546445630603583176125503457071091231853487147842752726669591791245325831631812981163136778607015153406869600365183000164138141942159841333456848982738885142364166102130165446433254463233464001752918004361458267253326104056896322170144853059249720209607461864812386613992071730286815559036484510222663275510089106635552944239134763958169903641388599780494043858058353787058686220317133048082872842485716060715253822001381441452154185354786966593085714541265615037680293666626853808841325206424199291076363746148218285067479978184953871722073878828421564449259079518047908344099625569908171023488452540886184574273213353519585519874955091299731472821336710333477409283660707765364083394648271372000803307987952583157643454881105062836323561699781372465675535383183509410822087286873089258228293150643743259433152416604179690217330926396915969585954195205811879191381729960728086040159171058516079172604142384686631272732741769184322900732456863127239797791698978261451843411921301871102819379800194876062032459820315620743959303517788003973083157660738177557242828292806763454237918734688840128478084343184363445221131131526530633638805109761073483436046019663677910046869699003357807923718784573385390150578727196781023122785042875309236094698339193833318010014011988796283805837256065004824922172505695065181665879524864020912703351618552963194777921280453858106523053701859051665223151813273088821550795396166522696642798419137625145116692472960804018750984263772381578904207863538445281685077761792227344874808609992315432863129031070190734100733412598400004852116643479191048053054105084782334925737401743553205896594666560067124013779841012348272058933476328688795948305791403682474074529044843458926746013268366447875422720285352173016405385854217758663495058788375840336801127952579675151067404466804547564002699865246729793125207652840712221094067709579938912471425691364496834622587757130220414558152733368821685498928137667710555765631837970017034800075129348114961014090524512101858926446247600243011098395064642968218924668174353719776488905205200130253255097819749972503787846368816306919025044462842800038499715408250548386304341641762336161827532608937177073711656388970484632945010891329048285929804274578038757052752986729354964566836217430556446630867811001771307670461716365017821173087113212727375413338922924598611810661349475820488570502758036965104213275160633457418594803027209131172825104458489431446999055702397497765131210337905482301171128681801734574449802525780703967627686862424500227650280793323646085251024392851981586557988332032370193412444679710175335115165422798952576197, -5043226698528449069038542193255435155793782534612610295608576101419215477325929324104249985745892116811610337512905860288436345373740592179115977445297717584309351848618238826683384523288053435962124026739398604006662401701916955384453585371122245619918276414078636807897399929610810022606723535555438123258416647821827876651991691900606864178482678204212401737053398889126565493585729006569881298996682866427585013180524083969393204692261419768794839341501836730949556340194439468670472427747677225083448300996721487157046324664094158229341965943958552487911974432982636240428974126036302865556851531688608578104020571855019149397806779659193412037170665906301605084509245111000218408381859236527733456470583036447184372571299558425962061896775535805847117484514451586058565459520671740831889694857864230551356299082538239332105750775017671222722564386399036687923195588565701344302453538218115924018854171841483341874286251945917848296132250949441277905111874679048599426055819835491939320490606072949434995944589993749419864131932241595949397728167446369561416914497977755377295972522430550866509916659203940325123694000510971967003728485298248685824400402761216210076324241528082809709078884919516060684260185830010675087725401041326911378589680422525050486966309630067610281526274300322624263296946583811945446578791014270214616726776766679735969264451381036540874091967299677191443989118242432956107897010269089995965286522719234760175954984235583540312835312958964139340065023617430845615581025752582311331932561427362612769701084300125112476741328115515188831996463497941894797567308901114905558342997247934373393206472318785260104343119134707785717907202561620405722173905238570880363658369163499644665895510950398109015652363680238312058616589193771313343984074164955884007640306415388172993731163514272780222407069424896585744146283989894335511246702578149426827648581164559245179235910928376543594615329462798489314018340906641944120624802673000375117765124143586031135632458, 10015885183744272, 22626426659724988388178509416668812320729449023921760611399581968225775351128256137672962619630022427851278117884161939007006161033315705409624105967481159597425386656390338165723908658201779626162255801513147608252957967852160598215306474012943381586148043764992684714931489774697785272468193600784222157580635208293320400499970971851731485325374586048320746119367822557567102049125449104901731529432924431947636136401254534564094598338781935266571672000137641339076764111707251039280242132283749321818722359168844182399709889696171200798560767616927264737895964144851546036367546504358708228271433145048363237780341355080442486058747252277336048746804414019712994374986161117235124712748003864400465673335376689820618994177987188364657000957628901352208113181181166118046179013513344473293150898499698613024151938992360104621339546969514247450027712396977316983596170709321797261267342509574261134076532488322273954849483634714038754870167997262168661595595639755227580237072362193165702913983386259051642673035666455521328830824167134861352039188383232729380627086696831708428943182546702468782574360059562751528354600144492683743923830909276539470790629870421420067149770256181398197986786665765560976914867557274489344282237194199854768086832504095390442192677450418402450975350352969962343536341133905610497305339109535142297170253146998205795028000613243318345036288375603599570200497119384534103501555147979972389711385460169595872984910444720635244660340749449589886268974057400546842575379030577090201780979108433320568489004371423661184478466035077222377296805979843498260423216605831616380936239088606358038228649594022241150835659397421566971593574745572014166328914517480092807745455132318289069857204053999729906770712376472504310915666346938014050640477546380895928551368755939384594422720722555628162291482731271447194818093822451776834305964378224770521495445024704024549394167605269782860410341052199207987252648690751439528858345736661281955021681222738078225077217073234940364606646580457890699023857812597427188350730229966235460407084640696323390450303499235244261929975954973391663312830797706987629929354822732240949573127011633224599297840374878045458994912562899225503910627726931055478598105254735449065260239987238506456509777019197436644020723203605327358402854341599940298514038336331107818861371862234746283015222360631122188778287714734836440852020113193980573032449115052615557352948976884645092179943442056095664519219628747064470385517714623338234092795335634572015451784457707968877510343739460906206596254296037732091945718861159199095046093973442784332565337291189774374299327199236472297560003072736814614684015445094495523051323078832529065043287218879666390806467928724140032638218957930012124489178723518651705551676815852848574014544658847847192794281696402562322863557507876056680250917471298848919194303020120297500268868892018261034045761677516633613169046157902395679887615866898109132486780728672556024781093485479297251728729966473834945202748028289471478625286468725670836552388663497041455359390065061007480878373337576877134688786188887903449434981639697630673281548572769384038330431193270072624593366305129268505930105526544690851522487869322749935156933071890998003991775785940113846954585016891427640893218292051730492491032445099573080343603635670498137769388423421704851278965613361691045881061351868008943149640197344005760432546165378134673982406797372278411774137645328170142347806938722096457485140107744110173226833436366001688880839498317867476360282159191145422790235641711285846238018670259325883075713170980473705598328736595017238251587060006061085463863036717547279221429174569895257447118894662569330349695292389901789907818275534061241244865204542380002428658113174934492047968140780997070111927017678594703852716126095957435251612076979542150432579512590207260800218927381092432167480113055741567821863778659619282346556694709983202868470354059591003100454961205886794774227968807783899022889805355389774, [21962215753412668690038537235564615233130349110068425007295560761696524602088033857872121753049319927244743851467151479878926826301564150733495124042328799801866213619723235172024055940425133724211207452132716865359482648231398630079525395033921186478154462491969167618141084127998050456381888602395479915803930725052895681127039899159091005262585024049169757134835417387886906601296372987156436194324435947807293768287711422645769819057120245389014735520784820241787812605589861086665973960188813655400191926757701684098220819750709029599128330100457815088091525288983206533786491156143880354632052319599733578005250358515546065500728464756004985341649557416028443034251390823441331792285254116235050582209869346426019358597318343158903555806495426149582170757287729080963301380936867327860512247982530032624336234474127997632611470013791673200553675409788741791317223482854582484503264182078875440197865723110751454238213307689129634752602724478238892116050336980222945942792438101340332646563885018645824549481074115496891226537555282119788545907613184289015564127442059385838175792682298546713498301434811957908720182110175621307037738364207321552615442569693173594642286833185989569120273433942439277299141808769797798948372795224182503675107671386638693271467610735623969827000518711076972132342937002730355274751527414684915043567507435861315207569990764161725441642022552109003049425420147877992125105956274152686985687442494846626139364946384218759620401995566723420620971380674720505264131570278816717418687691706049507577957705673755116641790807412313002176416370174274540145444812503934526212902300484215134401227101236447619633790004341300850699250346068508732242490900220907900539676514881101469977590589752616561406950277245900451868976825442078161723868527643318698121971788790539862585179473180657709525518099517874820714982521593031218533526360557359092116513272450741729949005020624901934120989989074786083307362305409533120670297403506696208240117963614233955470639463346066838449584440009070401401700268131617714265356697718168679990330637663482272297334782387188166196177460248806690250361227962496896689294898850609565485165320282965925867346604624742342290923772993521338180713016577666808967764236942280555811170643776597621656527589922155629548035143978538031550779787654989271744868146586664611405074582425363344309133490220354276536187157787755644464044961501924647759914489104768142468134149727779336116052038443325258118447565505557002358503645937185213290758857111512517448757865559811970083806303299067091278487361048685598517519533022173616594511940223687970339865907914595145526722694448051251850894403035577150458776933307020691642493862912763817923665449516744353586142799095360651241914493179184834735488901700958861861834142308660578981939858322458241620182857644663281465909855971233605267865805731518723605248645177274813898719887585125134707623326352401543862532842784715751481103293597947679056423940027393835152354649109990912493945112558508608710976757744068199889617887057925816908142646231079690360934796884397367559253088824026498995756632165546571777208269690951649228034784716468012690996531914912882493909992502813659509228956765445074894762976000208150585869059231357534271457376063218520964513587529800902547608103941426721841501887043000835409479309417814300027769417889172724754630207192200383904358999098245887477012929291963670060763932097552126354250566368593705016230460833718691435119671952697134606470284465415971675016068284200640142200950153845877037459953631263465396427929391593987187645436269732705141876226318620623840243244042120717895695335807366044941441378508232177631098095465249147108062841524123479409613528941268987580730223098485501562679610401370432989084528410387183308849560611895981664583227840755171503423028361711230333036430366039882765998972740017206045009026916553813888985625501962833544973487899161193838839150743824503184452190763070279023547435198586401436930682420281765077919364375022358, 2934690210399484393269708212075969176069206052130167102915497731269132186260739658257561982631390337262847820116717491277861226176678305497553620797842978564821513267249316711770198578626373845498563526591562372437101188997808481255600893687517692234601089873715042023163218590502693051914113752172791644877464167062459194616730431026858843157533375646489433691114669336081790369928864314337493332077558149076128688996002614667249062465858637899954909148798636130636805450711358230304850816019551616776096226931581360031075008232685895816831174137612926150635461727647571256695231582250412094695319160231867051741885045608257588845423891647488299525185065947649794589036065255326610133039184845431800697585466379858514163189837959736772810151940202419219877498053100087651275023656728584820773117362986809643411938752609348894193426746653291112918343803305022645068672271399586832866969417729962764866695940537493359430070208684128015794809637296331511140832391665036154255451511817733034252189610046693984286718434163997853062597810225801712368086338980064300999581998129049793613693310820531662271352368829608057204201811165254729185833492729565850753993608056918864567895717227595956248652043476810592609778899006542453284616801398278232076746899870205867808565753181791899445733432356057170318984255353881226010761344347211991674536307727474563550311040284089147331574445910931077596650278141858773119150428364731861856766128768663695078915099928622500100290905043655345242426822572292076108237419007948573977167525499963348335387567947971323239331510054191173105353420590050091098340408679905449414889368896598224118120155897986038443155628848391981387357730050524639898877393970742879376573799612514079589721721012446889725524286924701469046584851748548343254041619945688104416734320794737788449374238513819609740974845702406942965785942689313040102694421377656624589244940011342831373235428364993947483889802147090894675478749000387714023984392502572703591000257297725714117204174837440135442203495420430148059086596079110963990129518790285455862131833438289395000994153547487850247650503306585401336396463264067989891701610768621392025134476103733469125886858709472082616972543220588332552460488003823862640794637819850604409670062604820275930552091413691301580300350694433691744767600196692734096352138600333859384038995577692432078812947297252276569756669198205942050860118875564230229548979948008574196369090688681228057517430949899363193631350560484640326469120666972717348156271261073178045152167646517746153245484678150873054714502149248664638438465697199802326531372248537741584133543383962593897002551450308376970283959587014928525687497218193868312178480159171942796558975352269973012723120945623570433367121972622778423481198864209320290776222336230546920005489378380931427429442845378976618785862515264660682984761038380107567860749121733831510102166693713417932021949798961848084799903652507738648162842945400636843630466871059940344428976905767982519974758099175524140670332546378951376079862999821696186021512885074429209332561107616714977064841493995216848788952501851536521370555210698193789623169777059416263179888731502503715158680521208581396860873769197377003218539565088754725102788747955151978450170181889667077927592668301032075651246884961071353920124106036490614088307714574368779563345028408781534011139111627999667225492951617650145395228161753039015015507159688449285059081002520085765590986035964094352886210979236749108366808166437994038930532924244923794688660505484835688030746709136318853212667288750761790349037156561415052850233397882477066284892410598227137612136427776241514752846503882521981127273607601540110445317471770246770418515504185816348980175767044186546196315105450904052206123003782223074456456265641463641770540455134621899312105345249882508943235560559927769477764834510640816038735679975255453134222720984312041998540908353967796488720628461224935565329229808859854614469950960336364245413838401966224043719145603819]], [2542740384398880962176318381717378265862144025848493756686743938250616998107324024515579572753892850111599248837227847981193634492553821713906539320190945895016596536124469134321879352366743098237005660287097642460885953435973558586271966617637404986033697769417592352912508074878219703143941797949381752346947497626587055082868967464860381227794714889042338492372868396686421936969889596780202632095111196458945349310956062345851590988430259425569237350828144003738826420940022397337036939314666085101012136574164758817449358504028283305735402988901122836658940772781137210009069526489333294615357569731426085815007159735794959164721593911694053794153500441493261422090894369679333271231229449740553646656978970728593083177303779260251977256864748606403519512579354409110512499303787522292111687690761700809522012371212937155559400918312422592509890027498608279956513914009598721105504460336230901525270438049660746945583008994670339470424938366251014885775096129968301301399267230470220620970341014457272968400210992692847991738707252730203705631998216343098205185320768611324094532135624957926461901688876045035515072519401242442137097485560260570645354041654897021347907957703276017089646850923740770861284167867531472675055106643008471911078990075248562822694080310679251082944465163438476799722735638859032210269059166516224327055845171535416681961085593262292011028330997489181701611189008140762386611570409895600936278801299353835637011328849209057574851444006819445552596013681743739478628105133311007503509546641783853490878059116034061913232929492909508926671730141616923065135594649197125370452223998502978041541319088367246646734494908652067666362366937337167350883289215614437501090409148149511354465081098532358147809198835109333958996586357309140643446464250042119016341167400233553659941966161514529282077386597095077703854852504353571775772440244694982613994140882934921744774801785689029378646830195783027643319550271422037704085145467873736916896845677785753941076941643231247997703063621373739588223179971976836229889734570300950999625736968368089381598390068993120026090765139344210019404954258876796472498016296666754253838017855310544179065559660633465848518560779283281292903343103742479362309795326406701133686529439540931846041695782342911189863275821484912509901290233187999143005894946975672239825272057599553128910899676973208484167839780708795592941902457728142523569015729685591461363857454886052414564569954106565375409299634678334377838338839492912014904987691069188899645703013156335367225225607245315974494813201855086909501139453113481697544973253701430948219824655967524504819603804445258436671449955286107670473379483149732527122869649826409424409732281798163472739886600154032197039870366957264688898909162406835937395995911895576568711416092961767489573352507194416888462617060269836868921088457533055394494450262899554262731244358311740475717124704477964574572858141676029874324183792863881729084550560576320368381405904857883177400766380718811348209685632466967610659258222737097019208041915294797961521388102255277814036666820453763418109110082344399249391739615608482666612655812345172905949364768759496099546553884499895447715727680579643436503732436434400876431613482369028598646499646513602038293897180306350639966573616265428266993632354805974693447467883188195571965148388724688510662630937331659287908926127555064793229981308903484061510271127345007068335622172067656922060267706396749712723615652009703148449159879440033267412416180811160527883806693983916967317693068323528702074854875027612762557125242817940936265486072648907366685708542979225596841675431849695525607050488944801167756244079788648844137245486580111324035346669535733132015264446035738538075019948332285403756428255143686993942614627019832451118643020166713590604580133161827051378106675026260075289777469455979671430424418015843736357827164428038562919545057464773213161587572463527049345446464423040178135887036691149557590519558731769473, 3188683001958902215142455310638102919065337371356834883647481712737572849907224488287633946528859350124373432237848415129848872822126479638765729024843138500106637646447833300157064787874985378986626617839710541940397462415820742503889199251690887523465213093359292831409293429673589563790282637128472828467480609488090761711566764965179534571843376272377975458536454388042348323814742805109973615816257680607352756506603131985982555618473978941484414942085372110159363913956358740603185229714460769096775115497721250826690119989591455879749166118033443279131310429262965610084042671708652097395525995698235554906915685239777277984980235706358899297208548428058883378591132197780782644213973168025105731058520505333122044436407448157649247822233516706192227979656164051686777588753484332672342176499544686149420493385955316776449558207707382863061622813627026633569142065089693095637724867032869280898132402387371608034015062952085954069393300540972886711022766827451519126665141103943039779706627365599408443288838530797339183141958668845888299744398645189345954594196556287761629450306365344952149447818740652226007709001324002146613318729467353310014193503441594598470560295855920525462029609752753226434318252182211116396780769797219673691735900286359840808645531384297641089420133911161308005049887166174784595885292172628882807205578612932489602834930269110024423720613728879163104096138563932021533518060521151217845868560089455436377477495467376790622701132566209852634372972922042557990230256611880350848935244926914026622057430380608279023281177914141152741973784806486900606066644696790909897428592104884068295783517750721590363089531663372748414289819081953144715366927945063850056424149147717147190305563780215952682151853676435249844862925237472200815381261342834182226605327282505914532479329555829391133098464296783230475857155550962120424910532418752407972474085477838207666956368841442656952328347346483584273734952663438811827708330025210099488860610927928688094, 1221805109620, 1834310689255074331396222991773704993697378296641136989334017569185109311455083826137073470675352844966007210886515877884980304650211909255303707975554125178364733729544229573537998766989284707331972034399657687169855205652021434224972570802489777573808514845337219849238566814631724137486598871802749329669829376780956957518102191002751330988924160415825559296542173372479020663238548188206756411420932329295320266160742343534991867423186963971690167722694326584839125773140223390371719968017951847531413845076343413378918439095505337073087678455204186425597842909177867753490632871277272693696357736956430847389601926573636125195759268509351047207112560209325325991378800275939326826038638311949748008708365520615237737518832690513883107706801736339602522274010223350585836501737360421593490590755387598229082109560350739147366257521236718841173050986093760845293272160842829967971155598550046839807055848437787687988844477002738792010162874361747497978602973006856154940241358640350148483926356872257308670421297864747291798170767244031036960731973481269941935231699019968558194140414414818604263148784608075332193692681410858444652809896871842015043836572012521137246384849774640874172452000232195537719218491105323377021199563277343239942301163015710396261505071037661301587130418370217180389122176949846282893012168476361496517399535921399964747911845839897351845589385816756099422345941613631349613657434524019957582859712724409490979237916694467579081935032478522245240483869085802407623591990937097419759318063606413111803833133582155410693282816107584523450311553478210017315072037862121374597385028153168656467652318680627307456599770593336211455551851020782911057432940093134455743761721579575823868804744900472861606593487874586370269690322456854063492437529579465458347085604222605849989775233324723410267990625050268437800088901995954187355451650172218844733042836009373229751264282666484689033389696180153239478118490058508576735177526528260105608354962873432873547176195643439373315772817774949318864107058722715701551396366287275353347970458690744836228948568508100151555136352546925021177229990151254634817293078257954970056225752197083457269010546541698877943215230915538230126107378749602749015391682542886029391885965526103678542278659370376947215472129747556506485925191128250149819409437474673176520336864379748088192570937796275484843534932907123060654664048659478144706512013931557958442481305182519192083743457669986079521993784435562597953029709062082688968223801299785941231134987548180919164062379345218718309007244885228219670447586773593248704853317046160475055353437136795668314957325921615309256776356221915762027590233536496939881477939602690468392350996367576202367701054841287503334813964102748457042682830321674622578253668471686416167857263070320397918767389363754835814427162163085368289335080245856809614074279415460976732427429971338043406167035353002798895535896494296518247445662410148950654199051724387882879853605527815663659824415399630685362922715416372423027777905716091350267202020042646853342147654805426299961693208180004699275267024498658669869195328638916688879584080822072476083135770300566760992769906386133374504531863472897964712002220874759450495602680069546945540164951024914762707847047938044309737683612097476413635197065123004098139280903759921539411788331052885186804898920107769864666133045007537533105309128096299000661763282951856651588778087448879767912879623374290029184226571621117775126296923971202383023726641698897168668702575375168706044978401779403218301266589980537165854042009009652273365663369008417987067523390342558572227977775292254190530689975299469761449492055890674195883881335326065346261670708095601417198484298762194086141109233669124573738701033678097982326439424215059970813970416367513699352949063915010864560038926923105968372605178852547967112191275894489790882041943947456905124384420745114076756621837725059658503834804404689823660191605898291798594043171089158351155, [1259005670153582224073367057693232633353017984292338400123813600623492226296989738814358458045303493973127755209390166135191829210763373705462367967706610854298763726419481145566763130877002322495709216620324663469795785986630228256560879932419572391981647500225759155615450042916761576869453970415207930453318517852133056500659053087956500809278169636791263652959089114250054172114871854010168933328565763466849278777247150663244560401602278174609246220035191606913067971908640537066087228478729443202798731089722714978298690011430898801858441386957993961682152003769045465096708519939568406601172676297519134171083272924039286666345269569865580600664768664552563065622059865669309526641888649726537783796657577449761137233101451011828902926898039035404027962515924880557412057116672482846212105315850809893343163892859201319426507347466776686829324828364789702850717121638314653452003613548682173352147445619075479315992146722457066110269659783876928186702454147807597454091582234075130497704007000960093143240890363336069322198342852129538988905713869922022938616890275892460482058454719357491987782054924079808741894169009027212214412681495335497581079770409731246753550805522756371068703296109910722917339456185749926027368479656325839032704823434369189386466920074682151734829435455720741152945038046455011628609912392786270145098277598757412033335082963625626546739797072847184816935198610374273373493101492231544834718443346996203063612500567565856806560477622391962867376871047363077959141347709550886797818484700464561825031082466390301884449668313486258892188972254401632992174903973391403146047444132562050665129513927723177242568199564632284469034886871435863789196596222014112170691599308028516808019096748704113330060148774868763358153256062605193551365007715549767709762229843720195907481561232365131037062874160513611732089873636991546853982611522873809942346070074755541722267539217098504467611763534120415142238087886425084002292169248965735192028835991579147287790892877042258916735343275918347659172379212653353720832729590265779250017454973955958134879608774709102350883635397659350808162768010060565843723719266165730220427364780952168959747670132237180622055576985340388508390141247955643122419914708749352991235609035093630956589580446191782775426787805766203968476846506162513616805375974701887485700676786981916881063928595550005937652224415287063784825773066739800035305938970209067950468350180820349582197273749943731584329405590850538087894060490609591436731097958344627584540845353731783179966865345118119946986518140770911977936693814659557662118650944072835132174247553442715482112533812107688988941803217619906958117729849095236815247178082924441605372285212159781705043524627819110688064836556611188574833849919427994686030206004294875920549683572129110090030764544836053440469458047911167574786507817711590513594768064731011603559576898964536013517621440519350061618730690225266354903829866365182419116883991886259745110898539463141903359833853022653296077660117140193161486152146873461818071658261676998697173139611384126108892409779278747816811069881714278402790060157530924861704702861815734685326853282132810486798971699858517605937341788997134904317936749238271687736464510417802020663883430633190498207301340958608784983045976759057343526502824536918385249498936178879193988991789548187386502644361027992974439865409915846608744778404618373087277793659638095519688908138391716526140517014355662530652106860816674023105637483996070286463027162986952723041659770016601810337719829596324573283081256827339152400125774024157066510112979376140291649069884254942120271375605628422352192080820410331776541656326435667616803394746450553442768362772138431357150222155121677090735695956558455580942022918473249135361303423641914916739720877873432877677006320832043347870983752212475162847254088097989078062140182579905583636943350971683162755599074122554891693175721223347962195910014639030984493748061590931183847464461590070596, 672629266152073045906285660225978616149843778178605395006136474344042103589902665866534628003131257875037033348332506368818874931819068636997856352623151011516670938891149199290408359321029240316982188641671265682212777164645947708973957737058203774419198912754605132220422948476653595014902281574293641699114843235977405746437218756714808260341140734783857066879188656466267794890522109264952283302930250132448444689468698739637391244199909759236564441756756494304885823489557873360737535204970178681566788488679228327854087544759287325039256534009736924381192885952439481098987038984861397151983164034675086510386217898010335990199762774461873639893453700837396054563015545333850945948984414756714271345731562710243259096534436174099876409616115945784319937318951150570514198406958461020024745997418910369075950446857135333089189579240583601589067840865268431577122035038588259567987414382258322900463888591643543879340287203296645910109367629187964682592069609948253959563680854266120350712643053694024135234140593343319707844243717579177732701927845528522646824728692895388185932894135603626845128532181921954372122340001081783276984943678881746548874812548298243079173066267420531331944629581743916771338538832365811000745983722967247778507324587796523319401558286856185133638375705620642495635957510482302459207544780627614464364316165251124948967243509563703001077580660421982707417608521495606552462154076966908827139166679080222511726681288727642669107968987174348742821368323348963761262936462886739198638239978320176818486725872592957934433742526520839742993396967012163202063490042133117673771159811195573903522598039606148278115972336319239031716348930862386123776903669327576392679937240375099223402666768941528265573904243792989996977046089019790410215463830008147633306462589113856767700590782704518425952829939884725720211300639274012151131338933560333011514001300979254328712018331011198159602998713300814516559661662875879132021250815162097416499459895708937093819755254727411088231401080000477417205253021902530525313037693446027338199985838970901549377032847134106097817127834387230582264024064898853476093619084822512510328858471463181826651606863712232313616625718949677512733666880910817057070360837232525711429839539729366726552704347246733252743719609808229375072676922591802613143256664854677626991492925245312210060080708114978073852300154646630118320768165334196642660306652984422671211444654860742161442315613432740021993027281420965394397370033258712583203256489460028726865691243510741814932868556967512545935437414562806922440477515392410080173808553099942114465472069993228351177224517297166298751981160528786055474207645233265415858121569839689719856818492637219045115345352745504987270837335725965051750610077454957605245522793705968676467045103599765799154806999781493813191939665357116769364230137959249447362642759127151905567181506448696664972896814823191200156178722556153288490839942776498744317705367095368630692647844375711307357536982724668671232164845564310274059643979331387024710794738425294794581613100986907896069429978184222397532494220197124790864918958665213538117735320148078378051902125562644431957073922230539597964949401173605364800172466029449323748152125416182971773025186526304156329426380088059500951201944631346585267299295688964476792506977133890480679425706257445377699797134314474676337837232910256684423975938560405488532898941893983976965430215002772870758242029976306425138877636898330784415016025417757769434649427633028852465042762216142810640552073846610866049669875180251047184564671639416788691039734006813654172967131693228619693050496076686253259328958040135884772294799360702816725555784662601785659025379080703218617671262802635563513892518851837628162148100004531853656869239984002335773317201845071387758445201370736925412160493686541720676544693491803599015531557946527003325315299666783754251724926807000067359973100947890811675851869895919434723630234966254703895072979093448517]], [2081134187750869656717714047922184254142278094108281665680618221681240081199361864979707836912043875915837282498553321102613408214954115583613088049667691563256204854276495028693199247849077020491144392147559860407654294710620575630353833891865014269700020481911063652400923632403674169816934210137504460264697364481616919727797993054247103769609061727932846793370630262110510764332851486622679288852973717079211889857832220469128529644714860204309412512168753949934742801914803468177230210816529949863520801220337557174873519910618331651739751699485221896365554645126707626191887857174087838232654754783137952854526514314967167394159218667430975867973961306581347264615554218981162940498809476357568391306576676066686462035377012651138152519510453319202022140729238579291604992087974995689404332293826588334678118950075943254639243860320190721277604168461938961748204441110838379721315001400125591271522970412883177172567739809376047377955258649944599734694221428777708618631326976157535363320099760033669262696900418527198786047836050897169193352712782333288049901813086682877817945637169398701063112426563699473813199487641902436830551814892859844320540435861086214457820297704637796299124345221807119504984615164545863159454730585961675617598642069794622817722571958643902240046408068023313362612794045894843202701206237009994742221730578275019902073902077599245595327428548497071312821793736820305168475917058422230218434140271650041584977774934580697612233843987989464431059721272197358514946054996439250775564739565132817725429655349614089391135615287728697366479859575050614826496206324808777214788010945642895699532325130142507094432308933898913764768878866408850851932230451506856991834822826241694167113873735587527676433158273625107119558639808554593269541334372441629482028428088178773727218983539737972635568545132874034922269219986169378003761012168400709371715109657862425714328960006669176707880291435986495742348318262897426123865341662339721879691549163735730831988283595759305302749261153262287393279531962398015745697363175153503946531082997158415038867965148417633766691004881749874987548366264818134476540259566643935751354211972091840132893685414160757339836145273511809178286555677237973436255290781437465231602831378121488099222658830145142996689376288296950265638946170424869950167895895328133067152245214246510109773660326764266916941866779421745382376005959267654422876101147090903345166011580281942346868742981281628740595431130062956621643649775657266775172720749534265816214121441890042321051778589959991825021243226260159651351702410194561404226661721092333207969007459150722781243436406121157058991954297559098377772134762902048341254420560966538686778365559005413179787352632954348136373639116694359974696054257572756245621603105669703252992127185007948116523253725920721394555538798506153367398023986098462904668815042834947990423495251057992197288125069370387611915080697377183559114606260203434078728880650238707782787857024410569920574448722789916486419847570050816454791721902940856944509889068166697921921882251988479112140873692795689217508390715721725630740727570936262109960978921406733093373966902665029001228329327453979243971757525662734265317747177407064869016244608254689537226916152200402376353229279768634031051417551284966332668253773341254507792861026355177017367800207016619030586650517319052676714989689171948029435875412370058907916036618312951021645328910792855933205302680095988556193678660546319375832196609665276313056969100327676594078968022011217643069544366271046728538133809025361555422679339908521482091427444637827630479865105227384456629555080717689986736297919503582664568972387397948954380734374388842038710214181808805277297495237348314942074129932133943140166111607549757742812404202871899775901770170615403403378386484744872922067492489558074237768321437815742473764800459292611682083187658121222136686955440842082685636526472312611980391280532075131812647360019870146783295549, 1013933963266483959905135003917310513923791086700072868023705983332620096764959425034063862036900470928309401213060994194778673900385919845681623663919282200022776842984255258876702381298216078177553838927439236245903172488748264193587997192279790696595982397951494398427901269671346215476509695225689922116946731343513763623459962486704819511816761912972976035827671131298450655396702338855399045973116676496522853411381962561235833418242475069449136633033382588891199687745304506195549453374625110580428059808169275525957875717285677987955665259341158626863137817754759295817851811296019627522991869538632272836448992045949504567889943521349423271384471164215192837514094636569484827593892454629020528475221940118482053314512418098872253306493494033301680190454357804045100219782801285834118913010197855739618294480106987751041014994913693721486601195514022244136814015265644784843970166074429925414414703106799400774825072272507207594563931056845650809146628423597628254076400445670254365274984206533787305110739294871827140939006749756981349223068454487179755805442451357865634085646175003823609924830246716408317846148840794052233494637526911277745959996099922945206812308927420373903679661233160792045516583008911746275163600076271717844277429779385602159574024594941609316061033888858584662147565431800704509318014725142331018465579744410640781769077549979866421019476774502529076688882260826480952550536449767429281820199336924465559219731210297203598271702901950462811437134293012669159910434255402979453725174860029250685811385528254059846710361137583753394244067010400384505896570399649798308720018605315597940530421790271122591168202062867088231783574159502563849786614579688101847617285687657263812634429123798216570195897556092727976772478295631151882761894031259308591467637941823146748162228701404406168681426490676945202789381394230838531847919429697029898854044275493637508663612705997170929409068059407465355236519926324179910737173267763390312101674920571, 41994625553768421, 18688855193123569206238041474739533861092284414669888139648247612941537979973839881299476212804743801881569261483437964274428414391824506207728499574212817852185758651458443066419612105614856466990880942254480745389661562033812545261887059878732914404775540574734532634040461697155048680251347609994785291775057032630871025850284848288013188942519779798399186482551489523812503191290549025383248554315929295999322599526354524928882187126891352527546219352845680456645983595201318428862668001971422483159796754824054723508168935004060980843474628722672130136429319520904839685004102990361892865016747136344632559020288707380244511584094602295194096940544850886541997553969199325261836306752500758925924533892269098687930384432926370748484731296824885934295285137101965488124743537245511391192878126245646767756001703521265108249893701007950086216071068684305284482440171193827894859951123849352867291361641813855805439110677835127030264123994499365366791958268924926135319132319535921086097559936600510507051112390364433821817674656666662396709171615746195350580529025877755574526493204260028427097260464131875008277526905232581508641220497524550774237367433459161890535272146629959859151072446812676808571474445910576165399148086827978417583614535457824063980983667535733906031405733708477546111895118984979760498821259712486304020003927236755436359618161939122665277987548270670936113087034296981462363303374121158557432548761599954924418264178830862987150362369000878021449334005309126714803439145942647994821705279354440525778034999420533150037649490238253648729161394103323730340125632405724227795874855490443292118981322481154988890136652648686084140558505947728201160255426564834149605863459253120656978925505273668742526930385781212459519053460882486709346326096230309358762058398878583329245029817647466964760771722156365985208741168364566638543885894421882557321920399876509743233964879962324351153191714593021147804900944564066397199238391651736949156331887089218874368320609241588879871807663615631619329020424310702655585352699480382885154762778034608969961002450143044732229593353438376776949451143422518349675168026362527964530540666546786661083801493637203901053281145427636073615986282683927361150855699262513527924403118145604026863246699412352602381381717811818962165592570968353118365130619659956538624632693627344789545262928927306916248153274561137447996718736366250604485221260718825546414389386296004499004034012536369057275450084876791806459547604504492666090875495965021632034483391594543846604288566923937215715390469757607823778141106817940942595302480584287284581170441362164114990445543180293002631533434428648324334298957395126281088617156701290229222154897588335186198348883232182393199035567825414901432107675994872552406055025813166331458331746297796841844126881666495017859417974979848465733225201820892903390244050705992840082331584099324356241272676402107595877948149402457152398950369271965910876953960338502278793136894009077101515042613356004630376878925335839104860872322516502212809947942274728888864651353067631171880629146163670280944436002394483245209586474359041900157905980463921384084901591039853423130674408416521591817246946645747734531842049109252868363853064797337863969173695305813015917196264463462995778494338190437610420487762708800775961254532893077051811119805212884741093596249518696849606718818572914611158956748483577139845422035342062614427724783414262878701601893147309617196018764517973443511129401777843530198821100918713672761835632252065680672455581082131489108803894184801947169467982837623466260137848345843964004279561498142194679261818128939128843119763912966031859892027608833541466443111170227546652158313627125543840510520899183792296780249830162338154825044401844337251136871732202406159389911942234576467863379596833493467184896542870780662084825764659211007582389779190795312083048095116120364361847809904753482500378022272637033026528170477336233208064048952970724646867, [1794719481933863087554856334823656753280209554135170498914389282492330414869584993967341437054365972154084355849804428922478849138912616237567038346812173340067044551153752474645065900334869923309542546165099484907821203310462256497393367836719454006892627073797885011538538213758897083963460042725706071763498845168972870550039377542118081316757528749472030338980368934432508948294123407379960809343846919299500937553844624932488484254287925313731498892237950204173014561261656240271290188997675538183298517813949281198732438136357630779894884990238031889008875959502193495946506640652019482632346105951924370120159570335779708114130775430832451012045278835400467170541196169644620952182502276435442155134923316643853564265729900293878901578391931374011661738973665194614521105400474828314766204942464606704938341284373869504196980779574010902556869384751477471379620471924024252992717236477336614182710291698947366291826655673305893185632448461369044228203227192173130861032866618415755374740615646188543345696880366550467188391811118757056122251835224252456484785178121644788419524700898613804691107009849040682059136215626814294663480466268504845165782991877445080156540626070206579459780199589413942242245252755536555931276083442062461360828399172568067431019415640527009413670968192922740559405282369632567351243210066528368856969236061960974821915244948150190696286918309120084247712972276360007393510448050138409798929662081159492457419581608092943981643518348845186002190256411753447262814513321425992794114132742384346312218220630426994873236819150735400135455697812768833322102934699738798320210652163799809722169158623362084258447701007006271437787236335271964757403863749086234737124541334658213417455032288350103410415780819093698311946006434771223515370746122531377991644157062056324862661908142343650929768043060563762082049584566238613937991591684998936935305077531224507260056911979249340099226294115140180077575874211655139993284580336659569553013823795921935545000160879211125859361726069554710816973274791220514670256208859654162624304492785172677516287020642880913974776274315773348721940085801550211431365274021688318756339758811336561488743091197110317138356710954568568588791333238141131607928748611368968323449596952033927829063333244195514163357940052572127945919246251613056225108453167889555514050096802951887199626141095822435172229966572797232334505616076391817127057703331780002845202379647713585956524171853818581235692212217942677401678352656840677386470695505617353929869251943397096937009149084039287943704541001616909459102163805823676212971245497042895571891126444836350971747481005677245950946421651450050350896122986840747220159262684448842552532692247496665956873083283373879506850527820399761517731107090691533014176333685201934568238780445921226571922412579125309726927737742389396813600015954886903772589033367786736217421112190680883850884660795201178608890125901079739955787820552939576579893021275878486914311912757429477836077595943106746876828887470493731810894437500852856198036685651342171249078595592401883262715289882039651856808682876932627120207672930380787660697006456790449383512677251652232119318606664030114478343471869980191555801684804191101694386963903903001230368919225176219415007230401614318369043813477208700138112766338240217404660928581234362786323614590579926436292919278601356400935875719918681496439151722227949254038882484818254766803700413799524392699026193328904039017543985672384619117135447065666432024897272557129831427406106798985363348752532554681658732376050312462854319184356866554713126233402763319603829982199843637854340221455634406734919790217166636056388700788945810404631240221387307739189047767896405126865640605301373284980514884904593729249628301774650721436235147153319679232753765259582787163278492085124837092175914581888005365188313444926348302457433586858017180930893270877300044907828601737685254764980473756503576345892138616809102784876578035641421137, 915222365432977666718735210446664229956736749486788033112520672850612361438988582392057290403863534032165545493305909731722195222589424592490313228607929710587452253887116697887588824519116406975136926389655279056538527625220422650890437723743321574109056253321910414106477566958207792354364565176723869013952036064827976438962031005362112730396215187878568779746689418275477812249614395279095865174872845291674110785947863919812200644228483052389177742374815467884045301081947689438429634086006885515425346409270502679696087388250490061940250228105801893778745576835359438480029444561909543647596787465168930673680477457530868167993638700620879491687038895443444403302806920641435769031760716234363785802723364807998775379813941807440777040701173424543751179143608825622210110427443862350839467204657683994034590775509444409684253622790157659973342659670824376021796893876629000808073989854104727153334063639620762055459467856541040243432546392015332304263594529732960811775709527175491793397898325504775746005210012333689738653317147340306943965164957862173229907645664415704255894846554109729974021863754446389570005047297276653928117507757293821118809828464893953526378742135165675217863369692075159456172185319522312369435415362241652193140254955592122402449717461422817458732487649296467825629704924523187532186009672778167847990776937305444153794289992376388213445851417702646730835789928875758962612233681014502974805378047540099864254920528019884606907990597975108249821408613494715001693445583626610999833806884914660687702423292641640301025016560893566366170636175998831804651488576725325116158378827150902659277654709832610330081738337139817066579157801788376597331943440628965886403398095920598297166322739976959777427908713059395985154517390891153572530406657435090262226122761113218879809328758402567897602134645195180078572710273786339607967443676125061577131968240343594343619386140996521355865305261085421856884223847676954270454293728433705403379359527433386958093208111780749188994920911437358357826164829254918614596582329319416203226019574043853763332224901693846099896800439834710159046089885141037369222532021647291345853925627080288374214897350444323625951797412504821200615405179924066345780107042049704420215413035710897952989678071894783122177674996707601750466658098351844103702308098302887649339935184167161968910881652969688171728767927169271630892700615264327285851307007392774082825693590216744814468198623172760839509363061533351859709708468246069873501961500831696415629340012377988862894767252115538143033470034784199035330220317886970716636641831166999691974149151034583807459487450654446514512394778544748926608509365609050860456730105886562505917625120341047032549465476032293027860375903359356071315158515903419302358344070024617852596988248318381350882145756444198389153111529378681840659372520304430928028413252868444896049210736077671840938377330104021749223563404661114331033195080257014464044173119904392095288944584558167214072893968210863587282187298701897783348169147979734316858003479873384785004331281626314018186419715897576124181395216881684385308694733885349395767550178547109696930791783928885863764882184992917309853218437449886453524503176933129270468971936226102133400334683358648348104119478725517833719286246421810197628526031921898875095777320405801302298184783195711303965279563583664382363365307056150835543930780786795015576481526848279757300282003647056467143658528949576425106143173835757440278811718806320696847635095661431285403759663200593804706601128554519621627267566327507805717687332532212844150144648762300109743365453227667268823275186627643392812013979681170003431595438845535977200173133431434248796987879480383412796144326837127435298268423333634663353593249864637549334999724859648316391311617475856347088183048289136990338497969751727535124936870889126018955168775267523784638272006579543214473240155881427819052406329078221772879992381369727355923087443594982582928019]], [49557155476627828422661688195713155309944191886288326820151862952789599945818484097955877576556719405798150601646120609693292829964359744696567857269500206842463859409433656187312803882496519052101965398396526954127430151823814301641934363609469410622056615910587216506673498446954937025887157586418192315224245017202856213962012299394634402647079541769485706475030664171029124316761475277299732785140087545257359629212027490928626979871287667480961138585327447814471215250408299848075947782673912629860060574199063857250888369705039116623044123954130443145008741396903600678211714484562193481042395175330112902638176634969293282845609264045375972153437180492324198648974246419592060437649120659228315333384532315939133058439982897095237791219117566980622450147089223065732535743812201407024376062221285410887682515856917119732508351680270949960411918351803794568683364144879868989023588534524754935995867187634030358665186847728533331143162231283778006586311267381206948899568690274426647910602803722052655247257920350421408783890934233758637123425852889072622625914118790239050208652372126517534391756071515426525964660077734641606674713141591355733586046881567447386903465699682507377034133147295958552389531468047380948610557410345041884788249266465456166657963001306735896081804141143837986173909126764421748661371199355717594338079719482149762554633846169473697381535869137827007754080439620271018326097581486133271268389353299128214510985701343513809818723775554145393780328471894716044552517679613185824652248583428813701290789620877620866826334885206331685746766467298982723969803477606285417251528636318046010159746212250493709034085938656666379008358261067047290421754624605491166419612787793783067217353434781161929621770308977976012219248052483499815474683081542816823358906334429258425892137596954453558172418239379500132445126295870981583802896698941624771567770607126326336186401885622511043622362355996006002496752666650759336108727858729568634850466225891205454803391020130283089910179287472797953344658484599559925556256622958080045263357229078686051668702298251615150363381684838679301653329300624725529928401296047483791093034241375081284556439676295136186802197016456152556564171593388332144893894596830100504686372963878537560591231184868794842452148918784480840635110754853591146778663591938647922375444080984898532558368521115358071192349341054549014059095111667322719611892240360622016175565745753553163192993478787883544230426172733933007261648476302969639272931487600271038718532935363574029031790830125376454878631074374995160496874323122921092484198326706963316961774327446394536667376414708552182619361924043705297473925477524884531965066864314634524154027793892427101169410468328014670830002922627567019147933597388822565363122594885538309810054164952470674192543466657208175927598477788601107996244623401942269001567501075094639589664256664063892966872217985461927021982484834717459948263065397390928781299294160647152500732957886115270826072707784464243367521518820986335442275774129337785249882973712614595126196084898162367101231408493694137049745856199656938070594753058390795022079046624404892552129386658194139247445923163691601710784985537432887440637675884931565909485843573005059342035334597954433102864745693741334701116403986297789170547914740677361502339686227460671212257445552207895274622202744687793127641021245619870570595166388904628867391504068549706669664454028590156353474896763354962915150206048954971260839709969782574668475121123188625140646626610634597175081040033305411850188559240557821042659988924969069371000898970058110999799214796782005787299606368213953862572769982540033625305091629608696465614863400004192295360274254482475986914613985337328194578897120439438227232316574931117944484836485581156609839489236603831006381963873262600597127396502061617637650183931315068257692160052014967670840911311029431149132783015188178199489638199159428356727942773546306059275399, -12309179199605955702622281624090411358344693260190797189285363521787792991907993789282553006219743251187648618353844581470529206334276695366326145817675250051002013017068980438882450091710390581687385391881113273450675940174150118683688033792921041629229265204255194188829210788690337633821222568127059019294523106091840755082533895706989879414866414155778988045455720523184333933454156910866351616108925585950134555661622477115932612895566642731007909346053265490759184877527476617120928270763453960327197493198709928335307106759002247097307418016748758952547852323488858769167558521728028995906374877260865034532825356094001947153102173136392888502224092667922937193945188504224723176751669095763402641152904905410494193822633238642076732477776624026479840496157536527669068864837652265239943999658491226976692974969160657161035468099956817735370476203943402410858007890663248204312090705339997159421850860591897900016362620524759952018579855097976116791292979988294370553148011545071053076928108383590396444382923656052003595810647851682369807552334556332641953848060846504758602813068902238117872797191884800817084631851254710218554889810215818316272655069741187294474195050775414859955210433694060446508975323208420263801510916734073531802327015712824840247160687060166792826636267695206664488501347665685143010794781391578286541774434821579179169982961214482428382559663062092892004149752874110731843321577055548547225572872377523376115935619341470136513488019839289327422200546206816097342032599845466186682893631777198796635453052705720616183990468714506019725877276199969280761998550496353349661708425473316571972284922048983751555971139255610702020938638719881839659001421074355600813451040125691531939198539613168243936444509899678890272394144363627795427922244540743633305698460372991000705564889231439704709100501366027142029512506337169504499604271676995422357963500152663448922800008348289298231948097843195518365307174891145003900655606575379316305078, 3806, 10817309317364554844018590479953468717847372081515259477254982620816552493672460607710665691905686046987131551440890597387306973683917103122589242965561511353480595332189880518842319374478546819524197885000775881241129902392443469706626145166305575454476789358497389006693700823183013410176385507149760952599925071767115303222180534515102363877315836889306821176186989675460964326862330002510023642255064104153320964945942251645805995992131038120229430600997064932091733235467615275697581401388803004509969906812023146788449259324386305120876948653276345662311553989271116336685286611781110490419730437068166275944609828374105476618946702674879600109122097352226848411777991298748583573779926716352054141484328724877483673472428349386786940011889322203148270257661852955639095057699176785858975050424872705736968284707300776424614118360265635141662297718213130290026491029070751457677779581938214118755033931139965141090828585913860379673499501216423881683351365639262692723460567109447746852958196161733121720828608951719641368748218687888579523424349768862253792947526755253565594752846808794912662242515621688193963805588010357973262104180027655146617448465715407430279339579394980147258587133752762697102694162376209122357012052375758531510524003133877649980681683026231870971779959484216433479123422479678520760549514789337451394999916620748092834400835383572151715824637247193450906179732353756579380320651764426691948917518744597494906962833115897165218231226273371343079427973833935488989617847421546767170343122993625012752697946524564369193119738187507384071046938412207551920317331424466702423445650541760653323311284947618176051256199019195066168792595442071164740457590479479981847353733392862183669121008751614106516220154219169638190295582926489565553712606114598482625329955355317093555876386866576912199115999063190495395464553189747222662402444197286158740026978619906975335149733204656781214753752186220823423495544368482753744436195517959767477272351572006494035578133591221358482880941038865369834103089864838834321751598971004201833259307004210730842608181889110274302251589253278176318885032644115375444911803068022022222388735275612795328528341847001942412570206777863173975998982107996738993042717768606975195830193659293125481358344740777832201364481203574288083295978542171911305975208082727455587057841585840479307406535193690389203440205817829314409568474423465641473003998854468132251728077231320856026755235506439916299831899252984833644433176447383220287798322870688531613152630312179572421580282769798540411795329745840634869187701620797538874536188323138595136761575400497818836120146781342110324763136684605229824441944562975182692017355539875510094861228546502726805531653263939755003884268385936841398278747689735299410996294632003501799542981248598243639179767040120063468667747422261261687561437350348078874395442882437924575556652792226156637292500878583881469548655954260562609040472501743183507284919066019751054985755285056163689713570527575713538661607458445928172479655381791200806973759658710171793711869375175948367396480457009581380955268233565140215850789024372532959149475160821700387765461872014108871110345946058543633824496757373061007614432543271699469885167282661118688915709831644200055007586895722930981005847981995195893496453103339861579719234432610548448748620656867519010416582130158691503904503084793162544043341495201179125487135115648113955073414606264368668582193956566952251491440472654184668284519272257863364575216062295469541089624937137818017303748012587225235892392974285097316863509101166876339048198640556635357614915439481544204978459238328335574006165782450210504501041101235188179551225354585159707261668285396780511318580169261364168966083220446337166695937040926945986550777413752902383887394611989406961814872378529917305242665470597027709254244647291740750693700543612387576833409912725889615025552063971455342465491927593397403919586590458933066816255, [21211377733659105451444600355359547331364415900637585328945526050674347065147110031739449328891659145811869572189095916137743823892394078252986317721126513212342434288877740009663459090452690256824895429325603820407905710680508073296994062369010564058007549525337770039964693039179608698862151466156616287501348118869304485403833217257560176569519801503684597209762007344414749181242422153987187176497433823033161269202075872069765567519496498124633233514000337567627548098403647887710946745875266190121240207312854590268769739558156709643863646066146795623185872334626123006692871796016272351479404552578393735075031857928846822228943065266596273245099692190608558426682450833757697850740526246161897755217471457796495522068184469025963596511163597461529189828058853531648605153291790843669862539800407442407154742400324683711199073633994031101102648069994408533637422595290672553531410984383074047080543193252554300552890815140578514583620482243264861542534238897738800692021591454744462353721867881568892427887594350971185201576267514186049879063702379500250184448306241957670418742769301501868865806274153432239234231411375172691388822648925820696968740071559115554377621177222820104162443241873187627138384113415038602968499065196288215320928964443149821529927906592798670434675751391657449861258682537394730992495693314885278673712131325750198134826813379547982191199703218909775981299212977008680161986091047925184417703826968102111519577052516850235062109210770330209679118162030352902930859762603942834955234845918911062062193876891758613497090767124749953100476864806277094814271863176984305605569670745272522952822474671470163922756943405315785528688131948688317921937244054121439224637424943412060008538881700579074583157180283509732089908156797580831958378430375226730535989562736682155095777273372015857320700338757312907904924506638135750291289907705035187298764519225854504725125245202559311351516412581094753570268180001472055116164218944827128491912559658922502996541045517204552862428271525607458842055758939593872210056054629861354424295925726846943129602407589631144959230692333535898433229613043040260290843363462572858645709164989936465865593946582755981462525258604172121868285735489106359770773668808878706673836751802733811853553136376363520225115060185040077692688432443335465325446169294285695717940591324469190204347483091475496850862912996860692958780634538477595840290680151456072410285181541299920874578048168726047791682002924152885289978109736474803085085818225876990272509807478445029170357100167736358530591067972944605146416114830808087770847920056193742723757394439863519352880233302305128607506088699463319524051328819149429835664874834184197606392654750480090803348722042917855085780485166720228846483252551466368978736566059679065343538735391383910081822866169325103134504128257633581121500652277147800244481440426579044084137153122885571835579243122776192580940902820045414298397498710333411884472168911794882971714007732639468968273440873865558858639105279093639113451234071195130227746583094534098101174435353482434946641402197458219316057888833266854168149512578016094188582306741566394637853870516243039345924493527842079006868870004181303925529806526830807270738636759968906526205515933549838953534512141478476756574506018651446889907533198195729337338810980803557065375851040580589776410662717916023882487232037872088218919732572919166075209326979332830301175794651862936254431736931347360145063882995790178506606860037139249104430739267535116032980078111012627662975395451332813832046333398295608779440869713407481853777889979611670751535842791748692808255302878625192912197782858212144821378791920098644385064094232543359862830579532432082901178549124107496651745705132882309351929399826898229937605081291907744204911713296334186924351777377542843806803056531313002719109442475897265736239875638463574641238172780702816933193062191616195876343617760733346449702672937010205143931022, 18241553058574066867110593232619259911719190387884161026784918108804191594013444081563488544681436162401495804405578860232426637395394775307678215452013016868723740074223637458030450633593231922388809234365866272146585933607862494920779563865436739616634514916319695788914598742489636151231042646872651392982058332866598166017619634233989372426554129850276430320710064205962718110855877700814770034541752834119820947034667482326082389463953779386787974716873678646327008587702975241174913140392611486836588836025667131929864643646516892683014857672349624334349448772069852864246721224930920402771728653249757522707172891670310058782413540953970225839041737493076880604435915439610675396918995910599298312957503835463091602411363615820466154197273228065288271331084541645919254108045675399896799458937710841307945729634726043546491688782518857890941428593835913000911814424438596856780259320432037808560901621532123454741222909341519956708503848680227007619444782972280203811944410693056949308680238933636770882587796171482397360018504112410322184436752183521848353592054723940760982616880778068815887267745198428996767073663295218761631014580072099943293899661653013855549715860426582460966087558778476832037945229862272363973192276870605008630243200015227640264493252795012495130347738098617324858260071127070022137393434058111987527859133739219669345162450935675022548242219028088296900554395196774064091265250648654452267417114750181235965357688993856239438562513915834144845989572764367032205542542574222191274342163687721006708808172786171813691461566115815146941671721848385184636528613083122043307397310132610482768309138646638419521581657223044012334525061673829111329272593988177496110176831104866236296477113528530946914472177098372429215489892914225797728045728018400360739159260228287530802528503804398977116527818770156138470910705662735020195890851507547272192405551407106254405791985333811352503457046382777273956668041881515269268780467269819527573462623226103007728771383495456841135407687984712608015700054840392765386677480767323220041661859608970117582440479650571520019535260700328706330215938536179876728913287591621631855520069179854374875904899689556682199103839315950581962590132174651135048324174633381330497350965788920593749887937992445620954828129525287675616215640641906473693501473050712343965775552762586887733215725417923535631728342455918943675939337035282306565303741007111287597744536960116136723367086714019517849768947651795302151617959417027885795546175147072706041054231506184949089262819075523320541303959708677888720361277244276323700824492367319324439560444911245004211364288057158178352126586168957896726739290830738672596013087060735143429762182488030102158240045628281145511424402831773825629230555894794700629494140565104550885959869807067881645079901794434821885831254964758318611019720663313862375016176219037598441658636785839003979845168431795146035228015616522725789685355481897404370271715530441714564046148171504812289018765901441402084932508087524064692306324760151881904347755768718668801999081230509894156661632586531936720966265820202596813882111946665357634068680116024231897643395053678152363108802669925813213861652368216713688468029263656522152778103753117809764872290467885449663127084487672485538133583614612351029519664729538574684722529677553588203976646913784768393335957172439975160889825685420622948312903934324581406078772839363781510597660641792054412214995355636860724630723682065162547191798850440885751121373133198545893327071083073306327279905358037906508539657277288425377150040864199138849384506413521974885162197715461903368707584720395242328727643616711524209656787400888835011303370911633289027520976438907539458945742973105586665626330201691825263340554346503051396861421723631476196992009277961687095594477507318057977727190801770338820905467395754850302488976045542201108660259287816157590304895441450513453635607839969020150232901402874557368290862]], [13020797550348877672796029478642447532828216470385792648489717013344613753499338964255354066357519549605399527495039571648264012076815487308609526345113033852460288862173845556309197026404760654782439673777332357889498200689388938949536091331967790494497271652807991725347740001827361278477970989600155626701062800105847665255389463845148292865759206980947374270896128263538918632885306168497039617745687741791213775410411847327542559083365125454797987016638845983833740212929138162920637882993671211208633887072796599382787275277204181981882323687370058629797357172071361187128669071088332496332736514800344956026846199413897341788126448777029945389762790460410982303986927593166594965225727971420997197421054208076493184035728559404949498481113391219291237558352397022000140762956437574099941161907852183627872442421680798668551852779892524950187051590069310186201619586148152650820701138866199405148677663592756268698157343071080749118014248892217027479325083389702298712445793556076365714819443962704323501644225000110722223828411517014881009833382261973889286892832052085930165174033664350376876446681953606549123662658364330427397454845399725626270637646234221594036643641535078133745174237334723739461253670007194153602353497200483942403638798335642713257478455414276378371467194204897001096665561419974185144868943603709299615890625192367252379041998468069810137029918323128483382574997272798480905438145424627764390012967235714191936675171135973150241388275237557906931247627928196543497771329378136054821925534269262664553544303961539901951217783816692508078498809064367504984183782870805417039287608070952708922686866066866450087778754245051597217119879418562083663098955492772245512247185442402277251012463158476597378289624008926960646150302807015190613421723999689128575645384768591283734140198884512232835632748129138237636659562761687226432710640814930313076135209439392100942302124441017089758897098264846558722215624448439131925572217217437896702700613523490557214685665373596211329883770931702087267957900673431874237847748542267295800410785292153767555785773015290756934468738600991767729762248633729790050030034975424127686674811635699386821814258585457031070119011200815206318407679238374457835818145568669390140620644946723042098016922605602181153821188095263447553913107921518165175532963308671492738699300237893251942275873692135821740400801361044394165436356618444518009591470290926102780734390910882462940666935448071508500093127561058057695440349317309397690025904981417048296332200047378557011124194022297770270046934549848447055381160798786641492047070957187945062776518554790049804487293431744641501985252031584214975591757539143535304179720761833929229695642807584273054688109854082684527021392218892156284025870264444253968225589738315695424789054104474863729264039610395426606140029950747375304020659824646746507062425586031170979791410279730896181526164110874063839727026981034008424869773614655602509682722588594908973675745137808423862983996507651154853157469644991596902806969643692621621607152331440120831528874925660695012901788146499983674942324763770795661889028604468369242866973645335281094746080322903193407094359852177000041327893026968288939684494693028281513738352755837594372643850574097372542220541766010651961535708180232126724529350899124787122669853037909156697695067922601780794273453076129765112886277193508665607577111919590167476252516274547354189642771846540101547553437935678994283387390067041983015812333833323184670299005453222759836385202223683740880521552943252737222783614428995741020342088143842727987562429688789129682546374072209928938217440227921588167260564535275857978182893602386508687973808313223826544219514659510153502588297029752235177312477999160027856715774781784514339934454793997411353269851320503224043902013761069003609867816344823643495047238098526553778258046125109729668881689784387209786485741227806456573267195316355904719030109926463921538513, -212382407172117884819092032377706646322788268154320270371549620513626868080797923852822171127066858969023488230085160310028861370429493797764160319646940388529244926008939831106467410688692578276040803249812932692571866704263389423674227787082287242508898865912051021391090698455861622960164884127970833696120605436203496692020369267937603493985569050307963768994305307981840161376517336614893349798843091436536913445890520579604358408501419698326565670800450556159752204612437208422917504832785099586155247584245378546928455135097859422271275837441401916504570417135505023743629316624939597497689374141116231995303328271911667688795947070155096447360017092736853328708243181161811349407888910874228474881340838042368817972056577106057196146059834855097939963915875863149071288431941843672690375026994841777034800295740891953027637625273708998398385580081437293415069906687663876968676078876289734168890747028457086627196814342482323796326772244128264804168458257720062998739377918166593293858062966220621605476790508373966934985949410787098510197457768739661015155808446437790912079186219945031205254214243611631775501759479199347761764175424486631044904545191443349582608876698750597411177505419800379451202767155569427936783616865456368084782165190003488853952401716261587475268256410809993497356894873632080999774280178131385144348479170371663738331564754218489859919240380569909726490709197275307779877219615110311050312377871798997003393425141288743501754169537368939557412432377562169536790205051630592637329233884070495038721023842027136656909879063606741514037150396045297434743734921783971234889682976034927217201280159745343931964825698831292527383707732374030003664160984412231772249638513483779763173211278081667767745451147768662803684208491055424007394465668317678458221797012634623654197143041129303179706360116468888944885429045892292719848681490256219503436163361881134756206165929541710364240867535334724919734290880063866358002194011070099218334, 50350759728, 7169614028117232897269868778522592910563089860948609415626652517608700883253956681167147319698076712623924566889998390514228581192055034582756745352507886538071588660215917409995606905567493857739291035923919217050636671610246079615486716810490722013150645923566235030752487184519194328732446415441214092517742012151755859406063978611856858883717161196870671940967417400675563956477217992399110963685997246482912617188966312537098476176293264136075318016469281978101140658562654234411728275599665735320141121143995897917487036935318694959911675033460382742184939383236449613282778752357073054157113537710720217453260008886636349722861722140132467972772211716792515151397867269986729726728162207678946584705671514903678501860381800444412485672564012580268351773667275207475558099756542902956749047849668155757238890057024291771370732499038822613055549713557118285575773400772526421259177994345203651347877737097575487425203260641801890304197049871611080126017423224172667530473774813131766365798815209914093387728069584936499929150025874311457933741873476881601832394612005565566857649813336940843577176037963940180458740294199906995237801430768869280813945736776176320468778931362706541733820060045512106682812064618719856424080014089857659642122616397503866572667321318202328548567780166433854278522585476751510599132623014501686316428965090317169605274014490310517453286941788252016027057250769056039200129622509570056995769395997559327552873669867271526210672624122541298633146846755861870933367347680321837053259096842901482550025152606869922326571120238730772973711227114576669146619000334942518396219963149823021964378886339052839936300269938612878208492396581173074765073898063298535211621916105815871931499509781913848906623377872675135053748711073399201358841547120958666994500608026755782429523041335488010880691211201900967299475983472600633785681461760922969907132976028363981175580718442797313570925506074399772496355829663698075701147676061310624070824611938710475495426979634741095060970086436510009516864731397338021244690604629644367248177576740781218315344970673560071482312011268022038895098287594460258467451813936525611905407386773789339064911171080798542379466890051601808408379503807735953616506061359056629172407624063419259053746109925414151874577522759147372043393734767624281661811661391787454821353372537111925764804818761627088286134179610242464725873696141525557325092264007034173955399100895534013100171658183073193413876444825998209533176593553636552837491917664977978053419890593295934569876060401000932571589928850357713908375854733232760341468726246651276928387366087957344827128493701227440433366062882355743236745093152151896615344553001792703685413697336552636878501210423024481552006081221559618943652596557302446061145004681304182611480512799978442058939684699346752405061117578121773447258694402138879310642487832228869009813062871209788203282887966784632923590356853279073843916517972250371306560054980322118184604229274727832166371510211140561947204150993696343567859902629141883030122259764201636613942245722309641547528858135703619607813445498915626866939853659419708307593318420974009651028359295915668133401535933574071677918115519607918888543635806903868041478764810439921031729339298437068326271299901170650742517656507297543827842841182028985021691508527312901612599712589359339943772896289363016503393423499200496509444512602352579303506169482692828962466935070981301120658074601068378341878788652163191036635987807457614457475343431090798568600398797183222951380747441085460345190280946186705790132025110150400336999158128079263355108779892854018884240333145954171604700798963739967466849906113307750643832214010024276184196032331811645852962143129757053512975956735340594514822496999544420763610382575234046482129701763042056906702153547523780501366068706120090121438351395545897434871471433143008702275626242844673076309631678597737733291329184854348211878264811208558357676, [437520361453196642133411042945219641537666550937524208392876960511607405967047152753942138324075315690802560607783167799228433824228164893951582753844933681682059793809883291413937599217050353012748705659861512955992953263556290061669835812152632496342397836985664318684707526516805253409292642182843721239096728404744223050707215232052028758836129322369678489539662185467843284711040500929120782856987005764494854500763385757971447709083271412587877842273309868477343397254622984657138074207300202970431720004145273991176327849541790916697365282324196459058549365911871375753551214439955987341096258416246959886837149991343580573056179646033618263215023656432215336176586930483355948465064821120544033587539395954557886057485467159064579605486248828589798942523336997160281997128631179949823995534054894272255339355428031966510682082804677326311891613779669062165944893556154515445611245006499242584012313009816996567858624925469597900315017499804171975433439299658948673209998155654479208514046222609386435273154740791407398597334981919066888462385528597722230795692827524430489777406419730907221611925623700619814635053713001852304744095841649395253209503012700812009916438749677762332256544213305475393561607925641482120477412919745953665657379739438273525679289203571625105540748194986382900491958645164396795906381985078226257935129336312560728601110978057882518739662858270209156634280455857298001771339592233496160575005585589968712143813535626223552112983354543605018654331237650098501785606803556284702048686404839859589137774685307817796703537652959369127593748215419209046517765618438035565172279212073331743611363442872135110754488922831596053271700744418616278550864652015330896282227274793409547216015453657942935717460720764945459213196640134199470517339809489799686162587316016149795205174683482590819928926641825033854283610638295260282996098153810789434988694134382541701310766646595640164454799678336567423558691894301920363812009785302289804210445278617838280978818875061634554782264474640783985853196365573088434032822246628759191454857273061244285023293492292303978156154204954812450610523231006073334601706557784399064068996735708781022705847248576109335859516810372218002082662574130657774937369519459524591941185170247299506543660152683286577687967553814529343918178738844920378340317228315086685644884188441874070592534965972544755598245439270146193274842498362769983562599732801867402435479460777124219428705330989900796193828552310178005796457007854978509598866009027559250054242389566202878826239372469002928889295472629220536064230504851986554181171837045173758057616072771479462145374892046482532136528713092028527334830682594632071299545096480689722914637392689132058268852188176402620356905698653043101700806993791264182824866089797508448698437634444383394876066994160729552382259031212113320957072308748533877784216849918100348017772336705059450957147414400646728831671215502406530391032092277394875182423605472093307052098932239473898856089460950438883698990367545108469925336099573021218880701061977152331479482224159198002100808640578981955834149867919736572268612835195729337173102275339494247115293702053189021935703827190185947183362233331235976101711488084289003160333764340280951906709426503441933993563305678103699624763615159415102656043861509715780338876756566168690552014399023565189453313088142807993269135182255875219514171296333254613873578668012396170177482409677486889805055182753980041525199872103384245971381448309522072745903474960561247542522528258209582909952684656454618907806237114699029978562526809431338845817613256154281826836172041424020001431005529540955361718240996300744710689401103705773943395780972206871811952397537773829008129477880087368800272982735456857286885747527702670494062712820464428757736315223112594136995206198466296810443182537637118147252990871503407936010505133952282704057258155872353441009104105628011294056150768167460687374441276516504649, 2180433705075764966290485252866203866731307422414005216534935220288704161791090515779911018301749471232720984225067323300375384767131038723220977342261175651996490191613603582173865128234406133915847155349353332044095777008677948530595671746361127939000211294142274273217470680977751643782427257297461516350621009483720024825569399200564920779790560612749182255110365355202843204106259069353280510081893030311039985727299279168626836414414403417430075878835439903130919064549735809763401190993164002221878393928227763178799648763804909075382374044452096975584211891400085133808642189409962852686792783517414760298707729472474275395095631266709908973469261191164887760588461455951383183751099881222498094672636311592608502027278317813707752633832686060008937098868546903941308584780236506589898638018716081725697888590611611696572039462653051136645079402404387777179702989827702343737744820618854038993702008663567510930626027821577203052169343038230333149715782203840979997879124740807738332331891322953921987197424571230476807558270860836298714912705086033648255809577902435872608580820305485782372343122101807869178180629182588165140938998219437888073043043618509768254653298804637332640350826416887687031624461938997948854444755720376914847807375039964819531687114089643645848314135264507077764180767211809414375971865631434212129601417830789765864189674362352711258776661652453704229295856728887031265903127784349725881886395968696348700016862592578323081268353160995960347291954298669371200343396453346543871790475154190510814916068413926110533242300055431821582569954608790213655305700841919189093200938599459943733244638993478928935747194502350414294879348129897448671561767221540422921275892934027598801478290194438169613513413018383711776517158158969762602960615251151657544853194657440285483193457374373493413859637088795574785437085149071265128966645345948401801189600028053513405550878349604296016469373898579653507171265363553661606657172190133561391334959644185286583697071124934157890819823145067380134381002950061184027768317049481887209453563442824719698706457727346285466267689286360824276758211179951561681467560950682683465252530045294056814626533463597991545416535239923862385261440207349135060177243221087695932237011935998411822126644479509731906009644259633917064683514463757251257541438433445019289489630149917177778036348296164397632362496866958602467467973671984193096534146504486608669857251336944925019469391260273418836867436262872423757873167491248032166980373694228732328115544151711247119724911604647790129306218806657512674079493626400652861670228384465707788951794849122733599682776040969313207355370762793986523629935950893069324575849364893880500760053957676064135659141770572727053681199456301831709504014586797147811745346289658656033751437442390929539526957985083768332574468333511992375409793690062399865262337675197099332122145224347531808031201302077635924607478634228027446359596124765685947678596711050537251161136017528529937126696689682015345369407167199065316530788680824279435133487768974521001444145865904279359644319714430300323775082291307519515159666883604464711782824281776044313544435940269075492179910507992734767577917188980800888462127875059384099130854148662882451028175292031714342600781409412854389619233417966019434039799404207496509669902752061990668114284182832518266663018210266788042421895695454150823828861680408895099046277876397324989113337085265813186266218161402825466201070154074058184147882362021241258156166924931666270442639011542537724867421741944196511200556381473239842892861452075929633564538571458913260511479773689918892122571602034823143748915975265196548754789098839966033669326461285464492784647556876521643261693224905578758586912858288266669158233248725843653671827166008167775580239678627875797061714347600338048826417821891785244343917688752480265449601035818472229575208478579142303005066003291437355536019681608331715461215224390232325586]], [258601809003251782528814149507969615533031713828558274192039357371752064092297720975022704157071215614794497138059937788437892308515744255397375606906414102408879721326731309660074907587197005933972501861299667853335438368688539661224952298339783066688929140140024060082395664816955734306491713749025869052147359489507793852595460162887580190868638703710075114656393656224414350963640064829351875747841699811565031474323335106431158298953981683102320696260991400463933436935590108459160246714950445984830322222477758903673702185954118201222831083780664153195264715789461050475942663041128611435452390892280380251005339893327325998121162823877658122429250318389773439487413956288707282189069414778404099901311705746512607696232546495429307228687014007775831937261298219869437056510037126447148753177356469850084333218497981641190775654305585514921846495441410555595690923199095381300592977198904032496243840263207165498405711425953337287805029977207596891879912795378631406068816756823422795818582369468876497538043762009920515410825808960172617990281265969578088406571660461002412090039748215144883433062187093093808573776727429689189563976888553963037644627260314644880081791196743114488426815765776278803982333229734542082188013518676254727507193222457799440683713677415127371034356564354579486011952582547419097502538951237278133486570560220231924184363490168106290009422483507525981665858951998184652008120051630529875487819714506814877918998996836212152127157179278816440806170548914751888602750843841965530350289817364057560929923610576665059833668450912167497106466084669353154038744216956086542712426737724173013151378959206207155400774497029682578955978835167300887386899360843984711686795333798548582865833161167442501678901857004507295448495458042856854615080059466647668288890784233834346209335093520959331563886747975908071419509024050355565127663505568829280647536874826162125358549156726580897458689846461308567332281672864913001210479316433123765613918442892391129076008872848162200350236574286480596206535362368375763744713172247690021419925696798669584595227265397833160493501741563027163745398959476814973054025730414997367010245409504532091429210547509809038923221298969882943424163347922337835210290820990974413122192868028628071591543845742803899920963542754250936333229764001462231710430177900322952356259341205130427255673345194667667045130001786592527398502318364544109426669418191076184239878672629482090202624079962123335721159078081699523282472874203300335521821941539949718067301482700290458578452756048606687543490310506085886503518438825151573636458064549893711815741316294466742586254199697137384784556655632316903597678450704344926881796455738204031249164776946031193573933230422889766549925454875656873530667100290628740016071932529499815049729130978224368072670462171192464921879242556335250836606135436038945873728574106430117551972388943572502209990456042248253641957424590506532923356247800997738868161781051596971199008401663834482757038152471571417400866334268128988200684800051052819275207119430456426649611826997251742802064485864228377198560713700819164403397619950109053253638700225544900190248764336455988306589495200662754387638426430412745816356663147361866526005677787477837172472153375070917211737968968360616965596762958623211428171979642788921753254944417247432164240107309076960154357682360404578628148448556493514592839661287195394800039592887120680171123971006089385005587208506240115432162967195579165633251055936356561893350252752580569266643460917727933144473486043830657982971931236180024915746849555197226446348739487366507284325881343040553816651358686185675395699607618240146802319856086179062950870095095769600566943920842516930022473407424906094775354816275106113411974383269671104219813010854675757822499610519333199436652080808854891857874160708948741344320864956915219352699922522028333853939096891493882221697244042450041916902497555493708776721398541, -818439508834120467486987855457606001350033088369935437303337178016147207571655137415530916604577420594546518685041000148046294397861067880869835109973624448885976452118749994171443786979598447388889346550512980676229112278882465033961048637173769133682967403825111090298071836686351652761741885746410837397570286078169282400448027254369394538326384504636869326862462039568151295750693653098669566849988118813171016711648990113518714488975619753591577010443005663072055774026902919836964988401039862974982860924686843774651680298556250103867257878942785737662056931633719618712404221338862677729601229894477432540781388944985283924994474225403188599017572507543740904761898645363312980310586817610292346618478403184074613992624414630814501938549131386008495445697128919405885097687177081171453732335507492253095312912268770547475970822388632306880267297648079099279858742722013179878833288715385551156440314019323820487263231875790857924502233650891076558683998859956130241880082386850359740516462813976028202120374549581025770701400141982985561393302466237405077564439330901862410959375820295258803126342365168186235633159114768536558806147423966500774407878550026892238295441538341605129442080362672217213682091222804116966195416260587730202995779107388942678268327577119875641383602437039418628680649385427191139200229906234884578389828041383687041347628081617129244129960939039484360398492565309065448979728996070961969071006821448877510844736274764934995087093111021902562963184543231408967197965209712982476941987315380743120390598764220458987115022994092158828078095873486353409816933804276529602072760721247112257440458400528464873917856461462592408271552137735832372204737679848835095113562525542424157678209991240379033406654446781229205101483100217386859376664649134666570054256811650138621283213714877696536006760964117092434037764451546468141496890488722885083084929925054273501428503908287349091571202034142198478411785436177873661892924491944433, 27934455775040203066107984075, 197054155929356948519198044070894804413666582240344167562933189664934908581076463740557417195852638096461533768393398075191064910364417885521902583214759148338143793082224060419117153497676177363889828382272532115260815309121955943378925530456073995387377457764702422059139471088275309256098168979380283481081651173081787325374366092494450753522110806622368766615629929381765138059258814452843255110270844770608526304986168503393621722748916471069348784991304351084718885566619402875435971070806905774375557139432262848811778942097522261919547065179886414810350741252472000012107991318113582715424016697220509084010211143686719492453691929034676434737168332984188923130363769334468697220917020293010884462371527636149889631857711916751183993933222395088130213006473755095916667361379894758985550272291850408862227281596150645977205662315096884360676091754304875860142615832278960516003157642697593151197094018006725935539737469424803593175044695385377090791539090505876890571980442906667446654743257092739382095360573748616092379339366150990400994874821865743617050636818392031564603130953446535389152292478442748169939520744065021031680925041613595298671529710291140009741692039369207579434023730120583125569099246289869969371917229880670145539439361725338134485212979563503636182018910590294491110938656251568366573631202406516225533737799633333186170324381781472969595069311205396260976048608442492316962748579746506499982248088024942506462803806621271250863520782292684783325446821276694323629915617858869286968260119441415125887551707696643969884466572702641260598150514431380753630385734702872927230954448438768490343553339159303640269060613934048578136289483729925289518846481773222466894494087970160250473764112739464170353920851758968217273857569608311920359359782779189803762915327991835049242129144500202770414415297518597334774088664975732738774067550871374638629163651920720998160538414891087909261246833140436865506602505695996913267301300861243129087963777690643279502148675214467763464303771347493643300188262630132495674959089149889182594449501330386379497123250387564610760662686197758604010707201668177517012400100986418189156012034041099454978755812228411317333311518940868880794531463924243341500204972448656342117055723117616697233734037012795018277273512694463176683809254519126834989889658875223096036108212839936842169743628389757417817316881513813130197523900400361369455095394511773507402263022894232252021589869730116413674251789444887914782985974132941615459847137685638890007103105373037867666894085766799470780716367556729326956213062876446612352500898707347867889021132618527994083290785532028412492064445312083969865720761909709352267636635767827355318811652718438421621511762844928732126766433664738256254731980918840445332795264492284827954863333162289608651118939802691534552335992689615023885569619663604389407734553159668715894712230721400126198266005703544522946345523689984279261919447838425089795852458752479305222492273852257417849931113141618373836112443283514994773073875999615068005881869602504914029030593744709708424503181492204976970551817458262750255927942703303782581100934371148464292544588209003375566491359306669554976947497847685057649083290663460600145142456094131650444754105611644265278195085971592573740501800639928442217833111820671939396822626728249767816725095221589525978365055083078595424899499157070184390731297145039624959477868364665609558451746509909258315562456290694249529403542290437409843133920609219241684965964945010578794244733155316140912078085551717285520996276094081317150525796566379873067577671738438554659483633134357552151589169124841525865785250904663930886844557512904937318862856152171059199574590417962571145616885779988188246353667637411429109739901889657809394666915059781967326623463259681377001794239151867277612539691001942623913569567004902813686037604491607363134948992217231218172106581536565932469458663793832245402308496292, [46970906886627085142299205651474740130201465926345650389561384124838641358710228291208804209366388551209068030328468031773873026763450166002232308208084760909684057124920571322589669815614120113693982534792136061699061464732138409137761261271275310445169259014593136230949312368612356178106532863265435314135072684569132608097898668501906750566131768982677753980689437514625876252481196800098380682485445722083019677356891200990523180830373332304144506443028351806492725933254224786679516490611726252156931074039651033741028514476203368833730932601913681313325580224985499049545243286673336454738978312206759097272903509489496037221933511582519048582608205447387085911518487695981080729542244334780674297838945969842634942159067802987402622776728274974796994217440099033957852116973702586100769020049661609654434574178633417814333749266302003984806000980322805823612214409191529847564503348542653247992719449678672737781003603173221077919034125721742488706048763450112374464471963887105237818467893010562732916272545981112409939282946042660448245114643987108470006916428252052495462949616648233383726020545166675123544550628162091621355940833386362553603927039111000666958431114801053882985861789025926335968062074870611803608066727354038871558485695891436534356664462747551763792056860525442494634055768905560269167051215515878608768460955792551507250331794067769488979219103350895440012031082226478491123693258017542198848940555459980747507331679618408741128674948187528830836141888049662583117150513771057136869609196986584850211326035951209989843900790341145211137992942048950108552826087182139446057511341867938551269409404646089471503055483731252148125703697416024338284927285039108165676836126233984144987264786698719586208616371329204807425894624968632495259938398924695396274891155692565374494442766189644925307629870847173003080903620385764680555599771898229743211475028147559718255727838804039188891723521579366599078768212187084870802874536596574503134524614691355035447263862230932031725288122717924593968859568588840593011929944212564126896008750082571085712450322932608743561276499877021340847431793611222677702683952167462327053540154938566007922818665394090365272557802888031605928617939318875064075979889199978329774861434454606048892016643996810188795955348225537580302261567207427860342481193256483241911259545853630946138719638495331240604636782691436596729058726914750649909412120858468436908318567724329772159276877381283344655860091498022654486817199788271918491827063663778944494681890340601490417137014973044488110866331648312254528697151652169497435434636456282662873147507929060954209084935394814642465129411157260739785485210901544495618886917122152960580087817000621794783344476524613624294596613005165641251021323696439202792084793925470041277052195131617209560506506654161542444933422125730882018669697203594347139644162355048813676320005341588094753735229313641440578156298383714333340967923178376777262520360568223014108762229579279445727528444394949022357703774956088804681015718927859926172781979886050242003911747407590472842732101271672029016689509811928417320181545739432942687835196148747389286887393900702448058396789744100207096508283290516596073672984867041535236878794527381003533167685500470137885047845451840202553967568193516308283465004820013487774698924172511288108862637121833175760960004130890418084113033597246158966998012968776067604599237200389375936640792707148309698411515441959774721591374570588268529449867527046899287322563556708209481408898418065796087495163919675773913073809381061393667398253030258467834641950354769012857373747682220622660778469877942045928110444089395986277423405947338535566062338977248947826260248296885575797716600603863985635462124566604176519335987091103287765456797369953698725929324693022535263380174381006786835836997330915239608711205179953748022951177869973105195924437555038466772701435289522525746824962033558855030515581063, 78136108611015897200417805388190967232630729018096774056433694102939265114731192322038939236762179921004473702316872479578955991182056312175000080820337607621603445377155219322459461065259226800528860064246417194989176593608717319343958804969392686059590952290575832930878402306368973430144416700703004692118138422504973380233154757150666501560005870517525399501956987206742164797298284593683397971482774729837821457830958339177065715520882388549494319485769604136701987179118135085108900042718356191235694723163313283744729210031177609715167423138237203345903549613368356576888666470618300921213892091842996214774324532741628536553971548912480713790391127337939921123877416279810968149326653345509456277555796051993318270380126276559855680056741116098213578787693607199192709355209303380018782807403490980492184484421199047751758725080892171964320390554104935069410316787018616610727444019799517616681737429544755555303603917315063475112545044056827388151107084475544551920625355739224411063521902207680360702982967210423370438865393149097599366766822682178841392458239590539965625632421977833574993184444700977141680421103658870589954344835300408328348336994055025870810978853209993931930633828661025214033599837403648655129965740361342144678897544116103524532178576798407932259117693925434586763418115532733342721143329502277950022297025511870323321383595994687462992745144935860782661169604894652601297373649496572954681767267791093206938439607389500906386173656839788898063930731666045296930849492728073793048152577166712653944955811865241744255109710471160816649629258474935870439017345686166395601521867680302057447769397243162902570760205355125020092618785420938268148250492410242835442241767227943842012087456200858215548596098403044004238376894196711379144734893632339470831178916616620109407481979427617956665554068434016152393977370658126788445095603191033046956028327636492304545195335125337464151937966592489645657631540195570351536546491636813201964622246342239390311382804459773840711577862034525381175362597456363578207729571164265993541212292928572557100606126289913744862418552001722194410283966316946305996487990951167659744965271980231648480717527142442787403881960695201610339852159513444202277128492760723481999351351528999654475669058240786380418264255610965132933182217369849138791960226395757563847948110057483029989141425002699769492507956032849439764986669455023736748288789585054875312312432756220995779897445817363351861480773155283151283004606978558769721720240038890282689572266481934176654593451648938185634404550354327384226483672285221484787384789964536082083861223660447958305972666084401213098201051181327290630202860084650727696906968007075737978465195700698818024058929728359507676275355657105936760943869876311175378996078999021437800567303050514423872143497127947660807978406167151404958405691269433682440894960264339387188130323018205124134110069705736815073518847546515525709081483870011763793982365224034084025348918417496347373264691892515804728199305885725793259208980930909047277450192214606496309391721483816454780806831588725734393038488459130567027419064172526043570505366653775384302378585072539199226564330359615829220474863639407527751013429450094633721895591948136969168254336726714111703690019044650615463930274110347485718076986694233842233061192652685547052597659412451574700119413683425192003536248613096651967886915218094184881054405000771562346221205390903618598901957812554811525337027155045610918554351401137093664162754025551719617659056580749671770234328879656890273573949264380175782882363665927254220971001521820916896269731779903007356450290358757974852772355922203439335130297291198071766266371668453358847501316358128413746434259565419856343461083190366668528986015665404321266402263121696825483190335620938150842306156470274825557403178573420089630963467588221037020391026327347551115650795652163601679140740044696559300927544003196837170819541354]], [9257449333747745249612194235603795415615463086227309197847392852313611865096723398621254882948626427428637411902979497762943319726650252306562073382505521706221437445130239937742790033098518256027935349232949536239844761259240883681248455583884470720109812302433662439717878138807882901841930906191815922159112598649162162578981283512574128552670078493682827686081733865945217121186858264724300046442799099533261978731442678508061798321135210375800563627367996109071286739036153446423968839750311916721554339140510965893911200152752471819563852483673605886429700897785433293368969158255336436507771391813110144234312638670942682284841539190210074257482011606846989137614427495679458981310619684494593072738600753723086071252515102961513536262442848640059133361903309320377259521477998625563265614062362962966796260088157766104454187525956783938809641596595732132516887161585075514385731979106761712124438480852651968596222947118988738386670737982779366347988956934646679411162728587633360556364649877257740415747940415827943327366990879956741431464483947726324463118143932919583907068524166453831204874653341532003065160680433457176954578316292890333722171247791109157986812897265654623505517661387300808522327381611807853358347060262993353371313258472929122860339743093635260187477375705760686821335362781948508598310637477336017549135482524068482906332165915670606822906620134002392177347312748740108573735108899138180149439339484595682036697306010255385204041184178254984504952537757914376435869378859773919152931203652571476033603370921261813380855999601077709038247895704230412269407156065280264525951065978655129706119309320262726195136595391736502311982824442844086890361566747855278800859064971909277674298679942503151236419003848763160830265345172152327436179622610947635091198220633894798792705224220221717908913691207613812687577971152956009935116187091745212659747432022623294399257792690902056800459240736432608597238724383589679986064456629099446948164941337117104458309172809226830150008938216753456317552493666594526094897730068923963563120973781991859174159565406866727235588471312244256910682764777749587556401604770962125241433002790230013316940642360686939161030680723479764856321098606235236447180421474414164910298148291995549470377801506162102314824105100519476172476654325805302864313484077496011160909886959014928081678730936864215451231794003453929173451785153121905468339115553583939259173411724560059013240658410355028379061155255905247984136130684463248953854857611791430625838998672627674709442912620944336269339653113960639961825841506861177571880273069427416597456453191747895886045841881939531827250923920891014571456950102210305562853639377668746315845012649711405484018643007961591965499216009921281037368883367539886941347530052105799987270742392818925338988858622385975316816140688849151403515747849597868333297200908294825570709275291188688862651845617963707494992758574797783546305518906651258257759355324690874376522057855718025323107213715289979503371731622707970180985151697009992547840207649975982168164900104471168361610954333635172844693787020806797978663494120955709159607405511033026531348955496180847059858998474228258503097062358683016762544649251093615395842148671415799604010891394410713663602855711525436694281517303563643486623102321650736316734328064616276042787622218893740080992230769834831803722529688265293802738703410156420154099677525591866976889648686508195647667499726657962316869514373796667699588683374354130744488825102781517745987496765851429925662073215003846281581472765548198722816243032808445253326237572311324961948592800191952938453806350944025390545008941613962007139725353169252246489279389753029544641546309800915291698014740541160102405636331948844181386705491702075727944731165275426316830136988679873726962475624249970182200828966583384446970089083913204663507824614771013368971522120836360906419911040155114013, 3981434086436354946743749962936622979128229449887539404893991682220749669298616348606738981049438964849047529715303657259639348148455313499965899566220977788038526846642277886924331273096132037597125695505233509898243699232805946407753162464302897193506353060754758548022664461101893374855874015555141785604212214475360471489405464399045810817907940748308311038579717968093578893965444668572128431971864497473740269045896357815868585676175318084626669739476116966886161642507114295193826043663790492593316695893165146613179520162957550319476626883896779894568690171649014574017744661095025498506623086715468299555744829465834237669612905046382072900113588846283010907127387959947857179261716625970119316298278560288815279335495733368933854585977202586995058205297389501906085697205173740125659976279006046226533817110075815162544247491611685840800088221705831522191498516348771690289402907637039303057068021189703093677480958276766615373225294519106595557277008139281834142650447513271775438338425529251326113626809766587842945673405545784717476648728821169607336559718826368116254329970242323800203805830595974159423707214167975985426308945677585859652232805455929269036617810763154733657520163504257828054717827570950090668406898167224893253564652795681156267254594858203980677814325159559310197472483791534291244934418632057085741486208589539772107682619930073023165497897101331373157494148213456452179181416305517130862609338939874392510468914167667199279311169409030206528674686969254720482661435950191073118443162831210965321104959397447222269038968565183485506094269377676104213552700382410633599793376116690565522704462250467070721946570198056826333029188270594191321263521968778385341757902361401330571118604645857492030941847903952858384958782465586262784440095124664859314623968288469228576513990208103290212723701348869001220105636806234530714583197351792951887885754692562929452191389282156247331172828217365612939112901498050145919, 415, 8670415102531542942463573373534489907468668504564119577097934911010131375544375260389777578800463410157931994908930344156657432740399729442551325493597174622823618158441811004494213196933725806547693692784614857109383518810516718867036503711762548565758077213586212778581242427513622514219288238320557438872145120784526221099155987348462524309648536365003176268950227455856472528262279408312735008528484943293572095882127906775919052822008554802768137236548562525939609494784504346088555596192974198833891005296331839286028509392397633608737550294175960100746806029708090379163501980842227891944049335848895745553375570443557242466806855183872279486760545743447606051920838842692993583023956176652869348992528375169939438657490372136614931896513735216861641374278170385739829036192597693997787458636759004844742006453334614987297077107802226213273045827036790339220008264151606699043002632750968985275260312409941072237375471496828430167703106153819902501663729978265023922903330646543280698604064707832593575976374149684825851771734055526728319864303207726122724092657549243048220884528040161059234013264676221973357884995173787003241390685683408197992551379606894197677589786517414775614031071128081599112154991656752372865075039353091568369459205220714400893206164445447608774079893612833644526848780627475584519580529211023841314296116505285919212275867204581750304961636297983619791934373667295182711635278800027069082331345370038312308283525122326164515608638804032309253554524451385925879047757605588587200525858674878914263012739430288565426191130882415289753513141685500983594265106131057565059588766616491225745940440482474007262531854047786557723963429264068770566393057603217298103150121329437517871076159249637066329990006051619692416648777903919898962070693936753298298712614053502810015206795679538056315890029253135428459421265869716370751299309014075834795905088882182410429289012087174665134456527330199069554272347383452439390802656327339262847674064892664869368163708083210132498257525000117941041066115289535515363076705473443626769901657449316645427474133046541812005688139435465082901466857366409097556696799266891550087927210624855317814354757919820904364284294731958777080862438591398944986654575987704202655406671831066196180393994696291992665466875497136078557776240876035780194931836694644357455261182743675187027489826469055324650979363326246354497259900655121833666325383140823234343453829938365952172287344258998826681517093169190112718050986640206751368882462398461063461029910363451187614652897631621162259349557310285542729019913768149571799123265350965675277798888218628962233647039927669284283515737345402806618383404384001892296097997382790539193966707197806523826084721121149982359699748905594834754731370228278556662069592339419006615093947697327433744887224485115670456647504401026520684785703746497455990920619069904252622573520270666700021611688547832226376449274269616750745581874803418215722123330672736374456689344956579415551160812509728849309005927958140173972083187750060116708848094596139668667497667705568677896527726354030878220864447802641371350466004656414209161453039080508021479540465534278481197046483875124367631607867893449207414246732192529390935118532141591792676777778322917207788659284602010498580257535611517328395832178149178475035650851761654627743373400575563554593744536896097592888417622789837200945270982371512969404570908087254214635379545702589933448738555677097822142551580439463728827398563519590703453438860660915275957257730766933360790141546773484519852195795391472600663700883640891053065941322625477043625843090761442891581822762328270258914225254434723278202964133915304112561247046459626908538917341094380602300316808388911952351520348894567796547862355995518286614940302162076518089450273966006622818802900848977022776870584903912212899807445166118957508954544747557526367290400157433481542856314407505051418, [802328158568299643998722073618997019307477743026368666090070132811213502330149261884449051383779408298878080561170201573607914093510928480757021640042711010739237423640189985340522163104503184471370041336851250311190586194457223030217846164888652165268360941681278600774839577975714476079997431575850094783700090632104230876114755728091558691957248290860272000513025073591312200318279394548581042051473563636768546848765547296046969803233578042356004194458908994671514840796922807184024216905056729373515303171407606828016213389961153674986572266948017925679813562757041580503906472327139797242245421593145056701014514585423488878284218887790760703209014606643794243911814836102279729848582598245983417872512650845748885257014432805897232936987476206147953614969826122076013816804620891001138513486017975491978242742622200653845017344972022054369560550059747620650879007995658385481079499374420723111714864689956107314638603497806098723186798302024552241763469638392906057079189655724566280389802228434958039162964616525694023928867600939683157437885601388088592644131838129030179870477484499595584302112304573508506814001083276597801079369565388877890650873793402163678255718248527516816172436852537705072100539661829942616406782104409471221087007540206064618922873827612750932716541501834898687315099676016049703014216326978284194986947272341241020329466660265065658854394256807123286569111541285026908822242954660988199575350891969969861520956112061556381015153598517395692445962018757974734798957788241732228388665765627829086205371029339308979141253958104226051997700218764997345524139916701900429398337258041540659858606156782849713668058690886073757130562569794582115058902951026152138386324372020430215188019431746232477992913824450323515889688197068373163508142268632485326881840292229309415534837725850802888579765579348932082417813821448584680184281975722927886341245713810908396425591732625567723720603366757820727337675578178166339477534519659356505239589317814981986017663157636445998799738153500889782025761003517722163282265749969033805662812127008834075545519193543684529919443887977328705779802530168228682969997124199649283045687473145189591375695894467205933668145875504940750153287773922278924915369350632108991670578340161830436271872740464433919539237032999501624955457534879094884039231307248198914465040348905123454397979576653904450376547063472468595019094127238114158803573066591187415988562519863514739109710240358225765724545202705944377544569410212174675759964069213791724829789538442449893072768673844017544998579037620038145131739162174746731160887905234524217750670403543377093087097505526176922087133952753178994969543593971668687394490660717494469499619730190975615781537041484527203096750686458070509408350913436543549324433292061991162710169206468856086527997684552604759428870257857072847052389842189269958911326243483111428372779881638861752083399376551686922947084322725046916136699648695029351003290285429550384268934372722899706022932021003718706607566499120314835060315941636059537522989597898445701710209458776279868389440158665026303650466505099415888516036466277677578821715770154482103970263477027199407459918189211687040112876043942323966446756587379668777276125736840559762955240257993372312039255063431317426759930612197142765890910003960810227938987762756117493673999713052476079569859373547364929910651053586428227627932959291692549068202277797236215068819598804265445974491167772715723582509534458686667428954325102482905756526312291942377259981609685866896418631879044500451629075133145807688628066360884960635806191881908967459485864048310019864251189696161279307855559232989846481260254235105139661986332636979848386313149083979495019351556795023497475079980610312999705916986719431463278242674079714018186299419882380768869046611532996051231949420078337101855833946348894354780314293478505214883650460637433177152868575367077270978, 2195661706863588792643872271060697698284893942168157184398332606140418583000851459245742987367598820613231247360288783537408622187469102136175486637082131891453700163157279464910864670699132553877119866439341561014156327151893771243204480800353148405763681264574686019458097620388751719452522901823022395694714690589235634808016800183596095340517907957121735615926324540389663091320834323712549745536313131791849477724773799002533761310779259679756648456076403163392259884199403522008913841360688249472681731950695040330015931441590374764249533626777405324712706105368491660605158292090189458717215063973917679199822356048370804821883770770632717182285281124621202024373890954485841962002030459019666929673645239562138272526839417195392396072429433225977771064814651400449314749748442906075054480814477512376527840853451129684326949596002468870791410252923999864956279593144492948178775194489659754152564438307527157551647968293483665484753539258849962571949635740213220950846511533069041106354428327766450254583609071290634626658948696177897385095738669370885442681340347038864473204744178610367880526853887929624866586658635239849670526513738324319077859963669061586379798751938623265009283833454600034690854081270700708474249408127233879356117404727245429268561342298228319044487168185619224106743440081773047441787863066322462500210837606411141154513522656675327615802921349230915441562414905889434392402350339534902275467932489356310407497269684216701435503624601981205656362364659039133500856434583814745526706943710633009716054714961955355537783047724984946968430579428815940842770294268021787379042762986088733830763383452303905477991044483142578968582931998666417769142758777428707540557453292516326843204872015694514799442486824493848214260275163330842089564721126029176884833895609821852320817680999415839328411365750465557542048506490742152579267165125931226691449124150440268844435713079167361393292057395083621642762678028228604426171057212720281774616075374478842071660326261311879660600357668689159559448762343475950521189083159704588548378380970792431128773101274256184618364506034540723293235704651326921583352931607618716931165120455834868465523087408947618245625965453054254817045921466221433244631316295960191745780547464037502684301709212763634987469057010750361298286081267949967010768313163478687647960879317264825041237740173154679052400656703637283207174813764143488917443032395803071290996787949478181001264018437405714930041780301402714190118624236816080955761269065555283192926820132954622787094422544412501677886842417561743141019006110037252063372321815913229983194097185463529519002787258135075600778987661171603838063646600715798705468823118421826833865590070404666682281867780398485197172189699600202185829855393782490881769620597221495085296192800125240038961748060505750266165341747244409145845365071232081865769509646958478000294664590307979333808022160379257573568181817798039870413108073483741503303005878485033496098308103400953338772129881130022142271975356927767876898207674691117103494588006163457296818529635014708022957938828480347819550764553986847896627849647117200860557125913243037427989789814827420546854674719579970208211130289711614635387837924713222409139370653201288124377395164382610165438004098619698053256798574602341155628748103585656482547063306924407096145702537940717042880703753716955113284236719689315881301934215301378406830116035502172623062503689420670741052685575406282723358629395546264964953902758264621768273055190330322965407657543900227887183644990015541328546007678566692213834345071897248450187013051553321087236573555332785114733871029254842112440458914485263417000732824366980446992462024492930054848847196610724433694837571356873861098395721007538398542936122194338996724160610718316150385969494006194274185680349422877380190746148232456870545346888822308352636786161156316635112264328570668206907849890049856540]], [22307106828307819878583600567719988953290272496933275175535886391117137024329453972581337067346087776936475691332480717501068240305181330859185718993989208930654066132843951657211542248430164472356470721043251894553842798215038273930719170081649327036409186270924487806549103948934657594799833508895941981106295418431716054407183815692949707355831514442609223339955985219145101496835803047528433846850118312128342117425163080742317586315988458736868828017754207491738040335026875774515587565663402208967600817206050520226292048560849329685696030081141219003445062404302248899684263031940569726524750341718337696950150936556488391047810937807735118692727738811679491897866090351034840918820770324083356801779760852344785713861482175810875990993838189494118393643140504386451227762597587049550037624246657742088665686959416303866154668737245262503155762883363209957872017256831507263580077058088582438854068628560607153243910715949370453943784910801877991199973390203967902195572839970200868810517228619898169676501061242958899584016845493871666099914419151147769790646129958842370860406082328804412541866634557908441120869109478210064950791123597326105354629512749660621654970836784709936157873882860965803668258750871826152670715807862634586436899418007058127374312633960566892018017772784965510412856295860116888188700331270689198913579475961610802183932929917278570657606313575909378740595934334313514635506286503947422046841781890592004907704351831940687238653455851216830132415753633528617917757539421141973862484828078485484418321375713883887664713252050789660333127459528266053661222062807904251869761604767843686038841709205452352277437579257196391113211625163479727446654377705675370604479674631106693191081156487959400569684346623525688747627337764222475749830415929994301424574025623842888657121022217401729900996846283406777560428846151701228759316113474084849782523932584634444335560946243137486266166845148030382162021022611059469836344632632923113256436605720916822841399863516480218662927582010922184694587656187922378587586243624276906104591976204174023677135205044257256231378916468569200924906319276777501747297611178131393049969873630650879694557613384916943151489678121885714096308524943317321504857735837399494107046102980370515340158041038076218856430459521623290011008948379510823676466906287716704257697451302271806384835822745519217306472042519609784548856891168764527225541299847270007463929890627144253463125288240632373644253643592189481456905946329910673439103551120509725438912836201477351064333136207033344006545943128897205797785571183197445547632212103723719752633408061361168623899888968654637705998089867279265675081136245593952490405165407951355328335025173793760062200832815565508144101230930557000909379769545767856403687758979013584200056025978633938647953341967601091868235239373680629190633349909779675364407661972510197333080281962462827685365183370740028765580121531363733502783304562360199564869710350456742802157224311157065969720019685554848257163862172381597215482970772631027213277680500366703528576071104812069729888530519660692574421304441496236931158285939822747284312276500911549093563354197404865072629327477778717673952202870983430142120473386536046092982057381233298617341123457473261364169570891544928793607466678329054807558780077375817371208935263959645487445120765210522707224295316574408733834008151200392626817745711522958177423526163673898066454166933681901491548946403381305624597779333989384532880772393116061261165941458636856570960308917272155227874226114042751971153668393102566561500884135223806579811506799624709012053066511168979772107513446626106191039727645386931723811621666910654639447409021435030153493249170718209413829475361337101971001304113937312931958402899356258196218652908848520732786591903158728932185153778350456548476220758531162792974299738193434244135988753288592862165527478242766186281950703867393, 293213924711403966556600127536826758513827413518693271698991265082278953545578153638594642098794936127088932543130639550119437024174109851288185776079918310532405016721716564283862972956278213471341493321775869380778363824356298810486671113682987938787016830656309275406498215852123457380029239744656814958238038729026475356834089187589008705810118752735870590148863038007774909645557204915585045613059543390360318303661204573344965519764830665200184403027232494583997616723425029452335319397612355815486680942978759126105672265465937781066817545361234407069450354382669122398933654633836271929443107909195584948544654231327348032563621428967110264706391590360544971065221621022705251908872594909857469296465185204002698529665830086599797569662459996386062957355737564311040377049680154821118418534405468343995664488080106200106022965115977375173368534129057112855438941531165556900784797872888311212981185956181138840200560246845809201287245768611110391239631448532499024009387844984654057391734341715263526780426687104919520488919729276567569304612456378169664290942870468440116036568800346176015745229465517712829216262141130473374097805091411723974751119519615536018881423331548929722411117895792911933306470790582437028014671308684953164456788202007062923984994493176466090846411808075935192866381279177822576837456131429270186726440908248169254825026362105585282606980082431149974005750398801806444606045845241196350483034459639450880050781103495684155708962484353365761041488845350723894564987022011404235437374636217651928528582869524982268336634366503139715718814938973158071034841180357275588192047863878389308511932418313292372203528366766360490130156836762364886005752168234229330931137709492592814995259368234277658549390340136019982335025026691802581311238494515153994136715139678635174603919794147422823399124576332560688984013267352316171233258304972359981795897666358050728138675812833514022668382897087550565950118731676466333, 2671439, 15760463275328824859657868972850276981577136285108932752806498631591734605856594655096273045545405023928147695869795723250053025409041922326682265524694649339478994451615401991240200634680580256103068587972179783071610313885011302780934509249881185468223743213578496540258729207772567226579449176577600770487034693805329722288343728540985483396538901350214359445302959879773246315507924765393351512110944918949724863555499099811928469969385677061555242640784211279305105790396390785436830971695750437781735369970491801236293647260295071208183557940660630306280177847500516591419878264173959271745083915998572628362423312135588971469151442303760333211562007908691961473318270983319536872548132340857745484901691999222660582790301836679621988166342312453116932758946740089851841107137628281158305522843850040824054721552725099516425819395756850321663070736116996286656468225745038527091112921273343791751411056081982601808045055164397151119995222156719486546893939615585089357959985747650162166434661231779666847853698063198677169181556179900984291810157152319686504801182407730592423143661036534487578989187475634166972692335167903873840837738905149686765918995819034038541032575656391687563490697671027239747062078806645538309060185722627925056809686700581186355088517390943008387212774945297176995121504971836673631046486793007598107406600182255529025832906213409236037096519139940293026590925952191045936456497857769794214321054317779439759942733280434482070594820335407723473492977183078795175407994824565078027207995051325502394573086943727917249222276924962028213372413786845396511608563357407283125322067545734416641755493894009687238547068019462322273117724178802931867146111416427686697386358096286239990680191070087614212644721361379229587343055314423639079715180186553164214592143140009990648026494956505615143135948220237483176070979795888327699104085977810977808762315891317129081779973251406895892031081378383602267193100096718864491684235116798755431496967878434743372394273232205164278818333191598864514551147432014417839765623715122574977256142758770633227376549535637142131429752024459274834601737802707027861756080201132564888841876059353089530252697639628502603019029936317648942536211086849252247601867043305967318926128775096085865128212325567012588276340776665225639979979054704828859327475337677680578558453216174197964427759793464032966275140301648132032936924198689568269178621685930744328426698835164078513704908894966680138005102688859018533956802032257381939009964126387021542762977112754497227602705178188828534467862777122156587522164778180015115182184583267212490134858103722261752506746648943419320622080374096565363620154444257642591276637139388061978639764565935378418673722353406942901428522044142378206172767457432094851863577440781957339979434588420154981358335304977679013635633903246370112532793430149419755029585479989144019267275820958116510070890685636850452069859719355341893827134602040082073223211026049752554045145983139370741824525193681240408104204792141773307828240544227966131640639594418215617011245282169121525154386509685864755377039638840866306058976217012868244130853484838393538014110259050035110833819196422456177390923504405525864792324729521539298991924333431444388046487217365310401262063077946706130335903396306828719234208196962678199124089072235047859905071437374688328204321811686909916384123461281521374486421300896653630985016930557539154056952142015975464524911799922149107837408857488688869537378266875945547659117293624464525593520690826876781292844997372957739139237538018669592824198448227623697257547612426416886408124840003760665626369191156011951888351836363152818224363140694735286216179786342268891693033686446884737869140129853617254228314561168519808116364383456830658646696376420698299504447444650860643837437311415663937178796103712785924810490634262727659259526812903109082902541190523906493385577401346796, [15056958121809675353072501375697983115332679207326262918863793989660428632154100471698464398727884082625163883565924861835184448907546160837135667642689927867333997801007529863704063817484081221488787072535402678820207586758153363293557088245463720794659456963234569410161844258107994100553171864902012738098412608010397962639653769401805816827759556070401505426249359346291446576039246212068483227039742745261453438098830241614599634911854459787583949865248725733911851198862269950983347682454134210581800995823284365990842738811476971721864798562806892955272144240643320695094652657606487532676959818823507637468338717735958613914461844574608776857972581652811299521062920354872188808758971403568908982774895121520218096353026763342025473787247975884122438598868369200069806324436437902577544693286466637339895031225520550598533283726505663654175899565722920948736310451782476662886023988331063760987943778507798097936989242928458464663202728245814342062002993432945791214022780616360159952757101790371986799581020678452680803070863342816077631076597565049513997497291134584639453101434472174850335158427253115247751820760560882431608871585721564419703908638841446099515013993802460364547484147841706150096369137314547567524217263506756494077864612059368300397222835979190665370777334700452003954097713082514493560083526525057020476252616674450058924237225068276851700557159235834153920403122248309202673888691559487041394128165527323758961293415083490259882639278780740015521606740092836150170277745537888836947967556022656020841175445504373535660852791993408123593991357252267180557381773430031922155969663100550386682680436711721232410341938793206770872872796870303056808322200122413793660816618695880393469525230889168150321645147943780382405528211721412067986242510494053597637692125903615837391046100491796701136805896941729233126583725659235284296738403407471405448777828521742756277381236500301434538947699700804919082238971736523063706494027931569535631898881624029501639634947844249015657432742701638344745563912959670497859121550435975606011076037808725161266983516090894039570130724007605857233357892689677321760288787395829746738328095619009974766399483648235243767631083092700930924830692416391443771128861173739268246734477731189266035443416531734177847838466240639706030372165960863422115975199510424435774928443526392830492250002886807780537383310033384837778664656635571882522291628745626643074663032712911406400265695416948224006973097279475854387779551559649888824338044330338088595287147528637116053112940219068026385711942488617822312093725279027830961432551735805103256495998517701207265041891177633193208889636373839512655943428552371689918578702041541997617853309572665061229075474063189173846774438373640946304565957089357536778887653070959682962939064298365507684269067996619892109751000945774060629746478538050272411535849944115026676690529076769733049609848036303909130017829723641346302787647752453081730483521059228498221997804287735450014234181281366135872967133050829908741522498680004628825290431998379613887532096346970452808308815511359984329730165781552531912267499030482084257232346603595235411421755470783816627042409630799423567332352380190993113471603277309335716260514051512421948878877215294142989473342322768111066408808226031960065195665322419411504739533490190923332971023397779580668323089474449096849746839333244935580213742693392107407630850572021047322714395307858156584126191607667829789688020891311463065269515558392941921411260813578425403721163751666868622035454991446413785366790011007490811014138640082132885458879925965032252643714720864895767687873891550555698590125017171722834212217107198315046010788747354501206096057377661481771616623491959256538019546910295291038765785086963725141606517155265459658166308420856292409854402878620353163237248897192786606642805013200838772121625909425993771091471730077375542887956943180471, 6670362520543000363097129038448019051762700887390775547743300084122395855786001293044430914263923697183602741266319734424356597829760186556393634220034538329816342182703839408644635964466735452463737949326405005064834771516169025298602614388051260628553493459048058876762621544057877428387029566642936239582971398962181477098694987473164015950801172297088531215666007555043562131237469046588790552189142275436157274039734202314000126120011645702421039926049773060046755288212865947022294828998923235727564589002193747378681658864591030708225436781311453399811781783330869747697172926002571197149814288479028216063354504866496026500722597863236255038505505968171796801444910158883742087682860547277110471502746255292062341915354150381479643747532516012873010722229477432770901904920041102359108824627684049781191968797468002700290444856886902292533377039516833713696690276929350004200175715910478890668890147996077520085805407646317645373316649340227280755445569945385914919157917547597912527183213147635487937791512279094460297683717250188529802627127436603579924246659127318343944254089231164285431505782308567409779343102410534063673139972369484298117087637642172600347766651568798065008160028294308910951070837808811987676759799137264867666176948482480735429395074559453483966633610985918553054415747945002653276051845278794857426129821356917516077868533411387714267341629814225497791990227599295004533363597912631331738739911900196232312756170580931770047502332139036470422213331839468374328756043797596276860770530524775080264019489181339677659551470641703625066166313779155520488864566732255671203466292483284030231502541585260694640069770274410147097993094784211734871320529645379595064416113081204485620843661208984207736430040627440999026064181654436513279520002933447259652824315952567401586264102564941876116866360972539292238325492360114453605506846705027748738698889063076515050628556218943249322525150233818432204978285469812152484574655667243426409192094623236368405870342023611085518180373749402198457292693767172067639983490619409278172510511798841498333680745014696619522161426983854191220487228271826372780049007881824313024187652635955164891958655787812951605311893493510901370035904059116930885221312157050949206635149046809310851421541513447477418353098202358468654396276278440861067978632057096477594926106996847733852729501332625621270532333780320185880544207879740048083457511162846350690081955173790470457965209317877961860988619706200143821482773400385919245883990689928033845431378503722453183826446974564684330739746324266312372638253488861517967758686602847867720614868040170973229489270213670556144267236475817687401842891174962348340970167527873820751249784101567731325550272223599843833233482540919090005032825125649588859316510410380174188323278207407167270349884346883820090402373423392085758113788836170514717347466653484793628765263820862455834746337468116873564374819105785922928804846036768969943253014678693183433182915986364770648621651479496599685993450641307080139822003601052696830194684881194846565177224044774791488805247180021785092134605075445580632857060286271727529073339806746118673012285287571897381727821197588084014402924334680850022957600520727595981776851993534337170326267563482100536970417359384331819590488312502008093532420971687554665840683834022271573182073392768941081844811774113896202157159053180262374421963818181467243551325162955203555772501165620285045391795733326575744177110027413498546131058067126356548114419991749841604749103943582115377559486046762465318472849747469628005890677699213083699198228111164803236185678827351659136722279009049392656901038456991500282176989849235370656969779834936899205255693146277718822969005066720589600067412375661165023567163842270598862642170266572235275634148946193781683368086902930847659030295697458352706356571806130847923995954794424583040806210532502153839557704337498423]], [8350221295828884686711394333810350508954264910010400827245498172002855773360145589167986642160306777334790609604965981817690106457673684804027237378053254792886555198469421033836648431212602822806910702824676848153314673557973164998609053054046649403714322607001128532805392130958130653479204843867272275768338868464417886542490326634053671955762985582904653012835398906411526333498838284358517580543713823197288845983443036035004949136397446745693548689584230630659371348186080900411945608963334820285097588680127272315142531257816229262841498563561144013935958262308160096369134025497332982907245998025160857856065939202238340852181516331735487388155873599090037952528989189360056852812574168484983861424408662277067046584811472697252675802755814186331184669812975099357023597618207658700063008830318694190159568292375870782059657262338860255897949713006065254670616569134278291055897985351184301364945495128508325753989035852725985487141915200713170392426475095994294533984433097742777885071389846407935826534336454232681181946076812486328941036804190980130854811257138509384215924856352252255260878737847994448355687369046498933702319657531886786617485749346947701839709174263275311979002284110161528550065620391042487839219165349699014814449971722003806702796745110244662901910832620533544061030888543633932194858400761046461818360619861284799010545601047704465891830700074345466522198685552735254159090395290308864266352996228097293222006698199712097951199131199034239648524916209401980699449824390952581684434803893514126438343295772010473630396670876928000352292326168879788631229110156699910374057429261099986201759317433582556920610045468826498045888985360878435721966467400406810937655576126240087530009540359319228539257062064125622463259440984511521973674269159802751035892650224782556763272911048091208483890834222082846570866430471255839552883713037836480556929779263024326715137776398090125309305900358582165702462613823882734939158523897240081731170533253460050679642114230490363794170975616004419771145626963343627344210856956564598166554181717813727602599608373228462433654295740249654178210545968855601334839138368744355217037745485212314909954244542400727278585060386535843445977193802307263990172294300540687651039892104425950621413894164007062119831773037907503858740624675929427371391923334181238879922111785703046474868518186325384559711390732210175500579298461826881625413893917355406523303158184668232418455999139346579488923634353269296354751308336866238241471427903127361691043087089899845038826827927106482522504924848859456365326455088755316136363504140133259657526081524158402104138731202902026135399496285493247788407652595320819214191054080348290849490692161568239853069860569997843022824609049929975002553067495617104017422699478750395639612549641320189335941869872562404168425222589070432978569032278658978319632866702691454730023794335806891491110002796107130848186566490518671582392657881279019349921659687978357739679078281868889943135624810818169141257354479818529610648081541143522714428021809291055413710215949942798811287246083173644794665426771778154837164077609216129734906522272072028102623888625004326045310612331159981440444978974264531469867839534974641797169077865812098936539189321387487604167002021652881445599669410029152109075996805170008578216673919327509585831845059557994287525897658440999074951051815146833651744728617075695206457052797383635695028665292494472248874146500315901302485573251938430596957720605061217094076665023477829078008497448054190834624817239279909043894503312943690037261947683190407143071239315714241204281550035321221874035183541252942771774897128909775140916154991492540029620006590888794991801388328424578318578282592091573365426951391659446012146735606061408698569893889183207003289992985277986863324180872568786079419337587783655549341247687161378607357374029418066515380897857181915902314527499, -169556913871660232468840750662083325208676033620913384164130575453968660719389880864288835637343139611011035871829329512663552955658072364487643109094863361545999370821277073768752182858382239556263446470576438350717124594504342337043710220956494855926830930766268619933704935251617537919384147012854641209264699521999092196548744384990403547608453193961941953183846756935775994065175587630501741266062911275006962918192294433521561047709823473985635930489529966268811569560022869860809887476489852049271356813148924715490270234455631733745835111585226584293534656532554051976654530909330557532621190876840203920201758976008097893930913721402387115741557246295422053757843057113995865911108669050378350904143250282137774678967062237735464346965313683008894484884145397150823386926865422431095144932712387356852340499185293676941533492870102821609588189753858640099586838797838536795345264920762469119263267417171393969308213407885649454932601222733515045506620170004812538213077722588130178736509842201624318042636553389220548971013737340746117347483480037187759899734791258596111345845558465859827138902156613850208916072207199475288261714230427279600651756625799278758714375168684756989487886728323690669751856345807243959256004106708185688234935828005190438692624945966300483017162818573876130935605235855084175654425839807380609470135770915921408368353718137001236705297374044513931460238322122981464438073532541529348630238155319335050239081448510300036298469834787405767966152388515835847529225426631772558651906712352976679054156215514212398205500780230479653614422267956117428567844683437274263822575715112244510378891685523553874776118306809497959404682613248051830258182901135349077262327980323621543019259494835538390909754218175344531340494386252307402284381107017265440523492785967416708816598295861065020038148566131730714118199527512468640109308504993103525916421975636942622161263707739485892041035062075101325961794337788686, 260495892602, 7927311689069126480104739364387072809661512760438075993717624630215008818465004874175401983493962803743180086421583061297956812695183101970618563490676246598925570838712226590792959693569587569033887004934626113628199338943006849210043799330882427887773382133145649876422219498294906173127522808602685596143153364051392908337280135191984760870504667665841490566177522588116599625472253700483089207601069718253224790114735780880043352580264774915818474341002230570866233834227097311668923577034732223871986168820514893553464212022997610551360753536764905328450751257381673314194946462861380459464175965690595902460373509816989406082913303982591065014640754912353572375855080452215602641573634431951996069362144963867664952437037259761580345096388184597037210876070320841350240549495013863085953060092327122421773581398220015011396893150147875875412117227168650237988769649997752468132530091845900794190707283098252873233379100390869406452329475615555487860930168327511215976936261812567152044546905190334787962898662163990246149156740904391094353032776202557599036215890136642968592315036304485298798382447944620497195239106835983843096603489955047884816923984623061714805534598974861832269928532664317836790584376342085715522692587155078509275425331710833587205480333559730379291014127802268480094911474657568416667905342765437111328701787550353386520501830318334583581376797450813250824394026705774451754796992688817923397882152834507997788924292761346041853229432365214901248920527716817335146666054433112564347500306460742937030982711715450650257265808953043140089204151269399638871852908916229944988934644878475360273912414844964044070765252492601809771129182268531460102140665510901509111140808816530501752415657866031894185924733728766844174763517798149223938528931063875975448504236998144657489007723748002810754923902885539872616101613922818118614991971513813611207209912632840057272647529558720766693129973191132446776863677943276742845446147129304489414681010846545215040084146888284422235367194632729509625335707231974084555167505437925352849160227387185047141221907720580361083706317694023739744314697746670534194646746038838104296194269949762369706546397825976656596412340034500887533102585481683372351120570456175706435409883329079416724309743995876344522206937751755435953596179296803187795955798877707623464283235230881664689746849905469795440542612244658162031282804152607738356105132362010398825930133651142476721032784615076152460975195168436883760946852937880064909059513959359897529795749592030453193385106380090271799507987358554156501132318575721428328039677180458099216724960126337722451982463365665244139513746137816076275670133924523437459747256171350803405145911176079986499135234816666405786437866061725436549334453905001465922298355134371428945298709888717375656495927716420109894286550748930357126427045891952407783893873330600156550883830915217263344524241166162342114963061679438670873202478079715978605239179320998862223949900115170718191822382825905012712470030485481433708256986351912426745791694814983517579167477082778768116294367864763497586658124084331987035186385983390804332742270906577655133803598906158236552783651369437498074364893410169779231230197980667590161287387501058798864393631045683612030945365075620143284321137338565713864449316347550546039245579900693043628363206316500448897824417564783621272971467445026245311552761219588513772255540046839706938299095187027470528277225124171094666806273714550341927516983549156321238305750377055150907084745317335003202919909370541417286729795382801663711844367630551421743405404816901830377378164713355550909330921101359077332380001590740812600573262317472849467193349200093565247655541585867060035037774710540302720273598572345399235746870125105052288905250181679672946651886458007761217764206154315941837527597036189876951664777874135677258498948916777074446218753480792417900369056912, [5019625823461432774851680780182399548294543504036729736974253025285269947032539671115277394333297726524356879904442850305329084422844779767702513364202090978526515651087484205620262877905822438145857753686385748424447652413404087143985880481995176898331640005062481836861624473649878077595304064658827994797100462430805888042736395738075479837496453143017003755290078267336719196645574094077834174037970584227194175417104716870037453767134041353658660995712144900551437261379434650093115793467465463159308504502808708504115923299192428994489702178917038941271059907122507633610159728211995932600413220277182358507489656181172566108606778786199941368318270850905051009346302837066624219312124622669783960099633772523273688049608441157390754920095492017363338528789590952886155792561442783759598874147040506970925319666324805319069834055661826974667098882319620405001876273850088099652232194755431804619192635726806051819153687224321388523958438987181533600596041931258797779971401612934250313956334002879486606715867746037844028553194103506689760844213608052374228964362299675985311479593344691028624672954194449950767778451466131927383596217352592499539640513372262915937737721456431151434742276023113769903790241384381481826486992324299943458418699506588752145285544647107171658518309212647796536107641274312226972459508329026552299554305099490518239411218407435366234201934715154185504875247268114587197608069339345303239249640909280947823963309403014544383713121943751427316842524171047575863813367372392962834206351651086936617169412045219150713918349537001065630729214953883808504754210452075240995916496754831480574175297243931163573054316881706844642564413370266907266934428813027314893688647285870021290496401845629364271264404471293278385245410316616944667027091118648292433515596400727689286207099428310955326257177885869639255814607064982780307660173710866603826752518947360318772524682299073369031210897831862350436878386024600833894571431635357458462001053079824966511360754310226053026430589648158623384669975518765787921135161528379520464890499409130081252732920668206678423617098835580451433472298096066175936052188052897508522994034486962619382891526160304159621928288138742744809310450513959752892464232739898934783770197103296573280154671535339794917318069743905485190980904037063119593830273701283085207133796760049782630669876941120080294113665094602204285767883591328568369427396321394823968467031234510565791473755076559782127612077617651868316601786739718857087790997052705677508223447171879326526396573164519882942236387728432575186958961095835773817466246239640250965955144722017267376996568689273973265928898973506520436309478027288321908735095951128267018374621692991229886056155133838731116845927242802662443696073510747555324660727971076964778530255721469843451801926520447546450238487760344926683528334685143120967338498521812110993959212842444832000450211436916154273051561838093218934509125167668620065549717790643675406175618857908805025340704341171402993628740932465199053044509518588464136089204563973613074720438304947010514885922949687694946522988216153642428367722769600872380111558380342533681396437857139055202777944328484993104004452715233750412908310274790211356459312706142267005598198367547427470879537560616108291996195963502176639667798110476384937601588513642077520727519096814341979257652311447845777411080869521420016847208762976893309654962221953683115592738494167436377971094261912522208519126886696261394538622218294612775411112268416173014130759531483881161207264861005606399760141195830657889981401756348487571226043139795755102779817104629437317447682520339465324138692468056604630971393238947076433323642239954009346883057977961914686784256735301248416180365548746139552829500142782849427710268466644041548926191170488572624283559468016451360260231938032432861593233147845723519856603511758998691012553257152804975692713257, 3787500409786956762259752006609516994986588106002524612841384972830009306172796427804446169734606067053321040896512727194015301596860193239197233775099002291226487860964258316387600474576347231222913172632964616193007999910855252635986855046580659693490462006654782010771262468441624117868794949749733575720460714156124197654601034601359398618925969685110429171445838904599808618373765740051651368572498038078217941063753381361293408702133137889308887811923497829429684429326075786063118187082140483431630806002962161595092405031242881094295972753267651237323807088974120416726218526932714285275923696176249508305152342675221715981820882153477864152053133467188892500708131860638813592878443938419294101436607832770385034184390643366270287255954264344094353855415592157254875098788416268830308766438252513500161237200815090383123656588144031366003691815898034596791478120416063582066624708680942006112332473616600266424996461036998849878132331671379811005697822255528982961346828541678438534989763143069200355750503386512752793801037756972370721560729591154999270465881669287336026059683554152695346557507022971356836170028206450229300003226189745284707511415790483791697323473625562121832583882537707338505965561360177608323441734660593998469621363040358775904196860024176131932804349077082681327985866313828917715205545206879987657590579471269259637600890445887529944010109875937150783640128672471282818590110466378300781458764646103138675227587392701060103386056819701997078034213153130000868276543725811301876721872664650272694275859445759051263523651000932298671045281684537251242900019274408129857983441829495063432458298114462424980016788766512841513287198984778477734258258432205360058533310655265960178909344447729058711094506731280559577472919859763405378957954754284596163578149833248715563736870688779491791563603321989287769562683406235341059462663905124889209449491587541399516093176932236137793970494323118562350052088694144577807826918946882185871988526250799531718630671981587232345055996866646649846556702340700080270354651027230733845331962271427696880348247165018638633886140427505145544010190794070607704286702986330630540600587979164428974615555071466124054073575145478701352860669300611211564927800420798694011848018597024820953436523557040858586829705244123842825735448549698400451220392628427581209676336800346715588254312100169140809060717126073954285104347688961759811248249764895124210709268994023025395246850616268282555940333331960676586247562931116459205015524925475716463350297556025098068216235611268060788553156092688298307929211308387353364055067881343922388027566697422401005625720506616830369556143510813381196991287305724677698638909477158386919129990201441906028214713549010376890878178753415150298376553768929283846143087061386938126901053921236758161852159170428584495210282187084085685080846548499908421031842426806487675808599739242540157302387491286309221030420583050868997854778926810725748794317368249304230560235924812630966632431637163675982203797705020496704123913430323627793952090325999298521429590308825612805858643488596818176204772771330910786057398418575584252328494503334921937042286144468359019434408059272372189643620696001305302547639016474054784335066666534496259205948471499504393519253400138432599812007293333559265185537126617022018986879307436898806422559044153887410557418669119644205304907190846946063197663014178688645167732869798538659085173041382728538918871423816985473595090128983975328992468558557712867089818572708793856577239005364960415521616402659034676691575615391467085669643845815273657322673480967453746715953385465955384663012239841856510108872833232299201258794281696553392856197488585771966616994064845320282800294753488860949778356235323404105257466104045095931138773876869582766558636514889128735737365856092577097683946667399368392759144679590560479256621970520081361689125544575323196043228046]], [32055097730799209120619339529536642797319836222307334587128470918656622348305050950624380556006732277446961730136976671690585240015767198027581118881711275608508894574610284065137032656162229091110768034591480203953633137438827696601199299143361045092453793710282174888253219932657104066806658876792051799187388664668884338536217511004936424605080751026377187149486150984756655742868035428182338678791702168434518501296991271763380451062323912601948261445947781933539307499695303393096782371981020846012124595733848523351630129353958838597570965640500091641963026019029960107444220428688803602463666603011281125474618623415826954982667018150788890219355020335746084281474375234725325194410084599146434649872540036269738736419032486596737267824246452823658424793779870330936127232266139017946000161978856068405440401771482634035653474231660700309386100133800317181672967133651198140959077790346956686656991772296352676577274871394925924234523087264386771440010419393132011691451019348471200602624962253253915229018196902558934198492460007752705813762603561882824280997862804487799015361061221667543246458860908356336340447374769156106658632763864813126384612035507305644821113632306205064188370523204882146781518412691776357835116255625862341536199127920266518808658605593028631464589838824984084925187493623396798263419555984659785404966881579440555245770965131958184132868679657944553567532129470513539683156479108886154115641606549714980069928627502559864531983071544101089237046626780202397117909181178071148297555389542902204129638132205049583058134451793700686736681869644981975780830972707391734239738434143051472180767945395316459703055650211892771876531307031922748665644879742244047874753661396082143858023257260384081866848958909043176773073444732561495613421223550516391477228295621226621106541231529107518913841865252715937987733932489960387528597033482666461398034520641913022139735459129502813477554596696266897334833754799914403665620663802133628130445723889791450431092717517237131629583150369434933886123091156973653200075526492966741475975813134240304080723506397083684826297679277099011122501751551082923639615237748008051364254668993582934391616664633203526258882548653071965094920343062833875328820612996500009198455003690289684489080170192385791666920094302175082062427254001769073230083325174529594119061680357589596700860280665656001175177501633363059817919164871419449725331374713262228741565591917494167472761383776507244377639544325023601161214212819759619224864258949821030036755362958851462688354325166286307360568311847764318647866981950845213005033063240087859597568953096871294165665100434818168964860332411684372434648384118998586517503096487509191620280299142122305151966196915449167262068120403450014683488928159408785473837354411876260131323467718535269489537655664682505999304559145540896429469126128245537391607790064162982365977443517394904234654894142785143016381675635772083221106810821997360883224408239786394082103445473879437536763705125160922458579563118459973058333051778560758989984036896627161030613407368905624229242201533289827026736291800269767517207053854869226457682229789392662115907108899429394242424077233355921597686547617977272131698441149048418968495272651980868715063192747202252139880583290044453871206212956987751825047153249925302758631520607119744820082626069971627927726018141638771897474117028363907707323751241025467076495133049429678027731763714599831943121634741188956690789016729070316520652629087553474891592483735357175498582174484200066454039641252295114330233974516598749104207036658252368780114340014084308992134146668293219235625848615057776375265261764962304612424257486395049493928381542135102298097783781945601569153661566622146515183573240223912683881815637512518942460783799392327095207873008135443118443328787334625061760614651572631905727558354492399218566906174984249014961261083922193, -170778477302647908140519908107391417757904691018327569014749125947435093618096750320954567219440874176948755646275147010611475718911447212643279186935618850699661994887455419194021004133479464641399347100850944242604440142000703165450724100412450984985131764369510712198219718937422766691246677933926410208604354033546528748674789605932144605508013619599902948455151788620925053424678768047200777527365916360789775832317214393130063650527563988647947486467733303461498969767791066022913409321237296651094789707510468023218732692861555487081085938802325334560887824560857565452794650778209152162312306845334910640134721846264221517131978949333296670695850675528883398417492152712964473218604861598726286387190525453920217919644977425561080640146351883681365576474819070912284587059163096577586082085043569495516865604186561508073009157170822425746070770929552885663917893861553229188530444407302184701411160882455117698248902469960784606525499488250025515912819864840669814691051007610943663507375339340071613050558104329539798257655409205235337989720770927673254142785477313692921601786675314707348435396930868273434718808790758594162577484337355883501239578105382441900899043850066352268431383011450615974454288189551456911676207499155471373306501380740958177744799976159265012085227843726392998933094193743008094317131669866846627141742573066812194231816618680596553839203284391375086325999214811711095813547713103726198522210895052167151074995043900051568343531999321102330149046526794310784076086712121248200948888087413653393360651142374054473239767746251763539634049691984345133855765023530799183383788286657475268771146860408947021797023107101711226122143206869303655789514321009456266476491727885306239432862760436634616001596353874515783978984752760114047963086860346088640627889590366901961036290441391165002883757103056881914735628070061146139737599512091446654157284739322077636900348632545563922535806049541206367164909666, 4370509027660, 19478968413203320411851296401516530956029356285628389322493730197805367991921739904696822922624051663332718737344623141335053076127768990533644721521071816782982908741817142361042183617101282464511299552200812544220294238102423695462055578022626919159630452172263350695245646944847773181048420761875232453911161484774772325397743400166012329382265052957735882197365431978920620970900449873362009744079119740385580358801231532147838313934084584807231701369741871605085182094127037043704858406636968984357792335137447878366719663788987537826873834345773414708680337550164733914768378597677789532573216349804432111119272205460512615313159678608063879470142826706753344311471648959344495004269168353492116719249891010077433025074535976970566106195385525815593292509229424561535300297780636725870870575754401242142986839078010530557245972393428345036121141934128628230830790124274670602573685555299785107789949332330328177508880413385277220515729806975133612700498272455766965256103426445105264027350288531970656146800787604650699827985710022878245782915419295240502123113893267681376706394776930410466121613612969385100444172672256496083444737320729282875947026462837845384885847184653873805701874945234600866619499233975239672933947393049754756133968028636518940265070973108969650607232800147733902720307108696598180621763189354842863371410401123094566925338342996419037297683163871412914637887325040061616443261676009953085910613066375266839654539602807996865953072056290278577558888940762261006250291764453634027393612311601614605492071284740046333963325879424611794710063535002331969153606927125479495156122539489675979408767599185462946373819885428349896080976116391833687965812677411983900178793102538541309592362830909908315911544333123214917523812712030965719203137961040356397689796677643304672088658425481090816539911427366477729119525344300403193148192929117365348654392611213050673038150202946886480303960052955857306557242837902788680417441268838971710578453717890325904593678042315118526660173026466171409883041191266923183482612180460868235133915906119137214203939506844860195050910251039224476661157311614780241003902696886115242786084746297368119753974584476203718483159011876505712687664275477303456947418883105065401782510676732204652657882568964291187490903117119157177221944980425308942720591891181071271980239670848368376518899024159601366836846048715140945247405584868471106454088607713379678018916241797166636574606871111770669485702004597788458461116932701310084171287909242942650481730257543179419712485063315981917759910796643341751974070490276342133453214642819497588882677284636041878740758352352219198181098026924254590562967998790905759903823953539607688318043327380825652720024851060338572252795130266536123940521734774017925757552905538019754866740653829949609085347838844721472733321288520411518566648066976175165133227597470158010262973830899691134302544616150413989252764145552551331295093566891582734282946102680729138959157765154353306521727989553935046252828521565327473899232008421153984861714580963377871944582014563056647287421444720767328489896146944019949637116216595483872306687629958550334096137445233255797973588243401309783449009161991675851647443903307801423304753734893979888475939397530649165322884238876120243409256978953498291266168208289147661322745387720525428499708962140671020237080550903772498384315044342786056953887094177850439543185516614301933918268511194689667442519138751069185762281183005143248990578022298898488709188766597172767120249635822163040960419511975292168565005073847176496461456109861154694467973186491404078216315815191007707873948746473459967577887810330568520931372509259198929334311245305364356408437353377343486970774640049634393314990707568068742338774561224218644093285686806438016191353970948764380394039916469946790586918423083078593394145702662688444450090415795513340767306931673959216, [22984101057676011888099430255128595291621209440535420355826360048394236973318947692085216727996800893820962053329914946184837783317917125941302880493332316583216532160814993779309485133993553444547450543051929005093425353669582038130042655375442883925257717075888598302612195661487596692685708885863637372357659404131332037900608235223241275805320645842828672603455795922510087303917493682869766802798574082136779492096365861265475354063618358006517175273933641661828511862849173148904082143189561093822468380571979908705726433581067873252402032174274875698161723626270718256576061582208098577985502606446174534084942498724991376835974985275462513935304031088170149921852494720757259739894514688876845200874720995279724873874420383123144212681683314920736106596618182110326921676747243503928782190441140295180327466395651902813392293094856216149429023353939990580512412010425441010174514345246357352087345404418025645153373711874731382120617009429989937300089502964216606710442252289974895424131423817220927591733902709762557347097795340177772192064881703858479878141123874923329365390262574042687819887653301505032848244996831015649618721404912910864427945319529477685511660001889837238214833089009245144932759687560110006852304062983799131632368013990952830972442017917306869303664808626105513490500159753152091169042265760461411427293109428673940090435875901148780955106290396271181261199817332161389512503374294314227087635690858394668493093958187937433211925972093341229000604415134758694054471970773136576931234675842084351439863269499914809481014951805977085450553264625631335093249352659220696401802734079918962483918713112327859376832039862705076043695216547518774741189240938100876498717639852913664308731615941530785321497263536390885709088923645923712215538377791624440068138645678728805267053851336279821419792015413802677068046251426442944754604207949256791556148658510751498689494502908584420010277841959915200462959164569016096492172827868013630776424765205119383306495799314303222035471889749925321346178042610536863434066548867214589927790537728497313721696990203096173711436639520414218035342610457970275539239809955070647576252373966232124789101746357146158053546405284410704143689494732135585599118671207359596109553187819481460990208510212018815822545315093314370665528785516087114601930173470461804792092799710055839865355149366877447933021029305053640778214823934207774596364309389258120753487462981337764703990356538278250689722995922562399021411869361078273054773122027821953319756358691689915775202435010413322925656994746440012550050477653252792671238353223751309866683140204927276498782340664327577445388801050954982757798133111931222176824037244611090805673841096241306151744485017068686097760987073805782639154159758452700627121159920945648757537088170661147758125688536593777071391491682168269873381593813998275254125023409813719370207342497904002935145569656104399278951739028644647046983062711008235850034218658084707935764379354828965873704546004872405686425486534750323203671259480010519238997244422079651527271327785073897010977074448529477687007831208069483842502388126150147854475628971453566565964028592335566921173857477504816974542783474913390771599541982184143163333945090847431518018100021572597538626754467766135949291582748581284009116461392960051514664835901387987262809748068083891825051050437739230661040250735333672422099885461093296210306895370787330948840629926704547474983654061989833513902458115760428504157884346356939496636810413585453556003038678826865452600232148070623366614947736386639957352568346449700207962975678780390398497438707954801575056909736220545023439657182772350006191579605283683285131657811934368622984927380796213054722834118387741536307601796881375336858839006762614435782589826728458497431274625145594934201887509112499039034201067390994325956564358865354421747683736502489813020938409518312, 13066391106437052522049232085723028078150818053936787284496786267897676545981133867582894755781674738465783463024114405443810253369498536236665675503200987367824709203252076334516936327028773647032248957742624443466596480275763266816188350482088674435690844693866528272409782493908596249225169369451901994007263838996197877485850021698100669599148607246402377314931007152010953866277081556783889430644391182260534278069521855973809448196841598902631307365818740092449767924778898866221060728466640386337908725367123849679009712599786851338595883405933921122100393979450588164000693887909175258352321580644138911678029195945252918375267059894641804830097866586768818710056928405430882577426604958737090477399748808629714858114465713096636343270551568216341931367194264278542471406069434067782739559033483554663438556014829004313318027348219710377092794070153432420001626764837963833275470942222588092655376332083735638739324350305515062487627242172356711214704762242732954587043118634023953151827881368027746341334945940761709907349131055499140843673833357307845597137778524318518515859339103125341294193848472730181173289982188511741883011068909415585153884206758029413359706593788026284478559948762648443059563743690877852368042605062616060619721173067175966103495593248360115405368997804484195174181918022505200526691958802779044034918877302890312642516510657403805735766384062973146831123442075740387057466011827176576724110444230607024326353470875364055051119093814267236357372526035738100892355938590553929469073018173069088274252372737280718355944595688940397119381551845357272977820776603526600321774464033790354433960526376946161999161276481244148788993605280645253326797515892131729949483568614288229700773518885240582027975287148853364881937045043155392559106707816262701167235601400786625617457505802470698975926880902608157504420936500116894713081423323181812091240371231398923966843391061790322977919973783473539087323677148791386774676020307910016655333718836973127687793071164636860349039349430325840676930265431463804100468908581717999260372577498126913318334010219982058987760172477950434987928423692367599456128931460252567777865064649086591757180498200015670276986768295981714811617186025911022114309545210946026819924096863503671895181950178647871510572928835114285113077115948845388143387185006565040629660282135387017002220953111471685563273141829841821982178619375597944045443368766570745331774226183124678072433649976725146187633951669934049946701769900753459420865992328409112261021108899193059578322062472204935870650654742908899807942513827295680580046422058035526771418533731454979728075625973235174225009701273193569307258354260744538426849600325039102870467053020234573815062645520637831999066566835214017415393998677749012254823333731992212740074501176065635355499260732907220456544877380198762417305784532293047763727148313628822576294585692543631889807156159089824596196054445438682965796206889666643739227321740798545601142959876567974219111759301522131649439215010567067606910283686043555497953397790521048516322236515821449394879950329250476263816868855446581607519804284835839092833028097080601912768673533081854468136533984676912050054609258148233722487915226536799565519013609018742625294806429055379386931503014956606826272264390247221107605626460848113375238800204482359590302433509718005669534924991108043413121589640824266291350871339835854624416270961306207796854637386792360425099934892805581913566664398231338759877104175731413658124255181560769312956905116174353854224085388209811119354509443123511956499904120205573095073221161646345709583839978307448008702264114595865104687218369860107782901143443293845323047198877209906307694520195303717969386084019765190238284440874537562959198561134820312410671482704047272932363461447505779584148425678724079702900024194222600201920806281237852398349572015717633890469074928281906]], [7334408309862644206846067761941322738844113870004419380627343600140006202580175303896349750162669425448506208826316325067555218087227337990809068247184126126132211585834352841044105634579923582957976228849742149934885220517770927157375823724501141828732582572771029856112076216430872449943182112509923802276324403795015941979773192514741399605248184581066507731064401684910225591172834920678970063397968111917106342915626035026392651801495698503899028883844111293767199452991531769720875445286030993049209446312252243012137279122006543879184315131775711958732228497984221026246752230164412638462937159751058580764926529028531725264375270097411747539004286092738289969505445401943962448456251497216117902256858150811505544313668987040331706510310687095819919309947857839390876301756729138723858521942622552996115689476654243959089681847867170711095700355471924517103050237530875367343955848074706614014662097401194932320291079006055056499606847734499886192602181417714887139565950114294930050762324719882286817639351280744297237027814936787304330508360875134123388096903561971259295252802159880012946816424082278298986371982029119968345374518032511535293793690684762841234413072656374686452549736409959672358993855233339256841926743859392259891332844601395406606887586513725972991916828421715779736531609043919710978423874729798156319721542222185721933100674649656029383164044947539764892048553739724719304403844757916253715912272178728274351180734085869805946360993437550640155276174945587206918683164319600948817950757048752047910473696999902556896880827387834460743400982696182708788476867938750742088368404682104852929887048248760202791562365160963574614370736497380093977180113422359297421031622342008097884726760605879517353292604801172981904997510642428685364529345750720268053973960755670990862776309181542654860651707113997412936242778741214153213416001568599872008171602185440301276225887151609749542680022932280304886218177749524845828348903143895339256295332607384458315762802345902306731174890568406153856441765182781983156029338469150935607242179333535995676421475204421567264292738155132349383272060214018828833093772732589075671754351805018491934914360875946649893910113837835040690023820062261386449367191568231852250520975713637365761379139571026714980901712692605673294542415798681032543232611682848456099432391553170480303542349713040705900754726753569179654553646523307312762452291637793134187855559544833479981237522285204054822200024453825352224167036696466747128521779559939853290860280513850190420477390722267938429493629923355005385434293836647309230267037689832528116446991371814968355911759689524436982360794101276380633757741651808617681381690796343852873221561663707528941074879606100149994866858214344773124642466220159335305278678725298398289992199326925528733532683450157028236571609085443960057804226542158250604363994353142246937106753415339401661543897998448416241670774978889061872651222759600741857010133493706157789797691588263677619843757363273560291971973878854992149174590541783179011636551685434596354741726173211923150551702276900489028520995268733491629117015041620195833670604833772620961167769604825679691862592808444989741828584420144200094649855263044510044928207880247925922083345595552167198355096145706178467501140871154542501965949933374750236661789942603463211961334469994303020402129914585136780126853007799789123818011849698582754064550013633703527832994803073445789591305790053321171324061815027689939693550274414494210020399712244195289306410858788858250671708008033090507041141998707484203197680720701268537477962879030099894514073694431735003165012179823416561047197514726213637908863176966036325673378724447381450169533308189289399644747267546022085974252191235777672852788140396196500285662719204559317665671668249861706221928322498729496471100033535394687487470726850714976090897529810846489871, 132005051956960471628005619224461460596842097116468889785973827002242662586015915334376670313980245903325612925900410392715796487083749186687092572631186657246853697403409549731593769216776121643258689418983420997482812132091043475799439950575702518498746580344154806062819873286302169432758149349867199894110320258431306617409237074518156588523735922247179664238584408987557057087472771184776122064096315361228784698825608028045342271570783372202661078455804004035212877511579423398089917374499692558929058082348171059488146726124974176319826889987152292534359034725332590247951815997288277328882388953244360032925714714939503709137849621487347257842258654176450745273879945670886557941237210592233135872517959601624918152519529011169199653455868425567258165965899810731254060083135436077132663601624333952371492919234005821900227914112391154927586243733603481618273017281240903867376405968265273898909236996701153309075589069655383542756804397560354859545981438270503046056695347921119482377654852883536833701932449569404590556967900316195883698558444513318321080885301602002339964300477699760925657713337998070142039145312259633958801536022104186720810655835486781918360777009706021454893812478788169265208494178327796555447238341002869359711061878855805306937501201450683014816017039496261560934887033881964846862508193925097988744842473104304860081581755441539391570676156759635315721612380763430517686865693500938203990342264874276723916173139854091102765150119940627214207448250935740882312960144637618647080492776325833586502906825690019413186761018231673749383336875705423923924348344693305594912570389368326554711565826616772702004744071114084903798030467715226534221149790950459464581357594008403697519078160210488289351167574821988905320278924374445151990297596463282889861139983215746531348654666488510333468797276227828121594225249077823102307597798295114690187438933193721391147041084641967613530226118963023817934, 2022891798726, 51057754438041936579500953556753337511732058268923847005392904144203402131866771879221418057028078611007510346076305255243905917083888666248907222279905910174739384656819576635904999548335884790107228046003807031882976470058085744799574428162082471814392254750140717661743073963891689820543704949575104549597424844799283456849373247697923607087576695828971899823596347381708789602982063334501871552502300653772307728597603038140371834771553837399728984829418994433251151248336202727786069818248349640161371366227398177466772104508372113375083977166639109561921852102509799275048191611369854831541404079011488700058904463518481210179561582690096622501422038388320863285758528631925482785257140665384142769444184444152208872517010907118116959424455804908089367040213756124039500277965714739166662107164037189742751472102565018216266859806374214817615152116107274023493216060196902048449108433648932251224617221094168970004783819193294138470658846089403520494237133294884834876000659391919670198044089335698670582109284984690715944656069380467589281947608259348375148479870824297147043397916805581328560509005670098887180811347558620499585284291741471052455062089501757104741792190492007294340587348541137577981212903927236960642136958279224153935875395795428878557361037060320591376829463012761723842127011183211017962546167705798936998922204780350594302787322707589096351521399569455392431415894655708769817296130612349944329140446303126939058655472424531173210672801543529938264797991127567329819712410654467170413413087949132366745189680946724917840150117369976197534556560876532110535526635095092482723734033973113657101072563882533525046882337256110206987990423701136085013189794287706731791372454079611937824846397543518106635762045556723145840569980684125388002785855694106200285459247261666768159741357870268199599550255598034968870111288957226652447182441622302265958990447543218481082268396896554529446836378828835771445425412293567982553487488897972346243108673079252954192982044882814872897105878362241738435388107839938586372480247478568055153739645625832011703378845966226227979251033927910669423457954573023662022115576558941293207445431253752066197820879363161546091348281188004087718873114508273187684840124764157544353299389132768957409736891470735349903313557828156405703376751121938347728401268831900597124104345224194555400513437371445995666881227284665672473864990833084433133891865397011492385915407461544751523604474830585180953671095558262334657266333597990845722502778890782259971615993717302198297370709801925116807855999076672894138180841197648664560088255350354706700078497785826563560960761828223186949507939519474275184272350606875172438181343921183437542103729982193263299639674117765930573958248732276479305377692676055872025555352118792730476076733031396022591471944977123084075021912545814137705339178085026060140673021716774625834842125082651293445158571142766048026483666271045818072755388722954374729774174633370518052967573014083301481225856967693588906583007456960988065352184529184863839584830680882121977562136871373848313110101631329320722269523778464645851938630651693052912569100791450976148826162621602702570682796403733490879688932283480455278081406705007127699170674802251231123805676208714281610610556181701310703456914910256483596532049294306499082047956589555641675708936156141173948717449638840502651762809410252789863525818807994298183410167765114516748776594564709782400262615896215842665858846768666842143271314921633158585915131383513531062727999757244573745058952132575425040193623624073790990035810206965216693729545989609408178758175317319659557040137391964577654136747740055784989324139113012748856226690879093846362485224332035115089834969525608178129583330824208713851904642515426201578111427244599929839040055980255506701454171611167404513685455808429704788928529107047722215142588531706795633, [1982297288988093415954898990021701476814359774583417137277633445141440174429781939510933562823632012257195811223552786056430465210183397184634440632320037947257148967000232476715618946524701520367300597170119111477988091527298082475598818961749124245216046263376888907837323246142131011014360739621005232751640253316434018325634367395898107418166003339689600847692045806238637650344238374311393731806057932589830336010923324684065644794618891486340117737700209322179539314987446565996330646714054986716276644696518718857387947533745846789106160575385178062616620158864280591185696171068216061328540167088394238769452972504671734420131897464170767365033548128825458261980397104501057648981159419142391588713730495228702623935502893907672445488190416522855276399889963791946446620929411885493731837363769315643930142792408065051680123955972420576206031542246865750230369668588908625750950375248074256391519831571139952759956645741333649129788287729399247114736318061967332997888235614415225327138169107544629482599714305719951990593638035981458885480146227140814454747021610771358691533688191524046727953691116406316089883713972788084804864321136281067577994868935310589565472325214894938268119019171368731113825292694060416575251938043892859508994198617933842323239517065173138342097528398518328887826607401973697649440074383083898729749870760191646113020934150014633431486357481067294646439391455029464431446468221504854186018188657546141249569872292805511611478864490911744945951558052658177819714271948047294209505999725038050867239337610083495032307932532498572407728166739170007930048074346456738851635885397141785094951473330040011812191610329380063247395277448375108209759052409791086981835717324357824675189328700427951333244534760033506510979734309745736162048660872343323923492978851676818874398785341813870114853169962667052183949608148232966076676339910790836861104674043784060376540061499391036106613896551254752805087044198020065301298207706134540061503441008914220002119825697142687784820521465875810161817768800542729043852986152417401501232576710996832551172327580692116045999259761569967462026357593482434974662439171066777491382473785677256520116711137774880203723987793348770606857091930065660897559278973438340897803097222665865960076597351992908780438334665271100808352128869719062547262961728601997072366849848588636690805285495608066388666869489492512260157672066219943607349253841190985084592368887397172594591033005834340518734865035319380907430781253621831157337015243890123301852314588710119114582515071065119397899836950550273858660028955924395062298475190713381777141995115725025348542992755749055772191409904368266846798681501981239647408957421569775314502704281702774936640498071854307511428232927383579497893387435115267186882758404997134605557281253341069395094389213791637267838691709294792399567482076066393822736727612085944909222736232557805967822601697265063320691109413792625940593812833754841781603234133024146272639497589256133396532452638054105732021585733091870510692451223404632889959348612009241576533755605437733216270277626778166642069039622383508811609237880933162368432645522078059935968736888127753144889846512556300075989594945321027618760307729189000401733030075816063555624415829578176861646418160130986312030095950757788303729607401703147689235121341410135893745987623809720687281312155431116661929427144410068207123372855847947977149821058939453438844398642487370375047081114219538732379030945995610894774681619395347547000035131511376597379512008050647674853280898023052916960091376882320234932122703705367290225463645976285917287401211776830899182657365749489814715907434880103655062743337594349420261585942075203635124003147459680928717133529752260772129393585284183311623039680521642989139161180698928757380420840791769988761796780846419217117793388375343312913198951584550097123974680343942897886, 504373681093783574488266183684275924123640516625711160185556337664959309894596102627867905933869853259990296764962625681632926523267792531358734323089416361197432334706333077086355801066111468488153582207358764280788067570484159580320177269380770472483161326456107267542849705412513905218400856407704139073571320771511701561392299053160497826918268764641345825225742265606965591455836549157861176887525062659740472944641537166104704219045156695614892968386653409323394932070701766504523890876912289422410612455546339102673608654264827632178597214321483959636485796254627690714563556417471183379444734282978650612270829728734657986309635655883669948798168211867081942078259208945463359430383158168615907907840998147926651620787901031619590225621702682353140577879322412571163047474188908283944903386450998864821630947694553810480962137223305914389029122660206592350212930108929304196600254007256231571271909970000468579877683612310151157822138264300746768031078926571160086116918944251647315694297788876069149448666085465152642911998668668579934964640975418056223133269545547068319767177935095591087928977865797200228236034724987402392742549721285247285252843623156137046219855266421931924365145058765336313842232926231945691889678283815024941989891216112495971611609126395677347057249008349020045854694527005043330857198399672492917498201755924665859816989295616001800811939985278038526726556651023641145383328873410449537829419553978194728055355139783526380051981485166636452397877108515139422288149755215820110109466031672393106508611682998826774358920506616703322617151488020655717210408297658338549627475708479890144943876076323650070915456081072633776335738375642670860174739081724945245337013344158255916711615798041301679400164798222020129178928678485402067984777571543680639820335015472199271177274713873188093426740277307336757141953431762931295254999621616754216552550540212895987604259617982223085873031201888616794501601865613512542993310304342693071479909641820140182886368799570832338437214103085873320734648322856594272839105283694565378244604309718610620751105568817747631571107331605134532987180206466801960662007540239756188789536189906329482069889561229750196469707719333275278558363015787464308847727858283515266263257673926226368212462691840119243337005798196729656919719400379376108007206633507947403932033473400989245909345206715592869933867296482524432981852800169578803249409571523726176077856030569694731296131297178724263955086789485195724420751032853878620633544597012391394495934052229252013958977841873124783579707270264573541180456543160244200442130429141235868364347996412474137448002419054302550550753951161546671536083377361937943910775518367051575108691282083867377245456894443121669414849264190816009211047446885941353315589344828704580638350328517420462795616339159186213722105258699913214217390934974533674090025005320651742324038503190520186818648527760703874426271304394982633107639571657832381173333847677811351753216384572892328775504961241010748688295556885369727327425864637936078183032975132679080834990672727619540909083169613837182692422015596308669322886258535392906222658777466366600962410515776535715241910720096664872695951032418655014641636879585331619308231789567195728380976166680070308031735690762981263378807930630357049645734711895946004278489903230992468621619880186046239529484152545658491635120127353442495333590544607861454148215071850169527746668112366932334057039786803583086603414245433413645260737818009358894807724074915036248358317149404906180685624573710786195229759588616299279880107024396531253776164764294992999334842429806181145093942015936279216110253631222570312632645072785229005529249521049870203112646880864252806717702164920377190031530092826593173529613017047785181897711008120202619724724403750144083374678963493994931057236821746218135711529634136535086845106268735614999041]], [3625704703771992154722059660856416911065232957443164369152089600857430117652630394658676688964690809063303484433999368743533595749653609241911883977867657733318019054742082160195378866367858260491553553539532552924605108856399455393723346891862770796226349114254849729319558649446297705758541010273661225659705974034538749378377805092093765614441485191578195069620145874142300361705023264957211108845987246864559980628264670580404667279254008848950119901324709531204229210749541712619425115650366762269626433526378583038768358205514220895556268779533536288919631653095747262552912737427094946919581226305136568885034047687604993019589100714318117187011963461907122971171824448157270099868225084726843353756664881185190726930428000721391514577973709057577090702182425868734693006578368664653591556756173610621922966620846504708777863871340112843990471521371427396823818624942975346245066809401729607679691824142607289365636246910425775151933131212486350163320545135328178028095249049943391604232221230850872333232732780508971759832258432612956152008361007144710019190974092841030988178545011067561443927202315932841656123388457564149125678023915379625228589751179962360931852667791502731495042995544618080256609517859660008802810706471880058012251588794321046103826511754114060359856192664468049744956158514752918038532309197599356642536749906632446339517719774335732823509279421020237896277169554783816572492125911663304051838719965531919990613635466766723524719314798766324135035038400779441511046795881358838258577110743233665289143683601007038440990167818988605591654712436893961621219570440784067061781211490804459422482176037790303497056645252214547839727300513647183122481699080692789426421243128905244279971890646135253519970231618722789319354769362991466737361076046735806105652995248818007374279954358594620193478095684845085060276292141777503572875494932770626957171600047455291349089421554998479208699192633122086065445373966588470915821898863512115155053238743567903921150077386464892812826246117865728033644074513397705439891602106044485866152490497923606926580808346856846344669031229792400946139760042172912989282296214515142908896319506514845325278555800487703536583057877483635240954606703598969533117949958350179976679318560436851338250741389845963547354205662254279563551438368408042371567764965501868435779746413027453296830062589197385790540366749890134624518831027413462390079158531034919448720229338420618062383419295342178714807798425756785953037276642025018360400006676460338387213263518034731671546273467801654440710681098159036185401046321588181328397357707433640835581799209762624966499991095051743499866971313297763710716793201816648335240987633157296826107057194239053493852390237496646150216231923717472295831940537325528557485619347087136549070477994343462205963382232956539412529050900666410831436459896029608307686118588981861746986586669361138454742862149878861328401128010579201258194565972167706682013273946249455461118844787157123280139537852522815701267440888666269496653808870459789587828973493456564727468984907520894574752730691296134181977313062955619550665882050370913615325019509648774369074912445984170578277685333524952494754446095241257645638642809337334784395267881391993205984550387763952350542853179973677005385440241001168974494759161829384061600204756538381714765772639862629749104848080082076080471073969179004352400800801507580322595631276314388421392620900926042576799275121021291909149414185651555869528328517869104679053461018096287145450757082700962478620154504112311765942032489898524004406382227511242466513800545463972361565331381219074914741838308037068072995829359590313502930727397030970583863985050247427716531589724510272648631299521526072124340673136561257857431216036505291779483513240816304196236011221745382971258249417782317652648714968252941737118454588276871016050094763, -28955302950347802570189718473572094670020038804930850394257463016288976795281179593221723996426570357191187534833285233474311753455747852798704170896990160834488406843248441466988463850243193802102948200533286668963251709946976988694677910027702495242506026261425521936788504404458512246484010176431206542980375715353907835955942241220078591643132665932525807518152760524813919939784714324565941172551451838821030035701603403390230547410728792633288703435558038804360528501448783704508488687971524701269316362059825672069863575969342060197101218035346372084351734542128711150156251303221028097143395775099979662223703483093277698161193968405087233029604931514198627890834174850558358654514883229202293903122239059393629805083751635838963930907440258934234465499032866842202567117172711357240798876536917170027729309886402628214965570325971378711441308655463337369890915297340330703115844556563566389855529931122136854886824138494897464068734492319173472021214163637288388093687435048912335625145169967795650782961027023125696913709903054599170382755103176681612997041603683370639836167626186682136936644761854970003735099453030510148517860219875770413430785956131278043256163236125405105292933913531068276158840987483606253486418578189431876417704518120456241815299599726830246498355429819132481053374113032573075916899064308739594918794168827554606124013735944958812557412386126542780588834511293873842924930112557424229970773191279709265672653291888460335720424970754432999258514813581847272710605615836241908028654832243555052599597803722283865280164149859272740949035739042982829917464354201113141015464868906416372030717353083041606485292909535504624193742943305423452579327572787406597725295232703641766453167753487382654023914858574995288392392454063109984643454714431372091013642063245971302848730083292579213494560684974875240441554597078338173640531618383139816337746707762129552803797898866022853170220616739249, 18863, 2613635792585355885555451569237881824694325313970685715171867309461389384354727762403509439313697108929738044567525599517420310891147377961842319224010923794096825545511123851934032824697866573713308298535636031491925069931939333360291066534486812435351156630222208254945809862322487133334234275306346637747987430419835410576778802985096052192784397519136833116805292470327022041928456980971170125612272177679692644195455383896879418237793145893392476873948632108737554859324559024536354625719785395678735698300975669175178855047030996521909350917274369230762371047990927210305638713116404190136958475786341255888398139568848699537462333774299378065046617910456093217826859575206026293639765654492183441537108283112252012366233349600639373062651108018227484971169982499292954932134313822765636327381254237879270584217323888070930921215937569690769509667865511990065830372405719350833489988083353036154367550775748071125918866090740014669225079811205502303313385758914347259229404827482747891410272210769277104957531684485076627554688603007438800467617113539491731753278713562467052340389319772105972679340435847066954301944726076788645150081084601173564723889942690651116352532964792439326641395285783111647049877359768914371964779340952022329879342920620770436751437600940542651368619581028897481078437283806844417673747611157862222101702163721677392291400401751024814199588886573962454799783168674433710874359712033216682977760751303840290886440764663381043291643872773017731000253291810148872068060999882747204971566711521001271334962670790035121891495725624231628469980202994925911274901287483740652489361731751730746648418004007990170027591242485082722422753935183754067203725426769174377521903293949087177502360855916347140577749615026616541641304231579399375425384395805997254797698952227011013840779085439101350881441671846865337134338791295554720065606434211759097813483725930685397145345089107066881317432885574663954563105351872358926420655375113588773628846045923759095032837462527826278457734998176312066091936615677525574719809055385597754542613912127035071705900988379920053942680241241006676375085312984881241299545423676673000359637818661176536481762419215477451860355681633415603019199258627177134246735323643520542463657288062939252459936953055776479647207487841285764259211658223128451911547157071849159845463240019868668180247633430986509579316896748283857240487081491434906764716985316222810272556364617850556208652269467953503893709413450021533251932915908607149804265483332725544461252468130223077662819867895332073588571492066081607613190554840248274275855780788375091752757675068463027534308830762121724434795028771678363265716305010954119677170315452825956919514778544263602644995251510539278918909947642817803471534316140188104419574088047024273292023673075554067722368866475201855654218490891393845078217224535450851082250485113810417661578235533077077988714254114298896945213464280780430035046917660580191684842235101675091208445467904763422723972366884527734291110536577514097819527753167958402491904478376986756657664430906181145722177845308512301152112902659725137789529613164615915074832713854530326241137184683560218792653241975587871127769510058398658658621559756492989349264685957705296270397561353736846947942042780092497310577492059715411246880405614697625587834702907065062557840171336530782794142681065411591503204515173267619329487450217488671298279696557481919645553923006926946760560192241947294449362776403367381945993301300132452665624653749091896531000580485193642444454250945387056459822540141126659211834842098967710279842365288450287709824069531897770331003317220403458009888137217039778895469838611770647274161503889020316709259063280765586667748976090081384612697146270314963590321310134898479477769181944455169416700976657911576690289258427082608779507212282044416693631939560733143943077123, [226062272232883352414748539520269317379329191352917767676137875556875243472007607656216154896472622041441645270354913960273328884708401944990994227258999476535439919839772930575538871536013148833328332462352395991890285826096030589989131780680125181319112794656981660591424113747263427817603493561862852997487933797582653066871410121301881223037806461636362382236686567462087798206762286645107725870500628461453293856028523231908594709628434505800587939305530216962406487271798013327194281222353046399847850752522510750665285772304251037782009374312705152485336215023873518670101432332423887576145028794147695235887195526935177906740789717360397575091788073940334921551768414473418044904432764402224211053951780302486687282703141480631474459127406114406669256093929863044060639032621686443221476272790688279825053400920790867411401916610014653590500904482383014620833244144537095903355270922305637858588972175739374676692112334476696581220456575320604557896158381008174524430719393438083947640448066559986591151366708849591467968356719876147280502787333747063021179912686371619556364438397236166278198653506081598438842402939201369308758896658643304871483872039483884289335650605871158607802246711154356698161186567490140802629596664791957734561219323696861577013968381909482919905738714203891850057058353960259631632768866990486759045394745449852426208314158334277845193429206383167532059650776110721520618686756414050984785250225154663808411848334554301694875454396035048210520569810950943211549406739228844588265510247310314391784010188259635530347702877867728583537386505759223267656543067592262887294096068016033898542306388990196652190772183306992174458345623150563156373527178268951795984804236361086042668505640053004989967299780940040251143030862237811783739742856895645821889886860655633457624190017794685511570857635668095071580189399695913341470257865946773509623972308724652270125696925644685072045775342940079221912523040334170126397605631477662699329742682896965435960234915653110956131061023655810061238962183952858303724100868093653819083737304585754306434517396563672993372522191342002682345723406110708911537739240504517297970792726060405725374174841713678998658401957268221387608675427863994833628100177006971517683824462503889248937730100819612111531535985328199354236917377592866806741444335048849039911087392224263211554901425213388255171114489637927578711287049281597227001696673475261521000055583397536388483317513415173750061540153435637708091509952097788975236504376327575001712181769456740458233665693191644015477025575028402419453707034397157853455645729751445051368373470807828822647508622325339667759476069449771703119079733760440289179528973308611947081535258693798763959983505374894326490513458772941918452567662810932668422834468929093384967331515464021209030899736247067844528416579033796792195476452009818921318377247604725889919814979965545003703484638292772388577237608831581685898804190479782017974153413794784601602239190661145835586208572517290149020176317372753494719630539908004387842820160085719966169261788554415757384575930040079923407751895811697166570838391403994327815356268982885583917073805525092441141074034265092132484478985371024737077302939780726733405885796432968182195808326444933353157644428798968972870197897603417905556639967300612696960882184917940490419707566381675947285569279276547282093224890143931775286578433882754268954015182266742534950996165561568461121376848050230971365212836961481729627169160723873583792180845028672651931988918831206985246647314001841833531429301456004658622138331089136170471676370605926541293735887279819468409739722573962046635870498781803775695399263410856153506761416122460214275385623570878034139513632982421309984593259470777276916044868448840042926826880131294057452958752784439853795501561742471397953589457933189485344051487152382995237228010, 1361581017326738569915477808708721754445607154835528422549489566112309178239541575322287785938861892418176321393416132311138354868006093204469585205509320631017569893395389123119558496309485182891088882908217070190645255024715654524181826133893651859665366688546765956326168777208528236692964368774221439104496996520002515883682429784421734353365236319845578714756131762210242195928889958324668891725170539052934282111869307051092135403985011736511904339437834102977444621362716776703657129533717182930890260221825337583376789232195518720593237864078730834693883402833439832788053369785012970602846351544837676958326448533011857609297632873597386756448579164649295194010352963197746714379764105179898239516944904064105698999605700638594617127810605657383644492578907380591144032955643531626969275609024498242751670963980145993851920799701547736103581759040252539204416214458508667520879168935326204595852554542151558262081851349935021291370546893813060626135508136691676367190912623152179134293538206418214257069752529269594168298188513827096252774936325414224025028528311686391798582475612977426788107631123752078079045775520365198862561612670836427193399554361609598710385366795717505066806165564559533033514332007427522874642533404723551217853552657868900300569465150954260459375473884104910220691853958314379869277041514403816157634346880473121626111497129745434888785025010815326958363207687621552744626940279044230941595394503400633409877727446476835769086899655839696553206385425814323591037104467890909992825234991147241823728451659622717897170243170242754238360944083529911372974980145664228818371297255105460749317042122593708260157846334449075846012995664627289777775965182274791988384255775488783400850940610015321951085063295225351334997533991864620171890763685559235532140111989842449925903829256725872399770881918590623928700740752480742597561963735186369692153547284622891841695681704681535667023573238222962564255897190813882381201474081908055940803440136621096312710799801964982924729526863003832570144056753828022304790414245094637186710024588032833508225324117600052317163130493204032604110170959213188988381850996937006547765452604714418353276951159476477387069245218100334947747787588405290492949830827016017631281568523542255870014004226601255757839457642993057797779014691279247253026281729994987667082294310407895366337725534289349850924593880322749457568929716446279663726882650084921632699876700544337655981646839757003373735725447810099215758856103123251355192657954611852498518520984118143052096449955677183709955704349358284218493947294180190307265828632685727632085243826287878678100729987735111991291379998601255736337324745275879300063395261376955054106772617576947502330459569300480109638490408661572710206247395344485201648019318299142532777468945030367689276489285410742545702891224386478931554682797385372897618187516378988219804208223080876079551121799143100229936032298656996970701670657727357919524419226907855441881694193446865005519260599790469374541673636788648818823683957013174799545569870160046266457337629776148549577291180820081775433164802551295520558718140055468566234958352480850147990807615488767254865037963296823479455268417538768218345289565986215327087217332794999472922366415935142190419712274843302811670061645549583954298249901774199394433103569939930026293509337303112107327611182326714112185393163602049283438106500582524261842173377502267757148848009989190111436256095533690762140677258499580689146113032473902761507265192417888244192582425280886071294083169204842104244190915757140794685320048252600739964999409730872130028658696750982707068642300414281013646526699835129869595965907100106830075844938094371417878665424449619473445170991087392194024968515976622112971906576539679328283390529552845741115346582295792361062205044060875602566259886842723709087578280969111726832859411]], [192212516766791716838363975022871065634587974205755413728043768268961995316366982699394406455213423583910485311668311972832189776263245997026553781363921843466999896874414576694872441624760550309683165643828264482033881612490031033967202825206105645773543397882354330134101608940587271683111965767569380568292741029239185144376705990144397265251629390424545144972705607493097617648572510467964327458303941412530349394489989428002155928497800394897424582586264620219701490258683227091100308309938332305021811669743868050615933743599333133412302856360787588873436444526095915949367159912373161581910683682613400248371629522748501989057366310465891808673697898632620631456916951076566299097080267440324622475569362306377072943350898622774294363461470023727778757471368598247081217546433158280951680896791263882835337253928139994103687847709278102316199518707068196831035287331971337870172655961497620085866077725844631785274677777152402860198967884879730168229896895262056832322284315853437502212385157761271925633925291868153091227920184096535871919013996031633887461749143447014313109184382710468188725399051896985721047733046576056254343318873741166581593052599266413663354326872263305491970683112157031238753619141157822658262774027030698086850002056635797386620713129094738925932046475346872170119077480504316282591968891353409141840468107227506035069592311633130086598594042359128340999690905729937792105822292936611570367318028178546360102509434701093332169820007356535234853153708359192149236430890174353934081382110122126135245914414515561598949804793457488500856423285632930160696579040491123737569909955511024726845261943370105682927246209628083965420521683382663580686089120537178043069567042830156617715734010821992976725347591513692907774731981285663295200184278573705460724857936108678755992151532555511858849498790481105076619641209869983755122488200857266975410676989209314072474655227429278439733827738595245455163458851422946567647795813794559994438426744124386268282515701396473948682915726002742112082618443756838269266650881638988460048790929153781361584634956334901828336821963461849376895666322656834076754258754359242677137427582845227335805877023576854665898557143583757819294866416574534991427364743937505187530863196112644185998619597542151655623184975245814436532469023078406518384249034164398080222212014740894290326748978393041043379587519651107356204043356400041928194239635028543080988801041175313281261901339522453601801258574243433556225023750946793728194992068473227728278454357532305310254009089087837467221214778977744652460873212576006517167410905267536005394510404926113528144156300553763803324287266443702952577449453468726037357856468610070631667281134307460139480734856318583736773214711008068791057538205245215189938588280008406820639661842321653667033914147466450472198781448712095974201748504102448981170790090995384110771293317225953436298918487953504480508730155485067401970234520904335982772639403697522619467841774178418387066888328162848578851249761931087614074113107808764577882141147402868039385146340331305329744611486068470814182974306366902174304299817392578410074672670196942862220346501205410432956362973302304522041698910644281023444752671345164244278486296658699389285775484325922135906651217704956571041418003266038964545973817560406164130113518492231911640622727758339324562233234602769806163513421960699623903551357782076061473062912013658852579451982621998260213916734502959262258477322838581109438162052787699986386222779559838635486921489982021944705208907239215778551181620435273006507950234274385185782926154380966235726482362544221716710736665145246957972142978389268232554960227942797778652523991175095165614464975586858723604184429497804472586752855212007983221889869889136740718257335315524876786995152410487382859387825775256078002251873922798363728851222558980079344051, -588643430956419967392379986749429145735988547334352215219526502375148360869591901643710839066265666991523669866536527155882162091300520975190822671806581361273370744671416455482280996431905042807990537629483077339363680771641976515569931937466161418451621975350269911047842321510458558672151881352717270146514972653855399612865913521246857747229843721090121433141086103153698540212895538124029280672861576339615333893781549688933686077425335888327098039889476184628297824571956393749572615972556504309606167702785106649859002397785115943223290578827591210114143652906726962146284973124558263847087881557222191249711444352702761780605723709859525000468761313937641704073964714489926056377729699252440510992494854682029483792857576464823700988006479965099799183432031300906952953604774546261174977215741098606816511277196722269645785624582114089722030671296961269789957454435036660938791564678693182574131249697467509599407325483006503690572857073387414685670282336951537032842193182482017466473460576809566978174794455211747700705965332783582208733996157898000282208902418939130990904545086178618991846748215144210114392010957710533264777718626981081819937133674675470719017602157164059399994116361166943485270353954321094814328375257282568241436060693238143462146600800062306322174839533446227504115515008281411444113801451519702411656814168158558749462884492509189854959871656414881520732257868346416135309657958197216058890890845263258196065849852703765807060667927897980109497965575661623978941455393289557887779510210073201861518141695685598827366624095044310914816175330330892347965043235660672776581182616972434296603774369102566108423673354704624137975246241412507893997133531977042841456471139728990951535999408490294975038827393213274524624673086467612778609029562971981279522458085364207778944669075063927722766829446437008740948890232413162555260808002026282742090357253265211777780651867877718899909912178633, 32377455, 189590869815015069900840920535379857617019064510808335497913169133979100620469513635176588399164129563505334569996745604768765537952335859765952853067922345546808735346701490502739595618132759414671395924789774732639132211085484920301405040880404051186193049820830106189456476073081382189037380619939799582509724388009913376920698754108611561833335080536568593284654498753646496470498804354067685242080098483828134411250378877374064441569169242984383474612574359658899421944858539593019727727747604724846976840114157834888800660087571933580118515703916423930751257236077107474122472189896953128052936335500648750223234759227403117086676300968916308203731032655557615116634439285576613298731680409408713039459041412299769995523854469806308562315625076503447214862381637666722451979934198195123785737526440461337573868506111381527813351817097183879043727818292121933848148446442597023160448071186214992970593018756170420947908592971615467890195147528689181978802301030846871181177687798156414833173924451303540281788055712687056764259976157897282502900854547288188204912923802037865224922347500478064166586441571850579579689482853579017159694036297626321691659713344542766224057407441762871082608401745459870200364998982315632838735623333267146531693633173723109325259870081273235713437584865557136516571828641026619589522567200180680169344160978077898475033535754004103535078643771982267715079145274357838945053481095969126692853140586712663038888806336347144355023119861366768090141154670291736268739694932205470573889140119277227417640112530377895879136035564568947917371408015414247838339499912641359484657226884676769060783126738057669420378475424278129939872413782896809194312367896243475318885552857037519175395241460330748037792950658391221414200562802765417704760471286330114100995122637924452212768211482443682285615908584033196917321169718270553254713920150842158949878246908350349943340160893471864711161252078914698982736875458774520627391821973959664492811250060857709352814682427599841372856080366903579953982563013028320317378597293466083805895729544579779003068446104588828380971921634776151229110425400038664361702681876220819121905301283691263558872407493929110626270763206865874523926507935369927985183307056670820826883600225388575981567665393715552819834036871655903498470749466000199776779457567720790127520600285202587028565863555329626809580211641827518843530222640213691210973621794011781016416577967097557685379576209812201672592443806835125220165384574455961304364414008720754544657354056299734069675395858047571887356148911005553884828137249345062167865185244396038024940479485517546146863751226503877601371937972011997501289705224837878031528343107652205635630153048183928664412534631589655032228980180853910113301441212068426155038896986286807301024290954508190793629109371462828200684764668874682874882582875510943591346684160823264305266466034702292400888328650086242494353144158723640006379421904539447243118741786055373718590866803887732406353817062504670094521365659770645616729526018764767547764304886466189145218196832944250953741775623788840233710880483943089385452248304180469045002262777417727300777710329522811916229556380156833606637390475810449284206182877724465579021582607803904239158351422517132103731786692200137317495584958934341333977232020375217167493917088631470557741092307998773724209422986912580478610543896371637568945397321584433220380347429719276786569698297687117966861921446605052500699377713439808131406464857972390275758169635290284673929794881475157195821003565237999175753258629664971003895007456770291563670487920339787657333181224911959175884566721997626885153735250542225066837501103006840870376341798744209315713837617346806920325980607549676272379683317697930820659599855553932853821433732863230971416770942879292293058341970438286675855246445274131580663787754337752397036, [53135372234278799886878333647995927351928654722576381524024750723815569116418772878208433268088812654655925800594004047572996775830124249247871696284730700913264853685034850624650567329436923524454151083188048647766919174722407771393840954345172717593009916449137429668715497153370071264490855123945977018515497613897640970665975817490549991516514026688717280004681444684511727793527732378497048703944491208047987185670518136362171230329423082033860431685022205612942377813252635506987426483886023061731042179652937112008823240159613199704950496747293397042624788905819294019789634872449865272128335176057369574280386529096303477596247769333297043715564441022238073599723621268663816186888008044718937635533532114380842588638145329642303894882104590030245687049898391648072150028180241765142825468628512222083360834711203381537277900510351790801979115588320516322939644296089333208890997377436540688821750909690880364942695170040045206263368501827754413715422288524076745027691470525471040618342667623293773949915565873572645468529414070028690472316669731139810403597125151649448728386255629475585648783135346705958611496131819228701071488718485683688949661924123999637683125646895470368344206344863357589774483649186791446630691615237836714247150957921734942954298477431616592215545253066034871859068251944301392707785997211557381208564879797482986552047774271386106868529553068040626807177139285343268553725374380191419310553827078438477855700234054484674886100524968914051023490538204724571187312065157213145952869029270770002733643367389882869977650650938917485754673839138509101571139143540658419238751187779520909475743272600126639505685256705190106384547233253525234052846576740711254916568584576496426966743449318127672108537905913263130558943486366875456509068727549649970741784381286932872789772429902964057751323120500551573261185284728999297338298068500145423312949027680678206317622935212725116713032514511896141844852588065027863553610297337412628387202265841373032032599064584269889953178518069350762969289231513288475799969480627655853951617665547269149605195096173605826840262184143219775048642191502436576661408404194381737012675529861611913432275453128344729718614494026832419982875473391151139475420077617566128600673015239692750420190105029004117272808412332784069381574259481145175842252388683731001608846712858966280490969195922896256550041534317411904578933310494285311984703247392200387750953381332089128380236356717148837795190773614161759626286295552298403027716060190565858836433164646917785381100672467156511393393059699462105834518575119769193861427865813884437755791308563913408485570391875733404734683605163333943499442059781396373004246618395528521770488047327581244999899955993436694013101530085102435136446098785075569200313151846026672388298922618526770212764073850236056296789693057114384779369873574482974409768390734789745337018336010152967576096457975030231014232542316978353369769793367891240754670936475965182808024313941598782873980187077971009157721739266696446949477795252547229225327534454161337299788465072740208340694832890222739563280046894346284838785862845536554084989187231853614467255851066684434071789509440207922365830512511031502344463822453174340610287827509561086922578772135311808345117583123508321273253450515382567704137916163735024183801988211966262724258580139620270540028055515970692843579198508832493131723204709820095708369222260214370194513269634439135535809806362902111799160977079458975861658683771455102648398453237103118164059234350428266049243034798627327842760153595537360865480289565176542022110675539952023100011160411997123062919763829384363043341603257109318348163444866331234121925937003353060396090989177749491847606161458755746064282365243773225303450063762179156009132997021416540516186758634346767198748461746712847330576529277299431406377566947463140016655, 92750682089137067862378599111779025999821087071179817691267965405129752599890222599493922147246281085543813114303143587415066066325514238902890414138644123429367115181154331460453630170891422849220831063836688387859874531851355797327999800080928598929309980420458778339025972602918502379686972697378630398446373105331827274686289530843137430885495930725990860500054437355188354974365722607033780522324770387464558502064590618000876242193478937318414598676387146813458410290131656620828694697901954819552834943500568699741600438423073557086902551261553552240686050670505180009403792237322492069254639850086453631381022367389499764717807578227857116042942273243084715655739626887616659615804269004056373006484493285666395605578511274648391630347643947454462418284962542524751036964200924775339373342132567163616716748005016080811362999046545986493533260502670694625674100512756671988813404735891786553537338136206464381443411138256109216541172752701834356743691732099152377450279767990239762405164750869602668434549947710795611667771292491618014784260077108129328700202535772191890274106879689359940048794016130959625642557905918107758786887459555685168950649894515389655237092112559171662987243968799546925491359721759584448783602649450976225824736819754609447290184808063856388454858813946167323277645430250636833255292750188727160515009926492917292804821171283869417842359423772263065776648704153597902376648506540473308842747406127711184463327886497538454445704921301602883257788124154173392352344234265546956113856537989961166863310435792820323928492182413230327421866756323695105314530456535130655711291120432291386723143568696985713320532168995214910340341648842651688593091173355550744040214671840108374129394444714810046613141884797871285381929494296057903284164842455119686721605480635474391117911954960889268974645689188490231971904485081464956129234451981527437935673911348554038730690094162416464676643997689514181954150641955487207671181928677947070269110788652444325588712000591930417589249422488746884267931823297934616155670814034912769335123017042356806558494702203529460370756894449801211500107249062541108121900444687978986363748710635476514246225176498619015428932311098839400707802446464285844348113202549686251647163365747561432126998974150286588304655674108567940024860119419850197182996501968529372853719441020904474894084332019769239974662792224608493026088851461337112515467176323057560026496251870990533572388722833889692422239912565973303268670232092528412567304879955750469272040544784947284220662597701369813246588008824486670425868167148866240578630215486530570951371045411211585603400991578287287363015540654941964203059421006019675272883655079449105289413512927172568614081975693045808828372748650524543033938406009807695742762829462308865072629864721328598644946460880948344926672438914698332493421586705679971418849426856444581901836603256421080366651104298825178251444293304729241829738275259655115656588475497150493988787824972900358430423135323292713025486709813302753708049057795888126205085341808463104775814563789428682229111871949036992311113811765897819191359221210650525866726112623429019793391881374746164716512678658086891993772389032426944091319739912578722842118232895256550325112172166538724262872607386759407881647418380321922729463067503926529098769914687994130385004518472203312305705777464129005908745796259094447809317962572903804522911155066414621027280079723356519227087769751519217705261377416504887746985896473832728099383789454187343392915477250569968805387237785384006184862693183791488124757059733540772279826233494300136843925205592431958132027245748108178697437658600265216154332049938176271872861539749442208441653549886198879146616069794362300973848619221973761470217946519961307525910305786187234511992233768126229720939989441923384996530861755809158050395963640706688864064]], [5936615980681363524043627734881295198606189838137537793753207849998154435435613537240478180116794960688246970358489015669458571597528156460307142156908930719446599396846187468869077005118547776830611474676692917402985553141531075681124499291439232817203927791185389034873235371359091432081736065035666965432976156688015940239178959252492120373625085431345519435443755770584736127301312301042942611094786215053973494658242577373736012558670852755333134818232767838599466519486575677152521972772051796690685283007693719306101537122029298887522285379156193372006429922490693476351589706861554176568562405001053981802202474615392160658006205566987640278511634056247491702387261477981092062272351778122295976492573684570855644563505643750390336839676559622360026675085135574957365164940640278272386785706018706005006794200722076336873538939650386428340322570352370093048860305171340300532350549525823449862445264022284388481882772353552892288753636901965585875415374533361465017009036561194741903351735266446109665936537997447702150398176264827975883806000071087548031855781853361059821075633730645851835031476436211114216597105812549388280929395894185215656791202374195676076279833367486897656739330257953605024039694940748822236422659749838215722946786788393262738554130616342109839456080638421771263957512426604138051986139471228024001283241910999676628987433126943735590045420257989034067059653259650512744309961760015157780848372059463795412657030476950499419111848270858078093326165023136999163042026934308268950767813903907090141764212613856203304114075471882780807090096662413094565233093227714276417646475163382196866469645108613560977144318774532586499480014206881411175958367343485707665088779918932992655405868398921193056259288801843533031695418348528730723282119566646157356248597553719980646784978391770194996780901725633008419582120023639404490639804791861095179058298103087907078386958685581632025550733947304817460001574286500867583154551305539486750449073169574501602577807605858568580654638755325530612261215942596624898214104962884814775273909576168144413018139619239575802152375649749055594416211238572386441038558889910385136182077881512282953432826700816251346772840997898078796042646812316992573384227206369992952958118410650562235971494834581084255827862217056761337035993768460782786119942516948010329982749727388643482832048166822206029333554683317365298792878708282244547961950208907990252640466978688750676883281572978975635557968267324412467027286766700390166605714705479868674144172893743291182436398424074681335327855162129030097354246576096709221936948008162160061962879138662728674733969704065878500301190934478815896861389419573405131373715704623913883860916222736275728134935790770489913871035194847157327660882391497442109662491067640662057491026151116915195124224816473130358067816982101503157033683274422165258319302572915535450352127179595299217800473353645203852224091515270142836953802819971822282753575023059365994042007204925537946845616137681528127216573783269628794489614047818499820238661671130731255525082919459946693512277845445478894423597441056431904899995283525914141054002350778132999479656323195841310369994848073777964788679471762917259704784630766657966536669548697230968093597713904194673675584449630565009188540668669042981867568263637955354629584073639023496719218477599582256246837518935960130553086404004436845213903427219240344893102071276350107045584855293280945250523624872269067119405299153353811590430798685894567107485454760258668176741573109652625287243238104939414421363715334536975715132655818959802048393813502064383006473808340366784316855910592831620393634068545666481922390840102676570648843947114430047109403390892451342057502999458324648188594903180396738933118665809390211945143435655265894722371321827122942844461015152254408368943318756184375724680690897107, -129907017956665757120181290079674899547791920297059810980419518563705936860491750087051105650472489610455887007551767051935673986524168770765456513218378076997234858741010860997421442957783508806032197447676340470124865593013021964388748083875113232611910207400667649511702728160074193020352378427087183873261717815471377439833205200015592912857883605355694984493924556170926706741902898933166554621646302447191609946817058037045543944230965531397077217666821783892034447887990057955029801811876233228230611668322358870207116564448175516818927962005234490939761933303767893159210101460013334066501254618274307492420034021302881759562335166039566954576825417170639241240810013373206472132387699530239836875254642432440682799002558463603218323625599740889565332919311519980913625801065153856692533967053298650620481370212031603161189323321291137985741030664774564630458724552568993897632266023219568240868002386345147956944380401384925821226766049032713990439849449247193225761911770434652291487199672687168595777055923219242523554041047237051931490705961501271085995289215968959821245953354567995303841003575421439176466211702861991265081499999727214333278898436335085248594577468039695786358048243258656769587057245720755376213055732831209463428643051993801155629394436147684161668835379410865958589359968908936194280731441995721813183583194435251468385289331304630462115956425599305622071938101054097474936346277571573746115048445844621209506815507718180318907293023738845073181179375114704757977311089576645317294725938883401850219664163857961586639424724856711370858688525545737952996218080192115631725058040432364100494302131013851774869610341589482227990095773036842775549319224424520011282296686184264863952872907047523388948988065073767062413663782789592933101558778282756598916038766245310665558351952841800544657280200602359628613983780080392122535533920516231677315077836473786843393609238362228812357257140, 20325192074136, 4467178459666688487815778563025975557383788864093652755943061430390538596984874423494147124153634845471258643857090365780312875581381096803830124562288439606315218444371428405662855990154391552211456722794666027550761230582952247420675980944002069463300569321461247810985658788204555034332979682283430915147929522943981129531761556859943522098286657119278820010634927593329712755160560011397129791828034191923853578627317323192633652183880809248171482780434334692316243646667184730307875848745657831567856674004980952666760227823400178191167049886831500366563802750107011267012821301090537584360681313696498692877674351780196627273286291658862739996438079144508637013057179166996625026462035785480496989366084400651972109025907335774312227314124303887979246947877121915136899161951004496292836734876241547894647004243258757431049207048439248975102597815917203291414189599467968090624899491445368931924253249183758126257183033680338686710727331649264948307688521535453065185315682720484081504375017555446759876688863087870824466106909378040442358392936469295214253940724719167592577732170860688698405901235168510758103094993687444557067266186005341028050815499422535481821660205098489654655683827500028591026882512676616760137866098743750680212485342472902751675643534762949869454699480761034359490867282132275108551865548724518690186999965489757298282199233803975472253980182325611769337302079553699309447108326793600939376597961195471184346306907130829621756458985948936486443338372948554957683522025363584801649727826966059607302163245762040318880747035329093435699178770110443402582828039547566604880253431009147690287188762245846513049475008417548937275516808143585840078919338486768787114372098858733816032800104492503092072877795303032969413287024328417340338236325780993603226764593067877710115497369618065814890424433816137010302562066679598624953304105385094581341943178531342683435958900831222478662002747086903492610195896460670494607252171328164543908748947404966570567610372574627335602207887854767945328382329624512545424992330960011147495945859602386159144080620532217468018416404366909586773191734773473770327284017682155808702464904021955788896445908107047338197426277327782001484583741240460492586351690906472983262950619288392280138924233769454758583262117956291817192694764201342003282980785884912602361982916711404039937536709835232021007910726850319199551476413754145035549518240726057024401377030662017399499124048628903836654295732682365966539693961647717300732331129640264091394188941691591515867015318977568192903524702824652895398366227527896324378184587743513508347156512874507256284096794108706371085515901371259024076998661418689103221936383475952446937816310122318906878274424133569629794637043806323764818775470302058976157633577080434421285827334693370396015414527411293060667590236787076632410903700820043121918143335794773471976433997613086107514795254713678684858399659677876453003782594793467709787398659224047822090809493555778520564998654181775831616805404076755409054463202387314070000306820946635278232957328689682623442112826185677147455388820667683424046090384924527954084603258646516398494259098194615225903249894355895175868410312918795190193843352400199645026308834930694591108642081040222480682861586362644814785183654266912511390737308863857689943155029128178860713378711634955862498541738403871661879148115299160328575917479564203670784276149131445120873277462832967393853876748357061242469277459731746606679870283556297669683636050795821477419736647552324258453693108454361531405737428528345999837764173323987640361122077785095993178418959231442897755387940778529096865977239427037379747077202765900495826102399809708074036402386527899431905859532115148753215472052322524471817873997034966053580074140792971211123188833045929367437064405445821872453788144143089270129924005451004926, [5801032304375367338834923999306692320272005956994404925616524390171351108172247299415968707192230226992366662389801415899870989987764891837832892009519962411630659795661718766209344851637259462532529815535301523724200501143349458662477886810967600294582855366079010496818607524251411923044120783213717824397657976816844031880504676045130814171348116318031483946844560518284545423193906993179354804825976113152462427706407098048202297110471487467053602665469605401238986529352062209298938581060491186761935223857984588244768810700534562473253462238185853468570152903933941398880962324527761243706299193671259556130274095137733153156601478746680644140889402532128039454926851938615804919687857142037168154809960460295894039274723386531449415667864052273845104488149226790330013610748846536706677101596075668477776269393886140263866930276857179072953002871400896823298254848570571915385904886886382859653164369708018508230964224999610285165819104378522994012362287280570188104780551600479088161251261072110678806109213971737681949267780608450922396991876239661833449163270678601409819167609817269255136516651639243857329850595453426977102180284553874865228701282880813717558253490362832501633884091272565844501545080922493020712683820819656904322350699346340184525813893998778512412075552131827561382483135182723131328386480783882318894693633870551406794066399661682605974771073558915590122481362309362192575791922766879536973827275222810359228116948015183521143191550292080006811282310354334391054376759325824160553051804945556359201896745541198361613589813457091960803252415340913324995849225882327359230671599372862437183855577844016578268993533093260184383089753137044662072962398814936646814061677524509903201906076709267944267036768381789382263847187123449724623931129755584660555744550542005082506481543673778447513318123024853405530685091864398409834171146303822345380450965522439749321696894674821158465712348188678936346888472837436618766609200574927506135601260464798217334795112443491068639981254668079536273721553507123434480744906682944508593156145094250590549460625444777991643495346284913930263053476374112637897901392410750735602337227211043879187589184783544360009934035080380348356233371973649492562376110330091860067115214812926244028217345358457321504838426436521105617540315403208986254476644946334007795108570013385751138845635447451229134660222974133175905853861239810711414307948696669423451316047074427735099167535809643111455533153098397040770069350862882727228901789633208704247229072219496525987246077261276913276297104012789047638618976482207653617042531018826837237741853741036026172292735358601920962008453452871336659143399369373802952986347572321335776713470999015676533627120504417849202178670751920175626952960904495781038053197163377674897934746147132666596242039172628957627830263878102563857359834030922469970722365302033765466053768303282968852860051933811898521664053366477069386558752590765010433483428226997119530060892608643881602760570342353241667339971425659098739302017329723126139179804726263107268688378768292234737961676382817467987886823917079859447597257640764488939006367405955892712631171116116867439780094927384572350139177203632756084214818386338952112033795012295668276144816696177465971468569237454302678240373979185413865745201250127617893914252070649510230941010460737125583607274701353221235992661062798062375091322816458828532999682990534988579018499508828961191858195449277683594271876204988231703759613489422884882867018104214920830460653988928985939555063138558188792211368014453543004107678225135611933391838259828498980837530617354777099132969290052213786039292776360674697769527580194358149247764162249348552945553279627091222758153766982045019975111117536553417664069355922018760145802525115651302432188578590559844361508043070970666212639773682460498838736342254046, 692196537106858180917342003463354217266944735207210317919787873460177728745348900444185261129114967750525435822137460214395059042308097447044229243371865177085569452296074012361249022031459867093530771169234378524123681686916405990679077162949390014684149488900333229851558432105909134439155812373532150471499623969637808834723350863767757813703062209766377472232369402784568006441392068554904039002211943392045847749471959036346087997721233932075808778994258803705456710029331794445662324377548096555988735083022979074517011071253502606684505156146131055439940992935573483394767827490738444668673631590095474460741033253708547412948739297343346857222948082056280026155597057886691114804233397472360111484896776723622867664220178705595924986914687086143873175952925889300671374392815564137754817337022260581408985236691529215239681049533236498333842133978529863085450092149823610436216914891321629050710826611317515590580636824452372991830185938550310789877969795342338830021402477925502687754918044040021942656045339534393684204305186463247282949778100510822604642317759179957182890562305050149321740658078273322390031685461856179453668453693059792414604364636596986191194898735793483379381286444953235770696256941996111497844238812371377573800869178690456839811442950725889614431607931450907975622439200325302694277899749500855097315155741632265152774789997705003051179144302226669260100031992248358689414125273754968537193444879771806673276506708174770767862054620519409791593588304164215330537315962154885458148826562915376583115446387987583597223691099081589996598503712125161286571257209766738275594121233391591629843948765897902485996669591863279351026136674464296533205246146743920356197314650546782245885236831560516449792359343389240541883816435538117872828918579428971787420509372193821383211698830612339633292498492699379451722803436219589859100489951848318989028492227491782354288689812887301419431091731662305370879973281677773867772539159675221409403528507254440404685810505011959304825491514286823019735467578688178828193913564162319422365657548562868015192612705508246682417890293295931550324837384650539861825631113694385582939818880417683230615586074553895588936084116576846594498565996017435382913132060914389568458204064459003667807450019415276765512842059214077733458732252288633010228098662471774475449588804448742850035296821673989821588408297136945865071343011580493073058013768373925152122823305344744224917688330448175107535613894685137324451863056384361541179037180763866390629480438078146367531617337105697636151887590286635672604684450252608993786645029800310138997472346728741355631476200586135639733594201740289224873178073829000293935889469995630480728145421318838403443586217599259364769329262986046756936135441196414140192830820993077461563112602013266912126450090202179788097104441022427550203245136299416627131873447395103507138766097153646241975800272650133201895807006550210051510333386118874849803128674211645806494628830753304601826121212019537787570543234830975780226591358121648155392182490227219096635621629517813210235624097156486802055440722366780979959555921327786104471822313297476333746152435672625844512507465713595223843492265966270412975808079611354672710215357707214268336635086153100355535586047987993094928976065842022068703202899443400589833134073661594027321352428477834654913627043465471465581193933059623471871157869935052945145564887677539568688530456468216275165179560446703764775795437533831968917463708085324118613848378889084164690284774675882823405903077854866137794145454234988265670940637925028910058897219616578384507565178637833563078445321103145798053745107655138509212139200561913005581683424483764695074710202893434227375579330131185079222034129753138066689597817396065627258669259514893483114072257342324080502554519045230014485899657133932633935559951104733]], [292081666880568560837496487542782159112420275792678771624256953482271701643650828203088087947836186373415978426128621027047967032060512519216004750769941190044661783844164496049931431199313206656956922520413805165018253870750042937808376720577961391972886752355572176746991441755833544208156086870904211343815179925627947882254958036983786000338650011780423140017093361886938271011228658570826527950535017770710821192184808757030340994932273838054473559719697408773308484498871049795948684032091807904571184970572693745167293555224807907220553014675250057959702994470613231022772489025308736576179644954369918053666318615282254838991974138472032419115599923124631531235698943374867759981463177525532937030049401988975709489425853642234486700985685820733463313369393970546697603864734302050206687784887626172711074033672788516659901144774029940744118869004847463212425682003641094239622158894105161618599470168143753234723562884133484904380416186514698186957432419092781765365196432293507446268663402041785371186984984896053297314208348690719661849728515243352920148285426541002487899345466834457273800520653666431049526251635156568117878643503448041272385875351366738431172276898250160565669708141574461989843706315871250357831386941961016328589903615771608370524134407151719965590296478843572622015595843859970649801652814769606649990006653188837940039126990987490646395705078544745966683432376609656138646881872766068987759775237690502426310853181606800464542233550933002333328861249599440023136703524328115398426674184733269569231057685917186450241529860912345774568448372788144190727016773272112800427426249695182432671120660513679757086779613356030933617616252392883308977330711028083674304811912264910300858878889530162750839015105276363892991854875352940217446238323655286158858440445757690247653889527424953279241080006320053511476724692037395893812733616890815878011916058199917530308096113368110793978845181624664063775694535855172613014940966602221693526269108736120845550816418393242862045499574380053274600184509174088647134036569272263132691236888890839727132913699769965106209263065203856991917670518596411842743974835850804249598785722729732625717581446257680316853241274689771379765306824871058186900636939814501543417039889270915276991028311932197967828171963545139490863369911374853923623468189468757543973929023359508704473593892554560603526191880399773140512883303198666858349018980984632042422625896636709732567071246163432547426983807052821256588880924232372207633154359894351652980723884409995416629986601692521080988207730796463217006491456362570930876354364451896261160217824937472646526996372599831669667905379244709775178448688237214827840697522598815985032564906750357337591061218269752567890885326104604316809066204632351382175207729389721219165815718039197548124719954476440617760002277560200201453380518317108568385871236730587070311922001760185042409470021807838506525816212839313142481855987682323984894180956961460133109646898657327171583771259845234326755196358336971485475522191456236283321619054669244151816979813123356030044561865932694595786480121929840053919547692547975422075917710731349712094020577047895274079413086851305579390415828173701167000215131196501780205509112078330002687832858620497157552470862804335602811416728753715275290516061578000454450248954816932014049787161683433977364519965572199948099564351397548510645585338101167726153337430040114824415749194876898983807978682612685790931135200215913260073758318705302892503181326642962751934250264003909790628743813348008151677855337201596162574472822535117219068197321371328782658703481200765529129413091170373636699307838817890999053913620261486410200225899670431922056883670217831243588988721030720057707981221692442252419694952830117707684688325341624929672880240006214651550421217319278632889359469985812142443, 13546487484285425303170844978803098814805205084015471338688515339211460421057054361831980781839499087533777765488023616118654902125143944748328309236873515773657707452742256664357048529395691191210274330414130862156774061351855227048665929872941196857775772933873581030429550601741940388015949276321454344293947142587974527402979754666053366790057842753948391892654153294455258865493239250470269069650494643288613760179669877758969251454185756432018825437370510819364693970839363869557869782373822985956077241974922630552652174318424239015582787219140942181263277088148045926377545696233820286909442874617623538803028541089777907751469992663167744996955223645089399661200603501497636234997170712568723012853880211137567410202327174948651009969154629692236228151508596059600726367305434036544374875789470705918676747488966848332816153315299345973178433583675434437688375837284499215244781130568872067696912355517709551777066005116327860763215748670671494487620490839283737484582363679736624988919380853225239032054199803126008055999013842641026642310304407515071406162440822951177218314320587644374888426447023262056973476612947318494963358648543988045342492908206915895127881191306806550547988928531236543523223065217848274961440178906467751715428407561852694605552878719510904932053810017644176375498565067072545346471366133484779876427019618175646646811838790208131687198627006613153189862933656174071510593428507895395206438594188147244232620794136989197447604789683834171168881075878837603544521366893306257216293801331975695373075882695718361433663308259007296981196318739138478310170461131393105337274710302902178445198813213778091870739766856143744241920014841551994969084395325705340880807197827917419095500916466115262779135801442345194071888306953496239902781049616504262560644094776472138044545386838058009724538703901988299883265658537690899491984802769652226749397988593752879849097799847305874681, 268577, 29022761137068588382838244285474638994895650628290819217339734249843189776069067718258480145757074637024201286636443200219302659491079257248789429175015157167468819915812112597497782755738913280236068052454466193156550139644224703921919110996745473132979365637497054640839000690544707760877234168704869573888594011569306870935720497754989840446816912365490633194928494078575398052481135811974436224422499311760333808623486678053519833859519945679361191148692862007635552631210429821234750831436829196182864193354729915381425419097228939558768586556622027921319273721159342825546074279173445773213544805741889217112699978605865258806333997568864509966083741444328763161590666951722126117979571549418999190906757648636618362622930399681063081613950061215405293893102228786570272157475127836356198256696461668955396738371361780264710533420130878880098338992630963464886374711738172477996364139064414596476569122265332710539890760162838493922968140120125756740830801547846204199134452341038647385511738096732601314967512586046768318119980755309761629603777522110056213656512937225270901686831130153357652454012508401499440203623420062587564747253318965100775157010098827673732837653381022620603851408881110185268978452983782206827649879766995104386714961287038141571343483257341419734134083435016625633069448374165461269926467420844471770538837971916983678386126539085419709245324342212465579859190864723989284272746737161625172655526670623720144193476679162100603454740584743900258174861540270355723375210377844238587783429181189484941902441275104954948356747446310585155210301435421446582077489460981904876218133461488881808795674215599298857629295376592474958556323624716843726528600630783621144721491445541275879490693335788438230583498289691913101392123409193871024715740419936734732787425192026346788855181612945923638071537006009115031466832421959346519658878158707303228871633987786246517410059031359503920260735318194900281810607248348587179076143316043672787735397155912629813577494451740582715642816146904644530122183620292936662604433591566761018144776337426229085511683907420835593871118127089628066010570510151996067492311688088836573130802924567544474999455166484599689208494373552630787079588891152759266483446136933092804335085697104631526995848262647648217991140989242656380980531094276936703945652593847586651945301426208524603198726038108271169536736334013395518512456429703164041826245092718791942698555253540600558524220755777756608433657740515552793332214167723323090971233146756388398641924157486245837962447064342026603122086481093784025269288367070594372275761979076906672764335488689073929857452302203241808846597251867693341329528111818483550631431719855318230490693929236917513748584967412501946100840170274478829087364316866068983263042049062164393256479609611854787830747460861958721939254016289495654704654471453646856214983555603375674743003291099911368506487311156418901564689811694343806322565289286763704672562190425472459374120713801941111689034799273289100394372051247003171271324647115974533651025182034448394797622517744742248439977642037510777098103659872881251589578624845884491661272393802573015168335818344561611429857700330946764728408538763782478713267062358872851676491029851974819409974198845214191745295402679940827247301502055186748975623076266763341381801920696751548613588843376059803340594204561521627029343006095435286478845227456894382592117851153861646589563655804806434213332565870716447232688312148064763554687077420042496466252143138128174564411776911925845016257263857177656789297401921746718578926757493571925052185251638532719589046236294981735044941562121847912578980794288384868403058439732835110413490214773657961885420766772086957230098222265094204166298822404767069112133429150958392719506394084792819423820973981475574665014704696979784398366317831058603, [58234570355880925299057538305323166237525967426969066183370221776171247614795524400899813250382503787469447923444976670559321511435636279166375084477098093159910859628194075455784608586145838658912005901673887670190665252553753986140942138182103839051657677591329851578975973495912500744437104067795132015001606294689428785302587625650725013497680810765524897917935737993472195301315965530915538203141023719807591293740905736979906328733881001016070517454980222787116828427923823389515439018362042782326229434897655332497129979039725742718876589047936251418510700324808396801343536603217624237044902205194999417377969900628349669068176443759388065659602448807375431750750159492307415820237225891558997624048759939224747881477604426467055217473596657357395425426234357396301632812737521727084085974371659793472356391856683822890784379575428046721062599228200992540018856857416881041889600726584784453441399426258245469935877224869738254268731086946906763696297954026773522899551141149323871573945482565213325355861676630477523713653900053147094379508549851295655484567458408171042812270738848839680126716062635896463183717233137960652362669110455774196554918302389448585615448449490020422648542035022749572212313974532318849055370520191473889200042864758891694987332743636251360157910799672771341734790800192034735115497570079762651664007016609711696390525656815578277527569301412939656559472932108527649262761425537200058767901192259315075137963756140766517258114651513279497853658409860348774525464613434403478717650806097063645947906720629431412924322686315331883475814863676273607747720295007256150062819512441895981479947168395563891068551140196650938057039547892758444424328708914951885811468418067182085400505720452471836753398618660346808149116850549006814385669347847375059499708258213191805530401670216830611414384821734761101995887748666555458958305345652606201846251714147936293679635017461327314998552951009647959244559245302808162191765394143391677305232923266406873235613425235518754947933339070913326302407426146730673734916015862145968298399354759163803255372804472045787814042766845751703472154470246391683923824056527580624699513637370501262992083368398561218837121959088265744805079594216848850977194805401156975198248085759632248124856988164441521589286948839355232503791599595006847260025870819764325247147567101146581562833085105620432526423951226556714490307244965589625485345945005991817525938734729008689613781102986332056647315851776227343931713670312501990138885306048986230813796346648418385864488155386389406338819489769488301819170767543833299843104218757264070951132545652409350328334332488412378887614175447438440506148528462189774409318576669743684931324202115666983137416195085089838623542357177341205354783569326771996587671313299555619408953427909842028343119642591623393979343985758792949896969542868641624387425677856324842844768776924849353552967533457566365817875985095395152010223021920794994406647247769506636626064747708127224911435673857700261862507322067698292864641320822331393769438322389689031217546511950886032430922100098395439267784412032587733396907206479477734399124422507842677767336468178460968947189329169905846158977493717033251077603429727586262632075746373576681137864530615621959036704178730912476353171391863695526720802912316336310350171475609665178804579091360375929361687767543043466562229861333347493616279191249981521402275085104777298412874189670280888577271738041743810036775842562684248504023626485277487670958048776932878574597012058755682550247845989505057540911635306995189265172861166613606025428688200923629063756009807679634777312968577383202002142185554976442600950535667778214138392516732327667241458304781147308274721842014694013095373396341915584841144895532973540358727218670995903014282814552226584761222629567701445561479489183753470382, 137056530304492954965676633863477155847939969223647610527226539796842643302444383806005850446121539847777643044996470518412320391298647754699057890864609966070788680234991379855047586722276416412355491258511527839279663533839403723730215308574974092135460623839474515364431370689905892550428894720733130163470627892792003735466950945480245144110419568342702236028751842175745744118956648332902243057335506199544605189584516571696988428062975499461465020939702299721796900869244454431707986395505932502363683222493075706799520009731833157311092519470870866020420235770965377229978253055811738346437934761772308325963147164139194719162728511572682173609479824927676849872503614971066893780673770628061375887874044272942193892922610865210686204490351402463989488629234685419758084782722301938945289313993294394759152377657820310613878306787571872950560425240899521752816537244484678159311705391774634746010301426674173529177777864540538360325333730193101742373955734751997789255824625274178613092363089907426842208028138060486390766750519741571209717844820574244966573869587816649599765988155811349269237677361479603386853013253236765158221724803341024500306939394041257299062209511210042488547515602913151732943320975059007563891861744206890725517371030410398834844525855464594003465005486459109085033050627598541268564194807263718070690449671131048197481275927098025326965266379807371934414250270993119449127855583606658096959669307899490376346947743132421633388385658779564687690000157632340410271041422731471194865152965049089261014577379897359421925684339939855889942176340672113532081386682800167838327236728517189705379570745687406422146311677255830233025498189195589471358803157862250130086275942073830739647913772258892024305937315102260614377741963829771152144957672533498060134535571120229943201342500023273360851178085700179314300390849131836640333191435007642088556942941152475655427744950007858052914688699589062386408777857824835092078372064991150584992013129168388007008687173155669866562543952368327422131236960202820611333773360635514260777805109747239982603362547765976199643777329707534789841205788868065044348855772610788918250380667970860119740421198766278495730413243841116112515412800951519841418454280666318931376359758074025851012705062323772176647126046296324831658576757929457332582851977699726962287376662853090779385033967543060785095607802106718123610015715877375859964623595762081731529094929362825605569236627823347863833643139707294564025247918858103542706769234527432325580901346767461119947038959474614149007074189736887508191707779854568400694233929570879454243618136944851966326174675473779174938598894830965752644553862803401131912943697743648832119699211128682589303229820360309068144501918691652799233472051043493548729354691462091571150564588924191875887292028295818067739463581942501317194016043641318235168957711255329021028769267063815318946845059886592046873065531033494069611098108222704199379064443691724584812360472095036489251463313862939500336000162028986098344698879320780144048823440857048083648200982756401305979764709372387893773370051523334910527762333458298193282707284556749383620535459747526854715423563597844902604721211011130517469640535629095544330476214404344512640989738040067643534808719986314839673218158935801148049856420239833870258016493141249135994793609555664085180193276191853070161535617527411998520668332615895724971310877759015495329416376985285666824196135296669101957788446128196255361668655076833441177529616919974137739634396409297865584857707270273259044720329403201404016612601661261517667683618565851234247577618158655888281567113644337355113616726582590660802268196936614236855225791012224818283946359894229473012596140472920529629416192997097341264649382135715055341102999487695811729044581172590419425242039004360683950164003220994753963]], [1087515561200581437865105677488326100568627528763366824501937818511159561852469973985442118825648459746798789271339768584234565998058331574245020052982724470243772861578483995464732390336153902444948459921787067265693837784881218189972993668772684898457003959220529593922753779198641522573251197499801588906776008093127661274997330512232194120638215527690096843799332637891324540117838305479719141812348107882323583896554093451897746251288359904438852022770741384308069881258898006143298510416349158358948029691941952382993679858010209017229893157922123107934421020677918179973610878911108310004876236440089501534629989222019215491244500230742142548005227264898451956927432145622550553403542289643316207382052081857254007191330060437917195817161133755807322717021167004422186575413137767009858207459639604927864538041875471528313672223511432254973876649917332694953125852190027791805039742398288615996900219185350023400081030334442208023696802728881096247844872863621165495798956844009380722357697800041646794725479042866862379556731770370209146165637844057208622288153589253742829428229024951716914704239952290892554188376648620574799326239787651367289030242170277940520492361215778568401872491470135052479712359270791059390161432073338433032575029193756756425621458304887313379739502931537594887185409934059769264686301562567184271140144737594201811916608611264146395244957976836236783802903363317246594633501278091828368623431037246310839390019181116776434848231795473932366989210727647713777191284154369567753108695773403044822270922997565638346699567948530014761384810958451930696697843721808318658810792620720249435622263486872218235689502873872412505976372706497143496938794874572594355826492634383846348938587032881306853673304509605676930607814054639601371101167723428611380938950266618847658786454266094837902132647271806794742203258998489803273596523964787810862478604117999372732244742153528078703557261769028541678820314810562220570637603970251384974095252361136319882677069756648599400781377687935003730158191079496643391771862167376636139289663729117035596590404083422261582937979311380593951244299044466017886750963351275713113680083736837241342117189902277928811564991317007156203805082149810310795811591451339939816194462424574188818107918657138360976314121500540568373307754097053670472727812488878306519969131211837758762746399381920747438167655867363749598137265900783750285688039583291369277136105927589031003827196400805703883222303428483746096373121436624604047463515727931026730030051008807053015809090356220909360208572357771869787843099866025316878270119038303349225455719046027410848710583901036552282055809142516898781982372033374125824670563801080347104577821635197060035729736458442259200207530194833347546487275117873106814793426636362334754939700274985193567877885388203638249228675285085806490043132930968700624486294388796939335178743939059939253640064704453850782222218700730471721144408448523879471578660656418156083608561396730963932792490864900133479549187152099126546901245245992673335200491634510496642875678723715612225551960732772272758496069770021384941270320109379205511092515909826610011775321036951889113230040842251767220517255570857483187570645740993672592329240951426434345984062270734323406978422736072560033676021736647245086523855112579957707697926557973162044922661781074100098512089163942008079124212264120007719194050676034558264424937184350399404532881922069249141183663833018873900438456448319085024555695426065134376815531515743434000767302497505433024017205877811971886023957836999512507414011831537970395180068682462670994499227729385093244204104943247024941092524387240067974081093387814821135571316950881630527387313956896260592040065330442472436818624956174148354829923072072922877988147409509876237283518086941779917122550437027466063885819225542419, 19359580903878352420567717062358897770712572980078593064205870943625946944359848472791904466262190613884019528817871033849929202876885430344756943007518664089725949538148375079436216836016661494493805141162558497831310394946228105291414108876027234507397190710899543440505804946504023922133459325833282905218019698502520180898650674647994495177597011961217775886489832777101129903024588090091219409269361569265643984735823555299979110461684098587842816317108607270695965196992402808641369152580143932791662602829173285002480297080897605963048873235543964228177807127790258419315860666087687727351773404883602153311668354933233282769430185798776460645191078694709219178959552447124099054705411008231660500777072619982090510594856149481973220629398699632280417553146856182735500558482565093537579597849836891401408967244646130726731855646993873583302811929991972107608091873658134734603183122680426519531273697121808896361911172748621208911015611633575035918757665857474165244177249667884000066925616425725966991238013514238931490403272313961381627906063594991773873768050055144863602126478971493051500787172161445023882697514281296034971197410886079943125032064157654934001552022542702249606347078423437631390550360859978686484415040047858442560628689989577009205989623485752351720096237582081337917115364843519231838481441897439414377028067713488088713121438738524435257569711430832264572273614917021944874213362315776529460492671134910523230630313711786628388247108017435587983853463286339338344257320884755727814737793282138552558781216699196462393287570020089053588077485703745415333284079589160668601699708910675917634404159921007377400816539517338029572979327483646589613324922873919485126111969148404196472715803228382341617001839192685560812196390708192745224692078815424560339283551132127147399874737274768670343125330457159264367088306752301586018191846578947642028056044597587235222973009047982090, 303577592364030, 91215146358765213743584803331137212818111874751615716892002393659121409492585440567843431247356629573621003402350194712262091812556815834870845067119018833857283133885456942221026872382767694789688715429185472951010290386486775587336885040792669247540879216772107684036379939269864056050369403404704951723408041082681894940094885914377438489374972571145031403901086823332124759352553554151890682934304594801757220733569858352662223840340529382860063906669467268493851337269928295964924283876762637587922713964064972921560088862136653476691036427713450663284890992986806758541892938217331601731215990968581032646919237438291654769883480409988655099964256567454855167311509669135945491421658287010814076784761272737245915150330118640447306414416757953359738488186242953035905912864174843078559095798810888508723682698344116431258096736331258984178356089733218360415664444856322176165458916415448162923559552851167238240023308829669259216954725979290187782674059658824087244866470239255263267679453291659068847942447446295361907416433863132972833766367794350125619374261886227434982234245838061314779357297163729157368085153179448492412950164556946143563973976220089571397041402879212963399336571426794284508363453673972521145641014854621668152715303659622550633953274963674431368144855110158596189835330974699431709407301450366654654312174070422549984574563714591596211698074463940533879475950051637183582560558889882148775959275723416005004985941963804781681426476601510892134969286545393572553083787388657287583259658209595639795331131854882715532686776226101720240897123895290198004257737354727641001563719350304867335663615956894699888400898395638911590240192148182571087745039214444622795792258995189584655202283098937327571328308973743063285265729080278698335780682485275958249353148430674360022742272140007952493992306515493816540538565513698019245731607582557361298899572236567116416783463517138398720449796541131960673757802084801494338006251802828998109789648779027832126880680286037883739106304673197151395134502288300369553650125822945407938240269034179370936504413646147780848696584839135459359669802400484193899877706102463379526571002322447526329193837253229588196912349205506884091417863546519805336231947228575535364481172095986413857167547417493759491147239824881431126903423932287992468721282408428218673808728290116597694305947594029368843032775812581311066667379910960205848947540572180340285546019278539852177595374425602387543174124907937206714816459696436305936358476967294015988987900939128660481487307640211503266003726017627167800066054737145741381635644477328124501270591191460941591023514869771188980871710334621142540285081791932236892931954412899859674639467077220045923686725286151373883306301913205796341821767151335470239262323153378957096657408650843127440582107421339295366368863419098814766810737310685920428371243379295385890866372818326234574854873669095075127725300466863218993355143300344675466196045818586542458797064606063583662902222126996081519870061139063057108593380864280319761120360929859315929709126616372566897182154870868677817205641905690844593526547016154732873284620737549877469687394728556042747631594034216779952003649270216061321749428655111776864696718441723912435254504866976418740473258800938807248476148830427942815642524066293330174609720531812680462065496567895653145982189259973122664632328756255140002669346955739282181687009868435840060994107193158492565624645625356534389489183733700444880705482309757145959874450231884230541800735071197604462100195183154243703716775693285074242234923732341459117573455479520033106631866542405710383501746175385442876088540821103635491085725046272717613723622494541223689046142412381001492238598088093349521750858047159789428911023958875550164696259049780073392498264780839977850023201792221584940538453439088596, [784429101204109908274405130957903454820139255053969442268840067629527097358780053614429017791826727682684154888136317382879062222960910914502133850138434715784178467736649148726422194462357570621278200284821957929164236864954259676111216973407117614078850904890207317128293812117675779078926221104495611915323247201988340514919878688771648142063710791857988954949233490455735900381370184505339649954568544739575732558402803449190867277486728460839109112535953541254421728441553628865392445953343990992665049546363406810078775804283404321424411112587254402656567924476497135997306944977440567812572810015426085324459211380489506095806344172738706048971652817808459806965008961426261723515432731954071545527756154870564538278979635751492024382355752592012786011833002082155398680496841934587918765227457805582923675644121497529309671161780392922651089937167355787821476953818708808708689584138772413140344996231037280862404787826681048123539845167543292215060746794331369921076740731240911290125974142643821315799513237924582650571298202544578595817549693491354868661693233818787222955969835694096038126253357604249569567335845558966643110129788646506860239089807941102142654362419236457868147902129794186316529457890407052311311082221473767703216144971832172791626606187056469012096843646756263898704981846166635525818837786073752149041987999538787701449716031716066841739589251380327399713884583371204692046258145386801241007156250489812589034241868138398752013886327378024307825430084562164186457108508695432396952034374380365995910980767249583420871736318567996254712619347450993448147643372172827318436084270576842624235548932753070945242714706452891418882976647959582369172228866362551535324404847925168402182727971518916295763869825881604125944917249996527390171503942565769722970216910972987874764213106837007620810900253496680377820146883743213796793019785076511086060142224964865461844971237408629208404003950118495510152641637775327007753100539442988376707444111344823242971056659855112736209450727071053732199458278099987398112493244218315822828715734234423931864440818130110034657391902516086525948218681504059658948443883013521296501258122788263277174012553336094088331194435360978713651316217010874475373399640374454057535094825011808534691434148679624005150455397462811557109134473493664944250021065746424321398005351499781292174531601221264722008814780116013384389839913219590453647479519743852830865782221889936661479213247569572638165433650628219816713409149769056643997517536098232060120308671781773012172215868963117112201400007016689489836873278631417111152238695839917133917241811560847301349811186712966737287276166618662528959175976218748899973638402104077895184099314251283292059844826695013698039676486171817072379231014501602734133903709748628869977423091956694821939149293170389543228883502104483415813842421658966616918801653898309376256991512491863564277269279749435573815932846672626898136867447804975598113639112312444338403544316506113093019184803572710973754716487506922768666561500892575523278864327316284812989821758848141045023420827588192691894092688934971827989602288370377749009699824362270891969929132608072895672079720608699474851177945257134365956908863903436828679051367898235810299333722193538939094406550739874737684351610334229458427808873684090828464090501707628940965428555442737713002851292719234065811650451064744281915902062112203168278129114061652806879161927271737559840166066234951555020971435113535492776113267397411398112135688350620758289948275274017565251562801137266243486660646531318806091312753481421196816007314517056376186579585497680174507112346881835594672065363130705927450106550742403075093141184754419132955084093623520519556337154942572488208412427975419744614507077109887389229515090651239247443926588585410434133396557797719870756253271478063, 146064372339474859101320993654061821570186713597321649421379276478250609147566546056570156943868597808357989544196297992824260777308671310249319625672038036907098589747282999269414347800674446722149340236743997564532629368556479736233783278803537265284834233792576281668063354228742430553296266098327311279973214083521489500758109817130096326880565089100209411453428571346202311617803932368319983503576237513826497147120208365707257309586855332897859954320845491082810699083457694287680161460317855303776830412476820759284507468159333852665494694312593399568190429917141535082220543093650686729190251347701675139017768438337044978597461584761888191929143530231441225310079257776636553697199620930307565830896420613947979299906854795498339264776646877855038374549853920584194756591603981999185488381423491799801872271140648898596722801469266654575919595275633714914120984892866408655133895663064780393551771725564062185936812968349506758865496991626793454192302413393141957930183332052113024449645804892919848244635171219959220792753535324622698929900802240454484177776569263493339168102809578425465628998611300889556116818753017228749608433797474230709466937812502224621199196955560849983600068351557517913314796053488933143767160608661277664885111365115856633704149107054131313475285029032792605976178889841592553708838824707554780710069538295044314527722762103997287964583186043896841118614097289328999805308516645967213564534128900881560253639326858498398824761756687608530668142834452796077877504213499886113993511364674360384998089836018067567632095587536636973068374630366972195322011759828002984618534716174171383389042236164949024396537045656336643014382072848732685640025045424794464637801315191484624073411188907300163062406795914609723629515243563896973105912526083351733944679396916011511385442757550496328835918021659993043026662502614449346799846660433239162697099060042044891864603522034725902000554226479693102165811300406138794554048061739136584662340966222253141013178169730784661069344265610024719253288352556156786907303349984955019278243355630706675186797916781534167239319191081295279417943895581196615195247116413417983842344637928870526023349031332819320154587418997465750148441706988359565989843732003707854361492779896287774610414902526898209521011964267652954832958961279598462397286110755362126724112859128031745499964526356447004099268750092896999685616663525930694481300159573577927510754121332449118065855837266845385979704425485663154749881958378262261065185693748923865851770755026575094657021620779030677390557767953971034073627242792196431434130929497391763577557117181534635080040095608762154746201416317947112805662781558286310393761167873520153145388307265673164140031704397615440712172411754467811661260565341128283422031981610832305589255323905374103360126435386132802784517991750976560950262122576697509871117814658811412113172092835906573949135660468619856941497162483742915037197572474826148408586649327942020906503469568188232721233489683956557259133373794668948753122385579527876072725927398919036711512879027260114392492879385528506225723485752405650376603824935155025370201583225644015727709102917510792472242110657346524390432081998312345444171786593042641449022385060761706141042092499866062344223960377724320088400916032719475338373059392652268349823250086193889394736575922100832016613757223115534985087635603512732673026822210906722119645081893843590068946605665256875529971065055302115806310922216066824577394804406135273952457522593387910353598961186348535520562827974077597086425505469894109858089952612941584322522722380024671721885295396214070345612835371171911336098349560260462852915953096735177103877916214573654549361477827204087913462377628565377374740818882557030688876287337004673353217988580004462015795819936525364445189523073590773367181349043795]], [3582331465019675479387797544447174350284465824570190050073430764227580277897137827691007692726184248024755191624578589374736268769050278435068577769945253748012475636507132217805591689021580881010553545096685727200008004913163367345749725341715644092440979768524021129948729441346268877578978022840125233130794513570436827563844739153757414764973509081647865277247011831542213507911105382886229130114037262825744395225647488691804667001939678656265086922260592250819179316084673863902954615107944428985400935680346426119873730198085815942636219277753083318000513359451745376952565093602383007836760066590401489493750694885310079250332389754391499046194720021075165612537830551374833020569455683558545569121698344355673520513115568706163712310677915790804615881183228718656730846460261918715426997621295826682043838910254788666396765889371102094604249823611973414900989035987941932928795484201018354092496747075648562895685278324250941931576202559540070500643212820767142565170270986306680287563770434544481937383083541954237774503233405045906977636137014316674812304507828530812131246358541555679164955383353433359969592322936963942584350085261465562159472342007921401060947652511723574307914527218546904925527999677759818542425639008755388191556000056765143999683754440882567678529520121901795957356098771952274490445642245591885202374656056214306383235672607136512552840373383769891886187533959978174565607089969189423595992569720353851690376431177005462885030503639531728438937204640655438006944481780794835642697738225658589373040506586855405104756858431914090636884439560041335869269284622687899104271558718313682109299206077845258905576579164892283593120518296006120312212262680171612838814600033688150140788684222549608128318544218026069852085076972298636590000012403981736786150799379014680901888634709838261740709191903519768394384516067582510798473105217922824718888205146519837382322756388558236129861739488323697594643685403582692633186257669880978996376678004150486984778242482363030680026518609453001498019471444791900183618892771206557501055024963496808122750089695085631400620439242163307128341764408085607579628648599196362128090653028547289890040398844928850724399300472019544576651367286321344641775582233599750396091390829302528484776660497416875778333545230349801312341023626114500021608938372323477351900176466666085200136445801728456481884661786870554670799897118769630297317039533755362658849708794063328070759722560817594964435447493819247263121360634457222454816055560571844421711064894306891895585618737754510555817347946291174118554985629303385082108613997238806141315810417827399729594676268102527704296402195719064370354984339560610448439053180685164254990594715433727604877196474855140027920008418601924182888866394666209350297358095525969780185580488330318199269058612525009129255821654827255402714948730791595866537534535573510707062506045880388739564734157671625973894016102900855897056447967607204775269900645747504722387526078171339275883472233205570325391092815091423245218778468308878102849226294127327499939774236803990082035238179088168676858670069042097381449178159936882940228116550567679117295089289806723278946785299752162741507127714203266246584475006864763056902093130454547993197242526817713320925553827991171234242338063349456648147604313702181078988552826939263307413675787703626824412214048198611999426353662434359803509353415411043766232231118657604893811243907025305764239175115152551919867182666543359778564770175083105283681619674944251673269965761255194310414612493256165183956515815819649344094689846110746136760470392858137382096887784329213791124517841421478297265301499276134492488374951695107950224982664624617166381423021478709239671482978881112833063766369110916264060575878432051973961967446948176627539514742151747278768207890489625211, 2880077238145051825689035705025587001390534225313378442706769869560552813342624758467664473664835054243512555628902708221059476265973026615714763421664028604513303585786241632013722742192479707433513632562903013146141966633262998221939994295705204817875328816914472461093481009257444689346924892287282689905144854629955556717551646276638423054216891526407154033854599721214153152335127638500160189452796470043108657346922768914746858101724885185672787497545960639736069824365115151510128617595633693001038442214197939537152339425280483453040338382793103620907155374623686845080647607132354831374402103802526782981853270122155921996801177150774300638631201243462800116083718496555259547322621480837316980773954841157666992665325693332683249346742688712948516789490676954243752762997044235994273155983643248799077660012707658919842852019431587951280586881870032503954672708201038073693810976899574626194161013389722999803779811010450642823447757562611654189075481431535244081184773633320272404984415352308210580279334266705748459061275991559007245248683104300908330743262132614194936637566658064443593337280367767730091338892019770582899457429326023491981988883622528256187380761873546433945914762629452737863596008434470622047419406084210489129399325820912053081043197841664977565727642134899538623267686662200466426928493550642950291761212484349810796769794059646041640161089257992402496695859410524692715455693657940584826789156162344611283960229432886208304181831315719011626684917020624463187398753089671297496596147940127338420846656530966140642619577245627634014430038930509203076181574670859140337781731475609082994996328123657427732784805269009295445005213877706606688661561428695288805065648977051682355299005513692795323879666246302263299791325091819517025447421752000846938745534472377732129432137447512871079664928839366781104064265800053881051686847598143675173652691801885374332023075187, 538000675, 364391829449929062167603581295968524564488791923966841599938549835873781727433468350867587928661939586794663748042524582024576870945161248121204926950810985830670605088898641826074950645454269905595937955920499811291601168361497941118097492600789874660365403941598118525533720438675546778530638060416716296554440700474749048845341642986050107430495093464897018192753490562489752383146275064072554972668949608437748264505680947107471694575072079964510022147839728517518900570673463900015608782794463834560619286436067025993878884555656514468604241121809808938210446935623135972558864415996145891043300407569339430982100817456914067619393365203827003108995977779368736409624094164136232569720547494916557614619012937719890562917744363140202200550332233284852640219929100543619069646626946947957384820451278838994234289378123512812433960212781760221659148776795734097614977850025928719654263738890131509181870957874192535573353576204726716300755008257937860872677327248473940230020016106002864581927837841919841085914889317514803865878919123428789196630581814174075302004400606172492132721589676245137884555947912750232064026799343184252631251957219192414440731323580238102006727391993242213420974681410606413356772562204852292245750794891087999018027277649468010855776772971846623593514096543595502707949445105339704778688673376405217405266857632212260919553582082573143348283262479762469915396094966294574896442720850747811096582244325378681385406008292495401453255891582337082569302517720003905344451059651759750343200154101911476381548056774845960857591493273653076021413027309640040519117783448774220381121796788822964170916995611846209413333746665328406208302715899970564933465094806465429245222311331933958826613713549129333104407939683181749213195770608872752824832482905867553779780569340065041482649325179990287348328049168204293221446710518137006802570472093324557381188300035734187427868559776717016209348411355386854795161816769971171133542281851864391801057128808229205599224356760869912059864616128505507633825375313644406811163957981567942176686643853758356017857240630897531311267858645787101720232249173995923814468656157823066681972521323398730265071771006408830947106101856635595896385640570632402626086800453073489378650285944169275929861111979868168948741245675324238233291975489098496981193550558364820803268949974636961708746104269863712803548535602240987351786785675916932702239852790105335447662854581096850858490309006418186362911531745057894381909845859986343478192956981447830634690068198476659937901795706743376418608060258138787393734410013603542148954812817211840445297958030558156876702634012426378821315297203789441670109995662539979705132495882934254970857615126671022026024896626927590119137362923582618686262776173210800274091667979965740917805112275730157110435632037579415256257702275161211446059254672432006840335627033946528529762533585548015428097226150347964601894791949312828103326254957300750344013127499053751162536814955973608986119880989754328434846959721347451261096783061272077098614373916656242196559369529464649279679290467463858278856785030026275445283937584963766779474917624964438604043859738612413478496312971702123428273422560671495436623975354961662682358275972939061068836920532727347376431550009698763113584413795255923367333423625505506654974140529245465782096513033026507862745293496320459032398133299859306199261832573744952952270363372340796950421629576711001767835476082316393364739568200564215111371538249097745101550460806951869245800141422146253157828884651848965088837440417457164612935645447319695276049006200561239081555330099077822586024476716911097399880909701859738849510712250909139009288200936886845620465439991879077875568529899457442635388065568156864581062633831939856530354271798946643243006632209680002376006541434970014, [1981019517835540167731199395391397099254288868671340719229664849765354192045912981972634791827873012498284279079147897689493035235616283962660010289772336224133876655001534860071591909899100015358483407407171963360518776325582157842589987144958885803685046859469501582002482479888108502927577537494321510686455461991146701255189087343311435363007547098482727732713985550084193078417080879962635056795722030623292631463059286018242042382757996601877194619530882239323588800536021406441500460951767220261749266724452973336143112615808822093236943055287453557691987039762049807795360842603473466196192517056350104803930631546547727566544325962522102898473428150831397335137834982699714218145830387225642238466186330706596192301201491225430771148290607081360326873100540353443869330761841351658408248992815771854266554059215547805290672628001003965968291100304255232168840439278486763975045644924667057720499179858915526770182695753537666613932762192532390325723987636495315552130201192626293998148660423614400816686729096792620938449559779508585189112740913007055719547507639414743133856760326747385172883970978199110373926291377704919548349253877245816067766189759134504815617746950111678841372834453579004204396783267132147542431603575212841010157124892767735615934431947655542386001978952072012208131091210408346828485961445664436884397885565927790964573491709800278720973747017647879686648760983195321183136199222413019525290197177730691241211822225886692854114523756639676287505435794938704316378274183174119040431608341932906420662291977826578801585347080654610191145525328677615023589678561432342654503190485206156591059276519612868850943630542272781715644368049181587140506043597982594913405254905234408990415426695036994349382600658761404840912890526010151174495474718285779748389141425720127100412054461194967931860098497796508098517877224188747075415346836549066237188790077005716943411712362894606470293100570703928541369014585618246130578109398199398427272641597238421388168338927921868722442906157984605812535460830854780019148351426084098861668773532101255201808720925885640775682812133719511168427071023097879050480086302174905130111970780918241116824959340475053464504544768121834974137498088613770926527649240131794535815391565174265942479233415597198088209438286199052371474492049244319804132587303444899641073302814336619358773134168953248810351271477570188716421758451423951014429366005388725294200593620832302138328631849437982020096643579037529589721350519421207893744488055751867124171302345875608187349153433689164592047283356429942756456287487467738211174861986861869000742546833307905105803209866170741665361933459427272222238683504770411144021560897606061893437142186847894753254542908180659889633711193538466317024627728056549350405151481530303818918286663806696928133873749650235130619466259336185114671391859436312343580310324807418299097650028041390524852861592111343183915783302212345424908398625120563322489001712672431717693681813245237454305835778489012702533765522947698014915186637953243513268011590355923619633825894662017536400447945257957684585121438528296674418719106706292758455423779636247918819039366382005062258556472088317091111636519723467615638042645462641942634004382709570860745964055177980977408470974709262772601572839166675883564433782870742509602049031218756241106547828786682975493111469207970830387249177221190541100592359163512324426499264370880945965412719603171756320934278769117338919088569434119079778165284552891689036276743257281858846077813305797180425649833305378324427933353654592032621913894236795029402901210035840339924514129156882400011523444154315717742391520600998915946374369552907167075859707035958316905332862693824750769652617524264001208338841966325265648560079004020294716392401610459898650342110316868687232070995463018688, 511167856939786632886881406986989695078513923465250342553192142352062637120296792995531814256257978807501046581806488628569556007582546675357757247150187510476592141400369711279684521262408864734289625940483049533242514542118861873390278675853178223519329674729740609427782114953793505773720132339282922666541462824674394618471982905959589162738901212024781833050299049787946224570698817767205422015959148231259073905826906407074089827645307385361469430467917968020619074645288361073560656704784684587217717249106063286506198821752803169401500085862363608308674861170269918383129173851424624589105164841430468704868828697806135194291466441644442527704397039264601297675001391300579077957571059659800215873915707230685285750452402374222329858179766042227609864098389757343441314127681799094138377825364355170986875086013265762876899333087585101259576097144240252176336319826531832663977987951007454543729100272783440867699937328165826322290801129533851963377977734352250613622861156065832341262995830612663412730973744924202288133606023564759342528917781525747639966058530209856790396730262631695526242933529842176078215172342209904511127024678164676936747854706460251451199537378351889941977275746588923685743729562359589207052498919033619726205866977167566918374589848684250513757011856166505086931484493974239711825439420187330118921157870593401596392121144520150085184915592781751246374974346858059552994282195184989090187920386556721001395426129160678579996574514830606646357602394433946201458626691779291141760393235322562061151203955222957554747289442864501395466130630763508098859051528164432574863141027102399314922890528109049612387433783912294715237735711514857356547076269671950970116531273380199383972959750183148204850434027481464892261141940880153814279317973513207974350193179409568256788945359554944841408112439576537391511823532754533396143802714251954310052740762543090034859702691477916178239550332582807961847183469599652498421426798891586275816413309882053216999795234753236453176810114689925253764763265352661985499134659375690428685429993314149475736389586047129948872089026776963361628328854568924516086228195553057370278502079816603447085455050497919187333202485767721811490110362784743900360437066223874794341843564047644187969875018811841138126141840448707132335144681391555727785907050151871061900917154007419369360506611563365598348117043612927644224618239427847758912086004296576761990147296649183526786611555461189979513973343143287629759766286645077393450323421052266761867497277509142629553511266281507039997589715101195705679365509545919684489617988877135739177444501156545355223064372936691790778381690545542244547339170227229654923261554795315957370246127539608332174562591564547666183910564728315063768558002333997343338531762869083901445548511002493101634084769308509401748384185686985421096449068672140989256550233571714304560005944797008614255561639396045190060699904176706127302029509237010602593867826256368853785760350237335051576665307327160979274315387889568162171473336960376829871914228523536955737351714129456208108919438454857557107039946409888864603102542461327943773160378061646253195439261708010837708292706038347472322910873749441602790578599212470231974883678569478638143145618847550856018219144860117732839721451409853057849264938309773526145935062549342933612584907718140646338626119251482351815219728275921008214067621626390515042774229733945292836197904420652294805603747336287693031732909450834571667447056068445238020740675707178487393552480780700766094058268914830098698287150998958806926339343197952335227089880490681305641224166265033173893026046187384605014054266196036115262332925735906089860640697097376562271250511898856910201499925782237493963630855249275767103836995793270038499035930947748225846692397680022305619178777736521052]], [6658600316848441648122091193374756175323508329371873093046641185399219578854873793031965420352277900069094135661778843260254773414643538198290509152140475935299664143557314714903641503835624148632440926020558853759817317911661295491403845063420494950942170785425169085426759810935681219319990672576991159222606019166122472920400590861261307460206270339062056524830590280471699237015093676018583304034027955124302390932218604914956039789243161556005644272213212838105043857212026479154425996041630299042656286035972772933553903437176572209014829354541392198068363686442856929412895427319646035456665675355149860162816143093705373604470644492019455265915270498638622735069673567556087212287337155401423184314217346206254333255465838785729613277302887753448665991326551251365494748608376594909340955048608120579112356894821346955367232372656599537917400983952247671252436692552368884906688052391418196812665238897048898490109289034351010677776942490899422199875888298406210299216206348266533843221981895365618151655820026534795285346497762379028572103811978147935989679767276371562417177931127234513534681686697574050384959689756827800605175979122081142666730561272848590870165083922475700068433050234643116248000989362624533031349150275239688484695674511496001375246888753220556235416470661308735267583258649168561899008104860819896187629608561763061697340198703536036553932526913223467398414572546731794649899073024749315781049103182544987867118254409263450989221349284611452279195011494465946547268703298178641955603007794848193030688124298088297202892651448651231965246957283169460464467418414833585672121245420953574285569820294082826021689618075093090902015166237488680311065153738276653349579161835973812004582864552260288759523478698286149644858860023360819370719214067866618914838349187972079964190815764010448017949404809798367621721879935527052635153487898361511756259794927803459321538502504068714954152590352483594727122040139061458255369064782631005299047487609207669165676377652682676700699317995881880240760686719446824405941828990799860004730499008966897450673414066522200777746246746866524331644413394312143412516028273016695421220122359917992622533303980423149965294395076910734897068070372172841626676445184846848230168052809758346415400884884693269310711166074307757464878391531129033530610030768040494713106874091866818410498784251954536156009331618489492704908570960718654606937135339678056093350016041752926778904635241357665901314764310776882648770869207198699745983077411881947209795381599574427622102326806473492630921043561255704512066245108743899969183782994168519696519885290206085500612075022837475084884826485342832853587099723938301325523075650271567430198113491730737998848044934507056743490309888086859280057436942954258338551069923570749384557011558618102662593188044539155530860294647488024791538237210099854064171723105176455913419182912169422661494730936326818960934957047445194432796389165396360857188317469116226700062444619475760217715855647519408163059738208979278469215765160461901061887410075591258642781967243470663785890197984802541006685978829166589339309732829500398871725383064153726262675414227700360149240950708303414117170299365285413650614725313489757972332705165334698590395434420331351510991585709853202646253736434788613211600899602972285617418342665617602895150811773450787328598802899714545091491094055323496550985445861617416642846717490194323276899134764894408030458022556023550321569841941041770129632525387915296487634363281723906763520000088240526528717700025673456748542347243402332302065223990853788908450465613628785788050542834846006120852609499277064631141041180657381603073475050758594045268559633642086814074305915570040441480395632308408136385507861018924232193193390264401013824167405108421154668327448658043926957588963, 56544985843615015855277886219617548605614987580999040327670472354955306338445476707225537573168007554163500520893606101745099642818732826721784606041803263939000826083829410115579577041790065219393548730330092911409378299088320209262787304880392925024772385941174920386171700150028691708205744409180903976617674894529234966799773425607125884982315206718881041017987310516628366631284841361270706747206304889589667417491521865050852511045640863384409969577665866277091323781294105307268244233896963395974431593362643379858809348847094446639945377512414708296225887512770955662711952920304782552832875211534710560107012956222082579222818432669763961062229213185091039062004261190688454240694852395181988171792705453403577659069232513483421509941441473946206155828866130343914646732755787753848918431196209057094851922193955497154446540676090162012252291200940198587648320465616387530549636818986858769691957765917216339914680258507683724547994010042885238135341011203621434015319878295625157582518473421017500134796357889772602569954236223237163514729868477776683877249419977788810114313049795262648300814468714845389650629546037616950646079938324977211587337461047875292341902739075038524881815638215500913351249417729091110431874545109934863287926748044406273379627653811531580366509413525403953238507069288165770483387905266698404271241295525515259201429700523588859884395344360160128051182221443880787460428789509727638148003101772570938462615063838331876703288391987559569256503969156625311929707267232734135277360183330466016609470544837324788511542815280772163626001868528135443525527961465850448683836799820940983142491482063876714919283921417472695256723366432463241213281774121207118448086686006202787482916994071558437483186844254861970790960782425155529376363642636836784183847237542506470862946928263860198982516836637288395027868860618291143236763221640847879307904382521313756365661, 55416033313606353397207, 4577891927956560798245933012023866964633332763916861375462374397775564606497884201275279359280197364990475445057300493946231796745806299892211572883036818772156365406806487729862081682222665992972226526723682147834529529153456511689991914787703969039838132639792294854934623100592148222372925479187634476805595857449859045491492278944099507974238378396725167335106326044178130235096575571485829229561756140740005040952679444943317084671525061872490488830856442290343368746438769362074998689243651862303482628524971558272024549383976456959217211021572274903979574019903040195786111605019202169539787843885329119582538590864163331375035916456908739639379168162220887120981219926844222484879696604494931676147991025606152542986718140867941559272709882615544053903576579665690310249802993668961984882833866116352273154284010826548592162623134583247872681683004157362381120456733362698349020544450729115847194453381893681896024039871785306078951376400302031314342407123083867504193975845115445458278721185290498137137085103809242276698437181347919282793788053227717056031509278855041606402558413993798132760448145623754006504705663799876134632374311867165627712105745498057068797284904989021275222742586774127066052315572798497076969528265756286658100650526704421993696801913025418535202656515490739726232433677009324111097476186515196559640741127143577567901612791390882408340112474698554275749581743325582627543401636994437764529982216894864355817584213172477244000861484066271812240500816196808905291319495379190429327015042998213575035020446998212769524463373840331858106129256390593222568065406926892385735327300486167659839298899851281539321328581189560530528453495180514556319165819583940577208641755832917785951038010110381670773844454095087967150678807716922864660207761366080126175227805408542457720909879429380508340152241401607867378556799398413607322268133772116236341150009006957776575216907788658929979909334931594408929886363182540636943539046200763381163392392582982460142079293503736417303607601214876577029944940236810593577576813463972905622362916257903195384299097112650287167704518252643297695080684397186000040462904787216637861450163585498579235529493376266543023285703629175058052201158284699866555583636066102114089553950576157858338552062207412540001121190769184723653051501992306906907125882479227924341589804361774084083999843887762703535896800483456716855715023251260385871026793147156933614234091630772431842608451038420834626232823742664758475361706016532205022452391521018323167282878086598659884153458855933929724415644890090107250740863733726821963861347075901262258731568082000559669158037564773121494982322223828468455490126132107631938567917984606226248535988257563174496072666920349997311123497012789595765554750089212256863691521898922631714969814054976570464101289440074330678755326195126400637642859221866525781556793991122188449539779487861558844988687613108031140656098609260665131440489768272620548339544135652197456640104557733932565991401081481299396149162892195668894070506100715948526777750582734820084177710922628341765188225214184951125254583278709634494858344721719092129051740670971272882651891957862812607889610401201606633850018651755223710223535250261149729409189026827189395281650470013721965767050578831275920955673212006123837101963461048283748703388657535293050932843122428583851326683652364087141604590660996078522785219911345810271738548905016450741568661240736306728986895650277172045353762596221707126100233112940056704843369207971999782995108232534045213849682488888991662171268702734442808326373302266597703632798229900463778185256679973050787068404592872698008626638361449305389700381016845682595451802583229515571541777345963465848661552530703990578105413943695026990092615674599846211335401977307281640089884460096118476946695, [3753080926713814898149967211770549090352025176518980102163159921458857280126411779666562955433134414337807411946157278035083898739734569103578013643129160054545407873020295738143941080307115535418946082999156201439206497326652868257725527770943714252744215623408053806747164704591417383802460813093077754057896605843645992071093131311395210236509656950847657291057738489961879580640661713294776105348219341984176199419527629081953597900883774661477452549408716100269728361722823804154474500492405811761113427321401284906204700018830600547209136104029578476867915256955770900521659241798865420157327784286558741325238537793462573504451510932567869347051525656790315877528843277755570266929954002840897660315469896681664539610046365139205017737805285576241912653551612283144014836104361942207810847972168473099753874291433883759704116609991174317758745539708306120961643087904380196578243652296434064082669118522144657267660377448791050264840740759906344729044141579404535766717543789347505557133706934210022989075174914212571790805689281988657860924294282397731325902607643612292794283080488409151369503631751520273654495362964266742209150581898463352360228774914807757136215987556833185147651244948812569824848390957414338337670790583703173880956772295469370294356301904726616054853937791984523129241293675484834876945455470881760379946396720626072200752073139656401869316802151169557767008159977667970720754859866977130495119263687976612902322066099124898995169842358804832675036500398022494765186938671052541729327919000982058120787750956121283437762804293132745629574273245829714134746270150535125023677327051832574203912184696410385380061235766259725936357982821926413817403190758873395226661810195980497104442045411724276724776623459363017333316754498357742801241389109538119462535368232054490167595087535622568429290091260456495973874564574195680645055021196219551744251765673372878515076644908573553117400847717129066519148865671950779118152325927295688435513622223221974002046748549434752362088761277871373705494247707017358502691202376651078696065954868018779943529995888894697188979247596681141234479567385366464995632120441100981347552377562261490921440598186998850752448917308291590454865573640846061397645792928741852358773356856062921306428955690424828493775144548193839671037663984359552262804925418041617429580619862315034703211629822327946172447492945111185412821329419842550719545712620731975749956537300697320502701888155130451243986849002436944742757736933853057862826633899690586193189648019138836008909508704998183437734030619473863881807190483539020096952792560439505278032731036950978491808346032059299638575778646925895926304530952538514766765567336749109130516454372684104800675249239211540234099019319398834695487631920235729277858577271189355949753786624211634640730322623121931886534020827026207881123517692901046759999906351275188028004010798956037308784069908566937447650772272220157737663455152003123967654448036653850888991986770119595329325450535033153509622588646184418025222436381940165103189311645592894157311128068683928379316608769980323496454019189132002422367167930126772025210958125425936203048255357370537307227921426406666411513739248845000805227544171625210860113093245588047513132830251697350475549996454460757261346152917200370967371046320482234681974755948360471631033063418253326804876728000294112324537199854953278286450997481067602981589507744918061940901952753298151324489070212433036149398851788626961477171850198527460522521372392685962902418148577984505741262209420673158377737343053668924145001939428096838300332880020826107624013124364371246894481731015788481517097054826749392262609763466527369260840156832492059879586596074249007800866573283591425426779684251313119052004944348603537055407361411959203062001870518732183888142291113, 2018764284410180844792945010712225843023252803011278425140477625323972407473589372330656800235606636307635527431099070482373115193532568205841185173333674344935536173892600227268627218166047888364769940597229981880441696727519053462778715435251616357445590274676572690681177669044495268170773206341755401577722277330580168266852793322087514322944559480121982601158708874210601229260932494042606434281746308965319477947655011251983786869210224849148671634441980672978483693210316299698257699687151628138327327028690054838769231399727683893597754609935834116994121813873625279288818473334541516031136167375966883476133448890847361055420728385222859731779209348609488013226066655129396611970537044131907276643586363765061614112667457511511684469379600822728118453708324042736583121941054640997556292227179379120162967701101553815241115595583379731408929142950454906069293643348260268887463255449038703152081168347341420879162892537112571315183212345892959336386755619548887562100605971160218864865507145851658753135837188026854245697117998520707445614277790240914433403088965185514964246832401741753914828718268533195871601547375356062993738546368018453825526548121755365253879243173502192422805351570091924706022083340263980631228929150189468935436884655790147068276420463774646643888189223698581048281136740840036276023990163014260288797664120255653896735282539181210063695408584148670088522762934640896538001220536351068420468058615116903581879562715145766105073952448218436919575341033887501108971870731791670618411887446099947540946528179337381687296600579445380550846743127008085665260518571264505961722619163664249891830664381937555184232866287060240090305432327295141576516554302838105178834620893816713576908288396632713060675813987537711541403754514619800869300348369936178860936601738224437143775702354087192856831664733876281738767203447239321984109982067457103639994409258403380097930522893528567589427749322095033441206265134219366440318655365618837976899646527915925242831534396383237405397645677343928394726932585314030662241600355603550618819006425999201703776774931650828272364063303964381861118522636893401633052513992664606746412236797710643927791054535604052391919226769158674169113425029161789738424224172664951221900448453278852233489666633232833239357652443612839606174960756381486016220142475982464623275755356880030993798399951854084037509416974337688979706014770864534468039821261086777191117048363969886535867376360548352354600087058024876555591976581489876509462603404221056604250665313425577060786454744320685820011536186888029665569174353348812308297613481448937311664657601269552638308672452814901529488981870369822987744311415258238687503625794889463112311179679030804884552305559059644476491019434971178452862871828463971785851330407995512232999309927120575527705491626921256579009774736600088840725991567092321265724249771420407846289353047869215198748311600419944835989334614427469906220681795979616522895049273429365920506673387461632455386628048959453879713106185304447972219511204572614333840219633617054347687343073270236439204491778752419453671446957812700564241836301352650842344028790376578755826501892926087733566299370365497429003963830475913131994411456766477000597324249519452821147782084114404063920856858062262560687574895099216319357965620272879207911172655764751761525162037754816994938618048470319958176115581198502816537792270213699885027745342303502159708560989835240507507723935776389276142888065625613212678858430546887333542646528119892694827093645315771181844713091206764462163027756812879272865880811279744924793818378022030353059397061535746828316538646757368877258366660280004378603377993537774323352817995488123286498648917515893019321910345893840235008982234922191075475368621305070389662164415722443505688466947877435018722290162]], [120156566948171458804686912380841364796069513638355675872464083714460799014651372692291493865436443330771637616119139176665851562041768945119280104382444247325825616071031435926495648864796295825064333020262657724190427000820360410838063250757428045956051816080476906662304190954467467075097174306162081467716877326076795222668633662271396747791381403254026534493036756899571290576091992675460743873930841269565863623427006269398591733631391936461979261926595800125573488499919233423450678271577820456549441075114421544643718253774306937489165800789709950562932318311435884713684071709034489226747307704372744908266162041628816260531423663083292483089830351122343918053818401918346984598902804103850166904872947781190652991219241319520771487779806377001984979816895525170176534286385827092785828160940295363577339266740927586581062884517809233611558563036096355299111887036860629360360641389716486553666822422004503048861556086599612100078840217244190066152549119540251747370318640967295305743555341906426387724884360028873550023227881494922077596006088691479331869056764910681460180455667684657957382440136709490547485924142022710281256298045752834230667263766794371914281337459539638257108278197977083117439823185116257476482950596192351081360757236602761715401648793207777527509619405993534985920248292409149801640853437751440427114827657703019810323926461279794614537719929419071912657441599414662163494372320470679710310242696438700359495072046818979828818074211259120217745105983808981978853962782869173424009341467507069826590608858280857897160610248620619846307594259938703319110844216366299604164773321166577100373546294300919098291256109789355695075336101449771002416853442696157426013364019345137713517719608352068899165156025363211990003548577828191850296173083316144411107614514637390742063246374817518832288850060861109539441121879175805042658555591112385742235796605958059397016009880041937165308803269716685192504389978606260471888706600900599436462371125644939816157814979843156306464968741524425290153041617399055034643115398860363500315924474449797953048418436223529421888163691416734777967300597501574293742860419421926251532915237336702720496425581084287786417573326583964412491442263317778594690585541974407724022707173170107158945420435056030981313940197366519628772253966054923994125155452609843214088357405687627905979054650451157860993373991278469036860699532566112970406441841103390143105696208861180340584815335746255366718366765702566200229788742812524539150353182523693055469023248179142897546706237219701737659603228356774066423611841043996962420286450783099829918447275820940852291382660876939691448271757902933628205564996164854322416792675441888666583168424688714843642264869002204147668216702086007713332989060369014117969856921354719656723029107459458449734816160943072422955379609175641790144701670590340334431428572018991255159080486995740044910221260323447909951989285777200357958344585326862782018515743179593226648199966538108026081839594079438049170160174751422672161646002706456608285653607168452741697653575938895538255009909207628490820298977767786862292256949411832339679460815794050662796008992292098409458922012186776958688530092409487117303656090515222197355992132000690726695979557457524535186309895429052259592973896713156714103203699218935882142271352077776523049512026294154443913062786037207556287734935519683183060322200791645218063368369697942671120828600069927116409163741197766289268293356987729826799924188095089407310811016324486496563554632378629426084992825415263240066990495375013294290834333486126193985412262138923995438296941737989004599107625746780267688399024370604415364293609914448684005571412159263534817850022549853797506370920835255172120988210013565902358696776845796907278167106099297751774929, 637262931122636879005005127564607504976465961846503737350532077452015564561528882619218889227671394939302625075753968111204272882493376097977054634988732383259568578894752111733437663628477568732736996854172445130516658105545726697992466380223233604460024071535832620308400128628797658618936483756001361723448659282822379618467382996876376708609145125727854345865160660773458207869532199470554829254691292791693099439812540214529221096285431140843785728427266384851428854791350138426187180427049500356828507743347902471085750856352687998756549172525227750833516681508674250216297598722099887107942984058518570362197236905128264348311395186947146664961855004738859065689651458442433231670398339181287900478690491582623293616653978223490534836535624152447886262037021045233295431271322608967657479909637608737844410682787224562902017527496905812949722952228764653917400905479996356210674106765702359295209779410626526121484140432783917953670323208838845793005392896417236011392788983249238797252604339907617958321767406683566282187700315376801410508675750714867610720653175721000267620651847014346635697886005959264955557799072808721369037763213919155832970497673784936291090751927198894445910443832955359346319745782809085869960959048122980485449994090087867990402935034509788884920839491936187695375868963794411334779560980481335744919450534287406144799111804964728874565164259654696345567986486218103275105803605310774197743428955778554435174517751087136567922845882142737553940163438939936228034616128907964307161116243542084267678307067707436426729132954768320975629470430019037211245246267180157033120309625164654242702645577633317632802701696870730850205058764544931372013180213817260050762369082741380725417997953536861387639660534290767553370173541622925799188738542722080795289623918016121833812994996809099725434413888907739875029280250466037581872779917993485759388940687494, 549628681484115932, 30351187114291615182403663776733355564128244608405271020640907578269357959240904804728987366872380075243049542862443069582737217289018961884658072058029403286442585557789266343430171283817972114873126099891224025645882016775693389280728078409054184899580970271554776665403270333683283059525349953397671710931029699535219426231714880115854705140540181920533997755527965689733158597125028272681440534554806136944759355710939872779580978470290957066766776396195478506483269753084654373666595998732077104110707478153374427039619357352686856702732813438614078949834041617649845529046601351495723092109723707663647683551054187643860451039213618983183482783701613167330674191884994664351882225937831733576308702075859473764270003673535437333578999443141712410863636691903413160481731834082524280742369287995710236268762659978072070972562479580001881571840113730953454795034602247133828976562142128556554105833151141754745946943511935605090489391403039195442394443548740423311428511931168979765751563260788397601849364965051073756972847444575552914864626456162761132492743016189299163656361451291769270970637127893386946204058461505285419579551537959813113518461712125906596214312245001689473246556001523651870533460321281788494259152928074760905602865805329036539702119437077044764970555940053117950256400113169955285310322850916148280409183374453807155341968937786475781982938916379398320338862441196950926748654634109129471045221688016472906696978770347062029624016099943847900716659434910620418230160731067197910354578982822340888958481732457621007746986495021871328328526215189842968600867774409567489960085729108983767085235829446868439425349971558274400881707768413921048614079215696038698699907267296400701442052307699525395604111514185572614163279920968300731312806994642852655506087441413425974241970936275570288000978841479357163155779123417577672763254575675708085944291250066786856779708981943520155463899718031588913609819924051729679304785811615389991559084813240945611870525335609052337682253843751780823449479256329206149217992730940400668823227274715739054603615798107235814667866202422843785039613679008323983365904522493816189617324767675965479270670698436553118529634949994112833901368060889295120589241650456156832443551342150966676591729052491225648973008552500128158177736242264632462055761464283931792964473178268088590572022650522941872828430045254345254163817935599013463983563790035034932890349562050483348221768318276914875815710372872329214166657530701921282836794032894585447825648428742902694598509414537406679988714866025346629977989610918970719282562426361115591643746257674379269735391230605099292683808116698809135420674882803401524587782125195885590963590346187897677661953267543372900646676376085654278837116329903290074777213933145268815949599499571336062623661868462515432173393630484879017660931812649179398885754351848184241916803964936727551871078435524863113195220399867034114522932767668951412282939830629777650575218413304903518679424493537766762286851446319236653507173948033565172305844591126295856466863766996465473232254540140969593358749568958161598593018877576956562015124616058223848743266990067295717497116295719176498445808362232609324440823854300235509534621888905963964824106249227547695078736676910334382594122638737548144698885014424731976336962206754984648072275959784437672540690867051998392764553099811123232126833272468615186327489215087892410097887081473780149943307468136770505814813554247342699193777124504392378349239309540764703233842536633620162370699888480104742788197752853191805500346036906465792660116820138850652807313602441722956407989413436578935222792023261688014446260404328112993619001274204458217874987676782996964850389122263561941086966869962687899491915261952273777640627542266438068672122661, [103916419978866113060110272262325705333199777086868224604025880590970501888270460444546598972263114720585483267307498804094011338857800777589879503716822375800012021531845759518158279535858536147156363105941958310518705593147163768332188530465271593047185822363831281639092738381025962005150517887670823624268001256760594248824302302213678845281016644235650046085907024451814196235056882666852749819044680428125191059700464243657702164499281258220592819161084911767215875410460523757060982926519499429434638595903399452621959465021247257151741943226481288274990751008706210703839311858734401115093209821005113915522991093714819073856115145586547176709163906700500052664948953944068698090048385131811616502631903747908020440863298286413045226417650458294588057347033779206191635379125547001788958329845146023576192116383188760894631988832969951696363175034730197373870575101232832130166605720705525811725503961337993849528184479384416959339757800307468148901029289857156297808148411377668583110054973626345616184828615984541266245433268419883916242766752469894573805571391395359399629501024433625961408714321253729403068583622122148427112048066708917542957673596352771190247018294492487504061750514154971231555171628917247041042978232098960491641051016168985851390560152931046399583810172412351667206449977678909300305771112953717682663782803945598496664891739550349112973964069205019824532468646560829002308641918297449980276319138405701369538508773514576356193206951673991964115962056687807826455900893462533576111073633954456224085663912700583940683673228328717990842484350220346779885764078635296767224473353985395382794531740996979815866387425148189301076098467342309919622919966412111956181783801005507380940828376461395042123093487672351036667339230662053829092247215779128598616663272694907598665285608920854114908950926851335726029955530285849246762677370701237588558157180011208950789082669457681020935796355997825438152277817274314012848371278743632196867466318666872530510543950709211841676413896807926510210422496205604224282936562188828245067918825189593484397392878972571202538413307289081170689166230549618478580554652313876228255440144619617195138980118107415515739615706217569843796422148526386974143949758481643447530077427092170049152424402103348262364859909949929661364762201230981633972711372621232762276080185015135574094321303374055726647784444089950419302815900203156439080868662331163537370130573986742087776837498525804529396120262291748897479951970564723062343158647610009699563896496718193973369793536613359379907634952052540873774897740501146733901891250130822591323430504659048231830691066208939697835565408318446512387799591266368070533087239383675514913721944742646677716017880716000369980265448514230901735716778395587838200710856873106659317537023448437983873370252189984004417818793314892228612470885183489898333807809179347469810979133412732566524464694556773742705676700421885295426252114726626839740139363580185100743254082124863718502694953285220345286855406094312703274859383157318829416846524442153529177495380063725262223873665962111374420588117446908163156968442565266950666820613847141544767168221684154123029374201619761831552517992520771523038466151873032707673204380894183524479743414123372016984330345525857993493467829217836093330387118810712743201884641020249360239458729605415256337392740607011835148838754728264479941121648426235031261436957589616928841778525701283213641987964371630078811952497248285814306967696220552183019283117939348778043527267186591316146214575124175474690582418791509631784827140648728277331339072668338810480355728589690300834408421762150458651335151866165101974396477946713279832581401023850216673157875454777698718372965934820243942022064065956559780953619887270955368927302880918483757329, 22010682203782461425429699635117976339194251932202915731530023062670773073303220865190272146031418797978690609278694313144267976998906839575825497153313580708303492575880929843357590520030913113443218650159805535528567407789600929505595233623611075057315450751780540871932188608730837719885615706866100393452297595083630036364730524446167026456343906656456155615442200552097514599718405969474862800472527652794878953187246635719482488363404629829818285322549995171729578950843787166616737989512250052209933802435814153948391843555326993139760921373917697637355043239774637439693965804354202076852782970412134624484702438253682389137856680101852250451731688973949988712260760024180410079503359079762515767154540500708768739115641263269122464439335756697715813363122482339241555659393435823764166241023518888037603750571094505932182774465135375865526832771920124353590298441748163021085693591173028486363258705699581710712745545950398670047978390477980748460566111808548359750165628260426866519166135157987702997862989245339575035728599015470228570019584550438596027863988015178574550697578254409931607642937565474816159322298270803963318059348063640760893017182718342247291381814493201979750391232463122082559051307996837090976110141013165320892984085899220513398420975376203173535573030648920288854076343020631819709705650111708410188773016456963585086358122100382493163117658573303702996406937345903401040346103635122760851368700958820255878102118525170364993979974091303533839325189331512848139449745609981619175208859416734122585621468584395623179084945346066126374803500811804492507715697782854809222144993094934564318140951122491135068075979520956632627957585985343496294516445298701689307954532986330978605483950850564954568103519057392805408631664339966299934460068121511796471340277387813402863329299041249458909991123921567847002083905805845726972341248736674293507859879899911080224274961609680409970449450817077507907046417533651215989201761146879932199326990710348695131499951949529734717732802411747624026100493176960970547647070276447923810914915464625148343095592999384713323268128303450625056391259346394841387166487918801653028550501892971417368781933102837307306433712829352497459782444002894207208895146109827730783759331555091356579115881311252280431994089288817253810793762082813087626807289043613845230369188819005581063710669102757284904150564627829822204588327001216264296486123796825462954512593131912611556341959890299755532011677470681797097380308097765922983991473637373014162691677058685450835530032195740135104512319427160760907431857908106170820251689484287039294030962289367341943318308071494461306875888696124670546484079815161536618982268207553732808638960499878357768209270309152300376174958574425932478933386203377421764253869594759198937952604915573684462598783949225820459778812994220541240257041472581649033263888134070971368927031058423751314517616185062970493841401528421644744193110971434502044471324165587166745865618094447519493052791139327363007775274554589369560947524063104759877790015510744476948108306516924036689394311830321812883360572586325243653830619151700711364096269071610311790850264243784641340936447734507758564705547097776329910759174730324633036716128247072711455837101236552306744115941286502894410366019475484559999482908483624068979966837755686382917641428430045262633869994912071222465460250882368994307711907185628922106269872986362191424261865376859287680069332706292472671982974064328385313036443001397088717658113858427834430614776626316924442733035087229726360460264960379000700017759987100215782062528003637887666354179832843152700175499770614926581389830693910395091278475333760663130731281201311355884551510168369947578404500786222233178292267982316051463501897769900512398072395708318210018491]], [218614077096054783798683346364676475458265522798295046032177912297866579151016742728797398241451063653529381417232550865515757790385762641342976029553136938872826367998408855430109862300281594975884900748230097318617759845336423867518013596140737726661151018737234589534781582002630672556658664997157324576994339543679444151415753443308410883495944974078679338690153011721097222151924213195801017176683567851379447034299157657575404179861818895239710345906081023102956829745421811121753443298280474522750087625305360785634377643477939233263701403236793139558240030896408850026078434989114593470224466746366740166796026446768563854034778772008321737244287223687416517994067848940099356711029044456087775319251546406663216070626102318289023458792091564593929874984393258399598521936935383871395731574389551610062201535610119138228412191035796104803530233527179487572854194046773012759314633956107161108586975340260247952654510448389759158789048097057900905379675710134068180297531414506026929316470286970496089882644222805726310842243026223385693341158234724942090687069987586186487220343157634773139257372602048294168939209890716272926209561161009582216278316471680212707464077331705735900542429503856487344837163291928371513012180206673401989469888331500467203350647479443026555223757990734540866678950977350437257218998028171207223810362649148095503359671291691232204723638129067855244208081212966721664125270378781567761989500316709271653633133142808452514702869235140945956022116285717819264568732395889884360154991859164664440498319976139955435617811146336515883891625894202025935294845056335158744966377475085272997896615546978279001273910571874991529576713609704502898307946519779786880488531236120226773304546601603538955952748159450289616218166410793275001971543578171439627406440173804884127798004975538349946143848659421633129109336592125479398808930189382167292103361293041560073484133324283658459015891703358083148794554121088050888953285855122595797297302009040983255330752367282739020579910437371684893773261402246686259595777402336798514280943338134860052164018688907502705940203339973288614137828129407214963361485015826186495271984527066359932292757950155053663896860243821723896532100328445199702507801262940482600502739274175676989487536548973230329521742331547249686518110376649106020205280963950017199835129389449903121046441501598414997585323242642958253260879771525464438648066277983542602990971648722878311280365555604363377386392825042889846743527741004115208805438524805215433179173915664914144441362913189253412679921375914084913588779472633006800722083463451412264521720378293288161089088804104625672535169297408228418108970695740881515542487533298839838316608525017874592477583299740104341298002456628634727442768452412859776671318405189809195128426408960417150532404867137580842632463660253586709380739791929935611048224171847753200267997014414834396467128057121504064684316468518818989184138062526211561567416986762899875112459843062184144823043243293028968335612459945610731786857521376731595197136577399194613945132537703898954599428613737116780811755573370350282995996628354262903952707343139011461737992499237362207171840308594237213844244685813296248692870865216711053885989516673445284699576381203048360553157029016510593428511659205192988005655427787996710896744218068418469592073243147221657167297322497539183555800372091767984866548871095355738141664410974910060282929273394672648936803848298607168560874668588067036209127437385285730362170846849935674794969632948450788252846554911313073900960161883291587291254948365490717530484161057713340679655254927655766689459024597551154513448425251083559990403834949485981882202308733114358700925404747864660519002457174901831526806336659184984294812726906504905096773, -853502882743229273398852027668747347115882611785632062421462593994956794966866244425729707600969275644834780497820931862531954111969403081761758446576882400664737084147887480940471764886480692533030223151907010878832213040981824397895885104319856323577680415997994943569163243768929753515678039839007381455899027521006630888514849683206025914612386449491584844104758780018921821863340193227661444171096115823361014738825055228384847789663405296034746354650464288729101253296962897574452766134638234290826572300277202278953787195422095751101464414888586763250364463632547364478736837978164004246827266291781086702205293783677763086779328278327893296438059331990419777868798419904001857167463700706323567597283582292103037668869173740951795345641668914882704661992134849267401851936849802365125182155494773345843919303155122558100887129068064625876063363234139465426182935485116939833291035829628684023013764414819808098887834232984028458408233367189117020731881932745298336465207031018081667801300710646920090495204587952147020505847649524626041385865642448857326747699574386613414898389342305075405047067167352883880539455182697559826705088265841071309501835590557425312420665415608405799972751048469032857645313321213705457600795911263339011561847292168156492339913230423955374134970931412715720456873818641729901746298601925783468979648167715527509962529879162653335681734290814251949425100551672749386222231406573826571221774248796715264045917911378964858049319996424521328202763898310111590462586687913067841294192598878330739373647631472312563661106841753170204369700910648920422664514066365017092410421020034826606574183940864458854000185958328870965306989966633051539384429416524456247030650024548451703057554285021903650434864780644786534057675032238756977820297090432864131038797953297304517594548336440728060976334335214418244332767063757143922523360689523436363137, 6812121276216887794990897, 48273990262751668857230232220672371243638381507848369891070341463548434939602651377547993499532848160676057576378043415712840458590758845472830208245188325179577843688290337737374610179118597918330406260748708151153913392112111381463208733464930037385332582294427381111953544098260799714893635066101486521181186062065691458267049317757826847297348078570938362674905631913343645188846757478747796784918533116025321810667933869678343995426472835571379914094875008291372841719980042455624344393164864419600998592208670318670733715523442554944289707791130328592701050391469788751157634390435056305337963863969112351568972851975382994187343725420994858775855747682344621509287671804747230398446728480020152276555112083569147334901743940830821834413211265169215204791941646161275237972516861777135932446736883595181407597978761859494333578003898407129570126193250653296464853830124495785702968825709150262113778944483366017415404768898971367601785255648134865827993986922637568957304475996184964669444903591992228648948904839125157164984319743150249844560085808547695337159304287647334740530435336742990657889188900007716527442772424124312217210947268871651490171913873044086829449380498012191541708024890658515538433828267730901923669409941353873224020613420740535867377249042429441140097629764260052396575954878807273083610693358662620929452819688778639862234144218424009172636002565294136437364810678561298455575334841802900790563695296493383746910703831493280310422414507842729313476849427984045911620944806858452782185818038310365158123867201586629096425994583642286674159324489406451678607088833465791807825096093278380825643851838910015296831209628005987603935494849205791728353233032915034457401085360098965717420824563141201667930724655277290902283983377792760953490263231242164626543192100999327470265862211476524052174151079190418757463680489963302408360671713954975471596206581993754310914881540122851894758843534371297440567993839842095286771762062248761259513323146430283741115074575038080839671166924556734387174217724903249031880735968846551107238183438589196833192838583905655130606521842913703723119594834766736633294539683564608205993379351303167565144278368174668641821446314839831571312845403239830353168232248483105260239092623989899887681355951851093140963548334024435338212007031409846822421275605801548310632984985886343116089430810988099137661521661990210489417837372751123740215817185299978968473393831822631523483720298448899379883861053770890237120150241321445018685161537877162657123678610643665082255061257293222084926250502276984746170450544684214386095938018795330937311187790518770938283946133933884174978833401473554930511523746564796806531200925116622838775493077383983631143826495274572454426615454607038182560982949784263741043328375282267488423062126707954315432598490970200376092791267000414039531798123201284344098696905960914711503368657644647083003362905068563427678956059525844326123599259237591117164923458481697846918401127652091549723630325335319901579407945944273688605501171380969992500041726178806394857994993575849375681571820763934952063300312688662684671815392943674110788486387283629738207321037644766674418434470793386396972766181008774806180416962257618327425965626296617841732025313328341817494886953550563648892685231142568891211850976482008188165389516515271914803764611705685504684207334210479073984958323082342620200284300271932884786754208162120034358618412974737757192036694201530623825179088896016905064526507885456261018815767460776253769786517505916165980609135526154649565596259508680400009736737124155662763036258725731970668524557661744699639320729987479744950328804855639649395643930871028189100497303390790122526655679377724074334415004597448587766716709162629644739836733823688680023, [208198641033079927502560340480116222008901725275344009422929440229454861073974457509040754338712256759157069416766279440353395382477102960418502661487195850935845583948707894440742500548153187647694535598985240998047104464183927958867078856952407381820621645220896405854432587615078985516532616201726206822504087870706041770146876096970528276559575800689920458018176103677552055969914798983609227330338080458383064910117549858097729472089488460292314583649774657619596647958987106493824620032578562086390345972341598978170266539442724625864637449968237015724061684801008855274229843417035256763488311170527838140468710389560674243922502577003542356989674738731104846734402932635539668277722508913840806913713344000411828557966431545750107734181496960983329720784341107258429954809990782893145321979805126105183574126035413900861890223665173846546783779262056591585630976960389365896248370267402011065575187946225702876067786479860307199944068614246115570677864797220025386932131175388531331063482740924322539742054880017134589695105618569915727234449661394876504611959740312438890898950608106881203555612568883463160465791147682627721417147643684707288060031750857513914139679989366220553645410964710489732852566798508116297972057035063403253554493031538324442150820350334355954632434123754760298837933053412488985465999993044129561385094658247112780005964831247409604266621642572444735248443645799256307893746025621453591768116835787704718039153224033834515423963764399850360208495141173127793576527838201346118789624803023503861936640093906417418836321703319103264214728925676499801609339900230901268804734664247108814656077897583939165825457617801886354344369591779589435094527696075995049432950617161450911731395988569566914367060175338774116366574578590747850043973022230006946482460433206498407632470341489505525841615582979833378933268802949305940170972577494545111240155269292656602576389751082599749778101294154715063464351437924871246908682581448276670948616080575511394242163933994184980580057166764045641413266363128790131609994930754020266284719201088164202355147139641671342163438463632145925067724035887171375611809357885907900187861758102598117644883065236437827868681601598840966461966917251855293737408117965724370440524525303015349615579892378821346654738235895196091215420319327251420708233301956351674205371095546449448440968011499149230185461337370394974237796317357824878794663382974431414364858739558803596382635462366173849220966839571558427189890354057883734813122357899944161580734441313848067760682275092976449995013124555712235208541414220424684691612855687922091386488320987660702675154335377772839367307873803409145777623082035125699068105957900600068238494249897222680687122599231650770158075954343557421403145068933281923554255062966312417569909827570193341650979586533551831442366380566133100919158369072988682275313864767681769550105342650143209482816602012906184861557374100211549879334987145961843793985167268766825758034094715891078556546403774113485683106608963655182302315885537606525609241844232356160751856859360687617912428541236989866905428227065182696577615208760295131641069684824641260185203693561108796947277692972250600520846365274170563291411113312393986873633825953211363428290511329757881407377971064040911590793158738357334682557825226082267525968418691553751871335140486372722899764609534247734048925782225801429275570347571429816465440944230574441273808041920896624016532525859797522321828200901922990653769725557636272613375902432589913224508975958003661175730069905308712897921520788838575463729988172656586466390157271845167750546032791698571345772225143265070765010239723693273331267632789911312567243743390501068378216601274466265360030818438253789635855409748253905959443682825120092876343, 61831612684669982089137503239113437652664808359865287757800780834491078633306548727734745858616223458558749934442271039162923051278544453579644440379221370054076004883032122622151443688812795907269410584568138259582272448459606520238792916011587711254409926988522267539884143904437433900879871571327931394395567607686252519507805859286368347911265194185920099134033277778243702973462974665946608054043982681112762841036331170176444230628723784296462286332234069591636465666721588362148685685477758440742685924296466623986331042585720287668344405319830647150572894860805487500323050874622275797994484740351302010687436714106361153336835619022900668080376091437906821016745867426055373151567042294389199738851145773972305258016391747593147051043468759903403718855598461331592322298442535068873659209264788292376767954851121313729428945257912841297642760528249035415076507558891662426811841590362229349270318574347454729304359688243198167583106179220948508364123155945789318905066183117907702594674384078428503741386718331364368740370750546063501586880437329910502441834417005967840321063956610481729745614306148284537048600515247188476750093434402868335444803038442268464758884249896254082464460988475716311258692481087983477509057650527441052764593244704829714890259002079294584418095216401812019031275158699389552403657148157339351947944088931325149905642757418264209416364588855094737191315614240351316567916364449970410076046293402825334963008664225481882755888041183995926339983030797976847834460297945703784258919968692331047016457443638821602923109939467140797716112644717894713501401166338612676258075962227289978871100160657571051464400860427554520501565379761374411812523056164415192117418122566422194559760543318493317648411885218687286783168305541235900650797337213282597941689315777065539899946765299462046910054571615393875793410460477474611076965938093645976647696086059799468013533988146980180391924004627313857947284979301538032259595566977258524165408154630629353408616763578391397504300436148412760092165284073667341505147097144040714324395312628682743763155214176533231593707037205066369452911617470675815308259195918610090843181349304330552937881847535109306120422810021303451276344136500712295638637067756082802398373438535629069646588736022035420281153619944730915772193722067374743457650516290167782435690855629800341439529866063313910831707276999540129680912953147303713239532955333829260550063833256143838166140307494548114909266508526301996622601336540750125286156996616068457773493313410159296004179572982140760448137670899953180178883650465814537420593877376642797897225621605286946902750602256236491549308237342794697619270282679136675716939062608074205219682154380180562498353155243286226885029454892686487867743464775263540858987251413582664696134548111950099258310646854535725623417566736958493805955002288348513019252648900110719665000041107887255163586043566085771329081076299919718561062522579125676549042745724141677068895448993665322776377324798681941282717208689485996817574984246702062276125680233538613217920585741113477034829736704339869560555560276562979668926253288057646914491306555650731839995178199527950576025665616082297896073938769802489133878632016909185295169220921663499767334738965006097862452626504300058421029877650708670135170859246534053125941416093255683457293555774813089671980632455887622983826891747301766351024561642095023158366093743394499129621290506933866183251504946264667147819783098611270764403439884735520251770903732349040925796416267833420503535057489462534357842662079695153483461366888362621099201519909382322117555557485457054985082056347977929953144700731840675666081347168204304970758767740778619610780017214023976108041215817220849152069519941012015989199797913697606556210]], [32091923826914328294299743002640003830110799065190305659512193372155899079347919535997091236279178585841598849841439263649132368029876702681716265635785912104474716576682403103539564879122284429723671232244096642080272236494435455332294891256234901675392798938467158599671736076527456194385504298779103327785001383241782899950432424723776443720986743555643278248549376474985837686301374529117089434221135619064686224855749749197493920598754958108600486174873519604119143973420506484392634528118374763977565741721842282703552318317753487772180434192547686058439737667303440381267299848478656579671082920802706269624215909473946250688776521595775697248116562168023753060164157109270961041779369222781734664231023271509070854264002774786989071373224496227183662000676929445406201702117615381344207266248631450947018380298024358308425534469572276071206252790329920257283324801276684290345709755553823758596562968375496310459314675636835374581071359273219052118364828705024080464650187961193926461109160874834184182069256850866588530356532138019119593444018379882276941773132501702988983722098290245906769312590197940348012494933098557788904094693611572428978890057428292514911771578642735674347994289489760050414100606439672211336631590828161629626809874944805737777962552316227821703612310862406594492067443566072838017149658781714476214305190450676417174042667096598893088566477474587999528369799072849576352650028786821249853035984613840136617085619786756985220874460663736098040866697448275707470054407277336159538401965954379731060308791656585118093270715542366936626096077089257825465189686528015127278509815261788239320571547446924225685342079313625049061748387508408973974063941639642178896432563073342683702371758725806593726030230448920020497803941417077029402239913263393477018361893633354790701929403649105909458633776143461926349718069011851600198207239099976858101283649418870841415832749068560849355927914787244829234820741079311097055668389221089314431054016184942430411931732172225095364948954874619868917393053269627105876505774604827512548044956610355571103733826137461018642954997024706216944558689496397952299028966562106105434835465744004989340003937509432085964081830647502220166058892731223432500729410907670982930616349277966733351088572562586415231461818713898672402783273603190033487782487941393744823737977350758657256979125252365747408940467719487612973637157832163594183561266126765461160390338074741847675722112018927578616407703634071404203270225644743239076600575334275002870821650604483273067769040081993562414650686108769570273170124822322061909117605071339889270835732365270033706392474280886021502075941665391564889427054523155070061613251831103139102550384680920829020759531143736913932423487663091264194783350731879252121468782063162396887498845038253461411917194332140334805868503300876161196565908389773218658303846145147667202923785343939117271797555878997169795595768596428429102436259912947045622109999988574807683544870069831110277700589469378555187777031105704770687243740186370541004682723600002721046113063620499558099725655273110750424295231804559905835652494164218818282465843124365244823204203082864688407262904230523557334773798557847822517840009097257777350742644436703307451864737463913041548993570260558914610868864068855572475209054862484005146923288017596287694553549476644321588384089794098679709838173718502620421312817894953728545184631904356087704453148666069764180141928771419982880277755990215139741690840183779118023513683538977382371813085280291499613634884305971040142569520803020933212153128523758670981810544288647833742140435493544168947927294978515037932985029771787236525898252053768323566915945983164581257422980117473959402709457117033340973041941134982263, 245185395975179606929050742000791395933067176851819500270822897511842758082198348054893890918398057721165211356166712553750269957552815868336095751326630437964966283365501217541837409012880867494324695219398462715850385756595943938541905539242494327440604677086386402119577223818932421293809813603161871598638444593370930953409467943098497900188749884727493308798044351619865560309654647380514047639517339042667476731183387501901138371130956663531892403951882847852629275404933707842741542575519906802767326257695978061017425938785048261637894461606056341252224091457723684584970567593347607124616923614079364066726826059345487129220468922253189898558983581133170166607858150762183404126120470951611842894202684874104048738836425741694273807382747806813665708194553073631300124483382110222118912632263254942609630877727318553763561476730733878629375414131461739125446723033844598987231428165337063331785287511121775606804665110005525889547924005287974514426586728809003857664609151430467505986007896139410395034753466344639458961210243032082305818299611674841630026289375848436334903885373144786695545803459979272423602525719634374211786571754055000207252522231534547707960240935930211094793655336698592800784391305518713312318179636009109555118103708476441241704106524053700736281363322500350493852167621300225068348634929044798043267599549699103696181948187806205382933313082100249901724944682180622119933109537901612425314886416768088688967549189232272804966097514935754661059650714866338628584174852214143565399683254987219320322944340779854774748191903354070891473148060084159440637590408677304669225119809420854480507972310620320632576811192941822966783436212373246479133798605767684868219287665555678953161551505875847187876202587507892007302285656201650550048268702945837115863960592252827099813450051249468947685750894221992929741563169377370986865175405, 18055162673, 10217242102101516012394334309000600195137654705682798847258324248292901791141034944262814852782955707712428047775261565059530839374290976894349885758026407659439911883196603159039888040595414474715817144254621135419831034566127251751657236985969245830508660130213329466809027226666288819773005720992325930103408277927082304729331018634844712549653303871088055224472246599544283833190805325468708409545758506235045735538985242949181115378528647142864546587291423217931048723189090436760732241682646017970718959435617827748486586049506915463354288401556303226147340703509110111305863927580127057772106451021703318884115493084207953808662693499026908484305166297655857403469269725468670575076380753988375828927652491010035843543053693312892968895751411234862054309338472052322782158317165862584931004208032939724798857489593580670024275823688079292515614550747349064717239270176760638437984959436732815364062408269161878734581560200719336729644985220654585163796440009379046062519662226854811283090743798587416635326420673408891215458224953326882177495366289582774063724350061718690743462601398788714133790311919220721309639456850069915204205188086532291478670629524106260645951392214638160569024499770370198519316706595576717848634038488712531690110700062526199082286540553043539363428852953223393435267816216859516453276756901787335998994801633021380792457694971609508379420001344635317312609198202483065144350776171884031944335545949771202870223081088946611692236625902590564384909317483272313274497883572580963685092352086344771717937405206790529569730745464833709232418793208279136106748375874598355615389208083033328121237161783768876025345171976016126700861883335025447523114757480029358106004368359265923106659767902433924732680132462197219650755303560267741203628962372072479383513309274502004425168500650327296656807230474938756999552718744568261369913952141576821687969785626897315755227533603214152892004699905361220777324250298886135174529013091199339743380450515416899916385049205326792961107048074920749606509211363520225857945693969044768321614866268795843596013329443174101217865899378243393019332356129187455130902159181486689250300481720375291476021442161557261329344192505774204654033836399326880197368834245374018076847738329783267552493581226568645180858886469506571421413224899150110670358901148167459954159292972533926279697730236665751124684949173199888517701104020320745962199394086398122161281962095016748359663142163457532940136309069416843233286267519505458925845802606920339454933745657515739949460487017031727848741996737616948427713168140443961319580271953909314701120504693083580253361280307904880230946019186765267020490047877879804955718145301005093695770448995840815231031872442526778189197098826159518826400243448968939786905559665401098415560811202609738034849060936858142681681780153193258702989420085678009459718796542246828769319995988177517152149820993586508587306772144048100789629744909912379431006646356580800759674643061584866261423953133545262301481291758315403537590488145915907472390992029111048367839148535606655995036758739440589640371168968470372277260752982268858168609051106231054120906617417661789692135856756423624464275075297855208181426087112037984214706989678483760320008901329819486364606480521471507443042116026878350898230267142455600845555143195270523818939314146516309927015288118428891513836983899782262194165803646308450317394547325606583469002477442829739236692276100704615564940335482599002110672476882230642052694762533956673220567762932487588931039909395553535941621973279118030153692287057731478917708405278742331495379387703033330028783994252193165052464467815221284410149077642308319218989298396875690659928658473417855987915234634581606750090291374719766, [21744646239869321838716564345952672394301961383430275104257678833461268945238702835076953093661868414140079198323370279906883681251363646206126847074088107736381540663113113680901994097034746007041764611524626746459856032165266032482419392644508744581079144373222332898328582093822888495636764184577577993359918476401934116039630289568104203382021596944438668935748421790378437963165569803178965686146831476150728002048077356438465781388738351731132047741477766046669302001194857413561755353256271849851765043398244958864768213056029607063554025484386179244432381324532482131204192059277048406492284699244219712069632546384902946950209602374055837517364022038130687750693366694911552911923859325945281667161700417499246499988570326567607369716333436832954607440597428650933803188457236100293506027853132945551775309708804291540068194104887080451932330743743300742223611782960946651593319929628750366900075399791427853887622728124932131703410752101733523375878274333942148267351743648166788899557390637410360742582619503646410486228833586050843168192376187620035020359824704335688562435172531587683476550261051133693492332926338701211183337914547352894691741738899902803170090755800016759168318685696199885762617650233517274329812800502853262322740619233850927893812439779424570020271226634865502069554588429629370014445355190314700589416317850700383618841495316968829610292874756975888243156628222308813131987339813036070950004124049367232109389069040736200522235948606968558080675164103792538163985058007607318671478051769925650031041537536975395090240511075789953878842531905286046509046937562757469484798432073011648483047857430135324709449786379740004941313700539119285299986412038446886276349043109900006423067782671960947610118069638337639921582371749287128634385063008062455835858382023803608422020590112351503016768366844998547486223900243792072457704157587559096100925518152959117182969729160189340707101019252454111615807679502015114713723774139571887085715209398387689676184756093813037198648927074227914601097091570151814988864345639318144383037633796362108782220365422330562424972382166445773760038232617423603440583493339629483902129185026899014817810138040579596693779653553644051437430665647848769895517892514289604940247650231186587501561994619160725792234665709949975033481492291442468025675556504188107343344188197620325004124881469904007863253860514241843520587441073374652343720590158216544285314980978094036279078922440994534334728420410425331724847295211411980269727964227656514420585064973263277305130618723878504421983223092254757186145805610332540000374959119919861850491648062459425314432889713838466452693036459343100129306794182014932766126593286319307744345832870581868925316265924706834774259764041318944558756127437299139941783151044322472527793200408448389476707970206229267110303539329558541637094291398152662674684465085240150789557464974350831811664098410663123831896879855932644429315334699563959588152524503054174257967508207921241583801440228825619225292149715793427900577828264742705916952472376972351069839303597891695392220828530925302947620893314774686405768536056971096877552626929546678021554491873616123413347926428052398885482574443873590834024553012183200427776236411061973960312137595708027750421951012169232287361008590168468673558741341169049190958016607101617551119284559239092197170983827842150348795585897060694329362414080549802870615770671045249267378738347626912152866675020900769997669206240765227338181601457626209640389734942772660502566880871016119725724980134898334716972756142480985277298703514639628666071727530548876677638040907021499788872447752548110114259746201237464192085455857227491293838186286183197010916316961841635002581107084169729712541469975193050, 3678578158639541081018539170866444599274996417886315594553591413809203366442666795864400254540134151609140319512408121990442072639883086399319168522474414173426074901051566060699569783314646261575445336292783024412453130071272642854665641988142135992836656573328661723402838436774386953953331171011933661428684808990924408368496184431868679175464474584340417679579727578183991880804657084807669525454718984944834241565919084651467324328694660641571366807564957567547359694774694900509657677437286079204814572592192747314932767595570504920617047401067985419552737382995682745272376135837709334372819684618395162124597636666223204166832610856699429066052150182870521555920414490445137324436113134586487887011970745736284723401910119266653173234164530792465930561248700925099540228136939886484060051440114535198665892722247478769183365018895469771586836957482381067745649684322895733953687253585501377471751151431163451560937186506136784302888894849907406718949135701839191056701123147849689102214326283294803915074969289164142909765328858774438679961221598248066319452851235619453744781210878633166017772805102763391824583311024490493814511385053332462493907247391849604661483707583692093059513598492922044889117834096365660084871422305169728740853114985574108121156187147909369459859416034861203598461270246250385473999437279675120621617067687349828616311232163469932787668146543295966253611795098763411752070539694905877531031803415250538900971008962416473935005621235801673945237582735266758587609986689408576294205308667554110266637093457138507100915401078236288029391364130740325094998862077665776216747270133624204282119335962780589374570509537233227287797710192969876174140134507965337740219899519063682553145620668797533755601484223695705428904965197178243186352931717560452287315812597935868372740041231270996007482124388410985779669891800832110966792414895692346387484120305564568131223741237903327658823450666777922806140778200479958130743191218785913729331857679108368326361617103618910710416394406087481882950528024608227196236321091585816469238647493852376652762052852525103313188447069784996106000977069574062039642557540284326416341601886093270527067985026519819595302908650881948199713779772189124523495678136368609103137474616948306175485345970211857247978071640706744026089188819965684999084391727716089496051729336287499916819129573169915151678018874483572083334701869709807858436018736076160958617056618064471117993015241447052448350906514504958451287776819458159615777060155713348678960416286078016874256203537127841118876268033936351907037563777276383049222815005364803652775549579650053596522258644512176418748969228419025694297698431838717226433326363648775905841667891494249849146570557171805093499725762650327558029221899411124953376117973164018568600277692538101087482785750404514576039090995888304288160545447759753290479915582446083697124950372837303208819414706545510002164712417775854573861981134281384499878268449743179267252099723083452450547921277481465796405835879818033726031533134860004235651490067596787950306355735318316542102887542440694398249703410953342865484004410325803010120735069606866275115136923909744704065730767566749812008875527192409876261013497078883587062586125218643847102993639532831051164609596029890099551594744653205989783556311267003276883882081957129390645751696155013152463979468820432401934243569259430710295195731714064962248935507134445159904617141663685104769714074456822466621732914090810146932133012251844619770920561866604196288419311780551629587330915999494391335345484773542285995160108171102458937702339473149503424909554323356891448186798165752590640055165609554935392138197419463098924961109400512611579810968925030346096333643309201294651094564783484]], [1777437534523305166695007545038916073913946677471195867497471058213594367173161361191857218127384887829395789451131646619262357948730108496747536650443443617733098259783394592046031181118358258821968091178554436615585968943678176702977351859400491687577319616347449931373528094743378565758187577797355873636830199898237322292467634568610261101300615435094356418959160073749053486930129888900452635330356606145914962638107589051324296567236747494055684611159832090875293548423877248795842767210628873406083752636917727908391042737283759934151241540162427206641858300542127737010353761462266310076079973117986111740208296569909628013284891526038021715037945821116765136119034573113256659594504735857814370866456455964442522874853456314078653628158562325636912969655686327662377284974662791361060547684639044456368846824071168439725391250124699226585930012591358736260516261108553917394312127976573216588296920540046596480715888570539680929357825413884547176816501491790468370744331978315038383764616933442468584623494344678540938137164361732534116694636018463430929940374761070034973022593840256888987006945822046116771229100357081993979777791261087489011010255849179881543777413887537321904692776926151157165710938174700997961849357125875928663077622050334751795784196993273350038656409443827922385624436825370320938849713280659427942574549322681498122774773799823902206309768509865145069821426530707922819314386178769226858299377705852705202989317856851468159623070080313316158005390542086959543510638923908639742356641239129295939094460888582054266671669524335109635048818321397675366443910329426203740219816254977490632358787579389217596408087445074278398984125702781973155477420141859620169838863188920030601729918776778145604804777626215964058060521990461549435093251638818589614064447794374895394880688575068033088700478425396567810237755425392594035378439309772009060319810195809255969866794073359256545763962639453197671168829739688313745982414738595319035921089694674705956230376314077327033818459527722319872970777690996526013906822316882186513687282795003160403871813719864368385633788917963019809022977330209339726873744516878454297071077512644650885341393947959556697213196980096479303959190229250699799177384133315841175459388172985866620919063979849032523241577884548106995661746327820475839600351161978249210088706469964338689574562976843372775417236496544852647729790986316017288829642893813646621806268444173014178637609832869323894615046818257364926257630008887883905420930466617794766053933744333187483909792490526812527515535499747590633162404514001100577899709091837516867613406440444275796616014713693156899558699508644863638510233632527671151083992351921215602552805707387497116619354746498371938024153310067949136898056875261424391177815796679357105769303318953727346812662239158786975383015363779072852641589197448050443706813128813495850772797427078914191024641393868593850885957219983936360050685758042279244640382259749991372385026559656721753560251950151611661051181453353223777528217728390239769851062567591289246087313213256265929913333575021146247059455640185705560634853164920864726347104533798000235248474008667347214817996914447182064142941561034635019986671810456649417729616057874391417600901641602171979984556549866884294354911577912762158451289271726274652481753303007036189348253373698462863615619816711466127896434330527051696487877580878469084174133576437577795320170357230979728103335782017737724988611369717384936484430807357883316184243112247315045362064720040216204360083392671785747544731726672841561523839520184145029670849043537516947538013889006270568982720551101034199545728995909475602211935617147886071227802898329196904043537023396558193985346840052265841785083, 2273243733802816770607314343724442103689939771593545120525789598599357408053697793564943292141360725957337191370910691621805926900986572770038653324553285460588218907280727732522026832722834877922730007353685841136367375348915912478096098526919024036358666814119923822708672625853231821521747953623304277268244072441200371794959827179843686826169317617195185847734826832975194568353179588836562515313934740933335386785935178878497728333234786421765953522852578371101877198850168987729684264803967640354773136350929639074284506520258714988813064547580876283730987317550042628682901723061535799791679548978225041175167605879606071440747235696439032098329700966714776054390355100117203206451464060155446411706223706931997832881937975280351973017910146646241324475812637638207924828045646140301185065114705646471674006391485652799019696205567945127429097530314203001797868300446594224599637137024749155524703901383341278600721172353842518541057907585197667471852741570637595832078482875217618080243163447515835302000137014403706876432795146109676060598098865392152183336566492915656205411765734536327160594961690649073265607429666412392385264278558621880626350714893688701714259642240677890123347938437665616988104977826586109593387353168574886949967104230135906689180077099004262481125492306124433719503321061223795620807389101905989289204770489579656905613350788642043620685510031687828841906557400253983979116339392210811646406565887699972270345364695792237617554488752744001658754566715657849901522288033204218837172310678865299767453140234526471244394458541954868209765488276596571968903543454298376510161358387282701851327824793881564575333384952083338707834701114498956967623782373866371537797970754069943449439388264655468151305659627579772174473860071332425090240555343045905085651438414014013081189978446175686054883061242531611511295383923402978996329, 580607685, 1143782098953876785972979894117355232759172503907557344238524604081044810069628914359454186711269423942787533027544816001242147926047966539957217577472043824453575466420605275220219104832576462700492987122780189717328980996908523771314690381996250697361940385506719947104505209528365901169025142533593508617002602897935014730024952113101084978214814058672490541243622484640616394037666267644140251337409488390130559646787605922466791959794472359334470296222427236453579758068399682042024709383981007396370504864874118556076866811025416830871166307705853858528207122709744241713244855409202831126072401593641307893951080578709527888307801802350824426279112367452786183912725584185875430944101353374244940473411642104752963041294967300161159401289255761905954530010622664480214557286287635520783745249664434347957337251159271148899923598755485402071409071072484869836276415194233420985417728421365849762264353387035528115408659457539985653767958497937341716273983014216835587270319409573325075278704237080487880813590180484911686942419800456052725085373184344276674358901421976621869215666661751084604401932347251606692483212662014942480583099677535533914123065184912894438521906432049552329950115208457122547183120102500887581357619434120503167730225370552438980008766924233919182933821183363739260720266775043176474446009493506515348016017768409601836893072436096533940704949772649533891722876941722284197582902378250787524106686083257867486408110204645727970436797216120650418070306196775040887887698500737021672710975520559111436552359006403532286800669600108608446197430518597280726404578352741298820235733564188088228860377209278735451267859763589727023469094111105831246464910041816499998697703942880670632459119488178586264157108188054964560483614882207980502611467738695998199903862290481734827934310220817428621496784234717806109232151518123483255340713934054021340723441872341900581499001179846522176705127508203921352871094478327986452787059460722309784461425741672608040259454579014407472394143092587238516490751415126721328568095362140665179410334777036336182718912854484461018695445950493015786376778320550957826937027504849578359538202647138953341276532124759641085872495959902863155178988856883319909201514278705745921240253787947950872697014566538587671050419353254251607436504332989122346596010011438550503086100591590032007493638610355617124968019581266100004621219105936524299564760495866929364885704622793546332356434807495122100792601814278399984319470733917960750092385377851300708140100990158376403435738347548079550292312657891665426490866812055260232022178315840788338270255861531658282429187923893774057516643475526130114375225369775336667804976696612762299308653898852165354667476600977309106517948426778463809484851602762180815324179727785167027941101316930537405049296154568493806783144205477549573589110180273717569757825819877263134312211308570649199642101490087929298437522672133730128732336443200576509131155268386631925586934681334818145028845666151781843870285097687551033083925780257154424669867265372436478639165114871767748305555841395861099898932755016567026521320133297988146234443068008563526240062310653556301358127460528380828957898899719016542506238192937409463338745958084255462265779660380881420469006550177698275947758394377093359071708398078849780272400523246100742517697931753442791321471454367595965380175815332874299635820906718122153835093410802042766984211820632818178593927499314495627587143731979920836494030257013417923250202088293027031928879485825696557423803269012628033329149840463244723319862145110019602151904892039645383512943097934826200808682075417641612621735611205933307960142053435402871698997257684298716169349038977928154846189300000467291905922, [257986993535887861127613480632307244843229298976899781111063584904838901358806838396627058578859686892682436103137879587391382560854551680614333340441448842166718942734641919976715408568747639459235992972093782845789798261194287649556934769361355510315810797597449053614323857644840202217943353095355191103951962179281310347106641669721381546179749128949759332905458281862403320598720869057960532270533160877588652234494787600945007839765295264928803958843523037323540013202895405789649180422655273714693192049662338902938094377114431399430045529112719242851453122386044320475692130981780424110043963873502110538376112975389581236628682233780751638405205888883729293935280096019660823679403886213279786982377386741274633144076552649861252062979399580900295544253669341077170334603147429367000169299261685901176431673631174251279345252201840553352794632287229774865717648320315440549996174722833913335405052750524470940050461545316527062503717027731644722885269961797249335595720533672733736279410980716611282795766091003382217053497707032397314041724949872928482694309959383781222158431140855347333021582264978217053327250082366998830887044890775793274028228740511267160008413282514409600404205503395445742873415007979503846725656747450350817631728185208571091450456347657231225450596107217424371163289003714348360102879416704482985803018192012042117155104264405078902933440503156666097256264296952354156218621161782221257624636612297260061630611845802154109884670341068098777117552916378846843991082060855775179362227805429139136752008607692579511878050857934461305320229161416358951115245981472860022791116708091286795210491813483236450937491718255611496834574939932918953932835969576264271661567260847898073059802064829628433627982921071415081191655589995091635941482352527148081624310488499000351681322679146556931065285701158755490286498524609239507696700221210197369810792906272748772179510107236904578976682580946318866933807498578756869877138802210933628389361076308612354582384199585055080460635901738370822377971837213506411386465805923876334033007538091614281534893235183580616947721380755897338249899911876863546233777036450992698072583985498376892181402783419511148026318571662717691241939263452642352490515729343733504231667240410231113158292703979110431372313185619508938713214525608752454024726458216787598343782599745852629941126883455883982055844035064844719407027938327001988223021938055645270072576055879818845237176257013170521312143487682691221319443024029610102653108918115484018347286035075555352516209480743791964899355389882023412307540520658280666292425061295315664066729678946845642831823925661181339722506372141860441491160415754429633983990332762243473097782028249087576245551471424581215568568572788614993952189960898975917347113441360077783364465314468838832364874830755010035833343182940915164093400508450389619083186139077606783032290464924801647269645893622516294729406793434068848183629532496611681002140736010321455635755258959715327448616061607846905535901007046747363710628157099384927081095668235740720990986203742878452587399758877279094647409253323886626452860421886204554934338650448858238866609591359507677205521158531075408207053422021074505488359749753923416743812601343110902685789978834592346241227803791881980342117546630505638551855264754923788840265896174926167983327777788775549667961596558649519792122110814249188897553016916588843185039000456200071999034699021299676160834938473774904984294712998593012179187316720757136140879318932011510640384003932017784836182589491602373753686166379517535785174134888359576133684071682834458713663198861217214216428152811449749652969089449792780307524211360192421454210585243519731139861265191964277060661037159233198930463, 370814903083595160168990061048642374601330430473810765304214039893274896365928711004930147679608271151362523536826136551953380730186908122123234789246353947566713999216445361801373189297207002463546243631578796324453602945882304189588262236346560847851558718667759500279725199358316424260777204279660449126794322508843423801429907894909792663560120162817248924635718274066034894414880958407137975378242014695483535316546949243260013473946619654199904921121937176305138619744027510253857931474256503036180240707673065263516139664921080617046035791765991248552385638011951198898879449145779061387710543458842170410202163496728133907819939180115355848939527827658985336249267809299854322160287267702463724001371373584600705233529560744608849501871211438737539305039040770290375852780271295932146216848334419959048008596163080051471799623083682819740456870977210482588339306055731964100335152623378566031079169094015703747483734808159020008078342309494803282217020665977898984135956739625742744999399304334406167712471328502852712996840451046924546384280779917197945608029825661755687788968893538512998559799601451619435016276211310253378209477804559624709236107170055934381329505106327224230828779777781660420660031027272818674749915450849489008748554984944555640044659440052459991934641829612596734132643718358646280431430818452647003917925074634163103216380002423501294386815143324420240886328513003966681601790425169989678749691355217780311725950031529491067268497111995391455759647269216780993256046849655662040795747034084324142599569696247654162625263830527922684578454273039346816304812388100463478872007222986203718210097589696615889357119041320741168505003927352902801899150494472679582325030474962898118286679537571336094375349980537140092032462798405148503410952296509522951715191330711545715745897042664724856260199170438470745386881421068669401562975599979634476176245420941380696024604525153172626773112400921447699790476150744807439971619287708812704660472801534209490540196160712879779794504682307868937905387622791487459232970045751923702660772562418181079841946454544080142078158815788386802025327087154627259068760366652629041163117319870980717188930116474332712868867057164172291913361173765149508225599810683935068002158985817183972435034282268711065602558003137968563050580850212597081689505773614032138629946018107599049257398982660932803571244565376687831578950610266710447793107033794678533276155038256770239622914823549867295253797389753258905875706164923893023612311121639084486521071958109062620871217109067650528696669811686792808921688273131063601183513151621274337321190195116188548381975336438886407577157270968546127989866574025795478724082055624185169182897247298835838444321203950392218917218507266895355637735342696854041414179123517592157568037432100920068317143249525354472893793300825955355486841851547320396019826007208209153695564485220054249155338956425475334750113910397182711446263638501286214381761690840823941128236104549552794743570088863490388785955224194848034466211859922779381955137419361386927755777442905087870414802445859685407967251119553132522086433006169439474497016344529925090224428527623547177639317293270544168827070308680363880050176348652693535234801274750675206523076359937612152729650952292760677362538152107338012316739858223887661067340319283243926251636788455150023100788474979654997743528434621814306643827544540519631056965724286560337910396856673700549667552004258173133825636985678136591246392303812667445330081004034435825240641235060921892937512726010691040712762651281525698698280068592014199665647658004733019199498842601835785404122079650946426016520358741961326554779783555570683934391506892138976710875538684950472834577584206825726751785]], [3061340007105323049065407298284238304413670786102660469431215086678700036795347207972035744114177351664568114442253113854775032729251781255267981253888231978419469697138773821166406333595736437456848493451399005536046201220499133942702380626257972606024530344181458658049846678731747351498090449487171141451271351839301476508130674447773217299561950226501663371815617758743674718894101253414261361921788214267117326630128206193695656245467621555949065006192317435266626807435174146542415757398438281791057851114936117162126510153381383393420363597430556239781528728029371049421010955895746212997645687583322483477304122438389061304424331768943123298545291940317264550363356925103836094753903810036228457545229453799672877004467235589688506496703643055701050477235220074054612771745628532906967202276420169079175806679291832728196477885277559194873436807146909769650252323319754056294160364027171318940252953317430850886370697229988750371703787237822295061107400760274932238873710357993346890964105880621384790357182999874589910288845663027236914190407277270935416468651738686571075997028596438383324200997825314897048303968551642567355576410017872031802352488409070716216540285524359399246830115461098585296388107874770892779087753765911535709482767267082852676647221769504049948385387706034105259258559117022918735306979756321048252357440502499546010616056175391309548907828372724940886411840261308154781510317381984406317838141783901301966041523988528446983306929670270065677834406449661374260849886828329941485973685035066829918199344689318148220293828050751876691140969519543433818730646545655357180158261692622085483347998708265836330444174959679147889653106645982429866524105931976460438753688196393801783264234225177618179140666431612878251965476465337432512787445517223199713700737175697037828358556044720684481984557998739833783353652002371608352679944403488572913996484358393450351527992836656412842078445533931570874334493250627140429066613849366051189504525390467548066132599205097598725661261225705028835007360280236031481188523355572375158894556211940803483344245384813423383360298427748154543742063138708568599406451003185089559311171637387725255605512482182106021242617815016753726112014710300475291383112344582324949575951605595833714126174621867258246598633894019553836827724891436898692870088878344553961960575185627022763038863622474670518086752753910264851980532200598244406662613062437797973816486990906728266875606563505593445294075412176364639545655347307843219436861623561451367898452882804113603586563163432284442306484516627497251867581274426583899017504657834896752426534847360192201540596041293388480784355210521754181268145835551633594739597634563798106690767453103125889885968726342588690031350531678468762084021912725242752605163838463515733810140915719854497398883605155156201405020366219291873150991300731461771172680853106482762918987698319064592037235261056670606806313838437299030699790326663284845144566927348636532815495885084732697423122328264048500608318980129589392020994371606622926695851305086689226243991715022856290517802218195854809372818217204842325993129182729864865047255543472518750362989970346711447848806192405045876239364919761144792111160292284229342958150316397808916325687510613098672888992147023734813940320542812917377772708443978957461114914347561975435669093640993950780993994679894408008042318700094104813047221843437369907369862726159147073769400587057377409487045101273747613278160150882409625656728000371887282774969276290983783286870092131372435506513647950227855797513159507999261129383000554109245421733705217597110149701565487702417869730213835701769010323107532463503520943197184639500847483477389764859878928337219695227551201731215223, 96649234884499349345148751807551669164221545379162343114658552409095215312989710727918616681677584052006905992437511048736241399573379876947766009324107666886962942099490524581328578097229085109288894443411198387954372781729383985586885203107012684378190236679499334220428954858826584438434083037718194940965947825154130317185388433567417386363743637326260927534046714274110136151934567829679227691235829798859070394959322770922725833190720031028709589823462007866462309628307241418297945758486308568718131254722187609169618647177480295880296108306814556266395197292623022349574610117987774148632403546192004169270285399855024780622852276162776695281849995633438346139314169570872483731486924201525383297030650725882877615543732067394892388139865821970172877424321441353679450225304346643197992261825504769806025266319545841478141973779340593250925238263914827460052171486568510099649889924408598396997056257679118886676136260304415038931718140262939707193495565738271420881092788802497903591017634546865291382608812733756777659081537689965553450014336753369030102426468101104893818948352692656365919573672136141688386597851333530104877220411290852357394272509026349627473790897395551848928438365403124055460873410197385667901245816281885808300770115765187187267247525934193128734954859854656938893248553441711241255777187944394143922241012826964615481362448525549581719455180934777063730379234706417010812926997622405106669074492367776392701063623639646213428398168122954662012811304586901709179282424078648647919632561046552632915116052551690411286969202330074151591379170602144885152114052682891933232616159920999635106036032505520221916977166507202252108573026912667885747590507924209868262509366045481324529226487546984274482881277006553258365983968785866902663189556345973153648991420941100631962905809692121280546386248510390343373567930204387813, 5611, 1319570122802043280773246397536091524543430379608663831205898547606032087738147816274722936222638350163801962253798707569550539808443310791462013673131565668507493666520983582898316652962087778225759290259604405661134299832036667154665065538415180259573188495884084525804676759234383386175239168586930699011784288951403387606177419410180391777490302928292654694381884249706175126828607257069931246368032222071430400084927364961037421803293114753548542683058985576089475838623595413254742442212581933196912402196735998202088600607623393618056644092396274934576426664352616377665584223826268051248521363520466664774729398396323473328669633968349167231665675276992196518703014127990452154782090366051023725247852053828193546046245996050477866559276138264526622554812808082556328450136120575392838314799388324191813540533456783539568674992744413489263046122290072512419674800843368607443252054425165407374753511125697954177832860455871159671363586508603615808944390662871184585043098606061882204200552179561371602061216470511132158906927710510530222445813773704719368426611951435234411453077712940080142214603474109829792703076189111261340725176159101363940641037607165655771528542098270967062607795708570184108166925498909046556193843899024734308193771837364273885634174399484847864946039925532158646430259659024185429599412454746362421575195028553217200683307848285498913274021043945873746302435741429767054497609154345282550173749057669300982272855331466752224412982307038457893712262332426305010179989150510284315415912294699815440030104659875691137531062312995600034506733734983011559329595540300291582540223005771823282332219007180838240589875614678963001273866086040835764921567173581637930746508414994018299115414178916340444321256817418952910621259546560661017377146124544919849325351035846013323831455209378229386961183504200737797098647662856959720313754824429986482308484535555779830123153125709542610255642908477394463654813406034694177311953044518190558833327260905381610961552484725952863857467353057705764385036577821742341606813505836667595714788893803607594922181704445620205061723727701131137674348264925306567587488186459874873272639978005773543509733231408369582135832514736318838840663956158307542554414227353246527806313329988989449062323789983818383091829432882756710546118090347748024636629370522175954859511402107033117202459039516465398081740186574157364397259440886500225797542873382415544704964631389155455747831890921779065709385072824321141476009300872375746458573838955313504289796184547193037238844735271807560152781424365030986343988805898290181148898737287524918599050850078678930049476118800711514383521475772499429448508610658638350214161140441245097128986302116924168273725003031380658726417119719245423193141624158150400254330451105584952005989766423542477364236197307200088348575263079249174453121958304989249824871038073756405063027064038259925929885207529355841292829016682226419761722157211649797875402244352023375324996822676152635485959546468488573680140334027365844603221707499276272677046651868375868205812299034932077494834188244953502224124284608678173406883611698067854661836068757274303109632123302179482320165210561180178842266885056659990597336037917202527183939295394967233685409359574946225770019155511159129370441580296813984049101620602906256438528310118939659848801057433544431486591539423367593162934405750570297641903718072938453253410447850406315874353236844229137065217337576140877170893618717441151895108019372644666029832743687934806360219455567354061965888439832314895061788340151128493729779179549845140223498038141703235869590190407085054262318959975625297337972854482403323068736543667641048304481579354925761621897510287970087771798524314919, [47915983909482599555180155083632744325597851802080886165521035474927461354256624255366200031435659728949938128339957120530190780784476183312124651198829760681838670548659615929781228172545841012942291644985351061494920884411726619629343343120047296143589293166869120234864024882837538268912215813707312310470791035929826804256868739822768370364436054723442249027262010250603839477795492289952888020780789910285509165163481973459921659815078246540734383280155880794721443607951237481746473438595827764399074924748935112635218503184669938844937632840805348470319440014377774259456219840020150023062269175917557752571447152413731306354075628143040773611321394729630037576917603035861102819724164960998423902639597094753230272669962349998942219044020492800100933015955213915017200210585631310427202439631833579267856195575286303115423889034327825922218584326642826953867574695186429825056165685284673993293351196746682457170093815925765694502532662434818255390507250108756070682728364017281848076369332647647621446129022320580104545371835672462005855611908776172447196514453523416811091148796006613844911996124441103671156972593158257838512669534172552279772916892329137062728482134760080182216712329194066079970168188781417757071576555667165357901094244891892357114173821398075542210121715124299025518029803685073727019515040850370544416383941093504105480029718456358011697307719062118382566294476510540425363041507621252950907143163107243844725212778289797444095437849600534277161141503106393395481285617438865145703659086811515273236334817397714985339249700575337527778752040804012071763072730415734967935378488457045679465544231593605608183596119702980068809135205493074443500416635256919179937710719523012601417481852365908913729243120710898063369771217842616512932690384839722260124963664648934490510536152207195736879029767360470194532064520603727058292015235905623376290395985779303167846565296924340972279404888335876385995243047046590746970529079114576241611744880513597494820162061105856518203185159713732694974764240152427607101027706720495792568450471685004560220567649207999697853493637572966573621099047626675469420397392642440504408964299378172025627553588401606365562457954642732781770879661374832405760496632175242161621823976101884151184328661190626260206743440014138643120693665982368368818709439327544534779619127984851239261193442683566273918491756979541444297075012226416913400630928767228440304410474267348688796582768214159330310523009415250847779797445452019896712634222085928505543598843371623874459122040949114809351686185611628187257536554884105821256576990242485859059739095179956645521716438846717532673481833714898859539771982089432068988487359481441443638974566060298302921924259150422179488169036766901853641792327251901437242418690877482111664235997622940423880603263006250784685953244474030525185801640747580279001360661890708835052638026773261803897799004081680389327013560664018771643518110776683571332891607390453806446454445875207728437744068680537458227590109943644206476169026857901852643344690963282936456903865938027964517261990805942847218057302415803872905320659678128624886522672761701225364131066626376511488133841319516493756462003890710806037087017592898520058362161900415339145083533946203873117586329354929354556375376653835453622848989960117954703760239147012229595428798756919692137156708451866105144221796560741089274909001379423998938504857364182180192304824502524870826417463828920307358224695039621753180263705850653255705075853602246005295394182302047065956272477050605201264879757595295863778627795833155342604470474954026355343925362914602454636329814582186324872142622150477751584517765342914250481718730789420966719860895794989801548776236619312, 677270983569522326656010173178095941314100701389191088993182929825896452788118023500826242496972897213753569859110734664285400147676541150212622613401086140192284102249123219177941855216191431084977616622438957866446831167554963266987838773145073139773579907886844289268360248768818037026185558906454396941632625834213934522908727769149711119078887743738518662250345299093333199793039631785111086253502071460201568965234712930349060707129498587180236299824330298797612819294358311856133088596121569761642553019248130863281299333142081600219142838695194680357471313599016002179769553047014459694829315692578458698421199189660467782778556620443643508731125105909278668239187626267789981577024445913348467632484566744730562104818227131096791847870288035674058629034505877782989480224188853748294717734123374124315284123478857170524170390038054857410861335140016279232238899581235674349950556446446396058281980714362094786017234391315224777018757619588652246308918626224596744446106695594422998413352452661710205629122368666547241996776086985113945779182048933089156814803301279577872311698805801215047887467558553019540167279775948894727257935748941367974637679347729572427469102451118192241122493951183025613738222664003815896367066425785276832209177023221314443179490470343090264737208326927256767572567205525767728318543739756587506304588154269623805574642919768861277141701935976030970341364461690817219726574507938722362878670566468753212161648878043291350828649361024495014390453512642079186476785252950076798962824334617747259610450766720120065947454519517719844490404652927165059579472610436627022226781642934676977860849457843466212466113895356635268758079899353667614586483787196627177859733921430188197409609026465148118600833612737239182889346150531909103393861368391415602602520266679101492340206261308030800130218203513643994428241822091404698907109640080293065573939905188395283416529206135085685222510074261981110876120433660809183713796380764017443784177365836892211429826590313615707628160748750268646125468163046849381149679839351594024721073124852101122759832512139104844973348506759307795236162642689792796248111615512748787991351314203208577427512317421949272990213756140595503706807534950300484967449388264942396866550134252342674129443863836181319672231516410640496331963005052256365000583471987238589348200360540567483812425974035459283442327692751258843159806941166551194223689259450992690773933943540978428004146912207820158670322246514571673391183704795774068451704845829323295025742745261446828948675222121687255858811980249019352451446639693668576908103879466411885429585233190911825066681750693123245924290142547852039818511865704706495255379123826554192521748552774456636337202892293968880726427300064948894103730032493916993377500807343956774828243318507442385291237029050026475171453313467425843682645443444206237157353872096263803734600228704348308557276829245359809067825009157700917412342329492193178000128618756822603223111834674333346438469123330835466409701612060530749323771458203519163110843261548954342910142915602152135183642248494112976448259109225114488240507819433388498667519027050254720029099722286504062588257162749160642261336086912768615785417799790436424326826668249694429531686706164293463120232189986537819214533635582740319931826926106475531917976357136177703418990166411610096701261794928431982216504830789863624956705237325696689518633085011396437057849935102414344801465735005717019847516093909030739194935395947985703260612686551473201073397279347390968073317797320719465487499020764885328389315564598962298755178946046903761651768194778627666909185719422395806098255409346415390884315938542889114413221573926446164523594052548219488632964917448813]], [545596151685140447169026429920555748425177470344441359727537887485065057350801498480134689736976893898515080100205509508960084250445870835014789031168816962826496114264618396215720251932941799582400373097736411608634147428354862581126783216228474889685355612935565613624994952545312306451272580553764238362372367107342982803088696212399432774828363968366006660455465649392920106735715782109118047036497632198737716383911638958063741979231442088032269650007541870480596472542358607475033997041247243234906050813569081654273126029830936266872280092217172739223227361972798262238640341453528107823497716553791210742702570386453227821141388659587083104356672953184328025372189792390631989797523402252045706210163866298284241134283948599124666992818328828319559878316738562476316658660778565836208733251901651947812476684956662400320170715608190909797440172366228795161335291983559803296054244168093266608492773715457289411222722728566877628177470546751433801658777537029929110474730058455417374971325232689606984558400106910459795096924908755522529707789570000166711186713908160144551059887470404274340438602357033487265782207904409653779286474784864022777107910962229676745061537252603706869868136777953766761074337528920137725732980532153187615306142802901952000828234141775806442414077295675299458074952613976638519926390974215121770158160845214675817254688322115720824970206446751905344218827350081652964090236567810444897137433930476083045097402243544545889022799798658004932781038397729704911931899274341461679909763862959691662484288841439698488735310648859717820556223403946432689133959462779425624694040579686702100044198664813016633477842623361102814053307190515492758247033671712076356933467866047727995591558407623884900933998651151822892882815267392164055032515686548422690019735729049552277376324370828851271071922651709113131946828016819035511678971577078813681847751301165885080610666094723591111641399594517261728986772860935398992584036677483362180906614568121779837205350085216509127844796570810562447497392578088523062393743409456974917920360900651015703183481732459069060445052827493098619409264594434922147647761927749180382325456054035427604644036237400069298851218008839666255991512633049286714905791850021776652582673993212726077863187457317445705157603122989988950924435013439349332212908014699356915404075555909592731648614741384058525544828117323310503178284569649325273668562867203979964109640771321400586752002954149250545872487831076848221219079574457861806555798513773793635011309436707497320312313953405774498452960312796669747787725993324488733465295418007486074547615224628411927306411441799983787303341804291312812155822550486869999906126909414065222726249886385648719416807130906278495430380317798675657136713153471189762172323321929180013843143933577760749542103607594982892159945576180337015159187755878374296944403191274494988470891991545586692738495378914831074103007856900422193597098953049080560719339553500672003785746524495285031335817322176785532594529974920198181740952654652823998022625897261600480806563235055926007778362505936586510092140783339695958870613690526230190304710320670003567173076121135229469720237524629086547934802526353056651197673759636359626019551201363077383152825980366429324988372382927592942615099433328784656691893793655777002326018661186198896323458477640222557152502244340170883756887296639717856605713918532300301595760145155718372268793130811482056337172429001757701152041965423360611841127798854438099579208121684327547016521758140994533404649213203055089682232264355396720481200669234144486935527741620624242963540288528683666349271329169274479739933480940885734188116602403138039198302225141415846282780222211611451431700503801, -1472435128535529788464713702475635717791608866212090804597160260769266624348365249397049769813499882864809984998408220256188441737589306066943752841854030128491219752397350812168496286969076322829707796905293478317637971340631983597130104804806555267775859919184854969668675545820804644205968342866116852935563016876219166657749557127197490000657738633196568955333781220868911207169184071554776173018139599478592239229213830019063624362614966517124846102165593918012328241798028050514424655710521339798005619480569061751864493896819885390626924498573607191449658415744276327775682505559976668004011662494108211977762880855938596777924659159103237853516057543627248949577477487027603359642988620501869283092941325878162235237620975000286900397953514358920860476652232452328956108112231749566322285688083615139762664100647786827246130103890458705559092869077480823564679239711305172701725580437220630669339144295069640833204483973792375425410511639458080112054698881995164733179904735668003531630840388417406583405533221805734471407995730341638416983177653654960743978953086117254888586889519950147472407381052075295792002533341470864867820554117265079709903251108809248953604639936560607019322945562746477856238909801333585899158780612041088422459461204089779879168612475567785633345189884478425841271022215254051395022728882279458145362568435524321592975661604885517138158291660676704798281843469978541539306853197243802751203767966954672467478149186852783453204702557967687583565233265932079606126538949820732082665369492772866478224519050243559611382461791950709715956737439433577355026199046352442933249033139405164145675123145018455412320532672070562720082825758407678637279111531368359071335799008610124067180130787185307121451260797839521929842307589776364585166452718540212964505783001891871574668755268339545434423077863423819202777258770600086, 7560107862352496, 151266147375284775102029313181805548507083150070859643901374609040367957841597566265533123934247637703113816697916183939129078210332604460582662690134678014181832797401083741398696298774323470123157351216610641015595248046473307574961116545567531788341163850125065543122261024263715316178534017717139003153252089060046799469522418550646069438639668701870362829732719831264974836637313518839399175595015571818943661841769155894823911663079952697965493698128728646259012801003693766578604131947754711083488870191737076053177368704391213228142368062312816583729983905764075877643591123168371277778706432810499301549037186933828149368073612005745296383023599766561743696604700662684121100539794936492361220209046445041974620148254047315556355925016348216517208800226035760959402618590232903058807878976914014994403230775032380746888342858301622114667545837254330893966005582098673444824483648355798053827014503942084726577821795137049066754124638962489919978846285099934352552232738183571096432424661105934207991453080552061136329308868061930052433257122126219652123590416483280571849420520956185554149246465781226545608675367737412029514292486625144015454810031542827956520406592518075672914041063500916794491832084637663144167075909842273199498719017378077312708513038407892390746230715533296996212806259709633738535404206796151373741999963462382501454676815081959915778938467337210405008000687879442382474773699576752619397854204016609824005822713737799909991733345637765186465496387700443947166302741990680376971805840974491608345776663929701596172059322625262513423799677929858532895719895789948887287361317208148113985433095611432573349443309394842647165455641510070504913295722089879120802049236511810298806679195771778533910643610512740662844902112227184633624807421186517119914631771678221935927617827374903384968948659197133194924785479746695608172293064503060844877367903028095199229709383958989860157257983306896874753538072396126413829836092574531043798550488971595432911544096943212693028915324331328261775359650530398211546409575063581145886808569467314413335740176770634775037276302916962806464711401666869299149817750009055066586506495935389924024687459564543527049930786878027931856614241964151624503520261112436730737150935689712010579979209837371200397698065208704507058887000376388991023548192036565726883426086399809984544943962572104784834406400810287038715387656845730569169323629162395995300894490463804671973813549169587415892993119611952084795978689820680495485761181175161886166024476517019400348189632581985911298708269938148284119014006861194835860797734397939379410005435050318903178492141155735129689315741809996249463528949887615655152881996645068768481423053490241372889413307646682135723613905794895754378415737693597282577631036693725585035997497871411174178396305141222862185231100322188359366145211518878098850609746368201427308211388539757108838721103382362580823897216496838494454662769365290996002220044794793129769570879554185001270899563326579622764136816999704200118836130088236340309322145359490403624221700232201210957737252168423187622313884697836808577529621198520786279277384394844038544762695317448147359374986127361006399084342034622763645930207355697577165817602786109485066368121050149427017497369865557856258141058503269971438886537282711028999241209679216213122570484538740197968888182014055391579207139883555530261142188399990142481250604991887600411214940928599645331617987796660746856505143377885392968069985190431125370236446104312579461936354060692084803360893765114440519526315102704727578262486932639628395028132377131341665433371217215868472713230461760893011569436417507357343611310403931840050314936360303233517641931947158488208065529582018, [364042061944155182565722506063797707287458405335421385702933033606946527123577207714110797744112393207916737925860941765142261241755225540887632984895505589492892857291884970835845432025431670481335480403534454050605860759400733470494551867986161254136863609524634584161823399926123439711215229791994820808428855899800300185964393230171434774835033815604265099549201363916050510804164325677094198898479495174311975791777883622585887124984357735938641640219954329155518294786945842968868376970139768253924303031174019656771078987940921793729296728191571006512909730231398955442151505894306389354250760986277082567966161873033580382986001820557468194460299042458609838140853489819032037408662589278157728913887591664133984515228711237600065001754993592372349428944893663404643872717450537666194838610287206976709465371523892612358559378943516099600210250220550616822218932744331245768649255828951874906844287896120773232211188778906258223988867146472659720329251572220311716983830632061591537828894974921409460587847659796911494953064088387763354219249760909659184871521624737405227966233675765821688900910082217898703589640806552767596957944970010728202172737186586562142097292301171142120215252070480236811772262712055468872832867298106215197082344168188930710242001886046807014626959520389445282539803597421968544873480571155737513273764684887726539990442644930869715807188082654204633754789571710399162759184204171086311890549628019868399631249171103041256069253081510725602259773180511688215029592146190896355288918949474609535293070312078563644589646953490013767011794219954236007282309012159058945109380440235855316616742238416059970588495092904482027583814662729946154013717252578629582450818332673048056799105878951858853684356200350332329942590911930745304211377035869800284666332126846735872141566272475898737058318059694864631293806932930512226243389165858262494840247415058500981557756615914951021042039432271493521684939183159752751212246496161489168377435246253474289110739159002436707111129290721614718125054351293322235638741813605670852626725961189596875501273123978485753282868198278946383974750151330966256309600253557706597630568214600874241348714136288952873484739102437664879220485470572974928055907920566839057376322494017012122174161741710540358238916939676790373287232386346516251813187814407108297486324021535632034796518139095985691836838299310651528145513643506482216704603442392319092272058867724161995646233497167054048019472771998733992941449456176890570742996875349929647281972756617062789872500393704184894637401491829972125248148413037209452729131975440347150105867443759299369436119124680503178008200442007605054037484630734425189321204469275251528725795419334576866600229439610612062734434031461782957571792319240989201594728842749050115813141453155264342609184571375881764895045405362603870479743687474670862833831494609623642328401009758083446164211353952312512894367898952630199172053651321649229700389324560942214900479169819091343502039841828832528255892542457570581721927956312718910359290215592131187318535834799091862346716505702667948165807540658337174949287357004033909405393407300092656866900086139362022246257270522541890910005382967267236646557358801584205749393471540767524565734991121596476095037529307539057829988157054802609894627639340323772046496771894508619695651953799388428406264834798808585032070165383863452251165742954986967702845179033801210096745346750136813940691437373678332373211570142774328618319209132227076683247097434262312244636726073862093683751645035687925054768448017661603650905190777393116707714390757418693230029458171482937039081224959430147016756436841191362383850872602276977691092592606441090808731101836407766792480975823, 43478477525287042382623646413935350186982517355299300594553588385501108377183562465637614234105745555384249771919693907772687866855186438557714434846769556198394213928691216075581337519257408629789654923501537236603634043202147293033006805430263730663718685450711852574346466769294929394255575900543198734447431984165810991256728956650164775396375169454257637919326756106616055195686752454207881530112963792517031353323819398658062666734540562963995660828441477334410403130340284687424754272686817096378563221493376790865705390864181209270281861844744268562362155084376012363324087384692159781669416790725006504328897451542936723411265146165257603366497784229164770482192951507743782579509082537993766938406614585913076029388580358187712308041428674118453706316821467828853404908851948552923732836600642443324793486623820738288757129929476949996015017126244309680897706107185620472733827980861820300239910039966608527734019714941818918341066331483064722977078570976827040096850062431945542465359656101561037247292137976311425808754834098730171634558693248601824393858816184104981542322795584872417436344810754208464606509054392159388458007611113837183711143181373402202164907604038667931176357535307448061102130951336115273383691078349637847471309465713594939264808487036430368741123370936570787095262594122728901705212038602893166857440409354337732289994186105676141822925362891581496855792728362789523288313857651340058999143226888973387284658190234949831966790181537144396236723034633173855160266911589104681453950930753049115762254930449631608859963400871134879098883344719968189635560526646789528264625364845425474824349800075392092605600037189018595406842057289658800221801556196996837781303008778497891815006800426649984412205491125874225809447753633538445182956447927668305438554798169600801297313568062741696162240217306109961776006369329701026353110705255497952587790714496415264417166380548415385058396860256596899737749648484112974562324618714563161950353517125030048300485597328458586668965099700209239088712687684092586844428582056243018208646847002390398726674869460332807745396539023300706180359363893207577585186021754415686568115326896630356929224363778610508927700770146125185797964578734037033552394367580000517950765867942062854907676410817731063208170204894957672197630903036668279748106878783308621080908787319138047854893445898248479090048841466062836342787472514189440733407337559693669630365642125329648350625415243745129423322048935130800602754540653091561498343738204934940038931145639099263751286527696955210840503357856169695588537165715138712221427361953500520495031446026815426072096387178298150851088088192673488653680232047646458045672793886349436668183003546620802835970067251152485465129819062664721425117894101138297822290713718188059376796522586154731593075527990362925521599330255738211689285565597737662032259216846977954542952195517378490468139517128217879788537425371545548676421875158472521483282590393932048840366857466572543914217012853002249294737691161479248233618932413258802001406820184089352575935966652757979363355434861811321440291808168992371543644586695647635343372074476371388115605252605568336120995908222656224949796389571302967247555149472621931059849784062112626320105434067440493114655875624847029356256320565873420953430570610516555410253782016210544129940324089010485933883117307794105299996172037990962707206001293043935851735823445841684521811573476438989194159729589090034780053173760020783278721834869483744361582169269137489742066281875660325670137691660714688153387668532537660772211098872258674368055222080037326170293767648745602241248590554207277907645595888182664935927330608622987918548274018016144454952496707351433842736323143]], [72167773478745850688348609243204421500803302240384649012169247307872794256141734660878010742322929919050567190897025957860288288622825822644115791054576983354542772254970174811367299139287607177924950182138893188351036271899406889629814898699328062199734428646490126818354879286820085970115441658448976457147766644140007066488586599148507221784253395975680918848194870929555370874486503734666563996179477664751396800242825767181540625961378346210609611072462609398680255572755929035270135022847463934753635022466054376962529602354653869640871272239031472596740806131151666238043668762577063184150156519239224733999809780044277213900271879321513953815511920869492924612108796713959117239779887846988003048104128117509618725777682302168579442422922569829235772898581465962774683787277999672001027262528754889592624267428053887804286387094503490496915885137410746285188193200016027224483188813473550476243006950207390365577090817208027742220446854218400193419648903740770008408343472596278935769372663607460869071847189527057299037434727948332933169057741201550932798600329090432907034736461860040837150001154586894762850798311544486635746400072156795867851459107395934771855097618349809779445485672085024921778960537281913882326465544849476092912506368954060454091098475381846422951984856081993371465137738865327226931477156751534691041934749681903147657870835570746779765304423889680556520003062441832918466863565945052829670337656913790696705527860644514457888702941671081240011777618332413330398618181121034165152143143309060609939802762655128606696911758362090312380336779008988892634982740684231357932682860833614799864054212394798895770771159375488955617507145510636890365985126258986708603613318025407388749882151445831639125091199880923702261536488385062341194244557925966831970189703180638071134964737267138840332620280682342705640014444340444312637225023520601044391625108675960394374554622146599037863498777331750483474476324814418342156205645727948916136550717266439973599559885118780797156038901952304858677975795366035426201895862407501089024867126306053768306637287887835527791382311703388681094223752342754779520071752599510615046302242443720548653789926317384691639360154418066557571873309912887985517468977559677319462676937609489271358651470747077778338048163353117605050127654812875953722415608906870453950259711107858085243871688237817942181142825833414131193797682810185187562510128181607027497973718312572208304725173731743796209773862363984554578049539143479429482382918419375469732907481152214801867805662295713436039993765278847710498884833096672167950482326832774658397047595927930520653784833172075099272141809246663126332481736256865349721272890474794861336772956169952683715797621318482635207911768811100768903065763887193072935212360351459044057838578329925723557984544509902076693051436905421804649975754463648163521317427155045011737647222846274306935252746325935846179829865213920523873835034619845717916227048595718308211222486791003135050942392486825125613083657684168441563039543962074282846271264147003590492603980244574626158670044395731547686142660591969193659077321695765408820130847613054342570800400046228055116041884610388812797345931683664748516433824759219254666876118769211334974841492326043731273007762064429935427240519787861101577060920174836629117561696178909368233790896231378102873394205108937246875983417496511357477951869985268525491902985041503091733983438726940188046899105743649372839182765688690552798896897394449345749083086767283886643054528392862824896827781073907138823350251018917590437553588491292847818563063147351360992678567514614950122285622235948259212411909312321381743027101865947243631301463711284682806853667675903, -11017003915992983976008119676465896227939836245717387596763152234308548774633540036388842933282507928131439627880465692393692000005879684880534719787040177615035891342398091911792022533940471967067525691726274724951261501883203758235889570062055133342771470395502961284922199231603714558278587839229370253379805087431159251293183844865811776270055000349969065350328841499437133301971242290833971688366598006437901107489061623829622886122548780715155889279981796751484226962142138953151088598398492093346106480444637699775184021651293598349440133500243558528521738469462513009609097755420863350724373098314780300332800073663699653053439771694702659916358200224852648172353673768488988225079337675674354431022317649377806733926972486875004513295295038880310060532480877687014891845470839267040842129453159845917664961786195737182279755260902700887075041330942592798366280359904071681320328627226454792675941945022212865504306952772681293448042295766519644151451234362610917270622066542433992176373630543601017941055658947184628798217340912955143764858054002753500897505130342827470992994432262339524175777418138188589294122762571272375992240170378011320882862872812897802070116514543745243746793754099052257744242737396077948325367475406706051262859927024655623063800573459566878841888414021643021160829000585653117225917960405567078505406024983264545391916229613215493610455568561425722541219927149438235668882240675484336896805694599960318297662175432347690887940310494018189860770448189045129004319185166327858630890834580511844031275784511884242382309709588064520318413345184291712321773756275735705131280239125646035638038835774269647311551446157505058513335063601676243186654170899862055260802286902488014411259573696319089862820046805826718465685657189882093431826011732657804123357963720744451261578899446362947961082428179589698407798487, 2175747012485370309, 46432099679883906186018119172552837031274742199278773416306559756336365706883802160972048366675482460695410045560837826598817068041915086764209176183515250980090689530084737781120929676092406092194690024621225640561165930026287867533225281367885601437228858883634429469454359598986145254847105580448586960714434169549724867662203510385470330264447063122075644099983378994503422234957352263736047719492535377238013600884738038700938742406929878555977834735510452268701540431845197140489708967509870815829026920397148187770498738338083119468763384228861001934220633471265195122541442009193274449630293175007178027105405499168854646666538996933990544635184483940656810675642843167984656569433123782046147401370859057395600295969502131435481191472839950899796927322255787993996750486143249819618152151329529024801746292326093303000877851912995872384434305216723972820441071043294812412415873259521247078653928874095641395301261787530216592973964935666646905600695137665305751894540500503374215780128155895600188997549534197590681419117206636641606198299429195591107493967675500316493819656220475311368879975106720441011222004743163055836635974812637935317419990264166528687650248987336381675114728418116456532503391295971190798427898502896691378278693186384247108305509735649493611354501965610223408213495120812109229218238537978664511206863238538939540090818603386162171323509179567094314795925710347161963464463958143284319101150526982514435743224577182148106788815347360836503461411837107384230865355965582964129151916410569062133334995935879802706137952531225297102568788109864088895443028370555055082768566468070630675614178510419509673231324483534521361465870247863293920661314023715141841924290798316042543024771456265433142888250978096410318418337325533075679215792870378533315758707576260071681325141931311259439821069579100180520738013839353277255703370411222507757098556557321611436875950008410939157509962638295713321320670042704110381492958582040423940542897751077453799144148978237241016063221197897635686340133262938008379084687067779033079165654032768753270075260450795091825451863011759691443825936940436790562521384780468160702052587355637026315316133308193712991907223237359149554177520600364505512729339712918207129344617411594167241987755776727397601958838425677494431037644471869783459940790240109184548496659483289851441524992640315521035760648469527650503101779791541136984981578156938519469155771456706556829381155259802871707137140108566815206830497926268338325636716441855960203120797430661134856224232828032821976380839662887435257110163011245361734257902660007096051563338429215470656064540722430203553616867723616449935030523321199357217847168069629787780592969231651751703470782914670955086044152991707003119287688247531688780284750628143877236981273016943023167964936163931984094254053258023788464973582130705885123175692663260146730157508524100188050538295630953220899265380740272939817291665045634378737702121272882044395253679158808096620543288571852301428308681068414643954164699717808989145233308234330607681799059793305763892374931230033499987774402421724682445764150335580759606852082672228434462703233125841968177450494612272191885696346446303977792692321389932254176628046875421679719768764266306617327693914654301628338388242987649471968211546725171530635056544751291853981877197873148017356634702707608871812074220430689294014281352221261643273296489634062389734818523235596444378854332488310465112090552351037092210562775821824424235711927015826171123259327735686991237767540291014862313569230302920566774103156217103106763132444866936439965719216158381321903604681482276617602577544214085539728597682002613124461616318511928994447363676220104701, [67345798200399805959619466164455207691185081883276316736100837326010371169707813535832799895488064694571046185425528463953709836220371089135645086490436231529827354790238111576315228716236203105190851353996407898634668500572273271974972194466340394318025553031088033171925827216595369708201119599818802630449400821106515936046957862575671780897898546665931220406079304312925714198263628472100828225337317158971319091882754928573641941602649305595307063936455036454635133841537236296580730589757545965706656029856050115989159649844758883445794594154782301610095443797722070975806344519310356576664835915979095803045820790391999375387138774516981346560670865080784538177357037251271212622194118669941053894056942270111373205860353931877246001366799395456268923344469648818745771333742674545588433671305751690389408120456044635457479248373278901364347183174876042187424838385967340207113454667061284145543393515644574369301597685777320328426462968540504152118693162896080910646717439180822418336353091607211478989480653907114405243751321231011767785423354511059617520120367149208269411042946091043459148864336430200946914808583899939385917015787488938021164896235320721452514930462740480772767177210124962704712007721041540497073190285313987690968909562101675949791427196649742092138557995982328021701563999067845057172372588496092813243870269474981224053196267486351766101018365161690166878812016896018660175457365287691639574871912486785046975887535052241071264333728384090966342227139135215005690835445978971744923826942793278449596610732214664223274652429292335772225151410775233845677370712508435553694054828018087883328400769201290627008485744407513681004686069732000891435881488347206474164249009082813186838839401377231152103532820212253534143719769346981921346902398040263542932064811650192687258127669388576396567512583533217063696981716751597676919539967380958219610426028163941113239731220546825532482625904435479111604824437628867630090583417943327598712561118482405224133448443540125226243086004707253308266644086457191095581677490505022380791545225622719595204883729896051384661150714178202661361644623674884080214265653909476659135577343146399918047370550803901876339694679908208514394320016116694773572965751919768644745707108996580830284594432997164780467510621068128302989326206634698353501815165516527753375962659335484984936921668504652468914918167443436032780926514724830045420220928212508143581663143947201885067621979302716337825106939595338678216246795164658476947231026724044144962744031132056810035184267507342269540257330334899352606611555876862429162370366006684455213527859556776709275180673718197430118330529323944849257851632116378858451948226591697482863956916120207765052301422634983828620994379247994958298898560729807073372717372259400667990349218010932562983293262059705964272818108994717886455047549792077033231459764267756509888417036983413480444698513473198816144783102046478566413451881195369331362191981116440381395313607460725745201244419167308679084989235888594330406378541546902789820409504698666000056753977145569129762572137864678225693136320745810062952521660917488901112068544286041965088851083047077163857091348175222627283476214106419541098360801185086879536026215901966639286701520749521781545433728431734901307997503451758849187202582061184834465616546840141450147833092523388360919971641007018175840362619679100698985703401695849049593132153984184097901943949489472789875412938395071739548457813065827173146262743458407692908253823135535344512715960655079961622025215172528989621216992391920418035402024395839849974164742158105603538302998085029282363497134300155637205755203501412393467664580935156052368233335739034749300424991985657, 23163774749302967525260176890367843758181814183077434597321629348186899888899158598734411239393031815913441022504287064216984846001769424094395242201491714017362062525486244768661047547678168651807295344144726181107621124928279105126428334183669715990262390052254697535564727154437863942674990694548747293744773326204927784219482767701593640352019071679084019858049859337013486600364145308841998227958620181960772169598794594152795189289446148882609922326365493035773720656765113244666808175597360427073234090886760052090643914517549307092448250109359039080284710337917827740700501948076868542732107467153389392867229103565752502347244704832699473993824367033978846623834014259009402141699229286957672653988270699853902863638110796751919781187466194625520808193360841926812537865788410504840646817611551607503478653057993499027565278933535228913368265647088813416030482402061968902165905903446386933853440297854596584514561981570344673352383213896761881428869436859235639778633457366601304158843283076903477930169965198153559921647297346043117910882755556686191351115861536503663659381280893195025382548476638295357558281475283568644588119382201495949556211452247970084265009462491581473105843516415866151902316089388861301351714241832296238251540766445558744794412382284415017018198505960616324625863020680186883977401184005477038682647133711359901307033725113722389364325684422159494643848003829141777226084166858812076558350785323220167228426734858897051526841447418599322387318923594978847999826622416347807953154134573943685774799306311121542048786718707450392859268193122769592169007562873168578800623416815283295380637312404005347134506613325369508322783542678830999714910905841095105186943780407024446480878269189886217634343886254939075744222407870936037510138819012742218633365588242989174347880201507647340443449310320501457121760641172675841217321897829906952061178791581185419332238132549376407356386124850372852151828202147841560319664808410333444534901559534703183336489187220959556615485325482254742734313087898987858586313604499268009515663960862347260974991473225204963791187100890563576666281280932471788289525792388002229294135729360129604979233834617467691342351993778390516840189332143170979129520665446114575093828195981410731577258046119033394499303997717844766866680894285612375273968000170796492717617196668740814249440289254395692399603618997886459787587296652358056872105682073704551096149220869879099919861399045946549408503177791731526872751204538067905455805094572851629531982963429888617999754985709953224960552106898095903234167707668034399868404173913708223966463729757108691001557849173702448210514598644095848985809365527948091256980315787449332455532707382921301155567007581508210238314691036711419037709707942306558241359617839405626207277112909708853095107748193465832130392000572821960239070304822881451154171548188802187246480354019229658679342973442372756579462274783893540569854380957360359918671404620514423845062067094938226729742004325820002019562017316242139639901949994198509678301177415678547553663032865453302623458885963502916688967924231084149260512166366459202505199445455620385364799462594041685112772374153122807144547604368950706722540801576237920646441025367675603262472161321332672977827747167149482439665879790309564243874879819580332466713265143125075079831222821345410216781658987850706959434976467597584468904083595234338266890609147989310759427736622416649518749315137057768975602690287363141110830640329011241977566455140350810855610768695610668212417114226392371711634911015850026527444040795072817765031219233316738684507069396957521032374777260305417746607983159232776010437375323648091477887725108509994268636280174746]], [33169193414774874125548638659213185195564296077792054067876081719377341605329205929894581885977727070240717414666326216203491401678338324259483160904467070165988981685973434065711603275786569248001803459761046984505544080630654106122239454712236509919226164032490813569376570084881903177195380693840324472616512989243561980080487981208446180081125939351553238670938005105665034008331796126831611402242484268882010496231317011264958112109198266688972663806821094085092272128997238681951437019205219170834351976168753745931717249002876615505936913350126518123644640372547213652901733850469895476299899685538366372790886802940283800777258850897395319590795433575231673792554712909186168899880308377289826059981130131603887529379676218731408014369506795346862606406500261120756751124756047264534672403412201585473059277498713713094791999221252728781947507416098288080221330227040193854943301545336015852794877894060709834273496325126683451183957798937359257973538225433234811266054784030431771556349369006389868329627615805470599124508957092321582465254868148715258666067811214196738462876089991625590853415835527326807173575252600491678283847447938600796449876510640664552995188245855299092577373229196614735424704708910739715876812958958012891017060642533529263903620074786711370206930864088366696569283943957995719009561986517937323354149998484688920469494291771819246002614001965245389282605297947622550464515560511647766210739478441220682203107968596121478856403532671845255293014044213086672145489606775107997599961994572922248483219871647399691467655353980065477260335090130831615497876712259530727674220215519884019734147983787865770042904124240728424163594990560083427221080494869093657978618156871624915992802518272885505428883298767129566447036670307341835564859746767848792127775737779711492397592775033197694336803543096857448357970186066370062332590471169173791376294378760605234464614408594046561469851126636538101491252159001399492247685490845896378187719795801960288380384657023214868261006244467481340179662790393039893592229547089015967119385228111836710180069183006766761873578135872111286305936581483990325316986793331849668921046694239032166128887073552057027820966520207719256171067751276189353975196041059514657171922757274374720811592833392353916670270813040673862189842888789659655008001496964917127437188644707501474332369019704578162640206727462915173549411359190329897115225011254811052312596354935381417304603493374738352295298010647728084115383136395726149626103720580071511210034324003372339970687243522881415490271621291921984060295891798474299452160205321893448015805795867917892981758806668815379341938156383857897976732218840153716175598332570481454071757072264661617731575608580005167938271735774734526000539068441697997070239689859561890906061051172672987082141329336282454654404704107483543973845555664390912122844386513098487519144516986249411549289484006076641851249746855232011245437154735427794130752469436784286346415874514118993659863623846511092264877568919538573167162129915416946895189367523030308827418920006027922037126215013006803540691417572884862081428991968875697297070664170489832275847189490311255530045597013350294863217823114578444491297747749345562353582043700144588590143195948599194647279281991986263061832902366627990850860080891463924982836075882864591246129365036459389129016585987443098920818704699768006279900041900948736566422517367018488415837993121039003004965566386278729304590572852057855420022611922213417744111597007825519825620835439336094815715760538303238141714273345241321780235429190985943442250012192215642921635578098527668655855218098039575753170411106941633855197991454525035388529467928299, 10220317824139216824469650087127765704727402185030095188634303494946565941109161676237209954030426969598395215420103038954876220653856722029683553120987483896785656844345580899416898274496523054899748038166879645950256741812529733326351803860826749202169325023005770361509022748598423659971994867405265580058538086185866157190526835642651484920249504243886380103140495198921645184702358759708037821277762410966764933454881336815374477723964332598194370651419251631966194346351989941970475473672046008699220055828047798753748842515386987471283801722455217454452452030802203810195529861798173682115399714648927429553369369733943821794276252297799695152443980171737211648515529579292912063284148677856115068366852674931559402794849303581833128750023152501219336447205065232992824111660312064972496357205852718442274746683469033757624780002802208076355688602701296886173181517182919967604088653819099422889479567100627609485218644991314117527822804123267091007640550810112240864647407834277602938528204825170681743963622834309090873747644093993552068441695642030789120898145453206522175396942918302695384738806436530810405249329244192713908446210805334216726510286879428908019220405684341421306355742969809760894395465489854098040253535451888679792631422721807274559850440386810077726513314170553861773351007921721740363565250775309293851634941511725809072145213781418395972697326899772971836602776941032581499731410357361913585225570922669192044679437799820941825537496381307340126502105380109997212089992469803398434033496190451024852981456783745612422633483247286974978787102880208314454007204852866224348979209320846937371545485261017929185496584081237307596149689809304560315463314751350311108913358140405637001396129281289132350469250345248305553723172585849031473776041163716569522356862610066892675447192647932221404158283664781774, 2902234126, 19349449274346821541052016100071606285874537925085499925596690835421138690802879300772306256029175555492045345835909250267947384494402334170167070612406287692663911550790038146656371297888231891934477689112195907321698426155270437997486919516344830728309996288467297396866691553514647865051145333460601512708277425342320022155111684663696415539428975634592917648574067437031299373813781089629864125245276894017375881615308426591182311394572783252487662565521482774328493033855038005912460703969867325421614281002041503287932439774724394497746582422481291770729748594262585982807886509021111647219420786438538920118465987500748283246181493145537121519021959436899549754841709503377306590366489701571644288426033049241076064398592271492193516287502935524938161972195507417279755129921787080866055020468265267508429553402396338135695626440011001061754910580251282596936521376693652848361974753641192238518993855704431442439696849160012527154419899815858777634999731957515534638153543574486210772101158567279390421509985923537318513239663942760905476963496690781262354383062935217604853267265878196832153461581863588312043332337526977220912744449082621773098171269992753168068015437180940796721783456196228747010093254153251018616693408083221583607785336876523210539709678571613098083714602824360938874975877386608354768623461788162440525735430452239162119686350426571209526015662566916290431329397915620159858254165759057392245634128464273304660740024941275542453224171630250355007728872991835216838888659131226097356038860783838101035869858020312437408653327855527825813910064044626758525564655116525122178129058197258498740536483370782393635234310960274119907964806327683717597123945309043509066924142128802511689707308475684432682575380041941381709607142699471973229007168267607342563764256221162919009572482786225958764635457010730331247302730206261210317532452875045285688510127104050519485654293312556501059634175909218262290057204389617312400189110798218526501394172707559333359328565950785689229291917250363490330304703190193651285066890604634241715664430923919647401181837694113253740439449674661494092360064610140659935465587550999924100949446317529313846135809238467162787042444384390991547227234412399878538651009208214449341996283672656478837133693171368793736962241064536137260761229450608956190654789172360862882943789052481592406079306730914619056132421020493343862652836452185905438701745442900523985678788114323085870395528512404335515561824978404703036308245045533836594894835076798819850760622227804453416328262720582727214267030264570657811872505547035312460827199468681308173890619121612934302942349020887827986737472877312035007485687212224790167501464885738839445446060614780986541357712477032244783556101354996830369842781468577135308969627084488130312144002317044188537089780667024233279135187532117881133260474136231715017733963604977711734916879673322732211915986726246359015830988559704400705319915414300174080685738220175266843291508873508369657839570349757649094281301764131498951414607061088494174535073445881413019613265235607565738053811910147397881870465589263732799974605689755282460412159113864729908572479010636645635711282384201899566313918876079236415805892570047905294841889521861821390547582457285649324619372770383127609478194869034499225193691855418374890153435004906624976748240682152140667469963239656428633884656286761672318409215344461757669027035265971843199843420238012643276796819308046805838673561823063100802906230997355922747573554047265293738275209669601789687964055884423111970587738650769618713075645303242944919469929566598570271535344051560987442524950933260914452790074921376960375453778998693076438677125506518, [20173023551033622243278943815210600419247541809303656939914830396495965274852962838127378408974732755575774590527779699620294415482497738501320801608146049973693358587143158445701995897176523208745091282351169881770879893411916996743060537028222054215107915298384559051945333491362919903064672206192555244323623534609441203560927595493762900103660371119941333481901683426521909813823703484079767056775638510367771170932067564794226042243799096088252501043569261151366447554837466992565793811355902757429995623990580887976301758802406261956885623214142072802948598554150633162306164721744982732211967478210084917538399740572675305779688116186186873493613289342152349756889973426395903349172300399428962120428878110794109142655822314159504502151532651654875159767051317645892018361723524371214746666477382114442898218706243573131750926663468221318445687321567574801192346951766772321958183997062322689840906903338809303051262917403771296959490246048665755108500281418940671319392859508385319690978296054109002814881118830363121641016424665369158960017621768734382156429056438723821720900501086667988250957569736995388047649075189881722141004496250948027907932191178473939947571749047868354835142431326235810785200463648121859222700745980009203061559526215938859385997913946372673522352552341534251996911574803654460523159999619573829023089884262177573581951085900806569302596367265913577109769181483317678326792110693929020327935651349159944999426022040572888202178766378619243259130246903254622752564681511093610669114629318165089833480104357632480239768623050058664505638076605523806577354872136479397485557866391282987250038886342746662370693705015911642166171042536960215589585228756991778869128265476278589399947004543086061668938219860818994229788455293935204375061656946023936702057877583462789414274287884230166232585144908454235300276603852928906751719382404718226219787252031367167433422796469209037495123932562471087671011695320588959006723478881814270000870111301705660996449455853995425077319349625795957458222871697395697088770753657628044391931393847911368960971479297973473298487845867453740543525817946298416595494909380573373064731801390390795639772272407032931725138603646567777835188039649401667233335875860092387137935354643757438138942319728719626757290003168708516281502291639610044849668256269704258403194372098603404403946726814019549346586338297883512311681098026390385726277134510196374065729149920587581253108142212625520226639647219874179516664003010775303468516861120392193228141127129919982004374193071690605519084802870843089093011483779195764892265214823259982661768275687385428653576435553531455619703539947375210753979102066108637721100172129230473721251214097813899379085954979301454272413045672563563991910377806656455463274007112982703977527799719000508333210186611902967457876238594196908179876867591897610621635811103543482225102044325696465071683944567612940498799093079475765363295090441822244638760028679804686398663565040039930145083465138409881694886608232296001457850982941625254658729883567916352878615301696459406594084259468655691050020017294947537551982724747435795733792418165643887877523495399169003257010003058460774996808214868608862964314576508749409586838722357553651220252278789712180723163964532281798603051123515381080538687885235725465964672009647987604577524470518331653291264563955662478318097002078963073910446610873264710786153231109443356421334584037561522476258598277112080132479899091915119275151630446344187988721135881374313131510675839322140142924097449419398254767597769786235278409391138076534518483780654495938275956323262805357544573820877101529549724102363782495671226570328675337981991047791031, 9871325312949020124564162616277306821915383430748540609180488477872336487257072773060528955221198974257948968686152646319068906348548774831163875240256153566863434811303071297817890483301342661697823818038290635806718171608151808091913922736507469592524730421442800112672594382928591635971273607938262081273196872313515692505875102871650142865697434405062723775127742274189898578461595139794030443839927841356932364195785272728116675069573208661934551627854872684861992844936079788446918828811730429557576838178326252419596330051611214000214816414732695387268456500818940669071216959486549928162882647822299282807368456494386669184867615573024712150770608149942406745697059715217999349944181575234228758851623623176821321263573956672279201370082920698862382953899529554328091410104067455200500712108955843479495623890115428255907369670692585386128021251006315491302452601390879299334060303559220923903869763134940714344947717082893187775080257145677437299965468074860125030383436137982381861053698278930277690453558050456425260955907107207360545560818828112195674133890504910780943988811816320032210040444611037835387247496654266740053182993283499629259567774928336409813433222454394513277107078078205311581512000736286622371865519783099176906460933002120295405556913104982247944733479132098031190806922709900912307876684309492728122801305890742588137662362056033659028360713948013642048794441234295773762593292563836094870122197047226651935911778844478550802939883783866609683886485832241803394680055926548580784059512621037563387877436573658331301563466928105059240949053367873523776784247779870917760379721369268028089951080152136335861141293399777234267756907301708719235715205928691024051968986474148694839335988373432952666290080164577666238211401254757919963337600840758052265989945150672430686591920045267104881682000641008648333477406077103645426437549141648290378443567083614161908066219957456769390972584270826810532055202698528405632331510265968590424860489102470581918730891291508441642179016577259007452661804243601568738625746442362945778609334491163248439855042037730987972549331225613012049278593328889240285318794549768019426584282909577420444420735767066087264063419558345256561811694509973058503388019103102610050180169322232108207055727171191039181456061623787028834657854545813767385872649396268979016599618946800017741223742104433306675659419968234789377458808823919407952924611615675153003309730145986735824474720044400684938726872121125915055895576659163142700209133725407449063416424732393190087585885257919236392140086869610968946732188670375935148402100000173096811372569758473807457949687876501016405154323445876979886977333724926985614664989070439143162869057764338058422831741458790661202909229836106858645579198759430118301099336872155654029507516867987077175298739999627417753713595187575375120147178254825048788617819510378057145859327163756200631157773568868994045514947635539938775566349699387100075473920550806788043378621934490821471162773417362965218947395537625307805206999924849666622489424824705623713135515859612852496915727219278786807380351295225840800590780779883348344371266137987934364253573698127501721694257529545236685273278349868214351633480440306331888101682425925878759649936060686409258486371586803008255244736218489018057404526614138538450314705828887771360678309263717735747334287329258141642730226853187652930500450350769363645233930536830522525444136601509171644204228444166204643268031975137149424601181710637105574695628360351973263881885476717303132369719711033879168134215991265646396906426420843504460375228650064561915842209917536972444111181933418483494780482006110006591900552927697281822736418405642]], [11428848250947371750926974889831195236784386180769502145905123892605396786423565722310916650691236159160481670480614497537436578842825695675622815312615158108022668080905004858905584819722628141959145118177501226345080913927153686195143118757551440189779562957454802379846514865521191648063261969182814464850832296099726166640936252711007568133435262125214648747789552077531126793845644459502717391120114018286480067470379200986956526507744009171289257938668830222793773368026766384302186728268530865877618026523320450381788822299471719293654571736686455778945189197512459286994730159295871871468683738280309358057244070508281178131684215092643879824185980774740457239236085293411703511848343684347479159915691147656185863958680575011406924090970734918187164341303132041235170537291121103899069927555597072278743950479863426805695275330537798514587347049925181701285435931449795740890995761565245909039000078955280616899994485533343718660400659535680498704720359777491918054186226611281936099854601808369015205228696220447722460730570670824502070256087998572193298669733585165877986397879600849814710440020347044464176897095930740798643564515765948510678451208674356464718652490221355454000809729709799000352842212052033363719331084372347736295986426056355063307397714331304562093392896755003802394570817598468180581776394740779546382520208324739725174568597768538280223714109123271121401804265720918805867737067781845718056565736365137304640427885519295791939979253304337051714832617957124342678027488253409090263023802157897390971282332598207375454055753867207292724231129150064861272283417516237533096328912617811323928367309050057586581801541479334263800740309591440393400253365661476498667088637518014256852826531153843067114731907320674089009398089583122018449058698294642267647215908238449089340489952957433350205462901064673594199771449426872750466355857343194953062478114396794893807375385278437946518960286803314967105732802413820240782180938317248688272733470632574573778337955194462905787174478137903489701149722935254378424348617642526373620889846286133277441934523051488848955997401190282116227582385977474497287376803475113437620352930951951384918024160432800350708667215334556076758974941622109562801287686792046506276303204873695909175837282735121225346072055815416833651560348704167039575927551140285451926877590129612532258033607005358606894725536169732120966621458565564205161301383254081706288479689926194225277636627324017896592650112303140318679834460259541099883725765563153557479223419727116900659908567854379349656719923208691048678491966783744300408015067499993317757783381062388165464669508404727125376215186736252863987599858374208949466262161360308220145005065993003020925148623126636601284874394959585571533236105230088012496754267214293090799131802333986468823428933529135130156965451459887011695086356549068146461186485340089896583174703870426938501099356852951401396726700073510828756788671443226082922831027625361842050466823820059059292328374513881091946952969393424655067527259023759284587588919321138674541225979007018912637370994487550523313386432065408875366173199342635657087493186487542548772593154935760993103557359832401213804856318262715298368069691125584121691309457067273404388108368248171338233333462163993821715630250189345318921186953567826009170612203936135669553499001522822758317680989250432604446372812807571250128165317478365394264866166100633712150325363830665861654801833696050468233444393040370611324876052024027586066475574124827833988446122397630362421147069506959594350919755169195581426398728763984492191516483788982257042918870374242231234729149615639952473051376779258834477644531536427682137401, 27291234771241666788748433445715762605823019910749955223755975710907036757036422371328945357701626892619383237323406736696861892059020798292203706047257933626304404744708344402492960792956173038564360793085777737434263918299346219913680634971899468550917723705891050595006662480701611107972726397353381301088270017142635048285427422046394887415004213783910700666903248371015827600305757273254337121518447104516463159756008728675347419113696749875566530427705460408086555169534958541809183092499758733801195939027051936027758835379749355648817803077556416357113790113378209079360187007123165123526118580144228058915210673337801209655510806542847359644542952331010401076080034509077536735882606129378339193759910259658690245371920533666134580018595065647401775128021057404372794955568623767877828096804790773744379434547840525493844593310076804227219361413556346647385804683255762868697430885480256161479708240923953399240638946348162202079202928395654696129509038653560439945749869514904014030769441715130521738133676108183201451392632562417689503050372593355139992865534474147231867628137806567445800855309641480737375334407858053387889784951519939737584823543410028824717936509354270330414949324214594914954485357568002217872661733121952032165950698480610182140561808853913049595452718101878784996023798913346008015279253193730342823653228122899499548242493969482191578408858761688645984531115842567151697510348199612265421714237391871365304300704245199612769260109554059939239211371069753243461354474668485105019830615397897887683772272176813541561252854904012418070951266487143437593845183138423241529235615002315671961527333517494539365627865201021168379283720501999758059670693425818505116367548364237704223731628493275180729294513683264353132372167840888461644798909279240174696682699009126838608413271031884741993042911702, 17282474560100, 4038115666315175574600606224010495053983289176122622374530140869414862773437281839928107919774127462626692023010528835299022939648300525707359918151429350480412464372203201340059633684757141352827504575239925638588938245667042202111154862160709521896208268676707496862027365650104297302944874235903692945379920663400455291905404623148428254892163542702807221273027951495098654285258921219744827570748089064270680344774043702037975737034992817074893313571827976403825811336023914627691617035678684155374654114337270678509772628112303272854874005468948861062967460538822626638497396811187679922535861833302234102905893953693439472688497747877210300861682397601423068773729466558951263326518670627115464686332367592411944816468007124038957525715739204518557967750479538928247510500552226207409643930040725599732167317438596774942596613887198794805436531911899429653938937234568200662160018150215866389107089555630357820991655692759292721337156653892017911054238199631960771337583150243962824365575298323894827484098331689495914612527960602498634901117363162296486820612307624409038633024974292234271728105536886842741364315622572461818860079714503202579149803066962276232879490662073656109415054752345779190593901513956550505599974876988760659246286870813290946969684601942421446020793101433604969755137495321224178290629936809276332337381346644807288605864562611024913329677844323146483616966297656948981651274027838599213356201785809064532738481070049767406573049448461456824307056330086227515951485095544344803353146842073413332242372376921971278216402431723380355194406795550245587235528364099209347184018769664415608403579222407786424280870399392024751686323813852108938325828691858853190803305207774113699834872393462055345722930861902094392198875383665563535244818814892554584469745398141816210778513716371708159827808900898704839307623374543047035389314729046388288509320333379482532157952585640000580784408521901025552894425953906331736138348728727693200800806569554310353065708370139024564373958097731447991266136845380506119870081537468932547002243483214656687017441705368306388748831746401942749084077757296310920329424796405278101599866196024777723544090629670017642322487324325426761223306575024181870280469952203702409090421779697682985162063057715705784328943505399714153026890350787446365861325471971967039053368548794260349531198784452584172351478964541743772087037061922139780699110804877735730155773811760784069884374292662337983022425718545191006846345192007261138683522328888224299424480585783961881107234809172323169584074961171576561930012922047823609572509775493595095424398728844773841867555785720398779229744002724113929154987266274518213653653448056232487248999204414577094913522656873479386990456792707129195956985344575830432755496714264928015752334114045715931808804759397334761488200624525008663822280632319625976331594872339591818732373018760632134039106085641420971338928058484817827763149860802929204235809238157023396390145274875827563084101355551919450003596421376256736533702627803572275575898683455015604408905538078982081441791665539377947825452551151521088033294114477789052710333374178118985629314540797740227428500491636445658009300988117597142795427493215071241096516055538258000557798319552567361146438755021226635955367231019020559810845016822813673033158363037112239282804825640410769476083967604981383689343301334752036986091255018695486189944026295684151890019030015505916735197601956156830872594140385871174536659987348657978925575506859694856716845232181337953190081724625196979948057906475586805535374430052661943459095220794743286432942737554045413333501011289463740377036934128203354067046668161974138147054, [1066691485468349812796895157479043685781074514496397690728647472787190611231248201515330027477457202243850053816503572905760961580878343886245932936110462034382380978035805739334161014233686703683109713232575363853284706043901138592796205560189862374060872336646617783293713784423141970642149139051653727368832093417343368840025224222641713485414922642084710950678911206227298971619497501522365376137359282960426206768419333765587784048244653994274283633533879364156940942246538068489740889484771075871460758020601879767305016777680037794134416022602734594830640040617420673091586362202438918497643656386308981843965036022111002814405642398168738685128890133838626314413258134197159568224784989703296782140610092840678834495222660463963710003432522601367361066104904814357387735807037302210831703102250446004742762933351582771160153641794539408920511390263957067149550638090516778986178407635276744560662444613150433719305260197983551352520731590644066519660013345581934250129184902256244445445438066368606410918481895909580991927243641702012329093299779421822322743103039717233354130880206474979636628513364201283676967694639825533931943313630375459057622141472727081215705415841880031602005974751987675344006958827611947720273752192036746355129648918596241424238241468665744959917928915961416235935471690421261430796269212953315671384783778486859336257127235541809076737072217829498410579277273522494257830110273586592691670824720680108364380485507920111143327398367371880337707713045855451897159251589795603957143182584391535081241904995029453589710526984471046250590429381083347948109177055034979640303689012115728323019701974803373478487844472602954749159861661013050839844471547934310368396048368401855017147982653040355731944680104123900879156802647210538296252926708270299962816533753198905109457090698781028959488237969794022837567215597090676598264457922858212091421766689126263993633572855677924599834211486655696098792090478822862519117616384464985730376897404532064439492335054414654522265446344784800805653867601989407095332897367777018560604746543133846601907595001406832581396867524372596192041865331047538006770880356018257203103120621201327322683817082176511260055744567816348808027410549330241605381612564765311905613907365923238389865926737438249659151639944867139891651182025941919951408437415254890931858807309253997094518275777802639702064281939006904029056676746165200200611129563546381146485445792796185650367234725683750067626204681892802809010535129548044988484222870835298206642436109058707715230211131890480374561550014959805497535232220786223656971970675222541602152725202100715168539496536469530676133875446856869896297753501658311248044824927367413724417775356464885286256305386916397639096098448972709296509560252060274623526206060102584549636866718690791750647995448973411961475346850050853712364899080352697219312269706537194582573860026487503677424515375094037145638148847384383195014320276413901201148211594163304174806937049525448272213042000320414801542230911489968435001647791064419470115446287812710357396260191642890256031690499257983356886233910453249902017806903536012507556871304241817609163023841897066791485503884993893507164529742546430763117962036799704604982150622500478679271855731953541667270879385052201406890530860998827239018732562975119722769984116957740151736395358719184112927109668848182889402431940703055611699413108829134433764603861307220800592870024530982202588090562492165231373653997255909707176296245451940789627586151618656770163597623655785100965828999068333684880807168263499706815505735685873901021355094949657377776352639341223202665561271369303490545733129915710519049011959834356497837, 2068950555003833310189538664045129698691107308414447314208731886920132668744375317161023720212044510780123826896667261141717221714579519644774888909742164148261420362675288135588067207568316309044026239795410911693885598848274921376984063600950919788006107667859288978966337421169315559280291944694076002289736296587500364153351633994626684050913921527600461609989376137373507706703588589950782675372767473599030110829635300439901887116027252841396934073273214870227900855396461826376196695907379635539051323648680449411247925780121265592707251981219581218205837832113883741767884473598042655822102344024459734869900206222980863847458955714967859978428242060115341043768562690707464525082549828268346408815526989805295442412387718143210757543805998511838684257305918771752124735752045901980262755593671061512669304754368818030955565047275544592199709682646995384172094062397187439672074273262283968738077085878080237048397886096190518921110488329505033543301448085226352385353305303556940219622639721641230147020121290837770953374791745408172932373141130809322318119211622894722510734576109425738624170028488214474683861436879996843008376335778517257038733696164171761660641543741544274490639226168427798452141432081158134138774438317705459832149080580342524792641539159525464316587750185078632835836242822515704460761908122315883446869931061565263901208459655565111912886287398122091947716341977185937791526407287485329083612926777550082815261025877440759617755007291410719918345938102492681077670610715565069917056830544213745284322011015196483898146163531106940594655602891195463846969852587922969169459502698074261656992982610238884153828680174941425540073400742041408531754599035829390765461467511171829871299816018203376914048824834666066138221054873454634404893620203928882396548229918303036154208613598639697937691550149733327660800327610507990127753945147408466175267148968910743830889783439864660036766460184947153383442562924295886393554179235085003889240201938713665865241012106490667837220886897508857272852393404383624882950864204961845958185281070628193968369760217356854278594888076492670026912158267389641695760274791396045072714612688852742397112701143831503333934258656799261766791585566038775431401064231863668797549681572545105415786969063620387747501071505224064529927782686275888532969013989653651090510770873611246873602680608177888093384662452947776210094096703227433505519334566227672739173618973556090855874727093734887354299870388966379175457789961133858685935315141543798225050306392232272207990039116048546359448909905908343401231005253217108055677894593778604828311406161520138362882803616318519436835723483663029044332923194946447014549231571149557223658135817781903162160515065283166149364485164037240566381944005147672769735898593773532015338223605619064711799377546141666760281724125845823601685873651062627095015555256280777556970876057992909273812438515059249764300766677475192568008887665386960959266444206577728039976385511989836115321188579145135168638432895385189370833919661143937265353601017960236054966449865859554675110296204975210112556437171711273725114823676872655224258404151481482296649594279612264153173261308829123357949592365776102268874040228583914042262807886953632260132191073465632282968288150768551120661489603207204077557466576120490443874364261928083939023471091703023186388791545434203058751090637439067831133653409411368641248182920066473128807966346530224939733738033702616254797243890546245201237980890824011509733959119062842794405127832432029848794651356506516152373070912260489834644688707156633930594648947661195931334654512182677779880902579536131844642180716066623331092303141967670922092]], [661296981008328592779143198724504930902206153033636031031528409176043592307533613003632466471912047328556314434855957693014013791409526848247931841757640343597121085335206346189585490997168266212649833147287227543319594573893110752408005146359702766728307724514999755185232854177721894626963060301482553365360431392018789900752174098437229276245006617709156812207026700018496895379997872825725577335236734788108746042416759465648815661336586258232895053244362520124510289805068016563114207564742363209423627249498354687978142571654617557064068374996644516480950326702773069455885422252302932320558465503001065115234514425737290174787937664128410906092671238633733600900073417109181393184554790111551229206874413286305362432429933156989060875277332323795385416665910225969896032914752428867894406706351178428010301820867392998124484786206758925844857205294835740279310577930447981119316686756535531701274295165816415782035604741265718269124655243164902027803353501636028602609013402246317830519634222179179170914444459240464116430704253221329876786692924308492313859878428993902719420435202359572933183247981226951065668133164847776597975778423836484029290974421166882208130720488706588436137647111698409214477233469197459670521357238167148245012067949594242394906108288917044485121532984133705508903549460661137269205404866157025947093568626669534545630579207632591608626146298948089223856462416139853969275744872551291842856941383563744155285567572319182698264439686495370009454426239073190920069270980683113655047989307868687066101225257154219293023529376912616140228235205690477102123642287370748420623848311670764530678425751838036786707570758933233848477713958028972328164704003398227959940293105920835652729260987760432208381382631112980544511028143453023872682813074389619488598104222500257446827101084577013264066115294674542916586405405848626430283909466814267313805664743312694415291719011802887224698953593338161992903079200672788923542726890783998733272648807274810861325916964284862768078137380352948889683850313269328504496519701968697898742734014044940626177930878317076612104941697311253532500478306287853899748175690880366036779067551538640930643667121493565779201352289215754429652830361322052136027112267962295591679578254294169511665069706113636812361135428030411196120800162659101870230272113536924669181469569685190167235701225928852250680431222682863001234283657370359044358178894393564285502247449807204110966831294673463867077433424370512397899028740714469424760623412692667959202543469241522997899615436517421276204587822105564145308815327116755222363118848183154962035000455015263152833144642662544391279471876320556392135506620479631447762848261256898034474701378768859944094485868783464409885744530621041390918156091401505754119620381307358674486335350949206098509104501718906035946663464509192131969804375869020943462126528036520442464266768559181460854994805030572912456206476857535149833100664633173777790663185573781705254330908828130295822962388709801298539967903696582774996043761909332206601749002402351245435175786806003163332209883435312380784565763317973429204775230412358659728301769105783355874312398939141421798205461810773238630032239972471433518080745877510769960017655266426818147687666242342735351297726720737479017952917278254794388305957709907860861746479597322406500884560753047356832747417030162785280668663767985953836214143480881246881700345918205757755005184702931566368995557652615058307762141591042375427020634197841176388502598716378495746646410223098693032240235656392181548212170307226454315968681386770159937937870157414025324753060713601711176397025740834075989414708737837119995093057, 765460078852556395592236335572297940031301422102395339222315446552111983959935718075347082682683323481867339296311347989110098214781356345073296979913819984912966098429535122838645414838900441675644928508175505819897459487779319877381963145675271172478005522755237651158400716649906282769049134319718455648109331187666605499121349071196083098927679052680763721837114621910481101967924255864906087111544173183563443929688307584775102900801203556092540741996880145831733488088959387732186357334453116174540187064092813299120556295442492915017950977712397867196700543733697591949472411917085475708058172814215199930252420010667829124392795660405274323930843876620786084627816711388526110615538889517963459114000928459836926557532476300409046017723204404629387673264715473572180436978570888320491328424934403244093166238800571293086676195630384142183238074287221201891697271553480701165343144900275951990842786644101395481123326421842527989574664705632120384683955638128871405019180737547169187073251661662560232870630299660339863124487532813673113268343137705277579336174585326407208928988244674178332428237541391031862181502501970841872636728339412265303084693121211539759779314343192570533856494935727150160668910405396017958428156037131801653148507455363158595788868265672756325628880888976826052146414986469908598213101401058287653909566238371041066968805499264123690357783128525440010033544828036328720571195660495252066486189584273522440431798376155677657282413507668182773670953903438819253849566412605642840419062633363141486846182329399982439826084731310327180594791061186008351294019608615788654964279723000268024852604138538513069826735174366311718117548805054640246378748236920561656558846475037513925581210278732862229554195326326965030102383754277096194294923248222836378095342112826538157363804939413053373868, 115868155441590, 508831336401643194691537551441443878873378044935779017779611847894900133918226559635514737658354653748105112252438860117589947923635772397498419399922123375844465391499807966956760615798483971419338767377056429681491309379261497141539971526559963717898254174349960190622468230333301740769675237430265810671419506389174456897774161160458260849075323012611860200528422035502522088049951786669541219117318806205873691638346184840650319583832796996080322346019734872090324549736655565840359580636565486043645171213010333173288494138512669994824864995389568284104579933661845912470658730763730857831799123348549173246805729418021888346910487394691715328640064370187794827082421136054275565982954560822486845027352852450760729840333144040242289468643179292628078287365560304210497609116558241911066403614331706141156359137714010514978465239354984110914246581388779432154283173145556561203196798699683259432751436421083076810055831692237345560764887720196471401569113277183802496572926944505147291319067363017023017743147255639614773189939980690116253759334990272667778135810753460762084491805138838588969589060334892856039386556197496372042648658420914019377119952573172236667784822385348247496333633245737604102428223666585210526425966214048408713295602324221465102322611933177951921918262190972541276107953555831694949008478343449436379116923435782570597308990499887378877027941622627777848759830704962475907039501031101456605093689639633038932387551436079307694487172175189405599451623140252419739453748196178094108884662704488126505500778476844812613487438943772057278344556878306557981477359295766096842241804720756910588266499883298198700851004287189549813798928355925623616496732481326357753464876326431180485082600820872070468408521433079375187610595777454559156915103491666997610902823470864989425740241646889424531751626657217960311822969090843507103002679724653180299324790423748307318968703135451140146999913220757840136867548332193165486775493021989101606135365264423035490483480754879718052546767038197310783136846157452413880765559412655817404370210090660506072632339565503464730052670683437166931942601735478468375984923258547983597045070813899222482771103142711364129278018404973853272543044518882642782356881675899808924022355458594793228267885192100671469970000049045427992812038202116639166803529776221139006385003423628425154226082389777083956636591156825066800457081354218491130725139711349282351392110215818330964755423333176497102036751070366982022613234482189759981849988153876857787795036493806848820441016119117203641043987154337830108404797526504921757207218596824379412105291206508991636937210532841475494989156199937136502433864604090742398131391273564433316833913027765453785999139205619783377997156442747281743436981881232173323466160246988285646185391223347450548154907546069293544127313582644779281976558897455885044473025713191053053757986063048965806412968726548315408228574552994880344203937262830205641342201054423651384851788806577512774061707128859512083862528253257500571530222100934174061136958857798929015335991652354440144471986035977818585937118271373860707717930638134706724384835156216545489279084266473787105411415932990848584706249026940639501007185360747689726924381512148488894114146698443320077460600029741865580599105471930015758555052541027231537564631362932288289385738494768994553505008132966042085466131137971327991168038836939233096519800736805939661625879668639438969908721818283087619901520566579400238866413074967921012244368476105986063902834593489666065213335251663545279322870020220771219078820756603882298807863853207741003947595161081344682054380910452128938492967682511658392075928885, [259363084138966138500971129272089792203291214435812183851471168804558594219236333784258605681884101353275005611637337752514245232656902762210336011341984947628765047598466089872420451454056275248981340180450235285554574246610811329344810623391912437094192638612053025067986972678543599291972699183850122109800952360885956366992971749472376290490331882653386073701843816761370912432624032970818471206974606550488139003419878139888544790792030407518335471188040259705225124230521898644501814018337424330225156328305899964309277685969143290432642448696005381371971592506688374401887540685963437193870462260346398756590274403329177564661804220813271176485079806051148994454457070903905279821578821549395178480843823248974414835428143852008140040100730789956491203420343317101867340288648271668743937633189237076065110508065812747856227769901498854316548565305796511650542629391931493013287334883535407800880439789377532285054413532325866477966061719276507249672902333778778878373131438726032698088935143731164626543694474304653716655565929894108353137877900307823841221441415382157517616584345378779941449683391694033124843663953103012280159361107668803134818983285610124099689973769412770856297682041376045736909083594349458787012509252973113435363299821715533566879358267350070459065879605105616214359156088959152063269761641956473480523059150831322680314802353213697034569788739140252615859290304531257881526306896388044772749005929715153723917327174072453112752612778163125663633231099115987174560769627595667133436972825884130431623002173082975416272567645369887665195198853306844166014304433351370477419697025039607193432715679027472581775594834939568806436705281156568986358794102750867060541253300884297159672493554943982242637592538559082950959179828497021625206242591747076334438571276900784654546004520316756210361712478561439434296523517551688660386989628787739515026539715736994515464385170139614055001039963144242435467694591238425876443958222418561524717246057739392368989622269231229210136679348560561848754366115772936011926159577927466453067703703835005856705175293462054750369987331358000202410826239023715088080867090102830983205014840538478006612959754405858163772056235003059981316794436216540245619796070746848932885976751753840608761015613962309493089212478892978895740809801718823486206313391342626006369373110385166765579060933370002735382209364631247605074252742616785587137544828788070769895834683797408348763597890863363719669335983478163021713085924964687458504604708832628003741474635203067088513074621655232851542827084855360948284671109153720592622312298726266337555619162390324141806904347787162715460772533047701722724314751441123092408166074865619173030517791042738976879992726216727643109572687682784226180484423749008422185866314219840464305974974717243095668492462553574564141509507918863172204347982427405715612341095748922437375894492254470454306706300176980037097891094810960739156263651079222572481741119468983450110146628071013345917225333669455278575169029832379231172024177246160778789071823465731943064921657954504114263102376149324286442466807281873291482393981936792811576640134540788993333810814358143136773008143130924407674819253704794880196427009834456284643360400810831271897349046582708690842957482551223299203890959479886654200337842640651003713998751961918956953977738356427315757170809349227430611628305546390084531534530582902213379634853564377059428309084173211636562843441519701332830661690281279910454922492540237038054856178144900021715197949347535061122630961412113919123209554189819603705045384692289469432815655812892367862064294977379125070833312406037059425003778428876088749162448, 111595663390463949421671615873203642387962929661050039475578017464623249842211253196062486344121844772403289856489244298765720497683208489666239772276038395473832988012332830106235483495495306249058705991789526527708029185693217688864270740697066782671438953361526298047381719750027764436114361749152490155043914251993513246451683318630653506006811961691268458997166758758594568745940655329159987607279995178951757959342867920592935703694470630585796817517075203902997323918501656911100463097742860064289319182938205887747397773097212322031487100294593751282426871914970229388848460322858210786830683295915089237582339085883425558081533292296119795751890958437521482621952229386124055905295901912423652959154049613975426810476227321649572458255613711447673421384548408289595119558395538238159708564657266979195284705080060427983633532873481986493207565543259358906853097780863811404565075106806255212988365258797954456029980280337791842002906243065081688274435520426427215086702164506816382882322843607780947030465234620488404454236261048893040937625351801002759082113610079841063986073828490647995294541073448309626642723032613011468484979221510973831358266029032992038000101840789345874371440739681458967662907360164614524577753308487418997158807481751541218255906962085646761307378566784467617012387228672989942345100159901532297897981582032954193163824425467074355581402389394388145539775751065771682510575782113146529058175570329571309737172568760047934306000974950799667115497373302607290519062506874128704189879811414239471316116931712000798237633321188292458566674846825448936616356545310586449288533673765859692624509982349198286187666038337046420683396462165782575756825369939266276749735823730829295243937008854203033052977617056270698045351840084228915511015111627681900581553546870841097766696523321110737146230914572567582022691495505121403348648322778756551191161448658513807165448847964564663697308121433841184394763995542798224867958558838785259542735645144468704523139324414607654777460451629813452139670314045431702644555898801792724600997028628132082030059921060997134613127428862549240749221474935718642515044857829154853286062287842347047412582580462890185901226242394933789073597319066362104196016904447222402174315180786065845011676786462273884664087994136202704632547936034610483529545197361240718373239201643940931276712623646605552241292481390237401306427400398923644791894694612233833633036208154296580387789075479178720865945754325701476697839013787577864036425483614418554473522333114646220548470862184284642440723649865914741844746534799504531134995354510664030035176901731906303033711106082003041255581307631427152668786471491260087660284566653152456608676971893025628791293874669416560244027469464902772315839104991890680720382561388538019852939891091933942244025341473423717784027782526421419474137429241001652442861203675434734372441149561650049126633596613694686266405804610037061468682480312407340808839433994635846653043885975761065861962085147610222455063554535518891325250540988784448183131828729828345291890368905869082544123179622157204095020665328166637896852609595001119645557880888988655023452675293856424936499196841050267903212113354168735612934320193611702510141927143321331893380325316443458781416388435120730346859649628992326236398043375443163216003985679720735799205467099642115475867384200638807215627548732811647902109392774744683313997306241994897189485411350627022708867512532826542122725784971317075941947019169269211143934199612565559795768243163507848302721050618671253420559163440494100300639108441320498557581437643137463867582385516305201808985204461479987449089090003825488493464328]], [5707322935176035709162345684329785868766237032471548544657652375155804284296077719553983631603251259579274311541805550103633745796210365497745230703020376197846191303627012343649841582139930699297644254751795271854240886771510926043281653314553575825511281988804195093545662678575426633787690958634631775589189157362424126811023304375196517949232696908891750146617237089636847751371049917018042140044773356110980447711184350530712414558420224378131404354417446892610915540141411789909558629448966094532658171391628983676737578757891416786318878006869887394230768171672433659852920264397511747427593482924191370706997509671525018059873352942134419766807651453577929117060642747840182336258039771526209651811712140775620343547575653118970680205195894005414434905043149399003476751733961156710353241704990386905734339751626889262227112849944733843718856032936971376601909193572737050396044820702859205163823474685720227404746451012391911880900415439238568819793444510300879834543390080823347922721752262167983855992912532978141155288844466862608183109792131660672481061272340808874245409745450154819845447449177695217320839381175425760984280077910865538720555800492004436153026528539197018356887065091186186065190436187320104946546116099128779920572568230404652512519231758835522432693906561991975363666687018702981406896099335367663717339436411407541793663002806672344089950391220667110516449261517808966368943075115761697443855332030890351915629424408254236669458069092662960576401596091178029909650022069314561964496387208087739369646132959588278931333128447805352117342938309434623983271388783207395059041845687009307205694142474915220762855492281411376680065926050852022657726441902633285911529879631278810872174937925927114051925900925263045354645717326689300942006754758534445074894638840823295072817395024297916845973748604186511970500332835704934466825914543190832789929948131927034374561983337046688346296907927925381560992066032664061105214853317987287460556747085976616532096647016143212855860271534441116639117561577581251566770156676015813769568772786581360341665835272151396357562163469839731715510462118787247576845138546394681433143913063322266285573362454663854551603233180494336679454628919545898409608333521140285771494294793696303259006896667747732383914057685831989961370475153665425667569924071547258021432858000859352505760527529023124655985863025680812384185257943343080689990778053630175774560232458576188119887143541661550429330517755174307014013320360132174937486245933849600252526571068551363071022921733615943121043024649453498158727038136417016798734222761770859811243443325646292774235568764022566662346988244146541231365501607627300259579739588973291308367635375183477790477017331827006742035944048809137912043630603212220592613616011667799040845755147706381912804586330582300296881730818597456369484098085778947713659010818583458426630544808452861561597458178825459237367359506503216446123724727919045437092096007792486713293864603059858970676249925234028991970341305754428947430910818579795035788190841894726428887429120775818050155051162762434377777971674501361005579087671481438174731973069830143563254468751489134417825714793481241432864654372275708067856612219376245824969347512898471660294677123124604593027627809350058617612579578300350279410222726094498864359262949608648224043506534916886356186125100026823066426983494146125936619829365921978190271808523101249398770293431187793352730290102062324647095963063153957253015678243115836743057332135830471653277141196424582677970942163053591336217023486193185005713524656696298304071462945783010232623789316106866155246779452933344030811761474641, 4776032036869234501178112078546016419626766660410695497045374840769055681352252914164805984985365365443263430204563890351025783128548902876654333241132278997627070093568500906488804445627012589289281015353146821405279090741745171970641063429644922723677787208217444479875950566090952137997580498419270812612509403744803909999298669224497521604334566253283868755295325582079801821431200765311607309130674443868496790534357100207908696019093292433900645303088456211639708806943502605997164419760324357942881709357504614295540122583031981985881109421280752659595678946259855398040852330049225446145133827152465321172513645622704294995928687213768089441981786038027732761143572123589946389273955389206634982549714485495029595176159562401063456880175879213632991824439932223215379758588788156122811958437947047836465953239185545296136089315656634719362107790628981430059556931037402660542658256884786952592846150676785779267076387746740815650291564164955537390022431848262997130096680290154960117077129968986167652609043858418936931299253518435539433680309763202449769011804230086733028917358187285602680183652565708289627615834101608139045396497431477330579692094453439271114473335769042668686659355891887635091437115648422237817721592727318777291381313076993328466369491663583020146907221089279476154031292112427364674916342381129393010016506760614084160972789966149033912232660832506130375607993509241761917817765029216669135519653095158513348816275642724827504682968877127360442100753706121724191889808010231642073872901328836129310612576125100898976587962260996208483167831966187628899885098077823970836268341792293130690308082388422404578994017602886322035851785764248633239480657332453329906508318639287243981898142243848955003684020885347650504423438783277566487610374659347894008405393855877143776128478952392022, 4611283839038100780, 1252861011019758216033961481646013022363108799713468696468043452404074063188404891710880394316414864270056987712679982700306077340196353851766972661188470945141532503578909175152529151986886546426396139160025382844802991876407129102750714860861784395711796485297435672877936658415450719706488825784087615845193591176594765929530768088101535620309947634479292551946038620636364447100497317159951311102332757878775583440417498827601726080983336279449875255181039450038395735304074093969324407979765881689092327584112061248706017661559484225221207032688444719726375730071655462177414688926838819887914248054580653552380560386385005037096719842830196212288797319852120574255836908607988878305691824160272875666929252026119347703496722230330548755771155226343359691416021428529609001204252795816577720688414378542164495192297444568563314862691610831982991510813112350614144397347796548501856699829137626687952435374832393717188181373139642638299595991591933090440558267552749763008435952463263743914170020045565099680784197574742926168728921814485416422010497986592572418566060356415030702433352685698530861526690932090685975021148982131407270299954651467652708572254504187323763147933586500909058293516145115672461252564033200997007918899510869156942241097784775908539961929227464502029086014763316338019305127472732621296917707356050001093719062928413478330422012979480888071127127041564323491463510126075681552081247436465870249104466115675829682367150455629053559691261490449101182886733849876376845646751441494167787835313476895410558459803637184634908225190885970123398952807571229994041276761868656875998070164428154085752529742258234739474874459963955228752485823086206903069129123898594688280918259197345722272296188154864755274673007980332170992895655740475340188160918863409556413050601130504586038375068824942159572217927433021265691406299770636430513236453661568580726677489168474822254716512657766436774278991527032525820144583374323201543284287643949489821634805183703449928235402178522034230772136318331982460126332794564236477524588471367870231040550153065657174055566812241781644689661728429680720188195179146072423229106101002349294826017231039220501099970549783146924986052555196701957152994696779762942351939592527145091604882857437419774247251830009416887563256998076906933279540364793291433619440097943582788885836608320397453935790330670359140928933271426217350368188237572614224018300739174184490352996015387586282969768171917968583111686626654049595264914250610365023548813550672219299238498244742928798797003905152728688873481972244427879075827759512993398454190414538531012017248750197654173978442114052489681232940782113171348587813851970133085236968437065969547681756186622417978191684155192063556783676431161069625578271404825128886358917769075122006564329289467723238053163216548091317749962603007070499913383163374426007780707184206489029760812768457562284124157048435416666857808863802541964918594595580221545972544447163249177018812851070611267801703987269645393425017616266054213901284168979529354500358777077523513692118152442697595671578058698241113834151858094354907414845980726387059070954547393667711886564650313809711285355796776341892256547075090427311953125224787404605319872627800994594562756783725570279527178346190732226180508135888857133360819622146492853694479003540791497540435412172963365623455239527101342085012416775308964417786157939461570050669687681987396877980647921182296645046893820523301250836462879608709450513716056789897455705588722263483994621555579521673095772707123850285781940344740833359955142180047917072598295274334203694503751405669933072124372123566715735137048567, [2587327486999742852125657103453974848194571667990546052386805506080382824966866055990082084531645665784476869651455777365629640083878758228030644606392524269207495396245096921693404627653503146413403396435400951114479677973740437056988579180458784730150354881372882336864281003867225326919878210103438500442957618068995017765315154672198709716252520111014206429800242830525645792407700133573363627482522606297722870685514908191709814398407298843290057831490449312883576279069960757969346908324317367452910184961792743822662863597431368839101792981298508223728453271004738409840040960564648170161597355133053298126495071763435482205815479205985072535412009072134095343069684171126610303982447950928948681009865695125544776414048849016027649696730283903335828318116539421810168789558485452021118695516639265508569694880754090553737279388750117530355351299476080212563347930621583197114609122213936009082067518071464633180693226067601910149054785445332907746939127849398405791274677853454517369205892631820587000826390261677148219875790932366250611250870968231772808303770840628397727549353544028084987836356781886395912672386637281365606540452853105094300886916306499322209963598902318546057225378434506708653404038764939671794606160213978964681917018630114343987372860071343779288731514547651186484164726855332837666005704115205923689467055924723827379428221577831564954274883755059006217462682591221925394311161480842723286502588050473522127778457891008344890192731484562429528490812039582807707132680457981175274058452137425048981087295041012103052329072525544990464112136779193305892258846003117626445494386259625690380631632715686501330603141781737316911253930284480800904440108761229692647098462275210440007757158526701062982502401730444666489984725272070873967276214167019851989915158072383302105729911420379191182707103300081681050828026388865960775695732126133018191391164112245757038441809652043906198119836016351480765044441980484864350338981751947604766192058034325713709211989712387793265165150065290773468878365554827324568669289393399388396192437874800338900903895685733651641053144387502122851183428024402466694543750174759759448299978362884556828206782994025836004509076734445443959090521500390515396476157022840687399518122559084324643414723475726059026512951904105301447018869022665268872479375229433523389393066612446371561669107940866045745310519230289605662583176177984555558470348003973122744761582625818013615668845348975268319406511272719873012187572779892218413390165614096442508110330705715291834577517373035480868405469963733042100828025667750305505306374912040467014833396129695628709627907744900412399230969125838428357203383327270705987822662865150618788268868958008569941684872591691507059852105213014563678849521765233064087223335156764867140761469728944865305005568822592267888666234420383146243318506796082689915165265607531938944203889857179358941149020153033656120674305542258577844307839540427970477285805675908867310798502956980724998152470897980755415851437294102277024366130672031671206870859718196327422730518128183670748141882444014132650810445487790486029313876076282329817433897187071121741512712182014847947740913169314515173089007446549749917295309608835537563589102194314044292424486374325219443854891735480909912842044153375553843960258828957004932178376424719305472113009573911067440313653528642702668451452986496366245958761180847000513241357251556857038816890542444448021491070098082157104297034316525073697649012933115298836671641013711072042083151295520638642752027200045014656441166998137379359054703354031924690744655165137553427909378697642754368598238847069564898563130784979, 2654670096954315389299571226717475902106405098372099604717751743892053364190369795380778537809606672906516944742600471055365325784548877962927902939319263141427773346651137668685077809015554536151375919209825450584880156364681113081447251698220438036621265816886434209714457330957111520945854953228600962549149095377016605720826407964531148839227575164874996502666756090694333488141564766034520756419164027064317518669217640263536449757701392333371911808116881648127096892738902698683149831117037636882425908588964618250124650715947456688213295148844423027591328644178336889431030301734251090906940160761426184869477765339120608692930290944514849283715548698182977125953847341733290617883092629278682677081410760015453938001800255919464065823676705604329347588521014093257338034123905212565118023207389549949331511917802488075019186781661137092873077778791101371539639356783664120351738793315907555419833696630123240292088220378892451267828674670075475411112626090569626205419204642672449229175874110288153061925179254886076793280026136506208825457821681640874778885009754267074532401817230754495527471053686085917014042308995114556162204765987451669999216844466592760324584776784853671973484550056547563822762487233551181760099564886937197084617669410153125353148238658981476110485862698489737276620598875425710327773510700506327394450351512596124639940583331026062107114449623668001703740212889717101042270972690622811753176996285097671142778200803876262494396723322556225626891719688984921101698997898503566005102881190189292311130758138038142612579986926929521446653035544013390714915119540664883654840818991057578461046993438460989372198147747825113262795855751749345692229768359006154370049055987238599675348711203156370273153802767460918688826974514352711448992773501940133825646764455879812020843115863923099510250932592789698191795752386725105105522749728086657833677594738179626133999391334891960896191514497976069574878563378129929147464674996207738220311899599624656179003204501756575490076481639738265636614463997779483251563681211974287814183531005259483179616793762433552988548602608568092032970023525674982606924762620209749538274726522758708166072475418908858573058254133693716014800883000351142611274092873628985372565246705534405835206713248808544247184246910428512435854085590601852227222706551805039977714449938034143185694152421945538728539926800502498958679332010331921765637957357543004939127509303387383625803479619191253761443708406189454834474792932689245270906817217251644671454137723778920637519054596458056306361561442968278790638102906969885048302243117933488904688597696906909829711286013377824490749782480644359978326927823409639099565231220660686253781810492928290110923029476700810001949003186067094256309957166203055243206993605365591583972696675111200441205476125634655010853466204634289312106908509662039966715475715900989063147882810434622097011738394217333454163787292028437948631276808601198174480375633317429085579657764691222821329898409115631911839753054622431522250498203389724960503625251910410029963862290588493392878771183483604613193459188008765701893751979069667102322559714032684483953862512732342321361251916899273018560061277416887423732526120867080261248496071711225878514198595798783010158648747597204026957432666540333035286690660522395302016193371039322984921781409891424148405179685819638442167653287238018846936435115353233359513229679731158530338062018540816373319896493856383459928675596585458962476971270025236659109007604450381388407424097193838734315158508316541592367247113430480897856723421315435481546171009523623683552686445938028835549137357887900553310408164429]], [1237686322160243603016411308370308767088780313877492303602757057250958441871856231049732449391388729577214792581260707833593303004742309129951652283482022474469662575757178002934181126565281489217438802966960295991212217649223493701602191009738328341130610694361773106245377128485292291676309692415309347169120505595055790195927974978253189518907159024424903253109553212273827316777303138086772585717471730959419675647877704311747370769369221296565959863271316728063935823399468675640570695592241844513673016424140210269547240923431184314977976702280690121502634767459364043532172575949511403995209122023659230857157590494109518049801226928770912767025720108972517946286217497686912468184442248274419704028005094570970782438631815687468139367919555573978189213873987401487148188976863293609705587300129669692892072097664977603537590656771414777440064853100225414783495652672110938105848467532274726233576170118278965723373535792607303854115270159300157280301691761420697647736727748261347778827403313080548868896022736943711469094313160494905062843751584284199714728037280118934473850794235165322032450179647097555333362952325765838088884900104351462954123724319133419980301190111554952230020064570212998807643980331137842008173356780239744563688989905946959063278456752550500258465105841591256084967166064896398173210351353905841020748661796257955656775907611820242524162716751105492329099084199268323236188731294267826690234957428975471413031503122475656878756560757128871715380345624892708051032644853909184485162519450375379278799077134030698436311630890574007595228399899920039961984329571221742733976439513613178899916913082597352654356163287858137951631557865060593601523581801608597153304573846908695361929577383331231293687150975356205095772870539774287763508528925061538504482684626996449630615510075987050784524206736900028544703753687132993887182751471841991921879563014662225958325201010618653810603174083192235730293930971870979113105838913369894065692693677607574303367498474818598146956067259612091476687937528948716322899982048175966018238771439310936577629774587712880851787452362288117178248593818289129308368605858511538422727924667422485743323828363113603079824837387274261579113684259124680223352331623601710193372311085378444724525238424529735474209018305331702587037292223462742807103038298075661139658767857973776832597566204635738287735083190220129410326398861631788610104997184352224032789896640945197511209226796619106190850815392262089746877993200152119217260273811367221952381864177651526394856964803452366619204196939340128612692125226026481668357133044035845993195023337018850496862464040906819849401012106136098565156361183044191257547398210843792518197413225731700506223693918413096475433090755162386619695870754557686264023014666236390446942266557861350257537652216284836200242971178991940246297019828656161767720285905369032528882942891602661090697546899467968976405674909460648894138541645615799612568058371062874945654241727811670943737719488037607066659497982924425967116697285687363015752102145238082649486078960785619178471579802908602002879928139349117734911318330147434171907400967411397418921919197770990327621622943549678352614535188073046961530304950511404770788279456955327789433365542285887053631078243219255427843823410899942697347327024952154473751057309346871355086992556323172172233462350540231665013896392559369665221310656596132427709622397198377986645876385227415538045727486077651626884938967470224535463704986479687413055989577874175354147166806021652244589311915570852777954151870010915051635095160114856785691365188395072630727824245916143805256791672029, 968050451353487823526092354844637750352909837332649191698441011832025622238152970959453572802560010477428502878850968589034466094337957457901975166327890164545753930835566165411457341182209809666926375776664130375728661046267692163052240983891179774539669297163716944255151002158402253754343332087928128898184957699263558288925081217030845864619464081127657321573815462918596159823332669322171960174142501238875243983300027897087153210696198614902544693828689390828485156344798882977900359490918863656120544109153448948906575874395774984262307288384804435205737223212071035296093091687009692872819912586597862049947462302819691726957861830748996431843542912195693052806123243571169584925363834819245909473066705777782738381757611109568951778576983782358386201996364739890546024103652240092660784207098781384256839383049203297737466437298876676407949391540356624402671630773932469008164874016977837330998538007408903084959631335015206070871881088652631223844012844776870962901212843915238627035665149421710807096900998153486455779936489592947068630162936785944556995754089733636123937135117660502672228546791738584858498605379243386863702199624182777727966898587333736086468700187516313559959904653509852523338226933230815450774641125821470432048464709576631872299561423543881617922811783545076981295182615993192863595522006732521879364494394922649349123635302328548814528852950917684729167349735031769438918836043146900782191842440241620393291463068928547639760284635615998374829513206362631124900250263223984184053805916566254947593608385645465724615624625227559225998497049847675164139067615931531562306731711829877213853589601650431422720900486465527102666680615448019543437762595333372984950782006386538623108690373138861567733070800695189349954811144058812947897905446769894676615638883304501574776688, 4892890952649274, 1097624352834376325348822792377884255285866407578893994411003306195412856771011098180151625465303168199634042471301622284634307434111965590748598192372639136935360938203997556245029094416147568624968642026418102457092400795004715552227820661160273007663893955652679116775091503297758186369369293321853112094343720901170485735944495060444160329607690548313552655782018355923995633028431118941418744188926265743428688378214871422333645790023110585479910725492767264511899243766813284228453179265770381852184873197401468881412886681852172626174684654082355875825754105290280261286119240398362963318295492460684655332610114031201735648173340170427135995947928429449921754772448564338906945163925047351957843497806104354570135771903990694782216672634272445780162057829308359567477165431290162669139980622032027391172682944263484143790735234493642264461691135798560429348525391087675489184055503343658129093443203872473912868147219366291456348336399790226518732932270114550095813929943238063447488151095022888607894187438073218222633011466358174641335940621725028293995608532945979316271287163428149930001124987101605786506661297758128137656604964642599823832521080869961355330433562174442661298322913120784838024020248807345608519873035069254651506577873983522305340420414695782211525703177443982114823070338370631551202052422328828479218050119238782507335125856689925242396664404233838242901487544339043256358081899735285130433183948268482627657019327781476479141687089537381750138858850399835918524709942746978301443819596528945048504878175599196509930605972428184460786399495390224947893944767862280441753423724921319104300064344307570160585216780507521348692189208134502755067064984142045681516775570202614227666515145577142104356820919034122166352433779444796315039388695743725241529004472069026024888725401543766807735564426483984710602056960405559319522466802234079157291573461761143318092876788265535690632825505058736731878074596657942656980826551700423897511091164375187401752363719047434130904853228325636046933261470626111761468119757842065295017182313549686908399829003390839798926481656768593374898063909317853242303161817788364668007749696944751838107529785124440064720652035202756778635452076600617615394472575397828887748418285082787991376688993994969395088332490630443243252836177585771202472122403451779556414268408217845138003397605126636130756120412542313927341939837210632602637104624484377841682295077481086044406643251490877455187806100365690933014823716375547130448648915942561689946139917426162075877522153749308978306466274571602448631442291354481910274262157749046777605132926460169367037436170473745004020864890954391083879276700682633008532184190746699338136847023812104079004328141593861740841830142595154763238490166573817929115870067422819120002223997048670660388065220504135251108239128940238983607264397094109236530130810650431958612523363184283157021541964204134796418730527618196645690424205145399233729054068067010335498639671843781268801783375717680993350406048076287002949716279216627467234311281952904161444208024625555806925072696381575142960200856216333350740155526494864650444520938110476401992528322547345132026689489909897126819358736017140916943706212843628162739426276439544916066438166906389286413182382599996197883135200230338300937359719519198291782671861676303838841435962269191140010134367567082577506549061144441895101397724841887860398536246224047499430844774080153875849203032662207952704587047001495213795369332025065834598721918621167527841869372143270867034952154654762133905542900640142832186213794048661596538155791625187245666300226658922352771551144196826, [1014284035300585398478146839071256118763650536056749325926000610208957103301427226049803639605150282511210097249084612294566111442951350871354493334870484439322041610446799034372495574234490533032428466496617987123945249082796944803257930309935942102145719211374819838231253953163176232774273778442764747206102429700257807761959008534693956934572719307850917944005366470144331268403082743499360095586218806446789293828573948747094957957733371424857861889567838158501875005879178720310996789444806327863050787879247477281741017856362265371648217066450346134290985141103517554634210222229642569696992510506951192527408190124324527494833785846027928442331683422606371647896685414346517828545625078315064149028523344029557158648408563295937568202396010206940173585214273132970617346982093831557030842360229650572690735468532460695572357498249638033629155302763501913575352165174661106917979663985487964294971229298779731675131327260231626894635136429248665572968840682271365319105536558423563210781154522070383943126352066726744436834701283130615024186820543686989034980977481772873362532806841590406016095768194909090935281935646584652690992293361326556486791284910680219223912359434879986093633593725219926929674645291019046087801036071382500464743535729242828214139705743169596519697847849467776484263540588934980414899967964397740329156457809601030990944412406618061341683224392405814419405142303347577442383298217959369790338701218338995420013523840994944075963066865736949300598970705564470008946137260622916053657646625364566535996927163639747892915946558926917277856070658328328173353910478196427418156447443760605722925095423949634164403968857888869339289343429010643372185148930436103066471277159866489374447336181134832390506021015336471570105533402214133385207382818055215688632172252690915869876397214536842405240922751919602055312413322079786298551521230905680348646365182840090245140191098992238757591143633637007460266562403282222506647333305889684733607995297555520512182822668312894457590790432910065027889583911381439631970376307162486256139301431728380696929047488304441845175619385907030198866145915747977759999786714613900120056542214327448019762479056825311784279301829417398646705879789704312887883592409691188864310403130426900131869466969292350289667532758480302755681472121717176183714521777037844026615892861984590872120278439409117663861019072448558459051337888822648002456347547639626764354341196292836587859188537310542357568638709056826281005544948560004626475210449474577498654753648065149780392348617734265848145800493978849675467818301111735518478008523421597815297151446358084436796361043156074854099818974867966191144530532183551442312537166452346013465140127671018643363489188329323619106514988444437630358485679249135384113009089354337560313112094417495661747867346016762261918593880375700707481135727063062550017312524698900963272344812721888133476780568213934775682595287788631677319303648560895976540328259703683446094757075462507626686164529888174226121822055076300835341539241922182888396573537963081873483483690527688001832085368428525877342500152749749386877043502851311786065347742667535191804365114368841424594150264236442396927158095090233887380552508186957069951451709704192705919063538081114310485283665578321203773858451727995926446439735125603469154879558202738934178445028070401071396108495579732939485979956630625324585867163988413503531221973115350958216214421530278979518970181926136988113152823084221734966534602633099588716875253782284237686528371559255598345996789229772665447269431285525108184464237254820136045622132161457864627615030186408166555635607700, 230634073620773051872338408563891893005141249116790564987780892897426412996673047304324419708646414201682438624955040443471514353113421563821499765626367962834880827385045810473584648343035934403885567595573445744804678885737057102523567048316566171045254145165896961061549239830099149138843420002872430855807698122782606417647580195561994159245940241619158080269659552682482823652288960166500583806536595802663456721032522887740571935531484997863103182652794866255114937726807061593167903629857869437878613085250542114600567402442975613934198592682271743345132041382088349093711558474880057182013959550937454796380391822662976323054314208476527008631484396860168318006974030017181800742917319205600154157968596338175348156229287258464855702600475841789843524072044357845043312408736741506351592626623363337541419947383265647063082729798148257324522765345974757751849570772121608494234165379316542657031034432890675270584516163308526391298245841209658892452817187930218386654088127311767369502269316379382849683265032099316362174940215830797317885114157758710408022176610013533823630183888446926048085006422110369924590392637713836431129788396422894162619741543916305259494920892522058203630920206562541034734056040248338286675782335423345830372193032347722139528005259181041369106514390199470056077754474683597518186188053538003907643850494496861733664794792815575488136002555428176354510242018435166339857862167343120469666418144949650190089914344660560114050836016838483698565628501002116210650491078278658792957477978165489625331855604412275720018564176424690697453257511776206562655024151313482279580339627314161867700279185607889781024278963454905223133686004343006862868539940720493931984951617712102606028831292670678992763655033751216083640683212686934855540374046451797751911297677121282764811809051194749295791637243166563704337397245876751928577652986780283115335705915601033523160749811226948612356419442612032223837799219406810244784718021462621650740228972829523430413377628045938538961910761411012626100070874505469328126574948111729485053297710921047196696249371296935447804424008926885676460289378409104333002082104775876441240614116360555990408746117423507120969614793907794456774578878024428945339052994123455638276842169077215079434700771223838770758742490791868676835204442799123695331265687144289330937490810288319155497434673867849773983123901646522460756975685519846452255686232197580978598441801852910564113835276910752420017372555929678879848079913623292440450006818486734416744428910178575034813162903442151471460199175999942415969104460467331911599630676737055099353601889005451206459229814153890402910813800174851596707935663758856728258596820040297014464030446609733335096611497058565352857058772589601986978482871695032866803865769208613056082500748118914813062803161803998731143394796199638971530618176905185425801612794840507576103911417764123047453882021615630602332584834217041231685606011286917676695623255403131279428582675113881172942836843961254561787275744462813758048927479447744386133781778509100177106342279503235407159520085991695867558913634508493146876086404141034649536441178548674981254846909583378914769574274395614529930845893064211250893910809744674473649821928244610014915086716039506495970112209240797708160463367651439840640414926878390461382483997552459083704259744044127131463924663420427451745009023039244996120762659454722959330413686286166889975436361780374564093816320782611954190373512251369077792706824113651466981398254939268093708318267357440816280738089586259910085966188051072583791141181532571785199116915228685559542425719531163659971524914904]], [252956040536749289636110809054285368763899693662880573002290760248986867427319588398569924015240068389765293182762156287608305304258845928973054773241545831538497600167004807607522835123817553652533820998339930281842107515542835908793340254253114027073185901149398312497380728164829927478387404306431974539020176339750153545443870293962085030679265428316386862203026561280252184379487205323264153132594629956594101073160403009850734001306513448044176777477030903394700070689165480086083362945716873013289187119269746314973768835901680550639165146970354308821842090371886821104051478984197783124683685078613081649448982144257111499400290562026261261474498799475783659924775192020857034657307914994450251305723030572192234601614778591276339079311490405477833055198605379097794550657813604697296004017687231706019883604176965458011130346153419879665376469267032169303210869511309313973601638529093974375425076712326701464989920957802584175425734099087845193172523040825946640252754619199590282673687621535995558829871252049928302140269733125882175217171600854481058697186543227578838994581216666353840207217727473860580446283563782387311683061266995871326146049567572964334759778898515727955971245977878422181235431230153928971447552240733467000459528911383471782893898530151392424533149635693111169178200193749053620971466995654231526926589937997911240056643671821547119733244683702039231618078043607853378642656882107229575910987532122183477205033072132288190812093429693820113959760340929339112611412462745505771865788750538454909260763831810679859226215498876453552609420467624415410696844583969988232748970812089196878726700032197846786929768982335803163715074270010555606173000260432991677720963769467653227083863344185477159752255495992754175091959226132295586243571945561485624766933618238039075056750728402132322568838879204212725648656009734498385458643074349208399525134735133572351246734499730021989992831728004278913651786345830392773344027984689455935255774720128025911156590443913924414272818137329878841537584529625947603348216272075169082294499180425653230420458767907302730228403411613517777301107627871783129580667755244704034385622678135810175918786095427095927215004337765792400301010630426398394913097635870401009062390223881750585845080571259595740231516687262525759730788848745300167986793451164789081834884517937263492708656851419326913859135070772356194410124669537221747533239169465909058831613636832807464350069088796820723482765362537887305277617425997777656877444301483370022536043046596137138688180205555933263491444790949226228562588065973797145953543387244971410900201682028194559399416839315709662105178788081259865369523836431643956561997039365079338476064720284813550283301079142556178037380828918177206941108074549444119186405902385807179993260778820145252930900429286376896389838244051739957261592908622952833922050220446889393113119237983058972727175206187670491349366396080165213153749018685514560967713119760021129274790713182508536824381074332045802906353698843593717966269214295295070597005195412365870517663332159711753885628557955820320652857037894960036585774444656093791058782773336880727609665709087431407641606658915230102231224537175015292205883787358518418267300442100104546799325453457369752053817009605244215588181029582755032049534731744010978665598395893798451898802588817457146943308595794631205245427753767814725306030184369564739506193981789074923119642468349480796720885685023518105211096180654652940309026774041390676664215231811505604213800668731792051322324923653893941638805156407360859842950448487747314378933585661804084273032342304483, 11946254481164327098442106861271827811792886249727599198409634319304006448028678487747564641040052929324795972491489715665745635308632930601860890845000277976494558278120426058732737880946873605936887578668518758474252262905093584582039125428124944673498222010533808294743173873201903699805821933098482519730826273182083524869817458130960841223371492446469131912177696564522501427353207335405057740967519848192990892569564353185652323783667770309038789885218253913684307563549676104538143633880619946103892920208071671371452907131564222028857199913763585615908557007743424362728280908755473777580555392662545931072211053896957906058413303912345905283083173104372934000220829503174017445352971354764397462896763974107744428966686835604790154294166471286639847004857700039513529514914855964694943330557869536311226596567607992400966299216729748945616423708194033934169144801680309976018173594272292632154401705912533416258928470739833564525661558428805054941407103605976751519010331523183328865259661002179632204417132883272565100465031445852522501945982858173478725859541796473047543915790863217567768837664554705568930240912005921807522928589155610687462343256391937344731911164786945074103127234267915392391066492526158578927856296624209357549059495739411949109497419836883380407919571010751119700472534613941621407140164333035684810712144921916002505909847594686504527338592598395926333259445758125046819468179009053659807967866183089949956053054973164211831332885823898752881367169484562251481667753691625161732951030348756961689175295513778945659782054820135998887179449042296554102686573351662069129412601406966379483491134036738241210940327309304282304506089222721400497099836214951386140050413828486452776000129079034951754710329629008570097227611369940464319383814460399642431823950267887715, 3283779257, 176916790680839179022102737110579758154281340602687478291140085897397696466997069698862853771710754518167137093923322271975272973197604318227738731862599440688888529966162100247636226728677814061849032317937867678437509017084036923167121695181782044193029591189240115064955918839170606570288330961349037228407535637587539415296778505790269141921128005857563536191155652342596545417689451318622463248618653426580694246582589342050455318075765531909215278178997452218135201252428196401259393525915900904187600438045039466338062150159996021584996975568104033580933134846821982648148947862236642911724168534402052036598073194955763773886070669722096500863660102949030784794715122858229308721960284477536223023307300953745671138832048933063597434001972981993383677789302961396405979599517511344525446043842629849472743728927117718767772921810060840567638044809819704765838017922770494380401485630502390214527932097679746966350517226632613847237812869405555637493228481187708521823629794159670062022767991824216326774513252095925957950869220644440917878482867163713867626808892982090446378412312107433289432645937580929571686290661658799915792382353120304578543989320919981974922384559573012468868415246069668483149589555069881533168963040353736842443775591910734544523413994361277244762914366995775024422505673935884529853972074156890266317945352744315687836200794888589557058441259066410524612153474403526326536439169516138531110940943734040828839111610074006805151169481486169913530626670326486998912561572333112062594238365440329236025149103498332782877807606140748686392812154468007910250432139529124535866994273204740674309624943688480950838940616540630477484293084138412008990373665391692192273942475606557837212564905690992639103642045749879449845337857564183228775738340302288685118809719630879201270485551615438568004773863369897656313977725245438416375973509080544913418972024709876036760197390543443984218204185451430689370010527619153393539158078537575676503310296604036104232122556276574743044867980595346488142514260607269834823081935137400864665642462887477376786368054093652865817663762204868546386071172174297881866035879418857628563586382566977514489597070545049720751516308672028518852567358325863153048561303991769778843728585842432167057463005299641021091046575807579128034107562248384859448513944610657764149153246602378449655539990283127333447647546322199070228144620180968008804307855307891454519592327459563926489518223653101861308774439922184243275460338955800115405559242247509157016752500149222196806926052917278329801725769576986593847401597777794884937610845089486699695564788363134147104220032209819316346076955120558784787584487142449570847551763475411213393461934275300750579741363851641509769132192883141740877460909333680246080093915178994373653468443616229284309617789411664275577785910253940368705339094448530081281975539908475304850848966122630134667694391036249440504070967055196173251979622127963039456289345900669308137391769939347015652100589645432512530125134710358108602462338068867073566812580680367512455385515636502922573307474092065732556508437322583211868596028296888060420370655180412246086444790467710329219379912586928873146895311729893210947666166292102927662648475303846811354129982171373973735361795967449091498939795251941331393960735499652541178899842829917791246297972317258179288391684654782523689192138956419816712613665948938844334955292449455866137543706748936239494639992380053447536289369018675391876647435549009395086588284895679015322442829928712517406594548675105735761194925006606068548585933669165621944110268677222204035226423937159, [23125353467625991694859032143573322838811653073726757303930896099859679424749265574623487607805649657466939565833346699958053367410168729544286955170219197360199395534488299107235406668459792980339337469554843505389625673932708436975032887010260605758009636632022619222217456150679333776762025277680756812543828971271445464817985042994795434370856854319291535249582976386723502016704363174800442236995969370733991918841242526281279958308724965646561595855496134570397438861159467103821900584834748334953620439124029534476927665301815086770707884510362723737857573666420690585106518083574717026641372131791900770748701735019857447972872859395337668868448255937034938309935984884585754220021313173568851073260946310094592736866892628258847792373046573039822873662212013485014051245509040048598377673706276205710739930874425475046806836524908889661574247705846289039799789720178502094289458046495262524500078378788802203106601124993835158571386531016619186366517006213263584786008794929101361533384089467287770874172047158743002643857610482944861563733064346001756129708469698672021855599441321497551883312920795008994124246151628518103896798959970264173011008494849057075217811026090650783561902308663306467202653960003611853922055269042946454510990870680547291789878366986332360150003517656249381096502210098457279604206497018003134486514368506352096669357577914038536732905905164540592489035472700120324972808914862554988585919154626979329667973145438147413537248659030841576598834822708048915785340309960638288598823787204746565832686185826254910234241945789260190307416262426658374197792528944534306968173714305034726644589280140824105951427641548231726828097949234537437186668886645784054460329508032805736730148149071001750921706079487585480102110219572868602203929261224533100683863571394201792290117435353185539701391672842172881276496261991267959256657113620884617552322501599099146865021823665161289433601597418774210330070363851368524522986776615853756371696389808598477506851623046759207226637932527669959749727497906280497072986486482596358093967118514858079593407345351335942960291328733929661542954731045728002403994910221751548017167686869088965800755842288177964400130774515546270792350906600519319770097295341133400507840171826527356948912456335902466711044105407788901507170884468253459692070311619909662423931626419201356608687851987870505117076746332609194615067263347967232135884866190408472682978085682259591469567285010611433318439220005307146618632475035964272962513809590689778893990766122617081121263495274549765441305645256798916608547360581039163160982387091634860567299251593416701839364955297934546049766492564704695791297955893502214864359143673733663489641604648224900361051684147542566482213168751637832303983513383910783386020992903926562175165138215848775854861228353450077205676682569494564846707273854083412096398712707314271493682666577240306134990900189421703291715296060031960826005159676382870706924699862273079878999678463648928823303393119768181464121605436148401808641378331669661909232058977115117440861204355278074223209463890626381437163826661696106452555097773833709550167720355156399271219436841036111824243255213611230651056508937032035396988560177197674401919933409502592653950348106749566879180074247688663910413049460646641712640488982238516022938624539610949081106517710359325130778488738101003891633222912226669114409493359300130390795789447855122118994944990035500600377110420534224331503569257467197338704056509140692838954959897623657163059852047708669452873584535603951742389912285185187197923763433186052621968144470348612509674882363533, 85770890835795784900842359409036308883988831833573345784162945139619594228422706485376980989065433369380548858272195215591969872545747491655932823885985714083481781930117458071298045097491855066951895662062508407375539920695121969066426223145998739349154875187613458105930886979723043910623167508599172392323536686923247221263171362623533332648487431525932906108189761657959894355834470035580743101918003711692002830250594720286195570105228367374184198088714060532906797696918224443339431586124886330056716882043478787952543940178413594598854527460207996547569888340871032884328787166673215622049636813455596890292885419346598069587794683610795179974669690415299364679174599971135943451718488038885717135870111270572406624595889625297507844986515429681284870428738235320681450120971230125719914772467219192292055144476501557255474190413637519320558557369440841808262923567213251120771585157305828656794099160073297916690810079519842800953859754318292143081950652246344872098724412797443649045490101224076154050287996196017924018137496387898675459773200281330209637253716487396893667061684862710517840321980167679377773844104838855215264134489984491261598436482312390564380824740828633887593148269461695143763227088464084642635314244495636227193505900378334659085332260762539372551393490683495126714910269622535964030926987389063708937807907389933839629601934491601699475559300242618511507574714653810387789443469427418304817063120788924366130343352853994711423394485487073815231376980086687321764557603211697522950402366978661649663753805957402762582620205495115003339732286347280478018733519633283528781741899829099641963102205616479353544129482540564046861089036279592780223936601549570055766382891445639919690124223326879559979815976307361794082909256837755051862231628159722702880174885183974997736350186205454831354523353162250361974981543217189497189701934854953872383940350201935395065567303769333322188701572092915054063061221158829086144269613715751194123767907415213213746757531035749021035269147425932910860065788702632703572506337168097802643723719933551610495397877556412739764216943132923480920741632744793181526902592094292708227664406019440321110553412054818780773446930800191568976061084601511421977255119860478831746406329699290434393240493951227715102351096213438516794681519381883948373319374005305688260647457197563535255596493203328147262844101120247109958616755020161003340480682093687503759597037867213606148787801781308519684543264468958451560956093073263511384286422059810782540754056009519850119278389439147928579458029007576555914933688667835932920819037421181465027224235838564161080821818021096078093089757305821260250583878100398643667130864513160525811745218044839716655895990660368750874817115762764522461520559490218339616193127305497596332308608483455893181026027631596847212375499977243971238788910699507249254090422795991613124750862720888866229170055010813597629137713229171115195403506648469137420900585020088993868233704803188839203384414067427157880229849008116067045985117262452414452790657171990962865938045706076704288482410005915821894359139135748980066378601837857720585806161460372687065676496236650266711473658895395411238858885843252984620386982113549187414430748931134327477810825808113195782338597426069776211499413338273358745445465248286353585539422627655771751365133575057041259072613728661335129260667875834655436387558890768329271172702725405994851919645133323284676688274168184395258860269553708371422591997119695795303754954394871809995825485652391886770404383963152734434896779216734829399864754940438662804836130027164309674300867860577]], [77031986847936072956353049115531753529162296448138070750439227909705645426494509462872194522556504592039724058334337754058206265190147015102195334088361296795443397298676829910775831155028687012786566547929177774766030052775510272002835863657175792639823566907134011565315374718815920542367749144482757337491816777058761214241956670585694314433409379538079852790490588472662425487599456300257686027704459050547593209661474821189764888421826536936485916013273270821047783568834901159765552092869217187240788737118740595958935017994627813266306026541282311541759669009288349099298631383064913222540550653893445204087596849162115131601944509763453098478019528910065120106450319788001826292463213216055177519419671080586350936199600517568023324447076378337032980167401483496792351733225411715698648746804977977245284610242900215144129691465865751908967755948959686513791407846544331214648889698219436184051964949825097657284434499307936938900559630122496139871475849579601215031596936358743276717667512063218918990166229693656994234515238344439720424597225249626777424152095868963837295650843642062094981805814931445186495458626920240428232615901135120461644980044276150421751622295029232519441316995284991588347630283527894570486822537576394405143027831539613072991007851460885339447513793614633082865046002618395131963484169013444598577227061763461051077783719559425647390050702090185970018166188692705229133085081214163225926908744134923889375501062229984173023264038997436213465843310468703381730208810666564781173958414628737911313496013051488697928094470229627116683324754805348784349436124101196925475606295325714361416559746603529625417135334056287682955868756804975337041359555805547765454127104094699270184184412790898252437634999042432338225821013562817443134720412043057626503221930254747042246298057798409810750178576309943757542826137660476484046749904616137829357284428265090204328153343470987769109153006729810547171975578146643942485634535060028664094108532237827328865316469811657479111163536584640953919844873434306356062955101104865644162417171458903118117414177332932377557335399518603526666602135061923944592116541371971645600211619726020537360708936016217273968180438616107215191380564297598126384514549202156887026929183617993661003219595325530565244071462614147214005898152489363956983721631290339084119427140201109637348788176425742921154619903047884276872151493118297679464830880658668460131685319271416972086916735295924137814112594038154406021570140767766050702132487073863186790718884332240213587990689336138622547270180183913130052922545132662556568012492101650567058699162887087855431583667904053849075751701275916260209757346182575568725932590619048215853466074803267872607063967031185835616267213994589369342480637316599377550457039265308831623126747717566323512238273179013717112564537031904047013279937644246570005076124480011193168206751209772755078763305243115713643020262666394047117533458724721775060266776071341042316455049476903314549811192557567123879033453230745384082854838539080321238751454602725849869197706777451223904910829111933790601103741348056251551271623954494205491175754844959700924720466730029320521942460223271205983085951011319442945868522865047015186478301408688366908537077212988740187039325232278359645931342115181084683477933054548038092392610624446952265942838331442526000465896120277961017454875052770892792865078407129555974176320868027760279819887230349635292111734136968785374957032731622080467675465105110802995847968735774088045951390893184899402084214036114848059799266646866075448669867320281630914486017554547714974217, -99184640699311382215923413904603477254574725518228957197535789242862995514782776741317356351901283252370839231639703818993080107329050459720656831219920268812066518773190290549067298789068997309653385296729463901430487409235637606189739162476806820435245323349390577361018844219471696138406006446866029549511050550735515521312721492380304928501565866981957537727469165491047221628958816902277598149883858255841499078574487441812518677647436437111560719501039421501625550207360649869067469508257710060195831042214296909072123690493267043881995893674265503472571701853186329348454035610093488200835952208697130594730487981979479769493173039168531487618773894032527291631574133435046161972937988498906529046737764579220811556946381008283680484610755857668778287019084334901828372224285787533479166289012647273405520208466414926637586391517366247208959000100941747229140659366342107378876615279661212948966496795786158058973194335428707201807021175081198679518513303173833159158714796822568898220664600445669445748487092237461064375555599175442912269809024866726815394388928112387118824080960407619266272153127238696822104619978061561910899157751794077485374917601873498393506842907061539291033069344273730946908525030100125161409442781647033628656785752512603088876027966770003400557471798357625271198532840809540074999075824110479756513787926887435347088022760397566591332062577575802684403722991673405252914775400307883293409937110631484852815005703649901319298534869176775969128983921453363328693800763743951600662977033664727024029260263623076572670828312357962425851148375704203935755726720272732421890937139065646874012039393744365749341476075571466394628367171177874081748990904450612787238407176426233031293469882383581825477831037647297521045020560671126168410805164143891978250838654698, 2942850302894948, 60885616910390040607769019172383545261492299468120823592204304720383582174276781736802543663743345768320907997080864142589968837670805713858753167157173218984120311614841146463509428973916770652997353290544341344572739373047691870450327047182029459127823448222468018225149746523210389472061123022901203730672304667603521799366294127762308361015737089811460311929400796885424157571262528922458349746331154348211451400841479981217020853173620168582080274012658044412433976361299626171530765582631043848287272724385511937999481954664567300448292697428059421974336159538932195147004851294984252754540818914520117437016225126982956961864691119635627760841682533296222969695433493827956592242295160761057001077062999129717769752952255962495803688510556509622976848655178426147010357736312289662879866644165220449221947219917730982382855700119520525095659306663961814699034440554785130873204993426060507544053146377784277845403525275439245709131782583212469854030882945650693462791781945202348942444593733723314410652922171737293210756477302223079785706035120855824953226495518924701586605978896441348679636967112914255070147670244059121737016435413670649763366248887096826191801033407846575940412042829871439910617887529544655459874003441536443663870651120409890071878033373724574426400422796484997900417508682732682755806849729020534163136461123466252658660356074288187112380423978694010726446351545612940416253657552686620511114223765695998893168535330900442899417244977236803051104447857169293938296881317733556375949412302585673274173206815855728904958046160288417454810123386658114770827383600462066186022707712903546121645457295278401937185715614344348091729090764506346728655339388232626136831286316235797665255325021183759898699902230480440032095016616724702399467948280189055179795996894298944025265555997359827417597694850011138298615459565547221201902475388492474562529705217763170387863380791473770335486488483908422969816921206635421665303175800339911116522465948236885743348023426276614831389063991289353081160102681666799336609738068208433851566103191149679941204032093512861652226650874990226655266282109687638914471368342926782534008076937273017663023072208918426308202786528418034243836175189760215750707041617437103189510098883867328209333397745646235408024797354023945581461571443020871650006831951369239750345398519493569548746588035457443218150472758456704754594330826822947814584782325827244737737214157056361725815074660775144522333181621772683671857180561269765779724420974550383368828727323461089222188179117134350285355043203369945366443065070883097287925705985887016352670614098361591553366293810493270537358800607346213203649389980801104292193006568095278635691735864828065190092742319156931005979955048118505936099790938180884325685694706321601245501932216468168015913085383130481787572974800213855870258382418601669135771903918206704320224474081472833393789871887844400025238015503476878470007000873814822253927385416711242628812040454321072087927193766276030402549232120540904428757142453684134180981210609338132703948679757427789192771962878251745648284819287588933424244353966641382950814923422101595712648395449148966520559081415281286739600946391157567311541197051689452906547290707752695922755085455631328840092939345417897507922735777210791083218750019801460562597724412141626652953999764975428937264745740568869156632220231935493596835813888432333410027695899687896794315339571804094180022608708468834339787764252750631836571015115902565025737258931245638300506163616850084792839614905307694750190338717286191212581658386099007609321068073220808925506815, [68296915505760313045824934393463789576816346286713134809339122645472629151976715493887908831319905636520135220252440136758160443820325935464432373677329571916378568012986015720018531718804294581266647422051209155433967962395587139222959771413468647537324470410251762391828717365005038091948706535845631508774545652162022221762004636980019131236331206820001116528314239378868770333220425924223370310135385395350499300676800288781698320412123291715247758574182437653439051601876068022642074635680057744095571595398457242396250247308178097591007100670636730379714935206657423601495425671941319451623906716715153931791511621717431345208034453599757374172536589903317857661907403645519122344237144086227415546239465106740272601436420562128620275362327861054004515949714057949720509217472889181174238706358008205984175890260980291736183494324040533884990092026478447169964209032077570984300151324187595101333138859354350733027121202786588543181087776520682518490434219664596315632036779510929982720574654147644847585768559452047005138441894759975297943998898610156776808156553596954873303363224813126818428861494680260827912268732819365197612917964005947113813789124675994493920187799942148893547486970952325833946477098667720431048113578193137523918939626353509277096016059672145539378528990678403945846009467510287344826443798468984283212201436590995379527706084049427445555892792600224071769098296529831145227602520972493975942844184642675716834085695143913082882732477627324055337560882643713004537508116267380670140666857206542595161538658880816223310804744856270296613806763213350185019048212888918242657108055752026504898089329672107068795471061169371402721428260208550225119117994595473204857383882791396669776493351397362561718914310164677428478478379008296776919611587088728151088297691894536489271915788261238674177220323412086908864581521972270494504839523976218666457456774650077505649295054011294651540064989082071567028607073490842473888510423146294698877636136155606787552024293185066749785858420200160570351865147935653887583789510253029097968486069272878890971078488814815838401127685647032036505638229566849380083987214959412212818071239767718696665229723914850711800433279992176863392012009894424845389912116371269522736525851336347701906887608572767516462553459139660760887205577435126178354287243758374112088004463312540233654766628223468370327474704628987399559259634589760997967882080046257850440866345198832490304505924710770759289683816401874120843806388445851877728811749881560666637294871162653195123841597468535328282760655997989175573698180066595784472362524519756782951730585702086540118621107607893833448368867201460366798884028033720814270061397720179974633189852468245101304042391998321671687448265968839040146918798522344882315386941180494942719969184425708183399161803422340795038411401605674566974589491969280188936249658424585096453274090721572285230136160222538862106016898698824917243764249315389290087820843967440339261703886102665597742856781833116466518406805834041278267555979240860967887269203456536918087392650024769781625638292378903021277968345792859491904954979767783517814342891000445861245863226162368757360107405872064581682655610328697455383201240425734337677560982582448171697490017082363344348290506049595846068010464220559806747718737578362066270541279593390318018883417712878573519628662126162481537728275878409557231018055394271487145302696868211439527790698492228051516916852049301323198867652272297903241414388263422416287413789898388216770322817566421464113643864987810571752430685486774007130349917245595521722741243312158625595215, 12389840400950117359318415129429214650228006052259033008180972403208123698981334874392249495484430692759680437505226752056488457044566647291791159260178504839709932333342336261190956603812282601667437943347753556086561521715291809150906923306735875470987272700319873320727050737782550196060214250140667874372177221216336259701666579840428909216485059290719426110474613279624796083193140536686354578336514353316069245677061522457257426157995719591647407795478235293366734445807602111649395625513603739586260810318380295522519507264943803196368193859434150648478152271671036550305494517851544711993262584057061448100348090920977577092889513367412311959000198523780898244049536880602165147014702599752916192512237542872417131343602745518627660953801754079335442428232631137735732816863145411980120356952997364685819275496111747285577341688968835830793337619966065388911138680653684653094818019373090183577877778490570611265485015506216550140307391592277463145680890354442298649223730073572104365138596939247757052832606794977333768105103030074034469704526547735320479343498067855866537647438408720979491591828613114128890764199976682169509899221545026492674629522256136729582466901576271399688684843611963721320044369796644650376255097786885802803333931905980452292458048878156324065204812372244275153696590241767145930551138891311097329613588609644315828189539928751794366262257618649868652194995797323728448346601760523871208588525357377507387887862408670961639421987343445053132525784894172610495717618360777671901501346151361330180208252111202803748725370662447262043942899958194259588451261290658720167068047108641398941903344874930662752993831328226461336026827744288564625920955055702697152246250939417519041583765552292441969735852835688270991339646853397175526968508582297438939304110449031969914548893607195992952396573402781572061031915730338163847752127540289044743600016654654243654865010787113860046628150650478911760464863759355461279625720063047709247226331728890477548719841574914275968940086821422870656263925278845311928175226943383029292369719982796045258904308371000394706002132907128249427770817684220840452413793953520016275248129738066423059445566510872631241589249027746497645065967848756159694574937190805327016282331120060149724519490747009201892016063966479669517517644988566101596495269022285707068028163995752770033018285478071780656671379484336061142015826960235141091519603896791983168007396610253348256666049376257921143772055223275966392625588916364301413453862832162641341618099810218019593979330625233057797735079878107211639822327552612045760587355948711644407675080823971315200544124804795937177844593097512719227768399899195674872787047538118902542085231024304845665961369764315278159527450509167777198143244906605847620882171493744929274685802845823729544508394183348733361432261554755834965878596485802769121031735322340837003321320496193920483006003923634468454841193104665570512061615713467565385526538446821128534445460242005648656736788493675003925739091597505555508567485022490577601125040238018680221358766099173836612473308131404016614528467741582989500069807858733831289439816372829704231993969134625483873414027558867514922156647471238982512465872157526972460194127772914865962508348558121098981728585945104166875490522222704150494137179634042281043576938963049594446923522648388762227113435440365139369879802213992185471097703059796763555302737714468992792653392093445690629860710671059389375830152491166801635188419991840672750440405899987704177911872551313943114623203231084711669135375396457923829592294711333218961407965159392912568442]], [26175978700703184177839344218856154409713980338057087986684724383305761744826864319673057550378157523910603842405569519351319907874037000944991210146387970521156932384360363426755538932262233349726242832197713400569823085877899419208235871127774244578535229302351059640013893780487909551611183336055206532641320129604226483312610370011964097863902196572884429978042700193274413805037952016856133291051478116941489935107450901097592397816210229947219450220770733001039159759143231884188390838705524200640416151485234957092128352376838544525925099126871828198199658239689135691892668611139212895763100338379376418058675239598830210315417739757695164990879565436967114468525036999528724747144470979974341727435102779584661514942348183395092280305192816519438874063721472309947265381622774251785951080197909648862705135931348498185566632234251263496375105860007750497731294914538505225493621973461282158737117238669393948252464567294626282804842591540990953286025854371908499718571878737923928209692525624027141754352949494636690082711900657288979001269554916829946109316222112858088201930131110665352492869710043666511050176880587012179359244391916039571484973299146364984768151908748005526314096198808703054246005307862425076974221483790740517479258510684036019774189378266245940955406953366829306278219532970085515879214462587493644694902594957426877476904175336889157700911292967314111854424309387386535944655154138916164632214445690704669636809918694892693834043078836854484400123613003194327796367147116225144501620304982574619118343051491297303739665698714980296999745442018076732095441254580623233336041669270777111239556456532905578204271347490896412257121325516981434624324990504181399524137592015841307474290707685951717219052714704030347686668862017205154599857282629874168546199229288137374999252476995275557982532850467038986615965748034059771744518400925593312174690380182759054676375401933613745740332341677874081582320746004273096529009632218153964717035962534510264510212550819092623322360939091365336271033760064821807928057420495496150165440681740005528522813528328395231587882778194064612885673011515089079707830447637261356019570240857173461014040498975490434684015232887189867807184032557824942772911744539054271783216499048026372444617806789315563240034948604420696448996310257972017404121087818309086152039718685463019132848817891182641315925185621600707388127509125179991447953178376463726435244730975493820286421427122204542345756875867937218510527726156211129363311581657704365002355087205407391933554776657637902861607441380485922076193440019155148346223002640064724673387681911252414342782655354514729491974580348698821982006402470608429274432262791880953247366033505230818380041002385509072676164058454037095201262549888254008224519510157520156403625646494972486382795731443036863633615789356961460270370706613831917532347251676027139590249535501715164966954524026802451129748345403548374195684864382864268031784255742345505079051052183259703030442772124707108257063089666193904531938390533682187035370541354995446987958901816864284593325459184115791070080501713766200107704129754780739710050233183571378536412235078993931891430801516940719876507904792393401721661558724424787927754970662360877551300609589424629843048276440260645514632002474953341087064493735860997361807102330193684001873292787477739202556741178436958403483562049477715594489420184930685977782945255457919696930605132572259356354722768993675784281584218502736604939530514978390139322724280593020043093398851027257644564570069356149751927278514937958253288786425612804835290117, -2062512001815118150567035170299672580091130356616502531550706071516955221195905726821721060156094309839192459879626672178966361777626434780330766861136228678066239346841054361033201512761037761865559117539540878588320730135786842363696421401024926750285586533087236474886276105769004881611536859023022033577859025581919941367997831061027561169083503752356631285366443650674482480166158597292725782875144481650791129704207020909229013474831240480056850532647713875976757931819418522737273578758183285426016835391463991423623673210860989446465493088770012601820322113679565539625534935081621515578727633192562656285778483772510998042459111565934516408467297967986040576846583503914728978487573754384348582671568514623123159544847901098016965808999629271369209808708875800512531974927142826055196450707462001781481109958041926323859621020431597123284323422234114670221590419200243183463848231647011002078937731755251372245835230074833683919392126550194036555820896920847074705504626957372546663293013474692226555608389404638422463201753320587622194649470680667302887038628086880436200376659925104029110990505146353921739504567018994558547502029644763805213212444790789557918844134259571866217757921775377233714651638717639342659631705017380512044447539339529522330817020334734201053523560410063194504618091483097538847307089733888620735537001431201106478493854333980830139038528991251170763418026689917615881823942042870108025434641216185202313208682486584955110679894412860488987024925978000887532325806365758113445695322108612658147990821373456504768439042034703318964966213718144548620461436820162240867617306472606722712287770700025048352700761011550922781843863403153170567206002109889105511905136264513805011246439832526968667679117491924862732702438728029583930751237175094147755015, 3585731604861001965543, 10014362194441303486282346096488093826627021001530279217909241200532575563301241684499149109731850115862281041534526488738829939459609151014762748078805751243012156220385899873926900022291721906128947728273083683268762617045139881317142226135739030797010285223958332567339326792369985085573799316558107202529462336653445832991363195550668233690655881661071505862530446251565589491398609692497349161505362657189309754952452197453250494044403505945953290422913717103290129907433250920373919330577571041760204333146651214423532778820785506666568295197380775966550947950873848012024693710673965190680963727903170723050716442443178095874301341630994849138604509562143406899253570781745882760968996590208512875252551697987446098082097328789352371369573149697743584924308150911001616267276313610492171774662541388601364616216469957625838196737785180490481418695451936900656176957905864144920880708619403779918801431849269017432296929648727682377810813332056219851804595855323918934752426292277910458572234090063724072266893382348031305850276392633166373456797324248739623394067510799543366568900576006595892949498572169065297802580496358540351695016312129664827476021319777000183518517476539699814773912450921142425290633301006351639095491506228121263394162971409273365164132204493165970229756024784074912397164246693459686173327441161358778696037797841693260119690974430107223222994145534753734351140941198430016532842025405449096976702695975948916584983736264210174682697570952440509405733759856885306921984839633709553035072705527219150164805769036829987149188508760029138796921951933524950220340689468143221016769698488336723810850064488187924452584854662640775048059879445568339795509622134068616185522021061528734255776922437708792193725781715508303305222109044526815926230150745565022675116304793811669489168310261506959573491124669056127038832699993816325441029470116196114091394219235232163926792495819485386251143254029216323602926463096384115750553031469830496303832914909039033930676952483345388332259185656758323510414968950037950626445341748903816650456674671886369449499131118210197941749100355660802537638805804494908794342725631754649948326148778879824087822808839950014244478804872069656584793373830933951313324317014113015510476824623047710428932515156275960747224198529424923475277933565784274449904468208272386788012693020037697930435754202697012537965490687758614328315398191964027154522207913259645802363894608793753159033086285988180665068431392096638604406678502709270168885864992233850204231737347163512045391851827444276215278951415774926081618512919182376803725656661553993771155394358825032250656041484287340266105754143597147522966322612882766334229251219829178645721434998412184991119483697636134562348722795289654825678626924098640977907666673307714152080955031802890813592077953647882997409428803382236675064036930486474292991551446465288004631709543511243170580391528296040028925713318457755651867761670988491069611267469927085470393301227295268813217716539770027131821038186210589775241594678591460376710299984532211321806214834894635366085358955866886723338448652855080546137801689774433171067552159824322837928753799196427643754202625969869593379868280362406966308174481838249923777039519496539814547358553262139905917117002490544804505386854506678230018682551116989890886176544751062216710068989013752220783180539683463496247514317404296350932059401542026955204399414166797265278855858563343658784966433892879925798830042656198833140284519145798746239451667905080694254396597741832341599142288031825601189082955678265346109988498484121118211, [2029069076712338417935136009697754636738857349995641211059579172535401130040015889956423543540140710788707736154047402777186310704985045470197806815057048963551430089298989081944869642547340054930729472469919731884968762688516101714347863820898336350253075298883285573393623697790556119043606572578325684255873706790584315787901295940380324971238155057229697292676380090714326342548529290513537136202182718614099413442320760828828497699702549870512294989183548267675014986116822915396358405770049849745521772905414257149368067717969544453642619948139221697667143073791515653352272914990525921143458525477012155139062687591898709290558976116265513898969642128636790162761201899147315779167883446279040903090817718562682043019986349564716272506046380947781087558113914997735851159504740766785792544407857263045317853252197446761262741194142264367807494502334219068599252303987173262794429399483882221542694403933185070476455465254152272430024850246882345187209444715927764636989633228389784498725928810858851328738892667542935629031965324882006703340252545435376006588940387540825429983019103864051892952176916247067942936928491569430014780536538743695271115272949709140739446362955316037759248528731192213220554080921539639051626455121744623290589793167486678727361150334069090750977354992411408892031405874082831934724011687254813536380540683107853753342033797521374032203169516088993796730191437958948703742337414333913923411762607521719359850545502353908435717446080196996791299177886191260898063603660120506365048845585369191193383827880239992425400550521619383867459867099513096009416264849552351817493390850661001014510020876103600208960830965596378881501301279484297827493400621663972925757211137364665365519560022328672080979247888373507422971450736117851493668952156974425766499256222589441512128370562917313662539743925028266798541107759431112434501686291194571430492554786760660267968127187869631511681736037761269674917290429646595676685119957650986381058834307830337615709426867897120108704813450554827049641777826612990174221861741258447888071750373972193553507952531783069723192747815704279403592892092905877708398151463503706013229688126001295856400361428270329317245251983873643632356133893598544153992009049006916667714787517823078541009425097713913330637584993683426477602753866928228311673024129416816094452662320169419361958138466506227672469878047214835569738678764322380380349109213690169763315699476044187939680146445307894025075150226222610277077521256430492450679962220477999651353790120265783509433978429567496163406244517449921567707169642456013011995339981203375893779011928451639315812653192221080270359126238225999427846033131819465871562944247482250731076862523844129688551245528863817822523963510801790241378969098476031454617196811517401997762965559326810836532194862995358824277029744631552783184482444949140023201661083391830285897506018721855966949197685819095542661435118623944340272734288360023913906810231653289504819954862612745436395737973603740066633120056827739742121527890449469289158928743069028582992266614429626955672115671027707364657744032222504229078305681971729249226616442474399521940103228699873129595050644002216092185437533614783817012740408556488383812567387031802100531219692048889265831872825760755593709745868498235489846003556851802247992597600239827716328845238908391506917199834664882960312223617099184500407012035293202377371804361960382835913018714010062029648344950148548518210817315402052920461146176057841163874388438883563089112404647774860720379951413938796046545005948819839506191733297305664498269619, 12639384483775943048321160100114308385398468743489009705910091334408463869311297949068442584026016488128834970726740232103903941132589379670699264477179857993755398241171684391609510626086281242132005289714781235944797162818261749777948564274752541677769119457382319640137810174789543807233943033774126812878700937852000454628192249143360919056788356372481933258664234008987969621434278739899172210316820358531268366131239985974797962037098831692729462803099241121022339553220402189271962391730394780640630204314075054871297332194158029972558732747107306397417692337112514934153160885951767280030254937966634631555138267912810873845242149062218477844778426787401392123656238553328710535130549777453544158685419801163320338765235839418305507752194247918198700671625610578478135357048495514723419000909497091708188935878656954583697012333508157798729810952378041700852395750178976279111344237548394476826234702454354673110146122985750281183513581497993645887015671155364237317366825298761141570767389763650630804324654881123874091538081959508531493502486785765431152642044794107549458863394735693439713868179684917813809538217871586138386132283571471605699294735671582783367631177451646352504789866612953060688763074579689710896378926554375503943817346980103057540365949601918062760097011951611686889910212538634383651809205403772295373922895856979634940272991683241972375821722553960531480132762495163662455852584217553171704892442272614436091725943168622570268434364764778843148800411733659247688604724516202677938054043503890350201837706808071532065382139641792341619932232468413960216866148787927803499202011941268159829588694328038566080923341708507176834212209917862951901515520635688575190855415864494784196141693441256710157290102062582175057209442869715822465934524805617431792909649397918913593766725928520324667083766439738614704129665177302255544548899069196528568799202865468523063175230638174712030762025346708089743826625564754946027930784358188252633241126194589079330105581901783853283652464283160987721427786180268683050579609562958612912050270878045124120971927287658889329213895742321185470467299835891802531470304582696850296703321735518805795437569340628583140316333934279060202004617817608162920465483599248756171452455626209458405221576743784772983592758035051227203436875648443026734832342079386429297972831928518440633297271650427335945258972190644278749944488088718300217688075261594557545194258361474152955199160292379579886920001802316796337981629344927519743206104661209579371146842368996823298491906468406697770920153323990541819083447761018191113281897807985072849707121519499345032762491881448668777202874986478076178176140001052993253677486879786426362603365231314205205796933809276172753436464655063371252672361111748457938683505508847667157041535154203430916336746785668574256342440213981998765543523296874345781390238771076060737367383677675073815750633259808651112429763103574869627646157157774537406516167014068192520293929029209645444161376791102072092716604257961468267367433876433820070078930590815099604095109644794463700286931045800080877843577282861274023677274340216491498744524742309306116226177964426365367325519654145810790095617680317982907661534207713516429974837781362088542273574327952205158102084117746921036505138637339753138599147779313398199370594000235964274626036085702376439437693798223921806618920592153842163283435563197552875943250626431897806542850200354404296917397466121623124408429387196750248859086346934030107474229999202918672457407202695824675491596255043195700097857481515643809878364557373269526392803]], [7300038481747402055838670495078465464015666652089824250406977017880540708409053059109339082041802371699469971451317469170073854356922779708753344425741950732020892826974482899470453323397188476359823757732614656522120895910686655891175994840770026777189263643378469083585153492284313881274265724237096191377157489747728089190122388758842841189350808445678296246000235320906849709015929195625685944485777960374528558500418160075080148526407838084448533250794655363413967925236971676527800866370161166477648364264546910434056742876840180150241144385561767170346561631774662190372599639212583674143407287246184563256151821816036422882639732535336633429077732319688338517246189488922997872418212142808849762969245737426685346290574630911363637878005818221317431020410862859005604566880553461872763567114368749557953151778689491149154947686974273536404626799471084244047429844283551634125063643177983035921866906622595104493036935798129527411599088824802750248220429952436166327075658485082787929368190233281859126385560086469174003188726336602801651262633897294966725020403220278150922221739263074759923073786586774088438088430144008048333448610158979699437233791416662684327219727698517058386400013393667863249871880755013824481780278293185404982411600422634188452788897722174307488008653277887385601146656315354462920669836046669097929664495034488642470539156001996505512086284997138449163546272083746960615047402958135107120288126818312678684736564432661623110250043319166540751531476233591999311226765511739008899178794777511994758969528447887095460586808459317632192779061426800874166997739383610476971860771573275077788792045381135393232133979692314092137979227799466866156689253448030642420585899180764186664424621980463312094763532570475986318604268471011112190851820296184182090759543250312218337772529277457639204496188120276235327480571139550940764288725466718668162356817311491253019152502031589224164762527112575794891905696382122567472912081475101220428695523105181933718072406151779455435451535627590221472598903617598366893029732709614684465661082219321787511207288209478767316069462692831813721937708105952288706538116807390861528810161212239588685810540014574662566725412863498567845869730602956326141819041745435223357509982483602230512273086842750763344896515562458267235610055263541078509327559689355090461687222363742694095795624387305925400673511672083281093792199862326588983366048316361209644135842214557926821452028984060897663820764914362083919369311336051415052491383699647758198760634591941976898805431561794773429279672852493723274239881367904832992172341247406197864287201975874012181296243672095190076033997868199472988111570548169749389904768465656258169546648718331611598382966494250001955272692208300013096551550580139664132681242928516498204182926656532391433766313076042054651859124376366211492212718298517972217406195358122130020382115421889635933246008031727550067914136235007887756491296298388902274045557121113777460897894191176249613251348335533113424567615568138453177302002943632160802193974417739974525395220239398315434921675790705716329607390033303659160982411910920768798464184667008403957751314780224886671524483000369307109943541497294097338305630652621078166621605055670535330103870600478093639491257928393997689935917758269872815336588339136977369857826722198474219585256017849092000722495491241389278391104242119710244202261194335355170738748650198040721084081921211004511305614435198438938483990993271761637868711173767241599391293364576172352258305612552993998704575865325683645012268262192614513131, -168809481820901276349024362625952675126102264565338882054754923666732688699041853574571090529170426641054255511393366206288979924408206410828221080828480632340417963141553406285148513018488248945178349139872644221650868441003110756767043907072307487274319391954512226594507869506161074354257081447409212319424028886904477739512269012609673901335735010222920387961557879188266483755260384445194924423443279711212493617487575469910032679126754728889742513873276424012249973016362588828459938409333699644002491121581950522472633245082437695667553666896362877528121786571265670813394868932731774010483202387776414990690651275296655769122933994539668655001674591174391816723500450074518606542350650556932627150859991913842125145632655217606477650312820693660604780989572669588034230840696702316182527915147051082149915135396868195858805754017934940152733641596986216715214678233616553187003115296969989091586789708893509671593157998330348250481192388523609075641575612153455838510173174672056489752128634286397824288027644201141457447457808412265227572070928481373193792814250213166633854147739628846524637557236466969415245398712521132347145673486370676357957465915136290812999758193588824437852009253659042224143050912673856600662327559163345237396567400092550056185142804116177673501882529008961906848671268872044829392845837782456937777173665089881765089687086386818705677293497121400806345396996206441002076925630302310917908453808310288699802181130195178061427412859847474812510429880442376720070578079465457880850190064871647277327711097855911617822153353228944902920246891868115815818836547440681997376680866823258471303105568329755927444445995546023785296385544321398382024280820966126023647507089452010640009788251901729151085112019199277008454677285333677123348925035396, 115984, 2020306291952549004102832434696184737089658942363917380807321282825662396829164232328926556868594808525900773208277393549365536497851554036777482418430433148002116660178316604956145828696467851811436319092031360900755257688241285579071151683036716456158381987688761016453700732325621053774370694511830643065993784766156885037037389718800194450724875914599172244418712275602480618328873846162260781833911791849571116390684012854293268340474960821414797021581016855529104295564476457086851537103651107050184224144629166057617093571475100368572248385629349052636984686482313831163748294388191688944118517145260874083741301764462633950437605156176755662847348529571459798306267524759349790633574262449679285078871934517560667327616766983488281669766986068691685961223405587911063141700181869105694729538921862463523389646479412321925438878389435199358591660404416357027975343976753367639026168750436693365586728561587202436873267766947123029874800787069370229392188072192635774414028031338003089065033685822561962426171681287795210116741411502426826885843978681266571116971743720174350943575647642001406321261565514033863839405337533371099857609032619250740378762561565008465432018166499704371796224211035413714586331421111453944303264382820146048113172690370081652422026405412055384297932498567312179464823074772436441911613776429595987014251837770050490753848250187446377331114157034264491599702834062752711642270975020498244903364528810224228502767772106711125597978718904466031935137178057670683794556185602349026154209565923829245217213684764616236829993137471832494696011006635217012089885646100200750924643432136176193890717302843344262141782568500813578993361713689733512607322908050457445201040595433742982568114741136204321374749104154671509170440482526454615570097293325835200380782478340169555288300088394186993874070217206623373765636345631903994406164273165400409989056368352122481178792866241590444567213667660238036902757156680884297067863314623123170551352969251240754306970319151265704416654589655363845820069226660203422208942733948916874049628460122363084627065241405431197191131173127994600762429375675710410856005400999178572477521548123684413698445072218641420715243992209169201968973388248790879235188942136332412021648525152770702912964072504594479381460040694109335687640806308362460321741910928466729589655081403228022421621442067479211480280744594603913155722042367008340292293403230489630106007319625725860172060671659403029348157106181260514566719501583799588894518604617288575838874721108106397476280637311533829564640301828961368421115918075889378767842182031738295811764685457743138435179876597219730930036494211744089526526204087485849798427329396960221588081148039454939168292823802121852372656711857634544899113085537133566192430395276530749960885312084930616443129840028812796519137326856125770486293724833067718347113711365462370235025321074376057869458771145054140756948510006463710058062804758945629441582884626257581572640401562617275354884647362029303025962380962776300320077846125342315104536638674551502163078165079530878745651586906685547555977253608841789986850946830545503057955357967845022338253645752738607774009063644778103072173007358701204292974246917839886310759438606246922550290624435692387724003653027062585436261888615807243398779394796187675887069405521597669681592470069824237518727931106895519220580767579118342541043649107304689846921064102833011029719843291595632131264377667853695708473033217344494348576116761070594458863923482387611496169872610541785195287073489579043836244371064483856267, [2422847845247877303205552852124979299595730448194079275572653688952337937304855372967569186885038390246472421999017592283369216349329475137241768771886019030834779827122179426079179532356504520281168892747092951300070540186371896370638021191091738771115363990446729203802813833089087078500208548219860543362671545873457259780482630406022915751690200081318183890818272442982366961884314803316024154361477119739738227494796226665404235605058630980926695382820613408672387743666582637358999728909448997634341447702708503374072571046343610638487687391164776294040946288632763137236843547147714917001566340306589783205167553303825892898136931353214837934801786832024526630289082401933542186672026471787344243332028120257464000309258205601930464671540860374267119149431264895401788607881993952308626734859113688733388225319724444122318890486797956313534343158922901899570265861663856524315845427990080416663698297569526345359662901564900510453783036568709948000024322413559471567012970989808031273357654509490556784794752814401280579930651148250607606104659507114539586597577038780410691425218049799852812918936834166759860080006487826616890745618576076632308383702384664577116000072892278448797455463997825220458139618748427370425617807127450673525573027655391274900288631655379766661346127398763190398920068658073100891609453933009325673337479379173526003685558800812339532341604628324082833740287766460541588147631943958900920972734915611971803988531602150198323356699221377969962162046540171367761192210904548699029115267947857166364120877023079327040955980948106255161642901092785449217422846236562495789444115262368042486330000089390464917483237468520591364361182548904214536921675573147783124563619885705937348319027846971270602798391675288074294406067014217773661782497573878176261975239529503385768275368248229453881798706524258871985944766288070002190206718958571154342172755731069429869175714538108743484578118857614354184529553514974518574099194438439445096257540259496994154316066697054350918179784017917157395030292628528807984877135881498139473159434060612778760461755721738795336216593558316154913938015103796586680061904180479530460880697924962902331953334886702292639977237091785459448271286042512302878112082907156629821549829771985890213769853981618561327008677253503923498047437901566426403873828681636294750446121291904990587401154436817248953370616735499035601652315126816987906217793290386559355270493831329349554916176438837334070951028812360512840129875479791624759919465492445687169996318970869364473108527639516524412833610262641396073135805183282672508570716827564868513269686709383322291588417357189252517710285442390204207889410145449988287144271711270565819897398228089129806704225418676866840699614561435698150424128922768897061492765106621225169382050148808062148342971724089601721116463754507881036524672569582914091829410837586826323816790196121910569635582200876737300912273361861559572875195154433709885239954450749782392192850184472873242265793401999401051224097608037274042240588411025120542213451068969766501827505812830645903536943275340355152012481854242260866268386062354956732395466632642650829285839175494988861368498986637795275521209179763853703059486693733777670326441486247823514366921721806201428074129132096894203508191755567696614637858186103485640731939783207989125254931107577749626313360692723684135387167251114531124179854736745806944406461917779295292491654373767531015630792078598196043764982179092903122782151398763807550231180396605092912362079476408705806420064397784803162736832462201966562195, 2219398407407244632704193123973762923265566009511340987846823942841508749136285714687140232258599881992555255614224820928934876925881525144396846570372463734832814563882256492666561274266447151143929043977042903915149366618728743861161127850813608440716768310652350784014854659455067575384903572275180819348154790769682516699137199741177803403054480005012118539046127187065666144986033261043182510428300549888644092389801630335856040504121465388692399222762791851097760148618781332803802203962716804579293204556152571817844768031609676641969490095800152613790877397126892300653653852293040083335017329304423589084527701086769245648976422164831857426525191919843564970985313166716822261056988206560502823270304125661612150888644005978340816701059943539263179959963608434290545435498032355871352922245753619720682995959233048844961640847632730836393227030424448456710268922978510872772378666290425162931764998899338845065975151367052044098320898778550134117939493526536357619790598827406864874353679491695070417590422258767283118116544676053024636058625782769005766409303540233022815144059045263719553153045096717229754261520237143650049528754485894473126657950695698430713814705233099876510533844031852479743876463427562603440958465658955792240896100649845270051557953638303606841001253250717363828960597320068591942274016045300400528356428587113097942473564994184689126567104835331985255598625984514762996676673186067790851311769445819064589290971213904276340077448340149193645609259299066418499767938255600920395087749727836899966228107508091259469728229014238803717262929294359074657632360503549673082796515247359799620637318113372609736076662534599107755415908477777357651565406122740156897399484519880663567109864508303312468014023655752311571427843656980038224182355255557112963630534854396647292869821746655088508214964756045100640362587397727313726395951441887110503096073097484990231035432402105017639568284797464470102466248304556270910980757468256440516388061825138104338923291469335541796333861140239640086237989999870076657308812472849967724878250748200010547338544641697952703344001529294170192414500945289244196698464074624223597899351294311981925999550011134213722575714669902422440194083671824609960210563783586083659333807470213618627480641218367725589702935997025151717044373250588564387068175808318360785764639653276262562976089706818161864443693667603756115697216091001992284784689738951768634820095418037078366392522893734184477647203777060512415451879417754378601612703732303251121729773126227000320653537918386068094728290720043528617260156721932625431334841459605077730172566496753071099043290004694696815921161224921386084750077993883101633851932724525699650144107251826615176692162156172735875105193203971203001374802516560779293002289256994501269286580193660086958067557535101875178523577421567758239680745839834352298138086931761186580906084289144155339110620580854111709475922385591086728088235475992765714631542506307636998951189555217997145743160944961580500779511735031589887513897072247734933405637111907734116303786021129995293880376086351851852204841605964365032500567446532915960600460193855477139439689348137284104420209404211484642303290501225039568556358703060490795156150645947807973751574525023507897745228221551959607059607305018595311545532346204487887605660378574169265601914561301176884024345392657027111090927706519636455783110924910823389484931980530635364128094730340170766833107964299407037607917241627995057118384515798185497111748499179892154670393848723136810910084436929528616271958244603431992364]], [62940047607837305626971569311960834804935738137069115140079468011799392230040807862371870965321099217991015756063918033263845481764060385128581049332166080942379059413147355665181864079503970171401432591845553322200656089725191887598082449654866419309467371735571019136994356913749429932355029350919921638994667279518968902522092605521820606198706790985638503983310071396975873474064777862685249210975461791061944393195769761993724552752171317461447555273095042104203751597090733864393372071752665595923992656440085791437239126748863465221419716388137735983812953784786368726484684432443989465300449089927787998828733461650196776129808702367021601506050251066425873545025085261096339774608671392682178257080681278682278127074205329281311541919625277808296239312412598798158406046355992739280966056648923554610576905251495819674739168221257014212345037241956513347077440373530414834158708469943983962631629419769926063017631188768532964991715140233159317218068267626881003647707084469261173346049370889793929562573804028738222540942943307721768961776054432464535841326417611723607758154049378144915876963948361619606480966600082839429002695286927332213384896118573791939640120427804844274955166345303385494980961863317473310816839204486699932597699686358758005007491530919560521175409136414396689208396471197358798805609705189242463871434810271146386316553628103846267692839400237433173226878466717365848867493817751889115052835967187824861056150541735598212772882840039717036414776833301076004545685314454916272064929600440681428119133056696502064600175959264360879024512531269837858385619907777025080803048451280134137370603233041931587392519482793437820199158744304963323878200902262645213310335039149918839360813750003994620764618676459477051305389264648668024821111707617886877263936788924862418095586304598770015425071794405529989060105737241774577681950066882051305257603389838276369028131388911519109283809450731623528870689377845959003192840104011020821121400092112110925564876429530348120762883608037609743972499576596062895291953711754401934506674684211433205947514316879076391596892161266589208292069440675334733383579090179269721754711233411460624484892182878656589240210937345806795948920891119770424339115149399478347305955948523720917323612871626165442462720371473215174658233702374244064627580143441412240981946646881160165773393702585708324712074817928045967388334725936484689773267899757588491849526752565522842914767733487243051747614184033180736738914367181699846913412417443728366446908548330737771757303526060282133759391475433892295238500116830189923948332730353508529289862376143948873975989652235039588848636144497638909002346217884991590968364236077761138419438529365470837328539408407463049591291051213456931203485018784055018859095215014731573652135850469206261880668493356751900781757739032437943342996374433635557211506431852464803421256052097937587682033534340710346085971069993736733022330430545130088539642087995874738364659941276626593900110278656333324745149953172858159198383813121022970429425821440242769084627171962513777451464320057545761471232539511454209190619989383862795416213153815164945545403965080547145887759378937738861447699531826553860606703869245150468814076887807565840635769146277982363941049909822944781783507160283663702707287610532376598795777641739603611855438402156083988773895023401172887383253035400904838526373837699269175382483852268426216455837338328178460019068476863143403252219180018761574517475144825275457725576838224116779936543271172214322819560050298147683562784051123788967, 12813815701789872621009926382444423780822599746740663976266487241239088690380818093163494149599953538159736045998783344686563351106209510451661058028161959857841305082585046933057613044532352423094987052724006503450658229339613558097764285976979118258241443171801586342132573915809677816071401978766100788306217269343233982678668500488049115071603396337138722371805504947629096062016259962597120615972846539426268759006903789629595305727477456497886148087152140899264712242646232581180723428558697350427335460253887214982340984285885458379148014148974691994566951541507164821971943139456991999077712098265887699979949590521641875505162731495478859150119039438173889932856514581602944500074025332970887065703617587128839936309806718693991889801104625856146997963786439505339778275055727099109311747462898736838474373449926588334537942866360513688055099196565761641312750187727238298875874898123779776991586506260295238603370264072352352494355509246615230857985537050824341781509683382398029214301817227948352905028445586621257488256966756706422006323968405288956757276010036839727469593570751481580180820149681392105746735085228766192915558431029787699360716889659960558083894807226957461792479038535824399521451031734609792767796575558430502508798586574122463910580336508814938180916918995864393488139082363216947337166864715706356892544599434735739611124560560180141248600918795766716056383707855545529571847058305101895597596333784683023754993565582255139514658854927971974095372726223685486539239538848586647354189046019627432001221566075307474845072819036028407316449212121521002084071017601597001314924731451663005068159828729003223801743904081713627697753175807700890079028148723085549003854430412720375035493081034887627513404292067118895375225472024354026840290863, 9160375496554767455, 27436747985793357444333084948304333664115478891819041667923362607166259603688957309641465254133312848538927279293875310071937622205190237076103941077942109073254846455993093177047938344116860286054689320413579281264504505522991784860492693830245236623481933603841996975586636611353998956435866923816702307451668984087401361328513321760490493669288865131781974381753413302216139650305277085490970844826546608040940212169178143592422642695026143809044567938598855632845180394084299715889329042276652729048015878168564381216967724160688839266316450948308647732344926613675763127660077419034673387109411619310672169529447278128517030791883462643094166573401914156611919977111162414482408366704020337315650089728381371740585472426159387410039457080338232310748221620078448820265611246567832658742917183756045628270148375597977334534641900845697125282736926174209753081027258820016893393048613084881568981015445307481378556876839061972846575109013736396355523292141748977229200373654304050839524964069559872797661030255859209771323852683322349311529337023157030532495957981786316451364069785386646041297315874162180769353540746424770393544185580530823184301433692016221674274401648233212486080537629246065999800229028516527883954560441227892787716029243463618942354172875499373548476366510960979693146202623955248547511817445306919569078506909086615633676886179976601791166592172458440774121531869958197809268630970503338898968311877648663623774442717817276793984971893745999985285656795525177696636089640198238595466361053150258649249497299897642733184149676439556991997339920803400165162452442137104119433634594321645803686409557133015515775029596341949236636878844461528993796173794963363261271655337860841429442312961652657266939764099069331350029791710546392228300246628124767958693890723713111414571335028726511225156995168528199035118290237157325954128558501537413606727619402117894161129053013378244300977354413202914585642031808772317126863744955484267275658699033058499164209392555791495220613346096351946800952957821724749302292181342680006089511047129325797722881647516732808038821207076988612423085944991717386639891649371584739985936458880738563424652549561123283786835237509768276628845246706488137785685635971333796944500441875677294144195203651559183652355847087178686564877486078710185432612949241641243482165493444546916632774976301152504553379472044858728426094813320740210811506572163620294961472588272065874056049443061549590151184774527199031533294304384463610757851193582780613541234976263304667026257556476499523190571008296374069666615096125466453180095470230766453440467298554520838781375392031714778353640745120824359475755225803275586736661092397147199313559137621960342686379650243454508478895556038354429732667399651265366176751038174901694501611514049753647605373861205585978292425046414050977063203103323867922812696393900278266621310089741612335247811939240115579499320216967486920095498281378875744215943747964606559387124633480278449794597608965427830202166281537500358341665092437453752397249050623481185632699133541983598418170201889408140953752618948119033971919315685434499522362976535966155727869194349520580680151625929099651810261728985398387070660007931488450272339638440421531661816776060890121104109892072117142574544414186438327054788970320655455159382222720897403742465237154414256075031650843691339345260676002727180525172152821201728784218489793165929962946041354501971885261525304484658029955460233823122236980523581930352781615064966218470248571431091514434958025544126993176736949799291604131314956, [834610574284624406476099631272695388077522300148991404423327359028326188027936014597330217587226530825883456084188105352990913138020656153707426055134429101125961513359393962709328859047323612813669022299899768583990336482767671613390985016279116909525083342350243624849266093018970637365752711733357677967159891313180722435805340132586665214470014281966586487533389307229863598858500906894852942312762847960558682827319185728663448582323063780073757195081202028479955084860494526605627144095435077612296789062438305354616319448198293681882864169917269843783089330593507027524151134658181286546634766703360446794876706979148263055609460616538650915938386722862504766477319230372937194068892829529309584483767309272033941049021928192537543437600553499840335351080284504720172091352308099478410256613182593726109403796310372034335208520720687515518617242155561238857052944571919308033145641006470322619628901644338707501021252839378731686756629520584729730098069261466297849098910592503410036882661962876985614328291065618084947060878177201409757469658172363651526293564772736695972586870666727656218470958035737503914954906799160700704617015489916551877234756190233779340623850463304791253021341681113436407307442656962103355248522088171082339329895844988099466918818789720301738153234767355299335869154987241651452675810051702229291559588977232963055620985132568919218801055317039521525684251398295779581434887667738641862994198699864016639540684590880491917071921552349301346031961092368250368873672834799146628358495944362916015003998972794121827789152423487018767676969433064043725895677490964359226471649573970717498293539465068905682933411514280108416142948808482970291886797727536121848920007110279694570525325779047335894360887448736207860806613974742068933424652258604285717116656416287730182034081318381894777355170035489329561047926483801008674840985573657095898082713513458138700633297007196450367108429333275244087548739029036836512404007030274178971166745252581189021780773841341951664654757497871955285717377821556310153815584016122923939247538788391532431248266677607433504835199498148659620799571424046252862010513382688132288399539292488873318832936401082815500176920428979858198076697620897177331696861566792861605554769048064645114001888855778821723877593950719841212785212018940851294037545620128838693277896456720021005194072793270703981981714332167690856256336456795301873066069023218728438094565450996717699350439032452834481671897726026471532838164245457501911271670707340159965968363947182213570255140563615253508456783567943061852305849883701786078898039992270024843390881726502299960482355219504377463841384033121884081745145485888768891864798609995786074219641646040908168544613348436519860957452518062770576009187133581859050704238258004379190220816350938938351174829490451874948176152400597354511356920004819146493015776850615780244222014427964589474816705756700283431522611444141949326967945337628457171149456442798280629296362582561931844913710352018209772441249717536121063154651605485000156431308465448841845654858134868953010840411911949523539332211676941722814583480662520838657060033139731758115567455764415410965200141178229893993202531320525406760205180540164932631810351764837514693659553834943597629426677072316666578506746097422442117570222218390940409383818936084696427205926679488385975634291069421432136117259227695679446547952602634330459297988486764383697779757730249216516838498430391267092712747914644522825882215166482656174883682032759619815530560218137281351374009189542475534814860460591722, 12050316308574394919987908580787505466045865789927725269487043396353392796023882666306313866207365472573062694881383168079980423768605773323617335188467783688426836446433331471324724454298339740685955143065526606780749643519124415822544863552546647725523339347687629853904618182764615789165331897711677925925045752776150658790496138156720011594086238981735613577093305217375248861431600319821503585956219936270798468400225964185935296248371807409662665954404831910694412529800053996842964402519303481841677185177729447217044643400783236450886558120834783743339330927522242648316103036450941716158496020455893794856892047163805707501992818060243053115646440390188311592080664366823271437206791616414324794648615378861113940089701096088047232638971897656471093075382539269765364467901067443120159977832656508189143553752102447105565502562855665111113949150668615469799760719786660602383843670492299482526995440856922934802290065065613902589171912418688363194573010488578840414251020768913891387305088893220569824929366456821076072906112032020311835648817586164779574756348133527524499009216544066022613632542917727996130670305203749388008658886003026305671920276006883904482930273167615514920823081131977900795845571090560048286481552563254633049940558120983326938326998936633431916275852413179426826046650087321970068579595191071846249094445822582931318727278608588781003272870515699311535936670441464390055172140159622434550994340564784201395927284671161107273799562898600223782408124912161716331691055726503039507055467365724704217705749640189779967674383407474645479033179275114806117603647164732402185578542256623653404081695213006941796177386914238983293637662171933326095630874459976204687269136080156457134530663885623119491080407134448701467527943685728673885818563308207648529331246482260569925160563776174240635460666311538646063712901895492386056383193442573827296981504394896487168457192315029144652561405545635077898366979966974535479022594394057454940307971572945954927371286832369093281963888615826904400727876588772858694923428662538814534838903916348126099186672614019297030311909160866086382975475951742669356964717597311209096141075399153858431564660839718633430098676380642954857722512513877406804416104012649727019061836166831690795901115098945837283212112895387307191510421898958502783184268288797607785618891857950253980939009888585037179825563445832121554948422888720672329468720542030970870025610988353196512246800688378876920130215467891940871299326930995444753345952475302085116712398589190823379002716727876638661558296314385360631250125236027656971472231470085519933824861874238925508207227393623905836205931039256335441929780111521364649833579778548331601461373795483530697641795338489267041479733975478357515170372194111020233629299172050028014445308297772831849084790106935086234119878115104949963736898797683458293026768926642937849193324612121656252617227736863119953552950029432140842054735190037481034247413715045183448062722701170590146025279526068354692285834323911975140113716635338341194625921401149420927016711182340217476249564547368067404267435907286197241739977996951510141126416339243237853296288672982799658133605343079584561956575435896338704367942797677823115206153010220215054461222744529088673716909301714802312423873907458841664788909641270257665257628095543938622086423181204436013563786600825324437289410920724007589787992366893877268352195875447725402774524457031683514910918274268734026296955196065135284923730270880214137403260026815822898277823202355563709846529118960973333130773279292465]], [6870902577247970107735283609532992412953363740319828970488411909507411949001581695837032060562924859275781380537335524705958114824624693357736810057501056206371127431098364934837463382291785233183821750905393560111023963925180300893562667522336950319824459972571911197477539291282215473066224509948336644163260878836934094635793008308574752236615620173707745851807772587948251540346022807179874618413167178074571747809256813160520393265077450752372672992586833483726344411724220639813786736668147108247084187610057921309699198092926230660694105885128608741959766620173776038647327415380836697583111221780313003813105768718085614290003743931158670107958384553262337718966845528686239965384195922438275972171809486598023247173814692761352107587752431881636550928935438500318765423044087684939678501021798755757085911273649679050351095696277003358821699454224703469741074097940284875837141762447335142799970077893270357792834066891711945654602054923148690341698067886652283816795600111967265148094053213501106632003202269473668797087137647140925258424253059735412363831885426158851276027682285964179657208128293524647970637560657960818023334688683465809045122192566320266125702388461496497023178422789670075917488633373274478233126750111211304513764445796079502868417683053413473659952499677460307631634175476275697616404001561929034014033982693909027007634761393769667097158213389219506013642373173937003665120117462296739371455188067098899929813501150415711966904630840454393326727819375805009981969660568919692195977658283292663551796732669407216027059417572852945285403464832442096820388246264650143039386956038902040114437757241620507043424134982113383701138535937986206072600744498415586898976588903975455006825415341837541357716141008396892374043766713775644148845127217220857159794540938149632585104161623062368515029282915533943881173504084304876874504124666364478481994523247480118439186517937780268363215531426345939271850683080497081574365204419349308197038108475872977639911257865269642893857321588156401657926450711174436975519609983448773175038675305722724246225199271800023064990503804475770848820178604692448604103563380569020769540369641336841563095172913312112953680776937314085258252918478361572783288243160093391653659184820108767699690955662413287605477333962629648970056325796559711210479562807391861485225432087498958918853007885388058829352944001432608640087426095973084431173677124779232612425039950802881660039496233460979364321465165553577474678028010198477652301585740080543322164899813958674491800281517556787147462979833271508555044133574385289549690978257930456273368210059261607963564423162024713633718820226319544444201908436816268540761668956503627295257249763426310885218289674276927988348528071098299831273795869548996742781337277140987662570744268366512138317447518997856120508622896268578126853433257170531260127488583323065433961199647259559533626387167380847193112960733712605359205687348154019262707789953415961377373141913662439983397983795510815737871951612101078211982594064810686625336807902150847937043138744000613416489451050544792133961861062843193272741853452000247247280339257753928595468472032686907481077375084740456097817600870297478994586103169150222768976866890473146348280705415511416546860509793934473698941267869364432928082273043008580194283471778855559546465441718484067521488464482021858158245838988259394554072371313166184057003489814027268425044023274138392905307636923481270108451300540606171216939968337091079021713922018087497037426333353882962271935002955195431, 141477820805163336001305539388283226614652220204354038276921789276799445168784000888914925121342583535985516495077391839436073525154742768129098704950732673865014369178218030182102230881158923156054461207027560512393388073319338216948105784417140804165117851971003872084889609246604069616104772616990213619823985746010807068377498924595504080380537375564410652157051888503738642346974524680652749033957988733298774345484903190845499762133395524101744086624968584796821032193517760497941975673286265126611903928297829449855285421751327811576355953656048888545556520137170967267010949462186702839136889175258947757299539288089532232590187964448947826918425815653734168483888914160328294355145733260256695115106117994068974227239780811946036963359897002397581641433411436271694956023907954399691410809790526919380486980123183793483913873877927927505358594326193951575491792676248852228537641336928308306562737752620550696142975781040301219698153595075987839177984015223912672028572664319818780391264007312211162901817530046462079764662501901831827147496639979340212627745711076512262998691096919855578419782719534255764280524361550996476107725792920754727027857300880738352285867080085550374466149319289648996013374932834960680604529926085258800299454291325347564073771223446711408841415295959251127930075839255165202928576248674529985851470612344580216383988735635247118306580034865047330131556534697107052101127501491941972440423668845387467366998281375901919765103046807405264676668889117600324214709749721560189070120315646068281374682387306843063280882910669492850390078281763838402242864821057292122437340809255836171230628136662847354490164702105488042978190742326378643717278640124592792314674245356877397156543392742804525887860376336528935745348004098630293, 27637981810785236657, 590142406399298101375026114109772928642770437791110402355396460951312608090734499855048207778665032357624823304404244663071563801996504688640507972773804887805919016704355274425532183495389598571228658612458806359038056121908234808222074072897093651177607334574450727873222630615696358074327874162012509854789664088773463233183407321782770733884533160537683070647298683213804539427267441624716338800140304571729123476089172326924870150580888346706028443650819941755898678150178590205877639325242465774901211887556892130425374708839002683339882993210913245535575606775446342808600734013435402769743569616987888134584303264315751116627013999265286935735127268321837897677898893494721782786484212962562568894383140321706375999758878169537523785543206726484131231365886308253074806612928183121633835532689850847960963957848769067826218830743798990888098946482918883782626109907273807128575748890108738664894695528852387495679258036004022051338115592448910940881371775005200138290363463230729573842267889298399797856343246836514667104454885279335953762339740855577090918305594663346416396621019721135003272990597570417794730109704350977627500782885825443191089260781483738487899730202952200786488860083634703601059661846601270937166387243626210623867283898448848971321321894113005517650706231406467607694385671438401840115564955493362157719377011510208751819979932003672747487072601034450277174616278562419080575733865125793692985443962843148758605834585003488506236335506153808973529866136486537201883799470294644019959249740473090677312317774503889517675046299953999563198490182619975279958597095150397320264987127043021433593775663843418759558634837179787713825328683186509443810381183660430447788525427003290608108663971963002322165391770899029648457159959420964696242486111606567727153597089898467128188057826351613897229505267469702210000123855652881371181500412524971833376819840006145712647175928796205595333346350749297027348645809647822202175396770758759900263753082601571066693251240062589930385676600940656379118317685500191070817774210571816942706015468499870896099659702440075127553008022640833597769623054474696756477351257553084046954356710236621584343554763591115179903477059998270782998452633065888883182829714451779330741835320877523976054503343938822184911288604588173663968164378030928130302674813447219177358789991143671669191155475601852741018163185685924158229577347011180782460197343027803088243711458357295141703886269935077520190219892455509341163099598620599694286642164616022954515176781805801864500544157735463591564576539351920815472985181719901559969513581450528833133315495265031981209906758106112320887296734624636211036746207932833892690866006587626030738244957152552865687354198892654186415357593560386861774215096759370249643227110200334389140278756754991767310582940523316290175458717924756607588376884100155682156223977625974313738519407983226526637330880522291777295837430703556031828779282603942911499628476467102745716104107889499967835072014842243931864663400688845919970243177195460831784198357224495423064280244905320088137571287617296533621270378691403879020750464233037547499488358975919353245179707936716578175573193485108370322336708785538307243110825144617661443243111080400108403609637891455353965823090569852515628829669164854144181515540615162942167997237659901470126139370181823957173034061400230112974024658611313812680902432289065851938184948429577067499736655787141295399116743339742727540601848580639073181826170594983086966265819857023987054835340055827005789577525937359, [4266859309359279500392338652887522847476067885655633438216172810927295127803399781298843712595597651857176278704449932326209054660319362611516538346431638791834259758825877930910993127896303297233895466117613895305949250613710483413661179578688340028479857994160777049242311634399736235848713908137971416432481723415252190447817053446752946501253514558249525612284931819559359776469191465027348079536672716681038975186495360969323007866053203345640688744761958395342916772667174845764026452137059063440711604969211900885637775638016979503799360866816597877275894973730721901100214185044250094795433265590115135804726714672844155767488884571541158677992240318035926812610075681402304978899422529049714273566252278809948569882178762697161370290974488640886850139061720073411672287302852364395579246886084068971949342085043722055664569802854227241430198099277717409254940266733482576343647064223520721008117998780145574926388872644222320914887711564536787321164743196571773538961225316627667168632456006365393625137629020591717721442592132537856309396879404245379091186731759648053738486354181118262688873609197211415663419549416190420199326534743768927197372692645446990033434133454704342156869209267601746383795233506471463776980222012047566163681849491464254526486246073836070178499885260653305880552252563396102265174304559932866204276438927314357724865725732863497497325611241068561419985890884716343324486316148779152777911730363634619733830967767925508413182713714709473852177854333875519541180012330134183264817302359309010164449028078793006685256825639751958289124134025039057867128294873536630352010804805957271275369035197905415139313102346970908104090110904341211125973152109319193305728027528064838900884723698605296231485005390256771712868902373918477906192395782097632890481374983324233438919399397350464809609917884890233440598970484502587426891457341144553213658175996052258591744028082157352083264401581014423667530647062869783119939964697720044620659846371273600373492551273628199128131434275354556355697131923701431072099688768243578714897590197780152046278057358913719689675386710371075086114990271755302090202086156725490726283587252050797228847154797589823508887646001339524672958374657723431707656253059706203127142278523466569768490688526078772621632422191789634753294113867539108152835459722137670015376739838175344615860272098510152052746258697931432330251229631335052313081091331230272248373060070830635466249571182595531972724947280560205493118362370715681849352456006535467622959176989112541618963521666846904054685147253934657502708191158580262473927810559680167895008858045122980026322555681036716403791022691306962643414793355206874225392198797395871775251771475027568739748406217265492538290211417887614749618882328652198698553495354339416127746090729097506052727946983867862077515014408984255736208964606834526583313731728250608167855370670906108301083093984204118954486533526460463310324900578922892355672689650779029860598013451148459481963247154684058205924690889269056277930171202542637525163460107496539665059967432312938689409867322447655193617872709415406848349265343719462370419253253497903011782999889201468760449324287268329739269218223715438387155220825984135864707028623173020870505143442277037028381847119528296026357116359291098208414710081309483093035964088573080825976968724205094800951777063935963953798253706303844013512225561020868300101610491821444635877280701068473993551802267214621267481486202731510957314871609891603807798363063532342373986318711498427351196853649397594, 1564579980146070183178148614592928067537707254556528275509605833227154494201984003693615959529113031764975226580732149382820199828999008613979248780824316059243429021137197590442019451542566849185273361356419714069981744398062007702365281362655657747544771522627836245058583077068764601060011560125399365013881676093605391102314101887782235187894649519464450658595459826060252602399238155057715763273468217420984606862404735818318744719992996827673269106353453846895367040765079245076358188000206400105037914136079607568114237351528854253908565474235686003895873395876035908266997631104769947444207387903627194132185568462224776926803158792590162106155283737688109653437308873968369082431858441510293067624506295140722868834044396366587237284084544489602778890330170846975733792444120984768403353454405313663523668818899803215853375891389570387047849613713405300444821377307291849159408742939326376394946762203276070026678614592627676038874244540479501664829304781417355789763237068478750677449058869970486881972822367504879504573699633858652482245748703897549240925773042556375727140099582375629120369389931261425556826749200831211816841757030551263902965185159245075667478896703377375428494736970407651960447577560173912076334473519793658733999719454255536062559014236902196079389000052070090813927858259026889040184854277611465429251130228056199050272042408763715937567370417311782447617334541224284506046633085510192219657560520439334196526354582195508551967755579606063067642195135862192512364282376360445433251217352714896312968901446008607690510015198053413888176059821765698361278721982853151009551838909958052058949984765763446935786716809355131863089997743259746415260881811153416765520399594086519281882943129005019520610298593931453939345245484584033051555456059961473761525338866209076645975343632616517056603132553052359353599636646518547559281319023132917733877513941846576356680781755926159486686815323648355041591857259197276922617387455854239659706672585701201527658763585470327084216237240838006042194762950353331484450599130380185982092366302904336416731575152584989025275537847817245425020122133696166211943869682801896208879390120951538302693368760523713245430307571628076304788865890265058640003650375245332676006598179076486359508321469592485041455552455549493945493069875601466621882737914490704556683853690200112188893932979623801726311796285151120871859697955158002006715178442889606883852317052423687688748295227471446325910595344467041002774554704557935847613227858772574965797195557327712948326719008681681315121219330533764465521494481086890157846277895185286846875980631435458713160011359653824623333349999327237763578485549525238846485606367754742458282631826329689875867684842617208790643865883427487881671514396517170442408867786855966380915330068158471362408975154026919484967825696842931643826822621493472365217695685093669174376312690524823813251080743600357134886055431652295097448920537237072175446791835015620705897383185029060998004034257281859513124219046373334571886601694363061310923509512244201161428261084420394585535158527306243520362277127241375675837016182715949577277817898209741905374860079224698204346309531545671785969535125487873300094086352212676749381275174247943663644880920890800273236055824530124822917128613058836952360996657589052780886796203337048968123431999751810016438680333264446796420004021901875531902956272984178192106461064668516863240490902422071256471256128392436546266974293371050557248128139526478585776624905668548332832442964144520123275371080644720]], [248603629030782599865857706443021848819588535027506622167788640225283349083603166027442272817565043426303443064506640371307020741727535338799509102188412189483513784080107548721661884273927121152998629389776667301577248694074908333611413965789511563481443348804378540139414909740857123583343046056918889396769917709373502835210074312509085900970111836060439978151340300399290987260082713947395049630421166249563818846778815950784584462734512781768159181566066513702128756045560056095608329026789353385884294867554025161980480281958720734277609780500390058255456118763297877137557911144820454395249830483399036228126992008946882135365027223476981319291248488800225755205569922032715813992623635496476012984805207340902661024121009357317003380593335358946809495537335356949030852143307383528985922227006523512415949217732272655155106667158288197130263381574588946386745178827165776418319124995031784469131835565383663429699554248956266794856881420241269345484904688573103131917027284147579683283401750250972086374934191961113394465925248804285967349411259326027811566916841903624494906427564198492500161474386550306506014437246452934507021940227672939396695061170426895198966985137203486413347200578018920114315560759100133059229717298215653551277104409397702375915351680892822238639026340957568723355553580961714400234828365758298376025205264693329135592486718303413020162225102701051628498626532773969440478229505073816891466152229623089354090980570624994600854870006133637652211113900090283988967446750455845582880648001688631514623499251226962612339310831280832871297291464582843953235259039316193250538407416546573724825992249436758240010163202607976515702693950693403205075202042536884129076549030815902007743992594618364447823090173695307100234382650452986655991536150252684397854371912549543030363794928001214080508516862730168432333559663868141776369295533344903622138549604169117840230076619120180403035477864784238875354111512440512642780773414121074133388474506330440574530405555432677223578747293333905679967924011974412236126931148940608953501687156994231018173662700156345516582247764283976427159777821416550404253261929219083904011024490043832428711987614562488440899347303157358867452929730842448370869690525455185493901758371519259462670010422360288123488698592407631547849687230502845132133411163061987443612693296455038249445496740953369406964420820583572017968988493444997291816420679127418025542710236324958880181674574898939167994198517065119832663980534960198671086562484990457104417259314998680224283539915339305851008227880866586915362343893048782645553411464945999818856334305838836829720700693779593195464407736428743847310692168486393385439657760740938189980419144641633873427442513846164323773837615146501680461256516215933390061973708911087943969740257041895427206558644991117895744237328803035566221896168227707665391800794499544348715804944680761924825828452570403231046749911826095445999970376058212125172743448639605146990123439863097797881053439628049130942319876424774859237084772399962316006048206437142604452140894053118021582283913504242324947121889351653123730933706375355093708587986133244977574098979584184475480159675234841792649782720121534952238172617284843566086452046042848973332910728966513307843389260177575702008900604931483836254116172577022954258796072794652994401711312371407108376144352705764213878137534494287678010417122257047338078361265291552514082919296275198357477642658845971333877936958085046110653123418152852860050846454350559384413004672292227, 28916436952838491829739654612598890940427663469750431472120940498647333786817669468781696446969390897348166893840739974883518426858006440134227031541793965992026296488711875677194528017455674413387960847677659735148494532204486588382435499546344252910586832486246117386017252707216619478978893436240469867032178544024097136701048507224064878772825850327201190797298472539719769967611614187419891253788629678559118965604023550090187819574849778044027894592914150948525827727721092101335498235392435744355175218603188314858560919325386159299904604128304825382686840034382565435413968775655534550938965041749839162629629485453258870586238976151703658014387458958278192012716637426252274294420443881463486787854451368332819726517448747629918494398782667804221180226355777338951115403020057103926540221281135131897458945324018858006107071997482989141192296364534547738052212739469120112825319230636102802659588585997452428209655333271231912646525826621636854314701416249754710653400913138085811175208891845583430257393314600174285045747563552119688173837252341585287726943118406165387223358319597850744458537208586383508189641092652192364350896948775775660126200653429049320948369975968358290738864023497651704935618293570056897522777504065032051623403162715620864217900269674864760238178207194968611627249920941330531879834631316555473631015076700399927654395331852594399993621137493639434545189525469611042523600394354526800176598218727462865539483350804376550657381687711183152280767607505207385157352784158204911121770978480341172979513472191872805338401890931713603587713979424218957772363567611549850758951008866736575543660603423899038128177376134646283522539515913827791298470625688668603099141975544659954629244344298014918611156677177966599555795227, 2135017, 248603629030782599865857706443021848819588535027506622167788640225283349083603166027442272817565043426303443064506640371307020741727535338799509102188412189483513784080107548721661884273927121152998629389776667301577248694074908333611413965789511563481443348804378540139414909740857123583343046056918889396769917709373502835210074312509085900970111836060439978151340300399290987260082713947395049630421166249563818846778815950784584462734512781768159181566066513702128756045560056095608329026789353385884294867554025161980480281958720734277609780500390058255456118763297877137557911144820454395249830483399036228126992008946882135365027223476981319291248488800225755205569922032715813992623635496476012984805207340902661024121009357317003380593335358946809495537335356949030852143307383528985922227006523512415949217732272655155106667158288197130263381574588946386745178827165776418319124995031784469131835565383663429699554248956266794856881420241269345484904688573103131917027284147579683283401750250972086374934191961113394465925248804285967349411259326027811566916841903624494906427564198492500161474386550306506014437246452934507021940227672939396695061170426895198966985137203486413347200578018920114315560759100133059229717298215653551277104409397702375915351680892822238639026340957568723355553580961714400234828365758298376025205264693329135592486718303413020162225102701051628498626532773969440478229505073816891466152229623089354090980570624994600854870006133637652211113900090283988967446750455845582880648001688631514623499251226962612339310831280832871297291464582843953235259039316193250538407416546573724825992249436758240010163202607976515702693950693403205075202042536884129076549030815902007743992594618364447823090173695307100234382650452986655991536150252684397854371912549543030363794928001214080508516862730168432333559663868141776369295533344903622138549604169117840230076619120180403035477864784238875354111512440512642780773414121074133388474506330440574530405555432677223578747293333905679967924011974412236126931148940608953501687156994231018173662700156345516582247764283976427159777821416550404253261929219083904011024490043832428711987614562488440899347303157358867452929730842448370869690525455185493901758371519259462670010422360288123488698592407631547849687230502845132133411163061987443612693296455038249445496740953369406964420820583572017968988493444997291816420679127418025542710236324958880181674574898939167994198517065119832663980534960198671086562484990457104417259314998680224283539915339305851008227880866586915362343893048782645553411464945999818856334305838836829720700693779593195464407736428743847310692168486393385439657760740938189980419144641633873427442513846164323773837615146501680461256516215933390061973708911087943969740257041895427206558644991117895744237328803035566221896168227707665391800794499544348715804944680761924825828452570403231046749911826095445999970376058212125172743448639605146990123439863097797881053439628049130942319876424774859237084772399962316006048206437142604452140894053118021582283913504242324947121889351653123730933706375355093708587986133244977574098979584184475480159675234841792649782720121534952238172617284843566086452046042848973332910728966513307843389260177575702008900604931483836254116172577022954258796072794652994401711312371407108376144352705764213878137534494287678010417122257047338078361265291552514082919296275198357477642658845971333877936958085046110653123418152852860050846454350559384410651812451715, [77287147950038607424273986582997055898752632945208234241831615246677681999246082271652019067439441742665540361383657974660597506367435550135057566690737376667140007762882756701374047869563512456383619919172056576850480067210869627070940271262444484811830867529242626252833825531273022493886599996082118814602333917094262407385631471045157273625313529907430587890413126328038923175793700634776876830248702408308571688292605296412442366664763075922328304389292655070899762048548446820078348913260060867975623538747855322619997379726685065379903667058908373848181664536440705937622303240890101688883986308264427951708505659293613805415224595591535718208072560642445705095670742673050290527168653477723950763110289662057430763372370099939227950370651332290035738057027528248389336806740407161924283865961093302541582893202437111310780693962528830777673616302525495234641978796337668495391479712801583430657234957922848141224783330806107604979918000614944827649899162093424294608747522283383284594852343683323709507964111405140616052143576433985153458441916346543083531697027013203921905079991286392621480022597184795508302501135151507894631633998364758944899471523182599123821662807028306415753743491306614852794804139323463242058556315420527904132391406663116336108796407054326004587112475634033837849561040676055545029254240109218763985740468143128146864344865917948062612107996825079219563930459064234604535769951430684749640626668839173049015567074202522690449202400826548638227012755522635689273157212616471538120360907419773025290906188847712961173628389701546488651380694474991293447488337762900276615017320479302822740999449245237318152166316016673866290347859414851583243440346354331673434567088418395518085120201529623588198347757982224662069512129696938493404473160704445158404392297202671819352414723677423962278435995544106174588074270388367919466383551040121263968887718160021242067774490217385157477111377267629565670459377838044233170023037697039816146418870710943430365150057229678668675869692400947855920885600582048798801501734966606964810292750622974668229013069017305415897679946798383224812568451099831389103984514171915938132985314038325324885771302009040720632704874948166185631530988660055090774747455577070969328273887619971062602839247569364045545597590406814877378747421657582786635443261268036450107537161724907756431885745809117523442099698792677243981244446634039382781002847409272553395562025357916832935354098468199385283430527280211900446414536653766596945099451304953795064847931254108977584532958521720369297414198568720731002056389281982139213102052648421784143977762141128547375629993025834121930788622129322769600166436416318058228827413450809736289660545162954500100156147916025866440501893417072594138259478147949975099468939557074540041882846822229251691843931473824966539507379552875398209957202277218802657276639051771578462291628843292851461141526955523066371979523747420420299203933752089748447577517233480494528305300828919065753631186851670996501394428506458286740830804649798956701809364677898934330695178313829090070376772142959255931532913690260237265592441219033243412745393589745741577417595351107538221676210940249615572007214276835856537338174453644071942896054388860588916452403117441428376630732143073561941247926270687814143231620005978920391716368523529544709705075550111765045250988086899288075387422923985827800512168451867162179438431366281306232054184779619258764399621059286502355467889249918169379003670131378319755295743538156560313590598597607, 66896731899645081499225852538384732239796071008147095589255788747631837795423849059383733349629848989837066407981876739983366534678125729369050612227760222721829361030294398683483779828651057971922422675186452869624672873007556766284484402879061353173747280581877450770615147309754659213951771850164029929709278500186364442994582321908105423610762112750863912677700837612752791084935715989706603973316181170809000923907965910256599207030502689827005321659022524204398443444979420599777756114802311704014189643671581985823198224958332209564995620369800763737532581840135204346173229211997495887356503058328352146487409971925837563718939524104587608001361998163286843659170614769761874737190076300206471244122874896667948479624450506513992368715340233918042148098422068214344263540892763722043121691281485010329950773084247703736198150279418628599934468289093488949412453624201256635894540212142545740875662821509205225867833554803310391304493578564311448232818849077229736861117101639962086828000828150923827234674393319412598330233330848113258848662498083577124431148041310362352881687262433642842067626079847285381870449917046562483747260265680628387557616815531349183355426827505752051027734337185516625158788352030093202350106713231335509368734862121859064174016749458682199396856333768463276879577892795272215937972164589802623745062382792822873594557977206592105741537456496800672903952419752184842447388521316280220725428533049271154672134501375923836102221382439654054348505172864800664175785121569345314571631156180710361012316132376743089599704029376084049808711268767944248580564862382967129377580916720995433783954640633686299763594262500672285467290366746124636677696682258745974773181030725294506297260045968684238313432584029140324729428618118969736030262717495772045948518749190416440282493689778087902820139402641813391716899296508560669298237926043796268895262643782638382209982679780158124961414065205560324555302170322022614758556317064000088464783678239315485629330470576060111433666199252033508545884471570644703015806131718597652796189752730800438945564967053995174399070883570063586513829861542481639728705043510889215870938113698030329467581620498606204916877138194928058778271467700700994741256043077533463909021696841594049874107840078393321072583686778872563746160942428006770744387982839860769541242097425004894049956476990803495610816556807092354782259040179313504289410702657205645362528246149804540792166339759025186064658135760321645874633007167335906120425673968559862927465733763810935074308928086653133157017427696972292702139924643963910715178179984687383721637153234063892133797079650309747535245981993341605390017879035573747402051403938454913180062968300326871742557166978385286131437804752018416052798791309116044678970387813504531023549564173763361479244783416523889500073247572339054957891097850687531369921040664035833909916739464537596323393832418674160530469903477591145586443527996074454162327306752597950266734670095425622251855437257702081595197021790229017281644847134481630595871008440770064760655503700484696475046969546299922058357383125410425044480714745195720469909143334524203648642428166342120922047158141164542885238348867671860842084558929212963772434186364634391931237044179186303115940642742785907776254475687229198380922874982331413462253093466159997527974761260207456026156177874993299621188388537842962041737783215745789672528380363354646807408907153352541253828446750418761923170841234035340707495977812321218577112561112913253508764805495617]], [116441053645372659733321892258010989523544091230892598123475663296958923082862181438106709603513716015518116747785446378790904588454113170433541794837423865703886097431593073367407324753820283938253713853227710740278531128358653974938566749487011842754152940610954638833983481040599266227549029378650797345768168454571323242489438872153751422574205187153282609998580948254412488172264068130321702183364894166914745337755538223248144845092340146129121773534387086239654651951511419391793287372788766265507157492213891112801668690206551392460860864574094753463535006401962081396802887820012887201951942529450133759181773264075593840875752850434905820090073516417071037469757815526862696640178338390971131838671639308212843749778577574472242319659906857391210231832971520577602357331724938737717742869029391106682499117211840774642593790662223390788112404526328805057170588724663914347435699572898850205469949684421090525133783126296543210127545317082378896975951333677016685074183148962083057551017977960349770692661553496348457396791336464433757365590653060855164884830819568942305801980763712182385508627981205913819896720844121116837487448684330353995633318690402416092690121501235580987573963382033454588097219253570408600601174275528322983506503418660227237495229162527896610958613603993583528072869481115004892342697208386770866941670846036977286641036918349321349742051282355621350321157411287108927225511321490094407429145636602935411798117097252618878844931916763959093633031446630300362464302040899836199374828397941857846857190950342298263826147909492445667316602848868577605347057676503837323327358712622229108632855030867088290168257771534360857877334911475366802735154821969513183771627593979767846225108556333914178586442250200025152134330837429654987830562623395050149603249516103094055276076703782814648249256598852608182301060467855174398621242191281925927172959829973771356432220252849689926142719972859947719234515221388427805664959788738636026623359913198928199607789127643073043130727627227989020157936913252543197317610197036919477939435669512555166575500803556991954873131685348700314779033152484536593635316234768842457269020919390900751681541013002924515734141453479063206245618576456081717345184931889284442138129519944743778117764517632264724437248055396423617090818164866470303191041793213802541641241209079957018567508269015341637619399841291234011115657583619250404147958852196473876912698223765113558313306301766447427130890165844425812221242645113715686318490199652590324392282653848809844111118927828811571010582745076646125173919661578085151872516873577120152142672921828009938643562389230087501103876414618484635582709415849057589699393284027998333853316623762624490479742409144633543442102316630541369167292504465791862302990304769364058363682917416738075194188370000737958601242801279763655304153992623659702728857117279317102548736967920943614328815228016195868824974126962662131941173970834066500086159833751010717637573145433879087531460366287736849828487666853056506630261283399472997705071185971322668383216277342614639720316996852770262902659912467477506423136701946646439402678288984166160707228295790927662809765520197004257166562394361879191020636874461183569831013705586963130574491185877632732027896781536068117398591900280187631252089886433480746235739918882501667522135760351054668022402903743715671738579494000880935034166743682342535998225371092678128294358205923270139605376144721726171365068221444171435634081034909093727139375397570081271693108353, 8040211742913784775126016935207152840396386970055440111859442757621307699122323974488695878090229254393878260711896906594943961691875011634056329246702822669691600276334521934590945411894791171773517481429604827946594867167681127254023165128811308353898897947454652327685401961174081420427567928907835381550656717454333277144826171714150920473110943541472990192455952304752337414196939932083837958826012814628612685573327024238637176970486369768644715099158332092357954385505345573821254862238654224664204635395901297472234324877293223197000936041769618965343877504258210513302634373997091353818720423450916889633829348506725289165215851793900209647718637971453594431294576731321413699999442566339293194049601569894158940321884062146828977773684519515500432033777208617758110213792478700030295069651338613577265307188414403108818413250072238085760175296932441886797415328248583790624563603069218764925617683744466683564383785533055585743007942112234424452115491041820154412757548493665475770346085384835905508908157256003403935481365739593925827796499329785708582916778068882092834322273844595437653483596625511643713378246053012870681922394900484793347590430854620145584161236626816855572429769629022332765443905459810160230720753141844671896839220224127040126466418231777785059375109182099230590032283688085932573393144051971517524732300296710823527294897906115452104814866116434786691257805315428001207665969515564716803755630927419048819856719347384338812460299440525523549243784231391631914148020805460882521102376752159182350101397013886380816568115333376300009576009324453496736052550170762720226599355195078964478098377336873173403043826467991586085317976577367809489473618995991815707586386498686554638925102945982004887535833236741337613583, 4429346551263, 58330777230177912044159671311465116300944140394561334355663685676863058009085003641000440434026453616492351199615243722055843877413289775506367984821087041770531533362469137883772787399805814668547374792760541549799354486772443468396389049863945856110889955959404889715101263523597707938621570896845758728500042301021294443354618741597576462237803187330440923677834371957327895725970068344756248213572843485058702445105928821025504093623588186791042280178301458127383643426668540055956645169196081298992588612777892919814829260952231640242829672233849530336306626896662954111934303672848355200769237672866608691106003595570538648321783500241438152349814562180162295413399143086419083428137250099125655214197348726742104302195269107126297590995492390347093233602879881600210919739355519182429190073890422145952721092981001894712908062332832980894534650223793450743335787719896965467886648128962361380292215803924027289702301682073475474334185217580900298318039362742940117004841401551302900746458072449064247750659832896204015975434922567755852047317361045253795264101654798340531710722017934125919945107648382880604732639020989638252535558068400200551933031237920539556644233596650202490751772603695489873664659332069266136426905845407386566256259831255722572923778064590764989796123657882173428960167510131442229158120140808274513430638529539529599852200119811715159056422552825267992823154274200579028722214022179166791713216904809972244194077930757694339823313257795083774889500439063397524992916703758187296759489361001337267332245441479633196107585467820645272058257398398853359870621147080728101037733594827688214841668388155283235255871942249337149644292224582816739266283427480722078755057840961348561747553559580671922280321612943116333151551065594719164712143818438892554063750447463221774229296398667497413794334290957340977218276854774116858423007761593462587816362660582776229302813886106438887971597838808551040739339588863320796475912233951772650019413956290183359941957225779973320066341644096015465327523827122259420610611405078438371195678293927029265290306767704529036972381943881298929712242595947932505876669594947398493679654831821485053486792425218507692950546904494477502507549823478986084753822230846484386863049905163546784620508050531747713883777719433641395224246019389324822679629036633488886553332804762075748056800983528462051274445786163100193212995431266137350292590631582661722570126330812834150051072620032027011166776904076300271027822462946985570117921610349665138748264169376504359635001066253188131973087356817897563105054666552488518884930108427930234157306229670283440577599978097781475550360797057904141293481640130790880256161542895265212851448149599909689257081707071517505408108760487085576178961343346292805537314833742323153474829440814231621644934634930521113705074357190969597473325519973058456043466495918211649267682757337026755688209245195950086800099225720390150908154534462407779527526226362945067530248765500318871146176056049214673525104623052639136935336475078456070487896309220842142695503567670684739047027542392077169146283661938053515679629865214304849468435713105449468037185335028389596281748797667414744436171562996860662844691190772879755905608364074555724084802171387494567568257329424110278518130020818147969522682971636187922729822327810074678516429177121412773756803932871856997679154879580202087286045195584138960836422823612254518535686219798391196304190979390293050175695620301518214221077792568090230102632342095498348146576890, [9541397264684981075583157596790737197726769188299892885943755204724481586133009839959268361577437696010020993502155812081002962163731825956297017408564291881923913486100701530906072723688382008431737224308884730704385706132504412931851333163347460427884104852398486405378624245527696840527279623247023644762120436760105091845632181022546467139977595407599761726389962146331699194410880678809762360060554914298762817789016527851279726641896794812865937269198609867177461795859418706398755380797517786923606798432622631721500490196774102855476978212679613716671512534940095926939609521188318449056562935747890000975301475016733147568855991146600088491925383681362493436684683635260901978332321089435795556327351474742158170834094688299941811986005593827154603354120462752573316222402278327926008484315516608344371727249632800567824732328476293089412615531113194537059369033144427437997969066092883284742932209501392269571571160504056984247833263365568711786292862313746123358800099772480989413106052650607208255501867787760155583441524481899177048042624617416806932084864255111738341876164857298107317567305738661718374237277367400678826009679904598888117440078061317428446415688644793338122078235964208955484481889967028873737074939240377907630473412742194835142794581080300918215995484726903058105362753522613792775551897686846469129440765065008418891713094530849840159735367978778705456702982369552644522041007553384774780105678065059436044868219894650347992387531807959575932576796803841737545974183965349384112959464675262551654065984603997072993795744829434484149796710536375324881960234050836630711290815218349969582639284613655527593961049145349348081893290647128573141943034108628257002593090426447850424670336664669859706513753161302905143392283419230401977095263298875597196935943101444499042734304296099032071330420158638006682760277281946145733273730458268272029251120111745839130338940434328082211772669046205433318250481430861953343416496427589188152609862442315732236190712312727091406651538319967368059359608185437460282300857348775465725601434144895731589534401124919433612483889562962430188510577154872021284590053497030435350743170186082246506279141850407565887930147419906113284682940105506642464600023384110261186615234826836506879709829095487411070514359059309567430685145049605628604450008957435232069503935650749275079739128556641932624427829990397356331742417344433823486068343297174067995305580525953236185602882161277932454111479147102041354517320982976322115963887053191834839055315122136951329366046561720365949658508471244238699832829215975255358810905553315414340473488849611524447067420415180901816196205678794369911609366146707544223704506955039846789081108628218871959532877111855781447181419287044416348196941008896428006909563718748887269100546792703333309137295577314967333610707500512709286002773495169661363729885215347934103859324934650539779231963130320109545980365555856078469397914819443633120108954385723134912551264164720498883209729426250872752254005170963389080090132856437153130209960673095616871135939787336347701919499768628540246547948439692806416781091727850835571537232810327713390396672720617493404165181242386333077976344425991209591855962126271317175637635988681795227446989149072457800266746586908108877515655145470437781373775585747500972379880814466923364183934943417630899612633101548230271855842127594697371640097008573530266010512351486045803462312460131692548005682065330490271235705791759727928595793105373265969888740037721168507110263, 24982313724007009842891321982338612963959258854935573152555070651243651435891600146884807283783041631807020612973756295382081261324744873057054282142746660632743936635671500381977157901060312671769388705477109532796688790336423766537732316968611153257453136579578752129060879563586296886572095855509474070976290480485512466667320151897684390877610799948474419297984684025966268500527561849095872779183093078756119770606377931673676993086258868544081613452584022528172446982118734664416142651562239924834430544967504512028520096519289882201684158936353503382272735568968886363303544622955933459733014078016155154232627973289124801294898008628369928729134011817859770303565524610256058497206065770866363001986154522418598723882714746345737810487167459757245693638744174943966145001083862837836562620675910810261571549171083153298299166316400353453518881979845323621695630231864125340610488900143457046553014055009159767436999618089995660109997326754607677022035802804451177561748305915985976311790501186751623389292994696438413715165731283709300011267084568570514567672868334225092792504412549079764070018466158688319318663221333944601373247369341633452897712196676060553148489328257597000483465823678243604292421081397402539942377717312283411151456271502333396308482588833275122795341228777058527541797887558066662521415815658777753343839851896253803808025547487063955651892118053915677445237860088847123605444794603046396357680800400909023989066459795867878318949731274231545793486732924013691453417674002560111420210307290620364105397145801915412806752038054682748190892203883064484603488446579351465885263579327993122109740958404175309203345826360562683975783784924494487451462153644111693299014302691073200299716468764873015360059807019875176482139359651614037887226847620875166105646785636103017997422019754291715945070050450551779586627870163165370685770940727120830431954350797555335010917660909216407873182512711942262087880789082870530938609806156907072649383820795457418365509858642744816985299588733390013985219335618998920397581768169129803316172480247591233309948484303247238759082283959874679391265190763604160015058847572939482174070099030777368602940786452483348523145187605083587034005176157630298735016124697670253613632676308102951634007357177526400548826894914814188910415664954549553858974019569145293644764767790610331249013930771462501645578484545008654595502788460772218211112189126418303609646409790014498191514418318602187989210793630237277500860196172068049791052947103838428946113866332954405552405231356650517389663543223167227656595479903907723265704541809995725738294922736944672407940411764331706277433610973213266602369111618505365091082141413201623833286907284939366225569388635875196580763050094378927828152922243213234785849659383290202332796664060670769760054225900093303178169901767175573008514700832219427872631659282072177823624991610809214524871753613964512385023352578264412375556795245899034596152827061947022046691089198271649525474570943596922783208654734065100551701897355286077148041775798831967551776405200380886411039808641890536571267443007012929700624831710793707102896846319054170516409584856181414428144837741541769933848855479603876628272056387820845506771410579512189276994164998067496453388874694150444665484420797447374620593965439883468970179956478895653426032727959254971350926440620113583649141302094119740472852307248966301373948999010770172899432235752858129890032109877467085212047853346757178546577251518950703232029048617418798331766957]], [26288539922930671073966983841350297806776637312547537107415567637238287701157685228206980815327782208813425948361184203573036961702932792152543963476680513931076042884168553306063270648412545888808060953294144427752673070050711630920935269703354007628691150611350948733475648409181151627603677764384309087161126752994032529122828690808042280205789675060166662822440581694758120357907999345475440166231611124887986126762199662419163538119846729419660187635884184599539389574810571179806993420438627358135518011994056293394603678425018910884284269905962476693611701784302811448164614024382666488165536461557080289469601528125065560935573001614262293170820025392306534560786322392541078425755364826724182613916040655440898929427123336422115254395431147984973244400565205921782864845495817083415278466453679133223726278981326147146734063248200407553487836662108470007371085268853987876128841823259036478573523810635844231312339257389796860226308524587346011664436895538199169809695201539928732378388407871685996560987565951420342488249749593825374451359920150927812531220658799436366914729810946691139866434039024245603137351862287370906983672169162283327318643615275253006924345748808056643666634718631915341658039869798921975306975206244725488462720336644648283912903220441376356867167068982297517440406128661974293215468470412556495226279369033833318720863111694177832997127912531533301857771966621293818922977979266574483682127347590901093930166519849032486355262467890949421577041048454088000467425357880267456691111830060121081628001770203808511677357410483933179235071422328578557247019418406277512397450638506541998209440732770969262876602778466546391289723496409746044090780290894795232577026788575615744551327976576045273353221158537461203820574684270872020120366543901626301401649211901435223036330755751132474027772146623198284726690203099170526232301490330130648716579453185870018005734316138714595535073488969750621132766135673658906760323621115340922061763142345960765605666487205500992338538283024379863971235157270703759285731160757817242031053505197031886392927350620377753038791121980998676819911363157774094156085700024933504988353434792271048406952286345244207510229934234266007175037028935041864683690796622909849350608955620388393973149231380027364924074222329707900388014604690309959716707295478459010379001580853338497660771886554312583198456038478876146917804793172091953419621004003292787118250690738576690165908093744513886690210563306029864971117828604115819739260217884144818992358074507458211471416476307985849832251564756696173459027965944755085324148499412999951267821617633377274055426861275922244449751184240794992914171441860812311456104727428339290256162298302664819328490932108644259509220803534079271541302190144445202700395412863215376207920876252140265376595429935543911072857445488584725789684973210651802832214699187536912376197899742966071165230265791600695216958099264730015858487252384478763231788834860896670384821256948700487173445692623561616639147936125609439221568719937797580240943998165559725614498217938674341146595971552636263991164922226810069495950432976474809156959233671343736649738977546697470796697754121600494094140639027229003989409405254870406709382430601094555403834797848083932541664103188119451658050086521073455585367103558909430570525293388162379318203742550430805122817212015940990266886979962903918722851115805794130866121626898283342028349763457746836392549238835001630409965003946211196569249558614731907261598545019117, -366687587645421944125842335950286169669477231706795291022819136018909885201418832322804667583696824374034775905816187272527898249023419733934775938977838880878575182586370542317826884014204434334132868577430437066262801819246651054739704919681280670893966792515702112274916647958669390071560724610720412401689617962594748371536751719569214352135661893667863574298750504838203231192003271859428205815743166873122288701029052243340610372641083439144327637359005942815312949778935804747022730962976330777740230501745335789636506666040621857823692603466154217217401005456033114228744741239911753988609008750537300042614149146771781722714265554108852170795428693376999901301131551828750933399726514500514085822588871603367619896836081336695335880375903164622230749960354190865978734233924451940791596640676763550033040136977776280993034567400270023591938787259525650455740654296616830797763881707148419722225066665366379681462569688837342660989216087452815899366763482223098494215157554243715844946782005798204798100771892340902375847756236638990985049478589561106255060189864607046140708483771294014698660657881294454992129514711235673002403936951285293132088612474493274621801285385746212612372767171727192590043894929072114784496201844660260872625969581556242851450121877239921827423298570184737606256261419159837662782956203505803872229076625057791926419343461277648976849016189844661746735971560131522663665925905507476611835460926093061433756819287077992353899314790424009010517710737387349097555249427063794581017655274503591237308354216593572891343169946815016800787959532086265258623161895691327737619052554773578815454719372852034184758952289430721396692352182316877790690475787276030982989102861849989994660437411325570440181761953072850, 26047142478205071786166208, 19172253369324667099390680782710724146970422222401870656269165062582297120270570986582989996131973510354173574625363323007171296286249931023132122151407129986400626499234688643358254528619692731143070630833538086374664013921570588322767850922039177681320836105552885765635266804477348797985048889965261149920787630004927182538145519071214566787618298929092092080700337937055479704310107319848620944298135111144918129067793893944366761092887304273153290222511322101970225888889508680014533193537112886450411315520475839537284781324416070335647528564084102893969484022688203018886196405738233029329594083022800060706468523380829126017735599404012978132348299763070935582258182021806696085081650104484112228444338437319114545906315074808534958574259373750763554195671119944481876103233646743979738006469441975282870956924389175816368472100126654791925964534784844791018650158065797757545336832539238323987230241205331834259915286863207463026244315697891345993549430365747480013623844298603363113533286953773011665351408530819675207842577005549689745087832381611409434091953163581118752625108274985382701836392645557547894395717225529455855760590385203114017724241891005081018325750497937374822693720413655613772306830926641465135642492228421174059041279935334423727876499471260413776180575885165769763635491343130136841273007315272935189622049115237523099635758040379943454627403967932190005244904705296111111572002634135012263636225935330697923495630189770886771970703146755910003309657247901230043272762471455160863717164925562606174962310535760923304282234382525084272177049109346145239961020298203526397893655150998768275529919811663867809245371381709518601199484874658828887444134139655136533138615245369802852575399305754427541851567796715986374839492933394076908288473439666205700338103355553433237323271446471933733475367620805233251907935283821413404674518474646404480399760405129950375497592468947040029228223322096340756128373134100153410076341987883853277947090386243353125859269764355179947244843230227163698268364538186204093322091760141122987077565655422857072186331600652382437553240767690019822022223379259496355155389284341166431436855370906297171979169592526214453748978597693719190205428703298172229165664509643811047996813326021227275170936170924618545664411373609660950324223777951079905783223750429407703610232167913966324256110883292074264763922707244913648657876036015614849319409963793135821502563605960219227404135673977393337863097848589527176748782292990523306277007565440858086846604628241269821755873865651826497192156387418187953197323309704151965929952643434010279034005844141022852876212729137274930020830126307134813204924478681032612919392641646490993939463437748933554904217031622112669273476818702162599786475865847793849352213568704038178802000249803517927613294523258080945749802059058395202387077503644906340687330393905106748623667167720472069935677358648973355190457305660716384941391838431481208883504012318288001416546805957616875256418694003829166881978537685511104711321214957732285182951854198161155723677502967116752184514015116336053485286398369484719984498921278078624327822995937529145431300360270387953028532772518105662673744018318184850538640875083588625745178960072972440260984540050345772363931920217887691332356750796162927049010348311415027399250065222852652002201258736604945799210628396902286402215411712567858440870613440928316751925135815763556177273986033226608531109077412538395752882958939268970439920186409867986603045194981, [14579833470379040542935403436496975312045698539217185802169426282880502327910068359372034300329365538201469822688864916273916615040503233380780895415741465632794620805869883492920923811420161002978092648678902639491412027012050428773004544404407155466019744923857616180002057273507147424819201282005217243568609146803812510074655332155195458217258392497113726418607341470367409657286498584583581139020361662981780460254346063436876286946803228064071030417317578973484936455970055951187826834638490276638840769027637813125644446819640589426803712856582769534626988107824655884031155954807834796946203934736649427997655228200553628253105761260864934094941713184433148378467966928538085383405786994428701734623848430274345168685021130543145306059570739273379242462281930347940580022734591750219007213096527820881682807225411176592489381036692877069174519274676249646038003453922472513344518307895742032277091111399892790640116791783313301392388911563374606029702210187993272898114134536977702793390045083253624423584339383826840264314566978735839766071227717663475086212559706909563477487597062864976966875619766501077557986175473859231866660920602964167685617762939522841077273082207780834356925172232145849294500596896820544539694945599142116075158239535031612391605688184732539089446409479352868011455879323619536803565858370676207527403818037346527721618964322593579237768460782186647355658712817022862910847789843688728400883827794436512364870824045838666537748567081027881309117083526924521948192730097403042633869134206521639826766253392754774216435751011440176109851913339079276882633603788916158967921696834330270064555469303806603044069914483417407395305503399798538131750948601808370115689257262982271923647792550655482537401483769720307317154788847989134578647200253671566900247908368287875723573282486149262433912225479700600280626721047675041447103748855035651121401980417178434089382035653550361495078811475708978974165080346064418195700382641618798134076948557059272925150271614408418635254425196429815166657276691325589906951431879059932886334289782823992203091476530020575307399381663958854607962118347774223302355596626501686151405131189479112450123269009317615151367759856083535363798974514133131792697077179291104324214616275356374495374035509090459819760774085172478839997094177246393832979424050218690441583039454066941656848071246361453567724928026671581112036362310884006843904183701262228165350230456196438754400247918090044589999479143339538782240102580107328218654076858136162901779847899027241891051085067559973484278006716823337335159078635193958950351067484654636151836627538885082934115853541788675734861106974644963694089980144003278055768562671894871650573826256375602029555864089051403641692724371464639137480767186039147664170258066395765746875476479077567638702227873552818809540366120297548853254735310817442989009612640802115337781914379970902247123961428241172473556746328030866821431305686671965694365774706006884365049249865527431198757469535452538156342158872527746347196582139089783076146894693832787061869287144970633345729955563330234135687951745471603819495938917052424082083501434344422626890735694611852574339980443749165366476655683878754065800878106245017724753222067348949170551144331284810930373294590584880491014816495301181160447931009498507291995480550691705024142699131908862582605430042985163764880555260436666012953475614204941819290928662070891638591903067209841338666650154665998227912048110499386594816749681092279374558647439336, 9781269991204445518252247402409971578892220466356715827135647136574529012784328109403050048829721284650810356018574905877480131761083440184083472404315647977474559099944195977932888211369788873073747184995686158627462935449375201956740947723764487681964680789799632170739900035781917003281158777974468885984759513605555579051425753044719967496171013070631314173464162124083381763799619100040166477634975257325536440479970219870070191841627520425237106978657351883783685002867485979989015577233081129698244159659316741982805302337276567946957414296805945569984392689889976225756207978664801267141381610895915337848578068734682371772147426696697069138124421423225547040069829047536289216329558889231432820092744616005225769802514245489441903730000093136190610587444570429671878504286643498080262990795481276644391260722294412857565613535694088327720185093114419992395035502098801082170347089226329363739917759819581531871911792023095185534573093953178005724976342142080481018406923781387084959678468193984855234055429367143198659472304898047839222576938133526684845427820043455285087869390525337552369935095138693527169497307606765242836423752463210535506175270059535977727690827015669440190253807700225005883011282877228625534334957812627201909623808352301099573941134296351975278661904842301989280141398075745097421682272707022765673125841788382995869692067221890096724816734979080901269786134145855773602213153414340701070388358068893688132066724270795907397813016609305417530424009923669884692638288006127061108233757445609207517945661193587066400165485237085636772278287285117804602949606899066422882455565507940543141422620679223104788999209337326977691044414906582337630246847688756017977634552046549238926521841875794317001484576960906509058344546841286079179441695053234426594775163356970455437968545630889522012974991525104493893564590684390260195436336226805040158685585147344527632600609203620937858241096808630679747865636805445581318396063394132982929426774601809169027297326550472772493937906478762634113240464814104017224801939300653492274911266274033985347452804390915698667261389745061483814231187024140403091326810867798724564083647402086758918482948564826782869910664496879338381138886715648988073488567365699492607154841564014042383134291970450643109526001358314539115687444214501861386679286742322769919888697339328536601639341477302400123204423489150186560107910725091842866023872832002760315328895032211076396216421338008432005782426489267907535115316387304234427805548084213322597515390930712570616072805637588912348525489160315337811186184854412159881744383316601499267706818825377085598720600451826842956625079390746227402953623607364002419890413199463344393552705800732376585150706139660588450888460442573277446487471403043009885161651324832324993801041793076950650024537865331870328185247457497269219285340915279310342825956719013598406482105029526420389440467476035913510334102505435796988949945215223821249620884646438965128422952062845674745240877947796211196851064135555521924429866309399199959710493833796502414178856035223614668370778938031015647626947795632443832208290056790961101413909333544829181202941579393200534721967333345806686190239754841183451893355775218797107589601608480085241422805555874373798930262292321271682954137491124665692320143556818865192833276350226021801113040804125597944144221690554220787998521136316167694016811149152828170633935286244476249282888409452927886236541050914334903023638647850639726479837021549880003658145480300]], [1009267713144641045769017897629944889807675064393442678860582277623191428212430645260908971889820961314781172603845030419531651540706684664820301798444718693930565740349183074984162565650500479027202827149005086260995265762269288426789191926533599080502574377140819492559823018458880089792589846198893617303589717574261090552162807636469202245307064699586124780105366651179196000062440700998701986344635726564514237654635286655418749013021635541930415056667819425592887418410047164365488872804363053675754584529949445359732145478297382925502483248429326078689225706273832513595664639937797214523945417387755583786528827851152562478706276305753351782887609645396006387998840694226603284483493586561079785325270793174205675644091655181160955193753869384642053875304274973612842898686406747071428085594258130103783239790265046267690191274026944842520597063394149564470656188768448961685546934274864967909556702656196911184418116438977605591890894892563491619008128663379055076598339896848912150559753574487209936512075090645361442005208294067052813955155989701628039537845912785133498881099685608091765423341089051372901158567906269862859033859373710025673562861031065767186006320368295670145447745467019969897133608392275946562151861028980894485053819972997035265587432371117445174603273183087851731438743239299383546344762686474183036867829427741283923573933946080187581234831081332266790275472174841361383880085955188236900332259109206648195096355756900673780500402797256733492114420616185629026720894063304988237595336760113015345572975325620729703578712954052750958174801673870785502151105845903906402512309881632381934240677961690767143221895293005778151997605984874676477693989519851402363750721156099067913310028927627482173040290332977444630143485180217656856284280532694888268341907972543054008293441979857193621394059309622814292671451411182588770114605089515637952618105338994944186755547117181213179892066119037596629616582198683091403696739522867024578005060380799650373079848862806104818252156923603736529596579789390043222400453870253515612315499710052944660126502499095836538501989889463753924496203028788469017813388344059572874547240571811768589743554371135563589641836646271990055565649033191598447048219147051465602931758987480523795714107056800322826266876267766462977130800761621693248197614227671273642032205763744793000505930948024281817132427590203239547671726999143293547844797077223569019014917115496295539271683454814681609102636317569100478742957346760644431456439508404754921057847322838974449591879373421763777145578080263579395404688809953197109683086997763152239350913531736159471934164284444310808130607369147564277933016915313515197487536547375990081107572209348108877986024751173105364284435433867255371691999755032277125960484399472853524193804164952241513103908968536269199881565030044517067420652075477522055489711845045226392807578711058886421170941592179878991932720462608592552237337757246498273785423154734192057369517157237912265808731722824631719068200038746817970439814116743911514476072552110297047734172621712853120942467496670601216339948966043612659763831120022087439630739168966111009371519268588942483767339341056989118609640343702510955977506342113915896641200992727778701231586817550305932113546190116467782901799856436700474875283171152850955507531443596784668571225832670296879161186983004318650764024315365679693671188222942346715140015454440781016430472703605358662625331786070350135405675344453384257982721, 1206405719207511085493152950310778693676717609831825871292710650362985271391670076587985845166217356354539839938090870820518802545143423880046192945647047128842379919166183194666960138968423719779749750957355806180417651800465509412368487539903667655450209533916346657971850569158844019551515856263624241668464651317368618191277160710055487479177616159326169702103107519213424491737205494438467631040853397253124062971135642692419309592687143314214680426117405190736140588581514946665629736015372047708385887345898408229806282402959479368142691954989234883069989181853543948558015271744181480480375641096893987629329975254496728844566255995149966755378526307824754036536991320601997691799272083778735181915418329897888215140456017710604741407694481575042546795420011943433225951983495625860414775932823405267209181631839529427999254459579044204202381544230379220511993252852373906582461610183481066752884051292720339375028582370854414287630968617976853555229813699287915973995670315372721929511323772586833001723283107759559266943716649446501007417600073730709649919207837034317643410811758255144043365515419045425594487141575584369332782976019361558448733544450948077125657082737552588143679961643443386533984700659607640810210148852983655410190800340760976632804825677059874740576599806314990017530231165200923467851135720551580459351382724693197696470838888742872920250774048804140614928448772866459656773010511737509682703509329065544373743049205305333759754409115177859816256620957355111074871092992195245807583312805502628266035744584612196781209521371948294798579214249352332905384329083240114006912032752204735199988301772950719824956341090661932617716353197502996616373227831056025825517829536927232942216847710635781007026, 792174974549753035948563738064, 196060252321091297769007758178203261581255066475813726735596661251438190788515278504273217533941053557358018759646290637038037833323491794600595156667437210599608276960246081522493409668389083988107842785252211356832467139552710715155839778887949307338937302071266195306793921988274511917193315678288577566070668727785102071089234187224000681258642637424094302428618668219445858818800665571221678485702609889309014327087509044514711440869402656934983710896589175090903925931397562860263871685836072188198655513846807422500255724546881939651242433758138422764142164649990107326312262375009509245305900404575197652189164284038356512305534319003947782747363312218459512908246591839004612070788341506774586823347261004732177739916671826216381551754194925751512874779738491030576073788882318791971227577780208593826694355901043708089500713986627200789624327534217723179217683555753334967607037999049621603754450387124318910761605908095493830242051742785581428765204390677627218910535024176992463386744805297295736941635375059654246756583065066688041020262137712253438469729629719431921049407475948786607695766652521028121309710877734070075953120728093346399592513651330562379756298992531858039961656189138136390522579201530183204350926537730957893566993428666634898021203191620826055905803329515921489989239271365582918250429519681172852848029683574329325555004665652347407471647973099272644370154038625890547717006248198028391843017807178794767220428633394909155500757989094639237215119669034335800286466522793752895371804426928468642892776436776370187634182245080944912508242533603058397489469382288742262214762056643552866715626565539726653262440951068285412000493339379804328001115201179886443006937687598234142143402132655680421125092859444856764373968205306118800503101996809138092485313710958092626843519820677126478153509547575808347329834441505817613726732584882181384613093549300759717786438285931564545261020682056901213891188298591677377083359718772782202002233781755728813377482608863719626202581062966966100088563395763469850488274065048530521529609408972812879788856549819695651677565325604388387508971728511963600328725139574208973541627246664571061130828635863545022858398156518173277134652131360234679910655303947713027444097314963464546327327395827934351661171406706624225142517382050159788415411335082133360083940441445339796558345843951366948404067081869655359106505826402102227010194527022299646183301543415841335839838018265999226190880683461845534066489648976848254229354971021694865135265696978095395574483587769672152429849163730433068105121404915858714797494785624522265935804769191435716328799968625498678631905736970510329572608454029393583198199551360513306044626245004630312567990410499804934748576025349464965653884454877265866112717718328746278199313406231028264692842607311225948309164901331240006101922729307026272331545001916376098459825667198644310087200259180664106619081279671521919167630178645237587784313304678882047535162622576062122262200935958138198286210039083453041724108723750199817311076552559982507514351665600566477097848859262225178516886892176694765488584413081966966779026433599821008921362316258645979587240303327326023061523779866523452196125830244185964910483777901906670081848452676139916002773665127442986772965520361551812607814782774289642696407179932632737596356391569019600241516878670051161771021384407913692786618819119105928604661943221833881012825114083065144020031455498210967859928240250037982209081, [945723961227744674984751208711368213101664886919491174057442659360294186495956678374515264172258260300820455292089424232708066299068797995981400024245024154078044844550551950369052430411802377240569619315885608509639319851663048802130398361417123027795557095064533667335955766754704432209622646935391415340397704469847230006447954178545391877738921757414133145602355594771879607776907786180539460840144590591443309353871256850874795533624313492723859369615081573542325275758656022847978675847759455296547847416143783445996975157138511966197886392561353470242871077846747671579464289404412416551981914350233715555892697903295909059730268551090436182219822496650259497153518205802176267720172270471707095192898187543669620381667585220859005261599941009648474650494823279311544004918796289076551140106816360526974152545220141200986928084587167209661450353691138858242029786914003499476222305486049003754940223982642867687166783970099236354419970982200285001461359611911871667392582518887671908471401348268602076420299815515598607420019218692430324242441582257043889378354628783862328507828298521303487909266387354017376563004279785486270324995375456097906944577829176299026545202490545975990207087024767868750094840857006435418329364160938188956363070979450456331459535819418540001969059767452045804998501274514881359474397056771296162996257773922008163568471748752323986337376669615060301179023747112474342605486969998129367703405969463593644185624233501490450216855307826350728833388916320014835950532786883538817822112483212319167885984318471993785623724714531852275678131299748865999251031125738803307673039839807361197251113163142897064011620991701698641248344854954284512555747151070229947169020856051853006485477084701221723194482795205583054392619914320958591740930528389597226828401760388418500729261675492780292867723601332903244381253101597778836973895184431281487121586675650024524988777221891111300340702497713797729161279258216408790246819812833571374166873406827039344758621120606767134113806856834949282261826314336644540364632884085724153459273334790635174301411026752335149355881838227370965399653798840138546515419325405580217320190766761721491425532365319066520280619795353462796320789689968492870264359541760607767230406284578344709986468950566885432189974569129108449342190658238099218289445606085453993586574840419535309431250065560060120384289735123906540940591368702633490033993051454402109836567366929547301025923471960354149653260322747058802914447350436610452674493301371396624150133681875374802240636635688607921916601257772114890062052971344582866280891614599778486791601409185071319455178846523943484341046588106934108269812883267144216592023316659276752585314173058773005173418918241176294335555500433555830662685339335891969810608273379985847676826638222450615755865485718638474677604888892049460426005566673260165001026457028285314220636727749253787125036445128417788758620417675553566779726103296491472069933641570612832288046224228511739404468445096601854231665560721700196272729048332256263396056815025057121655194344238924443056421483924980971640198820858439338270794232272656292080991272526854810175532759159803687614343256679241805443483906642277871974798187942263385628285428279101397251454254051243222966531286029915828153182722082576114355035897242165326562189259979031006987707439685220279118238326890491691497594982314848661689340060689352480034225555388868159567286881405701176561175199572912201558046256528473313373967, 386455831640928929269178033806496921682620024559323478526056440996747208036207761073703596158618374622239438412417288469501491911265259730120839502183167482671370864574985987428200093609693299503743042589707337931072395604672303897417583877360499872839965766438086226442221089281072111669729954418170992049696801462987635040890359928953907840736782191710006649786752538093710019141017023991029658386377528727283154892625125358285066535240035585222445442514672412721259372645975400876648630677175193094166940625983530513270032014671458889431369303688386786575706750987511063054924589798349265483959491449325064746988807375770690787309642621733119441814747292441550399566354785817399605523435831646334276553437702367098188578220043603470701476484024776614336921241021186827389023034517264108665292909772922010124493910654471231864662670960875132174540962034272312753544533332656736310702287667858784846467715054366567742229422799077526126919085526507176726792001623034947225712187483143598370541550827428157699697602084823108984688193322475206414045284583825277242658033356235291026809566785586949743320937376029328921822588734373723916772819879191264708551669540543294516889095556779718081990141034218638316347280779985217432260728735234432688726239458155070639942099352117670183272545175791308056688771877256520806648188819122733679934821541066037605536389790465585895827714646844454321381508713420815662603992841914798027921774963483858552410632638083817994015911676336301093098340896199647221798033916966536402767375852107137815130989241030943322591670290841568868667402092082650676518380788982249660674910339170668018161705063926750892948456519270699263381107886260672945105136588812857249976889847082492439550095377702656821449337095825784000897518488725611567729860902486766670146146273298383404724351118496728070866077483196338843708105909514892828936524600428258753645957388931730530833334824353500885297330074811913820749719430121045281483067844138858636278008170747860863171277473057555945687710146070346456823174320779502118776536080895238600857163626884542657700180023596756531588861536160032883306622973759293182612541234389975492504488430181518889271325340261249018697832517058189933801776384674066107798478766716926703924588919940276532128576902553375301345703288601197424613294088557330612457810590129727961034731080086001832119820944023568186650085857858201764165262971907149536212227658852331590763684208848163522322964672948882526908194900908886521451026975361401327785724626104392972428100091301824500695311297781903795784780646409438305890871552432692533920927217212661542898644490448381402683216522732810010722643898640017397127326111607625416284703597024401717673704387753749766169165875894424330784529246492650625786814991907596174216438565837893965977935582133212760702410791627821425774316526502119079866862860452367565946878383603481335242201863050673039411769988561470663179480479793140738575213588872054499833869241329727957604215373857186944093690392717157544894249847239400233317042120787676455917250325703683107860109649494805554103934843435297669826529992357864408673425138842516082373146918570258589249831633574951530307345385950199651222763044379816995335833122284060170846993367289811698413061385149255116162453077091072110043066344752201972121088353925572258985503194478594805606290835385270232052095985706509977107838208561259548937613580981949654841167547085693491003030328791863223741639401061697651831064979952683180195541]], [1274046448789014815062525146696802285768375305887436819237262207740614194591943514146097125135950079192170588469130457360634848830155779558870799335155987748681559471881863308348520500216628322697852337215441108274841559701472781278415094555946771833964500440701164111233896699149064744439354426213155638159903491332430744900920529963753229030065397941036047747614018218395059982676154180335445915889909347945509962969223543920059187694904886402751946375446005872435606304530910920733620759974076903033945094661971135011225175676890180572666449667989468937973333563901708486164740311851502523966730030028940545329150272761485030550804337398774611049120391419170504943457836646254556022278574960119856904418073133037832966403451675265009757421688606507145559359376383422087042720163115845554209481284442015793236232692115729884117575252705333242113588186982822200450675474725326704702809954254781557720906845543187096512925954545221993511185164344232383915370746078875201786008863745981814844122966448062517524289440221927436359966388275493054882776751544381184741006384818700398501587424250963073257186231570601128980049976441010363483226002855189204245666702502687497708637014007224935572245386867389468822523616207099395929015290481788178029543595423045174802768318554400360527701601180064241956415222845787509264126253697477177359152663950722670931288087343134333946061800681303567075556844103120705857643349601487733028566919380824890572305353610406698004766046156466234645204749948335275466999444461268327735343211342398911127777365904894106690941529668136146220558188885994474141674176693904002900295955727372760657564576077112844770415665644103292008858807583434087624899942624891314245123377937533436559457706380136551581586506700466575732093763460789781098442666124317624447833473933799138643136624459306696799427967180358332503515151733964970545200713518816737112552212442091507930823544532798424353349810557292942485831629469310725615631308936076535507311298096913077378089605471665754784665917429831325050941583296774256390863519734598391180639494369291210116107684913886029783432884872388163793170208665422598667380194001189133378569376452727076794598759734269380305794455127069311864358623180018577290357216427835097781929332495928566685247402467424887307928122043355481388791619203462830372441511924605740031679490395513619591836203385025624704016079634319016371097205317063885864042297123355352183965021030882201502998228372023716861844047369054593523735937607789643907498144495760888231410979941896555660541787470592776818373825014148543461263135521068315325725460052077090946270008458493005852425137302275247563658046820843930719051534274524427554515267503171981796102421422756337395254348191212962369347436797338588439835687984847218032094700580019546850074318579139176238003029528702739397588398188081520579615880798873855023794925526327922112328845071966417510224684807487211558136583017809541273215455537798412754595377306454033093427552579637765384936534963530623449424438866325842466518245174556117463750718741585814157888414501165287446063702021974478690070477790826365692758842588080145452865974117479837087617184353242077055006022450136860748906951373951269876158957123387717552787344734000968669822464679408482825382843452171530090066306408411180379548732762430623543282323777246898797625294846808722508601190625831052446805299812308891094148121801925700252525466893602875360636614895871202370051470442089, -1149992210035727653110982065505320398868653898390041462624135500872906512670576658116201077479225822577519412059542914158529322101612718871489019317933587030626303966089725307090954038651800559111733895629255800522531521334670624285334238374362014859590307636467736272293362787516381988031698438696976281253437069554179473969673298779220520580735300932658646476443048297115159128674447966985680478679939984623302037328624846289843247824279307770900085232930726942905922972190966977407220364634551729394427648508549976687344150708920343636640137195429440106593686684231966186369096191889037909254526378323839644608149267905414473795291278620772200565647380269152454892766593823898395557486602780070693462621395341747262250322585580895494768476729468108856371134823099692605050986451974009062004632449310284887258269007788551812362873973972355857148805658004394502468121982602229447340769570920844914934119751283528971959893518192797201520832201812765199530299394815444805526116920045543121761199479743208742232558812656771296224017557647820112817969407390675380080924461972020845461212892005331222402825035192700751459153715710256631414465209648354084653463156652597971775810976173803941028368219072504177976320880492832566642582279594457646768428332688308903876552462985956182603482253918814373064924323557641897085961660828822179324621431936325105834476932386807765089518268720084071226540901494034548961330383628073635618300765203497391252747497880126174136827572182239914883060066473624322603644610774308609930258001101964416272677854878762917632792646523057926205324732687828894675064394486836279830362066011746807870700763382934517833892940779121929680184088784414551998742185716368297743599616693162234153711474, 17195478292, 49403397763467534408006800348099360017362301536751662484041269229802383835840542085301305509678776725859086068001275316898757753118762864529423479638125734237874106994861819919043911606663283565330029277765192224768672821897624400026129532719148123407233985115817223348356727974009670651692911774931398123511719568915202251422848431017813048466410067419652837013772339547481348113619998056096547976465914642926625232568237718325641541918864228504997316233453389346950046046971660176651211357531213878758789879770351049457247925251302666599177799997263384867227384358332955197930528009780430088792382587234933204192322669467924428214596483515418671337310278673864622870159138150725999942507423215251294571503580721198217852522370076960947079657153265104474557779543368331648719841887479797664554725705987419595647158471898312387807956189349314446892587265110452774480090417971123023729458695994247271053422005711485989638311689723515602020005938215143337860094996617722099031287817903468649781736428499612848526322474743078000588480183190745864451442878318158836726642441009496204793047644434457711887401078617810833441285237973720723382141790959966205996504296858850305677761577234029969407396897718714535412250520252019519159735431241582923658455034875741180083571252898131587127119864234770977879034254215396681551980942233733048781174551564991399119495780713286036880077547165016483813402857575258752114328652956602949468238856261489788521061331620729463688934609408681148672980069229194653256542407099834890408295982041954460630734162333547339722381094273222882987595445287937236179570484795770918178430210000778419729003643266592948806877223747406327256336244966378024941292919916484400949048747187882635974967529817967294824299186192918099021948098767784588321733329603172404081776426425221015645832372324404175035262163675658032065864838869607366071930823456299081493115283111421485659026779052399267093431402497217932140105385965053636394494837459312646486760080273649901976378505603751838303836252414174671238695437640121032527675999344877784283538802995171902783211277858301651078286576730500432250710257606496535612239807082460086126571341126747991544828066481837132128786989277988305198340227658769159992734200878096665271074789740658936432252520971584451991694204644823798391647140088857453710897775544218264443565854923055851994386462001649877752609570316600612199282471438423008685628626627383327478765555169473121691087604107241109499805449254169433960407754756244275822206832421563060764126411331410446032275422922901732164517539561842600427375351902852326390533521736172494801869806193248909678125440583614211046099954919520721549789070091835361516591613970866591951964431733559255525032015715754552024387860377723885361774224441761223803699188131893513801894871461164324226783868414999793526748303247275236756430662664619151582507691364411373378724188913949775271648526129987512352124845835505479354703802031649606951514278757519615257653663388300992878407193725626347499098601614314443197675417906735604242328873023942348996829312285073916322174394467226868723179860722764532242633501911927603949218355027046049875741992193566743093026699698574936746622788915318312668831474947276133381540920788889477150977238452233346814778134226581599495069609187930632864238241756353904586086359232262970934507593244235970887723504184503599306898363066898211248530679968557863617980215102031718501257396249464695666781039426, [4126774800241294115384891647657325821820321996850064417429703895094054577848747276389589949663069403509132154838754455633421405919823541775617728432861987055720961188412848770988088055853593972465413863560294854292837591305134576948305829154358974768418577646724057284679018300713072518874244459426032655104941760047394781561473588498904319177810371193228912491297938789785647041064864598587487936103955293172197839886415409512911760216814278477679869081094979339421312620802972983995661108422724661977281348232233896344729267278672542611146554253483205067262190088289142057013891002380074389489738084570722893235268524098139140861264623631463574375475190427323902653248278496321572528790761095942471859547162922079524753221452689285974372434632101685179501811652892014805624045958665038454165428946670880363226506215395791737546439929416334618396579600759523798304643283075037363672528507396149537631025258747658554426695551147478066209652591434682707267134430009323206387397500981554746537792151037660868883548953087603183716080422458070646802891055942468686132170407792802544965576073125434030326517766561491376637751214917013620189335885894713426377964943131354342452835028149792522739801297725410430682792560534727092794172496142258151361460713704386565451893380634489459077819743055299636590555855166639520238431320246486500884985023585208354521790559493805080778474129812665962026350052980849849079985527296910590191552360024049234041960293934763295310925104674614004225323763396150670059993583552281653133594133903415471618225158439609431018090712810224479007483088521493971173829782868062104971715539090475549387614367718740166318892920197725261358574966449189242041982883551327006781841001965715183456460642355335120267367389901595896306956669187525522697116693641770173460444081880279933730645673756034953264732135035505522106483691516158211189807108796604844705421742192641823286473969167685299679115277342262190821332430431658448019111987991148279891728425889560806502931637864316938043762999709400425767162646979323692888712530462753887370127122111557115114344287900211737270583910362001602095094662648025507694821758333757996717103367680911738791272177038814781067175088287959330995144482515433000433736110970844498012199078037262801422632034366292359752917291473917273669515164642566055325305199915987183263786282700412403363419318166337100935791666095151758837890221628665955530650523701688824930837361574298762066534427264091519347165749443106336150107827207452851395542754735070826807419642922157497521741039146311286556056828720141741265746391269870526356783391080446213785822582706576948186351172084097199625662076936524032560864609684040748246836993988389848534585231679166120954630017255556846648058856313639515663657615630672768931034309291696565000195287201890871352958485690968112695772409402985211578437917614731478375530995725228185162464954164116652767024972469271366270785553482148161959695905111480837107571101799733749350552224106155867331156240378120729259317127254179654598577087906849720031807488987866853603906313605445269301972753753891031322382563493006929345933149986713771159942680828243475631286019321421492934422850958343379925682381750290316369684861258995436736808407547604216881420305486667014516511915713190390771479230828620619990391227690582729875348159306452276092270411963869067227857957342360014097109053431444350662609586671761378444255862510517078330117512418863130152142825695, 270750236612174648388798322231235355223863783317916226772488656382645057008859500316977182729239100376516120892771536225657786670456958727552438193949076884814171370381468885175187063829859096136556172822877326830804914281075345292658891219277776954986306749840545528142534299804382055926552636586313229830123655076795513348485183288985650507090525661055801891726221334347747150409919135904859960417921708163405774756192616677719518156823323967422206041022942099623569238508922724911707211579800028807960408655217399635674671273070769498809064870814067571411817149021570075908004829189594335521661622497492334004195725100533079351555541670360706288454153604549103472314918268040983051427045452974210079689245301738320433256556707286030336077756098668366949404462555512466149639100684557445596136575462182232291844481523900972722067370466667078493491598773433717330560214669635474397039613540629550585430415872103026060079756655460371006278232528306138582037295180052046036669302588811730311368954670713035723180459639897215330029449588299204186849577669226866263445717562015160309541558987854039973274426946933052566922337623036740178062830786889639036353633084944696561964005273344578665920863446947296104748445504490116617713759004972418221537745242670451650634885044953798405288695232542258047657859695129013582222870725782331563391668854748972340510910789496301437933198093767513897309266519057951236769062243904708321134160087373250807910226472607981049796082895474483618371990261342898512770180984979535767338591977801344952272136593380322639172745570508293558750428295227231018961314801790686830192177315925557538937058953347289883068407650687231198892011216890504417539670227502597395313811218773227903181254844134858869288230192847280910694205681222043655898857182430237469539713971723434194880558584684915942523279088023992696632468959704745887540551682155849944467280681053257258294116320615830983960321490543679189531328579798397259671026544838172621315700821003908763744794180032389881286964865827243131528375347302105403884271812318308766882780429358023469943323779731460190115576670997980925002470092157282042439920913516751084905242532918249023779026879373410665138102574400167161263193173956232563295210489627571154526819294581625618477008094503424143018771065222091710489788050562713824732609294753050164125829962403418037100796907471521121639750764486300726758704618031245308696652010201502871664907132822992002846607041959452232901362872399115429454684686331381804797457851530487181378150762690114035461004964585514031545482535993095086993887914994504124976981163732925459250842059728509224144578194849433493923159839266890524327359899802347597796704343428455749652031371021564833784746883692066120039447766907527606316575238375715313568621652103733344453155083664295346638744816025196728730914697731109564380401818828897528030786742927811898484300159333871914777698968009355746908379257999988410241420233556336802365024747312175646635172634345815844928485642917253410872738317966598487326115929664574303740705562342721496944108724539356938615973356317333737432302185237937169656359281996521399927345742130752936758139642384421898657650602559322738269032381641575138722005399468200902722013184544733101482252396033982934534255038727937488165989272631255411206437510283650100540741409931984442731413926143398535876016894619813004187626072578541944049673614187080729144561857981102555676022552944319572791798324962]], [74091945984529571529206123852364797354156393818989493871140424091008715199274988224101741382137885065358936191498781798504848988015330254756184442581365316795664939791013712405814858866888697921997431184651639364521466938063858147111032074800444977001195730432850475272717508609853836593669227506309577803973042946075834858837698561397667985847578419951056267345728228865892367390751388372922259619453994769144742029210172080746399728868029465263329261248443433086892021446478001853862057143532515765043024175856470850134883568662887912921244707183249831174474060038068319766905632976010186804446813466335219826937412457842730098036655263207645300263706757216527033225359768681597776302119910821952314696224044585466710925231161651773248472877581677397494245830680812683907095601660153318764660814032681039497324189469874961249352101052062625703763598864995281426433932119050050597034591298984587600147391442107558476566855506296491767929310723951590791573588994698909523418149987332833582348543053138036989025989241260904635031502750100593414931732306849239732738361961156224086586600905637843205692567284746110682947322372800118183721993259411990320790473450744972026430738493541691336412486854680242518172091575520532542161362898470761422048358305882776244138002750845516320093622039045765785344938566119851274685686637455305355408177671567768621116531333243960106187536611342986601675437950250224180134910410870456352210369757409298038053395578698957308698863271867066403156769484777252828449527169527150930809550019255661605052454908760156206938586833240040835995734737658350104919208762762805673302986931965518872091433888980239408766988523618979542884285104561957340924654672286059738356440823421873827541784525439053231850293205641798686259779806155314559509905881741735115019968215977774953032850593216434353133338202344040193449971983807944748309402409773361373807520515357889019043896599479957339034948691436038032035576774094734569417270569890984775997697407028865511149685375349562342179830372366476424569978267507896928368701720547475795746831972133441531069344759400445695877827318932951654523869835103891350990414854452597489191876924443642836096509607178079141080071685351192140120660712625738053518264072043274326074597835131708416039681195313873084329715934954681710401474670400213105648388465947537591839152231054529192988265538400892854688653128026599326857043150612103355527754145354605542870844598445644866873266190542395513457626820037048704419504188956975806352475925780597196108104893087545293237316235949022439101235549867339265349716875832645767514887580311086421958151673148233398225738135346455362942806285179317972079183100324676931046007208240020570223284344551361371249964030409809410266194493600146101195282297670494238800642867830671535789718148748377266646634009288815002204464474288710484702075651492995719250816404772183726031684058673525968602145156222874394361022603303613520527797125765398604427607502150986260631215538390704607557560546393995552700561214990120455143854517849062171678022010976619305080958030882158597369565769965432811343144191565769898320085014183194869367518227323959402736967070924861515471550874011288645990812443376463198647143521016879149284552414740807895780302784811284200701145354917843238610390099468231961493085875901922331488294657878038954980940358531478424979948869839463921165766297676977127033077003870203523099389088850392980330038411210009949067, -16881721663905543746337263470191989011102151499141475262467347079842299316804547762524672745413779322467632251050602548021929125770626659926515581093992127817316317066717808483458917647199693711615031665492031307523376811673894433268967611557156948068721252897381792982387132199842624292942810096526903003907614501475869162794486846001086322710501585272102453008301873641548669370634057267435967828051493029309780320042150186948926804375394127584878991895984939991381942547298883026173714245887366828665814101432759193717076732545876390366997655869827436811506131678483080719530883843789885891830620522819058256730678033364200793990464429154048116476159001578490535099841789295817297500287628148896567144675311968846560097825027944162353733845779059653148928079387724588739064370596465229987182436745198189135230442554663310337215904914462564133677731064601549277990875278867639960927910534730679025149384936564117679807283178969257218195136748112661411843079147173429138648253915392247541206579222710619600296553639388245987347216459138943385679175994128350749019142671602524320560876347763043742279024418889069517910635789895995090891854365328091055210005740774799498812079225888919075594706392459187189020378972449431130883633896582529725680051201421473798863079020045486653500755956353698863345152141270881872252792317931796785419480937488828894642878924915077099485116289999065628142602344347705997692970922415196029738060711888384909973296680419307422238190243260899423020859161603019101096040213784720279830549679624246407539651553738785086796677654979235596254880395937741056936548700359303029800631068241076164218012912318223802146880458273788422541974259267808566823566050916508907777006205162867422928, 152419311564880836, 66820998001473011605534733069055742366596599838879534097009703519291295519797101110485592995764655096081916790827122407893485248681907044798042456065777187577864299043614664592304206337159990046462703258318382685886280851518530851004303332355826091778555867765220703437160309567959136987177566873411697955077961817008787971868647641588455140322552439829608054727136670528262132998366822748998114946782131614856301449741801935744268569735938338316564967072370873612720555741449022528138127849776125827505642011883143154193767354862981997215184034302452144536552375146504700503299216698391126642288038853202436171667390413945208507067558537612457113485671679693409027051064156886051335607521078369864259683009687871997555209635326947627652370496005145020342194777359652211926085918966549580932764065138926501355240681415379553717768507671981047121846430422463724066631462541563950029015870381144286794125255896839258884276562072180783429409070993592161179113950564933618221668438096252632104105257422601321284732468013980681287726834873139036794254192315295856548924832609340843080783573646940712514138683215819769716742657398329915220016695127446856553144407810747962831636985264865349443264773686181670656784167412307415059433526122755241135439437114974959305829727895260654262313885664256177302608969805676460812821128880239059338575186741986175969399170877329637241649532333464447906869244723285480412531203039913488627113731942193003370795170790142322871444087623294003042864246193904007466835069140710685373096071691588385584433677580530071457603774421467417729198062372024392250210053517519225720728913661238345447547751799961163041705774120693660210141315849947870735494370531562439779577760991784860446338608949776515927898573358473677278089001997576770286787731251196471732783853203484105796840504596415279371655587193232356996102829273740145375596167467553707239859776332425100335547715947119536304702783835078607223301035831305715337723495158583790275262383948109324110232418257349011157814864919205884325749534224900959871598617882875319049673475731273229295739707203909811747447621313552176272967025997863657097404265821565064081689239547498154704159189098578463496422746973083638960105946633270709399280517696429924207971632090691335912356345782366345389664060735245286107833567050636034117549158082517568034361818082364840991186966740678100695455186064320680115756465249534752141320429265224575877217516042473199368090604575962433244927247031469252060374017333973698502673110657148601330352625170410662486077338973852369339257208859808718667497031439614470003424014525263890830289588387379185961812232629045114699323647132261769223254470677441361363007800765068421397150029076449398918673151107939458032601538634446526143106401370179001278749414535560256360422874240195551741883017209704233724633024474025495477418191364269849818780304584929054726772140095309176053108465688895085169681271553982920876327124841735508598063650740315080484878956487000798931181531018224855833976096541489772443524199445069057932735564806139504525888542213606247580177434609895681444410982287890365887015875946276949991724746011624512435985777166002762923356479050142172624292163150072277485333228131727603872477343117453806907974509679282900808823603061833529690053700685140370614298175677496823776327218166344784669667889390088308231690493876871050975229591253659461851662049142356152035208286816323376251174915034748728043636, [66078310109075646151315602242084604975536180758239205012647856341917039737187995255657838042212383425469774143004973080810598597279078850989488429644895810312633222467703820874009207171824510868239224114710740586345158900076655642466597334549218209353738127297182885851186922048016276230755262857431826531084960941592392630122890877625785383546550139778756175052358373185602568532455525673643861210786394656197617889009107123406832633044438265200531619260551455476551926970630519755592251439938832638084994516972943403014774246241674305692550798002164827601110756084067055162174837627668016318528408895137217906270191536279540513508588907242071385099989115581534748789617533604515708286410701787051473253262292881988195797141186794686989534969167674516179622864366529227596127593288450602024576928780282907140296722391161738110781246578747920786467741720884278521286077642747523173581274264833005331885424304974476046053309486291208950734413034249851641164591705938634739971275844548855505136336498890111637928200403582374781976526582724851334550554403154955799632996801338077200842882773066594446229132156923959283521189236968017227153176771954247491434907708785319216118474170344589377815679233849354976792773201403018012972034992831826369895454239750744255820482692620550705387684918228261910643674399694016277815554074895392956800442380341869874170739131718741231178743162921761101704116802042555041146176715302717486173527397454847244618448715667626213173589456928574507776591599260293254234119645568874747492122391845052498351594418463677719162520490430984639078930271798502509983365492026788434576300930318816420866749684136322333620548549469741507253665624880417056783435694572999569363818892102656952461950067263928609282053183489948111832971753242551966928666687485747057545757755429563451626989830265446791021722209746816446898600513027519876593329778570585223333520314105749832670969516054522471563330436342867487229765995974234251303652286105340656924359855251213129705769453725708200171312811449048577770871833284621811730154075135542894770959136577885106081481279743865836987438965202122133509261837244377781587796991022635626279113938336435802259613739427782599460905378750883703101261015115593391339822413771230822614574882505635371949585455597654154725444353766434377034394279747258250773789285275610936434404615577863517953555822093808679683087640962669253987907515323179502383273598898674519283497169207845465580571058325368505357726954972746427068773367629113333728278908491138788229595269778535421249722990557191839543645116518140961040866036143354739499835523372046244909574116418906377145492080701571176231060599657158101902425527706423749986134718281492178383620538332659316994762204687594517016453000898188455504052464190098661344144691723140500821852553823792736743478902924511653830352292341473871985603325834779082154423990145557236470278262197339318055333496864718342630805147806211897035023333161409579856466671205014071056211610925171325528859616501942413881860677558272459285011043840115390376187348033469602076593870879562994402884060244222733633117530991299045657781401091906282789001284036045194408708229646765491499689899585958927145038279467636708022128064611527692112590193552266141505799357112287643922757970268742101297880049122119601614891870505165174453896011055879198992213797291290555134802304033531822763345207476994745994219870717823436822530716423895084960133748082510602827, 13723869877005824492562917695623676248074810152793606828579489609416623413435280942987449064555472157076723941414752736030718468798649142278937100350301940491828959577740997562804701085256224975563050946160405644361417170993212899922316972876717614010652440377284168367387318332070114762123071451415720181283713557253184885669766320676786684862649160647674512602065990291580374255546428950858072418536303573393010615427866974427657327864318178067813108988170617108496372785785425423220605873354783724650007711282308814232652597240976942876465992313686920112705212282824136361419195914641581851488691613793150790048185954691467372579945324437416651983978774492812979957451964980648612949423250095824586020343880084396259113575297085986113040472207885652465294329881941910560099572786300185435328614348458364190478569683484181103266442596360757008726401789214450332544500721436435601129765540291525763438801259803875682795708548390779362411432219800932572256575412201405656315083523529130675290378343033906329214098994329265507036343425716082000408177764513441597018878118503930644785889682769040732940890732017238056198854672949371413554400466119164002469577841957859999562754998851349756937959424263672852229324971282157926520547516857009848862533774519638177463361360694114207349600985078978681128847984113469805186569110660005461830340714382000877283043828957617982473924778514629140445872089912404227956313807660086274639055953646528743522581232648620747687931350839172872231804405513172075498531045021837559609830740831866754649608157809964912428066721270064789820798294910700199605264540945419599850240400538793571771578576110780520822812553908092192952677611906777724275311966842211093355645144634500198046072647689113721112470736572452688036014205468111695171352206138977092710099797954990891759594412730043341903546833419345821216074522588660893545139122842557048941028138832313343957747979375125354782014761013289766235221439294833479523163864170184916351457259101439702093752047642411953737788781557572031548515142479216410676586519688296980592800874592208046597755310487030841949313194641248549444803878629633206087555397626782803632670196185976676280796249296538853514057836015811544564856901069865078210005055769620527273616947200421955768907042367661602796571180707500909733065509658684043763777369724913825467873121718008940127053002473569605286570066439734316910538538661695351706993704358057025785254215651219829690637394489650937323920288547838416754870930569540923562389505690769735757088504474791443893049724167013117434630101250122683609579346278495234913489564680270834010850747827447406084074536633701485872870238167075050853020595169909185992738023769770382489878081146029828956932823564303341230564681520265583531197267862030414176484857136274483756644023002801414242941792486203526364826952254278388143083331916802898651526629514955394758407416186268216211086794197587542258328895041115001267299426757357773173241034035711415320801256474110246563653246187370621878329952148531648782441742820609644259637940496151339250917561635588535286002543137441676750445698788973709429006135984491933202724739100173713332130804392484171919653668730209628305893748890455479948405102140336969216103585683523069708444962142742981912579831872607160335178438538871016004523013683981800622954277848990843754300725472968308146083315467207725793254664310276412871976747967984411310615627037746483533185880746331568311]], [486106027010826683284848111846618764739179815737615278965211623760500782296055927861080997467668380629988140875829533899943227568618647759512804325681838678565419030308072511068374539929300918081295799082320693705354176923706557172114259463715501270155142656356395954649446275219394855489481763392251065169846262663151626595405757577693222128178339243719431576894400016445326946680013232962252139380647441930872478553832802628698768857088399521111006818953920165631118440152989208599857435982417331925077659071225649544223140527640236617539536964772816270378646805142533913758880438801759851217683764751137057762239715927652173499340775655933666429258749923831564334629811993757968284906444724596043062277203688936238711751194620360115702958090411087763740560348220406712741938227935405116141422644457677163143328649053944917445592487866877686136515043100116452786380320087688927894138534730680501512472752870813629433610630293718572373855160732761631850814663544086582963072167061359244199681954298386401384793593352401008653576569274906554149891178662915235331338308110139033514629150748897626893781521729688972855470061573896516491193515803117693375127115032107090950082552965555818240216536882801394783830282949280901995778089957784715981374061153587265271029232940127623568876991516942543035701865179974496965561026141036221452554545343454693296087246162834320677305078604211821772915316131318939282379922360405144067667506237217123653963850128757522950537455626461149792026624951322780823276752853382275948128282472647214411429463153528053316961022912001781939881710408520792934460133641216054134906424131639863054099057015519843512666674799459313215407304311045148348656865660236123144937767261724983711427659229514033667988613706608581416568454126453854765118771818084796029840295390881491511860860402341244316676975124282799522822084634641413752431278482855109272738947365470270892345784481068256602504594846134885919320437822467327446084037321348584999051471651970687492094191248268249238162402446392363174972162646043430670922028750347031992194655935269785234956799299395475899518602701612181744564988595699608673872013842588960919729047127521490240896493600306445609197538836284224423847492486289856192652865360196651201815266870785724228242923800029461415101847722204226887424645734607652359155489110756253882403004558252301004046393291107154697080419283203398406849040865996083152783772585309015894923456866648878606520745607966985474824470133433408651983003302119457699981642646406922155257263005454013021191411603001160883044174079394782988681746184701436701493847356637109055115082472734275514262351661986753847752418521980933863136578223792380570817901992351061261956532324190784050366361617092026836556767564838092366518261824221101983244877185033319484103379934026178740889188667261108841774700715902693842801843191739877669777292048372703345580434319223847061793677723091381368475632224472275254936282931920018362999491191158920372463696486316318249070258252660770141536738145921079186009556613890389518209289671285256748199432170202178338041062961285684219688983797564304032998210657261795682059844332953324816213683787423198448689909961217031249878819467749005780723344557278983449471114407269045530464768655623490001904048596200699021665243371325978307367425490173532659309216038730478491133517576529620928067412229332751929645831582008758861367251543385279671505588217972064162311, -1182249722261272784641603615298388565959816896547886462502847542363839614565393171882277749419341916556850266143705933381805287789883561136894941727678674715234078288362375176119874790837906168563460712359485330450573615349502121502027664562410589517164927807597730725026525093430252112820129833336003155679601310654573794419090041438864551556672358926678089405790284280730622313347951215503503040434951283850705932019289629058886886613846084615585440819735118645491327967882328807444312145335604677364696092174874170472942425204824832461734655745570409243670293582463602776661468441791940280046887739784435897871564494602057356416576438939486827283212807693587423259811392758032664766695136366678331287366993830963198764916161204195758728817020933828032947979990756600886356013032716091729512518203161359754102673793082440337699892416329716935362041071647072037871701671989971020645900464170434975765819082424652072643797973382974515757711906436975961848700299348520655082578395787514153192790207934023002963667667233218187953125940887786233249842848848114074834379092399858879650438115690808066570178225044012682063591833350213751197059309804051037100833500029551670501901484538587527418993387971612128354603504279480111901705094482396414170888445166524753503903143071471359067706015066662643750789843104371177988376132270065922772729461112268748342624097645703666610534617429065636789631135580624972487993335186987655109675703030594682088807660983927772291000202778020138552423165686318701366345476259107378446064115974144304419789879758835150264768719704751732731645055021210123936247616595900802990872554772574440770836300321588491654464037400430021753785697732430954314853347591470867488958663411, 14049220482079, 143792078783532802486123644156559582411668656103151078248125330935501510664123299629917234341327122455709491801758402438389419712521159061645202936082940157898471355215761681170757098691150346119235679726181939478068019608421337384906917885310486792389905070075312113311876604881111037668632014022528367876983888165472525562651021997354625121197276568894600565163471332077489910644332353702332860070054600655800564008807087912671226029291811033822842206389982446931127674976310768171464554107685316602531705455474170167559434802501706182488885615423341299620000936488588549540779457689471766370755356301247302690221660910064791904524345053242069354231588385503646127506866370001722603571612006214889862670430107753131946607189065800196914301001731348697070004757222611592102033201058875009669557613013172816661792996282927887790891369053682625680883481663044339072025203867306727593565794269130629458560053783786178540241789645309672974868505729794216728880784949598006889156809147757549055988155773495411477739600561281116891382557456803443005946400001189279189726841707367866793583283202424479589388454794481115054635934314998289084550411030506437038908133113370228140568149599686511912944743607484157019237614679924239733280828015142808507812017600443951176197191780394727888912261003299163713316141657856026521820923985858186304879946762102177451827471478434924729094058647358410825347319940690207502314099388447819444174716031862355029190881784502805802115556042831910887506424441483666409819427024968875836969367392045801936742301411106171832729592136971382803895589792968457679224017766375451844386255694805795356106435643821713835976138607883155295514523159879617549155542977199477236530283954393449588251237946511114653725106550592455054291068481727235129206732333410905329358886507557481520181353771192211630021830650931508880365209273142299158476867735474966920647180762788101312544671247249889390973654268779306481055537722909355514121994207594960855325208070875345960199274689707723434167600975848465513484385717049935019713289874636716637446240354356870266525849795939071383944245939893150320933469055752947475505647818828804595160301089786677908925959443160752881835673076537152522662568662233306230226378915751517777295907823713805531183220097553056716465489351751024820440300667827034619512637181587593366366860064821121648648381118699709981401719284812728525104675713018735477231255076622074524468185506221399305661696941043446806024789102612799810702742560023944220104989933522739681142241014225437274553017877507474624100844394918247146425552780793508332468941469197675235040280329766610239492591259382442883482133093218582878649464814221597307396181758421816775031803633555041082100779363168208353820137264520960163034965185296330462481773397674252077461654414075626625149792759169277244297757872038089258514746914650756631239447960690117220129607725520539430362006169186158272292676486181361908484450227192276830051226881268370495137704790161603910116223914428468164617610566295851095119616274548016375069829082164623934944419986554031240429459943959354894507798552476679233698697184943376645751789752145608847905169000172374647737634149631729568377128212295562397243059149654581222856187015542107408825368900999341162562364652796600456050592783398642175672487013101555203742142723475616716399366598117305329835205219537860429318304538129271487113528344559533610948929166489755276964, [22819350732813749883103534187504088959574281112340909412220434986791738837285758805901245531753813743348241708747516121098054496596044768786638516104291358192438431445466021734534586704354270211946024461870747750772101246894501392012387773408347857521904820728387728283024430853117146454689722345564261408403049131808629502420090859626761544131021290951433225495556078833745520635335239842065384892893662950591836460422963275194608418019066721742341853515699103695848649467868695693074491078264109104714467118976844269084221229057631265577908306363175755716025814504278391439963357250427837095821381331205665749744828377459048479302802440097807242395723015668817866371679589741772609657731342449678145793453754115851547538814250516618745530277917079685155118017807639967317581811872864405633918864929123309780791885919173535034207819576247408125427594743644698713395750921203858167952007560185581492722725012937891516114555311142312530887854328470336967056894062544618854499133808072574805004736680766473715454794381096509014179799574768069421878651374361533231200868142651100792049969066520541942556550580866462451252938385318866785797185520393373625961058578666742999079401491162692066219599530627604900019309800651014346905437585310246260927997280666460617986138696360606392623590534003938460213269500606313473583849859210881001010850125186755882709326822938624030900276893078360820015238447874682679656188585277694800653478081684445410849050585911470814052658449583048536718051673600063752681262307262605252133316528401317165281256138686754037436800882176001645300094169892874316052367190313741948671853702781370702016521809537774732432706003099045451883236271262945120043051665807507077082164668844837812142444519594283005133076623646491708012442718017368747435615891682445547685400744712371581859974163811909735646947708895626178074714375927987234063775211382536969864272950269342906892350095280786241279383197278977518112369324662130070174477259758387239679388052270151636501934474700421310084713786761885850127184683017317826201070615416815850621872525676401600537419755512314241964428571012485806502254165867512781777695372653979686158461727497497515936771690553212181398347006190540627470816429925278408945976629259145047403845253835131851949596050052149710701362637011277525225067603297790005799407931181512508552173865415568671964868104982814644141704810982135179652396719762049250199960365056228434510554679437524744007694415957767652195055181033282994899824708812416143200548502269909841627621817937082781674269669458772501565169685667342251085875807757517117646533765566762441386296014293140471267447348935242501279104881296444864846036584080063041798678458106314156267007959596781414876044928877212052292239791563547756290206458968687469934069618447883423516021552173109379654713291677471757262937022486026172580797595964206627224926842443485492634169737388282888576882227847256644191052529503709535873925267611067820683200959836183485657914673005968221720184992151884102492921970537244902834372707728646061551505961927929471193063760749040327414849295923621525643065778529309892226736772865734970481277002319096057412515652396182976849227063668103678556684861056280004420551824474366822240251290363905281411135585007813626877102738411544037198306959868918832624185866537542212443478000500496385554735226405433306250305807561201925078044847253352384985185775984758763817161027840760942008, 233410528080890375996247790337486575077847419863835903522262568721891049504480926484955121465444781239488530726369590234266630667559242158133658764142491540198599989422954972986283732739268416072608409752404040147085924056673882920561437467973756353847425486045092367474364808989633773956328763769314612952332049090066135737914856157366090760126071405769969022770090134310966846149184122594639846813432806903349658733639500584621155933399442922205214393898419481179839550875011651267528181740025874002129479693998113238177395968928435273199218541837098136077114874750156554084677362834070844212470561050144702940377828595154619360708455133409715175976610714098012344321972680335431095099298819438152819243834508947274668693276664738251337237499094839917927892493060426122269805598539254196605288748674218675523412767368319350491403214453972131289310336658842906289946428705628504637959221741432408306852425282065467606496499084180500968667700655951194236615169440418952406468618675198478051441317074254066259491651958150660451319964781365256789303720842123611532255757498425820005584742632482320658074884380767617512476149130292105876905884517717330261382732600599812902456725513732977156711870129106807529507358882666329243919297562391330441508958271783365681873368762100088289216803057042475394325138793285196635944111993027552361164194662355563125189750154685634360052108487029661878349065710760581277522721347740735486484388084463856346943682142824294602352855066989864994751692968450114649441162156414601103667839756284654658283403765539446910274618523326532516737208365879331870634974379719639615620019006919609063731413566848656880649914252679755509274003790766696540713295913974122090236646116261948121143046443450291539110731401753465729525703693374870048465098765709441074258641245243127681685493031397325474311132760869053111670301960938742762078665194782237055224153717569107914563289912379203139241804839780041998169127403324111878851268695047341405858253301898140081921892616143227413140513452863664186771440676699649175551159427572485283188119380905905692300315260285122537542960289673438296598738959025683972799165075373220885460163856167056039975874786112551885700418571086888750478100548900471169895348386421336366144175555064765323419170964959365828594718071560210796195052059683528740700344670401281423898880561150113625075981523605558117820057387532761597897338877677999794362708432880361331834272479085252434325149883424866594878165895307065545507799692113901263796505303004908502154212840955160258494302699109015432515536084708941599712503926289940808536175225614880918777476220272266404624118860114300813559867209854835510179583194423523698036232074742904971813871151654008395865445448787027469410898113085342145432399411760806494455502829750704723296819308823481169094509805454406048978969683770106487923695364263481282554293706073547480118572446947758122371614634206402513173324437263852003188979532395276148894245109630329328306932248553680434866885668034453655689317025019306989919002522936333783390410627860504149621057741577827429798087053615470912185665604842033452457845376189571822412633656437962454891736752311387219578329816609889461364346983396806867564324696864816923300716511408969574037773625342050477667313186114562896255572690355857639364736165461059278894239334387813248914026168579920098337204286841474942485802967661472856748999050321135763394931140167357686770]], [34600213416174734243520167131318330429758406551403736796138831395243941094826050756442939526351821432494360293338763151796727940312973889039723548446173536123893490829926668189988929319038911831997521714713515981526170567871510018576446323596671846337033347477347271671833090729148686537203638794442544054672007935737693120537253721004759378807146778806860423316165168216579911055516697099897241139314875183896099909915629063854237130837271942798944418720868043428302278153552671152799890621102015712960507856161194910029913368523635463964111611350513037886421595924492418232150962819619583585301855158678134780567403674118476163372764131628297273302064364259772263274620163012064350918661284973737293844277675898071280290641750156082076404540543892348677113803492724965426733983806995188092220732834135880795940085700696860248423100796152218943702887913974722447606350905464281272470876189510377013777256847432627980780197473395800948143799830349781228824267719753297684292948129155860826747230294700230201107343911816724557582685108497361400176785061881789130245471705228637556370587563674079043914549727202417992988621285162803056767178604922764302400120639819102628240527021855362224465512752643312048803780834381057534738032052228448431666375048884767131535386230458357472923228430303284067266722659058659783904115401162781490744824770818615738426744658978055879388526788282211838423408223090016848150124364273699227641595496047781194596250867947935955239112083143778506006527519264557097386070678842149896049994429211155492742289918430893083723830647075156302523373912883079657496855728274547733186662851371579513150151887123112309455173722784511888145576607506589189897222449628735392453576640062465595704001260632935604036305861603437612731625037181230795259137169890554329659841399063024782505611922020190321387167898685199318974364344621306559396973559343492458681878602260033441809388097737878984926633800471613753024543204546318479176065341406505776601284918225095805495855466954882293633077449832205670348023526199866414324460158697940206372810538711575719342413224138962815803799137943098056360287004511341491960270935095337865446500223953993781327203288381673817605348479362383119982025888495652432478913906689249594197638318092897486544264067893269335354280350126880952850047415134543573116108497438815111458039079613591073521911464552538189646894900903947896519007854156742578244354173337478334056709359073984438616350031031217098619011623508414288723982704712903095503246657025072935467484109603765528662813284186644388226574214289345131611264292291419709416501149635748589888511460681545177795520745503572892268643861065815886634709782654611683624704917235228565137587355342189785788312438484970871791723159741900915651559057448243103638593751174660344415857580564928891099978635201433715718506020839920056463222587674123911236877355490976594278933662960056660811853630521323490439906087672297246412425657123027121596081195497869787305818546881501046325318181384120441784526282215612213695408529855032306882178236557216991978564692026341267936596801978299801428211634641859017943066029201226881346336540783219799747634432870447351947043946512976005901244315160234570907063990053456894030399963018155162678760122699287127037176785010863265015285059864819327180896817479562808623892118076595188605428635154409015004865549579025504016537975273640385527338819028114192876387237, -6528117562192457804694728532182320086514364129184336732641732579549203505982673024073759506729287221232587377970376887899009531609241584000235362623884853446329559314184162236711039313921271331780790374112929429168191639691507064590751358708474829517436665509793751878455153362533532690647001414108824056714030778800769589150688381857503042161409157850609863023245027799019121160594417905779964674379545246869817058116371647903505135617297002626711999881717452583943314041392193847258869239751707164850141035371103357910709775506613030736082010510387753745883327358053776777319113235129131442207702039559851953020578286023411721889889781980525272331139989293602149225906756372526880077216258976506356520771074793538954969467830109123763858770309827747890750256074328292991197068948904642212862388088171415476312277107205730844008475749531252013111923643742081630899566640260804088742733726812354613548065506146590440287242707561554367097960181780749406397157419952738511253116953336780568141965130617467387060283263834545426460789453518146820862818053910442675322619116668908273244496378245227245763355478339104366445229104618468013457127015836624904179452133239353571933305544963957849489226970881878018409027561855588333343073123128513520457789446236568753845004924992262966727268842281836007808575035719739121182703766916802114820524619911124198190896927891523739110044056271754819302581172918484623905706956660178284033477870171726472277164253615144089493907199150512065151625041349872300724335087331484772672190049529854708735710501623817147135570982897960365661210274378535166175736622808303397698763048058512632584519562648751755865831960565905925394192672850928450011227045138182580568991, 493182232102711909664019437, 11457138183363438625202826245342705444044368387575623843245261778397891069015865120204392720048508199345666319757401346680131471606442829847171302587023339467589996128407099585744373298990712946161560555763691078723133992122364703086400813240690736336187460651455769742907456166330959802327570863483230103237165653558240964264137187612484977418218606747438527152286279151431070292320630538309423234409164990831337484096627534308505041652329211032025733897917602253401191078218842355415151161622040627987720463520996555732317799686689352288550908779267209435198342456588180938811067070885747852617068480282630946215134238091545213229033917515316310876228003833469963291198325202011698043926461579524156150829410134287678113355100650453734139858222641939851592939779966623558625869858395701703252447376800621907398417300414951266969140760301134207445851803211226434744252178184621940270601907293006702454903060609425157054982050584376210058863832185390963363031884533258105831608189747827480523054102666353208168792705677419645966034856487435714889684373488855628850650464978648412977576960106763025536987454691991300805810439511326448179606423595212031572844549846127921483858508752711099940012286375385601340428862220794379221544207268647452198463231441245786082362879589111701533348182635541570252098507388357596931604318586451985368852302021296482995774590259981647179216996676751669029812529356767085054164147064407003177751416796110797121170720051480886564413567297368070031101341511009391680419954765183525827687269098741685906857431734302693144034084270431070087526290540298939053215439101975681214742105144753817030833154371081397607860438523618642433529393796290002590940123595713385620471412906818603200097239850618288080114442178426416633696695504962568714263123850243308321416183977224321057304321015896743070976230130231828128264000218564325189042065419286433078053296616633457824959480421313011414495000519623116057071196165458081533347036533208403557842388102202198718865304768280534256337310312919682470283871297032697300920679746705384764629168080101158046374340577335361003578363788652750652629784254792255374969720314003146650842262205319241053679402641899370347170955385923805411473418143687740727012884902958636511109775217906800136605823605686460019108337109138454990392777281203390899156204853222227795534644820344854062921183642626574103391629430365542648556751562654337442551550855697742273050635082762234341191418674310915161179080101154070420823979571740927571543216681718461693986440260250015396711308112091923184973966946794816878200251655709078241380690317422733573447329532577375140789164633916032134670764831311622274550841307360372563708659673879998214975897680896392763475074749343025043633825792918644496669304610316467231946656784807166850639787915354079339317602221942658508591074500771884025925430488449164957262541592438200178752895002099242122852755997992828503583703970860304809729187606942686574778503247108464749704746036829830890738469504288087289712781704696279894734291175359927612852679816521950056968531751162082608561533842848382334728628014615621910276356023780753957988450621386612900880892993190765909063762476523108417013385063440320614471739900283058427971757536146991437321566873400528206225386378870519824141975937964567592292395611855470327743551982254395724623730764019779536301000538836904967460070551657480385737661561101362938534417, [8849861006332244397260405030189847140762206564465829515023832169193825911938653781773690317778114996291950284253974010200570613657947139001029897089055071216485632371159720143922732590733431101441450517813016477299068995557172322829869489536666406996326489911428396690327806707392711190880714262340354532448999236344357202303722833542577654603978098876245203517034138776136558456203369003997258394318344100214538729922051769562550263192048969415581599709023793905969397779439763189792065437565602597294385743050498850541149337148168600126040743178548190685081688839319003203065749698677152246512616554568266529485307663545775234591605969543969322786067744791417827406338459674606242088741777993596721713939080146233334400776851273007329416773594800169984449483985667077569649283403752445571990987812464568208040281722341890187536567099971528993466862239570726958647540987468348112172494812207611483772818609502626302985877538286316537923675147816951463630669139839324837498820186296490747957426955687341616369334266820345863650749922931996579869969481569216623435865003424768384349688080806886500626868022637017880712484802296340349133841627564027002767562563646220057188725360549969433746422041447045490273945154793771327683034268178480883573634035811823575565705862956967117926177512956916918690467471779373805184197077908577431536902385618728772730482515061880953949592850478575288091813073665022891612639280661786883787419778083130078554345033131460127831659919713587633868629911643403987659879994953071924397596697673446630145587833058140593460096704347578233135816715309587665127332614133201889387821518495653508603835139390795612139947686487240647088901714251789185370161118499316248472813945742653262502164307204234136192036344740390320006312427307255112998220526230227722528105786946194435829030239172332272863423440457562289040834864798118175651739978494443937407063266658278616802191539176481953621791793211942055817297077077343008421834555562749893408277382231946323621701259369103971539815552349166496487858481993725863315358729136501843736241353915141961028145030349291037934447262860576613100557600089317385194435117279919022022161056357879252955111476648977151780287234706080341672847167355437411652918061989992038218015122857311557551323754491516794118757702319355497350520819815092765620328242304785394385305732691738386658520270418006153556610595509901935022682881761786251539789538970395002980880936566741033044793087957903226786172127649967855574179275313274717628764308796154018249858961461138551063561424348505290288861537686826199614107695901238874126456568275405599445640798269001818943408963722890390627335600624893232777406389950654963805622427482879488121538847084430564115806784302504168591575290506167468419528355245758753598195595334686612141431277963884131566659300057998632228787415845966241702959464195323199845694235399569477284485051446916906725467341742828518124787502603976062244559776127247489318491643079454765355270226174457464907891327474272215235011892285348054319955353437770529532927182879298613119966240584465888830905763483806131841593413047457989329803818714996712704544842017244830520776837260401690242655060058101009014018780873763553631831627761704445377205627280567307108425958852057008863187890826135521258997598519488114966562241134006308994987554107465080466948089215182058075857951540663950507043150537088671810762851326472294281605261, 12934051445471684393606796755767668981342215333034580921995433458174224427370328216981880359388604635764832593899683263701424883684666011216750689042980818428495059690660556999699094117637250890034138561608758546398580412486026087734048323568963726576966059550641331256972194895709037368615591991376327905396504029658277036680694257484193518360478677446615381934854685974175320491833122205712947775109655829821966000253612839973632037241660531539484791428673421031203372724418623275084798498571391491647546000055129215253122099613058935461334266120559513733312774702944738344156365435884293770522215517508620303361003014870528968612140652645992831390232190038553139057280977778252828141237550310691204086195861144814542333463346413602369676168052144477581106062482145954557365838824834554574977251067221274757258179115040405643597486269725957902612588489923305150375772071922728539803599915270154639686319489712432106899666748165418833486197563964733353975954840252669823262476449307044141669273302914853382991889502480290108372108192052831515286746462189423177517231933843422322327149755322678068645550648166614882731760726348717578605967847000422557476611253518517503892967906440644211593179658672357259676218358072851345726204005533771969383007062666374491604200466074444179002487874521378647629488007200111796741758105670861442052956388453008810544227526729199741361927850733857907405654361739972937586870815645798562117895915034410938495920888745606137378385262637730234274411938260651994824966545908018675949483287343101745652018715114431267885492137015075720164344189211167098957150098257555894513635857726743287839350673204287318973487062624214818198664194149485627039210685256968725370665225542345092905712105141928144143719431642292920506422047618413166868747706064340160592626348603648105322184842814590204460969442704598426439044127120232608138463016592131747723960755949808919330577416667638324757404475797684531322248906180011649382196075765093810009878980966704524856001765452241187023656510281254752158769806203730267525348341945696438195651999064692476539847421927686518744538988678602630646959757629821488147188766476737883168189185677101303115752948521651088098049235286879123523216207551351563726953507847003256963301384527688060214148514088417817084317973995540014642407341525808488709299127904920169227671316695720844301840115240336204408594131191662813128130530000225063483161533166205003751500893545787392093177440936057007437087806518329419052799991714913206472525053748013618835400856111603188798749725035198277125559841589150012510329252166410602324849132041293525948491704980467315412418215747293584490099818263145189058738922351792838242785587012582965400155716300647225096197935547617168293429437938570384880976260821352214467889401338582675555311210692554837267065161589334084455685644367205501508092912091750854839998772378133912228336105324507158947524953251450776503888214775076685271589462451116688740462803070856963736522978331106280005863646093077056296783861109868475991675183171844323529443605264154414478394770682207667372787135599682985366746334380004815228204963800331724431712253998654744617704963990535171708367762963363011804425872867999489735945221266525581200552077962149712176168146553235335051354679227736493778723145380535339405875736529197789102215760082871770610042999246634115143391789976921244846686283036934155831325081222856976905288735]], [70157055879030064201055133353758605261119389687043733370090108689358858537586503722237917807457275958527440382601922564154678984404447529045967727619911930514389805552798319793836316713277057444354731750752241416934111812221196961051683755338302282184199620827715084893356319726502541262651442039015169980711769999601909502809667282410910976199269893787590342561357581386373601929498544283831546506958835735336637984824363120278222847428961958226814577522528115298663052514740453877410411209395211983967010856601922471195550051493839529541715504124976688025153892108775775876474069629424018357438104952462454826584092095136000555801114979642142099555160696890134514973054275237713939503215289065121244251222683240865129071466251141001734064514057284860842397902389975090768216440726865412953571409721841298312193883605319266604448401016770097604274926993350016643864117504238968266826967434154345191282405243152675287631564509773237976568906220158160770969430311964068791136104887594234927747212616620715489719640376083066345628000100366774214928266199202897689068375618754850626442350867077094443905085718867988609446436333936787231812792004435791299447027546896199097486784042728677035982574307826645469507860744358669533166762109210185030749616014679480161942446227186804897329172291650400531964106669253064466373952683267148653653130965609141132902688206123674393407979675196569139718491483017527202483859985865344298695528140570488781282921777765932919872096083929069014314192216379589551453522580971140166170039461101287433848446905350693176616505071123976208176567639677853088598536639559510795739999733021275564382760884194564460841573758803665110681270963299902617698725773956822278593040116521895322335643260187281439306446139677089871655447430012664710722680709811566313754151657930424999342319800405395415734583493141116599656524940701415980261224323042735655935197114847174868292938828312800406674359001250303918719163334714090234125505217193467725741431855731309623835821963306602865535305958629749996491959998220737844173570566603712339298198368523610952231315523748462420347824044542718498810885801717589503021892921987492011986898973005989643847093740369760769795355330255586096102691238906854145476977948154459707313895589828455616670366998352575420517707698003000035277355615814603753934693087681306519066315743423199035636885821735157607722009777459821261471735001421955584360178054370836082556788100297024266947990975019476174552447165211194954998844844935378026316272677092928457524679371369682425245412579123611001997803232542473059872457752414478795393275073387375511911885712546414236154037654903923228894603660280049470138937871437464735417340866253646054527623399772274456608948669857496042086031087657158490515356037877615396243743080446779196365230403783280278261459573267900425504181797408062814936323765847645296098427281255345331671386233456600515911699742871368029989351600278022018270276599084618733022598756517551611987919911829877253562991384537360314403917362419733122112118969831028122147350527612822201984832412461420372102233946056833257487990682804141746375593792325032923156075416171557114483394514134003607244915283718018091117491671028483627052487280568656938189403830524242662577849454312754190951705913585809645297230560470164033015295924743773544726508622770785950097801345130842400802716995780530375234240921447423417, -310422071550683338695690577396132624824507690543885101474686298654961016222450021428479378230718672372766362103126109199919511229124658536200984885218138106236467916079245275952743821140534713212361411273596992197193958395729414533013071110952938098593646916054974690504892049507518216117048041581911289954036395349433163165511932687527735284807782543940804258166762509167579977289093356644072812709726352450637058172670809415295104236052840842056038416858650883313355405050470051998733349726019560813700034647008312924338518921786646761339914221424168571553681983180286851438188697224764690355522435113031174357160697413735886617977667969584983794095702159656882209499836585625236797857298199796749891454696524894368572753548606675696631558465991677295292401218459803899614946020865618092612070848125989723330911124210282467039908390805962277314835141283259246051700975937128048837044162143382015433121108230549526013563304127564768483060630362461926491356387768827059889802427124883748231796160224945599900777837399597801770387359535906062119767604524200113654951743975441904556905558601457898675798286745108636951071527330506731070144374825964448724285735693563995708798318992998722185148388028999137441627117818580820586339922711018327893552488637527201471377208080102698909892048824558506880594478346082554783701956817459077638730136003240099570541501265140637372830350754672229289153723581680810380132090228267121207039646090814144816865755180109594226559189756278905624169562318298286926816052813734635445832008830134403271799648533844245617265276105704034283468728976673770248247200901319650764243197553113150561822256764727448307492030063659842769463495403588993692002859132, 688077884450, 43918814370198248248431055848239744240643064205999259712214699420016854948292804479077042264446716829380458503229494329043730515104390314704638479527051127963607729218576852662322458785741341464601034345592051879674388530028609896763708065701317971715367186488074915899596794781761085932779730762520951470019983724179360811702126256907572778385722410471015080481250019868754817415663088585113128006245671215958747872958340004968364111762760173536842834008718027624406497359694559631693796155105860863821197665065374501940722106380187001329022267888287072897885015254095898163925417944191928670988577075196633956304964169263708438701089824636328276492662146916770223416638154307017711219925233961603198008994266966862023359001923328062698329079585726395682672360670028506409656703450332054517457368727946280966492062863306887602000452442327213013119106575784446514173015783871372121521909758053047885773918739597855201382266704973430830197596346383039468014004345868992285349915754390633142303886413087574957197287409461543913656493427059857446948771483862351203660223315132566075674046936133348532596374264355098756010669486515424175784770743437698246790639153286553620048340036868984080170162227997559448480057933129030116968201099124239154157773282596319576124342862369274075842411775562182885541723940885932505921182828630137813135870203483899749969651132840192332635362215904152777881072720350164233061290824648851468098617057891731940938024196031023391133619292339916660539414313847086522776877370769831998414815115760231398198801749920928317790612792808669012258443717631113469715766300436345179487683933710584774367493221470186756995912912269530642865936739691339589755612154640471590575517868463197361742570486330953224716213599609777200991876214500363029222605433291498454946934780023746996252576118896488383350820110150096560472504936156358787895484037982502902430723503557687122990458282505221406911944245171319377186478695146699860373922151077083451737315807149258275742457931405936824806403545585130416857203516622397257976226824170774551410008098751399679497794198622465894034879413375595996217488471750819779879605743709377371939401708831382557818042543277568393629531291914845615719918287200526561076190786434794532373083346471881619208976911876288415195178450808765773424762538201822186281176768774280332128373336757645995278000617038911127894346889415781045778072901920447574327416997925518985161583429479615098476027046680318347837127280233798440096169255021327741888030708717254115964326155781570551198135826152943342368868666323899096727257561004188507529937272602865672450461234683670468745671563674683726279121763840672168891479797059040834390982977556335265293839833212285455771209166948517987555122910439077844056758485572261810762696414528826415041082944787709429852380957829919233139196460253317059482691444290152116665876661660496522440036915273796546206216685165913981111995669951576349459808968301588157650203041861391268341756693709090321569881656283971578971060274400874342574511389643560192668108935556867243557963325998266953949448012418343786761071393331308712829637686275860405179059689689643007070756807592156567824942230750337285545367726494060790717356644662241068794545899479167659679972134581546337266556292643234352758329044662039510094721727381848373241455326253134552947271106345745229512293761437100887482159391468040164, [56739595960094795396547365428633148028927966594303794257713667571193643793129113747677057937518230194506000280250354852737484857117650432154992490667002346664087603431774782856824544345391588318901876664667101432828458500714987757779048601392938368934617322498862593118095439792594499555706958223099498283506557738990387789504270374274092222133567398817140241676945728199073269562930245113833762301950202720970006516618303640546462782536424559735796745127693742201084100646213030437476476282798568457746731888709117217589259004252652992896461788672370940427150012681718011667978336020294184984121698813144329477922302357700079583366783113391369250251081666165040664297030229998189078300824222540955961768582808062928333999797947211070539572423090483530437411911237884814828469740359020751356074439996756825741135292170563745419557349885235228633428892550240459241667282132540739268683760997863660454367855753205777498906055398007772997261860946852284487889738486880540753598384752737044483536720663885743546659272754248843259030704452004872653855017701560690992334211544988574643983819398676674630469473615838380794864927680874260384930425147961974684884680931904987988195493726996151120416519396621886472240903014120805066736924973812276405398162983780616130672703456655710313949260381176086403053777082677157944734477768231801279593435347354506965446940765987814848139662033438844506833514501502439138360659910153120388781644209389823475199357191222425412925927258870877936260753010620212019498663500673155346491823197847974054608970536543316284270707050770192340343748235472651738082210877113802529976085891018214541073449725351310293969122659959538365701779063714107531164388308007480367883954514717726944066890606718097614945342660201949330916762197402997124421275159071136627999147928782153646280166729009927432254562655593529335547300273888773745338299452012799844588967737591385962190985046820104041894334722074533050368855328003045665663268476288768826317775293711596666029646489758379676984917519015442562454425923983316290642995295013756923025154886061307829891255026875686392825908573737033634602916226462149387683991327608971082590596223267934503952496782929858148637105704019183118898106690602821406467386498479089828636739909906808023645515002838622718689238937164032986397209597338475816617623242805027929358440641238554369975491667908585822076165616425411064199166478780086738668970668769275198225520046521483474918223485670670760199573694100749433126975643335537563464660091862321883747484739991566829635662422329084724199949585693884998779818197853650396805119647876043783310512649538585438582410533746857371203289264692562425145876426289665487425886341391701081526522306349356143521008000620848745639512596229317493457678423820381459399083078602176946376687898081220634383447356896576133033037941057355216213244611318807549125111919771262436843437329041662807350413706710485892220186687191594114632692752499013100596848812580259365506525986816503962531866593793097305159136975487642098237161860705554092327736785071867937201893840122860723613988227774391255834473263341831869853088231785900533324023430483034338934527252300940543637448638161289458104385024647789771866766560681227415624127988496807261412111049497072890316825601818825484984836295482007043945639842490631459102740903761485830509666915741550972047142220239266954926848536571211114, 8357367244125431256107125777992267688279754526541914900458171518191942044152922280339059869574963880967196079610313423718788466809833228781200125652806343984517037391068307150325453700824422402001117142975005620678262162769398899839561225986374830087778693281358471281706237710741400630237814668187661482614629641770366494306816911544173059261636390946029013215111998859503480849106194192992539828527388442994254500294720123283800305976742931534203301717134666856404978468355515622144929035642469371853984253185542294112899692538705880694064970164960363900452707741493984871544198049991134264076812314177447332848345629006062113946944225626424342276618399056925198020648731783964640827999375925404107613562727061187333432534339812393594983617996234388904530417625698650277166149788639467462963439254139568247650810832481031043188391101934984793840203345719676708736882782691173403666088057598787121246657315879278621760949462830556975114439745149062536931473279865445682653711145979645566044104632805699165958172687677388434655635721793209056563903714766614744398771546696062339585721985384432597435812758282318407597568713848715143683292840710987277563237023448421008918658488119379956753008137146076144338642291644410748937926955572016066610671595209509712329176646549761765165756604329214937343066968667734010732425376076283776718239435287540812732281574366692302315305491983103149107704416939703168653513476934225373958231425067686011248357377728801838596716524371209497471959551738875981293233839369083571175792850083279239385858732832599973729208933827630172433804260111503380047034667132692406839030930149191561310151750233999191493308154924781956256156136008717634341163120212962159736179270196799357167874807315969034238906764698052926731440319120071539511140320018692522106988459964853509182902372378940232963664409965259259166397550562910933457179305506957856958189410617762831414445158706144665557636595608787597720474965181577815910551825465874068587881832094063728306439104722284581857573123211254484645142345574536958612441790505825588064470748240495223647065541562510806840540114901429803308721721355833127213002167611761418391316178754394413524431589250619588395730182140812535402028854703550665181778842268501871562309917195567105433668235241376637011628005882751519319196075466476920694776845616173263407178547926843530316925100644453823300486706562628327558462140183937281193763793816604394042750338196120863970652124193346114123986751107428019767319037215991265658955980284800478682284054244892871956028580513919686071291908756018885093240731747084985121420124790081785806716205771029617961382248664494481018785316996995607216422681372446911492239518159228371993127528827103112912521498615599088230439925704094201758451872632786894938133069175328233320623556742771762377959394570924795017076722875215698970560902584208270494443053962019669015924423369950149372981177965753704493238169965687146035074074197610430274300088597079864840363281598533236219733276296806972202327761134349750524531141791689088500000781117097291393677818841285444197947058832910638009165530055633339621763019094817426424794831194601260621634555238586194827182011676351869091683138019144594165902681689046972452713689954279283382470218932093047708318374177030222704529380843554223764061377947113436571506238375432107019760371019981789053768148343528361556488774520534192]], [101960922541651766062738093505598652817040688259318364682967843480380382304825439913523611879918597430990924769580308757378314521709298237344282265603213183629869250265507962721205167362616078692593898773071141128337876217031781046733050185214832015786057750584509554052644163175592877845837938613920190471414256772516022263516694083759271993266967866703669264487952082422685692422705425442236863200724886683046535728291801982327500523736622121319822310883353541124937477293658502611114420056543661499985607997841707803192205985881311709031946207793827151285001443282146133328575794817385688114362567277339347752937493928106150681269894111392032111046234770305927850945703033687604431628256336796323906688558711517915476103871239806131708415372915107300601162203782518461334651955077620302018953240783585975507941474001430924211777870659580821242415571424270641872486528954649602191304620463673071612093149353003704561415459557389699762161722563350670950298452528565451107104107838753594353728850784343379123583515395286973673097829064177204591055456933168835970235019837011781793857291102588778231593526285537324116283674191756370773751573094082447514197282593531842000603314177232276304680721246259850590824872346118709110280520234805208366626229552958102142854660131617030490259891234977477456933119236300233724760796856427941910512788848592590647828498459050676430162919291885357934814949541890522248834733618454323363183523897620146482362243546114211867505249948640561941714637848479377255551789855191501448306778901446623051464718392535298954581165613459030579916159431038451084167142991162169731525658734636396384738885912313475548794865439747189524253094112506034661435231039370813991206345994365268979154407532726783208342849161240436043068944542408937079086730830682033826740466487657582072636892626747931331904594943599825122620624881816742170890124249311463523885402034677251085257047781971037212121651724046215087820589128020486095860300865226445563112659888046415187682772671248579925156565790481398582929989827590542011518322422330943219818490630189159698802739708455672300017433153988051138890489166562025729795200599699132886249839893994634133018446373813674152532441606058994306651873350186667131042013085686932560854328361360312278755173463911891384845101241976757952910733131724186121922639720816526947527734245752070683767734966961259662016225662340599095923297107033843295404212038578599732864128578890107733973815364093983466142118034407370525418050960882363165604858451578813372523219179128019467924187973745233318778916444279927760437275000778643233394347915825510212649026415180721717379716516428075108665891015233947385686823553946432699216349734331017822721163466904261518307762900000957265168636691858674102333256138747505666450500373079296107615407431340481333166755181473595980811664448420476538832569203254213077131871753843961703963625216329954295642435953455800462139344066834213057214332174191283689280329445552433191693781986836426476461357026734822359812689582399046599049862266738289913348268053253696558515324021022997038099998819414979729870318262539286550445263332521686621067828498258766111390587857591174704298143509221429692494135207842511614946764514341841187370554360103720081745020938345942934564753248922035779246299257681896760945877380592174761096057175556331332144517165091502548818127132648647328318059, 432354949223061738232439265733281709820994531357951451821837155034098144308135914537773818462815389643928124044092910398040450991374372406644547941338544562834280621949099081041132268493982559751015146964743565489431238733005398015251511974125050233122444069312407080874205399205577218711198562785100457444851229747792810118696393778785689817696512924519025293293331682553576067098060566227739048386677017288105135381443207885469308193517777969611924313080814549554923966796022227862366977315984234296904444458166248021535272936088495515686640622200517812864893832704563526892287033999518121677573586748107802172372872737183046633448298488274043188551122646719722380198278046380627809147421166843735848255746918516607380079248503669487119631222981660143050842043216730293867857905061817854648128629318783124727881966225292281829793182520631625528770700104935024128469180283178966738798995278280706822248831862087833868177907297764170996537731993046322327037554485344858928066213510044115181613028051513164969829480914131758253283230773951980489475005439739657764556735123733376738563386236762754982771728867669354568580158631203157809449962519312524206957235169849418943382193000990313098688039593185357301813993161993279310032184407401074546365072617980283122029684230378389970007884852922782638222158750453592163215466719798484478380742471055734546070624052301564410825756571150590704458994407122420816732673017852426023579750629230314464533088534364978673830369921295422420703559784692546936274466526748322966010196800533207642016300843929560270818538653290128465501465855223574051479436554141957350965948458051486361756817386629350451120794377507041886496067348827652669136, 470851875764, 17675874010891196604559438738756555355971144569477361070165875118916644662335639191374264709185038765213070119365419989891832157092783906165592114076848561904169811376193771999880418926090880631005029175461841895224003489566527437138948701773377148697023492953262965967372960068495261654138218149778970112435906207429715524563984922388983812435734371382594031901322811549343478391936722520655936372199416786538597730239680315623937745750544987366649834745124695651221835514303489386414292744271930160449233751712364849890541963453526162264125305197143078374341949929277211326728934831592570179637634403817755818540199943537721091327358522418054308209107841533046453854821341935895995999065266036265338533977124320516339000283493477214614705200678492657958402247224865568375535260647387522928242104730802251248849146493085416168454595548378072683554503614190435425560835418571856429915764108204527746860360109117795338710108758235850204902363748075349105555879331789277700121839572883037664243851937205636873270675140611023817242185766592890128485835505857877937338194307101892179886676651291287752247094907548052429805107522987303086571293389489394895780115620315486102898219801276153525277260269878215333333966402615496382038894689929744282564335640602608093422939226283014515761046215125847775085931050615428916045256655467694503809349480644335779222968033834632856231712968158587000231326072142981952399285430911136022077090374423229830100182737877991869761424585205749904596922995309587318335164314290759857683480939039607116363966449535875097693817235326697533436700800992408000284390783048129769435290042122874677922036179507878063098790761394281147856329328672279711891796930445014343765818362053474976998923587339064210998603321505032525823425311746595873080324545753118182773367248931042066527128787370440804910176790748764407443425082615813833447040442150606742846867481240978332284425025400430345692533074160387294341698902354205828594396884525724349630277535467453508735130478031633994559575033727129248222066903574390075824415150276882924348049566964162209856944295223234295938111475998312868787666136593580287322806156356300923534384114905044138299248888353075966248328371576334114911933744868475628314013240819211512705804900030300226255437145645786120022339321500630511380127567615887735583835117779235006978347705940609518494233345583991487849194449409331207108711981790799726093349075035296238430788770031620703219875701584465865252067521161471515485842871819208635222500398642896461754908749256998017862451115915102759051213902568544851468935426749453509869294961766658026194018924309412169397684919083108927594718037212641027500571761010319857979993762124546604447494986799739531237009863387179898092039476191846370447326951166176828926573553277855582154552689046431597413214425090128260890614249446153289201320101542500547674686761277665235762150003327055263637892140286140277067207691721033683954039075217162428177460729839622275145503308098460017861600247889025545657778029936167691238694914374190852042766829114254377477341256529202221905447173895513212618667730574313956935273882922641776593378572585321401690792383512377682839227527639305963450729165772511895048391853532367907409104567212513280504218143428361201912637970217499563091169585586972102030367445658396060773641155828798502592114078011025475296172623468870712665014, [43462330450350905725299009173567465908442781451350115864517820296374539443673785593611546191521513279291782317480200638099527733028568627325696551749187969926141727540192109351880378452142124558342858777157162494247718349850484701524696148768663704020329817493413786734735574684942098269506391664318431321333843475968626739648585666147789425507513251356311769458585914714772360324641435538997953359259174191043809310981775418291530726657785465435943255613435091962888874233397140295016177180312865185271988104155190829040932233645641941710653277419156442616841175382048357475225532109199012963742530506359660174575255976541813185746779394851697673144499181818536564615615175749413736774925935640059118383892221835676754972239262760282000451898294468158629395129294461203940480492037667925922273745980319093640671635165782973766938417331320753257496332877768396404345905764406785929422146763698305877766687600303964447081484025128735276101291151238789790536377170546747327961702584330664034957926892583966513930260127956078847726323457361900481571854072908516179906082954101941129113290340255176762275247203432232185149810509593745408321994342692387984501948852316443651563229410963363870453639760714445304210002439276710162418655050040137266300362572508944794072787223203477050881682075977987685829347782139360120943277935283781165505176266871261510218173434424200577726389427137568954010960234991914963396816832058372559128339004565428444318675137336826858291067149608703047675174182254699143341453493676286934786771100854554177337960293143701831923763086500829566354096466725095037863635133638759505057240115272754563785503203322649851007422805039604312723498186390626096074144446991989798331457263247504667690188046390772745540701678845437341970885907974056586043025108174287228938085168936112569290556172564192422563817030752446629341628000897068187207305054179299925158630238611965445014055453484838393275430114129685974353481349049929338810803588111630021868103748434854987080922591934881958257865353973225661559981061280814719816960991872332264445192793266011421528782688991184576423112206555041976340463138579450576878431716389419385673220540283504974224144143116457472641589913125162387303140008166879342085322454862886300012527502525333425915194474673174861410933541205816619540382180174969995966156547810858139176320337002429521118085002999215460812171746302800698181589675831273767302580383070928834545056952822410169666221844045748155728209493460857188073106784711376689128181420362069872422361380379809220849832777431516057365244776918133097117131595799434955334264092414669699954037388233531926037124535287817646109853984622501126986714665528363760069084779552016199409273200852074671547536908136408929452874783141425340224760668792376704276928828726378882224263294889875771519131335080499711663026556591423514778051234131316048592272014214281887188578775681359925216495359668206010664986525759006437950275738305959284668485674890029704661794785384891746481217293247276744695560864377185644079281392206617648375574006624189348266647548663461111865768407210638179657228193645346693733715839319402963441937168680387698681384294379944624198213273106231928423257923151179684965348750961620556133525106163456272931607238976229085379820267165431584983223213390678593917879305941785443223199172274962572391294194983426230610642004603293911656930, 29848960850239785871930315047425394582691987043444188133611268059209148573498318469279924075630455345291759811392538444760932805553361334689881220942733523364218409596784185430600568034750653385209812374831063709729553917888819077338248424047079697181495363478280366860660263355486414449625290429202972670817627789630035385480733594106092088072626773556056461888023162451662219382581929818604087917805822737476647101671695792697373420312585047015402957185748032288044478386423505968338941964763996767371798766313861826633628177277996706947453043168799097726097621978587338138700892149928508092261804951952001246671682815795130966837088326141046632726918337031652242010580342370910377850629469217030278639923088264810780226822011957507754135077504449157573604638380549327854788289656715069600715770068203623149792995512403409298215267559198950675890349445501191259015364216965483337141983032731819611914434830726483088059427177599774591901903090347659741545662956708920410831908967436179717022459568132510937061085554786867028346005594108743570017932983406341213125190299213580422843462437759194448956158454303147590835551937978154816726356742269372972801988693142231470244123032950278031089007495582936348294049994457615111084230294453247849622046542382292156131157511631401417537702882744981493853645350674824228545629358852797728426309014193679673195503206095140603125289451794177843361738522104288421038213244802715080960786047598979614465078360783773645463479534198740517281513233976801164300318797467878003190561236676212387053927179426360874456062006985191745075741480747631238469202726950548890335913657505547993123759445298870783087877060833779918610691582680743448274260242931226830860520891913878087426989400530468319961320824172351735710339717059137593912586482893221322144217437972936780257008476750419219515624094846918670933984024995578203818539855632861796686081355409543317505415229813027121299420851145940793271478584808010669122912692579815930042077772934760241147608836093433877235981231079909972468826058393560235359169899590976621637221189365187800535003386653024792683047974847758418218980998796387275956500498334553980725005341951538822494437463572726545928939856578014760800509650070881739445103337275532455263088554298427476845346959945627308031439235587112277244807921137265902137692193205389073963007536027370764136029304652747180544591299948408326420825998175158760051966832797472056295436803174532341153538698782301628718775909604230483137275521705383978575746604100859482934905755695810715577560313147104503284467125286740054206004378417797007685280569518815496980087779653956693680007397455255007326831744335246231159184826110497418223624134439418323826408245269836489395123705135564142563445354904766431305454649673702973696932808394187799724521285788799635594370869598779681198583718726976826586590391510081031786171392420012159807719132470284132776344176792802955065572474181683284390400488272950210554007375604147024091872356119636343986012160776686327462464790179559252921792762068128436251416947884295813209835058888398411270816503062989690772689195441435758921953331784809147835800496018772137526565237002467108781620621976768551555105148461630985837649467915967272896838253206406712359225223632496591615554262396357928093327832022631293308344546366278442497638291293088831485700447512586588200507681258555451376521]], [216545643736070700044212585267543508609023692816396373851630120104618826345114706373115698457945407585178743048445435347084477292432482266160383908966444865871045692958170875503389719915687566662039092109961916911400154659513807578794288957681213974389738331509775699160538606789962092129944051357219157796703730267261593339367793262971030837154679074215207174841416530079323701200302362022463770831458546847269549339647136983020589795270309835196696618852961612017101568752578300944738933310530230873011839680707785834199890588845154963340111613237139341904132772259617093639540747876976292674533110171847678384302637942131875960950863532667407073802850983487216015783031548147426043155552560612574284387318109853559445156190200382662584327648054244187702809178316582575148039641266200789986396119233844699913925421380539054404415471627053414450875368785144712698947983275320594123066169278078203009473844091128845299369407308129488873227473213746640416364529185453388731684925004803924057982465938029396499544695387768874015511585923548362094691686834260535181812689942260263226031435040798684003166243539156160421721518321576463460121412940215408567445357306910138179069518643040688882034578157696479128058611409972467441191680737673104270942911483484519987251801559368653037438239604280353347351392152625005730635122729887627918819779826966344479410241865939796129270835013925430336612593429129916640938251132115592612320405736533079537276921281527537738738347630546154991901381797973559225818078364170238417508089461192955222092511796531807252611800414862136978771692858304700900728815199058843971779239363116176422400626790748994427732997127725528795379205217853962830655333127431883795960575361382294848774921568978322913531115530011704169162954742940976674801097130056775692468137173079171091658952273149778049987001060291399451849636898025602084872861051017451995689561064669989776334514670555511727686608001653590827125413203004157789306709068516595831873414775527921263421940490831484062886264544783870258342746192297025248779357203538715313064887063349505071749647713777614969794808343615350570835398739074388269597641255887502650016676844197902284416456263522933343520137991259694696541653712094378257101062781285946420170826469885539542282451821198715778230061844100934931702769519960151293949155100531559755460401362814163839100174584294361473671918743635478652256690429004270611144683332014749182182249950095682700742928415671395303886841519269740085558416659585245812080176350416500643594590134957243144222550906172497247323607593240469930087369788882357127421396035883845227048508099108445429179455803466694387678288312141456920571218396698489793540889062009714656814124374431213081585441015596950418352038136830138582394884859859760050396062048897951074899300509846639963099524858076344777074291307040893605969752702213350204238838392232161885730125840613787077117806174979771005785560127602006565610541713244424347337598602439736423391784251707993146503299161877285097304175121610927686463461087012024552997714346387897963588111909441857799933281492951111744938758535023828042871187371057764514827860291298438325566295359739683795538292227561973462886843162024607242339120735994137726283912188687539174218903706371372896054673012571187113973864638537803889497157169775091576360676898292366004485017168695446715696544214691, -21496926242797752378411507345426964181208055960025412233664231939486301985050672887416480968233911515661877020108813109777289058619058146877109018837552273583013303779791924323249166629887136833282061454170214053217815005714901343846925433825873660712755127056679690347933631238954452654603891495068065433796819217184199769021870016009157259378750888427350243436693062011035874942885828966043911670821681872352039511565607459047611049476604206444153950519610870139006737449995701111797216505426758249663261844638926555778878225797530410974063390083888290986241339643953660876348669714962561574760899871930589702966989678124034418483422030005520565008074720113211116046194502769825680639982713942601006019102063727704405258844354194127350932366331887661650347227875770038428249093747051196521964411218275055279844180185503224285538599384145729790157962645726492144156974504362444981536271411914164308253168220652312335606639615058860433571621991314799249442041044681154021445525135725039009704686721529273379316514140877616312415133236349318510112689551098813841095718539560555052489012832019703144037843650777924831964000970072165366933146698156021659902518791101729941845188184302042828550021678696537367658154815627944703486831390114268430180111655731681286966648922812951695023639312892231679184349061357267170608816822782245805835774943348834066226396449799633003907112383850894165916990146968277098468841740612312183973865063630993267510981239268914038718530983634467160486774282565085855945727433163508267164438472630827317386226459695800234546810117734117382390407443136603815724339021580946895566267267111280430557471621315273455940458362632582211682165322914723, 123138551786850118306485, 182413949596488206576141883107398298425906784539004155505330454237904547592585476988776887939543428385965233038058233403015447874643424203394167689593625460699665406437426653580979117790201866530978187191254652017676344013364900992893587372610130588080226993129635463267886621871174457063965410737061545359426706843086348035075960432949557006619623158878589726668331806217546144285568888015558077397444966586675168232488124682418217301366211784912209188089173108644525946441155531783287068052883263658955283410522998264088886345027603970861872482298016898790738697039081182860128715738618619534404733154077639510699030615096992649650584977445825298269284771275451567142553547945414390278645062939938733775545189351701755910890147167719109652071450742053695136276717124389137531368228330083327191624185324253782779234399097179439099088381463089637969629046126473067817700723261232443642667712220511908265394188938545005154912434621208625396990597595425930754056264553698247232045904194359853527196771362541366994283816576550768984384795590312569414013567728009883191943753931169069652442874851740290947582966735996060582982423774141070846074719394127242583771972404168654862745805592281262559638416256764568364824073165773382373456917035626674344217264325103352029371522712550887131483101676844867859051091966145990658584489198865299943028366960549392311046007073699637939362000827014606498525372211649469311544248979528842732358768248854551526370809872193559344520368992277984547489279850512963701690447593292401268702742253943764192098128803207551827229942549018280212984808056590037042577391235028944711898841068255016476206651790221053048456609233045665306979781473726068629904976911699765371572435762851552080576737665636762381228051747809489503060307171296499108598433655786711783205335841977160458740029932816270824722820651751605977099686205903238745746153831944913477790558480812858204478381635725805467822588995071845918469940750430042170991831673789624179355890329144946324063116554772991271705206164099788100007026899205833258506222857288188586561717004048868407978985491683967859934693095820582430822407394548419135933314419218401320862480843253047516006538182361250506739642981542124589133296477065425297703709793464461774068214306401351070473145891168134590879163014949791103778978157247100576034055723839555146473856494602535651541831740714879186786678542695340547663064372153280668245921617278165943410462209214008871709640144891170615415892340887285351796350969871953025119482281360141340245482408177673897839945828285981740597433077590069430053740893717854714661495354978975458411700223946231046664633172097770366863004301046338393140811858409313085033496163633554484869798471425432614995942578637844307830468348851442806380266682647081384288667808527232210013499257419402488162918474081722869601833913668183029028390227932810027928345533078150858144251814054895263578834767295851519037161541398072152795105333358156631937251611689117633224060576361581735706285320036659588063650978944684929061808919845973678743802069167892019825261354180082445920158836395411726807654090217490081352815888959584435550287694702351627666238880009159065065236730672641526799461957722568522230228276304317882147913331317293625276398501093188256934895624303791408553959162444955158388061299297529458592570813854242863344452066181150943169132880, [208162687925376793450471470799249476912551041186705702786018639802312510176670496879970583114574362185154018390079006721511444992392628353040013266066921957534678593095228866388735326110116724189854990462309904121003095874123176049042957037701419996556631799954891412292532441299764594252933411126154378787080169146810833264962185768532906565013518024548861293752181228300022254545183804213313485584853031093262889836096133151078396200662533287011481344537731604592080784452380645628544814112777424153534066481809899233928768562357338203429608320778345982726267026546644384099890254414799026432666828968587366328010572200136233695478844000335055208052133109282189611816965539995775493140515240851169802421270487581431069717201867340248978718681344360957583199320163959316230881997927445762002379508416724352125742428224321461637661356958384485985210484658754749954757141323314020304917642511853385085984064800095809296429792505018800760563697777225373473564647442086401564971270460027487950739504687957701314709862045726680913618399116057946777756636328964582481088323572551532887813877700784392750814235443117312355150180606888169959387980641228749015914178985347669053494655512987170268075703371408245807223442647959222595005878010725458826857186681928333875121732055084611365684332108046738467696372210102692378096803175904451107958198509021078756928797819827465059529120555804903522765088961656164730229698786625996145014943279975538293354738210197290407393564689075914866039288152508169893560805244255864444938473417935207954026327248752480165458247625513778030482281772701578003478977828333495317860542448459665416393866451175378440600435545775410228139094738920901042594840535421701878820198793031667786800330504849183464706237247832173265061674879483904245177960425756758001166394680750399777335817790991910143455487714725544254929965978086507310929884259230296689436579695361188915978590084984882789600283748662183810675043889357469991249963576972325929153186593826802041770728755436552286130560823784619491730408188739416987779224344826951287018642488794304653040707647069335046031303184048868626379755666214028049328109653765573420301518455051743644175105196972542185403532242139052606581916575707587371691573845814247495824600497973048120679548101260101043653710293545631168059677189842096053171400855094443550226264399053639092861417353992008633932418957001026853590586813730284443278694412883913255703550620666172057493562505315814070562428215209260990679838688470767220240751124779484148604061699230175786599658466792801379995156183920757214785091609059810233163761633037207856310260071472973018109319859668644902690569763018231913315288578257357049473947192413648166339887914507625380566427422638398011257327591992353065691774445649219007335206406084861003969428210158246802901130606830621767880025381522395506024395675262948359749938654559731145566589664904371071070672113934926362631981697005650179367937501074513470931301955576780765469551826726844332257362100406521557486522392088849399881066783519859567255966342518619790783341597650065205126461601302012825471387102750779734381167335221717884741750617709709573333510784396633149356093227272137238706423761374776270638636537741119000746229573704603109631860450474945010472392152086175363097428220148520965599015727495392369272093027884278532148115391048929635691212237934, 10354930419617885002527548319535163348232638601355873194705705630075262623238041794818979587402074951602724478204746492950797081700517069039154850015491867075913868751591556760577169150959429036496259196519513881553802481921480346974275256010522203802710918803713720695959717568309835587217173463960229128297376173920083186572950703613496215270643088463993583324391668558292438942640419542045024746343397829388279574058852902442130241634002999371693665315790013915333269589660218064564513852103255577248649004536472947647875941790292720668779707584091841444296802178624225572456631466031960587789236238829908717495677366695252278640876671504971207997368954554209547932030733804792543740808586457312352813993955685404352333284110603666898507482319024904820435703416811822228218844525201015442314398823716444462500333678514152867301540232498154862504391054488863131158896891954637044870134418919948134794568450426925079219009853461366821621498201187896179751287987098689432766788099504870299402364782144003415685164908813693810729724236498270331097715769249770846862878280193231619936766324926537915825645465306771323813417411532644140483720363544792043858051998042958253530344412217140576596210640078945505084030869510165116722906520721529790604802945948680895482027848674221283197282475905572554881078960156075439060117527354448774097546727338523381749025230932800678100458341908443366478459317683043298157474613523156009744488433048274792073290991508400268039352889392675930753776899139895070616556772545405233794168756668539780173890078173817977258231344020699931409128195343175562346987174629526280058104309911263607761414148479000582640444865432809620333531424010816212402238403349336026359702952987559082863979761616799882874812218090607598609251881946235750812984292293608549679941962130241507578647028094456458056546195819704803013787333536096638468091393392774599163734166057676633342321282587079840044414495343465774250951031876386975463015265233224754369067183748381492119514037545350647521332218171288303979492370133209887099190857456657914860939680833673019432269753743383798705977359192169580532389295006471474210403429407043684298430955484978820363086264763326222871329561715271965867523967511410357007813502724602656913765280143465400503612266624673589220751047277246269638801286414007569495314298484738657183512757358562290519642782847525586622449810019132592534338086100727237375382623512884230044785391054700823599035136071166986423189866799909184090215385265460392091935297704089537931302007650401672796066375430750363929796878484743901355948057541263723366850966616560753858446511110046694025003215396917551914167977455799920002270757342102235139264113877884174301543153373925586557978297252700814871717175606457204422983353071696310064443764046092116391348921052894840581208328875534879330953824961661732046916888900420086513901477041613956386310857014401181767997197500619555144417692172359847250071688247414678246382774132359276098890276786294231419414059953146316078611562092863908121258134458526588984312581234326741681311741585879007569561138522863501385966152509642470887040579104970535114556647851235585230840594328745098007045946332695200052726926917663273626223852104192926535975433935285376931983459238948562347120695217916859047010576741530275034040587729609511241462826006283295989706618889059809300157761400]], [1758552789470076106397288951362761016084766355955270731186821631053387950439752256597699265380766026136395101014367064453233499537474725722541443957905052128069575398462699626388438534537801219794786626944084447337862116883237429025329807674322937112547504228227659879114410455069981715208871932926614807581402100616520301284241184879754500562211219684862821879996595500590539903881201241123426032767872654388176591199905526843310523085952276958345869148742458273184528692683117080658860809636333519949867829607701418876862483784644443015610494682717142263030156649634345216807642932358076669859660928736779637806845796406408035104567628401541444872503040197551733000590634289513025811643353574645815301010187392266498846645320786129196214108009999170284767570201475983380837326814808341219428191700144122286224180518738940820311916043935754946155211914570788775413938339672029394553009372671538841464753421207366173694253384294396121118879254045682348183938659065536792438389909408746187692441553377073904189215657531907647944068333035598424131448367907146774556733937050736352769283140098048476817893730066109247868371855180798155650650175323502292980834011256529439096819397194929698603701962193636063352807685944296317470309669979443091637396302078175424882077893086267773951095253904026756692358261397033797541168180063783860331288713409884974260733717526251477417987633246344938213000540765025760435515036424473880839072148671266587957610739240475619687246023281501243083295531188318743453729319746012973206756516905651792218495677593837465387465757612873926873193452284714609447881678705058606350108598092061272782352341895589356909948619240441105398060502558886105900570909487514690747151585139235446303471336153176552525222572899100550497787789644587781473223962355482629383196488183606631357165727815863738561089209873155157116597075475347637689762150145637316178655856287921441765080222763968158212737052294571047140763863691227693465570413373724221454789409935384964655479773806942903085770674420385332423080315825264970408801052656829129641610865158924389032160036663608965686089695905704945237034253090363407516062920057669712973186991890593889765324772745288667215887916369030019959879505510582485872389363796745956784051585508317705887941135021377355507777497754063429497085090481325831799703032089751438114814523151943742495841797859728193809567261533009430372850504159124605974933583316672291989489451079270831245144738242691183084261998687510113645940321470872564556735213192582459726071628901729477515632644251792353101057736444453746090042677149710328083180152606296252727486131332241254824253467088240083356325860383896974141850697907113305172545373128794859952302279546933354860281053721556059505017449171176858401709130708648278575112919154266766983397445178733978024547058746965183825861302588563607104443374353580524847890125054773353044921165696411882403754422028755138573577140977254905654556139467203702738520874595506904188581178472174358030293897988040287875702788440652492940226211153008859818165282924452879559391401775453492464454650265537834765693637582694209588193569982256452350099895411820529128999338387045522246258312039535081391211092798078421886865512618127841432940154372342847242356887394076663328988096300896542813567469265224725108587238574000198960281172346202556767244939, 2243873634265005978822265348795008747687729062799174754073804181299621720991354799974014484645503167438589033038166541129532187710276928294474931197924243549968560127792721264907461651481295450049221795876398176654379249441606744053083493195368776381197032392458529838630315859788759564667217555506882983908292877690712129926260611986909049079952901611768864989160915510332623527013457233107377310607526787167579691925170602190036327571780903263855983938108927331398087253867654161182820231574145336180663496048660884723655454390923997974129323148730013371227422371588334517534482737779371658034378647709541505990373245256378629861132012073575479732393446228067999565098545893340009238134314044369406538999047162523051238975922134736670621724097522257455036359487892392894390636882824023217560642008676454315761400580006425095814774447720984688190904876015115088619781702553323684323008146242431027085617609485749425225065233447918773378107782163301912997719513652727467019140726938512154227959595882101013632194840402869334867989519162312591869078491505031230874529653095952493465201849798960580432453176607527661813779918040505474845659997129564956758879041324264662149798550540430023182199728120254926847321361500899478298849096529772375833050483561345928022270073965960593232276054362437976161593150653346654265578363401733373561494227326117719466282809116061691986907750616328556679782918580841446524514925842961321873268973270018630580809921190708190336769907728105709247262330044601812620524540355505276879678801908802933480225266387112943471910312418076981587919276093179526950752963839303236511181818600250400839829014662979445518778677853071698725628, 620342352, 1406082473405646381586817109992293474960988371924023396136633712407319453578395546614631679627428754372257097804262051095845989088199221979771571666376928760174561964478257582325548706341336205705965499515799818473022955321658179413357596155304378733022896379878923688678753006404400099399430651432978424744323528247326656168026308831891579865221951720101693454444205481370527090882161998365472102021199131611100351957482976756614320007212881700221736495091683746754723574019857708189928174688396471911739354341609200906503921818274510760108133012398235196134205063029338665860369892903009362747541841138108721985532098969336211451749788679757761961958357145867900078332785086971382850383865765529901076837357723177580133103889511459207033964769400498095132366498808225796265951268540267026342933336701333598464934954581630339312865663643547286978199637673103324274744622511136412663437089575533748880057741789194437498757035917282442573422175505022449318268526661954176522357502484919102620701143936077195663093307549242617471392218228186823309429924796938276133123112325520434799933492014681226363911310566778495093651154191654258223257206686533928833862677964139244408698772575830616080368840502761053081309705689772444100967316821149208517007197201771495384527035194930041297521297693360979792140568038515236478568097693781001705625921781660393662853264295873364716519324176966514069145044134983456210985374940395605796861026937180182871058842992924541816449982682811340375113015658271991946074118205367703217392435497016803542133965471045452900127017128552703936280442909979389237492515369538308871112692643561603661879955019418290628857391792937857671662863366010442678656871430810171983582083159209946481917523938544801575818441296815146672810572057483144926228839501298394956119933200476307944377927028627899278670893772245182049198763745139616051821765921840586330178220016088373921635368633872175681074652715287494477089797919979904897706997046066348054261505102913857785697010425470090385548245796520761883584130647090495422129315759353317145177229234867587331023210651821853436528601641845682742581874974885091893726868306455456724775454375428650505637885018812292788693657400662267534291848047229048028588319977182367663276195408846576703199544427125960524650188065796826598782501553783194375294507297463540546199905453086770857707338306800167344888031231210452824666254630900902367105320297262182219342671034617388723574169602367755206634876174101114282213086122783050638531689110137501437495619719298229308060781154948999250345952976876641863053229997403735228374534769720561969519113421249906002393728348799706506216781004596566903039393088764038657356141355494206028624668681376932635066381242477717056174640406801045500159513465015130833812210350051154507838831728177961590980848699861584970478997877107332150016847135355146967412855057990212869668246737133404070553985742978386061665923911467232713147050374852486242661178080276324966652226125789608408514026918525786790620584297532677127876823408807128159485689966622335762129997369309619991850797200996389074255097698541853228412426088973530089944429598153475788977364120529015602225431607167852324192042674135649620898881951788616751239845813334462036629998789477516787806283586253657790230180775270550393327690352914079211808609866386163205119604, [800919158067837226897403319342427959891732991467137136264952202108789300779681518022343465033841299167355638396156116643848097770748204046103259419175539294953993005952849059596300238060724542291386431648385774834944499455273721641320303629044800844934151130044047778858375369966890648342327843203900076859261905563100749147770513874860756260613114647375205320024476533490021438394009596089369569641358482794366284272213286388523568701177304155647944094367710024511612162774081295828920041325860926901380869049204701346086682057838453888858662114939736446318376316966595396770674149693645979929422034816626556069268329837294581432274466365223688031846029512771728858519360803716915082093804514780574047817545946325503586055875890637134901372118074454925302376488719597497559644240456017692175686681077007805106026938567075040422542335037749571717926293388395080020968291480354185185836006999504501441778217288475991019308597759481842496489600137367294810805074075573347659609906982510157771100801327999929620245059962684959812676179427829905861827763172223785950047371150444413487430074142934432995747846275725490113415007276204180924691999222464028124758859468165506964616886764682435717590603200436843097503465372977290985172152079713844321249552038610400943835665111468309030143995465009013840230973909137553508464755883271767675705329580411441690571287454225123330637579985722066452669540630237126626379185348433167315753298940463296538271681484569904455304488658436475046193082746875126208229671583358473995399178876054215326843177035681979484376591996432016824000877878789371341386009933917009398059645433679572592458161083818480853387674860924364113789985449698561038191435659205235091505241264743083800361200467042967443155200469190549908939044897154599571252173322452877324893832899186681276567700436450037483061140198683156628025066835508163249306159363225921960505249177326429723287927918951183433349942820791255467651480758455450503544443971500409440031821998322768514521842427588575411625739676101109873935145200395509556004489503283308321011827099266187098805668132155120847397639205093066978240394911434814297483725340401428227658736280656616054981462439340780912644264724724110697270626440330051757982503407971112917945084782150289067069466487197965314071154903424974784096518710743986733943194844116555480938616301023240029026593924922524269021012236192979278166034964635377088579902445967240180858767727642436657399264666973193631502735460196873730974319242687635647931568635054314031661337499329474120808221742967380437961549079207926873974397590077624954012778668232656567423372885282861586721118949050750107382551788675018039683336865553278903670323268827300443507711068752160046733977318165681376745866809025401626538637305337240257290042928039238018513567135634325032166813570119596689705980843060272048257222954044598246485517043608707663129702934055271128910405730880539908170344292814249484751123580819374597998549985386315778710813851039672392294492554931921074861165952318239081721278774663470302380727011717640107468373658548408329171004363274240424553818337494861338675783104785963933480467654010157504970453984628021756165455425204850781624696121489343030480752515975939053646382236143704230477937008465091168043208810289468990801188780876998469366746821953788804429371277532406845517570, 762499732309362990929311342513736447071172607504265775081092111559961199255389263582125970956099766226954426407667653687797981081397622279850897294156493989392141517390297998153616360624243281905533632520871182114612632259883720400031586263470571161942663871018378265376010195574989770633012626024580668934360905155180416527551671090851011282435561793639146956684077212560930826261815003957706332685458109310018253107625021149300953474676992359538708151458671130739759963825806276560148647399338936639192787252629844805413044422278895186581175035818405483798759662276884581596010325830177317179091402179970174757946990838331147327515500647330218863076937550870125348653390465595350135392610526614061271035080808696631117935765475439366432813407491635736433246451590205217239642486184061670842585642715292611877479860009346908947041740667627626365313744113082953988781916082525985827153235652395511458028577364885407147572892296148385972195492851635609618779710393944074478018794288623142279213812398807766310634244638443169001048173655412591805114980853249604502403408757082166126143949368611049443589535237933207898030114632752433568924236369080060790308111671113986885367432712889535469247030168163081065775185528912547180472647609136822825884272041521075801554625802780529937100228391023424043760170739000291644198573189190505633449035945552561813793502758697830703007160125010017442633865724377316886330644601419815306989063061935793877917127908826885016345045607584512098581456338061507438908185157076211791449119914231368131656818465585947995852461010616360090169697755060913051774277956168228949713571875321254615344592396619786962763682272963531693192241423524321303478342982144759957069528907746932768765971185859008014683799437737187688004866161639878280636146676717747000912689753929240906491005234885728976255742780052331562860431662191900363444742340158712980470410208034746452212210311918372324765853583159560463042254416395941532843407699538391002163514247526944811168657919254587266103758361428004768656145612471257312615400737006489351029203871901832268099382676864885553949056576865397105416566115932491421201351800842089213701157765031412946037245565194966872417397323068628591986056046901850440594569081740414510576831196984799073653038782433468351233460267319187520261744182173949428414649133522924010112785498352586635714730740623387118238972338724554463008188348235641520079239548389603176479982479552575788335972074696108128958398594227853862491364359586604272057595052218726129671108800903383495924032258638075308339121219037041244599773602591962761089226495532330513680120225298321229639729687738522010150011824939890234003737493073805167833440799906055623277899480659285368554938018615842248007125106067681286083681701709375329996060274090437627691146946346888606120667449182493310823033396127266967209471690452657959575751391388020728640066348439400182135851543430936981819306110829007318469517507200443953058006441577767296606920572258845088288065483474457811807448098865733938051190305366494249864352709850880998517373391023209523163549690495598006007774934254895920943487824978843415932401830942451533581858943925110704712282402865888588954362134917980786895611680952947299358446122297492500301506819483193229963119023106737645279980858035480359641423057097087427393958624363326802171332]], [2834810139595427955557819065951442593242072171069936445652870128482518876028235867728887976007103294047534418566293639827502055731759429706874896650462859463236479779253729924905140983406209898425227344374650156624905269861757607395036938690787530032364297171552233272498554886786097937109526793886571213150705693904517261275498379771682105886930028090138881699304959756464507688298543319711026328197357472036951285247578141889158848025827320844193899482043518887752046780586596287494587842740638027483681832524150179056068194719428801816856274682849869749067457914971353135675706585253551525786620689629747603959895029714830811849144274453054665647756773178613690719911759772147599252812829994631440706486194243056451587631277488739308603756285205512269727426576665498055237290673986323634772870868155915116729254878826878517415680243504888001190690772908551591869933039284136116105465216844551089854902283388457368608379948713216538726472852599434236571258089864444387376585097979488248276883009556429421715858693349229278390568975750987293757187108687279785399423989434041338466091285184488704420899719685927953325314559823570059344666790255684965679780011629013263142187327546724874595861805988116805787278708877023952525991115917623324930418908554828809886057712026516245260480383747886935651877370766769439500026559630711559624883895416969651397803833207008696091714907200701554249193904408812249587490741603394315465135529987587544172077967748485468048852520199203234608904360584941560549342147359967731506354602249778026147883705341204021787417405950180759016101245147154823709153552529101876233187764184866218488258789552368587772882898764972773288995523370701346044147066750918685845914801267949938598932323661492086717144828351652792655535381117135692331693200577963278978264534011178293501770341631648242827903973386027804545473664506550066471264167804617569500198507881845696893506199893634510112474184097158849638132635237903173022278504399482527143142915797073053180082589613285010784965269498113460352762042127593825457969117026522190869696186134551105826268188590494262512906944204257202450446773592908059448399012727758352037145386321210829701115226607368220592219797332338227949572887394688912842697448819611823418622726520755645956455277413765575047803804485054811906867771732039111719347252698173620935121038787386231025225347737798538061170878247318034673878800777074574628288250774066179725309310481155796292873618533572506857796091082998729917732460238126929403847053062179889723023012340957114640163827713699337131079401617594723023130072441393746171235278440006195085819359871914650301444753806825937767516346613971734735955507211977692212949500969090678202532736355506873837322613159339841871932870251749159806267634712210199046155832961182762065524207930741882588247656432517151221528114442264200659144381299699000439531372390729656514043465365252029294713659873129807196759138079441591514186781484230730300498003949187828807825110934100806607555822054591163077869773130251108859902456480825281660244237481687452161434270180012876209248623636928264159240200658465103407308163381799448959375782719559381977763265882902221116829030398330075832596730387625733078087964162957438200943991101102138292774451933572776282147737894666975078716352815814959394788201659552690857970622112786981, -106014585853912240450683796804888410652147866467677515646296832710894120095970563302888120889501457188217307176933785965734179075844903347241987596269094135194013366952055200192073518937420507240996569763301593555682048850042673004210875605533840533653172291258901186583974406751885189732012041859300721532995821200603719841736147659699804765472268810332660740561957110901923441920520638672722557079906652949970532770267093150502723703936404270735369204937700763811643152371052617633399334200211429674220709821735869231282867368131524227712532124669026604100477148993445661695392476278418898563007508562007077280617304600922497851153333089139345558150936035957730814415682177977074539318668281645321531708066296869492972348769501318234655770780096064105097688431535825509399277951149633229227485451759713184420963932985806917411993928550432354778784334840112265924668314384007614725666484956376627919120293888983705501018779684086781143120818938852824931273324126398728315368535432588897489461864306802219614907747021391444586735046507667431369445002653033370324183551788812733351270510668534829391373315789468191491756756952721796519837627332120129125317318444441081976052979724584269565969226539767020610519657411474589265621123186910254626204782897490818864510564794992881422208838008572734474945770875302397917390359695661347267158106104442319115084232161392891130737607250074106644511909853463952991902554821870823464950920814882230004210821815570622427474793652719772450476067971570962871000338619542267513362481437954442087643306026763453970208864883452529405420052526755391504378131983266328363110407124463975929401114146422017469808560803286116507, 1905987632368613927245651, 1162986460515404611279723434356742147822799862638719804439326906051654646014225744231431778742106979178261241676369185514694462231022175286194489220672522101283151813375759462427096083934135275045661895364265238719043765855574411792389615438298715859308964787031412474527069704664520264312593800455769279908528584468453000254437121098694908454536767659758221836664463135762143057655443742294024570442288517222699387735446971825105182808145347201386885255704087696542988901316425399373124172877195386001688776837060032615114472982194302319820122842959164184072148374974018432815879809028074366412467180004910487514054054745603488989309341623066636693420734974759070557473768683405048135826272409755310365428516077635531709260393559091215471042801778209611556549034408982487612453497863632278724122853139240281945411493761278591556547647976172375077436396078206342371931152386741277441530500753738985486286215137819625516605443359895986214638390565955199350372334379048602263298940106980919052886662865173274618933119861004363583917372688908468758898245654379498436086066894202489372778349698036693519337390819300352671353145634248316550631469282981319665353133659865231274601668646238943112641264816515620914119439986737039514731851409059304741718209960689888017682688368376150087306174540101898987469375205993000006114366838356414045216783060857347924885874867128536848901753819862352970189309466025165725161114035129637877638960956940999375242548652450319639194297219942237056496220663657881362776453582045162586689262344965920072684278341367532120823966110350705707029552927482320033026646405957853016983129580011403326992361167329867170565843474630930573641797232007878748047700274482638676158402483923572375990025334228911337512409866334958301792498496127792409938282798478842032420959760797837610167793221734595835321604246768112949500922618311136824807622466307529874584149190647496763477739535986818976121584673950045387032492674728890972091698864036730164580371201231032125960598967473211642204013191593040042963599186212588983790028500757426892012476728712764602902693565064174884829929416382857376334781674272261973295428220373677521786709421510451810233268503817501935496012131700668586654975532850297844023614654820142548607452168417297127969685685354768751188683163241755525062157670027372284935950754124233850974374741956133729360903193699575968582938572689912008232652627157565493874732106973883368866678786578230094396905183895970850809259474310881158524905508028516690477781188931372495394035865585873398104136400860389868934391977936655224623014441951627195379497895406868035278369093835994557758515516709154602797276116137231721144985437682884531507390129480196974038635337070786897635925808898299536978455626922834486145559665083570721875546241858183997421767418200696611793246731784402845496946614788966281346519749260362692797782960727891064003280028902467138652117318632431397462076242135225632029290755101268776034747375591065392201195468130091521763934098446010481020035177188017680886704409216089706573222259092954361562047223265147012532883689414980590867652745058886212388169410365408079111364614404371201782808668657404391509996333110648680993899917743612478632775022657426975994126623999622365347863684555989573817806296342312643766127481746119189386529515594375323064020367827676, [1417599693335936705303901470532884658566748779022212239147779365615674572308541580627733577502900116593338291999470290612939561219085678857534345709047043099243442999308990374454157868525320784440217496081677348459981741450351085957817175364789764814259840541007500245479909375100325644291566620525233837143989153371841220225806310603798346329019992055364500680860900129652026647404175880848719363200776841782809877626968336939357310798290368391721936655936649159420987767543047965066019104103894683516964336944209851259536359368937455358141018348997863248776438316998209653821525651497721558926754509430947985066616109058326189665215809232200520797410656951811122023214892336129441023521199517791737801628626394111280346469381530616552607222072207619107884279060869115442438430383069610997968367774460628309885317975390517806759271820681770898563267499924788505589167101206201176688834276586030769661926990239991819337671806976200797416404372283936396926161820085086660345852798838862655713513448257911556194580517676893976217696803908704721423149388691604401601286599260171635631026123388002624885479053375097092950681828860384149172133907419441902768809134212477612377474968677321882559395324605489158125545515007204471144639650967636639282121127565857065851962340540995632349230148400440458632265075018047266220458175743947382981258765028350292471124439547344388043747277385814940668593972425754331516903482086545085976339662960407968114856040623380305643122522883150143196336362355536350361472060320743885570750163097137357443279389406603715721986798431444737405062212277551542419391024757235722455241435979531725566461456061408730452834937146894670357862378243629444676669427187103071540998874459370337056237698743143023621158224390578486283040004811755489964681796447392682000992743758858869191058338306798850482616192527174897278397440991480517745593606135165578044174703952920447083141301976023259810514135752086786220895153908877662667830658305408520242110720032057657275577656394014729627071643813437978820073146003790695972869477424805386473453630764790413151947074913124120011031407702800288325912335101284804300359375667659458445033165162539029729682307761406081406899280492752719646169079923569033047716319677680211799918257026574884628636231328264424929106980943829994232395433295622480543530020518369917481705640714669412763663849383631423685572636535292850052010314023867476099889106183625040871012482475000751724458619295075573528337341284831996887679150437190832725637559639879254479509506525810097000420776737370097799489210969818600924375769147170366583279680651324059694234059072757269954544244733455009570169402946854876848448419155942971729113298007144134882264821064381762063370253657807009475927005846014690361220869884009772198626481100820422891345631464354795597275463712030700234281299007746434661773359787648063465504613397156753715533712192834967898575861283736024387802635321486758748346090686301252171380540730893765355531434079959276462222505549826025952094866392401793970007798150111256709904394356490196441250977573339082943357254093603448516701331595604369496688197425341021906389807053365720885272809977246485704538829630605039241835401033677097129563202556372717002047314180500370347307263072466850220769871913986360189183626284629711681056044959318427878910522878075426, 428414444684100779315998075213194794153275055925704928798033202529719147814627069401428897142826972725773208735390688481346856420801638016766788181748803510335582144083957579699530600875079530521612029123648891116159166801470305378802863400542034437143987140860098714815235257899910989190111682244694252432131685838204634793756609186935836272161110998488141648781861604484009708832871186776855941372029764234405572601475019179088301771613368406715997197923974101102605927173305213821847109642719646023734002853257513098821733977884628657752483679549027134536596556444150872751448057356127445448225163753642097454707091769631738613334045033276738531541618675451746588093098804598576719559607728216922403360892411722770287822225938015595399587768725663626375947662442880582431157346720226245563332440278866184984593860281601423588849494773419591286315526637972361661755734992378143319070015401665714369434005997771559176476744632759826587072910817388663534681376490016276797798468671701015642972187547257074406272034344146512054000388329308658766828418396978748989433790725896292835007482721609980037063766483197637191615941621941312926023284224703198269026495263515424494256005840930143514389234195839264322702737725328316818146775242793805748201057729400714171800724194945010901871768581955571769851707560136142245902405917080043266147457804773769879518124008253970208003898106081492679866607970239465869823351973712034235153564949366860686064331706527423230701811765852072728918055332100210967080992808500453003386453941712392692691196490207287293382109366665070948348640196065749304069319946219986703344896354764969946183006243591370658924435992562499129397940539577783664274992008349907097343408409151792844019574745726307894391105084645353864354256245272455274511535127077862731067926700063350238210947431825836053298416041826703829546845930019610686995225113815593562061791170997778221500359764061567799770613765307682003614868471010083765029001478142871206803851689996938405051655013566528458635965567965733359304073690807158663590885484281344605149511455597275510957440342177277026810440063937701960757428982553307631092678349394756284442750685808031870583036190577871570982500629844383100735041730098580193500584179524213794611300775149435174415486811369332916030192619645833538111969789951746865851902581726148833796143980363318211868739573183429287199227461873514894285603997238952324267948914797794416858146673451259189769997303886824526773895976817961634771380279540421619615826222483687981556780002992424717222400124290032780881093957332553691076095378209147316365159658167281117640528091031596570273751889422152740173907127834334651542656177875561288076117152069748376547238653644974446574009069207918403428930487661673971914778774410374976645144508799982492734701336750621649951764799646891311220921679430117683706935727668852918495949413244015965006166866884993606419118974824932265613563988656743062844591359840719357214326410009598744479070523904138526339251391015528611283871700078389684199467487494636260363960483386539940781207217982427043818156020955491022162695787346165874738100452148053297524787482738825367758551694883159374185610723454247063470606234161819515696906858042828976542275877426250067298687721335424515240666963888604056109239402825649247841960883618225218597845953349273]], [1487318223609114030226423956842906359795402210810390783265832745430171330991089048883072092286445177907925642890626049864802540282628427086446557507004153363118814563541286108014942548248285420834284423344221048538104403358026663912165857299808691665777159658055240742321359599812816904706646901608567746618146156968879618296886737235367006141273716712955942084647644965622543314165041232281675354429127484364750551309656528313613959706529174244915997549185132940876648649353942352443184962866795916918091618743628555895239063264579794355599840298739402896990475903702445572933532491511124216293926002770959732531076290132501815599829667794419553592904214144333624537218132653953321412969164854122936282138617908799946641664444794178129325567452417323103564365885863755495277278866243985426261259616232012368943302340595201160705800667563100412139764698067490541993590807161933924194077589252014416600277762320478897995483297559341691666720074797731703586789603479851067363749754793249371498693856489461995914188612309709589044222107051609627631821216012786540561167160275826858743220359743739837296214018666003603375289583352307744717954993803762687903320045091460990622560527312629581649111164381992188112584895142656703873369421220512804402820741429597049765265754637386473016257010538805154047805209551065959162190844613248706817629627829170700187254520732263366640982029075688745653126157966295355590574043717988298378317115107565817214093615278478139784154792365902178479048036539645573383902877362826527799690667819980733388613229942428710826250810837570785298333342440493970014285183209660084785052438607040698102944558550819908600801093463382424309395148103864412716971697003012358933077975470978849733371423202290663206721003220765478737931603786789297781717649868242979522958750069422335796743410365418534718949730312419229898819498535704715830882000050952256382784778241186573834554837265392986230296148541145408369236457816012248717403503131136800942557268537130083774869452169447037299209023512971281759177479063021789952352275446994436260914441637575715072408346638007640666462583757704932746663931357051450310690237313949058770291923821468455991922011920024307211839937526724364979321821909024095791000940086034520957552011218324996819436548617213212723669770205952385893873917021913807742246395299884002076267440786226397978749096214770821753124562180327973136986821719929325422066723195588905794818252023308288258522396367996000868905964970818722149294564398004657052557598576887787849309510570704015148400639234363407125642682932151946443042977301475708474831377244575821211386519200274225368686226966793474159839457842934204429268911991727483297831874770850925958646494094564522691865011119630037446643742086763902992312598781774546707542175979618587914873960697071660915902020345757870844521096619703921626476307507438232670817242788651482485718824610995026768386924981003061518375624043105570120560113150611304363195954261287457952773841989148779652658862375261081502140114867468372620858536156720450361749647828410700329577201835674505859974482772922182769143870717991177334863199436500492348740656472661362537595455637534593250990662069094797905152451914254077220267882242637129568289249972777669678444658567344344907804270264834775962746842058821209647664058139, -69445913931094256605721681082493377711253725710935305686070319838300331178108481163008152983334895432975568372939523781164442648594610605730782022534078654662319933879877427875513424618938511106389035242169555441471586130468269536326941733637218490822769720539243001175384083588216930879314605773278594572359748774106609670947855493398028259021221405340351577716996757529045405938525157527930558404201298948925918006771371346197717459116200048678734970529634808941473754770718521621727165755400663371741754762539244500902682787059671769064020812045118656280141777102794444841926390602645020398027911185655323764965802069366410311937424995307264878740506976727623782064473721137617106090322231015828522266110589418612745981544110321586003300728999532520119675288933113836971546553846352504502407388876712799289394653825829295520161663332422793346108515935432092695461629160133061648830674352053353359261372266280083716207574229168251256384093643750097950009321288161186087007214762665227844723783447852056315341178714417504761837008799924449454849748652865069498148015444249083663555204352829808412070786512985213611906121118580294647745020916332089940462195742204406690319542924087395845175342470283092143700517244049429841369742303027330869421451443661280587003058865851396430706519932829029632133848566711205425570083229930545182672454501405429307907675370043455519913582686162786005955274052942854320075099800302490598147819637239489776124631537696373469267715829176745880872771566111501309587642202198588506971148660933434538743548929461101948352272367139292969717386222358605008291212561369363370290396699170049010339644121268587830592236, 3000018267345507885592, 114286012989124459770033146448623578567209759421673755002319471891892361295385411054819467780246154396575039652368496426997568337199812387464801161631629876461663984455448598825876177285858557300316430507905587195000251360505195235282374247754556037077587463119206976092341709425432159777333485324590215505023855226862892275493807356410946227053591104466688898194006329488985368897180824053142022582652759898960945865070036340637055780324298090615360730892066742552404938173384983523031569889790591947798046170735033062350049084647768374320424934509704046268551890018839071321325007630436846884943506402089225550427618341370076576628232395433592817842317879714835020364827044472832767294559377451660481308914205581102621264154504973116065067006468401826086400270956963752252532248006812825102770029725194466001200753445960941136884945918728791065965281625460202581985229760333777059928743832095343610091734022337640904836091643802797423143362796060133400576510806420557987747818888854253722214838438431703140341131320225525194654881245820838167982036143956398846470271658688752949252375425064514716450034604854290860504575190416239623663867268954234643822901253743517014106560307046745131249554896232856591235853842678463779947173942733976800773010683403716489696434964844678936146436476448628599901979469875310349597342906688964745439400071476183303991151820542281457631722985134870076954927130689363388451176146423345402083614048939110963288948448157994398887810313964210811386582937376129601694020007762651243512790201223687835546177176157094811365084482104653415120308843840546874642592191549230062998522610310608605664452924436684958186546971714236634064973667831864064984654182532468458213898536141482408857739277955778532486385018101852981975442299053349906092597972984156620146504609974784320468522070956531405805328910242393590434438923363073405714632177965004125591494592852107427833342267393721606878972854631938099405914765435876901200708001105149878578519070147223905134927573693040681815900481687656120164400047403916120996253703328661979389118638703663084838794764218121867166532046527104185965194247448001068566760116692245336907866148755643208476774110976754901030075975678616553064860758723589668121601279567369504121832715277088377734660101486426579462536315124159758369258603930188678109429240896798266408766822191103230152961280875724782073699252280064413918239373751092841116258745509673621565094676993167597900171279532771181026445525175794729437103083177768909116247965371364247702604047881974438493855244967631224850680807890565607014871687812477552800250245271581899895557972949245679449306944870642154984830017045825496857075506496011379609898463620336766885256652339648009422722993200737680901144481053107603870585842162061592411026235202335353550094131766041707384304871303709640127445412521179121575890537873295731723134238106528177775628923959039836207258004287081372323206794159545802428847525754014460016624422899786264799186111692227513985678199846482028239723275608774990385895893471983785329234092305910075311248624960695596950664118284033383731539304055041813132774449514439030742124302567775249189195191343671165087716214042511216985818634482171960243692769151995795015691723950079270970276726976370126505930445731596439504380937370118807257579002, [956189368518345564746010483530187853474856911330363971930070210525136070397929393987360571585402467162560042282430847996201294448493552477321897413851914092620546521949517316430571037577018256602360595589709188701588923481245085507363179837770902847149133629528111943587235616599562875909750654047593016343342337368639592276966557217909956077344897268319327236187305783910977080363356436553256212674646718481818360211207271260951415746510005349396421988549108122162315069502834224912422492061203492394747869943895183941466189634020393749454924855716510600185689648294585394925181212475355552556130534774998903665817971594490367048974130651439708997360532459849543703921525847770146144419013203345581869868719565751250971473307338497547761010686802452664078686007475405777371493506502737408356259899020649338561051859249758239136999225540976663363567165237976673902640852100657997102522751989319360774549448994900638879782517676958551654619172668771792601014742523715290744212836176488408086571018005419004213194701345592403031376076545945635003214093994738533821170227118666444023592886130956332411696487292381424977952919047966618138980441386921602821730085182106995088399554892115415876973806002423516424841723495754601245357504963364712925034397174093281130369190423858654911154348537468388638490053212402896351922429020601639448525236766659713096700660870467076848265587260185029083986601579212075880213484706623651165501200212111474948450428832135214927148618806585968943726771914340483849639859242430091125599693405978981825881663650381783039502300932688910261754505425282192653906640065868019292651540915051714527232841857009064949859091709794926328863531164351468554111523640160012137004359126428619072273316453863632960172824392656447270750948874266565067716369681635050555347193527377209848050287536300097481971156324452033231572965498026581340434115000980038977673378598164313343305072926728480883586931726997981090457935786187385360989352670737667196836922254729338223834434192697700151839429928733381464415591852898860478812297990991860384329065654544279405006835083805048407012448919606614915953310112407186977608963009467065715721283885674843216342029023984172871963825720946783559797668559236245977382465236610957237974044451592247017501762494364528729370979739504488679099867801182341370830946295642244374346418303237649579434209879237855176538322589609718909421702196831848546644546524137577457173251946368990929008882852231740646853869062257031499117004639245377244948807248725579625682762387178280272890827681815911415620817904408695216455204306695856315622983330921500536085428387683002544494105894369127786478905677183469189554716702180411967390307684025672539790733875203453590000703846526817271329069816247745403217891375844872155495932149550592069522663456954307433227536037184372424125468874027163541749811280789715180949978762997347180195800609368945723140204609885546765150469993223472405435719624602893887065900852195147734761584689856199408750531366507215353837484224023418510445029620086260462305026592292589046495392050462092767409669443255891056833090663903371134545695381155173193819645401787646419597498676073834786460547610484250973345346824146719318324551462338857593813805932450993163841310862167521908165760408594918882353802094302322988896663593, 355741742758667179009549358032285205328922360117369339580666767530245025445775773333287247327612468377753486038207757734808029030578226400931259225959852106669635720663006240702351337370296082355541901542800895444819831137114604052657478772514138235376005378989592351022874518508343608023695739604979234090269878515602014958309292089398520324541928597621411830215790415752885361359100502450278228283132252332696919884295658155364508470588428126723372291142711596496208463638045996223582559839273466219346906403767011510063960168410034111256273048366062719660628559333345339329537385224354188511020981677602634634923707295398671906845313605760708850638277659559017042938440590084938025965761880984479171287771000617222393411905514629294849553982700344513393058555035934225642998342504403615380069090878913110781590345197274732250452686939310078152844638544403308311111607516050615741323647959652000820441526949291343424608528106033324221394500751312783396841601996976476811679959331307172265567432830132920846434227234473216434872307481503274980096439518412912638084264541634399512538989202471968190054077150967927636103882856830820263375542365212977755906848050599530083581020310817696037170519624748381510442939530443323145210412163010639005219761903226729786840876513001101530457832343548580362428790862711968995303817886243164380272742168001210088565633916557479143211722656067178301428763987030701779808010327363499316398215910913802198971656593605789223221297493118993083562933066486041863853541600147776451893847777217174691083977034684668023602979371616566338102169578785293984537281439074941018825838962038895383452650223658518519311476557871779797730468296976901328383213897674516917166689474153460173051733839573050906118241113685361232482137653762948835858518445824204663658479606749058453969257776599592770866610735836194966428728591692883321005485368048008831038083795500693922001300055088483461371077463020890058092913584150159882404491347660917856788871171260137819105564518578189184708984475774529085284182993700110473371211902822519258950312917542767519135325740085421281149836514408928665127961559472471358976694590821512675043301443904981358127504067246617783144027901062895871204708503032632056577890245617193212535719098867784995390154519324197555305270014971975694112517409186715550222019935838239412724804779211029559295391114055310747062586013974530939304676190062334634938331150488904186037980860950446110372761154835520731233142934322871533610680949812782032121613942625711465105993656238123707166671144226338267195696889757088208665349932396961634441856241008828293794577665242983462434944427860882307066346329791050946357106345351806038449485439548978436998433672535441446318952385127379573457063693117148977780627892101412279858319066716299622647045447283477414536392955403147524136530987140231717512103527830235499100022250081035349766380863146474948655274066683266657801275198538780400575574036855488112574799537731615665733019596045140123726934107164874495493548800296345539348824030105757778033940281812801138599645303560199321012819343383844600173227150541334358444914232978719782458407787446507662716330597647546570729274669829083772555015290194878597555022550567376673077442472684078996565837961457133148622626022173517727765206804683351731764237334]], [495769722404100841995989847729458852179482026048440280233822948664431986485352421654713096985808594033793890607529296263137635360123624154416373976593407549968926046497700670296120604509823029770861928133047356373808023615513188241345295935343316852404078481490461819306103587771507222451051913530414516058687392499846604411144719793445022301634277374225400895870005375294588228470054718951047550870065829805890327442987676145287536608941994977622632957218741386065069289799473374071823884569746178487984100652185440076318296514533536543589337680986122772990857926303504886248859216631043397587969659146594970644252853363970767517807018578412094847147672250109093707694522746609794278878791389222373253234574197669261903810033787124752885027649338273745440177650130766108450413220702628805292408406898343489648668360791468146227228259982695266719985738658104572235071260989280777343422087134670941130234797898944515417151469614380398553973227422410944769589379876129650613453989457770584265966565644752930583440397116281807795945252317097721762888800255578746584693551914660991052528666986179196808488282878140882400219182024838947162048435602232925980680760862177956163863463153513209263788197774603250749925319097852086018636449199809895468497060360705493062243011631645863181182018581402601841042170312651643734727906448310834141743233953738852817100539125646352828556523349178584449363583472869611121877434915817843860874163590474826643836281325370850004897598377002891235838917213726459381282666177490672348571233760598773583998974017431501696116407992475814966414340891828683854798391819489699288573899496666505945249633051421086753199687838552594692583920247051436931391294095112829216244433280352779715913508414409532489643620053329134249322094968223035741375949079973831018795178735325068953287629789106863797979523951473161160929798115667660594501915718515547065105261861853893883165142377157365023531789993598402717736720062175477002705999538179457355077132803611975100711184067398448673577087951891545648081466110089502730301292016123672074039343740658279911624179273617313124789611822796775146235043695844951128630006054902529943267891441028263447640809130105894391098726578735498849433948919894232690172908855684737136416334138328472941546884417046961430822713875967130006298743479058182302958847041768014436754134714419844534409508342940717650650496105648868734085462008764572720420607356179198965941457151327383927897333619727623527429892359627841133283191107769584600767293166046561615611333652666898531669939216790032409286546421307000104170181991963355403232505609307704836818696540449674309009459744788026424152513560123098065420550717806006157168629242566336708612204048032102373875553550200452884322043958838936505085804378248272011568716705148111799051633144307929658122372744593407109223064681618182607651879310399200986738439854813488550326457882449106552375707231313961658982697040113507185170644494384448491714934412402599093694528866970748358271867855390651388202219557530810069209031836871564413687184064676681194755645346464457700520482044009390076825725106123585809433832093353386878366314089857230716148807237195299891732791884297812475518663489903398523635037469846243648610656362588375191108707530875496437089474839171648321685803, -286254673538966537278311573612818926555779883666278930767546896397114384297873428774587779384245697955487924541144015923285903721160566923491388376971006697062715268942292668081280523703914916574464761104163955936484398830346224847834762878153824569187521057575708425073814492776095165499303899008903805280023497262317639765442599916133784711721035355968052735945778992828061098739118228676228981482880850475109771077129598706073204717120615535792169294316841378228743530784201516828248326989642349200245663611503455462370104440647146523592548727640569833245672014457072727418394329683001159926350649057612043358645372963522365506342495577642117075567775831589922505556399903337779421713453686032607484866583152223818537018727102614275985598565592078848814604694920395921381975777443024969402501235222346934371540593218333979454960892802262521908140817980589072958242260479931272522866639113206213566391709416754244498293819593486932257610825123486417705714110728032801311673124066405825881734556063856018027821931192349629609156765712382662796637053275425529980878121455408851988611614523934360375443550706157058643775615339713269397011562437176588843784471538568152910664054363933930720730846665933470214052701715285491283456652822252394049867836942089990785099333467143164740437955328728920758618577532408790650776308642431401067585999646747112682305808710289000896770297165933487258799160784875100136541040263127946361257834713601337735532528394199688950820197532654414751447794420579989796073519871894721634173485203971108244280018765874581532480553189972149274996888054986322738169246152014264451387511544582114643692406800, 42866712456499164, 155430067029374889668285546040840477108428329153690643992460688050519537050387355469587565000969469704571954839498038131857981386218928422767617442225710746752802363648563052957697081731585568644709163510300855868777413216001454597278109716076605573583567120676458880336288187569549044632707140581613673795607809942999056591605935128855826227987981634539194041251539818389180414959927713365890897672584108896249202965266906531250259846097102801714516300156187514307223342113865733535654977179800258849942750418885048809669649797333935657097475621888618518137560611066461271267253932942720215072214738296645374284674237365721968571086479205033807558236667605301550645403582231691488227659416962045237415979017401528962138496767545457679076765657291190770676245007732635848506818320738383089456111943766714948221247189119878040204110818740757977754980093391061030272051065695099453529212774586644631100058433795328167441114184390247907042327522705326320475926433599003126761176301858874740181702946064425974814115192737004002863748683223329285411976209250280886504559797086451812507051159071402538314983577262331958859967277363511363801817037563954269049002383753537593703790821756575313226517845477062008993569263366508319342894755060087481590506495116858206798948859510382523929410528092031405738979566322704723367092753801915921491659269884063033223914625329703789809293368492621174331261188003425147186633000397848747639656930683109202198068057892162843776681980418150742564641979965322093991715697398103205184404593053823212901706514197467889867359110823118306131742762804378017475070610379859601514722808989557955860370863435473770666687645882356725679283657789379708852242241995776647246997152350667337185145936168950400650412052435259299335759115407834941440330300715346934569350926615322452815618455167666090793209785122107336449312119285701658440572140255915185124313515415286776471090737183037556655168935635078649330893248958344194988109671138590580790265463356208210123417087839720765609546488169393007012468651505490567158484602360625425260733953699760686547969910121288786279873881554167037021883085588178115732950827093168224742223309056073770216694594605388450089300889786958812123778657544389626732619615221985088691457156743135612160713782132107882850584633875088930295774242513385423863794676468585226897068500431895196134654821696339586899011358430974034213500460702771583955640420735956013939944758166726148588165319581604489355908107164767789892628595023884991766895022615797133242128162885066424306031685826938379133148757143985983098136266366488004594396898603609674586944696080857928737781948423797143946445505420973812088310017943601577115417948788602314765089062073968269088823203195503148492325178040005871451615112876477041624208462425196181817420162383171428192994407160102012688772170922849372609660539307932346426158204916345734989173132700160562463727633293051330995163699056074999859494067915228230126108212028908566483639626052698247821140085279689855805432205885284781942511712771396825436434267376280814509734715516960781561687497889129327848799084919218434558291070477695176819475928138287536576316435902615071454022656865063056914298466124521079019629178109801162117812526997443219547584281424705100136846787795376247946459195, [373903992545964373045008215262263250545178159582590240739608069436139438042635268048647600859035085505784172290845671394162332768050754347342189158026258023453179440777102818963314778736634996730294599941857418210567465136751063337359571924403492626353433643324014520061126189016355116230218166984219854413127932238775511394614123979152602027182825702149636584416225794931472899152576935529392841719905338869958186469662972524881689217615431381901998465447953965525206332159101452661525039580359092818335773378566664327808976713199112755517261532292558814536874222800312388270053697060091288630034674260326798010467034784380573496373240723885928091909967225894356086815838767967952378787755033219079332082642227695601072005279498457090781989697534599295940487229653078782987998597199559751932063421091757155270254044085834424518377317781385993625919300995134791645788138477755469725023065067117309222036256154961114245171604408271979380746180239439117499671669108236816891540698582390087363676357431086828819662988254984519995075904902355778540689849838186312514948411868694701130960437945516841971742369338022277955722548001304133180966150800971576318491566312946252967782300594800850940495622733186496709553843148798594109169172138694539737992838342720347402108995987232622016860428185124393104096609881472931548667455689269969402461940533526345356459353050894341375255246834713537926081400431720758636716017728413602306694870517377359815968550717006759175437398889614474209553935296168991117700841094347050170886043572112393131154340875892028236794570368631059176974175247845183740155394607808522244734197695930787849156427668204193651549903367003990663265036894801476593820669982657638862453185865048943325922954947701789705189008664014165133197890815668644973735188180906024305464179519826841980861104766541989625453807658524946620821452730199975465557513757905811818501472542752125087132978218607177136540503074395175363809463926516490999407631486932637767271365384967296463478792398932197131604703624540124395390301584473989423568466804797195406956882028258988340580073166908873982875130073390993943337800127901710482522747321785709820898088803615723466140308451815374344363994770636888737252435802665338348689026463475072281460792958972204495244978996336425768269218620526493298261439871303473542742978853159995530351002258932029422546274821389755378029505485963271299096067949975053901260486306174614767728472150708416143414188822156763068928290674208176283090170952559123130851595268107753190161284767773182589470611756245598408012299664083359813857335560937588164113411162290163866669229853627237226261133057732067174702971643950648330125706392120962675531352640159076746324649762814308334812825668124945667145469156215227587147370759781230894929579082420092844220917995670896327610572653825844834738791861566305446754966763098534688439167404646499220311622422769712683460352200280174038073140877248868366505341411660651314131100496293407155294630773340107780129744374436564593915039026795162876867058317965579159451452913646391385382806546995712016981551266958417457853478262262983243840200645704768747226622754792294743954290833574920166695775953256406087227950434890363900313099562949133552874174252893181019123023440832293677608271746168472545149465, 243451355561204783516633225250949328895709580032256456275354095618462056282213074674076245358915249881175785572689658897628997123436850227079251073384573210183255350720461558241667337220524947341389850338331380682544181818190286417275627843751116652219837351864810089239419803975549821866605779994414894257167494089975691807939619309885700590851609145734270358999609916668939488038539024475772829582047201554459168643606210341500982142025111633516056792853259074490212565186697266286124545243460168727674609382948942273475946340811215738778405096895857726835048647447878953426072781624842810220761575200550640686090417022853734000950808882642909100630021841048898176560902664608744208552418202154329601433969570108747782531991799948585544713381231528032628096724639880122650966331521045938409939960058863056747902091532615146768792386024201988804349278811521624646904162550232994538965394511318926461873468379662848451841545319736374884409985045844714391216776412939187276058515154234989404779827890072075877209912584901490893830926547429769039252903536787162357464977405312215048391821929993441524390616239223862053396553665380485705955297453997270616785962164585966034038387294528907013683768981503565120739357384928122751215866341032023544198104021412766282523298994933779753566657386340615713506797363980151187738229450568289107015822448031327998221699732606843749630121427643251383261883834047368471549835234241705224343650063947428657368497399247026218386563464962725291948811699980261932344832036882646506450788260743621575528587618330981342814491175911076248353362011283207371062581919159540978084103728667324142958091254801359422526149285481851727847639425233980961242238217046777384628721195871409490212240781601566302889824840031416440770070699255125243553439606714397869914058774402692201528122691159795488044686242847385921040153912441194866389185846686152597375349468017374926752974591572914416912547296354914809151843330863000242558395574355341254822995041162654661801085491161547579563545551142347114087062323336141294086966224161887103580018180124305834478912380933761761763439688798361259939465202779537267290154428560983345134685057510748660419716522641564404723970482644989607158309895376618251842870035568791876799685106364385364067907678305830289600281906586616618974979128618994535615383245232793446053606178458438552751289091344943353232188718858178937748285819001088608387779429215831478029052351328715559748110777489778878979376929371575198911808055585697355033550755519165618975633767065239096563405086665674588413367441322745120556143415747111953650643890282822187196074318251852908493490929689178632390180535555791424824809094387452229857865940006478683299536542481318521412927990843847627246427246455310181175483629241338839810156257122091031082339650109921654015776334624450038818132279227666373124656422702106384502820405455606922764920094511875985526824424422038215846938454589188041342772225625173156909253911274177072746513393704679804221543165529676275374074476523034399224847652374680151116008686768590082986586339360220450781894928888234134325469250996886801371323141793250648181469253436459863408826897921332701752203383079732803987424273813290186323628059396367442873011826008940124683172801445768938756540764065885107713628]], [11565377748694967982907923344464244340817892834265924691164504836780514960445085938059310412087999856371686770418365940856244190437902189457806574372559599980321423189783124324298794112302306537920073699629666340503984293838655491815390763761134533997491293946363510117428656041074106874751029730479835634594440237218920757737278961449869184391393648064081792877103531973146695768999442995312183193439195499436656049514404524107640105356959518362376177649253043612618799785331131097360186511398831549066348450671289923336765546881131772559320064805025698753634368942352599900765264401552823506504194363866341814267350558929781338756028284452616357283808180513713031380233533787882307837017323167527217243547104306568331931798047664221111931294357973792008755531896731083951979780110264651043279628885216694140595516790882311408476821819815888668976382591538935467068100460393215745259491517615722434544693637180457167047322307329505860386556580846395421568872777471518209172373499507145540931625784201456340636323355831465866222876144356929549166428800375617853492031668117537307161497073256856506239305933049797241802608298309476265973231324754069774510240094938581792443522226697111632008031232912413521231095621086139851098279597146633908679580921308460947846450243561804474941345943192919245560122362427635540342055434190386572970064663603761745385138825253255278279878347931764876130732594434269347625318796879835986761551181642101332171333224387980312237620981802148569134457571647911188769064120387089924915849077570747654328643609555235136303646438906608126463505227217619842649114016030844764343266317234417771495493480745275805426501086691573695950848196939340168974355483877087287569093336273341042976094727851345272876134858803950725103538731511520992930522088146904667499804872625380964735924389855820516051972746504875078633849191671563867394065444192819080518068440301093107210784124466955017086163621864081683556003054186960166396929304825620938169457104201129968169003064917940866817085165676292721941691553125227646702973964078198305382166596158710119254493184627573964453380214463188447960109698743062370426727048821555396263006393463055687815325558524021695104056252686330879801688665455990408491495489284516888510424452462830920003376790002463589000950322448588736424743374562270800175746256389065180284177317023780637802914095448752247039754136103455204025947591649177045103268600924376260821952238595524580059862091309542948615351917557945385761730529096889983434636211828755154207259342112230324380510340234441367712501831439225383031814320568663868393605009337751419843763799163318172166199289806408835477962997914033549311215750321901280143755283798651188152673518656152532074887726643998468767344257325510479538064425210438335006389862941869712787301387532908523933003017559556428024211397684763611823841793806465046783352161194066419283445811553651803447604283257859236982865074207754934003053080768972957189528199073580391201642622555912460016292673622420628063357448064924894745707708959699579580300004586738417743671483078572031424918173945560612038523467787737902317959046835833157891047320100126225671814083110887225539282278016663551916809944396728954630226253851783748455156772237295814642627839991118985415289961, -3835939855710962009459914712152487269585819567852299477171463205738770893486389992708841802624291301708930502822943172963614832842469023440684079268915909034160045710966511104583726154341933404860518405235447750196406115088720131397158126989780405569862588592351267962964139213729057934722124455742276895649678374308896785873128877387666488310934729448538991042049301154720481773539633030465672782837677180724082491705029695010436314567293575084594175522868486102753770002896026560295632429945819656122700308032087602399214366320094158254517747611335473939152079868726685688215752592085819059999148328001279617786188202053630951849426148059157850452999134506769403168272866792985008999253582263806836002241530465438815535435065103484553205523858567291476176966870810582145145922708563720054919285736306342470630412054135010202244837494228586574136943500598676925087738329917058388522940070469760994659847342244079070346050022252719727872415636496065438380150330593748223319591110718433247965872357865131097740363835366712574612933766973792772558432731726016443440621028579160556234872049075600419298959957184647813417387177212763265209796342038986624266432088919596572219596457483901829051479121897401416132544114839462738938093081078083831023980853465536445438608343801427140062995872369941520335559612266488488153818558995731684077947401662607494693207925490991921487992324387000946661264258155515305516694200330677326917216439433542614989202513828083597657288905884078174205372966358064621561271133657143233630438327043944164926101418063758003884077486670184642444255295976018411885310038790060284466406271845863665030938, 316123923300, 8567414925837784159815190880931699565979030386576965556553534537708412993627099618729270202800903784651528283230323547891308464289869779593302218961735016751453890742040581524515220171922848199473478763839833858121480172434443778668607212053035433024565854699705614594276514649440494457170324049757050103804253422685693221469150386306339643466705132175897841737885507673859259964817004918132354254576658685866887705460829797720124349501069043569236955173757907943947979600453395423860100740451263819620860139816094017650296985611071700952858878668637186154512514564314159780254557771998176100346632378172418363965647186642083065845702274321554740653812211863041179375561776202573407419265091822858630311142291487479492917629363833485728374760164036832867729361654255270250235945822823010044195789865105073961726825623104404337766738161274007715278647143493793987727762936794458608450712496216412381694579542379664710629752909976238790420242557823510516912340934246022624991474610686816182374114244222540204739100701489949391941250007319936742331678156110826944754953209862904573538692210241115854127180226233481828025062784038693466998401492473926832451323906524882277327425256548773313316429980110063648379319863334410362156775232592185667779957842235858517804924699799604585365945743644242468434205783971024866414573231552733679419132011111651911410389817116097135573815925503858190136690652805260147117412112808928798082689980518385123700861584454558679133496419431305854172703044839620645983274400572792474445934540481129494124610353731897860579466985365197442079027789934618591778688949549400978742133729747371452933415878212755243501122891107169536471946215709368335994639154595255936794660290165337310586559209925807926374425550023499322637779742203260854857451990393925718876083262372885308122948103307575031871651381616634666140356286493613148058011537312010214142692415467962574365546537733380897138394174243055610587544034990430885944477931717889389445979569838941256372674254467871505293651812870875955634593345555140078199091667149297320485176198206009077813908594287724319984096932274121604025457593169740855014196900697732335338311910787699770821563813577579192152427158938331601266639557755247490252081083612970657830287691138343856386671064318669016100174584330736167440910763823281726592875605957451518112545622282848866786186980692613936538730696813794888726921649045214995571176365133140752568950060142582355541229520100786654929619530933486353867597550214226304981110424076192103769992481759597780678700543792189428445798569936572570484472733736170135063178917108431199882216637217559282589989670967963811179016222692580009381638895006040093649769143622677191120571179455829291947028356172706638359464791368833685038135575828122513226115795628046711290802647535249152381618782771152434020095802855966059817506326192876097212278456274001835147475953349702069256611120541641995117181789304212472971951894410364482182753640828367582813096391335893180814252884239513796726637330256926745530817751679086610160940686266831592162246138242222751958500433156265971414686426686519888642600098898936159051668948198830159861960669290709031814678594619661431255850988941801837137347703352140558843334536541486808045853566622955738788919071, [9708804427371857115806219024442882737006657939647864073497916759970531602696361657544680237170879816417226798607724686112217816755092190227484107580246851695666074387427683788088722872347001457662583694415871180299306948087974944450142357892790438615695395830032346452566590506747679659347907790157808880317727815785436631228886380563328293066217284790718944379970015768608475647000742444141957544224611513426902276035601065084654700303072847935015857718075408920169680759354254712578703078545690891776993423981955737053803754012751251688146523868168911639447961122026938145121811949233800190275987361768558780437306677880976670844145561420235314282927843298216799737659504117725851953992303266917460415695617829928799756286189973771644141532946627785078376157970442879963549325461980141086322708926116967866934357041887196671269350332910470116438317503143643510423183659343181370629740830125408143650160570592437890059895476336322309600259398596262013153966207314785897060742851859814850723329271002847958784750506868562316470316766645359168811108993117461708551315727256819208535235153262849771047975409509723345351635232650594832475648873110247612094984586955293813880180686772062134163307831178739773954487400825667603308388385942073121437007664972327862471544422431668969350802509103184299784611076231057019113068958597663119177723974444406896288478611733775014767686012078266670007780811596257861974808441280715119037000302373576330067164712405452368941416420530266754426749787853265385390727219695114461139171225196849969653519968834160192627939861624883559312191240501661491580766930392096919734710282752571329848393062465335473263657128716722714306237108582176451891549286177401900641456641306483328505180104806300372362672571544312210083929381336666597859574317180585475361429687800565658316264817961770193692234565392654593224486754612353973856929725317580586961028175592695113162251895556363494377939035755806310243498905636464428355511109418751355958346890761075960005732679270526697604925384588255190863749335024452369708435069234486488057652406869714831916838126363922649430687955912558977957493290863184000376348680646997593807728067377606948386753855759239117067027603624105787276350562685167434280008494736283425324519860688929729107829054001987230198114910045371579944556846503485278943701258800174601815315374487752156048147272414562946350587272362297967890478094252678717851650769347170802842212644626992424665282862142325819992398084698324176451238419361913201380337357922732597308898790979689827416109076077595888200775053175063002293222563977229084934481072577749253167513614544784742318281566729701697368476226402867409296749943632651583418254057578486385074654019908680299828683264133693500803286614520559388351627530032563473554483189957867597525824281285600897519615415622431921846316590744787622245855727209560528606034376864116887705764733051113350622560738673473450329157676247324929594823024163832350610204438079411380403899369232979352940376540896345539852151315538866632702178997806931221012470461905776295428992334938937640335046420305541644957939416459776879623320759783609082569144243979822491914411389554010724024163073806519754705650896955285519212911280592044531895882690919153552014418853712088494208289133, 543447140213465362877269008131920725650952612576092512939197550701861996761856507665951079689147467748085806921867996249530041948176725969617609554821915187348661717280260727112363794449972012159679403411755316915146859428491490689388762527709226182408298124197820530321539013056018855974623659803640639737134881404898919332758959853313152547625529237349288457663546247252674946589663458603547379714208127183765538986818818136608771171081437075122765099996427092228184056511257017143636135310275182258493491901308674058675936116361658121550814075504643267996593457387467872282934794022498319075761433248670378493152563117471663569600867020937979304746051583843022152441905722338387888902425328041235722947959760275996099376289118901036109190301353229088835562522545325875088584927425911250728295642255181283104876991391139934294972988183580819641059987744514554336689129371587439617564246652397910092716265972595494514533415013276506155451611432732999896594383246338133874753114549865959750996491408523815219100416662066349777032003458823735167755454764443543236666353231147435687910844492565746288695317930537796916229678375869729481868942638208136853103702240335801141265183610077423954854569822057504141895640332107362739353698235590739420087410320077872592187566151847216290574361738316537032911217628652899003959448915850610608755520754835213233994574661138738306791835062641985709952699243656592218576914032607309304939504131391545559876756943585425009191277255504077151656015587715634545744339953165171968960236740950025091497559191548237226330591872191225763256832330850031191611103023051618424135744653741090635107883166202359342302988093090419370396295358888495646569594603383087545373176140682621543998579091425898498444338763301243174456443772910288372215124051506686346499126528488927142358451092894629038688180500379843061542680146826870311916482080250764616107092708100117283371011604828029622088180206137936482807564940036963358388825772686828641344271861927693317049702829995032783649545874645513094296154634846997304122829660135628367352446854552596060019917410223063426780105984921448837053542096514901173683083800123470471190899939347171550945236572931309760513531549863426986138434940018380936511819170700429557954304147471131762121528275387737711413378453266622692344962340072601527626021902610852562556265197414904819875799566305818620902207704630683459900208750658208371745912028168114088572774672399038680555346677188789232718343832333509385555447179650685085563186002728561841383547685843901098459783007836128329356717471457497799686740157239631762338408771022005321170395827477699740429548215324299964502238911376098172761820776750973532607417657667975560297759603840110679108537650044347144287629927559756512941159699763539917928792164235778708544418142704347910955278724305976489788404412804272708053754238136778462131141658568298794717623614268081961701714679084668809104055258956058409261032580457854856820687742104533174476276249354241465087006946938086074483539204689444781438404649824159391302775723754410735509133117159173338102732868349498559793688321860320133411754179128224800722514955830793469064047840041856088110866659236538462165450644448224571959273222052614755518033553822427376192560331224595567887461]], [36584949433641828976085984646085924180411096505792115389593182480854383855627309741348229092056190662782675803955410232175377378147015390586880567075891405591452189818444924773267844965728686873854427137022901615064146250391216411350259753533605895234349364239854447350611683494420641573604783015420192447657251497925214942874521010507366382515706453855976780094274921246198186004227168831015780302506436403690729626960834710441669712622345903810868519767143620074826522265077592428324093595730821897800825030666984396928005438559390967040171694607795280242981752663679534628770895054726860991428782396951676115894106894787425722031801332046217703270571109332151678316949237317915786593735859685021241932521290793964823388607007283150189637338206392530902628880212720945792398939616300311313008523848143365556527359442910948487766100743619009327208304299628864776486533186060884703879959462769714507540700375650618046873146304930430617575966864025046792682497299221384834598418067612112104049753150085165796233566344048552007271877814117111930599745281522696619943004699883582987157925966613664718614815233282274153664498375246743832794989624735148206704038760544453208877160062428946933191598893813973873425907912253662236825338037131193318577863294879780292308077411368140118680305974783273371959072995686927628175666875226290641730956473940995611404076311655895731697311716654140601483331630011657987117353977492648645619131418777065810796652302549670122475102730708608060396223646538272571062527112408167195854389415553440508400281547294194093989489718909255756612663889514684644080886668000063898812388038062849675810971173927384686448722644352572630614690915291788108950856663432700812428474699571507411498386120854039716413445137535795250325401658649301071781938615029246353972004445232355084211529346781816056603683027048914361079787683250874037191931722374013337091628550256716288114434722000946630099240408610429138159607082673673318867109080013776371659272137505382235524232829294054213387205248914874477690231775009760454866104937740070480197286490694028419483014519123108919125420133488565394682807698435526870956771264560738793862175124356207956975723469819903911850534510163905603691792528275496786963654128521687140937146026698336091905722011993398371351300136110564036606436889140885166234255419198541204237229452840483827496675670018346035100468652073136204500991521510664571865429975931656991670872143487126342805617405051602935163233041692969436634432255882004170861572848759694652934804577577821315667475735066221882432419759423750333923831623549763574100198950897763858250469176921152697253536718219876548570290889305182370188016340137820480213917794719388782797996293514720189578017294881124452964307549079108646351162795364595863446313426428074130546411004958662426246127175080014989340931277777359576506224949541186810654422414841466391210227626600879085993055849189065989688506659376022224393887371387179812587382302782448489515252609031424947872605001128402799323493782507133321068614528414765801705513309966785089151741207426693903871043651758287208490369753340404593454456914878454637073044927738258804867377531493299576243138380140201524320048263438084248502905092054321492305236369550288555864871003462473, -875121482140616520570627044552153145190491022383421223187040070989106390840474343165658508746587784548115806101910387515278186997203947675807950507933122755214381756587864817248740868282670692894913019571705840127482716251452401306444180141123809636730215434794018906653715010153635223142059687411019860800180426976626949922449927445625043680747579718513372265069019572353636797499079742714185128835892846011883592746569831605847563111141898282386778088773375385436996518798604076659862278609913686490812432054968182166544771640294738219416478653081455305061658127617024410533143000427116004800495430685635221881715516402651926623892422108110756972145676744534683238930185134368503406495191916165404820772955410836935987345373086828005631931491160312438849459295722253047599561262269093487395135701253315614260233619501932895136113307487236017864470515122310774981391584751056121138560827699033718112957154455573783460693132366505035990114306072419142898672870874271115005996358717897961072807823464415605168489234666412816713826315914241163331705181379701663954616897424886217894306029717107496824597385029575329894463540782894347255134080080834449561289341151273362136884300631418196696329799497657385783296582360021677405725537949488024455886309527549728058502995208391680277287757640860579464604723824706728100241637612388679057201625385212970385957804017831107969976775674542193701546070642730508665132136042358513663155361316658019329422996978221212455333592611089630174133882771581837121256565916044744121176750038265307261297191510885452033514702746849089737759701049178605487942249833149502609736833688732783, 13145583623, 603091314751866151344941933604240253292637287097817054238269580631535326902452732712705431697044382358427028490860210315689341654248387560805825580318516675906848005500537032556316968231943888931931084668236056060242622588835003021376099871416304639663111752455535665515219565432700378910458761834793103412851642061352623429507439015337417023150453402298940155330231268346148114424905258387383435340546603908700780856996380569878432157459260778473713053552161607811475621985041585855326259994131793304369057173078411876585444803346941457398817208777865453432070490826093513870445628294000347588694892908166390527606654458949094743335922015478481011719540063931861793948438826242626697224937056312227338504545978915438158804739049654360631534007213565412675778940011377638144942316104892086756561150204735054924228795861467763128110452319237642030437982945860998631985811634551441612174396828666893799753211420276059639009370005569806698968296233055386392562512404349772444488037472186574831487102887361893444408910908493565322784996473405722007997816348385397037259982761616325662521139108175127011310307471418229117706572343263914337773820103903986199610999082485798752764857392087867637660826265654523081600810586766044735359143794438370879079459085970021706959429547207604805296091819836760960981665783991503083332855045156710410349628505628853001352825196327735166463515344149741305930388331285861534927616787080160205311772198168992323565642673887644813434459127808348594694511950455443958240626191502138531085689289570291083568074608440960676240413467020369088205585006392351448322516963197574314597500898395784124091794889823692091980294935126375768804222523732640612335619756434618507022510094728544943306229987003197296676748485773894901821486094796575482285636395222428452564176454477691276642788198497350906260620028342707393927389716112012546864496163998890505224266988482246026313278011066964010554232177073133828683600742282490821477792723967918748661165106832673644280653590379491740284266886112524242903516861502179874785621548063905321695785324127008480139203251020173675229063981241575493733330432424836651887077617333449938543202046040311634665080071690910468289581806269541541270326621245298569401875527636274532039068863385247598666480787752330517692594254877073639967875679437578546775808660597923245902105061579200821721093494953990931512358086910839583451607228169934272193626363759052746209451677083177294066491880101127635739172670374053832872446104245993264810524581190819276952558759617666575550898725706817767015431990396078712325882204297964266531991698606939357511093720957715625973952770251207494024876910232918053785350534919026749244361086940884079440402582836275329113192351114195445955478072755681464488172333795655133889306967263461504862839505171432406479590167693149379601350512267328245117972191763996303323629902767100025858515870833264011992946491321700031538115650642679309128019349919582568880523348658478449921580533372118082492505820635730103066881224297234920076087637871655522979987579381452513119043086683578763369302084646627934581626288056409197843151229000866407202061936183529309764468587771977808617156056225168695225725556589820590965816368648788908356961270047304657579988165394, [35567810348886726538446706642545309131161650792954288952289184581027784309972745372324210344449520048139268920917457772348842603829554850883910115987549184062403148528495683826680561389212170298511107563403139707608658746097543728467735143056372925705686364964710975990738644180725439339464352237655773417525910119527311293110613231567163444446408088822959962878962743316307042332425153527781516603608567153154629348000416081249697907184211701426758920753634604536051100639808508361218973983176924843840365896031693529427623340842216692370923808388376029975711247384211916749039677868528630282403194609389365113003386506184557745431160882031657872935912307056957621041831552452283481613582207805955433946548374173905694109966944399724215495070117861311310725281519679284101210597840263393768591426182131662191138274664352861709197047983559205950815481371020526425598439596281804168178085260141284264737736174628245022502150185921003627227436583119940932905297397181041516472263781626336303159829963729103855817606258938959939383201356459393872100469673499781044059431790740521628432499292751076431331987875661941408676105317247392154456292317319236395123101478693253292906995564642854994982706669526602767453908419171078336721353693648730890132599075407537056006648280498747216814728289241652544813235029804014882160360265454038159852090607707265318491874935207239647774107238530999795622025551843427261828039262025502354895449960911645124627567803458335476939868742075933324296210146915119668948361919306013697647121928904181080367621803485064968942700709685768991140463894199554534393665889063675061885277605243386432710220833136565307258818741649047312549384645512373409921961121919293287770177141782841204538132011881172661044278730818593369785245542311362071279319157264769615920942425033691383877647182311890128866999354308275892653096357780113032931831266287384634555424969526366242777812608036325515912431404959301718006758487622900116146978377601791399584422091469207600018506222060661573633704011189942445086820746403517885325611502032987169807052634490927424677655991863073440751688184087741078459908254678279590432639264736755749951952592409947195099789472610654024439434680839193761381220285961409718891367755418192072057146537998247693174242455152480985315508123093704747332465671842921174778010698688129124484244664433988022252406912911219096408678703387102200840133332830870051660634350581302043995356006162186063793098208860461403015510048724939191996919203482218723549881482854309589409893278004091983400324886150679763480877589888867926142958272071421793865674724520590702730302400569926107734924015495282215759823646157967929863704945392781166056176141267172020469244745329795087459257550530400238875051360422774608117736465134967387981901475384570503931594251853471141720548994541134840990709039517237683028045265565370978219946492042507157942465722046176759524496052880410729416281902684934157961019036121109264655274124304040283377591295606958325037063474327213579600555417073045396301477432667417467319146555147909394729519475804675129412872400244125350612861567506275775221216724112042775355330041415309437729149200099786665892536407759595547838365650671900511776345995377238195856724588485770518211070271381449, 12851904501375294780696722731016853608379400208292810048316803531273830125112251999148961518613473724301050105063993545665564656337113402843683710413995166374696044192854609033672142402023262605469162644457910526172379640283002309201261837831978558477181805275997134359772166398892081640635987077339194547133665511543280057977698472937347934272825430592299258317726693573438130987271334788983185591566232993797888858646064684023650331613303784935078451696532429431563928654056228219446077371386918624306499967962047551230219893549235277596064115885640671213102068100364744622763555428578894856092815503113155831223860219549003959613822491524229043293474780709899589243824304528176652130091847647439231802034526167950281988258849713143210505015199318375086718406556037427931971894523271918662715402607318794951095509558231874856281905791492111034684083295972623739247330059523878820992640438628179154217238753486150000301149189477783983450194153140496973901382664666407028664936993267156863771646215042399889958440961395957346000218252201601216930199019793910752193105318667176548569871665828306182589644327224326787403157567053461160244282752585087643225159774310938151574806420815940006001207236945566445902847007977567758097480059036268170513792910538912261221404859545337654364040020758646408560479444914445418803473983467152750436351864710444374605291016869365578579683701343868270256897067783428367579937426194039608537347924332750802941998804239600783671036528492994404862066683125603837214888488387428915340228542518593971355272791532095034486196467276064912871087009715692681059494501312907717081368280574240406500711026164462657381511080699836020182872095018551357322529019718792044601716672833814720230726487460981015995981974153434779912617574906359390998134680542154583443630396770369192496454262581055465425168858180588404401450819826210015497327237482769631969974469048653259162363041228452283696439110176571626936217609958807845364436763510389082702545663780115309579838351642384006874041888094179374063287158320175445208989148505850252889434574350473289247043630149280293769219852531454599640887794911341569061849024677437980737071914778235603890878324721375405425961725289434871533624715391071629103423707474400366580550823387213841311022642410631267087027239385664080701508732402084434074274267597350497690831212229835474901747747758639024542609502311191638637200632735406688010572238664276970062209942110711042844090137501149962122007343507530739434595518954111310266549703113755822513648606184077512898204264476081743833464977277556538565045585603747599141870446588764921859370167859428727926819265732397481457532903275331219596786736431900500919215704723179413038994833568771549838880519352015941359401762807600614302684811975092693407769335035392749987574893763401735341900099780043889416254428639623013442680844502672238473915794113722910577011915134054655432626844910417015177355749370540359281841673631502348642832702200845797349715702478255419108117773219515878318650778722446316340362828033735277224480321309530185402155969704775559466535471421842842286115729763794536606993051469795148016024338772483578334578904741750947415281864639358889233883500417566586224965346888026936244344829839304584280523767376752]], [2783060112267016155444373962283829152163546851280953232850860887247682442104024470465933994086022076555366324183734587177208463614443160017231025534657724765777954521969794537532937723850550022388642876386569513594896421160685382173104582709602979734842721652804509138423338870301950501205585234549170723240185765765541389145101862207929935627454222300524540210007146157895479389186733625102875381290816379883047024983413679391393097726015348311543620520707832864761239385033395289696837950405149683767739478984331770579464780493404721544037276450391896019281193740246882504561653500861599668470556911762279397421479313713649160971283970207810810962468220672635835113956068842537063414619599022501402251550782348552165411043995249411239444772896896167795396852591511672116834012673968922902116213166790895667829974401655437895483851256895922857209784020832961139688650032488624845582480492868545080917074196276680445933910157358894054602596997531955587688592143020851926659142295854543825608111089194899703406920113131332518797509292913735544885495060801736502706739101155507744865830668385050576663530706238182374054987088742263279336106021189101845531962256381627766765693188913880064493474250200962254639176008553367995019853979832021438929601436599509150017452778662997222080834042767343580570296676867971389281821228670623827024812230654431675924387850334387221424418587539355277317483284021680289235596000855674496333401128201629622754760844485456750608592034416105441589204034272512616541021193761582387208582699193061191057342950751559347026907556792714927497035624731249305299929981511180250989788103838746519279290324747873783086986923722734267209125184207518188493737044817535158535345695601084985030259078775794838859194827325094369248500699018763453366825974188583253876319151847641312218657362343775413342350219127204577198865013499916821560815751860943455907531093439047300473701066017414795776612574033472407841228797095958593128568965449486308623731757156291188623877837062973815665200838350717295233634726620128552934669104523326650881586985510473230783827930353773225975865730306588553429448418193065545218419872413975464209316636370571234047854533303074859874455505351305933177037228862143885618724104795640614415394102228842724375870346255234904871517006563356846673540956372446376299579478576639078827012750552674325705139425352568210354912730859859446953996014587119877730109681644915461111480649002048541686054961318357441426512199589161390336008771833041889451997714458251085859425617425212694843364596551089570679120857008509429192814294264894995204357829763347195912233397445948738921301233628422046139192975389587165232727092772530896091284114941958004340701893110686583921481856598176331692389598414594372004833092548875653565981922266649270687595713165395194803396809710303395151946900778141690255999622084094684730907086964068133644745150783679826620357505110121063734551871424096275668156479239636716495217103619586289304523029334381598633599823623404199868461744070054593012015802164075166435662888660572841597837251389467140229232303136937693026758844302247741107259904458963233535972984299884889640561496868476224179607874913569636788331661757150573813105029702257669039171438139790772650559, -51953246570395959058979939109260379942868370635927301334448390444304189837142007647859797532787211751844315265097621287688319640658758932032836587881480970343273845142025337246232199484642830360417231311034447338381587438198891878754845704744316285056582516363138165197671991600432936132919334199384144840911250255691684821563731499112153137961580295288504469974991082496462947447559044797405802206898594200716608069443909147729593548129092199813624979280264612072781674468752804773868904567283165901781413014907389164595876019208716190932996224574847071086848568164614774256427093596712946857615272372103777785702650868348945444786440783175795341373325678297242884825290630424822704056712780212881428551161265525895547852906633227601940892414497429084961213175268886653759335368429815069201808137728856772883395744689907404413065193745534830601000862078851899675912943028588020432268910666802856909426374447662667238014363856186332644679499986672045170179104653251797953791258707603846444211990142525884006903788857856625677326051269736011547646328484612617092757787407529272372871779555900295101926943773443689717943424348365126681989493934426192952914487629915909599869705758214799181762984828664966778444488132484210080660409456566478889505570193926516555756219224560910693799818136472237892337864951882354046374125125795900171083098389676614143445903393373243246277536915327424616243224766981506244975947611295803853649890774879945973204524163303995596082720414800870627491527095292000814895688541754545498122997219049183961232766798415337471759485701354472186441372148390787310091314902210212703873715020682, 1546967144794, 1595289865967583864520798863825690622558947341399625349449955685014659044751357603763988492795235941486325116286152225997960820808022321925698053896512851250878305264031160488577689424699309429370591687770026397762398814628425730247357347023684659939017264493477747076927260908402066125604308581775058866540424203052881321402880443023475412417831218787168878251318873970561310833500571963655763876677136172399969593544514420290480185976983635555225384163696935478098379136442066544991810546427688631550332180435007062237664106263814762723311229706035743984295370825371660484283776839704000379698656855498323777552356530390509973469058098218983964613273268893067928189156007927380062106486389481278198031713627170134139259270777805590188124791257784634995756757373939434182221882392717606395348664550309211190273628501082071187557819667230068426804163262080424814141929835116096439388529386579543377532166582895514382760325513130305820187921277925619337245156604920838349771761821452717724861609920715282199388667327028029452696469132524120988889728538196171724721045551974265322496499834770528299206351391151444408738377798159587037550423039705343222249909590512752505874184809836146261281556425935667078429710529154529175224755646831330803595601125355776960500812880095113329724049272399587252780525638942290763616301846422237683529043577496700900522549516434189121279260203394473863982431131528863314188945983903218943918653569457100475247704584198974130765709868876890953798395729297175577101463567896197760899459324069667400334520790347216076377701114807893093393435558776490182388451102695899233807940328799936554573072471257192109241616781907360832523166988590213105859655281743731933448995178547115406626647818013562304920292677682856813844838313526774905803576244226073122165450099174005400986595955089665322502021336758973843463686836891453676649980314717572364559839722735798933846322705053683643089656687754758757915519870959165196462803895529560265509443319931268198506682842551110928635607897176438141291724657661376146890079524641696316061195187216946703082291199128852046362755955145084672666081468987316924049172277605793810867375868779762452202713993656369997256277055241456901284809055716883208647317436725194819325614041402113157258363631693821675820430810857812279068512617547578691982551854969920697256504979972234726888191636461209351209699975273351804984405179692754716902750232602807648809541688970525534185682787091817340144303733383118478956754137732211767519955130274101591148334383088592745855226184051079826243903300722043628825415752935058284061335016723789746906278404729811508436943427964834463328600683041069092744931640895597380635230642395789987972716500425641445222509962477480470255129926334383289664917058924792178882956654962774338793732784323863822777254952763393761946727579491907896534394832416671354091743849829707718443826864614625957073899483804835283331323069799248768560991145339970868070408482064002178654915117525797610124255540341438757546202557384930757848469701120778716210710966449169149421445646535328451726072999355107600860649882983675217751269267656754658610069124227457281849329223994723598524449812125865947103617148049501100537264283310305065877335133333201353026895, [789708025513513184979959984542763075944601532223797651014199196086196148562585717478991674265934706480005033252973600943313920612027422979004272660345773828683132599901639712771297569952952554118302258048055382657443206728924216270511216351641395232051390289511902384443940899255863089255954510487345136388125102179471848192320652778643946722850177402901914209656861281103561983556123423217951506224203357862296005838376482464418296098790630062969313599218601982761749087665398736495522286037615327613111899942849387375072145516403942524348160527148051040597926996353039232965728954884374867820484887495555934104690235369090503622856315086275911296524362115952311760110962974329919461386396707996499606601747784106456422979872933487151094818918340925794042658905354298356549114572763784530952175307326575189176807443163707898153163406111992528540355216972526741666641671947286836789530392586149588644712206002890893540737848838790144444815418297057839895186512324700316457685809405862811352490817360615775908660717348407806862899098449596975254577952635327735472314961249358857976621243501591035543504209714545289120256029880099477227511294773176708995525032690639981096154731771302872970663867344650483325352017287600519509115884530379253278569644222907987605140319410969372270522855577180846458632513409279680646025683792357179960632084078811430511179161121284520424932854024040723296641900788891026810248976267762278760121396572883348132995836748225582807597033375727452280144202243858253912698740061285085818244030824207160987831082228089032137714119012318845819948572007469802607215044055886219997912269505893865078680178294133063384290437524650452551756255696880965792268362817150438665019583145378669330737626852302557341595744227871892487209702594913365324010761492152433553308935826584019409323840251112925327597044087066357529658189698396331029833769869769554897159098929597287913244351825612770543580412902227639512713148599065043681195729472031058898877986647226027508382105169023390100460921804792918503688714890689615911008092414910002873619870654217627602030064251300724064505234608219061745018457617807039509064198069429549968583031777013887257507733052936650264682359149294357060835865152800371701294567165336540580579103742773674962790763493401750840976704346337849205165526086566823382726080048506647140532693859932757213777266708473628273558581540366492782211411539748903439889977766397844334931415133558936467014207836956496561207872296676738069408698011081361974867433290626540257669676311119744588464366003741727289099761561128291059010178395002414244345644601299265627625979250649529588534290929391067701661159973311817343695543055362940965897844058786044619656460170564040538988594173530236790607849500302104876578150698509665619278125970433872156614556979678962650634235861774733808681868125371335624358326057989666943999325253154246390183847641518809490053710028872967085460360668479380469739659181249538908061694014325130839213611744023203682343381451157649651807136576489809479193124885521937689622721675744276541112068513687622050341527004140493438096070343032441757291394495035044376973345285665153206263961255658242622963255997568518532896683868454476736693870176776822395382135829431111697882, 1087723334458346094470674895994412931206209595410659261141000560771003596503550447029827963855628269254948569622139025493656661709799639526018572737621638714923799426865811779592422395445816870362161918960320120681969739841029640961394889113002584833442754013808820232771160711743239859662888030952096327191744676335215976518414612524285594732790530172140507199891363551809896682441692856699767854334752272301416214517709471724043773078978560969954281390116103364317337701822736691217207340163574622184831368460694076813650675874347607154007748980982987084448185219014915661570752875195490357006418025288707647567397869987546979624544670636884350889079946629943644637580183084734562546417367136669523252044828456897155120040099394100637867544803247720845864211238816385581392213953374850173919487633842362910903607146624696589507757765388214789231595815418316612058145281829290351339886006318019879993865924264288784258954310708543613579694532105490082658379270931244768905536357278045617158709900815358141851428024259243831322043841620028574949557529457863074676147620468357891625031949697402166044893774822734568047620462521759976240031711880193480407604445186871541739965446874923740644603207460994085552209961246948309557984572755114509844621339928271053809152655871543687779560511981752573819710752657165146226636157286252178851974390833458955874546968909654206941812105702763730094250836560556817017104575979891413425965870660648727880053620881911057268119519164712198445367566223339459498033759994618091440387167278387229763810122010025392241110089680984646434501616708460937999659408889295179108546276178238056434242315365498358483147425158653719728311068700047896699410785846755198000457616784684210624511513601411442914729776438938471706223671203554064340408687788505321125905672020149488892599727108458878119752974314472867076123065117206148752373824725854881471095725445020830061719549163157859139920477622588225114951346112451804775189325681993980868577994329107583994119842175909338366043563999450518745727208761577613731024318516711139149021287939911325101011035862586876546956185582099285659194234060775015074500132646745844699223250081605982341772292970620389324641633836334424679978003617029877101890984420952218883241932701632909890490266485135793315066312813903637050446688227160635300225304522250898306790212813391733372103774463174418015545439659600415205546904400879071716277040252741684911373921195902631732985408429816214495215562911412293577316568131830898969717149037394522529421749104211139226415648668066026403528024475732707273800862964738576546016745441945766803771220592415257836683710046035138577094441214647522647670402132039883928847537400496670350206390400138045310658114207581203467845490215834792094853330266420705513681555243982762874576269323166407295968337443960353395907347045186632443540831296300497062088789035881797415531054651006712130528215167146278065374336770189353915054493328658268149423585809246588525026047108501970027588974921040566826874939965082784709973716543053779717821436472605703160752985685824572581021450719611839581975024453234287159149894501460607060819876871526275298346734852993178103466908661253804658843312357467228006243908809661905281048226928881229584271]], [1799042805552033216185785771693361348752096017607332580083962545141822469929211004200966052806131886810970049959783998818490723260352274003119564623526865580732478214073955041645162064789329063439963790216890517335179647743412410745315175600020843305270724009907966264186160153210170144089828284124079021581124817108674341929536439279332233083073436776601786320411552205202301916669605688320429166635484548839566235289608767910227662860624132299094297684209226167959979509217793419003545414482529322981284466463879794079934398395947321566161913990113377812716603990750238542820638017288111894601296113531969288726597349416446859930610887895435331866035137441163350257730081911745747055564792176596452176060695520990310811266776629914913564977728787222050231079945695468914207146442205529238444525717390376746244595913109599139925126644962132628920172278377972034457468889287149945757660794854581869388776231166026702883926896943233397095129048350637189291323574952113532507684695237096889234162144004123051412167814153699488241666171579564332784123423225815133838060289720082041269317047380815504277551221114885362096460990665793515228960783990191186015099008906707041021530447153947368809301640453183892649854493476807499150912041287799502319028329510662610676614774816293765368229949339485778241418790562422487736596539769668291318083486941771393751476704728070629191288440164487589031095891414090790445907436313090817590633339937739977523527353165152958281226809003780209077409176225561601596578758426364388911707470884181531896389658826410057173611161968458500689449403835448543084625356659797111891284742759293139050005556098112159700914196856498500575589019783237849540449254992228582250460557352181288282344398773396627391076376665579902539263166948797446657633179063994168272293330925223510827751785246559707729015057589325284126288215891474475224731278190022979174398685982852868789661136029494875922573432103778639145111825617612170234494040050057857673074356279828746524554677465034099523681395738241461715021222601009001196095013616640418551885098605077899932442359996941512864541448180264138084037158022376884208758470534198532282389051613465005590067263866471633691718408245979276355233715483296384669104874766541256754131353297086489796294903531803825528153564959507767494069422644578136883815626351428594251711103092871257828490278897377372746466153686053009149208264685668000198654741880537143319697376901499705746931881423564818337044503144631051658601752754501320419454032358862752183501739000695084267720793222311400762880027558918980697953769056195809693932423182839176455490988620829353631629949376488926381565989820369333316034444275983844567525966439077890587444383600384678175606241077782011412954980684871961113486895172711278173905004636273764736344169934489332395043471569944257041102436928001648280417857038923197517224416903903885897250822243073375179530093440287047026925216956679926976157530639152192810583805585379547052234150823279273391787901990892020265829837556801352956787189632362408777094841741001726168763301662387215427893308691547185400643033774496699579290822874711299437402115920252929960695955441000886802201216152255497977657933082340595007567519854410284215435079193, -68277551173348604810330072969116793706048502747377704588973195728088708035518800490009705063835498799594444175854837991165556718441734345377842968027261736075339158822519632364403485342749908950254520449443945298303330293546446522744164163417873055024734485375394675395135356911400448985844515271788148197946358429381081370767372015776064452354544716274583803044921436092230966793868359683848907613486605396623586284182147831762591403696024443286722332358983589469424641956734613031437231256518363427512590831793337896726389278272731161637349926592119123001963645205483292471146281394892799122807262990626424377612264753071124839001763493641503130293934987685243249132276018391399110615496114338934634763831210974386688226974028931286946820443861873650555819070148584279609679741527360097388024249548472222575089083410227410862182764429414597530772905055643187919879002003622540768998223277601354550684093699592723230976088066551756205397973586865050296778191335853689239967760683448796350067654068819518262641146744225611868076259748770147630579112110130295045348258098358278493768956209239632655373245693968817394090187537220336130989916560307791318011303777045454773793794178836537773949474035439756316824747792543598831255453719991962483959654558586682461369430656352568431179094687921521212418396235276470549505156183117817364267540144599929472741829396920459443455738873268544204796787500898138022667668863992620508897254187009959917511326772859092532021637292006278894192179846236910379741272552805571608389536999340898428326722736987334213903856908054661231834717451660346940722630744335025985151990, 187056, 86139359700822720615098918930103163400690956480299896414754139948047419960958928223536296459819807072589269004322567108903694740495651258504929360649310077645211779491470539878459500564332960138990481187514732911240301842018641333145201306347816449987288758392165668636208099259200691637991451599909089222061096867318261701144692884037987805331481931138989068811408979534881412176745500387489370724192935569217050984124119149261680627201257968893537708627773894690733093178985877036977052831277450867488332115626728888172461718891526818204266476773891100537773880856509164688868677452132285958882519245468470916482722990905591329635378860921323837540604266533066750227785819874515752800310046473593154501919892179694749291398692282890309375679950467550112291687506887573970230151085815706469517949621170049023056257423174368278927748616740850911128496381764643684196548370859316308001243218410054158633215212947701825773500707250249247760471670166376110706468208091077324236204069087998111521592917953048172618352500653969030518136341906773545558466182221012008643507318982940518831724193753338043779424969208024390499524773998543176303618712975544345738636952879171661581071033302618283804051464685610837696580752252447986858473532284580824034070901056167787660533456327900971467583320428536900739054188721171187843184335974763954286780887763749833690753521217342074997037745339649482478387500731596925351034187986293045018265285006280215059340979689175685583585643933482848060992806242590356224376641584449471830659219612013215088906118882247485982280865793149781692129216363332324962842675847657109303824004984318720526825442246523427600469796598540094330296905810943264606557150284327474747554783088564191078370132010147701600343750026010270352282944085197814663113633862119280063722416015500648842664231067030472466679537516615215359974701102412102600046364488846471446984641430687190388466171217849832285853785664870476366238117495567346775593823672563382868341427976752035563438389839782259062780841910203227554403489406877665471763529623473223997920133217917709184461039644281059442962134821935407070850165512413776790402328438743057126460927563358779606629639693654973429635837171114995378634175532978215367985469219429973335444993652226164853936833370500088396571852491006309047568532255002059764248974474031573312787093428789391747815588680760315501383174296473936075179947196232418300532429151164549470129148319791370636784415260147957722241085289861500977901249455987329248104147626186441212705758478704202821410744642402159877629257143298934982544880187703788916906060027413997161672942610268977198694732810408595308793324165679642346247130188384972095218245363506815786361650851565664454110989798420869247364538686350476206320444672480615220308313413812996921670501309288738046417855435597268388753691359540935512984182409920719320982880914894581945452908249208556200014700626424834984858662186490207739601676606300472998590262308387323000701835318098560820758821535322730523677065583070428075158893612911123906820377499811551067454799820922848528051242304240125777303239112065543968107390559324171317136682999737147929308884886039308589112909131613217851411504764031429095640894569604209753903170, [1586071010793463716445267188272092532140570250532142808167329696544997869028754432955524300365413539941776173798506883341893296694488626859782776083426212380321822278762130024998368643581769001387712997194876529718719976324375531987810983842054456552274629769402791948868489719335851868132631357050831135184332110691058515832782569527955689046572290787599542329202785569157091369380117656430373030708621492884442503398414644570201080565793409343470298007266486060525451688162428996525595942330221874952017436653667366182046549892757529726098427767995743455151921087343271387875440421506292695350061290970866211512377447484999545310189805870787394902505120991446718993655306947334166198418352448836689543148734314594857683977930959477083334464652513495433548797445896660180482738441929159751384975376976214993731314459233535308969020004826371620082709895703194515227137574356382194915308355590204093131360000944527595988222933403035958690721169595431927917842554612193769408875560098428467117040334610031728410582712601847202180609443272843914615936848909404180213090585472097966223451879219225784696478519774860888330774561446258606818971073529622522826587907520258101222389360868114480594385901719406496515956352979441526639775846419160202592058415983061842572404766346616538805588735662850730637630647025643061738513399279073689009697902750009713655840681381061961296771390487920182357570751887749878992626506966893284192759435232746862482448745234057773969447563196858685822229430036453216727486295650217650077167388592676793953622100809521306063845759707048136133685114431769520263780211912134264487532298096458944972726449249787112905808662434481073711028999878652877861579347566634441059721701402978994503730953295895269786718509616155478416039960870480183172585282548669700483231779358573413881011912289654848852078838134287824788324014578517121514545305517142326440862054538677183496918416063033088582110377130217667247700396263803248127463877739201730492904381496102355494671586752670392828774744772155065506028612623312499862110752605193481529252057608795530022009145676833391129197494407791059990364538350904337305993133753620337619893981119532365590804338974857329380368877106867361641974908836515698391522515042572054895031039633523351827911811445196760229008290148830051638306041059772963008939394291520876026002320442890983686499457833144350183599099890667269046317431170326627624102867074725673365365813598414125869833213074485885655259279872067168959938046932771379799213827342224959971261897916234359920123987438213570482104187739847582695310621307923545035157528397180995556696413941452937071179681607769131092491394107920733900068643606279129145686677252996962794261459627890026149274457879940150006276528857809020322262066293369960016920591939740467013551817814029069060462357512550654551330743266193759708918609959325617355078921732015349098341894474138442276194407892050109988524420961747500554452483215864309946604461995252288003953339248444962918516469765036692976437222460211169058495566749142104642856396567071447983704300677567409097025604102561681048494398087822901827878637550299774788243179745015519847537224264988960206311739243925203650613372354590064993513541934518433861553242256, 584581747788496944892826717765249572096742576403037244299662747280762547445694478547935103588235567039437047211244374300927010489566242569628789189987827220411818638325354636489358930880099277402403320345892375783012982906739084852254696161113322777261781597412298132916746733030303437100580752788781829961012974247101557445992891531689161949707298957347215514914367692608798225977772790620324807249111077629576063589328401434188760899265239315318818816552448615161520278937494992054474904604605178572242255262274742196264060096004968311183979290340719008791976712259177700865377748180558296086100145169553104423535940801731929409183073890542084005209637320762074630124533708748994803336584894136509998097686662234198033776682329910717877298319245087308662637922072654618972435918685516114172980021030839661500471482989672876510346999215143013002738329652901252422246531205250608254937042080458640752290484586852394587227662223177665181242772796442437048649471377119448123440129913966678642905792869265918722598496920547534693487959171106091107170684366645550415450135260406895784744283237010832367202616254045303487040545737860672329677193165410362295845537312851294168143135386893712127632279401417019042870014598322659038475929412833250706797805434217766682759831730450495122981560317945236465054744215319543357833708353419863282615927434299896669805876828491562247824137705774528501459421593488181836081176435373685767685976618783812538291921539679754764429457890458653000906523279472371524727607834990425867399367468595183702828973958169929288748655284708148982480045202449203722443031757247648455972508991236353213386146986307110684474870624001973786041380684542474397653477555698700514826799579992171795478749881443067284329624893514312789843757589437226463304383908797506180801201132604787547501522319176310859320915258376482865623825058545343474272307610259354842334016829734919090387680013786852627376948169961463914936498568368482838164304314458983864575909832611275091022573555954134589668772668593852416844916648275423303240185604760626427101693229537707650936960678713906847679099334076980015913222436549211809952715771921863125488278578979592655376693185659098360625716058366505677306422508728493044160847321938717413809011797032478224539172109009904773158370247780458028295679147243673955787484695568214685403257720786881082847301521762224864244644457027901115123065169398938836172324214817798130396092680179032675304414859530415230294872613864157053229832384410880004879578005958875261232773107349893561170291734261553202039019845806806479818984110804477058575892587486877665193232959489865134080277250942054146348934349033118275619668062170223528055004841995564817817023005404571575176774142133838819754693801554248803662163412647939927674591927550404848336688546158201878712575785198648619545590185959753897254993827857599842911759302267959151514721692126846396923593057997103382194585788071583298446833084344183642523962161437485984052164062302549747867995305956799962809733644204233797222041723054059615471872816279686990384122278496837436302408013806016651738743138065693223685506471372960331387718052889529385426668704736979844323314400054319175324451731561783716537508368191631536328200346]], [9617669604567793688445095435021391180994440261778999765225186816471123459975681101921168274774034977819316407705628254739172885447952880437513710458509032486167127566471832187393946544293308225557928054790493313955070394659419696482952568214977564500848537389380539860716363833344934907673789047793596685383654184354815359729366816778570230749473081732752685401225046003348205439385027415963289959346316337565040604362376870617503115968609038464921187688228264091822660108298014599924864289210339807230372008724017374903421426716851218705424653526822864878520892089803259680633810288299289488716192549460959759251760699557602321928250833415850503945530415710607252682245327130622632022307716280667031135385635964579114336170861292419989548465319408209574838978411253682930283692809669453203556826390975840102667628480827127383912446780440791147678621794425049367341699219950976957476161122094890671182834184233741247989515957484568242104658756472057508400284272902839430479026041597686731428888375695636875653108235788745018826801447585559045334677440049050198005197853691311913380576123625093577739025859180594913269079797845530296964335728285599959451175096798322646809139761108691348095231590824052116210410216602554845345308577579973389354141698265025504002089079293333362031851153341703972293958977859157085239695811787209666185973649290968446622811910487076753439015269034340459707766077613606569401181658503821409581266251484795876761650805989398673558863703937752379380555428457582764501426088585046130098513123792776130658143330480765424116901687026657796004669210479474291573781951179310537439509083038471433146279009645160426918719008772780600212201740422299084921934022490746473035698513748182832289734489287885010673985839039187451442916212129304500967476787093243737900397828821173444198562493028845121393157064637711330558936254677168058120327670191805522676598565882753128681501692245994055634523236154991126862985378654669972088285832022357648281142551969810317528020867191609910254624332952949161420149617136883248645787450349974669824049648041557017159925380387029156487782693080053574927025857786813692720280877450984001817778641369734863960895280085520469721311021979376064677724974052086065635331061453758916468706457213776255770599165313015945873977296828362409616264851919705734210345512480965960131721677288620461869371200823492678112554383479822050235319607108007015524991265343456588092723387567947209166207254447835049047211936798000036601454279769186462664779694755262346773439093610441135226626086895784965566918064817519062463917475234858349281350990845108551726975110527853547332844658942953725052572844924076765587123767150446790600522382052306522463530453749646725089072867609036760276863991919046603421530905660719709419762081622887318188766806350334493054579489799737494640210747988806517188698103737079748736786719263014672502952012625789751453902962401499917394457463823214456883003142349538697651762430103948266731390025728531529869297738269637374957417213798553647543034477916914728196923589701419554190621059945471273417721593153062140105301225057431659447815435737234330943730783600912405157408915852674461853215721544155507649526172909675473411749649758118527293539, -101197364875898760931495859724092676937766745900959946218660980103425066745996205505061174246668397829174866588777934654578867169936022498828921872802037834473331924613586990173320691942424439465656355164814288206377049756214981605496485975053490005904781103976614543128569953496247957176974606682434140504877983860344540022080014102629040307672287785937431947989845569515604037496191000786068151105221475476880691408858269479415933109687098089336939532684502690615512113545065772784520040230907700860992766343500478258847836886491504983034375810837771116212887202123963159902463712358739051727188297803313916779069435828159507451064818034066700101410332791045149472486749510117533686742380278829587675250800575755376277002211757855863661320466695649670305007731403378658486469977175596571938990558057378563515765219672409468031092342796821640785644318582505551831770440163011521525625600119599152489144501827601116664943617466746225341052650504107012276268894130613388029538556232376018435998523336982770317767944839779645661665629360604934631709473616240308299575696989141791476528181434778210270227708159868762738675619129783139130198798733045612279837676498225223978296216186544285869846970010195576651922636780031161836615579524879552471931919014923029180375601520439378822794359973207737561799009758831207981140647504171758282792295070723536680693473213177975785984560326202361312098486457214716730827736363581696181057804751785285243145593504787358261466613383254304247939713163585818818695832359162688271879361046704966977186359318038716834965670519392836321564027874632842468272973285000852947794, 483247642, 3929189246270502979345992790603882643078733153768202054460354094849247057649172969665006772537805300808040837649346522184414739816463882896898908870518303706368171682836265147275478694016124904717328814340226360415770805848539788217994772462508221576746412373586179754217532215629020035984655648286637223955047874337488680854153576248202176563235355923959458173414043349895714975001769758721278076590488676276504369742741573498883944553680909864942096775658222587863652433625840258555248926631868199845032157588527542136034133588295160738064626817796877775441312611877319422828063142889796958749701106155347028964712261767601998142872980503010310169531680598787381631766520154286939896007234598984005330214518124178915850062021175369871017870263794288713340648192519421685868965932956191595230871187525900869793572944172880684152375817932471730088219720981895581387538228203354359073951805380896170804245280115976438013746774418653528282489510073591720839916259493368222182921274591231717423873136899312971595817227384314752731942048701915212820669536167248231018676024436515291973262008904700347563190798426883641172537368129158800053161266307601398678245523933420212164587984470875634540612308757183235062991578872887249889766701636785433524599992479060974302978699300954095496412277830834203794855362225650666858859273671117929572979009484075756155998094339539876764555614598879036631467138305668831232233941285352388151253422356807130144102492937121431435974258599398176567906552288638195724770696598726516131818322574659181847824729023345951772474577950692225545873942240212743168407656732914456537254738509201449814770966946822790024959928228514435330373191977749995741476606888157142184513116316249680863990232569087831688874689058012839815202972514044168818942950007894012870632557537272288133350523865773655452743192735129417494973078740340988947092244516879041140281202375662510982771162708388136539147265072731903627454773709357821634869098146452446890136036560750208056995589963500961330575916787665699555917014670155832394516793799085135179498257823977189504765091337506936445436112805762882315806400177826156228080856338103494629000346999153060259501715181573799586423346024861891941908708964223369294186308823369057527797467836183879078544931414030150089619320705653334764765954679684872026270883980081502395011860384977762657769213253623129759990508612208836237501718524568203091723839874880026760328107225151107695243251207129289350127637325346842245865994019249012510992055211500237610597383766764940306961923185418551863821787519171661926876897533406514968447842633030498005168169481768628933998177438109877227322750030557724424603513260929388933243930636267090306010149935230628272853293447661232082326277762215535213185982658535867646287480350053192273124580500461180429582827611094046729180711994400792315817363099643036858174467378564368006580867870290020952894751029872894653954018418073758126386726426402541263487179856345530621267556182074499188352385626862030517182910203087419991695708305635208390241585860552191533941125613183674048251544528538200205375398430974310851515851973300286176788705739036729671701018609404176233280190904255705180972398604493880179323198658728464084920, [6419312172641619082944678825112318625517288758352016791767776525542039582353660991100027095833720845637264685672509583666731188976375217275858607735359713650406337160664836630909734153997359245411420059989942696358142298931880126973686950114343848465444152649335616789448407868636940999504078614470477705232574691868179911017889058534177847856718401181466390652142932218320855044225338141208496375132402828751393005704650983982018467317993434504654620322671848251720269543517716384479457711928461673083372543430107593380050502956346645316246906819860330586275069158235164144181071949604755772678621716930217260163037476701607984573998478297864391511638328066235305574311553758324535411504747307425337338922080478486996478488076801933825146391820767439873662576925655405263851849392336267881533730942413848219633924011760875925343203181002428637137964497274328317028020441178141669389258254137747746930301091693384402700185888007795202928378687563149352414672137054309261583603350674108303016760126185522948480192893740573705716410407733421444390291904050614944265765446530138049973399974610054091219674313564685400528601141513079479569554607167483494269882025303793761089310607541249622519097947728617613543309725392034263080767592767705360649737877554334099944054782299249249696755163384775866721135849278346252747610427418072933304985537958384263850961375660052788826776944885341929617401959903921601707070468702893819509819902239516894907044497767536193369388403769279387677567270573194921151753549261928895186855117457410766875412321215048102405747781609297932814102723620911265791529469693349483071011408450684545915387598205536433047164744614459580733382236717686119638936794719111556936860068026617949789308481214130163799134390485650609757118435457052755685525196399238312112105921278128321956897499122936494901703698341261812497647917804976160817329404169319217181751496048583539738061051139189233095412711802684586460134978376233341625934552416430008892006259061479608080581988063154322068784891927864682121862688321783165037677925060296392534372136907075545985538697721465575867886734647703249903277418540710639634557119356997857059587167911317626948417354168970240084266705584875833187648466854507842671757668192685540987258276416308328445359470746102384862854585593917834620654684320848578511295503660345748126234248164030907363321131016027661097027806064688200139521425718517798529954468705123223431696459967995507909624674162610551363753134164834943951264488121375555012385368749663416265092449748763694774999380241164172624977184931656040097837872798565072184809685257127746277090865650000104669069435037529140265040756468766405098434923772575638544090859477786620367635035009550330866465515292349402043632489645838694571958902163300045461372999345452253737990795730265931610130438678564887052136236378359422784269833640407607289112299405098219017087943009320725398101310307388778799468349904075099126144523440971605978815906811962870732834202219996308482683808262958747943888959076482970299214465204265970038112893665483657955471830916926707471507829509020507871074210705458079405287225491115878293419050513989189404746530661672145049521062689225730580426746314467274150486257952943565022210, 90224056809214667707581394795485291450373003717484766368631616152923529606558396061748818565054761024461460391451280416427724952966572075603442369543423541005473621070670060561114356210006505287027241884439044822846560344371848940010149836623853443087422328905219508055558087147420268803700004042466358920645038677935688516559479511172022585242615016467682536001226396844799089465600163231631887650227280886410308153704964568495422138281545231703847349662412473097503704561231958230047920294309818687655019046910323942193757129980176052051146196909344663522277687730922498747826629232263380888485291583211111865337216857944871635281661703245472687493565390722784106943688919490686395632266922971844164210701234455720726225955423035865801367397817884281719375958464142676998588770059273068472496793054180201869471273628782669650088007019054937090606903032353161647127366958668214774615599099791363606991627995696023850944765768904201669038808743000924460029606888791053369335069243248162113524301136261844074256245859639339930641436177448109603569698659915078810404102412062139073214615429308923774763826014706528301918983008333471470302596101481618674167760701096040283456830980043130501174866364569557193017845216545546794472293267190209976753451065833272125044792965864019561120531720670360358676073714505440482947036086811323159006317300055652344755626258190634999730078596784509307285747796458492548654636589649353699073503608527590675936274722741566003255648455108893394361874989430196486257306368378039069596799034166119907838320042280383851958019961467612136474785268467287343275674169504650046881303635683708879890273829998556184540986884575897433407749122802655765775212449507832943434636845743047475039717277246330872248644810004227844877379934317864278798198547700832788938898322980992926292929034084503439610675546821800240741493657745261671469630464316603723528504897069492864001230072905134974256690260692149523814859234022268507378957092016872088186146987140993012332826043986672797568935458413327822883585610212785193618394299557663063378375196209651165477373588612134012494613376078909840972530432901669273004932022659764162300132698934830393003512379700255503272561380599202506144807986274987425424501713505627476302676079993726995941374830753238236272714830018697684416632431994517176745327024962662752698330533786514867621461448384964685351898683897117200078408854469937846156588591151766362983756754816310819945067701518573056021328174781588163348803420565537321618260722544866017707746653166090788436629202732320832068530705239120993339403253657501833955635855208761974408225693663498182317347892565818898640345351046637885710489143684095478222516474761019479747533627642969826469729877724892619267679758018294484832822659417802126460419144324438978240898552114543862828969516135536573346277196204575569772838915871700774858242234300096773152584279583753786757768200663771249322446023198307784701291653330013685087635785569410556746343670110170957738685708985927962009296263416030503013968024310126603430892782001034628924736597802562260202966099878376075488238325550443546436401486037365951243119198625937867487489353474379174252275012480323240400145556386714825296157610983194893440]], [19902155269218662195655567078838206066185916871538505645155712557974827034904975494781965795446209291217434244005329786460029711739292626362186595953444988534816539397561783006887277360565596356407938881966636298568985867207645260445890739007429165067397343636454908683685545708974064497709000818660169862522897078833165542335676449671264470959328719772113622442104013418751881751313392680689562390759304186247929181540376498345134431030724074314099162615734530768434996540134208456054637694870200333497689387016227540958019670413314129953736336134720063214547236403904190557092899975907775849460208125466569290061348503295133144029393594880387443143551677610890965676445715860570369885649056681102297309058853027117542223146246189898614235691023626783831961208847975471198023337296841798564961909097066716991177017436594398082779360525965672787863539734406090216042273456040944235949652336006412776625269460153395322701886991275931031039896427414036938850255730586346928267114113714985765887893097460032460237246715398861726524061233982304760702127626830821034829173266180804071839787939669022901800368969375322711391688069210548360967141001146571470391520496644912023821400790422669766685031420854924970767700541832245185265298361414401664797242193817110242623985900987248608306403600292588644010308441110111169957236566892983755492331298930514898658961093258840471360262258733050289167817765810446664116742153713026104287263654117935409939673965319418306771300715291958691814072894033040650618272625911842794048259678404754907543125332995966122307331790408731670551367554276600674181420943548671340313772871763639835633611856309656901741605964253585659831156302677629019840473466182482757380832045831300729153528424713016167270104910437796363556366849622701261518833030705680941990172755453637391685229698116423148051712212705826169464107244895067825338936209787900146246690882723440347089114816474217159531222751450767900249920707853757126860348176946293470437942452576573403260428238555990674457816711764578133443967172852470254948284129336867011062585448775449239899320451216608194040236877116007605723179506558858597737591783101735206919342717056663838152328702329154106092409519378710421943276180239281917519217811893468947169267874560768070694506354371535858102467567422667203212151901609351922891734075045360151821959410712398935059245809044511278582839137543480675114788422048014023137192717850520109953249616146821627320634908022286200483635790571546313790859055929336504016309912744202276443976100017974328556723106292014128250978026131012295224373530136069939293960480571749111944913812667577005270959198560835131222923741208201695102804538395837840218779751524267787198139365539676933093655065923540549868921266353183245437811581486755235320113073870130838976888422224062872767057308910641453874147170218034253802553853458759973025835557575131844478462274930726160225521229495637466465395548856181826675408361027678756753363992978721670435142027949532148271263160340138268630218583158173722188306537625063930219821733663430559344077779173640813500727245217093980881216463796045751355184611736599056629458203642134630704716972360753244375233582750825598381482016179829214521077007227527, -8297900317794952464397429180314887690235342617058129484662743808780839919823335738408601220700768757395116710151825449473759209249475073924391418956062439523451575409187695655501433196669247198858041236760983500665110443403102919895868216635664457984404783092036421178658121832552104350077145712476319508416120810213262922409240924794005847698678859697395645128421655957420520234401423589552488597026339289094755861906680032557396802400283941007464307739592778232124924807852316734514223900461480809490100148056512331817492849895376830974265013112887290290244046244022142418137595704409247554358412253318102481766723435420396190460365427791820790132243991939964633925317924865573716291852002194138050159412254896060329268806525908027598138543873296443792331044680349655936617197321342050568619028354544969004415252772175513257235162804756970934832261574134444229800701932052337691884139764672103487472022879354559418394554298696708851595406085212033366664654006794309782399227763082783928710950729112151166689667594623526978709690104718473418865301972581970966687734325895158227640650574014428814319353756899050187015827459771091959441033543524019250365067996755210115991662809255157415594658152556997141905795093925510611505689929286366335628155994288533978899196906766361143155801996188662766490157880987398551643268010776647670011783949468705142043433307630886934087520010147314737986321299666590501986871831125752224150948191380971882230576971976458671438976242534761124414464058799330775683143560707624595920322978862822569364782830879629987382096329169435377279875111135932038042494941247647512, 27040, 10978406527034127385591360969638804657182641412248973606594566606887370913359611529119555576712579093662488786959495021838250251853118706451061352838218858214676805552005621400098723484046162476970112674156851706389386773908221691171407331729585293771335068551001351208269967184339018465212627890073068632054949912644558379357715356697844777774544495126326661406763830284850789006448975468751574147662983004118577298976237237619469498117494369825897950262509867499021510867463487217910343692354853743097988843798884071625793145260685576881342128581527862917621035508150904661217765542805545919266380771742403625095665977511856053554158560284942320325079411327423565256877552107184554614641517149937641971460964147628054473807065130606347227342736887891209504571112330350304458945044920928656967731631889993976356913132111055278548172112205858712020163630126376561120770441126641634072206648047589351882721698838315662169192206642686934129582044103463710028333410168066173662366103789927815759976338268295849301591697570880983397292476703424046894494921200667927230792850215039603699843802543229165443351694216576005756638108478603253041518766203555912990609229828723374581265054644815543703137629748011929615634905545182622258287421822227043352757112733459412035663476021360740189178633390076341379063488235940741295284800649417650684727525929968701416752557008974112536188434097823705724016291737339173363670782304594102780529762836871311563488819207156729300488188393215017872570345897116125933488581394010005323541725090585210967394670572681789928491504706969330692475196350061621485575177758733493523941173499691963307111483176708216229448555849471730828727040960692538080013079871562391277545844184411981987185135249221990327692231817980839831818824448732717195251841372366212251911162551114521859894278766626392910273979931457923738881339215175846436294872333963667340059657416257076423405887156540424289979015415171687866753303294160480290417609629477900529562833369187310654138642733771834584109027161852546406029910128021037431549452823434433626740893687993946459579117448327896998643514044143206216711342399961317976355535273227966266951776170974972250757165944387020059433544471724909087455784127405724681893559965887660543874578909980857592616874831813865403184181223078013808677612987820863552736916413820546858999744632075848838465041743367722448952054355550522468440504556107792215108040127679188601019691250763531570152297154112208726072756588822235590762552339650224807403145271900087752370220005071477168773385190535526635550936912778391985984691367123562280196537552653753898740333939513620310719181272846899014002773497971457501177027901106896359303033210437029210599460590952082449970083032255330170605086897700420695203240964443806827195043887945715622757314426340653876939942289879275027793228477409841518170709324509107963251636488584597054872632275176422401607183375418993067896157956867056433997192937083664922654929352801041640283734637182746815450493782967963228388198154385081070903145314948277236480350618475403161772019921465811618274353425667510179752457244258335318869030959128433577995660392382489854741900485651059195634822524746848703046884615267824453813376881899, [3244307135891654518078540395888795027020758731907908119879999697687693453210318472398648079738533463196447659642206171944762424717648196736537718456312515578929353773308430258157675821678320547752584552244435511281766027992100974847229535480266242160536613642026592583957001242821851101280624812961900133979879241228212963037609355648669254512705025723954642497711478070254399965794686965203043608118442877820598182511089632170642273617260104993817764759360219612827464422321939497756370319788866039159526078917913543688879562537147670431866263112792914288554163766564047407204930668977837292277534684435164112905931323939174918407009672436906050246652060912157453764445551384875267113985625144877873052470453517333197053207867277067341695648863972989087048122462412929147698419080574113796830637771145527230851902626619943974474222930334437563399824376063993521761125082882333194776673492685125652464148826006940392956331760960119344339864036661637509775415941510685739034487151232654107103769542543891380527922418258839419091562438962869033810961455960940690141846975766511697180569984368556549633028358219104367530786752472205416574672801963984320037116026069522873888045956589167026013099024458942312083582773177253802639025519020147356036393396372362961268176775360127798690891527084799810348852551727116451950022294142490331427080532141698638132719622594871382321149884011751176738412853901352502783291500447261364608696585612735342788576258326276884137827793376190613169121471130149001598044039346950348037827443283941939734227509603636746751649333326003133028084700122166006553354875949906065798259097074754959394151544128774571231666368827536684054748681705178847419622920838263198067885879242613844817672872658715172942262105805760805787371208675284054480408076660854121929373470084480334561467375517324296067675167459827660337792709382484456619641588391776166015195876933626515964019931037135841844583956320843868691880822834219195920439127276401561409368185091166481073277789706835187229362293212095569476207996237426111130855923070245009422633911061536962995771523317724938061745891215350035052997988254720837393720215858486789725371808750152298886496958723102722833315938594272362499716594076102556829436175069468159356612680922486667723692839687387135011031559092372772677118540860016686004190280842095163624336055654663235126518317308906456680682574463347138980268867726106634821870208208675283969071410247880695934347034704457008064506534168761828926054117084188195172070415542841528669542499738528450967359498233096305919204532364504690794300875220721071464879957531304390944715267813352652316921259331179088443092456211427043493557788303426609811141920603030195410274068698856455805535834393734378689019016282971567387674112291320350590918731087154355271615455039476720487922915809890476060466565960995389341765471162653302495331666306197334517573122959400005644148868427444909521858543324296306701342570798878483065652859673594007312096955115381882281468111886842720616919749166736143283062460248616719746343093721277912312032286871635587386928427575358026465677899506277499133616601339108715951275438154768415901340502864268960113688802465662061442800003057704524468502013162869, 5633493625662860816261662343392893716954671656281388944728704331780806726014833320948623610430335921006755991576031411552720575360979220050435275135304061592272877283940437024299592748552339177635540269442201632902138342425955059499829056073157351894171972759715560702878699847293632586275468022194910899682133544783250736885045462961545607667250304792536198340725911132459567448705312983415807342584533846369223936231210232499640629003352596369230089339190082504138119400916349375993189092421210911998011312096643293710869022087462949675340810530142424702597642513685243088141596841597575971959015856738174754676117330468523502833780455699207184529517708243039249014179692072588607873526136647189721475383613872884215642535341262037621228564132605801556282732019498899698175752863169407873324587592455722193809778639746302461978786247279352057631245848949096117733317084196349632843831186268496781930596661691677457612570306092297585347114612301956821122849676843324763856427722079463019162476137723148992582681535607966365126386771934308768606332567139451689061183719749892622921250368958618660748549686954765222634464396042066536581407843340162580331864847092176028637272649850138836160450946586836901490368095231607873285042590551351636540675298999600103202615406439852252656990787875131088697568335865386370244051598107022380898892681655536409500744303635937682478517280351803400512964438038514201025052054914106677492123672124268823969954335820074578886459305557608295694730646739182838811895544370613375367135388553641196910744597585740283185370755434873121259530361027627142440682902434448379772580923855491121881205691028347699255441522097721397865507696789590879155252616215871182731551688865121079720509172443070198287464780969082954804034604030492535194442564294394006864964913805444953784677928968546241676666610084425770015987573585251673726012723404144105042006451061394440119960443021896274223119367588198298708377442486825501504529772080234937208218954395851592088538796207809383418624627387954649998978576803633916975318921905286494183301143983729660433002424397401603053881243662278061085704525416792997130179626949992041590837905915249023216922350871858752668229911602000476040804541945762101020201972249138088692146124342870285733864173228693475222819227302858917647322904018879334957462670194910613821720194820244812254620050474178011167664890459695688993701991816708437041722600037047931279119242168774643381641882273321389849569629683576487110566816717849079549698515397755564556231253027366773374343292277648931128338947154311038360220432353782036222849682807752986492788265249985640192438685918237461808376743582955166307507766730996184420686679402605591657006047024509603135951959105299414539465680085486832492177457042484766352747698093792825621148300170278660603549925963088891341066196892996729877387224851693960482570909945508838022419144719731271521252751243440915753939479248524367057533477821706915666824640657956156103655479471049127910866889956627167791105711218124494967779038418093550552761395941272304766494843682077509596413712943358737600667962285469260524480942512406234626910244532484366597047204541550200512214066069481547733049502156230745871679753522052]], [736026452264003779425131918596087502447704026314293847823805937794927035314533117410575658115614248935556000148126101570267370996275614880258380027864089812678126457010420969189618245583047202529879396522434774355361903373063804010572882359742202850125641406673628279722098583911762740299889083530331725685018383092942512660343063967132561795833162713465740474929882153060350656483483457126093283681926929964790280382410373459509409431609618132917868439931010753270525019975377531658825358538099124759529932951783562905252206746054516640300900004982250858526155192452078053146926774256944373130924856711041763685700758257956107397536745372795393607379869734130583050164412568808075809380512451224197385690046339760264135471384844300984254278514187381058874305060945838431879561290563675982432023265424064977484357153720207029688585818267961271740515522722118721007480527220449121151984184023905797952117953408039767851401146127068455289936998055252845371681055125234723678517533791234680691120306858729011103448473202620625980919424333665116889871583832500777915280076412011984905317601319120669445279917506483828084012132737076492639317344716959004082526645585980474253750029231607609714683114676587461936675315896162913656261034075976392928892092966609106605916638350120140839733860957566148077304306254072158652264665935391411075899826143879988855730809661939366544388397142494463356797994297723619235086618110688835217724247563533114272916936587256594185329168464939300732768967974594698617539668118041523448530313550471705160618540421448451268762270355352502609148208368217480554046632527687549874692055826871017012982286857416589939975909072178814515306956784706691555614245731918786171656834438846798790878471678505006528090975753039488998240728148896184797633902602114732810164275246024239383209714556844979973931779424028181866891379783766724486761399637909719096469061938897574860755447218702868922042639227577304345075647258121480234438161033355717413446686760247545771518188909337251164354881688584837106162988365749521351648227453562548772269904844954665854555205915352160426800974775351246518906657503353405716992868340706711240105606669635875820953133301463470550595929313101508149242954820331497198322974566925273947289040916477744191512510885213379564363625480635484284916941410776704227218527037932301058745758829141903609582807155632529941846134881635254893199325595361784103755446110189516464719740815831318878825431397678292631109834505021306009348783589756967017606308611231129750993175095317778221561457211570477945897309103712239640472645134831817253022321130017670965075551953355905877905096970703174589978863153906085813786136108239812424301244329973943337600346892325859927788904030093475062735985112616223612106327866346360961098736282553507050284677417954085333772554212565952650489685492923289922059287715425133179801399634212675431781399456060255770248425227751625614766144092260853178380885269058756232888811452805610719987043596023159607665432975402228363591651248101912317312783408923375782840721695092928621340597471609180934799178253632337105964321861199017548030522165724666307412613404759763146728840680130940328090338468424662657418385802953670747633811201, 1778084346205192493297417740874706204611149042276706160352390233370714198745151498665657480125779172940364447622622316870471564657209780377397508094611459769244213322527339208810968826725445800405109827236784122027527690959207451468758937508665503666552295022264533252190406021299122526827878988037561924963133041209311003413288004738895630742378271528045347620512674767540073807245298304213062058067090979272670631358414938802297338914865526803631036385433894223156885721991201444940294372602994013671070418956393299154657427936122892755802718673001630386230253694220566010468447208185861017887627587709203703590020409423325575990446033121479179484297640062197464529348594389963724148669592918975063449233176633610298211226782708888585013736824789443791769966957702123083357222205180177535063989965762331171841476467088778737155700202022513835766812231774890213282818519131445500354687724708510773193998543575025051399796483132712683038364272546574112004006902804414880240681977200977293217477351970779851177853973700189295229440173636319769248778813259438163132195193759782523684913220456235757303166778269557263708725316498597786252608716740613211929467081452281644127101548428120608722851612170451892592269662947945390188928673294074590918718281640092736395892806760395064497260972955395381037732820647289115666577458287508772213172082824525008521467591131348678812918664547789391938538668052071078660476917478750267553353569722934368552617693625218914827197420407954408154364929479185315690431377542733943104861048534470918723633308000684154491030440275347003283016267493451093229726877686606, 142501028308433788595268, 574473508341303729346465935670615330754585502711952228160858196060632169517843714465665416507746267862455824196116471693911564498183312127002409424637583253837621151746265285898348270263669161107406340619257297306109964272203685623694731227649667244980915841214196140488484230027119811561153593828948668143904499122298976781400236890708077077158535189689128273546897854640567422978025261342094150447858779139176706458172831533707205033104781570079013494038016290261981862649312213579944401511515348505469946186290628899551258192989740378189826235430764064039383804369679725876587028927651408248396056094945398177412023570125764810824006045015125670908767496818639309257396215913836321916436638261386062671378713271993934045534772937448425432483485888506717448939687122662426745828422358652707112456234431235987174887045258343931891161905555160555702742334758122576628635562246402339162131478501773242447453083298217724548882793236308174151153041577802367561822185196836283827245798289705690087159711050167357209638869683037618642215783504248752664937285475879157554851957527677039909376170433945915095142456414685440887392652862608712864033803176246983860706257510273577802086684763376540166990362539221758259467917442310146752222255193401075225832269337209783921783036711356270540171461800997312091437139743110502726346628543154018298891822216197717123118635308916830275549260261924244395283665854343223865517091053167872485378065371791633955242374726951044315610364861031685325400013305856900254363604061677857495447096182311129538841752159898101943222428272548838277452872646007429417534536443793940291539358437263360686686030678409675287710474706352363239947901797605766905316609594465303008556904369240709112252652591693869986323471207938309712128367379855915768451731154586774335716712209872646997453325055906462697476783561862615294435159104760190584262882793952651675711573443638356938472040693038519821798029096104109030118515862885076253105221599479979680553930182890601083564909298467634860271375328293162717764077918455591886338166527307219968469440185912636263766734236909943295523946953108987670777441706768236291505177826491869402242432862801331229339881939663940299824964396539213307710795761758445555312844655883802291387691103744349755298795260804048386163462298848449849010487860840156752727551134673328345200992639009626907635718991589590851416897438636088573720321672198171508698255256176263459209938770477607325108265958085389039831879921746537444731997723511437539750527770263600711580477159557143551819107237737968872807673309382786194358652479493100106089260763962513587467932754199027426127524107195990783878301127966257186376426146124948242282590199313546723061999696447479670612897493573147954733800199371186614359949409200847403240696403486251545601842613687629147083244359236554996014728297873419869251583573722844913196864911824592456441211646657323973585735503365659376657803400776481048765086589871517352660639866119205128432431205999932489945680949003458724624065542977391458502246027930454246258307273608239737486491987660361053898630293903347632632175062151472671521013292290524680292912977361683929057224478773970093654308825374579575456307805000207552669293, [579873846560619725759716506615656175817361512294169764655240698041311464798907652453588032891792967927772471972527228968532096930996367891858783209147268202608391510772913219861630195487811890633555671670894331149456978376490746925149363348231400296460265836300169383951809180405817881730014149532401094148604837282055869981570808165145616985705329568199448415118867785851522988269445720372670697039052720786492051610404696800142671540864597858291396384014214609769832155635170427706675516114652869081248912361988763527970094962466974460531339636601038654718721404670177030841834982793416662174852443405096345836629159468190201862396044731545139757069700272749511369638901427977312156061753142190517453278931923345609148004781250773895693422091808182739812889633905891672660181873434336021333101910569936188128295687543253073283817676376716532529924526946711513668476438090537597361581157991578434626447806089633570909797585853481385477639168697161089917946960344248388995500539612794061353534925283247253292000218813786807644068986923345966840577840737532068848055957831974960394625009909278117623124799634423390073084372842018821579821048410937829270799078423017805825347945058853993236378375432241877237478719668669028078851184168777698415343483769469530095135021871819527507650512233578259476693564747387233132704251234800865568593555373793659001150022632021228904604552597924441499737628578824734377122764457712369794338070642229345216841727280377761528692198672749547185081061839437489029602744561067964552526536266767637215770337377142950340311681755407948616979683133306831742249026879840796411558811188332889030252781849152336288229839032815178715475851958387470360900510254368537966227083886283343216285699643787549945748060554547161601868372259831706027492366903150979881751188761009063385818141000348098428334972260522948603029222625455692580509025699240726784952148840827328081009607054943287559315404684381755839864618446503116165143520484017256759788141525994138442204863476717329461077625022306262631625659107062342502934231660445441491348756540124704472380460446557237819122923210730431368860505332891999022132928591481575811522121750980166455056678976489807639854442766282303760155653773355551220925873440989760372591169001170051412865267929886523034210325121255905189942038777364397102496811384421193586703227436369830971899783563318973847683579779375228186704894105359512869198374415172613371366435009282407237376782886540600375249919476390835468776761806727278532727808156794159045555886404113042664425272596808777367085795619319265373460194796781295866911767857842862639242087048199958043975149552064531827807537253548297276752248094509566515321967789392633712429312179381495626730332250824583581072317927370235992965980941432932368819679754713676827506698056823639234757849445731956031574793493651017677305505937091334643419207974808142142620674094531815028625432395849016830983540357724516582111525041257628438066838127123755574308937719132766667883190088174438034293521304855467020358848773734565190505340558697085087942129627798314722636889504164590097919157830051695102832935027554879978435036376463144929867936744713657688835702863780511495317313050147814738816238899, 23650292986011475506316926036633760330604893993409609364091316731575020547203281322083365425473490443296246158482340687611975228868592263433872590086372889610618325529708977834230004324359107957454589318990775786734649106494296374098654547015546758171721153057029781597780473890862077239509157971598629057403856347230731674722418750822669287892266978435799430738758905458687830550879963911214240288156279023464054638836588767519224540249299181833259341544081516248353425138257824038784994501437586526553495722884201384869260415429643723286715090839247828433710231381530102385344244126283312675154758240335442505841936607950879750927472407976581012321488412265033852836804685603984670706733337304055457788519529237081554839234157338995546082070218723411822114205090240103519859560196051302262473524167016626692034411903416767980598821170625564380715765677760699003952906049374431426537603698191791045436428150747300658295427967505444126270189360772103961682653770349306186193580890698110801646165634949616908632726798345288344597139890108334403091182164495437372345346196178602368801074071937558782529445495659422577486127927309283504932112690930165032029696401520548233012206542054363584153306070972852463528709695798536353367357574940607334095646957724311888142095389949534063445168768077370588866019957638265160688334763569174389599328652507636612024884852889517511161728125408751205444382023872031244953643710760026411797463261017627086282284605751665906447426828428588152022094347466669784486401754195646724997898693178520087075166291451636922141577671962506341031486567610026051787467329137057080052295432071925124708563056770836299645303115342819781601890040666862001375705472973743402871161290695665064670910365965565913609302721496077087224956748674861031356167093019821151498993878847771886761613212921646267814377378525249564097374738758718728519740331371064071797811314864416891980681632719375145519145469330688381237434085951763784351512065651566337740020957416123315748564776586557359186570821676679186374777905943595528240642502909608309221422722156991415159215062011764081725725536951922355934800574222759857176106479606232286105517670285356903774941220558301992981792503977497017916193946617167575160819607715939200836693467005048514706263307162040782108617605620725095288469208697942412457875570985515658105143284395928733695836486319399114095887979708244818898186581153145311783386513640467183790937355000133487852778040292580832759920920952668244234192323592754159215309281166519687672981538752236872693997084884640512064898841115250366502901279409688561977978478184259684526796093208751317126770045415257163333766612473333500992456955547016765365493977096926573006466637804686303193339040310904596437140349799092091955814713610142615086938478817475427540335742826346951514857396472155763092088387532210774673852047818000442933990952663036233076758765619060742021301221362125976979193710958798290576466741645611391764502882945749719405768658797795223346499882153130926484665793765675829229179182288761519799125279748816154260467317998051417531729179539574903090959031860357824958556874527146245129897975799267400953785766260099229139914818212249625565052252836233103684192799]], [5165060638516408164881604446945747057107821812177909921283443487573806525351243103006169573834677181887447726370051119674643899555140609111177235063082786731986475396770662632824758050068067809641089109939979877349331296491995912735546926117631931705396142860320075545817617699516221216976017558110715900909431576887741845423656030791522111462315075033549220338808355504946033578091474682848817208402255565115273741594565696378875118508628226880528326399526944057173345143613344188347152037597745571928830905169420737803012000456066771529922932160149824247092156214333630961274268391124088110241882508915814024881192773872654358891984075563314865607810599131813450165141819896399834312890031540242721326389912546709731842660846304561892527257075904928328392334290328824437432845434657747200113200423711390220138366016243371111728741175330576335387485130414053717751161991671122949379260520668259397345966967346176580919883127010399791205838078655828757570120980062338647257809067306971396760889839127550563098857540218785002618693297899829273298929987097278861665249018813030939284043284401779123414772774222146039076587690650344646698388452272807485302570071928357560145909689582852015199529358388613819178007175279253026716741229551946121924023520565373183492915241929852305464858919259216070744012460699058150513877156624548602915526893510932337372060688489314283578006000211919483610984122040403672710117767914263556660213679873824778681608677651746171594539778457863171861405285080688407028811440230790188581555868142411350458892729025222953513647987418053763507301409275688267581785224409465508295786279372595283579516439192143101695455266304784300446822556546978581603318493933081123301077090341262279238412651365248805541828881171379203375750447645348340434988838848765166561027853616070982471850878632338994924431476004433316847565238007927883878956296024360534720818620290192507822030706733617608096343483023940818887207988791435453728882074906926803795721127857619302420686496740191659767392887904707673551823423897940877149070423645797214067993619415666268123576519089453025350796247865198116747498234265937195983263768495189922578949118136908634563020810714091407487595624294564212939796515206832066749889982545749472707965420017423807672196147547076607780012876083100926094693831217719130115973071328232137317122808833957722511387876842742344420807213323514501026711401215761078276966863173679046619534640019108638550987807731069589796918310018647904252225884498887788190729122234583109105733356489413736537692768002996569575175532073463593072187393639712796907026870946439170071630159904465072205320332295542223772278889645668950883977582767665794061424118485057041034939859744223604935147951728755896292499068598482408245114354264517674383271201830176076639681697603927268417744522634609159674894050798357434625870587197293433276856850945746165621898129485675809752600046841272925174290876460815705397040326794754826319263156925468217952927155120619925511565031501802692476470925780908318674297555253295128388450121983750776489842014325452308441409796775728792074998209615952543378751464217999115312189378839665419472478772941489970803374940222832579872797, -143664236537383938340069872912353014121523801385353091599722141789714300836503712776113782154178588145236033763034112291147286641934717867815077049863166436762469971118306429358471264588398157351794393494215277074626294466468902811784717842326874164552984634113105859107094243173859602989839221037656548675165135484926540266965594861699377016858553599361957559739056197383437517585055870716332585295978427248124469545915150149191018545208196516386067960871614627431490390997861099567338511806207425914859287554721534496738190252859315384727986644946957768321979298797738661602625756620291769838776567016168369548668009645147037087927450887372218438563172750144301595111474527794500823426448682244421630396072579986099027261713483887814725952253269073764484342026361733424814596409817556878715996270937394637225363017310673447540970902230028494613085462171882396273024882845823673337758001754647116027967905838857572962189818964590680333394044474678617554987300297467614576652767642842180657291220708579133766648302445632911380697104380668208325573554122402667121553313302305812251858340428495582753474557686079559161304693246410252695839584946057431192519629545747106605317291028458830927276853279804609628046286601791552880116501532521111098359627503210701691625562264277938173638971989144026527722521336362222986120525032567670724877711555989141685023526948560685578810479343133294609119344952404865080892612322153229395563827995661577207826753195536673269454998454197986798930754819981012989600084206142980764342336220855096181835776492434156221574088220535917024879240364408833099863, 1074832980657053577, 4315043975014307335237685974318856873201530459039915133998640356610941663469394791508989723495009179001846157739824657027522403203408169687939588444156703243824148504230451734687516109778488763748743394168876913348093004677468913838400202993343952382531288326779836526127475917513994040645192380776230113120195475849931563100427014910423080366650715704371144935356698726018000160571902084029473822385765117889688067683028628516775252150718812047468578586942355795465056356540071806599843898538554153273276534114738413309315377113348064966267224306045974962906639368473015912112136202432018089782751330656032784889853018656708669023859113904963195022105190267177721375730328224916748593488907417563814082642715905587881429056100721092735421002124347994215641975530129069677209004513690508421559730667366220018304297791496046922335372150434619955282632487731561891611577163738658823933309134312964046974224738692946218688012975963629012908488872729812253512969138806423647016909635819117113339557390431200648243881649432018914190368398214292262529146879249677998204971588599794038356676736411120463852996879520908962710805141542266888252361685777625594572217765996127613410083821630963765019905759918286243841342684253433157147946392519324197120806447007640310333304849652736104158837099534512363702236395766430702749953074326306931031846987727485921436985216846911696006686360570225317986899396435973888863101103201035456219621532796016809408450118231819878993604542931141997915975904222794885983233277671998799699708403760856631987874255920655032530230226555595865109059303925422701286966511329607705538329322511944089575663642838276957472251150338666516506079221279741720161730874731983655955278920651031310694765072222656406232140529984357302277452611872838567764716349522054162772058027562574085673775490669846416921918135859816634554746858431620626225932261045024828255476389347697852279230180415272748885275494419214219789046435682578504532193730716704367866740273884545331898130989586954031886233998197786487060185521358457250809861485762987013225213758524921130821033918791299864256944258121094671863096628255145625844171881924982891601491295515574070321110568720068062702651920642991601352800412292187789819260085829998346838509077276154865782666501143966083745291060309255794839962454411715160182677456600213471575133975481876504973408606884941376863679138465308740797600835194510641536582111785574871462355662487827056824213606682335177375641626881630071943617958797763168724485550995766118060090145819150792953117804568908581477785277079899675734961435126974417285762875431772219463965217829946338259096838400252381190977200429574219244277765062058746974620959192781562716800985914907453073766783896616809833129780009908242008051386797028859096293562049407585960024210552149958600695418492330825083200438311460352365507427611001876316069801545465664301331872574178139138399611318050247257737667331393124074890919218183049771870582793184845166118758921222649773400468867835029309219617717497035931865144637705956222758130559658776489567363893222232611278433941876894642635772071866320399389467599345851958670745134306521512060365247866209771471945969316467723738, [2264085863225092296544936730857978067210769175177310034785724862218531767855159567726279395566320301110913271923536811060325582924697823278719429226164226120982527401388989445473540207166863637680428694201673391866212505173091442442474037557181459623795670563649839177158146007362095809845155595264163253961586672493257452210747377437081612697976069575021411391524154265610151757542043592640404065600573398246195949555431706522027661741207284341486096445149143930716154804187531490827826094486661929216149039849191239669984356567651749014834102734263960210605516153323879372224111545122345806787710812685949708672973137063597128987314372571497105382811032325279523644115646661039466731981614950724861568862866996048712768872777338336600748014463701299312370506104380352503509291315980763330750688256670822879048167220501807916635079083356248971120089227239077023223940246649317031775164892026739480930504152786203926408475870835375165920023130447008184392851248336328392178605646706599032301577038465638624691552372963941767077987752142262008980068930217574809921362398666709991371232706118278272562049211657182052905951787518927329847632816831341965795499999150134388625717492742950375060080572346672390947248719291364829838226822521002534878426993225797776586912220558599003128135319590247566292347398042708429050550529167868838152661943660683208837765800953795611144813449230685706124032899058713049726040681688518891816389658819146467909615583467502146221948780772445026302075167489562977604249854876586926529400503696816102320116654300260123499094866957512376411025237520868544997675471641404988077828101220440602636036342886220918041438905662593509334497189038481830900771111216315266755401865291240731348091472524801104153780820765942093263557373222467576198651488720406783248582860899357397321511374563688180501041315800649008534321601440967965715117521508873975448622303829934232990679176028143648427417365721620702669318756379792446537899535829287522501203875730446529798106340805102668014430243624800937881551492931663650912865934423249187298189308283368260447316330773586276854765072265712902646689921348779193812080664824013601207254800093531818917068689650940422678173262414155206118211444532116030568289291416189741726135331909197910971403520617822713295632807480102674541888581059554489168117765539889844490661842098827070405180850076971308582642899146232712359012175746533503590291501528859121456249576854652872485122142323620915924132545914109285424944617627561940735891539997735345198475370971078859930560456597822356627883002455774288441364378350163861715650239468492279857240388451617924016000228255740695987456181695856950589719041171292335106349083488508368021318179033845733005937583153575890120505278067423086987921994313723566639020919978390415083194077265238174894354294287161074069318616098512088722838581189042578417520980581553777194128314189887082417593976279218062507172906550787358022678226703631166895045590522583830550840378258042846893731053776256226537140569984726687598755744942229786820766289582306444341592695949906930470310088654467171705944749377921025761109530156826256448188790927293495848348679996184018379376742491187134064368, 1675501140360851706342267695359362155440159601877876086407039581493895654629873538617745258432339107305488662901292524815267603829038597859558445686405085896522265835105009036277956087629779083430920902916841048165989553103988215380648364088532167485606877639490786663963769281915868748689221585701420770345961270176762607032627766867057869164760869351144075795170856959992375538445850730891284519608664854690479913824783263626723198315018821937773424490312756707588826090814733396819177359810883532819032416160699651601338202915686842843177271887693850446368274271116712220037583759529118132152179540475972135617045767636981066972542970167239528318628044938871065520755069071527476584352352478592587273490303874568366897815236142961781598995248298569847043980619935728981520098734621352466344322760721253002585304340085647964447420575543657039879161371736497727038953641696445325158158322476997336787303818905075999321624177533256779911012312014973466882255720141938756104074780082973655820182900897827839947841104776916570205380794464118911532774745690740094929912632250424666307662533066073002659750539398526532730021881301682831058997424365090671404566399409372450467199506454828817387439224690056766707289126481542287436459956476155275192560729256962587649075074593112312993271774331287849214956461652269402608469310542166413189317963147895670502439273857457807039604354994144276871953515656163880487766453238499000574922117719086115781917625912131107957784485719701343543967349233226511983796799296125329845477828501019782945007438795151788337394681437548600318808814847077059228661864075825766950701239130476373884264694124046298303477203721722479117772381162233091598659037394749734556555011570571975659510755832700897708860928317233396711609585467857482843320584587039884251357834221506703261413636442712539488087097488753949989272001007053293108663381398449472348584235346549094891742562664060865934341747471727329227545349536470047343439083009399381341443297087472108959161829317897301879972603650969908900746363367885716761373635575826151292504510608463210901202702910210276220152213089549790166650677432432871179587621156117032552029802663569472221309819645614434915382820536831525663051898393600508157406293054132793156117207346366655100259354262068893060308643560970298910639031355325351054520005895884545811385736750138308325266799914710812311713353509905076069037301638769709912448620801487501173932001991499704181168325925069856242266090172512398521156549528333343397698613522798623698080952074335075355942926057788577778411174086455986437464940643149741712892203700929561452950848381034013546021542437298088089298180309078000803144995776007665071253675950398206417138073928040866705372014009933373980727781140495442054195834988442323683311158413048076270056777321465517378872575820834256253334228146994920196174995194250080842438488616087606870932524785203579536093494667635974071613591672059971414587208146603734940982054126580719837049716478000805583047748145567328128100646045651720352852957163958014074682202982828700700758091258267730381067395185602336922558950989235658886998125905897571910027631605613513842332545041039242694755102922307096426532]], [4805454178898536689418222908546931306540032596359760016061905720606706651474207543822621802994581793267702343376580030497184532326312152905004555943453281502437603890053783777230025726280289849671901358680178210792676090096535819300263554192176096402153098526422730029551320540512452781974309203529365945420134631435905156182607926385917101503431315500988438887564051763862114232885478813042006138419097617018644633718151413722445437331750433536541061824360729215900113405505820449009576555099990687990467533810316373815190512240447542394795692209584198371540315958331955315645482145119011888620874525818832634651525055837545729615404919021407613731204439739736360263030908624161044016182745848899614413291002089027936766650543230543910914079937873940903402799981687762537440344045179905738580047803943030208960096584705730001402039027043207752682789602306114074781667278078667599401181648787619018708659440083818394684905436158355399990839064739697681077452652049989355723181454961616082861818767584210288310952759901238054164994702416183541270129288940513612742342544553742657790166433452073040119922376354777030316227570392964570575115573344389609861276331404876944519229264756708415765260625947713413633626186163731572152720409082690770109546007120112091897829673320435887697570511883955283639453110822581854274812387035230704411507855068907004728713999408500505498700699403259862956261784621143717209339537284007191405898142301937688388074494574264422731103996602850036974588200570429995311473389459349646023120808154989809446976500785767340184719904910163539309129305017831467140539988248363137539751883432224680984396012192561465495222210943486479766738013451988938807003505338709083434063145904595142646783546658776923408121481690536436135793482574308925138784427401417277779681928439342667076346334450965875244453197646581107399380109906610675631909674773737544376119648037152161421771767426682053334459042651007140263063697792759101674607862004478552110432228311784069351541558715841909334173342876330963807444672649436382035025621757877695096146054045836695238767238731721887554095142298408650653978892427837821052942903504343204817397656679396397022569239054975694060980815716975377321644925299805767167362371696649173500464876324314174947957385298608831066405479286070011573126641891050804948990129733139268544050304696641939873171194209717783079699383254917265276294722705948578766315160545109874480230248762817858855488385872261024266875232831278961355916160304073867345231522261284554622608463525530860470212525281680643483447663653259113758468197430733409763545304533243981118960630648088634846797286530113197670346558424232893340553422560127900858194660231931525324729204993899380905528962809740770046987681883777072955986296358290030701692791918841045128302025574022308290199630175590901112897943144613660203391954888472908112652677318306089942380924613324319343616049343612372988947910511209816109151888955541257144660286564758234153289746071180869559094929796845107089831368195214653043481752098752202268267283203661016931448755981961333499640762738859123667774494337807659204010498096980742974459404158414830693488510191620535870093, 114924479659452230870951789916631000477436845718851074254807396873481079104581235083981921159261261006941712689531610711916597887112786973043528999555958877294313135925170114568758102104795610055750648153263055606560047744541416876676820386296374326289153015920561453361448329179561974940936167968575209786371915046809555657561928822277462031315127100231790209611121256552016754283977254897441215244705612683522145865139976589338035435993912888803397800518982295977751310509168284257847549643331400002155174606616575186390564139278193489758251933398285232082443622098085428777133481793058434227413223178185853617428067336374795688005560832113238402982636815508970912400941063557151180866708178531635383003600552891095797652787354413048084714714459459152268920904498647233339120398373886962678539366581476193446722604611861775167337444944842779142931036062299232166591838619804369482502868868020457194743109914135839306591525044994200395719877666696028522176840334581716844765062822103510391291363739015870980397069176606651814652184887447106835164281320029643891223268524335166944260188637938967434299167726242144000611918633526049776552546658817952051907947933527113311079518405512239883755496419237169166222553933070678947973284963182457935978779183396027040611793339123319554734315121567129903552506610877529309309869544241223812848249399259549092873283634006451478994398642421312627455147971696048700395813054060549114799372353047120352811115070208422363956945869588428822968266891590556655040390367599311902876520859603937702982741390665888715809392022041172216037310104197, 11436175051, 3472831875836976330449251988534244787894888859462098326677775002130689078800148523654780148166236296925524734773878788994606006414577552697963321093772240823907112503624685768799619476149093023579335703891446776246279958493228467233796981499198341004007021201315660459140837441126421192780561214617920610501757852179777001711333595836539850920194337074708042883904999849069449331297898541452128728442359331206015694579909473141831870207430676329796820552413745589866182242251615341356876267393724306438391265219115891452995724126844225208234705673617056915442707921962569203488992346095175174675491703735190997865583634262602452983800420586341247753950958141458209921284387661258029750556400920880078271790840601523853636267034645619763212905336461596890850174033708925525817715412968871790475504791018820780880871815331616690644820877929126840373775427733951216936686761252370278515593485142971134423797095104879199498326668761884697629569503361670075436579459847893228391597546600646677226312566179525354556101794605809186390944285546475110534597206523956246901893290188274761718115186223221457328346957532389803880306885522568121211596914346842828795535566609486038989367126275917719078665374688428664962272007366245896240683865292420132809724747177243796994418543517418610492378958879118061192857868657486315524850805792930126766977954076127574616193598022801875592849717458193674816461566931344296670322593886676399702735137779631103991757000059859024661626665564932440117366990849427916277701178668615915492879650876706679391564644308911451035867285426434698902133382943844967622692307149014534828728688469810533469681000017138137889176919118254529236588144285068266256680124913608280421408409067564437200888401807836103100036141383816161423763758801490293439620462235506675161425050104478311191922697167451091094924491059252883548381243972343448060292812790444791024998104855746254061932907679838688882453256463538548209326934842639591731841538547967064584797899022987086902137746144028444768179046854357804816709322381273675860312527686310028910240959813276883960524515970058530013980587866941456258371820297685071237302183798629388924972848655330906128108185873123445694113803479907512316314925056120290454528819032367245008586539177176029663775803143802042510100591164614558388069953618719543233746375999143741104389593683688435380436214863446963741995566458909203496912608451505491183975638674056191837945456559992546356001127973198350469829092222858779259771640599364342914415138245011255556089846216130261730409414011615318459573600628076326599791904154534821779019020836049087893957111153462606344817016705165581744525088760671861624355451200479397420115576962509729361201200945648983186929286777573074706957001299707883552614307955634850654671725284991374269483382378541173682558116424188861498609159238111164852710442538654009763382620902086613340236976343445069549030142484777132483388055585945113851521620742052980360056579625692501754834264714706829753875818649798054701306934876806851162319653526169882055164217490873481202698788065999127265213620169641590044441480222899940789087944216282445536952876293088296892641558490365612494905, [684495690104773941112875191365082882415717902300015905817376809545222197015775440946526336365536007289945649345774103726423043440635644978795954161414839178732220001614410551423703133833307270701109459888441165422449910546340282560198693570738493745993658742654152217237716302350567250562615728091154449222673329224562935229064545625358872979127513437806281097249332397570872585618917270179703800458533279820960791691702301472735238448056325958133955466005648061751349622133883503633194047175233676392730503932563558119880646986147346362554332462347215302794713779426539540282426970678020390100306846383822614129623017618943449434591322333746073895937268504323014048534834071576220973135134597526556886602308865331376989198257176342289875248824534668394754112102545573235727411406054817627327453850987159668891559211281626438673099461113629616148082677640621720631137412852384821649025550167504249910693201261021929323431175489794740850799326023605480043990216912852896007256895703112327315584778136960657188167650408224545862110493435268357188757434580235235206951916266111381512578292778087345243504923076782810146569826229462491167362184581461489536303869242969022076452286922117153722730864931234450277879547535186696326107774851165942423456415595419748013179932704035125605933377094178857584425217756329792288610529409495621307014690270169755792905395813008542077178891724877499569634904690241709113562710481557646401469039122648302684983776133203559906941909008412330370625254587374604767723009902284906691788503910325151168556447619463020483002070137451128793348099316405665580962420220954466475853692512111262622933991998995228645739512057708299512861190636842504678181561175016453514879365956328647209669926070748590594669537885844183886732065990793539916110456428236461317958069270580051212161531244517091700575731116892463427289022599198172819535477955523368738167209359267090269415702848183312324078404956485774010843003077736098515474838551359790215479964031177975823287543124697820480279463343967574593765188796060762190532396995786260526141760389000417280712310801777184685316738329089864695643966186267503122548053967523821543732815256357582863705047358624722304936379855920834381322231050959669762044167155251051216323166147860513616380400389016516972332482988367321083467774932279287477331789027165302621855388443332527284420517442640944471216797329705843979716518805844358847151267494158955250776170318819783492209201426525088896555443669186723734631546394342170068842684182662704206738730547596946883816683198419764269877887852393747052669149296701390951335556307901857731202216524765917943662772941460340293142022890304699596813440099362570975285003157929092962986617475010475262571612586248476887574136460067841210772129354932474845221496340549355962879364297588694085952174464427892308944979063805635840991056213066066501544448463721165232098379445742728393166359537078351138205143728634181952966750991842578469812765964942942622813744756794013507818143590385767982311438574713487747350397362128481812992981533816408054414708617520445164202173385452714994894852916605082001932001249006316076113694844373521151133701968631448839044, 530467352300757807685323943979364618540422228813316988807945245855719883609162669534762054588172357427943686188147391638774221232226694608592944968749544407219308145324169321743362588198765040605218993627097176064380923154448685255958161833536865820046462268594098406054118057388198726583523671445614842939371402099585423718319645973558215598854895403463464833773831154895845602782273459179019670940119347167521420392521731463446817676328440029849422821431451275423929721920205665567847836223259810591965272166024781574524528250706048467027358272508836708785845009331365652912137565367642481122384112998706960175893418323494791934845634492829626356203815397097113635965065649951464515314790160513896365230697133427306987072881353910239782922386607903890385614004307509245603564959758187155874760438737078151058647242617363808884403764118853665131350703882486741449339251469471998240840086249326325221716604150350239615877248319152519951628639094235340100896074764663075748824687411620651152442072371687797895639718333868316295202933502822907722841323175586426229904468903609199809992669003994677426031504362452243810643384948774789515405935714587423365967032219582860812898628631342811460612420850607182037942580045255939046061693053121363256977919720761375276206693464390015355810549043037917133602441882211741921334856572902768535595475380351261393707694151370822566650794202085008484878085872611377911807594205622627751356404646769247509313887248008391716747947367710334674511269346713270464126888065232088773327704224129960813766131238912149414993201998676354718701163318416255872846746795524926105317592496993999893411063217560556096475012086705759276289704592042558343285764978329351967142815002615477772268670508688347133278146572046357953158799673564899599128949722089932749290722406308557145489625357550565436877544302022540429999094288030912356271044288907882441652167557217287122337656238896293873339307669143357782194642280336630492172590945382771074054098453074683744696711501252413113749588697663049925165041588612160604908352756311154174777411193960826389023350153537702926154367648412713724750600843115225333260174466833641867245421999824559128213868115557875243731320960849518907182755356385357349255834907405735310880346368669639396438185678556612313341809977891309250204139486539709813482803136434465684865262239274164901388707350068138787454310961278382900222195930438529699964649953622740434589446741911937272774309966513654857749310286490997996028523994157749826783373129227922279582398080035766928340278061868832468598390880302359451571688307248286112950884769068286907849668176796074029222530582590100718186792840579127263228045415868234591352268931632855927133252693733696885930879722089510722354562573990338746645241497706212133084391139823134726927654338542520748523312275071087717983688778012282056079586691790219788195973777983648313180447805297640801256250415936766622363485627321207133329995853506996411148003468213112628674676229628217066246731637533266209222821260170893640256242333431451956060968283620202297819148742278711306229178519988298844646206130050962963241023593855327991064676776104039074383204129548767882629]], [420197676012167985606870797499734013693704223482138443882928084134544492420974533036869461871144787294643374323125340423506300902836027505732218434145170160568015590972067901868812144879810816186491526508566925467279303723954148076485538415721483555503254995289659809313749594205337315798517082661378890204968989280287045527719591950299633578373013966991999210485332030080877627245186421468497871318487709376235625594233605940494224193538923605668499995432671277663543819910510781233544144977603026722895825828358630098691247485037079325727758328065854504690749854658897116216018836551736155181459763562938193315656432044723668126318270276484561457873091780093316119967715298673513109394843754119063668859453005676796085853350692169630633793971808795190800616924002675668508385448041171798130081613765867338240352419794883918081260491807699923312654232150238015343375603780679449779889666782227975071650504773636521934076980941654825321092320934577278977806078009638657788256117780687517989778518613566672337477563144135371644285851568168999800502379433236397803224089924237262166245800101304608835855286031051242459355003308873762584304077328729375520755687967903329404819309350453594745806818618250041128513168835695497973076663522181230217122706328545520608246037009742155939439590507537368722938159476637575147835360555048109713610910962341040220993553188704203361245025367289637420246741256456805980150044249616233983431541502900145524195552519989528335447651989849734329201131478066074533670881063129473954667328583810238272206777957072330947544176841068846919063245547177357792691637596505708274667371776289824486587177295062432679647230232343695045076311286941464424248656389862701116444394421040593938684937250159740270772127356220241103205102890848257648200839143553358373355168562756457105137875680646180146344707377584552109600150308608838244718793595948199727110353957346070215811897838456768521895335285008310350917861932537498058454286006381153535172027080974712489896989123131669817737910108603755570001712563995262602135001545331555971813341579313593169252305508151081985175530687829842259012602330756845604938587033691915697427201606610220051056370003404774822801456442969177316178012883391654052362330641424049034955254237469719357516350255606289677444868616768990642851917123334527873569279946869585048693493667625133257023625885612319201095133759366753041739403614452943385122497053125287067222898319719574813037649235058843945556081655397537031623013332391037867044947435257042706980706842435948543921645219621061845257858742135657690394397150212181202518166452019177993461616420428509752386281455403451077369916916026893790873843070895794756950655284056858006421491684570355591700439863544042509617381846761058731406714897723063219328519181398594412706743413751174693970583856500782776424421942737791432919535139062214654931077074466492863481247766165538447802351677582982761978945393668368281598135521812412095671919868880628549139583596579009866661657232134413402813067790318775585733610833475959810931968991570490351167704171144648790323085977378043660043236114586047913792690020095950836612768060593185009952619863547, -220649104279410552454071392251341328519228481293010135397536530802702331801716783609418267632730276137601078402094302709689545872796687462673000844563689762819916614668177111485712679610009789915014022668439069407466077974964632551580034873676045574333235059850827699697377345751714482339072885844240004005106622954490446165262322809670585710578743636661496830767308926640146341995983841637787164049073221487531055601211456003786592888120707601480705167360680347940868106870304524456388395043030574975581364754104378727791344067138969345898060186389443027265353048674515220703852731385537536441142874580389248751161079796638436774393659993824172452795169281410951868720733132303442388826410890552719578511197082428388113529630133202429775349192560019491759725052092765734700744010487831368692079787476603428843316949588914683509908122699738483401872384227243951242484955630322162461523080830035973063500833214698334929392989059919810005281222268692603915820545640956808605947130133829806228133645297845367754075047365983633911635529160049807364887090867913708552427486841537726845249819338553569226333172250729034646547908838426311065131277710536110225791003202926762998672051411896335976007213788213042177758810487504013833242409310685799031868814585706734621730060065725141959156419064780126132748511733759444695397962261230433752051721582696923276963469470307605290447280062816915891815835848164080501096275665742516211304856787647239148508013227134346986719082229305814776547480550662832211279527996934893889685439964991680522914721972287917461865463490269332380678459, 10424061, 420197676012167985606870797499734013693704223482138443882928084134544492420974533036869461871144787294643374323125340423506300902836027505732218434145170160568015590972067901868812144879810816186491526508566925467279303723954148076485538415721483555503254995289659809313749594205337315798517082661378890204968989280287045527719591950299633578373013966991999210485332030080877627245186421468497871318487709376235625594233605940494224193538923605668499995432671277663543819910510781233544144977603026722895825828358630098691247485037079325727758328065854504690749854658897116216018836551736155181459763562938193315656432044723668126318270276484561457873091780093316119967715298673513109394843754119063668859453005676796085853350692169630633793971808795190800616924002675668508385448041171798130081613765867338240352419794883918081260491807699923312654232150238015343375603780679449779889666782227975071650504773636521934076980941654825321092320934577278977806078009638657788256117780687517989778518613566672337477563144135371644285851568168999800502379433236397803224089924237262166245800101304608835855286031051242459355003308873762584304077328729375520755687967903329404819309350453594745806818618250041128513168835695497973076663522181230217122706328545520608246037009742155939439590507537368722938159476637575147835360555048109713610910962341040220993553188704203361245025367289637420246741256456805980150044249616233983431541502900145524195552519989528335447651989849734329201131478066074533670881063129473954667328583810238272206777957072330947544176841068846919063245547177357792691637596505708274667371776289824486587177295062432679647230232343695045076311286941464424248656389862701116444394421040593938684937250159740270772127356220241103205102890848257648200839143553358373355168562756457105137875680646180146344707377584552109600150308608838244718793595948199727110353957346070215811897838456768521895335285008310350917861932537498058454286006381153535172027080974712489896989123131669817737910108603755570001712563995262602135001545331555971813341579313593169252305508151081985175530687829842259012602330756845604938587033691915697427201606610220051056370003404774822801456442969177316178012883391654052362330641424049034955254237469719357516350255606289677444868616768990642851917123334527873569279946869585048693493667625133257023625885612319201095133759366753041739403614452943385122497053125287067222898319719574813037649235058843945556081655397537031623013332391037867044947435257042706980706842435948543921645219621061845257858742135657690394397150212181202518166452019177993461616420428509752386281455403451077369916916026893790873843070895794756950655284056858006421491684570355591700439863544042509617381846761058731406714897723063219328519181398594412706743413751174693970583856500782776424421942737791432919535139062214654931077074466492863481247766165538447802351677582982761978945393668368281598135521812412095671919868880628549139583596579009866661657232134413402813067790318775585733610833475959810931968991570490351167704171144648790323085977378043660043236114586047913792690020095950836612767995591473027895524695547, [340698358017125411328960951189705374674332685783397420152759739158806213879080849750714169954035771616879948770777470280352365978878812080786258469074765678367445889466727014217425684445559111200085753547440002806844065397256377008884657615613041533558367335563178699194204179005437130115885372594074620976561433089345491478347642599890271487524735719262486816412258234256170402377557509716396693913837045766839082414034300128834351553894914507127797813263775629202173200995099722145593159343439730932452971405334931595248935467440635767597868531871426235169313756659655733814963340607614962051677057180311191972806483618407362310823317130287908906780881654380031454701208766730631902576844712002113381220303277124645603303046304960064787683476253065517288028423768470173804657502759990341548877993782124999126804615947051840033671021191591783577471923305906801002046876390804761969070405856791544618036344672691357795000601474288799377324955182885529796190421624040775057874583548107200868246171333422098487278724359071452015281258622252448454168925756747908646234059012434510257358401191323478939085264491997361481741241234056231030432673847041517653391146220466974672013652455299420709497460352201447133473988271212687654004192024248793061418158481025090724631547156354789106255650296556977049082712470356210842602848334713022684129450560364057306549868747422186035108241669198097237305941960303455752292710786394675777874588622433168115567172650904909151435736704802228737444909905429536632694467291203582058175991374203614263301709480282099503917586601325843149836609186160323334435401572193096927413169042152599493678277140260363513008495674520722664958793651692858621799983277479116008202653526598496463672486110740868220528203957786637587936821176383000847859018032829276659240213039610704096338910169906072015073217487987077347139979692659157412225376852677067397379153757285971226594859260826666855829608435439317652762875377370725650566841343784322142754406381213190939821743125958896612628169797655440954747873836609810997570126400753539608017815756948032308764020055857944888339739905557645962769649059404595564875358669564761224011034437822484987184986734705025199075586122996898239985275214897313734023900604754586351102289720123193756862278979911799608972908809477979682662289044929952471554927256562402818764818937385298608207253753662073662767737432012736379434212355124202241201824247111838538519292211733669787851980344872984229104079333693009716401486275576727205902768978193055388683400519205602611020470132048444739270760120250313427353362269701119789037877922992271878944776036582607998034586294131005100018981544861164490368936998275459607331374663406801418692566433037174247186908023276236941204657697987924851537379406646533060281625905826512533866960718158429018886230660015993351200846935891049061460235758859218523228438640292932188910765887930014815079041856972053901160581691171122491500889284781380189751919175210546384826106638064418347983572986621221694851860786767961967515471804604950793882649979706629645552846558016477575522264682391782943843177953647625745975499271930972150742582308551259692402123799781, 76839410593288692430309296101583769454691421233375640909111373177656313137073533967466177633235087646949154023041585846131552025415790375765392193718062872795930237811860337271700604687745882704016736610941278661083110615419548815047501509121277174615136932810066032630526521469657085998225018475234144711299544562653387620928905758726828168148295301490265533178419161866209925886964956753456695050518482023183173320831622049371081218872714917657613883166327304831353141885701786430103789516965430052803141289343429340872449702139008950341896108671561171991065447965371815238607954655880651222456014060339249223106414351694956297346728066482590546065070368916625061799311231055762658818695639573515483732387909801074395939694950748797043595044343977952039447296472286687783684637097746400373238498338975484698839878468273665619945544430043148350852666023623187929279237973362819206670955679437954701518440104976975554042441450484202738337889996652414985466371047337620557948339227138199884910366411048365048997811223814110193728337380546928657250100032794337038387830938149721657989642375012625192506763612371430444489443865594489624119470846196301859527182072387945893502273905510418375455652129460466835677737341516963024807049251297860081278867267241670422372242157396748205880700656972904527930621860144155861781913837493860206650201873297475026814353109513493464554072640303565489249387762092679742649886694814881323438874571796464436974105653053012871816380789730198077449509358600355720857692778800211931465348851807680440024677613444055524481613646910639809566085263780087768944278959128378548435918983660165986091065324436831788593809953234141943162053323127683999106711567141820525334299215432149840811632006987733377587044099675190480300692660217873451973228762916268860323734586379583043273806827971571857400809190561416206273680251287999582976715146549275782034872558781010988557761009333933495051663098344192937314021214825679760843149458082934269620504550699775920178018981572536885041428248061551978861162177515149947040211981625698092753636193997829942551273920406533018100734164722523125999748561217201207067926210733573319549233067004543333571850256883395479360214704188269058445445617661178209229142190282832977214909229181485731552144318407261048902622715380115468709895741750123594201403321748872063206221994855228267167646895833952821486979679973689665898428813048816025726848666116321723847740118010601811021921589536384916065893097432834598578724719777560731900386591555591299344172356682480387920238309450745641261009531008706960303220750821395917355970675604572032447477858965310514776200033508423431684213216786416720081265133416061641195730101396463394815153095866979132315355942576416618693858293658953058451412622403103352208003141398567096726380599154959269964017470593881349504846714996365247849483830650654660689445954372939474371520603690424489844898097144334477752351555074371046274871589936011096984966935341656341485922684923398331735907909998195825826608129774351369497703429183277019757865747791088650958016283348352006145917730228134269206842889674286494346310502813416020461419439349394650839745181320]], [40310362344595641334684322885268420214895540565441668451760603102240527220722761794742899324087300265668377643139784046112767462012744122058784808928609508383346527900409245673908867655303515221801899135909404738448796848364005935545229293623807799618906201267400469866182632105216701609719770697943813855748636666677895066780556248692293107107970105603948327862368805217168014197651608280927929270414640644968944981637540872074158448759933734623051418773611481903602043379303975795378034048112633523815317833266577210042347937625948210177181266309344746226134886841020703564188547683262420968321248653757704729054869502847658712503531040012578730868237607214051809555576785158251962396885796631376549778388001152026651211399347353169809136187116402637206422422509104241476367554645082353041687075101140269443967415366706307463210402530040827976031052787415385936764530040708649899486358222791287874433054907644585151034417482942091889244731101878363814045800193383236896662070356331137930771751874203985599995775460651599376124703373106604019345471926270999162727855288283257567875494982359044986004522232846799578336600611688070760935117065098657377461210939566003058195775077530109881917116430750936811336116397984959793795974862597334207572529202250976908926956299444348602664507671965596586871293201050682181141818006921497266143292039670627428311629526026776259391136080965915051748713026185937129507400642572624429522384942192888695125206243515797570202980584040110119194537664166208786927751196307223639104503377696105027801235809831919723756813859883287992948549108435422823418069987366449652012656132338280232588557635320722267679512047565769104238221449363327839490744997746751849028314425043875069548992287624125571942839165166859462419762851585218796984769483430862256347371205975427593688242587559671436297143753537551529802046216532557700804046778777872075682822564446718482006011198589453591309667687454241395211970910362710338955290841291603644007761574884100733622725799891532275331514560085984068155627421151501602885465621527143835427452887541297364264070104051116581522625590151187836329670403016946566982469920958884470519493838278728951086607335306206977496602102006979233392320639437129912855918958704609503523350732330024897298542197903214517851003282498641659065505339326454543579422194100950202438881870767757980575739784103604826608730113835119503345984538214284461670553056169566429600354429248236561258504887875701635640710772747623701319099805078294588393129781977110708272976541835107952315854736476187428495138764946386204014023448621173556820697857300196533490693123913767369760561295880206283432001150368722451700991419823342679069115349308595636139901544367324214431544960723249129655669478312172353765937629276581853815369575121671163066766509958226664059661306558940269269668875839500281095261901203598135129201203915207100534751332966803648524989164543956908196594153218208429375213027368305155090440310754195640840501164796988240067106123842721099322929815469763965595822908316555989578241695885386670030277136580954337580650886147542747009742728867953948607285868225245719929136056097203890046787, -44286071528960790772648470435340350602781645062692041943710238305588957919985007954336917065870223200609663917276701529147595595523738187755240985639350913906737068087666742777238800638628818204336152394230752116125256809232628406326444952238512299944235433704486654700828397193377013875564083433092273153001344433627045239582256972398534528364896858642809012366806546954644073603694505744492598804386174197393499384486484868398152207122316236334108688518081859282660088374217576971656076454128333020730610909933895975571850924700298842212850921199518667734358219223964971416346837794462706430512976957972972602816033102111188442787880272344315839177759735833995299673008652198891095735001460240590058242438379036423359981311271513826071189592165263554242859684394162810550985259350665227003863575960762684345572084696231156095664728356910348396330758613428795757663581326733337601520609681378240530653587649698435866263053119635198433896282872040066165632124071690765216126733123521106921137840408914717386751558049857337046253027150021757466744783519880754914314332692671761919230059706885820254951547346123936100828283386465551491462973724639339450653910784245966073978088159933915188356100009526472935358700679893930129982576321813671781284683359211990249372784310187010739438036356251150663477990570062143928704786407038189243722566862857285251146634554363688973495512470496251197875999396422145538411174033584633070684133422779054889334311081742349954892817802660154261947629674566740258992824448466377035386786583902810254766904993208813641388804569414006519118, 40570469706, 27498293189203613200167820793042442075577226614105555514336424481945452423228459742561816189311676026499541317653589789947333178495480169381972907516282399926574385114952699914736371058046660497464737251949138071730092546067406418997120256959227903814071257770336874192481268832430600536033083600223145238940664458239584991191190822594153942009349673583224664888034792982082720473192703719548333971807640934230369308273752759989625369695694694359150765852442546576350050926340029455515799766473188191214352811609698241950663377234580390114601364043651938750160232791065042691925133501436172167481629537644367874433683804990226233927295251404869891567124899376484995322349336206954257968801606421741429222811798556591844840326345690309801064444987749548959091161426016247262273218658653012746513589142482351002301613036044085017485906995373993510847942261286945981665734680157863373660006791192461258587275983094682643075657572198620989620330679973235461825475700250922933489149305859480996959821609486865306636161165417827247663128582296392652690192546717068162536221087619582847649019002556914097686156959691435687926643614847677022085624113438877107399883639479904628027435950375760379805296131572221782021641292196477120779842804657560066214273017326939731949334119163089648992665416436228521724132882394436280874372642957074588704391771203763806351299076492917607427375701781588199901663257774640401538093296566984105332855602687754572270015324067934580861401858565107866042079192676498530728429378787748836469144453235519382533738613712616874034092042674814440747194364369254745631503388452840723157437778233582237638388416857723926345769180647770462148688391112544789430982752278566643911393474421154711660528002542258735144528725948529830208851475199905076042905114224696123830262234022751132784851037762124290998343695841781521108738615872769350728460780325583864515928507478479320234446086872262129942932610538598753693193692161524632726933351104401559183086676546675244909583210517711640185026011155617805033386140259384552875760667838533237466412302320590678811201726314691099431989173836584373782818212933315754139045281691196141313195501151709805849719883779377356899297639943778763671851157177187751160264504823292496968001117112750964300728693451968263230985403096727620072382544853369768292149838646514709099318309678463507291394472104876262476035707451102046936763582521642126135759781570843587459445859721892117675215701334506968569571876503454224997558618740085890612526476946497567178416528990856290710000228762937553330502238844048688535708596259002084202512240266481368475818465289754263962926316923020274972926596589361044186083144028697886524711354427622396277160833473003665723526423760087020659171794034582945115646479363275437679960072274914140856122602532977087036622268715322350880277822987168324345870711400406899073191011031484983981543496355384065690754852320634998476536869053763836835744282500641330521568184631608565769576127176199666318817784799549733392929368291999109920868461879658376521320643885288227936323257948477243378936989045076468976234287765730353560590860079445955915445885445902203236265, [8758552336731658108352701986095856093492544433655955948584698341578213726354777049006526826999190766704288079944044323346647005610115343623662026132726489770303664856180681133107146797144400063236361387167200989861126521374718945375570993514614102844407040392249535639115581851396761430588635212400395905870483121318529311427409244655725347747655990948032379962784792217819899627646869328486504397257469728743576646742401416665826708558024659017965198180580855569273015395988309449316082383762406330848381205002771286512281414117450487221989928248687480291484495805083899923700592867423482470428547535611550016445641159325382401514647556770479826522810872089809119669872464878261071805437405645623355427967473498103403412396936526038763123822327969930870468180982390748611349234402632485949053503688517684391288353849871651084212440758344386195269029735221195287390066899666220624753119698945773608387751799430813609527976942143116242002743779768698129148108862506245764123121043198276935192746321255532543286641012456364159597447634924022229718821415559679305948683588381298858890444722159294485005778872350105184887245073460183775751747077416323550279976867860835195880963506925939041892118832460109656061775676707454146286864999499429604225623574057524257342064665628320268527755411479746365829936459761885162029209036663869697836133049970732386503139524432133780438432736540854851860147459824765243633485916314526711531458714716206527795764019312196863979682338568137639223100487435250963390420837823459769400803982164822059912512369758199308007284869812579190242107586711285607738073890878726236912170161879312455013565740641806262486120110689147131650137093705302536276343386369129051947234521918330127746189126434507249179356096438293170027964927937111499595342709753100762110875496567423669984396946390295601457210142732007394313497732523243969332083909015772001686723001197962608276022072702733342150297536683601157732982031576343683189104704701544887381332731215925868570086593921863097257180270213744933158446154869169822811240577810801456519648137618654682042025151415985609644335063606431363863963523432350542527050150508358501055315998348522622233698406725747268758075504926970588815387098055979839509514278611308232182555880623344900712935416523369891757473350173514352943382351833457370204901112929905749734953027180289225003513929831666026870569275641502369700725558702318544657453652799853469318517612123562173091383731793753361299790462822754768133439115584532003716999497445251464502181257669706943361508859840682015191365426428850155306167285558462262634124208190868106913041603666667299521618584527534979502520738487865168225359697271981949071549491508173031511894478705414760519142577297616457746277181013258917461785349861848310781678382595160577149232510304901494096113770083586903279461339595257631223152334677450151869030259972495556376638544075883700441032908490995156239250548717457554321700313693006779446333103236713856003256237265825076264511159867572444892364507405693225979947908276450437268185452313792331605719753127981284962270519189169384499096112479188098878679717817019938009514289293993918658021, 9919252396975197119515507685826603040163986525998701062945583843317929066317141392463773475755721639538866765357757264565679457772088681552358076515569578657911043299819544150749057595082544460531855746910579899252714306855353635182129198585370508369352351222156728456243931335575200123020273450331452897482281359632289068883152211537662126574209281603217088545607412626829814738209446637485947378905673638421423021165398031157694142564463072132135179101852907835963315945302939326407541192011992974609207941567692034360177564671256433712635763190246229871941638729958243417951675958281799844039405732985712324103803877356244751031319040468414941007888972803594893408288279786605608118631106254565215714151935581014517531138105969928171068401785927088631644167583344742488911689195613016210061179087845571049754582753919147047447302495496876671815899185630222182315468433825891781382052152939142062247708784221441997198786121944738374514859486569546549465171932285003193561630463295212108159032012179861947991111051774361492127425519135893611575222044195853829292244729110136069193405572899718660691273130532532357818499950132070486672888662587330594230380305997707762907452282988380939867832030039441190820539967205683718745840967750209046330125475909768068368007479323211466446244163816544772164473652746791536430533830343505289884200322528455460613747028094405723673065469890033805065081242590228624773947852365058833849143744395563690044240165909512378341314065271961389487954014130510840482578353752458619122739339695833480085307154039315813462109486865279378939283711157421637142199897120513456361117067383362303514759514446804591862090241164669717075122290284781426933806371671153273987302755218175567637645056459642330495252685840963810112615571583767735490089588281247215014223904138015549408407424283987000651370863729359182377024557958860864000702085002423619084780303682773399973628260915075889987654187250545249346743370338502323543130006576691672265882187561100906204518585877284987126384834431389595449620364095163738579766302664376490929671378251077419424221593165591633211912412128533031282628155568538728099966367120032157937326359845282446394892267902926155537981405782834301188033056678127571599439913948382180249974974687634331401134735978759284556579759509565056013778353408973846557401695917110274799785895316555984817034745334319606044038722943747142327834097577984822195027843349114322981403403450708835800892738903486554233552675865392377432287479875947012096008138388891089162133200225253300119070820906124898669600935257533945521998232728716320762626428280802771151403951192510289086343380284930061811503755357079700405166740338865892199529460797078428356291659033753864902324237476111653543590396170524404188322450899286389903700959078497226126914303899689937632543162886218492948232551252680244767137708503933941672350037865765295125532857555823673113505561049669247727005443069767047283123906232800079731553974386716536856050703646380104368083560094411658886216619847076395985476224721074485812112013529765260333888980312008572897334491635311732061552159110464976710467645885391772909587173709549238522327]], [993588751540485833355816629481455582901639590039841981704282590842541605468953004552697631123829815530220463529867914369587887117688874066761212886032774500196380050764632024196680067278674735632401384845564073648755720628777231331205561705305433754617674508700460591758440217286073478858523785461440470899453102493441835893260689395783085319647447751536966833616594885404258577889376933035401058524156901585588583218301004110986480003558224878074361300903679557305691386547339565952671153136701461580443794166472626395141591847409611308806799406034580609992972380624493220507170720782150487245365703278646303406809995162732827358100171954971911482168670537256308529551949801087470860372143324462020951944164339816890637884283689371831625601222128543162359571191628250099519997769411143061654526931227841018971500082309308510898372750775685287946689487298079001855284313594647488587455848243890377857018318930196542374594155332013002483248378240463741651061479908793563146973104367320137399538932372941001611281060691883313640152494740914696654349647481278760690320100586396143310046965576510522690484381961786685613991806902943495364990957768199356855166377293260787523892294310478641465032005334676832181907309909540335795982486439427130638715933289248591302147649319215614275947462996956917382929675491361248109820392793297507950308669755646812483853216299432120244704570415601760441415408694108480517363834204474133172176218190538508504918176791191759592959063682774067984179469735375826041163537233098447852229640086782805654343680815355648664444226730178148087043826016751509980874921345848639861523887528819997848276855381572442686015966348489863381205767487066925533579926023060103750426861000317717760809449549216897071926329470177276819585350506714121140200581676292766273171134066733005943342319848422406042561660334602145917360718607154070070741291954687835352019523125418200137157501401540517965183663538452507070521361858586932058057315107914667449834280729544830553067057615504962413355838173154928330183625388302051953215165365103717665189048468879227547651627230214265764667519248944795013030193094813592363904689671350324640380949995038040132596544019518726103935291103752705017674278727993838245533886164676081673142848798306288665039524237335067444024078336306114109584734877754199636098533718716659431957269121046857793722903254726987646490860418037926368481976552014722138011861659526352687001971577855642315845177787216101826864843309117835576723588666454396318233073283530347370015554453564896532615137096926126323100191766606689306718111601990637160296559060746455103833008382468667276299590777039721915866237840628125303081041916350853779392200972678567889606129465544565512628032043023654637357611397638629050776899019531301479769110640900047853198133506424052890644733293213155510784599719189464376092690375167852779817141816146028013605993707665401522519260895219054663027536802288993312114049841774066150712852760499708374719135034936397973127210554270276764086669874271211635480028706333123062046673206639428802383034610053402220761651602752807528590497690992070834124465367323754237101729567701, -616778642047376271990337715315548041605711137968921201322633597809384475161261084685670466405741704205162146776810291219582742811229134082704122111021452077961700390055298001869376773474009432374813614727475356498923197855135195388410072283540981147330181467558108038322255774667729576646423686455412305970078852664210374777217828892200679326286268340190451467547148508246091126973100178087452148936475465834535005463319798046470308316070476341352660694932265839660529825242178196961245196606404648621694552889840600251744755562808758686289032698190257358822563515545669400350086521877942662739134244726878178122657607545519232735803312511312342521352704371167799245353136701488188543195694620187136379785564609536642211410946852129506214738866615674542130218655700053193823911120791037389494153179042087205753010994869082152693854831938234520631155440644758987665678238634900161877167631037610769569255773489776424844744400509489600217481266913898577047604261703579382640180152622946627322154180273357729144469988904407526875621430249106835020096652008432166022621181565195695262499393727351966093929186797306678639222483863744888425703361545366669180450970439895301586573561798966571657436264039478753778261375859548935710542533524408020359691613315192997868828059294114172070279046533275230545348813034412585879836530598375794700525397421975352221517992103982951255755290500817912930567983563715772069009606605441578457209416875489881071665960658443849922818376711260833087239331446061053015367581624656496654626315854202673423014939080744290437758729472218502, 2409297292, 667088874117100823933182885306412098814591773451222974639908653133930291025969222576515114760160969485627705198870899086052972522322187863429479222539576198600257908376971288453000903793848228769119873481191415090460483376576982947801459273891514749695372819343303927646518498172511605523141582788168424883533657283577723587100671240045198913762929653181576908747405463970687997478214968540328513463295556768462256249468938821673767109880513472452112671622953251679644011735883439958900111740317346825353763540750236522459184473975489451753096185671006388157063424431009381108076778413900073947341091132189656539722006970059270832240008509714309411049678464676168110227698260676076288602775596130018392830659616913604809336473238925355112680279219465814645193490018532728586927907033489224727338462729589451858949713369596772285613745331841252691718784409998300961882470502072278336748946312810602967266736885263202433205123746513960660284937978263894474536398787987594817717741044141809046356459710789638052255534460721285911157721023147684329561739021011290606629903939169480004167644565157023599929377606350864945019720991397508468190495584936888731698261012077279682524023732922398185469949494855950582028596244251856972121187521889322162983053516621096376695704426839274757907626617631790235226390958996597833509317484236584540088183062265848681802492849373014363551614562350274093242452562303374961233499744439757945885091539001857976076441645639903900390406228427538551591099046815819189737451857182644228383391077391757029812135670301093165406315685776249128717876844097933758800648184834539282624633857097954485445588203699409376675669164484329675157262123511208909944533264018257541701000585574399925292708951868196503990387451891660806387563474922061457346812876237127786742395608033995069001487304626137047402208682078903308098958835231248364157517921089711766905194781699812141894215855984665413829061724283645431555906402310791203267486928239640640053738494018498139277024024905631930660058096800593229249680684872048142632971730312223757322150134636758589243965734470283299057088683890795581971375743305885745346259200031220280925310684970840073094857559760790415204236476260488126165016208814699561036137374109739428434326394081972088698824712689326879979296487491289773402653067316664817584956523142089215914797597006570145701833044474977474839959352499417014659674897482382576459421085944340127708702973047900243248977467668454657202965347278355701111482522598540895686820504307340670716425042362496687470200762899029424809672943678159769025536770694335045174044907082772618808275978019757414040584763100040262812272625426375136622920163658321596425945290805239567024650206242426208700210154168806718849436844142509468404181924651713986588026893650242343145015558823647505945383354986424516635007389238960901891136272308932217730369910917280693712130493891358692528546107213023087226499478363790362505943926502534811490079114047323434624089216370125361807361680782028023664457857079157363148329159009244992443288488106743576095065279944863319282647110243212839393459383629094605164689561207171721624799332307, [561029006989591894126223066462695729094951178876302837836192873543450723063512291541371203986350239249139008380212325712595694822210587185097264796367718713250300383711720799774981327908985265568803062123293482639831268397176087085365314185090586362879996367553158321308445609861109466722126828988216481164929973348060458320445836563877626643040471325035765747024383666750739822724624393968032849141660563535204016679433482666246596597976547810798618716349564316408293574746189937090488345099964701160713607162245330605789913015488540579320818146564524974597218262938422747684779774437834154403040818121748320868067498232688862906601626708106939917804685934897105177376380528147075217301735089113651010407974160501178314018767201465013815584138958252706095626438528153389946633163848996714726502700946760284494235715751896866695077306063478546098323752508233927993536756798815455517352194547822700561501613289960977358798049292239499835274073864193213692212343399791262253150397142877159725505771030926940037571879513888673339913760011095328665805810302972662771938961565424595624040581532275894244112344953572510280225000209369208187633197372406455623091818955276039331332299665619277220659746265131633582098890792553054474184952509939664687182655577990941560276958177184638437952289708816228136132077829139275697677641078760684966685628635514936700771126461828781047139220335161141702270009502541524356121432532863769721952596680138574143174709059609153334879663543973460415880046193544957208800671253060234304715792423044001132931176861929588025375359304354376894369024539550565924857407627701737900196700703979960709174570649642654862083252196832274713567426294667604013685762344497812319117331469035217558693476311669050675207621283962884354539830658422185676837099423098470396225557810927199400124896543267628251549153547520959357703983195577530886852971887400284213916567985247785379617015744356745232885253064870387766431186726764764142309375543662645274111204939580243825568852690248875656789599976789208083067502786827437700734092921054596993791698277191635756761404041957979881159192559799002025503131043389102910559399450570490114136640731303097424294447827795230238047595964990897631983771985146276494444016268031194608957448469218558724720518213358622774617277292254155221456815867077274378286561110286757153913872157126422475715168791706501748242467617481221643726592486614574605672703629580583377866860530046316768624804903106157318295036271882801311786625156205601997320716810802872498418807672476367521070132931151764839806222916423576477536246675763873322767029807408169924752963501968020942488050596090804310769655306219957051395533739652243566205107189705314408991121727428393913121232391312323128678424453400000372862555386963948058023346347853876591910395722509439154807015561622072058813868360382031317691661599254661517288735411544917014917876891530204789677786626118158385756905992898756304864291058525567606590076578478684116838814213309548342395999939048677679582831987672606473828973539451184025651262589057989943459106531722415630472101165589251341107329474744497354329575791110712198803188936851, 150844041134730227101407644847730172893853419922981555622210113440891760824893719920842300803316400870493397250521378766336953432435283170349524112674385795589612689356882225689736016925209666203797591980102352825018498044805032186245446390279321001920058568544630500874272373858637085090945783734879122286164346042098096896015050939158870830826260220551666286144055490181658356426307321595118481103013568935535209181020687633117289416049721304672755378026197590698717821429102003312625672255604568074039398593201483647247172520778837446004906474910909184424018716157764045691733733994931862631907454005448660882021991023464437371800617844649141052969901863980504859314054267797656838145700797897376844584727383401270132188499819593660648053420571745065967796117719785622434988402663834125928864341147596515099739332852245521893722334354022353360451334499971959694706065060258245615695546729725835189515994904375093217226149510901835509596085217482722769510309254055367131316005618170809570093448816533496433278029156446782018979829942487613133835509884222993487204327610316606721159387340453397953365930932460157420825728875215084786129986583961893918668060917374901183017290288469286624391083401135372415879041003242420386403946175492480530535996330386218152285835342670125075023550259683114031216722759357459360416842316370987934832388024072924224869736850089239357844156801791518238254407089387447580976889436748676742049960520653913815000692439348263057450795586249712430075465417046630655560550357979835073441712115892100405329287579581933654743454272648151464352241270789061024097893090473906209070823887360189134661009074046361862694993881168969496358389652209989594268699688265903056009279114303539173089200850427878690854299054811317287081620223492388161297882615262917188935128120570628829297188074751144255440098904605062821481421149167972147624059606222845310310474456381946243462154182780489144197240699508087979785391731150006428173906766900307083199545906121750951201548399751004963978052861542914355158668066278547807875538752107438772886515466094328747211797687913481408698029854919506855396999119031127720508753300543243279293435746137691605317183961747066155534670021379967922409577850116920866283935736842513783313528087853198116537318793796021754772564585090981663508169425263883955943643227565582097815274036521969238122512890561472957720826301162920691414911502365556576598326606549469923532137414280346960631454429690039289166636947382774552072224009227504672812654074636422879506626308949602016707617034247195665314635200753842658350561369677279059207219622846389993603833761176381098963016714909487100566372741424114400186727456123463768482819375771523133561234733955747389486313612098394469694636851575570063917056638128585511456782125510577796986658006534994492871411691107164045554258954380672669460378994722788172558038991555163610465383824630356893613113300583845666412780541509938779727910128396278829894343024953000610283293048678482484674445284054866564491648297472551248163683959494568880746013972414854447207957491892574386526081165528693675973994820877009852759553216522945281503138512744]], [412397737232207802338664907892759787695656277705990125565742175267651280566397201824729246042679657621190097419437897400661622923406695161288220501612042031131947186351891696807950451669986244118686115571977355482270521154421831032052461919799241510382137809126986140222017988009291083725056453291128536618739993376227077871658807889359917696552762219904975858668999361247884795235712626632297338972046170209860752717062782516499205031920247091729334538638446930735059900008113886990029104775460587526549128818127035189952636134623444099569759283170514023054392069031758667874338324198037776753274872845640629810167069727787178934039233525595110112367432377978329014596323134491561475748399805391065434337509038223287322685574034743003241461835390857676836491954031653018402179721294080573620852652843906910833609189276135421356034442749743184431674315474256135035445145718715848947816709804316825611996047074043090890833141455260890436948359065546047046759175915262500177571736700113361269464678571904940991101674592295733024943978038935469261445402181309039005187285366523436622883551382213782312458757356950819008346690534919463714314820127311775874924437217713349558644792728417942979629599539962805130612046489421088759511412939996418938703531855066971661273775805669902473765559272025661407222332731265630837649400717168741976201361934559802129995178818070128078118709152478373532914512857099280928990407965176151940063782793036281097068604014847230232539963226245998696029526660579430909501697656454447985254963747654768730941520028635656086747565534630646446525150564162001295775596904376000712839810678598977635388656382948741490254018446039215399137829476392020246536772035122864597340856133341737833087184504741724277827988141882929403574558925411739828962567494054066894716066971000196523537146294841614848761976047014320959580187141442533317066355365742803246745270212088453779321474289118092052980236250937509715040127187707003420795565811546521418789585624985559489180240053984699672101036219696041158010769568391886848332266154419005117030386434145762573057118527847500905351255426402182684945458923535956444938483474106139794267791812925334607000949095698750638674953785232346005138327296279698635978152808414532110086956544213320711578728833963860707974716751123267157406321032489839520794658907232436988358582845342226742868764363396163979779172268809273778686854405084109476035471297930211529263868170588267939697585767002961872127435620712682406691169950843592722816866376625871727947166244580639381251104098409772546763321856269289103944414743367329377418095511756932122622938427020689721072246657888056322543612038527700218107732496599239820412747253175930233889124053534606810154326695558679558889427122196846608309182454392996062037307980195009539144077141709485403422043816929469741170453659476131268632158695565380255639981473642304397866325298742452311298185475656839441807233300804795338684236492606874978384092907706069402207545730603206514845414932649471459873099531194045479980013670385616272225231251151265578940633562587517152425901726057915709850203033252524756942094347240146234237, -26804568075433084231336514680398668989042440464355897980162947878415072436633381233448808605821910236361423713830068905869309400523388194404172522402473811603261134595865220601139400841974073360615817129091645179556613421768606151789642992184081882576098463412320899542041989038761848955097584563740662292221983693015253297710955651894482132804834246700291726315790665428249184514192334378219067611863283493899317336097302440855792163648251947959776492246514181941183543930976088458687061120208479938474396412723709618641234746641177269012969977968330296522470349811371311140826129157330482392351456852077675947581397630332867081913034422921013220569427837257816969605903366427104105560394275085666278817266566511424636050426991533253047937266956756950384583287270185311306476530601681053510507514007388106765325031576123770189079142086935598730840031364946734207519290770407619346682961893581469288625775380426830219762405018633515977021471164168716970542210021536173128920610507535544074397667099021387375727032684491335591420599078380770336932999179337275193031868245524026475936615858031828658578272505302858552722240747300967670117853511366569242499601320886491007373759862222362658697372258098210403956343419748124378274563477702814893492892382811795332961323302402408950387388011036183247231430200249257557375074127781704301280022726199960262854123240159438142555813937719290096647341386677105126376508959410810023203274221278722555366232736530807314321388032190699962148591370906177308609080109254668504632676880289322722288255976452813417703291348986, 1027994477783868657012766152, 227387977183606464151589568592588191797285781228455191724440394778951531748774399565552055070092180059607801641731245673831072351865760244538456007881106442267168539726808796835839779105422084583146029456437761754817901412179944198159277804074461323186898474547653039529204293127240888644906002430470471254627142251963313917862037221183422139932205557878196517333807390699386925427349987410180093178007950984362173789897560204361785289223948386914554889710448863876928037666398989201246917968057738216261438494924497127169026827988553420214800693267894631037727492606731501670973114600347178887015282932519560094482490347547971105060139134144180497108599420462066294182684255775946213274088454729961612668551284238809977960456250352766917602648878664736820317293211715799726748202636932126766151906814140016340986296680837856803701933307923395176169984322505133363313192647292857693816642422783095598617495301835571862153390072696845326055220091419480817259647072107450368017768618415792443272914003887152153631515830000937669180764087420617994866791671457233591584748081649481263424615652577903119575223455451403688695447357905178080433336370072297860430540068501784525208193474999474415688075190763310194441849787965856258798622870000912648659933779230485475743154611343537355148209853755710673725691877876491611888222469342435709482213876020228008287856141396340472104612850976536837884672826551878128369346902885430413599803129009554723576664249628312867250352619198722323080471564442111732782101869357014042618367384267285593244493502112655408166500158869806697566447789659303824543353594006251210426323603696577112846762370826512832021071026905782572446389006875380730065336518347448882124313220343397104840700188022740439117367542567455942985516558706744937844938100155351002739524866684911329539413056060325520383171459008017123893508517282514952484994640624826022204006036686182485879737167378898226691924939884148864061191715110115892061567259344317292226867523271451657838554443099269681862403110556427281379994866321494690627996375035864088543982132277214714741736695914673715922884795723715585020346394548222432453629908283437281484618537862409661594869037697614321573843478890470529018458739872747746200641135276075984519686990481928960989257803460782277835800563969752240940853263497467700391938277110476931909593350717838527355227561051409728176765533351985760873422208251918906618204451284251423158499819015066002506848177465713164906126401016822100011048792514946452581918205329051840420801650318799112934872850835417034003663191001965180752317469044713472529681468339700954403826724785009681511775575301410628820778509093631277932990501074686343961279818359826792485105061127195566518496795152193936756841262879982725757434457858555311278898537563741241210948187963670263032996251755038243058235596504381147447549870001942019523778017303619249498970353483013039259193041890903274831017989497925596295517166125230722192885213443143394106089340487255110436852363511345151410803666076374538240927721595284963881683438304612155074584358530219099050694369204632785132066556203288335170980112927359381181, [343504026713888313834656768237949751190123039810994598768394604478096630408947519142945288974069860071370708843945486062456996737422450919640315492997110960995166605652089975556052306738746369283573677441637445211873288883322340320918780181415369131430550875984632230916114294658948760252505052590285940382545483321969930213204272931622749038075315765411033181802800514692562098721751188977391197108367269237869365271288342456252200213364616271555647269649385558353892703990906631526918624352224758662576855451854051695554512576259727550582701903738011405091828605981055087397153570788817123891655424276067903017295320163765248457563510306256107970085381297023193167090440471619566240596758653690211875671418717497413751357868022165995773061566370682592224111967495070009544162694044464717476144802052098068537984174712657469597940091151937217786586723907840269628285389804550199569516774839415416460370837449217859334090712080880907761676872950226459815848831983371590281905314778857849555220102627707926874970435080201360894639876941259240951616402727342046075032986358441167323506431206450449055427277910166904270476776912950193819459246956119937643113405326718366520144266498133735402680502118868857004792898404549382554883336402435743783142251384910430519505334713984243875667550626266631936412445487184715543684548459463234770836517427367723660261420577151465100421272305714306668431386501791403070301054977770178155651554221702758418371143437048085334862840395536502260837223256185122323742252135190704927046875086271593480451433142544085232532929301050254852200583150996488877154658135397825402178903532030891705156985621060594755142515545955363944293601727548984476996426384379198485420409977954884652630561272138314580683464931180342887144533483337745973420724349241189695256381008930965397596114315150226081663396685322383968548169104188680125087915917430730552916516631310597294324765735173058691188956087117696769000251997622982917912162239546137738003950698941150107802430267229116258278642297705152552972925858404790037870507520855350319197697035272352251444482128457775772101777985626926349125296977318906040757427408605829803854721713008291598966948978412246696090557674439262001221740586590700082309920054685097160938500371260764732366561573420028625107402610270876920366257120613075673553837903928115140361102068921929556856662564234108486343957901472541052557354769141705515626495078571275441199514897797288525677192254148041455665195268343258655280394138503982091021624466956036064293847753311676702689716253855093358635835749998218026797686142960781691472094891301501233409157408805125600464724586769791331903814094700264222611473184860246606450246565765887318140607172463865457342667172259178207341549058106678650622163843802322197950056194545365929398285224369590591231763742900991060931132325266720408656957674139999232216121498971370080355374341757676599638830335627325531573201225719032479732410257960982544684620192432212427247332079716399547053379259154724484716900316328935676309833327964390126803022737228005555636096811712335371405425359297727806250966378332054877268900790687076738234, 205467212833725831858404871710090608077088409110499858239234948795193027098985015256917395836552049492989023869016526611926672748998684766463079615142528914779851757606759923748383033133139101404572134418031157919888405106187903407929425702995505402581017541029127156257912927954630813321174804299390268728902028977256698366385610906933975731760183602819283296498398095928279383024174567553885765413640389681490774146029334794468913873958256208460441065693520630681207690176609279153686268391097913635363377039389854550141696968305310671979688659069709738514957125806741159017480965946028046680247261719100182823778823268532808065052655253253981009116372123873261131712968812348526216338355662360112691232976173319054918966409048919400883668490410651799483490872387560174250984174538991972611807632117218668572295319040997768978202796856944366812399123667946606110018867813219068592560029269239160642515217920475000405316941482877762132602222886076884327430116786443372931751767444070446307548669565178065350480009832117269278912854937249323581709257089165862085805886899534728651940119205101205004262443950216592133185321838582749148418839628772486928645062412222276048294460846145194986307491503666001775844939716162191145412428808335831927024668476504685451769672439248792413140004698163484367992936272610795475424126577203337503827957722981627041457362574277992851145311286293349256207864380034346765989590184616615746544501671650663107035918146869571512235021636071002164438815662748172046022777898645354654559073324088137514078443954336115690626838408815447832400558921786197776445952571755844681304093853204142380413877372413816417536198569607315605104200077285058832149082009641740197489731989006043479952672347761948604329170812114701891180637174622489082322691157461207148603899160166923701067129469731625334042688899753105913940048619318270419851440392074550842773398539355409316004557527924596043678319912509096842807124862907922605669678946255188207584274307868212531327832189238227698420716602495564211958460015296118667950989496609171634199397021948453738311414491608257985089384238935477061912051524329161301556503971244927166426902255176942109961461643135681931814086497252829336891436119995926700088983125804431319206986853384517682431779677712655854446570041909846658918772589334195220019243608700464127852855828308072016053506872923422039480119792157159854069219399950757128323300431030747774215477215853973229773318118312827613829879585905502216320999099456922573338933000925892665341319457932018242544670983860007583430509437665261887529210713412973559648106422371559559777003429116788887990337459470033818806392781979008357231682345490611240238521197982911907204118264115653771357542708463455444602251521084848414854629318645264179574443350924610823757375170997977120531363469922505325002931296897264502246272925438306221674718186523735908807950921430367941364902741160124948927291704288562336815159897692963896813151483399033583241127299113395020951799841600038978468777209705577705250896220227813957159561322186133607166067305205513373794698748024083852830610285131355905879711800333765280453]], [401167269031685034943353014503435124163351812510395651043458199121814776952135246964823024787110263483769470566880646719083502533458581273735601538070373646718266101505729990202300007315327824613836758516173433710106165804427389936659649842980629543771355679641597917593248516216597098033077156516714885897538468689647625451238237933178602795038186933911729680080354867678463487840670142180513147473635824710681644659620576183026792614207930644682388668958445125022896952370705554419150706892542303395208027469724563267344473112417238046855880813860890138434901177809165184196596436023267929232432707342367607624340237255271222363658407001469691537502030515688967961186166729929434323667966275032945812758660101463209099107527587566787037357223444063688634656257794616510766795881253094501627073854392271466331224590463689893247782053402154301987130600617251780137117420038865842080924946976251210793531058436808345303016065082875198871329728051037982307559791994317913480263555127649899509816524755648220661167431010472635820527502835328244007314312230250473969707629023155172290949335118105409129872286737456488705399556134389904286086043228688291325739269036603349104448712522918939816963230946915023941797620761304849384737925498910488363765636788595419039592396910447972663766195618095165971353079494596015326793105296914857354815298294371810689097376234831495059603697317324830145201690182535830916208448153930690807267232629348329679288903268674055799124305553250727913353501640728529250146949281594974954423003126034733363577705993231199442809525793203555568369100395533566904352817216427234979681446312497743113634970424227431455906521365282438007390924770528827379144806998809568686184953953714305047469275347422066203271329297176119526526110070190160789947327338133782425458496107928470408969988939338736369038053500304435518080299230119692593481655862322578831310088558553257332217419864864023753900228503489086512739470100687145742023004232045807484251302069629796209977475662479464385396145068437918743017286201639778545736012568848643740787931893579084618516569955810402768107508157684525105844670136416327468576557402959278376270452748101318444224193493975085982215897693567843737637979412090213675165717700132775893289365124935413049464241293573499820463038663970521498622723868725570952577370903616743025232784246952203181258508321674228349659069226349516913686242433490361494624916248766294908972901045193079558861321893622637819593766508807001424426908365908906110937065969313322746250410307616572219631903452857377502894008594370020100046890960682239138813729919048271956476840032114207475161951130225488773837740014825507365874714125122627340425804387633155940043198116058005147561977568118857281234113888240038305432682541055823504465935569992115490763252064963999407608114483630780781355214646317306787384258429728287431008974235858231340343903165257755674741090829092531057410347729704658843720094689966297180465878401769111281987551318132309176075956749968250577003191707526839724429871512471641081832891320902299425451141079578212707556447867533286843926007914087, 386728232768943874848299554368345953003382766615878827361674462946410693723746457264577011022777771498817902748752699020451168083444959209406794551265479711745748503522255618585404904158262666957927364643563789880765258696907372657369438931751987411691509749545722738818466868889159961618861064265353817610207935742960326807329192813619678995824960958356876236165248839045383958280811797617059564496028707967552514227612588341565710639332535899278618783019864690917760563487370075055335700989898441649536044259589610150780902666022395004423388467593248131659377712751076452848429218713114475282946626380708213586202127824690127174284901355107204650159529593825807192363030988579989525798365781219414741662933852940341295319711436538417492443733481348600862990518872647702883127580294615300323523726389017011270484303701595095733141371158547740990508438803720904841414676365447505450447994812790310755374488252700555623833701115836425671170960248621795043946314751608737492801622961359103243574447093273108675835187289917020971950704047264980201780670991978950301202585283504846678040335166093869733586182256426088856941492725427576270497289366624203873863179834319248344478088139156464643557776144764457229961344781265731803441742954848238866648731932953871084681909518114059718736266327097431387342755960672704129401903194801146860393901807022455187036194735442551986992260383969860065995567920289281656654962827665608600481004199374448505540183011284665646031732653584071606928371247567303288286475435641955867714664766739216120909372275414978, 4393311356170, 197134453218189337262740719445945430787023355858597351942792411456711155628914623862281984415773879081787091931535859449324983534733370595457183653269317042267822518235190972579755319549423040136072260959507914954473265364447462907873206695583607715952154557991022894718930308844248642066286556301602100617807152996247825340683753024250500005744829623725778296804062727410923609924826759644627076028064090172516529256447832058689783324451736248801072318997761429879141131569669423821126879591723259053853886797111252546655782360042908280728625265537320029792154844909476584878682642606993236757177864045567228876576112384342418687462774657254786211294531545302049546196086245113786475784422385176022299310368959063882138345400485999133474698521922550320242044390924304500391187813893157848809093589408570859280810399985222184899341570328579661322931891485147152538849221719257862101759371384221174627392686202118015645022325191283406472240462669504976771531266110333370207571736962219925103518965331219355581302986982038462136033164228067170122289109501861474326490481918020519313841930588886137838103453761284957272617811397279929679248019733135857744029832364538093671370282846561773149160436426497230819807287562508727012552153606392585885995270596985780354649453502096863710989324999042646920815562784711280624828133472399400707105249606545074163782324783872028784131773662026137992456835488144630969317882522020698037081173860949137326886718641631298625580314750754724575044124350074119332678249889511260217427343430462558198723828582846324789989837402987722689011570665067017624430196006052326132221435187266978691498413791366145509141693461545850421946822137628776884724913667146054624913596681168953473458752127589208193397835051277760351588540386159612473217127124841922991764406464855117231327005730016881278603691687943048864001556819334863948752125909244618282823087169311613955605786436255831056865704557669465823031119410960540707377156484691415230618103910049711920267303802474119566530429021378521626174201047845348825675536453700096400111075905225860570765184676355397387759019212245520948123651944529124425236915261006734558869558444128038120425716872848708473195053005884532271130307021723738771939353797097967658079394452939012017857336432235141733093463706745840540819848249492447348621326586157453345571238449061380587637305129680558260888967701843519848889490141204511814791663994884915996416277630777457561106099855441463363519903567423872588933425759919033227151724322687770273460638026522320211265412562928236848902433816460249776465188614995789987099525201675355268629041966523388346640899414526886133570627094398489607104187208635995656793229135283851470873058900551709665290034913768392208270866509665555952475299057338073810634335905627735694449526902517010647533736896814614412106539718154148697544776427419951501786521712868584188471342809020490120598634849887186686791110639674943303491632116345018059428941858673810039578493487880686764987139836225055058743958835840066735625469153457240312266317938348249546319685785374716120610402343705256774497736168336, [171735507406506225724659758981352596866284106828033734789626499146610001943804866367858619474873394079302525398506202753005792936705202228719061752525760565680551429646113361328215358784493734033922964633278420314868574577127036049208288691065675889155699308680689692356950983155015254300871189460197351740780297772931452227449442539642837643773989227774777413894019085050103514257042677630739606017576862571627688749691234863070826471533787117455375702044297453910346456403904786293383648674157120694962803308069078653589107047676347901986378140070997775492296831248166121274071075302609528302399899341772633848010819610824130110839243945608404110151493565042040233100211882277953139441244941253131897977639897058708954799990930197124306617427650872773637771006067110527052093593375970568217600355233333206366557562106093210067245564911690796244139377539015351847923198074359684162305811400515400794680617083530889295853319095269640167983860891559228528070605959335245500453535266082820154328095337313508313224187685899842414431682189048993161957471890350095948598125129667393356488644470572524507087123811578499240430461090228585888925602486357825166449598586482306494668075070579946884357893574293144898932618314394431681340606016357696321870883910354634365188759104132296873999034422586872890930673210609432975852654418201179121894167479264202093698873872155675177763583558701292860233680989876253815082950687595418769359043940555138458725079471960675120717539617095786357081309185936100816976859883988650719155012976813632728780383459908183644932368636235892147950641159158244284846929053234662091551450865969720487592949951229682136968526209688904554239866937384636285794307054754240202451043963471550681084860760501053761242826714508417466402092728707092776266908404581235950867179321624321612907738240461053276176330014998823346964047581930520003651276669559365669437902670088296071669290859766894437222684089980388966587219660984973411355442264666987118652942225877284232042367964360772764974582260399864315941365053614848291037393034076323792449261978973054936830202775776085296372014107309682802138286384772669354398834452063732691971906937472490296866875548654489882237454183712101493803480023347899081523599554385611354867540774150487470622124557660437616964747855712745542822152309167988404447086202809122084181770670047656883807055364058373408946490701638423749969247963405300029362848160929207448812747691656426435909593436004718110499684960631615188383740839486042606306156560888458722440277789069884200905889290844465539348325540770897503801384833175986585148991076954302850165479776605997552607855843361372435679249197397041972450064465315228378882599329109406999185423289663866615571108403509574005375748212077421862991146908955651070356507215010689851566597530357114125306527204684884748991789448610162100929345115624215994221240349967643684630250370929449127411909452369725381078967205367903332849871526322086009423284487561078415420673239689993052417121427583245679362849714990854278892733982896864926663149497040085657772369259005847268590080613168114181049471344356, 53770964624972981584149464975409873847941317392099571466377434778816112537203436033287412326908214321548546969823715400615908738689805751745363871536650872757738863639153463331003550608615553490400637619530484422008394854120382807070056248742724220371052620613000935492476045612059743454605462182689947359827868636679091555624910293237581959259070094713195991087414875949748426774100334942171404377702401144025263698946094487604929696125784035869496545168751868741074601288129068123233272007793717586626485122775845649589702728282068269743212884260941971328458163900607005819540064398835214735300795365845641696645889242354965416353938501147393528729858161105062064373595352699567866107548454383158589701399396238241065086455406959293766123027165795380157871661723498020822821111704403440920504218002895023022221763335849377801754710842914206305247941196800812931892396596902873988439837437955314019321455933346387343463667428771068212756068605448975863207175569132586245995336538069851530285502486496153408796276091005257894709611788274210023006339960404860963857315778666844238528079125452241876531522055713357664477303646131973767400534435712565143705930864667843640530567085254167318746925681430833459987886665538743724738574200135067636462781740137046516453627603427311437061405161794805822899764470403826265480376222882205101462870945497794666603384721682510862140933165017892732191146187803693293732463577349712440684263016059714649739863562980330916388521914232479322889372526297924206413710246082280069747391179715535016615134860713676469758878871568283149969242081318849284514150350576873965239472249983181859231119319426188871372050097311181787950577690251054989008813942997737448471939606164277431642305851441257187955643204086619002420572653699536201693441209002263824950950091678947495334762272458734852768606252238501889703110205695386404128334412846066214509365005456631120171084916374746736887303855455300682342495073103974332271277152645757394067744753904506291747403348496500185596174115531635330039308491900226678845331090617087785768880399179787798720355078755509951280109991508682854902194033151168720902839708026286378757891006501471058741560566953322291695983133290845461825103225019085829402269680046742921006319862686269109756608814968404768507922311572665007195753816999422882818083368293719911173463864941709452524787998965827288320314646564009212344518127582128494703720037185454238385136591414294050402438249769575397361855428031045394492996990744149310862290142246782427447250928381510306512439566307614467937228487627223543230108108269976449592846843039622033129925810082293983014422384046258800436636885929733100101255427955559574426653110789304451539595926961747571070842456834562754199149445258350597033267555833849236453711957250493876309091934051926528136257537179515462045493927402036220939155232214662383929822429172387234542369668769946184649978877055231159312732274277793256248106759839177972095776313595191468550093258232975573945249332785932388233625603458107615481168888656915388422343614587436835553713551256835595803958187870935191792779238319]], [91313188733660467851127357013287786077662392949049396771713760063998395505764722706086989644053690248918552456122459443901677436220228619184203950786195763331783494413303038418212781635645960289589123595669708481923108971314270176560694441472067496397381266153548508558550993298104735823872564024723894395736837606092119426420770536138406987035921281540880405157973328672407442721289539515599477979721843655765000425829260554378932190565077758237157241458697195504419520849219373168138236878005330047440216381891173770571924283943241403759394688169647915444957831070583095935392499350608558220936902894256951938262887695448492464059304264475538303400226615787103215841904737342342489399416937622357065048148023953762300801379394980115891474413347386944993388371435457279623495035464793573715028757197129685430770671729385819349559996018804614553691062396699456584036952654256531170767614649623006665657126101409561436459328342372352689934509639099914426577875019564098185199887853376608843004684426545211221914303381038856706460778600739335271731336228575771084240392257514813299558870795676062503639989250932045830794312667684933171529034827079611929315700202473808020727990752357498376462088434534451627408572857053246375702326528901060854802856463715414719803158974667816746032754153668865932576387214304696664517784945253225506679124145881810700488278440092532272777064433252685947703801572179348321366267157710282118792876347449466019640446818660484631481698964269547002128678323150164168608363338801692976760355821224311349256798056963742176983428181631590676905389724013382139148294782704947330609167578398122279945421735790969680147633274375975642094762083810194157669009695064062399395892858286926923200351054721058021868661467685086991675552323800414849587626049658593001867082627548552662275090812847263280555235380555720085485687452781007838628849862338067128224681994761872180895103223645872651105493627439865501593394317203659674347395404555123007736204439581024499533823980191422500614531576217219012777156077897686410073665499952465595642710266440092248848964092974624010198249383492856028057514604979820955924817163351710443140802803723205036020083969601652203610005580435235746909442470507299982074953151394742180250444725110463075329006941074693391425750852021026531142507990692586278795205560777622006611154898197928525063651658792684276884793435565318691760161172640126348203510083446691361728881313139901047257513320045715690153270835222205805514963720806154287836405082368600951016456147845643807102658409113374481009044527070802649312061321901496653993677980261307234142097035418891393627749084229051711486217534089818513399528916009714856005627349516706731071029364023080246374921305938685257420757737438599590183923182490534732339094292902345803880442847917619220687482333369778152088894253731666549331530696753681181572255440728844740116981765380484082568310806651767656798147448554517333236202067499464709785765776220089611392274929531996948010374044237892946939073858320355097723867664294671640962464390068918255076658703872504003158877284858696183, 475497073723341107477442220100149073160270672826199644113958857150275897672419904083913006886509475107660300072727496788138953895774412549948436164246821028402329519350376266605791152830350626697243638876052137914308579706591175170518886110400527340038330960234736704262342661998830888555279431415131325512636178194894302767732265169014177561127867212454883680747627422805937207450037556883153188807564041052162417979540839445473762003086149916728292369199139866870456938675970238374305828176838081744072595595415564868744243410072269079153920380929969750802272711222871499353945942412697743988509128022436359218791681037371878421773439712180640925439231286076506199173808975612920540574346379089356441686214934947974262389218845029866195420683103071680351060984623431361540048969418358860755471493627025060958318680834927291840740964806556408380022189146558973493418395229076594842307170019727722040051169905371380253059927935647827436505401355472325697976691036546101817309324715016137510270486335484955671981182263749027454183110120886479480766584863273451618719304661791689134302515888031615368560598100427508773826927865677401221589381568444769932267581791866960338887267045030281612373864776244615966178935949065943069560994716927804535767257147792712537224696265013921283075868105995389667613426286461155503275543575694208297997794807418730482664743389796659998832156351323788001880671534533149165056132850412638873426345289032164267995968185573378648997952104723673940836504162518082085262064706947857910054274654694563949439809187, 226863789397067, 33464284085840087592196813031394382434992514103738248259350920276346462606282855002223870803454798021252106757781527527666830013572559759163540106377998792203899687905233747721107545797786194534876974569183069470807371635263382773466086893680513155481175546747632811596436151661930969712913682237008381415549672007215801752957221731545835703965532547182419974418935681782472371724281038147114519599390170891816237478747782425706693422624560411524919021514737348158220184985694764598247320619966613290784313283619838091314046386155113870680518774922288892838720385736636557796116774472299293926821968494790069505438287577017554290717390149342959589254241886258583132535793660333915479781808942745056042577359488488866147137199506433763794596881885334774841613464558025722975977250851428261214116563284226127613746896685538193284213156384593545255744789590834416912370697980769439091111306039813758856039564810575729010529528574990523944577460228683545477753475493232624210201057688089886121376782376705702225738989290405926914678396607055403335662228386753134674066907377694854639921614575079629786939850039549873527644024289853308318043971754659091359727248715507363509105024578695685447955148610384747177162840134376612246645064023088021310923401014918235436429772018948205926619152547399883699695956584113470107955607501456371544709565420005225816498073833667215819865159904068218884430574834801916554364689665620175444259210362579356016564072339846241893035959047095124395147213428060656103503695397433457140954357000863630962864693683826556871174454606098458172928707160978239698183287201059503938171186563573711252012066933569829785726193283028966509013278380830328503052453826445621601688840629467199790342382670569190108166221684312301806460456664186030151675669549917452196619106551474692003258266641438842079814749894068081093652694404212563507725412051412055705880079144529485236810251308545983488924543516181938906542102567940193167150553326304235545243078959746904460252120955804167765667847714059012958235502510843571036479667488340981513900595754306002390271640232364136483726544055527131076170099117720176962059784143334790430815974397036888311690198628463106680952756807233863528259777735505635749120008328482483285017019872852711339551748224565867892411438591109260451540978719171837177935275849526830599154535701145254773480187076078504665463465637959198984984709840425133753287732004765613901820552816745531180582127872854425670012447908676188376969841364923570954834360949459401582202866890383425983185390050746714123341964293789266288284366888168229256230590050885774726202280396875529145261894192055561695229356110522123048837080749858661400644305719874363634000291089048916771901834482646455435852743374876044619977039596498275710558286848882182609025260223602374805984717912183980328442179012829462024433620847801870980834745535956797826717360309665611548101421509790812350322414044418665302953493778619193387411980179224897498259118260903560838786883205499974771907204625980713428627974790697381086416135152747649810178069759660425571773299099216883102, [27686013390257057910317849098488409394771737969906159207842249975462694786476632938462583443691031115613938086967230141858256314219296908894556556920333028286796285973241528591680069127258189096653446070094184211480285293742923449630601234288396996738973996961605672003663275276861451004493753034318249226303685145802107679223571297676189264019869354401070872078558028170473904530510131150850239249157272429027908226251966465455884229585819965726046000198931052890874492405043468732271810039900823929423663144069201819701028873217863706525552509424947082884098379851332040894495031064418797829351962067797327408797651450769478584982254949663074798989052442138541031707160560750498752849051114533494254250542993651836692924472332946641564925352804677065867269764064093650407113923233652414773298097556458340336169048596797492478989351924829357191529582917361952026614975399788742723031117482299420387391393190618313338741075898925651701508514430826881032434229166001958674741001278719274876654016847982358696796146371917928567185804698261412466393831260389946296663201126995275913377564548785728452759203545804849929526640795092748618880125101413314932682184556246310032303622529124586617758653002076271937554439653383326670025276981984448398909783119822626588785065661398912146022825810800020534665731721289341177929894912646127951109001850214062752567248828946429126391270273091652577541702869232173029936494704302849628087346150605452678053254084672076323714516654641402802217952699041664403984037087686942772175831966998322714783472621616087732371805586457633725052700377249439958101133081908953899913615759256242836843711738714445345441912531383675863615771829069912995203985579977194574386676455322324504653735983885565039148059706909232626133954011995801435679982348061826746253888861894286498232353014788093236109760280001023524887716820805097022391133547523416739865652976986441798552865138451970372905496553073572738242854770250643131479755852160900088542707410462193616269072650100785181572544441321258897014042288307249328298451021864011761910588765963356215754457942168757692013097695300297469166693659996247874228231933890372566263825092322475784223729638143396488818805922234705801889461087819247881907789120938263748695237856507044242721457374314094534695110652364901680063211689742008985780801162833348381829637882113289515015448554922645832694547078653708663421327776150431981003516539800035761213724246182224923237963332390889026483656098263061842915601562891781648635891079802348251793882724315563559690805949372970150256470295912395834156038955881111883996408017359788364267528342045637460176354870632091700253054187500901490216445982500296347699496490761663005939274819714711023226656868630006322488033353045433146633010543928252962169861617586214632438316181137174385507309330533084129261492959011366085727662917947371923953332647360422877695915187115602580821959343514979597018905853283604647623366522006659597899407278655590478428681497877666362042743232911831338581419404927595857645465099970133931960179856243766079519211301648831146003605282897148840, 3546699996577087514716930228138649884858172140234350167204708456838036676047997248404317924132459756466971693750683945894448794137126203333731376344207853772348477148869716650100070881562491983193179522293636049617316841113456488673260252023838998353939166315552030293044061300993597415182412843031200449928807379158820448957999934110327365267651874065401522460444565500268049204201877202170776137992112412460499966023490534042884413485353590516717009725152234164395665694367529375001315661650623741070954412977695277245737027027191184517188540812281258921303866199311187353269989079244719166026485585129450883332380075425173095711110384056068033917708992445718689686712198069163929112238996403057910042044112118933825784485184617837760126948213394345718350146665518639029400778927884267956640182443153235533476504290068343717508984540106265498723283701397047566116943505645795079956164082149093635759936649670945770930035792920410634875036081858130361623016764091230051532081977733798064396480518722605419895893572482213988769856633219260766312646695398294011102439842978686811417873700442331919385867894226898474145062229021374541655682077476194675438394116987235648076896302011021712724807075547743541770726164065390599065236366253543752769466910725209178023698311533983803496413290038676358136532892351876417457978498724249512579325327937322077993948991121732565434316036355277302329074334223379507006071200707225029493288451793888425597347432969762029070122224826348710016271811972919343971709152712759256664962518888951553589532910662700350920541686524665482636764755715419225823403650725253592797437025391187846043930479970351449832217319175223739282033088570418954460384975395443856752434574484885989223320155961815130787197843631775572501565082096032299824367155888767827043683322507962651372877957708922494910242691983846474453945597871484081560576997949039041179029485285063904210693446604964945552118408177280515318911431868444707673218318402590721230613320674737130890029882058655432461218794985120133801281008909327962125184861784713823347732237822534369355687107880293118714637455839173015188772801098408988376116543050255790530098649460237224366317621257026431740964410586333684607374188321383151270661586640953035625258778887721421187097873253331280623316245177802489549427703286375576426707800535466327275346412484350419246312991704830770701143266630049344971782005178176783217844131484111739088724916979170282707149819941548371588844378942084971200853069473810687069742274665966365361206689595589961625753322541377176747828025169700550317173267966830455894022562811149744869872800708621510816998691107696741517668762388879950057562196213474940091753787294870482252697197700155346656185480572025757108547125082540762834249946023451064067028251950253705101427738685545757530317980764022798085115790024630777442911191491016213441180110376610387899530694688564319125391397269514050703637640761855172236233457768952378797000796832919991195345520050677742741134641394516099728788700885398750991129014364157334556718268266849749866763652369600740952410244261143362]], [402502263478637842897242030316299552001488782039491769899156896588066172377254317297714487337607201408581224985276685926606028718847469367963328123983245978167665901058376672368221494653839868961515441967372133092005080638369699550090618252947525171389367427542553087687837508652199050487823085969332219515878760182307841808603235101225194802233232810030063250763065602689326823586846667955638491405873216675884488114521593008438146201832009251658610109568291901923874507041810424318389997114855421298794929379595998665983137051622262749402010935525896727875318149708387988640761024514967880131157254162843654610674982115156374032616145260920169825262142402901240966001487750409695188541043446091480765310421712626200925499096165122086868071667801256427373461903995436141594810413001464008237015065628136997954324029925534919806517125639606940653491656582706043844271735861482441463835226982400195182477657555515417155725492174513133467400137941801473898686357491077618717239052293967681487484188326565977506660308800545369856070905295947556965934865994779412100409358115065118218951678973463571080018104929484788604842424238651706140552549023012363363089426840975395034341128686062672754148707055504953075611320474681334837363722903497655558771227540243541088354461210811285076612864039546768951239152173126316904594402550936147279928225803733489901630942103861445179438098780007321395053639379220563463203445328449837768341622004238689653920057880402451574516983514415391823550570857953931333453880054966203464824835091054167988692072562193915959004966835231352370829146554653967854276241875679348459654439721519827736619506469620687811341700402955154695959118977132222058700171152999277108783220424015529260296234877617170438298318334189563295780053669363733002269507888543358114147943693681369612139406534910882349438708807916934157002943494107567247586337766352115283318172361269643713250182569282288528039818470221536078614936922651408569345573877245095230136760388116524460361682797776912106862395566103377662853069573008982036555705930873814741865078009820867650475248315997171576555347291815013819005302600155814446398955278201266599029170143388588547832677073492477479025650496526470758754100270128507262579999567888479164642328736549545136731867067065349444892889224225460602155845482750826122649400626411220830509314649675505763662823481334419177379109079942075639750478841597474242343507209269465016249410368552146507259014891956734966977500754998950394776171387572843932421021861171912398590885697342522481187235768178569920476505100052683749368282345879230496657049503297318620306077159323622124705442893471728668308820665909983182116123653429257146154917128158476993874758246361784171293314736573035064153102067984305045310616604773572656258170180869579974022636114065414022469482983400192118386988973300767240004641214263295329547793327368553785833683317803821663223522497174945180941694893235627902432780937479256095606076785792988187617599983807438243076076347197200142033881575192397661943634208733040573898640488855813234875882285849362221791, -18839817938705523090338522758803638363337463110682617153003688731244075092386518786166326786604491256976870821436702807049509984798393817185640984863741589074511907365724125223874606662559787207914276987798142409900621231360410713555169706966013696234329020572441761664293647629574932062533357458586805751265108158659667407670427190234535833656129271549629815790038988020872979415960137203986150650554343702235047818416392556033709107479979081653516156832901137909253759849960838567395568705428453604587687762070325662239148685961305379544299183203780812046071167904554020831885920360927799536551972020262067327846926462108821887024031149372093648482103496453476192620583349657291600894177467320179789336920618641853980241620479087040522487031772826049840663557271160432208555215367979185947326992045707755972871135698736622443433605829523124588843993077891896029151796270745041622180273950570355574954573733292357165995503378525449341179316949751014437987677825285770808273147541762770705305852046582698300297775553414198206578891500032005746386100710702910665300911155016720337798001709043229760207064115442298431654140863318989876979191220453210733788924715707255844773565507934618496579193985659622699494879846564611425317055021653750840836654586977036385943306069089834891856960533978637860592833172886812542795328611325254926563214207812621548901066783985935526498356167913351731601537972190477469150021951237350752407089819401015655958192388009433714526195361484055399812008119518100014585629339063806564242763180021304159309, 40137307, 154871689033371543694990168881734127613580305974207511797510975769780251126857253970148521820038571647845978523315206234514028284677090282446122598261883081877795145746460718485317335462179759799675479537262099829858514589190310392488903850404652963197205995945958670564428298748952112644733031353358722283950580724338467008045789770230785691167251063311976981441782026839245892081149299290239309104925766437110727351468415259563336937740068719521045035413746699779661501579021994503939046144547211456039774677721135964819886459693507008319194242724839075683952185418922605449295766317840594278078206271962804295852460287086779544986379056447865538629650004672660029375436534941612145855351465181528985095503091982477819545658134492799907089605094351055196675220286972369876281427700333023675157245487039118696746637063035188540147205985466564037233264345131868604831446180193334332918290061777317909508696367338667958935937304157871166236990909573439282737228442712986220310673200149333516474172174083046227261531903640326696643061737737669854141305202813279352460490473665256366952860096180193544660961797201275686855869022986374354922240184662068375344843794366962979040804844134794518469721988964114685210949154846640950763366605943125698390673732155654923407713460053228339155665669217903177934310254559964117337092323608359534823837719525838378644879707103486007972855490822280604313654475001822671318378556502677733542380958399992923592952997245201240183218021459273370986210974139252945389467362319494379361423961455787571395898549159604194545224884555862713529605521546517473896741662731482214707111220673478391854156093816500035438751482175970924444459979843366510681376082269060709226464898590257806505770492505146540687243611658978814469304917101093239876771216993411223289528522980871910402603043248687127887291156163820466996935557296927793943985955267713193664464503213928882247358949855605790179383684224594830978644774112050638576752675679594390523567041506954686043683923569504777475051064939559859173030520814240780261258754636489079865753696584029459471370275738702380320757575056744325363088033451278646716555607847823702058624376731291213799698412708816918583193453518269509583508676690588151545720667443601174563660677437593397993941043614406159501901290431771235313906681442025642259878023737638582872021991235087398942485584864111768903996771581951673330541837095092130151700176389086935413146404731478490565087803843983365568952954972944432778093923301776490124791002176653497280557961016507515453297860410646042088711926375677478218072598887536821048231869074527555089203895145750424650406616530580943750736392669201496670974088979099261218368424116801688315628356981343123371100796958325630838240120289210628455780083105871632764181996264680389191468072764421244129734120811335709311763653562577015361757245852040320033772320746727368690846192230099634638149983290193207232103757038590781695267196932806643503098474046901781917861608776206366966194987221482336864589459520039350707361597381969202959618920157304734007969152442087529991, [263019647585612501589048152117003645726895345919049744823590027921922951794716344865388219854792879320616957270620011861414938824045011118817360237840311704134108173169341827443932112629507412064044863208314147822398627716338700962177225373247357585119276416218608284793242833878648000222372495119244667845415659980913445401300775751703647788140109446103501657981248179232992498334547826628527817939887196450059504606949543691482155011788118219955690523597071393611494942922804854458456837040890068117922181448370170806777184109031763552295889953941634506393734130849230912497202526079293358416401392566027291287990963421263981937628470813421438152702967983292338669918547866525043756709804520949446471977972332490256278359103114971566089764795203385256877194655425765850267905751307533324740773069523526579991189758486192659453364441977121695604841687549205341195975696622060038028214154939182130075051347986958476943480839622424280028606810463379675397311580033383536911443580104765748605553823750503291877373827428880124226050785980407964786397769686125573077372518913885890493248440299051467780339654607437970239971787261031265974551936186739413639804588604284646643712571635025431801499360078484450576501773271791602499534694408068361833742266145614675543895478156734501154814915008848773836805381464578775578573010558162195075316687262162945080139559829102214763239476313485169246732720905380296599179539755755039958492870498452135193688497413835238685255529929598104487441500923449148366370513410928028846435845984646092363348268020466150667664529394113096904057090319954324605400349678046097531240124147394762112372962352982017282116496899269583090213289036512686656732632679541406923302829426225134276204187837665583974919015422255319982610915444236092864677459885116769472660197252931550796809847066713479038684995753362176342496071506960196920327048998346843278529148957880237964016655005599181802869615652705026074170480116038253973751828563203007108680576371136864599412157588918393257741906450582399307610860877287654165780887956359696358892979968491724646449310321618370021198571084071005217066795108820198228459048711836837301940034407012547774378071651399879297544830451094157618658692454584278674622638107978236894201179704538847097801554655226944926737013536533581734360294752303202354071136711386194581570428657848532625797443656841966706819623336757230504722232909501165739330673416323219178726051218101928479611667303074193550799344622711048078095698657012178731427530683663640323111350780601560476015695790924922567612008596140344738669420523991432015071938779144180448551957967902423035543438807033732066392503622498543566236751283837634020824602937083879937415407962150772646137839282430905432456277837795622954593707189831874565576345702884305135990232408735776806325422787270089868626477613551626217440840706746393603187065552521200359623801874989285835321214939082368681839615388289976050171698262144701593263935089264496137951225305170671990893755943980322451109244341260581711399782957295467817499873198550656921001720163194214324589, 163960122356652462192287000032361940960167420564740224326981122843109530996592646558895296897747846512474411933773090414551389692898828142664645350809707488673555162686671758074242025428482131149417639264908322909551712787064029176553144893205960137109203933683005224479614727219648699016708926392629261549908453966405734399905408857541076644707337718005415072123658234722627466469515993906566378637100843599970578965035144397011732258546171204228864965604841886849223306554081228145980625332817743394326073315856615923776030401335819338962711996100219913222925152931024231754118680344103690923652896497653160233300078855808863697454446273716333455444005215704886947532225333300458864018676077407524637211646375376046939681799318818836930375471798574547604139208017224576725852182628612583809350266670752713235898286096631437974128664075137638983426360139832245276235742085876725103710461806340550556616804047793146702020171449886594414292362117714722040852278726326187327006516416878427616134533463137491910165045697219866379450906987223290562542791625007078889058407301291754661175425721970136722923304140143437008195088516355529029528973079208315652042773013460126213516060135189924701960676024931363229054888320941818117729103773079083726039007963005136021449149038527572673523990783161396996600418480474049482023349955654636926528782888836736110475198270101052776437114797415130526370023791828738244072691147457384268622767823503428967238186431255759215388395868985913326978273967727030365958138747430882024277192890841088299683847428358783160336335613409701909551479644626940736652586530888588691519637078584459658113643901018700247061415553375572820912788167153222985844292649776577188388293960886376904608265734419577809061598564892716166883222054374984415522322534009848025554263560951169628765423619806077597925149461511884804050075092068814161793181282620334184071387475152498111325818448538666920704028236339568045983428406917754759822547522308029660697972035284144190213972163067634258109123420994167102730601246887673951933061388124168527566402432244593673036021480819934350553955489134426645662711401783112140214417776773480421164183179751176725648408739085348623060179327029118174098561251956642331708669031239385671188718997648631406917534284435414149740713144298833325549059943946272906027386881233197435387675704834013234283995704871482251905551430204171839622704906425869552067496973078427216681808499605768537977408041056836412566758980424947352803130607433486549967950570844922337285455701534514104675442955109002379771472660731501045545542701538852919108846312448283736204947411491779108268810016670843470408981431505391743936916881827706303169795461433046813183434495433148875631606361987447735668972422749487338324502099278113735677627500149424527438931206282312184159087126990132576232656243441118406678768112550956311122052258872567468307516700652228738811605935996555754435887696130694473924725408248190730359640237647070220209013560087202147355002196894919093393229182814808952742559751926656059478019128232128330588856258899642256755]], [10028133264611844608738748474487826300889812613474336230359373552093720995712400866797428321177781095492560698835043564995679174959283376135905882374800232067579070540491834002919565447025129736818552424739709943469926386400804108509089019174792299129320445627868184771037018219787367659913583289714285502908273347345098210216326548794745865790976779035774952484058424813835338369533528194994210533503735481702459213681714944364307904410029533163712505912972484724096574467285770425962808045762896382131340535118512028372584564570369973984602677392529018647796130161607204704609629752065027186082944083987589267278818235492390509224152613450627612491843122482064902012521361993959763881045717543817296095884602139007505548369156035358497471483769483000625165557420068968294131203496075708523170601994501947974594409882196005820881732938375933907411667070307084724051659366720404073542732375702241188789214422270916610218156693335532786676498698375590417630319779328434234943541486078467633303953061090171732414940264939682422043683830007517867751687127259918362246110784539309481300070255671701419330851093958166864678849137503213809051826746199299403995624989015217065617808605994982990616403513457067587409671517690046689912796663301243791935797474908905599679481765201917634300000845586047139416681646656720564351624351652096322255208248120221167345157015737539271865900190563540334060121158084187448430544812795981498418456973315092854982026020838977851068009707637221197315270076738181047708404553772533953631339419235430219289772290406344936945951689234909457408103737945464315068005074790159502598089758246760154172927221073343677047469505260086437935258520731084616605818494364565904251886808154337637423031331858023717250768870276522866778313877156094367702327783340248869922363358013110627387957397452843919298623255080460179061541215327855320618714278877420727727804499510125916744743775592696378644829823969643061236407596213508883821328378353862378939479929911545335528328188508382522041706622891813470655163162826608836119559989443224902483212537680374201357715192994337752222054040555561803159619626724922376654490728500129167282600614074517018166084441660836167396775124773068281620754566812013542998143274415711521303092142061035612503187808443461091382636134433521173775295954806117369339318554540552677782699937875335326720698007468987434080037181105977045958625772264426466665920149551002677843575412748107442340702843497923070249157576354696635126902966791565223107985288760346657210062280439125952981675821319085214680055157997194030878732692402886826538789715363819233951271028580476075848921418731828680696387647067409919000551395158331051536021296810264020146236591360477672706514172575346262287409966334909508124336703788776463791535022579450355621997527164501853809294904924489004960994256721792647937179103399989139090550393395695648250563933589676138763484786888190598024926063453858018776255190954134854258062174849706258071192713631944811320656583542254936450023339549822140826629009471191990745275208122947057686721370366743, -5605436504623126519381850927668305988973898290173813076386381614734889176008041010624176445882066859403645542800501680302875059713796818806013220505243889212540356652335409084093119990235126202746705203623732681723685574725894823843369328087679898638406059817171082478108944530109514928331172863221058280201581005623809246559602999344072561145083869018264518439588027853288677264480013876352460088047181274350743346857816281234202294823805887878387519632714231188585515853582187351889831766814933109297797288020712684814595137092794538263223873555890290187259863131549148437719668747737517935122234463590628861111272762006255042245886029720427745354732722417967090609042901870966453622744053956655263248387439350468337764903208994540445401389644694482342924014920778784246400848345014076570106068783290778760547932058570193201409147953182445189181642032614164291514754077866547231593823495606718025339778367482609281799662443411757095700008203217686864422701438168538530050910356862220561481352018788771437666447051543688329979952710959722251162662064060206888476412841797760124213701451142432982435301053109747185658342984255849837636336527634473185900492766187447960320338489129773277739525235348323553236957579273482767433638694226924971899803207901177874626061022575751674680284347976282957180060275192836873838356277858797400015511787065542986174839084683037500649860018196311216375745246528868670199264604476679172081194819721084027999760928614872803017663403146899285651887002997285166795221790209333308016409885260034879, 281272242519, 2702215812742859437252038654382760659528815646930472759189591335339599473522601235488274730819300105274626133739469568483459066283902732054793745361142671403599650438878015522147119752202263372629191287882524172746943661575989522988355690809585090728446272488759318095647964633392202915754346494761228903521869219269524142977197582712081937385953415861300480408776990922645622635057610594179933486624882093847810403212401935031302473925803691944874467792485653913738441038673746630125829958526539242849054423672409043042150837618810008062877566904715743155284133173595706137155737416701510221130658526165725763512123229615593017992623623591777181889491921997217060991835644457510822819146830630596427162967088679691544331996609930898746703671946759365019729888826921233627827520691769674921643932825059155334118191883517101144766604540027865519975515813069746643716307408608519460339608183477595109867808751883701520747563838932759237483192752962630160702130255212692143654221487861392871256657004343662873656722128166950008962810534618672790314763369198756080815399025279233017647810670861244012752257376386037313994808705672332517058467212098709483492017223543637802320952956922487129992407521954848147203190832726681393789519083740446194191185552639132703062234774528309228364664741270459572431954237047736550110704913293805328822747938979456090231144053776133052641761736251814665052809012568721237095850457014676841889600499515295186313480916898393409598603395679639913796176364658757657683397714599397607159753431191222307502700895748963027425113448833737717799896014240426506849237904022413482543790676723221629663491159249759808056944667643495468265784597405800692092562935476573262374170043092041933041460000519706262033141099362565797355320329174797925774436100430215174549201864728326462683814729996632437161723812443076963047549822686520390751271177687780886424097226282903131948735863806382862319203380283255525694967542239682336889030805706754904686243478168192245473507947693971860380850579946035651859920784458132549609040502890368065296027922988249156855575032363452148813725124936315798061620780940540311645721844444291453473294402100453113121884636223571804871057596031460201511547301605534649626084184316490370607835263634076581309473555491441073338920660277188264797072134772054608702387248293342622159252205411332951326845485172059859938819914577979577253210323797813349034107484022840211149990304284486619174381713479045302651887054066238445856203468938981921246991644056139959452692945258364496917739127993256507392540409508766784951346689551184792789548096804743070822636826960120636324286958895030937560888613064637810569766277314852700421710909896172838028623426098627788975624480898926716658852332664666338589666118451456305914056809078275811554385102198915297842637356303438479787176084647829002489656540976467881248676743828477291315552452790956236264522583583623945771695394825675452232973665773143267675918220821065842567195855200481237118813238186984896245469574877986999383825211556686601154362997041676907021465420681459, [4942630026594138232263494057089047305692268353607456707570866984153154809160622223406424300631412173776598635780878509699972379314917872666540238540849372448475519010908273516292299640150226089382264379037799609904006604085662897322604092181419145494297987178950270940000279139338056179023477639230832781755311052593611905875029637898642887864767791174119181615518871879616066124755884768701360576571962452856416655483460176336423795184563148827534104382305418999205064985232185317074335451877817366621291885552734438062099196544957512532465707689720984431305246063362870956351762338277806959667743144711192682973969268633458583365389649093438450556750994805085602642961740298893259269149460919755581716301290490689445144725723856816790494933989028538300555723337538730407001522287308549539470193539957686955178334936127553620140709672436628605190732156620557635591594286122263946715233820278610632247637924999190439426064067214686569362454004391417956062169570481474368719920872747043229581047996748817440210613421746805245857567622677372558777023701736923356196108806739570067669061291513576538046562210153245101769845445387455352793358235658593167396517614713395237195085812635716450983439330104075849586225290159057558234916341630072363464145929157238624877518655004775525905905454926913618251337365768635352661695148463608356151512357190319891125723377312496375018787834066348033936326318545540494392532020474237146860342775004431857966286519857264921167121764020014214331407528657247944369644043490165865326273595558760366728777417418856663407225180422064761459511884133639059411687747759229129357839481636049676168360490627806387794172136255860090714980005084893723239706862274044305740667187797227349431021016182761338315370078516923724146122733417888633850145465229767294633427468926088675226535820657597671543981933566851224049832302989952829906453643299301671001094379719467317455056686236608221700256990903101145725298560109405654269324906282930774365655973647337065828177941397022239552531178097168910856008267992191762289782790705782864990757828871689609205832776331615505698509917655655425307614318273405191527685878244834613280988222897945731092895062498096224449297779418735689701901824211522451804573042574475463743063110184919074283721596943898595511396494084496242968026980549923320233487963260118808114075359132980982121080186701702616130744484700325903600924593594429533336797160191101514749141748666288071014232491212583653394156013160107090908945420014866394158734160243300830379875890080728869328142100766132628741812150094601122602766875334421077309615640072492309874951360924938212674722699117073146310333480326729161592996987404968997852486828291116395635205706863579297803211173719378574100164642277496295836018038360921095731785080460179077374714319714006098384525725010854519817927197813579875878332803704279188486490607768271202085081586756534373074009671309089714982451998058382188794504457218831105390218884863840947715973037160688661340595894661052842922914773822991129350324084695876600741559632021356452970021128975380, 848687638346577600334745832104730171079046837476897509579051840372953522745936933833572187508885118756328096832593213882312216148072441062666491414132908182027112570689526882786644744027044624907392793769287633699426860803389519630039885857123967774592619085631650921131018169410934995655072871086065785896108377886682742262303006033162653936292590672559121388145159326964688876146488071953374730298300919942108065561316184644175853695370374978453404044240198025623886187760541503318380928689615721521238739784440180010802645350155831243689716906380107385926305771062892367716122736359138584886197426907564769218267584466485343914708674910324697691048867309695716818644146983949405055992216027675320234910776352017620706856133843848914710216599304150219518109527940387047397902920744252649741844856202488557062594184047370120308471851096561540246693971921465717854787899002209911952056109881081549614110187395578995022704903619377856527805818377427548598176971970724906483168699110563069272917456694766842653215237025018228787379185523914649326939631209182586130210358770759817762178448022368441671763395846102015977960452192717670748812577308927855815023149479574801871522486032409549528995759173575930243550573109505950848937196430203678128381712279481183458732118507217500634111653864490290869883284701204468469149273344763031746346635189074418719327836464942687390126897066645707305161869547050983371115242274953681694902874984401101051693409763094560704049116610009743215394336750935512111530184667552068481070699960668436349022455027862984261334187438734281177035074219778980204189262957341231978777017239597547248840234371971896534202553622515824063416705082092446156543857079370929919584184263282111637814670179477467888630735767280300453801057529991220570889082302361592616529803684549439524486398142475717048227695725137368255479835113173637715917206027622717741180013966040010107633415930026045835162262261419749203896312922326907915131435680833582489783850266255103166695171363076055431831372146547037482624809665120978276269783359353095056235679679677536630863093305697658352275530936397726466652843249441469610406593072577636998753847961538863903563812950928896117207096657009363334487674898399453019005267869399281219337382962110178637281012994477731217458943361544445763550490073718166013281141464070365057317044776434217851634941833599213228964253850650574567138073015892309294826529378532687905101189537947189492294842053796717454635054943216697608619568538914663763398647644294843455378880955838340117429189192726786083688619899878228692278884288665238042051541882101652477262516801822227736940110029681256789682479318983844450204403946063481020511196088700558125270925859839199381278310359902907870901259521678650811745165132405920408192820481878981670486203355544505952520909389740240497417709396347028634487448559603221219049229545440286656733249167487394266884375621298115173307548007321518122372663229483931812818135774874928193594261209438899385486848432108394221187476740900507598184624586282174820347110870202814668136976070920]], [35652765359292224034201299539317327445287401198196354578406871467610211974001689268330116950944808830272718187113191304117143874163330007676824392755145643656008122845707676500823289000902701039905852441097164954302521523321151035961137009427905762688937342037148849738811998396002192396889435807635324067084942411516075228779537744283226414172722632474099261561689788298833762068987972446955689404764415681764030859633077224217314785869425249923811540573258185806246661317698577601117305669938858522104264245692608675043450118418792859500331295797958890407164550707029252064131688937796715210050655798346780724764298068700713849923669770941147478653039573884213441746642691202540374200619708978234927057539773143147069902034011433673023224977423933774958653503449970011628793314986026875860088083000796903724260202147160191180563042248810726869659963904129449993179472079794699628160546566436219898331867013868640582103129221062662560726404098412905922490643799667192551891660008337033445970230872023347081063275095122406880360254884662758803663659452604210785735925505021445181191893818776146874052473568738905570722322276999976937961900681963039033396006886035663241043527444465679791249062187227150243424235731561695822200174774371632036256604546465441264779756506442694076638542312364558459698542901624742616473270525224699988929547316886627262284194636639765737885581232011240108955676975533871195610072544145162564627040596041676894787206596961024071636753314810731401389051676906188373163722242099389636826502764970584228057156029878723250695833859752423323629973849873607376336782145769857890746199276833222580771235723490687998129243462758348335266842838809548806344376325212976217250359032888479693435747908489374710315023294423590730816573726056252551246135369241814552556091817688064231209783477211713716843082784888458404243945719089102478923140365869704351861699026661943276632406081184345545872131818874849140952707897887047210566079098926049095952619231408279079526608876757408684708367713299133368516783386238646527906309198277251346097678147685623619348945299914886025011169579695683269614311060645046013513752409721798206841005487413427081384538140276231834231737736757852576459823399835589966348424948865527303719230217886530354187198995486907002058795744399652157808011725835376547676194582944938431937624980706302720288287337762137633650464988601949916253187827518769160796737353288944827019612743169138490439051037141935184755759252004516262734387576429537947944729157865361897987417889619614684982368749294050495901740969919528879224449612797727264387622456372824928478426564610299876365428641661531787324771845751629445889082679519206794682856066696576557396230892630329870125833816738006628203361334962154609755475745837913096808011194581598440977179104204745965611687784405322602501884285852394505534113628833157322656885572569838056037556127025043173924613800528587834879942306793232505665504132407094791825865470831829043067439130250086684635557493402436828578206350049354308620390349725218155226555185255973225217, 5903872648517472483467891163070534199273453735439503353979872218322401699348188625075639012397204157987506948496842958573921953379451989746267426672151668967594559862638364806517544644481346827951695596741654383328119020600628066019404853804697845978965805745633958239598641314585045789651952531633794202243326845436769217114375833909870410817391872331059563656717651339271535057208674916285806965242589220381444458421732691006610885558876333165884204389489824444681461848285735379493346445006787210317850885421541377230773168418416038225451969076783136644272903606842893908799267154605797715853391044588666700030414361334065980861748397062184223138305927500418967377451057671713249650563753056739606708261931044198943817408440584557724801949877051921980850015238663943507625398282320194214740284040406651794180985447741906743522495615233117858548146692273312727749793863134852436328929120172429601645199319649605512891288719239940585071074632542326962587112146915486101869121293415647562363872062959218398835195527248064971917070223728667169705406377555873431357444719423436396680644043734227634914365000331583092445528468797381018043573210493910051195147161808429505560268222644467841546739563071815772057240139928810296903149422415874368628530775436572192139408924588436822055015237035674887994739407203287403240587169618005710590423502020107178621668580026252778767276352675781044803062473359336204658316614020935571933956994158142944095018690458566088966100048571604961765676216978067420933029918308167471338599773678, 1518799532020580, 26333399745094944459861378630877925919190325110596265588812022389788544048313806311628008747253078047101733212613365628003075579792414606051820218048738772508685351446772411519579482534157207433747696016249130574469118833907707443202792463001645515701624689557167069944750833679874448163470426349803709783390752462558233380984715754470945920603281165522301047608689583616270655605617207621068285287091232959452787902219954778317338799529639488577749440336959372055535916916481391565079380065747132277802876130416706014057909244918693091235551256255932861987478012722840807912053638904102235023814977457900981936747147216730194359438515645866574222610549322376647136240210544203603451854091257168138020275822595704031660984181241020776767222174051084554023755442217500913169539029139466762253151325692005263413984582438360379351308802365288373460912589988804873481329779924995464459807386208430326567019460016348598998844265146708132300321245065002159718448294557906317872193550545154315174357623890248642214836878183897269449097016782485556237759156227249827319270986598088510539758166211341440942805873313310758890995358505437729802876232383186497561536828335431376270012783158443632570932340611383746302542079618317300452020057523518709354684285881162960511194659476566015936548016189087166195173110011271164077169811337020719754935041312208084834586497647288880020521717497900796973106064503415604779481581984683362202113336324123461286041495842792145842502304834997197782452513508381244219816101051854065107820272532867444945865408414364399352035858503923868453536175055196821207206898962473408788775924206613093029703588861084128770777412622702538690579374428179675122491567802795063604923943387721893670382552979961015559180288446189769832676791110864473394025927298778404157336782297999149386414573105151512064141918476152254360174531944112801877698234324790739251708572724118571122539215756841175522189514790333412582480462874073390521855086462579535176408336137863887571800108591593110794187945318794525878431735965499877228877482766402563480295286115519215116534659272362040105801386125683623410980142025950971555878906987456501850103192500226904999490758133118268084438076413959434811998924857087121303676199766381924956522191725898101640922763007297241962884348489108677998227175717949317698427336224443913229961620523328233307495844096212349455018607412122393584742420077004729525376051457035929241570427979634373233611750390700038201696779296520681527661213633917557754618491806859734082740675333458130905469115185424078416306322173339549342522145281955235919480242885039666659105020356109995809187590741012346032994513441920077118199906813493283971019616564615587454041179166377907469974862653475932560608128710913251743462188523885461334359569907367493550353583594007051988328502371242445713803232211690172278991060173321193238594921135487268063553857687322197644351874248354886317468627370020251343319476220176959177766626020052167987507215814738273862336343873958991277855138701300775960882178882892397262421592312888362176336, [29341321686489677622679602293508944859731103151731793644568542505192297061095590759758471387402677857167700176748834694174262985159667440707441131187854921032919751160149477767387807886959544577437773194263645846079615849927877197565767803274884633502808806431078586842176940598659057393359128639191127411820402636319728203125370285669197091423382098147095424314688256069909308364721672200545532978328047411352683418994090123471759517877923159262545914277001358517198966683956501956860997226734993642515339800596305510746971763175279861941351699097280599894884995338823803373367971577218052654204635288365449448764422820730546970894814876533101862201775615139913384105047831287863198324677019775312926525892996151064967956239641693052890969709971180275059623804066799883992761481335587692145388227116687953625991504388640435631091249922207690050135938775491320157883062405288829597456158846233873217551158752193458507118291921104394542523546807603085612450769411129037489108170176519704330151655060755922042556919128569033563231796728581693772422653952384817643710413654101860240051498536175932114588395709989064767894750576435996636491777087042698852912581618954883228712246582699217027677191513632725538015464866443987481866394399897642117564502049975060534169852220838128817014401168647769137749776581502982856916859944277873749076360076860863560966320864439541339799786070082482850954313875896909223196826568729299660937862259978029343427639034619164820437123862048967803078398055250213998072996021977572132567423037208134171320676639460315026254951496321653604282316057998289990859527732991556739949346383297263384094003329155153773511660903695867729803806540808055467447814935372043240563990809325770303786674532113835114403658921898469283249410238154828445719057653490639647804942987100580441027481174586638392094602107607213596924274800912102477963075642015540945352731667362824594548569458321768648754412443182482679630622672249258150712816271771495622991390247955198657333325884786195450737790782224140333153103296434464264070545053286807539206265065453848398653621067259478716799773737347804027790288943089837823205556927447546267713811836768232906594952092849374959047237659870867686986642882018527838106484836711537876518147222933199161239331070578478466717870159141510194198590836270196468136002737821511696144543372087415305657900115515510213060450234061129511069175333653338347483226189452076034651439178499957202222103873873404304908208261348534800871891026657797639008026329006387731458801402504918091034219736399296302136260625404804000084690150759873239251961868970083118063746877127873934447271122820637635388496127539932302987649921063275596923948039671292787780851281866430091265872012968075343501083794915823457861528804365701101191829581342132907112250426291506936428631228732826250111851747391301228272913248420475045336328255241851357439122137797752349061011521269098349376125800399652884589078218325620888759630401126319781626619906164267157421743071481262067190656419896137337183720844422579594959245205236129029597, 12362935013246082685557877597369125913893600873932220801636405617968846545411767043461983775161918251712668232167807035705653122651347779178966952401437354550841956259414252094539302679622031322065958075924163770324262138892070474861517246436106850062712245435595290104593810173354025544427808987147519128473146060051187137273903382562045664368395730186703466957168027972421172302404730730568539149113447501405716787545408575277599420621082318742469277997716518237559579115227467756086445385168092986150982146390839330363513384477126360054807610208901736723066567744147303549715250143349134622092420207042599039392653630924666161851668487061321551904416503334981150494989556711218566146872549807315574807343526177040875622874029047444399359797032535266686516567706402465408327535376510277521392008325746597901215120710340011930838609750206585558473450652381236381332561660885445986408685365807374250863934169900090111847922892389794187430983968093543618175916861553771313717873701448693553479399646854168028160415769758618826254541326228552479544258320964577483304700590096841606785763177179341376367501397248044100894915457459527621570544039038656373312307470749210336903342137718330590094103860497676039602224357350678337547793663410084181501381677440521627943039236041393946501779198457697584833244633871029461997519877551668589153239058663856444867770600188340497069144605890184827938005322004188179630313955755356893838949101245637928232916190139194687083950316565331276068444096039719115060321234497315988116759441071555579333842424641556867558014621857755383406239071859042207525913364413074515729118714688151179595513638671010844895979907081651426183474624237583483123612756209576786047716547899385331159914058196452698004795225414107479955240397039287914518555808592858717491639683004569962780895615610799503594247828479694031667410462720075408369478492608538132215252960086600913828041598339927077462253920843571834370609675753518550529798161677646247958189645548613762956665859670531655406353096088096422372049802016002317293788916451035262882308934473033178903634915395054636422564059373563480267973034878335414604103761022382397032679787561986084921188763683968025417155277402419931421318051128993165243783819415624477167643235557641461921571036917448041066190879582332118239454740537938557234417722809077240066261171387566419093552924150675952921886785275330800648739362112355179241794879178190526236880942662504556695090948403855981366525693746467207810121585663169747951149061939660804953221208299064611417589575505835431372077981261888903482067484543028621475936567927183426713384633872174911619300008534761587570296973830298057498465127775792385113105188562853550095161141820038252851590527675717142952127142830552860547852784966421428919745270841797115544013907924850712298860373445650871056875641200014850301826992933836810259258999412989305786361606563589156130703776404845002459677226811038970705543894656364604126523407283058152347964743910789925620086771547313493818270444401502038654103215218130147027064232671876347582]], [23474306258088261520092332446961688452461894523315331643858474630066981457375712958764148985959420643370117466083492503120645943449702823690776268058258440429496500622880517531002510178620906620367482561780248272542319965550417414185843598906218981784257855165067843252084240293191174575405097922346138273528951078085300210372031024535349946162470328297464620370536146841272616462061552702773984427420357594795281975588724583014750911808275218877798045416274925499239437052265453283390715873203651730802438180546328017493625806449599327637663863617239887386218758608770015088444998300984805113184870608135949891541618028318425470057938215619199381064594936036564487144581365368174797213028553693016807844616512060990589035695610888111866729822037972866073487848471484538031349724693845704006899008191381851265728177514418344768963434677609223403418039824947158815415054757452649650442591153386075294362930831025994459946024170276721801954116722580534874921160030974591502872679918107792578155451064996053671516180260821020512793098676375860795895902499807112866749220938147975551446778087318618018256971921376110279562821150149376052541361016696532550467227985784662257254421576429208298706632127431922170385345347403731893532481001582724728706350478088417380379267114993085709886816457390828177451294907123262773881782956289594705833177368822484251354001543599962332697304259640981761437799528426165778746804388940615851007941133489849841657697776548767498168665276951389177797950551137716936576793748672711087903349690244459081636988277327943067067888889257896292631730176762568621255465386754591273117217519276976601061085945931377865609851784133100545068931033990704478302328073465360843378002429610385159170261207466617782056952182646470590477929737668211865466309341794498367456701851082190083614975867426699326805986341652009647772250000550812482079388890785567252965332418168798253308403493815436550353851654797141644547597397063087798899528592387752935644250245784465332350339372343044950773772265598620245363331770988578194082553238678416963081891508729691401640589659199486165618564495059369071296363508034301796143653130074013918046174575801942248394339079679128060510570603662191525987869641100334402840624828522007546749789463825704712185220944424273945569415810005542154574586845914851959585060442905373404879335057533386543776169335275202371801483716313213012695443190304922398939354962870665265461317544283220950931987011621271801140279053803378896000862789416982810094151088903879761771040947198879304981111499553940930495925313238016268067525364694075514652150255550538948148530293579758015878378336753655097138124830161587360883500847423655340413264749804863916060791416992305578429467363298600639017618792467426092858241557545950747065308655611610771426100203979644035619409111127682337183655186534792449878066065254805170308635551761852158881353955390602747101993719356737628662766536586139991635989763210507434155607611750929644255027367282793928960936436065691853368552032146236723241730217380573586484813, 302578843013466898332497137187644079398419274495121817949326331352787026164755854553250600301713957303128922789597772902538030459427227084972149367420979528214117454815497509843497274780048086391685349459607905172193925894255160769982645574058044319946963571467697844995670298534269998252844508201600315962353375486073761342591624679901848602358878364124632578068012173409912063412459467925030321752147941386554174365344984892163236986661960866605756777249680590043422860241393796195647000035592924273520145330829650078788193420189681153829134337417323924106055088216375387682235330816020933992345425964257730491315332545025073284117040053845860913136119313250301052430752458355807198331620557524633346214135041517222240037254914591859971065445301874084729331207297120117458254136734503565953542159705672627367960498919371086511384373026447740552513528939345423907109882986693031347092211176727735052966632704213193558493868634778540818173639677644694125825596677666297861676558995810365922207658614853577484125185318312713695376128716883244471910950394347756329593675568537313482167481952473490747070590857191762657694085108120983321854449859634643133772240510961408196059303624103364330628761274430469172583566240204633009375642763256994470367069118116125102443187577889803941204641996347289591320627675677854893522688776796687210520933489287555529784833295169505024546461189567876614169735035147132416457695528114550799011132493168934604857151620397602853870145428615838332997829692125970234810104921998176403228, 2, 18283021333194189833718495153939936621906881200187097535724654861300291840294963336618226242487545759028958295156376979052673651235751029275323416185279992759933125692529412579427957277687275581881370896157560947649691314520310610592453344940354288600279263867713233988212898947983200346202023976931531838051003362514211149713684132220950895021958422185672399993853980288676116062777949721258577913782458678981802140882966416785003140675790648177792459321229119940555826703571963691076785490819538246828223088331269756524923119102374308936301839647703755109030892158234276865640610821043246942752954316684285187979338503725814803326775548650114654391429564344419979575184280680460496526662480761814169548193278589314766840004265378240993583949268410652498275144723293172274658188830837281257106160206280886290754710530112503407894521993296121087577999743796176073699700193002404496455560547954806472895736672373195081151159628252111215497821820918677084456266168289329489290037840312870169230373042437119313781894470095577413497769363167245181117148021881835243259384186410664658467704446035000990310367449130611543269200492915725267917544286743480755517179991514500809901639651912727399642066204327362839777336340910685447413387836475407684426051479436173219137900871613674742054431112465434942113105973634442031794882825927344074753489273203330082027952439790293425179007900141170426101111769545548286615236869447209217005863048148774030494258168444904927806034437222094544009906658015998264552066966446853455532849043395207243751595133047070794230541004371690007489499134375247945037878483097895592118774746027685721347870967554659421387851686275984894423736564377718997382671561731184832076574264068140732812360322261544953802464150710278576399546322016708720593368740089509978551815045452227465151111533659778433339643745450179112307384262361707434474514809561088266875557733964800815732203529770344804018248397627378030702777440532298555655303935446032858374776973377222098008081588960697517722546895328477604151301531857215143373567967007053255781515744049674572302828263673884746377945946357274842771604052231146491132654151124810313681598165551744100588517259744366989865623862194929083551852768487350558451019669881051376240236492932540571468819958643770735783127622314121532463410563521997313329997630562587970317933450031859040926503633510436261449837228815198963184208649193970111657791754551676388978900671263139546062228751588192526899653152434401301677652749589100926118011344853117001721240421084781181143057099343035980676744783213920922193914403040281747529727550635999972162568327059226096300138369651363854853764217867892262579756779255954193702135272932730827504246375632885406507914030692139017618761625875161070628219608251842367909758289577172372174311571285190311300844959798576828377927847642135352446810517976000232143910897224896944288867046187327545794668346765396412364789591076548373149538604411130879454086616840426349109803718358048311547729498791805012259169442085842975735456785375412323579745, [1215276706569478753012072237777820765507034601108745599584698735986207685039189338133493380007133105208967638535882202535053319864677219611660620893550796867026911803520002569967002394283729513262372496507041254290403936689980108380807496268255750511870595997787404104022390879448576078050760723472483096934741186428574793105825546189887457821613073808517920028146864214278932531725252252855199557570868574326647924295959989560686928379872157949146266174392160574689350146185574532564774170070077263969873065190937423809097608149811651500729519505918254739829625585038308983205851979683831660884627578758678187820003717640151413620192725466530296288176971824887724207639119476015439202391222286589012819847694243421427787950060954646836284279898664865288617217454146900318842393108860364168017845914964553569791997591846138722436209158228092500317917842496470888748673207072539522558661452372442074151262695490846378295042728824454981560813368105768012877287162638698163047995445046418776562475276000665844612345488856271654913015442826473324921930465602168466550047238892071871536175249806906899443805277660837814905447095348946272142233181869025342937274064594727639812384416641265609247959648249560564704409460407623069201707579702397829753467075865487928922473481795726073530144520028998998558138869103640866569770042475847944550837183146573149419282453894697148175164948122226699797169002795130017914740288458513291524459165140445650831457500957647596645235172000602772128454676386701686842671890625737546772558334117354625811239830481292506503232148077398100036939477161193688634395978756572434301817633946363628065536086206530370824536094604174922280104159877071212746692982400570979327958701609335646946662084727255157922027089771718357848637815303907353123075773887079644928761163805206692295847298939151400577968742730400153925035241325899827210373067084303339286797613220754353831797019915660259140707350807216004243286409964700743862633098031731930290533470905058593191167516562754644654629461853458249468605492234730943194613967184187457222300883230134569704668089496045105402264694116691937029386722686120135849001319129484836367245648296353650054338174325823380701900966324485889819960993700669213832260552375588160922172022972455970946105988928666011903568007386914845872847454855566937924752036713337911236299348210768840729888429349632950445497881401494480599160703333095663542852221072058695561474825579362353811487583991515588256400281430319000331951447849797960500706465902869008293473038062496321610356914801511676702115499042595540633036399106149743755317790929934125543831678440635729800297954007692026611041140541496508591220934082858809856987363963482231442914236500994668361214538699567424719432180909007986907195315867592482771739224327757839657309101953875087999140582376098237376260586210099227635857510006182670560322295374775210051457315805237637946733949707058900436013026370563552049512209938716671483016828490253988936042861343860537456797436712532352571615148704263951709810513599195850708650, 7649508717175817953480049361786368493483556914824552121092647043970844476198076920136382368674997059397248488822649816464334083378111817593241192088961782024178673693765090918723975679852489254990413870256025754410035384813421162917897230108015019204397873003270338242029808529461233627286586033898141006006270491548389780193964454437963958287052918261296006810928608983480125353366764308490393544156489924243819649607232367344373364061050284975339445401917321226371351003714344922419074493753066752103649555527565213311245957303887269941955390264598468929392692675022310516274556408074066197808556156195510812820711326126710951696429559481177421117664376180015961381974801479706802692708121376736467042049451090245426546278897947048594795091917424909766618711217010445542151002561545667717817476021151652551314428142326165953126533434125692150627917720267909955518455560315566463282648444498689177502272816846229803036532048904551584716177627995226743058144330651069427315459197357747854644295906820031831298364477768685697257579189667568827261529286868303419563696967036326803840410703114615003762411051682446251432861682357012982366827610732262698187585449848842514983417431025812493241643791972459500676337290649738184932691044931538489500590795034125036986786494557815947567116339237805050311628733401833563501796357409699774405487713062313016068671815578281633705318097569371373778340911429021290908996993207321841651310730202780031381763906143398640933864697232444905583264166260070651412082559414031314563702089450274723362677568936539387191628367602628396653284672046729459417397665015608392779867019123617186842806320208290779128366760786139394382457414767233684329448120003016216507302915602962331393426655285630612273692057161128889895593628538378226009300352697296060242886116687495203072866709110099695425789383186030723959853947827924250356927811879673543936032786607341850878135398474749086939546208637046822467314921651585240541533606753992629577815483024507428125898079502454275338194329312363543781810700982964618665522564535814596273367613809136105815984659050465230612467787517005613720697554038460993605320030562125399881612277325173894411637832317875644510539707563698220903184632533048547483521089150675258063972833664539942316305606363211378360403876523647143951496389279995626706496740590441611073983093185880839594511191572153977546697514706226110389573991824936260010457198724629248578251384230242717697272518911768106708585261582412398031035051604708566073403238527204635759697111944551181637333524494901063288362807406039691951162981868162045720319511451387817031897092590771514946541052809336313332079382992861806979644923479297759340498731906840220975708400469586270916828706691213558678345217378557384493894108871216726008275653053438969555606739504888189682002799176174606633855577557100858742940258047395310042264681832359743184344595099129121021271828683767461744171785818014040611768360802163049910666504747647830716684213991279051609937882940975260905954483148154264402121858061415522207735]], [11737153129044130760046166223480844226230947261657665821929237315033490728687856479382074492979710321685058733041746251560322971724851411845388134029129220214748250311440258765501255089310453310183741280890124136271159982775208707092921799453109490892128927582533921626042120146595587287702548961173069136764475539042650105186015512267674973081235164148732310185268073420636308231030776351386992213710178797397640987794362291507375455904137609438899022708137462749619718526132726641695357936601825865401219090273164008746812903224799663818831931808619943693109379304385007544222499150492402556592435304067974945770809014159212735028969107809599690532297468018282243572290682684087398606514276846508403922308256030495294517847805444055933364911018986433036743924235742269015674862346922852003449504095690925632864088757209172384481717338804611701709019912473579407707527378726324825221295576693037647181465415512997229973012085138360900977058361290267437460580015487295751436339959053896289077725532498026835758090130410510256396549338187930397947951249903556433374610469073987775723389043659309009128485960688055139781410575074688026270680508348266275233613992892331128627210788214604149353316063715961085192672673701865946766240500791362364353175239044208690189633557496542854943408228695414088725647453561631386940891478144797352916588684411242125677000771799981166348652129820490880718899764213082889373402194470307925503970566744924920828848888274383749084332638475694588898975275568858468288396874336355543951523555700722807369327890095377711494245234991700585406890425215607917114650315450019011258457902659836736069148174079237663789696178453007786459781806505588132092436628983925499940363824781149383742455873929356304931513144195654910247642081805083772759672885163400261230515776273960042681065679612549505421816483082967943214829187935455316738515006210721310193632202997694170622495517173755760016049753427877545186616026039097817831270965213443164943736498051937644463739565474624377563386115002847985921593220079464057647179909244367904626378585656183738767267285491555388968164582121674068652009041035022032826168898764494422381028767874048193740601480182938879729069925601917859394769010271404884747205346740245162254876104455556426107077749561199930420042301354211018558166354590174196815759141599850388755687279307007728632392481124377315624485093686933794394166653659114683796131375846968765204175455789503878686746571493246630161052707062867100937518596369658256116237264954034697924416644292012863748493157117814108400274592260566511797807207149863879161278289991000817333181405813642262565653872948231667240215372526733188780823198782010348639746254646951253932366056684101107049419301012085084922517613113610729924432957391346876297470793246747323161828508200877115839102234565667523796167279429557297492271688239004241549057309136282301675784561047716621038723629083584876024298400775496429609766033841196441678298239628880354825085107831198163053533145318538007517777101227055376503460056229287705040793, -93203908959731782065222232313759827456477751112053665047185103165949037840107592779713433383397095913113558000339459184840616249815557150772534931399940154455997326925311083977878927313775673570798578003021275094928752693270942254010636426091125049558257403819079734953201806322974755348112151690644502106685347332663653373155472425088520485502645604801561889995017685556131609328369436648374180816827999276098933376349519639653967223104929539252429313257669710729421880052606041072933888253446200912317660896726612735199378943035301301660182113785221614547870519176539867062524709142006550189985317472823469337453750043684005013853752342093300937871193816944246961817910156081207322355375737614801477460771424648801801530199067362406158370208923502643153471694400334150603397862270505515609935780434052009986408333205459685491947556995999153677751655716009230047666848208647740955362529851412299042402583945480413942229557975088776633857861813721808789505218862138188481690552719721574593226140744591351571133122756152115193641577593692839493910506080603464703644460841432016403794284322487057788222688030262747827531393949473160180480688737115059994585161731263337687813171283098228241298685078081262541364311166339174723495314471914862572832874605371541376332015672370595981851431495461220466524189335952197868499666111628999769317484176536847441878797907466477093363154570266865411492500191949254545584761493935519981158826433550769898987995551064180121522163407053458347605987441793974079385145991464384401014, 3826868326491311861580688, 600053437787482097533298463994335189246237103015489057050918709316411809258306627617982410848874334279687349784553861925475006137495989453773535178105820383890085898774136907487047219915077072345012882345120161869578321407098016736063372449624504051344663380504239152554298588766198874917755036831801120869243696445118192255234066854605595083264881329390279064748838661412613253086366219215306619486653704152020817808542542435939159503297494942104670156088606607714023509281850626692824410787677196705595216696596604188281642364419419566674240261826649418728592032229153128864416620760851349911587030710497764375990195073056551207912189867030114720273727762097169601772438583153962518913688249700028310067976728171963433171689848636530665608558485517736329480908896188638741317364412585839860066740808998755819942579098153391324117238238485815321395667737318380783312001808663928059657240029093289230753482894548340466043288921604423278737477596983199161354673497315660284865664781923645680350481230803644353522555351471134065465233867822853411378192705678886492632618252590578189711035299237745856359097919246398695040814485763381711749188667942417728128530783335060722178279452673315757939609436256814700784604345419986179322056965764285535980789590827535714853999092382106086134822382730449541149441204558118943850855889459320298308314054600396527414243734026325886098988189267577938360154547508660721830676463795813480259306558529291559559335717393205458630648742322918927252329023240145553634196154078394143766682740709694713857475058079995739377057338675358412726023219979593281668785839904283193160843823708824996034719511925827136098162355204469895531862838426725436700971767255863322251180984964048213504860522446980599159784703660872480975694388405897641809324215777341501869813334528276646648356141808049134374242385219552707492961255804116006738860151401369537499613644085213446293640408304601220844898027843332135464659109583014728864395431728463103291880712044689705146281755528778931041010137018887633734410242288998568588947951388778354028844766973324691041560061262643761319533910826258351540520837981238814543144319511215937262552814099884336009384488451763935658539738571101946636592794191345212258221264969383471746476292125467798903447515002823317375309724239126344047031000959704005322324443753294685954362765918799550075525497948586161876181195803747796180373486616684562730910387219103849541920565081835199317377260340669153871509000825362276026682938802387956917388844562618957106530529664283616039507109966146451898511264057026414941523700823900658250253082693315756630412917779137581680626686246570715156192571306161193681444454678587134780976480033305135781292693108073003209136005078234954768333866190491948804896618806040446983900895409107301066117937366600711064115849148778053205034368486326889440664907964403674652106887898552650874560963008953262371911831582943785591457535004694579155487280570834132380887427395609458240361535775219041954078723962068742698158643916584182865323091159453044912, [9247721033558099870260189383981764847569826591216019414372305251171484824539313366583224490144476675230642934432205204540127385443701264872505187687507761414493638822658649447600042998816591026727762163580471539829580381040575855635947155801997571845216189042822579944648824110466119928668087444934972425488323650450345305073323616351320670146967311864237939746274543103007419215386645936026283201338617032942751325406276661539096778696545560165883724346336193155112710742694188049655394628312153834276293422805630536304894484063187895926562140193438619944935148783089080466894377328071996078683662041087781688250725855963151436492518272917091539566015080297012598880260597824456941051882353522532848681853143521900473747891136811418469637239934552387480094855277354409551990475402658107520085397570516204728464187298871504496645308360875028033547678636588283011831313786844679010242625895521316069927574008732943897073257705362614367331172731649127016038845129728234319069510997015971452202894916040145828437486366647773315646930359425165425165459066970505949205222779743253304928864017860266946573101377474651918262231489898926377245531006135000084721587287940592824572638111122272624745646972624111261568404459178068456606907224396462447638512303069041459406009857584817664585078933873837966331719534742148443838463443610712303062499245101442585118883347167624486229142226529692891683277720142941730174062473489733047361568073705802517754891919599698007605946885848283905050596566459516205206689293821926192881656921478706088310454114039389772539394073699656238889343695796511839888543691002368270193032166711529817161150267179062452024079304965971854102885455270141751443670466973900488092388121944516126377347952271550924598710472104046616162981804235519175314042503968851798352670939276328352368415772336210979381738516675299614262564072119091190416842374827960694722442745629618673540234027850666302731887187801319593230095195217537359037011684666478098804089264820170019711937083934015465377273292537656865037047100627779419251998173401482579917232172907696244546585002695645365092302257162019483327038714758724191271620381298080552984557453906908625765715703258952419429184420184679612968778750508333664369754994269336317273616033947890636355001752015164661536632007835617070705826344461839721875884726903668070536028539625720294050115655403479732528721154009711358495023000437332478033298741513306780948078121112155983470545661435069840518482522229455841991273614961904202396105254920907292750213790880323348913031973703174966611073607744269960155975722149538926683165403132894090788873580991753715672246589027544719878991336491206070805086940388134780342648742367690968311355367472713539485412750142051210108548035130546918672519668641393053958274896460377017386233441427009208390819768461673815797979194985391945749580862100210996601946513829329244834454380204149862128874249362213742568346966409320379223565231068412491946252222837605875830124102967446925296897226045019181534302337044849764274979767346705572583896, 4373797011937958227990441197439434826813478596723054264910592911484987695040741479215560195167717900067771551826402753119598160318119331676224559811055988219862558978697301447329646872533647070535933613177553425197436580403979400825755299235881020327903857198284417734866395680230974509280911551294820374068586673040953435902477968849315158169305797746119386135692171555365126662274711413492990652994614800275347712000335555848784451641121992279783167109180396080593505927932488524557302734647199636811961416583727849013138768145758861114934205269716762220557920358864855151424321917567483273207593680550219663107226644584550767691807661060881123481662484050608809326839199425324104108192742070069744599340155446266080343963887953326732132999088001738484245708945016248964578501923671694989604154912747304621004020852474782994857222861814906369807961454117620544692278228647979177966659744686161345635658698640170777495464483425936398615228967877820744558492157506974893002245390118736788379586064004415306402812757792130260066979297294587320689612039881856479120567484787415559727588721720530918430060123484114315711757370977228941135831163251607871056484251665446367467693825501056587780706384568934172147089406344526994952389970476155561210045568283448041671913756510216398874541080130743491685205759135458545692416910471841087878319139555680285412420210613806385991088885303327903798085334602322363481164803015318260128064875931834173886398117997338023073353740460245010507105124389533631272633773642965057882919126425912649785787083539305007873077649784966023483772898390630724139300858884381582142457121478303799153900365373323440869987120778369323243260072757934356394892102315823213586578102331373337494090092637597756981418005447119323099835526898442669657531235645216338309006268226106451867702691940897439360749404668355902523275651868771466569437107882066365408811493717983639929952462344057240296583127883120379300880511529547569475701263945980138194692146626680489054051682183855961793775409698853628195735128475141342305164564703121817831039806502294662179650539032584926505158519707594388292306803751899323089191483335249807612670124964068637540802066071365982042267272018198680536911547474757792693603936619478592260185643418804837700566579351522338825248492994492830319703535233565574119279128568881342159053821059557530723607574386619429649665806642073757649705198627888798901920825689374078536301666223020852301143469744260249274245934091683581666528928867879678865934390328691404044698866777531563687665127064740584680330670109872060944151167568250178508734760391534529013486892147696374448684727371952598958880464222448416641025070301951695923961442684223831023295657264172571533062457774040579315181469399963544986638898955728717082677325024916458374334815371294045518917663314304594639244127329907294961588490835995962783603707819851246384593854352059744186745345086677704034173351137951124796388078963683180351693144560399359520852798970993547412921767424558974919436735991621793943956034517306884501621]], [3067038666523813467434259581261713644188422665723737805647572730452743463813233380091809813700055700907663843599745687866201612467063925477572147241029352843814487797723424357682229961982874719248492141687130362405892687069147091881921074853584070992665047871990334216116893369738819965186625985585681429983730187639182506004189401400452416150401446085058273097892476075547158019407312997853478549957222509253650180114480917214307369829340614968075260291521148094801570130285253600959345726190646829245050801560511948592172704348404696066859877859357842594901670687831241493786039527785052821760758975461793404752126387671787740307015948297882432622267492853954060394773835281587317278835928283321784713988671790490710216703431635029082406140128431235761471385959660408982079917978283940642651063667969732660361367357103192877579758773549559639865506370021318835204359589228463829917286340699481389628432698165347174619142815114694583333578233515292828906253840753098652646357785404081948611863261594305607537941811515475252398631289355529253178960899458702049119141086928496107886229646950265671909543259720064417157197618939183790535970090613577036257601152531404815560123227839598745931907707197963417388636472520576664409411426154246350349106861162244753401693157647120291262802330548864995867572288475550182705081985052543253924384130431789036746922813947970265343804511813752831943537641488420173914953425788076296670934618120830917878131207386097002162826994602462613490996484290836420261027031997613347692963589319896145763616631912004245090736342229629390137923444250006479261883938010345030698698041714571171605276013866418325289786749581377507340154552349235742417623739548941333068149148948819649440100884261795121348992127019864891591751297633957561951295322645678808003936507929848517429792753167202575246467572021745216191979510575732274230617792279983159922395583560415047143056397190399717340546143419881313307812651453152697815507266793544381196615720524802816982112820123990463878450474180886239221093283843997038696581800476183834904497688949605526031387426539055114953978960501073025372488487156728180665413449363672658926846398968544489861597610270231129354806150594991115336135390689701291304538371893576574385228357793664563900978934009518807128398037199065209353317337516330314030779228715235139033096606349588448696232596391506361848036566136258991234642720181680863280078221002082989391073524839003079775411143311816074109057434088706121943213268553855337630939891012992934418166554867561181915165242777922659165520685847436790797099744643970857059188607709388886532933397533199150181513626626002213605471118344766075082211181046899961373751227879348392957887371153019738555593156510026129348905756587408188254972209290444270749421834537659777229682649364216019854365971265053496854543576955928077907817310878703739376688628516053771851865055681783504519534725897834229462422713341248153584084752324509101545905506238382076061390391135433978575527992760460029617852272359867241, -77747279338420197929772885645622302578826070458953688364187305843390327281478765798437797909675509115744627548009808397435943920809089457131190006590341166477086380995440579406571597960004031415475372211881058461146601959436945368595455623217573880607028333877201297023656244019164213417205955080983844831551482357520970391537075256794320670239485730000224071917902101450627904644222677181297719034679435882592043436000072753583097513763224375951665527901128584462554879702697497655320708217708866028153278991025238665846995045669540087462423463477855004367680092592264028943329683469327251141879169440673298158341379065282449989841154490442359658367744226001420437858045692295078998913139930769417384789082036529224553303566261349696036347803268173393986579765231556663377967046588152879534303861612558799044894112885316113001560980930440136152211220271727248658940151957196329948259853537200134209616643249883976311009604459413695826425735730411351919779058401031463024406250163424125965074175904372052985486517449222769259004425283684616764920782495788151047484512320798198988507808057014581299131226548973580055409354856137694829449988094857630955550542395086666543051150273590567654338259981270711635251274646492228919633999252794795491857508151369600016743366012928959266503243182215839887052247873341322092177059779270600856184402716873498740207205584211111754756383174042543821791984643368222930420027146593588133678820951321679804158301365601191258027717480679786479518781325552487685438057292, 5348854154, 2536305990700609458680961106485108304795159224964780554172854303304600690452134685286045799267953235444449996378932563618858518181144179791493647363027267324211904915204791823834289313054050568019045223584159418096543051108900568769432470182723846305769200211898379275447878775825680770073280516375630068642586788043771561832840553786198574760779466592812415354365318457135642867918505679858366731127681011558095687013816086193021280960112580764728525897581003616446625318492598469580410429122856415450141884044514164144087068627489961347389478978424291509373543557788568824016378972226243799318721713013140588198081241012940598122733157129873865097176537634650830806820108513669085569311035901318168122464585943162868842955794273479685992739788264032231153118698626984606063666129739215318397611433644205318150838323546224199192862537820100582221427342765977706804211771475031487590999577172050957501847611735666415759157464339259346337137984751206889053052793963741610710303809793931839657360062202001153350906051203251291284116531631996847994174857780159647544831489947555339535633152736626363602558997896192300142054268341699126279301541880136783508056014749366414570183048556039033838706930124154956061058553558933356117509455985091131463547939813432480655964578010561571040524412335682915831849088629107770668066189722223513646811984949668812724342908024586309119892602770052465605285116144857694746521611193878688906303239800231334071687152675922030560643479348191418974741791274452879621568687258731025192798765950363325479957495249772788678969395923222918286978137467264882358136638274948241841335731006161361198076488389833776272771629723332576775520330875350142233215009944414773911347522333873006501790398623465464907337767898170098293983027344164278570887142219094031968597709381610673881233721340459494994302288424280932339787311298942687820073219934899715304940343136433743004227800101197182574388933850086809115806810180206704515810738415047776994664533897043182431244716967822793998332840234748017486085239129233871099655268980623998793096078001038247891452666526392775528593770111723610563646448860449448492732447379172317217765393421123698472962046721121406039364283205412628277949878461244724877413129117571497117446058309433581812449608983015128813455582784906866145407920504472211973671727686824335388090108059418787943521485371396113835698213761988504574844664075829847497703725695936523995969967606861280066359275083416186632472510487027624567505937642653883744898383562024369070358690155226848434136472453981319824403649629876651484552592466282456853405648294850873625431668714111381340607512081579699224334191848222704944914419900887185984860900423622898595097973633829716762893966137216854293016664621194915452823728497504026568147625824439217628989932176165570195646444280367489956359621439971602020137154855077494304734247288631874638823941911020451283284847566764241145537672951712756999388266514037759645429403772068652045997867602588909163312215223369453325704160563916145, [3018079627174903805534469681248581376278277160264420901368697074933754451940279855188463684835279140754172085755846188785935343740494401970846661741811912512210215358845374687429269346756291442460117550449310586383986865668500256427217353971571446313360686482917397166306544517822132293827175198587502621044076140105038700848857181592552876801467932502706110045451898145264493314276982347191707142880134108264890983210129137934144856064678168431900306015629149953115177813389286108156474468704890709099905270864239895964251730075015647340944956787877759494608828751854455829564538522845152793008620373647902585123899707614498258700377639965122537643697418740031141101276305788075878603984138677499852743500438547181624282038231644617100255530594742629674577464850719751813161052500219955851770822057829244482272240328634446346883981711059936875966879225643740294181753132048479681010986612897076845835972992656640355788038107029852353990472085689714741204033448650526310192915750092170997543166089520468915789352618232952346528988335018583287865804653417190118310491716991792652817960108823042804548489059247169606046796446302897433529274513286533221001044838319023066804429291337541750129970956394877985507094331310048638499826166745568543015495016572862657240782294699116854659888722267072950843944763248868886164129367656301405056592637310288078545463408051686536876674474815428546787271771235144060612122404496054533260443818843548019474206240526170442501202564472204690457584533451337520025173348048768626260330602000253194163145658432323170632666310805250590665861841706712822713570223240556904707309066400487362765288451108044909339394000096405893819101676779158450839317998412652238286625694810601022790909412269853497482983073974313907377288603685553110437608112639218529840658422056057724178657986805453055810723079286279183185950668162640202242901924238206957523985633929638689420234051455148504617481168873124901414352448364836847116624520557158830995208287970594506376970472712482545386062917435889963765633127408200095384666368214479517844329580211374301672090914741106018782220561042190043861302775501482165861550224608291403268629633814386851927904944030245981713472303350904502632090482975726691600692053474626718531327975068105852620783096921495540459086330428016956105012748001634274270483578790639818515134323698930705159266637903228049979195380771008140043894895284397111023825873476441138445346279252839007152292242232396689881298088528630880726153439152846756549863246341904685699661328942404505147407321878092821607049252636821216217269997351426446796835965360793995442063542896556845979899415114632093812431621775996216545289990646476598546334195826553500061058170996494724935254565693186382871902175839384156191988621243036539320740590167298159861136933062155693376607479455511926280566398187991603315897151051843190428793582283645923741027675496786743276749601266968483033087288367965524197403422156303628631843774677083125545030773524541867714613747069154548650793997491653268, 683140231512211924417692393245250902937294601951493491097664779586359157497917275422018795465445903416467529851646770191011018262590220077446797252059123915964549122227761158556495375110596630154216380807419301119643257754505754399905631860846663441716813804918459693348860747084581631513600644338581021860807151059473038761394959699509140221862645139735347441287999083759392862698875204149295139169030029438930865924294472865712599968454337273359474588819020873259839925587494546461782280649147110940256269632504540882497360261504246005104760586767201966751456806900690233186174894481981863578926766527074536562230710585301688192000691302256120860773075977632814563683794097059111694053763935873792044250018439160866927661909165241081826850562999381961823892931969323685197018815516758929554741865411703203144091148871807588534003670089480872299070776407687347964875459428712922958368336592789508096670472414639769161888348810806763012379736761492624825516173508702376604270659493287255416283955286348139110078735078865539135798725981970349332058965006604121358653789523546022309209956131373181042912877532697534844945196064759565245717554749725361572894016353426103733242252700695627682266777240629059912284238478896504557999117237573670396701135952325164562261706463817810173596232959174301422533888185662358131658983389920688717471661489980390945636795482928206386417211156578611153277225364284662924374250376454597520898526595079034600819319573417598042185954598190471288470279891025745758705464492808118507323301215256252291613279510934910883649631960070132598165907342766880459426310544668389190186502551794667859069577511546576000229668872985787606010516565619699945350122158978441870118111205308632567385949719553648933234249460186058300196201032706171817820530985805782064900416778318185696412062869420701272735117258770193174415102539776395290540020409438183329515326069123203967460887866193158651933544795640182028324251209338282614517946074114709835649150433586626492934364557766354763299761315532553818106950989286007170495928712249604551067105948310708659234050000541161444424271068203055268474722025446281303024028726909106857416977387624074716023940914509044164956576666874310649695887974888285125345791479439539292404742694941146467230252168250464454940443278593291237857628552494818353175424046280720250721981891965001447550460778460378173804821019201464954807166173136120555037754688172713884159037232518726762637910567461108911294347527167148811834915537833000065094578518040913203773559258857092737985974150427278620809165154507704183402741415165482733002420836987877128649153598204942620088178316071001475721292855549907059994295216386137737381137862090880771664947342174540449263059513545751321902449530911613514933198243622519907636614466977252711699257245004357806165142738740070408703567919953053669560813161060105749433228002853745766872971880597853032224397969830671121828841956071049274822873018204937036936205986845949033656863003732599497691147277323637107909405809346045]], [573401064643015029464245059552564806048817659671738696961968563417431976555858318527600259878025401271328783289862288487853507562110269024465935595414507696411287829203245902838694218392194867695114227578382082467581277608555092392582943261455782627171076886309570933221016997977922425361876110257778666287360914952175102062838821871614713716570976462084756461260670237288948525592442803003650293575984182509390997336675730421178982445169996865103392813787524350360436118611218652599542486271097312339440317736603582216904974961933631377689622056454718319265220086580667215886484895879823763420706455751643103176697008080693265488318257162538149216896275997050500321937518897171133688539889151616188320918026621985683368981129941466914486773297133955797417950304363525740298193589199130861673343667685602904244258696065989777140548815485530555721618273538986988652216593832456144759053069649182547075377351589188082135758083172199086910003310872718334526915545574454758753991964874965620274391063831258392456430736981256500417683904820024609177063177680858869258139261452088586501816524749137078810233579556311158518306763863800013145015374560832909982088315607381359076802980603310490999023733560181012441311831760327459549088955427563963141311491657890650611613808015435429137857612737007335471942705072221750973747336363163670946557674720960252367898609551052317838876806999541313712091474141252155351804611157860389975204887241132078524444883824008823808888432556514722553229011502944116404679040735602122202000086026213425038778676426560557805347487250596793142869038401432032214711557813026984211624976242076272547907642536036778008383501642951666935024760581690592679605582520600044220155908988546246777803250393832771962763208756483904901332238617305069850029854880564168616542526340830118362886584085890357736502598900142019648401163120443908860193211429612904224463078939399648533463101081420728007222869374179871508494256275979949292044004444067612500671349470581492037400603395141323710221811267557186877030547436205662570150022247110107455642929954843954471265691920890349309238260898044756455662119647711607047093817470504758385903460050911067683416601926715540363541785496986098250147348377071364775477653675644197745109128309477520308992317420603956644180621112914307647468690323200748574678425155906396087764708177640354322580908532045690467574716578524034370403711785620393731941794616134571702709738129196995710253005664127106898942257805252643083129443831925707999976597620868471111096879676498771691491983384213235523216595590917898597324662094064488462660669550422171325390506556037553002065586332559605203093362899487681551737844710252751539207096303732694101132716263491472238467916125069349916908330086692328431314282036031080409043781768633691962624770394414310304674996064082507454336858169079152121226105703069513203666119015152970660522670597790742933402956211884567460697610144872777957159623463408804858504151017590718489158799591967984561224675388530205785517471, -1115954998735013225155155123699388943306978374546021748277628624612719208980349017037516196359986665152262809750204063224969169237166186558156408245493325534766617037846803833195725421356441510536288610187755688813552170374792303323039449266924261178165130182042078256977597583910181216470034855503168433158047542257821028581418161796395499369331039913658820942434962640961668469160674819373605583110105980940217688023192946305934055664968481114322868863034516850948907302319484611636594674557498708484511292141156102547244346737839682119037607270737425081775623957779517557323483787210760272027763897945365015061878710636145008318891875950696072389952132561289310164018361103077216881156639192106999509460749381082929752404822957263302496385406036525366093861965918590558628536478932351222310808273192405262082879758148888777839565772327571280442262196862118692160610992953987342773363163187133237820694468562879991842862704300174546385038668690148171207006637226878348299878645324750757337677236818100110118626231313139995305941648658264552423657888232716922530994619884517672152705109546518486565006218911330505993539605487952163654305074175121249105541902321577929017777357565608870154799645445103805545540539726580035270451416419203925116572787054483110245875907144872474452977044900429250106092680483117662372521453314576032344681611879048766826927674096784668870415379153416591935478835260420418756784963314354673047972195333216031036052679176024172429442819564385967074474534530480360066028, 10001421873093770500, 183761419385167356255503334867661541332445182224895937655010104248413879764861205851336487237252291727253848599735641960698406209906856891269852591467469068956976564115257247440981273376422412635678804091395493537501608691726002377156822455859253300027269874138317499503364823724753021128724427621636878465268952117839869895862003879574864034286773029330935705294104135439142217605433768809187537289455937570958865850699580165939987497434242678781793756523784952645582123280688285854809849178503030647932280727335971790930812035414896333776799139314383878587471753010177557300178699085430703549968397554546304892038439562962891675246099990206520776942547347332222317547340418941187765147160274320232762308862454828484441005675255690512847286328958016104331860279142091936322888404272297451563557788023568043549403057947354547305195198156167939146503121741756029779384206941741858682188910131003015324251951700727902166711006806297359580873708779689294931614006489364227809925380641183250140241654227854283865828936751480060049413071083802187358257538490079627235772258796343609129821817079142246922298185709416950071598515460689346373018372422772700579931266716271580347469242994442662570924182712890426188006917790189620657877437979659161780836477081760194110150874230824575375837603676009641415848465975286397356525171948353453693658593833164657768065509995020788782308573738510659788405818405972964040025496109343509794788526308726135955420937630520325667572449505496710662378991767589507305938881395036547719623774302613640290960885388944672092907867177797226065019895235125548389066073217269050223592434350279540998801913374222142736068454889344213674823856500087804662018296885655490900234189441462755321252676697452248575454417976158415231892915000680662575667241397003848049234693578354756454832309650013415503289351820639913612645830412312437657152317151267453281566655014727859259213876671357356768896848848973655228621828353987857115772421196868243008517796956309319632210803249930444787689449727635508470465796161961971477038975610242001870387922287706678530946108234882578322305717672429967158674438758486900584172710636253978152601467699928552345239597465791026786424206643770590633805393812251434019151065775281966199554699621759028845742859452486295106653250790172668641315863742240505491601369746203274163437984069108446996376564946225680263952701756266720845267935481620470170296959543879708254886180240673346586532878201978355936421986659917566240335433645084605737813385952261683012108560133864899920368250620252892031301416693600055323705351159110965850887323987773857434958605946761021186021269602396366414363610600815911682184457459924770388115520670434827816925884000958646948488867715988774516351182613168362149839938691354924204406662336235565549074198975937318704567296402737273009781916044672063326760166180639926293802833473639480139400094443288417454193032906492247821821629330757893238796100847237289596630698183309881067278155604373432972341827409605120065650083, [433537456840438528381587265786441507442694638693147240370576365006636013817836550300823349155383147951457929118616465144987771096286443149491624196863123272391746544840733795879476515436609469950892626746830401081228962415495025607892794122388936227510626774758065480893016887658649497163108257572061477921507038348747732110596075410553154385297564709956992318408432961928633386548368156943643820299304374818971694828951563565675961857702304984139038742695950163556731577013211611824465137215465396285120953596002481664177863712943221019303224996830031533148905246490249253212915965654816415814097282368645844896443211759049477064681274318189143712637790795890625028977504304825112961355077147082259207920263371876080480562255329482852434580902735478955495398988178424655471193852112461620399045652384465506605342210700967167642891832715283615251806243560488409642877895430442206239362063466020741474019240493105469639368225144814333755899250374931150411290570309629913292541075828066420519189425000661145185349927786455115907309665091126854451300313680355249282307994676196162355523280262413412387761871392593593600887378047298762141624145062715173764171414012182367322510595181249992913186151705006241997000924328847227587452749005112042150962611115384442918777051325838200993109756231197378699901916916498460409093916529627135072721460708346447380996034188653520111620678922284435758087418778846613276784843537536853197075161903009194584033846945553228209591498528392886989801376036001889534725529206001285417248245009266790703595739590184486159843870283306059881054369180506155444265964090702194617820309449541843041406414576257898346172598029450682468564528516533514710316372257817205092386620351158149144088214612860809342988998901120425299866038164049729243736096675078969165306695982142996813368373785645331007350378093482946491596866417952374739094238276989228403357042744292074368924185006840816389998052815329662588017719476996492954784805496277941386521651280604478989028387949219799230998857931533819209380019890598360658115747260329608195052626043318569673411202175017782328018417501914900539722528224678750750766773080404818742667198041049518780620100634027918397159540989378423174981978067534265115656196612130072727903290090492049680487557598481540188792487904445611752680180639006075544375618083023168248667813982504190987349130196504056392951585363618557925879262515814917388934561397859344429487245110172420891185826429742491031443729163862627489163027818213532549438701697926971700786762711222153314321458552574795787574398212760118362857644449235093676354004008645276309187294017977478077887327947780627320243007375491953920726076921157168573112321217766241979263821213238818237697615088763931931181082812982886208815494967731545139105427609224014720214156984651623427891147638019210018634134970198621017627467440821400215907135252371208661023632224201352888010262432261584089575535942995253482888742302433754159830507298066036951929458080258118973230155417718971681022851, 220048969376935656940256474125058336546753922579721098050320558727353336226614698602320170161605059026622729015170339014218319813207167708035725997795550500662408182120593404291599013096444248552659159460831586734558609322541242692260889832416545451044049717719536703785740232258052174940971455961450942860388502074572783950438633683401188823542898451200146420618526972410256321499862041631539198764369200332000255285944155049433279231748706914516410213773920670662586231991174709160752905612623878976443106897715146721886050154091342588499484431621909319217298204671365229418750590879755706721210817818709920147369523064679951480485287039285192383012104541339864475354022537498953734385144564910894217817660106457220879222242161812373277536206959825114379485954921434706436855698191609509778451322982962304585589131926304852599114953378669328007646067099478465578982751588572217704972158556972812477661073457768478376480567399639343385812704443665832950629320514065327467434950458310018838745726970246869852283870410737546484801848354452092977361094727820545542974713942666362867750493078299627973057151739010032230654850760571915201790110849524362399978417376376898821598098887722865672575429387823980383256394095256019921865114230057183398949591163960591442185180281825252285122093617331083304830481002085308304587011746614089888956626253994782408346125635421472171968684532193591857757619112851081343382300739391129100548829409883944930152547237691741955217245116603806348702587705282174493598614094112812871394385999186008916233793204975015462560921981102988478569835649867510538803214417181484240964433060301859737346534033177441300329989758076540024207143393621546677367652558766670763517433060155776570793934911591747954185715307383198325043623096727547916908707895842267808391093808442432375136168060521210952344824502851233008677602857619645960002935534952654628910988989177402350900184362100720675082845325868456603583924283793791560599377726266220319168461859878814226923516788058572044661898639878908416244637905542674154780235369487701029111340272396594246949717492250682534433198564761649458612690419029624872900669501045701993031413730111470894916958937804732567615307497850085737360750764770733432889867762107847031143616266852710412624785536386216995510375714981743611335363784789962875926600845921941245166347795230280492968541617922883190403729322734407338890838803478989016132793739207822488200196538391851783125492849180240677874787838604451929599886443462811739003426681962442195770560268019394347768215360657184214826122573637039206140404633728083918653407866129123405542253597974887457757654515995342087421061722412133663598428139753768839202889452105535115701968447628955838556992360449978521168630435967858575225342179235334799977522907947867524204599645160127288972250347829019959016731359127851775797007574992552067273555487844691222826969907250857800122597335233451819332938881753226205082156559597616589044800651587775034488549547602455467705265585867322951140099]], [57331954587937316921993305798843491377579169343726513701380653315072559983809544781277165805153777937749892870232543600099906197853184066995125303905910069103369247412646205532598742460456184109935707435216332286149062089655614686808331522169999955182515967598573153367601674220473684499018550962135126329588639190151519226056220860110478099258156038337757011889195366752188269726276622273754022211423930699099974826454936027246102136944335279183463559360931217531431684851365287248011234612501549344873709758744430679608892279039989031791330253082818775898717419152233429053140231546034722230991626007443582108174312353059032502609415239817692774287289684531358036892818028652382164699847268390615292329985331748264557925865757521568262692724122545267352369105825365318339911224602307925880927686003010521608452242313436947262018238856296015627031631365884731444246907393960641712975332991978868964270216327167422329136203451567452997515216906740599590340071057271435941248000357302478590974504707061207442258770722368884754438956492977295190159453262994060909157459041984603321484157885935409994397550916451727500295959883286638241660306058523695099090589022300717921019481739993744356125477295425646962165808554715457166678105355362002922590496644560238764563218634899289368758116471391267599552653148418779725610873966870338066105019274326190765419320641418518975883887481516818687746789870313952208210219221328552552070842757864346671142422781437495237779542059851324902161311203116169077583350128731373801731744617334755424838201375346614504822300996421228184551064979655380655717405605325492651790727270067908185878299758196734859133139999499834876860283320054866230545597448288958784422605604310881732619458240616952162922813456107753610036265359472177370286304555765629776835846129430090993479373578329618089589536066645287042181060516070956118742399019040093217125442674865012247714308726913491097210698678243345172221164202258154152866522045429279257853152412403750288807357470239514001257849855831028018306721692796121314329172166112688175254227083246025925125941763589586704270738590804497921382199571375963145565932432526852993708242999422751996675348035457715148965204985489383074998397973369672137223742692276482684421545527974999674344324069246213144185194352735993331767964722237310416950027121168981444428536403909090410005186806163677742336542714074176414316622876982888579354337284154987250606176444559444871678545471899175632542237306524248001599911160953427595484061776597375716599079380538251364866224649982056782007630748771772061487157033342485489634772966082129023849798011147047233816337360835671900494125531796524628280127405032441208911224090398700556116295781260788430942807196113584783885819451937258273827938959306769437492558639540968843117680075528914061163581586335237824595655990479233051497892192962699441826938908613311561931246357807357096848629281743222340661150938502378498370614465505864696544881565085378820195019674366382308481187, 283273727692405625829333245376324753214034935646092909848541132030409599604024730939764640812222426902875338485659286822702824847577519667793833437201537378324733034346639772134636102628111912746372595266996303898060807176118121934918980674073585295764933432557479768424950658923304059478359765266975086444880833478193786568055131363002213816283919526519261840400453743679211003004499696031057278363300803688636154344293409759673007593977483773550470128641611662279511572104589701048966585620010313486743469217625524034790828742814073793164531360250942163696469504988746926623627860312666895033726748508951785507915753563728169854968939480369152729378984696532368556888669797453009908985225965586469345547157781678168831601814243447807898855669175748210939593973682360960310047997114143154308788374854253476261541790125433611842590296302014117693268242664970352183999455976565701358481195961505345731601352444884754276068094903022454093894570636788745862002133238348791171703728958958127591440201426676249070671448831162750139551507873671808562409668270803364259636246295026989188258317409070725281860146935626824955749100292297411748678572382364504764193861018749372050110154955413625769769108875269144885367406775376326559202300245574580168787637897552311474482004256016850545381864375092992088755974730547761187210748547471953325108812712301925761105762016225072297241977052937705747464125870071632255199615952213333753963639951969743690443347234474454332171424067518298849562023882712, 36612588, 31369462855646540180527442819240188142366932992547791812566847645539326406217526652083674914842160315400021408778591645964035467825262548676348136552207623446236365671379389391160073779083291488475804200545637528562558979505492901199001233321566021694497195870738995662004404013020557791844905037828725925085634704933013772263349413999373249566909655045521634048584161733373487106359627456972498559987434372076915146983800028105198448038928048142854283972541562672095298301567426480489854846151144857458674053291798422764298408308287349293159036699693335198052194965478923997351510410768802170043003020775349708318159830310995409514490626897619522589506881704869786449398582318547348265097486099608657024564414287257769202746494618203146469295501045020100019112130327941965732595651151595183014607589592841892696221552235198147446831925959673899638270661405594902958918472564464308350830292335115819737664875071645642373689174026815864446233606028707834466833820482863023234826481261164921054426217851139552165436118692970115741484704456398077962309613676748961129546561354398849347840424547984807974350905981520242943068266052341774905384825713155257750062956252235501438799872471681530600193087491032936894529330546578670038060899703570495715698220210087028847796621404906930153981381609791895478574831763531912512011066497488209492664038123386396106401594711875614063361915439324487682590856080169957659825970465021368152785301103413531507307096722482910035041350176188118954106479717202675803941855281595670087203565076237956276676962185124724474040489096131488521751764960541918253579496536110644169466383932744553318551088013082931058436351928327985896005331005658274100360263937072031660775875302208187131611932721125346134526777209114698123373057621426606767001754884674424109641614300779675646934715379368562129060784800824083673318670594718152543457516065146832730663689282059243402559582015314035764336351823259238125982847828853038718936366453277089601478750037977358876208470297012410778906254841525222143742526676706812894680944619962008127821047375143360050556379700545301897521447754076402480330033357800085466929673530026128212055591767545169134970153779929213532574813364414324266932022405250766657763686673447484317979024288963104667716548097895486386425826876911190302204799916879655753796100365627582122619760026640105780121300681248414350902980641173415001095847359204316741214735607533403350310252701431366131161997240192769670039953215027187517536284267618031789986382939734508180828639556947411576003714800074137767526543795841204091144319931908607323866784302658696036085582711486203859089152170269530481537577386359006197057889831343640376729843581975409408427001364516541264112851302150148322575560082973088127230737020734370877786996091558495668745418123350967214243207643715389365238140823660453861155835752887716450762047366146190997119877927258295939432861679694548743837352321096937644736040875863787423971972057956368319370653936232784781920, [2515220705159220502162092827767815554027477893971925743380689330485690615147166639095477996955889916110927565306166171125660206655894654188867016129234195639437464644220957599408123558220916986885897006575961788004410141446460305859776416173831794139843771476332823807002437443485944636888310484139793074075525991889546853907790235047805679831477523237215294461361501579643509280997946126918497593621020425729998264421298780320859835735653362251186604772799359790558508321632877633157229985860484074016088820475705653035330836038313177995208867655272806761956150567356607110009303605672295812290588704112073729018380113680444565980439024264453651084685097225041726232468774056018696331960705064635478447001674920388845948149327632042628214284870826855233593374725972710762522189031718958745556749262197726667338175962847233307208749941871501157125870436843517780492231357570823303935889122009481851953897527096011092645103693542493368375137335101592598206483853601868736375502914301484846254356380993245052290942667342783106608329580136233755730104517054979104086200568108043202381091159010062098939278894020031749626023986828215591003035401798169166699469057972421505217971256339238963146755209821753168443440052333552929577842867886994273399952913101219271978684682429858411480065494858526212647546099947424043620000166514410921656044692324341637814931495923865320163418526810828431532927030136493956259049192636051944729161158911450614057414554102406389341649591107998880035093483932706650272321903875046979483202386184342570188631582753068706107127260521826234893301355627354669897345781654034773531218855882653278875266473552324559083795709426618159244371918109751974214316377426782317590962314058568318874576847126901428959817411063447429981272432775910498753123251896585768896052576302095676267343401592041129054234593755923426671003916903266365275517880159455474520829573117906348538311774926990185040431263534127068034715963488765076086710708987923848107965462563249793668023146775510428590722649142103412494700748922393305007428919100480521486511377766960082006791442144385301297680103823510739287900193099315143084171179088446786318454682794207981871981804230976882596917374963556373898467710477294678220233227319903582593022465001391562975970042658992693652570788055485212532775332441038416930378539508983036318404861728593061753502509728154658209871805304394531031051981891729974260489146953117203901892486978291362898767401101403963938599399639286567374548043860767083017916530322990589742834934984913555981737613246167514484277373653133386077077107478820770147756289971175935943742509468390564559035462156146840345436888810525842436030893299907542897893870511968427496807220408078472845748480479401314024129580604325345252549988766138410926004199911189549359792394797469224093013076044324127620779578367684124568396750967175539781926161722540148959413560657829492915266259587329079368113706674833057898398237021230587402885618449622442250427649171218686149686, 27995580784177893053001832613306905964113579538406119265508402229873253716107146915249228827939799379710412803618440506309811527672728067356404257999690450822213336043010149431909844019515000156638830886104156233589615307531250605533679838757804573033720593570204888167239228536806790181927257930142979286258604329157100789678206475061168524437543737819825158272267961980984039457071864092427010865910313193178033904093932379361351781070240545772031289876226243759058039631336172972994378673257679654725528170495189772095732082496843524208780797485870077696948681903735190602139129503979056904339162337451729181416210938385242349371452828185908744270046442233199619775818985884866161011212952545838801144656280199168774241176519271704932187182316435537804272708663918069155349226107059671410618541400543898074771437533544332081985563765855683109611915081345686460724237544360032526266341189966197084949144410793971108972115215176430262872096074830757524507194834049527089211972524830982083695303735010111127631557609561784109751034547197596662095442349034264680748720313299236665645173962205570409290816056183251455156967758426633129006985985923749193258068361164892183235984049824837316879463235986659658292000597835164039736234706123307122122442558131954680270544296593591454448635629320904324293058527753536974256380382202339105694734996327292693724834224607855313546654269015015162101792950512420282010613043876286061450421878251309892532924089465138019570779463866956078661086206504810648922639339048575847859062031806543291841610989494904080928160383147250088600684359795370713084515655122808184368716913360527096965876284669918678945738194712233604770223710344143583389328647570874980502410048271702825716094791762756686428006691548187870623639471150706935004598542859747449811832916361048632212195624450245090033218946981397126859782201296665146825387766426753795532001497781367554707159048647980371147466062310881672189055640448062867371201876056913117591546875385728940421316157129829843461111364321977774329189255446454865960818191441971782926510941044840737307898679961438644403329785167988362105594907781977407984515016982044644340832449002306377368484356620051729669259190978387456440814952743291027903933335854295347994600956206030929908649258779226027086195364571427355227461421853483821199776575694608751790641544678753880553331566548895348854103743125272664765091025159370309173062728927063233017525855993472707507186858480390631933960549740819253500732217472578354190583110189598928397381642496408638523399052543029972849814994148990662935810285306575334202598276994519284619865234702386249589280738394962745039804767027750741282422274771065517728311893810138231503602782959137058545103237651671341832820292358964808539317262438097163909551286151836144529392974438688024462872148949833071715286813346678535237213429564421147574430137880732158854032228361511503317633985750670761352107232922942816883669704005415548557813691408096452468148449792575420427496]], [1565908276900210302587550101589199085778344031395063187048690830461713331595394042652138270180566802263469953837531058992604024546234865095991720222179051344400162245090300787603398657872974838870601210578622092657013541071054979418781636582751264542744587397060627163739467808734899715338848785071820826476091752654893426983534211242059099981081808211365910868939266646547582752857476840308421306120832832115008499985167288017064025546195622095424217467525956305832072970404749515330935759376025244237684311164904012784042807327359350608903425594574706816647799362127403532717769952400926212345099068316164432521795846637747446386729483308246135845062077680260079863592762922205394622741426210859917696339448381749592733675799086411707981220123596432662787156860513802475255538466778363929939278971566023183295653459772823141101586122682614395547007804143338117596246061435499771635245587992273831182603544091650181329334147358483726895110963113030949637869659945137883758667930202106406435254036318361527523232466450306237691773017875089714776771673802301572048320076198508647394283023257886331181984483491080376516840598192256669800569849324054751308227351267840391971730644662260541541763649579364533372123504481995568482569583864489528098655485500239392106431226191912174270721219472146235593961649157901094716682523695684611699807161250829653599448382108867009780458226048287509414707036561139906531879669946537309847390268010126644725098995499512223440187895481502834548634234846110463533898716012797141477307430236331323803238254625342681694347053172576168606822473598822580727986307058845635072393805301145622602767986911039931337160915113861946339890290886259217797815459041474028479666657441699411046860066425732359833432920949014043407114121270182449581630244119516216978949181166466849052057718284256850628164658909908338701829579876477337930842796691593850656758042277335023323415981704411247951140165377977410248556880267191860658822035905183953487894692487653827388466611087313597815929478163089680398792019281226171558214622861847916084639527711682060410842163590179966402860863189911135695145926355192214384996856266961352445549892044393674844233765325432059678480486442090242766141519537981590456820339615916444236222725283320744784880083017790633840772228350183957411415747118880769281444772746640886138027781216007515429944926427481124425292661985973108985224358661870262405636349167092999700080037785516563348151098360956442065878776866375692224787634060776785133500683631725358168286727788778544062292259739181702034743552805175526384317056312824080401683220011660166632147697021344083448131007540002179799793476140837975377795692371769268371736258158776742229777000095579723131493214015747329405947617572635691198076100160750379985062563427518070526524568092268104249637688140156251069937586415746525178323648336511848870413471899775825322108031589023233511341991161291923004976802097366481124433069899768389749187003954847644097912482327575977, 48575088836674303813331575257058521670376850337246776454969368394161834965128709904413742744552445746771773639589713358234542122842774571310166449000964352000659059583046788129640823619553134463306135669643200427754478430265437670162899171719469769723122895814925173585802969135870102155972003066248949475870434715603891465109561198464155987576025728322639178004521785229413808380705012511847584011784547237614789575169527282076563531181890724030074259006137501324999055956250120269402809748909575080404018684187523297094602005799321388509674982645804778885903970420203700109077091806497463136722915438474817611833049298718590650964426871348029814617997223879523216779349849599141283592608470158301630411435268441117189894057137426815060611815813521745130883940868312835301640099148701161361355595805877621549282995806667462238435322990714361971392488250752437964546824726502718955294158158225931787339771431996777701409911582188406558983130475130543724135337051453289796246549726664205760804780504034764531478550368234889611669688501129220645542989691804560629454924150544252460677294267413817977752714318066910818650080115711651065835839713478389785387888069068019298475742285518268313756683755666332734762216690099076254639319094585405921679739421024478214216724300475798597907087005104591034495479398582232645856883112906275523167077030271258065739056120562078460747092306755267597708173128310684075572261049153722392142735535323908000547270290539087734577388274595097464131228090, 575521744, 811810849851098178663957388292790429736966873880137203545597210384050751926069693938474461229881120747893798542557621747386713083142427920660165607566821775816169700821767667232767341939909518822235228367587386874030984117668887242532385064870569960027379286766204646424935360679029185830741082055531096377523463424791798707440204373620950656790069625842278944772542297314662035753396913442282941402747306170579178543032176177896765093239713360215549162152174587094861279148664646964501550865131518327411462919966484201344418396440071493517505386553274779864790799828515327349259709500591897786509379778424484752257923253910089545808131232207092335982556295621137039958619507108669032182454318784680072210556683301961104627196970558590681879796006843105258517577210648740330117218549384578997979513486562962775128609970716319858165113148825929413446258590357067868779235708996672101493145752529953943859045868542294512214624175141131143282699532762604594251468987876911648107075430711069948977122824795066979001468500190433332121717795798686028592749960716189657959200137083841254749569592153753153298809344075521367144851962360353722117820920882670205627767849464222468946332700844171409115846754953746800095006187028482695855015135129318199680237936683339635872762582922740943917169351110198213900553995848748685232726046172232778117864476365701670064710709520363416786040841602587010444341077189402673466898297370960039202623795171894365252264624930890884484396508352370178026581169541279563136411860741724634819576323142024568686757624918708988121414550055851761459538096198771701960317339473049529887169583488175414352694145944144508063485973925886918466569337994389031849355903218956630883911928620027961715740652095955011842262329443435224043641487475006293999662216998830650661896267755644811282374889658657121135486472816158787091966466386380657326537180110923108525376855947694163796819930247050943404392085332020846636125579013224945287913133267582604628783722743897981414117526539511911778527346855408276644160516438948559575991510240094492195268779737946497662572329337608013367306120116291087547614492546401096892207803544249067264895598152671166232114478520771579609025986609002826447951987760572912752580333961917085856838802090746841899770343645093390258469030055335218137685628976444028805048356138778793089707943871215134835738480946802196887086702928616218327178399116237060274607984797987622800526159223034239458166313482858076393263714923677769502741058462895381243123895442249742538062213193640288292528317852841637507048454337229824422649873966151110276471386541727552052539145377212946742985015501425413728861374129646502529772336920541588049212362817663659672757003049296032237072544288420584861397366895720122101572215003406989810089565350023656840175002841657594690576715355272139140112987866667482140921607422164552111760627914711476041976015996991974497909242907597535529198897174117282464137728060384162704243618201325691527474751029152, [1163081033392814187057677921910832801057583932370530620124826538243784587604194186989205207648383404548478529113886048400816720926807803037478735618692901175739861798965881657467687914436423616719832341704006547402381414194088138986980643228163515001338607991753642164356757014003890167365050905606073589422475214651496097894424945592469848581623048816853044741839889170304271510021837860950690689065326205510951809344958695591476172279122734530057048590284778604538467046488127493048122163205412645946552769329324867853008813582405464420288983349410721373402392521068658595778679212744583951125476713908885816490994582241252013814970565020043549386740042995776322587581958487562619920350568493411215947515104980454091997956447047585440259598956310024096512206542605172309044893091895903032525481465132463352305022476644059347289585751864284720843798779623665671730284233028286062782323661874942344981312587312485770979152013771817323430908392314052856133384857471493569112693565026572742031546116180837831808133742166744116119719500524116089342641818072288448017345101467620269450416475840920711730137984302546311607224663157141743577184605749171168077438388136491509541692205466782762728054607506457965035776908483756890364030196060946571811825525324396503864261468174453105287215337523559365169909191128720058341584690974845877338448213445284325034475400077122006198254632992660771292727901338313334035220834026169655994855017036367788385624810969168542467322280774619401071742141194204850026868427939408355998271424596198267117359901371537047149407395717939513184378946455420205869319889070199501677727126123601385824643478671320484246447702012829096907075441757511325106925677379543389843429255979958566968084410848368782208331471828725092152624689149036780328666929584839987420117598201539997833327480270257563875509813747824741901352967882645701050218394971554885685629498683752135595115091075951038993797731654107669285799118838470454593612439395588429790387209967396833933882279699889016406334578830292472968412570190833645122638227975774262529474229731139034115314722696408969957422057328690195346598161262079374786753799780586258087298372593599216298013850788739164823395304593560893668943199287907642929765578079025220842066192290981291897666173087379207365891963072841085108187144910060141039224239245090607115969576455209807554084360200078849209835920946521839127181360316753722055903641470287508007547890981209889542326048383749419697300185827553697155549774557438528691121574610321107870224698178791589852161995422104721754089225117682335886057726205921268661629236694296194056713324617532055285817508698073967373240526524637768918537170834582627175261458925147933117761079174020106026111260664388592208013041595685491170892079025724424059133726156179744995117538464596114182449859787740981075088335143595289749622263472486661458544403502421995952481440360830113290181924411208817116779238600156321425107142204019627284210142871701641235562384090495492, 546858849366128301734969237630219671627513180636726933942982903237217412115864127312784180646328116695421835817080693796318186980812647188797486484143312042974851199108707779692812110951392583165063033192275439454498824827753663598986940853207285579270592294703576702571534036713423533835775954991831518123878528094499990555497345316088750257441442510690671707519853007458448192993195727219155973278193774711722021156351152989241415003837491787401862794709410391333963599752512122506403041946499150985217699752851697927612004487552854961556762377938294629188239705985438958560348564533723696349815941396389690032785915274342406018220017788982845064728681817612864078880716141267924431245164618482402547048191824667691636727929887651049693557619145209738023502764327407599545599070150773265377579970799317142525547353323911223140566421366969746533879071050665681252798283631745901818457745865165117041671613044105312105794596176126913939637247584107266399213477111959919115411222973740836857295957652051085389281376500708666214816945981997763477648588790200219572481314796152755449116904483946821780276863612735099456112110641606573914754330944303286760619937367370911247568257891248006734101504324468595071653653262545093414988247549419296305360544225091742622153390782785333440120941640402438657861653663519515785900369326547281781640607335145223576732293775736142609780676063316965415509738717669137865812011151472822292284812925611792560652354760615408677458457192340930320528938541700990202275732262533914333424187089029106413952690068907210749535497474358874200515143741164507538423153408426255594437568326315911782218011017770130173830354173651245255855716388918843804813785458544786692794472362451480708551728836980750690664580224165345620520083077980026344947947921560504934781998752317725327727573655063556050086002194243165077975812530295256380194375217202612012482195366859278068867351767231022998799783517537732394862684763323348642591540256145760149933738763774278263889433409567918947692849037337742353475796071309621419901489604768070468802400549378315413917330316529246828855430098042447733422508853424964343040094208057808043258601950645463795852083101869381832683900411810161366173210137633066600838414241671901502930731129942843218420133522671301210032535281719302312121679027006043617592330484168371295029277472809082962235883048675341559622173375900204135773800307114931853864315262200376736578542407801818554791755034025420666333548953054231106125902068286705925977945317766332010140063061868699889725626167697470460633982552946190699854114126026351468096000828692199197139143154740536146409211042406062552478309680519055253761260333204894190522597282501323993155118780844907000649795571046586057509418821899938618358020638989236636806734342819592696078384776012684280549659471154643052900256352079036511957769257385705920347998626234466362837554670237949759247229442330854467485619466651241718651929601781241828256014199425567333266293174159209]], [2720849895291202590231847263774623058861081070457458140884231874411531063881739353799529545108840930714635090898548324861560790214443861387784021279618327234566070965148974089158651593662419188927466849243183577538320673894564406620893261302654213083467072960949025696133329427662597080500313442669545473291608166684477914328001847384690820614905921280649147582752784135550546206395768845717880132989089691309749193394797761137351615938590188341214467593644830743062373279166233405302816429080089186409061742009358403640163432864770007037133640591995959090379388623286149085477072700142718173902911769596257743689690804519363991895898694851477472317817548315359705790008800991896832003521010686365861610850707287524470550109743701380825641263909563828161438079150166396624026664867033006367070084100186531237811326655579538174845373214400417850323667013601727822113782831175705798589680371819754965127092650893221822960930816470565405596753548746945258141054110972283062442672765813182562282571266878774136330863750041573125500837754403054691147814692822972770336058886071398628848822475172869109150434607195450075847769529611824136049618742683082276919544765745358861665756011231194318770627803733101930154221079233446944243638488599814793615609222751172703053303275700235183938977672183566074949136325174016526327252934679188440358575159674296604160013078687200756363530595028721468106176430687803702742254113593555745562569514332940033496108872472961201341139763229350435365365161246688491229663100616864905490432536230906461574093850692760816523007370869114301791538793457419977135068129448912570910890315863205418753835685593208389681902715485027616179451683866595429039692639146930972045495648489814740360513474407598821085834070286870392306047320198580218563432918961117741417602642822183506324943047112214151484793720207177107767435459175206337123952328568994672327984984465765860074612910071459820758854945794707488105830465387569653940819717924033298327691489755259217127661135021562991184973166819365005742343437168628550989093014977167388971735216722915431520827172895251248627094880635581749586433132908294326820372996452700714234051033986726008470485316246928090904900468939805989893275569522051721177028680612457677558187261816783548793327227229300801430034009270357214398825907498440167734101344937747296344837684922499235193982456865533125578264349108267490166787810057266629371450208416767338527653403139510378286606273255975174089319865245310289372110801179383903692674645761385845976650216918806881661575612330282364153704196709293012984865773612768682789968127179823545581341021185229046248650410164454996371785547607302750857970005553824883553779237230857756372527716925605912523814146935911833803001708816228966274466053786537871467917927216371281745930929756128737452889429462239637228479873470548655598780612878904065018844902500649078111704557735789223631241143147896205032445151116012301006172008945848098503988529367292453684973227, -2323085620641019411728686318336428687161585936612494702975076004532760234525893403235088468995151505418643345365819047555405520084502307505425461397452627835512141838369360778913284491498923280486896310045104357115420004838617608262008343917732417034480288134188348675704663289985999773293062105075397461311005974425235611839161565763238666122096230986631050901501774896383267237383860583414793163893764788294918981360110853359654793787883361646517614701459861430763334257859685546107765565732409582462287329386051962548852565515242293240186586650772718088711821812790515840137200121204400196372329303120055734440688136538887397487594873379600101264824205890051434253527231628198926983839591582773957278009221393729528122719295186269938524839357736104272472063093944501406083551513736098376734969049879858100091197003675291014925055216086648347015764853344197938399008831243385086501471054564667586102149349765523260173480864517711349651734422214744449963760916710704902339605985843508645845534968552694176299021808900645336893280204798343521962126959336245208874061272912755345083061046891635049320247237784175875646073652715135778751548107683080147885433555022714903746234161354470159348805557345120650139249909232904274808901683941102222279759189309194734129869230180629084927372427169963565490842366983845434778104064295770102532136198172859969695694189871983860459466684728862492287174849510875098270721535743735369314509052575373467587912219979282978712445688438047064124898, 6129389455198, 1085082978551466071072372852479921516936686470158016464319083055181958007206983037607050679806367791207496287889828439363065568838884045120623234726570987438119955269367842236288006798373421059055579371813756138995343263610201846764753413514701167317825034904997425725467144035645109643127552897077968878441615907699018073430311946890612028532211767478229049605943049648315193547355761768640439406818341716842475446811488734104663920490724325945235969080279581839297020232522584887369687995417263855162040524588239401494409756011967549112276031464297853075109923507561321198610596940685184419206785297422551115596607026449447343893663183561091274627981710838210613445630775424146816473831021210010122840394166207383488835244569827998414110712673880202268312864618941557378819712315344505580570791527623529477430949124574457565283342518561343219043169969437130097776208825593156884082387291986051633790656643290494609688353268606851849060625896323479395395974597453373549521271725965850301179856236009447692738680239256226403952327236864761829794619901751741519535660868239906472893336410628069849733919430365006753416509269185363436795091428465913479526314335221504644395163316336055756598795734789015508009888255781548598220011406328537256962237610790306309726584268116655413880341594825631731266173376023091828323443250447169492746135644456542820713924086453734862459871299248522944270756652050821794536114818548148162039438655097482072538212719302470836793724591971148505450116122349219193702670322171883676868632077341634300574803367003423763925651618139556478906526790059954936247994146216451193571969892437893275488999629828727268524124594904570184693927560191464654176001019349327612752535566903344625552904118842721838023494976807000640365228031988003600971717305079224336889431894470138457082274395928729363245038706288565710192575045546754705888032432716512488079558999283974719502440929847668825726141317661562815085825032667512837170067759544557826834182121001846166175104986367545950951690156498449330028997238948223603164521847388804828574258105769254222385683306130152831074723839711476477629520565659822702445220458534678554438983330986461319919581052849211974462185672796147027568665115816954814880216019919414248517056507379184773222351498712407565593902482383174618384049133267558144943863148306675683129266442380334355961332660553717934242930609784066284173214343281893576659557230105525047940298453742415506933569189770598342636524198920519717582735122847235511097885181915317809959504031136452690438678952331925967347334533684414588093220112470167314799658920513173337838442349200317188740335765695242336957041441303052146594346788120253446678928384057837504323351654505672612285334079625959945974295821797434415645961976881403963235909387693635303582593585913268523643406625385203283275767508195181979450872045334720639393383461354295527411377354721372460261105653149819573224646440351455032744713842905670941896661316806560040616960526, [1369115927552594443814493723750655166753252248009570095240047700484395717462896123619906029258197186426078678517615091158272687745798386545874926631696421444801561483184503693075491580342998478147251339849929535063095132273409192132653783721646568916600003198132071518760850719587561277823714795993209197383806777059551295244049359018558209243144400011193798105793749278744537685499411567801777051286145629893892673066479627379865979279205863551007227675380603476209942222753300408729518367730280083496464086381294848358426628224621808657445002694160589692266488556689995706851735597946841145471498038299909397133380550800522640251654091765178775377270301205267407229453789513378606856040727606927847567719459828625606687381091416716458673132343603610245722739346276574373364321679650781228577297160001109489817908767743551898793272981859202275543029820939342175146097569169351872254717102717437817969964424125856189093157857052456520603397718894622564283817237180349695469989612320921359038360450879857560277070631346180358173200222263335281896823798112917076063803301093783303131469390490312190121713257241257021602449117974151043034255812698166615439781792619094324646715174564115687828663609948466291693857185972667392343076120214602628388410864467626427799240491785123829320452585550360764662829737706350503378486420622555503586346502845106718652327054390070979983515607134225373392690040643520517590767926230844165734564551665877726565194906618288151404824698677736873205240091635024676650483114717973336688853846432104430633110618363292074794376468467648263449167563910154060418871043352247501832684169239246817643148421720259616746203270978277056966944412841847833173913478098229080463714824070681825735523058729440228986813313392734683454198725531902948198026981629220455773108389844775305832806290510270355756742235219333387640951240226953860012120450145263836017206737824203275419745423131666265871914800878149638326700028984022486473361929782659619215292901173606062700690045432241974456157423644758591153630294386129710675272896229433432562637601909720775206645703914528299153334500562580506604858634813377208528690342375898620628343506955324447863847222114229158486617314356722293164597286825940544804536061707635151055604832566502303853513028518262221093155927518179018045648827016243529130585039702744630169529682789040323923308104730720502787236545454763847455925723064005209385456782520774195741075513745771491180686524635912635642167099396095200844609222741693113005438103686789427778509563198290911972718065264904212806742949717197728168942220723514842878180582731061257731628177901409646931811490703641834487379153885025822128145859378783756691503218205900903980536343750893624841306284044837255367459122280494130988914300172177058608818246566996726858685413950993230951195604034386886170450325991444993317891711580329079055039836299206581656771309443815977368232149063192874238991286166177902948747330103949866161734731326600262440618750, 48791992548186336147391460701734164232649652387501527905010586718826656264618188714917442360709889666313819645603515122841382950659492881491747243175827038833594409597579977804077139568353772443257597637783581663406661874198353973961382243234641129501941018835455163910569262583276960072122992897198367454669789644172169785549918740017735003918064255325136472751488039059460430016398686200694034301366771095422539477193735847435126931807071211227877283494931068485563679557167417195230576725104439823394471642248353802224085802510713550120194746242199045433349247654777907465272762868493543859015506826996292504421135905402597950841663453995801313836771394111496908180828735369242984477357455005856786849487354992871029766890373583784074384306333931522824900725363526399094813185114074792024830271872195128426775002962364023397502805178606980799732906320673930084814371128934752736129883049085288720996595236447795675253999117207204512135823821091687766629241905508069866192741465337985683746960416378490217099371835826201708128009118938821407645794901624585359661676757920296795886704280097053545256568757205821436220238967217536958472244859363568069702515260419015784997659899442544287617023652994512404874299807704484789559421808407473173011260228419810310591885335870652799225242021358431658468875160005295211855255505543145148321156411742728969742178706371451251408226061858848601011754826097474688145975029617178321811038586019413860794124338863688621428014607600585232642522886064274494112853249433003119748468166735061516897196578464882646863361405667925655319359999953032107640905251676524235430390229465527246586793050927689274136352206266587583231611360950669161997597354096926080351885342167124741566649793885486857510275426277205291280081627181897976925578633113999210759552795186434427213539972911616932515183903875240766222655811849935260555072411679845799721637930714593020717890054955029655828291785127006721545792789403820454847057335626397811351303021929392950276357061448597934747613477489923620996177589538923062994758406826670871905606870076151714826729924694101178781145912535657837568452218206496638853210276201169079725355769714941382354464652942988442184193549963295444559868440500657747946179791611160428814283750948861228336802229817057257623944000792055593462950497338652966639270785223123078687933400140479223149463571084941697259522494904767739337918627565129928946288166076260553976851914880381247501118053234606783081554578965796777936255274989713599471955981666069576384185310334739799875689630527916856350380597847223248263437424318246453028708519461172022313880274019874372645206507382238486403321752804639283472703900031528123120382357085675189170398231453417516082690137793311017750179027247461159130965381889668429917505874267430090127346872214424961887066716156299332130639732529033337532420782373621098913937902920312001139818531300474122092537348539743045022318820906218377386997537279608312056016107252393959476945]], [443902270393962091725796981456926407123302893770362348090948665210819635896345089707153094801482902010171170678293019817135893234027002209381827384985561406513518695421075570644299780535783858488949882735485520026675241005595835303597181183283445187637689570469097098869278522959588955170138528837511768875156397848306891041570645792560399924527060761811681870346101400603858044304382507693926979626993231961894405919478756431099518404681381711465673870249223267336506205451029735003763525995321830673588356531668276746316344825734257534079021513285178063587235927513089698397942791491281655097185858601477126025857714659810952474915974524487791641226192172250689484031679053107021007691184558094458213595109949043471048324687737404106176062505811350469210384308540032317286606234782034800982187092823922736596966647428237006789215727369073358433640351644430959476074848502091629383381420197559537180359485336620798043951328339579793039193778840275191802228142638954223573669105277239408086800688385624470003678385122428936153575972281671021446954838763215073312867554041799886437228534315461907511630479272286221687288241944114002157933390815319217717763956416315138241664497701483507418233398788703942323413302941020429947751858666999962331410254662885256755161105171234919533282154301610813274291669910817695901314045460785336792951372836088163423524476032718157588348642438519749256714430839665782900721273972174596191665707149455430301176171105826448005038068922046151449647499409103696342961828883701892262962220785948827321363112496028440569865578158091465637617193703459522042253474315019510928113563180616402628234533569126223444934869391863645406612064198653456393114045455315051140075300240927085807899321244120091976433006769958135355799523541308065352089294532595409792158452045655070621017098463196935926337352163690982675521006909219078333661592224524928945095550679023582448987588578251573651254457952390096894058745637726401098440912883096860368224697370736790539041148247755584390545163462007384651829496394488613677379077763600330306418675992493111024005875674222130330930258528758545951331874649709334833088261049589202515519696100022299459133444889838941189288545184427441064744947828807606979747644994146280450671470896361095880459317584463386806450729558440144516212007593488033833137426157377812487637505308967385085372409812042653687435068479054577254634108269534750781186216633808298119279988635362000339195016627561523694924405735866030996435494407761102198756755184017370256514081762294453027965317565235618803514518308432384266709843545885724570458543485169507775538066588458873648596881545311415355919706512082509508660989927660662526370863736864872784098154850169719251146759479019901444398515140452476764798156004477360406846391568209734485033835184009511355357929410307724900109333995403603773352723517166720746888053384020791681600792624514857457341633858879390932371671390878862589482153630440165114923966332137, -1315261278541993711846678903894992105680846226051833704143444948588855251399203756815277622696331354175564807647013620833088851652354056207449080185385082651688720627491283348736366936763964709423072716230608416972476675215818872476338640607729796057054059007864025396921567061801466257335994347369511795850390713645461553226652437404890235155469619769623960614008922034835168139946353719211577742930125284079645898698740339154157841406732369151959104682085027868425440470278152567927017419295631403202699383460562465948339949754943181917664409112239487521942435203324070799241095332734889259942328352625261064346634554597431612206167435343018329670646905140256547617516159976635075353786642862211119306270312635184013961093660614403309799068519248305333208089514411646387268962611928883983619509516154962790917740513317004325121311048354944112426294540714714562846754636041855567358365781019022770348410963798337626916373163099453208589348878238915968957142192754143542517227014679150095293564407844746933105585575128816679443208865809403919229112526191911578211572927323272633916752434301235531441622768561813264830175723630522915378512149731991286113898020509737562975241495263026954611594612238148052317264322437638950003319794336708205095977579737209972668424658168959933812222834375872407435530484676152825111849109278204733266393460625932431710863528062470775341913794531867378186934075726793354331822362626854674706313539411713072086098241921422769031535909647011630, 14276922111130310728, 280263118692246177818068604481928804964074633925805736975360568326943669877205384867969582118918762575479113937953737048676078666281799225264397853672431155433072034546912548771183406905186603396994205238181582062398921542786731687122510858412474071145696254555685355343566480575395616402119568311886121934656410156279564522499128649548825678651604232827843691288290404720421653955489888931643427713039146016557601396372220019256470058562895192829510165856687512710817627090337056839169506785492063668241227732999304186222794018057401038441951166085516401198341953678003758915010353143110522075019069433599125645009861751579789894039151646271308787252886735671944882596864056873105544188560069106737937171742352996823969323897255320689413803940347371831399991576025183866971364744233383637240980443922953030891802864305951148754909199647406911111619460846315062780836996367865407797561753497784569763906705829172882640513783166171787637456392599774341200243951004243618180451975596450710997884949365527489030646365899641417369495817052078304141117334909205638760085858923901176757382970668794859251201375005767056684887331294448046491417865303607714579982995554607725092169614381841863332732897135093730404509264660915426866274379388293477025840785875499167148504223541690691817056159892815354092046502448526661867320177238587771575499882959478947674385549264273616279604961357302131360713320548279285924467067677038400302093265587307248912112226059296802864378678581443209707716816940204419330965340109454607209466765286735936825423277828955933325103253959683081012119695868348309205712799739307875470283263421321117136343122303358644110575699926949954274836269584625489880323110832904881346517238220739096782473396381017040609880652045882275664861376398636491555506724359631310920088720369846707185475176837156886391877372876141007531884110569108401359173929455557151900017217563392821723074787283939128994772454026222983581750965282377950102537898779512133127799634409931660517643019748821015797279231785231555268003896811926593822758989146808038399179060577527055984358732414287463446283232957678948979963362358171654465272094700588722220050897399798221345355531127952435499194072642729903543020517372884573360092891246333863981284562965907707627495870693129549048550854690305400038517196153567545767246405242213755695023425389853086005475747304351497604942563974304862644658613799319723139138544216009344319886969084484881794096213541115930103556815700468693690839807976184447109564226134584724496526732219030204338236646566061203481538659296892532278458271171341235056786455264531623771494877383862987499847010138307365197681725972560709576069230842293230752322745692105006219772361109557982988196797036057850190630051031251931426423948962854400698034634668136981383812946270687625617929424732713986556042926186090349072303968853268015194586863351873038949295504875418216517905942823622249452947326700366525933560361038068423937751519365219, [61731271649444657147812963056135318853795991294174098056895416867975374176081340853633759636396907653853945103325747971785682658238706613285302280858522064332483345362312642778920768643872889274214167148886554956450657726345004755583891393675447325995146756066423978784681649678887716408389495105917710055617350691191920228870682739900709941771494901087827786859251742429967097546791744157721376268684495550027133958667964967699672490373288125774483102226982381271277208676378214570059260492907454612240508221242344443847732790381819678130720019186828296799868080616896182153195823590391442903326762920291344752465442558581713605679259641835749563737079939057427736379863754463445699902982962972778077644051102576563521436992581534627061034342439244340980917907926590804361464421884484935200919145639531845832786817951318780956960646644936839267432375343202945771575698247903793354677843839684071852825699193394438750992631100724191812691547409316048839490345312544035818579195594402117851970193353289503192764542934805671613275414662022780349707185180535920925686488593187773146045836371917790454159605226818070773106037440941886495666135124149122280026496115249426360253390082098813742114665852138802382929862382393876670045891281770796818318765067479501266219844096092764800596087851331403003641277787428396986505402100407596933930509450758570671254337614123058162221130986930552407040389513773043788781986078889598111494557933802433390065258329120060927393110523236158382818429517609710537922129296501461661323866951444421731129794436162022635758894934924603223290221962205866859515558682829706731914922290670622237439209774363438504445979400698993548475477476174472006767933162914621844059072949835655489029311348100287545607213165857746373275587726738906361208830974104645900641369281201797978815423321828782355618516248937189023631646335592924243744242017901461736040515258426982557378400742512145221115233676797381722310455870308709677260449636725170507988712627268857084691657935365439125482314034184357946541792662557912632169958845618472779684896821635248583867812281281909684888781566473547028043599220422994005851494779315804413648833557544990471689374483996929868848134913285426123444320258785812468705060611461275818955556978718702854284268968505692188370367771601820332443737824255043220631424355509658460330097056717778963479404642260230533517422047386372339579908187616544159754403984124127775309771982919993498903301786523750268460825159308335871135332130224430831068299381625202858893896971669992167413595877779774479027819089768794039593983215961492629226087501152649921786951239157995692692420033078015432618113788133485747994433711295908281774891632149707575534000062975838864817239773239874780285595382016187812424964859717954677909432894800910727421688728166468566845205146097444970818229941119127694546895681954201308201677323063750412597938166674697401569549242170712297762029428742063116994171615007336464345446313340, 183745972613020216318185462815579774520926273858507355543304300135956115697998560675059075802648577746210103446753526959131660475356992514475029383702431212623805832551174923474903250974006333261440470761502086960863709539239162927337489705227022536115416380380687172785244360728443185117803535727060312216419989479086898526234217049865277503943511520995925542338550838920928134116940049865209470410565972991222675891127278246714092208805747325155469364131583664922297185108435822086083721154128223445395825216398047384655658804782495390540714026198884385315009577865268749360634015313799950121132278823209971708164743880141464731796468021548447214158901550717457755324697031537215970198558371141090100559910275562784360805589756549505286830114216187591422399582845649154323196867240939187073496008103542924459780200833167112211619734631220573420197855850854163922703751660508579314382113999660309964599570758854902948893175964897401817947485228708445198206692191872282035467168082885444118447061162106864093394163322664449801029585535970667092551437863962299709674945081962969842339420067600295120489699687782725655639753512927929054416310670658413357920528399272635473151151636449204042444838608878233901498216052351311759044272608868471434866573527325688850936588640279441604244936646209396528634251321119681667936377201442932487133677626051349360660971025585167554886370480725700154879104020770527634541723336190051189389571010018567351005653758486473285307608691201965466219732521465834588680726406092936263996995995234941274695163538116275213609688895135066061581154655684644172453510249472097073887752080449153091517354125613626770124195128623637250501131851416321735292602187727743418549176103721441304236819604725664066000861123424667511508200172810794626420174186598287082655471602772402447636671452193453629007210756111030371193329782449710541454669744215046998197430070574828386735247091243013216831545963559090109840387671886788355626761057972294142769901003623743816298549148137432768090686013232246836718771683083260362818731727039465491837569833225643155733411604444311860698013240845864955726627456842556557279739541554585092986986809688309463381498851732920398387968076914990540498918956530454684478165655535650347065966986362944770521637008295007403878778599713153852848426835410058929367130721844052694130908550582972707961866964001573196073311895217456920100124311110096654635719725514102388488713822823052129582208055476284818296076490246998842976460326902452644879117247270873597889084180851691879350592404801421665214561033133149694006017161474226781064002722588437473455751864621697012166606635052729832001993058827340711033490456928468206723132506051301260912514321169261669136714159909154174898459470743357432248106863627735724430598952616639250269113902404336449484253924936698873839407699997921511715847088467317130354815946352115342891847088776553354208650145311420128446502998624967770195283817489124862339636519713]], [31092294749433086135424373501741278108128993668952124201165652973353208847578342613337320877571711592077425046374084790787120690806842549085818489202852012723264965493572807967106337364579184795242872061583868819603409421910294706275153645363624534226367457465174248346887449935367463113492448594593262278552776295726457786238278356996383664753623457874051944312148692889281147447574798776133644325659776497783585293087495996153452253972693831175111553074976734764795786491544465027775747659759844772000434348679196638227268176580704299433686066796056673149667304709840655862033344874770720276172235622922546386682262131208500041379217367105774476690944205935597788843945132042443503048587698379250934560727557622393915438882906516158894873418224953979271144745949977574690187339738193386735954280306542956284921695587127846957703607114883868275680463655502178116614144668014570167643826493969922037436586893894779836273678528000428423922503714221037661276717409164398649889826986497457372897210628006715124508497984735249434954250065988928646482112437949682290740661176331380997063384181440058852808526127204974411381737706486915808004580805680311423927815844578322217583999935593089962573258036870964639480395123995467885439132026805505658845652135257555737307540923349497505406029813931732641477357520340780294904990784289095065233796027934100982847399873835299471564235979481572053486731676881351304135177705327819713737112331291445510406049287523013239949240747804674250773117946001261099635303862860896220164146785307099110622572009366221867545803814408697593653753989164945219263451021604163646477011805241607286794421047141808440691477087757641626085565939543579206507777667749289086931586407882372885595200687516573838969267284695156864498083263268596448098638617115959999571003017797812806356850020208673480101254215951175664002988608246467265489097791107828665942799138291888254012996842182907704876269272249584088058270979660158781329802897292923276064903560402097325996676192024820673908703126904560259174403101716107062498795884462566135444239939504084602933437388401581215564833388325779719506363468709582529692996122707252618591281275603865837207101837084292862010738805257573856415542474298655872097312877422968579525447320921458090607658539872133114088173498771938863868895007554398679257164010033030517862955966973356071405145013425925499438412210857185265429723075358497114627912917316876205151838949214517011059210367868661069548155627225390118961495954343819887114903240288889505204381726452842407674569873893212303530227537817987896893236419721882421713033413811730611606442015451290392784252448666623349796510347553839283875811510921145380576923389771400154520269595200908759040171838657787859135407835638618673403880715488587755567134696578532776190565828155716097586288313470172368066074515566651501406026568065763843194689122662833642629280312346398002148933500034860851185458453822776615244131077931, -105664484119879930495977307708811945019217969569162633135292855876301397477015544624652496196405947043680988509802110079289978000118661400107370196097836449276935440978460010642409145281782908341525846749687064445367304526502765239003873696946300718154350933424062624538608732835896292393977261903662185891881201892411122043667061317993931700140308547137991887710881993689455169375207020527804125201569129136930828625659766976937701092642232199287521439062638130285345864848645480418485597968922348280039289214390574451723619317855700993740510803303604685010898851734983070411625974809762683986600462886760503934139927967573263524407687880153426043474636448459488168726336383610645949961693911474816990446157815387073801753278727151853884838776433373304337411686772973099016372225033417622052451885153381380198240652467042838294836056413690859954896616935057043116845183372321140782612134288463905428514250810382769548797871660649594139513682779762716728772007311494081062579113197729950187167400077650802291467625823044968600299447382205078968325879528441291248473072423539852397825170280157671500950782015942369312555520704882496825688056237143059629406147888493278000849170554567300729737283453949737345698683582345304672159669849025913189268149593341096795173701492924846119966769327661982633042979152094353262889689372215718979786782768715455149936215599267262098153390780048477634939063444844383123646465284526726568079128814906372352930146274233002523797257, 319955399863, 15157356474300004370259307888501123796639913251523553730732362111237414971308919478601369164159837921645786403629799470682803677423262681202075657260711699713268963290082064326290906236466664149412543094063165115724726713837131510113432554046671339429568022475703558297389128853152691210889657185518201666265535351106661021252255408915513662430262246227499163759565804958499126755186129715935810677125661991231998578290071656429654384148824052167049768300854485087990891534817053249108523711092511482473253997088217862417009380741973947890571885602608746324128270931250032012317181223038990683905097688034296582688080944284566304678604631582151598668779748438260083527980944973947502286705377596241127105900308825963246232760650128919117547624134502734709397328923224472740364383143758926666507899856033670594318199327114085730692112190937307933335286989063077437482198295093707225841344140311576632764532786396842538980725962745880944341289792484841287300656930943184748449071370692087485646362839310515871900937061299683451543013451060601399354425534134944121512980587753152973367792679325593068845116640165586866711944664935433392513413070376092307313988531805804611627749819782792865153710875279639689430749424501660839303706956534816490997627082884948075802737637880594451831885599748431427589551197780241038390900629423411011987229233450712977798303925074516010291376095726221907363065568060093985520381406478513434416149579505724443290809775584443721506505718350120563192654166277224158616883850646367611168611350132729409199244781740036726935116464157878102762449679091173608208553101311103072013687792828725063151443978132944647981746346005140308155442392043341136601264103632794343189783324071291056254867339599200433660876602093644713162335560635975430743445026167679460814317976140562095762627887347265462413508420796143662010359191377713325800935018869414995665346367418385667464553022529441347182625204695867555066150917199808583390449579772959720578093715275076051262894996087969328612030929153086396237426918381831931774470985949881271423618767669986419377927658469752779082067974812394793347893002054820379306656426300911434812717693560092703804982723075484611039782540463064415482322747421901072236322067250981263491004721593113210679279550340783080162970752135764464928440154233480432446281369847230820128242682202232941602366481634590240572924859872672674989938647385465716858102145023718862608198224213370732624676845561931177079266420567281549767766712620715326167380956581289821582882580820194388793893541985560429078836528997234704991009635673185859149652479892604864293381432722347719648022730959919558296646952463887014287505517632314910850562756160197829696335260214024262458583643993975281351770790778230992682216090227759832646423613376751547398048831236529457573028865137819524316900849028037593312183287463728244071227871077657408925175307915352202961960298246118874658151828814516623847744743070, [7850418819006601677576956256318547985884029514043018640994260675745844664531907187837897451816438475324846183695510046841263441382754986647614644057129194500540116348165763966309789961835261710918292870209089533140380882250578780443939321334059019287552351076594013060356158165544352662414234856262319041812804146248111025057060531574565564109926439623743916221585299799651272402766334917553454503164667041879829238402787574241467478238673375272047713792182147103282096431773919288728819719998969368683553381731618695269828488850321618769030589936485264439961753000858029859890170261768302615850564487823814961275810900150695125825191206332775026165421670794378823087908485676750971489251602596885189632704811354654038417408044376841118296483135510779900451612964912759019207860148480232712308987105276086477307972645353285415280469038252018087215644486896761039014312863838582780735095940862354702301956779181946740920346228840879174162440900999341395767614415533815778187943860913229213188352143821484256853114158984856278068537834914742507150094777065819072537491657839676394913858198491040683247295178681626256579148369444385666394129973633040732125136477279995906039016148361126716154210599285453942218349366508385622286892987774882974325502047350082307931467177203889159999937040863298094159616518389103269816140801166491152267275658338215676702956547438803806101271062591046816599702700907461452777389653658744611790382708859684688484239703308796496479588505743446876832890322540263870587157241564861683273859603412400350706056483084543724307262756086421504243653193578248098268669850258501745056927292048291364936166748053774158425280774595094384806464587268158004211809598470950002004314148141981574093620436317648944766559964082571196303621604510062384802974225309935910595251293632685438607602092207303836384182563725043965936119546034090392437097947472621914297329135073123085336620631505540483645996571234624309685059821049189694074969075393172752364287131664713704552732090432497693906087676644517229946848631940864505710508425291639027853935889926732236158375302248961621181645116023443359729171233186370522412112877398727909736092093258196830077815812438099928728806293799715846175720038865419600526775765383728508351306710125279297050595274700828640880056915403302925467742712724693365202817167060228303445943296156537090175554224084014730363606069849067246202670333435291096166457535081052538866571484816522854528663470724493621660503267141369777002803365601010371443990944279018587503920631792786982051082515584219712352195444260089491844282744001497677121086058130157564041290044682779991925826189858655976237966301182062461792278815965324307967130831358749574950501271256606003594072250689603562997605789453156884441898315519160132610721257383141556324824619794204706198794156776525194332689285315358190524547507445751873154993707340876310592061783806663181157569753323292699050547402879034435945064431134, 9960812975680883579493531867342384722139160141289761519040761561377402406012369367601663378178739760168916378549140495695097803065178467205098330080791290891708663892505427059933933292266986108572011098387301734707581324661825908331447411698114268964798244002978065976180598221193600527054135015816515710207338769817600094453283051244505042740955684312903128927453383106481508353420631194178305870104143614390296776427635686663324485450764774538005163401569096366734411146211154265546658781052358176275942673128218911219377314885516010302110244164578450954636839933341138015915145196419593430433659808885626062573159355133044506058363178819367824432517652717297940292736075630865125812246325608145552367617825502606853427096818157502674189421383418187794699093751511157791536828437264513895577900399438017002434882937910060870214856131165419929834554618743610132271558701697915885957904025111356246712567224406778462007429146152485439181806536398635101199288365962832969956329031858961309900563526105959594735272256777462345769802086985965837714745427895063806848474610973194900553278447505809178550953994190221547831054008663649602393090720587924122528551629859348546046961243239789434391159677525794779311617822314368276037178372974235129403882901913999556336029614597516499205916969511124756532911094648935448698233298778295395053265107198929984340631834911899372900525973982873774449311349110583804182985666948596155455614574004543814963931171390391220383704200414292432566584008255532453250652900472598067595630238458561761361518964845563103323686233264680625183580554289519844060100615448432027258418288253154226917045316112365040705032089980355606744766948614553012049943670588784045656278285820190601818301535491932585904602261523434239089618019397827115409347684196665418018519328807387623504535925905550718879907539256399698252949100938652425610439728463716368240920503211994790736826168115652812038180657408347364826515548608255624336780513040489261929533020201874535826406034645763541674762490942411942418710020097179528372817042585454984920887721494422773159402745212828679682845984356610773133422139974704651830161004951800665633255303220596465580545106510684212443918336404879169862032661229390967129045475180451026943193227821996875071192793616333876775746098483911499058904150542591709774469608227555858525308824001761595686534096631623391143852321533250841665115351120663011077699070974836495820434626164319163780474705025715988615802592121268210523538055756271528654427311706358553274418416315786413959548858110157417918244327132293860636437227660937622305206814257585512997988847577470784609017980355960063758805477097116093865378993267905988087419471773416989986188825131690053023743170153104940657613825806373965968827833629279042443942668277074260748288278160495968783465790295430017898173781318145603883622859656304477592210084676419614285690334534294639771857054461769643351538274559367231251079229829]], [97176965173103283658095857619219461843625892676069450610263704588074889113122023950322570454400531275078644808182200173861988622870359401401125679375332408197159683557719871627464202127989652579007744407214036091879469346345715705140518637809755946004674470466242016233395673769977535681471139361782324571227598477739831169246198773901340301736139096923830635740836035227958910128740347760253685259928513093993073993952116867928755898099964523851782757355153163604839205418653462858046065393214665953038590954381403154869461208649144490196505081498789735428755065435932945112838096669815666558329635759901869091094628178453822319696404639222160064385161603012060207318261796628671899854528939531326551377220997554887937831030681148091572108821324262343415890736640027346342243594535615773908906182961947519406481358795056414464723320489514986097262358287521077006371926268122132229606247025135309108332362078390655200734847077127319849857031741459750358508414636165076304523825633876538682386033889390839371221873356701109232168927390492773989686132737677446530992980118720981966012008894938807319442468325174673007333734353261852790737254748665955706623647472071926028621032186092722210870518140216497751530542431711270378882731995498247387695010077566348678391209188184019285773081048429389674661480649394894237984704414718425036896455749735480071788632552131772525815438075176374800318716372735123230299878007618883759364272040179196162685796713576227779587980259975958106254042602610778392878899752600753278216536178841239883512575035217374896698353494463037867390825992621466803006200157067749030341927713976034887631442593954582690917746853765105553439358257789861812835026508801509472496470068363701896199227136748721913517886541624061406661596126344918009178105028310985842313184103959605065365410474310737849943188995326805691724316461668467381834477630283099576448506279078585925364798364397404388506132768934552777317246638129148785024356140918960629046549787238675206919771676585815068583622286430609132086557850449470367059861939272089121822925162871800603305361344057275773324046341955954554229660500418166024822377101446957582636406280747144672308862745709003333735495682392183150392699747148787333362819173486203950275799796891304476823393838897832170975625811747720597672761783335992249026426323064358286079528263469295297535909946582034952451433898580371177685335907982952572813951361580918166735593492294878641162709930262624290586507752129888515104236867197501223262871035535843564921112819869779679567771517737848904293256694140634043563584907371807121843493015042077855738744742997728951080590360758257940007865266551123665029704734827631848018988432867780681706974497897561007457061092980454682029199384595827774557419838428362001124073335570154207483104971099952350690007333201665257626070983884074134895810097086249755350715375359586034293114745085843992482271610773710861682002466654681203, 596311974172432830269490428500967320220031624531373421849052533511357490119666510147972267109305922214125449847823574588261142778168975188178764650112190294004167228302963453229062568964959253538633592201918332752916663058162144840937781383909044176140957382409004412098904108958866324763551341613592228236348422564517794354088211991664014346092866810742452929714414640892241489812911691977206490647201990185843266814868605592725893990020918260384862296527682352304868617368144800550302739990132490522084412349363447891182662416019475032461681427053345723207014273600278327295242155368012501290529008371491993882312719316282497771332343562041856442430539116228462462568569600910400139096320966974526883218666054476176610643744273067842896363699471022837003836545530592780683325080671665019175046557814807918213421107766240520446744925232629237222532829043128376274903520946480877230793408521002591365851397501973204430896420133173723763875344529064201137957206975520974948282363418399153645087588589127463429935028670765220439869328267697309495842928109168155484721566522433460971502109157891283812694601615172251115998644857707665918787484925939760767955353630350005602080481731642965233142380444786383292272147093372820364366777192373377450172227491584184030172140926081452145284755585145249700673202072406422069841276578828084373281798612021853218519546494714899509025347697063958540548210651023571120741205125882538754258341267032557900205426670257963484, 31167114840, 9597672480384345565530862621218989124524736760131508812734221261558885940082807379524901874804506414653517480088933682543726954291433533182920926605162205152666392622729075386026986264099292393050707496340225378257801509922746166789586077474146733539090292253437890019575023879290887689542008745850857124292776589833776734295228832410572281149038383614607472597178800193908658085207096047661298202366048020839439083410485310059204505793352630998810072866947371900417082673078511878640721261122586887004684039482130373520534279247858300869931333587122297346743565370168754866658887486242916797648214968583900612643922762836454932308153394179084204822575095450096268584347594081951917886526273759298483388789092640976684524768719816913167568119167234068840315012696896473052557584512168503716187145922948569241492715465021100351107761092749320519220060176180852715434281133767959755601829445758274307199096827405091332254806298986607291748777908384603168054946049829396340726463032432377815407934370310965558017978372146880605844677424554272750014417746030354022694128079412577924833818867490567188986870627081179619119588970551966353980303720269423013536677545187616077811907936514681245361079470582184760938593619334618068663114428010313051977029756389906389486116314654194580685505199567840598260973395771824567703686462281130931578986398572953311345698569312777374029459113764365648015226181399908746881885418078327262487486610665472951013031552452907906730040248052466658587145760119064694840679185878400086648197756128897979763959070981603258850983503647849074889831482860390149485194936449902107051585489416009464486598824284902397573035313570957411482028549364310479425445543543571806675360293498021526725361057140888184659516288787294833314424606047642229540485298182031733087199331181614353455696287729933340291617414831492022774809969393122053442728126032181089202008403197609175520686362527082386932229284429419258987459776096893873317562961659986059513423015973255250502558068557664390671204186501028921413283631923032839458426653430000551025696772141228854591414326992925991411764538654634397124115454804307722952743078625939114923952214438226055478468280699099693538136520583506530311976450311755337143776417208069506941603461156979210960605928619270327594794621707418630031512354844278688241291702962291554030016244088157545090524521390299769562144489341054535104077447584898171410759927207028806316447081187637288172844068908308530511069380156557720845615434398770666660579851913247441278202167623846111071371368531608572694974138806185975056538021598575139575362170279019712220948012067509329880279051125618246356976621348519881792915818554370944002616572483330121852705570122759940050617182930910444760029709021797395078862177529651029551242333090724768262948912906436776339618282274939759506982369179354487311970727508907242601317274323691429318854615854734849321030738328034449608984089088160575, [91198510355679991137821710951804461546876510009598968979963301661144973093509812227672300089354151001540407212390171914330670727206773797326749168817927779320508856178607350946493435585641860011722184684152417457199849649611530004840347774109092834428447496914214320869885064661169946039883434167770926380652585547854440460796873401971793658046217626668268608863901347822120051878886591249406101711111808120906103809706609564440144549629420206287621375172422124386933171689474293180362818010170073283540344109152378316642520993270095545055944400798236302293185197072865402519644224592858082933979450307324788766010755764094387039864083674542002973772867364228259557942298040889912732961168649238363142364232790092245342757972681121019844305465826180728106693722003142261665590333371594477507858211996019652312678382651934351089146987331564738790490733537806190490403401073684049169578290615422780616845701680651660453611395863044735605769831968825918667385071271665788021314247581171546455486363379033596062538677273953629044608357295007240958101034385539840754712529181431536027197043821673090526857702223682472792019687400317061572351864076665860381143223714977814743998610101580053568451942932427818908093653395481804558910373661205398048082628655007387756762214467793178973435687650295272431435615321491682123669298023054374209846100288279097075550196902523142752127401999066528013143175660087487158130822736382322635083778663677909856120553352311455164425187674487718719555696385153319629809789813228211770793050775108605067722701800527744672400605242997298065862917242874711118363391915130687841699389153944486483264421809182268283945851148739798986547766432804117334783799891705454946238077203188380376857754500847534504547826320650296747530164342316728330071009349198047607622661692490757412380494177247152784386103707106626947974900592686881755290298129469914366575404918350536318242943353605890514542536210600793733644400158163335141066177550584915908722892328269137442874095793086400005954556285952901537620161615914750932941264527049011754220871331624372769765324408301187854210700899248122483968172942618414071032372336065315714888356420101199229217261299075070294634147972737173928666711515570485236673093612604684647042447414862190313241439590465862889849687938093585370830542435128341836511608852387372367449664413443746460930893588600346379174965247335010715973795416885622096605875062764838137288894501375268104508402908238603633299235054037939170080659249535938267977865847781712561463098288214630117344753004974301040414434201272591305248122935376737413061887340784430803905753609649884490790125602973283916980774051191809551277074469382089809177319985967810011550372376815601379645662948941940450654997574585621989206587337193038176611941466883622360790840629686572157096408354358950764943678529243558003970355994601076636590123742279599974708504744850138160369545857179098412103007125799958657, 22088529581065358664606538746540815209458333720556444509618634560085457873662522755685938838593724497825818536854657556904667294180227783166536174799973521623308088125105920927132000398131014422267068688883004778694577254382912540475919481041613859840187557350418776092479007844424556578413343896075893228386696459974875132849065310957289596329751335208752364423060500160881303606933082391886830913225444383563767072344682149956775031348682291368311930243561070287694833426781220735888462946715986728893172545792699157723328681735879154357284680802615962230673633858035376375882028118631153566337652633975486233310647455352969193340746844554383567189771718784721952234611363840861280406371903282983146351243928299768082785152129561385814100516493734745192289682936314785485967785545477339597066630873685592163153058018209680651008315172424753279898199805730739840270685415411833911248144737277428540020710917448402797668996586087023418836602460842896543966573833542285911390175152526076332704430430884333425960512091068918294590544492388230850747410508609363136467321372932962094521751591300186681088813512064712011269615699399251617013708905367795714521831480933580380341828507790753178033422300906111062215299146505129235932072826185012538851668795384450702735472116980945916899743776732033819596045497835521893081603579699080985949099495748456739150293296822516454099956640299860740920981503510323652280835487284599794808677718569315473144774146533167136629472400760089061070784086212458116842514479932139329150801661095914252578638018733739004881576962012838991414163694524236712887087018564772633530569473013956954246432243141354245207904964329059391281645483711656406107303177868726113607756601903052760608410321121006875301186091181911948596002568775804304066528530572028538254472155473199895262493286646629947041184483495689877717095621308770469354401858427296253873998298242267490520929034483093414873915050928325317372350033159135109223651989301957769105421566041076304845557839900577943465468856277246335424571383715934655492673846655220601122609147757388894961775085732265055727354107432373933863127677443807997888925318889345069420482061102897824167039228671771825748056607036519570709200629799833202024613828341110941569737502563962706788311217163980167436839819358147271020816957454969063634422933726017339505812538497713462627397302916892200227475330642010536926914578909967049986210975438151295803705018041797648509376167217709764787817313806079921890798958726576079048526920358934342671755019721238405002318550833408124706796391895778449554888041842356977200983306639416294189206518215041578515305825106799454040943275753107737241713071658941471073216140941182723316337313548787902951941309619712381981247957359345596482990572440027526840781330276789865161084441147616844120838588892583551401242418177246428531586799610367032798238270466281959040961351819902064595882649110350953626699642280427935]], [3117932656646998245478145054353688833253129331879775966143412990615941437366681321931516021404069471933150062733949234996369289306676145368902734128576541934324251476262724600255754764883128097044215992859415924425023530549731041615416932118242740302511570893491212105836219063066074154506857759625155106953351812969410907758127244539691897311857150295142000886625411979518310464464549319838604774105825224789818048937895108289361181629988967045875676484501738487027668853632441739931230201518860446212498729779166275721575940670199824315740387649522638182981555229381409919200531834335669504605631817279300950883095221349459445816846248679659950981371030332176239618792439904542409028917639125666549871037758128108079247255428059637860663422938902430129971271240069244290121901913446916086407508580346589418428226858455545590845049823338572011924551893733166512321675209257904227287990030235833953385348455256330527921744811626180020513475020822933200271431176083961074932909177610504119488335478196314156207019428966210631518593505798266375229428606862907382638982188147928740587013183249746299566125265548470414893678825783216217351264290097695668086537825715276442592304837995480052938724890334330919144216251481276679470878222473872316494952475285529145834507702163169469868487867015841806249829977826555030526037116328680522707518465630791767948856203852963777439446752305686784587813209749610664645655664662057752387204026491763527081924683971685451619803133686644614551192515005017739802407328893115467352880060338940323723365487014370131848529088047243593290619851870549518603693481365552354915756312709823824052208601240593806223123022140844619798216662247108044992590926220512124076836306844997839884811254083482236580797915870153627704548045126421774779512522365807520739541514529728948092538412951421104983767382763446197829436456418924046008593448622761782387478688851452893461818342827943952421667436143802135414465540350561318825119906685223307138627671055572881646216427811987444356662024385343649122713735609001371132936941790393448920661043496825858937690558070750767060468237422328505521659039267996086424206453770571644081640163577380965850421228506399237918415916143373771905702654257167370501666674094156328618023570808849540010128060480105509745492953222846345148829199446898660270524972337669931439056722036591888360446693999457910252947763598870441573055010914485686444071472883138291435717202137209556766286375703021943416399949421896027035950312442596331877652322592671977624675916607930212729507977624033034582650112770250575778639614760040971628314125894060842012518468233614920742700248298255775860175305687940874282328158227470007157930481687632537928563595767345128994456312061905010513865660672567266392267198168513961186754213633324942618969359573607166052595990665006066346131013555477842422916499897052749294599279127115216595772315613006713528185220488030035489694233, -1865876257519759935106042606728033603752524308464983529088893569642315669437016200062525339975772632281603551128164892572429485328335298639124084100675222328983425971584995707777481943829954571618544340820590461747678086123897164728895616984784076101326143876295471125848907627665704559837083024128448247038757001553696974808395108194070685347064926516320102832987676293900365710665544993733602944002175670256828710172340571724094967456903307756634259462954996561193018874834607938827536905098980991233277436320420471797951981883145820752872157681932739792738960463179964208457647929540499577747723026435378745669182043470762894137669223627630590638702977469508751401157306591407761569645171791893264447110863046875315907223594089038919146772186696741741813685970479891312595457749049954300527608397413341280624479868977897398722923339789537921189417889550918120235652110854091346018901904732714714637786436649771044685220049919839478027893000303615026503020538101605528239256399998128610133192198005570890649594402880466819264827738590739362425205346103641419445076340716047369439455947292357610180521250786322562748885717247115570888817624502092453149808835351718516314125651093875158745089794081711035268101041511605914986517180690021325151123726140429068396267449238709903124736007275768508808807880850158065890029782805309955648637176331518043785782316785897804570835926928664227300748075123701052398951415039158659025914253366514438611225848118787, 2639940353533037421, 493627090735379835315077957836695317108521605724374212769182945204195344241734874887524488456821683114201392090380568506856311753533123874250267933935141195519355690333883411037451100799749099696922377582069659763071908426834274380112722913649403382136164128171466363195102885298572718226854353205255158051424969380691190508053917785079615038921436140862281127438887923169494066693004931368051535234524826511201143506735723531063577794491468456499270919066423915002989873842221111040747367789611022621058625278307460283835862601163909870931118056451182052262273400193188155059039391454363500902460471534405317056800527557785245484215636762879830971111451047089873655368298618337068173420504816033344858385814423198316300875785205829808607258654693537939394822324311712446849213720449890025819842126442122361524452467396895897225274322244868851782959502586981695562186847860277520910891083060259674328677504483272056848933510008865915173690592957115627818459906861952476048949913581887626062709843323486934417162968989864221440668664591327812486643060927160098203583438421977640767703996267033884770139778581963829274421273410663304202226755161508575178700141544913210491798508493620407954543560463073222434114741654297568372150524234582605888064283099470353881191937328362710829272582397384148087554461297052746218114205521321660628371777494431439412577650527795086605290912951359358033973308633512295687992607888667541865306075912606728613430276467678120844007295180553865572048607244406280028491053109244721431117478999120249816513277358184603637025654667971226194852048584685581462929041688310542136824514689255969339660584953739130040992673262930313641125280094505785795117216262821055725425993154552331730532927080255487605907249360486974809952039495802996982793586652718051643770499322754130113434543859764305251470234649190965226729683571774681551941136149004222405330533927442084854416263485579819849798648519915129468343566131648298646004499838795654213876153878781766965267322960101967117981763242910534420085382562065203937318971097899106183100665849836364073766305704010979609032454735014650977230641594666264686754636501769478233592580148739581092768614438916178670179768312580789855606729681809997975865470547992802716761191279090372163531702683258485115253132988764459526684134947681701541914384217522481619701721046183769692289820532904067203623542625423211443164218478985046815267951996977393734138668291321434434849654207591031781819523068281538692198400438882595384067349502213795444130961132549541685849956531656506168271395307522587105616721094280766475374033634595158872606419291440857313759831587023518128378924216319899490088409480957416469457219714105711327041143890116992206833171421789476265997160835325827612657620376703045537644616367322180825136876674891966174950603130180404190114598693744067343856758339322873330376761559236685637773945359880149732727361392193991611795029, [315705009471810869740054934030812922665550296268818796175041330498225725457135217490949303625591564402376427976229562894874314961197197971408305895696372351418218705214199700817547683680315509912328436193804976882711336843232322895824661207572231420464787174709578281318872506085569416061277832004281783364230350838342101491274531870276390701257280037261372209747475263374879187484710094546853897785269363141221700813274494108673957260910568049772736082824517588243577635598372722827380175207121988475874876145268466051791119894903420415558400774306483329286837505693931196513467414744845588598021077406630111381008880450255270042591452011526988448582085339469392531454091732369705379301068695820354656318657505645769839590979792621340339067983370908393630776884236725580551658400929606674462120996788103602938071661302683764686199894798778847148772656378036541172823049591836354866080164752883132355278391499951258113368570485241608126470547352217768678079109523162412281633104465149294441799926779537475425048928178416382997357398463667232432549310878508088763874791455544326192132798265784210838517682584258646288319825278105973554987392947172976835500946064918349718696460824941215701508525158836665348369072815794607750757155022463956752266735075429592688798131581303072453733353991401005797032951854383553258762109623706723339772564481124052165748726441850923734420845450705872107507804829660295101272243866762996026940205482763871424901751106400932544698640161526275616225024950833310018570320506095345607266404309439121052578955531547554917341126084857379956103128774805237457475462212739004631440584816801233819799675808685912448899223877496839458374412633868474167692402522325808458893011666297083212295741332297724203273208199656657561434359512358294472446247254994268791508366863844308563353471317164128495533577962553681354605520520745935479172329623990733778367961450917325363437142480036551284715926600566928303643579298794918043052530667404410212339101539159670054976667921396086868964400349794987478859761833806702321713896679823721218971473303451418866692045909214109889113658484703847920277208936261532172441355848036488287747767926392121483388484275582738827707605333055809765076372000661254492760642517623161568272037546853177448636210691975704200299767892677226714650877521958722260731749662037788653195643589418097256614719661734821858922991615103735778168621782661940948864236235136746002190032722969557919148832707117472920803682271730830739024528906108243054436256232879991920401270007729126783239790673061581530062683498946518049445494358669996676158193114288175210125502513235504025106605205432956660250493014968187123948318698769160021292508205411419283501248032379417132587726992781175552436622092339105492874815746001106550883441997089673246743779266651622015512774526908393902845854640280367971823888259793137888285791806788669427180188887933941066740874240786309356514983, 960280684177204065333154125615444198437939318048368861974881674101119464168082833689889028829661244625618772962536817807392374123734117980039242088483966523193718999214612101983670861411854582149361585853063638450108017977747386277102947166975982085820058753281226903227509277752174357803795776290215096535618948116161376195172249579393430976310951681016306492755194236277262144623947157316461074960081722557183876590186579490626704130547290740235425741039755688349187749016557419316317857075937660789538390408867813890583015806123949376770247470910729497449992032694559859615533175571917723924523907736743457764995326093058689558311178714269951082714409366067356469927294416338447905279263909627376732323180504842021396873529171824356114879427145434635572129752637202741669340391149986969699860988029304739015586910758131232512200293273958103720961551370613274525487080216043943233613364377339288322708275202125764363760436338103799359759131076415157137458719185020202130123511841751375658507718112646283513775279301655961373013165366294799924847719986894463613548573645246262524110148342288116499245532693377964127745757073890857252543602582045296232346464862321651366975625936024700402648561455263754800057070936691232600458752859617289086776456095978239975447701738430419531037606941694554102642002392119296408927523948776943767654179704384202786978894752464133766011899337805053501955750655328886622522891433102718621814259341086218851147529886754945808736016194654994623704535312777846480176578085501700498556658006116002068463493361741841965976231431629708848259225996282410363975304370864341395634993415407877213984969216483035602932505856651021955358355787273929220913751358862974131106379465276215345412566528937599431254780622950902972227276607645596881743203788505943743150577569571835599373733301548105036725336141707547502851892579466823971278430963471449067446755111100825365235164097656119725220233641434839471403295519673402061621267106299731431966424794776838133978342749258716727781104703042242874297233528106628687154341350281922541430142574413328291829605041904672566824197289216938770300515471021147798530117555242375063532805124302563815298304634190951839525095472962974639564605271334636381546904417532028986026778663460261776187459481842101502996010246172760771522697444359837622853390021746116226150120533058871051074022008069928514408778422859951567738117046496265517080274140500401276524229632774256822068217438891174069095682583356811059992941709949534493281126727624013689588478491016996478882357956557641401546322249675128676394005504806987364027002646112714050130789440256951695169954643310286827296658680660017925866687166644957121236109579480350685661994397695561236663068627772800401956313985468639648407476487919189923833618683072739323024580715928964114729837214638922417736846163265263214157714772033669278244991933316307040436267055201274079753740988063974106465862]], [1181061781367242928574032077695999204640659657290396178387669944306473469802044830511862956633112964739775953872619607790923892535298719487623951338680502943516504004993244116109764544672102540960310539174664879734970547842725133450154740436323572273304782203699177234028102668430941199603387685322418764628024215511539951674168675037798626524772051505148273302462000040411827066920679492408672373479461497816794459853022997039743255227340201870594871955343936592390846992911925247132222720958844633803358336345311634765264888328948198724331117551923601863688154662989191562765452001424144805997144187280066884121069899313008643163958049387350863447234444413274674386695375956035302558476847550555756577156025814768491374449552840082870509817893669508920435076200672037333025758959878722458342645701577654402157069616451460926463706325797462948178998677358668493742290041565783552723239108519366252595725347215172680538907476566787374323186742302256902034348559595703208416751201012689534088832824728563525394757622523875645113249769322492137859647498030204328756612438752500825740383569111919941297223770904238631330542272964079414425699099646677064104429435283229560805325418029566635836221784902026186246952480100119694018237009381053290050497979297885577335182838984138046854168701974729259441833565623912476023518912504527963568493636002941905619234762335125179902420200134854974675871497555522160943782629351034028325764201214798139574581371845583674023580759896564806649369820721429667776335764936223820536744804202376035490821964608788226828524719810953583151934993277485753467971924703871100964386448514112557403637850038927063004875081163686366412442222473742726465902098287489165158410168740976084831732566015269814794172340807033923298403428828896633279560353635647575152597407222871375844940767364051565799360417740640514711082384508768533463596544557264190291626154076867776603073828639527902654115043730509797734684014498402803340135033348954221425537106299080697770559598228301358925507828928449500214357223659007078100661967886748969358990260315540867622946165354915051704379322080230045353511200924261412619695177567340332252120361565182195388478863483365070941177041527859660385281130242746411190445526868610717768002185713535470554033161424456892682037677167421264091895913201332838441898531974986001406175800321940254151250289981543646714480662965165776107840976003493290940028347343560582347337252090470256959912980225593687968650503325920192976280611119535483115811876571233947103530900145174135327530969523605896499378213296325034852166196638101115319482732501657014843283630532898674164582082087504550119862294905808171312375270058104759332602772082458028270826386493842827412233403603394322847527969840841444621159992763876405845586553812768735508297564132306645923397751625119292071923855734434708942375118115717604167684196495811105308039921989660050928863601, -1912007987967553685216854244427197496472512188422937647162081121328010423355693070509567182327065569173148223853258902577728192333325970267911763251708383159316071828876583171082444282082310070174008808698649530188233542241960313182754048413668086898078818166317919157685085172121382389155563819285434586009148443461690225008090301606183822187474422095120510460779301739058649890554299683411670043615125833550036421449513421605252814211020971467708621938224582243794148476817256994848366796191705565534654696192299730430349285155445694404322012268061520070106659762151941744360530730118062321037002577155313016067979491246852190083633550400640574210208272969227386398261943560488083315975765677443516636650881775371038865643113832084421025902897227530436874860137798347994869389314812352952463444544570147196230007013792430352672381138476888585141529609260743232054439828669132361387030755030211076798146702816555249876875539724514569343133829617129164233333473078918198638112053554915944004093117435155028784375590678118083894794077929164840559809422101404880551995784197503423219197077131846863511172092977067806023991687875236253349471052458679505122145707333134492049966700433482288685453985471779157927161175078454755169779975023371622737101499568946194213242030470214087141909818184164861268878654700099504294431866137348503859322589645679653500572858030089947046633641031536474283423944389603713211749209538946772983719986476071472282562, 1818172884747551199589767852, 505667734405990497527925606541689307160516957262229594253004319660521769382753875116261878749335174676074895786887884699381347818166596406213075812914356913850112592474093902283671267708473115134326158621501899075891709888675831212998210091370556103314424666366668192239052232860041287386873577005656451445168929834368806017971778223298133697177895134027106705821866858049848268455682546989794870968725152860607914823115931503321783916617549559908348086325551386605786951780724816296166548702683092763598439684567838077558001028173346090415677029771985784950241016955222819502899022472056631802337045800821452240132036967301895388646474691161671366090966158262844297293687033307668495404425269163451324984478346301302754135881165130118002663323252901024056017734473769279191367888012208977128647099555749802586955789250347088599806916236614777548419074111105311216321411433589225230963048167031072857830443121986102393291231151422829199261523798059641129431714779478374903650017855950283692834961172290154557522021271108882312605619825390846885132051355259829921057327082135768566174027045636654478210670596457615335693379178931820428205923904612858397502847025262018927500504522805479889448419825964836819323984361108967645428972523169293466044275708978455711175838119192667750941686953506856607385665338401074830867149123366078810706389053997909499731547098885827491525109322810806483574825173326205612093767678241470749514213642485115102773177781513560898346110108176938990313165177159555888096106523668075661464441551670827323975876073285953745252679935591578654056404793196812573806097527687235962851321092222070629679742416874479620346304106087037911516140000373037721509516313818218713098067252108825480382001841919437690618067786948667821217257111771741700971897271466524345875599822883168088751523831376075701074462274758660440252591176666445513718086914335728635405128476169340271043573286836022263624945357319844889721847715246745839982339919238995003391622751441477964687206249986131153755148282281726812045307660102899643209402643380671979679178110547169097207077982078847929811681723057172933700397951190570962616351395325875676012084239248751448281950786872179705314132162200630141616702375437044093145954731269362179640063125168446904075015529469467658934347574817381840129026964347039353735584391420805199333375662698253994320420179739736721005611358258576910328060336415024651501861747949244727149226791939195210050696590155436162252483615427240070296776226180198713667951688969052441801633011292592168979180310399354397024135889519154416788624251029692792486046818918126521835563342933352403962394276412428325008985041540151057104571216135995240615198793400975052045112072950609659565062737117438792226906047407232358136671357731273115600120698722971255280576216670759375771284954396818401382792785736840867274276840049792751893002205042929223083920740999460444132422, [576685600039420587588883662640033636067096748956905056849124338994181579825096370651569734427967017532288295493547109974212536991234723860630561419315285434039495699471294855437883859065541092885546861594924766281579932544063970655548570263630186098917175561672907711299501552602704571500820291892198270432275752578026309491379308095565263001497815081467189132696091516552381371716355767833842958106325002279180309738320866234432646379496642459972694541344051255529367956278951573761005809718308199707297285404985171080893722319877691217346703817222200873179934416349079147278642134001493658786642737569126579432777970953463005248411253256762946732665752127684594934031358081610901855409754813972288069312185600431479379157669760745474224190893810164001535878339709594269979815683040782196414835477151242427711025868601582810713901635440374904110750167622529803212450829910365575684280882756502271443707024954023318195675761593325683914462076908960395236934498407902373419110768161795065153997942860344508683088312181785255304379583331752077679907615121183406334473818493961780135158060613079499271657200946209976804161788315390799138228480269424633662675047657918922894216437110738526305265642233594337720932387911525411243805282925223787080136486260371157678853814155551047694073876753713397481120771818698482835819746935488189724863573481799769776166067787739304999451801026003408208369347286410587410247474351796428353246189211065553956124546313612112630795839956380708565330638565591869635546201336056223589168875776843595982034258978206084730079449760485167288591249270436313646447617213683239741368625110457940185715614321371953009469016748989646342769630432060684358932494546436249169272255813557384136356418279614600859252395345952633730557571408520522564826611731856032726226277985373451233497371818702538537412087389490899235908526975538781306532757942953191913344025001414976465571314412337699478197315262633935453503813991068835286559982821479987053198612215264367707536845660442304556477252000853706078749380961980432303649569687569707671806834803186504135137803040883316352922244145091082542188571498287704064003560262183828927318776627509050137770348405883428482295566466231304145586008843964160852907483648983077463346042136052349475882880916784609740985440105157830008694038843055368310076575546952070086042077277982947487289384077543210164674477285507453267355033733882558592400183404674955075212641157165256744812775280254177694957165850933636732139785863386998811095164613310832997690412591482006594998389545350773400458831570402126185882205806296772696825132424703057278377752114329573415515199160844858234020203756292376105951196266619919797087979352320699106130824718065544608558600445807081230897331216829142647700594468041989363851765154328353670445738495252275140463092528793267328093969549510986769530478535201000837029617171404655944760142640970728051111870, 144287099775405064646034940884689128761222478308313781897938735841102190094515816111764607452555584619284603112913960119174634075783348689968508926089171921529321062536400819801190823034195493134677242961592751106096550089335864631567598482800738035149219458349857630730394147715256165494851831791069819760409098049024772391434118355626098212482401153056648709501603456255800205126082062395471750893023504601943787600226733001007776093966471878053965339930638391979783482526527938241086267870881851201978368399174674525871450827272123124438901956266238671854116179864802787478317791101550059478520072317712390505798695185045030896855700958755670887264093904022776959399879515305948374795847733407819233647880041596976095396419578394095362087165797913352984361403416224128096581259637506562859884742232087350650905990056287048154084554991452991104228361777459801435490213914281588700603481041429246778396957984478568052034855314132732640069957801654885839230810324529157670574379783722126372123862563284755051161301702326881191888933227992203513216643223568977482805909029978661048233083042579314152919020663052028152514634530200655570303261434890190267723377018665722487774305235965701467022895374144363558707671204438608534537528551567651456209616531760175142880117324272109639245671996102701128841591018812164616964208133366668596383926434243168602549679853328195799770122337093327090389507383640057030774495335068142628650497552190325913357984606556073392482439156918883995916613731492550138673591875776359076550176733083087791537998134380356374772819376733623171868417313836943997422496163586992597876122835651223363515871745809205884386437302636798265053610948506456766016783310829887469430063965891674542823575122556707193944603337329388678865645971133913904846859188321254491912706217377727081696471697841929027257304841382736642478073265503783601329319465856752006879978350544752232052475014810396902698469554177379585847768346342252189652108385827672002562250865427496393332164852198956230427722461037180503245461354108408824490832687237939615988215952700491991997389336008623131050627682490741483473985462112466812085221796940791241518274866153781332487845564605805455196445182370682827334224447931317940570283268705485543469088641786991331768858749197328855462898213975249329591905550891007880768260836593337368242742471315856396835362551349680085548267459059603541341253092620425335949550212935459675909048083494023675500016419705530593951104576582127211456820213651678342313657646453783408666008191909919773576370682946414920901882645972435304267642802959628850172852861464494520103440902308946374444613819414495398788861745201486711532257113501805899741715845593163386077578698677520248835475947529294007245854544890120684155278792175327467674664890242027127155216840462473494838026018822425052300009573298659764846862628841199873710195385861461391115841214321446567182468]], [649587171426346747417525777870640247843688635688504163920054693558351627929533536177801119317531115383671870130394225145304217651958470350278843889626269752355915691840191403554225818872109280232048325036523426237751843817574743293744258468237779776614889918492128667178547665973104536673437117291910962071087794691658355214054944799433935687069796469723192224642792800966005303673472061252248197443269420921436874858913734741426080219049633698764094479671846760451390476567628640518398257211072431225134714786121208818067226750934937916382358295607256922802713107975434962801872477475672379039695641164899397834823542953917909171827349126507120051254009092200617144903859545254794201996089934999115619701606327529895942033819912327621502626316174537199002674648533894114745492405298129146264258511115255712457341771102562193506184920144706448415250421958378155896883058800019692377873473540923441056287385742537543481636704494215429816962240277462111963165264930339846053398471098867531211726101525670191341586679167955665612522475101608396907246390135540780638557256652915459410041882985812167132236582633562691580717544094464691915759744298649178301705130159856423544215635981004690916950175088577893493769940890254296463846509121951643760827663648022022285336606809970175632024677325175610991703959646361482266759477394155982465898500185828628858351308642066904063414115136924980134050533454373402983043566819858969691411377679149354583849659630137802915837126737641967371764237065932386828031392886136975205651139625731916707134135880640021909565444498056351592690454702508257007556445445291160595728183120474378176432147434798624234517700229822170167071404596970467843675408304708034290478628206965918164461600397447764171855645811564261369338804051705716402449797243607483703527297604788059366283072129405893734475507857001673809237493401131758221386336556023943427459440288923839997197742796278521924141125821133767090828962578225667770812775000916068357213757594063711555619482618722046929902339180977270997614229249813348789033689021378541238600044340572679687812878096032546386218204905603339744235087444600270092327819824938167467795375655568043555241607450721728006098289755121650812157064748802908479547394114213254523338670767765463575462229731714268557350792271764463959446041525884222677792682659469627621329283717977388705458232353472797806125016613223458601269806754723990904589711227735870438792794805598308495284963148439634837855413792697903474407219424406864844870143570734615633429892747841251833610816787638504921747133390683397034416252187668537522751533999774864679485692452042606821294669994330331176857041520122206615044140963651037763257847298665375640966720197628812148243238447207519929021271016676304699868400069861292317736271910660669973657499235789441229284917700199420420734029983915459542679740260290649704919901166405607, 50593647753854910931956242053300394628235457642591917195129942463063971288903711843508163319301211000574321264031000453736501575020029346618106189431581105244341045146229126153326056534069387038635496172307039613877226480731980855346087387228446128677010611592461589362627948029543293166218697706595020360121680336242341992685030210761131948026001721081256897747196192978283490338940203421888084188060004417133364942607315632581317717992500588556201357020373766898004859029897299518706800598080653475041652233380807128705831466545706458942182201896753597618772823977423370884880953145106217635259047858543565484446032033453036782361590367191160775217905740425765073039604945367072528820604649730997103198865392352062998826082076755659644952858058592215488459410732659307383242308609792251798582075896063706581039762500555279319593293351090384670357477880793228536233045264205888990079062944686144566977613962708924947908744794893727032016897616249262748298154818345472034860527102248619825355735879308408488948894783534280915352838651026601955779820066899952134476563533390692764193570674179695845534352222996744153553246468362588914652659323942536861409032840493170584842130833678309710328267655699887731141790339580667624591209794887702087821715031316850286666765260410605300823347400590639163004822181632804517934914217656085328020547087685297719857306295664023754539290071942793609345290526128760400014215927709489984135493034, 478, 125601196549463238929636647752223126373238625039655388139854480908441250242170168886868557822809381779498344127635968489030338023244780559673594050647842948537590975991815509767648315576456086849173075542707276043981900968182164983891230323490318911298787897871849933319913263841679700902259045046265079626681099928108277062368999767043263019506524911085649108762073381528052923349487704645787510685035393127648353996781531604071753327042072616759922901728797541419523920274968734470690102940756793049914896659544045018659490671864963265596644460565984881316394197526730688339916063450486928815118924333669448971334202777881885644161884512823688863864199764905041823889056011142462176674659273904651713799927104251524031087870294889415333196538710571624913601980792288393467592001024594050554973501498306071223386612409719201061322221815771035663686524587446505580363865761576895014271319588956145864224744449348568608679682492443602055191834799027815932708948043322364182808715147318047155053739616630239886417446925080304014569900983708650016736510840937881192476658732782233768306827616215402931860058660977534228968074393439021544120928725460357164916775039023622419748247642362279968579398101900057120434824213703630850029603215508252900868446149378770375053242181740069945885518240435512283829516656754921301900152204444740613374683824461944535115521199003466060180997519083451732374404394921504195152648656924196010025503973341787555261020316486244241383376635700488251073751561920168180754388216569373188542180468571439970851801681498825234255429811590503354773951469297989808962191362243022653942987677667972603649191199354929975508848447182901986493637908045017742393367538013095339526393780333685476902507270720612592151101793278123877465510977761260028277106819765167852573132624751398866922224503135754333438001521306235602480084498065405343482350861503725727177835359558690880902510934658458909856314457437547755514082075453058625347625588441379103805987581676925417984097806400434901306355258940854929151087264925567552747160728956058848433725088293824139553507738500641148633642640686424626902613514780747887679914130101023585918929818388881297297964843329594388614544893374883437797921679904528364239608127363967944615231099380540367098257557162147151314699746870345612593349440805122281708771931477199055434066842393990103002278104957454781442729168206219107805991282928797779316913926702570125229114198759044563795719215646836435063526604256830014810939086461375535593450720391694374716139818475967337141410360035827346731258315649374491424332173745684117954392413777916180191767103160183436541222611449263190208302884734600084530934536849244700970017697813770455468975930900031109605124918023081261708431453233633120282960739340121997146322988508105448382091659385807341998321380058990196869677003278803372640493069057123037391530378058774, [331091198847838601947810665627965672169388210419469079020681905098322705821422621781289258463538794510674094421237612209498548673898593002201668991236952003776542654354125276070012894533766647646804692399641585320751800874445367362205379305142544377240252578975718065610308975322006295057488572280521238927949817952832377595745765297759139891798289103237513424066070109441034175772297642874241655424203369011039990277732267441190090434092466715672111986837811132896833590781786583470546255775752595189066119108738526030750953090436452233788340151923040251434140289757083023309273917548190648837713020866260568549847746476045293453084266851389841342363337621694801255851214624101838674633926336451430267580670988647424594959296207958779872882772753101398294242866559249615938426055068687613559118476322788488456507113000911001349788931137895216985119856526193905447967149942550095997003280990513599182979700699137384979573971873858472404978817355539012926208684829167368623484652788787093329615033345036312778007425919158671108746018177180107644836901175930392106858274572573000878401205493877340038017636877947624037932935750421415524405701377477123758826610826999736417806666398869834072270197518807402343828855115582232124346333424638087291084790277809514570379861913960122529010538182782094301439362741979243040086226966414994774545539122245243931391856059071694651860944067559439490994310225101061823036958020931394903535980731213547331152461467843230500130370713507883176927045428117407228574639907722000566215572586463882720342832710238245439025242597937527162670872897049574540605623581673239304255504608594574095670415625665707849429049855613496831569438432921692629073885297448168825787964342688047346914011650720494540773426632503332141213369706153689089476262689624695150924015653832042130088002338206296838344403482189955482007251184471659604231125698889546132773060027379991556430892422582960951066223420629431835016777595081744184929206566366379503820434272735541979443521831733550316110657397682732985673836022523147227108601890210425136192678523144232583611299777519274599514587294954830402709413605774492880784558908010423496754453220270892026658973870982066039719562010738253565516557131119290858447829170396031619614327847438001813832426745310039930771291169472642048324417638457679897766579321355697547982711823214075552261440592677192507107003839768782327647899056424615498628528086221593266917804829971109827794312756017071718703064556227366756263475044962764346670456228245062401599164916121714516374643356711240074410823701213493034555240303723081853259762465533206807459988539647208015960716541707802709923633063237428646900683047771985426579086806201747661060742088761526208595353630758897140850895529187527491172775655024983564859771054804247286793465701202167865595634794761978183187415605424919891755261896950155752626279858926420, 73861914194869779190745260678131034346121732790427795429601741614559703671303874256159863990863728852212617474725206091910403416062392944887574423043324692790385645182007499826916250361336939059381235173065149033335447514064435101593067434447101513968640398590634432906136472677749028545289282141483101282135155874808742077343878862576114675510720740147658922459654381803836216310975003621451233498170084707819387979616317103493366104378821112096883390152975491914556992407479204808851820603045917075392427170011601629995878861211873631152994618112856733689999112024074103870804820071603622904691828241097609183609780600600758413129294956619686252250522918080813066613418360381813336963386109863473181555119434909352869091612790634718414250412481379902921759770851068977538864703544141394481494411845960661714249416828872241496794611836856644231761685337458936103275044470041064387949955913863311371889869095690943218307788506991298510826549283564420812794149704556375048165224856846791103585472120950553890522732523407578100841409500851391936878490300192640637590925323839989102146877926028002712693281610804894024958793700202738343008106122639433659784034994917441393749014605395463306931568081018125406274887911109039082999561256901283765892616490865382359456847227916222540370683643456541465395028566760376703418264153035662363418399276226187821867524772855302205573842352827614783195203697069683430570549464136678255094066583810288300751909503295094938509589694267827940366017055751668790023497022356200957697761566004154008664537919811711959311505439536000377252572257591038227690273755794222940363039962912672314722316624394478781847329896351478000935934121861412688084457651110443882189180273823462009413344454304846043134143783866066072585424415265747661771848869740232679500229856541540228264311804088208995612980424664154931664975886942721400249202214238793939542040772745147381172965237539192672915974186248166543625090621280269835640628118843687914751160816232948440181588351498906086239320356785038972839423228517712722802957547862153285751468084151575558128948059364122330086956188661910044450513477911250756696028891078058675415717668505794882477571927005618709016539255956553169797700435116247532635882971503096490961047372977659499561563915590005487407508328408984578815772905274722518920662179193011493713395979382375194499515214874056695675913924104606543885729546884567226586324912487420975254205960300619381242323096065001483495486657197491631908361122102463694093095775826934396166706523080987374743153978069807588564594917281385097699992153770262072945087995473658199077512966595352976273470193736967690562950296442010165364200296751042309907200071359460163882680339907139597873035039283228616008341561241050095354741445346364000137770082957203185979075068947163789011664146640942037294753408667964128691560149602873664735384732638452]], [1358968977879386500873484890942762024777591288051263941255344547193204242530404887401257571793998149338225669728858211601054848644264582322759087635201401155556308978745170300322648156636211883330645031457161979576886702547227496430427318971208744302541610708142528592423739886973022043249868446217386949939514214836105345636098210877476852901819657886450192938583248537585785154128602638603029701764161968454888859537476432513443682466631032842602708116468298662032197649723072469703762044374628517207394800807784955686333110357604472628414975513822713227620738719613880675317724848275465228116518077750835560323898625426606504543571860097295230232748972996235600721556191517269443937230313671546266986823444199853338790865732034158203980389782791918826365428135008146683567975743301525410594683077646978477944229646658079902732604435449176670324791677737192794763353679497949147234044923725781257439931769335852601426018210238944413843017239074188518751391767636694238605436132005999019271393517836130107409177153071036957348373378873657734115578222040880294222923131073044894163267537627222106971206239819168810838321221954947054217070594767048490170931234644051095280785849332645796897385303532589735342614939100950411012231190631697999499639463698790841601122608389058944836871709885304625505656819343852473361421500824594105577193515033114286314542486698884736534339153006119205301360948649316742642350558200541777597094932277313194205009934515024185904888560898339978512912803076992561432986237651115613728332586415126999386108398779516781288345068876645025619398218646603924481824486192771823158106395531255876128438309495034136391012182015358657293339034538877069869344626138277074955835283638112737701189192842573342210952480522769717838905463110199802596899266145618750255795815601656624242676949352438682662316785918288011280552569996913059809215520581655738156701336677622314289329995684620553607996692511580933969359667209188884861263743032321177093629320945317604188330259091836965494835678451933317764428020901183033986335156015369263149713937194523666310987662924951476904713664991628440119586942728024310379352963652871914468059365752062692049334649577120647309378245388516565173325693528230750391831789816186942384167551732223772008750858030169283403694815720264818339367165884600331531179273180767119111265097783187083674755825198175738310456034720346950527211419365207473973049532148972318389483199685904663570871284936286299798273009288408477924278794235537234194389140364374649043383114130273175008190316429469209048123388781248804752776856767801702050658310859292937628274283702744295278211212690507689282362574013246583753925766469542349112041337817887749632042747972517890664514513857447948406657129731912391353690129989429026488809506046262724452635521712307835910588207449601147443390001336035425552132510975051719655711123495633, -1603806160817757330352639126776640937182162741871402232120769682644097729146906709429160569529430477028153194978238722841554105437287193258213317959034687353168145510641963745389273715785823990737791019562688208603992912067875705892855211155881001589660881756641727820595688218980399936562421326436498126392116779503032003286494559816250266732151550078376632603292093830664268347442811411010624537233144853588482448580751151386475466895047224051179493618629472556441827269751118418748213279343511154620470302567831813328706938855278590342452880621425553666831875423999009328495687788314294952174167314514424347826803312014103214130129360562878771958818410826428287876862082884550044526018079211097014666271030251543583436151562782566923402199972223662673419376324456870296773392018572208070679857587131183170661091957514179504738137912542269028729369531871508151561330006079875679716448309511238518245138792349180375757326765669227332615409967759081036228741639554133795303683377401056766964169434999376601781681715959716845358661045286978286997524335410535573650576655219949980188178466119453704742281770252143012111138224527975866737300143926082755467587130844615082962037059675952682418518580339177965082154662196986249456839726888559945510124602593489912711562979750226067663369100235191045670895425254358089980039234972365868618835550696306582342812431580878533484128564004520668165278731432225003039233397868428014972496511, 5, 1326732118269885070419218786734772705491477677656837974276316497140167379992728466977106618788869801552328193557053799657424362932055583992720065373657122499504659996500015429877016883511066514962641893854425655430778466998144061286874770128166414274207284811869859494319174541485307989552902376490924369927239078359135704348259820734998776349734286165966360152138770579769584727786695976240015337785337083951283252038968863808006991139754966528507644235450896659997544042104822956976241257314779946183923003165544559141538497024840929024754788317188225424070558467092462744281918134883480957628667170971368756984851473496034172726801041116969373901950201459218902419744039651384958029129324499863618566648279377018973355365608363679327252707062301452724127502768940973501460481055618325222350784495556745377384277699671235625134272472336204659536034715007738412249320621668939339655745259302470211066443069554181695676357807428745466408058920276255038236807269163777670456531481833654671650397063611554231881262428556467761333474656521440600939191984746522546495048953154678833167826721795787634634646068219747619743493230911901533567028785663516189051827717245645448312897920077006577696697406896016362228737632418622197363800576583557639070903394258245202042153687370359090691319016865472677598286617079717053485321785742428582874585553123720794047195432592402437089513345853906432817990883114442416898461743076446876124669490473677823015853541525692390264564180586749211642926864754629163244724570230777158503909568060469012624552535698626997984686703469224956134818658617397933216705149486441101580811040419035827437439860080067831337945689706909534084747387534882423461684306227990491316231554342277020443368360964193758451435906278596872458536375871359224291099039901406170969693040869216565699144037506256241952268220093922618219604398302644174988566348862833954472040691736890603774984758407562228478925671806284301326079436614802712881925990145337434160128638482648706212939836960536660448119813072223774346923667134490626492844700336491831021406329065756876850900824884006987939453164269321400173875848395420762589608866737801476661052336111695785901761568709465763252015761535873295022435160729101520775256338159777525717703419431499126332155717223322278952660167217270959385473927208179338315213081899067221656313395839097614214602983829703982321550594278093044036864652858776085042300552631485345581670711752319455737610094170151311140442171397172964003187875106183050452000871283668863536288904666190591101389525832642151837534735312973979074185252449795506663038590243392314225558157707207951809581158868648833616073639708645349305751089092224279794966412598232746439769601138615548536818861131487774512760820893004923691968531273910295731986975062464743033447131665048528788771794365012914981532194133490695516035269035535524038696159456334, [77549630981636056953833198201096370607430422900653397174483430885795606836739864222749751327309682101490110104063679861754530454529172110998030769870829028035278395674893526015055704159069045807244676492787809851018210436364091896522308219676938837374131433728593365290823570930210652237138418089760609815633114247291221999349897022351150309198587915833146629503891477575897753555306020024710966108617763181110960586198716065831192150979167705868741845927550235830466249393831788171026630123088226325881244339633667394416582672608178811589574960333372172122978266995124100573710815545740580942819613156063484586658044267584853065183252441824161489740317790930134247339573999040920952403018196790694939246065709235375924021091687742752829667886852639854850267659391318527241877044666182435332264613335817738762191957368008188622196403374780118038898610062274787451659525693186335750274868366701638170770152916778806201103664384700996298067246293005633618648841280200716619609448547911021650023022000210579007635784137462715063103440910037655185994304057185462637518575105074249530141800242455881842086226919469673285119414987821775793305702940038794082821604889735458193436428024735328688520635727454420392626664717635508870240903054998141096091317302715285291868378066473608995924448362483600030582475891532014853838716210465748514246601140526107260322957051158979461673853644874681127591300204793765395930544652887668599254229651265420367446803767675478865980112830278718236265942324478025047894250922224285508056528681098604756366524221341953519860099997559811129944890080920264756450655232839718901287386017005590938052358505088067839936280088720591892387651166637988760844370965157429676447094169906133464963591169421120890155478492203369502473498294218736040608001756590367324388888095110910180916494893136875832949462825819163538349265565779134988583524927216761266542335376518014766096613737215855189318732126412902921629120503796988178876896973996043934688172828553040991001926645806315677494168820291077110475753118072606094643367818560819101569603371399235610028997600327085711664825411098620511050458472575999225092510246593198565305896207371673054734753563719761903328499781980482801963817127029961002898359497552588046304180280195359525078906572319158726447755399920674522166229149580184882205725284517362073709548767848551274115951056402660444307142277180723203601672306381749538815244903893961133636772842991367348584499998566845002981982170602325666837614178859376583519690457438928729330531077156155628945307198083711410946141558618941831955102037253382728104238734525083681607403141471731141029903719045511990900947468196489582252240483888761380803435472871133549783453103568205448896518008848280412406726576874159686438996883344159192116432711575500916162924128761606552224944521389686385740447799390417984666769932103065409723914772797, 103850261122608012882254981977166668249559621913553133179316126466856882312652878654595954820007652024481709109880781965770580885639533358452493678399660591118107211455424312150424836778322823273941149648954362196209522647598984052566392179290205857388536094318801079078782668451535519792103948720577395023478097720524014394396030961342433915543267697260602126153278766492232071021964519946138127947959745133045189720954783941738292738996314905453370269238883865334788664863586373143408703542114932403794040840373845786148228974560123236797917634541041568301996817291300102913440265344695115926196276323984091781937287326740729630050795910663472180326271651207195546779747513110143543104881229420533069562018224536268326295466003279778148438273115487707370687804904866283609650893844642737362998471756623006098043198788649547915857729096105904450332591051647844310214007096355206028451416152477734498981040748362508713915849253862284353972960740091124989299768381655044547936515367305780468889120318081869029949342223194114265668001515812184041392362647322238821526454389410146131931397188951912437663831564758887738416289755753270858481544374785717553183445104520761497289884520220201300465552782908249311257500526410594717548731076031501561465685662623010198917529955357137850094879990758099770987914783195174074222299679355629694002206582716834263674507119366696911694670001988042019097522667120207919988002443698427416718704440253315997294251949579037643587416961898392818137898559429383291051386297454424251717732234030109687944468296115684082042069844600519400992372371721066832142163221625146690534128331639362192711241214746942974305466246793869835036368781485500317825799802742780582423314363635724989080850821189911731263597686310074498876680450068673779952223510399055550085954612523123909176843512882615798256548017955356566693717727591883238646556644077863552474985853314798803563145144172282229317962850335375069103673742429059631990159324086444137180743706400925198906507239326774221902610163684314586593219903361451271686358472202241136454860922742391523778952163031937068878617299792674118448392778140188062536534691550230243941993595424343069784670325125573098446718930940054745200480907709407797157280346557651274705871392602368545588884120257585346980993538095208912238256725012570547762737661191810386311275928824136123448673800129490766991822017162823510495650016976246108830804608448844168781531577571963123125651718321500385977891013383566279252730745262743513294587730313824464410311291474727194733881356170621308994032661720972077418797293427444358742512744653989221894284530655970155204267267194432216810614690661795104211065066801056929596810846731640228907065841007895196732458735413717227559669708910933450463237639666043150996151637290014852309821949689056021407329898922709466718160270913303005436689834949664030791583461334]], [271793795575877300174696978188552404955518257610252788251068909438640848506080977480251514358799629867645133945771642320210969728852916464551817527040280231111261795749034060064529631327242376666129006291432395915377340509445499286085463794241748860508322141628505718484747977394604408649973689243477389987902842967221069127219642175495370580363931577290038587716649707517157030825720527720605940352832393690977771907495286502688736493326206568520541623293659732406439529944614493940752408874925703441478960161556991137266622071520894525682995102764542645524147743922776135063544969655093045623303615550167112064779725085321300908714372019459046046549794599247120144311238303453888787446062734309253397364688839970667758173146406831640796077956558383765273085627001629336713595148660305082118936615529395695588845929331615980546520887089835334064958335547438558952670735899589829446808984745156251487986353867170520285203642047788882768603447814837703750278353527338847721087226401199803854278703567226021481835430614207391469674675774731546823115644408176058844584626214608978832653507525444421394241247963833762167664244390989410843414118953409698034186246928810219056157169866529159379477060706517947068522987820190082202446238126339599899927892739758168320224521677811788967374341977060925101131363868770494672284300164918821115438703006622857262908497339776947306867830601223841060272189729863348528470111640108355519418986776223871004553452973532662536305899616100544076863007039552448815416793359604464631498631188911495282852318751551100825979834862786443775522307321127722366998526340682757380699133849408340023835220102919364919923234985485306599846377950006590174186857404006743336731175865266343620225151052779955741815774527909844174181749920951923769433199659433765726485683778750090981389059359050018734588264630286572973807003715532842239138197495340592441576166059250357369154364590874334405348981158184889024796027502351343334918489994235291136794354765187805948399418193452192900832834827944326411876039013699509682136596563736255450585613464776845837951924348672460666600308370742264933926293749220704295273525984780433202328560380725094923251610355418574194410332952968204408724493384049864519980493934754814713467642564836257237651119233616365134544709017959337969503745442921282281371797925815326069956668584395886571026316504988281507557730026062941921649529621369405621368967166469943889250032771067932589494613323600451903023673589890752980513158351974528945992558188205973798672660461747858892379011742247892238227099983894666545728718813589125626682755689284756448671449147960794246178726241817605692065531233581756148035044661853847534397369588498068624391091907099528178116435445309636719540560125467529142356022005732799770935624976362684151843572904947883357824338315633030392811633322953371555427110041689917616745219198429, -296831473089137958042177273367895128240960257234425845036139024864092720456828577376146057162550766478789786546103899709603839604483209131059741876928504482229379669930197369671240360033844459756399090932966426662201580522352557964757724968424306499935476085004226841722850291199993493021478255649016278119202502543958420295160386337249795461061092428475833193088571236275170027906109409424593099151664704436366604806078250389884938663687290459994852161057874421268378658649863419102339467914612338895105263636686325165299704168047714813025756327871767693744374652681410777299631465295144421146806262544480095401502392349838705008234604814765752909761759729717558711208534909108856002651211358893944882533947437856938757989141242905442193919216479310111492002909849358495451368404720601230689987845351161500966867432473895133000198626639359316203809527723021967943010580407375684704521801995115390327476577293363762205410510964159791825811599866015673190764392187416506356087652756188099861302955398992516359396163329539800296038056254043976546063705599949447312433422521658965968360910706632652514046273670750877836752773243416109438890466475734609319303362100119119376235245426849160074858396948131397575231100742578436615508780360853748027796875574480147261236316497778274566795552940029052692400153043999876918506084480009927472466300548583796186214908310258395126194264151965568605231067523125416875815906603706391977299626, 17343214071855727896, 149256613924139565327057902332660750746879360650792447463388925649934427065428993588394594454379533784572840535254718036514078851615602365153784513103918933698562562253503899037650848011543090871240680354087937886039628666268866838974147624423781375371558455462883906703229771749205993732473769820104127015704662326305138215274508868930118895060059066859334155688193772089931547910560139917762178334894908490774223460868092489313941266697320137062830471606072472714793032664679631527653400928681909349619585089463840936866811776405195482514901970976289418684735562215319676645019024040606442417485178352997629464043132806229814799380848281325612537940403093362779712910957365754825234124712029272477289950770839399043555119258055256405791709146378602324217354992518267470626120033024491506258405893990267129615078816006704981729307656545491039413707585649124662855786398075047026948486251950376271359635369189069240300651153966402333646339353436498850829749187671435382558415972911610451102428885297677609075163991771486592978562351179108234237468383933690921176627717407168890769338327428028385789944292929085606430329100532396474059692074722160800878958208487650292806761123576524020344744192364550425557000447790048465312394505614201735724650892202809105035152899726319240961631228760509513849130610490031078080620237939767811280711852775604267144785700195134104373214580361474276765413103806432570816808678944740113928056920982427811174101041283568670332919608099870217147524325146116512518358187507795788431867944373806084025774566437734278466322150578734553162011419860851380952041566326690313232419378813047040865059180409358298643271388176232991016207171037351650417975448349922815085561536334061578045890209522725124575673228728804348639375295053268464889652949615732575254222488170576949001481997869648517122839328466016567332894222907033513387576069151337201964339505724488409766451698876593518931774478141407979423968026251508616512134094588777405643504408823059941927191417307756215314569306000133755187783217717826352089560599118858520039552329255241970025560963641011823652126206621641675606042836983758726770146815259200016730520009697021628706480846381384604711541471554627300374257945592055794078163047410924661898434795152136374097840718697455244996057109011580537939482884451928142486682561230450406176740685088180668938029313927977909303195566693647741764014935663260604435726901538154482134419335174860275599071127571432439939066782485195374629169401931722875450443230819020906970077758008143923825583777941552704946303081851094394136817383505912757035942150829200462169724157691881942806290853505388179862550888644105710206983660589748237896796332404288554743929338838034810350306917133501720349614190698799291557290903182963167986660702363175315660028496244341151774313925727227396149118950880876172451400588476637452650530155374127, [71025134730751351232085497332355754036242426690845802690072247784217929194101707069196492303368867934974223025514823366955972088411562206331991999239935304688725990451477432633431600137602292116109379524116978143599311944076842646362466390428713995186248647086011730922214063308638391900837379300533946518526946263699984244962925741242019608313474958791113782014385688625531716599688953216787554963597244391358892013740443939182897152352120952938546863812348723216832970090702525478136443389045761389251435050047095908720078760969250544411141435303494928450050550879548929229985342201978950317308851516160229182549485912897201505499507076225857846858473726813250562229378263498562967285996216724294354982902171141422277186311494345482653115858627221693936011626753756626773379761812124932053420171097758910325835365921214094687974574900479404675380887350382455121767760883392944005279951598068196798728835721159641462927928281635421139370760604921274409166523882798413932008309270011502437164094153519828448900508301790264702831408303471589828484059291814721313644339990882312182975335152119982062214963304035096377291548956033794978306298629473247713113458581417873555245715120564183818159101537054244225723885034122912779623227273855252621804696937394564467747765426578317318683863563299228375686170557796533886762714720444000580531697545407481424524480875177734168965828222421250220395776980106663507096853286199673909922955315487755319226487892894712131369166400144144266165170810273451555268500795302353931049952966191527101127120636953458054187353876599716704272410284827374978816720966760298472353259017797361261950951332153984963752712676641206119727851431228568764728881479477154126093942903607801085577145622059077758539343251045085601071754919258226341464082731736494559238127365481371600701447516596574232887403000294308300895420759440968135359140917525035640607596024085747166186187519967109753033028896563950688577126305170230765036744159350799603177668893573770947954493110552668763446327066490585746102638319668580241493553814891720806976252861695207486597460400953879119628457880582203285918822526767585977620770382471549112887906881601907377668540433811265293615987813244507197496434378549547762419726752579289076741896656904068359680029901458190226250644591941908814910381974043521779958962545313653185785309418097933280967366391706882439392935012621477587717687512622730743414083897466933946626905329244814426521390142879824005903056860660625076881279163799364674733325480104889102281446288107239276272397657668867004342226433735354355208888340216759566584076164109574584448772624128845673159543262056311294592252175852950665077973673392556885640804409457644081895923317769338070745848191139326632658254568449607630029595806467588853643984835767845288219633787955475285242194203116843318879250501895749547136321335839814755000723294580, 116756625706523822569116197259337609336064162372494688081083239512854370408539939428068319964726265966627350977807677802730174423003849196243259618547319674998374340325715048741589354150565222881229431588292158238034483969217336813789583524602330743150914679841634563606326746507660421658511785599657943615533164945884211270033787432621963191006027578136848208491437108541789907929184244795386472307376382305829827983900241302701840842758101335590413722325012245103016622301975349613013618794519448432334726292752048434523350591556597881889657329104333332692308995593146427261193009919317665580745675683771704680097933061694363221922387380552531274704968428530030500508691728536107683660043107209100001033273465155562776976524125582425355587570955628941408296795058098767623136652182997453556451304419989128995749724097015981317801777299600150423943461598846394655811360600228797826933786511661158398220982473825526719727558480186856718385483755857549895157847291859135520218695111701895542863624344800390609777509339051240858093447991498966484277312063860990324587199754320234112100702824187106667719059561193637118011266542942273675269748924763752691512379869692851235969157061456709484689013550120205648639966219615231772400173967141398069993428734703769467116827420749574593452017862683726680348615876541504976120552056968489250277932026815925893918969363996906286922446220615136810361021292056817607669537601756499396018318475430998282372897863428645670027148363687618428413325227535684560107737967994792134905854296769807094053493062817581871189053711086917165524494166856757241913316432317269750266321281887433741255191907686641659749997136372930597115126048092223750591550379188855306026908915141459356140664937705188070533940242154164087448643719927624243419029418093640783388420787263409377717663379153062317249327400044393343181656014953890323846056984209485130158196595811372727956074135468610423326231472463512486884581366047030287176118914679016673955673929563083406389614959404531668087117426806532813780593473035992163006753001677391490617959399031048094157753026195583625886314430291092880704950875462509823987340095653156580048587579849011442656431679071635680791049882634301619966013902369559544457896424383209197757162866628825950934614540153486508755538277302551838059045854150736241733181444173726344615630830604231665837955523777932564704202528545412045625454136139747850194149158760425869420903757767400324037979754874417739535392600131334861468960559201265489723207459932459360605198802994724914564941605341571000466774860922971713953106983443852117505443640219741721955632987733174467486755240064666292398288914150771496568615383962228639964255505807781918037086754214431714141368305526818117390533519217187514717885669104390485917517061720422473077953903343294746224386824417348748455452909240502154108713816957286578957315646994]], [15671477873120394547145246271003831545661505606272202031589707037461018661703980693421196437539705231857688840681892202260620698609240448121138922440247659668512286347709349208900437466622373494852116468127312401376159223450386196253119578652672663538125340393966806682630547968298685834270838489435825904197368852231585714281158423894651224007363840127531136457355968044316421594154835910264239782335367967678269080054657724572331877415697817874549177744049571939749711645527888175469556614988971552969627498714303291026251244338061360460399517031301214773291152398794811614010950218462484840529647467017578815204549000620597793391810874537963778285620798131850227086551734580269753144912216504354435770760610120262848882369513605859289673151795760919922926926851571270986772919978031218956079481486427561751318840614785249734698460601301267428734830791359720641809776527414817478485941284733361444467748307786462378489081856836711653150002529097478169140860497123134832131573715058454869712876328167400136879999637945134222578963420499801934401803972891390894269602033106455901284942265129760448611617894857000307468690201639146652685610861769521284597736984423697619485774859641146884446286482561849894137024016233881375893036393613518393949919711358102649821990148848206104966767191527642319580498792817749959587397119694297565133608710791836672009866379885630730641239923576520217977239847951377091521072525154926843536898556408390923888436464982003855546614732199023939302765806635489472579697800994309569465499398413721172412106700637872511890263109279795677682702782310765230577414168487143345879437569851949335503238023630086539536508055666042658059800991344590636471350519822734760209515700570942357255853884046990760356101837677733228752484150747504836708081222608819650514173947818266416531424497238077864481948802665734346703073712974636835057632742680104798663570779601452499152935848224075942608916943419682945390765939427220636588847115656834937320464820005688810477906242196661452284850767821765752341504480856845987053941206722183515966505222683401696623442162576866570126038987468050278050580568698650925946206554428078126169210772214537151382320796440847128478395551839555833167950217003537098725234531907316883794060174712489341225522864236210104481052340679809042997995538692975716917988779139944633323782638232680552548796422442922094716277975270535116754330082644996477559999224866447808426713953459136114264915380616145184727869264007846433889364719432740935306365619474784091804959835505223431006460004670290263114418722791519074995148506771039827948932853078424892491817281389778452669984691962874880705121375013987406821665688498449276928793551438637792557026430080159348415512985816632193692519867686421792361179026334322364403841831191924279807103961088248350073897434680576322229565561921384099690442097211, 250307531349417423064707865095646355175843336035956451110501579382982498567611710831696956636931309701813749088639932890700959722305866923932191477196994450965083093322300109465462280226977461204693522640937642118708207170064331190547350391807730777258874652960700597482040702241853102845091787820142753934939141142236384459450858029543753883257621980759031527081711857494581654001016699249142846941215648404083360665004690083184617632136494220835928327674302761439805385969968275501520007322817522913028987247965699539114985528166663428510746516778214548374606091671544025924795983106878994281486546769630900226789565779819310412199600255442269657669949294917936413445391095572579126688257118043157787741827081314962030313089482037199762392540655084556658322864149781072092945078319716071589676295350226879950225710093000955515621346474935977799985174860538582174866515181278913189778599050811660628023012637754925023518879380488942006632459639556834085601669829974633049988765312987822044366485263916083631824201687831633815888810035437878755207784539195272720036731704037033778469961109230192365058066376970565625979051260510037128992254426952602577869409214176397693669306435064766033517207105261777278773455626365784576155065992143494626996233605180122931301736509790494997091944867386058177947208221148323020761768718955221981829380721724833247072091325071944839876496894041806669306586126790533701530413971902176, 566007461476465428, 1996028843499239196046714945504877022358432715161989151485483359641084394487062035600058033201025283087135392381769431155293235264039207098235199044355009738577381965752514646132443675672251715350515121392008906172679029403478253680172724155601830987265360800025015014477896593041721711012062700971048735895989753295022116612594094899412189130356265960179759304757881264684573023465967676029528765686531276479767571866199282743723551368583537663220213464860103757039766242073047293788346445614008075543151344026688113426832338373535438438571575504148842135207388930852680440312647561284986132222127591274313204474609083296701766156230734047184463278456108598763314335445276674323266903760227244167313410984638779209111123082653996389595644426401664372130652462299909384012533013383318465829881321494016261101862646985440158561690304613151320636094491194920146823788262834380944408700941637701722297318898405368873570031699846804813097379631777784354658489575893287502872143956557837274102641887623147785787993452044189534806197654595814593986436710104247297122208868297683512163891498453569733863687728664092935844146762546639070575530016477657642914846237216850821470578397692790500090801901281899949476087357550800054258315816867243553726049473762961348147892450891630029793467802744807175922772248430168037621770218554120919351783963691956116505150440225646469390806397483530933543066957985740048858533774510342571839165837123755729814930870947450372885499030243645507181041970351411820579865852268405176161721457451699151592212746524401676432235104960192240996434879347441454748497149245444429832368778093951491170991912278889664174824339592634686779806623287898614766441450287551959256426516268630825601381060936126810752428565399431599853735021945826323815672294465312206509779003100808372701996256748918128666961943071040745768089021379526756660727748842655784016149401962632632716567760151594169916808495461170072702402616453273515089698579319852916556937006529903537571192139969241174434561160789122058322750841562852545970788580824840405010765542899123972022536369884279105964966703780166407294492274945755939623105065780124399971625887930581423152298391798706069540549432272108424184234215630538607005868053524916194341035134339864005037733180145744820509459832338402740965305585412163831330629153368393210085484526780882423443490160099705041537292983887320172505699645056188240715447004545351581937632078492128238353343948765658426295196859145556269059894418265478114410411262702414342244912149077743690638616553779980390979594781093914743100008027793555279057469542381181582087823760343472641468649978221719752175257485692647116450147670667243787669990507198915838996478590960778186448729682776080686260388888550860103093121032251968906100761916761503466676614142788935634835148898003293852114260357045626998947931629060587, [6383828757832917279182125125240078991824746798656867572543655966010497222752863210731292141336515823632842164009180213445801218785217712244848449044168874082214058494063112929532756332156731762187267387813528218814969655115463717912597946594790475640399432357338344706251516221181953422414730331628033200487753816864249017591309319341719265620883355468750523325326085632864386195273317580880944208058509032161068197622830675329476617349980820876923420237037580568230793611535295757003010224904836543774521027314853953404463542319371789931762191849976494813602835107683188692239985489504832929245925055087240301595270892992479487615778382033686739655650010718881886529799875427773773667574429950617518506352171867819333074181068803191262086672344201482022104322785083457451945702834755677785890983706942007425311558097278257820348340186901553181126039929859856225649923453714692829462013257138463641780709449917133019572226324055181578519098588559248763464803425043218422254448271913724924436029573167428851215956700093284614889212163274005470901207845396419064112669036584855404808289234581517359810468110821608529924185051388051270364161683536627315351233089356835299181347781944128928024898507674853505230764108658944738942609482382455097889654173463316274383623264757703178435540492099310956090306277620573776568429177546074599164040245569950309828386885130059635634233094759530056473365939771589837861796026918373662032253857365213308540128651202300390372909596427800007447426861375556773032704679050380337732199459767559360063771938265809457714483578613922261047840700835796055628337126854060162304308907958979063723069316689908295357103051023949304242363866017901858836811751697395213482952324740033901004484608024975838963248148971867258072115154015791798454216571830893110692117642721094980587754136745970920612592862653433130180603106624540653196201616194294016691063680872622877776783273284607435097245662519711322424373136211633906641865594064046048558215191398875496521608002746634570840313773483458748501449951274824732472392974023091697487675070913103690384705397498387379021178658622922413774819189093824913328526029945040713865814620062829608950707421416322143082841725060643297996947525409970856510505449210962939152089732916713405079401794474193422147520071902991857085377687374893420970233529466788026482981639186852237401165204783493991823210992694185993909952987055576109362929705128468500787618351809088011225333299994955852575382265398757537199799593558524735662740831458128573612230669550448161663685321578490354696886324486468849864905988142587843961610552553056084779422480485413003160769487702673027261197365696072942519690835004058054208966005580729826624368490612881467028972500158119481847385114395704638619679944898522201212912027576458516843573505163316609200911071679179088864810067936778137798370686589, 3478039056652812456252206943378387805352503431717616443892760602310462804125293217904261619469200375404670585181527815399414625205685298714990186226678749530041641143293393868346401094448775422708227885162761489493606186701125603794149922283897963060048648249638637061705970170070245014143377107955017601144395246265179444085698822530638828235723032481422566392276254282050510482848837600040025065707723528698106783528975590926636997647720624586606026547789910657683496272747736400682884367228893050682611983030006561531301555052355412725542470778866761551150948593803848911129089335775118430567419918033600166677183526477289014592040070729559719044313761649760759223363875652957530669689449711833445131996574266034596415771000834272742276092295380828110188920428999958632893141621371258082933765137013177255275053158189586279832405975202574938458641852061359717892694509508947540038013704692170135105747513764005950229568020586509519151981283853450119191335831876150667970252895284106747544271213290529906964335781244238882194419391762816001215234192873628193085870176498421714065104890219075294017740674157124206271783860279333999749054861952955157370839104416463253179164761280750892200205343821782251468399178902126100355289166072211189524716265170698635611177245798178616915319426784843669342451056511826446657121498947920833509038782960097510910737156015273726198468821785813646241094788111846648057567356215392698631455986186343614686705913619474878541250518389377832644361951462261821412325593031730903065124524154504863475565749936527940242641518955463893883803780398648779910934038482743285255420096162590941765564052401133283245537915471326381788043041896563194742983360584833974117235798298975084632724857354295210313769254741291253222801361034566435232414193229238818470199741351341852246669384853687032626061002758872662172976538494026598417143738828339932658562331693500080182352955675726521847421675465533044934709975571180071629405287644910170027564967797253506120993814757429860068764112113926106805153177923359611935246482522922302562519947166990297785935205712950652212482028898140254132375150494546688977437618815442065440195484359647217193095395023307356771650802108024625842995003626727924852692643851188494244627953731066313740393651950480234960416833045711767141990886009553191252931338477866650272266399347456880230402256719889226891299024727221271675365225192769915186136153248545670615913132931796411200586573642332416048769629878804102101351664926820452984644213529808877565970818877212947961180748936743892999750311188798057789288767011308144166539930224865781728655799651309427271588944700716075171161529746046786946654770987046957232613993195896586918650130940337735109806352357174855783730231373016351549301252800906050100631109994263700871947190526302555198100360833490878015352371363471842359211552727]], [27687758447990025466931191296030568823629739980826863089877756790638861922656402852629199803819039449081633528195359736273632891654862527128290310948578124404167393673350335921955413000508332597135410481217733404555008004848874523368472882299368187952143006453698576944133768797830489366569478669723490373019473978271431995998367021081361671320350013158369377622122671548137279106411257391662797330508315695012308300422740867268281591008258526808144543581833646705527597529633785962939545249027360414541319332696245414843498465405593498216413471110764268945803206626680099478154017481266477954428471864981745307187856152031085038138546503253399508306280805283781565043415725810280159477944467447200962830237207709425912266504551754501957629662534770128936166289310425919052167776273441641268657878780742825848509604609161959107961891395646649677677186159776077743887533774068340973618391757362961169736476075711291123534396531973090963940010781025496704600741881126815716344347521760528051372289272109606239809774588788855796634379068240094368894805439067414579129758900489044011429772479470967631357534505729927839540107548447235020544487649941425742844901107988899594117134076579072364057854694565682307019936830316093252882960930776010000618083255763526669880749058348650100073646641159398853188833498451751401783811557730992220627220307129516301416934756444904717366689692801030728027113803859887135587181507251697032069692588168112600781818780745623880948941863293237044025567616971561417994615259045607653991143014669564963700062004896006631960426207102137914497158104069172855684542067780204572857317735804964477208538170406584000399481915499350609834691452115654160675742671983796019400265234347950737120967195886131081323527493865238013285105092761072799778369370808936211881040831046595710625505932843321814900188768190492921756216274142847569638488071869452700647517572249585197576658867994548582350014867649352202482518669147949148407272436838456464927850975865667431635113719554045698499641395999713986461414574038088690466336045712953937110379570816579644384880846795980795979814824830763918003772688399665326189168493605009277095205511539426629639558521505742251927603272786352139105955135835414316712099816397664882168986739688503654949241822138198450789706466595817094506234017357161125073400336601318030182386275457046384892881177244898716957909306507265987036754687565216944822073409942032285023183059246131357652139172621934271497099631469977123566292715052740892621864838747817759405331641930062838316424415082638505539345181605840368855415309661595844059118997511027213709042786848031313419416956201238950987281134650953520518842321835940059732027887478925402548597511649713840579090367555091622116417076792717582696156404181907029578266961492331954278029253452280612842207804571576447069665470187, -331079545920665899121657605559818622233119884378794481850088539840593822014673129525311703305841037464256934098506979612497746997520989146396899690837998610187795835877499845073516644324613353248080204901667292742209515906085700819821371980191520179413540397183852601166786679202657812083862130546967678074458826782798697347392733971355413633576792585159537490258897974688991994919044320817087821538295025730022071623391313397550409147991873548003107563834630921327143963341088600416004143852351395610481197819806153811169427206828440548305148337709128975857766071705848913707842127908573771057245037644666747024771354094238495969305727627479905234245304937359881711397114432877343020836216455122347023173645518758099557701227699856430907706022001814653692756301784401900195782063243640337472366388230746043786814405833079768344518695340824144314347458500214435498783124074107439760777132980259163763417212016119460836867470392268256407136268259866932644786078174286996551750445202806870975573712007012107221727350498609619504002154046851158106404517965361631196215437971435857485962752063070612514027075670001322548501963788064537989727324642566118031716939129518087719583638529920333449890159086831708126583139730369163855202711540628992179122463477080476714452590086465372097713131000887993810365769837267812056978108560909404313417623924427749382020440791852687927408135573515346058412297749419838882149365, 14227332803924227, 13501003628852747119377743071080176513850168780115410350933148758127670252326324433309968866218120451840333541801226450888069794933098639931566314882104431077895891091392965628052085261669723657727075291110782468922805629205548097431337426389312475603083780983089995683042508194373920432331733238962666645545015042199503695778386372179471707757671645737025753023516758267272873389656670247160714462527762250611700213269992651679509593522945334447968609878385614515414097556216676523447487454504961313266553836878677569557831491725587132713856169602909747899345630202144782182921112430207971216945928055620119330729657987144058298821569943007170428439918395329206938778824134429412713528625218712127924934328006059750537010746952015829114066492239716103732760473908746838536295865633563634674070955557059672644898997202937499921080290705870973909348231695959902044851089695341137843704717013054878639877720076199140911900731849866645638275214632968635046520913546684718521536366439400940792031977779051514761500193141206589704381937164291804138394271978803652268297196776719157122889608972454652400651779980525100165520511209549162578218602710453582260118614622577719414333407635981533432691254980459123962404097721337209921776244351809503388596014078180772671812641574542822203737913699004945809505609376570305289732851115343192861066802904976953447218485322468177418249091788755196106515327711326015424343036274962016824259891681087519513008284486994554681731004002503532100907835160329200589687515145621918455979108236910928989356033542081956582998962975724259708296638114421386808045455098113664042442621682979422264106128265361866881880112493158341123779058665442937736898949495491924087673547127573371517664410590082592447719078525861283026221233961720067768910242886832852583308683321801001578424777440278497338561171210429984986722172164343077764613567393387447862243446810940845961510925902613530771138504386111711985792969029284209185766304327268640120671117098541866727750339861469781372589736079301176288201329778153666934440591896034916795070465705902483197441517390441416402015754475451558830393984926154271699189219819299374818720331886108264836962742898607112325583846036217542728572905519059832701609667991457933385554411319791188751227262041181916624389092669578844546646896179537706424870068811317594509391006593187027345170572337708478642448770208907385202662615179071918279317518820126998490075069028879830871197375056240962106452876524889187516237981088064857390224322985092269324177280858734375858461026944280085973292001270772522086875919221875329254415752827836431512959023279495701928116950016127869227469652831344664791489048686863632023997297482833241688287440949180481516825778486503632093904298129208080306307457021699395335818713555703550992253762475334807556970071872787841440886238954038, [24185738345816855592482583094140776920166087388703220049400264259416149304058059283447696754795941739869580711862936828448470238454042760575740191032331902199902991443298722900690901599161701618224956521227531145774038899594888974092135175925794454685502394850175762737759534788891593300707788851037294650942043422304290080734099089535031411561279420108306289947036481673805106034053414566341526973910537849324799638643244923435175045477604501965825533149719138796811610982750865672728791990132611163376750774313032043364098052962199798833214478056647393540542101822848593406393987838434699417988103014469914282135831796089565803058958943264960024491943190202842908581636628441436991557616334343662199574920964885727415301460268831963919262738994786210012298257333140860907273182359308122475080144972938882950320231034929988059438141865907778567508558289993986794784776020491597647266488640974775238112361768178146507795253932968055176666489369695209794621948345160298327509328966664181264677599980293344728918208128495157903873580681407050673427831719852985282849038943778850959997923358061779145459083324879021822580672447445760315717435093316971991590920047559074848433359375671028212288876432311416204032072705999346836420956749821099044153427253700863011046068854353826588953203108040387307427488556029564397446769710930399653268343777754878208482579820631487054425841412309899912600589425672664821978473044252543768039888081630617442376359038070335418415142861039827686359747908630513485492116860945969881731179603207341083498448550265289355409562673337350268778669941133497451819041551611011803678330062538601600879072261310085613622665032584476055399710155614121588555488692620287399921198649328849633984231498657349440076090339999274867050523503830146796652255548886075351202836837394317949533937995491723322844044125637679143045992397123164177387146443961068951808023278059299901716266086080635088988495328032423729368516162729907341276497309123261562209231518531951204785885560132715719509069564037281964640380693055051241060758691006559104995328283327398183668167955198635734203375333135827655685422230052369175505141097652038019465272580577355539009364011034504037651624245018619315390450903448001385494854011277072690288951775905300492061224897056309861610555675504898658537309170984484423212187805784478896056169112668073224369051632229639352409936186030108993194988566005471392925662258054176940898570425033235982238087953554327627182020140059623726858941444383750567164787625296656131987625017558817052094005483171267746921483597018954716500728642890383610690588725790028605242150242791204440572136297113841593245943852283247576765282597412473009952953862326907450115520845237862089868609278800071633141657367771684289541075953546304648550462953708091476381167096791762192752650736113486045888276538640, 442635527430545455739053975820579952559455557957497077194595068314242393144189915113301324199005369194926052255459882241462234868566150127162730730565019075224528867791625384603239377197275753333775411876029621240958376354660359053539855779654216892207429015206955661016441952331406417792719314749630803529489925826283503932667442334173287981117579232595575279471653191321551857598340329595931098198598936579010990199232599349781944602570907864573120964711359507210538255956290477276201163343941318547048980966294193117023428449290926385063067980570641164539453512180564570996754500346416778803425383066115760164555055269237945454307135488431425894053975136981027198680221332651042156060117783996660311533625314997900834075633312477888243839177157428359208682773330035721094447744736150796061683413440877461989125165271095744438548151269639818420961941824745916693966978020801616060089240541574344050698579211845485023580115255606219524132037220325006402313719400147540223171790615887928740633806370148601747831829713531345711789327827376263768591912033491870371742544165112058525469103729793220705425119463146082414637338604172214027260400118513383108207523836719996385553026065652058917984762056445191896123195538929071131482564515604051891563711566119885036155128591332471061052557705663625006599761238749004273368423789405465459166243733243419566477507029801236639070208947179614252845910233852260856829255647279944068066599406585239393133805606477812019324032640503349160712750747216960700391335922929412991497892441053618318189447770381156183851877323845914541296928336160874255603586839762646185946509983043977434179007282406989856515863977409735865501372618475898238942787138727306385875029684751646444201692458858514182880117184330195424792973505948782371054668737957256882486880886460497587604590197992766006319084098939746659760425565791436745251779316721113744589533628927677227554995875329319136286440957752673863892223937019790680427537749036261916867400412567467296128068470783788129061398272240918003876137628878281651205980963009112955121885604551993245171860187431009416961276818870938642784639698486870821694385378159069027827216717475709991713533999063758970520043303121745275706760161995135178906290359308230368132624473430789396291701776038798201503379571131786659081954172019543486466452674567131553824552492652530988987373795234383503837030229395176395140818081470655479865220386163891941666244165173689010065050487448296566642280517649653337301539589543005288449551073341156522793399457287524231935144955306875519278337622467007260994812099988592475582035337173397580616249345417729608952119349180995325134414042031682970784987133231606245485296831058858018963708684394277249026735560318054793701006880995815920111002651833508109802635952995422274089744329687705526889923823005617966143660136]], [1946096209990470046155729132744755247183518988987002814630319022015888248417725897239548129447873688011486770669419291342498829734815957353195722747999465712361328494356143611719948423749488347812474525832883443442709747271675544130224280462733714256315904212121810006827958271993611561594932561934622977983368341060292931438586779359017354954728507888452569922068886196333768198269107981804840505480707659605127626134779787982767445206033767875986303544621908521429020014089495892027574209351711303027907053748609212334778236291255076591017146633782744202241044765196771885617252513759033174096932798907667430154499311044314973095803838181572058243448472076176393217802444797127605318900447468933053745714618906506599076594376141953693437553665591681248062352402509761919024210974191523720457231324889237590487339021630013473862634921364256231365916668634594719895889694813032942071287454117709189843826560012571095083678980309376796898817605606416993957201095357882563449374720709652524557941856439962361907915052722042464138894433911021824216514988592079087022694103357112599368941490915794453847703568408164010080402654224932923053809622004817626204245510385635447259168847325168774840604671086295300579246834080516988182048851193902836337952782690902629009983958990309679031123856211765059456436369751342182409875959271806161348942243763190858022301944412280903765146889560455045027691907500469997053301161494216125714626457986628858450190074175821220371724441086111783112950056762199888998770112489437828854610610525952028329961034730262145616000032629861414687507047713944034642158033645851457991159046428460552961966927205385194361440407324001721861898084476936343186140622467949833908911846330580690205596792149929563547760213019468621078575485425092672174829880134405428742261398262502041675293057855583254113013964574136894312878793400824623210518968603626000888104626680522272111891354472573306478966538036217367153697067260655237346419440268518781895444245741981926114324186871633326198427691820752330149876292421101187397790027244046336764807497308136826146892015561094772435039082342881789295435324791427231250852449689155382478983556105616243184216311061863895678214126340248721325870178792836666380799750322981922523568639478578042941292150829516027912972279389644398626396700652259469099271335957524511744930476412006427830972616683662900276000690756601329473898373464143044386293917086915003335141747988335288747067345582999455407416127363862896210650202045086139972670671884005364470176092992428427678557887222732456780299199035879708249916942038094346850698095477929826658684932647937141664200553017181729001670666796200555156857491120042383376539260969452077023482940451008732966143878083979099558746176583228492399207588984181649144456702485789881483636405296076864691213126776139, -294080706641868595196284076786418699448853120365854349046666252098649276380820069671208665595989557562490671279244917008640364072570098422652357826035351646741149123468077167416023079790744258438191539205495796605619860666807142670328484670102798509571421414831970820393107815585212523719694168529436199447323673670633843198022067067935113658496620358969859423302930069815409130342684698470554173545112714945171446779093659583606488608399804895248325340395859033738729150236779981428347030963437572080312844121662410939067363129364279471325466489618044240615326248858348150869787447863977442608700382128199836580342741614377624695882978317065599606676597258668685788382666182957959358335044444288644162357178659242460301826346399101119629398665510144347453666515664616452022163897311334466403837668898348451407115242958486358636123996017806538350669255824851451957883417977881621328844085133261652049323531491011023030175607690857811179662472132296121654232491862406792537391249719305139414941641846088614539358394196791303169359339558490086964012524802531429287594061241772934322239499785979263587768081503918346169082659619735965096890007286447304932134428603485935929962139930653022982673234655739449025722668176532897031044764443979170990825566819159828004693006109799499252855124866489752689234608123175553486261882101257215855689202970781922229113181184756214927856105212308049004659723444106124, 135736, 554574141103320954468034467798273368041166680937420856610083102521263096831596620370598215607468967590904024798027842719596652759121310398502283700998485398017324242827384059380770950534089773622272832761408515705889840537600104499854136551123451994802250661025292654797646587191874153687644478574576137552406610365293449719272147072938504535735797563644379568917687291042515130756605887045432287959303861819949836119538862822394751206814345404839372780802170375427981592292477215273994334549604478496649760166866116299152440231963294001735566399239329234503493250644583373889250342917828932948856098478011484385752700137307429509663169681949397884008879979455055138260343264157930340211582909773409264640855560024584254865713227714942003721759561503747844222255804551898253832186368030922978793613707291412110532931298045096153646891731553900959754063197802854558442510750249877824601130378120052008157362301996255081491016902062856557829114535981945813402172340556296447299917253287695332781375317065224897488582940077586062678510707527471817044520436712609001990897600201916913937357393070860491499670183905506029731908492655276621046119507333946817167460776007621062872185729375165964987495807789635477732538094668070614503672421838461648063848864342473876730891500675447058768589014265348060998647387020359853061897574204212329748882719271004024739091326136719933906568362576580861500430050349722227992318489883440609199769068164972296439263802902689826862352867100198446149460874809393597234378155390971352863664975427028905850585478114316251720489441580019457852465193932132003558261405438172229975523786304813385118041584260692071857385040222352964821266791441937744766366938931360047043738886805568454652472329757908138380725937178339348301170749277704595676695113792590030838954535440913540830360294994212971114566181676311451564015243793339700569829592246355646924477183324729176289902636939915540424790846469442176260147882764622826825654668832197500862950810797063425206734055480874040707086068512958072799453239771411909811012109567073568665536372788689632553145938831305875778563837342401423315543656967249159072543772339837199530851798097695799670588923727687285895892633248930762704949227242262381760653689023066887743892401243891489854068477323917371636359945555841462099023687661551551271999482220837080246911402327858178905047053295179175040024383617023994470039959810914527043856768885692377429042565176321653644165236660909036761928653124968272401304550238687642146443711480094345925671391496293683963586658762735905594180660699497773778989039850923324864813684275635855268293797813399117833503055608436662353029841109228708484855116828905365110984224909643929795814818842978253661320111937910869808412070945717870266900022930763377748730574435263055079251540346736774724692268969, [1517406028646330753311853852308747694846148104315302968542493674268039513519146575496911088189850849604097645406439824841106932126596887891501478971750287989086844303462943770029328589529981007059210858921038497630023029478958109789771943500309230694905500981818259551839307377225780090361176961994497241392443158290381928264839272979184054227433388907177246238795189734186786009384648860188746879927846403205774349953038313363535320713820170228395952832697493981677165606037394616102766532347651664891965377119674494291289927652085938084778208799321865168316547549581960791074085761908321532738583234688384943011759474649677807839656140442646486244259847963010897157934729775504075027210549541642535806854708386317780820884171072562162461664196635220640555697810170252045672581142918375496261529468976750135868312260105100211181427442131287311323706742522064517079653095954407380307788273982555378164675873294836706963718769591489556985568195582458534032794582190642421894879589789661102428259849651960925228002004261177328815377518506187330609167929765421245671630168835542980287054137034101747865545668545446780692763284403211502833652230337599141187301598368518213584359373607886450671957910042472844010547776569865847956422355428108317731100751490281461186508975213223076849246101305916980657065659935250233368040755315393347726280527898991547771197869951006868076725706895402606570098313016651450964487605734216407579257533388397222524404609388243886553486778974576109875166075431813077450453633435955508498432685121635781184503427024083489547710008571040162666791037332166153028445971892101108035041414153302018826251451228547144357706200510559038510741868407252537221038067600612786416383069965132518880128713723523139672876368185971332127580298185351171498877790008739951776917889752957669354671525700539558876088145057215506423781780122887486640797059529449793332215338889925966116011966258170469781012622353125178819582975314208704333060402066124172075459166478092037451177950391246644268487587591313442398964075342978134464413323568678254454665077487970738196980290037337859689086027383561003658921255633244858341693616930758306534885231829136564539530182188997346835130219809639683971032650634115761648920256676986778695211700324004656298453086839459609592173205823693413399395047608821632951494009153469443802693026861928424372845540615558374473740287256628979032220886174580442611533421729865154399286655293146970683559993990395887844192669154953778505098053324022363734161453977371467402421923957592914450368551848936968761797088352889459002304016698521476982859773056834025330602085617861089137446703827241919772376456961002385111421585310222336494060379585821271043315446935572971636783500649530953494481005341604287312742952965219662237345467395112617519078308769486540656406919044956, 629871156750417563276638496782284858627500720248173604243657560967942274536952347332851669965110246830174739344178698039256104481348305960787498662412554818421648693804089741567715746209072087205344726073660109493081124314013835630670229450340001549888431921087611574807962295984089009075241925370290552270136277117233922423725239921724179193884728807775088325420443593270056325854498051046606434258296675166580161648999248362913524881839123550149838574863400953584888430413027547309611437519731248530940588810683580721810980723167630866217312035539915986411145125954151542544987075304122717561940518156116877937435048765591172693754882740335135707045768788116317975481126329281304683241752068244657534194123755092021925008914256760913055519148822835420508841096290821034551554800226175665239315932503981724946609822518669683802305502003188890765871425843177401393242100573703690070349130805209182666933321893873108959780265526230316777871532916687532086842476471604834812526756409100929537382598406859555427346136938335926834038685014365746054034649596172814746593567821614062135336829071174677852896855205255232772143521765716531556816721877440127729428574483855523918716171848657112185947193046440007639229662000392679175416535376720771778270020935093113553864026646252576465864924051635155844095582903404660464058237628248383725068344107888736780690577898759401302306356336099649870570250362774057539981849776752784707920477382327194325868076402454664281890693853289264295652951709759857735101106407981277029875118988729359911495003992205039420572758254876735980971865828673306713843233185912276834961344463269106095318251098882063376546481200207686371825528913542272181480964349587776710022707367002174346375825285976338234771486179794822420030635573758385064138899103295069633561637271117544259150526481599361525896761717482519204460762576199103495602585421387237935826233597590346947136491576596111161771422122603790249980569564408059344000888968959515031375518588383759987851740580392195251308167376481095140634792818819809242551311532496456483322408723172526309581820529163189100337801422056384559956517895009780777130207475751543092258422001565396249194239244845673350810042736311871104138699311661596510450127440640179528528246364010647118717827157517577972220804572987785928776453883456764979040048147202427153306585281309627770301688708210809055638497291392465137862617634616992754836591153737763899223197429227868203718390093914293910236630458926914029702912078109425672026968284920272640381425064984475521137881765462701368656529537657975441327920081181350365918237782899681875400568132136411506708486570004701640668355801286495276192873373259277554518116833257756826349549268522446097594756563020395579700745741112700947841017301501733435264241711848835786432209276597583479064387590460]], [14337362306171318192341966263517086455940347358011160006411851108150293572948413812397213189189851535417919864070101456816900672885719023348232766163725656512357285424324745179760331995561150673457848513532765393430701857073109154021219724043243607122030295663065141206665573407155150892872432972347962058579657136355078471728847021858735744052635320684656759607391452498480640347948281825048922212830108884931982864787379825416746074777758058849430538284772709682243620071974243325481627640063883590410112672751585521414939561289967853708796094137021454899518512150032208740623360889955746258155042132578442197755196197356007051156685316950345216032949785437734965063081605448279051385781572087972636188738572718413678586332116328414668456074037776870160181178187877658977899827416393025582433778252558183462657946466891712396583330298257324743368868013162276182412106551047864546408376953186399995902535510200470730562849798943366512191442252655279321309019680540774469922310372411538019080729183414586859108232544955225320761584501613586846647278456651728996159413150211532676437654645162627850000763013556934122711754097843850732700312533188082941918470489668440555631290500126486524139540513101132349408018757592068339880715883729466289989043309740250405271880407484452754104466436404233655452027242230080320695143213825412280816749011044902295797002596306660751496632356636817388369274971271217638263849444039051695282832371464074069510249267266425778116274924741859635570299157433610498281661976571642748672832023446929277439523288979449102979573468177952524098066282204868698959368022516426368320596910363250521767502610567981396579466833577763403100967440087793483629664994404384640795959625794042387644180341131113054531054996129120348140477429679319380840454632152226079190090298322156356606985418759612047593178111611830191852409075676850272226342515157104453043712844506620344955316143430288348876408620020896700336140976160536355962375923209460992085320799862474184459333197155330456907598721198421277278083240987843190316263513803603638249283579719622020168254542045250565583806260914760650473079979031999860591139040418717303277310855262890440640154238214739773104492821909553288468343528181824081275731632060327095594128729925122249149436963524547546681722293800213115683988285450518052858510836981696395359655266619154885170070939027115536839840227820135165800878858735209961454115070250556541326810461334048875069302941541569070990311559905199680296394794439356266665957873101232924487664266744081133680213848637778877160859944916489659223386172599975517274989878373849305504211030142233212904967949181342901267424344133992057983322849353674692561629713332876538859313718842174678793776162989424955948519757768346997763383035938173205764409495211327940559185607385850985375556749, 6353135117275793319498158198437469236568431445011222858776549728063716748263363448054883845215948389010148650357803369335965147493356785681657350976969043181027175514307276166122820273965130778108051960512154155400384492201312523587009222344841918463640056007053197031361525348590877275366976579462651153600041281591863517831963744532263370750294563945527787924290816000768217636445438402289574672052131142514312936389608179534795953575807700722011848806115788346038417701899173517175538194951122201789228744767925087659950211912941841867511827056604742654863653759473686171662835091604852922747698518894979853430657304415229389419291094682721860638209796739880553084481743780743008709532434647918987661999464940389419578800394258293139956584265866573920917728245935066908128611491757258110050320304929806128458786087204387312235568592042771989950151525202480952485690454578171704409725363021550281370747571324815489425003241289033311102281769113141923852279216226746132339741051832894409918265724078395479880728333132501582654850430633955393229372952809196575236683413239187810712691229487271715154678880631706954804533036862139606748805640982944510401380681291908848358859270638196998800707535441204025807982248150215319332251634381669057862679356105423249021387011260693633300401234422374114098335404017764707154785347888472644332478983685582917752809913490877018977486079671664357644035655288455, 12444754921797234171780245, 12277228284920488839197406165083829530356083107189231946383401029958376377488827646517589805542517734306119587793459340022212425990188169081306463637559687202738067846234107251385524790979866772802972760116313871354453612382034678603103239819982772219276770217530816344637631444949121489070495845593046311613794085406139947429831867977518788550927804624439226019553815836775126640370889230719742430741890883305404244691051033212014481000318536729807718174016235315944724669262392538657915169253204686008966603342518006272855482420506237084565293833010908478451658974575039228849300136278560286907315416032229025338030047913858499542565656686073508356430267018378142728627567830470896371586356878630375075694702788916623575956031341616085052240210708688905156981991876470133408458252587778420053362507625053706485343237148009167659636667615048513698708170383819946488569206930815729398019712770445407440229015569208662693403242444903428096497306898867366070288802667703959093313404736316873774610295062548321350375999557156176543544842293266719532478884050490381579554021101779509894764487397530334532752030504976708065493425995647409207181931938570609048482855398914059020408026316016696876225459875061455106226378049920229200494268683148386600654065469502630314765968016484295814195129471228920884400572077311871962411789619804628921938703633221906640274363255051224529185715130998501347035529969332553372944977439764687680136602656742820661314672692526287688659092567440200602975690266980624848086745519909265682211006600033423493724239769175715949637279300772661744656212496132071640546559245878299694593171568593574746041215103815151067500415496565793922311272732307699049547721300951711164520522566869682189552082088700015154672643152633930087637539274433840956164918174062115835500295902774207692093857802595802183751911224585134216038807563333521787592683843229372649398661723046577026023517628567657020212245091098264953105825528821185732572914409497341933737047040270857730970586242165556882968122762229239962621015430689887135899740892185165187164959484411648475991783246060404870286539797201713456331613780073911935489312554528317424972693875135040451873171119440019945000118298671481313291790799588923946550827636989894090862201001891626807851902751681840492436517897802196294111287759081768247722638722218549681102515572190415458952522308390622792507169721284618407055578321082583387410898652786275596513189362322481101333325542284930437418852815792841917204253926512377316246477532371884516069712371801547688630824703676169653628399066439846846120206167759772015303274318264977066430931437204942693477526681012290840530490961568685114764963579735620582192169638079298299552196340913237585013802347530365824530708960061568348819050458212284043875841623866235774520096128549634193292940, [10694482358359640511241215079984044361291397411275354897411748229109983985351191498269963317215062435402202230261745308877612852559099771872906456897701140271679301088722014354544776359768803802098655819122534485341807254056887276408138790228328122420015617236359309326192592614350827949753453733814241834572133134764534664107742019719202805887331160605091699314176544840377874329983821780079901317945907390622477627904936499262566078106391679332271275112483547626588852508865457012336919775415206770183256799952803920181599439514922037515119738728661535494919743848392547125140216064252879940557240369555913213216687306641798518855217285567916656749145377625672023012035488330684086214964172428219720837069647301507290343142724769929455686225706317809813014884738349696722011075993278827521008809432285895334184490483478788388130213736631521475754619630828980400309528527683995401855711690349094929064445958459220069495811949819506459105529385621300318593770162846478810996442078133157935760650395086488889199087144567617963887419939991890619403769366007950242090600862876984001507939131781438323683227881537824233992201392769112863383510081948177601222644925931676374491992260728050628550152351690974107876178589131580925599579590511585665980717478507008589325009953208074964520628154981464006949760536791549571553895227423698885367374214416365798216238887721260885304873948651063970034262525288692775260921714689655467079828501657460607230000464904802755454319941205435852839661196687036945902856971509153973503260031551309665203706980860130744815983590184650136366342006874147165061598642637965411623021733642004331470220141081483813112517382225312072294033575608743959552131859610825934697814575053104413057778502569722699091503394434440439094067896707563579719902520767226632905725823936638747383324073811439311213125791687628026306111258891018467790748165616720914112029520437093961638726837830095228796504483018296033459041490791580790550456982033905772189977993869032003675537866918786306399418542603416178608945293770222522280267860784158652889360814575254129254947888610675380863273601660326133383162166780295452067425339708568458690986955963268433572166866671290722075831476103634094622972062020227286941986759117419285495645524651539586657671476459834997971701125098533744868157914598612462361817569925813075524231236465661708174454899044182998382949431224378416396809148992782828985868266551724886985802094886080739859882623454383541968975502653601178802575745787155565192219998724614628596573766462826034198709064231313151703426745761007855378949863474315212095121803508602517396782941421732181705649664612331263036616082196790986704473367252217810858140988021598455931731426825399635366768646219237916652525066045516021454471708878262630097374719786603680547724574491019291724520552, 1190667826052018956313047277695054721319200007356611788407441581152929903415965686334451777438490673854038686659882246735049798967211568259814329669543576041504970657494172812881957978494244951597113573842911060622733705807744865223379546608260469713230134264827410649381570977483254397695559453270488412251447542070226134687203373846252489481476247710960656728104927497267508917127598866440609152453137547598851287896371353022954611819507850467218573955117694829119230140384349108015806532835865172795739218276992470932857575795514951811632594759384490387937302669849948666121670690077460950421785882887136366684556970144548311435468671641748140069501627554602102424766484271883988238106779315882713232075504465076917927737432776485266093701655585569832591416431828921896669839497342947901511307192885030637852982253953187095806192658441015233410567250268423792933815431192738167242163682525946224932529035249870508558355148788674051788596530575995039849319233562314361792110184056762946592396334743478194906026940022592766046882007118936080646342814719487545770178825227490444439312536023734445323147545302897279267001075759559067805455030369782630145349654976244614214311901474238905394176026213495810598706830211219978905294246231524459173014198713485108046364963197472405988350090551298011871193478768900319777031296576730212587599010773525545213651426432482254017863136879460070667559544791389059072721004538772009470688776712816388733842793889670896536163303091636322136372384270435398651808646295792643842770744553880360850978164036462515399169105090908389330671466494993052941705357346494627722013526237109793899267275805489249216220792989540545167433091551669262981402746095802467427179367491701240464493007074676995056299716474294025084637212437047353998195745001691119388043314734990149401777675013655444327666396047017194728296730675038076201631182804323285538255059063867341625985420471634349804296819191386843355503690178716296327896706089915794368520979552288596083342276738471514124226312602086599428571806864279194469325016681421219029326632554596157306001185831663231929407683018374558135994368177868975740718318591740377873321812880613209685837959033448084125654793950090111590025458090707406859210830592106448981519530335649849864552393321625728517658169297127080898659960986860596413993341928318541778835198648113285661801140251815628580079632784578190025669798710579149683034963624370063018646117048526955789092536741698883791334898888168731890093717489349466037741105328991067274156801452757144109319769690761132133923953969789847483668190992415141595834720657450140070079905335008668744323946436289652054698595314001036235950859377478833895807891251719633212353659549114102422677792914894062797676195736076108622276904631078043663538250728383872359697497834097263532901536]], [1152080727685456045919160109157030161233183021011716073537685955747944059087505365502702150021916222248650581822928028356648792552924164684240619362564407602949964067061499283028996380758379650439640994558596377298548656207363608730183694798625181188318972476976556909740642596981293676134433899059161285685990539824026345729298207647208825330283147673478255655624466604781100746511496880677616512077887024466003963336656332745377911733966811877530018394100938904847750802238639903677006070274522701672766049240020433625818555786402708376456044376352004437035418862794428282813989995479360770401029143509564060034650631695253801093376899139499308764476598726480922352712428140211495119963309441944037430956015612902632287715451505508261239133558886926576166453365268003588739313830358385755605132019475479290548234545448159183895558695421826338254798694301128476782917640733855514531523030692128138151676260774550460541907251959416208203781349697734204061753581606940582067205285250633084183024033176167702127910020834613354503690321538330058041181781274888251274071226296557103965392573138874439042989479378327187313418568603544206888628455352391458821302911135177976426501193872243742693420018453745290499434731839437468765268840433116224368711248584922946606361644949882863208839048035995236335135922665523101308028295392463057000277994370530326997050895198997027048809176466509700955653418662792577023513486828021334297055350218903776934195511360453583984336077633870120288338518160086348464312469204536176935507509339773506419293145514194268416354124722195558885521720781679856287603571455035312661560381490092592859577229929411263719466018883956693348971248859385300930648942677213140257434263047775920797865032655271972758906438762826964281815472088976897660237950110629921694509217684054614723344839038722138931707958666480021130531383031099555719670294071430096827752739213979092972817587544963460335168669107559912328533562410933501005072720157376871173240102550288459953716867112273184638888209093391518890069272080412021904661658634120045276935291501729571999849164576351521900578684666025418284959521669622449263201084140683695346263600253187335807354026779792500627455863691488522257751544988358411710562344751031915897668894751686642577379420330296251903976923460790841641979348938489784342145439922061148172018247530889794521355660639203264225651984601017492144745884103679031836556389139027314590887167139367366149581262999865317093076704358530287710210102315552162728416442653128409293297275737640528779284806268123371478680563319137252417022970135096110713406028047248843021915317601409096007461851388976095579350224050998624269488348938001224258699561614579098215517193823598130908374005837562594090089645533105743889450600998010432348456660646357486891, 325556646452653383711475197610419231956932343368935753209959985805647605621112473649054344067350463358458009036550333203177497598501327059522434251997152456868964696217134175663202089006733404029723159963367537337904574537722175396838579027590906735596406189701886887213294503770409496260912942060685509826829459004099038984167003039041296803268290439602251029262520787931322602626959804184769177836964828036466392031531303420137151983509755348121972396056591372074325415187542511477107980187795324442862629785309330976155164444001238519816151351253179875568674557151293154823295828852350981389864957340337747049711049722980524211970420868205233793750221917519231678507512660023108187189412255516067881418895478402533155178956340677585299934377954182315826185715613339087752786801770737181330676635758417278128553603090108478721531400186913450828217505941923667426188519265507580602946963083033522237407480675422133127942972409054709471911768832945831298569790580200002443014085690467962817719740604840775023108137861016449054755843662480852414289339128116404091595909948830670266083772993858623628213693334796382739155211654138803617290706027801344126679031921778218932156023498640901811614442751189650725265288992646702254440399977870961290203054061569185355214334243073117925691492952922989702457504912570064568787608688342545641130681142683623264482968567825317911686085516456046858, 3105202713602460181036962580286526, 140831020860701325492254303831157991887655677231075151733536571485265751122526190342823568946585455335753309789937721243699053825034405219193047577120506335519305476054822229461204312945878832582919315875733720999181421326212374701517377778431305829817153048271122902291665386975703350741831775193754296921560282429910796059251983600263700196543736682156286543600001810070250453173672347951338266620614792043604727798904091904940372432733254130791751241184818547324431326861653989420391772324374008877856524290704819254584488881053278490388409545190881841477306776953118223141416600870281439756802291033258284950552871000977356368297647869736889584841284096718160426679314731054037308607184191922364522753669300486080578299027381886976553384858216549429225619783637849722010549226824769999849559604773406265472328755642246836727290266717747069419041689703970054076007076663271751551523398380127076179229578968480798393789286256688254196979894580266057842759000206571919503373261637397417883691334123110019126784556398277635736117336892695511035701960133769319256273826635119865779719295891408321855442823869893291577137073025232549205763688727938288129481420754104742697460178172622243061130590471516548092914301235371719064157707068188499617008463389128999773916971179594372874203044001904722592862561729952211697434193185822724392878336237201368795694929109477251611244434559585513936168569587047189575012831036991136031897755567299914797617593921155237930629740992685267503942872599799271355072377155242631560014524055922273773947333737504579564778750449104332122417919905717344923373674717463528882089785933432377683061918707170809910189308741416954477796413078825640919198110381802551502095292193049735038976531299735545210096231769293777429281221944032298845521961060573144007997606227141212399490960089574026735823927031018387229514486423281432793293121181957911104934276978975863798142563702934300457634461454436613264844337371025950889297951871451165160908743248459609177228330382552602207564898731539334912696861010685850568773435221330197773526563765434913089646373529312908634516233258441228074026012406002119461673841200341499444756801305995238499874230551468699799021374140652038515362513813699014861661032191504013969722899233655584443720371289835007006617118702246018539342400930649934316742518415994821881534482186793088175667951446403992818197235169703912144795137739915846247610186295295821867171080589616209263155255392612068227309349714843175853976250876890725057295483799330684441174211734296179310563018711508023858241652766330467055461969224279581055033971837637118264658025178939316745880561794072884994097792980834009054363597828466686826813329101940618320195367131676659187105009528331052604948764598196691061370203733876115406927586852908184966, [678194550573738680639170877130939330236526860235868899918022451593449454719871104155172054599783579164017733384314215882037425008138507755083140147833228112821972996737188900856436272094761570548845633261648132544581602433964465088783034601618465237343590615994344875426094323936646182736351477416329134662739681121842310891270880665478471857095184867375441234975192113872129411883501384656385398314723951370034836621304693093006253632553142874154676717259410087486747696816744890299457962110306774713048275733603386287898956351545267273484807048339109426195798403662149069449739839022829558357691739006912515144991255446781571404301277127528703355173488405980120127413186531499665935552374728898602143356605945761513294876268282425179825835639705867658474944183916878718445825010135236581552567681087854356640195798765481326366522357683753811506207034823945568127063445434476848560787608684019468989238214326534764248949650518825085555692157370591455885431913372579313753558957104028178392218766774584520471763287065326861087260063715041128227034602851619427540541751202686011139965311648238842585361670116995455567744550868982727878673104303370067777946099419206886295118545014109976771171431002851791243166355682324161488605569691112260639098462258333071101266931423698541974424370342405553947170169971172961640850631867455603594686690012765814122521243307344626127119556092651665544531861673318816397408124299881290210082403549641136367569075138293128749116234892614311261335760162432530083728454121825764568040759324561307884493203908135071822356636298268445239383179541884866882811262514688663271846815635465199504300898520152113228913987809971330791263126254691400257691602410761614442211692131533646903689873825393947162362438769020839305470593390641016774198647160264972072157358992467473361600751670681406081528970385846521973042259432319395432409993003119565202355781373960415582232821741715766915694684749451345806320856988944830720112211027378097222770627305723702444467087307054252920124104665552815194122379641551301271417323718371211401607707475427578796405239384496675063805105742749820227427121652720212097630532881207875017822101839298940399606814428381666869081257870824082064489531606233627878780163102889679004867985353807711706279287321811874513307983298814184933005298978220237861709023791119481304626777761378764901218088650484703515689757080837548804579126050655545728890256084957158511027586585257151328734580537001174079367283492223419049974509277584472974069409751538427245674337666321223705807971286779042062776999637317552011694605048773262134367537256588355609679646906500553089223037615594554033355449633412174445390542269315460057520724726149050039674985722588372475203608375718202831335559190129292449836273046267676990663827314687661486, 222883408740245589632516755050004858832094032957641614811941346674224376800398164394635727017094797191524766711859805238110581317715368039842479079766169073456066897085698607464301285279020692663867457644126649449790266377827761475498067525368575240955490063667410478796053507028073974659222383523253567375356418263784140253057318228552737892454907351730004443551060369210779110296763046351710381776810168475004078283224003718230530664289918368131241067447457381011012226942179381307510359560577819416852374486560906936444546543468958919581023445032292159381917644888751856242047970700018550332157886990893679854623470381168530776374484464626862462926481269754448431530973867768924821325870178448683253077965491267931183977639908836136291890644438369774401135978457744535841377815897419057415735889678587949362875438947966141660109305996448671380299124963084233861882261374915605323621357796841641633764431182682518642957198838474689807268487900406620292058363081656963132169293546213844855905409664795609020092645965287483258812144344633736759380333395044764840656040719353705888555133609375832624398317224400865183443340908587466089694174076013212217584154700086460793008181799766740652556253337559057034462370262910228966182270092800201190897844654686276937020691077338421629178234288736389321240934995269870322306392319313187431744217356477546380455983749626477473949923325310375549344848386322702003524247170623862775770544968920674523968537301296630682370727900761301549079901676729238628185823527625598209877105916968173436635416381189763744499813232006836569544984647872269940008327018597591654136755736693400299542619229095766998154461683047992672727217478804674596031349363741552550505359573325197185393105876881373950980622975682167184916414611215013946381456238557467277767819585017912631870478631356780059165422025923108738152404145783664280014312428610888553280616800672731495925308062290362057005988414765797707780776512571010122180812658460371283953794505544689888863844867324636786363859703827901767501048590864672597246367259533774045781571636291475447170803988989353270687854107175416856220531976869025851231545508812226091020437053571964115798710853445685683008252311487163941438272526820944893032761658923902349958902789841439754262195450584979688315643872287392094626180780746358359424750059020245470219068759848465593904775842394391174094066026218795856863391978179212483920256779626034619313521458682339300325666123405746244472251997146799981086121282107078997581646982211914238320956766197973192979978836065644231601430008037991162208802113835321959512218920228628912268299447786878982078681895516076534249080384272712730868704522426736026887368555227055585011580572763182251434885315268283676208090117376467896649868458188060508245751060521239486]], [371016269771606861553356916710162749356416055526968796597273781681383523717645883082873719565041422233714541562035231031350871279111998242512358544334432594409426055265576414517369260758893597739899240474523661101268982949490695415090508191418838649846661133717083910624310876840493950341417236904699896855737137398811676714102587692333884535280011130130200497961661617632001451203979710241670430703212083299613812125822757371897721150311060420448382520242645177849761447013147637202168400814244043965882870703457876854785285043713756851863712900937079645734594673104270025178295452330306344307740232989369780354342036850087878878947225818020260865366106798876601670934087865562074397608555215055743579497974453572683932927162176282627127353044966229308414130322222290936528332321637589926404728037291611777132404689067255656716488285618882876289998459034921004950275798795164640150458936740878043841701174699766917989941175377835215113286533695691291212920285752848913865263553032287093202797466114106094407775737156016394885335440232102107895977903502516345791537278987325798200425383164754219774954740095823564019618010918506589771921535811953806616691368379300169543597998473729125994320642143906635390345172740265113091063113832017627088372196701245353488091248924710693606555827520928004393890078169235056779745852148136951894569604287464915116789715868059993971714483329046336997644620797870577931225647802978725547929718952776141407956198826757058482554819838941552574225947165396458878333181308048770363236714976270989271375394855553555421011661186041732651050734121166356776327465652105994886296470094729279853030602057786826760869885779377114224258910867109954380092336210044084490051368414658554917311699291245557137326510534514943502619001175389766097252213541863561469927061631915353072325598384598246560174193209094680920037446039091292450592423901473169352649992183380822648049525828539583516861488914535127894738857145831764514576992809536090366831280282769210340895599931266523976987079918782626870595623294046017057646762959446614512439083274630743343417931213671144446758223834714200124379106619645938598301689130032206407446051584191052604505695428297025554004903295909610026019115351707123956020536122581006223108577023431940133352852430948708431926513629606779980176525335613964514387247101796990989642295701755506241162848225505727275236832626055731064194624445333124054227827609937845790708457488084768836461400088820144831338940668004621811671968301766874559783257898988594967020340385058302713652360716996390365924489826579227378835394481313813145246350630596845689253411178711465875918305039107773363692055641713833506138733312960805598554151718753337123999762147181038352183878934624034075795431864753443972559, -5545551287378601086053540978940060059420761768160841964056393521290032263705543712131448166562922997439518730266070075947775603228194719650526969614956978381356579051762725558578765801664263347116931472053235870279402180572657153835768091232124682174133171570345279448027766035274467720298775007109983848028533631629032796347394006215660354395952339397725403083974437552937696594100077812363022204695529637775388171766308189177813646069414513861681577964682940197682723900461220996286078391005056565748261545591634732000097595181219640031959224506061044198922679717704936859796893784554743898336036411592973051347814237961368932279433554708782239646826173035810633526163484075905944741156344916231609663896077061801515592046236165482692395335686695991548160916134135872713745538467809491414762638642639788347754970447860393396182467949206056307616222308490918479126089935235088147727435978163460843635072520808733132661655907664832708674937376007558135431026117950422165323422393316239244959066107278179527896366598838315653266459817436136671059804224067865730858243455805413108956027686045366503585151093073329658721904193099212731126246592278063604598856934787995333685088835964111359348683627921518459490342835663894137904112873611521585279705282304207414760698117845196411426623520171756997123692498652653829055994440718029054970454223322202788093198119210673407588, 11654829953988567247692, 257665774707273049201696521587386480097644793516647926924832945013810438600996425198035876335892231065870303619922217720915281414012078751691283304831257911368140432318435372383348154161186473896213436098325137554662330926885564381756193796800633884946314906437309980284392921403368248165647345592510282420940566472351092654117184281755515367308827852858078265467435847916416311432112290724613468707531766938715361823614400334685387790961083490540266981466485193269580231953422657128470913177628037862700780909261265831247726345478085265379263040167611203707997785020708801752430105281534111003164745226063556353047239477694313791873968935815678326445184261274656796585597379120928727871620438584302307560957026265678047542025735844442916298077157576942486000350012737634977080227384898434059163488425375563787311774973227405484312768677021926242646999877406740630352066358436469627426021998178123492061335217902166320297342752119868345563907982709608538348425727482880750120463773972982633503234526995079891930202983128871342978907782261383671488494176807310185885493812668057363995788268136999176121392822512947244734279159884809457714881813093761614110214589220902264689709283706943520004554690401435571329697371491238820987011891985364400841419042702550106759417858761283332659255235039847469413146857671174922739007783553749621339649041041503564402822819696063021236713897160527794771927635020358010900778679681184563010534601888846535330041024638899380380490963308432860531279269759046533634133536722680859107062793615235209920357643765633454664206300853606964370754856611302853729630280922075907556064406647913364820358781955948976738899183839437159581221237494691912479348419961472178253104716304566537902993878472000190268474566403793358500918913336825632468660017018174884285773359255814158929397290520208495921549041597599061744335044051242077094817520053238867440852650986528596302335393618742953480511403936071948972700224862377155084209018574112168240985622986481210136181268612448059117127257613498825324543335938282979105884985484617678115853081451628800884110746374734674676761686311684462224827320459058818537504222046260587436542188419016457145915019255413966863291014245496151027025119705970456181150768527421373521188041258605409681157189912084704154591771915952404566168452371941575363015943567954614069669954832856508447572151077859671314006507490358058569690594636778871052694219650572240614917197593163778030704314156838435963627891695655169417620470315772773042250828698562115118344520636956389633216665258171741734348567105596914655279772897877812248739905506230414574078142696006186063983944775799877509485054181211768839603855460326607619097412938730286302081590191198488865759973180324613609149361565075651783, [224847911293040625258049158854137412612477927714674807680908061303791149524184719551600549375574168580192644616872079543822110879512138752141255440504567195352655071007562442944184448098202302051874505876567964686888696567613760070615699161478587163365333246641200389353649153359232758457984012595567897512853090077761435240824790535011901160176176534601856240547773103048063454521587556784103548047939080122647479042173115747366207767892164884085964461024050232269236089317380098560494425118615377160436844850654331866938989530716072718832889183180235241297321876740838355131111964530671660843935102985417717152994691042085475093440891762286211864949334575451815394081442734674802844104871033671383657445519642396324096196494346138156748761110392719113262603477011547049934935559992594866046276403950526520091184905291954711252946880572179002870122779488157012581060455598779589824558170489343789331025854298398393278647688485985187772245431894687400738144425784941683887570062918750417520520095248703262159063183466605725147826851101058793513207849486928942875350415229027642994411615290029448804514436771520014929732489168239054153415215761465932083663310316843410428778488493072733741565507283431081316998996513925709448934576040412714801544948873111519875803692787458964423922263936506419974508810363545562675799765456044327509057478329442260404084208269111546886780554314239128644397277555921916527864610569285206430115989227413840182286934818767679242533409018762648095558325235378182276104091927586239879948876228705399525727820546681879246741620328505804812802339911652177275364792863591598780155597052144906924255430941283955855848452996725800268917924284265503506552727633984521325282732785644769864710536677958128627174295480917807679728639759845819305170071098427835920824723212962271312912971637779650691791527571633941464786725552876938226117202704823785954214509082939522196996570537222525661988506254799098918187973403324025971079460358612756467050590812877024593968976344077010937544031541826896286509071200531599258847346389154850946973857917945987827392489864188559045009722413664545899131111983202169845313405835580261877898484042897145506116039480194111403804886646604533594995126541843889033999082442187022974592192438480166431692739789283680275238137385935512287603167491180084237010381469037552241875815446845410318163762470145600765045753603269129206042556869998118384431074048221732885022164340744344642425673035237804429450345426795610709856068155914620470446714836180578431019620304408533264060812264333661382736927761211264028762250789462648227195925286060868767890778523552559920457331328891138955108935428278401972876866882918881572461230598947414577450310762592820083023317041580187384949110734732082891991, 134319969957409397511078647889751156033335727087825006831245490882159863393545184736798255832938343119807523555551377605670077256287123603939278086324864788160318869858919876792366371628322557113653924984047362736438956840879950155674574297323500597230992902966399274891358042034924382033672110041327356398175817984643197128796424653407301609076901295937001589132464739600735556369639708739683836492772556983990792150042253687494561718277403144368390145856005886493555674182983566495673693474352525428507806357644231317524544484671385964049373266542145129316006374792076348110286751156681277693717971118445273861252444844812342549874294793036775243025211499168291345779479304517079520434130810431351057337891133380850749042358112046169742881151366537686232697431155685620675146882634143977485180987453880210056605716596375115310453701654850357405617868321108403725864865682219151290255633001853148211376553670350749789335125902718149659096611257010533908396083190630992070102872501055613427645508021930200128528806388162411156640039768300774729853610882160397326960826755337460727816489179252862099545050332487842809545506389489503798681204366113520665124995685755018356774247964691464846261887458396069767376191475302418249378881712397342787169727863436966333800905668376729785088665270675071371424458681146685586730616170594220069743877749188227794412286941088465195785752098107181508314521973399331297843133004900994671525111650576937849055429165662881990186323598427008071961451837206979232940893401418849734621627611500849432955508339974117007538586930403383381125261022841040853708372636792131215482903023304521404846393796216001600712527035579830132430908573133640133462391316043970174152632590196704848381895992948407516641456032653385643448356762101546780231048357235604103814368076126129111070219262586729533436252837883295757389606998384198072224946276504993131567065130886367610085331035222032126775298064272556759912141579957473108614473790385352538064954215519889714946528156613197585387916400715676119630947316704293687398974947287129727624073213341196265416108806265952924190934327669088914926857050489386507328467014667215369491330966281974756993286186577822396829772808510742589328647001158787220755364662730724606940140559436371483399377470490437493129356239797503277744566535765636155385617257074193902522616008764554537895414921360323024792967434855991367818263319290642132027240400781862913322311473939303467728187543215013971223438704492045216933337705154178781268278489802889895258498219991395581361253776594693888296918596286962482407627710557653808916879654549813458989199863969450780483298143881297248928225721874051281350581873712953996965453820906379098965457732164295394179529055487490067137385413408060698661]], [31833692232003439856596170781733499705846062776453248413698305121169623746389978717180668631906179452634933753544132167516232305840300764463167079235342658540820057503876287866946033274399405913351052490164315459101389663600318617516317139197514858383448318389951137723427509867752180511181096329636860110177611222832791141819207016425132137077233529706766857902169924957268097474272519436232024224041942622870869863094802891614199341933441968759627958797876243840127776397535351704608167553188866948243785714080296217117557267312776382856431095904607773051249877289239808536048137827246443475367739103720395851837139386988746756649070807856453093300161853868239014523992902683860918301313016768515944606793801269742837374657497472844614230223811866004885604939289999149109333822828839506791487668860058577174957731133145956050977764742017063914985836407422409209630761788494727848358288286745791669756557051805151926232327971388104767765677691194112986931312319288795485417115751236084976795459268909847950680472554650750259080541386786889756922452721791889519134666397906792323145108848068186383764754743588936337830144482486044722945226044551336048631447444053772277337285030937737545634597545689407283716110788212291961809761434133917307796460076463089391327610455707743967328023459770157615350896914841549950139999868228340198998171633019264610612172728620269753167439213846278930421297941645498833739549881283161408282688062965582747144748104829035417261562351109623316170911135697670621882804687358802396886625953065062808623255175017422350517643273512763525568309625537984607185172685019048496575138569420018959183411709183750662975235765918563705662053066550119749433582272309498721307145441589388511084567162388621951508179378837201162745285324404979779756091551878941866324687452789871247565087369669978012427205077552070562306697319491726278707926256675914209231065297239698457880172078084424459114152278480335266996963375454930700367180185424903300213322453896041980075082472264413545506679023782183193736968906520290088617098199001487303136257882875614772013751910738053920328823354947830637401391160638573655879253055285388220373577157535566395457884764368014929041881086085160865009149405087679316384034771625521576269951033331037852548290454195409714249121604053314734302977582461470376660747556160731516411880185083406895114525015074672124211269931828499181471945679907651203926222659318820719925049440789652888478414393692219492597037464858718923205959748016707136727192373331797611083288747579805974238269963861417867674265886098585299023709580536045613299240475012371853108279915360073162108552308313423050393667097043413329870506626943433961289536035817856384558753413464623769731211619668559519, 210271210690239578411713825684013412517067417095826533207287786767502975839448345322442609355109812205293622928221482747364883866312919933157749639999078325310628336991983990113640549732569361206552837823598274446709466616359381766173250275632062562841467364597461572187130654018077885429344977470062950269477266537784652876871645122916898334168935031845452314624006147413694909878470309339789336324257957637590091650460420062532482438246063275469441944632262106336232537478857447894669709722079737889710195450903594503088750632301172122396393779931271451185845750900768207013992688164919049610518669457598941770407326569230161227463099922968600640247932437878815860639739912480472439057592652915167264161027588254603809218032628811976617824259477349785134169335519121504528065026145132007370051288984375927067669309992482090505525994984843543787491482619155927898154254279900320885910608903787092240617898717786385937357019769304976317358311046719261616146236153851961076129546743420057487136913161845221240498368099228776653066041148892916965889835631783665673097311490821755330977274865938309889316981808619082229325365768926590009566656724038439142952051950116160099844274535785428947025571739451425243834527829961521707299019022487326737239182921000533989834441385267098747403964341514356333642445879519124811992329411131317854850965469417442411962195403, 6734121292268953, 17677325144577499719193855120353913495862006180724191840621120859366616073192230234910986000724538589454042190145248461063326093666280322876932484314392623218221735319884868363719056115392084009137054438324737517523925596178501203190169547279618677161440165272187308722599821693797683077226565024250908776020172720961520110053066343056188287252007954975311126849980928150322303886739884958155915989925912587511361356651929453485375150380830006169889971927431846100454595379599174281322292057508447065411100363141298274154081510793970037447263087111982786087759639937505784320078929517565984665826811958872803990401588365034228674770225688134303989544479086686557338358103756418533799801747651682485859902483441808231608447666468072743383121199618601589827206906794358022710030926675464635613309625724542897174545261259719910516779576052978698496190049426472448915308001829611022554878415940597595983745613721891561585778628267140811591294496394056851343094362362280047634076767539224793834243828952303324438431893712612619403376851523740095356610824638583438062427410975684486754213348450799294358346987218445066050977855887342350393891879418788413824614299947976917080538728905402097995799415413197868382542270764616321780649536577593415903432289098415615489655325481084244043100139623258925668977966942373110334189852074576878227567391937386998156017939119510693808534590438768423037660159392413150434047999704728503592325810487705085599714281921288660342982550753736873364420833331256606927129199625461984379856204250117005509460687459786597460390593574759404704328174041412329636439697272598146595790396394341384538339309969720713372794787261333372881712641680222021578068681260919599161283029003742170726851467447114765346999259127519761621159978167669937244849633299759234171847151050731800781225909974011746174433803153417672076861220047559741548854222780204136492703436876759365541408537562563688246712020654588902594595184641199765644456020766088300751516201608510872474565161847701949943122828481998226019220649998324666532473976675659959492306250821626681828057525497030000542161083023501219611845567405213476532405735145650045918931166082885185022779281943455742773640443112066071239331433079054751388693452993226744658074789888112611662761957889050637330600912184738339578141465922765272289536893999545820509781071575992411846498094295232415753204887654059531946628277741845683022271400966347525692962883656757064356022133095025740298511910249845196919985434488110770278666054269394065124830788211188523668110969896152939447988241205867905858601707328850818256669754135342119365090411374918739670105750130295324041091007798298992980858319769149890035722686120174356198138100043070553259826641442848753627, [16625677046050262792747892694077219211334918740728228866638969933875778769168638651710814594622105174136541264131180610284989432120182753246353283167542547985280526807030448693722940601823824328471601027217110073883318514652239048409741747253763063339609313968883646479982916242628603775643562062058068525627791392398416190468797161417902389937509989396042672729442065287142723794774909140455863216672508612313037904938289715687459812545274142448875355518461770889373890255020547237062454088205779035449542418720223184351195747060405965334390587694999427770751009656736753069579888595960286593928386241774971793650727581183563180847801438763689499787403107331807513349302425384051403485333669915439212498214682558685294381436021496335807058616824412855912170210296890533041415824705271084732558900736474254762421581569289050165538073933096541060960508760573989376918495565751932133947238259355372845565433163642280489284466404580042805303241052306361215009660703212503635045685037146388592098564582810564428014868437227635986018920842357884930854425537072766227935547225512864794498106733720241237143417451884982364645131674840458554858173047170240617762702657946838111778841311506036459990448344486345744140432880460951136404813266023204243455547454973316116192152513321993712101045720420037777744857703129773584488086901966118247847298419567858631318893181320907639969827235066078231969762125155974706808352163975043338285119421757454692032761490635726822468606730543190685189650626776365160091791581768677176704384640180254101116617389258669638531700700098763090640966427259081820938416638347888530120120038430384181784952083751573524316382571353699199986441195235524071376517741528775584066401493830856765329494215955078804291630199841616007144312249719173904895358100228685965974947201275256451508416378349893790713221133358159119785197976569572504612474667668115267458490697525923208766545570009833938842850183636709021396070170735001098793626417136790476388976732364316050418847805739128237223163834712257964895278872388761445132297497814179296427635386987251888777328988547089063704743355286383050571251604927026812477750172848834019947701805528066340666088659611276359573840446030606579697655629230815515207346532638610424134616246357787454788543703600605260497800748214189288723962775587489693697439959784156808932511718272271528847563151228229379893636053298393057310666188610608113631461586141063609052852574517230517878498174952798953838095767176405433550372072941931388270448514238251236103030367519076908652417357888163212308338219723211813041536914833074683747200776967737130092549258666827547950952936927466497435283279984064455546685360730440610497374154354889267506509939774003944526152285067355736, 7689021990460568097503258592377608376020254790379562302304936420678727670178402067407582059296982688661769068526992621867780422002579989011074936435229757013400843775944352265029328502862159962130040708377505464162376323836928450871612926743737971514473266724039353302458203852083452664708079529484913091244660864767591547059507499906826498614290146565481974106009931589168700959012149909258293386748822390569598505587506732607509946149025681585544308717415121830785785465226502831228665333438107132641674462408520796619327321945033437194285527588405258430671139018809938988019082664498489343018133647563909743750965260331769989266612123894623669579108216028898686743110009659448224001491163291752340050812160128172096704833400638149413834377248245874022404056292779214643269867131224892756627908231860517344055525728866919748147519913088310773358871088608820267338100874598975396767048197879688660779425132921759993544428788897251175229085931906605001258117126747099114939685692281044631372951972555236345615433385297473242212251424625677456627848191257814587940078252041105849225652536671670722429719213146207347700024205347395615467929510687510833252637865166094140372063237359507752264107472270073326512021692742852730362987704059244592268553909146992911654227465472856959824277967715482732801431655942677159895653214571133845141546490705511499345715691090043009101100448268591652533236540143371636346077428294978423637858403674281582796360180015228395242596165778347611281619539041284265762619625766718094025470324709884297137871704799999209446697641396794567331318697548031848640520550678607975438211775740310966711909327362031660703173128227136994920565093060469637146711513360368856366422626677652858287958696895749972080467735407874933782586265050727182722183112158299438970394779384583365997605004904466592426160048023260805894078614094046074567794501722432303994309502474999386276613622132492358261246196368819602959329295131641988500462736500050757533881073526944613164874582875699299564980947797166865822009106475412760055679685603645909737556728436288902143880401901226008031737090957469263402201819526641973109330818183323197772286936832366491553934708894875516817906412736126840751859187135637666040753658252921211814761902789865431332391000057236833184669257231089129674663651098591916212081149630870130263700105332185769469276941646055324834000267727864163425874838829106090374953178892742801202060734355320938796477037629762990864722106705820042345573903211910813131716372411082233971141706489979183924406201505180138084953699224416035088280284238401844338542514114454756875636814096935180986392592651767738788025720932719406466362317756198923841721946622945937295303588074547330330350540862084195]], [4727222877400474223898294619222219627511037878254966281832156398701827805819973642274866417849402066421093432181378628136945350949135369611240479297902538865082752056925036813396896838716143266919913626363652365522317691710503676413095121292208481092286356575285969064103786657790760026929479019564130526716503285887177844668080990895243552784671923378042860189972824680241048494326355047264786934136935112182998493260262009824276282667997627404068740512176350011777662904147422643950352801401618667377043758871641982155992408175646468100528304438738402216996757325079062395836060738226921059092707830620143038948452616649786886559580649049526237579438096003414902597151862287194623563009200574015133299860781468583233326225278675906621441724797835641460562609957257130656609451187080344775347543427005818375098289700319841780065110584845582883489866067912689336969465481562457606933109666654384196913104911578830769439676243279491486044788130844363336836720621805596810153302340066452704536104547293436101710812641357354700101466002541746343576379173042075288389011262684085105280939467038569324195999410005644684267278316156338607567217294937655580247318206869552670309268054627140947335711295424143323208485679441694278420620914600220130836334670464718542628547743941076635711989946047070811119524319815075960136533837698172991824949581313387627332506500073898419732060928514735181551948345548821197749125906370391666776522494684461401784539693746842049129514597781003480892834506823846971308139132229423671409988488225070744799341532626744448298819848621109070535534061809652470880608405110387279928566177933646090684054106732199952291771842770196620208207872219892750899945117947997402818799623417909898870588642010114001531402514260631994715125221894518966189465079910373293083985090486666592438911105922670584955310131229977581332538090754346644733315972672786805343199360186338125610918010740399847270829099956691583052066043797305606471501885762128918294066097514355767817100185070382168053002138929975731655787836220121808614093394495946419239403022831815667652732677013061421382570610915343852487011537972651491496982972760475490076563596146422870550159497542300562592435143407310441274537597456165033206158490929564823727658349309162406565612399849312046618548438794900236961576316922631469403030384030710169109871672451196597154148920183031230711616634887388014905434726474592383840861868458581034722747168282004620968402520702864385459027174659237690915168559753739885288237062599853995078209095181454069560256481291591156935166712563250585823909214181172180831584874007962193384545548563240307342134096520575809293734640383200150951656999513112879758382732657775636383789807729131244189, 3433913215569955405591308654625916367149753186959573641688027069474184681633942525842314514401444703746654716068838477440003227266663882595241331551560420700337647676655923123734760868801114919034891052741428903872454347040469945605427035813665104576484434057467291980158682953840004443730090359689850667938867168744814864072758140071798187996571681197401599256380043662106454910891877500411995646229041244037408191633631450977639553827087197495115220021517490263883412482239944135844648233161063720499360311527676653249967998894930066562590614380151182244266140970572549688061563949673617243834096250197801077936388698032674015497386795937038179549198692151753481678828757610457719022110026831631573815042764913363359923883496203984812087352071692658782540037821577421587554032194418658921167228178261989826714376594425152746132202561830938432480449778769819649693699458721107226476798834253697095422709907053637716627177167083651502113382374446327579641860933556682479124286540905586469628860289802317917158220481681444605332128392189375248334853511983935117172798641479078023856789390419174031350865907377335056943482251183378515117721003098904327319664883353823986697881509355386552459569561222232746522784482061164810070805396896044087460298439614197857923038832447827394079010573119281687621687388583072637014986522101254420437863800599668955184, 1367679493651922, 1655466814205527107606594946016913917552087042928802300373274741170402499229720314909586229663396768727545996745752113649840339258849574877521541383069618673079460074530434497642409252827413304670268314139755829249329637759240229514314352507542098810774070686358295714377631687125428599958656216710527389280097393849385951205598143383012918201265984803429601128126950926835822616061271141455622903651715212174552357149860300748794852822256762247489229160101856272321371506269554896895852591910742740104633068979470281821761996391605749954112836020686368438506043918282026535929339473592761350330145364987165534567976016141068556684631511036911885065536413387087422695134050871913655270721068053820632076278492453182280899770035837032585126222059968682818638648269843693038406422901083569671641679626427948541686098508361783744862454660052734766673663717319788749836305647273387975012285922588873910155263498305793235588929333912886480095708786622081163548315172749519674200164596085877142781222539445182980369474284993922942554901824740585860665124342189146985704418053308673415656694159628371155303151996475201862730488717300531537640434275305999477638189749666249128353711224067264744221862078326307219391530700283672004273482506368610477004790978007346897709866915906902553466513843171231652095671654940213598868976181240143512226154198303825333629336063887135617856962807864217624040140425108456109926012891828245758602769663065497652380959761606394462692740527076204072328512584690149744769199053032097421145703318603371664240159611891884263111790411135787199345266277359902979312906004266746563506433745918165683179654681142114142941607005649011335140511633834474421947028801778847480048801365138850754811398348570890849111035503491276367318346295563098994102033928544253922908609244202160000361673123426110665505094227475157139843311884512225131829988861554129708875556720280185707303841012102050794972238141887413790532025287291274662236852630922283720950806999476376092883374408026414708318617530575677542682567315931447731522752120458888092875308547317387615782564034010342425344737564019224627264702199023106578160271795194428760031766949020680122310502009944616321086250402457780258469110066218748504366011135657842643686624313416541555363162092148654808614198889604688226038710096820065805089206428174317543797892382784267911066015455562472118133455433714192680430370407092862514330364109969344072548178728398165932303861467506298695188611194724495198454191074767301295140602733177519794708165397331213926570177932527518065550986068227869960932367378108657201494069146785874905153107626609937270813468656084626529375897823356419221839228130947939627626588025745733547558995299865247037077, [2087111134766003965291063715971377052476073075200274487043862296716271693423604461683921838378650759484513126431783334812196778359170820793076289580096838297678059708232335917699109060456464031303474536785331909136017616718711714217419840297165391008638722513539681448994046794629857854507712249363424350625847551778774903137657412100448803476359722523254318752108021767718910700823332387676417412019092143480544337437404551546966438436028192326432836628619834772067245426957054680986347396965309551414472709842984871140879967485878337053909238476482490627026827632094335399052326033066340315813661898544990620889799332012446818830267146217659024093916457835877782805567655388425979329842412823841485501339220685364409898594118838841485017253815696033768507527223861239731641704316026123870207274733060134546131569334343274322689578117486867553341847233667293381641285324985401929264873456429102772111199611690286050351158579356670170006756614713626514355231262498442256483373549179772106357563413196895904224088327816811848598292377529421624746806053491569944387143085193781030336875813139401722598708503252867700954319550264520003386291604944809708468762411247430095343479647093066867218448729013045299648354474400368302513124782590227446681985527374889655984448658690263326743283029695439323785409769657760092538561802473014777520487895535347178849077337093191525578789535382697878896015408891884588933773918878461325600797154502182283260326734053438826687651272616032127647096589703882230175420807742491210591456335138259585210687596381619391489207537586480738644902971373171207485706797014140038193223017471162746832920646945162261642280074185056736212218691564201462371567184449727070517462516670508328187925029964401328824913429719995594064563705545904964154614287914113884269249026072872906087819003267428070795175922395955437287819577883118774274959381397972343754181167715577165619802239677678795127721005145481218352653957161162504714781501438085855084912082364461992384888412162571993464558614341215360188769375812042781885726886129384388621172604137196152842212268358758725802990056873712082295020128320066987063989943915757174095506767951024325517909457288392458334962362817826054430631088757600310779161209985061792905581243497082255067509647406105787311301747502699249992646108791532171349434320828311678538840543388082954250981829627815517894034394644478599201680474370157148993988600762693335478056151120875188971799545859059361375383764275111066213285702216959120511327902441164551367289300383720659729248076084013481735192810747630106937304205978289792465902502308522391056575630808370363546735296719748372494192208051053947962344293485643347536610067927972683698290095967351145630, 1537035734419075079238378537970994616490196457820637130276487113568424478107184188206177346608107491579823201247480274052659343742879845592577914349243704117702421412246336251887681537514999459431635677032280134076509354398805783044410900702414003542872846364700626826102997127443652150638097634117554337354974506982012117618892041721159264491594663893868040308639030531726229296083440833746295506756839646392238325027403878332593249643283062278849427684478049955604375843491238728705087820886578756849733512789171433215627044219143855278942989363538680123512561839788166148923216971500808436948122309176648235398515688402868430433394326698521754683154119433929918489319053317185523552935559661778316641259588703720422302741723576150081218674329036238370396780289426664173783015661255989303490340388475771453786471652201229022218968322965108642909436030256521462623844509133703897502891720473667435559663039698833399813685342403579512858273440845825706862061472990913667545964294278605207560020148112006762340718136988017422679815303714792722679696840317263546655204746720719436348405389978553652919832184698853413158277391363253897472099841258697701993699890469364988268842670217281842990805106797396903026609962699148006356116444288089240018124422539047650462953763431970189974898446622036703327518857902865311141224296640914109824023901208345611322124680319777821888832913671040081068368561806812169498794910955725679632851685501590257711061797787415858730222618775906879772007494419591714586658154681268827677873328694558717861687835092445077926944817051520763798319638146898739317008958794162507076920691028369912109192214124116853630437893758786562789115907514072291343523520903148385738675681650500840108767552518180610338593854123994976756435442315076065430522326173696735316964950566237243722153891470124117104023592456392504847123218026414559021846180992516971791610579486301328394507971051145022619065796518091433356289178264291729346950945754946533374237123277307420875829315849754452381680714730755659069634860479424477479723974812176286084595801760623564701184013770306880223668353513758996763233312890224244825111107396896843932727287385349104756584108536608629813361724917616755638405019828534745220299942471109946979289207965356600848054765573186919770320683369766355215691202420129861789547802575474011503017335303713944382625663536980484191901508508624858375979331007135661363601631438358376957961106928585290270068557894093232409469160981490834174417837155671769377632924471696901102746846527829658509209725177985962981251189152059271784101820310016262181477991510911765200229641929112788106415068947973568854529986966542949155958233375041819454588981559255988816734301878735494806]], [3456382068563473527928562594853482418595396686962987228816972426826472499707507157395500216647477929380517753733529682372356235480664729001836812535703553437122289361612442987909733747212113695829098785464757002907378078864797269050957946956633848129522042219427867268848442529180004073089799851394921827635696704981785653901696195010757513742197247015534615843736619402657508516220084013757715473562326583211626338598448330988098430041733851378585760994331121065387890404640013386218569261410455729732738369451311001609464679883447689495737229575685680064193663687746615044986210058550187697595720524873107622834063030699078301863648784227236047962334927795626158298164719149692247031083861915458931189963352129722942975435867155664459504965109589638042769654911495153702211507528414198694436886015173391775286654669020043056921250536796172749985534466441414820963499997912369635342687578954953757623997326397785789144517747074839841395694884314536648875979937352961551960832784957932153261260825291213474358435942949869486199645158647926932439795930604085357677973700623399735674132436932296357569370168209655056564998574830844236886093062403181049099280171029552566853716864305380165354295655338922443716588417173180883776142490196063622884734209659204744103814437141253327413888331462138770472932643650321051660843493437780586724059907839142429907562542994223629974825807057458655188219621096744127524039913492502978993653029121727730123276231477186378370575935178886880372255131937706416903550171961324493264842164306505820073334128932484682217753942876032149539262259266595536259879489364888464389949950784506760685951102764899680882312208010994292943162000039570549762853003407356462523853388257999384241902297627166452620645551080777600075643955022704723373021825215455299066948833611595329895869936667999291768537511439833532074042565025029711618814939223609812921766392820139895656249625096341219260082280872270513951246146327620686516508661557530921243233648633021059441721872786739065153861265027380728854562842446113778368122377808447383541139066231174269272522892785959860834449182479457773084121724160912823809167231857074169629746661026429048816710761893729807605551674337011902654121571364574916870032080866121857563346255005267885439705311413959150416069150240380260117846749450206899582497189701159727106638484876950738331599120603397503490525792313969318246112525718461558825593548708671995924043340084015147807266133436777209809192185576386679043638444021675850679013650732997961639676873242091271382866560326311385831788281457245450763627383983362744870502836259496475395557932604184722450839548738596313019340476203019285456775414498730296435434641881948429083423, -44098409771118078160063857920547654363503354942574059490946990010189010315420466834946515975097446860066196371844619543122288889604645180847268098972182647176160538870568334654264857705286002440556312121415556797028357549317658712142361943960597695680532301396368708031303875322170662434126064822562249402326120826249227504150440597704329491298702933414258419550518499999068769474626095426161892312252918985591467202845585661000956785876301133687255809899466642920388671722334324138541869276560854591639067373071351744649562584615553043388343842701443694867901600116734826550677792300910523321999685612807823842827341584513961542459999040172636311058173840486907360911614751503830488001067170157725515954799501823518377089543521548929070773673980404958312234150560707947511920039091195681064094333755587395861694945366196384898947285303643759281349471768512233175620997463449531443150544947884251412544473020730989177888094201849659706588728215649408001052460503180877613876667819960520912920022850254338898535482839157306927349668350723619854681907735076837913731559008221581684380296765876237349215100317733951951403935213581802326547590820375617592635243442008610384886224895900807032022442528110628197939206896217848719420585468747371220381149265965547103079605499000892542500808985449668778111529059314169155347058918439296446126021469111, 1265, 2590328380344371645234423959266485898173842724534289489734378091346185488315376073302114021883286388512450480641857947892843045958512724157722336759605172616648304427250945213704290404155443674921712191742400858705846603590502579747404864704143635330514592044062111380498728157686049755644589622954769524236692193857945348251553994984555072829726651714798877102481741290491606098066189456945286532615736275506278837709542790549761037341357278194873736053183765746894433113968344363298147934901382740637201925249407928435995352103953024805468329641857873734681026061347584286227869601956184330636949138528538743518150806672078620583437011176722308382958832910632685410184023825179305020265829071055840051489244941841172931300105765659908023888384295056446632259056640188382501384286403278199861833333761484252782965613517602827440598760715332953596120283523444539256896168171542117505317951026230041185155455153159985490523500913699283448435371778943355927540485698975520290182655990748310646148420288262223754118380513324815145017698416201333903193249913114054956573975858915092799646178585681063551547316501621988968598820471779809239642340858435165243002783212477500985924540874321185270841123447216005714370028577857676879623599090929705916211665808749941489118538864873148818603286674520930400117024008051428162690957251893687169934280617412963300254189805801294768412828178826919592980880327307856549971514415797399513835699357671869752883601397705086075058285230455491602760714610905468085564932388083066643268106241537311562779561674052584834280859295795056973091880736987638465895233103145270269064351257949066180973208433258606401422059049340967222874205615534354697811668465489504638108384652914693568863622447914448518864097454138672040215027345618340331718930825207234691158871693411142773978751331348154515709063370740406912942438155938648420959533147263069598885224219289710065077647572539256615475445127350872686827660332458359964862419207195596033875477895902857623678070220647547614565043346447185986128982065357516005323613083983885402736785013249531642671692252356240696915605980446732799648009302753838288432950056993914966582690640792466482118083456864846892075997384092968231312978120572411702881425550886167884675368936017602419530975806089401242592145134931155679298674609769275409888615116157406947826812306502940946658948320049423876189642651853010170529837956093078013773091465767110008428870112428747544559315053726460905407318213923026328363682097948521364752647086994184662673946790318721782257317918174417602507272458574538548127488972217262175798194795143721813766742225966193757071360516679166885840974237491230172341988730320583582308636729597917294604, [207348293902769763617523427739834807579078635592202422060672574225884947630801153213993737053745814885492078031675143794685803473381733544779957725142056600359490951755660829290201014735111883286603433913797956059331697925923952051844969638450156833823473366536406531044766421260502724814238307706581445077158403198325764550878740565168073279807011611082310689931050006660509756239524542527672182207750590131884119987552083247146581036672101603081869323864993547529596664334045100140592541992959698988584130401353018243808264921498863985897118131389490614246354656125881996650091016483556596798657496767752038565302792934137720839536681792898741283196222818187678720326385581109588577517054517442635071699265017812157077117430389523716076472300024327050246220071013812955212843684007137794166407830806359086996030737059453873881115897110189754103450814469310537782138060928579813184109053920780454643976395255805432168111490114583964304703928248757018249012539853205071393913508531506430629933207041770616080124721562134889131400515268009561432829582376574670253182888316139566629436077204404901213687039368207999977338836599294927425636345793458515414019204849155544555749848601203776095425410793181171068384610002385028611819373141987892272561705053358252760417177291161396203919099222586340938882632932547176964431512803735696639196555613141038198347049124018911391529547409597944248377067940441130734279567771928085541243706600436967509423495402382393974628984830857034456470051141400962354565032534863621120296739166011826214221744819920301914612426600115018509990711101519399868388946074424491246348710121696803901607856066953973179517040678464265573736890765986598752014767235186747037097751169961733063468184462392160362578266393854717463110631446758318096970375554892886243166863621253486527198608352876254517582429959320804575361308992780871112889116060063981967902832237200939697585006722531637201887669322504487258722554108858111612837384343677659030461905831605344952206456285988184968531391019813632907615326819177216348874794611369511067604422740132659538186232566369697520610891161320181164010033902583636022864712048075725479000460497790157466793151091804501764606387825165348911789886765901480338650582721491504908787643999862509318544406873778389510374305725919507174369157962962885706791298286864248835852932417702971084339362334007785370412036466119470038944038011328530905835876631140642299168641350303540301139748653499261273469874663364060640239518849963484629008481417101096705059425829203860638376106276308348618926248801438866362920843544900352153376757946730910374491697933407285978279215322637199716034884221434233400019953345544275786791710771723308284834, 798877332355571646420616697688550122786052581196838739726313715608349160808808703153650057572628500190621937197551299818488679093710323561713414003592252602846336471663093826159965136438527430168853511403460622871919397180430793855028451438699073161451748345197280593059623110232252538163460673004806734938381319920101841250760312979450644949205742777321091326220320808493975301771802907133312523985231445395198299050942490632448027714504829306198561735347014745489916609837398328212139742592574630215920542233735259887747721219715969875323864181582998884715437692509290907166378708952688892220391176093349346742946835836432121752085717050103261420188990789174845679664087615185786298653592771638554140061661384522466961449490049297313773788703674302948834122735918014678266189807533758116233471244866990149459581194830900260604746614586591381817484576842152362117628225670732136952586379197153893017885778366595103904154192069126146953525826811691614494889766726214675032818508354066607863428072171481025171937834645163194917207896886660402119330679652161742981497194090376278644418821091442362969160040725499440722134110062444115351148233147295250239118662171707762887583630903738382030055137745530901260633254544895467473255547181629115471690130761465532543105437296084217733812856519433327330160766595967137956307766779154254402862211492508893721862991635104773698726172023213504214394851565091430772423312139952847003536528093022986485333534998772042493565853714763150718952135148608203830333238182307672969024868845439379161633249299405674646491596918707625587899102528173789637353946909139981051490226070087528487468425837729797396082978215914042877877514301286127493629759349938570154329498704326980995666390815796054635225029741175749315208859617045027473389370979177525220408129893650614551140851529966983846293147362070417176694223657187375315558650193434321913187533287803928343036619422917221076794781631133173136217852569748439324503465366950620923224338547275331642037507218117168973635028783776038275079681207628486118141331827271384332680583084434208541400354882397791733459691961172817014449717212017278104648326607210003809684214008002581634462064584404741607640471803566299631853218770593817262024095089126557930391383609300877847625421130276423778509996430312442236229389462711939705794699579566913461935039195877857536077072729209626758086816905853648901131054027892715469639540959989834452575743179068937329082674616948427413364746030074586159218708958216428358037288731356883040377981037631958089880615377821330026086046249982335438834592449797183599963648331200891614714136361692420007267317236087656679790923701555585816313487136989596015453782413029243606320]], [2732317840761639152512697703441488077941025048982598599855314171404326086725302100707905309602749351288946840896070895156012834372066979448092341925457354495748845345148176275027457507677560233856995087323918579373421406217231042728029997594176955043100428631958788354820903185122532864102608578177803816312803719353190240238495015818780643274464226889750684461451873045579058115588999220361830413883262121115910149089682475089405873550777748125364237940182704399516118896948627182781477677004312829828251675455581819454122276587705683395839707174455083054698548369760169996036529690553508061340490533496527765086215834544725930326995086345641144634256859917491034227798196956278456151054436296805479201552057019543828439079736881948189331988228924615053572849732407236128230440733924267742637854557449321561491426615826120993613636787981164229237576653313371399971146243408987854025839983363599808398416858812478884699223515474181692802920857165641619664806274587321384949274928820499725898229901415979031113388097193572716363355856638677416948455281109948899350176838437470146777970305875333088987644401746762890565216264688414416510745503876032449880853890141938788026653647672237284865055854022863591870820883140854453577978253119417883703347201311624303639379001692690377402283265977975312626824224229502807637030429595083467766055263113981445310145186618485133464621624278120283433329798542478319773952650199856442261255316709646504008012883536409662442781863610890501990067967751624813506875374009378153227807761716492905422400450188772176785225881347343635460016578188899193850179592921281237775745975348466905935274122686976874074999571077723647248546424935747818466843741421861790875310392630474231416522819285882275664878824484656010272434424102693730402120811203352707800855747721268956017796724945984991385661383384745303268693404477547102521870896342428772756774257872319160757069818153551635871001665946994708499728592608395551090368763162338547689919059427257753740628070433041295647706065129084856605586302714715292915636445315732951022104809967006966635629898700975126335853075724657647150062981559551670276966729581951386075362890820651378800717112089072800718731568077756027211568224932961197101566491944088855740103167128705421707854783076559086654481272685350978919759808261865106787097286415048533538813443312150799353243841503504337019512331416062439997498929306832779889858013140239964373331953967111023377978158724104592985712361682047916408869759959069914228766220020263403226628840811839918006930725184453619256837082731371270877348010041725952837351942671840019495275478029457966758767147257784286169794581012751632028529315141563126761955682472786126919, -2792273050058191057222940310982968576604626605154620681504115654464421407172897353537671841338970899208554609611182567675497136577652688042951380604659656265141703195614953522620803692670506550013799786864899478969945901476637975089981106474611015548057573042481619694322163668526564359543849286413761576527855143796308955478448838471920979372273435712718213218297447512904589694463180670270275597190439691926110586259236803609121595784170528715998559791783680239600665541721817730367936936222837095745384659567976851956592433063904652955691030786833787549689787527997007227166443720121457089916833673647995954250229191119036357346458757520640588823175985676979457859925603151459290399454731369023907760637010804372598860258473785965727673424767113717135472806845309368577793117942662613244402272808907440392174607638771536423899818198610709428167082064315916905575263018387739744416832025529827149547944588512945819353221463820240842416110323913618415099492962709850262358571374556695082748178520453563003346326830056040811619457750141121999225553250269838504075106825511164043205424208394110375184063442609208179129536676879192446125725676722491453058883982611913707312658112297761152171246559476391621061974507025262697433745686282731659126779264003451625209286311590008432395978387177011279309421435085214159859345143455529658585187251006, 18208479084730687834, 682819886225977889573913947541295530753968614659930892831232264585088530444988494624237553636479075399852570809259486579882872074337286768840447900130504025422312544241334280598914699543465232655291664182008530007826524316406478411650350961040075619984917684844873860492115817300751629359260756712151165106548216793509234298652164766933866798317861553352508049839230744587620159473876329209564139667037661579589509005943915877413532507747896867995674221867839364080501540990691521826305163846817751074675678502581040333087389579758394779759691027528495374648271038363863860436629312110394356862133572699435259910614150298551101171889479905520850701679180419891615936911538370837414997859286962451257848031667995320143503392958987810162127708444054191677898340616300078496380391604500435338711410978932285084673440879655083783750218370429191878447318076431752498396037651882744464373347743343188118263975055476190223570330165564441747765072455882217212092568639580204025505406567371795776280337091628230575917664102676821355088462250295470345582406236048222998892164894782343624365342657540103241359371684985472366488542015261408535689948947984417488177648493619811647989145272619167249536261343408192743256077356836333602378712610067134161044501999989699284965691523257620708618744632926398912427764202966928658568140470325883424433556595369352331121555428503720735094929609576285413931242475453125472658023360428360415120088620846346699476651720605481191124096953297226208911559396667533304039319654821590365571442892218009259645826776193124187284656291741373237559381022487718022173951869372286337281474282212069672075182050673969055310579386561935856594808173226325388011053715776086344305750088389815153378372665545684923283049014882776901307326128541431021104097755493550058573187241595455351433740250185401248071779662557171492976803689933397434183681283091581553531906823146460069301607905748951402198599631431741445832673795100936363999644743608034784068459116618484492823746868045786631612082885760425880964210552562920168452627490721879777609264340486801524991666751946136171571809415071852536641384830165917472604215682369895685502702068685077557730723405732751998815012351323121684284400227879538924755122951320450681525555086087494351423975896968606809504152471779575476205379860261148028298000227213184101256120466483301656020945113646244130915694129756233608911015478998835417660449518342596127635417825171879148778007947212251517467114530590178562765832319768695098273732659227900627723796204608564312948397876235590939524313453601375397155508869713741626674829376745974278180139743918399883568207368996172118392218858472934095052951623433703345258825067067743742750, [406360380946218915567888927329316440392585298201783700986665234088806897587629404485156796863205609744342541669326347730010070287090360686513401524473026634367044735098758526436583923426885694005702283741462855759017032990772873857459686446519878618962719217031863047419605772954497685629248946641828471009752980460386155386533034953345318677123665283544626791841845458972927380730468722390007090788283303700094301443093348569049930767382296699298034578192055795175596811547375485563336103201858000222917009586311888115892202165291364327682255494767882104187638794402347547086190816670694575231717758545042014661439224535349667905004848348898298072437220641814650461224237551518410578217538517518869604069165918022595610979175779790282283526286276360966795116893082843863389775456262776588186544059975151911709803348967008498517724745375671108124637401054471532658658980425821029431846240457573248062767270444573311902695356506834979577058392858753144148334310493321580086103630074158558417865735146692706327980284352717681049927004958451018118893191894094999024735464582679740477426156899966915948333962952691798665397917142386852043241734767335672439207038225047484892590445773210895160784300147540890135051122490226004673335593749275781503850335720525769189611992745276016544538249307756400632221755357417268215431774775497564059848061324807119288024398418045355100266772017143376848410282640595881965578409342724735200933674884316652009040271011321939790954634384280999697901256944900736516951592191129733240456545147839580588694542046416578310073816234661592824848573419646955935925694292929690085076823937829963538919003964977715364689541963502663394935150379872400563420828237675403954322082663445113396158072997089322373684886875958778360220641697342190425996167956140507534272016296756690803487793933734054354173977487659501407192608141357605089958322872734835998060963977648122678511329374485893950658758736057901058085471105221549948889021327402962120682366080161942504380925685232218508563368817337118093265191353847124821515951395590929556224662052063305520810128147808252294692239966716908517926695907619372712061218582119926759916265476585005910420673182285412041688478740826346886185552119848664243253762866377000935284674384742370890153643236812003735763739915591713783494680463636135299252034291094154845921292854569740750927166732109090003726476065311870660951482945628841979736426286196217876228255289747026916723013832727557788296020126793433687720948323056799797037480879147554069789138493663606658814239491685058454161996103341536426770054940520961335809916939344974057626005388542485481049163622954913455500269057318673271982684588562512520449383117095227673, 854416906253041702151164380492353443291371925004215753480136239218963866581218147654123870155622109163773790364643144082285320578538674291351662988919274205998547083306181593245176180787494235002272445185792411272946859222406408766975482001629079973274803111606774854631339342829884335879574209122261085374704151860566340663254177382718018670133533149103877128349806272090570089320196615930033223107309642251559026984367052094097870283040811178026119555854066467799850380359527788302906114625067743152918154615287645989043817683071583007502899235137238354471194937553683922467898713435657258563556933132143603873655155958536974316729201646794742731803909717242903052088255367686097755772948933330349727734897669568420610431667099806291379517556993644949864124152165574793550859718863094078782632030209603794082127794347486501028340987296740578819318261922786713432990991681207314213292264787976533372204704700509088238373957668824079709250145849148547348193308213005532795391663862191490984189486386149979253779769184542405699405508239514769100489456052314594246090068511848528401605460853027976642606292885065262381674717933935476660899231858340378934302282425657537114030519904358542873115525189686481377241430995890650084343644042157392935146638224525166709779381273956751914381687681526834652020959582845021577181980859690855298462148153803869056794024882381313214284695887533815970472973234935408914389791404208405974613633364386857897319884310644628262101483567439414344015776079712894894788020376998461349791893567738509829448237073113781896116166922509613254794442583439663572991367673217280732363163331675806386742336699781704012003002830080789846599102125994826779089653634270022680014447728197305783809153897666213590225596906376026454581279269300619502591632280779363646756453377695687258167783479020229706171501119519628640222212005907036837218239118524623246054256039709521229805168902590574966373499134603361732086351073535220673227546624874076918513324400436210885037406183563740282999956571997931086974987845056322394780976763437147569565872458424832105965036033138064599129015731130831280500554418316012618818900188445976328157394666122578490989893081179628318399630060817036775346599558108822707413556645978764098849640555679439350003570045473088155279608798589671550989782944758696158433897598468626638359138232675004092971518927755012844821732462936728930668833209129742048688870646791255045182631259035534926425573359317475449092504688777394162433830969431714033249552623519926487794173454470895851662348270054754763818602302840510081676757810053288872362685431764907129325222694080537354095853230149713179764039552475088395511635887495416418095680154769460578]], [150057444559052332729816297124099291442913822033816229996157295503769165004597320309320322010466707642507260215916231153772218656374728989346900737988867523192348260958895064124057277042121444809582836548077172401607425777585935066354055128818691193434511907151291968309312996901867122927263515732430730591548454737605703539617327104889763089634380530066494108289896673591881644225214204154040372615665551152565256891260208231671623258986776752308741537745266168329207671711911500482909744968393404902999195491023271957591244777762922183655583905250965015138518612389495310424520231600154977162583259014236531261978210390174166246789337275107624487326621335506650096971858405015053314056314855987295854995676797611871276072618426637827569757047303929769160949969526345619389836856697949536893010136600800836828340963356576470957992866745767381767757822494123768169211823969685502420529413720622719856024036637199230753547091024486478798606614639643717658439237713972314686458267766560328992961042028005600891490785279378628053930415907331108213189870445570136047918728017225268389968558882267945019424807220921883903298844784279376453198017636505559115315171472396776549805188343454844186722453542801338493849668241982786417364745511593274476340656113172569321765439887563249435577212084623095750096002344919987958262902365237122032780905135934271630891809918689642145719453111739865207107852322387237414506292841530112297162009665342535740024866089912602636849593553754818184711239250133682710608349175744705196806090284161088151936081493523262318384793094298985068015040647216936755949552504235642349313333364884136718276352262919673540831982473668153799398616212274042753653466880630367935371161928257416265267558471663988133508877210558084503858163423070875584553476431902082238642791485440518261345311535043684464151342428792573341228899160055623197774237029239186608032343753593483125622306695111046249252703611480730660495446897270050832222294544768324209890864596331685251751462308681709586767716289051378415536868104134898770796552567779931024581731773059075672350653469730942893137242322577958999511457559756273104279154588491274749083674325457031900151201353885719944717617363790897493187683614993072926836532152121984177886482149962298623840678997078679016662971432347808183882697638758445765486330916886491836181165218548652141872070351148676053012879827320812150676910994159727065733831259272822036492965467253668943423333787066175772914990576453467339887738788168589978702308030768600478281409112214856496908489455876032950523546687245935076677769368218878082792222369581066206498741884976378179588824835676432156700169246532434430730693447519278639, 281322454771532038963182253835550774737937133974027808857285339119269466640643322403603213217881173485505907275220570077044694070695262326489337851081754853173795829938872938268828487011822587569920239558675538550078368820524734797530347441665667817406242991969544805094516237415446832086458063275575988952836924886842545904452849672924950409706458875913846565998884153079499594646028183555992712925544339744175268144273809455882386661156553086822087157580804934684682278273544089526119338855061831969895271599294385212739937979422484293237891510114646912220860576113062153065859077727226966258487437962683601521750797332846186557325298531514256300560830782878274866508597590300246607451017790181160542607106157430972197201106202882502179747335434840793985876432658837461747438860678058851477673087293830640241565866375781477827644979049716137994784279605692861855180214887091059700078718678592039315871515145387996500128121318057290870165061757943399600237346924378672168577456718811924054381446328007068024983585484716344683367999290256961802652225805328943699482219219313406845744839990260246127646374214001377024540988431456708326077003133236680040004440622101975849160571166442134259276959466648426165919445380895480735105910631245363123310646673970144952683472302344703713424594864160872565478024051435898898029799228225782507, 8695686186077250717, 54700594392527974553378779733248624033119955387854466966039022422312066135465705743776047983665593432747325871377226966425937924306934550986668266514084533754162392143179638818505711096867596105086033650853629955728234686861125978323173577253847883135456250247836839321424786278186726463584699935378705648023969922305598156209961128460069212157933826215635958592343267905808103039480822690797386803312834745697136018603474128167528193358723622528624236086439318959105468462338400643496073051255413688170844353919038247484394469179843583067574364025284850264315658652942438351993230666161194413808978694298753682330392971535310784645244232243581904284221272171961632107560978297107810891957827603759158471024516396442318685494146732810026942626619528879598676267922479620650731915022103105346841002576934584504437492416963852215202522927284073434777773492956723118605966137288456608150304315959370374319855768321451292747286568893236607035611170791484352773651720142079583729356319753429470784012363277790577044870249854257508535442053636947778345572656982047214684562972133715753096727671653899991108549841701517338016858255214677789165027400830436389128961060672254519454337856519508181915101447624458826500155576655809902310190715561051849113701457196284902509809452329029333319844856513620793053910560749524576603776920131593016844081469046855545410780426279803993814074722843417811805104380699865407220365927600664828105206553307792231834645452191848109584936545813191627938247853849355595009966872629645999386372690306426842396389865006995151775130499538683775045339340695115001841517671691138009861985159269170582223234078625557819291135989758953410472316769125773940183799813234475667538330091309471998067774205696301983897561592680353357987795522124079202836316515740731845395384024485982090085537386236025711730310046852880106138427946331054252416626714935235781730316061940578340386882665007778144582724269063254370126767056798958066276558452222215394409631313610209230994606268512109852183205532819327223056395270864284940309612550450434512579181457534155409624337951469002968625934003491602608603687911876325761646247501485128924276496478349430541117118057123668896069654751454266399710472561621891419484882836689037280108908415629824285263726281432315276033096728512766131783181673713047648488129657126797209299028520339964671097914544279081147354318201142535783130545093943406055093573897292910242829408419976225170686530647131612229975819423924280338034970404918934828030556170915913943815528580743320320129203078137846961307671739151276002094846062109350690981761116209733524543534424999308658239611577910731924798250209743749996431883107975093931, [99012623183910437117034835583621712972687446097129517832723397488395502184640005143121774329337769561198875276824789445522788926435502510700735495990270580673335109755157902775474135835717530312269197178415003461618115807164442850430450752943134457036005144547536358251081450640364701743516218362013312821914691508989805558446936567674476169350162315860926519044117538240210827296935317564158031483714284963148819682973850765062172334929167685480829963009236002781535603023201846799612581537875104791569114180374801210743799705610967326695272655616675700775383264034889807070009830908415050741679818961972579937749132991882545239644744988497247522028039500042004410609857107895399018906555164806882481275333179878944135951855252191089833513483270241632602682107132046360653465634807163501287621444117143058878654785141998720312104795612058532869965559986862139491698821132929281094204354683439726458056583712073627973112247195495114458150180471118545051691417022490089306466742423404970736814792160991594368897614862965897320188818555921668370733992811167502807854216765500502771354439586630178769461344811732812722183465741775407946869873512708395984916319313789485081110869196678503380386273818774684575412672853223114885582696610587560702696771042001959363816036917558874901217468454137813384256830370585077024297215976146218429892771299342968473112701405172939157395452421867049981224456514803522662414297853138478410508193443559026269368823766250936565062821915774305723519162956537648461625179095645535856077288429230451557845026633030493059338043273712273772985189923393000295926668517661536635074440365405321839308838404870621474616632573354376160501337886580440860747562967161446743381949791152113189496517094184910229377294165353547122621066426664994376709731124996169214850792317742022435439571027423688765342272170728665250873349482350668483855121946682937010146035297974288919543726123752045824295229821118410323341407514902852395968852928403145760363213850547272282801433548821437228157697232301611363693406986777770174595676790461346675277541934556846688553245555273488132667527310700809379583784751086917964658202250822710844497893840678178726319010553436752166826525519783311182325986950794839888727182428753130573182687258930694906050554959559829732741983724376252021382977631888527277434801009219621333114632585053822984556570546903701022919520601014647469375050880705834478079087013512206748555030886824702873882587743022825549412000045328023082176553334341751517039215839980113566546829750538285178725596100201669557349546409177266305344209405181101372205536229880822759179952053676025611819559903819053409988499974736249797421665158242075301, 46638742150344131662845721427743580013405347657180938953385432943251794348424390886968570126892079425839928502005354629423401759660959969326498359126440750597208494849272078066268326052405463224246378628109358558721515136796886200895845343742890314524423600504805902167770518403349041601510748106768673232030484612886076489011550876845736976163164216100136292119496583016166884030979721682410212617846434026780744450767718440530358230873738625829134675606326109654489679292828706730103879090145596517242073844257557758468332176887778362557628353387451857953211053701356021912452246356222025415071787349132002724884462447173199288437810204455612422332536113742588142056815033247566119791223841795178605123266349748441405140762266504821310602510492143225834256385948493198606529080330653477218574969611747322415329072873933567706238267178774464783491640641726865893502740087700648315171515160782568689315469187517208957529515230835252213239110535379352046255748551801603977465079978459227708419458113526446059920991334923880623557598929484155758456584059881197073581025771397902521803129417898438522716610661022033487944841299718182375482895673116234793459643804226328167332085479237072391360609960262535966812497229232305651770426983969939272356526636433617215124295938539064955919276977975293748881661017280862137293422770340859627985438950509445259701125263692824517716467055798017137387738541510450037619254506679175240244834676334609962142722348868882386837050410965011994591074145728682807716457662864730310700018430859959353379262699270406340829093644081815246688122996270250805820603343947635420410141394445693931739861596380046960630165979806283296752270107150784716958350807410270660139023184212715498831201046535123227372495735267107303292212859043139393747340563769209578627753508073356413625204470373757680052764838608311054854381444715112045486366877778875821565288528903510607539593355423646199078330557020313560429600853992519868036741830513635968993371702115503636079857712234460810600030820482055850997730615580286526756470306630759248126957799127102540995325622370673023664121326056102881662254184933282318815090054176700778855271578238518000636713466022919045365615261380070012024651360016093459994922259593574302361605925822162488429660186145048968825073289015377010904196118634759908357277796805419645352087119895056919788624618647180017621160876320077268673650423352571959665401070280961436738685480781492882649986730580230754284373363913684979778695991016900286470123527893256717462442872655835921810870989946918253040381434902690492836545130790159945420188313324681549558439020417750355297329731099168669457831505651639717735064119205650017]], [17256538627085093471648860401205191077566769652392351687970187930900719341151082942771761295458865253383261182820930694474009814228972659171888358425454628205925105112690289776494653547741248154140003989064714228300385959219070254477976994418056729296303980842217295298712547970304692113191282493945148776869814680306453890228568991523881430138260254711235055887612632571263364234384821171731045852421306286696974277693449804421132908095004069780733847797665503956201431922870980577776024289967072733228211648344118714857324514804779698634036879042502482693439165253605328727625007363728851062818807830888708466549627957552565360134668966979652926158367443016390398112440071444058419694876753188754011066748207732566746764935831735623174924964922052328441688037940736437446293989730829239609074473658384506245086929955990080147490255188181683285500962940804531820514370771210976169609615078771480344345412685462697391772482045066526583110481989557721239795706357532986464286072870367373095380803614821355332683074328346867855599190886070669231096496463976476462036917915450553403920855137189775807397537525939780990319375194153796324735220000054840817039369063077596608251707414919656999734062567535462502853560640293181609520782922840240128365401879833220787822387929637812380383496227508294988458797107011198110500530151511140428523190550378451280369637258445560108410366012479804419376510276454376620261774555651294552343187512736481882894538216299477303858842656604122119460223156263363230686055308896643087046788731044722223796657818710591859129554302542084224186351985788684821472927383507240634722259931806774950264499404392157611535004221247954008014651169179961112573545177236010399099159015307644921328811249071671151822184753568731143605029449482858178676418694452549865320835220045456413079402922056130222355261544052952563961889297431618026071098474179778354760517547285398387874027650996808918384338833199537882400348299448436503558222447966027820638132584978174810534728293188004405085618293569260291210710035080155327019802512784160126321932972084762581114128207193367528043082195992514344576675437761259659556293135891315726571003165652253233986509453962320728841383466044398509988225302910176933626346496907777001169531734566421019492739082976574090002935489069184227459655772150403140127424433214323538718672176160979670154819324282644722827695511960503102068597838486355422859310034538393966423518745304768990089130820556620245377746994507813546186820959914832120138082725476511072380189882207981702875451243837883044589332769809982815604845656594438865118829107095818719221159322419666977036431489575637351953888597231183049, 191885802678519399292029691388916143820602288634921528694068911165581761812758776512049620774432826752482599931822573841207113318546186456890153791844154027929050426567329008493362262245775051317178275060449500615355857811361654118132318202795581677430555230286920910218276881581271950347071765508702213736324196801878842455099280666998857940024380805547540863207406956204535925576084375522001618106489101623050638832928298649513926674711101493955830758134176881973285704439859382323289729190090284290634245724025074556547661598362327790861184020917967443603106834772169202892262517578379176822404501988084090642253589802666705125963846058988398724105781604558140297037616448268125532122974521361432763298666954616200514225518214233359605677097370846629081170524066661136514237366364293972052777895289587383888985594488005261755563505293556319822454354868898757014048219307929391474670511139410073117534954900219433166378814652072821624493908791466245708389501785412272563600142457234888241353392397396310960663296206903804894142939849178120679417667224998401239007773860216943930128674376517840036255673483280289057722112327530489895487177235831060128844420066610789826741060732632774366065934895140118816282992339243689917758735696604077784069708997044195866054829614229863103425635299262184549130212789375889365415920113, 946232355536964736929, 1622812226505374925484361592743101451362317029177831146105339271794334171453016908299172074170368818312158976167285495919955689276299274607774938680640857065072678265278089016501667226355343303303387596211362097035514458782153465744701565587150732846257459040756276023346844261485291390194416018628953505587671190575044000521166840431330830301899757004364202461272741772473748604690172412495154562180712790504488924819976974653856729740666706962473390168325969039657319550883331611217265236346447141722119893653256001952948016067484063164457647848294409744600346282306150661306355450721035293051873066779416050941902860480741256309783999689497250187882246206645166377955015300226127322907126903105219711745744851370194312133273428011771633486346070463064857910402533900126820854984608901113864427713305317744859787966207848783461934561232646080506160043926105996130667117479055652940670403614512137282365044023306477394757801681549362124740656793107089803150934826860128848318538189715682848025299346412748757945539581928518681520308208694114219597563159934937076585349228808126103905602412365258090373990822382661381187373047081174429887950778233471563003950206129795478903174006820904228394280585317268180179026190817503571584373200690021482003458163335372591833055600809594172269490586420803372273468678182367073783903908792254044799664916172941238841012160132909466032917665240658907672809466496418883466561132998808491604606080522933705398101344924414041219406910548900796774625816544087897395494663243826714339056676918122868213117645519943713190744353990463917618187862645897650544103983743179238108681874759484458664654020312834210059594164486549320823848571207920592239050941248248612618354242194670074937787722407965661624761713309713443393713221513242047492425210891573416296921282527187371569974144407609007629071047741964294971125454537582705044344808290604578434679527708126425051336861969208147207831335933590455151284609160187295767343246272552946655010953856821592797640923985137803413953015923255869721959272725668254106462157060439624493620841393273332784861820137056543146181290490526239382900701797141194950947488490008491191557062365857669663994063869251737126407859942519766882423068879079546018136098951330592633182718700143801706803211364967786715307543778943811284593737220796007285370902266812838009497683921480662070676937924540383384069349020911388016003889805712633266820495273041604458850153803644819354697308012109220824733318428166328652381462785598472859889429768060132694112810667948573445613119083862187918341657930713441702937481518967615920420073713975303851632599021740573122035340838047286654833034978582, [4544187499884461350921875422230258452872998797927176239821231080133982132824622702912432951683275059567511078147236024417868881930605988972533268015530343197741571220395654852214786149503149609967241839675476803145523812999219607832626176979444949909752512997209441490678258133088408280350641894802992702893855513263871107695040525995599238229877397030635197962092297267083245910905814982557133936412169968749291675001544778779162727356238790948773285105257992301373570338669729877738232071219920731609720243288074130399352704621760457235563114648438046085284104785918522607700230607389694284306779496689934885486872068746522388256148738447116486864932634759688571185515438133666164358384070160673858268870774843774643829234615297086442940075219224039345857932742181202392370403751095337863176794254026155243633473673697653752883004085403947459744654841483965300374392679776139772192567635345205041511000207208749081274113166126487478751839208275668754309787186383145555342427407421418910987332476159050631005044195619742218959623632478038248834753659823549630789119713732506086738339559500584197295984795523362180810347738471583772346469985452785289323800121853581349032580181687329434544381290784026795336170353833511996372120427142302093001719471686490548337856248653795460161498414199248704264867108355990330544887561921706089110665334956505190122641489805711603974915686480397583692282841854251520254994603373579267063525900410418237131724145586852155844974719022915301190476199973786107729009443386807880527354140514704822593341431599150075037183131695230968773487096864850133585643311889984808951377935791484822277961219403452786081966103078973697786200531493601440184347610331641536789538455220047469736727531514605354967499131902858280630441991588623633898544710556172427249752871125224043066671967969498072383376586155041959434153121930256547428460959154677965019998378507163721655967322077441721724112989595613526012060202192890741479738086531551742576250064295103398270893726357758801761117263807883303983519456985039208515786041415653148767947529067636177711512914617535363464630659726284708929134949498181805785832149833784417184851384646851719926555579494142947954669352241866759132445972342146310011381983713248635414453016766077816935467809768342537532257152356129132718783011432299103391493911860512067474983858266601314098166747993874283232395473089810906543202661881326198620450518164955901915162964226730747433621518001429991389680461192367987665330302793245419576837497059575739002116459049532373746184122916404907305334395253374640176759001480624730330195747245575875076046893183628618685283515127707455422945319017616933, 5556420957931242723818176702193469352291447773545016695130224282203888619686189771984440412870002151226469032448432090596639640674843779893884056155053241202013011690879376765856528985811157258682095477378231559498353291426990461437662629233012403882403105564613319834625559534121776169981029462936100955091017824554717104062663602465099380472439450756254568125186150727779218967542024919517090233842723654494375279594397271787643594044959637583085404522521454156518117509534671524058523100680662294691508734897605111627618827912494381410830181809634416344188841846311906271322645075196493706274865358250382455646935313426747820124867715545844977065832339646539501169067843873763895205523529897003685294360462636552847644010071510581206975356751208896338646461891587316156775787999769938288251812439305088345093724869784276366738651359290424769716836226226171960592679359928692552170982440923555001187338391058431304466404460964458115386453261793608239652641691493206553294490544526955954491136707015362343082088308857725420213642932691381970677798451921647025315451605198128856356809584140088824704149778949535046821417954655577666760156938515348501271883107996136179070464570711189811373592060913659414305623136770220182266550308237649157392389966974280987499059763133972202376112260653119678372974846234727596420492347242716217828165350283282426156327611606994579138570411360061075562521914446349994184112681038073022673220235612120200090076928010299892478458211682921522039932308769292466293495419447042481783799959408310952142450364379355850052422575669189557206157136962312072711072276314063184026802701461913269902783911095864228701944202890102188458952749012598158047682189098849307805472688314337240317153717895958676546354250009051196311376183573772789569563949071235068428424931835356330184006163438550611802987417542103511794704710800793820739196315920025905745932953115264234948647659866547307704951795812100689327177101254321178088024354241372560826503020730143140447173498861599446083130186922391717758424049266430737903349774645294606718573388372098798557829052379152372117575221996725929322323854170656344590966293689411393260457479231006994576203345469606568106466315104787571321367385979159110123809879316428254243673586036319320403788457301741931126001728065027729548422399940383376973457801844266302399948052765722206168577161633432234671503612916447211374095578088648472593720757353167420220800716745045429397148473498730774614444380311141781688159577994224092124038932841826687224840862764148050352425684704244097416244507913159435058908655727386479350271629668816245902376103911087198793214117812664578260392853134498716]], [18237104793666045475449174919622014128593003053372962105597923237096288650893720722012688127986625688083558755279245294117400133648528288980222965198832916693246518528396125668255450546270567787963094133201194472265898458725016966948748749993187845421428523106694667240953991872893246830659004683283814909716696427556527706227847160724646415779907368582248850867984469486591937841799283618595956279830728733170914996703920568454659635847936760050243206479510060471840327287054518045506417649796847127811271239044991453946284478447642846420530999190101997102853806260507668324029327870667936199946271900382441088295343255394406702512362211316551300962874776091679553245462190256473069493373585168593742070864500198378135928683867150380879858366572148158134473064715322714625832400326694603568070014047798911301925680946789176308379792703799405081731496881974483797345482143102987005883615689090529218546516102126395186777057265275707264616779745983593969891771854641453730206507513166689430873868417706266075829617641159755157058844638321964421209482618610340036126347252618235607905208808382815198530645882359782356790788008099696850120241724058754340166555210079056440452675647599730265983674480218106194619052561309824134650129949017203102123595460869715906018519536482781916365533936798216520807218709361896911149114391641842271865012943026571117227626706556568365788212845240600924111552547488384855575842765616983849747679969736877863445586575493994956857848622798203275603011833281433891340063921562981343071238760782470766608202787006130149013140514782655960987821074380526233828007027346174523253337361140815304520020043863107198642981689566954759526595793455759965229802509235918435162929991330296985838422803896841712630289363186408586097205161819006348228474225874185057385057637296693697216217260378653667173786346046109605560709606168786391296376705298883236730343411952095778202531845195208205777503860485024775933216117981740476023512661294133250663817048655692047040812848777169950553568462162937709566868841881971831525674364385552920885870210510796117352520288903345302006530725484612237163358315957572085603210100794153945956427332816290829928115169270512228568290236012833990618385800810536655823203772193357382585307998611404967276885065856524062365709844568906826239412068281582346944888120886353420697903846932516126550289885860622883477426671968220790174621479979172168207244700176330265015685337014635456806098464629002792051930842295986352649920888476882680273220675089411820106770407998859606647484360793623301871191240444593084255280788868332754697361148463462430320413005248120177873815985463353, 8540753521170306676531522517300014608798341162023660869840338127778120764958330106086926523121424521086997855185710717056961345985300636612157715576682982353186537808335956036303207821201770080324449188305673456548322401430139167707849844261159983224688795559449379415048135081476355185424945766018459744305570503932756277936370157854316922644505947787024494404575037195844252432221669747754016230963023281930393726540936692338272726154992605441076192654792235446619737292108133478036444401431913908538420524809481991937310207735457460415057702244679377372419229303814637370464105568532709977945133977386175296355207436078399676214857614399558045207368821822910625857384251758637764843079918581189072995300408044687500470316273594150146434825122456760185358457413038649160922314696738231089814271453876427181897804936785778857337183012836647222547079128289994253705200497189022966710089658383258044330150410170014248314517635681149705259806150316403482530804526473193033746082638961960458637934791897081772727148605768628936703778233712492806266738107234941303510614463482374804027881220694167707248870438865979219034346041130944841965359867916262528101840816903689000627427775592317939123851796363728434268451348585976908515228867890525944500101705315999236009515458441035030261977247565880892325470667209705189, 5419574263244625835, 4515386086837053016638663026365980092306994533765582793104751815729385601664180845500934046353033505329777530374432459609391472908433585212736252376978966781463780771111993687151990113792547528403436988477125935692082281821211638287651204542171364501249124107446323001332863551926573671251912962656467441651241964820031076428010692101405235020899087537468547009394558927268883894321884531333045370209342474960200565103973409593286762615554215071778801237450983923662307591603471401513239117781645715461108457015699944359505412326438592172397754405742418002791825262299022366079132242045909830700261218770516725754420250640520576545652000646569229783261517622214568792499489799392844460440154643010028583714074108113612183135325140154054980958035414156559765604971375005094057905169968058183990146489577356702289058506233564683884567416123993644242509743761113425239539000607723656771674680288484366703515888267890882419188055999568771696951833153815593113487731905042204853738304976891890153898095777646115779173105157153047490348154324354269436926902613334854719501892118388854298824677936343387184775197889063666306287130948330783198141658618830710669967172222659028313394230801215746504743308512019280160149972201910479706127973488884595522346190458214262165777281040773920069335365368323396572602875161480145601998465448753719044039755929184342958603423728739943178212843807697316648760783947674599765696248502741622057362113562264716460769806539092460909477414701133518246232555165872544381461563325032808927958464789448509891545127884182890940139812300398792227590061486377375758544843551256186447830830370511835579688349868066557351575062906584266591629680529298004473410474348378585894104190389217378926324081310910555108038413441589939726661720165651717962243288072225055127528330146185375944660036878058198349505611997085462417680016631457135576385752140596460854336957911433798328916658622685386416340720850859958964054323482673038851561898412327280315014531254763343202170323855715643752645777887365084330610569886386619712886308098799411776848593930547292141531611739978946623254780025133578500639738825161049573206055731448638373769203848037738326195213880081058348515679474067919499065559417493124137576553101217691199665006699613105156548372793716274561259134973063831098406176596761091239431338981017451308927132803437316172894212690300510786503231044575997738743579899160347285011599698388086705922986106892338363135749856177115748895306483926130609699141341844949315031745034624428867892719468077171159007325559529218356286309383739780720132528185240947561073443563735310452415421127037717017673559817757, [5870985583657669657169453664984835877957725225709142508478137355027015050345477617468320233311252952509761220018750997586301400097127189374338877676829141949785186340435272380079207390951540336205349216200066170194381355180674702920780204655303800426251329300853198110903713113037486589885487037413419738661542102600471389939834440649700558355548822577020366224655791973992860668675861774490997117405194162285658356886806918171595257891818260369192441469383387192169520374844710746899097053817313898797987134597957691809103535963933139403997712189607843433626145179472453729340324948155831065558673946371091160859257465617711213914773995221643156575239690747782939456917756980614645567013607695967459283082767492450877030219379461137504501141730242003433206951966094673190721817345587304155647952794957512920466478041124202833624082985873894452687072003567062030553204181268030256643066349155097715316518224953241462360242707261155446488860923581046144017513513131079976931325340835006167648520327884727761896421483684352744310744399678941364371671034171880617052114924632399938370870408462035310945179490780231898724226494345921255838768425447835127941376357011601928954682105691301378845020902174085515895262859585668151988764799070767631705974372598831733459797768412264918571495412373584190017241898610878340023374189776924142123648062615314431257357262444608871392205818613986805848368427011586631217565593833526321987486665925594911632857985985510156553887028603683898512004729497869604945694906261782642761281467857504659313144717956713901056307643897430673524608799360588046647406132692610345739541718133704609300158899734301965757264128145299480560916666167072109053091581523480196491471656087988444251551543083853864084929457038908241922002110866394009563256900699218586718429688236793996462251320670740727716624064168985737935092866771143274490841532554081061335979197434956546283004369156396698750055171161259423056958004559641580087917482383107470669029109941334699847791106565602384397803889116802030111215255779007956055925432545753053674977024202445181478838051565084983682974339242495038854829705976013887278910979001099014001199719921292741344865272389292263470389189206867529763829097197353287843112113332579691297904686248244253394313617146533604370837400663392582669991876726895902256783356674628706471910678851385072890958091815868132023423529264291746632647380547475114663051052063789306506301050537297615437258272412899765172244551657033961042402533213352692842971315487869364093965226027836549268032818777347512260631273982560739079020589788714605650336527459469728796971949701519772527939207185876, 8766203685116174776005117895991067215182043131738824181495398758132728544219731163421417746513028996962535868844458603022284770710435740414747801127583609625377364184222128699421644398044501227334178567136962103923163185935487614432428790316563141681513318958031942937881799703787233834018325173826403505043852390825540752714329625600517164810485535896382794207750107325026427470348297833916184808507103585846107899206445734796870498756461855589257975977874347419310478758980513470366974902749188645030856478830102971448776716460772961340763455719939926025064444194739181482098260880912588906117206220147547778436455348662191603484380048216077401041478210908672244781962448110634379544962241895246032204621025147155505334356741557454597419853878337810699926183986621623455608500687561162283274278421805582556285871031713615473889044134589291060844082091505382703627555648425713917069110321579859520103642001984382711058577331054995821739519172511603691598344973812238811628230565067274136892573492279799512712439746709104417160997112421015576854593433760887245622900683566440429100842049689452347112512166263073693250742855501081384685803338176538399301684385972232375220298032262319293894921357228452936179526112287798821833152239721730308650581290185378063170030618276854071631964742176807722099970163582394811518821709220599290509016955597098214072721772692978612888884914976321309345333829459637496026256191860252104194998635072976540210581580600979440982843258774142530853461714138140209652422655361580223318134567194844258274581652284440608471564595316859922407952382286463667503708874431135000159572582791777453015387675733203671162660077061091643685484642554550524957762566959846962667128151430793807400258887977884729956564359459182132601012827927553968693370797280140607186202653321051495505757718365268945207492345128911857530278990953624697945093903988743530115029566389751156665722261970468435645550834323447638187471145444013111859566792402533841699647833696220083434254155816214295077065879520446548805712316436103229171220674351396785362943921353451874231119043415210397737447265805324675053310671931507542465561194209145317363821473554977965136133549321950974337598162273841170357510243670814307350517464693023517689871564257976847676543640537655843201244601677112961568464636781749042699928584254443160309292766247717716351693361451882044779803911399854231484838731837654153404152832633282349371118570898365371116537598830536722820071698029691694444284269282563969985457575879900214397551286147629159031936243747671810225625177062917622359787387755342248880630272020208795583346758241617003959209098848894]], [3365043803781689931819927321538295403541070372782723838996537087291012401762652795525710783320631549715742900542054565887766686896429902636616060287645884292769733359213117434964574956464490916381392409555673095795657694575439977514532081060130720909692673454746815673204516687558213243768524896292002514486621199128706984757906977703113937107970346049500036126802045782123240832992928720925060150315898332303129629315157888772009370498821937291376594529615254159600905815565336629767184201362416839153511546253536963252397797636500570159553328135074801350827460779201499575426596641467049404526113293119752909392197389461376050089666036709194720349521182573485559064519425796430531555242428157386560099146352728250598492690317140665181735035584585880654042627431216213000323126886166760029823863016278152236225389898997205245259508626464118624864207117854937191314076237025857755858102044236627681479548741070613232515725324107344703909332687403557716862469823523715126452307469387685947186395959190868285306846354859433289083919590964559535955733943361955938418623727593964182752951194169618838553159566206867844892043539252509402226866641183925082905223795084643873569562293190434995507588915094241048769143832112739628028684363721043227209836566149922119041283465281549284159950523602030093708190024666039468105312383915444408678699614648577492604735812961821143836900200629416736117263505937089525476538388729619298937436027610206328940760223907355120225066640353265406111036001186834257983387989625351350368950590773284943519762692997527896665434149830350932060379983375607904617134563414953282728885072278882509986607618561284679044337706857639935887822451079744624440002093398986436850636656421810709399002466435577037422817609310385208427940274281023580956428638254718360677619167841277258288878206980792089582073832757582914771288940929991818140137754371391934614571946349463695604986408532155698277345805284082817544447746989217902233733464831979668232664840356414464508137971455457107722107529074495350633564257673152568377297769692673629870701113716062673854513702001870934934854519998456374198365302533182138264772038466518804076564826320682748485230948510385587352287927586213132602023078044452789430648156328540301106414161147253887061324545480016299652491524177823067358593818384266404831808225682422311662281778662023198972737015067956396447466305676189015605662717356513667421318230108136954835251295857090423778954414910049964475919112169164901173393766923947790329942928409246798781344944252766270985089437959261895316122585401180894887103198731699323235381195755937211665821737030399, -3656389084798321524903456357983673419356149191999641269104903063932953210980985651144680473684894939963624202991127743470887732694139548260232962949555775757849664384902141280344043662493154224136693664342633051548843600022936488531893984722246164577050937114030716965464216671799014256278604506339611939310410370884709909338319682845098896647152894082471862440371597822660333746693784624633002196471331539746947907443772565253059078642249578565307674031947119002671457271080512054858618952321579813858107185364655676923124905415146171111491842947068223722845149368038308228714267297684495347802918960535248176022858995273817565500476156453860894600426238188298197061590728118484690993540922982289915931978143311201660578116038226402252125600826007588412569388032971917230138787500002448770856409463701947904439980899679105150819348065749253448865343271626515419204016697028136341160684797038150670989515149994037032923861367243697776969513775590366711541988955286626019034011506513389815983297285960596040060890765880282002111951365961595048777511201088119179850038051792182516411701383325581086738193019159171758195424877923561743764042855587029752763257057760459555124066224891706087861181864948048208254921383283349578578711334750835078891202498749363620134086482068840323367286462671922781336392428, 536817300577838429444, 1133961498996471117892072515026430644266094699492255307322785314936343671271667285850246584189648139646111706710277871566415619532533341288568230730814978187175562191973145346561242778739741541465740735027407686872093661066896921024435303535409785247572856027143658830634341524883809289800578746161795039803208771914384364651445280542412043049595155675516091980207727996048480185290587844637493619881141295575338030919724582462549828321328940882935694796898105148616735122437049747457752040764100489996027129046117578358892797755875740551509246338093372628226900348527599317372972566531040672278924677798978759010867371184487361621587713346078533647570223348588435975201085988615587955960340659558046094035545489339120240491511086905489372933735606409624042030583159553473027849925032691367412961905256992541158422106848770394865193218735748223907829071276785786569849056872952429987106105955521484024812656113910272133996540801675559181504203115475107164504649390965861938164175599531240496108713440077209081035208988163045520776762617889607417741286461333437686171785099902001346526090925242166686397408914667784135762451333582646054838839945341970277790307819535862695855139934356429439378700271037413940853440868961124320130317807033023149057004689352600563547306575687137557593257602257551543886793742566558102375151631883750472270887617303481260286057094036715640476531193800403352216707538786601799510725732336334674611853084257082039017776178634203137038122424278203388426577051493277841640009171504846178947208982555719563835058686851227429640111389075831399288867369853300939657299883474141352427635055036956443895335902856047484195550256052634844462682274323017036909079462316563884486352830312226164942925956751389099125897338362220982246850283237392509081700552369732739606270499340888988559601268092684309627438156457588554207441633934765048319766774938312650113868555558850733170392563401725500774394118678252819848497983021896191824758362398626770326544087790604690039383118530291606659898073964987875896867096540797159187713978722272785010192862879645731889846954971005065987081880474780512684572970229567300600239493473655213833950369965874795576191317148713161616772354066386888093175512117709152958606841697872224345219594735637896290923759958359827125668538010623382943606742644662568645455293837600052851802865878431684589280355603465970373864609833313371412138407821976594589491427677211013887605019111030504578664788753285449562445122428197935941954819599799741500970093308755357584512796454103067066874464089393367266830385625735683988981868564062186916919703479976198459098662745, [2894733197086354586034763511639378945784339197927463357251005632677244214168322141615614208184704487186208535289313021838015060563589569140444864305497292973117647621834652605208258758482259887010335918076041786456454887639251150079898910771383053600787620878688403548536609973353123698859340879429144109626828829497108418831859254913560562042342745044004568823962659437758433744811363060255381481955963034299280566102776976378012328426473648091920037428239795892359778380462572522178443379100259743417087086518358320852351286400277435408085650069698960883491836466513471588458317891006053425456611454492302199593858169980356946892147803904165854414459453095733303055995212503297245734092740983088943297108858519291108630558294771909320239423923064093928814080676568394117452837510596434210147156777703410251738288613395078404276939901920337603635730655820328669270309320914832880944584643865156081624524181492328731175523689127607101780995839161027227670051244802620236647774443484502788789354647681235090561603136423807310672277528670269990577591610364378780471644053456830167934347811500730836353269902518973337102953112623742764587271326481802406371100973370507725058865318618910328510620977432884187856067251789636865775155141106547121527921384573901048858132092516591428203132066777098747745392668474206882867178851241149707720057178795679837031642131626391527357832990408568048553063455107230522588437781652512411500027377132358182594984090275933808660143829189802231956142345878579282054949130213670830492321859947039680500263965517568834002581444240025966112926084010453370592161128121889223987495236689365304603671609947034983127527604920540744473398282964691156385873353372135308763493007922493514284501389701946604894279780010163502675589911825964466307851761781999304389356235982393494614801785772823667564178178790301215502492809419215370615466399006792211122192454059948280438626182906421230472948024595580475295713769069957002314210731594268760540268215545981228332481903590818006999874124680689253537096146226547521078404698781008212663380505920767328439206117693882288276427784366134924475111496956311372295536037695023389256344440887434282119527262859528112046206184686122469170983793422579201134946752182102059819048787381369046028147996719664821645694168694983707333891669919468955636021282189129877317579639768451654853535489793768629435224025540587332110930445485490796055277069203135276130512478935764556723041666927307100844261654539305158342912359439549691525507803011519091940147308410764207740604793116107459387182120094222245174539247191235628981678787660643605028087199277660, 726903037673816465934254170159106651447232992276422086401232816394008860004643658490516070813832864430978800681109745772129365669952467232141270886552035138971100656115921233917992475709416654581974744889514360183565021358546272437376831048299680414618727630261629478211893266170171444137247315743165696297354892645309298669807548751348765789854851249669500468529714900914741782992127574860490742121479471602493928946472906629008100088848367435525987323491588168512533938602335035382939812899366452180816703791568013205816411480299624747187473271934191407098314325086601966502152722885650680215732575440293239445668575068500353059578950899754909051776281872623005466570106929527397574464443551870903509069490299111653866717159241292606972333262555582597286288676982888068839083788643871668578775290738916609437106903685551948663455312571954540265605416086033637732017553172395117335258257959891430401138721496781045270757126875338477348493351845021496100740055297914692711265813384234933739849282787728303596283486111871472091075695333863196398672320147737714823610254034022871222807504938875161940100604059897457238099050020287515283473933990861638528134678963726816619222096882959639268508919180217333046390022368152408427619222942427968817619259815489958038135270950399731355111915753818570940429318951737578303521128377936283448229774591594000088434648865105215606200047932390651863974294482651729853359845016246247204495555905749675304289200689824780825209215575895260008216821229157172246782540766391610727004394805104733690582844895730600254902857801312808729681234742040790579934536891078388322462547265369575944041084670625775186740804827949181921210806247015033918691706393150941916773490593849475964262321646610510913866321215782926217418953980662235280029829053781022510416280114405263349712831530901006350342948038628949654119867316773854782080013254897493848964997944744343540097517616389131851642100939608539997813858178505178828993352365336725516547395730492645138377307420853953254339744773766418562793765010798876892899798693754017283087504655490948985234315038457574352073847039138291757836373749779364835740201503524761008670043674659691672360048346326586463708589427668582901020929296606372314310532607834492165796462506821242498643179233984122260308502854402128086792177043817722082622520794234125132321323950217699821311202001675920214035697507054048343618248252088706783104652140909966750039904734015979951964672965138761638864749236185650147803063415594059903366583196262083745592168351385745262025089237004705995201221248066026409983472063075080840318475103354060252344415106024]], [6268508485399976553773542070181732671555848781684625080181902666767127652119744390014581287845745847027817907803483216103847535298077379462891145546214036825585536829102921008607813588380552391893577438787331763294874924019315854322861382967425605083289323204575430678592036265244610885404936725743949784998623354500499506799127922257366256493460432883659287680467807235791293210298455112598830256685576414076798145807095700899777031962066795337318912277373906704356879461174547410907328712946116864406719878674320003695064406319752133393095727913090690744097077928925420904107701386730287393854376829934854827400863182244535659062328290696975479641307750880185291773661445296619741725291930563264179545001766779691241427033660500929128080366260389092332767790399640568175140107946848938976378087460016734115671847966969861793091428499533129597715204081286262820113441235368712182894363226028818282850771022887769722819646628373014224584789310771488863184240647326001822202273805599115233568929762787865972764958219894479095852193651007221305825227568674429143363861295880978978348178635389969016426007047990894656794611938098603447829488128047233709278681409608513208739992116051753579877737629311843220230958441961023228906917630386107606443484693071994642218325850530020508904347862417310521970757505371734816118361441189418923486167140936975501024418102708816273630877272403828477197365229893851733510535720807101888985484507842217206256305627696897698999049306863656303670109135628045549553150500881040201180619973026339948851381405357712241740877635625796280025161676143154573980108017530487742093138440975841405994505140006996620912936478408553074228327526819138870428229206033395125953002491345518718921012111551786944731270751030963543058656326422294997441935188560229049605512037649764630353306652424466980460439264596913699154944278292889544706855094973248070550203088340537308649329566655361069372829221029095232578627627768017657821849814991396062476733955542455381619688538759487818046835860577899759425102515486971304542280417997878416789071044883675678433658257827019858960281274242303207928683009544082612046301225362820270987967279008744472795819168317471667881476576327570976471690210505070972379841557848798829715955398002368056354357049954118513331469876597547901446704925210179135388332107364081831905089605287046025861367057651240630096410578647912354390371199191234263846510308569058946169038618566490557306655162998606142964586797434500148361424933212513658845587322681999164671537158005579538557041035603311987393708047045728704083037179320282260306835987387, 156331117349414271142172708559315081974097433050024632555440289942497316303862473402972729001493427725143489134436885285173777775020017475110889886457699159238914773578820754769379385205286736590976789240618627210810875139689975330240880832360178983772922738860948630405826390193965875543133937610541040407043821932857288171850019247517803031657080690305339773580451933750581945894073804884963152470043192222276171124450998073920627302288950607883830517606318523616414014838044822057402266401306478416593314287310773862832498553984433656991379216297279896965209000468421480382741192160684347195652703852952214536102349984562420679049395832251754223165288833903654352519983383580136553736367894814958168141629252645110618041218245420952297892852911591596584727518854387273210825657280311040705550768354879900195313886687347895300178176091938255143683726248795564349304030780917905141489668596838149657399486172456891540517946089072432148452337444578789457861809939119625902582064833022989994770773204466465612042405573697596179521460763405298897483139251227494254429749224897900033852654022271619689547838228656295413327987342118042423051272337058078835140083352357774938128020935179979462493744004276272695856277104867384669862740093466859642229497571619716735955330481000207710385217111661076, 6970653424904, 2369225439962770728503665913338076470444141813622440384963746656348835151808621743940948448850185267341256402271431259141625247166268001381947110518608518331179805041183844790996903078208478455787763609559476336465753767366678058575093541253969106821028603857742184754646972246102598503617749526685644211321327666715163541456333192466651422683411599557076979500963068344138807614926470876532809235295332626944696438827536683991542312004137054151872970663253570460827145086522528013252267464564823042053944659967127676297087288032308069591301158944733578183174325012803294731060918741121307326027496819693201199755145102116178257619895765038038445533217341969379623538972079372737233053216844358135117481246798783630651113803241620239700571450697898830366252769046459559802808696725051135153631757558141530921014012330516616449384963157364084943983372632779353567980192106573527787561578138887326343026503216779726059478268250506356697661764317233131654490867928460211581633731407031472558674160195889596970629633327692456520196597125159868070249024556130195146109694924606130373155778092648441913499608703515592056550412317321247333495844902097612930900008843762351152821704672177982175294946662261605874960227811915294062264004595648013810705195867838977926176765069818823910929895810990245325561684014739832288289381306121392293468826692720676231506404602192222364541382997782155529655894141141804203941570530766692726443261581584048862307845990407281206529751209727331912420847779565107570426077130283527707399292297367161177678238016758283721072315196743253780061751165683163082794771985147846564108164120621567171959189468317586181499030657512173539206135550486678141523222983454926173860538416441460134238134442789019996866833609277991272547067351510971348964963559349176300077225150490941816379303624465689803937345985667325240882639236997124848448148139437665694806911552339751662613981138652290467914506146336210087043648482840350280518838809492102734275073850075210906761655547968836758647382965847396983441155649466022085109789579401952660359639503112313072472976142430182479784537670806918111971179397488208528742650973603174968251323590183345083947624704784930280131927737676999842483580127192181020431318668598293874603358592819259791592944645840927560848451786180982613681050193243701431597768193807217694015019250395495459370590679440201722519989865396401738040604682516146088768730152046261738043229768799877463376730246667127774803110417593232675120624365606477795508698179292677122287547665070936324500953344565297645316808147574315117871929174232010594954128786184, [720907039235263064006385341155095764394828228737843696581393363507196709493774897269109209551176292363024134597891036942929426308976473649943591253088652913300614018255388368352584182915976161580415608755721799533252959039634828238489599652598401825343957880139473754273208012840015016742420755709100630548065905218951143462526830284125940257116888148779795774306593662235593938164415749817577089745136775226802812731658718271291570713536367081698772773789179975242879616212292707855743143971945895819228362593744093816107027180676610954065446751156877220573752072021748011425123277325933127439266823178733029528626488333328277964397628502795294558241181371644040173959660005293683617307075682909372328964305267128625674331711442089702832142093537046700311142709336799797056831717847747297348926018742024755565678733432238307096688447990228257155057552341791890169414708474274366595177258884482913921812127197221414287941550030757379947778455749062086336075476399327331758404644415782742566106521458471861740965309695812114306194972462644995518160563472735645218245070201683527948593603346657751258455601208721072223954084796036117863533222277296600724182794335351246406824363700432751159493351335139937154277587878574345808410728855749323497333553646105128283098055266120609407112484713474911252909653135082543529463299929325778337732875111076851779406253305681955286746512948569072167157186972269881304892769740839075841894097426230672214262357258339194744523860611225394479665116402032648334512264578062807827351368623307840393875138195937218104748775944836566768465698305776199270477038065072568150797211309203613762315548476354592449779044933796303921150105238578038240511079248173243436318407566198271055078662997741117103868990201875894214018906844894291769900620765838510961762716932280175163563392002390818136069033902306039100853525551561939689812165416442046908967517067208979812498501742265930885398594606598796286209057290682339784635661224041793549176830589291742285862836211713500827417186994504027912375566678534622449878658737502417776389763074438322945429933348503952081696425863328451315096280642610475776411389234311071569184911432152404041609695253422409428809088400835995412920587485114244644367291845553270237026255901670705809334596030784706669022043108787628050028155802570577481267075424855893326039097514781732916554945325469098658155770217663592918977588488855243514132685788577579243035615509736020101587236083425779614982407376917747270991051804192502533119063605330448818791036167952451446833107910099656874155160379843811554200816302975668006248039952, 768505212380857866341916732809621004594794681223220281355862218633665891258958436252560433387652593240229495341702942109647483383140024638148779280258638640158045532779974485800146436186161167777663013368610808246950590662875353637574005171571312728723205394958972157820585955062259308290216850292756653806577691952325435769066005497983722124577767201643459797064721898707086188608668371272920760162521819199279532211686503395945051574352012703063642166046864014044325699862683311256377577760962462299781545327671554620227815435713452801682674716789102845916090104324414014769165485323194509321579093179993572382302986483204471392167541517319361272954250591501094290803770435909901890851711483308956660371491386667144124431598096316986627178645548442729273949068192655078588673544108804239695537370123543989752157617890689719327519040989318868626146527889691055867430355299930784520917240208452070797134981049931836561528280056713620039580236956039375112988533018393267762122466239247115617497486146598813444958840227843473784978461228771089256162464098932511787020496395422281146572203188550265813279615908426044433679236005477593428565798918583375133885853541963439764476171619941702419015572855319381017489267611449445088963776000396904343222885707659053679887582318408402051845154389213047945275010452916344698750732145317778803845985362680916980627368565729052228537985248835876519051822976755345697224877764491542024665848664199329041179205167409779909421573025094319504927555241096557306868608035046990043365983592391883436946101257244328154508353362377432581894707777135650976273023272605637276089599813231404613284050461354704787628061062292535488171099096988238167514769842256019714522335503856260340509132460895518345599895496754214079944944990770347598493830220534504580303551916445684821021832732944451616876057754348374229537509605103738273862833523757707863409569610992567840211363283814530605285284496800520522697947603613069213013348479958805438385107927564381885594864490376924020388600153918570128884446433783316652827421211866988250298385825535084966055395459292187598217939350577494170217660740333774788963090383131887034447807102246611163029380565746522242924363250537262316488845789955216704302406771462871375915128153132990197678319682706619221755338043753314653147194873643232552563041009037341667629980262453341569801807947838184357202963387974585301891864554387348850135516779339506283057364119145477366385522186304728552626429481390771639491383589075491474247613113070087637355056173267686596677756956707525544149557560850451017618038683512773325039211668]], [899271288256065692642885107528559941549323338518061543230380382154380909965634241437169453740803949751229395970091747620772918152887737293518988619978888095860756423463350370953250372506084596746991701151035631441592485232144321234152770664524075240060243624523796213056786810728301618185077632243596623467764592005003448816795572266423306138052197061125915695390621883134118507846964216177788070339853981311576127888327342737894970996195340546995228782283842876244579377763861073206728733034659921107474545128549058516333440567993831035664082767465152334664197216640875218510124882260554989871898574409838356085564197222837803329136352782676549366452643515175873996506766394039220404810140983608857741973912169205390812451327404636310047391481976259910675090169335936656669508406364244365425333840793779840573274639839793234092117935128294363521239092472066458101201554909671546633476716640180980974280527662483901711875036010322694825669128640512363377717324141712394103122146749537323275670579737986378001543651868279089837485134133120365068502473097922721754203678139310524027315623670759576789373941276197439862981983260120225848476991198093814344771905768017911705848700342682014076841742087216167610761855378236132435924154283994735436835778085457013940487182357413972049637456151978400996206475787181959289737941599951484000559019813324976988969632786246442099634802582752766359472501004577194163126801311741343228722377871093866365079179019581012465285251115600300063967106188930860883629318626618958699569175285924892879962686724798075429721612107927131436365840392574468113107291003918904232078042022860869461380841161566933674335788499127071358064251356402379807691981118940952956247225926764150974696234610850772711449474670652152674011390756037491007017030923395882097358980935781895975674753988403785587624677288605018970420707756975412050564874131540911786855954831075227012776042044301100374832875046344760597137917960843065821660305203873040323034305392526804410660582659041478934645384043750199081954374119029025116794644371880527847346992191597900884990756124311749264719802400952245746242516316240713894991615601889686885343879133596170887216858413456841260268451079806675123742677599182138578819670800118292464859157058082639307518557874900761232814745295689886665379105096513026979536521765595858258269869783540766154406212457451102834466481400197756059112623599303321822202740077925633095031885235520881891632434671125213287972706824856580815546138702390528678021678744183640080179989735841293075274120787162226974683367093173528705954971196741653, 52633342802803843203886775698273096525205307150176920240074606949944135075131123499684402465400904537135015707288581979918435498664736073199087675281069417841863906785930398809243375610816914804036270735747222004342598671688780330039921065056332850340455626288192353137570862825823192251073152072133398637614898303936563305277453881021138957914021208249235144369671353359445873484195791243795826796000146011678210609001031854159928931773023267252509080447634225026923593216454953184219390079697560789901784787287935316980822012966111789489346245889795069183493831754217217027971562338188886255713550335909945594243789488626225021651329836500524052467711026235084129007456978662049989853109735390985330950890168870390353229884725880387255346766306151912059449925847121779922788399493868132019370827829671902022920464835824262179460274037663237452132314621664034187797155804575307298223660550296320394659195184625417436284966422339575855180772948618148053306962747190861285744113971583581812863585128609986347508174695426704293924081652489149780408125771914120761481134197749182165682767996518905674716177755946819312134897652609047833540919055571259235060500499663231205574743715511924230067436381441714314181098247952006593817587921195969159591403193762793785480765057868920850702373298, 6375597633716332, 589672906351701481278481061099568898385495299026355568656558474753063573943810501954059310752654636401736108391238239277039063769071671143066647251422196054700564379040978962497223934009745678581940483042058278853690578824730722518158536420522581286428259652572886806259375253278473994273033713810592855984432574655681416547522190724385062876302998913478901834649026956128144365063896614101877018571417158460544971246932989720889539916663545302098396411586833924655604211059866900304077800145060679558995808718208836705171325074176637025821314082262480086319395374527706917940699670657833987434269811212492304612905769571019145476632758370927247133355803768962362129246896492724074026591423522508033351781710468164142227668870993073741631014212162336991009692868132468547851992063307883971011829306712951622811778680513282091833884199078116098445526868890454697565965437213158620023525609418859764141625417090177100238979492240546531338707632498203245402824853307336237385618703456776997403029929351875675229824696241649500627107779084026520093419524910931951830696324244781629170335497460752540340397058840628317580931023295667925173263882581964976844757019960305044810987927224259552080201571717646859184916902554600623237466938297730845929271678646789588622767382456181799739223531338777209748061592641391752175838151749961099220245508737025631768198473783626525560186907993430146004175824216737729467001084028484844423640897393305608028361449566507694331848901264813560659749066106835606647037605642576133401418358474490567512880434185571923071478155566801389881466535390152461301499801722432125851850134135182987824938402965889462532482700860677431173202691118318327741414842526240741686480517370632513943661897838220078544133631741821763777314365296945519031719076455469082294739073719319139105219253708181717741938024132927422106458492359509833271087776978778095585169188217764333730016121794804523597930288743571876612477110910062468545814794426319086231019195483084774157728091413393862752917877458724930653649300565321235156112375468474916779316445676493524038885843866687552604958494857431104263501921471302690384101597104275349866731594036103244649237683693820749537663209020408181416548001173144110074852945900218541401097052484948959392820837065912280244207420640761831724006561229573220208305928580028838067823781189940748808633093971950740519140479152452063301552599359040717502709718651794932142907570073658443695826277398120326111790979806859307000648165189024723705848063811336012931177414598855831888863936644474192853514682937668625265399037856515134, [828075003640520577376375505483393792391875696429993468925394026856826753032988881866126880443029133574178050709451447768827641306855589353266150448204106668834960766436519027977164738900745814553184007230301834359385789387486300240733884115462055088706055542091417658397422938777056541787753256051278141470636863456235415716960842757902981738950109637262030170031563498745069160430481923664180542361464753785421310572436244048238338394661508826460328750295645038359958057404170719220448755770338903558962554436774726797053448630411770302830056070754719941729810117717049737056178308162606986690406977180650882666050683302358640977682504872578132678962311477015260870259713333434389264746821202002267241044881310211785753178875302051259505824100351640308915246692063424979236953117608824311481343087993562629410490114781668596178981077831375011767693755254346183238730079045232298063404345311585556699414415456545237400085010161543510877209796992983411587611161442002397544694239714269871929529368647052410048008397818348437862485606851149902257222970239854451363353723109798263283313928782508412433837925285969252427180092384931459009642071494183938520557704541573808033755055527332146275093447895706125204148888928065511107991751522234521181536839096727885562080451493596963635651789055553054151755034326780326820022393983650764976848540920964917553368470187464968942023229485569802239401398975734129024387299074330563296901470501848346885756661683534315305043332586768349312915223284386762285067858647175367327432401749327634414856233522992734833665482829347184985820581585417247413112495958144835779624335769486998189108275129613789298847741853287086654688057882311742356273843923198170864129186484869444388191358333872167994587392236168846263780914894300058851820209404917699161977351102321909754405094046060620153970212915114243024119061406733686514474977473284864260415835454507331751045768090657055430265930963542691139731810512936330359935267206300940281024309342538648526763474500914761659059699434390580675334985612084282506911610784299946586158560037942704375623050163612533560024119827956691860843770372003219445220647802919929046988376061988381804148428443170111013064478493996639484867330327693919620954649249794884837101120853895303403580571935211557645174400959477588657591345104211862818715144663659867601791460029110921730542018423933516229158641857221340263218875633449489064226341813469427956286008717085328470710291825413605619242729516358409227732617997035206525184582540113492575611115404997315966532933483031016175557114614934447281939570523182116, 240819942827811927166212291480189477523588878355512119021274834024657166544236013746667691131173132913418527724469878745007125535814686391073398651954384659461216331689710112229935382811089010852838472577294690797798134423537661612003458546706325539134068933636239872667087411663831918204745791938164390073093749273282021281903542141494688191500684935289262082508040510273576088638213570126882054286329475192858008818946888087965678102989243344548680817971325951302652829014337166450544247052487510044681071548250037010781021451592649566374716226400358660426614251225550335244718308114875682025790284690311509607046651651557801407828563003158542658914902461670903566441611260800537679258483076455995914575299440249096265847176305862918103084923079589387059071634928016213598632758351108767455770070747686266850958596650076791743778869821025667570704950085197368943539012855772796918321367531469883375977179684668618942895832812341226735056351751038634548396656923550983368531036820769367020321802428933501065515194973106802604408446075011143934059313039954863176041695527376623256842801555228838219777030078553795307107428440062346838036557937941359894239975098280852431760434857384971384679873786029646433569716831555030956074952123769119631818834480931634058235835663098015754819049726090492148496861055142534234481934164906416431491119222456713946072023052864558633815723805361908800698251500506417811263582465586376510714551250248081622638732422250092965182320568056403958073266804846003774145547942514449222468009401115555855483148775771687536017801274839019428995869852005677922132561901941102013652197151035575607708764410819296262104974074641447891830817685903116428291038761778388478030412763956567759063869605738958643355382014895163553026805539106799185871406392479956074785743577515969383841429634363549040439040374713723250406719019133890832185374066301557213382006362381205326652110528368577859926254817052038350980939243244470599010173679779679668797247162652065147905662104987346101134266235594896492644955385425072615562292826244404647339636086644050324421745500584280411478153754293290214701010776531336615601715278365417992291506890173932148903183830406961483203476103178402734188472941866521800809267404164023455649832824153113515620408078291835004023046524541551072750272025687890845158769915041509153426390047627667678710294510205077700104233338057880408505661950184030890484468441211635004174727681137539724540593633113917504091199937261076926842804265856925913888476769302583301465144734088851002236556309035196770756405122172976312524419135280406]], [141048940024134020400078960947084374967829230641883967646271688087000050351969462400426621276490700284284746934570155029674911396682025944109788775841154918517253649650454506590384919745951130102556620392422910989973917721490929728011857110650553127883331027850777472552334088342231341689612922721340877834682049218323057736811193096146547641630845102596079899347338059449154253277142568325447833368023537557423064433643402751105564477627440221745155615807772551706411308634555427828379767250519177434636525111847660918709890286887955168214276809884731161936838615729553166930122455406082322815547856883196651483026575349238073624848832273672646877053661932753006001515017517568296154177239036391801067813292559250901416930432361687856780230236363343606411126779002027618830039796853109267986634935849688001116396037570346940949633822386476387642433533847725920305578410544801071616041594607217063289555856807337793880092736938345636089665403520788678594903375770556264200596869269556579421308436276590490293674565202165511437802415815323219746022570312792335199253079822040138280513406943854238513936180026973246752866435708325369821006843074639233656831592315159582392602630287133771937329319377988604884421275407699316363143534593716322281947521626571408490684159862581027852476314396631089117074946886611759418457715935193102277615666815484775778000489967323612565981003475401967488119218191351191308430769072143197698645737153586539509987041569711782438131353638784120292427112057822707900961528578921802267574642426140626837250439572335305394834407761781629457537793638058061119079289041367942771794669741167113121552312172231762691311219560656262868070230958910970516171772502938698045657225349766891032925240608840715715283106859834098308108489106338349416240717306772618131244299001671976567767836557205232524613312484667870792621021578593690434653354904327988756664785949719874935824029651085560113574757007840443067005810407304546630239157016715014179265540235254589826759674510401917470388427266119977606368005716576862386496787247130635247109153193853413473591352243530026898343543608681677707387117555333756981948302737752470965033685071185209252915430473376749687066260720499257677023572460429462382843484246540798772113798525386658539053698190961320334109802803255293634953780118549181400788009174907874802023282199611176820272462363889815374620018228257826546363949858991295121618048245794792418948966701762258952292078738653899032483701351605629242353341125365320506463048590263773881637076366307842515580990986117939475184215376326715483, 678737019541091105988043611036258741951025321961088716958785462939232695375168041058781057393001898168865411117780695250919514070965377812598996797961065252311661251679504927094256224939395648701308810537904440682856670215361985715152132017391043340562199586349423384020193317474930511940970172780059541110583820957365385157897989737749344637949130790289943602568104971771231437040979784067321687632612284000078818928141584001518678162188078573150343555113136905806889482932168442515348430707219527924104222700077074027617823160080741711159403475163420675617779648863210329681314386050346263854436428536025971698769823025778303792069385829618870371957354938852583395789323893799122014370781733575317156206137111490940375257342040804547554853811302837834011299019987251948544574376059501552195888425767698479017930045961583703531957790409503275488165139634475794755362396633908623282480565527375540520002076826644800498364255023465806361614191864072703725286277264931973684246093110937096860887627764804581264691096460827602654203360583025691384561034946200303019213767844056068912409968697923234600511856084868810924746543379792770970919108042122730390945019876858335497185005768033896658333581370793494555452407787294384165350198475257930180677115996964432188009078325839068623, 486244703, 126388214733126728090917664724169822287061795998052568774824668477261132850145294739352566248760140821662426279534123620068257197190709513668779611475511038130199522391876090404555701853728354849967912520219405212488308978363731417982824285714081853512450601206258030135944450685608506780482681342417459264696546960501250971064820151439203889388254932318125106685171121754300257842189787891656902765852572239675765858285908068501517320903580162441274128466276695330684125439528788435334278286793960228923510241445177502646957820131252990454321335425930364360201493816853581997318685555679750269615950857238921961186861419543650120860178154965677641226873011093956650992787442381415796360332284898448255946559810717464223876353720742246915486653526567935423518887734092291434199762226843103303544991136566676148675180617197631579555058213719887494889119621780784005557478729406922831198190992693959111653121265456721802888908384356274334275944818661271080203720723489437607976606644750967798521444679907952503124419183765344590064307173261990927180643929206676856765594413614049758498660413602217852081180164319042142596586556765233366707039517390326728836322041022980231178698953899103174503202221957232944266923613196510007115898634809266957618830130893646518067395181616562882838535750568788486224409531244344556538021615293964477432245027328534305006400680642355199788870182358001678726658345021787285838114577270004739908224516672455345474310396808841959288506870389958387035609489448573796592955611322340279188459998147211508797710087968165541851057557510418016603211249100028962507487166322330656217087323585848987490061478269777066062615863597682761875853097352663041915059508105024496853214862024948029302264871800361641383992161804849077896596534420299510589550242181032492071432883644077636259488444980660906467326506368758788748355895451809456660787269926332468149019716381093595143083377653888624575881744919092624904064409981974692413152239609382446389358613959853964297684163997578710343507130573483916576774171702320938844947989141838801903093725016162665700909401371165911698100414915066832294265458493877172092113925689765578649276865818710665911408058723592504178755054005489513480946413043646186977955948607687421704339766155071078379534008290491749888915385601202801915069527421788194538239122831709836191191975640627089095839445351956310026724936055742605446697826306713210366782358876984317609475721418194861970108680159948473557593870994050200707742194271318335668275745800035563789952410000437974589019168347605656741174368332262331, [118340837331022344316652583474420180064301108504407109366084536245786950299664887792885918531700285128179439425591606932583624521070894136529511573890444575529610520675577804453555542094327333860851062471548311557754041078156529411375047894736635893925958069751657184866484579518654892944982494723691471054664710533798389361463172358078149850188364418212858158941885541151617197088647008714593458401871635123178986516781199479691270611259585428440787906020704440788811567784367516007368171591153984980752903074288275142762217610850418007754841301525155766743609399020134300365808046539033249359795756322231491085630262949391843916360915105332273851756404435139576804932147668350788307665532809584223713236949320141960973585936049969009379403266855128573796533743022229164293478302284993043196047628009952532208604120844892888796825882812474293001649962111920891208027058116266197401700809114683487779171298952119599787772656449910611121877467474764591979375332260420216627598047439521708908499894030694596314131297366383815019708105749275824170073861623051732559007584013790015933836614879214918091225119120813124555680418735787177112191359145393234924186067695061276785359043106713570310061087038742067438863028424622354477113282979721340711557556758784879382618998521483493513479957736540780321994451807410593777878802211320295112740727195058303787168047613755724788504955118795575498051944173945087220293141712307052786451920425814689361504161945314906497903596391837890216386028780758587332187785432547932145997190902644144930006747234048432329403033482522006587250599443093880593255563120356675766961412475596961072786623654696055870720683044696656100060226175282906045318691304800091066334575069091846683846747118173960253204229956335676672770230305937411504062679074818672830969102908244059497666841338372286075409916523463558893279101751883431142925778257923718033459117866792328034680214837938534525452251689949385951627850235729098501045471003227668988412043933644369472225653600284928171171525697735217237236074270726900168896795501687074372074455856044676904499001500778245843801229401176039452499448895203740791273632746028364955560877751730163885128955561366003214865751070563182927175263939686742901919988240373698676165859981295939507255342886724126267950940148837457914134887656466684375258154985010756171494265658347066964005721571629882201572907727161510050171589257379090209410819902443827205646097330322298316331785475473050939195095445316752597105823334610063306731316932641840059242636102687513918947265243857881585774171190244260482, 5296738524074809576604655724684861529267729761361063931799164668743985266619439979181776828913481912697946333892278426205414434488353791471960005871703606012319985768515843811108544420109987277576907388377615788611837448365787340668200298826823920620524245709210324256712259451248201889360209764589194543748912473537169948917260596655018753737516558986746505762746399760433487222815851356358271645995473296403701819531264765403087496768818827335321784618627023104882343449402393817204572919993951685315444075399904393593727368528454602773489157106907090119869072734465378184208577507459764490779241880409246260271685807319579305543843044446564346518468877727326819025165659085748813762362766221470925345835225608369606227845166358062938745920157616489331927736761036499882321472874163792030512125194265157939516972054338774046111997225296031328778156506507108849157329674105039457640906738221055848912859267053866223467612606284918427998647086985103741529769348302603282800233817737251685035022719026178510084163506141956381328820365648251430659474206336030229909978795139562141731642915483072527023927465497516941446233656963654905164444288192664985370318506184840855122998254374426537581850223275719786492452501275377228267115605605357091925602926194890848389167473289234565333211178266992631537038225032696961499623566539756299649532810660640177845392248773576761109517128338189724247965391366306992245390627544419267302173968405483915688767677335264401345893709283027341665321933489866712746338558264375694511127105102226934717397225055979704512891552853177217926753827005836357078144451683837829414635696897209921578210905765782526313829424045249050599823185590864727773308538584184750431361589955204267543136971180907754923962525198349304647087926680095224435960711284884774152011889302953683747984503159836930378795758929446580715055244141333690515537325496012831023798606172276757335909979419339280003212396852311598292611956596844703519377379843498212907431437427232748324000742158827076149757595942339673587446711716278561028072147546235891224609469904822127269308538123963877930920993615332621378692913988843528247547906786489054874057044335770168912098506405688421150248448300293189297963187525045315729155485099835899846490261553740350992029911004283194132464695846787665382311851175389551973675709863202929744388480844008610746936106006780974861471342834306090507984075418843526803362516750639915562155439197468903262571202130633591403778466142619885418347601405896408974738985732123770061728027163976499967681460765009642418622336693308848]], [290078100910713716093847012965988803723439699130015957513210561569860536561915950373708484956988210695808334460293658005514378624875273847681974184593132562139712706855861639258587295594562250897274289469067822400471306977900239929219048193210966717478732159784118969728569132283650484701759152574955408480166105209629518034690432599214448700392002219088605473913693327059553085305574153114111833045559238837452311400590008588958478541261230400992472335082224128015665619774485086428550291581313488230711944869963263987905880152874292942609755915191391117194008004915074965721780737642467074475354967277035101157753024096671904773117563963823060663868377261794060102110803904363141523368407853672394797919870726593604489981317825662476739063286748737304828031780126204518941648597975799991360800357859503512404115665133213679347029971422591286598413667136083784352460926540522276118330474866308339588340681229668416316080130004718295285296719254520452009743283045195999185202166139703077487938076883462708474326691435784157915654282850507925730601882387585279667824123982364777103830798839271342178376758639925475451125759015878410136648507767166840801207848458885077854724990777192634913555694565558290275958595702582525332195823619525007518585804782682452153487335496138099527631414376744373523976266895344463375072880975388257464795213105993553790189714264640187779254844812639742169081145745870000344990500995402306113857606564681133089351848558409258767609473049900594975975654285702367937756873038750793580249294839304987297827392934935316662238457920745961353058936783931443688128913322069767850811281749670326966221329473159976179201924568595313687209979076818136214306812138041160783049360572191924432672025488918416807366215612899522770997789024543541542312719213816698435111999409478295026166437182686433018499817613945699218941152589549876810357703483263908999803248064779233671269847489335542070687341098339065495276882159582030931553064389713037480420138379747599369845551610895341918266789274032317944889148568758862911865524753857702594931460126058918276181049679900673139905644683388919458171099389499121173528060218841450720484842869900807886918749521064107441935843348106266524530792548219607075553669080212263097553005652906176450024186854790731721805872378728437007287426754182201850298919537807661048108625367196799676106074763417518323505622909242451831608114760527240534014629391247109272941238929320590586149909918495427877799823731080794075035424611241114026101053080200628357872060749317637985464851406625003968783875987, -33511638052835769616228972886646867635823673405150532686729887657177659620504906488831173680028804410609483655912055112646129679368147464907104953801863329877354312497791442348543799165877270730428394563454190782999428423168278095035582630275352252831378394816122696924542176371419382975965857097185958505440591562570519638397434570686479191135626508009340969370255357273775451869343813873060922523234434983363804755027836626354746210209132270940370020013445374252141702176766429101753050157002855997790216358933605809764286260521420427536120754102690254439924857407773351047941702771181712173107052096845420834099345685309143816857003741553640200734309572518711214283074364866989636044600956512463359311698295438412522061072676832702013651758379398495476879656858612756657588970894507543237341079209543345701309725006311289565037800218428797236146628323658707426021072322312057159397744459175741836766951535161110758252046068272591599462430448763114827790193846078854750648329866489948823886057721911535075754409400957405715935032329642683894701994797654860902712338449017901359365504124326406547789697533791965583227575015733121461890516205776193757355645172660988360647079210558570862620451377905547422857665894502239890941677285947027549518611973265827102030025432519576, 31383876, 253700215187075444862923996093939470842375645396873504797402797276278316597735030836717013461530869243520875325118397158369470149756565080541640598306834002084223883191133752155009631759950488106560536000696833606755461795205159800467597992417649997331881776429039010316182846998102728322868695407012306329629507081516380082117021115896948003844916050399457753051070743928766525433637351925817783621695921877823527384387522525480368345785541486876575407134346826405183262614699593075924257975377133503744515031920645487052352725047913675352773385555512872406459236833339441810298570647281524711965326859544900157872024826731618095832271834583199564135213030026387687649125696289566903157368122017625739575859785864990662004164948491800496609897735573873832443398115092343811196542034843137398368939697977646186020433892500735486089673302871482808502833720142231239967356854986882796185092745408472409046924929061153164538693397477988588715695628747012007559544152008297457149231646511128113077255198721657660643866636149230485700385458972019657008691138597993779878788872085148285759968195767764367630031643691838716595646104377910389546403948996104921130265966249927906491245132835799215552291510916691194234112358712196903092275364575210079383900659007508143024852514926424018197053933695435328798790729087312646894904708833592829175582346072523694368239010582267435718527604210450388581833397428398549618301239419610415628574277402837448164935278371511446463092151100521956307802940249194093662531048677842650805145466714492733731332119959711624933700038195334956046805273041841282864623732205162275086758435331671088822439194774195374819374837886657401841466705091656782578151767332530249761362769435658052719888446835256750991702764588558705271744094939239033106500159854473222308514181925369548880909625011120359932055911264504491833427164818373103220426166153081799282536782338224700312448398900550025084289657268590528229243863856000904940681665441102919056514275357102196485784195877709248835748295728961889209689161548786437420558797808397266513964904206177074325744287410229111915712632659573044858450248463487837297061468989170834995834183830013636896331356303888773179991832256640118375245140487152679771311180624590344581516926823472578605998332404300070723341396249500919957380817872392118923543359766922761838576623496147242278063270843534597166814980034383512551439045886841919613200613324306513289030881530363199088070756330939407134618096753388972915565626219859237127100773540073691505172106244417241794037406819450333278819349, [288719408846525404300855242141157206321400240555847995707958442383568431476546535101336996864393926627238675062756403715047093616054835227378890149684534846558999497849874298289957089161354877997203997667576084784531609513215224421467017810750431083399123521167235959880129477130850276942975186264807293141390014245332272553077017442920588717876309198409609962338718715926933396073156356882579588459154044163263454514339120146183483079036778750222875003295148972363278152225295781941964163335783683983639542882940387415599585313052421078497066701171840033314191802538080261789103344130503683495562251520847139565840950851712459006476786560591430575275569134772515747645922278971628981300814820782008275105920509566207209722683062847452684018819935222740230142165126306251701089794717396849127463473358458873007463140642892510850915504650694221112542767248589838126613999063239651196801489395038118174242336080179536421239300987390122231203339741599412996285707213954352590279924921944923196102366432235384002517370919506969025994835805119545642366286789150514715093355874533957186167089250899515538262885331411922690446729478286004028453252261479463152863091558696516156698196071526543686354262038872361901796768538559405846565418777864283864354107361157902651372207306139018836141147392449636716734575956790941141787794435476142403154692154302849014252546350689822792982643800045590640798568379786280361338899554165792463731978426342731847093925498101084172648526957386071038782862070861397901882841808029828767349362895260755542336299670462159244776684389947124216242909241101334552047825958168515972558431501613937275298882752157614226438317265417282363891291767828400894151024044573267781039690156635521075885130229014346140255023112804288699723673178199137672904186933043698082511789663438020191792622951611046750170947553031447565278272251233680309059133723465149759000533589758604751304383406902449293201034295863816471215388579437672564648913844668383275070303020260196265270097006089195043239495352435388096400499642050018227636019762141822397151214696519335564942621730785931913623589043356520274390450610301075382702514320852819264398173777596958909023221596251244423732051384577271913312458424411396903087349607669774697555886188296055769351800325718810557826273941360794058210191077207686804684938509886534193159663438917450033299575416603569312815120832585700116379490020970922069985065197718657040226251485413315188470564163308521330233586106185107177175794355670853805026613209803475081640644120749135154553501244603163638008317848, 139364897474816882596576704797907719505376542233253728235025557400132963914194193036214846203692697145822269927498547168523373589504011987333277243324238319248313156812075942442174055727086902196341526462296600403460710487701628752518469117807092432466649086876433249062261655165501986517374028346157023981244347245493790605057017634841437805883738558375487653770602705771251751985570109402775228588994223804152497839639732022529921650805968142610810752860440540702044108142147971156255313378337215202457182025686291900788303485629585164174639245379477783219297429512262578963354562275519870485148358275984020865354129778492785378634084663592637765652885863463396260135678162264742495131571406108872853180942887920110664180496773330368884664633919160717462455658687591597022325503231138238750934605849926464076155193416376728778174010500790772385337531019377042560724945699181908492045079379453716349338443595080930113533073754183579374744937277490324076474519972695733356112984534141648664815877072616743753345564540686867949446839488841514175502646196400575278856650552229825495368527534862924831253260756823462805651780306200209912091816859781662162464560163550089282532690306624543287001009848747165959874476795120683163729452268796487234151841992054806971233955924797161731494481359429231261501160294775464251803875492413274688071427355078745150252049136245718157115620507841234378978893349307450090828405025133478258379790375363818308294793393756879325398681846385341563945118757397978568915604480570234188066065549392060408703627752273461807121785085658841715614777025638280854433107988881697815246964976015793626312792935537719949850195805434097733997511395422299781538165415465594139488321074918691861413718184087546042116660902457758339624744924564312700484173365007808088802836533789991738696111717749650595279941765001646153625329961706610074952093679910521040438957929836842958066681051363615803764910536769215908182925101692861693219956146052343675972807860809043898797192165110206572022663623442280582378722487583948748857444720832580825952671715312578642216076821307228618900172557834818180247296454631591710982974240532690593558548698213161143590509545997141345498021188733908429686489349322401191387630498932423456563357014953575329025456501199907090880253284716790875769072571425253275079441283775271068555044608132792522983537451225451715303712157961840968174054190148566851208507646238484367158384009117239444585739799181430604839390921537885506106278610324361300489326756245335890305475481129096000965011154045483413135038045]], [9242902339746490079614353974824167789964493204409039772946163869939472631166269914325065678853313424250348633173724558608196725760555319798038144956764822870817890908562780430899844735384572985735550620613840763342020181888949597214156982815346540289629367634007952673805145428297336017442815303468424629263960423805826853085018325945923591477101242022770083399312861389700656646284676663714572191323953702769291830001813943853158180374572930411542294364221427844529643813736871966628669179718702948950981863105859326869182128838206375229425323857110291832468621941887450922944659150528987384329295950475814432791954190001002577664962860668422876252390790155876861803519868111992971275071563935327643976157397722117067056386465000769080882912191876405095024966964762558931269311603697388791645759684352038365309487748843185569144804530281450468336468928697136846719026245850648789153082138940019377732077491947406888686411136875454621516370994281281636778812248850205729375242437858952714697766358860922993524658695305326783589582206178354953053022589930742769561800587740175149297390763310157807734671097984375016365912196947197029985987319321770223703657523337304731089461058831376816348487183850659181675284330800393339949336519795228846767869105227233632757385846672926347251355033792320290615128403585717047784227994206991647388705916492060263528195277594579707364993903943649219144769065235909028991127988859861029138686899031701679777962763648220440760304551940269886977307872000953494747594310332680903102110366869164461796991411508886245873832706442057291143902134409302543754999664213182759369236872745146666802065455972657629496088958038426580293136900545383860449289166890855540306302093690981147191771227661249898540626080253478727349171852651233764093242504896683723643491492868585807778741466166338210506647039657740939211871916030952279862719480392957710255422035366610963443621706673592486614110211834248892802450559988075214352680063461539361211363785757594475205707224417321907305000248409277735588445068551626401045050570251911891502055631028374549892772741824559301244752431884256656455994415308525556303234148843421118309515208607764242739740791191657601294085040957481433160106327842331186434793210215336476966678191937057894948688836382562108629532691048237362927650624158027417729682663215415554245316296435134781139050277434721059553955327754616463853665070755137705394654328633881926794096915342067570982072797727599833653764828217630433105628194511856078324919309523513604092687843173582402550855007001908686939, 4961321822111246198059326682698794454756376600953662925282427027743988998548314954667290284907970565824657372291525286259576196318219745488060915764293198687396719514244147267435943644188802307829937170554820408621060119567498402150091028508200686411121299879829459691031425166824847309047066984586531528631875504272858156243898685527875509306674868694632858556774304648924812503919534200114061301831882170956696878951631457016730439160945448761406845226740590541970662050740893629532506890559512905536064880643435064869590200110168484989044425508987402828120190602619099283554147398142075938373128920976212907976635953672929542548862932988688732233644125863080690130891359292398849720865324874801144812713839248933528396632005781775662705090471045167542528351534463053809256494985937356039788151208112620885602269866930148133907633081973765553869404009836030649967596948053641686354073847400977777390141396604447041926376796305964969799865231697363497746619053988069006057504580787427460271124959367346514892409876339963464092176061742393454160045466514631998621173784017975863170194672515410483910434891662665238517681395043484520015601168731826392814882427806902811753040637536590719999298080455034052402876681006480627058449560047066864003989326597990844038839567916, 137076625303568, 6645828369492734623129959996008182958648680822542302207306170219598098737181023101626499795318782351358045261721975501779754737565822390132848775216398604591074283496249801418609433605745868026621095109567174222372890478586210911278494233277966013537425426372520449717285114689773346923762635323455147980720714527563819068760226433209658578020391365246032175364360464855442257553027741939585042396843581040801581977585262097381411938064582077205205010626656212941430150163386659578500145783918890965516271468354975835846125249684335275572649770935352505298698325662792939069097822344654986752295469382237709533155967807199633859458014935700529624108158466171167547752662150332657323683361105166767849981883093839089980228219536378192783561165909137139702765971437365237395002304673065641337478125070297451442544988223972058804370284368912178878038876712484730549165789426279078582829145095261145122070675055213281728226872730069696568665613351483151522900762033287409946980532206479892497592410600815145018878464026679937855057156328933093733860310061189880726136254766384484800495712109435660690898539130974407238794507958061703349196799286791393249755117385519675467948405021062491638396951020441922990242350642910834815568757831645417185125496355045392471908711848290336813118249090961519699966490222993842183670793611165201480681151426634381593023784619906177015747565051312739407891296004523112005742801561846832859220002655555855663125960375950772155649273446016593866909596342033200763185669960649739376239143530304542767823294342477919556508852468098014212853823843562963806334729832324088538444280880663493552978946001232601997157239513059798511072440984517120191714561828453935711729650777921145647653596412789104721236869190072885574330279344909237201967590507140180148787531388202761130001445366577866769272384324930508294467107880855984298203845535146238874890209871250800036298346789234498409307291429512548067149612819426557592056705666779965592111380960626410016031933846454503426584849644222041390553929794452455950090015168058289696048279403549744681553494106616051880857384661082808630995457757518963879484847275584444496632767339872275991224378188674004632568446591535529068100468057425270737690094176425481022800303393579659844028858534962980402259255497790795975346966490886473323587462405977913335245307617640200842916437036952770787165144946867377996991216058480640085739938663712617661984439397832974964945070632419359054011233893885091617872296015285365254895048137553656168049965011639890785359464136351813166321, [1260168071581453444630593444888158649806672397897965448314297771448452281875318062338697046079329771576514994172867046145999801622141364465945356164648493535196713516080497680111954314375520202529962319668102772662363585530700412300328790535414381628525037773278452542991946709202628603239470350889410312172385155983282546804142553339804514356766181649605029422587311046063310155172544184184349325662795100019806301650468634484042015986511955379553402492389125520790748599261575376315579307949253975101168346949406462156693797877956315493143429254869426860809240333491727226039342948779944132376111469926100914248542077373627731064142104573404503859215301018927383005263263891511626966038127900444674578576998160713642656650531201816111049004094307351666690442387943521941106987766206344325648608349591656258189248302644421130288383352510616935854017141319584007693233637035912816570748155172229259208237540995480575626175840343389798422834925759240770344392482017798863697549538124580633024609934312013262140267485063911973691403933627160592317311514087621540722705899526704297887464923679583369637233914299009032438021410420824762913303739249871343395563915384784225822632426538714470134476881654570641016258864682628094601593815111920745922015040964668570570065305916428771785762407442131681078314248004574499578468401967861897400116074360124314780438519649363501101000993472427897521313492192350521241310183725287085922772247050688520106148709231429019901966578749675943517255127639260840792420821874798847809405560501860045204257267205852136294467860158661861207049358475821786625483949020066742057805574377107915734730870174867200401175264489547323618177703407464753914822987173228518291836203730913420733931780906342667266839383386750381773876466760413544423364859590340953901171195599486904415646402207972294135482902235656738638907938897393809748112066790366832546846329721770192138449156587931904130922353544464456104243877581935661549528367609979786656459201266905225934141780395371343411837677586313428074803723560916956345664035252208954687679077923997110667925699636113195095978527765775018368913772872560356618979285977517417357428680099184343405712846798558790607934613781634534699655265378895642810466644428887685442255304601645278533014332552954074470021143680331215282901525841286924428825565129394682479541401987518688719844969457765992224305335873694680009092776094248469843734148685344044337050747832463892167291606306241214126661365336091711184796866456949652129229430216195759880382545712896067265233243108246692253, 1375440306024035544003699307539826073886200806639075964789139360176695339090543651130080344103306937482087380233655997721547983597665369073282233744725182786039872141905505930654699156972003327544730538680596390211770802483845472581734680267683055410493321332354791952045445042883009680927129370322101147419965655150913583248467062825245126736634865298889111199373648078008248700417413417077187524887697421625826467796565190726640824594999572983245939466581275349329138720589517575017510405903684382091729316694897113051069079548822409941537266574615746616310212907617550253148646141409225034086653432612340457336101572721755661703677254037188030129033154160969834206410185850614408968980484306710466780096421536973660246380698556973319621351340665673803142097338767956539987336018201548746641812034036906785888243310075501953340269587853173376822945661092829020717473162953038521617019298233243296458009895900139400404261108845047452181912226839800033867258063226040134810232662652508113986488840802299396110526254899812517388940068517498543823868169594311762539084013248118942330271883337742968968688677944641819822972113925750294911599335834134169139814484065041929321280352089833061916125898179721739953081672164006172365232054302579098453650356684608913572937259835871724605513477116205267199098536156451596211192642026021701739581547603540498094419610640176523762093020863499461750539267208718484186893863683789150380480218741424921856282881278501902167502990454789811020375085890592689090929425434973376980707222486551918135704749659401862751014523252468045696704331217392539526637920729454086467219032237034227738172732056939353280267040518841757065180788797100341723176593838005459023832533184792324099514119662644309035045328553302614330551097515228188765278762846858141366594868442799757419080126349283012451189242594445013944629505089807123276833281306111700190340232897051192611745235200415186359432556737448057748248932475274738432215773955134837318473012176637493185740694256928108930274980113131062017381722391999555839942272280845719204018846419958107274677433737099239575237010997475413481610618629028058599418987396392412927520899622052302301262673160019640673567525336846705381256234683674062464899975426037439500915253475245993085345462048955113831116223134975827699392503898097654308746593417194947944020253388571248384709940926201079972536333362493750796872468402284890949795781674070664397814073692569721123292529768233617895423876581087523452312752332698036005275363028550140536158276010784799178497639884789963564]], [67428726956746172404002738690756826053229899941599419357419336334304988460534195216271345354762372195812705707010608938923030760274180356885251313838685859324561733009725212191382604589739049058420040441230486428146037866554660024201003990203991096157964193789620063183476847987872740720456628899645338564882410012222021154188788994557907257908826187936152755292237766804855475927192616155005013366658187018243258566132222962518456520860286144972032612470225552621887307594681338081722137096142228734835554716417183839446371436889041372851810528478009093989995429910333131239003376152332394327027351814423321971861323443344219648067967755579961504206082081806762724086652421493862056984718196998143996832609650927978570697096359436869219981019203713303106143202514920973800017190598132761702819816870676763434406734383686511290731426096730153014814085467132376140954630926267212868189575450733823781434012358161332212141142517188413924390964222249894245345304880239225451391010291003929391158306687560903611357299669530191872681727608715988348344055297543505984314346542263041551801291908908198064631568131330189533585826326083056858378340690380829678335965884367318202529738434440074515128911610145097619720045898250109723005999100151055746617728692532245880891486999315150194434260935226857535684752383845252679106584846181334503788567706911546931665435360389554785992381117475153351556562881631117839344561829487316239994921716006715515106742029975225808211118225708187625826913594814647800808483259971003434309433757954125256096098256977662846417397878257898948492324915218104834571261581237175471371245680620204132782802824590067321777192783942909209043057315372107791284272223855233949610297916486645945878749818340675028262784210012108989337798610587664789393966652192198425776424912433377607543816486253957729263488735446262906974996607424636487788939162273043311843327885409490131907639714369909390558578646997751543908791372532551597935239434576604666630885575896517465709559758931694332449810466161267108463124128138850816112098590477401676986544707828719432755242955971857642804813855503459047045802341905641615699187843888431852347911554578613097152359806970507501240382726774635232320746807395655443879985961727302846484404728946131693894141835337573423568239202782124583805029956123635392006109432405849352901017379531374902551722424204018111532724662300486402446556997004849629792107999460521565088423442409839136393239467472563447308853479910804044533713752566996604119634965813279227903484131691951162814243, -484200373815782232228594889138897526155561409720784715086417418827318470075635997023056381602752670426243258227821990938647340059331369597367853412486192069119564846146857132695384721469737398172263283370070932716489168980198111676408900415419065886212134592598543560432995315205232618607404363917510662420156940137817352276207008012064425626903130663023748429656514243271134015595553707122140980260822929495519879505035322786768778886468145972607189421920250230439418519366683528081409176723116535731262478635673160032844189420106212563080352645880038499886683489927145444866624658867758347157052378944817842024218722516077940803981253326603461825589582674290904476279654916045261648407243065530443063427099973368663202207799642481451173044110208280779871955149920138748520984468463946074541459224293874363524467860632443769660405603381558300394034335527937862184268567974957241532752979003057438778696077507589871914111601524016853197790004118795154162494916105068256304421811481252555406434355132202357373146078580790593823656104830120424854966041782706902790801192056961238929187624033297066469294034627202911052148243665995051354050929574286067491285049357431487064819511697674775168377068213098801795416131799815958609198256932831892655701279418881214602469, 53621071246023596917131289, 25651298163422750697596957405828091192366644722155931117229199236945082756266839502726353039459926737833381777125302184254209950311239347666053456712376172200629702493712456548288564695273805100021088220515825591997007265785534956091179739498989489637668482269957840254807300662317649559973776131788285853318216927980610238461693615357678819978243375525329135100285103828548557207106031389733961929892748915177328557526940106605780318023437654645396080268872037912424784772373006253657919338950886570261505123115569876754317747474749756590836529552071173530495117448662452180326087750689592573063199446282985163675539906271879842206077698219879302807070806901479490245662279429036891180712102383252962821815868461766514921399541217086861151016945823657936100287210756746677533938763668076667551149464686078216942063951861476412229479251734483801017059907773425125409782593608648911149310175874767256498451104645787510749361479903544372498219447239353676333728634695510227406263657925292611786785847902984771595883301327075846867492610340789926296168453000831287505210523656147545712029574565433774024354605012737102645642512200252204745895127680463393662206134134610387679197966855522175104715176235066403759493295696287401471264659335340912157572059375099409225250084176847603905721688112403593371010899594649459555795699308812096978944608337510342723764268676582712906683718307193684820082205451937695477376887408129582771350062255219784796694847254361266241259450739786507620561531016689931554003950918402116534309895506180630456554944464200959071339669113234864728778781668228254855019167875392143357169589527237048230747200616526372350428528586421031058074937721180272737490638407822399995066744815947430429349511042153592954598958354772059958695278232141499717615372765533225561880052605554604893658023874019499958526912362921655949428787590707785043470829629133762770847685668813761612912205128759088973681541489933345755936835465347534069114227801505464270518780349753948534965873229866476125516700781655417300001612127320014563271207207690493172539015453538572027127524683339449728228986464780352018647014654664571390726445606632995799081676026374702873964792544742905782901266534686450771267630764233998976163006427086825186438841910613881182460800617865380905876355504263281362936896350859446151453655980635251237322488659441633807923936593252310749122520526999138543988759309114386984526935313422899782485378552315655972828574448611453236229355763142182045687756932188498234293126443507610945985673675825213021076, [51271692576620767086491194614262943140636685352775782259689307801595421540553097461762751446311731201408284200134143780929796245064786937428940401270485151183714637395880523050727148720230290905167576988663711432173142910584034911724291816209791577588598904576688039817384499413010305783943681283877344758920184861085543000922695058060429567749877191429924037532306243334321627014542538589622933489726207139838377570623605320336802588898826534716702535367524995815104897186682536741392825033813186085679755470156538293731032265031152193201326870054775476624808474180061390340122154453750019827510001301609044059588687661008119747685718768312626531960259828798301535741724265870548448138715613316484829288235595557431644062501237297101202931447065195865816365180719042339439670315690672552371561797116418240061407983546364456676858281636185398989901517830558252227191701273404234274373041785169256003369594937252544389944053807031335772745649540155288033972762739009910499720191177578037520440514863664046147809561913629744537511724491815717248306329951165825247061521017031390011492001317064190638342593723473150160454280267126926411157616154815619052109340789036712650619565353609179496992893231462977081571309777537697192321031759313263365037646244198616022062933065923757286583176681832089061884366665117698691937928522365000264944237682093570965670367261718295519950715543204172474862110749704198631871494031999678892823809723157362300650471194965800381358613612682771779389998886162969353668845926376264435649091486116610225665630328585381731241922117388294890837287867471530835291186704289649252473795082686205804454803951967106497358676057185379278718656438110264179343662137039636723021148199168043082895334903720761550306305833198074805991253847097991816593734473407202795847131539435353206098543346725290916526321691253035234209508251207486059448650381338591754179239196591423752284373631305946253651214681605842883808083347511893464799555172716291311319055162859281528762773772407927144621607828500967443857088330129944612213896589943142197302457457660805295127067206024819009654142638891302166656003201976513058994325223738101219767529199824523528195771125778111313832575701626740122612310423677972431847151115895713809656710193500277080394702289057259932394329671926517903682532583439890012548376131685878133745475475039683346009665722627068223600265315761984552582263037021688548899340972453691173122244885379782885101467581428406953585577070285163512969886809567398406269959879211724441044673125771885185081421, 6695964873220105996664407565697645051443121413150250581230975390012624705052146012359307553213017695144867515998691616454247630293029711924249642775093795727401429688428962997977595170678820314563162486589910629438226611366968123620768393136474395867976952054915044572238941733606499689336048972503862126750467375971144679263961020689954228837263006933939059926507324545083726031127310501886843742208966558816017886872756578869736405093485669032570722329629741030489953059656263369570045522973958305178574078134369852900301402260274825485024292893173040539340266571859729294634312170622130522722426978468783456227815392880585301633370595066498044257816019289790437741327292178643539877874685953890595966724418979031453731981083959832061512343860882228888825846778071827710831455883898327137899445134734016466957655504395461221334135809884855717520202225901726166507616772169298397191662191363205304501005382561560797456479349635389257079894263957168548890838230520301695262093834849105265712779292362892930320843703826598996597531873448821324888039645562273132994128124892283033130214307612480753493734069769369519719137740830733664499376686759818549397326543287008213184712763139860013891086973901994037486849559923525603226035106495188746605392241794029151671483096539198155349084771551767453528905477097467118888307698851307766393528562455888973463470708681129781382703656373584991359339708764521515258252873785742567201659018003331859591967216529814661540067351674565376090804001542262981554589953599704713128734844118226753610789390527622966305981077758770518001303656852588133301169458315553572836905731634398368096327485889468908790058391429882328360213212581890668300450119139592879229942760173923457025651303597071349272043601554221125366445246232247450758971913720543936076692530110192229151199426821101765521343746742347709136410841683379602163066918208061938453657896779642686880684129842736787267809333220111486413216146740142237094851061181841178454353303847461578311626669736845821335001155414889596612315856628319244617488956436358501857152471803315532001896684895917202237577410298770167067596688373561306186831967962517747415992475548693082035503022150601380343236830152096634284783258127246589966134662848456498065569992740511057354894980592566244292259052228435962274573114596937540770611352785376708682160111641713880868419090049859600451807202770479397844145603724716757173986475547051803192000341310587855961428839777087566698114330763081408610959606850808216835503468835559382202376606367786811302099]], [1257504286838478937082180844697059944084504855232138238440992895090386123626092655612788370504626482035289463627864319676201092072551334238115254622067581721286356268694018216718262796403851077980650958675290455156513993454503677166634201972188008242037630538314941181708645018016827287184158693482136322382759331375024162164349590690634017793787663317223716010561493017928351680841424446457329779770796574831962700301396002778009010115603905574504465799430638481789754271050433503364664753483753500535044675287733068601674041388793353194107117666901726503000554895917292695024014520898054213833449563478790204604937079810876127583455824037880005368044736932669974169583194306961365069951992229674504288050949126788274467240515842113983948270747213731283204156663156120457167583908913125414427114509092413906680783053869700848126917014981311874738444289944075937859773078867320525135392911179109788886182856482339201936145290901370266764002970582906026705670329664032479293455642103892113270116911274341685545118776931613832077632224321709252910112408422760311804435463707801702006970565332124533607740779463745938940327718372823258546309892181817103086873791806041797037988318835692192792098023733738952241346929107124329573690427241448317597399934927812685703362927601145058170658605004169716522547095444275991320230419390866305222695926081586995965564903329133626691052909648204524683441893841531560768279778158285378920944687799468250109169343163595144625362619332910807873531718780711475450434714720058038842784598319362549955200551635580120205277610887520312591943252165366565693127493965592402909550400348983956606768676918042995768731110375335456309935889152561023621826503473716722298100222845377754915325821570166386193885354048980247735331805955990502784721588492790312004068731465962106001315999077757464067922465946937553343602265223014625174308549113818883538856623257568568854861384007952256631848819753199415004612868130458287508430425836551680331695822086956474688436829128551082925539260332815385881232554834441551152705884380044172227532017450881559338951580516744098621037374588246474028564068205786261262567204522909178655869374299441268413377412244297198537534920111381167122258811002792780832173064354916663849318366598649328472934162888680833593418312778585185522724225547397203920360694726612086795435674560806316861291707283692447783255072043329843022675033984865026235933360099765071117139869771233669624545460221783404704460226415597720328624483049719923698331483630543217, 65602751529846686269250076914719895953237478786390383521748823316364804123846164882148166325356435614475867108844000183730498587763920209337042452545785227709951180490322297871631762980768675375294160891726960173800737698126318889205406317164644941127922648338140144155031746357026406139748241586849402898208525012463471276101988143487812011400195749376310286150873446827901918265476307661190674929562988646718085510448529818377665791825138431806187953296114747327938848753392916214110418403052401517912171739172411848500783637415768688719964140371458088350148086993743944106425169328910938804841865500948133497214809605588005375091849377479930200124457061656929371074972189669752236649601507809142455198266562801435462562153175140750821124153050886087092819060071576767093273102704178218478333192613282621866826478925521014501353033826627985579898563543090644251612270484500972483655291575428012898131967283348923610899473273721296724129486509130410723843170256776569852221881542273338624430591188686397573061867208214612984516295614191420283212439532973297858233644065527192482534691005424386301868137591552512037985386848148764045624967683643318966051308199857029264905687336849232017475843455251459373714153727006639525984304183352963560196329474, 21072, 1030937956854098066344149228419124815898929453473699536886303454018512398928509844528183357955395871103752688758223512569323449146688829696222055288929320509199330943450435385447067093091992499835969616392381209641820013345876171542665989954271416728315971725137576755144650664715155110450996772132746781916535484462426139461426189578245986618120172152915322483989476747401286193569256717394932605006224120315893610436405850786536066473735363081877245835796971676354474888820203855464817174939409291274641077562015802721803138671966476385624367960377521306251713559539208883550019492158817193007889686418189073839155172509626059061112849267342473084419059563773116529691812130488324492084258936172591215315231679307046534848155634733076411541296613604342730914328423443783939653165077339006063847463991320414543014493098488346997920125777349359163178079186288090929563713589074626427167578465369660403614221034223192560492971697575124884133433715326192003516999690120987051225729677035042762999992708694845398755115272158558464729245338902863312729450542347770402552451278370356770919730717640717131823951085250435489042263255573584078721273073074034053336633879283757298531578940986702384544688824339321051463101085028535509416234411627996707290051642350374042157330788662159265666632575987614757303100264229297526616794233539468999567675236855008872154306878934620390682659953420141985771317175714892997957452476632908607095756571946986045962496059370271021895470935231788761429964977610106496254475337206612282394192891030068903539328478206626723938599582552749643963029950934324418882890076687876876454022990927969189654069195984248294832016576457296109188594483560352176327036588706039033838394449850971000198353473997089676459219769478209024505806408187464908568241428766861910393675483133836716025563339938503819716903832042681462740887030262343755878243784252397504576298620186325443047217886462180202981961733174984429590263440682972115790259314425583441688391049546567126213129707402495550037612833729633085395077752389088108769114169388934574413034194762158070446664260290641954720960180853872820386992382469257250499601986602186645464444650108313693326348608622928011781202135296731508369655906202110228151662360783791867974198832196554928065169157283502859561088754700006369505650228743963900493673260927192488251997326826840334689567639592254272939825350283072226687954611582353126327960499626399374550919502791571762961317568929288718122643352999258466832647833152023733052552992275912, [895238479816541648283379012858292024977820951387231717136473798024459930592548805275566834517520783882349724407285710131085981834445574067055130815737889695284859571154083770050541700876860707283531383053701712458025237510845817652936401177927193861922954472576739030789943141782939724915177896386374757409354724581731717392294625084003800587775511971654508883384174769947647012607753840422342212149614569159872548102473328743532445027778953572906586521075016420803818782260718680978591340372373185776610309317699905783596987723107947726436682666678683270176291043385543023947175380905034162189128973179944004886918077627787741179603508794835916251380402254711723945161887674455357742648729142305645691564788357044104499858115946489515468005587178077837247069652267857225187163716602417660642979653731539584392658972219587741384187671231975817518386717799469383012659726701322290368029081094527907192110778795072546301152185115109392896214935343267220033406285314135558480061500003817494985222254041140084496038420045817833939603054509494061676174141171736655080327364554777995197801822931969028932338748273071320672068093922817134804438833470708509020256601654938620236025750581321586845771103097725827846071018486704960866322874900049738141840794238594012378407865234813043896795841354791927614314677632939329911004158061905900176080872637912561594502200341737788610612927800341969971674574436065828479431165772936522869460577327795581258192353579322683005983878856487309762802170352321135204576119343598367570233256810383628123180132809796236833850752124755799902907058775453725673718629171878181739549057011767631101518786982916658757306133293836246230802967679171519618402988817896714689736630521452651978522423712811694849927695400397512502530138739882631319222914961136270894030476413875137788331796782474215562767693166411731128443870192878606406610342600737078024490818630501006100006610481600608549489292573016599444383418321714207622843717328058464688132607893609465671827605456504656207080460559726201890063479339307715219336701710159849431129016156132763782064109613820024722941681441795495402236476208434044821803300040511347708690886948204012971858633433483096471477880147958033141381681310025118638821306453829328445843997822235636378682306164553620274295768100589944705678541942480575009822832162137626611309383412716570675662133141947821171209566676388368782691297120763892367168318831749229091606832169649891364782941932605182989517398326496521081742065932322313851236614954954036, 614577520312644755632251997928923515028002311193255243941600570442443554965651782746056939500924665476503412060442690170260042315044817295282331969655930720247051870350100540365873459275221452199949950867893763676648348169847497858752369917187737427959816010175324686341035575711627083271333135029303860867588845315648745431716227315512029215017237332306048977069308075981145214413858942476812915608847522681426238324091275272766123120414743274077692006895623302418564785699710370231595067961403560211812564652038872090723902812580719230014692657922115377563726599517928055343347879799293673910619655274870279794226151435467301215882709811605303592777322012104500457390203809657435687480311962595866576912105435357122269526084831981656613200119422253849248397600349095024063770310356279083370735237188122336489526230445142036451566236594751448174179237462582836980030601217092578873938401048199352623758031620893432512554638475000790995262089367135241626555214840315166723492830462232426422378677749665380330029708580272701468305511975611468968778694795640979161047769303891235542738357264661589734872836013331045201995406255393068456949835472500275312717107754220581959858138916020471783167631008130097482597362858691698162924853859320292576967784749013396315697747090018205852191644299265047436734625552497355491209484240189954085169722766845852042233010150700337778196950685407854410518910592349329498335420791411424250002268187260126265063763295200603408822436889550325305396169011448322219600103820444520153826564762524496464036321229622274359280452032113132241494969020772088874379313163154921250539540782271311392042853627318733926879668520378679145630311645486617778391698507975103416442115727543045795319108086266949041006960824173346621693199179015636114158090363619508246137622655838655015320334691554977269332000636180368559438195329649602662044300401837134296563672097947727940195892394502262039921411137168029872441956062377266731246139435804113158253976225608398895975650123193442528085795456888873361858851369127122628654917680485350591364065442538524834314326967467982227505588968257422351717689673783021209946678128227655132062471924828962970071612089122115618481502435632324467474325211826635674678587642304605894221312470747731204028429268188653026282227942321070807944548357151177128145286204000754593010069746390005306358591406035995007986611442326424280516856268953482060208742802231645260073130608015070716488178192486419570409631754682606681227550452405548587951859047503739]], [59676551197725841737005545021690392183205431626430250495491310511123107613235224734851384325390398729844792313395231571573704065705739096341840101654687818967651683214408609373493868470190351081086321121644383786850512217848504041696763571193432433657822254096191210217760298880828933522406923570716416210267622028047843686614919831560080571079520848387609909385036684601763082803788176084725217339160809359907113719694191475797694101917421487020902894809730375939149310509227102475544075241256335446803562798392799383147021705998165964033177565817280111190231344718929987425209497005412595569165222260762633096285928237038540602859520882587319920655122291793373869095633746533853695422930534817506847382827881871121605317032832294703110681033941426123918192704212040644322683366975755761884354333195349938623803296026466441160161209898505688816365047928249617400330916802739204875445753188074686260733810577180106394084343721591223745444332316956436347080027034170106268671964792325935519652473010361697301875416521052288917883078223315739033319685289614669314940938862367203018554032143703707935067424993533880929210692785346585921901570433837182189012613506361133116836955145961094950270407352588219069919653051780767348789409037654153264872813917151192775888204315294940264613644127322144919141833329656756264420350003180530578044217907945641626380459198001595790970122013118859361907025977077912658531218060829302231542950647137788602590833760568689145082992530144869094278782905011119533290318280059306221651501674621117735800797830644387497905975354925745070637432425179310089470172862822544302071000104314280076825491583739876998269762502172193795710791744595315765159872706999410775735290190398711093773627691790669764506038517016761357906885619981555161962466197283261970167995990025708738763650765455128622056679931746783619621462622491890861151055993688747055374489757294950236092026570021601887572107473340320108905686763518260236298783724292194263964519719286413228345007972873862568311131715724910511791261463617067529161323369725301772252759615812577535019793050669621867551812580186167945041752875546496619286006115585497495627205588813306048996478803380026804111531699976018317760444531113445522760213180193390355731764529615515365724021916610365669077701606980332732123383747862455910547780775102886354795140092355510223847067455180089988171176635247864221427059052766578520909946566460557671797200306831166133984123137145973303578248514685079409737327119657163076374711628427, -469548044694401379435239088986370846583463661472606929639752169136249180160288448293820650097343925721503983597372747265501427821812357852911913239370170803772223498431313574159337614423523356049910965459276489044795257622137574268256827151892941728317393887753198460637661584130997707336686308186659907598928194310072026646006126367481284396034151420389394651932496373862358103466344817974350261094055201554124543304098674508392586947263642845275812060633429627638264829600490783969203105613665802376033251655354327260935325529991322757279590427876023016531066276695299625646373665310267862360657598213626751825930779997904989379503025729776902302448060452295793586112067394124571642876630806832534418244033448489679087244725474658887344743090664928313489631343333102060652315371001825523621765533228959549710386279845692275843235995654623177108337845307897061369020651170821629616380495412550028853786824105426603869698738648934998758553874801955621736384240643292881635916684478545768527533770364812593940152762014793369023973460854984609214512678104960346623402257630377465624512217637517622551607710942267143314279892498795579958847632423218463980846722759731605731953664164105835127284355346149639466464818246354116792152604251149033290254253, 1765951, 22843881822924228314499174477698671823440586193572419960412874800568182243160442853277497713142430604099421447204780376080303778931589086373765240349768369887976897787740312613065084404376569260219728735040808842529830254365862771175201251655111717321563635794712396900565839156192269877660373280836917621302397195841318187333217548615922723381759014725945030833614819394979068774064370340776675058903392811940886448148106655225359122893636160699264191068613120039068774189059021951083620062546638671185785224717435865964826863787454422658419987184000147338000780830932524728219443448449905039437721206698395547871052815318896551024796954245490932046694182595591449486327845740658898364826735529430477534477207711421560538174586505651891147286728101693421506294262665345501339742505375310159444086892620652448184671451256822784390845589515693802894269809746566199285553742266852391127417348290093959805391571573859972968501383699863807918495201728732294319398655191887931549378562404283690427591738432089799031119940704766844121638010249055512707860116352379842622144786032768842177307402244920126049533486717220207385354741853563136485717075127464220911656060627606974714925493236169589903959021681844468258887523991463823355343264898578807304537787598531867764362279099678725110086106399085903922317800534630218696495222651361687167241337798433580962163677583554315859388813573877284914765520092757726523477114084303368683636313638690750766091252027016789034365448869201815135996131324771003025484244335447230316319655967261580615953533151585049151156010698827822968481846605408962438948281164676971912226568408690892838086650754058927261018266713344669111098317551278698150547595365925423675107258315975213888824706388602849915640247836837252440487915153605680359906505742155110140028911705460677685325754943350634027380305994407232830878186951013035640342502341689256155728930199011317850203916915693425383194786288714074690357488026969561280972425320700840359322109504931488707132316303123796900919327183471244469360300649159076124306309893901755146368429517845717664594620359409378535006532586549524961762762215337466360929310865082701450578922062962417169960484354346377174986818565265865705683583440425662619017323386126692916699402499960804622944848818975315500485840613686813880745592137799932805062784944298202609043334252287638205179130279389245691101723133208529614967811896717767956894237286665676207523070231903321824839679591484414888386361559419299444527848917499701463527697893, [16107790545925618871965433934070263611707206136550378528865321041151474211803055729329465792552942911568200186276743216455597513654481859039129553648176175811571313244327144225226176577628452926906866030224529865835284183807141884306149915746942031614812133439347184436459260046277373518130909348171213534965992347173977706909180390402488097838095652777861705208005083272983305310805811700648017117703132910820739543402399159812668671685190688471291968706670921384805712711089908863565453241802539918412251762290789839577442965399135208792485912780022454606494420692854590983509602699556303356263613408314761619549605526331804373605652921950450716967230285077818839172878951397515392461296453264760878939504889784042206540377529183033619808667893077813397973608749572321813818897268785592474615856440310603185276260968519551946909350549496259904711164621528743246618053343210255197169176271609575744613891012288876064615679192627538363746945085274786472056718480429121892509449994591814116275019720295157745075409824157548977191313203690664677906057000017730247390764519181224189324319436954490435875743435609044193528325924598598926223004581014910822676928237830960773349283691770059981221385828384848673542928313027472453431729501094501222809698653318787242143669531781659415015675384617613878601048171861348375312055191222565568191820265146991253194453254476453934122366600837147579305145914760933378647061814588587964867661649182526825888804644222082391220780750261976396845322654581687397533297131308861693107694545744569061140750757899135281691576882240873523396534492101448562675096514356242400522863137009062247561420398627811350440173094094038514370923006072303233719317451545797812425745732762644548112981799044554486984147517656553403887085087459520744419945424318745514257539624882683301491173203807004054728871890470933181394598231983743415240181212780065417190105763105699511159876319567185036396029671356501819135559808386009293042612948100702192822321284519417283722113312305936050283877073229390523662646453478731734308703719909721208603024234678728380232190144120266660544387517992594472857905471734127885062563606082269552982789965210151857391010434944841761698418106937803418638083843892921609930263520625524982132106283347883630012825866620973426510874180101100882859080903710904625320943035226318174353240477682127597613093385717819936909743228426304068967828538919282319541902568329899926342099080615039078591986786920470976616131972310764233430850318915817640554235903554, 18252333407293029719135789000661685422512298118798059572131895852683005310464380032281164249571597104429285757846511722699618494376161728317334118625758844312880011284218199699313799046199111349560284626902798896406215612011618703945800446507702976345474538231243602752690476773162019970871457037908480868200258985784735851741361177456073060341655866432840666574779336481882614590147911474620995730307254880820627953546272392539861283539206407482111227406127110255897020543387984012482988528885096034737113005089188736717233704695886100183884113074185789130576213335325034233548510973633299581199390563603476750148199302715010742064727888145736848239793154930877726725735630603505591878239733867812126200696399306173829761465840465380164042607777501714879768945796496187003811658210464789630825940755301179373111268836970027824147997626560181359932852992283643314604889614820410626422852773599921373322954545515532313043780795323543917835306670525787167562724833436217498019572799156723270512102520988045194005084565790954001203630659375726722728129715609662340195059284554263872686814759558794509961919634172452904078117075121979163000009593592659317746548714122470059715750194755695752115030760558983117081498052020757407555981749934685660401584666384016237525288516413827691951987563981247086394699017181984662838507851972378148527408485257811023815361961787439841868948771322841915356368364538470942170916802275690347187673826603103363437024830534784014855227925208932596157889656155015721271370577868765716497251873334521287327461075985965406244106613627320908062948271381466677946652904753161193884306217530703064554200063565963519819069646360615061857945373793040590667944014871486606604120659804822272358426141258711375754327593321401629014231204224326375030363545887346331577299107389795724451184689089922963155429984710595745402049019766390355134862653396719563782537391007670620421181904991477332946186976378917923740815467026604610472414814324277938408947552883837350488679970409572394064731547131206424375549320988820186709462858091110604612486306356575298809071103018159190470051733597549440608138360706736825090460075306715544334427328146502371831975550491423112920337600235429931915191186109923074437260984088603502960603003330317263669540303152803275724869171232961735564001041823098977491584807009199210297504696201220263659376471348218191260635730754132771645757708830182783799176621765571630715477021528272846631110790606543444898249499544546976663970445407050875196055595644]], [33792869223283002607096994776010428479162463526128556508924262627401953742337825191554796438514091687620320333573939238163292223683295344175370721868663297547696217626881272115417623971554335924998100808937724651958356838807251187432020237930402617998926501412661625502497124144910551607834488935829146001371284949609498613843147307915157652210916864843707390173927070797413451904264714074583732696524880565716213937812652489110793052535105156949939661298490374840043302735595213273496306093009565637327175441670125265733319727443267658068189641624982862599376395335391518465240256952436729880480954602229978689264837040800418926040145441514130301834604862645324739528805582110632568753567077918643749109022776889688108739728810309404457247700497593718012670059481854617892955901367453435505489299077579127973428082674132204778140055923695328362092180319980349058570094415269282599259975609784578541949244671669885740931851292358181934518190095283751557704617531386831383584235798346576728149576636249645263019991223455401037674928819268337022555940277852935508935943784605123821982621343233027380186327363292572064123349280555681285551847380724143642158029020262245734358968706357704687316016895479103933189342768729578198256581885711524988446912958909526634821455267181269044828815018528717043535615070525130878868966445540662720463290320790082707778665883353696142458963943467976866186513225139363131991454779470447257994297838140079740967186929891013756399689338926735038824429291731770856053557360281830820963967480527630004177995038906840652891033943252137314491782858814133331420050101601893082801081138044404368628345322200160124839264280961020634114613060438251272856641919432109736346649624498154660809893661483903318084840192412149125475689230129776811034621868224686468042021313418993370586263056977132390243175663091497945007434113455075756860117820069042097070569489369002884561535975846472627703539670923889866410409824592566310635573675784686411822076016838455816289553173312582000647028907975500800334728301627887384579156010137614651710307931586110388847502726103542222139187847245747952294894873185987290086544018537836013375263173008430854310424526002519740983917591060465592410084376833835602257281825417505299694211256929484554394749383970665359597591088564285032105986100713191289505996586179637335498416776327965918346329577033016349442589808630229840469536187809855278755711462652880744371124827639798748560549200686383400908470834979750720067611882923939693348231, 180369421951803256949873085123322102125423123810741634238190552829004844871977844630876612980672147960347090430355667707092418209125219698577932597241890058633651228835595083730880460459510180133564775821355147586974193099316799171980610288509433103719089237460502619158702984193881735806585005697475197660297889302577384847759108271043361559971203268460558541849628469337481400827622136168829295587348021423545544368153382011429076801601866743045728355430585034348434531774700937243114866024338647241221588648633455729826610872739198251936569028020698197629535430430204987042298976269156755584604938855699621836461800753236720812992143494468038232649410336588887025434381899906094858338654476798411191188152782201062682873433299150794606829314266309196669865168816665069635757817652748006906751349494832334339055925224642859853721536382895742242623609558219019351537119424067139305489531918711014358436375661908615930344859124455506668044233779888475511097245290808107960124622243848666531154344449272364270718311161710626297141650746414989409394926876038969628649232127773874784680354185195476774988658921223719188701795034541378573562371014468880983771966415820110792093275808617583784848649224576486906408408449788209886673757542706552921784, 39111864762099396392982058112048, 10285369201787994042805365064066050534997229557908661290010925139853607940044475621079157466986029446303401325032901485542783224304656595251378739944479768057563091943377397054873915242927361745613065596753002990217170723966571632402027625090826127418239734891393587336358672762859079222442562554524450873170939317853828917906697670123623430069170504607392182037493833595611537494591496628395192264319963335911852187747836060306461734063356567786885404051156663879803924648662989660553109629807065132430575850642715503330741326281354137009585939420332214731412582502011169585518005394317638872998498362075970318466178298340254373493371557790865029768709745536333091106814311875248792414964292165265565439671928002554098737031977627614741984807414065044528652397430086776394514864295335084502593221775708257494157741433414605773007891333973820874603873351408629459649227429677592973555710309606978251860380135531128848395855485042689920221212537553126771718707741235569254509293728272709845585764516650719638419731374364923690852363626719244553192603591675538945812805507690637055822469342646878057133008478474314201866780763307097323643933859877795796526877475694789551657583183531089525559205524188342365842501522573450347294218980734229547025816232469920752833082848729087463084948558083557162271985260298692335180186971497970957257228619682670191844114788617933494140062680685271548081916534028792455790003217320471225736751182932030075746525192573468328173893445996169087624383677975392988707483528811720016073634756498458236132999605825604033916003621022613423423134127040851178312958560401254096134375948025020093436444224132590107411379881943708301992725858903809308257843526866018007664236664637643048560080596549185232348184688600112626266715525720197108337124208577996620679472826443113933738584601155137755075649281722790464989129808874914052011618323864259418976253882193049115214085049747640746527912395824659043259141602834270019576342364375797790667740625101222980952887430695383145061273229385001069434710307546009071485490334689722375115798875800500354906940976549007888449802542165995044696251499443857469072663601751867705095908241262866380450586185794417691146888878342700275279724750688889213037838786827522134670332269728129701276159905129495867066387786413074541621359026113476962819617798339344636799588089558265647974087049902587018127835382751600669917761402924670093797206604228541373478952715197304410314354785465958433248979769508089941935747413134552852580656, [20066496273512506156496214051070525077841530069036021336427441587671708802953626571569599466242055371024315337700856627927672467820839782524570926752436770926698426785539568999370464662094989663750177220041771957576883448206903059316410330317017004092412546191802199364936481812312681143826011069030073318011960533863402710366881692531079340735448338633331066333265337290986147781595907301670975293736994095588355682664043834091846526605384823907153469925066175503337855033095335072027501940214984585099635619707370816660020283792129819147499832708935841459547225186476584533641314647659262037584159514483325687655276318152100989668369918339760157380228961246840479453538211431794869877615568365577544659760821583504328527890484700358315761326240891427643094081636972608851690625808788889421962083360007315256459549967461654291048425913541322496746046868106365883234004262153264373226581245068891837835055177965462605788459316094126254132342568154931895228907207871138313156520289319044065748727507326238432487240765327799865508199183674899992195534230323188751271994876363385834649748126893691717697692705999691018936850865377146020041247897848712522269628728264444576381587783734831764361635799521424872173607701465875657310108442621194103359645570580812386562481634156331643114970931712002778014753396418975123041690592278546032336016736860537152465619971365223774878559865445981480849078357131425095676052971649673150135198495014392473707964154353590401500089820746930278872990597497882485575565043849381045506301724798021044025267452967637203343867663441993369086442755923259077345909001477188799326333334486532440343906765052282762830366134336035766348959438914083937381994426890410482396360322861712654657926166264356044391795502685636206671126420848433616330175978940152581393189766764630831897832641203548647800382448776470955750331630943496139082045482892920129697850824134775118981881402180288342695788080773759907436665032205323299301682202554595609693764866785395834403901742775150228512913468504421185917046815507672396736373491021232958747041921608964709844973314492907642923279680210079791465556879285969141482884277377406607713470609246201363796067851073727020091329575437916939052722909798740063800260770901158910717337385561460455884192671759751035932044784188858166057185407661936076165820434649309051835740510552222387188684078406617141956931376171515773723103505931753234028056166095440693364107780935628212833074249089258265001154482794950615248010678041614720480607, 13631518944725327341028804946800430422282512661884755531146019519781289944839562644488412803762885438261752561912560543808984451348488270502518462743670378995775454193791288343198002690071287134640384206401844516515574676951572619453337233188335645222371999553901104257071962624307908349749931029558983740744965226626010101639115209674089938188474377075056639105213923199227724672996891038906364157156625689359657797788811712725789531770771357166726418093043163563082915781812593398876297891003726436326376075656932451563583057214709403532608648959493657268470017514114071737768650439650967647176793975897154881098085098616951081896080802613611534465169787751072485950204587225347670914055538930267316312824050527745161617605798253647599382566610193824008956575719858256817575235756248642879762838418409392205985821850409542405678976569560533046011609977901528029111635926226591493333364791604048519182852306827409788725140727430064625353898411412205269240902333239119369905703053189246358311586541948816694492680472815147074711842396301482948284259369248633100691480153233349710321422998847077594742993854274927850733857482737952256828848895594255594809376310262142879205638083382306272420904993620836389589832348760906293001497438951667012012825645282329513555373347042363243843492715883197709048723899733800104793627846724750756620354627796435722844314769126503243108964520740039808579695749318403760606858031709830690810313736332457728688917449468722518526094841134701011801363042755375148124678606956725327561061063027676083433822634091852204745535305307001988959997966479524024963092154908007661425320256191050884817657869306664525726262825740950610856355614241347521368357731736121365162380894355013344679755820580972430751731319846647041513714695581491271995116130788808459704415823451192681004323346105906224379340926022805147809786987274095541906077249434008054925741222094286493427998259895373882498991260186367053115899094965110982896820876191202953740171199802425274224568871127452974684846896256961454360924631959751361219231204565900997545526797630832514795765998516497132912504056886374481933511622501747790906436613064984202100414575644773792821349276482406695725736714952944265618543604536786693664704589246744829585423580648234241849052825909070989950542317051986631706607280434251305704847695224872722854249741000062809912808368703788977935040398312934458272974662324095480268125039927874190149572480843866725751927120913803833389344839126202462114936431256949772455916]], [864005575516034598252743715971092608851630250768053881580029173278799336894770686470715400605588403827636617165029228600217065168809263208734737580673589983613436153492285297537209720402128188147431198562253426901427473473390538425275900712588895679824765656759122433945375997706545514895677105701011704024289217432080869641053861946623128225777768254033414760999957124590028753296690428532576372915799397842388227217205905032688698325822115102533731189329743039277837472958625200194070424690738314237751185772587749226434050149463913693531920075534078742677484423055851360090502139369492925861471209827362200760554834853130246478704052496980069583538448291382981639147602422287287637300276424421553937384591882534253971605254563524885222776322993663255827032845213290202969209201522077476883625131504541973506450768983705348360672801933119419411048717839915058900674372221190951377467927923519301461274409457138959790846243644945356794986367129302705221666448988655279349081898178234010134009099370171949344512247821988055195434196134668556438579826998366352216730461902291681210810307936654423766554306724026945846221935729246015951221860279819260710991109515901739381262492811402803288170040666712348409324950666127419530241439901321338610134291732137394403552752184829337641954297604020191319838841351070843022820966735534158841310277771744672427508313061250168394341183660966649709265983492434256174895415733794239352807854769051168522717309192129915639743642181088373951280632086149642947908609248475229529307805418734646580518473440820854983181794844067498498073031671917681280289268250242336611121016892033288462879578245690440332877859808142903411563137644369275076919220996653050077244449603506504308387136495754215363312516111851665020251646051595688244244591434189391252334677498835579508857210186570915831760657589857422037842255568031639267178852123379695962335809313064111755402071435668769888235872801025757993184247415502898675303119078112958308376147376826744080461621872235222911096807214052045387294182368901225211116333480741159708144077953282978243038549020525505350747811295617951661731355992419017638086290054983925753084911921018563554303758805852098359360577406571123932672397335498810165513236040380068941262731816917933867050561904098504789312014183618719137502912727862698707136086168244695711630142375887015003789445286348299374158177438702734011814071739894082589797711618120487910136381607631613816653175545143685805017681551, -15194985628109839015406454402246724745738753643763224232944269142959350541233512439116837300282657601783961193364643874298380191715879266132417950699607447916249195657451039677672987875345296618873979429277341604973224201758617588201962016986509257421708110995771711665539426634417901336456470783257373762622125259623891485293250380927252429693824864556420184749680652806313593014504718826797769150146996671776854540758142852840466365209113569454767471707327418238637926871303497479581743146496309022447919004288678066350730114113799749482097277240727834006834928898380658822790246094909979147041379743675651729949215572593704526658350421804763882234296613969248556913031208365610064942044326662162302611388954190924108974720845579984577344828457396324419327012102335305263967423262255489486258506086492873452449320339737927884484731365808452887054656309743581306705543657610759157377518841072791142497760465046827082246100596844659429421690790601793080718539214623726378682246164814899838757475912516144091062577907712486070679745576425028614474274752466397356708464695187711078318425400396258914032054728285843812043318528412765990148873122346305943770759253942011310120615215403451567145971151833890672992538286280521926243402, 4342938523247106, 634658811389120005190588216570563959571722840955504560609570058409136835778914615721887531693943866922589688412815747680361762268063289260747817644284953511490757585668674917141129374236960379193920731915331887879595272118072869887186015014333908213271609430509375645302424239928750905184123224421047473605847765614377999170902467303983701899567230647341361477695402996103227512219100949979305434336159050280905819656696032158469165765093140600276718671598668368149767121439987334799261947153384089604083883745736166175649790850924759697287068983222917471873431725411494673702980747528454610413610382410996528257742500431976275363479912632718567487012813103627994116031992611460228901373674916017025061023394655093173404019422363963793941479652287231624112062456846324208629620946348452686852694242078256858456196285722334747979693446188914019440446102629938960071752124871766173508217490567988251948414621272091583907097201237876428997522700181323752376545068402698404797519690965653904035905466849483151312252062897623718057865290090109800497365263473525688566887186622202303552242658055527844264960865272634179220412547736104897807156734856237020334961098967487057188790068604537239039199766796778395034510344622134914307797371581116114602447149457097064737808690808948112833147556808265531683715707552758709011682940250270496309843548841321620384627590253598422535939616139378296252220994940444741545026351269574634745602695989782727555216127607406691091671493443928205856563749299061767815751890123225130433773842143652105048476577064837942337610449500923100670442809839959010837607939181312904135267436736184975705675770940914375191446279527097966540600790848211314070742938594791700947741334714266115545527981298069196735090004934611841542555341729417375588574461699322522998584444816053048708778088465981283321463027249019898448351395044075104588237708734245610398099686427645864665534985027127626328018012243007772666678373298426575929514853861759405189393166102922595041508758574665486708023260698689441093686292573349868135675489377354462204367267476846706316915106283980592721978748342432010483515784921361086296243875904188734529099612232806958075969612199504657309988702166845106189248356149029751674954104089868197271536208086511725199410285267223993374364180141610419665395508772290714718401471820275115197588460264651965366321024278115342030777142252705334801126231414934050250718881591199365699829955479107545128094626979218347840729841399, [518361048594125707695249607639953773371212080112097311126787658979037210681322587300652970446743307138266733932539069630897021833973441347466206129951172451404666046034038319757493185948849702459975100209525682763658110785587415244461400115589755711182441857724467822975963595694558881152219499385296385433657277065048483155931378589523015131242306469512469646946457148431257413997135614602796433170828253236180332508684625840564539743426248974519141674567613218713529142003606144421780165475133032364546833250388548531149260041146430642133870628453988266794079899561772404182827635207300938658723613428008970669490723178124279859543681028604645557417091990217879695271742715002892400276583870785599567041380404464400899619269103895142874550826028773438700228678708018620391463261475504739328909507969899111436224590042257445504806191814869492021025840746902521647469671776093600552353159560010343741426660262119380615928930978138204557597768181906884053220003354642261739808360053210494893324671215277614974078480836256883512548573335016940657735426827466197187850460113235193622858713700484555461896531436151615917169770809861056737430497910123835192447863685242828502459328951124522188286582314774112221347988249234136290527315624331323229424377632924898156220953554416066137921606858220833653050077917136753366673795236435709911768799369532501741735408113095612652488092812832881588616033244744356416265136319709184855025681893946221180850652058260037338867990491310136424268596489783087603102910723579132150206615770896964883008341826520694737771187834208284152270436378595731461256376866695090322375161153872111018114869423308957235744358685086362806400859754497490409911445345265402349774533887843370625930352527695252955022912118622137212079023926650136188901628178827098127323290722100104520052145037761203644491947127455394793912247007301805978416317260051823175240310274080592182375359622746675920505963521560747408240736651812800135845296505130370755227954529036614869910125703835999057749703670879751426106769321692043772357502440668234960122753100046024262527658454981019180667741965771461775969827465398071716519771991233049935786986174738498854195737277178776714336189159047925171597794882876703395992765200810967423464250610193066109531443817379465664518586812690363463683555419595068198369060905095234817331642124623756731450575056657790154842166317949228342088157686130362790639290337105880774673452320700763783838739889802382075850768728, 202802925929279234872300209431599736418446477493842371649591680532892870535018974808204195354753967736243771632239303797345362010043242219222580717877543569634897714072084025587474487185638197688395065370615292650784458878205830720034044212871306670789243476589189180681923287223465058929313295024262786958660684808111048170050801387438466080707761620658323557183427553919660636153909875605708933128279373411495090836200931430827250478943948683480073144965627497562410048319214776921245175161638475865561663174180187127187505553754812511239483676511180566255228170600791218561773799518707151644711177118574936874325773396095597389102803311382383861456013252327443635346894039780062443218858298741494590518426427271286265890462853219335011879967296894554126222509410849130945583615511610505507248343533732895222256782025511198511811211936367025514053629490261020932659819788806387986106600281636993358541362950183517418086821984462299059173540760766614799947876680954875549837183371067769572142674938724972186491448048218379761690550318254500952123601606572615958507257665699152011065603369631079514982545906295189481469274948513491184721741398799765742106472169760067295056583029067612123728809588487424366136186770183998978602209642270035454105555638623068284344922778155606884917162732632862369914625421849663523293669809626668022924270168947458749108906583608209077372244899283838426181872423514877150795165442667005379449826465545642577234824994037667985901832229028928740261656923172381431831747713049372681908033749173332421807915521920909707318149560280720337173529924105647604373102468874317467203592897127357439671306136856706779802333238325098245125179133893983327420775641654549365799736132689665390271305049722439324262467725283496942469087254569558889626417442786193589859874393293324432332784532889848485722924503108735572503053978827199692398065006427196991189005956924354354632371861263360257715935881783807104286084894650940124722171608002934944691149502581760726104825310620216758893435460911336137324586497106691580789187996354096185441308513311530694277865676337673504289056456422800761762027900354252109583148060872751530782240099256595147697839571284464956892238549319827990143430101628946560581022459795749530693078698083441773949103117012257468537895673470979421690741411819962490667638943768454097932338452469731871139098139304712680216076337698160488867601077064503918871562389839720312488154096281337355427848473509570038954982998]], [198944924246829849449795349818483138389887854365347702491349671796165069706630871586894133074339478090781366119726813444426887920239324244819865971617193021645496144336177453943405556806678521483450456807804994646358251584743313740242949192558123963259356935800206762210142873239066099039289679171866322217070448274063551474740300853184780723904041740098189877778118807750801985549686021445746276547149460634888271614974735802171692693954046286116752067077919560730213238154286700172734002884215984035711414748354531191605162715961182938311101670729262508888215105303833488844275095734561353369377799051489988210486430094555079356751678581716499535152367837754359257880628701570371504282522905858853400170369866005067222890598219583703984917741889197396842764571933375723876679075868605570211070078154998854625481794325786509433397521923215649294764514354900293580898193219851277743653051955807335383891337215635531347547792593005630247669779842592079124368229212566531119943608959833582405601199931204611996372024391654634005996954367659759072441489997350263065062785784530958341345602543947840567746745337176240427507811549596340134618872442766588436266664812231704000607416694631554879697387709627923213857944143973285155480611553357872554317356309301975353361713704809719632873978853853643845496595363272196253886858828712642701975361314336114329783287358211127392654785575256171817828867654148203949149583097628614323067454995473948962822780386265497053138249611658641224602897746038089844068847401941722310799574414372953425075009411323387871745061543210104190739485052256026721369097352033714421161376490660632858686114551179572635053075350827002948664130897450018037508703769142403437679210669070491642411293403993883640308007764382160589929437044203442555496140242119584306091801988004525880697610340175234875225139672216289009101758927136702121412108360942561810603592311294402755763869646540550103343649304407983292668824104590915285729235980336977408048919569265292150164309291623619053597372008541339572915208088125849962611675799726667435458262599344291307172167684190164453839546570469629331671353544883718111099486030621765489146053942116666570256329526940655611108013444091594130294204517456657850982282629324651196300596847364719435738679759521727776773807303181048760933557649035742227058869761229977903448595399517639506961144883070123871673419099511243166117923250497112564899757098374604826095663449626558919388771558509, 110538572109329283928271982163594316138220317934323061402223913190232459198698143390528915601984109974261827540979511931792131074014339377806864463857558433267308026946098756177187700063884680350115230277909240331196760917289561093424245385708000227101527510199657332424717869146112765027208498827261578633364772721536861427282807726015001126808869133530710694911873989290589736537445895946146133877649159160865121817097893678602778947894143871739126657350741223689399628434723633395086244428382080899788756071400623318272122192336253494018828769927734888774546412744565777640146222315809090434635071423194902211240764717851113137412324815822951872744704819535507310906346939683892033116404536692474996333158341888589625050697712886319786044738144946933212679719478593190780288799041145040594790874908716613468408025268086514982668458891948330590983435035746408923013948054628921677396906408213122382047460241071354783510367140119750520438887538593948231951843220244322656930735626816937438550103943105938811590007122480856042011463002386478026969975317130857705938836994338864181841004726918849803327849323381866356287517760728858933604864198420535388266370984543029442306380457526506902574454055610049877644947251244862, 8359151243984, 65912485968309471457877105311789634029158818485464941988276737390237283282612412251426180446111915387619406595475272681581726219743357609083524681802089786194802266167687309402513755505851912457176318381681446069120052192622675051373445894959568141540382513874612214305128284870343143916306709583762644063002826407096324539408770597846337360051156194392196111128577701638849941175327045344590256084557403812474306760075781259939996034766560835582197509926020919792074383896660476507335300568381867262944483010287228440819055746393362049354079240665657525535044635949123502073206509348721678254170446626117680585440660050361408778252473158826599553437364424485897232814404980625873691435152746452697998139827115823142266988652670772248563307525963658279636040738588249231129072937684548945366108646123927857234996069544246083407902046137563526382007885558904421905979238752641978139453725666222816265353596096452625969708955976456378134217313607190711291449749771540611479977645645179671885151358550732385890445247439915197460923361973156785109252612323130454632099486232204966237445122545769415446767071133152452614665105281744120555303809392627214345544976511414222711017998587778525742806663392499942466379879858023930433671528180251257680369695337674423858837518981799829169066457619780733022196402537020519443496503563545474847118100710274531553391292639475877201136738967443233082338429564918054258768367651197898992113853687770169630195849059982745390475536157211555905585501833099064524125883099611487553482286875723998541734989371047922169613562620161576529083350778265065220242301585267615069266288193864048726479557828975320942406624012509329896386754558309063812035972789125550322193981122916305981973674898873464012496710950065500604165652301207254141276203644958592678591938775348075343018427771317273184525522112790619448066697402319323086534127147877131663047858326251826464905266704268898047025480935435899390023680178002900943710171106805952457961826990920137414902773132161996119580862073648852291367531529891703029319139927418729185463568830268636689407912787047804583457400284039951324341241532117880574243874592390416608682636511406259295532071672844363292189869236099419449798125810617624313961370890713031279759150448787302530779735726348351015676850389736504532248790116635390481742911474475575942848340284006499659732145972320906546286603896232290132620885484577240765494647232626137472639918795839417169540830598268, [30391079710650872084291789136767526675579012200942799854496176956621958215051793600615884591897710677290662221825441872610992456770437579406491847080823596991488057263241154263926278770073513336848037071382559302709536709335636777211367239248310608423366934546003691500334198677294566579248487597520007309151304082170509873938127679126018531862025104384372438557398223403758987018990424313008066939098858695306955110915709902155319054895502292800864892395219369581758600834186071484909457766470703861110274832631892837260207237989892037887127965755046401701898416788040259653905380930781920788594441149299004314745118222530495248876116838233304783414126208336033626272701272756417742491339209945027232395284286137710787027279779491568462640047732443272832492262118982008234869080912016415693511833437994503932056558365202193988383270264670654560957338940959241176953108821354355090644373627109711727894118204011709903504599392266361405939473121863991307297941556600126520829176301555758319711140239968143207029262883516930808925783381983786199964042562422611768270876878175884909642203696238750553390181402855169241170856969127391319306740996051372817932577655449835809679013014023375442085303612961966648715592794496058538408151018451154547475983735599423181060352591900734032275495710277342040744235644198079187812947512708035784462312477426213583138050987787228261748492343873493439882461359928323958684585173189208606897016543152011926698260825479970484067331308767565473265420809739007223535313630717252543427726885434516407085845313168517810850425399070340346744476067676365195489837351385898744999169170100715805147502144213828369438783920751285096973070163221807638494475138650156317867991851872187724772671660325782790511238787133458754373735997942617856813581128177573419017453817196009478707199451580475009068819598772620359802219849079748745684667332883434085530020799287529493818178120409865835777310917027855321877113726156636641423754431319234704592355060527711694025361836543046249589869070860678310798909342453950674838085783723542433697710258824256667356261474458858387944028080702231981578314025739466333308195115836891967242003249699073456981035953125431482291362874362276247650648088177422579188216559241704810424177292641909632367065999180083430466867983228579014895348830139355200859027078521696275314185651426630989928839905133517465037543237802815902403866848740239041901675050396403710987457547434953312636390308431, 28436621444202533228824055421013680094894389244941795816188883410938362361814132744929762421483810765349546035921786285294758475793981159549404145222807248041943761393404423395464316804507650730232415291164489265588403420360591697698041532416889983462056160106989890305668817666891807248988790298126593313450052499080193463615351615737410701164565980896492294240870300032298123397009186470247522826206275018968396207035029533474438871316254227806004656134674346629736228585629423276430088630225757326089843633944580970003307623020415140636994699874894819943184522793185118924829700830123563320184125570700919885399937755864526714125666273163673703565287691961733640714590481583554055112854119759920997465267681301939190753826514858894019987487342319552679800749549594169634093712371499115156222974409991818061732620347115422955436532167866926773827913460986148984657615653118366211472872225847003971323796637962140710754213747857255752708058747444034634562752160776671957764514204403409143203957842867040850067523992278977754392638447036248669542555058425190878927329922577002338384186277362144153516210670019414489821090997412642260027686280678523360725637401798271240415103672572447772820415299678983134874232857751425409927739886147476546961940727144106362022435916131215336616129293416315711267594348141298891730343752392596606004282356934814941465830091481424073887627285765112384139786904907284421727664335951175695966997509742296870371880061025517131412887809360749392981195836365920171532655283978929088253347950217614362133919992670261226210179637186518780932872456614252842574423712984936970809465396903643672179272157291244736550801249637937513663393459847329225389872707535479614345568174812497256876025207453298213675688741582828672536138932923031266522566034393104515701722794534290466776255961025933989793876438944962005432827324898840566524543091481766564564755965147421929274185461465286858690218384895319279072807809733544875235867716839830762456173878750418719781780329002346306301851517903789735076546132236753481271735963922006757190815578865575736736495537138801332229830246202422700909646440427701003276700889270974547279455201610296870338404643589490524872250671596381398608562596509430162278561756485657545065141573472032197053967051305978631797012435457305626458360510483887167878539421742557301930989029429735830515120436188473125032511345865669242291587881289088805229874611231258065557140296093900591959742028354]], [23799656022494936920913458807758563595480267563738243419725052134836175305454043821076411400252527919589991158968465878253031806765018588976747825073904236065845085469449005140038681765586097151336556719229804565295400756094758386972483079377775604765621985135176089173331111302218160561867346653412962193261287003118104135931122831991634997771540248980633771358738314041748159877456811332194336538847839277055415489190976821378200239093089615348302160822045821964956179384296112042315230619948934581764411212471987397744075859470725967410505832236360790292215566706225388390828199489007188558197824859025980964561052963045066804172349492493912474905361389026788260861506349572654724163725800083809682648650353924311125737706199779761669319332879856971537389530151438656797570690584500531051812858747196973239193247679634112072571523353140180803314910956736522490441252934901238376326651826976868348324738973847035129817941257372315742225818841096170531954759298416374875286114748737779895298303614415304010762395682265135043525382650482423212254204401705443090974425354468027034900852306735252343360340971798070015044290622221100798708602724205707179312995347820591715348624234328679992890274182663678049462573283327075331653763848244477205396199645672303905675349045398545466893868584140608539531851747097757175101103239381994942263777193312881717595341320502824531730086774644383402817765673198304019088863285745320210569630755506385989490489113705994411311531656982724669026747147034882992787282964138851945591973881017601509304449845244459580502028165181145492923114988136001436523988329984134654448325076744558563015858781765416345236716036830689919427336307736475830306408337877168614446775732187787390834044337497985291105300511502693092787058068475117622339052678730098426550103344086794392253812801255837792444398782311730612928485107073679413713509238260422748454692218960689368873955619094011965797208011778587013648121475264416232476024542395133119568795392912402745937375593962615563162279913464303058452441157965919992285028026834472384554060619071933769361319487341366083756069170470442685711079642086771810766465575418083131405727578012540835493583944819974955148916886740722772565069438152668554813479843320664205437195579685060254372236638659585974709401196224927790197088358222641796213647394931570032724027733619371232802794600797874375727946413621260953268723855467062277765239172446291256313671323695659647, 6564302131043178982806691874249146066439915651961573043056828889768497588172445713541901558881885355322498807540991949335926418444112076923431105230374513926578827111759591420375516097776819944832493182958243528932903961484955474112000564136490310375017668919116864073469362983590308448284181502002644503861666240989600644619688259023329041617684883252645330746436834202807973415130614276719774532471680730561200238512185630720753917511832643734387217486384860254290615875206238267334239317462324328040506204725337772522465312017184179312798191630371943707917289727178254412730274872962481613552290402275584099059923755786481636917171258789259745061347706003280534799687931477650920945181594987004139966290495366114479185412351283656218549079785131246469663145880946742704264150167554348580027179836657575611501105388364104482889613736058778683639875694704440774676427691993855297079396723730919517505962246338950301927008365238347702776984403926771173337287280750536627816084986964318928889199819748195678469232033225339788322797851080085520563458208059039427706078436071653640470395444832161336556500894853606022364435215239899323923088052436908396504316049334461138734278539796700958374917371561461559757086656, 1884793088272472128, 516588159411837512530640223335228225278805077382709781226976019111559225579337091235386387764981531588763673587269521301507208402807570470740676596744133009880285887759752204118860448255812815007126694148762396461445735605806052461054588040122395795855036782224585077940528086388880905981673109311570962789438476450850950220371413069604465625377454516769232666074434798919731674934856380365764826691531369708921614811830220199773311446579985785602063711059225125767982318766557054809796951144408906180619314643362034886606870327680372669744413276698609862337883643141403960593498769425297229932108798727152422790287009100340517366566305721330541776257624863503969261653687342030500000280177747720114446637525436332572573443648335550996613451920744815832185370377235280532279564075560590063067988743678374084874649787698965514054588643633238795914805190260652861412110999350879963432542799429427251605746916573422488441902312417019216857495452600608608425241067009779328687346706400724095372257005155813521145726103829546918504408143036280257632996407999667857954622711724092179159355946830574980349651591245302926678519383362353144374020672353277481705716013015020286783897120256354396330047063067019268380415183955345844334682433936768998951775458061461824584091172220664642365451686771049148800408436466068309571399496319970655804923175156224563566893692242285499095740389431617136050897058097119328483613290499818332534184573641469512812552025595177862156361755941952837987777071990514522338972027098971926685946593063674081916342848482385745179314999733245549860736952044091068361299118601051019483155844196770282085831755848813008554451693179329513867384764136235444081924779556756050443582322828634130860735860246464411160043408827075403340700575192947218354863431621854402221284862951275961892735958558765613945310070974719067842473121316236425628831721602081136243172898965914050308196392804442768308200131895505903996655668233699070326658768120386907625689698713928365652401934155210804473548763689119964696009642518915674583204688865374983927916589889458482228624045733896856312510687668378250248508333789741410762329944876356292810476322511161876600878115264892255393210949616765221349916469144712911160322846814488134045003527252307247814461651995909098869703860252272814513700364329256818849711052070201066305433705180599112612951341481324331004456250056631892959778512905018182187404533054207318279306111726541034, [15294920384535094871544042156039843371659298740109430109699157849358281565665185403190408971825193524633277836049674157933503781905005106030971240632005065729765844562985727651480400583552548339060345818959633954593130885203100710953628827369623975219220883307092561953193155155415275470908188998310534197882486118345176119373206941348130668561285029983174586068372661624151125982949478657797421190573131039677446613033493807554467928227986774969741158936100876023625968646319520407634295648591339178333317141856623680431660646329580115165067506395760099348372553950079012895620571556153830757586036851684402394190874257851595098836198338235593712861242736826709695361731363559355708238818849218918535495922262578102612929166605817020474824446780925036453864544270369050153880289081862788975309529110110462634428634164612008417363496563276934911591835748894910711981106843070834955946194727447024736203119902887953778469251726032366818773989279879982322116606806951297674059113783915547540701754897656036533953220803895106364616528485450414146456052210651273470545404354829545745685030713448532290019354041963139454983355554941175963295386273801502142414036942067744266126335853258132602127307776676815608895149635057313786662970557513199693852814204305094079508797195538674485808058020787114646132845163999314995673376103860344991927845803944510901502455523582819464132841023968475342011312897198507932488518765295454731057999789301815507559211433980303882543929260176210582998262043817898890410722064201988417845150341273146824652789017697606925013032891810632754331615812311120691831368682358226424477567617970449804397172051694741619675207660290256143333148505279206304423686723922269745954542962286701184894135544098416619120303207874666866744164883268831084465138551848504994891646465850240780544922770602087408355269412255306325656261895633615245685329691334835180397620199505913112616998199954741856874746104796845192969821789328257490228632375368033632910142653987785769937354037232104350373858676345775493832604381579808747397417501776910100201460106329783979305881663073899404274600544491338915911250715295280146812486804282310938982994947049545778602347193012717536802803406793589010144415418232087609550408734524206061127619260707083672683865968264478579208737826459565203811845045188856830573056801940951623446800531868419398023406878550131578236087995977258987450116135066322118385256987564952123341355907785220989, 6432438432548742127316050779893679581122097881587374365539025559367526982602206401490013338542197949829188029866924868999898231239481848889506558005837276830916010741905330256634358103034791280522754884157083807212311816112181694777928835971565034190441570291045903569255054855651990890548832768871753321759711948663364540800195664907381378875110231232546163143398538323360979597474681620463897925197917014742687417179092539639277764755233637180168075050636975507589015534221215704615883319927879073296195945809527826905103322638118788741221034148723532654548105607527923136045569043022153915471375672844249464272471869806343738710483318515815507551370758619724253050715968625903431003847072631539483806684177613315307470198487435667490407581312602980724569602547337896277643414241171120995800299724175227739492279283294257393032809064186547122901330530038603610884170460066251123647698913990026753339107874344178064612256268005746146185349053392000846252883410409151534656844856200590836162634557917789039061227143609252949574011513620695910861523776602149254466753017005665351412338693921428529598236691261852924413552413976165480274510986099611318067879555828434759092615072286730991734144512032440837401518016919777076103061469310492253568190363933754733093112660983696270877838466733275970107905209625365554495695852893554595930221249477269176740664356280181658472889369308042838008298143092611695833955256932769015368080457184113945194983776379477554661633691994723048404386779450835247708401942505732301115531181910026437644525449570819318885179810405863504011587714658975911468337966189650861833036179969573258195591057366196196581658686423601448666151503302917132448971179870525691404958160996557157739349360730666976536715077516401644050863611753649253749278057146178292560611828797635540292134384061967119547118126067769464366013078347543540392418567047002537081381025357471829663873574996100712370531646682427632800191279002084917935479327735591471120778868616468155427782768618233889959896800962710968705080456165688604201719698282039565154846867742629054679690007930004528933694494235995814882863200754897924443391568921377817663567839331007002399683911086482527002416196059717330833736470686838143464993372778330357650692014422004453303017234978638418973968918759588167852652550613266508618892898994231432974755475957626696059548059691377624418199242204182720742286934050983998580675147130004519290869282498413506]], [12627198269444405633219312945177836892942656529458394115869353613961562849424799185855191755727563620001372644662048182787571692093533376794441009144711525880615960783187305679825949130612173659509360329062147813074459395097173771649975074097110029925695873854551217742667134886523039882706411673525341262993742476661709549218760979984068392356029123987241395441682989754291424777181074685161347152635036082554970829997250203387271357622745579817928349430821465344854164667705659553884705610538846679709042115813367345926294699930731239696300307506344044794644127706447414514260311812120034182131902509389806246540666682210603859521224281317584837094589559871673354840257194140575470111727229868675625454536442843206465484803053238785450035809827922223766862757098135848791426866178752786612360952478724854817171428294790288441619434752361703084822520683772141346801162778363043084988054201233620167825697300931448584105425730178889226262921796612636316360542112518367188884035106190483283801111149198774718329018001879168024836823754250512717909870728667207899549322102702560951146723949216117047161445038183902086728833316533498994875039922571195230064991914901023761602815990710061447927527368423850818796024067745634662389451329572074038188014703207157750222630684499112499737971391392025089176581215933206158954055201088224849986538536306498105736358202465797471568427945933767443433611920860742447430826087017532576816475224726586027566376500102781047862705400124978895137341785525669139461252017707810234064371017292396823694031416064073427164896124935061495519692605056100191044249615867633532606083404343824690086220872516363480527282690540311876416705998535610370019985666438883137046185797373944980222603987221121294598096628499585617371476277078498116950868702380986571500787917511864136107329093352183279922360714602398604748431276301705208931967340116167326513168858512859475476798311295962965832240151287521462543507631610171770867245856003651924763983593056087415805269935370212193129173417980865580146156413833599974886386001478597578793220461281011246789175392105618017477556523920038348351256461082659395343969918114698641451449437998241955835858692154334363645433673427520886111768699175190031128354972121747855125019685023862196841741418007525929159240241539793844283162551750143311400033310188441970014531826785097134118433514785276705922944370424861218134401666758993932505321387374782539, -144180519569036214232682913711979492319302327757669805995012823750412064419190204476679978429716064881508517276111636445278769246879657452372537850650383974395449650126360100305293587966565988310416693309501925111443544267307326726997581335803226053373300228770715823129588325766169085054380283546349212351707380147056838695247696083205429373733092605140209955429833123463301534541717053518441986872182080876905442608053232724502273857508690707004545876879851359386687811614000029408742034232958170635717279248790128828177696693412500950118531403217364101823946270123260518041956482415020655193757373395934291672846889448834221185755718103299509379069901373391420042966699213128850472104386119575757423687419245682647324133978750161259479219643918467512277221907343481979324978794429719182157756932168313364096083222237977285533689368707292123334436313179564335010567459044482185984950375099762682016099919797545421430825086205525406700699492286433332045820184849579436751101410393862305232792255230496468989869718904487778700752198643839688088182906526699953017163245640639541576914783870024652974145647698701902214130907318113781407715795370217710775010606882145327625423114311009013583859886776887828863, 2505327, 1378230330209640435634909017507448489998343448932382481198879552532189096461341717046507746467665193568713833635196538464977321422719299869082505750012427497873133727397250611546538173590733593948183208120591301703142158701805710068900067075780678999497114164735291705611069789300630193700135781182166017252109404015754064453738739299031974604709123270904372239778856133195089294964180613962882320735231753948555976760924877492632085122462427355756004824072759081080842625629346147553647455619748060066958408162570382648030220244127445042723783463541705109110505498817906548189052707321150871728968844491651197481123212654903134161770950554722748445447633003634712111963194824946055254350784201256479219042399255657067102437464212605961712781410980319555125280023906668287871410140227575978834029686684033276382707449613700807642095467920692783553078582099863735628003442258570130674965184010978992283686152246957760718778776988219533830043128929112335367767399543869541407625424453486136678883798168770471473062242644904778356571282857355689608882394921384184231816274484805194644218653739319317153701049090194012097119708045731188368242963529995523927831414143793427249350315502072936637904204266299786991615852590620556513700430699540176453886549623154170635501884462067527315183872552152554087835331455423772275326838414052984358758332710673381333126969148223473424521048862723584432634347611115780922232163191340253386344579094386507112309178234588564410424648395163116224754661445787012377608473494142916440868968274343287760598305944729305019564360597232249869548949537462801695042905297369539732405824190743144594455021212395142301169727989981401120849258293294681800715252469445299832932119842100112107815502280877279770630512532383834593378295273152016677805920991106389036408056984938419922002395029293664077521886619316893455667431554159137306914903514981578387842229995213845161503942963367490823712857674315816007307288366822384027826491125343694399103246746126218356460449656535213004223153287471193606765719159929606992126504836554878562647813775463488549146572425503058278744101618833760214512320733322836512197229990586898832883746553804751082601537299245761173042446206570181165264369080567405301469361786108271447870999388441430806643869025589776122036854971154045773510088383166259976642048432503177185627966528917076396721218039168127626368377660522221435312146864087104584188024831612228, [2824149162730555175547806413044149830385277974096901569934177005634917297095515929363009729348415964975498281986205162225924957531631838198112229661647636861344699549443888398649669365638712964427649564400706627004193361073022015419034765125785181103870395476653042332402088971042122160986680662093477522356002944342456106925195141880382495386247134712990703254350485367178901314304524568717045906040326976681524751246121258511626955971185342915777107301071562502910717581926203321894683856572508825067372581003351290398311483425289979241164454473278350680683041887205526808825449984124841839608755999241637373907772507942409010949155977553000965521312245655401327394653087904514402212205825272460533167429415505314251230232680414527872159805279488400601219600821810968254180117022215929318145508585765819830641788139645275943751038059202551417999630192335846678750690373223890476865247942871753748685844110109269040259866126683868004954734037132597094993617341802169497414907820791564231632221540386868731960705299660090877844158315720065831756615277295388065518144401243354875131706141144165414616319063156033458693257472787838326297690432644139072684473538293346771849722194856158320667516310213319442609329464757056714522273333977670377065446943941058572573832679824990575185982225287773091052044051841935806925738774530153050335704842711542021262285604060246021737476472601887352576168280941031391574494510677647126032284971682447752763834284372444157317083621729806672152407232563048090962047691778764484103047371852869446752613850294434868662677834723667657758736905277176802841352780684128059455360591491238940526104969766996511764881029647349480911100855962268482399372221722038928698727634964026695653633996417571190597587672198759718833491293415500076565074429474510358809361777887370014211886774730850028995138789158963572223046255634859285439886251293996821682470167703703450054530491099173573825326590868290741963456763653298380990464807812753551604082631343568226735430695666653212018929652785985462268567052200259238291277572318502465948227864080600462500595804878471320591478419575807290044655663407023104944703452843039670345895640867098627865052726127058316061263119907745348652299309041060835999017858590224359819199634559624501219012198164722746025897365406158947656117651196962043483064951371721429778304999010419223177508530997969178129094016122599336238058934839865734265873496571667281, 5528943163338461939655430291275519228927366127242081551600648571333944832538528155490388262918325049644039566909307741703356529727586273739183501651023285170740442932533643780153205862012896001711957951920614066978613517096616545221394452446027880270510405952359599905268037751412854675816287823953378759172912916507039318111718188393660747408312027382110656089044543117256405147683130097441078532409128142223656279575595127904998190962047615795895153465903314445389211142005081369467077301426481907077368814495580851559655398854927363189145316822348480932161774561602373465897848646977387099480284072371936144098616172545181766432151939472924184359345796473764813922681669692795976082205038829687133308039486404799624454807929536772677193895666107441083292702177495048694007289740656713271833415898520189388368565279441445299121648034589845612238655149132636514916686865644976234146473352150084597232625254755978464049287626054573932583022705821886308536959089221052624319535992295276535886052088990207445105585654152968372555726724433042736865811585588101955558027241106447368100491694963510095441111664740801976859257339905349902441227127773267070889633112669212496774503407372951886000455430928895326133074422362354658807740312034352346113184013351039723364385830196505734300634668432902548749691197963675393201138516960871032084457610883197807581303029316612272886759316295455643895921134637514723896901999855876887011863543900159657661090064149849738655047514309859817282178946358180847366315549413997183860165947124698192644360790525591071586068576639236152284117825497796574705032536748445512167961329233905960913633667777113763874866305644645977812958166263854043154207679155209661556256728719216692391273523627868202260907200948972488832647920630450467753846793030787209358313281321253744644271032911839188662698033683328713250028354717423652679573118894616128390290666645826532686558772776805814723410761015170577756155889639197683828989261480295698682234542632582420489188395739359910871659981422572273481471854060027257587408684119714021710399786692040433393055852791806248485254526897882287749889219369055490604440960213631567655439296562641242942839191510736285757331630386632041473365988260219412904998807651413870222758926434094771558156406680001590300035429466905551216583829935698363030198919253765149089928186132260050512660748414900323627341917246740836276311961868173225306781073063767289]], [5040139777938929981283606070256631925869420051537541453019647181370560748926107923578515601247886451549587197464461997490775332758371812060637597066056257678385280956612572203080056667497765225660905873389840054042629722625898244680225405345134599166374638462185262739222119462458609148708496604844533772634766829504375895529310537101172179262838393545928892891699562473996977151957039813629656788369357007111235710946016309801982478783306761878959652544686368424103585946148211213101006619311110557507679482883219374527275162056981479741486962582666472198896242968062617979313802873684766173091138406040331759702692176394779547548573212725358740433719654109692409350259345043810835915522097462197799111467861418172743711620500333403763275536418169054884597003544102565769429246632775995553618730201177273392723356390120047579265874176249927887586139726978610515434177964937528348590046010454371891503862490178507070775761299893742104828200788405120894941275974161603331175545190783671466359924732060435511344035330269928047251645695053185758948780230551623759912108121096591762730663082789638656814637385931617743603463067509151098788716970906869733996796392207892926393566983755039341342478394406738449288338243795987859717367929728954954984845104437395819474920243245502309342118452349216316914437628626807868286322239585293105144924472437678053039387108525231604983522831963281734089633204307881910873963993100558937160994366026196590364336592919341236159165718024354515289089029773260813395431240735050788089439488078496547134057749455261848412597928364349823775309861155610315773536416358453614828828925414019859560957154591343067944739900718475641021545630528468761894794438597553085517546713680322248353948517439020723560154040171417038934589973461588024596046274854142638249326468174621248988536222731194352182070509532935138009588919770239409067905592167244982183909753753386263582033176057145589984724308232086584576578778647031405515882667001618631813687768717643142306000120977977865119445719578414185545191766109128871630631334261244505499495132110637157287904707284839065889575142758897487015138646024283786575188038783003313400183578603341600380327015888054180051883074460869227411840422296833515544307739712032224087801045078566704076812306220896093133744969091593800409266503643953977083902025121009825921102971747352158753818916653589523816073212227461262963882949318794519184604709989, 57735915161052262165113015145695674818591596647986094336460855279618417332062300248815572565429091881116637826087050988029984791757652320803043764210231532917881873939328035343880097153095284168524022134489768718410297831180511923062008470615778441743980707597364086790481753842361426891320131125575169466027963898189401417677577026003053507776707756447855582079838431039995310894752566709098918142416642863941376322113550863910225570555196778883371735856221765809933834700035277374629807610757219755471505859112043649716035698811354830533481865343623394235680219886099816024400591022776184354965911676716505775252267754832142982408226889662499549697198527002638146839736233317194845440381479659358589286732025992611506117789964034750879564335348807716664781723344753944319114490466894260144734786003903058829763249274811283112353889436637643031164801642890533966788423349988624403421839047828097446421746209908746265403220848587659771149528721895007231008915203681093794176719322996426936728338697189647853310296853868999790482704675618412532527901012269085218540808968081558828926505972105065833445167572241747846052078296266028293894661474534228445574300010756503883701570925420838761321696781318085, 60767605705, 4554235640534952283767376626105387732961042420037132205815540807760495019998236579990456005937543218915951002470010286589167027775469314646721017020828647937882507976916709982768693120848146587256875675851524033027027488216992929206219220039272088872758590445909014958384411820500504416739601014936483634738476488601041695815672062131584202363445173511758740552310294880596075022888703805796381556187084825308590401673684412625582845739550435981657361068700761675497700100340932063226044399753244096661416388274657309849795235198113594985306122296428245810898371464187019310151054632677262844846654128229974205970295198114331882941588085343029295785785323693420939983327993852623233772985670337406548043362394440550957191812013753918116259857053925042017246293306921619064566950772398010307482589726217513190223225954039581753569718208552951112443662387134075538885079441669604735262299255077694954828659416648574732538018103299945636878213646761031267810560412419132079598279359440826604004516277413051999158266037723291223355950622516383854798183609901435103964218456803742549360678079327056006155257756763103488349420292981503228170770061355892130304970388454178806727966613294789651026919907724850052487133361379731510191629584593871304851175255995937153637579885460007882015834492217400017825827119497120050719049785350837614740338305892742677803319757935799592353855469978565166946474738538824645280457785957196325749121085264186095766402924545611066905674865378156480846290227194726421120409753582366291486661737368034377415903011715461246684215769383422913582483494919106331476854478626088416549898943980134768563969984120305739516997067972963695753753950285301282421125601136412469779640573124272987226247969425660591790572668010540802088047669104129705317160203048146178861994375333199751858817970857413015280366602576110096768656987233923431711784318430881872363728601655437821205598898314023435508275862874052209037283543561041192892860623875652840177179460550309599200549731232564021626883927022109544095593935796651328164340104780685605110766826949169742384073408061502412793583463564020220591797960462222881285670417516910631866685922136127794686636679649472443079731573313155861778445195595931401177333718650795205357254079840063792386894624977517077167865882384327708582855587482193186795073933213440886664682829094216807928010257813220434741027052227381348290931256778521658896170179227, [2922883840489131295866883408864214822096467448704353524308767695691937899223421688609090011883111864160804465652460446299347235864394378191224075678696022437789141700554735451781327561696136186525375747498178070316269544351422453378960462320646728857594676652786174380106550606052907469739513459411702524941820557249591039809224131406662735886369318542834028626997285907306641823897186454712201272841340924288470883810174497737676478881293686981609687799440853263581896602239951550801582177433292625621074376230017479358272886450014487967370422941687793761135525596622393499031917540300963233136695950121541992156287673502440709846516834578450303213629796390400516990462652254042083227376056310531850188764718816382281804361849136640815665328577856465781036533090491670819190911485083040193757350945509742842661619267013900825905070808237253500349670358618335518687598378448073113058298063772850615904412749317243014413193319173607911259566295367256954408848857076633590078379587585842884239817311250803945278612704789288859929005349309717277923791675288548673741978752560684200375196277552757264519560804616683973171108146644728399342116520172485355883478748979487614649640902612162534232181750021151582292557941994954138330452855195796658418975304011152440624023479188418151844100935012499358150349516294064812516296278224321722013926988834543146014497611595544228452192912186667112585975967315956387198504929110588966735363364031642864219180661639162152508179089598971830458743833555748792513581373965466980524175801961416268021612454177237320659283735206727474044944876361189418460964231180982442884972678819160128369301875727855098253721062644006449009790788422716371997323753936757365985935397724306235679670001777113166980798008783322305725538165260057625702178761013745462378295288991062626556948452472029153182811256246933086202310245108365670283581171748915075290420556610616796391340430549933594455439999925554956533127508777076742449316922496684282581762980412159003705610117816803545944436640513818653813596051687632805480116025709214878229196836271172603388203991772646265198454317319866844188138476493924562366001633396817945035812663219942851763967786475204406014480927361401577360608711810139662745803342184551667796206903492299625485353251865281978613089634009699779580385672495267195787479294335488601569848005654276698015192246263168355525085252184936642876704702726612133506889216787, 262070925563995132042474468744991316432754808589884037752467073598132333150654147363485188409085878323995883622590481574606125700285375078820772365551992134593116841583763052625540709444563979238209992649295890447594836471674180028227605913873944209223082823948899954460404259786177006461759478384040341044687572248899523508825840349050855077050157672911291801249486827580159242257345283704294431667485363202799035386348522605568476151095281066925862180175427284670598833810325093486020753744872067804081452379881008082858328293270556571284967521222549167551284530497107909694578446627222218376380789001149316472297959005133448285493917243698344461390016507835253371825368380808229225367180852993584255614596547626046207290241259903997832200372769008137507383485683308105901874016502382381648146370729721687622164759467897177965069973502137913980491612114467453531045038083483433831929749431310926937639245243502780418525776838856592201282046934999795869329268253317862688232295151766507970555775864748043137009071512405073438955108566833669562700410988645668799570850314691444672218921271217357496042907968969553671201321993101927562912194976485000748296888184386677867485237083394334652987304051930126129909412975701006553397982555086445338574258213844656564500948832625701240827793432875493783125962925281846718642198221509827303145432781312808874048357335050650605108954395008705825689033776394468119963494559470579290415626859371729467312894668346251447882972728229494354861488163893444860935901506867352944187890268476515236216835759362092314456837302383355842866271186462290007168684257307355069688266358195845720560205786875764982474027395756048279567641200771358874892122732921411489229091961972912437925055299135275267726663699818751970218026945431797270887872924198572530441998214328592767337304128086259843729919471198305998827135875337914535103318971574530939296669721137734737943418155334443209037344461623380256086761293561364084936690679135189106879377825362647836237656454665992750723504915477526236512012792695744495564945624480410467740969298144128065767804306696021865840194216847875375839847340899563370140401089016946810552610923855308703218970585641175466339818912509572494606808079592591307724084979405215070862825683504477266434816600024362380466317079130125979517763630182966273671620530073144218137122554468362503233049793063167230959066700655340751990964358881390208604000201]], [82941226982129128815963213541204501630766037296475402626193484668420847879218049958193849843534598934048741084334318145911477667924876357618500267453581050686638715192614189621049784414864913849758298180588815977320719791651996019352222482716206255807666405772951668397844431123758871300892841468987967141345294007488753592473148388974726995339965460729499592379893034227239793665604976193782008880439516192902070024811031178704599231721643522320831457953628262407176668375998363075559101778685268302651804847561409685250576091575854193702545229853506406121719403821336027399333963501676952784446362383471362403625775309700093564819730011203322601497577863302330505243975615738155664027278256613316062054445582803347405830138923907825920085531501673550832176950324400900623393199275893628918133630803666915557033734049766566811057381222354807727340912632697423394956810812158496719071054775143405355991267291259275899354134342616882684175203154075311530184237890924212301504650680619924654310102410187357427727295550354250167534154537464604866955572781713956783450139079271656532195817616830336442406281999022158834346706428445272225798598640161278244931575459179808512640937261608032304528302863249010273843618481985173922928263642591381845085457221262120533206302728512034556550876756871949090154559143004004294417201796766238305213347579836727892176471520030077035667120441460243919553287592201307526231327010321751154303008820563413078341899343351745035674651054405304276505667014684456428910829761736533439178411327158588591902326726725756747582580775777625216818287363857878379461646542414739893234140735718880458849671090247828242775475694301158334000611662218771092435279308046637114197775746064351911178141320671022937110513318370399287879041013918985774793579635212620191850681900916377121178523257491556617753295721855077979046060512722478537701645810287205595731417941646559451203138639417228348287748547564409371633226896053034827736658466803317836765229431929023339089499621710217097213865232697741391058760241243513672531895201122822331178964484374534875621766422209503178425866444320377971504097740360665463120856904316502951339403665848456707187346880417295574481941455882024191611898766828009342045112434008835388639991286061715275800169641317243870251591436019124194705581062651488120142807317689821984451784905469779592862838175979504794544915429354376952952511073104047641, -571694216127305572393801666512473733107544266670675027872105963379077957369755959243416909713365381147808189908149113279679418314400268834111727621474248726211854615299053175328521500337692180036365472794962781531884576274286534929170996539992499526989904849564848973341143996855228153730529300314270580388699094906390411551754146484671398684701477181304043407269215979719764536716731322029141875801838762876823932658781051925777303446207789536026003637890803695981837341364275906374203061871605769272549899059751031694726109580202600990798526255017709647349117055144975896417266512051259458442923735953757241221941576665792417293260320502130468627581424001031422562111738378910646608361266087822469943078444607533069026441352762214753111648092992448867544446756181447498760992829939028267913691013910680449823579385215453945109815415974757325229589798142069064407352544775611621456234063816785367355358392881758180976162080676275353665344142446515798647811573131196337750939030707912571200110450571466013570047536216252143628078516188692754868494061739314137731287735522084678569655558731839121220876587347265149715724625603979723704257294459635689811347982008425367721629749463717725741331004942, 18233759149128, 63035771756293104540749357928032897009776282099648739216219293850236750086095617520622836835449193175987473789077916174323298534712811691348828126273506728659054380618422359219592372141239604363225507440378804103685924799384237579157586259474472401746787031712190222181698567649944256196428393935540563753351074559243258852733174104883685617173301898345795902791051530641735653468659738980027698063955803332393683834274458249419233243438451438209241883528813550161484410867051806309098500281806338094578895894174534626827023700295204553554451640744072316896511319686006795157894942804667564640477434556609391381072926518800479614282171480702603623823108830237787264327083756906852990678227620609138835463342499415546502012653673812837297497398274594948562026489437795285320368004694917564488537349646455401607567097611589606750799795357145400359492224065520488475729226204537717536529328176165065608188634069230841212710130970880116711456969902254493831453954536619256226496427207965141952874009525420289843780199082071972643975768637532095701759525007613269475327070940684148822726319789290812765590870695987499363653096637471667328692386976547885372737969291364046556281577394269465836308392749402299678009916873426057439132159198654785441242388999448127204445671909114899392999909255414266479925992969254653237238280887715805660314199727671268569077187928817989808614641779757661786570926605900144473281446898541303712282587381677430741915019850473111222706013601316046367476756694692862793106795694723590206824256450168435877049427936889445157148512355224123631455112749249235990437867877973858114925086311143223921254159559658757285394801400712870069620450345719951117884242242313657709770279333716020817679171116259825593396048300839225029187308295042039574694859377088579316262571801799980797468288614161330954797393964057015872350348008334034367132476182748375812567720900235738617154200571055386888660985588833886340621449312464189753365617534287887373584584786721146084629853881985818306425518650553282277621383429877510387507628448574713626797689084459710756472150077498772816299056259530232493508565194374060734399765795273938992374308382645423082701507627756129217055387247181110496160240374434965398476532973029448114273715627590425505720118285428335556412822326162097034031007738328922757582066450109563065780982149735435320646384266555850472307180067851981128583952386780615338, [69189170266727985495669331839139283107770062716326794982720421124347922760386109388870750582271830095830841420182878919212091496909180433308215873374859930927235851448888310620182240847939569036537739265429105836493623074803681901690645779566202473833613791636749121432573879689676737292136599150482545890360468135032682246833188215760628033799458305613462468497524314495937800183422473174648500245501102171584326618106156100129066630250994623278854695143302952772031552728034891615322471544179835226528228234096718009717866810789490038748884218822320512319233109733196412600097987307731979556316325141084985472560439809975328095544063957350113434326265757709170569595468776123559115476644114450536468295084714093502477772100777835322935536589768285875001285240819092055596436289701425428651423277662098207007898091454888997800194947755177730027715250660303881893836456856324482089257318008060718539760582641497615056910592776786226184874646565290880109016400981283448154047814835042873886483629714160822874115148059286772547149204409951756490482812458055469175986949682654630932773270407709288861536857583070123387920309462228783272753785501019490537918646043712707982791126817238941647124643460833854200876696253747308822042145383878983301365828868331380107212989426385303705466724933620967819101222811374524491493456303212255976802580247046017913964107643721749194991459117425935629018333841536340280121800298159843226209152499812813912936172445877061042684441859443778911100967379186708856445983962910727580669944080424882642900526428428946757128882806149268407845323099678824335610345679294527336261231869218055140004769496481600155128534331662325242124261872099246395325891493846361921470335235182639449286825138595221588149222090565208023383477241978340815788738851234483823464991203531522495679870939284690295625540308001195820770944336732094748666101090739871679667680317560741841682730447408111734105287444764614965981337045906107726129891293955471650853897937268125520389540414180862295828102010481023040852099846512730489631722557605684665217989171886137407812112213370849107040811736719998406627705420422551121943473055890205775196964730314933391512618014616644852271336085502526358642834785347215424144020847624795194831956446475874176879357764093521418494182531019441387310042763117961005138661557595120135032217551108600894453458892821021159820893839732127428210082721695071626, 7987027611688324531610197343762862176212694099231210783575942877780281333740190691416987445113374307403848402506507403838090533090725492983711776096802526587106281320660606666174928415035145993598491781080664770690625251524635905498935076794965096207230405693173543711505105204503795160242220440199680519961709510832066808131448497090658472083369247416815687432358616404963984186072846646478675045826544987668203154684803950718846643383971808353790888014938615330543261272537557956763957904363185913372975087545424489465746481329340325146602277530509844493522266948209738523180051466340445435645185062677692324262692827275536002740322067759273109897740537219823465768052372185841155476877775629634416725502851026176321717588911670858183898566408463443961460162605144632860528969375354868731622116368868086669536098876351150479404450620763786319701233568409553785807300821099277414736542549210540543139241442771742609234614922896287484576501742839537976641909860855583544643220687659968338354925561626549292189820643506606145030222844586228089601331509794483945621422881837089768456721497423904930715704288528573300178809806405988661847065487272003463911727049515802964033521316411202098584474671684874771682289786434700277401033262959566690248169638411982176561300592134559461424350154802100048612769583916666699185094029599161608912952341794182831426216629183396252412662607170019192001585423317797182219346424552079886777100486054838037669719641335935087301909132032095061850684355902641918955290168261817030081321391411015045383445219893899763923290862560081546665326442966986831029748625587457429490734361442419083425943699314450930869834066662277773215627649892294514116243126536378972255056859597965254956538853580166838502924478502276456055655552652631914565044839404515198677436240545833103798741142562192755482383374712141536156389150585061290736977990646659045819672897036747217616764403694531457458281852180565522899277112984999115159222583017342978216838465257136734166413638445906991870305330121111992965362866543130590167970130894552148681002848603819468931821978428029311190851084512567050266800917067935050217053428090849216382448862193393354449746827417987264075970162819925412321333917170984371640574331613617977035878897764339741131839217753615526055941306586915825673193337299784883500775404228128287931880100714610810048900561722677714749660653111301263395288794215462454]], [4548772762861445313386098656155452160775831657328430151573208411091285343301776078223178602408226428467917682786675525726764835892801364249512040805867261346893186701279041981014930156204785284002661126970032204250026406307885176033637493572878423712381678094620904965521268292813520971194041013526778481393983140512432779995341211531285611601118824367364488700523110089128052657387691671414014263641983920293138236571839752583067518250841785317514490408879887943661904224662940310882914438944707114517940172058324764879075156948665066169955478848897024269291042433461002275074580958559057602793325292612913671111216582616156494798332272293257111654746084800910024699452562269699514942120765790791163862884274068728306791201089624448246056713454627100575945239576482238964645187366811534981912563504925679076622492636389868097494824384766006662474581959276085911414792255107318096034225402987471725346133171653805903487337282858528971785164795130683473546824483521657312838616487780864333269150158144874715295865159110223553999191081590649369200569868866390818214884223298245966735383147792845039706562257275745639246921643465307476045077998042580608465737343567024766597916966457320782329138453384238829398049842816645686162683157632516267234542605777632400547721183383043829867869450619023704294248945536649719770201076211991859753413283906581519393888805400659640014594805539773090737792601192577320911512989834181547142644159620170192827748014945255590345772844670420857911048349748120420037563738287526076341506661695842839164215919084267942100579179173733148755425301660263542777932230585536475136645230651564033185313420717835320051238808703016644754004223741522167218286462938326928358558985215732384910763433355035231645971085391458682947999800390403684020906246584120449464832016044998959686653729452157172736812971983448590892794386371085703610857177849012634003471717836025758680629662921986222566112460692638478751210265995653626484022959881212538623948289160216103121307049694303478568638858520239897494881330692276154566453469771457845481563253674270607464799810529079651136698888307404909637974229670959521677639757162392224869374142947705004156210070098493182275054823839565884002916304163537696807180922629616578096885293708415633603893786493695940595923296808180557839683635942086006875299547400773295492662187730864893002595253323051043145317824416192508474653, -87361403737679175357989801800693354774953043512861511859111857990160013457334545691699653121505596931044256489705266442767534101254828622748909495905926179438108508563052582260307626656136149652857246330115143281404421122816806800442394129032952587268974787639255583697438705966411985233280286615957762875856755100516859693565309133847526573521781499733448619092976582995435828705101149362980626633623345536677802102417406453250323933707190127921880597863150500736284583911739246983788339999579346129773087138113038109255819877047305240255513706397871311757222881160815156430776784530065411357105880501573193215700769477422732547012653515597405828540150815778741198559264380924175273555795459349099923548585125036504670444880193339636541512630673047945119983350970391168218692211254764844658710325901294445295789093267826757075645967465100234401176029900741152855865802371001572015195137614314800379668942947009534333725840797532966803681721840588449814939805430576408898125949054185038974317336846648860376307537223075044557837857952756679084806769148961206766239714867511134252509152609647889829240665337945186550110838222296202178812252734421428855349620068145005409853399551192721153180, 14923754, 1560241683928380019815591183673674854057747176407445608574873043817479139612356664463453512370809603271207903221012401707575505196239938278494545597907054151841235633161081881497073738901307120470512911419562029326767994259000059576628945527537775460799344107791396853944710606508990553797024726077201570644476158765993248116909187183309910466179303999258188870902964331203524821015442942539575630831489033181640870368626921215714399108086003292289859268298524894447137540021992606163063831617765111921206283950677914989010821283582579367496854818789514551182880786422017706886615530327654795823456824286547803848103133149503786723310865015958693418237324247168331985002149683715713560663096388342143453183880943341801603757843324073733868815053035560273282332446019209490581157462516123231398581217520702910146378462678743495071417315929178600164938147628527111144424430436130730020375770420723583106807453409139256790237299477164889594666624791733944313866644393309569674627497478353063603392892732784363549567301163302184577411659918483363101277871420861819876040187558422278649088257174544758503511740554030057625724274211399753760055217494762796131545697498278825419440453908238804081054435891888347936768637289209026051327258282343153603080433141144181709628063398074259269734242924755889178557095244626536664600397236364054560287796009610312435364580353554861062339646974756148865289122624634175765050232986322364594985858295453519598762425709934752480004152979077491174076306659255278232672667066624815542260982571789463165497108969690472794589772483785407993820123557492983146329454230741976752824564215884994666445920403744293684151236494556632190246522563116721980803649600249248126466716855657276596127274674786497350518506858949291300474512343036433918272711081584451885822233888815759551970246290905724900840072230371878630050575926875088946045945593199291907435299623696534806985813630388550495130002685735154123232005494092432450566793164673789859186610303008655675180852993696047823232926740538720948999447038033458956210302987071062435281220769370077621176313896797662476477252197286965139231302342492274780673887302049782994910698543558452231245938210244935549897662520180476377422014845039860701015177441311391236662699785361433276246045012038650297151908353533005626038045969589450551398008909228022532124954336745415517244273179618767291408296797209154236376, [3356932431587565452926321911750326496865145297028135261011901431450823475151204739181114029550160163924123390070633589824374977015867286487514824550324868590777596072016832056607076958769169580442351025443450325562953118160200685758304745011791405001070087045580595763416904084614974453731871163514286169321474527406613721308831399169203322266770951509453657359114572240825954369758939871716037923409817797298744553690151746110625086480112460141820088003270327804652737450915438295434619894886883380258730229374670777235016082039168322278818785706788852772258529746420250189314753609479106204186741459600250368900613760073511289926493047710929821382593737391391093069770774755995420317038115021962622005207295653523241657400100576219073779440083068691274992966109419585790280687075772568267345543931498434836908521303440157976100439141219196581545436691280747989836508457394792855100282169672484599929525537257434765308143747252249412056017606043891782557322021989388159944858507436919324079340470360753084621776794679729452374435427157881115526060885263212873488211352940756576177260888092973098741600709821874029924233379220450208874543964275922222869866962892856212167139981643565385503484689173123640995544819925611940649582497621156091973182466317096585690808950553065794019354206786282472346815229533374354067344109888309995423262437512492925137897544300481967914080475525082814859706524408300818795890502819437338647840060804579192388789422454061050859159126490151772120459887539768824537048224481405770012632498389894355472060500721271065846099071031947060879971790996987652038232264724471511695752288281135345099636886836627831265801280292827554857137276864531202865824570655569495910875416801635694243310165035995763310491904880141772503451571885713402501392635195074809824344184700729876164616957130482140830550709778612919376980326707618012521351825722908647171050331681346082430947079327316206645215579896057404736743879349865524822846538176037081761438450448377373838100783281188496492790457716407831646688135095704797524483410483497694172350403068486371856276763589006254229636060343140583978367155055172095083953353080034072158146979934061854894242657807256776388912276095816967307145232692332924815476954913525231759736417067665274965142692512800385154298486001590054641334800686753292207219135600881144128059206559439368638024952308092637291872201315124880204433, 114292031086905185429601973064231318410080758655706330769410681371240541679192005059018745290656983142669771745074409434548187985860558141653773630879808929307909397606882066558221748230279159346145320691008529082362426708935321576157504682311414515065930320974877348537183682213619711645805066120146778304541050564984943679581054646333298925977548113692171696621729489067082485184382198602270890429421707085607861694586031677287371551423805768254395325627401627122588833340489483924946697714081584323436609296612604303881723119913000211425727600585991941990025945876911076657101178114190293380033258924255321384658057715093423484030191529698947138416265155084754655243897918327766415723462883754525626692143935014314463060774209200047043005818230050085254833347729140046641058681065601650045412809596472115497048371514449417169101466340214136363391458426191592766434809863793402877306789902542298309028089650903744038438994049235386002992240368548328959169344157123386675902364821478963129455263725091962113744370526673886031586080791646813866979281919828396409211776787676262663157533709844678459710928508920756686012237540588503421526702326864521001497347609272928738786364101391202154123395020307900636680743394993465135988900684287567874795116121043674048640585761865317493372929059467894236719756821476942176116694975486307313646832972674918761114345916694591189439556260089487879798125323097280035299983694199677269237298246586586769194807055982682858843325718939102639198534491042915567036141841674061074248475608974139841278350665170448587453273533379192574676295739590267241385666174259224881131563506715906974288620190197506300427696279147852463573428650057680158092365942767093285615877928256316273216743352710552521088463412908484320095990880588311051466582941051469552155767033618369176760489987444390303056400199575453685538705602625322744975919206211235344454361943038702485330854129625620207934575150600029136907180215924299857389478555998912525461543144549892145570846366738997684535739434937273948098409028724619039107196342665346284039467667311982248808887367421994046366705141921777509235689725074098348071918467723382315480741428019101059776758597079908212842564722711041726152967979343115511711185843035616741504803541274072500379715731224278176041270824928154221598256263359334972578273817361565227046606395462334345055650300300945029820168208897877729948]], [304800840516497746705426708062559337334013389481522554685182321491716182356113353129727185425880541080207947865307584521077259508083647334947496508309320921994103273296989616755605202029247150817593289662241296945126970486640638544004242737643519433004703648600808145559171525663952982017395959054724332858474023393338752434229431249756972113123737121863874779798910521382760172634023026070653152259276313472678404949038945065904163138231961295898772548038508805737611610635161924465045084430144527611346325600001498609470188060501738783013675972472946436217793621729559618516532834738434954287863850651311571546356002827181183420628098821064533203558976166513467368830427134466268670880045717102490691208410033342033565495725112089642194364330491316097541224518742552240183347123439017755312273540888283140865394366349771518446017294627478224478544872776386284001652148320544421734251677090594747497588955945923921252476909151580022813640910667026773126039499412926353036817444711355087551640837697061658567667703388183935087591974619164143901096860003615096993349275477084784882904338130529693782580593145380555002911575965759518419097366389353550619082661344258607224289342109051166504702892770007902071650861614205539673024502459369748975117233749338307275848859337183896861405713081035425037878448733682724018655247938328024481166681642752953278538186065868004814487123124377602551947648782452498367095444795658541918141929212524059301481571096957988857442406959859619981964902152908590084868759789798393623686906848618006282986016828205650583604645034803480718332023082773042453297330814423311516576033621166449373880534878018174377025825529790787293772608117285312462710552754868048490456631979378009994441298777930839110687886693209362383299984812884133606844700811483884069781497104989277691280256893110132027358908857586770508367702736648194871706974145375004792830779259385732209481491590321223951866088176338079232123693319301669781209628009923220849301087408367958074088957483190752398118325441981062845884976270539998780978934634824387907856766872817132973378879613225630194411394830979822099164866324417602198570244390451670181933711074189604911360507493803383602367886839076464566437093601691152331043434552886174429147791022109908831928849896695367321682764900696463347554797625318079715426184700114294142845991730049042744737341113448804406396086666088521, -21820583959556158040159129284794348937745878553394417988520223597728577182748990018144918500667870403591942324476582428045891459223536160168817590137678679014943147257463496500973900945121128342991573885580759674687597864924144196294121393285598657161292215397382392589794889257339661477421085765959587350457590179974208012665882344681124375582149974886002167235348063688163933087211543909759189181478430908589752920747036455995152884232457218281465151537658547132672893268630651072808491021909563286690787786482272574943593252398590938936350570837112819364049069967538350622504558787571309036055695965580547380879098635723932740316273675647636355913247923464505353050547067742409778100122614259649101767971358460232416690818083432415524779218120882511271036794157575808088402310155734267281184973513829402207100312910503133197209098091463466305635521183791025893934886674140287793243229711230017532671454651464985273089705545042921740920757305213176876998609048373695873881751155764714680646095423968498020647713066726781693234230394040911510371600879881132712348806603375954443679270459293372543828039156705232431766027504750309634315379385543569331604610318332517440738268742439947267, 13432793313622957857, 301353845744844411983792608536156962401425124277227928849370627058149097319688589352133914421530663937780145250115233753770569349142274204792944355362700711529386907455225490301869329878884213174901901063590617241235709906898614581648701308484143124239363466265931150679557430749341261644884511546978308951269714962734368282839904055450704960406677968708605577711571497672788930797116588819607920194509837398514057718961665847711385877461410276870466651281873196262833017464584130282255639423985269639171377564345261515527402155462389447946959439601873704912735921100951260501723034861995199034167676509753776908668125787128174732209304258298926234663541016459408754493978939935769973128027840439406552079423385747312861754867832809401468123128209984092007585150972461032210746694338747720131747443856439252711637125695613301875550261853408231990681487834306620917500840639938182021508150477648111451539960104822081329224666910705213032969884666646741092178576802947495312396744604418657252990875985572019360219858071149308187509632048977189550685814086182002935786021892224978590091905923417316769641560087314972146627436320704169505136580660776857654201200184077022060955041712877729592724170349319703856572071624343812969687504864159940463782071788079195986282945160840320359644007885456771395661589699876679061857998824513232558122304554371787606476017046045229661213432298818042903861164675323692440175135507153598845969720395729161731076232147042257904670111922794041202584885137265553129255940852350836804288476578898263020828575988224007038510616634287579786238739420845614228417746704488991880616841223172059771115629859545784835641625843550430662513200042668478979815995542218818077166301361720818698717681471686418766264469594618034701532897327997262387712809772483156068712985359718595638514199006537730127350058756065058559482866106227804980429508280428339859965413651799179554978761969865503372830355396585642620777860987823489499440900751234963410621344379903693216975679000028893827863457697487462364707092105715661942760916543190446796709538434423223852012960637190126501691534754662694567244388237410627455770895408039110702268626169839553153486601970880104041958080915372952692032257407610133847191557630813551448287695757278335602343142462580179708017491772673332250883759714788660885600565197033905949348296589881921679623469811828742153978190209726643, [260586188212392677193491292128805982717607214282678732400229251666802246119495975892512080500024322883350032284011733824216956788673402681192920727989037953089189287799166018727911242424148687282642431257066071102404124587186199409440337137901103941192491667576472104276238764160684869184565452687837234181955891074000380031285905263839080507643188908817740067308743775935440275194530557828414463252602073436684215194694462245258832246134304673008221536909586231273495494215197420052675871353676752166928585247016555024465958710131060467765013071719965220594012838838405214334474180660325076317109177765215443037433450761460641324530347101543906396797161830987717496178133679357726293261420843815345457781176600907834408552225486089884658289054640431479434917177518383963901203343188661825605787946746094870909244550015013587174733631745977660586768513844623448879626008756116613386850567621501232161997034747277181420749105936139874943288992561324224509007701807976113656417018853752017326140499688255630888754209331983429411044453649386575111822806172312169068689834537692718240993200322713003246559451784406476775622124781514567500426299284238151944522904696247318783611026422002118354470649391173543051309352736448641939290456179804431255709526466842936727422636736123428219931108799296203674558114396587083700824409546993879554545778071910405649731663373323275324459665130692960862149142635191126622525112679622419077344383577796767062294212181539561035245711297367846915622519264067445319243076654014855040314964278815597305593493759272734287780126222687075297344262026007305827709965416108663090995543258442835662491463473585201710303250824268124103647817139360978711883024591971307763896245372471641199750938813024596552293321968366609094730381080914910667648634540127011633382383251941343346238309703159023619385410085644034146547087240853166992574278348165560163970893366920508332875676058063709429916562500960130054175896690922887178733961755311494614213041834953873884645345754129713155343665366690956701863308091151520877053720524664431530777296212143646470855557777788489564354534186412827643058840331004495603616928468566631737381011759918923630823991429021443204875210211170279369806369284866089859514041748538600245358707796047924365099790876233022723296464437214974380287337136218491291214343582891062121442355231692733840299123315788378499314354174597579, 5091696762873080515157099772908680696746323315459264672955299128920754271836697746358866138637780915070692014459693593507442408466121811795434468027062950384024486558624363009201656331584077832657564915640834471269467744222612887089264227401399087889062790074885791443383215940854217066498728447803440184931133490285995212355652875330142159876434526844633445872417302284936224169300532190023705392285983142331167971914614980142885542785527134801831122175619782732475648000271990851826376769977550915837334426985062580964828512302866474331708446569839469616621212157988804102632084032103550519843268948545335982786089336236144771578593120067500651793227431834078370771355811733757692124533141927688446811156240929017534748268196968600053042752450885006609814931490664159899584710925620153881228266729920593217634492423132984069450746080988951680941666063165737885739565556739552266359746644585950405370171205437012331316398770189648976911623907967858917676284875244997500892713930750734805421371058540236305417993641171331106772128801778120730445767013615956714812658464722621604740811319629069693193972817061315064761255470567430279777966364822429371062787965863803408930572106930066449820149554910567227429490083540588369336653500877922656432998878354187498384831815174476873186246158602058370773610469484978336102322602135564176492715602659827998138974722163717971939860634736712483078272898129902833488754056967880637511730691161730031202161271794913537238605449819153185542076175821954076183917158900651146211315487238648047835551683557706429967712635179460122839439996036584536135311893431215625051297281438929646004498077700630400520566585639936799889292996367600924524996305012860189736207401378582986166137374403274632942332685189325105553532656426354245646817366292440873093232509835534403927956218194506187662693301454639500111845244413518611038763001140453697678120763559308388813427835441310258985936675119705602255873433802751285714758824862326646704790144497624371228084459302930352096729116627562343176110898252687379599091065040404067865738080863730610820684661107174691306931299705755885523853769000347092317378016797756236916984190660694086985703134348495206782053701923344899574796563394828708558444349868606516227280731717270788157769888377266783270459101689697611991672538424057011683352417071582220646415467982440703019583184277219562281768241717519]], [22690801041908529953329596284305816744912724702285978518175930286710968414028964719181115626869384147012981342235486290396200439123480365014135181887655498267627084819563875286231202551543443023089329830900820807865193032813541448658734996215779141381271006912918733685012777484428171900814739664487620042864268301602637761898393200123042258964274036239617348649838349475677295493293504563475990765018747802030633034981953619975154550899092407082499752810528719368209258516161901347961123542180809759191827389795160154773795961667385965754575372617780170124087489326499596390029430423049440405291402986346390728647270670558437942876584579731979358438737013195063138637592903060020446869460935414045028724969345067002686182259402214052243099749349256486594567060566686433634247264111928226007760186928194209567727239895606607903155883126115138788732863248016513552916729936512197383316821123958188089345436929688457518666618672338975528468658519754333922945289896445974752018706086046766525154252287479697110427951043488421934348534071472658147408269293751773179690162881546223720284183140940947166206464188984901509307865185058924249538041747142901110482230777677542048729347338640714983167790488484683667944008451363759140266831625244361349475890867484514492851247611999697886658451870762227464193794744803269859628955136603887189152678098721192646374597050341684276737212348851524785523866062819904697219772798028056170929395071610406080665657925353900757786351291926547335715931057952196794129091386898307242481869353321620424119510102897009913470566770386220867603723530806710872139802694579452578695761309709073682494255039953053135617979765378956303288383765572865503535318160576774114853606931649412682721074022136503207558152146070668404437901127664623356907870201639977184559964993567997832111864781416354937637212389714767581629733496015447593308409048708599663978949190200466214589010420301430016911220784699876677991682029711206613348527890432485114414764718011634727307199954220190928525435259047614197145097257612365312126152744170272607512460930129935771667792602131088374807186304014979197850588518941113367920633151392750608197195817574589004114012332891125080761069915596088884041273413114487365021883877565925536419913465160967033510503109860993719634580070799232013136384694286055335777029257821117111231981156342479691537867284034477, -4484916069354002128815420630730921804074644038915881420146142876637373795171072714838526852315028724084356028460812288262267516981159749275589118512042118424842847625512123989972491858373724612083289580918025139935310271608511598291107409974564988303208056481405812235684266678312842129859127962168983875001550777560215467120144297606534601326548302507763774812749976905931225391936756216679913777784394060010474044238122971248665082456799877401470586053493132776797038616027695400177728663157237317202420342881706425656204305958852997148800417823324416842413815194577146168089002139139022847116793816202294513705356218571406193601453574080947886643919227353877501403221465237178505410125349099947978222346150459756980759772586521924962883538263976899947622548989964359626057477927622653050758534856849758620298886649083257683455135918694712170294460086717829223278498966053320120253064423432236301781254446232417004519381223354471103645045098440043817628808934857360074202702913160801358517802589704164955489078674097325045286836266480840104367822535547897787214591927953459039818883038665599824330058515123563839831670505627887840122093647608189334631182427497114882862261466, 116516438856, 14397999329863210767639444191570396985668786618405189462973042895569296074468086663111634826703802342115918404408544199651252177834533381918036198932673649645494917613749388923047680431038136567320889848882384767796447130216864374586056884213034448386052669360515577791631594686848201849588341103115519147564096486027940123019383743917289216996287209307052243286288680915422271945042196362587479027187482229946415544330137559662573313321798931016607342820228175849847249190333097449730288573583170054053774484953962571038215999962579481978716725030168063131137903152921255047424626252536858094814058423393734943230736564408056300002382627549006214544073049913389026993115616823620355128723044165067826726074190246996330223977390995930943725222185867851412346326877219410384908739439121998851244932994942695474067521064035746629312318469165637611394296788367598140412548881391316788484731655706704037388568709805978989185940066963340613512170998855429782844543909698779735858032002266316344077301710332626899759576191806282623557599296469475593853768614120196001977974469994085920676575169881462830236941825055190438041211465704589043253094085250059047328695831337699878836503222214577119813340069782084269383349108967400853886444337729743136107612609375860887966655657885027310478872757669194694659887577255763833469289841259872243917983246109568709208377658335675521116400255063004113301029418330073369737363801338941852900062657546802726862988213111915359945064047561451644843548156448580563552779146033039253217738059908691915634055026967504429332105066952273011517416053902037064731820941538998206173779266726297724935949632014350906024605661537736025816031794162394005207263086470231271888699690820978324502097841281513201710119885266348551961630140433470365492192938876954310134066979853430403210066324978856248831908121121635876690503618700627746269177756076179433705976348341942573192341661596570525408476239238818090177292016942552704662617425133411229174420804962693848456305114465864844124444751832065362421419758393481155111569793472734038859383066945870624147949649713538619426032404743945399482472606802102207970738937909056010775023203340933463195237455709394232347162529307826849822440229003686200663011835861249775651348385930894055270381735459093220000711401214942236635104013097249427979970105042285843640986649356946075661496494725645, [1485450644332323314806999620377758089917926659594862510334878537556709958733489434520293975990194725754842400841487279304386845684576049041938918975700078135639324175973283992532101909161850193553094610073986293058935349479034057885893034861935725596999711707424165516576824447234915258962756259009526233255479103842309977949576963017319674939940537260995883220149108356267812509702972154597246235865439321242597317042859641169694634834733148771441342969518739195655705304884966917607208841116777832065906717697191454618374185587421780195941612523222020246601363276879817871309895485354665850334014730808389921811737791428773946030633283448651930982389804398751037489749788577216488398684116277334977620076580849727610156742526928410276422674242411467904690405863925530182949876982939975103513585607373780080095027595678306887437732202266247485445956039957191232583764932370029545457286520028602351274837078541877345415046839671305770537022173357015909605801208197606920222602252929974272662371056714466039809979318794650917979224702376477940087346402776781899171005718057461226564692700939486130942145491684211999000924856896517559554717781314669119465908687148847877400159679443014237734967264203660414295860542478242685382330117255372062816957236347743527641413073886791050806747032487821364389254044756225962614350137998197794488289300035193639724648617047162950558174746634196653352801676583928238509799818006736164837841656710083293239101093332256769644877548491798170628308641401376994240725764982446168065860253931736318277501787313920707996910241437654346097149999233255710414668680403688205375663244008689470213451996296950720975081247853864843961444647416931453909461036290311677464551971646091892911344237990474066688318168092655498100797155036574386155938448226792307998937420588664103435657540570468224489873249314806382761747718923890948812975463588956121438440753845367134708199739371366108765957758263146562509787759645176807683863762497830475228620913254525233764858843564753686859766252565013882340195730699564527106251101899874198745032045454063528043716225581561613740879927613945206037648339656482425228075015897710691665468124020726309853161035255917709287798665202144355111639181885795422734852450821236764503250348292364687457109370743094365406902267768986955932700675102357135888718792151944943353795198594017327704560007958618, 2410689335969815976071974453003968941674002971303233823675781328454816328637915454170003675462987567208783700508611890770220294241925556618700762078445048173438802775756720169813132042969129085254622608185717425979606230977126574976422622260276898140065150229327351025635342969355631678235383788831281881141549828772624012263998709208019276916017557502309857961337322303253215008538232649043209709747327425100901280951933333892520125428331258335289155175265228163512071520899508842133176511030687723826956173196956564490544362506089918640057274864436814403669468457067338343585658941836925459054651445981503824930380670983270397975599706138648526518255844494064960469195488777241491867584886325236131013354496778263476386574866383010373999378107436547079208737094795733583392382664341586547376553384520872868419568059823503176317573344313426010518900444699381895991036125555592543709598337880448871463662453932289914204221228149405206962853813919803085615602532127955798449291409452307151602139049041124391624312324968467489956467409630259829528387510596526214157189970100920109094024091146487458013356253455336284885296001726244802913874305718444825058671407828312633864135333094001471515405640448565679570711354255044838606864361817821141597704032314256949659302069979450942684487815976528681752709196459616113773146117536205451963971510610215073922710863344993097960090999504683615363661047880833000004410508146222073155372194950962618954971863695148426881708163960085761689653156580399760396814709643250079496270948111287368696475604254532722210167427942760598049707457750094602320280769397893477382817359735789501770012915916206503440010503989912341226788403128557985495455952306773927171531188004163696320693963378124210100771355442271771829807852309112320483324303319914295310353000687923882223769832475244939430524979955020612794879520924421755331616762919805961004066338232916256707112279161484176571697766440748848917334668512329351963834751538593018162790775636038948962848511169822337861715277005377244375990235736790068275068589134725995487025821004171926532062192721012676994770332716212352384648871805217897362944742839737671055824278215315432889790525434460033876373222956721936944450337789229960183827303598850582760525774535584367211160665139621668682140043842473218016445853976432471137840579544503949933990701014545078192281040981138]], [194743344927933916886629879891716562409875139501199471143712640680733374215586614402329855796613243404437449315409295951922621461168563994840319460369549232111720941314141010054963214241881747466727003784500394427890555687423484231677529430652642751940364081950111447242468729132235743111379216391313050712211927487426519446649171971695110102775882903865131741679964320550443166672449718140705880800909085775969701466087464543022546759211712095054555301835002722941521158398438079259667444484575449177353352442688734304015021446420526583713489567532377708940709039468342300381070877714720124567238970666008789579919588600427950783307147693796311663330235253023970420800833465699552197352997132300589925995372158690296714557695409060350548513071432284064919079494997558935987528342624102229434173730341305974317283247879686707536871848713336364523235212666964394414419090959246930653694103525513159538108883529955260192771392027334923790495241152929919605311644647935486436565540188815797162696733968225949660652500670934356575753927893223923227112306774634138580543804957380577294736807665251831717949498579935396968478948695985232279197231519814147850291477480868727939535160068002885861575362609279163727370090946391661312813656057886138267998978008995280408330148530494207766974184798655942132444658121215499714676108613560434574645930649285623841127683067300437863884242899251098706818181998106991722820079607171329698381614256455605714207424691947959603099330334844966150377125627374180605420326261628471418449121708281837019374317184864261892025775648487581891048430521482714788801498374019062801972273076847816152035088816090569485322314131840205257848217034560814151119721558611104873530010969041828640680017236127933964557714047390118096625371657477585756010700492651807336785661252669690874285077222167595926762169989487469780924480087226472507004153292416933871751486415396120354854240878173656039155042644896372054047302527354171385611558446602347273748672356578803411707149275242350201056325993069903508288076477053465757317515442803404630279435933968064183591258104126197799594298505275994034467834233670494663958980172847357705870924616250204056231071692733324167928133169744521267162393818284633258444977318647180920135181373440026816687272689023732114348446791477410965786310247859442729421460717242268815855267401435652307049, -937641647452909987526014958754740616158676045586366817225571202501823991935041917564901750957422209052876542520580628924495295945715972927961118315431236657602346098085390825763474337551252469839421494929084109202141712498526284327768752605689945696682411730704723551894473457560809978469961841968087515574100761122414909647267297905795545556535548306903805901089562522110462178508293832884071685198132594925950053591008480339319339206592935074099483084516096120576658945143828077096355285824102705470631466339917105072373864661030137797443664188155074884010964484637668060669535077288302599433903846783769691037524231746155621631895408700928662810015741188483369232519113414871923250693574824935311728892504012411022767455946768917052407067848928510446772757111332987474434321853482847705291367408981028903027628782031676850247355146435580963204385950727972315564585685327347091062275782293343972442940445094378607250427928460415960508471877940941752985862521615940456811121081888047853972863469987113516866558992041157193935255971847417297844259162293890925020677014293672498723478172359420448987740818237467034343527072504245220466908067621841484370831297950071309594, 74094057479426043452, 191732920275113937228044105843667649256334864250606269563453528979925063828200378368077380312716623335266816934577776872037095362627231900170042864517094133865895020477715853026766175273628355008089111173562720460696289980656608819484805179621668493438680982254614261084537121753406503314480677469996578543654438305607803399214795343778160707305369199050662595426328761735292496034858807193267082639309943503498521060749905119309400353677119543350335658218845470167037341633128212533586198017612858384961033727546159708932177109581907077062428401936633673726641641575942107576384143782779697143352999295900099114924376824399173897376233902188938176693238579018924926889156819903670845920449600344842634117596787482916947262250943885327033277327995881119922242138579506552864331711341555648870528332367050728455717065204900866471568612477895826106559749698163640159260453244994854127919838310934647090675027769054575201241746926821766112275216860245784544125786386654796427931663909098234895646192993060257897712979005512391723551536667829761674953245055655260685468213300799480350178181175707111334348686751202178570251066091700680274628665709065053969730767155852950594526686062322369488018119060743797883009991690808001239212946131820729656319049731885624015371064086813519842888967760006866014142101514996279826037787196643002462619079670856889538481609977635473211265194910611509820121341756836018568908569996530758371881826025196323597189239974203954612200066281221007626628328998224536974545201559164369312291634820471708547140759348068796226173093050447841781520263735300886267961001355465981459700012850798271011611701359646216185133884201810837778051712742334159841996983242562831951407818512121962245944037153046476253247694052450397070581939399057356232951425219537154901331904308190182245536719287818104778886179421941329495723197900944616399648943737926380896504975299777680782779543098046863265046210663538034397666115622028831253645549199952048426426020636130599040736753370924239060386564618550743326339991812432200292959418099869486019593058246325664150641957439826794982349754204743715881874936355003681434932060240201319027004807328667858920106353201394235860671441705507352803052996571883029475559077273651731808894336137109818257459613350836265301305561366987258882881290845095515238612854283446302442131246115040668022832, [118768129309676407977559554010320182543997419278001014378184968109156722219026356307854359467633123038965716268121177015922607315798118742867481092740779458278304096170415837956423159462492595575732344803047063234557796967280655178800726518730596262313608531881328718535652358446531640717333156560088276944054918893125511351450194773928416723827613052113109313687859091810016588644657081037889935453036549582064775019166468967851397812772829213825334590876784433525932510311417303039664711889367052561083887400870461274779454985291366745880982708021056743114579050130609346366032176888795373267883691690616175046446394760313251599863923369041114750262899889755213448146157931817980766604577583825558806591651154143527223106406350849465826603446567448712273638768847563980400144399821953291986048156887450062241709837274182606350052444832495391226724873999414896631583175187290928216110567403481089856412182081336628416799526192855092361626428707487319631722343024886243424676627372019607074009555959861575642577485888458207132398940399279044249870977367633470516535466340265357435062234018780488164802233987178130587849476914249633835042528873895978312408659767502051968131004742929384715244054979202713254874222311755396842131951320348205306869575112183963018578512992441158449988537476850877121879724535490071294060301606092822911745426696588203036975253865581019019513322314342201340505426450675603729009994068801199619629496129890668359936864539474715043089075288610917713053455542789857423995529038728968588750159884332179937302125482047100515343155303372207612840016434505658601858790709224624844463448999551802438620032968179894650923379625589018860498701009651851870267639368806790905767474615385345276034770223112282906392678151966539830253418842974019146013090242676535097948052582882146091631806579252017944754071594745403259112114884375310058355586913194678150166517211569542383088705028474601274244473834099412505141428429683094010559085751389115080858030912672090919367282574613549317873521921203239393551152158513769674739401689132892607721792134629815410075924046178606898793863643732122540312431067773296572520141111089345181289399109533990832125245568974458317261532623344506187115531478951935159722979127468608262370987055058054175260374700641814000803493483219560551005186631263858436294362389540323194935763418898188441810, 64362397154650405803080731852559288726475060432991209882515602251622248760667341542012038713299916823455823863239578834395627277206671169208331308506451321336207874496388052728618989047617119080457627987336097455663469709789960832445742217418431753975178858834335993222020274626402323546060651133953205814427547510476736171614079091984780486620348448210924239886657961873554963643366972156406276006176755579101339290252021612936365323770653435963016890610686508387680425886605737436731840429423047700789192549392478923009647212563393772185572453378647640732386964513485439788997711588440571747813690168699461198131027357345352376014435607922292145559773900037935166620556574082316425794369854851587364984139704678878381339372661164266140022182872289077082119385548856217660521777831545415202179072591821981334657787357463168566909630224090317661419443711612393535966054811619932475386758299532457821180437578423360822459158323606278250538866543950627558752603517992920545893808843718438742898758818337479507096051776005213449869618632046437474826434325519924936369068761641371838986204960007131178580102427848977053316880396846785466990511519952085444031364910106414387959095954428274666213594531572045888513023135801567199213299701428689403743894734251997887193858136167891702057784303730427312023609630665912681758916534124551440131020772319248802693767012275111701767669387682305605717208545342990149056764453620530029612959690623473551047800901302018671815451520143231685611085742577203435034981837234009447135742769954149710108756875379243718806621946562417288073554660831827497740360858088595183299064425139821952816446806277183844172005337207161505835822821079606940849800609561815655254205384499879750482844801050330181900006303996604890542876444170337331334397998996882207143326439525186196874909548822093235715532962319880909028483873729758089976125851291091274299544431076406250642653358233137754244062933138688170706756034233462023189664050626065158546752842473066958850217338946664250387317276166444777248331516709613321907832971981415271985694082562892202574662981490334583148283606501921102096293198093071048711246509996330193117657279570579500923503541007587061740162475478760177272434315504983702391747047412523229747289002183090865171579673185016374216943962449175947248040313550653065557268841732596157600120424924018794926]], [2628326097298814871981199264728536951230260372114501128276349257490561344616192560740675529592811845220473293045329781852366594815373328252924094462546477570436732855111396230380676074938192911508032564305285421288698000534726162866346822355404593770267382200511614078868650168877907606629400062309517930415356749960939267123602147861359403054893604531344922230381979749438897491605470823541051619200695781623645849987082312910145386845961063913742461736505534884102394560663099884002190210261063795839436417887429668032956210988129949565388496826052644334924593087314448090740063772944378944216215464852350979304885265384365102119701351533820778603249486025606756356877878989434212866855331534892039437796683275910865390720488599643917778095426410182556519328456808228565159098378335373335127489352429873101422581902543384192258206479915434279428244191465297749331105524945334405376870387440535409382032884033062925198485069409491171190791873259186825116949190287030428801320374159938133576912063842711789378918207200402646027869005023858019025468477838259624922442119632572144319432967859197488687717072240877206030733751114456001106203366730604756672399113335219634424915032171709392646713398620866061306216778503178285287235243534683813091592341968560969924907083540768890989967589897781053848020605440257497140454674126815647738560325338588242413298509204031671352627213068470120917226546990230639387482829754837011990281732980685268028743808195358694000590374504125763626133673352522078141853795514376136481489209818034562817706464915354940689966708734677651683570692840004115294017860564589917739398674243102059339165787887375510195865677084796628444740092735540945491420789937756314463776122241143566703887225280900890117810332355008882271999991210955935186505255856793109728057063612512901174905760407714935198351252007186508448322623028020418235547744682180690557417003608170097972736175751024973360804131454306227293596871874798225763607321588686732848182095245120231445004602535895068177865638988449102863924936814445774948094238739929036071295595830958081553626619412958060860185161893991282890906981954655843864263367307437915539899230510676684685937642482672996655241417138797733053844660011266813613262751802393256399073649425886327336719564944815249959448915053252937868346680435477518527959208721822367247, 3237553673715404452726971753629380422325988115093334835428646662286375418161539961500647922713918678864957129651382193005554862233568740441528311528595963285411619028651322475161515557323926447524972062946400063963159130619405184992211403650151206000233207525502292557010653782491881741436986884022385694639946379994939594158232546097984182855961888152973746170146287377255618445014949935793704557535331581675022317873682933882094006631578769141851357554712207451357079362430025188470597392667594498782275958631253537235758290917253890964500649281141130062867055055290332780224802325927513130124629829151744835562882444153113638295569026306103021995928535358479214800828416371872563013982537734645252112181581395029109150111717423154749676935323526864526228817517451592760476947307722005443724682916419871169967157473605135936438978315608203597975440692120107070157196363339562917684973524670979036162629331033721322421151862521476839039783281247337092966237506272622731770894388482405544703229536608860981238871275682459542104406119142796697072868222414928205872797574786311026117789407543491687104218038723013322501480508120023472942306487890342541555318734143, 54524711790985465, 327822171455975491128648316196390803873212632280449566105781378795076791521737208081061559905251329399480752291939048330853391484752618532166221490169202725762914799259477263459724061147813313120749888651340482901769762474732889070348195894252689561310739777952004806153287945108639602588706074738016044059379184329813428902684451355810787326725692549869245883472820174240555579376664153281859719148808748830571246125121212020197901944147642593893623111963622430885801977078288526445217189791287970195002077259015676586555399962411516542693529984483555374432476217703433222637775804438080705724057229017508846981751500042331359463983378040701688319980609212576693596928975918670605962696897074036667908380249910242607162952208660206464096489843113531873647499793289051968693552460572395469279707884352869914258316837150948736187055055290420514882174773885331729020645397527441620977577261456525246785378457563626835755005564483149461275895472355698774219815855127981709893015056229269659635904252961463183043351419885553436776414830684820863446019264855802581393009758524397222981993246069349978766557477890586406082104598449567442294033923554049868872752250925155151245853966840144328239874116096408319819926227256617932698165366760517009593409703690116754820013274364779734206993465088132786477307259563057219547121789211784690922846112796828553636019433590234666781475965527321390532706232265622400654822076002391758961044535496892366457126657566986345028049519862752297321639316274953994669493043241271000398394823811687133900525884203378942642719955397887656213554063692635871372563309619018626601416219399446126993629758989454638623217582018690801310673405949102082263598927703861221126204573229074898399969765125940773084534360418507821132597867886954872019527388887923993043096651960372148426864551198461802705548831366727855883329604706231313919850698128552373310682339838831784406181020821876553245454473215335719833694009070342182762147011325019725549073531121929327592062285565151731055060297752295895770241406149883458898906728210526536939245304450084134066674123209445880780286652310619352245420313765102448472276793361675918729997515372301626949512214726491236977604145418370721915132181324453378401296813180904717655917842817461622809095823247746031415118145123847184405185599515749804857039878723877398146, [2324046089166580479804680465560646208934008318278618859811631662054490125320150974943251040774798385870588120539987737424406110835263883389616721616379229464834181767566391061350156748043186182627515360754359373399610441609932396863733165589511568032441238017967843383551991228658796175702511018880904499219068325045825833867090875852232373885394833614841286238181322861411659649171529512655681986550932411836627789298118384271965500362310576267750196591622012097382400840851599984825444084970162281632276523953230317640985804124764297880897346491538378022369725567943078200256813880800244843309684422415374346770065935312185580652794773285956742663245114426481514566967134297538948351736302156301598789340980191834311921978159042563239385658204650420848398798545677365079275356427078250497527031160612523756909158034188781472048232804462301648198598003983566926062472191157689018981210373265551237592830193024901334724878019631869003924166077870405858507014299999536026296024063213658195972902613760661197596314748012694962810116873745749831115905753091628337541631380050276421530259790147453855704802720403895103239008498425989412347767203709477373787744297845786933161845330412449853894442701988591520883513805146133788325974007112565677740465347241808008617738477922939463877741950375173986827862393738144625083857191730306308863742885011308736732655423153682164941543451114883668849455182406307439653350183079735583615193238444086987070802269667792045708092071211079139151235628469835522376463764002650441721725824522607445675390195759651396868514834924791695748518693076855661091700816176967319540515833795185890356256336162497488866413085997040819249063587673719964028575680396736640649124935578264744349250178217608918356653208425721119306665435424311897461030834757672115438130225504012512665337910077715474281351028623844393082016663414962425450177001030277934714394087349688026460743456415802540320353974002714346597435817585645013096951915343171010246998755540129637418400599273620088067881266508107824596844938400836497951881094065478576772516006043065638385931631621144084180319280821141752334941186845090979628282390328955591625096968041398681482899696296487968839746263445677113530238447575963070338679643167761478533736282017308459724516707727431198163607826943625252627789237709863281217931336647452529382, 1049199694837078061905995582592623819056376414068668872064738448822549665125728242475113295592801308897408206783568157196997280792851219008927787731311368781827365593434826092581256482635576049148851925807409945538572379498325289861317656009718713088542836711999109163382823522144364453557986220498340600688061147317863150299842429034993349206180861958368852474547456315502003574478727239446240329468484776251677763816722266546149412042089400152731293235325505459715825317366684552673333665013154291910415656391171138550929998775252902245261337986479745125201245298638942984173136639422323577695965653794034414318030457823539791136757176083051349354450511055754616302919107255169360421933416274935233552567088841188036719576375066377790291187432083858793037891574803664057516479935243176435469827054674040593132486838313124653343526470401728341088147327071736124081714704886313961623717808425954277813591958569735507661848515898541253321863706693957310964820460651728455561636100030226973816374242526597429847051994753609063712180854939130310363836000804874137846923625655553434382654722416578037226602279057161918307294212787758356366527858510625195208376376048639622946313187677232306232476226433680239686350696396644456234253605250814831037341033834873626407433020943003428395119753707746115475950859105249555471091231794001283696384349036826702452603193928408473497733880777996716742695336067698918910640410165014414736885433041417716429418949813498441833395671021618116039935782338360915609316717015358859138710708152471460354893504658791140370823088839339968752164072925627925380045267582554446029773986068642708816149636609272753481266104361774021589143608988522160495227719513768469420530683768096237407013901053581941148932893755261305819288358431532371722239990368877089655579761238630416055934289386984844970287221752969102314530308050073400093402385673813686620468177551251342054892774296670649360310820677082477935232823270557137255362711078214068139885472548192345534556767313232042785430716146439335340114823302248202375234601788886380880884929774431831293527603004133583638544504355877638974998956287204895072914214716765400941940730293762664892706409094726714104164204102618811944362514517591420084432634739430631358556365692123433466778420022570841535651238822206967684437713402930387522925533793257660779]], [48204309770113343534531583787070940957898725048601040229291776571553012587086011834039679074125371601192838395384029619334911702548505107686918263609583559502364030609512352654951520731900435619523525069099529313742711539045417146615263756665432213049485649462408698104210145724103462617741540629259055879534874189907449895574129411643377778123024228996606240631608466141969669538694771762847712907560901391115750202073400636626439343304376407530810250249984585215902770779108234879059712193959149702498894482021737890276167181150522253392657454588134543836694658465656784522275515356467961322450004743944796656758150400981934863608339837745614353939632335951163339050265263392363237452086975939177514468669907784853191610887527245618009364966575618532209996419679633568282993546548141655014852210305844915461836179710832466949927016989237797704844043617641534238496639844540374308551121045229812463373600289760366291134436275071567397036551508459907439057088642753191432174090183581155501494293371971104105511654334836505214451301337409577664692836121177837392733618741175594735347437595200690305161219156061888561063868066410685311063759053948358511007911083025858019959752098037504982688721670192522664417501716431529354003499099315078009882042894056325352021652744770748485139980404830655489429642250968019628963894116974847241097182991392811231038293719556285853266693895732191251479585875444893555512208375378679797352609266924350604543240660197272458081586766719817497418238700683579852494264209279481791636222404397114292911728644163012715410318372478837649385781609428631389495698246325548540748033841057724295447146654880103820030220190484346252245007129089745313946117574033993558772550611919492990207365922405935434817156453362602308955256271368023574348850876194883143026220749885077755447540353913245131983171205174531675681191897892335740987252303805476136581303163952446939236118939806601917352804998054710998860212877126317376149941709043854702455237370519399628440104147904493221266183232047366159678114439139197118216716247714659861813502167025516112441563751291109258636252387399295727384558120640573385473434207862466708067353180097965885560739050948912998627305618742810344701385157785855408256842212456522782142048551020746366019374020482244328381090148715197064683458931453853830297, 12567981814460744727130714336534207663958236441171453127351223936297187828499316527352224169344927303527184743576303665067530895414647552735609885449547157454312068027213314512384987246257953469687150603025451321299791462540604922665104729803175592562199098868719074304950649931041223120094173954583944603795938336571317899129432022917479081846366931012201150541742671501339386214937431468967969799486050084462127333830740994739978739349890055557264783301601907506993302383003190626019373000508937772331719497574543427079636459200584912127328637082104697387560720075415818185262172449513033894313596240856509832872736664125140451749550423605471322330889339372100466820157460641009481398912970922251875147799981318849330090174920803509716128449795282372914360727050269010949448512512595850505780726918740630894017737511015983501342925234548489429239400945228288622777709183003811064503612468001079633363686172334971759123751258386042145168035653672144651681160705202238183298647340151723746292073429289639817175719092767287165376041774705769226608283109974743900887838851550494118381385397753881803995704569833415910519344892008653715311990541652516638070, 106711866120308, 24259600294659573350931178808712167266600854177181719667540623442600244479873036845966351382244956066532578079709550027361817354088645717247329291973259322531241585235487690286178781412931599671546424544862765196582586281485553491959776045459619574879594684960605506605587484805965891453251692809234016970166086647206115311406564277028548557338195913152505561910238518939942960542624380424197722633612753759770954567539906136132941492808684510309524974996611872211077161855435247030066266410059668142644258688774178839615302650019032601155567045870112546436455316169455021057301170334215277158449186938832498602720348598962992345577239307412455217696436452169314771881571516097368622951924263711486576879444332321862983765692225916434207334980930253978004732861011438439026074482454745292743202116495004309933884675993728065264343411286378382723062449263449109602532195467948857725801972790213295885927858659843837892678262832766433725961228409351837343257380722331555834154686004261953076651984260981172332733943914351644651685771592528087617427241192219623659598306423240428079669019583262130250165517716111328487833097929761715694743519957787114799093497115883080486800466487304753999513042723827493601420708067416367975516068027581796734285892031149839675782844547310349286131547094718438251289609680890593360374012646531334511451834119289130764839355330903772820656693236483134375811747987113483326946104236704047308246944633552378166806191266279949569022093875764194120207545541566159937175164631603916265490767269088002847115893650934096433406913112620843337803537253392211076077509606302834463464211096541361036335249754372736528737934110611460604885063396540209174370763972310412127203789741963932590632462297347011779090288450089675769060272727734557633508225593479469173110819041962328407089739988077238725799927173913563298962280955643678802013322310379442892232985606235219068812369003930594281974467630920595622454802185320925925082019929673148425686596650305980633458099038578792530120680845100507332375349674489170929769885812443466945889513261693286506447988709708637946392670665304675423066092247887703710209315153850951504390185781195666779997097498237092876267657488400925835818245293166908983256220561491092837439115563597405736997348876677112795950780385895641378153331840688091343473, [12538671507755993626982245579447914900172412315616905144406715934395086941660292160414513135448641751257004983768096326638461215613987423760345453038275939387809556174172326709339144227863274428717489922230906988752142515534307459113887353240346811364561110463488578954385294907093342962062178047097804830010283692797958202482486157320672277453552346195699562931595968596796958188257973607928287782981236306954289650212228369157055701116321205510558736528100821728376065354259184096876888952709252045472556807182938914447387797504109717322212652476452946314032985144648595309501251421068186202000885409407228762109072529206792258571401337691316186497845689719854658318735087558150127762247808481773138300967072989381918935785906643395020927867802447037088692766908535439508551700973179328753276111754937300016882777596899674160537260184640900060718021899093655072374452880471159025492867837866944816845337605357355265539446920146341672147865431577664605108743822678829492377890482921954957117674744266630314337048750268372500523836004346159559410464986541460944539098002497152072274146504256373061103232739698646326083944585555679369699117371009812486744909819677401131157966349642646328631267235347075425540829375217092591480450479496133521875793880639420399164772701984316978942169599671901982881460886242597161624775189408973926284324979555154429711248472281627986855950982492634162230896315384032278643091402894561524776415772528338231043055724143613289902785593347485007672774880114363120244483411361507264137004887220959701819791937580818359747845897374586360999305761727405650511482536164935557937626575137890577474447598672370128730825879011149986928945394938262681545007243614742625291287967018969376297035081642914356409892121733307226012832991692647517855436686830476228058440338589627577802702757400879609343926380235507767381531885809860791094603021159466448409574762193462424240997904520007207925860010371717945000932915906305006639028317181035015707549741769909961420306937916494178967823539295033612733127991923530288763704070071933463983512484362916499466354182568726663070455093026446076627651921482163807218791609610518434697050588177145264804508598826685332320659849058777885254366368546559720451774942161108365794801279080808550390235894939074249202890800897706059558239486588121112054, 2403521216329001707618805031053264892266746505177442139799700833452988805599265899050001739256042571732787179203889358797064596157973665829241771799376707239406881277506287476242490160879382612801989762133813567911492800890707434819687086457117106996296280701047074481125438841955540001920122492748102609090934511921272019136746498337242534740702693503288529180226412590925002181926510519931137119144669806940510042232920399837191487942703557568154003760261857362509892363563143782672167028562114565583267944860949098726049927780030506889274708497636389702052645549498476332285790677189175911154394560415949460596237899274661894991608288388033678251177887136663159302621925084207444915150636771672772945994212387985666697445324152563095612484505377316894434995756612189154798949102894504442177661160575607594746667047687318266230994520491471194133285778079209155952514224721521447367146876976938121271844446226452474144680264135222067087839125598095219924301837376458689893393553775238463732698850095078796327247333712810041690472339231451040204307887739809171272389232273201204589109254262000282401901678393196562875526167237222450262275037924565688426912187879710199679881025470265745924570685684510033433997176137601314021700969219305409829030009162118670451215007774430242008706386030871612671978779368214579473244159215122204064943902858777267262988022642283640158637255687877723497504542293088403260971231297989105746001218119003346951695953323449217905760308875516480381163691244969744905672049385026946939048533788259350796947823052436304709527895056804628576456131551313143856210891528988924523452532988963922607264934268958609692359180712220501389138982387522753393173680001049480121365823872009437305533728124942736061712999152927170729131058223802899771637048219040634047686631280786835189591953509636108789882864409801715998232295121031828062228782159723927659334363461578367802666951986355056132613688620747376885551967662161809434042746457581428077598255364454788322781356035573641031149843144018067014286043378185789346272697513079913724913786456032847227112194084653827414516738141468206944885390228572852317075038124844614078037792484212462230144931578441319417046516366202305850381919533567337827990000768754638192080686698481873170483871574122119513753763086817480304396460544227375509]], [451723988368522521589973661032451533987856101191127595943169035754863777131306658389109582402470367836285735849995963060880196571767664699356808726026444100336269949456758516205759321687973698687705314115480638143254536710160708314192999500182114978493354812386376669072865255877778291437596920505397643101578736741823212384261581332648006091045281807696348191599200485417929600622244740535103122114495823508184053940644177987998256706749764263846343116098810769594142836100121223196737353216240002885522517382184047545943660932638290608738956809470168275409574916323566542161486256852671592613878486388330082395437962336368333122808839425661701954655392280278206404848686717162526573040131535042835533873397456807778906023977339311875060145921456218343060758615753938936264769852342378903010142182711908811941605953772392452245920110181895245736594938688104941907848472010516059553395448566890516535322660616100252972173188692018143623102164528279659442829154299534988327405265389021337449688250283937590317759889222511097892988172206640605861547937988327634241105836542082712269716571608406032447198573065944912186674418860375464962909631954056791677381769409682624808496218763903985035525503809457786999825333896047192125844319810803864660322841859017606429104953022121478655983533294543391790602427702527181418233533294183937637762379341351084705879141831425352059911595018902812671654495155842293959174463363045719340346414085615662447855776299860552707437662602789546252264035447086261185610261632468138872349049555943529773158844703782524588110607626784115458057939928684751645296346474980377760921104607891694527940591596645879164440318671131550279881854970789209388241324262557119862042254546014742565973911452011605818854031949875916693425530062035229247821229662714980478504203598798681924954617413528356381437882877949987127034887345056552934145004568522019817940219346292616736679471148670525431893622534212288158897796808367972236078045777262917294188753157724330415116910895121246179469257912325233409229120547267433397823381726716734760049824910553714972793336328297795921620989197103657688623405444296424729208395637924083338285070683197740958169226831683390220025751713930135762911270565232008670967021246909207562610799157277266025972745426418645524389676129909209848643741, -780772341807390675940381414914956516420616626871553349557667425627927319256253326191276504898126830288864488363155313934013016318174414794354321093300983303828149627426683696102249230937948191974910256417056405159049576605008950566600257164985610760450130639264709753416153590054804249505742030283659587735740717931044926987956318056241725698800058838708060094862295620311861826019976828365180734406915084657883360529675392642658470107139605907626174352979403781990657893411776975992471931627995180992255114470082814223265701470040130892249695455043130191419316766263020907218403657329668938070396411356253244550959249102562710393727329594193799880438702088216868618899137688027276295353761320309775329106752545672294555219441427067178075835445224285914673749824542115216395579905185536782877166580242606560520423331247993781574416261173925166469618289850424621702041674530039584011544433666089593875949057329021515490970349945259234492946849890079897826305508729220969013375539447480260880646280805059989889843637950174879604946986996572823355585415616356132200472803363360296830780208618441767714829371440142730183624911465395304332808361483186, 5032356019209105264, 426276646356793484285413674112591844937082347466929661301758922549698078314710557466967595378602382198778252988914557144720623763726321268242962611879078345137883410607788552531490778378351959609882111343101140229616417445557204287565404318570950356112617739167903320212041152566786976555949112151508661458671249872338563975120792928002244033681768745884100689274125933224675628694991262329552745637773476456318997490939577435410958416605876913925364632423242853281348519572196546260359037687199372013498973626802047513413510593834172583327862688523445601175116911866082654105169473922154596759826416975642892319156334776382070716420518372938859011145414066635247504200958792412242190177518554351894344796948957840495449695271350944666678758741112483191274791281058164337707358096603542043227445210803734708679498812544541954153108650893456974549938870342184914262514011277981125578773940705271144098836591668121095942339780754417127701602604897517149419546807567537551970010858897049719968337404668646272568251129555464665123921713807333525764477042839282865270357953220593565541777987787446130152481149800161114477307194798196702238186717346958258778502292812976566997958173034117267871551836620395578257386234804860936437789665846126794914664746167630065905446322406355992791010197472135366692443474381849493236261556777380915088092036215417357311515968638454586883209942283053436732903598441272158360628758903994380669582165953326728658565732459237765314057639511309208859926886681395181664473965655196658872411498367003724477431841282027603873665430275682251172469410832616261612721325191091446572579216703512042232540881473811239740796071549418912427957696789442773715379781484229725314097294357930625238268296054192083530612936238390244661898026788731470676580496045616633236302449334644231211010299129720495624628215903434374707460163954964865971715157926658553149383183166827012870409784646635463164532295613390011812485894988724857290312097658016520236826432706483361519852200734585261459163505995456589649778321033066919571874618091735918111453270776026142696704797696300372378216473951913713694141819923535612251086098879041330622919598379602301125728521469439525911601643761541540900143894792947140610650944120245167248792252803631284488994849688235559931637279165674286576218029, [3265176768841977513579264527153793086513921117886303189345412105206354183370956423891480009817341924518916682115359421869385657318290709439320604076947902029352374031799776711757571566281292501167913940892204081354484116203127946076935998314638455360257992837752463349772114655664414753219865461462550744192213493412373383802545094460201156286496996270106307273142228398703230480513678026340177197964236389242106157152345404640613604652008950014479524449887936837818298726959894215284269452972483098648977626888076375972498988040876168039195792112866446819113985113930602626905203924570679268192887885018458098579786620880698024964783796156147593853314708319021169752600115656690194932152359417125111732541754035607216599677722698430994359124926535364729550607161218501225809191906540105533898135844519833015273272370930872520433447344785198926867728092726560700699016712525076354456903488031811357369451676960640724512851779767930083186522652362131829052744701563785791039985538632055133538230316518220082626170921036983364040214630668490904744134315699196101590851148954751139834440831317907843319459731663868429423913895095283803668874265249778826360138329700545259706754002663706072116798363970985714642551057508751342001814692731201168286604090197772622175890307410687967638726613262935585346864203511982563227236035260436091170448098757954317876839755675492445230860284181559336913355015801899495783432010539136374902111386206535259815128452349977305061886229169233509244983001448775997368708245778457394184113182691417234042735179522891685526939709279417873161570052912586354989426849620756975103636160588195605676218355142730602450574913449996292525388706431511745374584635276431441769233713737350548489975322457902609479056068961953451811524220348266622211705472191155649820338537877090655610556647188898803000650999991170350707655275494082990555814270132706321687036881338611093285957665210402119443436802501651466433846430653219542614829603854351929758446432590221489200080262361824487963044124676511013218103730125013034304034358236602132530509443239700177772340638291505090928086204764592815184183500623743102121840086347281317746963479041377771682973628627702245700573359781221502455972501713302517761533193261747717913606220681484244535995569796278746849586236479227735373458, 55647685630225179135419048833214508651842463262044771639101877029300565623512567674207885761926910152777624710824848236979083659035900103031154616820711168349216783642490286191396080700006597903883354330808374433850427489514818684951486029253227582257270208946187188436711681326161138190375980683660468964966429003008815284528321631008008564071544543738676106033456116371764354165590691505851310729601043214678170680624460443643923476499100962174439430767022489947259613506535111370499170728272583485365387743393319298854142818327956627985565793235525590505332365694381769343132424061096983705666526457676094792425508790563263103753503002074716757097964204429624686310429314508074935563514947292698685259024095832430407264918020512758107485931774365816723768863684073602393767447003563786487106566117308619748970631249855775964816297506990224723216004346347302327559831256135810991494906235619894363274317268418497415274443665132094042015047091591617102696372053369978188862366900152950142385087218361353003208232331611795835534154847494802221332671292246964752626574562989780249434767435854248125073980579617614538829683734323059338557854860586459638087039524445134094541383668584501931885252038080310928442124317315094210795966037863659036869940348002727277846190244046740800849595665115790992985300561355127798049108927739832790184773879212267935626816436802112417558659585198965583658025455625309780805739805618720264649465392578144570997568054013344104299312572961591338631993565990446908486987537520498594758466613534180085164292658541170821539132568794466748525008399690623390477856909304874680425897593137889089387782147292235412475735634192624816087542153041489378306114238218639225678294879482024785792572229304662060672055651660615721206465242935641722725263304064451975130031323231878951459861395269900213511079442474994709979015711257417975235060655625832650144410393745293506083476599554760110096372012772968549905903947820498420685960588841480954317948845469965128397708955251401466830898362895910864482872119511228567709781062187136732044555772255060149712866119364361903871871497650064928956670951696874398695783516504320678378533745798369725011360026914813084408209468817715375462416511863362066810229500488247956792519780859925030956429496248482930530164719945230801392616]], [89763917068712545318357456637557588902235231391827770381934856184629155944067506960168466794189765988973335228326474393067079395285553085328453346999339820853857078507187395873758663690506846599243889001077100171933923221570468921227327040949778945594352328995312282656145999166940549692307061073550538938276542449011617965667186318136770553445635383812989423358054351006646431592353377314246440394762680368377358924069996944021428949955809980940974971528601865748732126698892055112781177321623703870831715071392678401509437416419714898411887259368605774571106737215912938989496831294093098717816229953098447132663132022079371463139138174498048405653650118057996803335574602614355525621797552846753546120843940434104580381180623784411757291013189070099816209094529359883524967095168248549941011724206247254964804872060404520192442091812236965526878969725183908107638177706821866648129838434719960452613834935351158335438143371068307974938025947155655352592874836095343863683940160680218982302692816309937313378800569867545587064846463046988996581370669075548096643306551676111876335712922860141911560508663695677086509814179254331375708200200888176878360084392059858326181587579231565227908816202276775260750167392200678039623451522906710010308696539665256714619637299194726332689135484565519088754656477003465952726368448033547163393418520336907269870567682279301861907410499514030750172735869897013464611572121589340097215653548240609798160237525959311553072429559005340749971104502225480451473503352551812980231264017582549440553981250815958803786760506831639245745657340210621578823549896442796872359368519005512730334040150545626672318522354136737129172697605312381978340797854977243512796413404688901826481907480666547813499470040463344184971624726868282423859859324400659425019654172412060744570287685635591543799542688254101831154357653943093231042023720544638178189383332326925762801508085711068712162789073097359498240419491207438033040518735429470065195683733268853611603974008135266238384041393383716633027972222930373038940778647772871337040976780914573622528033520675394404119441790581399768449186524304749164827697956287948061297186778730518941111437084763662406134192973568342350891743108230769810378872133135834039608243623408796657707948057553742070088227, 549373946669941151273793200033695803629322660384998893829386581355162008390611393942605065165389114991198535724478330690181813574019388175342486636709996712510185039550958750378652992103439901329331962395880820405751195647558580495060311672410560148506519569244122777323610771241705673242121702867874683835225343548677202323933163336630188063735094969209906488195644777417321536442043828753218777402312815462451554183976792955702474086419697746201523950055449578030562765035344437024480612732156791297985145319950273931679692938653304280219690947083623351902590712649662763828524359549168631126896504418729723850898548351858096390780420353995191730421724595312523262269941580247339443977807647833595839964680047363060401953980165694222689602330000823603570684187100660084448139867030745076433789035219735661758468911613259975414038490775280923583550257010659332650049365480141290574177804959198012176027498152471987576178589073073102477119244193300412930518812329203940104772070866348364433474839332114564874580835140772053245494327350234682975189373174383870854726074529150935918352925135033660745171204897943363292903440494736003083497, 84618091, 39032939653375935259858440102695014875582336799390421567265437992265723277430219867447650903629529996698237700712489122790154963136411433489457884667866627912967153102362968874780037435896730865807601201964011168242311541469852468721718390046845455784075308332866822417487113707048096772230798699083608832170707500568228094115858564135835897088136146781074455659307905482668312702680260281570317881769573579687439276115865873367858914290250128235142368183410232664252973838769995893665027833132710496469062367684684207201432747016320836947768809612983078012682937326280121575444625960305105390711825755256774449908772112846079427518903448016653269929062469698749866275671331431332832721333316589962465322872839558595277376374932711639665280958659822097210342286689685865224795991898801753936968767909737599092087684245547844140805307087452087501710017309683041944777631239827392103144401151172439221893525844154104572989003491553300254149577681267294505955302727519856709008886028932523369549637878499052465589859168615764677117641526533715216759806001664973163854010576030209729139725546145133628326092332703832207204795045082290370090057480480508073615959080399654242639157040116604014608383544714358195910284575628604417133580020936390382802333400554928392481045320543667201686418212366018641489852965056608439880598705782492829269551587035680018413101447846846987095176515259149681433138919120407129911569482949949127335568332466306423271796549808846622904556799862481834240766112466387673351317327386955845037250665830703290506455273739041472207594797131449077370062345239982099409183313168094084829890758416162396349131864612217133565948423756472493768059562431968778541688897945030007396447273531737944030744663884220456724693210995627372666330292150665278346759439875875253027386248552495106806700112170821467420145856709422808085447510794619279454088953312018292359102311819569705044076654030139970333155749616450749319739463592455012258967894654105703652950493815423595687828451658098626447595443938987253527506166818578571376357949205864286247723730558168490832616976871685382556204094677085360738685523863954940295450438525178687546769696118444895877014879970401469323204291825731584205683018946716054535950413852650793096527633008464298893673224051751163288533, [9900946144269521010630978434773553837834496801641648252765945539294100550570573733286215760064614337831012655991473058832652721120897071699390487279620887316428763884132769302071653846485173889142627676847500024560483672713441019992631883059901222828322437105022023560814783196887255156804284608137319365046347491385906370271625340478344684335513270256345073917335455996908644806071600082382701821402167675091526192992849690517808775685743434247458859681427465168737494644151763847905212486094759444736602637704401002645833616813431845306265972165151687837410774350575400161830344337732147147190201550040969121299878420140816754442484639827265513990154300307709400274926593487686446122893269269491701906799563809934089333300501943850287266779301460587462627176772720972260335272300169851784737261559983506140683151606434742021317871269466172889658155189460091914931291631859617595593337992029692039550117761999962581660165351598924471276167565677256851565995216351701043567235401689778057258523797132419663606778895517834003765729987881327949348332830854578899006028486172024282492812646601121116589680208677889879495252689836081021848698409053368076744363088837702425116510222081555581605732706100118813669938483341834157799854168037291415784483971352792984166584606939197607583269792726338664389025722660394829993056796266062649506903776708229202367558553058886909794035412998463338785835897300706071512628395659938972662609615008633756550337842496572670102734957792684830492172838695869536430271989422526323358484733217476848660505435989836315767028662740428048415823705523546876761144157308864132557987939732674996047335994801924076634961466953630355829549260310081517346320392748372669809850879539342374339798179000253784047232012131897509077924477629624829863664494602556804853923059822518922892961314463804071572733949782399884875892550639576249505391026953026132976219250428571512987206913939968043162359056292466017571561685612389468324762860118932488710920934666511898414471402486670730225349063847358821046531608368854337581962989450082704175649287042993137210816026412390548711751505947928497958167219634964428687369336956753716485006438616576350545369361925016742040519886483794971314975351421612388995152993918895309951149317209719535598935189304907939652458, 2891089808111725655462724538048025195359144284126930655972015806614475113474721531526854254696813886400774627773393943365818390912048645238351477852593332321439789744043189509451261677309202661099219444401592832639175450618354023943078749847211620667568493547553471441097639102981096770017730209877099376034726962056371106407841786207315747621245215251322238918680410595925172843125527209138562367063213508454485416211533017384803386878978764316537839395761326473249195082454420096475527697852944839343607965223974067090943390687331354382739690853424468938867024584916101263440214474648649291976767744032281453381121866841272008391422397842096966952659919548325381820588876176945237390458250826913618155787011870553221382287838315516331563271282276390401322626077000778683434750145346131356325060636953237126706632257967357286708367823199246472790793161455880496495325999108288603200408751993983072566578789492417817382752877324810869000144619372372617616033435200027068684504189993252510440095789984980065035762169128056276957931895437857489767300031974875428313782489359416921394890749651140959758776878520054573436863802154684136021603920043731848215570121853478164954421144953338283600085673403456986965356741618617766361564560749213237441574368082664154033634056956576132104423711821167635438804366134721877500471444786222021165730398636853537618263465811162446841368407546588883258795721742210370545314882985329227372479663699791327647804661185422919849764716613481094971132154994332811744051067500502654449901112462408477575191199693626778372072718261678785259977549711813588779437163903200745203497865359305790832193541260061663772743516502265674719581299058048426745752627742465665712757811603018867940194539411337613015201572277129658448358692119460756177597452200217258505687219529066945979099196052185677242219117338937316118077520499700972802910895977896146730940510243477751530638112494384284543348577452018673891849465618869192884208563102762619540516088120967797487421274460085522840372044405388805843577175493142665885043077094594561310366813020575260824797910828858728970569286314799999848339529154943961083042992767652869294201748013658701532565970850231138199716697792431194787426637588606326389191641808600809509351127198135910190662284128726905452484]], [1060812363028995127275530910258393667876946448624417329172964398176143632737679073381228451421691444078705760784965881504784590274975041511258548092267170395676464486857631849361369588100337156025463739202969021978218856551260048176072975233508623417117178039331001719905805948363223529733222899977151918237868808089887279135937802214620636542670708369123919651626912157669054854857850401213216218677902818303681170543897013039698909656988243577144454505935401754085094246558836397204720410457188213698081596657536015572715265065714078782655203830686818195545285194579879366334284606988984172637695524862389617518825046786737028410852924754566353968605249178429194335471059050650947982527726285467176825353386197687969353754159069653459297386101384278449583660479050040062059153463628109383146113804508391178014224783922441835664220926612926844767497410514542429320914102243477303785189841197433305989068400696384870410727457454320353019285508900876236413710572081983554364089118492169942504407158231801014198947132592101913372931640150650396929675129034470277716892792484246801033784996672403563341561424065873538632652610648641687930629997631848098974589377097384820822511326290393152795363663022076686872335335251261286839457133744505283294242268610557126995527035463451320240756775930679014946929220207115232297941776358363435947301814271088754107196439053685592680731816877119936464487438042686293729882908258325449861230405745891089818192804448999379467784216446914532282551368445032286830783120689574474785714818049414471212504415137426065925223679768888706591969451550412256136806487882044264527269983952498712194457653486756577554241645964176421771238075633957255052245351504013723978880860028374299565011258894003874211397342159900705643675253540243827144116013017200591694856746978807974069138687423890763552625701288939125739842003454033608139896109690999102727332633896528133200627557275079730027408077618610119930578798521792489637730657665347355682860361887549232090575332775169873611707832405526323472055100108216516332952384255754473939441604654511770066414217220784311846374825192548905745751395566680898064625720721539717746913079657986456913403337797037133857805934199035032355398055880291826418779870701654098753694082019775810050064171467293041, -64899252717140372139837560811354738114497160552049322661355093351741263913757179595022358939520430008811197385341199631619902428859835966653910285202265705894218982433987363248324714045224338047740257963637748569941619964163404972555303205329253943168807563211204089340108423128870348754519381876669891319588159743736040013653414176162469270954178307963189225177141756960296250933732703281168188431461194067038569801052053321018197968353869177338406279616181814221520050375044991608210500576403194123537469349286013180584888798469009412538728335684325409324232136946181725660140893790529499948699410530007025865623538832721191752626044965313735226860301139826474520415819941356826956565290721402033614079758295087616195898267183955058160589370637231505089286615285717692190908980641158043527072947065917425024205834230919639997649032063684708194652029864896130543942724844496720192605860538836094954829711698814287882274244542335137174953992283782517142081246769621297177534784934778745060261564254016888133731633350335609703232197477269803223697809240764522656988164245707444851500487623276443808208999037313538683525345649511527118, 23417300160, 792629624751684745682724190362741226107821155288031089106190805619022113415020220151838722969868735513665544482058495166381487261988546717477310024434797184370284391654553015803370885006268712759400063525917144416336937566780542678600222802990086824464570996759911894972379678391255314534048578283796912679500273985656963154729336281789571926196680373136875939972213556181726478060551627319146486335832295820750383892741962628313587875129505199170181299540137709996876636410124192344903910265080624257880750010562421961462826072555076987519473088443387552736566507901944643176871550473617527289364985889426317631719914468968400950353272408942189171716356480695780193502142033728213367022529239163698110363460002614690129371830281500158566353846699332943981792207221297470685212852549273143676512118367898949148641335311989030442998667603651190518033101156326523187954456618966847621658719188096925058907803357847056939043026829886944507759654332739691648573073693944152397655223508996149960079813926814543230107007993422409775420670391703500618581834974999399197039833513972949286291731413088921966093055790951584153609292186783425920972386490381598454892181435179344777520053089774527860040677015924115611723538841393878716963789397989436070688742685542207127279267355348503423917971057224679343281267248195204104668220238551310096975608226213969465605895486625669996332984104258662804517158020447362792682509502815250596248926315571333195708533377911876266992225841425713899886029308754088968849748009608595699022771803783073160996714000701469504441706111516384432214454754900328980642799278028254140049176587132020311495937727927872280374150991136428412236829070199348919069981654312864519916153464608176087678525361487848644234441213885184883083700661102141776939800650893687116541295843382589795546814342388454280452744169959219600393956503248532951584930513964996353419735337528751958655814474041465090931225268509953130165546597332756069932778850667324567847080970142195415652886799316769890517845301426630613433745176855834840844466019692763828478099442418602173924249974850946710122028992016123440268442982013798527290988556217526665567585246431017962053987286716311712910160478989008082586709716772122827795681792101683534707306851650067581429052619225492, [109793024994560806304128996002842218007195109678229692769586006953516344030069097812489268911078145713427049231543885060901277408746170689326547327868607014628697027867149983561671260436876174050046175395584651997991290894829676777246169694020055518169829956006969396876981669569975119105448648334677962641510754084415912178595519557207185639521675648395120840168453620059295765492966237355685958097742510577925495398343840052528971972975376937943882666618539356085617866733426273905833217985576957253150998333677399905071966545387924041941396918482870731585457736600540856537492498905510420663678665884029603301061594447101565311880783812118737320539874864462672937022697427536078025898917187191301761827131894897763427455926624585816999017709360696548004385647982130620049639492835750480660372726171994472339674305916784130502749474102257199642636577198212245728257021994084331376767378162770304471547426241369507701199822526747006710042337620979372204007679974037671683613349391601988217835765985663832611513659601498178041053175085373361637363458431695675872436134474789538350463337964748215915238652801391348268258997014672795190460541146486978165942636114903222901176089889195379316576735936088970778884629928869702593043620605996208662059886751453669691708219041904435992751989844972663301151156144018679491351170813764422301602154651902225517520565708362984474060150186684157664721268177423700035547253913508744201996371776462969579017778271374259338163326622032428793852749042960412380973025914513839448440096258136969239519595307199589642391793078932058033595273012160193630860598145468694341025987414973663783301300408989129171329322187119913180314474821707354229462359192613990292185844601464666524637869533845501705530418254690762503529493506043920685957466610156993492531752752869476867094641880559077125339154244755476771721675141514780665689676768888953580709502623023583672194522701612055236354722314707739704645946293255668285114494343768984818205121756583081960686600642458146170385898951590081302432153654004869678169074850731913342309105185501614739887339439231858668627540952815899670357646848199050869020162030663104338497326529891543186197169844067720140567291980922558450712830879357286596996322800155133860363905204797418858350539872625394, 513105955765639436807775091567816045494160651086792419437987103114210670064183632395079270521184013916124492286165798087919467237499761351276853665319759661477723259725691126947031703310464477568318951401864318147478172669269509603644638608955806903383094892862497572517912364139526676904854152332415798044947726164627428335666820173533557738695579225613351868240134192052513069386936218773333406252662935638026193257049915919084170357730778208922204317733985766101064095806096884791133804058449654302179163322243843452756285734818145433753244336921377444128124792489005362449951140050326200690462011117738370498956765959221693706607440236313889889259235903961740634070969089043023945708156119522261991392875647668007449761194403915810370827131836475356808824870652102729284801889241540231595167353692357835710884943003579007616368566618802027775768097727191178753554796687306010725253413688351427503181620137502993809490816796547796326534161010699691208122815596973319036312608310420116514006238245118325103421776969741176927958240181194016523554879012443809375094534638006771967828682065347242429927136750052898510422542271617066515709551716046158063923743276007385883059574580573643295357680191192391973873024965920495000113965708958483475770465186368846755776119707283051504074703138940128020910934401175188934601017994714720867737562705121662121544616578465635748887747950729114125604827597185287609024614963701556669193970320099286365907013571584143340868397016965980707581129585479489743687159236737052281526872674804948942431389802754128708755128216359358558165622361302273228849069948184566594677211921113233038164481018360567883608171320207305709991201183471760339582708097272518698476199391842151699913802598729187344118301127909853455979461959573922447098660944272945546356641808009269142701714097465928685846619167515902766637470966550744267549864405371726440838297641369116817362927722834308418742255516360310129842293427773850283767367077007431274922481929188161060077609697467558205705675777081290953873017909501745340696375667962519562080301872597124941924100801596590307626223234792850495703714735833349922776440073682632252120075843653510930375432620489346198347320134778791886053366301145261089683368392170115841949862053086224304427213235753613]], [45300370058928053953574591335741484037797226946610455420364069765425239898264987409258559523955448332892093773502106465922525471654331030757840706273253423407306424809376139856481627303885451670508191461938754171831004815170804394560614251165178873341015330749853689363385857900846223330521758148619636527640973283313257882241613723869209546941670511051941849970586539113185917964415347922551299725830683390944806958647149742120353367712405133946254823337217784293246820070603578803198823175403505341500546263550819838520414005989069526563868574962435729206850000703918865697892843979712824957772396118203475148982548071277616847648286913130055466163749646296936492591426861167711486622876609421535331481756357932253166872083987911502232603491613794920480861294944858411126893693266308176456585753757037343198756896487696634438332319117906666690969101474528924914327702850074297539566996829980988977897117269405358743572916539594816938080598480951283002801573692685824733609645907710393481346876079492547880419154715745929669670837073587324975795806216222249495942438843652196711381479626232179762159286600948345132911026864022640942888663487541361006939705977990058736856900195382834237741553395787277246314825169251434567552537352509063994488400845700951608948709458319777138901354956051997495913004839340264792164110890245819704489172505002331392892757901031155761721130286398613821758803865747418161731674072228922754714874971128286097279651053720763048083096894863553870794714039665856681230876687446052949233218579992897850952157296192108754448135881515168850290012284992236373009051001388615440527582533413062878681316637352276011633568776758464997189349117664031931705872442872724752699151728774695763472036796213822068154584058033723870037035313870938560415197681393849399040110642937691006859376088755644156969990459009974095134983252554841234018810716993314711677815856635166540361877609069854487289824224410233933796314478262105252169466515690225210483548141540217023148290962987785247504496133265881837589070684069476912861336576472458566021393432471975668624922344732905961419832388305778255888245416991142941654550442352439465786239893915941509868779641027599893719565960568773327948079800662070768762247183754675285449008795269868273978251, -41462910613747936246354157819193599414375876559320414212429563342420857856563347132433292072512436946104978108544919243008494837139397912468375812638555153059744133472963459928228228652979469181969709303937845512012432466565056490653952288879218573321417754900269901388013786374566297352807767980385348775619459481394780493539597851601754100970980643784245063041335554066626970261805620148535336015785479635038757089175067019872117869399717367510617225782632383244603038661781175761637205179855460429139805845967319933510953712099026243170444457909671261201308254724196618581297987836054793077567997575685610759778032019351620056162717988125286491686990832137907294106955988349700136241474921180719931663835669668383193859995897395380843817351756867883778171167458362155273167760095949245022727484790734428439334753732891272952961318868912612953340950198233475655808560575582719112509406999599386948717539464000588322646014948357818556996434720147110196456750623790296477702230263409390338189136651439390288721571666296642540195510049405140935374666899603550448770113991841397418186509882244355215331865302214147518529232372132, 288634289578448, 2143599445219346692786057567486269358305709963877543506699818359236365856884790386308000299362928794395566311284049330635066540506544437970931468671624521832005779651887845426550901035782221194395754689580070807386645946847826381213865085273641982048448521284752219076408010705841798663262588358443987229393838321450735266473611984949440095634377497548702929027259058749124979729318680955432023944889997546245673445945725792145992320296262779151245938433480386834265611119424659257603764464511336347458559409625155495517334224591384451072809364196028515506076391878168778717526470082130538954230160557039614779506341322459127867111897506544150494777307591183033970327966278643644245606029836926225318019935785541697703235447930809833516541860358192605038728645860239069404996909624963539681444154535170302878455502162604069765175429830052800292048586099102292153866688555001350582368457319154732202267584402140234687146713514599901344115124806048717427207923922918861775646437885802715234758993004365066235972142124197198202507461882925859133806857442313252788549415810004936405185260038548047459622114695898841116926156026697956605466682916673128349006713852396914753129887360250141121410127447958784703015708588384231933752112101444645182139698997202600266401548644698624560077146231026662294304253481479109191234497082360484343524547972845350275983187119740890500857882926626219636025331625239432420246174189925708214032038917390953076995854256035707301144984505822832422354395779568668302115116080135961768224418483631053635923214032248035406714225288503189458258754738852199220430445114990638969728602661332692086233781261314668547435893347762531349047345419025053954252205443205558713753271767543275308019903460555055605571828146982951187408071227930160595713400564232546174535671372817325558118503042190455722629012995960634330115275671572710939674020242236823472497671167117953071459793388339106355554392603979002585343381964701297333070238284632302055821027632066704236283376912889813257734172590742219969251859044093150864609932767882997468503804001081702005507889082551774271092276466260104251802082552949144680590570293649003855668109283898398756880288542424911515665950086719649763255222378540496560028124920935673810489537263854865055253671, [19190939362859201249961217852610600912322394793818611560528781156376254684346651892845554389422008065980512100613940541035436796913511781180830841765956451840008590242472394968307177403576908382549414778340420769589314325175982074153300624105611231584630522599174666653844665135649696294604681752922235426177925471036002929101172740001076230704496498301092286695088980624590536027560974231559927069435092911755717901071062775431584244531936200292891624340826336001101277559949772200245395170694427463222507110858864303505019866949022605738814488694683139288994648479326794895443445652669688351224351712378889933919154798109645469803877355254651796168456289147831738199146329318230445985874046949913541887155488682683142060593731282365271605896155181318085106856932330278594826996165815583604194449655208618130862453017800823658578173596074792640910784247008442860026830497821681322012877542250787710263469036995541265335987894476256999301753058700969594494788832300766432716258907527175466283643698423310460471320946119981623782285673421786315266741675130225344917946152337802846453682929987539059413900967516183287456911982321598074874781610113184957928041200114130448129617441152601664453203017720207867425755576554605768899863420267551212369016156843640477038841196360541860335018851552231564978050123262857318790002499772971364325017504894634668551428519954599470191245917662397915757413904344741280246542622014745719102604929674000152480445038408405513600115030492682135751877634963881010074556491391944223890583927325278931060937190276630262770947697337694566347440882136691407555173704967332943864303794800702886376103599721715583066625365341907564261996941742993237154478612547300402866852687141643564793799161090752478507784207896451681619306431678204125959350734519835577258312053825070643696125165851700104240382033597334533320618820520107647827478783097490197970009537739097058672792534132943291761628141363550521814940948247689399685797062832634338057567337044871296189851562701319320930829861034212767418054907342866385106949598762507588038459698538890427406191538895201795297611333505093393017679455716925769171599709638890948029675140201555357531286427064038474103074120755051903102423088829272322630229555447877915441419568396031169602388, 9144847724426131505180373972426798400747924992577576426919644201107735063392611269542233920502090908133479286138438712182086006572995017311935054841276205742938398626067119663545547746595363373414277392706652447760403851765470053787167989588508978149156697787137090443851343476496993771684512824271553840655728464340341520724064177369192355812068419334890340415087988688832392922103410069015331500952487062667951772599939204700383110053622324684299448705898631736476528274533580274319048846392779629693820810270128889105883020956247109403972681063498516575309528914665128616675204109938301947235854571881351645806047872603309828981989527109965472615457500011988633180417009532843667999176007065530868079265877669801839732082879248813265274829996498064120716248248325801610026809006769171639144906799294480731247692413575598406805818261258548579065197329716199859360026069021589060183786619031369156294991274154127319676182694406734748604047759022266071138171065900759872822515630583689685614399127780615990087314676002190906530500542129945568941819990614013828240096490890468935503178160421426041779447278302186006135382311066365194962347726568460274674431054147686667838724133540102516112491967193911446134809458808038742326832995593041569155546323763149779329511133056186632737070625453926687680027116005679034636947229814285702943466804392866479422911695956818816427907475858935614181672280498207700134732701378253404704566897872796780014338495949943459529811158017258553309814392441983011922854707153745519026809593411885854396148878500673467391477814917772964905227928915842263687695559101983616742617992386227750214525109205228410395177080499965544394881309362024935180144304402512156359153164829240593118401772902208358657293826896958684002035401662950514191488778537361851323857165884612213644178436717625603303925185825538050952106414794927495788261773419091597035285915134180543007097128719865050678853196579371408498872605231583362525439482934052574596658593821449005068831544730617461183192469760190429833361265992482415111505849365831939962460916221421682328089258755744095774651514875781795595121272458044696356969703978874117729799923109475690071828548904247723496633386427880721654274074892635903648885575760821608894837809400218096149598]], [156947291761798290460721712157067835706677426387667722601282659670966840592226242400349301742033135359106660717284275214199762116797242457290683856824689071487201857661988315240050395848529210237797377075685338955535431436627562814985830723536298429785279519015907088390570374802203667378329575946396479527766094670186659466718733922374314116962358753998556815394962815251657322695033897806418736366777885412827277418061846332461610201803333338311444557641033781730992159063522166547656965940884552032304654245595391472924587276804066288434324026381279546432030498044546911628440555938468704445150142813819550519911571255263466906330193527689870833255709416221985642865362091554993715549414867508715848383054353139491830810341516156182688557768858723698624976220072862398473337949789474895260152474620202399305544945196039310421547912774781653340647284158737580507194233187065337690960987567627447206655878947250369405326734613372210792476807537113716369898167871354221967579669368416130539934921595293455773249607951539120320243503718240180178271232606260483269596131793339541400737071062470413832971177794104127664011126637247088216663591035523109500622268503841978183067067682170871599695902663679152498967574839386845508489954382350516250845555047434711134643147475397597014565787843434568934453332523398951237039281660165575860141692977675018507269783480894455806128816135135039832091745157629647200945297963158233104114344146045556680790914842845160149772092568839447378265087650990124029390728590334970850366582387846735657060564233911337781276604446428570242323725425698773545913770785233784954537559657951539324955341834144709966609509515011506998563844091750366854129127735190004841241022569393363822021988084618785892616875491120375888426713369520853370372514464143572848745379392608238392467207897277977801613582631389523802706075476434393013934960193563427280077268841427228006975784426513142717558755088680869288713571478625160890827460633638796743048661332370479111577368888108397715323256034715558129060421169778106119295934504512767222550436745507797477172142287828080432723796078972675668004463989805057057275804774442742377312215645261192457796095484468717158615929405568568151470021941844636575484436643472341372469207983, -18603723536630978488130807068047901260961627805381634191855192128899611931495711673445248813464295663519048787305129352416160929759523830820038883209574760997347636722892992615298901666955730777669091329297588958786413396933074845310618398236398165168214700687116707404296407186069871887448059525390567903827801424886596799655704813651379268509726287270980069684364784766843578664836830586674081965035004318815874536080880077082096249892592872469400771068641992451192032607506754645881357416764935816744912993758986770956093952834997009116777750166059969776136032095869833673145582989046449795396545554772558660021632642865605950971076081910044921644236137150180214658512669577462139654260432495672308581369526301638228518642349264300296019224132520457093907610819563128986756993742623201861798828374399123335058948890048368764508236351897634328040358355763646763951381548103556260172559568221160103514064709155252699678557126153789829819745459418982895646328706728306167653434502415680166239480580616732532232169649563075518134485948910931343468756758550439777003617982948416732516030245717116831976564955459269142717794, 145426, 108034066965849714038638283593085372578971821072326532158216194362394522733502198226915986059718968349947339738326897137116951681137093174116924115439458339925385057020131836637433329296750097976336680007699228459166948889954057912564616496479160716026774469263017386970730462625088319998885063890935607718463062723379778722521280360392934582399882121607136614502517943291569117000403162164512731443192132406172618123284084565258893150588842223670619098229015147504744907494025087804171390133200117441319620314354850438385299484042199935291882524966263782458253634222851431882872779218812652160451903774315425135186126472559827824511517123965752632575127216872567488316235938444947658335689039008634988956398038533561681188138854876024429413061384600942146950018241835901602848239591250047822247467664006298243760391887934763616594099386757507365403195973048972490171337910160108043230478592697044165471389245565243422688924854263171738281556766222096566344089624251775198773454362122520321946689694221451180187696122198180045147532348367616467590830424452046891044921729757437619392786109854776508225425942141595585089847723246858493195804597094999487818558928558220966993615506594125543165716637097290970584246825650961094753077315136224232588652110853692578548200100017735946777397423534427153263531782522100136928141049441746199568355159346672862474468564317914086890308343870072531621233692657244629995244502044225788217669654777643422199465745213651170557701011613104486303671564116719240753711346410169172940335642619522341400078428399319650666388365550095265407836327672728784200828633482280039420604817606947095266122065595528386840411746082369390041117520017307531922054127105201226134131111406282676435649919549512249696062339563624729874965997387691699009743053707488173549700554469351934364788708409453279927479208213941588334010842543315552575406924422215568481963877183161498155744118972575915185420321661715561379923561635049388174081527294736961664112965127431535989675563054246806614106467710940027497718659685551407459193864141804476173600326239635542982079190259615378051309540853373925165361567323157214854604295864221837966407884965055103614921214131105618967670476363377367590046046861495756557139822459913697966019522, [110636362922208961671328932114586742363344368554180138252021315030926699749032807640746188347532231328581681068542691952188792448082491880785507204592848285446485238478401075282370084623801255590394769041169824324160449672638319254427449181410713145925645525882733135596836355824831831226152943724050681184782614116345488658446051735400770333977161032145172434598791720802747687313163661714084279260735251642156969709449512203698225558918388647322802309052061818590233370778075524619183266148862718635628769758302749667087501832431328958916863686142979475685474613324243672757349879074498107464493964490904495374956375099723324461158044793331078332933895057879127545574800671752116167412579330742125002267001964905884729657836078526005437863206800059429436094376127432617885510924325778299101576820747659360742201333170130745317558438970414596029597805997736471710919135740528161445818332419507858876354579717578928207561256411639374146242343390258874853511645680430132938147265041067784226061724346420929573254902942526868255516129550234591988446489026887384268149262124943693202795316330094723259961790433996430132714564290402879978836923143135089902411645655697469519130423547714211463397847471391532493525289575552937379104053347763186671698215229433958585876698400543852863093311729838714968196312749206754661552457745700008345560308940112242685096582611594050815196373435648529941650427593703155925530832290543570570163730520171506543439341863701077015247863465539763329765393059543480239576010940347714120621660674227904075757152521300001046242307953065256789250193531924003927458177028895828980045241184274246167050716832746326183783517880306668502257752041206284153161945318021633936245775173990712724098323169644230300302529569444359895638079773213299464961491083086984112063820054085608530188560058569113443595639356259290720553135012970253018065380758330167402875456839909847504766019699131612631869644815626466762500198117326701226352564615503572412432559690345964311595030623054533050587361086934947316283657404435558984352297439575243945174383426150109238295601236903603591734973704451379690409013257996060146186389957856007190098362386434677254192540504983250744074537873935663037407372205259375168664773030321301711529023578, 4525782338021800795097146829948378916557502084337792816976086763700916201380450768160849887122095040109391843176124613847475110289326577402796774781037398575376273043945463186541184916984926819098683611026937117519757654636991194794972750020649126824159810771974116707180099822800052036065413697100460332744447134904637404418308580903252085598826632864720644658222678565229713018029549009006125675304018770036656908550126050550153089250533622411570110420276496203522444282361449950432293833705732549424473481518741283062425803886670195107727366273493950540497075175107993291322709983760770753085229370343988393403310205037634756990970011612279462196365478598314906777109506964944465222746031606982442375804256370722479624167179540515637987652102979336989570476381081177952226414033571842737270184487871654898505986848054601421623269671467186206122471059114330314946882009759809188488037027562652705769526680460146620640272399851648624789188797649894318919517417282327684854248477597315600898092831389793623935822732560898341191855415112668077441752080099198842918724187609881365709320237145319921265724292501307125284775439975267466396324705288546911114977435506117373038382907919764615457179554781662225366724413902299196578182099664443667997817120241329621493051761524433392268917739914091346935263141332412300968773184816962813870346006673056950131739980553156468068699462182443167312259484046441019033130188428859773675790067173066884960496195552575908067374388852198893848506448618220605213405763329817050060311391694992486578089639775928806771289244765382369166770845957276173525277823634069512183466607451370585355245116381194613163872684306158120807538447242628320302331364324640980585819854499742965143274204839439432033560594374524368828211822501392050363440796426677659840748044264830050133324574331272107637796981723062733547379449388398198917436584095177009284744036232420394520606663555500773760527661784590288011370625286661031626788671221738907440624962431729360823960007456085962853550009500421442222650810057824718147960746809360117128978760984772048550046127255706223774181964169163630558850591968143423771393841886815373267745787649602119228260432340493703757434735560883661004199487440416234649376410615422377179420462]], [1079224428656487082507403849085224345761262954269991078633000011490151971395941870094407476943828031845107894855694822206481386525086590137187874636067065528084399334795623308349610082437316643776198046261915606257034034055997983957379221896609261272298485270968788857498455398637132750528307014883146614276443652924419701200051805883227993047751837731894962492229469388222582775398029910789121177552692678151274719912958111565068214774547421632386537191705979547886843886674474760686926450159425082394514421393666823490466541586814368052716323259811034797299179638060229337453003974106890820383907573706349280870762939606834176188096994538045953497006789819028135566304251588814886715920226558584543674329585859058846635473309560575018831280299662534200383536782094415018451569525321984344341125208836125584871652560037677653387619220598666354989116692742271536776052653494322457407623035548165026932294630583598320832084597069108761792779884870062549818451775276458280964749559008816377676171534631313903794710766654787454239568603401318747529817450842768715838956801351474574015217850057557890837753756509180804422944626414606912434104487274147522097310862331837385094145885449390071234221075731924318513996041310924518501084686971242203368080568859478648623231270095941289810030012283412605378352111660601831960642340361855272227305339998405328844776050218880076267634610288546453450524951279796714981040158036964667061035660387210287552367324602607591001888261350286182376843013049763390817112438127745778089533834547130873935438644498173743782905768837906857863961715885335263275520219168102949956809078670364825696232137498822058899822614029447994221670277955224147153227509298790275981696313949241609284566615530741122297779606973740881921923758101046328822178693633055457957724464024849860785601351599510909149135395327629347165806624116620530814510331149147660921507683992180154415046425125189209078297924147368891477786849858451784822466194971949268888484189145862794537024467905714942799660504959799343234111749167874117227975830055415957341742580356794634109910116599059375482317120139968721880342603594856997990785945732484600090976511292410596379874054441621632984424607866210420201356964862475442440254240702679030170753, 17018546274035779806360718285374422899425220403504702501616600081286856213838733469589918615336880847970781292485061034204680719032266262523470141495282923012638484654268272408777113199381964533778400622302253296079888455454108655517156016338912021652266816966889541182424946508999344793545787301791076981027459517402063243603175961721405571948932581562681310619718149282278949900403737243713131685474062727093569621430812945804013278396842095389287615725099615926640694488027834296443728173227388381334076899924026056214590409772273802580282806337150686266606180458033322210005169908269193467094272634612561700038651843701900277163924814922903132987027661181244640997744118387196131452329780121784193957765168894353508448776908850147961325635325858319754945874924815256833533158255269067506597529010611372734900532895313089761743172504274992094721624994575807145044008936273001327225885414698810450095066452461281346522174980515569863947164327320740221676783604459731653989460534720678686597654154764701871298015849877780221404243801449155962934587648958307130762250112481693450335012207998592966110197239948525819870, 12, 1071638975664973161007797905528403896630286374097315877751653079748638078625018651447404248231531494075986184509514110048755013498446954743351485401076176468222664216092803425236784937821486277409446243028103632926006037688611386223148652495204783583416007484255294648556181376194226505594225890792017589610674869705157292800131148608766427656801931530545142544265673183167816095494349746347200805951661423139910102934110888535151536278922757727853588285828423557690431271121009081366762258785656075077941912065596327930080318417129387740255989043841446686914123422115723323418740089900139644351836399312386653441491175844010531952335811749004291045747636860536251168755256823103642122795191115157789523720393887663773514798879537412152277576934535070189920467971368461021903290857114890728704395988942323648362967635975536210031806427197955031737195835236066745849664925514367913635733201323327639769128986980688049291874244357494897224222704822984791385140495850054184194475113787608255921000475556535682362739416400674756316249504109541649241717242909720340850959150480101543184488794127615789408097517696060473564358949024100402178149719504795544165563432946338794234293655480644310119064701120274170826954573976594165548079535367514461124110962982822782729370646371393385721400897917428326562076993461144560606549135367200159196522488552589897488775691163297703995978797939668387253823141268116701906815882827147157425271868970055057100400646950193352449236127239405980625114455847265883001895348304005450170009601782703623463025165527207790450957163248992767583924106376918934137861694381350118035302727639280246875739119224076972864452937136271646296896236985133166037448707995893814405352153615939583042318596086375346882977410906497075575635365751327413771383584919339082165416534865346226100603450730158621197632148380543255954288112158656702870139265203164437470323289821760084584564460796134501168346280333918561040087634968515557881327471543212651532019815224318677432036717716293036953809795732932760842626835809451809586578603849330465230795869238112374418550801252239361542898913721198456323129141023208496445631541797355871953140113226952948602026346290336790587426617687133427591909499409925223310648484048302372344615, [560853986738080545203623598867829878538183411310914154924891487016985233610217727236785406337241370506910795041039058382977379763956930253122310429489215285712131078831451650777100484112150503529687649821239802723697154186593566303757520775163326448086789815976200548985540078092723785563301077763844975851372169939210960669137232778503057962202326955593652636284485385148692987926768060193161232510039403231089977072890650621656804429441470610306759774417802265911498786082177255154279545518925456409261365708917373465301512708720152403748523787090587155322438205688089900341953583804852173133413214107242282579148441247227668854338818780879923021344289698418174479151937621165009238155812167907236740224178401884518081710588386667754818700793393039706323711313669584876088569615431391851954389167198443576656668655577660594918331793788062548195650354707345849014806859816264573450731943651285201614010014380090674159753288612389006453115048581419328949617934593768557662631871452224198612386341039379650076083432842941141450735615656095168611702894259894862949808758540756765932406189685989517016970912294215470568293650725372303951989425639869702094876171030260232984182249307471314185369889060544881998562624569743546127504185067709550712029232850470939347987749083232977954355475364297363001793720922370539667942376071971965231584176810103095109227814938163356118212167014767644244180082750710176265026847096774521456774001005390654431397159351018528305699796982799820524645829569996605550625920079305832374740579503710252183220669269696213859578154467257648723425805032300044584800760513635580509651917295093860914119373108016236950887519927881500703177073886710947927064691711191826939023690620795215318443267314907981600654885852294900633562953434178499838056785194540646569854354673454087974323953483208062898764769065143933775350323703528279449177549929319836989291163591325560847792636757091396905519866434576077698287898643318964660652139178107833284957703397256982170380807443922621477941570836261885277448656274299869980876666583698098218119172572416789538131603632227864924405532940004076022234908292000437406423897345341760358105148365049898927656981853481820042414359593270384693520865458381790917970997710993864851892, 54497581816981072160979054787059278186529596030758338625497811121499232793287726469961082733367886231206591339224189741966423844276876725993824504354511874424140281081273719880002074842151913865791514850098059122095051051713154621141704803907863279644720619089591397816435439674882647864127996153101444583838392485771708597375939391338413045352697628072297996219521497184512974225886991100480623576444585988416445496454075468816568616521882248290220750476834746348905170502525703180252646953716772645218361869289195979310504628486057407649048171330106127568854976678962920390602275294209937973081306071075999012882692371952733398556432818518242919229854117889622185361732784870489434126295441221558104919796240239194540212109306673681354984457398925391324123705146064292722465155301821246050882607596639518755205225548465006245633707253857774059709825704298535406585646110505554631759471673450451411069601200108069834107299082930205844555928136875838431416357915702811516053445456530046385232726970120157301307764704475607413182481456427581539248474784689202638952895736987756156393922807998225394256661422365611326543164947060554822678628141006759460858898341663952908023369435694934831037232405305689357280138010057045906597057489734787504715333169610914589668309095377818936815035368280845430295518541752486400888242409082590354664219477386617627197808221569865248584411766703728264985204290790897212335597651411893905160178216433712770395077621718129259033009698738796863491282642109312631085586656295411635772503422207607501482859863303339480056596126656411584263123705914471434455986286733429430156585900865157212348616669191516537993330072089099601832957684378260219198468746836705828185198662345397370769766725181082270707111579835310849005635118699481821555271768129027111544885720485307916234544539213497852323530395601208491171681047766778951147330327788344180733301464636289148760246421677879727339747834465987567020618134341663787223956250073939931127046904727737664963329320063970792434063048698277219975528853973574163114049984522335497669625402426453937993376969880841641865462016798830904879881700980868404653522977463756153402871055512246218478365390934554440235402233373133743084395834732189027294571876676373682487]], [89935369054707256875616987423768695480105246189165923219416667624179330949661822507867289745319002653758991237974568517206782210423882511432322886338922127340366611232968609029134173536443053648016503855159633854752836171333165329781601824717438439358207105914065738124871283219761062544025584573595551189703637743701641766670983823602332753979319810991246874352455782351881897949835825899093431462724389845939559992746509297089017897878951802698878099308831628990570323889539563390577204179952090199542868449472235290872211798901197337726360271650919566441598303171685778121083664508907568365325631142195773405896911633902848015674749544837162791417232484919011297192020965734573892993352213215378639527465488254903886289442463381251569273358305211183365294731841201251537630793776832028695093767403010465405971046669806471115634935049888862915759724395189294731337721124526871450635252962347085577691219215299860069340383089092396816064990405838545818204314606371523413729129917401364806347627885942825316225897221232287853297383616776562294151454236897392986579733445956214501268154171463157569812813042431733701910633989027739721191510546321845639534286425952823365970355737442398698167269749871227382948392035839712309982683492517333223946794716101343762757481234418189764295446501261683050103242689886441515186809838300164678951407045358056110635002823330671217947316110138076022341667064233114182291197561264465840000683405817352025730345720073848785828277397393625088851941241706759322267669532541838746487363373700315030484767807102328314135614332984289048028832565476611386235477595022387792756742120248037030179603131233000223769350354764515970115622634839455073885110736729746147640928670081034651456028574677380049811746260836581803729986107176952140765972164322851109727226658871888721179085151615760412931469179894582804779820600647531904432057985274111763880150755613741465126105572493345130975032928063126561907193080261557921726918538972856399480213679273915615998371580786828456036218295425044398668056892951069656787804589575032289816284669122824490686111082883303652360638300437336932812079120007691343290660823550568322464355624246786701411622232721943821138529812810727229251829387873070789512003621894208695907, 8701457886439258210488226661488143786238476421573113938722311376789387581591990051423033325785536851771299224538776922268160366683623589805984751407124019180943002414621485431023099014826988444753688328409346458570396772952744575784869936744313146173530547204852220439828064798907512511701108924558107025600266690515553226943634913540247264571432418491912577168577594845011918577569748288732432984851560349293575267896890567513505376852883873705541689705974194216585879947014917119745696411547002961107366439646555556216402123770584586549519439620887294008874198728219886030249605943209812501016255123291573854412423128967152859960764550321563722735365850632303508005576754614942670876670865685253732973163979392749278101635058226403965165662950054620837562234162597087752304634762490659711169073034929048168700194283968907094530395712981791842263037428629408957392326924062956433744966301485761610832269472165955544291946602244462985918185027339683366182187694939794088943252622172936556089463294016299843254878160918302361085114661430015563419313701243160743535572733809431729673406007024749019767420840982499803176, 33374687572, 24346789907771934752091546381623566442709121853661347352974909549308272154807987670448293845600144091762250102716026734776753286075741240644378483409758514557300953253450563213488325378554389691663904381236477164359389163285723944789491700720952985678493526444366141163085097727074855695481728528423837322483413093720612939846803136125472104147533199108768757283768069648013112362939327107557445021576175407193116026921553433513731173304701835320222405507711982299698660864452271743498115238208356935143276877774498950292185027592157311675836526853014897745486533062230787781152478202010636809103408485544057120905151944277133670017230485827809029467456556944601031648092639917619485680612857575244074717166303847197992345620587210080138297658538243046815526921167126103628845234719115357973978897466324549470676993320937932126792015569373099655009624944143724974785090125693819786659990894961204709961187765835122447883544141922339246380502604482699556622877315355574278714606926751722364928599582811909742862851348065043508047982696174844617486814161975673445942290962112099633203896804535481104963666785674735363215902907512149825175464561234542076473649039942923750653760041761729848484272916866188913354659834547234168133834401925807048946704015183160472775187787792048939666680383427298147599572414759933498915921746976461166429760530719239900016366105199566856078299598265163206039357455094338699618418154297403263308888781575896146970082267707626521611232427228800484936008901999487273285539536951273211733310467472891222538895972450892298897073895868756597594972453369397616205266452097703749037442732315671706900608255860397589927725597860810112463848363937899957106687753455797945541666800212459463034565381501765597863041199769056830962455043744469800351576507027498334750695740884292416970237292923095904868875549860105977646277162918052329042824770344479546044691704929567769499476197149001147577958863358491074262977844324043555130125013761594932946256725608636912823609397208225627889112814791619745458179243708478775162463072554164902543722300131406847979942819159487683516035845264146309968943195246472204638456744713129044305574396135829828320411318851140452867401762840101661611030364383094191593692283147089337271, [65252372415198827667745701285920184118911654747859838507483621745186043924443575992960735984759751572823103398009155286352923302174945657596807509303442395033124838449667465267654317932981169965481269038314868674074818584795563413667998121787039064094182920613409489725271033777782167665148639083079479884132711002664605436838482339419544931185279198900850130436001621762725904728670853860469560642798372089019102965570915940731249952309689070090578015011406119177262612813206376861672101139442221293018274968870296721975192535606372014303124315287027024572894225921001594969402549606322815510993000934174674938249675622227349908859055382829474747487678788213100725287175795027966291909502477935678245289276449569446952781803721316840241485491374543123852519163943448405247856497455501477401129260393426379579809082578397871261739424535880383511917420956121355360283382130778135070807131081956957239083445111738284242238435198389494598943242494069952282117883620334872438312011066296745668769805874371801087350605758777415376384413747150400266709235677612728775618242775236612316498637010802458263385456616068292231778074231653482388942687518684640440120305763530680830307919867253230933714915494161269255858312648013268079294469453455907441850544201633275845221475223793025143393999268289868470889096450693237221892097614480639587744059875780575718677616612621423348820635171653817888687453434247369669940948706523527191115096403081845593391587207216399105748186519554370572807703822130874556896187230534552028150749941534285619904245575759612955733498023383495783786134034219833033159650474812181249150036061007896325957416017955157798998874656793617078490379368959812860148693398110291707931625195008070117256994249876765570473511678312610226228063429628375788195348885275478757672462640163405274915988114227804698961329046333055802019434648776997314394764168783159120676497526798655982156271272459941597257585586200569353135867289195948296506893245957753221719114512064489250483085537656313642807749853165875391855150236614376946356118406005476083254933265451583990776547260767642864021369604666285117911480812456313189477704765529253256122590721817936015225293500077038974973095140091996358464779707086213254498972006973394823246, 2550876319317772586018215983781434730496997434911409291858636017046578444870735515850020822305797470668748764895440580448665584451088939082727851391619035406453568122993000018272188708015410847870216405692764291981007681987169820620126103244128825380741666853662838279018618947222381109926031576579746293476517442170979139538609280563713348299764756802467329291949323814786236297384590151259697985892480594402057054570561613351095689109336318452325264020027639145558418854279945882198300742609300857629350156242860444245948629136864716074687177181784658002301232116517289160875770998723641765455532873333433483438771710347644824043996658743216332146233926189782427502227635783261213145391610398619427989212858255824373989010426945483875191586376901374166487075641439954875214935567540674041939966079807518698039679767809436881426552380716938652497987482080971929714518834168283942639100579651420842663453801223257992672270191664346391137355398071245223342207461411146268251190919737077321312936876283656432420800709528199131371776090240062139670698764813996126772384504432102374903265696050052802981001534550408587951150613551429709982560560307059111281300247435821823300830371996218533026790797647542316055529087797318359245652205637375696496284083251348577065121901936607945729826875175490337751003643038013051408582482615567002451804331914161125330920776678091078920344674827381653121861853093455317858501506337875818043085679314518010490113155341073561202744904241717917452131222843962920728250649907038265695176403210909088609712631748479609744050289907313962184263872092164580279887118428768565423707897554088549425807667030214035096393905589906759191911917961214222317309701532366039860293971102042527269782886271258829564337062829445039878707916077688351668108350493377666849455720462414713615066646959005331556960488587037638699340550543751354082033329912322239912228815844309898799110485715179906528060869585218936468043736735115015003886627455429377796421531136511523445630571914135470732412260123451444321614800742741046670555220507852578498401674138286766044125071388662042632068284504453398781019982615420510436779878929010409756256998751914084213832078341280305542453245208692764424771254656254344949634850776410388784]], [2694717931386999977625348223402649789458387029036962731973306144727236428185306594362125936047968546770820127393717749263093602403951891335245811970560733054354256689877983946903452784670851319633036529303263251376297742780055329345559208961497404106941645827073803719527184049702452224172856283168191426559240593082296847416042796195387640046409714777097086239428176611782602665612627353439167393405686196184762894557247341685737410919753427398432759156821257718126642180077980548131352682013717644384091927566890821256560759360782708864315365751970358742676840755406421220627798735904450322724526121960839112717279990060092359856496023675710793899300340240470769947377800302201249711622385497349357464944405869834935942436227321254864248332155299769269261662583488206309841251381552619158555572632313313371980261504687576259047502524135055382257458946174469816587073491856892443919931744682613131899529357946310247765047845017543669129541549370658654512252481210178964719781854364241501650681815884979734192488135188476060479281109741276900129162780253677965024089587781811116013528330969065035891051577884467685104774665039111589589115639487082282124083517983418929607220157322694271919450637002050086176087799902534500668378113427184625978080484561533134642105290608861218474480821718963896313301130635015394699272405490121605281424088610595857887872787156154926369681040658997051435037843036069685206582722365037958905763047941253662585348465072175193732083065352798638377718493503977104546784093690305012378035027957415314893449361711820096158434877501198245713996659890062949301652584174347160149659380105644451508550094321088016666789445868851635480897469356905387393177063192010758679509676366154003751396479181573151638530134968162899684423795116489859856915106815386957885786614076320859537855220343409382192202689018833207571522417918415381391675579734457414333452043888294281492951283589103059059071029230789480458510846079978124422531233215856051556304176289009626406160403913304744517332496032849538245732508119884973540625358436855580938233438567187589326983719514997159399248013978214578647100925316532922660187072346334231667133251293609177459787383908061803911197886044477501231316197108768601291420136531, -101673169539369489206546091445504301639946366769776590829713552445407207347963903254827222401478559920627887693927541989703158292364049366111258643239832507899336457326829451483701751564583258466901756394740310597787590716360847118932942345296746511497503111483447597848112498523308845435011940293501876556821957651797789694680634310486833097690227173448846408158244450888685333205072310585251717240314698131232140441046662458973286381318282671292254052823416248316583405779116916887604236698405490504889493605894287029490465422260979491642801273073290897383218963851613683921128629293306057174274725949543233978788730158355513302399084950648578648419035303980102635299792067484578915063593302377337043006546911834284355176385889049460868487920401976478772246395270935626995980564788709859499769276974481479514756042973702285350911541476114651552365612617721032043740004886320160811655187814160013131332703148264075736302766006858112055770648077380117476646149527332184264883184821121797985411801528070440255105651056162463316401577075861994197425441019704359742042232694940482334956032678363292583645187891477478, 13567110, 2664873413721328096026527925976526546451602007021041858178639747346657866117442802418409162295452098053889745120227901479770964420455223672025118483658671317348758163068060933853418702227616825210900212907849197239236261704703400774168689542109188179848143070488899076722989069978829335595243623969614467355163341110204805249459339092428217238187938300975806038546968678994237723201737364973325967598001350512336453707265761061067210386735004992487872894536654551199935210331661203926065883003417935514035049286602321025717816779848285576598237741878227438376176887646252603520085155941756475354048397759013958359139295084441060640746547249678962042045874127316708021526390516144597264593193611840726439158531053960168802854760916794413503523733221150710371588510318992475543889754283347734430070609522633667257634122184341609010290224383077261664810023534112910296879679761599932498844823348342674764246991501212271783880444206196287494949899774433419782432792914726662284212603865707150912705466723521387282707557158742796437435353968205857469203694689275980204894271413414748552458754001945594868245604080032285087022228232256577801121086161652607550795305283931095138318440536599906179651746431437193631086611616147144800821916535464791940565711697319291202354628288398645737849840737344585897128817545345535608974777511270629531969052134146883664183024606139027929265714424969382298635865749315103579810556938727498411980763414920532785021169258355858118356953323864178852015783013244623573791873859817440431666914665618310330778498324646185454911535173170326459978649564776351237666101124660108747827381884847661444190577399584968691388979750637733771937876975305113259573657324355595650010856529439594403475117330803240321725435351811700809033747458284162032884545524460395561695614785613759583296748879044838665394777814386725048398429415584052803364016647908975804810875483240573551187110126432254605396329903849649777862796520662386359692651751906472060925249196641036887071978953499548301238970771614973362921883073663315779734821678292810030368088117457304407880466493633868987846363646438950973301631598762164355588847029763122681882076683010134806159597867392442133776388283665076461602306631347316339826920810, [1629694024641708693464737171279944661310658248470913971479418988043884997200693511768461509950217458481877981742788971687068862835456867798405408817590461733323249993428347125402485277778932702609813292210901056469151128562445393015458465642128258810871680045811658704621306577898671331454802158155693360203088477563118169753742345763113309239539730216905327709133716007352710875086847945283246423084371129950734828890338688571454977480766140969609945683368204418767377893613074543397256560721873439392619554399296289365157119382626454076136305586935810466741952226305611663878039993833538915205326151206281290267752172009998121417992655265869984794614284832660001256836822716709277179148074725983695785866314637343028592464794927881406368662899007724231571894953511097012263293855956956307410576094069056466975310097709607802071286924491404982126187431595009700330208294603680696600195043056368367001491462928389885586405965675870025634025982260909337918834610065634662486055047178722257702809080991400653693249580877074042872988346445204129745813268772697868115219311342276488195772781107294796050811946631908001864727466875692971657677999840195316909654622188439876264803123947198573348166867760325446759977666229364914970883438800678286591087036640138467312255849269648508776707331312836485667097846751355846180710125566210338675737926615670341733592987713192388271448730678852097887533249047663197539713075975682202907111636532683213234446456604733918947586351631246370658485623938154797301863374894451892301292697548390612686638442168444178135988551255401261058370727572993699792922126051334699957655767625707721822024194985337401598982616828479631105089134555565334672487599240382956087185468054903643177142366420462369335024215458210108391616490280765001813753466150720268837150874060146278591433605105025519604557138290969950014501747898158700019107455664133589423454940128702259091559850460954612369160708495489856865328444212327587688111641811694641355757374675074612815052732162493093550747811227016378374922503272687094466183184471158308587793058355783145120779431102105228959703783249496314992932833240999959807614491766800663691988704228870022976780528585355261296777982663039071121798164359412407021132809512, 610070399219571265368791690880082019643645192237769444322331771053057694123263312955020046278852549700103552902085678548205939036671992860868279610133778595557335054502429332807265208837147330755114321375862228549753355665203877707959627913553140685054618738245339245376816300862848645252474004118968349912644895526125329830900702396110677503359738239021489024582044783814914337083713953445450168331866942821968317630007268947792665061171889207127875710340104032710303237016503069004310926292043309137150733885493374106564918936306957200913042629514685722298553359930340818441491487624773105317119756055432297866910368075603556117485054963848268766616787435530036076162481704747146885107813817501830333085626590093116712621438440711336595910853437894186789467080493500399169970449153623782500565380781709808451534629555187300773753561018382920570624956247485014360047871722471054624982323385758850791940839087565841529785631065207874087737191033618587036563138233777528410532277290108742024245107448462463440080868415091810087321650104324526385884355435368703814721406990364941084948090069804587442528615293809103661656508784014532745884318308434765683505632932266066848784041672987428664069312595751089344415897523709885066283589370212227638579946363813620444971053357124859439351957319700570762521023746203858765468002064658864051261124342888890633859341593601134824651532093220692126971666826343491646425050000570735967672882790259529950009398470756593037912379272647828185947097406775725822872653548462833753048952720800020515881895196431927226896872390202279933071467269568189382108737916194203622914710007286847878102915909462026920842638891481060719617357597031482403598363497773098062214581150435170029462092504312315652576082239225859386879116300195326271998328437263815739777950262967358237172967687053002694362902351492097795327711369523657568675451029748578133162038754703652314449725795684651582284470356983701968123120540703547160785160373456185117899207952913938953807776850226383933720096593311374872352632548109645262788608110060117696548509653045257134874907717641563797575474408793027870247609053887827060025398976397211075284644033731644109350584008528854266409047461603965525767268997388890971029641827]], [198621366775016932686869069639934355176480991827807302511242714530009444029370042283295848271884619994296510265909080803730020793223604093668129171987308502278986216657636294457954036244332899168137984383060449231730098951070296426103953528901689756104405862934243454908759791120028674063441387529709085174310563788625348170394637929182238519950801222743612032291930751042971028141780184095151243957311925397874926536104398186919499504297778038096010068232752422448601226059048725051344957180543066606233157066382657858347191064330038516995540373150240452290638224014283161309062780201859520761940171632782450552643856359983250659609601726212199495640585227102217786055969200677318140091912389399758494251495408368837279452752083623915796977554932463086778367875213527885440690860585092857547080596553968632374931839182226447566762746387038608978438219058773004463520491236298109466196687775260400475821995837456189841834248046750094097382681305794576332929598212897143512493217373798952146085777729006378970354639653432165028460822514247831714282760311789169913422209135314087968147109514779863647530798960461571165704722996172419633599719099453304504087479777197189329250857605628731534081605576226070817930106008606268733423706532219678202810314847656706393766822743251707681393478287023960731348414592490010849326991237478666864039941868941049363731077117208633930230129206356045166108416006172626089629716589722850398015114916216374984772656218256716718538916113984982551344345419865417883329218893487430461810448886281290263004561817889475170225460602401859978832110022447400741998074834062036561070476366045085881550631000307249081716771321268452658965008778899014333710619054163479717405031906082303340751716645295272196413863415382148355056783920461931752025235066128472289076605014276137153097276994175796373665026914588912742464052210034699306785126398564591923314764862619250677391131453095230180638729302725800594340618478462180668101559423297107281427061276945006446549539590533016958301853235212279619526986380711977444469177042782976742011439332670276534686536167191247257821977987662810314697013273776657542486442198054753978128659182965760792151540620500891209984501233262828801711975535051477173791, 23715351985964748092593963323189290401190070279982723247779826119651902540746191584775758885508646829391199898511615440198343725262986934958368793733530044796699974655675334800535122033479871925371056462205409595984832642762049972715811647429542756768645697631870331444243743752125248451767977054236316814249293452510870143691780139057700632167955471721150340771796405023483123976635178954902417446986022874991782388830103331734929586491972814674339377336952567116725776001752927030009016227680667813619500705721795529353924286785872695861853304454606829419741293900836126043541777056650269682825455211867590157651933193913507724200293826829982805392768731508481225418951364995370232095919496279659037589431319471411040312303784354327811659180893252555563143668446804977431237116131136637961965552553417776542505807945315169733893254702210578581501460958846402811226163129135092454884631226765845267982714877256028409185296897374355266803021643734867311822007745757384571362674915205463333435919026360737494367854332368818033913738531109630305827589777334913423457534482940589284331465349847580212597792828020, 71457020804, 127923927212930276184624530891572982552710707148704571737775437733387995168951687998231225201980829620388287675501165958965701998071674985385801489719448094298831282496773026571629037940965657800301620935003057175354768172556002839339269559978215495707365273765884865319681094992308298403919317083561373480820907361392989273959867075151550742320863828466759234812953815430211249817599151268932959851413554395668399177426968996148873222555819892646880668481068785477560449275357972086106575337263401642775838037058822556936641441474362081047481303320292000575642667685758613794621771980893584082527603439656906921025676395507446553827805773958850223808628508396768313353770963182583084629691395541320551040519882897516847531882591553057458431434533039045048050587461223792596924317510093045541765649676247384910089516215192233010257667925573681606175678021282636299838818897228575828871862828017337277301725815945502197488966469960224400344990863794888247212108419088899889054064536719308962516405559270190833276287316057147056048410215869049483172799033631089167910459764187085574803625311923757547870614905897621368096769477363177956345723321138699112464132859327804035536824264962584896418615261087881925597663498933643815247518572080869865002303106179621782365869875003438795010298367618155981478499673877203693144295691228073070597277063591685697866912174649289742207788938112796015947134987155613982809823257476530927590079080599627212871663374472195980604753842173071130155868705818558259999757774955595292414391589817806045479159689979920899582213108396350554161421741200433240527413864428520182124417986044981620626823120008903657233726324909353761170783515099697010409488442368850032083319366239472268437690004973574238881479802625558028727749130220338637565467712364930492616468456273877268327937188691099800622394771050698187552397268054413568620749889081913159030875464027180525432896598193189550002076360457569870385120369196146308166242183090676456372868514847897690167477167867747624426912780065611826982807787912982300567155706361649492825723291247462448424069937796035037135313903706382797552769802954407942232600586624814174765822334278833220478251283057244681249025804789057646609693261959669037727, [86773425753432516807390418433361743716249786856522318118040170709608458560552496282407406163664253329196982431335143380682695953836401084321856199074096500210307670935520993642175217491648216966060032128047182625274039975114495231082502516539338795546569060382391462065229318994167322957416976738667859751756810927792321632670709572196162459530555561245185584052007933061078555145592350800986166812257922407278870489116200283548336825462151623979653379037971422667776380393734626281371968587520591603102775201637671519775118215574433154758467893416562805639326115790053598702005793684717875761322263597518242186253540042610378811482435838992228403196141252119313873216145178102384019703759256853015186322484599058582510490223351931497780610028276181054580018615934084594930095985193447069580396230888947879769772052588538857654065613996263561985247667085963641670730354295132642860340441319642842314859238464145605787737677309652607888620780656805733620274691372061499869724906178737617077342941539000729624945582484980162504547852908163414832051390945991214525785106085480142074116734779513423353434663861596775410871225827258915525453706749481141569440020805473183654108944440751713812871164928119463752240417548005431058881681667300714183756390195624025036719504498938718158821091596705850128190495469363100543832900202701467261868791921250893149400235166656379703891016285444462913722996878966619730943137364754979385625227148673126087447873192286825193073848268312828289443105457005265142883838585714644786773829582998091502596004717205582961667640860513914982354141272993509123960140371765077658712323307855789717645136893527796762580021817605338384634874385230988838808515366654585398993191998512478769620970751500144552961741891526130091098595413348036748148020638254738670225192080980523181727901793646081125551093167917170313479978583749053923440250143715326887421085368240138372023936778513632176278690928820956748745672771770600713976838047878804962841045821406693302564167588898874948815940794061868131087788666049305817146828913509918603020507688007089821073043149751871951835427010485401802499203893104364194406129583993296303386540833450910776920301218996427558284897383287695345839943388487547077807, 44474954061505775833596759508902006436097556836367049747824415885558732193768485133425559088162460264709814986029993370440153163258952176447947261217120029538212222249281535981398064267835500902716670513504328324973372539124202410636339187950694398705061717195503942990900265950589129848123255118900315753073445181159988751047541159873326395110810539737802062461072256097106905401998726714240995560343440466706242109606609123285926863388038912429847397242763214003505883568354370715154819398571160894051135149343990018736303941041528193729336011039231012154467134117718735111432081966930369130814597991635476898094969961987484896814024244935651412039089380680412882963235298182619778872466758704938547833911363638515234845616715519203571447392966613384361003944717477430577276775551085916183053617118309392608929642019776313535110385416272767538207742538735051063758114885126637112385318316071499451630490104700635917246472667870534535669366440194688304884842380325605727266507283728119228347610089024301805422959476994461152848596765994232474300553951943118469868195023858361246882661004943898017595709765869769952449446019776589553553234650505756405133898461735366952906019553034737755704291987833069816823484472299237981438541003100119700982650075432294032533050798653646526260328065885428763958551039965331367605886434653595897282313459445311279292329426051865124444239420374232578679862559420737620383339015758107767156492236990190258033667341054212724620813510400978877024856505532443276188342627057851425548132410934059579594934989970824188432173115862947430807611544443303509680868595680451150420540457827401843168437992786286218914556729101185198095018173272896678451065658016919799249486694728805589090294869450640477433129644970390405089877393746196665135055984327400819512380055377466520694288731662061618607853396907660629671500973095522041691484718038711587214290883881640192713036447007935157081348732498876446676074372073341797032374359950061470670900713924619648179932656677321924271344883435806045973601597870009402666815573483589390753681321600215569103568499186031240596601385712733115571717841762475437082804376581463347350692145893740197410940875706475864526680274166733498125634043998883592554]], [2779592047642413948725657113387964345736187401264601181164612866218892133892244129882992151729234300618639464233506400910517601506016518500643439895338244254057023878070889277064157692060907588242110900180322178097422307293849664621458090097367414955465596504582808872020991891561545573100567960388670630566729158492407110491024130230995328579761051393071341517776310441588768088907298969557964667889989428810821186948520437604437851876970871847320656570718237894487315016652631913038479621702744541505180956275774850569254234316651241913082043933993848740957625105054095130829277445590656516421372349840492666513209653626231392578637649498783034873536920358259185983624613366792079955070615952400243790207027959497706453705963316750702594510519001165029012281674881675989788314217347549992983900003035573410902537172926978490475422009549227120034667196461601372522853426128376958050890080531552753367738846789218988187615178241514840546173763007061739703838188200560843416676195939759181260559088463482969842771667498081285225768849480844243598235533175156216150584104266375341960542639176718840912325351196121437082558478281109527549070331502763030218528854943184170411964180592316670164446082486030229812723928863500301464142582650714776024814308725892412643355772155332131023259078103195857544955271788405255719306089931037255645925559361491036255773431342660210275505313552202839105410285982465810993669869476266738895433740458192456351079581541754437664027941430173287893359376442340361307155909735489851264461024085048561992842453352485881751186060306893997811862558163409308500269963550519713609451009915411644478934882609424751799985152084806866115791828459416448537927671572755968780379636931845465087690090590686627676165435384023074002697700196568679500985844664623599105082483172316746294135326887429146033525921782377264614147128562053484033361168330257043170609755657483211553434377786373373630425119342483029626327727142853611066298000455267431479029541906156898578534350837843051080358443419854007803688646648866810306473825658766616192897669140954139979557264664332931215055399138144165279609573623455134525057104340414749416160516441143442535629101219132274853633176511003251143383552843, -58234610558035792772696060717020185055766868093505972673385596517514646406306150992975129357053057740249362612254192941368930939551805528451382240055984882065413431795981175422902403284013087699213337259178282954305450307390618968018231374933593251323310226245474041823137591488929552707284566946024978993585592318780431818253194909644878969844322339494462298542917966246797318527641260083880422235147620675130650262651491628839020286358209248080428279480375203106342359854462737767044193476766912847836052468647368645654038590841708929974110026571822371853592838189961756387776485104716467326993666719771510887998718519842436471634302370735279658721494993690288284577744463480266863374550461498603507065589374351649572924222164261408709425706750559190076687117782121184392115180115166067329641010366135116303517522184671297602519562242056985082453043228117986558339692450472846049892789237146178091496168816453892098669416649813101065476973444690490883992694305058144092191563385758460323330439143785117805739069135490321031276958514792386296729866353161997566968467809802103202339955391284280548131823, 13864313667301097, 855587666593887791602036396852165228679128502761915788870841620971048932140356986876911697027069136534404829120159724298184524132490898249287672599359237077570548092509388693375669396889532204715918474479789520682143470975209171459344732642903985237299543730321357666067194983862617521052956326419349717057454380528166192892462287102369316212214292252920924541620106459812454510442079645289683429423846203649626564824777007979677328851309739043183993572770925371717787929529517046205963083919611557515667872261590831082543409701661494774270255551572864028498982514055868378613845946992960005309673911905001969342342523303710180106639685209617837788653144121356827756407552037739503143452094409099676886016719416202165530781108995725149695904320938002145003491700873852142755096084964528530594732538674872217677370289460930224254500622349967254953967197854600249632948576121747665277439610362735317015976860053410094976901128245441530095004196922448951094454589264345163839920680082844949613773130973255881351083909379692257234763856506039537046751254115869517775166607957513260539629116780575635427103580033472477323660199035985548026654728726242756315712842201729849404838029786848113837727924089074956075221476977662156488750275023868867634690844041491044321167082063895834425518029945827028834048118296314458746804147842863540705370464644647427546533211506490257108103967086358342982710780530681048764524151822197622570302298826671006872289040021040772830595132172946514193138720813325736614721378683895043608062004160844681793493778912691001001520093641423467213403728144563708506625706674562031158160414242154257458656430213624326862849369497361580245625534321586558345552942812626455735963428406340727405170470044453900956197854371874379276253909752937556309883989334334328829258424050568743367591517382839807548076968962205731628627164406693116016612955460805523232370455065065889859113579616836943032371819993993079749485638981464441378515044197056899849718565442676791601812470358041587950498805616017291852888317606800065599441097670186872078996126225566047890381210505610441300096204619752146231453796802550272876179937398315385638379493901261992778266595517344927445111480119273423208124000500, [2037649059133279989866234772673546419830193472941060512207686535975599206687140849594482408406854052398482249538068494718617503820355713441390839471056816681093665801395110647713312630461896914954569030622429431456234551218678698595988994077513911635171537453107669680989996820508404382982217585133445105907128435673197627728446141310012577807585796251702073809192677785841111342456960424872146724851542788122467767924138937027099801802418157357186620549774278518918826979267099105028008745506423738212681831122735048808416405293019575953210348855419285143364265784545358937743741450307328089847057925308727378014009175249154268255413896058719598683974346830742556047258651982617816322464354091319421770806919456205135083731508068002192074847646584657703829135362888326328531568337881373246617292974846551069503205448878235437726500960186016488587464452758509453503202940868497651285020120265630486243304436813069732385096268928822293294913521050726150881661764981940107914716320371457355264753548909040385561261694914987166232895971234287050621328451251003701282892703591963221644214124086396320397893753018519802578510874280175014825420038445939304918471132989550731507624871202728291270634071527423503904900560800211276327641833482415746005298861465447658904241150202156418249853820241117284893072368749943401371615638500046764575562888155256811062041422151464479090198640879545537316132613990618782960513580575136129754109220175627298330964548781003316102393342134384531145130219245577448123500942240841592893685589362346596261299007549018535817521852198769080416185502590986836456945795171309330018623630156599445860691564569783867146979386165655607597471524087173577137442816353598896045536172570209509333657172123627011763377222035123589450702135957495606409888990136305783395907221980000604971207164188363693466247289970337533858327475675898476612805130271172718062368625481213525271509972921859834305992224041927762267998542368386152876446105605921461328480808152005559272666895576311292051587203096323550809862954211300230192684948502984212343504784536732112112880127872172463934331398559942283863972990665147341293321566033477289910227901026497363960897273427038612004357152138249381211689377060, 1158703955614869829980008999235432457961522096591528863098341509977945787281983181478974078500957405738851623548412759030428194551361003398605699600723416496721564828255774409238149359750396240139551611274149371304962549733864319979180790865407749386447728683770749370820704821611096710115029532315696904053335052774403363260501009467703782721177350318717183855895177688888258871461178058019828762799443678485083722523943438597935751344506965702796531836536621490957015876940852293879753575581374817079030547477193447661155783339773755781318505824047804072963596899341493327680359872572268893690000708187857219470651673661172297427141106833558389811222229866494149974915685055918372213784921384640840607423659907302275798432541705948660377374724886681704926613999602695697874187414469775523361440696660797015309331864834608383652856506502030695989437321289021976807252685077665942127713003961412125480942102298388345524276063797728989932679873324321324042759619987814739146466682872073215146445630057899187486616736156539807046377809924096565409375204488137967021432107144479486859992844738917348728264407366926120649054970693870547122805877588817253800506225103947431176900866196322384190910678602904682907444099777345934602531047051201591657043654800682547297591035367098058502429446665714892401578562513582808142702992498136845133669221741750562755880580854072684773677692722282678428743773499572022231761567675045843346134979993551238054226603249180361291214489786186720894246655416551092112702768126923564201123350855731108916565378598652033553829365347030762355929505932741606649722480584295598255362964895058787412272515884529900403353890462221233444984169943792579954587349688466389954681629301385359281062002816535903374658609375028802281203973529814596732376054172971433632847344763456918993815107215415964925935331227801293092064277078153683369665412271753842030937307552262107211809961158708678824120063973211170784144211401726439397970008626945603472909542684962435303156191141544083129376404015926163010226461277168949925624590510330386509123207624308643501988513181957112773762795352304375604297788568654447806171936149511715174874868243009753356214326399785328421079238799191062382014187448]], [200485369441551628842192022414409419633860911280340882261780125635159356597949260252366116877686450277648547888573765927544324239828286994064288445118490638668062796233896802913880588445716307141226124514874654392393810912491025462684360645432701318456671241128193131446628307465453142189619967116891010781524510773975871622965086311541209448216310890526086000559293140022866059578586571776025801803431124576937450331256870150992336319385548157229428194905317180262689503216868967545437604688730958949258323263022726100714083083641513059461195417018637564879580301995597380813305070258110224251453826809114176226641035826106029242255501432173968872368677552417322576046159414341264520518778611175344025539779747067645118592161218049998307805835554505102451843341727009797254923628699772135150531480864118986439604297973574760378974955134603771797981451755374841184604405385328341432321972069770030004864812762090274169746110877558148064602182467288390754603450043938046487562677988601909319902940953347384623229155771103404603213015843046030975731667452504436927756748207212828658343097345777737396512393117501609615584793507741006736879324627600909118778434616315137181102694972563850678452872440436964150869444731436694321925436559893399395658834952701925658258804326097230330354915766810894611847153408220722731853676640135909306719870019505899339794096840768749836223934219668159988721794877528405943300437637471375845490114501760468877879496259262687196469014149962703951652205778955550586660855403749767371417076799630706397427926347459257428539639498716500084797156514869253270202760010549924759314846485779784744988349617155607276212857210693170753410749392219928190735026042700606270936268060142204159674069502090491531272287173492604553266511071239130174625580622396188385607464242062217203351605696438398335229927655458806671816831014599405258495802201394456794899676737097617892076080749730853378075619248400640371568892829719429423165143285954249776828632887100533928519992576622409234879485364378257707448701204040419364893639381817365121131646613472555873275361180700204238242256451811270298674518198165822227439024279232958723643181704328344048822501173643835471726339335811, 730419906870505171989389504881122160865538398316074828959506126113963790904686852496116784453183392920869654339519028580883849855867135821947417233352990839148030615757321566394160235350426529860400067646803431159808668649028910301661233137174396571329884595859745782446845926071930371758358488015322624741314752198796787649276179923301717075010651901225577579952738122325127905058902948663995064912948515874570418363941678205523481817471860272664421371260294175314795770314486954413717996497973973710467224882267087218215844548011131739522700378991566357384455258185586811348199728207913067287813547020095703641650407815656750624031435040293798760449365662490932537527557649183169186603949296630355976233342484835995229056271224898627903815856631764408773430611729307777494298892311339895198951596903421396722764008252341639283145008772399031966104573739599118105606459514889373404689736115697124372143973506044595570895984205036152570631880769370363089392990085601782956544592411792083267002143488876153524476522178052881103698294687543724506005304933933638891365822970730508627112749709550387, 7982575160166641525, 88666301113622295065757715629299395457579312482239946130243315910080962592158358100369753948855124864150987490491170045423153515438247484854873955015532556349922522813106924308290566600230486864082537281500335903750938657254170589934133692924689512495842434049757691052850953657920517791363204869218504134068399555806408443209160780347093771949762981856647521704071975324523738745292403868324539237044246237705211632799790316190116850300245136998523819169187292317318047378117843415376229185051985870570167758253340714670750803215299207335582163964976324974922042812347161247319280365921335472358052480497477704161880513885183984057722414796893708902971496236776961280836257330739680563442049214015173333875698422198692058711050095431503165916150654222350035997594675399183785215048203731767503491614684386982842258763731269928657657344147240534777525506576127146068342268373628207847870934990741816316651702766705769639475735192060991443870018224039136495669230812573023252378259915690318054221482917172430331755840628907057484743599215128823360465138089413872287988961995760622222576973448857253853200238839289965204036740726375502327494284070220919263359461296606598555305235174941752770939818730305657305415371767957104074017502577688129905126277123806848587169909076035275730399269409687447626466546826691236892050756407872046925585875313835621544434472591095824253022731955067061163611268996720833248662651684382004392382219450981196559505872687013679384101906531710562065327973665951913517673721641743148868295645012740786967194789268765928707801582566353692005141269939907241834966808862181116402240358572835543681872923530489300213363310254432657829809188642094957506740575674486591057615564268243707536373313051033556065727766380577980795111714003810041047752830077745263710679426610446919047980983564002564677144219792161024473110620720382862565750096020078075687117341638786337664106091067647685498797861440502557744255665212751108706725755244117821668593155358311981843767350542926864478561789395891564848550582486295865390040437531602140557683900013776317169185066603458867962447239473632981849648441883082678718942559201964230671592119630047811013502889709384371361581252830, [123663581433438063369590590020911289922692770621717262072311552139066496066195240421143486015814681877557904763354199801984827430416692684874364273206074710732923171870464639201416836495984950293552293111043269314467110997983113959172912614398688632377546525355081285860050355384581257296572742028406721810900816802621462120526120633879365622269316683941802364904724421468495255307430317825860897661280688379273939150842996573373802865268428962075213027961233021495871239567344704678680812097175904844694265402615683876711655160425161524972217062016219965169453721018304864478031770490632150940922641216562908233166309833539190285017047443745876564429412593324335744319275139569716903743475028649313265639824852342452520611778920308333543176755961323874120475000440108833297634073152877229332344625326375071269785571610918642178562042721145808766914983589746270598427866270007989666332305538279973705557931371493683037704410523194134561822203170703281925110396188188525777938741717453257132817360844388876976676588314197876679899739771206538286017281449195029773085101069442460925375381396739469075750989601364456885417490155946749651837278022779038730041265119322128585723838344027776024089633126259446057535073914560737414650368341878066884286722912070358593903894901901389681557555085490368711344215818080429250080791417544061333776633659723425229752597146444757981216025568008864182481619707128306741381197753664526030023971172032874630915415535617137028683094550821800465972991396245321798005893247016950536135922066413483658517425910889776664090319036850639669691123919080900926321056057028699536419474243550319534915197139677310057550466420628144316390736352624441172199617494472173959710544859659016226495589671127337427659942399307215453397006231919846370048728899180287332406561337397502801976164111321281789535600139276032199856834091624881868591424853304630660477700602302846197131171768777358404901212709300448060363689264338509375333607973701196953547091461070939406867091484232136791582618423057349570419492518790543025414925160544988802807172177362187773110411462002856431500817395083229423515067673778819894358781333049278117401899939968382042711886195226095586416942680165, 70651095076367404710827307309039380220238679440845991943666431279579811763877979576215102427635116133978981805873882709320245068085723624003340682486145020012176905937865857580815312887543319420450323490169006872196806346425752442588534117084168268691531830333835616239108664716423742039523543565469064835740091297187941785770159950234827918081999833313666621374011599514788844214538148467580474539271795987043294930463853012729883335221817839141357773635741277370132073331660513094912495878414793023562405850376989694983719528020283654849904383002617613344586317589557004071137109886587088745060984283237625766403945317726996311227211377158708549173914364050573517562581011011608818892362423732600326846676208796982139386866016677007585699173376148090275344717491399181047036949789378520866828153446458629399792301394350002739674456611440971863068448049132609807798258096744974764636079580862441393908678856249914518473061127218608944233339296053239188108567088620236544886135843182921805026310695404788381708109320284609840080555876067093293685351649807079564094543690594998768593783334193052414101432387084157524673865250927754195973103191878392045451907800166353405197110456373290636408914163715927381509358179056988328439711631976391996263973032052533769075428672235325015856195319751065944712854907739144794239219910580984442741623273561711703020770133815525778689113677564826706857406391727521915394373929212796297773525755031941913166188378833146593036839895241933986886793793097561697187190050930494629634676813546935749956117603909658568899400195544303765925336111423896854403321138595425098141622586354115583775881676076133849080459656949059813095298152734762700229037067160715476601003336625801275064309483925278812088857935038060702382768658637993171342418943843457031596039140304404402744307125162509202814552999559855454002259013006654393591487176548744528959198210820777158818116284291154200404980130495627979225700417850539752321999408130211149422343556497319655217817259369899626474941720046985449427908594946668054347562411871905086298551479492841896578987507492875710518943958036002965907521225826876996733490565041199286149539866739970933224520671622391102823839819482]], [25115375103761173284581291341386823128673543921792958310899018998772536449376798808659620791418045083968233872947654949909631765221180497412239706958106043092366059739206916137661276420727032917160736152822366992879633421790155647947106943152343873215930528209531297909099360418255243010201394155420073727478592593973948194964638676081228997555740379211058521528970364386902071633904605858204371304497183635799277622082825955396338607837012875955569633222400529748199453818712449749977711268541166410697339274042656827379652487340351708633427513416060029689337757410682602414520688346489156589581694005504670202877285428387560463709898857434828608512591834460241560825987538685052819150819610283068382745086931331532886700374556476157961241601383895132796192669529186711298156937506281185255405110031478960031635436060020634127031899456892571538134844429462090408083434532928023890290208486236869578081161381056476374402938104425085237080332985568323483017545634613816912843641644105090116029143842868603964238674482067967954283893583720799274754679326707451028105101529545332421170692816186638965501027621412452068199003961521705214700654072381814034326379287032581611708410190776709065869028132814921032704718707203297446433804046568306566929277805957205120981049430370158709764935639524029646305668533493059756250243771602218045368350821074119180312164293702351304431032074596874223229868426833759862569375441458590090800721445754915156277312294770481384359316108457543330976770495767300348064955839895251793314476978255011548393896877693521871065947890954329753202537506083311439791237273043439790627136318827442421210857383082355463216147498115553737478577439961830586958229496812022999197230209795764991122215456681982566482617354371614443023533940995693091632744379196719836255653613312780704468170492222464590508753896682386336687790603954152428269836910985956035979168460442519083027228743750014575457505652741626163641550406122118592811451149343038558171194382372677866002562100721094179905549750686544321249675602830742765571638002606254254753462393724551396063841096866788506174142081881307944999162916786798146096946563867453112097207674299377100749099484397, -34457219137526890044317633444230336814752320521627515584534797247324828409681039600852063252330245894806824628049339640077366255814604337546258860281738806572439117463711210705803119212964893411133608138536097412424180015992602744895374789742267394175042181427196526479040887150023824529362029486686364854467739277905686107191292325411950030853366147699877811714022830681899742064023805535244030773246751677345026487618262303712122581082572948611839835175741691981557765032969477520741511336895556789763096240027713977046806525485521824922201560017070050918004629723783216654620102456123027655137022737779706975566678975659157792389892476951161714615980809045429664726522018336624732386068517989772264162696636310563000661305787905632594185862546853843543951030860086119993754185353673851877674642584669795357528853689229320034626266172765265117763406508868737682946106519588086605086413950090102352321523664542722473381165147155901709320397417209371261711113948833464614018508007131934783580638786119450140781921673001633257634458316596936185991057214686482167874786065942537299664689, 57081139, 19622925007574658642182821546577233220553145575190903647337788918874350703828102104317556976650995132245356119708284179178548871861257947882253864236648146461064225059250653425061772319110509446072878155374959910108168457240331429332864941937458555889558804513076098430289644677503145551376713569614181212203640644601170666879702752945767112866655746172738993730071283391740255778713916203264554645747008730955417316706986614857274308261721249018981445289737993976844945720720323103464400564969999450802310426051011235910317746717345466534621659083600086178062810309939996470477090302707903222563103494029531293538585364104901720077698184459595439865604245875609732640855459228679439787996465257652065694473626826424055765447137782457826887466890183886152187682964991887908194847977473997123621291603762573528695043719835517617138447828149349655541754687249377353726182632369853950246310609238932401164391620526848463861620729422919062571912484965530169071385853383646536491812946351743241432563560500496589763467639818548425237504720035759962048952125042217765784219363266082298117054634449345214828780563354928768135518577701150022574390496678430653041668592432843218858542299611994927503493058702463685207123581403810949106210813914816037295286475637747735071645991346866218542290224359121564523945638018187583510948394038641180475964454019370809017721382759692404823674963960605569134661990068759264552901827606488897028646514231861378816077298320352731956263643022261101307671787573266718882599303715328510693956228295035944828028029615213765604703410392092235341270639500589723966638494950166948652462509443610627909947610099493760926446571182335826390065663789131455278430756661877977616068177805404838984049200551942070464101209682617079566237138920101283863158600479867664529345359967420713405502662630955779544157909441766013783720813839744604894065380315517073720113135045337211307255652093005650905776525142312922123337034330596401666797616095898187688101440857214060944726703105953506989547425375640773409275642070016054798714195713885412166065800023984561848269895470014406743163851143275320460131071381140349269221511964596886317793260954569028057516544643, [19464672788045849116041369443900885665588819399490807503495472147969737747645983052927624150182570931107419916859193217495496929718210991742593602672517924613221863613064613025153904178896364289109848507286071111510996586266684610267315404060169326809801909964594439922604130762197368498710513888574152625199012255384094555634651700199741336257156605850628866120164831950829037624206354222826477820360364796739071393700503827737787066846511999941302361298959861011288808380369884733151966597929263424241964285868658950629596467643202209244941399637858900071890797778749220585230611468610184517459438864360111815553610308582600591214742224040664418421115541338261849170182273944409370968685843942189019778347444037419896448019344214509180296950753955419024928108747296872383395711935145193645302908363372508464235266520940373645088900852711074899427190221664569722984136832374194301364413870866911780166896271066910426648855523600781881138974870636871937987307224869403153532638268996355151717627703652765071762783551268072244418661582784651933130289805075498932813653100468849515871226798974480471796493765617189344666099188910174368821782152845112635613874109520302850645309761036834584280643236976189569680850893592468736637246574506486071137000842562832937044435878891773096918689035636078873086394390268871079231520210609329799816806492285985927732831943245883226927004186143039221112830490507544086561119319307575273665934393812866284284702640526798632041666978795656064868176675544817348704662722240565638293614088167474068592103813526099916337034014094874370053928421238822963528212408161857399428737841461398179595447380358596882369196726220663855442520135702481782045565211934536090738341277792112244391114008718859809346987596166597888203458354083535565015367316530389711362144670064722002920022690215649349011125819555725670463570854442419915210720285125022170309110634397428767124805797568568258201959321703036286249100541573071722054644216660970067622896278154945203017786524599153012776420530376337747136510962143744750643264106468590936084035324029090525686507804356683295550878767458470482377501412559763704214613461748968640475657358489356062134818719741, 8490478712598380381318730351446929596252967381611128619457064582456507541383452042722958640469595024542404011230419471651186041537265607144917628004989364752825353558114593097920384541869929715172258108746029555698386275983002745354939246962059214459178103931612885471908136876634727412718114852205729610285506662197936866872576142659013424710548344945761922993612726590807915259888410996163440866412054704248572723469450404651179500636535907734998133598087216980232826053557403686967869715884116575251928869148181661320865419021034975056524235007562076889646252087581379869398312364471938466145803236020120738005442957307040307116967137434154919672827396951762302766094358551005869754094007215612294842306999906255146609124947104497948771322780034342350749745890190347653165624312722159634210926491744757191491175531778765382680375344616383834969360477801808260676955535924381034941356115576436080835538559379246400369715001759248171676800522942801251502810399769044999331674712716815256171319010900241349383922645774636321449995235600728769865510952555843443805071401360733513176482609767416546894261573112382553459229758119124763546130732356935140466046489931336487706012885320597185727037553789698553871246193167633508555274641771370595683760278734087005430337745854673084322711008038622835894290689135699725175899485895741803411726900524960089474462092027782913986187221432639931068401316551750718675893997895154024842621602895191929791171022412288710006803466494966319245988024541074928874607893427921908782520702058560068623014783436479580660660226918265256500234531164584158017407714247783738169564218436536831925821314458523724696190856039714173652108342181219678972767200652007132137763460067703445789248051462894418553743659448269097117732562009927897711081501849801936569833712393920320205341104943611960510790822149636986569458203211653015986254736880201737297780982738313661076738135368155558299694923702247939320005713392284124303656982579128334026798645303166848053517837770496093507156046256538981053418602799908115230069922091617208271338978463508057466442267311658939164702519455241233578818569811264025691971685854462012337339659221295611893907255801]], [439994287846308975799892348703602833304947610134285482826455495199080320548207680450448278395741982022612300587548803991273400574946139344070196408626429880671548262889549490903839119621054389211832934041879700278574213836030070246970841684717326212007271407277477380209588326859687277967620690880398755313529966421552103138037218845286689138346387573153691301236479608210026636537589165104157632602551670102435720879410376786565849848178622994113162899962464479697916571333877022845982650565910508735597221948263100135049030597310815900737851664383572123347744644876175340763972638080840618642555363261140780720533369672030553975278924574977885576400145667384835485255252854801177305708977010480964346998873504110226088872798359474886463663617222058809937073426814183075396532250456340495507721211230192166131012838759588068609350970675139673336491138157948992715149474030783160971791548977970982290335190772147633115781696374788268276852937107094577825742854125840357054606805307530568302590175064106621352434373849266882258321677563595906429874837057954485247834692463745904249925581384139130493312645105594082704434835756764169270136141763334667895313155834427571821236318411707849079112677847305406305611472872289773054109219979826355138108174810963676314988258198266218955022415506855351006890256928984061775556706154583921543025374165283323740940826961940989444088728443669649086622516319673259642830228611081420480252720589914347297013887701037501481164525684768639010878904659103807045791120732778546991267983621307635382078425465008039924492495778461940479556285963743768262595467292330440438551569991498031303050550281457637579149664528335314414367801246297602961039103193696971935059070500936231322924510083347487471200109905873172720908716756995886649309446422665774521912006276003304962628218640280680035858220743369069606885990046292042532469975155389063098951934632648163394612470374911471279112707947327381272238946905537877608734017999352783522028168863039470114724137201339985921234387629365480551314593130809109729623645276598336417534983179515015073518849676520551308975857398412826811890010660878976907470829461280858438710824412341229618533, 24628080845478912475511368854037555546014464043333883926735349778453393588157271439269995688053210421828641438055289248472896300998106218156141386910736445639897117025209060103011092447265709472389278128404890399923048553706143650983908468466003395387937396972509154903746656269030046143200935359965591395697181286693435062999787587387529140317405719980313997399413321988983245106455703859691684588304038856242097228176179292187043454184850082071205258124089534839703111840368295737976745400562644749385937650965585383156579125866177888439518050011411339454594421417097867795439076792970271752692109616344583959036551916203904023752534160168050787263833729664548690217327877876560439827974816940450434419810753753864849057820689143225616439520959447045012360191924325178723912156224661604323218819465865749467617327221255027314018962203354264137840310900193791653307294121123588770588235501576605027126023449216269245391949698067816952877050399803096521483586840981228997331963499875127796139664416656727645733757255581861237219424996675746483300430899280151944229424121101884790887, 8473253220459, 375302163158633743200229756345896496460229362800448252372338218899661778478118125021654317691505500996351442623007221507274288387773945891448480423665045106569176673103319244977923119837482112312212297882857322018996334860930904612739204011206491030626979956777508487039093513318918549975320593352861271176195031348095588322545968030052131110853307776538079360317462429624240486209785202512482066266220611722940752718698887823143904582490379091173748527829660312728534538929077861761994678390469372987867259793960455758088575474268884690124094443560385879834067263422123612593361471321788177630301696482140691909611314673409847510308507008550417732139602823660372003897075697667604159201277960166779238937768550426049786015426080112173490826692051588278648742819586469884370059537194396981761596318358058093029482363888970485353355389293385055468703903348259968798437350675764581225882376619935743942171870968706079264579512651628819500694036697449252504267561421984667871335467835876377407496508473591951669162116425649123564167220720869215700878539099162301617196458910316582376003818782539724807635360648536641673798617262670426471516672638397015772580688862165390240360013359031511555258672742869646108463582126325895047393401798616517343261996645985944763851775031117403813907852568220950462453086337204658341951722300037378605541191569838072087044688506432403704813303975328624277732568722236545284432899054149138519105653773252940420976728634310374841950160999937341027345850876551791595473290790135432967829583554292258057923192053629323714280101523982409080091739644035074965744548062097972438461558721122664466710082832614341938195791492332646655952652095109625148316173312094383599947447757115920254958109259409285693159394134678244464558875119635575184718032663041587030897467164785771000636217554983664176089522236527376562302662339718988507229627860033006082122643659628421356562073212702620086145829426200433842590152770890381468771550530285080376175298036164441339442182661716592738418229449332858268463390043504909203115268065192507227874869937375722638904692619431773698070660758030706307778258442000751861289212088586553378459866285693299084539, [96349610060497417491003161508810761753659288991549617435741187845614502846725397594001933468633576089974555414978989182375109640874503525167728613063264787409636770552744981209147076776755336384275505572296889669052708664097165359792193741029963628650938615411308646062707125379815654249529521204754252424612288375224103582518107378797986545927290068185468394330730922963182823176143979241414131825791168874477246154617246663335638781469124808457126364905524929360358198452815388864658643842015261476652198279435944341176844986712071617071301327508466746511010525763667689120927956522605013038716824982200323864272528035861660741140760378269707727620837562223857356659402748363196559575836174469473016592367282991431769579831335130617940642580407071059114314612792992266451228812679704096254794396435876262958442122262501265768349237329673187274575364867693620709473692333267504576616922677956600563799826248466467290291056197575184365979644884635019408839214590304477163853150481337742331215707716511180497590907104232220944808748111997907589294177162013739573672668351934336037628033749835452917881845987780928812848530102419938397838647213154416140281881797888099585320952371450400247577829157858043032870816965687687020289781261890368236576830418869685930837287348640704441362358935651340558217128283542007767331824881162227322685120384369551499325777806837403302097205031129879480741818701900649450327864787196370431482581441172856325000321141595276653162843158542950350235732751672951720395841625368833633599230458222611366833821588773186462254176779880940216470349028793916830993773225286181852177263801120502378508499131290650931015205602560171099246509323999640726197100834808036929884343509154381549305105688491434435230777599391001499893890539596939138656517632510217195591748143598784236297741750505969125119998445757195498376423630931391385979893891488462160970114356530833653180844664043441486187299810585395119860936192601820927466917517134478698265841020494379125355082455650558974698537405606620732090420978315069123538600558549079145210788357213445311596706774786254344600306099376348107610623725197713548224460402932002319492671084107509510612, 62383120124767267856117570745193978501429587733742427031365018837739758274684418733821003965816621700612976737295023864257724503056599032657756104153181541153368428151564407007435493279122552595805207832225188354220563603618337887268369704017689408905978447309879860799240483636150894157240640901944855482106832612815857938711813092969737508455718854481384901693176739973980772901198752639762250859730968853362969801627324519797704599201812323372809364622890231798579768762857158763218774215527428745199037108054640662886448893196834362172803500197410758569254516447858629346090651549819614686729439837867159945346272103984845885026523856446075122769258165161297279221754119838439226369704965429323123192040717472533085700515897359508234111404212091759879943550213688800019452487517868977297363850726983447349276996118193901652758851237780451951261150852403226721414416932005800563688710828811573047096608627598075721016551271384434903593046959074887105584795621196561590236413022124394382473385845283525059944907060054874857425222493665123795611523757071222263654156493179339224392676954751570889643112743170332265085063897902892018519660354855988133256273468064860164891396364993507234594353453695262567676869899250817409284292213319509322559456206569761645378394071295372560731854878653356107474169392489867605542336086910332014912110673662738998282394222518988440123208308115720541821083625335373169416165795301291415886313850043525593583570967018703960379450123162624340866072341401510081199363909695804840713221460739232951783298712215789077574351479369169160059645270105932757087726733281234984223152550769619925833149364679166580906204903168936325211963868267623900247592973634055381165158930531282286532217451297874307222693949399219080177597516180111226263488801873732602755759952880138221115571757191614252744739583651188763341313659955015581753385154249007179752187365234314938846528686706720325562176225970877216546611383945350873444385871919768399872682689200637513765011675619154702667797310542961152256596883233795358872738895969826483520209262136958495423482118471784632746121545873955269398628641395460070234010241008877934213391355898213206186]], [51927432875949656100308478276961164837679952573610255518265791650234232251677020912509507864902462800777960246299793721758004448810655903195833600858625379058061386946476658500642133927547092678423319739107643063961660486014799883897491799260588777275637840374604030950658297056456329959498983960376522498842202970842352799934448189442493425139521923908070191977890091911141431030002340501442792749723751113189618463739992171709131742596987031182002826141188446920875931782573939193307999884863837078675753387805744029215521790802906206402659321875518255148626582147978783001371269851322961616954736055788328826897318517820087616312203680263739844559854789602506667070632204547258546797186988529661281533583033399102343425847762383102996741288577535814335073593850932298211070614690948547311864217839821207437317080976586172228321286687846702018751836845416724085947144357304291882331929058527608461165641700068607600924524888206269297964667636750834100585774925498035141194943207152504923074537279604091513400575067980326250903511628374443245123620607250392475477885259931079330542252800816775017289313820814179574953752281206705526633078549354580889956130206916964775965160919517286841525100544298015474566176798767468177008882233090354674423701078337783289915507612138319710427915000382643834013268129738287311576221702078088065664362945904527829633774643537566877943965173594537952005810834602811198264620101096238773037888896362953531109492642811548255961075754493126496575804630363598483750501303848072635476782485622649787388214644087080605357464510225875946690662968475289420670430345365900649131018856458653693866353993438383473870384944866658892230642910232000137551714229805131581390643626825780367090096563251898467564463366715781373210140559072760921556298578638605000866134368500778079948440489595225413869372278591714590426485699309846292139325382115218837439892976596007247702385533919054646761152697040458333718612227449428561162183250396918108332863909115899235844378082078744618960920673534952022746819285139365061517787364364928423555305660182784196239952252222397949234428696105031876193400960703315247223023138157240020978297533, -7067548780741617530115545521594517588565161130227375714431278093088361600102195966768277658441979790202092757230090444871416988563609792441799313730219795276311222451778056273616569450053907516368127040933017570534927039142722802192245427483928453615879308332822382995007199289788591046948281652566872951680785154009378103367382248125885144278536182391344798194311781026554653498804416369677860704765730412284264988399434977996633326077866730142207325916796167746957561207186365720129180240621555768598164246949632714939721704749746678497201414918458210212378327897195743584913498122987972975904058680449388873372717390013998727704636464710045642321837083003816181544963564211991340579806498678490600783142740432475009751256133789584142118947381396339989026162249505697153240500070685650398020888219116885500270116754362200376239460218537595166524633404472419140127066685154401461970162898773131285708178657978168093335284421143558250600647096109458331194328866506468347662155451896929217435606553124461563691829998311209901073543536094964626678978341179550299436585742020834, 4471823905344928, 25129640993326607699101177648261393098282192273579708022743815098628067506040597799533607270021015204546410356956468314553437096180762287152137722318923374270073260407625141503920204846117244172801191444286372740426104962159776930486705523698536989399538141065947420150372544469872452612392708687388422470606194748341944986220186394463844136075614911471907594071760360550685431858051871447718660647080092462199741899402673709285289619995377435214551458109925530666358455202427032961408263356891010140654028109511266515723019671213411124793500457212499947612540285492054047145836304381847404496624950226143958318557617203717497740484947382070869801620856470766028885112195953429178033918817071631958446150239435211430011208750352010598855444940334224976329960669891367974675784270107740758109821061279684631211081029884228072265555693200615345138584534142842543860228162340537935886420270316596840387077006383343338871088739719408649199967439347937274885981548330663273162377371066699901984728941153016066968359820348349150071559066914360689673604980178419663507161222277721639788055181883942417239395751808782239131972767741795997408171563570636072010153405040226120351234535775834017841775404743941899072434631123701422684529338855953105298646976446219651498451109476178360191667788995428921425965882229169007766794376581499948857433125160548652286007603669684296118837995253297070111366900512493638274035507819797729151068511599826539051623434176797076920210253512272086801707836027305245134941022623393087778698445793730574752149445956482441369811970135394496780186386479098066726857412771429723926592183346662396597640451100216893702269470463949962301848934138962712567260724450087367124801132733612781224167396464240801380332991654439823623457356317810396001428479367405403812948017681466013785849296958905553730516795083684469620413072891957390434936218807787264504570164131728437104915250256912362023993668787358503682788094635215216717999902292140659053172560008373137119453975043831495358768061120143688009079391309760872679106105463267956896293678895444136610893920582777754419460332881884266164715926685681164415755149298457628976959205104, [23883230714640159568618968492500623666599656317878643570233122811195060488092449313264853641559326741429412750133987740355935391648038453938548884489365824887846666318475471608925255663666310156016514837401220364487785184303635184861145497955681925192738485709753745551325874062301839821176863697698108527823539939901205944996264946118156888458758341056454688866106656845915173633369731243721069338856054537118817744700899194666465916216263539635330953149613055777125619180481676154469244577375357970128539179702988923948008094750621338111461047684209651018357724485979493876096620259013740079560720982874139650939289639728756872043598110445018276542288977153127083550747501577803856930066107441208580246830314743438931491128706347573482328303491886818080465017940369196637598811126276437400823808725895287845799689149452419144427010789517934343603632206073393651021477966873639633216770952423655367802523858531790856089493088227112978088487432705027149954712476530636546628545338550187090757280138990801747675970493682694778313835810223045872808337173107606128116063243678297448214256170107240565475570815877684525836779703021101536169662099243253143635159864909914959512587483260896664663234597290229797765404351306098661440747362645173167595493739303274618002340642258387512456404588852804444661061697693844555144907830204451624704276395441336235234028351729739120477741087325246164006095249678018540923187702817846728884245591269368719256524364276452861917162278175552553278727220579988343288101692900368707290876237940671817682614471937599133462550006069886738801658643399646669801842220535038707018287739137934674016895290407360550945860504852688041781438113742114654947259317525598016955267469554140583968901210455533206031964200027930633486368804163445873653094285660842561383505011515658738693520922432930782165319356800884874187272021108999717713668065255996004268135876404763277467165861354736363517173865462470291887772381769600388826091965401255622057736906731823182587306166240936707265506818789662460539092395585478203456219387897676211041368317251054825733256309344419559104317370443338669107318103288825549437960180752167210636620277, 8599622326639628232360953821503379608832607006820708461095724117500261837552946992022426416349618488770187858293638938205047361218905400943460730483558208804723193283717083471578359579666559091485531869998551815291228390460465147350873138413865657054466360870091981599919064048608775234500815299800112007860076878587667532673559987203648924382217022009160069847755939989909567322653389886048334124450701224453870367899911093048263111379692670747797731043223299290361190357312138902083174327454794471237430362258261941266329307382728637789126292980384787479312021444973429805960974383010500437420801124471428269188325270021601995230740361642747593054339668827036910780447212108698609420931587138214084882379184060729757321713611033341757710913431094828371560729437064407210396573854575119829535104576407755872035825001499373696186683801742202705899229922593174773099968224710025060938867848993611506494476912889369886253469747057414600565545771803098049534869789295796899793047378947956019917308179338155944567524133929400060329722097335594937874413307489241224574939098238070045412354404854103033903763819940251536535959346269953525545211901384169053389385736330279591735939915692928869211957359570893199952627960761080061642331280836524453818811938828855711942425289938324812755806668185123823964311288928849128559417937465455308980975085426234623785601626511983729141228152400788580165025802863666163669877757743405756464543948610880459138358131372451966475096121192446932798603920516881905634932175778229000129486353890811555114715175470712197830180746780738758105284791443095244764691855778493532541215487897903163651064506136498538320059813116415742807738734489816883767854037157790208857173812072923093704354959101662206831001377206306798814100247399676893213199224286813584400008730636940992476725840577213069150741999692743490351527044208386849456513185100283792139991033349186866231589733923133467904604352755762600640493621622886382717484816663276046195984085553646191311033453563875402760642073553364143820675710936737921550121670743059709478133453477954780641579928262264115970005040813908052291727732157619006478309220068942952272394634]], [11612137234179462804315731330389707790014439632773543859977303536888709596292806634763812922992693366550608058606508474603938746483906664309634223611412951104617331873193072760830324718768059457794792240695220525675672700831572984434202355489592613374905163987763230705008519653646592171076551418003887112216901617238347259763946260720799776063994608202236143232010649466397192966134226505509063928498213238667453021666537411618344199151172703267971623750325993814804182766231078153359763516801934661233556706651170286076760647033354348943831783779289995461751896197117275562730818718592038515878952392375842790728116521327961334569499921543388988977135653201129622854250779357419158922580855267558509168946045953139141262165461917004262781492539828247032973387233221754893653376366346535622040116984611484598709619988250065143165374312328820512432249150406671313457203774775233574119519648722328386893657525236149051370096485991946647828574873949250339826207424033720099458576556065540561294522286176180394624550296736979710329317784451078987728717111496165128989741829809130806598393921232892178112683616981495698113069852741367059655001638657661003521377991419812258935651921374101497782439922416377574379627311507733848908108533483364226070616592444792859071810346076792876822674563143576956534920446395989222058974253215279393427757401436245849658733783738612451699199888508695003726067576997076217229600073168343111485395127249026473558950884939487627149092277169297247031637207056895127141585996344528628927839468873529779984655614719268450413174845777148421524885266324841573223167450762330868532761750853108931530377658311626136548744109910134572262533666442872370604529996051046418900245645154728219035914052558963755154041320139942579492320692434380091327628253979274701609253904472307839080798034111963283344136366922394383485049988021913280134314351679076447211543179340040269026055560741199359576380698181142069291939096361359439357799726051619004287268373661687939143475184025431630923431934691622240762992850276080312810140944621032496417355927273700205668186714799847082097983071556618532550112705776268475443512786481, -160581412033404061569436638168697159988168886722674638670228670541225375285331475136281072917755002867133039755570433107791837357606776939519525889829503205809812156460106651147948020741137513192821588976843677363531493996311750378268750491000563779792852752397242691673518964448426001367166868704139896349623303904935043076828674055389259862467848966485802094049047400845433797524740886766879527774485261327953255181183865659554787172164099131572264026726079138998800925969134920098739036031945470629534687196829607985122076551748131184324221581455113130403076584129129997917560943719571278035506997955059619919833960603918128276701899656528975185691517606723976140349678910509226120773917619099189922839516372775852485804787315751925229226886715239440706142397565460268438118950595698636239671469430769668547021685100414648697184494668309842330594434137393318716266372463121667835579823755131818833123907043752507335083095427508705307271289142096598138825839712859540629146794975323881160652775816945454294461160818515077655715522732073028870450100992135992521040119, 3459526246565581492239, 1687544413436687127560167130697027698555188547979958234068588667487836383100164713732377671915934073362758650079684888226157304805935860906793050485341786267185548600670367977043419045167779896976712336039100175600026877507501529631997492277505760591422547521558066408451445473536241658571406859616855740657689687628038927544359496848070133085749979962244228554540091564326460090762695726105697918246778477525971514847662511375500743332868053245397162399822918031712181434933573162454751635971035903194349654492015492148975771149606621846166883137922958412721419049569590819577220310570204585448523601573052653871897989076732643347598353123803509036632270313607496363467695286248290248336386495042471090271119449626709299538815322253787266026217396531150858908992487712111178893735069709612886191012891626703723697021512800978018495250522023988388147106321856737980354211189149764211154357398806985921918019779652663788949048858789742136132134609076996457225604539109848304456649794520867931522418466692500948235095253420562760838407784055372836656642278972101844293276289862332122654879704664455751494731699334240837567300351737773291843168831885747169660767568748180466977670820764078617919203678790242113344165070721248585829011555354498326717828021507463937186346055592707645429806382556952152944467119088312556543008792895491396022918106451062939526774358628743395542316721846540362438935384657878996255870324732956528863508019908744260815335876776878384247892337224183302138958417474664109492372008693552169197641274087572819217960107985283012220060060559701769414266474343014896505747486818246811824781813164478660593645353982078518019050889789231489531987670172326984927952704152448088580604908526752589601994701796182245835725277424699263323344517508222173937755245420361074738442643985270866697203635403311076645710936733983752447931646336172203091782337986607346090547870490899516336118216895197104212300649861351208878884250395180252746149203107570133268167527346663406830843106019770745986211009709464409907580156522548890078140998652486841594185325479575841904071894538366838100911650443076696919217118770248784435169806, [5905612400877956209125666261556158096221451483995641220504806218059773962675169650302721352229582415791133048692260202169328205759211455280324584086823605696655014135187560239758339020559517900071415218596970090741929815572799012216382050970101728508525362378791510062137097425889881916365438829082291220911805555549372846873062392073246662515048266853840698853625198412949352488061174734054326699905128344871760509120246434064575946793122044677399790427515217392144218921534823750319108827864470016162374510838762751086766541227101040488938160136364946047225048873394108746664362639079597220160881400345310946573105972913001183071034801239626218813317134507932434443437745802201704986799375247212089404870049240973643360218203243041419063762480740990889219228889447564262478386801620415864597446262392948959476714263727992476130446171707125349743294250648224484942564054561053989213958264531349133443301184773836995877657039615174498289070173766377804136715532989546650883371776495494414322536933193995250579590692758280757696124339921037617459943304346138893180084862341440043137912830255648862701401404279048505360872638459051118896150283660397867698957794011642663010553728063270953225468514468196495185845769215954692919429575120909299709537409304110404084960833988222096814792780836000867875054482297155528432941737348431245505664257219530779125236325923616050799829011604395276117981172280983744256434349553375108586888374613619044182616108583846725748822471210282358002430192637284841975739804568889178399221046287466601808845673709853910007590874484349420079412896288668426052098081310535702686408605524427204607194779319142522673967788214315281877254297173560671786925370169273824539015562924077688634680963419827449940522636880173283341629513360063021931856258164369520349977456724526543536843383569262701615375267261393515831984852385890758355327059211032156324263275421811555569979840863245184498593047159848701733430178178605357901905977263907025898988926603684811534772083097923441658229169098883465555847976225419542966719441774216650457812810694776988192174369653898083565299576379272398482004163964400542129260145801, 1009222380633320059150448255577910809502785654011334866280226661150294944913003308193378815011408082775823025418931599485863940351799415334238812623947463985237283260935399906830250895755827750775954000259622835824464874772753552120723898696512586336700098753214681904710270598514880055548216434495689353539726439952168550465852309626868082815277860015818957263482732700890131747185654677284378881574722253188211898787071108435564201991216773211510135109820748198606301640680247260896673753135147439939981554087353948017563456138443801679854798875338916992067530458034292874711595298473929391372390174580882386462979836149189339340444067706214143540392583452665467790669859330359190770133324889922992091510515598811632657544804583238673833359235010599031088447877096542386482880887133322210197508660737528395145505411236157390129399059820776178001497590940228090281127302596515679961272374663388624438584859801160018796865315588898477622278888015335663281181939445219761014519458690443042548013968916928865119854357727880838342510329320015721803898051191005837243230452412693702612301370003437140142236296359125777701934095191959968978449731164824807543697093386699459951138384535074873704790063801494275844711338765378535322257192502855950397505424239143898201611991200274242264025919689652936704857894027295589902495494991987728984403302568223607020338969657271892387916277534958751262616202779939061128859028126656704218497776743971799438911842546826705551176631910742615668632384945062681011279664359814116263785689906350490289345832359271728398072344339279773660698959611297126463509039707934117365359312476703112761102556413292356757543624995725364561977522573045757633380182534672433560369287474720810447439754593110697315975732578219778693358376038710798878109248349456124898190362717821900321668216395997662140462040830745862700558806648607526173616901252830467659928734794592278718877633557903545693242400859446498586796672499427127524545147947533384549313510743605169746344033449230507990806533781501362308387832825000965406362990151942006629017670744018824160717140070497485396891244100217958938798295355737868703006607215]], [3356568618523222418197190476996555409823419972753912673248945452523292523366382843592608587073519679284699790768615914937589370884298987732399236468832222912082215266665193945072037766558360412402013621655786166037714863179930790489891656178976368612225462667741076588633961677240187233170858574098343834397240921363268837115483302398422821944333629098556789470872118967059392182453423765473790125165860832388968343356508830111369593882654460948341222056666834824249428084226523111725689043137699535112948688068537402178020628435875422806589918735952210417234770824382730546822755270941967043396754133716593204436031324055375859660789365136217641369711475254687594233913624493092329371142627739504414590162777964051541897550201315130878259353999828777409682954015478307983820261450192404374398601034598369275492834351915149077396987561291792026980770574932774925948234290415124227989263357963724483455232675651531706264196528947802221994737464608911880874818370119249016077111122796961012149752109587036151409032013504724207740204283092820685385365447552168505904388053317506168892067442116890036615593053423958313977833521959157879897292571505766187834913756993683531893729220887882023386710307595081098733865347336091231390843498700253702825286635207715521063559219756908673070245329480057935018203591338564252944937189622147127399712186927792948780064178097715694894269753933564468182154578655669544015138153039340482311159963675118620046550092269226892634803721613186815420401193520822337342894623796367511342078553280354957950850914008923235943829867467460720668698149645357693232083661011473167985593237203486011624716092744534084380954444245854230299983106669135591271946953587539568260188780634945174641621038389084096054042996869966524011640116766300130180030107695123434954158148061915693027284024707264896625276790555782279023801371510749663170258661718245482408133699504191592908108392389268584045432160678887751326586700806822698968158283057773826997217590886948149517230032070779812389468350465329109532961470214524784868461961117277402207920243430882826867313880665928478952492094175877694256735559, -1932107233664750152398862286335548701817337616590674569283155299336669188033381509094135043262230987554886949996362355372139555043206362739897000578901688681843026878119375121479060110173599134057103818675384562340981115932744421160240205206591648770255608635262589606267240263957634313277496044645907499492313862635484873025682492898180620571511598001679001797468730153370165512963671367810238687276934744673789619296623808841440290111237270068461942499884440728129004617021932680229803301802462498025901777314162934962511232864905992156008905154777578875598837078502464696182330359645802818422611554340862791329580006161567990825739399087282648514157791137642609727542844633014785754322607511401160126026340057761977978989110249183919515728366377301702247846712273903693591306514136580266301344679468255173357347697388227497243912204582193947756993442201043713908041247929682559197765551942647265187838562232424749848547664109134636572044153878847039262581224657380111018625465179898496756166516876119099756282085559483585281290459351864032823784091605906, 2165436796642, 2513857152322589907900909575741252048627224887484863469342354337471855438375344702875005911002515225337813735400050274224769744545728618917370828419374521170487584369079974294726345654904978430454253577826085397306321714764897389821183107717598108220992023344548605659005537522233165725617914528453672963451140172455608359911572271915775315649946925804847772158234324486977923065939701866742254774955659186388410712299337256731755225081758020822976420225356467751384209903882051334453867355230359633495596779023965305833713978555149499667674906957779612040433908284727534096989062991182075686417918362640472878884028840634398667843186579464798043965261117915495733554080447728433862214716004831507356131341173347696927032132064583243880543941195350430909340019339583648864662144612822045211351898066673748465666539064151691172370499345289557233174718994435466020309755608926904870524362997943382745564399875414902010559455001793472468359404683597424015623581912653438099146816255917492451537068860631383352968224470016961400947023181689965054373221126684283646076987482586168101616228849245023544471697959843207801441790723921735315366682058241321503248027112102559860867913708369616597494113387432442427283486682542398013210442065264441202871472401282305092641978760205774689084600254092881944576303134308319195830855756344009150030431154633034967455004063578307439543517002003413878475962641186587133889957790446158465701996046706942301779719566941430420078517573019786430566946336685383362342637207230247227283004065752537593994591412567258020350386953294373363473015746676632602625341264047591860225783092556913720826849184365692749339528847070017893623375983385023796780051875964297635534831983746221867010817546175427868457268647712642886806091024586412729162274212661764641407303295869453774756805996800031927767618715800564917805181305225996056797705903074760088768817295620703666139315876273496160675557940107517496329573125012380948878650856347177178289646099818215123040417720624232528877578880621725850093516033338283595831317631739398226130916532118830938345844946915984737325502062355512160027094892, [2556703948582777764840076181793360724430213263693263231095706671216589531508666829612854817988971210395057060164429063929326338269179396932127319502669064913989554484305188981332012157907179735864277180579378760469803420245542377939409722537104019216376558482127665115522680360036257885337815805090426065340726230441180220461456214810820227159611437317973869752367892230948987658910743461948562287935201796887260485984538225831638087848090259818774861952132762309968094979530066681256185846329920269529476203284886394495896859867354135992953345919066725244611203303920579612847315735228961867015521910078706532573926404365271819250990568224204682994157831746098290864107833268761143710203621630041379866528728557490232067489034062238506368999206113199763891771786770075743485979435607008111661163721681438820545385788290745581300888319070202471095163289175024516176925392815750276746564571125485454182982212812996824361849588083366171129510966005268854813714761384272895552006147070855314801693608815118644474233646002025286668270102634044041845254522255712535737572735533624580180701734270202883154196734037343847002509354570079085086767375252404438505992004931249794933097028380011466958488580764888217956548370227753116997674666261925785961570897766566648101922788578129185988011774484789760224760345213309808732940284277987421271360609443234321251154075505568848965377320494824159451280053235395865575647684378108545628482652255589107761304636239464991214140170022403362061251508391883618828518805057462202839687190086766653886179740994963401688165226033616790980989446947577540280043404066848449043521408693512789008519558500400961605607389734731330117382454233615809229548317377910385383454332733019150156973098346055778548667409454608466388284012043653716195833124749286430769829583908983454699138438648751641021123903708097474965420124110209261519746506330721907834110065107209124472578264809941378464330196139902791938703741232606735459186342023899156191989997698595961318971160061283100732618005495012901040250596872438213969229633170495822012263548967563545769860196175225536336587952593592738333214742, 1473014397996061149839367149592167939514381804043046414760736779235469277360651389242971646318607822851094855524391924205767769025441210497446686847941848157038521215567668159474827033938759094199502220582353559621867798802275524003007580565346600080813195460338951072787374962826971478302339392153425614042047350796455696165466259485426310813411597202952704632722415405721140237991513469789838418774858866637692321127484475829475971134173641439746624034666680461475101708102514829966901477422161213301804057052868585085120862423752571913060199439556799353036664262497480225135348338480361118400002468982440525153995861341985140563316205873977377714361844097774227969932627198103619281868077163896628138036657660767584268304319118362049742463045896901511389179343351926245411954684153482331843530367077318102026419665859131225643288866541936060991417518266956205490755683044509288557623385269006915960013109854805517875136174737347888431011011862570687724731740708435956475155957171556489000392004265782394330701015512367810072134397397940305451776003623649011171209651177327105582213769540369855401862578429593140419269434402094916306571840231625828710869428322363613741684520511936300709577613590679151252312610453667763148824840586235656545199214455487835908865594524070094696902589092670532176937318551927696218398038863252256104524641070917175992681267217142423435467776495128574494397578551924869482377222677623665339755804693348619055541605206344601205239396323174409635191996915372527060828638561371858427404263341611535505129711798996435166114448902682098344079367383062723307683756781276135586576279123303390176573746994611205123338190136466157558916871585682706173515451006591277912898756174411134161985291308705359182826771840147197283823563158114381680949209163123074378408156102986660147381496301619384090888630182394978538567216391587342555355238412168492538780810150719978471573961517918771437243274238007612259293417347612338450945857645452533740108404369278278262693142142090001001092441242057423940043822988661205269204548543223714074032264267185258435861952318223561366000700103755848506205102]], [1550065383449815748869545286059832584544761496458923104270699212585793535618069082504778973980938845184810950335383182812726789703322464805325222738024181018059458084996456232059110565504776538094786805404840380743122524617359522178151277217237814332752654428485047524585686945376989989154516519567419518826241276393652792473726030482715927015414955549069919844647006001460785341488027238749514921371398111620770092287641366403891031253796252053437457261329361497778842584446646750575924834920906087297191647067467844376976344843572432495515984145044032306226915192672772423474989004052660469705506062789587100063813825492234493134924461006340144135816699551222215918246990882655048974460156119883812282460804032034055132489001041281345064412296195887083986354551425599937854305441519771921776703502925848326913920107800926260878404738167133364384499428723075181690973733582718288227128757500760516835580928145957648349895186092131738452083128138861880044301714697013634399158131564649690050453455292003375152569378735529100426348625055461959601687155171019493654077171754931711933321935942756175035440831091231989747975965034883125596618290311799295612286327888530857749240805988605944584857803011398984328626824183761440241197312481830173160847497714523571902127984776667488925578053560551498931359794716856226069217529862264663157638477430706106055379307182353104129036212219120757210212859589407475717772107457219110658253848568126304683510520203195261303344472052676323408329039649774753862180746040481512289093913835830691356821430122058007001711226577985927288082399098994541088159821677327527791546100261663906968739959088967730372622228298485684034112146079263896232056592520091717911944625690193029646686929192478093623890316283876088510367711098398683530505553876492758404064258399173414388305237966511759857917434418894298977732810186045505670942566845925944167080400367487746373717505244193208546947201919467008513056856682617285002420654050531616467003416462209458000085029806290068882577985564985579946198581175344505977015219601352796879659131336705126643053807674546057212553891357373, -1052869658394569797540006009476139958345364067532245953722083641205350632472530415508712018816235726932853515717961812547553764377328139635668457532150624204420073953797345247391819230565783397925892074286092561078374674421627045004729829380384111406454106775300632688319382426446139872288258124522603280243267364170302754538674971383404643773417172373777021174273321859226359275077832348902352535409933548932794317923396004879195691660557365396187631252538830663886905279209045125119703949205440082405158228088071052317532214789238565613169955231892709175532369689067798977380019628708910370343178696831038328066684198886915812637492485406035805211863772163042325231689076708873420447031978969529478688564962144593474864128308164699455093589678521989695211984050295792808382728805197255841513567599723093066360649963471531591552569762316924305451564076821707425194678255413330624982730680481885750514925552552557282133914373637156179532612688015099388687421355017007453767454560104360502683361448343491070700715340300160681238671589949373211947049038, 15175812, 1523195811203080310243306858719534029930082879813801369244789585461723555930934273166793215343733521247646223224165047262435722557548894401074956501962742499356383511792903980076994222457610074593607115859067534875600786486814564678491139054536848561378602530489814740689259243303045301874213906428017809167250389897515538235306219919695656224041135705901392778657616016280928438903455441933597912169954087519423407843621138653522512547704898149322576724721078793223347723923541464669482547248964870066198430615393414337730544994429618937335657850235316241488114780079835546661160427663748694497464723604282037548839744052712056220111034546340451327697360025030014983095274194999255748562596671550385669826541856673753908916313234452046654356034418534751876331769143896800697959027339223497703602846950198031357519413408057875382201263151030850166165502323808237799662261393051422746413504943385802568644596694819808196852297027288686658206219898121210000572768687283388695597184711462568412396575015683221175449321141688711024342724329138590478619245223119654108254767695936250076251163865336179777725439741549408057789028229241492689949891302569586942055023396784958586016940584610563502138959859673647939742194323957352584237461387432030653765968471587412998461952247956427220203889666989901152701938331942803007814066718487818947713906651923891676396572833237139883968727898645675143822599171963662092262627248075081595242004369949438713132702478736865814497902111794933486442147493818112023099088392463658135534625989080703659255354329585049945740399606715598161120138157213208826676637375777695028518790976280679806998402171337339516041724622173923218774467214646229010403761149905171216467376969440094308109988549064551228438589504414442950501968818056679109060874912442707360383381961393481826094631595651720004785583163673760238000469992672920562609990565319293938455331406369640779803465932933459991462439497835050387437707712814191173855242600519708071025520306993381692344068067287542540126056151002795456861188367734462222736424495256766503651906513145845549221561534663528250513241495269, [800570937222912062972663019781376775426886004327082145563043108855228707788506045886758215491273499627374039363561606653492321432091089051655072501822663627164062266196915086920114631620373782605007615390979561473646089201185444615899649354286422476718280270698639877111247019262040794404092935458277400632101000039525410896639925658335124058665285243436232076176258637848061109217008386415221484337118017988481297017556057334327869860518111304598071219377311027946137291943266941151329056571084623532377218425682143314787701169629432980180622633165955387190723951643764372239705686536869889387257324702828609378126702132365320392458865512451339861921330480699134051159935647261182790695072256728167295980975164200154454308629576050304519305613585999279982925881482791559285596072176920263111380096892797234016192078242883540319968469699207102447932843331546347720536898693988797542136599348619760603238481407540919865797354529324671436883390598691611157734081062862973207905719443089070572160670359107414187161348737791954633002740788742584107912416398240028381330832335354878956141860875815038977031402869634500524280464599217336920447615440236432793588947588192174847296871300149004769496159746360020868561748709262022412672142973697739844120350719660484135702755391412389901521164505815524690816680877514513662753702346172083511833222871978575165418953936935303063013304324797856119474569253974310772262015002337841028940428017814108402762277018547516156825257558093761241396567452258895968977720191251346071792517923895771310446771069172669209398579699983538433696151190294306915398155627635927237876848110651931393158599482800169726316402977204225356846856123438513118428557175043173214317062072083022793723048365502406757551662772971452643557530974498980728581560363677223187963493890064182337664973496321701488086374366917484843375207574709702823035689425510326544613764116942210251500688788598571828536925106143241854790575814001213868731910066268025499791644176996826599018806036676111132966546220712529487184736815390273520499133883034946530892627029656434047333736736535315402820192039471, 294284152841810294289565819786010151347986955918439263031202007019968192329620659895858001671230168903996157630788807299334739619197136340360104485364293677017727881722601470075211213071362833176889542656273959381360407724156261310775699152546787077822167428786666341022282695237025860228236372826600623705254764379254651606815842553298267429145291940781408880963711933740913291308686750739522814771022180944822995051600062391927774576514691039015327302795384162624118572690958977121706633062100924318700629779263860727356343710774643378328586520612845482552292027864692656624589554422555737618622809184140657113976616307744982741829199837137904025891484908233518598939917708120834526345580071221261264413568801460413736153356424490357125846253777770689550341344110861170409462591974480907381401472500811222024466171390505361636224839624390685441945529310076779913888909982999796641365208201639673412198046500819842561663544526838154530898947208684157230266078484237198117507587720342800285016040123578673398177251176574049686695552132417361315288773093126438189272261001310682799922866186494425988986541989626153331760996287915961402739636687356907900656716144529201852913120494748352307278750870998286159328978373100964881221806866353369969577071905657707550302672718886435334101323187105074807297367515383199545685311777504105636504718267210952641417786766222775725844218830061771210917722327581163629569660280971156013076164005587358019740915952330589819007396055054886436604711855116930692513890760849399462005848701474417246830156477267338475897074767583496033574521919318593251623888006930258612518954098877311894707224180398817328056897218924726582649281268834234380002293495973543303882104110801498973109771698488208347697910402975464524851561103617991907257660718326258897949190115777873187840379893770438984400037443875477533381277341015053737932151149456229505647893498984293311186426866196593318138318659771404491325442029179160926645580899975800447998903047380428375975147001357253519965112631204878988415430093644247662017682836123904475637972965644961584271339833396450939397175233578]], [102140523581197220212634769464713491742304233635664642147036297799800994873820859305899346537828674023163370127106423222212214391119398738289932870677640248710214523281947366774121250678696898597240582935848202438401485509794106712586534230737558842502309229218512164264138679721189876967012804294585325571128666880800367879736914932968063060837532485844574237256431879985122729609989056186879154892759485398262056243688401411660280929534199030235578647213695155012386986900381129561694941590005601499095511137556780775682800027014859731757087142687589455261235128154775007984745001061733004448493831024632296450681770800286303832369856783040020799929301941222137959948831132242218668395480658292538961504056852577908525256441041921272157589478322206883162914416139683328829739419644877777991497489750521970548522880212335673430746554989422204517590190806467237581157023662570298592729585573461276196330115854489871668803961599691122850762985739337168913551493303752948072838417579543663960152738798556767516134845287720294665375969671702704250796409195362274654472984331575649554004879230720586323004448448182913108921393959506979995886237199566983469822889451087867344218192105037548186583114006917693006018188558052695004958491296043727779361881248186895334708044581145912717591835177579419344596931539718041229155042856665008060030709769522094017681528372235849681835196093236535917475561308125051199553162738872949261931626699510948974978278303205707229118204019400894547687117586217602014203152839071829761266205664318966028436642076961908007566012599923746969216535583979544531374860971693601666963298743510592696306289186278562180593207894060793259196951883923099676502926499918233300975910715944899204669388424260580092670544634834370512750579650259296051109516776090855837138688327771320333831260557956441187511140566824331787556034810766318715862382025811166855432312481022436446762977612550157464679477882153681255650889679794251990481377139891042998179309968822959532990034564145765905769435796011481754890766215995863044265302111201768997318221394153105402447990680573534159870051, 574548959146306347926166262089963539305341820879206222152887249653143781233666921429390115305764877098701433824513594360026713444308293238682196753016129754011753613984091389838495666607648652688774144724009704344173478024340569376460212782380442016166869017913475140346756159850615080858927099168694811932241347638242440441453266953282164952337240203130974973200546248286097665020014602643402634081615056814007770316667277216173724640483141799627332703945538571062536867843716533386327751786522283976754464538110423812843849765860823471457596416985561526925809530284382996530900493368206934883704591275845810426052188314994323428263279230452513608309000207357196366178815369236613422984773937706389289326035460133471673381056769724765587809785442793995311821927235283634888770449688800883542161264918077652623393171216551323267723164126008239556661486663391672628154364029824063830353790692885380271944359352879901684601603295805556594301589039537261374362316178541955476576233714395310545634366936920896249180311737362318635053456696700586872446, 612746, 23020938540948775541431468042645148514962834168038906252686629494211488914498742720617841445801140343278363661684498149251835795984293751291539590625049624429206456974510447267460821400442349673578805709000668087467836481475410017270163101914920773712065849841819518979466342391186089958321347877810813292859337881577667068920115683527928993040550584028855830769047854621239242765416477807636959298875899177550139981325364678304720721265208087221224574504376336171030638219609860275615846794259883193812430963914428729257844415233622671351406980264057832178974162585965533799024904965397431282395321993989000186786302581309243386683807564863880211649886409588517634139011040618518885292427488811675439526851793834825239783492661585040448276457378399903913922699727430188928110095409285930745035557048979513624538269726323646579627391058666158235100857095516812133540885399591713164446303723425273736721741864269451184008327116525048098706037327402053715875562604908838593727862902048905100084865876950419227137538215855627451076234322464911297415014396862379570842777446391561075339072423201210357455384428341719869440941658659707290934687051208482828551593825593384530973334091048333023646047025820963415931951766605521996149447048287060248568360599197772879585189307731711133977819679315519555779596762613818545509250199456521261773086491864820114743285891695766338473182290739686276864178254046626114187651965075980572588391853601078395321443131766686993776746370830166153306663982186318332206866814381807476643836194016894518281498971968688607374382745923587412628319063781294286874016236787228098650207914961892585248126837613731994398928940263567871554331254947353396436878989504331361301072623451192889575380399561986095292163065041681676517729942309458764663850253566365982165229356868127061395003106859310493435488834423974433897586989690266995696763457775117583270407380887737921735918788027172369750023059712658683599304321763156967392272826433547045410782852261083791109316374498775071017184365770994427799353324913479033124811365971029224639927913777570160463347087983545875844359, [100761554539751914049473523566565612050617538825384485681325953049430010027303992441813293986661925497494562132132458716338692800814759350416890025566973769907916965368265426403261545744717616055312636334795999361128941788400943561266470124748423538284398143628193887625099391978103349626318389332599098228725595744950160597294220436938871261437168358478074024737964351579499727837115082261519606455495314923822965929430669519578795021221349293306200270499943735889683482938206171076679800983201867011600213032218955413715870750133961752097535569689304929103077360071258198952131288528112280332937950979633366577832479153657207094142393643650301491396253943822480020625343732497677743552705342969218952487738735635041791913827148562067466984662058253259485960937583139783220734093553058193352402768221106000975639916080551213053743728523798673491368482125417981054297648521844118834665766380799698772724637946178644167247046916160280485554694608715441252833995612295035701478413925069318071667869504593200361655649586154849061193462038947800337112290124455353380440586795475548058681990837605782248522888059816449760843419133533436827930885610028823127449900843476359719874718703964337661378579475714704957158049850903884606146831287193378879771020962480659912695988811369546996716254180064670112224972832405079105715823062007513385945307326628001281688667730953767647720288943710623146146057970276798151719098575543378738046386998240764263564166045070184913146348896985419703095788632793372167071638207668387084259310794363672801366484452143180951858362582420480783297484632549715697614243636802803743121407763642527348317396972628899030681213600531640978319509986406154573438287100726981986786009604883845213489391514879951495721935998086013160119892159893497555287939457587007294755056604957205316338555408040834991067823745785013569816466297511139177082903398697057903284656903997190605445992688579638693026673028715619659270148993168261977783156704661519601758948015137156725140424941005478650028028237720202823751231801734905940285503293173420474471078296398683908244592083307249660337865, 12200778081321920488872364840940311320972593129579831207382215892554636332719968752826021694162332522086172717964723339514852914894654855023874123148540895351015248073711861511736749357027886073017735719764746893769819855060299911003927254089996722842838809981670812425943283243868451075444851542941478301283188666797332207951301085232844216623945248326431214990792397249281749181465410324373593576607178477217509074130693326820970275603901818282714195717792156481068324606468575928782345142443885930953539608979589784945736476507992698359919063986015533298974663734041180789843478523787466534598084907385476492392864589732189887333779458848326069965136710839437178621542149676971954256093845928582711958885187316920979599806336647263684508537410337190107922709009234191311210950862440562414971633722960874210591249819672066749319494039478266420201482900396652206626424793600022489140741390196773619051883507325752576510727689213820580681609821831554097363863468112662943163348919881786136481831321424463853294719055703952493692688390941962918734815970064202926790496095839520241373314087197186044835873627695270374716278521480099275333168071297908514423094773705556645998058133259805121758995066151159894127039842090632265418207584897401725767732575253801806135915129250434097046800218185598765330961929139553168320231999554768942757728367363821047945141050093968565035482893391611972417951066068427452344730210202369799571279776283120078359762638137652834031060329856507592031064470663579548817889979056735972146846189813475570531948150190352004678660298470287957351406796733849993514866102795195103579743712924708266890927129679450609748028445207115597239259786610236621339666497761444533083626805631623745141664864771679816607635395514583646935779507539068406983585126397192732766891098060004008350823107728630250157865137660398193517166106974713977838775380366188263959216244066969720147761364768556140964800835195946540281098740757717443016653068262803578607880627030176972379447931100939828324573804979608980982866846317516896159331636072124997294052821009452043956517869422877990919654]], [166693089112286690101012115076579025799114532996812124676515714178143953406176228495819387703597696309993651736782326155066233628810957131160273377023497907306150547342532414367651931923989546398084333371165544023790421332483780738815976327446542029653901011542322861779821785407313759644310700183412581348762238971450434404691201465155322206652564824322923751858734092079136754234199906954723743431633148805968633403871100605569487078714832949110363261798029126281341676486474215354641142643127170963328216157358482594227950940544466600772729879407763502758459668695960492577258768007841755716877516988494900743018756222458088396121487179092186321786355098559824070575460520741414335459522637916100572674577806428615650296274544299386952488434558865962671179275164070151138872256440479053296957450151485232948926439686812600050831102919353540484295598513033520547106017277257295180596177818315054192650977492288601914666046942274813463919773836691172057510768415873703088781350803666876585326936117994678898164729411077827787331079552869711513083454884084316092026807462331144700194817899912373343575144612830210177039360995560233123955001639651478375034785926784519715354727402127977178776133978496700091497251020751347485683830964861582271590082226856137764317623545164461850638963608410299420037115740950681177532430561463302868026527582968145374672844905715593804600507920546611079506392645438599720895709139879596381317228810809545182415220479854447391493191880687394734461713504577430757394497709545649745129854492077357734051124430742304365612420255396727447217420951126112712147063472806089537977382493278144124605282927853229961043406734250321419920978179552547634867731850861173777336125761306547914312308213992981560463160691210818387164099993797042460393271795036003615773711362177029859875770108203329850578167980101919725324805948709972914125900217373292575005939356432238165906127703627222033356926880181767309489635002270706965381141256798352166304975251616744909629329241000722394589395083497794843889947845080127383482989271680024187949070385470885299639552479945741911, -177652158142667243381756877956634994196426996672048348145604918901713513444170681181720507188460747762508720921738768095953396317912663276554876717613353590226661003072541525874842226702394674241528827200256292880548133266893801551529660236977813907100450058519483189444018608911412092115644717372034664778328519234961734829606320518070935381517752699331026023524516788468441205944233424991748924395613978881807203057874982170631931591795182498214480437489184503135503769806027850295499117105650965563090314065192251251928854692084464976073434140859412373996014628035474493603728799029533456041609311327659411267585035424482838031003931844134527155073307299561335304592321474515307593877177495074770365519447238041435165433020682938766453445996697731972650670572936485421717917654000698837232824563394236555330507968406625138381665778531633298179534717981094612558727926456761454150519973949961749744714361849791467124070539319175021918295767751274122358645552255257174414514802214941214919599946082166362996244055192792808172653330069792885581, 43, 82267651211543781521116881864604487807358943125809825320430451892745894902209412901526395905021676015503961031219877609489276101789615386408839236909957938814186614667965830608574086287771195780535710737276675625323578594280292714109336396604263261254762202653726085430020614465269158538217505167659633480759139860881344391165558084667028782694140856038048264253751921962641689282882160568078807543247798933612863272132162145607156594339397760766315302291743971695355392156266505237976713593860424492787472402413517991844332558332397014294531857875964816907903375562152383097172964307478461865070136930215637239934842867474222274272080685320774021210923513883200682827542918516656501357345637109775721783387109835812378578127034647196689512240248620362829894597681988012208090278563398120172286083044313291143848217585267284133792655940367571176915151792453356627211262797806371679178466206844579861612727702588457725472608478669870562938104702807940838084459383723662165773460825032291670140420633937693992454584937749507393714686758544194974282261079674686606875797042144245162282486354734663705768359894363205329015418695583243330144291882811242617901623029324003471019052658320053732640931536375554168732873949874323298909366112867175908192068559961697036828681273023520552648201013503077092722692422469563745300718762243110021553158447400790957584297757717379251643964543904944851446567746207451049151689367768201910037992223912998363126805527614678118479710999972526411475640188522400663210053345760790694890527781105135682707545604126043396781013925401323275971023563856796688838061990902204671570071622051000939047296387816307110084994855261933191405828282974153353478083768291023304358698342255972859926438891952391355109746081790164246189163395904430680496349868661877830678164418226033559873516595346472749392165444040659341332943266881749035474489338617714204376325704354091668427145532581332912201406775075568893862938324152784687579418940533608432987799743407826603125908077753791385059255949868126528461637170418037764063638926437641565542752929391195302653911516239951679, [160430781206406202122259981353459722621043368651072650918022667329417819368415189579559375147297136864776583985458758890271194204978394971034198895896613291782223276932814775945725070299440607867629273738030236564466508860034782466689653749520841758517155649865148574009342333112535067502940092596228318258999214344446929240503568140948215370449447401286865272774971471899794095907886917374881003288731370631492917184757027327896125312807619484650827862137459610723069533398065454707656090252664068210024101067818422376732930621102667005226524040759496518475490060071770776619721373487304196734496377360410774614167790067228437428083326985113698129783783515187865227311000447697411927495151542149012210732289964668619325871213209909593143212421366600321660814961008499516950025447412492433912032172650928998807738815596130755827610219356860361968415554392089228261987914433816177124281010369703925549079185457516965043176557744546554633245237361738872727949400960572650192693239535753124638533980270046500634124403936887892351286831785148664150093072204211976102252182512303965383033063583173258614885317234550771113263074085896877708801818008580305864649529313820009342210495426587173670918234841765220068557117101608235241749919922612552318087259044337749216196827491098221378236489984536135712132104818061043225259343313060548624034563803432306021840689235681914169542289170457334419688882094088103037541160784202601902220281152136826503739257769081226569342002652861739625191736205265254671460167054626895696390502106478904147189730274779032061864589451122596423654669956696126319512262104416071569633601857072855545418536008978545590788687675469505054593640447236716067652281706798447193994375106390187452876310937817358743399229675992969001426746186459756127558369045003970528411385905978806081672313983966323365580622908658873266460749172119824262360170450938688203069400237213415601512382816199820125266806457933770469005703938208024829927151156324080597964698246422407776740711400176866461683346610192736858542566620095010757919063480222525023093338535630891463570776038444832125, 17290828871481303827147896257550509934273644513354400967403860096253965768553642753390098649784731089354287680018555092257509450710976989020337479489989422693444504995594655071024594963654750405107214668308461958733993301845689135925951212159306604757723565675348342248957682965020041436900219715490728787048207584219988036936347286979851319857760613477968496616764327954771379425465899962094373548803890399436956635802857829457074726608598046556629007600180548085318389161103010916873367314145478736195513609932722732579580778518920626192758998711229289048240283658870265783266997851181548806788685206058081229911499257077491100826389108418697813633249659997858321516348522309398521810183158499795868223866676155941506923011882615804842776609376618542411794453273023476429763247408935331984200556727826471871842689011295660682252442236478522300773199340352247877294515392828293648115361241064918498305371871527812355220699219429823293980846451594800232424967535541150338092518272793152703946562176319983967508442862173736016542634061486598167969070534256461722352826032346932538392438495907657923817750121717573123618583417348849101406541742381871904617204821144040785327982277642440316568593234628111041535139192513693713230040016976886998794926395516826005238519868088712496132480537653937407265530443677161430011703219689480642882104342493332370400978103278159697039576044772259569134148767299879957539235531812055637907440271045730816184303862062083633043643951189897959223796326311822212849529145531610480139607270822024755350745643945063977796142124704692581447818738276829950412196875800850053381024179208315528889197654403694347167233104402115440153514952913320237803612134734465510143562116279250435874689792190480283452977192578735408662973277148658413486553064480296009214778131864263130429635870017690035191140144385657352697131170699359355262431750188469899725479899575142973781226083390392567169797500940929281327611629130480622131682016463496541538500333581268063798623564071095588458035980572214242044442992131525653067529203737487458039878306689749917643801201157989579]], [3876583467727597444209584071548349437188710069693305225035249166933580311771540197577195062874365030464968645041449445466656596018859468166517985512174369937352338310291451496922137951720687125536844962120128930785823751918227459042232007615035861154741883989356345622786553149007296735914202329846804217413075324917451962899795382910588888526803833123788924461831025397189226842655811789644738219340305786185317055903979083850453187877089138351403796786000677355380038988057539891968398666119236534030888747845546106842510486989406200017970462311808453552522317876650244013424622511810273388764593418337090714953924563312978799909802027420748519111310583687437769083150244668404984545570293905025594713362274568107340704564524286032254709033361834092155143704073583026770671447824197187285975754654685703091835498597367734884903048905101245127541758104954267919700139936680402213502236693449187306805836685867176788713163882378484034044645903178864466453738800369155885785612809387601781054114793441736718561970451420414599705373943089993291006072256795976356637408473029948364985842904571730737016761617017021481174035620389347758863801450870092723161779644066987746783084652683826326871947612374114575639542408425051682044431008361298227916680987980209728196532335789907287913934897354051314429934285126369084222117197043613836829563836162856050069799166062263456609461126479477824674980124296968040567912230891814827610731679902355676902577545552005920803513182857163410838453690397108028786790392884855470904643267905294261236470467016462033858755475526697194792374721757932297339097775167871244976558384389596226240327487381085720991923675858365876453628223349660131764457295232458161218824024671346121369875109035076491961403213634548575643803423996243665716890522743599303935342047904860523501077745225319803918507487925598999026729519603407633596136479627870487364458555536407821986996411272600804467089612487051661860688580284475737444081467595112076520360803971901554137792953308717319842673193924534168800110466512124239606579891949915981027747106471248685402160059296247151, 113279208446521584435765296309316475856301346915048821695270684021552428420906527968285504686638430197406706352220990920574102387512447058744886593181040226267667104507415707184314119873791095962807596921339420459097841658147263766009643736503691038206976692609173856286524890869272988131359506634090228153592552224118333173456660693092208628697775637403784888746699645274086916654319133299148728639011734920294216197075952527499658539952373209477208472310688628664758723348615457598326624911326581446652523836315043054501972695228911604012642244490700442555932008239210270209585816094170735189833761182852845124004311554050290093434085882143596081567185626750443817699820606860640841187887139931530500516445932117872275395322965447414133286973824170619881572557653396357253118525861424345007255981702119659496883936601603685415765659080212083567032941310906716401113291328559038204979275296562394000081839231056189795876955535489302437072082985368792223471086766774791355440515055832063925184844783467607685900741792498584970376623455516522598, 5535462508588542706, 2782287061922392827466246448996744149926226613398723796430702914736216942577808566412090109471186547943031194082789285376447254638488787445779796585149499711817578456306766032336827589180685543062241829035343917812910071573507364583135764459048730030835613032155588009348077517461957221749500295877641533818620733466187596759152462879621947500366043364621760779124169594101458680115870572281190712257855950756946924532987973209906261319094268347269963527318510021595057398843982724790000035925554290422648938686886574664971181721944846998148623116434533375194887085760739850522187627220141135694573764468037838039988805484847743807940137584887136455829071242575636407211679042568946735969821873520728797853301762400390607906228854798784744066054372258888367534598860127940372489165914919242741659417823493382088364576137195623242598325173605012082593311639525140987456816710577077005622042867057458580347812307880494693516572666870378419473322224936612941625896259549938249603967213127340644906563888122648182005288238905017328682979601457843172399279415385608257119407726201093219712563171077132979841329133215818666298947062054151279338300280176198538502421058108948288372335429223345536582809314508102368845563968113690270525004898216189430234030737955766242003501585470085140614368116140946314687819112674652957037859126268009763630305842886059181748062325057163592986834320044430878439227400550414923633996984870258898726240583914367019852301468183485329415269085689011132274994775866528091478937052523413219105960707876505176610506173549428328907732591057926479058780468813414109980164841992450434272950937228182845776198860426090507107390426722498052451604466645065076613477052903302062672311929808025303853107691466080530683505428539784808994609993471355664183853285361228887010419680372916815792506989747551853858334406702399579868121648300746569310223397703722313361815067970327549894900163095123975032931220176282113663631905242574430069286807687069146259863223975030065471779823367311563052333606124763755722225048808142250993812688355383330424061954383054375915487625871918, [86618774445050328467167662564180904439914729759395933524984965278596404076875056078493703201325182206966051993968017900630403842581782431505251955512406187314451243674284956545826908715812089150579263516994258884105261006994699135206898933385449795470907485086929631235394462700899870910778127100692939487076381785746082155747971370011109528998382003776429961252854914330911609702582635003261572472293303327002732925145166898081762402200853035737732187388810684415632738221320668720831030776282625076959853791769380310458062074295143177875787800943261942797253008374695858689085696317453085227296563765569302428244108066204168712970556551111361078268949247240369237047520541803966496560185824024156916645542306426658409236347154433927970575733447219434401540978840728689177736992141208288718976371774045822715438209059912892966936723512158111697777993049645598211849906681062448750257857286698235516166182587531705484846689269151871562018043891527874456603557326707668195629047500739618161535942427369659025486070228657415089959004918210369978537547055771269385810352899624268669458494011178373426377937573608799816168803484296577958449576491442846132958566317566636370750500965821260902471455213267069311388969703641107760877981491416678320818567865691832822472177762414026238254104549293386133822265780687893812727181211881298905979994217835649608509110439926453479749578880988362954820663132178434299477130870219624526849657061530978386876650663531461752726290145335639719297221224611402717818047074487572885959763840866998004124604196827192071760224382610481723762608487157084176110052502402987414253222618261873732325535887284972652972603949046879077016113056826338054259133174716772362869575667347742872643523851477953270353353023569393231918667643531493570468365418359268730529592077615217545521772331542284988264101342485595059387140130183935466288232469359021317489137549936114440133431184456044019040824635556955539337131317736497838998200259187772430061975915457514469929957120567268745541169728366093649421664207329887350395969701597736825335009270526741722395618793440676, 158211423340945812081929927502747844934371016930692693784734915029367349189812649966412408547458339013450247674942756040403393074502966003236240703877427329176496293707960530086168885134595313088097007782749325170257551499777468871738895344197927297025949576182255941506809394034529647183442864750446164341771214437610342047769212565015833962758394510327523581105263912308851198837134630067070321486463164174825928365501503365400812118667613519014425522973620036017190197955920260235853264673345291445510336484446342551108115518495132533131598444299979723532632095481829870920946130162335397034295587485726098627223218104957248631185571862329155538175396410877767985979521937842263013904153216231001764142279613531363969399431008959379942897409263459399145922302661136818371525616322163999955319032275688154185512269765282189070585438937686198668591949465517819381781583958791311560987847181448123267400731681870304645410703419106398825971648621100674636769090821194216299084020119153920585180067898169031095215661409760282399191856095394102760630278627746480242852237566887957690973397382524324815749531944468537836037599636609899033500359115898264827773371373427302175243605093087827090990901398436482023945333333975443356445113313265577734842544763604164131826957062870807384498299249649895882630380635902735569339280422005811901476285698011954972783156949728224636870516867140019851832532934930927048922407316823365066108007746064086813486503244405514732738627090175628242800907037840730498729973033625572048084484891717123112803851008195146040652705306127041016874674408476460516140382936610153727981984027609172095329253157508604923879578605567768810924254427212143775719166256361158628340898450498069985494035786172629855384015207020736165879135023715652901714224081352901728896758275084362903354591129271592655267539302476819653559935984433618742515230579855681833326238273323134292654185720130480124873890168933351978868054774848289505645661974291604532953720413779792626520740029646454199139045978565612974772829544511949167589589858199384301846410210258696145515976289697526]], [700317897865424482708760046877059543674719546404316573035916607992745403328300997957602892891619048539513115151038260587054623660983016703555896298271953341123050339157161241374695354624142413503403422048336081073107680411738646533946346515327090626154703891119195675361357240663407636191954344361594558225494284414462336841280272230314292032769378926908738357269852961915433283651460284034145286080460130382004732935649612139636343695488202695440445747220958966969201233314996120547232419075191424871168067747641431748185597796955530874733298005588509952203772221244769967634580699559330272438107925533554974796039143301656000382240079779553609112114361936624596343035298944981542895669434733556184699171072160429742709828852730928081814025983223564074083147429468191190490363707837911917881720131261332668725985827840339445989477812140220354005836067776578141097674874559610481697568925571148790757681016710812380928757460974274622391707999357895831411852193739743886855350675328030938949253204296261930535376616652235849090090593657816123919861532323330865349754720494688175655750303589635171129683231850738100339576954957836400219195174392170573026785764454076316923632123231487235126547010185623079776837831497413396346301747001017259359830455197694600039301945111724132220078763572163311707023570397297624758805301370438951598144137062819958579739330343704421834318875472859345999843021218606592455308965511403873522228585026765894533155047544702478943593158811670775974912059564117688838762648731602491273719210332897415747080430691053946716815306210894924699235409794265747827104101119160036270664245096090375945910233474313184295186347241529375176382521576744936701591071705025620201512994441940781839187865481076142008424841325533451561046578296707905900386637659072778688623361752502563817904072171819973406196792979511386849061535240695129860524891296951468665703012002974114421998400249305389919804875521383690753752814597078086867635162311994692385613154615974278328330080588484143750042340048128080814940629304800355305982502118459637003028970142041709, -16285209809597596636029395488044343086067772266862024705420431408953219491549983468169635447827228962168147219261726161324281739883782531385414801077723271322287438440358278133506656187926469575857109458305391983733881878080701344287639072989115897616456852432952473033891136270646980718704020208331448208786656408208615193655766124218082991611913780148753478445903730984500528711748053866113818512839375879293123358041396864798572421949352641468815876364357211549030783401185262011517929523700274405530115481925363747360308464421821357860280431742542593542366006549613827576715380056762851907335012691034389153881740723349348522334370681537885206459330957119592081003782403738918104598170669637081540335256626753370636743715710201769089304351027027829624739817848296328434304619618925794320114208334665784246019945404867399305475044000713389505338141892437014485381477377098509907475145703616846272540828040805046285426331316926422125066968168986527570887671143556537860163729349185874311099230112948458106719151523987949155557990731, 369166295505685077, 123472229562263176086832585260757125514412837888905109648403020025238420724257396280674053515670992620721797768558554240660021313501771061448113236058642625069938973415310522073467547177908384515671758255751497896641503665616519047606074772834688066155816573917129481427046641547970503391943920516874834948818976683527707375732227523248886270539329114945486820074500987804112848461887728709074052210376217246296863843334072588578509878273239115491513278411325132646908327096301505772470004022545378618452656311048907408823335861009819199859048462564626202474630886761795436161567825664803489973866485257252057260495929371313443250173852342502521841827419168475432119389576537543617000900906880911368221269473748320297574907717501244518747318784971387405066787749432949751197549081057010643461263033253678658104765607913979795379458295439449350102277835936787170100607292614689272289492758306605995737582987268271261624739320077144395662592944950853978487909906646275528078306141342855339301656799763098786151372174001465216309247301370496679791065903083096263211515533238946489600993546149235310133605549114117339157551234012619440607306337406202306110174634599129732197732806589910826719502301123690488441675551096470511591180209903417522214470980746222931998607960286177878717059228624399288986444624931687208337447238128471301221219539664674555131562158033344715819147022073966223056062661204615620119489640530726899993176378164899428408694508796866927478909328174382576358945305751692016842424627825430194310097873729164712938500637388954213736985083868792806645390091208661787579238808735258557575541308238327435576998478008313654570392517041328669987053667622022745147190354648539088331290041880272323540074074669377274420489416803327841771977882350889803346841162199554612492168730763641297929104345349546036719988842599354790551554553865100772689572808413707714398421850709047855409941278630525138770097310270423697916888070975403212192277470495855601123794522840487685783631410330501255981078290414829323480395518060290598203529365091107577160273196013485201, [602969993098598131605932527642109177897248271003268550727053574315630585055798953130156716134519275717007472344931953087492702462641242907948772784014785970480038975871559368211685961105169324300257328778968195567142869310770656690628576403354750449185965961319162659254931803855988138073816281481818301969401879212154530927826341266393962114178927614474502036308096271147247471037128889708510106929859404854118274635062817041568525429464115783705092201091025257453858959160578188577307867074924337719312129307850764985743555345980901858082886620990656420975657892512010028337011861618688521427905268329713884372308294154290979750700044263860334031698290868621806442945910267838586306665400724634842390331559235177555996296246676333282795809093987394548026455706031750806867054161342328441033997745351390636543152156454517780399775589879738882909358047800086783004164067867295092897861286205528005792888735650593802983300623796882221177253713494202477794353729866083894676213613969067512385303258308260439500416718040014892652704430326018182473744261080206058542912332041682071180418372951757589732504437846754316088830961203356915929359241002009878733695398916024306701048207085389840060634092492681008267682915454457683592425107831373160533450973862256274484819286575826113453133506340648930181656749000672875879386834877759194567391286306734139689049298592920984808569641059311345054435825586413877607195851482949709535173621577232658995041922006683758888006993134862207245484583531984372534155786770740844625002256275541547058844769521883263768068457125546541245570127554691542423349225454873172788331429890349792088642259674897443045739111809388537195490259113544291123750565759695821831081810061306341221790960911096097499859766254907444262070383258971664354998040698654236282953970407957189687867419377122494931903982534252903160544053325379902286288716198227205536855947420257380438549698295900935452701949933796581993319298417980535958118875394456344864816477128302061974973109882278093991695246893366147248019678114641542134926948487337804710670281825845264, 62062733047504919714745058796902922969789062322851839760048569093425332805365068453817172576947427660936711186450708385163139559515509957170173666093148611557285683513108931075564540226160005186944681934742410299722404530504578597339024713063037200678838640530298204129998519064658180990551085520900076766533847998296002519416624002851441548516320953255510138357051365330367417916541428697646483736341791354710907031091206406538087984956121616184817522700417028744002913599094132486093842446860450423026853891596727027581090464981497425874712313441362127157271682169252689601749603612539891061260136960979179335128530782451244036901965204256866744148366125297232083811871783119549050894836927618988832828015736406615709071734621989693977557710688744845679092470126952559345612655469540947155808828842907921955563081879145043234159895661293644891744834315102536380320918984481343057896515686438427304149131204263525410369288768461013032023736985995973815763196063470649537613210879643100065925655437738750245144465215106651743821429012364656751986883890035921501695516663302652380761771474663740645238794139994813217629451723504878027026452798269501036918980275880958113645986705470930131484372974617047501166510078228250886649481794914461056393072233498433032339608841299163645583222879978798871989236621227657194408334844075848191519204843972167604337012638193299377777267541757627255579328355203145787551489229048269317601905802913433940925465247944253620106524462064932243322838746320678797602362804122151591784476909282946613144233784953040531204153748604956539036501763692870110267178549531588823908417169334983751533791158124872621799728892723196880912621284636875672447722381946078453733595693502698860746215105553715334425821408305101154424664534405874674044808224688375203014193094168440955975086818737946705088424523058758317569455820747765163119287353208990344038681256887535483009412502637380024856784848015207562766918156257040828424180833986219927740217727780670702364741653388583336559877841026527848692083656285387459047078633438968898919725318493471]], [1897025558376413987496380579993293517923965009615342719744434643951966281428761920510364444575492800842755175804779102648215396181629501612174740356639940887400282223047207480280227276229699414313236813871353073365860318891075692606954219064205511023689397498437591322578179822756920249182755906442524636773520771697880636270269694965446313356968700562503661193474463150844763571069952099908908493533278940981528580779366318343124382449212588424501021634187517458240386314264854766084382482138553523401919735379743560865599474568448005055358931937903321300086108811897321033763132131298988714180975561652553779230168448083829722293575431111982475607485532059211021112550930941386725773956709194632737572688233291352073083750823512915552534620939719311967565659803159248355470735376694044421556871199481864389426225582077531148116410934901504714634164174551573847387451265214504319290104442915352660252986536131707378445889089531851920063107514211679219600588383283258405292527141018608278197955256730280605094703731372101563061173011760707199900045054230781239889836845795763481167598320553696799173850914037008031722998447174601128607893950467668084482179297766462553511766272276700695537827853691419481966199387666806564955329077284627186089126959886192170300436647055289005558323616721297480710878007471531320214208962668233957134727946335910123841148459015685198960603250739941335467039206445912867983219186469249307742904073139824771877189517990855204859894459401266913335568303907139901410203869290430006097663101301850650042688254075846791569155894593540282809553262330047689138918487640591692600852587078806752783773347888499640932907411776691212201710455348233584257738687371218440599815730000988963433795211529475884847483384316131324665741095851440963169336526082869240501288846611781400889029264333849763673779973992242418787231581673925800112150649208091870084452295392746381032713689901684023514193177186137231115187907630775270892333134874733537885018092518643003563406405462023137237444197017387229104635105204922415850521554789323733, 83366318786538680687549139122711495963765718676714575506816723817740051816075432924750806421924397709948280742457736448094636507784144773747328439328234674535686298112874051077738148275951331584455906197191245842211907725464237061514628351329829812373337796185026770291932099914491111131059276640865263900017461968959630791077636554972136690110019254814156713720216423047217713836794764116280979928661001374176622861031118492083181600426004889237050602468222883379464917801681218263611632800734993938603959152712756556213078651341528260340929068976150170907875636599988274415194935624522951708551707997894025042465292373032811314007003128780580455002505087667029024647322490827854507357831517938699032216955694783780584610126326350334762213055713263405843925700665158518315193003549236343189171676266598325098216271950433957442650240937340320641725474087006862077924688768459774334975585257758417191422736593690336868016741850689348712011437383301699273529588637275270089169085803879856165518204025654165454233848456514749092, 1227674103573038, 172760286826218874245070332062656912085270171868789469256321919631730177934338046820143889434022473671887242052797337906737230852300516120234236595221300340562957323959304403850947249391200590255713038544197053200117913778777811276161274983404854240889123333969198067587849123482701249967592678039060031514419875393013927789790473814686382586317676631191299812723731532281455073780862624436793832840920010045485864684863652561475202527706714268063789825772392808776452701611866730920485777368614726664133945535068842101648760350522030038311579905413142914125489822913667043974514714347877671827018022886445925899630054785963970327266864933636609147310534422985045607976408274791170218352970346804142592180999082267710354997475007574403426414391109411207212697619904908171638339573581741629846444224400759889838272736063994712932572568591936051005866267280801567915896839319750178636318248215697891895283245988791711800693658095711401259370780996817280333175409771174509275399220116690581882851325401423885244764760443660362763651580877234020047185393095061466485259691593524719621668364693947564912373559434413840692020357298627926121950548315638010290524144286400754807036884866833981816480709781691057958804849944093235696768684503751236378121720639784529475340760548998124048851265714829890116428422411975899207625726810455732500462340318307785715887393335983850926223590041365908938459606438913779227539660350751975372549111860509103131260381697483048238247592561913060086438980300619721514732371500914006090878711377342968276474481647737938515892310967357191329219428939344771714753030558564738163283696397084882541515915105180257930782150806917049368958255966983881273597180151261181496689797295763270050380047656371616891190405406665632481157353523809920414328810955581859544747483599603566636232097093703348745710198892765259249948375562425409394194851057626800818184830617055160209094047690181997011242363599867170159959674313458520926106607084175788540306361242312527350530263458555927616387548747071162773182779244249208968405246490070622, [1199449957773117589370995311957600697667261289046599456786965497322255798297343389703845228864714328544525945849505241066741279160720969582111920220561626805468386444407689910449599033682571046745307494449788644842027007484919430661142712183581725375349653071729145920779743961808537727190453210268040659358434177475252624178853873800981774690842970950012662103301587612283854761189192898111225700419818396565071328203215935145361297256697773485892841930001350447674811370830094194370874258819366003102819123996762834278730532986303643343881946505168579817620795689421157946555055887398359473326552133252749538456163718109320928276011952433484209858267190924550007142390853292954912221263287836187679886744917553457719987888642200348688102564127423926779203801020177563040945728030188529868574577414395033288012635109070547204342264600295134123074358115397643251767284680767039396076250902176447108654197420495615900377317536048520920820452546458078552621845842956941884164166176403240260200781322848416034884926242797411071599183151660886446399533144375109506742934211442973248887464999718748836820119504836142056737166592996167736546027421529368746227858804643083225013890255026298411170944041418568560970007368845363672531225381700733701344985347849202869154212593806717891422812110897928287404581996823868647065824714210682334526663389365704876840039201605837121414249496635314158259792207407767105655290749680955320872113261166242286527284470140299807241167995313468913937444366913007293534946197859640804654625336069087995924508071375100254206896560923067096582482814993904536914534349406518493525759713000575892585165231522288698847779519286611766557004648586455068958520638859921473481187129191630216406703778819588291339036769542480092328310173035184992079866964075440322980060162100999150111968156050313002005256727828251482497277599414788621854436313918978427490693496332838269918700707167994393197497536713524214980217757214048043868592635650665116635124888177380924214726507079358065420113800611923075206126328238387077021453319488937050, 928767682347685261469488782934844242620209121797351232258335776729138006608904575119758025547083310401300795749485587587814413369546994410380077233737848446396685021997432188405572792036983100952680051756715780436147561555531489437800247328804702098776124865886062459313205647316845170016894937046080293561600883346271360184363658286958801006000106149634954648281305032924432351980454334004666476200995974625340951900180074168781261102069259381367344325540228972499271656244684670957357183880683968859642646290115356587781860089500915301220659227540855565039910764888496292771339699110830707319176096744869611709341117382360574932869647860408994564488516452276254043469782374330176572945564133297288987822586329077520643128922919470499650585746068504187700022618381851898856975588384046491622190692834943450817857426869200650124653343168340192292302238762257859068516640509218321325665750552192890683318151496106898826657767980602609198582136854621119654146159115192692247919636633719001418859726248542933291743084143549736485886022460613019304945732354815452336715123852687086568787240505000546891911407546882569911706040870042409447274851530060822639488151902225810632065105677149059488587537183808268994677871519581359867839994089319654652748466979447322328975347320894044079485211671163115279257260214212649454774237292526313800015580181691281883787320640957760862728448286548680086860242425201007731993228183746589112449131515270737544512742357476179599383674890967108756830676144429728426745765166937123989876530400965073171517976355054643002005578124793339664029508161349421891553992581681398829478742884868422568267187956600397543577823868821119069292441487976899585542009108321286931832537327996033776213749992968109401985822850262329275313515797635985882188594026128983316632616033234156569404947341321500817493413300993006781467508745797655448257035406374650220263234844675721450628117180315059073804778737175953842209723389945343636883480962589070248498521840521738001372736824033048805835304176707309207783529824198774854943450835760596]], [1545219169204015281907473836221825496764659350805183397012434952775699774584298185755676383121059871059143184852853257821392743857670382460990153941496854278006064481827037693685899351674537213585227315064494427309698298046106784490190781106275047165437973746074324191454612150219928693767541667874833468323035849422804692972109178158737143389300837429968568714102894513897446857372690664025334238724696353305096989468808685697182284551839769849314695203989265177109291663297796622115062812720243687771539425415831347551168724808086451367283331885431174044340332313645477040266569228998971900879025629749427638134202732451612573353246228166779993982857727403949478533918809608763865041282769079560964026358367834379354580776513229632360296304850245617691253532561156180520728081207604544723799210172021859934004947410066207199409248835288356311087059764067424736013823311330869570856855979286452068782163286815633100387743805777631512919438936239701531323791634282388617565076822660933645102701301021024190293780328617499778789006397031145872000659239212245543967758001241191609745580533004505976685849652759313203483923884616332965746905556412065313182824440548662345864693754359134371696741197408791933714988630189466865688719486052604741905832137241797320384887408793668690150924453301611870774901431455308805741457490350349713096360947252926494509259361222309291486679119231075767524669849395604130446063683604814857521440423706059857724705357532431646144936958785411047922565574346329031345650607576526733659074862724690955623671802328971124535902666836229052134681432310642462623369316242347234040363876809603931991423241754227511679666027707996245815549775311992646235692370624666285132574569322274113344774513198242445239910086461246420810128502818888396766931430264872617940582319356644174953760550547634656864133786239692166880984465398324673611677982548991261563712689834215319235096582743562534002887843002560424551001621459291738206358226900783391573105127295069051480110914308903728626271119032466806118092698666673233359, -2453892940537216505677705875710901498054283990351394934565951378601881643195074648154280584045064605005869748196466311254220517293402972961145176988058101334555101116099061075788888976769322059273693227320568762958684472124138874312040961787352222393127603328123782527995746002330648231320332406364876583082634354754372317484001046670431333456692341644563439249928146854835452217657574738440782046610580617949322917885698968426892650531392344202573225571060916963317710155635888026856597302243006036841754012970811401662169796196327147756218848354487552223897912860329633344297817922917678045735913355129691498586730813284709858436530765213502691554685819608668321272344914512021686445256107007294061601528357683047137717870194782658538192326020543450796703908459308728013064446516291190163600309647892396801474758935789536037490422532719473263763195361801839048556235301845179481500307128942769254065005806595817757512773490613321733652652544656000735187172422808479604012079649908654009095481384728336342508657707481, 8000871238639, 124827751512284567855814723630585174952284981682328938851908543696284729911577206664160828745977832624895073684109157310190564115767813187239081827466302028354433420458917698401522890061032360081441909028704261456236900350569416196298656108286123259028367983810745429497716439736092663693737333582946531391092747977731245090253835872989136529955763769564695519362790290901954778987138107510511711542637219567974069608533993638787281526678629608741155090442065538491476021879399406086799204654461453704445335559858448040322912848081309801922657637138620515223864747364340649625097235810951056346180243964161047275591668323932045323704697439484111453101593324006648546726851416020503707946170637928855927657622026012695384401397125464669501029177296000173840210327950520896382067212885721442221978561465646218593840171510962520041021721108303588369366123298851331105083954899477688196445184167161514780562511638738055073577806006253635432878011800736441761682746583882014169078422504699426175488393114435015877894092059430412761970564937014814499335129630865879320128521477483179765646608902543285977092097449563569814346252430281542203388236804091574687496127567414012920285020294983625172532811710145229021524879956230195176620388940457728671202540136726777295837719786727503105093354657245774344245674763076965398633678126439865717061234391289182696126435361101103804987353765190678496081175004790232088055355761496310126628643815218098967090142237609824469218715255497623371587410723607273121175128417196298319907322779022614936948481057717766759050484835668545732062217920609640117951704784614188871751064868497725180343250593694354874461738340504081187304714246299915592781152696400733529136634208913109852854041996905575795717282250262106461148296149952214741625692079535705523503060686755560938149084953258610619757434266640650889456115972277865768488309010959736369804873239153448233406345005749593012771207066516525130530876806623669890229499899290665288080248742548429074603913173223288850725910926063993321697568042508915396, [924319448336831969168880809317138679263483530988247003215284295354844937314431728284581432639865242828442541606005971452602566899310956589872600576160558492530475544621961663707621829466711203125442680389824639160008975127045105646756466526447319019607860521298703360611474338352629693630454786720337778238110769923536174231000184760347862069126527996437447056751367175631754226840135434526298024224691844333986284122957147541122287322383770069225984562091313637957454707782561117901860192266281845323310790752658330671033161005971769977360447355677915211682889005599422435882994064532906336154577746457174312763753749882322839268306646416992098571088519092330177147825450023290782354013902129204082525683100370261276541810121736838137944323809521273109014537089809977769493738081845157580212085883894607353463866541714665445646654910431607504034244303965816706129521525041547990381903181370847293087048215174905022732131436306286000426333931063958104133373469941101146003783331977997659510411828041903717084906399388045637213646298538350623050805950182844992420391462018352363380987653831194364901481737176148574404423894769005857753311072616344702816494518542612232428479365206728103578230979286261282062817125719647246342730094137997435002084238648733288694253993227132029447114588485389971182682957896883912837218829393573945305183956893461934121142109295744634904306942395478481247006092538733159217893438971136868575547740766793713864984667573133972231057598693725037036540787611776181392181614086705080252666976420630054237882347135181650824357878155230852346869154622078310175557013144716746208986370318909251530064154454111596601142121347189348352248235138431117359498084254313219163220460944200690567706319086112093632948265204131060255720292907022860043835300870220848621663807684798084354621695437624836248173646364885686196563763390542419059742221574464254742014521111188694516947743038833543483363409189867518390693975287382698820187549653211146643715844831540865582869801834947734430836486552616095075705958393878557895, 388495554142664093478168157868256546731736828712916166347202022135476716417163471254019184954012278007346916013568407303860392825431461839305303324918322690741811492997015594507565257918323428202995177715605541361099203762039429578830037254106150296599406549995668957043575723940282468958690639722043808959651923108776629742977154530808062420016453486353914750958688060957212116500833728566205544952701829239854200164698531081385202508572422755501168468153038562400057139801330573131571222070013341533900116837568857014449429484810374272787638745494465914274388979678988562654126417530016096704102295329811980925432767793513659422863565780451269456554583582253311888292692738584456754662290566282929440676809408429902830350625472576508884784479986298778714057312705987431908179078331315609240178873575039111070006036103914985743591709640916643380746832312938052286695668853326342195115674068674935818418956118712437844991588592285540596932288710588156582765113071160869960917733419761828621468621656763500704941363490953053812270448208592879764307284597528095325494910004816172206849486151681533385255182442189763022320334428248395886956942329012768161506355066277019463149456980602504094220934107548488384172006572434512872347083067375086002076772409259396532753621003925340895069553405798456997537930934956789742974776424853346362426155525788462174664558757233845269462383399779417396529085683959178010576344145690811867828789746748285291104502201746719740256018567848456580794631322693205607918584942729170309198212815122730763698128252385824688732043527963804538876545212523264691423361449431672398018879083551529389475213238572061761747941508603603469694638154902703206002927924446102656913901535321293812067082481376125672182745573390692366297759966967294817745000912992784822039730354823453482253171005687353668347771966165633193792649136242156093442117262442337763279094035605505330125470228861282698135007248682664205822855407588942367348868201185589515783480203331498929299838444523349568692837821191313196021761177647046342]], [193131363212247753563316065666555916495019354061609012706756773037331837212281748481380615594586032718528635561790484559902702964095940281014287222044745615379877462489828910199354301626763639568239399452811122850287768941192014236083758358494098486622869559686608537670715766948122121333368173915213207833306041965991470709860288889595603161842716185648365145140158445598632393668221231342773532071266170064510405360130173447500631270487503684467266557154244987124204624842061464861807783123024497092391123889474775145205798085148479724961854628109757980956798015628067917705468494078166732416932453042310515513906376034372870514540077130033783540407745244809666479785114713051100940570231881356592062452024866154021549234697665018389149629019386426569544251173614175844181811196293666358509587774087639097481366819463819722800526843376606238812889689134875716725868614502884657745758447986025746427478356432521609170703978965540711325275601404804212901660215699402777931964819799591946045359172607901889471368970586069179223184669880973851740723120664722007847584864877330604588285983651495218298712294418564558825795591596901793437878537562655664707155060452152513485694825444320127339974125068843563498685174916576298923033635468345025374652077117749064624912808730037549130247981051576749948640045787781021010844819323544552749242518872063064142570618968871225772641767543001899378839508316829540179390447212793270348392881719229900856772711324002096876777932731770455949428387826880801429578091162917497312185518726156680084426993739955807530672156786805409458017451919513339776664161886475388558500902255944443256839004899860906977061485686439779906806375166692714135745731090625717863563300861199695150219835296239562875547447161858924151374924111544093418780444979607153741241268702496961812004998492399573687513362295173842686943691245514603496643275772941712994312030670263516804515493067079435840283840044174056405254719452230167622865684148687303753618372552501679721138132504361159657077629263438920718585319, 865668144186365264528616231225935648620735012351710276428196351845860355819053246581634616858208656571345918363471717164025637458704127913786687427691677509324366028979578482369488408555612741252566337383055002980646188580827489969864770304644388646870070533161884781648026030170343827310663111916893164163514557210859582042312539143754776195084053042675532324466622294241488857310937500038908809010403181523846141320298048616867868380884020352066034833936837649314592313469246675320119743943116605088243059784112983034977286820091192239622931813119244145433133345595948675287003607181722786828436862144751527746294047482343409360914770180818706710335475681121154986867246727342708067655981276187375130369850554038053367239975034024048858183428827335680218334732119419048752481529226648438759021391370782515436350723220291906381627974821578989814783082870347599563209410330503103691379226471911125968942817589269721970783891210957075692588567420219371127062178613508426467769051912380901287702481747740418780836, 2057019878746336036, 186007526066153420583683509364966177614920886887402223837918978799119851047455241093242024946921002966841692516222466424678414637412382741705545755379749221514857296932248130943838296216727498352962629015260042099910371361849503505486492195475348832752158880854868168062294804262905594888296212263823345160141260692309954865859746903903498472650688303918316836831679922981976586851065315040382351147082868432925523849386614999737459898244013231789882514325412270377652837600012991259769724674591906261874889413098790258672677800961058578774861379311724619539876706374305442832800265823243421988755796478355132084533020787636185232398129608460208816579911951846598854693590769172991923726204507215633857911068838599862780764141905859352475525095785340341766642118659610112948041432361719279763607187193787129743118351658757901474911217651374299438976785291531730936411895238997707582169314530669350999663631214348311224792146866434560165830603814395097807686721734867112937282655524615479862456902332382154852735378020793677809731960498946928789093919686446236862979603528076363758475161028243070950307718763176457553765486956001727958771823664574257952591645461403337407441614697316755160031159797659578245522397305686730042157646840775340425353584828079648084578077809120089846622439721895615391904747669289645927571591276048716649079448581381300059287200357298015628153838745872774810605030384002390826820212334837760369985534421034614116764981453139957024153234310380906186418629335738729540484652372650911980942699039429877750517695162574550022488546514686610294852133146273866923725288352101341176743352603811951977497349165354671004118035602914568712156492278082781614810604087792179665396535692905803305393121997991795483373331792182243511702250112055251638624442657756565584501343747132045252233107812817299207017259690935966947278002337113275294503465073498428564572447834235996638105709688625561581330021904491099505989356614933622288990493102232436592292182551067855386198901316987431719962293233475766857078798, [31386497459437162418412212229812627158123637979771440172952203900476782362804964630746622045514250169552042266049932643549096827095780522704386377105222648871510874338923597601318984896453658204383873542327848516862078794380105167592538681977517371577783767071593166843537875757763087761930055024240529485368098748209938195506742499829992771329030125588260423534868057985498070179222424671253277540277463346794132616352825584163884966108773060085289632469910572240138456425898394629244127856512682319418700829031400210937578703053001567528535600345559986771029208106509680217852694288392504370115300787520859333550346083570353793753172941854164611054293201123487215613665722449233359805996288070468577614742393036137751302516657322084082057628665675783683941821890018896698012020206520919726716375180807968514602565055801179180636501838425536422822550547567840683531800577659215323225510668811805429739281457573002828943361331812370032593270031965276452149483847208651341477889000245762514148183541267967164500365548090635212992956741039743572840382784754193998084379018092168049046782028696559990160387231559643179652365673498164685775877902083988056467002301976572515782196140718800737091249793644939142877128784857519783918843187468348342733600390543298635674408731494293762175627705091674107080832439726921818734239182102114675318236600648587082286008377404021163154057771828501672386804617888157331632130584496057106125390344456196462573355490872068151244550025933750250805428139573243985421681458276489598965731773444143111207870010567087763093370522034292610506250870389860261024805068948051252234401147863530807064517843642478843743309657884489775486337476316791625304292461392901348362848486462111134663990431603149494996369041542144310711063256845430449963841891668975888275034599061624473393397028061576375512256106305975226027681408680309357280263123088194290468240612775612490719485094282524682248559527253258586272161758097929090750056154181130725944219337076443033834514179241310532965769814694751765039240, 16189818675836760438664815937832440837253294508149223005742385176666434049381071848227437488785971907538468451829400665280018512692507471988453579760664737262453072734489438817643579348532125104512835138533696252377226095617272466178238235431854082612195276424216385371966341920417280851564768885492921564225333425356261375736326046337062966479133207838217651156040456574670180720417626181902233962623875571722997575009441943647622628788060198432091018482040891531796508223654251166938318637463669252712206111425837326770559420902151874949125350887976714876393919704374523722330009027032222292994711471272524510997918984040852651398886107267397142242589779480111601959139337346272990955337375751532965134369676675492911120601727918406185649264355612809798331061815037575529675590010641519620395981536949634787637122086269786521177476479225342952308519691959513856129937433958967470498233919947213888178745737015972592527632663213115435011168230505822759753803532543705900447210857151891410130086036759676135811254922985411556557198629232558506125696574877794217857785528971846075198403291752680654761949352827023285433830583044877035390953805560710464118790499658177446018448315257732923170330566294868739135410187390722406699357672438852364929627051088267708260268097128290945715493819223023661469648857944545284337383326358844063817151306399399920871009900901131818230819428943621087977180079716460947585821001854004754557856065768498127505592066653815590806649163136576871688909263459178168687365298828693347888887048269484736368113919024248512388213020859295417773961719284826786645016801207286803598944674440624364700648268406859248219294604262707849193026946689810135509124743833614932972930785609325012498281094590770901418066328591528555664836051642435325974749979426228448240428999237882130415586304933173919740262757772523788438266711110674683084859757358295679667415310429782325542575117832506226344378587894031982780849535325604273753928062355258521988668253865188962343943747286622412705223398807654328787261]], [93888914350187467368195085285460641556516222644058389176585679988617774939757890474649838467926421170119639089854683200990394555551775729776293941639050718111812532873980005184504287524488988429798749325681168746003344387444362529984109690416334866982921302335605224124918554780168652476137253164021852838381523166407853280940089832534511930829773302753745167057787855496146655452148393501309330751022914199557900738606288207083501001218451242509507964395288221258013568263079606997422289413641963548088190371750087562712639644671740428101540862105130793705063108676822112871080321801741998531049660553610405575856676504385098250432641800817517609704740827313694573991108206579940761478771561156349796513275688819034713414825724723488595576937692535254505588897851294116815465906586387684044906880777523944808833296359672953345487943369462095529994127409577993670572213242344127829921060331904668189330828647539759470085156722167511730197459653379751815255349577589884622608450493863919346950779791674398099589453183491047985655806029912602853478419565181413218937351036273775874117781618057429649282556979312561441369288028837720630260278289864864968190176363692233527317347863751328246435391082813542619184174168686532177204534109901418199118002885724513649096853157381507804294420312376896091653679347106157677075703482547505337293734221169573355046736332127826161658433763525549775432931997758845488179837212067584084995288193850508584938595467532328905427064491307824121705952929471361988692509532296822965711678025126347054808869795383809446260655694540951110225390968556295953963869139707668488909135322894112405858014246983407146139134134821135221640937424461833191901692369625821754289173800869200838531562667460038166953725525880382570663306222442064257898515927511360016554538805261902531560578737297697588616283951019220384757001443484878771916131304152099123639306541945327648661531444172206794095966974659898978297259852438034436555186281120124964683756287901782071727589140827807889850569, -612536951070273738641003690969969019854972820921093727414201130533434619300409037069188919969179193263676306496772145853926073133385606454606687694700284263065859440234101873473214601895191144062253559745929092315682544978468711235068323652080990120221730391858195008918139858211401378954527756663269002951102154821297876304722760250464485822682168510276342239046040920169394462506801200655190241987768569409643670737496452258332334804109795795343226844221612860680749377226918826753512925035199350418052532149795560574148934070871523220023742879237725288853757867534458301746549643513877883474956433198232334059941094065011477185144977182753717251039712554092259965087578295661652825250480534205169105340412739410952921724084879801420819474511816862001895289916087024656222930159573124003703943928290517115847494000633487692432844410868846926434484606050114596357695921012788993509126387714571150367168362826953113835695906979364671112645526047661834130151183018718062559179260896208496852982435362451, 190089957169, 75387096213533788260705546134902887724083766346654937791550909708666094003079224035698228484639791226642972272765972679387033090249902275698672116106318637374918197540247463814342235763220308704565841715824242485544258207433321202034833142021547624252180127244032330574397194825880159467993779174403743779466129239137469032124762024432091513740722620703355629570288846682348674347494554651976588222845004317259074987424091192171305276693162021129150345027416405425203893338736607875831938665870859694831720913748238863567366599343317803966339753305596952380503053834024400299186778402714680158821137781857827431800823644561686783830052825774949295922968549418476528473022248966765390480989003192572058711093600991996847615407223248145536358499703382489106932573653567184761460215481893018229399247594509365597562674333930019549960959216767439559109816246806904567799415724621538794848956235385641771954975270133260678145590265967645058922341551544098999149031638079054721369134792981395221678474378339807310178483103580626072143535865304038404663979844466528124496320718088071633682111547469266110859010635342538623671812108979298684747171338628903206985147733416550608012206811585813134727773509560808628674414145542973058290530471918000769535199056241539407279235913940576084921679508042258488870816979043050552795813841356536194958420341892457995440602779863052919289705693587646383882155559473682676551321684763902462281710771585261901011451738771637652260982058352983420120362663249007013027128265961874364597901563513095912686962683472054284584743335117890638665584410389907366869162801367526565822126043804718169691824377103475369434894501917130440961933481664863113259652203955983071601963008415372055565204568882789064452608222295352088818330315453057187260968901350755621759910640879719557058361072443847497178446444516970997116825459385516394546820438471677067894926150287913765138677842028848536221374618667863563343006537947418679883653168789256406330032904802677665303683551431152519272649, [85018609196720502809479643669467380916131699479116772619467978457847173260635089145861232702419117526906605198215776346289637726602767790140436919904649827778880060428154264754610707794378327625084881160143336752787924329557808661302300901814288263438687228022682111965451409209399016514045175976308138699683415064410014052834313931552789173817819733883685551937957648277981524783654355288709639257190383871318313061581287746550822907768694860494398071928555357456244470941722781545915968513185298433253350664607951634137950680932299531963244795321226149929601281292504255758691954205745990587349456496877371799309978981073103284806827100707551993229211818148211850485895497375875233009173790016099593208621794725024199957037246964977115396803881826097853244990807366913620488898385471883041389845243150377604643297050578889983036632004726143178095579474333263799281255916929322711916379720469357704774356666067126470523258245910247551331531246546666115365160074409034011522418121585036071083801433487095243168975956822621584863698196327867009169843591123410299368693294780230067577283121476288581503607268037258505056606384331861268887916081345054595917247908235643880475683582926586251807234143546750762518048155320209721473761018430679162036674181343738205729733743355823390137413914733176291244101791354978560260596316331239989665227800916579775737143252230880288169199411571120007747258781784101780136577283538000833897760216893732168751774529855341743460743369425781622625230286536022179163700321000749527364537145090202623027825584512672929032889327731603856632663747337759081794444084310772599356651498923297551313003783928411434382998604224627138996931384105495429126450322859434163149107321586817415940204896399986948786806942795109677048492498748166501230731154694627188774762669799665670635283408192706871374294252151991719208275620256498092549114321676196356022441981670731958845409107615683757946472998540666023058737829536294759505714842400374585074354297907506412693014174675328620651935, 6337795587783495763884079619484062223666645793742565990982481502354017899886153830373808510850414421035615179026898448914674571896012177307407399810978625775730083011891046703423116543765741755569522893004772284509924477570251257252298070863520144619946482058416658885148573518612971480301677728153035242932002757433399164091147424063401754184411719974451784385379604956142381415420186939141825943728844089648312530176263506951110003255430547222467932707191424431138358013466423705261338929143098695903328206908780676993255599343811904958582800041711438764741115875908350370272536512768943782433478955747441220973476682701015071002117563427110851137853176384706499399209554518628244948414997981380840974535474826971322595268398539645703042872464586016239851778099100997000142662516001540193916738197220800515808946414140521448301783947174851027973457460913176871170016154882014539376529025141201252309660654556588970245046648672375222432027192546295882315483131211013435400062190321074846373613494439427997699339377281335702774311548580641729430513148306711625363857156643926463729960879376782755153840884201043956529973639024309432738021657815570160319200761793112891739503272428195818955895751285929321504250901739806302873226528395027236897091985198622218871416094229721164283615528254206689649916932703979366655808333487072986127232920176431765700510469946334508654421514366140903512240945754839603070774679895483504239064653437946428461430617207580066416304620169707617643448978503501443044458955871069638701600156089646780092937582377310428145178536519187842223548954594827005857399214598438427671125128220277017385514332275248761545172452193241434234157916933755867331798066831659534884617812527118523992866829983160250562688824257028154204629033396009248731011555728014803727176254197519803987536658587452381971795238989249336632753695510514820371805267629625894099320934620591584644213105299839305177278704127102322960467916885182061452463620586921055499456514910630878278434613786605001100433]], [493918330818051947162807271374921783448845965287915873656217920764309217717323344338608026907500771451865859038988330264083161115774893363831614540012273561878591518206814253777503240931823350942841251820268427902153610734839622883371021137779689721841295062970772088095417223394096205316806897197001771177675756102047255972045401500400355591969086550484987168605782913622150711781185384824349245950473288990895583711163312851382785726732319975703639558934579251854266423447655266894339658925266426304247963643508960901914588008708819133615514619344718053862286672904532590063210515014527682246750585849780357240250183920988614710379285922840301809025764688811731077312651791036507040682858754505092907154032274887637851161252710879601532227633854369194182102445499100215621164931645551430141092036144126176536911797633448144477381342943776080566402410169707105314836345847228453956352105510135721468535508792593700697911259479218614785680201687876639006258482059271554017930352127091542439942311730465381472477654294913462542928561076888091485576237980034069876937931348422399218447218329687027762117453495037660368631559807297554433312046029463954739571176180360464740061479396807586860393960558687080089639611782436158710065542931174765302463915386281255988045259562660634388044890134578953140449735960123629543648684006886279112475245270237706839435184987191753322050553394367452316197260997662786299353184509098675841195914989991833505574263180653582080138351551701492238157681811331246699039861733524504308986704495159247503004486383253767197856193565013075705375847268429480517548672051711281860977858090886913518335623273194973631100023387433724243089445737234842136371600638555942894486659391512702662694204672719462302492592060392801415983195708946339017655779099105501446238072769681420685338656567337529722150071928359174912818502082427408440289214616955896172813322706201687967281813463026606301307246987144461000899750923709357546416650985437711110448097859242678425203626006509, 253494372235872551876850679671402994818935379626886833174702213617024244403315879385379494679027872555960065198622632323526153015617521308974654480377223015396973988491111414177666951446026399021494842516342642996670436543247425722731796374810813076102402526914702485356644694557604262235010434949258157789981206472175126455208738382056018441119608752693074395209993470307826351395407145152515825060715077794227022336771660415737886315876625371483326193459156654215429676407475788279882669396097600484209657427005138249253874779293560725794537398412285589614900736465167504350288892677158759810514662055680751789296415257401431769344653312011612057026253179214451328919036780239458661699429306661535316675235325532682751450042666374998390602375597824248692015129627815535363463533207147016937741293469651689493374248801993181707818454147258729352138342037948810145627685491563006519234289523675462600294784548477957503856043281582028144303396112903980366672706398932654266995611631363425947374331, 32283627673543, 338367598442978919608056507980094893209496503091513307710667080380437583565913853970223671702017182004635391194422309974325846561445185318650410937381735839626454479158310879234105296759807873486956866333692181412567799812131737179871380622311105913281647083359413109310147905354015263460407887400110255303590697773272554759685215403060889513631685114763970157485691084265492593324864041263649363397064087226480578106383077811853100557563981382136457461586065792855618304675330544980447103989429009574332373721891110580716852940963808569431325463488212586310070962695000128337536275306589637875300782523481573858541779721656312767270201672935147003902955466502347030654635280126263911356759896991452433011337380616826058186267240256724635899568982497921159622062804438189277103170282099669557891144043639364702038943379372476226196631857344285795637987188348945992344604466981431105178285259739045946945405597502357685101838271383315533139331595167408446248239082634768448819152073530349942764574184654071269632627540604898341664676575331981717714997381897242171627301140828559379803861721041378259033594360264257907830363098794249202700584203190351696851490714954991523877839532424232538939041749102060255739545189508246084180812863180916319640262573314029451175540572274421350802981972843808933572971064648456388533231287093447870086891429666590713412073893161987692849251701214607714969042096521037408207065697736071721243980930089304808885788006997511236505647897956267123327031432492130549229022401232807195092820399387041661251456921519251607935052776502195024990334352978661719338244811633402624680346147013524065087578260171896754285246703771860205245545920553849927277995692007511738263446795835983529508585583859408811011688949561049666967157640090504714086392238661313249560069693039089111551791578398094380614325338327444314360094454017081652309218007146946329167560481737427865439800620924450769347765643136100732692481733798512365843833104836811983120023344957477804080953845219, [228850273791248926086186900166960187976623596440842476788015455172664874243695108288516239776542659595310272328777630859754963645281491270332132981448325725216189245879439472984238178222418366317338919828401090168682553966918473287706926814587512140908520104132565438163148354862991018164463469687454442701385548915054691315209054188120940026913588269445300190749767592798231925713933882816304655624121478660597498979756861986860608582497130285015039173311095115228660611581749215335993283312720570895818109919855420504677240439523273001322046145802594708124758625197872980620224187594849540087826503363775997178717933798218493254729543688201200859907226524332919336773081856662008566130647151781821147783669566180698241037889671998357551662519839691547732517842505528691738604623493037371307082887351883252009152719185981578334455758708060866278826650220554140405118817207130294506338815049806664495533752201398266759013272438017569937474181030959707103864073137175508541404982019258796854635817150433627900895653972795049268708751814526170123286062321406870284832461487416143998824774024052843102326779763398752373430086588501543457492684132161595722208894072581979270681588220529684821477286614158736294429572982274489795169469763403324431811335807026759667330642056138428028594244098192800334441190272393408928697280952533791158979308397791571518401117671120823651799978500068985556744953002489615465945856884238000420831815243437608065526100634880393871231303431221996339185922767690086687601955733462193979279217052009589890756425257879527482756065435517599115161000985866194102312269525164555845329016432000150314871343835528463549222738424805494646390213399140926798742603870704273475183473045803602950988004180743081335596189400697541941229894228757626990196939650758048690780277203941907284178949189757204290487618931816244630553543010225160567377632355709629681685308907072664044282222918327905597551681877860192106583090683534966777150534810373409045122190788782033881011677124592, 170534280975373607841409128851204404464568949988635425591286877867351036579912557083440861248537561808477948999345368864985627455887096714081896006603067148185356203168872114159920266656450258584775799488235084880326668253803869180203170439182283550157345115153856041565537907471129011957508333193976387475608119828221826850199415242228109113424821704494594030476165269256906688327623171200105273210334379035598674772058206210256508983125973303977801762311217513862781648484213218743399092355786759093988375464255580041878402795481872064541035559135548231145004161427205936542393558040284848564770599928417265274533399936318805021477687927343284986891202714826682716529426592319142253675123520430544251952886432452668818859700715825790400206524917371378576481668556212653390448066588020358546839617922723375399066101658002154377934722598886517362532385552812436850325573336822855563531432337648120774613023831397170442545396399549438042340290952938886576921855795889988816480571529346559939869165473782514317116728150157671283265209443998363150664644357104298573595900848979787769487958179440595252216555471959097807163301856895347955909155808926217614353990134742961758588624485170291399184374251991102246890897381547672737381364005347748318894744938355743701510459714203932622716569864623031187215086932905969818489026235869308340356305594906535875010903088560841037654715358440480749735872055268643365542244945959938429463922449366951949563749592664925422841699301912152205108693067667697717791379995504380061816216377099660713785170413131489716723375434966907401802247323986614871398166557821593833530671421260834415551661887686907499797692835331279237977728376147765508178855590522191101591596580406815705175422099630256391423315014654597310470478168596387145165943307362822068618841979203441949737057799593445057570427104608729018714496791749243343984096223573439437339723009064927427904955153652428853597934534194094775951721925376257587889499125249547189661174538978066822204167198101]], [15299344169516200183899945656985836374755376027794387469769205337849720133552815996326673031306068488738349347447679770805510336497167582456576813672830402551714021857509902149616312236936808802174310859723926574641719589652423047450927508502672976070050330522678332173119375233605345903313819151773190733336918742063864004070058441916733285514877223210949550849202587615006586521607503373188725091602000748491152916931753167710027187707796211541889511001217191103138314547698295222342483388965035962364784676902777846701886650083647019472925089318258280557344117854827879710321146111795058426055150135061229948565078535773564800815135464407748104184139017351246962229544998461978269715686810388196207875193014527348778604311539202078951148883329023001972546722457921569071074248714588008595544142629189022585505958123107065769452699456269164883254917026749829762519426894338920012383766656984866540025925365322547319806004760714239147910159638724111930208584068041401143592722765264828296869309818216071767459631346502680967478354256158378707045727400010893635785605961101028827250341613040638653578995558611107187909971767584661998172057783788804642604480494032462583394885173150477060154383991259918869136463708712522775925520483482141318364751983672844316612917234285725208362506514774076605513254965797457266508669213099857375304812189030056564291533949843542419653005842206508989413821181870127176378759840480376513728887726512853780507495737787895508427551137376105253854027558468937374499840617144763516726357830672455780686005570416889805998668243271290613046563931503575891335748766986280519781303651520104936198705767677739020479966308929371455488024272316977564129300572788340682271356764132509898776501737895047724360403248654127935609193216109016649349994490471252043760219993806708761227390095595786699279340679942810269223123312034773092058147501368094796035034423675102350377785952852725432029879959441971681076840425419823924489395777629639071402783887751700853, -133263965939418523523034306212669666188653462952553412128489912158414002621974475256578661253903069023786672517603493817404974880402476600564858887935883121753197604067786280226024834426396946513897074345003004926703076424537969373495151604685799468887395572090590360870895905892253298730079870453724699473951458527292820471484555840764794647060217259065292622649082565370979330745407142503500538933672389744567667732175935123636756367730046478835426747642458262860710193470957211477652209543811478940021951790311754084856934773567347275326389837456995252446925638915624094936367232353936908851856572249543638269054528171659612344828455909165881719934337271234821138376665966312439028364082369682792177435637950393936062395985685048938147650606299563818642956115267418935228266135440064171034188060337373305117307092649581040586018833446568050743826494965860027021856686976722393027319451677404557925368388605870654944428036416166621682603913808828659533964418123995569467926259133622757357, 1265498997775183, 14673813502779961732836573278281450317483972752136218607963325266482402488307048915304953945197466152701180349449859847438731660967392706191569268186877509714093914305589414725818421303864886141866208841267558817090730047318241649489047728543528007109140484044232051724085664366428735628161461190220085353485065994721249401306589359246572091842056868883254513391612702617476279954630676256292229035224982643009916650099488134852177691475955781772601714582903542476245607454219521131058033407364989953714564396660475997966879754818663180686028283461640444998616777152610345747323170842078180269303748706833093516630234160216942122014228810362736433466395113929832274203210399814017339499348491808387473649501472746104003027489178348912589605355142553015311978183745632981812946424025623483172173069191161687643637389433037262262165024627131579855971485481387034546037535955897389085551902370398037149005326536120970818977140796366142077273136237294926612301799980564377156265005825072120526460849583240430006184480106073994422336558850285865409447098128521260869833749239774131081081048834851747731454969887150035639132154986350681749742040523089631551982367852487814184184770573159018426736624716257537942209120445517265377546234587551724314851610087163215166953051751813497062035302070291480827278189257165321484001529867054102840983142548729837754198026457929687809729559982580588622127663293236424313155476252990824791246598401385623826124474680550379545676397346482905610982345429871543611808202121633527465389865493191709562535194107735931030158223708419863692581114979226830836435549007340633558304057861974195926021994033217861278542845016280480067469459411310662055400211656454704855104826054604699429220437756623410148642120190283155011516051293202408760589229086951698692879555657270603094660714734032242697707944235914459736261857081684528908245843234353169987096140976158723774709819968635332090174216202624740163968379022204244194924050120356142669363167560120581632, [5605241948986851608596583129202590016568264905585786456685636144210807898963833395919156158123187730029369020765489858790194058695421880172184623782554984567952638035006805393877131757963790447028112235461681630466190871520955970881246450721219187712928046706850559420001988673332687220211976824071992183503475711056437023287328539693862523304095026440679464997086447432786987907420855327632173656326496629981222376610591903835002518929679060585220563973379654969908312718165905406309793945761296301190320121594389625054155767199816032129342701004979300526681598474932538755620078290896451086105458145234336806115356561559780157267104321164624464203795125792700080034396649664024359076199794563662983342725713001257292568102273347798071445610952021807988738774931237976493819283459615929659933883529701000098707874464948988874302290423296911475680974664260126545354248255768518313569012791402874045937302691742431362763910058126336155018201350670648512441018799371220402550386846531837914454641336905913218917893993824699973835193408848650432826556085255765279806465428232058330340730102578661400339058405413158917511941225068397380640441054928675834080044561902701028072183985985076235055385207467929683437521681627750730503521967212699300265401191289670520216634361308208875507604378375964020570415070074855277282687193598257617215099380777738498797884640711995211109504238416119773287194869426640621187236952464281914213438005850246350076230290531871862390252256856128384272934629254180424158646622439758975273851052808220824080934349776510057538776211678124753416397778977366576649121175901698250382810881022846611607865608900901967884575103224304797844166106430849600265898069542623953305973196950502387843719263832610077200853534107430114400704028109284369483398435522111746579753798267497188283328921436593702106571356160081503836638245390562360506731506032951891547820990025750831321528428880278289135922807061198164821829832227243091949977341995830985114652198381303690, 2945166837275296836793911472463715832103088541710500294202152555664122325883135295995054398316710960853326891846087067333818150035092479442669177174960110005712005878500155180941728043356062380660378200256358314382554721102390119493102023692016282804801364649928558334540134151206521583829157750988425979062095993039665861633581669599061536550357762548545775397534786344083865521229496157591600144242203738862962667340342884898414747049720437978745755659682614945691323186469947149588095477084646098159758200654302705788317395739336793820325137214984695914920187471178288105983282395898414561187795332180627587442119860947725109831462132876171346214911888775450685227369617807491250092087923608250648744785349656660060584404166009658666090216518952651236674970478726105967336204446526435353778484708482578175161618191722770057328178567481013090768407180813884825851112619809280871461274495749606480092211725847474092794369115935657116014027568242492449090942638236873665110457656209357652874225181822906733629134622563393286412403522177150602588568325227869975917829108648413498718658890464417959198671258304055030344289587739285789593308809351538502361942551862410486257848123448358145855652334586939164512211581428779372659671933039074342289339400014335774737088596369771107996619005442553331899449435032666015357863310447273447941390639588905487425575835747070676164342610782217967620416552455043250329462385460462644384775335787161512772766691015008275333200270798955980188702672128812544747765847874811545107442606900839125958612453577440833792871049620878857383335240117795775126378055896750445483291612736375893987255722390909621895632874525373637822626683601414734470526948087324793724043615258841048174760400571007179326315776165681720856198180548831158917095063474590680814460461387955232038524249785124672656508719478236491083270993537681263950668514716154440321402219407081089166264926432728372806977910730334797210276682874119640856887259962491978837459054436904267]], [12089574307378583962309764521552336073202649479113682804919222990173592447628846348264945351449380371469203403051822623623611864189209836836237780696245854865941131476823334082830545026979565766123803676505622761293315683824905248594587375387208584769244047180782889192110954190663179246228168977477506464486729931721666339185776505287649387853668372197358083788459894093157373271937481660547228585068581016213903075136148164182829806977759029610237876111777087078309724535540606222786685966347379392599964326332026085614390789563641767190284524028265154261154622455384890369445722002841710120080249071147278224864462661907946214807903157725152515999411822956407216397602868454296598181088728686195318972696166095924014771522472932821965731988327416257971901976430004771687807082302506677620891159624517466760421015716825275004968599198417690449444027881026017042052255317298940995331363095028130237176896224499377753208842421428287432408068121137932802218189276541558986028502909827509982494087360699643579767636784322425384178788916517067765405559756898748146044985093150585728232303123268397101773469980778221337998239672039611607348679251692197597090656145662012330513602031477916211783124369766820031611558356784026458924339381972077557185976242422188633294715819688418326884576570398822180886519753159569431234982277470445719814866770433403448391464453985719880080158365317007142792670284228794465944255659579908252694162944440065718594366244380057466140967639037985890028475742646466502762242083300604361365542044252845921920386292585999928278579249235557988556532010587809726749890825175231781952980974784652184161842241877724211130926477539584817407897369607089847285947879247880529792300532183243648776344357351231408401037184985935923579681601659683934618536216070997263987334838709887729969363100961814897910418153025189112759994629927129998905903569158350567150712987395650326254547123806532557357844392031760317809559019198429336467121556552775244717, 5035369317950920400113088201811491191714663244595327349496294695628971376335395525597946037666692579488644138708806764658033529009081365609182130917620759961816489979516833123796248626809573094582496131112876089620821190733224811412967111238785420751348512272119386720923033544623568758753771095909470998433898906269336587332570109741748499466999547831586798135273680778636323930249316679298922829826897082656887338785742792499553628553033173303975525260136851226542447771272157442650427895472485296745430181169161674772280383620666454203043737120570652823766452725763333667068643712240381560117932653594746862170168021722455140175423657720073378913748347038868543792086624913002108685511069035647964056010792391874961023876150068491285072718630522966128037127944771350482659990439855192836377451349924339742764872922426042192598513281518979812306747271352603428711083609395603374693303758660466528042510946735193509086732043242419287256124287116635493762650152671046502312473543294, 592, 11819989195519242367498092698831048432912082829167655954956377923403848162477939215489956364285848255012764646412439548948755905468920652889105572304917643927164309659963074956891249276112294476600167241053463521195869872263296166616478185762198811550040452252466931304972654978285352798968473728364150757936471095422750638835955528331440038065890287248759869710560711754515567217368423289151482057246146665375305053049637963298368704088447229146397877473773496736451739165158107219045528297222938118828354917664867981248247702567225044170393928724885357241525938187380589602839072429906382267030612558373209129248200018438815967342494465204745807360044485761759801553969599913200591485133582412632306610075926134190589426063813837442280065489956009594016257595444737218804817884496987838106810661351790779216607573402748943183494275608057869783934586805710380263523879407130946924638278300851225843744621623263624755271712953860504229533961755200624486146431236739331096128526351760079725860843868775880629372151269257692712324033252999769031918545760533626118730001677313168946408028528041227275592361254312442077438585037357661423723693819682909734226493392266595246552384649645044545679155109262966010263822902997967243538306426557698386882597503807054379984454086623858984494952132042585166701254789304264308981176954965303800048642792136768231564901079532628459484207378350334201346794096528110876105249045028794205005730293991875427639150164549238741503266635628271277700747478194152057958052634647316420763345584615494972130233412264931505364008230965301758225576651579524721390001398491403591585032692796633427746986652792523428594560546479037457515693751009323342820313579616775385861453735073900742730361247038668910596536429676493299465603202124834021702069011875500615809479646460933738236614630203012304060821220022253012807121633893025432891302853185740873602345395827221783161182736756920711623323777220851365239775579179257298365621220608730437609, [9182376477267586337694115642579371538804231808265628477800911882742341427606312825183533334097048219680442122899026192387049928778585746955008780167939006493987744922934441869591305159871196902929023502561862429168075511336671514282178241961077949037938911985011702445295637679514299689323172759193810233100664760794160090648796058163729380983381449447347352424848963967401861559324523974512831193585904471164687733770441541045072906857743052927078102181865174590259762013077519464968422985513001437527632509364973842099880887384026554142742583296833414034295811249006042755219210091556668065600128722766898396169196166557577509920437518065539133010438939569837334370306507276831135103430984179799085816470015472984818773966497978396204019094024770746060621303235132399225103155034449331298833745202649289032455065628088206785982981636682274860087507690754304046879559770469696807999046005913434106308074170914198370232120340507438822080912625237373696259516242840657795273948977474787592351208552235905228967172544573727225949927370542309940697526104472684851938738960299915435605808207549763485296407279442752598153301144718449735171132194721253078381319248260464824899725792577461658400677609383323468369969165683024344387063067909894569262447110529478164442139751047930889187433298862915026587443010180656848426968464159374036094222972413106557206123008261520021263273987974191759276089734781428666159252122995016985391589211235753548464844324269663345131983405861181329334137402039770869499181505572169871614521814565377673630336247581536805573969922689600577975959318735416713111947259880629170697456731054780733828177380920342830555857441816199020028136055927872563593228989035237758345137357482035048828688500046763675977786375748029342445773003467560736335398271539635441854357002082776712565216478929636165555297255322922250123449654128418935991187220336302120390876081289235474042194137723569085093160446161300892618565425572155492075421293018514062878, 2504936535822856198619194512160154636158099778118499664534261512810328597357510889106030221928143646070143234287423156983447062388020602021961178878214498652531119028917792415518480758640569298954954906123630552633678622430980937977974770180114929375569457382752767059336536571284643799213450104669086462390056164829097338728806767934953745347334337553441976542578896442414615723243439927705535607027724933093746300425664397238083953477479220235187718084193386498714935039764829249164969399257707056958272318257612470007410071309166489728476584557134198773957229865664830173703090371521920365897277479273017768024839294117903896280361603430022306779522786414170394583517060916850717816522390402780024737084144968554287558623818242367075530517430660838142084484933882414553432872951143007534891555384964019767001668216450277187175570706064200243762336351990696661403696084006219855655888034736364100157279872642026855850630931323037901063308687123385983063907717012039935030036764150436733133048615467126851906955305010464280307716593951180102165299435737049080857615574953668012785070922984813524165256548371097052038600727999419729527020096513578506739293210839226492052245113787174284629480404014187419112267170188467674125565770273597476179830325537944868759538559685463522807758449593354697603781660960341205797742843215240548660448153123757186907548690428149391293242389175030105523038504147259169780476448824874348874018684831132913881610922597736518809257228000528405657413944731811478582899927390722736203092134557190833713021992780193400406105547474170159314756454734536625257689940829095737541242609706335700654727431008100013714710483371033631384190662753869661887015250743524221891892362183579313075882836168446030981668424898829612619431773242662816150166230664426263484304895421875829424096336574369012820309049292856673067216753117261075505558831022819932561931023893788899244527026363451542309965364494190970842844750704897004728756370083724701820]], [20421578221923283720117845475595162285815286282286626359660849645563500756129808020717813093664493870725005748398349026391236257076367967628780034959874754841116776143282658923700244978006023253587506210313551961644114330785312919923289485451365852650750079697268393905592828024768883861871907056549842000822178938719030978354352204877786128131196574657699465858884956238441508905299800102275723961264494959820782221513763790849374673948917279747023439378001836280928588742467240241193726294505708433445885686371665685159443901289935417551156290588285733549247673066528531029469125004800186013649069376937969974433213955925584822310647225887081952701709160399336514185139980497122632062649879537492092859284064351222997924869042116253320493223526040976303888473699332384607782233619099117602856688554928153311521986008150802373257768916246098732168966015246650408872052900842805735357032255115084860096108487330029988528450036196431473662277231651913517260454859022903692615714374700126035770500743749206911428758941099173515091543224945222078901910110679751267769235045798849722386510944475824822650020181164209892960524476197118220589049721625368378813399238873962028615722042198961315721342481327076517545180648339383817802227416593860278828698516045870082214775440767985187457948601292100126042539131464525880900732733113929344566351304557651634481128598066673248987938247444561225861509116368257978296885314107018951893342852896631050241790037047780733080278696976504083687802360162644144595552890236859359288999731772143245523198427060045950194671591498166007290794679847765326275581018589634730119131477380453591962447403655364635290638401600503703538674427232396584882263370256536718581799951282715369438941000470460773442687596197310775014072836148130903316458411644503233214518743150362850579933966829901379039591791754124732107079731783862144443074652812579068395686586745167870809718943783446814384164028337223024819127576749626999655532186216725847, -202381645421965006450351510071855013525176270758629181688698149832943150272806689042276105726929233457053453499601962866767396230661230355594145781911877561991696677225988682355851872448714890048788947676516669657428270183466479262086044271296352468789496822118887443496214649218502150652273044572471618003593817704974505420918845628802777805723461211410065130623037708254888089983894395198749101643942344030754403497487297304370899150577532606158424540121214615487474209687278699881877973683710830956059122390927050784191396608866886121429456557799159338193137216503582394519319375100396474754754447484156252757136554919298433061589538746577900836395036531694684828959814111288096078463195560758199239235007719002119869624425125062746197208282679927637627951203123637208627677748096583513812048781059165340232287240636685484234586468040492587156357716659649860650676399879327167678556178140716579037340852771017303821412042659127370695113551438800204952208889582033177869722706844, 3350948, 18955634880849758028992817319784604719802515841006030715655915163115889947111548823041280369834135447543204520013945416824770111983016461382338930961563855703992414596577830101958095753778614153035697645314266184995069363811155858870930976555222808940844855908750104244568283010259516260503476081711136199249886415339778466740215364675823707758530642865682832033819561410975676823361898243952849690030510101498352409331322329046619811652799877914220689269088574792315907050368407692283704567944063135851223526557932008815084401338296996602224197926741121700081915865235115274044523926967955972855170471103394223470434831820296474504336564351816099756791655595427440646587273413558513211118354224325534727211100260344902547594827330784003750325327161222848358458760967688353978116394081706915773058381717873658928750009405416558343714602301528996879139345406993312320320972745889348564179313435313557407774227532942970983047628673357814110856704824932092902559782412237717815492423204391512584479875751010770239796043896158728673118485491432943354604706118544562573753227886736611553078746103518331059081951919402775864691107604891625433714506330593188177515665694747244888629830054369221423059356738227726074182346513102302935382575872149638419411604392619088547244447732804717249295710137576171589840463619056593804728333412525117785893169427039312775533443873095742253138831366580024886166317423502919678160574651371402970887023240461099432809963504945632318144069652046707517616611954283813260704865747448723627551485261975144389683081537888447705933968296452949308698233584615198308814334376389811331335424253843475434869480522897801781802473115115646229033612327542839958114645885988496385478119292136544757999988851358002419239191531063072605157355738821906188247967386627600668973389797539223890202921655528361052548859327679239758694409369701073408061791114953839038403825216144727100468428999124502008778900661802721519491693173083900741929512471838414, [1612373083018206387080791902692788361926680965739146499002639799899669318005504830528273159510270251187185573451694045234068023714638378252398413468794934326029470358327452867296626955732888394985849928249243598208766012901262704759806483460009413831080132863269993748284453448512280767127852823850344411288141362439007912366094361504737421879591309269576406524595633815573628512581302585715648965015486472453840409912727605516912774589999655707281139259088747356493287672475109834894087316642775822780158906600854665377500382559953215065848756441101617490847215547006827286864906848164576495970776074864891119223393818500405211636261484561534515972716767883081086809471980455031552749641098662505039504213988401346650384160267272962978642876181685752468136297684022387248309621454714011191848313993499131299257248791221917181653065665121620010318136282214626749963052194951626016918923808834153468000094332529107772227793462124795367194471707812560904151097494252708660551505969734602358903239823180481861776832218326587312006251029714865554277210807958314817948486044204974356084619296560139526682277260773284895617728897124611188482896841011589912333858581185103609470953803963338414194701468875827000618639788696947841810320283923613546922630891915210792626390507204292440999688333401887875134327209880610926227201149038766182059810569154118853042750733932382922928779151341776099035115463527151293804771827868414597886396593573141376390680226027825182160685312563518661658788534027147640957151581665429969827164860563424364055568722521389478391677748591904853706911289152083318095472526868268431982058170624134323233831523398805413149878069455407892892488592232283048801214420860653283506076798965725989526795883420498633252744649771332051160222036890309767139362780279392314894925973288727275526303849369259230685837767223468356994528724065330889860349851600555613830970449811948877214354701792096000386993887161883946578283800337761387792424356723806633, 7271022764750890503936042606130365830655673370924187591021468308152953732619468241943627409141762933377002432193119413867661676886362126839180395369040391391306412665184242402197077966772625818806409860759542694404164287312692614134416315354648094277878504927318841808852174039045035853225167708402417704609636722143260522846896716211503187792936949166168692541333230106766551294319436122495070835348254057725501623551359456846270531171350460026486538764649493544032462045832295220868758654049187478080255247955935888769438766653315229953191341426410590037404883812289542422670150149257969533791944832439275785114589231045444960404715127892927750004855790778242460077521815272766442786987105347758626778287037620631369473514387727775430534949610296226347127957469204743194513625588548558288268101553906883705227862119779597910143091007286779031326952085854881533893155080282058899077020410300022913670695453318394717557607650915020644989111578881912642456142258481301994566475885403185241209659657686127205660805409658611122896103222575573354016037048363332817498977082884569359691875677561570373212842284612136588272626935513213139184808126811186876394662961279251528355141279325047232241915162666656840745820181526309185521856661405149327243229048779013067466495714616071027609003633761727361236998362950982989477087691242780620682679499972037461915143235866562579802433420090087427993987782304224707453073449136991176512279586094291340969598255192957042399975218790770321020175165512485909362373489816762654019139296292925489852337127415004123186863716633942884574484023606023181828066120103196850463166841855547643677070125021725596863052389892022154026754182301083305303482732086380856399498219460405215314047555033276895165598026032290149046544110735422647430450646133900427226414805754002495519970090639827452851560188100140967139177270224315127131617000415354579222551785651716289344935665755682557732076471998761209308657232435690570280187378109778738]], [6094268911938736059204095520311017146734382712679106437838143010743079497542130770372388080526613325758861596300016898618312267775079758811172251840337347771769892025564902506305751380805080608110751408351771487246031371058373009644819760095162877087543608464610132388086245451964304985297267237972610139226922930083973543711914420897544852421224254944481223181883143587558359277822216310809873492893502065630616238006010177075076865994016403640708074066801942698283765890269631233070082345206702232754995209227856023178946346314516195879839463515484493805707421621143787080393108160675780708518624991178009916726017221373051692330244225182569813886013498388914574080272203715820905625109634508650117178566800902676794126578222674972372144606101330422406998996612102719769982176273430419571672460615601362155283217169634026661487366833578467565646785929010730816733668472576359208008310560210150936420412518287371212125180705936478713982513972658457701301379448151061637666628779349159605339284808418262062407597478273118468520004609631041791378097559542122992302927754034314753867730683369430616505176319475823296367511110879378044109022705903700793774106638105518421505129542788082009148157449652235720764524765643529865027656712694641157581717774271793922411486568290832850861776012306343706621840909612256444953341722652034754337105927988345191490890544422225484903581717498601461405030313769639300759443659900898636594629721928466889028799465481848125300709105289066793790520897156576309643222479618743181384826371889000081374744287347121606714597215718519388449856409172035140632392318748661468162909283871308160717608342490065846138263927270825394732108795987163079116853681254243407413042464671830328164354444676176250234359119911294922705837710351183903749020344002140377105183063251833059559688243869009432414999859177713707212687389497020551727523772785718312881090850734186457631399462240383758122040307235676132133155312752843846484251637429, -78453831482094253549679454875897955422321978739971413097935264650449245108024887539518920990759125182852374321499164704942591812316778340298561733195513124534389847939285296445397511239690217328016088160483320501836546399189480532876069596580823390537716131042858676277990149206164899870364038190391359401332739645585641287667346522466653902941733204633919794733439666082248019097879839987365929623175588342221289016008727920446397042876186566055739222119862133637757364560270945873435894444899478666999047432283969454144108456704515782636758316961189758989444328468963755542266208450197318132399719990262851946738060297436525588604410540761084977768377771304521170478823698639703705631928466508937436207281758546659740457329442086832316932657067000245250948212255665431057625846084685653881248645735552301398371392446286735662677018907244478384445613037322014830796604802833881589106040989529950778065383142584251792654549870146551172429174590594996776019414588128822542172961, 231817524144962719, 3298597545812912087571126710177240013888555747100629754496448275642195345152020208117682489880410458413164832279546302088014310286344977413295389184138616447518390087150415167041197282919623033082570670932798005608331010598243388731574764749363608752413156989722984714362766109833897566299909178802259404068532256951017249925934826662639832681831550387521859261452582783574694580237278728071057840460801927002949074664623456731552289561533245134097016244407790938743979072596813331005659386762500517049184699757448634248247400203727831724273303255227404878318979430959391043455999316134848608838623883170926278012559429437671630229256996900866608753029972007590096539738048183380054891680457093934102380864183734851877980378234208695650076878977495862588745186933431207146998300203847572247170073470185992097217534648877856162184409960444191378872046188264920127710789955966071928364927420780911953746748172430556144001464129807833670122616262388816340261965053322616658370680133255002217330440980664054255591690024495375660496476578590683870417019928036043512755499022642065645786284385479461390126882794305781075832101044085588932188814446704340950453953162085994021072402008963130025503597236745054865592520579376071040576625387038549392162122905090941760612754199128493543371732551074012629790117546378444482755177266196355668353789551161739641699399842545443879545381589590723821961534126038245971722572267609149614481767329293917892748601287297635395330408941267827823763342476652008714236905516506455407742479834097582473991959157803809776497081637641608804411672737620392135299526705937586856900076516520620942990815962767745280798545369279575012380498786394610620802231683008973476308949876252541093730139789878096481165401886870162989000896682681928735299473821614419352969519439418094241770914583619931270147657264308263211950632127082167523137314613873998937873086171099286300992970141919080544500508129164565380448125271903246131857446311777, [4227942262013562825596354211636185324303805185329360637607961137278090818817847419892493762893350976214219984640598648840361240023564145655919786083907690846459575014176060726085115316945618853239355144724853805579639101438533804165398298652323806745819936153301030639917230879767491851227039795109359078118345476011791922818050907833909214218336291686249371681014128608761819795561615266344852826507806291227374606313127261304163300734321427364009722412989743839959203297709083519207769300863446404249606041507710225960968848690506127977962293058878481533477774572983038853442917809726583059383331574391084826622805260880148765485809812856716672069901789376863919214810008420405164719812467937378227651511903215562352986704332973067564788686088662941677453095848357103715891159960757859833167176149419580265801498102866542812377455878657069331548452674571813331322333614765039546424834438707028091908196109351164045733707961707715412653315836879706629902434104102871816978054482702836884489784375264881099862470130818554268313599050393707791673849981053105404274900042337672006731693141586775294969592632931759000700101886509198944156815590237628185938903370759850089065381980422289008606577848542643811044455751581847890900879922940864695075509818746349780774386206932243392980778966490622144328881319974782757652760235521333641451107116566635695725738235265559247397930648897669200901910483309411905307277839091292203733771169361132670376077517907641162067601519140009726453509715064301808466372626191216712733721947227521015453969657880476155886870374506941198276233339164131393169304374434522550125286438819633793584368380762841017102598875575093353388331834526539067136090542829681220325083284122217010474695604119022013464662593146046727025970574073360191186578494413831461481785226502968571687992593250716773417863402378286338491097341179026241173942587542800505784980826936355680092013370003292726723005678409876637136219982676582331127774622831, 2435839479361864194478674614656919659744679393778123295644770303452817244494480118517412031124771917846868792265428178068685731836256048946661856964894469769298610707434951512766625099358049519097632090217639898782603248315117337597865239649806830263516586316899692982897962017408762667013149252263372312262295064751488139511914965025921323087404720406625372094726264648608817468295855513406608297202179041348790440207084934554868596075016967811371183510031865429400829537180895650369196539125940906581391289078819181693898995075188699248837262131828299005057130989090574053493928774026272392465626322465353953486992381267218710435914997544819227022021951928225495925544385773624966979480407457294108422362510559716538896879450071789703228689173517188888274502598613608362060470699624139736371233138564345254738929549728973466910224616331770523859936454012651285513084738111566501951385165204000454231711269938995582252231622900802882324175447836908039318799216673869204696015624631557122584927509220059495192929958566023774083424249150281208434000685848669681484844382319316032789413155578735517814315816472281567575052868870399901152456808778599658930576585269981840780875881596810843612946522329505922740395662268574381548023507535711868402448885661310952031602829597740719014936298350246899502638728330761332288388404335819196755574905388630365076555022563544406168580709066792895222842884186389681459382958359076755772796803055005648055233231335528938487194915711804408858131958164823117545907026760889555240078322427141659133783054200446910212009043978856219215366904316595344787538375894725638077335431881304210851638822748488615328316117299101495660718981768502271343399656189767489381222277098398974899526661558172099956428010869960699811960190232457027299343450577226305950675128503712640495328536888102006666316460124724605712076009236852346790561175928274872742409245725763063415648459875454796330621942612482937659908670363326037126852477499]], [26289077732224419199380672338528608253503679044408100256723573028516309750307496050736882026787728755024929004664540707113137676277556482902629334453141632210177962768162106457284936733210897470898369661389880294225923164130004198851899919128524496253322880929498387635409788408486846656115312796482445471694943988521924358846449739178612720982438446986771348039000761411503518864865403092180343931289818154539926072665413765365326347401720449740529936789903245452320764510351807352971213275299249713488961395776641988295626895754507089212705763169289553061213572064101134279557594811197300371421328285246736885624930825140163716574820015430492379487183926395799855307061197455903870936460898336036360730832386805539792591294565281623214263383295635936402825312020147722988871969693303825046658431412361448884564444440136663976795487177720183213736818055089241316629886287934604007971776409044316049658490322903877765003851087107105047521610923387745141247351176077640099523133522350480495312189748609320659050863251892087813861555882557737142949246653319427473287197057382201974485682042052965012525532718419645258917094137916899702681742804275439770692450219013186174453526931150268547302425979902560843305729813297372404008788263932124344590555578460324720477691010217425040473655606813586394917392729162899182707862089567611450617331980523563012934944919777435318407323865952573052692266763292519511707094593933599423327260911414001877293646632333661254728370530881824420924352590579242120851510195913774766706505115077476259580336460796963728152728923761489030956864380433306548397422023163199325777802429112873674871875454311590819048977193586742416783344147986348031434631762432853277419848794426903762407864218165272382218882607949406413928993426735427600073093327118944303652655836222410540047574661647934194074968824550856037011214653466461301475948268934473084372104953439293485333161144958878278049508448870206920889352863689, -264365583373335255659605474558133094828769916178823583291108190300971845830607881807593611013011157271989127614297949874521146057607491691027611661970180977862857059054254516224632024783166186844741308049495692303078887504089174523034333668660025025158484968984408736704490116174944966178377365290640656374495422346381510152910155892918432532190910117046045925110882066610718341679247891348595169042196434303067988806018994717053670928373553227194169560394080514621939360105186775929877733422351274753617867789794525627657856221288985990790838588639534269231581775615348332252656813532028128126334443071947886358601054898724777174204700936255749873456751847623698184320745475669588156446591233225499042747641275574328921906530070391857638121771638694004945576173019282588166096229903517359472452862623655799469456168919093358281811217287550302476379244198037478333815344557220979081038679763155202173758553695053497066493783985621638449198368628321633936157107936156674, 3794346682519044772, 5505174476110638107061724318186926423723034051303933349687621667384602430094016793829892159459932326548191850438671564345685487850249921274156979532538302206256486953493250497150738967965262765669759525977089316272887095496169143930961291351593480664502132655722188130462407877531967843449363757513309862435390171809841148880382090048654420943073603640857247243953320461049544248910494654137414909125877307571806655179557738591201408014300826847806278842202881983370172886158283878682749695833057211804801445700119607788703315175199893628777230453783266754032827850821439320396163660417323215282245372774943810038883405667009160868343611181355005555388041829220628863158146230261626767745214526867270576639350766780561774056078249148418348173038887628343195730322830393999732756610403145579929566632944778471314880019091025968063184374562983403382811687011512432057817264481180950034546394084237896389277759163195740425141554803375595144418345710854600848134980118313973928040604083895693691048430316389903926905645625509073434943238582726983385997611221578637313437879979772666122033571278410938691864095864323798046651082782274370953396593968125936867398744842677403486053562453791669308000017173529195170971095718026349337487465623458683206916769484205551729106597342204566641587215965035180779548085859415919661814569406945460164330333643798368725421440438602760028579484655720173365291697582042355893022304664290680967567013948648832883216027170118127537090741446555041623668139740231587264291752681712771369374893006732633454880723280530282672259261469221992642945277329196288249968269920433953556866850563170088233124162572666126724806920381247416094294476012656302221070501077428256356622595889776866899701904195311893913931387728882064598522446249232228060048148373022725011730423123044143407674394866532741219240431693124840860446741376823720077022555050543149622646627815524937437580264697908446278790574075500358189566593107, [8620936412531615148134892690833737320119681269791959366702429090963166345421471803799021379894730413790896764458989944420834238328054393529033219674345664618940802638094888138147473659525459656927381645537810208771423424299879209332034488196988106271784778493543489101454285779203387372186932504136946483691050045277924772322572622954107247781675584171222118693108229828119556394682559940233744646383819007488257397371615997329001210255848067838840689810026604085973633626534538745841300672080759975543172134600541582703617115322000716381665341845908654121221145816945802029679265877270873613958217777124485508147601280363547242577829656498836397935669898246319823672668211784021922162871651263416508737028087388858617604330133203038375013670387546066189740309893380926866620372538235929835294202753033318449101281176440197494314305651278211446342112894140164768295217643127350931257798193357005550360896659077513435193514140728880974105135310945670148327051030168982059429245597506137637722689114446122217438437245049442396404372577590105268863056962587677328971042119585259164199373676009508288234988401553330086161801520839188135986592142723048389516423855307964455291437958057830519629750507818220541904862003071961761686203584249714746991524742115888797091176770510830294049279216964867025699485781028625362830639645374677544646456635662220355890472297758845108129985299124895856804934889978717038930065988651491336910147237405393323303942311454294092321584942034465305896580396826745298125432577676745028733467812423196651868989543568262220631072521717032700656485148369438227935346421169152725667511527180375972308053006120864236542624315955931637920581251881447500475151997025340021355957491110869948129234352707310557506617850854106238077598191480926698269596161189556207589827908585632856625941230194996879985233244613021093826952714453683359778656964791626689092508328584717180304259212346014928002260034472380107399164678341, 5244226905926167268120330067289391877650440089161129823715375417445615288043225359039835777732750392658103944949501671700100611139476316310701235164073568973484718491348891586593217030290524175910579511093999932240177598669063574363283041015488937688525038190007780439854726819059925445203084675232685642155211802642004857071559773798769550286422468522643764192286924667042367401138557829115307435132228117396759967744661852152569157622973839932731872186544793439990744349498322080344398297241006182999965300427236765783580072569849466694437418397746511447964356357968243601483752340726435123595837038025774637273678927842571883823217778745065690051285998760613235357210444119317323276532288059738328608422020129773445863025496307631675726427086321346280740661393749424595964959990827358950220101343870516852925942044449604483728346199526539314542908656482179054032343905549409116315588605835922910415115348937839462969672876745185087905125028116126579983484090013877318791599812553726911851841523204599191324364291462130076593910636295977177084190818167476839275963870190361996723458014917524916825045463463052240490645073383924175666778696623777671156627093818518380325854494510511814962044470862741913215353680706960054809322829671740481288454158798499416608261020176413280901463357093872703826432223745138330434755868122024121112432710554431033453161736959031538433599349871197133818817996675477774909108930502851214606630845034960963668381966685890328998062103431192438060576766226807326861256204902625613008675857629859916711719967011282477315403187106358399718936677723247453508108241681945190647760224789039462171519814230974992092960420158521248602600087793518760371423272824807134189735568274503900598026611449056420438511620319858141339349871671205079413336761675119500876809095452281850414443875824140435151444579039719935285804426989339835084256070640524588706213051575294208551292416361644572265141315153736467454595563930]], [6928485963958162318999402321910597679854105188821672683341698659767481302425643283669012129994508243131246675144051112443192295380017511798609943593347389367737301115963149843684868135144655042314909641652214126034872419121520477874952882968164302442190325219695533108681572633555356439074623615055379793688738275427133508753457659015806897253603462796536131727502010721444211876159774856387068891293539222811105857113234158262432369258077278789242539346424543598031406309779981358085112761746242565263332097821429554765607813742500471939561989396921217462654136368721881474402775173168767422474730231023026181428425646966387530617899112661335334312205796112907012708903253239212072474735403400004830531916285962401857622574745140153601710122849916044355300333244195890935359262240292941697797495109230204793770327836754279256025585561201508979552039989566166916244537510075236435606578452990924368788530026534035953746394764793135745155814982901526827055768829105794239784437536173957191612785514015926950138785400134986892744808272783405485726396772932155496409710489461491064984104655930171877049270085543386964704873357319842215381690124313555687879190802242400297624838613057427243111183536317244283825420900049444140409617465229599953265265413623773547350606698254667462707809396001507980947910975828998478766975017601616502041779314436453440931745356956175762602701812456186197769514608453315237045945698135110508415167047985834726009654792970279052201470954627217086486838020184059411123000981180183391861898419381058053983362965245424577910829295119399618841620345217872585860394709522595630507696662541729093685802103017180586556845322428203680402539429269076428791629703574105174227690716065019248120727798945437366209070484812727772785350665163985116317220057755425943250718237639213792002460641529022509651046599364083772097308231142911423481892492215684288432977295516056653645766815164908400184951984187, -153787028987637351282130121504378373183858400463645034702620106042000570976092887785272159986061657755589679855650469517292923954959567557560482659098509321889173823274164272610627268234604949070961689608137323145435430948308686588017478155023618625183166812636957957660114754572432507432404091267201985281415451359723975945597096468796842751945108076328464956766682633685863250971686213443171094952818506346462992626217306974817824653812370934969034488051353232779885770362713657038698252941643584855303449188267499621610083531888943548300168742346501154569306590350200591018125512037517726939237790975252470424717372838704220210972994978374310291843606276559470436861884342878895040406737716630185798455334062886929810938087230909543253579649199929947766976011682156468611218223134704813891822659978571069663780489068970953326166932128263255732039253487296235906063930826018766216451718738328955402887406891370126106686170255899703849163553253492018030273181, 431417349579, 6310323241643962259023438851331433325440113436461308009585759480122054909175244546058288697238138871139064633256221093885858970494885864860365190364271524833126822083853217378573494437029015563173840974773684558083311500721391623946929341351129212376411738953576951779680357832927573831546886784553627177327644662417346489998786423945612635419739600824874767642901732392507390293043130484526613932858726286946718604192094944604168178316659820079810138817397383904208489912615966064770371501944181311637257601449381710132006808950788393510245074104201115685155716676212385805805535972743798576779083575651435468652136519604242931286972916506070742223196916720828599290193832122880176718445198905837001698842668239016718716651492954152050679055210376910458264915762457800147426281026580344286816331248499647360229690456143400636572832697815688293115084869635416194990220484044998921469152550157529608615812327448768679503818155115424092836098408083925461240853866433673937756681167045315306524009033921180349581054008713586141440270009810879648722338002070510782242522279700557941934770464134300672906711608307206208904985032723762736197969524984706569634792742791910358091848727019599626279685368223860344733029633626301153017325722089249729338859052982255115891819384698730950369930789872676278199956603907320912469152896753494081277099247371202808198358114893582521617134883149296761223708053636702046398883429879747675492891041036716048168724365333459420391984819269866851770175013244128991081802351796208001539638940147997643732698538947294094953743449281332969415633503653899281740509028920059787866244088356566863614488020849436465671691122505345990267189525150787315114965466294861321096570160978739193995096902966319407267812027956259351982072893486305863557552508328297656011398256622249719817515927774546321196654607488311579649366808345801302607677429820272638915162196745459598289097888936086660042896939337, [3384489507977660745953943100983067043089376227897683962888703531374482569736417785249490551412240948297116015094866245216029134911270171467148893473217297264224504319215295943795784666535683997235346641155268431996196962268914991256602934264015813283589770600408833303792344328910396241606012746516627366994412967179791539206319028253500633963571561613085809643177422367109612681216466939421064202137561533070846679495393365983758079885115451626233621061162727170924093003675410398554175863290947463575594751885682365510784767301131286918921869433158631645641385386120451319612883920074428013763887830223146608263709450339743076665161562912000732380998772904159543508564286692775285773282052098035432357775036132328471788777422870360433165309351681598569423895287446406065624002627781968746516865773962197886422101422493244064554140228751649933890667156258185419015937105075014231945878645313633996974621033232745129691191665639217721548290572747722340686075233815774440875337371672443656990029949786271920082681059250178657195850667673440634886884709603767034504129601680161035544989621792811224190479403395241108867863468971048083994845326156812961215954517846106166047203557832527139899160927140392645622048093764304765461656158358524696273917151858393327264439403732036762144602666113464201984141096719657025505466425017270418041984781313784755720730794069255374293170163515819891539014266624087581804840259541317991550489010251252561776582795647342175003057578154312910757339326545886010638843903005694689034539630132147370344991310972491751419805383904998044342991184449941978320704900283077490411369155672302506052675214994851916969548781791392065195052418742238849107253462561873675974108489187050368077863984987381177846977064995986300046296287182398483002051459793833214534071621232670822221147274675572707894696866270908920902837527795880974221305520871437405990426625506188547657833416872518773416359306601, 2792936091742233559391529788832520508740034648677740526945296803868059018994045833702859202269877609704867413319004839127865838938093407493728320826029855236752662173056544551521461636275040223529084396106644317231257457158820293465989733310973571761755491049760475675085444983978861164701527889902141526983725906798465071783759751863728655773761561982220279874268139350656114877884063865644383462289910769040417077007829305274236833748551676031683202642265453625896578096116260163195928530183358549037424189954985957268111543764806839757732973593526079895459456229058332784485272455850663551466220147157467095073278972860147825975472702900392979261699630781026118634455056849313339922503654236035477322885308241818317136943588140287903975905380960214013326832934473223504415049298084811909769529014410397574448053569634966663069610390604342360523706762034411869006049862519995061524824537361758749241118623731847995441920826531934016204245645597901922126229542067075810194422131699960554226000266570794843372488856343437485300026423758794191868211758509082343068296051129971170359689588121343291477253762348463261499773365428057471576565361013304163291152549629082236224061286539462459139675098804537537289529450266746996858763536083491116349716719276906974867933213386974097042015780670335186068635285091937318627462095594669126813569780823644375492233481608878072065053827014991628968808756084917353928958901558315190287672055804254667989771282519159962608008458288984278513190776076569341262044488896724920870217850662846115369189986279525214983642437609537595754411117317232423724843110505279971890799535086165571582149643070404098300727538117607654032193749079105083366211030742425154531368993870584387179119907554522758517080239406781225107616244077455640553285281006082895261670621470873667976125771202445660357237347352491310206760992871672831577918137657610528675322167711822735976330160278358709392060919855]], [16059822282806538726504520798176060688996923139251069353067044840474559449835368957807799016964875495325951213311834985884259927045796700306305146101105706287201484740646093439442974356849920956004032670753533395034089330044032966739726072596730240463008167044329513948255205790334575271035065706469947154681159734414718733361220279529510426355192604776030028319933476583953347073325015728405221794979125430391980441464067043476124904484082208508863051355389133558606837527404634878783767147320821784949998115016419161601915826465734479342650927692586443315812470232546121388731102904935468509675288844077139653249692996780283134793717295814575644327104930700209874576652075851800110515590645408833215096785211624308646178482819898863290703408880755907230199643542639026610335195010687583142627359822863691687865455659921039542921357262918147328197579477824310673663384895594767981983051384942652403407945202873229099747667115814659750966869408609966307754115124153689448721735637697300304361245846998067915836038340419236908441160253128488544945284273837799827209323112218564256910493198868930680079446412981172932565463547546399423920599275895447719249436726767132760746031508189958504559850327975833356095738638648601094133879039900772330020855602246458001472696757156457711880673528312526914390987640844024015323597659518062503888947906846847844402556485658628215874899137822866209740442605209114813783028250461226546960221221095538965063818017990676598034013355252875686779654939353234366070378991568511207226160339201985634973690889069217916098898840271517320910607453998030047270413052276219071454304596767533545870073578897150154409844537250216897328489914414507366683208830231252872185835258838004132284653166241363509523424916835691396247899083438181615816698838151328696135548989034419175866902788732247045565572802016460257132575801864399206527524786777035262471979458376015487847019826860828011, 101563928596048524275600157524223258668384539565875049512012451317910431876108607197181559139116872484446014363686308255591535221310911098789569500354357870012638299282322162501504697023722330022245997472026371001349967560281423889704612581335147928321164527560573011665776246185180431234912594916634786359327007659660903813900981052102032551403253175117497611167655686584799126890053445108019050228244668108943526500210775071505600083219111327509186740196829930853847872347159620344750296406966026935315125673330567295283552511595665457365586002262545826689657977685345358486634402205126115266461703231498089191696117874275291241607671304485245814482011717426339333397974029932600225987827597806684741581236907807408333748846024490503833257559589927809154523199729161372286327063199621546120827849293641486219847814275999296718108739262560242527775449398474551632475925777518453968869861031458291201668033891291023391447563145410548019192260918569250562, 7150255560732451050, 230992766710360613890961202345817256650182487181590968051473174746896212530706272276205913768971449160401631653745679875736329032392109413773776653428411801813518836647173660174040274095114533808296594673604333129211152126940378928781241010465944774573833951636301345226299100416189588155484949082574818815350792541119264915513899527478033253358962705078938703548982734643281925304807337778981160099149242621565728695608606745848191383738352581865094790888015666927553551872781941109367719735058803939518512996863468158432677329511874879093466457310208160815678870494791912733365194070855766943660217389134398046763798519220834116326231161105649369794384138936778596504999023003406388483562843484870055391700310739573519546946484310017631358393751370179766343264184067393606121648301098318656038638296024424464937230916417523033085407388993394067868854262982247910907661410918156512292575275246072513383060434775256970815526882433531908910918071599580394181700945343505682468607005417837369708051130717003132924676300326708024630853930939371710322278402779189577978514821668232617578110952845618704855868008025715323455116422892298503907382748866504842095400586654358817708335318564793951158440200418720176968761040860775935519142059538165765297966248239212232811416863006704401626163850792211662733814422037781836591461580990630206716088856676740274886766025035390693708622540782829432116818643859037069912268723874857072345332362382052236120228828427919566629649409363548926966210081456846122221899562642871581307038978001577270613869821318058896079027118175215577725752334817668130684643427730189035947842019167127530237932317250189108109716283226155791570037130010197852662013717790797688731684588933159971978029952437212118040423951597600087178974332287223878833430177144295056432969680838625880736888595136012690240928053097903962014037873290409457694824702575381710477366871380961403241657483031140, [7351402686505166329579538932263791795262869317418231880605931155711551313683993978522349560796665261244818053115277265436610857025250428260392408003486818134394330223928899684151822508926521822598480441078585556929423394873291883127759021689152723692156638220471766427927563963519001461318378431686530582987583526616490011625778454834819863961780791445629272478507618186452466636433115777261447681069460601053821517174907443757502030055750335116503786702844172982682332766831646555084674231022218472847085664304627389291392237340818959933925174035942657162134385884865109805678586711701167910603769272470209016322449826231822684662627455159564762079194589259833257840888031933965669536734748356979324556491997919470795475890341824927398556505635735153624104966362676882438327329240339700796248464052423265739489781332751516673335217692024983911718109359713410543402533408185611032587354368586161042982093385671259625111986134363395439857398668827260806240908972098463731840732904677010319148543262253784207283903517660951655804781368896725418690850789079291322050612258425291743452333047880809152023047736199647606362640369553951171880343260816016165786821469015361670733903545191666728530131415579568336788363649633159538813101452828607489629166253325638002774793139070397526774214500488582957712639411989281292266544557682665010636022567589593272430027352605081076312471447118383175034987907945740559989269905382626909883912090075561217768855662115102365573698238600394179498566878219676229209168596746940225602599198421523762755070786399843755475375550336103924534593082952076436126285169253039049589007436273388097279070564730235560254404922530104069079744186742565638262007096897586785523617370363777925205441017839162995393088982140288643470378830146262763889348229101997238742341373501732024459285517890005206765483512920531450575962486314587943663747557718741933798326579714296698110274176222006530, 4595925481900908572148285526620438670852286167203156302966670016851230776945798107656352832356477802422320835466615434839458530087532790874263057404740263779394745905992195674591050044486320153954721323714317769443705237926335037502437517528796415163080134081672589851692855756553006628680633597933047043839081524893490300035450556743980668961552455205545477986574706209195146771867188075053975560357680093596722546233523953103323067963248119269223949967492303318851786968561239479276091359591201587732430056993696368746096312138428593188056969746264994358211533652722255215857963866551557707198879626616661276686135558630111857079547659996265010156659888622921514999538747371978262016170573156192352725470639287009710582903880335811704767483574792517627300205723934644945224304177065989454815815910298676749314581627883022845626742605659628823393846119053270160593031217536902165305927957708182718450194097222191956829241290550703304673422733046504533450968148039695642227913677693441171851207234509907806783208950067596422213545768496530615318349870775648187711578109208340390439634877913547264089609946982697062694813321855334106874261214713911204353781041335300509541491756859742413989774036164350646246667493973916696942000838885616554039053936720522927456195546496781373294590654868373047988470721123371015838269426870301213752769449015948137257698379012538603064231338925936294367002437069879428589129789300027285903036384545174444155571359317411588590285091675455189214288698575154503309254654823313726312032567722775157593781594708422303217184110162818368337366400271873879177804629403528551607958260266662880536547469769898329321008502089124837534474249641005823786075769041355155335146344531971029099621967122664600918302813668342722894422494795004181979793845457062415531226040519578740307238623737570216465864315069171035701228285536658235470377305015167903466347118563436686553768150340970072]], [2246048710622787584680080144974590540750704590810198675932122133768805721431887778553610929968091334679420360288491860506252417207524060266961434348831375670283577578589713126875773018925630930697851088227595480897488981650526099484808833598764063090958688801200075823470702492395089244368583879621286054430126573195799923715041979536533940005017080404706298708793552989186286504305712051042504763591329485525341053529430937879706639203201613528413083205211866012130626670127052722726906805433698377077020172037467679787642720991669253193440507172352744651393994572447240766936702376493781653095896219099099545594357396724316967698385982205519483328144269761045171599249984124553343996991097450679915128569528300115333245104127291135152840562706036471596208568045042139015063069017753915417304474056287834486245925479654324532580314321239300836161416345112006500394082888804368351316838602819654334997245388606424155244492227150615077102721470733033073374037116413234941184436394271458510645249935133597291146750377538076898953439757377303607090012336310324386867395629277527890521922302166368172767648379309244554163925125073396549932850920855859785070063048511344314430369275745161571824991646469911557571390576188760580589383880604826557123250688228388538344716628950392500537773378729343862371735827568279672360540995854857129892145940214385863644718129014392049061818629781168274685338032989360923649956837790842818601757999067291664258315579956905843116122885143987905807719130096604830378962275801026292373154191838466731490545814291536217886770875063552836238033915544371509748758618340266675835068375562479721210071956723253882291238702794384871201004719556038968352704099646180219998056452444251871077092814797952474869324235614595309129579147559819605004522349499894564382135871225166199230215433195931101421930495800888101905316191136677660242878178990510444608602073207007169, -28957714428800405046645200973344764147883627341382174601571698509853621206947670901859846162374210610834139402991990507678928329275995118062946188187024836396385741566653076309096790975910929509760250681688591856045731255544105512083166970181349241598189838700381487531485596215321761752567765176140544727367498483242606068594680438052024997126326069823678517095166475814644379412580934868330166479574744396067940918661061586448084870245339043973612186264307506603790549402557389678291301210674841668513713503745578817010605607224499442595988118107508751256506248369051298410026368437309243033248116379701176516966138765148851400402088256447667372865305208470076675487222704640543927903255145996332052456008099323552326851023364985284533414601062240715974421762571589058265506080990746059796260208802887317502245349101670856294280197441056262838900752458140023391308410510797859269157333076562089369488185609647634442505002428231075355512733006, 111467509956592, 1020733337598065179111433323314988704356381408598539419032854886831246479720016286244993377909941825426114782741877080552117715828904354055064837619794423744212695581079163873283149760807027800641582508494589281679990180166541593299450164968853314111208518900285352881178195725396273592463487636948685542838886174832068112473061652735227425364332306826449162970481167506136125453900245397418517736449577143474575136924229860726331241770137381929115308996219472775690490553339922722799247890441128419143282598203440465745451799053208078487662534138307054698732655635937941166011443527396194945658038714104969101099923744092738964588739027161889522562216204693160226611364659845958224877989348513878413720378760872136729854284415592674867148218534774887300928180902326342604742393895944655598549452326354532483306316880091923205383398885568342332622171875365485255358875352139435367081970460409330185021486182772170197920917422229332640360362041342351905013253985626953628174798654541717407058810389156040682830641430441159642922835441556724929337594191940472678377980663168914343633105434740706312688847256738108155170424075294440256412402866827597399530675052950900323554689684383403028208644392269749578284671754712829310150020728766151777657565087889194102741759876788693966120491041513559874495423341740001392886434408926168651446115939348627388736634206685035176211412317849914714978711688349691773179732902084272082023912361831243989254061338046516271368961006068320499758908290980481134729329678947704532938017790067170973836690400539162920626065617913674794828122292671691119999442266813588449260572660489230525834679311192421917804778936895778265747364732924510390089372159347983904534675419204978469662912984368214002786357643213197599458902246489609351251719911082971750212739468724642527563431027721176559773627094036393291779049884993037603915740696491828975632805312212074926, [1676799046942988480220001509527898849048485802581133090905015222927075732064684274468557008620849686770615876148997284084505057630722362033316759674761480592419262268194183129691922498499130856118523217254083516236500439128694290618893668404995230512211311227870185788369325253951337375802185720616627026053112678203602049604777121065741720474340253851032089427683537365667770095671875792261314000436703096539169037465572505371140481234304828456172084691421615231978923843273650717492971195710234997084789809126762199253384441012250592464801611524451377335271514440597018924177082032923581916742604374687805258984297450861142657983854332754454728323131240622716059121280601331478839585575062186882957820669908515266578269148882165581951302438260040499187236243422548134787072278987886497647831859951862117218314711189827480158643679398484184351838222666372250853622888957968621451188388926072519676798253162857863903949151743595602368429146190655336510834495316901424287631414132087331009760014896810541318728567767973053951846484484555620940038073322848561099086146724547691648971702295855167197977697944662874653060781297722414679973160791262525812695871140468913694139767302305263782060731876282236214140274681666309600590234016694825640693775243563274421524221571025620178496740870549551686628915220731035373907109324105221710602772604576397967226308536885589893555899512052423373354752507286034800414033558167746322770921449156767437260779774823671020437908239060993459901434677333225711215455040158232961190096390710094819374105290205857116001676592857714857207986624158456981150461753340004990729632266052783235109400615705996135053587268957131295325892790760312611452439409666275834227269191436185796406520783759008408403251620611857598391528148416537190394537304379385037300718202288502754589954578633598076191503242134817986275622326581281380708574197465610425437642526084337178, 787600664773586709866109624094896974285806614582570324423973703297488487909557707027956260207054825351793122632979746770560785399550376098061385062544646238064137766668349720851577310805273331651581899137641446328008231872807251605414824546340726371717069958043431023260312944768190444843719916643601319361004392281512187549726636259945775353494991757977910126320647037128535675872427468997480087774382391869050729516977708669745788860960123527343981186239385913919442747936032567214590928622880355746238736555721654924256175050092409732933530386444975081845111194200601411662060288935218530328311447906563842725261544356647624643173136785952767066810228443084241018075580476963556917081399024189752139215460170958142561073133541502591828201126872270004170325799014860563697754802208659640123853272662086092455599320965953019058866116991735302122746622434588100571813236735330226579910510479944230813044231668049844882975860538872964441011063451660236800751233953372214413045443101142396343055424980468703199096177701479153530398165862716904609699482963596161146588935515070975121181381810799852192796359372574889712479521660308769571096215153745928445002507687315615616495031095973374529851353947863147360789320671984075335136024784998717354937866692123799375916843289173427271923060528671140837507525674137664440684250924867752592657798350509556725640843528561734039416013876222162292095932992786670573769934966565433566194224948763313677457279868918816676945538651300421749926545437076056338767924255780379695127188483458859274832908938481700113675236959767295091554399917912453381125281658354723170130607581894500404720505858924967044267703602436918123877951497325253072032812795097127693080405162487973634086517698410223989388309412816529130714452891326801756355081186631659757479845147603687511591024685840205840338180265901024160189647523277116078695670486457608981302085059600588]], [20149806086970547447442736171043785157337534649512726892330963369605261473766777140772940851506983076608022209143210327033777744594871497572123180247249612720838464657332609302219695438755054906163513579825558841052041440801118768573046954264815687384474706209776766975638842145784185043989802804519410315783542093865126429446027704269406489764986024290170400784778181072241927610023670975860250877690470125547157021262805008012491523234060270736801884579237144688583719567873139193018163153767683545239036732490066264793853540048044920531965243350320572647085325490018755920962408988151954793406583431991012620719914462649493244202505151051295816377157061805227418627107539338761833511918146550194384301043112328022871104225294707196423722147273204564855210561322102907483381588283371032523369758919547668925462232827940528456906920953887966645417890838831030727483374039870152761459569644007400309779222853846117679351090765155579639633063228551376059515419815615559058545591859302223485706489961090153587243541958191155783209486726466171331209336611703726592761513391170177381049422456024616747742560400217249574273836307857340199972459279900896557964354025946363546599014436968240986581207828229654787845094617302715948880727012576187728834191887206609558490964813514258452663249647981517420771272749021536012284765403736884060708692335562205748947565950682571571173481684599504435816382134359534422585014221236445250341269001122534664143041128051848632677042316607235446332735003582068881983673792806728825490109958692984726103004620183332543634153943904936566573621339781318532311823113803865377715383068712773561527479705837995908929754344249869285675757647763690256578934074317795854027413990835862657920269382163793906909286820759900659236421605015697360656033626403326970283218197409923240264439140317572236274901454158634213588547502032789104724344618027147318703, -8331246544104903140002506252000259883829001973839002346957482694962922871112923310328428830162903679213278059341268495424035893426534324248002139470577962622113370732037968072318190778682703741075018878975143587304419138599118861488384443101224476877795574257203139346644185550366122505273764871507452160506683795561242540322909748372477725304670198694075379233911865337350288818715222437546183634623390869722342377096415936224174127073019310244588100805471917896888051045134006401257673510789288410161697380592174418623472078021183623107897265120366635453674350455803825015954062926448619542420621985913151808035861092401881748746609449485475641572664401175193446608430646275529415407246122702257685031561592142997519695120133471459666219003390156983350426128617479926370030222523878760614894978969740753405772968772406978776794816676371623921218219629809659271150450459073925073679062917461656926136476637095670012974763686497717989780, 116646902223365212, 8618810914808343954681228989302092542376775021665090276204631140954113772397099821815011053320834842803350531895933597028336371331873869501929674323383118555348313423308322585613959904221190363370920290724835753637426035023862427884393861607429365386216957343465379582268968913751101056309793452267333046247809594486328483869382800811879477322352011372882094079871620542283249030633881036112238338789000453338605517790883162065849454702319434759535502253373227333195930632607911420322784877648172797925527440775649559751883041042591478362773372648975411166698750867858044084051264474295917859525659337812917739862922312556800211367734115299379079665647666656010291513046351429232294146431813552430141365243128951659198231978341025724547691533143998132758560118696935022310202970437525761635317681869383218583537812125358791098079516994779930656559697797930904307776291816770421127528969692735454459454975482228512313238009308892034612266463108423100827498403582084008231780645548949815948436834790216154991510424390159209605694650747183634069697652246406595909909275974392704209281693010268830973250573634083312740123473350331096316740892496691306171451174625256078815988976988153845986121561574248193770909758242570605604830337177761417266077296740248453990095709002825180022827513317320756335680512274636108647797448311878634645984716055387907489712388870038202155205595618024556540601012095257097595593532499857453858267720294765500742667299277659735588575162171924285855166491950085830223340005069625890868461409020695358366948896042289617256907540659898529371487719185448038019870068998537357696805634204993762703938926397718905794573125892658184523076899680246215881700296929907583280614806719445960663242207206339632369991637690865409923888216648879870499610712457022647149467700390011194984395524253219495228170321550300143345673903167963836227884098812749060537604, [7713222837462596179246084439610839307312389648213187998105453628389524086693925582072591437806695196782939131745756079295626755178047382535145957819449337995274441381751387053177524659492789424313654875517828581609460902382862627287839819696185998939826436431246388400413614309132335139456951778899522048488709385196224465971992890701977512888399496617469253180038990521290145435017953186647569267629735321097638214896780225884397435155002302670430861802174771096494513892299698283184286173060796097484197410397982842487729392644150214342527136478212553968053674629317923482171065874714158807720568334293221541477322377342796706532586522041985204876882819949395134659050777930503459509047358295938907874903409252119927464383089889054184890135287114286191974377265410845391918549110778259889097262745484469801279201027756204071726269679258831280416307311495625016046517164464519461332839934898871969260246899422059670151113182637772398307254179835697049837421478325468008483092194227509849695117041196537577630181817337313000991185344294821543003148480738815658893769078303719168350592167493464207110386671284580554366843251106176424130385566593501587730561221873836195233557194704743198670955562761520619277693154574671996228758532011102167353074614838572735450674825122586155302501622502964317420439378389463491795696256262219970175823623723170408006301998989669994606942985830444714492590826993922054818073945355292586134429139417479673445027752269850006795621630454991369676026789701599202378875704990316824915515893331037313183351693517126177260698212959989617013357327868658729914421121038205437359903481093256673538292673397964620131322890969187042051650190635551235930824293987269668306774463821191529654568866956902990411644417605359746696451158276431898047342632008280829944787412590902914260422855922855215143139175326655474660460101871611453709759069576672152089, 4714707570357045691286555850262815863245574820757304096776818379993933207599222984905447376741186764484079953581600435318847796344783380319291842553776457705243894948250579052446813376342363058780316241335841784641602118721683441658120116942638737419477001370402240172445722534351378876282174516046707788830752057053132727374473781142926430992688497071056625268177283607034646236619418289536257551359352503934844775787065202325545874062151173585952832877113017981648793529614529493258641453980819149891036929495573307827513751975875340352430706989959752301454920889174883448898595409519977926399952757948068216143674282362268744088101211764242569126767275871142963982894809667227402908736617197340906968201068403560213681678134422241735032428365291202642151365951903615373103113369822661093379104645432167698633355485269186402596218253637586417350370819128422375052129378113849126703653437821965615293365555475462768735196301625533791042391705439006952075314603858047546640162103467077977941235787099957950973868047731384574592900109818240103367640382794859567486896433347097140462486011254821897036023812046906023289892559502406718433926258551170800119865513344516054253597653403017888215621615395469564509198678392908861131224173895936320011832096734568590542331834480848997629337416613329786471867912715962919928088689663845144865410219692163466035226827967737025217077323465453551415395963227383709202692160687174049340098160740255477777292630769270709164516246686308186036101924518789426963156888524525749769613029936365356994143834083021667859396899954396649711021399352350674434352765422470066227964983374402091936206418483106621200441187771013314276471754372667371135313378135024193256372570521214945757386536186033810906441804227944182735536622471661850454116691352049808229826288031188508638668951364154078880839089777644822818656466705854661042535493442937503396]], [172741887721853247977136918764820913498470222242964189699132786475977308050661926888101432919476131779697476279577028475056144302348630858412589051427869689842028112134463318411538472025071534742751598382316939759334209666933152219216880864878577049754205981682171036017163936900362142832441361314309617654862155814030090274220604811167492140942921696455520234533029049631186715417398127513660411120037114227970748454715946503458717940990365990168219771732324444527480573493586662668002941103028359802796934145118152186497835252090041893335492036955743639793826781356087799160600169544417698087530699118933509743028733373423108074969513122490116576223946392097506998339422370456037553208766588569638608890521650457604247896550436150313546113209454208359939734247824188764091404041438465133260120440012136933534831333076492836132360261009778527033605882434168047370245221732415030767055253852670522850779652520311908745465755808070814043834835709410744499992987225231165833725869168979103887732621311551809164586016853411037571678674327822373903729357808828690804510727016671529663393283058294249009899887008642917340428328962545712576803583738860763727725109206415063979748086343199434921415534429972344627251294302404980502811907548279263890738201247806555039060521818207520343861096328771304359002697874425542667309500513573846929211926515056157533962818379349617170969796029364245680708130976217227998130042625462902850255053470072617560184460308262130444652222477794229067535174280943593469272856756235212369738395215245109867818152671624238273591703875577367478740845427475988534329721942370412930171044305258158244351355319845230955698747291070392152948167719608584333392835995135213390570241639729344918231254489388048194851781448866671084891900779426844296055183600980624781354906151213430869419897289652644481140836734177802173760360227075858546007, 11376207546854465385025556734346355097858416057014437831666027334337069670786191016539153070514388353001084925683898709260752616251960936213692486110343326205933572980955592941853664267823033909319186953019689071322445326670330984690802528658434394994105543259828104300278590848494001247969414979983627864487428263900325231790979448150833774468124559058258608096829782915722365261749330634019573624470097146737490742656039219961242368284084231816138195636616852617767381349099596763052413337618424660746321403547654845027242176825526866711311059841666868225653181082906691792995855675346197935220305944715685738845297191458244018373135474050797292039939504906134591146354293364904317508666706585865496418774057180454061238162084074408016551906359777994877360011748965998534187823915173470207824445667900427103295625797204772805409897564933920628984587596980812700023674763790884747057917474164056981746899005692484543088077740523, 1966610385365856545, 43446745753612787462345278004949871741320168484448977945267984706217997618049471803196637681096543066060760442109016620993869713179544794005295287146984777242098710824484389291509118967945376910608599849555912458538896008370245004750975709723356269054449065253309013491440200550453172643117439195758347855625647543914785404671839646087689584335082936089680386670335377828902352684924607323764347277809940099527493030118458964801872655398822290878108797504656018252429582667108854790021259458342746580251348631201030732777579599961270591406705135251251610341814298710326831673604581296883702165199152413644339085165537521865383503275081936473394379336087428493001104875474224446991214193037704606385311858368461503715418645196463817195820084477841220242993655292239760524416307392420272502300540802488173019609234611602517745502382070280429970739146299950259665003614786783757900211643694755695661915331004316362826664381732237691162266767295957945483922536749529523363052651931900455581621526660528495887583048877342998253159319369104219720549174092855766690868424354235138313991194711144290248248300613848247301021536008034034968665683467718280447277308794105565640136323012675687009834146589906859562309372330138772600259563734124346425339597726128054120100796703015296732134087806103885205712730198288948965825510320783980649066395392368292630675852403391303475342792101194106788036620374457164178833004766550502213953118396922981362159964905250198726566923126123584223302807307447520436378033598030552432861861843915334192021293180018981028561906444035902234034949085801538931143054948007698389447088269226676725690079839890490879574279505064626239119558828077561910253302025845112308956451261901200085623799668673835691219882267168198681812885588707579634207541273153650189812430317377258300176284685817789177040507089286351431819896022364530000929859, [80273583357469514620929427837953498053740553846300041075622879682399664320106980293629498991198085323475058408294206255527819114112775281153530902631081326059260647551706118953980019574487392555156550406273187433015421052688030947411686172132130597584648832402920516231825297014526159511620572718656226567848117955271675986536811745046011480645119068765514383654067504004762220487411248216981302156384447160857522714784394071057614821891770760355703434905861270390222529703048697478284246539261670066811727249050361532397204463945945761624582504169111096805675427442523859875657501495994137877764110635872024096506548666958359984465150755519892767160501655964348104162542314394715844404535939422870701423251459152685545981861692282468035122348028579884214042491080309834834385607370952182108860470233065341078359928548047209939086845624031054319768418006323293932838650373129305669549592056234189187234226742304484924092931797544220775016911000728857344004131888419078526051632361379723567739067979769846941620875124927982939402864036487132578889768397874968606982235112321272063389613323133139261375496417526567978823368346913263727412203079888488099890263131467838972525003121805621722905443083113012279898912253172215426622783678360550189306258194101069615828055128902846209743928131261553948197424088332242201654611262196792542469759446285808119819545665655748829863057884053228333475181003797379394972792802874076525700331623918873160142505869052595507070451404295459365238137841107156243033186177314152767047767549189280743665233546112922663640861373353691251712697152718115981279854111790078022083428711704158484693292447687792614101045057070600643270352963535661142963650563190674242957421515662371989613254094142756729514914145568137805933199452387645011440185235700479805200510836360922086613213904725865202465501387840010539999767818105675348113, 17843055895728490490557882175801570655203763445586501209483652891243232190267470534436250340665594652573275929271003703609623680108691568473434401509222994948907744024643994911418519514679096515473497557108087667417977748988598005391721054538963605282477552012075990565187826964576909028684758677675651042850567969819092622672943088618698011515186747152886802745478668205774772013125991103009728356543114784213175337127337766009486604439845490432130901120790827657905691629083253321901462702601524622333396650050512408979220405141174292914954928395696629028077124986032927933933805404279903967744651502845003382703121312049110376854670131069458060223145099724896905114263553681675015412474352298173697374820122232965768944720217877130739073226247886365377446668928112061475942230170371072825153009932120972590362734193482870835385983955898550065943582767991769287040498391323900449491074561020452187963851942080911475320273147726297005944814592864962962813711240477609686380360600462944482089940387546682122801687098318778931147387604829594535602295531986503581069543217486610743557618560037976079530047758846651179011481420305889193616972402945992920471887417960574433596495771597506438908141677698593439802359187824901575217551322578796913197670267993488182311495998065560839500687632572896515855563646337291148270181825400115972276320641050812056197792100612401713459268210331365659091777914819105901965417643196091404933185346060013631079846059693195230894070987529842528221855108369046729988419048568491819647786338504541624978016177755036898061721974771218768751540879436003227563757435118378955805262936966052170091252768198360228768187418618925741888169777063478210203282922792144650995899128084155815236215178829705811762462271839710937618072264456626746051624368441787649009753295256312929158928323796246064406522423322108707443004524593759653528]], [87837371859356560138775277416916452402086061603646027938658368923118589786717916168972396238157897600868222151109810049415884317148592782408662326088499585111072364082829218886288185739589385537464837536138143722543393241508784036702890974543137158454581672225258917259560920960629584020409482725179138530681018286760830069929925789774989467163546846920405149377407427694306380296990997048328518332232057488077978274220472338992226649295661665287088530950396563417335417163398602636011315421172947463053989587682719578175247412321067586828346693047304949838025120998712522698696242541014861358516105440301944240869123802921483425022897095266011675749077011244547758282363579364174302185817289678427863731385650748055358027253698954571772982486164075892036050210751880280820951359739556193370124154649163720394897948834674457871389450459555021794021707010973383011098165606917080956160384819977642899852878134642797456202437943293188228423714683445011856330495343586928131229996173284890316531636219327094707256722132002670369345243913574759829521268812876221250951732111725140029658575917582772217222837130529803863372292515569992054444844405567803604429002913893182567243383633402300553478119589074915422457471031715343942784741536589583507941874267490447229882408660071118762118780714198771295707146690202799532551893522947264429579336652850132073079255815040796219061964910967118400840668123543132293264156658950020801526579341045516226716318304488199226673485304584484866952817276647438216144487630364959772726734588310950863554513907529335153373721156183092813625865405581370907640439046390581073337811788131957870800758388515137964715048107438551260766124012401871756309247378188139916829546222290327155092717158453173668508548368580659396138000854462136583958239317479742345303336130428743043567667951668156952436840133585805053133, 18403324658375430786373557934088100545485891928572471010667131540494906937858907370126017657182781334885919893676785323858443231913354362825493726985074733143980329626401577873685498409112667318955476731618250182099622523537820906401706827093405049724809367086960432799372516581790636014944456532401208048528346440994234945104213329426960279432835828944386167584779274032173611948162217759726761059356920577785017826075478899157332981867264088606998295026648932721287750994628205412505654890100539223135944299713385242177758394839612680304637456683719900650556561215884284710093176856242719936038097052406810337555915257246780461864082693168916884192706207387627227299562681165625631016907222072752137608559348686739391732175618196961024941089735031383081394589375854308186712901603898518825090460125019827931184487209094516196023001761783977938385603184986009320036822237759277702764736924010696339502606538651694014926, 38497639168, 15728857751366306056888456772190592835719609449189167711792524227956880254828000193897409715591425590268631311107427849590740201176394492829344643347399667409521436826949262642987164325985657471003487084190289030014986461520814016225117321022465443111530118641422025302549353332693040176061384389327416070592762599806615556842438867275793577767530023037157816963937664321064879590706539212418871178986261559033037750593029716138994684895563393916130292307642040756173833602717757190899328888081804713447925362133304491568226872370958021519425970674698318893289170050255870707690786234170548999386019684380534100284643495833453840295567679320468953396590940203708292609703990139359162332692480849160032199519826362063993631623444266029372196317030631722188994149439582399273083214275541393432147053492927010680591401978084388573676311151506863570656717110644880539847690944762070917758660948196473372531645930943281517110389519140012781112507871323230462866756141780582117179640458971861600489441376073543350942653562476652296783283067110177004938240819704201225067950988677963580175518876396365681470025865908195044949245400636664970636026818606601735004900643554730104941185047240932759138335269597000935136427348057654310222316621295182947475863040199825284288534238230759996201861564833932462699906094028812403876922500930588979872401417441602967527840267756810667771517452728379219853530364916090693660150889320195445785177410538000961138750274972993507926009840133248196599942979838005267124738585825644310780202750728065545177690327473387484914527254946633576552706366933244957623883162508528722579701016192244742234826582027969309154507017726329915671542751826295585653175537209536889530842000888221683604506542354767303761739569484390032331690139987495705714920935906046234470704058629986359974161121952509405505768201453873243901, [33420810657348573045598486302084578484448381222643413680155300018025906777739689437118205426381911356245208424186759946546629744281772710534720355511510879012464516002284424794497112825323125695268962608810658819940095550740313412498784073107566058058771874108326298323344171607825884005150923196939777554277005339036478683284401019106580682946490526827901666193028301104151474315486929235042716449972060599494429902369273641911438230086203861646051436255369258375036364866788093805185190734337945904992699294437331012676890769522282692721146385929965066320830362665026247717140923947861007041973967209316337675311743205571880170657155660544913205390197650961617279946944434225518962244431514683011075195104701978240428549721796846343634580246251482752592505899810580115984544922844892801788359379325711035758374216735864080099153160797905583387337941955622063274399652093161551493113576758070539043638400096135981039777396731607731554113993872997744783851546128502425025214975889836950997368585993176152857685158284819762341605570823436305592985022812719404179763788107829961331762441911465490196228866169395225022990097768705125607677417045993225804306533934429435012308947740556810748537610740209310688766524625677050761448446343136726312281073240161517758829980693130562917532032893491161261858977546666944288812942890405811573135846482583312973013317005752911668772717692884875237184705669400553801965696113274831667851801336691299586451619763724478804511778974394128715664000651176563748741030097814402327984603400670038495102815815467973755844241431880138189471928131822372597521515544396718030098309024711995957109638230678864231142398170394550381737987216498650086983829389955041087035482905112475686151302034634034076120145982447813034866970667224905883125256371860682335066079791485826065880472324089349573130615130304132905013, 5867980272984295903420452230848794370822362572102982252770465772669612077438944852412121831211402302758162293645384456819817605629483796162851038043352646835188681207115024510819163098691564609302769368084381431005689014443473783547831419717382503548540465688956249218290494995886678077887181139825203751717228001978046016552129472988846019124574558844700255857868523664007352692001568394165357506186251298153760389237634529953185808222215787144178352450432978730698323159638862032646927888419395026268391975711345455903351120255845637897156520386459011079353715733791863363481587951089103261991294200583358963482825318871973504029301485280130050919500587563295133470418424294069258969200723584257459887146303673607660231138540713966507527837492154024594560297785975139894012381611705117203120159994764624922963445183302408976713178318201142031346633683909348639436495908304797023010047504829545163071520610973332211704173995032927456813167461982843456533262125498051835131085749594003198777425117694165709371494930063494860220406548073977362811999545404753130560491717908108474011559031527318579690204719747754859228893097609179955251216127228435537370801974932767317149197295034772401976317726704636262120681376258868414638848036347691102904984973558951154633103473720490996415442382228195005084944179259276410602912486771041778333830363803756073158346890762146616491882120631974000109138684515346397608277484379484763276025104823790517177687076598169546743131572034003892557799252641366925458505434493134092172098243798598356943486986612286119584031580685823065970534731955859960511668386044332809060459770237633155326626190615303996940796380641744386340359468960255252800711356108118683564465057595161616013001219259551572469918928123472011803769839326446833709764265361672767831320740042370243409001564925238937356512847970153335724]], [2281630088433285617385089347848615910277474124504891716134502705802871059491091860840322275789010210946040267876558483135915403807355691157395553832432335428737331451805590856700301070773166262158905523880101211159634744527843563498145231889538426006127962891328508522727107736203653536732361393750469330875126412290883417683393821085101544145771833707275843242102866698423370195815509729085539085808911322384753935522690395927403239806262336706804694288062910118274175652520849213961111939246615660498623269440341791147187662588699017930084275578384083571189887282147652205318115016029204769300520070797447405720074408769560719080375196249385026075297569042988744298325789206071616900085370182417827573404972144292278230001350376690500674560381501570731228123571566441277029721879790158496872432285382360628678069406198099515404275360149664276525584037885421094170149545698944220416679469355912762547841804704059235058598869629127196604029979501701057550548276042752785048372996422397020519390237533772104412060848963791307397698531212201042839005796214163211236027423638612977747595618900391126750882533957841393935306181144988437406882624240686976421768716300524001067857287742810498412992009039869221299908426096715185832779092652628931275395888142568372634438341232850442267774580648451405937365360898253842023556071644083404064006348316526845267598840178110249068635518622418117238915087733042149635674681754313586109984489209400084555281669600262977924226686462369832360839692640426212694750112894045810718131086824782110389554125769568922453194064469189216996122041220378235541076500673823226643031342520250142866947633806353581670695981344847287125599833285093578933994802679268328117461060265497066077188524014827862634198950147065371344149616730029159318776337607075288624267722074917062633811504782855068317685199281, -2452540496812273940820663493110206124971846068845932571937827704882705191376379210941485138882039580188688531903229617393157202727250224235839687531412858347501681531118343449166578854072524567630035639234704235567977404414925504118306326483673790858617171170490969386700551100101183569132706984244718186498649263192696946994450177815357308390884169632832159410017110691627329986749052296384472931064023399498362558409862709434983468845537645252127687160607806425531584677093456070484749377082879167629319059013065875335046805837653995570397136979765295339124127704841169169954219056568241133341852678834236982472622370051322135364343990523035898624650610316931766429800457953331808608248967996879742325666496253389369782194496383670985822717256686276211885919363204010060593683904068816879224483420664864145198955519294071053414220701724046716086485255651401282456605126378538944695034904880450990126756316473534, 144403456602992, 383512615705918231941217081341475172136200606815214421211181539203868969636804891049154279621320515313792793721567569094200631687668973757152418075050137710325689887453796267512467231475271731288648142870677429780971680796210102521340257558567641789334374277754685906966872543758331310897731486447728696040606806643380810576899754372160618034502253000852211602302082252501697205228439556618898140782152923236522405661047706536475286204449856830892263161460100847363529812454584849199902847951272046576387312907074728752165967533666216722211714468950085712929912156830610441885594413918040026537701870562828037734274445746952572820794703045405339207112192314429790915306194000555870615378367856687464409315199275453306210299876690523066551530022763626509301800880372258184844467868583956385406570053820538116008430416742268359896594914499783693386015374177840720441810076191970775025351368394925900837226405002436633283437974961980069415853985676537702972092330798636473481594184992505113571182419570100456267034822367799400511874572755724960077547627223731870144921006532680712597381710085124427218181219835503000107296505725672763131136982442194785564820801994771093623787991464949263023711877600354095540770451753798062650296926124411804632544149488061710646075592263692218512281581161551120931230893441723088012093369395771493814182943083623623535212777039266763748202797413280157073750648537693536052468829182637614505167479767465848777411136082394986655731848624463595877440432270571435621529067643127526006460064286652175300117096112018854180468839219043269687589070221345891306102116253479891380365673980325091946469965887332024924436592728290162529056552238569546644617501861389913340100671598467902856450091106451152889791830888774177966948277142937866800810952802268281172705032881894203005837272376707548518637672842, [400054414708155135289855573695135145941264688201191587855690660261033824978710119300737727859344399970392043886633595486378034502972627786091696985268808231913310211722806262215241897915515484066428316387078642669431299079659691724620552320670689561961691986359130519502258840347719448085969083595711004931225529428923389993643497540911769387863502406832196661714213485083008300859947548948983928309994441378706948351868337680477303315597207345575659638861391281853328849349014591613892337935262118766904864024226680166126292652434632612229687445039520005673210229701934100895536965979167196278021090773345228479281268102040800917463389482996239447985839830334146610205074520034716389377087629457179245800379349419746255086683685632611765012718822054956421278600839576069634879977396980702611140350092469439407664391241354348583103047336338250071353047642924008503381936507615446499270052075023477171400763304164442300694411039404004093887903447824347274254855743601559617620019318882085181246382657291014108751236757268051541802528183922519678979080203787686782160102672340830741002424632701249628911949438112995395054562062036651874449474830281417553099886706241115922755843056895441137410442122724692591022661504574447734819865289026291518173174951777068930745383622259758612170536371218806196291521834161855088497700570386201182178341813612106231610184753176529770141582130274693619028552493888784451338783666788806631122217725393599078589619382712081432238496952596164514760504543100709019741127067529132624707322679845135115280628356954158797999866581109354563735679343600068990685626593606102985728517039148776782048147408623926156590801045422511265794784351036207087879257775699554788346501565935466518259198399367609282869256119809404907735785993305232668961787049601484800212398141628720266721819682005796402512969167, 258689195062326810780514422982214299971925625878506017453211807428072770750099597921245712905714341321054369529776355530179043774252002044348055669876416185358225674167613143951584241608610103769623282042141756643682867437974484871011971995892643713334662397492186175283734299912105645162844671286077672750184836410600788007136603412270005059942443438591387666998378728000129300512699424021553610574804540519550523377596986102362726209915581241258369063326602250131107722118667076261038432220969465345484637173735148749693488253851841122221601107016826713534173493641746887496275861049286111054966235952351853813311961933945352404962269653409068086197184845208262835957128741241793797790220876196727548314739698288354409322053293798294610199087322803803486934304115820025415771611267351562825020914230804733571632397298216527886719686121038544693278256404092020596295070763448464289558902466343346248199467980442550070471729095366603025198966155551333191770209978028216829615916851150637092890392390024952551343877945336598693716924840902283942968263329308962725307797509271405009155483831559353315616280520949286955202726754825179025404010669516330073174375985809146375198499835043867006286819088949506768914101802294462629762674422872495019329159968196887017745159574980980023712870327806979274074098770930808746713693745034776618578292193467134482739057423144641113616402568936507699145515481412622907030780712285735712836779363467571198455522666088054857107384773882881498962002235800545071602815863336107490193326059484603189141841799302299327798619009924694686358882235747816216335067608102034524039638601851125399463100992807819351410210641927163549764884127337646262735492436997164776843529047450604730676825900855951340841570732660426179353367481074774540528086853105533633806487709658726272934106125022250145107359719]], [15800384160513307740147499565395407519474925541405791659661812951070057107909217804509659473884902210853148237323329167522462221573499953119873184342442359937142556675292635114995062427813802314306142636724786215336026687407967294111300336736935252826981515724119998853826195041601279516517407003933514214225238551262778455803360512807405259102724810896531479620415433403130096672999893271529370060387428753309183242174476588442116321567634307395619035620337207106011385664154961426691778336959517489240215272745313681439490445368134369974235211925122101385417403885070735438987984554905403279053107543040077808991301500223636232484105762339435451120482237633889585461108633644521635836111705985271971315796317344632148151128198058815200868040761432670256938413357604360450356211440735641727303023889902300172497960302163470636617726614758223443345382033901615836561047466754016512899397256875066839329880727528126458812033811638242545090654366766702069769072081172995226759212490946969811821361309423722826980477214242489618326176685630157726590393740838226172314855164474979836643362058400482681563599180092155362073965454766206130903912593745631822138566866407988921885233291970357037523413424766788449854810745388598202931380518812353936500486377705361024415488499324182456550055453214016947364411764200196112820006307057392860242331195787076880646786064561163367082975521055757325666466891798300831480906841631324439492929924516587264483568425193074902703047702867948091497164570781033855930771589564804669466838964093881675345957633531254275790369651801832669208704210518685203991595779261207659487908726990989810020149099977590687105888943658515513148943840074004328812282639898542235745821410711471797966368522922585545428930322892252885577793850006056479709045053572964696117279717825527846491885194368273, 243212800751422452596080591618262382745373436242971044500074257256792290402636830640789558516806330401911704566100672181784892592797888281199606510353867073946323604224567982933643914754132946875572642935421150080132588366180558282353480633486082543154708133167089001779997420693270538493302028233364832188874289689614765517112133863808258370610534750690918708119776319544875612346797057711259107082533495543912709369660154509114823769044075053623838485689195649082465532948909548816775955784313242448558424545977210839203267585023261422986054949310022328570608155511204320876733555405450044900416614693290840243185248984264132961601457283951286202396740355992373559858418863806825955341967476835408843560167458324209814331150584134261235547579465371735075301816391727612628716027570248838910854313348630590368284545797019150447853820138455650444416330547795867961836165718828690482358643382912517944251794, 46468038368068480, 3402293308762740133295666339527302864189927181721178740895102522024418266044483142905989562088804476143283424871332823112663200475388474216311495276874646563995164225825883646433692184360571052744090906653483027757664449116228716495166672737640630114912742643472275695910064567234339415212919256573485579435285452813197567970397061276368807774732344587689374988136164192866447278939854334696126011944536438432967806266197371457283416777510243361223012108139130795716360085854627878384528129656447428348820975380978437318745014286160296500596289957102350994993289207973385900819178668750092156035101353268619436741857069081650713583690205491580460967586917473314639605258068541463963929392092579963828671796442397543486619742925627417153694528695353849628427917323974671492151710578951486371614242032778522003216615394001225613198441866365897659462134634294767809053133320148984497364480126303266687821455742824364610850738426944342952106029203966772909171080878867762250283967837964332436784318384490535906051466247243704721987929096337287070325110833887729508623101799041104170901990807052290981397943605082853842790445790996277189294038743794177067136747139096022703143302754401307524886653656677478360547814763061855202370111159966048318037128493335554056843332171863581103908544642685532893476117023778563650946534733952857111894641551589348076564490255471181435640267249279651582588591518425806548493665810221356803968077365909382510435922462510211892532940534114469007480691771177059814130060674595271388599240124666394457641768493495342406275218873568238536693867603265322126049346285415382044119804665097348436858231442586490367006956527058736895510439802869237027742851902879765007219448422404289867448362793473919438783372017270703210760744257811728269423349158358588424145133637655161326320565522004288, [15797459899930339971810515518161510584460817101951203158248951670649330971641292612062801491183158266221040512278939896596294707559483264580736380203378091836583424830937792847130102593557948848890486688148128184970842720786082525044956819265605720991781833942439389127281533909387280774401127841299652895225441816141611266941412121035483182657558331110431322174310746198651676660553140442959078277505531994189906529321242450821581085122683378791787382930200308662508019141349967026813929684369202087413881224024503214790555525965458260187968551746282796915887717699343606547164850617271211823636136367088743253088667533597341365219103090731748618429612966207123485997862201373736561830137367507443762774092642008121364471904689290018521207297306127143306195000532755360692915143505349198413530005528124612359706831155388093024473839445785682180952119824825192733822014229911306913276330435937260507799047627430436874528797370807981753141460121950674167021264538504298576449966061116339118663225656917820747054519695949289123355479743975665090713120268588512797127792896262204048349807248254951609363785716349404015175636399997378585565781248436049026868912773282082579396905193571223182576199293079558711991139973980509873279038924940627279085452518067471267782339946346128950611414306703722689188447835085916180387780362161001685978121467746996213332205729645474511516594209127522269613394630148679578396447668126441946321911872494117647096862826428738731878216316824419550244904684999886890307432788847432520212974913601502500752633537293871500227570725725938598315975339900605976301073834513936722481515989342111941841027796710659618302435597760624684019189974289136257358998996877980492165466495807735662728221627701542496519716460334071692696371601626691860112114552489591425717450857945747558058962680221070, 4943218995207832211410861422173563138754527151704697558218892512209976354167042944620506885266673825709120649177441489893475544675798566629760986927220975701680497303975525102477555458973403104491625520960415398236248593227572936422887841054388419501176608673978135616712903690242102175262365991157872038934963192583364099631827885970979808692643444041566263911481623684074272981254534259259026916025520085269531113303986030718174703704980295329740911726777291764869225308168396413054182577093604386125550882696179352594204724861111586521862161627173012531733019917569650514193575040471412390634960875443086603243258066086797039379967584210574978111659525181989052381520026799412584571233679548258051861165724672813472831995105555206533712875061359507039647162383406036928003846881817456110684211191279382638997221839119307791273150351120404504248589844236039474844328399757864383679121553680558584302998603600584685290086189710932701093489365483266969171588459987974004184972323849140183365815362214615594087487905799941442224944492541127597121236768651907142617284748150214135202387126684441191958576999289079261302313828836679343523904054006162251311762856116012065510162664553862903825073902325105379747901003610902522931119816528357655062540829419014102409245351649093031394609504667049093641758854831527213223579885975365755916863948513666468394303699496463120858368609160457920273322670873547609698598904483522989739794610829081475610326329041566805414503742606285481832643429816280233062388065325135272390922205550691671968323841879490038744808761182017700222975671119790147196305762699601062229973239901930507968551998210391468622480765574523787563441440662997235736398643978449765349669976152315131190721295347468569010208520097438257377672397628374399617723923650254039259196008759576556944940713504227]], [340026924213157323017070091955106964492421153724337706887871921129218080246857752408885904942445142298947014461126935341609474523736507049629534909048987238422753684793665894363591229342762678914571009172166576459944716903957392374547790045999779100566129816864173556842478856507702937007778953093405122315349685227466224109815291822054929829456890606435213136899137330236165904437718411896648176227587173670836676204267562355122140775829780841832204373122818924296794516760073553578418369700750166155219352197445535607529895527733044561139759215444901275810699551105768311689973285272141357212664150972712620446218233181421806470774970438543750432517736221997232618034027167626846392115654791488698705287149152103714734050641723741193002081128102934593438311168019342565538320829120125803476328869223856993857888659631402033304057725605378874561402825959112175514836388734875560327393783615803502235497476368353565677225157163849434280251293580102112068173792983265973276449674525980233594289189954866561602182592213914380192016952074016384212157528627807638933394722761209294481525568882383722096087815000920932513090376053796055120651274366493958060325887640273471119869279020533490492308375422830737620971035254053193365530997467617234923981579054876621280982321844050958833134861011620459682303516342801571659340559535205148004328288142698995983172770862909400705373907979177134067120516880898864141233428556128947997311918955548761180106750917549554055190568762295576706277753001846547626470278582144285353076376289344248757712706418476133287666011505294471671045859743321995522321230378860817092715961120562901113045821486531374922106331845152147098538195511435711859573346507794875433725317758768726244666633315301238182888040053356025802171206146981918746534675537974632902148436407302601, -19783810351519231919952443846639110167914405196890935159849740756069141584310299733679410604074770722710666525744760557596042362323147474642939530188358141540775643548487790880555540465692861066041103192619464209391860278912752113349823186718650327345422462237322269733693917126416148764311356630930653439528649432249850159412798906876484575440901577014177807750710939215689950647445599781665152655862563167189554713173246835540539482714306539491146017641839636790622916111618901773526181435044857017617251795498649212213528670851148737881870931923707459489011382068364729839209091554381206398078902112137354811365482509538519951179763047790203243755536347803021465596006730889528374972733258507696012216924845066926618213401577188971130231913097566875423375737573339595413917602721051731673854427349903073705372530747738050435467248679651036710861792564680321387380528848502516827794860200476925159, 36507005754872870519, 115180754196341022089792463234032639126799056275012992785223406698473380019979216924426482645631575949978798074748616414184917732894949950512734263289955399686139940236947796460956810221931087387175225221200060769162509605186728564504278032688025659823994340803287902915713029155996337742674193939612826363957126670951622459982696164242264820006699582486137946820848964495106680381618089153300160133905156727666880955855414233376248498328082841944203773714240504554671110969775322322676397306333302817127018257557634931146179317243768144060586545590738490543779112870134972208226850644932457162669177280022311918674928573227589184901436078316083786515404634594885702493209466037734661646989818908241020018847644082379684264857433533762662340239261139178963610340196483380660043846258481015485388016131419495294921910923796828353385324804625070394124383927477246445572977403228137141146792630812318065834625110190775711586873232610145002039635403949790781793833013490409831219319557269928359724780257107418445839563448657764092208643859980945065735377092204130620285611253727261706603655567925697099015013041485353675053443388348710998818451582821615208998403402377279474352143265887556095854277243065647636433817408303465528744811221376833149345566679458062747848969888157343316765300726460335561495885587192299439286179045089920600927579212278968905662711377612915089455330200595271080653644358740351182774181562903222054111068229639630505472786550951336368772131584203851197226604815303967559748894799159639719941866570069907939792396462640969889340310838977679044699977092581157861741739343900300549439652135448321297951107123125403011654879479460253857614617098956353995511555528224560961823027428118949287802191139225991935359130164635446433333845837200658518501353883989157913195728844893083, [128470137127865428376814620358243920283505218414490813481756719877393482227656002642227925258546402445221672371400091787232348472486014900427448825520142760547936640601994118207349103250768113329677729760299429910774073446283651412714139031346545796972978012342701658530974315402931291278147409927381177979264290696791244554262419582615807803174773645431229223591479626084267373483206888175287868736234680149210385453232645035840051695575357026340181640356165923793908057685793602107884247813973668641201117698861532526353360077642404963858164368842911986867053431939414344555293408902991456047990476542652105652365354966420763818525947192998906407822146127050652468713366693083088217664675492856433040668674318640975128278505990543775728117199631218527657135418303570993545574531926627770449046575239817853123487346767287873350614055672135209754289949509844031112741074765924631868303476571068388294326314708699400552381130020077220979733666175619088500461457290319467241181883102793459291510700353591124766825313263132365713783238579943361518211389258599082342383835786574344282022992754238237028327844318756797699336386488870250984210429671496218417396568328095882262964969152549859800434314111246447178400036480703605180347988323058486475970363743878271896871860095932189687967029169719017415329664679583889158274104722771754594535298656213058308541242099278604206219413060647644696474148179336925944460548009283640858968626726374148420723457873732924906237031032431552372994480532095856698519659318369568211198364925771503218020920138480766389047389873329202537032253112737879338204194189925837835183960208151782299233961610199027113666246783132568191990322078150594778223015236264019589761913829052046283660175839760287289065985111067291705742557850773650366655490935370877515336225965626203, 144415864225314567145946477533322863011066887081067496616281092250727823333520233310760952739415406118086149326218461160079505998759230349152233246140796030324880250340267323740900174638446828316884417409445441769524594359448888817435369784336632236540406048598141809321929138046800488107415997969293418076524661106148024624297449155038622279137564377088117778383069358769432107082976017929741542188941240023825719528107355898310958754730545371858445991549981867009304297167623428248494633968798061982500866411730733162712361015574168636930111085225068033241330670813498838587649033529533173286272990337019393999505925668722902486334785266782951197672049074554260666921278496612556820861527614677380404249372837323958969039924280508985545861424650776562847802546368221135123368469801105164779606698405356070998875782235059353389318837965309582523982978520076031437036046308458079035403274629851366416069407857600625401624709670471088008099941726794302976909447286446212319037243993215807578583570870977997936403489505216708829874747524567093272648548299602653224818500723667679933838178605947372727294080322141132575846915621588613334507509591035759817311239436398668319449589116668576489382981766455158289382578249445863836803495394351516109630010845603011891772078358316976105582598698108320761219035954698469750191465524421557970618864358743388186810594860290005146391969300213284805909189443681743382264544511051059175761915727568857817191274545557999474427277115616167137683818619000016917708982422434279275269386317280491144105609443046722037327056906530563758513754259362656687349031245914959622515945229703279123418210744492107890720713201965399946917348879851147495607032458341711414272296085438769934696266321961274965279205553555518061932751490004028176671695061739791844165902431239420]], [9314018424197150631132682263344982038522104662671186632371488203948037133165409021657902091031711596784957712590359446864968838248123195473969425245010881075585493903898988770264393096939462200541264458190581215734060184169766143007639735466760744732870695083747957514424343012825696850929413076362200632835280444706425770010134015921332399385691973225416905360803684937083413639346203453828737049541488162915769011480976975463475679398221363098755800640891982705909828509257780012903699036026373966222023442472357124664474955536881213099495428625433445411681187284514321910510170525314599130338041970757498708935595399369858805236952479711706892990713545001528832416558772701201484353154547124291948483186427514421086813855961398697143138588263682102812743969034907649234779285158886987475101110890303967042171806042538983354075360007060379480140922566277047467147128069955468723144746277417311748453088975685259985285892415467092792463002877028957520306549499182906447033864858806539868947084903718428195925322375652995404161558083127044113881346244760254647748524472077344644904369631450608267096949473479509383461787062080669176928307175254310207895240228591185615474958423501425057820147176401737947777087858206964009103933077931081961233806671925853892685248849042449081650659046003834264495201191940273328697585341096707916450416850419593521584391797139047774759266101564456026092089576261686246831025139987836497568365864042233533357944938264237408801447914573489480109721680926123228857035480666352881024289985728841175727230199245931272239996422635058083516716563418217954220878844601420569078354545439744875843300843129934566377954115755587247855177888463922666760462780532846876112193644040338144487076628087731779334822170982693322551511288394937426796447874244119, 3358251973307549133116076314381795178123580679829815902791951973470882144808939096505817678800846720850121257470719380234665505645718754874171988600616219018819416559791454444756644387543667191371766201391719142522136777601076905391105657213513926595421634508307560415390153320160929715428714899899663772391944572461268258569227613475139253056660160546048136034087141799837554020353758666544311824759877096337533108404203357119902097987981593574607731390046425819136482569753410629165557772324011251127784029468830982458796971335298379328631210103270518805625429547355652305362792792166008814957917452936738342388587605609391630965772994242101648487610367113490138375359584112311013975205962504983255921005118994028906452025596041113216797777473273374301104809353400355974147584695933215525064956577000779679099865953095119160251027541080227327029483747220640577267591624343499353638543014, 3240640733171355082, 661040422207693837089174941323037770713182181481557905096883593108344353567073012842870434018620509089394253067934288160805323211165956142306485871959730670879996331972676149599762596970381717961993622403144850827537901624104700665464696539626946882686919122067213274258077189677974341447822955654007077361692205671687846112786275532695021914060972749715205269650501163814971705768446885840040959703234323484619373076537633721180471097066315086091991281030686946105083601563485552020816268218933604939782885312065340375576947002434294465320670404020213228096404608810670018818529699855483421389953706836008154689590705041698005223779895545176709752634661598381386264913851157437119463120437921119261693804463172370615593621438190563880080283367927112669630206963942215299097906145507791237100540229697247834530307150641610689533459804570818250331886753160151372257205056188402833054007442025808866379878430389331385053259628011249648746489741117961985800828326057820617254610747026429959286730641843972275294625074263135671069174175324688447926166084423688782317031179095977106930696305761390385443316212944794810557915808233670666175332679915722640716050680235551445004122140632194587488657952334693111438213881877819999184399510254797361372063724721468178345796653033723170054725096945480147386925040788368801799329970614775976853042756819189845986122451161444121268449903969914911416827537846236675564995466576021986113868382762726711298127999522907677137326044746607391165901350656402849249504946110156663675845592908957693322931488827746326111690673919784345179513885116072645535285008198257105084668772342512887709818092613427376625921212879196100819522157063084641178356997760212916298475670269585086015789390341773712833599967997475841154902692397765008558508145043547, [1889522896773379416760314614649894988929583069551647992064655501463826082406037785061863580812751391694487775207221781075551083564047562353038465701751307281501558425369399663302646292332662327586297026934445933960986385828660459602292888250562187399497716770499118737302549564298531653172747522156325099203826598396010262212766328929332774889399939069621099470613974423845655972101036403915559675408782157078536744416730219118346704262106264842278581565971093049400646034510965848765854708622042711525580950232641591592321871797112812118996591414326211423497790537390311650838625057296473863116267817846402237866363569911371872090637456342367208173626156544511280514243673148810775820210087418876947979755900230544354004857445493573449387338525691702677030976350109189172827520324556745738769668575512241636287084711742050929233983650161706395174389288483728919664894840336514541967753722871544373592687185989391563845237258117352494697813613852064917856377152618974004444316794099117275193670207496496826295893676845871269818263272377653779572062571893171225801262956224442950104740650002094475561132221507903017483823565961392256023303676152176999509693710310081087930185277221623210393528523709094638669564933136162881161095361854713320291947565892239684955543038533066324869745675657724999462557577786106837055977076280624899267425293744824718138372096014515856992265513395636086057195033748059868910842797157386961019129055495547873052979659124574721670049168303161396278049053562143476828100347919741238806882124178115643550807995432475791232445095716954991613225599055609747444342851231996641142278291573761297980663109395955525286717738782184615547147345515453506647168651819078818894451037193859497701166812053057217688528412295622301858623602962645335266735291230354, 560963140914392549277363092526032068547486149149506268139824933280500783721528799423212568541344203487118537589076358549929620968133239803616300029626970113419630717867124492650174065918024505640208215212550700655073955721950163789932850704960767606434617214769975821537534809230256939877012134798309423843674701384261743390903640279054763839831389411487660511992080176622966320856857916834494397547055234165087032141911081519461402647321478808829836615669204853203970871859113413217788791245086543437676979134576203214499569245489314338941867802640208137931704023062583376100969825706972816679772094547858556830951272868888127832996893990344627117287619326138053388968320789360694794411979644939174566957590669141920669781461697670591976512997432537119832783337596067005242089987502941406139852299868877105026526513823648367515964303745683264898601102716142100651383392796861456480257713444543378261330606146627732589153160619342963859335950078172961774096342384662367333200283246860365173158556210268960152108695844825907094397098277413148568518903990642121033876962170102564826260981806917739403415553066718920587329801310087737935101480892823140553631365254999570120728169428899949170627758605258300678218677499370997472367851183151874924200293962193449680448186115253359139871067999744118536935033702816462033184610840138436755794572497919098150798698902905331534501801520172404845128525077818103116842707872956993073525991237622277626540675071059293226551193201466876016296179660082344495305718974641291317728992587248529759347718141187182854334557932621870419655768154363573327653347584540992815482200346788750859237284553699132983266348833126687370093862700897532648204788865173663726399842373799085785288925445152666624548280739397309080663717302812715856821288912112]], [2874128665007017943343815327241284542889135349283744970962775787334283028398609094418072940074890111509452483140058115427447033325396253984517023430564013649101187187604277889398211386257621528759496725120325856288721557336140551707105160819276938934304356295934777392177284271066221935970324171412495476053225992263270176497324792849685765128689152740942738449609223384635544633301275659511602216289636906564204611448498186856537340763150891628388396557112699689693514745649829872330578798216666773331625913918129150724252466411227008522853551029343670321956919699779144735846625488063237363624064497966129008634330626329489012427083977830493096794844002320270286259393465303659022987347576594278128989182404994066078935859798973039821549715584986194744470608882395023269352504799912721743909115044451685484995832097756734817696319654426121037915906160673146811884091633679725035647770779544226351640916380920276980884434232599441763599687049197241747237562714608466756591302390765732711797184422611409517077423015306181559420307421749942326650177570708838964149499236965607960129228765718109555777172873327185718343323815410273838108771132467345524170343131899812272467172573508877899892338971039257732786944406699991197890420912683482619385528051235641289464379300638117346026212517859508478877848365198050171202240890237631996260347780064928137951573290974397935775799163728724018209362815639391815731684650154543831676161327162663742638932089198166894920702507028530568220635672405996592890890632587814259950099267989830688106407967843368522114606238584333317949247843574436121600031202494845101097908500102229145703504789497949966708586408294395389062040817977362264455953109383666549403309432863542269876236415434540573704911020711845761445643098993733, 949130015765692962027381805992595199455402060648149705684007844984546177891632612836543134527643333124873603108889352086637675103168335931562309745013039428230464198954405811772833378680540702699251714877779739155741799654391667367345912390255297818171398707400953785317438684529147745651606773672838516139163156139027089443864770239934100019015515658261737184565526580812165997433544734874189700931512796545935663052511256742162226417526126295506383406620849529299779031197875044758546600960918782226131963576870529898877486562969667974166157781696017388981062251771810229059349306362102738916064151197003218998278611399682912548870851966762286059172023056074786490676828707468485715460909983490069799981103947180871714353656582196357964461112061599270285412355527072178333858290052125104545018152996636559602298110960556971180963624344563760091795471934789791228393902084475846, 12375438264702218624, 319736178831542227986799364865839803376890189703313723172530040923497871784638979707973967430430691646448333054282529254872684459986281372617935826232809371696413383556783818744257699374810589605367762980941725159002505397507814560239510782864776138872285137179346789656684587988359362952946239046144415529924680682654992875914440596598583101722321240274138055340062871737865115850786737056090764316108421781575294361367617333945216732343709370550534923951205980313220876276813093351006971288133667050165275712564903949839952183754051791874388767462631765100334150600735618937641461542935023457249556191160116935814776626393705371218647370149599465443329612690657766885183360611017033432393435510794508138251712070534468332446622896241100382793228265808490923037152811761821814168208038975469087161762268254547278332782220284670755760100543187995508062544903415564590270992506083893089798161227951718039744634848982305396016193424871024197269096740150499184064471014597856416447225653716672039326233867357842198416565661656529539054326876775703507774278910375078295548678334116546867446659732567629240496875558412044475666444362368208132969315783521771109732482883494134973795906255465956257299361226095259935421158676106343438990424451965296662914588288346561157663112240135498717628538844928568802271674719776595945237342446101551325650373569702421684271176827579176498197288504349896269415722843635627693468837342455082314256912641604690038698324497591228542035733160128567582583101835651525963277185801921186428552697072553896628277364022012196299798861123982287510161040381208969922606735072264363659773071560232386127374790838136431184242811406076685962081692713113535418725429033996963867652737204112462507944470751916522370438002172422599613316643487, [2670316985742412310192717442502000457393564515796398490352332512349913514865640804847853294943695244487074126608006042461294012459495830676682271830210360672098561760434586321373312124644575887260167290462538843011551251616049986977735345170749917961388678434323191622187713954780284517178148081170043395433884430419036112421651257128620147239497155197587138906380520395717553561918057156605735050333680059507245595925809490046480288486262905040788621922429827335044174733274449140490136861208991357282340567659630582185805430643063383502682171290864359999428594364242443087890979920523989102590333454540331274227449487763894432995277661685914336630854497804363281740873605908979472420734694479207021002109863551539410827892461003663807258946952111666683225556411531061600008658579631345810833293894397245071923923616660475805792558804871053168711314905125130184849457105305454826574517663146021806877632062934282284976251457217418767649948974544709559401579219263948365875425702391070652600068728690241695461836530530191706346726158058995149183445897839024114157825999924033831996574055871446739352437558054189291773274096541879666496538866919033864393016570827503179673481567028057634982887442857832500832434984960951157785448380942305173849569824345290419192373231999361631149164633945229158787621107777109545178267565122769323545507333078196496123289371972856644944052722580979417103297029264683648917331331062203469178066780037369242277360082175870804026753521743866828537937999604876785154742606338964487472357221780405626998643100684566033925071605420148767447136929515154513346557628057272377093113886042991031400901573284479043066669109473516132634703003686494088548015269085750153913001037745955760783932913815762308237472536846711897942486869751279, 916558470215573404394702424235597784483596869222035471544780278300209352807452681738759446521907400640755621238171687595468046189135996533120862907977084331650233084496241877462525122131790533137196552789193457357857410047346794915788083099725097985910770147038401296042047480775077926299340653674996704568783889741728823523703800609666866562501749850042317454753048864705761361792970004532459246544206671690204341005196455099942097654206781550671774321435622621495617500080726232499845323758992036420562479206886817216014265652913774037865146168010192690502045324766380925593167546643581052002888607584789731647949141979895668921643767046463398061854518865505864337634749457111775020609888454447019330348957014139443838720011482283924943326982318204675863638753908361820001064703452893716681468376565221375298798149024810552053401499807474513560829530351800435279127926353896475338818462691059236682895998035371249179514375675359378961434523027799479712336983235853200902335432315654589667454041074151403943195107943402692786270430126560436922529131020927152201706475052669704294261488313660680907330727820150183688883825493090311784161364888918806105123422000800349919993307251577631603483580963457296464299594603619933374819716869712705306738671828800141809270036671866914299438111808428561964292547442423006687044572251354606805075607404229221779631893576531484036540030667290973668249895123826980260034495134011667762537211293763222760838825150263271480754615457778226592352833934325961458602242735237567493429309100818011571988499942522245521136403230459337831446186707611900823822287302558557010138558337364281542136532086364255436644713713583424936361774461454246051194750623208826567343046549113889083173763906710625371608234074100733695955282671930]], [232244596395809022188768841836396220781204291579015992113333077355203993667997678821051803456192908842402048317000849627728479523121788072795986211358761167105755500094234092947967248747919725693414586976233718550813368979607485653846328151609874175542039378684949661797555227984245660587557910664773328669719420947120653363049329085409454943422094777619172421389075916678901996941793192027214010341065922969964850072904010125808695730609920193869977978650074781595270851332243230380090754751620523823641894409480456114800413016176917551467339795037001510603276883666848231525958929748675368907762264490338845614623545332910533288359178325875192566277368405337952871343738762912483607719099532881243512838511899918576715974585893624050567565830315335347712834471978870929406927668771164568453225980257284513150597104457876726249694714953768180727518422630602806278908141524547433137667810603032094531305300952860916641069697651252522376359908935265397883660981349407400321058118913661490202939234190880075985414096771185373073461420549262507540398386866960492085670997489624415166528560114023400831176227184348979745839942983657073352747130392531127106713253997613844706391564069887213539641539848512878279468607022595159236802746397945015847320424640721374403240407766385940803541733260232624079030476690292177937626025120042787655357742356489917911730980318176366987501894448561347590972391668712104574038833616571141553034707177607031895753650364408427367637358405368988571447608333029936353013511122007483600642404689531321312504838504328949375939890207811506891122525958884759511469283583123898181505635969074411383928373510978516981497140951186074247388353310466228380717868777300014751234372406609387908117745024085217364439604764987, 321941100738294568892907622810064502702402527366665983817823450190741938731784304471763835390398100994939379439242846272252364165044960332288961023655619609253718794824688318545435109813065665573620905278340194120739950484626899684848811127053034999201304438001670904018287855589560505970506302341463762649689263971796154342092837913933169035878756897063516879598566662224248803693537010357875008853555502216681081074525981182699937077556336264753619896099628428460240548807960156232818531515223169423711030998160180089150423572499596287234661015694863635577401653420429098951965326813182071002905588353340388585973452660401587410585568759568425301564546917987852997579701300429200969687015232464695341769750426127312085402975971807620669280386270048469481484132006249988145368842306480840337398380631388354859434659929469422148169779829779699958836723108674194791133831, 22356247117364447, 116277812640758134479367328778505732058395719066800335587358875938432222246376852622953767876198906260931403150691937856649601873526633178416915455961094243996687187638947290436472045855422710760683248893997768180491429780609772163960538985676901330988038623227002026635282844269124473080977564940214472261525919823973517914794598452683198232498796970553670978678217214129690286855981788457348955438418503230413155798984634955115848615395094665550143961069977006264590256668597009447383050570169552845485197334034418696117953182323630538260160517489290470219884331043855516605840774743331132564518418927036438221464955570135635131722612752924036357221831928318388422141243722443490698026471547397938888168850568446401057776131140869661158330984585734081911175982376551260527229869217562063864368375184194906389495706641043403460577931534507751122109274368518972366740279483155989104628723254955033577676827611105249690964695768969342929132051350294796210540603008526817931755390024276301488074975812967674145014096946936924870395128308153387369698287370143042095169244064996519080745165795099508316519972714404595019420607487851280432476114027585442031538287256876028352720193760720686632936980994071229847428783862292892303972006757407744292373262675672751289599685164032234656232926671761228454009844534162602266838648106898237188669383279966729192717020498012535495607692822465001345931983546244568007136184893428790530687701577246409139890747905723597726813431382053643806141406683892256306224457247037807586918367426433309880825269770045344940871127852911528036849893285370267014491720294461534329842509345130967483427694192217867720983124392131286055695463833887426156160444993790295853770612889497370011366407162411062747603732386317, [163645978932584874301771758310584759655164637168963086851022928275794870556294289794610797948314115143662267029577006520081212786386616440143646760334199861483953788298122293388515639081769641013905989174726476658031713200309685158581354769953212775268241814275647891654681864897604492510667492903646884808761402049700240007056560915155489329365825713380777112093730108130411716167350486036103437132564658371085527070978189312908187733947105079990291657174502991561562917205482919480288597935505475427614977042271276252027804715723433978874021311363279800540415910475396952610610139162382125818389340942835312162079161811647286499517469040073954448427493316740096927014221843412411302625822818934589290525353166148583376163394661978868599014893544064855718180535484693507407986740703008128443186768718767418924882251331008195142194716239427006612125475178105746228953075099435832114866348051881165087766722065211553558941193491188978234766446632506232881922720994075183650012927311752082034363366542540075864093207682479821010379459949888632385644821654371325274320767002057112902827388674979779124127864794733376031300235426125416759562230804408474861518537666655004675749076799062693360338009404033333494015374720306169463472403199542562585803891027854406453083795202166673019947914353006009129111242919508425387046791402280105714336880794142456478762568941268986217500376575129856674635722723323244225339583024829295708446447189133687068915856117732406587665339213145935008798737770828224395604775516906852038846865227350344084559679260230311519046174495175956711622427311444414634890551773692724068725760124993804267227879244421588506777736854536112392798821280553260857885152596701792854233153512290236654191541313789355425598230543935, 25001207712491876328763046253749222300040832094825481750780701611317063189028182339354944337143145101226401692790676228233366533679184632140075076184299304263585885381059199827697601810731021918898293701573512886177123889210818412447444765821844032266864387274703168430599489297248458380066450014519280135230367197402996634920325946962314018197797109539014490252761319928779258571733338805187861516266427175568317787645740344195321264778004792904516198415400003848703050654916389234401031258705142192022692093459713342867471664946449490216298894842796839030449745076946515164842988968737815424313446651876217247987220763306627102982825628248890568512703104446232259819486368305950760370320434413879292964308536050494607453721549963722791018965703502096810391128593699399254461577559218143706486383511489284292981881374309532707331375133037542965301510677960974531664564671889670033615232261116731473645680302563135384549920086173503992226558334505647951293297953824968283129436706382953677370118751124654134339866466851300116380814819574765451862032246226728174001928731534294720139590714445708215615581282282639429690938443112347863668968717600002945219098320805735925039206963055126188923894481674847275870113755956574854115843781537119111317149374138247837194323832385226672715665318795743674702546430680989948436846436415427391990963219708872646430083919474202787273757118101931771898446328808651481953879296652140414253153026703871186457966382182328190790166057086096355332935368351132814797150619952142907399146104007291329885837651779415361084849387414758901100531205289564987547403096216315510314996813628424948557943533960622898194105368017713099618330180235066795504496553782756825242706827621450111466345462405669869008285559869]], [10388353428756877967136611157361236832079765067273702294613098965372253877889743895695752697947701740771248349083186173328527694848468342773308523776954151277590562988746464259187655591884266528521533952263730072925759444928572150091985620684141782473416822112320199990978945129457407445240959978675547779702557560768234523344485730846295294700215358884984856579294888845862443621269672783102701731702391283419409729941019085397546741923233880507668265662099256763172401978359977259517935043199450735027987845597569802011949888509682841436523713682833717655345470914375317275109523852813901970619186028692912087031145496776997958672872534737366858817493686847158755605794563373282406559891528848755421673404538649427089891002216147785681273180313233714241879364556344142536097272423807567174611249571257768230997896989268381582170127927884588882565475708241987507525477563428706068449491100228307609569884511805446848591915846185906794976453785714892881189416242090041312408246188927443489390680903183234846956389337770489193471427679394833100975538076845288008479537952564837575561024462782077112656736013647881222822091258922866243821116296650464474969236477544809826235789549305556951525060181743853048063602200699838799426678060746169335871313708168028718000177996987625072707434735537846418110336103384680797049456252953122876498999071012573610078370040956320499584401479777718411806312433467633235336795656776898451684517558731749104593134232045443720709615274382779496503632314918064549015655643405259617212567532439578674798418931581780008393737757505089483660752954365485731636250458329118754976691750342542563921588602873600072219022817523804058323601598720051192414732818670073441479143584710036942932623934173931, 3537275085612077617085828927540420253826004677655693762311974338462784902503606570035102844767042769529673906038523893588078044666354750626439126114175288691302567892734216631664133862286955129636217425610471313489436957024741662931351793401504189038650686687831225901730926072749856153228257648348611107176108029717774532301030086487648785135612094842275909720690338177300731588928279985849771855936457679411287956158582222448355236055736488159499229785455121414995221863979292492455833881232982716622757789557159159383374836117021807239522436653767743207930190874551962094017674558265680114592919347480993677352753449646921989382638786025830376965029012101452192820015119491537327317865718713118520776082731975376979572399429119333474095647724490368799299844799596696507982963172462024898581695430967933294111354323064990613901776480942469713596669812353611515, 32783850780301, 3796624553449068952490203723831764753455152742274966257865999034770863426816572337483325387236452454536213584939608242276244974290245506034229523516741321903813053125295030233444355594564659776086511700217998391937891805525965725955823153477595969211136281534991674598664286877994958283026297680672446801196242515562633356672083622573424864401618064038979262907010194628665948404133690967487706845402736912090919555923894600686119236661394727976603139604800936537690818158639655437973782288431194352197356559492565554696618891871138253912410220068657191042901153359789476052504806846781404422286161432580383619131075494947026385606138246457551147433535074326718462315199244040620627303092564688481509435924881549387531800157729665156968068140531304548357496671223218335124628253643622844251704846316016570336367637779403886934368971139240532969182788144290699795506563249073748773969711141897944308788104344323107066451285153925497604650239248815486204423496312162971700629344134256641393063711372939651939610750061946802045952277150369262135677399506029882259295020629200045927592340946974213463285326165694684539934939974063711994401885085827724482581572678903894969310603450147034497234012087453484619971768395188068098948167844257982752599253887834400339971265125425551945768869500889991566952329775015290457150434734104059351676891664519210989523949731368167429531027918352264144263210128525348903602567444157596271756186504754419818084646394413307982546267234541409231873809183437123955646187665866556324401702208579241422649144523826867289668528921371152472737917351674547063017808653190222161922162169552500876017349048248345933312804532194613899558713870544647452019572724141531286356121713139404986193099312261723, [2369179772432189250819294357062386833150151094815193560169207100886442488381081353647578377144682108484025134008608399553718038404535169702919681785820295702809126773349379298601109281756814102533561246199831352905241166008552906584605668840499745117396943690358444507714522030262618755148810501431888405587690025900218901200373644991474959185589213701847009287555934382589654670712265630979320844667409626999350126712346238384554403403790713228726367882523747942643669907619376516719847811173206610757228432999847420686896354070436338820757286795004009551565980572558588446413544327661310164220581570516374477023698181670911807312831082562021534081194578536771067663264472640409957986856828696180772171081901625461303816603975678289946467062150563502630071473046171600179110014321329487956496339053229833319282902578839040118785217509633179868755912826029929451070584245540748558422905644668929664919006769289057556719269349911604008084342884349154242007080250596352058433005325021869594850700940922733315547872973572612640188805206293749635880861133127494242887068088812906385184891709916511768750491892655245325579394745498051417329199109106248703752753623572915977182211624038864206311608112473162922178202058524260581027941800307818021892682087725726431750824564064414896172084149776431019510420987844481270633619258030731366115445131205027927792696563633532259217480723610044828615162840255018414448470786550362001750158279555733543076201230390168203881851321566864596421959611660984169291310656244888028814849418445607995348725389228179786089847796278203566633316925879614536965528998880025572110642240750458242721871805189645042804787667683288450187507739378996547797484013457740850753838414454489313205229033078561, 1619251631362076737613368323318426414648914814011582054927703817462096994647159593245946251372361890762171035163625646089731100639777115300067268130752910051798610748283764259895909737733608706000116945329686588026589545190285965386462285606286672457380903357653552624775524403139293444274417669807869397708979477174774013846050525000083228435872040937755937876640606374255378871867943903593298807653991256496114700276450382811440966353234975845196227095504257119001674048093693255230474455624115589994450145429194434833601850896483396404160277414941867867899725191267505621363353149971602591205840935148799907001100611573948850019995606781955001543778701232902331673510408886116319107218987134992432062589675929407365815125127976336352308617691219375654411806185683532606155664743404349259888533354547999648182121338163998821270267800968398625215388478145074308304737122579930601652731500443615411541257323678878749814644943147918050042411582419241506893639885024601463359053647540399990116110287056819400821590692225420689202307393630521405267464808976159884458028963462608794709088473840444694729818682603223396661683072794394611867377865196864745789594277943207925315508423622113380192555091631619449213350446210687228674751374368894720772483493855948784353374659723575075161639492806957635637755454844748096041788949025144748303127220774531454342543033164401274020281804834457934891590165997247421645960434831739636756187156033761177176703354074119858789454343588692950880778786787997756140372859591769565602002640278968651610983898796500003927650944976148502845718495321774231366540911339872119805044668962614334292463718488848469667098452533848431391731411618171837575488858590383056625618510428619460610226703768369]], [316874106656164412331829972697592787490652116683378096058165445275332176181344518389891475644166057499434310375904427109687462477171890561163656709336812403831963221716233157203598930350121098571146787704901055855360510127239806712653858622267465403224188144805535848018903130183284637408168171964077282807269119062383876507709878736138958877991743112207678914481698281223187425654256634216560769887789444473648409741646918088653861899335702993825309836313189761975915504700977250257083463057175024533459585348106518767597008515929931946610354970841652934375701589901155324150400982890412950896464876188442563405860654823046199259547008856909005524443888290059534770444884370211817330766223425087063198939234942020022828247334685937197080321545342042868361646735538468884792190763182979499728346821795762695258258871869951991702460780245844816760463439932637712200094345550349044547261909855458459992337325959853565169443026137612243658626911622934837431683493237685810223944011816355586070893015489422530954427979715868625109823569255677049929742644152152258398124933494268196325112269011654126614189848302743263883178207452423252899269819933936114350245751042741864232701175392458932998530551366257475885517798168259848987992912921013846810640240305176686438415461057634000821013518499255629938733013920020744130353648698339128005780280732182429476539672895840922939108015388961684516858270809296898995540862525730198003097371869221361127301358973120954973409575345258018575304777067586092413257568022596158370165507058776517441146299296774302071164136120532583225897072956281651922434127238514474077598714694869229482066150622681371840920246604867827622539752624885898639400746387517565288284290290091107317, 1105877173886823685373299038878327936604382109800706049763748369638370415998751542525877323779811525934316001416266486277194588802002291922506963474943791956082792892430416554083205871407325343258983557439499008113379737760485186372875835810600077385500736176345741094843085506106343420808777338487527057215868357169922103434323057556916424269009134547739701054039917519877113335267846865935331898365446639404314506005921370093533663548943377166646790922076177932530762440884690439271622614690012043445841491653473619415882236498848453359068381474339095351060474267605404732521410390952563268615220849069144033003862802847737451794558072882827162890554994864335074960397274642349605996635856966294802692666413608781133711291806246432362470303799292453470157537370881056859721331917809591628617340851642609537556687254477040382352217513697512383875495486977, 1927230232400421, 14863457637662602055196322183266751884270212453467794723008833115008311673500564006334281492184655833514578101708006610856655103131816973391625246594442071953121291762127793279927192213164942932880773816758073116104815295819143121669522510676918039143125112246475635600950583004216806884492866647149239413855815902570990239034543391512855059951000064875361446812936926160690747883280967838270840675692117438552919433002022904965319760489120034021004657602390894678158435377549487954476515540475206991810870851495832299575916798715756628395603772474673631814855670320111608155237260563832255728907827765258351237716890099023931669790383805667682728465026181459567604019930572096719417611376623471679565947081708634504117099394186247133561830593173130329716426609892657072898617108923230468999425314376549914588181716010040365581341032916863760289502671768527105283046294017479371905392261407857483207659457443428661637649984433463201217060433580545465213655219032942259423842062811317216575221999349794485226051379384471902178739916344965683292769697411168899767047378138922831366520626483777278788479731451214055954316073344967942713121272071969247268731616145385095975170851584539285566113105055065436652443971081952199035764026514075447624497187632434694562282187088259080713007493917076634834789761152767501251208654048492161520016678611211214433808881461589611505338528738169826955361566933880111144470937670942864763857891118843612181007682360640772502257987255511966929643778413546155785645410402008226388194070652639328245846493492008089954545488937660142561868472452357166061570466449579113592901553736660237899036365093633407892066749325233153996146634069001469892060017854961893540134382889414364881, [105323791964474990937662763759277781544427887594561868857054844381234166081826861141310254540873139970691660679090137971925389471458267112969293743202358447589358083162592897095450904915108166700808721727717098105695850332025224663917782525149081077919263895295936399448843378763982035875557049489889001894493777316279426894767940696838846982929904894109505513093848028897144827024137584819309493594422682623601737383582772044176096160588479748744721829928800273763296071371628182308319330238072651758638688379888642883533250190845462571226949051956241420125525711377478333724328295781733299443453269881235435454632974654761051697780339715289465519197449864060160160389147230321702172169518820116760589834961883486914861220733055375990114212603792935838728969957389635443797988789016101362150741121075239265076924098921163457485395896012811974911364567831564088912774992538735341879895843959605655717992947783320838454009529223344807563747755149740779674386640788466117924794697564298579050734348327449358958158976508634114361851156696095096968254828339836800289791426646851180749437555313286068490547524666736735760427652514175224101979406674864650776629142862168577369450135040963386734746885895306293953915637279609137528524561134922874836998581213768873786029135498425002432145243494450795347631867678387174775060232769556973019575461743399883922553053711765627515135445128076633247326593753567594097996858711710759286738909671093973422072903599260320003564090611045253605515059400723811363907422924171610097293414143608125358232599915230974520609584342032029021085133922363660733321169102347575304344716208575473311543683140328753119799151944593490862530961734379972754725459506641579275486391616810560813, 111914643290167139715690547176344681763907102117659922812946289321863350319572009050244227540694796357531845592129201980220358692876833152059369550451514704890752958568357071820805456179197816547416989363643805371097228646543530510303413313722599136917388818066135835722404726903224380324206152778787794903367868706215123830956353127942290966342667658831306689573559378143594733578742123289705485510951645045941512682209930004256206464000488492834510947167147766117473616876783018016135770737777928329493308325284049301936856325899663322705561366275620103012872153551854197546000859698992152126799506504589636517226251588459275232379614257656869334235337160065933061019006599866146142256134952829204099893521903547713523741335494755783257830381587029566881075839675985770427450116226805985860187767694113058883575302766064255677419592627518978849007673446345550001090828718491902912845474022009452396657903815092608924759591585687892160774188869087779964925710659248442588657029940173905208013114429547951513930094423065604421222092931985920010835292187598723805961553116932928995951022942267760026935767896432143825175659958717674720403713270010720365526202001262339515257726548960230921307940618760977784600057730466474352180489484329168319862627601407896638365354537136839064008744022493707706682294920028247835049753840153913759013846835873141493556848630467186918900734231093698384090430273694476441549047050811948415727819250552007043880966404649938385776377182831416956167723250738053606018853025782185038134773160481004890564271368480597004593375570895660594571650790113360375664114966959876231159560004872481278509080936577959135865111942953743937837847076132246023872535050212407139411592608625687506]], [164419435378765590886615603915652606239908021762595454177145354638804491383424803573571760144759331344128496506356771602426573824811523319679224360645841978530043384474706940539967776155229315474589187522277607566350478580451295934730319367876549682321345114962237950063772581988428851273737959351498931543215105290501763378409825683137539152158820299868091697301797586007308095438606797100585539997888473328055342255109284673944834122397701454125331416216010475578345106647030184356496224581310143016886213193827650787034429812812742617112527611778786954780204972771053369791909232308559418751500368313311117893192277239627825854372543487827196604761767974582199723553685605896372731230376402519543212243443537590941507958677713591862848884252054546323280026899362357674826375461648179152785167225032599659760567871534388447687442370733000962611084891637294848969508216569817848271114371609902282857156807981281309928689418939468850286767387010602551626834739748572370056513165074277708667016777133969358698660530530479892553763237662585200259721411787918087966973564688615217869696588477560027378887339433831401309193923575659748534308560471618010489009876869165719457721160015071676619080304710454327620423746442206202633905729287498450739161864322282646158291692413778387471301575735171758297797995781822136071321299399418977819628901811485341504459885996533048084143399769905851803356019923603919369513142043423542842972038277513521091141667358954167920465537543785523554794039856932793952184908878553400623372537914488147046947857847558161861427382744145098898242384254512219550126757924234019721607155717545945855333503151485928623554028474868200564837867969801389163775074064400662981521, 22121619230448405890698688905293375108713388865337463518067455308011427245870333318632349015098203883450320783704305752855374325187402292230573599308019701728392818325230096316824887078867790852243604659041757571795123772031441314498550712129479868152684381842896558543354555408459004898479065957593259314004273541726084327896866834139797654339346812303404345377536668958521852482421572737799918832529617213718945695271874602191759968884335801608810091979359138789468627751434312266474643892350243861413368806624717196662919564204440813397822375696840494012714848125536185015910940447599527294190238607174342137016268468331405593105002956930716220177468270174539906262864429898355593336135804335692989655894972907498541510330182101485251009162497101831297491686405923246447529151591773399195956193856784494150272244400929904886879393532166693370029, 37815750558148145431, 164419435378765590886615603915652606239908021762595454177145354638804491383424803573571760144759331344128496506356771602426573824811523319679224360645841978530043384474706940539967776155229315474589187522277607566350478580451295934730319367876549682321345114962237950063772581988428851273737959351498931543215105290501763378409825683137539152158820299868091697301797586007308095438606797100585539997888473328055342255109284673944834122397701454125331416216010475578345106647030184356496224581310143016886213193827650787034429812812742617112527611778786954780204972771053369791909232308559418751500368313311117893192277239627825854372543487827196604761767974582199723553685605896372731230376402519543212243443537590941507958677713591862848884252054546323280026899362357674826375461648179152785167225032599659760567871534388447687442370733000962611084891637294848969508216569817848271114371609902282857156807981281309928689418939468850286767387010602551626834739748572370056513165074277708667016777133969358698660530530479892553763237662585200259721411787918087966973564688615217869696588477560027378887339433831401309193923575659748534308560471618010489009876869165719457721160015071676619080304710454327620423746442206202633905729287498450739161864322282646158291692413778387471301575735171758297797995781822136071321299399418977819628901811485341504459885996533048084143399769905851803356019923603919369513142043423542842972038277513521091141667358954167920465537543785523554794039856932793952184908878553400623372537914488147046947857847558161861427382744145098898242384254512219550126757924234019721607155717545945855333503151485928623554028474868200564837867969801389098773362082343567813521, [50345483767830160032688499077463957271010911807219154428184144637113397594503316949697885786290271443662057597181124026649722815641517708354827146080645178332385826487076576898526111636732938514852184061069898119636456503413593191597732206435907235911394580489927515406700327287304212143824155491278061119158885585636592170128140849447709823944837606339532891707794468328764129135084671716942370295623088109209378248325212931375635305963893576689202197407755085018669646689470308588917180901621703411164786887485591529800956331638550004225000947381474832510511512075852628293343648240362173774361393674395101138033831588645511144038407171559321759959382562584932006612472988530942423440276951614271350259243733786753867719307968874756633728671014576377812718417451224240471326763949084866721507573864246787498465314059884081583249513339628307137116914069052937414063600885556110612664695823921744132165792964233538196404245411717592759004502169992638865586935879949393030950876043817534099921050093689307222246190907297574538606615790319588774960233188831996536471154208861066776614822005819905757435755389193833684277825519085558070450670911500619616926803126011678443842426677815366940309886675430644161067018743008075109403392418967705240056620634694688177417650629726569817234560200318982427876898846477796031920087516771565926471176808603675909965328623546380736846581061945754953803581792276688531647536776531233763939802541300129714519630459206804993568198149709858205117235389934223869990329243712005516314323434533566258671951022854122535264301489140333599780379215910190922393358244428697953168423683249977366499693494459395672340726765994096812966404447000765497467547165259864120757, 19747687777989223356184395991115270167499975367511104137948787562709175055234265981887313346799939620616357004300191685190108284384434878773071269610598371983356377211864518229440023051085063590075457313238930939286974152525982520911950147912730092147163309381996183395812348487520733611983799016238402571740286338203613491373473510924121336741289538617680001012886276007577693574484028515997248443075493419722422406315422316746636024467427105572838533763845100337681616615334775878375190717220280402557570451224092979754616224578677407640610647898212417423305489461390867988176284973268886969840211650930885826365415961008832351585255315608180942659566153393807198738034001294782155899341387414390061229784962442204680110805531877343138689188099577689178365375282409205878879990617295693651235172352752083948530264508172633597172823879391925654619266997196312318058186858705417748430173278701925190839843430466371975968966427549864113178530492852126064599297346726633760996660957507070682150191511195559336644000902324646693361407721384300560611205983408840381895041186385365901054297634662473085470720060704711644092346688186603598307792986999858447405144910564985336290912985882070990771624312560455417775914150470713327890894583611500836023413933681315191750693687902389674505451850305894752550002123853821733921980371765036931480010471195659093222775752809887998601914128264956130370148385838174117529485833687545031611125057230841982150595802961843343046041886858447619114368160207352654228991120315514329921560160323623629296980142018020728594074127429689248457221888180636818210541384517800220750511484603802995657783434660146506453360218480516157410160946275663467290386114758739813154]], [4347908819790387513602740208443938666223181845580605592285291707368004174375219727710716725171337126090397886079842071890149226339717072392500056921340052605651284856983217514196884925327676457709437276144349632620310661134017425006802780690359310108181863828058908660114117866971006604479061068847198801926670365542547462207416579831747715315123327747318262049302913190160650311175951527202690475871948513161855232211496344348434098672723698750455572960115834315891692014433501264415091853844841628841743221538735344084777463960454177670457098445938149557537126258233490564899389258082379940851549338788821577390827950390542709698796345645573594857296591255187275570439705352027094102070402755064482315145667891666559346598805906190944110447293467224487136236887654401664538708684131334235753320828260338781262170569700222018912086346251743260935333840430389642107869136158705589543513222183654550170363017166673551888699533926340896329467265902083435779563343935572996266346933687684357401424201972821736355687291340023283898015405294319033990460726135047183629350592352979024624114111873692464187166780688663301776937949769969923266293774056934034953852051381854993791925522868186670193969128193194881316557013721775501965151881752498153016472777815375548067872213781509669248572620373392834529866499874102746023757436697727496769309777202281692355744604875294307556889305971081989658211649447308903240140243698153652131406938481709096728743697993279040557752161087951908935200694147375427959672615156056571926747855492910163809722873240256602253335383616219177387421324755032231270705596444814006059639829745572478543794161879634238651223029195346220271319820669395919203, 4037807711610074934615274978291666739088335829247180057565894651132680647142691990574177803685786185867334556626690708405720489433027337585334761914493654282556180441370799392953459562260946364137078756266069934358908181335676866224220432459942794301654739925317989659194746552474976361597505440942654137845117849158879978501033041421356899549297101486063488519448399388680575117567531192893377858027753704972663139405223950485033283148731029344218522539091350870797298796161567166497956250975644829791418083457310860759584073803124221087731375402957386106249732291289517080872993977832448167027350095826372423832662796561686678958900020603368161222996285515397957505447763150321606110668333774830458701832505293667994242027245447806401925794635107617587786423082359035793954188119369430373959386706653058963106283083162543010269257136522, 25860962, 777570524905843970216575334234897665675647758122717627410282532174280147172457346045108851970869328774285594905137333510149393432172690558770140389652520941248208473069954609570547723654203820816754953484245033156752039446629560214121114578607907953277464973012000882285962208117854366566126280393614325932870981480949257813648115040309213869213258489299897916630914002245002576962256170016913089258113305639459528453496122975681615381577754451231173716678022727237190786416139962188866223696059016451047624066344846465954250878229001431622090573667869553704819898019214152121704374911380081415242931387343342701233218026105328012855152684493898456551204557950689696736178923028818824373983615976093344332436353002760178295816243273537043176514998887226494167692913807491423784508792038626309663203672681151935136679676025395532821617134589781983365562451725383977866140957262382926597375617558799413365926206048077520367491407989057343906557849739405594656972475838082697845664222297535259424897752704907234906551154921585881185128181041722709575300880985949352337770725798702407487780608899225147198548796731478722324867037534173957363827130163036081101708869516851758416631147441561314943317424767977373109353655283320408014747433786733630314902968531350797907151841199406740840660229467884524009088584229705452649567231707718694096402716737476091706066867971404878629199331582500389544726594571773298590426992387491980072646871817584014212639817300031873083770847108717591949796965384213463625999915941828672938958940500941660660813742126785422677268701596217049001171375352309549621719478737107286568700152868992761071922212355996629720373404008601931483296794618926697, [2806356110389527098669229668673982903417657067224708568563390641608831588158121878376440079519353962915893642927219204871960539183406808896326370352467193187904612774042623555861755217436203279412630784822277460555245083779015370380739077773011230408115603187868930704126360820703848936323295828674191935243549469808200314594481375349247508209133529279305707388528581977884460074728027415297585379105655394362486464215285329052023796755608898024556387206421363246085878780897719161003121826201102062756267414663795431770209791671922240799975481293841640270564007257498602432576241372051313165667288889132782622945772205592826873501393759843891905105770003035542258459984177969346801606735546994427058133398234129979409106935503935984069359816184902113110867523132015796639801394398997254048112990453852352305054769612887853129818438788424350805936455089836727340345155963970657892059928491237352082922708229766937815924949990241129930435244436649559644354681491374744158913533375349659900908416593183167916960513083963386157951099401270825000235382681553450636207193513212604381187384829913057199348184003054632834964954328595515905590093474617016697356737422077010952997916019485392587747680373766316195904129341431827635759217969130755614455897272748156061479748888064027283779683056304013633780675244527708671530334210705409646801293875975796507241447551126250800047211957342199617741945109568188595748273128485612636743737756659591940212885616512291858268387674720546112877637547873341661017123911950248945289396006230637906226185678019556414079044978982677741030585736053588657710032844232868212783625824363887385766049821023742822959434612972044794943653763656254956228, 1822645826766428015220043884186725890609463476277682836623825875076198249600194081229760030710222833584269136720278376304036384998989026396640772306422401338689100367594788580620753254337606212452369619997995737926845108620399202379319074990581976355834961770657949200153507423806327577031649591860135144720376503590037386651375948862826817674377301768256646834195016117979705740814626056518192462830785909736883157187715519777648615110837652941576489908860998187708235199691066717409204837832425348002662158759002796141894761827995415670293202963177028488385333297927380386765282964073987692464416279114113807361121071146310643654356513642477127380257636467878379301910926629145788059474929972829725561676893310275447751432125958967799901531280792777868213647595435417901996042528039493087409136373968923387187861520543163061117003266988182873684316852086859198670369773340709330087855184384313575507777207903137794095304076985745954956084945073353526409909869604027599646244158680226181593982277711910639525237558447090673188223769390334753969084504475047643758770244612163024074331073318878178416431464312125530666932858884803575205085087132296286788640924466333627292516792835042607291025803101472241228772764163409711154171485944236417919378432021588059664450081766152227164009859038842419070104027118649995468936624699601351491863471243107405578028781723589676680078587281277999747900338882625829746770368988568149004556237424530833174989223191127389568662329806555738599156291346349064472558712397902085557744929049974193275038560352719842615483437195385465717556563126699428050541612519764386152820597218368483244744705316793797965884369592898061196648770193509170804]], [168126337287467786913833298561899540559364413650992781795406207524994784585941533331618395524935890864786773441755263083026425170870173831603791727521197881411035090534652868450790226803151269380831125931987744022063473939369209274071195831398666070820639380238790369055649123453760405528574732403504510076874571237626328912567776087824873464302036704872705897379336205287361325196485402484358102218778578815507916225680094357991558808706485812494352412726016700998659369842216281993496291972620416396023598098892660840875813666964677403356344533739237912245380750268821808133022633035939650692481947840487201419298630514616691741737849722897918293112862207337347913447291920232012022679991670652641704324288782902451940751423164621290735837564490726388567302209703351393677416512352917661599491961213984954668823633463450509648948339441034925662228797424309829121189593388661150877305571313475834948414925033319752756998187311154747845172965002054322073214353876168255803042500852279581237045305808514794057401822015764959669777607972029917832156683391239113531526180972407235457107891431840491427549258279483831626293004420039149445548067245596516703244530225937532887236314848569421690805842399588479420366359093842215566932835054414077841013807401131107346949706685248636080097422588179579057383700674990612663851829593248562103934106773916540113429803782675234758578130938814518450660325133982897154043347761972647200786992048260192366485487823717317398945386568722845203199808766757367434524464234958034769798055052331070670723402112358546327846094409565735874002479986213876968810673348438891163468862287156384947101495602532014547570352026698122719053406072061, 406313169487659797953282469406542215641508873800733287924665234236562582630986520698788044323213440265033332320846479124939697677102025881686757105729488319394467959957555439839570939542193809002305192774798221529525254525647434493931636624024061651417775039334076464769607367152452212247110410636861132907576314585886036349682230354303302328040067059834132636927741617544673779662093306821701970808110176259041774262995432542791041340148972737820540382442627719929401515777316959876689702382764724531745474734427961323084132551674126939619547496785170803413270577619155226770747595081437407929204911262737580858879017003386514852120052744631940896585042817426034068697532216036094914826336125345029268162188157718900310607189307050567931132401621052309221151257360720065723760558149780617638697900947516065403839951114432511143100100, 4615644877886899682, 137834393132244331609555154269517600744359836644835726412044511756727462579657957519825612292367003320599011442484963224127011082669332902770338011866474736726188788995213423194410656597247688155768057179988879497206945684417173413439371282229370184912494734523001767135601149900093155185659792838279797641111816966825735908619318166775099527677911013067180249335781425890871132055169149096942468369908990525799714244035565421924292735117403954261004201127532352881036029379525077064529533533388979963927824701935516802036418586562635449276041522946691331449882014778505672122986657398298512417187107358419943793102743597559577591843684907301656422552560552564722814359012701048273494851073559975648711568163918146417577076009541674266708579163022386963166281085690276517071352003641841856346606320851116761739753152637820199673025402158813896912850681667451547746432315478516344421218409922371957267882515979117937843975866541488987450730094173722939102997124305764092477457047887941569203720268746160985370170368736215425639788807163255031006907292191218012764594490752778352600354985607912041229228212663301675677234306521697858168155437348446118502518004259579922362321993724498954138207129243797987989201639270771405831307166274516503421588258818542218758463976794413086240256946174459592749907815665886134692167721134058450276218510560653974458142323949989990535332590102156769021828494155095072298386565181774780004755670965682441209930596377748817681953890869031955002779230026009340440398417985967473614860491387634831048408943900156572959334317061892364875306345073086307503266401933530900332833734870878821873659459801133674598787537113481577655983358709875, [36627666461689551882251072708932506580481286430606151782632724827838560715573709336692699781203834317950812993958950708938048137015676000669197115088424819032048419104959983593469385988926684468455991565570514351984972086430880782267616762047728075732041658829906667131861163738559939011021568703628071364731875741941625003811319193077804383244407458126464251641888862272098018688692956746869490513710127324526362464889695187446248093930853136158946427627243524951565958969427388211332390472559466844398029312424850170311795507940420856558316199812571281562153708170310286504518323974442750542185096637764116849660311730882112337124147247984924110693155303179630583513633911421517195991387603582004381306192144662717511955503725462712469410157448877742887348498757669394223542551194288261977282280609014923251341878437706178271953016666122838793291928779501387128898488086641384980068490084424341015112934076837413396653300940810498812632343841446288417422801131148501146489807591056876725938932182048374065274974191720789672985907354408268603976971484751990392101426557724930553338912218272643836583376938406865394934560960222224320225415283116313615682950226752606531865393347816145969860222905733688720331425669118694536297628373474703009728970644715680405217807371274701125355257802423548582638334124313085601373415171250358847316544778107027267947667791475933546247449849722998198719033807238492405114957005451429284585919331433824763413421136905968990903104458051227565274712612375963111748162937723802391086019512485808569066478548853315613334891632245491488267035989866971545118583147308631405866449329308199389179617754992792685525113263107607473360178430411, 14547359330117424479695576743837521329903578578795657901536298552016358879381632649918905584932759198050713267780365066087194547607240089279228689129898371391554257053208509901882852027147738545922529770714751700303453892391698507167308476714292670676740428763800965203664184171975857013226054819092091736289413091035437356627458574376422530581080981904593969950545070942944844109919905750103622420254611007337042345341780596832110967990619280045088798785820281452980478350250725323362991151841103761902444518475068146870243012561311890814614155807797038280064292558125066033786249256184156968600115759081471171815086937214484011765860154922941388555505253152354846299096147102712433534808444955123695445996842562019683239769310605722775656104467434551859271617442799527758350829417610006216932453315514711419328066584094111820249581313248381431349342383616426925802560829467392886963994915696120622174897380572317981010539848252318729534985065966087382730575657978972054482196207344746133461600451612447613454066759014443539600293280942107863027371294447004621542369176783388168710384397340066895545184400918463809279844966923141470566943994113222882623808777989686558456161111307638515520404724707635863457057400846235108787554318783486820877535734190102151203106646680043679210144132566410063743012486217136141081257801479750439757325248712101580209173039780070100387339068360489699659677054147319307164863543150276641974015108575627395148141099537478644394344059063987063927919768121752869890231914733926220523845812487463419843184106584371773380750130915658267176014948958026441079572720714212364223951930592497120513903953830605788473063355133088885588907862339]], [36425319047603623304870883417134642138468103421900588497848480328535489646245622990256072077138245451937481038663964109376243439580581560127938700702745846979136350554647789578901907925881415970159703111479947993251452545571988523970083736877998429919107249365414050650666793084253161371234064369693131060140310457165087636512895712860418717102045377805189818604483487263183405556552957007002913676087828475091795964235017900512244729064728764916345689154165174888466495698767979868266759387362682842768694197132499619269074552498293102611090691908676536580614314218310605417088910610809978591433162388268009244613593478759270559139461046852363398798827045894984486361737654515584509930808939214428522450700402211466732247217732179453844880979501050936358675068749454018548879276274593369245284109701023235322731916271102761820394847891347388090076980682412993661491161265548062332947758396188904995703717903190712322137038066606112287881019507175112833864851060637041007931813069420940294904313102523293866159779161175944854116672230737023969335208661176142686167812524593051067338272498941448108583327002779426564799315858018001274434146028152219990406860234412546897380175877080544565081019210458135432870601245352923227845319491150591432314425818575402074125286210257940208999343667747344311194603594991931771067390722603122776370367086326489166124920199425239216576949437473308390148871448520304344563430268563324099372880783859356964622877445875002214941637671508640735455497273774951935330081011866434654055072162961752443736867568734629466719895527602723734616828267580504013315080756021659929597570889968190062772589717985467358195799842541, 372964217434569535434388255769381387466141664043877490662526921679897488441026310817708741501586440316541704683724674767470642434370626155707191504165769738892593928240369734715131852582512072041551891526256615531473796059718355468000380325915277639478136915453849948141738783280963512853663921274408339715389114077198062294722881098672941811489184096241173375972637028510407958472822842946998234509411244849890426985241241326890842093142290823522597775627322939443855166027659364806586425294922728465530232733532942216281609124218350599490370376716947447209240543791956668051691700950658650180095263183523685090914931067159131625370543481821665656903710988873859677473684000048006492456558446548713974840271317289307915417440478768362777016575916367492370819421092109724415433947806204941548187129637154139906261291397610142, 9667447704104304901091600, 28543667024126908208168375097323305868557246491722645412854892861677351672095800842463280809464217099162846532499063718407605515049083884543288671248658254585071351434242395847614110343955653934939606466585634698538837224562054422243835869816700061899747932973982086223338614831558735817293237770843918603927992839562783282894838140465427734473607620398532970638125195750774880978505999464976050394905597840290472245480056921603745147772922157663629597751051793095843937202214829263540753638238822506497901896851747701707659543028463182736490734243022037016822350776839313250128457989459618362313373165914492468983888991749157032825020420366568706114119237232431333778046722654446487912642508534122563291790693533882385210453626446389722369394222490919571911128264964984736495369990297741704363085588398904087260483409495569439541745503717795224721574448891015269100777792544475703213917911218969434303281532257049905760921568507327600747989880243644284344766585104418451502163210942857912656713420609511904974152329068716076456505364448706150767956815595970078766632126800800261884175652117660541975975536383028120008816112068134852619896105961250333287117145375291781799961422682037715248908465213892255749772498860449809124085317809550676734316359289593681702924754793152715137524449742096514053350332729736994236050990015113446758882885840871979591098383159892153662102321587543935014904742876402042707213003841672632152424682771158315657092506220100315822849488542147502436307416402642264440011240570348850410433023939658181900345859378284206425271156019999537035853034426022008441761763793832840152479903848659504946226170451166660943299371193, [30271458742553023116491914181679413326828700933714170651596761501938529402674448912950805445156922596957301759039997585017863151315308764053715028385202763098127901432194268528853343396779347353777568667116224801251904880231413587826383381273619366422543093815681925908490592270932509390208244811619632312589179894232070624021505664284010379580484269930841689810280261804373471274285047828902161879814887294801378484681962310414652933382217191587965080982774173764422174071300876682110415322665131417209163556817944038532906737300126337399871595844230763337999738054653767355705311358070976452448867568692571966418048838903203584555745603709029309499834136369174679793070459231246992616750343941899912070869008382638297941251013572001552627160503896947693445561395550344435053602688568282831076950082465339869663086575994316816400946143721699673814195567606772748041642914029025676194685543141231159319062592151667558791709229900976908347674432627189504608557234799664607984122580687137040820807663501810057125808076761324099980109172103035336048160453057893875539156640424562696529754110974632764913297984494952475569246949691364886841078035981470846524183748443741305797087820156764575824910789323284538178686438199015647625255624704401367910753012863263809220213947514789236971104714691928148770306301820837588347724043395498902424946771215292120105367860463276406929669685577376976963512325360644005848606810202603987805947199128172445408539959354405795528852939505117934643511401641875807735135046617703839560120532748611350451154465517565152623674081116075637376887732238727511291484609514724801298665963482744350730276244871722888722287762216, 1033845573932360745910094056907682100056273458479472692426930008291045954938553801339944779431149750721909786021264506300182156452670370059091382586006083775201456101651533694348072812172426283381874126310061020177275371607767974625355463896143292543626652642865595714886324324072808927004878369272380447859159238742754435395959553680845059576460207227109768408234542406163211036264506071831000278724672160436867553986863531833862045914144258448973141984354753210705823484625015312905927330596012021481266662856922942689932663446207971856388936592924312367719095458803484064205433271196320093918250313370282849036746402479979697142600069503735085916170212179215766469253691343378606274638129963902900686644667732733420426168477796656076963230060215668974666830283718857510674514568815560747388251838966593990587499038648561347646679577287756827884193780901993190673972237735900192623740911386470277955477370920901137820136406760219549655564171210345604876444128061565960616740890357605923756937112251966077153812456435915780556021988420998817439013115091566225375210808778789147847454920436409387260313707221617625494278746888536835001714000897503838192265620957501111682281461297436149175406572912282756255515895702061136299528632921729743611143875687332366634672769448573941118631870910205259159772656498019359170831615338630115923009877399384660474827569439491998711613428217914557801570945396169744585230584444884183615334379991937769293047299488762259067862404541785724714740826890899312646124175253134369357501380069871333561834497573100633672374766608225294899716481685658108674451647796846995702129058542077299686874636297742738655564603527]], [3767832023765620357402064445155161954893420049410411687185380708484914689356318366559854664060430415569733595418747843897675072940690800246160310776281810112695155132295599410808594255260228952606036147176163170777169637265709196067215600808992900135921208596685277997935038379915367321233449526945896501197017275696787389476051290955009754708268612904081832468202664744373469548831761424763006126766767025696103369199863584071819607962153910350960584591015653418594432039862642759640048258787937347886124917957152234455112975282627772475440577417669833227259324797005000102682066168970411203767456874846319226801775488751833643121606669553743770886411915444501449755438286914964904826438953790343834469316846447146682781117061687384576406860451014582226532653502466387359946232342645688754303540029249735279058022744269207712723942297063879311115666447508789861057093353374234362610475977391380041198679687474036963525332593321358750963145286485383134600148261726376572247344215092868288949360351773437723972450473023353661552781964500230261477861669729831800364260891100101920067762741476730012407897485162270903444804236255574887745729088526808773731396411593321510789864529497444808779593119856973122797312093206721679664315562579482725612303031479225463543967874720888451634229869364836041554438660344467559148047820481428543030502002623994535868979382388706232536299513815969638371661742483561704171221239700711727124077069462103912306886781102339813464974580800916930847165882650082446958544840527367581471424429593116563244775563180566858973455797481032799924087199744425518594585275636239763602780692448161690086389, -21870214885125994421349472743394443046450994252829728725674900935659097962632101293951016734326983923486090167426326085176709797841801184840615788061013187890797547340192663136290971158911979670758120782687752248969761253154941953007974288457608963916116202486767559191072928486846368489495866970359189654323793474039354283673432587298263439352046191205142233612869860339045455410570817023636995269837016524308889116438921400860529113360396583448639850597899523975730874266658414011905341184500096093916659211231690122170802653360299882301398778364792836100317058138200075467459170093505007780460817589958877425030619191131403678974848391860746503439428592801189575127076651486772780161370443536297100655949828706551963357439192331974825837626021449621478498959665986766743754723470180745257336841951646775813091, 4059443035233470861, 2984681156922476372358118651258894503936997323897877711580024801885354666931846376006812067231822628175991725051066451583108046634963927171498218323148515967399195415826152284200436634197478283135591801043100224030443519635847679913373936500734962364666903563077977804534258849349256635783349629281680151932131822095230538882295978977562130881094306387672306352453380378745120963609267627363588599543391812972824144943223198419524199787522944598414777176768912463809273145047185277959216166960384294153857053959488850001911098164038584390236754974492215415608448691464380160859446033885518366753735725574448191688434854118830535114963310294857735240847591606054847494361079380918855835545540366222593901809816599805045003074334177243494537573160080272212094019523368185974651531750724925825603048179234909428774209436333636669246140976339768412893133444240525470149915044021459279110342328931022998065434462203639576197814184489513247105587092817598096567426031011163609605652309403378515240451474766773737383825054383902786510360072708733887233562402860852154455088721997915828745137095513041111444929857531490059015235344286322974753878693842569216044955826469391574399882845017855635510051650725337594558291803953369943678259987629112978780717936205390334539839195892204752705409949869263969852834315781605710865677566805343006503708714520723728781570527577057348186654614860269507480203872178154342429607885580907768239855286483712349033726444362355791336739342078139950823768215224150606978293589617338158062568482506029280031239310985853517382348464398404393790103603379881764934183291959570855111052508159989553563765, [526471881061596389053002956491731621033548682333804673485885660527560571986533890021382412872204113555228703736531717396791483775355037733500968934116817309928671307481288483880051016630249690797563852278958746073758768156078838204825107485956610657094711981055139650735974080176809949726392909853995022359591294275722374010556791981084033330541173622441828786518316607017038853313806815917221379533035688692153810484096418104178108439471570925090811433970174005612038552920847462131007952270286189115221184776815471678040141947648320566370532778861741386402017336438922319084205057413231943185246578804083467908633814396560311362739045681158103131253518644981907393653729952193763094153774972748932116895379400695927411064461185524541830526946751201834496896700801215714888529037397827698921088705301045002387019038332610718890230807760168309927761854752930543019990399807847293792467386820656407751952407513277900464755914542121187884821654388245961955900939298778074960139140984101661279446997307589216289915512635507877229064337723813611318295393321923754495104764229896899018400141962887361009183269729723462446302210883963854503223973783731425691102552054282859495176456984572497111509424505014287971323149910200755675909214052598607757636373622652035969344418257428422082070083300274591888126346726400882867898840904820132659521313348080007947769427526737005415438330934156660411271035850465808854471186807146291769030487224284370755744626230483532542074467332957407971629725578947066064753409106224086922900453418809447122197321358961621673488962505907080981500379167030197581400859350038215075930699311965718469520, 666113790557462451572449877489048683193265226936358500757677914946027347620362783126330078058476706895495086119070038937125204700288910035421211214746834625257302286594796378286435075153875420237497466993489092898802864253690433544582914298345011195925581329987634557365702505812695939731688578329488477834602438438310405432363223329621090407621501545550892204352958179638189852022175756124258127677950658852395179551126333962406113633307584169959022675253925650705711111748573416692925687081405337299587546324536241578928571049994801181156037448407310950376520994259751953620025408965614194086764850481111179491979779099183848641534694145794869645925208161624518230600388118911566809927833278071623262343507550526388384350581735301896158293585794752794754245942730168673572193847931380737348604326962183519649043611302415780060186941488187381223399236455661251123759672970903480050712436772432809144176955654593376871378480531189461579779478834434387677013617001432502605382929385784583795490562143630880010490958832283373092341076607358911828979835845960440345484728373332429455766781689648207019383472217851479683147000204034160419222060445378145544980991319494337432147072429579568800737559373065626111926980878866473132149099835092845876594015437499423855765180608641613245277183593246206945788786680594620468969613323615485343546449362647968600742686664324430111371717772824300548553030322205745303470657531092109379547131533515250131026490168267644993069989310442574341979178517456355569299040897854949230536943427447382652700402967178418353941505644161420008101730060576529471653657112325491731648782609258341258889]], [928164773113738478331259616182871975955360436713541021141717850444017530053623319662900960365134104805970965322151284894902157454223692298853785307192849312618988656466067632412097199890069429815761051084018565815474939744975407632745133955340728637126317781524932771897562157241437157051096249466593349754982073690465664014909085892989310930953720013769168682381829525252482888657124117609513450222515231989595364872914890205703062160621733990654141070095017394361314637093098188093190002765066594832503281903860868549838600969083221264158787085547358288199480153854057304540879446467195682597762402293381836324970441868334215523498836736284669096506512206652995257129898901033321419959708942863906609079196098462155769805317985917250595021482951640876663869009219605677943086117708220957805620330734019631292219448320302842115895718735483492335624248092486805055311861585900344765021596254567852915878072582626851774165525375332708642639408940076138079904266811935772631117900481301887174394022426745733398706411434206384511755763118256327951872493385491915564581753307314799210943302766103559174197765915211491988980983372230582200757785383522407813466032790265182512575879705194734989648512144547606781437553541749434626641130228925226913266955609280548442249778579550424158883939481604332775158104321130588555660038399723958588035228140704156760765219637645251940075919053057550446064397499760240632608553556561559404735593039183773052171376821027742467743045803052606893371969867260159925000875328754608027976030713734116786303186442355404515130283221804507142595636190310484891961404341117152247421, 52565770057510074982432978906747644691995567143927251928860303002749982496481568501437960443343920754480179314842044395123145916670155360826746066193593219479249143909532857429330529090481696966150670603839817315465994180952648425520198021287016565674994662996731121920187711798579862490188912280118639213901211288440879532389102822579579692329685195074703020160854120812752316270331959171838091868867482352586567947886425515146503814178232090857322764764461812837817576012322879565187730988539622706678066764491018540717020544718104953425377678096697793479338879551025085314320748067469424163306206560215144245502030202949459048773366680343504351128885541056136659778326483255130990220942519612554254966628227416983113836518431175888361826546432126049286931484440541440661776922777520547096971844746858, 1675900727144348, 862517132297673235175595854325290060495985362379092442453591785501382840850147176754186961366796360182562723038924312630831809011109303445874060695283868011967228608335890064016902877274775321618159279686958441006374292746711032078003318917042412536372202405960069511180445726513929269841983397337799783681424019178509529356560626631732163313992511422859846941194432802341591529165265345388356087451888746041566756057828262117462278174985340693766080520090266726707201559401548806714999689719803263584573938135144829996563450912510626382693775942824281726993559132708042807379436805696896247510343810869953298810199984898594103659169096472058609180755370661417788527691292793453040386977936280183441329380263344348702962368890103677955987847653952178345546039595411054226704159084514231651733035114763282299243413193595681669628467386803214011766290413021702729984526001413688615596526899831643964839428003197395930310135421741410404529615908639472370117649328158308623347656194572161894180890667655558528764449277332211534186481008821364218114024908737080823885583996913347448892342685773132245025677007942461612378008182013282732486941397369240882071092223433000034693402809977833940680575380960476938688434556920347806213622070330526683784530641413969104918434576282150512473431900874997588570524394086242536604217740567205191037543291775866503624866258698570368490069069095923000012309091954865846318621863674817726071628855833115445483728640092847142392531225043155578830046118804112597398783562138526019025843463028357832092833913361821166420126812913177873614862341076475431439400378933631618233425, [539867528374170611204965629238937725596296524930924597473452467463226354187115871207569186898853248765948280279545176090396227123432884128845040070198053489625345371853712774832929328044962969539883546466016325582996872073169112088043517357454491158523668779349594151190262352304096730215953452341900621592415736101923553960329572227437693389869337203479667734229130208218439604355730971874755681022143731474217432223799353260234673506229231219351943351764097240795419589964443782577169193595432880708773327340386776925710532881076812157779771691428194858667529518028480668966324244624436107342430955258952754781254248531350729776121538113298455813873632124626164256094595358076212127715070485122082940220922117831159485464264981433974019809600406155961537333258680921632208529951231592066676577280348729490506968373074642206863959144179074714743595208669456130973879398034045472620031545714653895649420121161826599396687100715692752410845949065826734947943454762815540670348611897567111138378712158560617264884159801634152549502948600984889683436296306711989533853348170354747922098859274175315206404678543022678522577952221637387907425843188498399395844425108058989799519121595558124788731131326866307540919852819058877378821177657663953873529449365275718144621919123237774763835072357775240045505955343717839560020219107191072039161035463225149063661422649517716068710608548713278468138102805477249755053757037690787079097656594149972449532941104198185736300741269289547454844969955117717215466395254803558313347626103323277548378580620206957706478566431842834317724799412475121901553107025447014230342, 402305749072432216076614745031099976531384484089987681572623440445018112031075475687142352915537118075216869980249292513840380601924090054004058525252535252888361877438210975350862033292439181737089346598468827564570758734983840799244475131871474114446556905775708397238698660739263142410173799971837318990960295985247561903972673851050212760213362021486200726050793537080298077281934707725180673686422663984931827812540907713217217975871538866488490963041434965866809780511624724875873017980803347326012218118463896356219112086209503525655381468037351179540769169286816015030498346192108465313176944359708129719716898130467200353316814421952463030711739160275259225226919206371333167467932403672102701900978174877483357565045902159992730459463988221874666054809263081423058590254616479577546102275760912912394848779831361445748835910479840271982063448409505448819531438185404574639482077107830768366296211369850897587818526061015423644313175729012066467111374591137214604392220107922761645757596429661704714770030520055254233544048654730066495796254196227728841970543083644615698923920367743827942346266788573296262403300742247482960029350623429937419346870519403013402528565455802279205872385275196361386980026013195655971122750559664677799258437615527929720399948818928836302257816144198050704374834478237310215801636121900155954516090447517718311226224674805068301751271774769129237213755106199292269404477153368126643135124372876519539671581967149744462236178691580645249353997013686671614381104930596199859493282647804727951563992942389673784011207259734279942750007413280770554687014216078317264231]], [553830401813408943935792959378332039983068139934081609404608270863099360282738664391550323396657013756585307991465361335182543587626692697930339563383935841758032894259839473290877026750927540326986302747095083148404922604147455486294837707773750135549999374729408696147741136918728133840800989641757825015952520178758147666908736172155362208381832028236639098235755550633130100930097068810720671364578580148477479588588103155617013254219281307963831590278350796352280152893113013479452309764010629743397608491914515745208412007744106317620172991792921131169218458374738182514913808076373550155727113707196893480173294708677670248955403902744684741671528884993552130393490567484718230284785141547801502604786475019030200414293999257778282959490101141438425278184670059888662087985895137022168992168387499830710296668235737632489550626775394819012275319280158070463595457613358255963658353829380702295357466473837116581908948670711236921946127043359689968217254097091658403375992117200316115480404016459242337879382789493825675874584693940026027242765694866133813263805991206592241752008679092975860538196318709105219170348817245114702493059944902842924457120424439550930952085619056677797799583343651097445102795972351081752415189313485762891582691809788567257467142715484689159222251702691653911285201551367086310181403428677758815607636875147168246567436876737422652104106554129371653240834710284140871807924303439841484377612392922762171541356217790581123938658175184372349666821940050098797997579371236005922133520631290631881826111260855740755772241793567054848372518365331961475688243, -1437425117291232520918026511571171135398363974208320992418840217953403929219937089476820033322762894072563536161856990079197021476052514664202611864522133453289185464978254373748664803498537806215606601001496972167369659750475547445112752531830664585516600660727363088579643462210698047441849651349304216932627019999935101064716088652441617932149015277757350935680014849468173177038055691059467220134428089252300313614390951076789767109897623195804363502902468873240848921792591521746212559246667440755537560631399829566657464731618121701446369379272564819381946648393028875312171425024904288066837229248713228611886242938231694429261791677864654500355918349844916811446017798453448773026029569656699298760654558711409597397515500832694475269484616555828225160733811989446228869913133385130692297, 2722743, 46686718491955535341079838352710795320669855226911987900689102736225700214995101312802426042261358190582746222972743417443585657042726488176330152740772486131132999047723537333671895516774197017381155940702264670519245103927527618810367730623577586524537945186912278533739790515788128092812469809851892693935853814044937590559157430877251246952560603796806166461778633774949381552360322587018451914517240253059475567327362396624660274593673223168575865278269135006399642094598912965464389258652888113350398526415556794320543694946343950388469610465359100554160710187194625847223779280793575501803147051736981573881309878078315607702603373837523708413505214407234414343372246517922469860041364154329490747161978463071849344602363253015817563050141793864225319375583108417518097077309578194243508724060517273189857762254572900080992527345826209720620371937041131373222670632499051850330574784002501363939007569037554551897313363320143869210462162511023879068395166812714599130229004511038675180021644637854675558876664810611015649385779247788188121457475580021363441702126575317035883527251750951326813096958228071054048935325520332262729974861485599683795518340365907626081236979457296232957094402618791835670478671359327660563830868025979108187453004071533509495376407558180849251033917944358711994767286805016729737736857409283233522942043005060627305064832215835621892375229078380408415031580363024763869552727345624078303370239931645971379148632124251391996163925768748213506289286661222607067809186535831193679178332766233952530201760645721129006927845042559151453159363924135979406116, [288214813475114285508551930443382323507840274683329477773616427657998911839973728962836651892023240688302955330397862064410656795954597454708246174443715397409054462789989101938554173671227206594928021561747697480199102902266068256782682265271557680332155101984908869263985774700714538036295343363562924786789465668036512853855490843700014630493729907406580843097647583462198133488326193854884145084375118812951188568269709947428627623493452550050164615032390085669562225946796029229123677181300730481948468890573915057387160468562859624811213773680356529076158387197219199712333676194324477052066680103283094168515315859410179883773720368642532084778178988712908287924518608992258927208025864679389836820956009056342706042343849190079457495914783798655821755668895424443047611885246776404078512641699944654400482630686880122572159461532111915185753868342287759482230467198294249712007077950593628345085006034793322093908639252123953929229974652571101671159471634491971009444858455107401294666994224943992446962583240492931749776905443158327620266614522865787078323813195122891210463870173765129320466438404136443388047046187304160968014459529358091444300808243791961421675505384789870193360046193345402043152485163692958613630811219361948262265067183113200585897438326913993676245565570114582938991579694092885344755575262589563788818275024642806616170425304684054979830553467685291945014659891516547219312997122784623461622491243244530221452169354373405477459854662699182115286959343804366233175336800108015178869755246074527401478868009433972716476760937216928136525655003443213126963731, 128083399336920650532772275444787670808530415489899785166336948143688637750426918144010138939134767829255279461333825643398321522728437070978150975865316390950481883603810715605303220600832972472141282024731610916344328890207603156959548259019710684475428539031080026174745695727256222565133199793620287627681664842655464006728022768853729846906216962435831660007109726457729825803821538287231821682449916713395381916036373600301169928667625637992282912504828736188325171287505399033334606213164423951119791692635039930839202026072093125392706635411426578013328936520794196227921703832601742170805274893395385157171231559179571773944689824247872558064403854436061081511569544301509214425099912399129558204498587686209241485664430266441126532470661468194229710716960295823912738561412166887549788365530580344106679172299168313300987814193807353420376750549238497803633352407203154692405119409478488020960884625828106497260952558558505176715252360577498351289719194494460574545189375695312129055375260593933876812076745713329491851191085917962847432035387446563023162848134833114432930504716154511067797507106014730684950569751105058259629655661392933879307726586621699660267195732765813890307934458418153290745925204380052383229897386901959342171965304380536914475309647793097863457442417242705705103298325648366242973664450442687685875677073123142435872573565334640803365746141235035715765210880471637705430279817850273424377028506928436530887922990029613056511749434285573054430578525122676655622562699735560404421129385626682328416581436667396493588763109651395485341007377700857245704596]], [203408989321948103047475637391532010176159901956990288618723203351583076435322270369091142056616072011418377713748731090368258622876522939524714438117712851252590822659295964874715324491120733880129818623019169693358837982192023076101871424432548402677006010016152349357886931274353890117723556590452284705516650002867750524713032472089860191866008664143710624996834277283287515909543085341040513689532423790448631982007888058335661226277794601974491015229256230335466899701188475548170469913616756977576513277938650744932008642660767585343226662153909175845541962048837581260851210737250467692223288686151022509349319678235393589830330627145009551643885921290974627569877350702845707540074528351666500512456179308524601996697447852323294177779577852716332491970292480740437892223355321094267433101770022775540261268236572164049521392632124672557515614995750984895572104142935169710726159829361337026261247694265377150517116276940534279055346599180731805169536410651329248497120593364163393712518962662364573244350473022746958118095327311718591420257569514822699697859641331293584886218908814486008217016199732784298861502868944133295145817640585468505618341664743613005020717590587043016920700107112698387404323641012816318757333766392552912980106720412995460209084922108407185487139604934837649687378567410481223104372377523651889676699657081014648077098545522089865777371562117422004687064456517877045472088458726392163640444281594196303522481606284701141734678665222103517827370401694084053212638881376140653646311145338162498737993540144000584703514994760447201444054131611153387, -221982904385599965464505668083169145497512486703995609472009335817725662442861503658301328801866396977881339847992790611941634698383057766577351188782785337521917600275046507139934046243080630066174866809007600290753843725318559811946852202926333282110560030910000229993143854456878235945785650834103398062246259201634533312327975171827893781023026276089793655623115406528282468218363300512214567392634006979238901133160034945145216328908684812359300192294327875739622942690674396374436490309896614570868874969183178289661623267526003785297627545417655216489045056584145321632150302563206716669048438614892600593871628316451376440503805151872989027487622531251505514811408842712425325025466727388153420062321122648549100840555550050084645755097186507624377714142207178569137261323849701373099, 19723, 86977349962274024830943390812906219573806394336511645505236124555379611116895867636512253626343263913283912097876019254886226400469925930258250796780758509740553854288766446667026656187677364771832152585374800655823713321615729869016533914373006609890727866035925135322813268066069423656962607865609082172102067684496592141494428768324260504472815082914736789095394554819095286612278880000199149265938648358123107191543325703547959500966318404547806589788188444232703293740277405751805466450075849117204082349743065089391255844387822293435208536143548136617146136421848704904920213749981047941203703339678024875615805153715032291923744528311152851284472913206728076209178983011110704684589591441241152070680972609072741218393087199726259789625467777697982216905784003344991105120296883728094094682024175007102547993461443411274514337401036099461661125318136853041754611821182612749116192690228229784844944562055569960217572391078467225590401369071948652352860616515528335718844468501639092153499602108387543254103955942602070564390330864912676670649111924285634118765509742095559003715844561862180071903999168771067664789996205431807843027963108776805133570130925243293439690135524353814637359225331432483136803935112702157561302266960699093239276020572382623524857964066101978823472940777732690472282604491215397428012148307855819699161335076179292524359915465587665933235771737681623990817919274690660549341150658578033145745219553510883859384557441922586844301126240584832941509050705629319692760853106295870087654118651987558481269281539261699349332005752339825856462889914129712, [59305910087388582317949376839800411064427793815562897156681583280272379138053451221517817998198695737913091079636496286291883131639851949384877255696618359211693047853675767566683276918178545941192509877750835225369243658465909451377823666091856871851646969489158218309807157498872267784926405001197605313308946795250262945502152810210809653311185627157965757049976565454475470555565291331874340756804693182199472474988115375933717200596424316354368528805905596127491416017545925603661764807603433048731188067409210913097856927390506030703261266727298403734265348037600900899649095361806443155168306279212507831351504255779437028310559029161335449881718518989859417082008428615171391599651935379477536225238430455701469336854960835562786059765015240396360790940936564598541871876635405732149832932532200795082064790199952964495613788991807425567655889124970330333173446142304968242814146274266038051633363598055711693992328075595002281786962667567099587655554589645972765783618820901934722874045342535700499661220318158210930822982405024659842134216616032807816775772820699774050829735321164855694914455107941686670243268850186325342990973873473964566193230618015693821012779898749413668936039191091762068282080344257267091269520262896880505910843532366683596611097765123185071474621437584125132864676311195716052758321980507231437998610097399277287857020501136981512643181861610318912882364619671822535704221739176330163233049824449503700460107156157384961548068710119932696085342311818534945064320860066909614908194276154934689256104979342511246370092056014899545998762430229549050, 31611738699988848561170367968724053561194880827107256687063851795453667719734788489003496191244887828110606699054860274792291704287849034358983738562622806533537239401360130059850811253907071436897074846095517581360472428876468909086367902192921959506894332485300608278790825916312485836643731461781570103796801524428246279802468095125761443601138408378378153644303258055638058114875065814822715240901987224420213526887297425986210666068839490725439423341998137010215627301655570363767657432975094448306354073043097364709261010809724166100586220363130128231154746871875745798060785072598754089110531329402828772138039357462041717087636605114911426662801338320228916014746272504082117432385614262811798650655829513093469833211224028229601618983431827285862397367496146800466951977137996849169912293726750745475574806871677659747429433125905680137294532126022620166059965513619810164022238207203512702803352919017387899285507389034536977096366827317935124014256803600372477009538178394186740858275414483125421782903492830605778640880841689545503086822964495935448027687558561542636165519995658054782549487774117932414951369703326321060818727382788395632201624503928008607923244100475867967410401042113640465575883435950818841667198653611847097703188789617106326423462872082692135538450993070953699049326832549000132390238626034248685552800060719614638788995627482496472274836631562434993083714569393161700348400734342220175309221092267164629695134096079602280830425026597994016406763002025055106251549452613666742404573337892907298576561507131238569851473787054981831968615541240087377]], [10313288511988445117247661988111951030581549559245058491037022935232118665280244910464490293394314861401327268354141413089705350244715456042423284394752971213942646791020431216078452795777555842424064220606356522504631038999747658880589739108277057378543122750907688959990210985872022010734855579295861922908109821166544162891701692039236434207068329571754328702369531880712240323964056448868859386986382588371375144856659131893508149180033189777137910826408570214240576976179509990780838103413109414266415518832766351210870995419599837009746319634635155698704150588086882384061816698131646691285468168440451377039462540092044495757761528527354335123656944749326909069100915210812032020487477987713152183362377899331977995066544027395593681376037005157244460374704278291357191716440466515959420731363099344699372599194070645094307098571151887043907500092864610381687114822623002131497643676232784990422818054295863650824697020468849142130716898266909381066258249615092490115264598387376644961685746096570264517977781857859296505110695819348004967818713152920584740745023485754171813206395726709124903071307679730143040586018393349240793431218205915031244813520827049407962230943117135201760043305485572037141280924603658750448017160229423120882847490153056587900003832911057223646374765580764007431037253490278907099713020510441473777024036644335604985152113251909521772938910172090385526314610931931128091249646360988115608388654538720546114186692568889451733817751251560555841040264112063959502862647874293452035028479206421292120523790835655070852185631087512870187363888927269, -6126194580231655276268330191958864967153690866978495555941830327015980234522373064041686905050585425563164655701132662560481124143525439328765563224170398788379011749178312915410570173218973527389940732507458807508731778777536657560217215185991992303403433736314820081246547597930804952001010943816064172587700924455492212054222128303183369256686165529722085190021295952899773591213805826090952605423102505072137993828548307108794171550206480805104812236928907858316581119787135053792307549733258844027799664385847865539323401488016951357124634549670600355338806176668740630475275544525383020635851931504839233670154523316424836209153490071808901705215343670148594815549014663671324333402045309214425916194438605180567808192261712487394185407239132137256277727681737735785890678114843609962, 19714039200504535632, 6985380460649279334121047959435266085747955232492134664322868099165684960035036967781997438217869268479146379722202262223629843549598408274636114630422289689499995880277646762349496444174959404155022708707661495496043720922457054887566728301438564367893921017248456982878296182970478020677903923479376856522006944012188791380905638771214186161628038658446377972435821114275506695417584936604901827809045244274333501816393001166181839335085391732543244004509191770812460527390739446420929430357270618832586956496608223593400597113648248153798707899683461363908518466323798400930042252296655957747113821159328510991632577771670491623514522503132953418260882823794913493100933655326612968678513954879767124275094800274510633310258928698864278838093881320710192791057018049021381462811469661535400715944728502181086555765948135255347842987310613042450957363399461419060452279320627110494023574698020097542665358474422805410039130657661158125930069712312538941985509897281307155211251112798930214293435435940205943337821143532764095432294584477568834597463986501958832488012969142919082976993480937636929368151214119811344814829669456370930621074806868909594576742727616068050461040740070434726288060795087713517464009550024106519644039122334994564843116112639545939212313320172206400646543047703602625098902640889556338974454337741260002746464055392949131712766343743597298124779486269659141036725813194004291219207595116436088260215375987848108514091296394257642540638397990067406785943210721627387217314927443544924498384529996146062906746492602236303577261142609263560480598589929, [2609045288871734944591752992064383150813217382859671485238112764249909813613917543640478911197636915396003380975251416017359439155542510664248296920143625308126377018841217338142327771323042334391460117086404515695644501577882776764424252687736080370448784282675369873216921797170805521754157963254409921418022549146164674611222023458284352458357302482329235195945228770055597285798441502162637204282249156051133628290642447851018349142937567449503381329110764670912803726704158592104790076234706511543043165783428103084757971694901466298713583373420541588642046348084650077795653382415749276992076412344969490836500258897280748804794890969934661714281325099824938642058254439216946612732368580710412765328459545598971107663611052212726518648047481554423897313987444777869055035187623995838439995270171888976843430982700617908968909345855699701842224894871887600154905217088881477448789506011334488882648750165745154771918095078702225587667878466610203005109018351366920986952661162711586439416196383691975104664657857834973368477573098081957456629051820384610157966748576596051755888472624056154847107599691093708268787307727052045906170141219546118132958109237422953521590561761241533602075848503983420110328080602755086127811917627589003292064211092755381472140920879264932571606296734733569077839201915220072477402428966717669592015789076500852094475935723666997709803095053684620995931900865794513719533861748404771054230770060576695709237195362211631584606980257745716659598543052782342011141339489093884041747489288989753875935394522495930341301606891617699467349531322771, 3308652405881107942751523202981660300272496409644669851055029531570727489524005428693359354645629023880636186843926924059032774386885161219869178119400926107635630138755684997765754700856150371965373080674943500050158288895932809460142269249841883762574466735125559875170845725116685092739534615344127968992057000385613734510733309372395751617877468670663729744135601794772524179543132643681652166186012897165743041999386852015903721956096362935298132756890006605910759852823458842864042281013100768249786238425454662156311494071295749878513134432212613224326167240145052633396521762140298256795572701630133013444306917345885225810808676138659451316702172506991878279806497303831345742757932083199295626344716714631318080898175960333813544401400577435181696706373085990905313289700026833172685408083371594274088096814195591057848144573851618008006344627686013153327758909987233047730562365829899287271620000932304141513967095301274845645960872705510351715152840941608577144529301879065738304604563121009343378022774476568405754560782841732669837908540099303109212158196252829795436355991092676546945358436947976144106373502422856712717579984080366628409330819611119797760279734486542275880046607771020644851222748957299894319879362724519755517962663545855733749050203969103926012562282204061985991826838549505525209466081060541698680225207095648856133561600854376605651451423129476875230504953113842507144663454350345881637736799776715850214859782354756429207758674180823404745953222954056888879913435657531040868118036755136776116988629323863083150917915775967572360679033923059]], [523144364637587823433363070753176486723919821794219928011036358794806288759978145992902368947282888489448307555730744712415118041329979511001797189366582395548333619139926369173438731352079771378767697623293477614829829817416191306001218482951521533876076274031752630754198535034199882092549628295857903828480470439373304540193628312817871060329821769626810519245772354517806092510422070010425013322836679643303606734232496205139568793808399031059363650568618456702830940082541914912959018880616277291636097224557790500064810902330256176023969434033741752585906108151654918667954212645351837104056442550078484678765729560639258108705765285962673095073286997973236866002635595324254653847642695212110085711067905514977883373724263241883450146916567446362256252736033477702381018730790481575962561363975494837685458749903730520829449340886265824835800004487515626159441559500929644928288564973763468032291419106753162356551460928415593526609495065662919165002037741236907193297087310360582705156701127034610463521438013541786608935299162157651608589007306784018155881624796755449423075730191647694587514633351337128436649814789648394896770751472938758050790290938265580380809787150408483541588422288208350425049633942245231829801996715837526906809102163301432085844544365160482979615853729419695950327154572477063906934639361882213410554362090952828339887497802271152404724646618396951955470218745909666019819377351426075620465971538860015061990827960748561650392420249296916607764326447628256980740548366061122361438389347047551134497501629560284865050696491301, -1438817496223625453331539822534822514831094067084948661467276545174097923887248906460253543778714727190332422090486399368394464880062811076521492584917683566654656348051844482353661994787245999290968321127561043077837077745188143493850225252704872517784548126859663701523207857496549096735721342181067751900556754865227323644815226434144596244938173403754854912806076267265855941318610631306513947381572327775216179444063367164669456246403237748751573523707082457927413146128168279861449674267526914995219432817930203632810905248564248235116459557305019573895712072637330577931368955056799559942806933554917707965020746381632647042707976387817044408237510246577419811780065931682752895461985721644940299871631501922862613832188371537087141024429021409340447606258996540301006589738, 29862457282696281624560, 262181021777391642338342773738804764834073805775642752004672404114433713636644301036563134232797343405819785564737505668629037543362968002646483185658223976097044547383812470803618838027079856782609111702059228082453453010936274916936443900087605690171285935591423159974651428377172947004994742004210118176004063121011410244761723170622016179037093720753749908247376911486547470574372551276327796018526162914624685093863390209244251601310509669863351528463519759297085866107498923000474728373248529655139430713453092445451605713328594742063719381100978716512251342554613156714026194894216985934445749246854255106053490279968126824990948804753841965943301254490918285238001153911115670723896887055830460960689989290698999621908622961738339223245121748959979796357933279800311931474133681370972236872049281768986795577944504082773223608091141657667809185498382971788386662219265951720875961867694429726597729622894088581459532628107717210477944962462465976098834385736348136877806924841043849462945143524534526211600140335532061016652939589949600872966142379245746600709363445922554864623214176605107266602326158214788714149397693937049167042619564555502046108741219281330769980878247812846021907724578947832307872557184626871836740256714056779734926476259933890812048987224866631544019020392116003712880965398328298720565286380309847619803132370564445129613916282892068372068579480841192535165510409111607438474591305426238939763620900498394897410339555937456193217568073097872984774044660035913497449739750030236255455073745100606234980061403430301880588236009, [406724380798857419667341495668139797083502646288621497529689382059041510601947454447267127842093779461287533793811212822374921267725412980782701655488422110460914296269568570994179718959861092811404166337677121671699665355140924494619344667608085480163795134373845790337777399314089387469497421499466921606150984666633129255784595440383441753862613175053305383610700849092385234490282230876016276371976035777959742830470426515066381028746962068526846226505303301885878367733842577583084945606329463300002183376339256874855784587593232772856427876716251612878394164210348277048619421087369890604258107583515606553619320452966211120890563666874386373273002756462079837962135095375571488915215723987431331655427561726053058750498215097757277377617765099364175289217387398892550233636243136989163758474827586065070455845575100053031274900156661221404870704387380310621033251416178920645671266442854275859167997608449021739494415672819571498429637837262490506905673220349503109949222620470144412320792129302487346469798771333460769768299007517083164771478284004437782705122720502005808079472224117257348353257032830539622742619871171643336547975451751613526436151721595774680910481549239887212629364416396826243398450401063878273573873984391952608295020623688705897430547602280054298753304429109214002008840060062234010491692479143774965819434028355899846613399402387084295426616443309912159824330453523896162876986515083290631496353010151970189373427525234120818414392931870210578884416965774511358583062444758797302642178612786221909762556793432365268159651349323, 56654853366601861369073785722429874538890305898889248905504928143742329908014890023006534565572439762954266048390543464187539042970509157481476007198198677712494277015220656173134819351361487666179553261051174020238522664699634499325300472050791605588487642257789145100333455831548389080567482550929053909074721976912294800918951716679948486791053885229828312850131589620686082066294633811111989994407362537790173736449738246490947210936208831523940716546728928358230722767658609457835990012972458563857094279491607677155265273867114430460580699689595169981154914332389941870145046282851185790532507188328433464476902702743327726575647760926286145094333135593224357295505052074550535967873173826174154025503581933640245633888125103273121471564001189361653045852297612761291855828349590126458579084834280941269358116207197896673693170408332623119781601048330761236528065703721349504723386863395723565986424213819682209881849653754769585668983372916796177275064199861356440907710617615726607748399552696908477936290027847758365904989523566270624791533053773572860297156400232257155137400659858992829313502433638704205956495893207198699587700941291328365808941751835124796400832910521087064947879925888760045009162550841393560903917127492652932362340202549127499845111517851943226924134645271170680119311544525907482377969436542949712519461665823836762353635005152097180828218262910001323097748051810106344569357394052827392315970236153427909450071820983060586323313529879690560084213740514157884167515171481619525216849682003240393272542226215896090303505728713]], [17518463389840406077420072781620072886069602560324284613809639622391577731152070745984174572116545768000886518295580850048014104507534159871334920701777047966452123961649407573423246553501593579542929024831227933078423142618082954797611122843169240008683243547267776161256386680607051211918448742179173810430730872633215803116319929388420873128820624990912348467608780530836378083961148870822457205554234120474253165836378020981987198752346237607083616794772599351464387454032098790947724353853754102341313447894606393796785589347257360753694457102639092524382345306335391340400950849743072629860367546452376249482521327930457759144882471521481308866658659630724378311928186335768711836167483643397946197038466334283510559955883555663832000349071786473766920001249266678519802264000467792973165519480967179833781004544732357343811269194528002172634350739348224722963737122441510983792543752624788140051676331989770493873579623545643739423308097057962310256701519562356767607419201167001254901520234618494495373437049885922289001790257168711148238879886105159952286285265502052923119398584497166035513206597632475851057848963804916092054385434667623589782100154772794091565271143054602392249364491457976185209069302585643372618407828436021166042515922381252211153542568210644050093287005300596624168958391918848054766769649193757738495685221576757258426191595232984978958703385529486362874809218659904982222481966755295491906421832660047266175590324084816435973647040611730394903925119784900478776304444078776023324349163629551785134347259, 8361239523671333280918131979443451048390398970584072510337708136961784089098105708691075362539920988150872479769876671297389325281806249741617713806691726753292661817220754390089317467885655362396721311384294933724353688198527868699433882395818704435878615348964181377943625326369017297923265186013930534585874053015600091702726876274590392354749049202269913452395071523648828206613631887486389702059932948117404116110064596726527411017830104223413482945431188874186806703224741421909115075155029951087335628925748461642793790458930943490681202686640217537844749603066340474645009031478517111027394322925945224444559268237216883453680908924279686481968305358248951358540606424438491369108773183692908215518636906673278418211687554177713828555296354958961578642489724244, 1531478132845563093464, 8488205644933771601532860409486501288673938773849095402722203856175121170685591070529327504582325922651486187545084933209184947442704984116049948576811654572736321472630652671647984896524717757442963797537343801770832971928142893697134227445992220584316052429790643488015424747756513944179889430946931804336442427910911560577870682308639904472793158934938728520659112887858629318190157440455650133202582173519055026650770561370466594270145292895910374723631308896878394353123035626034813716112681191219590728152639299817198099868088304805109502697317813113082761233188782023726455803727642145828044044944762097500447852908667114885445646971877294526436970808782090701784277196623788395885308316032892439576231749887591116609689580823168460866577586222292997927131184076123597101653002072763070678955811088640156386515311663316209754567539233762080436153907794336815786347472971496526830203392422945681663422737456710751304227248943272841702395846632220905045947347246799776799058943649929524409561862234708982136176532490457496269995214280171334317266079121385953548545560866286609833419508449127388036509480359425777268798348633428338482212269237996866634438781455991371085010723308479306096323417387211793403102163508228317534170488772817192236231700606342302764699598108531853540350672495182293265820985407167970397783342003976481333723109021561819217908611732821677850298057711236258561633089566260983109108347951586826676375442390977217895440862177235262083510070775402980400467842455273976739137483895789273523065825353788941862376, [3072353693410436987221966999248661444213135974990819931881801036737764691472197499115933763472900207555463998412601835462537129068727941439870186411887440246614003045222257782942097707158559732022392872351510318765030999809604072433627680721949953639897545796285997422178619591156074665619843386997784988684482529624659222953310566694127735421786123253039774471897677197157228841050401950023195695788386167846703106964036400730990917597090607966302553961222579860585931455552995841055902299210567857378404372757166700535432102087738441413993163178722488060300618883607823710654782768215750179873431127863372123305605654628403913813905212829874261046382089550655737831695772958689701667616959061568372480103803860964446038428970117771660446833067641018292320887600379877344635989575997121776253068833466344060614079565486013535445832420698760773439494892010036969279665606905712842494659759051860876092109590861153242124740453744187217845378886152902146016519310498075556775232072470251602107227734046458230037164773252420073181130006283433508211011586265649139060204526507240414799465464975127489292405944795888908828878764022189844292583859073829903255732907103733480963324539603985443609752322307680065525389272197506240419856568107234453682742577641585775334572879939356999394353528295998076738517127226562793451088820558852677699444135630814431674362689307424454895372091255071081020733798526056199247166517265923679604100822547625055954746792328513036293463415566250907477206638097148592226072489628144429825620589493677086536781735, 2829188220041405791310749115280877784809649630331254725813183159867527104219020719474307316897513030877568052543308769362791783531180914549336276637979758693462919081524691504974113723125812582430958207395347389396895344832963593636202669375960433333325858467001168638100384525652350440794323413467220655715336760109337030123585992505798965603096103203496493650700951160884287055724484403067077345037606718004188383053563237526110809905106911799478124714305824650054362189767116407113466964137273194062486737795373089174857713409816152246514162991281435205942780578386466391481568651080410842700178686352075103941505386631660913026363946635063335523849112506063458195302456346937430439486370595477484441636387041588539626281752236005274986059087287635496906704380889276341108865786255647700897891266991942732134329144466564434015242063843747634842853321886281784179444384835291283863567196659780125437842173381306094094014254236818136730531170402305715114123809032162730773538852677201877696874286440658171275969339828301760286629980998136707880385731796272438230009443813173492602670691886652438567567607976961623122423407046286417043792662115915864279824255918647336940680059430196343084880704729232232260059044574362526780991966426633964446664205251185395967435227511068241002623711233405806446887676809819308223869502065953189472906699393470338738229155358276331503657529268142963912640703583041057694074844224714425374072257896649912414255179593187924388091848732107692092772927234352663205056391752232272613928960802598256500179207]], [11438924927573222005209015307393171958689713245754207521139202167219256626824145274740539652497758864157340745360099505343375586726649585107319756198843073317325098436053307507537889852297936656298917141016542451189933667294731842284585426944033847529409455146943099511470153185641413607701151807906770264024381063559053235698036381605043064962577751987264544957690847632085550381214722789517122357205761779248150325277158676295441269313263371053887112167715195913152987553586333774202251880632713809692585469691545838657906919511614252581494287777109790812164170332430140447796030333414301093160755487027646952015448202750716526268053517023851152015056061448348162172960653202393198585220015769448571815436584848712805131688796200195459004282766232385901204602943911109407413609334883868031943631472784187849429015391146157943237232567746454107463901000676369410413359331320500554670864541072688841073636126218953978039203622655386492951288023984812412422479399506005609150946107745557981833010011138418236904303589989104671830232850770017586497264672628656492196012174525767254069919535668583285985462727106002869614220037205469385076294330537760304348204132748454037300345155243252529473504644659206759613955836402765238917704165420099831623554981143418933659313338293903396960596532574075863011996190206604828587425178795129079479383803805003829879573354486930371939062810235851120649595096381714827148436008134986495943643635984164170173589709307737141573952697043456387942043077295103456238418248787683234422319, -105712967274513461556268236667640499158293912448723863272833998093210396921229268499098993634340557489990452235012093602623602469176740034064817740408986122204916720056173442410643712652126287354324516514877674650625093576398128907690156110131605185533468503297499815389308894786957610370051313883929243259823580434704577358650156045237073637605275356080689042863727553400745881573638979260314055517289911540875034536128787709985020503565446670060852044170852041622608596544632257580258333710935429932424305973200798480622987884783071114860401312629427455206658185467003883500277994822801171637707653857010685570006963705779387336781841280085282021536419176700926076030644300147259166195808555271054749051056321158364704118583199234869010298522943546549085576, 22027579981660921864, 2775437619868120620084683816359163764729524462794701566189497682305321325659732661772207676382759671327504737302172361143423126871313231852052526261165754312249747531989039075633724752384895015502385634914861340784945405255936036849227782909849317471506837147498896669209081791026383089520789730161313944998899165515638250715909323458924814146466430114223209116542470127477792167777176581194523258597265615644520608409876664709518604551454593497556514081525787345891875507216625767466033458063705387445949237599299041787262529894665009904623189524993735921377283940899911098142050373961725287177599294806528871545139717647811839237454335200857034584728254839386541731029995056935673504263187336618507732759331614279390081430858262915677605108041028623357453603856296819418819056698247907056444031128256860180366564065377399153639052660909597057348234775144064686880004716805893237602988688475105235593779775680717859048460613996495109481787191253734468423743025550198593828085415818804691560694836966462218655688484687018166061854431220302523883949367810918693348848714165457736167015538463694860932699136475999330611717140933669608065159174289859089566347139751041643621198241479100572933319943143577891002531096693638172079304172762383444182308009456022616185660917182903837839989571536249409381675739110566422817477666164518552063087377655409822878432813721971793530813134455588289918648025933559164417867589489694098485204154515296206358575444355199461027341428517617105660993734051356708719511890844077313253861, [7110804428372806033266898697636595274816928502264994769479932358812050111644977096311782599176501227075958792695049341638284394820318249365770266097565003776523032115413626984590282478518327097575257407732331309458928769439690635693851863803235092024441387925671123668725294828479335761826854893654205535538572705931309216492475568066518089024662430337323304203975753835906257513530731065256098005801818769386702811908981921485438594589543896551131152860492643214840744455121823535728988475918735827164873866677737369724021030622431259834421886908283046484069659388930431445612101049006739854180921215587817676799853291503026080980883306105320452759420463555462535198090315348017936283061614270733021994658076672194851403015876396072801715660192712238919562105475002315031993166175148956763422214450861210652635968557593632724911946678077442773828383424351716327826879797712968074151782276827405073321476343477256677513679375018380661434075642067693664486969393183799082638861975963875645039062318369793242060346742316686649837348058107520534322364025293543111932718384230643996266689721607067471437870082274024952673573419674847776185223751002149636665249527299181795614944010998803254978368866577400302120134075870525944075849693678177557228857280600233553767267475716428443488728164400657322456558779617724108141014514259386637878489432092868578820344828822815518446653386781539708463641397520634116942096872830943984418927788489612859083158628070934161783710012318736902909722672829948039653253432276093386595729, 2462625546001301106684691243904831996753183046435902108332559446309365169298158323135037162504955871656446600944645524286760358640680453641997437753159292698044353553167434586270097009909302718101935913859350380315548641056932168260079960422913479152565647595862307650212904294745697129179676168416656274534188202049816935339166298137423041359643234414247914638132263121415239812643031537917471197393681882211720946591693361256517572579002694621409002633818517390287221459134211538390284981940094042412979304834040448805292651935216160411234064683464726942823554408080790994970465119963856699028602866299888508324462232366347252395564952108124759475034271074135802781103125070840139024323095796739966262271825640330539427596907427158028644563496607406078662217633993535402125072556288575726878048846217245214889191286123183094702104452636662383385172029872785424797685944902647329243822299752097270475098996696348272970597249572623060940142555765113889722802273299877539030232692918913952057091533356450562895764675252158901278329766330523243065222137979911523996316734267995271554286081280477476277086617299276868453153512860401680892690239733190292134037651657433986559768425208588883711746517044185179311585834074360816775044036769618810021609714333567186819737911206778117722561310725807123013587869046512200135995070429155986738256582932678501591766097334471519356328671921202014622867721506775078990131010540725066679107363390576629076951372623016996362018763852174125091347749035737145946048146827463281643874]], [519300119990335183517478897034995073137656820150045108442424390462750369345733734510772849670363330334495015061735451768330379481873169212774303942324151933558773055665812001304033109769622162230035388969211754334405346768143762036580911503391733176146071374193141225328931461024382613651428943207570959749547220401447217590937823968181956630409706036600998278326871627020468181143118655558285439444933540380735559314576512159716252514377604689401398972341376707501759061062155286802595329939602951075136903385422580090062300950080976067864756065479167070443804880858328257348064698494213878566298492614740732498812735735306275775630129245441219456834627628743687571987278634413767933642165161070054076231584764303166237750661008903473923699842025358927595252066885825776508804993984740209733250337288787158011897371958145900529592755469063715998953864187586090276865085235340507197547040023207654241296636293659448468661457394333690676929612471845144243732816530989196745407485916727651104177313363577744273814069545302175152557672127872787944324543508261568297397000373728566946273675210660463080885712142159507386564974931261371556165111715588390312193437581875802866013449059702241264212561776854035323192704659964548319450519424862285198838180198635462868206269849673152044929189986848831130265196147476704674050659696586934324048108766974112091198663960074402806467230235140252782743982151617809597435616455744566467623827528557849597704136951559841348350773481779804330051610955445216926839, -33266591144315392752619989173523236745042096618351754889415170347982057980215462953970615745880630439991777213319187162631007671020399175655779463839625449645318227033754091007623531106332471534619610823931779085434341500443736788759599873661644552193684939596848640521844172108908302496232083723521933247969087827105980853518295683941336903274893944175628439462954989221497152315691970522808760810128735399890913391512155228623841075285227127094617344064224983336935303782322440965960750806371126932926453137746596816466264852786730275525615332388859808199815918298715089970575056664587881791279588748983902949105964700740695852647748772367290467979077532324916947174362221012430187014791085806887132435976423298585302047166370314409998679011580309, 707075171034991, 479388322704296250785851439496752529621851079369176125410129357384523128214862835656906718777264857381674423471454350191348969769268631579647925968569125181043900367931941583555617780099863546759093833237147243610789260769945879655638492133421630926379429900021752216010692976121193597888611309979425051861419335845562315636880204816851412454853703866520198830099603802365502372690531776267958215213208487523671862628411887633356753117875358205566930690356865997030807125074465240088506339195234232868903453565636698701291214235674208950934819189034395594226106435061004221247627470353979527408496031708165542978489661228865140331567102411405191079997987468541390546045554699561099885798917121083031327428221299990517237367998764851286113216538660960493135489424025795437443536090261885587618552773008295151121383242650000573891078511164955586519592935835658283772873409869618036455698541581791649352305581299714729645374661834632289638607915516945291966707626462054148412021650643324554338708149763535457500435665388903816470633598005630116381110041587982760422767035240815311873486422344710796025100149849789082639335596401800436690701973421253559632862313169292930742869845989559151447775427166452711178934086781735784720199528402989462091061168690048456624654727713733989191148322625622649198015391460266324648116546079172725406970495871850810167245466978419577873959996653084027895512684800547522550001047779535850866033585066200346554390017869928528966844783063433566017786723546370022482233, [491312299019255376190790466409962833105333420660041946948825619188439097221147758500072212931097938913829704291285336311161506006406107203067861462999130290784882982852648201844221807859497950105309921017598931678926974224781182226266408538399377558980879152612282318729296532912056698660350010609775512667026393411361879602762485886915995659316644041844772887107633963595798103928290388298739841212073103280844931886826390789534452353219060378305668689434812160003665659550332236055579418198369981263858212018019343915868773131541280637133233313870075933393445656349052663946900345498437257870390093829824338330812767844380415870249847384308909585447980788406037134879378359129492750660402138651186221072035151558936149132995324875841483139272417362709448589354917836987572604471975867897628107823328060182400539306176531683229142374558503220044270163252149440794724282952568402708321831716200149015792740806217378729669387172359172897498344687386393567506071721380968567780879682387675292374218761871276520166582098709699589766510621558379582091682587445652091364786372340004360873835870094345993214080464529136055406190389498911265221946287797109680395702615940030406056762326033552471923244929225373603500591789732258256701530694477919257668739281337073107900328409710648499388991707732498539433924807662891930340400263001182149116357149942646183903976466037254133345002159255495635114500463080674960964728418077092559483298478292679767668001937418445073317131527657294887658477087183457696300, 55307138394871031645539318396699518804969213049372175780864819285957971474651342727152165492355083013844146871541806133622051662218654951728046377200003078935040186268240827908793863915022137396416105945399164564734619227524053303583751549885932384874162616129629093405836357223866688447206436448505762423038416660955260903111524370825868046108613235038585012808273566848238534103748844853175751366014956828155627960099929798647744211168815574258448295417874802945365291387866113712644898639610904685513687772231291300017354999129045877496354000417887203127006755028671189495434225070811197002969375987170430340998227330390788575912902361005065224112549270694390888590149608152191155493910411190853144893812184993696867122529149181522205116841827061650221254911445861019239154831647310325786232220906488224457553503081449202309691470304626737005835963329444587180422324512373001815624587881111932860728325004375889386178764435183611548233744874306114026821009239208532288710201840525034214190318220567804232845384080270179808528378739898719752218228933591184194988233004274296465522536165848178569503694797044328402824360941354849012189030609111543930431102499766255663679926801005268718883635466120414478656294742527111227867618260075017734007705388335550103570731854690530881965300545438998603213508624318478245553716980484221491180256002945199580247052758747678058716247113085173426785690776392682476384208713685017574713703645790092410975642498308598340713655784458104241082211061962918346896]], [734434104410995644719129514492070903584400882834455146143385043913594277904793176696917606267582384636705111854242302618540945869173792521511187059068651679716387417513852836416180543794803379996087323931458855854407692025919239193454823496798412466345248210650653217732707593946468023032374418665091475070388243907463217299666400719435429875723837161607171597608078201983087193960496813364153180607876918984735978011567903793801126122032517933323611411800585231681745452239022732822419648356473918894679338824328276894424044502714102977136340272095609178140562115857426774715721814279540097954935975325315966703920091042723670847090436553924304027607076456816623758503900503218147863848635902909008322897107716538208837262753415900687762834852901209905231603934349745881871938279485851525526667458549429042446382666705015356990765460958811863562076725851965720840933875339071141510544226831684407746908160773777783761434336358939194240021625290252726870225045420827897554366374028713689583342963749821629963715274359543288356184119808717810473958265817732104250729965410438051445223741643468814550150175322304108442642131786947688894779242494828458024665648909522010779599257377386496967586951909537867953094059440140652892507696045589691308272348084643524956943120739519798657818983489137987943656102458667937431555632814738488166791358197485772591913487286653320589531264628495508399764734894333772739805200090925558652171483889899604876267882711116055138223340186393559283817539, -1128053523125410116533665356167398903314390617992862823460235732782965437452882554769722799827903687862689614422031621776970822199804742235633707132396924642701039605266929618531153768156052424809029402840880241351789986157392921542138073970753619309506594065056886911200691310658357486866775491211932143267915222935660352302425276128578960785042537538780177142868423182926559256587100635589264163254738544386281337658770688107145240138743793497192423289668037085064172380539775615073489217984529320471422192332070460010581334083489530442331167450476158045488680075553881835355997316909832539874986853404623735266161147520928748966644244377497675836585299785241780640035179377290401807362482990843299551300239503985137334382967179607252243194, 8119751828761761302, 477304428410810684912931056649391711554185347584429896697195493097019760748528882543572236413834025400042681584726883838110589015865493280150510709791140219937736123600938643697222548978196201068987196967272653484833681393739403496837899891819194499718078137758269105086645965495344539860732270588984251345385164780350218302745395913257410970970633734880593720020665019244152618044484269001179392869781301143947428498514432827025138287133380934170020727927769678197704722575401845518774483105603004892737806862857773134680328802323627327537660704716247975766188844795403816850022548003725057527790196764764433414118176426915123783688297666738642419282012076721788239067057474115116225765521987888348739530200020846782761621227458154269357268181969025129086342287445455845476498519200234440957109967874245341768970835252754485834718288139241537338105335385683232756261641091490140484367289097119807214323391252361488989649772101052258386193760948217151214190985295818448148235800908215748218593069227367712080541989508882217388192950827433149395018601321842563118982340976240400502710110202513011425357752942297051865823013040270759182276514193378137848815491582448258929427005737871351123154927739915111089518114457013405487594269579010665318717064781593820444711490907605571020885005419930934987530664213714741413243168116689726441927279741101507402243712495732565721195905611323174432936969998213284261553033963519470004220342549413169302062506592999609933737902450611889863154956, [610670705734744382940096154757011600936833818438361361585916659092840599412429411395376108000130306783240353139937665808689680182982711874359064183175049405222673237487273493686267748490982559146582862217523414105813864492960290465311408457627289167772866393474713100963664500446637838679878425197060762469840535379624793216585900625160407214880753051625891566013203323524439350578314370751713855607751625563144376774267885545896234935468135053762753435444001528163456338066860438539770528754439253456481832117511298156931222607203156516108836546036121737191903735708054385793950783296710826242773648794299871064675379703304896409247887292258417362259250750060695445551614774013227976516938272566511669138744646473880818237214121461650472469749724863483572305849816068263504419183019826363375533338843082218369253909313056640107634560844208126320881895947647875047123621259383321008852201288729816123844393489881726548260895068591649765202107630658836904351490761102724063385127126391527633347294298414537727126489222659820360819680474208553061845361676082073099005468607686852479754097593220188138607819334550605653332828580553415915465885647423138292993063780954378536336900847824976488570178289205771910092304351217262486225916362897098607394700019076118591306198988868605990103009181022224368779850576139175452772399164458892932802468010592701226475134709466023795998021318498590942179347084254830133931336950527034335690926519647089687491775976283087708490613637837300196412315, 88616704219248416611307020750818642887298388313090367586623536093798882708679849488582267330504817026754989900750167850583135704260691922093818777681545161914554547347593631552203503414828941302132701126547221113888907679765377300779457147897188950369826232902523561949466097662654050273975351228508884847386902244327192952863885958436998352448216296615155523281283286974863051910339133850920393445577008991807703818631293803220726198150423352640820934455971539868826680679928404108161549682591115169751772835516965340465749896629811635056258512265643019564701926453467051569840722295552972651871763811180422295548061587504181760165797733332000011875504064519223734408082316100107657798629112914292545091595436620577857039937281419962396310402587060305033392654975427173123326054106511852534206318386377253826114198600407948937541208368102646193423284454787255983147514207532099483300072750650785676441506736987629904346792888746649721420769560962512586727860470855475647746429878685187277362408721282800754409240433266288945291781722920373094790331404321854499741100161301672864322866743475367163053837926383499356730818425344389660444558587326624531098466542154582832001090777140163867283535471456468840171025464930771191577244381756032622932965787382520321149556854149629331134176016699564824419313023523762055113678458423355519158475900502455527792669641125802730346780131882451880982989932167735112385265441656669223235190411054068456922899010162075663405859149736497471799359]], [90450314233679568510843486106168289222490165078136236642535603928730843431719580161140455829352554591310597879979868725993905011584498663057199815994294924085013906113543041232838802086629045796306628845238974399111117067814364610800039690150570814998124695218761385812210656872656589468707624997689678945544788278711790239355646536141028093660753389390607142261168172087601456573739690624870262336347671236525163173467934904354534931980702148860492279569017736293836701554265413500893638804260361248522168859156871754628810467218264320198251128785760778322368118847640014445408591525773765477734301164352585363142548207131000077312776738534135228009089348005668257590590433490754751215774985217958743654652090210355727471513478263763320491872046448868253661628247705885558431032872747068115336284617902310976079290421094268398267650933764216756786498471037703419873214491500946966907758788815096430934666633535817168929599896726529987904152618099580748965322463453357149069552971726745997851822842107142181937027622439567841354887981532274203436406294120672338142553435334843418505467782205810871415821900426630123803041775552484516702552212362353913311152059439693949340816413416202233118712146996315234131970011973309740157143385689154901300670837672737854118740362239449392591789978356259055448753158160425351718610751467580918163648363155330182954980244965999886925156138316035040169014049137542689724424022617774739864802286505095027650454039557045487264317, -60299021192370395579491742810275087515276890607442134489758692153943546898632411171054413994128034452768986313208660028073747085425174870571552224920209391019117201711052061157459786596287252151059146200546703666226056529224905749178468889714977145176814610019383486713012221197100247105245601804721373023837708262314379612612686681782998402878255836739886475146179376990623651284086604089263227777082497546704840581611486859007769628801275607432535110406595149887414600020513747573121682161066964059420040728464339311582314837644477029335379985095639450284656771266949968294143652843025031426086587263260891854427439377407532826396835666933611314370930444706807500648169849021564452562740291341790208580040356881052702475663359818, 302873911336408952, 33977897159311576834326528509588617765827953879849258706985859509416683278330740164514771491139162546417667576397933172439868179739854952816896468553682043607154434384169378999211823538940245703287337796203244869779215937947512923967928624446730379947725954250962390222488299978447396288155695686184547088709590091341378164872154216924061211798416016277372022142641294358352401167244311179548738228613677453452196361398689082221984019958557696902304160202933364925936852200865125784550362109360898569315788356090124540172042619870141928741661987788246799244393633081895962591439284696527144612035907412414652780725327944506636665180462435026149570820766449276379179147265311014590673250484797085456501026710195449100819599908657387646107871968720215368141686888902898277024407377076856917261213082408258024849526470863573938944309621650245084884724447745523825383934316855629895382421843732807420534676560847717377399550911445308175014264727879828870765830116004384820688448891907907191027973149394408193620190579504489004001220498708198003785956310317128858294006601042030512309103627218437389002604985991986073396593813399112462053365722566873741544151891347136100374066735901769665598223852183272674638769914139219400673800065528872174499216287975172414663068829559548544532459371238274027007628381647858209894004963580498423398874543152507464944628969076849265441862712028531474901790837159088783210043110674847701746148776939656810606094726149292874706227839, [71793119493794842480536105244972226187600743930758414932983687184692921912980911138496347680721550979868021897085780196745573197437550796411380408498737143251457484159487055627641410755197397578733783869428842276314428150393721693804214675537562739056652265461972555392660932763350695917684093407024648019605575607643196888292022524555104618025326213883321782199753976317531658713531267466789323397872196394708244720152954793225122305194780033582198418104231363787369763246060886290982579312660224859598991619874487144129226745526709579838547124264168078415295838411720384384512920949392199251585720177026182762026741184766446866742988110507311669742244685355267571181153887744469084466953639260315381474591060648903085262615144703104304515161820495804899388278677533668882636917719974000552990973236315589347513465633658222626482844630670010048627256738498402422601719598916987337943517763231044559965868611754081502911929879738932738377656811796076906675764530826940642507727947079489031784539556216756224283209218778172715167397953248681048333627984941453510987650560419255252829693099106335915899716478433588923975047048132451583583772469032214999704151393648305817148092394316197276991916486182742634953797114124719942047856826617010892509330943532812549420562290535121503458399358522522205158671477118712166805227869053844786004865473703461098528482146779596184574871742111664109903043344695709946257898356589018184724813139809271270059013075800596976403795, 16392926965004330101491530813431399365751071621544492797528322955170356955108827428877305707219063583205088076859505276559630690273237583274546801506775481475749761147242024875606552067336783894838644826283309477611656890731339693222036942554797215053667473444572427556474013561207720971462594863309955289747061476753415885626997373709149898690521121033365952522467225577990756188285962400099272481828786393819968997224912421487705203956803030169195242526297718889213247463264881479138760971120257073409231564187908972384894379801385182640678768983717208280453208972884021426572888369731925033376547240574876752628903324564236171748457835505435182359603322703914958780813805412869114992241668507516627075328910945204828552746906117600696472070114766784518191561424289581382485292957309459822196640131380529285219048283017161724382271247481451752091240858398151327516547447896176387876427312629582258382413358675148380287788724856929576704498008131231544076209632176914463431994232950202029318699615607010985801753190999032868451714981430496792332905967870977790205591114102076125833130862934586411679871475201961486791126052325832113713491485823541180215115041985558965293606092778200645294426968506516679341225784712520051985716783729040012937677626309828813781347728886530203156825872184887123459597879298632542976617620423689154514771281540211707764795014168816793989879717686827266855826297141946037404486282387260645685400207490362427280672161778907455668837]], [298640162946270879927255494388628382452425260952438603228520437246509708876970533589516403377584222314375005245882530556526080557514850270600075924085805367841261719772521720190178716978412125185963604462901900823025215047764594511433249553984725064641358007935618735103867941682170056769966162961869822416236257995954108119055209029591769605652330974547534411956972571259926196757972327224232245245588790936997064073325399599605282931405304513807879282273472334834761307623852319300634216281390547414822525604161781534691440302627337369512905050965210534926710984801810068221239890062429147029561411243122614107237029034881038413687850324994360590684474952295917875272098649633778888442657068463184890023623760632434276965035149366623407426713529556390316240054864296764728610327469041046568687547473489176647782382867849314303159513082346758749333030976460805814579944820321042210516176463758834080517923635973669114151335806203714061346768617651941434267178905233034400505290462107934985056802101429792504382240012637234618388278746154504966989413715827051744937292215220200641521156048455745858887640676688006728350887456684213588891838322844760812879546510223676567760963492837420138765818027637949438785858247672092086215317854623691586114083323601933374940353049217640095419505129405682306435806413519573541990011203526472908986570980823745814804958065600687195997595578791982012054107763544602887715680220333443718982587393140508351122143, 308271915003727384966666376760080168403920066698864696444577337005746268089211985680151696908419542100761322381445344666059717183629194690162645378051543244405994319334914904814838277638592964349945637834437090329219522500047862102043745705124893485974066574394228094401842828560249911943094633628435194152944101488532809909607349388135302212816701845834893628098366503643074361174013174403302716403030624959174566211381938455151700988219547411253207353238333333551737031383391072458421685437217461756725693897149919537350009048747767289497487049647814045624360287469720347820847698488399508297629473513871199485515063158799160166083155305595874758819457441637323079545317383961497433137326482260893996167059143404152226315, 33216769737723, 184344404923357033481634509513899763666942788164180796048155114611043928560779102200834491473973262676612984282184071510990615722721227146384544238548523845490592011452960270381775338522660521138545965902907267309268230438490055849451449160644411418950136721033405828997013905495191262394091380828437067074422827185768705910394654604451627944360182465173726308567753322544110847521941460563985391203350317707622338048781390763442127070013827297963318308954185515352405642916494668521439022446551508416403467951237433662186108075442436472346891272344502545221490147587218411008377411149601879007811311512088130081509841753219312394955074900112631799929737544751166477025969156814770767339454590252049693961057336559752369752367705357099434268620618788921821942945633711883746684734017092414740937563997379863537076114327253800000938229950193970058295987698514620834492164892940003179325605114812169575327692156194804904673401167535969583496052788810147831153247341832234448074904315471063679439635847459201038762058439558255068791226038491839655820231043026793459148448484029169754942606494133666294719484010522522924415209463639529128291872682714365925741188560766890627221140182467934676485030303224542659242293742957608694474231820796220054849651788431333628022702956701192607075974449643512842653315539821458530032780504498468377723059945987767158821438242799314636668604156087460460896126444083315402830613505207955377600726120511321688418994, [173615260641802958493255819287217677527918847889801893921672980538854519022881337709556671020997735983771395626720768644216533165003819986684833933483460076042739460921177958256701498160319770569145257143525895148944521779968877136710958959186734738634612207928456191693429255423780338876537543300745055753805167820276702404785355294506338038297802183328949843733137698550209146364730877026292004893359487727759075640920127653594516565920670506062549484239196682095726451737607162736202309064464398157502420177140932568255863206992278105320178841925175699480288109557310542957618184001419209867465884595605411902414077693899969351404283876828510882257287438758797430012152645847821485210672190534612776397969441238031686047901199898413627105456043215802660745611678899688757456107048498052134406764500320401778930130078512312895643365918811084402930829809224902880552138180103176890872106140352725473685284575532618659442851869418366066277001088119031898042532184438474386339683468020126816162512627220976409938522722536836559512711171466736621601334343700320597970950902319934903682755322042644056289423628687372490914569490150614676785930001303818106479610723380348615992118430316122185828285487306210621749236058877299746092053751477939983903593958798819847399578645229306905555229607036331240066820442556523211681980954325284541426345841408832642645119299731862085366903130135600746112463390144302918728259747530250554982478485400756606134495, 101423811684990732793521487593248899235281020926375489879733546847402415816809002226561723405165929551921574773491205315398011999162254040322849024881273522076225648562016583961249370083003082192576925951029732202263138793967662808524908272280395446990140289597797606523948827774872900909577808055148972373435318510784489992108652707523472959151180100246737936373797017157657371990512676019204443443987796428007057686167504784412168435816402531021416778432824776923519058000609277377100127834310695030818562070776026526557204193209218471337138841343347921068607429340852821945611137880128780705531656891233062011210688100910519841835819974917381754014164864140227380357752292262966261534585604760737858900373458267239110322949785551950760831451426064302830763560394127579378706401470965149181897228545883732797620246719510953940978929197438005762606322847693803064498589456820269554394436980850945116694873097341577534746906597222433350461105127236310368596028040469587508544222941418831440013917435909458744754468845709295043058213017598144001403871592696926420863352264902701343949980642234665177783204190833793862203323474371101737800703265923110851112836218548847597700155659072892519183496427608796969737220935367991755125685591814118816677812687139210367587879408811372721954772008028375957881532176603255090606896700734197956734888676559914962603956035809120043217340945854873148342824988833625291160087268609496092893969412252828637396018]], [8990644343333506128492851088511853723105790234494682913512734313236630965314640564971982129410559162428743995584345482309130617489500069810932421601730936159007828357441675343355449702293432105360578309105861226133160444386721417640829701640725956252400207363521134709548839032166911822239407834155909528083126122528234327341066687147025948354185419926086244806797728992084846407853912000984223424725762261164942065254475665404956503200674879097855828469228207867848920367021345133855325305668302565529036013538365110680334856054141399384255267964631403080020769340920787561521523294878150772646412081623397929394609041237631290530959882962218355799381416564292002729492128509689108169710278630050051172262114345850750727762639957979707247296788365602374891861701897652223636567166236571691993194158324318732944618599846491578012413706792199315765907018906441259931632759593020124843577398176971407133841603088538677826241286434524176020574650447720742495440898666092262853308865133214220142385466412115794720848525338519913418623242908995078013976327099551990919456438291761721977827670695579695784720264337642708647421200856643939534266259787904046045737372279548134990748843294297457571197949820164984896110746290258460839501923006837146093021700806358315628885829289455738723112681546634026626354438330744893491003494925982428399960299906382656507095630038881320518113357285478440490691641081832247334772743649469039618789293423, -188600368543814129987350570057836171782274737634338387686822992836316608652975962251906365424928966051731572201973778430519721698987034976794417676729376395274173895481821420077532282341944764273870857581211977336749768045739266404447273118315514711665890551168949901185092284356119044529835208164880592778732274779403466003689304427881283029995950310295679426604214645631035480601367577268369252025796253913427583484284407803667880203649367065114390260415072380703556347320008005013353474138785121787813030848237314207657198671007413594355223615476475128077055259514732841466711239775494716960629412904014037527586020573129044219698704137602853097862466676225585106490583322860147018838704570321703702752012383200642, 449508933742, 8516578553919831489875012156653690207743490579681972091560955108130245288573726677255903208453625523387778457084578228329342410257484290273669832821572348027211094024614657300883769472043991015046990920382095059738759470274476513716824626142843052117538836892859721063555955761324375543628247007616492304029245470159647529517117830307989157769512039848343202809578506435455451851735892572927857895397949601181241640272167291056241105145950290165134303633475256817388953328297228822910135529716040344645876640392073822272762367175927629704351968599885962450441953586864091531983170148809152830084857933906678964559383037959804342612436936673084328135962238518956264232868201674842578769919771128266960945174700985199572186323429397842404560856098404891985305403312327886955454385589544291513420923723963889162550035592245165947986484496641430360971922957263729283469142849070072200972606701949418286454665873778760452388463767874596501129073285815326860866877702749366497089801760395514916574913162354766194542066225755454885684062512580221880861317202841518888369005957325934829671021040373072254787002657576823798082186231395190817223704620061519149206192586343987142982714642871643267465265532012504356690328457067758644049311574632617015879068189359831997541465046736729402691803289627279509061258230221697260608921398984526099774020452143048692710203463533884577714935050987435015151035106914081144261302943089731583386266743507, [7010666852449495155816843783728689449463722679938445183028953415276852815731577366947196136439215030423651990489721975329845663824020079081058968603089921021102709646730472491836323108573093546834923331965736648600746039584032841001909023370664079066813210543314607394104544282480645211826140222792794496940125664402652852205452104859092858941867491810985155932776460757041400956723333780658511904724910816803564349261304257821131931673045755361829448223610633100371711067207033642069582745788452813786912657455338987755912047294961439108951930120217794633062542653791869084866281962962328148845041060181043770717449073600523908897653639370964875471099191318052036942376182606419967863395276941857507424034926589487358586772092275866917583695883360155694005662663944256095441600346788923052334051946585706319964098605686286085386058928492596940439950543350073476732337195930994040576311788994402630491439345924940239633573364809437950636592342928880024136757185954356920685349807445850197055543742638337703042401910489742415214860500876947343561605999076322647904945756283656606699077703857538349528591307791863016523380631131110654720179481870046197997106275049050239868248881453893634612239590472821062853634371192115360730864827082021921827136309657663700047597374290250886210311160507486290697871916263281602980663958602303638156947247433133073956985153470637791843275366298377764681493576315897608415806637607717343366569278482, 968913126969047561224120796046136913574741788207633708228058680958153420032467301462478542229852885998714582043137250953392251620157512352348037248770227865744346582988289022613863162477718345826284300224298249947288714998435352207860025704739517532503058331023734191397608138822294830622455388352367992577575546817550277076096652893334115787031772713883042754643268619687948734618747318960382174100041357975535594319948301539093200899402583953039028378775776407509328881009144302510897327937953495538889914158242666055211776831135092234394980230767686870609522895674031821031931213780801025534025567479812610411360398413087576737143619185658214211602965374987519620232248804921018424179287053384645459344696363157498014839615524753732329984949724217448990531937346913344524710962595010682538690693920453669874722778272435493704629988962085589200636899258362992011923328077281971579672167775431620912240244384605562176364366005718361282265120318532646017181331382319030811282877370532067299094027712834604979131747271630409207097318299866451407968189690517563988491109575870134829659435293511872272973748740810670526997212457636669615838751542150621099726467473573146045006133900092775967647731341375773984878190550737050296375152989520178726926037038426450632303253213441831406802876071557631226608896530881885876995920907936511084824881415730694685770438073640588698014699088452742232325108952526943240375076387915042313247999586]], [20001035949362851603364276631217828240005547743832193180439524153684625536197405040476709701733203517320771433328407466330490650054058007943573792575995774632623293339612433654044921796898083295848984837829495318313673909118899261284772842917950435497309647958692237878616749372216110748693516305771214627231634725093130376837169435148569622472767988464630573573143747514384070654678027444702922201450875254771394334479446416743863156945822957970126021178303702706498989551335779319794245446910779065476854376450265479716813258757342562948147431492993285880304744061081134216746081230943097852265893624058645482676301102767663734676777584377949143428798448684274654461116871507290800628650698168864272895250390624773522542096466069283025292978641281827441092218238398421278021479084290507001838827115959171467304031136659241155914993127896295030590395592878652328684754140321181221568921193942911393865772436415643796754191682726055447453322968426530408999170768204451775370556646333536336745631757203336526538256144600162120471324099326133493365777352204867509348818752027704001575241069930486616745114747434884885473434026867135421051264360603365571218597303270365032721630850700810685938480394709232633115758912640293131857830583704960656821804044190007094820909910727886780889703526688179789885289173892392825652147901429171979458943967620919184795180027654657538174071591910774796273558377523658178149684729771779023, -150437512521464362452822114445290442361669541833387929500739378714192154475405067437122423542730600966759236891987041933175088974395461228618520800046001136843833579527696489852283932493529239971501152236645440733532011441862426625079459842583666009400061887546981784794948839031067899052269985331732704411664340758067843913638678954080010073991091427855307416005681505510303856850471575002742842072290938235625557362879373558570828800777415661997506373098500910161540679395437352990952023300035293064798627568824638748155083042327076706985555724922126352619395396507817573502098581635284730178034788328027402066257046141948930396985353258503561692746496530180229833158772036710147548132445010852523312663325338, 54668350434406914, 6082033567965972968379675783234202094096361980907746636186124887392467396688524766240677822255820005938397390286947645321604947138039702400279514243698332053307859290084209094318858721006918319855222586644527855931394413730629867558412469832747967768533790278391051665151209076464271590458656591791728131118351436556580446403012695218451474554542793548798455937577794817440126564199062212242450660315398714413756391945114360099612432748047296722498657874578893883561687292553498604692841645892936037154959353265210060970823900493961215442031031036359199946968268755284816226759222255293310956564313270910902575194785418345738386382285009985024564926707679969487884736075449378057183758808239580214059862757894902740053364136519276523077726733149247420731324411937076279274108919042720649388884105242027585629338348398004962891164207035582832510904622155597326957482680918717261920426102021825765619007394426040355519063316645893720692613592461704810818154218639456557902248028627360738721087150845155039320486057280608389141662735065217392211098085435456489759607507790260858740568499305227333097943932485570114315288050493275779421389499209183036021680908534912857711783013684255644796673891721586025994796918619839786890724716758401687126096124477664372447113497243376075276670580892302499397507970788402996673574553959669896526532056311984941279882394134572967498082800332313965286180402103033169526554344959749782684, [4215614709238898641940046839954223961795926526151955352915998353899522356495461390259078144873873780312192146556369496978459512433210899109420516092134408646912838624134277985420983992549800068110034577473121905039506387603886884565612430318037374832696808278037920254733822954639301298261940984194245921739836705986020868246762719831659101358894739758980725077413537871263288577743147271029556078065468135868644685554799324636702521826235307141869565545241359351707762282596735603122578223147778040821735728346462263436413443653059476020534612527434299458107762096028770514563430174077885880146435429002755009367400165988001193615019972717690019613838691839750779431744125442481572106653331307197070439016414281940997926724670652701472018500674008543127899567197659512955309060236372241627951896525673026064921992166855562215847090746248011250779133806524912014542533440244724694510023716968925739994874492470576116739154214840979011824192363618585984480674079153560595195652752853048190213538483120668985761809081170069026704336881987456594006925869028721526209733313180579675448936303115498204996794851690077895257381416999894629046464820945670334376327455649418128319923692139564615274154028675596147725023421121717481557848214634318154140623770241875550260889274402798654542772694359577747957422932987342176866122715579258810555842098059165998314044192789018958348719584415238351616286307356957886010943209221997818, 5200543989221346725507131858090025763252598452438981019538367721710442363361737274847267839870771004312278393690121044755273412831691500247636415779733643766712308853849471075247803537658007373257554945656825855304489504533537799668482801475656961870042337616645664933289807963178160169767498539601768825306391501019157577501976414472476840343299389962812606739285637672408489937994110202867665678630086146492770046997310544991746010400876684892380201590124815618525185947984898393789104097252109424148699680356631702724867597983472422218124644223542063839507541231267074599276049725529715670296081075655613625231124381450962595882976419611902414703005767709917065876712700308170286772582233276338665118477194841444696335398428409274637027240524504625975890327899684960329685004814813758395061610236718942658358083163506259035280884221728097005274651897732443916541965107818555250010311209517892205811870609072790017634178558359651304762420501651952439816951327403336339837731402692439887026246917271535633249633059365233079024223459853070284512361669791288204086847973133298191688348641703189338652313820469385468588815626269495043126278450683661616559947927156630276197169108928887894911904691126696911270115199975536256995322651404932609815525511075992116989780525014031693528771295857386076327288452217139831439311178163121956105830110487761454317869984924247244213160997072156579602586276395608251542409275604198809]], [365861340070262883579563572097536205469862136362254622974084773095931325551322693145069678422972893797320203247121899671299514838608105004204788370445360699643675841515654153177780533410193437479875604790428039943042223487505863710520493695642056791854674750497548271371951782694959527247073392913287971564181787168940845622243584081819270294240365297503976440696480489766418237134277881404524997042222522790616151899832640117770681699968346602935751229268867103691696470819183458190007698691134981041481370935318829692421059826776201860654711776831053495261336693272985882637096681882583731830446397833314057539509697552803824291201695800930211337637719304373754859070875938011787023389127378330379960650715809449016631923251261720020346102794634843927772235647000931587696859793687804398755041285143944813521821641685385002014626572592971586472049168205582789920812693869307601240318010445281147628406467982542146383766576624851473694261554482804613655747098368818227649079976646378896997403523064211584787522984792248117070841398247978606471503058915988614471615237999377507687728418566566948008220590723108020937648122177803200964642016066557371361473110356430204491511216304020140579980853337202970111735219251993707074104195595923968084289887578733765926035727191249613090767231905344981526729191964157402936366909699022021102503539240252034090345712080047707504035805643790419095526510377608993333, -422634716145990084746123521052378458966335570354086388122838422103207897162679539383952839777512281770932558313140220399479170510138090432198990099663047577144035524775353527822886733860794032078304777073659285611762984661714780975468773225803518753347857956358967393501531937330318714340127537145862379021509250206369418875746386281642036098017866124091549954953544983838951923576328277765550021563866831375295987121042090965372052057283086953579145363282810999242506850056082106071505334044332800433616448336930758005354356844855179526906670140119531819656291635810900777196926975555377798766725116055435369189950903269757993388287441355313101903927163787428901375160848736150449795137939924286329994, 24271515506752, 136670600512580290391053416879400209320603400118138472759970192440797270650186105019571355045323556893540299791925537295961140776246497606281752988570422785013452692318308105957999565662186356264340858082367503385967603942459660269598495269903522420576477046070534420492659321895128209384282184641079492338040099209874598743945545956132225385449247056930271594914492665684865454441850956959853164143046347907322249730837941629164691004832412983070724672723645776364806604028685810436905687505835710442862964850825988155713222747400493691064898251332474955615899161770420178743940675569353424373053012927887433264525684053008717044218270867635697295656154453348912097386285071870865627450453093581932553797277814271042520445195950472934503847145180608749214666387482817846393556476342736271167114451896824074361238585667684239822687509915318517659264116692145906548562653290617838376418977517102584946919883217389842049923435064856509621860669809496913060387505668844186545624946717852758626335386134020260433954049857066045899285916025125492072401889495743176533988766844446945176549479060077680208635078021682138440372196466741613254824429966587771425859582443986914083120724072714321739314442395419231903624598793838512726653132086193298265073187393378994069760874857950968741326512873114361857512219617632148130257638076289110268636706652885836303551941585126063883378708634452292863744738577234046999, [26856982349832445151038638807498543368531457915120995920025341151269541241188903156462254182266250340394589470280402455976155540579064754288624117161564186455739428076167138551764198149996212622773260552636180836919123709960372314395930653726171604338160201208177712561469215070715900960578285254216323063964202227017985556931081554703203036362405995851030586678459670511903104915568371767525911068340912667898077504328705954900703354932430496196320126498767170817408745988335210142721894228779524956635033071587160762214093471676287591654830549336558953894181900704006200837630647695186509741410220565830665978983420410835833056074820275886495365017413832590655725418990648469420160363772638797503460421681268638503905660295756702448950619731428661202976705227071680291325561093508241775223097830931076890146921861443246033979493726456943243483956858848582807551685189867703323225910995515375016848012708615488512459384495384204245270416960495595696917273337404762755404985445200822697593778783834561544736308678676236455219234529777591772516828840324939922855643495148187015799990676386359936784133870910731594309274770076984807833839018003283384100091843573136221156182743723267650754492533908194769816105853975510576690891874422336270239610536681699070676978096859271384239806642848461563956228825489843248996747705230088670151405489918622361143670856859160413163089311569089529820162868760438428574, 23484029262405636573468152839214890542798758965730168578310486365191572901716749315746141912021311036630530647614191271692713393523907605695179953258302665666150193787954163609732474374433102961572472215417990913253736836830658762549121582073543986409568553678742282280604481702585707029158489415195861459038265947411200120580949204524722615758029532296823451662214486572637391903294663114685743968090037654612344412957900612933861874356236271106449559707691364960680884869388259214850051837531545233367069745737860403652386145412215907933320132139003003004145251420742281263585773932733765626395333631970133803043897099256571337448832836633149165170785467544251688441360257861457300484307042150740395159994573614268624325763340423743045234637569530683381192965764088849884368194847940226696589176227212970116531538097825487704118560823625287547288251502430031494920091056278401292172062001665488779692007114729200624607682089851414665368378948926229522382794963993413279949458097116812781935202277743472288227904445002233771077459575988921192575387429135675491346665124389482291498728353039088265929210262626802563721369711903253941644629162134628852485970441136283922764475457329548777393464337488957157787549019709323036001741093899877456690123359356489521366499584558348426520562240881239573016175121686197060974521086609750382201053315394821433464697282546722576810466713630909439041481219052029571]], [15073691627063226345039421531623356246063054241043863978685492610127574417334645242042102964221769117914982200553564109054576751677150228912597980329143400067511219242153148650926328589541055516014004067702384899612705298328852911397480673915325447295550923895048433759012071494015691789805191272400082314305278192569046925232887878082718458244844672654856892266611318653845847144712110023926146274659824317278952692903133779812336910675208879398434798007179870888046442035442487370296264523197762536947891790516610482062931169332516158923886012464980818321698379648558757002628367173893076296464485156667940811594058112808025683996613494636751340139859592028747561877327866083025152327078280291889783830865884957575074429770480554565639725492337129566132780610872629692652773445005346372002140537687779027873733339218242757638416175994812427973241939407443690900853622768643011318892479491614407201140903798105411905653089406496384187067807704683357303402955048901205557618805222593349742605926801233270582016404868861310710986968020560423369306994713639506198946449682053435491412967204553508142688460082974663631717773677025242414278781330003914216508234287124174388356542751355713055007262448139852152138718921425037603070116761154616266942377729312809130274839070289396510287962950779009017784424673915081105176278973870823140780606911381964514272784139379626722118172421174070020592539, -65874091894160298315216310423045721132910789478180434245711063313312111659945725846079402144640910138552749046226146816429514713841454355634494853467172163588958093852805829405022617649961772388125354265757758848723660155219352494927922005150206876534030358506578147957638337573777758997965802585586192690989678919856805408501028982046269933402144098067061248563997504161473943810186595165581489199987232007974953754124845760706597430376395131017924432264454628782758844139889793864624424237110125201149429609293307683611176478437231739815463238822581168375622798501209750048923402348324379676461369423442973925351787311298218742760070695768436168946909271044500748066052805274731563262124223873, 2151328313, 874139341561048125245171378492151631640638904677283518451745755536002543852540067748411499753891613456664924583620532058139001667357032103138517225677218581719591506320288367480066181356243835883714517094169731434320024074396436653860255919546356210158737289452502078761422519838105156701960283780613493839512135102724107842739490794678906057675669572409957396946126884545856078474922031293260861928907282159996270735164493823117982698468759506530082577669646705070791756326410329790281358185845287271551414974948550306190415401262993080743705319114484340867623421733057990123096566654670013460484082553388827190214971163437359838824887777732680933107012564115928644440525413622886171916980293070208342436623537715613624579796983265437663302112547629853324736919501970157857214766063385541559300656346855893932185788602937541702933612066006074433791141495130888864386584246953736098681849460133655471485689408225600166609663852234932931571792213809711474351469494117177232001536251539552292429382081595181051577026762518598088755387280296109888648087648280107828783009904979273611431395139717044967978477560413211841579567777768712992241559898086181049280143975672425683697236037237097354616963431286688501799488144918076864299734040911487405933246170075638855961485477803551632140118981858951325798892607504083611728871195198683962281236163130914720123857424182358054205386378445923148472, [10254975589420052821442165814473955371636430619775577768850807526021497981701126661144617626771246046895116785915151020973802713658932086890769964311823558677107646421470074707052150925140364034027234787413577094755465452753316038472121711612169873055988377359572373193254168708111932150045685957469012831003739164116005447754667127520714507714361719121120192908175955136142303828696697126328187024965516816283952028334082496440182053323539540201265368012822230552927719670013068011735558390217349498638365328038015548720163970598169117161893602456213641604976734282334701133974646507777551589068139460522347835287835805650382248286433187399231846157726586144794262475185797673342347866563652288908583667443400489817431207796082619426339912598990203789007962629938848090608867273665049278188036534078482090108123537885269702317526578927998728175742882090602328618226423952856343395863014045448435098584414860989318200862380637416670921593889332831373706655570641455213572497192731644380560420895800053231650594874364692329631917196163055029965970862631828459705564108522746585298731227567716912243411721848626723727462860687854285052409739652234498255665136590459094562773638238615365701338005789199941925641809717613846892115371518834477009294136003676856295338904908355215856480040505466972807136476177277022618612151410960610323926532373986725721058393450498876122361150640840151752067788, 3627559281332531242008136794048110650637258231442106542544016862461801448951904171641056325087015231350303110084601030205309091128662946650318904615934942023283906342600371918339511015242492414886272800107422694419095013617775875345265778231503765243471509896838444918492069228700636185122945000674924170815989706445338188593013343621907353316825247893351163258238461350486109781745288630653493242166470298362651358848323195651526867721342239237611738400393357601629753839015740506597501795001420396436250843336034147655346888197890128905334315406671235366265106098741008135161437519115098458332730255014780938587478228908114653316092640923416927407956240442145818216601688220706392371315400881976286260796450511912885364771359536267877502287258065540793222253721227650012458398427398728725525671048002841726425214135180733402161317858751853693144786699062130714774400472708678764268164719340081238009628581711875380693641110176764314133252319121318553269780679387933122563639030440105812521038557242486449935265772877109180943598517451745705597511352390573099569911840216469778327111912793153129578247789798874741140204794656454129408114051243230159627835079765901485433674093114567322563724883269134132127003164930401599917882187019409417069021349955400449634523700061342321796336759322741786805071136071913073293173000376924197745627121160376326133371991112697523934115821219928558797570]], [7006690487907517417142560300429307949178212782180710312943058733466115275048976330765234977977891335414680706874313381034639296209155700779641057198852288831245079812303455075165149183596997319866539620864639687198085650039438174491910140130864092474550593568583055114104321042334411832660704295021325419754877828621338339274154236486692144531286458579163826709982651845407032090090895402967787871371646061388005677636026063778363386730181930812730766123273659015915364860185562653493634619960380978329964363052851469659866447977397190014059008233291827792580341338425343822743789257187671427473322690690558866639179546189529317088764356645526721211268506197895031318414980616222268036072781556868608888503037730387686642319352153526252836040520033732221811708283291371621761058041143586549846460483285646275915560661222735220828440623654489801907842504372685562131330613722847875174249091816680547214395651766366197065171940320345791971183238556386563908682773357263901352551474364998767713197940850165467485418472373264275432335785232528343248305390051392958379482432813241034125753536737239105875360669753997588262826150804567034336200988736927612295531142337091776212930181419565267496847957529428824763496990724638913589823842461594333958342181539648583045468811406992305333122499771363529304263680668824485687683687642511499580852375251062585510549472384363480890723141213701, 2287917700584598897695434634446794661345123577100794691961894814688077836384016911428000050663698989438230106131773143433519334583568425645155886333866207780848782316990610058978443602638834155663907130569620952170638310892955656338131373899528308469780058563564263105162387849091324270622390259421752526004739796519816942454730527116150205262833787320462010904042631373071961016670988430650826920471762393660559868912821342591538306492027106050791538340618608048734396618265684065101789141511755119748253723411927499280387176237796409754849072182261175125841844721410579768957916389694690065798966443620916977091298494906196991068704172807422286285868242344745099348625293456016698216708798, 56423541806381096, 3232175574836530753722049397057125030734342999263514826224004378966085393131318832698027641927882684478753244479778400366090866218231056462639901609328322135341769347721999768426031857213804259629759923492530318130949874980072972161168358635864789771536564204657025242771101703104708017918705052755765278949489986291590308909550609215192948773866639879755876696764369397843835745081249056019235301000248810522186277971939311809224544941000016257132808973064652747248648996550652248925840309321935746070993751543178365007688677897903385313164275146425025847049715136565664354963522222666611908315020247463330297811131284993799474694913389856852912005016781088511526059607456343449373384327520582781812067286935689694414572896647587069001059033581570422854234350687886846578894378477390608588883990703897480244421404342773926879842740177143373883258607885054347349071367325499277622877748896332033897076330307022407680762977385240978198927326860453900042538822294084096606494815026129011775751371753568132786629678610407863925130831913511572320215718226148528527674004870876080505084245474553143547654245683133453023364393152413181318025656072186285490293496979507566992529902361558606739838355028253659513353372744775722379659456861469892327339408094550350711467628099330775193100854984753728450095055714034158070033326368461723839425259813623208535313959009844567251206201767546690, [6567793435221318206436919523598497494393222104316837506016736839479781444454977130043280344412483553254833806175590838616487751141492586600949063241137434142423150912952894483085015558043020798498270647601291684835831840176752152470757800551005521900695911216473224899518559814067584467330088205548368156015898941330404309332056658903848410544760984206130265654631644689986058735014851512410079256836374530915804347760245256699274829808722409051462149250719871292683521023680917331626878946059710583291589607145596277285804603461713155767932588896739412075696292241677657171889179322931038214430296507238312445286587591156919456160583332349866662960978702107637552580023676754970194419182800893936940080672276980300797427093420128677774647380425977958886118218016913745148916030730965162136969493366846271848042776502296436610348901780120927249479024169211837404757604754631532827933923156690474228891249671058190106473111836189115250382663332873355681517835466954303602728916772824675442404026921053876875702869170922855151867271908344745850315394425686231605102927186667686587785849308519538230885568816853250184183850322319043529883333746836083209260246663046700687717055880161495084307496459794813343238983297545095527953178780651001131250460157176275507615141371406733442985632035480688561566351010043084118856799900235696820522912010557997557122296424815988543838486274217519, 1546585093478419836966250548573523407235845649895103224698237698062494660668948227950308116315079988112350447004490448230572690526155022643938107849978716781617382981463264939911305299048788288629029935202352551974210123359962259227238451454306764893001147231681880753630416963110946140334885251354632604933453653504315475428389941088399103833203378228032543526381365979535989004374706159820607366250626823587028453549352758072595935322357503240421651178129217484655384381986079897197547036451322613926912020898539390077503347603854113069894137725757312741141934282199409651245954277318588045996126993117913174486101602479555322923285694819473333434679690001375907431909418672298228948158358804365646154386890808872960827325975141520107696864043817384628299178229802554710303328250715014597212428444018364010980985560361255132551406535282552655542646470534256866684777985637522979187901940415014964355159741508706086970794562462020216542828981735594411692434891112782675712274225622981309449486136900625694682021858634201859758998069825845194033137995494377361735279616619146634250289577186413984078941245196779831534270252992777934135266226904131531820986748966743249545049610249051104731346011274113494061514695906992546196754985536602398406455719093910580008544395868860061626589633108146371388183843305270794266006317432926753833997165742053708061213717411586342246247062792565]], [124180267023136630036264246762535249235608710997726918830719476079098007795011343113106722351914081399295837357618558969215380592165012096856693019005914875666995304127545818259464227268427221934885479817306145986705724154102184080104402621992903843568397948815118962215022820368571378369198633801381562587398885071782885904162449269981572765153925954604486923874030515989730929309207018423585103672754212864429018543881439063863865976692666093575875119633504052620859945449627973177408642554053765532366174433050776749534426934256191206373091657834732347609163416501902430775041592014678820194779472880607653583324426655180163671630780805772427287339790738275849283845664432474032215196219075291923194148637264533860927201785992478747017362594302691098098863150267413582633592601731906881887148146038065969945742093029726675334650260616028683167689688632929507992983173884774033842645963363273628101607281914210132431197277121838938572439199393345873125488478877301757391951706886432745647925339713207708526476889148338957832760888327076657377186111629841514081109779783539559938389076179915772883286901038862571626083317654469294133069577271396232290377052038155290827478040710305014860175530751630523461522758871017417886362731525379259195982355903019206517488904017341928634008795764149653536493419698570314935916064322322007048760884760552205428256711951209749, 18114739326486775236951793432225059665144817802222366289732724388736122465848885764982747099961871815771486221862744818627717729060600533301575037705863625700351720963839576773202771040832116940726232331054197046217428150934443320263629459527596323972299159796324865350213092137826280759211992524467458782141719015743246523291097679740700610181108324316326937335237902617130579656334110404773982362149967615913259639184806076637840183786152556291412327291100034964303486477909270234903012755783011796858184344380548286238000633245214964748875140132247508915739495512254359070631371259282340718935666530874297873310502889108717959415865418288259750075398264008407944630293257688930936, 115457424562, 99083639149282813424505281505839314163109998170448367393786782291329684320244125800969419118424648528274590939449643161004615572451700025526747986993026650872564813701956261136432561969055267635303999129356805919749094558382525316454832388474347312360640550049057393333520705025931187260484890768023579679775688118206908108439687248551667080717184097617312777433138737257044050169583454050945008315655697237681149441587999944763420119587096732112152110012242271307881589828120062955196283830173319330739174475283433979038155253332239380851026084984965427145225567378559862268364128445279010392318958914960945707822086730122441200738812359647061210784764836645518736641929509301175104808626972518151414201349950025035229607678247827048421393291541708332092946941712785523078621567830310651846037326397637426580882334377862688721181000089918848141187337416015654731354037863113860241559863678708428531061016462666505742472810579299715152595226620566950620709534679782151501253347369643805339148360393860104544990926985986539051466830990536094592642459486486919290822420684442096496889171022993757719874296913233452380036294892746732204238585793267885360941292002735789180711239921438660097616343842133195795946813827905633920003497078322445302799442051972508356245792506731754592074625990795996633084633095270016315263613759772331517436772605345019686825823804958733, [48695583111375361040558334041218121566801539418631555687375032537268425884025577002400137885723381754232801064526236200123984412730029882939917065079562433026910203194363879454624795310401652589084451159865821079527780275654039247262610429715130437180653425727504528569484574436763159326166017742041009023307204658481728014027119351856023333458735281533610565257883140769490239560276409644428148222682999329235210688965661340575719292996278224882990315488750936863601163064427087234552557031117714746891129316112975196795232640532201909935435146641206873244084453991617320708283917685407967110368689746860688580508147136951147849725896092395586180359465231283991724135773806021481401565437349597032511108798160225015334754237993508027525232512234888692655704051544528497160118931063258298306205242945227843184970298501841009534905077514185298402690049097930173843345149573023558139864988483517293541899616670641591744984590997563332796112129032123647035352380231934717158581961955798212876815726802768969217459207055323042993411752616688247244879271954712734205661066444925707598871474260361603915509058915277054719356363655835433832418244512398362620429554659487432533192013002807431563831882523423714352196215025762591162284362707833016474869197171748366608042521900114256663861730504814552774131210452911497976630152150664128420546399983441230939172416235863874, 15489697074658481698727050262885873784970826368981496841801706789061598866458847855691206230480175434291507458503924329513645036783651210898640625821760007102303434003552163085273219360350437965484044594500769990477878822733204013829153859853617118340125318353000552009162312096915632470494260534831495189064997397710780543764136816404790274850360367152651908211251989429342228570495528721981865258291882260123817104170666985525903493315683618076979946699052136666314128151074499123708395525462092727395213448635047317905012001990041843854155776214357738852703835473842817853929135405363425879603914879388387400731958452555160999789352638905189101738318311317146527010134130279527090570839396021618905430363839127638650907782282912157047193751537659083637190054108987919892640392823853680230228021354948646986268503628042690929884476491924525570747287884380536265552559964291048659361926698736478718354220886638548773352848607531591454220010632994010371645223146946984229346055303992981579095070123898074202668933009800662283709634990731037148824596190156820165426909287543736046176680866268885576140224017531356578686519429959754858791794581798859446029434418471744233849595836085255773630739985876900114525010639623460683099110171397116633521979807240516896699694924164140564188363275789369317844193487499558075371842706236392155763079440814953990263305469594208]], [1075550294788123493603484894634205059444124334439758874886858625848810381114859352193374472127817679904778589648189202514452849554676628218627396018616510214228550289941516063205534533205216966156750083365904639748998008262901339599901776492502599527787290786936849898509022489593226497222087185684729673447251071480927755082090268303984003473998484516832270789397608007851233792439485113340086904897734183917895199030461109272147996007129799964781195355843659413678962341668484974684002016030122346428215960719800978973914026965615550643994553316119311513048397357009308610036286217283749255321272293326522032345178985434401982305588826839160265724720494378801760231192020900657860259481991240132543406150776740455119923004611583294886414737122048320712939672236497629105443779627862918930239816907959605524746361806833398299762642829479055944289008287295008831672421327951440535357911053819123822016925992540570288437556405412338546818307151531389646730342429851618312594170564043158511088479167335622291319781062202820242149760659155051212616777484331211029189730328420779013775340274543638518650626117213327516889750637482939369410896882884792931311593400618438331580651889047704676236507079513806810501246642696203371174783049703605629751972291777891284902933072710446257964940114319157475561069414856608479075686642666879210769300589105446607926247, -33558359608526139360473043727887505573069687456138171640888282223731120317123321747126072816421731208507401663757892400801810402905975631609415200131717616852461464983128862929684457594561848231238456339858494565964299008397185657410849460795312103087154917787259580094436554767131084687168740807875506014591134056103923732359353812755482081750851104578025249744299477010447312090196347881954353828724112137504029614291309141873185501069066657191763688372258424595019287705157996716344133694622144295464700953505799341389370271048609053429257086660340317319734627044125561373273644990479457637777350667551065068918366192577754523025946504601554627587933496943617130650969106122, 8386486788517011713916210, 683650501673616718758908855531015229422624998883534057424685630159771412190575866737456358076005857682477048382435858245784265804883578123786109970636899509771712165335013819144535788149182747272860564202073594780532668860760400221991021474616197314106506666586707921795452180882248135846216064022031394540163156592470184786037866476036820770531359779918995780599344946649331359438786283372183752999686362652124887155082985731459433314893555617442503706984995512676630128258211420521183882723580268851093189187893859453062389952835092636670841835595699645421432298327878911299917555094303399902820963245665720463221522036505673403841388779504905918381029968289200779838164768043142255290011377251478776838876310540529256644362814423936202846672158317546592946291232013456687947665319217567248221443532725920019658432278460485806749261773710734466838558919823378053313835818689717621398473755067058900022406536688723787386931236395318790005286312818626338056554634102930927590251274403788502927383131232892048231629318324418666566728239599543188006281699095885604346142572890990295546699714812151901852359042382038650170160809765757707433586406068519442711968306202406935857878104808706451197614995658775895805703631352877399350255280063830726637798644402032084567058838998951255704342909423988517540423137645383333027138484683527787581552285750636757185, [949578638151793799883509483079772493299195672695784515924223463196420404073378779135170261611181651579300951887666098274433762987451114331589110411466876550664129496064289528998691904405931570082778895247623742568032598037284601720303404394439590013460861072916307275765754941600400569576435336091373219780146317885223132950798270533924934816227701712075501898209814813969163897329170771828135510198319995923112507146263681015148962703499735258568678095571895809154959296086120449317250692016566041978685759595855251995372120537461039002987389112794312512131159064196929743018437551037336722319475717503301394014159428497516511911193931239526167533071616193294056975619059742012725361574323098125370028764952793725759726134503199115216489226057002861397296350382338073240038502216533485088601957476685009166760667854131440559163166646862388522323074360194116761316447718574289461552903350261928533518608864003642994772321931776689412205716519545840347225830228133150656280315675356118931268633571059632885530734280491408927034308880389123043771958240313120717743538159270450132911139112021396755230300129916856618057298215621573999217225080045985564433800858481335276941457714782057476209801211892273449024862664258409601632971572156943342774855119313685030950516402047902327875152835135460119312534007507688405585289161145902170635293578459323052464778, 407331519280889577774364825739517069705442195409065073811282648287213355466042863232782978350718271687362598482398169927258499241122451478354416055566442622470238913722923422383745785640123049294658407632818534382471106460987687777355956418620661653507658550572741859182215872966527362511617068889436204529526205009077503694414503038596410887175951478008909063089843298923659319038234962984240404370791483321531010461378417783806684132255579642287056824394551062928171675839534501397823681986127850590670022064638654811267747737879850603448735602783303861922258580231147764564602210756393373059260223283229213348948467578375852411780838729491877262775949191936715494578882883138679473234832843847160340863166910584211848725583672721742278600442751123132592367132626255988336771915158415998742297601896254001564096944135918868502021932591596637072737064475014877936347711816304526310070969843043320970262955928563845314939359256253406709066429542190696174299691687979834209028035653024329506095695307936372874780801145312295023814959001069211226014522959547671804664455611641937091498960990103596108421504646646315372828892288514316132503993836809994358716094542488522958928353179370327238892763674550210970340704450836996744146835058067006272155030159839700799138044276577695319323048881847928484373365878115907414400328738943295087200053701529237070464]], [128248016351828510966596172551606610420056806823035343593152130298072319696877088586264349788647713638548855881955116720796563141516578144707408011984584939192311192403359671286304246069061562567167575595024208090708905761831665709509397779347934859296962338802761854013147984450667746642298028165187741484331452321163035215931544061420528943052314464589914455193599174277528691161630548538002391591649926172517843475734400290713259084537870377113275680385645477380865929490446421272497916129176002153533116712661634299468871918737932222876576841848011488281698153143211249479429045751473221927384268667169412743397832882293518452150931717455471348426048934816459572944993173668336174128485636457705169257760359264560011782639625174468166382372318725868057396852147349852923015359013599992747844114905771615515015027435178989645150547842976824639803144517149318378135337161444219020392906066193340577538003400158390162100700209820006844702841488115091271583658477646708019326257788181022666537958509087404126835380694410234045844975774615943996520443247383704229322295782651514893658121691780630653134407686305285503367860463540229598091498516036039992746716540920180903180734615070831259868793816491769568258823936510775392425039698980302295677007997382226929187527886024741568711257363373479258279926393016424074892635875196097, -22598178568659194796765812306183912944809042558053185928334301882310687042754837966610392436823294565747011728470298156319313608500909800962507623931730504814549167290232887757567856480128286229291320829338424580592393234727395793556494742475848080551273513382237109427720925661252021968075789470838211342331206771699034254047020771559496040033931665748754373522007998146660940187687496024446932172737630068899304381877584986121491031025742872506411733838670216158498258198247450886257205387551286445033034423729014771304635014301149806652990492565699816094417450450955549782130064364280373102563723824016526292088340328316810948739794627504349271623653201713302116, 1634922, 30669259308565880138302208784205490899435005437793601194506877868443563567069350271755862521263656783772268624337589364598538337924211956390526101163225846556104016172972226097614979574840657272565658922765673350062324202909348715013048689339666138480551665948053469416277693414456034058139287711837322448173276338232990784879133333650100694214998234699187727603384695934431956232707279452005242112954444932035303628966594499252085928644067311492781433566119661445908152700439023806209574535557893548549112396739787463428050877941706823351937312268219069048918907540159063134323401137756054833665798121112485692189334766245380021761264741322059752920918976165092694067037358670802905257271454841993014829329857020035454806308989296284081070927129480469811857403930132674077974463268330034481289974117944230448739335210984639069807782531321177011326367462469414307815424800846115784637607322490667124055520814649261186549382233752488972216728463364443020297684447120088659008103000252539877923206457198617164048750273871816013452295579675082653567073724326543758553285848195188715591659314968329434671349608757701021397449860515234515817583524289100110868105983307524329784382401958238041602428557509650112359741035309435800610585529500723062949336767335247986504316203643234168831686539062310904318041320492971640620861227821425, [78094582731052669009219601963962560598810875736511312466414713285169237773194829548459635493449557470947564366946946951291766586317114366368957813624765001519996979550818529422058415563028602578818912521057803901593585738534635149803128942154670967958186977060285269463782682854981588295629481446434629810002414555070721731982709867439755725809465345854161884614392278179841935662484103147631032225802892672198798813384486870625498733461264975254073398961175522855568145035596700340061940825366371922500956540164725158533471129034441306030700961885208541178651505873515950038026858463074058932598867413027401290532126515551504436958483991831343528846186829688256118988914419770771258212295486909107504564929193297134971800836774031130419301922328600386443073303746693773729471652093365395068459016859593585537579061134552713080558415229382122006677577945479292346034413714095410316070321029110261608407729942001862159766581379392561211054343672153113808392453273396031204968219851500260240987341110378728880201761417112509142700636816840996177541108920636225867349644758931317072431239750412215813595692004713308441338493238634072120567955549884121900199829427756438241157226377797944342541478413992462326075035970505572301206542573049903172220003779916367913597356333600948480069048104135916814382039461176398339810550164403985, 4992224447916518635316099093051956350020208901901313723427484691927845624840286922671295423938784140119901156826619781075805382533071336380430428637783512371118500926768716515948183616231744744192506316726403352041685938174899886330783819187334143011866613226990418881085695752601699660162558296187392474370090202343534404010687134066611903559308797946675286149132348765752436362899787582455234176195001783438226487115626486391516950057446874610735433727035052831400824993510361212009207598320731716621197844518876185361725152731884686553607881705700313292409788922626241347129412771002876861873143410795672900745892504596186287367313907752894408928652101623189693617113981995043281023098375960502036323528441024921987997639173452754544928604695534297524675958957366440723023494449961213156276786982877847061374728233937676722092037358272193308994534367512723500352817956106711791727046071482858504626481054912032619680148130320788710609760716724752016453668150536182618890718153536285033549105154691655421695402280895953959847187406093135469987125143883835995289927052203676401695406778406519274847096864014413354052512280732588491133609973349095355657647581854765864380632649301591126723014908052309601865639478413118723365557717651317645020194273200843251368425879636889882448749602898030889667757020583625433826257423370705]], [78442895961904305506070731540468970642059258376262196969122765672045712087106962036271057450231701352449141844048288983080882844268153553935544332992390425471252568870783848578895045799776113213454571897022737531643042152366697438476818942645542025428101364348122940429664524944106047042181846085126838763152891894024935266594702414806656796503022446691594128156327442090527065610243515310211980505277882475443992726096046350048050662073096072542467273903981644005564748343007447005115789089128412336205101352028802780480580675248074356376987306946760449906294094240099068628001241497437322347723174969307045072118323003968090497375979843353671519758159064968518128414182292688905630295694805404550256261034420796677725369737215283148192474754321818570240182801817515982200671137320263172405989413994511128444627179730894525128685515719241891965661525628365518170875843365019744925829876570250383242919527199608875185246808377971202641856004592351842685689671627061138299278515725652524532398934058373087010124670438812743095910981637825464569079099352648405490940806871245734827432566616573831463617316641901997304584885810881942903875381190614779908848414681168406772680570467485382112958963770931226418600636382853047307379490064070386492897748197012046747741697709463224335504437324951543864523539286501555241501330087, 14307360656206408588017713173481145586999215820026125030489320092070191425068155376153306109509298053421235373357799049539083459898025842722796447681766968378816194256199734563470512887549638886477967727358215777179773132202239261534101880156340032258652687266248060353902553413459986325815232897194262872307343937531722590803593716957003453018006625070232148973097169336465267259008572938760337896261647354129771391553713950069077317655144708128472174118902261859297828735010553948560893676998551217878389812423586837522356478315019846475575259443311976026498623938708608171078298279774137627945382827645385301684126527404676245930352263119527420833195024789198, 141970, 48425251390660527428880389057371741693383457482356579385546541834215782456506095950827450500387575775912639021724469734764742785417100096298663099573599124390142596489099902185985383206079602503846036358586190265015382631917183693221822717422837783552540967751273645665063575664811694269308540114256588019356223659293913853451595744687264441348882551489324552100512123059511859411933027010250200886730309751693120410123676601093394156603936803562977804193735488145268397616829894746067837508643516950605393135587451809508988449869287470879608674359278241317090415214727915403921780275491335302439137749656978738838617880685279514789043329802626522735415331967246571880645991755905303930277420878820220852838024727198958050967498861536768139963382831848243576742453806578067664541650106687966625301070556521216874177620794670433839693389041038254566978512106986504666174379383866360193485228967137314945628231090813349422900126023833402091729263145303148035420419689834362418164023029057193178685640086431142620718992267640419040226285248540856085605654007268826594308769650094164609143912219278184462860093807827127706791879326170378808266677418144393110569734978872426217054363514969063023998351888748453826502518969926390983602228598520230367290694451915352099287470317930832816247709972131662900772825668846606373279419, [12128976811656342437906729136581740034792643532239631909759468880279226312831685901890727845133122642107850407798843767694084220610323630152598720122251901185282457777725560071102349855474253661276217042504247294483612400770777553136099330523918627739866951329082711554054069234514250036469998530140660253618400000693232277830039625878915565828673113930908121299339340620925308821063569297504024654367119636096948475013183897344507591922633834654015668217853711725483077285325290125067796841253392484890759246763752382884816999723258210683909912516597030771268324342261647698814306090131890548234741389691274574987143180920376324575470933544270014554395152937237968748679243168783203168419612187061721655339563143775270952617035213673496477545018539823353034215100989162971079667906052625863720784323941788593834447823022216259288934931158856238144159712441294868684410580859567938887104078045918970588571748358984090320733980163642785115923104390995848056899769857554760886305420881112149487379321180248180555522458999447626576991988593479196046356337515639455984622741545880479651324665313016648413530663113842997411452765702115501711308233768944648817193511357581537249172685272238954548453000827974846087325346277466157234363056154440829611379775103852648411173445412704373041257245746277782212649772169855744708119273, 15294697467587565426106926189426307679472728689135312758466869344658397515406905718026893694841501237341989032509040799917616107482060217019563181445999448845161243230104725155229652251078730643093249299230706337812527065364004580834691766234380820793902829324954992622471038835346712425821522496397739410658600128078660572451699561446895792379255589285067321165795728291881393491731016887600522718338427214465055534754998169769838970886758929944187906099136544771293354245796741587572140687120480087332527544106226813457186122851620105285676441468475220690947230378275226234167435066559549551199479982103156181208337068337401605748007289028599481884182345451185509776865842840621173929188798075829391130114289472089862650885061315534605533553675089755780720803194504693033313993805021288900383312331698967966907717986052198926175884377996489508350196557301477811698280019359814456393425505817532311533537609640787653518719557262019974823184141322818307571078933431552895393296314698886632374594365514123109482398747557300668393183490743365767419952874338940645570814784835278999693724207601066416814148328182889583207811698221249192508036819131920162590868204791632200722032414730103775364291383717965786982018133996510974234616828247485287869044863400046628383523371308931066397482583971630489789003642228253975769577582]], [552531492300516345045225974082334089188273990112433591386368709389629584328428273834409082554284013189047980869537852948375592338297904866771461104405088578370448467076029080643058715219948673758220552912747323601063901897349421979832492376174839933986767375840832150663270584941227351145888892619052185413488003761533670962842166759221362235000510295777939903897495541949193953724332713321208568748875695396520340396534805593069315081165711576688506542959650940378704996428875445552692745573912885371593303881304520535891953759583534242283491631659931322859013131225604484243158706046610708936558251527132810256521258040206314695893356648261403956879334119662631690170642292599264722001277201232395978342004611337939255121822533575566135939833545907309508239405482007528653039992823693121842386217311507225208566678538270978886284293553366056759258200619057198306104300822990574020058021474369806034818533263014879889980702385132775152796679622638778987056965303858779709382151180261470301345193033176509146295697729546876091721104265395545259605272890825591528445817718351364892009696044914515802441420817284096539287342055251913565294268099273693258081731797492547441410041769127460975163372011380229338292064568757826889066573613434586142269310835980146262689669114330775579185973435976709954641260541527942850437, 46239263573775982625678596608424484967016483665697162759237358844742398653662042773591545506772725399004385606875742843459537732060015613020602695119903918247953090785102643037922774946213354174652113840607853225643316671373852935900336002999921252830648825339673967584519704602344222441721974774938543618695027065014481311526158911338826980196560626931900512088735628745009698939228194797170315621245320957947302512385932369482759059431442052765878065047610943645272342502505364850574432949261158137577270703061853767927875031002056250760013147964284148429278449940113417819308626442261541150125207335137016878963892524252466255259758541071830688815539003720, 122158, 223389706889869002024444188712715734290540103077599538629359436237531006690012804156207216743978096638389506424205784919957035467144771680886265154036389576012355856093590490628399859282784940475864890515226561778087379110094757725248053822282529191266149279735148663116850587388180225546958475798885442420059555984360587783998017601341944524126555893704622828287732969928929586364925850435032329180181283224181734578049478402223901637164956009950306861418699204760721404280825766640610952910888314293836709907286285473929486328862402646030422371632635826691668875763082457153577999366546711724718563038560945055222697215067244025652977606087686876385034148288032944423337777075502963096498747509262021631397394370230187594744101419741418551094149361056927471711855273194762937326274780511677363247409722951314822884003174322912785109085863626860470678790388177852544666831658902360642934284514399518781611064885334900468493685097874304870706165752849485667984015292624553431624780664087827466253985072245831213565497377534940377500253690601506791645364691742949422903946029466274352378521421311849230981058360909319743875910113998670734916204637484609450573843125104348839593920736249603955266198385744312056676163117735744216399349306082793951399345012863934572651023277534269657775872765462196515656425619364186135, [455150085231319879951601570171897103085992571414240709326495474240337247409795896617605200792761002344480116174741461069710341917566855191129919289036620363428822557081995644278686204335336792043688083780748005552105451866610056732866451879143770309276443769278772473687750786676052505298943130739403989359311429273530799602467462452946554983802064729113291104816603863214066928905944423185935059474161772832520153426492494458590739628187197611929350006811438072664007556861624658325623541264521159634374794810464510727497318951533030853376945251354409235657212426900623920979245163640193228956869735279605860788716956508409262781324425812460828434870639472291591323850022361021533602669940769474903307148029137116135478837903193997474288664954870818456714360444406796263727620334022490283041198527923913997899177487082567786691135986787372370502748229930868989703012092823410949980925688020699675698445217910497289545951195983862082251263203600415729304790726198550213780500063890180712802602452079724909026949965313233117409284349098506637364314134545453135791476432177420607833015688428729185676465818850772053166049908910676972925048358432618018545927163970716709751541392575140052676196550188347877452685136597178681652517159189000193815248762780417995131848867357698580041727296123162606547388583585321518841199, 219584048541744123481264184365497293609287986709319969176972826055828843407428635984329083728602420640674504292903761321994235515581190072768044442071286048723053104445555729061920420110058753343090287723342385893861303791653536636108817840952539785507223440732986667561992508798788373992899861118051416169026430819155572287277018243314145498226852833519302727516258726977425232853032296071549402870136685966524627197797088767004909753260017019809055402530329803364503398148989589645979930433298299915926020303408706032765281535922852652714355260283917617607982543530940495117377443062735745056027698915369295619579187728269353588672218031242500548962669192517199109230931132300088511132362202554429911271413126193268727344678144060324911509038600181191395600234253014790153624807555842754853090909018657214137154853836669082625028468059995091475896268944379234352714332161276846205579941803361927681786621271720591520012592997684702117519318373842448170644736954085916638864207363083872765775063822623131157330405847762755310896724374508515928220643770906012884228234510455093909853835440267513298767601555924247241194693249232933006781521242676681348221394479999364401211509571307436615864664045208938864468326921387574340128131467718773290758712285138177308494467695336229936571788732979872449171968664180693999528]], [4523088887346848712693609702862965087741072955618408875279299836192714225252773243131101381442754573495374685812945963001813981387202679044937385225732973512749459446585807565964232512155967466381412211338981676198561714315471946002983778190334156862315749896370537751627159784387656568918031505255915989239247562677300471216311389833014311260830320533881857135001355146197497943027331106609543122422401278643399043832862404370318072342095577667352989922556450992801985923385086900184128305750854511137979533729305657721082153928384012854528492867105971961386181267093473077843110611229806553288022491585756235830000966291248339821324486716067747972947609813654385522003195124130929823612474960832524228264276171668674145590793357143241483703416889606385032829623081588212889835567756193305610546969570655260438517580389169712860731639602736706117520145769768313972487067401839442739772144059609710660761312663649163790392236289175252954799990020439137937084936599844076068433257492225735441038376962458034016305090272091393629366022417330973532704387557133762893039100311391631818138912603800687309784499903559725342128201042170067125603051170130028298790044206861968758135151535326625952513312688215928338773687678902543828100949541789810736978091372279661811364398855309378468323868929721765365914879522523321, 122535197351754108458096205522143242843028737290569778265534433652837860303044563546028322105677957963971534289900167975878117048035015761130297658543088739982180191662096711294590745576079211951206222514315288669985204751155675008195803939115019138719338712198336894080809517706047756995117526481728198100733577622138740365583551899332921970766370721967656299733057727393651502377169622260226772521563991300838848477017082914238756009195815659754647689411810468207164249672580049821207726863898384484744724946040863892536559907544276554326114482490431038250261524345632553501404840583411135963640430529277644402522001688942956589658511659133147020964802070, 2362750999652, 4376149657069951848168017523094582440773311297635178523285467784707619775331238832904696203094040356353855286446728514782153753192228835037567400608640417556994968551801029674094086024893688222740318741248470137130210891062877951942024362192896196125498815697397915080365451958438496267054811712915135926494323179873170698671226027909891525031150390322237644990205064753072375856460010189137019529510855144349301585992363659912399555296407728237304552485377927064854445013198668424746648983909784070413568310001079642711283465787871718061960033213939839430379122603276502293605141250121501157897527310722441240325851274800840523358659165362616686568702020537297319747618830164654372706216801325194173642280828156122693916891218590331494778321851750707145117778985409159867692348994900263098776044647196552841415498698318906745731638097320513831187443909330851885231037862451814238964852059953304468983551994650523660039234310879104199287125003402743251194627962905721312132145298208170746064073664475122489881545318329950216852244817823733941813968385090549336306277320694739980455048478600614380249419473163137665955272436676057534748628787406085424814476085149402957130588986056739703833204725940596465193132750982041156907102076813117314610674126766998500507269489936769325982954104750408696692396414528701406, [412242650161453576298832543242281675307882838897363066113248591392738016112990047717847279512644505912559057298185516160180195894568080108762326510673280013526340308046200837327478005431049575112466082584819309164238378303614900016962391728888424639036186497886015289788764690692711678264617202171075469611446432551244491340703979358637827046442124788868313630256672500782713028808954493932925646049787748891937398846859289998730264268412970571074869259946110845264090702768459494158199989651020457496221882243740171875444345772625063937566936800461382933180848186310182303737263700040946359371225626451713158768708432310926527329431818910793003578926544729354132053983889441350546177338763370058689290213354699879292646508260974507565767016647597078795369927787571360907101696647081441914116459419320219120397412120625005688852734724398386710230733613781438146489297083471617478551829182833971045237252198822433350175559076316209582342492143909422992074981536367665354308168773378128265203673359629223600754323910939062647817712072965233683886623628640364699227304050607145711356503967443520481082517863847876289220426341495768664803570895033264614919923240814296776711211818364369112067228848871304952648729477053545041940667594296779515136132308767595551082598625821653626282664074408612779623662902379791157, 1352113769120968278969942275298951940988362510871068545261159934991599261765013166898576845590097155284888742019427090458707125776849287126952653496226429904695951163433920015165206068684534460082274892221833459409201425537324024777171681991886754074773820528471518916651189437797323710698990748308635094490348660098523683647342072763344971385456939020418734296328076826927824491966514058365754788158826164959458633948575314263827057809706296295195419754712325986550280584723747572428434117948825749777165363874710911232558114056147655430276371676916897985304092784262273986975037239304372004520456758928332866196116285918763831232121598574467691036195634992523933994623058060596787002041491304491615192384778188842455378760549438063018880502723985341689445325533899748880789348030289228320180387048719535710966740292952285113585059626045242175210722549797474191482450464619245046989124643083120014540637845196242303005966749292093631756721574352698901493951410097513953258508155598796500345782209773793078225405894365976448275342115982914219914662597938851253901861453626920785053279435293428759702654962453237643443865538816767175089503080402765133562080747738680595263387516740631075299061582085630957349510010011625570829575360349434022119289264857198443496971609817902781902169639536177493395757142027543422]], [1914331593982199608591601555412670412169831801596321551545135198812918193427774985364080716228436539755086592555760677790938908610534677264512194858359267363957727449588677231930530211972311927980467159796434007564792375052648244576472665677824977967715955777454200786363532026033283115308220810988198431177530182709511486736952555397277919060909522995473653862563675431888361064422142137291846913280309268503090960186637550260382046111802949068378519868725979126500687825084965052734586143060563931164585596101570349632453286698631280497035946013809530151163579132840658459597164388109292837184306090199896119066107607499162538596336664399927418159646256084824886451330735719124791538221615215951621238482456296548445131946528415400552079433883175828269002550978247210893295140639692827230826490200719301679080382310500548157721075055197985207122742850019307371149366161460546503314582929563523814032764722397044415110889641751605286480294214074210546395583836812228469754260351337553740691924416900840168570510040711683609658140200216270838927902206784582776413272095970414672685189621203863995752821402990044132079282325880335141740343554089663145518722909914092301958330241340250413887187490601622720564756990547845977382380897634163642170728559720115522675186762474874704472296774576571709750801, -50543394511813810887928971195871382493171870222436176109595650394235460782803309522041531905020287710729518739952605802300677360447503178207332514201727736765634985117206884753380940494973036569216336062932955607540659717164838336392954038672433782755240138585312500037003437284082019616398983896291429704910461694868500883447654861139105060336699377201213554376862400108731253596771839524868913564764251790836042492536548208219334179616098023774033640327519612052439624812390934863152600831770709166832077246176275262036180976017655573126767197854747814983380942349680214298179337651168936563912136695233152367969559979236600497866832242149812540025, 15348442221, 1531204297835439647550894001607087246882141791702723261723294975054082698014129458746110921923394771296396990642158229266242966596445430696424319894863681291394530869390714821928528018360682601131107300228894409395596530846876770571286043782809777204935855760780265038160835907251992227723862515437408492110223098256075170708756019114170531760456471158555955678641925539584185414109381789779741180777972655895466174977700457640766981027919154514459623105498972080771597088156520695221508412132138227863090361528631775553038265341409062505729555913538992197852162203921428691918749933709047757985185101800400082075994177379009950113555343891642162394282406850650199010241913295510133882647248477409391390490430228455809854190354932106068156065561568987165050040371594281548924663242099396928912186999471056855525441926508793190256095413061330817937475579810712347198186106468096171557606038746625645085763751412089010200735575924875176029108086306887466325837930508526938323111103223709291730045174745472096460916443761826948255063970386320374387363837512086765645038668221755520725975344188296748133329175477952582471346432804649275687066510944754296835096821678163152670714476742767146781619654038005257424096131723648612180074244716998462450850639959623546196248448989894971720143057801443635990591, [648885348134984011527607854663864188624749860949760219112107284015124764648520440812073447562328512104680681347410232555765035589140164021355642748514492378746360945307577025535311191957898955869226758734291362975735772997131461572202180534121545563579590035852123786948858529960926931582970577798262201930809516329131154722750925622606161415255876914012307966421804150140820510009213520365617129710975155729118834572050212117263678747504424326398054819879051423579321963468385770586886379545243988304703159904954908756760395098906251250377567195564164523098721864163756641893879278470315984411536155982245357955653445272496505338967417179895537946226489703344730027261943480294201697723271839086005008194611831047450540956803720215973349079481873054307403624642035894271251490235869608882511677903392648614684302625553434483355526118304430667475676220046900346748167887938296460122486668701139584527349924065193152030153859619366605622120440482550507659144021248741429890664084135886448884990529367265721223621439035054768639456640047689350627663228869387626148416461005418027900884633645429789548432119322959320809312453146599900420266779251072658749810148328789096721496260187507291655466539452379395390111391218232542315067765988689265004621046985755736133144063795179350531823794885554228592175, 330041458423413187794187967423677070464302759892443062301929670451382878299244937624019221349124425475524254929246493160696262681371941782671636812282732810668247606453752738604506190265337113925978855439760342293813623525325408032463037666105090592819655606410796512171509006596306022293123230503679433207077709560252853440264346825696966949142543611256393120319552893824342186916165957961649117882817091578260083289414421064079597627198764468640276152698244351885961430599883537714929726307611713561826563885856414247299531168778975375222676093824000357256380928888659661659109213609231346408868806409799884359348220271826923712133452726927374247702175259939781552403398262787077183203930806097316968045229871989268542706778117299054434861709157962553799047603628005749827518867956958656945998948440716323947026941607604435521874092036216654284800440981019139360918879986485161993863110488076241345886696623281066813491347221342209178750172347321822936362562554360410608717689987840548427078824176834618379023390390560747074269481939251786678682804518114536804012307702368569727938975200516342959530320919720686277127076082245441677540001698300090959741132631710345056629570024012286526961260519039255253736028781299219405966415703902047525115582424065007964587749224488727685214506431101794833380]], [124724813529478485085121757087837455798950412688680736933865491782725862953735582581510029859364223472036653963683099028355713455731989184813845275924387725129888766291931121179188899522933020394660881708800095144508566284203640719199255972351422253675756647815588163223247542238852404727583383785290429779670483909854468789673567706704006561664309176635734482110063997737634710051018286808316148873119523632670745171816322939421126685023401833111576715803957491830511665649313913701222001235728138274143202125396354882134542238677870089304611912889288528609666981841170294203055226663011642788156155134012027699583416081660117981320227194926834142570721769102504950702167072406550444590215660438785673335470671212339484020743327325230682857772961709805723826813554580158586147443477156862547178259495044715047330888845089715056237533603901089757314656209778422873734964339048726950772483103838085379596703827755635993144941001220537226316161011953551536941626312494620338428937048196667655309741826211965913676608752162715061488126512575005890655916033784808190259442780660475994462763225454225058222716849204353174396794588635015906149032625033609419012853193081552402744730465236833432123892441785967977299520688440697729135376551340804551258224814432695582622040640648759228251819785687, 666851475803242646289317203370955890640728976767602884234320761919203023019340168945275496426279827955154116261339750873151887096476836265113752504056372688849959480112056549832137222042824756390349157453001106452354617287891941986120432682302933258855088850976260818160444851138744087293721757865524357788597161636845252436873513894204303919438953401080792589937771206987201523168919902688305688069249435430433990683175071413771574662266255329538542084146904477907447593808311291131694842401779966671031650475665354705667261638745805928987554012268065637516189481656337508265844660003913798977400532586523571838804212764563971032731403289004901, 4947317192871, 105276677494756270047601280936341571907383214008158122374270105587589014075399154431549494212354539135210157580685151148545361501368350767293187731723284713534490524875580175465173560182932479280670790096021094281908749828319900474686171662379586767432410716586815631879822784043542685911194197821220256879107957043719070403168952488550018409562473612892811246861082486449620647597360367937734251655400582265420094469888252901556104955133639144557970075338707475091013896785393142957594800726908141359405397138946766922332703009212401376997371298699494872433207372861003151747323558666138832946921680024898173978446660598913339047931715322510420878533627594943170317967129929953023497381379075278502313386598658594827931081759635597542164873559651404553486502156258875346779327447657329114677626333054163409238023424928659135495441796323477508344851542943825246927716108589768176357001983125427972617541211276088445615951305438444514333287948841063657068639773189711138273978077410802683030216625091791437201029999555339408398774127293723775583873242531782697998823869184342818344344277064378485766866324013845909127834379471880129018095589301579541178193581403188319472585457820379040909043020975847373900210771999541713192738545266032930867179434908789634209682980201085854941959382436041, [87121611457578756493699768713876732528774522246317592482476551141423876236617119696136136101889584383099842179521978744218868653217658020713849976028419545670363777481477157158747836420886459817501885195796592008636872199148487227837472811094698203173143269823013273878504571305558457556449195138620687732722207548109951697291888578431781825341286967754161495045190336646195813726810158006987136917796173145594896399984457393631405962776449774482287647315015148917772313524240509678008784012730495128945583909553409215226309916128041662137379468240941000187693409406722794432268814362735279996695588709186499420952447814717980608857427215068879870303388337808899531087703786897296362652038949884474229840729752139912851455257963984246813034506288703498472375053500564294424021053934974574860041323736481998743441804857948838406274167976227098909291398751881753337958302955806819294232492309690985166642978100027304629868752003105519410708710955454794013791124563754199084718590796895775585331882758260352068991178870237436639122859732330364171509994017044768467337338086309061143129123848929150198480436568997090998612595650100238163395107765223468883465435730635349573029366769351623104366175704512036710875783737461545939550280037936741631027542994264327279490125349671558745281670511627, 29395080301353716636168306277948377846163136675164986243405898914420100532230320928500980089500024660007155376385017103494802530282526885518922794445047436057746508757590716606212175432568939359537437641904476586051763398994273359220020035597766909362582261560131355442428117860649573844778086517501152474958878560765490535810750174975438308454633795936004535123802650073386779034553106652572612720173429242880654909098020947472843020827779988668756628001972774560741903364407893439033233056895028657980288315817915141259651830332028464574339501816548861325939646522170615384987304990016413101221918408430556712114387745068015967199884550591278325417841774331670489271312144421823335541256025268497348384110038416657169245317356976669754384552138645961096194322964873799540333788357670080058908347704264734606777922251762185286227275300223300002205766473024342051597482783672921636488996915538420324620204068469988249562195255385464712034322709533152463229841255188320087343538052197325563421932953569861025136607105255280569211757308297796839019694067227418371110925368972630245753248529107462276442095892174347686925418567142714765731368780841601564092936246254172755724691891866839466157680214300932469145115816423358119021005893958496410927216638642184049428486069459660710504290691970]], [25210595696027904134003108929248688431694719820720691718692163713554145682767841761583828459128381046026901699533007757078225296720949553252315141842965389671878938601866093096252707872888881032428184428720402632937365862535380175989924649865505911480053935243305739032212075627471853204769288955656752864875426844179586213277337022408456485145968699811959771463516672935595290192607239857475312441470505676877557020656857607529968882752161110318888239320355636373048204257607448710526485565362870581578053354142381904240056173071989511231425617596971901550698966299574085314909438366515296189830662499529001427021026113889162624793103532370406441290619790018858532949818981255117282803085680849228599651718195656913909122041667387077849663737549880261256663196202616682273399598299278009972490710702778676121136525137874698137831839824645552686567135862212994917359152383218121501902519684333620880496627712489899477364074337352318839702248421797796175021176810528371406460819330636800329775921846367951264305940667842814467934186262844058531201875204664254364190725577329988862040622439451280856809422609791682523569216060783056797140410678574756738075462115935451756683363709265204535796343826880675233366924216948376511435399530793131761543382465733879035818867592122541397, -193669217544513610613224814787565036252427438687912896257533980125404461039155694334786871753705515400069539032818359348558437163721088513162959149565369877605809546501657635844676748635306114343812151156709203406667321908688466753672954441835111563476052327427146537509772020617223407568293540456367901327962220572736424772804164535328258459908496534567406177338635143140639521306509421337663573059287613973998906467196885590094156695043041277003497495452489917682370607197699797006128385392379583453604561410183174261863182176046355125357875792449061885882285962101926284486775002773734846932266302587252022429966548377713104574439778266, 221986614512, 2348277955559424000, [24347052527709787987920239023589975992819802312795288859652584912905692688468818902753223525842425205027261217804252102222222148035619960358530105361787332629329728869451753118473905277232566221207917707289722258458084189244341949060219886656851143181679713179523221222340972128021843848532347449890336904013202812095527737530757658110539662258123024117554089903428916487602275890941062642104741251521928439263304638758684422104669517550104950444520824057793213945377393208694434830358000879981950366575850448506996302182083412221749246902778416270671109931552998877834719764675352738973363216153565382917311410957265487715217241438971822076639809201650992721811821155128394605932672628469962897320093947902431445313737699028034324038547287847236800917719196429743229518691803434799971446845801620925209014307214504463688616448100591992945102657373693185317740238357140697850062506003578422800035538853754076876219688535449378098228668054050860347549946492196031379078291928369639916903099858442911758826859721092897180133396999322615548682147280999181986313513076176472849591316506202706995865262438167599775045914127962196661543770039971456152215322791753742889358549530785257618751984899831882315230367619668723431108209827443255688297365705750991971327155361701410732917672, 8961724551741712900646923540950071527534352130742655754095166558559229006099778046958087617882017572218637135785820905952815975188023981186161352967636724528486036044349218577392374570262379509228855809942199434465251687663955989283692040714115766427599287362885047699213725978604132747231155767173961354538525032919456162793756415310906140835347810055418421869008548807162527022028466755396353623439624994416697359375485416648812070621082515773846100969669211101605953640460154237269607845358972897925301419308090515950616522032643537937846206388058297956472472055068261304008767076227560872404728503572748598538524653659467352518837938833617302727481952861708507016144013438714498421934349712543514086402775009012058479676233050792582303823765327522473489676114175874802776000530566848476313136769317111110575416607600033760300311134083920841333411043429730118882718815440082250616794983634055543435093956204555150070436328408870517276450250154830203440941689454760312951009043755333149923785841794299187353876957811893519314809442407457641244762104904091899035027273987792895956358647245792668342101766144149733145351454430013878312323726321883730032165468867992587159136678436668231462011869821705989648300815795937360063815229446867259623250491484367505001526659681883492]], [113568089460930479033329026155533085612368410588883821153214433385196621763631078307292512537691189914401831739995231902589705533303104124112302691807652922109801821120833712443516288337136136523144060068732990709728446144750042224969038136152472625083546484476446579703546569791167720913529569165506589744803499254419884052172426881992866117439050841521307859601872430107144235182349289962648270226756066114772358165224369010534535876827594394422178579543540421075819953120180628157128447163544310080982480289011264419152268300583332206385919864192265805199672418253750233646923047077472410503836903974599597217271994331360455487359027526931212010136579007606985238500045662192592128318112944449383566069611165240930639418969883284362294125598016107283981388288761004298737934532866045222505863180512871957928877312192518732689785486343003278513689406202330414527754965522209465250201243901503499801449169020254282342525794579094091103952669436798788219350118178861340865409439811788217467508021363587623663153476784031418109957584035247562806328141724308848131422417618103558635515760943867830442545404083759903344807771502054939977920177720450458910910227301956105445335379903264268332805528187254601322126805478435086541801489677467991984110325678628264792913597, 557816469403768154586655742232826897020236485947698746976564626106011034473781250980341490868809103007035901742872395771306375199903708231078185972065709076090612252420575421253669085765603532816523441818173449995482523772226728055636203072722372785059984425386628406764677578387159297396419702063049923136399035000205912405352972673468223037464538132410503437428788309705056191514026328016094448446899525680657409515363915112666178605249553774397935125351506689593532825382212469453202988709875862138634436144954535148665678268859679559263566945033890305465764045005226825826387738133733204430163151487138634983020623362241998985871, 227310171, 85027536026087796437719600561826929820415577021248842211775101826984325063624596464561413244281642589411360308046702308316404397503690733980198084445502145428746449976263423742465756247487797958096584058540396093968977072922128906389443317190051038584361288564946135290543996626103782719158821411444253065966761039921503141145728112311369726344154802511921091994019411130076947171765492888634021121746924486491609915325607026016787346938508926058611044492046340137588097531514865575761092963126610903096488618727700067066719740708768145097152284068423575018248576287476719722177972572560129689754303442074481009496307519195865416294318974221716368311382768040262122208316815605534042565523189229307721454238130401027403951834826508408679804587021868256770591441815803771450910210372797687701050118454817197742474884008634049183156243920277483204751732910889042653010867344480547619619294561498804678830938168515558783026224793694754452122042298740708421876806319974081637523082712585427379015755686093229514274123760072279362526162568264868172158723258442418924762170753518734971994133881575734848328093572598540732436109227324778649823398230612007229230513967064729784454937624752000038115298172910933430462861655117799210714964255860118617643650245285674169592562, [6342010846840841241585524589304780242414753364749379971795287699172990707335044340464522529107356680304235815547918245826950368022328040311812585766776928688966666796581092898684123826420514706613814642878675953836764734992659054386707749487570512935757988688224447988025290486541511788022668724828053917129577531562464223716082463490192998242560141566201544967976013520711023462812277379700062833621454536859249345166448985270300404752937139689365395210442681016007421299253136320508330119230400276299564035704754927031084583974668250739911481301757442662057316397020172157130652101168614423142738227268061329985660750693422253959019131550626599664671605647832866882454198732430726876363886056018864851988909031101316569268926279201748503820550589837010956294081640348676279800348269400696492202791428334254823526903326734340592968062918862751164528389334092083469278480895319632574451592371801192594274232047484054067638945374170000045881872426357671253698884739037349205302100518530362786625444673179992833810288484332386438314911490294416504226513967620842603007801665129455515886944361969575868611031101240409322447607829559043881567835216085658873234703011348537960151342858961392575122360660578480171446298318110259162016819101791916066547183150752877544710, 4700369648058868453183068589639471709076481271832734847607175706293821167636721081482223668947499639372190374220859021256617384610158584211762596626106697972709417242495984787981567392236877378526058985676375882582796119509652866353786451232686887591540030667149409992966285357470698414997997575535401922389578476448078802823822147574148987127939153713747754862510114618571954327912661830661571895448530594190040456504684952427593943005922294243021207993694984129162745075704184893721051709630327562580325790037094018856618968935450408020560176441739833919477588264578186730168296688542839597307976554147288850898471638728405446681713062918530239862709508870485888385900559228648635748926660253194593181761484869241567894985909082126388188651951927465415701274597068343331331146467111277406817316592632533218273572076102863102929544316150779278353961007666007516586169603837158969685166046057655772204315205103999515466620009889867935517961335850516626654022296461065380064130658420994865538771823379649364448907079846419460666567320904367867529416102287598255786250996462381277901500753450935184618166036615047880939205941567984801195776623809513409562935035565291342494005062872921680715869041108901564874269165157339561848645453347954614135099551575114009882417]], [499617280482053216322330891896311518820547676192121738156690020637908990722773589868499604171654905465720809034960568933757502357002336354374141453651244326017430258854689403421003490147988743201218479874941410825512273908544295736634847440031500504583873127597297789651245169276511260525731464807646419591156346692554659387293439157163214299984186987925445094147909598410113532413599257565330282676862999301392273226631680333101046661161476995335059510133140593501291031628235536179014388069525978584488770143995291874344981688405540843070853455969050347508085849153446959691579516155801099211864584689435639979664589365692991746323879675678077079894468742732820396334246854737724998548949135334896893087715744976278681027876549269567256732454544286593647466346137657287934328995777035187815027107134139354790280046144152519568787991122622614710042527881885612906070808637450246188681365587098482252624285086948982345050344786512175826994870378231259642775796452099244790819216240243851490792255729190044060817510703044616580351510692945992939834735157511871588200126639074959112061182657599341865844527922806559727610177162635973025974898305346502784710627986358014248609284439939900565820981861165264339625250382224882217748745285932908603228779653973437, -26508732476567400614452771040746034331777480036091954099144623808781482840061299131648056756001212674315913699102752201150165436995214540935638939317349086174843822997498745605434949608891341733943860471966357966553641827401301097057182658668833223555277818202060179420201156980014668377563345592104097607800884441519942963000945332229299501554364449529675452287276286612106107116817586463406016993262265716769537806737897426937917014930145881495239449047180422879273102355647669046195299820792972934195763040761243846642186539992371861648109773958225865470750223225595973482004290209553787993995776642746269984628726874617373774, 1470201452304516, 121483452696718486208518435054525928909936586458122312740738236092918345680218346858441693094596221731123365855447145633356623698167334602264175672349567120818682294491440265053579345078465413139464799245525568273459325361559395279068057403031572505547135390156276862156273220186455888586411894050410698476191690411333946496774167164693627093309483021677877301936546376895215786025292865256970224944386878090866611886119511059738408982964788823575397385819130166516594402877638701300952424289979958143886799658337596739699259682079599979434208446023393258945149358831551538715698160623687051705428050228293189788891346974538924325759848740200609609278848214057050960147145801847042685617936399624147579911377983494216679515823991687450171454541151098710706145613706509633150054560610076024640127203469627288425922094876929211122629917349074298687566758858696491145370867209027296257902976111428962873212684556388271930477452748332764661036706610697425925971673486249488355475399254594777049244276245660321173558587108693698843888439959536121779601365732129959355857381914961479157754794963484629151004443184958352903152475070727197016040054423441875741115040031220115871484742836067592073024776898842825615474951206057416193614456442345803019864040080358570, [439818215506739662598132795168392014855486387796965696570851953125711808351307374269939969167187107888323960129132907761560647006268349924769904304786769798217378152927561654411049141585886340770357970700079924453109851394155252614948504359447104580300116662105394804749453135657547525205857469245865770324326004769992981782772765814845531489339269577179946517920270917754469223468167027424520126192893449991071515554052200097876205285026764885162908946205945710128202876094469374101641833941303066562332855473907329612333626135282282087367063326566418282440622748367017092352859525354412312020181728751625797308782847493570281749609709968412203668862830483306215829028714329905466854482312283654120238912112903053498118451760695959458404531788764570080606372744407885952992959251045081048920746061158812816301509517263352338990751455532041448799435876298729731121104485486011129720411441800062236177180486656862327057824484766783016070637339158725357269690128372016751611152783686713593103752254300268542844824682287255609503613498831758210276320117624778286793444779300354012713470639180677034487807430840551680474342280051991073528375572551281565500469438394259477600723413272922404777900673588812866220766178377795056512594501711301229556800065676900165, 222595271415987278835211176076538899416060947059365290062779041379713822073307757967543123719593728485350531971340616109193569302761214281837141099201243809538773387772494879951244623320808901800662429130017774681759179333858333687255219814351400907247456444030176189956597999752916346556789674385274295374938122856037640875797187140467874283271133709006547984650029570980729655102952115821247783591834853277487409384535247242234192744264658220857130562682411011564008173325909852364397270887993254491669353810058160749068537647047403133620253967996016835477280285819785839915953919209172289311424288815383224373929403976120064259968759315673978816194190686502513874793779290100012597539390268725689874783115718867573611961113378170560845772850917239687065510456569788772032101946807467086741825958595963378373654593711766591279084387412693902984416796234192601282944725990261512716545787433391990767140294128092006828472423974627077448398223150119243564772455079879853388398364129512578621467932403593501527504223563219704475786268800684228825580530688382471835660849472936620498463887987788177359601221054509259665174329703937914512150982092786557903943941914099162747617425744810801008441532349692485707666702773980950339972286484717228179386254254926495]], [339829130014061371616009653660232355100781359006746649463512812480801388242248773351451551080201412382350303747310395009623164288816066859523838939764890796364133078756522038049505630068786986040326494000691102690053541099196215196821892931415826786083769435704660599238889026915939768508266410187563306410392743155641709169329570521846859666244887282154049320402580527146970414370745985947242961925841140787815541076264181942000546352957375954297378298354666666183867540561093751523184023648136127972789506535076747089425096671528908342449083911773898255563922166472015997741095342482136053488657853825384131755145290864631229040507415312868512670285249982989590697460193155898128523023726709528026347283445891641637167890611251938896588601506640235710152463883681299231141387709766021379096634737647337030361246340510620834839392978193464997478664401435218893540640008077785702504315426742942562380034547657281704000106742865135790056041667991407097368075381971029303084169247924222850704391697700620696272195550260160356167700741320552016297834138439892200638343580653043978054081001587367555319773522517305064561010446543695504151437662576199083847862218096356533289937967340877460413003024786845821485370372060123521082786152687160579107, 409454635449594345049650020921348967812638297365901476772563078790775789582506412742492684601290200173547766159339283984143572342310682727707352394609102988565070321221330435445594900595141354802256124010862397705962891710062017718088352782473636829063604524430091259627466894838046243726891637377835702366241619697055620798440367790160895943828552132849604852456410959813881701224856126066127808717955462888615162854690546607734595263009199078174049135716084746148063045180709191431983568700961190065341209942008099601242123659637186963826712101140736724056748688125284716856059802344491768247414005639638471153183298888, 28050949904903763272380, 50972136571889540426202279173423555767059265225026704300981945424463766146687591138548308786390885618730822964730238589003809661931328384953464839167629016292381795482248808589653722365745988363992572029020438170423575414748826642814807203854604976921328685980260016282025681930699274486921692266259229659998442324681745857965374990283960510295113348064392781722642469532919830201139453585420950766180549213739928936026191855359186164827081088564823605043830781701154175942227646184330021184177200139964597353758052884529716996619665278044108967997721662986647355834802108393326066953180134616875365288027574938775532966688007939345187600394186013153241599155937915464665513363670380610021718555501620873952975590826079000831232502238394951553094170186290235597131728321674379909240706489430709320479801916282485790825714471593550597408660707070680874545312073368312846159986387708751026492393001483147069635068750853299174141518369689809259142450560422206445696309379296946278723774806733435758029061116676020396036005861226682168653355848839202434328685142857640507904960522194422307011591565183586370316081328275193565735160463207602864612225744593765477821854116650120094836938743471715388353084775713841218715274308426799148719971942142, [328043056677019941102046719000737992217642033176229755849660862519212342655497949203866932315298498804302638466316660569388767042125628682205762119416290892461173531448106882707736002219422320012650292009580979888153789939132111126868707466946631600509482399303355558130569084087202985340462575827304370830633340847511302399953461856318660617760029982054551434465364247982806499236507447336591993945675788535939791921523128696347178814728017948275810190462140644518049718290920306548818474082929905908526852569829421286401304837117323438959579659821877123368069205914919870122406437700585472079403423795630333739428176640511501432051613676849278101459028486566219900584555024322736907283667891276191273460324716829782100065600871353788154756401564854558291899594501658854181403188037606217514112764704213964764027031680007300719921090851756601945851903493103037062269650481368225959758116628580417741173679088576901569032423797955426977561892357186423121217584639183089682741058961821950560540074804807979939844798760941491730684936980889946227528590050952610228887497926764061572484540511176696590224011342336605663478467890272707173949804444122927893822985234357742408277834999839032051178623874944583930704124510165937709519612389283235292, 96418805662254349616852725918307949691585775835587686404151478042804796645065302176880640882934810402440828235080611500663359647634529322798255142983133199603576798710771035713249659205428879522888252388145905072468637348525928633648115795570019431006898445933564938691818247952073443503794037712765439807757465394454113330439613181429200556732040254199624282148745451931746434644579624213781239935846892077403400345963246543700379563302391891107062427753255303303213590628485522994417200403579209731847285635297083616286377495721676096481240574095069364423968974619908052440295994584518386627744340080165317503487941538843001300694029028598990712739522491369318604726858371903037710566423700883942596972363972790550318215307426613893671019102176626863949619966525901367076339133309870304526250123798969705319299234184250355466269901218632546261447449408585235010105339210700821669434424589949563230833801984473730511484666819206553644599886360592040114022890051369620823658791423196311701264977063058752933779408058346417569107459037505998604672093517590855671762219671505522331421611613888611702040076643918062445024822916490863781527744451338837289596506822353998803626544496300183341209484799415091341952600943393578545209969428029097082]], [12114710238552516914682802698250233346696751293632676206673972275992866279311011813260613634301122479607829136738129748076170592578365395924172610791209455624412337555305226844558903926736348907845285621035680713910078705634552256578521293259313968067404602784613785213538785409286205922373220145164205941406076162717327821658807129742870154135126636376008989888134245991036292646795464112616375437197462276681384693005831862157246468226057753828114306883263171797875599591470703576364772415125971986062312076596579564320032543856344446488780061035852420188617369066176932253600202123570580341985066239688223314908872568003696381757382152498027049344520332988420889018718955957437411760931865685222131840539549600022028260285336874022068061070471328527432633160407869426031686859652293024319516005486314019813587070972920918133926198355058103393269900821649127830258432751936866020408673298299777146006148649627947824774760194633294378046046770044667558246136886901161606556353261832906371931910801074328675540035998776088595550587478375674493306034310244342000883936408737223302126028258343367290648359388031929364191928240391272429631868543351958973902472658784968127050285339059789396174342646732562179312934582139769, 6927445658319747314953177848059003352111517146193470119885372333012495846916553045342011658785967372473523273938136929098531660955841892213297020282703962008603135866562496627603706470761621517245890591525231363212411115035783433858071511770955374546036227299840905274236400015761389569627818879266347354292637065313562890419345030437170480777297267752423518291774692150949266615291570871233446850253096064461641052294774690586657305125025663659702484941202177692776412654684640261880830140817156387659118124494462199055695754288080444828303303819726453992795990436613382217655622417322046508856333627751086022, 105545022254764, 0, [2836327692658054404831971152802714308038952982819163493333606577565533792043674560226540272508850286569706360717331849832198945668812585359392214675793474849198837375023701449038238140251486804650355748790128625117420610649453512914019810818378579599646524351808678729177726177947953611514172228791983837870737988790199771545648104487262467573745976924213943419146731829942734287364401937024874847269342856133731862170262560772515102325807214180418190923509679543357640202913182485882528302733573135426887042932342370360376164176353617630697911630565957714381432507725333949929607538625460125042898056963362511890095429241233445212725602072713218110997905738161471246748256045878497110352975962934944860450303716000777319590708030360437582350325496253611903597235350639402853874420055097250778858319769295520002769445145821065137002475594604153323435428683597737887389329731980878203384674014377248403235625170534531913860666761673216298830939069322680251806515554986909497733177858344316114154548244036072583790638260590140931713156753828133892453450761622976483001291107577669046159353538396952146376312566609883863481880481040912493607558110368873240016032558336430577366112803043823001499436797785756005346150011049, 707528246101014949489194212824440112709040963901044739928565657983424376682257165800164348034389754101320664559162233408785704959134285546623707190657835607552361904213979404903664226579736770190622415219420543496804765155599381757396879946669634106220503802150468487434767574553038005477372500243081318345441832151113776909542747669967933927734810970476951075014791281229844121380690585881330025129899476361959422914998289160243500705281797987638126168564183476379163863075166304456702793050139648548852920059062605527007912951464326957355304221023622577704383191648042040996982301387674366466976156423428473981374860556048841748833661609014418435415725969499499957871200853860563464673250715648338394535781020315814600010666017932158867710987568153749190887384787617546760141182186544149184027980272814112014190008588397517906587889450717761162774926793583882815775063580163282526746932184860470313371444398506028687965304445950861366343271626695073989689425975563259394349088964509886821944143419507566457931081377420035969453141872553195347371072730206274186666438637502295052908166507238065855493661271681564053793568541852356377487566932082779624338529512841513395585222664579772616878871679827096176579575176969]], [114782393141289935099309692432578192686372272603076728234740741102857282203064765764879196756218770765015428407033153542634879202948415991274532674692553603229516702191228248808483173628898780858205862276249489217631257252416344504849539013084160529504001900213316030268045614449517410709870964099800364279468681691333283338061879729437864220110907705374050698821395799761188292863647229800209360744431174555888774540682592354519443935681458657502228513092407398317672634209760765358969566458695222563687393948161044795752964336973999968884709057741334326522799632406371630707730962412857419593278957243725839052275314788129759166861648293111187484397176197660829255523610753434912305539969679807595639594161831724585830534632161478590426730850154539473245638833481970292474993444632246044581389282036093704867977280013948378895004804402970718342734324110579222261411134395570503939593983610553284811748604604964429573557120914643398397347490093586325793237718308393826926882597908628240022978771927554460824646521716431127227307348430428939345440757435085573138168404342860542730919325686260744456266349833041201101862721869320016433954941012064349928328129840082724701890852320112744304233714923686833607, -3065016895079621911642945901231658663649828033408417971433839415206128038969850487179176505432092715821127183716709535716856542255699130178708926403145372739240250116868076237905033802041449669056673655321485534885020262021232105475769864461690487381643795500628501357207123329511163815836555471924614079131922400683831874765541633039657030445251726986753424174839589528651648394601979625582412057010548391546713380106327788049827331671239276607426602417340610424604656620545219250429981571997042901495265255276171344156841917641024447038402193483177826257688170131793654404551933167507100354792941211, 209072529, 6213940622677318439156438348051990417818975762556535014904425710163566420211518136307114690001785623224389352283241786677057359960537329427507782358294602446100627968371059684135063617116179959054125359090324688685850076623779696461854608649036730534217280732151802560492674876786583830611478810403741478982079429066624831371157196237280752115709428137555908135431736491618652433405083504896878289391698774606559567099396034934480466341371593678361055778231680619725155403238070106046327799261544268813888361635944093816839347966881487234542481329819936107039055472396728846489380614972158520836828629369911253299325714294241060660165638456359088799216365031905495135976893821860157218721716322394180351128010264821053441985551595617727093348605785412646088612622318348175873045070276964084987228005604066419527229984064946740053896573874404637562023848292656183833261721807277434559055510378735308649218412204236281175767906318773011974049205833371352618153548017315720402823433854870540132281227510548897827608431974451440909270809145813375409409320000362300169404558495245696167653502004950681533187732901775669316097766634892946188336293803244583825654965812583189001805270375413125413695758527765004, [109169984048399626132363147186884066576298764040564024730214379471628350884316810505679671119527483672443039346495353428184434427942721671117054069354978204011171523667845406660514059489515937558073725940667348701748463243966728267818510279568934579422287504450004419381338339660787457661935555775719092403927506282408786757953920358177780573395148231455608357680934906039125209795463490381864466895991627943508207701492589785546606487290655086866591665145158042572686843961229852215398281298582344878987263792533841658165613777849407062426486653575459964212935062231876077593226337806130762906845182719094759366077419056230269089450549452946429511014588343713066241098563686067770121808423154190141518984671580522050624245326808697286957467351322738666417276638238403428616827676512585954887218307925222988163931267440537958410720953056579029714844620040730835264158360935309491319655005518057723654838935573205188015077380132882542688014448349611130999623697042014763307981240474804656551721838610035100344529708869290418374516423206877058880679617963119854685905768167626821077183601095142342496183367697294219010004657662433198962498777278270922294491192403540649993321701156485318614948835607291229657, 56787399970408490287020221514671260932996903892486633005128973153092491611284789864513173726435238114999420142740888368643021986822041793009802741089109559864299216287758859325270790588812404388845500718396600187970449859678247638530340706680984214360523225156611821448114821729163168593566780068914716580915132970731433032644815517800342351379461142523815610890535498447467746252067782968428844321700400021019970297297387424892963443822975249081250264318836086939292707967957225033863713509092270711320214452976534108091058224647216342608641208777266120409445122249952239721449156735612182254061871420927839035770516241671847577050968763635382287692338104417419304858725810286385876725147383710384412923167713842955645050677340604581826683353378090404300917204208845545416776857023511799203020931660564464255188648317845689102127365971021487935205677981109730344764940265241288200926261054936072070009094010965970472843597257551620550942193110407449667942258471398808404574026160321656174587914042812710072750005571804658245841693972895680182787252979507354873548535260409357670229808270095093044832086172755255864709545759046696156182995358443980081277111175549274354879032818214762401800394044594123891]], [549007531933044800444871896262268835358911608148561345592852809002263909110052262126121776410992621441028383059513062773707966209890807755401153992318874199056140475496081308742781667068746180700793370497036888177840223343815506746223646690016173906348078375295857402040827728493767876648543167045156679955158918517378642978302901427273901776502199891474267759115286732678248192346911486397188799224938703237711227670100036693579403421677931955863166093391482332514725711333222383123177155707028456922178398426323358798386010516828827229065130109663208438650491631095023635112439675959807324056805938592386300876335572570805809273789766764503228027774919275177769026455010172445382128740351422797529427263889647158295674848554675592249261312703896483102239661398663333762720542221676956165880783654234972975284872623791567762191449407869077734284377511366990819544922784919187672279532943452316685200059060289534030433242393071205160723851707576711704291980280836267430028606242941763248114745645706574254779488836765404189256711953093371777143985113709931688245751448998434238465344130008789038244757881741156229941782863429953220085549297825093718608559788827019425558699329287133066973809913011, 43985206851748670876291720466041673662042206502598348372855010395984447703425713465414146004003291723534725430230486646031931049675081929365423656057706577767241480765575515073286288451241360967480772634612391579139157790676050115761337471489332599838028725430201662095503973173710116089284723063007237807039030422673328990245858247302783030060959438765299537025536354636499962904573448012789422701557303213244256355531072651032033226841158253762114282493152769951388355533632515296703036566630525441034172097521108826158617740737057082068076024858828726268549769493963073196506993489499920986178863, 5177661, 295797629013020131345379129166327820112305523512585351115865623940744098289930060269817917933065021897006194426347080853770652051443936803758216657047896495635250606636260620870605845065875859838963107244484396147360460547756030158809403179037456347970591722729915492682008660213520579759317410921024377367444186563424220649791042221975090558661821316405058407326344706131942876686466385831875079909313722157174693174725521806529792108327138887404137363039694402912249483174995029221357231980438409972022214679445536714112673444170952248507541544047572527362543888720510873357306306461980415884690909009267163630375507423229817461761211151557644185397239900629204746886520357478171090671143453437998692461609719919162349027218705994124906931919413161021055325870530623477680799983268815511980537172429721101356197350602418540233226249494319839481105885524428377856707944151383862239449503376526174596777878150778600603631634208950863466087058601164822429716446551223412876253480363366995652627029572952550993346846982638650232225633943321813369975919826065630743101369211765595655077895375754285630865850550981238551041861428916653015730531693693945315200372932981370431851719342403919798778611288, [499048401486475615679243719589549904292670732415784697256507144830238569691141170101005505134117737212752540394922527024794878260931180510742317290614338601170895008006366307676442728419130208446079418240690850818986597606674613198386976305388561289678430332756950891032462655689218102781949772096052513520345465126055359048167765619474950386374852044390517478308893758471512385084263344375541970603212005523111702726006167123697001272383656579658708698668864900076344495071159222062308381934569764889954499847434344237936677478727448377386546014283572813699198323440655050312430554343643491822904697632151724735515990488769350975619681797938355541600849794562869436665616350144537086625669267413800051738632356818251280651126318038945863489030079358751389422455232094493549042333228836131025379043993934370638938453933835112740969385489267061627802360232276651594833983620941553562029777501344010433063343593356963025852954903105795137053566872972074190952049786755591793624148683632685507791376933041909909623571739753369951061794779028043273715386926325556553218053593047008050436617920434078861245662247782193325311434460121697123547036542763837586518283665786062970388078380201814529525467483, 259158302958723223263176165853477675332935701329526596334343540839748452407213883156400325439800248268048750202819375712863744335866769375066815107534281122167532076946824516289736226776618206361102743530582704892071590414035988611657989228160341075253059583286372641077596335075514976999789564955633047053677555236433116190978773601269541233415716541204843061725855983579635682906040884497765648655490956070263187116423827090578690334634757157129779436591262803322438566960941463698707806202315051835094735367229141869657790965048988696226254524496306990135975513108494698181186048461996650124822304783306203173479275691781738995260526673531684759540520132397369272638929034139537921593654894750644846793497765465400122567651012089427138503441081829266895274813716192153321089927672041709930897817757933194593064924322931988648185764124233024428762159615423131257636362627306001419889592334541631063596886552851455814871003576041430687716463845610585012313111582918478755833844953810444530336730185486905207306087784209506221339101576678842627351635063597080683719021275540989329997815155482933950357322901516375535178793864923860235818337850919604336935414157045416799824773356827740636903151785]], [106033889034651901784391039942991407772527326170748016448518512317099151356191968173683401908891412829273369395855206197104825172967254471739488929908480721131827764601831079466728638099084930570153853351356314787283335727042675591589261384632206300556965466703180722345635940339425056342727568885865003513200056650556813777167508924835732153283538627089387999545603069161586320994540099554062886547601069911242012111279598392706552905197526828400539566686865426785323664746151280109527671994560566426071231474274456902139018084967097542512947469844628383096245897731625078411359815940017572424460754500377573797833557716328925982623448063188518025692788002182331566706917804532184844584137010805807080173549295071973550009841316476748843906360002861625060508966867038658507626500310799568552924357465728363387586299296321584606579702764933509877247560750223048183885982675577632866161700955171394566436856576572192946632108052836571946448723973483960999463513601974481050158235227898318434776425909164590253249967743027505706665369990853693083010037006435708767793622151933416105967751353778957873781947030451611473911529875983800987256836977205516136010302539607259433459012147308131423209, -16273792494432585493279614592496282586925267589012745944444560286904495740974321798462929802965270480330302632662404751986231619803474458526433266850082092492261318236886160828193948268675909827510408807980708641109719493232977683434508166611777183044473855971563234381166984305843313146517335847819329359557100639762348618875916322559233345278127670569536230332129543502729655043647276307268613007428578716345686076115826232670349923213272730767008797657116358222704033520232440439370039056702864361319526206012749398618978095436455495266073140717118533401907174406760119855580273226306503625638, 144, 4776451941888952415123903449036741892953352024437696483190548763068111011086671924047036485414489310499645710163806924545280254547192991222187596110473488201877558800696045120254247795105572223303853538609989208837010095130806404891932388943760702350160598016085099029466963093429311051518251112001968309972701078837368696799255753472670480970451366709267689837493027993355138483966321828409839898349748253373976056375425771180616467479256777962800376078340232801797840147788735384383554555518846350028698272881042947379145637795063576666817771928163285134862739762861341314349891836067219408526615066009895005890509711635235291082125766980555933800397152421334169705368420844922324999649207122072334825465181653429792849835787887388241421181142592556283943726252504378282538421418445266659313885648351603040635703340753219167120191629106317628542238976789824282210661190705125316559855262628503652687475497898017242892122252586508630108621954629174266372544468919195989986159951161939624331360506035560175179186788050119484050087216191606164643818635104656737698911432161277227754665216284260542459999306216217637178540506052526268956993076332099431585367120672755709730447217799824264667, [8305240171758194968233000894806843082869538591086602725043503439431267337786514256331991598555092669145984264658190594883596952686579316781988678861616121245364704965279151280756643964067338517341877967840854869389548441419986230240305223702939951420402603544901724454961860097589948667261965266319615385844677238211613802025562537473861793469181863373127415008223875629063156518666712730163313299801166450516415679353628550946739021348830134625291491330174248199819225414005191134762914504022864747304108911396202780024059415517935690797935719863157786055072661157222721477126497637394409959566605548441417580969537369183424859689293447535351809195128783171571285391501769793555904795297186748740599915578718124680897521878073266356383304758311648897281611874845719375794915354463075867533310227399526395247376565330930795012970754759516345685600870310311848842601936234208624744870221243942442679429800392780586551183542977369595788845931638719287975631377886040154399750075095330273956786448795753332018097352973555003112510849819436322624685516258613933231269632814729189036405423814937596047886735430467375008060215698352287367560809949701224568306475073073760747858242711848824611255, 11034181735410687388955430564057209927605637442632977132141096359148570639172905485089956365369976551727883198658795061445072196415064165241191357240132498648264945622825932790050275252129311354408908094958109422619067950131553573515672846866258682680451623309966572422095763643766471518594341830835647399173088584218082677985684127155890980390950521878534190889051602921526638276607494055742003486186677463388474691670708005535050011488079376588284075062206664887969871549167847869849129419852529992635721726397520824752808514919673059560455652952540335765332254627609398848429916471233911431535652551394002288607550140238683433732097904673928243765973338087670976393179780209648935843685647833623790566012195728835290608941952674700396255732453471671222368765299611079780837812172417521842095357754899472060045503415910544046172579706040630314163969217855766549456824094208946576555271493997344887236384641578028889018338724985857320008566020549024073524753522013024410832503990305828833814476579319681787102325960084921374066225335958966219780592734195852314201680144344113754260389058031199196700201322817661298244218956827826801505382470408753579509421458011417591179666859924137512607]], [736346451629527095724937777381884776198106431741305669781378557757632995529110890095023624367301477981065065248994487479894619256717044942635339791031116118971026143068271385185615542354756462292735092717752186022800942548907469386036537393279210420534482407660977238511360696801562891268941450596284746619444837851088984563663256422470362175580129354787416663511132424733238340239861802458770045469451874383625084106108322171573284063871714086114858101992121019342525449626050556316164388851115044625494663015794839598187625590049288489673246318365474882612818734247396377856665388472344252947757140922722266550880814798065432397294259241510630358591892794925250433665917543962831766577099175598176269487581248777498483539199937050522758147292256625814734911137174996435427602562407704139328702537822479197897956892564578250285332426227157589734176505012404740035090048482089902865826644465213360597180258446767649760472391495804203414769803083704841873580855176925074341679739612538798942943433943617610689764469230973444837420717108225417304220098074957857443244044335929551916713944837800827731306618355562570089511286891939557314791511766139232902204701016440133951661703983434965617, -1556592743611034239851838844519147118641242868169153212913233582896024132309280060582974258883579179956306312992233721196228000990762751113694530706074758222634323647416472075437605602515648065608050378876141740648098715181771086902660836813548257501518914475586508347907861648325655034985983609926773618902507244687789922381134331599035534994278970202041306572721838486829190464018849072473601145712825140706003960971429214508775983748861800431697912585254330549559362295209482891105912158810222601977242981947075658540262310083435557109076935254299261016428229610063500477683386856845643407410, 67150716, 220720424242673424610162801740443130653420356680133473638443045638382136113565941318119047807306827820121618766703398808837510761566988889994472204147682603790769094025699958314129429341063207722142282286066359363675155270213356135422945647950496328226996548412132923074768519758670123938533879855749689277205331942524018091569973216076405447807407690306346001461662925963931517655840464240364836233686235924028021146890444602787672936534840924883298003250244463369235300577305554527171593779703470296875125530147444828972767693747462123372074913835143888828064563452789038589682429971761911353384375581007995040840827057139950063057536263662355018538267703022413905624646298452676563993298210917304606818211912490475584794112242210021246955088491205322718880233772376062434721667992164709055007559189040925015784581711560076125267400502997985108480534974487158104153073823640812148378677934358963363749086942467714829227433739801661713134330731673446330865680038478036381125244026864904284390478718219169331975412493032957564459068716342254118307800721846640571476942964795782790881352858742972425741703112498029289479774128412949098749798499152484452939012675776164784607193473571914429, [700568969894966255532926738478916411955309867478865774218915874813478655230043059300442660782290964573646494883147930278126495289573903101932053899022962596967114921718144752370868131917265977012926902411611359525053489924400778041978321775887950129332411280916495494128577306446976840299007231186744170245071674956655367912145884641245619704437838252953196949720482213162225175321975465762222307234834427824713527705861880698473059151680055725532987786176815281907763586228282891885687462447270737171460568845190773704112519413473400158168232960066508151912313262299604964857034686994738057644999096312699506464432750384191248829340190817791357727925586709530742708278212844486229939692643500532332786203076360260092236861699348334140121854474418487259588629445604459672383305702493968225961352913039775080534760544453182735882493612310987656788767735237920929296045171913910445055036788398274233325368735161549589563164625382233083324308151294608923678427828634030554844905294284295008914032015497697954288514473960701080325066907563001675074163372217827672249574435512111919336565451249467687936141993407515949780340575991363907946955402671354454227133294510765929990043497533153481312, 223930887505509345254791769503770301868649447322210223216467885175349757261819627720677742602158670609791312588704482659006379596599542641851222392428606478473713400972636000330781071614125721182267092017396769019461017848823385608623640790619009487915263126134692338690079373815501323923539165545340900945054146666403070377413462630335510966507038104738963798582169541122912965732711039884859369598137267670932041115279584391064811542454354346169372307422410891068072829607298574831255102003112092206663541040446721100949844437631561883089431521721124744890578186068453542312245551202013057864839875031438682622519420312513008980883774676981154245652760565077093714132783024982099421212747201496698462359016592381878701353332782702745670877053390555273541579471554023581434256810503215800720130601090875421365015643113547287832059835950417018441544111983938757945132675829199851544697548835312044947263757158606171570961847063639102229833707940239594746285739695991696786947640145065118963670453231623650248217832016626050295635362120127753034036312873883922868091883935606598063858494458495052611768665059559528842992531087320985022218101303229688385322471105424871620388203752830063890]], [10965578559572277616890008698967331579876325246350398851761737845917130586204187161534117139827689670219824093148827891572959836447865201357426178315524083450890175810906787430019592677980625884804193193081547872442654856411471016720604101872557999538448441974333933215415911526566044229058428067934297924975883173771207213392382240905225227614551859056684022006721900399889084432694087766074900012524838519720699390697611060045484609037850230608335704149336561345712612351386551951525943354812702885036917000494750340386357542189859725243633237184924057736224565859393016417824426302056768135567068766122066379615857761555134862835051559385901165543865926579565801889218837287539957510813114123079232431115328241231656927231612663135524703167230783487834419495298413078321208147327211965206433262959760843741363414119600231112147326020699691292243123373381649243218072266090877390671608838720155709131790986927936436919104825253683645146073696157553233629000972435711107022277896262675741069629981076056056509299147986481943411736353022015658281370408701337105706203546940894238996241753556325519660707198285437646738143050142557919884678013938082943604567240652216003699030712183, -206086274265306051323804779233819188532756691994231404012119624634588626218393982002378332482298769982142561087817190838173556589586209192250805719709757205983426692464350610688783957875832799256267471153148556971848541776666037113748005991084303600056524124879452605484747338014183054601359321899244266437734160618772088025191885734380344354868053945564547128112481769853620812402132481579250105360625370582307629264948338791669673479219053587725524510916579042426043264413456829645359166600988698217680004248876682785932830207600764355826897757407156101816980469229417424618839871300696619, 92235597, 7384454726948146649687088347278533911946284067434187207218841945824750044675538492832840373666768467036505544229658234987608060892283981549412050872946635692445531112380597667706086506292224196490833658115245586821892674408639022649192595846626865994954385928843301691095900673469748485290848062509956792341059389255772649595717621205232098252120824087240034634590965014703426378398832764696434361302190690656612552769878950443137691079520492756236149215460689607480478600527375840230654017540386534359335001740317744602125079530286529572148256348057485755957893013801173228718262227283091003935521022260864742208410110045315516833832757935665313614981870654658185661636048170020466231417130671572759542728027088519170828735084976642665578179258091383895523738093392325378325923391514207174273220026570906219732331814865268032211537630171273356504639653388751052977505641346026395635848575452766297710849190993178597834853487019283468141572869514241016239043938543919236034942222517223441278176178181643499266914156534961808524477583103038942892362073515201262688781462420239739257358773264106990781106918747120864565383070768351678536753989735175481743466128549841830385260569815, [7391356284723736188484106726902292155215211128677406122855384616646418122643403696463537602711292688578958939427634297008998410184771825714226769297051264553893851110791712464749640759996517493546519749785299822052162963396936115249309007852381956880276159402078759266664943222875296034335185270658751799412510658024648908328083003413658187575684030809387278865314422978316472703300669043442322965289804389544836262290216938800532615952943612928856564231903898465127741743418297136370143576291400162573201314047304093748027635411318211478986937053813394435009789586032858723478012808228443459491414602178663459376413077538322815590633527410490714319862637595731477946179557237716441490299350248545282697701116819125416787182435082068695939927508811848508948809209602512126496426533295284011075263777815760573931556058755295083507126516785891662066002631376532806487995988665513362412273082544468905033571715823617874459772073427608816560617523721524701726092337384624023458072597764126560559418653133925826003439355740541286629121235613622708920602406112272389008803663078660433509023232561854270087314229894039598484786002669920033158708804214166232322103620884360814014419776964, 1866104158399084385014254694280589099410099813123236065232733220344893781167754636324446769897758069279928946721432834301271787902404349288356662420683217816991120227263444310645574798709201216224740312172815031878629900491339643570180683636347175361635998643205397637059801319291538624621458981246471119310994613615751049801092679679246402835703453795943194285255529975874953184132836087124343219821896234635502104357872360563095747563295268297472127962660463655967585939520454836064166894983903225952620446324280975973236572562903882305828330148861073231797824905315912171605692512241889469900988095606476122537935802772994029402354325836223116306595733429986419139604030786910145352273919899116639183226074210721353957674055566520293393150532466419703489435026618794036903632919700672829507883403973530476865506653857340703677459575742264547030998483376976203380020794681051911839373805481341833247867627513349838856290142354363091978692030218683207021911246710846726783534484157547374872168529144237330878504884699808171674719625583200486317207411075485169587090145200856871820343412359490211503791856502115721858804678028514392020943173356759181926961290608589722725046693163]], [118886622044331513535820760166677639435415864943665934658196421127052829572992162250916174368424044246385959784581086319341109012910332237101757777049180734970362644380203745306918679975374647217865280289577871680525414243390987285750469006803934922635654886847362555862417321661245866160094654864480336425598060299552321577019577819886884101965013128897339082726616930770113456659190786894076264422344862360685965860855338314181287394256799038318532314040712083705736868070432199311573202641196141279780701159171229090503502050188494201903775146432066328320339986083605187895346156886226565451225333657547830512992039238108074430219642353670732761273183510355465257987117920057181825467916646819560567795817122697088917995953394370518840062632616417222592312661120433386245485895499415834838542992427670764500392187592323808758330152341289099222375096959443261266646178363712209180946788721783775555682799548811524782615536229445541651343344811924200437611639528462351787615788679860565131865526531840904346915409889482857932071388237965654076028254591634294621843889367206604686444762229641182068888044179638913997008593271189916162651228571111215597962646222985197825199, 8883649278017800051887340130087292716729390304803278034629878369767589667758571097726590210761381059627636898333652190912548112462922951459920514446404237108334283861666751661892148640377530117615626640209607136143405275807099403122807351118016961142467253214015792161655143143783479170943940633252886993992150486246162942849175519231560126102696479295065047416878695041260291318870927094823160306062716239443419280593931265453192929786872023658986045328895158365410202967690817796321947890943629172671102907034117357933265506306834815832341520295121124883777373891267656624745276004911, 7287, 69452571392698280414448322816056522391917188509554668104485661263836186011901603766823235771885916513236732968233421270163478236073053550537284891685041000053564815611804887683368945479901383334909392903297823156691635528529855851102414028780141417523088517962351778268730668954095439452895237787987076011257420323044121016555651070426789088554337766129558932554580882878475813340689662211733164675682384340177641763987497872316992317440811073705033973330655265720110782759141076424360101733020731242586372970977914006754710829497705853778604329526895234265405026253175130353670326004707108546988751339218521558659100301422546702756659277914421815329752581993992835228769385098297337365582317781376584585764668272532571704993693592949536695993762416274886276046985028544845168777436227003154122940593522028102998356994493852600963845198059747627655058706725782373982428170040918154929882581744024345078232459783731448995948064634191835184782233065003668094526494609855697643394470810167444338816792515536463614837845239358456617057488996788823729621317362030982645594914764314413446315560722407162184361792316070261286041604290760440910442650394049277159152897353615305624, [74406708786273034682447268821674827666147380058914299415877145333814900068987000021118939451099491266120874708876604483218814717543454934867016283950010734878740210095223907857886581849712224105000677525986161084446191064483930602604387448380552796010164836114408608805989707533080232268363629280165062884954867641473725912182335384925465329720079321922226250208976199686067338755301171055983592530476500540320504596436962365339516979871307837061373613398714671146369850149370364005549117977921674737276711203616066675668696879509701413775519561904173634556262574728647494561613323642132615049153419180354654338159850456184882719337681314424048733490156426325901427995834434830747455492450356080826136327319831531371740432142444913153627847741516358576681623890327621468428983983088745673060395510606328142431715287070269772566419155463780672767505289895784722763101097444236338627967480019294570708372934202372467261984754210128137891463711125240975180806098200663264391662791156265720958132324232678086425173135283146175251489622016723037935811282816848121005609368649309036580349048373188365438542476009303217797104599702041787859032030671116613997624981626307831120007, 34825542726580729867731616954381162210746600252863592733856206759923476850937421367487913876423492776342480406518339317158883650885317633076925913719323503985753343332469330666620956541669507618883027963433762662068184004934460673748745779691076769038245260971943250268824950403160974824456230349032986125127553945907803129707100612312891371371053701194759097676744233596796673816608333465554006441335763937192270650935694311062972558570293725856324462082083126786462454552042877542274981174308249907835970421290496700952470101598670833550324610879569348007026379565769682401534772048164145938923760978307309880292366303992119469328999312257339091174121575216303936738571994237335415090048077049892657264959299698634094151483877850380515180438485160185286359503208531158671885948161323771761577727423788073654574413738662758413045001199047565190428661578548652146655804045692567748983754873524052002762801590339464123624952892612173127106619373088813008138499399618955110898623220834171741274613643345119232820473602570561294930921542766566400994856317702908452049959167341003023836785980846932293430012180848823959914329832124285253049326004737856584023027919082747423239]], [16314892554457460345247805704223636535668432131695613374255032403877155149305909462181442893978872546505552323944158956956375602155939651036332891045585389731077623765637950501841454641879325815543471976063931889738632392396183242177915329601198699414800999979053459017760027674110864026361281029844975494112537436469373072186026872497170866195281066131101836520737879891603328757951253862230858298661295781622885393283290560474994839338108829191509855089983818266191418700484726130310580848249779234222684391268180196308975168133456045272920975220538812724075749428242786866384816369729337423074971299230951444059551522628152194306962958094703291190258806187416863851981793583974261617714973229206383368314062657420885830176131996167481244068105137005753473445756591841068746504444049566986268129035853641923053764851038350163347494332211039660815054864524237425945203676789936674584040308465983953538717799638033383200765212480148918903290759504229688839080449724644004462874367991560644383982861611130837882524591265688357355253087953935114706997280284249613150280368499892101388169282082925076817714593985646725699708719479675568482242855404671566720871359714549447, -26162870577635995914178652249227908328233859506628220060966285971440301239480756852891548912902123099586562267773898115645897080417332356747500457708226343946282132890715784377479768412380065362056569496637837900583909698521823322355419742068025179167044361900731970754294420125260971781618230140407039237212536639566233179393407731337016611120787341680074973541185202914250376459410496779369925668204734414562884461305958323569022093480938409204476379811661088972448686834528954794635340035522191019140091988228373749599312587991158750293022332114872784831341242398597188058165338812, 272120340, 6370752121141940227798820900963691808444615637312448838112589043663314382497258492341828086225919048939800746599282034618373532656666454505462574548522992907636012877783607516223457464551394151273229835180549370105919956684438469911298256501599828199140641080638010549198015981143957287463653670451502851352914771907141892087105864555529738167732368656952000365801236179791794234252949105690648994083107008300011686818418313253719773281507358710342391306544468401630429382930122325638211662273200528803008004816054660680321928949297349477458746263661261427573070807013316977192465879668220679681497962254470473497819441038054188017711033314372654725127535166879294900925805251651706320198513857232658469490368322569686892657790823519472212328676189536697223060666173324949342120555331783082428862480327006177953367019648120954393396895842843227826040484391605066000101782521682787349646905439520114415308718918457288868393230878305068472097850218755690035341394156049949436891836312948376663101635601630816342130482062810806094611507049127143045666023659480401736947215552497050431825430079191148554047426129104371617844622526499715393186159894773021474865296126529309, [1506946178369107509470800415283100192728541514314033026870318438262419179703917139000135151593172283408640474895665721969051245572802217117484084829911013658146480973466748059331234283966098823479643544197340291979441379938250689491139816684850272390259588128195408896434730961815986750144106473878394722501336430826149750749003472674760722549222055732408780216368771711214958392189714401211413244047678888833108875971060821875587482789027961490406791455724491688585242671815157054405702418438130011614300095882004520531442163231772099354481389119254987691515354268463832328254523549352583171561580837231569015161308405096152937894431537892299831422118305034631177747185853725905555143357020234379484665925661493875468814756012793084108395654134636136222182225508060271397930551551073033738044640050193287850978830378537877382047415271476719292734293919643823732254184027093084978973425388303553242493682569755897618679039633826163244442666211918225057542227979569657852072381774115285656682253102613168528198576674518805245644750517589214966664941310063101030760412111161883345958591490937316752540393937868531307856470873488940113493385859517108426467437920014724263, 2232154572547161825725509460883967790212876873054068239294066849305292777411049260187044390562590520948128659431528136882634582492995533651502634399953077025372922540204826408146964797727839417921776036595720998741483652467440733365828165296790829718729738063654119130411170941896226022922705895477354768089523224350709486140316684624238145770541151088634723384400172730012120152718832994494183271415454259649034207622168818226236606483412352357182726245378624434882456592907162959417873450875432057125835618389442686391483253206251097507413540552173175133886644285114443227906442939984211830770628764731748850003175952441751586576945264858414784147806872501879247610363555694486931784931628652837222872456572335322344952262338989489763079402845386996983453047306704111640139387198301872773121064216372628128573072589259677865934985017496825223343047513708123870428375942885688336641219734708182822658209028953346157966848350054027267082779514913853991572841846253745561221277888222853361393587124108957453690705240672597889199031211103368937701769608937516364445541103725009679167804917728071907688283583278203958804684165466851980896210840187482879105803142112597857]], [59954697081656815309167281299970581161512704752961918885795278676622097228402365887759227751879453577433984993345807803107902930578212753358800341957478774762215951095893642135833927893369991436669055962755051275250620340971877523664402777099274164565577861541160278639075740071877258518643924338198958203978936070965415786949358039524612038171351197529379231705861751795559746683953334257302700337142367900991470881167098940398923650242789014564327881884844838376254486160368336046877572063337048727128168336362435076734709239792424356345141179893200238997480855081405479893141454878953555230941602142438636142777050149784415431105191100950666080902659122897235909321858639809418085826666009225845747083661440882508886277753557319073273199696822625961988941448611890803343887731805050161351797626078827258722655892633597665765714806542044602625246703788546852290446849575478873850411474370782134819855623357781491506800931615773140150359086472717970629293388455210861860757061723720341444518795419969109241176508942180394511356473993578527705043914501103019870198144702597121639562806742689331143682475897605576697642149838935258141140892616648626726388991789, 13914053507970346872707522912397163269755739827946036859664092330639649952564535480378452680042104495584026294081167691261378049562264865856596950297051770354163845310328971150711270620476206645200608078008992798882086951355738042997535229195603550344687990774533991611161642141092002808514246654931293953095370219944790298000619611590149926627213119957417826516539482613979749699011098934730211792586846042577459207177466514390531096247018076527946493661336826768271655110600490619384143337035220837222338583694838248543351856439159271067897491559963966315393270676083762644379678, 3575568, 31807579252985405353574983454340345952954448007035040950431497771788728994399763133128224551479755387595679944872888210336284093550821237748046611667072273915689978943931663308037035754419652796195211280830753709991009040513435522163547955383070844958860051303236952740533329442841141349523780527997511559345192414752059127987904517306086821433177567247351505855627383630212007064313378433438282049450915200046757203182812536010397808569154109820493330928673134272703908758784302638154385666930123796254616493087570723184391262056381646762471517880304165347592870742124314931528988056458369404104035963193112865101707590465547583110837334428443118170464812355162474212744113829860216502827351815897952252927162352200792451744447164461169027693610627177850465991024941045866755464194126607212132102996352954836231147590902681748178290681390203269295968040592919154589216940007950418781234863071007902804120300691828625151425481132536072559816263237112516715415103635201624336408871969562879278239547901366379252697119286516543162737042953580821086526642692922173007170038227777212927153205352274813132464338293279421461334880303857096765039770027640745056938722, [54805186888756566000852568102137559297845376134137235352218106259809601689012964445424803572156305309022572819000802647065258163262629066037820816481771781704815760680509755783144719093454160043165525393171036840732497366918570055122726652503412785062343158767777443029276970414144265112648523143370522662965806407263060081768676976491331433404554191684773801500378128999003331134378550140433228245771715958792187949851341930370816636126821156114958265579406995864998004826890678686402923655606707856286023221462865722346432805031345654912951051550526271340785655845360615461739662042367315620483668679769560702214111469725600330204736083930954955075750737930142560372094453864086549223676158869326299270635124850840736883245083215398853658627941018802482490260418369370953842438235710322415001160064118324359356559661191872762556496056143219026770123985914398296680662097575930246991156564840125001656695196895694021455736752022872489764187156296740341506835125094351433691462707202041693915817334722803414029447524574712636436723825156061888934763180105065302410974571002848806262199888478685023247754850520134155268613794917231744350271101265318304551431359, 4617866812248377851348722829208728636330757350084121694501808400027123407318893553561867602386201786712431344805554896606025101348519126958108577032509359709159594467012128307949930245007224898357410666023256513878338653703439185923012087852958869965071711443154363228455999398216531531843111820170356390206546728127032183853341737600964283581738227886238577919534869456051248614985160911446516080698065958620936778687763911452124741822966302525963041251257381455779523608461467615743038576582645300394797111898046062519386443453957862385171290053369176414138143081959548659046831008003680918979193852607537164536760302828805469563719669034597029240885062240393629971056401885250854566684403779033432538651507011421262006588749775618401278420519128287358938035072523083353455649575017887651546944059549674828176953659231313185209215941568048412886387357650854858221831828449763194040423616600891551273015997636700911712213763537687092969671070478654149720753965085658977066130248555025925535458543812272761657332541139903136241511520969698318613069074691986001476081250841428044966508634684910177076178732877085224236997827694979848987690661729293915661295965]], [16767880538604444191571040265482457937176052798593655297786331759491666003388095510352265081206525390492918885431855247364307693372972560823567148480319427504166037702511500868067374999823801823002402964439510386951281681951476667109785851394596373098086195407599653716297869337648524239685533693723335202680786960551558741701838152574531385830545300083617269118042714275203197557409993113626338622882397398396973818192549810379476393748570580832004280686269940433591106688606771300917105216104699652510641200604333374930838747799629137620971319771627959249406207651876703196007303165511059294801477537251626523565984591551492653773702929676721416360339548391124299934773607355508971385909015870528678438114413882673474446802091378853071466086370696065866522515581136926132767471833018185796750485273240928624391525319726002194719865081931057844134286397687237464827500226208519193722054510098029188525465810794229436239026751177206735414504753716152692255800880898343180872317107904058562740126391807565916980298709229503671419472467658761051886653921978977675942396107572811033754767958264111574759345659533371320745194147440433009475836942822103499009, -7147227953072720918433696671315957069893215418275026663414902742000454840816741116430825891654705631024763682095800649250030063393162686093668148132875076461621521181464708844546318798971561332141364848022049344886517357013094086406541045476024162093918531864356008331619879254382986236769954009304020801464558118110286986069067098274138552311032472578683718494401486421294058348032878064597820009445574465541790345842955206705098069393845898680407103931621749605891711437710044628781797031142697999044544012338656829134856974657275881954107488722644609683797994568997478374638, 91344, 10421939993699043758163413107109791673164488835455073203002968556757636231383913471448379945325378690574715115385050501569950485662303898655855548161029456663893585854513614645056505579843836567184055730196354690511147472264887713677944484436457890471374076068318138867989916363757248008518870853215461454776931855270091515649354434242813996585715632434531086883996159018496622696868295468714017370783863861335473145058629865402553350395599956318591739238647526973878182466120658178256180317031715987152754433687379613450606203403552366725742587039427517557310737689892784883508251094212357571948148753059833747109583772953473601505891423719272718137354640696544373490076642484118885742305597972119514391712978744729984150641408668734383115002136381889088600913874519450438493580148774035858515404622889181810330110745198536506307203979391894259504115844443425461733154852127345412846345151674082136568217147866052473212494558065713306597611015359604427016135338814417626777442953968089513808485500775189420258312516943470629892080161476879843998054476999594242803865204742836731793435919338298338465931825571975491930841403201439617761412958810603876413, [439971847578827564452534229309674110325680892078192389248312355237400579589739802209237263818086361743965014011978147844045614824557890712101005034697900658373619433849006583261293389791644707704223331138195781604418832416370517504381210188789617111238346094516600748559486717141104823939282408492294832039995997323130085804289801930693446597213327025458003447966139872265792041893996445949268271682924445964652432828041330312289054651552431791536909037756521324893007660891372455440705501965326656493959230100219316767519089835320236949409943711071589843549302485429470216257009651799260747591170296081159735791097284908606935925485814232772757600054883629766445401032610460014630728111575738418057800802963116780921408112777731770224902564268375213155767766404839768510609132983646835476099909643286520291573967730668764679303363413924197673640977137484005497374861327335316911128500013298398055744167237842318790927812811782464392072981927730495124176124743548109188998086502994190528091825012317796750840259091004211525476080613772794892353549411354742492338461839746710457786962953053281093452059205859394619466305221474229206696837055729572641354, 793732561454113082522852249763249615079294066968932203945220524538096498220390503029770391725730386454834056614013175699752895832237851340961761777572639517735557225716846423597148898260636601334638718857306627710726653572958247911575579454879014184306917555416423945007369695781687098604197566463033828493466622216870605001324301857561023713135664323464730716742230979884448486621610365330085913603347727996450847032309650674454129432362537934112968737373743054208961018385212203787143601371257425449882141274726678751229217727483891041609836296150014438796992307462339677999702850616465526210761678744545751083093385117765121479584547406210143412487585416845709761550350462050054794301452436915270474077775339626011664586279428532679583140661982066234686589016525927403759436803776937036413779864446405408541706157709632882708384265017236556882371547067496198196916870768727895560087096939520383837482498684914302800812189142829971697921851690200960500458473198620403249690017425157217135177722428492570497247068765004501141411253028975243680426416462647932693134180466193642277168336304479404257399084049890023169962075574715933421578099552084397144]], [183568494248165661582271854369005713973288369226152295693054078642184117220486244420566923730146757208934564781834113322870770859311750753454711294450860784552527124961809214267684522243648207030592080097647468765888089879482797634325033405528511704086597865296020031050729871011216108772174786452567603812847991773423090095702379494816642426766348091649339520034624214783709904946247078227648653692441730145351351136282074469910189982358672499912465850918176787020396596258175373324105636014458526586427583646482892964298024476699390629061255471313145463844436499954859686416343168609477710804430627451424751276886033094344102299407928626058874925568798054689471950280569199800027752977807152300958010394854359002968367872383150018771818480336260782431389487153537159072014936064274254802540592072674012688637814971927550406032562586992983295845968707874301800902056558017084209090762530962168463988817359750704676700714433610920152981136212998526961273907796450373762927852542940637593635991081483340679355509858941235155878036916375551398489206643370375793240272237369403683638758761351823225495011388999926139372620893217781602439939476175989467, 26486197916421662186640726904206567164121718202364992477634540693375010570365904494273847333280596848911573468104361788493732633808512269558951327072738241075329259172990076518468834915231764399923374333041921488135531232679941424506720951809116620307640635042075589102891554825520439323885397586196781486908356925548410647994321079937485040868451148773805010613703210062895034125959204033969280042011805334411354593917440389519932982800813076680713048015566095503386701468761299850229033590301681677861219817294539866814731144837403949857653109890556400634959669400319271055, 4559627, 136101973819347916408631784492592485746719069207032460241699584925702746855232007358378037882034316520563789947425708534171255508278013767506957740510421249245396233760034034556060601020197321201568996690642727942446457705733469040912953930221757435665490666589137493941060163641359997241882893204120725900010001146942939597354596179414283992890471579930836016994492064142114533300306652265642161486521426835245104096895142532083693558277747016392859180372310927357583246201971374165322969836843887712187598498138992170477563905260720025901170063460009338608214129608499295115528422470159935748848612542537107426392234232825872013731436484463368372222387254892806680013234751861481551097503715477116318562861559831978373148527780939549327669353033641963026976215410477996135268494377705728114867477703498933672580931848330757654944477277760492665639753772384821150341076747299635362710741118794880330157362922173528590815357900904184489396656365268462662195979463092178418510371093121399281152447333895446528951099162363532171331185122379811305210887712242280242242632789921291988728014162858207788355009066669328756994651747940102760276040468505723, [2669751160352654944364082786629628371876697574804387136440103878368747990387853485381921378176973095964353083803191127196613212081447437743456064526166756761080915737247765748760175896417602499155504639106629192886355911800469348531828593063487639143167059820547423264620524252691317032562815829652390923921620157901024865580005197683914132493986310780637154421655938172529712344385458186730598377890283574592126746374019629271386488314825406574696483122028448292896909020787429031918800105945621374321485371652407474617489900376596720080560016332552335253312680004804912303971699206122797419744992306410386811233415384916670971295662864196219005266069134933512351830726989925595154883418776170529909412903884338977150014237432720375671365810957156717368705881630282304155397634370870292044100626600577112872443505445905433540484105170198308706102514024089860398254420344503245111883146437380289488231628591113617279712372099352178255722095371114697143082880529319579746985467474072470475320079091717023888592505520256983265849639647305007442804033915612092652950911120590711500112820327141723429973593166287128301925771406662730250907467175535321, 36388964953253256336655313003130105702884822535177585797983731042202461643074687936429902027045066781961996144845696122474623729016792388640909232725281880027636267898708873813281887999856891462066548386286268826188589706155951656518267907406202716178052880068506651973020081694587767217405495673078141248235099188146882860682654785654437025214961743090896664518281996393294520109636929164017801144662341023185477689584025652897478753849257312779711688957406888835986246120425509809777738978711016132704156618968996659067382199767526424905423384800726214719647224284418233271912094314412407792157707570514609258034039533858501446980602196696657174120837437176286888146765616260068276464307088248903097444998896761766165294448892917860595921253404666926430106081910282887721295376547158496753708463045518186077933900416897144877648473245464020157788288413461916348818769568712067473302875061442144001858888841407575949444060815781846708509127804972149201501618177489452483291554341732100658516994964412417089373022127173422078163101306563431777792996180171548941959436738538932655357094387479441415441276986666178126675468745280905361167736270183065]], [40259541898529344962268153594363248128254431607267940051467823715006538302472163714393068496643860826540101806975463853264920762007890284326922200971891074544590407277132365052598495939174017311194990313384728348588182735009420207908461241572723317957060493171046673565782874566541541396297281872523257672798233665478138912613329883083998411880258646518528712992230332609160772349634537699607589325276328556119031476978725336504540828089374964204849618382858244110844285345747661667084969014890587889410160885195848907004459899175829652088044805268752348348765480148893689415791460725418120521215858347013513191487881550832800538678577860137213933333339231567763024694777083934377589411029753926631581176780927353052572238835525130332494150803603949174472949634207525999087338289371645239184994604324561676189052999907871871622816415666762696368455990446995439981528965378155432929580776105974856275413817799837494565293012967314024232120961415403480843487546770032830072688125060717957640410858408773512915137366689107342076450847904893977465204474416553276004085846427290175801428815736891726179327070305526369091048676275796456043503136519, -3650325320568792033742971146138265478646640192747657685334304819210197734429537014797333306079352118470527490976938414840890136900997145335832698193931830331379159349847659761501818609341447402049736633450111794532169767189830153141876626616003948205749681053371980170467386415378926669316244937335590792919991072060995495680026554668478503659403451452885866419734858326073447734754835611932900635217536294934663475842102390165029100112558784523060782567307785334703553656847815169819578132997488320527396542446972272100936208465363489245964303924886291398990345215479720, 16617759522960, 14803047458331282849092817976855734765911255600035263623533870972250994107252134354735070271941361217319339113772231865052028228761341582103349694552688147621804211465010596141033285750654887974387451258717743023080928484673288137371344898107646805617765741930354438150365593815190189620397257797339752276397645404849020261612134100865004198192345134795831198520993075815471259963218478886260738420689528905524898804270263341454870520389214860325586439449569690954599243493589936510028529411538271345330267880637994639451802390823493374921177419549891533331212488046632747732410595514628155806265645135322965085634464348620700167708248438594015959137067052643171833980025166322500586490325803029274510876504858557233124825296848033219502305622667341013549410662225984466045275279144165741955201259684382339742038912316192119777781369670957233262415734032486065775393160957647393157554156109643003775076188308625875849353624150972627976330566114857378911049741644719942003490807895753335880444542337149642939430209605383589916196620601936248797908670708283164114083300326754287803732560152490429226029844954693401152126311587272094587735096290, [17013896828531922374734869672845188169256428452224092908196058269139072157688956621976022693920604443280844930325451350358350967335255272103544031125632116110861133477380474532430184006982928154847616293206766608261420815928210417195324989699527763772383116948948832389182087703365523892370016369361745501341063279562562980211438095872040004079675669399486786414240042810541122011255872127256361595232948572899514063583441969795781931877553034710182077137742671980848860508133932718324990535202897159727367236958119064141281207574657175126660298201366414111987593237871307450432884854562879075991096984003479902975227554013073844553031938487653761674638865118747539802285615963921267669709138610778613891140097671752653943917721908124337189974445115696797735666559679039339519855677324741426022056327220912568654959407989932880573981083408723928744591639219801606681290648471195100296867593682000999651612365207427607396218685123072900539109865183606504267560032358222635778768090277292801608881687123328359733538965850497648708212656240266459092738831892464413695989045937589269547975112471933616292884953460935860781492746357753709007435692, 12278786351505473142632167241192973238400036058595823116184981817127244626195810394558369439915077708714022273905009078828158526419663036620147273148388785406739511498402908895254838350488398347294173821518579899333281703732322542131325530394956269016315093739152509958967075074174313359650901380089818438660212775253217235447778985505267347419163312875024667726024195978265008702947142869583374318821907561565592253376098110223433031272767255907768509829468570500201223890590816488124271178668889210485072851960545635217193281615199651168568341442662251638635962965374273979676303167721683336570536809524920895890222331936787179586556522619589537278427712472856410459339187076574596822391764571846005873950714713626437891858763112377449282350869677789758199330345541945324084742761233894529175263130754163822528841041928342420537104081548783780887774888719986670972768986212739282006352531556896181958467986723296564276302076489329700346508778961782498308427651440304654614903049460704924236759675982254636719280643388848806272936502303812120170607399503366344461273570859254990098976955930250421755285008565196954515201989788521354670841009]], [2422681700436486225489448794654026844172222811689728949024183858564764817412670071834783963946356367375021862125574864581577430532369449642337141609482933195107454835741557219189045441811426743009768091413313146681326859207834577248309517775337691572399221126576092071834100174408625987870099407265207760528070194044729511059919979534439385873259890833567643066053353811780449032925011816644073950831241157692391353741845876069620547434862515316845587198929167438211547168221476468275995287046592297765556285039428847342457541535187369779911834391512082643851480859743077430288705495754796311840767774104262595971147921294259289290304375161378398162827305755782189764759592137736036609930790865805797941354557601597864239037692992318634343867325851947687697030559387498301275297681910523146969290476450128158153574273648114595767803507332284790047786561971099459202659503265484780043742151381250673789987802394362129610186701602617205898496511603849826560479870051365677415482155817814259794542890629745138557168481761668069784662267939410571573347349445561478598438206979552876043563753286502829237258418349650571707069502408019, -2823132923840698778588785253495158952791069981123920638325840303376321649159085606679166271773392002619217721614701011120242938162399856951011210745750079703870661608234160371170028000883088282220439691796835472897507251803992260526357862013987076752694243544379622733319892840839360366262642532169428027371485751601592030206760932874609350904821112115542597821054124973896205877678351363441025616007533045536101561847621019645807794997352489811298550490257733222664336762844146276372915875444079640768088785969642275699660896023133388161524153827773984330184198012, 184404666937114512464, 710009324611904796164423613576323518286024098413839504741751299212602521189576251584207876333032339103263130272916455927789532840550261502505250924997044268365092764297621348375996710590907880069287311377040355407919877350346093055200327867886518426576290596337153376630497121396020229600096256792126692506523670212057872147262994880872398221476518969967529897776089872682346960818754685801587434335115656566600082854233498593751207840325816585915660267313839654240672996586510360352919967152176229328796377462031942320286716490724746048007613952325214346111923007366624866642931096523560326834638223399449649851074736532966434103358083594751440720512027324082177280210793726379639248917792070988742182576160706138790894933229042923627681614225618166532537143342678353783957838029396416651476724696490594363441676104070025074864499935400270126899381189567788199336893440580257470720460913018916966550496212707445969489813796238957960757797682329348254302036798113549490625662476907223789898518640095943873033002491285883783178754449227498127348832404953097035106457948703052892694505473148406309565644111559290803581896610284685, [303215935989892107134242278077846082407099841905046294068080157424303288776864651217563053124512268345918676439590184664028075364096407757196042212341521640882089349877010936750063198985083350747231757404787674410926055255778431959632080824925629324690784006649844345837118482238845549568832332155772111200416350826382812555950104376554026902467462745068686394390528121645863839971511654063203424617259033960337034953812666337028101752118131054070826873852648772594079728665344202595655335726668069830347339147058521882001804949834378790574472738639083846155338886342366087275113755685221402911401116425426292698063846109561048603651654827287045973849656130878597530016468219072843866140703898929609912587035976138406032830437477211899667779189356602387249732476152729195599575271491123880386978287011391405099028601292946012084955991756029525392541508745142209746680407299459131991672472429616786509482373838957759996989000536549950869609534204373979873520498827628646041949931353394275550925807548655509144895531268774973330232385057642715645505398668291294773966293440333160489595649471604493088325184069206346344584475702585, 625345235562568926485140601285423426068520468398077178607633183522265078057091274434400463372157638032332336667867897732779163954070270746936443316534398552782251739141888872967052025080534371544260129056612303386934971818217487052613558800703912544482630982610677739170471891227012542678929306173919615173641373192383098077773689591175130871427778246893171669808590679279668742167458012584727076779969703335861084706761795614843595349504362135351219560018060466729681370635262880369290130441118333810426908009603488042762908000891958268694366025832486170246128922576541735351080438513920077007189634335049056633851642270527100480120454324206468627274991157030585646559797072501882329530245088142467389514710635780834316467478285836728474500071134341211147789154705412362569499778246422614731422956627198259617893107732221105237360344670911224598665808868666334950189232231457266740561385964506852059655627594773635426319377130969528578611594842675394793515407536646036599920919911914761432931410755890847116491629302994024071638406039803851959520635741089449752242061305979134086073611551848971652781335826190457547779874405973]], [13137854592707605479035643254616370947705694896448732142072247088779221042847077520985587524996432493293795574745769583930240117357455331843128331110951350100231828707307381944259094056377236098079504969216539025880747301286663710554232585167811378976729922283453997580378457548901892153437062722317057018479850687404486802548418509096488599518789984203450806456439068266021685814011267253918185876993439557708122030348989685467662008958437775939055524553379141554617015962707302244429303858968146999348201935626477394356334051293660433795808987181407842982003744749820523343368355385983638506383459889810919484116576454299890963467279768519875139977206492352425476210447783059839945942160595593311685563030283147796015142011735292123821165089806147242054248247662096851111435416433117426287283674456707315387922781918089405419609007534899313165091389295868237979556844786975701473383097230838919847198529504083431884071304114589535695579701093045576625144897613677972293567418157862146119014931199114509704292245849167943645681294285266089007683134907085241756251872867826313851512291981767610875030943633513, -59645903049217049989372053850289249412518170295716172171412122374982951444760488450824497663092064300519805630603969086498407252225235865909629797412999050892161734322699053236389865157859351265924010097994130234411950762298492780655238602263067492052890036128910379600487255639606872322373067323704166134071268427674049589910436861656981923823703696336674190687354249315640892479805693088854522818781315273915898220145847654879386208519107297987420946433743381297540555237410095262523808135268637748812307598233434882826802542407606793075727365258504906, 1227620172489380, 7920564248267145479216745202748024194021888874176518390891521968420864848285088356216323141367987683458922139674788835358953953084262434867294238519142226284832743679077134950468302656425141337469864170027281227197205039856867800797040656616607976626283972101846622104851316704812218635255736239886426424295429844349567012346832572909931468560878406005745929840944342098388619381832464590115696245135959619512948196204684447502726322675294919706876791487315263351406510692253046013544268477820211252114752669073835770199199042003523500201609801477689281657604916485214561051169692106167935792170819004731830566827861303561631743771317342717241614715998858023575251944584588583483143815001854831545069841717118258263381344451907757039474518576307373084491572164808278787071972925917474958597952924884678680832845791925982416654946383483904269619990586230459824187085930257279649212755378893430466727723583541704036148977021905671405467440852771919757161775236209959234138014798698786075338155490637953961993555097267972898197444905002191807255573835417555167791607211386088865467069977197874841305297541040023, [1782710812054659121033415674240776968750886845598389351240287167584741526408549099039019527889266221587217830007116692533437321741187531150216056604565071050093124826989111600547220537759810939377296469020713271478038954338135447584668645686460981801947538948805465543743639539435928305927907067539399527147101221740689745017273418909405395439049077735779507364701054710074664642796108069416258081875168204835320347889677475566601446618633262756819318421947400249985047095164195099495543722122840226034324840551157742251095387534521322025575133154400974236318526442180031506322320712399331312523415948333757361877763985549148669772160946133650856056756462124263199090839498721766065896949714505940591530058101552501841941393148943155599350499728032244404522854407224973786852636918090684054711605547976071359580992348168664588466124942366232065413898773136788313395512640175164440742481851794400341683260848571220744752917196281808272843288702392030239243443836888538533133750299217139012546766872702088842151223724663969809732619647260895647057759105476564922198844322373257249374841064192015900874449075213, 565106204025818565087397878484085139054164831792629558805014341667953662819654108255872718107416237782227521591592799311681959829583948686570403893375847579676205516546942865026127148384417622375544897638975644244355253290840556594776595600308003055286787297126844411250950039053173453056224244212523864359485937558278272587073039123836772304008818086029883361494064352472173402191266126598507275805700448035439500865424296244688628371989122080774783353378146571132775610707917435131352287993638795650844035275069953482768513356448752654881766163505227696265600800180682685363772355799855041610576407624700570978927317507604656020384972977224986000036186165678247611557235642321650383627032198198900864788244781890529693854048408480344672036098889564702830931947424416527187643387974699656168686119410020815824004670486331622042030836720938940724152227652660931396664780055588210142521146286429953592019994111583345157660861516437051103521655517035048207791270244962091200616456386126585076205395935682468616155652759729853023514682704104285102238452309370388235379695976827916029998960460325184358370005721]], [10701888814735373321057196067936068694689990479108341502070240439561697570846346408655137771334032111976689594333757192656480739561541505458824563180533812025811344991580853505459713126867193322767620586899675727276811148613105284364740074591569094282614833835939892162138724715085932175744916998766137526146546820394614466781262764508462498467024706648155546532486195497245048089328305383990301348824908266186577800093856914610662093361457049021043354037897761878378949653383678565894727935759746575870127650791937560807509806694249469041615896502083427488237835875870359363732394559291689994709098781342241494151199632515592397798500505341763499276483517734429670894607682624364770086789377323679638510670377405305360337547835020850835954205202905298237595632259467884132372599844504329808277546454836604455772150133667916850139736864514679147356434380015287166471708341639539917553913282363618238735749893726185275190991957940440661811234339038636767437774577677086582518011263983097839781985984073111458973557779460310542051289792148798787689376933857214900798373712741853289221685602834309, -6530783994185190087886315567270003771508352002292318410923291467992514999325410844088869208035857834326073912292942111661328905575658418926626515429710455199084857346626826067065914444049503181616711389031050252085306490864353411170598240423929187604576576417807326764198613213915897832966583594977741061245144226100643325170141340238512429081261582560271645421742358145931768604346178533354801858575832385388164743754674546026603893925694276343354212937176069525865226275728682609696359141009967520227389060285869809580068036446603359044178177881, 81821041206805793237067, 10077663617702058977798753358750305017479701409804048456455019162521552489982179740496659860196982179335416564475190135732111986382814959757570212077625329472007127742396888966088841037390358588268369581674776829998351858963583647785057862080152976866900067044539655037154414841782567615791827436324137639848355550964333695061520803381701920036951960725604519641331468646576765405631961572436286533411908875593844996680226850087724652580260463545149384503100906488989400851129905507130480826962360550802272027946426600874657612998054247372069489837927808944822214920665548595774041645522870982430125745680031869163307531665189653928644209173500384679315903166505416395141192821191119981485258324280073579466064341743917155059504139747205696565879303396414513864932555487911195464153070891277615817353127598283349693814886280821015093890429853166282446976069591194976117723043181842814571624259890044022995863798809674989646152009033886485485842412792514103309271619144553638576039721316898515987244017077879195988498928646508052203090015930727531647240303918527302095555388136809863553218919376, [10501491297797027316041325765841403509313203448984166352116057279888752826178709855151946222874516766788927161772998889512442866508873277951679636034300622478915881572591734254515611674174888123847460152812257262224136578373358839219445283827168241496409630168435811966874870181328605465678109047793365914538155179339662047519253174051524759921255307311233686980842719332873055946052957449751075866400069874097523216466103537995003935485769723285703584058411504694058509324704837510008656567919220258434487414775576407048197078072734841772972213026346576404127615554990268108498395433353734801862268792718811386953758278397191147756878857653481692801085412018425704744280884890006706656484680042574854670310151385839604914720829673313271256667575903461443818432051644744174422385561547104409884510982097289292168400486621423145721111090419757912565174615383548835334729774492886454132554424516397461887541576737476578091219575453497981862760865931608444137742355656600463380250589227210062905389663110451299378890245822019009419966428246730857152199828227081010086594043448082743917422421340295, 116211620593322831171312239859999671017120342195570271993962602724030247320181172569427502057108436763576856357511535993386603393959226982252364005306156913682442865932901554551720054055247990419220546050738072680551004998833542926091297114358368683347492001961969378510919835963554178309494424268184507058570231166190421476649237147868258889378831351840065453496850579067742785539073210126550081147697329563841379028692855827401660198606210450298440506327196749053538443811724936652862854835926649412259524792883577787759778406026405116901982392194485313604707442335232545618499267260734954635065433852448412169692932257919434186491875073204668110189647226382760460636615409161442655198772343332295171704799759630066621944153931703590846852727866163811091223261470184431090061512049353515735862796369842818221978366192317473061098057538456014516672838440494657679273443112443699238999408524146949050571771742174330879953545808065880718785726483519853144343594112818409227660834883246070566572290135289961432195312431635171075049560025254169476012671178074676887099336601128538029036143242915]], [130796292211510024148784139652923357612433959435284723911291589028503501979379814323215295174295084336140884361415669158458930432247510748459703290595883690410681720228161920458595275812914817899545494399091039229190185699507352711565140493880178791867236819186420341436418783267857415046003156770960288771123732871501019047977370995991913142963628116435541203795969019546214502921588682823381621526884860995629136907265581978445169763946966723196628975583332549973728429081472380661041615792907818780322651735141586600737308433362336506052749202611796204423330980817378172291536984963619779197543504615911628929616084747072400542503011273560343761409846050568774327547300928172916451213617238116579133266315480647038795988688607715744246500738907076581460245673907517504959196779127305149281039565898353763899262782854770658516351433617913718875345336587280785057587132575679752912331557725203490640674028480217661751016982313168359628862902099013962482124257992963724160187747954831993349472940416312398008755300902732917071735819762523679101939409464628937251778438973, -22841384595864878598697254750441696192232482940864876345970023090158177338844565326345426862319609270170727182334162713718524326772257751363640361714800496801923179005008844878006827255089649472686061640821207749357950065550743742078359774509246747897473170161712727834169456457875553678389040078501769689142794744333066177823464449260676684929513980576528819520370393314199676401995043363343386069898153574836025937637937636220992858293618783904867745927494571949207101493461875584436445550737268157468512790709335055339159183800516108, 98022, 53924523169210224337653295428755066800726333791066846241136383015972994861635873955723479261768003823581886999643518050351597115385935850811631831244730145147044630941546832057749978995049781318925235651335584413888986279493034448555736963927088166031627770608098273397912901421003688555366902583145597311341175498122303651083377506092831342360660453897243952143612152464715684678502016836421168339148766780988296588105149190786914743345976430193520557088108491122114016532147383054443774390932615097595024626346891882355627823991754007140368507105299674611236743662320614886444939976291783815146893872901369907572877837433522787780410189993714633045850777189886659311996134860502383644009680015064483211415837053657163821510679124122757615188568042034420167894683097600680317422228958407140490298574675716598951526221208268292307227380935546431873895592722641537125268481372172522274486810557436462683713127371684334459337083954156838197087722065043382754567398411836634844899285455779026761892058056438973255250306512935229877235776443347724137921505034520701573522161, [37677735515891287279141227174443367171399336751022568837476919548803239714886027429566614268307547915494920580622581383859255139504708591062748478972159834651162356586296735244771355899639606341803021127599293090686006217010839731581609524327131903816126003032836306612494829669531613684183728903053506776354631413845097019979168116357023521249415797100269001556035371014587103754775878828304497829071963548450659279161902505571120216148994517184238848566382619731997959301366133881084840047826610356152960019993178427893001612460047098209566648850812250656666325336085543296844259723306576527131951073758777398821426273565207672574536388342974427525919797536071862746997785182990288670153063016957043380529337661216437295164943278139570893741152909248982220679702462056679210307949731870912827461503617870455200565568241747116496926439382709670461299662201050622980345178418114271984487788921805948712939422077587285720807161071442203272588711405221729443332198618946454498273163898985029836613814603549597218664245126620650439173683041642496030425706037964301269371450, 24403808193429487458968101788246340680519565755233524312768626408048451477181379365396202419083636476522311104977658392145485165457286638382895101536891960380924660059217900193130978440969559206138888492599237537718053343043803414423587855713199441791501617694615348965026297891112927836143037698206395851406090001829066317128934179344106836665303220624989809466047272537431968258046018552486503301457468186234637218848308739982183306913435917887415723126110739105517540211150449624384454484124837154319051550557519581402518349128373725328473353570234149441161075996590874473586878113088643117455432692837532674705967464626189587348294611134669473037741550440430907025766832700112487842362703343235007626810522460160566396568798915900278039908193676915629797635937355014330158394995000786890842375784719783967052288457447287243470393642995502732434134357600644646149140548369688202478402547284153918113784107649978509235762812820047411065544734678170183924330537973478533910426066807282881341292593587744318419736448061999053909112448927091954297156398043557021629119978]], [1334356493557670973340516819213272098227275095746717307454363194267649119375036362482047858381741694070115732809121107082684809861536295407762576672541711966810325439474423297408696780446377526469012001378170606896310886326613951067771933789151198627524808912146460401097904381341509202485188598181635640683966179750474577625200169308848147792981454331023047925934678128850814132761917557521593331363212962351606138492028136320878677888096210271129225843008024218784848596044483694079304807011771018550148453766925655472621538362432275702333494506097353687137435792567733412132173653144152589903966403196108707985772694828704401686481416868534880899926136674349647016027547813891556650691824692821592482046483020687866510358267331841891486828943058033212195184934500376086324560056673018531056306529413681962781015062011069428867294437856836849585701879715355823407361543861221791294935160005131613424204185589909038236929930592667253545290617769887373447408685947609541264272631242983608546729431816525876866592973895343521071525656689234986968728902899023652196231, -68385132407627770586517912823818162290687293856843428516585927392230511144366242070464122153029251378583740830788904307042375733642762520385080842469432377409270488743701716707061372224571922951859446488451802791864257705952055707659170036732661333723843981520776139947216192915377147005927956361897403950315304822186637760347872653476168898406017761615646221646141519489361114758380352819810440435903205982805409378135660352529252551661971784198796634011511023818946026281042992968139564879936037682609800986625119414266008534714425, 7003043, 1122214531554986056969290810290054177551058602642442719072035330557946350897792445305265290173478169044697627778532145503734331842505609776989348999003009272208978888741963659841852894936216234581942627298096801756911165684882983367459661720562058474353935585210882080775060332770992277468690127230868776264496605593720714748872018605341522521531092941347412954880254638839242403888160221967526557723748723830888221900089659951163114255045893797943757943537403338118235053967718334055147468371603470887536417076291716998094109202021002180573929360636107538722682337917606270511256770271875721598644216158706941921205829978560173937091713691707900462046577648648477475233110260059803270291269654037546665416015173041814031444590511209142085789330578353632454581090549232296966880671112733869883578189903922462664757872348258888533825102283287431224292977766017914806551833641120095226023785713061544544177654335211300189671040120715422715336950522876333855835158525058805738454647207689081310143563984367839940125701974813444015040004124064528651420274036100948377120, [1172086288910618969638260727123140644218236073529420517066032550246419867932510078200077959584519952632158987593881571350942395871076796788648914149206350157070004041075083697882066050726773643207349429549042578848959658032086385956191009211085241016954448312257133421384128468716135133582650050633765040315685256296700164689863825523317538709881035018996086073098343464277828209502660661069860123539901028053250526855278871626388896796040397175869138783828285143169266201319622063321856418102929861701493536436342509535876096252828510402490917797804810395383594696033304681554918306695799756005557852480631572847382851560789945019599653431178386983526187699928134687932941984100911507625834002977768340755890348914830145962724984345334319489106197312176076419721605632731246688073305618296345664072799994167438139352291147712796829846176233905245079842247522667797209796599262018207606218521797447277732299385292731922800917444329881499184277963542627950171977658107650697538996480044776253605245090648871276349957963746055347084864270921557680372408891356572519397, 164376039215719554420065746395927794182603181320332970984042604057178678499948760616465885497263594032037298524735022320185364583840476154435055026006506054086941470754848036473722243268815242747070689046476487786515715609814477560696890575922528731685194575732370971421714077749651087647910649185428682389080169209019349586971152870322881530776978210871329967290416469416040437493622200597089070301976650677251837687867844479132439883931547134371120850859767483662966362377539242538522141498095736953381957571638393378426448074433484573152528256441312365714836708869947019049879962859874594111927159613012576772733631232996085911633298802497197124788773109635763454815415476431524091371608699883694743449053050333395933539822970821905773140613473079842776082518760384161808313879080842589942019629597088926448770103032856848672175542988377013711009749148600238044677097653998664671073971537287380258808026984380681385883340828191267435111666883906657498913802084564733458743878317788976554707561124332193163514852121883077123787861160661553382820637752887931427163]], [190539525968592649415477931409713191569332802289907017200146164212849916725491527394883603939279209633600098244309096357495564408434489893573775953188022973271808475183491419002952970650955238525454149200307724355870853045827928097510172904714593160076956390550002391974161001344916660155476497599919869217419653106581607113536239790166667232084888573584804195252646332294520272510381209642949976369303024749613295033605839107496366634918022104266563241580556369393254988730539523187178032037183124328973626717260718729361156052080837442732523866248992074595323720092825947152692122063604232593082554784720452841406679774900344170078635902901877056050231170947156797202006741174376065243242682261173633199623375446943718934928600508147663613051486659573295100521610326557049160113738679387314497807504665922470616303372262227324491916129481448908408604298974559496612788577712261520677626315699868606217832263013010000045657442500803829317258680157398591977975174529301510223031622055957682646422528399748210825771316113352582236513369835937547984257295725899, -4457465720121961343259915729735521647853435285366052430000184044731458581380506766011055417943531007146543836388910801962834760275934717442610127665871130909643120448465991162532785251848607298257940594507544962611057373368055901286632117291845115867768653307994064447947524226011555897490355334491231717583829102177570779470018336443919824789678111670121992199713055786083742214885498680627870610346867326411805602952705573765153076576868598558159571371748031620654231760270121558487434903480986874805400917758911626600156056518, 1175960312798918, 81314321763133932199852913167364670913349018491146605825740135914850177471164635910727709914742852995517883246812905691569086958194875200794713879501227908495079020335890846965393431319938083008837609062835058555537631558240193070472707286471247691775672913421814964673816464909371225202182596012049127412549056523840862768226096780470731436030964524813136756893441411815575177464422118981523360722630274221727087783834727175342876200539288743919394120806961372882253242724504611495268940463049750017354554807984803335408965152160880944200817694501383700371068818739739573675853706007558891758338333828157235863087830117847846156584245977314578722381850437402251639228514334431203544266278607399730955535869338945773320590421867093743067056756591077923906062836213228792231187036852721929972151418406098833578651710459257473575640946158442475748172856066927030847474403385787120912115302194522004002668219247919907160107231022707206023185728853246575139883733758029554668941413103080555024238859264066839149497333565170196022542805579668944098176919844139862, [161287160654816968273770491633225496833006692474625256108451362588600747592631875220631895684047891087740868253264427384463991721587108046513946421669017344749763401534100717717061833672099986846083671809497159515825574485337310131813627180103829024706709615360942090437075363673276715384342171342305670834393238626461338219535953383283637160285502564574094139895929275544635703704960008493571322149979578797748198429595144870364927417419160777686379624215982108743153793837572811407122943688528786549148096071885925009012152782390326632587854897723865469064357676045438286963186056488492646248954518829617682847106816025163284376156178067902703612203210422611451489308699277400884745141642009513504505851485153170644896584665255912681911234724217371447608579527292949201718291830565998489532251230585335571476821943281083371807172954977670870720340631263286264035309268203530115873561751074137094708484326097380380952104176540512188342508349124183088928690444125564059395512634539684774919775831250242115371032279676999846234181923273007708830009427305367507, 91941138164428417314209920885773501561594220929322178272508598663852002591241279845660752237149428396885055752062924498524667491319457037478691194018907531927100536418893447313982440481783004701695402764847317975494616227932953426510734460915899939567439728973336687703048425694835967616926726196150642250990597560590006573801662507227244878584773491770016415188132973568085279913131219637390065232019482387612718940733807383752463428621314018915745517314004537727447044757154017535984409298024585212241857294126201926660780022731582787577137723102132480162993046580068829229131430546072954091663178318345410264896385675186140182497230775121442812059929049831502867223524602735852986841442123356994878562548237824455990805409128036560136743654220870586576612465550593355342290497408424413624692174578847862608249343398725542092462372770753899809823558886773218769049540411046705407128587958838582952520980329165302238998743663078358619839031246118333716819601859841587207345867467497720433602463094515988184892994748239822195439464263589698979833050051711797]], [162028874524759356876923441215859051678642978251215782783697681000363329282190313486884651825702343402141647666555685160764362199977840045924849153733884121991560239160722709707525150608006794919798770059658212833758315616613600563176547381628566627205208944055308622360532476359529364123024941911033668180240811555007630587138942131875958975366178157977841580113891711672910721500678265954158406571920684758609068949282192238366745302392942220969612644791328106013374302491380807917409596844814337609132038244542532655734494675557727403342347973703376166210195503421345406115783731764575664713353653098998366350370639332374394573176116827723409558605864764491143174504414521560426059189039482103245147102545884444712938002949686365958455104345177082717831396709141677268458891205798357122578257878992274630704902681655397670591587650042751212244248486836044160080849637622734790390204584767016744302681952376202683149890549058005465649937218014712695358263834928531791841073994612277826674320025886354582935371740727127118564590107919703753251, 644174117615301430980963185991427780302438981661359525531991100354698661092488127903253501452331202189732162229197097593713328726815230282905128880848796135569583287717877800470153720560463810423640833133207237889079207441555191375942575209117697946865868820308391202746027698482550420048838572254609057183739778618094756156731798322567658431563707226603162300616843635833773322957398360033865948424855588852976436996768195287432048199596397954715438701816267012142998170668254425534851858235320319671569733959956971782954, 807960114, 5713304661352369836871252137934272399671316904922836238365201802763821213372395928775549690254449515376639810618741135974130321233537596806023841948619906151164041035579799678312683605409436222615530933448552008628629753739544107391600853622568015869034357611626176989563755136889241996238340093554987539013448983359590262035894324762513379812146287601875882234395964373557401128320795187925259116139212611525448478007593473915303556027911706779059086464717324079934479883428778327943579088045690572992703715101872680732127455067873457459131493066595804152688104715650889928074852531096993451939238043502944069201170014476913398363490371575028562003566385974979271981571260057037457549839846132847911708514345578535822755545153381670305831725573732603194437558559202363556196877092450020497291779137562675952712457672727569787306675317883721758368429187586790357388885595261611015264401889705689715605211436348206053808624468470904795200554451892635586407739633552748422415679202945253372553971977137786950585679654792124211907910513752559064, [126816569017613761037360376067070891076145112409941123753838130442959838420817946091291399983782417035230034199360446867700548043825904852230389158219636087706175450026927736238238281045169905465661472048286708183586066509354292299419728125104688261764566835385763222198439071335209662888707568705029627993690677085323021643345334543636352035596690467964654400057754424537855255626527141674172902050525559192982730846847570195483103201260478667407620515496124728023174874568413944341887862447701306624685105955756894957970267177550542550421176050748956356304156432458532302391632312164260815886825647265469675845699644248711666731776755749676293958751680102662076843216631386381021764882379627945658708004981557958507697699736967207679021957839972224660446202598146685371879306509389144089879381277911110244624789349882612841970427575959219393327700695548635506596732154243381202854767866508200508425928685248349274844517893522557977195074762791873563499820536980542448131961543670807315163921712655862438362437382870576518810708012667117208395, 44643126998498900669970100358269876470992185738142892219971234245313997234907022830589741412496409633323019136857530088731384060366819844332022832529403782866885866963427646225289789884952891680679058300717686510928969891788031961805754382830650031181465820621096398588600495980461856615836700314670153489916716847328138058961270745149222057983743363496904069079128004710652805723634492424736209106236345528722894220300404120675622713790681708153913399762810498349061940327289129268928160659838924308907030893751031982226281803822594699382734605355914226514770606080406945213689819067588508086259096662776019160705548787420691038629124881970392162355413354269592570202877860032506075956131565346427779291206373778165569568948302803273171250631581520326094788233989212621304817809484902865493688302920387796385153203493962709836474420173517816093901600942753292770837964264151772202901538551835300870618832887977752476931211931802667741832949875114499749797155477139469979177059794531498465055248714510658913376463524107945745468690197805757239]], [200540684765485040857998890296531459322313747595733151232880885751698541497792691146242216389536208469495868785616421110565319564745048845226596363559951824542121195800418818332318259225364180439974998641651031840116696177174905150301203335921810896726034354779187308199885318051144990213000714922709251684967225442774308271285458692674969070770463995921761034003086582653894127130981450841963724179484291669636886245206644245766252394970257431506838770498178460840920053748322541473142072511780374357851083530767624818338310325848723891228332356165523213476220020979505984116255200023674641508678688278781931120077925195927013806707443147533513306424244519338040052833060674360042079875890512465043532312271321643842058730409653771682813412870554017647817725690384735157350876834855694274819400528612881762448070684589250173564691426617448662926839342113212907499151536577128147800607569510767917659515249308666760747382256878527656147318739820150655741484088322925649275766326189297116313032944633612257849047119430956769971018826757, -24539343948127896890753457930271066627221481518063029397652161075377834833279545441090296549411491330930848047741543226504498914235879045751065462863154888647937315095825838919509484490231289493649301638863121008386931576978566952329619491776262840276325813329009655612162054895675168531352969068082213538570073832204406246704123166975380661565127057366131303089628450294825719536904853777967364152451265542913127357161003323048625766312798553608448645976739789203106056683061198327308575640931312703332530778594056649, 23451050921, 112733300333071553101968030095061848204681147055048058025130627893874011317204007396926494519779734008879754039894320353983645685246196575341233795079734920257040036712431571989917593422072991410748429416534539103716441556909523544642156161321565393786292787243489495473291935407919781177364847966212252691849090409523898892226126749139332568831956828994528175963068681518566784914297514984467481938234429323545904549886743999740340500091319993488489424361211807331052762647772228248195154819632916683515191532649601330826061994595696605267398620849872402563785164555190233208008583557782185327687599189596383565007465798893085269800734929782736178126772795842992622052980125323167124929400130070652018020678631777397468978633707469712987542470849003608451685838663773072840554780376081621278967334408120086555781159843790809445822002987927796831683958695341273966009035496816485278132127532000279742200599157286295465112285649410531552171648095947343235150252108742782073189829678463382506398748894622711192195011748185474030962269487, [76715798582717168474034166815092219378477331593793737614362403112203800706541638604345130820093649008187965149066634461740441064646836774538182321280262673708184294599523540595847943904509413425529139093737877828835083424005881682841497381684637669347947168565644579641486405902568815458145489263303057488661777706152424086372508122468610238547029033745400281209959022493119512632914271538724353975127929993451985328814411376142529949312336913031754941167692026479287608209305545941054021051717570613500664122059234519817429774865877847785634350666896664288249275088281074567065643442984661288306168824850791099794828579535264961160166342103040752562534573595357387853476719105752464315457742007559469597425328078479760476177311486048962205279618390102468474006419083673697578907750610311150293503027129042345123348015341214367460008788468590221469779526701099037838228464680953413848631319688425602847597444398071352474792716446133904841874279206233353236183362160130960592215033230871642965587813210235981425380851733467260834059574, 96593355291725061933618635037553380890576852643101590538089988585474090345173809579984462289615701514599680136286464030101185848161502393815264706988396057912899428849009379934037703600695690265551706845912037298996285334619030910377726182869987204319353789821133424753211914185710507364224429792713355134206288316905754545335071430833694330039516624010624080859956271336911698467031922481973249809514547383276348052942830003768413426595292994413171578613940084124913390078139283341938041500007896272643088232614456614687576421084325513474735685302070942530416401772365759063278797668002056473624334346082567338740908256926877288234065243574861964337322806130967037514651064266491341203787803459017149605723068809626363922123408905048482613786792174029527113221303367799698915823370889755599723372347596043051319477306026669112272284090755940126403802037508016288754126061528854899078760970517861344965655205120966546254156457930511505403376565890673035549936610560078186368082290546229989471863648546150596577339609632159236633500267]], [8551458330846248596485186502680037369499418161948783703844863855161237168241646288574967202406349184929812075163350889837305793326371876382426297131485889392740071983421318943129775110404067355526893857690030463778749311307885550358666731578745988461112785231122363831734111224189473509053778533761994541403060963605261205397621365417143007310195247685367517265947715804454293996583380274600518581146971177549680364928266672359346261767057353254844300054222651476239146824217607159113382086019835919226738330392098543636847628760330761041282133099189386246853629397845414442116219709244196851497857415320499552104880960049963534350668925914462114706321577323033732027942549462061149549525957126061370788985496113713534228248442519281602748409191701966511179277534647569032252064014496386282197361648098615521194738477911846398421951173916661977726397581680236061869787908275176331448718205462782576180865019410825115347835962837403507948404529788467898840508510248622441789380283798974102107965098342503978138815458942787767, -84564773405081656668306790983599820650930414822067855539807861354385868160093548946877541109907679110721440590612430086218879204481124151768933199422600327628414426729474469477943848174526451329727544562841625947223669014882047558564891886285294861027979662420279685540610043013795502911814312350522324571194052037233752813930030649048511539892170626593358273693899873512934612483203089802001801164166907757818998675410065239811771442564884926200377578412513679242599286457681452571500382206639364947991873699420, 350207849805729104511828, 826041728658437394143842446404143561225684554077405227668816135783832621386694769343584125336616098881217215108092207135517753999774730686812725475904651432482358279859838346523853451432599742418457120367155493914068388548728238750720725154171519765199529522219660209122233347046677473500672889786304077498142594900773484356144246696394496855718144937136071809697484316750250462227978412488480815262034739161652445877916527634593764429727124210189861926462490303863935081617608897320363312194089046624667297897080788412925850822962909711683732507966981951624239305974866976557961876757956771032656064172237896446909021667263720976415150458455037668985460640364850247771394340062146480521004518466516101923045003936308220336090395082631872326082199287356136211380721040003017180871535811194659308304101671036836921251864603185470169110753991759251378095016050120200198870793973061700457784657699099019099691354650156509261445686606541183829842772002334991775468395856730167535870348485934176299997497705096013855269315453859, [7748186301684179551065343740382843020520738338536646436499764176139905244819849564689673296985581962283496976809516267120983737559711641145439722637839944080246166088154361650749211685978729785508088767799724828121582603389094244573826828140556433800015284374122617169872127420168420361213525714578159451047410603268770581117043956579076252752687462043870901487393460932404608631760356325380969105252160587702182018499113569600334451821168405164961517319261996989485421218454107661122714448871275130562623636713892755239941828148995189907552761742733111163199230789968065599738556822762338884841157681534137573931614821290598776912338453266170577388792795704159828643671612849584107468891532820849308344519736873199514910388331353816761869398488489939652368707016293795581371809307426318442787676066976094544727678337015072735281432111416434632187303543877473839900322080257742184119023521757590252796879187472078768601832264494350250798429271943210249984316836000921380130809117385217723582660271101176471008909265005127256, 2204678472898478774512633533732798108632638898098891776549954194346209050643390866983258651778775498848984100722279915712579380348917450921036191499778751303650868603356050551431458680104016350099011928038809822552607490038038980110561942082899108113347588539986513284738589588133075015263082086879367724881756923921036241791847409582303346142876732386602579469012247129296851177034746435370061181871890255732706299815462906567214488208690358611928529230251622534236562295932090863955025235510971671091056338270494685463795427518390839422539256272530566375719176272363119737746475294911232741466998073179592973096389844182276503399517659758976901670320437778412945922513685631908187986725672193420517403471998083862568057708942224055255560657533239596680481454931408227098840865369696839594438530172554879518199269483317579525364960352572455518567936059158072073282487049048392647290351986756146426713153925829191414259821044885509124853640356156072752673674953201933131375203089354431586933845966334473954970833124813698183]], [24418237157133974567515145780686667357518954786737783881725353832965061276248030070678695921786350690743958960852346406304773083660019145703278147765322810409053607097604026580124286745086252682239619492787263596450669457649849863879361561227311834212327467174428310627228214754621084062511659786179134719464546774208097226440920892274555275967368865940539185020820275973095799177567187211551318565471702273753756089611913953050657219326248026365517612472617351999577241645748590374550013347103536070808569985553364334730369684670702110669720401593230817780957285942746237636033333102274796499605735552630737948803907744112611717089086139686099797882364705129325738612900620897127493449622799604272944378980184811628886526077959592949123325112067482487480595104908458786672240512786646010869472299800782866945716676110098523612803265027621833296205661559646039537942934120711922616340764769748674537851491813461242120312214525170028760868873170495958421524034591590820805816209229639033307010915427121, -225237976901061616774992697580341008976329820576463852004406217577834060334070072472706686375807614182814045769143582247241608451414548250755612745240890026286924524171549900326782289723872444688624258456984926393694433715530083681401603439762307837545213470239443617143353101886540348664385242098080097980711225196671614120983338085220302104083662262022908356872628496941022436294240802089804351722704490178761244451689057960486539004641040038491051292654387822151466363675794121489688432349402147472, 956490024354, 22260719634571500769315630551713201494578567520178667066353068671760072146440743970137473871228324452654755559217161581532234434549118507555678601521447298190751929194821769613902094254906413203904371994250691055185420444755181674596349489652541988294303057856013574217689537033643149209988922186484200538985977344574156669933656669818633493465848689422799440075099807322259608084779867699958703485189687238036980768840000112206311129974848696488332220047088884067634508302231150555502714080527596670003496192422679232926999403800635434276104484974394825903637593877530898093945770159384571717206638316297519251014912964085375339644514430509402460795128083361362170260981884403937924482318854412662367788227633719246160898229736975482991114714291652079646031688376897315070449436272754566081910995100633001444348275948179679352197099089351648901901252268538787576571379273430795961180743970662742332455155115826657477698255430181131161693843523631842770241618047051453729975048365089197688098712514901, [12819152312765368581466720989498552399931149435643563086956392683974532578178647489752045661641295532113970294144363162547028893453150292464107214537099105826731014636140478557106604050643510811194874714085686556143945993147431617643548834816529333343007186754212285067229771249624934192757525540863697750624297652725879662854291412726964754015983441457140630758196346165537422633923062975364601695338457194538575042887845321270943879912963543600028968067398940610176264033267645468114116655961739773079508026908239606638248709409533730947621352964587012252535068590952849788565625010979223203882903743611675609454240052093815679541968173740947051666947841481138584524506725793479400497232934601905863688967572281933782151149158783903431670822141739723231676749449722772345185123998583593614039099596862468915572943061380805536504068472524315397202202178695312838108766162497293332041940322826193923312894723473973876665104344440962790033690479677907864811483985223091054855515950475240253068242548565, 12161492495825475294002104418971656467257143483707716005188648846890673587512114957747020352804594134424873372872831867163418562308710305276733486932112382518506411462684092800035112135841209123916006716213960255443119341002047627988939522648431340624084377791641828563123015482425586239867191919311186009716111796215773641143059220908926553409481790943212060591864069947129433435650402076552931459386045684428751594468469123593644072591957495232184996044255287329579321094040144188031215995502849738842450440211911792144941171808096259465051670922647455007378799339450776377928830105989422863565535090779396044210981547688089866045693700975504594694687149377101227422507209154698394970311650017096574690119435028649609193235685970298565375978787369550974798857621252046155585690074761423254197069855719985367540653601496171657109303329384577143488922079119298468679075797541269460933704785730753897164463069862071173268566434600625681910887032755037005558504348619161065627271453877409259158333495534]], [25529003476670559960564489436480351725032638998100234944424125705924686963960108051724769135151776990096689086177148116077018959654883378047076664478267126373862780989398591061392173505150350905715661988089819588820796026626711655545197442816520101473927501467237440949855803889045192473214609973455575516657216114688345899404013484917992727863933728049741421339917511590026787435367652574106898948940694906639977765896031785401519218870713724124826788713510585234284152317318889730750737429978438563224827435390833767208226762079988871760291523507360146250472562950549927205104578638422330306930461834896670316337840549574435095158174244330350549092930881459305978864925625931803875869422211804607111989214216374452733074246653895124588655406897308129846650932123429548757790639609155807393003444501955023321027125031540362761772057781813967905122425975392146500090011603406430094639116284239237497719361386700498029563658243853291612778857354881616842195449862428568223302546645358028561, -318916999324355878123989829789648822689506913536720789084870347624227063243167813328024791109009662050539944174404263154382450839887669832078187291181269411592682921574002839398206559176492355811989690071941298347643080309980769251930749921116162142666844474129981845187883474617641848637522377250709619968468951117834041825520036584117637520858990940174203201023217465302422141593370469259479270947127848409364537662769925679706291672174959636736717852687785521451042972389576327406298423406070, 272558261615324056, 9773869636829070903269379070918687596559946038841358304532285119601183375619423907973282454275060301524473230577447186994715588557395064650089349460703616212493113226144809711368958121116946684255874561418748781057265402218592707954277794866650245226720802366453630323119094889251211826187250907241538236858339455504899999323260097131353160175578778939242561379430022520448288784240383825170830319746955574359207200588492564808277272264843076594353425590113902338148912394062222860757074667133758890494319475812683728406730359728525928234457384959614165745555036067144105007362981323329604483397855972147082035832046902562764514347368205620268081075378883081172632362070116730018475303777973078369007174572960885589227767134436768903376186855186557014865765276607003893587704148222852907811898087714781521736240203034614715818199324918411825013820751521078891071116589717218878362945568091356453815957662445165636123466988297793740837699363993927796577562809899038818463555428415589614636, [6310551350942660589183656003433590657229008540153441853856401305658716552372289030448692825335752362916183206380376011668888747301368351016399198963737045442687070711716678632061858787548819853941183952127499147014139642832429805631172536841863339891039024697857153932906654326060792459648145000310985013622407158764560287185863748219367723532709175850047982723493865645191328469785700381184305819280900281050319045516857328134489681080920882295318008414526806233941400528380249347315274801896738131182875567326419958758661668464492766244215474449687333019295419165940597908706890083354286300417553942578394732021802453899970561556237357720036090668905306910845490141597114593104740278070325798164696211206499858826579649189441607732419804562321310908081651657476448369942663234600036845782330775495314296957240975211083653612712843432580893986082363342381907832851138135969472242226904893297964683983410456449098659690845070096242305952544001969283039482315821813042911013839188535576290, 8407112802213026782401182768929651728116341140212401033285535570313838233427637059050389485835862337344563713638011910754384424646479071157336449163395855126243710962838765930614034383331400596495319255645443740550725880547190808645522049608608343967988981086212186717831016662497072013640219188939828286484405634435038731238925816825733730351667745347411037484449357090767960498681953149451973868917377691104545890587016031484658114280029737416646369691139260366740249435496320415288241590569384171444621517854023967956011911703553518230403701680821280999674250275176947276904055144533127588471208859131228055173368218401289848654094229171170399366146711985301767208470304546177701389576999894059296207737293645646823265100102219487092989339997992736907362514025581277194154229126680522976355365015550605101189854931141132058035052596577882339520171527612066459924724614276571710147379661375130279944907653205304695026887909283277216295663487573349956079326303818477120178701154045323344]], [93664390598076963937583627987121120180621329856873667302928386608293672076990403567980974675446920032878426087546624099541122070843754050163897178904404770484820496227519432591119362272289355897369770464204468544791235031842792842380224155727761558408041162057167110036288475848904320415401976678765302058710821389696396510265635190698169463692031047539652970892301902044075787132690314839612526842154035542943550108884222567605968670913536800593910816252244039947417446118237304354225769529069956290466706415023207947399975385728964824980729868642551223147901421335621540944719410190456567040767604749687020755940105804802851923500558677565697906910266505663331801924783845230190126781434663733683164715949778982587535468716792793857115049328232381085996908150723821563465989636595619544988696615638829229067115799275405596728786226290223821641796702305656543557310477631697426394517761402030079125693170616247850217072370588231831492825960062388642771806898880667771547, 118998453352375905683922240109284978794018446691013682187430019722411853323011250646551161983167501693750871551722417661960485017439398917995800051747528813426981085351119137906937120282938538604695046238238694493262882917880572061390359828794724216162258902341134657848953064537019430316274682256725810905563028864347894098452234904353352226152229335426048651154863584553731656805234211971151199860500665264479627213390191313331251436457089325349486694303623538924017538942180245633696, 4, 13676053392796887877983681463941057413987039530774106362958609175378459204751364836751972956547347702986092082172576676021921642361585354678467468948258464221081927435828939308670470484465643586725048502875856120443693684180533703134461122671185045091891790888069211232574774122565309529391483822417190320513644187780532022584264983496658184837748811169733684717501313538765440065951835746230926938583995555155229107775962784780253650793775684216192359120550293869112717516467955841022359934583188326132301227608350159138763112626407659956704468483393773361348581234964286250337541864932550206219048678486894658714576648818089159907481099060705060090418042392795511045992662497273130053776592453338670814947126327573052450157778031352614892315580384503610565560397324137660084534656812270612890874105555342872900306326960388791487709094983977368053088978443406426491737710293490083341873718759375670481958549838256944507646226811375248885986114436898239121882859239389624, [12863454010857235086956069665733366505129521418494570972750635313908244318694634500778712454234728041657796179637004321615171824121164402890523391994884970862652572323952258754353010540900978224670061362227457648531806150585229693865088253946073246378325272044916942467522430544812955635227113511856571161422601768394452650055562285541011969097847606352992670882946655901517702585816359694318179254522859636131821017438305832651445998630272177138722054621769730879687679454096505762884000833861048404624980169386131033159679607359818127562289774244662053545653125078652982658016882992649129613839010268031452415300249730497254279745786708440154997996438671636201437457050292119893068826500690011741130769036110064563933784148947972107166171795279412611239101902308445115629058931060395720280092933381400886096930026160473214517907663862963890381105128271851374193878149741062178515436770958597084417428323408069061749918816026873787903821251959935097300601055014103288723, 24700364222396870809570451925410543184643027090680789881256548579409988687353473414023585529598340379946881152558214119148898549743343538029679576218251830595763264586549199238871629853912553960054430669418031991330151876833120311414290221147753395503983843907042966382067655834284267963520439602127423510491696675999666919538177108494681969832601344567558436206366749995351300014171693562506429471602569614705673568714780108789919810197082959596168127829026181905877440976070988636291715376092862464099169637477796176036048406517672978167419368493816144461077459753993312161332661801164629720792976563633596608851851208944618200321496274964808568075912731957245838576305274879016162520842881169143051893971935596700549573323386883977278064619017280653769938774227831845129578080103064594590623560277545845582220868262180991941995359991159055192756887291966912349776590708122017921876102976416026427452938857116102417509277903551315875585501409511762377479471753902012538]], [23416097649519240984395906996780280045155332464218416825732096652073418019247600891995243668861730008219606521886656024885280517710938512540974294726101192621205124056879858147779840568072338974342442616051117136197808757960698210595056038931940389602010290514291777509072118962226080103850494169691325514677705347424099127566408797674542365923007761884913242723075475511018946783172578709903131710538508885735887527221055641901492167728384200148477704063061009986854361529559326088556412632654150978640255623195774665605295341820568452824635609655707202823644602521243747445684060672190704042303970583006265067730666601471214030862202787188067731456228846631356216201125226672896357933799106259797475458257974602631536277221999517410238197606472811607036988771546700533287428738584723433520783396693620333742165891092763061125658499238699443247660459680275702975126310854931568798664315184191399874619945106233629741408978374726620501532914109712429688566989175105534463, -151606191845772438258488756076352082193695006072865335902654027642228402689342927502803140960390368364828564312835735779375484709485059141860703445817298150768168366916999997529763320983238702161374345337538969372108183237125008652552663773192363867840519535623954132734888686785281717316464619424433319194322883800703022208268610114014600956136992732704133547871011589008169314386003302936529842106493161021147489792493171596045069447112047484597804654421923766958112241025489628403773, 149962289, 13312873892539367931404499869384350671060785529199331971379417586193568798628033873713734468276377520980823245947185486721453926276865110144601745785753750987319045703213056083579479615110757244270983398723000219576106717382166261612623813638977183403946225521928479630713749550460730588523075891199964651147187191712581693415064706485042203876497014724749016213465076643527427076973573880035767013206546603825361511395457028604300469602488830294079572927906105994414686368199770204099373408094155091354999614396044922684712637575284059520541280436369987012750459764549933872346043472335221909301747314492094482998575678332361710679289762462473144031458850958357773335666066666384337256041100887271037793370425527052875825850118019681264525084206826384443764462407107724593072318360959097195395867028083781975450101841978168768654332131345004310270817538329622923842775873796353536507985951281714080992198275544471816833327870116512423658879007526279141724057735824264871, [8946269513330742693443054447971808887918422225240743822521670060329964082155056461696837541688057803359441974109634549506621399175896423055300679509473261195813287198380858962203999724296302162717602912064604727777892603656105281782137780256557243543799513230494385706069944161503174112469713979974502958747670405090102256195075933133400776888194888222085152696563669762628480203551843205673503802613457855256632593890152373773688351628834690483680824252370905719820266509226240248199374846453719858694719127548741949099233406441523804512138305461213146286985260043622509560447718984833547775343221839477584954668371362111608009701593739223249635323139939087852663897406348944495059960266138627957321785915772129496740292884255821022137191358463478176956538228598787950075380344924968151238085582510824629599652744633367730250413796197687736845252022223419410177398605806740624376674884516339946981825432210820729390229724250961804583959800712727128967319500884960550894, 8779421823862408281840900895769373372362336479668272068166687044032918048706324155549590557398412540888420904146234000993411420976779311409278905459124180394903857566295156870702289367889690171266266540313864450048419591997589908410304170549588950751813151542826275306721906354780152802558129079900324079102958566855517270141033725759953313759500078747913465256108694454823568191058307821960730247389310370323762825019944228975663728486917948943164329730560190116433548075604196134329941191631382752910757900626652324833043527118067034391445441206303520120617314161490788185266318234035217804557815052472801944810269709950929192121532530943187405289137932390067847719011359829134353774180571565248573813509501696490665095068887273918185066570107689908795744478715139144776677019039553080814688638998497496711088849241135196226307730328257880464896949743455723072003597433037529975006088658041798469891606998760747641214080131709896014299733002237459312740405122079932186]], [156146573953130583278812895399191192961554037523516441028264756962154785589113012885494457002198266046870000243105491840587206012245775419852215610860015564454375086638480545917646272844450506982741791945114395634477203518550575142228297401701706417684850692791784323251241643572312237137501243193822718421413968597292477494568043020966040108410240136337964558030155671410290001529468376612357068719713319964967242712739971859868664499568849606906691748770659335473696067212999970202885901793923649372133244191490375408230058670461087174793245945207927782606292075528045258009128221832860477387197032707240421973287908806280455843855651505418378215226801763667971082530678531954508458317388348407842611961565214647291019550889836586037165097834007893409601646306772379625412982046500748949724995732055832756396739857757023581320471121719164854809141191951823783441397818073236389721757370249346803211388953110936275524949411929896710940357385672336515220890064333, 14150706784515598971460000513249291936727818712115705209403521754357695090974418300313506394849211706445144296853990470934147710806566424006229995679819518214700943407553995219318696500573547829711128018587805540306812425807701413310548588782682194812455592810731174284646726009122915681310988386062053343712936174299677099551894922859489222400779468557897461716302895511172153726751793319796505284982690782782364272171901980754676931453594754948576050085017317137915349013853320994, 77660, 2352859840512, [85332198201291194223804388356903886272790810336057602780268500249054148694820033249960921991195440691155852768185219907370538740011912997277010137234130807501581425888993519835943044163743019542638754945382473786255750672712094082933798862956572862745690827187646301252861641279541100457725511325702656682220926832104451925298039113837269206857059507597485494982416102705684442843624669426156023062034480549399229961538997147291985527104690272093403548167768260434484859189250257307346104196609981082199009971629179753470296792654299187518155895211889347679606497205456661090453645313272242014981732725436145849884280113508131837832702200743972075384656139335367483780942625532137715684449233799352997006396846446132265342799501506606290131038424516532419094742161966139987977992886696221819571743659888809031510350900863280427988107109853031659628222245129709008222741258290756889485308373956981799699140422802215916690239271000844609951004890160704925034776757, 76459300616346126542179870339724121215327356766229077206349005771261146765954968140616133984038029914010745759569863293648748272973088522588492520521145002818028194056812598851694300715532170857823461603661773112912150385924358960480395705073566974751668740887212871121934999162055387760731586704300619795281052123454287579572135385476264108398875697675020547317043798358874794909930543371287841864127488182097882340511085416005054977554015559028954060422968003051654830198414098973292738983734859589457841068468954214874801481637849102233431209407871742488207083102457884524390836979989577658254022257174954803949376533285557966028419251184978729372197238491991979674211454505313406760828537420319124091508134164845114647314489691833762478493803151280830124431183420733066354491433119042367097310363590308612472458278760684806062573357899067764798176115891613533191078598343007994520769074167729699420082914320525059486274703719894527459521528118252941516077360]], [2010643496692384538743405812505681083718182301358697412158959013161921009388527078103199291813008833979783675548615655943693098277694764613085444383981658053751932611878451531259931404126326384016762708538686526326000560372786185194801666259357538213814714045735054381293351063254084948976322987301348421599458776684167879147154816133994850739251096270125734715814520620786634065535261094673668152455747102304497073303373317793827768472429173408533244254064632184827402359168168557671068697004996785998882869923269166514321915507924053121165647577262846917742387010230992314704049901979348191259420058886076631041996971414505024002525538124097795617728644660691148364114482387887978878825428896485065492581300558031707838890131879649518056748684439978919336044087776182261455008813384048889889536857825562767213713601182090916057205302880545177778079845218517340839614966221106164551462625122103155285693695032955756777680362880770806790369154447864617654349, 89662215204379093332715097929216372889265702475221119443592389963326258811739406957236838445210755642820689765986481450875228369039547787983523829615168409017576501770869037164069242858883064476152281475853071449784101370135195340139043489707131729632932300835746573627189849123927419099650543443359737615626494390395099192764340333797520076207181235156271628761319469332073023008412501017850303702720348060342419608949184964585616842413168807011929072130865555881223713005135155, 736857670322625755, 2009606158670359654006766602412972382026407688949386248757358384599932981585438052829898309300368495868532985170619103988899715866449580648321972753663615293796670837522148476731564829653518940310525361296423686947764617649785179656242000901815120523450514573419690525921040268290711577351497367050164115737733062368927773240469343705433663424973248301795617645618254022522804174894571451225955649351806988732243220811898004862453956197982666058279551563319347022420891136367339326707337944528649696647549396566482012138586123738745791106667092459363484066875586180490042780401058642949241026394627800817943922912152350939282932698910187467715990485708395150351867363791308434605492678651936294891093181356450679532227971837636963489780570757523751784583715440008650337381395428264058414959120478471315966848151281819836212014843464273051838339101211567416244219005265416336084421441179704136086879921912314343992154013154247333201172451747236219668148523616, [1885519186040406247545998395646767524182244194098082045003254671017389541296521681943784264295326751650012048297958256049519629799662106586894742170437089615765021503255743937915692609410321746785886220294219414174203532646105130576751116225924623973252361519045826651051957503401850042556122932317137748213799071764882437131382239487311120175387783927801147439657186563089974492492100072989266017674319639537320572449421011218429120459586001705717775202265655350917979452282499387190302493178469829080174621999157976204638937175153813190456699431065010164375034841610645034282181609817841567496023494305581069567571688596967028194490180363539832126657351959636193446553532856572005860661746805317154825122117410185613796174717946772687224836802493629036861862737875217229843130973130781487719711766336443242298895957756898382580558682527415702274895144775768027783446052514017497708862989395733273846307562771804999503115914038550896339290990759776384381023, 779940559384114727631690249268937778763977843700713496762305940341944852202817631718011758544377585225261399696322913429352600286115436137017846433310955100278755550700879894598957742681607818942615076879055643387816586992138050893238627248180287401305960386437968128695139975240537358296351894367098210195902950567480899092029309767426015200664845349692872427298166077334070757497234740519339474806113483865798226986309379187153640552962744508149314010489512636203166872488152710182082372633081444956689608081750763055074046471814464292788230159102780089902156626524340370514115985027228451979545951522659074952150060695102904710082265947678954969369581555192361204605603356859704137395327275312101862068283964221195237013402190278286790341721968883878751265214585015429684602106963861595001444348171976095426081661287819699814560087866082246839552589516884540085500029031446112022768419514235128288660881329713795364958431509140173895273189925427640228504]], [2728672819286856863786197754105927776690514740015461456515533113851142337033421018750238937467861114004305872812364700603129995797235841157567653760679887875271752919126914178084292420545309772235328203291126394960925659358461110739887303838152065646702851124095625925600260165317580510418401100926758895676734949727123054926678983419374021133474896277530015438028499933957440604268652970462854468254603334764408627516204367137684214904537282788105673744162199157584117993224157420300483295047478712346448616446776581424161233727153326986229753340709320978263431603070602351356258094427508860820343832027091803667966588823029987324841050374462073003376108672206607921604862766658523570758765553980530185245949346870412386468853019296591880040440223095124672595503609559314012446632831920879896025913194441940376348105718027530434677543811833481430558247856328337536979230319527894175608845329014896176323244529680262021884954401424926455489, -78427786985608876135379826593456914962897228585347251340364492534428081431821519152535290009830192344220171211969970452015336941683514748120816944817152314071286179837092844956701324308940086220979702516412819274964877311654429574968287556768074494635930480148096153894292907045471754502781624608199427291505006189842923855757889551150224616126608858286410533931360736874236775321963675932477418242361630433325826828497076216015344261899946698896070255475805089053949201, 6237486233, 1994115896672992412536894051199532031436875718670500296647760326700810578726179721655937246448344815614114817571159373985030751204098765963550310540176865952226367409967505179242351342364388622703160923126602536184238344074395528093424067154393791579129075729158678957272824303888819011321606820339413371013332233770345809173205530297769946068055030003895539711170862402160254375340565894863485517686749594362014374119471819985499274681829383990738876493183764736831066875654551572711854794131346521767336589438253645869975044239927421825389250218989948884870476206775639198146674957683196603008613095075444931644699950255706329603921482591219139014539173307247093445509415433473008270854567670915757195930905773841682721537768405869286076608033854440738806640564167095267568252596363793244789904097604063985966286408837264471060140281121257553536500208653392922584828872123594081897719255235173885728804838540257273515234392789399293462765, [1658346003190044335859472211309591700507150653683988281503332252391514230161092247310868409283744051381115122020806331973810851178059681753437419477323578242542710735675893348954795886599961707819156909464959539043797832921000674543681228092728454864603795391471535602816934883042666364305121804498601811725525850005773238203588350092910231676066533870795964773833426063371048043774770778227693452576616315289420747298349483367924670299695700479718203411204857448330416272981998052439024474792341932875041377256102812542957509412607153537006897418600883732435143964733695104568986349469617492712346336599860202643685191271562887305264194922066494139297134622029882921647697587635595100885678542578121467104509397242272274429580451420405427472845431586148359964069514000623651761415228810917047383926805677035816106190016104060557798778127715892239417993119822264654749523983331290415786108074695702800901076083220530906939632003710973199992, 755028658105797309617853780368120079194043777991352803695460915320672456637287046277882191963420479446737156593540720467986756637012599677118049081456271977176427768451677373753688543168406525881547639243960059462318873894830685768932612664783749115673124049315883843847256129087202006959031361816578441088403197777930881808616621171174540168903087741264757330995125626523632944852451439110183111733972377885033077771754539858348580763732436799286268877395401599304648908097615568137784177144469385905844294233805483076084788748349721334626400993073230092310789371289945776916966076027610434333977956278545756374707716937096252509288364527001691365149880879030384975569779467021275475066348009380456431367518017510960538133814631101390164886164687958064520890423571083109283328223280182088000103816284725241914750879491483135321000333091297759305285724092219177296871157309367839133541332157007061189013132474049171963503369001126598004498]], [437463541779148142255498546782271956429425074775224991909899276542602404655827802089232913817616936454776760837520024166942316968675518863877491424786265796840557598891122743434244694155032337405293348611568213293870633438953373115987974612360489621412981020698250561669858544971570201847754699633780962555390212390248822682520377343071567647253979322334804973352876646574787013925687163991669922496902019978279385729620474039719490135913103631872284365515199872599721707738788752835931017665671424304907733067537684579192974082776762966253617887901552906490149111526375143107665767957128391494004202564760983334568172020099119729956266096228036308789784484369671377727172160233575706817287849621151244556743876174404860189345634326908786033924584786635339957651850060402578839910526783491139095200748572484262904298513794241342513742194051543681520172347971708133343080350164072258311843300100621083099895072165870396741993130827, -1307591215601499889015102233249490901534098229604678191629483502891143726296815759837592347338820472122282317137272712945298013047155509121984015352498315004592622953978417148062313672511385409762866341445692620677121172472975878161996788648573366575783776829565910258292601213348705208013312113294646193776842391698529789204148398663649000964784897740330916915642823831924820278072526830306918703546478023617437859917572564427787828742371687581791570429436278589581, 747, 62618679141006103561020842129191269841527920192699700455438585522789210164740886326548171523043206312725418803373063932987828158880530829072132805081352705506222794893628095078321942943171840131329144718944187738402083904546445649619879453782228541914663122748425052140093692719894685220031734969706071690037207423416042356600186660850847089582977949881481584625210574280654939149674357417621190646975890213512617835038506432499953351414287786748580583152490055795906718362590984547962286897740565314091567690538877521230422477146652300836284493860099706446170927073034379929620918819921676332539938490032383671799111729622596197756586971561754660863526798345242327228182285349615979497549868365942503901179945901990849087818837728580284200390283969664748112671459395233865181228689541867889982519028834547655894929085510762804070659775779846896767256283212001723383846601425589141885923502283315849465544833015643052395349533759, [49981119481132763696047213976433243114177532231749001087124600293233040090996285535088829675518945445649601264446652312996015900679870806257089960138574518739529954430832474449571751140237997025056244270883097743475852859054093907026034126600919769111693477972964645169797754322751967573267261676602278590375578981277969323414624691670442779250834192710587956077326259835578739355554114417560654595603110304708684153929096738841803605006345511385022156945085280630174733651071570168109338309865058051565850105943487552350559494304533190162755524020845689399888332616032328825739842204974321197503015521537439958394074665672097940074466336489117716572528972441995693820666877480614401606443279089616563673812650585070423020006124663913282524035072973583654390027912414321907925337484028269785488985791925515697274384751550692379944167149700018534281030837049042642637565726919531079267696590121231804006441322221848886532468079365, 15089647375683451698338401161493650180989917984721019496789989333571756762204318851695763446055489042792948823233073702795427869461281048005021822371015451485409918538274934770277154915541971666160079705360021861186635534177363592597504098834035695674893472565474268575448282958778659043349654072329719945618348536513433985655792623235987005905696282976411137577051721647282191873270160634687584966785900251399881878539791823898209022105455926362677902740287625687662756689516616097968301101350406257847144932284564730918938253787067781190364611541989071526219383214002180606844130980276447345104718068441700895342603469651790990019063718646785818963857926928764877210546179665855060778863842528165765903115551415135463264259149651337261795833219559022423805437008752933741377472992942561956742793378279196854799763288315995385631557039236516081382643245532414296566305901113590542409209781493172617216464969204387716643481879590]], [585627231297387071292501401314955764965763152309538141780320316656763593916770819396563472312740209444145596837376203704072713478815955641067592268790181789612526906146081316511706417878222673902668472036905238679880366049469040315914289976386197619026748354348394326197936472518835611576646184248702761118326924217200565840054052668101161509041471649711920981730758563018456511279367020069169909634406987922730101378340661365086332176590500176535855910997590190898298927649786148226166157829880743248248770143430204512479862899153824220281705017053741972997281905821495930716115770953716739680267351655615794761802526137472212428292748653668473870550428238463905915894062625047786987001691737326838063193195773427294025460390287262652459501035194102608637310504011049771648235085751770676422347877372922957225973278239238496633651370975732023767131194986466414564686886168141810141746195084188018507994086551482517839596079947, -15527310268967724458788719445134681124931538142626751799511891830146609819844265861429217269615463939878939019984417682596118006371827894870483633712274230970495737095946144484978311903316405575413963811354493800454692996538518877114457394487856021176932176880362070566376944289539735665551278277492257431253498418210972353079663588716434918739379623280163064641450721266198115501705803973219125258669002563877935190361608770653814383039684010629529306662326684064, 7681880637388, 171069223885483552625375165470896262391455864310606896432792167516777669712309680943276381816054103607678659601217353302245582785203690970462194458181503824699974719596886318556426997555661950163828474926558270669538618239933379166009098594330480380787934861149001390421542640471315763964307232140725777407646032306574576281542290675594056342736295042615131441018100889098864411958912307093877793099519701162251188194084099594155017703952243241298729526554348453278133588747161340478621581833769227878302558805199367555666606355741373295710742324062735085039690568191804819190542504665631688600237178635375052876518718245254831804092526913858580607885846124482718691238397884554808192525513994395824487440934328282733082297232741017186803852609531692185047476212050268928817164630909772415061542485942181388112363836637343437915115847867429809409380917906268167486228680278662069739223302101658779770625166068560238761352548299, [540301914550871766210297689562311348978285478090461263227445301401846728540944753811373672540249437724842242209870428525560461836822438684684519416752388041512462484512107521971859794452133823293115759498655880848669991228201729055093712323109440874719121133806928737981742360248112419222767358803369899322150077619625194512450542996929550090314938855443270592984257248164873764935155215587735538806248122150633731464453046843091862036079609272488664188151243155803645001191904816936905316207732390414628001971883762695352672833999312663067035020574525610100092336691596948791288392667755951835566728404139144339362663135059375409948838924697031691256528522641791111902215671170495117677452806015810612607402192720592720332672938219254730547960760190917141425655554672781832543837965664401157462553088345627516018442870757613340199804902490450686555965610073514289102636357582739459855518141014386424043236632293414060652899685, 220941912778981601291283512610628811523395770733234222177646645691903389120343327505672191877756009590993656390726830928197577100321582940817077286549505480839407362740207114297848438253433423843800130526422770552519602092638183727607805875278769482996083036526081688252757018169617514283884045855698015979663813903724859109683013788554017371791146297465594933930042838474501822348834407310192307011467772532221502071369790715405304922581669276820281001523535951734973526366887508691852579756925048712466168937672254405389257129107814602400321247567779584534340962317108016376883210500410112898688442635074945139655640737765595399297068550394284280427784253598985432895943906199214427361600419426028536458175242377243127727614319463369752542229914499345868441700609465338155669928080224335531667889463313506882430176019603379506191269209489572527668170460041122205077559459638334256931649777961884104214321386898909469092593582]], [76234877752085532531907292468462203663370956552413066430465033387076717339338301029227540119795787953957612516759110643750839440313556897333750148534713132119844758124634936365433148889011383910381378538422773439791515723707532038175272098487071564323990756560708314043070915092913607389679062593524555545894691654969205619267942406565305221273269990260835684670578449833608378253160687493632500044647280283614091337813427408246609331192451819924468400050576892567538393997379808000519900784656477716725240354963818354662335429319877349917987077246326687052006987742037762602197381898760445667593389033685032709654554401614035703274706751444698287923461635812913583618488337500902841558934823099937311134541144248714553200659307665206252854781880889111313824104798924549142883352465801274507515587071328461833000636249159528722796886127847072619820310289091178030695828028675866449580285187079671476948410263089049, -14271147885627183611744855108458656847605500247961293492679983887809422502991783524310137131096265148119485732556093469540507443283046308746760642653615761365974982693776118994951453313025314134266470710747910055741519290586976170456544588660826852109670263540849825767700319251455889519792230844322448287966356937738741954947753195278865993323341204167354815377227196662722997862688985516521291019996208966310522422690420152022940300791025059285176669440246, 7786561990192, 72885447577239430148848646672755447724955435670489791057428459000798655181367938647848317049140022374794389122821952298293664758600129810297091301669679118200696506263592083056805040285909810781029783874383987395596360472366829965432928945894701973252008906057218168687887902006483232778413718827685567709793159246356902739344989328406213169892418201876846020216724435570777346142455507421229733597405742639605519433096846114140313473038852134190011851646808883335252597798496765457124811985931906422329255269656616614526847070469336499177722021852390908006631792515027861810406007595677806389547730305021385956942334558715542980343002869102068709164334135950614530012169026957717876140778471364878146157436199625187070892012568827345073242842994745902044812700869593616936381822297977671698497883885768819913529727819025284029474824826724451183359019586350625304115056795529272693333260815272370289994079544813608, [145366538825092147134573163272531005911551980217956759177367908754655032236950973869824017773751980386765917272987406327542112255074449295132773311650402141123777727017860927065198985823998960328376848348088823735668018730837073066077050620180715335163053308390964355485767294967633157843803046395415912051593426907168089827640261152382372962806250111981167567091383123566832988540399824812422209131607875749993497534276153712972953906789540186559797949808810021541454408576493671563118546301638000280022797089904036383643027958269286374417469087244330730313243656024119450630753291952719482808061714413335103214771620987308998123461811477285610564565798536259230437398882719205025475282212386320165923486539963897007853182643277478347222627418905847964798809095907205118301042813799470796877166599575992737948976009371695342655513064808114888242710188410454447254158445865500280416083950248779411441180140640556, 31682003874343329614104538253892365505031996509632054142742990806389164413616335118705021519820299165665564347096546641115894369579041622290573560514403693289761873569917510018271530596558255026461158575858034632779239336153123860296492280512192581097969307507520619722994232353771060654630360990709828240637643526889587971055271454088497918408937666937031406826022248583187720261163120301670381461473998195262832742356013554631668809005978416079637284236194374097180796861485061468938293948183967134401585434904792404508769576116023673858969789367397715824809333237739147369067373465360215454165410808599951567937388103232245795700844349238314269513589152624014559136465007635563863965205104703641046372907796392761869842437709401992235203312536502055032378912831759807408920141158265543157415417752195440567471256557188780991130956111854214798016091354818929515811243178183586627966463825620350713998755063875442]], [9790569682500626075779456070561964163830288781012793424702520996629711967140634853089577500172523390380725399683874008047489471122599888128317715995487262620343076945250013426265055177602007804253259793287300029506392476308058607355173042920175652526117888297411946692787816786892150147332965593617090840359470407763386636953669481063259432281116942506080431488276253611108711864223894121428745264934693108729316140837324626398542677359964307671472766760528723729765427093822775930101390801734902284267321476737793570820398552587051658641657240041856362606584738928422707670176877313908025733455929082703560430672362216899106492135565693771314211145660676617010358349919701594555113151194059390461345133872392923253655826242552788797503506274988564850665045298308553347766564568844121418542551186706021438628885729247195098150121890334518823395652949424104182943463389460053770897324211949872943584163, -4449020017394562753882540832974787386372690844053838765119698301151874884514508268396805132420319460466985576789955887741664625458337090616503697728216382932845747986280833476830365054651156886710125839005038747608702204657442967257546931483246913634284280500442853083661398371208533750991410876551630871419663742811912192902230340601404070215892138268163805907616440517090918528645983723933864209112668352542790606882563667965456282335936322557497637, 149520297, 0, [2086987536927516256951512202608395326716648075518389704784272516932746416090633523467369902204869452586899586620275113915037844288214112762534974604367350894245132071868080006374779481086674117001558815316822108954436955685912168566328556094514085068599148263925770551206771679904511032651173882401121590944287511562146130689595401315265020623997844624715088391831862907364887031607262541557064179782004668799895503810182212387522921328721365269739896914339984791684911613552803599414434864606918563940265444535580110559008412955325445794243765058360875113712594174352291041987776131961994540864911330293154537001974785561813627376406617232023339338943700974216262331082498455053505098676610065241767412891121032620765373795035879077905700408700466795694511613939686561267855765066563428764389231882744583472188306416220988754571420940563124763233920246090065502889721949742268660267570556381565451542, 969305858641677489995968738068758432351045564812127622763682825816235253457730862173492378025793314265627979434968407417061169055224126983714574615370080258972084683630734895891495814629495669020734011573472947986455742139016591048825833508217001181179136182613177681512717086642834363177204170979953806932642574993715386235192439170720880075228164390924870459799771078627796880746674117080243965953148780765924642259817209646768698158215205895674253581411118505143411584211555454336765547063977150005771355927100650600479477703234208140263486552759765752664862248901645663917106248405458302040044208793098827370313557023027360869754858274695456359785614982224786265705364438870239273854327375118178324332579288846963784241471530134423349073470633637907414676762550145016904854481226627445538525424826368953669667090709669068892519385728755557106479803953525789945017917251165944076991099180908992105]], [65479870485413937318352544942857919576164892054841179353078204470324934996220846545600277266520701135182505688066376754505038677943502801685297053653439857869885564400999106002745936075835963623408665335163827486955784178973765731318558328707544317719740004913259011870393868913276370413663407808888253080178608846418935597443800429738709202009657207316010290484349784371473739543360418294438950084045733996430706266168830753449765267386837170818840543164174835235434163004395375865851692191500571578627125094836420253333786964690954669831813271219738344902843049357442416896766434666717136317309865289302450197917601098214667955753327221709577805824581004248259131348062792020285852549674527715624985804789388333723945770659644939919123473155387836619509021989512000902188328312274037434615094958273722546409825187062811874087238713271434695316730557941954367132311622038322572042553847296033, -214271543153420868180126887685724577345565854238867997342403129377468275726042866617854907708383887015570532973098730744562699894869038788644852872587958827324323682517813999944536735705605159200183452687848825310894952715594748249261258386711469110189808018005111947693138023419179002380446896717431418505851222100421643861952272994087476819528395184671728197052615658304827425187162328199761859893427721012309162986239747290902598553838097385351, 191931915885, 38142346434785532784121636568734588717864330781286820955559215309448010029219516673492094255186646689765315246356849415223216561255144053293359688602456991983571978462742529287759187337329836435271716432949528124240255524694644962410797454540774248036947353054341918078050760509082743589314862544174053747667200328427571417828038592890156690461267589632476527108620187449862965079906608894888903377916127692465054793836442809291928165431010459269118044809687584579307367394430180931175401896388047962218267415552328766605518777024410302989366081092303982486946193407695023919913876534128365299486682152558145387043337133560660827647463819844256457316798567256257518310564253306956208152633616807503281636501444595282810897140048184308858335969545764400746467168638944374338167025757009177649453672194816314379828305989578957996050522990275613145212192093906905025714460687282077155830179633395, [20302821760642375519932980496120788066729986764245182602929605202259929329909064737713685026827953471382152517758318068944779148659331516991780925022564075529375289343476391991987383938181684001142821790957137685574031041097202283505968337557743286726448524142172053568222102911223306017207184890781313287166718417919326079022193142313823883946777069516895816019661323209138758532871533316709935998869081988203009485332148144629883622083244033411688370512295016318010179649832459649921745600648071539097832279396481985709449102975057325493138009324618753947662966711067073774480637006577078640744971982436336040832884588335018997230942245642908246851342975000211812243114004682673062459605081723834491484101775689181852546773520339786885362141936374533232162365077591045950652126516651521716810969510846249482377216150276974143065991858737522691663221154642786228864595191148106656341827168968, 25006248304068049550965422879805106699300478059525908881787080105832678531339130494248767814513423212625390631608492303123596174132158744449410902950296236795775357319566532423163991918719500970515550681034874114912942730998264966476500380761408826061387634953236378861232346370805151283684554356871901596334822412671930592853050023655290725550936779398926135834303678266200324216273738108127129230293034128032932836593115127099810209763965013688443145632555437662080468463479097823915764990870401465443035747816787264397320040798225253848218637251930814102402262950793226345733286984144104863562166879362178513105365559533842471738907411610010759954998516843534995305027084398307216511370894218100154503597852311328381069927708358694216531205710615372768275389416079317336409818651618274655765362625201257525261755165402535948775955286826856516110464554923403563053929607075771096894723836952]], [341161969771862038005793050664508139451821697501319554199260706610358207732433830519516971717539426234350412596395245713539857201241019132159417685653556919215273243616009799113280685291878409800143309475326178042313164079703031779687996150529044242076862780612778500272270488065088020801858353777398667580536504508091471435497573237485578606533051788360781258213665876529077713912908342948149434005978030809207259772406302802064926448315681443910340481137162260363138092331876586181545050884695593971507696150635382530036842972291520912830996087231648476366907913763542728737428366318013786286952971071399951812320831291946777054175876315119925311177643015581541065090679148719461608662959847814238338148158272793229892861071952313146526843845344836590777848004565834088092322417560461034333357886625728784077785455633051809226986508759178977390419326372804784856229537080698800301, -1152302963604968416437125014004276603878784328951705878641904535998921784140501369395276866351915717670145627419007340340107737793167534756752060577410606065611937636615494613606421212672237088121071010040477587650299016165695235320917053911764021280489120993421342688208665263321939909980886432867663368532469675508991328116850267674205576877692958156560731354763972404202685697435536715652591104580061367686677231764499213023821628870163905, 91731606042039841, 67516946423530620287746022734522821337595281662760723008113361000068166885040060354857380828907390079218200311413828867055674274972008369704555476153714215268742888781416145282857785112752994938781945794179059045340857561253814961112409249549591136906854938238397322707413019406591462288979059606729090544264234730372250681227741058208623386980170948540557509704026275627735110860044281013873145446766261583704048940136053831004427636008336659419180916005810430279108275538898605442462791148240845037019947982652269021154685322869438635957840988933158625717967454678501633724676773286184365479012742731655263715371784538898693307733216904456351514663094367233874605997771059298967500972430714705819948832074096744572180246112842482950740400174677931136044686079822575131535714160267079347225662254156428875399944913300419518696725678005171411505432323921758152653744451224543726298, [175178531885174214496656602462050607050090260610769024112648141399882664055111346251783241413553767955204912914562963325997198687127553170667795780596755200809480215950102902811659895067177772354897755285361288000739346177821999510942902432558186679065461462168115994007679307099527816174634612831728529440581027755884810421525926518246779630054710762085805329616895926437208119191404489835447235701140351886886885308443406893840021082957302821953995032076201894607607770765991464519054303495582997635293982424001201378534849242578134278682033823838891971391462557801053399055144454733837036248731195531281783806467474032130694850182904274843786502610446288536704162348507781975060053244826035155996874720216927046320229036962721502896010470915761488156214085696348515359161391199815702355080705232637008120447550985745574188861589928039879931128309573162385684194441912530956400903, 11789452953437623471044009884584308842699213258578382365273450857969630609030515483142105752389988419361692007434692913575873464436525471978645371619211530572040450780015557228869459680729594375014477375363157163563668459101651168817399402470767612531733431605376069663387031523345513226616927506057289043796154592633797020367394182694441718117314707882021365264332616719385110668512905827593538836414575638104461763277043319927326209922234901529077602546819623183041652210527606830715031029849994812527804071185028109641991828091160618184344125183891204373003312279960609527346662129453782181650952375932723317748010575045689447501329583120744846626563888348804272224048575870324281251169294708391303507566670104738307390040839821513066808146491071609470279111169570893755829037909450175730413355884357034104820357647830031808849039383026020280948199442323898170509242267483148214]], [3719132199816825529769025043214413578566035590286759069532307228131513008707536381124958465823990601445546627910669037213729460630535015273099719835275456969495844664662936777212343852181319609918451988120347892912720287454328925819021563270096709596805239129247471578244562002584666130216420724444909911811286488936222978971615301938271175584575939419420245543238460707974241731524070214788486691309363990378033017385395660231138405775961240321012279244815941835668829646040588649349945712555144458733162464148358109106266633239472243226134492878267566344464166221216176223216742148028879473143488042168590832572642235411728742268726348539267161894711835438951787867469601449681609797677105537832228439782904413276508412472787519974969045463805077772716092147945867559702091983187389084324081367417251144596750757480634061773945422515582203297794766119494317648527, 3544962954121938755512140669309602299069883018489053843366860486109789774110613279311741774677440496261546090714746558141188995919717651754842328317088887418528161129735424434404996601324044303341516104709859027737416632170281053478818362532591595281676451030685295916039354244110135630077031065231661720536363429572022155223602137360259184569462824940549633841107908398238431724844840495792563712180911765799203426004316776448435184, 22539872, 3137197812053312729020240003960680566219680820432922586869494622060467348303074047322502937199559541460656652873053001016867656406180043115642275653908410314205615698730744312655043568020609680959517315667528304464618529435676599291937070828849707298741832657638342509636914565292392055092353231811004697558550268849479560845174101015848526183089448138252940301785977969351839390399669206244268139194162728039934831481194769944351263486359705442725817707989190448069871185282353624906183729122090881597238424991672888705344519389278588365101551271790433145453545873508526582528906777415386639938096539540200556784859176041205322289656692645563223237908417435367085607446844161996538283788280306084231148072135567019825900474958107130668602883051627477250069341405869248857442083805399490924401962232198322625578400588586026057006090737784184672287669285038760580400, [3672097819105395458468193863483212479271403698568178350886390871634439069197143631169552927610548532377368245096435081937425915596048821298736653324655453661559108035984148840797859375885664478595973952047342819323536625178871381437833951360281094009084674528758614537450236545006973629856723257838964323356712045113117028065845948611989714890773945195437151868379875493814764397393833029054299284604268233562785241243259794216784901907158695260072372240368076830394797289859372570769838840838656329611356330229046675455026434500053588118815209858668796809608102082763345593606868833085341897104383251421299212725650984099395209924697096437768387687284017759491595057225639290221411375156401065992403666645370957360718623028316005117530946459703769776044219963606697673341771074538731154703896960393623864272404606392277769473412096105473380902502174487087539906000, 1688631917802944855718802552726194285854784550291072402554375318785787082444467038103490121144963538860738494337419252080585861684008133031091262197989039551953216248611536356242857799770012902172437096251952775654938455705152916305516033659119695988180921826282053411036688000106269250493740165278559486102957597268127989765977105020833724229532189391744352178233589937905051174567876865384917846019876298005653154571141446986263487196286252014556959608275521523042118519974527915815266583988636140741734421345126294403384428395538580948664356605547797434290592903513494440542563527121273594520045976203006705662581644417641558193262132738399588754164311179607308107789550259340377636634140160363619110081744504583548467364130050157232899707649087073385142457956271325658891344752815875461351286834272146410579930265985401149955220512083930197732600055333183642480]], [165002365577622868921750089939038410624782411820562205035250742689732799223861447887767883767218846737263930687391172284107445713557513337835268977360450714604583587016950973688419519515519857873125987056197474986225311636833116258114578612961808727077298359513641939858600883030066281220071734411131967023206098461261136663580667269906021453208604708111041870301590918882513695353907520627822850604890923532220281347888562110341105851488344130750765742266649629867753045632094546069121525876218744673589466414675238500222714476771473310941773676962736308150651720806773941790282795711593257716031320264114917226506029464915568320557527508596296575157111147654179626623747857045786600794630726054536263578988394572111072123289887729320224582481014344294451563247941572184505862338634777282241898246310045867386731949504339208768942503480783036140079313791927, -512465765315684417849516875152321797940773972503058922163186239840952661376690179607934009460412321277975425890009586616320730602051940151948327399725656069577402503855268499054855838015355429249511004577129105205644315226757619170608500057038444534156274638015662264369072324920015752767933495052228420510451980565717675770226379242558907031698492028521077961443788574722597716530953341025354425955773199339174217030816510851385, 2750129033715811627, 38326158147171606384479205671747031397240182210947211985678901366641543673792351564637904646546616625507202935074123309435923193871917796243665273015931006729299552707243888513171863149863763639571014510801909403618308099638359675801752519860129529680754906595002087542719597166423913881059856351093158954264191646048235404342238159304107159161710395615915445438601806874403572068564044228481516481399875906072600678114582708440799929144713549262506184723081395826879512806900781682391622657954767444350550466963731265814943105330621108497417451072830904207284014329794609020857940525621920115787275902432202040592829894876912981650742236555639187999933957930179996137311438750270302981484924368147768995665811723424603432751483878414157766174664321431832016445287635640318851484875459320070831127950333408728708992871949946674688596300751639644256888896407, [69787351293011672773560218449248448662757540692892665990337267025184799119816430369175585550384344768255519174848851483763981792072159532942315789905862327365716689374478634964608991224576648175854816312568969110591888723370023213448481395749068708713457675144672221028510078036584511203621566306765788753899380890895299482236866756955428925746751087022983773937725840312892673097854106147107218153306326570802647006352355591978894035965976156011067886732987258884905390701945219589784998498243179593221584361917684734515578697422910873017514016330491252547511870169087923887403899673549353794759774299589952794232510125197317058373339401529620760012834877029542083137412505897858201750013221888110143665763784506511563306083634987766423360606910357847568220514831119454411715198819507799745221086558101325706874383536818908942911908270376175553625319103472, 66807203283960765562176228041044669347198258394614540374172438666575856346424130104326966712045584966445726177531205513325912710624643439954675701989587701103860494955418718709821169056481808608342322167731488910049329144701404379844916955542686936977169700082077676218308435691400777117712640030195780962503519979469282371530977187186683940487674084643670437449905784076448647899558982236974294509333971403060356676517727391748998677478926300811101957927611740603188272286714483211214989435341944849155763191803972506690336869543563506197053643280826001443720848278231264603569282147775509909862207408277008973229445625657634680403126800724285245714184302730715659749348060429477893019353982203441180850589143818227122072142809861503476829393936310544906411937771738584524932062887212609124615495195553229159923068942759739066620869229701635976381837050383]], [59998045020702696133698699924342398920506979115329044508091645858436455238435438599084357773532028993034477548921607723967073072679668651479069022331332320902156471766643918712652844362797605454614338026235407924635285869254425960759441460374399378123813113284945662327462368880366943920969872516539758721626204278738089047686801480274562629653625283357852507632819311488587664897482572878763198711482918450695615018798216018822718171755945858588929055235841626944401323262274237896081744382457260129423649105950222398483294264389259126489698611505792236371442139645129769034465121834331022927279817850284592070209793909461595984492215968735566237327120340144925114419841856065345831124066886873347581852997562540975198507659405935741424987287207461227572027665893423857029682224170324237840715273531802395661315059993721378480137442011219, -91555741737883986043796052091353720191413254385393183444547010446127475532713600583561085850335988895775278651079221626139231959451303979187959252690249091761270475869636749269561605450136729133218146019854814651793277367805113355704735730645766892575092576701245413346645633620909190163396513946763749181181483569199644167079070632829265854161739944924693804980508174938810258138299427524463980465205855345225916511101, 751, 493233952643667790707837786638161705189431557182578688752718962410313831676455095894533819051535070802711043967181237309738653354571808248155634590815777012512333407045776567025299975477010723948011956931063014319321901394107765071246222205909038757186061711902427831232926616512402413100817025346322468765162703981149988353653438524056799940714953824977996276422833937740924563850184869088407274953089318841081691494127807644503348207129749893213197975367020772637184229562200876425541165692136561832112268001288474748095114971226600007271675738108834052789136249824053501328106240842006925315967644293982776245436525539625281509197765728775264996311394382594898899597223540940930788232088354119534650978118326552672395882499207868756699172898084323539767358192414262969256337991225460631494065956810736475460662436197118782210209675427, [17859648090797158020504331269839126728462836763690415039572040323717785887655083265980501360156272453358939788590317458556321756235120438748841919975834088214054470417633272518477868107102072511901953226305554999884464533027129142437490944797105869192691421201824174452081667855597477371536798580668177388282636098449875470362815469696299220741516728747558905999903237271394483988670482161086721541038682660589357519681060003688117170066486776980961366937433684711682968025172893970342962285597112504754011847497815720096874781706864654092603532548380867411937674122352867547433844765588147883479600847489279630078513151214036147611424447483780614057658737352615273896385724029203758054234301096012973245282397635140457818159755070160449479160736414892647833226129881499728487320779686354956040876257756464941358040529054498914385881854641, 25201958343249367660023919120911747834936486216707926316670781530184587043185627382174207274576299168277860621615351813149893201455580141563476446037152437115841750415469634075515004351385918205405653267312632605297621969115679141585377382704756448997039564634733371959938211420579454380971465875803817938130739044183243828405836770957429537899963047400596173128211625722079809722371649031090688374940343432543142649671328183881985620857037022797818569542630506396717594751183122607478337483650425171270466606649726466559401690434749620456890824859229057002807176348603983249670872128678562960841172384021366545884312864708590183269081115223555823575083042595977811180839257130949799284879445039873680306858998618728444394429226885295864853240288730775054564804664788352597001362829576450146072748661171992138271977350631613778418900491879]], [79890872198006253174032889379949931984696376984459446748457584365428036269554512115957866542652501988061887548497480324856289044846429629133247699509097631028171067598726922387021097686814388088700849568888692309767358014985920054273557204226896641975783106904055475802213540453218300826857353550652142106026903167427548665361919414480110026169940457200868851708148217694524187613159218214065510934065137750593362208786028727782231765302249873023995218316954780557638770233979740221741507134473999640488961640213792792781717101252114977517760111138806312051438214244767001499635675512916990248401304202043580292067925506633090278487362511455887284531058689581319415862073167299663217759538658464671759045487295678990628837337666337297769149739396180905993733049341096940019142515513758206097903504221174198649506045884057568342694219071, -10628258537855278851264183986388555246491053101008804521990749920473236894752198905353514266717052175898808430312054664210451567655688684427992002633933702318985932330649977304576790489450529170770615939771612212197515970252600739651056794153012815384646317445015896266525389156316169664206707116787871690837307016751457564996711480284477469703878263229567838568788555677452749134158277428097319698182620135969046870476, 9208844, 69617580908335211086753028898862564031480367982958444633473357807090828821045855414900435755447790939859567410752221723726698044775867272867068271760784319718185045399295821634456824715976532842931344368214729545559925935008805822645858573620883994712495942215896654973941772066307410840163754105669548651834676831626275285520617396065906145831321065704572108823789142286228285655925698329364810572519207097957216265867839154324492207738531626790416698926730396282218219272445191073064593553567288647408909046930008749593653623196761316024915067565733333886048768239376548986895639950019495982443138280151963348564054066066487340390238313155894152163580737944413725283865523908599342409882908813587154116030897281013587027007207009639055060319148100083530307236146725119068492604670710952988416998377134123794342129760949473525411825183, [12173659414995547835828575372119973746742496847103045782944806410653321494548184782355410369608418573646641788196973244870463948360275700630235493555049294356406557630649543200225400950546502766347512879424338706814902276121687177803931727869321995315204210808065845756563863281049968969088824940015178444714447793450226906006175735244269429431916761889738617835207169229076706060948778305769138250040270531628030430527480480277364403797379934370962131905593370219347554936533058499703191255577573961554342447031745415362454606607193506913777216027671371769599223636065012445679162840151191879785257655950858695652663295752837531330170400666568853151369690793348171290089017240488214592906695901246296564753592473516548489343394568252785088890869897913657961303135595065586677222175800883182580581971598670569140711992352098306574552322, 38668381586229794078938757369679756405588767413823651718922894001635327002609205039234069687610019847786551656588342480129454411892597568747112582669385683952048825795006510732177971210052926597290747947257711193863235548646768104845512849222906255276014783842091424717372071318738707810322672423752767718058958606998705572078754323530254038468614192727368399513832335953695659668008155255829790736553572620604465135065511579105085964462504450257885108879344258731243141549226370144441544111097340217269336028353278345088883808077566887192597371150059888528045957696680496401167988991689339458817871770248148972502227245570487185033331246699357884465222959827255554727600627912852976779341816840556225795601718540413581561711752354023572849785401182200813945393275598345946296688935093027077458393950877286147062906936301055556632854582]], [8675450707820249009977027450997099308523021671825415518870510171029939943553665597544910799081024935166877357081679342690167087730710785103238549758156141099596330179849601360064422601448606153899539352484274064124374135883496349191446527297769040498002040962367858094046716444889098004793799694147511034612694401971360212569777424232630070198815449279070082163206176333807390766219866273558929973628083801896672612631580791934371680544649692948472552424978187670314273404563101529596412321592829517564036909185435758134302799739486263610091742111658639942150200055370761391833937880103840129442750326913357361992291480494696456003042127948794444143273084410413753479450785000232289093621745315805971814670115249620745071604532920098247588376576654050222938161751829021057038330142449354506456254268120040555234266544929820106817, 216553109972073992987168598209007997604453051441239933223927220626708497766920807809371506838042755390507713571822729497326578630860444418752411476594474181248535116238748588174897723382968541368368623990335789255388674862981024586827868204653711691307658508351019758371562005687404347120453036387828297112425818879455476082899147620063872023508416230278579846868254856359630639240890823431846148359725969511844562, 19472, 8675450707820249009977027450997099308523021671825415518870510171029939943553665597544910799081024935166877357081679342690167087730710785103238549758156141099596330179849601360064422601448606153899539352484274064124374135883496349191446527297769040498002040962367858094046716444889098004793799694147511034612694401971360212569777424232630070198815449279070082163206176333807390766219866273558929973628083801896672612631580791934371680544649692948472552424978187670314273404563101529596412321592829517564036909185435758134302799739486263610091742111658639942150200055370761391833937880103840129442750326913357361992291480494696456003042127948794444143273084410413753479450785000232289093621745315805971814670115249620745071604532920098247588376576654050222938161751829021057038330142449354506456254268120040555234266542576960266305, [5833119010007223868939550147250054545323321336899610870050999662979838313745789314824872695546835897381531383433485691709720791284967034095213096110274673991370453750033027785773252004708799309560670702136561065782097004668962937459432010321709080269075610528257155432014758587088465539949612669128896271044752884779012731728839910804064136000295147164490125920277405139031186067409580795677522401703401076040346503967025181257022873503362500559866460220174215432475927021871933907534942821861661214792419491969550378419352407618318053270580099624395957676520858274921098657299862983697070278881464532093593035142714836752843635586804531069982409626090632715361957997722406024993483291850963797536352896770077663664044528996083746438680577531438602136101411812789001036860563762439512177593914235551629025700081770951081452439096, 3739880702287455871215682900621631430703431544881856974220614340301552117962409410493600262148898456455930441308399855858219103054985661878441143443193846284691762075979116978830515891128912133832222222070352632609248246089518770195647882416650457513138832412322256783100591784960288701515876288628527384365027482523126986007660604439367695314464294095440255992075447171069095277983261026551556769356536048259727795596925853881326295956857769315171938835727637905604970125584029401514039322260573001303772176144013804450180626525862684097143952112808857806361627424715809468414895018643774759724333699698813153790929906937496766939789986062456227652385557845569726649495673236546885243386565722354014318608406828943631186274759429992221431559160107737040644762523664503534500030207066834843773221662575997962534133391547263446351]], [445534650155107282763816118066818986674354029982817148668370489473600038185788085329956388613446227155242263613479834772502418227748088799467879506889695003060616792309449535746940355456481417106590969211394518494472788408149976848369275230986495506265511553120781537286704829749850965735096533183417781153075924505513568846023902230517156439955600312195464367461286787890683584953772918732484078349839965175465931204551544883026791678177952687934703924636664761148024865480478682358664469734594376961407665937894431369483834630071732040032513930321190488380172733201344502018222146741744656663158737877198849302776678829031799538535705883718665638630078048310500316957286187819049441354752445994331588651246860198872635537115552621342004184337974218690987810873849565657209914846322565472258474392835692723350755280349235223, 40375204383475370017642642092642030513917839947681764088173928045864017380826960096905405067038177323813900312479406065709458134766404594704669701608280509355870106441818267430569601041267442513678282389753638820403716881711525480507087530692105431191586314297388819366456180122526269805975523763393171446468822515501917876260688783923836939030257314251603041890998984224320320961538251081019170106990479127801152, 8, 165072529222065565035438060635390541905695465547863840288542552600903058535166985736539377800620752926267776792393401484002024846177259123526027520855025533399626105665151593557721617148933850379566843184726379793420071396440534911232932018118776780902145013292829203534197391127944636475161185955448155244602159539453465501084501706419520835197551447183597337953254100191074117735696805325851959565085075811589081037870885236940405369590379894791581250908054413643216521302237773759985642512534320510053379557675544102007285967028625098739375733960388849795042954039388182473822768874112489902888110174695736088236437615621968504371789230434867696932157799518956176343361436389583648637763248730536758431999088528450725527888192080145541518425233611186059796890712165003146598883744116139494950548974503808971038646474883310, [20991018938152636279190017530990802431912219196217076892659876661839335370535648573934243087201164253706716517364463769440238550453482732072125284045736832549251788420789810531123763551581758488481653869450258317063061058784683297737150770356526650724289627089212028719612537730514830733454218191968259754251434876508287959239627917829284963631355363179072580595398124379230027451731001949290292621531867183591188219199344388827524155666499726543993026497072611662361475063294141160560638059282684171203323727845047482594710823053421863852423827901726828597171925744243086059120631900025107223284937710121390415710098366134891541061228120694433040748519441811633224027180521149878121646750315704951351160408608692867802338766601641920988403807438417545552869442407837941099608499836047896831090401836398372017998783033677120, 69849034036919563166643770530176277641461514188749733864916374233380979262833465501609327334785606509803218809787153775140447559239340033860057599684190405715616269391920356830553479217874938631538275552427902556856633551726912676181600748431865168103905092281304202370835816322451615684819248044414628606493612156700803957855245519063949562751945489814465662785733134619389639647755345868169154846908444864213644644049267067374942415429396538927027180602921478757949067287404812835825444273847207273703194401614348883167777432630093366259459068870236366311101566128478445086940901092482305611997573710142483174239256533732103258392288738887891769737638865430698048945453023313693690039645129367295926034686117128526583302680579065807916370292960015626696789707673261751062256140964871037927395555733945373505640188394131971]], [55691831269388410345477014758352373334294253747852143583546311184200004773223510666244548576680778394405282951684979346562802278468511099933484938361211875382577099038681191968367544432060177138323871151424314811809098551018747106046159403873311938283188944140097692160838103718731370716887066647927222644134490563189196105752987778814644554994450039024433045932660848486335448119221614841560509793729995646933236353668395175957096754441982505738023750849589634922992086444054102292660455346812183944542578470071327183646419403000752822737218440715810727334820556586498578988972541059289260882764683804335646377548365648776424477706749294779769818887423242859913591330373599874960373146828739965565701640935433378428270839325006337933217936944256297718994694194949745326914864482762280643912117017719334194155470600152679259, -6033504076524054435801677647473900621382791751866392115667571890399693188316500021291514856241572764883760361418308601543548854198366385096524018374944574761045607096359449102149596330847024707653657305817511453319535243906744437007668190976236470110402170497391476855054259471531842045324385523352056817293017331232073925854203198363529274128066583141456057281670991411264995009860424209007253604436751574227894, 24870182, 43799099779297398847523308051985112478790422174003402801521888030196258844922025283102407530845486563557267210707837986240877821657225988831931052645349587786948728482600049911494073843416483428809227283317528812214592023697285734902514009157290922425458821954481218232400498255403370153493312997266742717502935528403695149594301602374523769267436425390696548642847077181982109286915677495618197072497875723569740199966121990536374286913491300874494790282469944423486602026578413893923768233141409298276313848360251736917359030814647444404932785693259773404665535822001842814646137468878320800139513608935491575522043418447909160665811947564699107753435089402505473819667494329905343114178097056038206419905009039433095735803030686324482923212869667373908657122088289584292312531524559820047488573111667324588433984914996447, [35656104376346447848733944783010838835492171495881624013872622433788249635537990247248426326044607523438979135826334843008876856569791092350575950468706165998976531253173507449229734834919951058554726901032946437349682687666703787779493173374962314417626308817303868040908703278040566858502708064486292369001392744351529518878875542923880829406348740853959735083503104162132927643912631860614161837062058966172195829540268205760005747870647553473129118256862865247199141153369574232947034747764203527304450136459126189051834875424914571707690697135065948988925938926761845197116107150649237570334329265904513443173161376074830340941537762371725998244564230788802278777527585582281530000114536357249822622634881228925887880095369640455228872919957845530419426783263646262137224048142952364741783371922662867887625796948959757, 12408056153296613734630009148415239222991946149447349225551172305220901905766272012029639990923213602158788917785839907001172900157652088255989461117679112194630750735260265212500650167150197319108037301831420508576075067828907263939580151863962120370150375936662636906127027430502108375961276343076067124010933932955349029594352846823454104300636672040633094195994467664490511387412228515317098388236398477563167405366541332781621185326508503920442426454240839747225858297158501790030558459187840656429394621897739485159106987792764296480534643072265517860674721131954572961450616400703172893949068566222420442125493096716080636660577732594940062724960202606355199729819487344295482690731148977897418351511921449597118800022569952687674793879332172132421411950298938354071728984007021627458782720624875351335613513152569035]], [2239301315502572934346721497991143504068215252620674170520598167886346982632596362432914587303011228241324609192042878759906231424784551232213939502381280337336377314757133340172884317133673454352841935431928677152788771349511921788355203989794362513438339298847820742157741496171253218689234628356448000426152513205942606521857692027128894955189714294187032725882779968652237772896942002336794712388111821897131367481447128131653099929852945170994129984305764280901030560047550194278786212615310795047612439781751936676934560092977862871748055848602444942027183442455693512659814894333761227766468730668850756092343158575588389861829561167536992173133251671822264650128856771205591796887544763750061259160016819951119129592869019288201113290711737734493569881317764437115761174332119710218525037007302216274891247347, -1330808027258833280654950578648595978234471823029738106155539919592194145845982773212093802997688406343734569493881960299814563540803920731495628511844334685654186024262284988165020801567507804654310937612980035529984814358313942928813376668818263565345137282158968175363420989031061818207897125337078083659831190708714613588579090092853652976075274103253578173562866089788416692701651757617797383705566796767, 18685335, 2011945294701367980274925249258778413995839335965701901562490105833002421365419124932011394197783393418184312875055324645651916505097050310451545811941871259530834440191010327308143348804259328335283254579511219452657848904018500440642469688623958089710315894283587741380137341908445445716742709386398755199481359021722279389097848070863926140534041860697695839770043699006871264984954923506015405212685116059071071146082315150049956577309938266185923854845496981413818729487913699379322876631409570418380896708491133986264033963689670648145395541652395898249078320282597599938672477079558976060770501020783813599145203651270095453189243883276409251379394432263229637920394248321936601175542716090008884297382078775314181807951223557323398681444340973537728712576807074846725422324444490144929145768448503967070892521, [389114816831065190822786549457390072398514255857018620494424247947769949255079922555137939744003980397453561112693346943364276662588943212720457046884952472875667053209331569693547708547211695628210165144318518438363274535899907674461531709250386188691308110422859480434552163072354162413225471902097335968485120934355409262669765476493814907060656816177003937125882910624326637949235006274484452992815426158829353305451373452634581963733772742058798507042607593501449503803237617404777444931346033974317309878194306591186664624210836295602765022874112461878144424994321892587577441438129688703850973649006381247624478149062362111076218356565929383709823244456133273421351829553789176379220415148729045356732757491116979450941028100227236742732142722350392198553637373011778324376196720219510654372498587198261632384, 418706066972219209401488469765928809624813807805891340164433765902989599185128128353897668604727308266368877202095843091356836220742326112495559844759186079525055696169640187875024876291931718731580403859847225292448513640405197834700362596232420570762489964502232666000417356656736043616373207259738055680439478238832234071070801902346443065775277078705508039686357978670027708221172332854095926214745374008765491707372608673768949255277746708551287547963427043660842859430130021837584963040503698106275295574016000598424814473607400102621142977665604538204648861831549737681255117583491535935316695555948137590187560373741120763953437430238799352362211781958781043094231471858703735570708137167235835066913500424027570914036690920432816857690633393628924748284016774877435199397127437336792220582478804367169027952]], [119842717056053473718652702667152796782515017933618753451334865973039658247101074850031566857271289395738669346417545029827200391364915385900972045852069568853669324888054366709126933883372894002320104800472064169723945080434036734602574906459764436304638867799149479640463577247678632397505028855861990187821225212496463484430848685727544887752331670488489113301034205094649776035427890500052298360618732385502436831274684741392543966083644802152522382249796559015750612961434426523515312186129100604581124508898904203259749980013332723900961721055473367422715093313011489326902615473513428008327200733792661127313114488210845790034992901992411098968871322733437850179717138952500064136854200471008862538300485573897942975150492772903466990747845340239757220546024067038596164538689640989587652275171924933669, 321493494881337882897140295964497563721798058942270459078436993421916721319789865237712344671595451609659096545845376064446112106460806358342666482437835789069635746052800481289657153292568572705489359005523081019202445952704825848589560998531496662206870616124671118618052525304360357048648725051900061605707466081326480067991098803903656201559511193234920349396736302796944659754358301472464668898157044, 2989746, 77161514105459845723618820182925013189937697181370410035898002390930833208285500641925895999479377210972409917976821121216657162288904389335440994257697290020947670180540101705402542498013723575513895857774292896719260810200106676034881754532571490768645737160395196546710299204461491094627407608392392538201343891160952605038964838777378413201017300362192776911639000415790818700540522313433064401026937326730206425519173311583481917561084109185003923423925927756868145965257707996683574449379590297980739534380448994471511108041661203745728385330183358079593703286975281684082833810141139253179851330426348220182243732248204846620511898978104017381398921198420803133357330493302854841443879006468796125760800572715290979277910999060670474835701265343609532559778712902506500281886460582318944687092891509973, [54587605555918161337362039616870770780895033783296522593435142210835810375808232541224775514846090616642537105096008817243688794345526092577510326228620956378951177915524147708917526510158930690309420502375720116650931949114020056934350157221417877057350750816500980142060199654720842261007337255258481997524891623140327332113713982799506707673402834514473420955679965533986758298702925915272892306901017601088783029680625694495405655120271445946038276828631367810040019317573628941127903530166584500966809404602437594623270244098221506679861287959383320285287761164217786600822576014590738262441361861254056760839848463410780845593555014828920288805290742375498057216168271695150009424138741432134603427006808407254917285806687060195596583807634935033839130346824637252849914397841574596690412329482282360227, 17501959255862682842475033568696447195505242669686797542996995124263879433753134350340369560138588477707716364855919250772253436151047367542325523073335151131412932414575918807717895419105637931344353865062422307570374007981563990397333116833493547548224373551774885401839859420322759738830343285047981327390208223579575490308499595699812440805393248550022674706010373602949040493998047766352546588467629820769585699341458007335683394033159049141060559871913326064629245911207133396641689240297724359742947154883446847937129570944313001595705339661578690435578560918644004397635202514379369005172915889421655446007336507942390564678766291363953610536094344749172929495057244594497194452735595565619794981030034453075306728710351067667681775160738903553464447340028539889835734719666181089595871064535950182652]], [40084581451418773942218737868418520095859319799614667417009627564696017068707868444353321940148524120690744078733626545474833110025037373041379450244960464485501218126240278173840498117021611201192377145239784305999220362008691285013032848429185769060194032469363444132198379811421649998864461681983014673427516990572598302474808457215945731761939532819339540315810843160137943502701530665164297689709671679135599462274320910288783061031298672313455203211021096969025860740247869462372413734740151507562687549310997776360829827651320969438408272270952425251819393245200574405458298402727233497345425077726889041487837189435120269484144911451144200033116229894720730626815294978227167049139676689017665928222290410767958765952166097656678221859530468718267031923673338906480138310756126651322948441273281, -50462379323882912121528967480931011590598939985166979446859880543706077733176632333547457658341232850913083551721444376218069837940529292993651612306535954480394144970007986087919187982745485778173635042242102184489688951342556458678500351145382331639702013772155787800775794242662022765318056299236617305849109185174134202830056634037313337158695031625817009704692155878198827472320193756918698914818, 120293129366300, 40084581451418773942218737868418520095859319799614667417009627564696017068707868444353321940148524120690744078733626545474833110025037373041379450244960464485501218126240278173840498117021611201192377145239784305999220362008691285013032848429185769060194032469363444132198379811421649998864461681983014673427516990572598302474808457215945731761939532819339540315810843160137943502701530665164297689709671679135599462274320910288783061031298672313455203211021096969025860740247869462372413734740151507562687549310997776360829827651320969438408272270952425251819393245200574405458298402727233497345425077726889041487837189435120269484144911451144200033116229894720730626815294978227167049139676689017665928222290410767958765952166097656678221859530468718267031923673338906480138310756126651322948389605406, [6750820986012862711548721888494115782036558760825410581168207926721053208301901337894017369933594598456049115678097293163297840723796515240349605459539485403013707783150611458815255114279430794258768077238814793167861270780999650604919530675546036207683642837393233581543210338301582173590016887645158899575822893949671535755416950002878205075272641387296039479108687854734208598488888027110459800551817423903774615793564069000224091220213737945893688199772535274562714990597034060739880525818817636944882604224081051593909183330295778571102462336276566007890134766001528444752725255046983083944548895370485525932613876277640707067886790565511835481776419510104671183513914551940221260776035336984922507498476730611070071282921285636050852985839060107673584916539438174589973424286023462346330125239575, 10203742836117770407239093324095482941206766357123960929317465251859420889800995818679602220006142522474682874731643984347511833128696851219285174895831137254407546180567789950180358868899218063704098406448947721941534352700555019835519273263718017716381519919765726958370717546294583481606131232210204199196853549325228146356109687716765150660207511427095000815239312836734134136029139804486572017741725333160619085725469818217909454640157469434914670835825299534889381091915873431067864251317913569537042535895971441766620625446266174993317148108204053308839065707340665110992901400674209892198952725494116989813856015939431132032536279248812742117067474136256051719258566493970560181950318182146947850170972551657420546223667997148044973108004335037022073815270023934851689008839768379903377256469764]], [333224197114024280965803489496434180320602347522093531374238066600733390789587220714223195512094191220270293532298241444812589992485652765702726397349359705627332696241930090125276449531318183084842083385013030645074892321719873356748773555072376709372839107261832711510805056746123527244514636013145052547535647213984189637235222246955466780668345995559932622105187102440471956455273958461895580961381184417947890381105060395074438285890148614655114114142792451920214758729955224391273108357461988947642006064547979288934475085044660157435450101349126840670298181807544123284404757911256229441254636151642193307032452950995025742437421195914375111992641976962691944385136174687038428304935175950233596425591133715202475282493727952768299726393025938930622109788923623781335123032051076487, -8084749993921015176826330813914477324710389778000490644710680558077494641380394983480496640095403075667552958767197355792861601816725916356929409854615280777871843241979479911431212454256353976891844096851391088512671163643404768740002186310514580969510905644384407528514273725238924129966955550886848070220458425961928193366192524660309622126635794942127009243211632620799388079573099603164845, 2130866969, 142891851854570566268393220173492214045677003814859608900988105113434680503991298644482066445794877372281081713857325192792333141781281086183515394426124576681648167920624139583538531870611652022357175194632180169260403824525066735006102383066666374127364561249340599724736497718710985379072890135906188536636738010251428059506679348508412290426805233075350148537437956586842879424877111632307533183646676723251274963865959521031125133308976402766507712996329643039444532728936616716015534663696174416633107996435009590493688910273516570219542129212918906758319312103506752361556317965823778256506067404722482250101905041754587581968964717363922169067476203333353808572325447501004597706048010853100112331830538491684194391737806139959137554548406619895797039056404098454180337715756715858, [253702845732711234452727645423392053207415350501747002436548725461316958263986132592981380824160489872358460751296766726367144198672890690290168319505149013254564561970636285585551132316553423287904471950784547816196218941521944144522711080228967961607884105575454274945924246313743751070287600820667526269873971451998797245314982912721839890463179620553957131065078209550674991729632696062739179529021252885998553203338480661026481576848297700485225008754623734262241332190385450221455151917280268837377990423484537795787995435685353681094080755668803711996560003699113814407940035872357572573892404891821850644869115138010581246452109337747150810028553510739491898759296084685097879547561227373028362661281816212866801142900786198560713294113969762428522580160687106580905796131550844394, 93765948444494875017295296525126073816791074179678934216838231601000376489683740787740662543258175768456112786168664757673238120773993729319942568495938723457590450740351406065530091770173797946277388700464158857959470889642446958635703831309071234054641556036395559882562211554896121799890167134979867104322488064404802799146393895062400246729362382711090519177499259990466655684296929598740598263452906907860129595844158686379817372848329859738623066732406499679605944709970492518780252626506428248379496469309435518570702509144712815191436836498821024414600781458375916771809375847575957268536524807394042397559255204584180483283119105638092844620390469434641649389910240349063740523971216202407372167673903158799822719021004551886688771926816876861173214901489301620005446912018779895]], [156379634187301666773268889831120274088120396183255835796025268718093020845726583091177098964217034245214907891464078274335759339693276162329365197151995322720370487962606402448428233875034637643229657376613561203066774987265698873737984886410042573320699452478036282100163830896626718157418036364120416635702070059158249422015055059476810905818844665548866848151507998921199644563674288416779897556397467597595045928667672875993490983753630382144122871718957378711357808430573454953167094571701372363147637332353698965491961601175402652198746770582610083395375096870937302748559811321207410994107669957847427676840626063392587951192616994616027868466286391325736702364201607562282502704881931462472173167379505071015928575792001148801150881319033701695089404439280330863965208957, -739680466142198741909470493171518899666981758497502646402536789850327985685660630398523550559855823495066575936290891818401208124037107159028498574725711903852662537768319722382480998462230051448479759765869102223353713368889261529694676275489388134623866291076333389181010402443101923381685288475390220159544698558398566123521759315291335356849615783572056144969044741029333314639064384753, 1030691006891, 122945652547300763007980087180682497241954525219558633765518850526555919376187771148303410398463296373349011879944678728962709822277147192301973599752498120573976756709465881260687986146381481944639174288518452754574989475905031799529261349645574633817789510861102654871924481298481057573785976047150126179785715501744400144189121116490617043755644736499179734402895276478531260372637956936663392762133551000882091883236965876730593585704152518107604196038355375549860562742552013173585446966395223637557013151568674027106421648776909496809631518662209976623646293772603275297456434815875905521469966705352904853157195411940855765262851156265874932657038321248794599557848556016328926131898495102246416507052466861299608808715130842050872295266454378240370415685821083329261421791, [125932620172608904555177377719884331378141640634699742374706290894121192152040357731873475790837511520913430910026303296323332156479343606065328793998057790234419014877892058648201074482591574352307628713175035958959105256909553742110819788854318474893425313576163262720017456125160612176371470003762189101116926110650189147158355596008416274064455285186174234679227282050102950635044260398476288232714483480204763807638683254280894892134956666153145569601217076451260989537077532227948514971925367681512294872799588056971957426015089924646540247485445135053685097370078003517147964634883659027753751165252951769405640604576587329920413542762560909811423688587521686343329104916461518576431430092331487887239085086717945805659527835969631289920349125370236845537373015433002651500, 19443212978789543392989098825371870623514374949308076318413439707239201283139097840115114765372961375985642922031094768067676262837841663677092826499716945314575561977375476123178850542428420632469018683258209253023056962654542198390745924149641058645855737918504010470576766971196195451581282741526664149490056203836919313178445234095212774630586459414702237232050581587014288712446273445946777730370286509162765821050008833298181189153980590759521454138602714353657542911583077547621522792819540014140765387784540703322467026321824726462181506637011066550733848873579307122853886189512230201981308909698648545218582311207539654414468799827190412057553426482211657209868005326526720953248160176328957781723878710969188738647432631894186671076232357625489723664026097611013092458]], [151723099495171480251639161899225674271489975927235623170712259492626636578796584453235582242370057575978485438794299276508908125976059038284357158774540712594764519601009514857383703741279913341699669967974044067288486383970306524262463364594633627245293814664838060335022579151254959271129865329923822607548730386255384329861424658216413635172460325718806842810512602820784598415672224493201433834086632937333816682858258211320575621637373781126949721908384598998477882440601419450483740164107860482502770050217105488922475151174430513297834178526733324474527749150276447370002128613718857041383041385857257757938629893083538745796111183622338793296034559245955341652760402113529525547365981729847152663020577645155422273326653303615534383900162519327435889886739021, 138677592125463038408927001445842869758251994984207234282027383283675778360708904303438158564097183701533388974504684622714247295729674859224315778675166126353104863147913211648643418677676675152178401744440188933643461367209478336682037017614039115408703867197999753671597475544952402613924478881661606954169429834891519680926459498653368602094144292305969293379557146782921921365000, 812402766, 77071215594464879103501635519058356275532789267324155551534888430595027989109077683051389810644932857513947427060491636122902131243217040854459554237991317178974879074623885822366172629105255831009618883004473554479146378393242154402393258021296690244463400135504144793984082643116423502879399480455983258218311643938035426011245161312471643819541717257108576228073783845365243301325705261119033657985077762784136757581402049658874475232164810989406378191574766340777451368588812488034113824333947487163262261172258015418383592972201438746979766017686926520843640373340527593801455227830048201529535354749764836014451114473820633875401007255252210366621303781663573418521343544998233431577567570003737419630856570695769667479330392191918003373126501772354898469312328, [96903792710936827433966254761596514140604623139498256355023087394061451221351550873099258939646940706799099440521371385526119598673629228896108131514186267712204906056456307795132349892096523910396217029741012778870537329481681050263874951999057044617192538282347833936408216460154653970861662715850089392116722087768375650089597606777673533340646064757655908842615440967604550927219494099243959936256824297781611770390447736424111913524086776564994709371716177183825459712737645120980697329437453455408068769003382936912311566197109833671339653374856614676704121745162919034836872639521154028433883957369910935987892711849958993619246265288229415490000646603201572722069730269314621151328216113927205949519031821501322677395132389182753896350032965377288371183606299, 49252294885674828714589604465082151197566092787967239766611996037435692789498140008040856428680368024031151442661630071237351446735160342423492117690275444295176865093477710239741618881280447911819414060017138098350901833950578914220808497934394426844074771511808601420912259802066129629857875620432865232929288588253599526882673681612273227690679310434237851799936798401826626153063083467259222637081450529274871429071266964448454975941927462003436130281452381273155115131292563561483735483999161962477840831447287509231916487295262992983356097916330433839598339423244844338025358095248848974153874183333023468427367374241621556294857983938368238865826755547101316536347209791856140266775379385380335062991771036017786571166239089051847155227562603329870981458958675]], [186758472330424685249827376756156532179372190772717806294017787099246085751013536619637238214880791747548635794273378035875505778344505338974137809341900631336309999221506238516898037913967310817476549517279762766450854727850971551544992357392630575122012588845417668525051007951953427090042508951679052515127367730128314617113729347170161696830633791464475199497920718330967128213436050531134341769397944184661196537566318378740713709489132578536378402889415925615120867623975226921842123288799038625971462784164592337273320947058118887758047187229278108172860536188276309604354486173640645694760470478863495498736334750571152913431491787603220437019490602978092752148687880802522851012070301469175772283546916414187552021117268277891644222450595351838884517, 15838437648740034738766391855245836982402814305392697327694783544994236802533844717409628169016105353244317547877112815070105035264012379193409154374725522983384443438636704143542525177873428169948897075567169904193439869298833297143231916760621842771269540693621747739772652969811473800172376950930342736472625615880404575297953884973746851877532230743159364731815132382900660699, 13, 155990554679924946947763685988512765138587468518929765256393074529793136052855130117150183851924679924513139800262527724949898241951351592697285080229276951910537970179919075621037261465371178262966696061728266706894618217566887162035188903526052430195024689011315469287722985042719830568216488264566499811959245387360038586089962977266938052685272628616977825742643602214779972649400208855549143904691368344636736679309717600565505802132590489368510620229658596969115065377547794861516668642838696005106668235869602518362790853124920875210064284850845353039251181472995943804616025771658504794955606915413283734491947415759024572058239291613788616832042244421732659530851940670491058988198331444672929262305858738452372651301899354549547688670286946692148096, [37995302539348753035475360195279793815329080928735594535531040468549930459442895607941309918197422701174592178523853669595117229792796113641397179188053748887109441606690226890167122836342697838871785545719491418785598129785829125794871611911142497980217811690010994980677402467947679210468231507651285801632506170006696505643725409174061950522258610810300369616935433145421855502386199166799918311957824037333981510463900964742880191995229527127023406826954503957115221011717619710118298129231437967772643879508214150406908609354896678542936319104751803982307106309215640326697889757675932737359754571134394429082026749940959839470127137274743580634135991531149502150330028544276284866680996795607903046674091047780801162537964231014750193672260537158431053, 82473819854361821794080503704913675045130046541781895988469925531051880383776273341086613038981620231867034037159527202340558842184906177122350719178527321828068040711110784654502785227873449114974363122091281215389137245332712239309045191454121335641407169801388796898037233644755135981349767049852314212734300692566234409218839923989712881702678559875571454547370995555960718153076821239883793376255363948165685512058163376507951474179728725633184828403526785746569727463966931376712069120396548958112285320168735415332540104777597572022454582214180175423206329046730512063232916821731937976585936142039799222525254139495883072508525704121402856613775499268364065986043479925916145657235564773953771433299144559183247760202748212651626948707730063059106000]], [14366036333109591173063644365858194783028630059439831253385983623018929673154887432279787554990830134426818138021029079682731213718808102998010600718607740872023846093962018347453695224151331601344349962867674058957758055988536273195768642876356198086308660680416743732696231380919494391541731457821465578086720594625254970547209949782320130525433368574190399961378516794689779092122893298645715925433196333031950735012577236411385875522642233349395507719659323708114822969836144129040351954745094119682032886165554857220320505564045838797969519122505689586948873716526779973496723892805441653947738552310015258115724460765331549397073161075497899788218279474355303998177763836321547272264975814520861306584079341572361549506541348825559960818112536072171063, 2730059033213221934513222138925661937220034383530265686287518468414287378599223027623010231391379072495367518310627260919930203489621609160495104760538282126276277333856802119134387373050702146802633732804412405512172455880014398076593608526585762728900152317163071315698217878702380607979739737918552714407066444601113680827044342827660086721521040592914014899985446820926401355, 10180680694209, 6204769637705293486038309519762187823541093507501027860351827508345196573635206467405330379696944286532586674124013379668713774830329149888368315598542605814394230002968267215541717019850429023257327076402371375839525138791405300695179004033435549681637197012145151208972628627504519759014529146113604712914014970139224915602888713372793786838585201215832385758930167812978388275202697946482502791671809233092975613543544047218181409577990992974659576740252411645240205122107252859008815755546976294759972022489096911739256555114549829797187085452333188414285607359149054277560249590815132074360533113337601418465931479376184853332155001600340619166454910549721738858324980927940053276997635453899179046747144895334088184191971006575989681608890865031982728, [3948927299620358722363257260143119451740260368620480432707361949416778308242801214769041123657690699959511790052556390157856176124224335683946397570983155336707472054109176722155184209984644940332858987803162618735562473304023897846371813709255865365221180310073270191244750462160193441975168221379372090824835365815831461339524757211308444072125104350599982994675611167043699215940801263372131228921980940097080682691951785797111538020063121610442978025557173841802264834102073174253217856690492037733067881799502647012751806429436007962079428645464741586183831182663472996749996994042033392769368829628002713458980548765566141511705095896958323359660636776780111200405322031870267289312243063911549284473258672768250195006973920912698593600715273606600190, 3476277209443892011271980132038061067941324975885271885694863702025826303494489464083463123397743934354177386680723910513681362447124945949971424281043512659012550188897781522361810722405816678415725740814282760655798914064647966307391504710878569779915706273094114903563882347987636732862711343434231472903790776136552249034420961218607005099949515562106234426193718129453677583010580011394558797266556458688080362537594630066340979157702110631422006802996591611712316667675506217840494069979482360825978194692294957011204166576834690466627269674993488356137051057093147360664312741762911471204713420943136217644139451614592935933850762111595097632984585789056152723932909087965069737718383667885770323830720509514387618356144383845302516261050098279073763]], [1411107642466511647947785389156131767459496998545271965160605967463845401883394315135187771279252724025120507202480275890814893291223360933762030655378835365824083029875328785575381440007087691142832402383056419906975157728876558480386561287230506551557060828013561312037098358160504040132523786374020238644619489600164597522615863400547332309322201803016498749700210228006040550881417496532111326636285812073157341582100401005903624053380993652834771977870051519143514630197287776361096086337816354041446747543900852499179704344181365041617155346175282470283402705207699740226680548388649807816284200855029171936763508246100508461098174742936993793189931968727551984744917838492533418507938495702615671676411958248565489162521667500259392019501, -1687811351998140473082924326325055228470228251556966024104428187691537392432238244351275643886556239490744585714641561572457292349089240310850047116904648970825585142816928818220380420224769614964624644085831477292322570931535029802547184622951287696013767936874681147010185426827141840530790760165550057036539402012367876094140114545261052593232490808322863857506433071798, 173458299700, 367727871339524461683425711078808665339742954161201769999697588074864782492100444901534957049519148697557249986817416046624618884607976116243082888367525326691879408488997630661801496328082669514810288606417885370498687312310797266715802827376348457413541756110032595064624934368396894085794712196218382894933009477929014630992108965869947634988330825788921299506926847910059384397310262023819431114928755083989268513510942031166299836582040871521961646325374966335926359653039240244680149166652305481325163155874728177567829339321313822138529805514131586693848849497883355902532301790263037253079246002936621837248046020403057061180302450882360860888630041620876543044799013163296014979901862058243629548948752875082877208606300597489741950354, [404989247381168093790140513170472612513372141408673117834071098469691504455928813072800815853834337566852859204044712307883177267284767171424083345551967552216310349946812214854040407627289485527678167365574691633673230429924365488689292918560169835998184339160900839340865675292374710348076584701963284232712299132518967632875926913966965482324802476640020939904412623068735628212970496191560769159722004683143246265489796399330053305235473674741691791462765845990840449967001170238205515655303527832674076278360718427720672993758936387575584998867005398007856542171873373652668167333834475909606619941130941917748735600196355195370696019188908542232473382917516783293247873789558997254668372527927120795247659714945196302143313914059762120967, 88256424356491998243704456547499384502238927450404220368144386742802873811837973597164053169316935869497883157427765528646906342503715579334870598448053852257762740063495417084143111312014795663732527573728064784796994192171703612754544778501145345230319955839062928085752265471499374331674475457536208078116923841186203053901256907473243934077946096489990444640766761726222332446592245135832584586208871516847135242849141737747740110856107699347545852314516625645814158539974346338816174432496560041319051964557559232348826407569935087058193254846635790541321738026443395312588512991694364859801868698301297466373686305943450680900422842656294122934051092959206133169360629982766315963970884770323452222106040596996890890208781103365544568960]], [8135140520269446916224933969856801077933643543868267060850279783203970849734982817516847660413523147345370336306140304515015912445401198255617575705884976836447584697933763878439432437300016328609454266333134244985194892515578823469734272318769342528941328184906457445443865135272648127615214865236109763646089110143425425970642460993449553047372583019828244919088240249871008981378915459328662213115253240901147665485028197990620867599064393718757351696912356872538113952745222038376395130260080869399505521930069395325015706440750671006572100996996356989588157021305820999653855281512207621090956829306313997955756486307321254100664148790495605325117076593010918029369268027761446000847121020158113461674114466382019885387153552029, -3004378750907128069897149527543140934630808913492378926874677878637023044950824681944076840404924750118604946999681974169491776556624466886133477503870645416871547402784720894989790593511694889999723991048494580362068868268976459272703164418421102066127765604874733356359536620840051192827515007796148758132316851450047997681329079273387974862500117674611704707365429, 473841318598593, 2910124119488847246093988833061483698293713613457258066925771084161511819388857684575956076006196201178274084381384483709088838529600169746498174442530530646163860112896748172958770314713019407190190882546138287921288463612673150560685056972525115574410906731703563179851255770269867846875761853827942464162190894048636261588964233280111390048263938032093538442199522353918818727276040393903322489654857416567323388866946127457969958646380139687761191681578907395455975817366079007780184917500553514715533705989151520853793421901594293260085428462587975726359741855296875095126555557814020201117486765270308768488276434271282998433468116692523587596885693854190548349156567071017751202480889935387391409329623395360183152821611884470, [7011546687326554228820870598951536722659841867584719750213919729316774102203037547109593372237203244804817187243651442378594571324093894012839098976308670822685194954867569738172790091025425697896860058394030063232867078674037337174096786975166812783273852816394022534677041701711540445318391600837483151299567860021760677166961366066593162667485802130755645117734601583608187116398104712910701382688133672687355743250291634602300935634365062150970963080992905546103883080548550753210639572691309780218229251229161151128095614191036878342298056694193892752120390662653803242506030129470066219701721313949118041884914457756255022255775533966616612900097508308791592037216506877109273150729139721091283308385565289363163818953503164765, 3522093621542203062288173039174295829120058239270369915383026740681610087902784912023484641768153108108576439681946072680386014930753478026906790743021006506242417234821597591807675043883342523618015832001386483186246416820064164349165830760530561835108505473246289293742972235079798323448397576715692732998087896320718187063274372902486184688116681003135471640135925052155908854949495977128912388762632580333822033075341932752189275425807251692475227631219341420272890063901917856159168161302270294514124368889348250791600235542408646559021804754307509980539977253357935214337041554455755986544203634999820011612593406251367174055472197500322464821395476365999151564661371143020627021685801523140971927800230706967305634373813900961]], [17168491224719470851519182534507003559903766690803421338833494030015367207437140622497228795423533477100473457758144670733831657029167526457785807823832696611223125407843559077687127483277103384665503399591794501367953409580528577224447382809820122758190267068928486539987117779885415848012359564909971431845322068011043632361557419032942612480632948491015142717051989817868643838821038048578929808825115037047083919542934345834180306214220543143412365301390040060696573336054408403029446522099265332246577370827965191997900887601688567216313386735673374895963007274510588544249956315359274973294699151544523117836954622428156319054648444218697849405582867171542539414665896756537792915008258682211094686107958118287763, -239908802413897498658660467612317635701084870829608442006031169239765057581467037611638289011272410770570842017332996582615247749290428233771266832658788699194584797590453148606828437369707743969521004847673243897412343728623443491756276691598396205958568198394802922019802509094547299136412729186341931780733208308958531261606023250314387574935739638823599200, 10829316668, 17168491224719470851519182534507003559903766690803421338833494030015367207437140622497228795423533477100473457758144670733831657029167526457785807823832696611223125407843559077687127483277103384665503399591794501367953409580528577224447382809820122758190267068928486539987117779885415848012359564909971431845322068011043632361557419032942612480632948491015142717051989817868643838821038048578929808825115037047083919542934345834180306214220543143412365301390040060696573336054408403029446522099265332246577370827965191997900887601688567216313386735673374895963007274510588544249956315359274973294699151544523117836954622428156319054648444218697849405582867171542539414665896756537792708230579573883065985913938904975763, [14595338883821503515508068475533841392378041476198692423834378508687398045291710665644821420444584834420949523370220565290452064890273827200601346496944421431899513818238870934331903811816294133175997340849013123548130973222738219221904205544292199324794909859112259725381327792542481294194192715844631317279712725249643073025652730209109581076330176306257854935761039273938482007316377707255085253791893851434747807176505838750924563026237067763753928522015336874459086549756127978243461370142600520617245553854458738473447654078473861669999804052875094661341816583777472778251248775788112354530374445449566756408553882088707127981805545827695175458481609522075880156720697168760865082424812852526774323202359120037789, 3522763761343683886863164415865683062642731832163937440310293766163761195529655146886036707378295533317910236296151039789635372195277266181578889207400828192716866300035561613917970672777440407493265356540914548635466246583464152799119337824171878815788427120846856333773388875906060047527607647402216446062044820278236472685944937986620854649421628218913503231339528876519293992145571207851150265403417770587370174521599692076682360031977207381274035788840147471165255973218676008126967804852769657159808528017092506978968124109345530172330922055045597743056916641492891717281610241086190079230847541797161934243326774251735516398893654784092282760848198999705890752400646605666149246432523301558725448300893784703985]], [1585371612176727866973774465167113124067318731287784827646845762181323185168227885318057151805465467167967154117220858679375323354351422172096169034460882071531932545371528429820141582665288016736524099914869577934107320314305964224154441617056250142171044976309717286400726552277177887029756175646998028282731723328255676451473532534152930772956961654435493229124657104520285184948984969593149356957190594424634838425439937056538006085875607417568720096254997668661635508935049180360453359357567463416742522540912032602378645120883187201738475974116499482252267899767587252218459638343892478144622924414858294584793003970828045496504409613779057127329361564244758877880678270979992596614269493868924659452723, -2465137802564287744616057167359110387545612609628182866735531903442005650633661697382599618419721848795593083210740217418868848651812425375046068706686034928764614718805801795354254314352509439156700895469920766655536104799585320065585622163101158437463506744655862038929800856157370256478835950626888580062942985091190930709514057990197528402876593984994, 4267637822, 391343668717333903519790262217031715347065927081412724275993093455689695656257704495552506561369444584152283325105219748724090268661309661647650529847976521057147003354101447771604770254927450285586387408196740669909470162481997441293368693262654576478231958848535315188416565761931129606643027897792815644629968440962562924613245938106881836697764266843609083787914425058083214741725369519474675535937118177330676258516372273399765121511467979279081671029889701010371670925059008845195307192335057869750334657745714502866331242113933724087056723301909533020809569208680457627831275157981949052340838803832866313572011640396852983544827295149296817745754073287100460214856580263024995120062283203024876504199, [1333175281612622108354555972340171503855177341255197642590496326709559650653039811011624964822349928308846834953003231676314856030096542776672540731005110372067893983698512076200482245231939565862000422871664641826578773874202159200692368087007488425427414721369054399951286142372118329317594322150573997678023182760641813046701510054091626011590384984005808792142999524937930290814414849193836703895188901965329860974243367754588967245822854826557500148839209924253129172014903174664841722337885468438541634045396961456972829493199814745415722456994410604238825153225027017542133397948063335354285549802487760367010983394732150178334180894485200547111264304317127107942934487852233393839905298372772737310645, 709793270696604561980106217627576403791577667886578004326663445971887138288061231400358929698437032806361334447381444134405271164725289380188595447669168736372956893121476312743196812089443229173875661122138044426579864399614932896331906290162035378293650014902073779821024468877823267826668031321959510215342880801718300098872135201175896912188597200386101325400858029050279413651770151078666373512316296376282954220381509083606923139502634407926128990583833912465272948525356047837180175883009135328552717666452343468643125265669943256579263019594038581811446408633772443857159547294039985546757457953606697888749405795523144554085243701126112684271261298057103139134233298326158190021201663634819536714525]], [371486915783718974401238321663537155723360896600420284598097687911371965802262937512708441781511952109596603466698973941040145593299463960954690647237609487924332240902969584240445786982081914995392057408490550661847452413525349111538181886760926298251146433932255389595412239805849646214368041948382101550025048805150381491645129705702784160243334176364406203101463981791681956397363674873883187167708716892932806688599532874599138788694099973694637938526216096477452140818972718583302916639258693898469380813749064978922301555194493614667141126783555902631652294514490634069098134075323625320453466271750040116091385134827368289422236700351816564708534009310713682903494804037170391026792015874069, -29459269534719195412484432247303884168608442110324424456167971844947559460029257878816959385241119859173820006637410198088723622772788922738982413879564305920764539090670073782918020028542639602541654641209447990492213650432017604508205280024725185945255641578883728975890588175624854689664711188781025726872301533651611067396809405284775681667026426, 786032, 127169589814258138994913304800139997734097658054010595645008271736655268405929566989580262435050509333477377282554642479889649130074109277352824941001524848908253235505018219493792831638793759331938117814923586787746743820907663280449774076184750191078299886935846872491998741563087509765401793347301716119223879284324275938216571536921459288892645589741836851571391719172931253087282713542185251611184912202225449033466269106220902713616998420293353905238729326153622747694479916009506434022076891995511004657846998081726385964429027640507031382648983415981435264254805991837139569588405068784081872954884521559629377586955907873239122571060206717049752252977421953216451327689218075905583980801836, [135274368006835891197261319932107289983583888348512800318428463006840903604674371982133287819341924500669993408140744847753442872134219815259601007369374976251078488347053274905851477126835669639342556568157106074584610573169442650056124376448250581174153058484955640883692396556708698836608466403694304594982037348931368223558721761335146295802763369841497403795031594513957570527851657477313319154122429560899218200843062411549792958742312911390637427689147945967874043865112376896448059359281139734422110084831299065297160360948630196730647468048028775929420064895238755341845670198570257874043426962777985382047544765447091719465370814279482054707356154595704274036676643534651421519417631874578, 90619351177468439266851631802267331924231942764450893965848926975872787810694140104370240062126842217807866161387664637374725120346582464648006262518794163664037926892573123585376037978527944604143783674097731695874608715744151741289648324303420185722308509038859788811317431943552554919580788346482732746788682091613621175269913455783903962775784463001569231766031731232230464724384788728925826602731871267101018388295708685497275427986399199614877291117005395943467694173541634716979689239358588741859442050284706164360674149946725301591142505760360429145019634302631851757198284513347249929219413099188718918423118310151860750286917658311154413998374251111469497160359346525560569775548037231984]], [472610422710168255746888576627334708667536304629353874394550969822312534098182946130320956120758381477594555268359270285484745650685295205481062663145532863705717122080232845788015992964767229572577270910714259294592907685088328606899187166376084304775309954215929363684191279497335536230545374677344054122510341570254622574710863814326623038557379605186144759781611173942173096898405972635115742733289704567886105955176116117228074182289633519773364331663625315365850537309671223782524955245680294775244902978871287236392518972782942879306114341958338988844783401602149869326824661439488023446423824382966112066455769008660644750184377181925170153039902804990442290535960623545320897625635703, -27973877642363975279390355398117373242075408654165246877405457456239714345718742576803054605053826534820917914809447910379166279303198164978562661395659582851797572453124426866157056575542717381920470495362964686419245555488857192960720912161017626737292853953217937676505770412497333269433440241819794128184588962743694028120591398136198562777924, 4, 451068910546099795058502944488121357697008931679662234743693037440147289667624764346718193444932899196689066036218913649037868897045417526895430048163042187222609865310721150926440639435757728630786466875972673998161675128931104107591895033191194253294805992038268080179271333495148402840964714949538141133293055760485025224955198199885346916529820630567870035411770586189997238205387101884516437525833393846990553656156968976532108333847671763692624870753307687072419154193459147711770699298114548017721071864333834649492256147440977126534693433793680685193328632263201366135537305223212902122915336679186058580357328273938880063869651739523236528680463768965392625753640421816719456931354471, [389872002853121816850099967356041351712129711467134873543726567747971521017013743654758564470007271973066427725002961964596464716867317521387493038969271017872345805441197379225297796376256658620211628121715311071456834280202752507250221293877198155170103914466849937678099916553205313687642512183022582816062701587448782073623111097769548252257610374411050437676443678124464099493400825961298538914029246607019408345749163995702280483507187012541163623313770831474837389871593577692198173262982614166829434962947544155262450124768149817501554434761001116813520513601524421920861813277322777436199109098457311893812678883665428665655986553907812874790357522926025857998101385635564156822774828, 92265621632689123999869068993021797506326608862656303830451912128305874826699063964280195745495919932483557079892228911865544055462274863372353591376836911388858052268880402004922063418374141914241679661212649515170167479991019236370442186812297765809366116578708055984087642916281544519839081846188613428879024225458824566199719422915966991242805218980195764906957814905474586778457847541991595289088223952771285599997349009686948225433106279649407432939659219051391829290488770218949392568058049033424746318020250279270440092450158729193580334369089079693429129768845059841168961766360246052195069032694631925528092036962258717417673429139880554679045716427226920805606287368063220525414428]], [118152605677542063936722144156833677166884076157338468598637742455578133524545736532580239030189595369398638817089817571371186412671323801370265665786383215926429280520058211447003998241191807393144317727678564823648226921272082151724796791594021076193827488553982340921047819874333884057636343669336013530627585392563655643677715953581655759639351894765946780939222641074392803567912012010942476995041777506335586417380458714951219309223671836577046312394608690819057425897243605486875879476768988589524175137831102915814669007339621399172008703113425488382800661789409681629946345587912260268290279309229832501033068694768285520863452655541747486792021848488296496141020303735864274047103407, 10623559792448330091886719057148586014429248139349308617547290399881387049271468867280068445210749412026005184068022578576654616970214400184624431762161663650975407552324455584621746536154187333599393271779923828692320842148672772747942856187751491534304952372449865186158580966450102002292519598069104087368904166925188697652102757898570041309745, 27471018097, 15891168601042419804673131483848083705912475066944247764718163223314535653845087854884322483289926354724825895468892381112003672495350316408058820582105308087634412877973094694711492043576125569821577520922383146632816791064285884731992849553830056896191371292868610700756225885632793925377737582064948698781151420419304675955043844242798309378365962843231377986114877862342628670481364455849948565861952605120640164675632792912649302333392223536482847302222882106715092016993050031489790117141124005785360026877569764544015501277427310582611409693881567421158247916783453560657234252661721143470553906127752237066636261314489781569183355695407336261483604041389962997378950336844552022112094, [71308901748390882753587736542041454618748261451811646640311959845277561017478641890267808244325008776350386147035071360364517938328576359357512392284225771858002436998334024178204590123850089942063309218357529198062170394042893693183477510655403669340765780809281197487172401540653010501347684154822626299948779591730232279285666260064384482616302883533263724918768072367852172651058214662868437804961195611113237882307802304314898309160380778070660592770589272348060689166136974665695304267761411094974754107051632192394771537044328125375370205982583918012986663365288867635383470168347252093600484956378443887657981467343185095596704804067236814884148989100850960950762790168808407027531764, 43022955235395400306620005432996149428667874668678890077549757905693935357819613943067283480826892071369337355404391289561823344480110602459237816189324610932050343409166354193237061971014702888945478045557628808984684676045557125038787093217367040727721910507981491175275445005555657443086222788471316850524993265276837960881673249961052743933749380539307407576543317511649844543434071578680054924726509532137357155436151245973997550218853111267110020564227953933044249362364059882519034977415226736471786682188235692728312549643933681046204764019488535457792792922789718645548558276051353754541958481145250441870644383005607318458212054874237904653012761044916354241646641206872053104292162]], [4300991148575051806414386206388063782246507547679057123903060361177051337899882587397803315938370894132014404645813282956143014646397573641781350168151476935282704768990936151506405461387360222273902487600205552136010699133138944316163281350774215399251989672408184607408939594290489832282838223829226343894231733051289818881215232799300636696724508411878912410776923174451493099385787309461256902408287551714749432074213352227618360364347623805688627849857757976216179814934559361361817643339992552219721968984394661630077381285468242463675346536671373099350928688198629046143516969622434913892881134191965970071666474713466656811003306294523110579153317803639438498068861760612079, 22892974916381693368098873399499149966610493739634752676660913088134621779322938640637113970449725997595390794685336867117495896895961614288050272681926613495299884367621026874237679209332080670863614417995591459692328767537374606759281216880156605351754111663991776742587632030746589563259409624982457996500288469883522635152114171417278143, 5691063, 0, [3620858484692455072367834920246474604726976738512645524741334929064034697416730581236302278078561421568534344981959933502159290571364336744958063033297050219734214062210814153954520845793751816797747822641875075801699542272951496771810408298030110068939696352114781086325509011195922574513849616144018069939617254030470769507133235505968237063113292316495108424708353084439001188671652005474990009219328960333483349283581027717543163199487939196750792945922754028848996992430707020178360484888001882808204447416218099597392823283531071716873034318631692761387552490261885434944755965295354243570398595781538890812167474659692571885999379456090863719605606612977837259040099999251182, 783287063573060720216764548259330332121279530392330963508147833690507428997914384274771319935577882230510402732447499971951875277399481320433778874502856847615138253982548915209135162429235041689964120290864697833590209772452670828264762806187323833495988166529004975947421076930395800919722588547070911269141342382383093071166244141841593806979581835335771652067311741024836609595889979151347330759791469025970998961968125990963525021335600989710924402826708551002688922163914362519622550396608948498622769549170168285325173972834213191903177032795149054855266042183226847465718318111108460172454515150089215166234218274411727907536078286445702472758564821110378173390026090191607]], [755744778888417121092208293316743072822512691860739746494294714568623003804365298257602018452153999021275006909221226852723825873373317716177338076937731480969847771671291664054044993244207667754495511225267678838911236641228351244075716847761870743524011186031183384792777657581806743710768660236097604945549141355716817557847318295246535958894064868987958671811935621684796519169668930009473489530404858210167002676173978673317162349919799905623577381680872423784499120634044127311812391009092511701212515370743178803748644489331355425174686792446316866817703678701856276562445379618153860208324783999085799521817706809233546272742663595898536719566247627221277175451174999, -41066624975631923693418139177843838074004233491380156096241489801810995437656757883625015664459108522916863615764905195767337751646745476635771243363832102451101570818293093247209015346869737603390338347688801909313710365024694258378455139012540377513991412071699620772643197802882060456552446191440541619630051618735614381047533183554764, 3928675998948, 638333308867249670365294788877717284181643440515005085449183588501569413753412871421109387921908889777785978885636353031497573058940586729476382564752097864346169183948898027579352668010355081857594635714954188073432586850668545146618292826855849345197086668331525547682057419540640220243945121711006369872576941130688222968461292443789012434156689139646535349933172857038431934337040600804438098698087957183405447029384676797335603211677650230792027440223261265889905345219142877273995027524726166903406627146334147885468895253558194106714155756769263788934106917053320913659782346123248373736487248537689922158484797683173191474433271915738675001373209895289655775678037649, [618194141578024919291489735440505120755437679944614535208027275871728854934530999489665203164043200889004768576466085981540665602838867708536285872886883000583743759621950047201871908009843944386118053136868762280129603224000575812718010855963971410441021503016819261620331421835691116918114181835275901011585012103189440885252788700428606195909018397737553456801285968269207193652560525405462189168485008308730549479890570086995356028503312730759610589831362099130936906466554768359625707209607986713066271144250631631039751307824645828293872510776646765559950629106426462900646292059164469016958704654585939419480451606529317684883611953829695633632720259833256617564645792, 271569921564306819336644979893119861906162182790875428208889405615383640003937987138324402389111549915121361793707898706946073248063132666709592823339949583935279869734689453944115072926045819480082257126994718760905941755615268598870706991980066891669231991910831137835387632235414292091412703334731752556693611624449476817017936384922653761355877394998802790017648368806437954643368019305424515271707241787648303747351508311683144712217667170009284637287546433836033246600944400746877426309171403892856601143875431471153755170076058861181678489191704408874705889522490193882658740001504185389196580665381506660745216408658891953172282824842718422902446774503867494109706034]], [192366277873458245326182756582596104323034985223666332105165123299365158520401642950720432745360496581900428875626414097238564214424474624466839561693773347527690584123104618082924387622558878241277074295536501609655679504898374435364180388956734663969870778992079633009300189556886478580726238484166576177544897948951262511885440911327393978082045698310057679628784390591729046199192620304428353873026255532405390583022899975035282174498440089437688743221657453912037925149883522034612599331672061470314634531012835709974815279709564096855234950463549996250742735979250029768713162223699306911470468547349126176714972068858376036958282059502560022201290303643793, 17083286025577741460128525821914361302323271515956753314352164298912998534133960147872828460703719882509307099115571627219333830054375497644820104850927466423539984889531836654763182006428981729683566870796690373605677621283235467723943878015537698013575025566045636224355952439912940045131117017655321561989361137883511246424694182, 56023859111053652, 89668633592957214768913294509612777606349149237986362609400639290526895581010837330968645281127692347443107803845402226778555073428548670745965248725428529476412959498326432693055805855420424365896887199486639344147558380306878861835762652715398894136781432280629170711157683177849583155007247505829704143749104315845277780087766637992069528595852216603913627998620808470068415039963240398316803116275720918632212218287728330484687740740490970736506675951047560632080225436600751896670047983044508799091691158096690800910529301589119823968993383979088231657137459669317383644154255073010611463815667748994406487220111443630648921728513771518619566257153125643582, [153952813571334503154497888719980753324001920331144729114043986681722121114101252255731596205364219668438540721926739877675534118566919944456919489240027168489424517084114020712844548301434771499243319987651199497142979001018737278462736997060054308073805531724211758998653494299549791145625438469417905561695058273867289449210920320518129437974241766308125055029708166323608875441141051317740724159891415099094298587749669174873456788267433758008966799096828668170473556209369300962425603467039434248962380169432864204576958831011806579336625166190128168348122518118947843289985341205399883801171941815602628001443602541673142385114986051400329138586995949377149, 7221924413665357547462928824243586595552657639212030108097925021512066894113505241001447154038064713913129177955201047275786043265824485225614822421900547783641871757365499259376763528012927462650535823178219583846269423200574183945414924021966742739684314882285051699479011037527030169106350114963576927316206275517605158089744815023686707011432742956169349676170556547404428290167301144270882808918291866892914778227929903122871424892009073754835783553979803910782342581998927735796855969832166587992314213649475227590683725375000814941759911928616580887360199216615623202250722614047600765426505228675898145213162780564074765606912607368999111508995968504784]], [3433649179577918119622054789935017867238642171749789021337138204820379075393120324037854748376639683623606158959888085093361220502856651350049485109193346453198639643765857046919008732552100887435743947473454495625379621026854712631558894895326452480892301595727800937780817588579571247013372622352513303813674530736220408062963243962216058139323479461943788165655821634100527825385394387337682339695227712881856964245479392096526029778351913493130328442523524022770920541038359846347257920320435614779206739680941064349231380212376036691438318679827219522322508256272777470965920114760112197581117729149432498032375711636772850086499710303553231, 5303682655807917401189454225073770303268902274428525356564859715753634590293604826817557727213678237479582536154081554287875923058245553737507086252607355478281754201468112120627440708702594936722663873313482018425180175781255539053105552628464317024856875855491634954627602762567237805368171529908290898480174085601997869, 4687, 3433649179577918119622054789935017867238642171749789021337138204820379075393120324037854748376639683623606158959888085093361220502856651350049485109193346453198639643765857046919008732552100887435743947473454495625379621026854712631558894895326452480892301595727800937780817588579571247013372622352513303813674530736220408062963243962216058139323479461943788165655821634100527825385394387337682339695227712881856964245479392096526029778351913493130328442523524022770920541038359846347257920320435614779206739680941064349231380212376036691438318679827219522322508256272777470965920114760112197581117729149432498032375711636772847738221754744129231, [372427151660303697368366550657672995297917994038167225947364267924274768406188402869391956629937555917491865892911001038773436244625096752297730343146127869955595622180547293048654713262899971332885183640518311025226282643252344614543971051544293275238794605658669368266640480812198993433759585047525285908528077451491270694842200785432621465954443847633097886912851576102046568036537142083890888867603107889820166726820647993354373736568385117705088298021935016736650400609990055878586292494230378753314018624446172055031989515675813332130321072861317086474092605320270955535987269279888025365196363154665019694023356940378896283952535460827631, 389630256506371295590952969480705018000545943729821306726680247373517473019301269284323455152104273800055929279849681451495921620081050055252727802230175321892170841889327434705434874795351339272267878314250707472024767160592605040394682797057399156334348328118812891383644111771439695476926800100361305692162610558516932326554802917708322879030519859613046608719999091617060666971801330662916244121220462202992229691003325830996044160628854699928000336826514736339202361889369489407382470732661176159538955236485016466545142045145195185873154354244456768364757467551816054802275695324104329025292798327268255166528546161896312318623969073644280]], [732589967906532562326019797297848915561903599690588654008350374401617041901668513769544431059662829874889302103667182652733351931482110379784400492680466493108308010191136557908898812151077637600969478872083314620307151915266633802338146980014178041581459696122850637461236950838397961812112784798914722383971523519569107757128133412931116009842975301231068457944723567243866539112552735563056912609691249426989382767612791682727436233042534500801025258006821055102162212167912175819394862140457327533980377849017735785484853189437597240507391273431124486711533097462867601047374495256769200544807972387922912879070659639104320803568513911149, 1621437975554413208745509846521162451380687378593608363400426924423484269182696400425131306388868243868371128117855348661903740233479511026940200923504087440573009242035012292438493300973965188318293755085503217049420309712166690070114441027323549166554832377982441112426373645638263058515191065504565870102605680730796356, 456014098, 172190868136321346509608806099320436282180170813303193395025426348546239438330828101715491226818468084538002469263699570128753171274128330319791144295985133311912611450020915675032078485862024756049328325514856144235217438055267293729377060218699569011333473245017764555459973345763975567135877142299610172535919685466616214382582871467941551794272773214927151516562365905356052911362654132796189792337855579272570064546193890928640696433678508151141130738933420242953497181044483393683702521760893339137165137569042477667482805998382897743737768105628146258999995293708123308246610231372564905313382553312274759958146851919123360472707022508, [420345701212835949039094744631909947384464985560892448008579978235122297757583573804980279577297067005097507413231408872203604268989075493619266280760305054925098438974030471534854353245868830306802579974299508431019425036676724944741386725718987142492839631051242844690547670190502566166030807413753073216261105090312554937706425321387677260132385312054974818955232350370591437568067679716231365452322374446480878090039636512000624953630894656444064834826917044928690687050663442046017487122824799820219960208491922392917887594818663786742223171317281219930031562108307866694668522271109690183703850672462222303228830817372388518166064473562, 222555909531674375122160238885539598869044143593352039839656750168609556335857608918943124379843706538143028083644419442594752534085529958826230008022454802026120746107544726142092611893394483641211851775331631443773599243525815650266718279348752798352002143265584487556141563688020014695912525746466643956272287152133809840194406081977070420116819221535734288694979050741059581042432655036446595650998051573574827701962524959075266735084967865395040156436083612565645394567350473052985813187993585505806300560195262176143363032418615435478789388185942567277890542567828631619724361795537789353222746313903616159552435332120944589632911405599]], [1606507279313396495750488392351959512361180552120975553717092260602910223845027952994436656779990231518871379506488816169743401072398666016208122786327686064452130184341661642901441200949619846185039390760421873229689385426120386748082834447838009695878875429247914693771675784546463652998975450094340553444844425664158098321973716388298826814633105444184352996159660339350962650908280278823282629988537819933108721343454875624479746627688411065442085912211850333849193206479488278474567747087865009473192655293366428973276540424459745146295189993755531593829157829926786706964916055765575857637546842082203339441503747266239602526253, 77309544479135151935633289343437414324814284934144210901453802275902876141958961176344107794266986490267829999969791272754586897947790332855688723137491724999573219584866713535171969878435953757284046927466898901418904051278952855890196175755920248844937534132646123406229678491623315737909995912146392619976415287579, 2725, 3268668193421944400470688585575697299460886165607302138247106160254169247069183471010680528774126842814276401383275956394582292607308746607159990333480178448960108830377458566458461671538818943839220588181144929560907117650639961212225672491268792782941917883632686020595264536923269839954029890976659287634205572252389641866107071802560956232855086085855596482404736421882389303842956078696044337109536784187198212140869258438269550883441014996940480936220279621362841593634814645725117359171502727034281179354046771574043209130449706489926179063523144832439316947959220134923761477106670745024882194179247337831021863926754361563, [925312671353033091738125223922732412904836736060735626491008574144137231287561752260293715793885644008392232088145591415960364318793273726583912415541436660995502836770603486987074774507998606659749930109389045224749416820327297392041290388520376659622680467948686525485514637547748934217544766395087659543972243558942231518690010348365392711433653526498817153906530237763825912066996421596855461115418650143850012847629354387325648310989493420070333753775486207939572963785018621599911797648660070286531422843301865446426999322274825789798698557927852216993581211923325374112893477611249058978305179164385371609203993102190055567739, 16220254740058309170047187480324768864540420532868450864755411974385256441156620081849682069538228759719628960200580089788866455130166605211483476986248973413251731439164276970395596379437288406482108746393650589335610247768870545621373996788893366515184670607067030696709425299048252857829087066183316762077773237606431242395679060987225497202810210500076590555994774436089917373153887493791930941569505382765807222726370167561232460098034200043843339816959329230631639080679721123449825519438975802171539291580238962909511957036391364899318062964592871472613959244468813216341179239865311819131538089318179567023608528598529409201]], [589543955711338163578160877927324591692176349402192863749391655267123017924780900181444644689904672117017020002381216943025101310971987528883714783973462775945735847464829960697776587504447649976161244315751146139335554284814820824984526402876333833350046029081803557347403957631729780917055211043794698511869514005167261936695259169307593954234740561416344481183675643467709669222890789974797676628327967757373113707591576375966956093553696942199741497011435453472184029900886260143009553597318546640277688637094452126902620742400308658721554912978104740577334892140128136819181626553888506108595789484144346249305451246335114583, -1278510549746053302441940285913715696968724035216738001252341028552102710701711734562156271312544671317401425121892671137367704643262624061036292010217122574736091340180307682955995318751882210454239137157055719380655585415055237878248664952695122532748343771188701437870923881821000810270922582424028233653718865709, 83, 581904803877111171936118411727774261676608668942821854362511736126234915019627215920606606994882175127261367978817637589723111839951549421838558757234863786733134050580544034133917753223229562342753684949212638026072520634162556884231261811487116336720180565736409816228000546148425281513682320000598442735020970766312307869682813822239784571619845769564223523350441098592761004955220594281364441168738537133266841146941186660221780590088385435861793915983493116213840462021989817985409771216473399288079059473930649319688773953513833377204630132205413980147961868137065070475805073670181196450739069405239728893518276554744682414, [285559163492976324923634330737890472877290828087214866206704618258356495280651617789160521603442881092292172239745457341496517628403342172994302158971191567395428928305931843492303449302228539049146197516680414938998575714262536656953799198406395829738826909528196391315870988728919940961061432033542812936591855093815760485002068814176397071381881786162420732441799955339064960092482487237414349559928861467712109283742543937349569983137529581993649668073654303017177921093405388755375200660431589633812312268854831053321573365977747546414184789667870607937202788404181042407650642247276746839625661944195322419634283680165028145, 28493081649594175696041872923148617446758850426789303362104379888640184563945364176483064795809333681732287370430665074951079873187358775488271232321488185821214559605749307332132469379080690673112220120423094507294451121703076169067262789069718616531598918741144261130587831481062134230956589735130672237178077324308072008025282709015716604693180455321548900216790568992867926371910101463342461342803494460236210031536177303166950451953061201482700409455888806405998793816044302109181095231267818376311238882931044183178851157177042238266708828281263185242251465408556829698231584404438761686675616537024254594748864454424182316]], [7102939225437809199736878047317163755327425896411962213848092232134012264153986749174031863733791230325506265088930324614760256758698644926309816674379069589707660812829276634912970933788525903327243907418688507702838003431503865361259354251522094377711397940744621172860288646165419047193436277636080704962283301282479186583630270743970292049981400703434560438559200538795791539457753020198908568560051073131539578614373512022405147360498814282679103109008764622762730176349127714738761886184504402315179507124501075710341447265733663539479431219599634858704306323957492867564856197889305878669838551265866610522092589157276871, 164255085272151826667306664388040726611788221335577744774158286299284352226671711883260555442472220270692508808928184132532123533148060479171766548756965096986562547110542317228740937701103030417590581568225211016978364621452716536582359052076124890997323638691608814323104140972047424402540924118182244160023453378, 1492817262222, 4598828196236298156415036263739230391228537704841534968666006891909731219019425865481640012963277215330299182107012330014951132661382442800661057526719352057818591358763896034528199883452845682761329604113640182416845651673662629436176268521355551280270551588924481049570340853868046488171593962682364612808706282729904946123060872517929105160346774066159781645703899189435480892150804270218150531924281149605479859723637386794144959016332924505129525686005249974862324982756055100710041523387070899084284396305735854757584859664484110370189653758047854367516824067324479220245042492977993067674445165455970119042932806200813826, [5673022235598435001590454078687023251314467011258499455948848753562524491040447673958826462521040292358975515454367896565196582365041216174728144988810854095801642256656365596516732925418464807369282795897096682590301015385499270437311353644018551130856478046458834724109288339344996056613329408338435977169663795150074303094461041757202891898047455721322154441654232995855150186137349583832978312447268127214961442724718369703246912408542443076249702618490121232609325919734343363261243864964265991247192448440737861959806342706018088501311782305065467710011156771649678078160109562949158207979617827278709369985763742403950771, 920763058045687678117068246899460290674155513357386915398385921906344067574895011993104032623502728399392445324573604519472952605564953714987216651691042852085619972782408297777105490153901251389382562263496283793539546060469892377627494550537472608912168492790477785768269191738593569668320920154642419291411957476190846536319047899927292851154145195100561634691708362410788335071766369911917324135477614165575715709139056275857624375216305553643275380540621862509862348616581705354397987492677927716469086445284450652122302383467381380894169903655092180058120682587680158591127333446147955161725684378894562993752566567311333]], [4758076829085806849197479957058081771337751146111131624502491190709756958729768965075125955695917768775782363923861593063266026929593199564663210848525033187441198978590944550362374657219149124110672831880824767033873503768463221002505073651115087405228469642913266977035762182433471781955590450589215939098296253917783496893761473509976454534544296544299676828192336048147068276254131120972246351505317025618061836315136993259299946603116579575515883384444471780532613143448726068087781443625937399380896887613401939905324593994671386791577606214410424069024666184031825780897874257985259565781793944128028335154277, -136149534121882029390281716430216926440706032764547638328053649518964998547125331344871722034017668669371031010105405837562817755785176145813488355845690269432437063386740170365827179201626779912519668422468283780609777415067931774418360775880524745644537718521938426798684681617503146222161361577237830160919, 11, 3753789314052342464382621354318401543858328537670376760032081722789519257637995751550488658821846364858892352027332878890601259575544400413905491415908574345744492945521879317835003943415067498181155841861732309865266898318732224440331429300973583113460635119463948711241482592490323871551898495942812892928596546952579695788890872380861019277655549398996055246945012141890364042828579639163845408881753562180298143216315932649579940863926302735937910237736309732452593994222906820625702242869977975125171228884888570358301319451839819482503645877962340453180636989690391798475570806173591054446028691494087107927571, [4054163107363456256548100683952086718921970061392074929742634068502225926027724891856625952353990116162220479465641147466222542875312121301981387756113295034188441901727373256154583933178609579519075863392718300995035864301339682809297785069515326867576860032895365341617487226482218702575461253431389909909908248662413304625542087360653876580664351430152264618712776739885054544082139914842494783008822570503654714475985274427124589919321193462218794440321781135403110996350983466362717789060479847686213844455634253962279783857671305126316934232776013536603162836834004928265409837163520592475432952368228974312200, 870829193329006342784505205156492593377165819504584774731726494450349733702375305484062658404735366287328841353732194802479937465453391162988983847687918286067908191994093975459998781871845672011705723337003906065728843738834541849589689690886914467332542140902350575146676297335449866342712933418414460960628509374391002220008844603915870785668514378335211600041147022269341942478186308361314657629866393496992919834484525304601154050024741845136617967369487954428532322564407699290538933375882250971029776786805019133307741735792526829620591370975210837900885369249931240390196044983935171915904068165968723259115]], [432552439007800622654316359732552888303431922373739238591135562791796087157251724097738723245083433525071123993078326642115093357235745414969382804411366653403745361690085868214761332474468102191879348352802251548533954888042111000227733968283189764111679058446660634275978380221224707450508222780837812645312036677445943538468341384218788314635000234278565860592762699787821206800114222937919824867212244935221169756840218099714796759900159611029942885480923822724095473348678748950328056620687652663037868730533656698721306491794483505999633362753722619515382172959433109790596267236614792000359573245933287755927, 24435650135949218910109235916973648086380495771899558408702811948801066627400638423550885207097936923985026564914514936573544555342607299170725994145383019365511746705398354346659357313014334958665062166149816797853006087428720860671880541636002912717069673079530052796043451185170834461787341389122273869489, 63, 263766098088707086182603543920677280519881897675157169557513165971067140780283107010945208341685109702406460723107640997238943592867347765038607355964712455474565836567176771356483297510806856141855021225052409609080856828936561887910473756490894631300448100843295134528242215878266546053448165404842959603073347805352834162238015352884139921527183802619617166634407560418990159780869603343717191583949541361491819467085878432362062695551847585161544775277691760136813866701617995945483493990636431376474777687953183437847192256585568678897300560713002020649748250968713063083159229127874285371055178331728578359474, [390005936964549239267257559019523987913132853797436839335521161184424980036514807578256997551326483558390052147091199101520429911896999411246593972774907670077386963038061417708602003593594655936211911946865590996855159821849980224204402150437701986605736300645182504789537009985937078163608612570473667927902589645120690621871311471460350997527369940386670526614060493981784925315670659336584915940111087005777285066407243818602870984491255179768071486505935474542975903858004514864337615061374019897529473595861631725088221096430161300342470185760295840240005085528153029395309903194704864234909245708991764194768, 87034679336624678404671392943294985484893618039244356111616806674288859993435363146356987700851071933215122082386911788609997238662367629883545267005456354340442883625343929617622057451926860149099205679647432762822030444833060326246284653494477685150369603237457505636400531066915278285516142746142567538814562489288596851503076699119156189972983196269491862580856877255125070282465334720814496656107034860463126997948822713378230320806163965687148121337823278863731631134351845768755001253416105271014788184819872607834846285961393320702829643797328062703535721076155430131561338954717109697666380210064252221712]], [6865911730282549565941529519564331560371935275773638707795802583996763288210344826948233702302911643255097206239338518128811005670408657380466393720815343704821354947461680447853354483721715907807608704012734151564031029968922396829011650290209361335106016800740644988507593336844836626198543218743457343575993667100158639992987811877806582008708249817566131780699363299032065717027199754196332375557369968432319733205169891478432574675516703362844712560881600053310852803861593565137598401709100281021790580387045077791560323878821629290916711446313011219020833331427032650707187556372126310136067172330333553753, 2010918245906352076548346701416463501585213913520405319579800426231312296831509609562497898713717539198548208361713030730318294091475449267721959585528302347985688513516015664097440033042587462764062088991883941914977955757000843399952581409298923051206126875745261872091874028728883097176736018443351375096, 328606522649396727278382, 5272181892081203171940145483730408924621351320098207313840023601358983269454057747770291430877777537836663300466849075548075126291356363030272880810672589058599203828020301143859678793297251116264354045194976964010645699489966313307617909025679890569909304317149216296963171446742502751871173303992832555705039181172264372944554244895059816127286533726198616359339438566994881315067477390335978403664616058780146166213547032281702436010951885487337601442369603597348149342025849947951938659138631361524455914193436764541281354671227023890842349914469894046821103052637382050597013548896635281036065225843689525247, [5836867315946777738191754169508029066365890438299791584931169778460022951523150802810760850666945918346894968117236715000429084526915839683252334095296154358271233121634842814717355533589854227723697176919567270482476394791641336069621561319447859744640074131398684224772872228466523946422964422546792904445137222267622170478053991238419694396181332439596470458210866041951912913025988616975994531139884044910492192786604016936659569849916251451644537324916448527331679185113937130540821757052562930946961145485831058789342080832868916615827870434381679126068286490482514581851555631563467790241596946246877324041, 2745753566045559152793287972039067873092331788292902026527160687723299913867266445421801097377004514335651109511120298858540750887757925146776162365360479926997361370275171328461313133335768275612332349624409929123253947164445448629266699967373001969752793842873257444969842852794954131403080559696286255124028956823866062769357954095409447074205280195355312162618112295480785853552788704827178868072724926642930907774013172332181759722107411106855586652036164293080458906070142003504934418298768692525247627315310826510081015739277183130508314287278369588974531982513793793921780261768678817933853280241048906482]], [20894021442197791867606158824175038738952840801522377725990308078765252967261244453020669958073028008295116694016423703076330886499384468117654973887288535751024095576024473194133049327936446663061008993002394563655252988796781538401533654255964390924771052981601932062359042793277868313299402145376577408639324052087777347360217734289592092573482541879494195973823022959982977359019343792347455249981083392848240152134048456817915371246665334106373757438458633961311589937785213310095117911364473576235544504829848356684898064928779980109237240701956284259882801167106074578368090576521719, 1264125544188741176495046675697492217070932723243565899219988937233534735071006773986907988904922944054487518071799305292703332650482588176100400440794533571765907611275497798521214917135187335179622916203903714374971116448776590353809869857621332505307203508461681308542662134055358767724317452, 12, 2159233432959394439126658491639476230590201279214138021573653217704726157318995773161956763130405120116714682198255702913849624747952665446623807561964583449613000273578482832061335849321495769312591590188820679617972407629252772377758465162496241395546642558953310513917006896773782066619340848749723704772749905055303285126075306413767490089344866265939514933045246057748915503355438372208321308582668529491080973300270148072983800892510268548893521458906021693929095520342853535505347174684050577384291836809005042946396479704758710530619994980084159141334213247579301212420143714981737, [9352919024458579716258287144713075624555224858449987383515760044730339747787957287531849687942024198534819274192199653605001028930007406488279590181389721502902201405331904585727780685493628906816024242172045628264733030697740547082861629718144199253857155577376495004938630480415415854432223474710018420343723025021105164961341826838790311454201331166793212946775812429774949411210978495212269991594475471545788749395413311296267437923495775951717686478247693900344564821806780567415042056128261912057866081532531252592811957176293817142071503020351663407413905241658842454231496179229908, 5613435058713454387761194185632314701961334366370821714431107771447779961014044344785994443644486489943562926996663262684769386638550455080207353402174361807804290312694953702765856746946267151599848180168756603783790342791602688978749215117177195378706858729723811325185986729622793942946734134756372550259283660904599240812841937015144313546980806545473347531464195578825870970718461352952985142866339574464573037644327750509741706605063393465821082186811361711989204915391912524415250161895381990852789405402264251490874724815216442875207032749634500106490239906421048542579244059196044]], [1741168453516482655633846568681253228246070066793531477165859006563771080605103704418389163172752334024593057834701975256360907208282039009804581157274044645918674631335372766177754110661370555255084082750199546971271082399731794866794471187997032577064254415133494338529920232773155692774950178676037655370881906299394222638560459768221614110826386888292104895024023990748016947675946240618709266291130443420744571619226317194610599595522074442653348806045918557151149284714191347908981894311796447694319177488227658992358975926575843540658727949562731316516791052036995043584110237683689, 2610918918170397054510821106997012531092165699087073738924562907563648848483652294024251604871615018975059482982437041679946343594695275708176106619445015731407254377912773610388111480975010334243663462026651280200001870475620126059292897048032860035847469981199203961953691795691887675066948851, 23170693372111, 990621536628686427168588985328279533507739069303460148785941819311241461051137971548132001734996308121472360337968920998055795437961064448087120846664746027040914740457624079009379999262195476838158652761018889122358371261890296841140738211331760899316634903416141382825789390301346380137199881959896379704720098420077172010801438245949822934323917501302817293063327723955016432631722728982485526991758646596208481097773503664626339314110100669648631887742771267401202641780401677799551832750332542301222900306326900351559270035442891066067577555140431139710949483639835819418439885485670, [728433818256331173406186594070953945859347104177838969782871611768973052723395702919852415582615128865667404839506989724122649622080980334809662199753352339294015565777351288508581677447131965691136663632440384138425337956877074980926315188319988244103103788838133861042594923783914303197050849697472001051804360341012399408288783045155284517874451558649692768053600378459855638514810415699375164211461560043787371137640486837466213222212217726660578359855204110812038062077524600410575585519644839052786221669915632130727515516618618674148628188721161053105602798380906315774144434020266, 383543474215025010664140343112096136928782549267741960392383234693160491916443147403320625848846383859271874545079319010635533256222562623484411980513877134325392711047952065951625437831280156627699581396186950875709059065440414299154391649524599914205016532670634268052778868704096565915680293413390608598700483390130238290632749801244697883583358424204755540264982235630366215368578447190950035380461308361323344135083260625099426081571199996552150319824257575961982490976885475186324136268783018652576522048548080876615041522049571771367746332186079644104182927514570667494487563096297]], [75145289161359738377747828310492529843642755706347756129740665303788815196288859073491911721268050615137729173019833069074705881340025470903540224450204755875386753334884398838678911088318431877278080481424346736110827331698526480892223804299281878856803082749818592538953148466934530771068219509539594145336824184461903299018489873176716372966986429910012182679673508167396379803845620146747131508126477199592232068994123528107795103568793182558260879113737627807917375426396089474189330475280496295727461426678769790328205167832487457344670349829852804651827725072743087449, 403132670307622912354575024943043805400184482945702981754036332349455256912460260566622870860965923043930213826970429891171828889895878617880738242072259756088733646959967688810200200099099432157256261660374332410000793174684288570233296816967592062481034972904691814154783393195641895714, 568, 47479291874301308733609644683575898733522514207479613080279456332620576780462443466067012979283787669687786728009292427488762006574301630457573101860695850057291909762690863257075518369971732370878615925407662226552056347809294859066224940900009673594159993296751619362678008726982875312250171126653946559463468935498134247128652737954588649496119025984391791578787143859972098169034886406308940439392137238543958068119291922648925955502852367895947846752974580604533262046518204718807896320642132041510202740478018667523213562433439496086828144144927808604147377778395093678, [39840747512233966647093392019219930360438524044342114032886229148848652889909403707370781535985022088553667478911082877931859729904272616155430722040801558828284306350002522407200272560518722939948462313157481305346010023857173906301935157209998317400168127776584871400730038626531461532436319528874200644706604124046152509653277361657870881163960608954591653401704785271920617711481195977254893647908563002864690729367725931627493234846545961213516436733826640295222217194337942328714485633015064905912650734959361497188358456236456560068131320003831518391973653319673475575, 19104319966657602174269570665247844183710868170225713680923623084794293229969545215801386016133781058595371709536840490131867556440021258908220249954887405482329707457881029018452061799006309036324583087819729606572620862662210040942709774954726663770501339230310898619290591568081856805577594979884467683240566768385747043526056008118319394644762903209416971110215967375763808931963271848851101469389385603519830733872831209496390352298984739928680360717498902602031974313042748909260784798223997757359143872206644885648391470052696354248107702074122093993713765547550931676]], [132298044298168553481950401955092482119089358637936190369261734689769040838536723720936464298007131364679100656725058220201946974190185688210458141637684429358075269955782392321617801211828225136052958594056948479068357978342476198753915148414228659959160356953905972779847092371363610511734307815549245128489875280843062488764622165899671463403081157677036841139459942959108290392393832927494573382316984697923245033623670616596931094184037722657618366467904822179079534026930734712910332420609443460786387767595917641012162589550872174055696086135846814255359739220248577, -22632027340373430920597621238836228138685887137317383724276395896781355196238901977228133340656968165535469390618276421635437189395692356739713833072688846668708808225423850841901818298667908098522809504695266337822821834803797178868974653004222826519034659529510364602057151558754093483, 1284518063, 92974622071350475760073221936578544534357803729342037880275260622769624937761385611254321571836364923150617821094845764491341236222201564201488591154191685489197844391139484912149807661708676361248116833490924131248367722202555962887158022989411851318718112023357139995991252192403556763401354688219452484787522019462109333759715041183252080170523710806793536823170900929489613049945075319456886377511482750991797599530000387297437429869900081026570347604041121078395242771384307816268968526681018673398612102303396190751375338239663590640318631314735785896436303697620158, [12594864494540322181119965309415716970069594187892168977914323468597997321283797590084695155100535906132142004775497631725169259273248188753730027992608471078275338122295995446053538018726964227871217100700946944401262781144303412057164719631049050035460229587960713166058410801959372215296200477213078848545921518525913662994511280483249691481036474188821773165633732639643733721640469057995368813253194596290796201904959566097428150045341808169687584579542479808304555205385194235665880577370053072130739531082433960267415017300140449012663218230333895908611203496915399, 6038962789819231056388367038506595907463685990061297990150998172462768656598907747268597324348056518652136536140073048926918674899783754218439379706769833088547556764459299828084470269841550381792517329255418084352422735956637273976177501590650685397019319663094069050648359077685488694896774367113739976989682286078742064373439557438637276785316972272957941485921394034463721053854674920999114207661036163793410738978860522307448776335059210001660078568889920076724573863867477570052536913058572028311842882362122513475306885272746885485581599430054725852929721417480500]], [102994304330128017422788395584509956493378916881713161529330502446791237406317986297508736782946376803639467899584576118336723595135762359622387140878753395434405245849611997493271374270918465967926959851600738820492832554541100445976301657047409429819096562563407076650697976499660643958080591939424269543407344455287189392719742005852240933165824274172462172202526606422070711705797163603579441452037725321859046858195895495407108313176662889299071376228483339031798288300784162064149842255566460869307544000954306946158386247444850990071562439092155776335323747, 589162262781625609275862160454389425513338061223574559193627130460447457427782131071941336970076777834020018809626589847158217612345144883999874746863504566463076230247160883409331941987621538372785714201528061385171295553172044416820377346228206995619287697715323967228929604244584, 10498482701330831756, 47193791862405416606494550626890043043376486087498776794116335275348086510579626344045153089816321427868198980949567179432667257677798308708416287907358040687700212815091835231048586850149582074668334588763749001017647759600060330118100681335507606622758991723828748313252387006679613748347029046900030461463445711321695954876907675035273426068534190985734567816338350160757489610658859025530775155471072407519224738881764649687214493740883844712472790913883710332224458619396645380856234491770381866420062557341785672067172553786770409978472937404797774632716951, [77773648543870668792458172627090709809618023794174141991152065897878954090205529423183653238468409057221781192674528773979759823681309908054709352088562838442629611692717805942157888623279683572841327695557414165826777907765551261893160462104941712381565126757516883898184448221598026366739640779287609421414910722155845822653080868924024185955068370824519389187947289610094018547929752238343793713844842231229560170327254657233315917379609928539858736369544079659613453094910339589130768196234886931613907104414285316112489083852760668768043171343337705944128969, 47994413808842893842806820568361774607310330561809117086009952268386096425242814940532377390558650088273614902400392348143939665502095125033492969826846769305442448966312327274300588246159848138768735609311630330266851720113524887053525466748580637148152227395374329978347530520604414633969196729611501556903365820545492399656665283123369555303617310061369038810967106326604888939173181203401855798097674859721734422070617343545189052137286731538598760301872671160703540930362115428435898085671895084414983779443911774903895780389408445903483724052669359559219510]], [9810399012904219661893085395288888305022272554819041319760432755199749310764267468050839099481166426802178613379549340941160273688158322146164493333018457429774494877048657687651921840383445058047741313291828476956095981574824493058652592870239524103387112935880923020854170889753037734746535582608332489506103570435032165867034756372531640091103389060881270664951503205177633741547906249403141334906806158722011589041173180364837858777931588611000854935544746708820921777899963423355173398451354570333184248912688065844042805452426053286198069, 866014283636044604819670778110138299503915214351429930777306745647904287216231951201699899499159022046933457096483937183950628768568477153084309180222441133103661242534832231218897468981311049699351204694467787247421261844165982699389728451837541056144810008932379286670, 1064200, 9810399012904219661893085395288888305022272554819041319760432755199749310764267468050839099481166426802178613379549340941160273688158322146164493333018457429774494877048657687651921840383445058047741313291828476956095981574824493058652592870239524103387112935880923020854170889753037734746535582608332489506103570435032165867034756372531640091103389060881270664951503205177633741547906249403141334906806158722011589041173180364837858777931588611000854935544746708820921777899963423355173398451354570333184248912688065844042805452426053286198068, [9675270979411223695500908038842705392538520678513735211087498959551759761440645470536801478717614687761458924124519460242449687408569150210153871287979298250927634259085297203001589309769119800329746897680296223340271249284749998137051919714064553125710272956566963038779826782025129596102075764630936096570721675236697962349414484870797520926222482789276614348378134918442820602064508843846191143953564001641516382741541104017967539923788102919442229548574788324565228386846735579411746211649868135896158928938955865661928643464284010100460205, 628690280403465391510277309524506255919621442350816952788359781614679289795265199465050004510021309094043797140286636614092207253311837478602234796982637790759239755471788362293180407340266125819195426285587038691126311708591040023516765333505219556082358525724413944135384096567173081104855698717826323522835373845422331066421980826490423800846717945973392429965793863596488916023673564851505127246139488951399040192001867345476594396653341063408937789134628238925844470288155562809774905511959667166966460229186365685163811526882731420988871]], [9218567010810204531002711328029400775251148801746890922533765039653964772377624006813417684158209384328301647603410393667694299650590417352156073419487368379791857617974683036696036309324793326487259268268961169851621858273655791259775035585641349467569172087841498798021208441776690564463381660343501578056572135425500671337252376494818635770359117486309029284957718517342216508260486530225481473668518690325933569565864459616335984886947052977607250552598915051467038551677569024213424146954999440284236853208265578183599568354084872117, 64031528094825217845232087932756225011065884415282233650568124366918075127026745858160322395754865906061298977909281442248256287995492071239502715844053347237959100568500804719801935911697699365898979686541307026414635963475026854519662540247168480908540693772305661554, 7018490375499238504566348, 8520465695186039761283725548403423183722987847487457108658738666238954191037147341862863133628722516508298124618069763376073619716698313994184914500276239821007681117373844749472153221900617499311464544423115347493686385043259412781594008896754794106173559687695284586895948879291453685319594638098143245843374647039081942660889165148773088638549600792822231287567121606515605166716215998283960021682175871838903724298907262924050985543850008063290934309320846009195610652581111679292429241491640906505802337526480223341194457875545137448, [394155806085439079931871858850298979874236015653536966166367753525926503057789463109267547507586591139087753372899425090101425010256452158137666743387836159682246179040452509238941700317045721619525862448112065479342913715354887398321959578251924428532851300639001921285329647776275537082271125772977691370049550610952928710361249901200448077536371104905865650375715504499468044702393139652892581409844959987905168708025018539847648198867134358699678280355247448659128077175814918321831288028876184296862683425855513983191710233615952182, 4263303848966965293208350403717548197410624695792664314475857232097034257562071017148563140753815691276502189107001888911329311721807595340064379746205346334872880121158867093180164376781181901696653648131407139877669691316069941173211070874015382696761376324387520107247358345367252304480235731906341971734780009631503915594893303476689804412578850978113267642868500390614952261686478358570379721498266107040293964877324736813958798428833514760858987282376667827812697932716958556984664105202687089288065838990520646104770107979957216184]], [1313468640349096498005817100958681240482333967714799220035798011682189567426798534493490839496271892154181262180625703203884595528231676050974561433969801136804057866682362859545475613402166291423605235888112532573658686251766841288973220361852142627997600456572701498838618757354081180499746005503858657990125681071790470705180779236723523164295645857152936330800555174712759801637815230715907831094522027353129201358528250318508195725308939474149582363338777715565985279407948452442777249139020517094477373631243, 8999289703831409012927870881404631470041022301211873663414345754129707797401069915118236240260811271803452731078227159747142962621895140088750126201817753259723123104701184993661262727195571630537906034034951456217853419668045407002617664694384756548644700, 1438096, 1313468640349096498005817100958681240482333967714799220035798011682189567426798534493490839496271892154181262180625703203884595528231676050974561433969801136804057866682362859545475613402166291423605235888112532573658686251766841288973220361852142627997600456572701498838618757354081180499746005503858657990125681071790470705180779236723523164295645857152936330800555174712759801637815230715907831094522027353129201358528250318508195725308939474149582363338777715565985279407948452442777249139020517094477321963368, [608696028338731556597424425667221653416304088512408379239630457519548887589978108966119518847507677583743087861457977792034061054134284597663687991861123786137486801797563713409458477150334562424333452482256241941803733471458169081948930975729841319351049040755480849405174658461801393613481055141635971636277695197720341366079263617605078336541730171282924599860634481936252868256639035033551925599143449219393172054827803663817679081548418093032625209003869270171500501869718073606860213656721628109078428999179, 457816599591226318510784679792452204318178572380722864664236782891518819347285626594981908661104377042835800702575692074092348076465920679168661659567356077937931429642482525339236372041586283040733272766243523424981666478407022972636799730217309378934937609183470712981191442083651883939000994592645741013154519593009474825521523253044249306083461852856970163672507813611899928038514627815430115283939536080619354050533304468909461751336808214063081546516325725499023419028094726018167720250152585384246680727003]], [913338636884531003497553084744468547636829507706578156142425826705720318689989078958213387351242123025292652354659009693292099782094989521544153821420684806024116517035276406822267507455807047251091189940110070936612497532686859075453391402140151024686530278627721511642623124204649967105891773193748092462709038657672865076791105625530985446075509281954518006689278112508205331559821186360832477348101813464035740058664474150072875568839780013697244012522629699696354806323450440302573852177709848792932339, 60350653729091722837406499350971536960677387704100777543600517105566410660435822343863880304026842312948718670547935031008669573498689878736145327023224336483720811789632403573390402778655230206511276259258519306344309985279890563734293367141480379371809, 1184583657, 855989602232459238742040564498607674051170468333004220232541031962574383048129043773867936567232554561150409506219376616774181604245586695386128311990363743999569439720020069016188625402496368970631421842161186144733877602050179988357541035412796459156250720019023148519863827436151047063840255500973152370066695310166395817332044180574911837699679142147741611952695567452089146303654441386198964400431650545026635265886917328053672916940939920223325525389986389959574002160195397517787965833877288626179214, [785872686093380884887303250668302074307544105238950683412108172372466785027278311006430087908409081361310840647942211097782668456962866974769702557030924921605811297155364029534457172796201432395096170038168979627693989495030835024891875450498063520292290799134711774135595500730342279338893565217434908610818663860883325010306632070923928871470581485703534445221498629163098877770637245906498785729533048812245031844464957982997239222669622783496374873895090597458674405430303169130884045073206074261401588, 177494313675435879274871613337483990450899697655884194667812463085738558305486615726095218282987973671306990489516684691573480025540945751367256587838619146311108473069500289771795400080073437459125246830054547172085544702106868959978048084125269412360730273164190588568834857123954104896024498288250153616598628129123510086694222805661087830587599337041431172744379572745232024483091477889008282711472912321364045107581664396902274710353232693370066025675338069249485703013693474559340810566840173453393233]], [771020798309503440581025240958957909746706481623001283853121592328130792952505741819645404200644077453529018554287727855502652593235117983350798348402914701045986587535097495290083600618007721890334326923868806115575590397231741544661029712433514541292097133815169982477468636649694210300025349586638769308266286625434423553026166562406931438672956839249698755567695779443964304149033601332300275033322183616409642267143688735273075919247740207081662225113216449169710684551653028367619593801781083, -665957510697861791789489703842200650933179461650633679184883904464148748246975470037992202175863985451017626002592944040196249475298314906943899946055701508216879659115578654045225591598481923310625579495497501665726936805824407906795802902331459092, 624688, 639341086141775468984115144209329513121085177899785953298928974420685379251416259963655908926564171424532952846210575019191880251126624617196968600290442231106879315066044311580277422264905616693424586991744935044870042666421676252873409760563510150389679797800700583185273315212583396227754831437500860484405510112996655586080607830478897089182473525858788701730122928442706872244234534367238360447447440052035680733729601701296994126986779540667358186601966137918760452025987901075764983484096112, [706773250306571010562663696601060385299163094768160875386159409965913224977805597981715151171546427742737228068308083295285601173156349762652546559479146205053650165380725261936291929910680279521284764020045587591582649805668689966367213005461447192385405525221480376315915489605881493539487423280474959694754036507403211479990949748728619006551852636813131782982082927449739574578932572120785330621425821513413194788694272344610324835656360404733204195951477770148949956817531777033354008242554315, 375883392386691406185643938689746768322080544536537290548491991999437837504163706554559110698564523354703004636811932733048029622610492786922463138929365416638173050067960431894514031922983246318012715316987227812050134271095094055628016773692840648510133988175429940212324355336782406332240592258728225027008873822223072729469923341356616249016661875248432093505643991274300570428848492362800292759367183359218830397655700303323129096700309550097071300935860503284015547062949543562399975837999863]], [1234249414602975310204494469173343988913996237518571324970419781279824156943155209992260783304055908635237140067181901774169909768132440487652713592069824778202857406473467547463827703778538601494400928021458401819109043870270825667630928899600303738759276061830916832509922297998192475656975660229222345383855926621902728722180731181644490713023048770373890259074353628755816950937665695957342258998129773316102280470766755213000197727072816378267617947856719057988383785787562647535125528477, 562421582869681171580472758390151784351640846821970179256302296691532095843359360216701559344868412526461088036422118839418935110720801580543333242351659257355280523235057407807193035197641860960719967310661466452616283893782023911542036748696750, 325232, 165298303873687292204449884724917337496286919123547839585514600212227537118960866516430882820013170955870267884602549821897760568833269371529099956257563985611713289870871540738118566979467953045878755143951727237246217130059204461090692961340517815874365156972706591477347492946406321554021450580162373579318175379682853450742046936310146885433105704350114010811584971284996466773766333139816641391859936865374751074456537292074556950882535940576948525893076771336930737731121582377937414388, [461611326370986642838410913214632552510795369574724163111475783950871106940066983855470023652682339704463970867301829057947118257721432775860228179115523892066205293863307447634957503934411594681341840804800471908652510281075973572962411658216616749957675535057844656783554321993116641989903132318728752090975263997510359108057197345842521481664513915573340732304212478679963267035771999751091655849453138659851320872191380855425860037320127963525707108091246194447782840733549177187869109105, 169109220467096416823150065186367594811235811688381184826939245760922002939651600453757553531540000984602134484933823298686131089632786152881108182044243532220848257235965391098682767675700167217431700159885777796949294981271583984582328853522079011268956000654292825597200745586505534923708964152024392599031278826249509449220268049119368315650156853268804756661368371793930583355181640373871884454441341369769278213341712073182084344173606084619898532797644244197030424145789285055782019430]], [3794981473541887975981743706564372475383714510006922212360468162049934068428553186624504302479632719520948553854423616907837819673748095167919250233894034960283297481408556192083889973245371308771587445335816899379855130707528243431245784238944209599109845255539876924894118376563216792985096295134067647345769281896636509823204710729833306207908576982848716722079974325468300259925484431495363024975624840223529804611351121722232129941739606368070507472789474718676175787633600339137529, -2805017330607965140318158400152604010612999896433590948720835681476849516606599566179904946502726040884804118818236041452031295637426163240703814910672408121192752549028275330902188015347717081571730724455099942080329458575906883077604336132726, 48298286760208, 2821322154068240066459990376627250894465878968983274208270674780579352536578255730670891405282040113564737099841054013793771731912066943239353515231512480831122860457717488948873524740042461825783096949821448564000755221030923414954327220711787479348098308948680278414338794349298173694724638438950134359344218276955338767453507774604189148882767816094321837157443534745309339356136604834967588171013314907156715487128962469398712950627655422657671661842893025706854862255886529016813752, [1856274425540908322579281242973053613579333177333888667416048903456084907916603249523152369271691016696524712104204229500385674222770946453649803199932808194593952714571635293263096566289295199590702754053228237240259535337255567653894478670089422989429894594182592031583980100314542333900130446803517277216661873629445644243409830927643585275805045227920411628893452422876348389284032027494920801157727119812211431093922451061442012930103263404387107994732226307686612236203602137421149, 1895886497270119343146573623069071767458043951873529786458913975638061946024628615844399669583406347952616858677443204587486161689474937085361119801154546409249835657083760766706873594900636602524518590106378295630214293453074383930607249429857178506011066648591839924745184974920586697221575191579400833107860043302222467002798001924583885167986696684294021979075631502171160559906916227381732521201719436294444644709370448000499969001863098793980265909910255022011943188668373574250275]], [78573832077797382701811633596802050532932395954329545953483995101684832463142275265918163371812357460515677792597468853302604105708472411950454202243598184438305096084227827631092780093015953812938935951249580114547218735418813475409467526960822685935632597623129096328812722642782138025713920817621978678590726058459806087938034678438455671541881878585836640404802458046889270485842700689306606604640603583156845590705931819572330793061039258436191189840769341810193903607, -308072746054230158342038558450654129126327964898415830706702033073533195524199277561911529849759916512625908419233428508075293170397141536409042551072170428407895509882808384665852409497584048266168954145881984016381115651305774841907369, 91063, 0, [24148706526393482986419793749095481390675080203948388818072004442123885525681380835856905695076113993208440942679819003566027459676158027330674035868194033857679264439907287146727361120545657216358262821160901778196735831159809647858422505602564504251152431536838630237786771764853067980244136863813137900326488114936471107969974300024685996392337485971961376263078177782560945016660018666120497313958821043107160100706448921649767413913744051300512796720707369801658882186, 26489384163351486217292716371095109234826373711369563211798487981501923533386324092987282777738114607919852919657279147476573234534728572608333229359497513372917672556130599130318825583379108083400307147722464868120523733503595232207517647070921923629257233987624777443831637417856772217590044654199733182010691062402029415278581040217721496395130883214180610741578828115660767632186176972592562672083848178878073173507041838185749377848349675747518067117327115774164254430]], [862851345527792656752046754409607091057096690800100435451105224972654453105457488397243264243571565405441044031027627612780208270191761878594535675780483669968100063518968490287963059563334766183180171433508451451711658252185997336014274019454319978100775722979558624061823671202870940354969938610138609663488466860715856049854325448919630337791431338901032424782544559134068496847169243927116551180506752375185436929547998678064603208934310756511509295283711799359079, -174100730365026339201848462468331661578975430660638471125309690724392658693973686390969773877748995619062326026348928393240847374410104974635016776116596768841736562128661447310715919455360010596516081699973696539556656816371859949836, 220091076, 842217659204549624353698315628060591605695129112684931930949019879935179283368240177389869908778075322641102206355128191348009369620623314272180280961150599497811432594177675891272216784889201898742070819442666932884510106938719754953401309705893561712112322392095729992292151879806015404816696278818425396064127437075772745131901513804335188580729232520262887074480312829227316819758826560967270093257689781113326083863661997302948532319078741157148971381079693646699, [47539887161710653099697517962681546936670595640835731254054525032597531489516521512210942835976699083671944809450965723876526288332414790445669622870315304177196038179998638902163647894328136542358135394787557072452079111508493918306376617002286428120178837075979115202771921980224790533256447139795326223281612707232845914642262756246232530639242028524771971837748688739315778949774947000030219436937677520414493778409459574148947232636957017141996406923320348881568, 12077606593315989730187374445100688188811969214946237372972655989262896333986049429388637909336912976390547817400425944421323106458856750423021330100246557176574762313872613361066002277348476294914901329528512690953718845050770745699495917712511860150385457684789673698780928706060141572200860788048460020031522043097754499396432758998808972912811075542829499082910401534584247605997034424313768428493853284599089964111319262076157215291188272885663762533151025071133]], [3920428584427442468190063073750464517048827053760691485060962785118350064795255435060180560176695057847057115714349216107154695677855479604245906252830004202297143858386009663962763576853678366237712297946639378743878094594739485648270664641508159124270797655794217461699367795509944159780904739185622420793573840981661727273903983478815345806286940354157172970325042457008586361871781846784002672342041772845420378829913842979535977599720056132812336071727341, 28820589004635647447996510115103112453026046729762610543813481183867250140411196520163279377284826719227826516838434883601553912905815922273449965411276303281189371284152016845950898336746704706281132401627548330990687238541452558, 14176, 2258668438325808013257694365574489941348902941547056773399586278834005462027977058126045873748112841579110487236503652569295593366887760499921630565293470187930194245829986182574166408308908857858055102078717781025746443017374593862832732450904483439981669620200479401768728389550488641618294184412393035042243108401102870558197909484028979932878058826837617556346978235963349197136708502232412420429988301774317227315050752342357296807921668172326441482729704, [1582803352404073567604037831987496312561470305567455148529385898416140446514903729458525547026330239745757483248084816013942855799323287647230120585316768633466251893345253272328228035311570223820402522608569614199539522426558898780937113454614493442376136852881456792140312345980404629222368112245233695264841361139924619767831150815904107539074183618900637249462504205741830278061686946348124726518913159487529590143526931608649500303510909673233691265336779, 1027157668687196227330027826007696507434708817833832204800973927701381420726872125853301295356674193310082701094202522765331896642149408442406991402732662458234637658641523483062191743477795605959468573308968312913306072849769746179653405545435116722828852954728761611887286727220465402943004802528218714386936698400388809706075678113231763057844783250613534252149695025259494747161505278597644615526102450259156240828208578342513015208635022293400441634697947]], [276553935131732679753813704412419901033354052889439297761072431230131917663322194911130118522622394035486534686395966147513734175920956518358204447857647023299742089333098875843874405816427649988551939753572190938478985228184218793697099015016401783032892744123243863478648495044253217830659110843564636031488242157052931009387504532377880147280760211103503108388058703693469310849003849153120160002118011208699353984425023751298220652664483997046070649709, -576776436249772465747290081524131418888966760129464490673915815166510171080626868007689726302683356368296386361272942943285018339295649513175773976425584802716424602659035296959623438548202576426746536402264688225741406105830608, 253818, 195074163446330135502969255927737788925697873141242047928581319998069793203533192078958898476844958813590083579995305488179598249516427639908428725027601059541681250301485566645273832000169946362267356417262870151701217718897820028184414019490574165149415175210155898087853226556744557397636504844116846623108496258548969431666116299422278194678321059862830039891331628052472331286349410668479911678774289528033971455670615057192923922014252319361036411295, [69927396534152116994811264336350038673399692543795719779237579288645559073100245794087325896525209816386632930751686677083675735918311619744765700382454642105395950504074908997905776055950804443205630536622463144817032971353722132534171272496656058475744744300213667887206186892379454559158391565257003905505464036348673766390755189525881165908695028431506413426056248795901047852216179004023357618191578320314448915808893012946436419757515126129909229589, 136254651375291969216597860096401548497095886394316829115019622086326670482226447017693960404044376008915622042671580031219802188974344492178225447409869167768295356515374599280079408083309159677402419742977300568352964508978617693559409342571920534894324735429984668618134285090499508988981612571833825208401743830269161347591515478303271735873564644064794898059644743295355345690448949543158611141139394537000831561886336729455009010513221144315551302962]], [1089575739828273328738756527954754592004326142706345876813592539654917766522950282923709581363900093907786424471061808648376924315536945836616017965068068550298805007261497907334682354350076235682859134315029631225834988961319604482241351144477017115897904278871722070323651689433940428757906363432600196433492698889673835948371954821030192579815866077748002127656714178929176561291187250619431321015117016256285614838196859552256431448331913963754251, 2006144987975374287205773031323387167449870456248304381149253108646867111251481890394625198289883992837215879924375869108197981703098956394811643429959032932142731087483849557397183970425377782401143510104843155915043078751923, 13, 0, [1084431474732978678446606578105011447742082196015515138011319853127492710704127876042016712356301334553488317853938315832165907762131313756214403204165121510642505930380112246899692669255459082491003034979231202852587758705592924604622245421053721274022545625195636245367905248893372820210405787528545132972613956338836197208814055988818743423180452646414748440638168642747803590486330341787214959399620033118378971959342586281321360486546525668632775, 189770464427998854569152938727542558952408885920119686459958852518728113049562444376010673321546464559637237540416539293060212279169623895777586402725022449065386588819075257119793681082455309505188401988984535921739687989563192276213765925059832051771639252512287565223236569501686939450636460856021921258050984066143973814359935641765901368269999005504237878620372605255834854789432238000038824095994886842735301436585171808220644439645884715615530]], [83813518448328717595288963688827276308025087900488144370276349204224443578688483301823813951069237992906648036235523742182840331964380448970462920389851426946061923635499839025744796488467402744835318024233048555833460689332122949019490443860754718682044683977251707682107952696368551973019961255488362657161390283952611688887287610854293593131359084311146397789377118115324425258388039963995959342901525560450787465830439695550122176339759298846333, 464621562853739802466384447244128781743894960065018379963213373747350920286936427707711338374589698921626765176496128821208168193701866400779303669439070663366054090462180841005219288801083303373023695837366707744698896135329, 9284147615, 75567204996496190704281197196687159137825641215119885070268943221377034103910089871020945551556940554908785252177386039183760023297871159644415655155591473130083491633949108867714305730927848937417076269431529286243864649936714733183988185453345993777831425541780248361886437351701107783063363925257412818826089918287159626054002825933575599199592298649132014886372529456850095582589957977826467648661299070982558975437344427528191242104746567220706, [75531952068891845241155887408435118966709221643803696214116401056169187883477473540888366350615780704687845321387304688770540812697124833644121286795945965723548530741395964938082845117995393363541390559476463379809861571402749300582309214791293983388686710704360635418239209157410296657734133355499108844417301487407860134277739140875368305731574518981479084121897930615516711502035482037536204007249455093988426849022952876983361840836134335961992, 1460622485673285985552824164897050771098789049049415061255398224895699736792010535454004303781342219811068048203520221525603981475941048700825111791458031429744842593037043200293961781779000321207077823458596659940169212592235158578097509447170519493839030659177479673149484843747895944397778847557685016023850225846372734607124620826162070173037598582860670104729114564978341040846357414889386262743879005779584012169939617371568967719052139053490]], [9027594338646102795220254981784590712588006163502619445401434324805750471545952827013922263133817911931880462268535757461977873987560510041552470553846469291199644894433298928729365801716348813658465082928676436801081677903896439442452434989454692576513988914587913165364178057223332785114555757222460559665894427463605337124496037612581353200527598043522117284710774651538686741897735958556684204756292672501815252800395720519008084361987, -5401344457908902497444024884875894093474597989123601695384013455998679264650786148207671395671417655187089179757507416041993102071956951499859797676521211822831414809417737631471215248388380010297671160013720657485381906, 2, 7824650837561812598958948906298376375701335630291300577529271427092240306270010095647013123966455925328192530675549608259828534733694892176978878770328687668264489633938051455579670115939422386118268116240175374341032830072257097119601124070953032629160690582170236872448193971937296105105075871927129671951977970655138879679997852373812564833833803648704352992984797335725408321630655414331624060762186264954041739483041862864112762658138, [227116712176378603292144187161015244920390383571414297278604429033619994805606431500232540759395025836723493288051500384858586578997176653144636347729872716198697621952614665060914105703391420483654545604576893627978131609545418648292223624104506702831131257278791061528971419704645724732160278674527565421491627952225219528892595930480289794070018261796926098157620287388195990679553864325231114926468150412120655463198212647382122712313, 3907190246955649660672025637639200179986272448248711609690240239781416741660947925637870856233668955155309389707525896833177522530688865426374902376847496409269716897845593101295870462425304443358833333146856347386622266747065053142711070721625984948078483719309171362581981723383550041112494522534149596671851362677851055154974668672123018393704302863774556822648145533802328391371685646748781115388502985077307268597868291672598930847895]], [4513797169323051397610127490892295356294003081751309722700717162402875235772976413506961131566908955965940231134267878730988936993780255020776235276923234645599822447216649464364682900858174406829232541464338218400540841652620448675677466216739788726204041194592951144482936720618394391896910204004304383668645049440630262106837897559998697596814835000236808572254225586375254786656272688147157837985770530440912775235777867119832784871947, -256489245539347972147864574476667634234335711804976211113076917330102485129667705760114679423998635788278430973593205195080344218679758260533859539318244042066574880848213181507758029587499398334271178276054302154779036, 1786937304, 4152976603208125789418578781868790326319880358253488720342175293000633240376210634503326404509282719791773853578100338267162662156566332405524871131143288324297617440708825977585305527836450879264177378105261589495760091671951513313428999917658037622433268556521847824220763009157536553126295809141423018548681940739582431116451208330850823760825714525171613658957056964107304218722153571521229837589003975393013825384523334405820954420151, [2140478160899024338747743056319657424262329678315029912390793322987324375403107337277226985911138930515206663103774625024164745770535748329208578215961141608603240627660089355777377048818165941640346123111257855793167463346323969168144253883203548572525036485156304701325866836090557899163327074119239625884249415049631529389510551342815514167947025559516439296596524804146016713562267108894841197455421350486044546455179497294386579283624, 1445156657471583883957469922790748763522700083507903141255437099622944719180807524272152977711518938810010641305933509613765876742359393702949973482465593661536799951472129056303323726245236031657954966880479585527191197586301803385209689437404463234618736000953843253339418874559696744615527507349735065565923104725036541120494164964232352521299774929830529128470360965725009294645946376527555027440601284761350361625191347979243948281394]], [2525996384550854615551821000482228086214939235356244889664420572420304252472517868207737148212173064559818619766341773528160077514269775981338086877234521399638217215939127019514436697247534996241386061222625983301169497499678194761681150937909102603228028770800490798561977882182771714076542292427295000263380518379544697436832328367578750080847298535100182287153016368289604442233499612676024444192699061779904008040651516430671, 86797289732161299353911406288804633889548496816593046640022169759614939190445769253663737206691961771263051668290067954710197740942474216767763713880883194489922930367483858104953380776478831063593671049494152233621, 3642549722563, 1278122131091459208931576863564171837588076777066934013608042813398467964729028509215618829213037376685495698792075356977038459454015621364068894309960044055302703343231664078864264060798741402614307321208385220956438839950043604017058317655969389890892361474321114095052530662876471978833105080182371251017018144859485608755617373300187663975968295608056305149019251215539932895725157005103832822104695216556359490360941095088889, [157322116086754472641405305671789733081315528043483180371637523765296477810561997940596601971085099863502448398114244560902398290059815752821713338108660162385093543854042794783940817986594601501173392341993965163588031777996120141856278612955327557762135989393149892543537620140627997754193084305080142456677414466410509760952613878458166083850163468080071596681419160537204926655766556876516348893523319885731624789159841636763, 598057438365017482106242542819715562125555128221206924535669812823600175244206953634295439371134420436553094087209534382597117380408003504826637654058171310988959414519445012334441179378563826933220795218387387913602652208310414588337759884696204998661897095777138654788182725493601743272824600797414133901992545171662599070866695357312340739009283827637855253291716458215422969426565852398552013899608670835484222554887750391930]], [693469294023388873596453013537593939148231027940321090539123133058711320059356871289489354478107672620163618477900260307030678045857984376340667470881740132230320594507304442722120320309791300607803634253433133291460899971993174834167735789107743776207214812036884479004838619672638371746130723066231260623104915540113409142217993604041686144162222370665304916484971596447748504630003056541496770427162215403196631977, 31132940926086453837045071505637145860984603486945237173962605580369089096087271019176125404649295981853542999362892177641032077856739980450642919501142331482795368882015117728681331398839957661553839142525158, 10420, 244077882630896454288951406862622465922103165698637612290287040336262481994984930139939132940390126182997388496770474666987759806571184015768781369060719646214524969201548773913027102411725682199480881317428376435488567876698592499429213016389008028434737861596641239544610989606476168757421962779014188961542051942928562712611042884351699997694904752454364102252465375752394400596062906992545617384811625884905334083, [539246736375966995471100982208447240212271119526247474516222389186152248721453508317140456034273628076117815283886821970523285361060729328410986432451236645000128671972459428318532067630332731302921163828203977593792794170527817383560785547102615735198898784857585269077225353345095852724311371099881390923979124181320262269368194123810057134081536246302854614706542778419652954810422805672086585435328124066390093326, 280547605236462627851177085134624207046602143712662333970860711859694882202635091513437594118126223025275570312876206299105153651997158281033356130504891349851016128133291393968412623042855594182372286885859062744811825782095905086732672207500102633272675495850887152484331277186168818538691311761496694381604570354574763663305087538315096952944311740598089584540894614479804011194370916654833190585706968872491312747]], [66551755664432713396972458113012854044935799226518338823332354420221815744659968453885734594827991614219157243560485634072042038949902531318682098932988496375270690451756664368725558570997245739712440907239261243619959106097825123713649726675804490556979641727419435355015187196117301773043334639234799551547318809703843210176617329363131420746811106309578097327590096072827878072195237544155271638147856196166421, 427790011434466903042424414913299698833262585436397117669301348712490585109427016300361967063053417660302682538524850276674575129394561893262456669828057669518604649822538644075747857007790410293602917288500, 2341563682, 62035986445737191857033195667723274479082526428189645687099417912320656864135871859580214511589107431024405258365010043321268670241082634434374790682570026868654258653120607060300141589436639798578576445989413379514148014072196369119105955450058281668900351638973441093257897000372053913813028355926721442421216127899032839505171037943812756114450111673044249108658232676536135728150855713151800929317322753558898, [58909599965534720990185112352527761881053022280746380896862411821691462885607733507164622369106117038607674665799040653463218917171523976320520240531013774707462307503396369408873706078797520057129088653481169849219392395519317064474351986257105406554701095274020496115454586261629275995331816292657781304795971415279109777219898682551878451994983493208997270266808112402042779073183919299854997056493610891501551, 3592461281710791935919660866008135657907886294200302047253130646056838806718794757684761353940482338210696486687628432948918909070250139210200423561011711298675149177515599073772072715162471385602045640447431911018206538967692578937318951192323184706212633149517287985771750663580585575501297481865413053297913718122607423376495191539856567498457983670293912229247031349977802519425291374768304266649211004867308]], [28421928549724027278012957374273476643773722156029894737380178763902529533962924034575000977841435283338647735125098183886182275930047727533332189311342631413118530957705836321015145711931675638156930086533018517157085219600182840254154756307401264165807660750073990089457962737144927565007806041028162023691233577633409143343530365805245205734937876286958075419138436834965114319756301074688209666148321, 8924494285953591038858629166033829234898254180720445530073951083932942513515047271776419602640323429953620473111671543667519902791275106430470024890858422957180998763873589816478604518552147846400746478, 60263436, 24089258132918172049253440617389420913534181964934052521798484379331980615841581179724042894066507771734501711440365304790016180996032433437481845033666947290129832986862394825571993810962476001219471169439870168980336840590803091859155116140650275369906228705887179487418132731462113690471216831597972448888524895640089320018556153405255053751458622381282273331196078561552341962821644812794045943275388, [16402965643299892970947852007720543076630262536190721064424426450011573958787561595637303348339979536487608045290370104464663906325269301836129741228152917285321346755203119362048681179844567307620336803884280953856359408993946371522133725011165742555618032680730036497575006664239932652667010230697644182132392395267923331985613551391420644863257843673962520894929420960264445028356372198991552142743134, 780110289523948423869694096007142264726219841804263563544775034010843540390784256671736368119399085281995651331434714234533764208966970884457777677761470583643446785475073037123534117409810350965280422281514524509837723762200324267006265717807894115908115637444171370464318642107631937352712023528977027859395018777378122779389880935088868117148579981320330632791126160740996672876106463777903382269806]], [471628078918766385607567370939046300708338670832341765865792630275886186342958009141314162336203917800814539269302503492933630202068924970247833019533480158899644072032431677493715189288769987130453863892004502219280928169139802685998945055325870955074020848663904695983737953841491145453243047752948107208337082969545006956185299068080664621660686347664197544895045031308458711865546175006356479, 1270519333431147561060146209398202365882623368445369794171415087529073524508410732133475487086773018358512854990393076663486348654022536320942781892675764378824206215795785524787708768387236299328559, 12956721, 470313630706040068269395401103338331796724176829855733579445462616898666996185829298652471104200211496087865841042100474596166823692252187472330578764524098019191767573278749800020487720676878063957350825348477088704165517527939545682070891858604639241496412521207367864132348843634640533870076467746634073651148279587702235160727058469542735362058262811345443362857056266579049442892015296035353, [217571381966481078118402040638272546553994878381568412813904578551327944025778272725218376640241958428750339162125056265088014713654242474987035782281473163427365032583463218134277046039232118917351166634187046586365640341086764854507258814678118322501995308487693973934852179733138889382549437354063747585343189530289574091868084286052954662052524068206435811392612132309701184506103054412176986, 104992795159500030214021782796853527516926292795474747961238837889103548914682722233802337515114321679161964653388562451965709695735028690314022555785769039234537573596262899243402446733616160307770036410470515347801153941439828948228159760476669150826820451953376015804397492586846548844464959087117450456340863736026027565601075735578161986728438772051165719773873374143253856679107507783609192]], [36400265076230813768974987648421718790451586542022612500940062711536829908042166620807391186103638243102906921380996279300421009456707832965441875265623158737433959721169551886909904850831470950902824362172425498065433995447644854252326837319212599027165085485469326881332826654935123629362419298415825605363169423257745582970512101924531819413878757077919123108327272446761105923108087201, 241644896154791060479451664919753305246770570852182560404158237762553740054345309827264154529861608812574302723348100707569087699579078116081072869818613988244193159189619237943414911112899348598, 38164932, 28131967951124201470979054233174620757525214872841954382234452252399309129314628623368179727652613871352410280528821242913549692693653949780360070828143550704390725537318331741628097615859550833923997660166365744454842439424496730868052989941918192640386130382374918386454366484863548668812704775712108736867341635251859511025099377010895171483526121046513393116209312499147049748788747274, [35151237904485659200828707543241359037866831066677822255186858336932745928654713425897760736566300897214372021204736001101841044139116692780894715366664489425213700076168504443669861768530769705701929166904261807796049174070256934414805862085059450993519935928845299771902222350449178709789315245979222318675520357876663704493994291385069290855206759166447518138766710571044016246460258043, 16051298281345102970326003582468658103810397722739329624951792710115295112803352573734842106293373422494362604554700477245587268484007615197296631118509256473757519917586247219926644766082619631689514823232906283516766153810834323641745223199479896090906608887348352069990630636842630525301805384862351684687140290634131765675970281146792381044848158141292792081521561030954311072739287493]], [953762083900236315604466101195246955777402840440606903241438048718043829032426066442549699449317458317570352840691456735739002743584289183731334180436196211156198567867736588313845413135584021233450107182626041036467255608575211112797378139361810958368977251758645523775268794601048132340464028229934298900757080235035080984591666135903476772741656367518903581924580253499369389947, 39649358517992333848543666421227427801346747486940321951972437092201497362553715739386640347318588340467240304691730906717350573481542372252771472110681224783335491208974514845484199276968269, 19, 759540911049262805376174955297298326871100872993231306226554779112491096532255443446445768746229343065006295278131352458924639829313181008126760374307197386758098517553712559604893321756899457850580985849234785469959908581490551513606800656161455059409231914147525133012876661008932021645456619780911636818190542884393959798364254337414162834699474895470764386474819273071239799554, [916942061301074857959517256175509705360932193236363473274626073709298456853152669391510798249821778748985346963571300969031453328937655431651236092275346106386732413634294919589759659069677315598559546617169829110448683100162063756066219342929745345879609916462802761276845225247393336381257168545935303016470162076249243334866350617348368529366982179329955177048576558865217231835, 245034063801663694523673397910600391989492702768623821122171372390992215217835028671284136393686097560406401625579801951689975065767611532578028907780834166593071041091075478419251059988938579439816671285074154603860337412031704123694659429374817927692263269674808402898131154761226547822336651554594687363839129793356579553047924878851170247709826558448376708988345006135672000549]], [50198004415801911347603479010276155567231728444242468591654634143054938370127687707502615760490392543030018570562708249249421197030752062301649167391378747955589398308828241490202390165030735872846925746857483815410570230586705777160520589423150472943783423697962261582080495155826358618532818999454189851044755941287452602222074387601650846921940685896194453021564987857899601141, -14091724566635024503147690161201365660931604675649599285361994545915035321357689074498778687712260865492381612877455847257527515606878263844510219653111660412650650869907941009081315200134224, 829511106126, 45929650038359332742982529868305813347216630627811607209895441335452279786406799976047813393081169373512938427942352932750401835549402739488180002987877105699603329275374049611666296522401803620097663951019036882741567246632112869104089702696447644509416733519586343103733651816604116099992317603843149964969554426052482164452799399555241420453270989336864733746881060260292583426, [23561268441208968210624462670703027873602127171961929910938731082534184452385758369045845159395301905361230442885709407775961744699051273574282934660223151227446327741377261956304096237178401556420215255964874016912720117201611069534784918477863324016938664245804849074145126123987635072281243806446266769673604034390037959740385283681185504768606028443973627168787458239119811080, 10280797856958138874419422281300244339187821065525013222174519732173006725267975878799371660725044743281763540305981166251332467469446364637019622097005555272555794464663372701999026290220844173002042140069258841102982751188672804713773063412064874282399025180556280183286927833283363823769860905546028293982119939025302348667775411333239907599839207795507458317099111999201459106]], [60515168567468221586538327903197870206006375999365661555994357942929879554040018945440826169438710861190978438874144460160222369645481327318501893751917420793215761102640445649765289595966329925762000359807087281800707360807147024868761327818764499619809806116312062614505457923412520508252645139421718627749001978650645373247043157481458145467783056081377765057096741, 10237256922897274081794452350683974126246177081035733502201330251809645586714121754878714295585029059570137363518153562997554203248276637227620934999677609769102002924288749178027025922, 180, 43539896904570673622027053055212020813033490914583876108791379784586426186068661379444236436848748524767047584304300030214741983982075258080503527187459913785553851496719369907746515284960171949961796608809643522247794093179566845011141031405394109240425924592519477294475860235990819140336908711719192940694698752962620456598253050849412567753916160268021289483612779, [57692793874370029729891851364520336882999068285797160663553277450429312600951960000101084553154614335472472953743740156409020143316445877402442817332986591666395303982189658305582807213303129930355841418865410063749919562820059121718038206971629795809242125327371735261880887889964605101309493908190643311081296305298442502385282260039924329278045940064792493965060765, 8878657806466471906084313196385724025655567192640800262735243588591588685929002282077987739542548185662030227736740367729636456508337707104009221438490791849335626385259605009189225563588879230881262090618692739297882583231956878499260676474777861736854177263587978786419836419380891332297622313959241095761829786348802081336088300860824265659426216188109615886528852]], [336195380930379008814101821684432612255590977774253675311079766349610441966888994141337923163548393673283213549300802556445679831363785151769454965288430115517865339459113586943140497698494850015915145988959082950648517969783166354627932364541301376723134552234390598532173124102130338545084897895934197945526659613188934142367267543354713202032111843292381039055949, 832747727396230720886124821587938457660341289085532460477585061563876410268771897020952640399801995849841306502631076213646745159903581149622098550807228040024785773511913619939860661, 27769212363, 121719955867326450401591272452659196651066805513396080189922710451387746779900551073197257157055094893334651197618800722463552483665658358658214440791165124885940722839582921730381637570098208280677877256841399103171676877636082714790439915246359986486696206990664662477708976239486057453375904597025120697276961216758394023856403089463919304455833829528299123176470, [46690774458867723520681001150628530989746303040175402307268048346698221661586085763209530254773776657061178007895981144025846034105738647007094496128641729404134046630726701901849001461799819450925914342815578537496493366388590397203833251939249085774219687084123326355788377424361205918558804408799197491133511081508613014508052496596617056321508002211965852058790, 131259444533000939572070668521871800875424490315028383952012901153482125569970919576399164279565873817860011902006729213489891373039446468115295201110045961931056920662057817364948323854287913248692031916545852036075944272971138501069020417906846903953457974145867953304885115057114717537858430142608075043670039945213937065556814739008392962711817700954041428639026]], [12106766894776222890672335692146206957781799933662514420343905753061075467525639525872422136856427830735705103632031400027421794374635974322087219701112489760747678267129307665453445863215213822868355335456449919861562488690521498213063015097956878729161537056825941836293944449177479492480857558878757179922593532639901059201270538251696439635396594751403, 2603396056656417344290846107254787875944626411453409833210031086611903960325443673392285542443359470473250866285347869392252516946742597344836041173765275412764421429163201650189, 1895, 11093659143572707408059889693876663492947021400503583896025209988051080986001779194394335004851482507089967179357323106375379648802826167381298954698076894946576321571728261984930524893809795686449946852268239722787286498785611476430604052037823995043055942402655200473720487677792566908843008695551837827555903443884538929989783150187337625799640385377373, [5632218013391737738112906807486161013538851576823401367002218858493717274522996142851113354825498954168205665314956169078549320597371363752602728014643868378566833641541991094972846236734149975790517136604156548160998444221037324961359754337015147390405213504528694083608708202423796998886403741722830815155214244016765444179478245283292605219112802998751, 2907380389254800726341544556577476325177926058242689420444297319346917889473421105734599088846162225381173748324988086008870411012744443976367250949088446946033684368517936523879484947648932801237713977131187938882796390498190697433446154174360233671147652497442072936288617014882366058941170120030062286713961245648023376746701055268927089692587964263797]], [6388795195132571446265084797966336125478522392434044548994145516127216605554427190433995850583866929148129342286032401069879574867881780644900907493990759768204579560490399823456908953645676731147263582770023816351249531545682368538180994201237453703871289384397707806781311334408563918836680574926915389433166720472329824816625468516586816995373822217, 158662365488829236158025208963572868028572589820826511715971081101486692195086599079447355162939138385332779204029605537933010709401076680035438338413580013937043628670906766618, 400, 2103677683691789825172647567759800089418732325202254578219089585536277655343105012044171435667371436025297205190879200528826687079747664886840651522217442899284702825278099665242340586257800732555240564957403652812122932985736345137322500338478718971782623284147315926007894865405547097590288390802728039838076770968720444797027915979550843200596250739, [2762499538363879879949860490606118598039549269555772541978858508760832053737659847681227822792286363750777493566773709787332604165505523233642938050732866921245901985162021182552600740509802614040879257835580832816563943979062208662340669613022902091449608360446168038920776070955134420379195895741900641801726192669842308249894277078008236177204772069, 3121959984189728131308122090490112322035761071996644756732178302376762871771554691901899376600385039674035287283340121171972070898978697664676946194508112398599790570864090822086606755288893797241043648097180366166267988427428950403372922693734792797288377720158862287212419473250077539706723516439176278226274091405004874191998971764276235101076625216]], [15971987987831428615662711994915840313696305981085111372485363790318041513886067976084989626459667322870323355715081002674698937169704451612252268734976899420511448901225999558245616470392118737473095934516127370806692354312139642055524782749376903771961725762375881609605432372689461787017687592484761700080225101092228716007613636448857970811167639, 1609735118015592608838324783461092581684672060057578214981869517238907491438386009563316142214676736653183112445977385227118908804050326455041533282566735974545896531173636217, 6661, 0, [9126583807800049724199657110863252940048086106795588363195141169754686335722705055008190658456655017251682036377778120799954353227396618747020555770430261713610456368878149181742640327059678507309200973616451363807504583078530774013854163675182431938462562976562100895784470725246374015552382821566752228958839725015968823179622892587006970585701167, 2923268201335447437049488341101508900058335728253524636632830090888459406568751996476146405186357867068220154197525235869210858400893554231428063278371082616198526835782341479533888144965330796454346548300170828135362824946622698970976763335251794238245783521900197319597883295874017683176594528542884496598446238014430568966329329732147873237772302]], [2397836359079932234748943401128335131916574985900782370888059419053902043820157330143370308731371764430314270487176250213886644223045256209616013922080303170771873427597357687529782517996776179047405967730826420826005148514421472312513926664235011609904776489875354960956117057424763450088620682384905103742666063061206340405476304143966587545043, -49198486445116969202917983733290401002210362106304823617513325605730976609376645491019012703039100527702973301399029367206757265182553497240578812077679285838606421115067480, 7319809764, 2010992881415434153491625705601607543415239044630904752714749201900421360408979499236593345990997403121212936105286425969206019675121971515268255617023612860229224316169568985485235994079499658317247590966610947090987836316910010603596503491442357589085185188975954421295665508608374766034528950976266069454730943642437382204396727492197979596004, [1323191712703042337361928042406491264249994428726343849033013373686244794706262932332559384161378439357347207248678490960650093818660424617285431260835331354130411159173136751212078465672894793233719310381946805078157312964323789070407252752637881513068254080923103616080236704807567944707762868292812397647953916576903629965904436087598351202923, 144346688458475136450178948563321223251530133293209155219925519133425060148456878298685797884406991911762207105720424356048512976194312164311446903469693469380850173195804752015575941442561784269361650017210808302577862767440029110809414542108646968741617951596090472469992039557972749021481278615432625432585965389620430301628577586210194342295]], [327581786465664250936254714546476993922676347016165756584279916137708800135445341082414817349257516090593617575766310613900627079609067311495229990253105049243718764437189782781938014736873888785040520763625056285870881660148714464027911367344057247353111335433888743349129033512142631842035381227452660106613571773150034843550633941091, -217759870273875136353343165586427858285551686500914973122399835546385758271156755552606983263393581447728192532256643237914314326552799098690058691100276423710513935827, 223, 148022189272351365337177623418612813821793033433358176099198278636016228673372675910995108033410104471891099082751654582544331187184380965512732992158904705903737235454430191183004964643529712703479273296798216978617233201662439799053208469692397682376030907083423377995463773767189196434590856272279027208474165661031338339166049052455, [319402263306283496156584482942618230689794217647437007338673384909105255183888395389699403836367142445904497883862537462453389221815145348504914347757591169243819912095557057284870415567759750295547109479138713611086652303495796659026271218687677587327966918794244629856092222365769625933488336943374827125939733841428008897921535816593, 45723016264240614911182178122910692735473676843399116304784088938576664729608651436510031911249641704913320144226201617281150143854853192136635511638853457081306992831369662097612544211928702359197120728518449123709573499654088365188624923027196971316898641561328194009214072483159607954113406414046323553417696568770673304648493155468]], [1468976620922261214960783473302587416693615905902088594548340431110801794329351305302308597978733256011630572088638164187895188697798508123296995471987018158043581903306760280951622824543619874218058065569105865346958729297179884751454247200068224228276763760974360200882767829795512444304707154950697126481182199391257001198480483753, 11303774362137190177056033806785932777005387424658334556597472038116464487212560035769844488151074254576533086587722705688873013813189974379499207794767128981484850478, 668, 1110801817264195792513373280215492347705679729968891313023284192679155573612142795776211122114171250453913074621255274783961592790780509625463199623830524366554385962312519267974872507927071806110761230037187436444208387706784824268616044997170853179480091636373245753299525088461281746619415132586134124526856741485637520841360742538, [525337460650923762707194240317683793478893955701050974532051767943223743056543158276140703088116453581784382747917996372899755351004792661321497324584631648382293677695393312963971934627265781718501469401168801680493115603910452033752595766399524314373752705310333592319032299713643283744519587943902011013893275628958062301874125901, 123612212128745470690867197843170251077663137274870956146240920594562752240805734198729510622284557629574798395736713073495519738115819607581102648747378828016548663030415539939988031097176155596563114316793768577760320497160842231576374703925060633208346758096438897068066573292643471336464366664918109328213412111200397258001394554]], [2199066797787816190061053103746388348343736386080970949922665316034134422648729498955551793381337209598249359414128988305232318409878006172600292622735057122819733388166851057768691069411023713190527144898354008865719153803267084900206261546191114060639100707819290338781788537736212183556637935834591545062399688018697413498496457, 2331387910721759102061285008664827995858991418114187950597738195793902356163631059309860648268934119367737114963908106845152435767825369445729924596539319897617466489, 3, 972961057593324964410815720405323377883391741228320826788084990628626686720669013074758171724039450271408475266333629150627851439856335253181821570450237182829920982676682972335840159717764006531121851542927143746139416150455567867172673252977871937315314964933973644648945437520247468338915142451376657393050483974763143646588074, [1585854229617200151026663761290895127140009900959962364092232047382866312014524821592213264747790468762590822256218279654233984553341948806032470904213746882996930550311436046207094206627773576905592004839968418094453573495293985093662589434844797941688999025428519566387974629179359136546370538746675311226483322318921239314368056, 425115470004107235836009817316762541283466551583094107042955403336590840773218056391876114079906911708021979159257749234689976938970571605822881055149491083061314872041146977059042480861800117642611367527703421512801817225031679294144034531024246308711056664163856209701979576325352355853331301409508844726620936054976944110336314]], [733022265929272063353684367915462782781245462026990316640888438678044807549576499651850597793779069866083119804709662768410772803292668724200097540911685707606577795278487715682310655783246234841899716346454196917177067735176296368767968460853351583592817479628390323681557857942701779468067389336407366444158363826459171960343323, -1679040203618113930115950004547046732280279716559750089955076679884646236056850219730628775524518830796661125484912907980154050919306698385919622102254365904126188308, 153356848, 5426024381801205430579924005167841165894834355766482192287229362425371165211643430071340702313058215182032542377694664144287998965306054896623735623766118544805289767272367942180786171681663803964944042485172087530220930724405829468572556645383626711199353940581119958011598646984673933591625579710548154506878047088671006927891, [315601989016389120017065231060385293628843526392748007250847025203812720282590058978700197091249502987152579311340060759236788396267389728364328100289565938633333421529727387907164332447009949892185203303834744751842425312492301427412854492939275745067936013156418794575706014617557268780665549027174040661371739760282277161724069, 51728891111221320564349049139972583953823700780399907594618047211596854539143674843189126116308739272096444871025244934050627040336132923654903616457108301760708781445955515867784740826702237982418655859324099528817888572419019991751997707579926983370067814633623976704338481283847495899442730059619961558850188740083522589710498]], [4779846974484452519222906615265480565831957253235866693353585610197497066121080550976442850428036117865979612496402265443084568374101355579504982659213794662802262321911623531154113091181922566568050802835579363739447472800516715454494764509659009907543176709964859999878736050023731314705413798300717241943968919345715009, -137760428209007107771498257279611291725970796672265869117648753965398571288032505082854257666495408037831817520018128888099874424644892085639543870820118773619862, 24, 292112911134219683321517616029446038092737506218356468490668439223785286120212754466385073215229230249690653500459066862740976127124312456317561671204257203961269321781984151169527335230674408981072534696008944406736065204974710104216516324767199189716932798166989228949653850775518333996218074905037019271866802628122911, [3387728763655032692200904778604851515140604134188792385154047558404995124348098612993246578203681043840947903706198560138451757280910989513988541907073947836522794606001319475515569607657341213185350643670650839353942544768201526317660376586817857803036155411709613059034414733099603801200273140372110548933421654213969896, 1657874288813671411280635771233980550117895073276055923767649146816544382821256087901890774069346411202820422630733618238819173355433608940033590670925446409274932449652143501655045017848180715255090270073926136201724500327653469958860084897326622109205247029263665187983158545674957085014350733633478923590446115305820376]], [199160290603518854967621108969395023576331552218161112223066067091562377755045022957351785434501504911082483854016761060128523682254223149146040944133908110950100003430826355760911857893300090744157365568010484567023546731436754751074283208947577673550403004916778825724948090787992966213752445432764866075616209921638953, -19044621968991833289607579461455301617720891550171817326888976199862498432545546526421805372059451583827326431499009955997110515594026907152950968114639976763834, 20515775234028, 117356995046417182039547275869536920977993649138850495308949240455663113649897871785227717594258763905749842469693105996784892887940705274646880338624954431830671884444593167328035366381163584050553602282422743593107468076464625517734912639450562990039881753872481767939945307999734252791418806818199210136973849264843499, [20590162339172605145883986571728533166195939183572511694586516797874014425238797427930201790553230833407732291724295293391236976944732309481047107511139467727824511928971040856316871650091553635899377047949949395673833770848709448764459346626862036408415597046116768424619374217445637138811973976568210245981116182206303, 28917373699390897501095315249790631530469341835908612297824749711119156559495330837920538743508850141904529106969001582617520032655616595333131752953624638788671443968435779669157406918591902997261991765603622427442601168567656495684564363797223801472749337798620885889098078504919805409497233084523943784211672271205034]], [9707665848921292599293414191857528515705493394455530152062364529963471111218260374817171003132399794305271177537419762275675744952475834298632461844290568133764674687849523585930980414071906213699215315042239185974952615355276931197679790363434649665858504711573021809628734604478581711508970612072731478171, 6209641945149871940827901395624583687585248047566450905977829853214939865419422986304838667433341872747978828312955100804240668822534151841429677499835985, 62451, 8322270617166352254569724862776981923002484428701224730709107977140903521257331476974351192590034061537591789508236527747630850995076658992862527265533358508590459586218637120203666566178420282646454079390300937135149529880437911909734895563347799606460405124702800014485527859832513963200130009587178071127, [1225833075031372690225186860981768124863209338805052923415570487604363065597536995297430549965109917390546479561073298279269743804971401201989097270498002372075092680593237626773480216744184268807081925929654942701453641387797001699574928763975473869429138813765740982243311018068583933300735311130171876284, 3772509304292253031140060224433407433761156756675779345477493593180885917488005374322909426992679233086776289441641697886911932772369590417564088823227550816246034130248708558976440368702546640804912281625130122084323692532239983771971325469898070299154587225186273408797895662716588540123307221472444903496]], [155444522088057718840265395139509831959544176946014157532503315078437032412903882641065331269833946522958338177730056560754443402867461438545939406002955307747237506812982702567286108941221415645084430170715172025189338848303654253329706258102627921474207886707093703135705278759503597658278156993406537, 4327314180515988643794935464082100407932973755036721522393779000706015738922671959863457478546591141011717623519295571959556695939767975987441745243454, 790707132, 18669808023776023716103927807638493413099612892157396000885468431165162027299134475107125309165453684728402617547062466121442257677513332102430426016822589298955545505812511676568836581481906429363639039294153546292676383815802553506735718509719842830443133024933310240502456861667147251647193089042147, [150910499976460301874084746954781896416470260789709914014974693147434663336180720918079152011787438642786091075705044469142429914901579025168811415592818903875804641733864475096278731273139025033836586688627073946708587907768949784079807403075729488607554661174857357606772456101766841785215212679739496, 49367140008932906781468059289538304235872185836611735136217467336257733755204912872927817618941747986670860860226776138802698068361248877942805532431010344565867989697284183029797522092468571666898845163897355929559549753322277208576127806132482872500238856132346424397118408965019084748830525306408294]], [196589250048724385149804612031132952977518074221713428951976766890268839023073188419230460754000061963470867210705842679504809883095200712753833370005509170534529832499776804380489673945186424183321257116462657941712650231368763702222231632310711635687125899205338655733467852498848878072710637, -502887026085231877741016175280144105665295358163099744399782637119203615672425811510954470754589001867656865003145673468187526076904931207358890391, 6160861, 0, [41448332149620129742376810703695772767470695691016011676243891395169508814783566709193485201537205559191250805295598040827753302656262008843089754875653169410995118814583193400379977155031412845857278257488599204072235919652821019591568402100807053061927794388297159851337932483752424279276621, 92422555290221494890484185988747516859087890142606847539701446531636178281308195481545322990062264520458119135552127329297835705720986541856534390544858698253284049288233859063717359182688190763661126430311817791292690944957608051232089559010528115408629492180842169419477753353364716559518877]], [31909379232663159443104561526567950969437238434970928406269313151241172138613935360533285973178109677116699631870584757472179600074600078260787472807517682450514905342093090504822910241033157921664033893354402097517906328968398282833633543574463618533836569653334513458588650093514540489, 111538189057581516765258591275399067593569664019727539047071659253673589213526967372675567195700579323154456137321517020815772487714336364432403, 2793, 1325548326435495939250390521745008604381483049571495888332911929640029678597044885595906520730591170069418178802372842525465528295972577417292305237957514816946229756927050846823075797113363315241357086264479672863085568180484770799340012297638869023379623398353422392008252580835974454, [8969447237461640594857413510190748690377169854937049824766230108195389713031278774229551883497353783595836707075707446117196043215335021987728192736272971672581885417379420098453644769325470245106362123928824313811769942155116543505305960629636298405138382346588827179736622709147418275, 12117944186680770260196373654234186826192325832338685582726172819649405012342752504888481283317280002252744200594754768394117743973258686270693574090919130798685735026587306345192958877564278180923854967459204752445582464116165324101240531689099173567656182672303832685488107702236984192]], [11424768790785234315468872727020390608463028440734310206326284694321937751025397551211344780944543386006695177898526586993261582554457600523017315169827649433941331931078344112336311017317987180137839893195541863203971644110642895548312868956369661323916665999396239773040077249248159, 6665033925497324626837177399006587654145462792002791674795652658834022273148932413798064739173252647789758943099211224600015862341776950978052, 180973439010236, 11326915868717377753289591167403826647155719705271932401639054920268458270797981486498980102060563351990241661022938846753026259784877702874414908119490773318826490576065940861899840898732587035195636581361356732177113655376631852252940691569976825198068035230344390103971307264725924, [10749874476217166473626157636703279991601132861832812585553383364640208650929022306127582195500480941935661416154776400053439998612530787068025628303160002642098197082276728078820732483313041763165938192410493229090828667914677392544378499776020771055716727868620493615976843854138831, 206960067789363280663228948107622723374571714840341031472736096175536570540355776628034398440698704398538427123337497533621179769347824063201209901672768382446436465431402222207504307090320714043091547860418394526797186111227686636808895860378720183619056427788427539353509537117609]], [63129533556242142306789993410956224553529540465904401751006606212520690010394485393323087751338406404400566482814543787694568330237764886010133723339934007206477024818619038889119972309621371299142742620471961785882135504186088278889869671349192830583758299254847414153, -481632772261830372618351012578475966311320557710203466534279501538595707976166542262914644587473044682252814555452648877949828719495478, 1728, 11192616306436566487603574273178626491763891034027896233102332984284040359584743469286227001957037251011489216101146652168662448394922869510607276306953616358353826944686901067017578278813790851004363717870209833580563736649763160806324300310730343402241239618438226891, [37664852504255246825443419381823454737571064036759326898039109779717506886614050917671429817222089497410266907256878775475055093927648192144628077742256327396001782036402013411772688433005427742513020978016299621227181580178565514560193692820575459821006433901631327110, 2581182054337467292484995760991713616463586236067688908085837137777686957096997240384093403580183213514254114408188313042710601539488507216997207888497194639969666828240208720049992016464010096563614526069218486819523842049485636052860285177576548447055631430458025807]], [36533294882084573094207172112821889209218484065916899161462156372986510422681993861876786893135651854398475973851009136397319635554262365534089111788371889790213890795477633223193103306185130543196922000104130759504860196082566986073236067224391367611479310812249369, -11868693694143322754139537952242416927058274332952509742343101094063727858103527566349480276922484043223956178862811593205809586021946, 8172, 10321617247033908676201282748984379146579951482792907829320924475775554046196196043953012334369282472487495017051677913580213090492172499546319613832175776882106100223661394453932707570016113733845049631239562791620721365846435140011886498803173365422075978348438198, [9523113069065190185424667590916727911683174177743703800721276873329542980245257802486691717921062341598830722430397774732627849984923687231728074111572539195306039316801271129135186187438834546718892416764549467199858420808565229499995631201306711869601052338232528, 1260366579590123139400451066506218048425251905776123181108351865670407543762827118839410532510699586159481212650550705529502580601294479503849102756986753044277885351972309059869664519339108304857235516526568238682754119911187903355783538494943056530436572542482111]], [4470545139755821475062062177290980079444258941007941649713920261011565152065833805907585278161484563680674984563265924669275530537723229836977882416926826887930265933970226566021299047470322276589694778262632683195204316735130870058303967621543585316285501761903, 66414701911775236182112434280924629180539087156804395834772186483150059650221314225752582041490253346485591121424322393762645204672, 18736, 4470545139755821475062062177290980079444258941007941649713920261011565152065833805907585278161484563680674984563265924669275530537723229836977882416926826887930265933970226566021299047470322276589694778262632683195204316735130870058303967621543585316285450094028, [4236142901989472342888794137888094934020051372481291240955268740882180665011149038425141482014100056855507123285993617738231281320551082059217320185782418219699214135554918771101697012304078162086069242862941804626085488330618331318534972956963103485970694807448, 1897446851304191824912319801794496393137281804221666739719997238698855998960953140864432597085628330491089437726693569930403318738880612103040745499915564102845586762448969035483244747947208609098421226582479188208806894468862264703969328333906434630219738904317]], [238607234188504562076326973595803804410987347406487064993270722726919574725973196301643108356185128292094096101796857636062955301967165624202930571132830617722531026088262568257071661594553271248214385066845184082485681826090980823645301905429081069733286537, 973750672689038526446265785289626524856864250621301418361120446204198278921651137890249186511693688102031587876698866106177963258, 5520, 75184610243732902423466151746924722691655948152681054007354464721372006587557433193797848797460591603080024007868485742108921479888340357861869360201082885127724632850462823701946560640495329659209597539963315982833246239498259748172044193458564060575695560, [98855364531998897828869351222449779719321328102877638428103008301460345758482108410415729148824728166326352632255045710997624869348982105861607148364601643705184772668483234386862357649641067033395619966790503582907801019836403200499439816013317836544437307, 71615052304568076012560074561261011723611900155241920268647885468581024633822619450308925341033606563460088805575624216844587071156818762886841718667742907711052981233064756741581236882955778616030975590765039633489855769057096880064758995335738873523132443]], [43225948222555174289189669129674602248367273080885337861099768609949198319922680489428099339888610197843133351774793050011404945832140389767009428385247252252337771962209840151407652759679859609423207634998921411637046252608205203190890222596053435426689, 9323344611825509316155919892264767319368103867585974296268088166268882683836227882456364991212752143565080037529269220570171282, 8410400368, 43225948222555174289189669129674602248367273080885337861099768609949198319922680489428099339888610197843133351774793050011404945832140389767009428385247252252337771962209840151407652759679859609423207634998921411637046252608205203190887874318097876002689, [31586791049735116192269710217094786526051397425846954602294307559161857010141479210317545202088126962922093523059602464952228401614230514687225585317191887881197327572826670965794319809116585126622275390935236633561258200473063369777910298159583805054872, 7367328099702100135292704467522619877457870977547506185302239521126464522989837147953516276641747868878254687907530479001561271894446669193967330134806351073837369135028376710960338871803230996308654001382259849044867145300586910320084144688049280744596]], [5139582698942825677521856249599484257081359563747861980629525318449048931165304125915079069145285926041319386541574574658989044754212321458119211409856553928512152442408669475773208100334242416239336371955585236804038796724268101823955010714281, 95457306995443229993941533565056241682666346135746891474584429057823710828123061878067128522804897409067075606947044833130, 163812928, 4828889252919831452117439631537239182741688723355809337835093393934040808993469644822257085997279198325667790094143434331309882622314719814926809045924397303465454235104910520124390702217684443419795594770796731011357226615299558898493978709365, [1790549390691186074575701503895332184427197506487934000322364874161087840526606735766533823651680741896776417659754653068386369089398903743385290854220920083488698992395729404464441927516128620561216795492443379724060068401020558049062303756383, 10179964620775441946365801950102469392964069648704076983657936996021082334810174611186247356820811241284469766791146353057436154977095345123414469548691291292500197065507683948001575074504000930883766857953390808757509077660865767265569485968]], [31374707489159986674078960664200350884890840628572745983940445276999437621707757558152425363798429425797940602963732964097275566963902130045104070640209163997297491051945073494435211311749575133723348807229171242707009664800088465649109, 8243068087234413230318846895989486991495971405201947887657990833291137014607909250398859708369788392850366539392993294, 56, 6990680071633076611230017847811089113003551396111707850962234328609829683966209988655851042974754053021055779619702593921127620256063135182297688021430772178395648934497099130496185166447962111920640523832811242860552344605887507638287, [24467088799147469251287962168544023626991182276597918947041795861941528380039602282778482364693322233435268676261693473001004744877225363438383784788453173073085718528572740225428859290780818536853664581193316175053629901996680200156442, 3364668890127405609775497329494285418521133788599217859658572458529163649273306750228098476801937084825205142934587862840035804876190315787817355771093863973644284657889850723697870797102855289723897128074772156387975283849822220309166]], [560262633734999762037124297575006265801622154081656178284650808517847100387638527824150452924971954032106082195780945640253704995169444637968878118762895937523680104464235461365078178939510009389537471578026122730689585972027662011711, 263647209919869713125586968426354610566973705490730919576167892649079563967867353461443458857723692051983113331288498, 93594, 18398442642942849160049354665850438538444850563960166628041006956563954651092789408930683829356218518504832109653394750935115714017633832847856938349418272348545523296913624045608924817192497981001762782373693096262877419636467210640, [484524362377974325152199793558114288697216180066671797713243695473565165407373884394231969590761021818773416849728037143622307051804659945050963838572770677436375410311624139760337990803893887646598204676307296128037707507782559388170, 172719371340258878080158042603749106723221216014348084270690391219029978840002396831109557891282128280211550191092272127329224374819000506955738119590842842839866765601966399579848422841776166541145086099410755755832777026752336153674]], [5986095622956597239535913601032184390042333419681348999771895725344008167058129023486018899982605231447593672626246825401270327962259669555547467705283302033783945698798169596311574778938244348165309850359716060933366818267349731, 3027596879222649028725848691924156087002440803096289102409063337771498718061738957702251218786357047872816978300743, 393143, 5174620118970218661599285056959006786647499148577363974551336460881186680152446390896638137054980839155937836066880616082984753900206846743395588153797820833368740239271265241523979340565602534652718478072175298779929246494584462, [1634854008872186366709464528329780286135365703506762807414970432310968289092930196674237000833263108949469735301980354651868279390713273419648693716587493741139174937628866978779690055633358086270436009765032515871141116686843572, 2508047953553833313169897489293987239628397895448586129419001595978623478104429327088800319474341812536424428555718562670369116965914469683136886042283836808506489211298315759354682427677660708054556613628752086541405063778460340]], [15226255136061426095685065233343044108739907412013819398467976602264336811435353099218398648793454878880187800943279666188616115035065977791428420572657530702520073890914401459453184414373860425360765927769106162097491246923, -4831811895902018068400812557861536824869375107832981163529363814258255540954664492850580553903927853805109582422, 56204412134, 13839197332205191351914741998940508666511456409215019797327821914898377577965835982075532320076656483118874057992699881032950866094247706253008883298010092428659129664194851857089860350540449472064475111174949471798895216046, [4797029665762395319732530072419566541703293525197472641608687112415983151599784612260034655634249257866131246681307959794641526270231148045992606548768484676434680552007741918150109468807305012592168378031860693355387512141, 465964044318983162353397342097076341564224698676963018062539924203632962254502108262034762781830862698498354188130227779916841360610241845394494947840574553006902375009468066523364711169893568716201124077875178214413541857]], [270908538279160041141923515191748524529455180939653370140309002849508156576769455713392955399992421507429048789846230225575943804487987892265460936304344583225439328539455145432790053338422218007774358864056258219, 5454410650585963085419935702210209950425271482312659872072061563536391060445696277742312521251088701900776, 6691492, 0, [190414423285029977784613439221146340986304632544905250651568716120374236680382650365899309093771543982683507240498929977460886819831553090174530118248455204647213031275939234762870058740471431900349321741752155645, 62037301881780428586178526506211146319745297300376259800709256821571592231786645600908665525222178190991230165705516207859643821552545126565875843609081257840596604569934717425706261085482404620902125679705465480]], [40485520759669150189811706446297555840977644588031095328262964799107307694124039259613992723893628133670195426585816681782307799897584228159506207439665514143268385657173558459268815929563164044020841357257, -6717395319552693041914197721353758985202091010615500183215620458896066243736645404764150983404182542741, 2539, 13974011583197405262848076388655789925061693197262171603551293013425458442636028462324928046036064522636347991165630346609142393320760888436430798048438008872423758010733973683833958902686852423833015352535, [35917642759112315131702587589831902716253426176052791093256755341916561261980910713048523813183379820899722753665452684923091993049851485951596216062491414388076172812473340433782393284976779405794755012056, 3981235144294694155496273259713719804540640142463947762582170093612048045755415642339950234671716655732121212601413264200900537425256101012027133825097713104618031952017781357686077958216863881391123683068]], [15945459141263942571804531881172727782976622523840525926846382354906383495125655478382825019257041407513553691179743747469169750933020081585154902894951167517323358060681222805437361691345929510604578141, -252195906358216189534327716232752949849815696749624348494101142806545363077631963677557964458899271442, 4464, 13414495769298647961077497604908722814989883704248714586760635864502438627043686733503748846179951073105418887269763768780421981569055705129111835627340447591980783243618320903911890110065266025160855878, [5960937364958002654365311342637768740069214964601998118424445990067275582871358873545310712206324650240896951554032333032507064079855195143282674625005508086044970839630368754352918268155052907105292043, 228696911008407146197121555404034924292069965329332560185736809191338354691055523880289514247407166663079844649480867494547184573728309337595487292785347452352856950099610654226393337222525428189165998]], [3572011456376331221282377213524356582208024758924848997949458412837451499804134291752424959510985978442148207333772387321572013253981413851919937196365482977469646251618858844773594392675603487792081, 3777654072531175151793682991028076719121160191030135457300246532195620189973635941816432416613906053, 8156357, 189621412093447296631875906267391157155526875559225606964970928267070971956740555169329824926600246271892831075452085741947165446385746417352282886403491258389081082088780932045220908907149625910286, [3382305503619636576860712967367366373420126557011068426789360609884177327330922770970297389764330590909916094071401179101340304161487656617063993179274099053316052015238096767967754688580535370101594, 1482631819010585578869429472834010646769649822754671967638207708113590776382821541428022390900771516223606385004078235112207741854943581327255763323405374571414746334427537388640085856473799121309185]], [437942019504091253151667737633891770824649381939124170012354585857074610614044271450161507093299861036550280327675362361883990882927843243099798864398655634767226846004738251542649809987864297, -840189907796159498741406428207324544513009821305766010407577863098033864250945920017699113417114, 18748, 0, [427505085649478271871624080180296135880854894003605479832129293958230164881011819190804668124475326911087813738780350259487012007332086119191436035704730627414466449950076610444276823063439920, 28017219177530975552289635855496408483154007427383954792165916859227782246367537580709598149825887282409933596171635798577174795184364778079861684512881467378547183746640997614048247346998188]], [23359399376151656344765721017382748603832375823507796565625911342920557425541085526464769953771106316751550911413169605734595594595282496955467496821477662290928359284669788642130761099919, 1926841615135579450887936873747121539950377378644471633578099639510702636706034254592131710413, 1096983373, 0, [4600891736614194826008462124030484474916970826825539588590398114193392391694645083297377895452433190485751550882394872984737144954860413990429009880386832897617995987606381232363249705420, 2838846427885800131546200632730482169031033443387248621783030107103974560388436659494503561378741926145028087164977507067723534855396605934857362334061535194058339757110451703202697765458]], [21294214617190607450315220974076467250003046147817772408138324028107723584923547903642446505676599234231433817695869186944229530318808323065460924892158381557728183221938181908559, 87892527487875362524744685816895258439143199689506920433875017240732797116192379686743227, 439472421, 0, [7236418259989774839040563005169245726233766365543202597341838745973293169510367178795170235419836517728835123299784339821454704758774623129317896210465971998764575383979698500695, 385999956595263897331495337048944408539947124735370542758918226753350185186428183722587492372692937646429282625828678767497977543031642472826086614781088272631418872911654305798]], [48454040799048474193822553825457154796075465558776832569746905752039724888501132824538371698605569031500320910811337055548637240141193373220888623218386531756747181706673, -634380114340054053129099798850404045539873360471919302394945612669019170775869378338, 52090532, 7617679458779251484482341818317676455614319281992304447276455638228310803629005426335013922965912390101919841120306554274237021996586403907212273164164266411487726785977, [7792896842515337595140211912288498352050440078130960957060595215534487510473222641059844220605913867740567408495889593208358477093753682977015635238189286014410935247625, 23015812774016323984862853545033682668658601518295331366702751066456265471432762824949868481804279658936953804133228496552213588250224489638677851944769307267640283742582]], [930189017824745468021377739537333863207146080957223331290740239551397265217048135053391393252038759856655908421326690608461766401265882493257768395052205474260141, -1738618487095010385531670572163367451468587407614137715453066009210148251092365126, 3332, 663633874327949511811258060078225891663764169260546700193886369996393702752269511313043364338233606887280064036164844900965133595473216303002747974759649988358262, [777341856835614608590918735632006323150919848413496275694677346631646781127163259636242324267083914062929898085201262134393207483593266385564248712339287375118998, 75049578774381351520515982217665986903589684913782769984853370738743116886588662696355524677785264606253784375786941967343835145302998898937967016082510162697960]], [279168372696502241302934495659463944539959808210451179859165738160683452946292958220891320632367690692775054197087077454096390760925449563722622330492333903549, -11402862487784520709795044736675516846005022138011399339883758651857213810833861, 717151, 56956715913147728648673400058612055963123591790538262300547529402567602033657439039898796398696755833673502902199224055841272252629102590654369574315754664465, [202145517315761321800190975625843404248491440677641006393165791174140613211205676795745193866999739012244491574347594485624298199907370552242588082962014725895, 40481626486089929796853121861774479623449681563217272325659211777721792390397867451652924055709923663189885363009435574237570766582906121074256930068184084450]], [389274187300167246929774197706569389905277700526738692212889249489554435462396300951618011293142449062777282430902171870524518228831570265510714183911261, 19409788850216031951252189682947394086012187337895112284788734160056753049791, 6874456421, 239812164800300972860204590823482747135559148851158438679067409690413128710262061485888909924223722546388624396419410541867396819003174505365009437924748, [21797978695126539772685970836633716066533757795229098198511821916135264105603290899754730268155005956477559925487906068779961727093226141153913844348780, 79499033180141840756384907710476540935170487843298959089867860560157457479507621320593691463546875430220015583170136841133649921954490616688573040651482]], [56626177178317332289009821872950293287673122995674699355678590531216989652712046941750159253964844775193074867383199560061131867133961649904051, 254257255328074892063329936983372067070311183710985807681505464702697059, 421651, 7085534668329863519061196544371892426796605036790791677977274481347496017572486811561026423776845931235509318889601624050543601350102212598457, [24890392558462789531345735297065504819927851556904185501758748896952515244210905630802847452522809470327614540892135177410627911822264918426604, 1665957567164419670741696367758909862974150057606439840429847849452023676130028884861339241904788474382325138276905261105132734746521354043969]], [134296318942246863612347229991035935614223903170334469396914961736642363941873235480706240921128866744822158128575565690761611345943676043, -238141045650060045376945744100032978199160170850746443297521518602892, 4977889596999518152, 134296318942246863612347229991035935614223903170334469396914961736642363941873235480706240921128866744822158128575565690761611345892008168, [9534400700369127636151468065750904349547952710096353963881931608780337737662126312847317131420868497101371511330238919823254949894109036, 3647280706402933983180854904821317136907879213934140480339547037266707074521483905462199844626536438628214664812703461635890850341383707]], [26978565178142070228806881952085114866535829978706271406589120742226723241160361556908174334660407669902600440670509243, -162870379404147396296702307199214147088330292060110451406515, 961, 7814030633668224484811575720311108151964613706944498246974316933247482726990401835709372898119396627674619817832709178, [24589510932444952123889662051150953369757572625671497197181673231451182878551164860454223755823059216187511266863324536, 13469396306700527216196041420018097718367364383225239039420542149085854000461113004272003682349918254696900485612876721]], [28073428905454807730288118576571399444886399561609023315909764425188478031796730758808921486792399583969469876297519, 9084891148682289427059829358026730945803936225409401497521, 111, 10407762718901552341991732993774086892573417233988293503122888417929789347358515734426141628733070436588438525981958, [15299099365444653680207497096372022665100876722230138742053576103219659348337871974566554024701884942109002803833756, 668887705011448427040104881213642508642123237441664123756428104735568380043974940500807377797589900325656196278678]], [252913773923016285858451518707850445449427023077558768611717833639998159841168206571629682485104465294991535809009, 451196519027472335224951049091116673549368436326342519119, 2543, 209579171276075580192282493829638504450925376775342005808327904890937040805488916651121534921801891125628733293005, [204071924476377222564196428784924543103152448329760872725788087433988382814452275116197822350548461352115738814026, 98356011091883814384071937651956295797381238209121696554554926625644671305292258322135829390412912944169223335653]], [99454885537953710522395406491486608513341338213747058046113502603606247544610010036389526469349231953859690637, 16887144291301613821634283527548752149314300821568428515, 278815791, 0, [80793530622160107581986973264488738567605086354838608179622910004920114371630068364546262422159667573177440894, 23682041020523309429726511317575254033918366141450393058378161400083468223690879703616475602206897845900607625]], [356704637069690613478902299660231971988061961001868283813330925407681208855834591193727525712612637253, 824922943262251607614687030702067527033476424765675, 2383, 0, [26739416562103283641356630219973708834780742457448812993317958316152311113592217959915495089994529000, 38476996476723306285715882376926521109593878100894079204049696797428196231148051265049682488454190858]], [149687216563025855425473059026534608471700361310057683126474050841826938383887490191439568710108213, 11184179520783006991537280873221932697752071275246, 4695304, 149687216563025855425473059026534608471700361310057683126474050841826938383887490191439568710108212, [76684317929555991469762669979318858676592115286017636498779210515594307200809832466492795974359555, 32143691049264518872635765726968177428039253646585858409356395386525041994015200822173218722260869]], [31880197014511915613019531648330887301802047601187590611162401376957786141858816438454638217, -7542166764959243315118033414828900787091609350, 2513730672, 29669075511464450617728687515781644526729402210463012881406400956516182798149812777070930544, [11187791349937406423276603270184901219006696687647885682819031021271761016820465165544796555, 3047250062438418859091481107257357004733917098420101073257478343104748234758955646817685560]], [12682423526760354385738080236278744543958863548739702602523539042083908485120205919, -198424016583748739468840636449624891643119, 50186143, 3431115498025732054229902348304420789408735659936201733968104808652518142779268389, [10777251385362011508799401361425667422033951680326339797320371796277521393579319454, 4408864806566993604070010520370351794855638686895608435900623604180489717051403387]], [252707675239365463604925372254224528550820531730368009178609479567305224273, 19978532020537242201635090706406320478, 56212, 100415445267678625259688910353046393168688299084303424823292063820863077837, [228276181669194522704096403082912413534958220996795762364004353537450232509, 7134529968784334210702398575814058938213254106158286080763732586661269371]], [4495617932814442887727271263328551350794172057742666458709428393597433, -57649407836024692733592955566333898, 3128004, 4495617932814442887727271263328551350794172057742666458709428243069433, [3713927046527707527168853210387336153934607990369223971301759988594112, 82471035542806982808952690483072269318028147697030245057952102795988]], [1437216171339436550505456918638387741333956060723502652906576833, 70355565391948654613123855910673, 21525768621137, 1171185729210642598548196306138294077850286103465663677368779563, [840419287374515272341442224174305228227981692966802410322975284, 167013763014235130129525481097615384883388960069195923212802315]], [66767240540167164447170707006414170585016313350753, -14717915501410645670773486, 536342148127628562960, 1, [50755697580407375437682374775333600963666389876531, 13494133278926228807078860706165734400415938019733]], [124486283193017228649750518069, 293061803175826, 548, 1, [64916904762374309703777846840, 12225757688194325005638902033]], [227164750352220685379465953, -19920101549905, 378025347, 0, [180873628513825561102741837, 2764557918407194273656629]]]